Основные процессы и аппараты химической технологии. Книга 2 - Гельперин Н.И.

Автор: Гельперин Н.И.
Теги: основы химической технологии химия химическая промышленность
Год: 1981
Похожие
Основные процессы и аппараты химической технологии
Процессы и аппараты химической технологии. Часть 1. Теоретические основы процессов химической технологии. Гидромеханические и тепловые процессы и аппараты
Основные процессы и аппараты химической технологии
Процессы и аппараты
Текст
                    ОЛЕВСКИЙ В. М., РУЧИНСКИЙ В. Р.
Роторно-пленочные тепло- и массообменные аппараты, 1977.
АКСЕЛЬРУД Г. А., МОЛЧАНОВ А. Д.
Растворение твердых веществ, 1977.
ГЕЛЬПЕРИН Н. И., ПЕБАЛК В. Л., КОСТАНЯН А. Е.
Структура потоков и эффективность колонных аппаратов
химической промышленности, 1977.
ЖОРОВ Ю. М.
Моделирование физико-химических процессов нефтепереработки
и нефтехимии, 1978.
АЛЕКСАНДРОВ И. А.
Ректификационные и абсорбционные аппараты, 1978.
ПЛАНОВСКИЙ А. Н., МУШТАЕВ В. И., УЛЬЯНОВ В. М.
Сушка дисперсных материалов в химической промышленности,
1979.
РАЗУМОВ И. М.
Пневмо- и гидротранспорт в химической промышленности, 1979.
РОМ АН КОВ П. Г., РАШКОВСКАЯ Н. Б.
Сушка во взвешенном состоянии, 1979.
РУДОБАШТА С. П.
Массоперенос в системах с твердой фазой, 1980.
МОЛОКАН'ОВ Ю. К.
Процессы и аппараты нефтегазопереработки, 1980.
Н. Й. Гелъперин.
Основные
процессы
и аппараты
химической
технологии
КНИГА ВТОРАЯ
Допущено Министерством высшего и среднего
специального образования СССР
в качестве учебного пособия для студентов
химико-технологических специальностей вузов
МОСКВА ХИМИЯ 1981
6П7.1
Г32
УДК 66.011 (075.8)
Гельперин Н. И.
Основные процессы и аппараты химической тех-
нологии. М.: Химия, 1981. В двух книгах. — 812с.,
ил.—(серия «Процессы и аппараты химической и нефте-
химической технологии»).
Рассмотрены элементы технической гидравлики; перемещение
жидкостей; сжатие и разрежение газов; перемешивание; разделе-
ние неоднородных смесей; основы теорий теплопередачи и массо-
обмена; теплообменные аппараты; процессы выпаривания, абсорб-
ции, дистилляции и ректификации, экстракции, адсорбции, сушки,
кристаллизации, холодильные, измельчения твердых материалов
и их классификации.
Предназначена для студентов химико-технологических вузов.
Может быть полезна инженерно-техническим работникам химиче-
ской и смежных отраслей промышленности.
812 с.; 337 рис.; 22 табл.; список литературы 26 ссылок.
Рецензенты: акад. В. В. КАФАРОВ (МХТИ им. Д. И. Мен-
делеева); кафедра процессов и аппаратов МИХМ (зав. кафедрой
проф. А. А4. КУТЕПОВ).
31402-077
050 (01)-81
77.81.2801010000.
© Издательство «Химия?, 1981 г.
Глава VIII
Выпаривание
Выпариванием называется процесс концентрирования
растворов твердых веществ при температуре кипения путем ча-
стичного удаления растворителя в парообразном состоянии. В по-
давляющем большинстве случаев выпариванию подвергают вод-
ные растворы твердых веществ, и удаляемый растворитель пред-
ставляет собой водяной пар, носящий название вторичного
пара. Однако рассматриваемые ниже закономерности процесса,
методы его инженерного расчета и аппаратурного оформления
справедливы также и в тех случаях, когда растворителями яв-
ляются другие жидкости. При этом предполагается, что вторичный
пар состоит из чистого растворителя, а растворенное твердое ве-
щество нелетуче; такое предположение практически вполне оправ-
данно.
Концентрирование растворов методом выпари-
вания — один из наиболее распространенных технологических
процессов в химической, пищевой, металлургической и других
отраслях промышленности. Число действующих выпарных уста-
новок исчисляется многими сотнями, а суммарное количество вы-
париваемой воды в наиболее крупных из них достигает миллиона
тонн в год и более. На выпаривание растворов расходуется огром-
ное количество тепла, а на создание выпарных установок — де-
сятки тысяч тонн углеродистых и легированных сталей, никеля и
других металлов. Поэтому в каждом конкретном случае необ-
ходима рациональная организация процесса выпаривания, что
позволяет обеспечить максимальную производительность выпар-
ной установки при минимальных затратах тепла и металла.
А.	ОСНОВНЫЕ ТИПЫ
ВЫПАРНЫХ АППАРАТОВ
В литературе описано множество конструкций выпарных ап-
паратов, но лишь небольшое число их обусловлено индивидуаль-
ными особенностями выпариваемых растворов. Единой класси-
фикации этих аппаратов не существует, но представляется целе-
385
сообразным основывать ее на конструктивном оформлении по-
верхности нагрева и свойствах используемого теплоносителя.
Наибольшее распространение в промышленности получили выпар-
ные аппараты, обогреваемые конденсирующимся водяным паром,
реже — топочными газами и высококипящими органическими теп-
лоносителями, очень редко — электрическим током.
Рис. VIII-1. Выпарные аппараты с внутренними вертикальными нагревательными ка-
мерами:
а — аппарат с центральной циркуляционной трубой; б — аппарат с наружными цир-
куляционными трубами; в — аппарат с подвесной нагревательной камерой; 1 — корпус;
2 — нагревательные трубы; 3 — циркуляционная труба; 4 — трубные решетки; 5 — вход
начального раствора; 6 — выход выпаренного раствора; 7 — вход греющего пара; 8 —
выход конденсата; 9 — сепарационное пространство; 10 — брызгоуловитель; 11 — выход
вторичного пара.
Наиболее простыми являются выпарные аппараты в виде вер-
тикальных полых цилиндров или чашеоб-
разные, снабженные нагревательными рубашками или спи-
ральными змеевиками. Эти аппараты отличаются, однако, малой
удельной поверхностью нагрева (на единицу рабочего объема),
поэтому они громоздки, малопроизводительны и находят приме-
нение только в маломасштабных производствах.
Широко используются в химической промышленности выпар-
ные аппараты с внутренними вертикальными на-
гревательными камерами (рис. VI11-1). Последние
представляют собой вертикальный пучок труб диаметрами 25 X 2,
38 X 2 и 57 X 3, концы которых развальцованы в двух трубных
решетках. В межтрубном пространстве конденсируется греющий
пар. Выпариваемый раствор (его верхний уровень расположен
несколько выше верхней трубной решетки), закипая внутри на-
гревательных труб, выбрасывается в виде более легкой парожид-
костной смеси в сепарационный объем аппарата. Здесь вторичный
386
пар отделяется и покидает аппарат, освобождаясь по пути от
брызг и капель, а раствор опускается вниз по центр альной
ц и укуляционной трубе большого диаметра
(рис. VII1-1, а) в пространство под нижней трубной решеткой,
вновь попадает в нагревательные трубы, снова закипает и т. д.
Скорость циркуляции раствора в нагревательных трубах за-
висит от его физических свойств, тепловой нагрузки поверхности
нагрева и гидравлического сопротивления циркуляционного кон-
тура. Пространство аппарата над уровнем кипящей жидкости (вы-
сотой 1,5—2,5 м) называется сепарационным и служит
для отделения брызг и капель раствора, уносимых потоком вто-
ричного пара. Это пространство обычно оканчивается дополни-
тельным брызгоуловителем, С которым мы ниже познакомимся.
Рассматриваемые аппараты изготовляют с поверхностью нагрева
до 350 м2 при высоте труб до 3,5 м. Нижнее днище аппарата бы-
вает сферическим и коническим; последнее предпочтительно в слу-
чае выпаривания кристаллизующихся растворов.
Для обеспечения большей компактности нагревательной ка-
меры применяют аппараты с наружными циркуля-
ционными трубами (рис. VIII-1, б), характеризую-
щиеся, однако, несколько большим гидравлическим сопротивле-
нием циркуляционного контура.
Преимуществом подвесной нагревательной ка-
меры (рис. VIII-1, в) являются меньшая опасность нарушения
плотности развальцовки нагревательных труб вследствие дефор-
маций и несколько более интенсивная циркуляция раствора благо-
даря кольцевому каналу между корпусом аппарата и нагреватель-
ной камерой. Недостатки рассматриваемого аппарата: меньшая
компактность, а также усложнение узлов входа греющего пара и
выхода конденсата.
Интенсивность циркуляции выпариваемого раствора в нагре-
вательных трубах способствует уменьшению скорости инкруста-
ции поверхности нагрева в случаях, когда концентрирование рас-
твора сопровождается выпадением твердого осадка (частичная
кристаллизация). Движущей силой естественной цир-
куляции является разность гидростатических давлений жид-
кости (плотность рж) в циркуляционной трубе или кольцевом ка-
нале и парожидкостной смеси (плотность рсм), т. е. gH (рж—рсм),
где Н — высота циркуляционного контура. Следовательно, уве-
личение скорости циркуляции раствора возможно путем удли-
нения нагревательных труб.
Это привело к созданию выпарных аппаратов с выносными
нагревательными камерами, позволяющих к тому же наиболее
компактно сосредоточить большую поверхность нагрева в одном
аппарате благодаря большой длине труб (5—7 м). В промышлен-
ности нашли применение такие аппараты двух типов: с соос-
ными и выносными (рассредоточенными) на-
гревательными камерами (рис. VIП-2). Выпарной
387
Рис. VIII-2. Выпарные аппараты с соосными и выносными нагревательными камерами и естественной циркуляцией раствора:
а — аппарат с соосной камерой; б — аппарат с выносной камерой; в — аппарат с двумя выносными камерами; г — аппарат с выносной
трубой вскипания; 1 — сепаратор; 2 — брызгоуловитель; 3 — камера; 4 — спускная циркуляционная труба; 5 — вход исходного рас-
твора; 6 — вход греющего пара; 7 — выход конденсата; 8 — подъемная цирк уляционная труба; 9 — сборник для твердого осадка; 10 — кони-
ческий фартук; 11 — труба вскипания.
аппарат с соосным расположением сепаратора и нагревательной
камеры показан на рис. VIII-2, а. Здесь упариваемый раствор
поднимается по трубам камеры, поступает в сепаратор, откуда
отделившийся вторичный! пар уходит через брызгоуловитель по
своему назначению. Раствор же опускается по циркуляционной
трубе в нижнюю часть нагревательной камеры, вновь поднимается
по ее трубам и т. д. Исходный раствор вводится в циркуляционную
трубу, а упаренный отводится из нижней части сепаратора (при
непрерывной работе) или через штуцер в нижней крышке нагре-
вательной камеры (при периодическом рабочем режиме). Рассмат-
риваемый аппарат изготовляется с поверхностью нагрева до
800 м2. Он отличается спокойным кипением и особенно рекомен-
дуется для концентрирования вспенивающихся растворов.
Несколько большими габаритами отличаются аппараты с рас-
средоточенными сепараторами и нагревательными камерами
(рис. VIП-2, б), но они доступнее для ремонта и очистки. Суще-
ственным преимуществом этих аппаратов является также тан-
генциальный вход парожидкостной смеси в сепаратор по подъем-
ной циркуляционной трубе; это облегчает отделение вторичного
пара от раствора. Поверхность нагрева данных аппаратов дости-
гает 1000 м2.
Нередко применяются выпарные аппараты с двумя выносными
нагревательными камерами, присоединенными к общему сепара-
тору (рис. VIП-2, в). Достоинством таких аппаратов, помимо уве-
личенной поверхности нагрева, является возможность отключения
на рабочем ходу одной камеры для ее ремонта или замены. При
концентрировании кристаллизующихся растворов к нижней части
сепаратора присоединяется сборник для твердого осадка и, кроме
того, вход в спускные циркуляционные трубы экранирован кони-
ческим фартуком для частичного предохранения от попадания
твердых частиц.
Скорость естественной циркуляции раствора в рассмотренных
аппаратах редко превышает 1 м/с, что недостаточно для полного
предотвращения инкрустации поверхности нагрева при выпари-
вании кристаллизующихся растворов. Один из путей борьбы с этим
явлением состоит в выносе зоны кипения за пределы нагреватель-
ной камеры, т. е. последней отводится роль перегревателя раствора
(а не кипятильника). Конструктивно это достигается расположе-
нием над нагревательной камерой трубы вскипания
(рис. VIII-2, г), высота которой выбирается с таким расчетом,
чтобы за счет избыточного гидростатического давления раствор
лишь перегревался в нагревательной камере относительно его
температуры насыщения в сепараторе. Кипение же перегретого
раствора должно происходить в верхней части трубы вскипания.
Если это условие выдерживается, то описываемый аппарат дей-
ствительно может длительное время работать без инкрустации
поверхности нагрева. Его удельная производительность, однако,
весьма ограничена, так как создание большого перегрева раствора
389
потребовало бы обеспечения значительного гидростатического дав-
ления над нагревательной камерой и очень большой высоты трубы
вскипания. Важное значение в данном аппарате имеет сборник
твердого осадка (солеотделитель), поскольку для обеспечения нор-
мальной работы очень важно отделить выкристаллизовавшиеся
потока раствора перед его
входом в нагревательную
камеру.
Опыт показывает, что
инкрустация поверхности
нагрева при концентриро-
вании кристаллизующихся
растворов может быть
практически полностью
исключена при высокой
скорости циркуляции рас-
твора в нагревательных
трубах (2,5—3,0 м/с). Та-
кой рабочий режим (п р и-
нудительная цир-
куляция раствора)
твердые частицы из циркулирующего
Рис. VIII-3. Выпарные аппараты
с соосными или выносными нагре-
вательными камерами и насосами
для принудительной циркуляции
раствора:
а —’аппарат с соосной камерой;
б — аппарат с выносной камерой.
может быть создан в выпарном аппарате любой конструк-
ции, обычно — в аппаратах с соосными или выносными нагрева-
тельными камерами, снабженными центробежными насосами
(рис. VIII-3, а, б). Недостатком аппаратов с принудительной цир-
куляцией раствора является значительный [расход энергии на
циркуляционный насос.
Для выпаривания термолабильных и вспенивающихся раство-
ров нашли применение пленочные аппараты (рис. VIII-4),
состоящие из длиннотрубной (до 6—7 м) вертикальной нагрева-
тельной камеры и соосного сепаратора. Уровень заполнения нагре-
вательных труб раствором, поступающим снизу, составляет
обычно 1/4 их высоты. Образовавшийся в этой зоне вторичный пар
увлекает тонкую пленку раствора и перемещает ее вверх благодаря
поверхностному трению с большой скоростью по всей внутренней
поверхности труб. (рис. VII1-4, а). На этом пути раствор выпари-
вается и в смеси со вторичным паром по выходе из нагреватель-
ных труб ударяется о поверхность горизонтально расположенного
вогнутого диска, снабженного изогнутыми лопатками. Здесь паро-
жидкостная смесь получает вращательное движение, отбрасы-
390
вается центробежной силой к периферии, в результате чего вто-
ричный пар отделяется и, пройдя через брызгоуловитель в верх-
ней части сепаратора, удаляется; упаренный раствор отводится
из конического пространства сепаратора. Таким образом, отличи-
тельной особенностью рассматриваемого аппарата является одно-
кратный проход раствора через нагревательную камеру (отсут-
ствует циркуляция), продолжающийся 60—
^5	90 с.
Для уменьшения общей высоты аппа-
рата при некотором увеличении занимаемой
Рис. VIII-4. Пленочные выпарные аппараты:
а — аппарат с восходящим движением пленки; б — аппарат с выносной нагревательной
камерой; в — аппарат с нисходящим движением пленки; 1 нагревательная камера;
2 — сепаратор; 3 — отбойный диск с изогнутыми лопатками; 4 — брызгоуловнтель;
5 — выход вторичного пара; 6 — вход греющего пара; 7 — выход конденсата; 8 — вход
слабого раствора; 9 — выход концентрированного раствора.
площади применяют не соосное, а рассредоточенное распо-
ложение сепаратора и нагревательной камеры (рис. VIII-4, б).
Наконец, при выпаривании очень вязких растворов исполь-
зуют не описанные выше аппараты с восходящим
(всползающим), а аппараты с нисходящим дви-
жением пленки. В этом случае (рис. VIII-4, в) исходный
раствор поступает в верхнее сечение нагревательной камеры и
отводится в смеси со вторичным паром из нижнего сечения; сепа-
ратор‘располагается уже не вверху, а внизу.
Преимуществами рассматриваемых пленочных аппаратов яв-
ляются кратковременный контакт раствора с поверхностью на-
грева и некоторый рост коэффициента теплопередачи. К числу их
недостатков относятся большая высота, затруднительность ре-
монта и чистки, большая чувствительность к содержанию твердых
391
частиц в выпариваемом растворе и относительно небольшой объем
последнего, обусловливающий неустойчивость рабочего режима
(колебания производительности и конечной концентрации). По-
верхность нагрева пленочных аппаратов достигает 2500 м2.
Для выпаривания термолабильных и вязких растворов на-
ходят все более широкое применение пленочные ротор-
Рис, VIII-5. Пленочный^роторный выпарной
аппарат:
а — схема аппарата: 1 — корпус; 2 — сепа-
ратор; 3 — вал; 4 — лопасти; 5 — электро-
мотор; 6 — клиновидная передача; 7 — на-
гревательные рубашки; 8 — вход исходного
раствора; 9 — выход концентрированного
раствора; 10 — входы н выходы теплоносителя!
б— типы ротора: 1 — с жесткими Лопастями;
2 — с шарнирными лопастями.
н ы е аппараты (рис. VII1-5). Они состоят из вертикального ци-
линдрического корпуса, снабженного секционированной нагре-
вательной рубашкой для теплоносителя, и соосно расположенного
сепаратора. Внутри корпуса размещен ротор в виде вертикального
вала с насаженными на нем лопастями. Ротор приводится во вра-
щение (окружная скорость на конце лопасти ~3 м/с) электромо-
тором через клиновидную передачу. Исходный раствор поступает
по штуцерам, часто расположенным тангенциально, подхваты-
вается вращающимися лопастями, равномерно распределяется и
стекает в виде тонкой пленки по внутренней обогреваемой поверх-
392
ности корпуса. Концентрированный раствор стекает в нижнюю
коническую камеру, откуда он непрерывно отводится. Вращаю-
щиеся лопасти благодаря центробежной силе отталкивают раствор
к поверхности нагрева и способствуют его перемещению вниз.
Ротор аппарата выполняется либо с жесткими радиальными лопа-
стями, либо с шарнирными лопастями. В первом случае толщина
стекающей пленки данной жидкости зависит от ее расхода и огра-
ничивается зазором между концами лопастей и внутренней по-
верхностью корпуса. Шарнирные же лопасти, прижимающиеся
при вращении ротора к поверхности нагрева, допускают некото-
рую регулировку толщины стекающей пленки изменением скорости
вращения ротора. Время контакта раствора с поверхностью на-
грева в'рассматриваемых аппаратах зависит от многих факторов
(удельная производительность, вязкость раствора, тип и скорость
вращения ротора и др.); обычно она составляет 5—25 с.
Важнейшими достоинствами пленочных роторных аппаратов
являются: кратковременный контакт раствора с поверхностью на-
грева, высокий коэффициент теплопередачи, возможность выпари-
вания не только высоковязких (до 0,3 мПа-с), но также кристал-
лизующихся растворов вплоть до получения сухого остатка (по-
верхность нагрева непрерывно очищается лопастями). К числу не-
достатков этих аппаратов относятся: ограниченная производи-
тельность (поверхность нагрева не превышает 25 м2), сложность
конструкции и относительно высокая стоимость.
Как уже отмечалось, наиболее распространенным теплоносите-
лем в выпарных установках является насыщенный водяной пар
различных давлений, редко превышающих, однако, 1,5—1,6 МПа.
При выпаривании высококипящих растворов, исключающих воз-
можность применения водяного пара, используются органиче-
ские теплоносители и в ряде случаев — топочные газы. От при-
роды применяемого теплоносителя зависят, как известно, его рас-
ход, коэффициент теплопередачи и удельная паропроизводитель-
ность поверхности нагрева. Методика же теплового расчета вьь
парных аппаратов от природы теплоносителя и растворителя не
зависит, и лишь для большей наглядности изложения мы ниже
будем оперировать водяным паром как теплоносителем и водой
как растворителем.
Б. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И НЕКОТОРЫЕ
СВОЙСТВА РАСТВОРОВ ТВЕРДЫХ ВЕЩЕСТВ
Условимся называть концентрацией раствора массу
твердого вещества, растворенного в 1 кг раствора (а кг/кг). При
выпаривании раствора его концентрация повышается от ап до
ак, а его масса уменьшается от кг до 5К кг. Так как растворен-
ное твердое вещество практически нелетуче, разность S,. —
равна количеству выпаренной воды (U? кг), т. е. SK = SH — W.
Из условия постоянства количества растворенного вещества в ис-
393
ходном и концентрированном растворах следует: aHSH = aHS„ =
~ ак (5Н	^)-
Отсюда находим количество воды, которое необходимо испарить
для повышения концентрации исходного раствора от ан до ак:
IV = SH (1 — ан/ак)	(VIII.1)
Из формулы (VII 1.1) следует, что одинаковой степени концен-
трирования раствора ан/ак соответствует одинаковое количество
выпаренной воды независимо от начальной концентрации. Одним
и тем же разностям концентраций (ак — ан) отвечают различные
количества выпаренной воды, зависящие от начальной концен-
трации.
Температура кипения растворов, являющаяся
важнейшим параметром процесса их выпаривания, зависит от хи-
мической природы растворенных твердых веществ и растворите-
лей, причем она растет с повышением давления над раствором.
Как известно, температура кипения раствора всегда выше тем-
пературы кипения чистого растворителя при р — const. Давление
паров последнего при одинаковой температуре меньше над рас-
твором, чем над чистым растворителем. Эта депрессия дав-
ления увеличивается с повышением концентрации раствора вплоть
до достижения им насыщенного состояния и соответственно возра-
стает его температура кипения. Разность температур кипения рас-
твора и чистого растворителя при одинаковом внешнем давлении
(6°), носящая название температурной депрессии, до-
стигает больших значений. Так, при нормальном давлении имеем:
6 = 3° для 60%-го раствора сахара; 6 = 7° для 25 %-го водного
раствора NaCl; 6 = 42,2° для 50%-го раствора NaOH; 6 = 78,8°
для 60 %-го раствора КОН и т. д. Значения 6 при нормальном дав-
лении (так называемые стандартные температурные де-
прессии) для промышленных растворов приведены в технических
справочниках, но имеется, однако, сравнительно мало данных
о значениях 6 пр-и избыточных давлениях и вакууме.
При невозможности экспериментального определения величии 6 для реальных
условий можно рассчитать их приближенные значения на основе правила Бабо:
p/ps=const, где р—давление паров над раствором, ps—.над чистым растворителем.
Пользуясь этим правилом, можно, следовательно, вычислить температурную деп-
рессию раствора при любом давлении, если известна его стандартная депрессия.
Так как правило Бабо справедливо лишь для разбавленных растворов, то для
некоторого уточнения расчетов В. Н. Стабииковым была предложена таблица
погрешностей Д5, возможных при использовании правила Бабо (табл. VIII-1).
Величины Дб следует прибавить к вычисленным б при отрицательной теплоте
растворения безводного твердого вещества и вычесть при положительной теп-
лоте растворения.
Температура кипения раствора по высоте нагревательной ка-
меры, строго говоря, не является постоянной, так как на нижние
слои жидкости действует не только давление в сепараторе, но
также гидростатическое давление вышерасположенных слоев кипя-
394
ТАБЛИЦА VIII .1
Пределы ошибок при определении температурных депрессий по правилу Бабо
Дбв, ие бо- лее	Значения р/г\ при нормальном давлении						
	0,9	0,8	0,7	0,6		0,4	1	0,3
	Пределы давления над кипящим раствором,					кПа	
0,9	13,0	26,0	52,0	58,5	65,0	71,5	84,5
1,8	0	6,5	26,0	45,5	58,5	65,0	71,5
2,6	0	0	13,0	35,8	39,0	45,5	52
3,6	0	0	0	19,5	26,0	32,5	39,0
щей жидкости. С другой стороны, восходящий поток раствора вы-
паривается при движении в нагревательных трубах, поэтому его
температура кипения должна возрастать соответственно увеличе-
нию концентрации. Оба эти противоположные эффекты не под-
даются теоретическому расчету, а их игнорирование не вносит
существенной ошибки, если к тому же учесть, что теплота пере-
грева раствора в нижних слоях нагревательной камеры реали-
зуется в виде самоиспарения на пути в сепаратор.
Температура вторичного пара на выходе из выпарного аппарата
всегда ниже температуры кипения раствора, но несколько выше
температуры, соответствующей давлению в сепараторе, т. е. вто-
ричный пар всегда несколько перегрет. Теплота перегрева, однако,
обычно очень мала, расчету не поддается, а пренебрежение ею
практически допустимо. Поэтому в дальнейших расчетах будем
считать вторичный пар насыщенным соответственно давлению
в сепараторе.
В.	ОДНОКОРПУСНЫЕ ВЫПАРНЫЕ АППАРАТЫ
Выпаривание растворов в аппаратах. В простейшем случае
процесс выпаривания растворов осуществляется в одном (о д н о-
корпусном) аппарате или в батарее параллельно действую-
щих аппаратов, куда поступает SH кг раствора с начальной кон-
центрацией ан кг/кг. В результате испарения W кг воды масса
раствора уменьшается до SK кг, а концентрация повышается до
ак кг/кг. Аппарат может работать либо в периодическом, либо
в непрерывном режимах.
Возможны два варианта периодической работы однокорпус-
ного выпарного аппарата: с понижением уровня выпариваемого
раствора и с сохранением постоянного уровня. В первом случае
раствор загружается в аппарат до определенного уровня, нагре-
вается до начальной температуры кипения (соответственно его
концентрации), выпаривается до требуемой конечной концентра-
395
ции, выгружается, вновь загружается, и операция повторяется.
По второму варианту, после закипания загруженной порции рас-
твора в аппарат непрерывно притекает исходный раствор в коли-
честве, обеспечивающем постоянство уровня в аппарате, так что
к концу процесса начальный раствор сменяется равным ему по
объему концентрированным раствором.
Первый вариант периодического процесса. Будем различать
две последовательные стадии процесса: 1) нагревание загружен-
ного количества раствора от его начальной температуры /п до
начальной температуры кипения t'K\ 2) выпаривание раствора, со-
провождающееся непрерывным ростом температуры кипения до
точки /к, соответствующей конечной концентрации ак. Если по-
верхность нагрева аппарата равна F м2, то продолжительность пер-
вой стадии процесса ты ч может быть найдена из уравнения тепло-
передачи:	= SHcH dt = /С,,F (ta — t) dr,., откуда
Л1'
. __ $всц f dt _ M Zn— tK
*n H
(a)
где cn — удельная теплоемкость начального раствора (практически постоянная
в стадии нагревания); /п — температура насыщения (конденсации) греющего
пара; Дп—коэффициент теплопередачи (практически постоянный).
Количество тепла, переданного раствору в стадии его нагре-
вания, выразится так:
К)
Продолжительность второй стадии процесса (выпаривания) тв,
протекающей при непрерывном изменении коэффициента тепло-
передачи Кв, массы 5, температуры кипения и удельной тепло-
емкости ск раствора, может быть найдена из уравнения: dQB =
= K,,F (tn — tlf) dnB. Обозначив текущее значение энтальпии ки-
пящей жидкости через qK = cKtK и энтальпию вторичного пара
через zB, напишем выражение для dQB: dQB = iB dW + d (qHS) =
= zR dW + qK dS r S dqB.
Так как количество растворенного вещества в растворе по-
стоянно на протяжении всего процесса выпаривания, то aHSn =
= aS = const и d (aS) = a dS + 5 da — 0, откуда 5 = aRSH/a
и dS — —S (da/d) = aH5H (data2). Принимая во внимание, что
dW = — dS, находим dQB = aHS„ I(/B — <?K) (da/a2) + dqK/a].
Таким образом, искомая продолжительность рассматриваемой
стадии процесса будет:
Из выражений (а) и (в) находим полную продолжительность
процесса тп в аппарате с поверхностью нагрева F, т. е. тп = тн +
396
+ тв.-При этом заметим, что непосредственно из выражений (а)
и (в) определяется произведение F (т„ + тв) ~ Frn, что позво-
ляет найти величину т„ при заданном значении F или же требуе-
мую поверхность нагрева аппарата F при обусловленной продол-
жительности процесса тп.
Полный расход тепла во второй стадии процесса можно опре-
делить из уравнения теплового баланса:
+ VA = «Ч +	= Wi, + сХ (Ч - W)
Выразив W с помощью уравнения (VIII.1) и обозначив теплоты
кипящих растворов в начале и в конце стадии выпаривания через
£н^к ~ 7к И Ск/к i/к, ПОЛуЧИМ.
<?в = SH 1(1 - ян/як) (*в - ?'к) + < - <]
где — конечная температура кипения выпаренного (концентрированного)
раствора.
Определяя теперь суммарный расход тепла на осуществление
' рассматриваемого процесса, учтем еще неизбежные потери тепла
в окружающую среду (Qo):
Qi = Qh + QB + Qo = Ч l(I — ан/ак) (‘в ~ 9к) + V ~	+ Qo (VI11 -2)
Обозначим энтальпию греющего пара через zn, а энтальпию
его конденсата через i'n. Тогда расход греющего пара будет (в кг):
c = Qi/(;n-O	(VII1-2a)
Второй вариант периодического процесса. По данному вари-
анту в аппарат первоначально загружается V м3 начального рас-
твора с плотностью ри, концентрацией ап, удельной теплоем-
костью сн и температурой обозначим снЛ, = <?„. Продолжи-
тельность стадии нагревания загруженного раствора до началь-
ной температуры кипения t’K может быть найдена по формуле (а)
после подстановки SH = pHV.
На протяжении второй стадии процесса за элементарный
отрезок времени в аппарат вводится pHdV кг исходного раствора и
испаряется dW кг воды, в результате чего изменяются плотность р
и теплосодержание q выпариваемого раствора. Обозначив через dQ„
элементарное количество тепла, сообщаемое раствору греющим
паром, напишем уравнение теплового баланса:
dQB-\-qHpedV = iBdW+Vd(pq)	(г)
Изменение массы раствора в аппарате вследствие добавления
. объема d.V исходного раствора и испарения dW кг воды можно
выразить уравнением: Vdp = pvdV—dW. При этом изменение
397
массы растворенного твердого в аппарате составит: aHpHdV =
= Vd (ару, dVJV = d (ар^а^рв- После подстановки значений dV
и dW в уравнение (г) находим:
dQB = V Г ?н d (ар) — iB dp + d (pq)
L ан
Продолжительность рассматриваемого процесса может быть
найдена из уравнения теплопередачи:
дкрк
dQB у tB--q Г d(ap) __
Кв (^п М	J Кв (^П------^к)
Рк	Pk*7kj
.; f dP _i_ f d№)
BJ Kb (tn — tx) J Kb (ta — tK)
Ph	ph9h
(VI11.3)
Полный расход тепла на выпаривание раствора в режиме
V = const находим путем интегрирования уравнения (д):
Qn = ^pa Г('в-<7н)-^—(»'в —Фс2)1	(VIII.4)
L	ан	J
где р2 — плотность выпаренного раствора.
Расход греющего пара определяется по выражению, анало-
гичному (VIII.2а).
Непрерывный процесс. При установившемся процессе в аппарат
непрерывного действия (рис. VIII-6) поступает”^ кг/с начального
раствора с удельной теплоемкостью сн и температурой /и. Из
аппарата уходит SK кг/с выпаренного раствора с удельной тепло-
емкостью ск и температурой /к, равной его температуре кипения.
Для обогрева аппарата подводится D кг/с водяного пара с темпе-
ратурой насыщения /п и энтальпией in; такое же количество конден-
сата отводится из нагревательной камеры аппарата. В результате
повышения концентрации раствора от аа кг/кг до ап кг/кг обра-
зуется W кг7с вторичного пара с энтальпией^. Обозначив через
Qo потерю тепла в окружающую среду в единицу времени, напишем
уравнение теплового баланса:
5нсн^н 4"	— SKcKtK Dctn WiB -|- Qq
Обозначив теплоемкость воды через с и решая последнее урав-
нение с учетом SHcH — cW = SKcK, находим расход греющего
пара (в кг/с)
D = Р/н (*к - Q W (S ~ *к) + <20]/(f П - ^п) (VI11.5)
В аппарате непрерывного действия коэффициент теплопере-
дачи К, температура кипения раствора /к и рабочая разность
398
температур Д — ta — tK постоянны во времени, поэтому требуемая
поверхность нагрева составляет (в м2):
F = Q/КД = [SHcH (tK - tH) + V (iB - ctK)]/[K[(tn - /к)]	(VI11,6}
Рабочее давление в аппаратах. В однокорпусных выпарных
аппаратах на 1 кг расходуемого греющего
0,85—0,95 кг вторичного пара, причем
энтальпии того и другого пара очень
близки. Так как возможности исполь-
зования вторичного пара в качестве
. теплоносителя для других производ-
ственных процессов расширяются по
мере увеличения его температуры насы-
щения, то экономически выгодно по-
вышать рабочее давление выпарного
Рис. VI11-6. К расчету одиокорпусного выпарного
аппарата непрерывного действия.
пара приходится обычно
Cl-
аппарата (до уровня, допускаемого давлением греющего пара). Этот
режим, однако, не может быть реализован при концентрировании
термолабильных растворов, выпаривание которых приходится^ ве-
сти под вакуумом для понижения их температуры кипения. Работа
выпарного аппарата под вакуумом может оказаться даже выгодной
при наличии греющего пара низкого давления (обычно очень деше-
вого). Для организации работы под вакуумом, редко превышающем
на практике 0,09 МПа, вторичный пар из выпарного аппарата
- направляют в барометрический конденсатор
смешения (рис. VIII-7), где он конденсируется встречным
потоком охлаждающей воды. Теоретически вследствие резкого
уменьшения объема пара при его конденсации уровень достижи-
мого вакуума соответствует давлению водяного пара над смесью
отработанной охлаждающей воды и образовавшегося конденсата,
т. е. зависит от температуры этой смеси. В действительности дости-
гается несколько меньший вакуум, так как в конденсатор попадают
неконденсирующиеся газы (большей частью воздух). Последние
.могут содержаться во вторичном паре, а также выделяются при
повышении температуры охлаждающей воды (десорбироваться) и
подсасываться извне через неплотности соединений установки.
Для поддержания постоянного вакуума в системе несконденсиро-
ванная парогазовая смесь непрерывно отсасывается из верхней
части конденсатора вакуум-насосом, чаще всего водокольцевым.
 Абсолютное давление в конденсаторе рк представляет собой
сумму парциальных давлений остаточного пара ра и неконденси-
рующихся газов рт, т. е. рк = рп + рг. Так как температура
' охлаждающей воды в конденсаторе растет сверху вниз, то соответ-
ственно повышается рп и падает рг (см. рис. VIII-7). Расход
Охлаждающей воды GB на конденсацию W кг/с вторичного пара
399
е энтальпией ia определяется из уравнения теплового баланса:
WiB + cGBt'B = (W + GB) tBc, откуда имеем (в кг/ч):
GB = I»7 («’в- О]/[(С- О<|	(VIII-7)
Здесь tB и tB — начальная и конечная температура воды; на
практике величина tB на 2—3° ниже температуры насыщения
вторичного пара. Температура парогазовой
смеси на выходе из конденсатора 1Г всегда
выше температуры поступающей воды и
находится по эмпирической формуле: /г =
= t'B + 4 + 0,1 (tB — tB). Масса газа Gr
в отсасываемой из конденсатора парогазо-
вой смеси зависит главным образом от
герметичности установки и в среднем со-
ставляет Gr = 0,25- 103Gn кг/с. Следова-
тельно, реальный объем отсасываемой
смеси (в м3/с) выразится уравнением
Var ---RTrGr,'Pr	(VII 1.8)
в котором парциальное давление пара
соответствует точке насыщения при тем-
пературе /г.
6
Рис. VIII-7. Барометрический конденсатор смешения:
1 — конденсатор; 2 — барометрическая труба; 3 — ба-
рометрический ящик; 4 — вход вторичного пара; 5 —
вход охлаждающей воды; 6 — к вакуум-насосу; 7 — вы-
ход смеси отработанной охлаждающей воды и конден-
сата.
Для нормальной раббты конденсатора требуется непрерывно
отводить смесь отработанной охлаждающей воды и конденсата.
На практике эта операция осуществляется при помощи баро-
метрической трубы (см. рис. VHI-7). Последняя пред-
ставляет собой вертикальную трубу, верхний конец которой при-
соединен к основанию конденсатора, а нижний спущен в сосуд
с водой («барометрический ящик») для образования гидравличе-
ского затвора.
Если внешнее (барометрическое) давление равно В и абсо-
лютное давление в конденсаторе р1(, то высота, на которую
поднимется вода в барометрической трубе под действием указанной
разности давлений, составит (В — ркУрё м. Избыток воды сверх
этой высоты будет стекать в барометрический ящик. Для обеспече-
ния непрерывного потока воды высота барометрической трубы
должна быть больше (В — pj)!pg на величину потерянного
напора hn вследствие гидравлических сопротивлений. Учитывая
возможные колебания давлений В и рк, во избежание зато-
пления конденсатора предусматривают еще запас высоты на
0,5 м.
400
Таким образом, требуемая рабочая высота барометрической
трубы будет:
н = (В - pK)/pg + ЙП + 0,5 = (В - pK)/pg + [X (H/d) + 2,5] (Г|/2) + 0,5
(VI п.9)
где к — коэффициент гидравлического сопротивления прямого участка трубы;
d — диаметр трубы; IV в — скорость движения воды в трубе (0,5—1,0 м/с); 2,5—
коэффициент, учитывающий местные сопротивления.
Диаметр конденсатора определяется по расходу вторичного
пара и его скорости в свободном сечении (10—15 м/с); площадь
сегментных вырезов для перехода парогазовой смеси с каскада на
каскад составляет обычно около 50% от площади сечения конден-
сатора. Число каскадов равно 5—7.
Г. МНОГОКОРПУСНЫЕ ВЫПАРНЫЕ АППАРАТЫ
Принцип действия и промышленные схемы аппаратов. Расход
греющего пара на выпаривание растворов в однокорпусных
аппаратах весьма велик и в ряде производств составляет значи-
тельную долю себестоимости конечного продукта. Для уменьшения
расхода греющего пара широко используют многокорпус-
ные выпарные аппараты, состоящие из ряда однокорпусных
аппаратов, последовательно соединенных по трем основным
схемам.
По наиболее распространенной прямоточной схеме
(рис. VII1-8) раствор последовательно проходит через все корпусы
системы, из которых каждый последующий обогревается вторич-
ным паром, образовавшимся в предыдущем корпусе; первичным
паром обогревается лишь первый корпус. Для осуществления
такого процесса необходимо, очевидно, чтобы температура кипения
раствора в каждом корпусе была ниже температуры насыщения
вторичного пара предшествующего корпуса. Это условие легко
достигается путем понижения рабочего давления по направлению
от первого корпуса к последнему. По числу последовательно
соединенных корпусов различают двухкорпусные аппараты, трех-
корпусные, четырехкорпусные и т. д.
Рассмотрим подробнее рабочий процесс прямоточного четырех-
корпусного выпарного аппарата. Начальный раствор с концентра-
цией ап и температурой /„ непрерывно поступает в корпус I, где он
выпаривается за счет теплоты первичного пара до некоторой кон-
центрации при температуре кипения 1Л. Образовавшийся здесь
вторичный пар с температурой уходит в нагревательную камеру
корпуса II, работающего под более низким давлением, чем корпус
I. В корпусе II, где температура кипения /2 < 0lt раствор выпари-
вается до концентрации а2 за счет теплоты конденсации греющего
пара и самоиспарения вследствие падения давления и понижения
температуры кипения от до /2. В корпусе III, обогреваемом
Вторичным паром корпуса II, раствор выпаривается при более
401
низкой температуре кипения ta (и более низком давлении) до кон-
центрации аа, причем ta < 0а. Наконец, из корпуса IV раствор
уходит с требуемой конечной концентрацией ак. Общий перепад
давлений в многокорпусном аппарате может быть сравнительно
большим. Поэтому во избежание чрезмерно высокого давления
первичного греющего пара последние два корпуса (или же один
последний корпус) работают обычно под вакуумом. С этой целью
вторичный пар последнего корпуса направляется в ранее описан-
ный конденсатор смешения, обслуживаемый вакуум-насосом.
Конденсаты греющих паров отводятся либо параллельно из всех
корпусов, либо перепускаются через все нагревательные камеры и
уходят при температуре пара, греющего последний корпус (03),
унося из системы минимальное количество тепла. Заметим еще,
что в ряде случаев не весь поток вторичного пара из каждого
корпуса используется для обогрева последующего. Часть вторич-
ного пара (Elt Е3, Е3) выгодно отдавать потребителю пара низкой
температуры, использовав пар более высокого давления на другие
нужды, в том числе для обогрева корпуса I. Вторичный пар,
который отводится от многокорпусного аппарата, носит название
экстра-пара.
Преимуществами прямоточного многокорпусного выпарного
аппарата являются непринудительное (без затраты внешней
работы) движение раствора через всю систему и минимальные
потери тепла с уходящим выпаренным раствором (он уходит при
температуре кипения последнего корпуса). Недостатком данного
аппарата являются неблагоприятные условия теплопередачи:
самый концентрированный раствор выпаривается (кипит) при
самой низкой температуре, когда вязкость максимальна, а тепло-
емкость и теплопроводность минимальны.
По условиям теплопередачи более выгодны многокорпусные
аппараты спротивотоком раствора и паров. Здесь началь-
ный раствор движется по направлению от последнего корпуса
к первому, а первичный и вторичные пары — в обратном направ-
лении, так что раствор конечной концентрации (наиболее вязкий)
выпаривается при самой высокой температуре. Однако существен-
ным недостатком данной схемы является необходимость перемеще-
ния раствора в сторону нарастающего давления, что требует уста-
новки насосов между корпусами или применения выпарных аппа-
ратов с принудительной циркуляцией раствора. Кроме того,
концентрированный раствор, уходя из корпуса I (при высокой
температуре), уносит большее количество тепла, чем в'предыдущем
случае.
При выпаривании кристаллизующихся растворов их переток из
корпуса в корпус может сопровождаться закупоркой соедини-
тельных трубопроводов и нарушением нормальной работы уста-
новки. При этом часто используют аппараты с параллельным
питанием корпусов. Здесь раствор выпаривается до конечной
концентрации (от ап до ак) в каждом корпусе, а пар, как и в пре-
402
дыдущих двух схемах, движется последовательно по направлению
от первого корпуса к последнему. В этом же направлении снижа-
ются рабочие давления и температуры кипения раствора в кор-
пусах. Во всех случаях последние один или два корпуса работают
под вакуумом, поэтому последний корпус соединяется с конденса-
тором смешения.
Рис. VIII-8. К расчету прямоточного многокорпусного выпарного аппарата:
$ — растворы; W — вторичные пары; Е — экстра-пары; tn — температура первичного
Греющего пара; t — температуры кипения; D — первичный греющей пар; i — теплосо-
держания паров; г1 и — начальная температура раствора; с — удельные теплоемкости
растворов.
Общей чертой рассмотренных схем многокорпусных выпарных
аппаратов является многократное использование тепла первич-
ного пара, причем с некоторым приближением эта кратность воз-
растает пропорционально увеличению числа последовательно
соединенных корпусов.
Суммарная тепловая нагрузка установки и тепловые нагрузки
отдельных корпусов. Мы ограничимся в дальнейшем описанием
прямоточного аппарата, методика анализа которого применима
также для двух других схем.
Пользуясь обозначениями, приведенными на рис. VIII-8,
составим уравнение теплового баланса для корпуса I:
Din Sacattt = Dctn
Отсюда после подстановки = 5нс„ — Wxc находим 'тепло-
вую нагрузку корпуса I:
Qi = D (<п с/п) = SjCj/j —SHcH/H ITii’i =
= cIFj)	SHcW7ji] = SHcH (/j — /,j) -}- W 2 (i2 — c/j)	(a)
В рассматриваемой схеме (см. рис. VIII-8) из всех корпусов,
кроме последнего, предусмотрены отборы экстра-пара, в которые
МЫ включим не только отводимые из системы реальные потоки
Вторичного пара, но и количества последнего, эквивалентные
-потерям тепла в окружающую среду. Примем, что конденсаты
- Проходят через нагревательные камеры всех корпусов и отводятся
403
из каждого корпуса. При таких условиях уравнение теплового
баланса корпуса II будет:
САА A Din = S2c2t2 A W2i2 4- с (W7! — £j) 0j =
= (Знси - с (Г! + r2)] t2 + IV2/2 4- с (Wt - EJ ot
Следовательно, с учетом S2c2 = SHcH — (IFi A W2) с и i'n =
= ctr, тепловая нагрузка корпуса II выразится так:
<?2 = (ИД - EJ (4 - cOi) = (SHcH - cW.) (t2 - Zx) + r2 (i2 - ct2) (6)
Аналогично находим для корпуса III:
(W72 — £'2)1'2 4~ ^2C2^2 = $3Сз1з A I^2f3
Однако S2c2 = S„c„ — (Wx A W2) с и S3c3 = SHcH — (W\ +
A 1F2 A IF3) с, поэтому
Q3 = (IV2 E2) (i2 c02) = [Знси c (W4 -! - IV2)] (Z3 — t2) 4- r3 (i3 — ct3) (в)
По аналогии напишем выражение для тепловой нагрузки
последнего, n-го корпуса:
Qn —	£«-i) (A-i c0n-i) =
— с (IV 1 4- '-V2 4~ «А 4- '' ‘ А IVп-1)] (С — A-i) A Wп (1п — Аг) (г)
Суммарная тепловая нагрузка n-корпусного выпарного аппа-
рата будет
Qc — Qi A Q% A Qs А    A Qn — Shcu (tn tH) a
A I®7i(i A ltZ2!’2 А ^з!'з A • • • A ivracra)
cA (IVj A IV2 A 'Vs A  • • HA) — Ao, (A A) A
n
n XlV;
+ 2>4—ct^w
1
n
Величина W выражает суммарное количество испаренной
i
п
воды во всех корпусах аппарата: Т W = W SH (1 —aff/aK),
i
п	I /г
a Xi Wi' У W — /ср — средняя энтальпия вторичных паров.
1	I 1
Таким образом
Qc = W (<ср ctn) А ^н£н (А ^н)	(VI11.10)
На практике рабочие давления в корпусах аппарата обычно
находятся в пределах 10—500 кПа, а соответствующая им энталь-
пия вторичных паров — в интервале 2600—2800 кДж/кг. С погреш-
ностью не более 1—2% можно принять icp = 2700 кДж/кг;
Qc = IV (2700 - ctn) А 5„£п (А - А)	(VI11.10а)
Из последнего выражения видно, что суммарная тепловая
нагрузка многокорпусного выпарного аппарата не зависит от
числа его корпусов, а определяется количеством выпариваемого
404
раствора, его начальной и конечной концентрациями, а также
значениями сн, /н и t„.
Определение поверхности нагрева аппаратов. Для удобства
монтажа и компоновки многокорпусные выпарные аппараты со-
ставляют обычно из корпусов с одинаковыми поверхностями на-
грева (Fx = F2 =	— • • •) следовательно, одинаковыми кон-
структивными размерами. Так как концентрация раствора воз-
растает и коэффициент теплопередачи снижается от первого кор-
пуса к последнему, то условие Fx = F2 = F3 = •  • возможно,
очевидно, при различных тепловых нагрузках (Qx Q2 =/= Q3
и т. д.) и разных рабочих разностях температур (Ах -4= А2 А3
и т. д.) в корпусах аппарата.
Рабочей разностью температур в выпарном аппарате
называется разность между температурами греющего пара и
кипящего раствора. Следовательно, сохраняя принятые обозначе-
ния (см. рис. VIП-8), можно выразить рабочие разности темпе-
ратур в отдельных корпусах «-корпусного выпарного аппарата
следующим образом: Ах = tn — ?х; А2 = 0Х — /2; А3 = 02 —
^3, •••> ^П-1	0«-2	^П-11	0«-1	^п-
Обозначив температурные депрессии в корпусах аппарата через
6Х, б2, б3, ..., б„, получим:
Лх = tn— Si ®ii Л2 = 0х 02 — ®2’ Л3 = 02	03	63; •
Л//-1 = 0п-а 0/г-1 Фг-Х> Л/г =“ 0/г-1	0/г &п
Заметим, что величины бх, б2, б3, ..., б„ должны включать не
только превышения температур кипения растворов над темпера-
турами кипения воды (физико-химические депрессии), но также
падения температур насыщения вторичных паров в трубопроводах
между корпусами вследствие гидравлических сопротивлений
(обычно 1—2°).
Сложив последние равенства, получим суммарную рабочую
разность температур для «-корпусного аппарата:
Ли — Лх -|- Д2 -|- Л3 -|- • • • -|- A,;_x -J- Дп =
— tn 0/г	(^i	62 Ц- 63	• • • + 6Л-1 + Фг) — tn — 0/г — У~ &
Г
В предыдущей главе мы получили следующее уравнение,
связывающее коэффициент теплопередачи (К), рабочую разность
температур (Аср), физические свойства греющего пара (А) и кипя-
щей жидкости (В), толщину теплопередающей стенки (s) и ее
коэффициент теплопроводности (%ст):
1 =(КМ)4''3Д^3 + К(5АСТ)+Д:/В1''3Л2/.3Д2/)3	(VII.216)
Значения $ и лст одинаковы для всех корпусов; величины А, В,
К и Аср различны и обозначаются в дальнейшем индексами, соот-
ветствующими номерам корпусов (от 1 до «). Напишем уравнение
405
(VI1.216) для отдельных корпусов аппарата, предварительно
помножив все члены соответственно на Ах, А2, А3,	Д„_х, А„:
Д1 = (*1 Д1М1)4/3 + К1д1 ^') + (КА)1/3/в}/3;
Д2 = (Ш)4' ’ +	(SACT) + (^W3;
дз = (*зДзМз) + Л^Д3 (s/act) + (ft3A3)V3/В\/2-, . . .
д. = (МА)4/3 + к А	+ (КА) 1/3Х/3
Складывая последние уравнения по частям с учетом равенства
поверхностей нагрева корпусов
Кх = F3 — F3 = • • • = Fn = F =	= Q2/KaAa =
= Qs/KjAs =   • = QnlKn^n
получаем окончательное уравнение для расчета искомой поверх-
ности нагрева:
Д1 “Ь Д» “Ь Д» +  • • + Дя = Дм = (Qc/K)4/3 (bilAtfi3 -|-
i
+ (Qc/K) (sAcr) + (Qc/K)1/3 £ (*//В/)1/3	(viii.11)
i
В уравнении (VIII.11) через bt обозначены доли суммарной
тепловой нагрузки, приходящиеся на отдельные корпусы аппарата,
т. е. bi — Qi/Qc> ^2 = Qa/Qc> = Qs^Qc, •••> bn = QtJQc-
Так как концентрации раствора и температуры кипения
в отдельных корпусах аппарата (а следовательно, и доли тепловых
нагрузок) заранее не известны, то расчет по уравнению (VIII. 11)
возможен только методом последовательного приближения.
Условию Fi = F2 = F3 = ... =; Fn = F, как видно из преды-
дущего изложения, соответствует вполне определенное распределе-
ние суммарной рабочей разности температур Ан между корпусами
многокорпусного выпарного аппарата. Это распределение мало
отражается на расходе первичного греющего пара, но оказывает
большое влияние на суммарную поверхность нагрева аппарата
Fc, причем равенство поверхностей нагрева отдельных корпусов,
т. е. Fc = nF, почти никогда не отвечает минимально возможному
значению Fc. Совершенно очевидно, что для обеспечения мини-
мальной суммарной поверхности нагрева аппарата (Fc = Fx +
+ F2 + F3 + ... + Fn) выгодно наращивать рабочие разности
температур по направлению от первого корпуса к последнему,
поскольку с ростом концентрации раствора при одновременном
падении температур кипения и греющих паров уменьшается
коэффициент теплопередачи. Так как в данном случае”
^ХАХ = Q1/F1 = bxQc/F х; К2А2 = Q3/F3 = b2Qe/F2,
Аздз = Q3/F3 = b3Qc,/F3-  ‘Кп^п = QnlFn — bnQc[Fn
406
то по аналогии с уравнением (VIII. 11) получим:
п	п	п
< Е (-ДТ+S + ^Е Ш1'3
1 11.
(VIII.12)
Для определения поверхностей нагрева корпусов, соответ-
ствующих минимальному значению Fc, достаточно приравнять
нулю частные производные по независимым переменным Ft,
F2, F3, ..., Fn. Учитывая сложный характер зависимостей величин
А, В и b от температурного режима аппарата, рассматриваемую
задачу целесообразно решать с помощью ЭВМ.
Отбор экстра-пара в прямоточных аппаратах. Многокорпусные выпарные
аппараты, имея своим целевым назначением концентрирование растворов, яв-
ляются одновременно как бы. трансформаторами первичного пара; за счет по-
следнего получаются потоки вторичных паров (по числу корпусов) более низких
давлений, но близких по энтальпиям. Вторичными парами, отбираемыми из
одного или даже нескольких корпусов, можно снабжать внешних потребителей,
а также нагревать концентрируемые растворы перед подачей их в выпарной ап-
парат. Выгодность отбора экстра-паров очевидна, поскольку они получаются
после одно- или многократного использования первичного греющего пара для
достижения основной цели — концентрирования растворов. Эта выгодность,
естественно, возрастает по мере увеличения номера корпуса, из которого отби-
рается экстра-пар.
Для определения влияния отборов экстра-пара на расход первичного грею-
щего пара составим общий тепловой баланс re-корпусного выпарного аппарата
с отборами экстра-паров из всех корпусов, кроме последнего, сохраняя пре-
дыдущие обозначения (см. рис. VIII-8) и принимая, что конденсаты отво-
дятся только из п-го корпуса:
Din Sacata = Sncnin + Е^ + £ala + Дз^> + • •  + Дп-iA-i + IFnM +
-j- (D + IFj — Ei	IFa — E3 -j- • • • -j- IFn_j — En-i) ®n-ic
Поскольку Sncn = SHcH — IF и + IFa + JF3 + • • • + IFn_j = IF — IFn,
то последнее уравнение примет вид:
Д_(*л — с&п-1) — Wc (&п-1 — tn) + Wnc (tn — &а-1) ~h 5яса (t„ — tB)
(in—
n—1
+ (1э, cp- ^«-1)2 Ei
1
n-1	| n—1
где 1’э,ср= E‘‘i —средняя энтальпия отобранных экстра-паров.
1	I 1
Из этого уравнения видно, что отбор экстра-паров вызывает повышение рас-
г	п	’ 1
хода первичного греющего пара на величину, равную (гэ,ср—1)	Д/
L	1	и ।
— tnc) кг. Так как при этом суммарное количество испаряемой воды задано и
постоянно, тепловые нагрузки отдельных корпусов уменьшаются от первого
к последнему. Рост тепловой нагрузки первых корпусов сопряжен с увеличением
концентраций раствора, необходимостью понижения рабочих давлений и темпе-
ратур кипения. Поскольку такое перераспределение температур и повышение
концентраций сопровождается падением коэффициентов теплопередачи, неиз-
407
бежно некоторое увеличение поверхности нагрева аппарата. Несмотря на это,
отбор экстра-пара экономически всегда целесообразен, так как в данном случае
используется лишь более высокий температурный потенциал пара без ущерба
для внешнего потребителя.
Оптимальное число корпусов выпарной установки. Расход
первичного греющего пара на выпаривание растворов в многокор-
пусных аппаратах, как было показано, снижается с увеличением
числа корпусов. Одновременно, однако, возрастает суммарная
температурная депрессия (бх + б2 + б3 + ... + б„), уменьшается
рабочая разность температур Ам и, следовательно, увеличивается
суммарная поверхность нагрева аппарата. Все это приводит к уве-
личению размеров и стоимости аппарата, площади и кубатуры
производственного здания, ремонта, обслуживания и т. п. Заметим
также, что с ростом числа корпусов п падает рабочая разность тем-
ператур в каждом корпусе, а с ней и коэффициент теплопередачи.
Аналитический расчет оптимального числа корпусов п в общем
виде приводит к чрезвычайно громоздким зависимостям, поэтому
на практике величина п выбирается путем технико-экономического
сопоставления ряда конкурирующих вариантов. С некоторым же
приближением оптимальное число корпусов может быть вычислено
следующим образом.
Эксплуатационные затраты на выпарную установку слагаются
из стоимости расходуемого первичного греющего пара, амортиза-
ции, ремонта, обслуживания, охлаждающей воды, электроэнергии
на отсасывание парогазовой смеси из конденсатора и удаление
воды из барометрического ящика. Если в многокорпусном аппа-
рате (без отбора экстра-пара) испаряется W кг/ч воды, то расход
греющего пара приближенно равен \,\bW!n кг/ч. Если для выпари-
вания W кг/ч воды в однокорпусном аппарате требуется поверх-
ность нагрева Ft « W (ij — с/х) ]/[/<! (/п — h) К то суммарная
поверхность нагрева n-корпусного выпарного аппарата той же
производительности составит: Fc « nFx — [nW (ix —(/n—
— 4)]. Расход охлаждающей воды на конденсацию паров
последнего корпуса можно принять равным GB = (in —
— с/в)]/[п(/в — /в) с]. Обозначим, наконец, через N мощность
электродвигателей, приводящих в движение вакуум-насос для
отсасывания парогазовой смеси из конденсатора и насоса для
откачки воды из барометрического ящика. При стоимости грею-
щего пара А руб./кг, воды — Б руб./кг, электроэнергии —
В руб./кВт-ч и затратах на амортизацию, ремонт и обслуживание
Д руб/(м2- ч) суммарные затраты на эксплуатацию выпарной уста-
новки выразятся так:
Э = [ 1,15Г/Ц] А + [Г (tn - cQ/n (/; - Q с] Б +
+ [ЛГх/л] В + Д [nW (<! - ctJ/Ki (tn - /J]
где Л\ — расход энергии в случае выпаривания раствора в однокорпусном ва-
куум-аппарате.
408
Для определения оптимального числа корпусов, соответствую-
щего минимальной стоимости эксплуатации установки, прирав-
няем dSldn нулю:
аэ _ _ 1,15ГД _ (»'п ~ CQ _ CNi ДГ (t-t - ctj
dn га2 n2(f'B_Qc «2	/С1Л1— ii)
откуда
= I f _Ki (ta — Д)_ f i 15r .... w On — 'j CN
у данч-сМ v Cb-Qc '
Д. МНОГОСТУПЕНЧАТЫЕ АДИАБАТНЫЕ ИСПАРИТЕЛИ
Действие многоступенчатых адиабатных
испарителей основано на самоиспарении растворителя
(в частности, воды) при прохождении предварительно нагретого
раствора через ряд последовательно соединенных аппаратов (ступе-
ней) с понижающимся давлением. Образующиеся в отдельных сту-
пенях вторичные пары используются при этом для нагревания
начального (концентрируемого) раствора или на другие производ-
ственные нужды.
На рис. VIII-9 изображена схема четырехступенчатого аппа-
рата, состоящего из четырех цилиндрических сосудов, над каждым
из которых расположен подогреватель-конденсатор. Начальный
раствор (Sf, кг/ч) с удельной теплоемкостью сн и начальной темпе-
ратурой /н проходит через четыре подогревателя-конденсатора,
дополнительно нагревается в головном подогревателе, а затем
направляется последовательно через все ступени. В последних
поддерживаются давления plt р2, р3, р±, причем рг > р2 > рз > Pt-
Начальный раствор с температурой /р, войдя в ступень I, вслед-
ствие более низкого давления в ней самоиспаряется. Образовав-
шийся вторичный пар (температура ©i, энтальпия ix) уходит в рас-
положенный над этой ступенью подогреватель-конденсатор, нагре-
вая поток начального раствора от температуры /р до t'p. В ступени
I устанавливается температура кипения /р соответствующая
концентрации раствора возросшей благодаря испарению Wi
кг/с воды, и давлению р±. Из ступени I раствор непрерывно пере-
текает в ступень II с более низким давлением р2, где он снова
самоиспаряется, образуя IF2 кг/с вторичных паров с температурой
насыщения 02. Здесь концентрация раствора повышается до а2
и устанавливается температура кипения /2. За счет теплоты конден-
сации вторичных паров начальный раствор повышает свою темпе-
ратуру в подогревателе-конденсаторе от /р до /р.
Аналогично протекает процесс во всех последующих ступенях,
число которых в отдельных случаях достигает 50. Совершенно
очевидно, что с увеличением числа ступеней температура началь-
ного раствора перед головным подогревателем /pv больше прибли-
409
жается к температуре t°p и использование теплоты вторичных
паров соответственно повышается. Заметим, что для увеличения
теплоиспользования конденсат вторичных паров проходит после-
довательно через подогреватели-конденсаторы всех ступеней и
уходит из системы с минимальной температурой 04. Таким образом,
извне тепло подводится только в головной подогреватель.
рис. VI11-9. Схема многоступенчатого адиабатного испарителя;
/ — IV — ступени; / — подогреватели-конденсаторы; 2 — головной подогреватель; S —
количества растворов; t — температуры растворов; с — удельные теплоемкости раство-
ров; 6 — температуры вторичных паров; i — энтальпии паров.
Уравнение теплового баланса для первой ступени аппарата
имеет следующий вид:
ЗнМр = sicA +	= (5нсн ~ с^1) G + ^i‘i =
— ShChG + Cl — c^i)
откуда находим поток вторичного пара из ступени I:
^1 = [^нС’р-ОЖ- с<1)
Зная Wi, легко найти концентрацию раствора в ступени I:
SRan =	= (SH W\) ах;	— I?7!)] йн-
Напишем уравнение теплового баланса для ступени II
SjCi^i = S2C2/2 “Ь 2(2 ИЛИ (ЗцСц 1Н1 = [^н^н — С (IT 1 -f- 1Г2)] /2 “Ь 3*2
После подстановки в последнее уравнение значения на-
ходим:
1t72= рнси (G — h) Ci— f^p)l/[((i— СО ((2 — с/2)1;
о2 = [Sн/(SH W4	] ан
410
Количество испаряющейся воды и концентрация раствора
в ступени III аналогично выразятся так:
^3 = [5<н (*2 ~ *з) (11 - О ('2 - CZ1) 1/1С1 - С/1) ('2 ~ СУ (‘з - ^3)];
а3 ~ [SH/(SH —	— W% — ^з)1 ан
Для произвольной n-ой ступени получим:
_ ^нсн (*п-1 ~ *п)(Х1~ С*р) ((2~~С*1) ((3~~СЧ‘ "C'n-l
п ~	(ii — ct±) (t2 — ct2) (i3 — ct3)(in — ctn)
an~ (1 П | «H
\ I 1	/
Для определения испарительной способности n-ступенчатой
установки составим уравнение ее теплового баланса, исключив
головной подогреватель и все подогреватели-конденсаторы:
S«c/P = £ Vi + Sncntn = %Wi + lsHcH-% tn =
1 1 \ 1 /
(rt	\
in	\
—-------dn IH- S8ca<H
1^	/
1	/
. Здесь 1’ W = W — SH (1 — ап/ал) — суммарное количество
‘ п I \
испаренной воды, а 1 Wi 1 W = tcp. Подставляя эти значения
в последнее уравнение, находим (в кг/ч):
= [SH«H«-Q]/CcP-c4	(vui.13)
В практических расчетах, допуская погрешность не более
1—2%, можно принимать icp — 2660 кДж/кг.
Расход греющего пара для данной установки составляет
(в кг/ч): D = [5нси (/₽ — /Р)]/(1П — cta), где in и /п—энтальпия
и температура первичного греющего пара. Следовательно, расход
греющего пара на 1 кг выпаренной воды (Dj выразится так:
Di = D/U7= Uicp_cfn)/(in_c<n)][(fp_Q/(f;_fn)] (VIII.14)
Температуры /и, tn и /р обычно заданы, но значение /р зависит
от числа ступеней поверхностей нагрева подогревателей-конден-
саторов и рабочего режима установки. Для приближенного опре-
деления /р и температур на выходе из других подогревателей-кон-
денсаторов можно принять:
^-^1 = ^-^;	=	*2-л=г-'1Уит.д.
411
Другими словами, снижение температуры раствора в каждой
ступени равно перепаду его температур в подогревателе-конденса-
торе этой ступени. По абсолютному значению такие перепады
температур могут быть различны в разных ступенях установки.
Принятые допущения, т. е. последние равенства, сопряжены
с тем меньшей погрешностью, чем ниже температурные депрессии
растворов. Заметим, что при высоких депрессиях сильно падает
достигаемая температура /р, поэтому применение рассматриваемой
установки не дает особых энергетических выгод.
Обозначив коэффициенты теплопередачи в подогревателях-
конденсаторах ступеней установки соответственно через К1г К 2,
Ks, Кп, определим требуемые поверхности нагрева этих
аппаратов:
Sc (f П-KF	.
H,l(p p) 1 1 1п[(й1-бр)/(91-/;)]’
p = in 91
0^'p
Аналогично выразим поверхности нагрева подогревателей-
конденсаторов других ступеней:
р _ ^н£н ;
К2
е2-Ч
02-^
На практике часто устанавливают подогреватели-конденсаторы
с одинаковой поверхностью нагрева (Fi = Fa = F3 = ... = Fn).
Легко видеть, что в этом случае получаются следующие соотно-
шения
0,-4^ _ /е2-д1/к* = /е3-С\1/Кз
0!-^/	\0з-ч".)
_ / е„-
~ 1 е — Fn>
\ п р /
(VIII.15)
Большим достоинством многоступенчатых адиабатных испари-
телей является отсутствие контакта кипящего концентрируемого
раствора с поверхностями нагрева, что очень важно при выпарива-
нии кристаллизующихся растворов. Более того, это обусловило их
применение в качестве кристаллизаторов. Существен-
ный недостаток таких аппаратов — ограниченная степень упари-
вания раствора за один его проход. Как видно из выражения
(VI11.13), доля испаряемой воды IF/5,, зависит главным образом от
перепада температур (t°p — tn) в системе; на практике эта доля
412
редко превышает 0,15—0,20. При помощи выражения (VIII.13)
легко определить возможную конечную концентрацию раствора:
= SH (1 - ан/а„) = [SHcH (/; - Q]/(fcp - ctn)
откуда
ап = «н/{1 - 1сн ('°р - Q]/(»'cp - ctn) }	(VI11.16)
Так, например, даже при А, — tn = 120° возможно ап/ав =
== 1,25 или (W/SH) 100 = 18,6%.
Е. ВЫПАРНЫЕ АППАРАТЫ С ТЕПЛОВЫМ НАСОСОМ
Основным достоинством многокорпусных выпарных аппаратов
является многократное использование теплосодержания первич-
ного греющего пара. Этим аппаратам свойственны, однако, суще-
ственные недостатки: высокая стоимость, значительные размеры
занимаемой производственной площади и часто высокая темпе-
ратура кипения в первом корпусе, не всегда приемлемая для кон-
центрируемых растворов. Многократное использование тепло-
содержания первичного греющего пара может быть достигнуто
в однокорпусном аппарате при любой требуемой температуре
кипения раствора путем применения принципа тепло-
вого насоса. Сущность последнего, состоит в том, что обра-
зующиеся в аппарате вторичные пары частично или полностью
засасываются пароструйным инжектором или турбокомпрессором
(см. главу III), сжимаются до выбранного рабочего давления и
направляются на обогрев того же аппарата, в котором они сами
образовались.
При применении инжектора (рис. VIII-10, а) может быть
использована лишь часть вторичного пара DB кг/ч, образующая
в сумме с потоком инжектирующего пара Do кг/ч требуемое коли-
чество греющего пара D кг/ч. Если в аппарате испаряется W кг/ч
воды, то избыток (U7 — DB) кг/ч вторичного пара может быть на-
правлен на другие производственные нужды. Таким образом,
применяя выражение (VIII.5), найдем расход первичного (инжек-
тирующего) пара на выпарной аппарат:
Dq — D DB = {[SncH (/к	^п) +	(!в	+ Qol/((n — с^п)} — Ов
Количество вторичного пара, всасываемого и сжимаемого 1 кг
инжектирующего пара, называется коэффициентом
инжекции и обозначается через U = DB/D0. Заменив в по-
следнем уравнении величину DB на равную ей UD0, окончательно
получим (в кг/ч):
°о = [5нсн (*к - М + W (iB - ctK) + Q0]/[(rn - с/л) (1+1/)] (VIII. 17)
Из выражения (VIII. 17) следует, что расход греющего пара
уменьшается по мере увеличения коэффициента инжекции. Послед-
ний же, как известно, (см. главу III), возрастает с понижением
степени сжатия вторичного пара и с увеличением давления инжек-
Н. и. Гельперин	413
тирующего пара. Как правило, использование выпарных аппаратов
с инжекцией вторичного пара экономически целесообразно при
степенях сжатия последнего не более 1,5—2. Следовательно, такие
аппараты выгодны при концентрировании растворов с низкой
температурной депрессией. Заметим, наконец, что рассматриваемый
вариант теплового насоса применим также в многокорпусных
Рис. VIII-10. Выпарные аппараты с теп-
ловым насосом:
а — однокорпусный аппарат с пароструй-
ным инжектором; б — трехкорпусный аппа-
рат с инжектором на первом корпусе и кон-
денсатором смешения; в — однокорпусный
аппарат с турбокомпрессором; 1 — аппарат;
2 — инжектор; 3 — турбокомпрессор.
выпарных аппаратах, где с инжекцией вторичного пара работает
чаще всего первый корпус и значительно реже — второй.
В случае использования турбокомпрессора (рис. VIII-10, в)
сжатию до рабочего давления греющего пара подвергается весь
вторичный пар (W кг/ч), образующийся в выпарном аппарате.
Однако вследствие неизбежных потерь тепла в окружающую среду,
а также с уходящим конденсатом и концентрированным раствором
одного лишь сжатого вторичного пара недостаточно для обеспече-
414
ния постоянной производительности выпарного аппарата непре-
рывного действия. В связи с этим для образования постоянного
потока греющего пара (D кг/ч) приходится вводить извне некоторое
дополнительное количество (Ьо кг/ч) первичного пара. Величина
Do может быть найдена из уравнения теплового баланса:
D -= w + Dq = [SHcH (tK -tB) + W (iB - ctK) + Q0]/(fn - d„) (VI11.18)
откуда
£>0 = {SjjCg (tK — /H) -}- IV [(cta ctB) — (ia tB)] -}- Q0)/(<n с^п) (VI11.19)
Применение турбокомпрессора, а не поршневого компрессора
исключает загрязнение смазочными маслами сжимаемого вторич-
ного пара, конденсат которого, как правило, используется для
питания паровых котлов. Турбокомпрессор приводится в движение
чаще всего электромотором, реже — паровой турбиной. Метод
определения требуемой мощности двигателя был изложен в главе
III.
Рассматриваемый вариант теплового насоса выгоден, очевидно,
до тех пор, пока стоимость сжатого вторичного пара перекрывает
затраты на приведение в движение, амортизацию, обслуживание и
ремонт турбокомпрессора. Технико-экономические расчеты пока-
зывают, что указанное условие удовлетворяется при степени
сжатия вторичного пара о2/рг не более 2,5 (здесь рх и р2 — давле-
ния вторичного пара на выходе из выпарного аппарата и после
турбокомпрессора).' Легко видеть, что возможность применения
теплового насоса вообще отпадает в тех случаях, когда темпера-
тура насыщенного пара tp, при давлении ра равна температуре
кипения раствора 4 в аппарате (рабочая разность температур
равна нулю). Выгодность же его применения возрастает по мере
увеличения разности температур tPi — /х, минимальное значение
которой не должно быть, однако, ниже 7—8°. Иными словами,
тепловой насос тем выгоднее, чем меньше температурная депрес-
сия выпариваемого раствора.
Ж. СЕПАРАЦИОННОЕ (НАДРАСТВОРНОЕ) ПРОСТРАНСТВО
В ВЫПАРНЫХ АППАРАТАХ
Внутреннее пространство выпарного аппарата можно пред-
ставить состоящим из двух частей: растворной и н а д рас-
творной (сепарационной). Первая заполнена выпариваемым
раствором и ее объем зависит от типа выпарного аппарата и геомет-
рических размеров его поверхности нагрева. Заметим, что аппа-
раты с большим растворным пространством менее чувствительны
к колебаниям давления греющего пара. Большое растворное про-
странство уменьшает также опасность оголения верхних частей
поверхности нагрева и их инкрустации, но способствует бурному
пенообразованию, заполнению пеной сепарационного пространства
и уносу пены вторичным паром. По этой причине при выпаривании
2*	415
вспенивающихся растворов предпочтительны аппараты с неболь-
шим растворным пространством.
Назначение сепарационного пространства заключается в воз-
можно полном отделении (сепарации) вторичного пара от капель
выпариваемого раствора. Последние загрязняют вторичный пар,
затрудняя использование его конденсата для питания паровых
Рис. VIII-11. Зависимость пре-
дельного объемного напряже-
ния парового пространства от
рабочего давления аппарата при
кипении воды.
котлов, а также являются причиной инкрустации обогреваемых им
поверхностей и источником безвозвратных потерь самого раствора.
Степень сепарации вторичного пара, характеризую-
щаяся количеством раствора'во вторичном паре (х кг/кг), или
влажностью пара, зависит от свойств раствора, удельной
тепловой нагрузки аппарата, диаметра и высоты сепарационного
пространства. Так, растворы с высокой вязкостью и низким
поверхностным натяжением очень часто вспениваются при кипе-
нии; образующаяся пена уносится вторичным паром даже при
малых его скоростях и относительно большой высоте сепарацион-
ного пространства. В этих случаях часто прибегают к добавлению
в раствор допустимых веществ, способных повысить его поверх-
ностное натяжение (растительные масла, высшие спирты,
керосин и др.), или удаляют пенообразующие компоненты раствора
путем его фильтрации. Если же выпариваемый раствор не вспени-
вается, то вторичный пар будет уносить капли раствора, скорость
витания которых ниже или равна скорости парового потока
К7П. Более крупные капли предостаточной высоте сепарационного
'пространства будут падать обратно на свободную поверхность
кипящего раствора.
Величина х практически обусловлена главным образом уносом
мелких капель (аув < и»п), причем! она” возрастает с увеличением
производительности аппарата, особенно резко — по достижении
некоторого предельного ее значения. Для характеристики интен-
сивности уноса капелек раствора введено понятие об объемном
напряжении сепарационного пространства 7?п> выражающем
часовой объем вторичного пара (м3/ч), приходящийся на 1 м3
сепарационного пространства. Наибольшее объемное напряжение
сепарационного пространства Ra м3/(м3-ч), соответствующеех « О,
называется предельным объемным напряжением. Величина
7?п, как видно из рис. VIII-11, резко уменьшается при увеличении
416
рабочего давления аппарата до 400 кПа, после чего она снижается
очень медленно. Для водных растворов твердых веществ величина
7?п значительно меньше, чем для воды, причем она стабилизируется
на низком уровне концентраций (от 0,25 до 1 % для растворов
NaOH, Na2SO4, Na2CO3, NaCl) и при нормальном давлении состав-
ляет 1600—1700 м3/(м3-ч). Как и в случае воды, величина 7?п
уменьшается с увеличением рабочего давления аппарата, следуя
примерно той же закономерности.
Размеры сепарационного пространства, .рассчитанные по вели-
чине 7?п, получаются часто очень большие и для их уменьшения
приходится выбирать большие значения объемного напряжения
Rx > Rm соответственно допуская х > 0. Зависимость х от вели-
чины Rx можно приближенно выразить следующей формулой:
x=ax(Rx-bxR) (а)- где /?= 500+[4000/(1 + 1,1Яс)1’4]+(40/Я^5) (б)
Здесь Нс —высота сепарационного пространства, м; Нв —
глубина погружения входа парожидкостной смеси в сепаратор под
свободной поверхностью кипящего раствора, м; ах и Ьх — коэффи-
циенты, значения которых для указанных выше четырех растворов
приведены ниже:
Давление, МПа	0,06	0,07	0,09	0,20	0,37	0,61	1,03
ах.............. 0,0044	0,0048	0,0030	0,0065	0,00245	0,00212	0,001
Ьх .............. 1,4	1,2	1,1	0,9	0,88	0,86	0,84
Если в аппарате образуется W кг/ч вторичного пара с удельным
объемом v м3/кг, то требуемый объем сепарационного пространства
составит: V = (л(1?/4) Яс = (Wv)/Rx. Из этого выражения удобно
определить диаметр dc сепарационного пространства, поскольку
высотой Нс приходится задаваться при расчете R и Rx по приве-
денным выше формулам. В современных аппаратах для спокойно
кипящих растворов Нс принимается не менее 1,6 м, а для сильно
вспенивающихся растворов —до 2,5—3 м.
Влажность вторичного пара в реальных условиях может повы-
шаться за счет выбросов более крупных капель раствора в сепара-
ционный объем вследствие колебаний рабочего давления аппарата
и неравномерной тепловой нагрузки труб нагревательной камеры.
Так как на практике Нс > На, вторичный пар может уносить
также капли, для которых справедливо неравенство > ауп. Для
отделения вторичного пара от подобных капель внутри сепара-
ционного объема располагают различные дополнительные сепари-
рующие устройства разнообразных конструкций. Так, на
рис. VIII-12, а, б показаны брызгоуловители, принцип
Действия которых основан на многократном резком изменении
скорости и направления потока вторичного пара, способствующем
коалесценции и осаждению капель. При достаточной высоте сепа-
рационного объема эти брызгоуловители, характеризующиеся
417
низким гидравлическим сопротивлением, часто применяют в аппа-
ратах для выпаривания невспенивающихся растворов.
Более эффективны циклонные брызгоуловители, используемые
даже в аппаратах для выпаривания вспенивающихся и кристалли-
зующихся растворов. Единственным недостатком таких аппаратов
является большое гидравлическое сопротивление: 1,5—6 кПа при
г
Рис. VII1-12. Внутренние брызгоуловители выпарных
аппаратов:
а — аппарат с несимметричным потоком вторичного пара;
1, 2 — стоки уловленных брызг; б — аппарат с сим-
метричным потоком вторичного пара; в — циклонный
аппарат; г — волнистый аппарат.
скорости входа пара 15—35 м/с и давлении 100 кПа; 2—9 кПа при
скоростях пара 30— 70 м/с и давлении 80 кПа.
В аппаратах для выпаривания невспенивающихся и слабо-
кристаллизующнхся растворов нашли широкое применение вол-
нистые брызгоуловители (рис. VIII-12, г). Последние пред-
ставляют собой пакеты тонких волнистых металлических листов
(радиус волны 6—12 мм) высотой 150—180 мм, расположенных
с шагом 5—10 мм. Благодаря большой поверхности трения и
многократному изменению направления потока вторичного пара
здесь происходит коалесценция даже очень мелких капель с обра-
зованием свободно стекающих пленок (струек). Эти брызгоулови-
тели сужают сечение парового потока лишь на 10—12%, а их
гидравлическое сопротивление не превышает 0,5 кПа. Разумеется,
скорость пара в волнистых каналах должна быть ниже критиче-
ской (аукр), при которой пленки жидкости перестанут стекать и
418
будут увлекаться потоком вторичного пара. Величину &укр можно
с некоторым приближением рассчитать по следующей эмпириче-
ской формуле: &укр = 0,126 ]/ст/рп^-^рж^/рж , где ст—поверх-
ностное натяжение; рп и рж — плотности пара и раствора; рж —
вязкость раствора. На практике допускаемая скорость пара
при давлении 100 кПа находится в интервале 2—5 м/с, а при
давлении 90 кПа — в пределах 4—8 м/с.
3. конденсатоотводчики
Одним из условий нормальной работы аппаратов (выпарных,
теплообменных) с паровым нагревом является непрерывное удале-
ние конденсата греющего пара. Накопление конденсата в нагрева-
тельных камерах приводит к потере некоторой части активной
поверхности нагрева и соответствующему снижению производи-
тельности аппарата. Для непрерывного удаления конденсата из
нагревательных камер применяют специальные устройства, назы-
ваемые конденсатоотводчиками или конден-
сационными горшками. Обеспечивая удаление кон-
денсата, последние в то же время не пропускают несконденсиро-
вавшийся («пролетный») пар. Наибольшее распространение в хими-
ческой промышленности получили поплавковые конденсатоотвод-
чики двух типов: с открытыми и закрытыми поплавками
(рис. VIII-13).
В корпусе конденсатоотводчика соткрытым поплав-
ком (рис. VIII-13, ст) расположен открытый стакан (поплавок).
К днищу последнего жестко прикреплен шпиндель, оканчиваю-
щийся клапаном, который проходит внутри конденсатоотводящей
трубки. Конденсат из нагревательной камеры, входя через левый
штуцер, заполняет сначала кольцевое пространство между стен-
ками корпуса и поплавка. Последний при этом всплывает и закры-
вает сверху выход из трубки. Постепенно конденсат заполняет
кольцевое пространство и начинает наполнять поплавок. По
достижении определенного веса (уровня воды в стакане) поплавок
опускается на дно корпуса, клапан открывается, и конденсат под
действием избыточного давления удаляется через отводящую
трубку и выходной штуцер (справа) в конденсатопровод. Облегчен-
ный поплавок снова всплывает, закрывает клапаном выход из
отводящей трубки, и цикл'повторяется. Действуя периодически,
конденсатоотводчик имеет последовательно полностью открытый и
полностью закрытый клапан; время подъема и опускания поплавка
очень мало. Это устройство легко контролируется по темпу пуль-
сации, что очень удобно при обслуживании.
Конденсатоотводчик с закрытым поплавком показан на
Рис. VIII-13, б. Шарообразный пустотелый поплавок шарнирно
соединен с рычагом, имеющим на свободном конце шибер (или
золотник). Накапливаясь в корпусе горшка, конденсат поднимает
поплавок, сдвигает шибер, открывая отверстие в канале для выхода
419
конденсата. При уменьшении притока конденсата поплавок опу-
скается, и шибер частично или полностью закрывается. Если из
нагревательной камеры аппарата поступает поток конденсата,
постоянный во времени, то поплавок останавливается на опре-
деленной высоте, задерживая шибер в одном и том же положении,
при котором отверстие для выхода конденсата открыто частично
Рис. VIII-13. Поплавковые коиденсатоот-
водчнки:
а — с открытым поплавком: / — корпус;
2 — поплавок; 3 — труба; 4 — шток; 5 —
клапан; 6 — канал для выхода конденсата;
б — с закрытым поплавком: / — корпус;
2 — поплавок; 3 — рычаг; 4 — золотник;
5 — ручка для подъема поплавка.
или полностью. Таким образом, конденсатоотводчик работает не
в пульсирующем, а в непрерывном режиме. Достоинством данного
устройства является его компактность при больших перепадах
давлений между нагревательной камерой и конденсатопроводом,
обусловленная действием рычага; недостаток — больший износ,
чем у конденсатоотводчика с открытым поплавком.
Конденсатоотводчики обоих типов снабжены обводными кана-
лами, позволяющими отдувать накапливающийся инертный газ и
пропускать конденсат сквозным потоком при неисправном дей-
ствии клапана или шибера.
420
На работу любого конденсатоотводчика сильно влияет раз-
ность давлений в нагревательной камере (рх), из которой нужно
отводить конденсат, и в конденсатопроводе (р2). Это исключает
возможность правильного выбора конденсатоотводчиков по одним
лишь размерам, приводимым в каталогах, и требует в каждом
конкретном случае поверочного расчета.
Для определения максимальной производительности конденса-
тоотводчика воспользуемся формулой для расхода жидкости
(в м3/с) при истечении из отверстия в условиях постоянного напора
(см. главу I): Умакс = (ndo/4) р Vе! [(рг — р2)/р. В этой формуле
do —диаметр выходного отверстия, перекрываемого клапаном;
р — плотность конденсата; р — коэффициент расхода, обычно
равный 0,8. Действительная производительность конденсатоотвод-
чика во избежание быстрого износа их клапанов должна быть
в 3—4 раза меньше Рмакс.
При определении давления р2 необходимо учитывать, что при
перетекании конденсата в среду меньшего давления (р2 < рц)
происходит самоиспарение и образующийся пар вызывает увеличе-
ние гидравлического сопротивления конденсатопровода. Потери
давления в самих конденсатоотводчиках составляют в среднем
25 кПа при открытом поплаве и 15 кПа—при закрытом. Рабочее
давление конденсатоотводчика первого типа достигает 3 МПа,
второго — 1,5 МПа.
Глава IX
Основы процессов
массообмена
А. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ
И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Процессом массообмена называется диффузионный пере-
ход одного или нескольких компонентов бинарных и многокомпо-
нентных смесей из одной фазы в другую: из газовой (паровой)
в жидкую или твердую, из жидкой в твердую или в другую жидкую,
а также в обратном направлении. Различают два варианта массо-
обмена: односторонний и двухсторонний.В пер-
вом варианте процесс завершается переходом вещества из одной
фазы в другую, а во втором —встречным переходом веществ из
каждой фазы в другую.
В общем случае процесс массообмена совершается в три после-
довательных этапа: диффузия переходящего вещества в объеме
одной фазы по направлению к межфазной поверхности, переход
через последнюю и диффузия в объеме второй фазы. Подобно
теплообмену массообмен характеризуется количеством вещества М,
переходящего из одной фазы в другую (диффузионный поток) за
время т, пропорционально движущей силе процесса А и площади
межфазной поверхности F. Величины М, F и т связаны между
собой коэффициентом пропорциональности К, носящим название
коэффициента массопередачи:
M — K&Fi:	(IX.1)
Таким образом, коэффициент массопередачи характеризует
количество вещества, переходящего из одной фазы в другую через
единицу межфазной поверхности (F = 1 м2) в единицу времени
(т = 1 с) при А = 1.
Движущей силой процесса массообмена является разность
концентраций вещества, переходящего в данной фазе и
в состоянии равновесия с другой (контактирующей) фазой. Вели-
чина А зависит от физико-химических свойств веществ, участвую-
щих в массообмене, и от схемы их относительного движения (пря-
моток, противоток, перекрестный ток и т. д.). Коэффициент массо-
передачи определяется еще, кроме того, гидродинамической обста-
новкой в массообменном аппарате и связан, следовательно, с кон-
струкцией последнего и его рабочим режимом.
Составы смесей, участвующих в процессах массообмена, выра-
жают обычно в абсолютных массовых или м о л в-
422
ных долях (либо в процентах). Так, если смесь состоит из
компонентов А, В, С, D, Е и т. д., то обозначив абсолютные
массовые концентрации последних (их массовые
количества в 1 кг смеси) через a, b, с, d, е кг/кг смеси, получим:
a-i~ b -г с t d + е-г ... — 1 •
Если молекулярные массы компонентов рассматриваемой смеси
соответственно равны Ма, Mb, Мс, Md, Ме и т. д., то их а б с о-
лютные мольные концентрации (число кмоль
каждого компонента в 1 кмоль смеси) будут:
=__________________а/Мд_______________________
а (а/Ма) + (ЫМЬ) + (с/Мс) + (djMd) + (е/Ме) 4- • • •
_	Ь/Мь
хь (а/Мд) + (ЫМЬ) + (с/Мс) + (d!Md) + (е/Ме) + • • • и т’ д'
При ЭТОМ Ха + Хь + Хс + xd + хе + ... = 1.
Легко видеть, что знаменатели в последних выражениях равны
обратной величине средней молекулярной массы
смеси Мср
1/Л1Ср = а)Ма 4- biMb + с!Мс + d)Md + с/Ме 4-
поэтому
хаМа = aMcv-, xbMb = WWcp; хсМс — сМср-, xdMd = dMcp и т. д.
Таким образом, вычислив значение /Иор, можно легко опре-
делить абсолютные мольные концентрации по заданным абсолют-
ным массовым концентрациям, и наоборот. Заметим, что из послед-
них равенств с учетом а + b + с 4- d + е + ... = 1 следует:
Л1сР = хаМд 4" хьмь 4~ хсмс 4" xdMd 4~ хеме 4-   
Иногда удобно пользоваться не абсолютными, а относи-
тельными концентрациями отдельных компонентов в смеси,
т. е. их массовыми или мольными количествами, приходящимися
на 1 кг или 1 кмоль какого-либо одного компонента. Так, если
в бинарной смеси А + В абсолютные массовые концентрации
компонентов равны а и Ь, то их относительные массо-
вые концентрации (а0, Ьо) будут:
относительно В а0 = а/(1 4- «); b0 = 1; относительно А Ьо = 6/(1 4- Ь); а0 = 1
Аналогично выразятся также относительные моль-
ные концентрации:
относительно В = ха/(1 4~*а); хь = 1» относительно А =*ь/(1 4-*i>);
= 1
*а 1
Абсолютные мольные концентрации компонентов газовой или
паровой смеси (в кмоль/кмоль смеси), которые условимся обозна-
чать через у, часто выражают через их парциальные
Давления (ра, рь, рс и т. д.):
Уа = Ра/Р', УЬ = Pb/P', Ус = Рс/Р И Т. Д.
_где Р — полное давление газовой (паровой) смеси.
423
Б. ФАЗОВОЕ РАВНОВЕСИЕ
Замкнутая система, состоящая из одной, двух и более фаз,
называется равновесной, если на протяжении неограничен-
ного времени в ней не происходит никаких качественных и коли-
чественных изменений. Из этого определения следует, что необхо-
димым условием фазового равновесия является по-
стоянство температуры и давления во всех фазах этой системы.
В самом деле, при неравенстве температуры равновесие будет
нарушаться из-за теплообмена, а при неравенстве давления —
из-за массообмена между фазами. На равновесие системы не влияет
количественное соотношение между фазами, но оказывает влияние
изменение температуры, давления и состава фаз.
Зависимость между числом компонентов (Д) системы, числом
фаз (Р) и числом ее степеней свободы (F) устанавливается правилом
фаз-. F ~ К — Р + 2. Правило фаз указывает, какое число
параметров можно изменять без нарушения равновесия системы.
Так, например, в случае однокомпонентной трехфазной системы
(лед—вода—водяной пар) Д = 1 и Р = 3, поэтому F = 0, т. е.
система не имеет степеней свободы, она инвариантна; ее существо-
вание возможно только при давлении 0,5 кПа и температуре
0,0076 °C. Если удалить из данной системы лед, то оставшаяся
двухфазная система (Д = 1, Р = 2) будет иметь одну степень
свободы (F = 1), она моновариантна, т. е. допускает без наруше-
ния равновесия изменять либо давление, либо температуру. При
этом каждой заданной температуре однозначно соответствует одно
определенное давление.
Рассмотрим систему, состоящую из двухкомпонентной (бинар-
ной) жидкой смеси и паров, образующуюся при ее кипении. В дан-
ном случае характеристическими параметрами, кроме давления и
температуры, являются еще составы жидкости и пара. Если
компоненты жидкой смеси абсолютно нерастворимы друг в друге,
то Д = 2, Р = 3 и F — 1, т. е. система моновариантна. По усло-
вию равновесия изменение, например, давления над этой системой
влечет за собой одновременное изменение температуры кипения и
состава паровой фазы (состав жидкой смеси здесь роли не играет,
так как ее компоненты взаимно нерастворимы). Если же рассматри-
ваемая смесь состоит из компонентов с неограниченной взаимной
растворимостью, то Д = 2, Р — 2 и F = 2, т. е. система бива-
риантна.
Здесь в равновесном состоянии системы, например,
определенному давлению и заданному составу жидкой фазы всегда
соответствуют определенная температура кипения и определенный
состав паровой фазы.
При кипении смеси, состоящей из трех компонентов с неогра-
ниченной взаимной растворимостью, мы имеем систему с тремя
степенями свободы (Д = 3, Р = 2, F =3). Например, кроме
температуры и давления может быть еще произвольно задана
424
концентрация одного компонента в жидкой фазе или в парах;
остальные параметры равновесной системы однозначны.
Правило фаз, как наглядно показывают приведенные примеры,
дает лишь качественную характеристику равновесной системы.
Необходимые же для изучения и теоретического расчета процессов
массообмена количественные соотношения компонентов сосуще-
ствующих фаз (их составы) в равновесных системах большей
частью не поддаются теоретическому расчету, а определяются
экспериментальным путем. Для распространенных на практике
систем количественные данные о равновесных составах фаз при-
ведены в разных справочниках и специальных руководствах. По
этим данным строят в требуемых системах координат диа-
граммы равновесия, необходимые для анализа и расчета
массообменных процессов и аппаратов. Эти диаграммы имеют
различный вид в зависимости от физико-химических свойств
систем; наиболее типичные из них рассматриваются ниже.
Системы газ—жидкость. Если над жидкостью находится раство-
римый в ней газ, индивидуальный или в смеси с другими нераство-
римыми газами, то в равновесном состоянии такой системы между
концентрациями растворимого газа в обеих фазах устанавливается
определенное соотношение. Последнее носит название кон-
станты фазового равновесия и выражается отно-
шением концентрации растворимого газа в газовой фазе к его
концентрации в равновесной жидкой'фазе. При этом концентрации
могут быть выражены в единицах любой размерности. Если по-
следние одинаковы для обеих фаз, то константа равновесия без-
размерна; в противном случае она имеет соответствующую раз-
мерность. В дальнейшем мы будем оперировать главным образом
газовыми смесями, содержащими наряду с растворимыми компо-
нентами А также и нерастворимые В (будем называть их и н е р-
т о м). При этом удобно пользоваться относительными концентра-
циями: У (кмоль Л/кмоль В) или Y (кг Л/кг В) в газовой фазе и X
(кмоль Л/кмоль жидкости) или X (кг Л/кг жидкости). Константы
равновесия, следовательно, будут: т — Y/X и т = Y/X.
Константы фазового равновесия тит зависят от физико-
химических свойств системы, давления, температуры и концентра-
ции растворимого компонента в жидкой фазе; как правило, они
растут с понижением давления и повышением температуры. При
каждом данном давлении и каждой температуре величина т
изменяется в диапазоне концентраций, поэтому в координатах
¥—X уравнения для т описывают кривые (рис. IX-1), которые
называются кривыми, или линиями, р а в н о в ес и я. В от-
дельных случаях т = const, тогда линии равновесия спрямляются.
В случае идеальных растворов, если температура
последних ниже критической температуры растворяющегося газа
(газ конденсируется), система подчиняется закону Рауля, согласно
которому равновесное давление газа над раствором рГ пропор-
425
ционально его мольной доле х в растворе'. рГ — хРк, где Рк —
давление насыщенного пара чистого компонента при данной
температуре. Так как абсолютная мольная концентрация раство-
ряющегося компонента в газовой фазе у = рг!Р, где Р — полное
давление газовой смеси, то константа равновесия в рассматри-
ваемом случае выразится формулой: тр = РК!Р = у/х.
Рис. IX-1. Диаграмма фазового равновесия газ—жидкость: а — при р = const;
б — при t = const.
Наконец, если температура идеального раствора выше крити-
ческой температуры растворяющегося газа, то применим закон
Генри'. рг = Сх или у = (С/Р) х и тп = у/х = С/Р. Величина
та для каждой системы зависит от температуры и давления (раство-
римость газа растет с повышением давления и понижением темпе-
ратуры).
Системы пар—жидкость. Характеристическими параметрами
рассматриваемых равновесных систем являются давление, темпе-
ратура, составы жидкой и паровой фаз. Следует различать три
класса жидких смесей: 1) с абсолютной взаимной нерастворимостью
компонентов, 2) с их неограниченной взаимной растворимостью,
3) с ограниченной взаимной растворимостью. Как правило, компо-
ненты промышленных жидких смесей имеют при Р = const
различные температуры кипения (ta, tb, tc и т. д.), а при t =
= const — разные давления насыщенных паров (Ра, Рь, Рс
и т. д.). Очевидно, при t = const большее давление паров имеет
компонент с меньшей температурой кипения, проявляющий,
следовательно, большее стремление к переходу в парообразное
состояние (большую летучесть). Если расположить компо-
ненты жидкой смеси в порядке возрастания их температур кипе-
ния при Р — const (ta < tb < tc и т. д.), то при t = const будем
иметь: Ра > Рь > Рс и т. д. Отношение давлений насыщенных
паров двух компонентов при t ~ const характеризует их о т н о-
сительную летучесть (Ра/Рь = е) и часто называется
коэффициентом разделения.
426
В процессе испарения смеси взаимно нерастворимых компо-
нентов каждый из последних ведет себя так, как если бы существо-
вал один при той же температуре. В частности, парциальное давле-
ние паров каждого компонента (ра, рь, рс, ...) не зависит от со-
става жидкой смеси и равно давлению его насыщенных паров
(Ра> Рь, Рс> ••) при той же температуре, т. е. ра = Ра, рь = Рь,
Рис. IX-2. Диаграммы фазового равновесия пар—жидкость в случае бинарной смеси
взаймио нерастворимых компонентов.
рс = Рс, .... Концентрации компонентов смеси в паровой фазе
выразятся так:
Уа = Ра/Р’, уь = Рь/Р-, Ус = PJP
Так как величины Ра, Рь, Рс и т. д. являются только функ-
циями температуры, то из последних выражений следует, что при
каждой данной температуре состав пара остается постоянным неза-
висимо от состава испаряющейся жидкой смеси.
Условия равновесия между фазами рассматриваемых бинарных
смесей можно представить графически в диаграммах Р—х, у и
у—х (рис. IX-2). Так как Ра и Рь не зависят от состава смеси, то
они представлены в диаграмме Р—х, у горизонтальными прямыми
(рис. IX-2, а). Поскольку смесь бинарная, то составы ее фаз
однозначно определяются концентрациями одного из ее компонен-
тов (условимся — нижекипящего) в жидкой (ха) и паровой фазах
(Уа)- Жидкостей с абсолютной взаимной нерастворимостью в при-
роде, однако, не существует, а всегда наблюдается некоторая,
хотя и очень незначительная, растворимость, поэтому в областях
Малых и больших значений ха линии парциальных давлений имеют
очертание, показанное на диаграмме пунктиром.
Поскольку при данном давлении Р состав паровой фазы рас-
сматриваемых смесей остается постоянным, уа = const, то диа-
грамма у—х имеет вид, показанный на рис. IX-2, б. Это положение
справедливо, разумеется, до тех пор, пока в жидкой фазе при-
сутствуют оба компонента. Условию одновременного выкипания
обоих компонентов соответствует соотношение их концентраций,
выражаемое абсциссой точки А.
427
Среди жидких смесей, состоящих из компонентов с неограни-
ченной взаимной растворимостью, выделим те из них, у которых во
всем диапазоне концентраций (температур) относительная ле-
тучесть компонентов остается постоянной. Такие системы подчи-
няются закону Рауля, поэтому ра = хаРа', pb = хьРь; рс = хсРс
и т. д., где ха, Хь, хс, ...—мольные концентрации отдельных
компонентов в жидкой фазе; ра, рь, рс, ...—их парциальные
давления в равновесной паровой фазе. Следовательно, мольные
концентрации компонентов в паровой фазе выразятся так:
Уа = Ра/Р = (Ра/Р) Ха', УЬ = Pb/P = (Pb/P) ХЬ', Ус = рс/Р = XCPCIP Н T. Д.
Состав бинарной смеси однозначно определяется концентра-
циями одного из компонентов (например, низкокипящего), обозна-
чаемыми в дальнейшем через х и у (без индексов). Таким образом,
Ра=хРа; Рь = (1 — х) Pb; р = ра-\-Рь = рах-\-рь{\—х)	(а)
Из выражений (а) следует, что при t = const парциальные
давления компонентов в паровой фазе и полное давление последней
находятся в линейной зависимости от мольной концентрации
низкокипящего компонента в равновесной жидкой фазе. Эта зави-
симость представлена графически на рис. IX-3, где наклонные
прямые ОА и СВ изображают закономерности изменения ра и рь,
а прямая АВ — закономерность изменения полного давления
паров над кипящей жидкой смесью при t = const. Изотермы,
аналогичные АВ, можно построить для любых других значений Р.
Зависимость состава паровой фазы от состава жидкой фазы при
заданном Р и t = const можно определить из выражения:
У = РаХ/Р=РаХ/[Рях + Рь(1—х)]	(а')
откуда
P = PaPbllPa-y(Pa-PbA	(б)
Из уравнения (б) следует, что концентрация низкокипящего
компонента в паровой фазе у находится в гиперболической зави-
симости от полного давления Р и, следовательно, от х (кривая
ADB на рис. IX-3, а). Равновесие фаз возможно только при одина-
ковом давлении Р, поэтому для определения равновесных
концентраций х и у достаточно найти абсциссы точек пересечения
прямой Р = const с линиями равновесия АВ и ADB. Из
рис. IX-3, а видно, что в соответствии с первым законом Коновалова
справедливо положение: пар всегда богаче низкокипящим (более
летучим) компонентом, чем равновесная жидкая фаза (у > х).
В инженерных расчетах процессов разделения жидких смесей
удобнее пользоваться кривыми фазового равновесия не при /=
= const, а при Р = const (эти процессы осуществляются обычно
в изобарных условиях). Для построения таких кривых находим
из уравнений (а) и (б):
X = (Р - Pb)!(Pa -PbY, У = (Ра/Р) X = [Ра (Р - РЬ)]/[Р (Ра - РЬ)] { в)
428

При Р = const сопряженным значениям х и у соответствуют
различные температуры кипения жидкой смеси в пределах между
температурами кипения индивидуальных компонентов (ta и tb),
поскольку величины Ра и Рь являются однозначными функциями
температуры. Откладывая по оси ординат температуры кипения,
а по оси абсцисс — отвечающие им равновесные концентрации х
и у, рассчитанные по выражениям (в), получаем искомые кривые
фазового равновесия (рис. IX-3). Нижняя кривая относится
к жидкой фазе, а верхняя — к равновесной паровой фазе. Обе
кривые пересекаются при х = у = 0 и х = у = I на уровнях
температур индивидуальных компонентов (высококипящего и
низкокипящего). Так как в состоянии равновесия обе фазы имеют
одинаковую температуру, то равновесным значениям х и у соот-
ветствуют абсциссы точек пересечения горизонтали t = const
с обеими кривыми равновесия. Мы и на данной диаграмме равно-
весия имеем у > х.
В дальнейшем мы будем еще часто пользоваться диаграммой
фазового равновесия в координатах х—у, представляющей непо-
средственную зависимость у от х при Р = const (рис. IX-3).
Для рассматриваемых идеальных бинарных смесей кривая равно-
весия может быть построена по сопряженным значениям х и у,
вычисленным с помощью уравнения (а'). Обозначив в последнем
коэффициент разделения (относительную летучесть) через Ра1Рь —
— е, получим:
z/ = ex/[l 4-х(е—1)]	(г)
Легко видеть, что при е = const кривая равновесия представ-
ляет собой равностороннюю гиперболу, симметричную относи-
тельно диагонали квадрата. При 8=1, когда компоненты-смеси
имеют одинаковую летучесть (Ра = Рь), линия равновесия спрям-
ляется и совпадает с диагональю (у = х), т. е. составы обеих фаз
одинаковы. Заметим, что с понижением давления Р уменьшаются
температуры кипения компонентов, увеличивается их разность
tb — ta и возрастает величина е. Наоборот, с ростом давления Р
температуры tb и ta возрастают, разность tb — ta и величина 8
падают, а вместе с ними уменьшается разность у — х (кривая
равновесия приближается к диагонали).
Смеси, приближающиеся к идеальным, встречаются на прак-
тике сравнительно часто; к их числу, в частности, относятся смеси
веществ одного гомологического ряда. Однако чаще всего прихо-
дится иметь дело с неидеальными смесями, в разной
степени отклоняющимися от закона Рауля. Зависимости
парциальных давлений паров компонентов таких смесей (а также
полного давления Р) от состава жидкой фазы изображаются кри-
выми, проходящими ниже (рис. IX-3, б) или выше (рис. IX-3, в)
прямых, характеризующих те же зависимости у идеальных смесей.
В первом случае говорят об отрицательном, а во втором—
о положительном отклонении от закона Рауля. Примером
430
первых может служить смесь хлороформ—ацетон, а примером
вторых — сероуглерод—ацетон. Кривые равновесия неидеальных
смесей имеют разнообразное очертание, не поддаются описанию
общим уравнением и могут быть построены лишь по эксперимен-
тальным значениям х и у.
Отклонения неидеальных смесей от закона Рауля могут быть
часто настолько велики, что на кривых равновесия в координатах
Р—х, у появляется либо относительный минимум (рис. IX-3, б),
либо относительный максимум (рис. IX-3, в). Как известно, по
второму закону Коновалова справедливо правило: минимуму
давления соответствует максимум температуры кипения смеси,
а максимуму давления — минимум температуры кипения. Следо-
вательно, на диаграмме t—х, у у первых смесей на кривых равно-
. весия появится максимум, а у вторых — минимум. В обоих
случаях кривые жидкости и пара касаются друг друга в экстре-
мальных точках, соответствующих азеотропным составам
смесей. По общему закону Коновалова имеем: состав жидкой азеот-
ропной смеси равен составу равновесного с ней пара. На диаграмме
у—х кривые равновесия пересекают диагональ квадрата в тех
же экстремальных точках (рис. IX-3, б и IX-3, в)—соответ-
ственно одинаковым составам азеотропной жидкой смеси и паров,
образующихся при ее кипении. Заметим, что составы азеотропных
-смесей с минимумом и максимумом температуры кипения зависят
ют давления, смещаясь в направлении более высоких или более
Низких концентраций низкокипящего компонента.
По правилу Вревского, при повышении давления в азеотропной
смеси с минимумом температуры кипения увеличивается концент-
рация компонента с большей мольной теплотой испарения, а в смеси
с максимумом температуры кипения — концентрация компонента
с меньшей мольной теплотой испарения.
Смеси с минимумом температуры кипения и максимумом давле-
ния образуются чаще всего сочетанием: а) кислот с водой, аммиа-
’ ком, органическими основаниями или кетонами; б) фенолов с ам-
миаком, органическими основаниями, спиртами, альдегидами,
".кетонами и сложными эфирами; в) кетонов с галоидопроизводными
углеводородов; г) полигалоидопроизводных с кетонами, сложными
эфирами, углеводами; д) альдегидов или кетонов с цианистой
кислотой, сернистой кислотой, ненасыщенными углеводородами.
Смеси с максимумом температуры кипения и минимумом давле-
ния образуются, главным образом, компонентами, содержащими
гидроксильную группу: водой, спиртами, кислотами.
Существуют также смеси, компоненты которых имеют при
некоторой температуре ограниченную взаимную растворимость и
неограниченную при всех других температурах. Так, компоненты
А и В такой смеси в зависимости от их количественного соотноше-
ния и температуры могут образовывать либо насыщенный раствор
В в А, либо насыщенный раствор Л в В, либо два несмешивающихся
слоя этих насыщенных растворов. Вид диаграмм фазового равно-
431
весия таких смесей показан на рис. IX-4. При концентрациях
х < х' и х х" существуют насыщенные растворы А в В и В в А,
которые ведут себя как смеси двух компонентов с неограниченной
взаимной растворимостью (они могут также подчиняться закону
Рауля и тогда зависимость Р = f (х) — линейна). В интервале
концентраций от х' до х" существуют два несмешивающихся слоя,
Рис. IX-4. Диаграммы фазового равно-
весия пар—жидкость в случае ограни-
ченной взаимной растворимости ком-
понентов бинарной смеси.
поэтому давления Ра, Рь и Р здесь постоянны при данной темпе-
ратуре. При изменении последней изменяется взаимная раство-
римость, поэтому концентрации х' и х" будут сближаться или
отдаляться друг от друга. На рис. IX-4 приведены также диа-
граммы равновесия t—х, у и у—х. Примерами рассматриваемых
смесей могут служить: вода—бутиловый спирт, вода—фенол,
вода—анилин, вода—триэтиламин и др.
Диаграммы равновесия бинарных смесей с неограниченной
взаимной растворимостью компонентов можно строить также
в координатах энтальпия—состав (i—х, у). На этой диаграмме
(рис. IX-5) нижняя предельная кривая ab выражает изменение
энтальпии кипящей жидкой смеси 1Ж при Р = const в зависимости
от концентрации низкокипящего компонента х, а верхняя пре-
дельная кривая cd — изменение энтальпии насыщенного пара i
в зависимости от его состава. Вертикальные отрезки между пре-
дельными кривыми соответствуют скрытым теплотам испарения
(i — 1Ж = г). Равновесные концентрации жидкости /х и пара у
измеряются абсциссами точек пересечения предельных кривых
с изотермами; последние, как показано на рис. IX-5, легко по-
строить с помощью диаграммы t—х, у. Величины 1Ж и i можно
432
вычислить по удельным теплоемкостям и скрытым теплоТам испаре-
ния компонентов смеси, пользуясь правилом аддитивности и учи-
тывая теплоту смешения.
Аналитическое описание, а в особенности графическое изобра-
жение равновесных состояний усложняется по мере увеличения
числа компонентов смесей. Ограничимся рассмотрением трехком-
понентной системы (А + В + С).
Если последняя подчиняется закону
Рауля, то парциальные давления ее
компонентов в паровой фазе выразятся
так:
Ра = ХаРа', Pb = xbPb',
Рс == ХсР с = (1	Ха Хь) Рс
где ха, ХЬ, хс — концентрации компонентов А,
В и С в жидкой фазе; Ра, Рь, Рс — давления
паров над индивидуальными компонентами при
данной температуре.
Рис. IX-5. Диаграмма фазового равновесия пар-
жидкость в координатах энтальпия—состав.
Складывая написанные выше выражения, находим полное
давление:
Р = Ра + Pb + Рс = ХаРа + XbPb + (А ~~ ха ~ Xb) Рс =
— Рс + Ха (Ра — Рс) + Хь (Рь — Рс)
(Д)
Концентрации компонентов смеси в равновесной паровой фазе
{Уа, Уь, Ус) равны: уа = xaPjP, yb = хьРь!Р\ ус = хсРс!Р.
Подставляя отсюда значения ха и хь в выражение (д), находим:
Р = Рс+Уа(Р/Ра)(Ра-Рс)+Уь(Р/Рь)(Рь~Рс)	(<0
При Р = const и заданной температуре уравнения (д) и (е)
выражают все возможные составы жидкости и пара в состоянии
равновесия (напомним, что система имеет три степени свободы и
при каждой температуре возможно существование бесконечно
большого числа смесей разного состава). Оба уравнения описы-
вают прямые линии, которые легко могут быть построены по двум
точкам для произвольно выбранных сопряженных значений х и у.
Для графического изображения условий фазового равновесия
трехкомпонентной системы пользуются диаграммой в плоскости
равностороннего треугольника (рис. IX-6), вершины которого
соответствуют индивидуальным компонентам (А, В, С), стороны —
их бинарным смесям (А + В, А + С, В + С), а точки внутри
треугольника — тройным смесям. Легко видеть, что сумма перпен-
дикуляров, опущенных из любой точки на стороны треугольника,
равна его высоте (ОК + OL + ОМ = АА^. Так как деления сто-
433
рон треугольника (или его высоты) соответствуют мольным долям
(от 0 до 1), то длина перпендикуляра из любой точки на сторону
треугольника выражает концентрацию компонента, обозначенного
в противоположной вершине. Так, например, смесь, изображаемая
точкой О на рис. IX-6, содержит в мольных долях: 0,2А; 0,3В;
0,5С. Пользуясь уравнениями (д) и (е), можно построить в пло-
скости треугольника семейства
изотерм (для идеальных смесей
они прямолинейны), на кото-
рых располагаются составы
жидкой (FXF2) и паровой (DyD2)
фаз при одинаковых темпера-
турах (на рис. IX-6 приведена
одна пара одноименных изо-
терм при температуре 105 °C).
Рис. IX-6. Диаграмма фазового равновесия
пар—жидкость в случае тройных смесей
с неограниченной растворимостью компо-
нентов.
Точки Flt F2 и £>!, D2 лежат на сторонах треугольника, по-
этому они могут быть вычислены по приведенным выше фор-
мулам для бинарных смесей или заимствованы из диаграмм
t—х, у. Для определения равновесных составов обеих фаз достаточ-
но разделить одноименные изотермы жидкости и пара в соответст-
венных соотношениях или выполнить построение, показанное на
рис. IX-6, т. е. из точки Dy провести прямую параллельно FyF2,
соединить Оу с вершиной В, из полученной точки / провести пря-
мую IH параллельно стороне АВ. Точки Оу и Н соответствуют
равновесным составам жидкости и пара.
Изотермы в диаграммах равновесия неидеальных систем можно
построить только по опытным данным.
Многокомпонентные системы, подобно бинарным, образуют
часто азеотропные смеси с максимумом давления и минимумом
температуры кипения; смеси с максимумом температуры кипения
встречаются очень редко. Минимум температуры кипения у трех-
компонентных смесей наблюдается в тех случаях, когда, по
крайней мере, две бинарные смеси, составленные из тех же компо-
нентов, образуют азеотропные смеси с минимумами температур
кипения. При этом тройная смесь имеет более глубокий минимум
температуры, чем бинарные смеси. Так, например, азеотропная
смесь этиловый спирт—бензол—вода кипит при температуре
64,9 °C, а составленные из ее компонентов азеотропные смеси
этиловый спирт—вода, бензол—вода и этиловый спирт—бензол
кипят соответственно при температурах 78,2, 69 и 68,3 °C.
Системы жидкость—жидкость. Системы жидкость—жидкость,
встречающиеся часто в процессах массообмена, бывают трехкомпо-
434
нентные, двухфазные. При этом возможны два основных варианта:
1) два компонента практически взаимно нерастворимы, а третий
растворим в двух остальных; 2) все три компонента в разной сте-
пени взаимно растворимы. В первом случае равновесие системы
изображается, подобно ранее рассмотренным системам, в диаграм-
ме у—х, где координаты точек равновесной линии (прямой или
Рис. IX-7. Диаграммы фазового равновесия жидкость—жидкость: а — системы с одной
парой ограниченно растворимых компонентов; б — системы с двумя парами ограниченно
растворимых компонентов; в — системы с тремя парами ограниченно растворимых ком-
понентов.
кривой) соответствуют равновесным концентрациям двух сосу-
ществующих жидких фаз. Отношение концентраций растворимого
компонента в обеих жидких фазах называется коэффициен-
том распределения: у/х = R. При R = const линия
равновесия прямая, а при R const — кривая. Величина R
зависит от химической природы компонентов жидкой смеси, темпе-
'ратуры, состава, но практически не зависит от давления.
Равновесие системы, состоящей из трех компонентов (Д, В, С)
с ограниченной взаимной растворимостью изображают, как и
В случае трех компонентной системы пар—жидкость, в плоскости
'равностороннего треугольника (рис. IX.-7). При этом различают
системы с одной, двумя и тремя парами ограниченно растворимых
жидкостей. Признаком первой системы является неограниченная
взаимная растворимость В в Л и С, но ограниченная А в С (напри-
мер, бензол—этанол—вода). В диаграмме равновесия (рис. IX-7, а)
точки D и Е соответствуют насыщенным растворам А + С. Пло-
щадь под кривой DKE, носящей название бинои дальней
кривой, соответствует гетерогенным (двухфазным) смесям
А Д- В + С, а площадь вне биноидальной кривой — гомогенным
Трехкомпонентным растворам А + В + С. Каждая точка в гете-
рогенной области может рассматриваться как смесь двух равно-
весных трехкомпонентных растворов. Так, например,, смесь,
/Изображаемая точкой М, образует два несмешивающихся насы-
щенных раствора L и N. Все смеси, изображаемые точками на
прямой LN, носящей название к о н о д ы, или хорды р а в-
Н о в е с и я, образуют те же растворы L и N; их составы могут
(<5ыть определены по правилу рычага. В гетерогенной области
Диаграммы можно провести сколько угодно конод, причем обычно
435
они не параллельны, медленно изменяют свой наклон в зависи-
мости от концентрации компонента В в гетерогенной смеси. Из-
вестны случаи, когда коноды изменяют наклон на противополож-
ный. По мере увеличения концентрации компонента В в гетероген-
ной смеси длина конод (или разница в составах равновесных раство-
до достижения критической точки /(,
необязательно совпадающей с экстре-
мумом на биноидальной кривой. Вид
и расположение последней изменяются
с температурой.
На рис. IX-7, б показана диаграмма
равновесия систем второго типа, у кото-
рых две пары компонентов (А и В, В и С)
ров)
уменьшается вплоть
Рнс. IX-8. Диаграммы фазового равновесия одно-
компонентнон системы.
имеют ограниченную растворимость, а компоненты А и С—неогра-
ниченную растворимость (например, и-гексан—метилциклогек-
сан—анилин или хлорбензол—метилэтилкетон—вода). Рассматри-
ваемые системы имеют две гомогенныеобласти и одну гетерогенную,
заключенную между двумя биноидальными кривыми DE и DyEy,
но не имеют критической точки. Составам равновесных фаз, как и
в предыдущем случае, соответствуют точки пересечения одноимен-
ных конод с биноидальными кривыми. Системы данного типа часто
образуются из систем первого типа при изменении температуры и
сами в этом случае часто образуют две гетерогенные области.
Системы, состоящие из трех пар компонентов с ограниченной
взаимной растворимостью, имеют на диаграмме фазового равнове-
сия (рис. IX-7, в) три гетерогенные области. Вид этих диаграмм
еще больше трансформируется при изменении температуры.
Системы жидкость—твердое. Равновесие однокомпонентной си-
стемы обычно изображают в координатах давление (Р) — темпе-
ратура (Т), как это показано на рис. IX-8. Здесь линии АВ, АС
и AD разделяют поле диаграммы на три области, соответствующие
твердому, жидкому и парообразному состояниям. Переход через
линию АВ влево соответствует кристаллизации (отверждению)
вещества, а вправо — его плавлению. Линия АВ выражает
зависимость температуры плавления от давления. За небольшим
исключением (например, вода, висмут), температура плавления
веществ возрастает с увеличением давления. Переход через линию
АС влево отвечает кристаллизации из паровой фазы (десублима-
ция), а вправо — испарению (сублимация) твердой фазы. В точке,
соответствующей определенным значениям Р и Т для каждого
вещества, сосуществуют все три фазы.
