Текст
Министерство авиационной промышленности СССР
Сибирский научно-исследовательский институт авиации
им. С. А. Чаплыгина
РУКОВОДСТВО ДЛЯ КОНСТРУКТОРОВ
ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ САМОДЕЯТЕЛЬНОЙ ПОСТРОЙКИ
(РДК СЛА)
В 2-х томах
ТОМ I. ОБЩИЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ.
АЭРОДИНАМИКА.
Новое иб ирск—1989
УВАЖАЕМЫЙ ТОВАРИЩ !
Просим Вас все замечания по содержанию и оформлению настояще-
го издания присылать по адресу: 630051, г. Новосибнрск-51,
СибНИА, ОНТИ.
Ваши замечания и предложения будут рассмотрены и учтены при
повторном издании.
УПК 629. 7. 02: 539. 4
РУКОВОДСТВО ДЛЯ КОНСТРУКТОРОВ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
САМОДЕЯТЕЛЬНОЙ ПОСТРОЙКИ - РДК СЛА
В 2-х томах
г. 1 - Общие технические требовании. Аэродинамика
т. 2 - Прочность
Руководство содержит методики и алгоритмы аэродинамического и
прочностного расчётов малоскоростных легких самолетов, необходимые
примеры и справочные материалы, а также общие технические требова-
ния к летательным аппаратам самодеятельной постройки. Предназначе-
но для клубов авиационного научно-технического творчества и конструк-
торов -люб и тел е й.
Авторы первого тома:
Ю. И. Вадрухин - гл. 1} Н. А. Вишняков - гл. 1; С, Г. Деришев -
гл, 3, 4, 5, 6; В. Ю. Зайцев - гл. 3, 5, 6; С. Т. Кашафугдинов -
гл. 1, 2; Ю. А. Кочеловский - гл.1,2, 7, 9, 10; В. Н. Лушин - гл. 4;
С. В. Миллер - гл. 3, 7, Э; В. К. Петунии - гл.1; А. ф. Самойленко -
гл. V, Н. П. Сохи гл. 8, 10; Ю. И. Темляке® - гл. 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9,1Q
Редакционная коллегия:
А. Н. Серьёзнее (главный редактор), Ю. И. Бадрухин, В. В. Кабаков,
С. Т. Кашафутдииов, В. Г1. Лалаев.
© Сибирский научно-исследовательский институт авиации
им. С. А. Чаплыгина
19В9
3
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ....................................... 7
Часть 1.
Глава 1, ОБШИБ ТЕХНИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ЛЕТАТЕЛЬ-
НЫМ АППАРАТАМ САМОДЕЯТЕЛЬНОЙ ПОСТРОЙКИ
- ОТТ СПА.............................................. 13
1, 1. Требования К конструкционным материалам для СЛА. 14
1. 2. Требования к конструкции СЛА, к компоновке»
монтажу различных элементов и систем...............15
1. 3. Требования к системам управления................18
1. 4. Требовании к взлетно-посадочным устройствам. . . 20
1.5. Требования к рабочим жидкостям для гидравличес-
ких устройств . . . !.........................22
1. 6. Требования к остеклению СЛА.....................22
1. 7. Требования к эксплуатационной технологичности
СЛА............................................... 23
1. В. Требования к кабине СЛА........................ 25
1. 9. Требования к силовой установке СЛА..............27
1. 10. Дополнительные требования к винтокрылым СЛА. . 32
1. 11. Дополнительные требования к СЛА-амфибяйм. ... 33
1. 12. Требования к летным характеристикам СЛА. ... 34
1. 13.Требовании к устойчивости и упревляемости сверх-
легких самолетов с аэродинамическим управлением. 35
1,14, Требования к составу оборудования, его размеще-
нию и монтажу.................•............... 38
Часть П- ОСНОВЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВА-
НИЯ САМОЛЕТА........................................... 41
4
Стр.
Глава 2. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СХЕМЫ САМОЛЕТОВ. . . 41
2. 1. Обычная схема................................. 42
2. 2. Схема *угка*.................................. 44
2. 3. Самолеты бесхвостой схемы.................... 46
2. 4. Схема ‘'тандем*............................... 47
Глава 3. ВЫБОР ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ СВЕРХЛЕГКОГО
САМОЛЕТА................................................. 49
3. 1. Взлетный вес и мощность двигателя..............49
3. 2. Площадь, удлинение и сужение крыла............ 50
3. 3. Горизонтальное операнне и руль высоты. .... Si
3. 4. Центровка......................................52
3. 5. Вертикальное оперение, руль направлении и
элероны. .......................................S3
3. 6. Номограммы для определения параметров легкого
самолета по заданным летио-техническим характе-
ристикам .............................................5 4
3. 7. Статистические данные по зарубежным сверхлегким
летательным аппаратам и легким одномоторным само-
летам. ....... .....................................59
Часть Ш. РАСЧЁТ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ И ЛЕТНЫХ ХАРАК-
ТЕРИСТИК........................................ 63
Глава 4. КРЫЛО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА................... 67
4. 1. Аэродинамнчесхне характеристики крыла бесконечно-
го размаха (профиля)................................67
4. 1. 1. Общие понятия.............................. 67
4. 1. 2. Подъемная сила и продольный момент......... 71
4. 1. 3, Сопротивление профиля...................... 74
4. 1. 4. Рекомендации по выбору профиля несущей поверх-
нвсти............................................7 4
4. 1. 5. Атлас профилей. .. .‘...................... 75
4. 2. Характеристики крыла конечного размаха........125
4 2. 1. Подъемная сила........................... 125
4. 2. 2. Сопротивление крыла........................138
4. 2. 3. Продольный момент..........................146
5
Стр.
Глава 5. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛЕТА-
ТЕЛЬНОГО АППАРАТА....................................... 153
5. 1. Лобовое сопротивление. ....................... 153
5. 2. Поляра самолета............................... 158
5. 3. Аэродинамическое качество.................... 158
Глава 6. ПОДБОР ВОЗДУШНОГО ВИНТА........................ 169.
6. 1. Принцип работы воздушного винта................ 169
6. 2. Основные характеристики........................ 170
6. 3. Теоретический предел тяги винта................ 172
6. 4. Подбор винта к самолету........................ 173
Глава 7. РАСЧЁТ ОСНОВНЫХ ЛЕТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
САМОЛЕТА................................................. 183
7. 1. Потребная мощность дли горизонтального полета. . 183
7. 2. Максимальная скорость горизонтального полета
. и скороподъемность.............................. 186
7. 3. Расчёт виража............................... 188
7. 4. Взлетно-посадочные характеристики.............. 190
7. 5. Пример расчёта летных характеристик сверхлегкого
самолета............................................. 194
Часть 1У. УСТОЙЧИВОСТЬ И УПРАВЛЯЕМОСТЬ................... 197
Глава 8. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ.................................. 197
8. 1. Понятие устойчивости и управляемости........... 197
8. 2, Управление самолетам........................... 198
Главе 9. ПРОДОЛЬНАЯ СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ И
УПРАВЛЯЕМОСТЬ............................................ 201
9. 1. Определение средней аэродинамической хорды крыла. 201
9. 2. Фокус самолета............................ . 202
9. 3. Определение диапазона допустимых центровок. . . 208
9. 4. Расчёт усилий на ручке управления. ...... 215
9. 5. Рекомендуемая последовательность расчётов продоль-
ной статической устойчивости н управляемости. . . 218
6
С гр.
9. 6, Пример расчета характеристик продольной устой-
чивости и управляемости самолета ‘'Егорыч". . 219
Ьшва 10. БОКОВАЯ СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ И
УПРАВЛЯЕМОСТЬ............................................. 227
10, 1. Флюгерная устойчивость........ . . 228
10. 2 Поперечная устойчивость........................ 232
10. 3. Расчет усилий на рычагах поперечного и путе-
вого управления..................................... 237
10. 4. Пример расчёта характеристик боковой стати -
ческой устойчивости и управляемости .... 239
( ИИСОК IK ПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ .... 245
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
I. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ:
1. 1. ПРОФИЛЬ КРЫЛА
& - хорда;
С - топишна;
С= с/Ь - относительная толщина;
- кривизна;
- относительная кривизна;
1. 2, КРЫЛО
- размах;
I - размах центроплана;
= t^/t - размах центроплана относительный;
- хорда корневая;
6^ _ хорда концевая;
6cr=s/l
S
- хорда средняя геометрическая;
- хорда средняя аэродинамическая
- площадь;
(САХ);
g _ п к>шадь подфюзеляжной части;
«Р *
Д- t /5 - удлинение;
2“ - сужение;
_ угол стреловидности по передней кромке;
% _ угол стреловидности по чиним О, QC5 хорп;
- угол поперечного ’V
угоч установки с»гно-итеньмо пр it льнол or и,
8
- угол кругки;
L3.3 Л Е Р О Н Ы, ПРЕДКРЫЛКИ,
ЗАКРЫЛКИ
I» '^пр ’1% ~ Раэма’1;
tg /1 - размах относительный;
_ Ьэ , 6„р • - хорда;
6Э ~ 6, /6 - хорда относительная;
Ss ^пр • Sj - плои .дь;
Ss, S Пр, S^, - плошадь относительная;
- угол отклонения элеронов;
- угол отклонения закрылков:
1. 4. ОПЕРЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЕ,
ВЕРТИКАЛЬНОЕ
- размах горизонтального операкия;
- высота вертикального оперения;
Ьго , Ь6о - хорда оперения;
CfQ , С$о - толщина профиля оперения;
Сго , - толщина относительная операкия;
^Го» ^60 “ Ут^>п стреловидности оперения по О, 25 хорд;
Ьро» Lg0 - плечо оперения от центра масс самолета или
точки О, 25 до четверги САХ операкия;
СРго “ угол установки горизонтального оперения ог-
. носительно хорды крыла;
. - угол отклонения руля высоты;
- угол отклонения руля направления;
А го ’ Вво - коэффициенты статического момента площади
оперения; .
1. 5. ФЮЗЕЛЯЖ И ГОНДОЛЫ
ДВИГАТЕЛЕЙ
I мг - длина;
9
> d»r
МГ
^Cp9
Лф Лмг
- ширина;
- высота;
- диаметр эквивалентный;
- плошадь миделевого сечения;
- удлинение;
2. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ:
2.1. С ИЛЫ, МОМЕНТЫ
Уд _ аэродинамическая подъемней сила;
Хд - сила лобового сопротивления;
Zrt - аэродинамическая боковая сила;
С®я"
СХо~
С_„ -
Си
Ъа так
, та, т2 ~
7 *
коэффициент аэродинамической подъемной силы;
коэффициент лобового сопротивления;
коэффициент вредного сопротивлении (С^ прн^=П);
коэффициент профильного сопротивления;
коэффициент максимальной подъемной силы:
коэффициенты аэродинамических моментов крена,
рыскания н тангажа;
к
тг«
=
а -с;Л
- коэффициент аэродинамического момента тангажа
прнс»я = 0:
- аэродинамическое качество;
- производная коэффициента подъемной силы по
углу атаки;
2. 2. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ
СС - угол атаки;
т
0
- угол скольжения;
- угол рыскания;
- угол тангажа;
- угол крана;
- угол наклона траектории;
10
- угловав скорость крена;
"а- н - угловая скорость тангажа; - угловая скорость рыскания; - высота полетов;
V пх ’ П* ’ ПН ’Пга Уа Ла У - скорость полетд: - вертикальная скорость; - перегрузки в связанных осях; - перегрузки в скоростных осях; - перегрузка расчётная; - перегрузка эксплуатационная.
3. П А РАМЕТРЫ СИЛОВОЙ
УСТАНОВКИ
N - мощность двигатели;
Р - тяга;
Ро - тяга стартовая (при V * О);
© - диаметр винта;
R - редиус винта;
2 - КПД винта;
Л - относительная поступь винта;
£ - коэффициент мощности;
Ср - коэффициент тяги;
По ' - частота вращения вицта, об/с.
4. ВЕСОВЫЕ ПАРАМЕТРЫ
G * - вес;
G^^ _ вес взлетный; •
£цН - вес целевой нагрузки;
р„ - &/ S - удельная нагрузка на крыло;
- координата центра тяжести (центра масс);
X *» - относительная координата центра тяжести от
т Т л носка СЛХ
11
К и
набора высоты;
L
ПОС
Lpaj#
“прсб
1гР
гв
^В
5. ЛЕТИ О-Т ЕХНИЧЕСКИЕ
ХАРАКТЕРИСТИ
- скорость взлетная;
Vg - скорость безопасная
Vnoc - скорость посадочная;
Vc - скорость сваливания;
VC1 - скорость сваливания
гурацин;
^отр “ скорость отрыва;
н2 - высота условного препятствия;
- скорость максимальная;
- дистанция;
- дистанция взлетная;
- дистанция посадочная;
- длина разбега;
- длина пробега;
- коэффициент трения;
- радиус виража;
- время выполнения виража с разворотом на
360°.
в рассматриваемой конфи-
Часть 1
Глава 1 , ОБЩИЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ
ТРЕБОВАНИЯ К ЛЕТАТЕЛЬНЫМ
АППАРАТАМ САМОДЕЯТЕЛЬНОЙ
ПОСТРОЙКИ - ОТТ СЛА
Настоящие общие технические требования (ОТТ) распространяются
на летательные аппараты самодеятельной постройки (СЛА), снабжен-
ные механическим или мускульным приводом для создания силы тяги,
с аэродинамическими органами управления, не предназначенные дпя
выполнения фигур высшего пилотажа.
ОТТ рекомендуются в качестве руководящего документа в работе
клубов самодеятельного технического творчества, а также техничес-
ких комиссий по авиационной технике непромышленной постройки.
14
1. 1. ТРЕБОВАНИЯ К КОНСТРУКЦИОННЫМ
МАТЕРИАЛАМ ДЛЯ СЛА
1. 1. 1. Материалы, применяемые для изготовления СЛА, долж-
ны выбираться с учётом ожидаемых условий эксплуатации. Запрещает-
ся применять легковоспламеняющиеся материалы, а также материалы,
не прошедшие контроль на статическую прочность и обладающие высо-
кой хрупкостью.
1. 1. 2. Материалы, применяемые для изготовления нагруженных
элементов конструкций СЛА, не должны изменять в процессе эксплу-
атации своих физико-механических свойств ниже установленных норма-
ми прочности допусков, должны быть устойчивыми против грибковых
воздействий и обладать достаточной коррозионной стойкостью.
1. 1. 3. Тканевые изделия, применяемые на СПА и находящиеся
в зоне повышенной огнеопасности (выхлопные патрубки и г. п. }, долж-
ны изготавливаться из трудносгораемых, самозагухающих или пропи-
танных огнестойкими составами материалов.
1. 1. 4. Запрещается применение для обшивок несущих поверхнос-
тей СЛА пластиковых плеиок и ткаией с высокой податливостью (упру-
гой и пластической деформируемостью) при действии аэродинамических
нагрузок, а также обладающих низким сопротивлением разрыву при
возникновении случайного повреждения.
1. 1. 3. Запрещается применение не проверенных на прочность, а
также поврежденных или претерпевших пластическую деформацию кре-
пежных изделий, металлических тросов с разорванными нитями. За-
делка тросов должна быть ие менее прочной, чем сам трос, а ее кон-
струкция должна обеспечивать возможность контроля за ослаблением
ь процессе эксплуатации.
15
1.2. ТРЕБОВАНИЯ К КОНСТРУКЦИИ СП А,
К КОМПОНОВКЕ И МОНТАЖУ
РАЗЛИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И СИСТЕ М
1. 2. 1. Конструкция СЛА, размещенное оборудование и системы
должны обеспечивать безопасное выполнение полетов в простых метео-
условиях в дневное время, обеспечивать надежную эксплуатацию их .
на грунтовых аэродромах.
1. 2. 2. Расстояние между землей и нижними точками планера СЛА,
лопастей винтов и т. п. должно быть не меньше 200 мм для всех воз-
можных положений СЛА с учётом деформации грунта на руле н и и и
взлете, при стояночном обжатии амортизаторов и пневматиков шасси
с максимальным взлетным весом, а также при посадке при полном об-
жатии амортизаторов и пневматиков шасси.
1. 2. 3. Хвостовая часть СЛА, имеющего шасси с носовым коле-
сом, должна иметь конструктивный элемент, предохраняющий хвосто-
вую часть фюзеляжа (для вертолета - рулевой винт) от повреждений
при касании земли.
1. 2. 4. Конструкция СЛА должна обеспечивать возможность пери-
одического визуального и инструментального контроля ответственных
элементов планера и системы управления.
1. 2. 5. Конструкции СЛА должна быть защищена от вредного воз-
действия горючесмазочных материалов, продуктов сгорания, топлива,
конденсата. Особое внимание должно быть обращено на меры зашиты
элементов коиструнии из композиционных материалов.
1. 2. 6. Конструкция, технология изготовления и сборки СЛА
должны исключать появление в нагруженных элементах остаточных на-
пряжений, отрицательно влияющих на прочность изделия.
1. 2. 7. Конструкция СЛА должна допускать возможность разбор-
ки на части, позволяющей при необходимости перевозить летательный
аппарат наземным или воздушным транспортом. В конструкции жела-
16
тельнб предусмотреть крепежные узлы для буксировки тросом по зем-
ле.
1. 2. 8. Конструкция СЛА и технологии сборки должны полностью
исключать возможность неправильного монтажа и регулировки при тех-
ническом обслуживании, что обеспечивается конструктивными решени-
ями или нанесением четких несмываюшихся маркировок,
1, 2. 9» Конструкция СЛА должна обеспечивать возможность пило-
ту спастись лри возникновении аварийной ситуации в воздуха или на
земле:
- возможность применения в полете парашютной системы;
- использование конструктивных решений, которые бы при аварий-
ной посадке обеспечивали деформацию силовых элементов планера и
кабины с выпучиванием наружу, защиту экипажа при катапультировании;
- возможность принудительного аварийного открытия выходов без
специального инструмента;
- невозможность заклинивания дверей.
1. 2. 10. В условиях эксплуатации СЛА должны быть обеспечены;
- зашита от механических повреждений деталей управления, трубо-
проводов, электропроводки, приборов и других объектов оборудования
при реботе экипажа в полете и обслуживании на земле;
- зашита экипажа, силовой установки и приборов от скоплении ста-
тического электричества, с этой цепью все металлические части дви-
гателя и систем должны иметь надежиый электрический контакт с ос-
новной массой СЛА, снабженной токосъемниками;
- отсутствие механического резонанса панелей, агрегатов, трубо-
проводов, тяг управления, тросов и т. п. иа всех режимах полета;
, - надежная контровка всех соединений, регулируемых узлов к кре-
пэжиых деталей;
- исключение выпадания болтов из самоконтрЯ’цихся соединений в
случае самопроизвольного раскручивания;
- зашита систем ст попадания в них пыли, гриэн, атмосферных
17
осадков и посторонних предметов;
- швартовка на стоянке;
- дренаж эакрыпIX полостей крыла, <|»озеляжа и других частей.
1. 2. 1 1. При наличии системы автономного эипу< ка двигателя баз
наземных источников питания выполнение всех операций по запуску
должно обеспечиваться одним человеком. Органы управления запуском
должны приводиться в действие одной левой рукой.
1. 2. 12. Все рычаги управления СЛА и его двигателями, органы
включения и настройки приборов, места расположения заправочных гор-
ловин, сливных кранов н т. п. должны иметь соответствующие опозна-
вательные предупредительные и инструктивные надписи и четкие услов-
ные обозначения. Все органы, непреднамеренное включение которых
в полете или на земле может привести к нежелательным последствиям,
должны снабжаться приспособлениями, исключающими их случ а й н ое
включение.
1. 2. 13. Трубопроводы и агрегаты систем, повреждение которых
может создать неблагоприятные условия для экипажа. не должны раз-
мешаться в пределах кабины.
1. 2. 14. Размещение агрегатов и воздухозаборников на внешней
поверхности СЛА должно исключать возможность:
- забивания их снегом, гряяью и попадания посторонних предметов
(в том числе с поверхности аэродромов в условиях взлета, посадки и
руления),
- повреждения их при заправке и работе двигателей, “^ти объекты
во всех возможных положениях не должны мешать аварийному покида-
нию СЛА.
1. 2. 15. Сливные устройства должны обеспечивать полный слив
жидкостей из баков систем СЛА.
1. 2. 16. Бее трубопроводы систем должны иметь Маркировку или
различную окраску в соответствии с назначением системы.
1.2. 17. При монтаже гибких шлангов гидравлической, топливной,
18
масляной, воздушной и других систем не Допускается скруш®ание шлан-
гов, перегиб у наконечников (необходимо выдерживать прямолинейный
участок длиной не менее 25-30 мм), изгиб от собственного веса шлан-
га, двойной изгиб, перелом, натяжение, малый редиус изгиба шланга.
1.3. ТРЕБОВАВ И Я К СИСТЕМАМ
УПРАВЛЕНИЯ
1. 3. 1 Конструкция системы упревления должна обеспечивать за -
данные характеристики упревляемосги, маневренности СЛА на всех
эксплуатационных режимах полета.
1, 3. 2. Пршшины действия и конструкции устройств системы уп-
равления должны быть рассчитаны на выдерживание (стабилизацию)
требуемых режимов полета и выполнение маневров СЛА летчиком пу-
тем простых, отвечающих естественным рефлексам человека перемеще-
ний командных органов. Применение нестандартного управления запре-
щается.
1. 3. 3. Конструктивное исполнение устройств системы ручного уп-
равления СЛА и механизации крыла должно обеспечивать плавное, без
заеданий, перемещение управляемых поверхностей (рулей) и исключать,
по возможности, возникновение упругих деформаций и люфтов, автоко-
лебаний и опасных видов вибраций, которые могут явиться причиной
нежелательных изменений характеристик устойчивости в упревляембсти.
При защемленных рулях и элеронах в нейтральном положении упругие
перемещения точек приложения сил, возникающие вследствие деформа-
ции снс^гемы упревления, не должны превышать 30% полного хода.
1. 3. 4. В системах управления рулями, элеронами и т. л. долж-
на предусматриваться возможность регулировки системы управления.
Должен быть обеспечен контроль длины винтовой нарезки и глубины
завинчивания тендеров и регулируемых тяг.
1. 3. 5. Крейние положения органов упревления СЛА и механиза-
ции крыла должны быть ограничены упорами, способными выдержи -
19
вать нагрузки, соответствующие расчётным. Ограничители углов от-
клонения органов управления- должны располагаться в эоне рулевых по-
верхностей. Для предотвращения остаточной деформации проводки уп-
равления при отклонении рычагов после выхода рулевой поверхности на
упор должны устанавливаться- упоры на рычагах управления.
1. 3. 6. Конструкция системы управления должна исключать возмож-
ность ее неправильного монтажа, приводящего к обратному действии»
системы. Компоновка элементов системы должна обеспечивать гаранти-
рованные зазоры с элементами планера.
1. 3. 7. Система управления должна обеспечивать возможность по-
садки с неработающими двигателями.
1, 3. 8. Конструкция систем и механизмов выпуска, сборки и удер-
жания закрылков, прадкрылков, интерцепторов, воздушных тормозных
устройств и т. п. должна исключать:
- несинхронность отклонения симметрично расположенных частей;
- самопроизвольное изменение взлетного, посадочного и любого из
промежуточных положений на скоростях полета до максимально допус-
тимой для данной конфигурации;
- отсос убранных закрылков, предкрылков, интерцепторов и воздуш-
ных тормозов (если это не предусмотрено конструктивно)..
I. 3. 9. Пилотирование самолета с использованием механизации кры-
ла не должно находиться в противоречии с принятыми приемами пилоти-
рования и естественно-инстинктивными движениями летчика. Число опе-
раций для изменения положения механизации крыла при включении (вы-
ключении) органов управления чмн должно быть не более двух.
1. 3. 10. Конструкция механизации крыла и системы ее управпе -
ния не должна допускать непроизвольное изменение положений управля-
емых поверхностей под действием различных факторов на всех режимах
полета.
1. 3, I 1. Система управлэния должна обеспечивать возможность вы-
полнения во всем эксплуатационном диапазоне cKtjpoi тей всех допусти-
20
ммх эволюций Вез особого напряжения пилота. При выполнении взлета
и посадки не лолкмо появляться резких эволюций и опасных тенденций
п поведении ашшрета. Малым перемещениям органов управления долж-
ны соответствовать малые отклонения рулевых поверхностей.
1.3. 1 2. (’истома упревлення должна обеспечивать возможность
возвращения рулевых поверхностей в нейтральное положение при разры-
ло силовой пеночки.
1.1. Г Р V Г> О В А И Н Я К В 3 Л Е Т Н О-
П (ПАЛОЧНЫМ УСТРОЙСТВАМ
1. I. I . Конструкция шасси должна обеспечивать:
- мадежнуг» и безопасную эксплуатацию СЛА на грунтовых аэродро-
мах;
- удовлетворительную устойчивость н упревлявмость СЛА при дви-
жении п<> земле во леем диапазоне эксплуатационных весов, скорос-
тей и центровок;
- нлдожпмо механическую фиксацию и автоматическое запирание
стоек шасси, их щитков и створок в убранном и выпущенном положе-
ниях.
1. 1. 2. Носовая стойка шасси должна иметь механизм управления
передним колесом и устройство для фиксации его нейтрального положе-
ния после отрыва и перед приземлением СЛА, а также при уборке шас-
си.
1. 4. 3, Система уборки шасси должна иметь блокировку, исключа-
ющую возможность уборки шасси при обжетых стойках.
«
1. 4. 4. Уборка и выпуск шасси не должны приводить к перебалан-
сировке СЛА, к потере скорости и высоты полета относительно их
значений в Начале оперений.
1.4. 3, Управление уборкой и выпуском основных и носовых сто-
ек ишеец должно осуществляться при помощи одного рычага (кнопки),
21
имеющего фиксированные положения (убрано, выпушено) •» контровку ь
этих положениях.
1. 4. 6. Число операций (расстопорение рукоятки, поворот рычага, па
жатие кнопок) для уборки н выпуска шасси должно быть не более двух
1. 4. 7. Конструкция убирающихся посадочных устройств додж к а
иметь механические указатели положения стоек шасси.
В кабине пилота желательно иметь:
- сигнализацию постановки шасси на замки убранного и выьушенно
го положения (всех стоек);
- сигнализацию, информируюшую о невылуске шасси при заходе ни
посадку.
1. 4. 8. Колеса и шииы, устанавливаемые на СЛА., должны обеспе-
чивать выполнение взлетов с максимальным взлетным весом и посадок
с максимальным посадочным весом. Величины допускаемых скоростей
для колес и шии должны соответствовать путевым взлетным и поса-
дочным скоростям СЛА для максимальных взлетного и посадочного ве-
сов с учетом возможной ошибки летчика в пилотирован и по скорость
в сторону ее увеличения на 10-15% от скорости отрыва и начальной
скорости приземления.
1. 4. 9. Начальный ресурс колес должен быть дасгагочным дня
выполнения испытательных полетов. Продление его допускается поел
проведения специальных испытаний
1. 4. 10. Должна быть обеспечена безопасность посадки СЛА при
разрушении пневматиков колес.
1. 4. 11. Колеса, шины и тормоза должны обеспечивай прек| а
шейный взлет СЛА с критической скорости с максимальным взлетным
весом при интенсивном торможении н температуре наружного в< злу ха
до +50°С без разрыиепия и воспламенения их элементов и рабочньэ
тела тормозной системы.
1.4. 12. Торможение колес не должно приводить к вабрчцнн щл -
си и раскачиванию СЛА
22
I. 4. 13. Система торможения колес должна обеспечивать одновре-
менность затормаживания и растормаживания всех тормозных колес.
1. 4. Id. Система управления тормозами колес должна исключать
возможность приземления СЛА с заторможенными колесами.
1. 4. 1 Г>. Усилие, потребное для полного отклонения рычага ручно-
го управления тормозами колес, не должно превышать 3 кгс, а для
рычага ножного управления - 15-20 кгс.
1. 4. 16. Р’ычаги управления тормозами должны иметь холостой ход
ио болео 1 /4 их полного хода.
1. 4, 17. Тормозная система должна приводиться в действие только
перемещением управляющих органов без каких-либо подготовительных и
контрольных операций. Управление тормозами должно быть простым,
удобным и не препятствовать выполнению других операций по управле-
нию.
1.5. ТРЕБОВАНИЯ К РАБОЧИМ
ЖИДКОСТЯМ ДЛЯ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ
УСТРОЙСТВ
1. 5. 1. Жидкость, ислользуемаи и гидравлических устройствах СЛА
без ее замены, должна обеспечивать нормальную работу всех гидравли-
ческих устройств в рабочем диапазоне температур, возникающих в гид-
росистеме во время полета и при работе на земле. Жидкость должна
быть взрывобезопасной, пожаробезопасной и не должна быть токсичной.
1.6. ТРЕБОВАНИЯ К ОСТЕКЛЕНИЮ
• СЛА
1. 6, 1. В изделиях остекления не должны возникать оптические яв-
ления от внешних источников света, затрудняющие визуальное наблюде-
ние и работу с приборами.
1. 6. 2. Остекление при его разрушении не должно образовывать
23
острых иолюших обломков.
1. 7.Т РЕ Б О0 А Н И Я К ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ
ТЕХНОЛОГИЧНОСТИ СЛА
1. 7. х. Общая компоновка планера, его агрегатов, систем и обо-
рудования должна выполняться с учетом необходимости обеспечения
подходов к максимальному их числу при минимальных трудозатратах.
Обеспечение подходов не должно быть связано с расчленением СЛА
и демонтажом других узлов и агрегатов конструкции. При этом уро-
вень доступности агрегатов или узлов должен соогвегствоветь его
надежности по принципу 'чем менее надежен егрегат и чем больше и чаше
он требует восстановительных работ, тем должен быть лучше подход к нему",
1. 7. 2. Должны быть обеспечены подходы к силовым элементам,
разъемам, магистралям, трансмиссиям и другим подлежащим контро-
лю объектам, обеспечивающие контроль ьх состояния без демонтажа и
разборк и.
1, 7. 3. В силовую схему планера не допускается включение с по-
мощью неразъемных соединений баллонов и емкостей высокого давления
для газов и жидкостей, их крапление должно осуществляться с помощью
разъемных крапежных устройств.
1. 7. 4. Для крепления крышек эксплуатационных люков, располо -
женных в непосредственной близости от различного виде рулей, щитков
и других подвижных элементов планера, должен применяться только са-
моконтряшийся крепеж. Должно быть исключено попадание посторонних
предметов в систему управления.
1. 7. 5. Не допускеется пакетирование трубопроводов, принедлежа-
ших различным системам. Трубопроводы в пакетах должны размеша1ь-
ся друг от друга на расстоянии на менее 5 мм. Размещение трасс
Трубопроводов жидкостных систем должно исключать попадание техни-
ческих жидкостей на агрегаты и электро- и радиооборудование, жгуты
проводов, штепсельные разъемы и т, п. при нарушении герметичности
24
оптовых соединений трубопроводов или при демонтаже этих трубопро-
водов. Трубопроводы не должны касаться силовых елементов конструк-
ции за исключением мест их крепежа.
1 7. 6. В конструкции должны быть предусмотрены подходы для
гснтроля и замены без разборки планера:
а) жестких тяг управления;
б) тросов управления;
в) узлов крепления качалок, направляющих обойм, роликов, рулей,
элеронов и т. п.
1. 7. 7. Отсеки двигателей, технические и другие пожароопасные
отсеки должны быть разделены между собой и отделены от отсеков топ-
ливных баков и кабин противопожарными перегородками.
1. 7. 8. При размещении двигателей над кабиной должны быть вы -
полиены конструктивные меры противопожарного характера (противопо-
жарные перегородки, защитные экраны, дренажные устройства), пол-
ностью исключающие попадание в кабину топлива, масел, продуктов
1 прения в случае пожара в отсеке двигателя.
1. 7. 9. Противопожарные перегородки н противопожарное оборудова-
ние должны изготавливаться из огнестойких материалов. Не желателен
монтаж на противопожарных перегородках агрегатов, содержащих легко-
воспламеняющиеся вещества.
1. 7. 10. Все места отсеков СЛА, куда могут попадать горючие
жидкости и их лары в процессе нормальной эксплуатации, а также в
результате повреждения систем, содержащих горючие жидкости, долж-
ны иметь дренажные и вентиляционные устройства для отвода горючих
жидкостей и нх ларов. Установка электрических коммутационных аппа-
ратов в таких местах запрещается.
1. 7. 12. Каждый двигатель СЛА должен иметь свой перекрывиой
••рогявопожаряь’Й топливный край, который должен закрываться и от-
крываться дистанционно с рабочего места пилота и иметь сигнализа-
ции положения ’’открыт’*, "закрыт*'. Противопожарный кран должен
25
располагаться вне пожароопасной зоны. В аварийной ситуации должно
быть предусмотрено отключение зажигания
1. 7. 13. В СЛА, оборудованных системой аварийного слива топ-
лива в полете, должно быть исключено попадание аварийно сливаемо-
го топлива в струю выхлопных газов двигателей, в кабину, в отсеки
и на обшивку СЛА.
1. 7. 14. СЛА должен быть оснащен ручным (переносным) огнету-
шителем автомобильного типа.
1.8. ТРЕБОВАНИЯ К КАБИНЕ СЛА
1. 8. 1. Конструкция кабины должна обеспечивать пилоту возмс к -
кость обзора окружающего внекабинного пространства в объеме, необ-
ходимом для успешного выполнения полета и ьлэуального наблюдения
внутри кабины.
1. 8. 2. Приборы, сигнализаторы и органы управления должны
группироваться по признакам функциональной принадлежности или по
признакам одновременного их использования на каком-либо этапе полета и
должны быть по возможности сведена' в объединенные щитки или пуль-
ты.
1. 8. 3. Рычаги (кнопки), неправильное млн случайное включение
которых может привести к аварийной ситуации, должны быть выделе-
ны формой, цветом, иметь предохранительные устройства и при не-
обходимости должны быть вынесены на щитке общего ояда.
1. 8. 4. Рычаги, на определение местоположения которых (и опе-
рации с иимч) у пилота имеется ограниченное время, должны распола-
гаться так, чтобы обеспечивалось быстрое и безошибочное их нахож-
дение и исключалась возможность случайного использования соседник
рыча -ов, относящихся к другим агрегатам и системам.
1. 8. 5. Основные и аварийные органы управления должны разме-
шаться в пределах досягаемости летчика в пристегнутом положен л
(из его основной рабочей позы в полете).
26
1. 8. 6. Аппаратура дистанционного управления, кнопки контроля и
согласования должны размешаться гак, чтобы при пользования ими в
полете не было перекрещивания рук, а аппаратура, которой часто при-
ходится пользоваться в полете или которая периодически подстраивает-
ся, должна размешаться, как правило, слева от летчика.
1. 8. 7. Рычаги раздельного управления двигателями вертолетов,
''иловая установка который состоит из нескольких двигателей, должны
располагаться левее рычага 'шаг-газ*. Увеличение мощности двигате-
лей при перемещении рычагов раздельного управления должно осущест-
вляться ло принципу 'шаг-газ'. Размещение рычага 'шаг-газ' и рыча-
гов раздельного управления двигателями должно обеспечивать удобство
пользования в условиях эксплуатации и не затруднять аварийное поки-
дание вертолета.
1. 8. 8. Направление движения рычага управления (кроме различных
кнопок и тумблеров) должно, как правило, совпадать с направлением
движения управляемого им объекта.
1. 8. Г). Рычаги и рукоятки, используемые в аварийных ситуациях,
должны окрашиваться в красный цвет с белыми полосками (раскраска
типа 'зебра'),
1.8. J О. Кресла пилотов и пассажиров должны иметь привязную
систему, обеспечивающую надежную фиксацию и состоящую из поясных
и плечевых ремней. Привязные ремни и элементы крепления должны
выдерживать двадиатикрагиую перегрузку. Запрещается использовать
самодельные замки крепления, отличающиеся по принципу срабатыва-
ния от замков промышленного изготовления.
1, 8. 1 I. В кабине СЛА должен быть установлен указатель скорос-
ти. Рекомендуется также установить высотомер, вариометр и компас.
1. 8. 1 2'. Кабина должна быть псчашена медицинской аптечкой, а
члены экипажа защитными касхах'и.
27
1.9. ТРЕБОВАНИЯ К СИЛОВЫМ
УСТАНОВКАМ СЛА
1. 9. 1. Требования к выбору двигателя.
1. 9, 1. 1. Предпочтение должно отдаваться двигателю с наиболь-
шей удельной мощностью, обладающему достаточно высоким ресурсом
и надежностью, а также в наибольшей степени удовлетворяющему ком-
поновочным требованиям СЛА.
2
1. 9. 1. 2. СЛА с нагрузкой на крыло { Q 1 S ) менее 20 кгс/м
могут быть оборудованы одноцилиндровым двигателем. При
двигатель СЛА должен содержать не менее 2 цилиндров в целях повы-
шения безопасности полета.
1. 9. 1. 3. СЛА с аэродинамическими органами управления moi уг
быть оснашены 2-двигательной силовой установкой. Эффективность ч
ганов управления при этом должна обеспечивать стабилизацию СЛА t-
посадочной конфигурации при отказе одного из двигателей и работе др*
гого на режиме максимальной тяги.
1. 9. 2. Установка двигателя на СЛА должна обеспе гивать:
а) надежную и устойчивую работу двигателя в течение установленно-
го ресурса во всем диапазоне предусмотренных режимов полета, п[л
всех допустимых перегрузках СЛА;
б) защиту двигателя от попадания в него воды (особенно на гндр»
самолетах) в количествах, приводящих к нарушению нормальной рабом,
двигателя и механическим повреждениям его деталей;
в) эффективное демпфирование двигателя на узлах крепления его hi
СЛА для снижения вибрационных нагрузок. Возможные перемещения н
амортизаторах узлов крепления не должны оказывать огрицательног о
воздействия на работу системы управления двигателем и не должны вы
зывать изменения режимов его работы. Должна быть исключена воз-
можность появления опасных резонансных колебаний элементов конст-
рукции СЛА от воздействия работающих двигателей и его агрегатов;
28
г) допустимые температуры поверхностей двигателя, конструктив-
ных элементов двигательного отсека и соответствующие техническим
условиям темлерату; ные условия работы агрегатов, расположенных в
эоне горячих частей двигателя. Поверхности элементов СЛА, располо-
женных вблизи струй выхлопных газов двигателей, должны быть пре-
дохранены от недопус тимого нагрева.
I. 9. 4. Топливо и масло, вытекающие из сливных, дренажных и
суфлирующих трубок, не должны загрязнять СЛА и места их стоянки.
Не допускается объединение дренажных топливных н масляных агрега-
тов и приводов генераторов. Сливные и дренажные трубки должны быть
выведены за борт СЛА в место, исключающее возможность возникно-
вени° пожара.
1. 9. 5. Должны быть обеспечены необходимые зазоры между дета-
лями силовой установки и конструкцией СЛА с учетом перемещений1
вследствие амортизации, теплового растирания и допустимых вибраций-.
1. 9. 6. Между элементами силовой установки и конструкцией1 СЛА
должны быть обеспечены надежные электрические контакты для. устра-
нения возможности возникновения разности потенциалов.
1. 9. 7. Воздухозаборные устройства должны устойчиво работать
во всем эксплуатационном диапазоне изменения высот и скоростей по-
лета на установившихся и иеусгановившихся режимах работы двигате-
ля, при выполнении всех допустимых эволюций СЛА.
1, 9. 8. Система управления двигателями на СЛА Должна обеспе-
чивать;
а) удобное и точное установление и поддержание заданного режима
работы каждого двигателя во всем диапазоне от малого газа до мак-
сималы.лю посредством одного рычага с фиксацией положения сектора
газа;
б) удобное и надежное управление всеми двигателями одновременно
и раздельно во всем диапазоне режимов. При этом одинаковым поло-
жениям рычагов управления должны соответствовать одинаковые режи-
29
мы работы двигателей;
в) бесступенчатое изменение тяги двигателя во всем диапазоне ре-
жимов. При этом изменение тяги (мощности) должно быть пропорци-
онально изменению хода рычага управления двигателем;
г) удобное и быстрое выключение одного или нескольких двигателей,
работающих на одном режиме, без изменения режима работы других
двигателей.
1. 9. 9. В системе управления должен быть предусмотрен фикса-
тор или упор, предотвращающий переход органов управления за положе-
ние 'Полетный малый газ".
1. 9. Ю. В кабине органы управления силовой установки должны
быть расположены гак, чтобы они были легко доступны с рабочего мес-
та пилота (пилотов). Должна быть исключена возможность случайного
изменения положения органов управления при случайных перамешениях
экипажа.
1.9. 11. Требования к топливной системе.
1. 9. 11. 1. Топливная система СЛА должна обеспечивать:
- надежное питание двигателей топливом на всех разрешенных режи-
мах полета и работы двигателей;
- полный слив топлива и отстоя;
- выработку топлива без нарушения допустимых прадедов центровки,
- возможность контроля исправности системы на земле перед поле-
том и в полете,
- сохранение запаса топлива в исправных баках в случае поврежде-
ния одного из них;
- тонкую очистку топлива;
- контроль уровня топлива.
I. И. 11. 2. При заправке должна быть исключена возможность по-
падания пролитого топлива внутрь СЛА.
1.9. 11. 3. Топливные баки, трубопроводы и агрегаты. топливной
системы должны быть изолированы от горячих частей двшателя и вы-
30
члопиых газов. Отсеки, в которых размешены баки, должны иметь
дренажные или вентиляционные отверстия для предупреждения скопле-
ния топлива и его паров в случае появления небольшой течи или для
ее обнаружения. Топливный бак должен располагаться таким образом,
чтобы в случае повреждения его или бензопровода топливо не попадало
на горячие части двигателя и на пилота.
1. 9. 11. 4. Во избежание повреждений топливные магистрали долж-
ны иметь зазоры с элементами конструкций, оборудованием и подвиж-
ными деталями систем упревлеиия, а также должны исключать возмож-
ность контактирования стенок баков и трубопроводов с электропровод-
кой.
1. 9. 11. 5. Участки топливных магистралей, проходящие через
резличиые части СЛА, которые могут подвергаться относительным пе-
ремещениям, должны иметь элементы, компенсирующие упругую де-
формацию.
1. 9. 11. 6. В магистрали между баками и двигателем должен быть
установлен пожарный (перекрывной) Край, управляемый из кабины эки-
пажа.
1. 9. 11. 7. Система дренажа и наддува топливных баков должна
обеспечивать:
а) поддержание необходимого давления в баках на земле я в поле-
те на всех режимах, скоростях и высотах полета;
б) отсутствие выброса и течи топлива через дренаж на земле и в
полете.
1. 9^11. 8. Материалы, из которых изготавливаются элементы
топливной (масляной) системы и топливные баки, должны быть стой-
кими к воздействию топлива (масла).
1. 9. 12.’ Требования к системе зажигания.
1.9. 12. 1. Для увеличения вероятности безотказной работы сис-
темы зажигания рекомендуется дублирование системы или ее элемен-
тов (высоковольтных индукционных катушек). Рекомендуется исполь-
31
эовать бесконтактную электронную систему зажигания; однако допусти-
мо применение традиционных магнето, а также систем зажигания на
базе аккумуляторной батареи с емкостью не менее 1О а. ч.
1. 9. 12. 2. Штатный наконечник высоковольтного провода, присое-
диненный к свече, должен иметь дополнительный фиксатор (в виде пру-
жинного хомутика, например).
1. 9. 12. 3. Останов двигателя должен осуществляться замыканием
системы зажигания на массу. Для этой цели следует использовать тум-
блер с фиксацией положения. Применение кнопочных выключателей не-
допустимо. Если тумблер расположен в зоне сектора газа, он должен
быть закрыт предохранительным колпачком или схобой, исключающими
непроизвольное выключение двигателя летчиком в полете,
1. 9. 13. Для двухтактных двигателей целесообразно использование
резонансных выхлопных систем, позволиюших при обеспечении заданно-
го снижения уровня шума увеличить эффективную мощность двигателя.
В общем случае допустимо использование любых глушителей, обеспе-
чивающих уровень шума не выше 92 дБ.
1. 9. 14. Система охлаждения должна обеспечивать устойчиьую ра-
боту двигателя при температуре окружающей среды от -20 до *-30°С,
а также работу двигателя без перерыва на максимальном газе в эче-
ние Ю минут. С точки зрения эксплуатационной надежности предпоч-
тительно использование воздушной системы охлаждения.
1.9. 15. Для контроля на приборной досхе желательно иметь та-
хометр для замера оборотов двигателя и указатель темперетуры го-
ловки цилиндра (под свечой).
1. 9. 16. Силовая установка должна быть оборудована встроенной
системой запуска или пусковым ремнем. Допустимо использование
элехтро-иди пневмостартеров. Запуск двигателя вручную 'за винт' не
допускается.
1. 9. 17. При использовании высокооборотных двигателей согласо-
вание виита с силовой установкой может быть обеспечено редуктором.
32
I. fl. 18, Требование к креплению.
1.9. 18. I. Крепление двигателя к СЛА должно осуществляться не
чеиее, чем в 1 точках через резиновые (резино-металлические) амор-
тизаторы. Обязателыпчм является контровка резьбовых соединений креп-
ления СУ. Контровочными элементами могут быть шплинты нлн контро-
вочная проволока. Иеполкэование самоконтрящихся гаек, пружинных
unfiG и т. д. в узлах крепления СУ недопустимо.
1.9. Минимальный зазор между кромкой лопасти и неподвижны-
ми частями самолета должен быть не менее 50 мм.
1 . f|. 20. Запрещается применение е силовых установках СЛА метал-
лических воздушных пиитов непромышленного изготовления.
1. 10. Л О П O.'l Н И Т Е Л b Н bl Е ТРЕБОВАНИЯ
К В И Н Т О К Р Ы Л Ы М СЛА
1. 1О. 1. На всех режимах полета и при эксплуатации на земле (на
плаву) должна нсклзочатьси возможность возникновения опасного сближе-
ния между вращающимися элементами винтов, а также между врешающи-
мися и неподвижным» элементами конструкции.
Упоры (ограничители) лопастей должны быть расположены или должны
управляться таким образом, чтобы при выполнении маневров в нормаль-
ном полете, а также при рулении и опробовании двигателей были исклю-
чены удары лопастей об упоры.
1. 10. 2. Должно быть обеспечено безопасное покидание винтокрыло-
го СЛА экипажем и пассажирами при вынужденной посадке.
1. lit 3. Минимально и максимально допустимые числа оборотов не-
сущего винта (винтов) должны устанавливаться с учетом обеспечения
необходимого, запаса, исключающего выход на опасные режимы.
1. 10. J. На винтокрылых СЛА во всем диапазоне полетных весов
должна быть обеспечена возможность выполнения:
- переходов на режим самоврещения несущих винтов во всем диапа-
33
эоне скоростей с режимов набора высоты, горизонтального полета и
моторного планирования;
- планирования на режиме самоврешения несущих винтов с выполне-
нием необходимых для посадки маневров;
- посадки иа режиме самоврешения несущих винтов с малыми про-
бегами.
1. 10. 5. При нарушении иепи передач мощности на несущие винты *
не должна происходить раскрутка роторе двигателей- вяигокрылых СЛА
до разрушающих оборотов.
1.11. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ
К СЛА-АМФИБИЯМ
1. 11. 1. СЛА-амфибия должен иметь систему водонепроницаемых
перегородок, обеспечивающих сохреиение непотопляемости при гидро-
метеоусловиях вплоть до предельных.
1. 11. 2. В консолях крыла гидросамолета должны быть водонепро-
ницаемые отсеки или другие устройства, позволяющие сохранить ста-
тическую поперечную устойчивость на воде при потере подкрыльного
поплавка или затопления водой объемов, обеспечивающих поперечную
устойчивость.
1. 11. 3. Шарикоподшипники, тросы и ролики всех систем управле-
ния и конструкции СЛА-амфибии должны быть изготовлены из материа-
лов, не подвергающихся коррозии в морской воде. Должна быть обес-
печена возможность визуального контроля перечисленных выше элемен-
тов на предмет их коррозионного состояния.
1. 11. 4. Применение магниевых сплавов в силовых элементах кон-
струкции ие допускается.
1. 11. 5. Конструкция частей планере, в которые возможно попа-
дание воды, должна обеспечивать стек ее в наиболее ниэкие места, в
которых должен быть дренаж. В местах скопления воды в лодке и по-
плавках должны иметься сливные отверстия, закрываемые резьбовыми
34
пробками с устройствами, предохраняющими их от утери.
1. 11. 6. Все двери и крышки люков должны иметь уплотнения, ис-
ключающие проникновение через них воды.
1. 11. 7. Узлы и уснчеиные шпангоуты, под которые резрешается
подводить опоры и кильблоки, должны быть обозначены н снабжены
соответствующими надписями. Должны быть предусмотрены узлы для
подъема СЛА креном, а также рымы, гайки или ушки для обеспечения
буксировки, швартовки, установки на якорь.
1. 12. ТРЕБОВАНИЯ К ЛЕТНЫМ
ХАРАКТЕРИСТИКАМ С Л А
1. 12. 1. Скорость V& начала сваливания при наибольшей полет-
ной массе в посадочной конфигурации в условиях горизонтального пря-
молинейного полета не должна превышать 55 км/ч. Для самолетов с
авиационными двигателями допускается скорость сваливания до 90 км/ч.
Сваливанием считается самопроизвольное апериодическое или коле-
бательное движение самолета, развитие которого не может быть пре-
дотвращено летчиком без уменьшения угла атаки,
1. 12. 2. Тяговооруженность самолета должна быть достаточной
для набора высоты при взлете с вертикальной скоростью не менее
1 м/с на безопасной скорости 1. 2 Vc< , где - скорость
сваливания в рассматриваемой конфигурации (см. формулу 7. 12).
1. 12. 3. Максимальная скорость горизонтального полета должна
*быть не менее 1, 5 Vp .
1. 12. 4. На скорости отрыва, которая должна быть не менее
I, 1 , необходимо обеспечить минимальный запас угла атаки 3°
из условия предотвращения касания земли хвостовой опорой в предпо-
ложении стояночного обжатия шассн.
1. 12. 3. На скорости приземления, которая должна быть не ме-
нее 1, 1 Vc , необходимо обеспечить миндальный запас угла атакн
2° из условия предотвращения касания земли хвостовой опорой в пред-
35
Положении полного обжатия шасси.
1. I 2. G. Тяговооруженность самолета должна быть достаточной
для захода на посадку с углом наклона траектории 3° при скорости
1, 3 Vc Б посадочной конфигурации.
1. 12. 7. На режимах взлета, крейсерского полета и захода на по-
садку вышеуказанные требования должны выполняться при углах атаки,
не превышакнша допускаемый угол атаки , который обеспечива-.
ет запас 4° до угла атаки сваливания и 10. . . 20% по коэ<|м|)ициенту
подъемной силы.
1. 12. 8. Самолеты с двумя п более двигателями на режимах взле-
та должны иметь характеристики, обеспечивающие возможность либо
безопасного прекращения взлета при отказе одного или двигателей на
этапах разбега и начального набора высоты, либо продолжение полета
по кругу для захода на посадку.
1. 12. 9. Углы скольжения при отказе одного из двигателей не долж-
ны достигать значений, лри которых развиваются срывные явления на
крыле н вертикальном оперении.
1.13. ТРЕБОВАНИЯ К УСТОЙЧИВОСТИ И
УПРАВЛЯЕМОСТИ СВЕРХЛЕГКИХ
САМОЛЕТОВ С АЭРОДИНАМИЧЕСКИМ
УПРАВЛЕНИЕМ
1. 13. 1. Самолет должен иметь общепринятое ресположение ручки
продольного и поперечного управления, педалей путевого управления и
сектора газа. Допускается боковая ручха управления и не рекоменду-
ется ручка с * -рхним ресположением шарнирного узла. Не допускает-
ся Применение систем управления, вызывающих необычные или обрат-
ные реакции самолета по угловой скорости и перегрузке на перемеще-
ния рычагов управления.
1. 13. 2. Во всей эксплуатационной области режимов полета и цент-
36
ровок запас (степень) продольной статической устойчивости с фиксиро-
ванным рулём высоты, а также запас продольной устойчивости по пе-
регрузке с фиксированными и свободными рычагами управления должны
быть не менее 10% САХ (см. формулы (9. 25), (9. 26)).
1. 13. 3. Градиенты усилия на ручке Р. должны быть в пределах
6 пи
от -2 До -10 кгс, а градиенты перемещения ручки Xg не менее 25мм
на единицу перегрузки (формулы (9. *14). . . (9. 49)).
1. 13. 4. На вероятных продолжительных установившихся режимах
полета усилия на ручке управления должны быть близки к нулевым.
1. 13. 5. Усилие продольного управления для приземления на по-
садке должно быть не менее 5 кгс при отклонении ручки обязательно
на себя (формулы (9. 38). . . (9. 40)).
1. 13. 6. Запас руля высоты в момент приземления на посадке дол-
жен превышать соответственно 10% и 20% полного отклонения для са-
молетов, имеющих шасси с носовым и хвостовым колесом. Такой же
запас должен быть обеспечен при отрыве носового колеса на взлете.
1. 13. 7. Тянущие усилия на ручке управления для создания мак-
симальной эксплуатационной перегрузки должны быть не менее 7 кгс.
1. 13. 8. Допускается приемлемая по оценке летчика неустойчи -
вость спирального движения со временем удвоения отклонений более
20 с. Степень устойчивости спирального движения ограничивается ус-
ловием затухании вдвое за время, не меньшее 15 с.
1. 13. 9. Максимальные угловые скорости крана при полном откло-
нении органов поперечного управления на максимальной скорости поле-
та должны быть ие менее О, 73 рад/с, а постоянная времени движе-
ния крена не более 1 с.
1.13. 10- Максимальные усилия на ручке управления элеронами
должны находиться в пределах 5. . . 10 кгс (см. формулу (10. 13)).
1. 13. 11. Не допускается обратная реакция самолета по крану на
отклонение руля направления.
1. 13. 12. Эффективность путевого и поперечного управления долж-
im
37
иа быть достаточной для взлета и посадки с боковым ветром, скорость
которого равна О, 25 .
1. 13, 13. Усилия трения на рычагах продольного, поперечного и
путевого управления не должны превышать О, 75; О, 5 и 2 кгс соответ-
ственно,
1. 13, 14. Необходимо исключить возможность перекомпенсации я
тряски органов управления на всех эксплуатационных режимах полета. *
1. 13. 15. Самолет должен иметь предупреждающие признаки опри-
блнжеиии к углам атаки сваливания, например, умеренные вибрепии
конструкции и проводки упревления, слабое покачивание с крыла на
крыло или другие аналогичное явления, которые должны появляться иа
скоростях, превышающих скорость сваливания не менее, чем на 10%.
В случае отсутствия предупреждающих признаков сваливание не долж-
но проявляться при полностью взятой на себя ручке управления и ней-
тральном положении педалей.
1. 13, 16. Выход из сваливания должен осуществляться без сущест-
венного запаздывания отклонением ручки управления на пикирование при
нейтральных органах поперечного и путевого управления.
1. 13. 17. На углах атаки, превышающих угол атаки сваливания на
5. . . 10°, необходимо иметь возможность создания продольного момен-
та на пикирование при полностью отклоненной от себя ручке управления.
1, 13, 18. Аэродинамическая компоновка самолета должна обеспе-
чивать отсутствие сваливания или сваливание с опусканием носа. При
выводе из сваливания дополнительное увеличение угла крена за время
после отклонения руля высоты на пикирование до восстановления пря-
молинейного почета на докригических углах атаки не должно превы -
шать 10. . . 15°.
1. 13. 19. Выполнение штопора на СЛА любительской постройки
не допускается. Для случая непреднамеренного попадания в штопор
техника пилотировании должна основываться на стандартном методе
вывода, который состоит в отклонении педалей против штопора, ор~
38
танов поперечного управления в нейтральное положение, и через
О, 5. . . 1 виток даче ручки упревления в направлении от себя.
1. 14, ТРЕБОВАНИЯ К СОСТАВУ
ОБОРУДОВАНИЯ, ЕГО РАЗМЕЩЕНИЮ И
МОНТАЖУ
1. 14. 1. Общие требования.
1. 14. 1, 1. К оборудованию СЛА относятся приборное оборудова-
ние, служащее для облегчения пилотирования СЛА, решения задач на-
вигации, контроля за работой двигательной установки, оборудование
радиосвязи и п< реговоров между членами экипажа и система электро-
снабжения.
1. 14. 1. 2. Пилотажное оборудование должно состоять из указате-
ля воздушной скорости, указателя высоты, указателя вертикальной
скорости.
1. 14, 1. 3. Навигационное оборудование может быть ограничено
магнитным компасом.
1. 14. 1. 4. Приборы контроля силовой установки включают указа-
тель оборотов двигателя, указатель температуры головки цилиндров
и топдивомер.
1. 14. 2. Приборная доска.
1. 14. 2. 1. Монтаж приборного оборудования должен осуществлять-
ся на приборных досках и щитках, имеющих амортизацию. Вибрации и
ударные перегрузки на приборных досках не должны Превышать норм
ТУ на приборы при всех условиях эксплуатации СЛА.
1,14,2. 2. Пилотажно-навигационные приборы и приборы контроля сило-
вой установки располагаются на приборной доске в определенном порядке,
В центральной и верхней частях приборной доски располагаются пило-
гажно-навиганиоиные приборы, которыми приходится пользоваться на-
иболее часто. В левой части и ниже располагаются остальные приборы
39
пилотажно-иавигациониой группы. Приборы контроля силовой установки
группируются в правой части приборной доски.
Приборная доска располагается впереди, на расстоянии вытянутой
руки пилота, чуть ниже пинии горизонта в горизонтальном положении
СЛЛ и почтя вертикально, чтобы исключить световые блики на шкапах
Приборов.
14, 2, 3. Размещение индикаторов должно обеспечивать с рабо— *
чего места члена экипажа отсчёт показаний с требуемой точностью на
всех режимах и диапазонах. Размеры шкалы должны быть такими, что-
бы деления шкапы надежно считывались при нормальном положении пи-
лота. Величина знаков должна составлять 20-40 угловых минут.
1. 14. 2. 4. Диапазон измерительных приборов должен превышать
максимальное значение измеряемых параметров на 25-30%.
1. 14. 2. 5. Размещение бортового оборудования на СЛА должно
обеспечить возможность выполнения регулировочных работ без его де-
монтажа.
1. 14. 2. 6. Монтаж приборов должен исключать попадание на них
воды, топлива и технических жидкостей.
1. 14. 2. 6. При монтаже бортового оборудования на открытых ле-
тательных аппаратах без кабины приборная доска для предохранения от
внешних воздействий снабжается обтекателем.
1. 14. 2. 7. Проверка работоспособности приборов на летательном
аппарате должна производиться без их демонтажа н снятия другого обо-
рудования.