Фазовое равновесие бинарных систем (А + В) обычно изобра-
жают в координатах температура (/) — состав (концентрация
436
одного из компонентов) при Р = const. На рис. 1Х-9 начало
координат соответствует индивидуальному компоненту А, точка
В — индивидуальному компоненту В, точки на прямой АВ —
различным составам бинарного расплава А + В. Диаграммы
фазового равновесия бинарных систем весьма разнообразны; мы
рассмотрим наиболее распространенные в химической технологии.
Рис. IX-9. Диаграммы фазового
равновесия жидкость—твердое
(расплавы).
На рис. IX-9, а приведена диаграмма равновесия бинарной
системы, компоненты которой образуют непрерывный ряд твердых
растворов. Температурам начала кристаллизации соответствует
кривая ликвидуса HGF, а температурам полной кристаллизации —
линия солидуса HBF. Выше линии ликвидуса система находится
в расплавленном состоянии, а ниже линии солидуса—в твердом
состоянии. В области между обеими линиями система содержит
обе фазы.
На рис. IX-9, б приведена диаграмма равновесия бинарной
системы, компоненты которой взаимно нерастворимы в твердом
состоянии. Линия ликвидуса HEF состоит из двух ветвей, пересе-
кающихся в эвтектической точке Е на линии солидуса NEM.
37
(прямая). При охлаждении расплава с концентрацией с < сЕ
ниже линии НЕ образуются кристаллы компонента А, а состав
жидкой фазы изменяется по линии НЕ до достижения концентра-
ции сЕ в эвтектической точке Е. При с > сЕ в про-
цессе охлаждения расплава выпадают кристаллы компонента В,
а состав жидкой фазы изменяется по линии FE до той же концен-
40
35
| 30
Й 25
I»
I 15
I»
5.
0
0 10 20 30 40 50 00 70 80 SO 100
t,°c
Na2SO4-10H2O Na2CO3-7H2O
+Na2CO3-H2O CuSO4-5H2O(/3)
_ +Ha8SO4
NasCOjiOH20.
>TQa2CO9H2O
Na2S°4
^XCuSO4-5H2O(a)
s' +CuSo45H20(/>) .
CuS04'5H2O(<x)
№2с09-7Н8о
Na2SOilOH20
Рис. IX-10. Лини; >астворимости^некоторых минеральных^солей в воде.
трации сЕ. При температурах ниже ТЕ расплав находится в твер-
дом состоянии, представляя собой механическую смесь компонен-
тов А и В.
На рис. IX-9, в приведена диаграмма равновесия системы,
состоящей из компонентов с ограниченной взаимной раствори-
мостью в твердом состоянии. Здесь линия ликвидуса HEF имеет
очертание, аналогичное предыдущему случаю, а линия солидуса
HNEMF — более сложное. Область HNPA соответствует твер-
дым растворам а с преобладанием компонента А, а область
FM0B—твердым растворам 0 с преобладанием компонента В.
Область HEN заключает твердый раствор а, изменяющий свой
состав с понижением температуры по кривой HN, и жидкую фазу,
изменяющую свой состав по линии НЕ. В области FEM система
состоит из жидкой фазы и твердого раствора 0, изменяющих
свои составы при понижении температуры соответственно по
линиям FE и FM. Область PNEM0 заключает смесь твердых
растворов а и 0.
Диаграмма равновесия, представленная на рис. IX-9, г,
характерна для систем перитектического типа, также состоящих
из компонентов с ограниченной взаимной растворимостью компо-
нентов.
Охлаждение бинарных расплавов иногда сопровождается хими-
ческим взаимодействием их компонентов с образованием соедине-
ний, устойчивых лишь в твердом состоянии. Состав этих соедине-
433
ний S соответствует формуле Ал Вт, где пит — целые числа.
Диаграмма равновесия таких систем (рис. IX-9, д) распадается
как бы на две, из которых одна относится к системе А + S, а вто-
рая — к системе В + S.
Линии фазового равновесия систем, представляющих собой
растворы твердых веществ в жидкостях, выражают зависимость
Д	D	С
концентрации насыщенного раствора от температуры, т. е. зави-
симость растворимости от температуры. Растворимость
вещества обусловлена физико-химическими свойствами веществ
и растворителя; она не поддается теоретическому расчету и опре-
деляется опытным путем. С повышением температуры раствори-
мость, как правило, возрастает, но по-разному для различных
веществ, причем она может сопровождаться как выделением
(в случае кристаллогидратов), так и поглощением тепла. Заметим,
439
что растворимость некоторых минеральных солей в воде начиная
с некоторой температуры уменьшается с повышением последней.
В качестве примера на рис. IX-10 приведены линии растворимости
некоторых минеральных солей в воде.
Системы газ—твердое. Пористые твердые тела обладают спо-
собностью поглощать (сорбировать) газы, пары, жидкости или
отдельные компоненты их смесей. При этом поглощаемые газы,
пары и жидкости могут химически взаимодействовать с твердым
веществом или не вступать с ним в реакцию. Во всех случаях между
поглощаемой средой и поглотителем с течением времени устанав-
ливается фазовое равновесие, т. е. поглотитель достигает в дан-
ных условиях предельного насыщения и процесс массообмена
прекращается. Количество вещества, поглощаемое одним кило-
граммом поглотителя по достижении равновесия (а кг/кг), зави-
сит от природы поглотителя и поглощаемого вещества, кон-
центрации последнего х (или от его парциального давления в слу-
чае парогазовой смеси) и от температуры процесса t. Кривая,
выражающая зависимость а = f (х) при t = const, носит название
изотермы адсорбции, или линии фазового
равновесия.
Соответственно разнообразным свойствам поглощаемых веществ
и поглотителей изотермы адсорбции имеют различный вид.
На рис. IX-11, а изображены встречающиеся на практике пять
видов изотерм однокомпонентной адсорбции (поглощается один
компонент). В случае двухкомпонентной адсорбции условия равно-
весия удобно'представлять в треугольной диаграмме (рис. IX-11, б),
где на стороне АВ располагаются бинарные газовые смеси (Л + В)
различных составов, а кривая DE отвечает равновесным содер-
жаниям компонентов в поглотителе С. Прямые, соединяющие соот-
ветственные точки линий АВ и DE указывают равновесные сос-
тавы в газовой и твердой фазах.
В. МАТЕРИАЛЬНЫЕ БАЛАНСЫ МАССООБМЕННЫХ
ПРОЦЕССОВ. РАБОЧИЕ ДИАГРАММЫ
В химической технологии находят применение процессы массо-
обмена между веществами, находящимися как в одинаковых, так
и в различных агрегатных состояниях. Основным назначением
этих процессов является либо разделение газо- или парообраз-
ных, жидких и твердых гомогенных смесей (растворов) на практи-
чески чистые компоненты или фракции требуемого состава, либо
очистка этих смесей от нежелательных (иногда ценных) примесей.
С системами газ—жидкость мы встречаемся в процессах выде-
ления из газовых смесей одного или нескольких компонентов
путем их растворения в жидкостях. Этот процесс перехода газовой
фазы в жидкую называется f а бсорбцией; обратный переход
называется десорбцией.
440
При рассмотрении фазового равновесия систем пар—жидкость
было отмечено, что пар, образующийся из кипящей гомогенной
жидкой смеси, богаче низкокипящим компонентом последней,
чем равновесная жидкая фаза. Следовательно, при контакте встреч-
ных потоков жидкой и паровой смесей одинакового качественного
состава пар будет обогащаться низкокипящими компонентами,
а жидкость — соответственно высококипящими. В результате
такого многократного обмена между фазами может быть достиг-
нуто, в частности, разделение бинарной жидкой смеси А + В
на практически чистые компоненты А и В; низкокипящий А будет
сосредоточен в паровой фазе, а высококипящий В — в жидкой
фазе. Рассматриваемый процесс, применимый также к многокомпо-
нентным смесям, называется ректификацией.
Для извлечения веществ из жидких растворов последние сме-
шивают с нерастворяющимися в них или ограниченно растворя-
ющимися другими жидкостями с более высокой растворимостью
извлекаемых веществ. Такой процесс перехода веществ из одной
жидкой фазы в другую называется жидкостной экс-
тракцией.
С системами жидкость—твердое мы встречаемся в процессах
кристаллизации, т. е. выделения твердых веществ из
растворов и расплавов, а также при извлечении растворенных
веществ твердыми поглотителями (адсорбция). При кристал-
лизации переход вещества из жидкой фазы в твердую совершается
вследствие изменения его растворимости.
Системы газ—твердое встречаются при поглощении газо- или
парообразных компонент® из газовых или паровых смесей твер-
дыми поглотителями (адсорбция). Разновидностью данного про-
цесса является ионообмен. Сюда же можно отнести про-
цесс сушки твердых влажных материалов путем испарения
содержащейся в них влаги при непосредственном контакте с по-
током горячего газа; здесь происходит переход влаги из твердой
фазы в газообразную.
В подавляющем большинстве случаев все перечисленные про-
цессы массообмена осуществляются в аппаратах непрерывного
действия при встречном движении взаимодействующих потоков
(фаз). Если массовые (объемные, мольные) расходы этих потоков
на входе и выходе из аппарата (рис. IX-12) обозначить соответ-
ственно через Lx, La и Glt G2 кг/с, а концентрации переходящего
компонента в них — через хг, х2 и уг, у2, то должны удовлетво-
ряться следующие уравнения материальных балансов:
6g +	= G± + L2; L1x1 -J- Gay2 = L2x2 -|- G1(/1
Если вещество переходит, например, из потока L в поток G,
то У! > у2, х2 > хг и L (х2 — Х1) = G (Уг — у2).
Для установления закономерности изменения концентраций
переходящего вещества во взаимодействующих потоках по вы-
соте массообменного аппарата составим уравнение материального
441
баланса для верхней его части, ограниченной снизу произвольно
выбранным поперечным сечением, где сопряженные расходы и
концентрации равны L, G, х и у (см. рис. IX-12): Lx — L1x1 =
= Gy — Gat/a, откуда
J/ = (G2J/2-L!^)/G + (L/G)x	(IX.2)
Уравнение (IX.2), описывающее закономерность изменения
концентраций переходящего вещества (рабочих концентраций)
Рис. IX-12. К составлению материальных балансов процессов массообмена и построению
рабочих диаграмм:
1 — рабочая линия; 2 — линия равновесия.
во взаимодействующих встречных потоках по высоте массообмен-
ного аппарата, называется уравнением рабочей линии. Если в про-
цессе массообмена расходы взаимодействующих потоков не изме-
няются по высоте аппарата (Lx = L£— L = const; Gv = G2 =
= G = const), то уравнение (IX.2) принимает следующий вид:
y = (Gya-Lx1)/G + (L/G)x	(IX.2a)
Как видно из уравнения (IX.2а), в Последнем случае рабочая
линия становится прямой, отсекающей на оси ординат отрезок
(Gy2 — Lx^/G и образующей с осью абсцисс угол, тангенс которого
равен L/G.
Для анализа и расчета процессов массообмена необходимо
совместить в одной диаграмме рабочую линию, устанавливающую
связь между сопряженными концентрациями переходящего ве-
щества во взаимодействующих неравновесных фазах, и кривую
фазового равновесия (см. рис. IX-12). Последняя может распола-
гаться ниже и выше рабочей линии — в зависимости от разности
рабочих (у) и равновесных (ур) концентраций переходящего ве-
щества. При у > ур (рис. IX-12, а) равновесная линия распола-
гается ниже (переход вещества из фазы I в фазу II), а при ур^> у
(рис. IX-12, б) — выше рабочей линии (переход вещества из
фазы II в фазу I). Поскольку система всегда стремится к фазо-
вому равновесию, то движущая сила процесса массообмена,
естественно, растет с увеличением разности концентраций у — ур
или Ур — у.
442
г. МЕХАНИЗМ МАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ.
КОЭФФИЦИЕНТЫ МАССООТДАЧИ И МАССОПЕРЕДАЧИ
Процесс перехода вещества из одной фазы в другую происхо-
дит путем молекулярной и турбулентной диф-
фузии. Схематически можно представить себе три последова-
тельные стадии процесса: диффузия
переходящего вещества в потоке
фазы I к поверхности раздела фаз
(к межфазной поверхно-
с т и), проникновение через эту по-
верхность и дальнейшая диффузия
в поток 'фазы II. Точное математи-
ческое описание этого сложного про-
цесса встречает пока непреодолимые
Рис. 1Х-13. К расчету коэффициента массопере-
дачи.
затруднения, поэтому предложены его приближенные1 опи-
сания на основе упрощенных гипотетических моделей. Наиболее
ранней и весьма наглядной является двухпленочная модель
Льюиса и Уитмена, согласно которой по обе стороны меж-
фазной поверхности образуются пограничные пленки контакти-
рующих фаз (жидкость—жидкость, жидкость—газ), создающие
основное сопротивление переходу вещества из одной фазы в другую
(рис. IX-13). При этом на самой межфазной поверхности дости-
гается равновесие обеих фаз, а количество переходящего (диффун-
дирующего) вещества М в пределах каждой фазы в единицу вре-
мени можно выразить уравнениями:
М = (у — уп) F = (£>2/62) (*п — х) F
где Di и D2 — коэффициенты молекулярной диффузии переходящего вещества
в контактирующих фазах, 6j и 62 — толщины упомянутых пленок; у и х — кон-
центрации переходящего вещества в основной массе каждой фазы; уП н хп — кон-
центрации переходящего вещества на межфазной поверхности (равновесные);
F — Межфазная поверхность.
Недостатком пленочной теории является игнорирование гидро-
динамической обстановки вблизи межфазной поверхности, вклада
молекулярной и турбулентной диффузии, роли физических и гео-
метрических параметров системы. Величину 6 можно рассматри-
вать как толщину некоторой воображаемой пленки, эквивалентной
по сопротивлению переходу вещества из данной фазы к межфазной
поверхности в конкретных условиях процесса массообмена. Так
как на практике не оправдывается линейная зависимость М. ~ D,
то не исключено, что сама величина 6 является функцией не только
упомянутых факторов, но также и коэффициента моле-
кулярной диффузии D. Непосредственное измерение
443
Величины 6 до сих пор невозможно; не поддаются пока измере-
нию также концентрации уа и хп.
В связи с этим для нахождения скорости перехода вещества
из одной фазы к межфазной поверхности и от последней во вторую
фазу прибегают к эксперименту, базируясь при обобщении опыт-
ных данных, по аналогии с конвективным теплообменом, на урав-
нениях:
M = Kny(y-yn)F = Knx(x -x)lF	(а)
По уравнениям (а) количество переходящего вещества в преде-
лах каждой фазы в единицу времени пропорционально величине
межфазной поверхности и разности концентраций на этой поверх-
ности и в основной массе данной фазы. Коэффициенты и Кх>
выражающие количества вещества, переходящего из одной фазы
в другую в единицу времени через 1 м2 межфазной поверхности при
движущей силе, равной единице (у — уП — 1 или ха — х = 1),
называются коэффициентами массоотдачи. Раз-
мерность последних зависит от выбранных единиц измерения
массы переходящего вещества М и его концентраций у и х. Так,
если выразить Л4 в кг, а у и х — в кг/кг, то величины и К"
будут выражены в кг- м-2- ч-1 (ед. дв. силы)-1; если же М выразить
в кмоль, а у и х — в кмоль/кмоль, то и Кх будут выражены
в кмоль- м-2- ч-1 (ед. дв. силы)-1.
Отмеченные недостатки двухпленочной модели массообмена,
постулирующей стационарный режим массообмена, об-
условили появление других моделей, постулирующих неста-
ционарный режим процесса. Так, пенетрационная модель
Хигби предполагает, что переход вещества совершается в резуль-
тате сменяющих друг друга элементов данной фазы (жидкости,
газа, пара) на межфазной поверхности, куда они доставляются
из основной массы молекулярной диффузией. Вследствие быстрой
смены этих элементов происходит пульсирующее обновление меж-
фазной поверхности, причем из-за кратковременности контакта
с ней каждого элемента массообмен протекает в условиях неста-
ционарного режима, т. е. количество переходящего вещества из-
меняется во времени. Принимая, что все элементы каждой фазы
контактируют с межфазной поверхностью одинаковое время тэ,
а на самой поверхности существует фазовое равновесие, Хигби
получил следующее выражение:
М = 2 /Oj/лт; (у - уа) = 2 [/ О2/лт; (хп - х)
Использование последнего уравнения для практических расче-
тов, а также его экспериментальная проверка пока невозможны
из-за отсутствия методов теоретического определения и непосред-
ственного измерения величины тэ. Заметим, только, что в. отличие
от двухпленочной модели, по которой М coD, согласно пене-
трационной модели Хигби М ~ D0*5.
444
Для уточнения пенетрационной модели Кишиневским было
предложено заменить коэффициент молекулярной диффузии D
эффективным коэффициентом Ьэф, учитывающим
совместное действие молекулярной и турбулентной диффузии
(модель Кишиневского). Данкверте, сохранив механизм молекуляр-
ного переноса, скорректировал модель Хигби, приняв не одина-
ковое, а экспоненциально распределенное время пребывания
элементов рабочей фазы на межфазной поверхности. При этом
получено следующее выражение (модель Данквертса)'.
Л4 = КD1S1 (у • уа) = (хп — х)
Здесь Sx и Sa — доли межфазной поверхности, обновляемые
в единицу времени. Определение величины S, однако, пока не-
возможно.
Отсутствие достоверного математического описания механизма
процесса массообмена заставляет базировать инженерные расчеты,
на уравнениях (а) и отыскивать закономерности изменения коэффи-
циентов массоотдачи экспериментальным путем. Из уравнений (а)
следует:
у — Уп = м/ку и ХП~ х = M/K^F	(б)
Независимо от формы линии равновесия можно каждую пару
сопряженных значений х и у (например, для каждого сечения
поверхности массообмена) связать с помощью константы равно-
весия: ур = тх. В этом случае
х„ — X = уДт — уДт = M/K^F	(в)
Складывая выражения (б) и (в), находим: у — ур =
= (М/F) (1/Ку + т!КД), откуда
M = [4^K*+tity\(y-yAF= Ку (у-у JF	(IX.3)
где
= 1/(1/^+т/^) или	+	(IX.За)
Величина Ку, соответствующая аддитивности диффузионных
сопротивлений в обеих контактирующих фазах, называется к о-
эффициентом массопередачи. Последний имеет
ту же размерность, что и коэффициенты массоотдачи К.^ и Л">
но характеризует кинетику массообмена не в пределах одной фазы,
а во всей рабочей системе. В промышленных массообменных аппа-
ратах между газами (парами) и жидкостями, а также между двумя
несмешивающимися жидкостями, особенно, когда одна из кон-
тактирующих фаз находится в дисперсном состоянии, межфазная
поверхность F не всегда поддается непосредственному измерению.
В таких случаях часто пользуются не повер хностными
(описаны выше), а объемными коэффициентами массоот-
дачи и массопередачи, выражающими количество вещества, пере-
ходящего за единицу времени в 1 м3 рабочего объема аппарата при
движущей силе процесса, равной единице. Обозначив эти коэффи-
3 Н. И. Гельперин	445
циенты через /<"0,	и рабочий объем аппарата через V,
получим следующие уравнения массопередачи:
м = «I (У - Уп) v =	(хп - X) V = к°у (у - Уp)V	(IX.36)
Д. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И КРИТЕРИИ
ПОДОБИЯ МАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ
Согласно закону Фика, количество вещества, переносимого за
время dx через поверхность F, перпендикулярную к направлению
потока, путем молекулярной диффузии, будет:
дс
dM =-- -DF dx	(а)
дп
Здесь ~ — градиент концентрации переносимого вещества
по направлению нормали к поверхности; D — коэффициент- мо-
лекулярной диффузии, равный количеству вещества, переносимого
(диффундирующего) через 1 м2 поверхности (F = 1 м2) в единицу
времени (т = 1 с) при градиенте концентрации, равном единице
—	1)- Если выразить М в кг и концентрацию с — в кг/м3,
то коэффициент диффузии D будет, следовательно, выражаться
в м2/с.
Величина D, являясь индивидуальным свойством каждого
вещества, обычно возрастает с повышением температуры, а в слу-
чае газов снижается с увеличением давления. Она не поддается
точному теоретическому расчету и определяется опытным путем;
иногда D может быть вычислен по эмпирическим формулам (см.,
например, Перри Дж. «Справочник инженера-химика». Л., Хи-
мия, 1969).
Уравнение (а) по структуре аналогично уравнению (VI. 1)
Фурье для передачи тепла теплопроводностью. При этом аналогом
температурного градиента является градиент концентрации
а аналогом коэффициента температуропроводности — коэф-
фициент диффузии. Это позволяет по аналогии с уравнением тепло-
обмена (VI.30) написать общее уравнение конвективного
массообмена:
дс дс дс дс ( д2с д2с д2с \
—	k wx —-р wu —-— — a’,—-—= D ( -т-т +	+ -z-s- ) (IX.4)
дх x dx u dy dz \ dx2 dy2 dz2/
В случае стационарного процесса массообмена ~ = 0,
а при стационарном массообмене с неподвижной средой вся левая
часть уравнения (IX.4) обращается в нуль.
Процесс массообмена определяется, однако, не только диффу-
зионными явлениями, но и гидродинамической обстановкой в аппа-
рате, поэтому он описывается не одним уравнением (IX.4), а си-
стемой дифференциальных уравнений и краевыми условиями.
446
В эту систему входит выведенное ранее уравнение движения
потока вязкой жидкости (уравнение Навье—Стокса):
dwx , dwx , dwx , dwx
дх х дх ' v ду 1 dz
1	у , ( д^х  д^х ' д^х	П8)
р дх +Х+ Д дх2 + ду2 + дг2 )	( '8)
Наконец, краевое условие на межфазной поверхности, по ана-
логии с теплообменом, можно выразить уравнением:
дс
-D^=K(c-cn)	(IX.5)
где К — коэффициент массоотдачи; сп — концентрация переходящего вещества
на межфазной поверхности.
Система уравнений (IX.4), (1.8) и (IX.5) решена лишь для
некоторых простейших случаев массообмена после введения ряда
упрощающих допущений, приводящих к расхождению теории
с опытом. В связи с этим закономерности массообмена изучают
экспериментальным путем. Ценность приведенной системы урав-
нений, как и в случае теплообмена, заключается в том, что она
является основой для рациональной постановки эксперимента
и последующего обобщения опытных данных. Ввиду одинаковой
структуры дифференциальных уравнений теплообмена и массооб-
мена критерии подобия обоих процессов будут иметь сходные
выражения. Иными словами, для выражения критериев подобия
процессов массообмена достаточно в критериях теплового подобия
(см. главу VI) заменить коэффициенты теплоотдачи и температуро-
проводности коэффициентами массоотдачи и молекулярной диф-
фузии. При этом получим следующие диффузионные
критерии:
Мид = Knl!D — критерий Нуссельта; Ргд = v/D — критерий Прандтля;
Ред = wl/D — критерий Пекле; Род=От//2— критерий Фурье;
Bi=/(n//D — критерий Био
Критериальные уравнения стационарного массооб-
мена, построенные на основе опытных данных, имеют часто тот же
общий вид, что и в случае теплообмена:
Nua=4RemPr£	(IX.6)
Ранее (см. главу VI) было подчеркнуто, что критериальные
уравнения типа (IX.6) не всегда достаточны для точного описания
процессов тепло- и массообмена. Часто их приходится дополнять
Другими параметрами для учета влияния геометрических и физи-
ческих факторов, не нашедших отражения в приведенных выше
системах дифференциальных уравнений. Так, при выводе послед-
них мы полагали, что участвующие в массообмене вещества
несжимаемы, их потоки гидродинамически стабилизированы,
3*	447
а физические свойства постоянны. Эти допущения на практике
большей частью не оправдываются, поэтому универсальных
уравнений типа (IX.6), достаточно надежных для инженерных
расчетов, не существует. С предложенными же частными крите-
риальными уравнениями применительно к отдельным массооб-
менным процессам и аппаратам мы познакомимся ниже.
Рис. IX-14. К расчету средней движущей силы процессов массообмена:
I — линия равновесия; 2 — рабочая линия.
Е. ДВИЖУЩАЯ СИЛА МАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ
Движущей силой процессов массообмена является п о л о-
ж ит ельная разность между рабочей и равновесной
концентрациями (или наоборот) переходящего вещества в любой
фазе: у — ур (или ур — у) либо х — хр (или хр — х). В промыш-
ленных аппаратах эти процессы протекают чаще всего при проти-
вотоке, реже — при прямотоке контактирующих фаз. В обоих
случаях указанные разности редко постоянны, а обычно непре-
рывно изменяются вдоль межфазной поверхности, поскольку
непрерывно и по-разному изменяются сами концентрации у и х.
Для анализа и расчета процессов массообмена на основе общего
уравнения массопередачи (IX. 1) необходимо знать среднюю
движущую силу (или среднюю разность концентраций) Ду
или Дх. Для нахождения этой величины рассмотрим массообмен-
ный аппарат со встречным движением двух фаз (газ—жидкость
или жидкость—жидкость), массовые расходы которых составляют
G и L, а начальные и конечные концентрации переходящего ве-
щества равны соответственно ун, ук и хн, хк (рис. IX-14). Примени-
тельно к элементарному участку аппарата, где концентрация
потока G уменьшается на величину dy, а площадь межфазной по-
448
верхности равна dF, уравнение массопередачи будет иметь сле-
дующий вид: — G dy = Ку (у — t/p) dF.
Помножив обе части последнего уравнения на величину (i/H—f/к)
и разделив переменные, после интегрирования получим:
G (Ун — Ук) — Ку
]Уя
(Ун — Ук) j dyKy — ур)
/ «к
Так как G (ун — ук) = М, то путем непосредственного сопо-
ставления выражения (а) с уравнением (IX. 1) находим следующее
выражение для искомой средней движущей силы процесса:
Ду —
Рн
(Ун — Ук) И ^У/(У — Ур)
I Ук
(IX.7)
Средняя движущая сила может быть
концентрации переходящего вещества
= Кх (хр — х) dF, откуда
выражена также через
в потоке L: L dx =
Л4 — L (хк хн) — Кх
1ЛК
(Хк хн) / J б/х/(Хр х) F
I *н
и
Лх = (хк — хп) И dx/(xp—x)	(IX.7а)
' хн
Интегралы в выражениях (IX.7) и (IX.7а) определяются гра-
фическим способом. В частном случае, когда линия равновесия
является прямой, значения интегралов можно рассчитать анали-
тически. Если wn = тх, то
Ун
J ^У/(У — Ур) = J dy/(y—mx)
Ук	Ук
Подставляя в данное выражение значение х из уравнения
материального баланса верхней части аппарата G (у — ук) =
— L (х — х,,), получаем:
Уп	Уп	Уп
f dy _ Г dy _ г ____________________dy______________ _
J У —Ур —J У — тх ~ J у [1 — т (G/L)] — т [хн — (G/L) ук] ~
Ук ук	ук
=	1	, Ун — тхв—т(G/L)(ув — ук)
1—m(G/£)	ук —
Из уравнения материального баланса для всего аппарата
G (уа — Ук) = L (хк — хн)	(б)
449
подставим значение разности (ун — ук):
J dy!(y— Ур) = {1/[ 1 — rn (G/L)]} In [(«/„ — тхк)/(ук — тхн)]
ук
Таким образом, искомая средняя движущая сила процесса
будет:
Д = (г/н — Ук) [1—т (G/L)]/ln [(г/н — тхк)/(ук — тх„)]
После подстановки значения G/L из уравнения (б), тхк = г/ри
и тхн = урк находим:
~ [(Ун i/рн) (Ук Урк)]/1п [(г/н Урн)/(Ук Урк)] =
= (Ан Ак)/[1п (Лц/Лк)]	(IX.8)
Заметим, что выражение (IX.8) аналогично выражению для
средней движущей силы (средней разности температур) в про-
цессах теплообмена; оно справедливо не только при встречном
движении контактирующих потоков, но и в случае прямотока.
Уравнения (IX.7) и (IX.8) для средней движущей силы про-
цесса массообмена были получены применительно к идеальному
противотоку контактирующих фаз, предполагающему движение
каждой из этих фаз в режиме идеального вытеснения. Тогда мас-
сообменный аппарат работает с наибольшим градиентом кон-
центраций по направлению потоков (по высоте аппарата) и, сле-
довательно, с максимальной движущей силой. Движение встреч-
ных потоков в реальных аппаратах происходит, однако, с большим
или меньшим отклонением от режима идеального вытеснения.
Это отклонение вызвано различными причинами: перемешиванием
каждой фазы вдоль оси потока вследствие турбулентной диффу-
зии, захватом частиц одной фазы встречным потоком другой
фазы, неравномерным профилем скоростей в сечении каждого
потока, наличием застойных зон и др. Результатом этих отклоне-
ний является падение градиентов концентраций обеих фаз по
высоте аппарата и, следовательно, уменьшение средней движу-
щей силы процесса массообмена и снижение массообменной спо-
собности (эффективности) аппарата. Количественно влияние от-
клонения контактирующих потоков от идеального противотока
на величину движущей силы процесса массообмена оценивается
с помощью эмпирических зависимостей, устанавливаемых для
каждого массообменного аппарата в зависимости от его конструк-
ции и агрегатного состояния встречных потоков и режима их
движения.
ж. ОСНОВНЫЕ РАЗМЕРЫ МАССООБМЕННЫХ АППАРАТОВ
Диаметр массообменного аппарата d рассчитывается либо по
объемному расходу V м3/с и средней линейной скорости w м/с
определяющей фазы (например, газа или пара при массообмене
450
с жидкостью), либо по суммарному объемному расходу Vc м3 с
и суммарной объемной скорости wc м3/(м2- с) обеих контактиру-
ющих фаз (например, жидкость—жидкость): 3600 (nd2/4) w = V
или (nd2/4) wQ = Vc. Легко видеть, что объемные расходы обуслов-
лены производительностью аппарата; скорости w и ш>с, как будет
показано в следующих главах, зависят от вида осуществляемого
процесса и конструкции массообменного аппарата.
Рабочую высоту массообменного аппарата Н принципиально
можно найти по основному уравнению массопередачи: М —
= Ky^yF = KXKXF. В самом деле, если удельная межфазная
поверхность в аппарате, т. е. межфазная поверхность в 1 м3
его рабочего объема, равна а м2/м3, то F = (nd2/4) На, поэтому
Н = 4Л4/л d2aKy Ay = 4М/л d2aKx Ах
Однако величина а в большинстве случаев не может быть за-
ранее рассчитана или задана. Не существует также надежного
универсального метода определения поверхностных (Ку, Кх)
и объемных (KyU, Кха) коэффициентов массопередачи (имеющиеся
эмпирические формулы справедливы в весьма ограниченных об-
ластях). При решении рассматриваемой задачи путем привлечения
часто более доступных практических данных предложены два
других метода расчета рабочей высоты массообменных аппа-
ратов. Первый из этих методов базируется на общем урав-
нении массопередачи, написанном в следующем виде: G =
\dy/(y — уф , откуда
Лк
и 4G г “у , ( dy
И = —\ --------------= hy \ —---------	(а)
л (Г-аКч J У -* У у	у J (У — ?/р)
'	ук
Из выражения (IX.7) следует, что
у,<
аФ('У — Ур) = (Ун — Ук)/Ау = Пу ’	(б)
Ук
уп
Другими словами, безразмерное число j dy,'(y—уф, кото-
У к
рое обозначим через пу, выражает приращение концентрации пере-
ходящего вещества в потоке G, приходящееся на единицу средней
движущей силы. Дробь перед интегралом, которую обозначим
через Пу, в выражении (а) имеет линейный размер (м); будучи
помножена на число пу, она дает искомую высоту аппарата.
Следовательно, число единиц пу характеризует массообменную спо-
собность (эффективность) аппарата', оно называется числом
единиц переноса.
451
Величина hy = Н/пу выражает, очевидно, высоту аппаоата,
эквивалентную одной единице переноса. Она носит название в ы-
соты единицы переноса, часто обозначается через
ВЕП и определяется по опытным данным. Зная величину hy
и рассчитав число единиц переноса при помощи равенства (б),
находим искомую рабочую высоту массообменного аппарата,
т. е. Н = njiy.
Аналогично можно выразить рабочую высоту аппарата через
число единиц переноса пх по фазе L:
Н = 4L/si d2aKx j dx/(xp — х) = hxnx
причем пх = (хк — хн)/Ал.
В частном случае, когда линия равновесия является прямой,
на основании выражения (IX.8) найдем:
пу = Ki/н — г/к)/(Дн — дк)1 In (Дн/Дк)	(в)
Наиболее распространен в инженерной практике второй ме-
тод — определение рабочей высоты массообменных аппаратов
по требуемому числу так называемых теоретических тарелок, или
теоретических ступеней контакта. Теоретической та-
релкой называется однократный контакт взаимодействующих
потоков, завершающийся достижением фазового равновесия. Этот
метод расчета особенно нагляден применительно к секцио-
нированным, или ступенчатым, аппаратам
(рис. IX-15, а). В последних одна из фаз (например, жидкая)
стекает сверху вниз, последовательно проходя через некоторое
число поперечных распределительных перегородок (тарелок),
на каждой из которых удерживается слой жидкости определенной
высоты. Избыток жидкости, поступающей с вышележащей тарелки,
непрерывно стекает на нижележащую. Вторая фаза (например,
газовая, паровая) движется вверх навстречу потоку жидкости,
барботирует через все ее слои на тарелках и покидает аппарат
в верхнем его сечении. Если предположить, что в результате ин-
тенсивного массообмена на каждой тарелке покидающие ее фазы
приходят в равновесие, то рассматриваемый процесс можно
изобразить в диаграмме у—х, начертив на ней предварительно
равновесную и рабочую линии (рис. IX-15, б).
Газ с начальной концентрацией переходящего вещества t/H
приходит в равновесие на тарелке 1 с жидкостью, покидающей
эту тарелку с концентрацией хк; при этом концентрация в газе
падает до уг. На тарелке 2 концентрация переходящего вещества
падает до у2 соответственно равновесной концентрации в жид-
кости хг и т. д. Наконец, после тарелки 5 газ уходит с концентра-
цией ук, а жидкость с равновесной концентрацией х4. Таким об-
разом, на тарелке 1 за счет падения концентрации переходящего
вещества в газе от уи до t/x повышается концентрация в жидкости
452
от до хк; на тарелке 2 — соответственно от уг до у2 и от х2 до
хг нт. д.; на тарелке 5 — от до ук и от х„ до х4. В нашем примере,
как видно из рис. IX-15, б для осуществления заданного процесса
массообмена нужно пять теоретических тарелок. В тех случаях,
когда линия равновесия может быть описана простым уравнением,
требуемое число теоретических тарелок пт, как будет показано
а
в следующих главах, может быть рассчитано также аналитиче-
ским путем.
В реальных аппаратах вследствие кратковременного контакта
взаимодействующих фаз и ограниченной площади межфазной
поверхности на каждой тарелке равновесие не достигается, по-
этому число действительных тарелок пд больше числа
теоретических. Отношение пт/пд = т]с, причем т]с < 1, выражает
средний коэффициент полезного действия
реальных тарелок или достигаемую на них среднюю ,степень
приближения к фазовому равновесию. Заимствуя из опыта ве-
личину т]с и рассчитав число теоретических тарелок, находят
требуемое число действительных тарелок, а по расстоянию между
ними hT — искомую рабочую высоту аппарата: Н — nji^. Выбор
величины зависит от вида массообменного процесса, конструк-
ции аппарата, физических свойств и гидродинамического режима
453
контактирующих потоков. Этот вопрос будет рассмотрен в сле-
дующих главах.
В химической промышленности, кроме ступенчатых, или та-
рельчатых, аппаратов применяют также аппараты с непрерывным
контактом фаз. Заимствуя из опыта значение высоты, -'Квивалент-
ной одной теоретической тарелке (h3 м), и рассчитав требуемое
число теоретических тарелок, находят искомую рабочую высоту
аппарата: Н = n3h3. Величина h3 часто обозначается через ВЭТТ.
3. МАССООБМЕН МЕЖДУ ЖИДКОСТЬЮ (ГАЗОМ)
И ТВЕРДЫМ ТЕЛОМ
Процессы массообмена между жидкостью или газом и твердым
телом (например, экстракция одного или нескольких компонентов
из твердых веществ, ионообмен, адсорбция, обезвоживание твер-
дых материалов и др.) в отличие от непрерывных процессов массо-
обмена протекают в нестационарном режиме. Харак-
терной особенностью последнего является изменение концентра-
ции переходящего вещества в объеме твердого тела (от точки
к точке) и во времени. Напомним, что при рассмотрении стационар-
ного массообмена (газ—жидкость, жидкость—жидкость) мы по-
лагали, что профиль концентрации вдоль каждого потока не из-
меняется во времени, а концентрация в каждом сечении потока
постоянна.
При массообмене твердого тела с потоком жидкости (газа)
сначала изменяется концентрация поверхностного слоя, а с тече-
нием времени изменяются также концентрации внутренних слоев.
Таким образом, между точками на поверхности твердого тела
и в его центре возникает разность концентраций, которая посте-
пенно уменьшается, достигая нуля в момент, когда концентрация
во всех точках тела выравнивается и становится равной концен-
трации переходящего вещества в омывающем потоке жидкости.
В этот момент массообмен прекращается.
В инженерной практике задачи нестационарного массообмена
сводятся к определению концентрационного поля твердого тела
и количества переданной массы по истечении любого отрезка вре-
мени с момента введения тела в омывающий его поток жидкости
(газа). Учитывая аналогию между процессами тепло- и массо-
проводности, можно выразить закономерность нестационарного
изменения концентраций переходящего вещества в твердом теле
уравнением (VI.3) после замены температуры 0 концентрацией с
и коэффициента температуропроводности а коэффициентом диф-
фузии D:
дс __ п ( д2с . д2с , д2с \	пх ш
Для решения уравнения (а) необходимо задать краевые усло-
вия, имея в виду: а) начальное распределение концентраций
454
в твердом теле (т = 0); б) действие смывающего потока жидкости
(газа) на поверхность этого тела. Первое условие выражается за-
висимостью: сг = Д (х, у, z, 0); при равномерном распределении
концентраций в начальный момент времени имеем: ст =	(х,
у, г, 0) = с0.
Второе краевое условие можно задать тремя способами; 1) рас-
пределением концентрации на поверхности твердого тела в любой
момент времени (граничное условие первого рода): сп = f2 (х, у,
z, т); 2) распределением потока переходящего вещества Мп во
времени (граничное условие второго рода): УИП = f3 (х, у, г, т);
3) распределением концентраций в смывающем потоке жидкости
сх (газа) и коэффициентом массоотдачи К от поверхности твердого
тела к потоку или наоборот (граничное условие третьего рода):
-D = К (ст-сж).
В результате решения уравнения (IX.9) должна быть найдена
функциональная зависимость, удовлетворяющая этому уравнению
и краевым условиям. Решение значительно упрощается, если мас-
совый поток, как часто бывает на практике, является одномерным
(например, перенос вещества происходит лишь в направлении
оси х). Для твердых тел некоторых геометрических форм и при
D = const вследствие аналогии уравнений тепло- и массопровод-
ности можно воспользоваться имеющимися решениями для не-
стационарной теплопроводности, заменив в них температуры кон-
центрациями, коэффициент температуропроводности коэффициен-
том диффузии, а тепловые критерии Fo и Bi одноименными диффу-
зионными критериями Еод и Bi;v
Глава X
Абсорбция
А. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ
И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Абсорбцией называется процесс поглощения индиви-
дуального газа, а также избирательного поглощения одного или
нескольких компонентов газовой смеси жидким поглотителем —
абсорбентом. Поглощение газа может происходить либо
за счет его растворения в абсорбенте, либо в результате его хими-
ческого взаимодействия с абсорбентом. В первом случае процесс
называют физической абсорбцией, а во втором
случае — хемосорбцией. Возможно также сочетание
обоих механизмов процесса. Абсорбируемые компоненты газовой
смеси условимся называть абсорбтивом, а неабсорбируе-
мые — инертом.
Абсорбентами служат индивидуальные жидкости или растворы
активного компонента в жидком растворителе. Во всех случаях
к абсорбентам предъявляют ряд требований, среди которых наи-
более существенными являются: высокая абсорбционная способ-
ность, селективность, низкое давление паров, химическая инерт-
ность по отношению к распространенным конструкционным ма-
териалам (при физической абсорбции—также к компонентам
газовых смесей), нетоксичность, огне- и взрывобезопасность,
доступность и невысокая стоимость. Промышленные абсорбенты
часто не удовлетворяют всем перечисленным требованиям; это
необходимо учитывать при расчете, проектировании и эксплуата-
ции абсорбционных установок.
В химической технологии абсорбция используется для осуще-
ствления ряда процессов, к которым относятся:
а)	получение целевых продуктов (абсорбция HCI водой в про-
изводстве соляной кислоты, SO3 — в производстве серной кислоты,
окислов азота — в производстве азотной кислоты и др.);
б)	выделение ценных компонентов газовых смесей (ацетилена
из газов крекинга или пиролиза метана, бензола и аммиака из
газов коксовых печей и др.);
в)	удаление вредных примесей из газовых смесей, диктуемое
ходом производственного процесса (например, СО и СО2 из азото-
456
водородной смеси при синтезе NH3, серосодержащих соединений
в производствах NH3 и СН3ОН и др.) или же необходимостью обез-
вреживания окружающей среды путем очистки выбросов, сочета-
ющегося часто с улавливанием ценных веществ (например, фенола
при переработке фенолформальдегидных смол, диметилформамида
на заводах синтетических волокон и др.).
Процессы абсорбции часто сочетаются^на практике с десорб-
цией, т. е. с удалением поглощенных газов (порой ценных, иногда
отбросных) из абсорбента с целью его дальнейшего многократного
использования. Абсорбция является процессом массообмена, ин-
тенсивность которого пропорциональна разности концентраций
поглощаемого компонента в газовой смеси у и в равновесном состоя-
нии над раствором абсорбент—абсорбтив ур, естественно, у>ур.
Условие десорбции прямо противоположно, т. е. равновесная кон-
центрация поглощенного компонента ур должна превышать его
концентрацию у в газовой смеси над раствором, т. е . ур> у.
В промышленных установках для физической абсорбции процесс
десорбции осуществляют либо путем понижения давления над
раствором абсорбент—абсорбтив, либо нагреванием раствора,
либо тем и другим одновременно. Отработанные абсорбенты после
хемосорбции регенерируются большей частью химическими ме-
тодами, а в некоторых случаях — нагреванием.
Б. УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ АБСОРБЕРОВ
Различие масштабов многочисленных химических производств
и свойственные им специфические особенности обусловили приме-
нение сравнительно большого числа конструкций абсорбционных
аппаратов, или абсорберов, среди которых ни один не
может считаться универсальным. Классифицировать эти аппараты
удобно не по конструктивным признакам, а по принципу дей-
ствия, главным образом по способу и характеру контактирования
взаимодействующих потоков газа и жидкости. В данном аспекте
абсорберы можно разделить на три группы: а) поверхностные,
б) барботажные и в) распылительные.
1	. Поверхностные абсорберы
К группе рассматриваемых аппаратов относятся широко рас-
пространенные в химической промышленности насадочные
абсорберы (рис. Х-1). Последние представляют собой колонны,
снабженные колосниковыми или плоскими перфорированными
решетками, которые загружаются насадкой в виде мелких
тел различной формы (рис. Х-1, в). Решетки служат опорой для
загружаемого слоя насадки и для равномерного распределения
поступающего снизу газового потока. Над слоем насадки распо-
лагаются устройства для равномерного распределения абсорбента
по сечению колонны. Контакт газа с абсорбентом происходит
457
в основном по поверхности смоченной насадки, и так как эта по-
верхность в единице объема весьма велика (доходит до 600 м2/м3),
то интенсивность насадочных абсорберов довольно значительна.
Разнообразие применяемых насадок объясняется множеством
предъявляемых к ним требований, среди которых: большая удель-
ная поверхность и большой свободный объем (порозность), малое
Рис. Х-1. Насадочные абсорберы и виды
насадок:
а — колонна со сплошным слоем насадки;
б — колонна с секционированным слоем
насадки; I — опорно-распределительная
решетка; 2 — слой насадки; 3 — распре-
делитель жидкости; 4 — перераспредели-
тельная решетка; 5, 6 — вход и выход газа;
7 5— вход и выход жидкости; в — виды
насадок; 1 — кольца Рашнга; 2 — кольца
с перегородкой; 3 — кольца с крестообраз-
ной перегородкой; 4 ~ кольца Палля
(с вырезами в стенках и перегородками);
5— седла Берля; 6 — седло «Инталокс»;
7 — розетка Теллера; 8 — насадка «Спрей-
пак».
д	8
гидравлическое сопротивление газовому потоку, равномерное
распределение абсорбента, хорошая смачиваемость, коррозион-
ная стойкость в рабочей среде, малая насыпная плотность и низкая
стоимость. Всем перечисленным требованиям практически не
удовлетворяет ни одна из существующих насадок, поэтому при-
ходится выбирать в каждом конкретном случае наиболее подхо-
дящую.
Весьма простой является хордовая насадка, которая
состоит из решеток, образуемых поставленными на ребро досками
толщиной 10—15 мм и высотой 100—150 мм. Решетки уклады-
ваются друг на друга крест-накрест. Недостатком этой насадки
даже при зазоре между досками 10 мм является сравнительно не-
большая удельная поверхность (100 м2/м3) при малой порозности
(0,55).
В отдельных случаях используются коксовая и квар-
цевая насадки — в виде кусков дробленого кокса и кварца
458
размером 25—50 мм, загружаемых навалом. Будучи дешевыми
и химически стойкими, эти насадки характеризуются малой удель-
ной поверхностью (20—70 м2/м3) при порозности около 0,4 и боль-
шим гидравлическим сопротивлением. Кроме того, кварцевая
насадка имеет большую насыпную плотность, а коксовая подвер-
гается дроблению.
Широкое применение в промышленности получили в качестве
насадки кольца Рашига — тонкостенные цилиндры вы-
сотой, равной их наружному диаметру (рис. Х-1, е-l). Они изго-
товляются из различных металлов, керамики и пластических
масс. Кольца с наружными диаметрами от 10 до 50 мм загружаются
в колонну навалом, а кольца больших диаметров — правильными
рядами, причем кольца смежных рядов сдвинуты друг относи-
тельно друга. Керамические кольца с диаметрами 10—50 мм имеют
соответственно: толщины стенок s = 1,5—5 мм, удельные поверх-
ности / = 440 — 90 м2/м3, порозность sn — 0,7—0,785 и насыпную
плотность рн = 700 — 530 кг/м3. У стальных колец тех же диа-
метров s = 0,5 —1,0 мм, / = 500—110 м2/м3, ₽0 = 0,88—0,95
и рн = 960 — 430 кг/м3. Для увеличения удельной поверхности
насадки предложены кольца с перегородкой
(рис. Х-1, е-2), с крестообразной перегород-
кой (рис. Х-1, в-3), кольца Палля — с вырезами в стен-
ках и перегородками (рис. Х-1, в-4); будучи сложнее в изготов-
лении, эти кольца несколько эффективнее благодаря большей
удельной поверхности и несколько большей турбулизации встреч-
ных потоков газа и жидкости.
Все более широкое применение находят керамические седла
Б е р л я (рис. Х-1, в-5) с поверхностью в форме гиперболического
параболоида и седла «Инталокс» (рис. Х-1, в-б) с по-
верхностью в форме части тора. Имея размеры от 12,5 до 50 мм,
седлообразная насадка обладает большей удельной поверхностью,
чем керамические кольца Рашига (примерно на 10—30%), при
одинаковой порозности и практически равной насыпной плот-
ности. Гидравлическое сопротивление седлообразной насадки
несколько ниже, а эффективность существенно выше по сравне-
нию с кольцами Рашига тех же размеров.
Весьма эффективной является насадка в виде полиэтиленовых
розеток Теллера (рис. Х-1, в-7), имеющая удельную
поверхность 250 м2/м3 и порозность 0,83. По сравнению с кольцами
и седлами размером 25 мм эта насадка обеспечивает более высокий
объемный коэффициент массопередачи при более низком гидравли-
ческом сопротивлении.
Очень перспективна металлическая сетчатая насадка
«С п р е й п а к» (рис. Х-1, в-8), изготовляемая из полос толщиной
0,5—1,0 мм путем их растягивания в ширину после предваритель-
ного нанесения продольных прорезей в шахматном порядке.
Получаемые решетки соединяются стержнями в пакеты соответ-
ственно форме и размерам абсорбера. Насадка допускает скорости
459
газового потока до 3 м/с при сравнительно низком гидравлическом
сопротивлении.
Для; нормальной работы насадочных абсорберов требуется
равномерное распределение подаваемой жидкости по их сечению,
предпочтительно — множеством мелких струек. Это достигается
проще всего при помощи распределительных таре-
Рис. Х-2. Распределительные тарелки:
а, б — со стоком жидкости по патрубкам и отводом газа из межтрубного пространства;
в—с встречным движением жидкости и газа во всех патрубках; / — плита; 2— патрубки;
3 — вход жидкости; 4 — выход газа.
л о к (рис. Х-2), состоящих из горизонтальных плит с разваль-
цованными или приваренными патрубками, доходящими до уровня
насадки. Применяют два варианта тарелок: 1) со стоком жидкости
по патрубкам и отводом газа из межтрубного пространства
(рис. Х-2, а, б) и 2) со встречным движением жидкости и газа через
все патрубки. Известны также другие распределительные устрой-
ства, работающие по принципу тонкого разбрызги-
вания жидкости (форсунки, душевые брызгалки, враща-
ющиеся перфорированные трубы и диски различной формы).
Эти устройства, однако, вызывают унос мелких капель жидкости
уходящим потоком газа и часто неоправданно усложнены кон-
структивно.
Необходимо отметить, что первоначальное распределение жид-
кости не сохраняется при дальнейшем ее течении по насадке. Как
правило, восходящий газовый поток занимает центральную область
слоя насадки, оттесняя жидкость к его периферии. Неравномер-
ность распределения встречных потоков газа и жидкости по се-
чению абсорбера приводит часто к тому, что действительная
поверхность контакта обеих взаимодействующих фаз меньше гео-
метрической поверхности насадки и, следовательно, реальная
массообменная способность насадочного абсорбера меньше по-
тенциально возможной. Для некоторого уменьшения неравномер-
ности распределения потоков часто прибегают к разделению
слоя насадки в абсорбере на несколько секций при помощи пере-
распределительных устройств, состоящих из промежуточных
решеток с конусными фартуками (см.
рис. Х-1, б).
460
2	. Барботажные абсорберы
Наиболее простым в данной группе является абсорбер с о
сплошным барботажным слоем (рис. Х-3, а),
представляющий собой цилиндрическую колонну, снабженную
в нижней части пористой плитой или перфорированной решеткой
для диспергирования посту-
пающего снизу газового по-
тока. Над решеткой при по-
мощи подпорной трубки
(«утки») поддерживается слой
жидкости, через который
барботируют пузырьки газа.
Жидкость подводится в ко-
лонну обычно сверху, а иногда
Рис. Х-3. Абсорберы со сплошным
барботажным слоем:
а — без внутренних распределитель-
ных устройств; б — с насадкой в бар-
ботажном слое; 1,2 — вход и выход
газа; 3, 4 — вход и выход жидкости;
5	— колонна; 6 — газораспределитель-
ная решетка; 7 — утка; 8 — иасадка;
9	— секционирующие решетки.
снизу, но в обоих случаях она циркулирует в вертикальном направ-
лении, увлекаясь вверх потоком газовых пузырьков в центральной
части колонны и опускаясь в ее пристенной части. Благодаря
'этой циркуляции (продольному перемешиванию) концентрация
абсорбируемого газа в жидкости практически постоянна по высоте
барботажного слоя, что приводит к потере движущей силы массо-
обмена и низкой эффективности абсорбера. Этим объясняется
преимущественное применение рассматриваемого аппарата для
осуществления процессов хемосорбции. Скорость газа в барбо-
тажных аппаратах, отнесенная к полному их сечению весьма мала
и составляет 0,3 — 0,4 м/с. Для уменьшения продольного перемеши-
вания жидкости абсорберы со сплошным барботажным слоем часто
секционируют путем размещения в них ряда промежуточных’реше-
ток. Значительно большего эффекта достигают при загрузке в зону
барботажного слоя какой-либо насадки (рис. Х-3, б), превращая
аппарат в насадочный абсорбер с барботажным рабочим режимом.
Наиболее широкое применение получили т а р е л^ь ч а т ы“е
барботажные колонны, секционированные по высоте попереч-
ными тарелками разнообразных конструкций. В этих аппаратах
восходящий поток газа последовательно Дарботирует через'слои
жидкости на тарелках, расположенных'на определенном расстоя-
нии друг от друга. Жидкость (абсорбент) непрерывно перетекает
с верхних на нижерасположенные тарелки, которые отделены
Друг от друга свободным пространством, где газ отделяется от
461
уносимых им капель и брызг. Таким образом, в тарельчатых
абсорберах происходит не непрерывный, а ступенчатый контакт
газа и абсорбента.
Разнообразие существующих барботажных тарелок обуслов-
лено поисками конструкций, обеспечивающих высокую интен-
сивность и эффективность массообмена, простоту изготовления
Рис. Х-4. Тарелка с круглыми колпачками:
а — устройство тарелки: / — корпус ко-
лонны; 2 — диск тарелки; 3 — патрубки
для прохода газа; 4 — колпачки; 5 —
сливной порог; 6 — переточный канал;
б — колпачки: / — вырезы; 2 — прорезн;
3 — крепление колпачка.
462
и монтажа, а также низкое гидравлическое сопротивление. Так
как возможности удовлетворения этих требований часто сопря-
жены с масштабом и характером производства, свойствами обра-
батываемых систем и рабочими режимами, то в ряде случаев
предпочтительны одни конструкции, а часто многие из них ока-
зываются практически равноценными.
На рис. Х-4 показана тарелка с круглыми колпач-
ками. Она представляет собой металлический диск с отвер-
стиями, в которых укреплены патрубки, перекрываемые сверху
колпачками (рис. Х-4, б). В нижней части колпачка, погруженной
в жидкость, имеются вырезы или прорези, предназначенные для
диспергирования протекающего газа. Последний проходит через
патрубок и пространство, ограниченное колпачком, барботирует
через слой жидкости на тарелке и поступает в патрубки вышеле-
жащей тарелки. Жидкость перетекает с тарелки на тарелку
через переточные каналы, концы которых опущены в жидкость
нижележащих тарелок, образуя гидравлический затвор, препят-
ствующий проходу газа мимо патрубков. Уровень жидкости на
тарелке определяется высотой сливного порога. Вместо описан-
ного устройства для перехода жидкости в диске тарелки закреп-
ляют цилиндрические патрубки (переточные трубки).
Колпачки размещаются в вершинах равносторонних треуголь-
ников (рис. Х-4, й) с шагом, равным от 1,3 до 1,9 их диаметра.
При этом меньший шаг принимают для колонн, работающих под
вакуумом (для уменьшения потери давления потока газа в па-
трубках), средний — при работе колонны под атмосферным и
малым избыточным давлениях, больший — при высоких рабочих
463
давлениях. Диаметры колпачков приняты 80, 100 и 150 мм соот-
ветственно для колонн диаметром до 1,4, от 1,4 до 3 и выше 3 м;
при работе с загрязненными жидкостями диаметр колпачка до-
стигает 300 мм. Для нормальной работы колонны зазор между
нижним срезом зубчатого колпачка и тарелкой должен быть
не более 5—10 мм (колпачки с вырезами опираются непосред-
Рис. Х-6. Тарелка из 5-образных элементов:
а — общий вид тарелки: / — корпус колонии; 2 — S-образиый элемент; 3 — колпачок;
4 — желоб; 5 — переточное устройство; б — S-образиый элемент.
ственно на тарелку). При этом погружение прорезей колпачков
относительно сливного порога колеблется от 5 до 15 мм в случае
работы под вакуумом и около 30 мм у колонн, работающих под
атмосферным и более высокими давлениями. Около сливного
порога предусматривается отверстие диаметром 10—15 мм для
опорожнения колонны при ее остановке на ремонт.
Более простыми по устройству и в изготовлении являются
тарелки с туннельными колпачками (рис. Х-5),
расположенными как по направлению потока жидкости на та-
релке, так и перпендикулярно к нему. Здесь колпачки прямо-
угольного сечения перекрывают щели той же формы. Опыт,
однако, показал, что тарелки с туннельными колпачками усту-
пают по интенсивности, эффективности и равномерности работы
тарелкам с круглыми колпачками, поэтому они применяются
реже.
На рис. Х-6 показана тарелка, состоящая из штампованных
S-o бразных элементов одинакового профиля, обра-
зующих при их соединении колпачки и желоба. Оба торца желобов
закрыты, а каждый колпачок имеет с одной стороны трапецие-
видные прорези для диспергирования газового потока. Благодаря
одностороннему выходу газа на тарелке создается направленное
движение жидкости к переточному устройству. Для удобства
монтажа каждые 6—8 элементов образуют разборные секции,
которые самостоятельно укладываются на опорное кольцо внутри
колонны. Аппараты с тарелками из S-образных элементов полу-
464
чили широкое применение в нефтеперерабатывающей промышлен-
ности; их диаметры достигают 8 м.
Весьма эффективна клапанная тарелка (рис. Х-7, а)
представляющая собой плоский диск, в котором сделаны круглые
или прямоугольные отверстия для прохода газа. Эти отверстия
расположены в шахматном порядке (как и в колпачковой тарелке)

V/2Z7/////7//1'
/
/
2 '
Рис. Х-7. Клапанная тарелка:
— общий вид тарелки: 1 — диск; 2 — клапаны; 3 — переточиое устройство; б — пря-
моугольный клапан в закрытом, полуоткрытом и предельном положениях; в — круглый
клапан с нижними ограничителями в закрытом (вверху) и открытом (внизу) положениях;
* — круглый клапан с верхними ограничителями в открытом (вверху) и закрытом (внизу)
Положениях; д — балластный клапан: 1 — диск тарелки; 2, 3 — балластные детали.
465
и прикрываются сверху плоскими клапанами круглой или пря-
моугольной формы. На рис. Х-7, б показан прямоуголь-
н ы й клапан в закрытом, полуоткрытом и предельном поло-
жениях, Более широкое применение получили круглые
(дисковые) клапаны с нижними (рис. Х-7, в) и верхними
(рис, Х-7, г) ограничителями; в обоих случаях ограничители
Рис. Х-8. Ситчатая тарелка:
1 — корпус колонны; 2 — тарелка; 3 — переточиое устройство.
Рис. Х-9. Провальная тарелка:
1 корпус аппарата; 2 — полосы (колосники) тарелки.
служат одновременно направляющими при подъеме и опускании
клапана,
Особенностью клапанной тарелки является допустимость ра-
боты при переменных нагрузках колонны по газу. Соответственно
увеличению и уменьшению расхода газа клапаны поднимаются на
большую или меньшую высоту, обеспечивая практически постоян-
ную скорость истечения газа без провала жидкости. Наибольшую
устойчивость работы колонны при резком изменении расхода газа
(до десятикратного) обеспечивают балластные клапаны
(рис. Х-7, д). Здесь легкий клапан помещен внутри более тяжелой
балластной детали, так что при небольших расходах газа подни-
мается лишь один легкий клапан, а при больших — вместе с бал-
ластной деталью. Диаметр отверстий в клапанных тарелках
обычно равен 40 мм, диаметр клапана — 50 мм, толщина —
2 мм, вес ~30 г. В колоннах, работающих под атмосферным
давлением, расстояние между центрами клапанов в 2 раза больше
их диаметра, при избыточном рабочем давлении — в 3—4 раза.
466
Ситчатые тарелки представляют собой перфорированные
диски с отверстиями диаметром 2—8 мм (или со щелями шириной
2—4 мм), снабженные обычным переточным устройством
(рис. Х-8). Газ проходит через все отверстия и барботирует через
слой жидкости. Будучи простыми по устройству, эти тарелки
. обладают, однако, сравнительно узким диапазоном нагрузки по
газу, При малых нагрузках жидкость будет протекать через
отверстия (газ не может удержать слой жидкости), а при боль-
ших — жидкость будет уноситься потоком газа на вышележащие
тарелки.
Струйная тарелка представляет собой диск с шахматно
расположенными прорезями и отогнутыми вверх вырезанными
частями, придающими тарелке чешуйчатую форму. Тарелка имеет
переточное устройство, но без сливного порога. При повышении
скорости газа барботажный режим под действием направленных
газовых струй переходит в капельный: газ становится сплошной,
а жидкость — дисперсной фазой. В этом режиме развивается
большая поверхность массообмена, но возникает опасность уноса
капель жидкости газовым потоком с нижележащих на вышеле-
жащие тарелки. Для уменьшения уноса предложены струйные
тарелки с расположенными над ними сепарирующими,
или отбойными, приспособлениями.
Наиболее простыми по конструкции являются проваль-
ные тарелки (рис. Х-9), отличающиеся отсутствием переточных
устройств. Эти тарелки могут быть собраны из отдельных полос
(типа колосниковых решеток) с зазором между ними 3—6 мм,
либо из ряда параллельно расположенных труб с использованием
их внутренней полости для потока хладоагента; они изготовляются
также в виде плоских дисков с фрезерованными или штампован-
ными щелями и круглыми отверстиями. Здесь газ и жидкость
движутся через одни и те же щели или отверстия, Рассматривае-
мые тарелки, подобно ситчатым, имеют узкий диапазон нагрузки
по газу, поскольку при малых его скоростях жидкость не удержи-
вается на тарелке (проваливается), а при больших — уносится
на вышележащие тарелки. К числу недостатков провальных
тарелок относится неравномерность барботажа (газ и жидкость
в каждый момент времени проходят через разные отверстия),
а также значительное продольное перемешивание жидкости, вы-
зывающее снижение эффективности (массообменной способности).
В последние годы получили применение абсорбционные ко-
лонны с трехфазным псевдоожиженным слоем
(рис. Х-10), где твердой фазой являются полые или вспененные
шары из полиэтилена, полипропилена и других пластиков. Ко-
лонна секционирована колосниковыми решетками с долей живого
сечения 30—50%. Средняя скорость газа в этих колоннах при
Нормальном давлении доходит до 7 м/с, а возможная плотность
орошения жидкостью превышает 200 м3/(м2-ч). Высота неподвиж-
ного слоя шаров на решетках выбирается в пределах 150—250 мм;
467
расширение слоя в рабочем состоянии — двух-четырехкратное.
В процессах, где основное сопротивление массообмену сосредо-
точено в газовой фазе, абсорберы с трехфазным псевдоожиженным
слоем обнаруживают значительно более высокую эффективность,
чем аппараты других типов. Большим преимуществом рассматри-
ваемых аппаратов является их нечувствительность к загрязне-
ниям газа и жидкости, а также к срав-
нительно большим колебаниям на-
грузки.
3. Распылительные абсорберы
Наиболее простым является фор-
суночный абсорбер, представля-
ющий собой полую колонну, в кото-
рой восходящий поток газа движется
навстречу абсорбенту, распыленному
на мелкие капли. Распыление произ-
водится чаще всего механическими
форсунками, расположенными по пе-
риферии колонны горизонтально или
Рис. Х-10. Абсорбер с трехфазным псевдоожижен-
ным слоем:
1 — корпус колонии; 2 — решетка; 3 — шаровая на-
садка; 4 — распределитель жидкости; 5 — вход
газа; 6 — выход жидкости; 7 — выход газа; 8 —
вход жидкости.
под некоторым углом к горизонту. При большой высоте колонны для
болееравномерного ее заполнения форсунки располагают в два или
несколько ярусов. Форсуночные абсорберы работают обычно со ско-
ростью газа 1—1,5 м/с и плотностью орошения не ниже 10 м3/(м2-ч).
Несмотря на низкую стоимость, небольшое гидравлическое
сопротивление и возможность работы с загрязненными газами,
форсуночные абсорберы имеют ограниченное применение из-за
низкой эффективности. Этот недостаток вызван неравномерным
распределением жидкости и газа по сечению аппарата, а также
интенсивным продольным перемешиванием в обеих фазах. Неко-
торое увеличение эффективности достигается при повышении
скорости газа до 5 м/с и плотности орошения до 30—45 м3/(м2-ч),
но при этом обычно появляется большой унос жидкости
газом.
Более эффективны абсорберы Вентури, встреча-
ющиеся в нескольких конструктивных вариантах (рис. Х-11);
все они работают в режиме прямотока газа и жидкости. У абсор-
бера, изображенного на рис. Х-11, а, газ входит в конфузор,
а жидкость — через отверстия в горловине. Пройдя с большой
скоростью (20—30 м/с) через диффузор, газожидкостная смесь
468
поступает тангенциально в вертикальный сепаратор, где она раз-
деляется; жидкость уходит через нижний штуцер, а газ —через
штуцер в верхней крышке. В другом варианте (рис. Х-11, б)
жидкость входит через центральное сопло, а газ по боковому шту-
церу. При этом сепаратором служит бак, на крышку которого
опирается труба Вентури.
Рис. Х-11. Абсорберы Вентури:
а — с вводом жидкости в горловину; б — с вводом жидкости через центральное сопло
и боковым входом газа; в — с пленочным вводом жидкости; 1 — ^конфузор; 2 — горло-
вина; 3 — диффузор; 4 — сепаратор; 5, 6вход и выход газа; 7 — вход жидкости; 8 —
выход жидкости.
В отличие от первых двух вариантов у абсорбера, изображен-
ного на рис. Х-11, в, жидкость стекает по внутренней поверхности
конфузора в виде пленки и распыляется потоком газа в горло-
вине. Труба Вентури здесь расположена внутри сепарационного
объема.
Будучи весьма производительными, абсорберы Вентури вслед-
ствие прямотока фаз имеют ограниченную массообменную способ-
ность. Увеличение последней путем установки ряда ступеней
сопряжено с необходимостью использования промежуточных на-
сосов для перекачки абсорбента и со значительным усложнением
технологической схемы.
В. МАТЕРИАЛЬНЫЕ БАЛАНСЫ АБСОРБЕРОВ
-И РАСХОД АБСОРБЕНТОВ.
УРАВНЕНИЕ РАБОЧЕЙ ЛИНИИ
Пусть в абсорбер (рис. Х-12, а) поступает Gx кг/с газовой смеси
с абсолютной концентрацией растворимого (абсорбируемого) ком-
понента А, равной ум кг/кг смеси. Вследствие растворимости
во встречном потоке абсорбента концентрация компонента А
469
на выходе из абсорбера понизится до уЛг кг/кг смеси, а расход
газового потока составит G2 кг/с. Если применяемый абсорбент
отличается высокой летучестью, то он будет частично испаряться
при контакте с газом и в восходящей газовой смеси появится кон-
центрация паров абсорбента В, равная уВ2 кг/кг смеси. В самом
общем случае пары абсорбента могут присутствовать также в ис-
ходной газовой смеси, где
их абсолютную концен-
трацию обозначим через
уВ1 кг/кг смеси.
Если в абсорбер по-
дается кг/с абсорбента
с абсолютной концентра-
цией компонента А, рав-
ной лу кг/кг (в ряде слу-
чаев ВОЗМОЖНО Xi = 0), то
на выходе из абсорбера
концентрация компонента
А возрастет до х2 кг/кг,
а поток абсорбента вслед-
ствие его частичного ис-
парения и поглощения
компонента А составит
L2 кг/с. Приращение ко-
личества жидкой фазы
L2 — происходит за
счет абсорбции (Сгум —
Рис. Х-12. Рабочие диаграммы од-
но компонент ной изотермической
абсорбции нелетучим абсорбен-
том:
а — противоток газа и жидкости:
1 — кривая равновесия; 2 — рабо-
чие линии; б — прямоток газа и
жидкости.
— G2yA2) кг/с компонента А и испарения (при уВ2 > уВ1) коли-
чества абсорбента (G2yB2 — СгуВ1) кг/с. Следовательно
®1^Л1 — ®2^Л2 + ^\Ув1 ~ 6-2,Ув\ = ^2 —
Если инертная (нерастворимая) часть газового потока равна
Go кг/с, то Gi = G0/(l — уА1 ~Ув1)', G2 = G0/(l — yA2 — yB2\.
Переходя к относительным концентрациям компонента А
в газовой смеси
УА1 = -----У-А±----; YA2 = -j------—-------;
1 У Ах Увх	1 У Аг У bi
V = Увг • V = Увг
1 Уа1 Увх 2 ^лз У Bi
470
перепишем уравнение (а):
Go (ГЛ2-КЛ1 + КВ2-КВ1) = L2-L±	(б)
Напишем уравнение материального баланса компонента В
(абсорбента)
G0(YBa-YB1) = L1(\-x1)-L2(l-x2)	(в)
Путем совместного решения уравнений (б) и (в) находим рас-
ходы жидкости до и после абсорбера:
L Go (YA1 - YA2) (1 - x2) + x2 (YB2 - ГВ1) .
1	*2~ X1	’	(X.l)
,   Gp (YA1 — YAa) (1 — xi) ~h xi (YB2 YB1)
2	~	x2 — x1
Заметим, что формулы (X.l) справедливы не только в случае
частичного испарения абсорбента (уВ1 < уВ2), но и при частичной
его конденсации (уВ1 > уВ2).
В промышленности большей частью используют практически
нелетучие абсорбенты, и тогда уВ1 = уВ2 = 0, а массовый расход
чистого абсорбента в аппарате Lo = const. Переходя к относитель-
ным концентрациям абсорбируемого компонента в абсорбенте:
Хх = Xi/(1 —Xi), Х2 = х2/(1 —х2) и принимая во внимание, что
Lr = L0/(l —xj и L2 = L0/(l —x2), перепишем уравнение (a)
применительно к рассматриваемому случаю:
Go(YA1-YA2)=L0(X2-X1)	(г)
Отсюда находим часовой расход абсорбента:
Z-o = G0	(х-2)
Формулы (Х.1) и (Х.2) справедливы не только при противотоке
газа и жидкости, но также при их прямотоке.
Напишем уравнение материального баланса для части абсор-
бера, ограниченной сечением С—С (рис. Х-12, а) и самым верх-
ним сечением:
GyA-G^Ai^Lx~Lixi	(д)
В случае нелетучего абсорбента G — G2 = GyA — G2yA2 и
L —Lt = Lx —L^i, откуда G = [C2 (1 —yA2) 1/(1 —yA) и L =
= [Z,1 (1 —xj ]/(l —x). После подстановки значений G и L
в уравнение (д) получаем:
у А = \УА2 — ФХ1 - <Уа2 - ф) *]/[1 - ФХ1 — (1—<р^ X]	(X. 3)
где <р = к1Ю2.
Уравнение (Х.З), выражающее взаимосвязь концентраций
абсорбируемого компонента в газе и жидкости в любом сечении
абсорбера, является, как известно, уравнением рабочей линии при
идеальном противотоке. Последняя может быть построена по точ-
кам в диапазонах от уАХ до уА2 и от хг до х2 при помощи урав-
471
нения (Х.З). Аналогично получаем уравнение рабочей линии для
прямотока'(рис. Х-12, б):
У а = [^х + Ч’Л — (^1 + <₽i)xl/l1 +<РЛ~(1 + Ф1)Х] (X .За)
где <р = £X/GX.
В инженерной практике часто удобнее оперировать не абсо-
лютными, а относительными концентрациями. В этом случае
уравнение материального баланса выделенного участка будет
иметь следующий вид:
6о(Уа — УAz) =	— Хх)	(е)
Отсюда получаем уравнение рабочей линии:
У a = G°Y^~ L«xi + _Ь>_х	(X .4)
Оо	(Jq
Как видно из уравнения (Х.4), рабочая линия в координатах
Y —X является уже не кривой, а прямой (см. рис. Х-12, а и
Х-12, б). Эта прямая в случае противотока образует с осью абс-
цисс угол, тангенс которого равен Lo/G„ (рис. Х-12, а).
В реальных условиях вследствие продольного перемешивания
рабочая линия, как было показано в главе IX, будет иметь криво-
линейное очертание также в рассматриваемой системе координат.
С целью упрощения на рис. Х-12 ив дальнейшем рабочие линии
изображены прямыми.
Напомним, что при абсорбции концентрации поглощаемого
компонента в газе выше равновесных, поэтому на диаграмме
Y—X рабочая линия располагается над кривой равновесия
(рис. Х-12). Она не может, разумеется, пересечь кривую равнове-
сия или касаться ее, поскольку для достижения фазового рав-
новесия системы потребовалась бы бесконечно большая межфаз-
ная поверхность.
В инженерных расчетах, кроме кривой равновесия, всегда
заданы концентрации YА1, YA2 и Хх, поэтому положение рабочей
линии зависит от выбранной концентрации Х2, сопряженной с рас-
ходом абсорбента. Из выражения (Х.2) и рабочей диаграммы
(рис. Х-12, а) видно, что с ростом Х2 уменьшается расход абсор-
бента, но увеличивается требуемое число ступеней равновесия
(теоретических тарелок) и, следовательно, требуемая высота аб-
сорбера. С другой стороны, уменьшение Х2 влечет за собой одно-
временно увеличение расхода абсорбента и диаметра абсорбера,
но уменьшение его высоты. В связи с этим, если удельный расход
абсорбента L0/Go не ограничивается требованиями технологиче-
ского процесса, то величина Х2 выбирается на основании экономи-
ческого расчета ее соответствия минимальным затратам на осу-
ществление процесса.
В случае прямотока газа и жидкости (рис. Х-12, б) уравнение
материального баланса для части абсорбера, ограниченной произ-
472
вольным сечением С—С и самым верхним сечением, применительно
к нелетучему абсорбенту будет иметь следующий вид:
Go(YAi-Y) = L0(X-X1)	(ж)
Отсюда находим уравнение рабочей линии:
Y = (С0ГЛх + £0Xx)/Go - (Z-o/Go) X	(Х.4а)
Соответственно отрицательному угловому коэффициенту ра-
бочая линия в данном случае образует с осью абсцисс тупой угол,
причем предельная эффективность абсорбера равна одной теоре-
тической тарелке. Следовательно, при прочих равных условиях,
достигаемая конечная концентрация абсорбируемого компонента
в абсорбенте при прямотоке всегда ниже, чем при противотоке.
Г. ТЕПЛОВЫЕ БАЛАНСЫ АБСОРБЕРОВ
Процесс физической абсорбции газа сопровождается выделе-
нием тепла и, следовательно, повышением температуры абсорбента
и контактирующей с ним газовой смеси. При значительном росте
температуры возможно резкое понижение растворимости газа,
поэтому для поддержания производительности абсорбера при-
ходится в ряде случаев прибегать к его охлаждению путем разме-
щения внутренних или внешних охлаждающих элементов. Во всех
случаях для расчета абсорбера необходимо знать температурный
профиль вдоль потока абсорбента, поскольку он сопряжен с рав-
новесным распределением концентраций абсорбируемого компо-
нента в газовой и жидкой фазах.
Допустим, что в процессе абсорбции летучим абсорбентом В
(рис. Х-12, а) относительная концентрация абсорбируемого ком-
понента уменьшается от У А1 до УА2, а относительная концентра-
ция паров абсорбента возрастает от УВ1 до УВ2. Обозначив через
qr дифференциальную теплоту растворения газа (например,
1 кмоль газа в неограниченном количестве абсорбента данного
состава), через qa — дифференциальную теплоту разбавления
абсорбента и через га — его скрытую теплоту испарения, выра-
зим количество выделяющегося тепла в единицу времени:
Q = Go [Чг (YА1 — Уд%) + (гя + Ча) (У Вг — Ущ)]
Это количество выделившегося тепла расходуется на нагре-
вание абсорбента от начальной температуры t'a до t'a и газовой смеси
от i’T до tr. Если при этом некоторое количество тепла Qo теряется
в окружающую среду и отводится хладоагентом, то уравнение
теплового баланса абсорбера будет иметь следующий вид:
Q = Go (Чг (УД1 — УАг) + (га + Ча) (Увг — УВ1)1 —
= Go - eft) + L2c"at”a - Lxc'at'a 4- Qo
где с' и с" — удельные теплоемкости газовой смеси, отнесенные к единице массы
инерта, на входе и выходе из абсорбера; с'а и с’ — удельные теплоемкости аб-
сорбента до и после абсорбера.
473
Если в процессе используется нелетучий абсорбент, то УВ1 =
= УВ2 ~ 0 и уравнение теплового баланса упрощается:
Q = Go4 (yai - yA2) = Go	+ L2c"at'a - L,c’at’a + Qo
Количество тепла, приходящееся на нагревание газа, обычно
очень мало по сравнению с теплом, поглощаемым жидким абсор-
бентом, поэтому для практи-
ческих расчетов уравнение
еще больше упрощают:
= L%cata L [С at а+ Qo (X .5)
Так как £2 =	4- Go х
х (УЛ1—УА2), то последнее
уравнение удобно предста-
вить в следующем виде:
0-Со(УЛ1-УЛ2) (4-^а) =
= Чс'Х~^) + <?о (Х-5а)
Рис. Х-13. Построение равновесной кри-
вой для неизотермической абсорбции:
1 — равновесная кривая изотерми-
ческой абсорбции; 2 — равновесная
кривая неизотермической абсорбции.
При отсутствии охлаждающих поверхностей в абсорбере тем-
пература абсорбента будет непрерывно расти по высоте аппарата,
а вслед за ней будет повышаться равновесная концентрация ком-
понента А в газовой фазе, т. е. изменится положение линии рав-
новесия. Для построения последней достаточно разделить диапа-
зон концентраций от Х± до Х2 на ряд участков (рис. Х-13). Так
как для нелетучего абсорбента Go (УА1 — УА) = Lo (Х2 — X),
то по концентрациям в конце каждого участка можно определить
при помощи уравнения (Х-5а) температуры t"a, а по ним — соот-
ветствующие равновесные концентрации УА. Совершенно оче-
видно, что новая линия равновесия расположится выше изотер-
мической.
Д. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ВАРИАНТЫ ПРОЦЕССА
ФИЗИЧЕСКОЙ АБСОРБЦИИ
Простейший технологический вариант процесса физической
абсорбции схематически показан на рис. Х-12. Он сводится к не-
прерывному или ступенчатому контакту встречных или однона-
правленных потоков газа и абсорбента при их прохождении
через аппарат. В тех случаях, когда требуемая высота аппарата
очень велика и не может быть реализована по практическим причи-
нам, устанавливают несколько последовательно соединенных аппа-
474
ратов (батарейные абсорберы), сохраняя принятые в рас-
чете направления потоков (рис. Х-14, а).
При необходимости практически полного извлечения компо-
нента А из газовой смеси и невысокой его растворимости в абсор-
бенте применяют батарею из нескольких абсорберов, последова-
тельно соединенных по газу, но с параллельным питанием абсор-
Рис. Х-14. Батарейные абсорберы:
а — с последовательным встречным движением газа и абсорбента; б — с последователь-
ным движением газа и параллельным питанием.
бентом (рис. Х-14,б). Если во все абсорберы батареи подается
одинаковое количество абсорбента, то их рабочие линии будут
параллельны, а тангенс угла их наклона к оси абсцисс составит
L0/iGo, где i — число абсорберов в батарее. При этом начала всех
рабочих линий имеют одинаковые абсциссы (Xr = const), а орди-
наты концов этих линий соответствуют концентрациям абсорби-
руемого компонента на выходе из предыдущего абсорбера и входе
в последующий.
Для повышения плотности орошения абсорбера, а также для
отвода тепла, выделяющегося при абсорбции газа с помощью
внешнего (выносного) холодильника, прибегают к рецирку-
ляции абсорбента, осуществляемой насосом (рис. Х-15,й).
В этом случае часть отработанного абсорбента возвращается в аб-
475
сорбер вместе с порцией свежего абсорбента, вводимой для ком-
пенсации отводимого из системы отработанного абсорбента.
Обозначив через Х3 относительную концентрацию компонента А
в смешанном абсорбенте при входе в абсорбер, а через п — ко-
эффициент рециркуляции, показывающий крат-
ность увеличения потока жидкости в абсорбере, напишем урав-
Рис. Х-15. Абсорберы с рециркуляцией абсорбента:
а — одиночный аппарат; б — батарейный аппарат.
нение'материального баланса для участка абсорбера, ограничен-
ного его верхним и промежуточным (С—С) сечениями:
Go "(Ха —	= n.L (X — Х3). Отсюда находим уравнение рабо-
чей линии для абсорбера с рециркуляцией:
Гл = ГЛ2-п(Л/0о)Х8 + п(Л/0о)Х	(Х.6)
Поскольку п > 1, как видно из уравнения (Х.6), тангенс
угла наклона рабочей линии к оси абсцисс в п раз больше при
рециркуляции, чем при ее отсутствии. Для установления связи
между величиной п и концентрациями абсорбента составим урав-
нение материального баланса в точке смешения свежего и отрабо-
танного абсорбентов: LXr -f- (п — 1) LX2 = nLX3, откуда п =
= (Х2 — Х1)/(Х2 — Х3). Рабочая линия, как известно, не должна
пересекать кривую равновесия или соприкасаться с ней, поэтому
476
в соответствии с рис. X-15, а, величина п ограничена предельным
значением: щ1реЦ = (Х2 — Xj)/(X2 — Хпред).
Рециркуляция абсорбента применима также к батарейным
абсорберам (рис. Х-15,б). Очевидно, при одинаковом коэффици-
енте рециркуляции во всех абсорберах их рабочие линии парал-
лельны. Характерным для рассматриваемого батарейного абсор-
бера является скачкообразное изменение состава абсорбента,
обусловленное рециркуляцией. В данном случае, как и при оди-
ночном абсорбере, рециркуляция абсорбента повышает плотность
орошения аппарата с целью улучшения его массообменной спо-
собности. Кроме того, на рециркуляционных линиях могут быть
расположены холодильники для охлаждения абсорбента, если
Процесс абсорбции сопровождается большим выделением тепла.
Во всех случаях рециркуляция абсорбента целесообразна, когда
сопротивление массопередаче сосредоточено преимущественно
в жидкой фазе.
Е. НЕИЗОТЕРМИЧЕСКАЯ абсорбция
Мы рассматривали до сих пор процессы изотермиче-
ской абсорбции, протекающие при незначительном тепловы-
делении. На практике, однако, приходится в ряде случаев осуще-
ствлять процессы абсорбции, сопровождающиеся выделением бо-
лее или менее значительных количеств тепла и, следовательно,
ростом температуры (неизотермическая абсорбция).
В этих случаях увеличивается равновесная концентрация абсор-
бируемого газообразного компонента над абсорбентом (падает
растворимость); кривая равновесия сдвигается вверх (рис. Х-13)
и движущая сила массообмена уменьшается.
При выделении небольших количеств тепла процесс абсорб-
ции может протекать адиабатно, и тогда расчет процесса должен
базироваться на кривой равновесия, построение которой пока-
зано на рис. Х-13. В случае же выделения больших количеств
тепла прибегают к охлаждению абсорбента различными мето-
дами, зависящими главным образом от конструкции выбранного
абсорбера. Так, в тарельчатых абсорберах охлаждающие повёрх-
ности часто располагают непосредственно на тарелках, в насадоч-
ных абсорберах — рециркуляцией абсорбента через выносные
холодильники.
Для расчета абсорбционного процесса обычно задают началь-
ную (У\) и требуемую конечную (У2) концентрации абсорбируемого
компонента в газовой смеси, а также начальную концентрацию
(%i) этого компонента в исходном абсорбенте. В случае адиа-
батного процесса указанным выше способом строится кри-
вая равновесия и при нелетучести абсорбента, пренебрегая не-
значительным количеством уносимого тепла газовой фазой (вслед-
ствие ее малого водяного эквивалента), строят рабочую линию
так же, как и при изотермическом процессе (рис. Х-16). Положе-
4 Н. И. Гельперип	477
ййе рабочей линии, как известно, определяется конечной концен*
трацией Х2 абсорбируемого компонента в уходящем абсорбенте.
Рабочая линия не может, однако, пересечь (положение АВ)
кривую равновесия или соприкасаться с ней (положение АС).
В обоих случаях требуемое число ступеней равновесия беско-
нечно велико, а положение рабочей линии АВ соответствует
Рис. Х-16. Рабочие диаграммы иеизотермической абсорбции:
а — адиабатный процесс; б — процесс с охлаждением абсорбента между секциями ап-
парата.
обратному переходу абсорбируемого компонента в газовую фазу
(десорбции). Левее АС рабочая линия может занимать любое
положение (AD, АЕ и'др.). При этом по мере ее отклонения влево
уменьшается требуемое число ступеней равновесия, но возрастает
расход абсорбента соответственно уменьшению концентрации Х2
(рис. Х-16,а). В пределе рабочая линия может располо-
житься перпендикулярно к оси абсцисс, но тогда Х2 = Хг и
L — оо.
В случаях, когда теплота абсорбции велика и непрерывное
внутреннее охлаждение абсорбента конструктивно невозможно,
разделяют абсорбер на ряд последовательно соединенных авто-
номных секций в одном агрегате или в виде батареи.
В пределах каждой секции процесс протекает адиабатно, т. е.
с повышением температуры (кривые CD, EF, GH на рис. Х-16, б),
но при переходе из каждой предыдущей секции в последующую
абсорбент охлаждается в выносном холодильнике до начальной
температуры соответственно скачкам DE, FG, HI на кривой рав-
новесия (рис. Х-16,б).
478
Ж. АБСОРБЦИЯ ИЗ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ
ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ
В случае многокомпонентных газовых смесей на практике
требуется либо избирательная абсорбция одного из ее
компонентов (целевого), либо нескольких. Избирательная
абсорбция возможна, если для целевого компонента константа
фазового равновесия значительно меньше, а скорость поглощения
(растворения) намного больше, чем для других растворимых ком-
понентов. Эти требования могут быть удовлетворены путем под-
бора абсорбента и условий осуществления процесса (давление,
температура, продолжительность контакта фаз).
Допустим, что в исходной газовой смеси, кроме инерта, содер-
жится целевой компонент А и побочный В с относительными кон-
центрациями YA1 и YB1. Обозначим конечные концентрации этих
компонентов (в уходящей газовой смеси) соответственно через
уЛ2, YB2. Если при противотоке в аппарат подается абсорбент
с начальными концентрациями тех же компонентов ХА1, ХВ1,
то наибольшие степени извлечения этих компонентов будут до-
стигнуты в том случае, когда уходящий газ находится в равнове-
сии с поступающим абсорбентом. Теоретические степени извлече-
ния компонентов Л и В из газовой смеси выразятся так:
Фл = (E^i — ЕЛ2)/ [YA1 — (YA2)p ]; (рв = (YB1 — YB2)/[YB1 —
— (Увг)р 1, где (Глг)р и (^вг)р — равновесные концентрации.
В частном случае, когда линии равновесия прямые, имеем:
(^лг)р = тАХА1 и (УВ2)р = твХВ1. Следовательно, УЛ1 — YА2 =
— Фл (УА1 — тА^А1) И У Bi — УВ2 — (Рв (У Bi — fftB^Bl)-
Отношения извлеченных количеств компонентов Л и В к их
количествам в исходной газовой смеси будут:
с	YAt — YAz    / j тА^А1 \ . с   У Bi YBss  
УлГ	Л --------Y^~
m f rnBXBi \
= <Ц1----y^-)
Избирательность, или селективность, аб-
сорбции характеризуется отношением:
с_ $л _ Фл 1— mAXA1/YA1
SB tfB'l-mBXB1/YBi	1	?
Из выражения (Х.7) видно, что селективность процесса тре-
бует S > 1 и возрастает с увеличением S.
Процесс усложняется в тех случаях, когда исходная газовая
смесь содержит несколько компонентов, растворимых в абсор-
бенте и, следовательно, взаимно влияющих на их равновесные
концентрации. Кроме того, возможное в таких случаях значитель-
ное изменение потоков газа и жидкости по высоте абсорбера ока-
зывает влияние на интенсивность массообмена между фазами.
В рабочей диаграмме указанные особенности процесса влекут за
4*	479
собой искривление равновесной и рабочей линий, точное построе-
ние которых должно базироваться на экспериментальных данных.
Если же концентрации растворимых компонентов не велики,
то присутствие других компонентов практически не влияет на
равновесную концентрацию каждого из них; линии равновесия
нерабочие линии — прямые. Расчет такого процесса производится
тем |же методом, что и
в случае однокомпонент-
ной абсорбции. Пусть,
например, исходная газо-
вая смесь содержит, кроме
инерта, растворимые ком-
поненты А, В и С, отно-
сительные концентрации
которых равны УА1, УВ1
и УС1 (рис. Х-17). Линии
равновесия представляют
Рис. Х-17. Рабочая диаграмма аб-
сорбции из многокомпонентной га-
зовой смеси.
собой прямые О А, ОВ и ОС. Для одного из компонентов (на-
пример, В) могут быть заданы конечные концентрации УВ2
и ХВ2; примем, как это часто встречается на практике, ХЛ1 =
= ХВ1 = ХС1 = 0. Зная начальные и конечные концентрации
УВ1, Yet, ХВ1 и ХВ2, можно [построить рабочую линию и опреде-
лить графическим путем требуемое число равновесных ступеней.
Так как потоки обеих фаз практически постоянны по высоте
абсорбера, то рабочие линии для всех компонентов должны быть
параллельны друг другу. Концентрации УА2 и УС2, ХА2 и ХС2
не могут быть, однако, произвольно заданы, а должны опреде-
ляться, исходя из того, что всем компонентам соответствует в ап-
парате одинаковое число равновесных ступеней. Эта задача ре-
шается путем выбора положений рабочих линий при соблюдении
их взаимной параллельности. Как видно из рис. Х-17, в наиболь-
шем количестве абсорбируется компонент с наименьшей констан-
той равновесия (компонент Л). Заметим, что наибольшая дви-
жущая сила процесса массообмена для компонентов В и С имеется
на выходе газа из абсорбера, а для компонента А — на входе.
Приведенный метод расчета применим к разбавленным газовым
смесям с любым числом растворимых компонентов.
3. РЕГЕНЕРАЦИЯ АБСОРБЕНТОВ (ДЕСОРБЦИЯ)
Процесс удаления растворенных газов из отработанного абсор-
бента называется десорбцией. Он имеет своей целью р е-
генерировать отработанный абсорбент для дальнейшего
480
многократного использования и выделить абсорбированные газо-
образные компоненты. Десорбция осуществляется путем взаимо-
действия встречных потоков регенерируемого абсорбента и де-
сорбирующего агента (обычно — водяного пара,
реже — инертного газа), нагреванием абсорбента (растворимость
газа падает с ростом температуры), понижением его давления,
Рис. Х-18. Рабочие диаграммы десорбции:
а — встречным потоком инертного газа или
женпем давления.
перегретого пара; б — ступенчатым сни-
а в ряде случаев сочетанием этих методов. Переход абсорбирован-
ных газов в среду десорбирующего агента возможен до тех пор,
пока их равновесное давление над адсорбентом больше, чем в среде
десорбирующего агента. Следовательно, десорбция является про-
цессом, обратным абсорбции.
В случае нелетучего абсорбента материальный баланс десорб-
ции встречным потоком десорбирующего агента выражается
уравнением:
М = ОдКк = Lo (Хн - Хк)	(а)
где М — количество десорбированного газа; — расход десорбирующего агента;
Ук — относительная конечная концентрация десорбируемого газа в десорби-
рующем потоке (начальная концентрация YB обычно равна нулю); Lo — расход
чистого абсорбента; Хн и Хк — начальная и конечная относительные концен-
трации растворенного газа в абсорбенте.
На диаграмме Y—X уравнение (а) представляет рабочую ли-
нию, расположенную ниже равновесной (рис. Х-18, а), поскольку
равновесные концентрации, как указано ранее, выше рабочих.
Как и в случае абсорбции, рабочая линия не может пересекать
линии равновесия или соприкасаться с ней; в последнем случае
это соответствовало бы минимальному расходу Сд, но бесконечно
большому числу ступеней равновесия. Таким образом, в реальных
условиях Ук*<(Ук)р.
Отношение десорбированного количества газа к предельно
возможному называется степенью насыщения десор-
бирующего агента: срн = Кк/(Кк)р. Отношение количества десор-
бированного газа к его начальному количеству в отработанном
абсорбенте называется степенью и извлечения: ip=
= (ха - Хк)/Хв.
481
Если десорбирующим агентом является инертный газ с той же
температурой, что и регенерируемый абсорбент, а количество вы-
деляющегося газа относительно мало, то процесс десорбции можно
считать изотермическим. При большом количестве выделяющегося
газа и адиабатных условиях абсорбент будет охлаждаться в про-
цессе десорбции за счет перехода растворенных компонентов в га-
зообразное состояние.
В случае десорбции голым перегретым паром при предва-
рительном нагревании регенерируемого абсорбента до температуры
кипения процесс протекает изотермически. Рабочая диаграмма
процесса строится так же, как при десорбции инертным газом, но
линия равновесия располагается выше соответственно темпера-
туре кипения абсорбента. Теплота перегрева пара (при отсутствии
потерь тепла в окружающую среду и нелетучем абсорбенте) рас-
ходуется лишь на компенсацию теплоты десорбции, а в случае
летучего абсорбента — также на его частичное испарение. Де-
сорбция голым перегретым паром протекает весьма интенсивно
вследствие высокой рабочей температуры, но требует значитель-
ного расхода пара даже при рекуперации тепла регенерированного
абсорбента. Заметим, что десорбция возможна также глухим
паром, т. е. путем передачи тепла регенерируемому абсорбенту
через стенку.
Наиболее простым является метод десорбции путем понижения
давления отработанного абсорбента, сопровождающегося, как
известно, уменьшением растворимости газов в жидкости. При ра-
боте абсорбера под избыточным давлением процесс осуществляется
дросселированием потока отработанного абсорбента. Если же
абсорбер работает под атмосферным давлением, приходится вво-
дить абсорбент в вакуумируемую среду, откуда выделившиеся
газы и регенерированный абсорбент необходимо откачивать. Рас-
сматриваемый метод десорбции целесообразен, конечно, в случае
достаточно сильной зависимости растворимости абсорбируемого
газа от давления.
Если расход отработанного нелетучего абсорбента в единицу
времени равен L, а абсолютные концентрации растворенного газа
до и после понижения давления равны хн и*к, то количество вы-
делившегося газа М может быть найдено из уравнения материаль-
ного баланса: x.-L = М + (L — A4)*K, откуда М = [L (хн —
— хк) 1/(1 — хк).
Степень извлечения абсорбированного газа выразится так:
фд ~ MILxr — (хн хк)/[хн (1 — хк)]
Разумеется, степень извлечения будет максимальна, когда
конечная концентрация хк достигнет равновесного значения. Так
как регенерированный абсорбент возвращается в абсорбер, то
величина х * не может быть выше равновесной относительно ухо-
дящего газа. По этой причине часто прибегают к дальнейшему
понижению концентрации после уменьшения давления методом
482
десорбции встречным потоком инертного газа
или перегретого пара.
Если в отработанном абсорбенте растворено несколько инди-
видуальных газов (например, 1, 2, 3. и), то они могут все при-
сутствовать в выделившейся после снижения давления газовой
смеси; их абсолютные концентрации обозначим через ylt у2, у3, •••>
уп. Учитывая, что уг + у2 + у3 -(---h уп = 1 и хк1 + хк2 +
+ *кз ’ + хкп = 1 , можно составить в данном случае п — 1
уравнений материальных балансов:
xniL- = МУ1 "Ь (-^ — А1) *ki! xH2L = Му2 -|- (L М) хК2 • • • xHnL =
= Л4(1— уг — у2---Уп-i) + — Л4) хкп	(б)
В написанных уравнениях (б) содержится п неизвестных (М и
все значения хк до хк («—и); значения у определяются равнове-
сием. Решение задачи облегчается, если линии равновесия яв-
ляются прямыми, однако и в этом случае оно возможно лишь ме-
тодом последовательного приближения.
В ряде случаев целесообразно понижать давление абсорбента
не в одной, а последовательно в нескольких
ступенях, выделяя в них количества газа Л4Х, М-2, М3, Мп
при давлениях plt р2, р3, рп (рис. X-18, б). Такая схема часто
выгодна, так как выделяющиеся газы, кроме последней порции,
получаются при давлениях выше атмосферного, часто требуемых
технологическим процессом. Кроме того, при ступенчатом сниже-
нии давления достигается некоторая степень разделения десорби-
руемой газовой смеси, так как менее растворимые компоненты
выделяются при более высоких давлениях.
Для осуществления процессов десорбции встречными потоками
инертных газов и перегретых паров применяются те же аппараты,
что и для абсорбции (насадочные, тарельчатые).
И. АБСОРБЦИЯ, СОПРОВОЖДАЕМАЯ ХИМИЧЕСКОЙ
РЕАКЦИЕЙ (ХЕМОСОРБЦИЯ)
Для ускорения процессов абсорбции в химической технологии часто исполь-
зуют абсорбенты в виде растворов различных веществ, вступающих в хими-
ческую реакцию с абсорбируемыми газообразными компонентами.
В этих случаях кинетика абсорбции определяется не только интенсивностью
массообмена, ио также скоростью протекания химической реакции. Ускорение
абсорбции в рассматриваемом случае можно выразить либо увеличением коэф-
фициента массоотдачи в жидкой фазе (Рж) при той же движущей силе Дж, что
и при физической абсорбции, либо увеличением движущей силы (Дж + 6), если
сохранить коэффициент массоотдачи для процесса физической абсорбции (Рж):
М = ржС Дж = РЖГ (Дж + 6), где 6 — приращение движущей силы процесса,
вызванное химической реакцией.
Из последнего уравнения находим коэффициент ускорения
абсорбции:
5 = ₽ж/₽ж= 1+6/Дж	(Х.8)
Соответственно двум значениям коэффициента массоотдачи Р в жидкой фазе,
можно оперировать также двумя коэффициентами массопередачи: М =
483
= KrF (сг — m (с — 6)] = K'rF (<-’r — tnc), где \/Кг = 1/₽г +т/[Зж; 1/Л'= l/fV+
-f- т/Рж; c— концентрация абсорбируемого компонента газовой смеси, кмоль/м3;
т— константа равновесия.
Обозначим: Go — объемный расход инертной части газовой смеси, м3/ч;
Lo — расход инертного растворителя в абсорбенте, м3/с; А и В — относительные
объемные концентрации несвязанного абсорбируемого компонента газовой смеси
Рис. X-I9. Распределение концентраций в фазах при хемосорбции:
а — медленная реакция (кинетический режим); б — медленная реакция (диффузионный
режим); в — быстрая реакция; «г» — газовая пленка; «ж» — жидкостная пленка, «р» —
межфазная граница.
в жидкой фазе и несвязанного активного компонента абсорбента, кмоль/м3.
Тогда уравнение материального баланса абсорбера будет:
Go (сп сгг) = io 1(^2 — aj)/g] La (Ах — А2)	(X.9)
где сг1 и сг2 — относительные объемные концентрации (кмоль/м3) абсорбируе-
мого компонента в газовой смеси на входе н выходе; q —• расход активной части
абсорбента (кмоль) на связывание 1 кмоль A; Lo= (В2— B-^lq—количество
связанного и Lo (Ах — А2) — количество свободного компонента А в растворе.
Если Bt — О, а величиной Lo (Ах — А2) можно пренебречь, то минимальный
удельный расход абсорбента составит {q (сг1 — сГ2)/В2.
Обозначив L0/Go = I, напишем уравнение (Х.9) в дифференциальной форме:
dcr = — (l/q) dB + 1 dA	(X.10)
Для элементарного объема рабочей части абсорбера dV напишем уравнение
массопередачи:
Go dcr — рг0 (сг сгр) dV = (Ар — A) dV	(X. 11)
где коэффициенты массоотдачи Рг0 и ржо отнесены к единице рабочего объема;
сгр и Ар — равновесные концентрации.
В случае очень медленной реакции (рис. X-19, a)S»l и процесс проте-
кает со скоростью, характерной для физической абсорбции. При быстрой реак-
ции (рис. X-19, в) можно в уравнении (Х.10) пренебречь членом IdA, а вели-
чину А в уравнении (Х.11) принять равной ее равновесному значению А*. Тогда
после замены <?гр = тАр получим:
= (Рго/Ржо) [(СГ т-^р)/(^р Л*)]	,
Значения сгр, отвечающие каждой величине сг, определяют методом после-
довательного приближения. Значение Ар, соответствующее каждому сг, можно
найти’с помощью уравнения (Х.11), если известна величина S. Так, для реак-
ции первого порядка 5 = a0/th а0, где а0 = (1фж)	ri — константа
скорости реакции; Од — коэффициент диффузии компонента А в жидкой фазе.
В случае мгновенной реакции членом IdA можно пренебречь и А = 0.
484
к. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АБСОРБЕРОВ
Насадочные абсорберы. Поток жидкости в насадочных колон-
нах удобно выражать объемной v0 м3/(м2- с) или массовой /0 кг/(м2- с)
плотностью орошения, т. е. расходом жидкости, при-
ходящимся на 1 м2 площади f поперечного сечения слоя насадки
в единицу времени: v0 = VJf; l0 = Vxpjf = L/f.
Каналы между элементами насадки имеют очень сложную кон-
фигурацию, поэтому их общую боковую поверхность выражают
произведением среднего суммарного периметра П на среднюю
длину ф77, где Н — высота слоя, а ф — коэффициент, учитываю-
щий извилистость каналов (ф > 1). С другой стороны, если
удельная поверхность насадки (поверхность в’еди-
нице объема слоя) равна а м2/м3, то суммарная поверхность всей
насадки в аппарате составит fHa. Таким образом Пф77 = fHa и
П = /а/ф.
Эквивалентный диаметр канала в слое насадки
выразится так: d3 = 4/е/П = 4еф/а, где 8 — порозность слоя на-
садки.
Критерий Рейнольдса для потока жидкости в слое насадки,
учитывая wx = Vx/ef = v0/&, будет: Реж = wxd3/vK = 4уоф/агж.
Плотность орошения v0 равна скорости жидкости w,K, отнесен-
ной к площади поперечного сечения всего абсорбера, поэтому
Ееж = 4южф/а¥ж. Аналогично для потока газа в слое насадки по-
лучим: Rer — 4дагф/агг.
В насадке абсорбера всегда находится некоторое количество
жидкости, частично сменяемое поступающим непрерывным пото-
ком. Это количество жидкости, отнесенное к объему слоя насадки
(м3/м3), носит название удерживающей способно-
сти или задержки ((73). Эта величина возрастает с увеличе-
нием плотности орошения, а при встречном восходящем потоке
газа зависит также от скорости и его физических свойств.
Различают четыре режима встречного движения жидкости и
газа в слое насадки. При небольших расходах газа и жидкости
последняя стекает в виде пленки по поверхности насадки, величина
U3 не зависит от скорости газа wr, но перепад давления Ар выше,
чем при движении газа через слой неорошаемой насадки (линия
AjBj на рис. Х-20). Границей этого, пленочного режима
является точка начала торможения, или п о д в и с а -
ния Вх.
Во втором режиме благодаря тормозящему действию газового
потока скорость течения жидкости уменьшается, величина воз-
растает и соответственно уменьшению порозности слоя перепад
давлений Др возрастает. В пленочном режиме Др ~ ш2, а в ре-
жиме подви сания (участок кривой В1С1 на рис. Х-20)
Ар ~ w*"5-
Накопление жидкости в слое насадки, продолжающееся до
Момента уравновешивания сил тяжести и трения, приводит к воз-
485
никновению третьего режима — захлебывания, или
барботажа. Характерной особенностью этого режима, со-
провождающегося резким увеличением Др, является обраще-
ние, или инверсия, фаз: газ становится дисперсной фазой,
барботируя в виде пузырьков через сплошную жидкую фазу. На
рис. Х-20 рассматриваемому режиму соответствует участок C1D1,
а его началу — точка перегиба
Сх, называемая точкой начала
захлебывания, или и н -
версии.
Наконец, при дальнейшем
увеличении скорости газа воз-
никает четвертый режим, харак-
теризующийся вторичной
инверсией фаз (газ опять
становится сплошной фазой)
и у н о с о м брызг жидкости
Рис. Х-20. Линии рабочих режимов наса-
дочных абсорберов при противотоке газа
и жидкости:
АВ— неорошаемая насадка; А\Еи Л2£2«
Л3Е3. Л4Е4— орошаемые насадки в порядке
нарастания плотности орошения.
газовым потоком. Началу данного режима соответствует точка Dx
на рис. Х-20, называемая точкой начала уноса.
Наибольшая межфазная поверхность и, следовательно, наи-
больший эффект массообмена достигаются в третьем рабочем ре-
жиме.
Заметим, что линия рабочих режимов Лх£х на рис. Х-20 соот-
ветствует определенной плотности орошения. С ростом последней
линия рабочих режимов смещается влево (Д2В2, A3BS и т. д.),
так как одинаковым скоростям газа благодаря нарастающему
накоплению жидкости в слое насадки соответствуют большие зна-
чения Др.
Задержка жидкости в слое насадки U3 слагается из стати-
ческой (УСт) и динамической (Удии) составляющих: U3 = Уст +
+ Удин. Величина Уст выражает количество жидкости, удержи-
ваемое насадкой благодаря капиллярным силам, т. е. независимо
от потоков жидкости и газа; она определяется свойствами жидко-
сти и материала насадки, а также формой последней. Величина
УдИн выражает количество жидкости, удерживаемое насадкой
благодаря ее орошению при наличии потока газа. Совершенно
очевидно, что задержка жидкости, приходящаяся на единицу
орошаемой поверхности насадки, равна средней толщине жидкост-
ной пленки (б = UJctj.
Величины Сеч н (/ДНн не поддаются теоретическому расчету, для их опре-
деления предложен ряд эмпирических формул, полученных путем обобщения
486
опытных данных в сравнительно ограниченных диапазонах физических свойств
жидкостей, размеров и формы элементов насадки. Для ориентировочных оценок
можно пользоваться следующими формулами при режимах ниже точки подви-
ания:
где Ga == g/ff’v»;
адин = 0>747Re°/4Ga0'42
(Х.12)
t/CT = &(ai/Jl)-0'^(^o'7P^7)
(Х.13)
где Oj — поверхность одного элемента насадки; о — межфазное поверхностное
натяжение; для фарфоровых колец Рашига £» = 5-10 б, р= 1,21, т= 0,02,
п= 0,99; для седел Берля b= 7-Ю”5, р = 1,56, т = 0,04 и п = 0,55.
Заметим, Что формула (Х.12) получена на основе опытов с кольцами Ра-
шнга диаметром 15 и 25 мм.
Суммарную задержку жидкости в режиме подвисания можно определить
по формуле: U3 = е (1 — е'/е), где е — порозность неорошаемой насадки (кольца
диаметром 16—35 мм и кусковой материал тех же размеров); е' — порозность
орошаемой насадки. При этом е'/е = / [(гщг/v0) Ga^'1 ]; критерий Галилея бази-
руется в данном случае на номинальном диаметре элемента насадки, т. е. Ga^ =
= ga /vж. Численные значения этой функции приведены ниже:
(wT/v0) Ga^’1 1,0 5,0 10 20 50 100 200 400 600 1000 10 000
е'/е....... 0,54 0,57 0,615 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,854 0,90 0,95
Гидравлическое сопротивление неорошае-
мого слоя насадки газовому потоку Дрс можно рассчитать с уче-
том порозности слоя 8 и значения dp.
= \ (Я^рга/8е3)
(а)
Напомним, что скорость газа wr отнесена к площади попереч-
ного сечения пустого абсорбера. Для слоя колец Рашига, загру-
женных внавал, можно принять: при Rer <40 Ас = (140/Rer);
при Rer >40 Ас = 16/Re?’2.
Гидравлическое сопротивление слоя орошаемой насадки Ар0
в случае встречных потоков жидкости и газа всегда больше, не-
жели в случае однофазного газового потока, по указанным выше
причинам, т. е. Др0/Дрс > 1. Для определения вёличины Др0
при всех гидродинамических режимах и наиболее распространен-
ных видах насадок пользуются графиком Эдулджи (рис. Х-21),
построенным по результатам весьма обширных экспериментов.
На этом графике представлена функциональная зависимость
У = С (Frr/Re“’c1JI) (рв/рж)2 (Рг/Р0)°’85 = f (%М)
(б)
где Frr = w^/gd-, d—номинальный диаметр элемента насадки; ReycJI= йУг</рг/р.ж;
Рв — плотность воды; рж — плотность орошающей жидкости; р0 — плотность
воздуха; рг — плотность рабочего газа; С — коэффициент, значения которого
приведены ниже:
487
Насадка	d, мм	с
Кольца Рашига в регулярной укладке	15—38	0,251
Металлические кольца Палля	25—38	0,261
Седла «Инталокс»	13—38	0,370
Проволочные спирали	13	0,447
Седла Берля	13-38	0,471
Металлические кольца Рашига внавал	25—51	0,61
Кольца Рашига внавал	9,5—51	1,0
Спиральные кольца внавал	76	1,1
Спиральные кольца в регулярной укладке	76	1,33
Кусковая	15-35	2,75
На графике разграничены гидродинамические режимы работы
насадочных колонн, а пунктирными линиями соединены точки,
соответствующие равным значениям kpjH. Это позволяет опре-
делить не только гидравлические сопротивления орошаемых наса-
док, но также скорости газа, соответствующие началу подвисания
жидкости (куп) и началу захлебывания (ку3). В самом деле, отноше-
ние vjwe равно отношению объемных расходов жидкости (абсор-
бента) и газа. Это отношение всегда известно из технологического
расчета абсорбера, поэтому можно на графике (рис. Х-21) найти
значения Y, отвечающие точкам начала подвисания (Yn) и на-
чала захлебывания (Y3). Зная же эти величины, легко определить
искомые скорости газа:
(Fn, F3)gd1,1pp'1	°
СНж'(Рв/Рж)2 (Рг/Ро)0,85
При малоинтенсивных гидродинамических режимах (ниже под-
висания) не вся поверхность насадки равномерно омывается теку-
щей пленкой жидкости и активно участвует в массообмене с газом;
часть этой поверхности лишь смочена и контактирует с неподвиж-
ными (застойными) зонами жидкости. Наоборот, при режимах
выше точки подвисания активная поверхность может превышать
геометрическую вследствие частичного диспергирования жидкости
и образования волн на поверхности стекающих пленой. В связи
с этим различают степень смачивания насадки <рс и
степень активное ти насадки <ра. Обозначив через
а, ас и аа — удельные геометрическую, смоченную и активную по-
верхности насадки, получим: <pG = ас/а; <ра = aja.
Опытами установлено, что при режимах ниже точки подвиса-
ния скорость газа wT практически не влияет на величины <рс и <ра,
которые, однако, возрастают с увеличением wr при режимах выше
488
точки подвисания. При всех режимах величины <рс и <ра возрастают
с увеличением плотности орошения и размеров элемента насадки,
а также с уменьшением поверхностного натяжения. Другие физи-
ческие свойства жидкости, а также высота слоя насадки не ока-
зывают заметного влияния на величины <рс и <ра; при всех условиях
их росту благоприятствует шероховатость поверхности насадки.
Рис. X-21. Диаграмма Эдулджи.
Для колец размером 15—35 мм, загруженных внавал, при о = 30—70 мН/м
10 — 0,14—5,6 кг/(м2-с) установлена следующая эмпирическая зависимость.
фс = 0,71/уз(а/20)’'п	(Х.15)
где т= 1,42с/-0’7; d— номинальный размер кольца, см.
Величину фа для колец Рашига и седел Берля размером 12,5—25 мм, загру-
женных внавал, при плохой растворимости абсорбируемого газа можно опре-
делить фа по следующей эмпирической формуле:
Фа = Д/«-455о-'1	(Х.16)
где п = bd~p, причем для колец А = 2,26; b — 0,83; р = 0,48; для седел А =
= 0,767; b = 0,495; р = 0,98.
Заметим, что в общем случае <рс =£ фа, но с ростом плотности
, орошения может быть достигнуто фс = Фа и даже фа > фс. Наблю-
дается также некоторая зависимость этих величин от характера
массообменного процесса, так как по мере его протекания возможно
значительное изменение поверхностного натяжения жидкости.
При всех условиях существенное влияние на величины фс и фа
оказывает равномерность распределения орошающей жидкости по
сечению абсорбера.
489
Так, в случае струйного орошения слоя насадки с площадью сечения f м2
рекомендуется количество струй, выражаемое формулой: i — 0,18//(а + b lg d),
где d — номинальный размер элемента насадки; для колец Рашига, седел Берля
и седел «Инталокс» соответственно а-102 = 0,135; 0,06; 0,04, а Ь-102 = 0,572;
0,598; 0,601.
Барботажные абсорберы. В барботажных абсорберах газ вы-
ходит из большого числа отверстий и барботирует через слой жид-
кости либо в виде отдельных пузырьков (при малых скоростях
газа), либо в виде струй (при повышенных скоростях газа), пере-
ходящих все же в поток пузырьков на некотором расстоянии от
точки истечения газа. В результате образуется газожидкостная
(гетерогенная) система, нижняя часть которой состоит из слоя
жидкости с распределенными в ней газовыми пузырьками, сред-
няя — из слоя ячеистой пены, а верхняя — из зоны брызг, возни-
кающих при разрыве оболочек уходящих газовых пузырей. Вы-
соты этих слоев изменяются со скоростью газа; с ее возрастанием
уменьшается нижний слой и увеличивается средний (в пределах,
зависящих от физических свойств жидкости).
Структуру газожидкостного слоя можно охарактеризовать его
высотой, газосодержанием и размером газовых пузырьков. При
истечении газа из одиночного затопленного отверстия диаметром d0
со скоростью ниже известного предела образуются одиночные
свободно всплывающие пузырьки, диаметр которых da опре-
деляется по формуле:
dn = У6rf0CT/lg (рж — рг)] « 1,62 d0We1/3	(X.I7)
где We — o/gpxd^ — критерий Вебера.
Диаметр газового пузырька, как показывает формула (X. 17),
в рассматриваемом режиме истечения газа не зависит от его рас-
хода. Такая зависимость появляется, однако, при превышении
критического расхода Укр, описываемого следующим уравнением:
Укр = (яауп/6) (6Д,о/[£ (рж — р)г1)1/3, где wa — скорость всплыва-
ния газового пузырька, определяемая из равенства подъемной
силы и гидродинамического сопротивления среды. Заметим,
однако, что точный теоретический расчет величины wn невозмо-
жен, так как при интенсивном истечении газа образуются пу-
зырьки различных размеров, которые при подъеме обычно де-
формируются, приобретая эллипсоидальную и полусферическую
форму. Кроме того, газовые пузырьки редко имеют вертикальную
траекторию движения (иногда даже спиральную).
Опыты, проведенные с системой воздух—вода, показали, что в случае сит-
чатых тарелок с увеличением скорости газа средний диаметр пузырьков dn сна-
чала растет., при Reor он достигает максимума, после чего начинает уменьшаться,
стремясь к постоянному значению. В ситчатых тарелках с одинаковой долей
живого сечения со средняя величина da возрастает с уменьшением диаметра от-
верстий и падает с увеличением плотности орошения и высоты слоя светлой жидко-
490
сти в газожидкостном слое /г0. Для ориентировочных расчетов абсорберов с сит-
чатыми тарелками можно принять: dn = 2-10~6 (Re^5/ft0<o0,5) при Reor< 2400
и h0 = 5—50 мм; dn = 7,13- 10*3Re“^°5 при Reor > 7000, где dnnhQ выражены
в м, a Reor = wod0pr/pr, причем w0 — скорость газа в отверстиях.
В случае провальных тарелок dn = О,ООО72ш“0,135 (о/цж)0’45-
Важными параметрами барботажного слоя являются его г а -
зосодержание ф и плотность рп:ф = Уг/Ус; рп =
= Фрг — (1 — ф) рж, где Vr — объем газа в газожидкостном слое;
Vc — объем газожидкостного слоя.
Легко видеть, что между высотами слоя светлой жидкости h0
и газожидкостного слоя ha существует следующее соотношение:
hjha = 1 — ф = к. Величины /г0, hit и ф были определены опыт-
ным путем, и установленные при этом эмпирические закономер-
ности для барботажных абсорберов различных конструкций при-
водятся ниже.
Для сплошного барботажного слоя высотой от 50 до 4000 мм при диаметре
отверстий 0,25—4,8 мм:
к — еХр _____ • ОД (иу/^п) (рж/Рг) __
1 +0,00875 (шг/шп)°’95(Рж/рг)()-75 _
Для колпачковых, ситчатых, перфорированных и решетчатых тарелок:
к= 1/(1+ l^Fr); ф = 1Дрг/(14- l^Fr), где Fr = wl/ghQ. Для провальных та-
релок к = (0,21//й) FrJ°’2, где Fron = ш2/§/гп.
Установлено, что при абсорбции хорошо растворимых газов (NH3, SO2, НС1)
величина ha резко падает при одновременном уменьшении гидравлического
сопротивления газожидкостного слоя.
Полное гидравлическое сопротивление
барботажной тарелки Ар равно сумме сопротивлений сухой та-
релки (Арх), сил поверхностного натяжения (Ар2) и газожидкост-
ного слоя (Ар3):
Др =ДР1 +Др2 + Др3	(а)
причем Арх = £ (рХ/2); Ар2 = all/fo; Ар3 = gpxh0 = gpnh„,
где П и f0 — периметр и площадь отверстия; t, — коэффициент
гидравлического сопротивления, причем для колпачковых таре-
лок в зависимости от конструкции t, = 2,5 — 4, для ситчатых
С = 1,4—1,9; для клапанных t, = 3,2 при высоте подъема клапана
8 мм и более.
Уровень жидкости при ее движении вдоль барботажной та-
релки на пути /т (рис. Х-22) от входа до перетока понижается на
величину А/г вследствие гидравлического сопротивления. Это при-
водит к неравномерному распределению газового потока по сече-
нию абсорбера; большие количества газа, естественно, проходят
там, где высота слоя жидкости меньше.
Величина Д/г, возрастающая с увеличением диаметра тарелки, определяется
по формуле:
(б)
491
где d3 — эквивалентный диаметр потока вспененной жидкости, а 1/усл — услов-
ная скорость этого потока, причем
d3 - 46Cpftji/(6Cp 4* 2/in); l/усл 7 3^Cp/(/inep Tic) > 1 йц = 2 (йпер 4" йс)
Коэффициент гидравлического сопротивления для колпачковых тарелок
равен 1=3-105 (\/Лв)2у,3(Ке^)“1,18, а для ситчатых>£ = (13000 — 54000)/Re'K,
Рис. Х-22. К расчету колпачковых тарелок:
а — распределение жидкости на тарелке; б
основные размеры колпачка.
Нижний предел в числителе последней формулы относится к рабочему ре-
жиму со слабым, а верхний — с сильным перемешиванием жидкости. Заметим,
что при одинаковых нагрузках по газу и жидкости величина Д/г для S-образных
тарелок примерно в 1,5 раза, а для клапанных — в два раза меньше, чем для
колпачковых. В последних формулах: Re^= Пуслйэ/тж; Ьср = Spa6//Tn; Spa6 —
рабочая площадь тарелки (за вычетом площади переливов); п — число потоков
жидкости на тарелке; <7ср “ Уж/^ср — объемная плотность орошения, м3/(м-с).
Высота водослива hr для светлой жидкости может быть найдена по формуле,
приведенной в главе I: q— (2/3) mhc 1^2§/гс, где q—расход жидкости, прихо-
дящийся иа 1 м периметра переточиого устройства, м2/с. Принимая коэффициент
расхода т = 0,62 и учитывая газосодержанпе <р перетекающей жидкости, полу-
чаем: /гс = 0,667 (q/(l— ф)2/3.
Площадь живого сечения переточиого устройства (трубы, сег-
мента) определяется по объемному расходу жидкости и ее скоро-
сти, принимаемой во избежание захвата газа не выше 0,10—0,12 м/с.
Для нормальной работы колпачковых тарелок необходимо,
чтобы все прорези в колпачках были открыты для равномерного
прохода газа. Это условие достигается обычно при wr > 0,6 м/с.
На ситчатых тарелках в отличие от колпачковых жидкость
может удерживаться при скорости газа в отверстиях не ниже неко-
торого минимального значения (дао)миН, причем
(®о)мин = [1 — fo/(0,62 V2g/iB)l V[2 (£Рж/гПер — Др2) ]/[(2С + 0 Рг]	(X.18)
где /гпер — высота слоя жидкости на тарелке до уровня перелива.
При % < (йУ0)ми11 жидкость будет проваливаться через отвер-
стия, и на тарелке не образуется барботажный слой, а при боль-
ших значениях ог() (соответствующих > 1,0—1,3 м/с) жидкость
492
начинает уноситься газовым потоком. Высоту газожидкостного
слоя на ситчатой тарелке hlt можно определить по формуле:
Лп = [0,14/(1 - <р) д°’21Л“ёр< [ 1 - 0,31 ехр (- 0,11цж) <#°9] (X. 19)
где ha и /гПер выражены в м, а»г —в м/с, q— в м2/ч, рж — в мПа-с; т — 0,05—
-~4,6/гПеР; о0—поверхностное натяжение жидкости относительно воды при той же
температуре.
На провальных тарел-
ках различают три гидро-
динамических рабочих ре-
жима, границы которых
зависят от нагрузок по
газу и жидкости, физиче-
Рис. Х-23. Зависимость перепада
давлений от скорости газа в абсор-
берах с трехфазным псевдоожнясен-
НЫМ слоем:
1 — работа без жидкостного оро-
шения; 2 — 4 — плотности ороше-
ния 20, 40 и 60 М3/(м2’Ч),
ских свойств последних, а также от конструкции тарелок.
При малых удельных нагрузках тарелки удерживают незна-
.чительное количество жидкости, работают неравномерно и с низ-
кой эффективностью. Второй режим, возникающий при увели-
чении удельных нагрузок, в некоторых пределах характеризуется
равномерной (устойчивой) работой тарелок. Наконец, при даль-
нейшем увеличении удельных нагрузок наступает режим уноса
жидкости с тарелок газовым потоком. На практике провальные
тарелки работают во втором рабочем режиме, ограниченном ниж-
ней и верхней критической скоростями газа в сечении абсорбера,
определяемыми по формуле:
(®г)кр = к0 (1 — т) w /рж/рг	(Х.20)
где «0= 0,185 для нижнего предела и к0 = 0,416 для верхнего предела; т—
Доля площади отверстий, занятая стекающей жидкостью:
т = {(L/G)2 [0,4g (рг/рж)]}1/з/1 + Ш/G)2 [0,38g (рг/рж)]//»
Рабочие режимы абсорберов с трехфазным псевдоожиженным
слоем (см. рис. Х-10) характеризуются зависимостью перепада дав-
лений Др от скорости газа шг. На кривых Др = f (к»г), качественно
аналогичных для любой плотности орошения, доли живого сече-
ния опорнораспределительной решетки, физических свойств жид-
кости, газа и шаровой насадки, отмечаются два перегиба, ограни-
чивающие три рабочих режима. В первом из них (участок ОВ на
рис. Х-23) абсорбер работает как насадочная колонна при малых
нагрузках по газу и жидкости. Для этого режима характерна
большая неравномерность распределения жидкости и газа по се-
чению слоя; газ проходит главным образом по центральной части
493
слоя. Начиная со скорости газа, соответствующей точке В, насту-
пает второй режим, близкий к рабочему режиму колонны с затоп-
ленной насадкой; с ростом шг уменьшается неравномерность рас-
пределения жидкости и газа, поэтому практически Ар = const.
Протяженность горизонтального участка ВС уменьшается с воз-
растанием плотности орошения. В этом режиме наблюдается цир-
куляция насадки: она поднимается в центральной части слоя,
менее насыщенной жидкостью, и опускается по периферии. Точка
С соответствует началу полного псевдоожижения слоя, причем Лр
растет в дальнейшем с увеличением скорости газа. Верхнему пре-
делу существования рассматриваемого режима отвечает начало
захлебывания аппарата.
Скорость газа в точке начала полного псевдоожижения трех-
фазного слоя щнр можно с достаточным приближением вычислить
по формуле:
ReKp= 1,51 (L/G)-°’6/aF	(Х.21)
Здесь ReHp = щ,;рс/шрг/рг и'Ar = [gd^ (рш — рг) I/v?pr, при-
чем d,,, — диаметр элемента шаровой насадки.
Перепад давлений в трехфазном псевдоожиженном слое при
wr щнр может быть рассчитан по формуле:
Ар = АрОр -f- (бш 4- бж)/^а Т Ара	(Х.22)
где Дрор — сопротивление смоченной решетки; Gm — масса шаровой насадки
в слое; 0ж — масса удерживаемой жидкости в слое; Fa — площадь попереч-
ного сечения слоя; Др0 — сопротивление, обусловленное силами поверхност-
ного натяжения.
i Величину Дрор можно найти по формуле: Лрир =
= (®г Pr)/[2FCB (1 — т)2], где FCB— свободное сечение спорно-
распределительной решетки, а £ — коэффициент ее гидравличе-
ского сопротивления. Для величины Сж предложен ряд эмпириче-
ских формул, имеющих, однако, частное значение.
Распылительные абсорберы. Интенсивное распыление абсор-
бента целесообразно, поскольку с уменьшением размера капель
возрастает удельная межфазная поверхность. При этом, однако,
снижается допустимая скорость газового потока и, следовательно,
производительность абсорбера до уровня, исключающего механи-
ческий унос капель абсорбента уходящим потоком газа. В главе I
было показано, что скорость начала уноса твердых частиц газовым
потоком подчиняется уравнению £	= (4/3) Аг, где определяю-
щим линейным размером является диаметр частицы d.
Опытами установлено, что при d < 2 мм приведенное уравнение справед-
ливо также для капель жидкости при значениях коэффициента гидродинамиче-
ского сопротивления, приведенных ранее для твердых частиц. В случае же бо-
лее крупных частиц рекомендуется определять величину £ по следующим эмпи-
рическим формулам:
- при Rer = 500--700 и F = ^/ржо = 0,43- 1О’10 - 0,136-10 8
£ = 4,62- 10-3^°-4Re;°’17<'0'0E6
494
при Rer — 500—700 и К = 0,86-10”’—6,05
= 6,5/<-°’033Re;27K"0'025
при Rer = 800—2000 и К = 0,43-IO”10 — 6,05
^O^O^ReO'072*”0'046
Приведенные формулы справедливы для полых распылитель-
ных абсорберов. Относительно абсорберов типа Вентури известно
лишь, что скорость капель в горловине составляет 17—24% от
скорости газа.
Гидравлическое сопротивление полых распылительных абсор-
беров слагается из потерь напора при входе и выходе газа и при
движении газа со скоростью wr в колонне диаметром D и высотой
Н. Последнее сопротивление (Арн) определяется по известной
формуле: Арн = X {Н/D') (ргщ2/2), причем для плотностей оро-
шения 30—45 м3/(м2-ч) принимают X = 1,65.
Для определения гидравлического сопротивления различных
модификаций абсорбера Вентури предложен ряд эмпирических
формул (см. Рамм В. М. Абсорбции газов. М., Химия, 1976), вклю-
чающих много технологических и конструктивных параметров.
Эти формулы имеют, однако, не обобщающий, а частный характер.
Эмпирические формулы, предложенные для расчета удельной
межфазной поверхности в распылительных абсорберах, как пра-
вило, игнорируют физические свойства распыляемых жидкостей,
способ распыления и распределение капель по размеру. Мы не
останавливаемся на этих формулах, поскольку их нельзя исполь-
зовать для надежного расчета массообменной способности рас-
сматриваемых аппаратов (см. ниже).
Насадочные абсорберы. Основные размеры насадочного аб-
сорбера могут быть рассчитаны по расходу газа, его средней скоро-
сти и требуемой поверхности массообмена F. Последняя опреде-
ляется из общего уравнения массопередачи, с помощью которого
средняя движущая сила находится без затруднений (см. главу IX).
Напомним только, что под величиной F подразумевается не гео-
метрическая (Fr), а активная поверхность насадки, т. е. Fr —
= Г/фа- Таким образом, если удельная геометрическая поверх-
ность насадки равна а м2/м3, а площадь поперечного сечения абсор-
бера составляет f м2, то рабочая высота аппарата Н (высота слоя
насадки) выразится так: Н = F/af = Fr/tfaaf. Для расчета Н до-
статочно, очевидно, знать коэффициент массоперадачи Ку, что
требует, в свою очередь, предварительно определить коэффициенты
массоотдачи Ку и Кх-
В случае плохой растворимости абсорбируемого газа для на-
садок навалом (кольца Рашига и Палля, седла) коэффициент мас-
соотдачи в газовой фазе можно рассчитать по формуле:
Мидг = 0,407Re°’655PrJA	(а)
495
Ранее (см. главу IX) было показано, что высота слоя насадки,
эквивалентная единице переноса hy, равна: hy = G/faaKy =
= GlfqaaKy. При порозности насадки 8 и эквивалентном диаметре
ее элемента d3 выразим коэффициент массоотдачи Ку в кг/(м2 с).
Тогда, учитывая Rer=cyrd3/8v, Ргдг = v/D, Ыидг = Kyd3lDpr и
G = /еи;грг, имеем hy = (d3/4) (RerPrAr/Nu). Подставляя сюда
значение Ыидг из равенства (а), получаем:
/zy = (0,615d3/(Pa)Re^45Pr^	(б)
Из формул (а) и (б) следует, что с возрастанием размера эле-
мента насадки снижается коэффициент массоотдачи и увеличи-
вается высота единицы переноса.
В случае хорошей растворимости абсорбируемого газа (на-
пример, NH3 в воде) активная поверхность насадки не поддается
расчету, поэтому базируются на объемном коэффициенте массо-
отдачи, определяемом часто по формуле:
= AGT'L'i	(в)
Здесь Gx и — массовые скорости газа и жидкости (кг/(м2 с);
А, т и п — опытные коэффициенты, колеблющиеся по данным
различных исследователей в весьма широких пределах (в среднем
для колец Рашига размером 10—25 мм А = 0,9; т = 0,75; п =
= 0,36; для седел Берля размером 13—25 мм А = 0,38; т = 0,8;
п = 0,4).
Недостатком формулы (в) является игнорирование физических
свойств жидкости и газа. Иногда получаются приемлемые резуль-
таты в случае использования поверхностного коэффициента мас-
соотдачи Ку при определении его по формуле (а), но с введением
в число Rer относительной скорости газа (wr + wx — при проти-
вотоке) .
Напомним, что наиболее высокие значения Ку достигаются
в режиме подвисания; при этом активная поверхность насадки
может превышать геометрическую.
Для расчета коэффициента массоотдачи в жидкой фазе К‘х
пользуются следующей формулой:
МиД!К = 0,0021Ке°/5Рг«-ж5	(г)
Соответственно высота единицы переноса выразится так:
= (119/Фа) (vi/g),/3Re°^25Pr0^	(Д)
Как и в формулах для массоотдачи в газовой фазе, число
ReK базируется на эквивалентном диаметре элемента насадки d3.
С уменьшением размеров элемента насадки увеличивается ее
удельная поверхность и достигается большая компактность абсор-
бера, но одновременно возрастает гидравлическое сопротивление
и падает предельно допустимая скорость газа. В связи с этим при
496
абсорбции хорошо растворимых газов обычно выгоднее пользо-
ваться более крупной насадкой. Заметим, что степень активности
<ра мало зависит от размеров элемента насадки. Определяющим
фактором при выборе насадки для абсорберов, работающих под
атмосферным давлением, являются большей частью расход энер-
гии на создание газового потока и, следовательно, гидравлическое
сопротивление. Этот фактор теряет свое значение при больших
избыточных рабочих давлениях. Ориентировочные значения опти-
мальной скорости газа шг м/с для различных насадок приведены
ниже:
Растворимость	Кольца Рашига виа- вал		Кольца Палля	Седла
	25 мм	50 мм	5 0 м м	25 мм
Хорошо растворимые газы	0,40	0,65	0,70	0,45
Плохо растворимые газы	0,35	0,50	0,60	0,40
Эффективность насадочных абсорберов уменьшается с паде-
нием плотности орошения, сопровождающимся, как было отмечено
ранее, уменьшением активной поверхности насадки. В тех слу-
чаях, когда низкий удельный расход абсорбента диктуется требо-
ваниями технологического процесса, плотность орошения можно
увеличить путем рециркуляции абсорбента.
На эффективность насадочных абсорберов оказывают большое влияние диа-
метр и высота слоя насадки, определяемые указанным выше методом по скорости
газа и требуемой поверхности массообмена. Расчет последней производится по
коэффициентам массопередачн при помощи приведенных выше формул, полу-
ченных путем обобщения опытных данных для аппаратов малого диаметра (пре-
имущественно не более 0,5 м). Практика показывает, что применительно к про-
мышленным аппаратам рассчитанные коэффициенты массопередачн оказываются
завышенными и, следовательно, поверхности массообмена — заниженными. Это
расхождение, являющееся следствием неравномерного распределения жидкости
и газа по сечению аппарата, а также их продольного перемешивания, часто до-
вольно значительно (в 2—3 раза). Для обеспечения надежности работы проекти-
руемых абсорберов необходимо корректировать рассчитанные размеры по имею-
щимся данным эксплуатации промышленных аппаратов.
Опорные решетки насадочных колонн (предпочтительны колосниковые)
во избежание их захлебывания рекомендуется выбирать с долей живого сечения,
близкой к порозностн слоя насадки, укладывая при необходимости в ее основа-
нии несколько слоев более крупных насадочных элементов. При большой рабо-
чей высоте абсорбера слой насадки разбивают на несколько последовательных
слоев, опирающихся каждый на свою решетку. Отношение расстояния между
этими решетками к диаметру абсорбера принимают равным 2,5—3,0 для колец
Рашига, 5—8 — для седел, 5—10 — для колец Палля. Опорные решетки от-
дельных слоев насадки называются перераспределительными.
Для улавливания брызг на выходе из абсорбера применяются те же сепарирую-
щие устройства, что н в выпарных аппаратах, размещенные внутри или вне
абсорбера.
497
Барботажные абсорберы. Теоретическое определение массооб-
менной способности барботажных абсорберов на основе теории
массопередачи вызывает пока непреодолимые затруднения из-за
отсутствия надежного метода расчета величины и формы межфаз-
ной поверхности, образующейся в барботажном слое. Эти пара-
метры зависят от множества факторов, среди которых главную
роль играют физические свойства жидкости и газа, гидродинами-
ческая обстановка, устройство и конструктивные размеры барбо-
тажной тарелки. В связи с этим предложенные эмпирические фор-
мулы для расчета коэффициентов массоотдачи в газовой и жидкой
фазах на барботажных тарелках имеют, в лучшем случае, лишь
частное значение и не могут быть использованы для расчета про-
мышленных абсорберов.
Грубым, но практически премлемым является пока определе-
ние требуемого числа тарелок пд в абсорбере через число теорети-
ческих тарелок пт и средний коэффициент полезного действия ц(.р,
т. е. пу = пт/г]ср- Величина п.г, как было показано ранее, легко
находится графическим методом в диаграмме Y—X (по кривой
равновесия и рабочей линии процесса). Коэффициент т]ср, характе-
ризующий степень приближения процесса массообмена на барбо-
тажных тарелках к равновесному, должен быть заимствован из
практики работы абсорберов, максимально приближающихся
к проектируемым.
В отдельных случаях можно базировать расчет на числе еди-
ниц переноса, приходящихся на одну тарелку (пу и пх). Для
определения пу и пх при заданных размерах тарелки и технологи-
ческих параметров предложен ряд эмпирических формул (см.
Рамм В. М. Абсорбция газов. М., Химия, 1976).
Расстояние между тарелками Дм должно быть больше высоты
газожидкостного слоя на высоту, достаточную для отделения
брызг, уносимых газовым потоком. Обычно в абсорберах диаме-
тром до 2 м принимают Ям = 0,3—0,4 м, а при диаметрах более
2 м величина Ны = 0,4- 0,6 м.
Максимально допустимую скорость газа в абсорбере определяют по формуле:
(^г)макс = [0, VK.1K2 У Ны — Кз (q 35)] Vрж/рг
где Нм выражено в м; q — плотность орошения, м:!/м2; и,. — отнесена к площади
поперечного сечения абсорбера; для колпачковых тарелок Ki~ 1; Для ситча-
тых 1,2; для клапанных 1,15; для струйных Ki = 1,2. Для струй-
ных тарелок Кз = 0,00042; для всех остальных Кз = 0,00034. При работе аб-
сорбера под вакуумом Кз = 0,75, а при работе под атмосферным давлением и
выше Kj= 1. Рабочая скорость газа в колонне иг = (0,75—0,8) (иг)макс.
Зная скорость газа в сечении колонны к-г и его объемный рас-
ход ]/г, определяют диаметр абсорбера. Рабочая площадь тарелки
меньше площади поперечного сечения абсорбера, так как часть
этой площади занята устройством для перетока жидкости (труб-
ками или каналами сегментного сечения). Площадь сечения пере-
точного устройства находят из расчета на скорость жидкости в нем
498
не выше 0,1—0,12 м/с. При этом, однако, расход жидкости, при-
ходящийся на единицу периметра сечения, переточного канала,
не должен быть ниже 10, но и не более 65 м3/(м-ч). В этих пределах,
как показывает опыт, работа тарелки устойчива, если скорость
газа в свободном ее сечении выше минимально допустимого значе-
ния, причем и>мин = С„ V рж/рг- Для тарелок с круглыми колпач-
ками Со = 2ю V Дй/£рж, а клапанных _С0 = 5ю //рж, где ю —
доля живого сечения тарелки, ас — коэффициент гидравличе-
ского сопротивления сухой тарелки.
Диаметр колпачков dK принимают равным 80 мм для колонн
диаметром 800—1200 мм; 100 мм — для колонн диаметром 1200—
3000 мм и 150 мм — для колонн диаметром 3000—6000 мм. Кол-
пачки располагают по вершинам равносторонних треугольников
с шагом, рассчитываемым по формуле: /ш = V dl + 8hpi, где р и
h — ширина и высота прорези в колпачке; i — число прорезей
(рис. Х-22,б).
Взаимное расположение газового патрубка и колпачка опре-
деляется равенством: [л (d')2]/4 = л сЦг0 — (л/4) [(<4)2 — d^].
Диаметр отверстий d0 в ситчатых тарелках выбирается в пределах
3—6 мм, а их шаг — от 2,5 до 4,5d0. Доля живого сечения проваль-
ных тарелок составляет 0,15—0,20, а ширина щелей (или отвер-
стий) — от 3 до 12 мм.
Глава XI
Дистилляция
и ректификация
А. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ
И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Разделение жидких смесей на практически чистые компоненты
или на фракции различного состава является широко распростра-
ненным процессом химической технологии. Разделению подвер-
гаются смеси, состоящие из компонентов с неограниченной и огра-
ниченной взаимной растворимостью, за также взаимно нераство-
римых. Как было показано в главе IX, каждому классу этих
смесей соответствуют характерные условия равновесия кипящей
жидкой фазы и образующихся из нее паров, отображаемые диа-
граммами фазового равновесия жидкость—пар.
Компоненты жидких смесей, за редким исключением, имеют при
одинаковом внешнем давлении различные температуры кипения,
а при одинаковой температуре они кипят при разных внешних
давлениях. Благодаря этому в процессе испарения жидкой смеси
ее компоненты проявляют различное стремление к переходу в паро-
образное состояние, т. е. обладают различной летучестью.
Очевидно, наиболее летучим является компонент с наиболее низ-
кой индивидуальной температурой кипения (низкокипя-
щий компонент). Следовательно, при испарении жидкой
смеси концентрация низкокипящего компонента в образующихся
парах больше, чем в жидкой фазе (закон Коновалова). Это позволяет
разделить исходную жидкую смесь с любым числом компонентов
на любое число фракций различных составов путем частичного
испарения этой смеси и конденсации образующихся паров. Такой
процесс называется простой дистилляцией, получае-
мые конденсаты — дистиллятами, а неиспарившаяся
часть жидкой смеси — кубовым остатком.
Легко видеть, что при частичной конденсации паровой смеси
путем ее охлаждения будут в большей степени ожижаться в ы с о -
кокипящие компоненты, а остаток пара будет обога-
щен низкокипящими компонентами. Такой процесс разделения
паровой смеси на фракции различных составов называется фрак-
ционной конденсацией.
500
Методами простой дистилляции и частичной конденсации
жидкие смеси могут быть разделены на фракции различных соста-
вов. Для разделения смеси на индивидуальные компоненты при-
бегают к многократному чередованию процессов испарения и кон-
денсации, используя при этом каждый раз теплоту конденсации
паров для испарения соответственного количества жидкости. Этот
сложный процесс, называемый ректификацией, осущест-
вляется в аппаратах (колоннах), аналогичных абсорбционным,
при противотоке жидкости и пара. Восходящий поток пара при
каждом контакте со стекающей жидкой смесью обогащается низко-
кипящими компонентами за счет частичной конденсации высоко-
кипящих и частичного испарения низкокипящих. При достаточном
числе таких контактов пар будет уходить из верхнего сечения ко-
лонны с преимущественным содержанием низкокипящих, а жид-
кость уйдет из нижнего сечения колонны с преимущественным со-
держанием высококипящих компонентов.
Б. ПРОСТАЯ дистилляция
Различают три метода простой дистилляции: 1) однократный,
2) многократный и 3) постепенный. Метод однократной
простой дистилляции, протекающий обычно в непрерывном ре-
жиме, осуществляется на установке (рис. XI-1), состоящей из на-
гревательной камеры, сепарационного сосуда и конденсатора.
Потоку исходной смеси сообщается в нагревательной камере (обо-
грев паром или горячими газами) определенное количество тепла,
за счет которого часть этой смеси испаряется. Образовавшаяся
парожидкостная смесь поступает в сепарационный сосуд, откуда
отделившийся пар отводится через конденсатор в сборник дистил-
лята, а неиспарившаяся жидкость — в сборник кубового остатка.
Метод многократной простой дистилляции представ-
ляет собой сочетание двух или большего числа последовательных
актов однократной дистилляции. В результате получается один
жидкий остаток с преобладающим содержанием высококипящих
компонентов и несколько дистиллятов (по числу актов однократ-
ной дистилляции), из которых первый наиболее обогащен низко-
кипящим компонентом.
Метод постепенной простой дистилляции состоит в не-
прерывном испарении жидкой смеси и удалении паров в момент их
образования. Процесс можно осуществлять как в периодическом,
так и в непрерывном режимах с применением тех же аппаратов,
что и для выпаривания растворов твердых веществ (рис. XI-1, б).
В данном случае эти аппараты называются дистилляцион-
ными кубами. При периодическом режиме можно получить
несколько дистиллятов с различными концентрациями низко-
кипящих компонентов. Дистилляционные кубы непрерывного
действия работают с непрерывным питанием исходной жидкой
смесью и непрерывным отводом образующихся паров и кубового
501
остатка; при этом получается лишь дистиллят одного среднего
состава. Непрерывный процесс постепенной простой дистилляции
осуществляют также в пленочных роторных испарителях (см.
рис. VIII-5). Как будет показано ниже, дистилляционные кубы,
схематически изображенные на рис. XI-1, б, являются непремен-
ной составной частью ректификационных установок.
Рис. ХМ. Схемы аппаратов для простой дистилляции жидких смесей:
а — аппарат для непрерывной однократной дистилляции: 1 — нагревательная камера;
2 — сепарационный сосуд; 3 — конденсатор; 4 — выход дистиллята; 5 — выход ку-
бового остатка; б — аппараты для постепенной дистилляции: 1 — с нагревательными
змеевиками и рубашкой; 2 —- с горизонтальной нагревательной трубчатой камерой;
3 — с горизонтальной (/-образной нагревательной камерой; 4 — с внутренней вертикаль-
ной трубчатой камерой и центральной циркуляционной трубой; 5, 6 — соответственно
с вертикальной и горизонтальной выносными трубчатыми нагревательными камерами.
1.	Однократная простая дистилляция
Допустим, что в аппарат (рис. X1-1, а) поступает кмоль/с
бинарной смеси с абсолютной мольной концентрацией низкокипя-
щего компонента моль/моль при температуре кипения tx, а из
аппарата уходит W2 кмоль/с кубового остатка с концентрацией х2
при температуре t2. Если отводимый пар (дистиллят) имеет кон-
центрацию низкокипящего компонента у2, то должно удовлетво-
ряться следующее уравнение материального баланса: Wxxx =
= W2x2 + (W\ — W\j) y2, откуда
_ У 2 ' Xi .	W7 2 _ x1 X2 . ITj W2 _ x1 — X2	, Y, ..
r2	r2 у2-Х1' F, У2-Х2	1 ’
Если уходящие из сепарационного сосуда жидкая и паровая
фазы находятся в равновесии, то в диаграмме t — х, у (рис. X1-2, а)
величины хг—х2, у2—х2 и у2—xt изобразятся отрезками ab, ас
и Ьс, причем
Wx/W2 = ac/bc; (W1 — Wi)IW2 = ablbc:, (W1 — W2)/^i = ab/ac (XI.la)
Легко видеть, что с ростом конечной температуры кипения t2
возрастает отрезок ab и уменьшается отрезок Ьс, т. е. увеличи-
вается выход дистиллята и падает количество кубового остатка.
502
При этом, однако, уменьшается концентрация низкокипящего
компонента в дистилляте. Очевидно, располагая диаграммой рав-
новесия t — х, у для дистиллируемой жидкой смеси и соотноше-
ниями (XI.1) и (XI.1а), можно по заданному значению у2 (с ним
сопряжен хг) найти количество дистиллята и кубового остатка или,
задавшись последним, определить их составы (у2 и х2). '
Для определения расхода тепла Q на осуществление рассма-
триваемого процесса дистилляции можно воспользоваться урав-
нением теплового баланса: Q + Wy'x =	+ (W'i — W2)
где Гх и i'x — энтальпии исходной жидкой смеси и кубового остатка;
{д — энтальпия паров дистиллята.
Соотношения (XI. 1) справедливы для каждого компонента лю-
бой многокомпонентной смеси. Так, например, для произвольного
i-ro компонента
Ф1 = (Г1 - г2)/г1 = (x'i - xi)/(y'i - xi) = (xi - <:)/[4 (Ki - 1)]	(а)
где %: и х'- — концентрации i-ro компонента в исходной смеси и кубовом остатке;
— концентрация i-ro компонента в дистилляте; к,- — коэффициент распреде-
ления (константа равновесия) i-ro компонента при рабочих температурах и
давлении.
Из выражения (а) находим:
*7 = ^/[1+ <Pi(«I —1)]	(б)
Написав выражения, аналогичные (б), для всех п компонентов
смеси и просуммировав их по частям, получим:
п	п	,
У Х( = 1 = У —------------- (XI.2)
Zj 1 Z-j 1 + <Р1(к; — i)	’
i=l	1=1
Зная состав и расход исходной смеси, можно определить по
уравнению (XI.2) методом последовательного приближения коли-
чества и составы дистиллята и кубового остатка.
2.	Постепенная простая дистилляция
Рассмотрим общий случай, когда в дистилляционный куб, куда
первоначально загружено кмоль бинарной смеси с концентра-
цией низкокипящего компонента х1( непрерывно притекает
кмоль/с той же смеси, а отводится D{ кмоль/с паров (дистил-
лята). По истечении т с количество жидкости в кубе составит:
Г = W'1 +	- D{) т = BZj + [(ф - 1)/ф]	(в)
где ф =	= const.
Дифференцируя уравнение (в), получаем:
dW = [(ф _ 1)/ф] irj dr	(г)
503
Обозначив через х и у мгновенные равновесные концентрации
жидкой и паровой фаз в дистилляционном кубе, напишем уравне-
ние материального баланса по низкокипящему компоненту:
d (Fx) =	— D[y)di = W[ (хх — y/tydx	(д)
После подстановки значения W{ dx из выражения (г) и интегри-
рования находим:
х2
1	, W7! f	dx	/v,
ф-1	J ^ + №-1)х-х11|,	(	}
где W2 — количество кубового остатка.
В частном случае, когда количество притекающей в дистилля-
ционный куб жидкой смеси равно количеству уходящих паров,
= 1^3 = const, и уравнение (д) принимает следующий вид:
Wi dx = W{ (xj — у) dx, откуда
W' г* dx
(XL3’>
Xt
Наконец, если в дистилляционный куб единовременно загру-
жается кмоль исходной жидкой смеси и в процессе дистилляции
она больше не притекает, т. е. IFJ = 0 и ф = 0, то
In>=( -—	(xi.36)
J у — х
X,
Уравнения (XI.3), (XI.За) и (XI.36) решаются графическим
способом, причем равновесные концентрации х и у заимствуются
из диаграммы фазового равновесия дистиллируемой жидкой смеси.
Во всех случаях эти уравнения позволяют рассчитать количество
кубового остатка (следовательно, и дистиллята) при заданной кон-
центрации х2, или же решить обратную задачу.
В периодических процессах дистилляции концентрация низко-
кипящего компонента в дистилляте уменьшается по мере исчерпы-
вания этого компонента в кубовой жидкости. Среднюю концен-
трацию 2/срможно определить из уравнения материального баланса:
(Wt + l^r) Х1 = W2x2 +	+ W{x- W2) yc„, откуда
'Ср = [(^i + W[x) X1 -	- W[x - W2)	(e)
Если процесс осуществляется без притока исходной жидкой
смеси, т. е. W{ = 0, то
Уср = (W7 jXj — W аха)/(W7 j	(ж)
Расход тепла Q на рассматриваемый процесс дистилляции опре-
деляется из уравнения теплового баланса, при написании которого
сохранены принятые выше обозначения: Q + (Wi + 1^{т) i'x =
= W2i'x + (l^i +	— 1^2) in- В случае = 0 получим:
Q + WYix = W2i; +	- Г2) in-
604
При определении величины поверхности нагрева дистилля-
ционного куба периодического действия F следует помнить, что
процесс протекает в условиях нестационарного конвективного
теплообмена, т. е. при непрерывном росте температуры кипения
жидкости tx и падении коэффициента теплопередачи Д. Если куб
обогревается конденсирующимся паром с температурой насыще-
ния /нас> то поверхность нагрева F и продолжительность процесса
т связаны следующим уравнением: dQ = ДЕ (/нас — tx) dx, откуда
fT = J dLt}	(XI-4)
J ЛПнас lx)
0
Так как зависимости Д и tx от Q очень сложны, то расчет по
уравнению (XI.4) производят графическим способом.
Для осуществления процесса непрерывной постепенной дистил-
ляции, как уже было сказано ранее, находят все более широкое
применение пленочные испарители. В этих случаях возникает
задача по определению их диаметра d,, и высоты Н. Допустим, что
в испаритель поступает кмоль/с бинарной смеси с концентра-
цией низкокипящего компонента хх. Если на элементарном участке
аппарата высотой dh испарилось количество жидкости dW, то
должно удовлетворяться уравнение теплопередачи:
rdW — К &n,dH dh	(з)
где г — скрытая теплота испарения; Д — коэффициент теплопередачи; А — раз-
_ ность температур теплоносителя (греющего пара) и кипящей жидкой пленки.
Закономерность изменения количества стекающей жидкости,
сопряженного с составами жидкой и паровой фаз, можно выразить
уравнением вида (XI.36): dW/W = dx/(y — х), откуда dW =
= W [dxl(y — х)], а количество испарившейся жидкости на пути
h составит:	— W.
Таким образом, уравнение (з) можно переписать следующим
образом:
(Wi-W)[dx/(y-x)] = (K^dll/r)dh	(и)
Наличие множества переменных (W,x, у, К, Д и г) затрудняет
решение уравнения (и). Для приближенных расчетов можно опе-
рировать средними значениями Д, Д и г. Кроме того, обозначив
количество кубового	остатка через	и.его	концентрацию через
(•«I	ч
х2,' получаем: W2/^i=expjj [dxl(y — x)])="m.
1*1	j
Тогда количество испарившейся жидкости составит
W1 — W2 =	(1 — т), и из уравнения (и) находим искомое вы-
ражение для требуемой высоты аппарата:
//=[Fi(l-m)r]/KAjrdH	(XI.4а)
Для расчета процесса постепенной дистилляции «-компонент-
ной смеси допустим, что ее количество в произвольный момент
505
времени равно W кмоль. При испарении dW кмоль такой смеси
образовавшиеся пары будут содержать количества отдельных
компонентов, которые обозначим через dWlt dW2, •••, dW{,
dWn, т. e. dW = dWx + dW2 + dW3+--- + dWn.
Таким образом, концентрация любого Л го компонента в парах
,	• QWi
выразится формулой:	 = к,х,-, где к,- — константа равно-
весия i-го компонента, х(- — его концентрация в жидкой фазе.
Для оценки относительной летучести отдельных компонентов
смеси примем в качестве эталонного n-ый (самый высококипящий)
компонент. Тогда
yt dWt Kt xt _ KiW( / Wt \
yn ~ dWn ~ кп' xn~ KnWn ~ ai k Wn )
где at = К[/кп.
Из последних соотношений находим: d In Wt — a, d In Wn.
Интегрируя это уравнение в пределах от начальных (Wt, W'n) до
конечных (W"t, W'n) количеств компонентов i и п в исходной смеси
и кубовом остатке, находим: In (1F(71F(;) = а,- (1F^/1F«).
Сохраняя ранее принятое обозначение доли Ф1 исходной смеси,
перешедшей в дистиллят, перепишем последнее уравнение:
In [(1 — epi) x'tdJx't = аг In [(1 — <pi) x'n/x'n], откуда
In x” = a. In [(1 - Ф1)x"/x'] — in [(1 — <Pi)/xJ]	(X1.5)
Расчет концентраций отдельных компонентов в кубовом остатке
по уравнению (XI.5) возможен методом последовательного прибли-
жения. Задаваясь при выбранном Ф1 значением х„, определяют
концентрации остальных компонентов, и решение будет правиль-
ным, когда сумма этих концентраций окажется равной единице.
Концентрации отдельных компонентов в дистилляте опре-
деляются из уравнений материальных балансов: (*л)ср =
Ф1
3.	Простая дистилляция с дефлегмацией
Для большего обогащения дистиллята низкокипящими компонентами при-
бегают к последовательному применению процессов простой дистилляции и
частичной конденсации образующихся паров, возвращая конденсат обратно
в дистилляционный куб (рис. XI-2, б). Возвращаемый конденсат называется
флегмой, процесс получил' название дефлегмации, а конденсатор для
частичной конденсации паров — дефлегматора.
Допустим, что при дистилляции бинарной смеси с дефлегмацией возвращае-
мая в куб флегма с концентрацией низкокипящего компонента х' находится
в равновесии с остаточным паром, имеющим концентрацию у' того же компонента.
Если концентрация в паре перед дефлегматором равна у и из элементарного коли-
чества пара dD образуется Р dD флегмы, то материальный баланс дефлегматора
можно описать уравнением: fix'dD + (1 — Р) ydD — ydD, откуда
(У — х')1(у'— ^) = (1 — Р)/3	(а)
В периодическом процессе дистилляции величины х, у, х' н у' непрерывно
изменяются, поскольку из системы непрерывно отводится дистиллят. Мгновен-
506
ные значения х' и //' легко определить графическим путем, используя Диаграмму
равновесия у — х (рис. Х1-2, в). Из точки А (х, у), соответствующей мгновен-
ному составу пара на выходе из дистилляционного куба, проведем горизонталь-
ную прямую линию АВ до пересечения с диагональю, а из точки В — наклон-
ную прямую BE под углом к вертикали = arctg [(1 — ₽)/₽]. Ордината точки Е,
как видно из треугольника BFE и уравнения (а), выражает искомую концентра-
Рис. XI-2. К расчету процессов про-
стой дистилляции:
а — методом однократного испарения;
б — схема дистилляции с дефлегмацией;
в — к расчету простой дистилляции
с дефлегмацией: 1 — дистилляционный
куб; 2 — поверхность нагрева; 3 —
конденсатор; 4 — холодильник ди-
стиллята; 5 — возврат флегмы.
дню у'. Заметим, что для построения угла «1 достаточно отложить по оси абсцисс
вправо от точки С отрезок CD = [(1 — Р)/'Р] у и соединить точки D и В.
Для определения общего эффекта рассматриваемого процесса допустим,
что в дистилляционный куб было первоначально загружено TFj кмоль бинарной
смеси с концентрацией низкокипящего компонента х1. После испарения AW7 кмоль
жидкости с учетом возврата флегмы в кубе останется W7^ жидкости с концентра-
цией %2> причем W2 =	—(1—Р) AW7. Если принять, что при испарении
малого количества жидкости Aw7 концентрация образовавшегося пара равна
среднеарифметическому значению из концентраций в начале уг и в конце у\
этого малого периода времени, то получим следующее уравнение материального
баланса:
[W? + (1 - Р) AW7] Х1 = W2X2 + (1 ~ Р) А1И01 + У[}р]
откуда х1 — х^ = {[(1 — Р) АИ7]/2И72} [у{ — (2^ — У1)].
Это уравнение описывает в диаграмме у—х наклонную прямую, образую-
щую с вертикалью угол ах, причем tga1 = [(1+ Р) AW7]/2W72.
Таким образом, количество кубового остатка после испарения AW7 кмоль
жидкости выразится так: W% = Wzx—(1 — Р) AW7 =	—2W72tga1, откуда
W'j = TFj/fl -f- 2tga1). После испарения п порций жидкости по AW кмоль каж-
дая количество кубового остатка будет:
Г2= W'i/(l + 2tga1)n	(б)
Очевидно, повторив п раз построение, показанное на рис. XI-2, в, до дости-
жения требуемой конечной концентрации кубового остатка х2 можно определить
507
его количество W2 по формуле (б), а среднюю концентрацию дистиллята (7л)ср—
из общего уравнения материального баланса: WyXy— W2x2 — (Fj— IF2) (t/i)cp-
Возможно также решение обратной задачи, т. е. нахождение концентрации х2
ио заданному количеству дистиллята (№\—1Г2). В обоих случаях, разумеется,
решение задачи будет тем точнее, чем меньше выбранный угол cq.
4.	Однократная и постепенная конденсация
парообразной смеси взаимно растворимых компонентов
Разделение парообразной смеси путем частичной ее конден-
сации является процессом, обратным частичному испарению жид-
кой смеси. Здесь также различают однократную частичную
конденсацию, характеризующуюся длительным контактом образо-
вавшегося конденсата с остаточным паром, ипостепенную,
отличающуюся немедленным удалением конденсата из системы.
Допустим, что бинарная парообразная смесь, имея концентра-
цию низкокипящего компонента ух и температуру насыщения tn,
подвергается однократной частичной конденсации путем ее охла-
ждения до температуры /0. При этом количество пара уменьшается
от Dy кмоль до D2 кмоль, концентрация остаточного пара повы-
сится до z/2, а образовавшийся конденсат будет иметь равновесную
концентрацию х2. Из уравнения материального баланса по низко-
кипящему компоненту смеси Dyyt = D2y2 + (Dy — D2) х2 полу-
чаем соотношения, аналогичные приведенным выше примени-
тельно к процессу однократного испарения (XI. 1):
__У1 х2 . Pj Dj _ У2 У1  Р2 _ У1 х2 (XI 6)
Р1 У2 Х2 Р1 У2 Х2 Pl Р2 У2 У1
Из соотношений (XI.6) следует, что если исходная парообраз-
ная смесь изображается в диаграмме равновесия (рис. XI-2, а) точ-
кой d, то после ее охлаждения до температуры t2 количества обра-
зовавшейся жидкости и остаточного пара будут обратно пропор-
циональны длинам отрезков ab и Ьс, причем остаточный пар обога-
щается низкокипящим компонентом.
Для рассмотрения процесса постепенной частичной конденсации
представим, что вдоль элементарной поверхности охлаждения
проходит поток парообразной смеси D кмоль с концентрацией
низкокипящего компонента у. В результате охлаждения пара об-
разуется dW кмоль конденсата с равновесной концентрацией х,
а в остаточном количестве пара (D — dW) концентрация повы-
шается до у Л-'dy. Из уравнения материального баланса Dy =
= х dW (D — dW) (у + dy), -пренебрегая бесконечно малыми
второго порядка, получаем:
dW/D — dyKy — х)	(а)
508
Если поток паровой смеси до начала конденсации равен
i Dx кмоль, а количество образовавшегося конденсата на некотором
'/пути равно W, то D —	— W, поэтому
Уг	Уг
f dW _ f dy .	Dx _ f dy	Y.
J D1-W J y-x’ ln Dx-rK J y-x ( '7)
0	S/i	У1
причем IEK — суммарное количество конденсата, образовавшегося
в аппарате. Значение интеграла в уравнении (XI.7) определяется
графическим способом.
При частичной конденсации «-компонентной смеси соотноше-
ние (а) может быть написано для каждого компонента. Обозначив
их равновесные концентрации соответственно через ха, уа; хь, уь,
хс, ус и т. д., получим:
dW/D = dyal(ya — Ха) = dybl{yb — xb) = dyd{yc — хс)	(б)
Для расчета по уравнениям (б) необходимо располагать, конеч-
но, значениями равновесных концентраций компонентов в жидкой
и паровой фазах (для приближенных расчетов — средними значе-
ниями констант равновесия: уа = kaXa, yb = kbxb, ус = kcxc, ...).
5.	Дистилляция в токе водяного пара
и инертных газов
' Дистилляция жидких смесей, состоящих из высококипящих
компонентов, часто либо невозможна из-за термолабильности
последних, либо сильно усложняется необходимостью использо-
вания высокотемпературных теплоносителей, обладающих, как
правило, относительно низкими коэффициентами теплоотдачи
(топочные газы, органические жидкости и др.). Для понижения
рабочей температуры дистилляции в ряде случаев осуществляют
процесс под вакуумом, но это удорожает установку и повышает
эксплуатационные затраты. Гораздо проще и глубже может быть
понижена рабочая температура при дистилляции в т о к е во-
дяного пара, применимой, однако, в случаях малой раство-
римости дистиллята в воде.
Сущность рассматриваемого процесса состоит в непосредствен-
ном введении перегретого или насыщенного водяного пара в дистил-
лируемую жидкую смесь. Так как в образующейся при этом паро-
образной смеси присутствует водяной пар, то на долю отгоняемого
компонента приходится лишь его парциальное давление рк, кото-
рое, разумеется, ниже полного рабочего давления Р и соответ-
ствует более низкой температуре насыщения ty‘. Р = рп ф- рк,
где рп — парциальное давление водяного пара в смеси.
Как известно, парциальное давление каждого компонента
в парах взаимно нерастворимых жидкостей равно давлению пара
над этим одним компонентом Рк при той же температуре (рк = Рк
и ри = Рп). Следовательно, парциальные давления и концентра-
 5 Н. И. Гельперин	509
его количество W2 по формуле (б), а среднюю концентрацию дистиллята (7/i)cp—
нз общего уравнения материального баланса: Ил-'Л— W2x2 — (W4— W2) (z/x)cp.
Возможно также решение обратной задачи, т. е. нахождение концентрации х2
по заданному количеству дистиллята (W\—W2). В обоих случаях, разумеется,
решение задачи будет тем точнее, чем меньше выбранный угол ар
4.	Однократная и постепенная конденсация
парообразной смеси взаимно растворимых компонентов
Разделение парообразной смеси путем частичной ее конден-
сации является процессом, обратным частичному испарению жид-
кой смеси. Здесь также различают однократную частичную
конденсацию, характеризующуюся длительным контактом образо-
вавшегося конденсата с остаточным паром, ипостепенную,
отличающуюся немедленным удалением конденсата из системы.
Допустим, что бинарная парообразная смесь, имея концентра-
цию низкокипящего компонента Уу и температуру насыщения tn,
подвергается однократной частичной конденсации путем ее охла-
ждения до температуры /0. При этом количество пара уменьшается
от Dy кмоль до D2 кмоль, концентрация остаточного пара повы-
сится до у2, а образовавшийся конденсат будет иметь равновесную
концентрацию х2. Из уравнения материального баланса по низко-
кипящему компоненту смеси Dyyt = D2y2 4- (Dy — D2) х2 полу-
чаем соотношения, аналогичные приведенным выше примени-
тельно к процессу однократного испарения (XI. 1):
Dz__У1 х2 . Di _ У2 У1 . Р% _______________У1 х2 /jr j 6)
Dy У% х2	Dy у2 х2 Dy D2 у2 Уу
Из соотношений (XI.6) следует, что если исходная парообраз-
ная смесь изображается в диаграмме равновесия (рис. XI-2, а) точ-
кой d, то после ее охлаждения до температуры t2 количества обра-
зовавшейся жидкости и остаточного пара будут обратно пропор-
циональны длинам отрезков ab и Ьс, причем остаточный пар обога-
щается низкокипящим компонентом.
Для рассмотрения процесса постепенной частичной конденсации
представим, что вдоль элементарной поверхности охлаждения
проходит поток парообразной смеси D кмоль с концентрацией
низкокипящего компонента у. В результате охлаждения пара об-
разуется dW кмоль конденсата с равновесной концентрацией х,
а в остаточном количестве пара (D — dW) концентрация повы-
шается до у Л-'dy. Из уравнения материального баланса Dy =
= х dW 4- (D — dW) (у + dy), пренебрегая бесконечно малыми
второго порядка, получаем:
dW/D —dy/(y — х)	(а)
508
Если поток паровой смеси до начала конденсации равен
Dr кмоль, а количество образовавшегося конденсата на некотором
пути равно W, то D = Dx— W, поэтому
у,	уг
О „	У!
причем 1ЕК — суммарное количество конденсата, образовавшегося
в аппарате. Значение интеграла в уравнении (XI.7) определяется
графическим способом.
При частичной конденсации «-компонентной смеси соотноше-
ние (а) может быть написано для каждого компонента. Обозначив
их равновесные концентрации соответственно через ха, уа; хь, уь\
хс, Ус и т- Д-> получим:
dW/D = dyal(ya — ха) = dybHyb — xb) = dycl(yc — хс)	(б)
Для расчета по уравнениям (б) необходимо располагать, конеч-
но, значениями равновесных концентраций компонентов в жидкой
и паровой фазах (для приближенных расчетов — средними значе-
ниями констант равновесия: уа = kaxa, yb = kbxb, ус = kcxc, ...).
5.	Дистилляция в токе водяного пара
и инертных газов
Дистилляция жидких смесей, состоящих из высококипящих
компонентов, часто либо невозможна из-за термолабильности
последних, либо сильно усложняется необходимостью использо-
вания высокотемпературных теплоносителей, обладающих, как
правило, относительно низкими коэффициентами теплоотдачи
(топочные газы, органические жидкости и др.). Для понижения
рабочей температуры дистилляции в ряде случаев осуществляют
процесс под вакуумом, но это удорожает установку и повышает
эксплуатационные затраты. Гораздо проще и глубже может быть
понижена рабочая температура при дистилляции в т о к е во-
дяного пара, применимой, однако, в случаях малой раство-
римости дистиллята в воде.
Сущность рассматриваемого процесса состоит в непосредствен-
ном введении перегретого или насыщенного водяного пара в дистил-
лируемую жидкую смесь. Так как в образующейся при этом паро-
образной смеси присутствует водяной пар, то на долю отгоняемого
компонента приходится лишь его парциальное давление рк, кото-
рое, разумеется, ниже полного рабочего давления Р и соответ-
ствует более низкой температуре насыщения ty: Р = рп + рк,
где рп — парциальное давление водяного пара в смеси.
Как известно, парциальное давление каждого компонента
в парах взаимно нерастворимых жидкостей равно давлению пара
над этим одним компонентом Рк при той же температуре (/?к = Рк
и рп = Рп). Следовательно, парциальные давления и концентра-
5 Н. И. Гельпернн	509
ция паров воды и отгоняемого компонента не зависят в данном слу-
чае от состава жидкости в дистилляционном кубе. Кроме того, од-
ним из компонентов паровой смеси является водяной пар, поэтому
при проведении процесса под атмосферным давлением, поскольку
рп < 100 кПа, температура кипения гетерогенной жидкой смеси
в кубе будет во всяком случае ниже 100 °C.
Q 20 чО 60	80	/00	/20 IW /60 180 200
Ъ,°С
К определению рабочей температуры’при'дистилляции токе водяного пара:
Рис. XI-3.
1 — бензол; 2 — толуол; 3 — анилин.
Для определения этой температуры построим в системе коор-
динат P—t (рис. XI-3) кривые, выражающие зависимость давления
паров от температуры для отгоняемых веществ (бензола, толуола
и анилина). Аналогичные кривые построим также для воды, от-
кладывая, однако, давления не от 0, а от 100 кПа (на рисунке по-
строена также кривая для воды при полном давлении 40 кПа).
Легко видеть, что искомые температуры кипения гетерогенных
смесей соответствуют абсциссам точек пересечения кривых Р—t
для воды и отгоняемых веществ, так как ординаты точек удовлетво-
ряют условию Р = Рк + Рп = 100 кПа. Из рис. XI-3 следует,
что при Р = 100 кПа дистилляция бензола с водяным паром будет
происходить при = 69,5 °C (температура кипения чистого бен-
зола при нормальном давлении равна 80,2 °C) и при еще более
низкой температуре (46 °C), если процесс проводить под давле-
нием 40 кПа. Дистилляция вышекипящих веществ (например,
толуола, анилина), как видно из рисунка, также происходит при
температуре ниже 100 °C.
Отношение мольных количеств водяного пара (1^п кмоль) и
дистиллируемого компонента (И?к кмоль) равно отношению пар-
циальных давлений этих веществ в паровой смеси, поэтому
^п/^к = Рп/Рк = Рп/Рк = (Р - Рк)/Рк	(а)
Обозначив через AfK молекулярную массу дистиллируемого
компонента и заменив мольные количества массовыми (Gn, GK),
510
можно определить массу дистиллируемого компонента, приходя-
щуюся на 1 кг водяного пара:
GK/Gn = РкМк/РпМп = AWM18 (Р - Рк)]	(XI .8)
Из выражения (XI.8) следует, что количество компонента, дис-
тиллируемого за счет 1 кг водяного пара снижается с увеличением
рабочего давления Р, но возрастает с увеличением температуры.
Заметим, что действительное количество дистиллируемого ком-
понента всегда меньше рассчитанного по соотношению (XI.8),
так как из-за кратковременного контакта жидкости и пара фазовое
равновесие не достигается. Иными словами, степень насы-
щения паровой смеси дистиллируемым компонентом <р < 1,
поэтому
GK/Gn = <р [Л4кРк/18 (Р-Рк)]	(XI.8а)
Опыт показал, что величина <р колеблется в пределах 0,65—
0,95, возрастая с увеличением высоты барботируемого слоя жид-
кости Н и уменьшением диаметра паровых пузырьков d: <р =
= 1 —e~aHld, где коэффициент а зависит от свойств дистиллируе-
мого компонента и определяется опытным путем.
Выражения (XI.8) и (Х1.8а) справедливы в том случае, когда
дистиллируемый компонент и присутствующие в смеси другие не-
летучие вещества взаимно нерастворимы. Дистилляция в токе
водяного пара применима также при неограниченной взаимной
растворимости дистиллируемого компонента А и присутствующего
в смеси практически нелетучего компонента В. Тогда процесс
будет протекать при непрерывном снижении в кубовой жидкости
мольной концентрации компонента А, обозначаемой через х, его
парциального давления рк в паровой смеси и рабочей температуры.
Соотношение (а) можно написать для элементарного отрезка вре-
мени, в течение которого расходуется dWn пара и отгоняется dWK
летучего компонента:
dWx _ Рк
dWn Р-Рк
В каждый момент времени соотношение мольных количеств
летучего (11%) и нелетучего (11%) компонентов в кубовой жидкости
можно выразить следующим образом: И%/11% = */(1 — х), от‘
куда dlFK = 11% [dx/(l —х)2]. После подстановки значения dWi;
в уравнение (б) получим:
Х1
где и х2 — начальная и конечная концентрации летучего компонента в обра-
батываемой жидкой смеси.
Выражение (XI.9) позволяет рассчитать необходимый расход
водяного пара.
5*	511
Заметим, что расходы водяного пара, выражаемые уравнениями
(XI.8) и (XI.9), соответствуют лишь требуемым парциальным дав-
лениям компонентов паровой смеси, но не отражают полной за-
траты тепла на осуществление процесса, так как не учитывают
расхода тепла на испарение летучего компонента, рост энтальпии
кубового остатка и потери в окружающую среду. Эти дополни-
тельные расходы тепла могут быть сообщены жидкой смеси через
поверхности нагрева или путем перегрева барботирующего водя-
ного пара.
Существенными недостатками процесса дистилляции в токе
водяного пара являются большой расход тепла (значительно боль-
ший, чем в случае простой дистилляции), некоторое обводнение
(часто недопустимое) и потеря дистиллята вследствие его частич-
ной растворимости в воде, неприменимость для отгонки легко ги-
дролизуемых веществ. Эффект понижения нормального давления
паров летучего компонента над жидкостью может быть достигнут
путем замены водяного пара любым инертным газом.
Более того, в этом случае рабочая температура не связана с давле-
нием и может быть какая угодно низкая. Расход инертного газа
можно определить по уравнениям, приведенным выше для водя-
ного пара. Инертные газы как дистиллирующие агенты имеют,
однако, также ряд существенных недостатков. К числу последних
относятся трудность полного извлечения летучего компонента из
газового потока, а также громоздкость подогревателей газа и кон-
денсаторов парогазовой смеси из-за низких коэффициентов тепло-
передачи.
6.	Молекулярная дистилляция
В отлнчне от рассмотренных процессов молекулярная дистил-
ляция протекает прн температуре ниже точки кипения разделяемой жидкой
смеси и прн сравнительно низком давлении 13—130 мПа. Дистиллируемая жид-
кая смесь стекает тонкой пленкой по наружной поверхности обогреваемого ци-
линдра, параллельно которому располагается охлаждаемая (конденсирующая)
поверхность (рис. XI-4). Расстояние между этими поверхностями меньше длины
свободного пробега молекул (обычно 20—30 мм), поэтому они движутся с мини-
мальным числом столкновений в одном направлении — от поверхности испаряю-
щейся жидкости к охлаждаемой (конденсирующей) поверхности. Образующийся
на последней конденсат отводится в качестве дистиллята, а ненспарнвшаяся
часть жидкости стекает с нагреваемой поверхности, представляя собой кубовый
остаток. Для полной конденсации паров на охлаждаемой поверхности поддер-
живается значительно более низкая температура (на 40 °C и ниже), чем на по-
верхности испарения.Скорость испарения жидкости в рассматриваемом процессе
при полной конденсации паров, т. е. предельная скорость испарения Gn, опре-
деляется по уравнению Кнудсена—Лэнгмюра [в г/(ч-см3)]
Gn =0,43- \<д~3рУм/Т	(XI. 10)
где р и М — давление и молекулярная масса пара; Т — температура испаряю-
щейся жидкости.
Действительная скорость испарения Од < Оц из-за противодавления паров
над поверхностью конденсата. Уменьшение скорости испарения возможно в ре-
512
зультате десорбции газов, растворенных в дистиллируемой жидкой смеси, поэтому
необходима ее предварительная дегазация.
Прн молекулярной дистилляции бинарной жидкой смеси скорость испаре-
ния более летучего компонента, естественно, падает вдоль поверхности испаре-
ния соответственно уменьшению его концентрации. Заметим, кроме того, что
обычно скорость испарения превышает скорость диффузии, поэтому поверхност-
ный слой жидкости имеет тенденцию к обедне-
нию более летучим компонентом, а это приво-
дит к снижению дистиллирующей способности
аппарата. Чтобы данный эффект проявлялся
слабее, стремятся к уменьшению толщины сте-
кающей жидкой пленки н даже прибегают
к ее турбулизации.
Из уравнения (а) следует, что масса отго-
няемого компонента жидкой смеси пропорцио-
нальна рУМ> следовательно, его мольное ко-
личество пропорционально р/Ум. Таким об-
разом, прн молекулярной дистилляции трех-
компонентной смесн отношение мольных коли-
честв ее компонентов в дистилляте будет:
: №2 : №3 = рУУ&У  Рз/УлУ : Рз/V М~з-
Напомним, что при простой дистилляции
Рис. XI-4. Схема аппарата для молекулярной дистил-
ляции:
/ — поверхность испарения (внутри циркулирует
теплоноситель нлн размещен электронагреватель);
2 — поверхность охлаждения; 3 — охлаждающая
рубашка; 4 — вход исходной смеси; 5, 6 — вход и
выход хладоагента; 7 — выход кубового остатка;
8 — выход дистиллята; 9 — штуцер к вакуум-насосу.
= Pi:	: рз, т. е. аффект, разделения жидкой смеси в данном
случае всегда ниже, чем при молекулярной дистилляции.
Низкая температура испарения (ниже точки кипения) и кратковременный
контакт жидкой фазы с поверхностью нагрева обусловили применение моле-
кулярной дистилляции для разделения и очистки ряда термолабильных жидких
смесей (витамины, жирные кислоты, некоторые минеральные масла, спирты,
эфиры, аминокислоты, гормоны и др.), а также для дезодорации масел н
жиров. Апробированы в промышленном масштабе различные конструкции ди-
стилляционных аппаратов, производительность которых достигает 1000 кг/ч.
В. РЕКТИФИКАЦИЯ БИНАРНЫХ СМЕСЕЙ
1- Сущность и принципы ректификации
Рассмотренными методами простой дистилляции жидкая смесь,
как было показано, поддается разделению на множество фракций
различного состава, но не может быть разделена на индивидуаль-
ные компоненты. Впрочем, если дистиллят, полученный в процессе
простой дистилляции, подвергнуть вторично простой дистилляции,
вновь образовавшийся дистиллят опять подвергнуть той же обра-
ботке и т. д., то после некоторого числа таких операций можно
получить маленькое количество практически чистого низкокипя-
щего компонента. Этим же путем можно получить также неболь-
513
шое количество практически чистого высококипящего компонента.
Помимо низкого выхода практически чистых компонентов и необ-
ходимости установки большого числа дистилляционных кубов и
конденсаторов, осуществление описанного процесса потребо-
вало бы значительных расходов тепла и холода на многократное
частичное испарение жидкостей и конденсацию паров.
Рис. XI-5. Ректификация бинарной жидкой смеси:
а — схема процессов: 1—4 — дистилляционные кубы; 5 — поверхность нагрева; 6 —
конденсатор; 7 —10 — паровые потоки; 11 — 14 — перетоки жидкости; 15 — отвод ди-
стиллята (целевого продукта); 16 — возврат части дистиллята в первый куб; 17 — отвод
кубового остатка; 18 — приток исходной смеси; 19, 20 — вход и выход охлаждающей
воды; б — диаграмма t — х, у процесса: 1—4 — теоретические тарелки.
Гораздо проще и со значительно меньшими расходами тепла и
холода бинарная жидкая смесь может быть полностью разделена на
практически чистые низкокипящий (Л) и вышекипящий (В) ком-
поненты по схеме, представленной на рис. XI-5, а. Представим
себе ряд террасно расположенных и теплоизолированных дистил-
ляционных кубов, из которых самый нижний, снабженный по-
верхностью нагрева, наполнен исходной бинарной жидкой смесью.
При частичном испарении последней образующиеся пары равновес-
ного состава поднимутся в конденсатор, откуда конденсат будет
стекать в верхний дистилляционный куб. Следующая порция
паров до попадания в конденсатор будет уже контактировать с пер-
вым конденсатом и, придя в равновесие с ним, обогатится низкоки-
пящим компонентом, образовав, следовательно, второй конденсат,
который богаче первого по концентрации низкокипящего компо-
нента. При этом первый конденсат вытеснится во второй (считая
сверху) дистилляционный куб, уступив свое место более богатому
514
второму конденсату. Продолжая процесс, мы заполним все дистил-
ляционные кубы до определенного уровня бинарными жидкими
смесями (фракциями) с концентрациями низкокипящего компо-
нента, уменьшающимися от верхнего куба к нижнему. Совер-
шенно очевидно, что в результате перемещения низкокипящего
компонента снизу вверх его концентрация в жидкости нижнего
куба будет непрерывно понижаться. При достаточно большом числе
дистилляционных кубов может быть достигнуто предельное со-
стояние системы, когда в верхнем кубе сосредоточится практиче-
ски чистый низкокипящий компонент, а в нижнем — высококи-
пящий.
Начиная с этого момента часть дистиллята после конденсатора
можно отводить в качестве целевого продукта, обязательно воз-
вращая остальную часть в верхний куб для поддержания в нем
концентрации низкокипящего компонента, обеспечивающей тре-
буемый равновесный состав уходящих паров (дистиллята). Оче-
видно, для сохранения стабильного режима в систему необходимо
непрерывно вводить поток исходной бинарной смеси, отводя из
нижнего куба вышекипящий компонент (кубовый остаток). Исход-
ную смесь, естественно, вводят в тот промежуточный дистилля-
ционный куб, где содержится жидкая смесь того же состава.
Температура кипения бинарной жидкой смеси взаимно раство-
римых компонентов, как известно, падает с ростом концентрации
низкокипящего компонента (рис. XI-5, б). Следовательно, пары,
образовавшиеся в любом дистилляционном кубе, контактируя
с менее нагретой жидкостью соседнего вышерасположенного куба,
конденсируются здесь, вызывая частичное испарение жидкости за
счет выделившегося тепла конденсации. Благодаря такому совме-
щению процессов конденсации и испарения отпадает надобность
в конденсаторах и испарителях при каждом кубе; вся система
обслуживается одним конденсатором (после верхнего куба) и одним
испарителем (в самом нижнем кубе).
В идеальном случае температуры жидкости и пара при их
контакте в каждом кубе выравниваются, составы обеих фаз ста-
новятся равновесными, низкокипящий компонент (более летучий)
диффундирует из жидкости в пар, а вышекипящий — из пара
в жидкость. Такой однократный контакт жидкости и пара, завер-
шающийся достижением фазового равновесия, называется, как
уже отмечалось равновесной ступенью, или теоре-
тической тарелкой. В нашем примере (рис. XI-5) число
теоретических тарелок равно числу последовательно соединен-
ных дистилляционных кубов. На рис. XI-5, б изображены в диа-
грамме t—х, у изотермы, соответствующие отдельным теоретиче-
ским тарелкам. Рассмотренный процесс разделения жидкой смеси
называется ректификацией.
В технике каскад отдельных дистилляционных кубов заме-
няется барботажными, насадочными и пленочными колоннами,
подробно описанными в главе X. Для осуществления процесса
515
ректификации в отличие от абсорбции эти колонны снабжаются
внутренними или выносными дистилляционными кубами (см.
рис. XI-1, б) и конденсаторами.
На рис. XI-6 показана схема ректификационной установки,
состоящей из колонны с выносным дистилляционным кубом (кипя-
тильной камерой), конденсаторов и холодильников дистиллята
и кубового остатка. Узел кон-
денсации показан в двух воз-
можных вариантах. По первому
из них пары, уходящие из ко-
лонны, полностью конденсиру-
ются в одном конденсаторе 3,
откуда часть конденсата воз-
вращается в колонну для под-
держания постоянного состава
Рис. XI-6. Схема ректификационной уста-
новки:
1	— ректификационная колонна; 2 — вы-
носной дистилляционный куб; 3,4 — кон-
денсаторы; 5 — холодильник дистиллята;
6	— холодильник кубового остатка; 7,8 —
вход греющего пара и выход конденсата;
9	— вход исходной смеси; 10 — пар из
колонны; 11 — возврат дистиллята в ко-
лонну; 12, 13 — вход и выход дистиллята
из холодильника; 14, 15 — вход и выход
охлаждающей воды; 12 — выход обога-
щенного дистиллята; 16 — поток пара;
17 — поток флегмы.
паров, а остальная часть охлаждается в холодильнике и отво-
дится в качестве конечного продукта (дистиллята). По вто-
рому варианту в конденсаторе 3 конденсируется лишь та часть
паров, конденсат которых возвращается в колонну. Пар, обра-
зующий дистиллят, конденсируется в отдельном конденсаторе 4,
откуда дистиллят отводится через холодильник (движение
дистиллята показано пунктирными линиями). Совершенно оче-
видно, что в результате частичной конденсации пара в конденса-
торе 3 остаточный пар поступает в конденсатор 4 с несколько
более высокой концентрацией низкокипящего компонента. В этом
некоторое преимущество второго варианта, сопряженного, однако,
с небольшим усложнением схемы и обслуживания установки.
2.	Периодическая ректификация
Ректификационная установка периодическо го дей-
ствия оборудована по схеме, изображенной на рис. XI-7. При этом
разделяемая смесь притекает не непрерывно, а единовременно за-
гружается в дистилляционный куб и подвергается ректификации.
После отбора требуемого количества дистиллята и достижения
заданного состава кубовой жидкости (кубового остатка) послед-
516
няя выгружается, и дистилляционный куб снова наполняется ис-
ходной смесью. Совершенно очевидно, что в ходе процесса ректи-
фикации по мере отбора дистиллята концентрация низкокипящего
компонента в кубовой жидкости непрерывно падает. Несмотря на
это, процесс ректификации можно осуществить так, что состав от-
бираемого дистиллята будет оставаться постоянным. Возможен
Рис. XI-7. К расчету периодической ректификации (отвод дистиллята постоянного
состава).
также второй вариант периодической ректификации, характери-
зующийся симбатным падением концентрации низкокипящего
компонента в кубовой жидкости и в дистилляте. Рассмотрим оба
варианта.
Отбор дистиллята постоянного состава. В любой ректифика-
ционной колонне контактируют встречные потоки пара и жидкости.
Пар образуется в результате непрерывного испарения кубовой
жидкости, а нисходящий поток жидкости — вследствие непрерыв-
ного возврата в верхнее сечение колонны определенного количе-
ства дистиллята. Поток возвращаемого дистиллята (флегма) обо-
значается в дальнейшем через W кмоль. Таким образом, если из
верхнего сечения колонны уходит D кмоль паровой смеси, после
конденсации которой П кмоль отводится в качестве дистиллята и
W кмоль возвращается в качестве флегмы, то D = W + П =
= П + 1) = П (Я + 1). Отношение №7П = выражает ко-
личество флегмы, приходящееся на 1 кмоль отбираемого дистил-
лята, и носит название флегмового числа.
Потоки пара и жидкости большей частью постоянны по высоте
колонны (D = const, W — const), а в случае полной конденсации
паров, уходящих из колонны, дистиллят и флегма имеют одина-
ковый состав (у2 = х2). Напишем уравнение материального ба-
ланса для верхнего участка колонны, ограниченного снизу произ-
517
вольным сечением АВ между любыми двумя соседними тарелками
(рис. XI-7): Dy + Wx2 = Wx + Dy2. Так как х2 = у2, a D — W =
= П, то из последнего уравнения находим:
у = (П/D) уг + (Г/D) х = y2/(R + 1) + [R/(R + 1)] х (X1.11)
Уравнение (XI. 11) описывает в диаграмме равновесия у—х
прямую линию (рис. XI-7), называемую рабочей линией
процесса ректификации. Эта прямая проходит через точку на диа-
гонали с координатами (х2, у2), отсекает на оси ординат отрезок
y2!(R + О и образует с осью абсцисс угол, тангенс которого равен
R/(R + 1). Так как сечение АВ выбрано произвольно, то оче-
видно, что сопряженные концентрации низкокипящего компонента
в жидкости и паре (х, у) во всех сечениях колонны изображаются
точками, принадлежащими рабочей линии.
При неограниченных значениях у2 и R рабочая линия имеет
два крайних положения между кривой равновесия и диагональю
у—х-диаграммы. Так, если состав исходной смеси соответствует
хх, то рабочая линия не может пройти выше точки С, поскольку
будут исключены сопряженные концентрации в сечениях, где
х > хх. Вторым крайним положением рабочей линии является ее
совпадение с диагональю, однако в этом случае R/(R + 1) =
= tg 45° = 1, что возможно лишь при R = 1У/П = оо или П = О,
т. е. когда ректификационная колонна работает без отбора ди-
стиллята'г(1У = D). Между указанными крайними положениями
рабочая линия может располагаться как угодно. Заметим, однако,
что при заданном значении у2 = х2 по мере приближения рабо-
чей линии к диагонали возрастает флегмовое число R, но умень-
шается требуемое число теоретических тарелок пт для получения
дистиллята заданного состава (см. построение на рис. XI-7) из
исходной смеси состава хх. Легко видеть, что величина пт мини-
мальна при R = оо, но становится бесконечно большой при про-
хождении рабочей линии через точку С (показана пунктиром),
когда флегмовое число минимально (R = RMHH). На практике
ректификационные колонны работают в интервале RMHH < R <
< оо, поэтому важно определить величину RMHH.
Из треугольника EFC следует: у2 — уг = \у2 — хх) tg амин =
= (//2 — xx) [RMHH/(RMHH + 1) ]• Отсюда RMII1I = (у2 — gx)/(z/x — хх).
Реальное флегмовое число R > RMllH, причем отношение
R/RMHII = °’ называемое коэффициентом избытка
флегмы, колеблется на практике в весьма широких пределах
(от 1,3 до 10) в зависимости от свойств ректифицируемой смеси,
рабочих параметров и экономических факторов.
Взаимозависимость величин R и пт лежит в основе периодиче-
ского процесса ректификации, осуществляемого с отбором дистил-
лята постоянного состава. Допустим, что из исходной смеси со-
става хх необходимо получить дистиллят состава у2 и кубовый
остаток состава х0. Найдя для начала процесса RMBH =
518
= (Уз — У1)^У1 ~ xi) и приняв коэффициент избытка флегмы Од,
определяем Ki = ОдКмин и откладываем на оси ординат отрезок
z/2/(Ki + !)• Проведя теперь рабочую линию EG1 (рис. XI-7), на-
ходим известным графическим построением пт = 4. Так как в рас-
сматриваемом процессе по мере отбора дистиллята падает концен-
трация низкокипящего компонента в кубовой жидкости, то для
сохранения у2 = const при пт = 4 необходимо увеличивать флег-
мовое число, уменьшая отбор дистиллята. В нашем примере, при
флегмовом числе Ro > R! (рабочая линия EGP), как видно из
рис. XI-7, располагаемые четыре теоретические тарелки обеспечи-
вают получение кубового остатка состава х0. Очевидно, путем
дальнейшего увеличения флегмового числа концентрация кубо-
вого остатка при пт = 4 может быть понижена до х0 при сохранении
у2 = const. Конечному моменту процесса соответствует Кмин =
= (У2 — Уо)/(Уо — Х0) и Ко = (Термин.
Если количество исходной смеси равно кмоль, то получае-
мые в результате ректификации количества дистиллята П кмоль
и кубового остатка U70 кмоль можно определить из уравнений ма-
териальных балансов: Wx = П + tE0; = Пу2 + tEoxo. От-
сюда
П = ^[(хх-х0)/(%-хв)); r0 = [(z/2-x1)/(z/2-x0)]Fi (XI. 12)
Количество полученного дистиллята Пх к моменту достиже-
ния в кубовой жидкости любой промежуточной концентрации х
выразится так:
Пх = Г1[(х1-х)/(!/2-х)]	(а)
Суммарное количество флегмы, поданное в колонну на протя-
жении всего периода ректификации, составляет:
п
=	(б)
о
Расход тепла на осуществление процесса Q можно определить
из уравнения теплового баланса:
п	п
<?+«711ж + Ч^йп = «7ог1 + 1п{ (1+K)dn + Qo
о	о
откуда
п
<2 = п in +	- /ф) J R d П +	- Wy'x + Q0 (XI. 12а)
о
где in — энтальпия паров, уходящих из колонны; !ф — энтальпия флегмы;
гж — энтальпия загруженной исходной смеси; — энтальпия кубового остатка;
Qe — потери тепла в окружающую среду.
п
Величину j К ЙП определяют методом графического интегриро-
о
вания при помощи выражения (а), заимствуя значения R, сеот-
519
ветствующие различным концентрациям х, непосредственно из
графика (рис. XI-7).
Как видно из выражения (XI. 12), расход тепла, являющийся
основным слагаемым стоимости любого процесса ректификации,
сильно зависит от флегмового числа R — о£мин, а в заданных
условиях разделения — от коэффициента избытка флегмы о.
Так как с ростом о увели-
чивается расход тепла, но
уменьшается требуемое чи-
сло тарелок (стоимость ко-
лонны), то выбранная ве-
личина о должна соот-
ветствовать минимальным
суммарным затратам (теп-
ло, амортизация, ремонт,
обслуживание).
Отбор дистиллята пере-
менного состава. Периоди-
Рис. XI-8. К расчету периодиче-
ской ректификации (отво^ дистил-
лята переменного состава).
ческая ректификация с отбором дистиллята постоянного состава
требует автоматического программного устройства, обеспечиваю-
щего необходимый непрерывный темп нарастания флегмового числа
и соответственного уменьшения отбора дистиллята. Практически
проще осуществляется периодическая ректификация при постоян-
ном флегмовом числе, сопровождающаяся, естественно, непрерыв-
ным уменьшением концентрации низкокипящего компонента в ди-
стилляте соотвественно падению концентрации этого компонента
в кубовой'жидкости. Так если в начальный момент процесса из
кубовой смеси начального состава получен дистиллят состава
у'ч, то после падения концентрации до Хд мы в той же колонне
(пт = 4) получим дистиллят с более низкой концентрацией низко-
кипящего компонента y'i. Поскольку R = const и, следовательно
R/(R + 1) — const, то рабочие линии, соответствующие мгновен-
ным концентрациям у'2 и у2 будут параллельны. Итак,
выбрав коэффициент избытка флегмы о и начальную мгновен-
ную концентрацию у2, определяем величину R = а/?мин =
= о [((/г — ,Vi)/(<7i — *i) ], строим рабочую линию E1G1 и находим
требуемое число теоретических тарелок (на рис. XI-8); в данном
случае ит = 4. Для мгновенного состава дистиллята у2, построив
параллельную рабочую линию £2G2 и сохранив пт == 4, находим
концентрацию кубовой жидкости х0. Таким образом, задаваясь
любыми мгновенными составами дистиллята и приняв число таре-
лок, можно найти соответствующие составы кубовой жидкости—
вплоть до заданной концентрации кубового остатка.
520
Количество полученного дистиллята в рассматриваемом про-
цессе можно определить из уравнения материального баланса:
d (W х) ~ y2vdW, откуда dWlw = dx/(y2M — х), где у2м — мгно-
венная концентрация дистиллята, соответствующая определен-
ному количеству кубовой жидкости W кмоль состава х. Интегри-
руя последнее уравнение в пределах от до Wo и отлу до х0,
находим:
Wi f* dx
№0~J i/2„-x
Хо
(XI.13)
Количество полученного дистиллята П = Wr — W2, а его
средняя концентрация (z/2)cp =	— Woxo)/(Wi— №о)Ь
Мгновенный состав дистиллята у2м, соответствующий кубовой
жидкости состава х, можно определить из уравнения рабочей ли-
нии у2м = у (R + 1) — xR.
Для определения расхода тепла на осуществление рассматри-
ваемого процесса воспользуемся уравнением теплового баланса:
dQ + с(П = (R + 1) ia dT[ + d + d Qo, откуда
П	П
Q = R f C’n-Mdn+ +	+ (XI.14)
о	0
В уравнении (XI. 14) сохранены принятые выше условные
обозначения; численные значения интегралов определяются гра-
фическим способом (величины in и ц изменяются соответственно
концентрациям у2гл).
3.	Непрерывная ректификация смесей компонентов
с неограниченной взаимной растворимостью
В рассмотренных периодических процессах разделения би-
нарных жидких смесей обогащение дистиллята низкокипящим
компонентом достигается ректификацией восходящего потока
паровой смеси, а накопление высококипящего компонента (исчер-
пывание низкокипящего) в кубовой жидкости — простой дистил-
ляцией. Процесс разделения можно осуществить непрерыв-
н о, если производить обе операции ректификацией, использовав
для этой цели две последовательно соединенные колонны: укреп-
ляющую и исчерпывающую. В первой из этих колонн
будет происходить обогащение паров, образующихся при
частичном испарении жидкой смеси, низкокипящим компонентом
(ректификация паров), а во второй — извлечение (отгонка,
исчерпывание) этого компонента из стекающей вниз жидкой фазы
(ректификация жидкости). Обе колонны располагаются чаще всего
друг над другом, имея общий корпус, но могут также устанавли-
ваться отдельно.
521
В ректификационной установке непрерывного действия
(рис. XI-9, а) исходная жидкая смесь состава хг подается на ниж-
нюю тарелку укрепляющей колонны, являющуюся одновременно
верхней тарелкой исчерпывающей колонны; эта тарелка назы-
вается тарелкой питания. Укрепляющая колонна
снабжена конденсатором и орошается потоком флегмы, обеспечи-
Рис. XI-9. К расчету непрерывной ректифика-
ции:
а — схема установки: 1 — укрепляющая ко-
лонна; 2 — исчерпывающая колонна; 3 —
дистилляционный куб; 4 — конденсатор; 5 —
холодильник дистиллята; 6 — отвод дистил-
лята; 7 — подача исходной смеси; 8 — отвод
кубового остатка; 9 — вход греющего пара;
10 — выход конденсата; б — определение тре-
буемого числа теоретических тарелок.
вающим получение дистиллята требуемого постоянного состава.
С тарелки питания, где флегма объединяется с исходной смесью,
поток жидкости стекает в исчерпывающую колонну навстречу па-
ровому потоку, образующемуся в дистилляционном кубе. Благо-
даря контакту с паром, обогащенным высококипящим компонен-
том, жидкость обедняется низкокипящим компонентом и стекает
в дистилляционный куб, где часть ее испаряется, а остальное ко-
личество непрерывно отводится в качестве кубового остатка. При
подаче исходной смеси с температурой кипения и отсутствии по-
терь тепла в окружающую среду поток пара по высоте обеих колонн
остается практически постоянным (О — const). Потоки жидкости
в обеих колоннах различны: в укрепляющей колонне он равен
количеству поступающей флегмы (№ = const), а в исчерпывающей
он слагается из W и количества притекающей исходной смеси Wlt
поэтому W' = W +
Так как на нижней тарелке укрепляющей колонны поддержи-
вается постоянная концентрация жидкой смеси xlt то при любом
522
флегмовом числе 7? > /?мии состав дистиллята будет также по-
стоянным, причем его концентрация у2 будет зависеть от числа
теоретических тарелок. Последнее находим известным уже гра-
фическим методом, построив рабочую линию EG1 (рис. XI-9, б).
Для определения требуемого числа теоретических тарелок в исчер-
пывающей колонне напишем уравнения материального баланса для
участка этой колонны, ограниченного сверху сечением А^В^.
W'=D-!rWt)-, W'x = Dy + W'oxo	(a)
где Wo — поток кубового остатка, кмоль/с; х0 — концентрация низкокипящего
компонента в кубовом остатке; х и у — сопряженные концентрации жидкой
и паровой фаз в сечении АВ.
Решая совместно уравнения (а), получаем уравнение рабочей
линии исчерпывающей колонны:
у— — (Wo/D) х0-\-(W/D) х	(XI. 15)
Уравнение (XI. 15) описывает в диаграмме х—у прямую, отсе-
кающую на оси ординат отрезок—(Wo/D) х0 и образующую с осью
абсцисс угол, тангенс которого равен WID (рис. XI-9). Для удоб-
ства построения рабочей линии найдем точку ее пересечения с диа-
гональю. Подставив в уравнение (XI. 15) у = х, получим: х =
= —(W/D) х0 + (W'/D) х, откуда, учитывая W' — D + IF0,
находим х = х0.
Следовательно, рабочая линия исчерпывающей колонны пере-
секает диагональ диаграммы х—у в точке А, абсцисса которой
выражает концентрации низкокипящего компонента в кубовом
остатке х0.
Для определения точки пересечения рабочих линий обеих
колонн достаточно решить совместно уравнения (XI.11) и (XI. 15):
у = (П/D) у2 + (W/D) х = — (Wo/D) х0 + (W/D) х
Отсюда, учитывая, что W'1x1 — Пу2 + 1Гохо, находим: х = хг.
Следовательно, рабочие линии обеих колонн, имеющие одинако-
вую ординату у в зоне тарелки питания, пересекаются в точке В,
абсцисса которой выражает концентрацию низкокипящего ком-
понента в исходной смеси. Требуемое число теоретических тарелок
в исчерпывающей колонне определяют известным уже графическим
построением, базируясь на рабочей линии АВ (рис. XI-9, б).
Расход тепла Q на непрерывную ректификацию можно найти
из уравнения теплового баланса: Q + IF/ф 4- 114 г» = Din 4-
+ W°« + Qo, откуда, учитывая IV = /?П и D = (R 4- 1) П, по-
лучим:
Q = П [7? (in - 1ф) + %] + 11% 4 - W, % + Qo (XI. 16)
Если колонна обогревается водяным?паром с энтальпией ir,
температурой насыщения % и удельной теплоемкостью его кон-
денсата с, то расход пара будет (в кг/с): £)гП = Q/(tr — с%).
523
Расход охлаждающей воды GB, поступающей в конденсатор, вы-
разится так:
ов = Р(<п-/ф)]/[^-Ч)]==
= («+’)П[(/п-1-ф)/С(Гв-/;)]	(XI.16а)
где /в и /в —"температуры входа и выхода охлаждающей воды, ас — ее удель-
ная теплоемкость.
Рис. XI-10. Влияние начальной температуры и агрегатного состояния исходной жидкой
смеси на процесс ее ректификации.

Мы предполагали до сих пор, что разделяемая смесь поступает
на тарелку питания ректификационной колонны при температуре
кипения. В практике, однако, встречаются отклонения от этого
режима; разделяемая смесь может иметь начальную температуру
ниже точки кипения или находиться в парожидкостном и даже
в парообразном состояниях. В первом случае нагревание холодной
смеси вызовет частичную конденсацию парового потока на тарелке
питания и, следовательно, увеличение потока жидкости в исчерпы-
вающей колонне, которое удобно выразить следующим образом:
W = W + EWt.
Если исходная смесь, имея температуру кипения (к, входит
в колонну с более низкой температурой /н, то количество конден-
сирующихся паров на 1 кмоль этой смеси равно: Е = [г + с0 (tK —
—1, где с0 — удельная теплоемкость исходной смеси;
г — скрытая теплота испарения (конденсации).
Пренебрегая ректифицирующим действием тарелки питания,
напишем уравнение ее материального баланса по низкокипящему
компоненту (рис. XI-10):	+ Wx + Dy = W'x h [D —
— (E — 1) W7! 1 у, откуда после подстановки значения W получим:
у = [£•/(£- 1)] Х-Х1/ (Е — 1)	(XI.17)
Уравнение (XI. 17) связывает сопряженные концентрации пара
и жидкости в плоскости тарелки питания, поэтому х и у являются
524
координатами точки пересечения рабочих линий обеих колонн.
Прямая линия, описываемая уравнением (XI.17), является геомет-
рическим местом точек пересечения рабочих линий обеих колонн;
назовем ее граничной линией. Эта прямая проходит через точку М
с координатами у = х = хг на диагонали, пересекает ось абсцисс
(у = 0) в точке х = хг/Е, дает новую точку пересечения рабочих
линий и, следовательно, положение рабочей линии исчерпывающей
колонны (рис. XI-10). Итак, для нахождения точки пересечения
рабочих линий и положения рабочей линии исчерпывающей
колонны при питании колонны недогретой исходной смесью доста-
точно провести граничную линию между точками с координатой
х = х-JE на оси абсцисс и х = Xj на диагонали. Как видно из
рис. XI-10, рабочие линии пересекаются в точке В, так как Е > 1
и x-jE < хг. Заметим, что при питании колонны кипящей исходной
смесью tn = tK, Е = 1 и рабочие линии, как мы уже раньше ви-
дели, пересекаются в точке А с абсциссой х — х/, ЕВ — рабочая
линия исчерпывающей колонны при t„ <Z tK.
Уравнение (XI. 17) справедливо также при питании колонны
исходной смесью в парожидкостном состоянии. Однако, в данном
случае, если исходная смесь состава Xi содержит d мольных
долей пара, то Е = [г (1 — d)]/r = 1 — d < 1, и, следовательно,
граничная прямая пересечет ось абсцисс в точке х = (xjE) > х1;
рабочие линии обеих колонн пересекутся в точке О, а рабочая
линия исчерпывающей колонны займет положение ЕО (рис. XI-10).
Наконец, если исходная смесь поступаетв парообразном состоянии,
то Е=0 и y=Xi, рабочие линии обеих колонн пересекутся в точке
F, a EF — положение рабочей линии исчерпывающей колонны
Таким образом, в сравнении с питанием колонны кипящей
исходной смесью при подаче недогретой смеси тарелка питания
перемещается вверх, а в двух остальных рассмотренных случаях —
вниз. Метод графического определения требуемого числа теорети-
ческих тарелок остается прежний, причем в первом из рассмотрен-
ных трех случаев суммарное число тарелок уменьшается, в двух
остальных — увеличивается.
В ряде случаев возникает необходимость возможно более
полного извлечения низкокипящего компонента смеси при любой
его концентрации в дистилляте. Для осуществления такого про-
цесса достаточно одной исчерпывающей колонны (рис. XI-11).
Если на верхнюю тарелку последней подается недогретая исходная
смесь, то поток жидкости можно выразить так: W' = EW1.
Уравнение рабочей линии напишем следующим образом:
У = - (Wo/D) х0 + (W'/D) х = - Wfal (W - Й7О) + [W'I(W - Й7о)]х = .
= -й70х0/(^1-й70) + [£й71/(£й71-й70)]х	(б)
откуда х = у — (EWqIW-A (у — х0). Так как при у = 1 концентра-
ция х = 1 — (EWo/WJ (1 — х0), то для построения рабочей
525
линии процесса достаточно соединить в х—//-диаграмме
(рис, XI-И) точки А нВ. Эта прямая линия образуете осью абсцисс
угол а, причем
tg а = EWJ (EWt - Wo) = EWJ (EW± - W± + D) = EWJIP + Fx (E - 1)]
Легко видеть, что при Е = 1, когда в колонну поступает исход-
ная смесь с температурой кипения, уравнение (б) принимает вид
Рис. XI-11. Исчерпывающая ректификационная колонна.
ранее выведенного уравнения рабочей линии исчерпывающей
колонны (XI.15) и tg а = WID.
Для определения связи между составами дистиллята (//2),
исходной смеси (xj и кубового остатка (х0) воспользуемся следую-
щими уравнениями материальных балансов: IFj = D + IFO;
U/jXi = Д//а + Гохо, откуда
</2 = (WJD) X1 - (WO!D)XO = {WJ (Fx - Fo)] X1 - [Fo/ (Fj - F0)J x0
Последнее уравнение описывает на х—//-диаграмме прямую
АС, образующую с осью абсцисс угол |3, причем tg [3 = W-JD.
Легко видеть, что между углами а и [3 существует следующая
зависимость: tg а = Е tg [3/ [1 + (Е — 1) tg |3]. При питании ко-
лонны исходной смесью с температурой кипения Е = 1 и tg а =
= tg р.
4.	Экстрактивная ректификация
Разделение смесей близкокипящих компонентов, характери-
зующихся очень низкой относительной летучестью (е < 1,05),
методом обычной ректификации сопряжено со значительным услож-
нением и удорожанием промышленных установок. В этих случаях
кривая фазового’равновесия подходит очень близко к диагонали
на х—//-диаграмме, и требуемое число ректификационных тарелок
526
сильно возрастает даже при больших коэффициентах избытка
флегмы. Процесс разделения может быть, однако, упрощен путем
добавления к исходной бинарной смеси растворимого в ней третьего
компонента — разделяющего агента, способного
резко повысить относительную летучесть основных компонентов.
Так, например, при добавлении фурфурола к смеси н-бутана
Рис. XI-12. Экстрактивная ректификация:
а — схема установки: 1,2 — ректификационные колонны; 3 — вход исходной смеси;
4 — вход разделяющего агента; 5 — насос для подачи регенерированного разделяющего
агента; б — к расчету числа теоретических тарелок.
(^кип — —0,5 °C) и бутена-2 (/киП = 0,9 °C) коэффициент разделе-
ния (относительной летучести) е возрастает с 1,012 до 1,7.
Ректификация жидких смесей с использованием разделяющего
агента, получившая название экстрактивной ректифика-
ции, осуществляется по схеме, приведенной на рис. XI-12, а.
Установка состоит из двух обычных ректификационных колонн,
в первую из которых на одну из верхних тарелок укрепляющей
части вводится поток разделяющего агента. Последний растворя-
ется в стекающем потоке флегмы, повышает относительную лету-
честь и, следовательно, интенсивность отгонки низкокипящего
компонента, увлекая вниз, как бы экстрагируя из паровой
фазы высококипящий компонент. Кубовая жидкость первой ко-
лонны, представляющая собою смесь разделяющего агента и высо-
кокипящего компонента исходной смеси, ректифициру-
ется во второй колонне, откуда дистиллят (высококипящий
компонент исходной смеси) отводится по назначению, а кубовый
остаток (регенерированный разделяющий агент) возвращается на
повторное использование в первую колонну.
Эффективность разделяющих агентов применительно к конкрет-
ным жидким смесям определяется опытным путем и надежному
расчету не поддается. Установлен, однако, ряд качественных поло-
жений, облегчающих выбор разделяющего агента среди множества
527
существующих химических соединений. Так, относительная лету-
честь возрастает по мере увеличения разности температур кипения
эквимолекулярных смесей, образуемых разделяющим агентом
с каждым из компонентов разделяемой смеси. Разделяющий агент
увеличивает относительную летучесть компонента, обладающего
наименьшей взаимной растворимостью с ним. При этом полезно
учесть, что взаимная растворимость жидкостей уменьшается по
мере удаления друг от друга членов ряда: вода — низшие жирные
кислоты — гликоли — амиды — низшие кетоны — низшие альде-
гиды —нитропроизводные углеводородов — эфиры — галогено-
' замещенные углеводороды — углеводороды. Заметим, также, что
относительная летучесть возрастает с увеличением концентрации
разделяющего агента, но зависит от состава и свойств разделяемой
смеси (в том числе от полярности, водородных связей и др.).
Кроме повышения относительной летучести компонентов разде-
ляемой смеси, к разделяющим агентам предъявляют ряд других
требований: низкое давление паров (малая летучесть), легкость
регенерации, безопасность; применения, доступность, низкая
стоимость, термостойкость, химическая инертность по отношению
к компонентам разделяемой смеси и конструкционным материалам.
Разделяющие агенты не должны образовывать азеотропных смесей
с компонентами разделяемых смесей.
Для определения требуемого числа теоретических тарелок
удобно пользоваться, как и в предыдущих случаях, диаграммой
фазового равновесия х—у, построенной в относительных концен-
трациях компонентов разделяемой смеси, т. е. без учета присут-
ствия разделяющего агента в жидкой фазе (его концентрация в па-
ровой фазе практически равна нулю). Тогда сохраняются приве-
денные выше уравнения и способы построения рабочих линий
укрепляющей и исчерпывающей колонн. Необходимо только
учесть, что в исчерпывающей колонне благодаря вводу исходной
смеси концентрация разделяющего агента ниже, чем в укрепляю-
щей колонне. Так как относительная летучесть компонентов раз-
деляемой смеси падает с уменьшением концентрации разделяю-
щего агента в жидкой фазе, то участок кривой равновесия в зоне
исчерпывающей колонны скачкообразно приблизится к диагонали
(рис. XI-12, б).
Расход тепла Qj на колонну экстрактивной ректификации при
использовании нелетучего разделяющего агента можно определить
но формуле (XI. 16) для обычной ректификационной колонны
непрерывного действия, если добавить количество тепла, уноси-
мого разделяющим агентом:
Q, = П [я (in - 1ф) + 1Ъ„] + woi'o-W, i‘x + Wp (i'p - ip) + Qd (XI. 18)
где I^p — расход разделяющего агента, ip — его энтальпия на входе в колонну,
/р — его энтальпия на выходе из колонны, — энтальпия остатка разделяемой
смеси в уходящей кубовой жидкости; остальные обозначения сохранены те же,
что и в формуле (XI. 16).
528
Для оценки полного расхода тепла на разделение смеси методом
экстрактивной ректификации необходимо учесть еще расход тепла
Q2 на регенерацию разделяющего агента во второй колонне
(рис. XI-12, а). По аналогии с формулой (XI.16) получим:
«2 =	i'„ - <ф) + <] + wp /р - Й7ОГС + Q’ (XI. 19)
где Пх — количество отбираемого дистиллята (высококипящего компонента раз-
деляемой смеси); — флегмовое число второй колонны; i'n и — энтальпии
паров, уходящих из второй колонны и возвращаемой флегмы; Wo и /с — коли-
чество и энтальпия кубовой жидкости первой колонны; Q’o — потери тепла в ок-
ружающую среду.
Суммарный расход тепла Q = Qi + Q2- Суммарный расход
охлаждающей воды (в кг/с) выразится по аналогии с формулой
(XI.16а):
°в= POn- Q+Ш- Q] / 1е О"»- QI <ХЫ9а)
5.	Азеотропная ректификация
В практике встречаются многочисленные бинарные смеси,
кривые равновесия которых при определенных условиях пересе-
кают диагональ к—//-диаграммы. В точке пересечения, носящей
название азеотропной, составы жидкой смеси и образую-
щегося из нее пара одинаковы (у = х). Такая жидкая смесь отли-
чается наибольшим отклонением от закона Рауля; она называется
азеотропной, или нераздельнокипящей, и ха-
рактеризуется постоянством температуры выкипания. Совершенно
очевидно, что равенство составов жидкости и пара исключает
возможность разделения азеотропных смесей на практически
чистые компоненты обычными методами ректификации. Из исходной
смеси, состав которой отличается от азеотропного, можно пре-
дельно извлечь лишь фракцию, обогащенную одним из компонен-
тов; остаток же будет азеотропной смесью.
Напомним, что форма и положение кривой равновесия на
х—//-диаграмме зависят не только от степени, но и от характера
отклонения системы от закона Рауля. На рис. XI-13 кривая 1
соответствует системе с положительным азеотро-
пом (максимум давления — минимум температуры кипения),
а кривая 2 — системе с отрицательным азеотропом
(минимум давления — максимум температуры кипения). Заметим,
что для первой системы до азеотропной точки пар богаче жидкости
низкокипящим компонентом (// > х), а за азеотропной точкой он
богаче высококипящим компонентом (// < х); для второй системы
зависимость обратная. Для обеих систем характерны неограничен-
ная взаимная растворимость обоих компонентов и равенство
составов жидкости и пара (у = х) лишь в одной точке (азеотроп-
ной); такие смеси называются гомоазеотропными.
529
Иной вид имеет кривая равновесия в случае ограниченной
(частичной) взаимной растворимости компонентов бинарной смеси
(кривая 3 на рис. XI-13). Здесь в области существования гетеро-
генной жидкой смеси (от х'а до Хд) пар сохраняет постоянный со-
став, будучи богаче низкокипящим компонентом до начала этой
области (х < ха) и высококипящим компонентом — за ее преде-
лами (х > х'а). Такие смеси на-
зываются гетероазеот-
роп н ы м и.
Методы разделения гомо- и
гетероазеотропных смесей раз-
личны и будут рассмотрены
отдельно.
Ректификация гомоазеотроп-
ных смесей. Состав и темпера-
тура кипения гомоазеотропных
смесей зависят от давления.
Рис. XL-13. Кривые равновесия азеотроп-
ных смесей.
С ростом последнего, согласно правилу Вревского, у положитель-
ных гомоазеотропов возрастает относительная концентрация ком-
понента с большей теплотой испарения, а у отрицательных гомо-
азеотропов—компонента с меньшей теплотой испарения. Заметим,
что при некотором внешнем давлении, характерном для каждой
смеси, азеотропная точка вообще исчезает. Если в приемлемом ин-
тервале давлений и рг, причем рг > р2) состав гомоазеотропа
изменяется значительно, то разделение такой смеси возможно
в двух ректификационных колоннах (рис. XI-14).
Рассмотрим процесс разделения бинарной смеси с концентра-
цией х1; образующей при давлениях рг и р2 положительные гомо-
азеотропы с концентрациями х'„ и х„ (сплошные линии на
рис. ХЕИ, а). В первой колонне, работающей при большем
давлении р1г смесь состава хг может быть, очевидно, разделена на
практически чистый высококипящий компонент В (кубовый оста-
ток) и дистиллят, близкий по составу к азеотропной смеси с кон-
центрацией Ха- Если перевести полученный дистиллят во вторую
колонну, работающую при более низком давлении р2, то получим
в кубовом остатке практически чистый низкокипящий компонент
А и второй дистиллят, близкий по составу к азеотропу с концентра-
цией х’п. Второй дистиллят присоединяют к потоку исходной смеси
(рис. XI-14, б).
В случае смеси с отрицательным гомоазеотропом (рис. XI-14, в)
исходная смесь с концентрацией х{ > хй должна быть подана
в колонну, работающую под давлением р1г где она будет разделена
530
на практически чистый низкокипящий компонент А (в дистилляте)
и кубовый остаток с концентрацией, близкой к хо- Последний
поступает во вторую колонну, работающую под давлением р2>
где он разделяется на практически чистый высококипящий компо-
нент В и кубовый остаток с концентрацией, близкой к Хо, который
направляется вместе с исходной смесью в первую колонну.
Рис. Х1-14. разделение гомоазеотропных
смесей в двухколонной ректификационной
установке:
а — кривые равновесия бинарных смесей
при давлениях н р2: 1, 2 — с положи-
тельным гомоазеотропом; 3, 4 — С отри-
цательным гомоазеотропом; б — установка
для разделения смеси с положительным
гомоазеотропом; в — установка для разде-
ления смесн с отрицательным гомоазео-
тропом:/, 2 ~ ректификационные колонны;
3 — вход исходной смеси; 4 — первый
дистиллят; 5 — второй дистиллят; —
низкокипящий компонент; В — высоко-
кнпящий компонент.
Практическое применение двухколонных ректификационных
установок, требующих обычно работы одной из колонн под ва-
куумом, встречает большие затруднения при разделении смесей,
состоящих из компонентов с большой летучестью. Из-за низкой
температуры кипения таких смесей конденсатор вакуум-ректифи-
кационной колонны нуждается в специальных хладоагентах,
усложняется работа вакуум-насоса и происходят потери веществ
с отсасываемой им парогазовой смесью. В связи с этим нашел
531
преимущественное применение метод ректификации при помощи
разделяющего агента, образующего азеотропы с одним или
обоими компонентами разделяемой смеси.
При добавлении разделяющего агента к”смеси с положительным
гомоазеотропом образуются бинарные или тройной азеотропы,
кипящие при более низких температурах, чем исходная смесь.
Рис. XI-15. Схема установки для азеотропной ректификации смеси этанол —вода:
1 — азеотропная колонна; 2 — отгонная колонна; 3 — укрепляющая колонна; 4 — вход
исходной азеотропной смесн; 5 — выход этанола; 6 — выход воды; 7 — отстойник.
Разделяющий агент выбирается опытным путем. В отличие от
экстрактивной ректификации разделяющий агент при азеотропной
ректификации отводится из ректификационной колонны в виде
дистиллята, а не с кубовым остатком.
В качестве примера промышленного применения азеотропной
ректификации с разделяющим агентом рассмотрим процесс разде-
ления азеотропной смеси этанол — вода на практически чистые
компоненты (абсолютирование спирта). Разделяющий агент (бен-
зол) практически нерастворим в воде, но смешивается во всех
отношениях с этанолом, образуя тройной гетероазеотроп бензол—
этанол—вода. Последний имеет более низкую температуру кипения
(64,85 °C), чем бинарный азеотроп этанол—вода (78,15 °C).
Установка состоит из трех колонн: азеотропной, отгонной и
укрепляющей (рис. XI-15). Из азеотропной колонны, куда посту-
пают исходная смесь и бензол, отводятся в виде дистиллята упо-
мянутый тройной азеотроп (7,4% Н2О; 18,5% С2Н5ОН; 74,1%
СЙН6), уносящий практически всю воду, и безводный спирт (в виде
кубового остатка). Выходящий из конденсатора дистиллят, охлаж-
денный до 20 °C, образует в отстойнике два равновесных жидких
слоя, из которых верхний, содержащий 1% Н2О, 14,5% С2Н5ОН
и 84,5% С6Нв, образует флегму, азеотропной колонны. Нижний
532
слой, содержащий 36% Н2О, 53% С2Н6ОН и 11 % С6Н6, направля-
ется в отгонную колонну, дистиллят которой (67,6% С6Н6 и
32,4% С2Н5ОН) присоединяется к дистилляту азеотропной ко-
лонны, г кубовый остаток (слабый раствор С2Н£ОН) поступает на
тарелку питания укрепляющей колонны. Кубовый остаток по-
следней представляет собой практически воду, а дистиллят, имея
состав, близкий к го'моазеотропу (95,6% С2Н5ОН + 4,4% Н2О),
добавляется к исходной смеси.
Заметим,^что .не всегда разделяющий агент образует с компо-
нентами исходной смеси тройной расслаивающийся (гетерогенный)
азеотроп. Для извлечения разделяющего агента из гомогенной
смеси прибегают к другим методам, в частности к экстракции.
Ректификация гетероазеотропных смесей. Жидкие смеси, со-
стоящие из компонентов с ограниченной взаимной растворимостью
и образующие в известных условиях гетероазеотропы, бывают
двух видов: эвтектические и неэвтектические.
К первому виду относятся смеси, у которых состав пара уэ, равно-
весного сосуществующим жидким фазам хА и хв, находится в ин-
тервале хА < уэ < хв (рис. XI-16, а). У ьсмесей второго вида
состав равновесного пара находится за пределами этого интервала,
т. е. Уэ > хА а уэ > хв. Так как в парах смесей второго типа
концентрация низкокипящего компонента всегда больше, чем
в равновесных жидких фазах, то разделение таких смесей возможно
в обычной ректификационной колонне с подачей обеих жидких
фаз на разные тарелки (рис. XI-16, б). При этом низкокипящий
компонент отводится с дистиллятом, а вышекипящий — с кубовым
остатком. Напомним, что температура кипения смесей второго
типа находится в интервале между точками кипения их компонен-
тов. Кривая равновесия имеет вид OABD (рис. XI-16, а). Рабочие
линии строятся известным уже методом, но с учетом того, что
количество стекающей флегмы изменяется дважды по высоте
колонны: после ввода исходных смесей с концентрациями х£
и хА.
Разделение смеси эвтектического типа в самом общем случае
производится в двухколонной установке, принципиальная схема
которой показана на рис. XI-16, в. Смеси данного типа расслаива-
ются в интервале концентраций от хА до хв (рис. XI-16, а), оста-
ваясь гомогенными в пределах концентраций от 0 до хА и от хв
до 1. Однако в первой из этих двух областей пар богаче, а во
второй — беднее жидкой фазы низкокипящим компонентом, что и
диктует необходимость установки двух колонн. Пары обеих
колонн имеют, очевидно, одинаковую концентрацию низкокипя-
щего компонента, равную в пределе уэ. Часть этих паров (дистил-
лятов) после конденсации возвращается в колонны на их орошение
(возврат флегмы), а другая часть направляется в отстойник, где
после охлаждения до требуемой температуры расслаивается.
Нижний слой, более бедный низкокипящим компонентом, присое-
533
диняется к потоку исходной смеси состава поступающему в пер-
вую колонну. Верхний слой, более богатый низкокипящим компо-
нентом, направляется во вторую колонну. Кубовые остатки,
содержащие преимущественно Высоко- и низкокипящий компо-
ненты, отводятся соответственно из первой и второй колонн.Метод
построения рабочих линий процесса и определения требуемых
в.
Рис. ХЬ16. Ректификация гетероазеотропиых смесей:
а — диаграмма равновесия; б — схема установки для разделения неэвтектических сме-
сей; в — схема установки для разделения эвтектической смеси.
количеств теоретических тарелок остается тот же, что и при обыч-
ной ректификации, как показано на рис. XI-16, а применительно
к эвтектической смеси. Материальные потоки, расходы тепла и
охлаждающего агента определяются из уравнений материальных
534
и тепловых балансов, методы составления которых были изложены
выше.
Заметим, что применение установки, состоящей из двух полных
колонн (рис. XI-16, б), не всегда обязательно. В зависимости от
свойств разделяемых смесей и требуемых составов продуктов
разделения одна или даже обе колонны могут быть только исчер-
пывающими (без укрепляющих частей).
Солевая ректификация. Отыскание жидкого разделяющего агента, способ-
ного изменить относительную летучесть компонентов разделяемой смеси в тре-
буемой степени и желательном направлении применительно к экстрактивной и
азеотропной ректификации, как уже подчеркивалось, представляет очень слож-
ную задачу. Заметим также, что даже при наличии эффективного разделяющего
агента его регенерация часто очень сложна, как, например, при азеотропной
ректификации смеси этанол—вода. В ряде случаев увеличение относительной
летучести близкокипящих компонентов, сдвиг и даже полное исчезновение азео-
тропной точки достигается методом солевой ректификации. Последняя
Основана на изменении условий фазового равновесия системы в присутствии
минеральных солей, растворимых в жидкой фазе, ио ие вступающих с ией в хи-
мическую реакцию. Таким образом, отличительной особенностью солевой ректи-
фикации является присутствие в жидкой фазе нелетучего вещества,
выполняющего роль разделяющего агента. Как правило, относитель-
ная летучесть компонентов бинарной смеси возрастает с увеличением концен-
трации соли в растворе, причем уменьшается летучесть компонента, в котором
данная соль лучше растворима. Так, например, при добавлении солей к водным
растворам спиртов, органических кислот и других веществ падает относитель-
ная летучесть воды.
Опытами установлено, что между коэффициентами относительной летуче-
сти компонентов смеси в присутствии соли (ер) и в ее отсутствие (е) наблюдается
следующая зависимость: 1g (ер/е) = Схр, где С — постоянный коэффициент для
каждой системы; хр — концентрация соли.
Таким образом, технологически выгодны минеральные соли с меньшей рас-
творимостью в иизкокипящем и большей растворимостью в высококипящем
компоненте. Заметим также, что рост разделяющего эффекта соли с увеличением
ее концентрации указывает иа преимущественную выгодность применения солевой
ректификации для разделения разбавленных смесей.
Основной проблемой, возникающей при проектировании солевой ректифи-
кации, является выбор разделяющего агента н нахождение его эффективности.
Решению этой проблемы способствует ряд установленных опытом и теорией
качественных положений, ие заменяющих, однако, непосредственного экспери-
ментального определения равновесных концентраций жидкость—пар в присут-
ствии конкурирующих солей и в зависимости от их концентрации. Для некоторых
систем такие данные уже имеются в литературе. Так, например, при содержании
2% (масс.) СаС12 в жидкости иа тарелках ректификационной колонны из смеси
этанол—вода получен практически безводный спирт (99,97% С2Н5ОН); при кон-
центрации в жидкой фазе 6,6% (мол.) СаС12 исчезает азеотроп у смеси НС1—Н2О.
Получены положительные результаты по солевой ректификации смесей
Н2О—СН^СООН, HNO3—Н2О, водных растворов формальдегида и др. Имеются
также данные о применении солевых добавок в качестве разделяющих агентов
в процессах экстрактивной ректификации, т. е. в случаях, когда азеотроп-
ная точка отсутствует, но разность температур кипения компонентов очень
мала.
Для осуществления солевой ректификации могут быть использованы обыч-
ные ректификационные колонны, дооборудованные солерастворителем. При этом
возможна подача соли путем ее предварительного растворения в потоке флегмы
и исходной смеси, а регенерация соли — путем выпаривания кубового ос-
татка.
535
6.	Аналитический метод расчета числа
теоретических тарелок
Изложенный выше графический метод определения числа теоретических
тарелок пт в ректификационной колонне для разделения исходной смеси состава хг
на дистиллят и кубовый остаток с концентрациями низкокипящего компонента х2
и х0 становится неточным или даже практически невозможным при высоких зна-
чениях х2 и низких значениях х0. При любых значениях х0 и х2 можно точно опре-
делить величину пт аналитическим путем, если разделяемая смесь подчиняется
закону Рауля, справедливому для идеальных смесей и с достаточным прибли-
жением также для реальных смесей в областях высоких значений х2 и низких
значений х0. Для решения поставленной задачи удобно представить уравнение
равновесия идеальной системы в следующем виде:
!/п = ехп/ [(е — 1)х„+ 1] = хп + m {[хп (1 — хп)] /(1 4-тхп)}	(а)
где в — коэффициент относительной летучести компонентов разделяемой смеси;
m — е — 1.
Если на п-ую тарелку укрепляющей колонны поступают D кмоль/с пара
состава уп и W кмоль/с жидкости состава хп+1, то из уравнения материального
баланса п-ой тарелки: Dyn — Wxn+1 = (D — F) x2 находим
Уп = хг! (Я + 1) + [R/ (К + 1 )1хп+1	(б)
где R = W!(D — W7) = F/П — реальное флегмовое число укрепляющей ко-
лонны.
Очевидно, при работе колонны в режиме полного орошения (без отбора
дистиллята) R = оо, уп = хп+1 и из уравнения (а) следует:
хл+1/ (1	хп+1) :хл/ (1 хп) — 6	(в)
Полученное соотношение выражает ректифицирующий, или раз-
деляющий, эффект теоретической тарелки. Очевидно, если в укрепляю-
щей колонне концентрация низкокипящего компонента на тарелке питания
равна Xi (состав исходной смеси), а иа самой верхней тарелке х2 (состав дистил-
лята), то число теоретических тарелок пу, соответствующее режиму полного
орошения, можно определить из соотношения:
X2/(l —Х2):Х1/(1—Х1)=8ЛУ	(в')
Применительно к укрепляющей колонне, работающей с конечным флег-
мовым числом /?, путем совместного решения уравнений (а) и (б) находим:
x„+I = хп + lmK1 + mxn)l lxn(1 +	— x2>r) —	— xilmR} (r)
Обозначим: a = 0,5 (1 + e'mR — x2/R), b = x2!mR\ c = a + V a? — b\ d =
= a — Ka2 — b и приведем уравнение (г) к виду:
xn+i = xn+[«/(l+mxn)](c — хп)(хп — d)	(д)
Введем подстановку £= (х — d)/(c — d), откуда x=d + ? (с — d). После
замены х значениями t уравнение (д) примет следующий вид:
?n+i ==	+ mi {[?п (> — Сл)] / (1	(е)
где = т [(с — d)/(l + md)].
Уравнение (е) аналогично по структуре уравнению (а) и может быть пере-
писано следующим образом:
?п+1/ (1 — £n+i)  ?л/ О — %>п) — 81	(ж)
причем Bj = 1 + mj = 1 + т[(с — d)/(l + md)].
В соотношении (ж), аналогичном (в), концентрации низкокипящего компо-
нента в жидкостях двух смежных тарелок выражены через £n+i и £п, а величина 8j
играет роль коэффициента относительной летучести компонентов разделяемой
смеси. Следовательно, для повышения концентрации низкокипящего компо-
536
цента от (в исходной смеси) до С2 (в дистилляте) в укрепляющей колонне по-
требуется число теоретических тарелок пу, которое можно найти из соотноше-
ния:
S2/(i-:2)::i/(i-:i) = 8ny	(3)
Подставляя сюда значения С, выраженные через мольные концентрации х,
получим в окончательном виде формулу для расчета требуемого числа, теорети-
ческих тарелок в укрепляющей ректификационной колоиие, работающей с реаль-
ным флегмовым числом R:
(х2 — d) / (с —Х2):(Х[ — d) / (с — Xj) = 8Пу	(XI.20)
Из уравнения материального баланса произвольной тарелки исчерпываю-
щей колонны: W'xM = Dyn + Woxo = (W — Ц70) yn + Foxo находим
Уп = - Wol (W - Fo)] x„ + [W'l (Г ’ - Го)] xn+i =
— — x0/ (Ro 1)-)- [Ro/ (Ro — 1)] xn+i	(и)
где Ro = W/Wo — отношение потока жидкости в исчерпывающей колонне
к количеству отводимого кубового остатка.
Для тарелки питания, принадлежащей укрепляющей и исчерпывающей
колоннам (хп+1 = Xj) имеем:
Уп = х2/ (R 4-1) + IR/ (R + О! Х1 = ~ Хо/ (Ro - 1) 4- [Ro/ (Ro ~ 1)]
. откуда получим соотношение между флегмовыми числами укрепляющей (R) и
исчерпывающей (Ro) колонн:
Ro = 1 + (R + 1) [(*1- х0)/(х2 - хх)]	(XI.20а)
Решая совместно уравнения (а) и (и), находим:
xn+i = хп 4" 1т/ (1 4" тхп)] [xn (1 е/тРй 4* ^o/Rq) — х^ -j- хо/tnRo\
Обозначив а0 = 0,5 (1 — 8/mR04- x0/R0); &о = x0/mR0; с0 = а0 4- Kag + Ьа
и d0 = ао— Kag-f- Ьо, получим уравнение, аналогичное (д). Повторив далее
выкладки, примененные выше, найдем уравнение, аналогичное (XI.20), которое
позволяет определить требуемое число теоретических тарелок пи в исчерпываю-
щей колонне, работающей с флегмовым числом Ro:
(xj — d0) / (cQ — Xj) : (x0 — d0) / (c0 — x0) = е"и	(XI .206)
7.	Эффективность тарельчатых
ректификационных колонн
Мы оперировали до сих пор теоретической ректификационной
тарелкой, предполагающей, что покидающие ее паровая и жидкая
фазы находятся в равновесии. Достигаемое при этом обогащение
пара низкокипящим компонентом является максимально возмож-
ным и равно г/р — у (рис. XI-17). В реальных аппаратах вследствие
кратковременного и несовершенного контакта пара и жидкости
фазовое равновесие на тарелке не достигается, поэтому действи-
тельное обогащение пара г/д — у меньше теоретически возможного,
т. е. //д — у < //р — у. Следовательно, для достижения заданной
степени разделения смеси действительное число тарелок в аппарате
п должно быть больше числа теоретических тарелок ит. Отношение
Яср — «т/« < 1 называется средним коэффициентом
полезного действия ректификационной колонны.
537
Величина т)ср, огульно характеризующая кинетику процесса
массообмена в ректификационной колонне, зависит от множества
факторов: физико-химических свойств и состава разделяемой
смеси, гидродинамической обстановки на тарелках, их конструк-
ций и геометрических размеров. При всех прочих равных условиях
степень обогащения паров низкокипящим компонентом не одина-
Рис. XI-17. К расчету действительного
числа ректификационных тарелок:
а — графическое определение числа тео-
ретических (сплошные линии) и действи-
тельных (пунктирные линии) тарелок;
б — зависимость Т|ср^т*° от произведения
Pip (D/W) при разных числах Ре.
кова на разных’тарелках^из-за различных составов содержащихся
в них жидкости'и контактирующего пара. В связи с этим до сих
пор отсутствуют надежные методы расчета величины т)ср; ее
значения колеблются на практике в широких пределах (от 0,2
до 0,8) и выбираются на основе аналогии проектируемого и дей-
ствующих аппаратов. Предложенные эмпирические формулы для
расчета цср носят ограниченный характер. Более конкретным
является средний коэффициент полезного действия тарелки:
Пер = («/ср — Уер)/(Ур, С — Угр), где y'zp и z/'p — средние концентра-
ции низкокипящего компонента в парах при входе и выходе с та-
релки; z/p>c — концентрация этого компонента в парах при равно-
весии со стекающей жидкостью. Достоинством данного коэффи-
циента является учет реальных концентраций низкокипящего
компонента на тарелке.
Величина т]сР требует, очевидно, предварительного определе-
ния локальных (точечных) коэффициентов полезного действия т]0
по всей плоскости тарелки, т. е. коэффициентов, выражающих
степень приближения к равновесию паров, уходящих из каждой
538
точки или элементарной площадки рассматриваемой тарелки:
По = (Уо — УоМУр.ъ — Уо) где уо, ур и z/p, 0 — концентрации в от-
дельных точках (элементарных площадках). Из последнего выра-
жения следует
1-По = (Ур,о-'/о)/(^р,о-Уо)	(а)
С другой стороны, общее число единиц переноса составляет:
У° л
и.~	=	(в)
, Ур,о — У Ур,о — уо
Уо
где dy — элементарное приращение концентрации низкокипящего компонента
в паре при его проходе через слой жидкости на тарелке.