1. 14. 3. Требования к размещению и монтажу систем и приборов
Измерения воз. ушных параметров попета СЛА.
1. 14. 3. 1. Приемники воздушных давлений должны устанавливать-
ся в эонах неискаженных воздушных потоков.
1. 14. 3. 2. Трубопроводы между собой, с приемниками воздушных
давлений и индикаторами должны соединяться гибкими шлангами.
40
1. 14. 4. Требования к размещению и монтажу навигационного
оборудовании.
1. 14. 4. 1. Размещение и монтаж магиитнитных компасов должно
обеспечивать удобство пользования ими в полете, доступ к их девиа-
ционным приборам.
1. 14. 4. 2. Показания магнитного компаса не должно изменяться
при перемещениях подвижных частей, рукояток, органов управления
СЛА, а также при включении и выключении потребителей электроэнер-
гии.
1. 14. 5. Требования к резмешеиию и монтажу системы электроснаб.
жеиия.
1. 14. 5. 1. При наличии отдельной системы электроснабжения ее
контакты, клеммы, детали аппаратуры и другие элементы электрообору
довапия, находящиеся под напряжением, должны быть защищены от слу-
чайного прикосновения людей к этим элементам и замыкания на другие
элементы конструкции.
1. 14. 5. 2. При прокладке жгутов следует избегать мест, где воз-
можно повреждение яперетирание экранирующих или защитных оболочек
проводов или жгутов.
1. 14. 5. 3. Применение открытых кломмиых колодок ие допускает-
ся.
* 1. 14. 5. 4. При монтаже проводов электросети должны применяться
наконечиикя, обеспечивающие надежные соединения при всех условиях
эксплуатации СЛД»
Часть II. ОСНОВЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО'
ПРОЕКТИРОВАНИЯ САМОЛЁТА
Глава 2.
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СХЕМЫ САМОЛЕТОВ
В основу классификации аэродинамических схем самолетов положе-
но взаимное расположение несущих, стабилизирующих и управляющих
аэродинамических поверхностей.
В процессе зарождения и развития авиации было предложено и ис-
пытано множество различных конструктивно-аэродинамических схем са-
молетов, в том числе такие экзотические, как самолеты с полиплан-»
ным Крылом (рис. 2. 1) иля асимметричные (рис. 2. 2).
К настоящему времени сформировались следующие наиболее жиэне -
способные аэродинамические компоновки пилотируемых летательных ап-
паратов:
1. Обычная или классическая схема самолета с хвостовым гори -
зонтальным оперением (см. гл. 5, рис. 5. 4, 5. 5, 5. 7, 5. 8, 5. Р).
2. Схема "утка*, которая характеризуется расположением гори -
зоптального оперения впереди крылй (рис. 2. 3).
3. Самолеты бесхвостой схемы (без горизонтального оперения
42
(рис. 2. 4).
4. Схема 'тандем', включающая два сущест-
венно разнесенных по длине фюзеляжа крыла близ-
кой плошади (см. рис. 5. 6).
5, Так называемая "трехкрыпьевая' компонов-
ка, сочетающая признаки самолетов обычкой схе-
мы и 'утки', т. е. имеющая наряду с обычным
хвостовым также переднее горизонтальное опере-
ние (рис, 2. 5),
Далее рассмотрены основные аэродинамические
и некоторые эксплуатационные характеристики са-
молетов, выполненных по указанным аэродннами-
ческим схемам,
2. 1. ОБЫЧНАЯ СХЕМА
Классическая схема самолета с
хвостовым горизонтальным оперением
ие случайно получила наибольшее рас-
пространение, Она в наибольшей степени
Рис. 2. 2.
удовлетворяет комплексу требований, предъяв-
ляемых к пилотируемым летательным аппара -
там по устойчивости, управляемости, безопас-
ности попета и другим легко-техническим харак-
теристикам.
Основные ее достоинства:
- благодаря развитой хвостовой части фюзе-
ляжа без Затруднений обеспечивавreft необходи-
мая продольная и путевая устойчивость и управ-
Рис. 2. 1.
Рис. 2. 3.
ляемость}
- сохранение безотрывного обтекания гориэои-
тального оперения в некоторой области закритическнх углов атаки кры
43
ла обеспечивает достаточную продоль -
ную устойчивость, запас пикирующего мо -
мента и эффективность продольного управле-
ния на больших углах атаки;
- практически неограниченные возможнос-
ти продольной балансировки самолета с лю-
быми средствами механизации крыла, при -
меняемыми для улучшения взлетно-посадоч-
нык характеристик или для уменьшения пло-
В литературе встречается утверждение о неизбежности потери
подъемной силы при балансировке самолета с помощью хвостового го-
ризонтального оперения. В действительности, при пенгровкдх, более
задних , чем 23. . . 27% САХ, в полете без отклонения закрылков
обычной является ситуация, проиллюстрированная на рис. 2. 6, когда
продольная балансировка обеспечивается положительной подъемной си-
лой горизонтального оперения. Вклад последнего в суммарную подъем-
ную силу возрастает лрн увеличении угла атаки, но в количественном
44
Рис. 2.6.'
выражении незначителен. Относительное приращение лобового сопротив-
ления значительно больше, поэтому потерн аэродинамического качества
на балансировку неизбежны.
Вывод о положительной подъемной силе горизонтального оперения
тем более обоснован, чем более задняя центровка, которая, в свою
очередь, требует увеличения площади или плеча горизонтального опе-
рения для получения нормируемых запасов продольной статической ус -
тойчивости.
2.2. С X Е М А 'УТКА'
Как известно, самолет братьев Райт имел переднее горизонтальное
оперение (ПГО). Однако в последующие 60 лет развития авиации, не-
смотря на многие попытки, не удалось создать ни одного самолета
схемы "утка', который бы строился серийно н успешно эксплуатиро -
вался. Это объясняется трудностями обеспечения устойчивости и уп -
равляемости на всех режимах полета, а также компоновочными не -
достатками, указанными ниже.
Интерес к схеме *утка' обусловлен представлением об увеличении
суммарной подъемной силы яри балансировке самолета с помощью но-
сового горезонггального оперения. В действигельностя, скос я тормо-
женге потока за горизонтальным оперением вызывают уменьшение
подъемной cttw корневых сечений крыле и увеличение подъемной си-
лы тех частей, которые расположены за пределами размаха передне-
45
го оперения. Соотношение указанных эффектов определит оценку каждой
конкретной компоновки самолета. Расчётом задача аэродинамического
проектирования схемы гугка' не решается,
Не останавливаясь на последних достижениях в этой области, кото-
рые по ряду причин не могут быть использованы самодеятельными кон-
структорами, отметим далее следующие основные неблагоприятные осо-
бенности самолетов с передним горизонтальным оперением:
- неизбежный неодновременный срыв потока на крыле н горизонталь-
ном оперекнн в реальных динамических условиях полета создает олас -
ность либо резкого самопроизвольного опускания носа, что неприемлемо
на посадке, либо неуправляемого движения на кабрирование с выходом
на режим глубокого срыва;
- эффективность переднего горизонтального оперения обычно недоста-
точна для балансировки самолета с отклоненными закрылками ввиду зна-
чительно более передних, чем у самолетов обычной схемы, центровок
н, соответственно, большего плеча дополнительной подъемной силы до
центра тяжести;
- относительно малое плечо вертикального оперения самолета вызы-
вает затруднения в обеспечении достаточной путевой устойчивости, осо-
бенно на больших углах атаки;
- сильное влияние режима работы двигателя на продольную баланси-
ровку в случае самолетов с тянущим винтом.
Популярные в настоящее время за рубежом легкие самолеты скемы
"утка* любительской постройки в большей или меньшей степени облада-
ют указанными недостатками, ослабить которые до приемлемого уров-
ня удается путем тщательной обработки компоновок в аэродинамичес -
ких трубах. Решающее значение имеет удачный выбор профиля ПГО.
В некоторых случаяк применение схемы с передним горизонтальным
оперением продиктовано компоновочными преимуществами и рациональ-
но аля неманевренных самолетов. Примером является известный самолет
’’Воелкер'' Рутана, совершивший беспосадочный кругосветный перелет,
46
а также некоторые зарубежные административные самолеты на 6. . . 10
пассажиров. .
В целом, необходимо отметить, что в известной литература не со-
держится достаточно полных сведений для аэродинамического проекти-
рования легких самолетов схемы 'утка' о крылом н ПГО большого удли-
нения, Поэтому, учитывая первостепенность требований безопасности
полетов, нельзя рекомендовагь эту схему конструкторам-любителям.
Параллельно со схемой 'утка' целесообразно проанализировать ком-
поновку самолета, имеющего кек носовое, так и хвостовое горизон-
тальное оперение. Эффект такой комбинации заключается в возможнос-
ти существенно положительного влияния даже небольшого переднего
оперения с относительной площадью S^^O, 01 на обтекание корневой
части крыла в месте стыка с фюзеляжем при околокритнческнх углах
атаки.
Благоприятная интерреренлня реализуется в ограниченном диапазона
углов установки ПГО относительно хорды крыла, причём наивы-
годнейшие с Точки зрения повышения несущих свойств углы могут быть
нулевыми или отрицательными. Развитое хвостовое горизонтальное
оперение позволяет сбалансировать самолет при любом оптимальном уг-
ла Удго
2. 3. САМОЛЕТЫ БЕСХВОСТОЙ СХЕМЫ
Идеальный в аэродинамическом отношении легкий самолет 'летаю-
щее крыло' не удается реализовать ввиду невозможности вписать в
контуры крыла кабину пилота. Если не рассматривать дельтапланы и
мотодельтапланы, Ъ последние годы компоновки без горизонтального
оперения встречаются на отдельных планерах н могопланерах с относи-
тельно невысокими аэродинамическими и летными характеристиками.
Такие летательные аппараты допускают только применение гак называ-
емых S -обрезных профилей крыла с невысокими несущими свойства-
кт Органы продольного управления на задней кромке крыла имеют
47
незначительное плечо относительно центра тяжести и для балансировки
на больших углаха атаки отклоняются вверх, что дополнительно умень-
шает подъемную силу, Использование механизации крыла на самолетах
бесхвостой схемы исключается, поэтому максимальные реализуемые
коэффициенты подъемной силы практически вдвое меньше, чем достига-
емые в компоновках с хвостовым горизонтальным оперением. Малое
плечо вертикального оперения вызывает неизбежные трудности обеспе-
чения боковой устойчивости. Тем не менее отсутствие горизонтально-
го операния и хвостовой балки упрошает конструкцию. Что касается
веса конструкции бесхвостых самолетов, го выигрыш снижается необ-
ходимостью применения пониженной удельной нагрузки на крыло (это
вынуждает завышать площадь и, следовательно, вес крыла).
2.4. С X Е М А 'ТАНДЕМ'
Система двух крыльев близкой площади и удлинения, существенно
разнесенных по длине фюзеляжа, была популярна на самолетах любитель-
ской постройки в ЗО-а годы. Хотя в настоящее время она исследова-
на в значительно меньшей степени, чем другиа компоновки, имеется
некоторая ннформапни для формулирования ее преимуществ и недостат-
ков. Она представляет интерес для самодеятельного авиаконструирова-
ния, поскольку в этой области требования безопасности полетов несрав-
ненно важнее, чем получение высоких летных характеристик. Тандем-
ная несущая система имеет благоприятные для безопасности полвтов
аэродинамические характеристики иа больших, в том числе закритнчег-
ких, углах атаки. Безотрывное обтекание заднего крыла в поле ско-
сов переднего плана после срыва потока на последнем обеспечивает со-
хранение подьамной силы с нарастанием продольного момента на пики-
рование. Поэтому прн потере скорости самолет не сваливается в што-
пор, а переходит в устойчивое парашютирование.
Органы продольного управления на переднем крыле способствуют
повышению несущих свойств самолета на взлетно-посадочных режимах.
48
Элероны целесообразно устанавливать на заднее крыло.
С другой стороны, самолеты тандемной схемы имеют значительно
более низкие, чем самолеты с обычным горизонтальным оперением,
аэродинамические характеристики - максимальный коэффициент подъем»
ной силы и аэродинамическое качество. Это объясняется н е в о з -
можностью полного использования несущих свойств заднего крыла, рас-
положенного в поле скосов переднего крыла с отрицательным углом ус-
тановки относительно последнего. Указанный недостаток делает некожу-
рентоспособной такую несущую систему в 'большой' авиации.
Однако в настоящее время в литература рассматривается как перспек-
тивный вариант тандемной несущей системы так называемое сочленен *
ное крыло, показанное на рис. 2. 7.
Оно образовано замкнутой пространственной /ТГ'....
конструкцией, включающей переднее крыло с <^,1 Ц
положительными углами стреловидности и по- *"/ /
перечного ' V * и заднее крыло с отрицатель- \^/ /
ными значениями указанных углов. Схема
мало исследована. Рис. 2. 7.
В заключение необходимо отметить, что
самолеты классической схемы, с передним горизонтальным оперением
и бесхвостые, могут быть построены с бипланным крылом. Схема би-
плана для легких самолетов самодеятельной постройки в настоящее
время остается популярной к вполне рациональной благодаря сочетанию
компактности, жесткости н малого веса конструкции с достаточно хо-
рошими аэродинамическими качествами.
Глава 3. ВЫБОР ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ
СВЕРХЛЕГКОГО САМОЛЕТА
Для несхоростных легких самолетов классической схемы в несгояшье
время сформулированы конкретные количественные рекомендеции, выпил
нение которых практически гарантирует удовлетворительные аэродинами-
ческие и летные характеристики, а также достаточную устойчивость и
управляемость без проведения сложных проектировочных расчетов.
' 3. 1. ВЗЛЕТНЫЙ ВЕС И МОЩНОСТЬ
ДВИГАТЕЛЯ
Самодеятельные конструкторы обычно проектируют свои самолеты
под имеющиеся в их респоряжеиии мотоциклетные, лодочные и т. п.
двигатели, номенклатуре которых характеризуется большим разнообра-
зием, Статистика самолетов, представленных на смотры-конкурсы
СЛА-85 и -87, выявляет следующее соотношение для оценхи взлётно-
го веса в первом приближении,
% + <3'1>
где (хцн - вес целевой нагрузки, включающей пилота, топливо, по-
лезную нагрузку;
- вес силовой установки.
При этом для сверхлегких самолетов с гибким крылом и ‘’схемати-
ческим* фюзеляжем надо ориентироваться на нижний предел диапазона,
задаваемого в фэрмуле (3. I), а для традиционных конструкций -
на верхний,
Мощность двигателя должне удовлетворять условию
N/G * 0,1 л.с/кгс Ci. о
50
с непременным условием подбора винта, создающего не менее 2, 5кгс
тяги на одну л. с.
3. 2, ПЛОЩАДЬ, УДЛИНЕНИЕ И СУЖЕНИЕ
КРЫЛА
Плоше а ь крыла определяется по заданной скорости сваливания, кото-
рук в общих технических требованиях для сверхлегких самолетов опре-
деляют равной 55 км/ч, исходя из необходимости обеспечения безо -
пасносги При вынужденной посадке с отказавшим двигателем. Для более
тяжелых самолетов с авиационными двигателями допускается скорость
сваливания не более 90 км/ч.
Необходимая площадь крыла
2
S- 20». /С V 8 , <3. э)
7* там со
где подставляетсн в км/ч. При Vcg = 55 км/ч
5 = 0,0686 /Си , 0.4)
by* max
Максимальный коэффициент подъемной снпы С.. можно принять
%а топ
ревным 1, 1 для гибкого крыла, 1, 3. . . 1, 4 для крыла с хорошо не-
сущим профилем типа Р]1, Pill и 1, 8. . . 2, 2 для крыле с закрылком,
отклоненным на **30°, в зависимости от относительного размаха
в диапазоне О, 5. . . 1.
Удлинение крыла Л=Г /$ для сверхлегких самолетов со свободно-
несущим и расчалрчным крылом цепесообразно выбирать в пределах
5. . . 7, в случае подкосного крыла удлинение может быть увели-
чено до 8-9. Прн меньших удлиненнях резко уменьшается аэродина-
мическое качество, а прн больших Л затрудняется обеспечения проч-
ности и жесткости конструкции, растет ее вес.
Большинство самолетов самодеятельной постройки имеют прямоуголь-
ное крыло без сужения, наиболее простое для изготовления. В то же
время оно оказывается вполне рациональным по своим аэродинамичес-
51
ким свойствам с точки зрения обеспечения безопасности полета на боль
ших углах атаки. У такого крыла срыв потока начинается в корневых
сечениях и сопровождается нарастанием пикирующего момента горизон-
тального операния, который препятствует дальнейшему увеличению уг-
ла атаки. При этом сохраняется безотрывное обтекание кондов xptwia,
благодаря чему не теряется эффективность элеронов и уменьшается опас
ность резкого сваливания на крыло.
С этой точки зрения крайне нежелательно применение крыльев с
сужением 2 я, особенно, с положительной стреловидностью, пре-
вышающей 15. . . 20°. Для предотвращения концевого срыва такое кры-
по должно быть выполнено с определенным законом отрицательной крут-
кн по размаку, что затрудняет его проектирование и изготовление са-
модеятельным конструктором.
Крыло должно иметь относительно оси фюзеляжа некоторый устано-
вочный угол, зависящий от типа профиля, с целью получения минималь-
юго лобового сопротивления на расчётном режиме полета.
Для обеспечения боковой (поперечной) устойчивости необходим угол
поперечного "У * 2,1, 3°. Исключение и.э этого правила допустимо
только для высокопланов с крылом, установленным на фюзеляже
3. 3. ГОРИЗОНТАЛЬНОЕ ОПЕРЕНИЕ И
РУЛЬ ВЫСОТЫ
С целью обеспечения эффективности горизонтального операния реко-
мендуются следующие значения его геометрических параметров:
1. Удлинение Л » 4. . . 4, 5, сужение не более 2.
2, Профиль - симметричный, возможно применение непрофилиро-
ваиного оперения. В случае применения несимметричного профиля он
должен устанавливаться в перевернутом положении.
3. Относительная толщина профиля С - О, <jH . . О, 1.
4. Коэффициент статического момента члошеди горизонтального
52
оперения . с 1
АГ0 “ Ъ)Г0
где относительное плечо
/5 6Д = О, 45. . . О, 5,
в долях средней аэродинамической хор-
ды (САХ), отсчитываемое от точки 25% САХ, может назначаться в
пределах 2. . . 3, исходя из субъективных эстетических критериев.
3. Угол установки стабилизатора относительно хорды крыла ”-3?
6. По высоте горизонтальное оперение должно располагаться в струе
винта и возможно ниже, эт’ способствует сохранению его эффективнос-
ти на больших углах атаки. Высоко расположенное на киле, в частнос-
ти, Т-образное оперение может попадать в зону срывного течения за
крылом.
7. Площадь руля высоты может составлять 30. . . 50% площади
стабилизатора.
8. Рекомендуется минимальная (конструктивная) осевая компенса-
о о
ция руля высоты и диапазон его отклонений от -30 до +20 .
9. Нецелесообрезно применение цепьноповоротного управляемого
стабилизатора по причине невозможности обеспечения (без особых ме-
роприятий) продольной статической устойчивости в полете с освобож-
денной ручкой продольного управления, а также рекомендуемых гради-
ентов усилий по перегрузке.
3. 4. ЦЕНТРОВКА
Результаты летных испытаний сверхлегких самолетов на смотрах-
конкурсах и проведенные расчётные оценки показывают, что удовлет-
ворительные характеристики Продольной устойчивости и управляемости
на всех «режимах надежно обеспечиваются в диапазоне дейт р о в о к
20. . . 30% САХ при выполнении сформулированных в предыдущем раз-
деле рекомендаций к геометрическим параметрам горизонтального опе-
рения и руля высоты. Если центровка более задняя, самолет стано-
вится излишне чувствительным и ‘'строгим* в управлении. При более
передних центровках появляется опасность недостаточной эг*фективнос-
гм продольного управления для балансировки самолета на взлетно-поса-
дочных режимах в условиях влияния близости земли.
3, 5, ВЕРТИКАЛЬНОЕ ОПЕРЕНИЕ, РУЛЬ
НАПРАВЛЕНИЯ И ЭЛЕРОНЫ
Наиболее благоприятной формой вертикального оперения является
трапециевидная с сужением не более 2. Большее сужение не рекомен-
дуется, поскольку оно приводит к раннему срыву потока и потере флю-
герной устойчивости уже на умеренных углах скольжения. Нежелатель-
но затенение вертикального оперения фюзеляжем, мотогондолами и дру
гимн частями ЛА.
Для двухкилввого оперения наиболее выгодна скема расположения
вертикального оперения по концам горизонтального. С целью улучше-
ния путевой устойчивости и управляемости следует вертикальное опере-
ние располагать в зоне наибольшей обдувки струей пинта.
При эскизном проектировании параметры вертикального оперения мо-
гут быть определены по статистическим данным, взятым для самоле-
тов, схема, компоновка и удельная нагрузка на крыло которых близ-
ки к параметрам нового самолета. При отсутствии статистических
данных площадь и плечо вертикального оперения можно выбрать из ус-
ловий 5#^ - О, 08. . . О, 105; В- « 04. . . 0,06
Удлинение однокйлевого оперения рекомендуется принимать не менее
1, 5, Относительная корда руля направления обычно постоянна по вы-
соте, а площадь рекомендуется принимать яз условия 5И / S g q 33
О, 4. . . О, 55. Необходимо учитывать, что чрезмерно малая площадь
руля направления ухудшает путевую управляемость. Чрезмерно боль-
шая площадь руля также нежелательна, г. к, ухудшает флюгерную ус-
тойчивость ЛА с освобожденными педалями и делает управление слиш-
ком чувствительным. С целью обеспечения необходимых усилий на пе-
далях возможно применение осевой компенсации не более 15% или ро-
54
гопой компенсации 5. . . 6%. Толщину профиля рекомендуется брать в
пределах 6. . , 8^- максимальные углы отклонения руля -35° при кон-
структивной компенсации и -30° при большей осевой компенсации. Воз-
можно применение непрофилированного вертикального оперения.
Для обеспечения поперечной управляемости рекомендуются следую-
щие параметры элеронов: относительный размах не менее 30%, а от-
носительная хорда 20. . . 2 3%, которую желательно выдерживать посто-
янной по размаху. Максимальные углы отклонения элеронов - не более
-25°. Предпочтительна небольшая осевая компенсация-20%. Испольэо-
вение интерцепторов я гдшировання крыльев для поперечного управле-
ния не рекомендуется.
Зависимости между углом отклонения руля направления и ходом пе-
далей, а также между углом отклонении элеронов и ходом ручки долж-
ны быть линейными или близкими к ним. Трение в системе управления
должно быть сведено к минимально возможному. Ход педалей для от-
клонения руля направления иа максимальный угол должен быть не ме-
нее 130 мм от нейтрали. Аналогично ход ручки при отклонении эле-
ронов на максимальный угол должен быть ие менее 150 мм.
3. 6. НОМОГРАММЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ПАРАМЕТРОВ ЛЕГКОГО САМОЛЕТА ПО
ЗАДАННЫМ ЛЕТИ О-Т ЕХНМЧЕСКИМ
ХАРАКТЕРИСТИКАМ
Поставленная задача может быть решена с помощью номогремм
(рис, 3. 1.).
Исходными данными для расчёта являются тип летательного аппа-
рата, вид используемой механизации крыла, скорость сваливания
и скороподъемность. •
ПОРЯДОК ПОЛЬЗОВАНИЯ НОМОГРАММАМИ
I. Задавая скорость сваливания ( V ) и максимальное аэродина-
мическое качество К (соответствующее Выбранному типу ЛА) (ном. I),
55
учитывая уровень механизации крыла (ном. 2) и требуемую скоро-
подъемность Vy (ном. 3) по номограмме 4 определить взлетный
вес первого приближения для выбранной мощности Т( двигателя.
2. Для полученного взлетного веса с учётом (ном. 5) опре-
делить площадь крыла S (ном. 6) и его размах Ь (ном. 7), соот
ветсгвуюший выбранному удлинению Л
3. Уточнение взлетного веса у самолета производится на осно-
ве суммирования весов отдельных его агрегатов, определяемых по
данным рис. 3. 2. , и полезной нагрузки; (у
результаты ресчёта рекомендуется представить в виде таблицы 3. 1
Весовая сводка. Таблица 3. 1.
№ п/п Наименование Обозначение Вес, кГс
1. Крыло Скр
2. Фюзеляж йф
3. Шасси
4. Оперение &оп
5. Управление %
6. Пилот &пиЛ
7. Топливо
8, Оборудование й 05
9. Парашют &л
10. Силовая установка
4. Сравнить (к и (г . Если разность значений не превышает
* *4^
О, 05 (л । го выбранные параметры крыла можно использовать i
поверочном аэродинамическом расчёте и принять в расчёте
летно-технических характеристик. В противном случае для & «а Г/
Р|Л
по номограммам 5-7 уточнить параметры крыла н повторить цикл
расчёта, начиная с п. 2.
Рис.
I
£
t
§
J is I ;* ?' i u H l % : । । Y a s § * £ & £ T 2? 1
m Ш1 i м м U s к a s I 4
% Ч 4 hj f\i bj Ч ч ч hj
% t4 t4 t\i t4 t4 t4 4 -K ts> Ч «ч *k **
38
ПРИМЕР РАСЧЁТА
Исходные данные:
тип летательного аппарата - сверхлегкий одноместный самолет: К = 6;
Л - 7; механизация - отсутствует; шасси - трехточечкое с хвосто-
вой опорой; Vc6 ~ 55 км/ч; - 1, 5 м/с; двигатель Н 20 л, с 1. По ном, i-z| определяем G^Ae 160 кГс, 2. Для Gg « 180 кГс до ном. 5-7 получаем $ « 1О, 2 м2} Ь “ 8, 4 м. 3, Составляем весовую сводку по таблице 3. 1. Таблица 3. 1
п/п Наименование Обозначение Вес, кгс.
1. Крыло % 26
2. Фюзеляж б'ф 15
3. Шасси 12
4. Оперение &оп 9
и. Управление £упр 5
6. Пилот ^"пил 75
7. Топливо 10
8. Оборудование &с5 5
9. Парашют О
10. Силовая установка 24
G*= §
хм
4. Сравниваем И
&п = 181 кгс •
а *
Дб- = 181- 180= 1 КГС &G7= 0.0055 .
Поскольку разность менее 5%, полученные параметры можно при-
нять исходными для поверочного аэродинамического расчёта:
(г^Л= ’ 181 КГС! = 8, 4 м; S = Ю, 2 м2.
59
3. 7. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО
зарубежным сверхлегким
ЛЕТАТЕЛЬНЫМ АППАРАТАМ И ЛЕГКИМ
ОДНОМОТОРНЫМ САМОЛЕТАМ
Таблица 3. 2. Сверхлегкие летательные аппараты.
1М - одноместный СЛА; 2-М - 2-местный СЛА; МД - мотодельтаплан.
Названы Страна Гол к.г c s. t, M Я, Л-С 1кгс/мг il IP" ме
irc/h£ biaiuie
Aewcazi-fSH -франц. 1032 [22s f3 /0,5 4ЛЗ /У 5,f7 1-M
Sizocce — II— roes 243 13,8 70,2 23+43 77,73 70,66 \-r5,44
At7e Рх-гооо —II— ftt2 26o 32,3 9, 1 53 20,63 4,0
Ca&rez Ze//i2 —-II —111 7032 230 72 22,5 22 73,27 70,45 -u-
Sctaiz Vf —If.— 1584 300 2o 20, f 50 73 6 2-M MD
Cosmos .Dzaystez —II— /95 fS /0,7 25 73,75 7,3 1-M
Czoses AizpCurru —,1— 1083 326 3,2 40 /6,34 3 1-M
Latecaze zzt —»— zoos 2W ft.3 +7,85 3,3 24 73.7S 10,42 1-M I
SpsiAozi zos-f 394 23,2 7/ 43 73,33 3,2 2-M MD
.—If— zw Zf' /2.3 &s Z6 73,4 6, f 7-Afj
AezoPii —11— 7734 ss3 75,2 0,05 45 23,36 7,2 2-M\
| ZCoadoz —i:— 7333 335 20 10 40 76,75 3,33 2-M j М2) 1
i Sa/azi. —л — 1084 200 37,6 /0 23 71,36 /1,7 1-M , Mi) !
Safazi zoG-T —p— 7984 300 zz,f 10 42 77,05 7,74
•Gzoses EAG-3 —л— 1961 220 /5,02 7,8 70,5 73,73 /7,3 /sq г-м\
PL-02 —ti — 1980 520 77,72 3,2 55 20,35 3
Pottiezpzos — ii— /984 323 7,2 5,85 40 45,14 3,125
2/VS —и — rssz 110 74,15 76,76 20 7,77 5.3 1-M'
Skma.tn — n — foso ftp /7,2 23,4 40 24,24 70,43 7-M
60
Продолжение таблицы 3. 2
. / Г г Tj T4 7 '5- 1 6 7 T s 1 s I to
' 7~zicx \<РРГ |/ЛЛ> ! 770 /7,5 /7,3 20 1 \3,7> 8,5
i /7-33 II \/384\Z40 7Z,5 /0 23 \/5,2 8,57 1-M
[Нома t h ezsr l /V/Л?/? —и— \/583 \zoo \/2,6 70,5 Z4 \/5,27\g,33 1-M
Scfretfez [ — И—— f033 \34O 75 ff,2 40 \Z2.66} 2,5 2-M\
I h/iasehf — Г1 — /384\гоо 76,2 5,5 22 7Z.3 5,7 1-M M3>
, vectoz in/XA — II— 7534 \z/5 /4,3 70,7 26 75,03 8,27 1-M
Pfadftndez — 7534 । /70 /7,6\8,S7 27 77,66 6,3 1-M MU
Shezpa i—»— /582 \330 45,7 /5,5 40 z/ 3,25 2-M
Sizocce —II— /533 250 /4,/ 70, / 35 77,73 7,74 7-M
J OlZOCCO Sipiace —и /2/3 350 20 3,35 5Z /5.5 7,5 2-M
vectoz 627 Sfi И 7583 670 /4,3 70,2 36 f5,6 6,67 i-m\
Mach Франц. /584 262 /3,2 5,Z 30 /3,55 8,73 1-M[
.A^oiiain — ,1 — /53.5 700 20 7/,<S5‘.2^25 20 8 z-m[
Ttvinstaz —— mt 355 /5 5,2 70 25,3 3,5
53 3/2 /925 4/0 77,2 3,3 52 23,6 7,9
(MAC X-70O —/I — 7667 360 75, f 20,5 53 23,3 6,75 2-M .
LAT£~2Z5 — II— 153/ 258 77,5 3,03 24 27,68 /0,75. 1-M.
Saphe Z75-8 y/ra/iuA,/584 242 75,2 f0,7 35 /5,5 6,5/ 4-M r
Eapte XL j ! /Sts 237 /5,4 70,7 20 f7,7 71,6 1-m\
(MAC Я-ЗЗ Ц/Зейщ 7633 300 73,7 70,7 40 27,23 7,5 2-M :
Alihan AC6 । ФРГ 7583 200 72,t\ /0,5 25 /5,27 6 1-M 7
han hhpt ' p ohiu/p/sM 37P 77,5\ /4.7 57 | 27,43\ 7,35 2-M '
fzee hf/gAt 1&/рал.\798О 255 /2,8 \Zf2\ 30 L гз,о5\з,зз 1-M .
£1/50 M f 5страя./97б 220 ГТ! 9,6 | 34 \>Z.5\ 6,42\ f-M м2) ’
61
Таблица 3. 3. Одномоторные самолеты.
Название С грана Год К ГС S м2 1 м * л. с. кге/м" G/Я ях Oiq
Robin Ж ‘ioo/teo Франция 1 972 ООО 13, 6 8, 72 1 1 2 G6, 2 8, 04
Robin R 300/14- 1980 1030 14,47 9, 8 1 1 3 1 72, 2 7, 82 ।
ТВ ю 1 971) 1 150 11, 8 9, 76 180 97, 5 6, 391 1
5R 400/ 160 _r_ 1980 1050 14, 2 8, 72 1 80 74, 2 8.,;
SOCATA R 235 1975 1200 12, 3 9, 71 235 83,^1 5. 1 j
MAC 1 ФРГ 1984 12 25 15,70 1 1,9! 1 80 78 о. 81 '
Aeroboero ЮО Арген- тина 1983 844 17,55 L0, 9 180 51,2 1, 7
P66C Италия 1976 91>О 13, 1 9, 9 1 60 73, 6,2,
FA 200 Япония 1982 1060 14, 0 9, 42 180 75,7 1 5, 9 '
CH 400 Канада 1081 1 170 15, 2 9, 2 180 77 6. 5 (
IAR-325 Румы- ния 1970 1 5 00 1 5 1О 290 7 7,9 4, 67j
j Piper 1 warrior R США 1964 1 1 ю 15, 8 10,67 160 70, 6 » ; 94' |
i Archer й 1978 1 160 15, 8 1О, 7 1 80 73, 2 6, 42j
I Arrow w 1978 13 63 1 5, 8 7, 54 235 85, 9 п. 8 |
’ PA-2S-36 1974 1321 1 5,79 J 0, 8 200 83.2! 6, 6 |
1 в 36 тс 1979 1753 17,47 1 1,53 300 1(Х), 1 5, 84'
A -36 1 983 1 661 16, 8 8, 36 300 )8, 6 5, Л 2 1
PA-32- 301 1979 1640 1 6, 56 11,02 300 38, 6 5, 15
F - 33A 1967 154 8 16, 8 8, 13 28 72, 6 5, 42 '
Wren 460 1964 1 655 1 6, 3 10, 92 230 77, 9 7, 17|
I Mooney 201 1971) 12 44 13,94 11, 0 200 7Ц 5 0,22 j
j Mooney 301 1 950 1814 16,56 1 1,02 360 1.Ю, 2 5, 06 :
! Cessna 185 1 961 14*’7 16,16 11, 02 300 9!', 3 о
[ Cessna 172 10 67 1 (143 161, 16 11,02 1 4 5 6 1 7, 2
62
Т а 1> л и и a .3, 4. Учебно-тренировочные самолеты.
Ha.»h uiiio Орана Год 6 К ГС S м2 Ь М Л л. с кгс/м КГС/Я.С
Aeroteca-132 1 >ралилия 1 981 Ы>0 1 3, 77 9, 0 1 (>< > 62, 4 5, 3
А- 1223 1973 840 13. 5 8, 5 161) 6 1, 2 5, 3
T-23 1992 8 Ю 13. 12 8. 7 1 50 64. 0 3. 74
T-25 1963 1600 17, 0 1 1 290 94, О 5, 51
Cherofree Аргентина 1978 3 31 5 1.5, 79 1О, 67 260 8.3, 2 5, 06
№>X- 1 Вслнкобр. 1977 1250 1 1, 71 7 ,‘92 263 108 4, 71
SA-5- 120 * Butdos 1 9 69 1066 - 1 0, 0G 200 - 5. 33
T-67T -r- 1981 818 12, 63 1 О, 39 1 17 64, 7 7, 0
T-67M 11)83 884 12, (3.3 10, 50 163 70 5, 45
SAX - f 1977 747 11, 15 9, 36 120 G7 6, 24
HAL HPT-32 11ндия 1981 1 200 1 5. 01 9, 05 2 6 5 79, 6 4, 51
ST - 220 Индонеяня 1982 8 10 9, 86 8, 01 153 85, 2 5, 5
SF- 260 11талня 1966 116; 10, 1 8, 35 2 60 11,5 4, 18
ФНЙ C-f Канада 1982 G8O 19, 3 1097 93 •35, 1 7, .3
PZL - 130 Польша 1981 1500 12, .3 8, 43 325 1 22 4, 61
PZL- ItO 1976 770 1 2, 76 9, 74 125 60, 4 6, 06
M-26 1985 1160 14, С 8, 0 209 82, 8 5, 55
ISA IAR-825 Румыния 1981 1 190 15, С 10. 0 295 79, 5 4, 04
ISA IAR-83'1 1983 1200 11,2 10, 0 214 108 5, 6
TC COIN США 1981 1543 15, 5 9, 75 289 99,4 5, 32
PA-38- 112 1981 757 1 1,59 10, 36 1 1 2 65.1 6, 76
Часть III. РАСЧЕТ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ
И ЛЕТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
Всякое тело, двигаясь в воздухе, испытывает с его стороны воз-
действие в виде
мулой = С
аэродинамической силы, которую> можно выразить «lop-
где CR - безразмерный коэффициент; р - плотность воздуха;
V - скорость тела относительно воздушной среды; - скоростной
напор; S - некоторая характерная площадь тела.
При малых скоростях лолета (
деляется только ориентацией тела
ми атаки и скольжения) и числом
воздуха Re e V 6 / $ ,
где 6 - характерный линейный
1<)О м/с) коэффициент Св опре-
относительно потока воздуха (угла-
Г-*ейнольдса, учитывающим вязкость
размер тела; - кинематический
коэффициент вязкости. Полная аэродинамическая сила раскладывается
на подъемную силу У& , заправленную перпендикулярно вектору ско-
рости набегающего потока и силу лобового -сопротивления Хд (см,
рисунок).
64
Подъемная сила и .'1ся>овое сопротивление определяются как
Viecb S - площадь крыла в плане; коэффициенты Л > Си • со°т-
*д уа
влтстленно, называются коэффициентами лобового сопротивления и
Н'»льемной силы.
Отношение величины подъемной силы к величине лобового сопротнв-
. Ча £уа к-
пения (или их коэффициентов) -ст— ® ~ » г\ ,
АД
.|лэывается аэродинамическим качеством (К).
В случае полегл со скольжением появляется проекция результиру-
юшой силы не ось 02л , перпендикулярную плоскости, проходящей
через осн 0ха . • эта сила носит название боковой аэродина-
мической силы, обозначается Z и вычисляется по формуле
2a “ Cza S' S ’
гпо cza
- коэффициент боковой аэродинамической силы.
Важным показателем, характеризующим маневренные свойства
ле-
тательного аппарата, является перегрузка, определяемая как отноше-
ние суммы векторов аэродинамической силы и силы тяги силовой уста-
новки к весу. Проекции вектора перегрузки на оси координат 0Ха> Otfa,
0la обозначаются как 'П_ , fl.. , и носят названия тангенци-
*Л
альной, нормальной и боковой перегрузок.
Движение летательного аппарата в пространстве можно рассматри-
вать как поступательное перемещение его центра масс и вращательное
относительно центра масс. Поскольку в общем случае вектор аэроди-
намической силы не проходит через центр масс, возникает аэродина-
мический момент. Вектор момента может быть разложен на составля-
ющие, совпадающие пз направлению со связанными с летательным ап-
паратом осями координат (см рисунок).
мд ,Мг
Здесь Мх
ОХ , ОУ , 0Z
- проекции вектора момента иа оси
называемые соответственно аэродинамическими мо-
ментами крена, рыскания и тангажа, и определяемые как
05
Mx=mxqSt;
M9= M511
мх=пМ5Ь«-
где t - размах крыла; - средняя аэродинамическая хорда крыла.
Коэффициенты соответственно называются коэффи-
циентами момента крена, рыскания и тангажа.
Движение летательного аппарата в пространстве осуществляется под
действием аэродинамических сил, силы тяжести, а также тяги силовой
установки, Для выдерживания нужной траектории аппарат должен надеж-
но и без затруднений управляться летчиком н быть устойчивым к дей-
ствию различных внешних возмущений. Способность летательного ап-
парата возвращаться к исходному режиму полета после прекращения
действия возмущений без вмешательства летчика характеризует устой-
чивость, а свойство изменить параметры траектории в соответствии с
действиями летчика - управляемость. Существуют определенные требо-
вания к характеристикам устойчивости и управляемости. Обеспечение
этих требований - важнейшая задача проектированкя любого типа лета-
тельного аппарата.
Глава 4. КРЫЛО ЛЕТАТЕЛЬНОГО
АППАРАТА
4. 1. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ КРЫЛА
БЕСКОНЕЧНОГО РАЗМАХА (ПРОФИЛЯ)
Крыло бесконечного размаха - это условное крыло с кромками, пер-
пендикулярными скорости потока, у которого при движении в воздухе
все поперечные сечения обтекаются одинаково. На реальном крыле эго
условие не выполняется, так как из-за перетекания воздуха с нкжией поверх-
ности крыла на верхнюю вблизи коипов возникает течение вдоль раз -
маха крыла. Однако к решению задачи определения аэродинамических
характеристик крыла конечного размаха можно приступать лишь тогда,
коша известны погонные нагрузки, действующие на крыло бесконечно-
го размаха, то есть аэродинамические характеристики профилей. иэ
которых составлено рассматриваемое крыло конечного размаха.
4. 1.1. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ
Аэродинамические силы, возникающие от взаимодействия лрофиля с
набегающим потоком, можно условно разделить в соответствия с при-
родой их возникновения на два вида:
- силы, обусловленные нормальными давлениями на поверхности
профиля, - подъемная сила и сопротивление давления;
- сила, вызванная касательными напряжениями и связанней с про-
явлением вязкости воздуха, - сопротивление треняя.
Подъемная сила, действующая на профиль, вызвана разностью
давлений на нижней и верхней поверхностях и направлена перпендику-
68
лярно вектору скорости набегающего потока. Точка приложения подъем-
ной силы называется центром давления. Положение центра давления на
несимметричном профиле зависит от угла атаки. Поэтому в аэродина -
мике пользуются более удобным понятием - Искусом. Фокус - эго точ-
ка приложения приращения подъемной силы, вызванного изменением уг-
ла атаки.
Силы вязкости, возникающие при движении слоев воздуха друг от-
носительно друга, оказывают заметное воздействие на течение в тон-
ком слое воздуха, примыкающем к поверхности профиля. В этом слое,
называемом пограничным, происходит резкое нарастание скорости п,
нормали к стенке от нуля (частицы, прилипшие к стенке, полносты
заторможены) до местной скорости внешнего течения. Если частинь
воздуха послойно движутся в пограничном слое, течение называется
ламинарным. При некоторых условиях слоистое (ламинарное) течени
разрушается и возникает течение с бурным перемешиванием слоев -
турбулентное. Условием, определяющим переход от одного тица те«
ния к другому, является лареметр R6 » " , называемый числ
Рейнольдса. Численное значение параметра Ре , при котором про
ходит переход ламинарного течения в турбулентное, называется кри
ческнм числом - Rfi
Величина
существенно зависит от ст«
пени шероховетости тела; чем меньше высота михронеровкостей, н
выше значение Re,.,
к₽
тем протяженнее длина ламинарного участка г
обтекании тела. Характер течения в погреничном слое оказывает ре
шаюшее влияние на' величину сопротивления грания: прн ламинарном
течении коэффициент треиия в несколько раз ниже, чем при турбуле
ном.
Рассматривая обтекание продля на разных углах атаки, можно «-
метить два принципиально различающиеся режима:
а) безотрывное обтекание, когда пограничный слой и течение в
целом присоединены к поверхности профиля; при этом подъемней силе
связана с утлом атаки линейной зависимостью, а сопротивление про-
69
Рис. 4. 1
филя минимально (рис. 4. 1 );
б) обтекание с отрывом пограничного слоя от верхней поверхности
профиля, имеющего место на углах атаки 14. . . 20° (рис. 4. 1-6).
Этот режим обтекания характерен нарушением линейной зависимости
подъемной силы от угла атаки и резким повышением сопротивления
давления.
Следует заметить, что характер течения в пограничном слое опре-
деляет не только величину силы трения, но и в значительной мере со-
противляемость пограничного слоя отрыву: турбулентный пограничный
слой выдержи! зет существенно больший положительный градиент ( то
есть нарастание) давления, чем ламинарный. В реальных условиях
обекания профиля участки, как с ламинарным режимом течения в по-
граничном слое, так и с турбулентным имеются только при числах
Ев я (О, 54-1, 5)» 10^ в случае очень гладкой поверхности крыла в
обчагги первой трети хорды.
70
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОФИЛЯ
В системе координат, изображенной на рис.4. 2, уравнения верхнего
и нижнего контуров профиля могут быть записаны в вндеУ =» 1 ( X ) t
Уц = 1 а координаты могут задаваться аналитически либо
таблично.
Рис. 4. 2.
К основным геометрическим параметрам профил к относятся следую-
щие.
Хорда профиля £ - линия, соединяющая две наиболее удаленные
(переднюю и заднюю) точки профиля. Хорда разделяет контур профи-
ля на две части - верхнюю и нижнюю. Исключение составляют толь-
ко сильно изогнутые профили, у которых часть контура может оказать-
ся расположенной по одну сторону хорды профиля.
Толщина профиля. С - расстояние между точками контура профиля,
лежащими ив перпендикуляре к хорде: С в Уд “ У н •
Максимальная толщина профиля “ наибольшее расстояние меж-
ду точками контура профиля, лежащими ив перпендикуляре к хорде.
Относительная толщина профиля Q - отношенье максимальной
толщины продля к его хорде, выраженное в,процентах!
- С там 4пп9/
С „ —------- . J0Q%
?1
Средняя линия профиля - линия, проходящая через середины отрез-
ков соединяющих верхнюю и нижнюю линии контура профиля н иерпеи-
дикулярных хорде в различных ее точках.
Кривизна профиля £ - наибольшая ордината среднэй линии.
Относительная кривизна профиля £ - отношение максимальной кри-
визны профиля к его хорде, выраженное в процентах, I - f- 100% ..
Относительные положения максимальной толщины и кривизны профи-
ля X и X - отношения соответствующих расстояний от передней
точки профиля вдоль его хорды к длине хорды, выраженное в процентах:
Хс _ Х5
хс=Т'®'-’ х^= —
Радиус кривизны носика профиля ? - радиус окружности, вписан-
ной в носовой части профиля.
Ординаты профиля выбранной серии, кроме ХАСА, могут быть пере-
считаны иа Любую требуемую относительную толщину по формуле:
—----- у ,
с та 5 л гаУл
где • СтаУл
шина профиля, у
- заданные таблично ордината и относительная тол-
- ордината профиля требуемой толшикы С
В связи со специфическими особенностями построения несимметрич-
ных профилей серии NACA .точное значение нх ординат,соответствую-
щих искомой толщине, может быть получено по специальной методике.
В качестве первого приближения (в большинстве практических случаев
достаточного) можно использовать рекомендованную формулу.
4. 1. 2. ПОДЪЕМНАЯ СИЛА И ПРОДОЛЬНЫЙ
МОМЕНТ
Основным назначением несущей поверхности летательного аппарата
является создание силы, которая используется как подъёмная, стаби-
лизирующая или управляющая.
Угол атаки профиля, соответствующий нулевой подъемной силе,
72
в основном определяется его кривизной. Относительная голшина про-
филя мало влияет на величину этого угла.
ас
Производная С (отношение приращения коэффициента подъемной
------------уа
силы к соответствующему приращению угла атаки).
оС
Для обычных профилей производная Q уменьшается при увеличе-
Уя
нин относительной толщины. Установлено также, что уменьшение угла
схода (угла при задней кромке) профиля приводит к некоторому увели-
чению значения С
Уа
Максимальные несущие свойства.
Для большинства известных профилей при увеличении относительной
толщины до С - 12% значение возрастает. Дальнейшее уве-
max
личение толщины профиля уже не оказывает существенного влияния на
его максимальные несущие свойства. Важно отметить, что увеличение
относительной толщины профиля сопровождается возрастанием прираще-
ния ДС , вызванного отклонением механизации задней кромкя.
га
Крыловые профили с положением максимальной кривизны вблизи пе-
редней кромки проявляют склонность к срыву потока с резкой потерей
несущих свойств. Более пологая форма пика зависимости ) в
окрестности С достигается, когда положение максимальной кри-
cMmax _ .
визны смещено назад. По влиянию числа ке на Су профили
ya так
можно условно разделить на четыре группы.
К первой группе профилен относятся симметричные профили и про-
фили с малой кривизной не свыше 2-2, 5% от хорды, тонкие профили
со средней кривизной порядка 3-4% от хорды и профили со средней
кривизной, максимальная ордината которой находится в задней поло-
вине хорды профиля; Си профилей этой группы возрастает npj. уве-
«а так
личении числа Re
Ко второй группе профилей относятся профили толщины 12-16% со
средней кривизной порядка 3-4% от хорды,| максимальная ордината
которой расположена на расстоянии (О, 4-0, 45) Ь от носика. Ве-
личина С профилей этой группы весы>18 слабо убывает при возрас-
У*тах
73
танин числа Re .
К третьей группе относятся сильно вогнутые профили со средней
кривизной порядка 3-4% от хорды, но с ординатой максимальной кри-
визны, расположенной на расстоянии (О, 2-0, 25)6 от носика, *и
толстые профили со средней кривизной. Ctt этих профилей сильно
так
убывает при возрастании числа Re .
К четвертой группе принадлежат профили с острой нли слегка за -
кругленной передней кромкой. этих профилей весьма мал (поряд-
ка О 4-0, 5). Увеличение числа Рейнольдса слегка увеличивает Си
<Гятах
Наличие щитка вызывает увеличение интенсивности роста (?„ с уве-
личением числа Re • Прирост iCu , вызываемый щитком, при
“<* max
больших значениях числа Re больше, чем прн малых.
Влияние шероховатости поверхности проФиля на его несущие свойства .
Экспериментально установлено, что шероховатость поверхности, осо-
бенно вблизи передней кромки, сильно воздействует на несущие свой -
ства профиля. Величина Си заметно уменьшается с увеличением шерохо-
ватости поверхности. Для профиля с шероховатой передней кромкой
медленно увеличивается с ростом числа Re В то же время шеро-
ховатость поверхности, расположенная далее чем на 20% хорды от
носика продля, мало влияет на его максимальные несущие свойства
_<х
н величину С u •
в я
Шероховатость поверхности профиля при толщинах свыше 18% при-
водит к уменьшению производной С** . Для профилей с меньшей от-
носительной толщиной влияние шероховатости на С и гораздо слабее.
Изменение относительной толщины профиля слабо влияет на величи-
ну момента таигажа при нулевой подъемной силе, приводя к незначи-
тельному уменьшению его величины прн повышении толщины профиля.
Увеличение кривизны профиля сопровождается ростом значения про-
дольного момента на пикирование. Фокус профиля при увеличении от-
носительной толщины смешается вперед.
74
4. 1. 3. СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРОФИЛЯ
Значение минимального сопротивления гладкого профиля зависит
главным образом от числа Рейнольдса и протяженности участка лами-
нарного обтекания и слабее от относительной толщины и кривизны. Ко**
эффпдиечт сопротивления обычно уменьшается с возрастанием числа
Рейнольдса. Увеличение кривизны профиля практически не приводит к
изменениям в значении • Увеличение относительной толщины
*<* mill
профиля так же, как и смешение ее положения к носику, сопровожда-
ется повышением минимального лобового сопротивления.
Шероховатость поверхности профиля может значительно увеличивать
его минимальное сопротивление, поэтому важно сохранят’ гладкость
поверхности при любом характера течения в , ^граничном слое.
4. 1. 4. РЕКОМЕНДАЦИИ П О ВЫБОРУ
ПРОФИЛЯ НЕСУЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ
Выбор профиля крыла начинают с опенки параметра, характеризую-
щего минималь^ю и максимальную скорость летательного аппарата.
В качестве такого параметра обычно рассматривают отношение макси-
мального коэффициента подъемной силы при полностью отклоненной ме-
ханизации к коэффициенту профильного сопротивления при значении
' /*•*«) /
Сц , соответствующем полету на максимальной скорости: Си /С
“«/пая
Большие значения этого отношения соответствуют большей дости-
жимой величине максимальной скорости полета при заданной посадоч-
ной скорости.
Для оценки качества профиля по рекомендуемому отношению необ-
* (мех)
ходимо брать значение С при числе Кв • соответствующем
7<*тл*
посадочной скорости.
Среди выбранных классов профилей,равно удовлетворяющих рассмот-
ренной выше опенке, следует отдать предпочтение профилям, имеющим
минимальное значение коэффициента продольного момента при нулевой
75
подъемной силе гП_ . Дальнейшее сужение классов рассматривав -
*0
мых профилей производится на основе удовлетворения дополнительным
требованиям, которым должен соответствовать проектируемый лета -
тельный аппарат.
Например, обеспечение безопасности пилотирования на околокритя-
ческих углах атаки (ражим сваливания) требует исключить из рассмот-
рения крыловые профили с острой формой пика зависимости
В таблице 4. 1 приведены рекомендации ло выбору типа профили
для несущих поверхностей легких неманевранных самолетов н мотопла-
неров.
Таблица 4. 1
Крыло
(переднее горизонтальное
оперение в схеме "Утка*)
НАГИ Р-П, Р-111, P-11IA
CLark- ун
12 ... 14%
Горизонтальное”] Вертикальное
оперение ! оперение
_______________I _______
„_______________JiACA-OVoS
Пластина с закругленным носком и
заостренной задней кромкой.
С ’ 5гЙ%
4. 1.5. АТЛАС ПРОФИЛЕЙ
В настоящем атласе представлены часто используемые профили
различных классов, которые могут найти применение при создании
летательных аппаратов самодеятельной постройки.
Геометрические и аэродинамические херактеристики профилей пред-
ставлены в следующей последовательности.
В таблицах 4. 2-4. 15 - координаты рассмотренных профилей. На
рис. 4. 3-4. 12 даны аэродинамические характеристики профилей,
полученные на моделях крыльев с удлинением Л “ 5. Приводятся
характеристики гладких профилей без Щитке. Херактеристики профи-
ля определены пересчётом с Л • 5 на бесконечное удлинение. За-
висимости представлены в скоростной системе осей координат с на-
чалом в носике профиля.
76
На ряс. 4. 13-4. 33 даны аэродинамические характеристики про-
филей, полученные для удлинения, равного бесконечности. Здесь при-
водятся характеристики гладких профилей без шитка я со щитком, от-
клоненным на угол 60°, имеющим корду длиной О, 2 & , а также ха-
рактеристики профилей, имеющих шероховатость на передней кромке.
Зависимости представлены в скоростной системе осей координат с на-
чалом, расположенным на расстоянии носика профиля. На
рис. 4. 34-4. 35 приведены зависимости Си от числа Рейнольдса
яЛгпдх
для различных профилей.
На легких и сверхлегких летательных аппаратах несущие поверхнос-
ти хвостового оперения иногда не профилируют. В этом случае для
расчёта аэродинамических характеристик операния по приведенным ни-
же формулам можно использовать данные, полученные для плоской
пластины бесконечного размаха:
С“ = 6,28 рад~\
те»
п, = о.
й.
=0,25.
2a
cL
S
о о о о о о
О N V <0 <0 О «л о 10 О о О О О О О ID О
*Н’^Г1с1сГ)Т<О<0г-аОС»С&О
4. 3
X
О, (
0 0 0, 1,
ЦДГИ Р- И’ fl?
НАГИ Р- W -15>_5
2.0
з. о
5. О
7, О
10,
20,
25,
30,
40,
50,
60.
70,
80,
90,
100,
, о
, 78
. 55
I 3. 75
1 4, 62
f 6, 00
I 7, 01
’ 8,05
; 9, 57
I 9, 43
9. 43
О, О
-О, 82
[-1,12
-1, 51
-1. 73
-2, 04
( -2, 25
1-2. 41
| -2, 52
1-2, 56
-2, 57
-2, 52
о, о
О, 5
1, о
2,0
3, О
5. О
7, О
Ю
15
20
25
30
о, о
2, 30
3, 30
4, 84
6, 00
7» 75
9, 05
10, 40
11, 70
12, 18
12, 18
_ *«-
О О
-1. 06
-1, 45
-1, 95
-2, 23
I -2, 63
-2, 90
-3, 12
-3, 25
-3, 31
-3, 32
РАГИ
—-т
оТо I
О, 5
1,0
2, О
з, о
5. О ’
7, О
10
15
20
25
9, 8, 44 1-2. 38 1 40
7, 28 j -2, 12 | 50
5 , 88 4, 41 -1, 78 | -1, 39 } 60 1 70
2, 94 | -0, 94 | 80
1_ 46 1-0, 47 • 90
6,0 ' о, о 1 100
11,92 -3, 26 30
10,90 1 -3, 08 40
С, 40 1 7, 60 | -2, 74 -2, 30 50 1 60
5, 70 -1,80 70
3, 80 -1, 22 | 80
1, 90 -0, 61 | 90
0, 0 0, о I 100
Р--Щ -18_______
% Г J
О, О Т О, О
2, 68 ! -1, 23
3, 83 I -1, 68
5, 62 -2 28
6, 97 -2, 59
9, 00 -3, 05
10, 51 -3, 37
12,73 -3,62
13, 58 |-3, 77
14, 14 [-3, 84
14, 14 ’-3. 85
13, 84 ,-3, 79
12, 65 ! -3, 57
10, 91 '-3, 18
8, 83 -2, 68
6, 62 (-2, 09
4, 41 | -1, 42
I 2, 21 | -О, 71
! о, о » о. о
X С - 12 ! у„ X С - 14 и 1 С - 16 -1- - - . . Ун "
Ун X
о, о 0, 0 0, 0 0, 0 0, 0 0. 0 0, 0 0, 0 0, 0
0, 25 1, 22 -1, 22 0, 25 1, 42 -1, 42 0, 25 1, 63 -1. ^3
0, 5 1, 70 -1, 70 0, 5 1, 98 -1, 98 0, 5 2, 26 -2, 26
’ , о 2, 35 -2, 35 1, 0 2, 74 -2, 74 1,0 3, 13 -3, 13
1 , 25 2, 60 -2, 60 1. 25 3,03 -3, 03 1, 25 3. 46 -3, 46
2, 5 3, 53 -3, 53 2, 5 4, 12 -4, 12 2, 5 4, 71 -4, 71
3, 0 4, 66 - 4, 66 5, 0 5, 44 -5, 44 5, 0 G, 22 -6. 22
/, о 5, 33 -5, 33 7, 5 6, 22 -6, 22 7, 5 7, 11 -7, 11
10, 5, 74 -5, 74 ю, в, 70 -в, 70 10, 7, 66 -7, 66
15, 6, 00 -6, ОР 15, 7, 00 -7, 00 15, 8, 00 -8, 00
20, 5, 74 -5, 74 20 6, 70 -6, 70 20, 7, 66 -7. 66
25, 5, 39 -3, 39 25, 6, 28 -6, 28 25, 7, 18 -7, 18
30. 5, 03 -5, 03 30, 5, 87 -5. 87 30, 0, 71 -6, 71
40, 4, 32 -4, 32 40, 5, 03 -5, 83 40, 5, 89 -5, 89
50, 3, 60 -3, 60 50, 4, 20 -4, 20 50, 4, 80 -4, 80
60, 2, 89 -2, 89 60, 3, 37 -3, 37 60, 3, 85 -3, 85
70, 2. 17 -2, 17 70, 2, 53 -2, 53 70, 2, 89 -2. 89
80, 1,46 -1, 46 80, 1, 70 -1, 70 80, 1, 94 -1,94
Г>0, 0, 74 -0, 74 90, 0, 87 -0, 87 90, 0, 99 -0, 99
100, 0, 03 -0, 03 100, 0, 036 -0, 036 100 0, 04 -0, 04
Таблица 4. в.