Из выражений (а) и (б) находим: —In (1 — г]о) = М>-
Принимая участок кривой равновесия в пределах одной тарелки
за отрезок прямой с тангенсом угла наклона к оси абсцисс, равным
тр, имеем:
1/Л7в = l/A^ + mp (D/W)(l/Nx)
где Ny и Nx — числа единиц переноса в паровой и жидкой фазах; D и № — на-
грузки тарелки по пару и жидкости, кмоль/(м2-с).
На основе экспериментов установлены следующие приближенные зави-
симости:
Д^ = (1/КР^)(0,77б + 0,0457йй7)-0,238щпКрГ+ 1,75 • 10~3Г
Nx = 0,338	(0,215о)п КрГ+ 0,15)z
где Ргж = т’ж/Ож — диффузионный критерий Прандтля; \’ж — кинематическая
вязкость жидкости; Рж — коэффициент диффузии низкокипящего компонента
разделяемой смеси в жидкой фазе; hw — высота сливной перегородки, см; о)п —
средняя скорость пара в незаполненном сечении колонны, м/с; W — нагрузка
по жидкости на единице длины ее пути, л/(м-мин); рп — плотность пара, кг/м3.
Время пребывания жидкости на тарелке г=	с, где йв— тол-
щина слоя жидкости на тарелке, см; 1Т — длина пути жидкости на тарелке, м
(расстояние между точками входа и выхода); для колпачковых тарелок йв —
= 4,2+ 0,19й^ — 1,36щп/рп+ 4,1510’3Г; для ситчатых тарелок йв— 0,61 +
+ 0,725й^ — 2,38щп Крп+ 2,05- Ю-3^.
По приведенным формулам можно рассчитать значения локальных коэф-
фициентов полезного действия т]0, связанных со средними коэффициентами по-
лезного действия тарелки ц'р следующей зависимостью:
Цср/ПО = f (Ре, D/W,тр,у]о)	(в^
где число Ре = l2lDp2 характеризует степень перемешивания жидкости на
тарелке и определяется при помощи следующей эмпирической формулы (в м2/с):
De = [1 + 0,0173 (d — 7,6)]2[0,315 (0,0124 + 0,0059hw + 0,0562а>п +
+ 0,204 • 10-3№)]2
В случае колпачковых тарелок d означает диаметр колпачка; для ситчатых
тарелок d = 7,6 см.
Для нахождения явного вида функциональной зависимости (в) были обра-
ботаны результаты большого числа экспериментов по ректификации различных
539
бинарных смесей в колоннах с колпачкойыми и ситчатыми тарелками при разно-
образных рабочих условиях. Полученные данные представлены на рис. XI-17
в виде зависимости 'Пср/'По от произведения mp (D/W) т]о и числа Ре. Сопоставле-
ние опытных и расчетных значений т]ср показывает, что последние в подавляю-
щем большинстве случаев несколько занижены (в отдельных случаях до 30%).
Следовательно, использование изложенного метода расчета при проектировании
ректификационных колони ведет к некоторому запасу числа тарелок.
8.	Расчет ректификационных колонн на основе
теории массообмена
Изложенные выше методы расчета требуемого числа теорети-
ческих тарелок базируются на диаграмме фазового равновесия и
материальном балансе процесса ректификации, но совершенно
игнорируют его кинетику и гидродинамическую обстановку в аппа-
ратах. Для восполнения этого пробела введены' коэффициенты
полезного действия, которые не поддаются точному теоретиче-
скому определению, а могут быть приближенно вычислены по
эмпирическим формулам или заимствованы из практики. Строго
научный расчет процесса ректификации, учитывающий сочетание
его статики и кинетики, в принципе осуществим на основе теории
межфазного массообмена. Реализация этого пути, как уже отме-
чалось, невозможна до тех пор, пока не установлены количествен-
ные закономерности образования межфазной поверхности и ее
геометрической характеристики в барботажных аппаратах,
к числу которых относятся тарельчатые ректификационные ко-
лонны. Кроме них, однако, в промышленности используют аппа-
раты с более или менее фиксированной поверхностью массообме-
на — пленочные и насадочные ректификационные колонны. Расчет
этих аппаратов целесообразно базировать на теории межфазного
массообмена, как было показано в главе X применительно к абсор-
берам.
Согласно двухпленочной теории, на межфазной границе сосу-
ществуют равновесные концентрации низкокипящего компонента
в жидкой (х0) и паровой (у0) фазах. При этом х0 < х и у0 > у,
где х и у — концентрации того же компонента в ядре потока жидко-
сти и ядре парового потока. В стационарном процессе массообмена
количество низкокипящего компонента, переходящего из потока
жидкости к поверхности раздела F м2 и от нее к потоку пара состав-
ляет (в кмоль/с):	= рх (х — х0) F = $у (у0 — у) F, где
рх и ру — коэффициенты массоотдачи для жидкой и паровой фаз.
Из последнего уравнения и рис. XI-18 следует, что
₽x/P</ = («/o — У)ИХ~ x0) = tga	(а)
Угол а на рис. XI-18 определяет точку А, а координаты ее
выражают равновесные концентрации на межфазной поверхности,
которые в общем случае зависят от обоих коэффициентов массо-
отдачи (рх и ру).
540
Допустим, что на элементарном участке колонны высотой dH
сосредоточена поверхность массообмена dF = adH, где со —
поверхность, приходящаяся на 1 м рабочей высоты. Для наса-
дочной колонны диаметром dK при удельной поверхности насадки
f м2/м3 можно принять со = (лс/к/4) f. На высоте dH концентрация
низкокипящего компонента в паровой фазе возрастет на dy,
а во встречном потоке жидкой фазы понизится на dx.
Рис. ХЫ8. К расчету насадочных и пленочных колонн.
Из уравнений массообмена для участка dH имеем: D dy =
— Ру (Уо — у) ®dH-, Wdx = fix (х — х0) со dH. Принимая взаимо-
действующие потоки пара (D) и жидкости (IF) постоянными по
всей высоте колонны, найдем:
D J Уо —У у
Уу
2
№Н = f dx = v
W J х — х0
X.
где Nxn Ny — числа единиц переноса в жидкой и паровой фазах; уг, уг, хг, хг—
концентрации низкокипящего компонента в паровой и жидкой фазах в нижнем
и верхнем сечениях колонны (рис. XI-18).
Определение значений Нх и Ну затруднительно, так как изме-
нение концентраций на межфазной поверхности (х0, z/0), связанных
с коэффициентами массоотдачи pz и fi^ по соотношению (а), заранее
неизвестно или приводит к очень сложным выражениям. Для
упрощения расчетов оперируют коэффициентами массопередачн
Ку и Кх, отнесенными к суммарным перепадам концентраций
6 Н. И. Гельперин	541
в каждой фазе, обозначаемым через Дг/ и Дх (рис. XI-18). Тогда
Уа	х2
I dy КуьаН,	f	dx	.
Na= \-K-y = -JD~'	J	Tx^-IF-	(B)
У1	A,
Так как исходные (хь ух) и конечные (х2, У г) концентрации
в потоках обеих фаз заданы требованиями процесса разделения, то
нахождение интегралов в выражениях (в) легко осуществляется
графическим способом по кривой равновесия и рабочей линии
(рис. XI-18). Итак, по уравнениям (в), зная величину Ку или Кх,
можно определить рабочую высоту колонны, обеспечивающую
заданные условия ректификации бинарной смеси.
Для расчета величин Ку и /Q предложено много эмпирических
формул, большей частью в критериальной форме, построенных на
основе результатов экспериментальных исследований (например,
видаМид = С КетРгд). Эти формулы, однако, плохо согласуются
между собой, по-видимому, из-за неправомерности их экстраполи-
рования за пределами условий опытов, по результатам которых они
установлены. Применение этих формул допустимо пока лишь для
ориентировочных расчетов, требующих последующей корректи-
ровки по данным промышленной эксплуатации аналогичных
аппаратов
। Эффективность насадочных и пленочных ректификационных
колонн часто оценивают на практике по рабочей высоте, эквива-
лентной либо одной теоретической тарелке (ВЭТТ, или h3), либо
одной единице переноса (ВЕП, или hE): h3 = Н/п?, hE = HlNa
или ///Л/ж. Отсюда вытекает следующее соотношение: h3ihE —
= Naln?.
Напомним, что величины Na и нт определяются с помощью
х—«/-диаграммы для каждой разделяемой смеси и заданной степени
разделения вне всякой зависимости от конструкции аппарата,
кинетических и гидродинамических факторов.
» Большим недостатком насадочных колонн является неравно-
мерность распределения потока жидкости по их сечению ф, изме-
нение которой возможно в пределах 0 < ф <1. Отношение вели-
чин h3 при ф = 0 и ф > 0, т. е. ф = Лэ (1|>=0)//гэ (ii>;.o)), при
прочих равных условиях можно приближенно определить для
насадок из колец Рашига по формуле (в %):
ср = 100/ {1+0,01 [о/ (ст + 1)] Ф (</к/</н)2(Ф + 2,5/0)}
где о — коэффициент избытка флегмы; dK — диаметр колонны; dR — диаметр
кольца.
На величину ф в колоннах с кольцевой насадкой, кроме факто-
ров, фигурирующих в последней формуле, оказывает большое
влияние равномерность орошения верхнего сечения слоя насадки;
рекомендуется не менее 6 струй на 1 дцм2 площади этого сечения.
Однако, даже в данном случае велико влияние плотности ороше-
542
ния: при увеличении плотности орошения от 4 до 12 м3/(м2-ч)
величина ф падает от 0,25 до 0,07. Заметим, что для поддержания
низких значений ф целесообразно в колоннах диаметром 1 м и
более размещать промежуточные перераспределительные решетки.
Как уже было отмечено в главе X, эффективность насадочных
колонн оказывается наибольшей при ее работе в режиме, близком
к захлебыванию. Этому оптимальному режиму соответствует ско-
рость паров wn в незаполненной колонне, которую можно приблп-
женно рассчитать по формуле: Wn — С (D/Wf>-3 '/Рж/Рп м/с,
где D и W — расходы пара и жидкости (кмоль/ч); рж и рп — плот-
ности жидкости и пара (кг/м3), а коэффициент С-102= 3; 4,6;
5,1 и 5,5 соответственно для керамических колец Рашига диаметром
8, 25, 35 и 50 мм.
Для расчета величины h3 (или полной высоты слоя насадки И) предложен
ряд эмпирических формул, полученных преимущественно в опытах с аппаратами
лабораторных масштабов. Эти формулы плохо согласуются между собой и с опы-
том работы промышленных колонн. Для приближенных расчетов величины И
(в м) в колоннах с насадкой из керамических колец Рашига при работе с опти-
мальной скоростью пара wn м/с можно воспользоваться одной из следующих
эмпирических формул:
/7=1+ пг —2,55 • 10~3
dHhp
wnPnH
[(10+4)/120];
И = 4,2пт К</Нтж//
где dH — диаметр кольца, мм; Ар — перепад давлений в колонне, Па; пт — число
теоретических тарелок; рп — плотность пара, кг/м3; тж — кинематическая
вязкость жидкости; / — плотность орошения, кг/(м2-ч).
Г. РЕКТИФИКАЦИЯ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СМЕСЕЙ
1.	Принципиальные схемы ректификации смесей
Рассмотренные выше общие закономерности и методы ректифи-
кации бинарных смесей распространяются также на многокомпо-
нентные смеси, которые значительно чаще встречаются в химиче-
ской промышленности. Особо подчеркнем, что ректификация тех и
других смесей осуществляется в одних и тех же аппаратах (ректи-
фикационных колоннах). При периодической ректификации много-
компонентной смеси полностью сохраняется установка, состоящая
из одной колонны, снабженной дистилляционным кубом и конден-
сатором. Работая с непрерывным увеличением флегмовых чисел,
можно в первый период отобрать в виде дистиллята наиболее
летучий компонент смеси, а в последующие периоды — вышеки-
пящие компоненты, получив наименее летучий компонент в кубо-
вом остатке. Разумеется, поскольку в парах, образующихся даже
при частичном испарении многокомпонентной жидкой смеси,
содержатся все ее компоненты, то они будут присутствовать
также во всех дистиллятах, в составе которых может преобладать
один.
6*
543
Рис. XI-19. Схемы установок для ректификации многокомпонентных смесей:
а — варианты ректификации трехкомпонентных смесей; б — варианты ректификации четырехкомпонентных смесей.
Четкое разделение всей многокомпонентной смеси на практи-
чески чистые компоненты с меньшей затратой труда и энергии
достигается при непрерывной ректификации, осуществляе-
мой с помощью ряда последовательно соединенных ректифика-
ционных колонн. Каждая колонна разделяет поступающую в нее
смесь на дистиллят и кубовый остаток, резко различающиеся по
составу. Так, например, в случае трехкомпонентной смеси (Д, В
и С, причем А — наиболее летучий) можно получить в первой
колонне дистиллят, содержащий практически чистый компонент
А, и кубовый остаток в виде бинарной смеси В + С. Последняя
направляется во вторую колонну для получения практически
чистых компонентов В и С (рис. XI-19, а). При помощи тех же
двух колонн возможен также другой вариант процесса: отбор из
первой колонны компонента С в виде кубового остатка и бинарной
смеси А + В в виде дистиллята, разделяемого во второй колонне
(рис. XI-19, б).
На рис. XI-19, б показаны возможные варианты разделения
четырехкомпонентной смеси (Д, В, С и D), одинаково требующие
последовательного соединения трех колонн.
Итак, для непрерывной ректификации трех компонентной смеси
требуются 2 колонны, четырех компонентной — 3 колонны, /i-ком-
понентной — («*'— 1 (колонн. Этот вывод вполне закономерен, так
как только из последней колонны можно отобрать два практически
чистых компонента, из всех остальных — лишь по одному. Выбор
оптимального варианта разделения производится по результатам
экономического расчета, учитывающего расход энергии и стоимость
ректификационной установки.
Как видно из рис. XI-19, в установках для^ разделен и я много-
компонентных смесей независимо от выбранного варианта всегда
имеется по меньшей мере одна колонна для разделения бинарной
смеси, подробно рассмотренная в предыдущем разделе. Основной
задачей данного раздела является определение требуемого числа
теоретических тарелок в колоннах, питающихся смесями с числом
компонентов более двух, а также установление связи между
продуктами разделения и условиями орошения колонн.
2.	Ректификация идеальных
многокомпонентных смесей
Задаваясь концентрацией низкокипящего компонента в исход-
ной бинарной смеси и продуктах ее разделения, мы определяли
требуемое число теоретических тарелок, зная уже полные составы
дистиллята и кубового остатка. Так как даже при частичном испа-
рении многокомпонентной смеси в образующихся парах присут-
ствуют все ее компоненты, то при известных концентрациях
одного из них полные составы дистиллята и кубового остатка
остаются, естественно, неопределенными. Между тем, как будет
показано ниже, для расчета требуемого числа теоретических таре-
545
лок при ректификации многокомпонентных смесей могут быть
заданы концентрации лишь одного компонента в продуктах разде-
ления. Таким образом, расчет процесса ректификации много-
компонентных смесей осложняется необходимостью определения не
только числа теоретических тарелок, но также полных составов
дистиллята и кубового остатка. Эта задача решается наиболее
простыми методами применительно к идеальным смесям,
т. е. подчиняющимся законам Рауля и Дальтона.
Аналитический метод расчета. Для усвоения метода расчета
достаточно рассмотреть процесс разделения трехкомпонентной
смеси А + В + С, у которой наиболее летучим является компо-
нент А, а наименее летучим — С. Согласно закону Рауля, равно-
весные концентрации этих компонентов в паровой (уА, ув, ус)
и жидкой (хА, хв, хс) фазах при внешнем давлении Р выражаются
следующим образом:
Уа = (Ра!Р) ха; ув = (Рв/Р) ХВ; ус = (Рс/Р) хс	(а)
где РА, Рв, Рс — давление паров над индивидуальными компонентами, завися-
щие от температуры.
Как известно, в равновесии находятся пар, уходящий с теоре-
тической тарелки вверх, и жидкость, стекающая с нее вниз. Так
как обе взаимодействующие фазы имеют на различных тарелках
разные температуры, то им соответствуют также различные
значения РА, Рв и Рс. Чтобы это учесть, будем в дальнейшем
снабжать величины Р и у общим индексом «в», а величины х —
индексом «н» или «в» соответственно положению жидкой фазы
относительно тарелки.
Из соотношений (а) следует:
где (8лв)в = (РА/Рв)в и (8лс)в = (/’л/'Рс)в — коэффициенты относительной ле-
тучести компонентов А и В, А и С.
Обозначив потоки пара и жидкости в укрепляющей и исчерпы-
вающей частях колонны соответственно через D, W и D’, W
(будем считать их постоянными по высоте колонны), а количество
отбираемого дистиллята через П, напишем уравнения материаль-
ного баланса для произвольной тарелки в обеих частях колонны:
(Уа)п Р — W7 (xa)r -|- Пх^д; (Ув)п Р — W (хв)ъ “Ь
(ХА W = (уА^ D’ W0xA>0; (хв)в IV" =- (ув)ч Р' + ^В.о
где хА, д и . в, д — концентрации компонентов А и В в дистилляте; хА< 0, хв. 0—•
концентрации этих компонентов в кубовом остатке; — поток кубового ос-
татка.
546
|	(в)
Из уравнений (в) находим следующие соотношения:
(УМ. =	(4,Я/(4)В )]/[• +
+ (П/№) (хВ1д/(*В)в ]} = (ХА/Хв)в (Рлв)в
(уМ. = (ХМ. U1 - (V') (М (Mi / [1 -	(г)
(Wo/W) (хВ,о/ (Хв)в ]} = (Ха/Хв)в (4b)b
где
(Мв = 11 + (П/П(4.д/ (хл)в)1 / [1 + (W (хвл/ (M\i
(Mb = 11 - (V) Ы м»)1 /11 - Mw') Ы (M]	(д)
Подставляя в выражения (г) значение (уА1ув)в из выражений
(б), находим следующие зависимости концентраций компонентов А
и В в жидкостях, притекающих на тарелку и уходящих с нее:
в укрепляющей части (хА/хв)ъ = (елв/рлв)в (хА!хв)п (XI.21а)
в исчерпывающей части (хл/4)в = (елв/Рлв)в (хЛ/хв)н (XI.216)
Соотношения (XI.21) позволяют определить требуемые коли-
чества теоретических тарелок в каждой из двух частей колонны.
Для упрощения расчетов можно воспользоваться средними значе-
ниями елв и рлв для каждой части колонны. Так, обозначив
концентрации компонентов А и В в жидкости, стекающей с самой
нижней (первой) тарелки укрепляющей части колонны через хл
и х°в, со второй тарелки (считая снизу вверх) — через хл>1 и хв>1,
с третьей — через хА 2 и хв 2 и т. д., получим по соотношению
(XI.21, а):
для первой тарелки хл>1/х&1 = («ЛВ/РЛВ) (4/4)
для второй тарелки хЛ)2/хВ2 = (елв/Рлв) (хА1/хВ1) =
= (8лв/(’лв)2 (4/4)
для третьей тарелки	= (елв/Рлв) (хА 2/хв< 2) =
= (еАВ$Ав)9 (4/4)
для n-ой (самой верхней) тарелки хА п/хв> п = (елв/рлв)'> (4/4)
Следовательно, требуемое число теоретических тарелок в укреп-
ляющей части колонны выразится так:
иу ~ (^abI^ab)] 1п (хл, n^BixB, пх'а}	(XI,22а)
Аналогично выразится требуемое число теоретических тарелок
в исчерпывающей части колонны:
«и = [ Vln (8лв/₽лв)] (44, о/хвха> о)	(X1.226)
Величины (елв)в являются функциями температуры, изменяю-
щимися от тарелки к тарелке. С достаточным приближением можно
принять: влв = V е.АВ^АВ, где елв и елв — коэффициенты
относительной летучести компонентов Л и В в жидкостях гранич-
547
ных (самой нижней и самой верхней) тарелок, составы и темпе-
ратуры которых известны.
Заметим, что коэффициенты |3/B и содержат величины,
обратные флегмовым числам укрепляющей ( а =	) и исчерпы-
вающей (7?0 = W /Wo) частей
колонны; связь между этими вели-
чинами выражается соотношением
(XI.20а). При этом величина R
определяется по минимальному
флегмовому числу /?мин и выбран-
ному коэффициенту избытка
флегмы о, т. е. R = о7?ми11. Для
определения величины /?мин, не
поддающейся точному расчету
в случае многокомпонентных
Рис. XI-20. К графическому определению
числа теоретических тарелок в колоннах
для ректификации идеальных многокомпонент-
ных смесей.
смесей, рекомендуется следующая приближенная формула;
^МИН “ ( 1/ВК-1) {(Хлд/Хлс) [(1	*лд)/( 1
Здесь ек — коэффициент относительной летучести ключевых
компонентов смеси, а хлд и хлс — концентрации более летучего
компонента в дистилляте и исходной смеси. Ключевыми
называются два компонента многокомпонентной смеси с минималь-
ной относительной летучестью (смесь как бы уподобляется бинар-
ной, состоящей из более летучего компонента и всех компонентов
с большей летучестью и менее летучего, включающего остальные
еще менее летучие компоненты).
Для упрощения расчетов по формулам (XI.22) можно с доста-
точным приближением оперировать средними геометрическими
значениями коэффициентов рлв, т. е. принимая = |/ рЛВ,
где рлв> 1 и ₽лв, 2 относятся к граничным сечениям каждой части
колонны. Заметим, что при помощи уравнений (XI.21) и (XI.22)
можно методом итераций найти также распределение составов
жидкости по высоте ректификационной колонны.
Работе ректификационной колонны в режиме полного орошения
(А? = оо) соответствует, как известно, минимальное число теорети-
ческих тарелок пмин.
В этом случае у = х, т. е. нет различия между
условиями работы укрепляющей и исчерпывающей частей ко-
лонны; кроме того, РлВ =	= 1, и уравнения (XI.21а) и
(XI.216) становятся тождественными. Сохраняя принятые выше
обозначения концентраций компонентов А и В в кубовой жидкости
548
(хА, о, хв,0) И дистилляте (хл,д, хВ1Д), получаем: хА,я1хв,я =
= еАв" (ха, о/хв, о)> 0ТКУДа
«мин = (Vlne^) 1п(хА Л> 0/хл>охВл)
(XI.23)
Графический метод расчета может быть выполнен при помощи
диаграмм фазового равновесия, построенных отдельно для каждого
компонента ректифициру-
емой идеальной многоком-
понентной смеси (рис.
XI-20). Как видно из со-
отношений (а), зависимо-
сти между равновесными 5
концентрациями фаз (хл и
Уа, хв и ув и т. д.) при 'I
каждой температуре (изо- ‘г
Рис. XI-21. К приближенному рас-
чету числа теоретических тарелок
в колоннах для ректификации иде-
альных многокомпонентных смесей.
“0,01 0,02 0,040,06 0,1 0,2 0,4 0,60,81,0
термы) являются линейными. Так как РА > Рв > Рс при t = const
РА>РВ>РС и с ростом температуры значения РА, Рв и Рс возра-
стают, то угол наклона изотерм к оси абсцисс падает с умень-
шением летучести компонента и температуры (рис. XI-20).
На приведенных диаграммах 7\ <	< Т3 и т. д.; наиболее ле-
тучим является компонент А (рис. XI-21), наименее летучим —
компонент С.
При расчете ректификационной установки известен состав
исходной смеси (хА, хв, х'с) и можно задаться концентрациями
одного из компонентов (например, наиболее летучего) в дистилляте
(хЛ1Д) и в кубовом остатке (хл,0). Исходя из относительной лету-
чести компонентов принимают значения хв.я и хС)Д, после чего
определяют по уравнениям материальных балансов концентрации
компонентов смеси в кубовом остатке (х0,л, х0,в и х0,с). Выбрав
рабочее флегмовое число Р, напишем уравнения рабочих линий
всех компонентов (по аналогии с процессом разделения бинарных
смесей):
для укрепляющей части колонны
У А ~ ХА, д/(^ + 0 + [^/(^ + 1)] ХА, У В ХВ, цАР + 9 + 1Р/ (Р + 9]ХВ’
Ус ~ хс, д/ + В + IPI Р + 1)1хс
для исчерпывающей части колонны
у А ~ ~ХА, о/(^О — 9 + [	91 ХА’ ув = ~ ХВ, о/(^о — 9 +
“Ь [^о/ (*о 9 хв> Ус= ХС, о/ (*о	9 +	91 хс
549
Из написанных уравнений следует, что на индивидуальных
диаграммах рабочие линии для всех компонентов параллельны
друг другу, образуя с осью абсцисс угол, тангенс которого
равен R/(R 4- 1) в укрепляющей части и R0/(R0—1)—в ис-
черпывающей части колонны. При этом рабочие линии укреп-
ляющей части пересекают диагонали диаграмм в точках с абсцис-
сами хА)Я, хв>я и хс,я, а рабочие линии исчерпывающей части —
в точках с абсциссами хл>а, хв, 0 и хс, 0. В случае подачи исходной
смеси при температуре кипения рабочие линии обеих частей
колонны будут, очевидно, пересекаться в точках, соответствующих
составу исходной смеси (хА, хв, х'с). Кроме рабочих линий,
в индивидуальных у—х-диаграммах строются по соотношениям
(а) семейства изотерм.
Метод графического расчета продемонстрируем на у—х-диа-
грамме для компонента А (рис. XI-20). Задавшись температурой
кипения дистиллята 7\, проводим горизонтальную прямую ЕЕХ
до пересечения с изотермой Т\. Абсцисса хЛ11 точки Ех выражает
концентрацию компонента А в жидкости, стекающей с первой
верхней тарелки. Выполнив аналогичное построение на у—х-
диаграммах для компонентов В и С, получим значения хв, х и хс,х.
Правильность принятой температуры Т\ и соответствия ЕЕХ
одной (верхней) тарелке проверяется по условиях) хА, х + хв<1 +
+ хс, 1 = 1. Если это условие не удовлетворяется, то выбирается
другая температура и построение повторяется до достижения
ха,1 + хВ;1 + хС11 = 1. Далее выбирается новая температура Т2,
предположительно соответствующая точке кипения жидкости,
стекающей со следующей (второй, считая сверху) тарелки. Про-
ведя горизонтальный отрезок Е2Е% (из точки Е2 на рабочей линии)
до пересечения с изотермой Т2, находим концентрацию хА, 2.
Выполнив аналогичное построение на у—х-диаграммах для компо-
нентов В и С и найдя значения хВ12 и хС;2, проверяем правиль-
ность принятой температуры Т2 по условию хл, 2 + хв,2 + хС12 =
= 1. Построение продолжается до достижения точки F, характе-
ризующей состав жидкости на тарелке питания (исходной смеси).
Из точки К, изображающей состав кубового остатка, производят
аналогичное построение слева направо для исчерпывающей части
колонны, ориентируясь на ее рабочую линию RF и на изотермы
Т10, Т^и т. д. до достижения точки F. Совершенно очевидно, что
абсцисса точки хА при описанном построении справа налево и
слева направо должна лежать на одной изотерме, соответствующей
температуре кипения исходной смеси. В случае расхождения для
согласования этой температуры приходится корректировать со-
ставы одного или обоих продуктов разделения (дистиллята и
кубового остатка).
Изложенным методом определяются требуемые числа теорети-
ческих тарелок в укрепляющей и исчерпывающей частях всех
колонн, где ректификации подвергаются идеальные жидкие смеси
с числом компонентов более двух.
550
Приближенный метод расчета. Для приближенной оценки
требуемого числа теоретических тарелок рекомендуется метод,
который базируется на замене многокомпонентной смеси бинарной,
состоящей из двух упомянутых выше ключевых компонентов
(Л и В). Задаваясь концентрациями последних в дистилляте и
кубовом остатке, можно при известном среднем коэффициенте
относительной летучести (елв) определить по формуле (XI.23)
требуемое минимальное число теоретических тарелок пмин (в случае
7? = оо). По вычисленному значению пмии, зная 7?мш1 и реальное
флегмовое число 7?, находят требуемое число теоретических таре-
лок п с помощью графика (рис. XI-21), где представлена зави-
симость (п — пми11)/(п + 1) = / 1(7? — 7?миВ)/(7? + 1)1. Мини-
мальное флегмовое число определяют по формуле:
ЯМин + 1 = (ХА, ЯХв'ХА, (IхА' — ХВ, д/ХВ, о) [1 + &АВ (Ха/Хв)] о/ (&АВ ~ 0) +
+1	о/ (ёав - +(п/^о) 18'л, д/ -1)
где хА д и хв Дт хА и хв, хА 0 и хв 0—концентрации более летучего (Д) и менее
летучего (В) ключевых компонентов в дистилляте, исходной смеси и кубовом
остатке; xi 0 — концентрации компонентов с меньшей летучестью относительно В
в кубовом остатке; 8': — коэффициенты летучести этих компонентов относи-
тельно В; 8-— коэффициент летучести компонентов менее летучих, чем А, от-
носительно В; х,-,д—концентрации этих компонентов в дистилляте.
Для оптимального распределения суммарного числа теорети-
ческих тарелок между укрепляющей и исчерпывающей частями
колонны пользуются следующим эмпирическим соотношением:
пу/пн = 0'206 In [(И'7,/!!) (хв/хА) (%Л О/Хд д)2]
3.	Определение числа теоретических тарелок
методом «от тарелки к тарелке»
В химической технологии значительно чаще подвергаются
ректификации неидеальные многокомпонентные жидкие
смеси. В этих случаях условие фазового равновесия системы редко
поддается точному аналитическому описанию. Процесс ректифика-
ции и методика его теоретического расчета еще больше усложня-
ются, когда компоненты разделяемых смесей образуют бинарные и
тройные гомо- и гетероазеотропы. Ниже мы ограничимся рассмот-
рением ректификации смесей, все компоненты которых присут-
ствуют в дистилляте и кубовом остатке, не образуя азеотропов;
процессы разделения более сложных смесей являются предметом
специальных курсов.
Достаточно точно требуемое число теоретических тарелок
в колонне для ректификации неидеальных многокомпонентных
жидких смесей определяется методом «от тарелки
к тарелке». Последний основан на совместном решении
уравнений фазового равновесия п материальных балансов по
551
каждому компоненту для каждой теоретической тарелки укреп-
ляющей и отгонной частей колонны,
В пределах одной теоретической тарелки (например, /г-ой)
равновесные концентрации каждого компонента (например, /-го)
в паровой и жидкой фазах можно с достаточной степенью точности
выразить уравнением:
У/, п =	(п+1)	(а)
где К{,п — константа равновесия, определяемая опытным путем.
Уравнение материального баланса по i'-му компоненту для
участка укрепляющей части колонны, ограниченного снизу про-
извольной п-ой тарелкой (считая сверху вниз), имеет следующий
вид:
Уг, п = [(£* Wj/Djyi, д (W/D) xit (n+i) = (П/D) yh д -ф- (IF/D) (п+1) (б)
гДе У1,п и хь сл+1) — равновесные концентрации компонента i в парах, посту-
пающих на га-ую тарелку, п в жидкости, стекающей с этой тарелки; у/, д — кон-
центрация i-го компонента в дистилляте; D, IF и П — потоки пара, флегмы и
дистиллята, кмоль/с.
Аналогично напишем уравнение материального баланса по
Z-му компоненту для участка исчерпывающей колонны, ограничен-
ного произвольной m-ой тарелкой (считая снизу вверх):
У(, т—	X,, 0 -ф (W'/D) xit (tn+i)	(в)
где IF' и IFO — потоки флегмы и кубового остатка, кмоль/с; xt,0— концентра-
ция i-го компонента в кубовом остатке.
Потоки W, W и D можно часто считать постоянными для всех
тарелок. В случае же сильной зависимости энтальпий пара и
жидкости от их составов изменение величин D, W и W по высоте
колонны можно учесть, дополнив уравнения (а), (б) и (в) уравне-
ниями тепловых балансов.
Для расчета требуемого числа тарелок задаются составом
дистиллята (ха> д; хь, д; ...; хц д и т. д.) и определяют из уравнений
материальных балансов для всей колонны концентрации отдель-
ных компонентов в кубовом остатке (x(i>0; xbt0; х., п и т. д.);
так, например, Wr = ГГ0 + П; W71x/,’H==	0 + Их,, д, где
х[; и — концентрация /-го компонента в исходной смеси, a W1 —
поток последней (в кмоль/с). Кроме того, необходимо задаться
флегмовыми числами W/П = R и W7W0 = Ro-
Далее, решая уравнения (а) и (б), (а) и (в), определяют составы
жидкой и паровой фаз на каждой тарелке, двигаясь сверху вниз
по укрепляющей части и снизу вверх по исчерпывающей части ко-
лонны, до достижения одинаковых составов на тарелке питания. В
случае резкого расхождения этих составов приходится повторять
расчет, изменив принятый состав дистиллята, а иногда и флегмовое
число, т. е. прибегая к способу последовательных приближений.
Для уменьшения трудоемкости расчета целесообразно выбрать для
первого приближения концентрации компонентов в дистилляте и
552
кубовом остатке, удовлетворяющие уравнению: Ig (П,/Wit 0) =*
= Е 1g ez + F, где Е и F — постоянные величины для всех
компонентов; е( — коэффициент относительной летучести. Чтобы
воспользоваться этим уравнением, достаточно нанести в логариф-
мической системе координат ег — П;/1Гг-, 0 две точки (ПЛ/Ц7Л, ел)
и (ПТ/1СТ, ет), соединив их прямой линией. Здесь обозначены:
Пл и Пт — мольные количества компонентов с большей и меньшей
летучестью, чем легкий и тяжелые ключевые компоненты в ди-
стилляте, a Wji и Гт — их количества в кубовом остатке; 8Л
и ет — коэффициенты относительной летучести этих компонентов.
По построенной прямой можно найти наиболее близкое количе-
ственное распределение компонентов смеси в дистилляте и кубовом
остатке. При этом компоненты, соответствующие ПЛ/Ц7Л > 100
и -2?- < 0,01 можно считать практически нераспределенными.
Решение рассматриваемой задачи в современной инженерной
практике проводят при помощи электронных счетно-решающих
устройств (ЭЦВМ), для которых имеются уже готовые программы.
Заметим, что изложенное выше графическое определение требуе-
мого числа теоретических тарелок в колонне для ректификации
идеальных многокомпонентных смесей также используют метод
«от тарелки к тарелке». Расчет облегчен лишь наличием простого
описания равновесного распределения компонентов смеси между
паровой и жидкой фазами.
Д. ОСНОВНЫЕ РАЗМЕРЫ И ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ
СОПРОТИВЛЕНИЕ РЕКТИФИКАЦИОННЫХ АППАРАТОВ
Как уже отмечалось, для ректификации жидких смесей приме-
няются аппараты тех же конструкций, что и для абсорбции (см.
главу X), но в сочетании с дистилляционными кубами, отдельно
рассмотренными выше. В промышленности преимущественно ис-
пользуются колонны с барботажными тарелками, реже — по-
верхностные. Диаметр тех и других колонн (dK м) определяется
по средней скорости пара в их незаполненном сечении (wa м/с)
и его расходу (D кмоль/с) из уравнения неразрывности потока:
[22,40 (273 + /)]/273 (0,Ip) = (л<^/4) шп
где t — температура пара; р — рабочее давление, МПа.
Скорость wa предопределяет не только паровую нагрузку
колонны D, но также устойчивость ее работы и эффективность
(коэффициент полезного действия). Последняя, как уже известно,
зависит, кроме того, от физико-химических свойств ректифици-
руемой смеси и конструкции аппарата.
Тарельчатые колонны. Зависимость коэффициента полезного
действия барботажных тарелок от средней скорости пара характе-
ризуется кривой, показанной на рис. XI-22, а. При прочих равных
553
условиях величина 'п резко падает с уменьшением скорости пара
ниже некоторого минимального значения w° (вследствие плохого
контакта жидкости и пара) и при увеличении скорости пара выше
некоторой предельной величины w'„ (из-за уноса паровым потоком
брызг и капель жидкости с нижележащих тарелок на вышележа-
щие). На практике колонны работают со скоростью параа>п вблизи

Рис. XI-22. К определению основных раз-
меров колонн с колпачковыми тарелками:
а — зависимость к. п. д. тарелки от ско-
рости пара в незаполненном сечении ко-
лонны; б — активная поверхность тарелки;
в — скорости пара шп, ша и w .
О
предельно допустимой w„. При этом играют, однако, существенную
роль скорость пара wa, отнесенная к активной площади тарелки,
и скорость в паровых патрубках wT. Активной называется
площадь тарелки за вычетом площадей, занятых переточным
устройством (сегмента на рис. XI-22, б) и колпачками.
На основе экспериментальных данных для тарелки с круглыми
колпачками рекомендуют: <ра = wa/wa ж 1,8—2 и <рг = wT/wa
х 8—12. При <рт < 8 количество жидкости между колпачками
слишком мало для обеспечения достаточной поверхности контакта
с паром, а при <рт > 12 не вся масса жидкости активно участвует
в массообмене с паром; в обоих случаях наблюдается падение
коэффициента полезного действия тарелки -ц.
Опытами установлено, что на величину ц при допустимой
скорости пара wa оказывает определенное влияние расстояние
между тарелками Н (рис. XI-22, в). С ростом последнего уменьша-
554
ется возможность уноса капель и брызг жидкости с нижележащих
на вышележащие тарелки, поэтому допустима более высокая
скорость пара wn без заметного падения величины р. Наконец,
при прочих равных условиях допустимая скорость пара wa сни-
жается с увеличением диаметра колпачка d0 и плотности пара (Ргг)
а также с уменьшением флегмового числа 7? и плотности жидкости
Рж-
Путем обобщения результатов многочисленных опытов, про-
веденных в достаточно широком диапазоне перечисленных пара-
метров, получена следующая формула для расчета допустимой
скорости пара в колоннах с колпачковыми тарелками (в см/с):
й:|-; (1,52/d°-2)[,?/(7? + I)]0'33 |/(Рж/Рп) Н	(XI.24)
где Н и d0 выражены в см.
Заметим, что формула (XI.24) справедлива для глубины гидрав-
лического затвора на колпачковой тарелке h3 = 30 мм
(рис. XI-22, в), которая и рекомендуется в колоннах, работающих
при нормальном давлении. Уменьшение величины h3, допускаемое
часто с целью уменьшения гидравлического сопротивления колонн
для разделения термолабильных смесей под вакуумом, ведет
к относительному падению коэффициента полезного действия р
при значениях wn, рассчитанных по формуле (XI.24). Влияние
рабочего давления колонны учитывается в формуле (XI.24)
плотностью пара рп.
Метод определения гидравлического сопротивления колпачко-
вых тарелок, расположение колпачков, сочетание их размеров
с диаметром парового (газового) патрубка, а также расчет площади
поперечного сечения переточных каналов были изложены ранее
(см. главу X).
В ситчатых перфорированных тарелках центры отверстий
диаметром dc располагаются в вершинах равносторонних треуголь-
ников с шагом s. Отношение площади тарелки к суммарной пло-
1-1 / S \2	лл
щади отверстии составляет: ф0 == —- (	) , где фч — коэффи-
фм \ “о '
циент, учитывающий долю площади тарелки, приходящуюся на
ее переточные устройства и крепление к стенкам колонны. Обычно
Фм « 0,7 и ф0 = 10—15. Глубина гидравлического затвора та же,
что и у колпачковых тарелок (h3 = 25—30 мм). Допустимую сред-
нюю скорость пара в незаполненном сечении колонны с ситчатыми
тарелками определяют по формуле (в м/с):
= (0,036/d3,2) /Рж/Рп)Н	(XI.25)
где И выражена в м.
Перепад давлений ’иа ситчатой тарелке при ср0 = 13 и h^~
— 20 мм можно рассчитать по формуле: Ар = Cte)np„ 1°, где коэф-
фициент С зависит от физических свойств жидкости.
555
Для определения предельно допустимой скорости пара в колон-
нах с клапанными тарелками не предложено до сих пор надежных
формул; в первом приближении она может быть рассчитана по
формуле (XI.24).
В специальной литературе (см. Александров И. А. Ректифика-
ционные и абсорбционные аппараты. М., Химия, 1978) приведены
эмпирические формулы и номограммы для расчета величин &уп и Ар
в колоннах с другими конструкциями тарелок, полученные
в опытах с отдельными системами. Рабочая высота тарельчатых
колонн определяется количеством тарелок и расстоянием между
ними.
Поверхностные колонны. Как уже отмечалось в главе X,
широкому применению насадочных колонн, несмотря на простоту
устройства и относительно низкую стоимость, препятствует их
малая эффективность, обусловленная неравномерным распределе-
нием встречных потоков пара (газа) и жидкости по сечению слоя
насадки. Поэтому насадочные ректификационные колонны диа-
метром более 1 м на химических предприятиях встречаются редко.
В главе X были также рассмотрены и охарактеризованы исполь-
зуемые в промышленности виды насадок, их сравнительная эффек-
тивность и гидравлическое сопротивление. Как и в случае абсорб-
ции, ректификация протекает наиболее эффективно при скорости
пара в колонне вблизи скорости захлебывания w3, определяемой
по формуле (Х.14). Таким образом, рассчитав w3 и выбрав рабочую
скорость пара wa, можно найти требуемый диаметр колонны.
В последнее время получили применение кольцевые насадки,
изготовленные из пластических масс. Обладая более низким гидрав-
лическим сопротивлением и, следовательно, более высокой пре-
дельной нагрузкой по пару и жидкости, пластмассовые кольца
вследствие худшей смачиваемости несколько уступают керами-
ческим и металлическим по эффективности, что компенсируется,
однако, увеличением удельной поверхности пластмассовых колец
путем поперечного и продольного рифления их наружной поверх-
ности. Преимуществом пластмассовой насадки является ее значи-
тельноменьшая насыпная плотность, недостатком — ограниченная
рабочая температура.
Для ректификации термолабильных смесей, проводимой под
вакуумом, все большее применение находят ситчатые насадки
(рис. Х-2, в-S), изготовляемые из тонких металлических и пластмас-
совых листов. Удельная поверхность этих насадок достигает
700 м2/м3, гидравлическое сопротивление не превышает 49 Па на
одну теоретическую тарелку, а оптимальный фактор нагрузки по
пару V рп = 2,4.
Пленочные ректификационные колонные встречным движением
парового потока и свободно стекающей жидкой пленки (по внутрен-
ней поверхности вертикальных труб, по поверхности пакета пло-
скопараллельных металлических листов и т. п.) получили ограни-
556
ченное практическое применение из-за низкой эффективности.
Опыты с многочисленными бинарными смесями показали, что при
ламинарном режиме парового потока ректифицирующая способ-
ность аппарата с плоскопараллельными плитами высотой Н м
описывается следующим уравнением:
Н = (17/35) 02п/Одиф) шп \dy! [ (у - х) - (1/7?) (уд - у)]
где sn — половина расстояния между плитами, м; 7)ДИф — коэффициент диффу-
зии, м2/с; у — концентрация низкокипящего компонента бинарной смеси, рав-
новесная с жидкостью состава х; s>n — средняя скорость пара, м/с; R — флег-
мовое число; z/д — концентрация низкокипящего компонента в дистилляте.
Процесс пленочной ректификации при турбулентном режиме парового
потока пока не поддается надежному математическому описанию. Опыты пока-
зали, что достигаемая в этом случае эффективность колеблется в пределах 0,5—1
теоретической тарелки на 1 м высоты колонны.
По опытным данным, удельная ректифицирующая способность аппарата
(число теоретических тарелок на 1 м высоты) применительно к бинарным смесям
в режиме полного орошения (7? = оо) описывается уравнением:
пт = 1,8 {[(8 - 1) / (8 + 1)] [уд - у0) /100] +
+ In [Уд(ЮО-уо) /Уо(ЮО-Уд)] [8/ (83 — 1)]}
где 8 — коэффициент относительной летучести компонентов бинарной смеси;
у0 — начальная концентрация низкокипящего компонента в паровой смеси.
Приведенная формула согласуется с опытными данными, полученными при
кратности испарения смеси от 1,2 до 5, оказывающей в этом интервале замет-
ное влияние на эффективность аппарата (возрастает до 25%). При кратности
испарения выше 10 эффективность аппарата увеличивается, достигая высоты,
эквивалентной одной теоретической тарелке, менее 0,5 м. Рабочее давление от 0,1
до 1 кПа сравнительно мало влияет на эффективность аппарата, которая, однако,
снижается примерно на 40% при увеличении приведенной скорости потока (по
равноценному массовому расходу воздуха нормального давления) от 0,5 до 4 м/с,
оставаясь практически постоянной при возрастании этой скорости до 8 м/с.
Преимуществами пленочной дистилляции являются краткое
время пребывания разделяемой смеси в аппарате, возможность
обработки смесей с высокой вязкостью, малая задержка жидкости,
высокая производительность и низкое гидравлическое сопротивле-
ние (около 0,4 кПа на 1 м высоты аппарата при приведенной ско-
рости пара 9 м/с). Недостатки процесса; высокий расход греющего
пара и невозможность применения для обеспечения большого
числа теоретических тарелок (предельная высота изготовляемых
аппаратов равна 9 м).
Е. ПУТИ экономии, ЭНЕРГИИ
В РЕКТИФИКАЦИОННЫХ УСТАНОВКАХ
Основная доля стоимости процессов ректификации приходится
на энергетические затраты (греющий пар и охлаждающий агент),
которые весьма значительны в современных крупномасштабных
химических производствах. Поэтому при проектировании ректифи-
кационных установок необходимо использовать все возможные
пути экономии энергии, частично указанные уже выше. К ним
относятся:
557
1.	Обеспечение минимальных потерь тепла в окружающую среду
путем тщательной термоизоляции ректификационных колонн. При
этом затраты на изоляцию должны компенсироваться стоимостью
сэкономленного тепла.
2.	Расходы греющего пара и охлаждающей воды, как известно,
возрастают с увеличением коэффициента избытка флегмы о,
Рис. XI-23. Ректификационные установки с тепловым насосом:
а — установка с компрессором для сжатия паров, уходящих из укрепляющей части
колонны: 1 — колонна; 2 — компрессор; 3 — флегма; 4 — дистиллят; б — установка
с пароструйным инжектором: 1 — колонна; 2 — сосуд-расширитель; 3 —• инжектор;
4 — инжектирующий пар; 5 — поток кубового остатка; 6 — смесь сжатых паров.
достигая наименьших значений при минимальном флегмовом числе
/?МИП, т. е. при а=1. Соответственно увеличиваются затраты.
Вследствие уменьшения числа тарелок стоимость колонны с ростом
о или Л? = о7?мип снижается до некоторого значения, а затем
возрастает из-за опережающего увеличения диаметра колонны,
а также рабочих поверхностей дистилляционного куба и конден-
сатора. Оптимально в экономическом (в том числе и энергетическом)
отношении флегмовое число /?01гг, соответствующее минимуму
суммарных затрат.
3.	Значительная экономия греющего пара и охлаждающей
воды может быть достигнута в результате использования тепла
паров, уходящих из колонны, дистиллята, кубового остатка и кон-
денсата греющего пара (на нагревание исходной смеси и другие
производственные нужды).
4.	При ректификации гомоазеотропных смесей в двух колоннах
при двух разных давлениях пары из колонны с большим давлением
могут быть использованы для обогрева колонны низкого давления;
при этом отпадает, разумеется, необходимость в конденсаторе
первой колонны.
558
5.	Большая экономия тепла может быть достигнута путем
применения принципа теплового насоса по схеме,
изображенной на рис. XI-23, а. Здесь пар, уходящий из колонны,
сжимается компрессором до давления, соответствующего требуе-
мой температуре его конденсации в нагревательной камере дистил-
ляционного куба. При этом, очевидно, не нужно устанавливать
конденсатор; кроме того, сокращаются расходы пара и охлаждаю-
щей воды. Рассматриваемая схема выгодна во всех случаях, когда
стоимость энергии, потребляемой компрессором, уступает затратам
на греющий пар и охлаждающую воду. Экономичность установки
возрастает но мере уменьшения разности температур кипения
компонентов ректифицируемой смеси.
6.	В случаях, когда кубовым остатком при ректификации явля-
ется вода, выгодно обогревать дистилляционный куб голым паром,
а не через поверхность нагрева. Помимо удешевления ректифика-
ционной установки, в данном случае может быть достигнута значи-
тельная экономия тепла путем использования принципа теплового
насоса с помощью пароструйного инжектора (рис. XI-23, б).
Здесь кубовый остаток переходит из куба в сосуд-расширитель,
где создается разрежение благодаря присоединению его парового
пространства к всасывающему штуцеру пароструйного инжектора.
Из последнего сжатая смесь инжектирующего пара и вторичных
паров, образовавшихся в сосуде-расширителе, подается под
нижнюю тарелку исчерпывающей колонны; неиспарившаяся и
охлажденная часть кубового остатка отводится из системы. Как и
в случае выпарных аппаратов, достигаемая экономия тепла зависит
от разности давлений в дистилляционном кубе и сосуде-расшири-
теле и от коэффициента инжекции.
Глава XII
Экстракция
А. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Экстракцией называется процесс разделения жидких и
твердых смесей путем избирательного растворения одного или
нескольких компонентов в жидкостях, называемых в дальнейшем
экстрагентами. Движущей силой перехода (диффузии)
компонентов из исходных смесей в экстрагенты является разность
концентраций в обеих средах. Как и в других процессах массо-
обмена (абсорбция, ректификация), этот переход прекращается по
достижении равновесного состояния системы. Таким образом,
независимо от агрегатного состояния исходной смеси процесс
экстракции базируется на законах диффузии и равновесного рас-
пределения переходящих компонентов между двумя фазами
(жидкость—жидкость, твердое вещество—жидкость). Однако
теоретическое описание, методы инженерного расчета и аппаратур-
ное оформление процессов экстракции из жидких и твердых исход-
ных смесей различны, поэтому они ниже рассматриваются от-
дельно.
Важнейшей характеристикой экстрагента является коэф-
фициент распределения кр, равный отношению
концентраций экстрагируемого (переходящего) компонента в фазе
экстрагента у (в экстракте) ив равновесном остатке исходной
смеси х, т. е. кр = ylx. В дальнейшем мы будем оперировать
абсолютными или относительными массовыми концентрациями.
Величина кр не поддается теоретическому расчету и определяется
для каждой индивидуальной системы опытным путем. Высокое
значение величины кр, указывающее на возможность экстрагиро-
вания большого количества вещества малыми количествами экстра-
гента, не является единственным критерием его рационального
выбора.
К промышленным экстрагентам во всех случаях предъявляется
еще ряд других требований, к числу которых относятся: 1) избира-
тельность, т. е. способность растворять только целевые компоненты
исходной смеси; 2) химическая индифферентность по отношению
к компонентам исходной смеси и конструкционным материалам
560
производственной аппаратуры; 3) нетоксичность, огне- и взрыве»
безопасность; 4) доступность и низкая стоимость; 5) высокая
летучесть по отношению к экстрагируемому веществу, если выделе-
ние последнего из экстракта и регенерация самого экстрагента
осуществляются ректификацией. В случае экстракции из жидких
исходных смесей возникают еще два существенных требования:
1) возможно низкая растворимость экстрагента в неэкстрагируе-
мых компонентах исходной смеси и 2) большая разность плотностей
экстрагента и исходной смеси, экстракта и остатка исходной смеси
(рафината). Оба последних требования диктуются стремле-
нием к полноте использования экстрагента и облегчению механи-
ческого разделения экстракта и рафината.
Подобно одноименным параметрам других диффузионных про-
цессов скорость экстракции и величина кр растут с повышением
температуры. При этом, однако, большей частью падает избира-
тельность экстрагента. Влияние давления на растворимость и
коэффициент распределения кр практически очень мало и не оправ-
дывает усложнения аппаратуры и осуществления процесса при
избыточных давлениях. По изложенным причинам промышленные
процессы экстракции протекают преимущественно при температуре
окружающей среды и нормальном давлении. Это позволяет про-
водить экстракцию в сравнительно простых аппаратах и применять
ее для разделения термолабильных смесей (например, выделение
антибиотиков из ферментативных растворов).
В технологическом отношении процесс экстракции состоит из
трех последовательных операций: 1) перемешивания исходной смеси
с экстрагентом; 2) механического разделения полученной гетеро-
генной смеси (жидкость—жидкость или твердое вещество—
жидкость) на экстракт и остаток исходной смеси (рафинат) или
твердый остаток; 3) разделения экстракта на экстрагированный
целевой компонент и экстрагент, возвращаемый для повторного
использования. Первые две операции чаще всего совмещаются
в одном аппарате, а третья операция осуществляется ректифика-
цией, реже — высаливанием. Таким образом, весь процесс разде-
ления смесей методом экстракции технологически сложнее ректифи-
кации и может оказаться даже не менее энергоемким. Заметим,
кроме того, что использование постороннего вещества (экстрагента)
для разделения смеси приводит к неизбежному загрязнению про-
дуктов разделения, очистка которых связана часто с большими
затратами. Не будучи универсальным процессом, экстракция
применима в тех случаях, когда другие методы разделения смесей
либо непригодны, либо сопряжены с значительными затратами.
Так, экстракция выгоднее ректификации при разделении смесей,
состоящих из компонентов с близкими температурами кипения
(например, бутадиен и бутилены), с малой относительной лету-
честью (вода—уксусная кислота), с очень высокими температурами
кипения и малой термической устойчивостью (витамины, высшие
жирные кислоты), азеотропных (вода—метилэтилкетон) и сложных
561
смесей веществ одинакового химического строения и с одинаковым
интервалом температур кипения (ароматические и предельные
углеводороды). Экстракция выгоднее выпаривания при необходи-
мости концентрирования разбавленных растворов и выгоднее
фракционной кристаллизации для разделения металлов, находя-
щихся в растворах (ниобий—тантал, цирконий—гафний).
Б. ЖИДКОСТНАЯ ЭКСТРАКЦИЯ
В наиболее крупных масштабах жидкостная экстракция
применяется в нефтеперерабатывающей промышленности. Очистка
смазочных масел от компонентов, образующих осадок и нагар,
а также создающих нежелательную зависимость вязкости от
температуры, производится методом экстракции. При этом исполь-
зуются экстрагенты, которые извлекают либо нежелательные ком-
поненты (смолы, асфальты), либо, наоборот, ценные компоненты
(парафиновые соединения). Экстракция используется также для
разделения углеводородов легких погонов нефти, для выделения
ароматических углеводородов, бутадиена, для очистки нефти от
сернистых соединений, для извлечения нафтеновых кислот и др.
В химической промышленности применяют экстракцию для
извлечения уксусной кислоты из разбавленных водных растворов,
муравьиной кислоты из ее азеотропной смеси с водой; аконитовой
кислоты из патоки; кислот, альдегидов, кетонов и спиртов из
продуктов окисления природного газа; хлорбензола в производстве
синтетического фенола; для обезвреживания промышленных сто-
ков; для очистки едкого натра от хлоридов и хлоратов натрия; для
выделения перекиси водорода из продуктов каталитического
гидрирования 2-этилантрахинона; для получения высококачествен-
ной фосфорной кислоты, силиконов высокой степени чистоты и др.
Методом экстракции пользуются в коксохимической промышлен-
ности (извлечение фенолов и ароматических углеводородов),
в химико-фармацевтической (выделение многочисленных природ-
ных и синтетических соединений, в том числе антибиотиков и
витаминов); в пищевой промышленности (для очистки масел и
жиров); в металлургических процессах (для извлечения урана и
тория, для регенерации облученного ядерного горючего, для разде-
ления ниобия и тантала, циркония и гафния, редкоземельных
элементов) и т. д.
Процессы экстракции отличаются в конкретных случаях
используемыми экстрагентами и технологическими параметрами,
но подчиняются общим закономерностям и осуществляются в типо-
вых аппаратах, называемых экстракторами.
1. Устройство и принцип действия экстракторов
Эффективность экстрактора при прочих равных условиях зави-
сит от совершенства контактирования исходной жидкой смеси и
экстрагента, а также от четкости разделения полученной гетеро-
562
генной смеси на экстракт и рафинат. Большая поверхность кон-
такта достигается диспергированием одной из жидких фаз (экстра-
гента или исходной смеси), а четкость разделения (расслоения) —
обособленными гравитационными отстойниками, совмещением спе-
циальных расслаивающих устройств со смесительными в одном
корпусе, созданием поля центробежных сил. К экстракторам
Рис. ХП-1. Одноступенчатые смесительно-отстойные экстракторы:
а — аппарат с обособленными смесительной и отстойной камерами: 1 — смесительная
камера; 2 — отстойная камера; 3 — исходная смесь; 4 — экстрагент; 5 — экстракт;
6 — рафинат; 7 — центробежный насос; 8 — турбинная мешалка; б — экстрактор с ка-
мерами, совмещенными в одном корпусе.
предъявляют также ряд других требований: высокая удельная
производительность, простота и надежность конструкции, малая
металлоемкость, низкий расход энергии. Поиски оптимального
экстрактора обусловили появление многочисленных конструкций
этого аппарата, из которых практическое применение нашло
ограниченное их число.
Простейшим одноступенчатым экстрактором перио-
дического действия может служить вертикальный цилиндрический
аппарат, снабженный мешалкой (лучшей диспергирующей способ-
ностью обладают турбинные мешалки). После перемешивания
загруженных количеств исходной смеси и экстрагента мешалку
останавливают, предоставляя смеси жидкостей возможность рас-
слаиваться. Полученные экстракт и рафинат выгружаются и
процесс повторяется; для более полного извлечения целевого
компонента рафинат может быть подвергнут повторной экстракции.
Одноступенчатые экстракторы могут работать также непре-
рывно, если сочетать смесительную камеру с отстойной камерой
непрерывного действия (рис. ХП-1), причем обе камеры могут
быть либо обособлены и соединены трубопроводом (рис. ХП-1, а),
либо более компактно расположены в одном корпусе (рис. ХП-1, б).
Смесительная камера может быть заменена центробежным насосом
(показано пунктиром на рис. ХП-1, а).
563
Достаточно полное извлечение целевых компонентов из исход-
ной смеси и получение экстракта высокой концентрации большей
частью не может быть достигнуто в результате однократной
экстракции. Для осуществления такого процесса прибегают
к многократной экстракции, т. е. к многократному
со свежими порциями или
со встречным потоком экс-
трагента (подобно процес-
сам абсорбции и ректифи-
кации). Процесс много-
кратной экстракции про-
водят часто в аппаратах,
контактированию исходного раствора
Рис. XI1-2. Трехступенчатый ящич-
ный экстрактор (план):
1 — камера смешения; 2 — камера
отстаивания; 3 — легкая фаза;
4 — тяжелая фаза; 5 — турбинная
мешалка.
представляющих собой ряд последовательно соединенных одно-
ступенчатых экстракторов. Среди аппаратов типа «смеси-
тель—отстойник» наибольшее применение для многократной
экстракции получили многоступенчатые (или многосекционные)
ящичные экстракторы (рис. XI1-2). Последние состоят из
ряда одноступенчатых аппаратов, схематически изображенных на
рис. XI1-1, б, с общим корпусом. Здесь исходный раствор и
экстрагент движутся противотоком, последовательно переме-
шиваясь в каждой секции и расслаиваясь перед поступлением
в смесительную камеру следующей секции. Турбинные мешалки
осуществляют не только перемешивание обеих жидкостей, но
также транспортируют их подобно центробежным насосам.
Достоинствами ящичных экстракторов являются: высокая
эффективность (большая степень приближения к равновесию),
возможность работы с любым соотношением расходов исходной
смеси и экстрагента, малая чувствительность к присутствию
в жидкостях взвешенных твердых частиц, доступность наращива-
ния числа секций (ступеней), сохранение распределения рабочих
концентраций обеих фаз при продолжительных остановках, надеж-
ность перехода от малых моделей к промышленным аппаратам.
Рассматриваемым аппаратам свойственны, однако, существенные
недостатки: громоздкость, обусловленная большим объемом от-
стойных камер; большая занимаемая площадь и наличие большого
числа приводов (по числу секций или ступеней). Перечисленные
недостатки ограничивают область применения ящичных экстракто-
ров по сравнению с экстракторами колонного типа.
Наиболее простыми по своему устройству являются наса-
дочные экстракционные колонны, конструктивно ничем не
отличающиеся от насадочных колонн для абсорбции и ректифика-
564
ции (рис. XI1-3, а). Здесь жидкость с меньшей плотностью (легкая)
поступает снизу, диспергируется при прохождении через опорно-
распределительную решетку и в виде капель движется вверх
навстречу стекающему потоку тяжелой жидкости. При прохожде-
нии через насадку (чаще всего кольца Рашига) капли многократно
сливаются и вновь образуются, контактируя со стекающей сплош-
Рис. ХН-З. Гравитационные экстракторы:
а — насадочная колонна; б — распылительная колонна; в — ситчатая колонна: 1 —
распылитель; 2 — тяжелая фаза; 3 — легкая фаза; 4, 5 — вход и выход легкой фазы;
6,7 — вход и выход тяжелой фазы; 8 — насадка; 9 — опорная решетка; 10 — ситчатые
тарелки; 11 — переточные трубки.
ной фазой (тяжелой жидкостью). По выходе из слоя насадки
в сепарационное пространство (отстойную камеру) колонны капли
сливаются; здесь поддерживается на определенном уровне поверх-
ность раздела жидкостей, ниже которой вводится тяжелая, а выше
отводится легкая фаза. Для обеспечения большей межфазной
поверхности материал насадки должен лучше смачиваться сплош-
ной фазой, чем дисперсной; в противном случае капли последней
будут сливаться в пленки, поверхность которых может в пределе
сравняться с поверхностью самой насадки.
Насадочные экстракционные колонны обладают низкой эффек-
тивностью (высота, эквивалентная ступени равновесия, редко
бывает ниже 2 м, но часто достигает 5 м и более), поэтому приме-
няются в случаях, когда для осуществления процесса требуется
небольшое число ступеней равновесия, а также при обработке
сильно вспенивающихся жидкостей.
Несколько меньшую эффективность, но значительно более высо-
кую удельную производительность [до 300 м3/(м2-ч)] имеют
-распылительные экстракционные колонны (рис. XI1-3, б),
не содержащие внутри никаких распределительных устройств.
565
Здесь одна из контактирующих жидкостей (объемный расход
которой выше) вводится в колонну через распыляющие устройства
(сопла, инжекторы) и перемещается навстречу второй жидкости,
движущейся сплошным потоком. Оба конца колонны расширены,и
образуют отстойные камеры во избежание уноса легкой жидкости
более тяжелой, и наоборот. Поверхность разделу располагается
обычно на том конце колонны, где происходит коалесценция капель
дисперсной фазы. Низкая эффективность распылительных экстрак-
ционных колонн объясняется сильным продольным перемешиванием
(резким нарушением режима противотока), возрастающим по мере
увеличения объемной концентрации (задержки) дисперсной фазы.
Среди экстракционных аппаратов гравитационного
типа наиболее эффективными являются ситчатые колонны
(рис. ХП-З, в), которые подобно абсорбционным и ректификацион-
ным колоннам состоят из цилиндрического корпуса с размещен-
ными в нем ситчатыми (решетчатыми) тарелками. Последние
разделяют колонну на секции, сообщающиеся через отверстия
в тарелках и переточные трубки. Легкая фаза, поднимаясь вверх
по колонне, проходит через отверстия в тарелках, дробится на
капли, которые контактируют в межтарелочном пространстве со
сплошной фазой, движущейся сверху вниз. Достигнув следующей
тарелки, капли сливаются, образуя слой, который вновь дробится
при прохождении через отверстия этой тарелки. Таким образом,
легкая фаза диспергируется в колонне столько раз, сколько в по-
следней размещено тарелок, контактируя в каждом межтарелоч-
ном пространстве с встречным потоком сплошной фазы. Последняя
же перемещается из секции в секцию через переточные трубки.
Общим недостатком всех рассмотренных гравитационных
экстракторов является недостаточно тонкое диспергирование
жидкостей и малая интенсивность их перемешивания. Этот недо-
статок устранен в колонных экстракторах, работающих с подводом
внешней энергии, среди которых наибольшее применение в хими-
ческой промышленности получили колонны роторно-ди-
сковые (рис. ХП-4, а) и колонны с чередующимися
смесительными и отстойными зонами
(рис. ХП-4, б).
Роторно-дисковый экстрактор состоит из цилиндрического
корпуса, к внутренней поверхности которого прикреплены попе-
речные плоские шайбы, размещенные с одинаковым шагом. По оси
корпуса проходит вал, на который с тем же шагом насажены попе-
речные диски, расположенные симметрично относительно шайб.
Легкая жидкость, поступающая снизу в диспергированном виде,
при движении вверх подвергается многократному дроблению и
перемешиванию с нисходящим потоком сплошной'фазы благодаря
вращению дисков. В каждой камере, образованной двумя шайбами
и вращающимся диском, перемешанные жидкости, обтекая шайбы,
расслаиваются под действием разности их плотностей, после
чего тяжелая жидкость продолжает свое движение вниз, а лег-
566
кая — вверх. Для лучшего разделения экстракта и рафината под
ротором и над ним предусмотрены сепарационные (отстойные)
объемы. Благодаря достаточно тонкому диспергированию, интен-
сивному смешению фаз и торможению продольного перемешивания
набором дисков и шайб рассматриваемый экстрактор значительно
эффективнее гравитационных колонн.
Рнс. ХП-4. Экстракторы с механическим перемешиванием:
а — роторно-дисковая колонна; б — колонна с чередующимися смесительными отстой-
ными секциями: 1,2 — вход и выход тяжелой фазы; 3, 4 — вход н выход легкой фазы;
5 — ротор; 6 — шайбы; 7 — диски; 8 — турбинные мешалки; 9 — насадка.
Рис. XII-5. Экстракторы пульсационный (а) н с вибрирующими тарелками (б):
1,2 — вход и выход тяжелой фазы; 3. 4 — вход и выход легкой фазы; 5 — поршневой
пульсатор; 6 — перфорированные тарелки; 7 — шток.
В корпусе колонны второго типа (рис. ХП-4, б) последова-
тельно чередуются зоны перемешивания и расслаивания, каждая
пара которых образует секцию. В первых расположены турбинные
мешалки, сидящие на общем вертикальном валу, а вторые содержат
либо какую-нибудь насадку (чаще всего кольцевую), либо пакет
металлических сеток. Пройдя встречными потоками все секции
колонны, фазы обрабатываемого раствора и экстрагента много-
кратно перемешиваются, а насадка способствует их расслоению
после каждого акта смешения. Эффективность и удельная произво-
дительность двух последних экстракционных колонн примерно
одинаковы.
Повышение эффективности насадочных, ситчатых и других
экстракционных колонн технически возможно путем сообщения
встречным потокам жидкостей продольных колебаний (пульсаций).
При достаточной частоте и амплитуде колебаний достигается тонкое
дробление диспергируемой жидкости (следовательно, и рост меж-
фазной поверхности), увеличение ее объемной концентрации
567
(задержки) и времени пребывания в колонне, а также интенсив-
ности перемешивания обеих жидких фаз. Колебания можно создать
двумя принципиально различными методами. Первый из них
(рис. XI1-5, а) сводится к присоединению к линии подачи легкой
фазы гидравлического или пневматического пульсатора.
В качестве гидравлических пульсаторов используют
бесклапанные поршневые, диафрагменные и сильфонные насосы,
которые в результате возвратно-поступательного движения создают
колебания всей массы жидкости в колонне через промежуточную
камеру. При помощи пневматического пульсатора эти
колебания создаются путем воздействия на уровень жидкости
потока воздуха или инертного газа пульсирующего давления через
промежуточный плотный поршень или диафрагму. Недостатками
пульсирующих колонн, ограничивающими область их применения,
являются большой расход энергии на создание колебаний всей
массы жидкости в колонне, неравномерность распределения скоро-
стей потоков по ее сечению, возможность появления кавитации
и опасных напряжений в отдельных узлах аппарата.
Более выгодным оказался второй метод сообщения колебаний
жидкости в колонне — при помощи вибрирующего на-
бора ситчатых тарелок, сидящих на общей вертикаль-
ной штанге, которая совершает возвратно-поступательное движе-
ние (рис. ХП-5, б).
Продолжительность процесса экстракции в рассмотренных
аппаратах слагается из затрат времени на акты перемешивания
взаимодействующих жидкостей и последующего их расслоения.
Как правило, второе слагаемое значительно больше первого, осо-
бенно при малых разностях плотностей исходного раствора и
экстрагента. Для уменьшения продолжительности процесса в слу-
чаях, когда по условиям химической лабильности экстрагируемого
вещества допустимо очень короткое время его контакта с экстра-
гентом, применяют центробежные экстракторы
(рис. ХП-6). Последние состоят из цилиндрического корпуса
(горизонтального или вертикального), внутри которого вращается
ротор в виде длинной перфорированной спиральной ленты или
набора соосных цилиндров, перфорированных на части своей
поверхности (несколько рядов отверстий по образующей или на
одном из концов). Концы перфорированной ленты прикреплены
к внутреннему и наружному перфорированным цилиндрам, обра-
зующим как бы корпус ротора также в том случае, когда вместо
спиральной ленты применяется набор соосных частично перфори-
рованных цилиндров. Легкая жидкость поступает под напором на
периферию ротора, проходит при его вращении через отверстия
наружного цилиндра и перфорированной спиральной ленты (или
соосных цилиндров), двигаясь от периферии к центру. Тяжелая
жидкость, поступающая во внутренний перфорированный цилиндр
ротора, движется под действием центробежной силы навстречу
потоку легкой жидкости — от центра к периферии. При встречном
568
прохождении через отверстия спиральной ленты или соосных
цилиндров обе жидкости многократно интенсивно перемешиваются,
а в пространстве между витками спирали или смежных соосных
цилиндров быстро и четко расслаиваются в поле центробежных сил.
Легкая жидкость (например, экстракт) отводится из центра ротора,
а тяжелая (например, рафинат) — с его периферии. Представляя
Рис. XII-6. Центробежный экстрактор:
1, 2 — вход и выход тяжелой фазы; 3,4 — вход и выход легкой фазы.
собой относительно сложную машину, центробежный экстрактор
обладает рядом существенных достоинств: кратковременный кон-
такт обрабатываемых жидкостей, возможность работы при малой
разности их плотностей, высокая удельная производительность.
Эти аппараты, конечно, неприменимы при наличии взвешенных
твердых частиц в исходных жидкостях или появлении таких
частиц в процессе экстракции.
2. Одноступенчатая экстракция
из двухкомпонентных растворов
Наиболее простым является процесс одноступенча-
той экстракции, который сводится к однократному смешению
исходного раствора с определенным количеством выбранного
экстрагента и последующему расслоению полученной гетерогенной
смеси на экстракт и рафинат. Процесс может быть периодическим
и непрерывным. Для удобства дальнейшего изложения условимся
называть растворителем ту жидкость, которая является
носителем экстрагируемого вещества в исходном растворе (в кото-
рой экстрагируемое вещество первоначально растворено). При
569
этом будем оперировать относительными массовыми концентра-
циями экстрагируемого вещества, выражая их в долях килограмма
этого вещества, приходящихся на 1 кг растворителя (х кг/кг) и
на 1 кг экстрагента (у кг/кг).
Как уже отмечалось выше, одним из важнейших требований
техники жидкостной экстракции является полная взаимная
Рис. XII-7. К расчету одноступенчатой экстракции.
нерастворимость пли, по крайней мере, ограниченная взаимная
растворимость экстрагента и растворителя. В действительности
все жидкости в некоторой степени растворяются друг в друге,
однако, при очень незначительной растворимости ею можно
практически пренебречь. В связи с этим будем в дальнейшем
рассматривать два случая — экстракцию при полной взаимной
нерастворимости экстрагента и растворителя и при их частичной
взаимной растворимости.
Полная взаимная нерастворимость экстрагента и растворителя.
Допустим, что в одноступенчатый экстрактор поступают D кг
чистого экстрагента и исходная смесь, содержащая W кг раствори-
теля с относительной концентрацией целевого компонента (экстра-
гируемого вещества) хп кг/кг. В результате достаточно продолжи-
тельного и интенсивного перемешивания обеих жидкостей мы
получим после расслоения гетерогенной смеси две равновесные
жидкие фазы: экстракт с концентрацией ук и рафинат с концентра-
цией *к. Напишем уравнение материального баланса по целевому
компоненту:
WxH^WxK + DyK	(а)
Если коэффициент распределения целевого
компонента между фазами является постоянным в рабочем диапа-
зоне концентраций, т. е. R = ylx = const, то ук = RxK, и из
уравнения (а) получим:
хк = Гх„/ (Г + RD) = хн/ [1+7? (D/W)]	(XII.1)
Из выражения (XII. 1) следует, что конечная концентрация
в рафинате хк падает по мере увеличения коэффициента распре-
деления R и удельного расхода экстрагента D/W; хк = 0 воз-
можно только при R = оа или DIW = оо.
570
Степень извлечения целевого компонента, или степень
экстракции, выразится так:
П = [W (ха — Xk)]/Wxh = 1 -хк/хн = 1 - 1/11 + R (D/W)J	(XI 1.2)
Из выражения (XII.2) видно, что полное извлечение целевого
компонента практически невозможно, так как г] — 1 только при
R = оо или DIW = оо.
Если же R const и линия равновесия представляет собой
кривую (рис. XI1-7, а), то для определения величин хк и т) вос-
пользуемся уравнением (а) в следующей форме: ук = (W/D) (хн —-
— хк). Отложив на диаграмме равновесия у —х (рис. XII-7, а)
на оси абсцисс известное значение хн и проведя из этой точки пря-
мую под углом а = arctg (W/D), мы получим в ее пересечении
с кривой равновесия точку, ордината которой равна ук, а абс-
цисса — искомой конечной концентрации хк. Зная последнюю,
можно определить т].
Частичная взаимная растворимость экстрагента и раствори-
теля. В рассматриваемом случае после перемешивания экстрагента
и исходной смеси и последующего расслоения образовавшейся
гетерогенной смеси мы получим две равновесные жидкие фазы,
представляющие собой не бинарные, а трехкомпонентные рас-
творы: растворитель (Л) ф- целевой компонент (В) ф- экстра-
гент (С). Условия равновесия таких систем, как показано было
ранее (см. главу IX), изображаются в плоскости равносторон-
него треугольника (рис. XI1-7, б), вершины которого соответ-
ствуют индивидуальным веществам (Л, В, С), а стороны — их
бинарным смесям (Л ф- В, В ф- С, А ф- С). Точки внутри тре-
угольника изображают трехкомпонентные растворы, гетероген-
ные в области под бинодальной кривой abc и гомогенные — за
ее пределами. Любая гетерогенная смесь (например, изображае-
мая точкой N) расслаивается на два равновесных трехкомпонент-
ных раствора, изображаемых точками пересечения бинодальной
кривой^/3! и Эр с конодой, проходящей через точку N. В гетеро-
генной области коноды укорачиваются по мере подъема вверх
(с ростом концентрации компонента В), сливаясь в точке К, но-
сящей название критической точки (последняя не обя-
зательно соответствует экстремуму кривой abc). Точка К делит
бинодальную кривую на две ветви (аК и сК) —левую и правую.
Так как коноды являются наклонными прямыми, то, очевидно,
точки левой ветви соответствуют растворам с более низкой кон-
центрацией экстрагируемого компонента В (рафинаты), чем точки
правой ветви (экстракты). Итак, гетерогенная смесь N, содержа-
щая исходный раствор и экстрагент, образует после расслоения
рафинат состава Рг и экстракт состава Эх. Напомним, что концен-
трации компонентов тройных смесей, изображаемых точками
в плоскости треугольника, измеряются длинами перпендикуля-
ров, опущенных из этих точек на противолежащие стороны тре-
угольника.
571
Допустим теперь, что на экстракцию поступает исходный би-
нарный раствор (А В), изображаемый точкой М на стороне АВ,
т. е. содержащий компоненты Л и В в количественном соотноше-
нии [А ]/ [В ] = MAIMB. После добавления к этой смеси из-
вестного количества экстрагента С мы получим трехкомпонентную
гетерогенную смесь, изображаемую точкой N. Легко видеть, что
последняя лежит на прямой МС, так как длины перпендикуляров,
опущенных из всех точек этой прямой на стороны АС и ВС на-
ходятся в том же соотношении МА/МВ, что и в исходной смеси.
Такое положение точки N отвечает также известному правилу сме-
шения: смесь, образуемая жидкостями, соответствующими точ-
кам М и С, изображается точкой на прямой, соединяющей М и С.
При этом концентрация компонента С в рассматриваемой смеси N
равна NM/CM (в этом же соотношении находятся длины перпен-
дикуляров, опущенных из точек N и С на сторону АВ).
Итак, если задан состав исходной смеси М, то, выбрав удель-
ный расход экстрагента С (его концентрацию в будущей тройной
смеси), находим точку N. Проведя теперь коноду через точку N,
находим искомые составы рафината (Рг) и экстракта (Э^ в резуль-
тате одноступенчатой экстракции. Оба эти раствора, как видно из
диаграммы (рис. XI1-7, б), содержат определенные количества
экстрагента, после удаления которого получатся рафинат состава
Р с остаточной концентрацией целевого компонента В, рав-
ной А P/А В, и экстракт состава Э с концентрацией того же компо-
нента, равной АЭ1АВ. По приведенному выше правилу, точки Р
и Э лежат на пересечении стороны А В с прямыми, соединяющими С
и Plt С и Эг. Степень извлечения целевого компонента опреде-
ляется, как и в предыдущем случае, по формуле (XI 1.2). Разу-
меется, расход экстрагента должен быть выбран такой, чтобы
точка N располагалась в гетерогенной области, вне которой рас-
творы гомогенны и экстракция невозможна.
Заметим, что при смешении рафината Рг и экстракта обра-
зуется, конечно, смесь N того же состава, что и при смешении взя-
того количества экстрагента С с исходной смесью М. Это означает,
что если две или более пар растворов образуют смесь одинакового
состава, то прямые, соединяющие попарно фигуративные точки
смешиваемых растворов, имеют в плоскости треугольника общую
точку пересечения (в нашем примере — N). Этим свойством диа-
граммы мы ниже воспользуемся.'
3. Многоступенчатая экстракция
из двухкомпонентных растворов
Перекрестная экстракция
Высокие степени извлечения целевого компонента г] при одно-
ступенчатой экстракции в случае умеренных значений R воз-
можны, как показывает формула (XII.2), лишь при очень больших
572
расходах экстрагента к, следовательно, при получении очень
разбавленных экстрактов. Так как разделение последних на целе-
вой продукт и регенерированный экстрагент требует отдельного
оборудования и больших энергетических затрат, то методом одно-
ступенчатой экстракции пользуются только в случае больших зна-
чений коэффициента распределения R. При низких и средних зна-
в j л А
4U яЬ
а
Рис. XII-8. К расчету многоступенча-
той перекрестной экстракции
а — схема процесса; б — полная взаим-
ная нерастворимость экстрагента н
растворителя; в — частичная взаимная
растворимость экстрагента и раствоч
рителя.
чениях R высокие степени извлечения достигаются методами
многоступенчатой (многократной) экстракции, среди
которых наиболее простым является метод перекрестной
экстракции. Последний состоит в том, что экстрагент подается
порциями параллельно в ряд одноступенчатых аппаратов, при-
чем рафинат первой ступени переходит во вторую ступень, рафи-
нат последней —в третью ступень и т. д. (рис. ХП-8, а). Эк-
стракты же выводятся из каждой ступени и либо объединяются
для последующего разделения, либо разделяются отдельно. Есте-
ственно, концентрация целевого компонента в экстракте пони-
жается по мере удаления от первой ступени. Ниже мы рассмотрим
два варианта процесса перекрестной экстракции применительно
к полной взаимной нерастворимости экстрагента и растворителя
и применительно к их частичной взаимной растворимости.
Полная взаимная нерастворимость экстрагента и растворителя.
Допустим, что в экстрактор первой ступени поступает исходный
раствор, содержащий IF кг растворителя с концентрацией целе-
вого компонента хн. Суммарный расход экстрагента D кг распре-
делен поровну между п ступенями экстрактора. После расслаи-
вания гетерогенной смеси рафинат из первой ступени с концен-
трацией Xj перетекает во вторую ступень, а экстракт с равновесной
концентрацией уг отводится из ступени. Напишем уравнение мс-
7 Н. И. Гельперин	573
термального баланса этой ступени, предположив сначала R —
= z/i/%1 — const:
WxB = Wxt -f- (Djn) — Wxt -f- RDx-t/n	(a)
Отсюдахг = xH/(l 4- RD/nW). Далее, из уравнения материаль-
ного баланса второй ступени: Wx± =	+ (Din) у2 = Wx2 4-
4-	RDx2/n находим x2 = x1i{\ RD/nW), а после подстановки
значения Xj получим: х2 = хн/(1 4- RD/nWy.
Аналогично определяем концентрации целевого компонента
на выходе из 3-ей и n-ой ступеней:
*з = хн/(1 4- RD/nW)3 хп = хн/( 1 4- RDfnW)n	(б)
Степень извлечения целевого компонента в n-ступенчатом экс-
тракторе выразится так:
П = [Г (ХН - xn)]/WxH = 1 - хп/хн = 1 - (1 4- RD/nW)~" (X11.3)
Предельно возможная степень извлечения соответствует, оче-
видно, значению п = о© и составляет:
Х]п^к = Пт II - (1 + RD/nW)~n] =l-e-^w (XII.За)
rt-»»
Выражение (XII.3) свидетельствует об экспоненциальном ха-
рактере зависимости г] от п; рост степени извлечения т) при п >
> 4—6 большей частью чрезвычайно мал.
В случаях, когда R const, концентрации рафинатов и экс-
трактов на выходе из отдельных ступеней экстрактора могут быть
найдены графическим путем при помощи у —х-диаграммы равно-
весия (рис. XI1-8, б). В самом деле, из уравнения (а) материаль-
ного баланса первой ступени следует: ——— — n\V/D.
ХН Х1
Аналогично из уравнений материальных балансов следующих
ступеней получим:
y2/(xt — xz) =nW/D; y2/(x2 — xg)=nW/D''‘yn/(xn_1 — xn)=nW7D (в)
Проведя в диаграмме у —х из точки с абсциссой хн прямую
под углом а = arctg (nW/D) до пересечения с кривой равновесия,
получим точку с координатами xlt уг. Прямая, проведенная под
тем же углом а из точки с абсциссой х1г пересечет кривую равно-
весия в точке с координатами х2, у2 и т. д. Легко видеть, что сред-
няя концентрация целевого компонента в объединенном экстракте
выразится так: уср = fa + у2 + у3 +    + уп)/п.
Изложенный графический метод расчета применим также в том
случае, когда общий расход экстрагента распределяется не по-
ровну между ступенями. Если на первую, вторую, третью и т. д.
ступени подаются количества экстрагента, соответственно рав-
ные Dj, D2, D3 и т. д., то наклонные прямые из точек с абсцис-
сами хн, х1( х2 и т. д. (рис. ХП-8, б) образуют углы, тангенсы ко-
торых равны WlDr> W/D2, W/D3 и т. д. Заметим, однако, что мини-
мальному общему расходу экстрагента соответствует его равно-
574
мерное распределение между ступенями. Для доказательства этого
положения допустим, что расходы экстрагента на ступени двух-
ступенчатого экстрактора составляют D± и D2 кг. Общий расход
экстрагента выразится суммой:
D = D2 + Г>2 = IF [ха — х1)/у1 + (хг — х2)/</2] = IF f(xH — x1)/Rx1 4-
+ (*1 — х2)//?х2]
Приравнивая dDfdxx~ 0, находим х1 — ]/хнх2. Этому условию
соответствует Dr = D2.
Частичная взаимная растворимость экстрагента и раствори-
теля. В рассматриваемом процессе, как и в предыдущем, рафинат
каждой ступени взаимодействует со свежей порцией экстрагента.
Допустим, что в первой ступени после смешения исходного рас-
твора М с заданной порцией экстрагента С образуется гетероген-
ная смесь (рис. XI1-8, в). После расслоения последней полу-
чается рафинат который смешивается во второй ступени с за-
данной порцией свежего экстрагента, образуя гетерогенную
смесь N2. Полученный после расслоения рафинат Р2 образует с за-
данной порцией свежего экстрагента смесь Ns, из которой отде-
ляется рафинат Р3. Если третья ступень является последней, то
из рафината Ps отгоняется экстрагент, после чего состав рафината
будет соответствовать Р'з.
Экстракты, уходящие из трех ступеней экстрактора, имеют со-
ставы, изображаемые точками 1, 2 и 3, а после удаления из них
экстрагента — точками Эг, Э2, Э3.
Рассмотренные процессы перекрестной экстракции, безусловно,
выгоднее одноступенчатой экстракции как по расходу экстрагента,
так и по достигаемой концентрации целевого компонента в экс-
тракте. Это положение особенно наглядно вытекает из графика,
приведенного на рис. XII-8, б. В самом деле, уравнение материаль-
ного баланса трехступенчатого аппарата имеет следующий вид:
хз) ~ Biffi "V В2у2 Р^зУз-
Для достижения той же конечной концентрации рафината х3
в одноступенчатом аппарате потребуется расход экстрагента D кг
н материальный баланс выразится уравнением: W (хн — х3) =
— Dys. Так как левые части двух последних уравнений равны
друг другу, а уг> у2> Уз, то D > Dx + D2 4- D3 и у ср=
~ ^3 (У1 -j- У2 -j- Уз) > Уз-
Крупным недостатком перекрестной экстракции, ограничиваю-
щим ее применение лишь в специальных случаях, является полу-
чение нескольких экстрактов, концентрации которых понижаются
по мере удаления от первой ступени к последней. Низкая концен-
трация объединенного экстракта влечет за собой высокий расход
экстрагента н большие затраты на его регенерацию. Эти недостатки
устранены в наиболее распространенном методе многоступенча-
той противоточной экстракции.
7*	575
Противоточная экстракция без флегмы
Особенностью рассматриваемого процесса является встречное
движение взаимодействующих жидкостей; исходный раствор и
экстрагент вводят в аппарат с противоположных его концов, где
они встречаются соответственно с уходящими потоками экстракта
Рис. XII-9. К расчету многоступенча-
той противоточной экстракции при
полной взаимной нерастворимости эк-
страгента и растворителя:
а — схема процесса; б — рабочая
диаграмма.
и рафината (рис. XII-9, а). Контакт свежего экстрагента с уходя-
щим рафинатом способствует лучшему извлечению целевого ком-
понента, а контакт свежего раствора с уходящим экстрактом благо-
приятствует росту концентрации последнего. В результате при
встречном движении раствора и экстрагента достигается высокая
степень экстракции при минимальном расходе экстрагента. Про-
цесс протекает непрерывно и осуществляется в секционированных
горизонтальных аппаратах (например, в многоступенчатом ящич-
ном экстракторе), в ранее описанных вертикальных колоннах
и центробежных экстракторах. Как и в предыдущих случаях, рас-
смотрим два варианта процесса.
Полная взаимная нерастворимость экстрагента и раствори-
теля. Напишем уравнение материального баланса четырехсек-
ционного экстрактора (рис. XI1-9, а), питающегося свежим экс-
трагентом (у„ = 0), применительно к системе с постоянным коэф-
фициентом распределения (R — ylx = const): W (хя —х4) — Dyt =
= RDx1. Отсюда х±=(WlRD) (ха—х^; счет ступеней—сверху вниз.
576
Уравнение материального баланса для секций 2, 3, 4 будет
иметь следующий вид: W (х1 — х4) = Dy2 = RDx2. После под-
становки в последнее уравнение х4 получим:
х2 = (W/RD)2 х„ - (W/RD)2 х4 - (W/RD) х4
Аналогично, подставив в уравнение материального баланса
секций 3 и 4: W (х2 — х4) = Dys = RDx3 найденное выше зна-
чение х2, получим:
х, = (W/RD)3 х„ - (Г/RD)3 х4 — (W/RD)3 х4 - (W/RD) х4
Совершенно очевидно, что концентрация целевого компонента
в рафинате 4-ой ступени выразится так:
х4 = (W/RD)4 хн - (W/RD)4 х4 - (W/RD)3 х4 - (W/RD)3 х4 - (W/RD) Х4
откуда
х4 [1 + WIRD + (IF/7?D)2 4- (W/RD)3-+- (W7RD)4] = (№/RD)*x4
Просуммировав геометрическую прогрессию в левой части по-
следнего уравнения, найдем:
х4 = [(W/RD)4 (W/RD- l)xa]/[(W/RD)5 - 1]
По аналогии можно теперь написать для экстрактора с произ-
вольным числом п равновесных ступеней:
хп = [(W/RD)4 (W/RD - 1) xH]/[(r/7?D)n+1 - 1]	(ХП.4)
Формула (ХП.4) позволяет определить требуемое число сту-
пеней равновесия п при заданных значениях W, D, R, ха и хп
или конечную концентрацию рафината хп при остальных извест-
ных величинах.
Если R const, то требуемое Число ступеней равновесия мо-
жет быть найдено известным уже графическим методом на основе
кривой фазового равновесия й рабочей линии в у —х-диаграмме
(рис. ХП-9, б). Напишем уравнение материального баланса для
участка экстрактора, ограниченного нижним его концом и про-
извольным промежуточным сечением А —А: W (хп — х) =
= D (ук — у), откуда
У = (DyK - WxH)/D + (W/D) x	(X11.5)
Прямая, описываемая уравнением (XII.5), является рабочей
линией процесса; она отсекает на оси ординат отрезок (DyK —
— Wxu)/D и образует с осью абсцисс угол, тангенс которого ра-
вен WID. Способ построения ступенчатого хода процесса был не-
однократно описан в главах Хи XI.
Частичная взаимная растворимость экстрагента и раствори-
теля. Отличительной особенностью рассматриваемого процесса
является изменение по высоте экстрактора не только концентра-
ции целевого (экстрагируемого) компонента В в обеих жидких
фазах, но также количеств растворителя А и экстрагента С. На-
помним, что взаимная растворимость последних (А и С) зависит
от концентрации присутствующего третьего компонента (В).
577
В связи с этим мы будем оперировать в дальнейшем не относитель-
ными, а абсолютными массовыми концентрациями, обозначая их,
как и до сих пор, через х (в фазе с преобладанием растворителя)
и у (в фазе с преобладанием экстрагента). Обозначения массовых
потоков обеих фаз в отдельных ступенях экстрактора приведены
на рис. ХП-10, а.
Уа. ' "
у-------------
'xi
з-------------
fl-r.---------------
У fcl I ’ 'х2
2-------------
Уча Ч
I-------------
।	' хч
Рис. ХП-10. К расчету многоступенчатой про-
тивоточной экстракции при частичной взаимной
растворимости экстрагента и растворителя:
а — схема процесса; б — рабочая диаграмма.

Напишем уравнения материальных балансов обоих потоков
для отдельных ступеней экстрактора:
W + Da = Wt + Di; Wt+D^Ws+Dz, Fa + D4 = F3 + D3. • .F„_i +
+ Dn+1 = W n 4- Dn
Из написанных уравнений следует: W —Dr ~	—D2 =
= W2 — D3 = • • • = W„ — Dn+i = const.
Таким образом, фазовые потоки изменяются по высоте экстрак-
тора, но разность их во всех сечениях последнего постоянна.
Уравнения материальных балансов отдельных ступеней по
целевому компоненту имеют следующий вид:
Wx +	= 1*! + D}y^ W jXj + D3y3 = Waxa + D2y2, W2x2 4- O4y4 =
= W3X3 -|- D3y3 • • •
Из последних уравнений находим,
U^x Dxy^ = W jXj D^)2 = W axa D3y3 = • • • = W nxn — ^n+iifa+1 = const
т. e. разность абсолютных количеств целевого компонента в пото-
ках обеих фаз постоянна во всех сечениях экстрактора.
578
В таком случае для всех сечений экстрактора характерна не-
которая постоянная приведенная концентрация целевого компо-
нента:
(IF пхп — Вп+1Уп+1)/№ п — On+j) = Sq = const	(а)
Аналогичные выражения можно написать для приведенных
концентраций растворителя и экстрагента, обозначаемых в даль-
нейшем соответственно через а, А и с, С:
(Wпап — T)n+j^4n+j)/(IFn — On+i) =	— const	(б)
(IF псп — Dn+xCn+i)l (IF п	= Sc — const	(в)
Величины 5Л, SB и Sc являются координатами точки, общей
для всех сечений экстрактора и носящей название полюса.
Эта точка обычно расположена вне поля треугольной диаграммы
и соответствует, следовательно, некоторому гипотетическому рас-
твору. Базируясь на свойствах полюса можно, графическим путем
определить требуемое число ступеней равновесия в экстракторе
при частичной взаимной растворимости экстрагента и раствори-
теля.
'Допустим, что из исходной смеси состава М (рис. ХП-10, б)
необходимо извлечь целевой компонент В до остаточной его кон-
центрации в рафинате, соответствующей точке Р. Вследствие ча-
стичной взаимной растворимости растворителя и экстрагента рас-
твор состава Р может быть получен'только после удаления экс-
трагента из рафината Plt покидающего экстрактор. Как было по-
казано выше, точки Р, Рг и С лежат на одной прямой, на которой
располагаются смеси, образуемые исходным раствором с любыми
количествами экстрагента.
В экстракторе к исходной смеси М добавляется заданное ко-
личество экстрагента С, так что образуется гетерогенная смесь N.
Так как смесь этого же состава должна образоваться при смеше-
нии уходящих из экстрактора потоков рафината Pt и экстракта
Эи то по установленному выше свойству треугольной диаграммы,
прямая, соединяющая точки Рг и Эг, также должна пройти через
точку N. Таким образом, если заданы составы исходной смеси М
и конечного рафината Р, то путем выбора расхода экстрагента
находят точку N и, проведя прямую через эту точку и известную
уже точку Plt определяют на правой ветви бинодальной кривой
точ^у Эъ соответствующую экстракту на выходе из аппарата.
Состав экстракта Э после удаления экстрагента из раствора
как было показано выше, соответствует .точке пересечения пря-
мой СЭХ со стороной АВ треугольника (рис. ХП-10,б).
Для нахождения полюса 5 воспользуемся выражением (а).
В нижнем сечении экстрактора встречаются исходный раствор М
и экстракт Эх. Согласно выражению (а), разность этих двух рас-
творов образует гипотетический раствор S, который изображается
некоторой точкой S, лежащей на продолжении прямой
Однако та же точка S принадлежит всем сечениям экстрактора,
579
в том числе и верхнему сечению, где встречаются рафинат Рг и
свежий экстрагент С. Разность этих двух потоков образует тот же
гипотетический раствор S, поэтому искомый полюс диаграммы
(точка S) лежит на’пересечении прямых и Р^С.
Исходя из принадлежности полюса S всем сечениям экстрак-
тора, можно теперь определить графическим путем требуемое число
Рис. X1I-11. Вариант диаграммы процесса многоступенчатой противоточной экстракции.
ступеней равновесия. В самом деле, экстракт Эг образовался после
расслоения смеси в первой (считая снизу) ступени, поэтому рав-
новесный ему рафинат соответствует левому концу коноды
(точка Р2), которой принадлежит точка Эг. Соединив теперь точ-
ки S и Р2, получим прямую (луч) SP2, пересекающую правую
ветвь бинодальной кривой в точке Э2, изображающей фазу экс-
тракта после второй ступени. Состав равновесной фазы рафи-
ната Рг соответствует точке пересечения коноды, которой принад-
лежит Э2, с левой ветвью бинодальной кривой. Совершенно оче-
видно, что требуемое число равновесных ступеней в экстракторе
равно числу проведенных лучей или рабочих конод (в нашем слу-
чае 2) при описанном построении между заданными точками М и Р
(или Р^.
Заметим, что полюс диаграммы не обязательно располагается
справа, как это показано на рис. XII-10, б\ он может быть распо-
ложен также слева. Легко видеть, что расположение полюса за-
висит от выбранного расхода экстрагента. Из рис. ХП-ll, а
видно, что при большом расходе экстрагента (соответственно
точке N) полюс расположился справа, а при малом расходе
(соответственно точке NJ — слева. В обоих случаях сохраняется
изложенный графический метод определения числа ступеней рав-
новесия. Однако, если для одной и той же системы в зависимости
от расхода экстрагента полюс может располагаться по разные
стороны треугольника, то должно существовать условие, когда
прямые МЭ и МЭ' окажутся параллельными прямой СР, т. е.
пересекутся в бесконечно удаленной точке S. Как видно из вы-
ражения (а), этому случаю соответствует Wn—Dn+1 = 0 или
Wn = Dn+i, т. е. равенство потоков обеих фаз во всех сечениях
580
(ступенях) экстрактора. Поскольку в этом случае полюс беско-
нечно удален, то при определении числа ступеней все лучи, выхо-
дящие из концов конод, расположенных на левой ветви бинодаль-
ной кривой, будут параллельны МЭ (рис. ХП-ll, б).
Процесс экстракции, очевидно, вообще невозможен, если во
всех рассмотренных случаях прямая МЭ совпадает с конодой,
которой принадлежит точка Э (построение невыполнимо). Расход
экстрагента в этом случае будут минимальным, а требуемое число
ступеней равновесия—бесконечно большим (аналогично беско-
нечно большому числу ректификационных тарелок при минималь-
ном флегмовом числе). Процесс экстракции также невозможен и
при чрезмерно большом расходе экстрагента, когда последний
образует с исходным раствором гомогенную смесь. Оптимальный
удельный расход экстрагента, подобно реальному флегмовому
числу при ректификации, определяется экономическим расчетом;
он должен соответствовать минимальным затратам на осуществле-
ние процесса.
Противоточная экстракция с флегмой
В рассмотренном процессе многоступенчатой противоточной
экстракции уходящий из аппарата сырой (до удаления экстра-
гента) экстракт Эг может иметь в пределе концентрацию целевого
компонента, соответствующую равновесию с поступающей исход-
ной смесью. Эту концентрацию можно значительно повысить, если
осуществить процесс с флегмой (рис. XI1-12, а). В данном
случае исходная смесь вводится в одну из промежуточных ступе-
ней аппарата, а часть чистого экстракта Э (из которого удален
экстрагент) возвращается в виде флегмы и движется навстречу
экстракту, покидающему ступень аппарата, в которую вводится
исходная смесь. При выходе из аппарата сырой экстракт Эг раз-
деляется на установке 4 (рис. XII-12, а) на чистый экстракт Э и
регенерированный экстрагент С. Часть экстракта Эф возвращается
в аппарат в качестве флегмы, а остальное его количество Эп —
— Э —Эф отводится как конечный продукт. Регенерированный же
экстрагент С3 из установки 4, к которому присоединяется коли-
чество экстрагента Ср, извлеченного из рафината, возвращается
в экстрактор на повторное использование. Таким образом, в рас-
сматриваемом процессе экстрактор, по аналогии с ректифика-
ционной колонной непрерывного действия, делится входящим по-
током исходной смеси на две части, из которых верхняя является
укрепляющей для экстракта, а нижняя — исчерпывающей для
рафината.
Для определения числа ступеней равновесия в укрепляющей
части экстрактора напишем уравнение материального баланса уста-
новки для разделения сырого экстракта: Эг = Сэ 4- Эф 4- Э, =
е= <S0 -f- Эф, причем So — Сэ 4- Э„. Точка, соответствующая смеси
581
Sc, лежит на прямой ЭС между точками Эх и С. Заметим, что
= 51 Эф.
Материальный баланс всей укрепляющей части экстрактора
при наличии в ней т ступеней равновесия выразится следующим
уравнением: Эт+1 -ф Сэ -ф Эп = Эф, т где Эт+1 — поток сы-
рого экстракта после ступени питания, Эф<т—поток флегмы,
Рис. X1I-12, Многоступенчатая противоточ-
ная экстракция с возвратом флегмы:
а — схема процесса; 1 — исходная смесь;
2 — рафинат; .<3, 5 — экстрагент, извлеченный
из экстракта; 4 — установка для разделения
экстракта; 6 ™ продуктовый экстракт; 7 —эк-
страгент, извлеченный из рафината и свежий
для компенсации потерь; б рабочая диаг-
рамма процесса.
поступающей на т-ую ступень (отсчитывая ступени сверху вниз).
Из последнего равенства следует: Сэ 4- Сп = 80 = Эт+1 —
— Эф,т, т. е. поток 8С является постоянным (общим) для всех
ступеней укрепляющей части экстрактора. Следовательно, для
определения требуемого числа ступеней равновесия в укрепляю-
щей части экстрактора, а также составов обеих жидких фаз по
ступеням можно воспользоваться полюсом So и выполнить извест-
ное уже построение (рис. XII-12, б) до достижения состава ис-
ходной смеси (точка М). Построение для исчерпывающей части
экстрактора производят тем же методом, базируясь по-прежнему
на полюс 8. Для нахождения полюса 80 достаточно выбрать ко-
личественную долю флегмы Э^Эф, так как по правилу рычага
582
5х/5ф = Э8с/ЭЭг. Легко видеть, что величина Э^/Э^ растет по
мере приближения полюса к точке Эг.
Многоступенчатая противоточная экстракция с возвратом
флегмы в верхнее сечение укрепляющей части выгодна особенно
при низких концентрациях целевого компонента в исходной смеси
и небольших коэффициентах распределения. При высоких кон-
центрациях этого компонента с целью интенсификации его исчер-
пывания иногда применяют возврат флегмы на стороне рафината.
Схема этого процесса показана пунктирными линиями на
рис. XII-12, а. Здесь уходящий из аппарата поток рафината де-
лится на два, из которых один возвращается в нижнюю ступень
исчерпывающей части экстрактора, а второй выводится из системы
для извлечения содержащегося в нем экстрагента. Заметим, что
в отличие от возврата флегмы в укрепляющую часть экстрактора,
являющегося единственным средством концентрирования экстрак-
та при низкой концентрации исходной смеси, возврат флегмы
на стороне рафината приводит лишь к уменьшению числа ступе-
ней в исчерпывающей части аппарата. Это ограничивает область
экономически целесообразного применения возврата рафинатной
флегмы случаями очень низких коэффициентов распределения.
Принципиально возможны рабочие схемы с возвратом флегмы в обе
части экстрактора.
4. Экстракция из многокомпонентных растворов
Системы называются многокомпонентными в технике экстрак-
ции, когда экстрагент, исходный раствор или обе жидкости содержат более двух
компонентов. Многокомпонентный исходный раствор можно разделить иа ин-
дивидуальные компоненты в многоступенчатых аппаратах при помощи ряда
отдельных экстрагентов, обладающих селективностью по отношению к одному
какому-либо компоненту. Этот раствор можно разделить также путем распре-
деления его компонентов между двумя несмешивающимися экстрагентами.
Во всех случаях число экстракторов непрерывного действия, как и при ректифи-
кации', должно быть на единицу меньше числа компонентов исходной смеси.
Теоретический расчет процессов экстракции в случае многокомпонентных
смесей чрезвычайно затруднен из-за сложного характера взаимного влияния
компонентов системы на их равновесное распределение между фазами. Кроме
того, когда число компонентов системы больше четырех, изображение равно-
весных данных в диаграмме, удобной для инженерных расчетов, оказывается
невозможным. В связи с этим проектирование экстракционных установок для
многокомпонентных систем производится пока иа основе результатов лабора-
торных экспериментов. И лишь применительно к простейшим случаям, изло-
женным ниже, возможен расчетный подход.
Одноступенчатая экстракция. Допустим, что из раствора, со-
держащего W кг растворителя и два растворенных целевых ком-
понента В и С, последние экстрагируются одинаковыми коли-
чествами D двух экстрагентов Аг и А2, не смешивающихся между
собой и с растворителем. При этом распределение каждого ком-
понента не зависит от концентрации другого, а коэффициенты их
распределения в экстрагентах постоянны: RB = yBlxB — cons1:
#с = Ус!хс = const.
583
Если RB > Rc и экстрагент Аг селективно экстрагирует В,
а экстрагент А2 селективно экстрагирует С, то селективность дан-
ной пары экстрагентов выразится так: 0 вс= (RB/Rc) > 1-
При заданных условиях (независимое распределение компо-
нентов, RB — const и Rc = const) каждый целевой компонент
экстрагируется независимо от второго. Поэтому можно исполь-
зовать соотношения, полученные выше для раствора, содержащего
один целевой компонент (см. ранее). Если начальные концентра-
ции компонентов В и С в исходной смеси равны хпВ и хпС, то после
одноступенчатой экстракции их концентрации в рафинате будут:
хкв = ^нв/(1 + *гЖ) = W(! + ев): \в = *нС/(1 +	=
= ХнС/(1 +ес)
Здесь ев = RBD/W, ес = RCD/W — факторы экстрак-
ции компонентов В и С. Степени извлечения этих компонентов со-
ставляют:
= (ХнВ Хкв)^ХнВ =	(! + ев)’ Tkj ~ W (XhG — Хкс)^ХнО '
= ес/ (1 -|- ес)	(а)
Доли компонентов В и С, оставшиеся в рафинате, равны:
Фв= 1 — Пв= V(1 Ч-ев); <рс= 1 — т)а = 1/(1 4-ес)	(б)
Из написанных выражений следует:
W'1G = (1 + 1/ес)/(1 + l/es) = (l + W/RCD)/(1+W/RBD)
откуда находим удельный расход каждого экстрагента, обеспечи-
вающий достижение заданного отношения г]в/т|с:
D/W = (URc-VB^cRB)/^B/ria-l)	(XII.6)
Перекрестная экстракция. При перекрестной экстракции, как
известно, фаза растворителя проходит последовательно через ряд
ступеней, в каждую из которых выгодно подавать одинаковое ко-
личество экстрагента D. Допустим, что в исходном растворе, со-
держащем W кг растворителя, концентрации растворенных целе-
вых компонентов А, В, С и т. д. соответственно равны хаИ, xbw
хса, ..., причем коэффициенты распределения Ra, Rb, Rc, ...
независимы и постоянны. Степень извлечения любого целевого
компонента в n-ступенчатом аппарате можно, следовательно, опре-
делить по формуле (XII.3):
П = 1 — (RD/W + 1)-" = [(14-е)" - 1]/(1 4- г)п
где е= RD/W — фактор экстракции каждого компонента.
Доля каждого компонента (от первоначального его количества),
уносимая рафинатом после n-ой ступени: <р = 1 —г] = 1/(1 4-е)'1,
584
Степень разделения любых двух компонентов (например, А и
В) в объединенном экстракте после п ступеней выразится так:
п	п
1	1
Приравняв нулю производную *Ц~, находим число ступеней,
при котором достигается максимальная степень разделения ком-
понентов А я В при заданном удельном расходе экстрагента D/Wt 1
п = In [In (еа + 1)/1п (8Ь + 1 )]/1п[(8в + 1)/(8б + 1)]	(XI1.7)
Заметим, что оптимальные значения п, соответствующие мак-
симальным степеням разделения компонентов А и В, А и С, В
и С и т. д. могут не совпадать, поскольку они зависят от коэф-
фициентов распределения Ra, Rb, Rc и т. д.
Принимая ~ 0’ найдем удельный расход экстрагента
D/W, соответствующий наибольшей степени разделения компо-
нентов А и В (и других пар) в п-ступенчатом аппарате:
Еа = RaD/W =	«%1»-1- 1)/(₽а,б-<Ь1Г1)	(XII.7а)
Многоступенчатая противоточная экстракция одним экстра-
гентом. В случае независимого распределения целевых компонен-
тов, когда на равновесные концентрации отдельных компонентов
в растворителе и экстрагенте не влияет присутствие других рас-
творенных компонентов, процесс экстракции можно рассчитать
методом, изложенным выше применительно к двух компонентному
раствору. На практике встречаются, однако, большей частью си-
стемы с взаимозависимым распределением целевых компонентов,
и тогда необходимо располагать данными о равновесии. Так, на-
пример, если раствор содержит два целевых компонента А и В, то
их коэффициенты распределения выразятся зависимостью вида:
R — f (ха, хь) т. е. значения R для каждого компонента изобра-
зятся семейством кривых. При абсолютной взаимной нераствори-
мости экстрагента и растворителя нужны диаграммы у—х отдельно
для компонента А и компонента В. В первой из них (рис. ХП-13)
можно отсчитать равновесные значения уа, которые соответствуют
сопряженным концентрациям ха и хь: а во второй —значения уь,
отвечающие сопряженным концентрациям хь и ха. Такие диа-
граммы равновесия строятся на основании экспериментальных
данных.
•Допустим, что в исходном растворе, содержащем W кг раство-
рителя, массовые концентрации компонентов А и В равны хая
и Хбд, а в потоке исходного экстрагента (D кг) массовые концен-
трации тех же компонентов составляют ут и уЬя. Материальные
585
Уа!’Уь1' I
балансы для участка экстрактора, ограниченного ступенями 1
и т, и для всего экстрактора по каждому целевому компоненту
можно выразить уравнениями:
W/D = (tji Ут}Ц.хн xm-i) = (Z/j Ун)/(хн хп)	(а)
Уравнение (а) описывает рабочую прямую, которую легко по-
строить по заданным концентрациям хан, хап и тангенсу угла на-
клона W/D (рис. XII-13, а). Для определения требуемого числа
ступеней равновесия используют уже известный графический ме-
тод, учитывая при построении ломаной линии, что концентра-
циям yai, ya,n-i> У ап соответствуют равновесные концентрации xai
и xbi, ха<п_1 и хт и хЬп и т. Д- Для построения рабочей
линии на диаграмме (рис. XII-13, б) приходится произвольно вы-
бирать значение хЬт после чего аналогично предыдущему можно
графически определить число ступеней равновесия. Если после
достижения точек (хан, г/й1) и (хЬн, //Ь1) в обеих диаграммах полу-
чено одинаковое число ступеней равновесия, то концентрация хЬп
выбрана правильно. В противном случае задаются новыми зна-
чениями хЬп и построение повторяют до получения одинакового
числа ступеней на обеих диаграммах.
5. Экстракция двумя экстрагентами
Наиболее эффективным является процесс разделения смесей
двумя экстрагентами, схематически изображенный на
рис. XI1-14. Исходная смесь компонентов В -f- С поступает в цен-
тральную часть экстрактора, состоящего из п -f- п' ступеней, че-
рез которые противотоком движутся два экстрагента А и D.
Последние выбирают с таким расчетом, чтобы в одном из них пре-
валировала растворимость компонента В, а в другом — компо-
нента С. Подобно ректификационной колонне непрерывного дей-
ствия экстрактор состоит из двух частей, из которых одна выдает
экстракт с преимущественным содержанием компонента В, а вто-
рая — с преимущественным содержанием компонента С. В самом
общем случае один или оба экстрагента поступают не в чистом
виде, а с некоторым содержанием компонентов В и С, а исходная
смесь может содержать некоторое количество экстрагентов А и D.
Присутствие В и С в экстрагентах может быть обусловлено недо-
статочной полнотой их регенерации из экстрактов, а наличие
экстрагентов в исходной смеси может быть преднамеренным (на-
пример, для растворения твердой смеси В ф- С).
При рассмотрении данного процесса примем, что экстрагенты А
и D взаимно нерастворимы, а распределение компонентов В и С
является взаимонезависимым. Потоки в обеих частях экстрактора
обозначим чеоез A', D' и A, D, а концентрации компонентов во
взаимодействующих фазах (для удобства) — через х', у' и х, у
(рис. XII-14). Требуемое число ступеней равновесия будем опре-
587
делять графическим способом, пользуясь у—х-диаграммами ком-
понентов В и С (рис. ХП-14) и известными кривыми равновесия.
Из материальных балансов участка экстрактора, ограничен-
ного ступенями Г —т', по компонентам В и С:
А Ува + D ХВ, т+1 = у Вт + D ХВ1	А УСн + ° ХС, т+1 =
= A'ycm + Dxci
а
Рис. XU-И. К расчету процесса экстракции с двумя экстрагентами.
находим уравнения рабочих линий:
Увт = Увв-(D'LA") xbi + (D'/A') хв, m+i	(а)
УСт~УСн~ (° !.А )XC1 + (D lA )xC,fm+l	(б)
Уравнение (а) описывает прямую MN на диаграмме компо-
нента В (рис. ХП-14, б), а уравнение (б) —прямую RS на диа-
грамме компонента С (рис. ХП-14, в).
Аналогично находим для участка экстрактора, ограниченного
ступенями 1 —т:
У В, т+1 = УВ1 - ХВн + ХВт	(В)
Ус. т+1 = Уа - <Р/А) ХСи + (D^ ХСт	<Г>
588
Легко видеть, что уравнению (в) соответствует прямая PQ на
диаграмме компонента В, а уравнению (г) —прямая TU на диа-
грамме компонента С.
Если оба экстрагента поступают в чистом виде, то хВя — О,
Хсв = 0, у'вн = 0, уса = 0, и рабочие линии выходят из точек
на осях х и у. Наконец, все четыре рабочие линии параллельны,
когда исходный раствор не содержит экстрагентов (Лн = О, DH =
= О, А = A' nD = D').
Построение числа равновесных ступеней начинают с концов
экстрактора (точки М, Р, R, Т) отдельно для обеих его частей и
обоих компонентов (В и С) и заканчивается на ступенях, удовлет-
воряющих следующим двум условиям: 1) число ступеней п 4- п'1
должно быть одинаковым для обоих компонентов; 2) концентра-
ции компонентов в ступени, куда поступает исходная смесь,
должны быть в конце построения одинаковыми. Чтобы добиться
выполнения указанных условий, приходится варьировать кон-
центрациями компонентов на входе и выходе экстрагентов.
6.	Выбор и регенерация экстрагентов
Процесс жидкостной экстракции, как уже известно, включает
две последовательные операции: 1) извлечение целевых компо-
нентов из исходной смеси (собственно экстракция)
и 2) регенерацию экстрагента, т. е. его выделение из по-
лученного экстракта (отделение от экстрагированных веществ).
Очевидно, оптимальным-является тот экстрагент, который обес-
печивает минимум капитальных и эксплуатационных затрат на
осуществление обеих операций.
Важнейшим показателем экстрагента является его селек-
т и в н о с т ь, т. е. способность извлекать преимущественно целе-
вой компонент смеси. Если система состоит из растворителя А,
целевого компонента В и экстрагента С, то селективность послед-
него по отношению к В выражается отношением концентраций
компонентов В к Л в фазе экстракта (ув, уА), разделенным на от-
ношение концентраций тех же компонентов в фазе рафината (хв, хА):
Рв ~ УвхаШахв ~ *в (ха/Уа)
где Рв= ув!хв — коэффициент распределения компонента В между экстраген-
том и растворителем.
Процесс экстракции, очевидно, невозможен пр* рв = 1 и
протекает тем выгоднее, чем больше разность рв — 1. Так как
обычно хА1уА > 1, то всегда выполняется условие рв > 1. За-
метим, что в общем случае величина RB может зависеть от кон-
центрации компонента В, поэтому и значение рв не всегда по-
стоянно.
Из выражения (а) видна большая роль коэффициента распре-
деления, с ростом которого увеличивается селективность экстра-
гента. Наряду с высокими значениями величин р и R экстракт
589
должен обладать большой ем ко стью, т. е. способностью рас-
творять в единице объема (или массы) возможно большее коли-
чество экстрагируемого целевого компонента. В противном слу-
чае, несмотря на высокую степень разделения, процесс экстрак-
ции может оказаться невыгодным из-за больших затрат на цир-
куляцию и регенерацию экстрагента.
Очень важно стремиться к минимальной взаимной раствори-
мости экстрагента и растворителя. В этом случае увеличивается
гетерогенная область (площадь под бинодальной кривой) в тре-
угольной диаграмме, т. е. расширяются пределы концентраций
компонентов Л и В в исходной смеси, при которых возможно из-
влечение В экстрагентом С. Кроме того, уменьшаются затраты
на выделение экстрагента из рафината и растворителя из экстракта.
Так как процесс экстракции в аппаратах непрерывного дей-
ствия состоит из ряда последовательных операций смешения и рас-
слаивания, то для интенсификации и большей четкости расслаи-
вания, следовательно, для увеличения удельной производитель-
ности аппаратов необходима наибольшая разность плотностей
взаимодействующих фаз (экстрагента, экстракта и исходного рас-
твора, рафината). Интенсификации расслаивания гетерогенных
жидких смесей способствует большое межфазное поверхностное
натяжение ст; при очень низких значениях ст образуются стабиль-
ные эмульсии и процесс экстракции нарушается. Следует, однако,
иметь в виду, что при чрезмерно больших значениях ст затруд-
няется диспергирование жидкостей и возрастают требуемые энер-
гетические затраты.
Обратимая химическая реакция между экстрагентом и компо-
нентами исходной смеси часто приводит к росту коэффициента
распределения и допустима в случаях, когда она не сопрово-
ждается образованием нежелательных новых веществ, усложне-
нием регенерации и значительными потерями экстрагента. Во всех
случаях экстрагент должен быть стабильным, не полимеризоваться
и не изменять своих свойств в присутствии окислителей и при
многократном нагревании во время регенерации.
Экстрагент должен обладать коррозионной стойкостью, низ-
ким давлением пара и низкой температурой замерзания (для
удобства хранения и возможности работы при нормальном дав-
лении), высокой температурой вспышки (для большей огнебезопас-
ности); он должен быть нетоксичным, взрывобезопасным, доступ-
ным и дешЛым. Наконец, для уменьшения расхода энергии на
перекачку и перемешивание, а также для ускорения процессов
тепло- и массообмена и расслаивания экстрагент должен обладать
низкой вязкостью.
Регенерация экстрагентов с целью их повторного использова-
ния и выделения экстрагированных веществ производится чаще
всего методом ректификации при атмосферном давлении или под
вакуумом. Данный процесс требует обычно больших энергетиче-
ских затрат, чем собственно экстракция, поэтому при выборе экс-
590
трагентов нужно стремиться к возможно низкой теплоте их испа-
рения и высокой относительной летучести компонентов ректифи-
цируемых смесей. Очень низкая относительная летучесть компо-
нентов, приводящая, как известно, к сильному удорожанию про-
цесса ректификации, может обусловить нерентабельность жидкост-
ной экстракции. Наоборот, при очень высокой относительной ле-
тучести компонентов экстракта его разделение возможно с ми-
нимальными затратами путем простой дистилляции или Выпари-
вания. В тех случаях, когда компоненты экстракта нерастворимы
в воде, их целесообразно разделять методом дистилляции в токе
водяного пара.
При наличии сильной зависимости растворимости экстрагиро-
ванных веществ от температуры выделение последних и регенера-
цию экстрагентов выгодно производить посредством охлаждения
экстракта. В этом случае, однако, сохраняется процесс ректифи-
кации для извлечения экстрагента из рафината.