ЛАСА -64,-016 ЛАСА 64-015 | /м/м 64- от в
X У» Ун X Ун X Уа Ун
0, 0 0, 0 0, 0 0, 0 0, 0 0, 0 о’ 0 0, 0 0, 0
0, 5 0, 978 -0, 978 0, 5 1, 208 -1, 208 0, 5 1, 428 -1, 428
0,75 1,179 -1, 179 0, 75 1. 456 -1. 456 0, 75 1, 720 -1, 720
1, 25 1, W -1. 490 1. 25 1.842 -1,842 1, 25 2, 177 -2.177
2, 5 2, 035 -2, 035 2. 5 2» 528 -2.528 2, 5 3, 005 -3, 005
5,0 2, 810 -2,810 5,0 3, 504 -3, 504 5, 0 4, 186 -4, 186
'1, S 3. 304 -3, 394 7, 5 4, 240 -4, 240 7, 5 5, 076 -5, 076
10 3, 871 -3,871 10 4, 842 -4, 842 10 5, 803 -5, 803
15 4, 620 -4, 620 15 5, 785 -5, 785 15 6, 942 -6, 942
20’ 5, 173 -5, 173 20 6, 480 -6. 480 20 7, 782 -7, 782
25 * 5, 576 -4, 576 25 6, 985 -6, 985 ' 25 8, 391 -8, 391
30 5, 844 -5, 844 30 7, 319 -7, 319 30 8, 789 -8, 789
38 5- 978 -5, 978 34 7. 482 -7, 482 34 8, 979 -8,979
40 5, 981 -5, 981 40 7, 473 -7, 473 40 8, 952 -8, 952
45 5, 798 -5, 79.8 45 7, 224 -7, 224 45 8, 630 -8, 630
50 5, 480 -5, 480 50 6, 810 -6, 810 50 8, 114 -8,114
55 5, 056 -5, 056 55 6, 266 -6, 266 55 7, 445 -7, 445
60 4, 548 Ц, 548 60 5. 620 -5, 620 60 6, 658 -6, 658
65 3, 974 -3. 974 65 4, 895 -4, 895 65 5, 782 -5, 782
70 3, 350 -3, 350 70 4. 113 -4, 113 70 4, 842 -4, 842
75 2, 695 -2, 695 75 3, 296 -3, 296 75 3, 866 -3,866
80 2, 029 -2, 029 ‘ 80 2, 472 -2, 472 80 2, 888 -2, 888
85 1, 382 -1, 382 85 1, 677 -1, 677 85 1, 951 -1. 951
90 0, 786 -0, 786 90 0, 950 -0, 950 90 | 1, 101 -1, 101
95 0, 288 -0, 288 90 О. 346 -0. 346 95 1 0, 400 -0, 400
100 0, 0 0. 0 100 0, 0 0, 0 100 } о, о 0. 0
Т а б л и ц а
ЛАСА Уг ~ 64-,-212 Ун хг ЛАСА 64,** 4/2
хи Ун
0, 0 . 0, 0 0, 0 0, 0 о, 0 0, 0 0, 0 0, 0
0, 418 1, 025 0, 582 1 -0, 925 0, 338 1. 064 0, 662 -0, 864
О, 659 1, 245 0, 841 , -1, 105 0. 569 1, 305 0. 931 -1, 025
1, 147 1,593 1, 353 1-1, 379 1, 845 1, 690 1.4 55 -1, 262
2, 382 2, 218 2, 618 -1г846 2, 264 2, 393 2, 73 в -1, 649
1, 868 3, 123 5, 132 -2, 491 4, 73 8 3, 430 5, 262 -2,166
7, 364 3, 815 7, 636 -2, 967 7, 229 4, 231 7, 771 -2, 535
9, 865 4, 386 10, 135 -3. 352 9, 730 4, 896 10, 270 -2. 828
14,872 5, 291 15,128 -3, 945 14,745 5, 959 1 5, 255 -3, 267
19, 886 5, 968 20, 114 -4, 376 19,772 6, 760 20, 228 -3,576
24, 903 6. 470 25, 097 -4, 680 24,805 7, 363 25,195 -3, 783
29,921 6, 815 30, 079 -4, 87 1 29,842 7. 786 30. 158 -3, 898
34,941 7, 008 35,059 -4, 948 34, 882 8, 037 35, 118 -3. 917
39, 961 7, 052 40, 039 -4,910 39, 923 8, 123 40,077 -3,839
41, 932 6, 893 15, 018 -4, 703 44,963 7, 988 45, 03 7 -3, 608
30, 000 6, 583 50, 000 -4, 37 7 50, 000 7, 686 50, 000 -3, 274
33, 016 6, 151 54, 984 -3,961 55,032 7, 246 54,968 -2, 866
GO,029 5, 619 59.971 -3, 477 60, 059 6. 690 59. 941 -2. 406
ь5, 039 5, 004 64,961 -2. 944 65, 078 6, 033 64,922 -1. 913
70, 045 4, .322 69,955 -2. 378 70. 090 5, 293 69,910 -1, 405
75, 047 3. 590 74,953 -1,800 7 5, 094 4, 483 74, 906 -О,903
80, 045 2, 825 79,955 -’ , 233 80. 089 3, 619 79, 911 -0. 435
85, 038 2, 054 84,962 -0.708 85, 876 2. 772 84,924 -0, 038
90, 027 1, 303 89, 973 -0,269 90, 055 1. 818 89,945 0, 250
95, 013 0, 604 94,987 0, 028 95. 027 0. 919 94, 973 0, 345
100, 00 0, 0 100, 00 0, 0 1 00. 00 0, 0 100, 00 0, 0
Таблица 4. 8.
ЛАСА S42- 215 1 ЛАСА е 4,- 4 15
— — —
хе 1 Хи i ; Х« ! Хи 1 Уи
0,0 ! о. о • 0, 0 0, 0 ' 0. о 0. 0 0, 0 6. 0
0, 39 9 ; 1, 254 0, 601 1 -1. 154 0, 299 I 1,291 0. 701 -1,091
о, 637: 1, 522 0, 863 ; -1,382 0, 526 1.579 0. 974 -1. 299
1, 122 1 1,945 1, 378 1 -1,731 0, 996 2, 038 1,504 : -1, 610
2, 3 33 2, 710 2, 647 -2, 338 2. 207 2.883 ’ 2, 793 -2. 139
4, 836 3, 816 5, 1 64 -3. 184 4, 673 4. 121 5, 327 -2.857
7, 331 4, 661 7, 669 -3, 813 7, 162 . 5. 075 ' 7. 838 -3, 379
9, 831 5, 356 10. 169 -4,322 9, 662 5, 864 10, 338 -3. 796
14, 840 6, 456 15. 160 -5, 110 14,681 , 7.122 ; 15, 319 ‘-4, 430
19.857’ 7, 274 20, 143 -5,682 19, 714 ‘ 8.066 20, 286 -4,882
24,878. 7,879 . 25, 122 -6. 089 24, 756 8. 771 ‘ 25,244 1-5. 191
29 901' 8, 290 30, 099 -6, 346 I 29, 803 ' 9,260 , 30, 197 1-5, 372
34.926 8, 512 35, 074 -6, 452 3 4. 853 9, 541 35. 147 1-5, 421
39,952 8, 544 40, 048 -6, 402 39, 904 9, 614 > 40, 096 1-5, 330
44, 977 8, 319 45,023 i -6, 129 44,954 | 9,414 45, 046 ( -5.034
50. 000 7, 913 50, 000 1 -5, 707 50, 000 9. 016 50.000 1-4,604
55,020 7, 361 54,980 , -5, 171 55, 040 8, 456 54.960 ]-4, 07 6
60. 036 6, 691 59,964 -4, 549 60, 072 7, 762 59, 928 [-3, 478
65, 048 5, 9Л5 64.952 , -3, 865 65,096 6,954 64. 904 1-2, 834
70, 055 5, 085 69, 945 -3,141 70, 111 6, 055 69, 889 -2,167
73,058 4, 191 74, 942 -2. 401 ; 75. 115 ! 5,084 74.885 1 -1, 504
80, 055 3, 267 79,945 i -1,675 | 80, 109 • 4, 062 79, 8^1 -0,878
85, 046 2, 349 84, 954 1 -1. ооз ! 85, 092 ' 3,020 84,908 i-0. 328
90, 033i 1, 466 i 89, 967 ' -0. 43 2 90, 066 1.982 89, 934 । 0, 086
95, 016' 0, 662 94. 984 -0, 030 95. 032 i 0,976 94. 968 ' 0,288
10С. 00 0, 0 1 100, 00 1 0. 0 100, 00 0. 0 100, оо 0. С
1 1 ~
Таблица 4. 9.
ЛАСА s*j- 2/а ПАСА £
X» У8 1 У- х«
0, 0 ’ 0, 0 0. 0 0. 0 0, 0 0. 0 0, 0 0. 0
0, 380 1.473 0, 620 -1, 373 0, 263 1. 508 0. 737 -1. 308
0. 617 1,785 0. 883 -1, 645 0, 486 1. 840 1, 014 -1, 560
1, 099 2, 279 1, 401 -2, 065 0, 950 2, 370 1.550 -1. 942
2, 325 3, 186 2, 675 -2, 814 2, 152 3, 357 2. 848 -2, 613
4. 804 4, 497 5, 196 -3. 865 4, 609 4. 800 5. 391 -3. 536
7, 297 5, 496 7. 703 -4, 648 7, 095 5, 908 7, 905 -4. 212
9. 797- 6, 316 10. 203 -5, 282 9, 595 6. 823 10. 405 -4, 755
14,808 7, 612 15, 192 -6. 266 14 617 8. 277 15.383 •5,585
19,828 8, 576 20, 172 -6, 984 19,657 9. 366 20.343 -6, 182
24, 853 9, 285 25,147 -7, 495 24, 707 10» 176 25. 293 —6, 596
29,881 9, 760 30,119 -7, 816 29,763 10, 730 30.237 -6, 842
34, 912 10, 009 35,088 -7. 949 34, 823 11. 037 35, 177 -6, 917
39, 942 10, 023 40, 058 -7,881 39,885 11. 093 40, 115 -6, 809
44, 972 9, 725 45. 028 -7, 535 . 44,945 10, 820 45. 055 -6. 440
50,000 9, 217 50, 000 -7, 011 50. 000 10, 320 50. 000 -5, 908
55, 024 8, 540 54, 976 -6, 350 53. 047 9, 635 54,953 -5, 255
60, 043 7, 729 39,957 -5. 587 [ 60. 086 8. 799 59, 914 -4. 515
65. 057 6, 812 64,943 -4,752 1 65,114 7. 841 64. 886 -3. 721
70, 065 5, 814 69,935 -3. 870 i 70. 131 6, 784 69.869 -2, 896
75,068 4, 760 74, 932 -2, 970 75, 135 5. 654 74,865 -2. 074
80,064 3, 683 79,936 -2, 091 ’ 80, 127 4, 477 79,873 -1, 293
85, 054 2, 623 84,946 -1,277 1 85,108 3, 294 84, 892 -0. 602
90, 038 1, 617 89,962 -0. 583 1 90. 077 , 2, 132 89. 923 -0. 064
95,019 0. 716 94, 981 -0. 084 ; 95. 037 1. 030 94,963 0. 234
100, 00 0.0 100, 00 0. 0 j 100, 00 1 0.0 100, 00 0, 0
Таблица 4. 10.
КАСА 64,-221 ХАСА 64,-421
хв Хн «и *8 »в хн Ун
0. о 0, 0 0. 0 0, 0 0, 0 0. 0 0, 0 0. 0
0, 362 1,690 0, 638 -1,590 0, 227 1,723 0. 773 -1, 523
0, 569 2, 049 0, 904 -1,909 0, 445 2, 101 1. 055 -1.821
1, 075 2, 618 1» 425 -2, 404 0. 903 2. 707 1.597 -2, 279
2, 297 3, 665 2. 703 -3, 293 2. 096 3. 834 2. 904 -3. 090
4, 772 5. 182 5. 228 -4, 550 4, 54 5 5, 482 5, 455 -4,218
7. 264 6, 334 7, 736 -5. 486 7. 028 6, 744 7. 972 -5, 048
9, 763 7, 282 10, 237 -6. 248 9, 528 7, 786 10. 472 -5, 718
14.776 8, 778 15.224 -7. 432 14, 553 9. 442 15.447 -6,750
19. 799 , 9, 889 20,201 -8, 297 19,599 10.678 20, 401 -7. 494
24. 829 10. 701 25,17' -8. 911 24,657 11.591 25,343 -8, 011
. 29,-861 11,240 30, 139 -9.296 29, 723 12, 209 30, 277 -8, 321
34, 897 11,510 35,103 -9. 450 34, 794 12. 539 35.206 -8, 419
39.933 11. 502 40, 067 -9. 360 39. 865 12. 572 40, 135 -8, 288
44, 968 11. 125 45. 032 -8,935 44. 936 12. 220 45,064 -7, 840
50, 000 10, 507 * 50, 000 -8,301 50, 000 11.610 50. 000 -7, 198
55, 027 9, 702 54, 973 -7. 512 55.055 10. 797 54,945 -6, 417
60, 050 8. 749 59.950 -6, 607 60. 099 9. 819 59.901 -5, 535
65. 065 7, 679 64.935 -5, 619 65. 13С 8, 708 64, 860 -4. 588
70.075 6, “21 69. 925 -4,577 70, 150 7. 491 69,850 -3, 603
75. 077 5, 310 74. 923 -3, 520 75, 154 6, 203 74,846 -2, 623
80, 073 4. 082 79. 927 -2, 490 80.145 4, 876 79, 853 -1, 692
85. 061 2. 885 • 84,939 -1. 539 85,122 3. 556 84,878 -0. 864
90, 044 1,761 89. 956 -0, 727 90, 087 2. 276 89,913 -0. 208
95, 021 0. 765 94, 979 -0. 1С 3 95. 042 1,079 94,958 0, 185
ЮО, 00 0, 0 100, 00 0, 0 100, 00 0. 0 100, по 0, 0
ф
ф
Таблица 4. 12.
НАСА ООН ~~! НАСА 4412 i ПАСА 44)5
----------------:-------»—-----Г---—----Т---------------Г--- ~1 -
X Чн X «в ' «я * ! Уя
о, о 0, 0 0, 0 0. 0 0. 0 0, 0 0. 0 0.0 ' 0. 0
1» 25 1» 894 -1, 894 1. 25 2, 44 -1, 43 1.25 3, 07 j -1, 79
2. 5 2» 615 -2. 615 2. 5 3. 39 -1, 95 2. 5 4, 17 I -2. 48
5» 0 3, 555 -3, 555 5, 0 4, 73 -2. 49 5. 0 5, 74 1 -3. 27
7. 5 4. 200 -4. 200 7. 5 5, 76 ~2, 74 7, 5 6. 91 1 -3, 71
10, 4. 683 -4, 683 ю. 6, 59 -2, 86 10. 7, 84 ; -3, 98
15, 5, 345 -5,345 15. 7, 89 -2, 86 15. 9. 27 -4 18
2^, 5, 737 -5, 737 20, 8, 80 -2, 74 20. 10. 25 | -4. 15
25. 5.941 -5, 941 25. 9. 41 -2, 50 25, 10, 92 I -3, 98
30. 6. 002 -6, 002 30, 9. 76 -2. 26 30. 11, 25 । -3. 75
40, 5. 803 -5. 803 40, 9, 80 -1, 80 40. 11. 25 ' -3, 25
50. 5. 294 -54 294 50, 9. 19 -1. 40 50. 10, 53 -2, 72
60, 4, 563 -4, 563 60. 8, 14 -1, 00 60, 9, 30 1 -2, 14
70, 3. 664 -3. 664 70, 6, 69 -0, 65 70. 1 7.63 । -1, 55
ао. 2, 623 -2. 623 80, 4, 89 -О, 30 1 80. 5, 55 -1, 03
90, 1, 448 -1» 448 90. 2, 71 -0, 22 90. 3, 08 -0, 57
95, 0, 8С7 -0, 807 05, 1, 47 -0, 16 । 95, 1 1.67 -0, 36
100, 0. 126 -0, 126 юо. 0. 13 -0, 13 | 100, 0. 16 I -0, 16
Таблица 4. 13
ЛАСА 44 18 ХАСА 4421 ЛАСА 23012
X • Ув Ун Х ув Ун X । Ув + Ун
0, о 0, 0 | 0, 0 0, 0 0, 0 0. 0 0, о 0, 0 0, 0
1, 25 3, 76 I -2, 11 1, 25 4, 45 -2, 42 1, 25 2. 67 -1, 23
S, 0 I -2, 99 2, 5 5, 84 -3, 48 2, 5 3, 61 -1. 71
5, 0 6.75 ; -4, 06 5, 0 7, 82 -4, 78 5, 0 ! 4,91 ' -2. 26
7, 5 8, 06 1 -4, 67 7, 5 9. 24 -5, 62 7, 5 5, 80 • -2, 61
10, 9, 11 , -5, 06 10. 10, 35 -6, 15 10. ; 6,43 । -2. 92
15, 10. 66 -5, 49 15, 12, 04 -6, 75 15, 7, 19 -3, 50
20, 11, 72 ! -5. 56 20, 13, 17 -6, 98 20, 7, 50 -3, 97
25, 12, 40 1 -5, 49 25, 1 3. 88 -6. 92 25, 7, 60 -4, 28
30, 12. 76 1 -5. 26 30, 14, 27 -6. 76 30. 7, 55 -4. 46
40, 12, 70 ' -4. 70 40, 14, 16 -6, 16 40, 7, 14 -4, 48
50, 11, 85 ! -4, 02 50, 13. 18 -5, 34 50, 6, 41 ’ -4. 17
60, 10, 44 { -3, 24 60, 11, 60 -4. 40 60, i 5, 47 -3, 67
70, 8,5.5 -2, 45 70, 9, 30 -3, 35 70, 4, 36 ( -3, 00
80, 6, 22 | -1, 67 80, 6. 91 -2, 31 80, , 3. 08 -2, 16
90, 3, 46 t -0, 93 90, 3, 85 -1, 27 90. ; 1.ев j -1, 23
95, 1,80 | -0, 55 95. 2. 11 -0, 74 95, 1 0, 92 1 -0, 70
юо, 0, 19 1 -0, 19 100, 0, 22 -0, 22 100, ; о. 1з ; , । -0, 13
Т а б л и ц а 4. 14.
ХА С А 23015 Я АСА 23018 ЛАСА 23021
х - X Ув Ун X Ун
0, 0 0, 0 [ 0. 0 0. 0 0, 0 0, 0 0, 0 0, 0 0, 0
1, 25 3.34 , -1. 54 1. 25 4, 09 -1, 83 1, 25 4, 87 -2. 08
2, 5 4, 44 | -2, 25 2, 5 5, 29 -2. 71 2, 5 6, 14 -3. 14
5, 0 5, 89 | -3, 04 5, 0 6. 92 -3, 80 5, 0 7, 93 -4, 52
7. 5 6, 90 -3, 61 7, 5 8, 01 -4, 60 7.5 9. 13 -5, 55
ю. 7, 64 -4, 09 ю, 8, 83 -5, 52 10. 10, 03 -6, 32
15, 8, 52 j -4, 84 15. 9, 86 -6, 18 15, 11, 19 -7, 51
20, 8, 92 -5, 41 20, 10, 36 -6, 86 20, 11. 80 -8, 30 ®
25, 9. 08 ' -5, 78 25, 10, 56 -7.27 25, 12, 05 -8, 76
зо;' ’ 9, OS J -5, 96 30, 10, 55 -7,47 30. 12, 06 -8, 95
40, 8,59 , -5, 92 40, 10, 04 -7, 37 40 11. 49 -8, 83
50. 7. 74 -5, 50 50, 9, 05 -6, 81 50. 10, 40 -8, 14
60, б. 61 | -4. 81 60. 7, 75 -5.94 60, 8. 90 -7,07
70. 5, 25 ; -3, 91 70. 6. 18 -4, 82 70, 7, 09 -5, 72
80, 3, 73 -2. 83 80, 4, 40 -3, 48 80, 5. 05 -4, 13
90, 2. 04 -1, 59 90, 2, 39 -1.94 90, 2.76 -2, 30
95. 1. 12 ; -0, 90 95, : 1,32 -1, 09 95, 1.53 -1. 30
100, 0, 1<j । -0. 16 100, 0, 19 -0, 1 9 100, 0, 22 -0, 22
Таблице 4. 15.
FX 66-S - <96 VI Fx 63-137 FX - 60- 126
X Ун X Ув Ун X У» Ун
0. 0 0, 0 0,0 0, 0 0, 0 0. 0 0, 0 0, 0 0, 0
0, 107 0, 621 -0,354 0, 102 1, 012 -0,232 0, 102 0, 675 -0, 301
0, 428 1, 223 -0,784 0, 422 2, 077 -0, 566 0, 422 1,349 -0, 641
0, 961 1,918 -1,211 0, 960 2, 740 -0, 995 0, 960 2. 096 -1. 012
1, 704 2, 691 -1,639 1.702 3, 625 -1,254 1, 702 2, 802 -1. 404
2, 653 3, 520 -2, 065 2, 650 4, 071 -1, 537 2, 650 3, 493 -1, 792
3, 806 4. 383 -2, 489 3. 802 5, 248 -1,698 3, 802 4, 174 -2,132
5. 156 5, 273 -2, 903 5, 158 6, 005 -1,887 5, 158 4, 808 -2,482
6, 699 6, 170 -3, 307 6, 694 6. 836 -1. 992 6, 694 5, 457 -2,761
8, 427 7, 067 -3,695 8, 422 7, 555 -2, 122 8,422 6, 021 -3, 045
10, 332 7, 946 -4, 063 10. 330 8. 313 -2, 180 10, 330 6, 585 -3. 262
12,408 8, 803 -4,410 12,403 8. 961 -2, 256 12, 403 7, 077 -3, 465
14, 645 9, 621 -4,729 14, 643 9, 622 -2, 263 14,643 7, 555 -3, 598
17, 033 10,398 -5, 022 17,037 10, 165 -2,277 17,037 7, 958 -3, 707
19,562 11,114 -5.279 19,558 10. 704 -2, 220 19,558 8. 327 -3, 746
22.221 11, 772 -5, 503 22,221 11, 122 -2.161 22,221 8, 615 -3, 751
25, 000 12,348 -5, 681 24,998 11, 522 -2, 034 24.998 8, 859 -3, 683
27,866 12, 848 -5. 820 27, 891 11,792 -1,895 27,891 9, 019 -3, 574
30,866 13,243 -5, 901 30, 861 12, 024 -1, 688 30, 861 9, 130 -3, 392
33,928 13, 537 -5,931 33,933 12.128 -1, ,60 33,933 9, 160 -2,167
37,059 13.690 -5,880 37,056 12, 191 -1,167 37,056 9, 138 -2,877
40,245 13. 691 -5,743 40, 243 12, 137 -0,648 40, 243 9, 041 -2,553
43,474 13,467 -5,451 43,469 12, 042 -0. 486 43, 469 8, 893 -2, 188
Продолжение таблицы 4. 15,
FX 66-S-1S6 VI 1 FX 63-137 , Рх 60-126
X • Уе _ й« ' X ’ Ув ! ун X ! у« 1 Ун
46, 730 13,095 '-5,076 46,733 ,11,833 |-0, 103 46, 733 '8.679 1 -1. 814
50, 000 1 12, 585 -4. 628 1 49,997 11,578 0, 307 49, 997 8, 425 -1.421
53, 270 11, 995 ,-4,161 53, 274 11,221 . 0,716 53, 274 8, 118 -1, 036
56, 526 1 11, 321 -3, 667 56, 525 10. 823 1 . 112 56, 525 7, 781 (-0. 653
э9,755 10, 607 -3, 186 । 59,750 10,331 1,475 59. 750 7, 402 -0, 298
62, 941 9, 844 1-2.707 62,938 9, 804 1, 813 62, 938 6,994 j 0,029
66, 072 9, 067 -2, 256 ' 66, 074 ' 9,204 2, 098 66, 074 6, 549 0, 307
69, 134 8, 272 -1.827 69,133 1 8,590 2. 343 69, 133 6, 082 0, 547
72,114 7, 482 -1. 435 । 72, 115 7, 927 ’ 2,530 72, 115 5. 589 0, 741
75/000 6, 699 -1, 080 74, 995 7, 273 2, 668 ;74.995 f 5, 084 । 0,897
тт, пи 1 ; 5,936 1 -0, 764 1 77. 773 t 6, 605 2, 745 77,773 4, 567 liooe
80, 438 ’ 5, 197 '-0, 489 80, 435 5, 962 2, 768 80, 435 1 4.055 11,073
82,967 i 4, 501 1 -0, 260 • 82, 970 5, 323 ‘ 2, 729 1 82. 970 3, 552 (1,093
89,Зэ5 3.845 1 -0,-068 ;85,350 4, 711 2. 631 83, 350 , 3. 070 1, 074
87,592 t 3, 242 ( 0, 080 । 87, 590 4, 114 ' 2,479 ! 87, 590 , 2, 611 1,022
91.573 1 2, 193 0, 254 91,571 3, 018 2. 052 1 91,571 1, 777 0, 845
94,844 ! 1, 357 0, 288 ’94,848 ! 2, 043 1,514 94.848 1, 08 4 0, 610
97, 347 0. 729 0, 206 1 97, 344 । 1, 189 0, 921 | 97, 344 1 0, 554 1 0,357
99, 039 ' 0, 284 0, 066 99, 034 0, 501 0, 373 99,034 0. 198 । 0, 146
юо.оо ; 0, 0 0, 0 '100, 00 1 0, 0 ! О, 0 100,00 1 0, 0 ! о, о
02
Профиль и, АГИ P-IJ-fZ
Осноёнь/е аэродинамические характеристики
Рнс. -4. .3.
93
Рис. 4. 4.
94
Рис. 4. 5.
95
Рис. 4. 6.
96
/7ро(риль ЦАГИ Р-.Ш-7£,5
97
Рис. 4.8.
C-fZ
Профиль С-74
ОсноВные аэродинамические характеристики
сечен ил <Л- •*•>)
С- °^о СУа mz. гЛ буа*"»* би ^лмаиб ^тггах hiL} \бХлр/тазА Не 4^
0.0Q& 0 5,82 1,58 0 ор 173,6 0,83 Г 5, 7 54, <85 7, 6
Рис. 4. 10.
100
Профиль С-/6
101
Основные аэродинамические характеристики
сечения (Л «
С- Л-в <х. оС СУа Сч ^лт>х т~ ло т Cf“ Tnza. ^‘^fnax Re-IO4
2S£czia
0.0097 -3*2 5,12 1,44 -0,490 -0,042 -0,235 135 O.e
Рис. 4. 12
102
106
SOI 801
<7/00 VOV/V
frZ ’t- "ЭИИ
Л/АСА АА!8
'3’2’о о,г о,- с,г с,з x-g
Рис. 4. 25
Рис. 4. 27
118
121
le-* '^a , ₽«4»ZX> 91 9 0 !-91-П-оЧ tlVr
..I .. n.ll. I ........... I II I... in... У /- ‘ *<
tfz 5‘1 o'i 0!-aU
!
z‘i- £‘0-
Slo- z'o-
t'o- l1’!!-
IM61-S-99
F
ЛХ 60-/25
n ..............i-l...____L L.1,,
• о a.2 zw 0.6 oj x/{
^2 123
124
Рис. 4. 35
125
4. 2. ХАРАКТЕРИСТИКИ КРЫЛА
КОНЕЧНОГО РАЗМАХА
Обтекание крыла бесконечного размаха (профиля), как уже отмеча
лось, одинаково во всех плоскостях, перпендикулярных размаху крыла
На крыле конечного размаха величина равнодействующей сил нормаль-
ного давления, а, следовательно, и подъемная сила в сечении, измь
няегся по размаху: в центральных сечениях крыла она больше, на кон
цах - меньше. Величина подъемной силы, возникающей в сечении кры-
ла, однозначно определяется циркуляцией скорости:
(».i)
У крыла конечного размаха величина циркуляции изменяется ьдоль
размаха по закону, зависящему от формы крыла в плане. Это обсгхз
ятельство, отличающее обтекание крыла от обтекания профиля, (где
Г(Я)-const ) обусловливает различие в угле наклона зависимое! ей
(04) и величинах Си для профиля и крыла, а также появление
' У* та*
дополнительного сопротивления, связанного с образованием подъемной
силы.
4. 2. 1. ПОДЪЕМНАЯ СИЛА
БЕЗОТРЫВНОЕ ОБТЕКАНИЕ
При безотрывном (плавном) обтекании коэффициент подъемной силы
крылв конечного размаха, твк же как и профиля, пропорционален уг -
лу атаки (рис. 4. 36), Но величина произ-
водной (отношения приращения коэффи-
циента подъемной сипы к соответствующему
приращению угла атаки) в данном случае за-
висит не только от свойств профиля, но и
ог формы крыла в плане.
Форма крыла в плане (рис. 4. 37)
Рис 4. 36
1 26
жрг-пспяется следующими основными параметрами: t - размах крыла,
- полуразмах центроплана; 60 ; 6^ - корневая и концевая хорды
-'pun; S - плошаль; угол стреловидност^ крыла по
ччп'п четвер1ей хорп, передней и задней кромкам; Ди -1—_ удлине-
Ъ $
<пго ’’рила; /— у— - сужение.
Рис. 4. 37.
Величина производной
может быть определе-
на по формуле:
(4. 2)
где
(4. 3)
С u - производная коэффициента подъемной силы профиля крыла
(рис. 4. 3-4. 33); А - коэффициент, определяемый по графикам
Рис. 4. 38
127
Линейный участок зависимости Г (ос) кроме угла наклона unpuiv
дД
ляегся аше и величиной угла атаки при нулевой подъемной силе - oCQ ,
определяемой по формуле:
«0= «о{ +«оу , <1-1)
где 0<0^ - угол атаки, соответствующий нулевой подъемной силе
используемого прориля; ОС0^ - слагаемое, зависящее от крутки крыла,
которое в случае равномерной крутки по размаху может быть определено
следующим образом:
, 0,566 0.Z65 \
<f - ^(0.093 - 0, 00057^+ (4.5)
где _ угол закрутки концевого сечения крыла относительно корне-
вого, град. ((/<0 , если геометрический угол атаки концевого се-
чения меньше, чем корневого).
ОБТЕКАНИЕ С ОТРЫВОМ ПОТОКА
При увеличении угла атаки более 13 . . . 16° на верхней поверхнос-
ти крыла появляются очаги срывного обтекания, в которых разрежение
значительно снижается по сравнению с гем, что было при безотрывном
обтекании. Дальнейший рост угла атаки способствует расширению зоны
срывного обтекания. Участок зависимости Си (<*) соответствующий
этому режиму, имеет форму выпуклой кривой (рис. -I 39). Угол ата-
ки, при котором достигается максимальное значение коэффйц и е н т а
подъемной силы, называется критическим. Обтекание крыла в окрест-
ности критического угла атаки характерно нестационарносгью иолв те-
чения, пульсацией нагрузок, возникновением тряски, появлением значи-
тельных креняшнх моментов из-за неснмметрии обтекания.
^та область углов атаки ограничивав) диапазон эксплуагакионных
значений подъемной силы крыла.
Место возникновения очага отрыва и скорость et о распрею гранения
но крылу, характеризуемая отиошением приращения lutomauu крыла со
128
' рывным режимом обтекания к изменению угла атаки, вызывающего
приращение, в значительной мере определяют поведение летатель-
Рис, 4. 39
ного аппарата на режиме сваливания.
Если отрыв потока возникает в корневых
сечениях крыла и резвивается достаточно
медленно (зависимость в этом слу-
чае будет иметь вид *а' на рис. 4. 39), то
сваливание, которому будет предшествовать
предупредительная тряска, вероятнее всего
пре 'войдет с опусканием иоса и переходом
в пикирование с набором скорости. Если же скорость распространения
отрыва по крылу оказывается высокой (зависимость С,. (сС) имеет вид
, . та '
б рис. 4. 39), то наличие незначительной геометрической асиммет-
рии крыла, либо появление скольжения на режиме околокритических уг-
лов атаки приводит к существенной асимметрии структуры обтекания
левой и превой консолей крыла. При этом возникают значительные мо-
менты крена и рыскания. Сваливание в этом случае обычно происходит
на крыло с тенденцией к развитию штопорного врешения.
Для обеспечения благоприятных характеристик летательного аппарета
на режиме сваливания при лроехтировании крыла следует придерживать-
ся следующих рекомендаций.
1, Величина сужения не должна превосходить ** 2 .
2. Угол стреловидности по линии четвертей хорд должен со-
ставлять О. , . -10°,
(Отрицательное значение угла стреловидности означает, что концы хры-
ча занимают более переднее положение, чем его корневое сечение).
3. Трапециевидное Крыло может иметь отрицательную крутку Cf ~
О. . . -5°.
4. Профиль крыла должен соответствовать зависимости с пологой
формой пика С (как, например, зависимость "а* на рис. 4. 3‘ ’•
так
120
РАСЧЁТ МАКСИМАЛЬНОГО ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ПОДЪЕМНОЙ
СИЛЫ КРЫЛА
1. На чертеже крыла нанести расчётные сечения, параллельные
плоскости симметрии с шагом Л2 yyg- •“ О Л
В расчётных сечениях определить величины:
6(Х)
СЯ)
- отношение среднегеометрической хорды к корде расчётно- .
го сечения крыла;
- относительную толщину расчётного сечения,
Re(z)-6(Z)—-°5-
(4. 5)
- число Рейнольдса, определенное для расчётного сечения при скорос-
ти сваливания ( в м/с),
9W - угол поворота расчётного сечеиня относительно корневого,род.
2. По зависимостям Г. =1(Хв)'рнс. 4. 34-4. 35 для требуе-
уатах ~
мых относительных толшии профиля определить значения Си
“д сеч тая
3. Для ресчётиых сечений определить величины и Fj(Z)
по рис, 4, 40. и вычислить значения
&ср.г
Ш)
— р _ & ср. Г
3 ' bCZ)
С » Г-
Пл
6Cu ' 3 ’
4. Вычислить значения
г — п>ях*~ &Cliai
Ъ3а~
& Ча сеч
(4. в)
(4. 7)
(4. 8)
130
результаты
131
вычислений по п. 1-4 удобно представить в виде таб-
лицы
• Т аблмыа4.16
5. Построить зависимость ~ У
^Ч-асечтах
С1
Пример построения показан на рис.
смагряваемого соотношения (си ") численно равно коэффйц и е р т у
И.О'
подъемной силы, при котором иа крыле появляется зона срывного об-
_ Судсеиитах ~АСудз
текания. Точки пересечения зависимости — с пря -
мой параллельной оси абсцисс определяют границы области срыва для
этого значения коэффициента подъемной силы.
а » Cya cei/ та* — &С У аз
о. Определить эиачеиие параметра — ———;------------------
уа сеч
для случая, когда срывом охвачена половина размаха крыла, г. е.
%0 = О, 5. Эго значение в первом приближении можно принять
численно равным величине
близок к величине
С,, . Критический угол атаки
Ча max
будет
ос = <5^ ^L^L_+OC +(Г...2‘’).
*Р #
(4. 9)
132
Рис. 4. 41.
СРЕДСТВА ПОВЫШЕНИЯ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ КРЫЛА
Эффективным средством повышения максимального значения коэффи-
циента подъемной силы является механизация крыла.
Использование механизации задней кромки (т. е. отклонение закрыл
ков или щитков, устанавливаемых вблизи задней кромки) способствует
(гриращению подъемной силы крыла за счет увеличения кривизны профи-
ля. *
При этом зависимость механизированного крыла может
быть получена плоскопараллельным смешением вверх аналогичной зави-
симости для крыла без механизации. Величина смешения зависят от
вида используемой механизации и угла ее отклонения. Пример ьядоиэ -
менения зависимости ПРН огкломенми закрылка показан на
рис. 4. 42.
Механизация передней кромки (предкрылки, шигки Крюгера и пр. )
практически не изменяет значение угла атаки О6д , но позволиег
достигнуть больших углов атаки безотрывного обтекания. Как само -
стоятельный вид механизации для улучшения взлегно- посадочных ха-
133
1 . С отклоненным закрылком. ] . С предкрылком и закрылком .
2. Г»сз оа> ч-'.лка. 2. С предкрылком.
3. Немеханизированное крыло.
Рис. 'I. '12
гнхтер.к'мпс практически не используется. Однако в сочетании с меха-
низацией задней кромки позволяет получить значительное приращение
максимальной подъемной силы.
В таблице 'I. 17 приведены основные данные некоторых видов меха-
низации, которые могут быть использованы для ориентировочных рас -
’к-тов прнратення коэффициентов подъемной силы и сопротивления меха-
низированного крыла. Представленные данные получены в эксперименте
на модели прямоугольного Крыла с удлинением Л =12, относитель-
ной толшнны профиля С ~ 10%. хордой закрылка, составляющей 30%
>”рлы исходного крыла, и предкрылком с относительной хордой 15%.
Эффективность механизации на Крыле в значительной мере за bi иг
от относительных хорд и размаха составляющих ее элементов, угла их
отклонения, толщины профиля крыла и влияния фюзеляжа.
Максимальный коэффициент подъемной силы крыла с маханизадкей
можно определить следующим образом:
-С„ + 'WARS +
?«mox $атах Jama. 1 2 ’ * 9
(4. io)
+ АС
л к
Уа лвдж
WeRr + *C^ •
134
ДСи
глох
л гп к
шах
прирашение коэффициента подъемной силы or механизаи?
задней кромки крыла;
- прирашение коэффициента подъемной силы от механизации
передней кромки крыла;
- прирашение коэффициента подьех ой силы из-за влияния
фюзеляжа;
Поправочные коэффициенты R^.-R^ (рис. 4. 43) учитывают влия
ине на йСи _ :
За так
R ? - относительной толщины крыла;
R 2 - угла отклонения закрылка;
Rj - относиталььой хорды закрылка;
- относительного размаха закрылка (чрслкр) ;
136
R - стреловидности по 1Л1 хорд крыла;
- угла отклонения органа механизации передней кромки;
R? - относительной хорды механизации передней кромки.
Формула (-1. Ю) ие учитывает влияние обдувки крыла струей воз-
душного винта, поскольку обусловленное этим явлением прнрешенне
подъемной силы невелико для рассматриваемого класса летательных ап-
паратов ввиду небольшой интенсивности обдувки и, как правило, малой
относительной площади обдуваемой части крыла.
ВЫБОР 11 АРАМ ЬТРОВ МЕХ Al 1113Л1IIIII
Наиболее простым в конструктивно-технологическом отношении и од-
новременно достаточно эффективным средством повышения максималь -
ных несущих свойств крыла является простой или шелевой закрылок,
либо его комбинация с предкрылком: это позволяет рекомендовать их
к использованию на крыле СЛА.
а) . Построение сечения предкрылка (рис. '1. -11).
На расстоянии X от носка основного профиля проводится линия,
перпендикулярная хорде до пересечения с ко.нтуром профиля в точках
A R. Точка А является нижней кромкой предкрылка. Носок основ-
ной час; профиля крыла образуется дугой радиуса R - O.Bh . про-
веденной через точку А из центра, лежащего на линии, построенной
137
из точен А под углом к внутпенней хорде. Затем из точки С про-
водится плавная линия до касания с дугой. Внутренний контур пред -
крылка строится по носку основной части профиля 'с оставлением неко-
торого зазора так, чтобы соприкасание предкрылка с крылом происхо-
дило только в точках Л и С. Рекомендуемые размеры сечения пред -
крылка: Хн (О. 025-0, 03S) b , 6 = (О. 12-0, 13)6 ,
Эе ' 10 ... 15°.
Поло.кенне предкрылка относительно крыла в ребочем состоянии
определяется размером» £ , , 6 , относительную величину кото-
рых следует выбирать в пределах: я О, 05. . . О, 06;
ft £ Ь
- О. 015. . . О, 02; -г- = О, 25. . . О, ЗЕ.
Р S
Большие значения б/fc следует брать для предкрылков, устанав-
ливаемых на профилях с более гонким носком.
б) . Контур сечения закрыпка должен быть образован плавными со-
пряжениями дуг без резких переходных участков, чтобы сохранить
безотрывное обтекание профиля на больших углах отклонения закрылка,
форма сечения закрылка должна быть близка к форме высоконесущих
(при малых числах Re ) профилей. Оптимальный размер хорды прос-
того шнтка и нешелевого закрылка составляет 20% хорды основного
профиля, а щелевого закрыпка’ и выдвижного щитка ЗС
Основными параметрами щели между закрылком и основной частью
крыпа являются: ширина шепн И- между задней кромкой основной
части профиля и контуром закрылка н рессгояние d , характеризу-
ющее степень выдвижения закрылка.
Величины h и d (отнесенные к хорде профиля) в зависимости
от относительной толщины профиля могут быть подобраны по графикам,
приведенным на рис. 4. 45. При подборе d и h надо иметь8 виду,
что определяющей величиной является ширина шели h . При подборе
d необходимо следить за тем, чтобы на всем ее протяжении ширина
шели плавно сужалась. Это является непременным условием для шепе-
•>’х закрылков любого вида и определяет условия безотрывного течения
1 зь
’ 15.
рической хорде рассчитываемого крьи
соответствует толщине крыла в том
няется средней геометрической.
Профильное сопротивление крыла,
на выходном участка щели между
основной частью профиля и откло-
ненным закрылком
I 2. _ СОИРСП ИО/lf НИ£
К Р Ы Л А
Р1 Мч НУ;.1 ВОН ПОНЫ М|
( нлы
При обтекании крыла на р >
ме, когда подъемная сила равна
нулю, его сопротивление может
быть принято равным профильно-
му сопротивлению эквивалентно
го прямоугольного крыла Хорд
эквивалентного крыла ( ) пр
иимаегся равной средней геомет
та, а относительная голшива (С*
сечении, где текущая хорда pat
кок уже упоминалось, обусловлю
но сопротивлением трения и давления. На рассматриваемом режиме ве-
личина сопротивления давления существенно меньше сопротивления тре-
ния. Поэтому профильное сопротивление приближенно может быть пркня
то равным сопротивлению трения.
Для расчёта сопротивления трения необходимо определить положе,
|Ючки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный пэы
ку величина трения существенно зависят от характере течения в hoi
нимном слое. Точка перехода характеризуется расстоянием от носке
профиля вдоль продольной оси ковша. Относительная координата точ
jieptxona Xj. в
139
на профиле крыло зависит от шероховатости поверхности и формы про-
филя.
Для крыла с мягкой обшиЛой или при низком Качестве поверхнос-
ти жесткой обшивки пограничный слой можно принять полностью тур-
булентным, т. е. ОС^ =0.
В остальных случаях положение точки перехода определяется следу-
ющим образом.
1. По таблице 4. 18 в зависимости от качества отделки поверхн >с-
ти определяется максимальная высота микронеровностей.
Таблица 4. 18
Отделка поверхности
ВИАМ В-3
фанера, оклеенная тканью и покрытая
нитролаком
Пульверизапноииый камуфляж
Ткань, покрытая нитролаком
Кистевой камуфляж •
МАХ ’ М
х*01*- согласно
2. Но величине £
ся число .
3. Вычислив значение
находят отношение —- —
п_ Утах '
Ке “ 1,4-5 W
.. , по.которому
Re кр
согласно рис. 4. 46-6 устанавливается
координата точки перехода
Определяя точку перехода, следует
иметь в виду, что в некоторых случаях
ею становится либо первый ряд заклепок
с непогайной головкой, либо соединение
листов обшиби "внахлест". Если опреде-
ленная таким образом координата
25- 10~6
40- 10~3
Рнс 4. 46-а
140
Рис. ч. 46-6
оказывается меньше, чем в приведенном выше расчёте, то следует
принять меньшее значение.
Коэффициент трения в зависимости от положения точки перехода оп-
ределяется по рис. 4. 47.
Установив по г афику рис. 4. 48 параметр £ , учитывающий вли-
яние толщины профиля, можно вычислить коэффициент профильного со-
противления изолированного крыла.
= 1,85 . (4. 11)
х» р из.кр Ф ьс
При наличии фюзеляжа подфюзеляжная часть крыла не омывается
потоком и поэтому, не создает сопротивления tj гния. Однако в этом
случае возникает дополнительное сопротивление из-за взаимного влия-
ния (интерференции) крыла и фюзеляжа. Отмеченные изменения про -
фильного сопротивления учитываются .следующим образом:
Чнт^5-~ ), (4.12)
где О, 5 для низкопланнэй схемы; О, 85 - для среднеплана;
О, 95 - для высокоплана.
141
никаег область сильно
ри (рнс. 4. 49).
ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
При обтекании крыла на режиме
ненулевой подъемной силы у е г о
концов из-за перетекания воздуха с
нижней поверхности на верхнюю воз-
го Потока - концевые свободные вях-
(НнпцО
3 42
Наличие концевых вихрей вызывает в сечениях крыла скорос1ь у
о
При углах атаки ОС 12 перпендикулярную направлению набегающе-
го потока. Индуктивная скорость V, как видно из рис. 4. 50, умень-
шает геометрический угол атаки крыла сс на величину угла скоса
Рис 1. 50
скоса изменяется и
направление аэродинамической силы,
V,
Дос =: -г.----- .
i V го
По теореме Н Е. Жуковско-
го подъемная сила действую -
тая на тело, движущееся в по-
токе воздуха, перпендикулярна
направлению потока. Вследствие
изменения направления потока
на величину индуктивного угла
когорея ос-
тается согласно те реме Жуковского перпендикулярной истинному на-
превлению потока в рассматриваемом сечении. В этом случае возни -
кает проекция а^р^динамичес? эй силы на направление движения, кото-
рая не связана с вязкостью воздуха (трением), а обуегювлена образо
ванием подъемной силы на крыле конечно! о размаха Эта сосгавляю-
шая носит название индуктивн то сопротивле шя
Коэффициент индуктивного сопрогив енпя крыла
I
от коэффициента подъемной силы, определяется по формуле*
С~
ХЛ t
_ LIL. А + Skp ?-'}cz
ял f S /с?я-
зависящий
(4 13)
Как видно, на величину индуктивного сопротивления решающее алия -
ине оказывает удлинение крыла. Значения fl приведены на рис 4 51
Минч! альное значение коэффициента индуктивного сопротивления пр
\ шан ной величина Л достигается на кры ie эллиптической формы в
плане. Незначигел! ю отличающееся т него значение может быть по-
1 13
Рис 4. 51.
РАСЧЕТ ПОЛЯРЫ КРЫЛА
Поляра _ это взаимозависимость коэффициентов подъемной сиди
и сопротивления С~ .
f ха
троится поляра для конфигурации лета тел i него аппарата, соотег-
ству111иеП рассм ириваемому расчетному случаю для взлетно-пос цюч-
144
иого режима механизации считается отклоненной или выдвинутой, для
крейсерского -прижатой или неотклоненной.
ПОРЯДОК РАСЧЁТА
1. Определить С_ по формуле (4. 12).
2. Определить величину приращения профильного сопротивления
случае использования механизации крыле:
ДС“е’-аС_ . Rr ' Rr VR, .
ха ха nun о Ъ л
(4. 14)
таблице 4. 17. Коэффициенты R, устанавливаемые по гр фикам
Рнс. 4. 52
1. Простой закры-
лок ИЛИ 111ИТОХ.
2. Щелевой закры-
лок.
Rj - относительный хорды закрылка,
Ц_ - относительного размаха механизации,
- ширины фюзеляжа,
- угла сгреловидиостч по оси шарниров закрылка.
3. По формуле (4. 13) определись индуктивное сопротивление
145
обшем виде.
4. Для каждого расчётного значения Си (рекомендуется С,
pact
выбрать из диапазона от £ = -О, 2 до С,, с шагом ЛС, = О, 1)
<Г« ?а max %а ’
вычислить величину коэффициенте лобового сопротивления по формуле:
Ч ” С д. + ДС^ + сж (4. 15)
или сха “ Ч + ACJ„ > (4. 16)
где ч- (4. 17)
А - Л, * > ял <7 s J • (4. 18)
• 5. Полученную зависимость (4. 16) представить графически, то
есть построить поляру.
ПРИМЕР РАСЧЕТА поляры крыла
Построить поляру крыла самолета, изображенного на рис. (5. 5).
Исходные данные:
S " 12 м2, Л - 5, 12,
I -7,8 м, Скв|>и- 18%,
S<p <p‘ 1. Э2 м2, Сетмч- 10%.
V “ 2 О км/ч.
1. Определяем профильное сопротивление крыла.
а) по . 1блице 4. 18 = 2* 10“6м,
=И,3./0 ;
б) IV рис. 4. 46 ДЛЯ 6 и 1, Э- 10"® , Re„ » 2, 4- 10®.
йе =
/,45-да-» ” <45*®-» ~7,43Ю*; Х{-о,24;
Л® _ Ю€ . •» , ' Г ^КОРМ + С кдмц
Re«p “ *А*>6 V; -----2------~
146
Далее, по рис. 4. 47, 4. 48 найдем
- О. 0055, = 1, 42.
Следовательно С _ = 1,65 С, Чс - 0,0143
хар иа кр | *е
г) с учётом влияния фюзеляжа (faMwr = О, 5)
Сх = 0,0143 (l -0,5 —-) = 0,0132 .
2. Определяем индуктивное сопротивление
По рис. 4. 51 - $ “0,011
3. Уравнение поляры: г = С + АС* = 0, 0132 + 0,073 С *
“ ХО Чл
График зависимости представлен на рис. 4. 53.
4. 2. 3. ПРОДОЛЬНЫЙ МОМЕНТ
Продольный момент крыла определяется относительно предполагае-
мого центра тяжести летательного аппарата,для которого оно проекти-
руется по формуле:
т = т +с (^+тС^ + 19)
тле Хт - расстояние от носка корневой хорды крыла до предполагае-
мого потра -тяжести латательного аппарата;
147
- средняя аэродинамическая хорда крыла, определяемая соглас
нэ методике раздела 9. 1;
Сий
ГН в - производная продольного момента профиля корневого сече-
да
Рис. 4. f. .
параметры вычислить значения произ-
ведений: У: в ГП* ж l »
I 4 о сеч t
где i = О, 1, 2, . . А - номер расчётного сечения (индекс О со-
ответствует сечению, расположенному в плоскости мметрии крыла )j
^Zec<4'~ КОЭФФИШ,,ШТ продольного момента
нении, определяемый ю рис. 4. .3-4. 33
профиля в рас .^тном се-
(если Для требуемой тол-
щины профиля значение ПЗ не приведено, го его следует онреде-
1 -13
Если профиль трапециевидного крыле по размаху ее меняется, го
, г , г
т' - 1 Ь> + Ьк
*OKf> .«„S 2 Х.сеч, ' (4.22)
ГИе ^Х. се», - ’оэ,1'1’ии,,е"г продольного моменте профили корневого се-
чеиия крыла при нулевой подъемной силе.
ПРИМЕР РАСЧЕТА ПРОДОЛЬНОГО МОМЕНТА КРЫЛА
Рассчитать .зависимость * (С ) дли крыла самолета, иэобра-
женного на рис. 4. 56.
1 T.j
Профиль - P-ffl-M; С ‘ 18%!
Сеч. 1 - J 1,5 м;
Профиль - P-J-15. 5; С 15,5%; й,,“-2<’.
Сеч, 2 ~ 5 - 1 м
Профиль МАСА- 4415; С ’15%
УзТ" AZ-4?2=2,5m
РАСЧЁТ
1. Согласно рис. 4. 8
Т.н. Г-О;т!#,= -
L *а
2, Определяем
а)тв
*осеч*
(по рис.
О'
-Ля
тга “ - о, °2;
для сеч.
= - О, 22.
ГН ,
*о кр
= - О, 04; ГЛ. - - О, 035; ГП9 - - О, Г'в;
► ctit loceu *
. 7. 4. а, 4. 24).
«0 - - 0.04 22 “ ~а,/6, У,=-а,035 >,5 =-0,070; ^=-0,03
” ^^.2i5)^0}3
3. Согласно рисункам 4. 54-4. 55:
К3“9; К =0.4в, т, ^0,033-0,019 ^ 0,48 =-О 11S
*о Кр ’ * -
.4. Искомая зависимость имает вид:
т2акр = -0^-0,22Съ
150
4. 2. 4. РАСЧЁТ БИПЛАНА
Расположение крыльев друг над другом - бипланная схема - позво-
ляет получить требуем’-ю площадь крыла при значительно меньших1 га-
баритах. Однако, вследствие взаимного влияния верхнего и нижнего
кры.1ьев,нндуктивное сопротивление такой компоновки, как правило,
существенно выше по сравнению с монопланной схемой. Поэтому зада-
чей проектирования бипланной коробки (т. е. верхнего и нижнего крыль-
ев) является выбор параметров, указанных на рис. 4. 57, обеспечи-
вающих минимальное икдукп-вно® сопротивление и высокую максималь-
ную несущую способность.
Рис. 4. 57.
Подбор параметров бипланной коробки может быть осуществлен сле-
дующим образом:
1. Согласно методике, изложенной в главе Э, определить требуе-
мую площадь $ (рассматриваемую -впоследствии как суммарную
площадь верхнего и нижнего Sg крыльев).*
2. На основании конструктивных и компоновочных соображений вы-
*В пальнейшем индекс 1 будет относиться к параметрам верхнего кры-
ла, инн кс 2 - к нижнему,
151
Рис. 4. 58.
бирается размах верхнего Ц и нижнего
а также высота коробки h
3. По графику рис. 4. 58 в зависимости ог
делаются коэффициенты и К* .
4. Рассчитывается эквивалентное удлинение
крыл «ев ( )
Рекомендуется, чтобы
находилось в пределах
А Н
(ч "
(Уменьшение удлинения сопровождается увеличением индуктивного со-
4 < 6
противления).
5. Вычисляются ллошадн верхнего и нижнего крыльев;
С и_________
’ l+Kx/fl-K/) ' (4. л)
С sss С К X
Ь2 Ь1 f - к„ ’ <*- 25 >
Расчёт аэродинамических характеристик бмдпанно коробки рекомен-
дуется производить следующим образом:
1» Определяется С «С,. для каждого отдельно взятого
*о уападх
крыла биллаиа (по методике, язлож иной в 4. 2. 1 и 4. 2. 2. Вычис-
ляется коэффициент С w
а0
билланной коробки по формуле:
152
с = + схог • S2
° S ~—
2. О,рВДеляРГСЯ «„ппапяой поро6яв, И„,ММЙ,
ц. — ____w и С
frflfnex,
з. Строится поляре биплана Си = Х(С \ где
ci»_
(4. 26)
яз
р as р ___________
х« х°"5ГЛв(С^ •
Меголю» ппсгроокия поляры «няпогячня опксаяной в 4. 2. 2.
(4.
27)
Глава 5. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛЕТАТЕЛЬНОГО
АППАРАТА
5. 1. ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
КРЫЛО И ОПЕРЕНИЕ
Расчёт лобового сопротивления крыла, а также горизонтального к
воргикалиного оперений производится по методика, изложенной в гла-
ва 4.
При подсчёте сопротивления трения на хвостовом оперении погранич-
ный слой следует считать полностью турбулентным О).
ФЮЗЕЛЯЖ И МОТОРНЫЕ ГОНДОЛЫ
Коэффициент лобового сопротивления классического фюзеляжа может
154
быть подсчитан по формуле:
г Ф
с. = с.7_ г1'- -*
“ v < 6 с SM
в«а срои 8 м срок
Ф
(5. 1)
где Гф - омываемая потоком поверхность фюзеляжа;
$м ср ~ пло1аадь миделя (наибольшего поперечного сечения) фюзе-
ляжа;
Ср “ коэффициент трения тоской пластинки, определяемый по
т графику рис. 5 I;
- коэффициент, учитывающий переход от трения плоской плас-
* тины к трению на криволинейной поверхности фюзеляжа при-
веден на рис. 5. 1.
«а срам
S,
- коэффициент сопротивления фоиаря (для 1-2 - местных са-
молетов рекомендуется принять значение ,03);
'и фМ~ ппощааь миделя фонаря
6м, фон
Таблица S 1
1 "6
ПОРЯДОК РАСЧЕТА
1. Для расчетной скорости полета (например, определить
число t V
*тл*
ке«?р 1,45 ta'S
t-де 1*ф - тина фюзеляжа.
2. Но графику рис. 3. 1. определить
.4. Bi (числить величину L ф/
и !’.<» найденному значению согласно рис. 5. 1. установить коэффнииен
1. Но цормуло (Г>. 1) вычислить коэффициент лобового сопротивле-
ния 1(Ч'|ЗС-'1ЯЖ<1.
ГасчЛг коэффициента сопротивления мотогондол производится анало-
Длн ехометичес-ких (ноудобообтекаемых) флхэеляжей большая часть
сопротивления обусловлена силам*1 давления, поэтому коэффициент со-
противлении определяют экспериментально в аэродинамической трубе,
лкло нринпме|ОТ на основе статистических данных.
ШАССИ
<'ои|х>т>(вчсти> неубираюшегося шасси, оцениваемое величиной С 5
Ла» 1
может Гнить определено по таблице С». I, либо рессчнтано как сумма
сопротивлений составляющих его элементов (колес, подкосов, амор-
тизаторов и др. ).
х ПРОЧИЕ ЭЛЕМЕНТЫ
В конструкциях сверхлегких' лета тельных аппаратов часто примем
юте я подкосц, стойки, расчалки, тросовые растяжки и др. , лобог
сопротивление которых учитывается членом:
н
Л С 1. Ч = f 1 М L I /г )
где - площадь миделя элемента.
137
Значения С $
лице 5, 2.
для некоторых тшк ^ых сечений приведены в габ-
Таблица 5. 2.
размер, мм CK s,„2
1 метра
d - 20 0, 001
30 0, 0016
40 0, 0022
50 0, 0026
75 0,0035
100 0,0043
d - 25 0, 026
50 0-05 2
75 0, 078
100 0, 105
t 0,0004
2 0.0006
3 0, 0008
4 0,0010
5 0, 0012
d =2,10 0, 62
3. 10 . 0, 57
4, 00 0, 55
5, 02 0, 55
Профилированные подкосы
Круглые грубы
диаметром d
Авиационные ленты
толщиной 6
Трос двойного плетения
диаметром cl *
СВОДКА ВРЕДНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА
Т а б л и ц а 5, 3.
№ п/n Наименование частей Характерная площе^зь Si м“ Cx.si
1. Крыло (с учетом интерференции Площадь плановой
с фюзеляжем). проекции
2, Горизонтальное оперение
3. Вертикальное оперение Площадь боковой
проекпии.
158
Продолжение таблицы 5. 3.