В случае нерентабельности описанных выше методов разделе-
ния экстракта сравнительно часто применяют так называемый
способ реэкстракции. Он состоит в том, что экстрагент
или экстрагированные вещества извлекают каким-либо другим
экстрагентом, образующим смеси, которые легче разделяются ме-
тодом ректификации.
Наконец, для регенерации экстрагентов иногда пользуются
химической реакцией между экстрагированными веществами и
другими. Разумеется, этот метод целесообразно применять в тех
случаях, когда вновь образовавшееся химическое соединение яв-
ляется целевым компонентом.
7.	Основные размеры экстракционных аппаратов
Смесительно-отстойные экстракторы. Основные размеры не-
прерывно действующего смесительно-отстойного экстрактора из-
вестной производительности определяются временем пребывания т
взаимодействующих жидкостей в зонах смешения тс и расслаива-
ния тр, необходимым для достижения заданной степени экстрак-
ции: т = тс 4- тр. Степень экстракции в одноступенчатом экстрак-
торе связана с его эффективностью:
Е = (Ук — Ун)/(Укр — Ун) — (хн — *к)/(*н — *кр)
где и хн — начальные концентрации экстрагируемого компонента в исход-
ной смеси и экстрагенте; ук и хк — концентрации того же компонента в экстракте
и рафинате; укр и хкр — те же концентрации в случае достижения фазового рав-
новесия.
Так как степень достижения равновесия при прочих равных условиях зави-
сит от продолжительности контакта взаимодействующих фаз, то Е = f (т). Опре-
деление этой функциональной зависимости встречает, однако, большие затруд-
нения из-за большой сложности процесса массообмена между фазами экстра-
гента и рафината. Как уже известно, при перемешивании двух взаимно нераст-
воримых (полностью или частично) жидкостей одна из них образует сплошную
фазу, а вторая —дисперсную, состоящую из мелких капель. При этом дисперс-
591
ную может образовать любая из двух жидкостей, если ее объемная доля не пре-
вышает примерно 75% суммарного объема обеих жидкостей. Для этого доста-
точно заполнить аппарат жидкостью, которую желательно получить в виде
сплошной фазы, и иа рабочем ходу мешалки подавать вторую жидкость, которую
необходимо диспергировать. Как и в любом процессе контактного массообмена,
при экстракции выгодно располагать максимально возможной межфазной по-
верхностью, поэтому стремятся диспергировать ту жидкость, на которую при-
ходится большая объ₽мная доля. Заметим, что объемная концентрация дисперс-
ной фазы (удерживающая способность, задержка) в зоне смешения непрерывно
действующих экстракторов при достаточной интенсивности перемешивания
практически равна объемной доле вводимой в аппарат диспергируемой жидкости.
Дисперсная фаза состоит из капель различных диаметров, причем в процессе
перемешивания эти капли многократно коалесцируют и вновь дробятся. В ре-
зультате устанавливается некоторое распределение капель по размерам, которое
отражает динамическое равновесие между актами коалесценции и редисперги-
рования и характеризуется средним объемно-поверхностным диаметром ка-
пель don. Величина don зависит от физических свойств перемешиваемых жидко-
стей (плотности, вязкости, поверхностного натяжения), от удельного расхода
энергии на перемешивание (расход энергии иа единицу перемешиваемого объема),
а также от конструкции и геометрических размеров аппарата и перемешиваю-
щего устройства. Зная величину don и концентрацию дисперсной зоны Зд (за-
держку), можно найти величину удельной межфазной поверхности: а =
-- 63д/б!дд М^/М^.
Для определения величины don предложены многочисленные эмпирические
формулы, построенные большей частью иа основании опытов с двумя переме-
шиваемыми жидкостями (в отсутствие третьего экстрагируемого компонента).
Эти формулы плохо согласуются между собой по той причине, видимо, что в опы-
тах не всегда используются совершенно чистые жидкости (присутствие поверх-
иостио-активных примесей влияет иа распределение капель по размерам) и, кроме
того, иа результаты измерения могли повлиять также время пребывания жидко-
стей в зоне смешения, конструкции и размеры перемешивающих устройств.
С учетом той или иной закономерности изменения don предложен ряд фор-
мул для непосредственного расчета величины а. Так, применительно к диспер-
гированию органических жидкостей в воде можно использовать следующую
формулу: а — С (We0,5Re0,13®’84/dM), где We = pcn2d^/o — приведенный кри-
терий Вебера; п — частота вращения мешалки, об/с; dM — диаметр мешалки, м;
рс — плотность сплошной фазы, кг/м3; о — межфазное поверхностное натяже-
ние, Н/м; Re — nd^/vc — «центробежный» критерий Рейнольдса; vc — кине-
матическая вязкость сплошной фазы, м2/с. Коэффициент С зависит от конструк-
ции мешалки и составляет: для шестилопастиой турбинной мешалки — 29,5,
для мешалки с двумя вертикальными лопастями — 18,65, для пропеллерной
мешалки — 13,7.
Предложены также эмпирические формулы для расчета коэффициентов меж-
фазного массообмена. Эти формулы, вычисленные значения а и среднюю дви-
жущую силу нельзя пока рекомендовать в инженерной практике для опреде-
ления тс и Е не только из-за приближенности самих формул. Дело в том, что про-
цесс массообмена при экстракции (переход вещества из одной фазы в другую)
является нестационарным, поэтому он не может базироваться на суммарной
межфазной поверхности, ибо капли разных диаметров будут за одно и то же
время поглощать или отдавать количества вещества, которые не пропорциональны
их поверхности. Задача в действительности еще сложнее, если учесть различные
скорости перемещения капель в рабочем объеме, их многократные редиспергн-
роваиие и коалесценцию, а также большую роль степени перемешивания внутри
капель, не поддающуюся пока количественному определению. В основу реаль-
ного проектирования должны быть положены результаты непосредственно на-
хождения т и Е хотя бы иа модельных аппаратах. Переход от последних к про-
мышленным аппаратам требует соблюдения геометрического подобия и одина-
кового удельного расхода энергии иа перемешивание рабочих жидкостей. Зная
требуемое время контакта последних тс и их суммарный объемный расход Vc м3/с,
592
можно рассчитать рабочий объем аппарата: Va = tVc. Заметим, что на прак-
тике для смесительно-отстойных экстракторов Е — 0,70—0,95.
Колонные экстракторы. Наиболее простые по своему устрой-
ству распылительные колонны, как уже сказано
выше, обладают низкой эффективностью вследствие нарушения
противотока фаз продольным перемешиванием. На практике эти
колонны все же целесообразно применять в тех случаях, когда
одна или обе жидкости содержат взвешенные твердые частицы
(отсутствие внутренних распределительных устройств препятствует
засорению колонны) и необходимое число ступеней равновесия
мало (2—5). Преимуществом распылительных колонн является
высокая пропускная способность [часто более 200 м3/(м2-ч)1, ко-
торая, однако, ограничена определенным пределом. Дело в том,
что с увеличением потока дисперсной фазы при постоянном рас-
ходе сплошной возрастает объемная доля (задержка) первой,
уменьшается площадь для прохода и увеличивается скорость вто-
рой фазы. Эта скорость может достигнуть значения, при котором
дисперсная фаза изменит направление движения и будет уноситься
сплошной фазой, т. е. колонна начнет захлебываться и нарушится
ее нормальный рабочий режим. Аналогичная картина будет на-
блюдаться в случае увеличения потока сплошной фазы при по-
стоянном расходе дисперсной. Таким образом, каждой скорости
дисперсной (обычно более легкой) фазы соответствует определен-
ная скорость сплошной (более тяжелой), при превышении кото-
рой невозможна нормальная работа колонны.
Во всех случаях при постоянном потоке сплошной фазы за-
держка дисперсной фазы в колонне возрастает по мере увеличения
ее расхода; капли движутся все в более стесненных условиях.
При этом скорость движения капель все более отстает от скорости
их свободного движения (осаждения) в неподвижной жидкой среде.
Скорость скольжения, т. е. относительная скорость фаз при их
противотоке определяется из соотношения:
и>0 = шд/Зд 4- wc/( 1 — Зд) = tt>K (1 — Зд)	(а)
где и wc — скорости дисперсной и сплошной фаз, отнесенные к полному се-
чению колонны; йук — так называемая «характеристическая» скорость.
Связь между величинами шд, ш0 и Зд в момент захлебывакия
колонны, обозначаемыми в дальнейшем через шдз, шсз и Здз, можно
определить при помощи уравнения (а), приняв: dwJd3A = 0 и
dWjJd3a = 0, т. е.
и)д3 = 2а'кЗдз (1 Здз), и»сз = и»к (1	23дз)(1 Здз)- (б)
Из последних уравнений находим задержку дисперсной фазы
при захлебывании колонны:
Здз = {[(К'дз/И’сз)2 + ви’дз/^аз]^’ —3 (Шдз/^сз)}/[4(1—И’дз/К'сз)] (XII.8)
593
Из уравнения (XII.8) следует, что задержка дисперсной фазы
при захлебывании колонны не зависит от размера капель и фи-
зических свойств жидкостей. Скорость сплошной фазы при захле-
бывании шсз можно с некоторым приближением определить по
уравнению (а), приняв величину wv равной скорости стесненного
осаждения капель. Более точные значения wc3 можно найти по
следующей скорректированной формуле:
шсз = 0,39 Дро-28/[О,21бр°-о75р0-5 4- 0,267</0.05бр0,5(к>А/к>с)0-5]2 (XII.9)
где рс — вязкость сплошной фазы, Па-с; рс и рд — плотности сплошной и дис-
персной фаз, кг/мэ; Др — разность плотностей обеих фаз, кг/м3; da — средний
диаметр капель, м.
При проектировании распылительных колонн принимают и»с=0,4и)сз. По рас-
ходу сплошной фазы и скорости шс определяют диаметр колонны. Высота ее мо-
жет быть приближенно рассчитана с помощью общего коэффициента массопе-
редачи. При этом для нахождения коэффициента массоотдачи сплошной фазы
пользуются формулой
Кс = 0,725 (dcw0pc/pc)-°-43 (щрс/ОсГ0'58и-о (1 - Зд)	(в)
в которой £>0 — коэффициент диффузии экстрагируемого вещества в сплош-
ной фазе.
Коэффициент массоотдачи дисперсной фазы при d0 > 7,25 [o0,55ji0,6/
/ (gApc)0'85p?’3]0,5 определяют по формуле:
Кд = 0,00375шп/( 1 4- рд/рс),	(г)
а при меньших значениях da — по формуле:
Кд = 17,90д/До	(д)
В формулах (в) — (д) коэффициенты массоотдачи выражены
в кмоль/[(м2-с-(кмоль/м3) J; и»п — скорость свободного осаждения (всплыва-
ния) капли; Од — коэффициент диффузии экстрагируемого вещества в дисперс-
ной фазе.
Насадочные колонны, как уже отмечалось, эффективнее
распылительных благодаря меньшему продольному перемешива-
нию и более интенсивному редиспергированию капель. Они обла-
дают, однако, меньшей производительностью, так как значитель-
ная часть их поперечного сечения занята насадкой (кольца, седла
и т. п.). Во избежание растекания капель при контакте с поверх-
ностью насадки материал последней должен предпочтительно сма-
чиваться сплошной фазой. Размер элемента насадки, как и в дру-
гих насадочных колоннах, не должен превышать 1/8 их диаметра
с целью уменьшения объема пристенного пространства и канало-
образования. Одновременно следует учесть, что в экстракцион-
ных насадочных колоннах средний размер образующихся капель
dcp (следовательно, и удельная поверхность дисперсной фазы)
зависит от размера элемента насадки I. При этом для каждой жид-
костной системы существует критический размер элемента на-
садки /кр, определяемый по формуле: /кр = 2,42 (a/g Др)0-5 м.
При /> /кр средний размер капель dcp практически не зависит от формы
и размера /, а также от отношения объемных расходов сплошной и дисперсной
594
фаз. В случае I < ZKp величина rfcp возрастает из-за скопления и коалесценции
капель в промежутках между элементами насадки, а при I = ZKp величина rfcp
зависит от отношения объемных расходов взаимодействующих фаз.
Для определения диаметра насадочной колонны, как и в случае распыли-
тельной, находят первоначально скорость сплошной фазы и»сз, соответствующую
моменту захлебывания. Если одна из рабочих жидкостей является водным рас-
твором, а вторая — органическим, то пользуются следующей эмпирической
формулой (в м/с):
где рорг, Морг и рвод, Ввод — плотности и вязкости органической и водной фаз;
о и О| — поверхностное натяжение межфазное и на границе с воздухом; /н —
удельная поверхность насадки (м2/м3); е — порозность насадки; величина С
равна:
при ^вод/^орг < 1 >4	С = 7,35 • 10 2 (^вод/^орг)
при И’вод/^орг = 1,4 — 100 б? = 9,74-10~2 (к'вод/К'орг)0,295
При проектировании насадочных колонн принимают а>0 = (0,5—0,6) шсз.
Скорость скольжения для насадочных колонн определяется по
уравнению, аналогичному (а):
и»0 = йУд/еЗд 4- и»с/[е (1 — Зд)] = к»к (1 — 5Д)
Если в последнем уравнении приравнять нулю производные
—р и ~а-, то получим уравнение (XII.8), выражающее задержку
дисперсной фазы в точке подвисания. Эта точка соответствует
скоростям потоков, составляющим 50—70% от скорости захлебы-
вания. На практике задержка дисперсной фазы Зд = 0,15—0,20.
Средний диаметр капель в насадочных колоннах определяют по формуле:
rfcp = 0,92 (o/g Др)°’5(юкЕЗд/и)д), а удельную межфазную поверхность — по
формуле: а = 6еЗдМср.
Рабочую высоту колонны (высоту слоя насадки) определяют
при помощи уравнения массообмена, принимая для коэффициен-
тов массоотдачи расчетные формулы (в), (г), (д).
Ситчатые колонны имеют перфорированные тарелки
с круглыми отверстиями диаметром от 3 до 6 мм, расположенными
в вершинах равносторонних треугольников или квадратов с ша-
гом 12—19 мм. Как и в случае насадки, во избежание растекания
дисперсной фазы, материал тарелок должен смачиваться предпо-
чтительно сплошной фазой.
При низких скоростях жидкости в отверстии (< 0,1 м/с) капли образуются
иа кромке отверстий, причем они имеют примерно одинаковый размер, а объем
их Ур может быть найден из уравнения:
35,1 Vp + 1,45 (У2/3рдУр/Др) = 7,35 (ad0/Ap) + 1,78pi'lV0‘5Vc’279/V’5)
где t>0 — скорость жидкости в отверстии, м/с; d0 — диаметр отверстия, м.
При ц>> 0,1 м/с жидкость вытекает струей, распадающейся из капли раз-
ных размеров на некотором расстоянии от тарелки. Образующаяся при этом меж-
595
фазная поверхность (капель) имеет максимум, который в случае диспергирования
органических жидкостей в водную среду соответствует скорости истечения
Уом = 2,69 (4-М)2 [(а/</ст)/(0,5137рд + 0,47I9pc)J° 5
(е)
где rfcr — диаметр струи в месте ее истечения из отверстия.
Отношение dnide/x определяют по следующим эмпирическим формулам:
при (delVo/g Ар) < 0,785	da/d„ = 0,485 |d0/(<Vg Ар)0-5]2 + 1
при (d0/Va/g Ар) > 0,785	dn/d„ — 1,51</0/(а/£ Ар)°’л 0,12
Средний диаметр капель dcp ~ 2dCJ.
Скорость t>0M обеспечивает распад вытекающей струп на мелкие капли вблизи
поверхности тарелки; в промышленных ситчатых колоннах оом = 0,15 ~ 0,30 м/с.
Расстояние между ситчатыми тарелками принимают в пределах 150—600 мм.
С уменьшением этого расстояния интенсивность массообмена растет, а произ-
водительность колонны падает. На противоположных концах соседних тарелок
располагаются переливы (обычно сегментного сечения и без выступающих кро-
мок над поверхностью тарелок), площадь сечения которых выбирается с таким
расчетом, чтобы скорость сплошной фазы была меньше скорости осаждения мел-
ких капель (например, 0,8—1,0 мм). В противном случае возникают унос и цир-
куляция сплошной фазы, приводящие к захлебыванию колонны. По этим же
соображениям толщина слоя скоалесцнровавшей дисперсной фазы йд под тарел-
кой должна быть небольшой; она может быть найдена следующим образом: йд =
= h0 + ha, где h0 — требуемый напор для истечения диспергируемой жидкости
из отверстий тарелок; ha — напор, необходимый для преодоления межфазного
поверхностного натяжения.
Если суммарная площадь отверстий в тарелке равна So, а площадь попереч-
ного сечения колонны за вычетом переливов равна S, той0 = 0,1135 (г?§рц/Ар)_ [(1—
— (SQ/S)2] и ha = 0,612o/dp Др, где d'p—диаметр капли при = 0,03 м/с
(при о0> 0,3 м/с величиной ha можно пренебречь).
Расстояние между ситчатыми тарелками h слагается из высот слоев дисперс-
ной (йд) и сплошной (йс) фаз, т. е. h = йд + йс- Если линейная скорость сплош-
ной фазы в переливе равна ос, то можно принять: й’ = 0,23 (о2рс/Ар).
В ситчатых колоннах процесс межфазного массообмена протекает с раз-
личной интенсивностью в периоды образования капель, их движения в среде
сплошной фазы и коалесценции. Этот сложный процесс пока теоретически не
описан, поэтому на практике определяют необходимое число тарелок (и) через
требуемое число ступеней равновесия (пт) и средний коэффициент полезного
действия (7]Сп). С некоторым приближением можно принять: иср = 5,63 X
X 10-3 (й°’5/о) (к/д/к/с)0,42
Роторно-дисковые колонны имеют соотношения между диаме-
тром самой колонны (dK), диаметром диска (d0) и высотой камеры (йк — расстоя-
ние между смежными дисками или шайбами) в следующих пределах: dK/d0 =
~ 1,5—3,0; dti!h^ = 2—8.
Для определения расхода энергии на перемешивание жидкостей N можно
воспользоваться следующими данными (п — частота вращения, об/с; i — число
дисков):
Рец = ^
В
Ni
. . 4-Ю3 7-Ю3 104 2-Ю4 4-Ю4 8-Ю4 106 3.105
........................ 0,30	0,20 0,10 0,08	0,05	0,04 0,036 0,02
596
Расчет задержки дисперсной фазы производят по приведенной выше фор-
муле (а), а нагрузку колонны при захлебывании — по формуле (XII.9). Харак-
теристическую скорость можно определять по. формуле:
te>K|ic/<i = С (Др/р)0,9 (g/d0n2) (dw/da)2'3 (hK/do)0’2 (da/dK)2'3
где dm — внутренний диаметр шайбы, а С = 0,012 при — </0) < 24 и
С = 0,0225 при </к/(<Ап — 4>) > 24.
Средний диаметр капель для каждой жидкостной системы можно прибли-
женно определить поформуле: dcp= С(о0,6/Ху^р9,2), где А1уд — удельный рас-
ход энергии иа вращение ротора колонны, Вт/м3; С — величина, характерная
для каждой жидкостной системы, определяется опытным путем.
Зная dcp и задержку дисперсной фазы в колонне, определяют величину
удельной межфазной поверхности, а с помощью уравнения массообмена — приб-
лиженную высоту колонны. Необходимые для такого расчета коэффициенты мас-
соотдачи в дисперсной (Кд) и сплошной (Хс) средах находят по эмпирическим
формулам:
в случае очень мелких капель (rfcp < 0,25 мм), т. е. при отсутствии внутрен-
ней циркуляции 7<д = 2n2Dc/3dCp и 7<с = 0,001ш0 кмоль/(м2-ч);
в случае более крупных капель, внутри которых возможна циркуляция
жидкости, Хд= 0,00375ш0/(1 + Рд/рс) + 2л2Гд/Зйср и
Хс = 1,13 (Pctyo/dCp)0,5 кмоль/(м2-ч).
Опытные значения Хп и Хс располагаются в промежутке между обоими край-
ними состояниями, ио обычно они ближе к случаю без циркуляции жидкости
в каплях.
Колонны с чередующимися смесительными
и отстойными секциями, несмотря на сравнительно
широкое применение в промышленности (диаметр превышает 2 м),
изучены пока недостаточно. Методы расчета их предельной про-
пускной способности и эффективности пока отсутствуют, поэтому
определение основных размеров данных колонн возможно лишь
на основании опыта промышленной эксплуатации. Результаты
экспериментальных исследований колонн малых размеров (как
правило, диаметром не выше 300 мм) указывают на сильную зави-
симость их эффективности не только от физико-химических свойств
взаимодействующих жидкостей, но также от выбора дисперсной
фазы, направления массообмена (из сплошной фазы в дисперсную
или наоборот) и скорости вращения ротора. В среднем рассматри-
ваемые колонны по производительности и эффективности близки
к роторно-дисковым: пропускная способность по сумме обоих пото-
ков равна 15—25 м3/(м2>ч), а ВЭТТ колеблется в пределах от 0,6 до
1,0 м. Заметим, что при прочих равных условиях зависимость
эффективности от скорости вращения ротора носит экстремаль-
ный характер.
Пульсационные экстракторы, как показывают ла-
бораторные исследования, обладают более высокой эффектив-
ностью, но конструктивно сложнее. Надежные методы их расчета
пока отсутствуют.
597
В.	ЭКСТРАКЦИЯ ИЗ ТВЕРДЫХ ВЕЩЕСТВ
Экстракцией из твердых веществ называется про-
цесс извлечения одного или нескольких компонентов этих веществ
путем их избирательного растворения в жидкостях (экстраген-
тах). Простейшей разновидностью процесса является полное
растворение индивидуальных твердых веществ или их
смесей в жидкостях. Более сложен процесс экстракции (выще-
лачивания) отдельных компонентов из твердых тел, состоя-
щих из инертного (нерастворимого) скелета, в котором распре-
делено растворимое вещество; последнее переходит в раствор,
а инертный скелет сохраняется. Оба процесса относятся к числу
диффузионных, существенно отличаясь, однако, механизмом про-
текания. При растворении растворимое вещество непосредственно
контактирует с окружающей жидкой средой в течение всего про-
цесса, при экстракции межфазная граница непрерывно передви-
гается внутрь пористой частицы. В процессе растворения сопро-
тивление переходу твердого вещества в жидкость относительно
мало и падает с ростом скорости омывающего потока жидкости;
в случае экстракции это сопротивление значительно больше, так
как молекулы растворимого вещества должны пройти внутри
пористой частицы путь, который в среднем равен ее радиусу.
Заметим, что возможность интенсификации процесса экстракции
путем увеличения скорости потока экстрагента ограничена, по-
скольку лимитирующей стадией перехода растворимого вещества
в раствор является диффузия внутри твердой частицы.
1. Растворение твердых веществ в жидкостях
Устройство и принцип действия растворителей. Равновесие
системы твердое вещество—жидкость наступает в момент, когда
раствор становится насыщенным. Концентрация растворенного
вещества в насыщенном >растворе зависит от физико-химических
свойств растворимого вещества и растворителя, а также от тем-
пературы. Так как насыщенного состояния в первую очередь до-
стигают слои жидкости, примыкающие к поверхности твердых
частиц, то быстрое удаление этих слоев в массу ненасыщенного
раствора является необходимым условием интенсификации про-
цесса растворения. В связи с этим аппараты периодического дей-
ствия, представляющие собой горизонтальные или вертикальные
сосуды, снабжаются механическими мешалками (лопастными, про-
пеллерными, турбинными и др.), циркуляционными насосами или
пневматическим смешением. В аппаратах непрерывного действия,
кроме устройств для механического перемешивания, стремятся
еще к созданию высоких скоростей сквозных потоков жидкой
фазы относительно растворяющихся твердых частиц. Так как
переход растворимого вещества в жидкую фазу является диффу-
598
знойным, то выгодно питать те и другие аппараты мелкими ча-
стицами, обладающими большей удельной поверхностью.
В производствах средне- и крупномасштабных применяются
аппараты непрерывного действия. Две наиболее простые кон-
струкции таких аппаратов в виде вертикальных колонн показаны
на рис. XII-16. В первой из них навстречу опускающе-
Рис. XII-15. Аппараты для непрерывного растворения твердых веществ!
а — с опускающимся слоем твердого вещества и прямотоком жидкости; б -* с псевдо-
ожиженным слоем твердого вещества: 1 — вход твердого вещества; 2 — вход раствори-
теля; 3 — выход раствора; 4 — удаление твердого нерастворимого остатка.
м у с я слою твердых частиц или в том же направлении (сверху
вниз) движется поток растворителя; во второй колонне поступаю-
щий сверху твердый материал приводится в псевдоожиженное
состояние восходящим потоком растворителя. Твердые мате-
риалы, поступающие в аппарат, содержат часто некоторое коли-
чество нерастворимых веществ. Последние не осложняют процесс,
если не образуют сплошного скелета и не экранируют растворимые
вещества. Для удаления этих инертных веществ над опорно-рас-
пределительной решеткой предусмотрен специальный штуцер.
Верхняя часть аппарата с псевдоожиженным слоем
(рис. Х11-15, б) во избежание уноса уходящим раствором мелких
нерастворенных частиц расширена.
Существует множество конструкций аппаратов непрерывного
действия с механическим перемешиванием. Так, на рис. ХП-16
показан горизонтальный шнековый аппарат. Он состоит из
закрытого корытообразного корпуса; внутри него проходит вал,
к которому прикреплены секции, образуемые винтовыми и пло-
скими радиальными лопастями. Первые транспортируют твердый
материал вдоль корпуса, а вторые перемешивают этот материал
599

и жидкость. Между секциями расположены поперечные пере-
городки, уменьшающие продольное перемешивание обеих взаимо-
действующих фаз, перемещающихся в одном направлении — от
входа к выходу. Полученный раствор отводится через сливной
желоб и, штуцер, а нерастворившийся твердый отстаток удаляется
при помощи наклонного элеватора.
Рис. ХП-17. Барабанный аппарат для непрерывного растворения твердых веществ:
1 —- загрузка твердого материала и жидкости; 2 — барабан; 3 — бандажи; 4 — ролики;
5 — зубчатый венец; 6 — электродвигатель и привод; 7 — лопасти; 8 выход раствора
н нерастворимого остатка.
Для непрерывного растворения крупнокусковых материалов
применяют барабанные аппараты (рис. ХП-17). Они со-
стоят из вращающегося горизонтального барабана, опирающегося
двумя бандажами на ролики. Барабан снабжен зубчатым венцом
и приводится во вращение электродвигателем через зубчатую
передачу и червячный редуктор. Загружаемый через переднюю
крышку твердый материал движется с потоком жидкости вдоль
барабана, одновременно перемешиваясь благодаря лопастям,
укрепленным на внутренней поверхности стенки. Раствор и не-
растворимый твердый остаток удаляются Через штуцер на задней
крышке барабана. Особенностью рассматриваемого аппарата яв-
ляется параллельное измельчение твердых кусков вследствие их
соударения и ударов о стенку. Движение фаз возможно как прямо-
током, так и противотоком.
Периодический процесс растворения. Если в аппарат загру-
жается Gx кг растворимого твердого вещества и V м3 экстрагента
с начальной концентрацией того же вещества сх кг/м3 (концентра-
ции будем относить к 1 м3 чистого экстрагента), то материальный
баланс аппарата по растворимому веществу в любой момент вре-
мени можно выразить уравнением: Gx —G — V (с —сх), где G и
с —текущие значения в аппарате количества твердого раствори-
мого вещества и концентрации раствора.
Обозначив GJV — а и G/Gx = b, перепишем последнее уравне-
ние:
а (1 — Ь)=с — с1	(а)
Допустим, что в аппарат загружается материал в виде сфери-
ческих частиц одинакового диаметра dx м. Если в какой-либо мо-
601
мент времени вследствие частичного растворения диаметр частиц
уменьшился до некоторой величины d, то b = G/Gj = (dtdtf.
Очевидно, в конце полного растворения вещества b = 0 и конеч-
ная концентрация раствора выразится так: с2 = tj а.
Для определения продолжительности процесса периодического
растворения (т с) воспользуемся общим уравнением конвектив-
ной массопередачи:
—dG = KF (сн — с) dt	(б)
где К — коэффициент массопередачи; F — межфазная поверхность; сн — кон-
центрация насыщенного раствора.
Полагая, что в процессе растворения частицы сохраняют свою
форму и обозначив их количество в рабочем объеме аппарата через
п, получаем: G = п (nd3/6) рт и F = пл d2,
где р, — плотность твердых частиц.
После подстановки значений G и F в уравнение (б) находим:
—d (d) = (2К/рт) (св — с) dt	(в)
Так как с = с± -ф а (1 — Ь) = сг -j-a — a (d/dj)2, то
—d (d) = (2К/рт) [сн — Ci — а ф a (d/dj3] dt	(i)
Интегрируя последнее уравнение в пределах т = 0 при d — di
и т — т при d = 0, находим искомую продолжительность процесса
полного растворения твердых частиц, имеющих начальный диа-
метр di.
Ptdj 1	(1 -ф Ср)2
6 J-Co + Co
7s="'c,s
co 1^3
2 c0
(XII.10)
где c0 = (c2 — C!)/(cH — cj.
Если растворимое вещество состоит из частиц неправильной
геометрической формы, то в уравнении (XII. 10) наряду с диаметром
частицы должен фигурировать коэффициент формы. В случае по-
лидисперсной смеси твердых частиц расчет т нужно ориентировать
на частицу максимального размера.
Для определения коэффициента массопередачи рекомендуется следующая
эмпирическая формула:
Иид = 2 + 0,57 (АгРгд)0,25 + 0,35 (Re KpTJ0'62
где Мыд = KdlD^-, R.4=wd!v\ Аг Ргд = [(рн — р)/р] (grP/vt^); Одиф—
коэффициент диффузии растворяющегося вещества в жидкой фазе; w — скорость
обтекания твердых частиц потоком жидкости; v — кинематическая вязкость
жидкости; рн — плотность насыщенного раствора; р — плотность основной массы
раствора.
Из последней формулы видно, что величина К изменяется в процессе раство-
рения твердых частиц соответственно изменению величин d, v и р. Так как при
выводе уравнения (XII.10) было принято К — const, то в практических расче-
тах нужно пользоваться средними значениями К.
602
Процесс непрерывного растворения при прямотоке фаз. Рас-
смотрим процесс прямотока обеих фаз (рис. XII-15, а)
в случае, когда твердые частицы образуют плотный слой с постоян-
ной порозностью е, перемещающийся сверху вниз; жидкость дви-
жется в том же направлении. Твердые частицы имеют начальный
диаметр и полностью растворяются по достижении опорной
решетки. В периодическом процессе размеры твердых частиц и
концентрация раствора одинаковы во всех точках рабочего объ-
ема, изменяясь только во времени; при прямотоке эти параметры
изменяются по высоте слоя, но постоянны в каждом его сечеиии
во времени. Легко видеть, что к процессу прямотока применимы
уравнения (а) и (в), поэтому необходимое время контакта т твер-
дой фазы с жидкостью может быть рассчитано по уравнению
(XII. 10). Зная т, можно определить высоту слоя Н в аппарате
с площадью поперечного сечения f: [Hf (1 —е) p-J/Gj = т, где
Gx — массовое количество поступающего в аппарат твердого мате-
риала, кг/с.
Скорость перемещения твердого вещества в любом сечении ап-
парата на расстоянии h от входа равна:
dh =	6	= Gj (d/dj)*	, .
dt f(l— е)рт /(1— е)р„
где 0 — массовый расход твердого вещества в данном сечении.
Решая совместно уравнения (г) и (д), находим распределение
размеров твердых частиц по высоте слоя:
h d
f dh = f -sM	(XII.11)
J J 2X/pT(l — e)[cH —q + a(d/d1 3J
о о
Зная распределение размеров частиц, можно рассчитать рас-
пределение концентраций раствора по высоте слоя: с = q ф-
+ a (1 — b). Так как GJV = a = с2, то с = сг + с2 [1 — (d/dj3 ].
Процесс непрерывного растворения при противотоке фаз.
Представим себе, что навстречу потоку кг/с полностью раствори-
мого твердого вещества ’движется поток экстрагента (раствори-
теля) V м3/с с начальной концентрацией того же вещества сг кг/м3.
Если раствор на выходе из аппарата имеет концентрацию с кг/м3,
то для участка аппарата, ограниченного выходным и произволь-
ным промежуточным сечениями, можно написать следующее урав-
нение материального баланса: G± —G = У (с2 —с) или а (1 —
— b), = a [1 — (d/dj31 = с2 — с.
После подстановки значения текущей концентрации с из по-
следнего уравнения в уравнение массопередачи (в) получим:
—d (d) = (2Л/рт) [сн — с3 + a — a (d/d^l dt
603
Интегрируя это уравнение в пределах от т — 0 при d = dx
до т = т при d = 0, находим искомую продолжительность про-
цесса полного растворения:
т =_______________Г____L in	ц. —— arctg С°  (X11.12)
6	1 4-04-0	2 + с» Г
Из сравнения уравнений (XII. 10) и (XII. 12) следует, что про-
должительность процесса растворения при противотоке меньше,
чем при прямотоке.
2. Экстракция отдельных компонентов
из твердых веществ (выщелачивание)
Особенностью рассматриваемого процесса является избиратель-
ная экстракция одного или нескольких компонентов из твердых
тел. Экстрагируемые компоненты могут находиться в порах твер-
дого тела либо в виде раствора, либо в виде твердого раствори-
мого вещества; в последнем случае’экстракции предшествует рас-
творение данного вещества. Процессы экстракции применяются
в химической технологии для извлечения различных веществ из
рудных и нерудных ископаемых, пористых продуктов спекания,
растительного сырья и др. Строение этих материалов очень разно-
образно и оказывает, естественно, большое влияние на кинетику
экстракции. Так, некоторые материалы с самого начала обладают
пористой структурой, благоприятной для проникновения экстр-
агента и выхода экстракта, особенно при наличии сквозных и
крупных пор, и менее благоприятной — в случае тупиковых и
очень мелких пор (капилляров). Существует, однако, множество
таких материалов, в которых крупные и даже сквозные поры об-
разуются по мере удаления экстрагируемых компонентов. Заме-
тим еще, что обрабатываемые твердые материалы редко имеют
регулярную структуру, т. е. растворимые компоненты неравно-
мерно (хаотически) распределены в объеме инертного (нераствори-
мого) скелета, поэтому теоретический расчет кинетики процесса
возможен только при его сочетании с прямым экспериментом.
Процесс экстракции из твердых материалов осуществляется
в периодическом и непрерывном режимах, причем в последнем —
при прямотоке, противотоке и идеальном смешении взаимодей-
ствующих фаз. Во всех случаях весь технологический процесс
состоит из четырех стадий, к которым относятся 1) собственно экс-
тракция; 2) отделение экстракта от твердого остатка (отстаивание,
фильтрация); 3) отделение (регенерация) экстрагента от экстра-
гированных веществ (выпаривание, ректификация, кристаллиза-
ция, высаливание); 4) отделение остатка экстракта от твердых
нерастворимых веществ (прессование, центрифугирование, от-
гонка).
604
Принцип действия и устройство экстракторов. Аппараты п е-
риодического действия представляют собой верти-
кальные цилиндрические сосуды, снабженные в нижней части
металлической решеткой, покрытой сверху сеткой, на которую
загружается слой обрабатываемого твердого материала. В аппарат
подается требуемое количество экстрагента. По истечении задан-
ного времени контакта обеих фаз полученный экстракт отводится
из пространства под сеткой, а твердый остаток выгружается.
Иногда аппараты снабжают механическими мешалками или уст-
ройством для пневматического перемешивания, а также нагре-
вательными рубашками.
Аппараты периодического действия большей частью мало ин-
тенсивны и характеризуются низкой эффективностью, так как
выгружаемый твердый остаток уносит с собой значительное ко-
личество экстракта (вследствие смачиваемости и адсорбции); об-
служивание их требует также большой затраты ручного труда.
Перемешивание содержимого аппарата несколько ускоряет про-
цесс, но приводит часто к нежелательному измельчению твердого
материала и засорению экстракта.
При последовательном батарейном соединении несколь-
ких экстракторов возможен полунепрерывный рабочий режим
в двух вариантах. По первому из них жидкость во всех аппаратах
некоторое время задерживается, затем перетекает из аппарата
в аппарат, а первый из них наполняется свежим экстрагентом.
После истощения твердого материала первый аппарат опорож-
няется, загружается свежим материалом й становится последней
ступенью в батарее, а экстрагент подается во второй аппарат.
Таким образом, через определенные периоды времени передви-
гаются на одну ступень места подачи свежего экстрагента и выхода
экстракта. По второму варианту после включения очередной
ступени со свежим материалом жидкость непрерывно движется
через всю батарею (исключая ступень для выгрузки твердого
остатка и новой загрузки); течение жидкости прерывается только
на время отключения и включения очередных ступеней. Для под-
держания требуемой температуры жидкостей между смежными
ступенями предусмотрены теплообменные аппараты. Недостатком
батарейных экстракторов являются их большие металлоемкости,
затрата ручного труда, сложность механизации и регулирования
процесса.
От перечисленных недостатков практически свободны экстрак-
торы непрерывного действия. Так, в т р е х к о -
лонном шнековом аппарате (рис. ХП-18, а) твердый
материал перемещается тремя шнеками навстречу потоку жид-
кости. Будучи компактным, конструктивно несложным и простым
в эксплуатации, этот аппарат обладает большой измельчающей
способностью твердого материала, не обеспечивая при этом равно-
мерное обтекание всех твердых частиц жидкостью и сколько-нибудь
высокий рост эффективности.
8 Н. И. Гельперин
605
На рис. XI1-18, б схематически изображен двухколон-
ный экстрактор, состоящий из корпуса прямоугольного сече-
ния, внутри которого движутся две роликовые цепи. К последним
на расстоянии 400—500 мм прикреплены прямоугольные рамки,
обтянутые сеткой, на которых располагается обрабатываемый
твердый материал (в некоторых конструкциях рамки заменены
Рис. XII-18. Экстракторы непре-
рывного действия:
а — трехколонный шнековый;
б — двухколонный; в — наклон-
ный двухшнековый; 1,2 — вход
и выход твердого материала;
3 — вход экстрагента; 4 — вы-
ход экстрагента; 4 — выход
экстракта; 5 — шнекн; 6 — роли-
ковые цепи; 7 — рамки; 8 — ве-
дущий барабан; 9 — поверх-
ность нагрева.
а
перфорированными ковшами). Цепи приводятся в движение бара-
баном от привода, снабженного электродвигателем. Твердый мате-
риал и жидкость перемещаются противотоком. Достоинством ап-
606
парата является недеформируемость твердого материала, его не-
достатком — нарушение равномерности расположения материала
на рамках при переходе последних из левой части корпуса в пра-
вую (ухудшается контакт обеих фаз). По эффективности двух-
и трехколонный аппараты примерно равноценны.
Двухшнековый экстрактор (рис. X11-18, в) состоит из
наклонного корытообразного корпуса, внутри которого располо-
жены два транспортирующих шнека. Последние вращаются на-
встречу друг другу, поэтому твердый материал получает движение
вдоль корпуса. В месте выхода экстракта установлено сито для
задержания твердых частиц, которое непрерывно очищается вра-
щающимися скребками. Нижняя часть корпуса аппарата снаб-
жена поверхностью нагрева. Рассматриваемый аппарат является
наиболее компактным и отличается минимальной энерго- и ме-
таллоемкостью; к числу его недостатков относятся рециркуляция
обеих фаз и значительное дробление твердой фазы, не всегда до-
пустимое.
Определение числа ступеней равновесия. Теоретическое опи-
сание кинетики процесса экстракции из твердых материалов, как
уже отмечалось, вызывает большие затруднения, и даже в сочета-
нии с экспериментом может служить основой лишь для прибли-
женных инженерных расчетов. В связи с этим на практике часто
оценивают эффективность экстракторов непрерывного действия
по числу достигаемых ступеней равновесия.
Это позволяет в случае многоступенчатых аппаратов оперировать
коэффициентами полезного действия реальных ступеней (степень
приближения к равновесию), а в случае протяженных аппаратов
(шнековые и др.) —длиной, эквивалентной одной ступени равно-
весия.
В экстракторах непрерывного действия происходит встречное
движение двух потоков: 1) раствора экстрагируемого вещества В
в экстрагенте С (назовем его верхним потоком) и 2) смеси
нерастворимого вещества Л, содержащегося в его парах вещества В
и раствора (назовем его нижним потоком). Первый из
потоков является двухкомпонентным, а второй —трехкомпонент-
ным. В связи с этим составы потоков удобно представить в пло-
скости равностороннего треугольника, как и в случае жидкост-
ной экстракции. Вершины треугольника Л, В и С (рис. XII-19)
соответствуют индивидуальным веществам—нерастворимому А,
экстрагируемому В и экстрагенту С, стороны АВ, ВС и АС —
бинарным смесям этих веществ (Л ф- В, В ф- С, А -ф С), точки
внутри треугольника —тройным смесям (Л -ф В 4- С). Если
точка М отвечает насыщенному раствору (экстракту) В ф- С при
данной температуре, то в поле АМС будут располагаться нена-
сыщенные растворы. Смесь, изображаемая точкой N, может быть
разложена на нерастворимое вещество А и ненасыщенный рас-
твор D, находящиеся в количественном соотношении ND/AN.
я*
6	607
Рве» XII-19* К расчету процесса непрерывной противоточной экстракции:
а свойства треугольной диаграммы; б схема процесса; а •-> определение числа сту-
пеней равновесия.
Тройная смесь, соответствующая точке Е в области насыщения
АМВ, может быть разложена на насыщенный экстракт состава М
и смесь R нерастворимого вещества А с экстрагируемым вещест-
вом В (точка R); их количественное соотношение равно RE/EM.
В реальных условиях нижний поток экстрактора содержит г.е
только нерастворимое вещество А, количество которого Ga по-
стоянно, но также и раствор, количество которого Gp зависит ст
условий процесса, вязкости и состава жидкой фазы. Эта зависи-
мость GJGa определяется опытным путем и фиксируется на тре-
угольной диаграмме. Так, например, если состав раствора изобра-
жается точкой М, то составу нижнего потока будет соответство-
вать точка F, полученная делением отрезка AM в отношении
AFIFM = GvIGa (этот поток ведь получился добавлением Gp кг
раствора к GA кг нерастворимого вещества). Следовательно, точ-
ка F, изображающая состав второго потока в рассматриваемом
сечении экстрактора, лежит на прямой AM. Зная зависимость
Gv/Ga от концентраций раствора (точки Mlt М2, М3, М', М", М”
и т. д.), можно найти соответственные составы второго потока
(точки Fj, F2, F3, F', F", F"1 и т. д.) и кривую изменения этих
составов ST по длине экстрактора или в отдельных его ступенях.
В частном случае, если Gp = const, т. е количество протекаю-
щего раствора с твердым веществом (во втором потоке) постоянно
по длине или во всех ступенях экстрактора, то линия ST будет
прямой, параллельной стороне ВС треугольника соответственно
постоянному содержанию Л. Так как составы нижнего и верхнего
потоков жидкой фазы в каждом сечении экстрактора одинаковы,
а с учетом содержания твердой фазы во втором потоке они изобра-
жаются сопряженными точками F4 и М4, F2 и /И2 и т, д., то от-
резки FM, F1Ml, F2M2 и т. д. эквивалентны конодам в диаграмме
равновесия для систем жидкость—жидкость. Пользуясь этим
свойством диаграммы, можно определить требуемое число ступе-
ней равновесия в процессах экстракции из твердых веществ.
Допустим, что в 1-ую ступень n-ступенчатого экстрактора по-
ступает GH кг/с твердого вещества с концентрацией экстрагируе-
мого компонента хн кг/кг, а из последней /г-ой ступени уходит
Gn кг/с с концентрацией хп кг/кг (рис. XII-19, б). Если в и-ую
ступень вводится W,{ кг/с экстрагента с концентрацией экстраги-
руемого компонента уи кг/кг, а из 1-ой ступени отводится кг/с
экстракта с концентрацией у4 кг/кг, то должны удовлетворяться
следующие уравнения материальных балансов: GH -ф = Gn -ф
Дн-^н 4“ ^н//н = ^пхп +
Напишем уравнения материальных балансов для отдельных
ступеней аппарата:
G,, + Г2 = Wt + Gp Gax„ +	= №1У1 + 0Л;
G, + W3 = G2 + Г2:	+ Гзг/, = G2x2 + W2y2,
б2 +	= G3 -|- й^3: G2x2 +	J/4 = 6зхз 4- WзУз<
Grl_j -|- UzfI = G„ +	Gn_.x., -|- WzH(,'a = G.;xrt -{-
fi09
Из приведенных выше уравнений материальных балансов сле-
дует:
Ga-№1 = Gi - W2 = Ga - W6 = G3 - №4 = ... = G„_i - Wn = Gn - WB = const,
— W 1У1 = Gixi — W — Gaxa — W 3y3 = G3x3 —
— WiUi = •  • = Gn-jXn-j — Wnyn = Gnxn ~~ W'hVh = const
Таким образом, для всех ступеней экстрактора, как и в случае
жидкостной экстракции, характерна постоянная приведенная кон-
центрация
<Sb = (Gnxn—Wnya)l(Gn — №п) = const	(а)
Аналогичные выражения можно получить для приведенных
концентраций компонентов А и С:
$4 = (Gnxn, а — WhVh, a)!(Gn — Wn) — const;
Sq = (ОпХп, c ^hVh, c)/(Gn = const	(6)
Величины 5Л, SB, Sa являются координатами точки в тре-
угольной системе координат, общей для всех ступеней (сечений)
экстрактора и носящей название полюса. При этом послед-
ний, как видно из выражений (а) и (б), лежит на пересечении пря-
мых, соединяющих точки, соответствующие сопряженным кон-
центрациям фаз, т. е. концентрациям в любом сечении экстрак-
тора. Исходными для расчета являются концентрации в началь-
ном (хн, t/j) и конечном (z/„, хл) сечениях аппарата, поэтому для
нахождения полюса S достаточно провести через эти точки две
прямые и продолжить их до взаимного пересечения. Такое по-
строение показано на рис. ХП-19, в применительно к уп = 0.
Определив полюс S и располагая «конодами», находим известным
графическим способом (как и в случае жидкостной экстракции)
искомое число ступеней равновесия; на рис. ХП-19, в оно равно
пяти. Заметим, что концентрация уг может быть и не задана;
тогда она может быть определена, как и при жидкостной экстрак-
ции, по выбранному удельному расходу экстрагента (точка Е на
рис. ХП-19, в).
j В реальных условиях фазовое равновесие не достигается
в каждой ступени экстракционной батареи, поэтому действитель-
ное число рабочих ступеней всегда больше числа равновесных
ступеней пт, т. е. пд > пт. Отношение пТ1пд < 1, характеризую-
щее среднюю степень приближения к равновесию (средний к. п. д.)
определяется опытным путем в условиях, аналогичных производ-
ственным.
Кинетика процесса экстракции. Основной задачей кинетики
процесса экстракции является определение времени кон-
такта взаимодействующих фаз, необходимого для достижения
610
заданной степени извлечения экстрагируемого вещества, без чего
невозможно определение рабочих размеров аппарата. Теорети-
ческое описание этого процесса осложнено рядом обстоятельств
и, прежде всего, хаотическим распределением экстрагируемого
вещества в нерастворимом скелете исходных твердых частиц. По-
следние бывают пористые и очень
вятся пористыми по мере из-
влечения растворимого вещества.
В обоих случаях процесс экстрак-
ции состоит из следующих ста-
дий: проникновения жидкости
внутрь твердой частицы, раство-
рения экстрагируемого вещества,
перемещения образовавшегося
раствора к поверхности частицы
и его перехода в поток жидкой
фазы. Первоначальные и вновь об-
разовавшиеся поры бывают сквоз-
ные и тупиковые, различаясь диа-
Рис. ХН-20. Кривая скорости процесса экс-
тракции:
х — средняя концентрация по объему твер-
дой фазы; Т — время.
часто непористые, но стано-
метром, формой и длиной. Если экстрагируемое вещество
было даже равномерно распределено в исходных частицах,
то с течением времени его концентрация в поверхностных слоях
оказывается ниже, чем в центре частицы. Этот профиль кон-
центраций изменяется во времени, т. е. процесс массообмена ме-
жду твердыми частицами и экстрагентом является нестационар-
ным. В таком сложном процессе лимитирующей ста-
дией является большей частью скорость перемещения экстраги-
руемого вещества внутри твердой частицы, изменяющаяся с тече-
нием времени, т. е. с понижением концентрации вещества в твер-
дой частице. Заметим также, что в ходе процесса массообмена
частицы, имея различные размеры (их смесь полидисперсна),
контактируют с жидкой средой также переменной концентрации.
Изложенные обстоятельства затрудняют точное теоретическое
описание процесса. Последнее возможно лишь для частиц простей-
ших геометрических форм в сочетании с непосредственным экс-
периментом. Для практических расчетов пользуются обычно опыт-
ной кривой скорости, выражающей изменение средней по объему
твердой фазы концентрации экстрагируемого вещества во времени
(рис. ХП-20). Так как кривая кинетики строится по данным перио-
дического процесса, она применима также к непрерывному
прямоточному процессу и дает завышенное время в случае про-
тивотока.
Глава XIII
Адсорбция
А. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Адсорбцией называется поглощение газов, паров и
жидкостей твердыми пористыми телами, носящими название а д-
сорбентов; адсорбируемое вещество, находящееся в газе
или жидкости, называется адсорбтивом, а после его пере-
хода в фазу адсорбента—адсорбатом. Используемые на
практике адсорбенты обладают сильно развитой внутренней по-
верхностью (до 1000 м2/г), образующейся путем специальной об-
работки или синтеза твердых материалов.
Различают два основных вида адсорбции: физическую и хими-
ческую (или- хемосорбцию). Физическая адсорбция, ха-
рактеризующаяся сохранением свойств адсорбента и адсорбата,
вызывается силами взаимодействия их молекул (дисперсионными
или вандерваальсовскими). Дело в том, что внутри каждой фазы,
молекулы испытывают по всем направлениям одинаковые силы
взаимного притяжения, а на границе раздела фаз эти силы раз-
личны. Если результирующая сила направлена внутрь одной из
фаз, то поверхность последней будет притягивать (поглощать,
адсорбировать) молекулы другой фазы. Сорбируясь, молекулы
адсорбата частично насыщают поверхность адсорбента, уменьшая
ее свободную энергию, поэтому процесс адсорбции протекает
самопроизвольно.
Химическая адсорбция характеризуется химическим
взаимодействием адсорбата и адсорбента, завершающимся обра-
зованием нового химического соединения на поверхности адсор-
бента. Оба вида адсорбции экзотермичны. Однако, если теплота,
физической адсорбции промышленных газов и паров соизмерима,
с их теплотой конденсации (85—125 кДж/кмоль), а в случае рас-
творов даже несколько меньше, то теплота химической адсорбции
достигает нескольких сотен кДж/моль. Химическая адсорбция
протекает обычно с небольшой скоростью и возможна при высоких
температурах, когда физическая адсорбция ничтожно мала.
Переход вещества из газовой или жидкой фазы в адсорбиро-
ванное состояние связан с потерей одной степени свободы (трех-
612
мерная объемная фаза переходит в двухмерную «поверхностную»
фазу), т. е. сопровождается уменьшением энтропии и энтальпии
системы, следовательно, с выделением тепла. При этом разли-
чают дифференциальную и интегральную
теплоты адсорбции; первая выражает количество выделяющегося
тепла при поглощении очень маленького количества вещества
(2 г/100 г адсорбента), вторая — при поглощении до полного насы-
щения адсорбента. Дифференциальная теплота адсорбции падает
по мере насыщения адсорбента поглощаемым веществом. Теплота
адсорбции определяется опытным путем; для систем, распростра-
ненных в промышленности, ее значения приведены в технических
справочниках. Заметим, что полная теплота адсорбции паров
всегда больше теплоты их конденсации и приближается к теплоте
их сублимации.
Повышение температуры в каждом процессе адсорбции зависит
от теплоты адсорбции и массовой скорости газового (парового)
потока, от температуропроводности этого потока и адсорбента,
количества адсорбированного вещества и его концентрации. Так
как адсорбционная способность адсорбента падает с ростом тем-
пературы, экзотермичность процесса обязательно учитывается
в инженерных расчетах, а при больших тепловыделениях при-
бегают к охлаждению слоя адсорбента.
Процессы адсорбции отличаются избирательностью и обрати-
мостью, позволяя поглощать (адсорбировать) из газовых
(паровых) смесей и растворов один или несколько компонентов,
а затем в других условиях выделять (десорбировать) их
из твердой фазы. При этом избирательность зависит от природы
адсорбента и адсорбируемых веществ, а предельное удельное коли-
чество поглощаемого вещества зависит еще от его концентрации
в исходной смеси и температуры, в случае газов — также от давле-
ния. Заметим, что при контакте адсорбента с газовой смесью или
раствором первоначально поглощаются все их компоненты, но
после насыщения поверхности адсорбента в нее внедряются пре-
имущественно молекулы с большей адсорбируемостью, вытесняя
другие молекулы. Процесс адсорбции прекращается после запол-
нения активной поверхности адсорбента молекулами адсорбата,
т. е. по достижении равновесия системы (или полного насыщения
адсорбента в данных условиях).
Благодаря большой удельной поверхности адсорбентов воз-
можны сравнительно большие скорости адсорбции веществ при
малых концентрациях в исходных смесях и даже практически
полное их поглощение, что трудно осуществимо другими техноло-
гическими методами (например, абсорбцией или ректификацией).
В связи с этим процесс адсорбции применяют на практике преиму-
щественно для выделения из смесей компонентов с низкой кон-
центрацией, а в ряде случаев также для разделения смесей, со-
стоящих из компонентов с очень близкими физическими и хими-
ческими свойствами (осушка и тонкая очистка газов и жидких
613
смесей, очистка масел и парафинов, выделение низкомолекуляр-
ных ароматических углеводородов из нефтепродуктов, пропана
и бутана из природных и попутных газов и др.).
Б. ПРОМЫШЛЕННЫЕ АДСОРБЕНТЫ
И ИХ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Промышленными адсорбентами являются пористые твердые
тела, имеющие большую удельную поверхность,
т. е. величину поверхности, приходящуюся на единицу массы
(м2/г) или единицу объема (м2/см3) адсорбента. По размеру пор
различают микро-, переходные и макропоры. Микропоры
имеют эффективные радиусы в пределах от 0,5 до 1,5 нм (соизмери-
мые с молекулами адсорбируемых веществ). Те же размеры имеют
обычно простенки между соседними порами, поэтому все моле-
кулы адсорбента и поглощенного вещества во всем пространстве
микропор находятся во взаимодействии. Так как процесс адсорб-
ции сводится к заполнению микропор адсорбатом, то основным
параметром является их объем. Переходные поры (эф-
фективные радиусы от 1,5—200 нм) представляют собой как бы
каналы, транспортирующие адсорбируемое вещество к микропо-
рам. В этих порах адсорбционные силы проявляются не во всем
объеме, а лишь на небольшом расстоянии от стенок, поэтому ха-
рактеристическими параметрами являются, помимо объема, удель-
ная поверхность пор (м2/г) и их распределение по размерам.
Макропоры (эффективные радиусы выше 200 нм) имеют очень
небольшую удельную поверхность (порядка 0,5—2 м2/г), поэтому
адсорбцией на их поверхности можно пренебречь; они играют
роль подводящих каналов к переходным порам и микропорам.
Относительные объемы и удельные поверхности каждого из трех
указанных видов пор обусловлены природой адсорбента. В зави-
симости от преобладания того или иного вида пор различает
адсорбенты микропористые, переходно-пористые и макропористые.
Важнейшей характеристикой адсорбентов является их а к-
тивность, или адсорбционная способность,
выражающая предельное количество вещества, которое может
поглотить единица массы или объема адсорбента а (в г/г или
г/см3). Иногда а выражают в % (масс.). Как уже отмечалось, вели-
чина а зависит от типа адсорбента, его пористой структуры,
природы поглощаемого вещества, концентрации с (в случае газов
и паров —от парциального давления р) и температуры Т.
По аналогии с растворимостью газов в жидкостях, адсорбцион-
ная способность при р = const снижается с повышением темпе-
ратуры. Таким образом, для каждой данной системы адсорбент—
адсорбтив при равновесии имеем: а = / (Т, С или р).
В качестве характеристики адсорбента принимают зависи-
мость а — f (с или р) при Т = const, описывающую в координа-
тах а—с или а—р изотерму адсорбции. Основные типы
614
изотерм адсорбции были приведены ранее (см. рис. IX-11); они
строятся по экспериментальным данным. Заметим, что при всех
условиях адсорбционная способность растет с увеличением дав-
ления газа (пара) и с понижением его температуры.
Так как газовая адсорбция экзотермична, то на практике про-
цесс протекает не при Т = const, а в некотором интервале тем-
ператур. В' связи с этим для инженерных расчетов необходимо
располагать сеткой изотерм
в ожидаемом диапазоне рабочих
температур (рис. XIII-1). Эта
сетка изотерм требуется также
для определения режима десорб-
ции, осуществляемой путем на-
гревания насыщенного адсор-
бента, поскольку его активность
падает с ростом температуры.
Кроме адсорбционной спо-
собности, адсорбенты характе-
Рис. ХНЫ. Сетка изотерм адсорбции.
ризуются плотностью, пористостью, эквивалентным диаметром
гранул и поверхностью единицы объема, гранулометрическим со-
ставом и механической прочностью. При этом различают истин-
ную плотность рн (масса единицы объема вещества, из которого
состоит адсорбент), кажущуюся рк (отношение массы гранулы
к ее объему) и гравиметрическую, или насыпную рг (масса еди-
ницы объема слоя). Порозность слоя адсорбента ес выражает долю
объема слоя, не занятую гранулами (ес = 1 — рг/рк), а пористость
гранулы ег—долю пустот в грануле (ег — 1 —рк/ри). Эквива-
лентный диаметр гранул d3 шарообразной формы, как известно,
равен их геометрическому диаметру, а для частиц неправильной
геометрической формы = 6/S0, где So —внешняя поверхность
гранулы, приходящаяся на единицу ее объема.
В качестве промышленных адсорбентов применяют активные
угли и твердые пористые минеральные вещества. Активные
угли получают из различных видов органического сырья (дре-
весина, торф, бурые и каменные угли, антрацит, кости животных,
скорлупа орехов, косточки плодов и др.) путем их термической
обработки без свободного доступа воздуха с целью удаления лету-
чих (влаги, частично смол). Получаемый при этом уголь является
крупнопористым, а поры его в значительной степени заполнены
смолистыми веществами, поэтому он подвергается активации
с целью освобождения имеющихся пор и образования новых.
Активация производится либо окислением газом или паром при
температурах 850—900 °C, либо обработкой химическими реаген-
тами при температурах до 650 °C. В первом случае благодаря
615
реакциям окисления (С -ф СО2 = 2СО; С -ф Н2О = СО -ф Н2)
часть угля выгорает; она называется степенью абгара ф.
При ф = 50% активированный уголь становится наиболее микро-
пористым, при ср = 50—75% —разнопористым (микро- и макро-
пористый), при ср > 75% —макропористым. Реакция угля с па-
ром катализируется путем небольшой добавки окислов и карбона-
тов щелочных металлов, иногда — соединений железа и меди.
Химическая активация углей производится путем их обра-
ботки солями (карбонатами, сульфатами, нитратами) или мине-
ральными кислотами (азотной, серной, фосфорной) при темпера-
турах 200—650 °C. Широко применяют обработку угля горячими
растворами солей, в процессе которой целлюлоза переходит
в раствор, а из угля выделяется высокодисперсный углерод,
образуя при этом микропористую структуру. Название углей
включает реагент, используемый для активации; например,
«уголь хлорцинковой активации». Как правило, угли, полученные
способом химической активации, имеют более однородную струк-
туру, чем полученные парогазовой активацией.
Применяемые в промышленности сорта активных углей обозначают марками,
характеризующими активную удельную поверхность (м2/г), адсорбционную
способность (г/г или г/см3), плотность и размер зерен. Истинная плотность углей
колеблется в пределах 1,9—2,2 г/см3, а гравиметрическая н кажущаяся 0,2—
0,9 г/см3 — в зависимости от размера зерен. Теплоемкость сухого угля равна
0,84 кДж/(кг-К), его теплопроводность 0,17—0,28 Вт/(м-К). Адсорбционная
удельная поверхность активных углей составляет 600—1700 м2/г.
Активные угли применяют в виде зерен неправильной формы
размером от 1 до 7 мм, в виде цилиндров диаметром 2—3 мм и вы-
сотой 4—6 мм, а также в виде порошка с размером частиц менее
0,15 мм (исключительно для жидкостей). В зависимости от назна-
чения различают активные угли: газовые (преимущественно для
адсорбции плохо поглощающихся газов и паров), рекуперацион-
ные (для адсорбции паров из их смесей с газами), контактные (в ка-
честве катализаторов химических реакций) и осветляющие (для
адсорбции относительно крупных молекул и микросуспензий из
жидких сред). Первые два вида углей отличаются большим объемом
микропор, а последний вид — развитой переходной пористостью.
Активные угли гидрофобны, поэтому они успешно приме-
няются для адсорбции паров органических веществ и воды из
газовых смесей. Недостатком активных углей является их горю-
честь; в воздухе они возгораются при температуре около 300 °C.
Угольная пыль возгорается при температуре около 200 °C, а при
ее концентрации 17—24 г/см® образует с кислородом воздуха
взрывчатую смесь.
Среди минеральных адсорбентов наибольшее распространение
получил силикагель, представляющий собой гидратиро-
ванный гель кремневой кислоты (SiO2, пН2О). Последний полу-
чают действием серной кислоты (иногда соляной) или растворов
солей, имеющих кислую реакцию, на раствор силиката натрия.
616
Выделяющийся гель после промывки водой сушат до конечной
влажности 5—7%, при которой достигается наибольшая адсорб-
ционная способность. Силикагель отличается однородностью и
равномерным распределением пор, средние диаметры которых
находятся в пределах от 1—1,5 до 5 нм. Нижний предел от-
носится к мелкопористым, верхний — к крупнопористым, а про-
межуток между ними — к среднепористым.
Силикагель имеет корпускулярную структуру; его поры обра-
зованы промежутками между частицами сферической формы.
Следовательно, размеры пор и их объем зависят от размера и плот-
ности упаковки элементарных частиц, а структура силикагеля
косвенно характеризуется его кажущейся плотностью. Последняя
составляет для микропористых силикагелей — 1,2—1,3, для сред-
непористых — 0,7—0,9 и для пористых —0,22—0,54 г/см3; истин-
ная плотность их равна 2,25 г/см3. Суммарный объем пор у мелко-
пористых силикагелей составляет 0,21—0,38, у среднепористых —
0,61—1,02 у крупнопористых— 1,25—4,05 см3/г. Теплоемкость
силикагелей в среднем равна 0,92 кДж/(кг-К), а теплопровод-
ность— 0,11 кДж/(м-ч-К).
В промышленности применяют силикагель кусковой (зерна неправильней!
формы) и гранулированный (зерна сферической и овальной формы). По разме-
рам зерен первые подразделяются на четыре фракции (2,7—7,0; 1,5—3,5; 0,25—
2,0; 0,2—0,5 мм), а гранулированные — иа две фракции (2,7—7,0 и 1—3,5 мм).
Первые фракции называются крупнозернистыми, средние — шихтой, а послед-
ние — мелкозернистыми. Марки силикагелей обозначают тремя буквами, из
которых первая характеризует размер гранул, а последняя — размер пор; КСМ—
крупнозернистый силикагель микропористый; ШСМ — шихта силикагель мик-
ропористый; МСМ — мелкозернистый силикагель микропористый; КСК — круп-
нозернистый силикагель крупнопористый; аналогично расшифровываются марки
МСК, МСС, ШСК, ШСМ, ШСС.
Силикагель является гидрофильным адсорбентом, причем по-
глощенная им влага уменьшает способность его поглощать пары
других веществ и вызывает даже растрескивание зерен. Уменьше-
ние растрескивания достигнуто в марках силикагеля, приготов-
ленных с добавкой около 10% глинозема. Силикагель широко при-
меняется для поглощения паров органических веществ и газов,
поглощения влаги, осушки газов и др.
По сравнению с активными углями силикагель отличается зна-
чительно большей механической прочностью; кроме того, он не-
горюч и регенерируется при сравнительно низкой температуре
(110—200 °C), допуская при этом более высокий нагрев (до
~600 °C).
По сорбционным свойствам к силикагелю весьма близки
алюмогели, представляющие собой смеси нормального ги-
драта окиси алюминия [А1(ОН)3 ] и ее полигидратов, получаемые
термической обработкой гидрата окиси алюминия при темпера-
турах 600—1000 °C. Получаемый сорбент (92% А12О3) имеет поры
со средним диаметром 1—3 нм, среднюю удельную поверх-
ность 200—400 м2/г, истинную плотность 3,25—3,50 г/см3 и кажу-
617
щуюся плотность 1,6 г/см8. Алюмогель зернистый и в форме шари-
ков является гидрофильным адсорбентом. Он применяется как
осушитель и поглотитель ряда других веществ, как адсорбент
в хроматографии, как катализатор и носитель активных контак-
тов. Широкое применение для тех же целей получила также
активная окись алюминия (А12О3-пН2О), выпускаемая в двух
видах: А-1 (содержит макропоры) и А-2 (микропористый). Достоин-
ствами рассматриваемых адсорбентов являются водостойкость,
многократная регенерируемость, простой метод получения и до-
ступность сырья. Благодаря водостойкости активная окнсь алю-
миния является наиболее подходящим адсорбентом для осушки
и переработки влагосодержащих сред (возможна осушка газов
до влажности, соответствующей температуре точки росы —60 °C
и ниже).
Особое место среди адсорбентов занимают цеолиты —
алюмосиликаты с общей химической формулой Ме2/пО- А12О3Х
X SiO2-«/H2O где Me —катион щелочного металла (Na, К, Са),
п — его валентность. Они отличаются регулярной структурой
пор, заполненных при нормальных температурах водой, которая
легко удаляется при нагревании, уступая освободившийся объем
другим жидкостям или газам. Это позволяет использовать цеолиты
для осушки и разделения веществ. Особенность цеолитов состоит
в том, что их адсорбционные полости соединены между собой
окнами определенного диаметра, пропускающими, естественно,
только молекулы меньшего размера, но задерживающими более
крупные. Благодаря способности разделения смесей, состоящих
из молекул различных размеров, цеолиты получили название
молекулярных сит.
Цеолиты бывают природные (минералы —анальцит, бентонит,
глауконит, натролит, шабазит и др.) и синтетические (искусственно
полученные алюмосиликаты щелочных металлов); оба вида цеоли-
тов имеют практически одинаковые строение и геометрическую
структуру. По сравнению с природными, синтетические цеолиты
отличаются большей кристаллографической чистотой.
В промышленности используют цеолиты двух типов (А и X),
в основном отличающихся друг от друга размером входных окон,
зависящим от соотношения и природы щелочного и щелочнозе-
мельного металлов, входящих в кристаллическую решетку.
Цеолиты обоих типов имеют практически одинаковые диаметры
внутренних полостей, но разные диаметры d0 входных окон:
0,4—0,5 нм у цеолитов А и 0,8—0,9 нм у цеолитов X; последние
обладают по этой причине большей адсорбционной способностью.
Цеолиты не растворяются в воде и органических растворителях,
г. их устойчивость в кислых средах возрастает с увеличением моль-
ного соотношения SiO2 : А12О3. Цеолиты А (у них SiO2/Al2O3 ф> 2)
разрушаются в кислой среде, цеолиты X (у них SiO2/Al2O3 =
= 2,2—3,3) несколько кислотоупорнее. Синтезированы цеолиты,
у которых SiO2/Al2O3 = 3,1 —6,0; они отличаются повышенной
618
кислотоупорностью, термостойкостью и каталитической актив-
ностью. Высокую кислотоупорность имеет природный цеолит —
минерал морденит (Na2O-А12О3-10SiO2-6H2O) : NaM, КМ, СаМ.
Промышленность выпускает пять сортов цеолитов, имеющих двухзначное
обозначение: катион (К, Na, Са) и тип кристаллической решетки (А или X):
КА, NaA, СаА, СаХ, NaX. Цеолит КА поглощает в значительных количествах
только воду, NaA — большинство промышленных газов с диаметром молекул
не более 0,4 нм, СаА — углеводороды и спирты нормального строения, цеолит ы X—
подавляющее большинство компонентов сложных смесей. Для разделения жид-
ких смесей цеолиты применяют в виде мелкокристаллического порошка, а для
разделения газовых смесей — в виде шариков или гранул размером от 1 до 5 мм.
Последние получают путем прессования порошка с добавкой связующего веще-
ства, вызывающего, однако, некоторое понижение адсорбционной способности.
Насыпная плотность цеолитов составляет 0,53 г/см® (плотность гидратиро-
ванного кристалла 2 г/см3), их теплоемкость при 20—250 °C равна 830—
1000 Дж/(кг-К), а теплопроводность при 50—500°C — 0,45—1,10 кДж/(м-ч-К).
Средний адсорбционный объем цеолитов NaA равен 0,205 см3/г, СаА — 0,223,
NaX и СаХ — 0,238—0,235 см3/г.
Значительное применение в качестве адсорбентов (преиму-
щественно для очистки жидкостей от примесей, пигментов) полу-
чили природные глинистые породы, в состав которых
входят минералы с регулярной структурой. Глины подвергают
активации путем обработки серной или соляной кислотой. Боль-
шинство глин, хотя и имеет в своем составе мелкопористые мине-
ралы, относится к переходнопористым и крупнопористым адсор-
бентам; удельная поверхность микропор не превышает 15О'м2/г.
В. РАЗДЕЛЕНИЕ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ И РАСТВОРОВ
При адсорбции газовых смесей поглощаются все их компо-
ненты в количествах, соответствующих избирательным свойствам
адсорбента. В равновесных условиях каждому составу газовой
фазы отвечает определенный состав адсорбированной фазы. Зави-
симость между этими составами при постоянном суммарном давле-
нии поглощаемых компонентов отражается диаграммой адсорб-
ционного равновесия. Так, на рис. ХШ-2, а приведена такая
диаграмма для смеси этан—этилен на цеолите СаА, силикагеле
КСМ и активном угле СКТ при 20 °C; здесь на оси ординат отло-
жена мольная концентрация этана в адсорбированной фазе
(С2Н6)Й, а на оси абсцисс — в газовой фазе (С2Н6)Х. В отличие от
системы жидкость—пар, равновесие которой при р — const опре-
деляется только свойствами компонентов, на адсорбционное рав-
новесие оказывает еще большое влияние природа адсорбента.
Как видно из рис. ХШ-2, на цеолите и силикагеле адсорбирован-
ная фаза по-разному обогащается этиленом, а на активном угле
происходит ее обогащение этаном. Мерой избирательности адсорб-
ции является коэффициент разделения:
кр = У2*1/</Л	(XIII. 1)
619
где j/j и у2 — мольные концентрации лучше и хуже поглощаемых компонентов
бинарной смеси в газовой фазе; хг и — мольные концентрации тех же компо-
нентов в адсорбированной фазе.
Величина кр const и зависит от состава газовой смеси,
причем она несколько падает с ростом давления и температуры.
Адсорбционная способность, как известно, резко падает при повы-
Рис. Х111-2. Диаграмма адсорбционного равновесия:
а — кривые равновесия смеси этан—этилен при 20 °C н нормальном давлении: /—цео-
лит СаД; 2 — силикагель КСМ; 3 — активированный уголь СКТ; б — к построению
кривой равновесия смеси по изотермам ее компонентов.
шении температуры и, наоборот, увеличивается с ростом давления.
При р =' const суммарная адсорбция двух компонентов выра-
жается следующим полуэмпирическим соотношением:
Ч1/а1 + а2/а° = 1	(XIII.2)
Здесь а± и а2 — адсорбционная способность по обоим компонен-
там из их смеси; а" и — адсорбционная способность в случае
поглощения индивидуальных компонентов при давлении, равном
сумме их парциальных давлений р0. Из выражения (XIII.2)
следует, что при р — const адсорбция одного компонента нахо-
дится в линейной зависимости от адсорбции другого компонента
бинарной смеси. При этом избирательность адсорбции двух ком-
понентов не изменяется в присутствии других неадсорбируемых
компонентов.
Из-за отсутствия точного теоретического метода расчета вели-
чины кр в инженерной практике пользуются диаграммами адсорб-
ционного равновесия, построенными по экспериментальным дан-
ным. Приближенная оценка равновесия бинарных смесей воз-
можна при помощи изотерм адсорбции индивидуальных компо-
нентов. В самом деле, обозначив адсорбционную способность по
обоим компонентам через аг + а2 = а12, получим:
= XjtJig, = Х2Ч12 — (1	Х|)	(а)
620
После подстановки значений аг и а2 в выражение (XIII.2)
находим:
+	^)/«2= i/au	(XII 1.3)
По изотермам адсорбции индивидуальных компонентов опре-
деляем значения и а^, соответствующие сумме парциальных
давлений этих компонентов, а по уравнению (XIII.3)—вели-
чины а12 при разных значениях х. Зная а12, вычисляем по соотно-
шениям (а) величины аг и «2 для принятых значений х, а по ним —
парциальные давления рг и р2 (рис. Х1П-2, б) и мольные концен-
трации компонентов в равновесной газовой фазе:
У1 = Р1/(Р1 + Рг)', У г = Рг/(Р1 + Рг) = 1 — У1
При адсорбции из жидких сред поглощаются как раствори-
тели, так и растворенные вещества. В случае идеальных растворов
избыток поглощаемого компонента в адсорбированной фазе отно-
сительно его содержания в растворе выражается уравнением
Гиббса: Г =, т. е. адсорбированная фаза обога-
щается растворенным веществом лишь в том случае, когда рост
его концентрации в растворе с сопровождается уменьшением
поверхностного натяжения ст на границе раздела фаз.
Адсорбируемость растворенных веществ зависит не только
от их химической природы, но также от растворителя, соотноше-
ния компонентов раствора и температуры. На активных углях
лучше адсорбируются неполярные вещества, поэтому они легче
извлекаются из среды полярных растворителей (например, воды),
причем адсорбируемость членов гомологического ряда увеличи-
вается с ростом числа атомов углерода в молекуле. Это правило
нарушается при адсорбции нормальных жирных кислот и спиртов
на гидрофильных адсорбентах; в данном случае адсорбционная
способность падает с ростом молекулярной массы поглощаемых
веществ. Заметим, что цеолиты отличаются большей избиратель-
ностью адсорбции из жидких сред в сравнении с другими адсор-
бентами. Жидкофазная адсорбция широко применяется главным
образом для осушки органических веществ.
Г. ДЕСОРБЦИЯ
Десорбцией называется процесс удаления поглощенных
веществ из адсорбента с целью его регенерации для дальнейшего
многократного использования. Существуют различные, методы
десорбции: повышение температуры адсорбента, понижение давле-
ния над ним (вплоть до создания вакуума), продувка нагретым
газом или перегретым водяным паром. Во всех случаях удаление
адсорбента ускоряется при повышении температуры, особенно
при десорбции из микропористых адсорбентов.
621
При десорбции нагреванием адсорбента большую
роль играет принятая температура, так как при ее занижении
происходит неполная десорбция (или регенерация), а при чрез-
мерном повышении — разрушение структуры адсорбента. Опти-
мальная температура зависит от природы адсорбента и адсорбата
и определяется опытным путем. При этом различают две харак-
Рне. ХШ-3. Кинетические кривые десорбции:
а — зависимость температур ТЛ и Т" для нормальных парафиновых углеводородов от
числа атомов углерода в молекуле углеводорода: 1 — цеолит NaX; 2 — активный уголь
АР-Э; силикагель КСМ; —--------температуры Т'; — — — — температуры Т"; б — за-
висимость степени насыщения цеолита NaX нормальными парафиновыми углеводоро-
дами от продолжительности десорбции под вакуумом при 150 °C; 1 И'Ионан; 2 — н-ок-
тан; 3 — н-гептан; 4 — м-гексан.
терные температуры: пороговую Т', при которой в вакууме
(140 мПа) в течение 10 мин удаляется 50% адсорбированного ве-
щества, и температуру быстрой десорбции Т", обеспечивающую
восстановление адсорбционной способности на 99% в течение
30 мин. Для ряда веществ и адсорбентов установлены некоторые
закономерности изменения температур Т' и Т". Так, для парафи-
новых углеводородов найдены зависимости Т' и Т" от числа ато-
мов углерода п в молекуле (рис. ХШ-З, а). Мы видим, что каждому
веществу и каждому адсорбенту соответствуют свои значения Т"'
и Т", причем они минимальны для силикагеля, имеющего наи-
большее применение в промышленности.
Кинетические кривые десорбции почти во всех случаях имеют
вид, аналогичный показанному на рис. ХШ-3, а, где по оси абсцисс
отложено время т (в мин), а по оси ординат — степень на-
сыщения ср (обратная степени десорбции) адсорбента. Как
видно из рис. ХШ-3, б, скорость десорбции зависит от свойств
адсорбента и адсорбата, причем она резко падает в начале про-
цесса, а по истечении некоторого промежутка времени процесс
622
десорбции практически прекращается. Остаточное насыщение
адсорбента или остающееся в нем удельное количество вещества
по достижении <р « const, называется удерживающей
способностью адсорбента. Последняя различна для раз-
ных систем адсорбент—адсорбат, определяется опытным путем
и должна учитываться при расчете адсорбционных аппаратов.
В промышленности широко распространен метод десорбции
потоком нагретого газа или перегретого
водяного пара. При высоких скоростях потока внешний
массообмен (испарение адсорбата с наружной поверхности гранул)
практически не влияет на скорость десорбции, контролируемую
главным образом отрывом молекул от поверхности адсорбента
и их диффузией в его пористых каналах. Скорость десорбции
в потоке газа, однако, меньше, чем в вакууме, но эта разница
понижается по мере уменьшения размеров зерен или гранул
адсорбента. Процесс десорбции может быть значительно ускорен
путем предварительного нагревания слоя адсорбента внешним
теплоносителем и последующей продувки небольшим объемом газа.
В этом случае десорбция протекает практически при постоянной
температуре. С ростом последней не только ускоряется процесс
десорбции, но уменьшается расход газа и возрастает концентрация
адсорбата в уходящем газовом потоке.
Д. УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ
АДСОРБЦИОННЫХ АППАРАТОВ
Наибольшее применение в промышленности получили адсорб-
ционные установки периодического действия, со-
стоящие из нескольких параллельно или последовательно вклю-
ченных аппаратов. Последние соединяются таким образом, что
каждый из них может отключаться на регенерацию адсорбента
и снова включаться в работу. Рабочий цикл каждого аппарата
состоит из трех стадий: 1) насыщение адсорбента поглощаемым
веществом; 2) десорбция поглощенного вещества; 3) охлаждение
адсорбента. При десорбции перегретым водяным паром стадии
охлаждения предшествует осушка адсорбента потоком нагретого
газа.
Адсорберы периодического действия в простейшем виде пред-
ставляют собой вертикальные (рис. ХШ-4, а) или
горизонтальные (рис. ХШ-4, б) цилиндры, снабженные
опорно-распределительными решетками, покрытыми густой сеткой
или пористыми керамическими плитами. Разделяемая, осушаемая
или очищаемая парогазовая смесь проходит через слой адсор-
бента, лежащий на решетке, снизу вверх (рис. ХШ-4, а) или сверху
вниз (рис. ХШ-4, б). В аппаратах предусмотрены штуцеры
для входа и выхода исходной и очищенной смесей, используемые
обычно для входа и выхода десорбирующего или осушающего
потока. В случаях, когда десорбция производится перегретым
623
водяным паром, для входа последнего и выхода его смеси с адсор-
батом предусмотрены отдельные штуцеры.
Для адсорбции веществ из разбавленных смесей применяют
кольцевые адсорберы (рис. ХШ-4, в), где газовый поток
проходит в радиальном направлении (от периферии к центру)
через кольцевой слой адсорбента, расположенный между двумя
соосными сетчатыми цилиндрами.
Рис. XII1-4. Адсорберы перио-
дического действия:
а — вертикальный аппарат; б —
горизонтальный аппарат; в —
кольцевой аппарат; г — кожу-
хотрубный аппарат; 1 — кор-
пус; 2 — слой адсорбента;
3 — опорно-распределительная
решетка; 4 — вход исходной
смеси, десорбирующего в осу-
шающего газового потока; 5 —
выход инертного (относительно
адсорбента) и десорбирующего
потоков; 6 — вход перегретого
водяного пара; 7 — выход па-
ровой смеси; 8, 9 — вход и
выход теплоносителя.
При необходимости ускорения процессов теплообмена при
адсорбции и десорбции, а также для получения высококонцентри-
рованного адсорбата применяют кожухотрубные адсор-
беры (рис. ХШ-4, а). В последних адсорбент расположен внутри
труб, а теплоносители для его нагревания и охлаждения цирку-
лируют в межтрубном пространстве.
К числу основных недостатков адсорберов периодического
действия относятся неполное использование адсорбционной ем-
кости адсорбентов (этот недостаток устраняется при использова-
нии батареи последовательно отключаемых аппаратов) и низкая
624
степень использования самих адсорберов из-за совмещения в одном
рабочем объеме стадий адсорбции и регенерации. Указанных не-
достатков лишены адсорберы непрерывного дей-
ствия (рис. ХШ-5), где адсорбент непрерывно движется в зам-
кнутом цикле, проходя последовательно через аппараты для
адсорбции, нагревания, десорбции и охлаждения адсорбента.
Так, на рис. ХШ-5 показана схема ад-
сорбционной установки непрерывного
действия с движущимся слоем
адсорбента. Последний непрерывно
перемещается в адсорбере вниз навстречу
потоку разделяемой смеси, проходит че-
рез десорбер, снабженный поверхностью
нагрева, подается пневмотранспортом
в бункер, а оттуда через холодильник
возвращается в адсорбер. В ряде случаев
пневмотранспорт заменяют ковшевыми
элеваторами и винтовыми подъемни-
ками. Адсорбер представляет собой вер-
Рис. ХШ-5. Адсорбционные установки непрерывного
действия:
/ — адсорбер; 2,3 — вход исходной и выход очищенной
сглесей; 4 — десорбер; 5 — поверхность нагрева десор-
бера; 6, 7 — вход и выход теплоносителя; 8, 9 — вход
десорбирующего потока и выход паров после десорбции;
10 — пиевмотранспортная труба; 11 — вход транспор-
тирующего rasa; 12 — бункер; 13 — холодильник ад-
сорбента; 14, 15 — вход и выход охлаждающего агента;
16 —выход транспортирующего газа.
тикальную цилиндрическую колонну, иногда снабженную
несколькими провальными колосниковыми решетками с целью
упорядочения встречных потоков газовой и твердой фаз. Находят
также применение многосекционные аппараты с псевдоожижен-
ными слоями адсорбента, конструктивно аналогичные ректифи-
кационным колоннам с ситчатыми тарелками и переточными Кана-
лами. Адсорбционные установки непрерывного действия с псевдо-
ожиженным слоем, помимо указанных достоинств, выгодно отли-
чаются еще высокой интенсивностью теплообмена при -нагревании
адсорбентов в процессе десорбции и последующем их охлаждении.
При этом повышаются, однако, требования к механической проч-
ности адсорбентов, склонных к дроблению в процессе транспорта
и к истиранию в псевдоожиженном состоянии. .
Е. ДИНАМИКА ПЕРИОДИЧЕСКОЙ АДСОРБЦИИ
Неподвижный слой адсорбента. Периодическая адсорбция яв-
ляется нестационарным процессом контактного массообмена между
потоком разделяемой смеси, содержащей поглощаемый компонент
(адсорбтив), и неподвижным слоем адсорбента. В общем случае
'625
этот процесс характеризуется последовательной диффузией адсорб-
тива из ядра потока к поверхности частиц адсорбента (внешняя
диффузия) и от этой поверхности — внутри частиц (внутренняя
диффузия). В отдельных случаях процесс может лимитировать
либо внешняя, либо внутренняя диффузия (последняя часто при
скоростях газового потока более 0,25 м/с).
Кинетика нестационарного конвективного (внешнего) массо-
обмена, лимитируемого внешней диффузией, описывается урав-
нением:
(1 — ео) = Кг (с — Ср) So	(а)
где а — количество адсорбированного вещества в единице объема адсорбента
за единицу времени; т — время; Кг — коэффициент массоотдачи, отнесенный
к единице наружной поверхности гранул адсорбента; с — текущая концентрация
адсорбтива в потоке; ср — его равновесная концентрация над адсорбатом; So—
площадь поверхности массообмена; е„ — порозность слоя.
Величина Кг, зависящая от режима потока и его физических свойств, опре-
деляется по эмпирическим формулам:
для Re <2	= 0,55 [(1 — е0)°-15/е0] Re°-85Prg-33
для Re = 20 — 30 Кид = 0,90 [(1 - e0)°’53/s0] Re°'47Pr°’33
для Re>30	Nufl = 0,46 [ (1 — е0)0,36/е0] Re0,47Pr3,33
где Re — wd/v определяется скоростью w в сечении пустого аппарата и диаме-
тре d гранулы адсорбента; Nua = Krd/D — диффузионный критерий Нуссельта;
Ргд = v/D — диффузионный критерий Прандтля; D — коэффициент диффу-
зии; v—кинематическая вязкость газовой смеси.
Для описания кинетики нестационарной диффузии внутри
гранул адсорбента допустим, что в элементарный слой адсор-
бента с площадью поперечного сечения df входит газовая смесь
со скоростью w и концентрацией адсорбтива с. На пути dx в ре-
зультате адсорбции скорость потока и концентрация адсорбтива
понизятся, поэтому количество последнего в потоке уменьшится
за время dx на величину —-ДД;) dx df dx. При этом в рассматри-
ваемом элементарном объеме количество поглощаемого вещества
в адсорбенте изменится на величину	dx df dx и в газо-
вой фазе — на величину dx dx df.
По условию материального баланса
d[wc) , ,	(1 — е0) да , ,, , . £<>дс , , ,,
---- —- dx df dx, = --—-— dx df dx -J—— dx dx df
dx--------------------dx	1 dx
ИЛИ
d(wc) (1 — eu) da eodc =
dx	dr ' dx	'
Присоединив к последнему уравнению уравнение изотермы
«р = f (с), получаем систему уравнений, описывающую кине-
626
тику периодической адсорбции в следующих начальных и гранич-
ных условиях: при т = 0 а (х) = 0, и = 0; при с = сн =
— 0 и а — 0.
Расчет адсорбционных аппаратов можно базировать на законо-
мерности изменения во времени степени насыщения адсорбента
Рис, XHI-6. К расчету процесса периоди-
ческой адсорбции:
а — кривая распределения концентрации
адсорбата по высоте слоя адсорбента; б —
выходная кривая; в — зависимость времени
защитного действия от высоты слоя ад-
сорбента.
и концентрации адсорбтива в газе (или жидкости) в каждом сече-
нии слоя адсорбента. Это пространственно-временное распределе-
ние поглощаемого компонента между фазами можно представить
следующим образом. При входе потока с постоянной начальной
концентрацией адсорбтива сн в слой свежего адсорбента (а = 0)
адсорбируемый компонент начинает поглощаться первым рядом
частиц, затем вторым, третьим и т. д. С течением времени вовле-
кается в работу много последовательно расположенных рядов
частиц адсорбента, однако, каждый последующий ряд омывается
потоком с концентрацией адсорбтива с <3 так как часть его уже
поглощена предыдущими рядами. После предельного насыщения
частицы первого ряда как бы выключаются, и газ с концентрацией
сн начинает омывать частицы второго ряда, затем третьего и т. д.
Таким образом, с течением времени по высоте слоя адсорбента Н
образуются три зоны (рис. XII1-6, а): 1) зона отработанного адсор-
бента (высота Нг), где достигнута предельная емкость ар (т. е.
627
находящаяся в равновесии с газовым потоком концентрации св);
2) работающая зона (высота Д2), где предельная емкость еще не
достигнута и процесс адсорбции продолжается; 3) зона невклю-
чившегося в работу адсорбента (высота Н3).
Насыщение первого ряда частиц адсорбента происходит с па-
дающей скоростью, так как по мере приближения к предель-
ному значению «р непрерывно уменьшается движущая сила про-
цесса. Отрезок времени т0, в течение которого достигается предель-
ное насыщение первого ряда частиц, называется периодом
формирования фронта адсорбции. Начиная с момента
т = т0 (с высоты Ну) в работающей зоне слоя адсорбента создается
определенное распределение концентраций в обеих фазах и эта
зона (фронт адсорбции) перемещается с постоянной скоростью,
оставляя позади себя нарастающую зону насыщенного адсорбента.
Очевидно, что при определенной высоте слоя Н = Ну Н2
газ уйдет с концентрацией поглощаемого компонента ск — 0.
При Н <5 Ну -|- Н2 конечная концентрация ск > 0, т. е. в потоке
газа (или жидкости) наблюдается «проскок» поглощаемого компо-
нента. Отрезок времени т от момента входа потока в слой адсор-
бента до его выхода из слоя с концентрацией ск = 0 (до начала
проскока) называется временем защитного дей-
ствия. На рис. ХШ-6, б приведена кривая, характеризующая
изменение относительной концентрации поглощаемого компо-
нента в потоке с/са по высоте слоя адсорбента или во времени.
Эта кривая называется выходной кривой.
Как видно из рис. ХШ-6, а, средняя концентрация адсорбента
в слое, достигнутая к моменту проскока ал < «р; величина ал
называется динамической активностью, или е м-
костью, адсорбента.
Зависимость времени защитного действия т от высоты слоя:
адсорбента Н применительно к изотерме адсорбции первого типа
(см. рис. IX-11, а) была определена Н. А. Шиловым. Постулируя
постоянство скорости перемещения фронта адсорбции w и мгновен-
ное поглощение адсорбируемого компонента, можно выразить
количество накопленного адсорбата в слое высотой Н и площадью
сечения f за время т' следующим уравнением, (1 —е0) а^Н =
= wfcnt', откуда т' = [а^Н (1 — е0)]/о?сн.
Другими словами, в соответствии с уравнением Шилова при
бесконечно большой скорости (мгновенной) адсорбции завися--
мость т' = f (Н) является линейной (прямая ОА на рис. ХШ-6, е).
В действительности скорость адсорбции конечна, поглощаемый
компонент адсорбируется це мгновенно, а перемещается некоторое
время с общим потоком, поэтому реальное время защитного дей-
ствия т <5 т'. Зависимость т = / (Н) выразится прямой ВС
(рис. ХШ-6, в), параллельной ОА и отсекающей на оси ординат
отрезок т0, уравнение этой прямой:
* = т' — т0 = [арЯ (1 — efl)]/at-cH — т0 = кН — т0	(XIII.4)
628
где величина «= [(1 — е0)яр]/а>сн называется коэффициентом защитного дей-
ствия слоя.
Как видно из рис. ХШ-6, в, на участке слоя длиной Нг зави-.
симость т = f (И) является криволинейной, а прямая ВС при
своем продолжении отсекает на оси абсцисс отрезок длиной h.
Последний выражает неиспользованную предельную, или ста-
тическую, адсорбционную способность (емкость, активность)
слоя, называемую также «мертвым» слоем. В самом деле, если
количество поглощенного вещества слоем высотой Н условно от-
нести к предельно насыщенному слою, то длина последнего выра-
зится разностью Н —h, и участок слоя h останется неиспользо-
ванным (см. рис. ХШ-6, а). Таким образом, уравнение (XIII.4)
можно написать в следующем виде:
т = т'— т0—к(Н — h)	(XIII.4а)
Сопоставляя уравнения (XIII.4) и (XIII.4а), находим взаимо-
связь потери времени защитного действия т'—т0 и высоты слоя,
неиспользованного в процессе периодической адсорбции: т0 — кЬ.
Легко видеть, что коэффициент к выражает время перемещения
фронта адсорбции на единицу высоты работающего слоя. Следова-
тельно, для определения величины к достаточно зафиксировать
в опыте две высоты Н2 и Н2, соответствующие двум произвольным
отрезкам времени тх и т2, так как к = (та — т.^ЦН2 — Н2). Оче-
видно, Мк выражает скорость перемещения фронта адсорбции.
Уравнение Шилова базируется, как видно из предыдущего,
на существенных допущениях, поэтому оно применимо лишь для
приближенных расчетов; при проектировании промышленных
адсорбционных установок результаты этих расчетов обычно тре-
буют корректировки на основе опытных данных.
Псевдоожиженный слой адсорбента. В псевдоожиженном слое
зернистый материал интенсивно перемешивается, поэтому все
зерна адсорбента практически одинаково насыщены адсорбтивом
в любой момент времени во всем объеме слоя. При этом, как
обычно, постулируют, что газовый (или жидкостный) поток дви-
жется через слой адсорбента в режиме идеального вытеснения,
и распределение концентраций адсорбтива носит экспоненциаль-
ный характер. При этом выходная концентрация адсорбтива
в газовой смеси близка к равновесной над адсорбентом. Если ли-
нейная скорость смеси в сечении пустого аппарата равна w,
то для слоя высотой Н справедливо следующее уравнение мате-
риального баланса: (1 — е0) Н ~ = w (сн — ср), откуда нахо-
дим время защитного действия:
ак
т (1 - «о) Н Г da
w J «и — Ср
629
Располагая опытной изотермой равновесия ар ~ f (с), можно
рассчитать время т методом графического интегрирования. Как
видно из этого уравнения, время защитного действия псевдоожи-
женного слоя адсорбента, как и неподвижного слоя, пропорцио-
нально высоте последнего. При этом потеря времени защитного
действия псевдоожиженного слоя равна нулю, так как в резуль-
тате интенсивного перемешивания все частицы адсорбента имеют
одинаковую концентрацию адсорбата и, следовательно, отсут-
ствует послойная отработка адсорбента. Данное положение спра-
ведливо для газовой адсорбции; в случае адсорбции из жидкостей
вследствие менее интенсивного перемешивания зерен адсорбента
наблюдается некоторая потеря времени защитного действия.
Заметим, что интенсивное перемешивание твердых частиц и
равенство их концентраций в объеме псевдоожиженного слоя,
как во всех процессах межфазного массообмена, обусловливают
определенную потерю движущей силы в сравнении с противото-
ком взаимодействующих фаз (или при одной неподвижной фазе).
По этой причине псевдоожиженный слой уступает неподвижному
слою адсорбента как по динамической адсорбционной способности,
так и по времени защитного действия, особенно при низких кон-
центрациях плохо адсорбирующихся веществ. Этот недостаток
может быть, очевидно, устранен путем секционирования слоя.
Напомним, что метод псевдоожижения предъявляет высокие тре-
бования к механической прочности адсорбентов, главным образом,
к их сопротивляемости истиранию.
Ж. НЕПРЕРЫВНАЯ АДСОРБЦИЯ
Процесс непрерывной адсорбции, как было показано выше,
осуществляется в аппаратах с встречным движением потоков
газа (жидкости) и адсорбента. В упрощенном виде для расчета
такого установившегося процесса при движении плотного слоя
адсорбента можно воспользоваться методом, изложенным ранее
применительно к другим процессам контактного массообмена
между двумя фазами (абсорбция, ректификация). Обозначив через
Уа и Vv объемные расходы адсорбента и инертной части газового
(жидкостного) потока, через а и ак — текущую и выходную адсорб-
ционные емкости адсорбента, а через с и сл — концентрации
адсорбтива в газовом (жидкостном) потоке в тех же сечениях
аппарата (рис. ХШ-7), напишем уравнение материального ба-
ланса для нижнего участка адсорбера: Va («к —а) — Vr (ск —с),
откуда
а = ак — (Кг/Кв)ск4-(Кг/Еа)с	(а)
Уравнение (а) описывает рабочую линию процесса АВ на
рис. ХШ-7, б, где приведена линия равновесных концентраций
поглощаемого вещества в обеих фазах. Пользуясь средним объем-
ным коэффициентом массопередачи Ко, отнесенным к газовой
630
(жидкостной) фазе, напишем уравнение массообмена для элемен-
тарного участка адсорбционной колонны высотой dH:
Иг de = (с — ср) F dH	(б)
где F — площадь поперечного сечения движущегося слоя адсорбента.
Выразив объемный расход газа через F и среднюю линейную
скорость газового или жидкостного потока w (т. е. Vr = Fw),
Рис. ХШ-7. К расчету процесса непрерывной адсорбции.
находим из уравнения (б) требуемую рабочую высоту адсорбера:
Я = J _Ё£_
Ко j с — Ср
‘к
В уравнении (в) интеграл выражает число единиц переноса,
а множитель w/K0 — высоту единицы переноса. Пользуясь диа-
граммой (рис. ХШ-7, б), можно известным уже методом опреде-
лить также число ступеней равновесия. Разумеется, для обеспече-
ния заданного эффекта адсорбции высота движущегося слоя ад-
сорбента Н должна быть больше высоты работающего слоя.
Распределение содержания поглощаемого вещества в обеих
фазах по высоте движущегося слоя адсорбента можно определить
из уравнений:
t/c	. da .
W dH = (i~^U~dH (с~	<‘)
Здесь w и U — скорости движения газа (жидкости) и адсор-
бента, а связь между величинами а и с устанавливается изотер-
мой адсорбции. Решение уравнений (г) возможно численными
методами, если известна величина Ко, которая не поддается пока
теоретическому расчету из-за ее сложной зависимости от ряда
631
(в)
факторов (свойства системы адсорбент—адсорбтив, степень насы-
щения адсорбента, скорости потоков обеих взаимодействующих
фаз и др.).
3. ДИНАМИКА АДСОРБЦИИ СМЕСИ ПАРОВ
Все вещества адсорбируются в присутствии других поглощае-
мых веществ хуже, чем в их отсутствие при том же давлении.
Рис. ХШ-8. Адсорбция смеси паров:
а _ изотермы адсорбции этилового спирта (Z), этилового эфира (4), смеси 70% (масс.)
эфира и 30% (масс.) спирта (2), смеси 80% (масс.) эфира и 20% (масс.) спирта (3).
Поэтому изложенные выше методы расчета продолжительности
периодической адсорбции индивидуальных веществ, находящихся
в смеси с неадсорбирующимися компонентами, нельзя распростра-
нить на адсорбцию из смеси адсорбирующихся компонентов.
Изотерма адсорбции смеси определяется опытным путем; она рас-
полагается между изотермами адсорбции индивидуальных веществ
(рис. ХШ-8, а).
Распределение концентраций адсорбируемых компонентов А
и В бинарной смеси по длине слоя адсорбента в момент проскока
хуже сорбируемого компонента А показано схематически на
рис. ХШ-8, б. Зона адсорбента ОА полностью насыщена обоими
компонентами; она содержит аАВ компонента А и аВА компо-
нента В соответственно равновесию с начальными концентрациями
этих компонентов с1А и с1В в газовой смеси. Зона АВ насыщена
компонентом А, но является работающей для компонента В.
Зона ВС содержит адсорбент, насыщенный компонентом А, а в зоне
CD происходит поглощение последнего. Так как степень адсорб-
ции А снижается в присутствии В, то количество адсорбированного
компонента А в зоне ВС больше, чем в зоне ОА. По этой причине
при перемещении работающей зоны АВ вдоль слоя адсорбента
происходит частичное вытеснение компонента А (пропорциональ-
ное заштрихованной площадке), и в зоне ВС его концентрация
С32
c’ia > CiA- Введя коэффициент вытеснения а,
получим: с'1А = с1А + aCiB.
Величина а может быть найдена экспериментальным путем.
Скорости поступательного перемещения зон АВ и CD при скорости
газового потока w равны: DB — ^с1В/авА', Ua =	Так
как UA > UB, то расстояние между фронтами А В и CD постепенно
увеличивается.
И. ПРОЦЕССЫ ИОНООБМЕНА
Ионообмен является одним из видов хемосорбции.
Он заключается в обмене ионов между раствором электролита и
твердыми веществами — ионитами, нерастворимыми в воде
и органических растворителях. Существуют иониты минераль-
ного происхождения (алюмосиликаты, гидрат окиси алюминия,
фосфат циркония и др.) и органического (чаще всего — полимеры),
природные и синтетические. В промышленности преимущественно
применяют синтетические ионообменные смо-
лы (высокомолекулярные соединения) в виде частиц сфериче-
ской формы. Они состоят из пространственной сетки (матрицы)
углеводородных цепей с фиксированными активными (ионоген-
ными) группами, придающими полимеру гидрофильность. Так
как цепочки макромолекул «сшиты» друг с другом в простран-
ственную сетку, то растворитель вызывает набухание ионооб-
менной смолы, степень которого зависит от структуры полимера,
типа и концентрации активных групп, а также от состава раствора.
При набухании активные группы диссоциируют на подвижные
противоионы и фиксированные (связанные с матрицей) неподвиж-
ные ионы.
По типу активных групп (кислые или основные) в составе иони-
тов последние разделяют на катиониты и аниониты.
Первые обмениваются с раствором электролита подвижными ка-
тионами, а вторые — подвижными анионами. Иониты, содержа-
щие одновременно кислые и основные группы, называются а м-
фолитами. Активными группами ионообменных смол яв-
ляются:
у катионитов
—so; jH+, —СОО’1н+, POjj-	—SeOl’i	—AsO^-	—O|H+, —S’|H+
(фиксиро- (проти-	Н+>	|Н+4	H+j
ванный ион) воион)
у анионитов
-NH3+|OH-, — NH^lOH", = NH+jOH", = N+jOH" = P+l0H~ у S+jOH“
633
Замещение подвижных противоионов на ионы раствора при его
контакте с ионообменной смолой происходит по уравнениям
обычных химических реакций, например
для катионитов Н+ + КС1jzi К+ + НС1; 2К+ + H2SO4	2Н+ -|- K2SO4
для аииоиитов ОН” + НС1 Cl” -|- H2O; Cl” + NaOH	ОН- -|- NaCl
(в приведенных уравнениях черточкой помечена фаза ионита).
Обмен ионов происходит в эквивалентных соотношениях и яв-
ляется обратимым процессом.
В зависимости от противоиона, содержащегося в ионите,
различают Н-форму, Са-форму и т. д. для катионитов, ОН-форму,
Cl-форму и т. д. для анионитов.
По степени ионизации (диссоциации активных групп) разли-
чают сильно- и слабокислотные катиониты, сильно- и слабооснов-
ные аниониты. Сильнокислотные катиониты содержат в качестве
фиксированных ионов сульфогруппы, остатки фосфорной или
фосфиновой кислот, слабокислотные — карбоксильные, сульфо-
гидрильные, оксифенильные группы. Первые способны к обмену
ионов в щелочной, нейтральной и кислых средах, вторые —
только при pH > 7. Сильноосновные аниониты содержат в ка-
честве фиксированных ионов группы аммониевых или сульфо-
ниевых оснований и способны к обмену в широком диапазоне pH,
слабоосновные содержат аминогруппы различной степени заме-
щения и способны к обмену только при pH < 7.
Ионообменные смолы, содержащие различные группы фикси-
рованных ионов, называются полифункциональными,
а содержащие одноименные ионы — монофункциональ-
ными.
Обменная емкость ионитов слагается из емкостей их
активных групп и выражается в миллиэквивалентах поглощенных
ионов на 1 г (или единицу объема) ионита; она достигает 6—
10 мэкв/г. На практике полная обменная емкость редко дости-
гается из-за ряда трудно учитываемых ухудшающих факторов.
В инженерных расчетах оперируют емкостью, определяемой опыт-
ным путем в конкретных условиях, которую называют равно-
весной емкостью. Для этой цели через колонку, наполненную
известным количеством катионита в Н-форме или анионита в ОН-
форме пропускают соответственно раствор NaOH или НС1 до до-
стижения в фильтрате исходной концентрации раствора. По полу-
ченным данным строят выходную кривую, выражающую, напри-
мер, для катионитов зависимость концентрации NaOH в филь-
трате cN от объема пропущенного раствора V. Вид такой выходной
кривой показан на рис. XIII-9, а, где площадь OABCD соответ-
ствует полной динамической обменной емкости ионита, а площадь
OABD —его обменной емкости до проскока.
Равновесная обменная емкость ионита а, как отмечено выше,
меньше его полной обменной емкости; она зависит от ряда факто-
634
ров, но главным образом —от pH раствора. Как правило, вели-
чина а постоянна в широком диапазоне pH лишь в случае сильно-
кислотных катионитов и сильноосновных анионитов, в остальных
'случаях она растет с увеличением pH раствора. На величину а
при прочих равных условиях влияет также температура. Ионооб-
менное равновесие изображается изотермой, выражающей
Рис. XIII-9. Характеристические кривые процесса ионообмена:
а — общий вид выходной кривой; б — определение коэффициента разделения (селектив-
ности ионита).
зависимость количества поглощенного вещества единицей массы
ионита от равновесной концентрации этого вещества в растворе
(при pH = const и t = const); общий вид изотермы сходен с изо-
термой адсорбции (см. рис. XII1-1).
Изотермы ионообмена строят также, откладывая на осях
координат равновесные (эквивалентные) доли обменивающихся
ионов в твердой и жидкой фазах. Эти изотермы аналогичны пока-
занным на рис. XIII-2 для адсорбционных систем; они удобны,
так как охватывают весь диапазон концентраций обменивающихся
ионов от 0 до 100%. Располагая такой изотермой, легко определить
коэффициент разделения е, который характеризует
селективность ионита через относительные количества ионов
в твердой фазе ав/аА = (Т — а)/а и в растворе ав/аА = (1 — а)/а,
т. е. е — [(1 —а) а]/[а (1 —а)]. Как видно из рис. ХШ-9, б,
е = площ. BCDL/площ. LKPM-,
Скорость процесса ионообмена зависит от скоростей отдель-
ных его стадий: диффузии (переноса) иона В+ в растворе к поверх-
ности ионита и внутри его, химической реакции двойного об-
мена, диффузии замещенного иона А+ внутри ионита к его поверх-
ности и от последней в раствор. Определяющими являются обычно
скорости диффузии внутри зерна ионита, и теоретическое описа-
ние процесса возможно на основе уравнений нестационарной массо-
проводности в граничных условиях 1-го или 3-го рода (аналогично
635
нестационарным процессам теплопроводности). Решение таких
уравнений вследствие сложной зависимости коэффициента вну-
тренней диффузии от множества параметров встречает пока за-
труднения. В связи с этим для инженерных расчетов пользуются
приближенным методом, базирующимся на приведенном выше
уравнении Шилова. Уравнения (XIII.4) и (XIII.4, а), как и в слу-
чае физической адсорбции, позволяют определить время защит-
ного действия слоя ионита в зависимости от его высоты и рабочих
параметров процесса.
Для осуществления периодических и непрерывных процессов
нонообмена используются те же конструкции аппаратов и техноло-
гические схемы, что и для адсорбции.
Метод ионообмена широко применяется в различных отраслях
промышленности: для умягчения или обессоливания воды, для
извлечения и очистки лекарственных препаратов (антибиотиков,
алкалоидов, витаминов), для извлечения благородных, цветных
и редких металлов из сбросных растворов, для разделения близ-
ких по свойствам элементов (редкоземельные, цирконий и гафний,
ниобий и тантал), для очистки отработанных растворов от хими-
чески вредных органических и радиоактивных веществ и др.
Глава XIV
Сушка
А. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Исходные материалы, промежуточные и конечные твердые
продукты многих химических производств часто содержат то или
иное количество жидкости. Необходимость частичного или пол-
ного удаления последней диктуется различными причинами:
сохранение свойств продуктов при длительном хранении, удеше-
вление их транспорта, условия их дальнейшей переработки и т. п.
При большом начальном содержании жидкости частичное ее уда-
ление из твердых веществ, как было показано выше, возможно
фильтрованием и центрифугированием. Этими механическими ме-
тодами не может быть, однако, достигнуто достаточно полное
удаление жидкости; оно возможно лишь путем испарения этой
жидкости и отвода образовавшихся паров. Такой термический
процесс удаления жидкости из твердых материалов называется
сушкой, а аппараты, используемые для этой цели—су-
шилками.
Термическая сушка требует сообщения высушиваемому ма-
териалу достаточного количества тепла для испарения жидкости
(будем называть ее в дальнейшем в л а г о й) и обеспечения усло-
вий, необходимых для ее диффузий изнутри материала во внеш-
нюю среду. Следовательно, по своей физической сущности тер-
мическая сушка является сложным процессом тепло- и массо-
обмена.
Методы сушки влажных материалов, используемые в про-
мышленности, различаются главным образом способом подвода
тепла и обусловлены физико-химическими свойствами этих ма-
териалов, а также формой их связи с влагой. Наиболее распро-
страненным является метод конвективной сушки, кото-
рый характеризуется непосредственным контактом высушивае-
мого материала с потоком нагретого газа (воздуха, топочных
газов). Последний сообщает тепло для испарения влаги, одно-
временно поглощая и унося с собой образовавшиеся пары. Процесс
протекает преимущественно при атмосферном давлении.
Конвективная сушка не приемлема в тех случаях, когда вы-
сушиваемые материалы не допускают длительного соприкоснове-
9 Н. И. Гельперин	'	637
ния с нагретыми газами. При этом прибегают часто к сушке в раз-
реженной среде (под вакуумом) с передачей необходимого коли-
чества тепла от теплоносителя (обычно водяного пара) к высуши-
ваемому материалу через разделяющую их металлическую стенку.
Такой метод сушки называется контактным.
Для высушивания тонколистовых материалов и лаковых по-
крытий часто используется передача тепла путем инфракрасного
излучения, отличающаяся, как известно, значительно более вы-
сокой интенсивностью, чем конвективная теплоотдача. Этому
методу сушки, носящему название терморадиацион-
ного, как мы увидим ниже, присущи большие недостатки, огра-
ничивающие его применение.
Сушка толстолистовых материалов часто осуществляется в поле
токов высокой частоты. Этот метод сушки, называемый высо-
кочастотным, отличается тем, что позволяет регулировать
температуру и влажность материала не только на его поверхности,
но и в глубине. Рассматриваемый метод особенно эффективен для
сушки пластических масс и других материалов с диэлектрическими
свойствами.
Для сушки очень термочувствительных материалов (плазма
крови, некоторые медицинские препараты) весьма эффективен
сублимационный метод. В этом случае влага из предва-
рительно замороженного материала переходит в парообразное
состояние, минуя жидкое (сублимирует). Процесс осуществляется
в глубоком вакууме (остаточное давление 0,015—0,13 мПа) и,
соответственно, при низких-температурах. К числу недостатков
процесса относятся низкая удельная производительность и высо-
кая стоимость установки и ее эксплуатации.
Б. КОНВЕКТИВНАЯ СУШКА ВЛАЖНЫХ МАТЕРИАЛОВ
1.	Устройство и принцип действия
конвективных сушилок
Для сушки небольших количеств материала и при большой
продолжительности процесса применяют камерные сушилки
различных конструкций. Они представляют собой герметичные
камеры, внутри которых высушиваемый материал в зависимости
от его вида располагается на сетках, противнях, шестах, зажимах
и других приспособлениях. Камеры изготовляют из дерева, кир-
пича, бетона, металла и иных материалов, выбор которых обуслов-
лен их размерами, температурным режимом процесса, а в ряде
случаев также свойствами высушиваемых материалов. Объем
и размеры камеры определяются продолжительностью сушки и
производительностью аппарата. Для ускорения загрузки и вы-
грузки материала противни или сетки для его укладки размещают
часто на вагонетках. Многокамерные сушилки могут обслужи-
ваться также общим вентилятором.
638
Сушилки периодического действия, будучи простыми по своей
конструкции, обладают рядом существенных недостатков: боль-
шая затрата ручного труда на загрузку и выгрузку материала,
а также неравномерность высушивания из-за отсутствия пере-
мешивания материала. Первый из этих недостатков в значитель-
ной мере устранен в туннельных сушилках (рис. XIV-1)
Рис. XIV-1. Туннельная сушилка с однократным подогревом воздуха:
/ — камера; 2 — вагонетка; 3 — электромотор; 4 — вентилятор; 5 — калорифер; 6 —
вход нагретого воздуха; 7 — выход отработанного воздуха; 8 — двери для подачн и
удаления вагонеток.

непрерывного действия, представляющих собой длинные камеры
(деревянные, кирпичные, бетонные, металлические), внутри кото-
рых медленно или толчкообразно перемещается по рельсам ряд
вагонеток, загруженных высушиваемым материалом. Поток на-
гретого воздуха, нагнетаемый вентилятором через калорифер,
проходит вдоль камеры, омывая высушиваемый материал (прямо-
током или противотоком) и испаряя влагу. Торцы камеры закры-
ваются плотно прилегающими дверьми, периодически открыва-
ющимися для удаления с одного конца вагонетки с высушенным
материалом и загрузки с другого конца вагонетки с влажным ма-
териалом.
Ручная укладка высушиваемого материала на полки вагонеток
и выгрузка с них высушенного материала требуют большой за-
траты ручного труда. Для ликвидации этого недостатка при
сушке сыпучих материалов вагонетки можно заменять пластинча-
тыми, ленточными и ковшевыми транспортерами, допускающими
непрерывную подачу влажного и удаление высушенного материала
при помощи механических питателей. В этом случае выгоднее,
однако, заменить туннель короткой камерой, в которой друг над
другом (с небольшим смещением по длине) расположено несколько
ленточных, пластинчатых или ковшевых транспортеров. Высу-
шиваемый материал непрерывно поступает на верхнюю ленту,
пройдя которую, ссыпается на вторую ленту и так далее до выхода
из аппарата. Нагретый поток воздуха смывает высушиваемый
материал в прямотоке или противотоке.
9*	639

Общий недостаток рассмотренных сушилок состоит в плохом
перемешивании высушиваемых материалов, обусловливающем не-
равномерность их сушки. Этот существенный недостаток практи-
чески устранен в барабанных сушилках, имевших до
недавнего времени преимущественное применение в химической
промышленности для сушки сыпучих материалов. На рис. XIV-2
показана схема барабанной сушильной установки, работающей
на смеси топочных газов и атмосферного воздуха. Установка
состоит из металлического барабана, установленного под углом
1—3° к горизонту, обслуживаемого индивидуальной топкой.
Влажный материал подается транспортером на дозирующий
питатель, из которого по течке попадает на загрузочные винтовые
лопасти барабана, способствующие равномерному распределению
материала в объеме барабана. Благодаря наклону и вращению
барабана материал непрерывно перемещается внутри барабана
по всей его длине и высушенный из выгрузочной камеры попадает
в транспортный шнек и далее передается элеватором на шнек
для транспорта к месту потребления. Отработанные газы отса-
сываются вентилятором и, пройдя через циклон, уходят в ат-
мосферу. Частицы сухого материала, осажденные в циклоне,
стекают в приемную воронку элеватора. Топливо подается транс-
портером в бункер, а оттуда поступает на решетку топки. В период
растопки топочные газы отводятся через открытый шибер в дымо-
вую трубу. При установившемся рабочем режиме сушильной
установки дымовая труба отключается шибером и топочные газы,
разбавленные в камере смешения холодным воздухом до требуемой
рабочей температуры, направляются по борову в сушильный
барабан.
Барабан, внешний вид которого показан на рис. XIV-3, а,
представляет собой сварной металлический цилиндр, снабженный
двумя бандажами для качения по опорным роликам и зубчатым
венцом для сцепления с шестерней, вращающей барабан вокруг
его оси. Большую роль играет внутреннее устройство барабана,
предназначенное для равномерного распределения высушиваемого
материала по сечению барабана, его интенсивного перемешивания,
минимального измельчения и хорошего контакта с рабочими
газами. Наиболее распространенные распределительные устрой-
ства показаны на рис. XIV-3. Первое из них (рис. XIV-3, б),
состоящее из ряда лопастей, прикрепленных к внутренней по-
верхности барабана, применяется при сушке крупнокусковых
и налипающих материалов. Устройства, показанные на
рис. XIV-3, в, г, д, используются при сушке мелкокусковых
сыпучих материалов. Для сушки материалов средней круп-
ности, плохо сыпучих, легко измельчающихся и пылящих приме-
няются устройства, показанные на рис. XIV-3, е, ж. Эти устрой-
ства делят сечение барабана на пять секторов, благодаря чему
материал при вращении барабана падает с меньшей высоты.
Наконец, при сушке порошкообразных и сильно пылящих мате-
641

Рис. XIV-3. Внешний вид барабана (а)
и типы распределительных устройств
(б—з):
/ — барабан; 2 — бандаж; 3 — зубчатый
венец; 4 — опорный ролик.
риалов применяют устройства, разделяющие сечение барабана на
ряд изолированных ячеек (рис. XIV-3, з).
Барабанные сушилки работают часто не только на смеси то-
почных газов и воздуха, но также на нагретом воздухе. В послед-
нем случае вместо топки устанавливают калорифер с паровым
обогревом для нагревания воздуха до требуемой рабочей тем-
пературы. Заметим, наконец, что в сушильных барабанах воз-
можен.как прямоток, так и противоток высушиваемого материала
и газообразного теплоносителя. Прямоток предпочтителен при
высокой начальной влажности и невысокой термостойкости вы-
сушиваемого материала, противоток — при необходимости его
глубокого обезвоживания и высокой термостойкости.
Многие из ранее описанных сушильных аппаратов в послед-
ние 2—3 десятилетия успешно вытесняются сушилками с п с е в-
доожиженным слоем высушиваемого материала. При
643
6
этом ожижающим агентом служит поток рабочего воздуха или его
смесь с топочными газами. Отличительными особенностями этих
аппаратов являются простота устройства и высокая удельная
производительность. Рассмотрим некоторые аппараты данного
класса.
На рис. XIV-4, а показана сушильная установка, используемая
для сушки минеральных солей смесью топочных газов и воздуха.