Г7........’ 2 ' з г 4
•4. j Фюзеляж Площадь миделя
5. |Мотогондолы
6. Шасси
7. Прочие элементы (подкосы,
расчалки v г. д, ) ,
____I.________ .. -L_____________________________________
Коэффициент минимального лобового сопротивления летательного ап-
парата вычисляется по формуле
сХо=с^2—§— ь-3)
5. 2. П О Л Я Р Л САМОЛЕТА
Коэффициент подъемной силы самолета может быть в первом прибли-
жении принят равным коэффициенту подъемной силы крыла. Это предпо-
ложение позволяет при построении поляры самолета использовать зави-
с имоегь
(оС) рассчитанную для крыла.
Ко .ффпинонт сопротивления самолета вычисляется по формуле:
С* “ сх + Сч
*а *о
(5. 4)
где С*о - коэффициент минимального лобового сопротивления;
Q - коэффициент индуктивного сопротивления крыла.
Порядок расчёта и построения поляры самолета аналогичен соответ-
сгвуюшей процедуре для крыла.
3. АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ КАЧЕСТВО
Под аэродинамическим качеством самолета понимают отношение
К =
°х«
159
Рис * 9 Тележка мотодельтаплана
160 161
•£ -OHd
овг?
Двухместный мото9е лота.чла^
Рис. 5. 6.
163
164
Рис. 5. 7. Истребитель "И-5’
165
Рис. 5. 8. Истребитель *И-153
166
167
Максимальное значение этого отношения характеризует аэродинамичес-
кое совершенство легагельноро аппарата. Величина может быть
определена как отношение > в точке касания с полярой самоле-
х d
та прямой, проведенной из начала координат.
В качестве примеров на рис.
5. 2-5. 9 приведены зависимости
полученные при испытаниях в
аэродинамической
трубе моделей некоторых летательных аппаратов.
Глава 6. ПОДБОР ВОЗДУШНОГО ВИНТА
Воздушный винт является важнейшей составной частью силовой уста-
новки, и от того, насколько он соответствует двигателю и летагель -
ному аппарату, зависят летно-технические качества последнего.
Помимо выбора геометрических параметров воздушного винта, осо-
бого внимания заслуживает вопрос о согласовании чисел оборотов вин-
та и двигателя, то есть подбор редуктора.
б. 1. ПРИНЦИП РАБОТЫ ВОЗДУШНОГО
ВИНТА
Лопасть виига совершает сложное движение - поступательное и вра-
щательное. Скорость движения элемента лопасти будет складываться
из окружной скорости СО Z и поступательной (скорости полета}
V (рис. 6. 1).
В любом сечении лопйсти составляю-
щая скорости V остается неизменной ,
а окружная скорость будет зависеть от
величины радиуса, на кагором находится
рассматриваемое сечение. Рис. 6. 1
Следовательно, с уменьшением радиуса Z угол подхода струи к
сечению увеличивается, а угол атаки сечения умень-
шается и может стать равным нулю или отрицательным. Между тем
известно, что крыло наиболее эффективно 'работает' на углах атаки,
близких к углам максимального аэродинамического качества. Поэтому,
Х70
для того, чтобы заставить лопасть создавать наибольшую тягу при
наименьшей затрате энергии, угол должен быть переменным по
радиусу; меньшим на конце попасти и большим вблизи оси вращения
- лопасть должна быть скручена.
Закон распространения толщин профиля и крутки по радиусу винта,
а также форма винтового профиля определяется в процессе проектиро-
вания винта и уточняется впоследствии на основании результатов про-
дувки в аэродинамических трубах. Подобные исследования проводятся,
как правило, в специализированных конструкторских бюро или институ-
тах, осиашениых современным оборудованием и средствами вычисли -
гельиой техники. Опыгно-коиструкторскяе бюро, а также самодеятель-
ные конструкторы обычно пользуются уже разработанными семействами
винтов, геометрические и аеродииамические характеристики которых
представляются в форме безразмерных коэффициентов.
6. 2. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Диаметром виита - Ф называется диаметр окружности, которую
списывают концы его лопастей во время вращения.
Ширина попасти - это хорда сечения на заданном радяусе. В рас-
чётах обычно используют относительную ширину попасти 6 с “g-, •
Толщиной лопасти на каком-либо радиусе называется наибольшая
толщина сечения на этом радиусе. Толщина изменяется вдоль радиу-
са лопасти, уменьшаясь от центра винта к*его концу. Под относитель-
ней толщиной С понимают отношение абсолютной толщины к ширине
г = 9
лопасти на том же радиусе; и s *
''гпом установки сечения лопасти ф называется угол, обраэован-
ш й хордой Данного сечения с плоскостью вращения винта.
Шагом сеченяя лопасти винта Н называется расстояние, которое
npjflner эго сечение в осевом направлении при повороте винта на
один оборот вокруг своей оси, ввинчиваясь в возлух как в твердое тело.
171
Шаг и угол установки сечения лопасти связаны очевидным соогно-
2ЯЪ *
(6 1)
Реальные воздушные вииты имеют шаг, изменяющийся вдоль радиу -
са по определенному закону. В качестве характерного угла установки
лопасти принимается, как превипо, угол установки сечения, респопо-
женного на О, 75R от оси вращения виита, обозначаемый как Уо 7g .
Круткой лопасти называется изменение по радиусу углов между хор-
дой сечения иа данном радиусе и хордой на радиусе О, 75К , т.е.С?-С^7^
Для удобства пользования все перечисленные геометрические харак-
теристики обычно представляют графически в функции относительного
s Z 2Z
текущего редиуса винта Z = "Н“ в —=— ,
К »У
В качестве примере на рис. 6. 2 приведены данные. Описывающие
геометрию двухлопастного винта фиксированного шага.
Если вянт, врашаясь с числом оборотов , движется поступа-
С V
тельно со скоростью V , то за один оборот ои пройдет путь — .
ПС
Эта величина называется поступью винта, а ее отношение к диаметру
называется относительной поступью винта:
Аэродинамические свойства влитое принято характеризовать безразмер-
ным коэффициентом'тяги
Р
*6“ prig 3+ ' <6 Э
коэффициентом мощности
в = —yi-r- • < е. 1
г рп® Э®
и коэффициентом полезного действия
где р _ плотность воздуха, в расчётах может быть принята рьяной
о, , 25 JCS.jg .
4 ’
J 72
Пр - угловая скорость вращения винта, об/с;
0 - диаметр винта, м;
Р И К - соответственно тяга и мощность на валу винта кгс, л. с.
Пример. Определить параметры сечения лопасти винта, изображен-
ного на рис. 6. 2, 0 = 1, 2 м на расстоянии О, 27 м от оси вра-
щения; 7g = 20°.
i. z=a'?/o= °* ° °.45-
О, 6
2. По графику при Т> =0, 45 , & « О, 163 ,0=0, 17,
Следовательно. О - ® - О, 163 1, 2 - О, 196 м;
G = С • & = О, 17 О, 196 = О, 033 м;
у> = 20°+ ю°зо/ = зо°зо'
3. Профиль сечения - RAF- 6.
ZH = О, 12 с = О, 12-0, 033 = О, 0040 м,
= О, 09 с в О, 09*0, 033 = О, 0030 м.
При х/& = О, 2; X = О, 2& = О, 0392 м,
-С = О, 961-О, 0030 = О, 0320 м, ^-н= О и т. д.
6. 3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ПРЕДЕЛ ТЯГИ
ВИНТА
Для конструктора СЛА представляет интерес возможность без рас-
четов делать приближенные оценки тяги, создаваемой силовой установ-
кой. Эта задача достаточно просто решаемся с помощью теории идеаль-
ного пропеллера, согласно которой тяга виита представляется функци-
ей трах параметров; мощности двигателя, диаметра винта и скорости
полета. Практика показала, что тяга рационально выполненных реаль-
ных винтов всего на 15. . . 25% ниже предельных теоретических зна-
чений.
Результаты расчётов по теории идеального пропеллера показаны на
графике рис. 6. в, который позволяет определить отношение тяги к
173
мощности в зависимости от скорости полета и параметра Вип-
но что при околонупевык скоростях тяга в сильной степени зависит
от диаметра винта, однако уже на скоростях порядка 100 км/ч уха -
занная зависимость меиее существенна. Кроме того, график дает на-
глядное представление о неизбежности уменьшения тятя вяита по ско-
рости полета, что необходимо учитывать при опенке латных данных
СЛА.
6. 4. ПОДБОР ВИНТА К САМОЛЕТУ
Подбор внита к самолету подразумевает выбор серии винтов, дна -
метра, угла установки попасти и угловой скорости врашения винта.
Под серией винтов фиксированного шага понимаются геометрически
подобные винты, у которых переменной величиной является только угол
установки лопасти. Желательно характеристики серий винтов выбирать
такими, чтобы расчетная точка (ЛрлГГ ) приближалась к области
максимальных к. п. д. Практически для двухлопастных деревянных вин-
тов сверхлегких летательных аппаратов можно рекомендовать винты
серии СДВ-1 или аналогичные английские винты (рис. 6. 2-6. 5).
Винт фиксированного шага может быть оптимизирован лишь для од-
ного расчётного режима. Для малоскоростиых самолетов (сверхлегких
летательных аппаратов, могопланеров и пр. ) таким режимом можно
считать полег с максимальной скороподъемностью.
Итак, задача выбора параметров винта сводится к определению его
Диаметра, угла установки лопастей и частоты вращения, соответству-
ющих заданной мошности двигателя и обеспечиваюших'наибольшее зна-
чение к. п, д. на скорости полета соответствующей максимальной скоро-
подъемности.
ПОРЯДОК РАСЧЁТА
1. По поляре самолета определить значение коэффициента подъем-
ной силы С, . , соответствующей максимальному аэродинамическому
9а ив
качеству.
Коэффициент мощности dSi/хлопастного бинта.
Рнс. 6 . з г
английской серии
Геометрические характеристики
байта ср, в
176
17в
рис. в. в.
Относительная тяга идеального пропеллера
179
2. Вычислить наивыгоднейшую скорость набора высоты:
IW
3.
р1Сц . ‘ (8 G)
На основе компоновочных и конструктивных соображений задать
раз значений диаметра винта и частоты его
(Лс«
4.
30. . . Ю0%).
Для каждой лары значений J) и Пс подсчитать величины:
V На5
пс 0
75 Л
рп« ©
По зависимостям р(Л) Xизображенным на рис. 6. 3, 6. 5,
5.
либо взять 4 из справочной литературы, если выбраны другие серил
винтов) определить соответствующие значении при наибольшем
для данного расчётного случая коэффициенте полезного действии
Результаты расчёта удобно представить в виде таблиц»! 6. 1.
Таблица 6.1.
А л V 2
nct
псг.
. . ,
а с, П ся — — —
. . .
6. На основании приведенных вычислений принять значения ® , Пс ,
обеспечивающие максимальный и рассмотренных к. п. д. При
этом может оказаться, что максимальное значение к. п. д. достигаег-
ся при слишком большом диаметре винта. В этом случае следует ог-
раничить диаметр (помня о том, что масса винта пропорциональна вто-
рой степени его диаметра) значением, начинай с которого увеличение
диаметра не даег существенного выигрыша в к. п. д.
ISO
Следует отметить, что предложенная методика расчета не учиты-
вает взаимного влияния винта и самолета, эффектов сжимаемости
тозлчха, которые могут проявляться на концах лодастей большого диа-
метра при достаточно больших угловых скоростях вращения (таких, что
> 220 м/с). Однако для винтов СПА такой метод расчёта пря-
гочен и дает удовлетворительные результаты.
Определив наивыгоднейшую угловую скорость вращения винта и зная
скорость вращения вала двигатели, прн которой снимается номинальная
мошность, следует опраделкть коэффициент редукдян от двигатели на
ВИ”Т. п*9Ъ
Наиболее простым и легким можно считать клиноременной редуктор
с числом ручьев 2-3, или редуктор с зубчатым ремнем. Ременные ре-
дукторы содержат в себе и демпфер крутильных колебаний вала двига-
теля, позволяющий обеспечить больший ресурс воздушного винта.
Пример. Выбрать параметры воздушного Винта для сверхлегкого са-
молета с двигателем 'ПривегГ
Исходные данные.
Л ’ 22 п. с. , ft,., = 70 ов/с,С„ -1,0, G; ~181кгс,
S -= 10, 2 м, ’
Винг серии СДВ-1.
,, . . I 2(>в« ' / 2 f8i ’
на5= ’ V pCJoi|is “ 0,125 1-10,2 ~ 18'5?м/с •
181
Таблица 6. 1.
фм пс ,о$/с р Л ' %.75 >гРаЭ
— 50 0, 11 0, 37
1, о 60 0, 06 0, 31 23 0, 54
70 0, 04 0, 26 16 0, 59
40 0, 083 0, 39 28 0, 5
1, 2 50 0, 042 0, 31 17 0, 615
60 0, 025 0, 26 12 0, 615
30 0, 091 0, 44 28, 9 0, 55
1, 4 40 0, 038 0, 33 16 0, 66
50 0, 02 0, 26 11 0, 64
30 0, 046 0, 38 18, 5 0, 69
1, 6 40 0, 02 0, 28 11 0, 68
50 0, 017 0, 23 -
30 0, 034 0, 36 16 0, 7
1» 7 40 0, 015 0, 27 - -
На основании проведенного расчёта ®ор£ - 1, 7 м при = 30 об/с.
Однако заметим, что начиная с ® = 1, 4 м к. п. д. при дальнейшем
увеличении диаметра растёт до 1,7м незначительно^ в то время как его
масса увеличивается в-1,5 раза. Принимая во внимание , кроме того ком-
поновочные соображения, устанавливаем 5) = 1, 4 м, = 40 об/с,
^7, - 16°, I = = 1. 75.
Определение оптимального сочетания частоты вращения и шага винта.
При подборе винта кроме мошиости двигателя и расчётной скорости
обычно известен диаметр винта, выбираемый на стадии предваритель-
ной компоновки самолета. В этом случае легко определить сочетание
оборотов я шага винта, если на характеристиках р •* с нанесен-
ными линиями постоянных значений к. п. д. построить кубическую дэ<-
раболу
Q 600 Я ,3 ,
Р у’з»*”Л • <6- 7)
182
где скорость задается в м/с, а мощность в л. с. На данной кривой
выбираются значения ft и Л , обеспечивающие максимальный к. п. д,
При этом целесообразно подняться несколько выше точки максимально-
го к. п. д. , чтобы ценой незначительной потерн тяги на расчетном ре-
жиме получить ее прирост на больших скоростях. Соответствующие
обороты определят рапнонапьное передаточное отношение
редуктора
Данная методика наглядно показывает, что на малых скоростях по-
лета, характерных для СЛА, уменьшение диаметре винта неизбежно вы-
зывает уменьшение достижимой тяги.
Для рассмотренного выше примера при Э - 1,4 м зависимость
(6. 7) '
J, = 600- 22 Л - 1, 06 Л 3
18, S33- 1, 42
если ее/встроить на рис. 6. 5, выявляет значение к. п. д. -
близкое к максимальному, в точке с координатами Л = О, 35,
Р = 0, 045. Соответствующая частота вращения винта
П„ ss .. = 37, 8 об/с а 2270 об/мин.
с О, 35- 1, 4
относительный шаг h = О, 75, угол б^ 18°. Тяга
0 _ 75-^~ „ = 7S- 22 - О, 66 а 59 кгс
‘ V i 18, 53
всего на 10% ниже тяги идеального пропеллера определенной по гра-
фикам на рис. 6. 6 при V = 66, 7 км/ч и Я/2)^ = 22/1, 4^“ 1
Оптимизированный по згой методике винт английской серии, хера
герметики которого даны на рис. 6. 3, обеспечивает заметно меиьш
(на ЭТ,‘ тягу, чем СДВ-1.
Дальнейшее увеличение шага винта в данном примере приводит к
быстрому уменьшению тяги на расчётном режиме, а уменьшение шага
ограничивается необходимостью повышения частоты вращения винта и
более интенсивным падением Тяги по скорости.
Глава 7. РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЛЕТНЫХ
, ХАРАКТЕРИСТИК САМОЛЕТА
В результате расчётов легкьсх данных определяются погребные мош
носги, диапазон скоростей, скороподъемность, радиус и время выпол-
нения виража, взлетно-посадочные характеристики. Приближенная ко
иичественная опенка этих показателей вполне доступна самодеятельно -
му конструктору и требует знания следующих исходных данных:
1. Геометрические параметры н вес самолете.
2. Мощность двигетеля иа расчётной высоте и зависимость тяги
или V-, п. д. винта от скорости.
3. Аэродинамические характеристики: зевнсимость коэффициента
подъемной силы
с от угле етаки и поляра
7*
сх = 1 ( Си ) ,
ха т' %а/'
7. 1. ПОТРЕБНАЯ МОЩНОСТЬ ДЛЯ
ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПОЛЕГА
Погребная мощность в горизонтальном усгеновившемся полете опре-
деляется произведением скорости полете не пограбиую тягу, равную
силе аэродинамического сопротивления, и вычисляется ло формуле
, О‘У
“ 270 К ' <7. 1)
где & - вес семолета, кгс}
К= Си /С - аэродинамическое качество}
га ка
j О' 1
сь“ 207 —•
1 84
Во всех формулах,данной главы скорость полета выражается а км/ч.
Поляру, то есть зависимость С = /(С., летном диапазоне углов
атаки удается аппроксимировать уравнением квадратичной параболы
2
С„ = С„ . + АСс. -В) , (7. з)
ха хгтпк “фа,
где СЛ - минимальный коэффициент сопротивления;
А - коэффициент "отвала*’ поляры, характеризующий индуктив-
ное сопротивление;
3 - коэффициент "подъема" поляры, численно равный значе-
нию Си » при котором имеет место минимальное аэродинамическое
сопротивление. В 7* 0 только для крыльев с отклоненной механизацией
или имеющих тонкий профиль с большой кривизной.
В случае, когда В = О
2, t
СЯ = сх + АСч > (7'3)
ЛЛ Х°
где ~ коэффициент вредного сопротивления.
Для практического расчёта зависимости погребной мощности от ско-
рости на рис. 7. 1 построена универсальная номограмма. Порядок ее
использования рассмотрен на конкретном примере:
1. Задается скорость полета 120 км/ч (точка 1).
2. Для принятой удельной нагрузки C/S » 40 кгс/м^ (точка 2)
определяется коэффициент подъемной силы = О, 6 (точка 3) и
отмечается коэффициент индуктивного сопротивления 0216
(точка 4).
3. К коэффициенту индуктивного сопротивления прибавляется коэф-
фициент ^вредного сопротивления = О, 04 (точка 5).
4. В верхнем левом квадранте номограммы для определенных зна-
чений СХс> и находится аэродинамическое качество К = 9, 5
(точка 6).
5. Производится графическое умножение V на (г = 450 кгс
(точка 7) н деление на определенную в точке 6 величину аэродинами-
ческого качества (точка Я). Искомая погребная мощность Хп=21л. с.
185
Рис.
186
считывается в точке 9.
В результате расчётов по данной номограмме или непосредственно
по формулам (7. 1), (7. 2), (7. 3) строится зависимость/4^ от V
в ожидаемом диапазоне скоростей с некоторым его перекрытием. При
мер показан на рис. 7. 2.
Рис. 7. 2.
7. 2. МАКСИМАЛЬНАЯ СКОРОСТЬ
ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПОЛЕТА
И СКОРОПОДЪЕМНОСТЬ
Па график рнс. 7. 2 наносится также зависимость от скорости рас
полагаемой мощности винта
' Я = М о V , (7.4)
6ре 270
где - произведение к. п. д. винта н редуктора,
- тяга винта, кгс.
Правая точка пересечения кривых Np(V') и Mn(V) определяет мак-
с iMdiimio скорость горизонтального полета.
187
Вертикальная скорость при наборе высоты рассчитывается по форму-
ле 75 (Яр ) /
V„ =---“------------- > М/С • (7.5)
а и
При этом на рис. 7. 2 строится зависимость ОТ V(пунктирная линия)
и определяется наивыгоднейшая скорость набора высоты, при которой
достигается максимальная величина ,
Угол наклона траектории набора высоты в градусах
о
6 =
расчёт по последним
мой, представленной
154-70—у <7-6)
(г V
формулам можно заменить простейшей номограм-
на рис. 7. 3.
рис. 7. 3.
188
7. 3. РАСЧЁТ ВИРАЖА
Изменение направления полета самолета в горизонтальной плоскости
производится главным обрезом за счёт возникающей при накренекин
самолета горизонтальной проекции подъемной силы (рис. 7. 4. )
Тем семым создается центро-
стремительная силе 2^ , искривля-
ющая траекторию полета. Посколь-
ку вертикельная компонента
должна быть равна весу самолета,
подъемней силе У^ 7* & . Следо-
вательно, при выполнении вираже
необходимо обеспечить нормальную
перегрузку
, у«_ = 1_________ .
О «’«•J-
Данное соотношение выполняется при тобой скорости полете.
(7. 7)
Из
него следует, что деже в случее досгеточно "крутого*’ вираже с кре-
ном 60° потребное значение нормальной перегрузки равно 2. Необхо-
димо заметить, что более нлн менее длительный полет с перегрузкой
2 (вираж, разворот) может оказаться невозможным не по причине
недостаточной прочности, а по причине недостаточной располагаемой
мощности: произойдет потеря скорости и сваливание самолете. Поэто-
му легкие самолеты самодеятельной постройки обычно выполняют раз-
вороты с меньшими углемн крена 20 . . . 30°, при которых П. не
намного превосходит единицу и потребная мощность не превосходит рас-
полагаемой.
Основным,управляющим воздействием на развороте явлиегси задева-
емый летчиком угол крана. Редиус вираже и время развороте на 360°
в зависимости от и скорости V (км/ч) определяются следующи-
ми простыми формулами
189
г, ® о.ооа ’ м <7' s)
6 Чт
ts=22,6^-. с. <7-9)
5 V
Для всех самолетов выполнение виражей ограничивается на больших
скоростях полета запасом мощности, а на малых - запасом подъемной
силы. Например, создание перегрузки Н.„ s 2 для виража с креном
о ®
60 вполне реально при скоростях полета, превышающих в 1, 5 раза
скорость сваливания Vcg • Однако необходимое для сохранения ско-
рости практически двухкратное повышение тяги вин4а обычно невозмож
но для сверхлегких самолетов с маломощными двигателями и узким ди
алатоном < ,орости. На каждой скорости полета предельный уюл крена
на вира е определяется как меньшее значение из двух соотношений
V
Тпр^=агсС05(^.). (т.н)
Расчёт по формулам (7. 8). . . (7. 11) поз оляет построить зависимое-
190
все сказанное справедливо в случае правильного виража, выполня-
емого без скольжения. При небольших углах крена некоторое уменьше-
ние радиуса виража можно получить за счёт скольжения на внешнее
крыло, отклоняя руль направления в сторону разворота Однако это
небезопасно на малых скоростях полета, поскольку на углах атаки,
близких к критическому, угол скольжения провоцирует сваливание в
штопор.
7. 4. ВЗЛЕТИ О-П ОСАДОЧНЫЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
Исходным положением для расчета взлегно—посадочных характеристик
является определение скоростей сваливания. Различают минимально воз-
можную скорость сваливания в посадочной конфигурации, заданную в
ОТ Г, и скорости сваливания Ус< на взлетном или крейсерском режимах
Взлетом называется этал движения самолета от начала разбега
достижения безопасной скорости Vj~l, 2 у.
и высоты
«г
условного пре-
пятствия, которая по принятым нормам составляет 10, 7 м
Да режиме взлета рассчитываются скорость отрыва, длина резбега и
полная взлетная дистанция, включающая воздушный участок до высоты Н
Согласно общим техническим требованиям скорость отрыва должна
быть ие меь°е ] 1VC? , где - скорость сваливания во взлетной кон-
фигурации ...... —, - —
Ч ----- ,КМ/ч. (7.12)
Здесь С.. также соответствует взлетной конфигурации.
* уй max
Длина разбега V
4 огпр
LP*O>OOVP£E_' > ' > ’ М’ (7.13)
IG-
но Р - средняя тяга н разбеге, для предварительных опенок мож-
но принять — ( 2 ... Z, 5 ) Я gg ,
/ _ коэффициент трения опорных устройств шасси о поверхность
191
взлетной полосы.
Для колесного шасси средние значения коэффициента трения качения
даны в следующей таблице:
Сухая бетонная полоса в хорошем состоянии гр “
Влажное бетонное покрытие или с дефектами
и неровностями О, 05
Мокрая бетонная поверхность О, 07
Твердый грунт О, 05
Мягкий грунт О, 1
Вязкий грунт О, 2
Сухой мягкий грунт ипи песок О, 25
Мокрое травяное покрытие О, 13
Сукое травяное покрытие О, 09
Укатанный снег О, 05
рыхлое снеговое покрытие О, 07
Талый снег 10. . . 20 мм на твердом основании О, 06
Для заторможенных колес ! “О, 25
тгр
В случае лыжного шасси коэффициент трения скольжения по снег} в
зависимости от температуры и состояния поверхности лежит в пределах
О, 03. , . О, 1. На сухой травяной ВПП коэффициент трения скольжении
составляет О, 15 . О, 18, а на сукой грунтовой полосе О, 2 О, 3
более
После отрыва производится разгон самолета до безопасной скоросы)
V*2 * которая должна превышать скорость сваливания не менее, чем
на 20%, с последующим набором безопасной высоты Н % = 10, 7 м
Длина воздушного участка взлетной дистанции
ц .а- 2 Опгр
Г на5
192
Здесь без большой погрешности можно принять > а еэро-
динамическое качество приравнять максимальному значению, кото-
рое в случае квадретичной поляры (7. 3) лег1-© вычисляется по форму-
ле _______
К max ТГ” АС.
(7. 15)
: =а/сж/а «1.
включающий снижение с высоты
входной кромки ВПП) с последу-
и пробегом до полной остановки
а посадку согласно общепринятым в ави-
и достигается при с^ двнигельно больших значениях С
Посадка - конечный этап полета,
10. . . 15 м (в момент прохождения
?эшим выравниванием, приземлением
самолете. Скорость захода
апии техническим требованиям должна на 30% превышать скорость сва-
ливания в посадочной конфигурации.
Vjn>uvc=ia,7
1 КМ
С ’ Ч
(7. 16)
^то обеспечивает необходимый запас подъемной силы для корпекции
траектории снижения по глиссаде и для выравнивания. Данная скорость
может б этть получена при различных сочетаниях режима двигателя и
угла наклона траектории планирования. Дпя легких самолетов
углы 0 г»Л - -5. . . -7°. В случае задросселнрованного двигателя го-
f пзонгальная дистанция снижения с высоты 10 м при отсутствии вет-
ра
(7. 17)
9
г® с > о, зэС , н С_ =С, + А о,35Сц
<гяЗП вЯ тя* ° tftt та*
В процессе выравнивания семолет снижается до высоты ~0, 1. . ,0,3м
и тормози4ся до поса .очной скорости VnoC , которая определяется со-
отношением
V„oe
(7. 18)
19.
где Си - значение коэффициента подъемной силы, соответствующее
79П0С углу атаки в момент приземления.
Обычно С,. берегси не более О, 80 С., , поскольку скорость
%апос гатак
V прс не должна быть менее 1, J .
Длина участка выдерживания вычисляется по формуле
L О.™ MVin"Vnoe)- (719>.
в которой среднее аэродинемическое качество можно принять равным
максимальному, учитывая влияние близости земли на аэродинамические
харак геристики.
Точный расчёт дистанции, необходимой дли торможения сзмолетг
после приземлении, требует интегрирования уравнений движения, В
литература известны следующие грубо приближенные формулы для дли-
ны пробега •
V
Lnpoff«0,0045(o>e/K^)+^^_ (7.20)
в случее шасси с носовым колесом и .
V2
Lnpoff“0-0045(0j8/KinJ+C0)2 (7.21)
для самолетов с хвостовой опорой.
Здесь коэффициент треиия в случае применения тормозных колес с сред-
нем ровняется О, 2. . . О, 3.
Сумма длин воздушного и наземного участке составлиет длину по-
садочной дистанции. Потребней длина посадочной полосы с учетом обес-
печения безопасности выбираетси такой, чтобы оне ».е мечее чем в
1, 6 раза превышала посадочную дистанцию,
194
7. 6. ПРИМЕР РАСЧЕТА ЛЕТНЫХ
ХАРАКТЕРИСТИК СВЕРХЛЕГКОГО
САМОЛЕТА
Рассмотрен двухместный
сверхлегкий самолет, схема которого была
приведена на рис. 5. 4.
Основные данные*.
Вес с двумя пилотами
Площадь крыла
Мощность двигателя
340 кгс.
2
= 17, 3 м .
= 60 л. с.
Поляра самолета аппроксимирована выражением (7.3 ), где »
О, 08; А -О, 06. Последние коэффициенты уменьшены по сравнению
с экспериментальной полярой, представленной на рис. 5. 4 по резуль-
татам продувок недостаточно жесткой модели в аэродинамической тру-
бе при малых числах Рейнольдса.
Результаты расчёта рекомендуется оформлять в следующей таблице,
по порядку строк которой ведется изложение последовательности.вычис-
лений:
1 V» км/ч 50 60 70 80 90 100 110 120
2 1. 63 1, 13 0, 83 0, 64 0, 5 0, 41 0, 34 0, 28
3 Мл , л-с 9. 24 10, 5 12, 9 16, 5 21,4 27, 8 35, 7 45, 3
4 Чъ 0, 41 0, 47 0, 52 0, 56 0, 59 0, 62 0, 63 0, 63
5 iif , 24,6 28, 2 31,2 33, 6 35, 4 37, 2 37, 8 37, 8
6 Яр -Л„ 18,^6 17, 7 18, 3 17, 1 14 9, 4 2, 1 7, 5
7 V#. »/С з. 4 3, 9 4 3, 8 3, 1 2, 1 0, 46 -
8 е"„а5 14 13, 4 11,9 9, 7 7, 1 4, 3 0, 9 -
9 Я„/Яр 0,37 0. 3 7 0. 41 0, 49 0, 6 0, 75 О. 94 —
10 (V7Vctr - 1. 2 1, 6 2, 1 2, 7 3, 3 4 4. 75
11 т’р 0 32, 8 51, 7 61 53, 1 41, 4 20 —
12 гь , М 44, 7 31 28, 4 48, 6 90, 7 266 —
1 J t8,c * 16, 8 1О 8 12, 2 20, 6 54, 6 -
195
1. Задаемся скоростями полета,
50. . . 120 км/ч.
Далее рассчитываются:
Коэффициент подъемной силы
компоновки Си ~ 1» 35,
уя так
в данном примере в диапазоне
по формуле (7. 2). (Для прн-
чему соответствует скорость свапи-
2.
С
нитой
вания Vc 3 55 км/ч. Поэтому минимш эная скорость горизонтального
* попета 50 км/ч может быть реализована только с использованием ме-
ханизации крыла).
3. Потреб гаи мощность по (7. 1) или по номограмме на рнс. 7. 1,
строится график Nr(V)(cm. рис. 7. 2).
4. Коэффициент полезного действия винта по известной зависимос-
тн тяги вянта от скорости полета.
5. Располагаемая мощность на виите ’ СТР°ИГСЯ за-
висимость N/v) (рис. 7. 2). Определяется максимальная скорость
горизонтального попета V_ =112 км/ч.
max
6. Разность Яр — N п .
7. Вертикальная скорость набора высоты по формула (7. 5),
функции V^CV) показана на ряс. 7. 2.
8.
10.
v I ципяоапя пя unv. / • л..
Угол наклона траектории набора по (7. 6).
9. Отношение потребной и располагаемой мощностей Nrt/«hlp.
Располагаемая нормальная перегрузка Пы
в Ъа так °
Предельный угол крена на вираже пр ,
12. Радиус виража Гд. •
13. Время выполнения виража tg с разворотом на 360°.
Характеристики виража в функция скорости представлены на ряс. 7. 5.
Далее рассчитываются взлетно-посадочные характеристики в следую-
щей последовательности:
1. Минимальная скорость отрыва по (7. 12)
eo-J^K- « i,iv,.
Ртр ц
196
2.
Длина разбега (7. 13)
по мягкому грунту при
тывая,
что в данном примере
4тр’О,1,
учи
р4>« 2-S**M
к 340 -Ц7
4. Цлвна воздушного участка взлетной дистанции (7. 14) дли небо»
ра высоты Н9 = 10, 7 м
бе£-бог
10,7 + —254—
1 ----------------- №м-
340 “ 7
5. Полная взлетная дистанция “ Lp + L j Ж 110 М ,
6. Скорость захода на посадку (7. 16)
Vj„S72 ^->1,3\/с .
7. Дистанция планирования с высоты Юме эадросселяроваяным
двигателем по формуле (7. 17)
, tn 0»59 1,35 ~л_
tnA“ 10 0,0040,00~ 67
8. Посадочная скорость Vnee. Учитывая конфигурацию хвостовой
части самолета, которая не ограничивает посадочный угол атаки, мож-
но принять Vn_. — 1,lV- ® 90 .
г НРС 'С Ч
9. Дистанция, проходимая в процессе выдерживания (7. 19) с уч^
ТОМ (7.15) L. -0,004 0,5 1/-Г7г—^(72*-60*)» 4вм .
______ _ _ ЛСЖ© *
• 10. Дляне Пробега по мягкому грунту (7. 20) без торможения
колес
Ч'-0'0045 ТГ~Гв77м •
7,2 ,
,11. Посадочная дистанция с высоты 10 м
. ‘•т,е-‘-пл+ t-Sb.j+Lnp-’90M.
Часть IV. УСТОЙЧИВОСТЬ И
УПРАВЛЯЕМОСТЬ
Глава 8. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
8. 1. ПОНЯТИЕ УСТОЙЧИВОСТИ И
УПРАВЛЯЕМОСТИ
Устойчивостью летательного аппарата называется его способность
без вмешательства летчика сохранять заданный бапансяровочный ражим
полета и возвращаться к нему после прекращения действия внешних
возмущений. Устойчивость условно разделяется яа статическую и ди-
намическую. Летательный аппарат статически устойчив, еспи при ма-
лом изменении углов атаки, скольжения и крена возникают силы и мо-
менты, направленные яа восстановление исходного режима полета. Ди-
намическая устойчивость характеризуется затуханием переходных про-
цессов возмущенного движения.
Управляемостью самолета называется его способность выполнять в
огвь1 на пелен травленные действия петччка любой предусмотренный в
процессе эксплуатации маневр при допустимых условиях полета.
198
Балансировочными режимами полета называются режимы, при кото-
рых действующие на самолет силы и моменты уравновешены.
Статическая управляемость самолета характеризуется потребнымя
дли балансировки самолета отклонениями органов управления, перама-
щениими рычагов управлении и усилиими на них. При оценка динамичес-
кой управляемости рассматриваетси характер реакции самолета на от -
клонение органов управления дли перехода к новому режиму полета.
Для достижении удовлетворительных показателей динамической устой-
чивости и управляемости требуете и в первую очередь обеспечение Ста-
тической устойчивости самолета.
Существуют понятия продольной н боковой статической устойчивости.
Под продольной статической устойчивостью понимается свойство само-
лета после прекращении действии внешних возмущений возвращаться без
вмешательства летчика к начальным значениям угла атаки и скорости
полета, а под боковой - к начальным значениям углов крена и сколь-
жении. Соответственно характеристики управляемости принято делить
на продольные и боковые.
8. 2. УПРАВЛЕНИЕ САМОЛЕТОМ
Для обеспечении необходимой устойчивости и уиравлиемости самоле-
ты с аэродинамическим управлением имеют стабилизирующие я управля-
ющие поверхности. Дли обеспечении продольной устойчивости и управ-
ляемости самолета обычной схемы применя$тси хвостовое горизонталь-
ное оперение, которое состоит вз неподвижного стабилизатора и руля
высоты. Для обеспечения боковой устойчивости и управляемости при-
меняются вертикальное оперение,, состоящее из неподвижного* киля и
рули направления, поперечное "V * крыла и элероны (на крыле). Эле-
роны служат для поперечного управления. Руль направления - для путе-
вого. Управление осушестьлиется путем отклонении рулевых поверхнос-
тей посредством рычагов управления - ручки и педалей. При помогай
ручки осуществляется управление рулем высоты я элеронами, при по-
199
моши педалей - рулем направления. Схема управления показана на
рис. 8. 1.
Применение других вариантов системы управления (например, когда
управление элеронами осуществляется не ручкой, а педалями, или ког-
да нажатию яа правую Педаль соответствует отклонение руля направле-
ния влево) недопустимо. Также недопустимо сочетание аэродинамичес-
кого и балансирного управлений.
У самолетов схемы *утка' продольное управление осуществляется с
помощью руля высоты, расположенного на переднем горизонтальном
оперении. Положительному перемещению ручки (гот себя*) должно со-
ответствовать отрицательное отклонение руля высоты (задней кромкой
вверх). Объединение функций руля высоты и элеронов на переднем го-
ризонтальном опереияи, несмотря на конструктивную простоту, нецеле-
сообразно. Применение управляемого стабилизатора, управляемого пе-
реднего горизонтального оперения и поворотных полукрыльев вместо
элеронов не рекомендуется.
200
Требовании к системе управлении предусматривают ограниченна до-
пустимых люфтов, уровня трении и упругих деформаций.
В некоторых случаях, возможно, потребуется корректировка усилий
на рычагах управления. Для их снижения применяется осевая или рого-
вая компенсации, уменьшающая шарнирные моменты рулевых поверхнос-
тей.
Глава 9. ПРОДОЛЬНАЯ СТАТИЧЕСКАЯ
УСТОЙЧИВОСТЬ И УПРАВЛЯЕМОСТЬ
’ 9. 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ
АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ХОРДЫ КРЫЛА
Средняя аэроаянамяческая хорда (САХ) крыла является характер-
ным отрезком продольной ося крыла, от начала я в долях которого
отсчитываются координаты центра масс я фокусе самолета. Длина
САХ (см. рис. 9. 1) трапециевидного крыле определяется как
• <91)
Координата носка САХ относительно носка корневой хорды вычисля-
ется по формуле
“.-WlK’ <92)
где
„ t 7+2
° g~ + 1 • (е. з)
202
Здесь - корневая хорда; - сужение крыла, равное 60/6 ;
t - размах крыла; - конпеваи хорда; - угол стреловидности
крыла по передней кромке.
Для прямоугольных крыльев я 1, = О САХ практически
совпадает с корневой хордой.
На рис. 9. и. справа показан простой графический способ определе-
ния САХ трапециевидного крыла.
9. 2. ФОКУС,САМОЛЕТА
Фокусом по углу атаки называется точка на САХ крыла, относи-
тельно которой продольный момент остается постоянным при малых
изменениях угла атаки. Другими словами, фокус является точкой при-
203
ложения прирещеяия аэродинамической силы при изменении угла атаки.
Следует различать понятия фокуса я центра давления. Последний
является точкой приложения равнодействующей всех аэродинамических
сил. Координаты фокуса и центра давления идентичны только у крыль-
ев симметричных профилей, но не могут совпадать для реального ле-
тательного аппарата.
фокус самолета определяется фокусом изолированного крыла и его .
смешениями яз-за влияния остальных частей н силовой установки. На-
иболее существенен сдвиг фокуса от влияния горизонтального операция,
пропорциональный его площади и плечу относительно центра масс. У
самолета обычной схемы (с задним расположением гори зонтальиого
спераиия) фокус смешается назад, у схемы *утка* (с передним Г. О)
- вперед. Расчет положения фокуса совместно с определением центра
тяжести позволяет сделать вывод о продольной статической устойчи -
вости проектируемого летательного аппарата. Для обеспечения продоль-
ной статической устойчивости необходимо, чтобы фокус самолета на-
ходился позади центра тяжести. В этом случае при отклонении от ба-
лансировочного угла атаки появляется восстанавливающий продольный
el
момент, что соответствует отрицательному знаку Производных щ и
Ctf *
ГП * коеффиииента момента тангажа по углу атакя и по подъемной
силе.
Влияние работы силовой установки на продольную управляемость
самолета обычно положительно благодаря обдувке олереиня струей вин-
та. Поэтому расчётным случаем является лолет с остановленным или
задросселированным двигателем. В этом случае координата фокуса
определяется соотношением
а. “X
FC
4- ДОС. ,
Fro
(9. 4)
! 55 ff
Г I
xF
- положение фокуса без горизонтального оперения;
- сдвиг фокуса горизонтальным оперением.
фокус без горизонтального операняя определяется фокусом нэопи-
204
рова иного крыла и сдвигом фокуса вследствие влияния фюзеляжа
(9. 5)
Здесь координата фокуса
муле
изолированного крыла ОС- находится по фор-
F*P
= 0С_ + 0,015 .
кр ь
(9. 6)
Положение фокуса профиля, приведенное к САХ крыла, определяется
по характеристикам профиля крыла. При отсутствии данных можно при-
нять х с я 0,24 •
F пр
Смешение фокуса крыла относительно положения фокуса центрально-
го сечения, вызванное стреловидностью, находится по формуле
где Л - удлинение крыла; - стреловидность по линии 25% хорд.
Фюзеляж в основном сдвигает фокус вперед, смешение достигает
3. , . 5% САХ и вычисляется как
. = = _ к . _L .
Л0% F sTT. а
Здесь cl - производная коэффициента подъемной силы по углу атаки
(<%Л’^рая) определяемая по рис. 9. 3. Коэффициент находит-
ся по рис, 9. 2 в зависимости от удлинения фюзеляжа
и отношения Хф/1ф ^см- Рис- 9. 1). Площадь проекции фюзеляжа
в плане определяется пй формуле *
(9. Q)
(9. 9).
Следует отметить, что данная Методика резработана для фюзеляжей
обычной формы и ие применима для СЛА, имеющих гонкие хвостовые
балки.
Сдвиг фокуса для самолета обычной схемы хвостовым горизонталь-
ным оперением находится по формуле
д5Рго = 0-9Аго^гО-^Х <9-10’
где A PQ - коэффициент статического мсмента площади горизонтально-
го оперения.
А
го
$го I го Г г
S 6А ьго'иго*
( 9. 11)
Плечо горизонтального оперения,
лета баз Г. О. до четверти хорды стабилизаторе, Коэффициенты произ-
отсчитывается от фокуса само-
водной по углу атаки подъемной силы горизонтального оперения
и крыла d определяется по рис. 9. 3 в зависимости от удлинения
ЛГ0 “ Л • *
Величина £ - производная уГла скоса потока у оперения по углу
атаки крыла достигает значений О, 4. . . О, б и рассчитывается по эм-
пирической формуле
(9. 12)
206
Рис. 9. 3.
где Л - удлинение крыла;
крыла
- коэффициент, учитывающий сужение
, определяется по формуле
(9. 13)
= о, 72 + о, га (у -1);
- коэффициенты, учитывающие изменение скоса при удале-
<Г 1
от крыла, определяются я зависимости от безразмерных (в
ro-2Lro/t:
л
НИИ Г. О.
долях полуразмаха) величин X
по формулам
_ — 2
-0,85ХГ(,+ 0,ЗХгв
(9. 14)
Ч - 1 -i.es 1У св
<г
(9. 15)
Здесь 9
проходящей через САХ крыла. Практически
дает сдвиг фокуса
- вертикальная координата Г. О. относительно линии,
расчет по формуле (9. 10)
ДХГ =(0>4 .. ,.О,6)Аго , (9.16)
Fro
который беэ большой погрешности может быть использован для предва-
рительной оценки продольной устойчивости самолета обычной схемы с
горизонтальным оперением на тонкой хвостовой балке. Анализ результатов
207
продувок ряда моделей спортивных самолетов с обычным фюзеляжем
дает следующее приближенное cooiношение для определения положения
фзкуса самолёта
X F » 0,2 + 0,3 А . (9. 17)
С
Помимо указанной методики расчёта сдвига фокуса горизонтальным
оперением можно пользоваться номограммами, показанными на рис
9. 4.
Рис. 9. 4
208
Для самолета схемы 'утка' скос потока крылом у оперения отсут-
ствует, а само оно сдвигает фокус вперед. Величина сдвига находится
из соотношения
где коэффициент учитывает влияние 4*озеляжа на обтекание пе-
реднего горизонтального оперения. Имеются экспериментальные данные,
на основании которых можно считать, что
9. 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИАПАЗОНА
ДОПУСТИМЫХ ЦЕНТРОВОК
Центровка летательного аппарата характеризуется координатами его
центра тяжести относительно САХ. Эксплуатационный диапазон центро-
вок определяется крайними положениями центра тяжестк, возможными
при изменении расположения некоторых грузов и их весов в процесса
эксплуатации. Для большинства самолетов обычной схемы центровка,
отсчитываемая о? носка крыла в долях САХ, должна лежать в диапа-
зоне
Яг*0,2... 0,3 . <9. 18)
На этот интервал следует ориентироваться в процессе проектирования,
Расчёт положения центра тяжести ведется по следующим формулам
с помошью центровочной ведомости с разбиением самолета на агрега-
ты (рис. 9. 5).
S (fixi
Tf—
(9. 20)
(9. 21)
2 G,i
209
гае &• - вес агрегата или элемента, в т. ч. пилоте;
- координаты его центра тяжести.
Важным параметром самолета является нейтральная центровка, при
которой теряется продольная статическая устойчивость. Это происхо-
дит при совпадении координат центра тяжести и фокуса самолете
~н 'с
В реальном полете поведение самолета в значительной мере опре-
деляется запасом устойчивости по перегрузке, который рассчитывает-
ся с учетом дополнительного стабилизирующего эффекта аэродинами -
ческого демпфирующего момента, поэтому центровка самолета, при ко-
торой самолет обладает нейтральной устойчивостью по перегрузке, име-
ет более заднее положение н определяете» как
_ сЗ-
— / —
Я 3,
Коэффициент продольного демпфирующего момента Ш ~
ляетси по формуле
(9. 22)
Л
О вычис-
т I ~ 69 Я ГО А го Р го •
(9. 23)
210
Коэффициент относительной плотности
JU = —~i------------1,63 А-
где Q - вес самолета, кгс; р — 0,125 ~ плотность воздуха ('
(9. 24)
__Л
Степень устойчивости самолета по перегрузке
^ = Лт-Жтн=Я,.-аГ(;-42,ЗагоАГ()Ьго|- • <9-23>
Прадельно заднюю центровку СЛА целесообразно задавать из условия
получения нормируемого минимального запаса продольной статической
Си —• —
устойчивости 10% САХ ( ГП *“ F ~ )
(6. 26)
Расчётные оценки показывают, что при этом автоматически выполняет-
ся аналогичное требование к степени продольной устойчивости по пере-
грузке с освобожденным управлением (<3 <-0, I), поскольку повы -
пс$
шеиие устойчивости за счёт демпфирования компенсируется дестабили-
зирующим эффектом свободно плавающего руля высоты.
Предельно передняя центровка определяется из условия балан-
сировки на максимальных (посадочнык) углах атаки с отклоненными
закрылками у земли по следующей формуле
_ __ 0,9 К пее Ct го А г0(п а(?8 + ос Г1> ,
Xrnn Xf:sro СУ}*° + ДСа (а 27)
/ Коэффициент, учитывающий торможение потока у Г. О. пря посад-
ке (^лое)> находится в зависимости от положения оперения относи -
гельно линии спутной зоны за крылом по графику на рис. 9. 6. По
оси абсиисс отложено отношение. 6в , где - расстояние
' от'задней кромки крыла до осн вращения руля высоты, а по оси орди-
нат - отношение ^Г0/5о(см. ₽ис' где
' с/ -J-----
го спос ^7,3 •
го го
(е. 28)
211
Здесь находится по формуле (9. 34) (см. нижа).
ПОС
Рис. 9. в.
Коэффициент Mg эффективности руля высоты определяется соотно-
шением площадей руля (S& ) высоты и Г. О.
212
П
(9. 29)
Балансировочный угол отклонения руля высоты < 0 по абсолют-,
ной величине с учётом запаса дли упревляемости не должен превы-
шать О, 8 Sa , где $ - угол максимально возможного отклоие -
°гпах »твх о
ния вверх. Максимально допустимый посадочный угол атаки со-
ответствует коэффициенту подъемной силы, который должен быть ие
менее, чем на 20% ниже величины С , поэтому 0^пос реально
о №та*
не должен превышать 12. . . 14 .
о
Потребный угол установки стабилизаторе рассчитывается по
формуле (9. 36).
Приращение коэффициента подъемной силы при отклонении закрыл»
ков находи геи по формуле
ьси
С
0,07! Дос;
о а
(9. 30)
Здесь зависимость изменения угла атаки нулевой подъемной силы
от угла отклонения закрылков и ик относительной корды (^flj_/$)
приведена на рис. 9. 8.
213
Определенна X к > S^як показано на рис. 9. 7. Коэффициент
Щ- продольного момента самолета без Г. О. при н>левой подъем-
fOgro
ной силе не зависит от центровки и в посадочной конфигурации вычис-
ляется как
т, - т, - о,25 дС4
*°6Г^ «а 3я*
(9. 32)
Коэффициент подъемной силы крыла без закрылкоа при посадочном уг-
ле атаки
с£“С
(9. 33)
где С - значение коэффициента при Об =0 •
7 4*
Расчёт скоса потока от крыла при полете вблизи земли
ными закрылками производится по эмпирической формуле
отклонен-
(9. 34)
Здесь й^Я)С “ расстояние задней кромки закрылков от земли ь поса-
дочном положении самолета на нулевой высоте по нижним точкам пне-
вматиков шасси (если закрылки занимают весь размах крыла). Дли
закрылков, занимающих только внутреннюю половину размаха крыла,
величина соответствует высоте над землей задней кромки эак-
^*к
рылка цри уменьшенном вдвое угпе его отклонения.
Для зависающих элеронов по всему размаху расстояние tl^aK от-
считывается от их задней кромки в посадочном положении, второе
слагаемое в формуле (9. 34) ие учитывается, а величина С *
берется с отклоненными вниз элеронами.
о
Для крыла без механизации угол скоса f-noe определяется по фор-
муле 9. 34, полагая ДС., =0. приняв > равное расстоянию
Ча как оак
задней кромки крыла самолета в’посадочном положении.
Т» ’ Тж - рассчигыва,огся по формулам (9. 1S), (9. 14).
214
Расположение центре месс семолета для обеспечения устойчивости я
управляемости должно находиться в следующих пределах
х„ < х* х„ <0. эн)
ТГП “ ТП|
Если условие (9. 35) не выполняется, то обеспечение приемлемой
центровки возможно либо за счёт перераспределения агрегатов и гру-
зов на самолете, либо расширением допустимого диапазона центровок
за счёт увеличения коэффициента статического момента оперения А^
(рис. 9. 9).
Наиболее доступным и эф-
фективным мероприятием для
сдвиге вперед предельно перед-
ней гентровки является увеличе-
ние отрицательного угла уста-
новки стабилизатора относитель-
но САХ.
_ Рис. 9. 9
Потребный угол установки
стабилизатора относительно хорды крыла (определяется из ус-
ловия балансировки самолета на режиме полета с заданной скоростью
полета по маршруту с иеотхлоиенным рулем высоты, т. е. с близким
к нулю усилием на ручке управления
к- 5М
где ОС о - угол атаки нулевой подъемной силы;
б’ sf
SaM
- скос потока у оперения фюзеляжем (для СЛА с тонкими
хвостовыми балками О <
- коэффициент подъемной силы на расчётном режиме полете
по маршруту со скоростью (М/С)
г - 16 &
«м V* S
(9. 37)
215
Рекомендуемые предельные значения (р
о
составляют - 3. . ^4 .
9. 4. РАСЧЁТ
УСИЛИЙ НА РУЧКЕ
УПРАВЛЕНИЯ
Связь между усилием на ручке управления и шарнирным мо-
ментом Мш руля высоты определяется соотношением
(9. 38)
где
Здесь
Ь1
Mu-O,9nx„Ss6t .
- площадь руля высоты;
- хорда рули высоты;
- скоростной
напор (= 0,0625 V1, );
(9. 39)
пгш
- коэффициент шарнирного момента,
£
тш-<, aro+ >nB Sfc ,
(9. 40)
где
- отклонение руля высоте1;
ОС § - угол атаки
Коэффициенты Щ*
горизонтального оперения.
, гл и определяются ниже.
Передаточное число, характеризующее кинематическую связь меж-
ду отклонением ручки управления и отклонением руля высоты,
(рис. 9. 10) определяется как
Здесь Д 0 - диапазон углов отклонения руля высоты от максималь-
ного положении вверх до максимального вниз (желательно, чтобы
I Д^| » 50°);
ДХ* - диапазон перемещения ручки управления (желательно
О, 2. . . О, 3 м).
216
Коэффициент Ku для ЛА обычно находится в пределах 3. . . 5 А .
В отличие от самолетов других классов может оказаться, что для
СЛА необходимы мероприятия для повышения усилий на ручке управ-
ления с пелью выполнения существующих требований по критериям уп-
равляемости. Поэтому оказывается целесообразным применение на
рулях высоты минимально возможной, так называемой конструктив-*
нэй компенсации, при которой носок руля выполняется по окружнос-
ти, вписанной в контур профиля, с центром в оси вращения.
Для рулей с конструктивной компенсацией можно принять следую-
щие выражения для расчёта производных коэффициента шарнирного
момента (9. 40).
8
Ш.
(9. 42)
- 0,12Лп^- .
* го а
Для нормального управления самолетом требуется выполнение ог-
реинчения по величине градиента Pg усилия на ручка по перегруз-
ке. который должен быть до абсолютной величине не менее 2 кгс.
Указанный критерий определяется выражением
сЗ«
С„ т.Х,
т
(9. 43)
(9. 44)
m
я
217
где
рх=-0,9. ---—
aro A r0 S
0,13 K.“.S»68&
APO%S
(9. 45)
- степень статической устойчивости с освобожденной ручкой
управлении*.
т,
гг/1
‘ci
(9. 46)
"ЧТ «?*"(3AronAe^ ^^<-69)АЛСГ(, ,(9. 47)
»
jrt - коэффициент демпфирующего момента с освобожденной руч-
*'1 кой управлении.
В общих технических требованиях к СЛА нормируются минимально
допустимое тянущее усилие Pg = -7 кгс на ручке управлении для
создании максимальной эксплуатационной перегрузки и минимальное
усилие Pg в -5 кгс в процессе приземлении на посадке. Проверка
первого требования не вызывает трудности, если определен критерий
р по (9. 44) и известна нормируемая максимальная эксплуагаци-
6 9
оннаи перегрузка котореи для СЛА назначается в пределах
3. . . 4. Расчёт усилия на посадке ведется по формуле (9. 38),
(9. 39) и (9. 40) при посадочной скорости и балансировочном от-
клонении руля высоты {О, Bj$L I. В этом случае слагаемое
oi e Sjnax
ГПШ%) в (9. 40) не следует учитывать, поскольку при больших
отклонениях рули высоты величина по (9. 43) определяется
неточно, а вклад составляющей шарнирного момента, обусловленный
влиянием изменении угла атаки, в суммарное значение ГП ш много
меньше чем составляющей 171 .
Нормируетси также градиент
, .... г
перемещении ручки управлении
пи X , - _ Й« /
Хв =Жp(XT~ VFe+
(0. 48)
218
Лр 57,зАГ0аГ0 пв к ш
(0. 49)
Желательно
। Ни
иметь значение f X °
В
| не менее 25 мм. Реиомен-
дацки по компоновке горизонтального
олерения и руля высоты даны в
разделе 3. 3.
9 5. РЕКОМЕНДУЕМАЯ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЁТОВ
ПРОДОЛЬНОЙ СТАТИЧЕСКОЙ
УСТОЙЧИВОСТИ И УПРАВЛЯЕМОСТИ
Этап ресчёта
1. Определение САХ
2. Определение геометрических параметров
горизонтального оперения, обеспечиваю-
щих А го = О, 45 с учётом рекомендаций
раздела 3. 3.
3. Расчёт координат центра тяжести
4. Определение положения фокуса самолета
5. Определение предельно задней центровки
6. Расчёт угла установки стабилизаторе и
проверка условия|(р|< 3 . . 4 ; В слу-
чае невыполнения переход к п, 2 для
увеличения АГо .
7. Расчет предельно передней центровки
8. Проверка условия ^T,nrt
в эксплуатационном диапазоне центровки
и в случае невыполнения переход и п. 2
нлн 3 с цепью изменения Аго или цент-
ровки.
9. Расчёт градиентов усилий и перемещений
, а также усилия Р$пее на
ручке управления при посадке.
10. Проверка выполнения требований -2>Pg ?
-10 кгс,л”у<-25 мм, PBfTOC<-5 кгс.
В случае невыполнения изменить К ш ,
площадь руля высоты, осевую компенса-
цию или установить пружииы в системе
Формулы в тексте
раздела
(9.1)“ . (9. 3)
(9.11)
(9. 20), (9. 21)
(9. 17), (9. 10),(9.8)
(9. 12). . . (9. 15)
(9. 26)
(9. 36)
(9. 27)
(9. 38). . . (9. 49)
__}правпения.
219
9. 6. ПРИМЕР РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК
ПРОДОЛЬНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ И
УПРАВЛЯЕМОСТИ САМОЛЕТА "ЕГОРЫЧ"
(ПО ДАННЫМ ФОРМУЛЯРА ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА.
ПРЕДСТАВЛЕННОГО НА СМОТР-КОНКУРС СЛА-87)
Скема самолета показана на рис. 9. 11.
Рис. 9. 11.
Исходные данные для расчёта.
1) . Крыло
с 2
Площадь э “11,4м .
Хорда 6 = 1, 28 м.
Размах С = 9 м.
Сужение V “1.
** 2 2 /
Удлинение Л ~ t /S ~ 9 / И,4 «7,1 .
22<J
S3«k " s- 9 ”2' .
^к-7,в/д,9-е,1.
2) . Закрылки
Плошадь, обслуживаемая закрылками
Удлинение этой части крыла =
J**
Размах закрылков м •
Хорда = 0»2бм,
Относительная хорда ” 0,26/f, 26 « 0,22,
Угол отклонения при посадке о. = 25°
Высота задней кромки закрылков над землей в посадочном положении
Лрк=1,2м.
3) . Фюзеляж
Длина = 5 м.
Диаметр миделя d . ~ 1» 2 м.
, *
Ширина С1ф = 1, 24 м.
Удлинение Лф = /dff, •> 5/1,24 = 4,03 .
Вынос носовой части фюзеляжа относительно центра масс 1 м-
Относительный вынос носка фюзеляжа в 0,2,
4) . Гориэонтальное_олевение (Г. О. )
2
Площадь $Го • 1,8 м ,
Удлинение Л = 4.
го
Плечо Г. О. Lr0 = 3, 5 м
Высота г. О. над плоскостью хорд У? “ -О, 4 м.
Относительная высота Г. О. в долях полуразмаха при среднем полет-
ном угле атаки ОС = 5°
4n=2^rcT*rOSM5')/ <«= 2(-0.4-3,5 0,087)/9 >*-0,15.
Относительное плечо Г. О. в долях полуразмаха крыла
Xr,-2Lre/b = 2->, 5/9 = 0,76.2>5
Относительное плечо Г. О. от задней кромки крыла -g-^-e
Статический момент, площади Г. О. *
л $Г0 ^го = 1. 8’ 3. 5 _ Л 1О
Аго S 6л 11. 4- 1. 28 ' •
221
Угол установки tyrQ в -2, 3 .
5). Руль высоты
Площадь Sg я О, 9 м^.
Относительная площадь Sg®*
Хорда &g “ О, 36 м.
Степень осевой компенсации •
S„/Sr = 0,е/1,8-0,5 .
О > V
Угол отклонения руля высоты
вверх
SOK/Ss = o,t
&в
-35
вниз
25.
Диапазон углов отклонений руля высоты 60°.
6) . Ручка управления
Ход ручки дХ = О, 25 м.
*
Коэффициент передачиКе т_ _ --------И 2— .. » л о
“ ДХВ 57Д О, 25- 57, 3 41 2
7) . Аэродинамические характеристики
Производная подъемной силы крыла по углу атаки Ot
(определяется по рис. 9. 3 в зависимости от удлинения
Производная подъемной силы горизонтального операция по углу атаки
&ГФ “ О, 06 (определяется на рис. 9. 3 в зависимости от удлини -
ния 4).
Положение фокуса профиля Pr-ША X = О, 24.
Коэффициент максимальной подъемной силы с иеогклонеиными закрыл-
ками с *= 1, 5.
9anwx
Коэффициент продольного момента пря нулевой подъемной силе
* -О, 032.
Критический угол атаки * 19°.
Угол атаки нулевой подъемной силы профиля оСо ” -3,
8) . Весовые характеристики
Взлетный вес аппарата в двухместном варианте (?
Центровка аппарата X ” О, 31.
9) . Летно-технические характеристики
Посадочная скоростьVnoC » 65 км/чес (18, 1 м/с).
во
1/м.
• О, 075
крыле Л =7).
5м.
* 450 кгс.
222
Крейсерская скорость VM ~ 100 км/час (27, 8 м/с).
1. Ресчёт положения фокуса семолега
Пог кение фокуса самолета определяется по формуле
X = X _ + дХ + йХ _ '
_ _ Fc F° F Гс
Здесь Х«Х. = О, 24- - координата фокуса крыла в долях
ro ftp
Сдвиг фокусе от влияния фюзеляжа
Y „ 1
ТбГ'^'-0'0012'
2
5- 1,24
11,4- 1, 28
САХ.
1
О, 075
- -О, 034.
где Kf ~ О, 0012 определяется по рис. 9. 2 для переметров
Лф = 4 и Хф = О, 2.
Сдвиг фокуса от влияния Г. О.
^rro=MAro^G-e“).
, £> 46'2 у у у „
здесь с = - д— лх t^ a,
где - О, 72+0, 28 (Г? -1) "О. 72;
Ц = 1, 55-0, 85'ХГ0 +0, ЗХГ() - 1, 55-0, 85’ О, 78+0, 3- О, 782
- 1.07.
Х„ - 1-1, 25,У |= 1-1,25' О, 15 - О, 81.
* с»
Тогда £ . о, 72* 1, 07- О, 81- О, 075 = О, 304;
~ 7, 1
aXF(.o = о, 9- О, 43-^+^5 (1-0. 304) - О, 215;
X Р - О, 24-4034+0, 215 - О, 42.
С
2. Предельно задняя центровка
Хтпм "Хр -О, 1 - О, 42 - О, 1 - О, 32.
3. Предельно передняя центровка
у —у ' 1,>^nw'^n>nnZflt^«*'anoe'l*?re ^пос)~
Т"" Fsro Л*» +ЛС„ м
fa пос та,у*
Здесь Хс = Х,+ДХ - О, 24 + (-0, 03) * О, 21.
FSro ге Рдь
223
Угол атаки при посадке = 12°.
Коэффициент подъемной силы крыла иа поселке с неотклонениыми за-
крылками.-
CfJ1’<”«saCan„-C<0) - о, 075- (12-(-3, 5)) ’ 1, 16.
Приращение коэффициента подъемной силы крыла при отклонении за-
6, 5 = О, 42,
крылков на угол = 25°
&Си -о, 075 дос = о, С
ГЯеЛЧ>лГ е> 5° при = 25°- = °- 22 (РИС- 9- в).
Коэффициент эффективности руля высоты rtfl = у-А = ^О, 5 =0,707.
Угол
Угол
отклонения руля высоты на посадке
У8Л« -О'8^;-0’8- 3S --280.
скоса потока при посадке
35
6
32 х
-----ДС ) =
л}як tfa-F*7
• О, 72- 1, 07- 1, 16 О, 42) = 2, А
О, 1
Коэффициент торможения потока при посадке К =0. 86
гак как Х'/6О«2 , "**
6„ Z 57,3 6,
(рис. 9, 6)
2 - -О, 23.
1,28
57. 3
Момент тангажа с отклоненными закрылками без Г. О. при нулевой
подъемной силе
'П, -о.аздС - -о', 03 2-0,
*0SI-O *» VaiaK
Подставив найденные значения в формулу для
25* О, 42 »--0, 14.
определения предельно
передней центровки, получим
X - О. 21+ 8е' 0.ia-0.09(-0.7-Q7--28+12-2.3.2.4)Ю.14-
тм 1,16+0,42
- О, 14.
Положение центра тяжести самолета, определенное по результа-
там взвешивания, удовлетворяет условию Х_ £ Х«+*
тпл т Tni. •
4. Степень статической устойчивости ®
224
Z с
удовлетворяет требованиям (см. (9. 26)).
5. ''тепеиь устойчивости по перегрузке
- - б
&п = ~ Хге ~ *2’3 агоАго Чо '~1Г "
’ О, 31-0, 42-42, 3- О, 06- О, 43- 3, 5- **‘4 * -
в. Степень устойчивости со свободной ручкой
управления
в- = m * 4- ,
"»» 1Л р
гае степень статической продольной устойчивости
с освобожденной
ручкой управления
ше* = хг-х + ьх • г/ -
Xct r Fe Fro 8
" О, 31-0, 42+0, 215’ О, 7073- -О, 034;
коэффициент демпфирующего момента с освобожденной ручкой управле-
ния
< L
'”4* (Jffne-^Arearo-^-
(50- О, 7073-6S)- О, 43- О, 06*
.31 -3, 62.
1, 28
Коэффициент относительной плотности (9.24)
450
Я = 63 11.4-1.28
50, 3.
Следовательно, 6П . » -О, 034- ^2- --O.il. что таюте пре-
flrtp Оv, о
вышае^ по абсолютной величине минимально допустимое значение.
7. Градиент усилия по перегрузке
где
ос
р
225
в. Усилие на ручке при управлении рулем высоты на посадке
Здесь скоростной напор на посадочной скорости 65 км/ч составляет
%ос= -Тб- =20Л кгс/мг
Коэффициент шарнирного момента при посадочном угле отклонения ру-
ля высоты = - 28°
8 "Ой f
g rn“s‘ т“ '“enM >
где m’’ - - О, 14Uro- -О, 14* О, Об - -О, 0084.
Тогда Пш - (-0, 0084) (-28) - О, 23,
Р. - -О, 9* 4, 2* О, 23* О, 9- О, 36* 20, 4 - -5, 7 жгс
в пос
что находится на грани приемлемого.
9. Определение угла установки Г. О,
Угол установки Г. О. определяется из условия получения нулевого
угла отклонения руля высоты на крейсерской скорости V =100 км/ч.
где ~ коэФФиииеит 1ЮДъемной силы в прямолинейном крейсерс-
ком полете по маршруту
С - )6g- - ^-450 -
Чям V‘S ~ 27,6'11,4 °'82
го" =_______-__________ [ -о, 032+10, 31-0, 4-)' О, 82] +3, 5+1-
у Го О, 9* О, 43* О, 06
= -О, 8°
Действительный угоп = -2, 3° несколько больше с целью балан-
сировки неучтенного в ресчёте пикирующего момента тяги винтов.
Пи
На этом режиме градиент ОС® хода ручки по перегрузке
Пи X
1.’ = Хр-в
& г П >
I
226
где -
x__________0.82 -
ff7,5Aro % 57,3-0,43-0,06.0,707-4,2
” 0, 19
тогда «"* - -О, 19.' О, 21 - -О. 04 м - -40 мм * -25 ММ.
Глава 10. БОКОВАЯ СТАТИЧЕСКАЯ
УСТОЙЧИВОСТЬ И УПРАВЛЯЕМОСТЬ
Под боковой статической устойчивостью понимается способность
самолета без вмешательства летчика после начального возмущения
возвращаться к исходным значениям углов крена и скольжения. На
измерение угла скольжения самолет реагирует движением крена и
рысканья, в связи с этим боковая статическая устойчивость, опреде-
лиется флюгерной и поперечной устойчивостью.
Флюгерная устойчивость характеризуется способностью, самолета
самостоятельно, без вмешательства летчика, устреиять возникающие
углы скольжения движением рыскания, а поперечная устойчивость -
взаимосвязанными движениями крена и бокового поступетельного
перемещения.,
Боковая упрвляемость определяется величиной управляющих мо-
ментов, действующих на самолет относительно его вертикальной и
продольной осей, и обеспечивается соответствующей эффективностью
228
органов управления.
10. J. ФЛЮГЕРНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ
Степень флюгерной устойчивости определяется величиной пронзвод-
3°
ной коэффициента момента рысканья по углу скольжения П , ко-
торая зависит от компоновки самолета и определяется формой и пло-
щадью боковых проекций фюзеляжа, мото го идол, вертикального опе-
рения и т. д. Для обеспечения устойчивости необходимо иметь ГП^<0.
Это означает, что при скольжении самолета на правое полукрыпо дол-
жен появляться момент рыскания, разворачивающий его в правую сто-
на
рогу н наоборот. В большинстве случаев величину ПТ „ можно выра-
<Г
зить формулой
₽° ₽’ ₽’ р*
гп„ = т +т +т +т (ю. и
J !Ьр 76 о ^мг 7 ИНТ
0'
где ГПц - изменение степени флюгерной устойчивости, вносимое
* фюзеляжем;
в
ГЦ - изменение степени флюгерной устойчивости, вносимое
ао.о вертикальным оперением;
ПТп - изменение степени флюгерной устойчивости; вносимое
с ямг* мотогондолами (при расчётах можно принимать
Р .
т„ = О, 00015 на каждую пару мотогокдол);
ЗМГ а»
HV - изменение степени устойчивости, зависящее от взанм-
$ИНТ ного расположения частей ЛА, определяется по табли-
ца 10. 1.
Таблица 10. 1
Тип самолета Одномо торны В самолеты Двухмоторные самолеты
Низкоплан -0, 00045 -0, 00025
Среднеплан -0, 0002 -0, 00015
Высокоплан 0 0
Величина ПТ^ может быть определена по формуле
У*
229
(io-2)
Ьф - эффективная высота фюзеляжа, м;
- длине, фюзеляжа, м;
Хф - расстояние от носка фюзеляжа до центра масс, м.
Значения Нф > Ьф измеряются как показано на рис. 10. 2.
Вместо расчёта по формуле 10. 2 можно воспользоваться но-
ТФ
мограммой, представленной на рис. 10. 3.
д*
Величина # определяется по формуле
тС--я'»ов*«
(10. 3)
R = o'
Bg.o -
(10. 4)
ebo
где
- коэффициент статического момента площади вертикального
оперения;
плошаДь вертикального операция;
2 30
231
~ плечо вертикального оперения от Центра масс самолега ди
половины средней хорды киля;
/
коэффициент, определяемый по графикам рис. К). 1. для
однокилевых или для двухкилевых самолетов в зависимости
от геометрического удлинения веоти^альнот-о оперения.
Рис. 10. 4
232
Для двухмоторного самолета площадь вертикального оперелия из
условия обеспечения полета с одним работающим мотором должна удов-
летворять условию
----[(20000 + + , (10.5)
Ь, 5u V°TP
где $ - максимальный балансировочный угол отклонения руля на-
правления при полете с несимметричной тягой, который
определяется нэ условия 8° <zo,s8°
нВал и тая >
ц, - расстояние от плоскости симметрии самолета до оси вин-
те, м;
J4 - мощность работающего двигателя, л. с. ;
V
*0Гр
- скорость отрыва,
км/ч.
10. 2. ПОПЕРЕЧНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ
д
Степень поперечной устойчивости характеризуется производной Hl
коэффициента момента крена по углу скольжения, условие поперач-
д
ной устойчивости выполняется прн ГП <0. Эго означает, что в
случае возникновения угла скольжения появляется момент, накреня-
ющий самолет в сторону отстающей консоли.
а®
Для летательного аппарата величину в большинстве случаев
можно представить в виде
гда
f ? .и Р
mt
МП
* инт
(10. 6)
для
л'я. -
«мг
- коэффициент статической поперечной устойчивости изо-
лированного крыла;
доля m ж от вертикального оперения;
- величина, учитывающая влияние мотогоидол, располо-
женных на крыле, на , е
этого случая в расчётах можно принять ГПд. =-1,5' 10 ;
Д0 МГ
других ГН л я О: „
для
? f'
m - величина, характеризующая влияние компоновки ЛА на Щ
хипт х
определяется по формуле
р'
233
• 4» & f,
? nipmax ио
т«иит ^ииТ S-t
(10. 7)
здесь X 7 " коэффициент, зависящий от взаимного расположения
крыла и фюзеляжа, определяется по таблице 10. 2, там же приведены
В®
ориентировочные значения П*1 дпя некоторых схем самолетов.
я НИТ
10. 2 .
Схема самолета К ННГ Одномоторные самолеты Двухмоторные самолеты
Низкоплан 200 4, 5- 10"4 2, 5* 10"4
Среднеплан -20 -1. ю'4 -4 -0, 5* 10 4 „ 4
Высокоплан -220 -5- 10-4 -3- 10
Для изолированного крыпа величину ГП\. можно определить по
формуле .
гп^ =® Е + F • Яг ° . (io. а)
где значения Е и F определяются номограммами рис. 10. 5, 10. 6
в зависимости от следующих геометрических параметров крыпа:
& - относительный размах центроплана;
Я/ _ угол V -образности центроплана;
'л1
- угол стреповидностя крыла по лянии 25% хорд, а также
от удлинения я сужения крыпа.
В случае иестреловидного прямоугольного крыла, имеющего посго-
янный по размаху угол ЦТ поперечного V , применима простая
формула для расчёта показателя поперечной устойчивости
m лкр« [ - 2,17 - 0,15 ( Л - 6 )] • 1(7’* у °. (30.9)
234
Рис. 10. 5
Рис. 10.0
235
' Наличие положительной стреловидности крыла увеличивает запас по-
перечной устойчивости и изменяет на величину, пропорциональную
?
ami =-7,б^°-ю'1 с,,
хкр ъа
Величину приближенно можно определить по графику на
xg.o
рис. 10. 7 в зависимости от относительной плошади вертикального опе-
рения S« и соотношения —Aft- , где h.g - расстояние от линии,
(30. 10)
проходящей через центр тяжести самолета параллельно хорде крыла, до
точки, делящей высоту вертикального оперения пополам, (рис. 10. 8).
Рйс. 10. 7.
Рис. 10. 8.
236
Отклонение щитков и закрылков понижает поперечную устойчивость
ЛА, особенно у низкопланных схем. Ориентировочно для крыла с уг-
лом стреловидности до -3° по линии О, 25 хорд, -пре щитках или
закрылках длиной 60% от размаха* крыла, шириной 20% от хорды кры- ,
ла, отклоненных на 30. . . 60°, поперечная устойчивость уменьшается
на величину.
в° -д
дтТ. « 4-ю .
Рекомендуется соотношение производных поперечной и путевой ус-
тойчивости самолета _
л
тх
—гг Я 0,7. ..1 .
ти
Влиять на это соотношение наиболее целесообразно, меняя угол
поперечного V . Потрабный угол поперечного V консолей
удовлетворяющий заданной степени поперечной устойчивости
та • определяется из выражения
в* в" г г
тя~тХннг m *мг ~
крыла,
самоле-
(1О. 12)
вы-
что,
г=
(10.11)
F
Анализ статистических данных показывает, что для самолетов низ-
коплаиной схемы с прямым крылом с целью обеспечения приемлемых
характеристик боковой устойчивости желательно иметь угоп 1|Г
пределах 3. . . 5°. Для фюзеляжного высокоплана ф “О, для
сокоплана без фюзеляжа. необходим угол поперечного V крыла
'2.,. . 3°.
При расчёте флюгерной устойчивости биплана можно считать,
поскольку в ее обеспечении наибольшую роль играет вертикальное опе-
рение и фюзеляж, в формуле (10. 1Х при вычислении производной
«ж m . = 0 » Для определения производной ГП „ бипла-
*$МГ *
на рекомендуется расчёт провести раздельно для двух положений
крыльев - верхнего и нижиего с учётом наличия угла поперечного V
каждого, а потом для самолета в целом определять среднее значение
237
Обычно для повышения запаса поперечной устойчивости нижнему кры-
лу биплана придают небольшую V -образность ( = 2. . . 3 ).
Рекомендации по компоновке и вы*>ору геометрических параметров
вертикального оперения, руля направления и элеронов приведены в
разделе 3. 5.
10. 3. РАС Ч Р Т У СИЛ И й
НАР Ы Ч А Г А X
ПОПЕРЕЧНОГО И ПУТЕВОГО
УПРАВЛЕНИЯ
Усилия на ручке управления элеронами в прямолинейном полете
определяются по формуле
4а ui
'Де
2
Р* - коэффициент расхода усилия от элеронов
Р* (== t ft -А в~______________
» “ 3 гц*» 5» °э' s ’
»» Х
тш - производная коэффициента шарнирного момента по уг-
лу отклонения элеронов
*]С*
<л° .
ПХщ - производная коэффициента шарнирного момента элеро-
нов по углу атаки
ГЛ ? - производная коэффициента поперечного момента по уг-
лу отклонения элеронов
m - [о,<?58 + о, 0065 <2 ' "Г’ 'ЙГ Ъ “SI;
к
- угол стреловидности крыла по четверги чорд;
238
rt
э
- коэффициент эффективности элеронов,
п,- y/j3- ы^г>
к
*
э
ш-Э
угол стреловидности ио четверти хорд элерона;
коэффициент передачи усилий от элеронов
^Утях
и»»э zpm« • 57>3
Рис. 10. 9.
Усилии на педалях от руля направления
в горизонтальном полете
определяются аналогично 4
se гтц"
р = -р -тА
а ч
р).
у
рх.* ля
ГН U4. И “Tf
Ш Л1
®и’ 6н
(1О. 14>
&
S
239
m" = -a'. b^n
"и
Th
k »
ЫЛ H
ft °
_____^МГПОЛ .
' 57’3
Xu - максимальное отклонение педалей от нейтрали, обычно
."том
ftWM=(1,5..,3?l/M.
Значение для руля направления определяется так же как для
элеронов (см. рис. 10. 9).
10. 4. ПРИМЕР
РАСЧЁТА ХАРАКТЕРИСТИК
БОКОВОЙ СТАТИЧЕСКОЙ
УСТОЙЧИВОСТИ
И УПРАВЛЯЕМОСТИ
Расчет характеристик боковой устойчивости по аналогии с разде-
лом 9 . б рессмогрим на примере самолета *Егорычж. Самолет име-
ет следующие характеристики:
1) . Крыло
S = 11,4 м2; I ’ 9 м; Л г 7; 2 - 1; 6Д « 1, 28 м;
1|1 - 1,3°; } = 0°; S3 » 2, 18 м2; Ц •= О, 2о м; I =5, 1 м;
SaJ э " 10 м2; Ъ " V --15°;? - О, IS м; Se О, 468 »
оо-э j эгпох г ток °'Ki
2) . Вертикальное оперение:
24 0
S, - О, 87 м2; S, « О, 08; L. л - 3. 7 м; В, О, 03 гХ - О. 63;
6-0 6л 6 О ЬО н
fr. = i 20°; I. п - 1,3 м; S„ = О, 33 и2; S„ • О, 0552 м“; Ь -
мтдх v и н м,к 4
О, 5 м; Хн - О, J 5 м.
3) . Фюзочдас
-= 5 м; ‘ ”L. 2'1 м« Хф “ О, м (от центра масс до начала
эллиптического Н1)ска фюзеляжа).
С).
4) . Расстояние от плоскости симметрии самолета до оси винта
d - О, ."3 м.
Г») Взлетный вес Gt = 450 кгс.
ЧА
Мощность силовой установки 2* 33 л. с.
Скорость отрыва Х/рур ' 65 км/ч;
Максимальная скорость J .30 км/ч (.36 м/с).
8).
расчета:
Порядок
1, По таблице 10. 1 определим ГП
г
для двухмоторного высоко»
^мнт
плана.
Имеем ff|„ О. .•
tjUMT Р
2. Самолет имеет 2 двигателя без мотогондол. Поэтому Жц - О.
<1^, 1гф ’мг
3. Вычисляем значения ~t-, ~—zi_ t
licp 2 St
Имеем Х^Л^~ О, 1; 4; hjp t^p/Sb ‘
4. По ^юрмуле (10. 2) вычисляем величину из 7?
_ .. или на гре-
’ ' - • • -
фнке рис. 10. 3 откладываем по горизонтальной осн точку Л. соог-
ЗСф
ficrcTBVJOujyio вычисленному эначежию —-—-
и проводим вертикаль»
st
). Имеем
ную линию до пересечения с прямой, имеющей ближайшее значение
, (точка ft на рис. 10. 3). Затем проводим горизонталь до
ГС сП Иф 4L
пересечения с прямой, имеющей требуемое соотношение-------
(точка С), отсчитываем значение и (точка 0
- ТФ
>Пи ЖО, 00045.
зс*>
5 Определяем удлинение вертикального /нц-релия
11
S£
= 1,94 .
Л
241
10. 4 определяем для полученного значения
высокоплана CL, - О, 029.
S.0
формулс(Ю 3) определяем Щ. ., •
в* ?6-0
ГПи - - О. 020’ О, 031 = - О, 0009.
^.О А°
iJopMv.’ie (10.1 )опоеделяем ГП ,, .
U41' *
Щ, u - о, 00045 - О, 0009 - - О, 00043, что ио абсолют-
ной величине меньше в два раза рекомендуемого значения
9. Via
С>. По графику па рис.
7. Но
Имеем
8. По
Имеем
- О, 001.
взлете
S
самом дело из условия полета с несимметричной тягой на
(формула 10. 3) должно быть
*0000
- О, 126.
10.
28
недоем точно, о
А
отделяем х инТ
-4
» •= -4, 2- 1О
10. 5 величину Г .
(точка В), *- О (точка С).
О ).
9
имеем
О, 8- 20 L
а у самолета на S & & - О, 08, что явно
Для расчета поперечной устойчивости
по формуле (10.7).
„ ₽ ) . 1
Имеем ГГ1 - -220 - , ~
*мнТ 11,4*
11. Определяем по графику рис.
Для 2=1 (точка А), Л “7
Имеем Г ~ -2, 3* Ю-4 (точка
12. Определяем по номограмме рис. 10. 6 зеличину Е .
Для у4- “ О (точка А), 1 , 3° (точка В), = 0° (точка С},
для закоццовок Г| типа (точка Э Димсом Е “ -О, G- 1 ()“ 1(точка Е).
13. Но формуле (10. 8) определяем ГП^- Для 1/5°
а» . . Т копр
- -°. 6- Ю“--2, 3- 1O“V 1, 5° » -4, 05' io"1.
КР Д*
14. Но графику рис. 10.7' определяем значение ГП ~
0 - ХЬ.о
Дляр = О, 12 (точка \) 0,08 (точка В) имеем
fTtV.a - -2, Q‘ 10 4 (точка С). .
яб.о £
1.5. Но формуле(10. ^определяем величину прои людной Ш
ГПЖ = - 4, 05' 10"4-2, 6' 10~4-4, 2* 1<Г4 - -I, V
F / Г
Отношение производных (^-^-/71,, сосгавчяет 2, 4, т. е. ,
242
2. . . 3 раза выше рекомендуемой величины, что обусловлено недос-
гаточной флюгерной устойчивостью самолета и согласуется с отзыва-
ми летчиков.
1G. Определяем усилие на ручке управления при отклонении элеронов
на максимальный угол в прямолинейном горизонтальном полете с мак-
симальной скоростью по формуле (10. 13).
Коэффициент эффективности элеронов
=i/F"75 “'1 j °’4es-
Производная коэффициента поперечного момента по углу отклонения
злеронов
° St
Щ ’ = -Ь. 058+0, 0065 (<? -1)1 -^2- - П COS ¥ “
= -[о, 058+0, 006L (1-1)] ^~4' О, 468' 1 - 0,0068
Производная коэффициента шарнирного момента по углу атаки
<= °’12 ft,0 ‘ 3’6 -°’ 12 ^(1-3' ’
• О, 075 = -О, 00045.
Производная коэффициента шарнирного момента по углу отклонения
элеронов
- -°’ 14 [i-S. JCj" -1, 14 [ 1-6. 5(2^|) J.o, 075-
= -О. 0037.
Коэффициент перэдачи усилий от элеронов
5Этон 15°
^573 “о, 15- 57, 3 " Х’ 745 1/м’
Рта* ’
Коэффициент ресхо^ усилий от элеронов
nz i, с L £_ . , 0-^0037 .о 1R.O 98
РЭ “ Ч+э S 11 745 0,0068 18 °’ 28
. =* 22, 88 кгс.
243
Коэффициент подъемной силы в горизонтальном полете и угол атаки
г* _ _____ __ 2-450
За pV^ox S О, 12!>36< 11,4 " 487‘
Ct — 4- Ct. — Qj-fLSJL.- q - = о О
?п“ с*о + ОС^~ 0,075 *3*° 3
Подставляя вычисленные значения в формулу (10. 13), получаем уси-
лие на ручке от отклонения элеронов на максимальный угол в гориэон-
тальном прямолинейном полете
P = P;.pi(S; + <L
* Гц- 4 3 т9*
57,3
О, 0068 . °+ О, 00045
0,487 '1”' 0,0037
3-0) =4,8 кгс.
17.
Усилие на педалях при отклонении
руля направления на макси-
мальный угол в горизонтальном полете определяем аналогично, вычис-
лив значения следующих величин:
пн ~ /SH/S6o “8 = V&i ба’ I " О, 79,
гтЛ" » -п' В, -ri = - о, 029’ о, озг 0,70 - - о, 00071.
м-
4 = -а-'2<г О- v-f;)а'^--°’12'
(1-3, S о 35 '• О. 029 - - О, 0014 ,
Su Г / С 1 I Г , 4,
-0,0032
В н max
=СН • 57,3
"глох
Jr SHbH S
20°
- 2. 327 1/м,
... „,7 0.-QQ32, .
' ' О, 00071
= 114 hie,
244
Угол скольжения при полном отклонении руля направления на 20
= - mfr О _ . »г _31 5о
Р ПГ? О, 00045
"Т
Подставляя определенные величины в формулу (10. 14), получаем
Р*
ш "
Р„ — ~ Р
Ча
гл8»
= 114
О, 0QG7L( 2п -
О, 487
О. 00-3 4, . 31, 5)
О, 0032
1 кгс.
Малые усилия на педалях и большие углы скольжения также свиде-
тельствую! о недостаточной путевой устойчивости самолета, которая
может быть улучшена увеличением плошади вертикального оперения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Аэродинамика самолета/Под редакцией Бочкарева А. Ф- . Андре-
евского В. В.— М.: Машиностроение, 1965.
2. Аэродииамика/Под общей ред. Д-ра техн. наук. проф. Мхитаря-
на А. М. —М. : Машиностроение, 1984.
,3. Атлас аэродинамических характеристик профилей крыльев/Под
ряд. Мартынова А. К. БИТИКАП при ЦАГИ, 1940.
4. Бадягии А. А. , Мухамедов А. Ф. Проектирование легких само-
летов. -М. : Машиностроение, 1978.
5. Ветчинкии В. П. Избранные труды. Динамика полете. -М. :
Академия наук СССР, 1956.
6. Кревец А. С. Характеристики воздушных винтов. - М. : Оборон-
ена, 1941.
7. Краснов Н. Ф. Основы аэродинамического расчёта. -М. : Высшая
школа, 1981.
8. Карл Вуд. Проектирование самолетов/Пер. с аигл. Под ред.
Эскина И. И. , Калужика А. Д. - М. : Обороигиз, 1940.
9. Кашафутдинов С. Т. , Моисеева Р. В. Атлас аэродинамических
характеристик планерных крыловых профилей.- - М. ; Машиностроение,
1966.
10. Красильщиков П. П.- Практическая аэродинамика крыла; Тру-
ды ЦАГИ. -Выл. 1459. -1973.
11. Костенко И. К. Летающие'крылья. -М. : Машиностроение, 1985.
12. Кондратьев В. П. Летать, опираясь на знания//Моделист-хон-
структор. -1986. - № 9.
246
j 1. Дигум Г. И. Аэродинамика и динамика полета турбореактивных
"iMoieToB. -М. : Транспорт, 1979.
1 1. Остославский И. В. , Титов В. М. Аэродинамический расчёт
самолета. - М. : Оборонена, 1947/
j 5. Остославский И. В. , Калачев Г. С. Продольная устойчивость
и управляемость самолета. - М. : Оборонена, 1951.
LG. Остославский И. В. , Стражева И. В. Динамика полета. Устой-
чивость и управляемость летательных аппаратов. -М. : Машиностроение,
1 965.
17. Остославский II. В. , Стражева И. В. Динамика полета. Тра-
ектории летательных аппаратов. - М. : Машиностроение, 1962.
18. Остославский И. В. Аэродинамика самолета. - М. : Обороигиз,
1Н67.
19. Пышнов В. С. Иа истории летательных аппаратов. - М. : Ма-
шиностроение, 10 68.
20. Справочник авиаконструктора. Том 1. Аэродинамика самоле-
та. - Изд. НАГИ, 1937.
21. Самсонов П. Д. Проектирование и конструкция гидросамолетов.
-М. -Л. , НКТИ, 1936.
22. Соболев Д. А. Самолеты особых схем. - М. : Машиностроение,
1985.
23. Торенбнк Э. Проектирование дозвуковых самолете®. - М. :
Обороигиз/ Пер. с англ. Под ред. Голубкова Е. П. - М. : Машиностро-
ение, 1983.
24. Ira Н. Abbott and Albert Е. Von Doenhoff *The-
4 - —
ory of Wing sections. McGraw-Hill Book Company, Trto
1949.
25. F.W.Riegels Aerofoil Sections, bondon Butter-
.Vnrthn, 19И,
26. AlthaUs D. Stutigarter Profilkatafog I. Inst!
tut fur Aerodynamik und Gnelyn'U-iik dor univeralt«t
St uttrart.1972.
УВАЖАЕМЫЙ ТОВАРИЩ I
Просим Вас все замечания по содержанию и оформлению настоящего
издания присылать по адресу* 630051, г. Новосибирск-5 1 , СибНИ\,
ОНТИ.
Ваши замечания и предложения будут рассмотрены и учтены при
повторном издании.
РУКОВОДСТВО ДЛЯ КОНСТРУКТОРОВ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ AIIIIAPAIOB
САМОДЕЯТЕЛЬНОЙ ПОСТРОЙКИ
РДК СЛА
Изд. редактор С. Т. Истомина
МНО/«М/0 Подписано в печатью* . Формат UO х 8 1 1/1 &•
Печ. л. 14, 4, Уч. -изд. л. 15, 8. Тираж [ОНО экз. Заказ 187.
Отпечатано на ротапринте С ибНИ^
Министерство Авиационной промышленности СССР
Сибирский научно-исслеповательский институт авиация
им. С. А. Чаплыгина
РУКОВОДСТВО ДЛЯ КОНСТРУКТОРОВ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ
АПНАРАЮВ САМОДЕЯТЕЛЬНОЙ ПОСТРОЙКИ - РДК СЛА
В 2-х томах
ТОМ И ПРОЧНОСТЬ
Новосг<биргк 1989г
УДК 629. 7. 02: 539. 4
РУКОВОДСТВО ДЛЯ КОНСТРУКТОРОВ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
САМОДЕЯТЕЛЬНОЙ ПОСТРОЙКИ - РДК СЛА
В 2-х томах
г. 1 - Общие технические требования. Аэродинамика
т. 2 - Прочность
Руководство содержит методики и алгоритмы аэродинамического и
прочностного расчётов мапоскоростных легких самолетов, необходимые
примеры и справочные материалы, а также общие технические требова-
ния к летательным аппаратам самодеятельной постройки. Предназначе-
но для клубов авиационного научно-технического творчества и консгрук»-
торов-любителей.
Авторы второго тома:
В. В. Кабанов разд. 1, гл. 1-13 разд. 2\ !Л. И. Рябииов разд. 1,
гл. 14 разд. 2; Ю. И. Мазутский гл. 11. разд. 2; Л. Г. Шандаров гл. 13
разд. 2; Н. А. Вишняков гл. 15 разд. 2.
Редакционная коллегия:
А. Н. Серьезное (главный редактор)’, Ю. И. Бадрухин, В. В. Кабанов,
С. Т. Кашафутдинов, В. П. Лапаев.
(7^ Сибирский научно-исслвДоВагельский институт авиации
нм. С. А. Чаплыгина
1989
3
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
• Раздел 1. НАГРУЗКИ. РАСЧЁТНЫЕ СЛУЧАИ........ 7
Основные обозначения ...................... 8
Г 1ава 1. НАГРУЗКИ. .......................... 9
Глава П. РАСЧЁТНЫЕ СЛУЧАИ.................... 13
2. 1. Крыло............................... 13
2. 2. Горизонтальное оперение ............ 16
2. 3. Вертикальное оперение............... 18
2. 4. Фюзеляж. .................. 18
2. 5. Посадочные устройства............... 18
2. 6. Сидения пилотов. ............... 20
2. 7, Детали управления. ...... ....... 20
Литература................................ 21
Раздел И. РАСЧЁТ НА ПРОЧНОСТЬ.................23
Введение...................................24
Основные обозначения 25
Часть 1. РАСЧЁТНЫЕ ДАННЫЕ, МАТЕРИАЛЫ..........27
Глава 1. РАСЧЁТНЫЕ ДАННЫЕ.....................27
1. 1. Системы единиц, ............... 27
1. 2. Геометрические характеристики сечений. ...... 28
Глава П. ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ И ПОЛУФАБРИКА-
ТОВ. . ...................................37
2. 1, Общие понятия, ................ 37
2. 2. Материалы,- . ............. .40
2. 3. Полуфабрикаты, . ................. «53
Часть П. СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА. РАСЧЁТЫ АГРЕГ АТОВ.55
Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ.....................55
4
Стр.
1. 1. Деформации, напряжения, энергия деформации. . . 55
1, 2. Теории прочности............................... 57
Глава П. СЛУЧАИ ПРОСТОГО НАГРУЖЕНИЯ....................... 58
2. 1, Растяжение, сжатие . . . ......... •• 58
2. 2. Смятие. ....................................... 59
2. 3. Сдвиг ........................................ 59
2. 4. Кручение........................................ 60
2. 4. 1. Круговой стержень............................ 60
2. 4. 2. Некруговой стержень......................... 61
2. 4. 3. Открытые тонкостенные стержни................ 62
2. 4. 4. Закрытые профили............................. 63
2. 5. Изгиб.......................................... 66
2. 5. 1. Внутренние силовые фактория. . .............. 65
2. 5. 2. Напряжения. Энергия деформации. Услояия проч-
ности ................................................. 66
2. 5. 3. Центр жесткости............................ 68
Глава Ш. СЛОЖНОЕ НАГРУЖЕНИЕ................................76
3.1, Косой изгиб....................................... 76
3. 2. Изгиб с кручением.............................. 78
3. 3. Сжатие с изгибом.............................. 79
3. 3. 1. Сжато-изогнутые балки........................79
3. 3. 2. Эксцентрично сжатые стержни и стержни с началь-
ной кривизной.......................................... 61
, 3, 4. Прочность труб....................................
3. 4. 1. Изгиб....................................... 66
3. 4. 2, Изгиб с кручением............................ 63
Глава 1 У. УСТОЙЧИВОСТЬ СТЕРЖЦЕЙ..........................64
4. 1. Общая устойчивость.............................
4. 2. Устойчивость плоской формы изгиба балок. ..... 68
Глава У. ФЕРМЫ............................................ 69
5
С гр,
5. 1. Статистически определимые фермы.............. 90
5, 2, Статистически неопределимые фермы............91
Глава УУ. РАМЫ.................................94
в. 1. Статистически определимые и неопределимые рэмы . . 94
в, 2. Статистически неопределимые балки..................109
Глава УП. КРИВЫЕ БАЛКИ ................................. ’ 1в
7. 1. Напряжения при изгибе................................116
Глава УШ. КРЫЛО, ОПЕРЕНИЕ, МЕХАНИЗАЦИЯ........................ Ц9
8. 1. Особенности силовых схем........................... 119
8. 2. Проектировочный расчёт прямого крыла..........120
£. 3. Поверочный ресчёт. Определение нормальных
напряжений при кэгибе.............................124
8. 4. Определение касательных напряжений прн изгибе . , . 126
8. 5. Определение касательных напряжений при кручении . . 127
8. в. Порядок расчета крыла ............................. 128
8. 7. Пример расчёта однолонжеронного крыла прн изгибе
моментом..........................................129
8.8. Приближенный расчёт................................. 131
8. 9. Расчёт элементов крыла...............................138
8. 10. Элероны . ................................ .... 143
8. 11. Горизонтальное оперение............................ 119
8. 12. Вертикальное оперение...............................157
Глава IX. ФЮЗЕЛЯЖ............................................ 158
9. 1. Силовые схемы ..................................... 158
9, 2. Проектировочный расчёт. Полумонокок..................159
9. 3. Поверочный ресчёт. Определение нормальных
напряжений....................................... 161
9. 4. Определение касательных напряжений при изгибе . . 132
9. 5 Определение касательных напряжений прн кручении . . 163
9. 6. Шпангоуты .......... ....... 1 G 1
с*. 7, Стрингеры ........................................ 166
8
< гр.
Глава X. РАСЧЁТ СОЕДИНЕНИЙ..........................166
10. 1. Заклепочные швы ........................ 186
10. 2. Болтовые соединения..................... 169
10. 3. Сварные соединения ...................... 178
Глава XI. ПОДМОТОРНЫЕ РАМЫ..........................178
Глава ХП. ШАССИ.....................................183
12. 1. Требование к амортизационной системе. ..... 183
12. 2. Выбор параметров амортизационной системы .... 185
12. 3. Расчбт шасси.............................187
Глава ХШ. КОЛЕБАНИЯ ................................180
13. 1. Свободные колебания.......................180
13. 2. Вынужденные колебания.....................182
13. 3. Расчёт элементов системы управления.......194
13. 4. Аэроупругость ................ 197
Глава Х1У. СТАТИЧЕСКИЕ ИСПЫТАНИЯ . . :..............205
Глава ХУ. УСТАЛОСТНАЯ ПРОЧНОСТЬ.....................210
15. 1. Выносливость материалов ........... 210
15. 2. Определение срока службы . ..............217
Литература ......................................221
Раздел 1
НАГРУЗКИ
РАСЧЕТНЫЕ СЛУЧАИ
8
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
& - вес летательного аппарата (ЛА)[кгс];
М ,Ьа .6^ - размах, хордв, средняя аэродинамическая хорда крыла (mJ;
S - площадь крыла [м*^];
ос - угол атаки [рад] ;
II > - ск >рость ЛА [ м/с] ; - скоростной напор [кг/м^]; 2 4 - плотность воздуха (р - 0, 125 кгс- с /м ’
x-c^vS - подъемная сила; - сила лобового сопротивления;
М " Ст V - момент крыла;
- коэффициенты'подъемной силы,силы лобового
о сопроп. зления и момента крыла;
” -=— - эксплуатационная перегрузка;
9 *
- коэффициент безопасности;
CJ. « р5 - погонная нагрузка [кгс/м];
У 2
Р • -у- - удельная нагрузка (кгс/м J.
Глава! НАГРУЗКИ
Нагрузки, действующие на летательный аппарат, подразделяются на
аэродинамические, приложенные к внешним поверхностям аппарата, инер-
ционные, нагрузки от двигателя и реакции земли. При проектировании и
расчете на прочность необходимо знать нагрузки на всех режимах поле-
та и при посадке. Расчёт аппаратов проводится иа разрушающие нагруз-
ки, которые равны эксплуатационным нагрузкам, умноженным на коэф-
фициент безопасности, ‘ 2.
Хорошо спроектированный аппарат должен разрушаться при разруша-
ющей нагрузке. Если он разрушается при большей нагрузке, то его
конструкция перетяжелена, если при меньшей - ненадежна. При на -
грузке, равной половине расчётной, в конструкции не должно быть ви-
димых остаточных деформаций в виде волн, вмятин и г. д. Величина
эксплуатационной нагрузки регламентируется коэффициентом эксплуата-
ционной перегрузки ~р~~, где Р& - эксплуатационная нагрузка, ко-
торая может реально действовать на аппарат а самых тяжелых услови-
ях эксплуатации; Р _ нагрузка, действующая на аппарат при устано-
вившемся горизонтальном полете или при стоянке. Расчётная разруша-
ющая перегрузка равна Коэффициент безопасности за-
дается для каждого случая нагружения , Считают, что Р, , Р и Р
9 Р
Действуют в одном направлении.
На крыло в полете (рис. 1, 1)действуюг подъемная сила У и си-
10
Рис. 1. 1.
ла лобового сопротивления X , приложенные в центре давления. Их
2 2 2
равнодействующая R = Х +У . Проектируя силы У , X на нормаль и
касательную к хорде, находим нормальную и касательную составляющие
силы R : Л/= У cos ос + X Since, Т=Хсо$<х-У$иг<х, где - угол
атаки. Заменяя силы их коэффициентами, получаем
Cg = c’+cf , C_=Caa»S<*+C_Sint*, С. = С CflSoi.-C smoc .
К X Ч, ’ Г» Ц- Л> - V чЛ» «а
При малых yi лах атаки (летные случаи) Since*#, сС ~ 1,
Сп~ • Ct ~ СХ~С^'а
При больших углах атаки (посадка) величина может быть отри-
цательной, г. е. сила Т может быть направлена вперед.
Положение центра давления определяется формулой
— _ — ^,rt ~
V ~Ь - Сп ~ ’
где X - расстояние центра давления от носка профиля, 6 - хорда,
С - коэффициент аэродинамического момента.
гп
В горизонтальном полете подъемная сила равна весу аппарата, так
что • J
^лри./2, (1)
где S , р , Vo ,fyy - площадь крыла, плотность воздуха, скорость
полета и скоростной напор, Qu - коэффициент подъемной силы. ( ила
11
лобового сопротивления равна -^О=СД. S(^v ' где “ коэффициент
лобового сопротивления. Коэффициенты С,. зависят от угла ата-
't X
хи сс . При маневре изменяется угол атаки и, следовательно, изме-
. Если считать, что скорость при
няются Си на Сц , а Уо на У
7° 7
этом не успевает измениться, то
грузка будет равна
п= 4- =
согласно (1) эксплуатационная Пере-
C.
ff|0X JW*
Наибольшая величина П. будет соответствовать С и С
3 И- т»
эффиииент Си согласно (1) достигает наименьшей величины в горизон-
ffO —-
гальном полете с максимальной
определена из условий посадки, когда l?o =
max
s=
mln
Ко-
max
скоростью. Величина С может быть
Т
следовательно ,
v max
112 .
v ты!
2С____
P°4n2axS
min’
max
» =
Это
2G-
выражение дает завышенное значение перегрузок, поскольку в
х
G
реальных условиях скорость аппарата при маневре изменяется, так как
маневр совершается не мгновенно, а на некотором интервале времени.
В криволинейном полете в вертикальной плоскости (рнс.
центробежная сила равна Rn=(G/^.)'(V/р)
Из условия равновесия сил в направлении У
Рис. 1. 2.
получаем нормальную составляющую аэродинами-
ческой силы (подъемную силу)
t/ = R + G- cose=G(cose + --) •
Перегрузка в направлении У (нормальная
И ir2
перегрузка) равна п _ - «7S0 + —------ .
9 * Р9-
При этом ее максимальное значение достигается
max «3
в нижней точке траектории 4- —S£- >
$ ’ 2
где р - радиус кривизны траектории, = 9, 81 м/с - ускорение
свободного падения.
При криволинейном полете в горизонтальной (рис. 1. 3) плоскости
Q ~ О, т. е.
при
12
(вираж) 4cos6~(y.
j л 9 о cose
/у r. ,e Q - угол виража.
/
- Zx/ По величине эксплуатацией-
Чл\ ной перегрузки можно опреде-
у*"- лить подъемную силу У"Л^(г.
G- Примерно пропорционально
величине перегрузки изменя-
Рчс. 1. 3
ются нормальные напряжения
в силовых элементах конструкции. Большие перегрузки возникают в
криволинейном полете не больших углах атаки. Верхний предел дости-
гается при выходе из пикирования. Неосторожное пилотирование может
вызвать также большие пер *рузки.
Перегрузки могут быть положительными и отрицательными. При от -
рииательных перегрузках летчика как бы выбрасывает из кабины. От-
рицательные перегрузки переносятся хуже. Кроме нормельных перегру-
зок, могут быть и осевыо: при реагоне, торможении, ударе,при по-
садке. Перегрузки могут возникать н в горизонтальном полете от дей-
ствия воздушных потоков, но для маневренных летательных аппаратов
эти случаи не являются расчётными. Рекомендуются следующие вели-
чины максимальных н минимальных допустимых маневренных перегру-
•ПЯА • л . _/П*П л
эок: П> = 5,8 > П 9 в - 1 .
Прн пикировании (случай С) подъемная снла равна нулю. На крыло
действует крутящий мрмент, который определяется следующим обра -
эом. Погонны,. крутящий момент при пикировании со скоростью Vn
определяется формулой ГП„- С^,,. Л -^pV*= ,
где Скп " коэффициент сопротивления планера при ~ О- Коэффи-
циент момента См берется из атласа профилей. Суммируя погонные
т«
моменты от конца крыла к корневому сечению, получаем крутящие мо-
менты в сечениях М к zL ГЛ к .
Для прикидочных расчётов можно исполь овать приближенные формулы:
13
rnK« 0,015 V*axb\ MK= 0,0075
положив C„°= С™ я 0,06 ; p=i/fl; v„ = f,4 Утах .
Глава II РАСЧЕТНЫЕ СЛУЧАИ
2.1.К РЫ Л О
Расчётные случая нагружения делятся на полетные (А, А, В, С, Д, Д )
(ряо. 2. 1) и посадочные (Еи, (г* , R w я др.).
Для каждого расчётного случая в нормах прочности задаются эксплу-
атационная перегрузка я одна яэ двух валичян: к о э ф ф я -
ииент подъемной силы иля скоростной напор , Эти величины
связаны формулой max
п,---------~ я —
Случай А - криволинейный полет с углом атаки крыла, соответст-
вием мгпал _
вуюшнм С , «I . Случай имеет место пря горне, выходе из пи-
кировання, действяя вертикального порыва о горизонтальном полете.
Силояо нагружаются изгибом передний лонжерон н носок крыпа, так
как координата пентре давления в долях хорды крыла ревна
X =Х /6 я 0,2 т 0,25.
- I т- т том
Случай А - криволинейный полет сП? прн меньших в сравнении
с А углах атаки, но больших скоростях. Центр давления несколько
14
сдвкгается назад
лак в случае А,
О, 32*0, 38). Изгиб крыла примерно «екой же
но закручивание крыла увеличивается. В более тяже-
лых условиях работает обшивка.
Случай В. Криволинейный полет на мацых положительных углах
атаки при резком Ьтклонании элеронов
или выход из пике на малые
углы атаки с максимальной скоростью.
Сильно нагружается хвостовая
часть крыла (задний лонжерон, концы нервюр).
Из-за смешения
на-
зад пентре давления
крутящим моментом.
(5Ц“ О, 45*0, 6)
крыло нагружено значительным
Случай С. Отвесное пикирование. На крыле дознихает пикирующий
момент, который уравновешивается силой, приложенной к горизонталь-
15
ному оперению, Ь, где Ст°- коэффициент аэродина-
мического момента, который определяется продувками профилей в
аэродинамической трубе, 6 - хорда и рыла, огноситегьно которой оп-
С р М «, Г п S 6
рнделен коэффициент^. КР(? = д— - С у .
В этом случае значительно закручивается крыио.
Случай Д. Криволинейный полет, соответствующий отрицательному •
, или резиий вход в пикирование. Этот случай качественно обрат-
ный случаю А. Элементы крыла, работающие иа рестяжеииа в случае
А, здесь ребогают на сжатие.
Случай Д . Этот случай соответствует случаю Д, но при меиыпих
отрицательных углах атаки и больших скоростях. Центр давления в
этом случае сдвигается несколько назад, в результате чего возникает
крутяшяй момент, обратный по знску моменту в случаях В и А. Поло-
жение ресчётнык случаев иа поляре показано иа рис. 2. 2.
Для расчёта крыла подъемную силу
следует распределить по резмаху и хор-
де крыла. Погонная подъемная сила в
сечения у ” ^.к^Ср Г>
гае циркуляция f = (Си6)/(Си к
CuCtTg *
Поскольку rt_w --------- • имеем
* (г
л
ГЬГ , где Су. , Су* - коэффи-
циенты подъемной силы в рассматрива-
емо -1 сечении и всего крыла; 5 , 6-д - /»
корда в сечении я средняя (среднеариф-
метическая) корда крыта. Таким -обра-
Рис. 2. 2
зом, по размаху подъемная сила распределяется пропорционально цирку-
ляции Г .
Распределение циркуляции по полуразмаху крыла показано иа рис. 2. 3.
Приближенно с некоторым завышением нагружеииосги корневых сече-
16
о
t/г
Рис. 2. 3.
ных грузов (г определяются
%•
по хорде крыла зависит от уг~
ний можно считать, что пропор-
ционально 6 , т. е.
G 1 L
4= тЬп,=
По аналогичной формуле можно оп-
ределить погонную инерционную нагруз-
ку от в°са крыл (г* , -g15- 6nf.
Инерционные силы от сосредоточен-
формулой О’ = G.
Распределение погонной нагрузки
ла атаки и скорости. Обычно это распределение (рис. 2. 4) получают
. продувками профилей в аэродинамичес -
ких трубах и помещают в атласы про-
филей. Пли предварительных расчетов
можно (слодьзовать формулу
р ~ 1. ,
Ъ Сд.
где 4
х ( >ГЛ}
С*=б,га(* + ф, |=f-, 5-
где £ - стрела средней линии профиля, оС - угол атаки в радиа -
нах (редиан S3 57 ).
Координата центре давления определяется «формулой
Сгп J_________________ос.
:4= ~ 2 4С«*+ф '
2. 2. ГОРИЗОНТАЛ Ь-Н О Е ОПЕРЕНИЕ
Расчётными случаями являются случаи А , В, С крыла. Уревновеши-
ваюихая пикирую-цнй момент сила иа ГО определяется формулой
17
CCm+Cgigc)qvS6 =
#P l*ro ^ro C
где Cm - коэффициент момента крыла относительно передней кромки;
- расстояние от центра тяжести летательного аппарета до передней
кромки крыла; S , 6 - площадь и хорда крыла, к которой отнесен
момент,“ скоростной напор; 1»Гф - расстояние ог центра тяжести
летательного
аппарета до центра давления аэродинамической
нагрузки
значение Сщ берется из атпаса профилей,
берутся из аэродинамического расчёта. В
эффициент Си “ 0 • В случаях А , В С„ fl S = П^(г ,
с) Uro
Коэффициент безопасности J - 2, 5 Полная сила на
ное оперение складывается из уравновешивающей силы и сил, возника-
на оперение,
™ Ст С д.
эффициенг Сн 1
Коэффициент
случае Q ко»
горизонталь»
ющих при маневре, болтанке, грубом пилотировании.
_ ~ max G
Pfo ~ + П> у 5го К ’
где К в “О» 2,, в случаях В, С; К = О, 265 в случае А . если
По размаху нагрузка распределяется пропорционально хордам опере»
ния. По хорде распределение нагрузки показано на рис. 2. 5 для one-.
рения с рулем и на рис. 2. 6 для цельноповоротного оперения, i де
Pro
удельная нагрузка на оперение
Приближенно можно брань Р« 0,6 Ркр , где Вер" удельная иа-
2 *
грузка на крыло, но ие менее 30 кг/м .
18
2. 3. ВЕРТИКАЛЬНОЕ ОПЕРЕНИЕ
Вертикальное оперение рессчитываегся на действие маневренной
PSo=±ff-3C Демпфирующей Pgoa — OJ9C|, r нагрузок. Ko-
•а’фнциенг запаса 7 в первом случае равен 2, во втором -2, 5. Удель-
* 2
нчя нагрузка на вертикальное оперение меньше 80 кг/м не берется.
примерно рхв'^Ркр •
Распределение нагрузки
по резмаху пропорции -
вальцо хордам, по хордам согласно рис. 2, 5, 2, 6.
2. 4. ФЮЗЕЛЯЖ
Прочность фюзеляжа рассматривается е полетных и посадочных илу»
чаях в соответствии со всеми случа ми негружения крыле, хвостового
оперения, посадочных приспособлений, креплений ремией, кресел.
Эксплулта» юнныг перегрузки и коэффициенты безопасности принимают-
ся соответственно рассматриваемым случаям. Во всех случаях следует
учитывать массовые силы or грузов, находящихся е фюзеляже.
2. 5. ПОСАДОЧНЫЕ УСТРОЙСТВА
При расчётах и испытаниях посадочных устройств рассметрияеюгся
следующие основные расчётные случаи: Е и - посадка на три точки,
” передний удар в передние стойки, Rw - боковой удар в перед-
ние стойки.
Кроме того, следует рассмотреть комбинации этих расчётных слу-
чаев.
Нагрузка на посадочные устройства Р в общем случае кмеет три
составляющие по соответствующим осям земной системы коордкнаг X ,
У', г' (рис. 2. 7)РХ, ,Р^.РХ'-
Расчет колесного ша .си рекомендуется проводить по следующим слу-
чаям нагружения.
Случай Ец
Рх,-о. ро' = пЕй&' рг'^0’ /=г-2-
о
19
Нагрузки приложены к копесу и хвостовой опоре.
Случай Gm
P_/ = 1,15G, Р^, = 0,4-0, Р-0, /“2,2.
• Нагрузки приложены к колесу.
Сличай Gtu
P'=0,6astr, Rr=0,8/i 0 P_'= 0, 2“ 2,2
• * 9 • *
Нагрузки приложены ~ колесу.
Случай Rw
Рж'“0, P^O.^rig Рг'=±0,25пЕй0, /“2,2.
Нагрузки приложены к колесу и хвостовой опоре.
Здесь. д£ - доля веса СЛА, прнходяшася на колесо или хвостовую
опору на стоянке. Величина посадочной перегрузки fl = 5, 5.
Расчёт посадочшэй лыжи и хвостовой опоры производится для дву..
случаев нагружения.
Случай Ед
Рх' = 0,?ПелД&, Pj-WC. Рг'“0, 1=2,4.
Силы равномерно распределены по длина, равной двойной ширине
лыжи в месте касания.
Случай R/.
Ря, = 0,381гЕ.,4&, Р*'-0,7Ягеда&, Рг'=1;0,25Пелй&,/-2Л-
Силы Рх< и р ' так же, как в случае , прикладываются в 1оч-
ке касания. Здесь - доля веса СЛА. приходящаяся на лыжу или
20
хвостовую опору при стоянке, = 5, 5.
2. 6. СИПЕНИЯ ПИЛОТОВ
Эксплуатационные перагружи и коэффициенты безопасности для сиде-
ний во всех случаях нагружения берутся ревными соответствующим ве-
личинам для основных частей СЛА. Величина нагружи принимается рав-
ной * и приложена в а. т. летчииа я сиденья; £ - вес лет -
чнка с сипеньем.
Для расчёта и испытаний крепления привязных ремней за эксплуата-
ций шую нагружу принимается сила, приложенная в а. т. летчика и
направленная вперед по продольной оси (случай аварийной посадки) или
ло вертикальной оси СИ \ вверк (случай Д).
Величина эксплуатационной нагрузки “ 240 кгс, £ “ 2, 5.
2. 7. ДЕТАЛИ УПРАВЛЕНИЯ
Коэффициент безопасности для деталей управления принимается рав-
ным £ = 2, 5.
Определение усилий ь элементах управления должно производиться
при нейтрнльном положении рулей (элеронов) и при двух крайних откло-
нениях их. Детали управления должны быть проверены на одновременное
действие нагрузо от руля высоты и руля напревлекия, руля высоты и
элеронов, руля направления и элеронов по своим величинам, равным
75% соответствующих нагрузок расчётных случаев изоллрованиого на-
гружения.
Максимальная эксплуатационная нагрузка иа р>чку при управлении
рулем высоты и элеронами должна быть не менее 40 кгс. Максималь-
ная эксплуатационная односторонняя нагрузка на педаль должна быть
не менее 50 кгс. Для двухсторонней нагрузки, одновременно действу-
ющей на две педали, следует брать р не менее 150 кгс.
Детали двойн го управления проверяются на изолированное действие
только одного летчика. Детали управления проверяются ча одновремен-
21
ное Действие двух летчиков; при этом эксплуатационная или расчётная
нагрузка от каждого принимается ревной 75% соответствующей нагруз-
ки при действии только одного летчика.
ЛИТЕРАТУРА
1, Временные нормы летной годности дельтепланов CCCF Издание
первое. МВК по НЛГ, 1986. - 36 с.
2 Временные технические требования к дельтапланам (ВТТ Д-80-84)
Временная инструкция о порядке проверки дальтапла 'ив на соответствие
ВТТД-80-84. - М. : ДОСААФ, 1986.
3. Единые нормы летной годности гражданских транспортных само-
летов стран - членов СЭВ. ~ М.НАГИ, 1985. - 469 с.
4. Нормы прочности пилотажных споргивн’ос самолетов. - МВК по ИЛ7
1985. - 157 с.
5. Как С. Н. , Свердлов И. А. Расчёт самолета яа прочность. -
М. : Машиностроение, 1966. - 2С1 с.
6. Одинокое Ю. Г. Расчёт самолета иа прочность. - М. • Машино-
строение, 1973. w 389 с.