Сушильный аппарат имеет круглое сечение, представляя собой
два усеченных конуса, сложенных малыми основаниями. В месте
стыка усеченных конусов расположена опорно-распределительная
решетка, на которой размещается псевдоожиженный слой высу-
шиваемого материала. Последний подается ленточным транспор-
тером в бункер, а оттуда через питатель и весовой дозатор —на
свободную поверхность псевдоожиженного слоя. Под опорно-
распределительную решетку подается под напором газовая смесь,
получаемая в топке и камере смешения, которая является одно-
временно ожижающим агентом и теплоносителем для конвектив-
ной сушки зернистого материала. Высушенный материал отво-
дится из нижней зоны слоя через питатель на транспортер и до-
ставляется к месту назначения. Отработанные газы, пройдя через
циклон и батарейный циклон или рукавный фильтр, отсасываются
вентилятором и выбрасываются в атмосферу. Осажденные мелкие
частицы материала поднимаются элеватором и присоединяются
к потоку влажного материала. Заметим, что расширение корпуса
аппарата кверху имеет своей целью уменьшить унос мелких ча-
стиц за счет понижения скорости газового потока. Сушилка может,
разумеется, работать не только на газовой смеси, но и на нагретом
воздухе.
В аппаратах круглого сечения благодаря интен-
сивному перемешиванию возможно попадание влажных (недо-
сушенных) частиц в поток отводимого высушенного материала.
Вероятность этого явления значительно меньше в аппаратах
с псевдоожиженным слоем прямоугольного сече-
ния (рис. XIV-4, б), где вход влажного и выход высушенного
материала расположены на противоположных концах слоя. Отно-
шение длины слоя к его ширине достигает 10—12; высота слоя
регулируется переливным порогом. В связи с большой длиной
слоя ввод нагретого воздуха (или газов) под решетку секциони-
рован; при помощи шиберов можно распределить этот поток рав-
номерно по всей решетке или в любом желательном соотношении.
Рис. XIV-4. Сушилки с псевдоожиженным слоем высушиваемого материала:
а — круглого сечения; б — прямоугольного сечения; / — сушильная камера; 2 — топка?
3 — газодувка для подачи воздуха в топку и камеры смешения; 4, 10 — транспортеры
влажного и высушенного материала; 5 — бункер влажного материала; 6, 8 — питатели
влажного и сухого материала; 7 — весовой дозатор; 9 — сборник; 11 — элеватор; 12 —
циклон; 13 — батарейный циклоп или рукавный фильтр; 14 — вентилятор для отрабо-
танных газов; 15 -’опорно-распределительная решетка; 16 — шнековый питатель;
17 — воздушный коллектор; 18 — выход отработанных газов; 19 — шибер; 20 — порог.
645
Для высушивания зернистых материалов узкого грануломе-
трического состава, особенно при резком уменьшении скорости
витания частиц в процессе сушки, часто применяют а э р о ф о н-
тайные* аппараты. Отличительной особенностью последних
(рис. XIV-5, а) является коническая форма камеры. Скорость газо-
вого потока в нижнем (малом) сечении камеры значительно пре-
Рис. XIV-5. Сушилки аэрофонтан-
ная (а) и с виброожижениым сло-
ем (<Г):
1 — корпус; 2 — решетка; 3 —
крышка; 4 — вибратор; 5 — вход
влажного материала; 6 — выход
высушенного материала; 7 — вход
нагретого воздуха; 8 — выход от-
работанного воздуха.
вышает скорости начала псевдоожижения (и даже витания), по-
этому поток захватывает зернистый материал и выбрасывает его
фонтаном в верхние (более широкие) сечения. Здесь благодаря
резкому падению скорости газа более тяжелые частицы (с большей
скоростью витания) оседают, образуя периферийный слой, кото-
рый опускается вниз вдоль стенок; частицы с малой скоростью
витания (высохшие) уносятся из аппарата и отделяются в ци-
клоне. Таким образом, в аэрофонтанных сушилках возникает
циркуляция твердой фазы, а высушенный материал выносится
потоком воздуха (газа) и не требует механической выгрузки. Для
образования надежного сепарационного пространства верхняя
часть камеры выполняется цилиндрической.
При высушивании тонкодисперсных материалов и склонных
к агрегированию возможны большой унос влажных частиц из
псевдоожиженного слоя и нарушение псевдоожиженного состоя-
ния в случаях малых чисел псевдоожижения. Этот недостаток
устранен в сушилках с виброожижениым слоем
(рис. XIV-5, б), отличительной особенностью которых является
вибрация опорно-распределительной решетки. В этих аппаратах
возможно псевдоожижение слоя при скоростях потоков газа
ниже начала обычного псевдоожижения, так как большой вклад
в механизм взвешивания зернистого слоя вносит вибрация.
В сушилках с псевдоожиженным и фонтанирующим слоями
возможно обезвоживание не только влажных зернистых материа-
646
лов, но также концентрированных растворов, подаваемых в рас-
пыленном состоянии. При этом слой может состоять либо из
частиц твердой фазы раствора, либо из инертного материала (пе-
сок, стеклянные шарики, фторопластовая крошка и т. п.). В пер-
вом случае твердая фаза раствора вызывает рост гранул и послед-
ние можно непрерывно отводить из нижней части слоя. Этот
процесс возможен тогда, когда об-
разующиеся гранулы обладают до-
статочной механической прочностью.
В случае образования псевдоожи-
женного слоя из инертных тел ча-
стицы их покрываются тонкой плен-
кой твердой фазы раствора, которая
по мере высыхания истирается и
выносится в тонкодисперсном со-
стоянии газовым потоком. Рассма-
триваемый метод обезвоживания
применим также для пастообразных
веществ.
Для сушки]& сыпучих материалов
с целью удаления свободной (по-
верхностной) влаги широко приме-
няют пневматические су-
шилки (рис. XIV-6), отличающиеся
высокой интенсивностью протекания
процесса. Сушилка состоит из высо-
кой вертикальной трубы (высота
достигает 25 м), нижнее сечение
которой заглушено. На небольшом
расстоянии от этого сечения распо-
ложен вход нагретого воздуха
(газа), а несколько выше — вход
высушиваемого материала, подава-
емого через питатель. Высушива-
емый материал захватывается по-
током газа, увлекается им вверх
Рис. XIV-6. Схема пневматической сушилки:
/ — бункер влажного материала; 2 — дозатор;
3 — питатель; 4 — калорифер; 5 — вентилятор;
6 — разгрузочный питатель; 7 — циклон; 8 —
труба (сушилка); 9 — фильтр; 10 ~ опускная
труба; 11 — зона торможения.
и в высушенном виде выбрасывается в зону торможения. Отсюда
он вместе с газом через опускную трубу поступает в циклон,
из которого осевшие твердые частицы выгружаются при помощи
питателя, а газ, пройдя фильтр для улавливания пыли, удаляется
по выхлопной трубе в атмосферу. Таким образом, процесс сушки
647
происходит в режиме пневмотранспорта, т. е. при очень кратко-
временном контакте материала с нагретыми газами (порядка
1—3 с). Это обусловливает удаление лишь свободной (поверхност-
ной) влаги, но в то же время позволяет сушить ряд термолабиль-
ных материалов при сравнительно высоких температурах. Для бо-
лее глубокой сушки материалов часто сочетают рассматриваемые
сушилки с аппаратами, ра-
ботающими с псевдоожижен-
ным или фонтанирующим
слоями.
Для обезвоживания рас-
творов и разбавленных тон-
кодисперсных суспензий при-
меняют распылитель-
ные сушилки, работающие
по принципу диспергирова-
ния (распыливания) исход-
Рис. XIV-7. Распылительная сушилка:
1 — камера; 2 — рукавный фильтр;
3 — встряхивающий механизм филь-
тра; 4 — вращающийся диск; 5 — по-
дача раствора (суспензии); 6 —
электромотор; 7 — скребки; 8 — вы-
сушенный продукт; 9 — вход нагретого
воздуха (газов); 10 — выход отрабо-
танного воздуха; И — канал для от-
работанного воздуха.
ных материалов в среде нагретого воздуха (газов). Благодаря
большой удельной поверхности образующихся мелких капель
процесс испарения влаги завершается за очень короткое время
(доли секунды). Это позволяет высушивать термолабильные ма-
териалы при высоких температурах воздуха (газов) без ущерба
для качества продуктов. Распыливание исходных материалов про-
изводится механическими или пневматическими форсун-
к а м и, а также вращающимися дисками.
Действие механических форсунок основано на принципе истечения
распыляемой жидкости из отверстий малого диаметра (0,8—1,5 мм) под давле-
нием 3—20 МПа. Струя, вытекающая с большой скоростью (часто ей придают
вращательное движение), распадается на мелкие капли (50—150 мкм). Будучи
весьма эффективными и экономичными, эти форсунки во избежание закупорки
могут работать на чистых жидкостях небольшой вязкости и, разумеется, не при-
годны для суспензий. Производительность механических форсунок достигает
4 м3/ч, а расход энергии колеблется в пределах 2—4 кВт-ч/м3.
Пневматические форсунки действуют по принципу взаимодей-
ствия одновременно вытекающих соосных струй распыляемого раствора или
суспензии и воздуха или пара под давлением 0,4—0,6 МПа. Воздух (пар) по-
ступает в форсунку тангенциально и вытекает в форме закрученного потока.
Производительность форсунки достигает 2 м3/ч при расходе сжатого воздуха 500—
700 м3/м3 распыляемой жидкости (суспензии). Заметим, что подобно механиче-
ским, пневматические форсунки также подвержены закупорке при распылении
даже разбавленных суспензий.
648
Наибольшее применение в распылительных сушилках получили вра-
щающиеся диски, сообщающие раствору или суспензии большую ско-
рость без помощи жидкостных насосов и сжатого воздуха. Окружная скорость
диска достигает 200 м/с.
Корпус распылительных сушилок имеет цилиндрическую форму
и допускает много вариантов размещения распыливающего уст-
ройства, ввода исходного и удаления высушенного материала.
На рис. XIV-7 приведена схема сушилки с верхним расположе-
нием распыляющего диска и движением нагретого воздуха сверху
вниз. Диск получает вращательное движение от электромотора
через редуктор. Распыляемая жидкость или суспензия подается
по трубе на центральную часть диска. Поток воздуха, предвари-
тельно нагретого в калорифере до рабочей температуры, поступает
через распределительное устройство, движется вместе с дисперги-
рованным материалом вниз вдоль всей камеры, затем проходит
через рукавный фильтр, где освобождается от взвешенных частиц
материала, и выбрасывается вентилятором в атмосферу. Высушен-
ный материал падает на дно камеры, откуда он при помощи скреб-
ков попадает в шнек для транспорта к месту назначения.
Наряду с отмеченными достоинствами распылительные су-
шилки обладают рядом существенных недостатков. К числу по-
следних относятся большой диаметр камеры (во избежание нали-
пания влажного материала на ее стенки), а также сравнительно
низкая удельная испаряющая способность (10—25 кг/ч воды на
1 м3 камеры), обусловленная низкой скоростью воздуха (0,2—
0,4 м/с); высокие скорости воздуха сопряжены с уменьшением
времени его контакта с высушиваемым материалом.
2.	Физические свойства влажного воздуха.
Диаграмма f—d
Во всех рассмотренных сушильных аппаратах высушиваемые
материалы контактируют с влажным воздухом или его смесью
с топочными газами. При этом воздух отдает материалу тепло,
требуемое для высушивания, и уносит испарившуюся влагу,
т. е. воздух играет роль тепло- и влагоносителя. В этом смысле
необходимо рассмотреть физические свойства влажного воздуха.
Влажный воздух можно считать механической смесью
его абсолютно сухой части и содержащихся в ней водяных паров,
подчиняющуюся закону Дальтона-. Р = рс + рп, где Р — пол-
ное давление влажного воздуха; р0 и ра — парциальные давления
абсолютно сухого воздуха и смешанных с ним водяных паров.
Абсолютной влажностью воздуха рп будем на-
зывать массу паров воды в 1 м3 его объема, т. е. плотность паров
воды (в кг/м3) при их парциальном давлении ра во влажном воз-
духе с температурой tB. Очевидно, предельная абсолютная влаж-
ность равна плотности сухого насыщенного пара рн при данной
температуре /в влажного воздуха; такой воздух называется н а-
649
с ы щ е н н ы м. Абсолютная влажность ненасыщенного воздуха
Рп < Рн> отношение рп/рн = Ф называется относитель-
ной влажностью; или степенью насыщения воздуха.
К компонентам влажного воздуха можно с достаточной сте-
пенью точности применить уравнение состояния идеальных газов.
Поэтому для паров насыщенного и ненасыщенного воздуха при
температуре Тв можно написать: рн/рн = RTB и рп/рп = RTB,
где рн — парциальное давление насыщенного пара при темпе-
ратуре Тв. Из последних уравнений находим: рп/рп = рн/Рн
и ф = Рп/рн = Рп/рн-
Условимся, наконец, называть влагосодержанием
воздуха массу влаги, приходящуюся на 1 кг его абсолютно сухой
части. Так, если в объеме влажного воздуха V при температуре
Тв содержится Gn кг пара и GB кг абсолютно сухого воздуха,
то для компонентов этой смеси можно написать уравнения: рпЙ =
= GnRaTB и pBV — GBRBTB, где Rn и RB — газовые постоянные
пара и воздуха.
Из этих уравнений находим выражение для влагосодержания
воздуха (в кг влаги на кг абсолютно сухого воздуха): d = GU/GB =
= (RB/Rn) (Рп/Рв)- Так как RB : Rn = 0,622, то с учетом рв =
= Р —рп и рп = ФРн, получаем: d = 0,622 [<ррн/(^ —ФРн) Ь
Из найденных выражений следует, что влагосодержание воз-
растает с увеличением относительной влажности и температуры
(соответственно повышению рн) влажного воздуха, но снижается
с увеличением его полного давления Р.
Теплосодержание влажного воздуха I будем отно-
сить к его количеству, в котором содержится 1 кг абсолютно
сухого воздуха, и, следовательно, d водяного пара. Значит
I = cBtB 4- din	(а)
где св — средняя удельная теплоемкость абсолютно сухого воздуха; in — эн-
тальпия пара во влажном воздухе.
Заметим, что выражения для <р, d и / справедливы не только
для воздуха и водяного пара, но также для любых других газов
и паров. Зная плотности пара рп и абсолютно сухого воздуха рв
во влажном воздухе, легко найти его плотность:
Рвл = Рп -Ь Рв = Рв (1 -Ь d)	(б)
В процессе сушки влажных материалов потоком нагретого
воздуха величины I и d непрерывно изменяются, так как воздух
обогащается влагой, отдавая при этом тепло не только на ее
испарение, но также на нагревание высушиваемого материала
и на компенсацию тепловых потерь в окружающую среду. Опреде-
ление величин I и d по приведенным формулам для ряда состояний
воздуха в сушильных аппаратах является весьма трудоемким.
Поэтому в инженерных расчетах удобно пользоваться I—d-
диаграммой Рамзина (рис. XIV-8). В ней по оси ординат отложены
значения I, а по оси абсцисс — значения d. Диаграмма построена
650
для Р = 101,28 кПа, но с достаточной точностью применима
в интервале Р = (99 — 104) кПа, характерном для работы кон-
вективных сушилок.
На I—d-диаграмме нанесены изотермы (t = const) и линии
постоянной относительной влажности (<р = const), соединяющие
соответственно точки постоянной температуры и одинаковых
Рис. XIV-8. Диаграммы I—d влажного воздуха.
значений <р при соответствующих Ind. Изотермы построены по
уравнению (а), поэтому они близки к прямым (in« 2493 4-
+ 1,97/ кДж), но характеризуются незначительным ростом угла
подъема вследствие некоторого возрастания in с увеличением тем-
пературы. Для лучшего развертывания линий <р = const в пло-
скости диаграммы угол между осями координат принят равным
135°. При /в = 99,4 °C (соответственно Р = 101,28 кПа) кривые
<р = const имеют резкий перелом, посколько за пределами тем-
пературы насыщения величина ср не зависит от температуры.
651
Ha J—d-диаграмме приведена также линия изменения парциаль-
ного давления водяного пара рп в зависимости от влагосодержания
влажного воздуха. Таким образом, любая точка на диаграмме
1—d определяет состояние влажного воздуха, выражаемое ве-
личинами I, d, tB, <р и рп. Заметим, наконец, что I—d-диаграмма
влажного воздуха с незначительной погрешностью применима
также к влажным топочным
газам.
Процессы нагревания и ох-
лаждения влажного воздуха
в поверхностных теплообмен-
никах протекают при d = const,
поэтому они изображаются
в /—d-диаграмме вертикаль-
ными прямыми. Так (рис.
XIV-9), если воздух с относи-
тельной влажностью <рх и тем-
пературой (точка А) нагрева-
ется в калорифере сушильной
Рис. XIV-9. Изображение процессов нагре-
вания и охлаждения влажного воздуха
в диаграмме I—d.
установки до температуры t2 (точка В), то его относительная
влажность уменьшается до <ра, а теплосодержание возрастает
от /j до /2. Следовательно, расход тепла на нагревание (/ + d) кг
влажного воздуха, равный /2 — Ilt представится на диаграмме
1—d отрезком АВ. При охлаждении воздуха с начальными пара-
метрами, отвечающими точке В (рис. XIV-9), его относительная
влажность будет нарастать и достигнет в точке С полного насыще-
ния (<р = 1	100%). Так как дальнейшее охлаждение приведет
к пересыщению влажного воздуха и началу конденсации содер-
жащихся в нем паров, то точка С называется точкой росы,
а изотерма, проходящая через точку С, соответствует температуре
точки росы tp. Охлаждение до более низких температур вслед-
ствие конденсации паров будет сопровождаться уменьшением
влагосодержания воздуха d (например, до d0 < d); в диаграмме
I— d процесс будет протекать по линии ф = 1, так как при всех
температурах ниже tp воздух всегда будет насыщенным.
3.	Материальные балансы сушильных установок.
Расход теплоносителей
При сушке материалов любым методом и в любом аппарате
происходит удаление требуемого количества влаги W кг, но
остается неизменным количество абсолютно сухого вещества.
Следовательно, если в сушилку загружается Gr кг влажного ма-
652
териала с абсолютной влажностью №]% и из сушилки уходит G2 кг
высушенного материала с абсолютной влажностью w2%, то должно
удовлетворяться следующее равенство:
W = Gt - G2 = Gx (wj 100) - G2 (ш2/ 100)	(a)
откуда
Gj(100 —шх) =G2(100 —к>2) или Gx/G2 = (100 —ш2)/(Ю0 —^)
(б)
Из равенств (а) и (б) находим количество влаги, удаляемой
в сушилке:
F = Gi [(^1 - ®2)/( 100 - ш2)] = G2 [(шг - ш2)/( 100 - шх)] (XIV. 1)
Иногда удобно выражать влажность материала не в абсолют-
ных процентах (к общей его массе), а в относительных (к массе
абсолютно сухой его части). Обозначив относительные влажности
материала до и после сушки соответственно через о»® и о>2, получим:
W = Gi [(ш® - «4>)/( 100 + w°)] = О2 [(ш® - ш®)/( 100 + ш®)] (XIV. 1а)
Совершенно очевидно, что количество влаги, вносимой в су-
шилку влажным материалом и рабочим воздухом, равно коли-
честву влаги в высушенном материале и отработанном воздухе:
Gj (и^/ЮО) + Ldl = G2 (w2/ 100) + Ld3	(в)
где L — расход абсолютно сухого воздуха, кг; и d2 — начальное и конеч-
ное влагосодержание воздуха, кг/кг.
Решая уравнение материального баланса сушилки по влаге (в)
с учетом равенства (а), находим выражение для расхода воздуха
на удаление W кг влаги из высушиваемого материала:
L = W/(d2 — dt)	(XIV.2)
Удельный расход воздуха, т. е. расход воздуха
на удаление 1 кг влаги выразится так (в кг/кг):
l = L/W = 1/№ — dj)	(XIV.2а)
Из выражений (XIV.2) и (XIV.2a) следует, что расход воз-
духа на высушивание влажного материала зависит от начального
и конечного влагосодержаний воздуха.
4.	Тепловые балансы сушильных установок
непрерывного действия
Простая сушильная установка. В простейшем случае
’(рис. XIV-10, а) сушильная установка состоит из воздухонагрева-
теля (калорифера) или топки с камерой смешения для получения
газовой смеси требуемой температуры и сушильной камеры, в ко-
торой непрерывный поток высушиваемого материала контактирует
с потоком нагретого воздуха (газов). Воздух нагнетается (или
отсасывается) в калорифер и далее в сушильную камеру вентиля-
тором и уходит в атмосферу. Обозначим параметры воздуха до
653
и после калорифера соответственно через <р0, /0, d0, 10 и <рг, ilt
dlt Ilf а после сушильной камеры — через <р2, /2, d2, /2. Часовые
количества влажного и высушенного материала, удельные тепло-
емкости и температуры обозначим соответственно через G1T с'м,
t’M и G2, ci, f„. Количество тепла, требуемое для высушивания
материала, может быть сообщено воздуху полностью в калори-
фере. Однако, если это сопряжено с необходимостью нагревания
воздуха до недопустимо высокой температуры, то требуемое коли-
чество тепла сообщается воздуху частично в калорифере и ча-
стично в самой сушильной камере, где его температура по мере
расходования тепла на сушку материала постепенно понижается.
Если расход абсолютно сухого воздуха в сушильной установке
равен L кг/ч, а количества сообщаемого ему тепла в калорифере
и дополнительно в самой сушильной камере соответственно равны
QK и то уравнение теплового баланса сушильной установки
будет иметь следующий вид:
L'o + <?к + Qu + ^1см^м = Ь12 + <?2см/м -|- Qo + <?т	(а)
где Qo — потери тепла в окружающую среду; QT — потери тепла с транспорт-
ными устройствами (например, вагонетками).
654
Легко видеть, что QK = L (1г— /0). Кроме того, если коли-
чество удаляемой влаги в сушилке равно W, то по правилу адди-
тивности GiCM = G2c„ + Wc, где с — удельная теплоемкость воды.
Таким образом, уравнение теплового баланса (а) может быть
приведено к виду:
L(l2-I1)^cWt'„+Qn-QM-Q0-QT	(б)
где QM = G^	— количество тепла, уносимого из сушильной камеры
высушенным материалом.
Уравнение (б) целесообразно отнести к 1 кг удаляемой влаги,
для чего достаточно разделить все члены уравнения на W. Обозна-
чив L/W = I, QJW = Ял, QJW = qw Qo/W = q0 и Q,IW = qr,
получим:
z (72-Л) =с/м + <7д-<7м-‘7о-<7т = а	(в)
Для анализа и расчета процессов сушки целесообразно ввести
понятие об идеальной сушилке, для которой А = 0, т. е.
работающей без дополнительного подвода тепла в камеру (дд = 0),
без потерь тепла с высушенным материалом (<?м = 0), в окружа-
ющую среду (q0 — 0), с транспортными приспособлениями (qT = 0)
и при — 0. Следовательно, для идеальной сушилки из уравне-
ния (в) находим:
I (/2 — Л) — 0 ИЛИ /j = /2 — I — const	(г)
Процесс в идеальной сушилке, как и следовало ожидать, про-
текает при постоянном теплосодержании рабочего воздуха. В этом
случае отдаваемое воздухом тепло расходуется только на испа-
рение влаги, а образовавшиеся пары поглощаются тем же воз-
духом. На рис. XIV-10, б процесс в идеальной сушилке изображен
на /—d-диаграмме. Здесь нагревание воздуха в калорифере,
протекающее при d = const, представлено вертикальной прямой
АВ, причем точки А (<р0, /0, d0, /0) и В (<plt dlt /х) соответствуют
состояниям воздуха на входе в калорифер и выходе из него.
В сушильной камере процесс протекает при I — const,
поэтому он изобразится наклонной прямой ВС, причем точка С
отвечает состоянию отработанного (на выходе из сушильной ка-
меры) воздуха (<ра, 4, d2, /2). Совершенно очевидно, что точка С
может в пределе лежать на кривой <р = 1, так как ниже ее распо-
лагается область частичной конденсации паров из влажного воз-
духа. Отрезок CD на диаграмме выражает в масштабе последней
разность d2 — d0, поэтому удельный расход воздуха выразится
так: I = l/(d2 — d0) = \l(MdDC), где DC выражено в мм, a Md —
масштаб влагосодержания, кг/мм.
Отрезок АВ выражает в масштабе разность теплосодержаний
Л — /0, т- е- расход тепла на нагревание влажного воздуха,
содержащего 1 кг абсолютно сухого воздуха, в калорифере.
655
Следовательно, расход тепла на удаление 1 кг влаги в идеальной
сушилке будет;
q = q.A = I (/j — /0) = ABMi/MdDC = т (АВ/DC)
где Mi — масштаб теплосодержания; т — Mi/Md— общий масштаб, указан-
ный на диаграмме.
Диаграмма I—d
эеальнон простой сушильной установки.
РЯС, XIV-11.
Таким образом, с помощью I—d-диаграммы возможен очень
удобный и простой графоаналитический расчет расходов воздуха
и тепла на высушивание материалов, который применим не только
к идеальной, ноик реальной сушилке. В последнем случае
=/= 0, дополнительный подвод тепла qR в сушильную камеру не
обязателен, но потери тепла <?м, qQ и <ут неизбежны. Здесь практи-
чески возможны три случая: Д = О, А>0 и Д < 0. В первом
случае (Д = 0) потери тепла компенсируются дополнительным
подводом тепла в сушильную камеру (<?д) и теплосодержанием
влаги в исходном материале (с/(,), т. е. qQ + qM + q-г = <7д + сС
Но так как Д = 0 и Д = /2, расчет процесса остается тот же, что
и для идеальной сушилки.
Во втором случае Д >0 и /2 = h + Ml- Для расчета этого
процесса также удобно воспользоваться I—d-диаграммой, в кото-
рой предварительно построен идеальный процесс, представленный
ломаной линией АВС0 (рис. XIV-11). Выбрав на линии ВС0 про-
извольную точку е, отложим вверх отрезок еЕ, размер которого
может быть найден из соотношения (в) применительно к выбранной
точке с координатами I, d:
I (I - Ii) = (l- Ii)ld — d0 — (el-M^Tf-M,) = m (rfffi) = A
откуда eE = ef (Mtri).
Найдя точку E, проводим через нее действитель-
ную рабочую линию рассматриваемого процесса ВС. Точка С,
65 6
характеризующая состояние отработанного воздуха, лежит на
пересечении рабочей линии либо с кривой <ра, либо с изотермой /2
в зависимости от того, какая из этих величин задана; ей соответ-
ствует теплосодержание отработанного воздуха /2 > /г.
Описанный метод построения сохраняется также в третьем
случае (А <0), но отрезок еЕ, как показано на рис. XIV-11, а,
откладывается вниз от выбранной точки е. Действительный про-
цесс изобразится линией ВС^, причем точке (^соответствуеттепло-
содержание /2 < Л-
Расход тепла q на удаление 1 кг влаги при сушке материала
во втором случае (А > 0) слагается из количества тепла, сооб-
щаемого воздуху в калорифере qK, и дополнительно подведенного
тепла в сушильную камеру qK. Величину qK можно определить
из равенства:
/2 - Л = BF-Mj = Ml = (ct'M + qK - <7M - <70- ?T) CD-Md
откуда <?д = (BF/CD) tn + 70 + 7м + 7т — ct'w.
Выше было найдено: qK = (А В! CD) т. Следовательно
7 = 7 к + 7Д = (ABlCD) т + (BFfCD) т + qQ + qM + qT — с1ы =
= (AF/CD) m + qQ + qM + qt — ct'M
Из рис. XIV-11, а видно, что точка F находится на пересечении
линии /2 = const с продолжением прямой АВ.
Заметим, что при ср2 = const удельный расход воздуха и расход
тепла больше при сушке в третьем случае (А < 0), чем во втором
(А > 0), так как (d2 —d0) < (d2 —d0) или C^Di < CD.
Изложенный метод графоаналитического расчета предполагает
известными начальное состояние нагретого воздуха (точка В)
и его относительную влажность ср2 или температуру (2 на выходе
из сушилки. Расчет возможен также, если заданы начальное
состояние воздуха перед калорифером (точка Л) и его состояние на
выходе из сушилки (точка С или С^. В случае А > 0, (/2 >
для построения действительного процесса в I—d- диаграмме
(рис. XIV-11, б) достаточно отложить вниз величину A/Z и из
конца этого отрезка (точка Со) провести линию Ц — const до
пересечения с вертикалью d0 = const. Точка пересечения В
соответствует требуемым параметрам воздуха перед сушильной
камерой. При Aj < 0 из заданной точки Сг откладывают вверх
отрезок Aj/Zj и из его конечной точки Со проводят линию —
= const до пересечения с вертикалью d0 = const.
Многозональная сушилка с промежуточным подогревом воз-
духа между зонами. Выше было отмечено, что количество тепла q,
требуемого для высушивания материала, можно сообщить воздуху
частично в калорифере (<?к) и частично в самой сушильной камере
(7Д), т. е. q = qK + qR. Очевидно, с уменьшением qK будет падать
температура воздуха при входе в сушильную камеру, что очень
657
важно при сушке термочувствительных материалов. Значительное
понижение температуры рабочего воздуха достигается в м н ог о-
зональной сушилке с промежуточным по-
догревом (рис. XIV-12). Последняя состоит из нескольких
последовательно расположенных зон (как, например, в много-
ярусной ленточной сушилке), омываемых общим потоком воздуха,
Рис. XIV-12. Многозональная сушилка с про-
межуточным подогревом воздуха между
зонами:
а — схема сушилки; б — диаграмма" I—d’,
1—3 — сушильные..камеры; 4 — 6 — калори-
феры; 7,8 — вход и выход воздуха.
но нагреваемого до допустимой температуры перед входом в каж-
дую зону. Идеальный процесс в такой трехзональной сушилке
изобразится в I— d-диаграмме (рис. XIV-12, б) ломаной линией
АВХС' В2С"В3С, где линии АВЪ С'В2 и СВ3 соответствуют нагрева-
нию воздуха в калориферах перед каждой зоной, а линии В^',
В2С" и В3С" — изменению состояния воздуха в отдельных зонах.
При начальном и конечном влагосодержаниях воздуха, равных
d0 и d2, удельный расход воздуха составит I = 1/(CD-Ma) и удель-
ный расход тепла будет:
qK = т (ABJCD + (УВ^СО + СД^/CD) = т (АВ/CD)
Легко видеть, что при тех же параметрах исходного и отра-
ботанного воздуха (точки А и С) идеальный процесс в однозональ-
ной (простой) сушилке изобразится ломаной АВС, т. е. он будет
протекать при тех же удельных расходах тепла qK и воздуха I.
Однако в однозональной сушилке потребовалось бы нагреть воздух
до более высокой температуры tu чем в трехзональной (^ > t'i).
Для построения действительного процесса необходимо найти
для каждой из трех зон значения А-Jl, &2/1 и A3/Z. Зная величину А
для всего сушильного аппарата, можно с достаточной точностью
658
принять, что эта величина распределяется между зонами пропор"
ционально количествам испаряющейся в них влаги:
Д1 = Д [(d2~do)/(d2 ~ ^о)]’ ^2 = А [(d2~^2)/(d2 ~~ do)]>
Д3 = Д[(4’ -d2)/(d’" -d0)]
или А! : А2 : Аз = (d2 — do) : (d2 — d2) : (d2 — d2).
Отложив вверх (соответственно /2 > /г или А > 0) из точек
С, С" и С отрезки, равные Ax/Z, Aa/Z и A3/Z, проводим из найденных
точек Со, Со и Со прямые I = const до пересечения с соответствую-
щими вертикалями d0 = const, d2 — const и d2 = const. Соединив
точки В', В" и В'" соответственно с точками С', С" и С, получаем
ломаную линию АВ' С В" С В'" С, изображающую действительный
процесс в трехзональной сушилке с промежуточным подогревом
воздуха между зонами. Заметим, что в данном примере темпера-
туры воздуха перед зонами не равны между собой и несколько
превышают температуру, принятую для идеального процесса.
Приведенное построение выполнено применительно к заданным
температурам воздуха не только при входе в каждую зону (ZJ),
но и при выходе из них (Z2). Если уровень температуры t[ обуслов-
лен свойствами высушиваемого материала, то выбор температуры
4 возможен в широких пределах, ограниченных лишь снизу кри-
вой ф = 100%. Более того, температура t2 может быть различной
для разных зон, число которых, кдк видно из диаграммы, увеличи-
вается, однако, с повышением t2. Можно, наконец, базироваться
не на температуре t2, а на желательной относительной влажности
воздуха после каждой зоны. Заметим еще, что исходя из кинетики
процесса количество испаряемой влаги в каждой зоне может быть
неодинаковым, и тогда в I—d-диаграмме зоны будут иметь различ-
ную протяженность (d2— d0 d2 — d2 =/= d2 — d2). Для всех
вариантов, однако, при одинаковых значениях do и d2 расходы
воздуха и тепла остаются одинаковыми.
Сушилка с рециркуляцией отработанного воздуха. Особенность
данного варианта сушильного процесса состоит в том, что лишь
часть отработанного воздуха выбрасывается в атмосферу, а осталь-
ная часть смешивается с потоком свежего воздуха; образовав-
шаяся смесь после нагревания в калорифере поступает в сушиль-
ную камеру (рис. XIV-13, а). Сохраняя принятые выше обозначе-
ния параметров свежего (4, ф0, d0, /0) и отработанного (t2, ф2,
d2, /2) воздуха, обозначим через tc, фс, Д. и Д параметры смеси
свежего и отработанного воздуха. Если на 1 кг сухой части свежего
воздуха в сушилку возвращается п кг сухой части отработанного
659
воздуха, то /с = (/0 + /г/2)/(1 + п) и dc = (d0 + nd2)/(l + /г),
откуда
(Zc - Z0)/(dc - dB) = (Z2 - Zc)/(d2 - dc)	(a)
Уравнение (а) описывает в I—d-диаграмме (рис. XIV-13, a)
прямую линию, проходящую через точки А и С. Каждая точка
Рис. XIV-13. Сушилки с рециркуляцией отрабо-
танного воздуха:
а — сушка с частичной рециркуляцией отра-
ботанного воздуха; б — сушка с замкнутым
циркуляционным циклом: I — вентилятор; 2 —
калорифер; 3 — сушильная камера; 4 — хо-
лодильник-конденсатор; 5 — поверхность ох-
лаждения; 6 — выход конденсата; 7 — вход
влажного материала; 8 — выход высушенного
материала; 9 — возврат отработанного возду-
ха; 10 — сухой воздух; И — выход воздуха
в атмосферу.
этой прямой выражает состояние смеси при определенном коли-
чественном соотношении свежего и отработанного воздуха. В про-
извольной точке М данной прямой состав смеси характеризуется
соотношениями:
АМ'МС = DDBlDBC = (dz — dB)/(da — dz)—n или AC/MC =
— DC/DqC = (d2 — de)/(d2 — dc) = n 1
В I—d-диаграмме идеальный процесс сушки изображается
ломаной линией АМЕ^С, построенной либо по заданным точкам
660
Д, С и Л4, либо по точкам А, С и Вг (если задана желательная
температура t± воздушной смеси перед входом в сушильную ка-
меру). При этом отрезок AM изображает процесс смешения све-
жего воздуха с отработанным, МВ± — нагревание смеси в кало-
рифере до температуры В±С — процесс в сушильной камере.
Действительный процесс сушки изобразится ломаной линией
АМ1В1С1 при сохранении заданного значения d2 или линией
АМ2В1С2 при сохранении заданной температуры t2. Направление
линии В1С1 определяется, как известно, отрезком Ее = ef (А/т).
Для первого из рассматриваемых вариантов величина п сохраняет
то же значение, что и в идеальном процессе, а для второго ва-
рианта — АМ2!МсС2, т. е. несколько больше. Удельные рас-
ходы свежего воздуха и тепла выразятся так:
в первом случае I = ХЦМдq = т
во втором случае I = 1/(Ма CaDa); q = т (AB/CaDa)
Удельное количество циркулирующего воздуха в сушилке
составляет:
/ц = / (л + 1) = l/(d2 - d0) [(dc - d0)/(da - dc) + 1] = l/(d3 - dc)
Сушилка с рециркуляцией части отработанного воздуха, как
видно из последнего выражения, требует применения вентилятора
большей производительности и, следовательно, большего расхода
энергии, чем ранее рассмотренные сушилки. Ее преимуществами
являются повышенная влажность рабочего воздуха и меньшие
температурные перепады между воздухом и материалом, что
весьма существенно для ряда материалов.
В химической промышленности не редки случаи, когда высуши-
ваемый материал не допускает контакта с кислородом воздуха.
В этих случаях сушильным агентрм служит какой-нибудь инерт-
ный газ (чаще всего азот). Так как выброс последнего в атмосферу
экономически нецелесообразен, то процесс сушки проводят в ре-
жиме замкнутого циркуляционного цикла (рис. XIV-13, б). Здесь
весь влажный газ после сушильной камеры проходит через холо-
дильник-конденсатор, где часть содержащихся в нем паров конден-
сируется, вновь засасывается вентилятором, нагнетается через
калорифер в сушильную камеру и т. д. В холодильнике-конден-
саторе влажный газ сначала охлаждается при d2 = const до
температуры точки росы (прямая СЕ на I—d-диаграмме), после
чего происходит конденсация паров при понижении температуры
по линии насыщения (кривая ЕА). Диаграмма действительного
процесса строится так же, как и для простой сушилки.
Многозональная сушилка с промежуточным подогревом и ре-
циркуляцией воздуха в каждой зоне. Еще большее повышение влаж-
ности рабочего воздуха и более низкие перепады температур в су-
шильной камере достигаются в многозональных сушилках с про-
межуточным подогревом и рециркуляцией части отработанного
воздуха в каждой зоне (рис. XIV-14). Здесь отработанный воздух
661
после каждой зоны разветвляется на два потока, из которых один
возвращается после подогрева в ту же зону, а второй после нагре-
вания в калорифере следующей зоны направляется в эту зону. Из
последней зоны часть отработанного воздуха выбрасывается в атмо-
сферу и взамен ее в первую зону засасывается такое же количество
(по массе абсолютно сухой части) свежего воздуха. Рабочий про-
Рис. XIV-14. Многозональная су-
шилка с промежуточным подогре-
вом и рециркуляцией части отра-
ботанного воздуха в каждой зоне:
а — схема сушилки: 1 — вход
воздуха; 2 — вход материала;
б — диаграмма I—d.
цесс сушилки на /—d-диаграмме (рис. XIV-14, б) строится для
каждой зоны, как для однозональной сушилки с рециркуляцией
части отработанного воздуха. Заметим, что и в данном случае при
фиксированных параметрах воздуха до и после сушильной камеры
удельные расходы воздуха I и тепла q остаются те же, что и для
простой сушилки. Другими словами, при сохранении входных и
выходных параметров воздуха величины I и q не зависят от ва-
рианта сушильного процесса.
Сушка топочными газами. Калориферы сушильных установок
обычно обогреваются конденсирующимся водяным паром с давле-
662
нием, редко превышающим 0,8—1 МПа и соответствующей темпе-
ратурой 170—180 °C. В этих условиях, следовательно, нельзя
нагреть воздух выше 150—160 °C. Между тем, с повышением тем-
пературы сушильного агента увеличивается не только его влаго-
емкость, но и интенсивность испарения влаги. Поэтому в промыш-
ленности все шире применяют в качестве сушильного агента отхо-
Рис. XIV-15. Установка для получения смеси топочных газов и воздуха:
а — схема установки; б — диаграмма l—d\ 1 — топка; 2 — камера смешения; 3 — вход
первичного воздуха; 4 — вторичного воздуха; 5 — газовая смесь для сушки.
дящие газы печных установок, а также топочные газы, разбавлен-
ные до желательной температуры атмосферным воздухом. При
этом в зависимости от термостойкости высушиваемых материалов
начальная температура газов достигает на практике 600—700 °C,
и отпадает надобность в калориферах.
Для теплового расчета сушилки, работающей на топочных
газах, полученных в результате разбавления продуктов сгорания
топлива атмосферным воздухом, можно пользоваться диаграммой
I—d, так как физические свойства рассматриваемых газовых
смесей и воздуха различаются очень незначительно. Необходимо
лишь'; предварительно5ГопределитьТначальные влагосодержание
(do) и теплосодержание (Д) рабочей’газовой’смеси.
Допустим, что установка для приготовления рабочей газовой
смеси состоит из топки для сжигания топлива и камеры для смеще-
ния топочных газов с воздухом до температуры t± (рис. XIV-15, а).
Если в 1 кг рабочего топлива содержится С кг/кг углерода, Н кг/кг
водорода, S кг/кг серы, О кг/кг свободного кислорода, z кг/кг
негорючей золы и кг/кг влаги, то теоретический расход абсо-
лютно сухого воздуха на сгорание 1 кг топлива по реакциям горе-
ния выразится так: /т = 4,31 (2,67С + 8Н ф- S) —О.
В этой формуле массовое содержание кислорода в сухом воздухе
принято равным 23,2%. Обозначив коэффициент избытка воздуха
663
в топке через ат, найдем его действительный расход: 1Л = ат/т =
= ат [4,31 (2,67С + 8Н + S) — О].
Если влагосодержание воздуха равно d0, то суммарное коли-
чество паров воды в топочных газах составит: Gn = 1л(1а ф- 9Н +
+ ®т- Легко видеть, что количество сухих газов будет: Gcr =
= /д + 1 — z — wT — Н.
Величины /т, 1Д, Gn и Gcr выражены в кг/кг топлива.
Теперь найдем влагосодержание топочных газов (в кг/кг
сухих газов):
dT — Gn/Gcr = (^д^о ~Ь 9Н ют)/(1д -J- 1 z wT Н)
Обозначим через ст удельную теплоемкость и через /т темпе-
ратуру топочных газов. Тогда теплосодержание газов /т =
— с,^ + dTin, где /п — энтальпия пара в топочных газах (темпе-
ратура /т выбирается из условий полноты горения топлива).
Для получения газовой смеси требуемой температуры топоч-
ные газы разбавляют атмосферным воздухом с параметрами
Фо, /о» d0, /0. Требуемое при этом количество воздуха определяется
с помощью /—d-диаграммы (рис. XIV-15, б). Соединив точки
с координатами d0, /0 и dT, /т, находим на пересечении прямой АЕ
с изотермой t\ (где t\ —требуемая температура газовой смеси)
точку В, соответствующую координатам do и (аналогично про-
цессу смешения свежего воздуха с рециркулируемым). Координаты
точек А, В и Е находятся в соотношении (/[ —/0)/(d6 —do) =
= (/т — /j)/(dT—dj), причем массовое соотношение количеств
топочных газов и свежего воздуха равно (do—do)/(dT — do).
В дальнейшем диаграмма сушильного процесса строится описан-
ными выше методами.
5.	Основы кинетики процесса конвективной сушки
Некоторые свойства влажных материалов. Удаление влаги из
материала при его конвективной сушке можно представить как
сочетание двух последовательных процессов: 1) диффузии влаги
изнутри частицы материала на ее поверхность и 2) диффузии влаги
с поверхности частицы в поток сушильного агента (воздуха, дру-
гих газов). На характер и скорость протекания этих процессов,
помимо метода и режима сушки, оказывают большое влияние
механические и физико-химические свойства высушиваемых мате-
риалов, предопределяющие форму связи влаги с ними. Форма
этой связи определяется затратой энергии на отрыв 1 моль влаги
от абсолютно сухого вещества при определенном его влагосодер-
жании. По величине затрачиваемой энергии различают четыре
формы связи влаги с твердыми веществами: химическую, адсорб-
ционную, капиллярную и осмотическую.
X имическая связь влаги с материалом является след-
ствием их ионного или сильного молекулярного взаимодействия и
отличается большой прочностью. Обезвоживание таких материалов
664
производят не методом сушки, а химическими способами или
нагреванием до высоких температур. Адсорбционная
влага расположена в виде мономолекулярного слоя на поверх-
ности капилляров пористого тела и находится под большим давле-
нием. По сравнению со свободной адсорбционная влага имеет
несколько большую плотность, меньшую удельную теплоемкость
й другие отличные свойства. Капиллярная влага связана
с материалом капиллярными силами и смачиванием и, кроме
адсорбированного мономолекулярного слоя, обладает теми же
свойствами, что и свободная влага. Осмотическая связь
влаги проявляется в растворах твердых веществ в виде понижения
давления паров над поверхностью растворов по сравнению с их
давлением над поверхностью воды при t = const.
Наименьшей энергией связи обладает влага на поверхности
материала и внутри его крупных пор, наибольшей—внутри
микрокапилляров. Заметим, однако, что реальные материалы,
подвергаемые сушке, имеют, как правило, неоднородную пористую
структуру, поэтому они редко укладываются в строгую классифи-
кацию по форме связи влаги. В связи с этим применительно
к сушке различают две формы влаги: свободную и связанную.
Свободной называется влага, испаряющаяся с поверхности
влажного материала с той же скоростью, что и с поверхности воды.
Влага, испаряющаяся из материала с меньшей скоростью, чем
с поверхности воды, называется связанной. Влагосодержание
материала на границе этих двух форм^называется крити-
ческим.
Находясь в равновесии с окружающим воздухом, влажный
материал имеет одинаковую с ним температуру tM, а давление паров
воды в материале ры равно парциальному давлению паров в воз-
духе рп, т. е. рм = рп. В этом состоянии материал имеет опреде-
ленное влагосодержание wp, называемое равновесным.
Изменяя влажность воздуха при /м = const, получим зависимость
равновесного влагосодержания материала от влагосодержания
воздуха в виде кривой, носящей название изотермы адсорбции
(форма изотерм адсорбции была показана в главе XIII). Так как
парциальное давление рп пропорционально относительной влаж-
ности воздуха ср, то изотерма выражает зависимость шр =	(ф).
Семейство изотерм при разных температурах будет выражать
общую зависимость wp = f (tM, ф). Легко видеть, что равновесное
влагосодержание каждого материала растет с повышением темпе-
ратуры и относительной влажности воздуха.
Кинетическая кривая конвективной сушки. Размеры сушиль-
ной камеры любой конструкции определяются необходимой про-
должительностью контакта высушиваемого материала с сушиль-
ным агентом,' т. е. временем сушки т. Величина т зависит в свою
очередь от конструкции сушильной камеры, механических и фи-
зико-химических свойств материала, а также от рабочих пара-
метров процесса (температура и влажность сушильного агента,
665
скорость его движения и др.). Если в сушилке постоянно находится
Go кг материала, а ее производительность по влажному и сухому
материалу соответственно равна Gx и G2 кг/ч, то среднее время
сушки т = Gc/[0,5 (G2 + G2) ] = FCIF, где Fc — поверхность ма-
териала в сушилке, активно соприкасающаяся с сушильным
агентом; F — поверхность загружаемого в единицу времени коли-
Рис. XIV-I6. Кривые сушки и скорости сушки:
о — кривая сушки; б — кривая скорости сушки.
чества материала. Очевидно, располагая значением т, можно
определить величину Gc и, следовательно, размеры сушильной
камеры.
Ход процесса сушки во времени при постоянной температуре
и постоянных условиях контакта сушильного агента с материалом
легко устанавливают простым опытом, взвешивая через опреде-
ленные промежутки времени образец материала известного на-
чального влагосодержания w± кг/кг абс. сухого вещества. По полу-
ченным значениям убыли массы строится кривая w1 = f (т), на
которой в общем случае выделяются три участка (рис. XIV-16).
Первый из них АВ, характеризующийся незначительным’пониже-
нием влагосодержания, соответствует прогреву материала.
Далее следует участок ВС, характеризующийся линейным умень-
шением влагосодержания во времени; этот участок отвечает пе-
риоду удаления свободной влаги, или периоду постоян-
ной скорости сушки. Начиная с точки С, соответствующей
критическому влагосодержанию материала ®кр, протекает п е-
риод падающей скорости сушки; кривая пересекает
ось абсцисс в точке равновесного влагосодержания wp или асимп-
тотически приближается к ней. Заметим, что =/= 0, поскольку
сушильный агент всегда содержит некоторое количество влаги
(ф =£ 0). Кривая АВС называется кривой сушки.
Количество влаги, удаляемой с 1 м2 материала в единицу
1 dw	гт
времени ~—^-, называется скоростью сушки. Для
666
нахождения данной скорости достаточно продифференцировать
кривую сушки. Получаемая при этом зависимость -?------=
= f (w) представлена на рис. XIV-16, б. В период удаления сво-
бодной влаги (I) процесс идет по горизонтальной прямой ВС,
т. е. при постоянной скорости сушки. На протяжении этого
периода влага из материала
испаряется так же, как и сво-
бодная влага, поэтому ско-
рость процесса лимитируется
только интенсивностью подвода
тепла, и температура мате-
риала равна температуре
мокрого термометра.
Во втором периоде (II) процесс
сушки идет с падающей ско-
ростью (ход кривой зависит от
свойств материала) и темпера-
тура материала может расти
вплоть до температуры су-
шильного агента; скорость ис-
парения влаги лимитируется
рис. XIV-17. К расчету продолжитель-
ности первого периода сушки.
ее диффузией внутри материала. Полная продолжительность
процесса сушки материала составляет: т =	+ тп, где тг и тп —
продолжительности сушки в первом и втором периодах.
Определение продолжительности первого периода сушки.
Время тх, отсчитанное по кривой сушки, всегда ниже требуемого
в реальных условиях, так как перепады температуры и влаго-
содержания теплоносителя в лабораторной модели всегда меньше,
чем в сушильной камере промышленного аппарата. Для теорети-
ческого расчета величины тт допустим, что в сушилку подается
Gi кг/с влажного материала с влагосодержанием w\ кг/кг абс.
сухого вещества и критическим влагосодержанием w°K кг/кг.
Процесс сушки протекает в режиме противотока, причем расход
абсолютно сухого воздуха составляет L кг/с, а его начальное
и конечное влагосодержания соответственно равны d0 и d2 кг/кг
(рис. XIV-17). Количество свободной влаги, удаляемой в сушилке
(в кг/с), составляет по уравнению (XIV. 1а):
^с = МИ-«Woo+«-?)] = МИ-«Woo+«01
Влагосодержание воздуха на границе между зонами удале-
ния свободной и связанной влаги определяем из выражения:
667
Если бы в процессе сушки воздух уходил с полным насыщением
влагой (<р2 — 1), то его влагосодержание составило бы dM кг/кг.
Следовательно, локальная движущая сила переноса влаги равна
разности dM — d, где d — влагосодержание воздуха в произвольно
выбранном сечении зоны удаления свободной влаги. Элементарное
количество свободной влаги, испаренной в единицу времени
с поверхности материала dFr, можно выразить с помощью урав-
нения
dW с = Км (du — d) dFr	(а)
Здесь коэффициент массопередачи /Си выражает количество
свободной влаги, испаренной с 1 м2 активной поверхности влаж-
ного материала в единицу времени при dM —d = 1 кг/кг. Так
как —dWc = Ld (d), то после такой замены в уравнении (а) и разде-
ления переменных получим: —[d (d) ]/(dM — d) = (KJL) dFx. Инте-
грируя последнее уравнение в пределах от dM — d± до dM — d2 и от
О до находим: In [(dM — dj)/(dM — d2) ] = (KJL) Fx,откуда
L {d2 — d^) — IV7c = KuF! {(d2 — cfi)/In [(^м— d^)/(dM — d2)]} = KuF± Дев
(XIV.3)
и
Fi = {^с/[№ - <h) Ки]} In [(dM- ^)/(йм - da)] (XIV.3a)
В выражении (XIV.3) ACB = (d2 — dx)/ln [(dM — dJ/(dM —
— d2) ] — средняя разность влагосодержаний.
Таким образом, для удаления свободной влаги в заданных
условиях сушильная камера должна вмещать в этой зоне коли-
чество материала с активной поверхностью F± м2. Зная активную
поверхность F количества поступающего материала, поступающего
в единицу времени, можно определить искомое время Tj = FjF.
Следует подчеркнуть, что активной является поверхность
высушиваемого материала, соприкасающаяся с потоком воздуха.
Коэффициент массопередачи для воздуха и его смесей с топоч-
ными газами при Дсв = 1 можно определить по формуле: Ки =
— 0,25 (wpg)°-s кг/(м2-с), где w—средняя линейная скорость
воздуха, ар — его плотность.
Определение продолжительности второго периода сушки. Про-
должительность периода падающей скорости сушки зависит при
данных параметрах рабочего воздуха главным образом от физико-
химических свойств высушиваемых материалов и их структуры,
предопределяющих скорость перемещения влаги изнутри твердых
частиц на их поверхность. Попытки теоретического расчета этого
сложного процесса при большом разнообразии высушиваемых
материалов встречают пока большие затруднения, поэтому в инже-
нерной практике базируются на экспериментальной кривой ско-
рости сушки (рис. XI-16). Заменяя кривую для второго периода
прямой, соединяющей точки, соответствующие скоростям сушки
при влагосодержаниях материала и w°p (пунктирная линия
на рис. XIV-16), получим:------—= К (г^кр —®р)> гДе К —
662
тангенс угла наклона пунктирной прямой к оси абсцисс; величина
К называется коэффициентом скорости сушки.
Равновесное влагосодержание, как уже известно, практически
не может быть достигнуто: w°2 > да®. Легко видеть, что при помощи
коэффициента К можно выразить скорость сушки для любого
конечного влагосодержания материала аналогичным уравне-
нием: —	= К (w° —да®). Интегрируя это уравнение в пре-
делах от u>kP —Wp до	находим тп = (1/Zf) In [(и>кР —
-№°р)/М
Изложенный метод расчета времени тп предложен А. В. Лыко-
вым. Достоинством метода является учет реальных условий сушки
каждого конкретного материала на основе предварительного
несложного эксперимента.
В. КОНТАКТНЫЕ И ТЕРМОРАДИАЦИОННЫЕ СУШИЛКИ
Устройство и принцип действия контактных сушилок. Кон-
тактными называются сушильные аппараты, в которых тепло
для испарения влаги передается высушиваемому материалу в ре-
зультате его соприкосновения с поверхностью обогреваемой метал-
лической стенки. В качестве греющего теплоносителя используют
чаще всего водяной пар, реже — газы и высококипящие жидкости.
Применение контактных сушилок особенно целесообразно в тех
случаях, когда из высушиваемого материала требуется удалить
не воду, а другие жидкости (например, органические раствори-
тели), улавливание паров которых диктуется экономическими или
экологическими соображениями. Эти аппараты работают как при
атмосферном давлении, так и под вакуумом. Контактные сушилки
в ряде случаев используют также для высушивания тонкодисперс-
ных суспензий и пастообразных веществ, тонколистовых мате-
риалов, тканей и др.
Простейшими аппаратами являются в а к у у м - с у ш и л ь-
н ы е шкафы (или камеры) периодического действия
(рис. XIV-18). Такая сушилка представляет собой герметически
закрывающуюся камеру круглого сечения (иногда прямоуголь-
ного), снабженную рядом изнутри обогреваемых горизонтальных
плит (полок). Высушиваемый материал укладывается на эти
плиты либо непосредственно, либо на съемных противнях. Обра-
зующиеся при сушке пары, которые обычно разбавлены неболь-
шим количеством воздуха, проникающего через неплотности или
десорбированного из материала, отсасываются вакуум-насосом
через конденсатор. Отсюда конденсат отводится по назначению,
а остаточная парогазовая смесь выбрасывается вакуум-насосом
в атмосферу. Поверхность нагрева вакуум-сушильных шкафов
достигает 250 м2, а масса колеблется в пределах 100—160 кг/м2
этой поверхности. Будучи очень металлоемкими, эти сушилки
в то же время малопроизводительны [0,5—3,5 кг/ч (м2-ч)] испа-
10 Н, И. Гельперии
660
ряемой влаги, что объясняется неподвижностью слоя высушивае-
мого материала, его низкой теплопроводностью и большей частью
недостаточно полным контактом с поверхностью нагрева.
Почти удвоенную производительность и меньшую металлоем-
кость имеют гребков ые вакуум-сушилки
(рис. XIV-19). Они состоят из цилиндрического корпуса, снабжен-
Рис. XIV-18. Вакуум-сушильный шкаф:
1 — корпус; 2 — обогреваемые плиты; 3 — конденсатор со сборником конденсата; 4 —
вакуум-насос; 5 — электромотор; 6 — греющий пар; 7 — конденсат греющего пара;
8 —- выход остаточной парогазовой смеси.
(•» в
Рис. XIV-19. Гребковая вакуум-сушилка:
1 — корпус; 2 — паровая рубашка; 3 — мешалка; 4 — загрузочный люк; 5 — трубы,
интенсифицирующие перемешивание материала; 6 — разгрузочный люк.
ного паровыми рубашками, внутри которого медленно вращается
горизонтальный вал, несущий гребки для перемешивания мате-
риала. Гребки в одной половине корпуса изогнуты в одну сторону,
а во второй половине — в противоположную. Благодаря автомати-
зированному реверсивному приводу вал периодически (через
каждые 5—10 мин) меняет направление вращения. Все это обеспе-
чивает хорошее перемешивание и равномерное распределение
материала по длине корпуса, а также механическую выгрузку
материала через нижний люк по окончании процесса сушки.
670
Широкое применение получили вальцовые сушилки
непрерывного действия различных конструктивных модификаций,
зависящих от состояния исходного материала и способа его
подачи на вальцы.
На рис. XIV-20, а показана схема одновальцовой
сушилки. В ее корпусе против часовой стрелки вращается закры-
Рис. XIV-20. Одновальцовые сушильные аппараты:
а — аппарат для сушки при атмосферном давлении:
1 — полая цапфа; 2 — корыто; 3 — валок; 4 — от-
вод конденсата греющего пара; 5 — выход паровоз-
душной смеси; 6 — нож; 7 — шиек; б—д — способы
подачи высушиваемого материала на поверхность
валка.
10*
671
тыи с обоих концов цилиндрический полый валок, обогреваемый
изнутри конденсирующимся водяным паром. Вход пара и выход
конденсата осуществляются через левую полую цапфу. Исходный
жидкий материал непрерывно поступает в нижнюю корытообраз-
ную часть корпуса и смачивает погруженную часть валка. За
один неполный оборот последнего материал высушивается, сни-
мается ножом и выводится при
помощи шнека. Если аппарат
работает при атмосферном да-
влении, то образовавшиеся пары
уносятся небольшим потоком
воздуха. Толщина высушенного
слоя материала регулируется
расстоянием ножа от поверх-
ности валка и в зависимости от
начальной влажности и свойств
материала составляет 0,5—2 мм.
В случае сушки под вакуумом
корпус аппарата и место вы-
грузки высушенного материала
герметизируются.
Имеющиеся конструктивные
модификации одновальцовых
аппаратов отличаются главным
образом способом подачи исход-
Рис. XIV-21. Двухвальцовая сушилка с об-
щим отводом высушенного материала:
/ — валки; 2 — наклонные стенки кор-
пуса; 3 — нож; 4 — питательный бак;
5 — отвод парогазовой смеси к вакуум-на-
сосу.
ного материала на валок. В случае жидкой консистенции исходный
материал попадает на валок путем смачивания его поверхности
(рис. XIV-20, б); в корыте предусмотрена мешалка для гомогени-
зации исходного материала. Вязкие жидкофазные материалы
подают на поверхность валка винтовым насосом, причем избыток
материала стекает обратно в бак для питания (рис. XIV-20, в).
Смачивание поверхности валка иногда производится при помощи
быстро вращающегося валика с насечкой, погруженного в корыто
(рис. XIV-20, г). В случае тонкодисперсных суспензий поверх-
ность валка может смачиваться их потоком по лотку, откуда
избыток стекает в сосуд с мешалкой и вновь возвращается на
лоток (рис. XIV-20, д).
Для достижения большей производительности в одном агрегате
применяют двухвальцовые сушилки, работающие как
при атмосферном давлении, так и под вакуумом (рис. XIV-21).
Здесь материал поступает одновременно на два валка, вращаю-
672
щихся навстречу друг другу. Конструктивные модификации этих
аппаратов отличаются способами отвода высушенного материала
и подачей исходного. Так, возможен отвод материала, срезаемого
с обоих валков, одним общим шнеком или раздельными шнеками.
Вальцовые сушилки для жидкофазных и пастообразных мате-
риалов отличаются кратковременным контактом последних с по-
верхностью нагрева (обычно не более 30 с), а при работе под ва-
куумом— отсутствием контакта с атмосферным воздухом. Это
обусловливает сравнительно широкое применение рассматривае-
мых аппаратов для высушивания термолабильных и легко окис-
ляющихся материалов. Благодаря сушке материала в тонком слое,
количество воды, испаряемой с 1 м2 поверхности валков, весьма
велико; в зависимости от свойств высушиваемых материалов оно
достигает 100 кг/(м2-ч). Поверхность валков, однако, ограничена
конструктивными соображениями (диаметр их редко превышает
1,5 м, а длина—2 м), поэтому производительность аппарата
относительно невелика. Существенными недостатками вальцовых
сушилок являются очень большая металлоемкость (масса аппарата
с поверхностью валков 20 м2 превышает 25 т) и сложность ухода
за ними в связи с износом ножей и поверхности самих валков.
Заметим, что в смысле расхода тепла контактные сушилки выгод-
нее конвективных, так как у первых тепло затрачивается лишь на
нагревание материала, испарение влаги и потери в окружающую
среду, но отсутствует унос тепла с отработанным воздухом или
другими газами.
Процесс контактной сушки происходит в результате кондук-
тивного теплообмена между нагретой поверхностью и высушивае-
мым материалом, поэтому его интенсивность возрастает с повыше-
нием температуры этой поверхности. Здесь, однако, возможно
ограничение, обусловленное свойствами материала, так как его
температура в конце второго периода сушки приближается к тем-
пературе поверхности нагрева 0. Следовательно, величина 0
не может превышать допускаемую температуру нагрева высуши-
ваемого материала. Соответственно законам кондуктивного тепло-
обмена интенсивность контактной сушки падает с увеличением
толщины слоя материала и уменьшением его влажности. Наконец,
на интенсивность контактной сушки оказывает большое влияние
плотность прилегания высушиваемого материала к поверхности
нагрева. Зависимость скорости контактной сушки материалов от
многочисленных факторов затрудняет ее теоретический расчет.
На практике размеры контактных сушилок определяются либо
по производительности, либо по количеству влаги, удаляемой
в единицу времени с 1 м2 поверхности нагрева; обе величины опре-
деляют опытным путем.
Устройство и принцип действия терморадиационных сушилок. Термо-
радиационным называется метод сушки влажных материалов инфра-
красными лучами (лучистой тепловой энергией). По типу геиеиератора излучения
различают терморадиационные сушилки ламповые, с кварцевыми и трубчатыми
673
или спиральными электронагревателями, с металлическими или керамическими
излучателями, обогреваемыми высоконагретыми газами. На рис. XIV-22, а
показана схема сушилки с ламповым излучателем. Последние
снабжаются рефлекторами для обеспечения однонаправленного излучения.
Материал расположен на вагонетках и может высушиваться как в периоди-
ческом, так и в непрерывном режимах. На рис. XIV-22, б показана термо-
Рис. X1V-22. Терморадиациоиные сушилки:
а — с ламповым излучателем; б — с газовым излучателем; 1 — излучатель; 2 — горелки;
3 — материал; 4 — выхлопная труба; 5 — вентилятор; 6 — подача газа.
радиационная сушилка с газовым излучателем, обогреваемым
с помощью горелок,гпричем материал непрерывно перемещается на транспортере.
Интенсивность испарения влаги при сушке инфракрасными лучами благо-
даря большому удельному тепловому потоку во много раз больше, чем при кон-
вективной и контактной сушке. Однако, как уже известно, в результате тепло-
вого излучения происходит быстрое нагревание не всего тела, а лишь его поверх-
ности. По этой причине при терморадиационной сушке очень интенсивно испа-
ряется поверхностная (свободная) влага, а не связанная. Скорость испарения
последней, как было подчеркнуто выше, лимитируется не притоком тепла, а диф-
фузией влаги изнутри материала на его поверхность. В связи с этим рассматри-
ваемый метод нашел применение для поверхностной сушки лакокрасочных по-
крытий, тонколистовых материалов, а также сыпучих материалов в тонком слое.
Заметим, что воздух (другие газы) в терморадиационных сушилках не яв-
ляется теплоносителем или сушильным агентом, а служит лишь для удаления
образующихся паров из сушильной камеры, т. е. вентилирующим потоком.
Следовательно, для расчета рассматриваемых сушилок /—d-диаграмма не может
быть использована.
Если плотность лучистого потока по облучаемой поверхности материала м2
составляет Е Вт/м2, а коэффициент поглощения лучистой тепловой энергии ра-
вен А, то за время dx материал поглотит количество тепла, равное AEFadx. Это
количество тепла расходуется на нагревание материала, испарение влаги и ком-
пенсацию потерь. Обозначив количество, удельную теплоемкость и темпера-
туру материала соответственно через G, с и t, напишем уравнение теплового
баланса сушилки:
AEFodx = Gcdt г Fodx + af0(/M — /в) + Qo
где г — скрытая теплота испарения влаги; ------скорость испарения свобод-
ной влаги; а — коэффициент конвективной теплоотдачи от материала к венти-
лирующему потоку воздуха; tM и tB — температуры материала и потока воздуха;
Qo — потери тепла в окружающую среду.
674
Будучи весьма компактными и высокопроизводительными, терморадиациоп-
иые сушилки отличаются повышенным расходом энергии [1,5—2,5 квт-ч)/кг
испаряемой влаги]. Это вызвано главным образом потреблением электроэнергии
в качестве источника тепла при использовании электронагреваемых излуча-
телей или большими потерями тепла с отходящими газами газообогреваемых
излучателей.
Г. СУШКА В ПОЛЕ токов высокой ЧАСТОТЫ
Рассматриваемый метод сушки основан на нагревании высушиваемых мате-
риалов, обладающих диэлектрическими свойствами, в электрическом
поле высокой частоты. Под действием такого поля происходит,
как известно, поляризация молекул, сопровождающаяся равномерным выделе-
нием тепла во всем объеме материала. Напомним, что при конвективной, контакт-
ной и терморадиациоиной сушке тепло подводится к внешней поверхности ма-
териала.
Высокочастотная сушилка состоит из двух основных частей:
высокочастотного генератора и сушильной камеры (рис. XIV-23). В последней
высушиваемый материал размещается соответственно его виду: крупные пред-
меты — на стеллажах или вагонетках (рис. XIV-23, а), сыпучие материалы —
на транспортерах (рис. XIV-23, б). Во всех случаях материал располагается
между обкладками конденсатора, а сушильная камера продувается потоком
воздуха для удаления образующихся паров.
Количество тепла, выделяющегося в единице объема диэлектрика в единицу
времени, как известно из электротехники, составляет: q = (5/9) X
X 10 12 (t///)2 пе вт/см3, где U — напряжение электрического поля; I — рас-
стояние между электродами; п — частота тока (мегациклы); е — коэффициент
потерь диэлектрика, который в нашем случае можно назвать коэффициентом
убыли влаги.
Так как е возрастает с ростом влагосодержания, то больше тепла выделяется
в наиболее влажных частях материала и здесь устанавливается более высокая
температура. Влагосодержание куска материала в периферийных слоях вслед-
ствие испарения влаги с поверхности всегда меньше, чем в средней его части.
Следовательно, при высокочастотном нагреве в средней части куска влажного
материала устанавливается более высокая температура, чем на его периферии.
Благодаря этому температурному градиенту в куске влажного материала проис-
ходит интенсивное перемещение влаги к его поверхности, и скорость сушки во
много раз возрастает по сравнению со скоростью сушки другими ранее рассмо-
тренными методами.
Заметим, что интенсивность высокочастотного нагрева зависит от мощности
и частоты поля (длины волны); каждый материал быстрее нагревается под дей-
ствием волн определенной длины. Более того, в случае неравномерной влажности
материала можно путем подбора длины волны удалить влагу из мест ее сосре-
доточения, нагревая только эти места и практически не повышая температуру
в остальных местах.
Процесс сушки в поле токов высокой частоты подобно процессу конвектив-
ной сушки тоже характеризуется двумя периодами: постоянной (удаление сво-
бодной влаги) и падающей (удаление связанной влаги) скорости. Причиной воз-
никновения второго периода является уменьшение коэффициента е соответственно
падению влагосодержания материала.
Описанное распределение температуры в куске влажного материала при
высокочастотной сушке уменьшает возможность его растрескивания, коробле-
ния и образования плотной корки на поверхности. Это, наряду с высокой ско-
ростью протекания процесса, также относится к числу достоинств метода высу-
шивания материалов в поле токов высокой частоты. Данному методу свойственны,
однако, два существенных недостатка, ограничивающих область его примене-
ния: 1) сложность установки, включающей высокочастотный генератор, и 2) боль-
шой удельный расход энергии [до 2,5—4,0 (квт-ч)/кг испаряемой влаги]. Для
675
уменьшения расхода Энергии иногда прибегают К сочетанию конвективной и
высокочастотной сушки, возлагая на первую испарение влаги, а иа вторую —
лишь создание температурного градиента внутри высушиваемого материала или
только удаление связаииой влаги. Мощность высокочастотного генератора со-
ставляет: N = I,I6(QH+ Qh+ ФоУПгПк! квт, где QH и QH — расходы энергии
Рис. XIV-23. Высокочастотные сушилки:
д — с укладкой материала на вагонетках; б — с непрерывным движением материала на
транспортерах; 1 — сушильная камера; 2 — транспортеры; 3 — пластины конденсатора;
4 — высокочастотный генератор.
на нагревание материала и испарение влаги; Qo — расход энергии иа компен-
сацию потерь тепла в окружающую среду и с вентиляционным потоком воздуха;
т]г ит|к — коэффициенты полезного действия генератора (•—'0,65) и контура (—'0,5).
Д. СУБЛИМАЦИОННЫЕ СУШИЛКИ
Сублимацией называется переход твердого вещества
в пар, минуя жидкое состояние. Таким образом, если предвари-
тельно заморозить высушиваемый материал, т. е. перевести содер-
жащуюся в нем влагу в лед, то в результате его сублимации мате-
риал может быть высушен до требуемого конечного влагосодержа-
ния. Для осуществления такого процесса необходимо создать
достаточно большую разность температур источника тепла и высу-
шиваемого материала. Этого нельзя однако, достигнуть произволь-
ным повышением температуры источника тепла, как как приток
тепла не должен превышать его расхода на сублимацию во избежа-
ние плавления льда. Поэтому процесс проводится под разрежением
(остаточное давление 15 Па и ниже), с ростом которого падает
температура сублимации (—15 °C при 186,6 Па и —50 °C при
4 Па). При этом тепло сублимации может быть передано заморо-
женному материалу окружающей средой через стенки сушильной
камеры или потоком нагретой воды через рубашку или нагрева-
тельные элементы, соприкасающиеся с высушиваемым материалом.
На рис. XIV-24 показана схема сублимационной
сушилки. Высушиваемый материал, предварительно заморожен-
676
ный, располагается внутри камеры на пустотелых плитах, обогре-
ваемых потоком нагретой воды. Паровоздушная смесь из сушиль-
ной камеры отсасывается вакуум-насосом через конденсатор,
охлаждаемый рассолом или другим хладоагентом, циркулирую-
щим через испаритель машины умеренного охлаждения. Обычно
устанавливают параллельно два конденсатора, которые попере-
менно выключаются для
оттаивания и удаления
замороженного конденса-
та, оседающего на поверх-
ностях охлаждения. Оста-
точная несконденсировав-
Рис. XIV-24. Сублимационная су-
шилка:
I — сушильная камера; 2 — обо-
греваемые плиты; 3 — вход на-
гретой воды; 4 — выход воды;
5 — конденсатор; 6,7 — вход и
выход хладоагента (иапример, рас-
сола); 8 — вакуум-насос.
шаяся паровоздушная смесь выбрасывается вакуум-насосом в атмо-
сферу. Процесс сублимационной сушки, как и ранее рассмотренные
процессы, протекает в два периода, соответствующие удалению
свободной влаги с постоянной скоростью (при постоянной темпе-
ратуре материала) и связанной влаги с падающей скоростью испа-
рения (при повышающейся температуре материала). По мере
удаления влаги из высушиваемого материала поверхность испаре-
ния углубляется, но вследствие относительно большого разрежения
молекулы пара движутся свободно — без взаимных столкно-
вений.
Значительные затраты энергии на предварительное заморажи-
вание материала, конденсацию паров при низких температурах и
вакуумирование обусловливают высокую энергоемкость про-
цесса сублимационной сушки; расход энергии на 1 кг удаляемой
влаги в несколько раз больше, чем при других методах сушки.
Первоначальная стоимость сушильных установок также весьма
велика. По этим причинам сублимационную сушку применяют
только для обезвоживания очень ценных термолабильных ве-
ществ, сохраняющих свои свойства (например, биологическую
активность) только при низких температурах.
Глава XV
Кристаллизация
А. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Кристаллизацией называется процесс образования
и роста кристаллов из растворов, расплавов и из газовой
фазы. Для кристаллов, как известно, характерно строго опреде-
ленное, периодически повторяющееся в трех измерениях располо-
жение ионов, атомов и молекул, образующих кристаллическую
решетку. Это расположение придает кристаллам форму много-
гранников с определенной симметрией, специфичную для каждого
вещества (например, кубическую, ромбическую, гексагональную и
др.). Известен, однако, ряд веществ различной химической при-
роды, которые имеют подобные кристаллические решетки и выде-
ляются совместно, образуя смешанные кристаллы (например,
КС1 и КВг); такие вещества называются изоморфными.
Наряду с этим существуют индивидуальные вещества, которые
в зависимости от температуры образуют кристаллы различной
формы (например, известно пять форм NH4NO3); такие вещества
называются полиморфными. Переход из одной полиморф-
ной модификации в другую, совершающийся в определенных
температурных интервалах, сопровождается изменением объема
кристалла. Заметим, наконец, что некоторые вещества склонны
к гидратации, т. е. к образованию кристаллогид-
ратов, причем количество включенных молекул воды зависит от
температуры. Например, в температурном интервале 34—80 °C
образуются Na2CO3-ЮН2О, Na2CO3-7H2O, Na2CO3-H2O.
Кристаллизация возможна только в случае пересыщения или
переохлаждения, исходной фазы относительно возникающей в ней
твердой фазы. В случае растворов величина пересыщения
выражается разностью равновесной концентрации насыщения ап
(предельной растворимости) и исходной концентрации alt т. е.
Да = ан —аг. Метастабильный расплав характеризуется пере-
охлаждением АТ = ТП — Т или степенью пере-
охлаждения А77ТП, где Тп —температура плавления и
Т — температура переохлажденного расплава. Величина пере-
сыщения при кристаллизации из газовой (паровой) фазы выра-
жается разностью давлений паров твердой фазы р и ее насыщенных
678
паров ptI при данной температуре, т. е. Др = р —рн; отношение
Др/рн = р/р„ — 1 называется степенью пересыщения.
Величина рн зависит от температуры, а Т„ растет с увеличением
давления (кроме нескольких веществ, например, воды и висмута).
Величина аа зависит только от температуры, но практически не
зависит от давления р; влияние последнего обнаруживается лишь
при р > 1 МПа.
Процессы кристаллизации сопровождаются тепловым эффек-
том, обратным по знаку тепловому эффекту при растворении.
В случае кристаллизации из газовой фазы, расплавов и растворов
веществ, не склонных к образованию кристаллогидратов, тепловой
эффект всегда положительный. При большом числе молекул воды
в кристаллогидрате тепловой эффект кристаллизации может быть
отрицательный, так как их растворение может сопровождаться не
поглощением, а выделением тепла. Количество выделяемого или
поглощаемого тепла при кристаллизации единицы массы вещества
(1 моль, 1 кг) называется теплотой кристаллизации. Число-
вые значения теплот растворения (кристаллизации) для ряда
веществ, определяемые опытным путем, приведены в справочниках.
Методами кристаллизации осуществляются следующие про-
цессы химической технологии: 1) выделение твердых растворенных
веществ из растворов; 2) отверждение расплавов; 3) разделение
смесей веществ на фракции, обогащенные каким-либо компонентом,
а иногда на практически чистые компоненты; 4) глубокая очистка
веществ от примесей; 5) выращивание монокристаллов. Подчинен-
ные общим закономерностям, эти процессы имеют ряд технологи-
ческих особенностей и большей частью отличаются аппаратурным
оформлением, поэтому они ниже будут рассмотрены отдельно.
Б. КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ ИЗ РАСТВОРОВ
1. Растворимость твердых веществ
Все твердые вещества в той или иной мере способны раство-
ряться в различных жидкостях, называемых раствори-
телями. В промышленности наиболее распространенным рас-
творителем для неорганических веществ является вода, а для
органических —спирты, эфиры, углеводороды, хлорпроизводные
и другие органические соединения. Концентрацию растворенного
вещества в растворе часто относят к единице массы растворителя,
количество которого при растворении и изогидрической кристалли-
зации остается неизменным: граммы или число молей вещества
на 100 г, 1000 г, 1000 моль растворителя. В инженерных расчетах
иногда удобнее выражать концентрацию в килограммах или молях
вещества на 1 м3, 1 л или 1 кг раствора.
Растворимость веществ в различных растворителях зависит от
физико-химических свойств тех и других, а также от температуры.
Растворы, содержащие предельное количество растворимого веще-
679
ства ан при данной температуре, называются насыщен-
ными, при а < ан — ненасыщенными, при а > ап —
пересыщенными. Между насыщенным раствором и твер-
дым растворенным веществом (кристаллами) устанавливается
подвижное равновесие. Последнее характеризуется постоянством
во времени количеств растворяющегося и вновь кристаллизую-
Температура°С
а
Рис. XV-1. Кривые растворимости бинар-
ных расплавов.
щегося вещества. Условие равновесия выражается зависимостью
концентрации насыщенного раствора ая от температуры t. Эта
зависимость, как и выбор самого растворителя, определяются
опытным путем.
680
В зависимости от свойств растворенных веществ и растворите-
лей кривые растворимости в рассматриваемом температурном
диапазоне бывают либо непрерывные (рис. XV-1, а), либо
с изломами (рис. XV-1, б). Заметим, что те и другие кривые
имеют резко отличающийся подъем, который характеризует раз-
личное влияние температуры на растворимость; в нашем примере
этот подъем очень мал для NaCl и весьма велик у KNOg и Na2SO3.
Изломы кривой растворимости всегда соответствуют изменениям
состава стабильной твердой фазы. Так, в температурном интер-
вал 0—48,2 °C стабильная твердая фаза представляет собой
пентагидрат Na2SO3-5H2O, между 48,2—66,5 °C — дигидрат
Na2SO3-2H2O, а при температурах выше 66,5 °C — безводную соль
Na2SO3. Кривая растворимости имеет в данном случае два излома
и состоит из трех непрерывных ветвей. Каждому кристаллогидрату
соответствует определенное равновесное давление паров, которое
возрастает с увеличением температуры и количества молекул
кристаллизационной воды скачкообразно. Так, например, в случае
упаривания водного раствора Na2SO3-5H2O при постоянной темпе-
ратуре давление паров над раствором будет оставаться постоянным
до полного удаления трех молекул воды, т. е. до образования
дигидрата, после чего оно скачкообразно возрастет. Заметим
только, что температуры перехода одной кристаллогидратной
формы в другую могут существенно смещаться при наличии в рас-
творе посторонних примесей.
Растворение твердых веществ в жидкостях, как уже указано
ранее, может сопровождаться поглощением или выделением тепла,
т. е. охлаждением или нагреванием образующегося раствора. Для
идеальных растворов зависимость аи = f (Т) выражается уравне-
d In йи	, г г
нием: —-?— = пгг,, где АД—изменение энтальпии при рас-
diRli	г г
творении 1 моль вещества в насыщенном растворе; R —газовая
постоянная.
Если пренебречь зависимостью АД от температуры, то получим:
In aR = —AH/RT + С, где С — константа интегрирования, кото-
рая может быть найдена, если известны аа и АД при какой-нибудь
температуре.
Последнее уравнение показывает, что растворимость веществ
возрастает с повышением температуры, если в процессе растворе-
ния происходит охлаждение образующегося раствора (АД поло-
жительно). Следовательно, в случаях, когда растворение сопро-
вождается нагреванием образующегося раствора (АД отрица-
тельно), растворимость вещества будет падать с ростом темпе-
ратуры. Такое явление наблюдается, например, у кристалло-
гидратов Na2CO3-7H2O и Na2SO4- 10Н2О.
Диаграммы равновесия можно представить также в координа-
тах температура—состав, где возможно непосредственное опреде-
ление количественного соотношения между компонентами раствора
(рис. XV-1, в). На этой диаграмме точки на линии FC соответствуют
681
насыщенным растворам соли (кривая растворимости), линия
CD — растворам, находящимся в равновесии со льдом, т. е. усло-
виям выделения льда в системе соль—вода. В точке С, носящей
название криогидратной, существуют три фазы: раствор,
соль и лед. Выше линий DC и CF располагается область насыщен-
ных растворов. Площадь CFE ограничивает область пересыщенных
растворов соли, а площадь
BCD — область механических
смесей раствора и льда. Точки
под линией ВСЕ соответствуют
смесям соли и льда (жидкая
фаза отсутствует). По правилу
рычага, отношение количества
Рис. XV-2. Диаграмма растворимости трех
компонентного раствора.
испарившейся воды к количеству оставшегося раствора при дан-
ной температуре выразится отношением отрезков aflag. При
охлаждении раствора а до температуры точки е количество
выкристаллизовавшейся соли на 1 кг исходного раствора
выразится отношением отрезков de/dG. Количество выпавшего
льда на 1 кг исходного раствора в состоянии, соответствующем
точке т, равно отношению отрезков тп/Нп.
Мы рассматривали до сих пор бинарные (двухкомпонентные)
растворы. Диаграмма состояния трехкомпонентного раствора (два
вещества растворены в одной жидкости) может быть изображена
в плоскости равностороннего треугольника, что уже было исполь-
зовано нами при изучении процессов экстракции (см. главу XII).
На рис. XV-2 приведена диаграмма для системы Н2О—NaCl—КС1.
Вершины треугольника соответствуют индивидуальным компонен-
там (Н2О, NaCl, КО), стороны треугольника —бинарным раство-
рам (Н2О + NaCl, NaCl + КС1, КС1 + H2O), а точки внутри
треугольника —трехкомпонентным растворам. Концентрации
компонентов, как уже известно, измеряются длинами перпенди-
куляров, опущенных на стороны, противолежащие вершинам
Н2О, NaCl, КО. В плоскости треугольника располагается семей-
ство изотерм АСВ,	и т. д., имеющих вид ломаных прямых,
отдаляющихся от основания треугольника по мере повышения
температуры. Линии АС и ВС соответствуют насыщенным раство-
рам КО и NaCl, а точка С — раствору, насыщенному обеими со-
лями. Площадь ОВСА представляет область ненасыщенных
трехкомпонентных растворов, площадь BCN — смеси насыщенных
растворов и твердой соли NaCl, площадь АСК —смеси насыщен-
ных растворов и твердой соли КО, площадь CNK —смеси насы-
щенного трехкомпонентного раствора и твердых солей NaCl
и ко.
682
На рис. XV-2 даны изотермы для температур 100 и 25 °C. При
помощи треугольной диаграммы легко рассчитать процесс изо-
термической кристаллизации солей. Так, в случае выпаривания
ненасыщенного раствора, соответствующего точке М, при 100 °C
точка М будет перемещаться по лучу ОМЕ и достигнет линии АС
растворимости КС1, т. е. станет насыщенным КС1 в точке Е. При
дальнейшем выпаривании из раствора будет кристаллизоваться
КС1, точка Е будет перемещаться по линии ЕС и по достижении
точки С начнется совместная кристаллизация NaCl и КО, причем
состав раствора останется постоянным до полного удаления воды.
Из диаграммы, между прочим, следует, что с ростом температуры
повышается растворимость NaCl и падает растворимость КО;
это свойство используется на практике при получении КО из
сильвинита, в состав которого входят NaCl и КО в соизмеримых
концентрациях.
2. Зарождение кристаллов
Процесс кристаллизации как из растворов, так и расплавов
протекает в две последовательных стадии: 1) образование зароды-
шей (центров кристаллизации); 2) рост кристаллов. При этом
различают зарождение гомогенное и гетерогенное. Гомоген-
ное зарождение происходит при отсутствии в исходной
фазе твердых частиц, на которых могут образоваться кристаллы,
и определяется флуктуациями энергии. Гетерогенное
зарождение происходит на твердых поверхностях и на
взвешенных в исходной фазе твердых частицах. Направление
фазовых превращений определяется, как известно, изменением
свободной энергии системы. Из двух фазовых состояний устойчиво
то, которое соответствует меньшей свободной энергии. Следова-
тельно, кристаллизация возможна в тех случаях, когда переход
вещества из жидкого в твердое состояние сопровождается умень-
шением свободной энергии системы.
Изменение свободной энергии системы в результате возникно-
вения кристаллического зародыша радиуса г, объемом V и поверх-
ностью F равно:
ДФ = (pV/Af) (|л3 — Pi) + <yF	(а)
где р — плотность зародыша, М — его молекулярная масса; и — химиче-
ские потенциалы исходной и новой фаз; о — межфазное поверхностное натя-
жение.
При температуре выше точки фазового перехода ц2 > p-i и
ЛФ > 0, поэтому образование и рост кристаллического зародыша
невозможны. Наоборот, если исходная фаза переохлаждена (пере-
сыщена), то р2 < р1( ДФ при некотором критическом радиусе
зародыша гк достигнет максимума АФмакс и начнет убывать
с дальнейшим ростом г. Следовательно, в рассматриваемом случае
возможны образование и рост зародыша, причем скорость этого
683
процесса ограничена необходимостью перехода через потенциаль-
ный барьер АФмакс, аналогичный энергии активации в процессах
химического превращения.
Для определения величины гк подставим в уравнение (а)
значения V = 4/Злг3 и F = 4лг2:
ДФ = (4/3) г3 (р/Л4) (|.и — щ) + 4лг2о	(б)
Дифференцируя последнее уравнение и приравнивая первую
производную нулю, находим:
гк = [2о/(р.х — р2)] (М/р)	(XV. 1)
Применительно к кристаллизации из газовой фазы разность
химических потенциалов можно выразить через давления насы-
щенных паров рг над зародышем радиуса гк и паров твердой
фазы рп: рх — р2 = RT 1п (рг/ра).
Критический радиус зародыша выразится так:
Гк = 2/Ио/[р/?Т In (Pr/pH)]	(XV. 1а)
Для кристаллизации из растворов отношение рг1ра заменяется
отношением концентраций кристаллизующегося вещества в пере-
охлажденном (пересыщенном) растворе са и в состоянии насыще-
ния сн при данной температуре:
гк = 2Ma/ip/?r In (сп/сн)]	(XV.16)
В случае кристаллизации из расплавов удобнее выразить
разность химических потенциалов через величину переохлажде-
ния, т. е. p-j —р2 = Ln [(Гпл —Т0)/Тпд]; тогда получим:
Гк = 2МаТпл/[р/,п (Тпл Го)]	(XV.1в)
где Тпл — температура плавления; То — температура расплава; Вп — скрытая
теплота плавления (кристаллизации).
Из уравнений (XV. 1) видно, что с ростом переохлаждения
(пересыщения) величина гк уменьшается и, следовательно, вероят-
ность зарождения кристаллов возрастает. При рг < рн, са <
и Л1л < Ти величина гк становится отрицательной, т. е. без
переохлаждения (пересыщения) исходной фазы зарождение кри-
сталлов невозможно.
Начальная стадия роста кристаллического зародыша, сопро-
вождаемая увеличением свободной энергии системы (преодолением
потенциального барьера), не может быть объяснена приведенными
термодинамическими зависимостями. Будучи флуктуационным,
этот процесс подчиняется закономерностям статистической физики,
согласно которым вероятность зародышеобразования выражается
следующим образом:
при кристаллизации из пересыщенной газовой фазы
1ГВ = А-ехр {Во3/?3 In2 (Pr/Pn)}
при кристаллизации из растворов
IVB = А-ехр { — Во3![Т3 1п2 (сп/сн)1)
684
при кристаллизации из расплавов
Wv = А-ехр { - Ва3/[Т0 (ТШ1 - Тоу\]
где А и В — постоянные коэффициенты.
Большая роль межфазного поверхностного натяжения о
в процессе зародышеобразования указывает на то, что в случае
кристаллизации вещества в двух кристаллических модификациях,
стабильных при двух различных температурах, стабильная моди-
фикация может возникнуть не сразу. Дело в том, что ст, как пра-
вило, ниже у модификации, стабильной при более высокой темпе-
ратуре, поэтому вероятность ее образования выше. Так, например,
при температурах вблизи точки замерзания воды ее пересыщенные
пары сначала конденсируются (ожижаются), а затем уже происхо-
дит кристаллизация (образование града). При температурах
значительно ниже точки замерзания воды ее пересыщенные пары
сразу кристаллизуются, минуя переход в жидкую фазу (образова-
ние снега).
Заметим, что вещества с низкими значениями ст (например,
металлы) кристаллизуются уже при малых значениях Тпл — То.
Наоборот, вещества с высокими значениями ст (например, силикаты)
требуют большого переохлаждения и могут вообще не закристал-
лизоваться, образуя аморфные тела.
Приведенные уравнения и выводы относятся к гомогенному
зарождению кристаллов. При наличии поверхности раздела фаз
в виде стенок сосуда, охлаждающих элементов, взвешенных твер-
дых частиц и т. п. процесс (гетерогенный) образования зародышей
облегчается. Это явление объясняется понижением энергетического
барьера АФмакс в результате адсорбции молекул исходной фазы
на указанных поверхностях раздела. В данном случае АФмакс =
= <рАФмакс, где 0 < <jp < 1. Величина <р зависит от сродства
свойств межфазной поверхности и кристаллической фазы. В случае
расплавов величина <р зависит от угла смачивания межфазной
поверхности 0, стремясь к нулю при 0 и к единице при 0 —>
-> 180°.
Наконец, процесс зарождения кристаллов ускоряется при
воздействии таких внешних факторов, как перемешивание, вибра-
ция, ультразвуковые колебания, магнитные и электрические поля,
радиация и т. д.
3. Рост кристаллов
Разделение процесса кристаллизации на стадии зарождения и
роста кристаллов является в известной мере условным. Дело в том,
что образование устойчивых зародышей (критического размера)
связано с их ростом, а в условиях массовой кристаллизации
обе стадии протекают одновременно. Тесная связь и невозможность
разграничения указанных стадий затрудняет теоретическое изуче-
ние процесса кристаллизации и его строгое математическое описа-
685
ние. Этим объясняется существование ряда гипотетических теорий
роста кристаллов, хотя ни одна из них не дает исчерпывающего
описания механизма процесса кристаллизации и его кинетики.
Рассмотрим некоторые из этих теорий, представляющих, по
крайней мере, качественный интерес, как в случае растворов, так
и расплавов.
Теория поверхностного натяжения постулирует, что кристалл
в процессе роста стремится к форме, соответствующей минимуму
поверхностной энергии при данном объеме. При этом скорость
роста отдельных граней пропорциональна их удельной свободной
энергии, а последняя пропорциональна длинам нормалей к этим
граням. Так как длины нормалей неодинаковы для различных
граней, то рост последних должен происходить с различными
скоростями. Объясняя форму кристаллов, данная теория не дает
количественных закономерностей. Она не согласуется также с на-
личием ряда кристаллических модификаций одного и того же
вещества.
Диффузионная теория описывает процесс роста кристаллов
уравнением массообмена:	= $F (а —ап), где dM —коли-
чество закристаллизовавшегося вещества за время dx на межфаз-
ной поверхности F; а и аа — концентрации кристаллизующегося
вещества в пересыщенной исходной фазе и в состоянии насыщения;
Р — коэффициент массопередачи.
Перенос вещества из исходной фазы к растущему кристаллу
представляется двухстадийным: 1) диффузия молекул вещества
к межфазной поверхности и 2) закономерное расположение этих
молекул на поверхности растущего кристалла («реакция» на
поверхности). Обозначив коэффициенты массоотдачи для этих
двух стадий соответственно через Рд и рп, можно, написать следую-
dM О /	\ z? dM Q / л \ f
щие уравнения:	= рд (а — a.;) F; = рп (az — ан) F,
где аг — концентрация исходной фазы в пограничном слое, при-
мыкающем к кристаллу.
Решая последние уравнения относительно а —а( и at —ан
и складывая их по частям, получим:
dM
dx
F (а ~ ан)
1/Вд + 1/Рп
= В (а — ан) F
где (3 = 1/(1/₽д + 1/Рп) — коэффициент массопередачи.
Опытами установлено, что величина р различна для разных
граней. Отсутствие обобщенных зависимостей для расчета вели-
чины Р исключает пока возможность практического применения
рассматриваемой теории. Использование последней, очевидно,
невозможно в случае однокомпонентных расплавов, где а — ан =
= 0. Наконец, известно, что между скоростью роста и пересыще-
нием часто наблюдается нелинейная связь.
686
Молекулярно-кинетическая теория рассматривает процесс роста
кристаллов как последовательное образование слоев молекул, или
так называемых двухмерных зародышей. Выделяющееся при этом
количество энергии зависит от условий присоединения двухмер-
ного зародыша к грани, допускающих три варианта: 1) присоедине-
ние в торец ряда; 2) образование нового ряда; 3) присоединение
Рис. XV-3. К молекулярно-кинетической теории роста кристаллов.
к поверхности грани (рис. XV-3, а). Максимальное количество
энергии выделяется в первом варианте, минимальное — в третьем,
причем преобладает третий вариант. Представляется, что сначала
оседает на поверхности грани один двухмерный зародыш, а затем
идет построение рядов, причем каждый новый ряд и новая грань
образуются лишь после построения предыдущих. Скорость роста
кристалла ив выражается уравнением:
ук = A -exp ( — UIRT) ехр ( — Do/T АГ)
где А и D — постоянные величины; о — поверхностное натяжение на гранях
двухмерных зародышей; U — энергия активации молекул.
Зависимость vK = f (АТ) по этому уравнению имеет экстре-
мальный характер; максимальная скорость роста достигается при
определенном переохлаждении (рис. XV-3, б). Как показали
экспериментальные исследования, последнее уравнение лишь
качественно подтверждается, так как оно не учитывает ряда факто-
ров, влияющих в реальных условиях на скорость роста кристаллов
(перемешивание исходной фазы, наличие в ней примесей и др.).
Заметим, что скорости роста кристаллов разных веществ могут
сильно различаться. Так, например, для глицерина vMaKC =
= 0,11 мм/мин, а для бутилфенола 1117 мм/мин.
На скорость роста, совершенство формы и размеры кристаллов,
кроме физико-химических свойств кристаллизующегося вещества,
оказывают большое влияние степень и скорость пересыщения
раствора, интенсивность его перемешивания, наличие раствори-
мых примесей и температура кристаллизации.
687
При малых пересыщениях зарождение и рост кристаллов про-
текают с меньшими скоростями. В этих условиях кристалл растет
за счет присоединения отдельных ионов (или молекул) и двухмер-
ных зародышей, его грани развиваются равномерно и форма при-
ближается к совершенной. Наоборот, при больших пересыщениях
раствора скорость роста кристаллов увеличивается в результате
присоединения трехмерных зародышей (более толстых слоев) и
микрообразований (блоков относительно большого размера). При
этом увеличивается разность скоростей нарастания отдельных
граней, и форма кристалла отклоняется от совершенной. Присоеди-
нение крупных блоков часто приводит к образованию разветвлен-
ных кристаллических агрегатов (дендритов) и к их загрязнению
включенными прослойками маточника. С увеличением пересыще-
ния раствора скорость роста кристаллов отстает от скорости обра-
зования зародышей (пересыщение расходуется преимущественно
на образование новых зародышей), поэтому уменьшается средний
размер образующихся кристаллов. Следовательно, для получения
крупнокристаллического продукта приходится осуществлять про-
цесс при малом пересыщении в ущерб производительности. На
практике стремятся обычно к получению крупных и однородных
кристаллов, так как они легче отделяются от маточного раствора
путем фильтрации, а также удобнее для упаковки, хранения и
дозирования.
Продукт кристаллизации является, как правило, полидисперс-
ным, причем распределение частиц по размерам — нормальное
или нормально логарифмическое. Как уже отмечено, увеличение
размеров кристаллов может быть достигнуто осуществлением про-
цесса кристаллизации при малом пересыщении (медленное охлаж-
дение насыщенного раствора, медленная упарка). Среди других
методов укрупнения кристаллов можно назвать введение в раствор
затравочных кристаллов (готовых центров кристаллизации), удале-
ние наиболее мелких кристаллов в процессе кристаллизации,
а также повторную обработку кристаллического продукта в насы-
щенном растворе. Последний прием основан на несколько большей
растворимости мелких кристаллов по сравнению с крупными,
поэтому последние будут расти в насыщенном растворе за счет
растворения первых.
Перемешивание раствора интенсифицирует диффузию кристал-
лизующегося вещества к поверхности кристалла и ускоряет его
рост. Это, однако, справедливо до тех пор, пока в результате пере-
мешивания удаление блоков с поверхности кристалла не превы-
шает эффекта ускоренного диффузионного переноса вещества; при
чрезмерной интенсивности перемешивания скорость роста кри-
сталлов падает. Перемешивание раствора способствует равномер-
ному притоку кристаллизующегося вещества ко всем граням кри-
сталла, обеспечивая его правильную форму. Следует, однако,
иметь в виду, что с увеличением интенсивности перемешивания
уменьшается размер кристаллов как за счет их механического
688
истирания, так и в результате повышения скорости образования
зародышей. Это обстоятельство указывает на возможность исполь-
зования интенсивности перемешивания в качестве средства регу-
лирования размеров кристаллов.
Существенное влияние на скорость роста отдельных граней
кристаллов, следовательно, на совершенство их формы, а также
на размеры оказывают даже мельчайшие посторонние
примеси в растворе. При этом некоторые примеси полностью
приостанавливают рост кристаллов, а другие, наоборот, ускоряют
его и способствуют получению крупнокристаллического продукта.
Так, например, примеси органических поверхностно-активных
веществ в растворе NaCl приводят к кристаллизации последнего
не в виде кубов, а в виде октаэдров и кубооктаэдров. Наличие
небольших примесей РЬС12 [0,01% (мол.)] в растворе КС1, наобо-
рот, приводит к образованию крупных и хорошо ограненных
кристаллов. Механизм действия примесей и направление их влия-
ния на скорость роста и форму кристаллов пока не установлены.
С повышением температуры возрастают скорость роста и размер
кристаллов. Так, например, линейная скорость роста кристаллов
Na2SO4-7H2O увеличивается в два раза при повышении темпера-
туры кристаллизации на 10 °C. Средний размер кристаллов К.С1,
NaNO3, CuSO4 и других веществ возрастает на 10—25% при
повышении температуры на 20 °C. Влияние температуры объясня-
ется тем, что с ее ростом увеличивается коэффициент диффузии
кристаллизующегося вещества в,растворе и падает вязкость послед-
него (уменьшается толщина пограничного слоя у растущих кри-
сталлов). Видимо, при повышении температуры рост кристаллов
ускоряется в большей мере, чем образование зародышей. Заметим,
что в некоторых случаях повышение температуры может повлиять
на форму кристаллов: появляются игольчатые и другие неравно-
мерно развитые формы.
4. Технологические методы кристаллизации
Неорганические вещества чаще всего кристаллизуют из водных
растворов, реже — из спиртовых и водно-спиртовых, а органиче-
ские вещества — также из растворов в различных органических
жидкостях. Метод кристаллизации определяется главным образом
характером зависимости растворимости вещества от температуры.
В тех случаях, когда растворимость вещества мало изменяется
: температурой (например, NaCl в воде), кристаллизацию произво-
дят путем частичного или практически полного удаления раствори-
теля выпариванием раствора. Так как температура кипения насы-
щенного раствора постоянна, то рассматриваемый метод кристалли-
зации называется изотермическим.
Вещества, растворимость которых сильно зависит от темпера-
туры (например, KNO3), кристаллизуют путем охлаждения горячих
растворов. В этом случае исходное количество растворителя
689
остается в системе постоянным (он содержится в маточном рас-
творе), поэтому данный процесс кристаллизации называется
изогидрическим.
Кристаллизация веществ, характеризующихся средней и плав-
ной зависимостью концентрации от температуры (например, КС1),
производится одновременным охлаждением и выпариванием го-
рячих растворов. Такой метод кристаллизации будем называть
комбинированным.
Кристаллизация ряда веществ возможна путем понижения их
растворимости введением в раствор различных добавок,
имеющих обычно одинаковый ион с кристаллизуемым веществом.
Такими добавками могут служить кислоты, соли, спирты и др.
Так, например, для кристаллизации FeSO4 из травильных раство-
ров используют в качестве добавки H2SO4; добавление MgCl2
или СаС12 понижает растворимость NaCl в воде; безводный Na2SO4
кристаллизуется путем добавления к его водному раствору NaCl,
NH3, СН3ОН, С2Н6ОН и др. Рассматриваемый метод кристаллиза-
ции называется высаливанием. Заметим, что введение
органических веществ в качестве кристаллизующих добавок удоро-
жает процесс из-за сложности их регенерации.
Кристаллизация методом вымораживания состоит
в охлаждении растворов до температуры ниже О °C. Этот метод
особенно выгоден в зимнее время, когда не нужно прибегать
к энергоемкому процессу искусственного охлаждения. Так, в зим-
нее время из насыщенных растворов выпадают NaCl-2H2O,
Na2SO4- 10Н2О, Cu(NO3)2-4H2O, FeSO4.
Техническим показателем процесса кристаллизации, имеющего
своей целью только выделение твердого вещества из раствора,
является степень кристаллизации, выражаемая от-
ношением количества выделившегося твердого вещества к его
содержанию в исходном растворе. Если же в результате кристал-
лизации должна быть еще достигнута очистка основного раство-
ренного вещества от сопутствующих примесей, то показателем
процесса является также степень очистки.
Примесь, находящаяся в растворе в ионной или молекулярно-
дисперсной форме, может попадать в кристаллы в виде включений
маточного раствора и компонента твердого раствора с основным
веществом. Отношение концентраций примеси (в расчете на основ-
ное вещество) в кристаллическом продукте и в оставшемся маточ-
ном растворе называется коэффициентом распре-
деления (R). Очевидно, только при R < 1 кристаллизация
будет сопровождаться очисткой основного вещества от примеси
и ее концентрированием в маточном растворе. При R = 1 концент-
рация примеси в кристаллическом продукте останется той же, что
и в исходном растворе, а при R > 1 она будет концентрироваться
в кристаллическом продукте и убывать в маточном растворе.
Отношение концентраций примеси в кристаллическом продукте
апк и растворенном веществе в маточнике апм называется к о э ф-
690
фициентом изоморфного захвата примеси
кристаллами <рк, а отношение апм к концентрации примеси
в растворенном веществе исходного раствора а1Ш называется
коэффициентом изоморфного захвата
примеси в маточном растворе срм. Из условий
Технологические схемы кри-
। из растворов:
пые аппараты; К — Кристал-
•1 — маточные растворы; /7 —
э — растворители.
материального баланса следует: <р,. =-= Rl [ 1 + a (R — 1)]; срм =
= 1/[1 + a (R — 1)], где а —степень кристаллизации основного
вещества.
Процесс кристаллизации используется на практике также для
разделения смесей веществ, образующих и не образующих твердые
растворы. Примером последних может служить получение КС1 и
NaCl из их природной смеси—сильвинита. При охлаждении
раствора, насыщенного обеими солями, кристаллизуется КС1,
a NaCl остается в маточном растворе. Если же водный раствор
содержит смесь веществ, образующих твердые растворы, одновре-
менно кристаллизуются несколько растворенных компонентов.
Для разделения последних прибегают к многократной перекри-
сталлизации, основанной на различии отношений концентраций
компонентов смеси в твердой фазе и маточных растворах.
Соответственно разнообразию растворов и стоящим задачам
созданы многочисленные технологические схемы кристаллизации,
из которых основные приведены на рис. XV-4.
Схема однократной кристаллизации с полным возвра-
том маточного раствора в растворитель (рис. XV-4, а) применяется
691
для выделения растворенного вещества без его очистки от примесей.
Если полный возврат маточника недопустим из-за высокой кон-
центрации примесей в нем, то прибегают к его частичному возврату
(рис. XV-4, б), сопряженному, однако, с понижением степени
извлечения основного вещества (потери с отводимым маточным
раствором). Для повышения выхода продукта без ухудшения
степени его очистки от сопутствующих примесей применяют схему,
приведенную на рис. XV-4, в. Здесь маточный раствор (Л4Х) после
первичной кристаллизации (/Q выпаривается до насыщенного
состояния (М2) и подвергается вторичной кристаллизации (До-
полученный кристаллический продукт возвращается в раство-
ритель, а грязный маточный раствор (Л42) выводится из системы.
На рис. XV-4, г изображена простейшая схема двукрат-
ной кристаллизации, включающая два растворителя (Р± и Р2) и
два кристаллизатора (Ki и /С2). Из-за отвода из системы двух
маточных растворов (ЛД и Л42) выход продукта по этой схеме
может иногда оказаться низким. Для его повышения при двукрат-
ной кристаллизации применяется схема с возвратом маточных
растворов в каждой из двух стадий кристаллизации (рис. XV-4, д).
При наличии в растворе, кроме основного вещества, сопутствую-
щих примесей последние будут накапливаться в маточных раство-
рах, поэтому их придется периодически выводить из системы.
Применение данной схемы целесообразно в тех случаях, когда
однократная кристаллизация не обеспечивает требуемой чистоты
основного вещества, а применение предыдущей схемы приводит
к эффекту очистки выше требуемого.
Часто оказывается выгодной схема, представленная на
рис. XV-4, е, по которой весь маточный раствор после вторичной
кристаллизации (Л42) возвращается в растворитель исходного
вещества (PJ, а весь первичный маточный раствор (Л4г) выводится
из системы. Более высокий выход продукта, часто без ущерба
для степени очистки основного вещества, достигается по схеме,
изображенной на рис. XV-4, ж. В данном случае на растворение
исходного вещества возвращается не только весь вторичный
маточный раствор, но и часть первичного.
В ряде случаев с целью повышения выхода продукта долю
возврата первичного маточного раствора можно увеличить, если
направить вторичный маточный раствор не только на растворение
исходного вещества, но частично также во второй растворитель
(Р2). По данной схеме (рис. XV-4, з) в сравнении с предыдущей
будет происходить повышенное накопление примесей в маточных
растворах. Эта схема имеет ограниченное применение в слу-
чаях, когда требуется тонкая очистка основного вещества от
примесей.
Выход продукта в процессах двукратной кристаллизации
можно часто повысить путем выпаривания первичного маточного
раствора и последующей кристаллизации с возвратом полученных
кристаллов в цикл. Здесь возможны две технологические схемы,
692
представленные на рис. XV-4, и, к. По первой из этих схем вторич-
ный маточный раствор полностью возвращается в растворитель
исходного вещества (/7Х), а первичный маточный раствор после
выпаривания подвергается кристаллизации (7£2). Полученные
здесь кристаллы присоединяются к исходному веществу, а маточ-
ный раствор Мг выводится из системы. Отличительная особенность
второй схемы состоит в том, что часть первичного маточного
раствора возвращается непосредственно на растворение исходного
вещества и только остальная часть подвергается выпариванию и
последующей кристаллизации.
Кратность кристаллизации в некоторых случаях бывает
больше двух. При этом возможно столько же вариантов технологи-
ческих схем, сколько и при двукратной кристаллизации. Выбор
рациональной кратности определяется требованиями производства
и экономическими факторами.
5. Аппараты для кристаллизации (кристаллизаторы)
Для изогидрической кристаллизации в мелкомасштабных про-
изводствах часто применяют кристаллизаторы периодиче-
ского действия. Они представляют собой вертикальные
цилиндрические сосуды с охлаждающими рубашками или внутрен-
ними змеевиками, снабженные механическими мешалками. Аппарат
наполняется исходным горячим раствором при работающей ме-
шалке, так как включение последней после наполнения аппарата
привело бы к резкому (в 4—5 раз) увеличению мощности на ее
валу. Охлаждающую воду (или рассол) начинают подавать спустя
некоторое время после заполнения аппарата, достаточное для
образования первых зародышей. Расход охлаждающей воды
целесообразно увеличивать с течением времени, поддерживая
разность температур раствора и воды примерно постоянной (8—
10°) во избежание интенсивной инкрустации поверхностей
охлаждения.
Перемешивание раствора не только ускоряет процесс кристал-
лизации за счет интенсификации теплообмена и, следовательно,
охлаждения (пересыщения) раствора, но. также уменьшает воз-
можность инкрустации охлаждающих поверхностей. Дело в том,
что в результате перемешивания выравниваются температуры
раствора в объеме и у стенок аппарата, т. е. уменьшается возмож-
ность интенсивного зародышеобразования вблизи поверхностей
охлаждения, где раствор имеет наиболее низкую температуру.
Наконец, благодаря перемешиванию растущие кристаллы, на-
ходясь во взвешенном состоянии, омываются раствором со всех
сторон, что обеспечивает правильность их формы и минимальный
захват маточника. С другой стороны, сочетание перемешивания и
интенсивного охлаждения раствора способствует зарождению
кристаллов, обусловливая их небольшие размеры, хотя и большую
однородность. По окончании процесса кристаллизации смесь
693
образовавшихся кристаллов и маточного раствора выгружается
и разделяется на фильтрах или в центрифугах.
В крупнотоннажных производствах применяются кристаллиза-
торы непрерывного действия, отличающиеся прин-
ципом действия и конструкцией. Так, для изотермической кри-
сталлизации используют выпарные аппараты (часто с принуди-
тельной циркуляцией), рассмо-
тренные уже нами в главе VIII.
На рис. XV-5 показан к а -
чающийся кристаллизатор
непрерывного действия. Он со-
стоит из длинного корытообраз-
ного корпуса с укрепленными
на нем круглыми бандажами,
опирающимися на опорные сво-
бодно вращающиеся ролики.
Корпус длиной 15 м и шириной
1,5 м имеет небольшой наклон
вдоль продольной оси и по-
Рис. XV-5. Качающийся кристаллизатор:
1 — корпус; 2 — бандаж; 3 — ролик.
средством специального привода может качаться на роликах.
Горячий раствор поступает с одного конца кристаллизатора
и, протекая по длине его, охлаждается за счет теплообмена
с окружающей средой. Маточный раствор и образовавшиеся
кристаллы отводятся через отверстие на другом конце кристалли-
затора. Благодаря медленному охлаждению раствора скорость
образования зародышей мала, поэтому в аппарате образуются
крупные кристаллы. Этому способствуют также невысокие попе-
речные перегородки, расположенные на дне корпуса в шахматном
порядке, поскольку они препятствуют продольному перемешива-
нию раствора и удлиняют время его пребывания в аппарате. Так
как кристаллы движутся значительно медленнее раствора, то они
хорошо омываются последним и приобретают правильную форму.
Маятниковое движение аппарата препятствует инкрустации его
поверхности, а также измельчению кристаллов. Недостатком
качающегося кристаллизатора является низкая производитель-
ность, обусловленная медленным охлаждением раствора из-за
неинтенсивного теплообмена с окружающей средой.
Кристаллизатор сленточной мешалкой состоит из
корытообразного корпуса с полуцилиндрическим дном, снабжен-
ного охлаждающей рубашкой и мешалкой из трех спиральных
(винтообразных) металлических лент. Горячий раствор поступает
с одного конца корпуса и движется, непрерывно охлаждаясь,
вместе с образовавшимися кристаллами к выходному штуцеру
694
на другом конце корпуса. При этом кристаллы не только пере-
мещаются, но поддерживаются во взвешенном состоянии. К концу
вала прикреплена лопастная мешалка, обеспечивающая однород-
ный состав суспензии перед ее попаданием в выгрузочный штуцер.
Перемещение раствора и растущих кристаллов в корпусе происхо-
дит без значительного продольного перемешивания. Охлаждающая
вода движется противотоком по отношению к раствору. Вследствие
интенсивного охлаждения раствора кристаллы получаются мелкие,
но правильной формы и однородные по размеру. Обладая высокой
производительностью, аппарат подвержен все же инкрустации
поверхностей, соприкасающихся с раствором, и требует периоди-
ческой остановки для очистки. Длина кристаллизатора 3 м, ширина
корыта 0,6 м.
К числу аппаратов непрерывного действия относятся б а-
р аба иные кристаллизаторы, встречающиеся в двух модифи-
кациях (рис. XV-6): с охлаждающей рубашкой
(рис. XV-6, а) и непосредственным воздушным
охлаждением (рис. XV-6, б). В обоих случаях корпус
кристаллизатора состоит из цилиндрического барабана (длиной
до 20 м), опирающегося двумя бандажами на четыре опорных
ролика и установленного с небольшим наклоном (1 : 100—1 : 200)
к горизонту. Барабану передается вращательное движение через
сидящий на нем зубчатый венец, сцепленный с шестерней при-
вода. Горячий раствор поступает в верхний конец вращающегося
барабана и при непрерывном охлаждении и перемешивании дви-
жется к нижнему разгрузочному концу. В первом варианте
(рис. XV-6, а) барабан окружен соосной цилиндрической рубаш-
кой для водяного охлаждения, а во втором варианте
(рис. XV-6, б) раствор непосредственно охлаждается потоком
воздуха, нагнетаемого вентилятором внутрь барабана навстречу
раствору. Таким образом, в аппаратах с водяным охлаждением
происходит изогидрическая кристаллизация, а в аппаратах с воз-
душным охлаждением — смешанная, так как поток воздуха,
помимо охлаждения раствора, испаряет значительное количество
воды.
Обладая более высокой производительностью из-за интенсив-
ного охлаждения раствора, аппараты с водяным охлаждением
образуют мелкие кристаллы, а их внутренняя поверхность под-
вержена инкрустации. Для устранения последней иногда по-
мещают внутрь барабана на всю его длину шарнирно укрепленные
цепи, которые при его вращении механически сбивают кристалли-
ческие наросты. Кристаллизаторы с непосредственным воздушным
охлаждением образуют более крупные кристаллы, менее подвер-
жены инкрустации, но имеют меньшую производительность.
Средствами борьбы с инкрустацией в данном случае являются
наружная теплоизоляция барабана или размещение его внутри
обогреваемой камеры. Заметим, что инкрустация поверхности
рассматриваемого кристаллизатора не влияет на его
695
рис. XV-6. Барабаииые кристаллизаторы?
а — с водяным охлаждением; б — с непосредственным воздушным охлаждением; 1 — барабан; 2 — охлаждающая рубашка; 3 — бандажи;
4 — ролики; 5 и б — вход и выход раствора; 7 и 8 — вход и выход охлаждающей воды; 9 — вентилятор; 10 — обогреваемая камера.
производительность, так как охлаждение раствора происходит
путем его непосредственного контакта с воздухом.
Широкое применение в промышленности получили кристалли-
заторы с псевдоожиженным слоем, изготовляемые
в различных конструктивных модификациях. На рис. XV-7, а
показан аппарат для изогидрической кристаллизации, состоящий
Рис. XV-7. Кристаллизаторы с псевдоожиженным слоем:
а — для изогидрической кристаллизации; б — для изотермической кристаллизации:
Г — корпус; 2 — холодильник; 3 — циркуляционный насос; 4 — всасывающая линия
Циркуляционного контура; 5 — напорная линия; 6 — вход свежего раствора; 7 — вы-
ход кристаллического продукта; 8 — испаритель; 9 — выход вторичных паров; 10, 11 —
вход греющего пара и выход конденсата; 12, 13 —- вход и выход охлаждающей воды (рас-
сола).
из корпуса, кожухотрубного холодильника и циркуляционного
насоса. Горячий концентрированный раствор непрерывно при-
текает во всасывающую циркуляционную трубу и смешивается
с циркулирующим потоком маточного раствора. Этот поток много-
кратно превышает (в десятки раз) количество поступающего све-
жего раствора, поэтому концентрация и температура образовав-
шегося смешанного раствора возрастают очень мало. Соответ-
ственно, при охлаждении в кожухотрубном холодильнике этот
смешанный раствор, транспортируемый циркуляционным насо-
сом, получает небольшое пересыщение.
Далее раствор вводится в нижнюю часть корпуса, где восходя-
щим потоком псевдоожижается слой кристаллов, растущих за счет
пересыщения раствора. Маточный раствор, содержащий очень
мелкие кристаллы, непрерывно возвращается во всасывающую
трубу циркуляционного контура, снова смешивается с притека-
ющим исходным раствором, и цикл повторяется. Благодаря
697
небольшому пересыщению раствора скорость образования зароды-
шей мала и подавляющая часть вещества, выделившегося в ре-
зультате пересыщения, расходуется на рост кристаллов. Готовый
кристаллический продукт непрерывно отводится из нижней части
корпуса. Расход и температура охлаждающей жидкости (воды,
рассола) выбирают с расчетом на создание равномерной и не-
Рис. XV-8. Многоступенчатый вакуум-кристаллизатор:
1 — вход горячего концентрированного раствора; 2 — переток суспензий; 3 — выход
конечного продукта; 4 — корпусы (ступени); 5 — отвод вторичных паров; 6 — отвод
конденсатов; 7 — поверхностные конденсаторы; 8, 9 — вход н выход охлаждающей
жидкости.
высокой разности температур в холодильнике во избежание ме-
стных пересыщений и инкрустации поверхности теплообмена.
С этой целью иногда организуют отдельный циркуляционный кон-
тур охлаждающей жидкости, обеспечивающий желательные тем-
пературы ее входа и выхода. Здесь можно получать достаточно
крупные кристаллы (до 3 мм и более), а также регулировать их
размеры при сравнительно высокой удельной производительности.
Аппараты с псевдоожиженным слоем применяются также для
изотермической кристаллизации как при атмосферном давлении,
так и под вакуумом. В данном случае (рис. XV-7, б) в циркуля-
ционный контур входит вместо холодильника трубчатый испари-
тель, обогреваемый паром, а корпус имеет сепарационное про-
странство для отделения вторичных паров. При каждом проходе
через испаритель раствор несколько перегревается и при входе
в корпус кристаллизатора происходит самоиспарение. Образу-
ющийся вторичный пар удаляется из сепарационного простран-
ства, а пересыщенный раствор проходит через слой сформировав-
шихся кристаллов, обусловливая их рост.
В крупнотоннажных производствах широко применяются
многоступенчатые вакуум-кристаллиз а-
т о р ы, аналогичные по устройству|и принципу действия ранее
рассмотренным многоступенчатым испарителям адиабатного дей-
ствия (см. главу VIII). Аппарат (рис. XV-8) состоит из ряда (до 15)
последовательно соединенных корпусов, в которых поддержи-
вается постепенно возрастающий вакуум. Над каждым корпусом
установлен поверхностный конденсатор для конденсации паров,
образующихся в данном корпусе. Конденсаторы последовательно
698
соединены по ходу потока охлаждающей воды; иногда охлаждение
производится потоком маточного раствора, направляющегося
снова в аппарат для растворения исходных твердых веществ.
Горячий концентрированный раствор непрерывно поступает в пер-
вую ступень, где он вскипает, пересыщаясь одновременно за счет
охлаждения (соответственно вакууму) и частичного испарения
растворителя. Отсюда вторичный пар уходит в конденсатор,
а несколько охлажденный раствор вместе с образовавшимися
кристаллами самотеком перемещается в следующую ступень, где
поддерживается несколько больший вакуум, и т. д. Кристалли-
ческий продукт вместе с остатком маточного раствора отводится
по барометрической трубе. Будучи высокопроизводительными,
рассматриваемые аппараты не подвержены инкрустации (при
наличии хорошей термоизоляции) и экономичны по расходу тепла
вследствие использования вторичных паров. Перепад температур
в каждой ступени с целью медленного пересыщения раствора
поддерживается на уровне 4—5 °C; средний размер образующихся
кристаллов 0,2—0,25 мм.
балансы
процесс кристаллизации может
раствора, частичным испарением
6. Материальные и тепловые
кристаллизаторов
В наиболее общем случае
сопровождаться охлаждением
растворителя и выпадением кристаллизующегося вещества в виде
кристаллогидрата. Если на кристаллизацию поступает кг
раствора с абсолютной концентрацией растворенного вещества
ах%, то количество растворителя в этом растворе составляет:
— S Г (Ю0 —ai)) кг
~ L 100J КГ’
Допустим, что в процессе кристаллизации Wn кг раствори-
теля удаляется в виде вторичного пара, а 1ЕК кг уходят на обра-
зование кристаллогидратов. Тогда оставшееся количество раство-
рителя в маточном растворе выразится так: IE2 =	— Wn — WK.
Обозначив через Мл и Л42 молекулярные массы растворенного
вещества и растворителя, а через п—число молекул раствори-
теля, присоединившихся к одной молекуле кристаллизующегося
вещества, получим: IEK = S,. [пЛ42/(МхпМ2)], где SK —масса
образовавшегося кристаллогидрата. Таким образом: 1Е2 =
= Si [(100 — аг)/100 ] —	+ пЛ4а) ] — 1ЕП.
Количество остающегося маточного раствора выразится так:
S2 = К'2 [100/(100 —а2) ] = 5! — 1ЕП — SK, где а2 —концентра-
ция растворенного вещества в маточном растворе, % (масс.).
Отсюда
1 п 2 100 — а2 \ 1	100
-Ч-тагД-"'"
100 — а1
699
откуда получаем выражение для количества кристаллического
продукта:
Sk = [Sx (щ- а2) + 1^п«3]/{(ЮО - а2) - [100nM2/(M1 + /i.W,)]} (XV.2)
Если процесс кристаллизации протекает без испарения раство-
рителя, то
SK = [St (в1 - а2)]/{( 100 - а2) - [ЮОдЛ^/М + пМ2)]}	(XV.2a)
При наличии испарения растворителя, но в случае, когда
кристаллы выделяются в безводном виде, имеем:
= lsi («1 “ а2) + ^п«2]/( ЮО - а2)	(XV.26)
Наконец, в случае изогидрической кристаллизации и при
образовании безводных кристаллов находим:
SK = [S1(a1-a2)]/(100-a2)	(XV.2в)
Обозначив температуры исходного и маточного растворов
через tx и 4, а их удельные теплоемкости — через сх и с2, напишем
уравнение теплового баланса процесса изогидрической кристал-
лизации:
= SkCk^2 ($1 - SK) С2/2 4- GgCg/g ± Qg
где гк — теплота кристаллизации; Go, cQ, t'o и — расход, удельная теплоем-
кость, начальная и конечная температуры охлаждающей жидкости; ск — удель-
ная теплоемкость полученных кристаллов; Qo — потери тепла (или холода)
в окружающую среду.
Из уравнения теплового баланса находим расход охлаждающей
жидкости:
Go = {Si (c1t1 с2/2) -р SK [гк — (ск — с2) /2] + Qo}/[co (^о — QI (X V.3)
Основные размеры кристаллизатора определяются поверх-
ностью теплообмена, необходимой для охлаждения раствора в за-
данных пределах температуры и отвода теплоты кристаллизации.
Напомним, что величина гк определяется по теплоте растворения
с учетом теплоты гидратации в случае образования кристалло-
гидратов. В случае изотермической кристаллизации путем вы-
паривания насыщенного раствора справедливы методы расчета
выпарных аппаратов, изложенные в главе VIII, если из общего
расхода тепла вычесть теплоту образования кристаллов.
Для теплового расчета многоступенчатого вакуум-кристалли-
затора обозначим часовые количества растворов при входе в от-
дельные ступени через Sx, Sn, SIIt, .... S„, их удельные тепло-
емкости — сх, с2, сз> •••> сп> температуры кипения в ступенях —
> энтальпии вторичных паров—ilt i2, i3, ..., i„,
количества последних—lVnl, IVn2, IVn3, .... Wlw, а количества
образовавшихся кристаллов —SK1, SK2, SK3, ..., SKn. Пренебрегая
потерями тепла в окружающую среду, напишем уравнение тепло-
вого баланса первой ступени:
SlCgtg -|- SK1rK = (5[ — IF'ni — Skj) c1t1 -р IF’nl1! 4- SkjCkG
где с0 и t0 — удельная теплоемкость и температура раствора при входе в первую
ступень.
700
Так как Sn — ST — Ц7П1 — SK1 и Sin — Sr U7nl U7n2 —
— SK1 — SK2 кг, то уравнение теплового баланса второй ступени
будет иметь следующий вид:
(S; — U'znI — Ski) cdl + $К2ГК = № — ^пХ — ^П2 — $к1 — S«2) С2/2
~Г 1^"п2^2 "Т $К2СК?2
Очевидно, для произвольной m-ой ступени получим:
(S[ — ГП1 —	‘‘	(т—1) — SKi — SK2 — • • • — Sk, (т—\)Сm-itm-i —
— Зктгк — (S[ — U^ni — W^Tiss — Wnm — ^ki SK2 — • • • — SKm) Cmtm ”r
+ ^пт1'т 'T ЗктСк^т
К написанной системе уравнений тепловых балансов необхо-
димо присоединить систему уравнений (по числу ступеней) мате-
риальных балансов (XV.2) для всех ступеней. Необходимые для
расчета концентрации растворов определяются по принятому
распределению температур кипения в ступенях. Зная эти темпе-
ратуры, определяют энтальпии вторичных паров с учетом темпе-
ратурных депрессий. Решение задачи целесообразно с помощью
ЭВМ.
Наконец, в случае смешанного метода кристаллизации, осу-
ществляемого путем одновременного охлаждения раствора и испа-
рения части растворителя потоком воздуха, уравнение теплового
баланса имеет следующий вид:
Н" ^1 Н" гк^к = (>$1 — IF"n — Sk) с2^2 'Т SKcKt2 -j- LI2
где и /2 — начальное и конечное теплосодержания влажного воздуха; L —
расход абсолютно сухого воздуха.
Зная начальное и конечное влагосодержание воздуха, и d2,
находим: Wn = L (d2 —dj. Величины /1( /2, dx и d2, как уже
известно, определяются по I —d-диаграмме (см. главу XIV).
В. КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ РАСПЛАВОВ
Кристаллизация расплавов применяется в промышленности
главным образом для их отверждения, фракционного разделения
(включая очистку от нежелательных примесей) и выращивания
монокристаллов. Каждый из этих процессов осуществляется
своими технологическими методами с использованием различных
аппаратов.
Отверждение расплавов применяется для получения
большого числа химических продуктов (удобрений, едких щелочей,
пластмасс, реактивов и др.) в виде отливок, пластинок, чешуек,
гранул и т. п.
Фракционная кристаллизация используется для раз-
деления бинарных и многокомпонентных расплавов на индивиду-
альные компоненты или фракции, обогащенные определенными
компонентами (в производствах нафталина, бензола, изомеров
ксилола и др.). По сравнению с другими методами разделения
И II. И. Гельперин	701
веществ (ректификацией, экстракцией) кристаллизация обладает
рядом существенных преимуществ: 1) низкие энергетические за-
траты, обусловленные тем, что теплота плавления веществ в 6 —
8 раз меньше теплоты их испарения; 2) низкие рабочие темпера-
туры; 3) возможность разделения близкокипящих компонентов
и азеотропных смесей; 4) отсутствие надобности в растворителях;
5) высокая эффективность вследствие большого термодинамиче-
ского коэффициента разделения при переходе веществ из распла-
вленного в кристаллическое состояние.
Методами кристаллизации расплавов производят большую
часть монокристаллов как низкоплавких органиче-
ских соединений, так и тугоплавких веществ (металлы, окислы,
соли).
1.	Фазовое равновесие при переходе из жидкого
состояния в кристаллическое
Диаграмма фазового равновесия индивидуальных веществ
изображается в координатах давление р —температура Т
(рис. XV-9, а). Линия АВ соответствует равновесию между твер-
дой фазой и жидкостью, AD —между паром и жидкостью, АС —
между паром и твердой фазой. Переход через линию АВ влево
соответствует кристаллизации, а вправо —плавлению. Линия АВ
выражает зависимость температуры плавления вещества Тпл от
давления; эта зависимость симбатна у большинства веществ (она
не проявляется, например, у воды и висмута).
При медленном равномерном нагревании твердого вещества
на линии, изображающей изменение температуры во времени
(рис. XV-9, б), как правило, наблюдается горизонтальный уча-
сток cb на уровне температуры плавления Тпл.
Переход через линию AD соответствует испарению жидкости
или конденсации паров, а через линию АС — кристаллизации
из паровой фазы (десублимации) или испарению твердой фазы
(сублимации). В точке А на рис. XV-9, а, положение которой соот-
ветствует определенным значениям р и Т для каждого вещества,
в равновесии находятся все три фазы —твердая (т), жидкая (ж)
и парообразная (п).
Равновесие бинарных расплавов изображают в координатах
температура Т — состав а (концентрация одного из компонентов)
при р = const. Здесь переход из жидкого в твердое состояние
(и наоборот) происходит в некотором интервале температур
(рис. XV-10, а). На кривых нагревания (охлаждения) отмечаются
две точки перегиба, из которых верхняя соответствует темпера-
туре начала, а вторая —температуре конца кристаллизации
(затвердевания). Для бинарных расплавов характерно большое
разнообразие видов диаграмм равновесия, из которых наиболее
часто встречающиеся показаны на рис. XV-10. Так, рассмотрен-
ная диаграмма (рис. XV-10, а) относится к бинарным расплавам,
702
Рис. XV-9. Диаграммы равновесия
(а) и равномерного нагревания (б)
индивидуальных веществ.
а.
11*
компоненты которых образуют непрерывный ряд твер-
дых растворов. Температурам начала кристаллизации
соответствует кривая ликвидуса HaF, а температурам конца
кристаллизации — кривая солидуса HbF. В области между кри-
выми ликвидуса и солидуса система гетерогенна, она состоит из
сосуществующих твердой и жидкой фаз.
На диаграмме равновесия бинарного расплава, состоящего
из взаимно нерастворимых компонентов
втвердой фазе (рис. XV-10, б), HEF — кривая ликвидуса,
а линия солидуса — прямая, проходящая через эвтектическую
точку Е. Выше кривой ликвидуса расплавы находятся в жидком
состоянии. Охлаждение расплавов с концентрацией а < аЕ ниже
температуры ликвидуса сопровождается образованием кристаллов
компонента А, количество которых растет с понижением темпе-
ратуры. При этом состав жидкой фазы изменяется по кривой лик-
видуса НЕ до достижения эвтектической точки (при температуре
ТЕ). В случае а > аЕ кристаллизуется компонент В и состав
жидкой фазы изменяется по линии FE. Ниже температуры ТЕ
расплав полностью переходит в твердое состояние, представляя
собой механическую смесь компонентов А и В.
На рис. XV-10, в приведена диаграмма равновесия бинарного
расплава эвтектического типа при ограниченной взаим-
ной растворимости компонентов в твердом состоянии. Здесь
HEF—линия ликвидуса, HNMEF—линия солидуса. Область
HNPA соответствует растворам а, образованным на базе компо-
нента А, а область FM0B —растворам 0, образованным на базе
компонента В. В области HEN существуют две фазы: твердая а,
изменяющая свой состав при понижении температуры по линии
HN, и жидкая фаза, состав которой изменяется по линии НЕ.
В области FEM сосуществуют жидкая фаза и кристаллы 0,
PNEM0 —смесь кристаллов а и 0. Линии FN и МО характери-
зуют изменение взаимной растворимости компонентов в твердом
состоянии.
В случае расплавов перитектического типа
(рис. XV-10, г) область HNPA соответствует твердым растворам а
на базе компонента А, а область FM0B —твердым растворам 0
на базе компонента В. В области HHN выделяются кристаллы
раствора а, а в области FHNM — кристаллы раствора 0.
2.	Отверждение расплавов
Отверждение расплавов производится путем их охлаждения
либо через разделяющую охлаждаемую стенку, либо непосред-
ственным контактом с жидким или газообразным хладоагентом.
Процесс является нестационарным и в общем случае определяется
интенсивностью внешнего отвода тепла, теплофизическимй и кине-
тическими (скорости зарождения v3 и роста кристаллов ик) пара-
метрами отверждаемого (кристаллизующегося) расплава. В слу-
704
чае высоких значений v3 и t»K, что очень часто встречается на прак-
тике, процесс лимитируется скоростью отвода тепла от растущих
кристаллов к охлаждаемому агенту. На охлаждаемой стенке,
где переохлаждение расплава достигает наибольшей величины,
зарождаются кристаллы, которые при дальнейшем росте образуют
кристаллический слой. Поверхность последнего,
граничащая с расплавом (фронт кристаллизации), с течением
времени перемещается вглубь расплава. Скорость этого пере-
мещения зависит от интенсивности отвода тепла, причем темпера-
тура tD на граничной поверхности ниже температуры /кр кристал-
лизации вещества на величину переохлаждения А/ = /кр — ta.
В случае перегретого расплава его температура tv > /к; для не-
перегретого расплава /р = tK. Естественно, по мере увеличения
толщины кристаллического слоя возрастает его термическое
сопротивление, увеличивается tn и падает Л/, поэтому рост кри-
сталлического слоя во времени замедляется и должен прекратиться
по достижении ta = /кр.
При малых значениях v3 и vK, характерных для расплавов
с высокой вязкостью (например, полиэтилен, полиамиды), процесс
кристаллизации определяется уже не интенсивностью отвода
тепла, а кинетикой зародышеобразования и роста кристаллов.
Дело в том, что по мере охлаждения и увеличения вязкости рас-
плава падает скорость его обмена с кристаллами, в результате
чего рост последних замедляется, а при определенной темпера-
туре /ст, называемой температурой стеклования,
он вообще прекращается. В данном случае лишь часть расплава
переходит в кристаллическое состояние, а остальная его часть —
в аморфное состояние. При этом степень перехода расплава в кри-
сталлическое состояние несколько возрастает по мере удаления от
поверхности охлаждения вследствие возрастания температуры
(уменьшения величины переохлаждения). Полное отверждение
рассматриваемых расплавов достигается лишь при очень мед-
ленном их охлаждении или же при ступенчатом охлаждении с про-
межуточными выдержками для выравнивания температурного поля.
При охлаждении бинарных и многокомпонентных расплавов
процесс их кристаллизации происходит в интервале между тем-
пературами ликвидуса t„ и солидуса tcon. Напомним, что у рас-
плавов эвтектического состава tn — tcon. В случае интенсивного
охлаждения между образовавшимся кристаллическим слоем и
жидким расплавом возникает переходная зона, в которой проис-
ходит зарождение кристаллов и их постепенный рост. Ширина
этой зоны, зависящая от физико-химических свойств расплава,
возрастает с увеличением интенсивности охлаждения. В случае
же медленного охлаждения, т. е. при малых температурных гра-
диентах, в объеме расплава наблюдается его массовая кристалли-
зация — образование и рост кристаллов во всем объеме.
Зависимости скоростей роста цр и зарождения v3 кристаллов
от переохлаждения расплава А/ имеют экстремальный ха-
705
рактер (рис. XV-11), причем максимумы этих величин соответ-
ствуют различным значениям АЛ От соотношения этих скоростей
в сильной мере зависит структура образующегося кристалличе-
ского слоя. Так, при переохлаждении А/х величина ур > v3, т. е.
малое количество зародышей имеет большую скорость роста, по-
этому затвердевающий слой имеет крупнокристаллическую струк-
туру. Соответственно fp<i
< v3 при переохлаждении
А/2; благодаря большому
числу зародышей и малой
скорости их роста образу-
ется твердый слой с мел-
кокристаллической струк-
Рис. XV-11. Зависимость скоростей
образования зародышей «3 и роста
кристаллов «р от переохлажде-
ния Lt.
турой. Этим же объясняется, что при охлаждении расплава в форме
периферийные слои, образующиеся при больших значениях А^,
имеют в сравнении с центральными слоями более мелкую струк-
туру. Отверждение расплавов относится к числу нестационарных
процессов теплообмена, протекающих в граничных условиях
1-го или 3-го рода при наличии внутреннего источника тепла
(теплота кристаллизации). Математическое описание этого про-
цесса, приводящее к весьма сложным уравнениям для расчета его
продолжительности, изложено в специальных монографиях по
теории и технике кристаллизации расплавов.
Конструкции аппаратов для отверждения расплавов соответ-
ственно свойствам последних и требованиям к конечному продукту
весьма разнообразны. Мы рассмотрим ниже наиболее распростра-
ненные аппараты.
На рис. XV-12 изображен секционный кристаллизатор
для отверждения расплавов (например, парафина, эпоксидных
и фенолформальдегидных смол) в форме прямоугольных блоков.
Аппарат состоит из комплекта изнутри охлаждаемых металли-
ческих плит, опирающихся на круглые штанги, опорных стоек
и зажимного механизма. При стягивании плит образуются охла-
ждаемые прямоугольные полости, в которые заливается расплав.
После отверждения последнего плиты разжимаются, образовав-
шиеся блоки толщиной 40—100 мм извлекаются, и процесс повто-
ряется. Охлаждающим агентом соответственно температуре кри-
сталлизации расплава служат вода, рассол, испаряющийся ам-
миак и др.
Для отверждения расплавов в форме блоков применяются
также конвеерные аппараты (рис. XV-13), требующие
значительно меньшей затраты ручного труда. Здесь формы рас-
706
положены между цепями, надетыми на приводные звездочки.
Под верхней ветвью конвейера находится ванна с проточным
хладоагентом, в которую погружаются нижние части движу-
щихся форм, загружаемых расплавом перед входом в ванну. При
огибании левой зведочки формы опрокидываются и из них вы-
падают образовавшиеся блоки.
рис. XV-12. Секционный кристаллизатор:
/ — опорные стойки; 2 — охлаждаемые плиты; 3 — опорные круглые штанги; 4 —
зажимной механизм; 5 — расплав; 6 — охлаждающая жидкость.
Рис. XV-13. Конвейерный кристаллизатор:
1 — формы; 2 — бункер с расплавом; 3 ~ звездочки; 4 — охлаждающий агент; 5 — ванна»
На рис. XV-14 изображены два варианта ленточного
кристаллизатора, часто используемого для отверждения парафина,
нафталина, серы, смол, пека и других расплавов. Основным рабо-
чим органом аппарата является бесконечная тонкая металличе-
ская лента, натянутая на два барабана, из которых один при-
водной. Расплав подается на ленту в виде сплошного слоя, полосок
определенной ширины, отдельных струек и даже капель. Если
отверждаемый расплав не допускает контакта с охлаждающей
жидкостью, то последняя подается струями на нижнюю часть
ленты, а при допустимости такого контакта —сверху, т. е. не-
посредственно на расплав. Иногда применяют обдувку ленты
потоком воздуха. Исходный расплав непрерывно стекает из бун-
кера на ленту, а отвержденный продукт удаляется при огибании
лентой приводного барабана. Для очистки ленты предусмотрены
вр ащающиеся металлические щетки. Длина ленты доходит до
707
30 м, а толщина отверждаемого слоя (обычно 1—10 мм) зависит
от свойств расплава и условий охлаждения. Если расплав обла-
дает большой адгезией к металлической ленте, то его подают
мелкими струйками на предварительно смоченную ленту.
Широкое применение для отверждения многочисленного ряда
расплавов получили барабанные кристаллизаторы
Рис. XV-14. Ленточный кристаллизатор:
а — с нижним охлаждением; б — с верхним охлаждением; /, 5 — барабаны; 2 — бун-
кер; 3 — бортнкн; 4 — отверждаемый слой; 6 —приемный бункер; 7 — щетка; 8 — лента;
9 — коллектор ^охлаждающей воды; 10 •— лоток; И, 12 — охлаждающая вода.
(рис. XV-15). Основным рабочим органом однобарабан-
ного аппарата (рис. XV-15, а) является вращающийся гори-
зонтальный полый барабан, охлаждаемый изнутри потоком воды
или рассола, входящим и выходящим через полые цапфы. Расплав
непрерывно поступает в ванну, в которую на определенную глу-
бину погружен медленно вращающийся охлаждаемый барабан.
При контакте с расплавом на поверхности барабана образуется
кристаллический слой, который непрерывно снимается ножом
и сбрасывается в бункер, а оттуда выводится шнеком.
Для обеспечения большей производительности одного агрегата
изготовляют двухбарабанные кристаллизаторы
(рис. XV-15, б), вращающиеся в разных направлениях. Барабаны
708
устанавливают с зазором, исключающим протекание расплава
в случае его подачи сверху; возможна также подача расплава
в ванну, как на рис. XV-15, а. Отвержденный расплав непрерывно
снимается двумя ножами и выводится шнеками. В питающем
зумпфе предусмотрена мешалка, предотвращающая застывание
расплава.
а
Рис. XV-15. Барабанные кри-
сталлизаторы:
а — однобарабанный; б — двух-
барабанный! 1 — барабан; 2 —
охлаждающее устройство; 3,
10 — подшипники; 4 — станина;
5 — шнек; 6 — выгрузка про-
дукта; 7 — привод шнека; 8 —
ванна; 9 — привод; 11 — кожух;
12 — штуцер для вытяжки; 14 —
нож; 15 — приемный бункер;
16 — подача расплава; 17 —
щека; 18 — мешалка; 19 —
зумпф; 20 — смотровое окно.
Эффективными являются методы отверждения рас-
плавов в диспергированном виде при их не-
посредственном контакте с охлаждающими потоками жидкостей
и газов. Диспергирование производится форсунками, враща-
ющимися дисками и т. п.; получаемые капли расплава имеют
сферическую форму, соответствующую минимуму поверхностной
энергии на границе раздела фаз. Разумеется, применение охла-
ждающих жидкостей возможно в случаях, когда они инертны
по отношению к расплаву. Для отверждения в диспергированном
виде расплавов аммиачной селитры, карбамида, шлаков, серы,
смол и других веществ используется поток атмосферного воздуха.
Процесс осуществляется в башнях диаметром до 10 м и высотой
709
до 40 м, где капли расплава падают навстречу потоку охла-
ждающего воздуха и отводятся из нижней части башен
(рис. XV-16, а).
Очень интенсивно протекает отверждение расплавов в псев-
доожиженном слое,
верхности уже охлажденных
где мелкие капли оседают на по-
гранул, обусловливая их рост
(рис. XV-16, б). При этом обра-
зовавшиеся укрупненные грану-
лы непрерывно отводятся через
затвор из нижней части слоя.
3.	Однократная фракционная
кристаллизация
Разделение бинарного или
многокомпонентного расплава
на фракции, обогащенные тем
Рис. XV-16. Аппараты для отверждения
диспергированных расплавов:
<7 — в потоке воздуха; б — в псевдоожи-
женном слое; 1 — корпус; 2 — дисперги-
рующее устройство (вход расплава); 3 —
выход отвержденного гранулированного
расплава; 4, 5 — вход и выход воздуха;
6 — псевдоожиженный слой; 7 — воздухо-
распределительная решетка.
или иным компонентом, т. е. фракционная кристал-
лизация, является двухстадийным процессом: 1) частич-
ная кристаллизация жидкого расплава; 2) разделение полу-
ченной суспензии на твердую и жидкую фазы. В простейших
случаях процесс осуществляется в емкостных аппаратах, где
исходный расплав охлаждается до некоторой промежуточной
температуры между точками ликвидуса tn и солидуса
^.ол, т- е. /л > ^ > t„Qn. Образовавшаяся суспензия выводится
из аппарата и разделяется на фильтрах или в центрифугах
на кристаллический продукт и остаточную жидкую фазу, кото-
рую будем называть маточником.
Если из F кг исходного бинарного расплава с исходной кон-
центрацией аР получается К кг кристаллического продукта с кон-
центрацией ак и М = F — К кг маточника с концентрацией ам,
то F = К + М и aFF = Как + Мам = Как + (F — К) ам,
откуда К =- F [(aF	—«»,)].
Если в рассматриваемом процессе достигается фазовое равно-
весие, то значения «к и ам могут быть заимствованы из диаграммы
состояния соответственно выбранной температуре фракциониро-
вания (рис, XV-17). При отсутствии взаимной растворимости
компонентов в твердом состоянии щ. = 1 и К =
= F I(aF — ам)/(1 — aM)J.
710
Так как фазовое равновесие на практике не достигается и на
поверхности выделенных кристаллов остается некоторое коли-
чество маточника, то действительная концентрация высокоплав-
кого компонента в кристаллическом продукте «« < ак- Эффектив-
ность реального процесса оценивается коэффици-
ентом эффективности разделения: Е ~
= (@к Ом)/ (Ок Ом).
Рис. XV-17. К расчету однократной фракционной кристаллизации:
a — при неограниченной взаимной растворимости компонентов в твердом состоянии;
б — при взаимной нерастворимости компонентов в твердом состоянии.
Величина Е, зависящая от физико-химических свойств рас-
плава и режима его охлаждения, определяется опытным путем.
Количество тепла, отводимого в описываемом процессе, опре-
деляется из уравнения теплового баланса: (?охЛ = EcFt0 +
+ Кгк — (Кск 4- Мск) /ф — Qo, где cF, ск и см — удельные тепло-
емкости исходного расплава, кристаллического продукта и ма-
точника; гк —теплота кристаллизации; t0 —начальная темпера-
тура расплава; Qo — потери тепла в окружающую среду.
Рассмотренный процесс однократной фракционной кристал-
лизации осуществляется как в периодическом, так и в непрерыв-
ном режимах. В первом случае используются вертикальные или
горизонтальные цилиндрические аппараты с наружными охлажда-
ющими рубашками или внутренними змеевиками, снабженные
мешалками, а также барабанные кристаллизаторы (рис. XV-15).
Во втором случае чаще всего применяют горизонтальные трубча-
тые кристаллизаторы с шнековыми ленточными мешалками и
охлаждающими рубашками. Расплав входит на одном конце
аппарата, а образовавшаяся супензия выходит на другом конце
и направляется на механическое разделение.
Процесс однократной частичной кристаллизации расплава
значительно интенсифицируется при его непосредствен-
711
ном смешении с хладоагентом. Последними могут
служить жидкости, не смешивающиеся и химически не взаимо-
действующие с расплавом, например, охлажденные водные рас-
творы минеральных солей (таким методом, в частности, очищают
бензол от примесей). Естественно, при этом возникает дополни-
тельная операция: отделение охлаждающего раствора от маточ-
Рис. XV-18. Схема шнекового процесса:
/ — шнек; 2 — гнездо шнека; 3 — привод; 4 — питающий шнек; 5 — подвижный ко-
нус; 6 — кристаллическая масса; 7 — прессованный продукт; 8 — отжатый маточник.
ника. Данная операция отпадает в случае применения сжиженных
газов, поглощающих тепло в результате своего испарения. Этот
процесс требует, однако, большой затраты энергии и специальной
установки для ожижения газа.
Очень перспективным является процесс однократной частич-
ной кристаллизации с применением прессования для
отделения маточника от кристаллической массы. По этому методу
вся суспензия, полученная после частичной кристаллизации рас-
плава или частично освобожденная от маточника, подвергается
прессованию под давлением, доходящим до 30—60МПа. В резуль-
тате значительного отжима первичного маточника и полученного
от частичного подплавления кристаллического продукта послед-
ний обогащается высокоплавким компонентом. Кристаллиза-
ция осуществляется при помощи шнекового пресса
(рис. XV-18). Шнек и его гнездо выполнены так, что ширина
проходных каналов постепенно уменьшается по мере продвиже-
ния кристаллической массы, что способствует ее сжатию и вы-
712
теснению жидкой фазы из пор между кристаллами. Заметим, что
в процессе прессования изменяется фазовое равновесие, что также
благоприятствует обогащению продукта высокоплавким компо-
нентом подобно процессу перекристаллизации. Прессованный
продукт выходит через кольцевое отверстие, ширина которого
регулируется подвижным запорным конусом с целью обеспечения
требуемого противодавления. Шнек изнутри охлаждается водой,
а стенки его гнезда обогреваются так, что их температура не-
сколько повышается по ходу кристаллической массы. Описанный
метод кристаллизации успешно применяется для очистки нафта-
лина, п-ксилола и других веществ. Производительность пресса
достигает 4 т/ч.
4.	Многоступенчатая перекристаллизация
Однократная фракционная кристаллизация часто не обеспе-
чивает требуемую степень разделения расплава или достаточный
выход целевого компонента. Одним из методов повышения этих
технологических показателей является перекристалли-
зация по линии маточника (рис. XV-19, а) или по линии кри-
сталлов (рис. XV-I9, б), осуществляемая в многоступенчатых
аппаратах. По первому,, варианту поток исходного расплава F
последовательно проходит через п кристаллизаторов, причем
образующиеся в каждом из них кристаллы отводятся отдельно
(Ki, Къ ..., /<п), а маточник отводится только из последней
(п-ой) ступени. Если бинарный расплав состоит из компонентов,
образующих непрерывный ряд твердых растворов, то в результате
получаются п кристаллических фракций с понижающейся кон-
центрацией высокоплавкого компонента и один маточник, равно-
весный с последней кристаллической фракцией Кп (рис. XV-19, а).
Рассматриваемый процесс очень эффективен для разделения
эвтектикообразующих расплавов, позволяя получать высоко-
концентрированные кристаллические фракции (в равновесных
условиях ак = 100%) при низкой концентрации высокоплавкого
компонента в остаточном маточнике. Если во всех кристаллиза-
торах достигается фазовое равновесие, то количества и составы
кристаллического продукта и маточника после каждого кристал-
лизатора могут быть найдены при помощи диаграммы равновесия.
Сохраняя принятые выше обозначения, напишем уравнения мате-
риальных балансов для произвольной m-ой ступени:
Мт =	4- Кт+Г< Мта№, т =	rn+i ~г Хт+х^к» m+i
Из последних двух уравнений находим:
Х/п+1 = 44м [(ам, т <2М, т+1)/(ак> m+1	m+l)l> ^n+l = Мт [(вк>т+1
— чм, т)/(вк> m+i — <*ы> m+i)l
Равновесные составы кристаллических фракций и маточников
заимствуются из диаграммы равновесия соответственно принятым
713
температурам фракционирования в отдельных кристаллизаторах.
Очевидно, в случае эвтектикообразующих расплавов ак1 — ак2 ~
•   = як, т — • • • = йк „ = 1.
Второй вариант рассматриваемого процесса (рис. XV-19, б)
позволяет получить весь кристаллический продукт с высокой
концентрацией высокоплавкого компонента и фракции маточников
Рис. XV-19. Схемы многосту-
пенчатой перекристаллизации:
а — по линии маточника; б --
по линии кристаллов.
(по числу кристаллизаторов) с нарастающей концентрацией того
же компонента. В данном случае для /n-ой ступени получим:
Кт+1 = Кт [(Як. т	тц-1 — Ям’ m+i)]: Mm+i ~ Кт I (як> т+1 —
ак< т)/(ак< т+1 — Ям> №+1)1
714
Если концентрация высокоплавкого компонента в исходном
расплаве равна ак, то его выход составит:
по первому варианту процесса	т)х = 1 — (/W„aM, n)/Fак
по второму варианту процесса	т]2 = Кпак, п!‘Гал
5.	Многоступенчатая противоточная кристаллизация
В результате многоступенчатой перекристаллизации, как было
показано выше, можно получить либо кристаллический продукт
с высокой концентрацией высокоплавкого компонента, либо ма-
точник с высокой концентрацией низкоплавкого компонента.
При необходимости получения обоих компонентов в практически
чистом виде выгодно применять метод многоступенчатой про-
тивоточной кристаллизации. Здесь исходный расплав
подается в промежуточную ступень, кристаллическая и жидкая
фазы движутся противотоком, конечный кристаллический продукт
и маточник отводятся’с противоположных концов (рис. XV-20).
Таким образом, по длине аппарат можно рассматривать состоящим
из двух секций: высокоплавкого ’ продукта и низкоплавкого.
Если F кг исходного расплава разделяются в аппарате на П кг
высокоплавкого кристаллического продукта и IF кг низкоплав-
кого маточника, то
F=n~[-W; Fap — Па/j -'r Wa^-, К—М-\-П', Как = Мам -|- Пап (а)
где К и М — потоки кристаллической и жидкой фаз в секции высокоплавкого
продукта; aF, ап, а^, и ам—концентрации высокоплавкого компонента
в потоках, соответствующих индексам.
Из выражения (а) получаем по аналогии с другими процессами
массообмена уравнение рабочей линии секции высокоплавкого
продукта:
ак = (М/К) ам + (П1К) ап	(б)
Аналогично для секции низкоплавкого компонента: К' =
= М' — IF; Как ~ М'ам — и
ак = (М'/К') ам — (W/K') aw	(в)
Построив по уравнениям (б) и (в) рабочие линии в диаграмме
равновесия ак — ам, определяем известным уже графическим
методом требуемое число ступеней равновесия (теоретических
тарелок). Переход к действительному числу ступеней произ-
водится с помощью коэффициента полезного действия, определя-
емого опытным путем.
На рис. XV-2I схематически изображены наиболее распро-
страненные конструкции противоточных кристаллиза-
715
торов непрерывного действия. Так, шнековый кристаллиза-
тор (рис. XV-21, а) представляет собой вертикальный цилиндр
с соосным вращающимся шнеком, снабженный вверху охлажда-
ющей рубашкой, а внизу — плавителем. Исходный расплав по-
ступает в центральную часть аппарата. В зоне охлаждения проис-
ходит непрерывное образование кристаллической фазы, транспор-
Рис. X.V-20. Схема и диаграмма
многоступенчатой противоточной
кристаллизации.
Рис. XV-21. Противоточные кри-
сталлизаторы непрерывного дей-
ствия:
а — шнековый аппарат; б — порш-
невой аппарат; в — пульсационный
аппарат; 1 — зона охлаждения;
2 — корпус; 3 — шнек; 4 — пла-
витель; 5 — поршень гидропри-
вода; 6 —^поршень аппарата; 7 —
фильтр; 8‘— нагревательная ру-
башка; 9 — пульсатор.
тируемой шнеком вниз. Здесь кристаллы расплавляются, причем
часть продукта, обогащенного высокоплавким компонентом, от-
водится, а другая часть непрерывно вытесняется вверх и движется
навстречу кристаллам. В этом противотоке кристаллическая фаза
обогащается высокоплавким компонентом, а жидкая фаза обед-
716
няется им и отводится сверху. Для устранения инкрустации аппа-
рата шнеку сообщают иногда наряду с вращательным движением
также вертикальную вибрацию. Шнековые кристаллизаторы ока-
зались весьма эффективными в процессах разделения изомеров
ксилола, глубокой очистки бензола, толуола, нафталина и др.
Недостатком, этих аппаратов является низкая производительность,
обусловленная ограниченной поверхностью охлаждения (рубаш-
кой) и, следовательно, их диаметра.
Поршневой кристаллизатор (рис. XV-21, б) имеет пря-
моточную зону охлаждения в виде горизонтального шнека с ру-
башкой, подающего исходный расплав в вертикальную зону массо-
обмена (разделения), снабженную внизу плавителем. Продвиже-
ние кристаллов в этой зоне осуществляется поршнем, соверша-
ющим возвратно-поступательное движение. Достигнув плавителя
в противотоке к восходящему маточнику, кристаллы распла-
вляются, причем часть этого расплава отводится в качестве конеч-
ного продукта, а другая часть движется вверх навстречу пада-
ющим кристаллам. Маточник под давлением поршня удаляется
через фильтр. Опыт показывает, что эффективность рассматрива-
емых аппаратов не превышает двух ступеней равновесия, поэтому
их применение целесообразно для разделения эвтектикообразу-
ющих расплавов.
В отличие от поршневых аппаратов пульсационные
кристаллизаторы (рис. XV-21, в) снабжены механическим или
пневматическим пульсатором, способствующим одновременно про-
движению кристаллов к плавителю и продавливанию маточника
через фильтр, а также интенсивному массообмену между фазами.
Зона массообмена часто снабжается нагревательной рубашкой
с целью устранения инкрустации стенок. Частота пульсации
колеблется в пределах 90—350 в минуту. Давление при пульса-
ции изменяется в пределах 0,1—15 МПа. Диаметр колонны до-
стигает 1 м.
Опыт показывает,-что в поршневых и пульсационных колоннах
происходит нарастание содержания кристаллической фазы сверху
вниз. В зоне плавителя образуется как бы пористый «под», пре-
пятствующий смешению высококонцентрированного ’ продукта
с маточником, стекающим из зоны охлаждения, но пропускающий
обратный поток расплавленного продукта. Этот «под» непрерывно
подплавляется снизу и наращивается сверху новыми порциями
кристаллической фазы.
Эффективность рассматриваемых кристаллизаторов падает
с уменьшением содержания кристаллической фазы в суспензии
после зоны охлаждения, причем она находится в экстремальной
зависимости от температуры в плавителе; каждому расплаву
и рабочему режиму соответствует своя оптимальная темпе-
ратура.
717
6.	Направленная кристаллизация
Направленная "кристаллизация, широко используемая
для глубокой очистки небольших количеств органических и не-
органических веществ от примесей, состоит в медленном перемеще-
нии расплава из зоны нагревания в зону охлаждения

Й1
б
Рис. XV-22. Аппараты для направленной кристаллизации:
а — горизонтальный кристаллизатор; б — вертикальный кри-
сталлизатор; 1 — контейнер; 2 — стеклянная трубка; 3 — зона
нагрева; 4 — зона охлаждения; 5 — хладоагеит.
(рис. XV-22). На границе этих двух зон происходит кристаллиза-
ция, фронт которой движется со скоростью перемещения контей-
нера с расплавленным веществом. При этом осуществляется
перераспределение примесей по длине кристаллизующегося об-
разца соответственно коэффициенту их распределения между
фазами: R = ак/ам, где ак и ам — равновесные концентрации
примесей в кристаллической и расплавленной фазах. Если кон-
центрация примеси в исходном расплаве равна cF, то при R < 1
в начале образца ск < сР, а в конце его ск > cF. При R > 1 полу-
чим обратную картину. Разумеется, концентрация примеси изме-
няется по длине образца. По окончании процесса очистки часть
закристаллизовавшегося вещества отделяется, а остальная часть
может быть подвергнута вторичной очистке.
Процесс направленной кристаллизации осуществляется
в горизонтальных (рис. XV-22, а) и вертикаль-
ных (рис. XV-22, б) аппаратах. В первом случае контейнер вы-
полняется в виде лодочки, а во втором — в форме цилиндра
диаметром от 5 до 30 мм. Материал контейнера зависит от свойств
очищаемого вещества (температуры плавления, химической актив-
ности). Для органических веществ обычно применяют контейнеры
из термостойкого стекла и кварца, для тугоплавких веществ —
из керамики и графита.
Для теоретического расчета распределения примеси по длине
образца примем, что коэффициент диффузии в твердой фазе равен
нулю (отсутствует перераспределение компонентов), а на поверх-
718
мости раздела фаз достигается равновесие, т, е. ак — RaM. Обозна-
чив текущие концентрации примеси в расплаве и в элементарном
объеме твердой фазы dVK соответственно через ам и ак, напишем
дифференциальное уравнение материального баланса:
d (^мЕм) +	к = Е+ audVм + audVк = О
где Ем — объем жидкой фазы.
Так как dVK = —dVK, то из последнего уравнения находим
где Еп — полный объем обрабатываемого образна.
Расчет по уравнению (а) в общем случае, когда R const,
производится графическим путем. Если же ав = и R = const,
то
ак = RaF (Ем/Еп)^1
(б)
Для образца постоянного сечения и длиной /п последнее соот-
ношение принимает вид:
ак = RaF (^мДп)^ 1	(в)
где /м — длина незакристаллизовавшейся части образца.
Заметим, что равновесное распределение примеси между кри-
сталлической и жидкой фазами возможно лишь при бесконечно
малой скорости перемещения контейнера. В реальных условиях
равновесие не достигается, поэтому процесс направленной кри-
сталлизации протекает с меньшей эффективностью, зависящей
от скорости движения контейнера, коэффициента диффузии,
размеров кристаллизующегося образца, степени перемешивания
жидкой фазы и других факторов. Степень отклонения от равно-
весного распределения устанавливается опытным путем.
Выше уже было отмечено, что в результате направленной
кристаллизации достигается определенное распределение примеси
по длине образца. Так, если R < 1, то передняя (по ходу движе-
ния) часть образца обедняется примесью, а остальная часть
обогащается ею. Следовательно, на некоторой длине образца
= aF, и длина очищенной части образца, где ак < aF, может
оказаться весьма малой. Более того, иногда направленная кри-
сталлизация не обеспечивает за один проход требуемой очистки
расплава, и тогда прибегают к многократному повторению про-
цесса. При этом, однако, перед каждым новым проходом при-
ходится отделять загрязненную часть образца, что приводит
к большим потерям материала.
719
7.	Зонная плавка
В отличие от направленной кристаллизации процесс зон-
ной плавки осуществляется путем медленного перемещения
вдоль удлиненного образца очищаемого материала расплавленной
зоны,
создаваемой при помощи специальных нагревате-
x/t
5
лей (рис. XV-23, й). При этом образуются две подвижные меж-
фазные границы, на одной из которых материал плавится, а на
другой — затвердевает. Вследствие различной растворимости при-
меси в жидкой и твердой фазах при движении расплавленной зоны
вдоль образца в нем происходит перераспределение концентраций
примеси. Эффект разделения за один проход расплавленной зоны
обычно недостаточен, поэтому процесс зонной плавки повторяют
многократно до достижения требуемого распределения примеси
по длине образца. При этом, однако, в отличие от направленной
кристаллизации, перед каждым проходом загрязненные части
образца не удаляются, так как каждый раз расплавляется не весь
образец, а лишь узкая его зона. Ускорение процесса часто дости-
720
гается путем одновременного движения нескольких расплавлен-
ных зон вдоль образца. После достижения определенного распре-
деления концентраций вдоль образца последний извлекается,
сильно загрязненная часть его удаляется, а остальная часть рас-
плавляется для гомогенизации состава.
Если примесь понижает температуру плавления образца (7? <
< 1), то она концентрируется в расплавленной зоне, и наибольшая
степень очистки достигается в начале образца, где концентрация
примеси в жидкой фазе наименьшая. По мере продвижения рас-
плавленной зоны концентрация примеси в ней нарастает, вызывая
соответственный рост этой концентрации также в твердой фазе.
Далее наступает момент, когда а,{ = aF. Это равенство концентра-
ций сохраняется некоторое время при дальнейшем движении
расплавленной зоны, а в последней зоне материал затвердевает
по законам направленной кристаллизации и концентрация при-
меси в нем быстро возрастает. Соответственно ходу процесса на
кривой распределения примеси вдоль образца после одного про-
хода наблюдаются три участка: 1) очистки, 2) однородного состава
(горизонтальный участок на рис. XV-23, б) и 3) повышенной кон-
центрации примеси. Величина участка ан — aF зависит от значе-
ния коэффициента распределения R, уменьшаясь с его падением.
В случае R > 1 наблюдается картина, обратная описанной:
наибольшая концентрация примеси создается в начале образца,
а наименьшая — в конце его.
Для достижения высокой степени очистки, как уже отмечено,
производят несколько проходов расплавленной зоны. С увеличе-
нием числа проходов концентрация примеси на одном конце
образца возрастает, а на другом — падает. При этом участок
повышенной концентрации примеси, имеющий после первого
прохода длину одной зоны, с ростом числа проходов п постепенно
расширяется в результате обратной диффузии примеси в рас-
плавленную зону. Горизонтальный участок (рис. XV-23, б) посте-
пенно сокращается. В итоге после некоторого числа проходов все
три участка распределения образуют одну плавную кривую
(рис. XV-23, в). Предельной степени очистки соответствует п = оо.
Для определения эффекта одного прохода зоны примем, что
исходный образец с площадью поперечного сечения f имеет кон-
центрацию высокоплавкой примеси aF. При перемещении рас-
плавленной зоны на длину ах в нее поступает количество примеси
aFfdx, причем If daM остается в этой зоне, a aKfdx захватывается
кристаллической фазой. По условию материального баланса
х	ам
aFdx = a,.dx + ldaM, откуда J dx/l = — j daM/(aK — aF).
0	ap
При як = Дам находим уравнение распределения примеси
по длине образца:
ак = ав{1 — (R — 1) exp [ — R (x/l)]}
где I — длина расплавленной зоны.
721
Напомним, что последнее уравнение справедливо для всей
длины образца, кроме конечного участка, равного протяженности
зоны, где распределение соответствует процессу направленной
кристаллизации.
Заметим, что по мере увеличения числа проходов эффективность
разделения за каждый проход постепенно уменьшается, а при
достаточном числе проходов она достигает некоторого предела.
Последний вызван тем, что в результате движения зоны перенос
примеси падает из-за обратной ее диффузии.
Зонная плавка успешно используется для получения особо
чистых веществ (производство полупроводниковых материалов,
концентрирование термолабильных веществ, разделение изотопов
и др.). Будучи относительно простым, универсальным и очень
эффективным, этот процесс имеет также ряд недостатков, к числу
которых относятся большая продолжительность, низкая произ-
водительность и высокая стоимость.
8.	Экстрактивная кристаллизация
Экстрактивная кристаллизация применяется для разделения эв-
тектических расплавов, а также обладающих низкими коэффициентами распре-
деления или образующих молекулярные соединения. Сущность процесса состоит
в добавлении к расплаву дополнительного компонента, изменяющего фазовое
равновесие системы. При этом добавляемый компонент может образовывать
с исходным расплавом либо гомогенный жидкий раствор, либо жидкую гете-
рогенную смесь. В первом случае процесс сходен с кристаллизацией из раствора
и осуществляется следующим образом. Сначала исходный эвтектический рас-
плав, содержащий компоненты А и В с концентрацией высокоплавкого ар, раз
722
деляется в аппарате Ki (рис. XV-24) методом обычной фракционной кристалли-
зации на чистый компонент В и маточник, соответствующий эвтектической
точке Ех. Отсюда маточник отводят в смеситель М, куда добавляется раствори-
тель С, образующий с компонентами А и В тройную эвтектику Е4 с иными кон-
центрациями компонентов А и В, чем в бинарной эвтектической смеси Е4. Обра-
зовавшийся тройной раствор (точка Р в кристаллизационном поле компонента А)
подвергается кристаллизации в аппарате Х2, где выделяется чистый компонент А
и остается маточный раствор, состав которого соответствует точке Е4. Из этого
маточника в регенераторе О (например, в ректификационной колонне) выделяется
растворитель, идущий на повторное использование, а остаток, содержащий ком-
поненты А и В, присоединяется к исходному расплаву.
Если добавляемый растворитель (экстрагент) образует с исходным распла-
вом гетерогенную смесь, то возникают два слоя, один из которых содержит очи-
щенный продукт, а второй — преимущественно нежелательные примеси. Такой
процесс часто предшествует направленной кристаллизации и зонной плавке,
причем экстрагент выбирается таким, чтобы растворимость примеси в нем была
выше растворимости очищаемого вещества. В результате рассматриваемого
сочетания двух процессов разделение исходного расплава происходит за счет
суммарного эффекта кристаллизации и экстракции. В качестве экстрагентов при
очистке металлов используются легкие металлы, соли или окислы, а примени-
тельно к органическим веществам — те же экстрагенты, что и для жидкостной
экстракции.
9.	Аддуктивная кристаллизация
Процесс аддук тивной кристаллизации основан на способности одного
из компонентов разделяемого расплава образовывать с каким-нибудь дополни-
тельным веществом непрочное химическое соединение, которое выпадает в виде
кристаллического осадка. В качестве дополнительных веществ используют реа-
генты, образующие либо молекулярные соединения, либо так называемые с о 
единения включения, или а д Д у к т ы. Получаемая в рассматри-
ваемом процессе кристаллическая фаза устойчива только в твердом состоянии,
но распадается при нагревании на индивидуальные компоненты.
Способность образовывать молекулярные соединения при кристаллизации
можно использовать для разделения ряда органических соединений. Так, напри-
мер, если к смеси изомеров ксилола добавить СС14 и охладить эту смесь до —70 °C,
то выпадут кристаллы. После отделения последних от маточника и их нагрева-
ния получается бинарная жидкая смесь «-ксилола и СС14, которая разделяется
на практически чистые компоненты методом ректификации. Из маточника после
отгонки растворенного в нем СС14 путем простой кристаллизации выделяется
весьма чистый л/-крезол. По сравнению с обычной кристаллизацией выход «-кси-
лола в рассматриваемом процессе повышается с 60 до 90% при одновременном
получении практически чистого .и-ксилола.
Разделение смеси л/-крезол—«-крезол, образующей две эвтектики, обычной
кристаллизацией невозможно, но достигается путем добавления бензидина.
Последний может образовывать молекулярные соединения с обоими изомерами,
имеющими, однако, различные температуры плавления. Если проводить про-
цесс при ПО °C, то образуется молекулярное соединение только с «-крезолом,
а практически весь л<-крезол остается в маточнике. После разложения кристал-
лов получается 98-%ный «-крезол.
Соединения включения представляют собой активно взаимодействующие
физические смеси. Их образование определяется стерическими факторами, обус-
ловливающими включение молекул одного компонента в пустоты кристалличе-
ской решетки или непосредственно в «пустоты» молекул другого компонента.
Вещество способно к включению, если оно имеет полости молекулярных разме-
ров, которые иногда возникают в присутствии включаемого вещества, как, на-
пример, при образовании решетчатых структур. По характеру полостей разли-
чают трн вида соединений включения: 1) решетчатые, характеризующиеся воз-
723
никновением полости при образовании кристаллической решетки; 2) молекуляр-
ные, образующиеся за счет полостей одиночных молекул; 3) образующиеся высо-
комолекулярными соединениями за счет полостей между цепями макромолекул.
В процессах аддуктнвной кристаллизации используются только соединения пер-
вого типа; они распадаются на исходные компоненты при растворении или на-
гревании. Эти соединения бывают с пустотами в форме сквозных каналов (ад-
дукты) или в виде закрытых ячеек (клатраты).
К Числу образователей аддуктов относится, например, карбамид, обнару-
живающий высокую избирательную способность в реакциях образования твер-
дых комплексов с рядом органических соединений. Так, если перемешать мета-
нольный или водный раствор карбамида со смесью цетана и изооктана, то почти
мгновенно образуется комплекс цетана с карбамидом в кристаллической форме,
а изооктан остается в жидкой фазе. Карбамид используется на практике, в част-
ности, для выделения парафинов из нефтепродуктов. При смешении последних
с карбамидом и охлаждении образуется суспензия, жидкая фаза которой пред-
ставляет гетерогенную смесь нефтепродукта и непрореагировавшего карбамида.
Кристаллическая фаза суспензии после разложения с помощью голого пара также
образует гетерогенную жидкую смесь, верхний слой которой представляет собой
раствор парафина в бензине, а нижний — водный раствор карбамида. Из верх-
него слоя после отгонки бензина получают парафины, а нижний слой возвращается
на повторение использования.
Клатраты могут образовывать широкий класс соединений. Так, например,
ряд газов и низкокипящих жидкостей образует с водой клатраты, которые обычно
называются «гидратами газов» и «гидратами жидкостей». Способность к гндрато-
образоваиию используется, в частности, для опреснения морской воды при по-
мощи различных водонерастворимых холодильных агентов (пропана, фреонов
и др.), образующих с водой кристаллические комплексы при значительно более
высоких температурах, чем при вымораживании. Разлагая эти комплексы нагре-
ванием, получают пресную воду и регенерированный хладоагент. Известны также
металлоорганические соединения, образующие клатраты, которые могут быть
использованы для разделения ароматических смесей. С помощью тетра-(4-метил-
пиридин)-тио-цианида никеля можно извлекать n-ксилол из смеси его изо-
меров.
Процесс аддуктнвной кристаллизации требует большого числа технологи-
ческих операций: перемешивание разделяемой смеси с вспомогательным веще-
ством, завершающееся образованием кристаллического осадка, отделение по-
следнего от маточника, промывка осадка и его разложение, отделение выделен-
ного продукта от вспомогательного вещества. Этот процесс требует часто доро-
гих химикатов и отвода значительного количества тепла из-за большого удель-
ного расхода вспомогательного вещества (10—20 кг/кг выделяемого компонента).
В связи с этим применеине аддуктнвной кристаллизации целесообразно лишь
в тех случаях, когда разделение расплава другими методами кристаллизации
невозможно или очень затруднено.
10.	Сочетание процессов кристаллизации
и ректификации
Каждый из рассмотренных до сих пор процессов разделения
смесей веществ (абсорбция, ректификация, экстракция, кристал-
лизация) имеет те или иные особенности, которые ограничивают
область его возможного или экономически целесообразного при-
менения. Так, например, ректификация сильно усложняется
в случае разделения близкокипящих компонентов и азеотропных
смесей. Смеси эвтектические невозможно разделить методами про-
стой фракционной кристаллизации. Однако, как будет показано
ниже, те и другие смеси могут быть разделены на практически
724
чистые компоненты при сочетании процессов кристаллизации
и ректификации. Рассмотрим варианты такого сочетания примени-
тельно к разделению бинарных смесей.
На рис. XV-25, а графически представлен процесс раз-
деления эвтектикообразующего бинарного
расплава. Методом фракционной кристаллизации такой
Рис. XV-25. Разделение эвтектических расплавов (а) и азеотропных смесей (6).
расплав можно разделить лишь на один практически чистый
компонент и маточник эвтектического состава хЕ. Полное раз-
деление смеси может быть достигнуто при помощи двух кристал-
лизаторов и одной ректификационной колонны, питающейся
смесью эвтектического состава. Последняя разделяется в этой
колонне на дистиллят D и кубовый остаток W с концентрацией
xw < ХЕ-
В первом кристаллизаторе кубовый остаток дает кри-
сталлический продукт /Сл, являющийся практически чистым
компонентом А, н маточник МА эвтектического состава. Ди-
стиллят D и исходный расплав F образуют смесь, которая раз-
725
деляется во втором кристаллизаторе на кристаллический про-
дукт Кв, представляющий собой практически чистый компонент
В и маточник Мв эвтектического состава. Оба маточника МА +
+ Мв направляются общим потоком в. ректификационную ко-
лонну.
На рис. XV-25, б представлен процесс разделения
бинарной азеотропной смеси, образующей при
кристаллизации непрерывный ряд твердых растворов. В данном
случае требуются две ректификационные колонны и один кристал-
лизатор, который питается смесью П, образованной дистилля-
тами Dy и D2 обеих колонн. В первой из них разделяется смесь
маточника М и исходного расплава F, а во второй — расплавлен-
ный кристаллический продукт. Конечными продуктами разделе-
ния являются кубовые остатки Wi и IF2 обеих ректификационных
колонн.
Глава XVI
Холодильные процессы
А. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
В химической технологии приходится нередко прибегать
к охлаждению жидкостей и газов (паров) до различных
уровней ниже температуры окружающей среды. Диапазон требу-
емых низких температур соответственно большому разнообразию
осуществляемых химических, физических и физико-химических
процессов весьма широк: от температуры окружающей среды
до температуры, близкой к абсолютному нулю. Примерами при-
менения таких процессов являются торможение быстро протека-
ющих теплонапряженных экзотермических химических реакций,
кристаллизация из растворов и расплавов, абсорбция и адсорб-
ция, конденсация паров низкокипящих жидкостей, ожижение
индивидуальных газов и разделяемых газовых смесей. Так как
достижение низких температур требует отвода тепла от охлажда-
емых веществ к окружающей среде, то, согласно второму закону
термодинамики, оно возможно лишь при определенных затратах
внешней энергии.
В современной холодильной технике различают две области:
умеренное охлаждение (до температуры 120 К) и глу-
бокое охлаждение (ниже 120 К)- В первой области охлаждение
веществ достигается путем их теплообмена с испаряющимися
посторонними низкокипящими жидкостями (хладоаген-
т а м и). Во второй области охлаждения, используемой техникой
ожижения и разделения газов, последние сами служат рабочими
телами (хладоагентами). Понижение температуры достигается
в этом случае либо изоэнтальпическим расширением предвари-
тельно сжатых газов (дросселированием), либо их
адиабатным (изоэнтропическим) расширением с отдачей
внешней работы, либо сочетанием обоих методов.
Б. ПРОЦЕССЫ УМЕРЕННОГО ОХЛАЖДЕНИЯ
1.	Компрессионные холодильные машины
Идеальный рабочий цикл машины. Охлаждение веществ ниже
температуры окружающей среды, т. е. перенос тепла от источника
низкой температуры к источнику более высокой температуры,
727
как уже отмечено, требует затраты внешней энергии. Следова-
тельно, наиболее совершенным (идеальным) является такой про-
цесс охлаждения, который обеспечивает отвод максимального
количества тепла (получение максимального количества холода)
при минимальной затрате работы. Этому условию, как известно
из термодинамики, удовлетворяет рабочий процесс, протекающий
Рис. XVI-1. Идеальная компрессионная
холодильная машина:
а — схема машины; б — диаграмма Т—S;
А — компрессор; В — конденсатор; С —
расширительная машина; D — испари-
тель; 1 — вода; 2 — охлаждаемое тело.
по обратному циклу Карно, который представим себе следующим
образом.
Выберем в качестве хладоагента жидкость, которая при атмо-
сферном давлении н постоянной требуемой низкой температуре
То испаряется, а под умеренным избыточным давлением конден-
сируется при температуре Т выше температуры окружающей
среды. Так, например, для аммиака То = 239,4 К, а под давле-
нием 1,6 МПа Т — 313 К- Следовательно, испаряя аммиак при
атмосферном давлении, можно в пределе охладить вещество до
температуры —33,6 °C, а после сжатия до 1,6 МПа пары аммиака
могут быть сконденсированы обычной технической водой или даже
атмосферным воздухом.
В компрессионной холодильной машине, работа-
ющей по идеальному циклу (рис. XVI-1), хладоагент
изотермически испаряется в охлаждаемом аппарате (испари-
теле), поглощая количество тепла, равное его скрытой теплоте
испарения. Образующиеся пары адиабатно сжимаются в компрес-
соре до требуемого давления, изотермически сжижаются в кон-
728
денсаторе, после чего полученный жидкий хладоагент адиабатно
расширяется до своего первоначального давления в расшири-
тельной машине (детандере), производя работу. В диаграмме
Т — S работа, затрачиваемая в компрессоре, измеряется пло-
щадью 12351, а работа, получаемая в детандере — площадью
345. Следовательно, безвозвратный расход работы, измеряемый
площадью 1234, составляет L = (Т — То) AS. Площадь 2367
выражает количество отведенного тепла в конденсаторе, а пло-
щадь 1467 — количество отведенного тепла в испарителе Qo =
= Т0Д S, т. е. количество произведенного холода. Термодинами-
ческое совершенство рабочего цикла характеризуется холо-
дильным коэффициентом, выражающим количество
произведенного холода, приходящееся на единицу затраченной
работы:
е = Qo/L = То \S/[(T - То) ДЗ] = 1/(Т/Т0 - 1)	(а)
Как видно из выражения (а), холодильный коэффициент не
зависит от физических свойств хладоагента, а при Т = const
уменьшается с понижением температуры охлаждения То.
Заметим, что вывод о независимости е от природы хладоагента
справедлив только в случае двухфазных хладоагентов (жидкость—
пар), но не однофазных. Так, если заменить в рассматриваемой
холодильной машине аммиак, например воздухом, то придется
заменить конденсатор и испаритель двумя теплообменниками.
В первом из них температура воздуха будет изобарически пони-
жаться за счет водяного охлаждения, а во втором — повышаться
в результате отвода тепла от охлаждаемого вещества. В диаграмме
Т — S такого цикла изотермы конденсации и испарения придется
заменить изобарами охлаждения сжатого и нагревания расширив-
шегося воздуха (рис. XVI-1, б) при давлениях рх и р2. Холодиль-
ный коэффициент выразится так:
6 = [ср (Ti - Т4)]/[ср (Та - Ti) - Ср (Т, - Т4)] =
= [ср (Тг - Т.)]/[СрТг (Г8/Тх - I) - срТ4 (Т8/Т4 - 1)]
Однако Т3П\ = (Pa/,Pi)(K-1^K = Т2П\, поэтому
е = ИКМ <к~1)/к“1]	(б)
Как видно из рис. XVI-1, б, холодильный коэффициент рас-
сматриваемого цикла значительно ниже холодильного коэффи-
циента обратного цикла Карно 1234, соответствующего темпера-
туре охлаждения 7\ и температуре охлаждающей воды Т3. Не-
достатками воздушной холодильной машины являются также
необходимость циркуляции очень больших объемов воздуха и
тщательной его осушки. В связи с отмеченными недостатками на
практике применяются исключительно паровые холодильные ма-
шины, использующие двухфазные хладоагенты.
Действительная одноступенчатая машина. Рабочий цикл дей-
ствительной компрессионной холодильной машины имеет три су-
729
щественных отличия от идеального. Первое из них обусловлено
практической невозможностью создания расширительной машины
для использования энергии расширения капельной жидкости из-за
ничтожной ее сжимаемости. В связи с этим расширительная ма-
шина заменяется дроссельным вентилем. Таким образом, действи-
тельная одноступенчатая машина состоит из компрессора,
Рис. XVI-2. Действительная одноступенчатая компрессионная холодильная машина:
а — схема машины; б — диаграмма Т-S; в — диаграмма p—i; А — компрессор; В —
конденсатор; С ~ дроссельный вентиль; D — испаритель; / — вода; 2 — охлаждаемое
тело.
конденсатора, дроссельного вентиля и испарителя (рис. XVI-2, а).
Компрессор сжимает пары, поступающие из испарителя, от давле-
ния рг до давления р2 и нагнетает их в конденсатор, откуда жидкий
хладоагент направляется через дроссельный вентиль в испаритель.
Очевидно, регулированием степени открытия дроссельного вен-
тиля можно изменять в некоторых пределах давление и соот-
ветственно температуру испарения хладоагента.
Процесс дросселирования в Т — S-диаграмме протекает по
линии 3—5 (рис. XVI-2, б). Следовательно, замена расширитель-
ной машины дроссельным вентилем приводит не только к потере
работы расширения (площадь 346), но и к уменьшению холодо-
производительности на величину, измеряемую площадью 4598.
Это объясняется тем, что работа адиабатного расширения от-
дается теперь хладоагенту в виде тепла, вызывающего дополни-
тельное бесполезное парообразование при дросселировании. Хо-
лодопроизводительность в данном случае выражается площадью
15910, а не 14810, как в случае идеальной холодильной машины.
Потеря холодопроизводительности вследствие дросселирова-
ния может быть часто несколько уменьшена путем переохлаждения
жидкости ниже температуры конденсации (например, до уровня
точки 3) в противоточном конденсаторе. Переохлаждение жидко-
сти, приводящее к увеличению холодопроизводительности на
величину, измеряемую площадью 4'598', составляет второе отли-
чие действительной холодильной машины от идеальной.
730
Идеальная холодильная машина, как видно из рис. XVI-1,
предполагает всасывание компрессором влажного пара и его сжа-
тие в области х < 1, где х— паросодержание. Очевидно, даже
при достижении в конце сжатия состояния сухого насыщенного
пара (х = 1), т. е. в предельном варианте реализации обратного
цикла Карно, компрессор будет все же всасывать влажные пары
хладоагента. Такой процесс, однако, практически невыгоден,
так как в результате соприкосновения с нагретыми стенками
цилиндра компрессора частицы жидкости будут здесь испаряться
без увеличения холодопроизводительности машины при одновре-
менном уменьшении объемного коэффициента полезного действия
компрессора. По этой причине компрессор действительной холо-
дильной машины всасывает сухой насыщенный пар, осуществляя
его сжатие в перегретой области (адиабата 1—2 на рис. XVI-2, б),
что составляет третье отличие от идеального рабочего цикла.
Заметим, что сжатие паров в перегретой области является термо-
динамически невыгодным, поскольку на участке 2—3 или 10—11
количество холода, приходящееся на единицу затрачиваемой
работы, меньше, чем в области влажного пара. Однако небольшой
перерасход работы практически перекрывается тем, что вся скры-
тая теплота хладоагента используется только в испарителе, и
производительность компрессора увеличивается за счет возраста-
ния объемного коэффициента полезного действия компрессора.
Будучи очень наглядной, Т — S-диаграмма неудобна для рас-
чета технологических показателей холодильной машины, так как
расход работы, холодопроизводительность и количество отводи-
мого тепла в конденсаторе изображаются площадями. Для упро-
щения расчетов пользуются диаграммами состояния хладоагрнтов
в координатах «давление (р) или 1g р — энтальпия (/)», где из
точек верхней предельной кривой построено семейство адиабат.
На рис. XVI-2, в приведена 1g р — /-диаграмма действительной од-
ноступенчатой компрессионной холодильной машины, где 1—2 —
адиабата сжатия от давления рг до давления р2, 2—3 — отвод
теплоты перегрева сжатого пара, 3"—3 — конденсация паров,
3—3' — переохлаждение конденсата, 3'—4 — дросселирование (t =
= const), 4—1 — испарение хладоагента (производство холода).
Количество циркулирующего хладоагента в машине с холодо-
производительностью Qo составляет (в кг/с):
Gx = Qo/ 01 — (<)	(а)
Расход энергии на сжатие паров хладоагента будет (в кВт):
N = [GxOo- й)]/Ю00т)к	(б)
где Г)к — коэффициент полезного действия компрессора.
Подставляя значение Gx в выражение (б), находим:
N = [Qo (‘а — Б)]/[1ОООг)к (4 — i4)] = Qo/ 1000ет)к	(в)
где е = (ц—i4)/((2—й) — холодильный коэффициент.
731
Количество тепла, отводимого в конденсаторе:
Qk = Gx (i2 <а) = [Qo (f2 — ,з)]/(,'1 — '«)
Двухступенчатая машина. Степень сжатия паров хладоагента
pdPi, как уже известно, определяется температурами конденса-
ции и испарения. Ранее (см. главу III) было показано, что при
pdpi > 4—5 одноступенчатое сжатие газов (паров) приводит
к снижению объемного коэффициента полезного действия ком-
прессора и повышению расхода энергии. Для устранения этих
недостатков при pjpi > 4—5 применяют многоступенчатые ком-
прессоры с охлаждением сжимаемого газа между ступенями.
В случае холодильных машин многоступенчатое сжатие паров
хладоагента имеет еще то преимущество, что путем ступенчатого
дросселирования жидкого хладоагента можно организовать испа-
рение отдельных его количеств под разными промежуточными
давлениями (межступенчатыми). При этом достигается охлаждение
до различных температурных уровней. После каждого испарителя
пары направляются для сжатия до конечного давления не в пер-
вую, а в соответствующую более высокую ступень компрессора.
Так, например, для испарения аммиака при температуре —33,6 °C
и конденсации его паров при температуре 40 °C требуется степень
их сжатия p2lpi = 1,6/0,1 = 16, что практически нецелесообразно.
Применяя двухступенчатую машину с давлением между ступенями
0,4 МПа, можно часть жидкого аммиака испарить под этим давле-
н ием при температуре —3 °C, а остальную часть — под давле-
нием 0,1 МПа при температуре —33,6 °C. Пары из первого испари-
теля поступят во вторую ступень компрессора и будут сжиматься
до 1,6 МПа вместе с парами из второго испарителя, сжатыми в пер-
вой ступени и предварительно охлажденными. Таким образом,
двухступенчатая холодильная машина, будучи энергетически
более выгодной, позволяет снабжать различных потребителей
холодом на требуемых ими разных температурных уровнях.
На рис. XVI-3, а показана схема двухступенчат о~й
компрессионной холодильной машины, а на рис. XVI-3, б, в
представлены ее диаграммы Т —S и 1g р—/; точки 1—8 на схеме
отвечают обозначениям на диаграммах. Машина имеет два испа-
рителя на разных температурных уровнях (Tq и Tq) соответственно
давлениям рг и р2. Пары хладоагента, сжатые во второй ступени
компрессора от давления р2 до давления р3 (адиабата 3—4) кон-
денсируются (изобара 4—5), и жидкий хладоагент дросселируется
до давления р2 (линия 5—6). Образовавшийся при этом пар уходит
во всасывающую линию второй ступени компрессора, а жидкость
собирается в промежуточном сосуде. Из последнего требуемое
количество жидкого хладоагента отводится в верхний испаритель
для получения Qo холода при температуре То, а остальное коли-
чество дросселируется до давления рг (линия 7—8) и направляется
в нижний испаритель, производя Q'o холода при температуре Т'о.
732
Пары из нижнего испарителя сжимаются в первой ступени ком-
прессора от давления до давления р2 (адиабата 1—2), проходят
через водяной холодильник и далее охлаждаются до темпе-
ратуры насыщения Т"о путем непосредственного контакта в про-
межуточном" сосуде с жидким хладоагентом. Здесь паровой
поток из первой ступени компрессора кг/с) возрастает
Рис. XVI-з. Двухступенчатая компрессион-
ная холодильная машина:
а — схема машины; б — диаграмма T—S;
в — диаграмма р—i; А — первая ступень
компрессора; В — вторая ступень компрес-
сора; С — конденсатор; D — промежуточ-
ный сосуд; Е — нижний испаритель; F —
верхний испаритель; К — водяной холо-
дильник.
до (G{ кг/с) в результате частичного испарения жидкого хладо-
агента за счет теплоты перегрева паров.
Таким образом, во вторую ступень компрессора поступают
три потока пара: I) образовавшийся после первого дросселирова-
ния (G3 кг/с); 2) идущий из верхнего испарителя (G2 кг/с); 3) воз-
росший поток первой ступени компрессора (GJ кг/с). Легко видеть,
что
Gi = Qo/(<i — !'в); GJ = Gj [ 1-}-(ia — i3)/(i3— (?)1; Ga = QJ/(t8—i7);
Gs = (Gj + Ga) (1 — x)
где x= (it—t,)/(i3—i?) — паросодержание парожидкостной смеси после пер-
вого дросселирования.
Расход энергии на сжатие паров хладоагента в рассматрива-
емой машине выразится так (в кВт): N = (1/1000т]к) [Gj (i2 — ij +
+ G3 (i4 — i3) ].
В тех случаях, когда необходимому диапазону температур
испарения хладоагента и конденсации его паров соответствует
степень сжатия pjpi > 15—20, применяют трехступен-
чатые холодильные машины, рабочие схемы и диаграммы
которых аналогичны рассмотренным.
12 Н. И. Гельпернн
733
2.	Хладоагенты и их основные свойства
К хладоагентам предъявляют много разнообразных требова-
ний. Так, они должны быть безвредны для человека, химически
неагрессивны для металлов, инертны к смазочным маслам, не-
горючи и взрывобезопасны, низковязки, доступны и дешевы.
Кроме того, хладоагенты должны обладать умеренными давлени-
ями при требуемых температурах испарения и конденсации, ма-
лым удельным объемом паров и большой скрытой теплотой испа-
рения, невысокой теплоемкостью в жидком состоянии, высокими
коэффициентами теплопроводности и теплоотдачи. Отсутствие
веществ, удовлетворяющих всем перечисленным требованиям,
обусловило появление большого ряда хладоагентов и необходи-
мость выбора наиболее подходящего в каждом конкретном случае.
Продолжительное время в качестве хладоагентов использовали
NH3, СО2, SO2 и СН3С1. Начиная с 30-х годов нашего столетия
стали применять большую группу хлористых и фтористых произ-
водных насыщенных углеводородов (метана, этана, пропана),
получивших название фреонов (Ф). Приняты следующие
обозначения фреонов: у замещенных, не содержащих атомов
водорода, записывают сначала для метанового ряда цифру 1,
этанового — 11, пропанового —21, а затем приписывают цифру,
выражающую число атомов фтора. При наличии незамещенных
атомов водорода для метанового ряда к первой цифре, а для эта-
нового и пропанового рядов ко второй цифре добавляют число
незамещенных атомов водорода.
Фреоны метанового ряда следующие: CFC13 (Ф-11); CF2C12
(Ф-12); CF3C1 (Ф-13); CHFC12 (Ф-21); CHF2C1 (Ф-22); CHF3 (Ф-23).
Этановый ряд: C2F3C13 (Ф-113); C2F4C12 (Ф-114); C2H3F3 (Ф-143).
Пропановый ряд: C3F6C12 (Ф-216). Наибольшее распространение
Ф-11, Ф-12, Ф-22.
В низкотемпературных установках холодильными агентами
служат углеводороды (С2Н4, С»Н6, С3Н8, СН4, С3Н6,
С4Н10).
Для характеристики достоинств и недостатков отдельных
хладоагентов в табл. XVI-1 приведены их основные физические
свойства при давлении 0,1 МПа.
Данные, приведенные в таблице, указывают на большое разно-
образие физических свойств хладоагентов, сочетающих отдельные
достоинства и недостатки. Так, например, аммиак, применяемый
в одно- и двухступенчатых машинах для получения температур
от —5 до —70 °C, обладает высокой скрытой теплотой испарения,
но малой плотностью паров, образует с воздухом взрывоопасные
смеси, опасен для жизни при сравнительно низких концентрациях
в воздухе, вызывает коррозию медных и бронзовых деталей.
Диоксид углерода уступает аммиаку по теплоте испарения и тем-
пературе затвердевания, но имеет большую плотность, а также
выгодно отличается негорючестью, химической инертностью и
734
12*
безопасностью для человека; этот хладоагент используется глав-
ным образом для получения твердого и жидкого СО2. Применение
SO2, несмотря на некоторые его термодинамические достоинства,
очень ограничено из-за химической агрессивности по отношению
к конструкционным металлам и большой ядовитости. Наиболее
широкое распространение получили в настоящее время фреоны,
имеющие высокие молекулярные массы, достаточно низкие тем-
пературы испарения при нормальном давлении и низкие темпера-
туры затвердевания. Кроме того, фреоны наиболее безопасны
для человека, не взаимодействуют с металлами, огнебезопасны
при рабочих температурах и взрывобезопасны. Выбор того или
иного фреона диктуется требуемой температурой испарения.
В последние годы получили применение бинарные смеси рассмо-
тренных веществ, в том числе азеотропные.
Углеводороды используются в качестве хладоагентов преиму-
щественно для получения низких температур. Достоинствами их
являются низкие температуры затвердевания, доступность и не-
большая стоимость, а недостатками — воспламеняемость, образо-
вание взрывчатых смесей с воздухом, малые молекулярные массы
и низкие критические температуры.
3.	Каскадные холодильные машины
Для достижения очень низких температур, выходящих за пре-
делы возможного или технически целесообразного применения
индивидуальных хладоагентов, используют каскадные хо-
лодильные машины. Так, например, применение NH3 для дости-
жения температуры —77 °C невозможно вследствие близости тем-
пературы замерзания, но также нецелесообразно из-за большого
разрежения при испарении (опасность
подсоса атмосферного воздуха) и
очень большой степени сжатия паров.
В простейшем виде каскадная холо-
дильная машина (рис. XVI-4) состоит
Рис. XVI-4. Двухкаскадная холодильная машина:
А — компрессор нижнего каскада; В — ком-
прессор верхнего каскада; С — конденсатор;
О — дроссельный вентиль верхнего каскада;
Е — нспарнтель-коиденсатор; F — дроссель-
ный вентиль ннжиего каскада; G — испаритель
нижнего каскада.
из двух одно- или двухступенчатых машин, работающих на различ-
ных хладоагентах, причем конденсатор одной из них (нижнего
каскада) является испарителем второй (верхнего каскада). Хла-
доагентами верхнего каскада (относительно высокотемператур-
ного) служат NH3, Ф-12 или Ф-22, а нижнего каскада (низко-
температурного)— Ф-13, Ф-23, реже—С2Н4 и С2Н6 вследствие их
взрывоопасности. Так, например, для достижения температуры
736
—80 °C в испарителе-конденсаторе Ф-22 кипит при температуре от—
30 до—35°С, пары Ф-13, идущие из нижнего каскада, конденсируются
при температуре примерно на 10° выше. Для достижения тем-
пературы —140 °C применяют машины с тремя каскадами, при-
чем верхний работает на Ф-22, средний на Ф-13, нижний на Ф-14.
Диаграммы Т — S и р — i каскадных холодильных машин
принципиально не отличаются от аналогичных диаграмм двух-
или многоступенчатых машин, работающих с одним хладоагентом.
Более того, если игнорировать разность температур в испарителе-
конденсаторе, то машины обоих типов имеют одинаковый холо-
дильный коэффициент. В действительности же каскадная машина
термодинамически менее совершенна из-за неизбежной разности
температур конденсирующегося и испаряющегося хладоагентов,
т. е. вследствие необратимости процесса отвода тепла в испари-
теле-конденсаторе. Таким образом, применение каскадных холо-
дильных машин выгодно лишь в тех случаях, когда в рабочем
диапазоне температур использование одного хладоагента невоз-
можно или технически нецелесообразно.
4.	Пароэжекторные холодильные машины
Действие пароэжекторной холодильной машины, используемой
для охлаждения воды и водных растворов солен (в процессах кристаллизации)
до температур 4—10 °C, основано на частичном самоиспаренин воды под раз-
режением, соответствующим температуре испарения. Основными рабочими ор-
ганами этой машины (рис. XVI-5, а) являются паровой эжектор, испаритель и
конденсатор (поверхностный нлн барометрический). Эжектор, питающийся паром
под давлением 0,8—1 МПа, создает в испарителе разрежение, которое отвечает
требуемой температуре охлаждения воды нлн раствора, и нагнетает сжатую
смесь паров в конденсатор, где тепло отводится потоком располагаемой (обыч-
ной) охлаждающей воды (20—30 °C). Полученный конденсат частично воз-
вращается через дроссельный вентиль в нспарнтель, а остальное его количество
(прн использовании поверхностного конденсатора) нагнетается насосом в ко-
тельную установку. Таким образом, хладоагентом в описываемой машине служит
вода, от которой тепло отводится в результате ее частичного адиабатного испа-
рения.
На рнс. XVI-5, б приведена Т—S-диаграмма рассматриваемой холодиль-
ной машины, где 1—2 — адиабата расширения эжектнрующего пара от его на-
чального давления р± до давления в испарителе р0. После смешения с холодным
паром (точка 4) состояние паровой смесн отвечает точке 6\ линия 6—7 является
адиабатой сжатия паровой смесн в эжекторе до давления конденсации рк. Про-
цесс конденсации пара протекает по изотерме н изобаре 7—8. Линия 8—9 соот-
ветствует дросселированию части конденсата, идущей в испаритель, а линия
8—8' —сжатию остальной части конденсата до давления рабочего пара р[. Изо-
термическое (и изобарическое) испарение воды в испарителе протекает по ли-
нии 9—4.
Заметим, что вследствие малой сжимаемости воды изобары переохлаж-
дения жидкости практически совпадают с ннжней предельной кривой, поэтому
точки 8 н 8' также практически совпадают. Наконец, процесс сжатия паровой
смеси в диффузоре эжектора можно представить и таким образом, что холодный
пар сжимается по адиабате 4—5, а эжектирующнй (рабочий) пар—по адиаба-
те 2—3. Тепловой баланс пароэжекторной холодильной машины можно выразить
уравнением: QK = Qo + Qn + где — количество, отведенного тепла
в конденсаторе; Qo — количество тепла, отведенного от охлаждаемой жидкости
в испарителе; Qn — расход тепла на получение эжектнрующего пара; £н —
количество тепла, эквивалентного затраченной работе на подачу жидкости иа-
737
сосом в котельную установку. Холодильный коэффициент рассматриваемой
машины: е = Q0',(Qn+
Если на получение Go кг холодного пара расходуется Gn кг эжектирующего
пара, то адиабатический перепад тепла при расширении последнего от давле-
ния Рх до давления ра равен Gx (гх—(2). В диффузоре эжектора происходит адиаба.
тическое сжатие Gx кг эжектирующего пара и Go кг холодного пара, на что за.
Рис. XV1-5. Пароэжекторная холодильная машина:
а — схема машины; б — диаграмма Т—-S\ 1 — эжектирующий пар; 2 — холодный пар
3 — эжектор; 4 — испаритель; 5 — дроссельный вентиль; 6 — Насос; 7 — конденсатор.
трачивается количество тепла, равное 6, (i3—ij 4~ Go (i5 — i4) = (G4 + Go) (z,—
— (e). Обозначив расход эжектирующего пара, приходящийся на 1 кг холодного
пара, через GjGg = U, получим:
U Оз — ‘z) 4~ 1и — ~ (1 + U) (i3 — (в)	(а)
Количество тепла, отводимого в конденсаторе: QK = Go (z5 — z8) -f- Gx (is —
— i8), а на 1 кг холодного пара:	QK/G0 = Ч — ig + G (*з — is)-
Если пренебречь очень малым значением LH, то энергетический баланс
теоретического цикла выразится так: G, (ix — i2) = (G4 + Go) (i, — (6) или
G (*i — 1'2) = (1 + G) (i7 — ig), а с учетом уравнения (a): U (z4 — <2) ==z5 — t4+
+ G (i3— i2), откуда i3 —ig = U (1\— (3). Из последнего уравнения может
быть найдено теоретическое значение G, которое, однако, значительно больше
действительного из-за потерь кинетической энергии при расширении и сжатии
паров в эжекторе.
Так как Qo = Go (0 — (о)> теоретическая удельная холодопроизводитель-
ность 1 кг эжектирующего пара будет:
Ki = Qo/Gi = (i4-(8)/G	(б)
Как показывают опытные данные, U ~ 2,5—4,1 кг/кг в интервале рк1р3 =
= 4,5-8,0.
5.	Абсорбционные холодильные машины
Абсорбционная холодильная машина, подобно ком-
прессионной, производит холод за счет испарения жидкого хладо-
агента, но отличается от нее отсутствием компрессора. Сжатие
паров для возможности’ их конденсации при помощи обычной
охлаждающей воды здесь достигается путем подвода тепла (горя-
738
чей воды, пара, газа и т. п.); особенно выгодно использование
отбросных источников тепла .(отходящие газы печных и котельных
установок, вторичные пары и др.).
Основными аппаратами абсорбционной холодильной машины
(рис. XVI-6) являются генератор (кипятильник), ректификацион-
ная колонна, конденсатор, испаритель, абсорбер и теплообмен-
рис. XVI-6. Абсорбционная холодильная машина:
А — генератор; В — ректификационная колонна; С — дефлегматор; О — конденсатор;
Е — испаритель; F — абсорбер; G — насос; Н — теплообменник.
ник. Хладоагентами служат аммиак, бромистый литий, фреоны.
В случае водоаммиачной машины, работающей с температурой
испарения —25 °C и температурой конденсации +35 °C, в генера-
торе кипит водоаммиачный раствор под давлением 1,4 МПа.
Образующиеся пары проходят через ректификационную колонну
и дефлегматор, покидая их с концентрацией аммиака 99,5 —
99,8% (масс.). Далее пары конденсируются за счет водяного
охлаждения, и жидкий аммиак после дросселирования поступает
в испаритель, откуда парообразный аммиак направляется в аб-
сорбер. Последний орошается слабым водоаммиачным раствором
(~ 19,5 %), стекающим из нижней части генератора и охлажденным
в теплообменнике до 42 °C. Из абсорбера водоаммиачный раствор
с концентрацией аммиака около 32% возвращается насосом в ге-
нератор через теплообменник; здесь водоаммиачный раствор
нагревается, охлаждая горячий поток раствора. Таким образом,
в рассматриваемой машине роль компрессора выполняют генера-
тор, абсорбер и нагнетательный насос.
Допустим, что насос'подает в генератор F кг/с концентриро-
ванного раствора, содержащего пкр кг/кг аммиака, из ректифи-
кационной колонны уходят в конденсатор D кг/с паров с кон-
центрацией аммиака пр, а из генератора стекают (F —D) кг/с
разбавленного раствора с концентрацией аммиака празб. Оче-
739
видно, в установившемся процессе должно удовлетворяться сле-
дующее уравнение материального баланса по аммиаку: FaKp ~
= (F —D) аразб + Dap.
Количество раствора, поступающего из абсорбера в генератор
на 1 кг образующегося пара в генераторе, составляет кратность
циркуляции раствора: f = F/D = [(ар — аразб)/(акр — apa36) 1 >
> 1. Из последнего выражения видно, что кратность циркуляции
раствора увеличивается по мере уменьшения разности концентра-
ций крепкого и слабого растворов. Следовательно, выгодно стре-
миться к возможно большим значениям разности акр —празб.
Тепловой баланс абсорбционной холодильной машины можно
выразить уравнением: QreH + QHac + Qo = Qkoh + <2абс. гДе QreH —
количество тепла, подведенного в генератор; QH.,0 — количество
тепла, эквивалентного работе насоса; Qo — холодопроизводитель-
ность; QK0H, Qa6c — количество тепла, отведенного в конденсаторе
и абсорбере.
Холодильный коэффициент абсорбционной машины:
8 = Qo/(QreH + Quae)
Значения QreH, Qo, QK0H и Qa6c определяются из уравнений
тепловых балансов генератора (включая ректификационную ко-
лонну), испарителя и абсорбера. Обозначив через i с индексами,
соответствующими точкам на рис. XVI-6, энтальпии растворов
и паров, получим: QreH = RD (i4 — i2) + D — j4) + F (i4 — i3),
где R —флегмовое число.
Остальные величины равны: Qo = D (i5 —ie); QK0H = D (ix —i5);
Qa6c ~ ? (h —J») —D Ge ~J»)- Если удельный объем перекачи-
ваемого разбавленного раствора равен v м3/кг, а давления в гене-
раторе и абсорбере соответственно равны рк и р0, то QHac =
= Fv (рк — ро). Наконец, количество передаваемого тепла от
горячего разбавленного раствора к концентрированному раствору
в теплообменнике Н составляет: QT = (F — D)(it—i8) =
= F (i8 — i7).
6.	Способы передачи холода
Различают два способа охлаждения веществ (передачи холода):
1) непосредственное; 2) посредством промежуточных тепло-
носителей. По первому способу, используемому преимущественно
для охлаждения газов, последние непосредственно являются
охлаждаемой средой в испарителе, отдавая тепло на испарение
хладоагента. Второй способ применяется в основном для охла-
ждения жидкостей, причем охлаждаемой средой испарителя слу-
жит поток промежуточного теплоносителя, циркулирующий между
испарителем и потребителями холода. Достоинством этого способа
охлаждения является возможность передачи холода многим по-
требителям, расположенным на разных расстояниях от общего
испарителя. Его недостатки: необходимость применять более
740
низкую температуру испарения хладоагента для создания рабочей
разности температур с промежуточным теплоносителем, а также
дополнительный расход энергии на его циркуляцию.
В качестве промежуточных теплоносителей используют рас-
солы: водные растворы NaCl, СаС12 и их смесей. Как известно,
характерной особенностью этих растворов является понижение
температуры их затвердевания с увеличением концентрации лишь
до известного предела, ограниченного криогидратной
точкой. За ее пределами рост концентрации раствора сопро-
вождается повышением температуры затвердевания. Криогидрат-
ной точке растворов NaCl соответствует температура —21,2 °C
и содержание 28,9 г соли на 100 г воды, а растворов СаС12 —
температура —55 °C и содержание 42,5 г соли на 100 г воды.
Используемый рассол должен иметь не только концентрацию
ниже соответствующей криогидратной точки, но и не выше той,
при которой начинается затвердевание (выпадение льда). Таким
образом, необходимая концентрация раствора устанавливается
в зависимости от наиболее низкой его температуры, причем на
практике ее выбирают с некоторым запасом (на 3—5 °C выше на-
чала затвердевания). Одновременно во избежание частичного
затвердевания раствора в испарителе температуру его охлаждения
обычно принимают на 7—8 °C выше температуры испарения
хладоагента.
Заметим, что растворы солей, особенно NaCl, химически агрес-
сивны по отношению к конструкционным металлам. Эти растворы
перед подачей их в систему следует проверять на щелочность;
для ослабления коррозии растворы должны быть слабощелочными.
в.	ПРОЦЕССЫ ГЛУБОКОГО ОХЛАЖДЕНИЯ
1. Термодинамические основы процессов
Процессы глубокого охлаждения, как уже отмечено, приме-
няются для ожижения газов и разделения газовых смесей на их
компоненты. Сжижение газов возможно при температурах ниже
критических (Т < Ткр); если данное условие не удовлетворяется,
то газ нельзя ожижать ни под каким давлением. При этом для
каждого газа существует определенная зависимость температуры
ожижения (насыщения) от давления Т = f (р), определяемая
опытным путем. Диаграммы состояния технических газов в широ-
ком диапазоне температур и давлений приведены в специальной
литературе.
Для получения низких температур в технике используют,
как уже отмечалось, либо процесс дросселирования газов (изо-
энтальпическое расширение, i = const), либо процесс адиабати-
ческого расширения газов с отдачей внешней работы (изоэнтро-
пическое расширение, dS = 0, dQ = 0), либо сочетание обоих
процессов.
741
Из термодинамики известно, что изменение di связано с изме-
нением количества тепла, сообщаемого системе или отводимого
от нее, следующим уравнением:
dQ = di —v dp	(а)
где v — удельный объем газа.
С другой стороны
dQ = cpdT-T(-^dp	(б)
Приравнивая правые части уравнений (а) и (б) и учитывая,
что при дросселировании di = 0, получаем
Величина аг =-^, выражающая понижение температуры
газа dT при изменении его давления на величину dp в процессе
дросселирования, называется дифференциальным эф-
фектом охлаждения. Легко видеть, что для идеального газа
az = 0, так как (-5^-} =R!p=~ и Т (— V = О,
\ 01 / р	г 1	\ 01	/ р
т. е. температура идеального газа при дросселировании остается
постоянной. Это явление объясняется тем, что внешняя энергия
идеального газа до и после дросселирования, т. е. при его рас-
ширении без совершения работы, одинакова (p1v1 = р2и2), по-
этому сохраняется его запас внутренней энергии и Т = const.
Для реальных газов вследствие их отклонения от закона
Бойля—Мариотта р-риг =£= р2о2. При этом, если р2о2 > P]VX,
то приращение внешней энергии происходит за счет убыли вну-
тренней энергии, и газ в процессе дросселирования будет охла-
ждаться. Очевидно, в случае р2о2 < pvvr газ при дросселирова-
нии будет нагреваться за счет увеличения его внутренней энергии.
Изменение температуры реального газа (Т2—Т\) при его дроссе-
лировании от давления рг до давления р2 выразится так:
Pi	Рз
<г>
Pl	Pl
Граница между областями, соответствующими охлаждению
и нагреванию газа при дросселировании, зависит от р и Т и легко
определяется на диаграмме состояния Т—v для данного газа
(рис. XVI-7). Проведем касательную в точке А (р1г Тг) к изо-
баре рг до пересечения с осью абсцисс. Из образовавшегося
прямоугольного треугольника следует:	= (х + у) >
откуда х = Т — и.
742
Как видно из сопоставления полученного выражения с урав-
нением (в), отрезок х выражает дифференциальный эффект охла-
ждения газа при дросселировании, умноженный на ср. В данном
случае отрезок х располагается на отрицательной полуоси аб-
сцисс, что указывает на охлаждение при дросселировании с на-
чальными параметрами plt
изобаре отсекает отрезок
х на положительной по-
луоси абсцисс, что указы-
вает на нагревание при
дросселировании газа с
тем же начальным давле-
нием но с более вы-
сокой температурой. Ка-
сательная в точке В к
той же изобаре проходит
через начало координат и
х = 0, т. е. при значениях
р и Т, соответствующих
Рис. XVI-7. К процессу дроссели-
рования газов.
Т. Касательная в точке С к той же
этой точке, температура газа в процессе дросселировании остается
неизменной. Точка В, лежащая на границе областей охлаждения
и нагревания газа при его дросселировании, называется точкой
инверсии. Такие же точки имеются, очевидно, на других
изобарах (Вг, В2, ...), но при иных температурах. Геометрическое-
место точек инверсии образует инверсионную кривую, влево от
которой располагаются параметры газа (р, v, Т), соответству-
ющие охлаждению его при дросселировании, а вправо — нагре-
ванию. Разумеется, координаты точки инверсии зависят от физи-
ческих свойств дросселируемого газа. Так, например, при Т =
~ 283 К точкам инверсии для воздуха и кислорода отвечают
давления 31 и 37 МПа, т. е. при более высоких давлениях и той же
температуре дросселирование этих газов сопровождается нагре-
ванием. Такой же эффект наблюдается у водорода при значительно
более низком давлении.
Адиабатическое расширение газа с отдачей внешней работы
всегда сопровождается уменьшением внутренней энергии и, сле-
довательно, его охлаждением. Для определения дифференци-
ального эффекта охлаждения в данном случае воспользуемся
уравнением (б), положив dQ =0: ср dT — Т dp = 0>
откуда
йТ 1 „ / dv \	, .
—j— = — Т (	) = as	(Д/
dp ср \ дТ р
743-
Из сопоставления выражений (в) и (д) следует, что при прочих'
равных условиях as > а,-, т. е. термодинамически рассматривае-
мый метод получения низких температур выгоднее метода дрос-
селирования. Так, например, при адиабатическом расширении
воздуха с начальной температурой 7\ = 293 К от = 8 МПа
до р2 =0,1 МПа конечная температура воздуха Г2 = 84 К
(—189 °C), т. е. 7\ — Т2 = 209 К. Дросселирование воздуха
в тех же условиях сопровождается меньшим эффектом охлажде-
ния почти на порядок.
Заметим, также, что в отличие от дросселирования адиаба-
тическое расширение сопровождается охлаждением даже идеаль-
ного газа. Конечная температура газа может быть найдена из
соотношения: Т21Тг =	
2. Ожижение газов методом их дросселирования
Регенеративный цикл с однократным дросселированием газа.
Среди термодинамических циклов ожижения газов наиболее
простым является регенеративный цикл с однократным дроссе-
лированием (рис. XVI-8, а). Газ, сжатый в компрессоре от давле-
ния pi до конечного давления р2, пройдя последовательно через
водяной холодильник и теплообменник (холодообменник), дрос-
селируется до давления рг. После этого ожижения часть газа
отводится по назначению, а газообразная часть проходит через
теплообменник, отдавая холод потоку сжатого газа, направля-
ющемуся на дросселирование.
Для теоретической оценки рассматриваемого цикла допустим
сначала, что сжатый газ охлаждается в водяном холодильнике
до начальной температуры его всасывания компрессором, обрат-
ный поток дросселирования газа покидает теплообменник при
той же температуратуре и потери холода в окружающую среду
отсутствуют. В этом случае процесс представится в Т—S-диаграмме
(рис. XVI-8, б) изотермой сжатия 1—2, изобарой охлаждения 2—3,
изоэнтальпией дросселирования 3—4, изотермой расширения
(насыщения) 0—4—5 и изобарой нагревания 5—1. Тепловой
баланс установки, отнесенный к 1 кг сжимаемого газа, выразится
следующим уравнением: i2=xi0 + (l—%) ilt где х—доля
ожиженного газа или степень ожижения (точка 0);
<i> ta, t’o —энтальпии всасываемого, сжатого на входе в тепло-
обменник и ожиженного газа.
Из последнего уравнений находим теоретическую степень
ожижения:
х = («1 — *2)/('i — ‘o')	(а)
Так как ir—i0 выражает расход холода на ожижение 1 кг
газа, разность — /2 соответствует холодопроизводительности
ци кла, отнесенной к 1 кг сжимаемого газа. Действительная
сте пень ожижения газа хл меньше теоретической х из-за потери
744
холода в окружающую среду и недорекуперации холода в тепло-
обменнике, откуда дросселированный поток газа уходит при тем-
пературе ниже начальной (при всасывании в компрессор). Обо-
значив эти потери, отнесенные к 1 кг сжимаемого газа, соответ-
ственно через 90 и ур, получим (в кг):
*H = 0'i~ ‘а~ Яо — 4pWi~	(а'>
Рис. XVI-8. Регенеративный цикл с однократным дросселированием газа:
a — схема процесса: б — диаграмма T—S; А — компрессор; В — водяной холодильнику
С — теплообменник; D — дроссельный вентиль; Е — сепаратор газожидкостной смесн.
Расход энергии на сжатие 1 кг газа составляет (в кВт):
= (ЛГ/ЮОО'Пиз'Пм'Пл) In (Pa/Pt)	(б>
где Т)из> 'Пм> т1н — коэффициенты полезного действия компрессора (изотерми-
ческий, механический и передачи).
Расход энергии на ожижение Г'кг газа выразится так (в кВт):
= N/xa	(б'>
Из выражений (а'), (б) и (б') следует, что степень ожижения
газа возрастает с увеличением степени сжатия газа при одновре-
менном росте расхода энергии на его сжатие. Первая из этих
величин возрастает, однако, быстрее второй, поскольку она
зависит от разности р2 —ръ а не от In (p2/pi). Действительно,
при tr = 30 °C сумма + qp = 11,5 кДж/кг и ПизПмехЛп = 0,6,
степень ожижения газа в случае возрастания давления газа р2.
от 6 до 20 МПа увеличивается с 0,001 до 0,054 кг/кг при одно-
временном уменьшении удельного расхода энергии со 139 до
4 кВт/кг.
74&
Цикл с однократным дросселированием и предварительным
умеренным охлаждением газа. Предыдущий цикл, будучи простым
в реализации, является, однако, очень энергоемким. Расход
энергии может быть значительно уменьшен, если охладить газ
перед входом в теплообменник при помощи машины умеренного
охлаждения. Так, в случае воздуха, сжатого до 20 МПа, пониже-
Рис. XVI-9. Цикл с однократным дросселированием и
предварительным умеренным охлаждением газа:
а — схема процесса; б — диаграмма Т—S; А — ком-
прессор; В — водяной холодильник; С — предваритель-
ный теплообменник; D — испаритель машины умерен-
ного охлаждения; Е — основной теплообменник; F —
сепаратор газожидкостной смеси; G — дроссельный
вентиль.
а
ние его температуры с +30 °C до —45 °C приводит к увеличению
холодопроизводительности —i2 в два раза. При этом расход
энергии на машину умеренного охлаждения относительно мал,
так как газ охлаждается на значительно более высоком темпера-
турном уровне по сравнению с его температурой ожижения.
В рассматриваемом цикле (рис. XVI-9, а) сжатый газ проходит
последовательно через водяной холодильник, предварительный
теплообменник, испаритель машины умеренного охлаждения и
основной теплообменник. На выходе из последнего газ дроссе-
лируется: его ожиженная часть х отводится из системы, а газо-
образная часть (1—х), проходя через предварительный и основ-
ной теплообменники, отдает свой холод потоку сжатого газа.
Диаграмма Т—S этого цикла (рис. XVI-9, б), если пренебречь
потерями холода в окружающую среду и от недорекуперации,
состоит из изотермы сжатия 1—2, изобары охлаждения 2—5,
изоэнтальпии дросселирования 5—6, изотермы расширения (на-
746
сыщения) 0—6—7 и изобары нагревания дросселированного
газа 7—1. Точки 3 и 4 на изобаре р2 соответствуют температурам
выхода сжатого газа из предварительного теплообменника и
испарителя машины умереннего охлаждения, а точка 8 на изо-
баре р2— температуре дросселированного газа на выходе из
основного теплообменника.
Энтальпия сжатого газа на выходе из предварительного тепло-
обменника определяется из уравнения его теплового баланса:
Ч — h = (1 — х) (4 — ia), откуда
г'з = '2 — (1 — х)(Ч — «8) = !8 — (Ч — г2) + (г’1 — «8) х	(а)
Требуемая холодопроизводительность машины умеренного
охлаждения на 1 кг сжатого газа: Qno = h — h = (h — i8) —
— (J’i — i2) + x (i\ — is). Теоретическая степень ожижения газа
определяется из уравнения теплового баланса части установки,
расположенной ниже испарителя машины умеренного охлажде-
ния: iA = xi0 + (1 — х) is, откуда х = (is — г4)/(г8 — i0). Дей-
ствительная степень ожижения газа (в кг/кг):
хд = ('в — <1 — q9 — <7р)/(«8 — io)	(б)
Расход энергии на 1 кг обрабатываемого газа складывается
из расходов энергии на компрессор и на машину умеренного
охлаждения (в кВт):
N = (R.T/ЮООчизЧмЛп) la (Ра/Р1) Qn*/QxM	(в)
где Qxm — удельная холодопроизводительность машины умеренного охлажде-
ния, кДж/кВт.
Расход энергии на ожижение 1 кг газа (в кВт):
= Д//хд	(в')
Примем, как и для предыдущих циклов: Цн.Лм'Пп = 0,6;
90 + qp = 11,5 кДж/кг; И = 30 °C; tA = —45 °C; QXM =
= 4,2 МДж/кВт. Тогда при р2 = 6 МПа и р2 = 20 МПа соответ-
ственно получим: хд = 0,034 кг/кг, = 5,2 кВт/кг и хд =
= 0,16 кг/кг, Nj, = 1,4 кВт/кг. Таким образом, при р2 — 6—
20 МПа в рассматриваемом цикле по сравнению с предыдущим
степень ожижения возросла в 28—3 раза при одновременном
понижении удельного расхода энергии в 27—2,9 раза.
Цикл с двукратным дросселированием и предварительным
умеренным охлаждением газа. Рассматриваемый цикл
(рис. XVI-10, а) отличается от предыдущего тем, что газ, сжатый
в многоступенчатом компрессоре от давления р2 до давления р3,
на выходе из основного теплообменника дросселируется сначала
до промежуточного давления р2. Неожиженная часть газа, отдав
свой холод-в основном и предварительном теплообменниках встреч-
ному потоку газа, сжатого до давления р3, поступает в проме-
жуточную ступень компрессора, для которой давление всасыва-
ния равно р2. Ожиженная часть газа дросселируется до давле-
ния ръ причем количество х выводится из системы, а газообразная
747
часть отдает свои холод встречному потоку сжатого газа в основ-
ном и предварительном теплообменниках.
В Т—S-диаграмме рассматриваемого цикла 1—2—3 — изо-
терма сжатия газа, 3—6 — изобара охлаждения сжатого газа
в предварительном теплообменнике (точка 4), в испарителе ма-
шины умеренного охлаждения (точка 5) и в основном теплообмен-
а
Рис. XVI-10. Цикл с двухкратным дроссели-
рованием и предварительным умеренным
охлаждением:
а — схема процесса; б — диаграмма Г—S;
А — ступени низкого давления компрес-
сора; В — ступени высокого давления ком-
прессора; С — водяной холодильник; D —
предварительный теплообменник; Е —
испаритель машины умеренного охлажде-
ния; F — сепараторы газожидкостных сме-
сей; G — основной теплообменник; Н —
дроссельные вентили.
нике (точка 6). Дросселирование до давления р2 протекает по
изоэнтальпии 6—7, а до давления рг — по изоэнтальпии 10—11.
Газовый поток промежуточного давления р2 покидает основной
теплообменник с энтальпией i9 (точка 9), а поток под давлением
pi — с энтальпией ila.
Если доля циркулирующего газа промежуточного давления
равна М кг/кг, то уравнение теплового баланса для части уста-
новки, расположенной ниже испарителя машины умеренного
охлаждения, будет иметь следующий вид: i5 = xi0 + Mit +
+ (1 — М — х) ils, откуда находим теоретическую степень ожи-
жения газа: х = [(г13 — i5) + М (i8 — iis) l/Gis — io)-
Действительная степень ожижения газа выразится так:
хд — 1(^13 —	4" М (i9 — fjs) — <?# — <7р]/О1з — i»)	(а)
Расход энергии (в кВт) на 1 кг обрабатываемого газа, как и
в предыдущем цикле, складывается из расходов энергии на ком-
748
прессор и на машину умеренного охлаждения с холодопроизво-
дительностью Сио = — f5:
N = (Я7710001)из1Мп) Пл (Р3/Р2) + (1 — М) In (p2/Pi)l +
Ч- Qno/QxM	(б)
Расход энергии на ожижение 1 кг газа: Л/\ = М/хд кВт.
Как видно из уравнения (б), расход энергии в рассматривае-
мом цикле зависит от величин р2, р3 и М, при определенных зна-
чениях которых он может достигнуть минимума. Так, например,
при G = 30 °C, t3 — —45 °C и р3 — 20 МПа минимальному
удельному расходу энергии Mi = 0,92 кВт/кг соответствуют
р2 = 6 МПа и М = 0,4. Мы видим, что удельный расход энергии
в данном цикле ниже, чем во всех предыдущих циклах.
3. Ожижение газов методом их расширения
с отдачей внешней работы
Цикл среднего давления. Газ, сжатый в компрессоре от давле-
ния рх до давления р2 (рис. XVI-11, а), проходит последова-
тельно через три теплообменника (С, D, Е), где охлаждается
встречным потоком холодного газа, и дросселируется до давле-
ния рг. При этом часть газа ожижается и выводится из системы,
а газообразный остаток образует упомянутый встречный поток.
Между теплообменниками С и D доля сжатого газа М ответ-
вляется и, пройдя через расширительную машину (детандер),
присоединяется к обратному потоку дросселированного газа;
в детандере газ расширяется до давления рг и охлаждается.
Диаграмма Т—S рассматриваемого цикла состоит из изо-
термы сжатия 1—2, изобары охлаждения сжатого газа 2—5,
изоэнтальпии дросселирования 5—6, политропы расширения
газа в детандере 3—8, изобары 7—1 нагревания обратного га-
зового потока. В описываемом цикле имеются, таким образом,
два холодопроизводителя: компрессор и детандер. Холодопро-
изводительность первого равна —i2, а второго М (г3 — г7) ц0 =
— М (i3 — ia), где (i3 — i7) — адиабатический перепад тепла,
ц0 — термодинамический коэффициент полезного действия детан-
дера, (ia—ig) — политропический перепад тепла. Действительная
степень ожижения газа составляет: хд = [(^ — /2) Ч~ М (13 —
— h) По —	— io)-
Расход энергии на 1 кг обрабатываемого газа с учетом энергии,
производимой детандером, выразится так (в кВт):
У = [(ЯГ/ПиЛЛ,) In (р2/р2) - Vb/Фз- 10-3
где т>м — механический коэффициент полезного действия детан-
дера. Удельный расход энергии = М/хд кВт/кг.
Из уравнения для хд видно, что холодопроизводительность
рассматриваемого цикла зависит не только от давления сжатого
газа р2 (оно составляет обычно 2,5—4 МПа), но также от доли М
13 Н. И. Гельперин	749
и температуры газа, направленного в детандер. Эти параметры
выбираются с таким расчетом, чтобы количество холода, произ-
водимое детандером, соответствовало расходу холода на требуе-
мое охлаждение сжатого газа.
Цикл высокого давления. Рассматриваемый цикл отличается
от предыдущего более высоким давлением сжатого газа (рг =
Рис. XVI-11. Циклы среднего и
высокого давлений'.
а — схема процесса: б, в — Т—
S-диаграммы соответственно для
среднего н высокого давлений;
А — компрессор; В — водяной
холодильник; С, D, Е — теплооб-
менники; В — дроссельный вен-
тиль; G — сепаратор газожидкост-
ной смесн; И — детандер.
20 МПа), а также тем, что газ направляется в детандер тут же
после водяного холодильника компрессора. Диаграмма Т—S
этого цикла приведена на рис. XVI-11, в, где 2—3 — политропа
расширения газа в детандере. Ценой усложнения установки,
вызванного повышением рабочего давления, достигается неко-
торое уменьшение на 10%) удельного расхода энергии.
Известны другие циклы среднего и высокого давлений с де-
тандерами (с двойным дросселированием, с предварительным
умеренным охлаждением сжатого газа и др,). Они сложнее опи-
санных, но в энергетическом отношении практически равноценны.
750
Цикл низкого давления. Термодинамическое преимущество
охлаждения газов путем их расширения с отдачей внешней ра-
боты долгое время нельзя было реализовать из-за низкого коэф-
фициента полезного действия применявшихся поршневых детан-
деров (~ 0,6). Созданная П. Л. Капицей оригинальная кон-
струкция турбодетандера, отличающегося высоким
а
Рис. XVI-12. Цикл Капицы:
а — схема процесса; б — диаг-
рамма Т—S', А — турбокомпрес-
сор; В — теплообменник; С —
турбодетандер; Ь— конденсатор.
коэффициентом полезного действия (> 0,8), позволила ему со-
здать наиболее энергетически выгодный цикл ожижения газов
(цикл Капицы) при значительном упрощении всей установки.
Прежде всего, повышение удельной холодопроизводительности
детандера привело к возможности соответствующего уменьшения
удельной холодопроизводительности компрессора, т. е. к сниже-
нию давления сжатого газа (до 0,6 МПа) и, следовательно, к умень-
шению удельного расхода энергии. Кроме того, благодаря умень-
шению требуемой степени сжатия газа представилось возможным
заменить поршневые компрессоры турбокомпрессорами, более
компактными и дешевыми, особенно в случае высокой произ-
водительности.
На рис. XVI-12 приведены схема и Т—S-диаграмма цикла
Капицы. Газ, сжатый в турбокомпрессоре (изотерма 1—2), после
охлаждения в теплообменнике обратным потоком холодного газа
(изобара 2—3) разделяется на два потока. Один из них (доля М)
поступает в конденсатор, а другой (1—М) расширяется в турбо-
детандере (политропа 3—4), производя работу и охлаждаясь до
температуры насыщения при давлении pt. Сжатый газ полно-
стью ожижается в конденсаторе (линия 3—5) и далее дроссели-
751
руется до давления (изоэнтальпия 5—6), попадая в нижнюю
камеру конденсатора. Отсюда ожиженная часть газа х отво-
дится из системы, а газообразная часть, смешиваясь с газом,
прошедшим через детандер, проходит через конденсатор, отдавая
свой холод последовательно в конденсаторе и теплообменнике.
При этом степень ожижения газа будет:
*а = KG - У + (1 - М) (I, -14) - <?0 -	- i0)
Расход энергии на 1 кг перерабатываемого газа составит:
W = [(RT/чиэЧмехЧп) In (Р2/Р1) - Чм (1 -М) («3 - Q] 10-3
а удельный расход энергии = Nlxa.
4. Некоторые технологические схемы ожижения
и разделения газов
Существует множество технологических схем ожижения и
разделения газов при низких температурах, достигаемых методами
дросселирования, расширения с отдачей внешней работы и
их сочетания. Рассмотрим в качестве примеров некоторые
из них.
На рис. XVI-13 приведена схема установки (МИХМ) для
ожижения природного газа. В компрессоре 1
природный газ сжимается от давления 4 МПа до давления 10—
15 МПа, далее охлаждается до температуры Т = 105 К в тепло-
обменниках 2—4 и дросселируется (точка 5) до атмосферного
давления в сборник 6. Охлаждение производится при помощи азот-
ного, холодильного цикла, осуществляемого следующим образом.
Азот, сжатый в компрессоре 7 до давления 0,6 МПа, делится на
два потока, из которых один проходит последовательно через
теплообменники 8 и 9, а второй поступает в детандер 10 и рас-
ширяется до давления 0,11 МПа, приобретая температуру Т —
= 201 К.
Часть азота после детандера 10 охлаждает азот высо-
кого давления в теплообменниках 5 и 4, а другая часть охлаждает
природный газ в теплообменнике 2. По выходе из теплообменника 9
поток охлажденного азота с давлением 0,6 МПа снова делится на
два потока, из которых один расширяется в детандере И до дав-
ления 0,12 МПа и температуры Т = 143 К и направляется ча-
стично на охлаждение природного газа в теплообменнике 3, а
частично на охлаждение сжатого азота в теплообменнике 12.
Второй поток сжатого азота, охладившись в теплообменнике 12,
расширяется в детандере 13 до давления 0,13 МПа и температуры
Т ±= 100 К и направляется на охлаждение природного газа в теп-
лообменнике 4. Объединенный поток азота низкого давления,
752
отдав свой холод в теплообменнике 8 сжатому азоту, возвращается
в компрессор 7.
На рис. XVI-14 показана принципиальная схема установки
для разделения воздуха с целью получения тех-
нического кислорода 98% О2). Здесь 95% исходного воздуха
сжимается в турбокомпрессоре до давления 0,6—0,65 МПа и
после охлаждения в реге-
нераторах 1 и 2 до темпе-
ратуры насыщения напра-
вляется в нижнюю колонну
аппарата двойной ректи-
фикации 3. Остальные 5%
исходного воздуха сжима-
ются в поршневом ком-
прессоре до 12—15 МПа,
последовательно охлажда-
ются в предварительных
теплообменниках (на схе-
ме не показаны), в те-
плообменниках 4 и 5,
и после дросселирования
(6) также поступают при
температуре насыщения
в нижнюю колонну. Теп-
лообменник 5 охлажда-
ется азотом, отбираемым
под крышкой конденса-
тора 7. Уходящий отсюда
азот расширяется в тур-
бодетандере 8, частично
уходит на охлаждение
Рис. XVJ-13. Схема установки
(МИ ХМ) для ожижения природного
газа.
теплообменника 4 и частично на охлаждение регенератора 2.
Пары воздуха, поднимаясь в нижней ректификационной ко-
лонне, обогащаются азотом, который конденсируется в труб-
ках конденсатора 7 (открытых снизу), причем часть конден-
сата служит флегмой для нижней колонны, а другая часть
после дросселирования до давления ~ 0,12 МПа образует
флегму для верхней ректификационной колонны. На тарелку
питания последней поступает после дросселирования кубовая
жидкость нижней колонны. В верхней колонне протекает
процесс вторичной ректификации, поэтому в зоне конден-^
753
сатора 7, являющегося одновременно испарителем верхней
колонны, сосредоточивается кислород, а из верхнего сечения
этой колонны удаляется азот. Такое совмещение конденса-
тора и испарителя возможно по той причине, что верхняя
колонна работает при более низком давлении и, следовательно,
при более низких'температурах насыщения. Заметим, что в схему
Рис. XVI-14. Cxeva установки для разделения воздуха с получением технического кис*
лородэ
рис. XVH6. Схема установки для извлечения водорода из продуктов конверсии при-
родного газа.
включены четыре регенератора, работающие циклически и по-
парно, т. е. в каждый момент времени два из них работают на
потоке воздуха, один на потоке азота, другой на потоке кисло-
рода.
754
На рис. XVI-15 приведена принципиальная ..схема установки
для извлечения водорода из', продуктов
конверсии природного газа. Конвертированный
газ под давлением 3 МПа и при нормальной температуре после
очистки от СО2 и обезвоживания охлаждается в теплообменни-
ках 1—3 до температуры 90 К- Сконденсировавшиеся при этом
СН4 и значительная часть СО оседают в отделителе 4, откуда газ
направляется в колонну 5, орошаемую жидким метаном и охла-
ждаемую потоком СО, циркулирующим под давлением в змеевике 6.
Из колонны удаляется под давлением чистый водород (99,5% Н2),
который отдает свой холод исходному газу в теплообменниках 2
и 1, причем часть водорода для компенсации потерь холода рас-
ширяется в турбодетандере 7 и также проходит через теплообмен-
ники 2 и 1. Жидкость из отделителя 4 дросселируется, испаряется
в теплообменнике 3 и поступает в колонну 9, куда направляются
также пары, образовавшиеся в теплообменнике 8 после дроссели-
рования и испарения жидкости, поступающей из нижней части
колонны 5. Оксид углерода из верхней части колонны 9 проходит
через переохладители 14 и 12, где нагревается до нормальной
температуры и сжимается в компрессоре 11. Часть сжатого СО
выводится из системы, а другая часть после охлаждения в пере-
охладителе 12 ожижается в змеевике 13 кольнны 9, переохла-
ждается в переохладителе 14 и уходит частично на орошение
колонны 9 и частично на испарение в змеевик 6. Часть жид-
кого СН4 из колонны 9 подается насосом 10 на орошение колонны 5,
а другая часть испаряется в теплообменнике 1 и выводится из
системы.
Глава XVII
Измельчение
твердых материалов
и их классификация
А. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Интенсивность физических и химических процессов с уча-
стием твердых материалов, как правило, возрастает с увеличением
удельной обнаженной поверхности последних. В связи с этим
разнообразные твердые материалы подвергаются во многих хи-
мических производствах механическому измельче-
нию. В зависимости от размеров кусков исходного и измель-
ченного материала различают следующие классы измельчения:
Класс измельчения	Размер кусков исходного материала (dH), мм	Размер кусков измель- ченного материа ла (dK). мм	Класс измельчения	Размер кус- ков исходно- го материала (dK), мм	Размер кус- ков измель- ченного ма- териала (dK), мм
Дробление крупное среднее мелкое	1000 250 20	250 20 1—5	Помол грубый средний тонкий коллоидный	1—5 0,1—0,04 0,1—0,04 <0,1	0,1—0,04 0,015—0,005 0,005—0,001 <0,001
Отношение диаметров кусков исходного и измельченного
материала dHldK = I называется линейной степенью
измельчения, а отношение <$/<$ = i0 — объемной
степенью измельчения. Под dn и dK подразуме-
ваются размеры наибольших кусков. Более полной характери-
стикой материала является его удельная поверх-
ность, т. е. поверхность кусков или частиц, приходящаяся
на единицу их массы или объема. Часто характеризуют материал
по его фракционному составу, выраженному в до-
лях или процентах частиц близких размеров (узких фракций).
Наконец, на практике пользуются также характеристикой ма-
териала по нижнему (+di) и верхнему (—d2) п р е-
756
делам крупности, что означает не мельче dj и не круп-
нее d2.