Раздел 11
РАСЧЕТ
НА ПРОЧНОСТЬ
ВВЕДЕНИЕ
В разделе изложены известные по литературным источникам сведения
по материалам, полуфабрикатам, строительной механике и расчётам на
прочность агрегатов летательны^ аппаратов. При отборе материала ав-
торы ориентировались на широкий круг конструкторов-любителей. В
первую очередь отбирались самые простые формулы, графики и методи-
ки расчёта. Для конструкторов с инженерным образованием приведены и
более сложные методики. Не затрагивались вопросы расчёта на ЭВМ,
поскольку для большинства конструкторов-любителей они недоступны.
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
G - вес;
- удельный вес;
ГП , М - масса;
Я - пер< грузка;
Р - внешняя сила;
Л - осевая сила;
- погонная поперечная нагрузка;
р t Q -удельная поверхностная нагрузка (давление);
(0 - момент;
Р^_ - критическая сила;
Q - поперечная сила;
- погонная касательная нагрузка;
Д - работа;
П - потенциальная энергия;
t - время;
Д, - ускорение;
- ускорение свободного пад> ния;
(i) - угловая скорость;
t - температура °C;
Т - температура абсолютная;
F - площадь поперечно; о сечении;
В , L - длина;
d , 2) - диаметр;
Z , R - радиус;
26
Н - высота сечения;
6 , В - ширина сечения;
fa - толшина стенки;
S - длина дуги;
g _ статический момент;
£ - момеи. инерции относительно оси ;
- момент сопротивления относительно осн ;
I - центробежный момент относительно осей 2 <
- р IE iyc инерции относительно оси ;
~ полярный момент инерции;
Е - модуль упругости;
(j ~ модуль сдвига;
• коэффициент Пуассона;
д8 - удлинение, укорочение;
6 « • относительная осевая деформация;
- относительный сдвиг;
(g - угол поворота (закручивания);
9 - относительный угол закручивания;
- стрела прогиба;
цу - прогиб;
О - нормальное напряжение;
$ - касательное напряжение;
С - центр тяжести;
S центр жесткости;
- центр давления;
в - эксцентриситет; .
р - радиус кривизны.
Часть I
РАСЧЕТНЫЕ ДАННЫЕ , МАТЕРИАЛЫ
Глава I РАСЧЁТНЫЕ ДАННЫЕ
1, I, С ИСТ ЕМЫ ЕДИНИЦ
Международная система единиц - СИ (МКС).
Основные единицы: длины - метр (м), массы - хияогпамм (кг),
времени - секунда (с), температуры - градус Кельвина (К).
Дополнительная единица угла - рядиен (рад).
Производные единицы: силы - ньютон (Н ® ) момента (Н‘ м),
давления (напряжения, модули материала) - паскаль (Па=Н/м“), ипот-
3 Зкг
мости - (кг/м ), удельного веса - (Н/м = ^2^2)« энергии, работы -
джоуль (ДжаН* м), мощности - вагг (Вт = М ).
Техннчеокая система единип - МКГСС. Основные адинипы: длины -
метр (м), силы - килограмм-сила (кгс), времени - секунде (с), тем-
пере туры - градус.
Производные единицы: массы - техническая единица массы ^т. е. м-
кгс* с2/м), момента - (кгс1 м), плотности - (^* ^3^' = ) • УД°ЛЬ~
иого весе - (кгс/м^), давления (напряжения, модулей материала) -
(кгс/м2), внаргии, реботы - (кгс* м), \юшности - (кгс- м/с).
Для образования десятичных кратных и дольных единиц используют» я
3- 2
множители: кило - [к-10 J, гекто - (г=Ю ), дека - (Даа1О), деци-
(д=1О“1), санти - (с=10”2), милли - (м=1О ), микро - (мк~10 Ь).
q
Напримар, кН = 10 Н, ДаН = ЮН.
28
Пиппины системы свяэены соотношениями, следующими из второго
пиона Ньютона (сила •= масса • ускорение):
1 кг - О, 102 т. е. м. ,
1 Н ~ О, 3 02 кгс,
1 Дж = О, 102 кгс- м,
1 Вт - О, 102 к.с- м/с,
Система СН является основной
от них, попускается применение бе
1 т. е. м. =9,81 кг,
1 кгс ’ 9, 81 Н,
1 кгс- м » 9, 81 Дж,
1 кгс- м/с - О, 81 Вт.
Кроме единидСИ, кратных и дольных
» ограничения срока и внесистемных
единиц: угла - градус (о), минута (/), секунда (л); времени -
-н<? (ч), минута (мин'-, массы - тонна (т); температуры, разности
температур - градус Цельсия (°C); работы - Вт- ч а 3600 Дж, кВт- ч=»
3, 6- 106Дж, мощности - кВт = 102 кгс- м/? = 1, 36 л. с. . лошадиная
сила (л. с, } = 73 кгс- м/с = О, 736 кВт. Температура по Цельсию
t = Т-То, То « 273, 15К. По величине градус Цельсия равен граду-
су Кельвина.
Система МКГСС применяется временно и подлежит изъятию из упот-
ребления (величины, содержащие кгс, т. е. м. ). Для временного поль-
зования полезно иметь ввиду приближенные соотношения:
н =f(J
мм* см*
или
М-- _юМПя.
см8 мм1
Не етряческие американские единицы:
“ 304, 8 мм; дюйм [Irt] = 25, 4 мм; фунт-сила ИЦ1'4, 4SH,
фунт-сила иа квадратный дюйм ] 56 в, 89 кПа.
V. 2. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
С Е Ч F Н II И
Коордиг-п !•’ венгра тяжести:
2е)
„ _ S г* &k , _ SFк z* p _ r-
p------’ zc----p--->
где FK - площади отдельных частей сечения,
“ координаты мх центров тяжести (рис. 1 1).
yfz2HF, З^-f^dF. , I* «
Полярный момент инерции /х. I
Центробежный момент инерции
. Рис. 1. 2
я
Формулы Гюйгенса для перехода от центральных к параллельным им
осям J^=3^+ZCF, Уг~^е+ freF<
Моменты инерции относительно повернутых осей (оис. 1. 2):
3„ - 3, cos2oc + 3,виг2« - 3 sin 2<х,
и 7 *
2 2
т » J cosoc+ J sin ос + J_asln2«,
V z '
3 - j
J^^-V-sinZw + J^cosZa.
30
Для главных ос^й 1 . = 0. Отсюда, используя выражение 5„.„ ,
23Я»
можно ней гм положение этих осей to.2cCe =--------« •
Т ” <?
При ягой ( J ") главные моменты инерции
Г *
Момент инерции ?и для сечения будет максимальным, а Зу
~ минимальным.
Радиусом инерции относительно оси у, называется величина
•
Моментом сопротивления сечения относительно оси Ъ|. называется
3 ц.
величина W = -у—*------- , гае ?т_х - координата точки, наиболее
‘ max
удаленной от центральной оси .
Привод иные формулы моментов инерции используются в случае прос-
л 1х сечений. Для сложных сечений моменты инерции определяются сум-
мироьанием моментов инерции отдельных частей Характеристики не-
которых типичных сечений приведены в таблице 1 1
31
Пс'одолжение габпипы 1. 1.
Fx o.76ia6
lx t,57(a + i)
y.cx(7,479a
3 -J
a - 0,0457a63 7 I - 0,2^5Ь a W = 0,0974a62 mir.
для периметр*
lx t,57 (a+ 6)
tc~0'6S ’’
F = hb
I « 2(h+ О
J - (<7,Sa-7,24&) b2S Wm «0.4F3 nin F с. & для исходном трубчктом ЗАГОТОВКИ
- - bh3 72 - hfe3 32= ~ II *ч •J* 1 "S ® м ,4- - S <ч t Ч> 04 ^7^ '£ «> “1 a" «>IN । &
Продолжение таблицы 1. 1-
-bhs+8,z’ V 3 h=z.,4 W =^_ ’'y min Z2 w = r,^max ДЛЗ ТАЬРк я шьвшра
bh’-a(h-2&)3 V" 12 n hlc.b+a^-zad-
3Z- ,2
6adbZ]
bh
2
2 = -j!-
~C 3
_= 2®!
a
2С= 0,2*22 Э
F=6Jg+a0n-h,) + Bff,
z = +fc,^.
’ (2H-32)
2ГаН + ВД + 6, $г
F= 6l
- bh3
ftc"" 36
i _ ^h3
S’” ’2
i^=0,2357h
24
\ггш> = f2
3„ = 0.1098R*
?c
3=j=2®1=£R2
t Jz 123 ~
Z.'= H-Z,
7 Fh2
%= ~T2~
h = 6 — a
W„ m.=o,w&^
Jc
W= —
$ 6
37
Продолжение таблицы
Глава 11 ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ
И ПОЛУФАБРИКАТОВ
2. 1. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ
СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ
Прочность - свойство материала сопротивляться разрушению при действии нагрузок.
Жесткость - свойство материала сопротивляться деформированию При действии нагрузок.
Упругость . - свойство материала деформироваться без остаточных деформаций.
Хрупкость - свойство материала разрушаться без заметных плас- тических деформаций.
Пластичность - свойство материала деформироваться, не разруша- ясь, с большими остаточными деформ' пнями.
Текучесть - свойство материала пластически деформироваться за пределом упругости при постоянном или мало меня- ющемся напряжении.
Ползучесть - свойство материала пластически деформироваться ('ползти*) при постоянном напряжении.
Вязкость - свойство материала поглощать, не разрушаясь, ме- ханическую энергию.
Твердость - свойство материала сопротивляться проникновению в него другого жесткого тела.
Выносливость - свойство материала сопротивляться действию повтор- но-переменных напряжений.
Усталость - медийное повреждение материала при действии по- вторно-переменных напряжений.
38
Для оценки свойств материалов используют следующие характеристик
Предел пропорциональности
- наибольшее напряжение, при кото-
ром с заданной точностью еще соблюдается линейнан зависимость на-
пряжений от деформаций.
Предел упругости - наибольшее напряжение, при котором оста-
точные деформации не превышают заданной малой (обычно О, 002%) ве-
личины.
Предел текучести - напряжение, при котором остаточная дефор-
мация достигает заданной (обычно О, 2%) величины Величина задан-
ной деформацви обычно указывается индексом (в₽
Предел прочности
в1 -
напряжение,
соответствующее н ибольшей
нагрузке, которую выдерживает образец.
Предел выносливости (усталости)®^, при симметричном цикли- ка-
нбочьшее напряжение в цикле, прн нотором образец выдерживает 5cv
разрушения заданное» (обычно X я 10?) число циклов нагружения.
Удельная ударная вязкость Ctrt - отношение поглощенной при ударно?
изгибе энергии к величине поперечного сечения образца.
Все напряжения определяются по условной диаграмме искы гания об-
разцов материала, построенной в предположении неизмен'.о^ги площади
поперечного сечения образцов при деформировании.
Относительное остаточное удлинение S (относительная остаточная
деформация) - отношение удлинения образца при разрыве к ет’о перво -
начальной длине в %.
Относительное бстаточние сужение t|f - отношение уменьшения пло-
щади поперечного сечении образца При разрыве к первоначальной пло-
щади поперечного сечения в %. Наиболее важными карек терне тиками яв-
ляются пределы теку!естн, прочности, выносливости и относительное
остаточное удлинение прн разрыве образце. Эти характеристики полу -
чают при испытании образцов материала. Типичю э диаграммы испыта-
ний образцов на растяжение показаны на рис. 2.1, 2. 2.
39
в1#.? ' to в”
40
2. 2. МАТЕРИАЛЫ
ОБОЗНАЧЕНИЯ И РАЗМЕРНОСТИ
Е
®Р
«л
G
- относительная остаточноая деформация в %;
2
- пределы пропорциональности, упругости в кгс/мм ;
2
- пределы текучести, прочност! в кгс/мм ;
, 2
- предел выносливости при изгибе в кгс/мм ;
2
- удельная ударная вязкость в кгм/см ;
- модуль нормальной упругости, секущий и каса -
тельный модули в кгс/мм ;
, 2
- модуль сдвига в кгс/мм ;
т
коэффициент Пуассона;
, 3
- удельный вес в г/см .
ХАРАКТЕРИСТИКИ
В первом приближении можно брать
А. Предел пропорционааыюсти
дюралюминий 30 СА
-=£—С О, 63 О, 71
В. Предел прочности при срезе
Для сталей с высокой степенью
ближе к О, 6, а для нормализованных углеродистых сталей с 0g^7O
Ст. 20 Хромникелевая сталь
О, 65 О, 77
tj- (,0,5 т 0,7 .
закалки рекомендуется брать
ближе к О, 7.
Ст. 30 ХГСА, - 1104130, Tj
Ст. 45 “ 60x70, Cj
Ст. 45 0g - 90, Tg
Для алюминиевых сплавов + 0,65 )0g •
О, 63 Sj .
(О, 67ЭД, 7)
О, вв4.
Для магниевых сплавов Ф g “ ( 0,5 ^ 0,6 g .
С. Предел прочности при смятии
Рекомендуется Фсм = 1, 30^ , хотя можно Грать
41
0СИ ’ (1.5+ 1,7)6( .
Д. Предел усталости на изгиб
На базе числа циклов Я - (5 * 10)- 10для сталей
= (О, 3+0, • Для большинства сталей <9^, = (О, 4 *0, 4S*V
Для алюминиевых деформируемых сплавов <8 f = О, 250, .
2 W
Е. Модули в кгс/мм и коэффициент Пуассона
С'= 2(1+5) ’ '
Для сталей Е ~ (2 + 2, 2)" 10 . Для малоуглеродистых и высоко-
легированных степей Е я 2- 10^, С- = 7, 8* 30^. Для высокоуглеро-
дистых сталей Е “ 2, 2- 10 , & = 8, 5* 10 . Как среднее для ста-
лей Е = 2, 1- 104, С- = 8' 103.
‘ Для алюминиевых сплавов Е = (7*7, 5)- 10^.
Для большинства алюминиевых сплавов Е = 7, 2‘ 10^, G- 2, 7’ 10^.
Для сплавов магния Е " 4, 2‘ 10^, & =1,6» 10^.
Для сталя = О, 29, для алюминиевых сплавов = О, 26 +0, 33,
для магниевых сплавов $ = О, 2 5 4- О, 3, для пробки 3 - О, каучука
$ -О, 47. /1ля металлов с округлением можно принимать О, 3.
В таблице 2. 1--2. 23 приведены характеристики материалов и полу-
фабрикатов.
Эти характеристики ориентировочные. В расчётах их следует согла-
совывать с техническими условиями на изготовление материалов и по-
луфабрикатов.
Таблица 2. 1. Алюминиевые сплавы ( Е = 7200, (у = 2700,
У = 2. 8)
Марка <Г< & es ff U’
Д1М 25 10
Д1Т 34 10 21
ДбМ 23 10
дет 36 11 24
Д6ТН 43 8
Д16М 21 10
Д16Т 36-40 11-15 28
Д17М 22 11
Д17Т 30-34 10-8
Высокопрочные 54-60 10-12 32 47-55 16
АвМ 13, 5 20
АвТ-1 30 10
АК2 32-36 10-6
АК4 32-36 8-4
АК5 2 8-30 ’ 12-8
АК6 32-36 12-8
АК8 42-46 6-10
Д18 14-25 4-5
Д18Т 30 20 18 17 9, 5
ДЗП 18-20 3-6 19
дзпт • 34 20 21 10
Алюминий 9 . 30 3 4
АМнМ 10-14 20-18
АЛ2 16 4 13 7 и
АЛЛ 23 3 18
АЛ7 ' 20 G 15 10 4
дли 15 о, 5 2
43
Таблица 2. 2. Легированные стали.
Марка е «п в» sur Е т
ЗОХГСА 55 18 8 30 25 21000 7, 85
ЗОХГСА 1 10 10 6 85 45 21000
ЗОХГСА 160 7 5 135 60 21000
ЗОХМА 70 12 8 32 21950
ЗОХМА 130 7 5 105 56 21950
45ХА 30 12 8 55 21000 7, 82
45ХА 105 8 4-5 85 21000
13Н2А 60 15 10 40
21Н5А 120 9 5 95
12ХНЗА 95 11 11 67 20400 7, 88
2ОХНЗА 100 10 10 85 43 20300
35ХМФА 110 10 9 95 21700
ЗВХА 90 12 9 80 38
25НВА 110 12 9 95 50 7, 85
40ХС 125 12 5 105 22300 7, 74
40ХНМА 100 12 10 85 55 20400
ЗОХМЮ/ 100 15 9 В5 45
Ж1 60 20 8 42
Ж2 85 10 6 65
Я1Т 56 40 20000 7, 86
ЯИ7 2 120 10 3 80
ЭИ273 100 10 8 85 46
ЭИ274 115 12 12 95
ЭИ320 115 12 12 95
44
Таблице 2. 3, Магниевые сплавы ( Е ~ 4000, G5* 1600,у%1, 8)
Марка е «п <3 цг
МА1 21 8 0, 5 12 7, 5
МА2 26 8 0, 9 16 11
МАЗ 27 11 18
МА4 30 7 17
МА5 30 8 22
МПЧС 16 3
МЛ ЧТ 4 21 4
МЛ4Т6 22 2
МЛ5С 15 2 0, 5 7
МЛ5Т6 22 2 0, 5 9
МЛ6Т^ 21 3
млвтв 22 1-
Таблице 2. 4. Углеродистые стали.
Марка е ап Е т
1U 32-47 30 18 16 19800 7, 83 '
15 33-43 24 5, 5 . 15 20200
25 43 18 5-7 24 19 20200 7, 82
35 52 15 4-5 28 21,5 20100 7, 82
40 55-70 17 4-6 30 23 21350 7, 82
45 60-72 15 3-4 32 ' 25 7, 81
50 63 13 3 34 27 22000 7, В1
45А 70-8 5 11 3,9-4,4 55 7, 81
20А 40 20 . 22 19
45
Таблица 2. 5. Углеродистые стали для расчалок.
Марка е <0 ЦТ Марка . 06 вцГ
Р светлая Р оцинкован- ная ВС светлая 110-145 90-130 110-190 6 35-30 35-50 ВС оцинко- ванная ОВС свет- лая СВС оцин- кованная 100-170 140-220 130-200 49-70
о
Таблица 2. 6. Дерево в кгс/см
е1. вр
Порода Сжатие 1 вдоль волокон Растяже- ние вдоль волокон Изгиб Скалы- ванне Круче- ние Сжатие | [поперек ' волокон | ею'3 е ю3 т Г/СМ3
Сосиа 350 830 650 50 80 35 110 5, 5 0, 52
Ель 320 750 600 50 80 30 110 5, 5 0, 47
Пихта 340 720 580 50 75 35 110 5 0, 44
Листвен
нкца 420 930 750 70 100 40 120 6 0, 68
Ясень 400 1100 820 85 120 80 120 6, 5 0, 71
Дуб 400 1000 740 70 100 60 100 6, 5 о. -4
Бук 390 930 730 75 120 60 100 6, 5 0, 65
Береза 450 3 200 850 80 130 65 ЮС 6, 5 0, 73
ч^риая
Липа 270 600 470 50 75 40 90 4, 5 0, 48
Бальза 94- 150-
220 24 38 68-96 0,18-
0, 27
———
Т а б л н иа 2. 7. Фанера авиационная 1 сорта (в кгс/см^).
мм п. г > г/ал Е-10 &-ю'3
1 / — I / — I / I / —
1 3 0, 8 750 300 450 130 28 65 8 42 200 450 250
,5-2.3 3 0, 8 750 250 450 130 28 65 8 42 150 400 200
2. 5 5 0, 8 750 300 600 120 30 80 9 45 200 400 200
3 3 0, 8 750 250 410 130 28 65 8 42 150 350 200
3-4 5 0, 8 750 300 600 120 30 80 9 95 150 350 200
5 5 '0, 77 750 300 500 120 30 80 9 45 150 350 200
6 5-7 0, 77 700. 300 450
10 7-9 0, 77 610 300 450
- толщина, П - число слоев, *)Г объемный вес ' I / — ' - вдоль, под углом 45 ,
поперек волокои рубашки.
т а в л I д а 2.8. Пластические материалы.
Марка Текстолиты птк Кк. 10 € 35 К 15 Е- ГО'1 в-, Z1“L 16 <3> 2, 6 0-иг Гкр Г'•/см3
ПТ ПТЭ а, 5 6, 5 1 35 25 9 13 13 6-10 2, 24 14, 5 10 5 26 5 1.3-1,4
Гетинакс листовой 8 1 20
Оргстекло 4-5 3-4 1 О 10-18 2, 56 10 3. 9 3, 6 1.3-1.4
Целлулоид 3-5 10 1.9-2 £ 6, 5 3, 7 1, 18
Дельта-древесина Фибра конструк- 44 80 7-10 1.4-2.5 2,8-3,3 0.8-1 1, 72 26 3, 5 1.34-1.4 1.25-1.4
«ионная 9. 5 10 90
Балннит - 8 1.2-1.4
5БП-К-2 ’5-30 1.6-32 34-45 4, 3 2 6-40
—L J 1.3-1,4
48
Таблица 2. 9.
Материал «Чс Е 1О'г £ 0 Д п
Винипласт 5, 4 5, 6 2, 9 15 0, 37 12
Полипропилен 1. 1 - О, 25 350 0, 39
Полиэтилен ВД 1, з 1. 4 О, 22 400 0, 40
Полиэтилен НД 2, 9 3, 4 0, 5-0, 8 300 0, 39
Капрон 4, 2 5, 4 1, 1 110 0, 38 150-170
Фенопласт 3, 4 17. 6 7-9 - - 4-6
Аминопласт 2, 9 17, 6 7, 4-10 - - 5-8
Фторопласт 3 3. 4 5, 9 1, 2-1, 4 20 0, 33 20-160
Фторопласт 4 2, 2 1, 95 0, 5-0, 8 250 0, 39 100
Полистирол СНП4£ 3, 4 8, 8 2, 6 12 0, 34 45
Полиамид П-68 5. 4 7, 8 1,6 100 0, 40 110-2 20
Полиакрил Д4 4, 9 9, 8 1 12 0, 36 25
Полиформальдегид 6, 9 12, 7 2, 9 20-50 0, 35 50-75
Стекловолокнит АГ-4С 49 L9, 6 34 2-3 0, 29 150
Стеклотекстолит ВФТ-С 33 - 20 0, 5 - 100
Стеклотекстолит КАСТ-В 24 21 0, 5 - 115.
Стеклопластик СВАМ-ЭР 44 - 21 0, 5 - 500
. —SL. -
49
1 а б л и u a 2. 10
Волокна Г Е-Ю~} в{/3-[КМ]
Нить СВМ 1, 43 >290 10, 5
Жгут СВМ 1, 43 Х380 12, 5
Нить лавсановая 1, 26 >00 1
Кевлар 49 1, 45 370 14,5 255
S - стекло 2, 48 480 8, 7 190
Е - стекло 2, 55 350 7, 4 140
Борное (на вольфрамовой проволоке) 2, 59 356 42 135
Высокомодульное углеродное 1, 95 175 50 88
Высокопрс ное углеродное 1,78 280 30 157
Т & б л и и а 2. 11.
Связующее г Е<‘ $ *» £
Полиэфирное 1, 1г1,5 2, 1-4, 6 0, 35-0, 42 4, 2-7 5. 8-4, 8 6
Эпоксидное Фенолформаль- 1, 1-1, 4 2, 8-4, 2 0, 34-0, 4 2, 8-9,1 4,2-56,1 2-6
дегидное Эпоксифеиол- 1, 3-1, 4 2, 8-46 0, 35 4, 2-6,3 1/-2
формальдегид- ное Эпокситиоком- 1. 2-1, 4 2, 8-4, 1 - 3, 3-8,6 - J.8,^3
ное 1, 2-1, 4 3, 2-4 0, 3 6 4, 8-7,5 3, 4-4 2-5
Меламиновое Кремнийорга- 1, 4-1,8 5, 3-7 - 4, 0-6,3 - 02-05
ническое 1, 7-2 9. 2-9, 4 - 2, 8-3,5 1-1, а о,is- о. 37
30
12. Композиты.
51
Т аблииа 2. 13. Тонкоанстные оргаНигы.
Связующее Наполнитель Способ изготовления
прессовый вакуумный
т < г/см кгс/мм г < г/см 2 кгс/мм
Эпоксидной ЭДТ-Юп Ткань СВМ 1,26 45, 5 1,05 44
Эпоксиимидиое 22 16 Ф 1. 18 4G 1, 07 41,5
Фенол а не та т t toe ВФТ 1,09 50 0, 90 4 6, 5
Эпокси<|енольноы 1026 1. 17 76 1, 12 60
Таблица 2. 14.
г /см3 £• 10“* кгс <*о aR Vr км ва/т км 1 /') кгс1 ‘ ~ w/л Krc*i','j
мм4
Дерево Магниевые сплавь 0, 5 1, 8 1 4, 5 4-12 14 16 16 Ь 1 37 20 9, 2
Алюминиевые сплавы 2, 8 7. 2 1 1-15 14 5 30 6, 9
Титан 4, 5 1 1 12 23 1 1 23 5
Стад*, 40 7, 8 21 17 9 3 18 3 5
Нержавеющая сталь 7, 8 21 22 7, 8 5 18, 6 3, 6
Кварцевый стеклопласт Стекловолок ко 2, 4 2, 56 18 7, 5 100 14 57 32 11 7, 7
Таблица 2. 15. Ткани.
Название Марка 6ь Т ®89 [ £% т
Льняная
Легкая 4ЛЛ 1200 1200 10 165
Крепкая АЛК 1500 1500 10 185
Высшей крепости АЛВК 1800 1800 10 220
Хлопчатобумажная АМ-93 1450 1350 11 153
ДМ-1ОО 1200 1150 10- 127
АСТ-1ОО 1800 1750 15 195
Парусина ДПС 3000 2500 515 й
214 3092 30 173
Пахрой 2994 3346 27 191
Чайка
4500 2616 26 199
Яхта
СВМ атласная 8/3, У= О, *25 4800 88
СВМ полотно У- О, 34 11800 130
Лавсаи атласное 8/3, У= О. 5 8500
3000 125
Лавсан полотно 1 __ 2
- солротивлеиие разрыву ж> основе в утку в игс/пог. м. , Г " ввс 1 м Б
д'- толщина в мм.
54
Т я б л :i ц a 2. 18. Разрушающее усилив в Т при заделке троса
на коуш с заплеткой.
3 3, 5 •1 5 — т— 8 9
lp! О. 27 О, (И 0, 76 1,08 1,52 2, 06 з, 18 3, 76 4, 0
d, - диаметр троса в мм.
Таблиц а-2. 19. Разрушающее усилив гендеров.
d 3 4 5 6 7 8 9 1 1 12 14 16
Р 23 0, 37 0, 58 О, 95 1, 18 1, 7 2, 31 3, 02 3, 82 5, 7 6, 79
d - диаметр резьбы в мм.
Разрушающее усилие для тросов ( d - условный диаметр троса
в мм, Р В Т ).
Т а б л и у в 2, 20. Канат спиральный 1x7=7 проволок.
Id 1 1, 5 1, 8
|Р 0, 11 0, 225 0, 325
Таблица^. 21. Трос 7x7 = 49 проволок бе а органической
сердцевины.
|d 1, 8 2 2, 5 3 3, 5 4, 5
|Р 0, 26 0, 38 0, 5 0, 76 1, 05 1, 55
Т а. б л и п а 2. 22. Трос 7x9’- 133 проволоки без оргеиической
сердцевины.
{А 3 3, 5 4 5 в 7, 5 8 9, 5
IP 0. 75 0, 9 1, 27 1,8 2, 44 3, 77 4, 46 6, 45
Т а б п и ц а 2. 23. Трос 6x9= 144 проволок с органической
ч сердцевиной
d 3 3, 5 4 5
Р * 0, 65 0, 8 1. 1 1. 6
15
Часть II
СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА
РАСЧЕТЫ АГРЕГАТОВ
Глава! ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
1,1. ДЕФОРМАЦИИ, НАПРЯЖЕНИЯ, ЭНЕРГИЯ
ДЕФОРМАЦИИ
Под действием нагрузок частицы тел перемешаются, тела деформи-
руются. Деформация тел - изменение длин линейных элементов тел и
их направлений. Отношение удлинения (укорочения) элемента к его
первоначальной длина называется относительной линейной деформацией
£ = Изменение угла между элементами называется относитель-
ным сдвигом у . В точке тела относительную деформацию и относи-
тельный сдвиг можно выразить через три линейные де<}юрмации по осям
’•р1 и три угла поворота элементов в плоскостях ,Х2.
При деформации тел возникают внутренние усилия. Эти усилия дей-
ствуют в сечениях тел. Внутреное усилие, приходящееся на единицу
плошади сечения, называется напряжением. Напряжение в точке - век-
тор р (рис. 1.1.) в общем случае наклонный к площадке, на кото-
Рис. 1.1.
Рис. 1.2.
56
рой оно действует. Обычно его раскладывают на нормальную и касатель-
ную к площадке составляющие#»?-’-
Напряжение в точке можно выразить через его шесть компонент 0^ ,
0 , 0^ *^х^.'• ДействУюших на сторонах элементарного
Kyfta, вырезанного у точки (рнс. 1. 2). При этом соблюдается парность
касательных напряжений > ^X-l =
Для любой точки внутри тела можнк найти три взаимно перпендикуляр-
ные плоскости, на которых касательные напряжения равны нулю. Эти
плоскости называются главными, а нормальные напряжения, действую -
шие на них, называются главными напряжениями, обозначаемыми через
% .ез в порядке убывания их величины. Б частном случае плос-
кого напряженного состояния (все напряжения параллельны одной плос -
когти) напряжения на ьрокзвольной косой площадке (рнс. 1. 3) выража-
ются через напряжения на координатных
ллс лайках по формулам
а = <5_ cos ос + я sinloc + Sin2а,
« ж fl
Sx -<Уа
2
- ^xu-^S 2 ос .
ж?-
Положение главной площадки определяегся из условия .
2ГЯу
o’
При этом главные напражения равны
.4
хя-
®з = о.
В порядке убывания напряжений их перенумеровывают на <5^ '
л» #« ”
Максимальное касательное напряжение = ~~2—Действует на
57
плошадке, равнонаклоненной к площадкам минимального и максимально-
го гласных напряжений.
Если координатные оси X , совместить с направлениями главных
напряжений , 6g , то напряжения на любой косой площадке с уг-
лом сС будет определяться через главные напряжения по формулам:
ек = в,'се$гос + 6'2'sui2a, ii-n2.cc
Касательное напряжение ) действует на площадке,
равнонаклоненной к главным площадкам (ОС = 45°).
Потенциальная энергия деформации единицы объема тела (удельная
энергия) определяется выражением do~ ^oir + ^ocb' где —»
и0ф“~ЗГ~ ®» соответственно энергии изменения объема н формы те-
па. С= , в^^(в,-в2/+(^-вз)2+(0з-в)/]
среднее нормальное напряжение я интенсивность напряжений, £ _ Е
модуль объемной упругости.
1. 2. ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ
Теории прочности используются для оценки прочности тел при слож-
ном напряженном состоянии, Наибольшее распространение для пластич-
ных материалов получили теория наибольших касательных напряжений и
энергетическая теория. По первой теории прочность нарушается при
достижении максимальным касательным напряжением пределы >го зпа
чения [£] “ g t При этом 0 , где [С] ~ допуска-
емое напряжение.
По второй теории прочность утрачивается при достижении удельной
энергией формоизменения предельной величины Iя
При этом 0. «= [<3 ] ,
Обе теории достаточно Хорошо подтверждаются экспериментом. Раз-
ница между ними небольшая. Максимальная разница примерно в 13%
Достигает при чистом сдвиге (6^“-в^, )• Энергетическая те-
SB
ория более удобна для пользования, поскольку выражение 0^ на за-
висит от перестановки индексов главных напряжений, и это освобож-
дает от необходимости згботвться о том, какое из главных напряже-
ний является наибольшим, а какое наименьшим.
Глава II СЛУЧАИ ПРОСТОГО НАГРУЖЕНИЯ
2. 1. РАСТЯЖЕН I Е, СЖАТИЕ
При растяжении стержня (рве. 2. 1) длиной I
с площадью попереч-
ного сечения Г силой Р имеем удлвнавна, отно-
снгельную деформацию и напряжения:
л1 =
Pt
TV- ’
е =
al
t
_ Р __ t SLH2<x
S'® .js--wE g, —g-------
Стах= “У .ПР«
Главные напряжения ® д* в0
ос — 45е.
Потенциальная энергия деформации (работа внутренних сил «Н*Р )
„ Рб1 04 Г
П= 2 = 2Е
Удечьная потенциальная энергия деформации
а*
g£
2
2Е
59
Коэффициент Пуассона ' Гйе " относительная поде-
рачная деформация. Условие прочности [в] , где допускаемое на-
пряжение [ej.
ВЛИЯНИЕ ОТВЕРСТИЙ II ВЫРЕЗОВ
У вырезов и отверстий напряжения в упругом материале (рис. 2. 2)
увеличиваются э 2-3 раза.
При возникновении пластич-
ности концентрация напря - q
жений уменьшается. Кон-
ценграния напряжений особо
опасна прн действии повгор-
но-пераманиых и ударных
нагрузок. При статических
нагруэсах она опасна для
Рис. 2. 2.
хрупких материалов. Для пластичных материалов она опаски в меньшей
степени.
2. 2. СМЯТИЕ
”лпря >е су- ' чя условно апрель -•! ' как отноше «'нды к проекцит
пощаци •< 5хта тел на плоскостц порпеччгь-^ 1ярну^ вектору (рис.2.п^
Допус <ыа напряжения при смятии
«висят г 1впени подвижности соеди-
нил. Д тали <&.„ /St - 1, 3; О, 65;
\ 2 в случаях неподвижных, малопод-
>ижных я подвижных соединений.
Рис 2. 9
2. 3. СДВИГ
Касательные напряжения при сдвиге (рис. 2. 4)
с= 2 6 + ^)’
Удельная потенциальная энергия деформации
тт тг
а= 2 ° 25 ’
60
ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ СДВИГА
О, 8-1
- чугун, алюминиевое литье;
Рис.
2. 4.
• О, 55-0‘,
О, 7
6 - деформируемые алюминиевые н
магниевые сплавы;
- углеродистые стали с
70 кгс/мм *,
О, 63-0, 65 - стали средней прочности 0,
80-120 кгс/мм^’,
О, б - стали с ®|>120‘,
О, 55-0, 1 - магниевые литейные сплавы.
2. 4. КРУЧЕНИЕ
2. 4. I. КРУГОВОЙ СТЕРЖЕНЬ
Задачи о кручении стержней обычно решаются в предположении сво-
бодного кручения без учёта заделки (рис. 2. 5). При этом поперечные
сучения круглых стержней прн деформировании остаются плоскими. В
них возникают только касательные напряжения, линейно-изменяюшиеся
по радиусу
Рис. 2. 5
R
4r’dF-
lf d(j
Угол закручивания ^ = j6ciXJ где 0 =я ~ ---
относительный у> эл закручивания. При постоянной жесткости на круче-
HI'" G3p
и- Jp
ci
п «ГЭ* jtR* ...
Для сплошного ж руга J = ---------- -у VV = —
32 “ Р 2
Для полого кругового сечения с ввутренним диаметром d
Vs V °“
16
d
®
2?
max
r < CT] ,
Для гонкое генной трубы радиусе R и тонтины $
1р« 20ГR3&, Wp=2arR2S.
Потенциальная энергия де<|ормеиии при постоянных 1
п-_±£к.._Н₽^.
ZGJp
Условие прочности при срезе: и
Для плестяческих материалов (ф]зО,б[$] • Условие жесткости
= 2ао_ Мкб , ..
’max JT G jp 4 LV J •
При 8-1м, я» (o,ZS + 1) rpad/м .
2. 4. 2. НЕКРУГОВОЙ СТЕРЖЕНЬ
Стержни лекругового поперечного сечения деформируются с искеже-
нием (депланацией) поперечных сечений,(рис.'2. 6), при этом;
Рис. 2. в.
62
Для Прямоугольника
h/l i' Ъ2_ l.'s i_2 Г_з _ 4 _ 5_ 6 ~ [_8_J
0,141 0,166 о,19б|о,аи 10,263 0,281 0,291 0,299 0,307
«г 0,208 0,219 О,231| 0,246 0 267 0,282 0,291 0,299 0,307
«3 1 0,93 0,86 I 0.77 । 0,74 ... L и 0,74 0,74 0.74
0,333
0,333
При 4 К'.Я
Ь 1 Э
- жесткость кручения;
К к «
при кручении.
U ~ ....— t________
3(1 + 0,бб/h)
моменты инерции и сопротивления
2. 4. 3. ОТКРЫТЫЕ
ТОНКОСТЕННЫЕ
СТЕРЖНИ
(рис. 2.7) прямоугольника
Дли тонкого
Р 2. 7.
Для сечения из нескольких прямоугольников
WK=t‘
К t X О, 86-1, 08 дли уголка, О, 98-1, 25 - швеллера, 0,92-1,25-
для тавра, 1, 16-1, 44 - для двутавре, О, 92-1, 25 - зетового профи-
ля. Прямоугольники воспринимают доли момента, пропорциональные их
жесткостям. Наибольшие напряжения возникают в толстых прямоуголь-
никах )/1к > ^та„ ~ к^таО/1 к .
5Тол закручивания
<F=
мЛ
01.
<33
2. 4. 4. ЗАКРЫТЫЕ ПРОФИЛИ
При однозамкиутом контуре (рис. 2. 8) погонное касетельное усн-
Рис. 2.8.
дне определяется по формуле Ьредта
*к 0 min
где FK ~ площадь, контуром которой является средняя линия (плошадь
в 'свету'), $ - толщина стенки. .
МкВ Л ds
Угол закручивания Cf “ — •
При У = const (J = (MS)W’S) ,
где $ - длина средней линии. Потенциальная энергия деформации
п-М.
В таблице 2. 1 приведены значение 3* , ^тох Для некоторых се-
чений.
6-1
Т а б т и л а 2. 1. Моменты ннерпии и напряжения.
65
2. 5. ИЗГИБ
2. 5. 1. ВНУТРЕННИЕ СИЛОВЫЕ ФАКТОРЫ
Стержни, работающие на нэгнб, называются балками. Изгибающий
момент М и поперечная сила & - внутренние силовые факторы, дей-
ствующие в поперечных сечениях балок (рис. 2. 9). Они являются рев-
Рис. 2. 9.
недействующими соответственно нормальных и касательных напряжений.
Изгибающий момент равен алгебраической сумме моментов всех
сил н пар, а поперечная сила равна алгебраической сумме
всех сил, действующих на отсеченную часть. Положительные направле-
ния М и Q показаны на рис. “1, 9. Изгибающий момент и попереч-
ная силе уравновешивают внешние силовые факторы, При суммировении
внешних силовых факторов силы считаются положительными, если они
действуют на левую часть в направлении оси у. , а на правую - про-
тив этого направления; моменты считаются положительными, еспи онн
загибают отсеченную часть вверх (правило дождя). Прн построении
эпюр положительные • Q откладываются вверх от оси балки, отрица-
тельные — вниз.
Эпюра моментов строится на сжатой стороне балки (на сжатом во-
локне).
G6
2. 5, 2. НАПРЯЖЕНИЯ. ЭНЕРГИЯ
ДЕФОРМАЦИИ
Нормальные напряжения
~ М
в поперечном сечении определяются по фор*
где - момент инерции поперечного сечения относительно централь-
ной (нейтральной) оси, 1^. * расстояние до точки, в которой определя-
ется по абсолютной величине напряжение. Наибольшие напряжения воз-
. л 4. М_______
никают в крайних волокнах (рис. 2. 10) “ ~~ ytf *
где
«j
VV = 2- момент сопротивления сечения, a h * - расстояния
’’г Н,,г ’•«
до крайних волокон от нейтральной оси. Если сечение симметрично от-
носительно оси Z , то |-M/W .
Касательные напряже-
Рис. 2. 10.
ния определяются по фор-
as_
IT'
муле Журавского
-
где SeS_ - статичес-
•с
кий момент верхней (за-
штрихованной) или ниж-
ней части поперечного се-
Чения, & - ширина поперечного сачения в
месте, где определяется
напряжение, - Например,
сотой h и шириной b
для прямоугольного поперечного сея ния с вы-
Напряжения распределяются по высоте сечения по параболическому
закону с максимальным значением на* нейтральной осп (рис. 2. 11).
^тох" 2 % - JJj •
67
Рис. 2. 11
Для кругового поперечного сечения
Is- v
Для треугольного поперечного сечения
т“тр-(т’’-^Хтп).
Максимальное кесательное напряжение ^адх* действует
ири , т* е. на середине высоты.
Для двутеврового поперечного сечения (рис, 2. 12)
: Г.г г &h‘ 1 Qt, /uz
’"a’^ elf Lh 7min=
68
При Q
Потенциальная энергия при чистом изгибе (Q ~ О) и постоянной
Л п
жесткости изгиба П =* А г- т" •
2Ь *
Условие прочности по нормальным напряжениям:
max М , г- л
®. = ®р =W^-[eP]’
_ mor* м г - 1
= ew7^[scl.
Условие прочности по касательным напряжениям (Т ] .
Индексы р , С означают растяжение, сжатие. Если касатель-
ные напряжении значительно меньше нормальных, то достаточно про-
верки прочности по нормальным напряжениям.
В таблице 2. 2. приведены значения изгибающих моментов, nuie-
речных сил, прогибов и углов поворотов дли некоторых случаев иа,чи-
ба балок.
2. 5. 3. ЦЕНТР ЖЕСТКОСТИ
Если поперечное сечеиие балки несимметрично (рис.
2. 13), то в
обшем случае балка будет
не только изгибаться, но и закручиваться.
Центром жеснсости поперечного сечения
называетси точка, приложение поперечной
силы к которой не вызывает закручивания
балки. Определяется эта точка из условкя
равенства момента касательных усилий мо-
менту поперечной силы, приложенной в
центре жесткости. Моменты берутся отно-
сительно произвольной точки. Если момен-
ты брать относительно центра жесткости, то момент касательных уси-
лий будет равен нулю. Если поперечное сечение имеет ось симметрии,
то центр жесткости лежит па этой оси. Если сечениа имеет две оси сИ***
60
70
Продолжение таблицы 2. 2.
_ — [ 3
% н 1 1 М = m , Q = 0 а - m г v°~ EI mt2 %о~ 2ЕГ
д 1 NJ г м _ Раб ма~ ~ Р6 Qo “ t „ ра а,= t V шг ®Г 6Ш (а^ Р„гЬг Ь" 3EII
2 А ( 1 —> Cl qJ<m В Н •a s о Л Pv2 0о“ ^6ЁГ Pt3 Уг“ 48EI .
е& г з «/ а — Г^1 Л- '"^ /V мг» Ра бо»А“р 0^! а-«) fi- - ea" 2^1 <h= 2$Ё1 (3l ~ia )
71
Продолжение габлищ>г 2. 2.
—1 zf 2 у.г мг= V а qt3 ®°“ 24EI
,Р=з=Щ /
<2 qZ 0в- 5qt* 3S4-EI
и4* 1
'1, 4Z Мг~0>064с^1 0 - *0 3t>0 £i
/7е V q.t л = JJ «о= 6 ’ 13
- 0,-^- Ка>Г0-006Вг^Г
гГПТф + x(l*-х) a=-^af^+ 8°“ ssoet ^в^о+7^<)
2> I 9Гювоы&%+2^
—rw +Ц^(1г-зхг) О V +Ul f(7l*-«^+3x*)
п. х М“ mo^-^'m* х Zmsm, ®о 6Е1 1
(srz ’-
Ь--\г-- л 2111—!!Ls_ G“ t Ч”^Т^^+
+ j5TE£<x + t^
72
Продолжение таблицы 2. 2.
Т
м"
при х«6
М=
ft ® <} (I-х)
при х&'
д ДС^
M=lj—, Q = q.oe
при х« Я
ql
Qb cjx-
при а«х$а+&
0°“lWr(b2’2aS
+ 2lV)
оа* _
9~ awl
-(a+b)*+2t6,J
ая*
4““ '24ЕГ +в<’я
Ра2е>
4EI t
РаЧ2
Чл” !2ЕИ‘
(^т
а pH
&Г 32ЁТ
и - -?р£
72 ТбШ
= Р~
^fr"JX 48)^ eF
73
Продолжение таблицы 2. 2.
— “ 1 2 3
-1 м мо“ Т~ , М " 9^*' на п S^1 a»-f- „ = лЛ Ттах 155ЕГ д „ у.3 в< 4вЕГ
—76Г е|’° е »|« "о " 1 S s' <3 mt3 ?>nox“ 27EI* А _ jnl 0*“ *ГГ
1 А У t м Ра'6 М’’Т^’ м , гр.я>г 0>.р^м- а_.Р€«Ш)ал ' I3 u a Pai.Z ?« SEI Is
V 2 ff NulJ
,р а /г\1/г t w |г Л К-АЗ JxZ мв-т“-мг u - !fa“ lea er
у/ | -1-9 11 \о 2 1\ К ^71 1 ><Г|1/ М« = М1=Й" «0=о. = ^ ^г= 384-EI
74
метрик, го центр жесткости совпадает с центром тяжести сечения (рис. 2.13).
Например, прн изгибе швеллера касательное напряжение в полках
t- 21 пг, i- 4 ( h + Jf> ) .
npi^JaeHMBaa моменты относительно ^очки d , получаем Q£$ —
- h , откуда 2j- hfLL = -2(1 ‘
Для показанных на рис. 2. 14 сечений моменты касательных усилий
Рис. 2. 14
относительно точки $ равны нулю, следовательно, эта точка и есть
центр жесткости.
В таблице 2. 3 показаны положения центров жесткости для некото-
рых характерных сечений.
75
Сечение
Продолжение таблицы 2. 3
Координаты центра жесткости
г - 2Rt(^ -с(,)с0$сС 4 Slnot]
5 Я ~ 04. * 51ПОС. CO$cC
При ос «0 , zs e 2R
> e
es »
£ периметр криволинейной части
zs = 8
стенки и полки на изгиб
не работают
г- е,^2, Я, -
а-а, + аг+а3 при 0, =&,? = 8
SXjij
тгг
£— момент инерции лонжеронов
76
Глава Ш СЛОЖНОЕ НАГРУЖЕНИЕ
3. 1. КО СО Й ИЗГИБ
При косом нэгнба плоскость изгиба (л. и. ) не совладает с плос -
костью действия сил (и. с. ),
и нейтральная линия (и. л. ) не перпен-
дикулярна этой плоскости (рнс, 3. 1).
Плоскость изгиба относительно
силовой плоскости повернута в сто-
Рнс. 3. 1
рону оси минимальной жесткости
(ось Z ). Прн втом =
Вектор изгибающего момент^ раз-
лагается на составляющие
так что
М$иъф
нормальное напряжение
Ми М,
Осн при этом направляются тек.
чтобы в первом квадранте было
растяжение. Наибольшие по модулю напряжения действуют в наиболее
удаленных от нейтральной линии точках ,
М„ м,
61.2= 3^"21,г+"Эг 4ъх
Для сечений, которые можно вписать в прямоугольник реомером 6x1
эти точки будут угловыми с координатами t Д- , £ . В этом
случае
max .
0 - w„ + W,
? 4
77
При косом поперечном изгибе возникают и касательные напряжения,
которые определяются по форхгуле Журавского от каждой составляй иней
поперечной сипы
Условие прочности по нормальным напряжениям
При пользовании этим условием сначала находят положение нейтралы»
ной оси, потом проверяют выполнение условия. Подбор геометрии се-
чения производится методом последовательных приближений, гак как
условие содержит чегьпэе неизвестных 1 u ,1- ,2. , . U., . • ('нача-
у X ’>£ <ГЪ2
ла задаются 1 , 17 , логом определяются , проверяют прочность
< х
и Т. Д. В случае сечений, вписанных в прямоугольник,
М - *
w,
где ' ж &М0, 6*6,h/fe соответственно для днутаьра,
w VV у.
швеллера, прямоугольника.
Прогибы при косом изгибе определяются геометрическим суммиро-
£2 2
ванием прогибов по осям , Z W *= + U7 g .
Пример. Консоль (рнс. 3. 2) у 5 *, 6 ® 6 СМ , h = 2>0 см.
t^a=
= M'fT= L_____________
| г
= 0,0675 • Ж/ = 0,97,
04= 45° .
Прогибы конца консоли:
Рис. 3. 2.
D
wz= 3Elu
ml
3fl2
%
78
*
Наибольшие напряжения в заделке
пи» PtG*>*V + Р{
в----------— «и .
Из примера видно, что даже при малом отклонении силы от главной
плоскости изгиба возникают большее боковые перемещения я увеличива-
ются нормальные напряжения.
3. 2. ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ
Используется принцип независимости действия сил. В случае круго-
вого поперечного сечения наибольшие напряжения от изгиба и кручения
гда и Мк - изгибающий и крутящий моменты, W - момент
сопротивления.
Главные напряжения €,^ж 'St®* V® j в "в 1 ^до " “ '
Условие прочности “ M^/W < [в] ,
где расчётный момент Мр = ^^+М’' > Мр“ у/М* +0,71М%
соответственно по третьей, четвертой теориям прочности.
* В случае прямоугольного поперечного сечения (рис. 3. 3. )
max М«
так М ц,
% = W
Т т" -- ь-»- >
Krh6‘
Главные капояжеыня:
Точка А. в. = в^°К + 6^ , S'j = “ 0
Точка К. V^WT], ®г = 0.
7D
3. 3. 1. СЖАТ О-И ЗОГНУТЫЕ БАЛКИ
Уравнение упругой пинии балки (рис. 3. 4) El = М
М = Мр-Р^
Рис. 3. 4.
Мв - изгибающий момент от поперечной нагрузки.
„ . М-Мр
Прогибы при этом равны Г ...р.г. .
Приближенно в случае сложной нагрузки прогибы можно задавать
синусоидой. В этом случае М ® ~ ' р * 'J- “ ”" --- »
где Р* - критическое значение сжимающей силы. Р*« J? g
где ОС определяется из таблицы 3. 1. Условна прочности сжато-иэог-
_ о мmex
ну той белки j =-£_ + —щ
&тах Y W
80
Таблица 3.1
р
3 р
м = -Д—-O-asKl-
" К‘cOSKi I р
- KtsinKl), к=[7,
' <х = </4-
м=
К cos к t, ’
ос = 1/3
"„Тймбкд-д)
м cos КI
ос - 1/2
МСя,)--* 5от<х(
ОС “ 1/12
ОС - 5/4а
М ,, “М =
as-tZs 1Т,°®
= ^r(l-sec^-)
2тс1л^-соак(|-х)
от:м2 . sinict '
22АР u-msinKX
М Т5Г7Г-
— suikI 1
^КГЭД'СЯ;2
85
3. 3. 2. ЭКСЦЕНТРИЧНО СЖАТЫЕ СТЕРЖНИ
И СТЕРЖНИ С НАЧАЛЬНОЙ КРИВИЗНОЙ
Есля стержень имеет начальный прогиб (рис. 3. 5) или сжат эксцен-
трично приложенной нагрузкой
то он при сжатии изгибается.
Дифференциальное уравнение
изогнутой оси стержня имеет
вид
Рис. 3. 5.
Е1^"--Р(е+^ + 1|У
Наибольший изгибающий момент получается в середине стержня. В
таблице 3, 2 приведены его значения для некоторых типичных случа-
ев. Наибольшие сжимаюшие напряжения определяются формулой
5 =
Р tnqx
Г W ‘
Для шарнирно-спертого стержня при i^o=0 получаем формулу се-
канса 0 =“ SBC U ,
К t> / р 1
где I - длина стержня, U ~ -"%—‘ , К = V .
при этом е[ц.и«1лкх + coskx-1] , ^.moK=e(secu-f).
Приближенно максимальные прогибы искривленного шарнирно спер-
того стержня можно определить по формуле
I- „А--.
Т"‘ р*
где Р* » ( Jf2 F Г ) / В2 - критическая сила.
82
83
3. 4. ПРОЧНОСТЬ ТРУБ
. 3. 4. 1. ИЗГИБ
При чистом изгибе груб разрушающее напряжение изгиба больше
разрушающего напряжения сжегия (l,3r 1»4)6’с .
Дпя труб с 75<R/$<25OO можно пользоваться формулой
0и=о,3 -у— , где М
- радиус и толщина стенки трубы.
3.
4. 2. ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ
УСЛОВИЕ ПРОЧНОСТИ
где M/W, С- MK/WK .
Tj = + 0,0167^-) При > 25 ,
и п₽» у < 25 .
Дли дюралюминиевых труб
дпя стальных закаленных груб
®6н = ,,2St[l-0,0l(-|- -35)] при у^ЗО,
0, = 1.2<5t ПРИ -%-< 30 ,
0U г V V
для стальных нормализованных труб
etu = ’>> ~ у ~ 30 )] при » 30 ,
при -у < 30 .
Формулы дают повышенный запас, особенно дпя толстостенных труб
при изгибе и для коротких труб при кручении.
84
Глава IV УС ГОЙЧИВОСТЬ СТЕРЖНЕЙ
4. 1. ОБЩАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ
Прямолинейный сжатый осевой силой стержень (рнс. 4. 1) может
Рис. 4. 1.
изогнуться (потерять устойчивость). Величина наименьшей силы, при
которой теряется прямолинейная форма равновесия стержня, называет-
ся критической. Для упругого стержня она определяется формулой Эй-
„ера р = С ,
1 ж м i *
где коэМмииенг С
зависит от условий закрепления концов стержня,
I w “ 1'лииималь,1ь,й момент инерции
Критическое напряжение
в.=
Р"
поперечного сечения стержня.
— / 3 tnlr»"1
V р ’
гд»* Л ~ гибкость стержня, L - длина,
ш.ершш. Величина Q приведена ниже
~ минимальный радиус
85
Для кругового сечения
• ®
i . ж . для тонкостенной
eiwi 4 '
грубы , для
прямоугольного сечения с
меньшей стороной 5
«0,2895.
«Un. 1
График 0 * С Л ) показан
на рис. 4. 3 гиперболой.
Формула Эйлера примени-
ма при в*« ®Р (л> Л4),
т. е. в области упругих дефор-
маций, Предельная величина
гибкости Л*“(С5Г Е/бр) .
За пределом пропорциональнос-
ти можно использовать парабо-
Рис. 4. 2
Рис. 4. 3.
лу Джонсона
4д2Л£с )’
V-H-
Для алюминиевых сплавов вместо параболы используется прямая
Ясинского 6*“ ft -ЬЛ , & = 0- , fc / 2Л * .
♦ ' о т Ь' т
На рис. 4. 4.д 4. 6 приведены расчётные кривые для стержней из
Д16, МА5 и высокопрочных алюминиевых сплавов (ВАС) со следуюшн-
ми характеристиками в ( кгс/ cm^J б©
Д16: 4000 2800 2000
МА5: 3000 2000 1000
BACi 5500 5000 4000
Для ориентировочных прикидок при подборе сечений по
отложены величины t/3l = Ь/Н , h.« 3i.
оси абсцисс
86
/СМ*
РАСЧЁТ ТРУБ НА УСТОЙЧИВОСТЬ
Используются графики рис 4. 7.
На этих графиках С -2 для
стержней в сварных фермах, С’1 при
шарнирном соединении, пунктир - по
Рис. I. 7.
87
Предо izki'hho рисунка -I. 7.
ггс/смг
BQ
4. 2. УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКОЙ Ф-О Р м- ы
ИЗГИБА БАЛОК
Для повышений устойчивости балок их делают высокими, чтобы уве-
личить момент сопротивления поперечного сечения. При изгибе высоких
балок возникает опасность боковой (изгибно-крутильной) (рис. 4. 9. )
Рис. 4. 9
потери устойчивости. Критическая величина наибольшего изгибающего
момента в балке определяется по формуле М К f хТВС* / О >
гае В - жесткость при боковом изгибе, С - крутильней жесткость,
t - длина балки. Для прямоугольного поперечного сечения шириной
& я высотой h эти величины равны
89
где Е , G - модуль нормальной упругости и модуль сдвига матери-
ала. Коэффициент К зависит от вида нагрузки и закрепления балки в
боковой плоскости. При изгибе краевыми моментами К= ЯГ прн шарнир-
ном опирании и К = <?0Г при жестком защемлении. Прн изгибе силой
Р в середине (М“Р1/4) К а 2, 24 при шарнирном опирании и К •
6, 65 при зашемлении. При изгибе консоли силой, приложенной на сво-
бодном конце ( М“РЬ ), К =4, 013.
Если балка нагружена осевой силой, приложенной с эксцентрисите-
том £ , го критическая величина изгибающего момента (М“=Р^ )
понижается в К. раз, К.» , 1 • , цза счёт дополнительного <-жа-
’ 1
тия. При малом эксцентриситете (£<<£) изгибающий момент неболь-
шой, и критическая величина силы балки с узким прямоугольным сече-
нием равн<. Р= — -;----------ж, т. е. близка к Эйлеровой
И 1 + )
критической силе Например при = С, 1, различие
между р «р, не превышает 6%. В другом крайнем случае, когда
эксцентриситет большой ) К. =* м т « 1 .
* V(1 +0.3 95^4)
В этом случае основное значешг оет изгибающий момент.
Глава V ФЕРМЫ
Фермы - конструкции цз соединенных шарнирами стержней. Фермы
образуются присоедине"ием узлов с помощью двух стержней, т. е. пу-
тем наращивания числа треугольников (рис. 5. 1). Условие статичес-
кой определимости и геометрической неизменяемости ГП“2П“3
90
для плоской, гп — Зп-б для пространст-
венной <)ерм, где ГП - число стержней, -
число узлов. Опорные стержни не учитывают-
ся. Плоскую ферму можно закрепить тремя,
а ространствеиную шестью стержнями.
Плоская (|«рма геометрически изменяема,
если три стержня в сквозном сечении фермы
пересекаются в точке или параллельны. Пространственная ферма гео-
метрически изменяема, если
1) все шесть стержней, соединяющих одну часть фермы с другой
или с опорами, пересекаются на одной прямой;
2) все шесть стержней параллельны;
3) стержни по три лежат в параллельных плоскостях;
4) пят'- из шести стержней лежат в двух плоскостях, пересекающих-
ся по линии, параллельной шестому стержню;
5) более трах стержней лежат в одной плоско_тн.
5. 1. СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ
ФЕРМЫ
Усилия в стержнях плоских ферм определяются из решения уравне-
ний статики 2 X = 0 , S М О
согласно которым суммы проекций на координатные оси и сумма мо -
ментов относительно произвольной гочхн всех сил равны нулю. Для
составления уравнений используется метод сквозных сечений и метод
вырезания узлов. Сквозные сечения проводят так, чтобы в сечениях
перерезалось не больше трах стержней. Узлы вырезают поел юватель-
но так, чтобы в узле было не больше двух неизвестных усилий. Пред-
варительно определяются реакции опор. Для этого ферму освобождают
от опор, действие их заменяют реакциями и используют уравнения ста-
тики.
01
УРАВНЕНИЯ СТАТИКИ ДЛЯ 1ИЧХ7ТРАНСТВЕННЫХ ФЕРМ:
2* = о , 2мх О,
£У о . Хм о.