При измельчении крупных и средних кусков обычно I =3 —
— 8, а для мелких i = 10 — 30 и более. При этом чем прочнее
измельчаемый материал, тем меньше должна быть величина i.
Если же требуемое отношение размеров куска до и
чения превышает указанные значения I, то про-
цесс измельчения осуществляют в несколько после-
довательных стадий и чаще всего различными и з-
мельчающими машинами. При этом
на каждой стадии, кроме кусков желательного
размера и более мелких, обычно получается также
часть материала в виде более крупных кусков.
По этой причине материал после каждой стадии
измельчения подвергается рассеву; более
крупные куски возвращаются на повторное из-
мельчение, а куски требуемых размеров посту-
пают на следующую стадию измельчения. Таким
образом, в наиболее общем случае измельчающая
(или размольная) установка состоит из несколь-
ких последовательно расположенных измельча-
ющих машин, между которыми устанавливаются
просеивающие (сортирующие) и необходимые
транспортные устройства.
На рис. XVI1-1 показана принципиальная
схема трехстадийного измельчения материала
в трех машинах: крупного (1), среднего (И) и тон-
кого (III) измельчения. Исходный материал пред-
Рис. XVII-1. Принципиальная схема трехстадийиого измельчения
твердых материалов.
после измель-
варительно проходит через грохот 1, откуда крупные куски по-
падают в машину 1, а мелкие присоединяются к измельченному
материалу и вместе с ним поступают на грохот 2. Материал, про-
шедший через этот грохот, уходит в машину II, а более крупные
куски возвращаются на повторное измельчение в машину I.
По выходе из машины II материал разделяется на грохоте 3,
откуда крупная фракция возвращается на повторное измельче-
ние в ту же машину, а мелкая поступает в машину III. Из послед-
ней материал поступает на грохот 4, с которого крупная фракция
возвращается в машину III, а мелкая представляет собой конеч-
ный продукт и отводится из системы.
Разнообразие физико-механических свойств твердых материа-
лов и предъявляемых к ним требований привело к созданию
многочисленного ряда измельчающих машин, отличающихся
принципом действия и конструкцией. Твердый материал можно
757
измельчать четырьмя основными методами (рис. XVII-2): раз-
давливанием, раскалыванием, истиранием
иударом. В ряде измельчающих машин часто осуществляются
различные сочетания основных методов (например, удар и исти-
рание, удар и раздавливание), а также добавочное действие изги-
бающих и срезающих сил. Выбор метода производится с учетом
а	б	6	г
Рис. XVH-2. основные методы измельчения твердых материалов:
а — раздавливание; б — раскалывание; в -- истирание; г — удар
механических свойств материала и требуемой степени его измель-
чения. Так, для крупного и среднего дробления предпочтительны
методы раздавливания и раскалывания, а для тонкого измельче-
ния — методы удара, истирания и их сочетание.
Одним из важнейших техно-экономических показателей про-
цессов измельчения твердых материалов является расход
энергии. Если предположить, что измельчаемое тело яв-
ляется однородным, абсолютно упругим и делится по строго
определенному геометрическому закону, то расход энергии должен
быть пропорционален величине вновь образованной поверхности
в измельченном материале (гипотеза Риттингера). Так, например,
тело кубической формы с длиной ребра D имеет поверхность =
— 6Т>а. Разрежем этот куб на г одинаковых кубиков с длиной
ребра d. Число этих кубиков будет равно z = D3/d?, а их суммар-
ная поверхность FK — 6d2 (IF/d?) — 6d2i0. Вновь образовав-
шаяся поверхность выразится формулой: F = F,s — F„ =
== 6D2 (i — 1).
Принимая, что на образование единицы новой поверхности
при измельчении данного материала затрачивается работа Лу,
получим выражение для расхода работы на измельчение рассма-
триваемого тела:
A = 6AyD2(i—l)	(XVI 1.1)
Величина Л„ теоретическому определению не поддается и
должна быть найдена опытным путем в каждом конкретном случае
применительно к данному материалу, данной измельчающей
машине и данной степени измельчения. Величина Лу является
огульной, так как одновременно отражает отклонение от всех
ранее сделанных предположений, практически никогда не реа-
лизуемых. В действительности при измельчении затрачивается
также энергия на деформацию тела без его разрушения. Кроме
758
того, процесс измельчения состоит из ряда актов воздействия внеш-
них сил на материал, причем после каждого акта получаются
частицы разной дисперсности. Это вызвано, различной формой
кусков измельчаемого материала, а также случайным распреде-
лением дефектов в его структуре (трещины, посторонние отложе-
ния). Опытами показано, что изложенная гипотеза часто оправды-
вается лишь в случаях измельчения резанием и истиранием, но
совершенно не применима к процессам крупного, среднего и мел-
кого дробления методами раздавливания, раскалывания и удара.
При измельчении материала этими методами практически оправ-
дывается гипотеза Кирпичева, базирующаяся на теории упругости,
согласно которой расход работы деформации Ас тела объемом V м?
составляет (в Н/м):
А = (а*/2£)У	(а)
где Ор — предел прочности (разрушающее напряжение) материала, Н/м2; Е —
модуль упругости 1-го рода, Н/м2.
Таким образом, если куски с размером D измельчаются до
размера d, то расход работы будет (в Н/м):
А = [ла* (О3 — d3)J/(2£ . 6) = [na*d3(r3 — 1)]/12£ (XVI 1.2)
Кроме изложенных двух подходов к определению расхода
энергии на измельчение твердых материалов, предложен ряд
других, не получивших, однако, применения из-за наличия в них
трудно определяемых эмпирических коэффициентов.
Машины для измельчения твердых материалов целесообразно
классифицировать по методу измельчения, разделяя их на сле-
дующие группы: 1) раскалывающего и разламывающего дей-
ствия; 2) раздавливающего действия; 3) истирающе-раздавли-
вающего действия; 4) ударного действия; 5) ударно-истирающего
действия; 6) коллоидные измельчители.
Б. ИЗМЕЛЬЧАЮЩИЕ МАШИНЫ РАСКАЛЫВАЮЩЕГО
И РАЗЛАМЫВАЮЩЕГО ДЕЙСТВИЯ
Отличительным признаком рассматриваемого класса машин
является действие на измельчаемое тело сосредоточенных нагру-
зок, вызывающиех местные разрушающие напряжения и деление
тела на части. В сравнении с другими машинами измельченный
материал является в данном случае более однородным по грану-
лометрическому составу. К описываемому классу машин, приме-
няемых для крупного и среднего дробления, относятся щековые,
конусные и зубовалковые дробилки.
I.	Щековые дробилки
Рабочими элементами щековых дробилок (рис. XVII-3)
являются неподвижная и подвижная щеки, образующие свобод-
ную полость (пасть), сечение которой уменьшается сверху вниз.
759
Материал, загружаемый сверху, при сближении подвижной щеки
(ход справа налево) измельчается, а при ее отдалении (ход слева
направо) он уходит через нижнее сечение пасти (щель). Измельче-
ние происходит раскалыванием и разламыванием, так как рабо-
чие поверхности обеих щек имеют зубчатую форму. Подвижная
щека, совершающая качательное движение, обычно подвешена
Рис. XVII-8. Щековые дробилки:
а — верхняя подвеска подвижной щеки; б — верхняя подвеска подвижной щеки на экс-
центриковом валу; в — нижняя подвеска подвижной щекн; г — измельчитель со щекой
по схеме «а»: 1 — станина; 2 — неподвижная щека; 3 — боковая плита; 4 — защитная
плита; 5 — подвижная щека; 5 —ось подвижной щеки; 7 — эксцентриковый вал; 8 —
шатун; 9 распорные плиты; 10 — тяга; 11 — пружина; 12 — клниья; 13 — махо-
вик.
на оси за верхний ее конец (рис. XVII-3, а, б), поэтому ширина
нижней (выгрузочной) щели при работе дробилки изменяется,
обусловливая различие размеров кусков измельченного материала.
Для устранения этого недостатка созданы машины с нижней
подвеской качающейся щеки (рис. XVII-3, в) и, следовательно,
с постоянным нижним сечением пасти. Обеспечивая большую
однородность измельченного материала, эти машины не получили,
однако, широкого применения из-за образования застойных зон
в нижней щели и соответственного падения производительности.
760
На рис. XVII-3, г показана дробилка с верхней подвеской по-
движной щеки, выполненная по схеме рис. XVII-3, а. Внутри
литой чугунной или стальной станины расположены неподвиж-
ная и подвижная щеки, защищенные рифлеными (зубчатыми)
плитами из износоустойчивого металла (марганцовистая сталь,
отбеленный чугун). С боков пасть ограничена гладкими плитами.
Рис. XVI1-4. К расчету щековых дробилок.
Подвижная щека, подвешенная на оси, получает качательное дви-
жение при помощи шатуна, сидящего на коленчатом (эксцентри-
ковом) валу и шарнирно соединенного с этой щекой распорными
плитами. Контакт между шатуном, распорными плитами и подвиж-
ной щекой, а также обратное движение последней (вправо) дости-
гается посредством тяги и пружины. Крупность измельченного
материала регулируется путем изменения ширины нижней щели,
осуществляемого подъемом или опусканием клиньев. Измельче-
ние материала происходит в период сближения подвижной щеки
с неподвижной, при обратном ходе щеки измельченный материал
уходит через нижнюю щель. Чтобы избежать поломки дорого-
стоящих частей машины при случайном попадании очень прочных
посторонних предметов из-за перегрузки, предусмотрена предна-
меренная поломка одной из распорных плит, восстановление и
замена которой не требует большой затраты средств и времени.
Важным параметром щековой дробилки является угол а между
ее щеками, обеспечивающий захват материала в пасть. Этот угол,
называемый углом захвата, можно определить из баланса
сил, действующих на кусок материала, зажатого между обеими
761
щеками (рис. XVI1-4, а). Силы давления Р образуют равнодей-
ствующую R — 2Р sin (а/2), стремящуюся выбросить материал
из пасти. С другой стороны, проекции сил трения на ось, парал-
лельную направлению силы R, равные 2fP cos (а/2), стремятся
удержать материал в пасти. Следовательно, кусок материала
останется в пасти дробилки при условии:
2fP cos (а/2) > 2Р sin (а/2) или f > tg (а/2) (XVI1.3)
где / — коэффициент трения материала о поверхность щек, равный, как известно,
тангенсу угла трения tg <р.
Таким образом, материал будет захватываться в пасть дро-
билки, если tg q> > tg (а/2) или 2<р > а, т. е. когда угол между
щеками а меньше удвоенного угла трения. При а > 2<р куски
материала будут выбрасываться из пасти без измельчения. Угол
трения <р определяется опытным путем и обычно колеблется в пре-
делах 15—25°.
Так как материал измельчается при каждом сближении по-
движной щеки с неподвижной, можно ожидать, что производитель-
ность дробилки будет возрастать с увеличением числа качаний
щеки z в единицу времени. Если вал машины вращается с частотой
п об/мин, то продолжительность одного качания щеки равна
60/2z = ЗО/z с. Эта продолжительность не может быть, однако,
меньше времени т свободного падения с высоты h призматического
объема материала, могущего выйти из нижнего сечения пасти
после отхода щеки на расстояние s (рис. XVII-4, б). Так как т2 =
= 2h/g указанному условию соответствует равенство
2h/g = 302/г2	(а)
Угол захвата а очень мало изменяется в период качания
щеки, поэтому можно принять h — st\.g а. Подставив полученное
значение h в равенство (а), найдем максимальное число рабочих
качаний щеки, равное числу оборотов в минуту эксцентрикового
вала:	_____
z == п — 66,5Ktg а/s	(XVI 1.4)
На практике s = 0,005—0,030 м; меньшие значения характерны
для малых дробилок.
Если длина пасти дробилки равна b м, то призматический объем
измельченного материала, уходящего из дробилки за одно кача-
ние щеки (или за один оборот эксцентрикового вала) составит
l(2e + s)/2 ] bh. Следовательно, при п об/мин вала с учетом Л =
= s/tg а объемная производительность ма-
шины будет (в м®/ч)!
V = [ЗОрлбэ (2е 4- s)]/tga	(XVI 1.5)
где ц — коэффициент разрыхления массы измельченного мате-
риала, уходящего из нижней щели пасти; е — эксцентриситет; все линейные
размеры выражены в м.
Полусумма (2е + s)/2 может быть принята равной среднему
размеру куска измельченного материала dcp, поэтому получим:
763
V — 60р (flhsdcp/tg a)	(XVII.5a)
При плотности материала p кг/м3 массовая производительность
дробилки выразится формулой (в т/ч):
G = О,Обц (pntsdcp/tgа)	(XVII.56)
Заметим, что ширина пасти дробилки А, определяемая по фор-
мулам (XVII.5)—(XVII.56), должна быть на 15—20% больше
диаметра самых крупных кусков в исходном материале для обес-
печения их свободного прохода, а длина b — на 15—20% больше
суммарной длины этих кусков, укладывающихся в одном ряду.
Высота неподвижной щеки принимается равной В = (А — e)/tg а.
Для определения расхода работы на измельчение материала
(в Н/м) принимают, что величина V в уравнении (а) соответствует
разности объемов поступающих кусков размером D (их число
равно b/D) за время одного качания щеки и уходящих кусков ко-
нечного размера d (их число равно b/d). Таким образом
= (ла^/12£) (D2 — d2)	(6)
При вращении вала с частотой п об/мин требуемая мощность
(в кВт) составляет:
N = Агп/&0 • 103 = лорЬ(Р2 —d2)n/72 • 104Е	(XVI1.6)
причем ор и Е выражены в Н/м2, а все линейные размеры — в м.
2.	Конусные дробилки
Основными рабочими элементами конусных дробилок
являются два усеченных конуса, размещенных один в другом
(рис. XVI1-5), из которых внешний неподвижен, а внутренний
вращается на оси. В одних конструкциях (рис. XVI1-5, а) ось
внутреннего конуса расположена с эксцентриситетом относительно
оси неподвижного конуса (обе оси параллельны) и при вращении
описывает цилиндрическую поверхность. При таком вращении
внутренний конус в одной части окружности приближается к не-
подвижному конусу, измельчая материал, а в противоположной
части окружности удаляется от неподвижного конуса, обеспечи-
вая выход измельченного материала. В отличие от щековой дро-
билки, где материал измельчается лишь при рабочем ходе подвиж-
ной щеки, т. е. периодически, в конусных дробилках процесс
измельчения и удаления материала происходит непрерывно — при
обкатывании неподвижного конуса внутренним.
В других конструкциях ось подвижного конуса наклонена
к оси неподвижного конуса под углом 2—3° (рис. XVII-5, б, в, г),
причем нижний конец ее входит в эксцентрически расточенное
отверстие стакана, приводимого во вращение через коническую
зубчатую передачу. Верхние концы обеих осей пересекаются
в точке О, где размещен шаровой шарнир, прикрепленный к тра-
версе. Таким образом, ось внутреннего конца описывает круглую
763
коническую поверхность, а нижний конец этой оси — окруж-
ность. В результате такого гирационного движения поверхность
неподвижного конуса непрерывно обкатывается движущимся ко-
нусом, что приводит к непрерывному измельчению материала при
сближении конусов и выпадению измельченного материала на про-
тивоположной стороне. Так как обе рабочие поверхности круглые,
измельчение материала
происходит путем разла-
мывания кусков при их
изгибе.
В случае машин для
крупного дробления
(рис. XVI1-5, а, б) поло-
гий неподвижный конус
расширяется кверху, а
крутой подвижный ко-
нус — книзу, что обес-
печивает захват крупных
Рис. XV11-5. Схемы конусных
дробилок:
а, б — для крупного дробления;
в — для среднего дробления; г —
для мелкого дробления; / — не-
подвижный конус; 2 — подвиж-
ный конус; 3 — ось подвижного
конуса; 4 — вращающийся стакан.
кусков материала. У машин для среднего и мелкого дробления
оба конуса расширяются книзу, причем подвижный конус яв-
ляется более пологим. Такая форма конусов создает расширенную
щель для выхода измельченного материала, способствуя увеличе-
нию производительности машин.
На рис. XVI1-6 показана конусная дробилка для крупного
дробления (начальный размер кусков 350—1500 мм, конечный
размер 60—220 мм, производительность 60—300 т/ч) с верти-
кальным сбросом измельченного материала через шахту, располо-
женную в фундаменте под машиной. Поверхности обоих конусов
защищены двумя рядами сменных броневых плит из марганцо-
вистой стали. Верхний конец вала внутреннего конуса подвешен
к траверсе, а нижний конец входит в эксцентриковый стакан
приводного устройства. Таким образом, амплитуда качания ниж-
них точек внутреннего конуса больше, чем верхних, что обес-
печивает разрушение поступающего материала (амплитуда ми-
нимальна в зоне разрушения крупных кусков).
На рис. XVH-7 показана конусная дробилка для сред-
него дробления (исходный размер кусков 75—350 мм, конечный
размер 15—60 мм, производительность 50—750 т/ч). Здесь оба
конуса расположены большими основаниями вниз, но внутрен-
764
ний конус более пологий, поэтому зона измельчения постепенно
суживается книзу. Внутренний конус сидит на консольном валу,
нижний конец которого входит эксцентрично в эксцентриковый
стакан под некоторым углом. При вращении стакана внутренний
конус совершает вращательное и качательное движения, прибли-
жаясь к поверхности неподвижного конуса в одном месте и уда-
Рис. XVH-6. Конусная дробилка для крупного дробления:
/ — центральный вал; 2, 4 — эксцентриковый и направляющий .лаканы; 3 втулка;
5 — станина; 6, 7 — защитный н неподвижный конусы; 8 — броневая футеровка; 9 —
траверса; 10 — броня траверсы; 11 — колпак; 12, 17 — гайки; 13 — опорный стакан?
14, 15 — опорные втулки; 15 — сменная втулка; 16 — опорное кольцо; 18 броня
внутреннего конуса; 19 — внутренний конус; 20 — уплотняющая шайба; 21t 24 ~~ ко-!
ническцо шестерни привода; 22 — ведущий вал; 23 — стакан.
765
ляясь от нее в другом. Поверхности обоих конусов защищены
съемными броневыми плитами из марганцовистой стали. Непо-
движный конус крепится к установочному кольцу при помощи
пружин, что исключает поломку машины при случайном попада-
нии недробящихся материалов в зону измельчения (пружины
в этом случае сжимаются, неподвижный конус поднимается и
Рис. XV11-7. Конусная дробилка для среднего дрооления;
1 — направляющий стакан; 2, 25 — конические шестерни привода; 3 — станина; 4 —
натяжной болт; 5 — гайка; 6 — шайба; 7 — пружина; 8, 12 — внутренний конус в его
броневая защита; 9 — домкрат; 10 — кожух; 11 — приемная воронка; 13 — централь-
ный вал; 14 — гайка; 15 — загрузочная воронка; 16 — стержни с клиновым креплением;
17 — приемная тарелка; 18 — цинковая заливка; 19 — установочное кольцо; 20» 21 —
неподвижный конус и его броневая защита; 22 — сферическая опора; 23 — стакан;
24 — ведущий вал; 26, 27 — эксцентриковый стакан н его опорная пята
случайно попавший кусок проваливается). Крупность дробленого
материала можно регулировать подъемом и опусканием неподвиж-
ного конуса, соответственно увеличивая и уменьшая ширину
выходной щели.
766
На рис. XVII-8 представлена конусная дробилка для мел-
кого дробления (исходный размер кусков 30—75 мм, конечный
3—25 мм, производительность 6—400 т/ч), отличающаяся от пре-
дыдущей машины формой и соотношением размеров обоих конусов.
Здесь образующая внешнего конуса прямая, а не кривая, и рас-
ширение верхней части зоны измельчения достигается скосами
Рис. XV11-8. Конусная дробилка для мелкого дробления:
1 — центральный вал; 2 — эксцентриковый стакан; 3 — направляющий стакан; 4, tf—
конические шестерни привода; 5 — стакан ведущего вала; 6 — ведущий вал; 7, 3 —
внутренний конус н его защита; 9, 10 — внешний конус и его защита; 11 — установочное
кольцо; 12 — кожух; 13, 18 — приемная и загрузочная воронки; 14 — приемная тарелка;
16 — стержни с винтовым креплением; /7, 21 — гайки; 18 — домкрат; 19 — пружины;
20 — шайба; 22 — натяжные болты; 23 — станина; 24 — сферическая опора; 26 — под-
пятник.
767
броневых плит. Кроме того, в нижней части зоны измельчения
удлинен участок параллельности поверхностей обоих конусов,
что обеспечивает ббльшую однородность частиц измельченного
материала по размеру. В остальном обе машины аналогичны.
Легко видеть, что захват куска материала в зону измельчения
конусных дробилок обусловлен теми же силами, что и в щековой
Pre. XV11-9. К расчету конусных дробилок.
дробилке, поэтому и в данном случае угол захвата (между обра-
зующими конусов) должен быть меньше двойного угла трения
(а < 2<р).
Внутренний конус дробилки имеет ось, описывающую при его
вращении цилиндрическую или коническую поверхность с радиу-
сом в плоскости нижнего среза конусов г и амплитудой возвратно-
поступательного движения s = 2г (рис. XVI1-9, а). Материал
в пасти дробилки измельчается при перемещении внутреннего
конуса из положения 2 в положение 1 и выпадает при обратном
перемещении из положения 1 в положение 2. Если ось ОгОг вра-
щается с частотой п об/мин, то время перехода конуса из положе-
ния 1 в положение 2 равно 30/п с. За это время кольцевой призма-
тический объем материала высотой h должен свободно выпасть из
зоны измельчения, поэтому 30/л = |/2A/g, откуда п — 30 /g/2h.
Однако h — s/(tg ах + tg а2) = 2r/(tg аг + tg а2) и предельное
число оборотов (качаний) внутреннего конуса будет:
п = 47/ (tgaj + tga2)/r	(XVII .7)
где г — эксцентриситет оси вращения иижнего основания внутреннего конуса, м;
ах и а2 — углы наклона образующих внешнего и внутреннего конусов (обычно
г = 0,005—0,020 м), причем (aj + «2) < 2<р,
768
Обозначив сечение кольцевого призматического объема выпа-
дающего измельченного материала за одно качание внутреннего
конуса через F м2, а средний диаметр этого кольца через £>ср м»
выразим часовую объемную производительность дробилки фор-
мулой: V = бОплОср/7. При плотности материала р кг/м® и коэф-
фициенте разрыхления р массовая производительность состав-
ляет: G = ррЙ = бОллррОсрГ кг/ч.
Если внутренний диаметр нижнего сечения неподвижного
конуса равен О2, то
DCJ) = D2-(2r + e) и F = 2 (еh/2 = (е[s/(tg -J-tg а2)]
При среднем диаметре куска измельченного материала dK м
можно с достаточной степенью точности принять FDcp —
= [(О2 — dK) dKsl/(tg aj + tg a2), поэтому
G= 188,4 рр (D2—dK) sndK/1000 (tg axtga2)	(XVI1.8)
Из уравнения (XVII.8) определяют О2, а диаметр нижнего
основания внутреннего конуса d2 = D2 — (2е + 2г). Если наи-
больший размер кусков в исходном материале равен dH, то диа-
метр верхнего основания неподвижного конуса Dj = dj + 2,2dH,
где dj — диаметр верхнего основания внутреннего конуса. Так
как (Z?i — Z?2)/(d2 — dj = tg a^tg a2, то dx = d2 — l(L>i —
— D2) tg a2/tg aj. Высота рабочей зоны дробилки Я =
= (Di — D2)/2 tg aj = (d2 — dJ/2 tg a2.
Для определения мощности на валу дробилки обозначим через
D'p и ОСр средние диаметры верхнего и нижнего сечений пасти
и воспользуемся выражением для расхода работы на измельчение
за одно качание внутреннего конуса
= (^р/2^)	=(°р/2£) [МрЮ (^н/6) - ("ОсрЮ (Я£/3к/6)1
Следовательно, искомая мощность выразится так:
N = nAJGQ Ю3 = (a3n/72.103£) (D'cpd2H - Dc/K) (XVII.9)
В случае конусных дробилок для среднего и мелкого дробления
угол захвата а принимается равным углу между образующими
обоих конусов со стороны входа материала (рис. XVI1-9, б).
При этом, как и ранее, должно удовлетворяться условие a < 2<р.
Выше уже отмечалось, что для обеспечения большей однородности
измельченного материала по размеру частиц в конусных дробил-
ках для среднего и мелкого измельчения в нижней части конусов
создают параллельную зону длиной I (рис. XVII-9, б), которая
зависит от частоты качания внутреннего конуса. Очевидно, время
движения частицы в параллельной зоне должно превышать время
одного качения внутреннего конуса 60/п; тогда из дробилки будут
уходить частицы меньше е + dK. При движении частицы с массой q
по наклонной плоскости возникает скатывающая сила q sin 0
и противоположно направленная сила трения fq cos 0.
769
Сила, движущая частицу, будет создавать ускорение, которое
можно найти из уравнения: а ==- g (sin 6 — f cos 0). Длина пути,
пройденного частицей с ускорением а за время т при начальной
нулевой скорости, равна: / = ат2/2 = (gr2/2) (sin 9— /cos 9).
Следовательно, для нормальной работы дробилки должно удо-
влетворяться условие: т — У(2//g)/(sin 0 — /cos 9) > 60/м, откуда
n^60K(g/2/) (sin 0 — / cos0)	(XVII.10)
Заметим, что у дробилок для мелкого дробления величина I
обычно в два раза больше, чем у дробилок для среднего дробления, '
поэтому нижний предел числа качаний внутреннего конуса в пер-
вых дробилках меньше.
3.	Двухвалковые зубчатые дробилки
Двухвалковые зубчатые дробилки раскалыва-
ющего действия (рис. XVI МО), применяемые для крупного и
среднего измельчения хрупких малопрочных материалов (уголь,
кокс, соли и т. п.), состоят из двух зубчатых валков, вращающихся
навстречу друг другу. Измельчаемый материал, попадая между
зубьями валков, раскалывается и выпадает через щель между
валками. Один валок сидит в неподвижных подшипниках, а вто-
рой — в подвижных с амортизирующими пружинами. При попа-
дании куска недробящегося материала валки благодаря подвиж-
ным подшипникам расходятся, кусок проваливается, и машина не
подвергается повреждению. Валки несут на себе зубчатые кольца
или сегменты, которые заменяются по мере износа. Диаметр валка
доходит до 1500 мм, ширина — до 2100 мм; производительность
больших машин достигает 200 т/ч.
Углом захвата зубовалковой дробилки называется угол а,
образуемый двумя касательными в точках соприкосновения куска
измельчаемого материала с валками. Как и в ранее рассмотренных
дробилках, условием захвата куска материала является а < 2<р.
Легко видеть, что между диаметрами валка DB и захватываемого
куска материала d„ существует следующее соотношение: DB =
= (DB + dH) cos (a/2), откуда DB = [d„ cos (a/2) ]/[ 1 — cos (a/2)],
где DB — диаметр валка, включающий высоту зубьев h = е/2,
причем е — минимальное расстояние между образующими двух
валков (ширина щели). Диаметр валка без зубьев D6 = DB — e.i
При измельчении более твердых материалов зубья делают
короткие с тупым углом в вершине, а при измельчении мягких
материалов — короткие с острым углом в вершине.
Для определения производительности дробилки можно пред-
ставить себе, что из щели между валками длиной В непрерывно
выходит лента разрыхленного измельченного материала толщиной,
равной диаметру dK, куска этого материала. Скорость движения
ленты равна окружной скорости валков nDBn/60, где п — частота
770
Рис» XVH-10, Двухвалковая зубчатая дробилка:
7 — рама; 2 — ось нескользящего валка; 3 — нескользящий валок; 4 ~ зубчатое кольцо;
5 — скользящий валок; 6 — ось скользящего валка; 7 — неподвижный подшипник;
8 — скользящий подшипник; 9 =— пружина; 10 — направляющая шпилька; 11 опор-
ная тарелка.
их вращения, об/мин. При плотности материала р кг/м8 и коэф-
фициенте разрыхления р. производительность дробилки будет
(в т/ч)
G = 0,0бл£>вяВ4крр	(XVI 1.11)
где размеры В, dK и DB выражены в м; ц = 0,25—0,30.
Из формулы (XVII. 11) следует, что производительность дро-
билки возрастает с увеличением скорости вращения валков Опыт,
однако, показывает, что при этом одновременно растет износ
зубьев и увеличивается количество мелочи (размер частиц значи-
тельно ниже dK) в измельченном материале вследствие ударного
действия зубьев. Поэтому на практике не допускают окружную
скорость валков выше 1,5—2,0 м/с.
Мощность на валу описываемых дробилок не поддается теоре-
тическому расчету и определяется по формуле: N = КиОйВп кВт,
где /<и — коэффициент, определяемый опытным путем.
В. ИЗМЕЛЬЧАЮЩИЕ МАШИНЫ РАЗДАВЛИВАЮЩЕГО ДЕЙСТВИЯ
Общим признаком машин рассматриваемого класса является
раздавливание материала при сближении двух поверхностей, из
которых одна или обе подвижны. Конструктивным отличием
отдельных типов этих машин — положение рабочих поверхностей,
а также способ создания раздавливающих усилий. Основными
представителями описываемых машин являются гладковалковые,
ролико-кольцевые вертикальные и горизонтальные дробилки.
1. Гладковалковые дробилки
Гладковалковые дробилки отличаются от только что
рассмотренных двухвалковых зубчатых тем, что валки имеют
гладкую цилиндрическую поверхность (без зубьев), поэтому ма-
териал измельчается не раскалыванием, а раздавливанием
(рис. XV1I-11). Как и в предыдущем случае, для обеспечения
втягивания кусков исходного материала в пасть дробилки угол
захвата должен быть меньше двойного угла трения, т. е. а < 2<р.
Из рис. XVI1-11 видно, что между диаметром гладкого валка D6,
предельным размером куска исходного материала dH, углом за-
хвата а и шириной выходной щели е существует следующее соот-
ношение: (О6 + е)/2 = [(D6 + dH)/21 cos (а/2), откуда Об —
= [dH cos (а/2) — е]/[1 — cos (а/2) ].
Из последнего выражения можно определить предельный
размер захватываемого куска материала валками диаметром Об
при ширине щели е и угле захвата а : dH< [1 — cos (а/2) +
+ e]/[cos (а/2)]. Мы видим, что захват материала возможен даже
при плотно сдвинутых валках (е = 0). Если при угле трения 19ч
принять а = 36°, то в случае е = 0 получим: dH — D6 [(1 —
772
ж-cos 18°)/cos 18 ] лг (1/20) Z?6. Другими словами, при плотно
сдвинутых валках диаметр их должен быть примерно в 20 раа
больше предельного размера захватываемого куска материала.
Если же создать щель между валками е = 0,25d„, что отвечает
примерно степени измельчения и = 4 (приняв ширину щели
равной размеру кусков измельченного материала), то получим
4 « (1/16) D6.
Обычно при входе мате-
риала в пасть дробилки упор-
ные пружины скользящего
подшипника несколько от-
жимаются, валки немного
раздвигаются и ширина щели
е соответственно возрастает.
Чтобы исключить содержание
в измельченном материале
Рис. XV11-11. К расчету гладковалко*
вой дробилки.
кусков крупнее заданного размера dK, опытным путем устанавли-
вают ширину щели е < dK. Производительность дробилки опреде-
ляют по той же формуле (XVII.11), что и для зубчатых валков,
заменив DB величиной D6. При этом предельная частота вращения
валков во избежание отставания кусков измельченного материала
и их истирания не должна превышать лпред = 308 |/ f/prR об/мин,
где f — коэффициент трения; размеры R = D6/2 и г — dn/2
даны в см.
В гладковалковой дробилке энергия расходуется на собственно
измельчение материала (Л\), на трение цапф валков в подшипни-
ках (Af2) и на трение материала о поверхность валков (Afs). Если
принять, что куски исходного материала размером d„ безотрывно
проходят рядами через пасть дробилки друг за другом, то в одном
ряду разместятся B/d„ кусков (В — длина валка), а за один обо-
рот валков будет захвачен объем материала (£/</„) (nD^d») (nd„/6).
Допуская, что размер кусков измельченного материала равен
ширине щели (dK = е), находим расход работы за один оборот
валков: Ai = (Ор/2Е) (n2BDs/6dlt) (d2 — е2) Н<м.
Следовательно, при вращении валков с частотой п об/мин
получим:	= Aj/i/60-103 = [ОрлВОб — е2) ]/72- 103£dH кВт.
Опытным путем найдено: Л/2 = (50^1/4,6) и N3 — кВт.
Таким образом, мощность двигателя дробилки выразится так
(в кВт):
N =	+ Л/2 + V3 = {(1 + /) [o2nBD6 (d2H - е2)]/72.103£dH) + (£Z>|«/4,6)
(XVII.12)
773
На практике предположение о безотрывном движении кусков
исходного материала друг за другом в пасти дробилки обычно не
оправдывается, поэтому мощность двигателя V, вычисленная
по формуле (XVII. 12), завышена или максимально возможна.
Рассмотренные машины используют для среднего и мелкого
дробления. Диаметр валка достигает 1500 мм, его длина равна
600 мм, а производительность дробилки составляет 13—85 т/ч.
Рис. XVU-12. Ролико-кольцевая вертикальная дробилка:
1 — размольное кольцо; 2 — ролики; 3 — винт; 4 — рычаг; 5 — корпус; 6 — нажим-
ная пружина; 7 — крышка; 3 — ведущий ролик; 9 — ось ролика; /0 — коромысло;
11 — питающая воронка.
2. Ролико-кольцевые вертикальные дробилки
Рабочими элементами ролико-кольцевой машины
(рис. XVI1-12) служат три ролика и висящее на них размольное
кольцо. Ролики сидят на осях, прижаты к размольному кольцу
пружинами, причем один из них соединен с приводом и является
ведущим. Применяют также машины с ведущим размольным коль-
цом. Материал попадает между кольцом и роликами, раздавли-
вается и уходит из нижней части корпуса, унося при этом также
куски крупнее требуемого размера. Поэтому по выходе из машины
материал подвергается просеиванию; крупные куски возвращаются
в машину на повторное измельчение. Машина используется пре-
имущественно для грубого помола. Интервалы рабочих размеров:
диаметр кольца 250—3000 мм при ширине 60—750 мм; диаметр
роликов 100—1240 мм. Производительность машины зависит
от свойств материала и степени измельчения, составляя 25—
48 000 кг/ч.
Как и у ранее рассмотренных машин, угол захвата а, образо-
ванный касательными к точкам соприкосновения куска измель-
чаемого материала с кольцом и роликом, должен быть меньше
П4
двойного угла трения: а < 2ф. Принимая, что между кольцом
и роликами выходят полосы измельченного материала толщиной,
равной конечному размеру частиц dK, и что эти полосы движутся
со скоростью, равной окружной скорости ролика (или кольца),
выразим объемную производительность машины формулой: V =>
= 3- 60- nDitiBd* м3/ч, где Dx — внутренний диаметр, В — ши-
рина и п — частота вращения кольца, об/мин. Если плотность
материала составляет р кг/м3, а коэффициент его разрыхления
в выходящих полосах равен ц, то массовая производительность
машины будет: G — XSOnD^nB dKpp кг/ч.
Частота вращения кольца не может быть выбрана произвольно;
она должна быть не меньше окружной скорости U, обеспечива-
ющей подъем измельчаемого материала к верхнему ролику,
и определяется из соотношения: U > VgDj^f м/с. Мощность
двигателя дробилки можно в первом приближении найти по
формуле (XVII. 12). Для ответственных расчетов расход энергии
определяют опытным путем.
Г. ИЗМЕЛЬЧАЮЩИЕ МАШИНЫ
ИСТИРАЮЩЕ-РАЗДАВЛИВАЮЩЕГО ДЕЙСТВИЯ
Отличительной особенностью машин данного класса является
измельчение материалов в результате одновременного действия
прямого раздавливания и истирания. Первое достигается сбли-
жением рабочих поверхностей, а второе — разностью линейных
скоростей этих поверхностей. Наибольшее распространение среди
рассматриваемых машин, применяемых для тонкого измельчения
материалов, в том числе вязких (до частиц размером 40 мкм и
ниже), получили бегуны, катково-тарельчатые, шаро-кольцевые
и бисерные мельницы.
1. Бегуны
Основными рабочими элементами бегунов (рис. XVII-13,a)
являются два цилиндрических катка, опирающихся на горизон-
тальную чашу. Катки свободно сидят на полуосях, а последние
соединены с вертикальным валом, приводимым во вращательное
движение при помощи конических шестерен. При вращении вала
водило заставляет катки бегать по дну чаши (отсюда название
«бегуны»). Материал, поступающий в чашу, попадает в пасть между
чашей и катками, измельчается прямым раздавливанием и одно-
временно истиранием, поскольку точки по образующей катка,
будучи расположены на разных расстояниях от оси вала, переме-
щаются с различными скоростями. Так как центробежные силы
сдвигают измельчаемый материал к наружному борту чаши, те
для его возвращения под катки предусмотрены специальные
гребки.
?75
В другой конструктивной модификации рассматриваемой ма-
шины во вращательное движение приводится чаша, а катки лишь
поворачиваются около собственных осей. Такая конструкция
принята для крупных машин, у Которых вращение водила с сидя-
щими на нем тяжелыми катками (вес их достигает 50 кН) при-
вело бы к появлению больших центробежных сил.
Рис. XVI1-18. Бегуны:
а — общий вид: 1 — каток; 2 —
полуось катков; 3 — водило; 4 —
центральный вал; 5 — чаша; 6 —
шестерня; 7 — подпятник; 8 —
скребки; б — к расчету измель-
чителя.
Как и в ранее описанных машинах, для попадания измельчае-
мого куска материала в дробящую пасть (между катками и чашей)
необходимо, чтобы угол захвата а был менее двух углов трения:
а < 2q>. Из рис. XVII-13, б видно, что cos а = (R — r)/(R 4- г)
или R/r = (14- cos а)/(1 — cos а), где R — радиус катка, а г —
предельный радиус захватываемого куска материала. Полученное
соотношение позволяет найти минимальный радиус катка, не-
обходимый для захвата и измельчения материала с начальным ра-
диусом куска г.
Для определения максимальной производительности бегунов
можно принять, что каждый из них при своем движении оставляет
за собой разрыхленную ленту измельченного материала шириной,
равной ширине обода катка В, и толщиной, равной размеру куска
776
измельченного материала dK. Если каток вращается относительно
оси вала о частотой п об/мнн, коэффициент разрыхления материала
равен ц, а его плотность р кг/м8, то искомая производительность
выразится формулой (в т/ч):
G = 2-6OnDonBdKpp-10'8 = O,3768DonBdHjip (XVI 1.13)
где Da — расстояние между осями катков (рис. XVII-13, а); все лииейиые раз-
меры даиы в м.
Действительная производительность меньше определяемой по
формуле (XVII. 13), поскольку не весь готовый материал удаляется
из чашн тут же после его образования.
Измельчающая способность катков зависит, естественно, от
их массы. При ширине катка В максимальное количество кусков
материала размером d„, которое одновременно может быть захва-
чено, равно B/da, а их суммарный объем составляет (Вл/6) d*.
Так как бегуны используются для тонкого измельчения, расход
работы на измельчение одного ряда шарообразных кусков будет
Л1 = (о£/12Е) nBd„. Этот расход работы можно представить как
произведение массы катка GK на деформацию (<зр/Е) dR. При диа-
метре катка D и плотности его материала рк кг/м3 получим:
(о^/12£) nBd„ — (nD2/4) Врк (ap/E) d„, откуда определяем тре-
буемый диаметр катка: D = Ко^ц/Зрн-
Расход энергии в рассматриваемых машинах слагается глав-
ным образом из затрат энергии на преодоление трения качения
катков и трения скольжения их по измельчаемому материалу.
Сила трения качения, приложенная в центре катка с массой G
и диаметром D, как известно из механики, равна 2/KG, где /к —
коэффициент трения качения. Следовательно, мощность, необхо-
димая для преодоления трения качения двух катков при скорости
перемещения их центров по окружности диаметром Do вокруг оси
вертикального вала, выразится формулой (в кВт):
= (2-2/kG/D) (nnDo/6O-103) = /HnnD0GK/15 750£>
Чистым качением движется только средняя окружность катка
диаметром О0, а остальные точки поверхности катка движутся
со скольжением. Точки на радиусе Do/2 + В/2 проходят за один
оборот вала путь 2л (DJ2 + В/2), а точки на радиусе DJ2 — В/2 —
путь 2л (Dq/2 — В/2). Общая длина пути скольжения за один обо-
рот вала составляет лВ,а работа скольжения при коэффициенте
трения fc равна /сОклВ. При наличии двух катков и частоты вра-
777
щения вала п об/мин мощность, затрачиваемая на преодоление
трения скольжения, составляет (в кВт):
Nc = 2fcGKnBn/GO- 10s = л/сСкВл/30- Ю8
Кроме перечисленных расходов энергии, необходимо еще
принять во внимание затраты энергии на трение катков на их осях,
в подшипниках и подпятнике вер-
тикального вала, на трение скреб-
ков и на потери в передаче от мотора.
Все этн потери учитываются сум-
марно коэффициентом т) (в среднем
т] = 0,8), поэтому мощность двига-
теля N = (Л/к 4- Л/С)Л) кВт.
2. Шаро-кольцевые мельницы
Существует несколько конструк-
тивных модификаций шар о-к о л ь •
ц е в ы х мельниц, имеющих, од-
нако, общий принцип действия.
Последний состоит в том, что мате-
риал во всех случаях измельчается
при его попадании между кольцом
и рядом прижатых к нему круп-
ных металлических шаров. В од-
них конструкциях шары прижима-
Рис. XVII-И. Шаро-кольцевая мельница:
/ — центральный вал; 2 — подшипник; 3 — во-
дило; 4 — сепаратор; 5 — кожух; 6 — вход ма-
териала; 7 — шар; 8 — размольное кольцо; 9 —
вход воздуха; 10 — привод; // — корпус.
ются к кольцу сжатыми пружинами, в других —центробеж-
ной силой. На рис. XVII-14 схематически показана машина
второго типа. Здесь материал поступает на вращающееся водило,
отбрасывается центробежной силой к размольному кольцу,
попадает под шары и измельчается. Восходящий поток воздуха
увлекает измельченный материал в сепаратор, откуда частицы
требуемого размера отводятся по назначению, а более крупные
частицы возвращаются в машину на доизмельчение. Тонину помола
можно регулировать скоростью потока воздуха, поскольку размер
основной части уносимых частиц зависит от их скорости витания.
Диаметр размольного кольца обычно находится в пределах 600—
1450 мм, диаметр шаров 140—190 мм, число шаров 4—6, частота вра-
щения кольца 150—250 об/мин. Шаро-кольцевые мельницы приме-
няют для измельчения мягких и хрупких материалов (известняк,
гипс, уголь, мрамор, клинкер н т. и.). При тонине помола 0,075 мм
производительность мельниц колеблется в пределах 3—12 т/ч.
778
Д. ИЗМЕЛЬЧАЮЩИЕ МАШИНЫ УДАРНОГО ДЕЙСТВИЯ
В машинах данного класса измельчение материала происходит
под действием стесненного или свободного удара. В первом случав
материал измельчается между двумя соударяющимися поверх-
ностями, во втором — в результате столкновения частиц мате-
риала с ударяющими телами или друг с другом в полете. Если
ударяющее тело с массой Gy имеет в момент удара скорость wy,
то его кинетическая энергия Еу — Gywy,!<2/На измельчение
материала расходуется, однако, не вся энергия Еу, так как прн
упругом ударе часть ее Ер = <рЕу возвращается обратно ударя-
ющему телу. Следовательно, энергия, переданная измельчаемому
материалу, выразится формулой:
Д£ = £у - £у<р = £у (1 - <р) = (GX/Я') (1 - <р)
Величина <р, зависящая от формы и физических свойств ударя-
ющего тела и измельчаемого тела, определяется опытным путем.
Если в результате однократного удара кусок материала диа-
метром dH распадается на куски диаметром dK, то в соответствии
с выражением (XVI 1.2) должно удовлетворяться следующее
условие:
(Gya>2/2 ) (1 -ф)^(Х/12£)(^-^)
Из написанного условия вытекает связь между весом и ско-
ростью ударяющего тела, механическими свойствами и размерами
частиц измельчаемого материала. Разумеется, в случае столкно-
вения ударяющего тела с частицей измельчаемого материала
в полете или двух частиц материала под величиной wy следует под-
разумевать относительную скорость в момент столкновения
(Удара).
1.	Молотковые машины
К числу простейших измельчающих машин ударного действия
относятся молотковые машины. Одна из конструкций
этих машин показана на рис. XVI1-15. Здесь внутри неподвижного
корпуса расположен ротор, который состоит из горизонтального
вала с укрепленными на нем дисками; расстояние между ними
фиксируется дистанционными кольцами. Через отверстия по
окружности дисков пропущены стяжки круглого сечения, на
которых свободно подвешены молотки (4 или 6). На концах вала,
вращающегося в подшипниках, расположены маховики, один
из которых служит одновременно шкивом. В нижней части кор-
пуса имеется подовая решетка, предназначенная для выхода из-
мельченного материала. Внутренняя поверхность верхней части
корпуса покрыта броневыми плитами из твердой стали. Мате-
риал, поступая через верхнюю воронку, попадает под удар быстро
вращающихся молотков, измельчаясь как прн столкновении
779
с ними, так и при последующем ударе о броневые плиты. Отра-
жаясь от последних, он снова попадает под молотки и, наконец,
дополнительно измельчается при движении молотков по подовой
решетке. Максимальный размер частиц измельченного материала
определяется диаметром отверстий или шириной щелей в подовой
решетке.
Рис. XVI1-15. Молотковая измельчающая машина:
1 — нижияя часть корпуса; 2 — подовая решетка: 3 — люк: 4 — верхняя часть кор-
пуса: 5 — загрузочрар вороика; 6 — защитная шторка; 7 — броневые плиты: 3 — шкив-
махрвйк; 9 — подЩЙпник; 10 — вал; 11 — концевая шайба; 12 — молотки; 13 — диски;
14 — стяжки; IS & дистанционные кольца.
Молотковые машины применяются для измельчения разнооб-
разных хрупких материалов малой и средней прочности (шамот,
шлак, известняк, гранит, полевой шпат, сланцы и т. п.). Степень
измельчения обычно равна 10—15, а конечный размер частиц
редко бывает ниже 3 мм. Окружная скорость молотков 25—55 м/с.
Диаметр D окружности, описываемой кромками молотков, до-
стигает 1300 мм при длине ротора (0,5—1,33) D. Производитель-
ность машины 3—500 т/ч.
2.	Дезинтеграторы и дисмембраторы
Дезинтеграторы и дисмембраторы, относящиеся к классу машин
свободного ударного действия, применяются для измельчения
хрупких и мягких материалов с малой абразивностью (каолин,
мел, красители, сера, соли и т. п.).
Дезинтегратор (рис. XVII-16, а) состоит из двух
барабанов, входящих друг в друга и вращающихся в разные
стороны от самостоятельных приводов. Каждый барабан состоит
из диска, на котором по концентрическим окружностям укреплены
пальцы (обычно круглого сечения). Расстояние между пальцами
на каждой окружности уменьшается по мере удаления от центра.
780
Ряды пальцев одного барабана (от 2 до 4) расположены между
пальцами другого. Диск каждого барабана прикреплен к втулке,
сидящей на вращающемся валу.
Исходный материал поступает в центральную часть одного
из барабанов и измельчается движущимися навстречу друг другу
Рис. XVH-J6. Дезинтегратор и
дисмембратор;
а — дезинтегратор: / — стаиииа;
2 — стойки с подшипниками;
3 — шкив; 4 — вал; S — йтулка;
в — Загрузочная воронка; 7 —
кожух; 9 — диск; 9 — палец;
б — Дисмембратор: 1 — корпус;
2 — откидная крышка; 3 —
пальцы крышки; 4 — загрузоч-
ная воронка; 5 — диск; 6 —
пальцы диска; 7 — вал; 8 —•
гайка.
пальцами, продвигаясь к периферии. При этом вследствие умень-
шения расстояния между пальцами и нарастанию их окружной
скорости интенсивность измельчения увеличивается. Наибольший
размер частиц измельченного материала, выбрасываемого в кожух
дезинтегратора и далее вниз, соответствует расстоянию между
пальцами в последнем (периферийном) ряду.
В отличие от дезинтегратора у дисмембратора
(рис. XVI1-16, б) вращается лишь один диск с пальцами, а второй
диск, также снабженный пальцами, неподвижен и образует от-
кидную крышку. Благодаря этому, сохраняя принцип действия
дезинтегратора, дисмембратор является более компактной ма-
шиной.
14 Н. И. Гальперин
781
Барабан дисмембратора часто вращается внутри кольцевой
решетки с круглыми или щелевыми отверстиями. Решетка служит
для отсева мелких частиц требуемого размера и способствует
измельчению частиц при их ударе о решетку.
3.	Барабанные мельницы
Для тонкого измельчения материалов преимущественно при-
меняются барабанные мельницы, состоящие из футеро-
ванного броневыми плитами барабана, частично заполненного
дробящими телами (шары, стержни, морская галька и т. п.).
При вращении барабана дробящие тела прижимаются центробеж-
ной силой к его стенке, поднимаются на некоторую высоту, а затем
при своем падении измельчают загруженный материал ударом.
Одновременно благодаря перемещению дробящих тел в нижней
части сечения барабана и их скатыванию материал частично из-
мельчается истиранием.
В мелкомасштабных производствах и на небольших опытных
установках используют барабанные мельницы периодиче-
ского действия (рис. XVII-17, а). Здесь загрузка исход-
ного и выгрузка измельченного материала производится через
люк в цилиндрической стенке барабана. В этих мельницах часто
совмещают измельчение материала с другими физическими или
химическими процессами.
В крупных и средних производствах применяют барабанные
мельницы непрерывного действия (рис. XVII-17, б).
Последние имеют полые цапфы, из которых одна используется
для непрерывной загрузки исходного материала, а другая — для
непрерывной выгрузки измельченного материала потоком воздуха
(сухое измельчение) или потоком воды (мокрое измель-
чение). Подача воздуха или воды производится через загрузочную
цапфу. Для отделения измельченного материала от несущих
потоков воздуха или воды используют ранее описанные аппараты
(циклоны, отстойники, фильтры, гидроциклоны). Материал, вы-
носимый потоками воздуха или воды, обычно содержит некоторое
количество частиц крупнее требуемого размера. По этой причине
рассматриваемые мельницы работают часто в замкнутом цикле
с классифицирующими устройствами (рассматриваемыми ниже),
откуда целевые частицы уходят по назначению, а более крупные
возвращаются в мельницу на доизмельчение. Диаметр мельниц
для сухого измельчения достигает 3,8 м при длине 5,5 м, а для
мокрого измельчения — соответственно 3,2'и 3,1 м.
Для получения измельченного материала с заданным размером
частиц без помощи классифицирующих устройств применяют
многокамерные (трубные) барабанные мельницы
(рис. XVII-17, в). Барабан последних разделен кольцевыми диа-
фрагмами на ряд камер (3—5), заполняемых обычно дробящими
телами (шарами, стержнями) различных размеров. Диаметр труб-:
782
ных мельниц достигает 1,5 м, а их длина7,5 м. Загрузка и
выгрузка дробящих тел производятся через люки, а исходного
и измельченного материала — через полые цапфы. Тонина помола
зависит от времени пребывания материала в мельнице.
Без помощи специальных классифицирующих устройств ра-
ботают также ситовые барабанные мельницы непрерывного
а
г
рис. XVII-17. Барабанные мель-
ницы:
а — однокамерная машина пе-
риодического действия: 1 —
опоры; 2 — барабан; 3 — зуб-
чатый привод; 4 — люк; 5 —
дробящие тела; б — однокамер-
ная машина непрерывного дей-
ствия: 1 — выгрузочная полая
цапфа; 2 — подшипник; 3 —
барабан; 4 — зубчатый привод;
5 — люк; 6 — загрузочная
цапфа; 7 — дробящие тела;
е — многокамерная машина не-
прерывного действия: 1 — стой-
ка; 2 — загрузочная цапфа;
3 — барабан; 4 — люк; 5, 6 —
диафрагмы; 7 — выгрузочная
цапфа; 8 — дробящие тела;
9 — зубчатый привод; а — си-
товая машина непрерывного
действия: 1 — барабан; 2 — щель; 3 — загрузочная цапфа; 4 — снто; 5 *- кожух;
6 — отверстия; 7 —• выгрузочная папа; 8 — дробящие тела.
действия (рис. XVH-17, г). Отличительной особенностью этих
мельниц является наличие наружного цилиндрического сита,
пропускающего целевые частицы. Бронированный же рабочий
барабан, несущий дробящие тела, имеет отверстия для выхода
материала на сито и продольные щели для возврата в барабан
крупных частиц, не прошедших через сито. Барабан имеет одну
14*	7вЗ
полую цапфу для непрерывной подачи исходного материала.
Рассматриваемые мельницы изготовляют с барабаном диаметром
от 500 до 1500 мм. Они используются для сухого измельчения
неслипающихся материалов.
При вращении барабана дробящее тело, которое примем шаро-
образным с радиусом г, должно подняться под действием центро-
бежной силы до некоторой высоты, чтобы при падении измельчать
материал. Следовательно, в точке А отрыва от поверхности бара-
бана (рис. XVII-18, а) радиальная составляющая массы шара Np
должна быть больше центробежной силы qc. Если масса шара
равна q, радиус барабана R6 и его угловая скорость со, то А/р=
= q cos а и qc = q (co2tf6/g).
При частоте вращения барабана п об/мин условие отрыва
шара выразится так: q cos а > q (rfRfJg) или Я cos а >
> q (n2n2R6/90Qg). Приняв л2 = g, найдем число оборотов бара-
бана, соответствующее углу отрыва шара а:
n<3o/cosa/fl6	(а)
Очевидно, если скорость вращения барабана такова, что
шар поднимется до самой верхней точки Ая, где a = 0 и cos a = 1,
то он уже не будет падать, а останется на вращающейся поверх-
784
ности барабана. Этому состоянию соответствует критическое
число оборотов барабана пкр = 30//R6. Заметим, что крити-
ческое число оборотов барабана зависит только от его радиуса,
но не зависит ни от материала, ни от диаметра дробящих шаров.
В момент отрыва шар продолжает движение как тело, брошен-
ное под углом а к горизонту, со скоростью v = 2л/?бп/60, и далее
движется по параболической траектории (рис. XVII-18, б). Урав-
нение этой траектории в системе координат у Ах, как известно из
механики, имеет следующий вид:
у = х tg а — gx2/2v2 cos2 а	(б)
Чтобы найти наибольшую высоту подъема шара h над точкой А,
dy п
достаточно определить значение х из условия = О и подста-
вить его в последнее уравнение. При этом найдем: h ==
= о2 sin2 a/2g.
Для определения координат точки падения шара на поверх-
ность барабана необходимо совместно решить уравнение параболы
(б) с уравнением окружности в той же системе координат: х2 +
+ у2 — 2R6x sin a + 2Ry cos a = 0. После простых преобразо-
ваний находим: х = 4/?б sin a cos2 а; у — —4/?6 sin2 a cos a.
Таким образом, полная высота падения шара выразится так:
t)8sin2a	n2/?6«2sin2a
Н = Л + у = -—д----1- 4/?б sin2 a cos a =-олп 'о "-h 4^6 sln2acosa
*g	yuu • *g	_________
После подстановки ранее найденного значения п = 30 /cosa//?6
получим:
Я = 4,5/?б sin2 a cos а	(в)
Очевидно, наибольшей интенсивности измельчения материала
соответствует максимальная высота падения дробящего шара Н,
которая определяется из условия = 0, т. е. 2 — 3 sin2 a — 0,
где a = 54° 40’.
Следовательно, наивыгоднейший угол отрыва дробящего шара
в барабанной мельнице равен 54° 40’. Это условие выгодно, разу-
меется, отнести к внешнему слою шаров, прилегающему к вну-
тренней поверхности барабана, так как этот слой движется с наи-
большей скоростью и насчитывает наибольшее число шаров. Зная
наивыгоднейшую величину а, можно определить оптимальное
число оборотов барабана:
п = 30 / cosa//?6 = 30 Кcos 54° 4О'//?б = 22,8//^	(XVII.14)
Работу измельчения производят не только шары внешнего ряда,
но также шары рядов, ближе расположенных к оси барабана.
Однако для них радиус вращения R < /?б, поэтому, согласно
формуле (XVII.14), углы отрыва шаров будут возрастать по мере
приближения ряда к оси барабана. С другой стороны, очевидно,
что при чрезмерном заполнении барабана шарами уменьшится
785
высота их падения и, следовательно, уменьшится работа измель-
чения. Теоретически и экспериментально установлено, что наи-
выгоднейшему режиму работы барабанной мельницы соответ-
ствует степень заполнения барабана шарами, находящаяся в пре-
делах <р — 0,4—0,54. Следовательно, при порозности неподвиж-
ного слоя шаров е суммарная их масса в барабане длиной L и
внутренним радиусом /?в будет: G — ф (1 — в) ршл/?б£ кг. где
рш кг/м8 — плотность материала шаров.
При работе барабанной мельницы энергия расходуется на
поднятие шаровой загрузки на определенную высоту, на сообще-
ние ей кинематической энергии и на преодоление вредных сопро-
тивлений.
Вследствие разных углов отрыва шаров, находящихся в раз-
личных рядах, сечение слоя шаровой загрузки в барабане имеет
сложную форму (рис. XVI1-18, в), причем условию наибольшей
производительности соответствует Rx — 0,481/?б. Следовательно,
радиус инерции загрузки Яо = V (fy + Rl)/2 = 0,785/?б. Так
как этому значению Ro отвечает угол отрыва а0 = 63°, высота
поднятия редуцированного слоя шаров от точки отрыва до точки
падения выразится формулой:
у0 — 4R0 sinaa0cosao = 4  0.785/? б sin 2 63° cos 63° — 1,13/?!
Таким образом, расход работы на поднятие шаровой загрузки
равен 1,\3R6Gg. Расход работы на сообщение шаровой загрузке
кинетической энергии при частоте вращения барабана п об/мин
будет:
(G/2g) (о,785лл/?б/3о)2 == б/?2п2/290
Расход работы на преодоление вредных сопротивлений (тре-
ние в подшипниках и в приводе) учитывается механическим коэф-
фициентом полезного действия т) (обычно г] — 0,9).
Редуцированный слой шаровой загрузки, как показали тео-
ретические расчеты, совершает за один оборот барабана 1,795
цикла, поэтому полный расход энергии на барабанную мельницу
выразится так (в кВт):
1.795п /	G/?firt2 \
yv = S^(1-13^+To-) (XVI1J5)
При выводе формулы (XVII. 15) мы пренебрегли массой из-
мельчаемого материала, находящегося внутри мельницы, ввиду
малости этой’величины в сравнении с массой металлической шаро-
вой загрузки (при стремлении к большей точности расчета данную
величину можно присоединить к G). Это означает, что мельница
должна работать на полную возможную производительность,
поскольку недогрузка приводит к росту удельного расхода энер-
гии (например, на измельчение 1 т материала).
786
Диаметр загружаемых шаров в мельницу составляет на прак-
тике менее /?б/10. Заметим, что в процессе работы шары (или
стержни) подвергаются износу, поэтому их приходится периоди-
чески догружать в мельницу. Следовательно, с течением времени
й барабане мельницы оказывается смесь шаров разных диаметров.
При этом не рекомендуется оставлять в этой смеси очень мелкие
шарики, так как, заполняя промежутки между большими, они
препятствуют проникновению туда измельчаемого материала и
сами воспринимают ударное действие больших шаров.
На практике диаметр шаров находится в пределах 25—175 мм,
а размеры кусков загружаемого материала редко превышают
65 мм. Напомним, что главная часть работы измельчения в бара-
банных мельницах производится ударами падающих шаров;
лишь мелкие частицы подвергаются дополнительно истиранию.
Производительность барабанных мельниц теоретическому рас-
чету не поддается, а определяется опытным путем. Она зависит
от размеров барабана, частоты его вращения, коэффициента на-
полнения, массы дробящей нагрузки, физико-механических
свойств измельчаемого материала и требуемой тонины помола.
4. Газоструйиые мельницы
Действие газоструйных мельниц основано на ударе
о твердую преграду или на соударении кусков измельчаемого ма-
териала, предварительно получивших большую скорость движе-
ния при их увлечении газовым потоком. Существует ряд конструк-
тивных модификаций газоструйных мельниц; рассмотрим некото-
рые из них.
На рис. XVII-19, а показана схема газоструйной мельницы
в сочетании с сепаратором. Здесь газовый поток захватывает ча-
стицы измельчаемого материала и сообщает им в разгонной трубе
высокую скорость движения. По выходе из разгонной трубы ма-
териал ударяется о размольную плиту, измельчается и уносится
газовым потоком в центробежный сепаратор. Отсюда фракция
частиц требуемого размера уходит с газом через центральный шту-
цер по назначению, а более крупная фракция, достигнув стенок
корпуса, возвращается на доизмельчение. Тонина помола регу-
лируется изменением направления лопастей сепаратора.
На рис. XVII-19, б показана схема газоструйной мельницы,
действие которой основано на соударении частиц измельчаемого
материала при большой скорости их встречного движения. Основ-
ными элементами мельницы являются два направленных друг
против друга сопла, из которых вытекают с большой скоростью
встречные газовые струи. Измельчаемый материал подается шне-
ком в центральную воронку, откуда он выталкивается отдельной
инжектирующей газовой струей. Далее материал попадает в об-
ласть встречных газовых струй, где измельчается в результате
соударения его частиц. Отсюда измельченный материал уносится
787
газовым потоком по двум стоякам в сепаратор, причем крупные
частицы иа пути выпадают из потока и снова попадают в зону
встречных газовых струй. Частицы требуемых размеров уходят
из сепаратора по назначению с газовым потоком через централь-
ный штуцер, а недоизмельченные присоединяются к исходному
материалу.
Рис. XVI1-19. Газоструйные мельницы:
а — машина с размольной плитой: 1 — газопровод; 2 — инжектор; 3 — разгонная труба;
4 — корпус; 5 — лопасти сепаратора; 6 — размольная плита; 7 — вытеснитель; 8 —
центральный штуцер; 9 — вход материала; б — противоточиоструйиая машина: 1 —
штуцер; 2 — сопла; 3 — камера измельчения; 4 — предварительный сепаратор; 5 — от-
водные отверстия; 6 — выходной штуцер; 7 — шиек питания; 8 — вход материала;
9 — возврат крупных частиц; 10 — сепаратор; 11.— отвод тонкой фракции; 12 — во-
ронка питания; 13 — сопло.
Газоструйные мельницы обеспечивают высокую тонину по-
мола, но требуют значительного расхода энергии и подвержены
повышенному износу, поэтому их применение оправдано только
в случаях измельчения очень ценных материалов.
Е. ИЗМЕЛЬЧАЮЩИЕ МАШИНЫ УДАРНО-ИСТИРАЮЩЕГО
ДЕЙСТВИЯ
В описываемых машинах, которые используются для тонкого
помола, материал измельчается путем сочетания ударного дей-
ствия дробящих тел и одновременного истирания материала. По-
следнее достигается скольжением дробящих тел по материалу,
способствует рассредоточению его частиц и предотвращает их
788
слипание. Этот принцип действия реализуется в вибрационных,
планетарных и гироскопических мельницах. Здесь рассмотрен
только первый тип измельчающих машин.
Вибрационная мельница (рис. XVII-20) состоит из
Цилиндрического корпуса, заполненного на 80—90% своего объема
металлическими шарами и измельчаемым материалом. Корпус
Рис. XV П-20. Вибрационная мельница:
1 — корпус; 2 — вибратор; 3 — опоры; 4 — рама; 5 — электродвигатель; 6 — муфта;
7 — дробящие шары; 8 — люк.
сидит на валу с дебалансом, расположенным эксцентрично отно-
сительно оси вращения, благодаря чему он вибрйрует, сообщая
колебания дробящим шарам. При соударении последних и их
взаимном перемещении происходит интенсивное измельчение ма-
териала, подвергающегося частым ударам и истиранию. Частота
колебаний соответствует числу оборотов электродвигателя (1000—
3000 об/мин), а амплитуда равна 2—4 мм. Корпус мельницы опи-
рается на пружины и деревянные бруски, а валы машины и элек-
тродвигатели соединены эластичной муфтой; этим уменьшается
передача колебаний фундаменту машины и двигателю.
Вибрационные мельницы могут работать как в периодическом,
так и в непрерывном режимах. В последнем случае через специаль-
ные штуцеры частицы материала требуемого размера (обычно не
менее 60 мкм) выносятся из корпуса машины потоком воздуха,
а измельчаемый материал подается непрерывно (размер частиц
не более 2—3 мм).
Обеспечивая большую тонину помола, вибрационные мельницы
обладают рядом существенных недостатков. К их числу относятся
низкая производительность, большой износ шаров, напряженные
условия работы подшилциков, а часто также недопустимый разо-
грев измельчаемого материала. Объем корпуса мельницы не пре-
вышает 1 м3; при этом мощность электродвигателя равна 75 кВт.
ж. коллоидные МЕЛЬНИЦЫ
Коллоидными называют мельницы, обеспечивающие
измельчение материала до частиц размером от долей микрометра
до нескольких микрометров. Поскольку такие частицы склонны
789
к. слипанию, то измельчаемый материал поступает в мельницу
в>виде суспензии, дисперсионная среда которой представляет собой
нейтральную жидкость. Соотношение твердой и жидкой фаз в су-
спензии колеблется в пределах от 1 : 2 до 1 : 6. Для обеспечения
устойчивости конечных эмульсий, выходящих из коллоидной
мельницы, к ним добавляют электролиты, образующие на межфаз-
ной поверхности ионные слои и гидратную оболочку. Конструкции
коллоидных мельниц описаны в книге: Сиденко П. М. Измельче-
ние. М., Химия, 1977.
3. РАЗДЕЛЕНИЕ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ
НА ФРАКЦИИ
Процессы химической обработки сыпучих материалов тре-
буют, как правило, их однородности по размеру частиц. Так как
эти материалы представляют собой большей частью смеси частиц
или кусков различных размеров, возникает необходимость разде-
ления их на более или менее узкие фракции. Ранее мы видели, что
такое разделение требуется также в процессе измельчения твердых
материалов, поскольку быстрое удаление целевой фракции из
рабочей зоны измельчающей машины обеспечивает максимальную
производительность ее при минимальном удельном расходе
энергии.
Гранулометрический состав сыпучего материала выражает
массовые доли- (или проценты) содержащихся в нем частиц различ-
ных размеров. Этот состав определяется методом ситового
анализа. Сущность его состоит в рассеве определенного коли-
чества материала на наборе сит с постоянным отношением размеров
отверстий в каждых двух соседних ситах (dnldn^ = |/2 или ^2).
Взвесив затем количества оставшегося материала на каждом сите
и прошедшего через самое тонкое (нижнее) сито, находят их
доли от массы рассеянной пробы. Полученные результаты показы-
вают массовые доли частиц, размер которых меньше (—d) и больше
размера отверстия в данном сите (+d). Так, например, массовая
доля частиц, прошедших через сито с отверстиями 1 мм, обозна-
чается — 1, а оставшихся на этом сите +1.
В промышленности для разделения сыпучих материалов чаще
всего применяются проволочные сита (тканые, плетеные, круче-
ные, вязаные и др.), а также листовые со штампованными отвер-
стиями различной формы. Размеры отверстий регламентированы
ГОСТ, а их суммарная площадь составляет 36% от всей площади
сита; минимальный размер стороны квадратного отверстия равен
40 мкм.
1.	Качающиеся плоские грохоты
Процесс разделения сыпучих материалов при помощи сит на-
зывается грохочением, а устройства для осуществления
этого процесса — грохотами. Очень широкое распростри?
79ft
пение в промышленности получили качающиеся плоские
грохоты (рис. XV1I-21). В простейшем виде такой грохот состоит
из наклонного или горизонтального сита, прикрепленного к раме
с бортами, нижняя часть которой образует закрытый короб
(рис. XVII-21, а). Материал, проходящий через отверстия в сите
(—d), попадает в короб и оттуда отводится; материал, оставшийся
на сите (+ф, скатывается
сверху, образуя отдельный
поток. Рама висит на
шарнирных подвесках и
получает возвратно-посту-
пательное движение (ка-
чания) от электродвига-
теля посредством тяги,
соединенной с эксцентри-
ком или кривошипом. При
этом разделяемый мате-
риал движется по ситу
к выходному концу, раз-
деляясь на две фракции.
При необходимости
разделения сыпучего ма-
териала на несколько
Рис. XVII-21. Качающиеся плос-
кие грохоты:
а — односитовый; б, в — трехси-
товые соответственно с вертикаль-
ной и горизонтальной компоновкой;
1 — короб; 2 — сито; 3 — под-
веска; 4 — рама; 5 — привод.
фракций с различными размерами частиц в раме устана-
вливается несколько сит с соответственно разными диаметрами
отверстий. Сита могут иметь в данном случае вертикаль-
ную (рис. XVII-21, б) или горизонтальную
(рис. XVII-21, в) компоновку. Число получаемых фракций при
этом на единицу больше числа сит.
Различные конструктивные модификации рассматриваемого
грохота обычно отличаются расположением и устройством под-
вески и привода. Так, оба они могут размещаться внизу или ме-
няться местами в сравнении со схемой, показанной на
рис. XVII-21, а.
Для нормальной работы грохота угол его наклона а, размер
отверстия в сите d0, скорость движения материала w и размер его
частиц (кусков) 2г должны находиться в определенном соотноше-
нии. В самом деле, чтобы частица радиусом г, двигаясь по гро-
хоту, проваливалась через отверстие, она должна за время т
791
пройти в горизонтальном и вертикальном направлениях следу-
ющие расстояния (рис. XVII-22, а):
* = шт cos а = (d0 — г — г tg а) cos а	(а).
у = (1/2) gt2 = (d0 — г — г tg а) sin а -|- r/cos а	(б)
Из уравнений (а) и (б) после исключения т находим искомое
соотношение:
ш = (^в ~ т — т tg “) Vgcosa/[(d0 — г — г tga) sin 2а + 2r] (XVII. 16)
Для горизонтального грохота (а = 0) имеем:
ш = (d0 - г) Kg/27	(XVII. 16а)
Скорость движения материала по грохоту w зависит от частоты
качаний последнего (п об/мин) и эксцентриситета е приводного
эксцентрика. Для определения указанной зависимости проана-
лизируем движение частицы пг с массой G (рис. XVII-22, б, в).
На эту частицу действуют составляющая силы тяжести S =
= gG sin а, сила трения Т = fgG cos а (где f — коэффициент тре-
ния материала о сито) и сила инерции Р — Ga. Обозначив через <р
угол между направлением радиуса эксцентрика ОС и направле-
нием движения грохота, выразим ускорение рассматриваемой
частицы: а — (яп/30)2 е cos <р.
Очевидно, для движения частицы вниз по грохоту должно
удовлетворяться условие Р + S > Т или
G (лл/30)2 е cos ф -|- gG sin а fgG cos а
Сила инерции, как видно из последнего выражения, достигает
максимума при у = 0, и тогда, приняв g = л2, находим: п >
> 30 J/(f cos а — sin а)/е. При Р > S + Т частица будет дви-
гаться вверх по грохоту, т. е. в этом случае.
G (лл/30)2 е cos <р < (/G cos а G sin а) g
откуда при у = 180° получим: п < 30 К (f cos а + sin а)/е. Таким
образом, допустимое число полных качаний грохота п находится
в пределах:
30 K(/cosa — sin а)/е < л < 30 (f cos а sin а)/е
На практике принимают (в об/мин):
л = 40 К(/ cos а — sin а)/е	(XVII. 17)
Если ширина грохота равна В, то его производительность по
исходному сыпучему материалу (в кг/ч) выразится формулой
Gr = ЗбООВ (2г) шрр	(XVI 1.18)
в которой р — плотность материала, ар, — коэффициент его раз-
рыхления, обычно равный 0,6—0,7.
Работа двигателя, приводящего в движение грохот, расхо-
дуется на сообщение кинетической энергии качающимся массам
(Л/i), на трение сыпучего материала о сито (N^ и в движущихся
792
частях. Теоретически кинетическая энергия, сообщенная движу-
щимся массам в первой половине хода, полностью возвращается
во второй половине того же хода, когда достигнутая максимальная'
скорость движения грохота лле/30 снижается до нуля. В действи-
тельности же, как показывает опыт, эта энергия не возвращается,
а затрачивается на преодоление разных сопротивлений, поэтому
Mi — Gu (лпе/30)2 (n/60- 103) кВт. С учетом коэффициента полез-
ного действия привода tj получим: TVj = n3e2GM/54-103т) кВт,
где GM — сумма качающихся масс; г] = 0,7.
По опытным данным, для грохота длиной I м принимают N3 ~
— /G(.Z/34-103 кВт, где Gc — масса материала на грохоте, а / —
коэффициент трения. Таким образом, требуемая мощность двига-
теля будет (в кВт):
У =^ + A's = nWM/54-10sri4-fGc/e/34-104 (XVII.19)
Длина грохота I обусловлена необходимым временем пребыва-
ния материала на сите и определяется опытным путем.
2.	Гирационные плоские грохоты
Гирационный грохот (рис. XVII-23, а) в отличив
от качающегося имеет короб, который подвешивается на эксцен-
триковых шейках вала. При вращении последнего короб совершает
вертикальные круговые колебания с амплитудой, равной эксцен-
триситету е. Для уравновешивания движущихся масс на вал
насажены маховики с балансирующими грузами. Вал получает
793
вращение от электродвигателя при помощи клиноременной пе
редачи.
Частица материала на сите, имея массу G, находится под
действием собственного веса, центробежной силы Р = G<fPe
(где со — угловая скорость вращения) и силы трения Т
(рис. XVII-23, б). Нормальная составляющая силы тяжести
ч.	5	6
Рис. XVII-23. Гирацнонный плос-
кий Грохот*.
/ — опорная рама; 2 — опорные
пружины; 3 — короб с ситами;
4 — эксцентриковый вал; 5 — махо-
вик; 6 — шкив; 7 — балансирую-
щий груз.
к ситу, а перпендикулярная
ей сила S = gG sin а скатывает частицу вниз. Центробежную
силу Р также можно разложить на нормальную составляющую
Np = Р sin ф, прижимающую или отрывающую частицу от сита,
и на перпендикулярную ей задерживающую силу Sp — Р cos ф.
Сила трения Т — (Nn ± Np) f. Совершенно очевидно, что частица
будет скатываться по ситу при условии (/ — коэффициент трения
материала о сито):
gG sin а ± G<o2e cos <р > (gG cos а ± Gmae sin <р) f	(a)
При работе грохота угол ф непрерывно изменяется и, следо-
вательно, изменяется также вид условия (а). Так, при ф = О,
подставляя и — лп/30 и приняв g = л2, получим:
л > 30 К(/ cos а — sin а)/е	(б)
При ф = 90° из неравенства (а) следует:
n>30K(/cosa — sin a)/fe	(в)
При ф = 180° получим:
л < 30sin а—fcosa)/e	(г)
Наконец, при ф = 270° находим:
п < 30 К (sin а — f cos	(д)
794
Очевидно, при tg а < / и числах оборотов п, удовлетворяющих
условиям (б) и (в), материал будет скользить по ситу при положе-
ниях грохота в I и II квадрантах траектории его движения.
Однако в случае мелкозернистых материалов, лежащих на сите
толстым слоем, для успешного разделения, кроме скольжения,
требуется еще подбрасывание материала (встряхивание, пере-
мешивание). При этом должны удовлетворяться условия: JVp >
> Na-, Ga2e > gG cos а, откуда
n>30Kcosa/e	(e)
При меньших числах оборотов материал не будет подбрасы-
ваться.
Производительность грохота по исходному сыпучему материалу
определяется посредством формулы (XVII. 18), а его длина —
опытным путем по требуемому времени пребывания материала на
грохоте.
Если масса грохота с материалом равна GM, то центробежная
сила инерции Р = GM (л2п2/900) е. Следовательно, расход энергии
(в кВт) на преодоление трения в эксцентриках, вызванного дей-
ствием центробежных сил инерции, выразится формулой
Nr = Pf2nrn/60- Ю3 = G„nsfer/871000
в которой г — радиус диска эксцентрика.
Расход энергии на преодоление трения, вызванного массой
заполненного грохота, составляет (в кВт):
Nn = gGaf2nrn/60- 10s = Gjrn^la
Полный расход энергии с учетом коэффициента полезного
действия приводного механизма т)ч будет (в кВт):
N = (Л/т + ЛГд)/Пм = (GMfrn/975) (1 + Л/900)	(XVI1.20)
3.	Вибрационные грохоты
В качающихся плоских грохотах, как мы видели, короб с си-
тами совершает принудительное движение благодаря жесткой
кинематической связи с эксцентриком, поэтому величина хода
и траектории точек не зависят ни от скорости вращения, ни от
нагрузки грохота. В случае вибрационных грохотов
(рис. XVII-24) амплитуда колебаний (вибраций) определяется
динамическими факторами (силой инерции, жесткостью опорных
пружин, движущимися массами и т. п.) при отсутствии жесткой
кинематической связи между коробом и движущим механизмом.
Вибрационные грохоты подразделяются на механиче-
ские (инерционные и ударные) и электромагнитные.
Мы ограничимся рассмотрением инерционных грохотов,
получивших наиболее широкое применение и отличающихся про-
795
стртой устройства. Вал машины (рис. XVII-24) вращается в двух
подшипниках, скрепленных с вибрирующим коробом. На вал
вблизи подшипников насажены два диска (дебалансы) с грузами.
Концы короба соединены с неподвижной рамой упругими опорами
в виде пружин. Вибрация короба с ситами вызывается действием
центробежных сил инерции быстро вращающихся дебалансов;
при этом вибрируют также
подшипники, вал и при-
водной шкив (в некоторых
конструкциях короб под-
вешен на пружинах). Та-
ким образом, амплитуда
колебаний и траектории
точек короба зависят от
Рис. XVH-24. Вибрационный гро-
хот:
/ — Вал; 2 — подшипник; 3 —
дебалаис; 4 — короб с ситами;
5 — рама короба; 6 — опорные
пружины; 7 — станина.
сил инерции гру^в дебаланса, упругости пружин, от массы
и скоростей движущихся масс. Естественно, с ростом частоты
колебаний уменьшается их амплитуда.
При наличии z опорных пружин и суммы вибрирующих масс
(короб, вал, подшипники, рама и пр.) Grдеформация каждой пру-
жины выразится так: а = GJzk, где к — упругая постоянная
пружины, т. е. сила, сжимающая или растягивающая пружину
на 1 м. Период собственных упругих колебаний всей системы, как
известно из механики, равен: тс = 2л V~aig = 2л V GJzng с.
Если вал грохота вращается с частотой п об/мин, а период соб-
ственных колебаний системы совпадает с колебаниями, вызывае-
мыми вибратором, то тс = 60/п, поэтому, приняв g = п2, получим:
к — Grn2/900z	(а)
С другой стороны, центробежная сила вибратора, приходя-
щаяся на одну пружину, составляет: Ро = P/z = qr (&Чг) =
= qrn2n2/900z, где q — масса дебалансового груза, аг — радиус
вращения дебаланса. Так как эта сила вызывает деформацию сжа-
тия или растяжения пружины ап, т. е. ап = Р0/к, то
к == Ра/ап = </гге2л2/900апг	(б)
Приравнивая выражения (а) и (б), находим зависимость между
величинами Gr, att, q и г:
6ran — <jrns
(XV 11.21)
796
Энергия, потребляемая грохотом, затрачивается на преодоле-
ние силы трения в подшипниках, поэтому мощность на валу гро-
хота выразится формулой (в кВт)
N=f (grn2na/900)(ndn/60-103)=f<7rnsd/1754-10«	(XVII.22)
в которой d — диаметр шейки вала, а [ — коэффициент трения
вала в подшипниках. Мощность двигателя выбирается с учетом
коэффициента полезного действия приводного механизма (обычно
0,8—0,9).
Производительность грохота ие поддается теоретическому расчету, а опре-
деляется опытным путем; с некоторым приближением она может быть вычислена
по эмпирической формуле: Gp — 120Bhan прв tg а t/ч, где В — ширина грохота, м;
h — высота слоя материала на сите, м; рн — насыпная плотность материала, ih/?;
а — угол наклона грохота и горизонту.
4.	Барабанные грохоты
Барабанный грохот (рис. XVII-25) состоит из враща-
ющегося перфорированного или ситчатого барабана цилиндриче-
ской или многогранной формы, опорного устройства и приводного
механизма. Барабан устанавливается с некоторым наклоном в сто-
рону выхода материала, поступающего с верхнего конца барабана.
При вращении последнего сыпучий материал сползает вниз (к вы-
ходу); на этом пути мелкая фракция частиц проваливается через
отверстия в стенке барабана, а крупная удаляется через его вы-
ходное сечение. Для разделения материала на несколько фракций
применяют барабаны, состоящие из нескольких сит с отверстиями
разных размеров, причем эти сита располагаются либо соосно
(рис. XVII-25, б), либо последовательно (рис. XVII-25,e).
В первом случае наиболее крупные отверстия имеет внутреннее
сито, а во втором случае первым по ходу материала устанавли-
вается сито с наименьшими отверстиями. Большим достоинством
барабанных грохотов является их динамическая уравновешен-
ность (отсутствие качающихся и вибрирующих масс), существен-
ным недостатком — низкая степень использования поверхности
сит (20—30%) вследствие малого коэффициента заполнения бара-
бана (15—18%).
На частицу разделяемого материала с массой q при вращении
барабана действуют сила тяжести, сила трения материала о стенку
и центробежная сила qc = q (л2п2/900) R, где R — радиус вра-
щения, который примем равным внутреннему радиусу барабана
(рис. XVII-26, а). При этом нормальная составляющая силы
тяжести NT = gq cos а прижимает частицу к барабану, а каса-
тельная составляющая S — gq sin а толкает частицу к выходу.
Наоборот, сила трения f (N + qa) стремится увлечь частицу вверх
797
(в сторону загрузки материала). Очевидно, материал будет дви-
гаться вдоль барабана вниз при условии:
q sin а > [qg cos а + q (л2п2/900) R] f
где f — коэффициент трения материала о сито (f ~ 0,7).
Из последнего неравенства, приняв g = л2, получаем выра-
жение для предельного числа оборотов барабана: п <
Рис. XVH-25. Барабанные грохоты:
а — с одинарным ситом: 1 —» опорная рама; 2 -- вход материала; 3 — барабан; 4 — при-
водной механизм; 5 — выход крупной фракции; 6 — выход мелкой фракции; б — с соос-
ным расположением сит: 1—3 — выходы продукта; б — выход остатка; в — с последо-
вательным расположением сит: 1—3 — сита; 4 — выход первой фракции.
< 30 ]/ (sin а—f cos a)lRf. Опытами установлено, что грохот
работает в оптимальном режиме при а — 40°.
Производительность грохота можно выразить произведением
площади сечения слоя материала F на скорость его перемещения w0
вдоль барабана:
V = 3600Fwo	(а)
Примем F = (2ty_bh (рис. XVIL26, а) и Ь = 2 /Я2— (R—h)2^
& 21/ Rh = 2,83 У Rh.
При вращении барабана частица совершает сложное движение
(рис. XVI1-26, б): поднимается по круговой траектории (вместе
с барабаном) на угол а из положения / в положение Г, под дей-
ствием силы тяжести сползает в положение 2„ поднимается до
798
положения 2' и скатывается в положение 3 и т. д. Угол сполза-
ния частиц 7 можно принять равным углу наклона барабана 0,
поэтому угол между траекториями подъема и сползания частицы
равен 20. Путь движения частиц АВ (рис. XVII-26, б) состоит,
следовательно-, из дуг 1—Г, 2—2' и т. д. и отрезков Г—2, 2'—3
и т. д., составляющих приблизительно винтовую линию с углом
Рнс.
XVII-26.
К расчету барабанных грохотов
подъема 20. Таким образом, соотношение между длиной пути АВ
и длиной барабана L можно представить в виде прямоугольного
треугольника (рис. XVII-26, б), катетами которого являются
L и сумма высот подъема частицы, а гипотенуза — суммарный путь
спуска. Так как частица проходит пути АВ и L за одно и то же
время, то при скоростях ее подъема по окружности сечения бара-
бана w и вдоль барабана и>0 получим: tg 20 — LI АВ = wolw =
ЗОа»о/л/?п, откуда
о>0 — (nRn/30) tg 20	(б)
После подстановки значений & и в выражение (а) находим
объемную производительность грохота (в м’/ч):
V = 712п tg 20 V R3h3	(XVII-23)
В формуле (XVII.23) отсутствует длина барабана, что пред-
ставляется закономерным в случае, когда внутри барабана разме-
щен на его поверхности лишь один ряд частиц. В действительности
внутри барабана размещается несколько рядов частиц, что пре-
пятствует проходу целевой мелкой фракции, поэтому приходится
требуемую длину барабана определять опытным путем.
799
Энергия, потребляемая грохотом, расходуется на подъем ма-
териала (Na), на преодоление трения его скольжения (Nc) и тре-
ния в приводном механизме (Na{>)- Если масса материала в бара-
бане составляет GM, а вращающая окружная сила равна Рокр, то
§СМ/ = P0KpR, где I = R sin а — плечо действия силы тяжести
(рис. XVII-26, в). Отсюда Роир = (gGM/R) R sin а и
= Рокрл/?л/30- 10s = gGuRn sin а/975
Используя приведенное выше выражение для силы трения
скольжения, находим (в кВт):
jVc= (/л/?л/30- IO3, [gGM cos а -|- (0мл2л2/900) R J= (fRn/975) GM (cos a -|- Rna/900)
N = Nn -J- Ne = GMRn [gsin a/975 + //975 (cos a -|- Rn2/900)] (XVII.24)
Расход энергии на преодоление трения в подшипниках можно
определить исходя из уравнения P0KpR = (GM + Сб) /цГц§, где
G6 — масса барабана; гц — радиус цапфы .вала; /ц — коэффи-
циент трения в цапфах. Отсюда получим (в кВт):
№ц>=РокряКп/30-103	(XVI 1.25)
Расход энергии иа преодоление трения в движущихся частях
приводного механизма учитывается его коэффициентом полезного
действия.
5.	Разделение сыпучих материалов под действием
гравитационно-инерционных сил
Вынос целевой фракции измельченного материала из барабан-
ных мельниц (часто и из других машин), как уже известно, произ-
водится потоком воздуха (сухой помол) или потоком воды (мокрый
поток), входящим и выходящим через полые цапфы. Наибольший
размер частиц, увлекаемый потоком газа (жидкости), связан со
скоростью ее витания и зависит, следовательно, от формы и плот-
ности частицы, а также от скорости и физических свойств газа
(жидкости). Процесс, однако, усложняется тем, что при вращении
барабана частицы циклически поднимаются по круговым траекто-
риям, а по достижении угла отрыва падают по параболическим
траекториям. В этот период времени частицы любых размеров
в большей или меньшей мере увлекаются потоком газа (жидкости)
к выходной цапфе. Очевидно, частицы, находящиеся вблизи вы-
ходной цапфы, могут быть вынесены потоком даже в том случае,
когда скорость последнего будет несколько меньше скорости
витания. Таким образом, наибольший размер частицы, уносимой
из барабана потоком газа (жидкости), лишь приближенно можно
определить-по скорости вцтания; действительный же размер уста-
навливается опытным путем.
Простейшим устройством для разделения сыпучего материала,
выносимого газовым потоком, является отстойный газо-
ход (рис. XVII-27, а). Здесь благодаря уменьшению скорости
800
и многократному изменению направления потока в первом сбор-
нике будут оседать преимущественно крупные частицы, во вто-
ром— более мелкие, а с газом уйдут преимущественно самые
мелкие частицы, которые можно улавливать циклонами и филь-
трами. Число фракций, на которое будет разделен материал,
зависит от числа сборников и может быть, конечно, больше трех.
Рис. XV П-27. Гравитационно-инерцион-
ные классификаторы;
а — отстойный газоход: 1 — выгружатель;
2 — сборник; 3 — вход; 4 — корпус газо-
хода; 5 — перегородки; 6—выход потока;
б — многосекционный аппарат: 1 — выгру-
жатель; 2 — мешалка; 3 — сборник; 4 —
вход суспензии; 5 — корпус; 6 — привод
мешалок; 7 — порог; 8 — выход потока;
в — спиральный аппарат: 1 — рама; 2 —
спускной штуцер; 3 — корыто; 4—карман
с желобом для слива; 5 — подъемный ме-
ханизм для шнека; 6 — приемный лоток;
7 — шнек; 3 — привод; Я — ось поворота
шкека; 10 •— выход крупной фракции.
а
Для разделения сыпучих материалов, содержащихся в жид-
кости, применяется многосекционный классификатор
(рис. XVII-27, б). Последний состоит из корпуса, расширяющегося
по ходу потока, и ряда конических сборников, снабженных ме-
шалками и плотно пригнанными ячейковыми выгружателями.
Поток суспензии постепенно теряет скорость, поэтому по ходу его
движения выпадают сначала наиболее крупные частицы, а затем
все более и более мелкие; самая мелкая фракция уносится выходя-
щим потоком и выделяется на фильтре. Различные по размеру
801
фракции частиц выводятся из конических сборников выгружате-
лями; этой выгрузке способствуют медленно вращающиеся ме-
шалки.
Спиральный классификатор (рис. XVII-27, в), исполь-
зуемый для разделения сыпучих материалов, находящихся в жид-
кой среде, на две фракции, состоит из наклонного корыта с полу-
круглым дном и шнека. Суспензия подается через лоток на нижний
конец корыта. Крупные частицы опускаются на дно корыта и
выводятся шнеком, а мелкие уносятся потоком жидкости для их
отдельного осаждения. Аппарат снабжен механизмом для подъема
шнека при остановке и для его опускания при пуске классифика-
тора. Заметим, что с увеличением угла наклона корыта содержа-
ние влаги в осадке несколько уменьшается. Классификаторы изго-
товляют одно- и двухшнековыми.
6.	Разделение сыпучих материалов под действием
гравитационно-центробежных сил
Принцип действия аппаратов данного класса состоит в том,
что при вращении газового (жидкостного) потока, несущего сыпу-
чий материал, более крупные частицы благодаря большей центро-
бежной силе перемещаются к периферии, а более легкие — в цен-
тральную зону. Простейшими аппаратами этого типа, разделя-
ющими сыпучие материалы на две фракции, являются циклоны
и гидроциклоны, рассмотренные ранее (см. главу V). Здесь круп-
ная фракция непосредственно оседает, а мелкая уносится потоком
газа или жидкости и отделяется на фильтрах.
Для разделения сыпучего материала на три фракции приме-
няются воздушно-проходные классификаторы
(рис. XVI1-28, й). Последние состоят из корпуса в форме усечен-
ного конуса, внутри которого соосно расположен циклон. Газовый
поток, несущий твердые частицы, поступает снизу в корпус аппа-
рата, где в результате уменьшения скорости выпадают наиболее
крупные частицы, которые непрерывно отводятся. Далее поток,
проходя через направляющие створки, получает вращательное
движение, вследствие чего в циклоне отделяется вторая фракция
частиц, удаляемая через отдельный штуцер. Самые мелкие частицы
уносятся газовым потоком и отделяются вне классификатора
(в батарейных циклонах, фильтрах и т. п.). Граница раздела вто-
рой и третьей фракций регулируется степенью открытия створок.
В отличие от предыдущего воздушно-замкнутый
классификатор (рис. XVI1-28, б) имеет собственный вентилятор,
создающий внутреннюю циркуляцию воздуха. Сыпучий мате-
риал, поступая через загрузочную воронку, распределяется вра-
щающимся разбрасывателем во внутреннем конусе. Здесь циркули-
рующий поток воздуха увлекает мелкие частицы в кольцевой
зазор между двумя конусами, где они оседают благодаря пониже-
нию скорости и далее выводятся через нижний штуцер наружного
802
конуса. Крупные частицы оседают во внутреннем конусе и вы-
водятся отдельно. Размеры частиц обеих фракций зависят от ско-
рости потока циркулирующего воздуха; при постоянном числе
оборотов вентилятора эту скорость можно регулировать поворо-
том направляющих лопастей (изменением проходного сечения для
воздуха).
Рис. XVJJ-28. Гравитациоиио-центробежные классификаторы:
а — воздушно-проходной: 1 — корпус; 2 — циклон; 3 — створка; 4 — вход потока:
5 — выход крупной фракции; 6 — выход средней фракции; 7 — выход воздуха, несу-
щего мелкую фракцию; б — воздушно-замкнутый; 1 — корпус; 2 — внутренний конус:
3 — направляющие лопасти; 4 — подвеска; 5 — опорная конструкция; 6 — питающая
воронка; 7 — редуктор; 8 — приводной вал; 9 — ось вентилятора н разбрасывателя;
10 — вентилятор; 11 — разбрасыватель; 12 — выход крупной фракции; 13 — выход
средней фракции.
Воздушно-замкнутые классификаторы применяются как в со-
четании с измельчающими машинами, так и для самостоятельного
фракционирования сыпучих материалов. Вследствие сложности
процессов, протекающих в рассматриваемых классификаторах,
их теоретический расчет пока невозможен. Размеры и рациональ-
ные рабочие режимы устанавливаются опытным путем.
803
ЛИТЕРАТУРА
К ГЛАВЕ 'ЭЛЕМЕНТЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ ГИДРАВЛИКИ*
Чугаев Р. Р. Гидравлика. М., Энергия, 1971. 552 с.
К ГЛАВЕ 'ПЕРЕМЕЩЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ*
Бакланов Н. А. Насосы в химической промышленности. М., Химия, 1977. 95 с.
К ГЛАВЕ 'СЖАТИЕ И РАЗРЕЖЕНИЕ ГАЗОВ*
Черкасский В. М., Романова Т. М., Кауль Р. А. Насосы, компрессоры и вен-
тиляторы. М., Госэнергоиздат, 1968. 304 с.
К ГЛАВЕ 'ПЕРЕМЕШИВАНИЕ*
Штербачек 3., Тауск П. Перемешивание в химической промышленности. Л.,
Госхимиздат, 1963. 416 с.
К ГЛАВЕ 'РАЗДЕЛЕНИЕ НЕОДНОРОДНЫХ СМЕСЕЙ*
Жужиков В. Д. Фильтрование. М., Химия, 1980. 440 с.
Соколов В. И. Центрифугирование. М., Химия, 1976. 408 с.
Шкоронад Д. Е. Центрифуги для химических производств. М., Машиностроение,
1975. 246 с.
К ГЛАВЕ 'ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ*
Исаченко В. П., Осипова В. Д., Сукомел А. С. Теплопередачи. М., Энергия,
1975. 486 с.
Михеев М. А., Михеева И. М. Основы теплопередачи. М., Энергии. 1977. 342 с.
К ГЛАВЕ 'ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ*
Петровский Ю. В., Фастовский В. Г. Современные эффективные теплообмен-
ники. М., Госэнергоиздат, 1962. 256 с.
Барановский Н. В., Коваленко Л. М., Ястребенецкий А. Р. Пластинчатые и
спиральные теплообменники. М., Машиностроение, 1973. 288 с.
Чечеткин А. В. Высокотемпературные теплоносители. М., Энергия, 1971. 496 с.
К ГЛАВЕ 'ВЫПАРИВАНИЕ*
Калач Т. А., Радун Д. В. Выпарные станции. М., Машгиз, 1963. 219 с.
804
К ГЛАВЕ ^ОСНОВЫ ПРОЦЕССОВ МАССООБМЕНА*
Кафаров В. В. Основы массопередачи. М., Высшая школа, 1979, 439 с.
К ГЛАВЕ ^АБСОРБЦИЯ*
Рамм В. М. Абсорбция газов. М., Химия, 1976. 655 с.
К ГЛАВЕ ^ДИСТИЛЛЯЦИЯ И РЕКТИФИКАЦИЯ*
Багатуров С. А. Основы теории и расчета перегонки и ректификации. М., Хи-
мия, 1974. 440 с.
Александров И. А. Ректификационные и абсорбционные аппараты. М., Химия,
1978. 280 с.
К ГЛАВЕ ЭКСТРАКЦИЯ*
Трейбал Р. Жидкостная экстракция. М., Химия, 1966. 724 с.
Аксельруд Г. А., Молчанов А. Д. Растворение твердых веществ. М., Химия,
1977. 272 с.
К ГЛАВЕ «.АДСОРБЦИЯ*
Кельцев Н. В. Основы адсорбционной техники. Л1., Химия, 1976. 512 с.
К ГЛАВЕ «СУШКА*
Лыков М. В. Сушка в химической промышленности. М., Химия, 1970. 432 с.
К ГЛАВЕ «КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ*
Матусевич Л. Н. Кристаллизация из растворов в химической промышленности.
М., Химия, 1968, 304 с.
Гельперин И. И., Носов Г, А. Основы техники кристаллизации расплавов.
М., Химия, 1975. 352 с.
К ГЛАВЕ «.ХОЛОДИЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ*
Комаров Н. С. Холод. М., Гослегпищепромиздат, 1953. 704 с.
Усюкин И. П. Техника низких температур. М., Пищевая промышленность,
1977. 120 с.
К ГЛАВЕ «.ИЗМЕЛЬЧЕНИЕ ТВЕРДЫХ МАТЕРИАЛОВ И ИХ
ФРАКЦИОНИРОВАНИЕ*
Сиденко П, М. Измельчение в химической промышленности. М., Химия, 1977.
368 с.
Предметный, указатель
Абсолютно белые и черные тела 305 сл.
Абсорбенты 456, 457, 470 сл., 480 сл.
Абсорберы 457 сл., 468 сл., 473 сл.,
484 сл., 490 сл.
Абсорбтивы 456, 457
Абсорбция 440, 456, 457, 469 сл.,
474 сл., 483, 484, 486 сл.
Адсорбат и адсорбтнв 612
Адсорбенты 614, 620 сл., 625 сл.,
629, 630, 633
Адсорбция 439 сл., 612 сл., 620 сл.,
630, 635
Бегуны 775 сл.
Бинарные смеси 427 сл., 436 сл.,
500 сл., 508, 509, 513 сл.,
569 сл., 725, 726
Вакуум-насосы 134, 169 сл.
Вакуум-фильтры 228, 229, 234 сл.
Вентиляторы 148, 157
Влагосодержание 197, 664, 665, 675
Водяной пар 378, 399 сл., 419, 482,
483, 509 сл., 623
вторичный 385, 402, 403, 407,
408, 413, 414, 416, 417
Водяные эквиваленты 341 сл.
Воздух, влажность 649 сл.
— разделение 753 сл.
Воздушные колпаки 109, ПО
Выпаривание 385, 396 сл., 401 сл.,
407, 408
Выпарные аппараты и установки 386
сл., 390 сл., 395 сл., 401 сл.,
415 сл.
Выщелачивание 604 сл.
Вязкость 18 сл. 42, 196, 197
Газ(ы)
барботаж 182, 183, 192, 193
«гидраты» 724
диспергирование 71 сл.
806
Газ(ы)
инертные как дистиллирующие
агенты 512
истечение из сопел 71 сл.
обеспыливание в фильтрах 261 сл.
— в циклонах 217 сл.
ожижение дросселированием 729,
744 сл.
— расширением с отдачей внеш-
ней работы 749 сл.
природные, разделение 752 сл.
пузыри 71
распылители 73 сл.
сжатие и разрежение см. Ком-
прессоры и Вакуум-насосы 134
тепловое излучение 310, 311
теплопроводность 268, 278
топочные газы 378, 379, 662 сл.
удельный вес 16
Газлифты 132, 133, 296, 297
Газоходы отстойные 800, 801
Гидравлика техническая 15 сл.
Гидравлическое сопротивление 37, 39,
47 , 49, 53 сл., 78, 92 сл., 221,
371, 487 сл., 491, 492, 495, 556
Гидродинамика и гидростатика 16,
22 сл., 30 сл.
Гидромеханика 15
Гидроцнклоны 214 сл.
Грохоты 790 сл.
Давление 17, 24 сл., 78, 84 , 91 сл.,
399, 404, 423, 425 сл.
Да утери 381
Двухфазные потоки 87 сл., 92 сл.,
95 сл.
Дезинтеграторы и дисмембраторы
777 сл.
Десорбция 440, 457, 480 сл.
Детандеры 729, 749 сл.
Дефлегматоры 506
Диаграммы
Рамзнна 650 сл.
растворимости 682, 683
треугольные 570, 573, 578, 580,
582, 607 сл.
фазового равновесия см. Фазовые
диаграммы
Эдулджн 487 сл.
Диатермичиые тела 305
Диспергирование 71 сл., 191, 709, 710
Дисперсионная фаза 76, 94, 196, 198
Дисперсная фаза 76, 94, 191, 196, 198
Дистилляция 500 сл., 517 сл.
Диффузия 98, 100, 101, 422, 443,
445 сл., 454, 455, 686
Дробилки 759 сл.
Жидкости
бингамовские 18, 21, 50, 51
внутреннее тренне 19
время пребывания в аппаратах
97 сл.
вязкоупругие 22
«гидраты» 724
дилатантные 18, 21, 49, 50
диспергирование 71 сл.
идеальные 15, 35, 36
испарение 298, 302, 342, 370, 371
истечение 64 сл.
капельные 15 сл., 71 сл.
кипение 298 сл.
нагревание н охлаждение 339,
369, 370
неньютоновские 21, 22, 48 сл.
ньютоновские 18, 20, 45 сл.
осветленные 198
относительный покой 25 сл.
перемещение см. Насосы
пленки 63, 64, 66, 95 сл., 292,
301, 302, 390 сл.
поверхностное натяжение 18
псевдопластнческне 18, 21, 48 сл.
распылители 73, 460
растворение в них твердых ве-
ществ 598 сл.
расход(ы), коэффициент 66
— объемный 32, 47, 49, 51, 58
— путевой и транзитный 59 сл.
реальные 15, 34, 37 сл.
реопектические 21, 22
самоиспа реине 298
скорость см. Скорость
текучесть 15
теплопроводность 268
тиксотропные 21, 22
удельная энергия 36, 37
удельные вес и объем 16
условие непрерывности 32
Жидкостная экстракция 441, 569 сл.,
581 сл., 607 сл.
Закон(ы)
Вина 306
Генрн 426
Дальтона 546, 649
Кирхгофа 307
Кондратьева 321
Коновалова 428, 431, 500
Ламберта 307
Ньютона 19
Паскаля 24
Планка 306
Рауля 425 сл., 430, 431, 529, 546
Стефана—Больцмана 306, 307, 311
Фнка 446
Фурье 267
Зеркальные тела 305
Зернистый слой 77 сл., 88 сл., 373 сл.
Излучение тепловое 266,304 сл.,308 сл.
Измельчение 756 сл., 762, 764 сл.,
772 сл., 785 сл.
Изоляция тепловая 314 сл.
Инжекторы 131, 132, 165, 166, 183,
339, 413, 414, 559
Ионообмеи 441, 633 сл.
Испарение 298, 302, 342, 370, 371, 637
Испарители 409 сл., 728 сл., 737
Кавитация 121, 122
Калориферы 653, 654, 662, 663
Классификаторы 801 сл.
Компрессоры 134 сл., 140 сл., 150 сл.,
160 сл., 168, 169, 730 сл.
Конвекция 265, 266, 300
Конденсатоотводчики 419 сл.
Конденсаторы 341, 399 сл., 506
Конденсация паров 302 сл., 341, 342,
369, 370, 399 сл., 500, 508, 509
Коэффициенты)
внешнего и внутреннего трения 19
вытеснения 633
вязкости 19
— турбулентной 42
гидравлического сопротивления 39
двухфазности 93
диффузии 101, 443, 445 сл., 454,
455
закручивания 151
избытка флегмы 518 сл.
излучения 306, 308
изоморфного захвата примесей 691
инжекции 166, 413
использования иасадкн 377, 378
кавитации 121, 122
массоотдачи 444, 445, 602
массопередачи 422, 443, 445
местных сопротивлений 57
напора 158
объемного сжатия жидкости 17
очнсткн газа 220
807
Коэффициеит(ы)
поверхностного натяжения 18
поглощения 307
подачи иасосов 106, 114
полезного действия действитель-
ных тарелок 453
----инжекторов 146
----компрессоров 139, 144, 145,
153, 156, 160, 168
------ иасосов 114, 122, 128 сл.
---- ректификационных колонн
537 сл.
продольного перемешивания 100
разделения 426, 619, 620, 635
разрыхления материала 762, 789
распределения 435, 560, 570, 589,
590 , 690
расхода жидкости при истечении 66
рециркуляции абсорбента 476
сжатия струи 66
скорости при истечении жидко-
сти 66
— сушки 669
сферичности 69, 79
температурного расширении жид-
кости 16, 17
температуропроводности 270, 446,
454, 455
теплоотдачи и теплопередачи 269,
285 сл., 311, 312
теплопроводности 267, 268, 278,
314, 315, 373
уноса твердых частиц 220
ускорения абсорбции 483, 484
холодильные 729, 738, 740
эффективности оребрения поверх-
ности теплообмена 317, 318
Кристаллизаторы 412, 698, 699, 706 сл.,
712, 713, 716, 717
Кристаллизация 441, 693, 695, 705,
710 сл., 715 сл.
Кристаллы 678, 683 сл., 705, 706
Критерий(и)
Архимеда 45, 84, 85
Био 283, 284, 447, 455
Вебера 72, 74 сл.
Галилея 45, 487
гомохроииости 285
Грасгоффа 282 сл., 286 сл.
Грэца 285
Нуссельта 282 сл., 286 сл., 447
определяемые и определяющие 44
Пекле 101, 284, 285, 447
подобия 44, 45, 282 сл.
Праидтля 282 сл., 286 сл., 447
Рейнольдса 40, 44, 45, 49, 85,
87, 96, 97, 185 сл., 189 сл.,
282 сл., 292, 485
Релея 285
Стантона 284
Крите рий(и)
Фруда 44, 45, 72, 185, 204
Фурье 283, 284, 447, 455
Эйлера 44, 185, 186
Ламинарное движение 39 сл., 45 сл.,
78, 201 сл., 426, 500
Массообмеи
аппаратура 443 сл., 451 сл.
движущая сила 422, 448
между жидкостью (газом) и твер-
дым телом 454, 455
нестационарный 444, 454, 455
одно- и двухсторонний 422
процессы, критерии подобия см.
Критерии
— материальные балансы и рабо-
чие диаграммы 441, 442
—- модели 443 сл.
— ступени равновесные 452
— уравнения 446, 447
Мельницы 779 сл.
Местные сопротивления 57
Мешалки 178 сл., 185 сл., 191, 293,
294, 339
Многокомпонентные смеси 433 сл.,
543, 545 сл., 551 сл., 682, 683
Модель(и)
Данквертса 445
диффузионная 98, 100, 101
идеального вытеснении и переме-
шивания 98 сл.
Кишиневского 445
Льюиса и Уитмена 443
пенетрациоииая 444, 445
пленочная 443
Хигби 444, 445
ячеечная 98, 100
Мультициклоны 219, 220
Напор 36, 37, 39, 57, 111, 112, 119 сл.,
150, 151, 157, 158
Насадка(и) 457
Берля 79, 458, 459, 488
движение газов и жидкостей 77 сл.
Инталокс 79, 458, 459, 488
коксовая и кварцевая 458, 459
кольцевые 79, 458, 459, 487 сл.,
495, 497, 556
кусковаи 488
металлические 459, 488
Палля 79, 458, 459, 488, 495, 497
пластмассовые 656
плотность орошении 485
поверхности активная, смоченная
и удельная 485, 488, 489, 495,
496
распределительные 460
808:
Насадка(и) 457
Рашига 79, 458, 459, 487 сл.,
495, 497
регенераторов 337 сл., 377, 378
седлообразные 79, 458, 459, 487 сл.
сетчатые 459
спиральные 488
Спрейпак 458, 459
степень смачивания и активно-
сти 488
Теллера 458, 459
хордовые 458
эквивалентный диаметр 485
Насосы 104 сл., 114, 119 сл., 126 сл.,
183, 184, 413 сл., 558, 559
Нутч-фильтры 228, 229
Осадки 197, 226 сл., 251 сл., 256,
260, 261
Осаждение неоднородных смесей
198 сл., 204 сл., 210 сл., 214 сл.
— твердых частиц 70, 85, 86
Отстойники 198 сл.
Охлаждение 321, 322, 727 сл., 733,
738, 740 сл., 749 сл.
Перемешивание 41, 42, 177 сл., 182 сл.
189 сл., 293, 294, 339
Плотность 16, 63, 64, 266, 283, 284,
196, 485, 491, 650
Правило
Бабо 394, 395
Вревского 431, 530
смешения при экстракции 572
Псевдоожиженный (кипящий) слой
79 сл., 84 сл., 294, 295, 467,
468, 599, 629, 630, 643 сл.,
697, 698, 710
Пылеосадительиые аппараты 198 сл.
Расплавы 437, 680,681, 704 сл., /09 сл.,
725, 726
Распылители 73 сл.
Растворимость иеществ 438 сл., 679 сл.,
690
Растворители 569, 679
Рафинат 561
Регенераторы 337 сл., 377, 378
Ректификационные колонны и уста-
новки 521 сл., 537 сл., 553 сл.
Ректификация 441, 501, 513 сл., 541,
545 сл., 549, 552, 724 сл.
Решетки 80 сл., 182, 192, 460, 497
Реэкстракция 591
Сверхцеитрифуги 205, 208
Сепараторы 210
Серые (реальные) тела 306, 307
Ситовой анализ 787
Скрубберы 341
Смеси
азеотропные 431, 529 сл.
бинарные см. Бинарные смесн
идеальные 425 сл.
компоненты высоко- и иизкокипя-
щие 500
—	ключевые 548
—	летучесть 426, 500
—	целевые 479
многокомпонентные см. Многоком-
понентные смеси
иеидеальиые 430 сл.
неоднородные, разделение 196 сл.
иераздельиокипящие 529 сл.
полидисперсиые 75, 83
эвтектические и иеэвтектические
533 сл.
Смесители 182, 183, 192 сл.
Сплошная фаза 76, 94, 196, 198
Степень
абгара 616
активности и смачивания наса-
док 488, 489
извлечения абсорбированного Газа
481, 482
кристаллизации 690
насыщения адсорбента 622
—	десорбирующего агента 481
— паровой смеси 511
ожижения газов 744 сл.
осаждения твердых частиц 216
очистки газов 225
— при кристаллизации 690, 721
пресыщения растворов 679
разделения газовзвесей 220
сепарации вторичного пара 416
сжатия газов в компрессорах 140,
150 сл.
черноты серого тела 306, 307
шероховатости труб 54
экстракции 571
Суспензии 87, 180 сл., 189, 190, 196 сл.,
210 сл., 214 сл., 226 сл., 241 сл.
Сушилки 638 сл., 652 сл., 669 сл.,
676, 677
Сушка 441, 637, 638, 664 сл., 669 сл.,
673 сл.
Тарелка(и)
балластные 466
действительные и теоретические
452 сл., 515, 536 сл., 549 сл.
дисковые 466
из S-образиых элементов 464
клапанные 465, 556
колпачковые 462 сл., 492, 493,
554, 555
питания 522
провальные 466, 467, 493
распределительные .460
809
Тарелка(и)
ситчатые 73, 466, 467, 492, 493,
555, 568, 595, 596
с сепарирующими устройствами
467
струйные 467
Температура
в сечениях стенок различной фор-
мы 271 сл.
градиент 266, 267
депрессия 394, 395
и растворимость веществ 438 сл.
кипения растворов 370, 371, 394,
395, 510, 515
компенсаторы напряжений 325,
328, 329
коэффициент неравномерности рас-
пределения в теле 321, 322
мокрого термометра 667
определяющая 286
оребренных поверхностей тепло-
обмена 316 сл.
разность 265, 342 сл., 405
стеклования 705
теплоносителей 342 сл.
поля 266, 270
фракционирования 710
Температуропроводность 270, 446, 454,
455
Теплоносители 339, 341 сл., 351 сл.,
378 сл.
Теплообмен
в трубках Фнльда 328, 329, 360 сл.
движущая сила 342 сл.
конвективный 265, 268, 269,
278 сл., 366 сл.
конд.уктивный см. Теплопровод-
ность
лучистый 266, 304 сл.
между газожидкостными потоками
и зернистым слоем 373 сл.
—	двумя потоками 349 сл.
—	твердыми телами 308 сл.
нестационарный 283, 284, 366 сл.
по различным схемам движения
теплоносителей 344 сл.
при неупорядоченном и регуляр-
ном режимах 321, 322
стационарный 270 сл., 280 сл.,
342 сл., 373 сл.
теплоотдача см. Теплоотдача
теплопередача см. Теплопередача
Теплообменники 316 сл., 323 сл.,
328 сл., 337 сл., 351, 352,
371 сл., 377, 378
Теплоотдача 266
в дисперсных системах с твердой
фазой 294 сл.
излучением* 311
конвективная 285 сл., 311
коэффициенты 269 , 285 сл., 311
при гравитационном стекании
жидких пленок 292
при изменении агрегатного состоя-
ния веществ 297 сл.
при кипении и испарении жидко-
стей 298 сл.
при конденсации паров 302 сл.
при ламинарном и турбулентном
режимах течения 289 сл.
при перемешивании жидкостей 293,
294
Теплопередача
конвекцией 265, 266, 268, 269,
278 сл., 300
коэффициент 312
лучеиспусканием см. Излучение
тепловое
при установившемся режиме
311 сл.
теплопроводностью см. Теплопро-
водность
термическое сопротивление 312
через стенки различной формы
311 сл., 316 сл.
Теплопроводность 265
газов и жидкостей 268, 278
дифференциальное уравнение 269,
270
коэффициенты 267, 268, 278, 314,
315, 373
нестационарная 319 сл.
стационарная 270 сл., 275 сл.
стенок различной формы 270 сл.,
275 сл.
твердых тел 267 , 268, 275 сл.
Теплопрозрачные тела 305
Топочные газы 378, 379, 662 сл.
Точка
азеотропная 529, 530
инверсии 486, 743
захлебывания и начала уиоса 486
криогидратная 682, 741
начала подвисання 4485
росы 652
эвтектическая 438
Трубо- и газопроводы 47, 49, 53 сл.,
89 сл.
Турбогазодувки и турбокомпрессоры
148 сл., 413 сл.
Турбодетандеры 751, 752
Турбулентное движение 39 сл., 52 сл.,
78, 201
Угли активные 615, 616
Уравнения (формулы)
Бернулли 35 сл»
Блазиуса 53
816
Г нббса 621
гидродинамики дифференциаль-
ные 33 сл.
гидростатики основное 22 сл.
Кендалла 20
Кирпичева 759
Кнудсена—Лэнгмюра 512
конвективного теплообмена 268 сл.
279 сл.
Лабунцова 299
Лэнгмюра 274
массообмена общее 446
— рабочих линий 442, 470, 474
сл., 478
массопередачи 446
Навье—Стокса 34
неразрывности потока 32
Ннкурадзе 53
Ньютона 268
поверхности уровня 24 сл.
постоянства расхода 32
Пуазейля—Гагена 47
равномерного движения жидко-
сти в прямолинейном канале
37 сл.
Сатерлэнда 20
теплопроводности 267, 269 сл.
Тодеса 70, 84, 85, 87
трехмерных температурных по-
лей 270
фильтрования 252 сл.
Фурье 320, 446
центробежного насоса основное
119 сл.
Шилова 628, 629
Эйлера 35
Фазовые диаграммы 425 сл., 433 сл.,
440
Флегма 506 сл., 517 сл., 581 сл.
Флегмовое число 517 сл., 548
Фильтрат 226, 227
Фильтровальные перегородки 226 сл.,
251 сл., 261 сл.
Фильтрование 227, 228, 241 сл., 251 рл.,
260 сл.
Фильтры 222, 223, 228 сл., 239 сл.,
252, 256, 257, 260, 261
— Петря нов а 263, 264
Форсунки 648
Фреоны 734 сл.
Хемосорбция 456, 483, 484, 612, 633 сл.
Хладоагенты 712, 727 сл., 734 сл.
Холодильные машины 727 сл., 736 сл.,
747, 751 сл.
Холодильные циклы 727 сл., 733,
736 сл., 743 сл.
Центрифуги 205, 207 сл., 241 сл.,
260 сл.
Центрифугирование 204
Цеолиты 618, 619
Циклоны 217 сл.
Число
единиц переноса 451
действительных и теоретических
тарелок 453, 536 сл., 541 сл.,
корпусов выпарной установки 408,
409
псевдоожижения 87
ступеней равновесия 608
флегмовое 517 сл., 548
Эжекторы 131, 132, 165, 166, 173, 184
Экстрагенты 560, 561, 570 сл., 589 сл.
Экстракт 560
Экстракторы 563 сл., 591 сл., 599 сл.,
605 сл.
Экстракция 560, 564, 584, 590, 591,
598 сл., 604 сл., 610, 611
Экстра-лар 402, 403, 407, 408
Электроды 221 сл., 225
Электрофильтры 222, 223
Эмульсии 87, 92 сл., 180, 181, 191,
210 сл.
НИСОН ИЛЬИЧ ГЕЛЬПЕРИН
Основные
процессы и
аппараты
химической
технологии
Редактор М. Н. Ратманский
Художественный редактор Н. В. Носов
Технический редактор В. В. Лебедева, В. М. Скитина
Корректоры: Л. В. Лазуткина, В. А. Лобанова
ИБ № 1203
Сдано в наб. 09.01.81. Подп. к печ. 13.05.(И. Т.-10113.
Формат бумаги 60X90 */i«. Бумага тип.'№ 2.
Гарн. литературная. Печать вцсокая.
Усл. печ. л. 27,0. Усл. кр.-отт.27,0.
Уч.-нзд. л. 27,65. Тираж 20 000 экз. Зак. 573.
Цена I р. 20 к. Изд. № 2077.
Ордена «Знак Почета» издательство «Химия».
107076, Москва, Стромынка, 13.
Ленинградская типографии № 6 ордена Трудового Красного
Знамени Ленниградского объединения «техническая книга»
им. Евгении Соколовой Союзполиграфпрома при
Государственном комитете СССР по делам издательств,
полиграфии и книжной торговли. 193144, г. Ленинград,
ул. Моисеенко, 10.