5и о. Smz о.
согласно которым суммы проекций на координатные оси и суммы мо-
ментов относительно этих осей всех сил равны нулю. Как и в плоских
формах, сначала определяют реакции опор, /(алее, вырезая узлы, опре
деляют усилия в стержнях, используя три уравнения в проекциях сил.
5. 2. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ
ФЕРМ Ы
В статически неопределимых ||<ермах имеются лишние с точки зрения
обеспечения геометрической неизменяемости стержни. Усилия в стерж-
нях фермы зависят от жесткостей стержней. В этом принципиальное
различие статически определи’ лх и неопределимых фе, Поэтому ос-
новное различие в рас,,йте заключается в определении усилий в лишних
стержнях, что называется раскрытием статической неопределимости.
Наиболее распространенный способ раскрытия статической неопредели-
мости - метод сил. Согласно этому методу выявляют лишние стерж-
ни так, чтобы без них ферма не обращалась в механизм, разрезают
их и прикладывают в сечениях единичные силы. Далее определяют уси-
лия Яр в 4<ерме лишних стержней и усилия от действия каж-
дой i, единичной силы, Подсчитывают коэффициенты (суммирование
по всем стержням) ~ SOl^t/EFj, AVf = SOlpjQAF),
которые равны перемещениям по Ь — направлению от действия J
единичной силы и нагрузки. Система уравнений метода сил для опре-
деления усилий в лишних стержнях имеет вид
+ + Д =0 ,
|> П FV v р
Определив X-
находим усилия в стержнях H = Hp + SN(tXi
92
ПРИМЕР 1. Рассмотрим ферму, закрепленную на двух неподвижных
шар- грех. Жесткости стержней равны EF , длины горизонтальных
ЯП - 10, число узлов П = 6, следовательно, согласно условию П?=2Л-5
ферма имеет один лишний стержень, т. е, один рез статически неопре-
делима по внутренней структуре. Неподвижный шарнир вквивалентеи
закрепленью двумя стержнями, следоват --льио, в закреплении имеется
также один лишний стержень. Таким образом, степееь статической
неопределимости фермы ревиа двум. Выберем основную систему, от-
бросив лишний стержень в правой опоре я пятый стержень в ферме.
Действие их замением силами X, , Xg . Каноническая сис^ма урав-
нений метода си . будет иметь вид
Усилия в стержнях основной системы от сил р , Х^- 1 , Х^ш1
находим методом вырезания узлов, определив предварительно реакция
crop нз уравнений статики. Величины усилий приведены в гоблине 5. 1
Суммируя по столбцам, Подучаем
' 8u= - -щ-•
a I V Ы! Is (2+ 2 УТ) 1 v kf м » - kEk
®гг EFr'‘ EF ’ Д'Р EF ’
= (Ер ’
93
94
Канонически® уравнения имеют вид
ЗХ,-^ХЕ=-ЗР, -^•X, + 2(l+V2’)X2 = V2’P.
нях.
Отсюда находим X^e ~ 0t964 Р ,
Далее по формуле ^"-^p+XN^+X
X2«0J4SP.
находим усилия во всех стерж-
Глава VI РАМЫ
6,1. СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ И
НЕОПРЕДЕЛ И М Ы Е ‘ Р А М Ы
Ремы - конструкции из жестко соединенных балок. В статически
определимых рамах изгибающие моменты и поперечные силы определя-
ются кек и в балках метопом сечоиий. В статически неопределимых
рамах предварительно раскрывается статическая неопределимость, ко-
торая может быть за счёт лишних связей в опорах (внешняя) и за счёт
структуры рамы (внутренняя). При определении степени статической
неопределимости можно руководствоваться следующим. Замкнутый хон-
Тур имеет три .лишние связи, шарнир в контура снимает одну связь.
Если шарнир двойной (соединяет три Салки)' то он снимает две связи.
Например, рама (рис. 6. 1) шесть раз статически неопределима: три
реэа за счёт замкнутого контура, три раза за счёт закреплений.
95
Рис. 6. 1.
После определений степени статической неопределимости выбирается
основная система путем отбрасывания (разрезание) лишних с в я з ей
Основная система должна быть статически определимой, геометрически
неизменяемой и простой. Для рамы рис. (6. 1) наиболее простая основ-
ная система консольная и
В местах разрезов прикладываем сило-
вые факторы Х^ . Из условия отсутствия
взаимных перемещений точек в месте раз-
резов по направлениям сил получаем сис -
тему уравнений Д" О,
t- ,3.........П.
В рассмотренном случае П=5- Пера-
Рис. 6. 2
или
’mWi*-4 .Г"
так как Д - “ ' где ip " перемещения в направлении
I —Й силы от j-й единичной силы и нагрузки. Получена система урав-
нений метода сил для определения усилий в лишних свизях. Коэффици-
енты $ .j , определяются интегралами Мора
Таблица 6-1
'х. Эпюр» М, Эпюра М: 4J 4^ х4-х
V— 5—*^ h.h-i sv -г [2Л|Д» + *Д) 6 1 12 5 3 ^[2Л+«11 О
[2Л,+Л,1 и ^Ч-2МЛ) о g/s»i 4 «А*! 3 О
AI К~~1*. !— jJ г ’-£|2МЧ О 412 (М<+’А) + О 4*1*з+*з*<! Лр(-М.+ +ЛЛ8]+h\hf— —Л2Л41 ^(ЗЛ1+л;) Г + 0 + *1Ав1
г^З' А[/ Ц-* о | (2 (_*,*,+ 4*А)~*Л+ + *г*<1 4* (2 (АД+Мв)— О —Л)Л<—Aiaj] — (—3*14 Л>] у(-»1+Л.1 |[-М< + + 4Д,6+*Л! .
Продолжение таблиц Q,
sf^y 12 I ^-(-ЗЛ.+Ла) Vi A sfxfl 5 1 5j-ts(3MA>+ + 12/jl
jA*s 4 ~ (ЗЛа+AJ (ЗЛ,—Л.) № 30 УЛ 5 ^[5(*(+3*,) + + 122,1
z^Px sfxht 3 у №<*<) VtA 5 8 i3^’ ^(S(*,+*JT +«.l •
— [A1A4+4Vi+ 4 V'bI y(-M,+Wi+ +*.*=! S£(5(3M- ^"!S(*i + +^t-d ~ (2*x*4+2A1Ae-f- 0 4*lAj + ftjft4+ +2jj (^+£4) + + 2*2(a1 + *j)+
98
чг f/ МрМн HpHtj
Л1р*а^'Н ЕГ + EF Jdx'
где Мй, .Н.рМр.Лр - изгибающие моменты в осе-
вые усилия от единичных силовых <|>акторов и нагрузки. Интегрирование
ведется ло длине участков, где эпюры непрерывны, суммы распростра-
няются на все участки. Осевыми усилиями в (1) обычно пренебрегают*.
В этом случае при постоянных £1
El MpMu dx .
Интегралы легко вычисляются по правилу Верещагина перемножени-
ем эпюр изгибающих моментов £!$ - = , £1 Д;ья5и^рМ,',
. _С . .С 4 а ’
М . ординаты в единичных эпюрах под центром тяжести других
перемножаемых эпюр; £*)^ , - площади эпюр. Следует иметь вви-
ду, что S ; • “8:: и , если I —я сила симметричная, a i -я
Ч “ Ч 4
сила кососимметричная. При симметричной нагрузке кососимметричный
силовой ([актор ( Х^) равен кулю, а при кососимметричной натру з к е
симметричные силовые (факторы ) равны нулю. Определив из
системы X;, находим изгибающие моменты и усилия в балках сумми-
рованием №*=• Мр + S , Я == Я р *"S I *
В таблице 6. 1 приведены результаты перемножения типичных эпюр.
Основания всех эпюр равны S .
ПРИМЕР 1. Раскрыть статическую неопределимость рамы (рис. 6. 3).
Построить эпюры виутреи- ДаНО, р = 20 кгс. р
них силовых факторов, 1 * *
□щтпптгиг
’2 = 20 кгс;
= 14 кгс/м,• Ь - 2 м.
Жесткости на изгиб стержней постоянны и
равны Е1 ,
Рама имеет 5 связей на опорах, следо-
вательно, она дважды статически неопре-
делима. За лишние связи
примем связи опоры В . Образуем ос-
—в
J
,а
гЛ
JLs
Рчс. б. 3,
99
новную систему, отбросив лишние связи и заменив их действие неиз-
вестными реекпиямн Xt , Х2 (рис. в. 4).
Находим реакции опор ,
Н , . Составим для этого
уравнения статического равнове-
сия рамы:
Sr °- -H-x^PrPrV0’
h=rc-xz, Sz = o. -
+x=o, V(p6-x,. £МД=О,
P1&4|3U^-P2b+Rc-2,56+X| 26=0,
Л г- у п ^8<^ — 4Х1
Кд-6<рХ- Rc” — - >
18О.-4Х,
H = -i—1-х2.
ПРОВЕРКА '
2мв-о, Pr6 - Rft-26+ <|-3b 0,5b -Р2&+Rc'246=0,
Z~q 3 + 9ц-21^*0.
Строим эпюру изгибающих моментов от нагрузки (грузовую эпюру).
Для этого полагаем — и определяем реакции опор (в кгс):
R =6 14 = 84, й_= -2йг1±-=ЗОЛ = Н .
А С 3
Эпюру на горизонтальном стержне (ригеле) удобно представить в
расслоенном виде Мр=-90,4- — .
Прямоугольник соответствует первому слагаемому, параболический
треугольник - второму. Строим эпюры единичных моментов. Положив
1f X2ePf“P2=t|=0fnony4aeM реакции Н ~, Йд ~ “ 1
100
и строим эпюру М^(в кгм). По ригелю эпюру представляем в расслоен-
ном виде. Положив Х2= 1. Х( J Pf = Pg " °, получаем реакции Rc=0,
н= -1, R*= О и строим эпюру М(2- Складывая эпюру М^. М(2 , получа-
ем суммарную единичную эпюру Ц £ (рис. 6. 5).
Рис. 6. 5.
101
Записываем канонические уравнения метода сил
М,+ М2+Л,Р=°- М,+М2+Л2р=0-
Коэффициенты этих уравнений Sq- определяются перемноже-
нием эпюр изгибающих моментов tj , ip по правилу Верещагина
WiVm'
EI
ip 21 EI
Здесь , СОр - площади участков (множимые) эпюр единичных мо-
ментов Мц, н моментов Мр ; М - ординаты моментов в
линейных участках эпюр (множители) под центром тяжести площадей
СО^- , Wp . Суммирование ведется по участкам эпюр. Сложные эпю-
ры при перемножении целесообразно расслаивать на простые, исполь -
зуя принцип наложения (моменты от суммы нагрузок равны сумме мо-
ментов от отдельных нагрузок). Перемножение ведется с учётом зна-
ков эпюр. Эпюры, находящиеся по разные стороны от оси стержня,
имеют разные знаки. Их произведение будет иметь знак минус. Рас-
слоенные эпюры умножаем по правилу (d-fe )(С +d)= CtC 4-Oct'bc^&d .
Для нахождения умножаем эпюру саму на себя
2 4 5 3 5 2 4 4 3 4-2 2 44 5 + 5 4 S
= 13» + 21, 33 - 12,8 е 6, 56 +
+ J , 28 + О, 21 = 26, 33
Перемножая эпюры , М,2 , находим
Е 1 1'4 |-4 ' |-4 4 -4 -4 '4 - 36, 27
’,еРрК1ножая эпюру саму на себя, находим
102
Е^г= 2*4-4 • | ' 4 + 4*4-4 ч- ^-4-4*| -4 ’ 106, в7
Перемножая этпору Мр иа , иолуча^м соогвегсгввино
ETA = --А-4-2О1 б-^-^S + ^-2*40‘Я +
С1%> 2 2°1’ 3 5 2 2 40 \3 10* 10/ *
А- • 4.4-90,4 - 90, 4-8 • |—£ -(в • 252 -
2-2в) • ~^Г ) * "з ' 2-28" • 50, 4 • 1-
** ’ J =-880, 18 108, 87 < 723, О - 433, 92 -
о О
980 ч- 14, 93 - 13, 44 » - 1442, 72
Е1лер-- - |* 4 .201,6*^- *4 + • 2*40-
(2 + 2) + 90, 4 • 4 - 4 - ^-*(б-232 - 2 • 28)»
4 - - 1075, 2 + 133, 3 + 1446, 4 - 1937, 32 -
= ~ 1 432, 82.
Проверки коэффициентов
Универсальная
ulS^=M2s
‘ . 38 2 36
28, 33 + 2 • 36, 27 + 106, 87 — • 4 • —• ’ • “
-1-. ,| . ,| .’2- . 4 + Z - ~ -4-4 -3,2 +4-3, 2-3, 2 ♦
103
» 69, 12 + 21, 33 * 51.2 * 40. 96 ► 1. 2В + 0, 21 + 21. 33.
205.5^ s 205,43,
Подстолбиевая EXfbjp*
- 1442. 72 - 1432, 82 “ - * 4 <201. 6* +
-Ь. в -252 -а • 28КЗ, 2 , * ) -
-90,4-2-^ 1.2в-2-|- 1-50.4-f | --
- 1935, 36 + 240 + 1830, 32 - 2931, 4 - 144. 64 +
+ 14, 93 - 13 44 , - 2895, 54 2 - 2895, 6
Решаем канонические уравнения;
26, ЗЗХ, + 36. 2?Ха = 1442. 72.
36, 27Х, + 106, 67^ - 1432, 82.
Получаем X, = 68, 253, Хд = _'9’
ПРОВЕРКА
26. 33- 68» 253-36, 27‘ 9, 766 =• 1442, 72, 1442, 72 “ 1 442.
Статическаи неопределимость раскрыта. Подставляя в выражения реак
ВДЙ Х1. Хд . , определяем их значения:
ЯА* 6<^ -X. = 84 - 68, 253 » 15. 8 кгс,
a,sa^a. ._4,211ГС.
5
Н = - -4, 2 + 9. 776 “ 5, 576 кгс.
G,
104
Далее строим эпюры Н , Q , М от действия заданной нагрузки,
реакций опор и Х1 , Xg (рис. 6. 7).
Проверка эпюр.
Вырезанные из рамы узлы должны находиться в равновесии (рис. 6, 6)
Рис. 6. 6.'
Последняя проверка М'М^ = 0 . Для удобства перемножения
сложные эпюры следует расслоить, пастроить их в вида суммы эпюр
от отдельных нагрузок (рис. 6. 8).
_ 2. . ,, 4.2 .ае+Х.40 ,.2 (^+2.2S.'i +
2 221 4 3 5 2 \ 10 3 1О )
t 63, jS.,2 . 4,4, 77 - i . 1 и . 4 . 4, 2 -
105
- - 39 - 4 • j-. 4 -
- 2.35, 8-|+j-28.2-4-
+ I ,4 .
2 Z 1 3 5
= -215 + 240 + 350, 74
- 627, 2 - 208 - 57, 28
+ 14, 93 + 1, 12 = О
Рис. 6. 7.
106
Рис. 6. 8
ПРИМЕР 2. Трижды статически неопределимая рама (рис. в. 9).
Рис. 6. 9.
Образуем консольную основную систему.
Система уравнений имеет вип ft. X * + ft, Л,+ 8,.Х.+ь«=0.
” 1 14 4> Ч ♦
V.+8;ЛП’«W0,
107
Для основной системы строим эторы моментов от единичных сил
Xt - 1, Хл ’ 1, Х3 - 1 и нагрузки Р
растянутом волокне (рис. 6. 10).
откладывая моменты на
Рис. 6. 10.
Перемножая эгпоры ло правилу Верещагина, накопим
Шя_21’+-£-|-1 = 4-Л El8,2=EI^, = 2t’,
El(^=S3,>Zt2+^=fl2, EIl^-V’’
2
Е1(»„-&„)=2Ь , Е1533 = ЗЬ, Е1д,р=-—-
Подставляя эти значения в уравнения, получаем
tlX,+ 2lX24X3= -Р4-, 2^,4^^^=-^-
? Рь
-|чх, + 21х2+х3= •
108
Решай эту систему, находим
Умножай эпюры от единичных
складывай полученные три эпюры
X =_-Р_ Y =ZEL V а
4 > Ла is • S’fF
сил на найденные значения сил X f и
с эпюрой моментов от силы Р , по-
дучаем окончательную
эпюру моментов по уравнению
М = Мр + М„Х,+ М1гХа+М„Х3.
Эту же эпюру можно получить и непосредственным построением эпюры
моментов в основной системе при найденных значениях Х^ . Эпюра
показана иа рнс. 6. 11.
ПРИМЕР 3. Разрезаем раму по оси
скммеграи (рис. 6. 12). Негруаке
кососимметричнаи относительно оси
симметрии рамы, следовательно, сим-
метричные силовые факторы Х^вХ^*и,0
и коэффициенты 0 . Систе-
ма грех канонических уравнений вырожда-
ется в одно уравнение 5„Х,+Ь
tp
Перемножай эпюры, получаем
Рис. 6. 11.
Рис. 6. 12
.EU„=2(t
И
2 I). _2_13 сгд -2р£1-Л1.
ТТ> 12 ь ’ Ь1л1р"2 4 2 4
109
Следовательно
х,= 4-р.
Эпюра моментов, построенная по уравнению
показана не ряс. G. 13.
М = МР + М„Х, ,
Рис. 0. 13.
в. 2. СТАТИЧЕСКИ
НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ
В А Л К И
Статически неопределимые многопролетные балки (рис. в. 14) мож
Р»к . 6. I |
110
но рассматривать как частный случай рам. Степень статической не-
определимости равна числу лишних связей. Статическую неопредели -
мость удобно раскрывать, врезая шарниры на опорах и вводя в ка-
честве неизвестных X- моменты М* в этих шарнирах.
Образованная таким образом основная система позволяет получить
наиболее простую (трехленгочную) систему уравнений для определения
М- . ,
.. , /. . \ М t . Wntt°n + | А
Здесь CJ - плоыади эпюр моментов балок от действия нагрузки;
«п-ьп<1
- координаты центров тяжести эпюр.
Уравнения (2) называ-
ются уревнениями трех моментов. Число этих уравнений равно числу
промежуточных опор (числу лишних связей).
ПРИМЕР 1.
Рассмотрим балку с двумя промежуточными опорами
(рис. 6. 15) под действием
распределенной нагрузки интен-
сивностью . Балка дважды
статически неопределима. На-
грузку с консолей перенесем
на крайние олоры с моментами
М0=М3= -ср2/2 . Вре-
зая шарниры иа опорах 1, 2,
получаем основную систему в
виде грех двухолорных балок,
нагруженных распределенной
нагрузкой и опорными момен-
тами, которые определяем из
рис. 6. 15.
уравнений трех моментов, составленных для опор 1 н 2
(“-Т- v-h .
Mo + 4Mf + M2=-2~",
Ill
М, + 4М2+М,= --Ц- •
Решая эту систему, получаем
7?М,= мз - 4М0-/5М2 = Мо-4М3-|-с}1г.
при Мо= м3 = -кг^ьг/2, м, = м2=-tyiMoXt-K*).
, Определим длину коисолей, при которой опорные моменты будут
павны. Балма в.этом случае в пролетах будет изгибаться одинаково.
„г & _ Ql2 к2>
Имеем К • U ~ К ).
Отсюда находим 6 К2 = 1 , К я 0,406 , 01 = 0 »408 1/.
при этом Мф*™ М М г = М3 = — С|1//12 •
Изгибающие моменты в середине пролетов по абсолютной величине
равны половине опорных. Эпюра моментов показана на рнс. 6. 15.
Промежуточные опоры и консоли существенно разгружают балку от из-
гиба. Если убрать промежуточные опоры, а опоры О; 3 сдвинуть на
края балки, то максимальный изгибающий момент увеличится в 21.8
роза Mmax-(}(3l + 2Kt)a/e = 21,дц1г/12.
Если убрать консоли (К = О), то опорные моменты увеличатся до
С|Ь /10, т. е, в 1, 2 раза. Если убрать консоли, сохранив при этом
полную длину балки (увеличить пролеты до . то момен-
ты увеличатся до ^ */10=0,162^ , т. в. в 1, 95 раза.
Следовательно, прн конструировании иеразразных балок очень важ-
но правильно выбрать расположение промежуточных опор и длину кон-
солей.
Для трахолориой балкя также К ~ О, 408. Эпюра моментов бу-
дет такой же, как и у четырехолориой балки. Если убрать у нее кон-
соли, то опорный момент увеличивается в 1, 5 раза, а при сохране-
нии полной длины - в 3 раза.
Для двухопорной балки К = О, 207. Прн этом изгибающие моменты
ы опорах н в пролете равны Q& /46, 6. Без консолей в такой балке
иодибаюишй момент равен /8, т. е. примерно в шесть раз больше.
ПРИМЕР 2. Раскрыть статическую неопределенность многоопорной
ПРИМЕР ^>.
J 1 2
(p«c, 6. 16) ысраэреэной балки. Построить эпюры поперечных сил Q
рис. 6. 1Н
и нагибающих моментов. Пэ углонин при tuner.» по нирммяюм напри-
и.г-ниям подобрать но сортамент' fieyT'inp.
11 3
ДЛЮ
Р=2т, - 5т/м , [6] = 1600 кгс/смг, El- const.
РЕШЕНИЕ. балка дважды статически непреодолима. Образуем ос-
новную систему введенных двух шарниров (отбрасываем лишние связи
по углам поворотов, их действие заменяем моментами ). Для
дределения моментов , М2 составим систему канонических урнв-
нений метопа си»: 8„М , + 8,гМ г+& ,р= 0, 32,М ,+ 0’22Мг+Д =0.
Коэффициенты в этих уравнениях определяются так же, как в пункте
6. 1. Лия этого следует построить эпюры моментов от нагрузки ii еди-
ничные эпюры от моментов М^ Сначала определяем реакции
опор. Будем считать, что реакция Rg вызвана действием нагрузки
Р, , м, на левую часть балки, а реакция R & - нагрузки ,Mf
Mg на правую часть балки.
Составляем уравнения статики для левой
S Mg = P-4+Rt'Z -М,= 0, £МС = 2Р- 2Ra-M, = 0
и правой частей балки
м,
Sma=m1*rb i,s-o,s^-Mz=o, 5",y= RB-t|+RA=o.
Отсюда находим (Bf.)
R-Ml-Z r'=2-Ml n ~1° ,
‘ 2 4- % 2 2 • Vt + ~7,5-~’ YrV’
ПРОВЕРКА РЕАКЦИЙ
Для левой балки S У e Q •
Rc+Re+Ps0- -^-4+2-4^+220
Лля ПрнвоЛ бялки X М^в Or
М,+<р1>1 - M2-Ra i,j=0,
Полягяя М,= М2=а, находим
rc=-4, pe=2, r';=4-.
М+?-Мг-'1,+ М,-5г0.
r. = 4
i
i
114
и строим грузовую эпк>ру моментов . Эпюру на правой балке рас-
слаиваем. Полагая М^в1, Рж“ 0 » строим эпюры момен-
тов Mw «М^. Складывая »М12 ’ СТР°ИМ суммарную эпюру
единичных моментов. Перемножая полученные эпюры по правилу Вере-
щагина, определяем коэффициенты квионическкх уравнений:
E1S, - М„-М„-
El VM**'M22= 2 ’1,5,1’3
- - 1 J k J _ X. . « , о Ji . . X • X
Е1Л)р- M41-Mp- 2 423 22 3 2
Х.2... .1 = J- . £-5. = ХДХ.
3 2 6 3 8 36 72
г т д — м м — X.— J.2. i.2-=2 — 22
tl^2p— М22Мр 2223 32 64 36
42
72 .
Проверка коэффиднентов.
Универсальная
2
мх
ElSJii-
3
2
12 =
6.6
Постолбцовая EI У.
HL.42.Bl.442,l+J-.5.2,lel^.il]S£+15.5 ,
72 72 23222 323 8 6
Х1ХеШ-
72 ‘ 72
Решаем каноническую систему уравнений
у-м, + -Е-Мг +^=0. Vм'+Т М2 + ТУ ”С'
115
находим (в гм) М,-~ 1И/75«~3/2, - /6У?6 75)^-^,
ПРОВЕРКА
' 75*“ 4 ' 6^75+ - 777 - 41,75 * 818, 75 * О
Статическая неопределимость раскрыта. Эпюры G и М теперь
можно построить отдельно для левой и правой балок, нагруженных за-
данной нагрузкой Р . (J и моментами Mj , . Эти балки ста -
тически определимы. Определяем реакции опор, используя найденные
значении М. , М - , R. = — 1^* ft. = И- ft, = — + j = XI
1 ’ Z « 4 й 4’Я 315 5 '
й .12.-1 .1-“ IX
** 3 15 5 ’
Далее методом сечений строим эпюры О иМ . Проверяем эпю-
ру момент а, составляя тождество М • М g s 0 .
Выполнение этого тождества следует из выполнения систем.: кар-
мических уравнений, поскольку
м = мр+м^м,+м,гмг, М£-Ми+М12.
Дня перемножения эпюру М u - представляем в расслоенном виде.
Получаем 1*2*1 • • 4+1-2 «1* 4-^’2 •1**^ • 2 +
+ 1.1. i.u . V1 _ а-а-!-х.х. j.!« о
2 25 22 2 5 11 5 1 . 3 2 1 °’
&+4-1S + 1S.-a.-5._i го
з 3 10 5 6 4 °*
Подбор двутавра.
Отсюда находим
..П1И4Г’
Условие прочности
мто
W —
х С«1
По сортаменту профилей находим двутавр № 206, у которого W^,
250 3 • 32
и см . Если в сортаменте не нашлось бы двутавра с найденным
' ГО следовало бы взять двутавр с , несколько большим
^йденного.
116
Глава VII КРИВЫЕ БАЛКИ
.7. 1. НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ
Если ось балки кривая линия (рис. 7. 1), то в ее поперечных сече-
Рис. 7. 1
ниях при изгибе возникают не только изгибающие моменты, поперечные
силы, но и осевые силы. Все они определяются, как и в прямых бал-
ках, методом сечений по гем же правилам. Дифференциальные завися-
п dM dN А_ dd . N
мости: Q= ds~= £^“ds- + T’
(f - угловая координата; N , Q , M - осевая, поперечная силы и из-
гибающий момент; Z - радиус кривизны осевой линии.
Различают балки малой (h/Z £ О, 2) и большой (h/Z > О. 2) кри -
визмы, - высота поперечного сечения Напряжения в балках малой
кривизны определяются по формулам для прямых балок. Н балках боль-
шой кривизны напряжения от изгиба по высоте поперечного сечения *•
-
пределяются лб гиперболическому закону © ® —----------,
_________________________________ u _ Fe(p+u>
Здесь Р - i лошадь поперечного сечения, - радим нойгрч ib
ной линии, g - смешение нейтральной линии от осевой линии ,
и координата то ikii с началом ч л и в й т р н .t i
1 17
ной линии. Радиус нейтральной линии определяется по формуле
Для сечения из прямоугольников (рнс, 7, 2).
Рис. 7. 2.
р«_____________£___________
Приближенная формула для двоякосимметричных сечений
Ниже приведены значения р для некоторых типовых сечений (тарл.7. 1).
Полные нормальные напряжения определяются суммированием напря-
жений от осевой силы и изгибающего момента.
»“Х/и - [М^./ Fe(p + ^)] .
Наибольшее напряжение возникает на внутреннем крайнем волокне,
поэтому выгодны поперечные сечения с утолщением внутренней части.
Касательные напряжения распределяются примерно так же, как и в
Прямых балках. При определении главных напряжений следует руковод-
ствоваться теми же правилами, что и в случае прямых балок.
Условие прочности по нормальным напряжениям имеет обычный вид
Пе <0 [<5] .
Ремешения в кривых балках определяют с помощью интеграла Мора
1 18
Таблица?. 1
1 19
Глава УШ
КРЫЛО. ОПЕРЕНИЕ. МЕХАНИЗАЦИЯ
8. 1. ОСОБЕННОСТИ СИЛОВЫХ СХЕМ
Силовые схемы крыльев отличаются большим многообразием, поэто-
му не существует единой методики их расчёте. Главнейшими особей -
носгями силовых схем является участие обшивки в работе конструкции
и количество лонжеронов. Обычно различают крылья с неработающей
обшивкой, с обшивкой, работающей только на касательные напряжения,
и с полностью работающей обшивкой. Неработающая (полотняная) об-
шивка передает аэродинамическую нагрузку на силовой набор. Работа-
ющая обшивка дополнительно воспринимает касательные и нормальные
напряжения, участвуя в работе крыла на изгиб и кручение. Слано под-
крепленные тонкие обшивки воспринимают незначительную долю нор -
мальных напряжений, поэтому ик считают работающими только на ка-
сательные напряжения от сдвига к кручения. По числу лонже р о н о в
крылья делятся на одно-, двух- и многолонжеронные. Для легких ле-
тательных аппаратов в основном используются одно- и двухлочжерон -
ные крылья. В зависимости от типа обшивки получаются различные си-
ловые схемы. В однолонжероннык крыльях для упрощения часто в за-
пас прочности обшивку позади лонжерона принимают неработающей. В
результате получают силовую схему крыла с работающим носком ( D -
образный лонжерон), При сильном лонжерона обшивка может счигать-
ся неработающей на нормальные напряжения.
Двухлокжеронные крылья могут быть с неработающей обшивкой, с
одним или двумя работающими контурами. Силовые схемы крыльев мо-
120
гут быть как статически определимыми, так и статически неопредели-
мыми. Статически определимые схемы просты для расчёта, но и е-
достаточно надежны, так как выход из строя одного силового элемен-
та превращает их в механизм, не способный воспринимать нагрузки.
Статически определимыми являются двухлонжеронное крыло с нерабо-
тающей о6шиехой и -образный лонжерон с обшивкой, работающей толь-
ко на касательные напряжения.
8. 2. ПРОЕКТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЁТ
ПРЯМОГО КРЫЛА
Нагрузки считаются заданными. Подбираются потребные площади
элементов силовой схемы крыла. Сначала строятся эпюры поперечн!-
сия, изгибающих и крутящих моментов. Для этого крыло по размах
разбивается гл ряд сечений с шагом t (рис. 8. 1). Между сачани
Ряс. 8. 1.
ми погонная нагрузка аппроксимируется линейно,
ший момент в Щ -м сечении определи-
Pi . M^-^Mi ,
• J. »Mi = QH4,
приращения поперечной силы и изгибающего момента на i -м участке
(между I и 1-1 сечениями). Поперечную сипу в отдельных сечениях
можно находить как равнодействующую нагружу на отсеченную часть,
121
а изгибающий момент - как произведение ревнодейсгвуюшей на плечо.
Еспя есть сосредоточенные силы, то от них лоивляютси соответствую-
щие добавки. Плечо ревно расстоянию от .центра тяжести эпюры на
отсеченной консольной части до сечения.
В случае подкосного крыла (рис. 8. 2) сосредоточенная сила появ-
ляется как составляющая R & реакции подкоса.
Равнодействующая Р приложена в центре тяжести эпюры q (тра-
пеции). Составляя уревнении равновесия крыла Z = $ “S tC0SO6-sO1
Sy = _R.Re+P=0> SMA=-RaVPZr0.
Za
находим R , e Р • -т-*- R as р - R ,
6 А * Re . Re
Усилия в подкосе и лонжероне равны S^— —> Ь------ГйоГ” *
<J
Подкос рестянуг, лонжерон сжат. Поперечные силы и изгибающие
моменты в пролете АВ определяются выражениями:
м'-М -C.Z .
01 fU Ь * ГЛ ГГТ Ь Ш
Крутящий момент в гц -м сечении находится по формуле
m
Мк =SaM •, ам -= Pta-
txiTl ' ЛЬ ь ь
ь=1
гле - расстояние между центром жесткости и центром давления а
'-вчении. Суммирование ведется or конца крипа. Центр жесткости сечений
Ш1Я ь,н°толочжерончого крыла можно определить по приближенной фмрму-
122
леХ$с
ХОД.
lit
Ij - моменты инерция лонжерона.
Для двухлонжеронного крыла (рис. 8. 3) центр жесткости можно
определять кд. центр тяжести
квадратов высот лонжеронов
х$=В
я!
н? + н/
xs=a:s/B«0,3-rO,35.
При этом большая величина принимается при переднем положении
центра давления. Для однолонжеронных крыльев можно н чнять Положе-
ние центра жесткости впереди лонж рона на расстоянии от наго, рав -
ном 25% длины носовой части крыла При заднем положении и на лон-
жероне при передне*' положении центра давления.
При определения крутящих моментов от веса крыла и аэродинами-
ческой нагрузки можно считать, что нентр тяжести профиля лежит при-
мерьо на 40%, а центр давления на О, 25% хорды. Точнее положение
центра давления определяется по формуле
~ - ii--------Ст -о "5 I
6 “ С* 5+ 2(<*+2//6)
где £ - кривизна (стрела) средней линия профиля, Ь - хорда, (it-угол
атаки. Коэффициенты ,С^_ берутся из атласа профилей.
Изгибающий момент разносится по лонжеронам пропорционально их
изгибным жесткостям Mi-MCei'Ji./SCEix (при одинаковом мате-
риале пропорционально моментам инерции их сечений). Отношением мо-
ментов инерции здесь предварительно задаются ( Г ). Если счи-
хать размеры поясов пропорциональными высотам лонжеронов, то нзги-
иаю»дле моменты можно распределигь по формуле М
Расчетное усичие в поясах лонжеронов находят по формуле
SH
123
По этому усилию подбирают площадь сечения растянутого пояса
- допускаемое напряжение) С®) •
Для сжатого г яса величина ] ие должна превышать критичес-
кого напряжения во избежание потери устойчивости. Для пояса в виде
трубы с гибкостью и отношением диаметра к толщине стен-
ки di/S^ 40 критическое напряжение можно считать равным <0* ^О, S<Oj . •
За длину L принимают шаг нервюр. Для других поисов подбор следу-
ет вести методом последовательных приближений. Задаемся в первом
приближении критическим напряжением» например, , и
определяем R . По известной длине и р. неходим по графикам или
формулам для стержней новое критическое напряжение. Снова определя-
ем Р и г. д, до сходимости процесса. Стрингеры подбираем из усло-
вия прочности при сжатии от общего изгиба крыла и изгиба воздушной
нагрузкой. Погоииая нагрузка на стрингер , где
интенсивность воздушной негрузкн, П - коэффициент перегрузки fir-
mer стрингеров. Стрингер изгибается моментом C^clg /10 ,
где - длина стрингера (расстояние между нервюрами). Напряжения
изгибе в стрингера ®ueMu/W , где W момент сопротивления по-
перечного течения стрингера. Счвтея, что составляет примерно 50%
от суммарных напряжений, получаем условие прочности
гае “ критическое напряженке стрингера. Из этсго условии нах» -
дим потребное значение W методам последовательных приближений,
как указано выше.
Толщина обшивки подбирается из условия врочности по касательным
напряжениям = ] . Погонные касательные усилия склацы-
ваюгся из касательных усилий от кручении и изгиба = *
По формуле БредтаQ =т^-,где Q - удвоенная площадь контуре
'Иц л?
крыла, если не учитывать стенки лонжеронов, или контура, ограничен-
ного крайними лонжеронами и обшивной, если ко учитывать носск, хвос-
тик н промежуточные лонжероны крыла.
Касательное усилие от поперечной силы можно определять по ферму-
124
не C|fl« 0,2Gt/SH f где H L - высота стенки l -го лонжерона.
При этом считается, что усилии в обшивке составляют 20% от усилий
в стенках лонжеронов. Толщину стенок лонжеронов подбираем из усло-
* Q; _
вия прочности по касательным напряжениям Q. в —- , Q — Л _|.л
1 H-CC'J i ’*u.*
Поперечную силу на лонжероны распределяем пропорционально квадра-
там высот лонжеронов
+Hz
Считая ориентировочно, что стенки воспринимают 13% крутящего мо-
М
менга, находим Q„ =0,/э где В - расстояние между лонжеронами.
мк D
В решетчатых стенках усилия в стойках равны иЦ , в рас косах
QV CGS Об , где об - угол между стойкой и рескосом. Сечения
стоек и раскосов подбираются по условиям прочности и устойчивости так
же, как сечения поясов лонжеронов.
Я. 3. ПОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЁТ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ
НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ
ИЗГИБЕ
При изгибе крыла обшивка в рестинутой зоне в начале нагружения
обтягивается, а в сжатой зоне при некотором уровне нагрузки может
потерять устойчивость, поэтому в расчет вводится не вся площадь по-
перечного сечения обшивки, прилегающей к силовому элементу, а толь-
ко ее приведенная величина где ($< 1 - репукпионный коэф-
фициент. Величины редукционных коэффициентов при вертикальном из-
гибе приближенно могут быть определены согласно рис. 8. 4.
Для сжатой зоны можно ис-
пользовать также формулу для Р-З' f Л.
приведенной ширины обшивкн —Z— J д • • —•—j— —
где , Е ,h - кригичес- MS Рис. 8. 4
кое напряжение стрингера, модуль нормальной упругосп и толщина об-
125
8пр*
соответственно. Для дюрелюминня, напрчмер,
LU ИВКИ
Стрингер с приведенной обшивкой в сжатой зоне также может поте-
рягь устойчивость. Редукционный коэЛршненг для плоил. ей сече-
ния стрингера с приведенной обшивкой определяется отношением крити-
ческого напряжения стрингера с присоединенной обшивкой к резрушаю-
шему напряжению лонжерона (j>^ = в^р/О^ •
Ориентировочно при вертикальном изгибе можно определить jto
рис. 8. 4. Для лонжеронов редукционный коэ<|м|нцнен. ревен единице.
Если обшивка, стрингеры, лонжероны «это. явлены из разных магериа-
лов, го редукционные коэффициенты еше умножаются на отношение мо-
дулей нормальной упругости. Этим крыло приводится к одному матери-
алу. Редукционные коэффициенты рекомендуется также умножать на
технологический коэ<|«||Иииекг • учитывающий неревномернооь
нагружения отдельных элементов из-за неточности изготовления.
После определения редукци шых коэффициентов обшивку присоединя-
ют к элементам (стрингерам и лонжеронам) и находят координаты цент-
ра тяжести С редуцированного сечения крыла (рис. 8 5)
а'
Ус
Рис. 8. 5. г
Гпв Г48=^Р1*₽’о«»М - площади сечений элементе», с присоединенной
обшивкой; „ координаты этих площадей; F^ , Го - площади
сечений элементов и прилегающей к ним обшивки.
Проводят централ jbie оси Ху. (ось X параллельна хорде),
централ <ые оси Ху. (ось X параллельна хорде), кото-
рые будуТ нейтральными осями при изгибе. Нормальные напряжения эле-
ментов от изгибающего момента в вертикальной плоскости определяются
"О<*« 5.{ = MxJL . , (,)
126
а в горизонтальной плоскости по формуле
<а)
где , М - изгибаклиие моменты относительно осей X , ;
Xt , Ij.: _ координаты элементов в осях X , : Iх , I - мо-
менты инерции редуцированного сечения относительно осей X ♦ ^ . Ве-
личину горизонтального момента можно определить по формуле
Сгх-~ С(. ос
-------------------------------СТ---- ’ («6/>ад),
где -д* - угол между плоскостью лонжерона н равнодействующей аэро-
динамической силы, об - угол атаки. Напряжения от горизонтального
и вертикального изгибов суммируются с учугом их знаков.
Для двухлонжеронных крыльев приближенно можно считать, что вся
воздушная нагрузка приложена перпендикулярно хорде, и пренебрегать
горизонтальным изгибом. Возишсаюшую при этом погрешность можно
компенсировать увеличением площадя поясов лонжеронов на' 5. . . 10%.
8. 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАСАТЕЛЬНЫХ
НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ИЗГИБЕ
При вертикальном изгибе касательные напряжения в основном (на
80. . . 90%) воспринимаются стенками лонжеронов. Величина ях оп- .
ределяется делением поперечной силы на площадь сечения стенки. По-
перечная сила е сечении крыла по лонжеронам разносится пропорцио-
нально их моментам инерция Q. = Q,, •<<’)* •
t Z. 1 j,
При горизонтальном изгибе касательные напряжения в основном вос-
принимаются обшивкой. Их величина получается делением горнзонтель-
ной поперечной силы
на площадь селения обшивки. В двухлонжеронных крыльях носок и хвос-
тик крыла можно не учитывать, гак что касатеяьные напряжения буду?
равны Ф , где В , 5 - расстояние между лонжерона-
2В ’ О
мн и толщина обшивки.
1 27
8. 5. О П Р Е Д Е Л Е Н И Е К А С Л 1 Е ,1 Ь И U X
Н ЛНРЯ ЖЕ Н И Й ПР1] К РУ Ч EK II И
Прн кручении касательные напряжения воспринимаются обшивкой и
стенками лонжеронов. Распределение кругяшего момента между обшив-
кой и лонжеронами можно определять по рнс. 8. 6. Поперечные силы
• в лонжеронах от кручения олре-
Ш>%-----------------------
”,
to%
zfZ
° W. I wZt
где Xt ~ ресстояния между лон-
Pitc. 8. 6. жеронами и центром жесткости
деляюгся по -[ормуле
(3)
сечения, - моменты инерции сечений лонжеронов. Направления по-
перечных сил определяются направлением кругяшего момента М . На-
пример, в случае А сила переднего лонжерона действует вверх, зад-
него - вниз. В случае В наоборот. Сдвигающая сила на в е р к ыою
(нижнюю) часть обшивки равна
Qp
М<0
и
(4)
где Н - средняя пысота лонжеронов. Касательные напряжения в стен-
ках лонжеронов и обшивке определяются делением поперечных
площади сечений стенок и ебшнвхи соответственно. При этом
хвостик крыла можно не учитывать. Моменты на лонжеронах
работающей обшивке в двухлокжеронном кр<яле)М<мМ —
u .М, 1
напряжение в поясах лонжеронов С?» ‘
сил на
носок
(при не-
2
КРУЧЕНИЕ
Координаты центров давления и жесткости
X - Ст 6 х
х$ -°’ xi- £1,
3 28
Крутящий момент отсека ДМ;„в Р: Я: .
iK i i m
Крутяшкй юмеит в сечении ГП Мs 2, Д М г „ .
кгц 1> к
Крутящие моменты обшивки и лонжеронов с< ласно рис,8 г
Касательные нллряг зния’ в -'бщивке и стенках лонжеронов по форму л е
Т=^-, где а - поперечная сила, F - плои дь сечения. Величины
Q определяются по формулам (3), (4).
8. 6. ПОРЯДОК РАСЧЁТА КРЫЛА
Последовательно определяются:
Расчётная (разрушающая) нагрузка Рр ~ Пр (G “ £г кр ) .
Удельная нагрузка р= Рр / S кр .
Погонная нагрузка (пропорциональна хордам) = р • 6 ,
Нагрузт 1 по сечениям, которыми разбивается крыло с шагом (, •
Р£ *= I , i, = 0,1,2, .. , т . . . .
Поперечные силы и изгибающие моменты в сечениях:
«т-£Р, , мт=£ лмк. лм^аь,.1.
1«1 4=1
Размеры элементов сечений согласно проектировочному расчёту.
ВЕРТИКАЛЬНЫЙ ИЗГИБ
Редукционные коэффициенты и характеристики радуцирпненного сече-
нии*. приведенные площади, центр тяжести, момент инерции и г. д.
Нормальные и касательные напряжения по вышеприведенным формулам
(1). (2).'
ГОРИЗОНТАЛЬНЫЙ ИЗГИ5
Горизонтальный иэгибеюший момент и поперечиея силе ’
вх"°-пЧТ-
Аналог .чно случею вертикального изгиба харектерметики редуииро-
129
за иного сечения и нормальные и касательные напряжения. При нера-
ботан>шей не нормальные напряжения обшивке в двухлонжеронном крыле
определяются координаты центра тяжести Х^ S Г X/ S F^ ,
где F ,Х| (i* ЪЮ- глошади поперечного сечения и их координаты для
Переднего и заднего лонжеронов.
Момент инерции относительно нейтральной оси
где I - расстояния лонжеронов от центра тяжести,
ясах лонжеронов 0: » •
>m *• у (*х
Касательные напряжения в оСшивке -в'— .
Напряжении d по-
где F^ - суммар-
идя площадь сечения верхней и
нижной обшивок.
. . 8.7. П РИМ Е Р РАСЧЕТА
ОДНОЛОНЖЕРОННОГО КРЫЛА ПРИ ИЗГИБЕ
МОМЕНТОМ
Схема сечении крыла показана на рис. 8. 7. Хвост» крыла считаем
неработающим. Стрингеры из
сосны имеют ширину 10 мм и
высоту 15 мм. Лонжероны так-
же сосновые, обшивка и стен -
ка лонжерона из фанеры.
Рис. 8. 7 '
Изгибающий момент М _ =
3 х
3‘ 10 кг«м, расстояние между нервюрами Ь - 25 см.
Приведенную ширину обшивки принимаем' равной
Ьпр=* 31$~ 4,7см , ((#~0,$2).
Для стрингера с присоединенной обшивкой (рис. 8. 8) нах о д и м
Рис. 8. 8.
площадь совокупного сечения
>%,“5,7Л4 + р1,5 = Z.35cu3,
координату центре тяжести Я =(', 5 см,
130
момент инерции
радиус инерции и
I о о
1=0, 65-0. 62 + 7g- -1, 5 + 1, 5(0, 75+0, 5) -0,67см?
гибкость t- 1/1/Гпр =0,53 см , Л-1/1-47.
По рис. 8. 9 находим критическое напряжение стрингера с присое-
диненной обшивкой
в,- 250 кгс/смл.
Редукционный коэффициент в рестя-
ну гой зоне равен ф^рв 'Ков 0,9 ,
в сжатой зоне
Приведенная плошадь сжатого стрин-
Рис. 8. 9.
-₽• ^Р“^с %“0*64 2,Э5-1.5сн‘.
Приведенная плошадь рестянутого (нижнего)
стрингера ^inp-Vip ^-0,8-2,35^ 2,1
Проводим ось X через середину нижнего пояса лонжерона и условно
считаем, что стрингеры снизу расположены на этой оси. Находим ко-
ординату центра тяжести редуцированного сечения
U = b 5.:20^^2-(2d-_ 1Э СМ
<IC 2*1, 5+2*2, 21+0(4, 2+2, 3)
Подсчитываем момент инерции, пренебрегая собственными момента-
ми инерции стрингеров и моментом инерции стенки лонжерона,
1, 5-22+2. 1*132+1, 5.72+2, 1*132+
19.4, 2.(24- ^Г^-13)а + а^3+*0.2.3*132 +
+ 9 = ввоо см4.
1 2
Здесь №’/12 - собственные моменты инерции полок лонжеронов.
Напряжения в элементах находим по формуле 0^ “ ( Мх*^/ х ’
На сжатой стороне в стрингере (в кгс/ем”) *
з . ю®
б - 0. 64 • "-Г ‘ 7 Я 200’
'-Ч — 6,6 > Ю9
в лонжерона ©Л * 1 ’ . $ 6-Ю3-------- *
На растянутой стороне в стрингере <3^ =0,9
~ - 1 3-10‘\^3+g 3/2^ _
в лонжероне ид — 1 п '
= 525.
6, b • 10J
640.
6, 6 ‘ 10'
Разрушающие (допускаемые)
напряжении в рестинугой зоне - 700.
В сжатой зоне для стрингера - 250,
для лонжерона - 440.
8. 8. ПРИБЛИЖЕННЫЙ Р А С Ч L- Т
Рассмотрим двухлонжеронное крыло, в сечении которого действуют
поперечная сила Q , приложенной в центре давления, и изгибающий
момент М (рис. 8. 10).
Допустим, что верти-
кальней составляющей
поперечной силы
воспринимается только
лонжеронами, между
которыми она распреде-
ляется пропорционально
их жесткостям, так что
/ г г X
поперечные сипы в сечениях лонжеронов равны У. •'I
‘ Ч 2(SI)i
При вычислении моментов инерции лонжеронов следует учесть при-
соединенную часть обшивки со стрннгереми. Крутящий момент в сече-
нии определяем как сумму моментов, поивлиюшнкси при переносе ,
на лонжероны. Момент распределяется между контурами пропор-
МКС:
ииональко их жесткостям кручении М- « да у*-» где
йг SCt
ZTVS- ’ MK=Q,a-Qzb.
Z Gh
Сумма берегся no I -му контуру, 5? /2 - площадь в свету Ь -го
132
контура. Погонное касательное усилие в обшивке контура от крутяше-
Л М tK
го к: мента (| .* -= .
В стенках лонжеронов усилие от крутящего момента находится как
резиость усилий двух соседних контуров
3«сг = Ч1 LK *
(2?
В более грубом приближении, считая разность (2) малой, хюжно
считать, что крутящий момент воспринимается только обшив. >й. Каса-
тельное усилие в ней будет равным ~&~~f где ® - удвоенная
пл» шаль в свету всего селения крыла. Касательные усилия от верти -
кальной поперечной силы ревны Q- “Q./H- . Горизонтальная состав-
’ *7 ь I
ляюшая поперечной силы воспринимается обшивкой. Касательное уса -
Qx
лие от нее Q *= -гг?----гт
70 2(а+ь)
Полное касательное усилие в обшивке получается суммированием
усилий от Q , Qx . Мг . Изложенную методику м жно использовать
7 *
для прикндочных расчётов.
Е случае о дно лонжеронного крыла с работающим только на кручение
носком поперечная сила (рис. в. 11)
на лонжерон, В результате полу-
из центра давления лереаосктся
чаем пару сил с крутящим момен-
том d , который воспри-
нимается замкнутым контуром, и
силу Q , которая изгибает лон-
жерон. Поток касательных усилий
в контуре определяется по форму-
ле Бредта
мк
rv <3)
где Й/2 - площадь, ограниченная контуром носка. Касательные уси-
лия в стелке лс жерона складывеютси алгебраически из касательных
>еичий (3) и усилий от силы Q О = “lF"- • где Н - высоте
133
стенки лонжерона.
М ® -g- , где М
Нормальные усилия в поясах лонжерона равны
- изгибающий момент от силы Q
Такой же простой подход можно использовать И'В случае однолон-
жеронного крыла с усиленными стрингерами (рис. 8. 12).
I- В этом случае лонжерон счнта-
Г ется работающим только на изгиб,
( Г J и крутящий момент воспринимается
Н полным замкнутым контуром. Та-
Q кое допущение сводит статически
неопределимую задачу к статичес-
Рис. 8. 12.
ки определимой.
Если крыло имеет неработающую (полотняную) обшивку, то сила Q
разносится по лонжеронам по правилу рычага (рис. 8. 13).
Рис. 8. 13.
Лонжероны изгибаются силами Q1 , Центр жесткости такого
крыла делит расстояние между лонжеронами на участки, обратно про-
порциональные моментам инерции сечений лонжеронов.
ПРИМЕР УПРОШЕННОГО РАСЧЁТА КРЫЛЬЕВ
ТРЕХЛОНЖЕРОННОЕ КРЫЛО
Исходные данные: вес самолета & а 950 кг, площадь крыла S =
18, 64 м , размах t ~ 10, 2 м, длина консоли 4 м, концевая хор-
п® 6 1, 5 м, корневая хорда у разъема ~ 2, 2 и, вес крыла
134
Q-K 24 5 кг. Пр = 8.
Лонжероны деревянные двухтаврового поперечного сечения С высотой
ДО , моментом инерции Г и моментом сопротивления W . Сечение
цолок прямоугольное с шириной 6 и высотами нижней и верх-
ней полок. Площади сечений полок FH , . Толщина стенок лонже-
ронов 3, 5 мм, обшивки - 2 мм. D таблице 8. 1 приведены данные 1,
2 и 3-го лонжеронов по нервюое 1, у разъема.
Таблицей!
н мм & мм ММ hH ММ 2 СМ Г"2 см*" W см*" I см*"
1 317 50 38 30 19 15 524 6880
2 312 60 40 32 24 19, 2 825 8640
3 178 55 25 20 13, 7 1 1 ”37 1495
Si -17015
Расположение лонжеронов в корневом сечении показано на ^кс. 8. I 1
СЛУЧАЙ А
Последовательно опре-
деляются:
ВЕРТИКАЛЬНЫЙ ИЗГИБ
Нагрузка на крыло
y = n/G-GJ= .
Рис. 8. 14
8(950-245)= 5638 кгс.
Удельная нагрузка на кры: р = $ ® 302,7 КГС/М“.
Погонная нагрузка •. у корня = р 6 о 666 КГС/м
на koi е (| = о-5к«= 454 «гс/м.
Распределение нагрузки по консоли показано на рис. 8. 15.
1.3:
Рис. 8. 15.
р - 517 1, 333 = 700.
Р = 666-1.333 = 890.
Нагрузка на нервюры в кгс:
Р «О, 5(45-Н485)- О. 666вЗ°0,
г©
590- 1,33.3-785,
Поперечная сила и изгибающий момент в корневом сечении:
Ц= 590 “17+454 “1561 кгс,
Me 320- 4+690- 2, 66+590- 1. 333 = 4930 кгм.
Поперечные силы лонжеронов в кгс:
Qv=QTT7’ Q’ = “°’ °г =
Изгибающие моменты лонжеронов в кгм.*
й,= 136
795,
g ।------м, .М1,е1995, М2=2506, М3“434.
2
Напряжении в полках лонжеронов от изгиба в кгс/см :
М-
S » -ПГ-, “352, 0„=31О, 0,-154.
I уу. ' » А 3
КРУЧЕНИЕ
Координаты центра
жесткости сечений по нервюрам в. мм:
I.X: 6880- 350+8640- 925+1495- 1535
~ — L— -______. -т — - ---------- — -745
XSi" £1; X, S3" 17015
XS2= 667, Xit=580, xso = 506.
136
Координаты центра давления по сечениям в мм:
Х»з“660’ Х$2=597, Xv = 520,
Плечи сил по сечениям в мм:
а;«х4-хЛ , а=?45-ббо~85 а^?б>а*59,5, а~4В.
l> Sj Э ’ 6 i ' Р
Приращение крутящих моментов по сечениям в кг/см:
атК(-Р£я;, amKO=i472, arnK)=4/65,
amK2=&ow, ьткз-57оо.
Крутящие моменты по сечениям в кг/см: Мк^ — ,
М =1472 , М, = 14-72 + 4-165 = 5637, М =11637, М =17337.
ИР Л 7 * ЛА
Моменты, воспринимаемые обшивкой = лонжеронами, в сечениях
вкг/см: Moi=MKtPi,
f>Q=0,5, f>t=0,43, p2= 0,425 , p3 = 0,311,
Mm=1472-0,505 = 745, Mo=242O, M02 = 4950, Moi=5360,
M =1472-745 = 727, Мл) = 3217, Мдг = 6687, Мдз= 11057.
Срезающие силы в обшивке по сечениям в кгс:
°о1=я^7' Нч,.-(н)1+на1У2, QM=ioa, ас1=1б2,
Q„-w,- ава=22о.
Поперечные силы в лонжеронах при неработающем на кручение сред-
нем лонжероне в кге: Q^-ZS, 0л,-31,2, 0^=60,0,-101.
Изгибающий момент .в корневом сечении от кручения
М<*£ ЛМ - ® 7» 5’ ll 333+31, 2- 1, 333+60. 1, 333-121, 2 кгм.
Суммарный изгибающий момент М^= 1995+121, 2-2116, 2 кгм
в* переднем ..онжероне, М3«= 434-121, 2=312, 8 кгм
в заднем лонжероне.
Поперечные силы лонжеронов в корневом сечении от изгиба и кру-
чения в кгс: (2^^630+101=731, Од"1 795, 136—101=35.
v z 2 »
Касательные напряжения в кгс/см в стенках лонжеронов
137
fr~ ’ “d, 35"3f;"“=e7, ~'3' 5-e’
в обшивке <r ss -x2- z* -5.6.
b Fo 47, 4
Нормальные напряжения в полке лонжеронов в корневом сеченнн в
„ 2
кгс/см
‘ вв £11620=405, GT = ^2^304, <5 = 3^*°=133,
G- 524 ^2 825 3 237
Разрушающие напряжения для коробчатых деревянных лонжеронов в
сжатой эоне при изгибе определяются по формуле!^.] • ф >
где коэффициент формы ф зависит от отношения высоты полки я вы-
соте лонжерона
ф = О, 55 О, 59 О, 63 О, 7 О, 72 О, 78 О, 88 О, 9
Н/Н = 0,05 01 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4
В растянутой зоне
СЛУЧАЙ С
Находим последовательно. 1. Крутящий момннт крыла
при 4=2, Gm = 0, 016, С^О, 0277, Сл$= О, 005бД = 1, 8.5м.
2, Крутящий момент консоли
Мк
гпк= = 64? ктм.
Крутящий момент, воспринимаемый обшивкой в корневом сечении
консоли, т0= ^-=JZZ,5 кгм,
Срезающая сила в обшивке Q-q~ ^0/^^ = ^^5^ 1730 кгс.
Касательные напряжения в обшивке Ф = GL/FL —Qi = 36, 5^5
V <> 4 / , Ч ГМ2С
Критические напряжения листа с отношением сторон 1: 2 яз высоко-
2
сортной березовой фанеры примерно равно 32 кгс/см , следовательно,
прочность обшивки недостаточна.
Из рассмотренных примеров видно, что для переднего лонжерона
расчетным является случай А, для обшивки - случай С. Задний лон-
138
жарой сильно нагружается в случае В, расчёт для которого аналоги-
чен случаю А.
8. 9. РАСЧЁТ ЭЛЕМЕНТОВ КРЫЛА
’ ЛОНЖЕРОНЫ
Основные параметры крыла выбираются прн аэродинамическом рас-
чёте. В прочностном расчёте важно максимально использовать высоту
выбранного профили, обеспечив достаточную прочность и жесткость
крыла на изгиб и кручение. Наивыгоднейшее расположение центра жест-
кости сечения крыла соответствует равенству крутящих моментов в
расчётных случаях А и В. При этом расстояния по хорде от центра
жесткости до равнодействующих аэродинамических сил в случаях А, В
обратно пропорциональны их величинам. Такое положение центра жест-
кости можно обеспечить расположением лонжеронов и подбором величин
моментов инерции их сечений.
Для двухлонж^ронного крыла (рнс. 8. 16) с отношением моментов
12
инерции *?—• — К это обеспечи- g
И Н--2—
вается при I
в / '
ac2-ocs+ ) + к •
Рис. 8. 16
Центр жесткости $ делит базу лонжеронов В на части, обратно
пропорциональные моментам инерции лонжеронов, поскольку в этом
случае й/С = - X, )/О2 - Х$ ) = К .
Если, например, Х$ = <7;32б, К =0.6, В=(7,5’6 , то
х, = О./Зб , х2= 0,61b .
139
В однолояжеронном крыле лонжерон располагается в месте наиболь-
шей высоты профиля (х* 0/3$) • При этом ЗС$« 0,25 6 . При за-
данном расположении лонжеронов центр жесткости находится как центр
тяжести моментов инерции лонжеронов Х^ = .
Основные напряжения в лонжероне определяются нз расчёта крыла.
Вторичные напряжения определяются с учётом потери устойчивости
стенки лонжерона от сдвигд, наличия отверстий в стенке н др. Прн
потере устойчивости стенки в ней возникают нормальные напряжения
е-2<г-г*), + ,
где € , С** - действующее и критическое касательные напряжения.
Нормальные напряжения нагибают пояса и сжимают стойки лонжерона
(ррс. в. 17). Есля принять угол волн равным 45°, то изгибающий
момент в поясе и сжимающая сила
Рис. в. 17.
1Л
в стойке будут равными
<Shl*
24 . ’
6ht
2 ’
- толщина стежя. При оп-
ределении напряжений к поясу и стой-
ке присоединяют часть стенки. Для
расчёте поясов лонжеронов на устой-
чивость следует пользоваться экспериментальными графиками (рис.8.18),
бученными для различных номеров прессованных профилей нз алюми-
ниевых сплавов.
140
Рис. 8. 18.
141
НЕРВЮРЫ
рядовые нервюры в основном нагружены чирез обшивку воздушной
•нагру^ой, силовые нервюры - сосредоточенными силами. Нервюры
рассчитываются как балки млн фермы, закрепленные на лонжеронах и
обшивке. В приближенном расчёте реакции обшивки в виде касательных
усилий можно на учитывать, считая, что нервюры опираются только на
лонжероны.
СТРИНГЕРЫ
Стрингеры нагружены осевыми усилиями от общего изгиба крыла,
поперечной нагрузкой от воздушного довлеют к от потери устойчивос-
ти обшивки. Стрингер можно рассматривать как защемленную на нер-
вюрах балку в условиях продольно-поперечного изгиба. Максимальный
изгибающий момент возникает на опорах. С учётом продольной силы
приближенно его можно определять по формуле
а1г 1
М = _!---------------------,
max 12 Ц
1" 4X7 -
142
где - интенсивность поперечной нагрузки, t - шаг нервюр.
Я - продольная сила в стрингера. Критическая сила Я* стрингера
определяется по рис. 8. 18, 4. 4-4. 8.
ОБШИВКА
Напряжения в обшивке складываются из напряжений от общего изги-
ба н кручения крыла и напряжений от распределенного воздушного давле-
ния. В последнем случае обшивку можно рассматривать как aai амленную из
подкрепляющем набора пластинку.
УЗЛЫ КРЕПЛЕНИЯ
Реакции в узлах крапления определяются из условий статического
равновесия отъемной части прн трехузловом креплении. При четырехуэг*
ловом креплении дополнительно используется условие пропорциональнос-
ти поперечных сил и изгибающих моментов, вое ринимаемых лонжеро-
нами, их жесткостям ка изгиб*
Q, М, ' CEJ),
Q. ’ М2 = (Е3)2 •
143
При соединении кессонного крыла нагрузки на верхнюю и нижнюю
гребенки определяютси из условий статического равновесии как для
балки.
Узлы крепления рассчитываются обычным образом на срез, смятие,
разрыв.
8. 10. ЭЛЕРОНЫ
Плошадь н хорда элеронов выбирается в зависимости от плошадн и
хорды крыла S • (О, 075X0, 1) , 6 - s (О, 25т0, 3) . Рас-
Э 3 п £
чётная нагрузка на элерон в кгс определяется формулой И "0.0431^,
где I/ в м/с. По размаху нагрузка распределяется пропорциональ-
гпяк
но хордам, по хорде по трапеции с большим основанием 1, 5р на
носке и с меньшим основанием О, 5 р на хвостике.
Лонжерон элерона представляет
собой неразрезную балку, опертую
на задний лонжерон крыла.
ПРИМЕР РАСЧЕТА •
Дано: У и 140 км/ч, = О, 650 м^,
ffWx 9
0^3<&0,$\ 0,6 t^0,ff 0,6
mt ’ Т У
1 Р = 0,043 ( f- 65 кгс.
- 3,6 /
V = 3, 6 м.
Нагрузка на элерон
I
I
144
Удельная нагрузка р= Q~^s' ” КГ$/м*.
Погонная нагрузка по сечениям
= О, 24- 100 “ 24,
Qa = О, 2* 100 ’ 20,
i)4= О, 16 100 а 16,
CJ,6 “ О. 12* 100 - 12.
Погонная нагрузка по учесткам в кге/м:
<h
<h
%
в игс/м:
= О, 23- 100 - 23,
- О, 18- 100 = 18,
- О, 13- 100 - 13,
Зо-1
^<-г“°21,5‘ Чг-з‘
Моменты иа опорах 1
и 5 от действия нагрузки
на консоли 0-1, 5-6 в
19
№г>5’
кгм:
М = 12,9Q S6M
5 ,
Уравнение трех моментов имеет вид
Рис. 8. 21
Мп.Л+2МЛ+14>,)+МП+11ПИ
In
где ~ лошаДь эпюры изгибающих моментов от нагрузки в пролете
Л -1, п , если его рассматривать как двухопорную бчлку; “
’расстоииия от пенара тяжести до П -1, и Д опоры. Для свобод-
но опертой балки впюра имеет вид ^пара болы с наибольшей ординатой
q.vVd , площадь й)п= у1 /fa . Центр тяжести иахо-
жится в середине <0^ , следовательно, ^ц = ^цв'2'' Таким образом,
' получаем
* Применяя уравнения к опорам П 2, 3, 4, находим (в ..гъа )
145
q „ _-21, Г|: Q. .r'3 -3, sis, C — — °' 6'* J -1. 926,
*2 l Ьс3 1
з 3
Q = _ И- O, Gs-o, 918, Q = — H»-5- - -2, 6 13
**4 4 «54
Уравнение грех моментов при этом имеют вид:
О.ЭМ, + 5Мг + 0,6 М 3 = + 3,9/а + 1,026, п=2
0,6Mt+2,4M3+0,6M4 = + 1,026 + 0,918, п = 3
0,вМэ+ЗМ4 + 0,9М5 = +0,913 + 2,643, п - 4
пли
0,956+ ЗМ2 + 0,6М3 = + 4,944,
0>6Мг+2,4М3-0,6М4= 1,944,
0,6 М3+ ЗМ^ + 0,506 = 3, 561 .
Решая эту систему, находим М.,= /,2б, 0,243, М, =0,969.
2 ” ® 1 т
Знамен ie по участкам равно:
М. -~2,<а, Мо =-0,355, М. =-0,763: Мо =-1,47.
“а 73 Н *5
Эпюра моменюв получается наложением линейных эпюр от опорных
моментов и пареболических эгпор от нагрузки о (заштрихованная часть).
Рис. 8. 22.
Система канонических уравнений. Балка трижды статически неопре-
делима. Врезая шарниры на опорах 2, 3, 4> получаем основную сист-е-
му в виде четырех двухопорных балок. Строим эпюры моментов от
нагружи единичных моментов. Прн этом эгпору от нагпузки представ-
ляем в расслоенном виде - от нагрузки на консоли и от нагрузки в
146
прилетах между опорами. Перемножая эпюры, получаем коэффициенты
сис1емы канонических уравнений:
Е = М М = 4- 1 0.9 -f-4-1- < 0,6 у - 0,5 ,
EJ«2j = M2M3= -f 0.6~~0,1 ,
eoS24= м2м4-о,
M2Ms=i-2 0,6Ч-1—0Л.
М3М4= -£-0.6-Ь
Е 3 8^= М4м„= 4г-о,о. f.|- + {- 0,9- 1-j- = 0,5 ,
Е 3а .Мо М - - 4- 0,9- 2.16-4- - 4- 0,6 0.655 +
*Р *7 4 J 4 О
+ 1,062 0,3-£- у- = - 0,626 + 0,1593~-0,Cf£?,
ЕЗД,р= МаМ^=-| 0,6 0,655-^--j-0.6 0,763 -^- =
--0,2-1,618 = - 0,3236 ,
E3Aio= М. М = - 0,6-0,763-^- - 4-0,9-1,47-k- +
+ 0,56 2 5 0,9-^ \ -~0,4S92,
Система канонических уравнений имеет вид
М2Чэм>+*им* + 4ц“0- ^“2-3’4)
илн
0,5М2+ 0,fM3 =0.6667,
0,1 М, + 0,9-М + ОМ-0,3236,
z 3 4
0,1 мз + 0,5 М^= 0,9992
147
Проверка коэффициентов
Универсальная EOS 5ij = M х
О, 5+0, lt-0, 1+0, 4+0, 1+0, 1 ), 5 = О, 9- 1-^* 2+1, 2' 1- 1.
1,8 - 1, 8;
постолбцовая E3S а “ М j-,
-О, U667-0, 3236-0, 4992’—О, & 2. 18- О, 6- О. 855 -
3 2 3
О, в- 0,763-2-- О, О- 1, 47' *+1, 082- О, 9- ^+0. 5825- О, 9-
. 1. 1.-0, 645-0, 342-0, 2052-0, 441--1,7232+0, 2437+1, 062'
L1 + О, 562“- “k-3 ,
2 2
-1, 4895 - -1, 4795.
Полученная система идентична системе уравнений трех моментов.
Крутящие моменты находим, суммируя крутящие моменты по участ-
кам, начиная с концов элерона. Силы в
отсеках равны
Р = 23, 5- О, 3 = 7. 05,
^2-3 "
7.
Р
Pi
в= 9, 6,
Р —19,3,
= 15,3, р = 3,
S-6
Плечи этих сил относительно лонжерона, помешенного в носке эле-
рона, равны примерно О, 42 6 , где £ - хорда элерона. Умножая
силы на плечи, получаем крутящие моменты По участкам. Суммируя их,
находим крутящие моменты (а игм) в сечениях*.
М1К«О, 1- 7, 05*0, 705; MgK=“0. 705+19, 3* О, 09=2, 47;
М = 2, 47+0, 08* 11,4 « 3, 38
ЗК
для левой части элерона (тяга приложена на третьей опоре);
М_ = 3, 7- О, 052 = О, 19-. М, =0, 19+15, 3' О, 061=1, 121
5К 4*
М «1. 12+9, 6* О, 071 = 1, 8-,
3 К
•ег ’эиа
8VT
149
для правой части. Эпюра крутящих моментов показана на рис. 8. 24.
Скачек крутящего момента
равен моменту от силы в гягф
управлении.
Сечение лонжерона в элероне
с неработающей обшивкой прове-
ряется на совместное действие
изгиба и кручения, суммарный момент М*' .
Напряжения в элероне с работающей обшивкой определяются по фор-
мулам балки. При этом допускается, что обшивка воспринимает кру-
тящий момент, стенка лонжерона - поперечную силу,
_ в-
рона - изгибающий момент. Так что Vp= 9 XV'" * %<р
а пояса лонже-
= А_ 0=-М_
HV HF
где S5 - плошадь в свету сечения элерона; Н , - высота и тол-
щина стенки лонжерона; - плошадь сечения пояса лонжерона с учё-
том присоединенной обшивки.
8. 11. ГОРИЗОНТАЛЬНОЕ
ОПЕРЕНИЕ
определяется по формуле
Уравновешивающая сипа на оперение
p=Cf-np&ir
ь г *
в случае А, В, Д и Р = С m(f> V */2 )
в влучае С , где , С» - коэффициенты момента и подъемной
о
силы крыпа; § - плошадь крыла, V - скорость в случае С» &
вес самолета, п? - расчётная перегрузка, Ь - расстояние от цент-
ра тяжести самолета до центра давления оперения, t - ппечо, к ко-
торому отнесен Ст при продувке.
По размаху Р распределяется пропорционально хордам 0,~7
= р-6 ,
без руля.
Р L
а по хорде согласно рис. 8. 25, для оперения с рулем и
ПРИМЕР
Дано: G
РАСЧЁТА. Цепьноповоротное горизонтальное оперение.
= 206 кгс, расчётный случай А, - 10, ~ О, 718,
150
2,2£p
Рис. 8. 25
151
" О. 193, I = 3 м, f=&C(JX= 0,84 м, .С _о = 1, 62 м2.
Последовательно определяются: Нагрузка на оперение
Р-^ W5- 10- 204- О. 83= :54 кгс
0,718-3
Р 154 2
Удельная нагрузка О « ----- = 95 кгс/м .
r sro .,62
Погонн-я нагрузка по сечениям (нервюрам) р - Ь кгс/м
% “95-0,75 = 7 1,3-, = 95-0,718 = 68,3;
= 95' О, 662 = 63; = 95’ О, 5 = 47, 5;
= 95- О, 35 = 33, 3; С^с = 95* О, 2 - 19.
Нагрузка на нервюры р< = '
где ~ расстояние между сре, шми линиями участков.
Pff ’71,3-0,15=10,7; = 68,3.0,3 = 20,4;
Р3 = 63- О, 3 = 18, 8; Р2 = ч7, 5- О, 3 = 14, 2;
' Р, - 33, 3* О, 3 = 1<\ Рр « 19- О, 15 = 2, 9.
Нагрузки Рприложены в центре давления (центре тяжести эпюры
рис. 8. 25), координата которого определяется по формуле
- р;= 2 2S 0,25p-6, F~114-0,1i&p,
6 F, + г, * г 2 г
х<.“0^74, +за2 -о,г&ь.
Пусть лонжерон находится на ресстоянии О, 26 от передней кр м-
кн оперения. Расстояние между осью лонжерона и центреми давления
будет равно G ж 0,28& “ 0>2б « 0,0$Ь ,
Это плечо следует использовать при определении крутящих моментов .
От найденной нагрузки определяем поперечные силы, изгибающие и
крутящие моменты в сечениях по нервюрам ( таблица 8. 2). Прочность
оперения оценивается так же, как и прочность крыла, в зависимое/и
от фго конструкции.
152
Рис. 8. 26.
Таблица 8. 2
Нервюр® 0 кгс М кгм Мккгм
5 77 4 6, 57 3, 75
4 66. 3 26, 67 3, 06
3 45, 9 12, 87 1. 9
2 27, 1 4, 74 0, 9
1 12. 9 О, 87 0. 33
О 2, 9 - 0, 05
Оперение с рулем высоты.
Рис. 8. 27
153
'Дано: площадь стабилизаторе О, 9 м*\ площадь руля высоты О, 6 м2.
Остальные данные как для цельноповоротного оперения и по рнс. 8. 27.
Последовательно определяются:
Нагрузка не оперение Р ~
v Р
Удельная нагрузка р= .
5 го
Погоннан нагрузка по сечениям
$5 = ЮО* 1, 5 = 105;
= 100* О, 88 -= 88;
= 130- О, 55 = 55;
Нагрузка на нервюры оперения :
“ 105- О, 1 - 10, 5s,
Р, - вв- О, 2 - 17, в;
Р( - 55- О, 2 - 11;
Нагрузка на нервюры руля высо
ЛЗ& IU: 94 , 150
0,718-3,1 150 кгс,
= = wo кгс/м1.
1» 5
(нервюрам) С|в р & КГс/М
- 100- О, 95 = 95;
- 100- О, 7 - 70;
100- О, 33 = 33.
s кгс:
Р4 = 95- О, 2 » 19;
Р2 - 70- О, 2 = 14:
Ро - ЗВ' О, 1 - 3, 3.
г] в кгс
2 bp 1$ Р & '
где - расстояние между средними линиями участков между нервюра-
ми (дпя крайних нервюр берется половина участка).
Ppt-Z.9>
РР^г’6’ Ррг~ Z'7’ РрГг'4’ РРо“™-
Нагрузка на нервюры стабилизатора в кгс: Р = Р- — Р .
сс i pi,
РМ“в>«. РС4='6-'’ Рсэ“^- Р«=»М,
• РС1=а^’ Рс0=2'?-
Эта нагрузка приложена в пенгре давления стабилизаторе, координа-
ту (рэсстоиние от носка) которого определим как координату пентра тя-
жести трапеции (пунктир на рис. 8. 25)
154
tc 1,5b+ bf>p , r ,
xi= 3 ' 1,5 b+ 2 bp
Передний лонжерон расположен ча расстоянии О, 07 м от передней
кромки. По нереюрем согласно (Г>) получаем в м;
Х^О.З; Х,^-0,2в; Х,3 = 0.22;
=с,2=°-’а; *4i = 0-'4; Х^^°’°в •
По лонжеронам нагрузку раз-
косим по правилу рычага
р = р - ,
5 а + 5
Р„“ Р " рз-
По нервюрам получаем
таблицу 8. 3.
i а б л и и а 8. 3.
Нервюры 5 4 3 2 1 0
?}i Р„1 3, «1 5, 8 5, 9 10, 2 5, 2 9, 8 СО « 1 2, 6 6 о, 3 2, 2
Лонжерон руля высоты имеет три опоры (рис. 8. 29).
Уравнения трех
моментов имеют
вид:
Р«с. 8. 29
МД2+ 2M/tg+l5) ЬМ3^«
6 со % a z со $
^2
м,= - 0,80.2--0>/бхгм , аг-6,-О,2м, Мэ = 0 .
Эпюры й) представляк-т собой треугольники с высотой Pl, /Л и ос-
нованием t , КХ ПЛОШАДК'.
,, 1. 2, fcflt.O, 4=0. 054 м2, ' со - О, 058 м2
Ю/= 2 4 3
Следовательно,
6‘ О, 054- О. 2 _ I, 058' О, 2
-О, 16- О. 4+2' 0,8‘ Mga -----------------------— —
1, 6М^0. 064-0, 158-0, 174
Ма“ -О, 167 кгм.
Эпюра Моментов показана на рис. 8. 30.
Реакции опор определяем
из условий статического рав-
новесия балок (рис. 8. 31).
ЛЕВАЯ БАЛКА
2Ма- О, 8- О, 2-2, в- О, 4-
-2, 7‘ О, 2-Ма+ йг,- О, 4=0,
Rai- 3. 985.
ХМЪ=О, 8- О, 6- R.,- О, 4+
+0, ->• 2, 4*2, 7- О, 2-Ыа»О,
Н-,“ 4, 515.
ПРАВАЯ ПАЛКА
ГМ = Мг-2, О' О, 2-1, 3- О, 4+ Rs' О, 4'0, К-3= 2, .31 5.
^''с’Ма-К О, 4.2, И- О, 2= О, Л = 1, 885.
аъ <а
156
ПРОВЕРКА РЕАКЦИЙ:
2У « 0,2 + 2,4 + 27 + 2,6 + 2,0+f,3 = 4,515 + 5,87+2,515
‘ 12,7 ® 12,7
реакции опор лонжерона руля нагружают задний лонжерон стабили-
затора и суммируются с силами от воздушной нагрузки (рис. 8. 32).
ду У,/ 9,9
Рис. 8. 32
Передний лонжерон стабилизатора нагружен силами от воздушной
нагрузки (рис. 8 33).
Рис. 8. 33.
Изгибающие моменты определяются как сумма произведений сил на
их плечи относительно рассматриваемого сечения.
В заделке будут наибольшие моменты:
(V)mC”<= о. 3- 1+7, 115' О, 8+3, 8'0,6+11,07' О, 4+5, 9- О, 2-13, 88;
157
М - 2, 2’ 1+6« О, 8+7, 5- О, 6+Э, в' О, 4+10, 2' О, 2=17, 38.
п
Крутящий момент в сечениях руля высоты определяется произведе-
нием сил на нервюрах на их плечи, равные Ъ?/3 . Суммируя крутя-
щие моменты от хонда х заделке, получаем наибольший крутящий мо-
мент так же, кас и в случае иельноповоротного оперения. Напряже-
ния в оперении определяются ак же, как в Крыле. В первом прибли-
жении можно считать, что изгибающий момент воспринимается верх-
ней и кнжней панелями, поперечная сяла - стенками лонжеронов, кру-
тящий момент - обшивкой. При этом можно воспользоваться формула-
ми, данными для элерона.
8. 12. ВЕРТИКАЛЬНОЕ ОПЕРЕНИЕ
о
Дано: площадь руля поворота О, 68 м ,
2
площадь киля О, J4 м ,1Г___« 120 км/ч,
’ 'НЯМ ’
размеры согласно рис. 8. 34 в м.
Последовательно определяются:
Нагрузка на оперение Р
1 дельная нагрузка р» “ Ю7кгс/м2.
По хорде нагрузка распределяется согласно
8. 35.
ПО сечениям (нервюрам) в кгс/м'
о о
О, 4+0, 5- О. 5’ 107=147'
h = 164, h <= 169.
3 2
= 170, =х 171.
Рис. 8. 34
Нагрузки на нервюры киля Р . “ »
где £ - расстояние между средними линиями участков.
158
Нагрузка на нервюры руля без рогового компенсатора
ppi= f-МрЛ -
с роговым компенсатором 6 кп + 2^^" >
где - хорда компенсатора. Вычисления приведены в таблице 8. 4.
Таблица 8. 4.
Нервюры 4 3 2 1 О
11, 8 12, 3 17, 3 17, 7 6, 4
Дальнейший ход расчета такой же, как и в случае горизонтально-
го оперения с рулем высо!ы. При определении крутящего момента я
части руля с компенсатором распределение нагрузки можно принять таи-
же по треугольнику. Тогда координата центра давления будет равна
t/л (Ьт^р).
Глава IX ФЮЗЕЛЯЖ
9. 1. СИЛОВЫЕ СХЕМЫ
фюзеляжи с неработающей обшивкой обычно имеют ферменную кон-
струкцию. фермы рассчитываются на действие сосредоточенных натру -
эок методом сил.
159
Фюзеляжи с работающей обшивкой условно принято делить на моно-
коковыа и полумонококовые. В монококовых фюзеляжах основными
силовыми элементами являются обшивка, стрингеры и шпангоуты, в
лэлумыюкоковых - лонжероны. Передним и ааднвя части фюзеляжа рас-
считываются на изгиб и кручение от сил, действующих на хвостовое
операкие, инерционных сил м веса.
В первом приближении при расчете используется балочная теория.
9. 2. ПРОЕКТИРОВОЧНЫЙ Р А С Ч Е Г.
ПОЛУМОНОКОК
В сечения фюзеляжа действуют изгибающий момент М , поперечная
сила Q и крутящий момент М* • Последний определяется как про-
изведение силы, действующей иа вертикальное оперение, на расстояние
(i от точки приложения этой силы до центральной оси сечения.
Толщину обшивки находим из условия прочности по касательным на-
пряжениям 0,36g .
Касательное усилие здесь бератся как наибольшее из двух вели-
чин, определаинык при действии вертикальной поперечной силы Q и
боковой СИЛМ ,
В первом случае
Действующей на вертикальное олерание.
(J - [Q ~(м/н) р]/2Н ,
где Н - расстояние между лонжеронами по вертикали, £
ДУ лонжеронами при взгляде на фюзеляж сбоку.
От боковой силы усилие в своде равно О
М«
- угол меж-
"Лой-ГЕ/Ю , Мк
2В------+-?-
Здесь ф - удвоенная плошадь в свету сечемиа, В - вод ма фюзеляжа,
• угол между лонжеронами при взгляде иа 4*оэеляж сверху, X
Расстояние от силы до рассматриваемого сечения.
В сечениях по вырезу соответственно имеем
160
раоо-тх/в)'
V в
рво<’'Тж/В)
3 ' 2В
мк
+ w •
выбираем большую. Площади сече-
F подбираем из условия прочнос-
Из двух полученных величин С|
ния растянутых поясов лонжеронов
ти по нормальным напряжениям
_______мн,__________
0= 6 ’ (п
где £0 , £ - площади поперечного сечения общими и стоингеров
сводов (боковины не учитываем), Н =(Н^+- высота фюзеля-
жа, Hg - высота боковины, 8 0,8. = О, 9 - редукционные
коэффициенты обшивки и стрингеров. Плошади сечений стрингеров за-
даются из конструктивных соображений.
Для сжатых поясов в условиях (1) следует положить
t/o
д>0 = (я*. /в) , . ^с=0*с/® , (2)
где “ критические напряжения обшивки и стрингеров, и ис-
пользовать метод последовательных приближений. Задавшись в (2)
<3’~0,65(О& , по (1) находим F По найденному F определяем
критическое напряжение лонжерона. Если оно кажется отличным от
О, 85 <3^ , го следует изменить F и снова проверить (1) и т. д.
’ • ФЕРМЕННЫЙ ФЮЗЕЛЯЖ
Предсгавляет собой пространственную ферму, составленную из
двух боковых плоских ферм, соединенных поперечинами и диагоналями
(рнс, 9. 1). Если угол наклона боковых ферм к плоскости симметрии
небольшой (15. . .г20°), го ферму рассматривают как плоскую по ее
проекции на плоскость симметрии. Действующие силы разносят по уз-
лам <рерм и нк расчёт на изгиб производят методами вырезания узлов,
lei
Ряс. 9. 1.
сквозных сечений или методом сил.
Пря расчёте на кручение ферму рассматривают как пространственную
консоль, Заделанную в крыле. На конце коясоля крутящий момент раз-
носятся в вяде двух пар сил по узлам.
Приближенно крутящий момент между плоскими фермами можно рас-
пределить по Бредту, смятая, что он поровну воспринимается горизон-
л _ Мк
тальнымя я вергикальнымя фермами. В этом случае Ц= , Т *=
Плоскяе фермы рассчитываются на изгиб обычным образом от всей
совокупности сял (с включенном в изгиб Q и Т ).
9.3, ПОВЕРОЧНЫЙ РХСЧЕ Т. ОПРЕДЕЛЕН П F
НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
Нормальные напряжения определяются по формуле
М - изгнбеюший момент в сечении, - расстояние от нейтраль-
ной оси до точки сечения, в которой определяется напряженке, I
приведенный момент инерции сечении, F - приведенная плошадь сече-
Ъ
162
мента,
F, . I.
ния элементов (стрингера или лонжерона), - плошадь сечения эле-
- расстояние от нейтральной оси до центра тяжести плошадн
- собственный момент инерции приведенной площади сечения
элемента. Прн определении приведенной площади сечения элементов в
сжатых зонах потерявшая устойчивость обшивка присоединяется к эле -
ментам с площадью F„px40h. .
В растянутой зоне обшивка присоединяется к элементам с коэффици-
ентом О, 65 из-за несколько позднего включения в работу вследствие
ее обтяжки. Критическое напряжение в стрингерах берется по формулам
для изолированных стрингеров с занижением их на 10, 15, 20% соот-
ветственно при толщинах обшивки, равных О, 5. . . 1’, 1. . . 1, 3;. . . 2мм.
Положение нейтральной осн определяется по формуле
• (2>
В случае монококкового фюзеляжа без стрингеров несущая способ -
иость оценивается по критическим напряжениям, которые определяются
как для труб согласно гл. IX.
Нормальные напряжения для кругового фюзеляжа (оболочки радиуса
R ) определяются по формуле
= _ м ,Ч1
or R 2 н
Эту же формулу можно использовать для прикндочных расчётов моно-
коккового фюзеляжа с обшивкой, не теряющей устойчивость, В этом
случае в ней под fl следует понимать приведенную толщину (стринге-
ры равномерно размазываются по обшивке).
9. 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАСАТЕЛЬНЫХ
НАПРЯЖЕНИЙ рРИ ИЗГИБЕ
Касательные напряжения в обшивке при двоякосимметричном попереч-
ном сечении определяются по формуле
У = QS- /I h , ' (4)
& С
163
Где fl - поперечная сила, - приведенный момент инерции сече -
ния, $_в 2Е-Ц - приведенный статический момеЯГ частя сечения от-
Z * aZ
носительно нейтральной оси, Н - толщина обшивки. Приближенно мак-
симальное касательное иапряженяе можно определять по формуле
г 20
‘'max г ♦
ГО
где Fo - площадь поперечного сечеяия обшявкя.
9, 5, ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАСАТЕЛЬНЫХ
НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ КРУЧЕНИИ
Касательные напряжения в замкнутых сечениях определяются по фор-
муле Бредта
(6)
где М - крутящий момент, ft - толщина обшивкй. F - площадь внут-
К А
ри контура сечеяяя (плошадь в свету).
Есля имеется одян яли два сямметрнчных выреза, то в грубом при-
ближении касательные напряжения определяются по формуле £» •——Д-- ,
П1 Ьп
где 6 - ширина выраза, - расстояние по вертикали между лонжеро-
нами. В этом случае считается что крутяшяй момент воспринимается
боковянамя между лонжеронами, которые нагружены поперечными см -
ламя Мк/$ . «
9. 6. ШПАНГОУТЫ
Если обшявка не теряет устойчивость от касательных напряжений,
то шпангоуты, к которым не приложены сосредоточенные нагрузки, поч-
ти не работают. При общем изгибе фюзеляжа стр!'нгеры п обшивка да-
вят на шпангоуты погонной вертикальной нагрузкой (ряс. 9. 2).
164
где
Чр-
Fo +ггГс
S
Г, Го - площадь сечения стрингера и обшив-
С °
ки, rv - количество стрингеров, $ - периметр
сечения,
аг
- шег шпангоутов,
- расстояние
точки от нейтральной оси. Наибольший изгибаю-
।
Рис, 9, 2.
щий момент возникает и точке Q шпангоута
^max = max® >
Hmax = ,icia efF R •
г
где Т_ - момеит инерции сечении, ft - толщина обшивки, - шег
шпангоутов, М - изгибающий момеит в сечении фюзеляжа. Примерно
такой же, ио с обратным знаком, момент возникает и в точке А, При
больших значениях радиуса шпангоуте может произойти потере его ус -
гойчивосги, приводящая к обшей потере устойчивости фюзеляжа. При-
ближенно критическое напряжение фюзеляжа можно определять по фюр -
муле 6* as 1,2 Е (I Ш/Й f
где I ш -* момент инерции сечеиия шпангоута с присоединенной обшивкой.
Можно также использовать в пераом приближении критерий
_ / R ш ш
~ dg ' сЦ 1 щ
где йщ - радиус по нейтральной линии шпенгоута, cig - шаг шпанго-
утов, - шаг стрингеров, Нс Ic , нагибные жесткости попереч-
ных сечений стрингера и шпенгоуте. Если 20<Г< 80, то фюзеляж
равноустойчив по местной и обшей потере устойчивости. ПриГ<20
опасна местная (между шпенгоутеми)., а при Г > 80 общая потеря ус-
тойчивости.
При действии сосредоточенной радиальной силы Р изгибающие мс -
менты в овальном шпангоуте равны (рис. 9. 3)
165
УСИЛЕННЫЕ ШПАНГОУТЫ
При действии нагрузки в плоскости шпангоутов при расчёте их по
методу сил как трижды статически неопределимых систем изгибающий
момент, осевая и поперечная силы в сечениях определяются по форму-
М = М.+ М.Х.+ м,х,+ м,х.
Г 11 — О *✓
я=мр+х1х,+л2х2+л3х3
а= Q.+ Q Xt+ GT X.+ Q X,
г I 1 Л О —
.мр,ар - силовые факторы в основной (разрезанном шпанго-
где Мр
уте) системе от нагрузки; , 0-^ - силовые факторы of силовых
факторов в разрезе. Значения X- находятся из канонической
системы уравнений метода сил:
166
гае М-^5’ М^г^5-
9. 7. СТРИНГЕРЫ
Если обшивка не теряет устойчивость от касательных напряжений,
го стрингеры воспринимают только нормальные напряжения от изгиба.
При потере устойчивости обшивки стрингеры дополнительно нагружают-
ся осевыми силами _ _
. ?£ Е
th) т
и погонной радиальной нагрузкой
, hd., .
cpCT-Vj-p—
где - шаг стрингеров, <Х - угловая координата, R - радиус.
Стрингер на границе потерявшей устойчивость обшивки нагружается ра-
диальной нагрузкой С|/2 • Стрингеры от нагрузки рассчитываются как
многопролегиые балки, опертые на шпангоуты, которые в первом при-
ближении можно считать абсолютно жесткими.
Глава X РАСЧЕТ СОЕДИНЕНИЙ
10. 1. ЗАКЛЕПОЧНЫЕ ШВЫ
Заклепочные швы (рис. 10. 1) рассчитываются иа срез заклепок и
смятие листов, Считается, что сила равномерно распределяется
между заклепками. Сила, срезающая одну заклепку, равна
167
Рис. 10. 1
где П, - число заклепок' Касательное напряжение в сечении заклёпки
равно “'fr * -р- , где Р - площадь среза. В случае двух-
срезного соединения эта площадь удваивается. Условие прочности на
срез имеет вид’Х'^^С'^ , где разрушающее напряжение на срез.
Условие прочности на смятие имеет иид <3 = Q/^*cm ’
где Рем = $d - площадь проекции поверхности смятия на диаметраль-
ную плоскость заклепки, - разрушающее напряжение на смятие.
В продольном шве обшивки воспринимают лишь касательные усилия
. Сила, приходящаяси на одну заклепку, равна , где
СИ, - шаг заклепок.
В поперечном шве заклепки воспринимают усилия сдвига и растяже-
ния листов. Приходящаяся сила на одну заклепку ревна Qed
где tl - толщина листа.
В продольном шве, соединяющем стенку лонжерона с полкой, зак-
лепки воспринимают усилия сдвига. При этом для стенки, не воспри-
нимающей нормальных напряжений, Cl^/H » где - полеречная
сила, М - высота лонжерона.
Разрушающие напряжения среза
2
в кгс/мм для заклепок
из
Д18П иДЗП-19, из Д1П-22 н из Д16П-25. Разрушающие напряже-
ния смятия для листов из Д17Т, Д16Т, Д6Т прн толщине (& мм)
8 = О, Зл-1 равны 60, для Д17Т прн 8 *= 1, 2f5 - 70, а для
Д16Т, Д6Т при 8 = 1, 2тЗ - 80. Для листов из ст. 20 = 70,
а из ЗОХГСА и 25ХГСА 6g 70,€»CM= 150.
168
Разрушающие усилия в кгс заклепок из алюминиевых сплавов при
сразе и смятии приведены в таблице 10. 1 (d - диаметр в мм, F -
плошадь поперечного сечения в мм^, 5 - толщина листа в мм).
Т а б п и ц а 10. 1.
d F Материал Срез Смятие при &
05 0.6 0. 8 1 1, 2 |1. 5
2 3, 14 Д18, ДЗП Д1П Д16П 60 70 79 60 72
2, 6 5, 31 101 117 133 78 94 125
3 7, 07 134 154 177 90 108 144
3, 5 9, 62 183 212 240 105 126 168 210
4 12, 57 239 276 314 120 144 192 240
5 19, 64 373 432 491 и? 240 300 420gg? 480gj^
6 28, 27 537 622 707 ||| 504fegg
В заштрихованной области разрушение будет в виде срезе. Характе-
ристики материалов в кгс/мм^; s 19(Д18П, ДЗП), 22(Д1П),
25(Д16П)0 f = 60 (Д17Т, Д16Т, Д6Т при 5 » О, ЗУ мм),
70(Д17Т при ff=l, 2-i-S мм).'
169
10. 2. БОЛТОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
В отличие от заклепочного соединения, в болтовом соединении учи-
тывается степень его лопвижности. Так, например, в условиях проч-
ности на смятие , коэффициент JU =1,2 для неподвижных
• неразъемных, jU = 1 для неподвижных разъемных, fl - О, 65 для мало-
подвижных и JU = О, 2 для подвижных соединений. Болтовое соедине-
ние рассчитывается на срез, изгнб, растяжение болтов и на разрыв и
смятие проушин по формулам сопромата.
На ряс, 10. 2 показаны типичные двухсрезные соедиш ния. Бо..ты
проверяются на срез, смятие и изгиб. Напряжение среза
Р г „
rs = Z“'
где - плошадь среза. При проверке на смятие напряжения смятия
Р
с
где плошадь смятия 2$Д для рис. 10. 2а и для
рис. 10. 2 в, 10. 2 с. При расчёте на изгиб напряжения изгиба
W = o.id3,
где изгибающий момент М = )/41Хля оис.Ю2₽ М*=Р'&/4 пня
рис. 10. 2 3,M = Pt/f6 для рис* 10. 2 с. Основным расчётным слу-
чаем является срез. Болт типа рис. 10. 3 следует проверять на срез
И растяжение,
Разлагав силу Р на осевую Т и поперечную Q сосгевлякчлие.
получим Т Р sin ос, Cl = Р COS <Х .
За счёт поворота головки болта сила Т увеличивается примерно р
Два раза. Следовательно, растягивающая болт сила равна Л - 21
Нормальное и касательное напряжения в болте равны
ст — Q г- — ____
170
Рис. 10. 2.
171
Эквивалентное напряжение ло
третьей гипотезе прочности равно
б9= у 6'2+ 4'Г .
Ушко проверяется на разрыв,
срез и смятие , (Рнс- 4).
Плошадь смятия ^d(8+S,'),
Рис. 10. 3
площадь среза
Гср=2[аб+(Э-о1)5,],
площадь разрыва Рр » 2 £ С б + ~~ } &1 ]
Напряжения находим делением силы, действующей на ушко, на со-
ответствующую плошадь.
Л Л
РАСЧЁТ ДЕРЕВЯННЫХ
СОЕДИНЕНИЙ
В деревянном соедине-
нии (рис. 10. 5) дерево - '
лод болтом сминается, при-
чём смятие больше у концов
болта. Не слишком короткие болты
(l/cl >4 ) при этом работают в основном на изгиб как балки на уп-
ругом основании. Поскольку изгибная жесткость болта равна Е Э ,
то выгодно применять пустотелые болты, так как при одинаковом ве -
се они имеют большие моменты инерции 0 и большую плошадь смя-
тия Id . Увеличение площади смятия за счёт длины болта эффектив-
но примерно до
На рис. 10. 6. показаны зависимости разрушающей нагрузки от
Длины и диаметра сплошного бопта соснового 350 кгс/см2)
двухсрезиого соединения при симметричном нагружении (рис. 3 0. Г>а)
вдоль волокон. На рнс. 10. 7, 10, 8 показаны подобные зависимос-
ти для полых болтов. На рнс. 10. 9 показаны зависимости для полых
172
соединение
наиболь
болтов при нагружении поперек волокон, которые можно использовать
и для сплошных болтов с диаметром, равным наружному диаметру по-
лых болтов. При одностороннем негружении (рис. 10. 5 в)
выдерживает вдвое меньшую нагрузку. Несимметричная и а
(рис, 10.5с) считается как односторонняя с силой, равной
шей нз . Если нагрузка приложена под углом, то
ние считается односторонним силой Рс08оС .
Деревянные детали проверяются на смятие и срез. Разрушеюшее уси-
лие из условии смятия Рсмв®см‘^» и:- Условия среза
нагруже -
Рис. 10.
173
Рис. 10. 6. Рис. 10. 7.
где Ц - расстояние между болтами или расстояние от оси болта до
края детали. Из условия равнопрочности по смятию и срезу Р = р
ПРИ = 350, ш 50 получаем Ц в . $
Меньше значение принимать ие следует.
УЗЛЫ КРЕПЛЕНИЯ ЛОНЖЕРОНОВ
Задний лонжерон обычно крепится одним,, а передний двумя болтами
(рис. 10. 10).
При этом узел крепления заднего лонжерона передает только попереч-
ную силу, а узел переднею лонжерона - поперечную силу и изгибаю -
ший момент. Момент уравновешивается парой сип X = М/ Н .
На рис. 10. 11 показаны графики для ресчАта проушин, пунктирные
кривы» для одиночной, а сплошные - для двойной проушины. При этом
174
Рис. 10, 8
Рис. 10. 9
175
Рис. 10. 10.
где P - осевая сила, воспринимаемая проушиной, Г
плошадь сечения проушины по центру отверстия, С = Ц./Х ,
Nn l^f/
Рис. 10. 11.
176
В таблице 1(), 2 в кгс приведены величины разрушающих усилий бол*
тов на срез и на разрыв и винтов на разрыв.
Таблица 10. 2.
[>оигы Винты
э мм С роз Разрыв 4М Разрыв
Ст. 45 ЗОХГСА Д1 Ст. 4 5 ЗОХГСА /11 Ст 25 Д1
.5 зоо 495 163 250 4 60 1 58 1 20 17
4 537 883 290 430 790 275 1. । 41 35
5 843 1370 450 715 1310 450 1, 7 62 55
6 1220 1980 650 1000 1835 635 2 70 62
7 1650 2 700 885 1480 2720 940 2, 6 152 116
8 2160 3 530 1160 1850 3390 1170 3 180 158
10 3377 5500 1800 2950 5415 1870 4 310 275
12 4855 7920 2600 4635 8500 2930 5 510 450
14 661 0 1 077^ 3540 6690 12270 4235 6 720 630
16 8650 14100 4630 9130 16740 5780 8 1320 1170
18 11000 17800 5860 1 1020 21900 7560 10 2120 1870
20 13500 22000 7230 15120 27750 9590
ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ
Таблица 10. 3
Материал fft[Krc/MM2J ^[кгс/мм2]
Ст . 45 60 43
ЗОХГСА 110 70
Д 1 38 23
Ст. 25 43 29
(77
Групповое соединение болтами.
Болты (рнс. 10. 12) работают на растяжение.
Рис. 10. 12.
Усилие на болт равно Р.-М.
где - площадь поперечного сечения
болта, I ж - момент инерции
группы болтов. Если условно размазать болты по кольцу с площадью
, где $ ~ ширина кольца, то "g Э П .
Наиболее нагруженным будет крайний болт (Ц--и2)). Усилие в нем
_ _ п --од? М Л
от изгиба равно г — й .о / т=С- .
глох > 3 п-
В случае стыка с произвольным расположением И- болтов
(рис. 10.13) Pmax = Mlmi,x/Stf
Рис. 10. 13.
Слабым местом у болтов является резьба. Поэтому необходимо
обеспечивать работу резьбы только на растяжение от затяжки. Изгиб,
°рез и смятие должны быть исключены.
178
ГОЛТЫ РЛГЮТЛЮТ НА СРЕЗ И СМЯТИЕ (рис. 10. 14)
Рис. 10. 14
Сила Р переносится в
центр кручения с моментом
Ms PH Центр кручения
находится как центр тяжести
площадей среза болтов. По
болтам сила распределяется
пропорционально жесткостям
на срез и смятие
n _ р р - р .
%-р SG^cp iCM~ Р
Силы, приходящие но болты от момента, распределяем пропорци-
n _ М Z ? Г»
онально полярным моментам инерция площадей г- — -х, i-. - - ,
1 Z* г i е *
где Z^ - радиус-вехтор L -го болта. - плошадь среза (при расче-
те на срез) нли смятия (при расчёте яа см1тне). Результирующая
сила на болт находится геометрическим сложением Р , Р^,Р^М ’
10. 3 СВАРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Сварные соединения следует выполнять так,
чтобы сварной шов ра-
ботал на срез.
Срез происходит по сечению ГПП (рнс. 10. 15). Плошадь среза при
Рис. 10. 15.
179
Суммирование производится по всем швам. Для расчета сварных
швов хроманснлневых груб используются эмпирические формулы.
При сварке встык (рис. К). 16 а) разрушающая сила (в кгс/мм)
на единицу длины шва равна <)-8(06-2О)+5.
При сварке телескопического соединения (рис. 10. 16 в)
5 (ffj - 6 )- 4.
При сварке впритык (рис. 10. 16 с) <}= 1,50+1,1(5(8-0,25^.
В этих формулах 8 в мм, ff( в кгс/мм^.
Глава XI ПОДМОТОРНЫЕ РАМЫ
Подмоторная рама <моторама) служит для крепления двигателя и
представляет собой балочно-стержневую систему. Простейшая рама
состоит из шпангоута и восьми стержней (рис. 11. 1). Два лишних
180
По условиям неподвижного закрепления двигателя стержня ставятся для
обеспечения большей живучести. Шпангоут рассчитывается от действия
сосредоточенных сил в местах крепления стержней. Стержневая систе-
ма рассчитывается как (]ерма с шарнирными узлами. Для симметрич-
где
ной .|ермы степень статической неопределимости равна единице, если
нагрузку разделить на симметричную и кососимметричную. Усилия в
стер* нях находятся по методу сил X-N „+К,Х,,
— ’ — 2
, - Д'Р л -S л к N, t
‘Т ’ 'Р~^ EF ’ °" EF •
]4 , N j - усилия в стержнях в основной системе от нагрузки я
единичной силы, [ - длины стержней, EF - жесткость стержней.
Усилия в основной системе находятся нз уравнений статики методом
сечений.
При действии симметричной нагруэ i Т , Р удобно использовать
уравнения:
£Mz--2N35oc3525,7-Р-32 -Т 1С-0.
^М55,= 2[]Чг^г,-56.5+Кг^г<6о]-Р-92-Т-66,5=0.
Sx=2[N2,tcc2, + N25-a25+N3S-a35]-”-0
181
Здесь ОС-. косинусы углов стержней с осью ЗС ; t-, -
4 ч ч ОС
проекции длин стержней иа ось ОС ; J . . — длины стержней
,2 ,2 2
Ч Чж ЧЙ ‘3
Аналогично - косинусы углов стержней с осью LJ- . Для изоб-
раженной фермы отрезки (в см. ) равны: dO — W , 32,
5а-50,8, 54- = 78,5, 55'= 112,5, 22^ 59, эз'= зт
ПРОЕКЦИИ СТЕРЖНЕЙ
60, ^144 6(
^2 ’•« ~ 60’ ^2*^ = 22»
^25яс = 60, ^25у ~ 58« 2»
t3S0C= 60, tJ5^ 30,8,
Решая полученные уравнения, находим
U, 56. 25,
124г - 26, 75,
(•25Z’ 26, 75,
С3„= 40, 75.
NJS=-0,8I8P - 0,256Т ,
н24“ 0.677Р + олагт,
П is= 0,0529 р-, 0,3Q1T.
При нагружвнии симметричными единичными силами X* = 1,
неаия имеют вид:
урав-
=-Й З.ос,.25,7+ 21 а -28 =0,
А иР &S9 1"г
SMss,= 2[Na^g^6,5 + S2^248o]+21[^-84,5-pw6ok
S X - 2 [Лг^0<21(.+ п 25azs+ J^35 Ot3S] +
Отсюда находим:
6 результате
д’р =
^1S=’-O4, Л14 =
Ш.7Р+53, 24Т
0,84,
V
2-Ьсс,+ = 0.
N2s=-V4.
330,4
ег ’
Х,= 0,333(4- 0,2б7Т .
182
Усилия в стержнях находятся суммированием по формуле
При действии кососимметричной нагрузки - реактивного момента от
винта и боковой силы - используем уравнения:
2Мх= 2[-Л2^2Ч29,5 + Л25р2а29,5 + 15.3 -
-•N3Jy3S25'7l + M + ,он “ °'
2 М - 2 [- Л 5 - 712£°"25 * 29’5 ~ 'К 35е*- 33
«г
2 2 = -2[л„ь.+ лиТи+ nwTs5] <• Н - а,
где ij “ косинусы углов стержней с осью Z • Решая уравнения,
К24 = ОЛПН-ь°,0^м , -0,489Н“0,СИ87М,
-0,762Н .
Нагружая основную систему кососимметричными единичными силами,
аналогично находим: Н,, «/,60, К“ 0,933, N_ w ”2,0/4.
Л"Г “О 99
Далее получаем:
Л 174,2Н 4 Э,2?Н й _ 672.3 .
Д<р“ ---------EF--------’ °"
Х(= -0,259Н -0,004вЗМ.
Аналогнч”о можно рассчитывать и белее сложные моторамы.
Глава XII
ШАССИ
Шасси самолета должно удовлетворять обшиМ требованиям, предъяв-
ляемым к авиационным конструкциям, обеспечить устойчивость и управ-
ляемость самолета при взлете, посадке, движении по взлетно-посадоч-
ной полосе и рулежным дорожкам, воспринимать и рассеивать кинеги -
ческую энергию самолета в момент посадочного удара i прн торможе -
ним. Ниже, в соответствии с [22] и [231 , приводятся требования,
относящиеся к шасси с хвостовым н носовым колесами.
12. 1.ТРЕБОВАНИЯ К АМОРТИЗАЦИОННОЙ
СИСТЕМЕ
Эксплуатационную работу, которую должне воспринять амортизаци -
онная система при динамическом приложении нагрузки, следует вычис-
Э 3
пять m формуле А * ^pej ’V / 2.
У
Для передней, основных стоек и хвостового колеса приведенная вер-
где
тикальная составляющая скорости во впемя удара должна определяться
по формуле e V., + 0,025 V,*. .
£ У” 06
Здесь If. , V - вертикальная и горизонтальная составляющие ско-
7 м
рости самолета в момент касания амс готом земли м/с; в .
следует определять по формуле “Л у»
2V c
*VK ’ ’ С, V, ’ V TvF ’
Величину V
1= -_____
Ь - корень урат 'ения
Ct
»
i-е •
184
S - плошадь крыла самолета [м^] ; - посадочный вес самолете
[кгс] ; К - аэродинамическое качество семолета; - производная
коэффициента подъемной силы самолета по углу атаки [1/рад] .
Две последние величины должны определяться
крыла и при таком угле атаки, при котором С..
7
выше значение. Величины у- более 1,5 м/с,
в
принимать не следует. Величину редуцированной массы Щ.
. &псс
та следует принимать: для стоек шасси /т‘
го самолета; для хвостового колеса или костыля (шасси с хвостовым
колесом) fllpeQ g t где доля расчётного посадочного веса
самолета, приходящаяся на хе icroeoe колесо (костыль) на стоянке:,
для передних стоек / i ,
где й - расстояние по горизонтали от оси переднего колеса до центра
тяжести самолета [м] , - радиус инерции самолете [м] .
Эксплуатационную перегрузку при поглощении амортизационной сис-
темой эксплуатационной работы А^ следует определять по формуле
с учётом механизации
принимает указанное
j
а У а более 2,8 м/с
7
са14оле-
е. масса все-
р
1 к так
РК1 ’
но она должна быть не больше величины, определяемой из соотноше-
ния Pmflx '
Здесь {3 максимальное усилие на стойку при поглощении амор-
тизацией эксплуатационной реботы [кгс] ;Р_,^ПП„~ максимально допус-
люхяоп
тимая нагрузка на пневматики одной стойки [кгс] ; Р следует прн-
домать равной: для основной стойки - усилию на стс нке при расчёт-
ном посадочном весе; для хвостового колеса (шасси с хвостовым ко-
лесом) -'усилию на стоянке; для передней стойки (шасси с носовым
колесом) - 9, 81
Максимальная работа, которую должна воспринять амортизационная
система при .инамическ м приложении нагрузки, определяется по фор-
ток . э э
мудр А — ы * А , но берется не менее 1, 5 А .
О’поС
Максимальную перегрузку при поглощении амортизационной системой
185
Р
_ жгпях Пстох
максимальной работы А следует определять из отношения П-----------—,
“ «К1
но она должна быть не больше величины, определяемой из соотношения
. Здесь Р<гпах [кгс] - мекснмальное усилие на стойку
rvpco тя к с 4
при логлошении амортизационной системой максимальной работы; -
нагруже-
тельная нагрузка на колеса одной стойки при динамическом
НИИ [кгс} .
Коэффициент безопасности по отношению к эксплуатационной
ке при поглощении амортизационной системой эксплуатационной
быть принят равным 2,2 для шасси. Должно быть доказа-
ть х
> не
перегруз-
работы
НО,
должен
. 1
что при логлошении амортизацией максимальной раоогы А
будут иметь
место разрушения конструкции шасси и самолета в целом
или такое снижение их прочности, которое может привести к опасным
последствиям. Указанные данные могут не представляться, если для
шасси и самолета в цепом принимается коэффициент безопасности
при логлошении максимальной работы.
1, 3 по отношению к перегрузке
12. 2. ВЫБОР
ПАРАМЕТРОВ
А
АМОРТИЗАЦИ
О Н Н О Й
Выбор размера колес основных стоек и хвостового колеса следует
на колесо от расчётного
Р * (стояночная на-
с. ЬЪЬ к
стояночная нагрузка , при-
производить так, чтобы стояночная нагрузка
взлетного веса самолета (ъ ие превышала Р,
грузка на колесо), а передних стоек, чтобы
ходяшаяся на носовое колесо при расчетном йзлетном весе и крайней
передней центровке, должна быть не больше к . В пределах
максимально допустимого обжатия § я (определяется по справочни-
тя х V on.
кам) максимальную работу, поглощаемую лневматиком, можно опреде-
Атах тпх л
лить по приближенной формуле [2] . А ~(/,45Р П. ,, 0 ,
ПН К Ч* •ПЫл (7РП
Максимальное (эксплуатационное) обжатие амортизации стойки опре-
деляется из условия поглощения амортизационной системой юаксимаиь-
тах(э) щахеэу та*С» п
ной (эксплуатационной) работы н. — А / П и П •
К»
186
Задаваясь обжатием амортизации, определяем П , Коэффициент
полноты диаграммы работоемкости дли рессорных амортиза торов
П ~ О, 5, а для масляно-пневматических П = О, 7-0, 85, причём
большие значения относятся к стойкам шасси телескопического типа и
стойкам, оснашенным амортизаторами с переменной по ходу поршня
площадью проходных отверстий для протока масла при обжатии аморти-
затора. Ход поршня амортизатора определяется по формуле
гпс*х .max
г та*_. А ~ А ПН
Р. ’
где t|f - коэффициент передачи вертикальной нагрузки от оси колес к
амортизатору.
Для обеспечении оптимальных характеристик амортизации пареметры
зарядки амортизаторе газом и маслом должны отвечать следующим тре-
бованиям: 1) при стоянке самолета со взлетным весом запас хода по
оси колеса должен составлять 100-120 мм; 2) при стоинке самолета
г посадочным весом обжатие стойки шасси должно быть больше 1/4
полного обжатия стойки.
самолета со
Начальное давление газа масляно-пневматического амортизаторе, не-
обходимое дли выполнении этих условий, определяется по
_ тс*х
где Q«n= Qmax“ КРс.6$л.кп у
К =° 0,9 ; SCrn обжатие амортизатора при стонике
взлетной Массой. Начальное давление газа в амортизаторе должно быть
2 2
не выше 150 кгс/см , а конечное - не выше 1000 кгс/см . Дли
окончательного выбора р0 необходимо варьировать плошадь поршня,
сжимающего газ • Начальный объем газовой камеры амортизатора
Vo определяется по формуле V{|=[(Qri10xSm0x-Ql.mSI.ra 5}АУ©тях'0<:т'!|£.
Величина плошади проходных отверстий для проiока масла должна
187
составлять 1. . . 2% площади плунжера Fnft , вытесняющего масло,
для телескопических стоек и 1. . . 2% площади —- для рычажных
стоек. Для телескопических стоек величину d (расстояние от оси ко-
леса до нижней буксы при выпушенном штоке) следует выбирать ио кон-
структивных соображений, а минимально допустимое расстояние между
_ i е 2Mt<icc
и .жней и верхней буксами 0 должно быть 0^ --------л---1----д.
0,25-уъасс ’
где Of. - угол установки стойки шасси, jy - коэффициент трения па-
ры шток-букса.
12. 3. РАСЧЁТ ШАССИ
РЕССОРНОЕ ШАССИ
Наиболее распространенным является шасси рессорного типа. Рессо-
ра представляет собой кривую консольную балку (рис. 12. 3).
I Р направлена перпендикулярно
> центр колесе и раскладываем на две составляющие Р^ , Р .
действует в плоскости балки, сила - перпендикулярно
плоскости в сторону, противоположную движению. Сила . вызывает
изгиб и сжатие балки. Приближенно балку можно заменить ломаной
Реакции
несем ее в
Сила Р j
поверхности замни. Пере-
балкой 1-2-3 (пунктир). Изгибающий момент в сечениях определяет-
ся произведением силы на плечо Ми Р* h. с наибольшей величиной
188
Р ( К + С У в точке 1. Поперечная сила на участке 2-3 ревна Pj ,
а на участке 1 - 2 Р< 6/С . Осевая сила на участке 2-3 равна нулю,
а на участке 1 - 2pfd/C • Сила изгибает и закручивает балку.
Крутящий момент на участке 2-3 ревек нулю, ь на участке 1-2
р^(^ . Поперечная сила равна Р. Изгибающий момент в точке 2
равен Р^С по участку 1-2 изгибающий момент изменяется линей-
но от величины в точке 2 до величины Р^(П+&) в точке 1.
Эпюры изгибающих моментов показаны на рис. 12. 2.
Рис. 12. 3
Боковую силу М , дей-
ствующую перпендикулярно
плоскости колеса, перено -
сим в плоскость балки (точ-
ка 5) с моментом Мкв Я • t.
Сила Я изгибает балку в
ее плоскости. Эпюра изги-
бающих моментов имеет вид
рис. 12.3.
Поперечные силы на участ-
ке 2 - 3 равны нулю, а на
участке 1-2 равны Hd/c •
Осевая сила на участке 2-3
равна И , а на участке
1-2 Нб/С • Момент Hi-
закручивает и изгибает бал-
ку. Крутящий момент на
участке 2-3 равен нулю, а
иа участке 1-2 равен
Изгибающий момент на участ-
ке 2 -3 равен 4L , а на
участке 1-2 М*Ь/С .
189
ВИЛЬЧАТОЕ ШАССИ
Шасси в виде вилки можно использовать для крепления переднего
или заднего колеса.
Силовая схема шасси - рема, состоящая из вилки и оси (рис. 12. 4).
Рис. 12. 4.
Силу Р . переносим в центр колеса и раскладываем на Р1 и . Си-
ла Р сжимает рему, сила Р_ изгибает ее. Наибольший изгибаю -
Т 4
Ший момент (в точке 1) равен . Поперечная сила в сечениях рав-
на Р^ . Боковую силу Н переносим в точку 1 с мом е и г о м
=Нв » который закручивает вилку. Сила Н изгибает вилку.
Эпюра изгибающего момента показана слева. '
Рама (вилка с осью) рассчитывается методом сил (рис. 12. 5).
Ось разрезаетси в середине. Неизвестные Х^ определяются из
системы канонических уревиений. При этом расчёт следует произво-
дить отдельно ка симметричное загружение и кососимметрич ioe, В
первом случае система имеет вид.
190
Рис. 12.5.
Во втором случае X (? 4- Д__*= 0,
3 35 яр
Коэффициенты системы вычисляются обычным
образом после построения эпюр моментов от
едниичньЕС сил X^“*f , Xge1 и нагрузки Р
(см. глава У1).
С МрМ,
й'Р=1 £3
ds.
и т.д.
М а ,
ЕЗ и’
Глава XIII КОЛЕБАНИЯ
13. 1. СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
«
Есин упругая конструкция выведена из положения равновесия ка-
ким-то воздействием, то под действием сил упругости и сил инерции
она будет совершать периодические колебания, которые называются
собственными, или свободными колебаниями. .Эти колебания в боль-
шинстве случаев хорошо описываются синусоидальным, или гармони-
ческим колебательным движением (рис. 13 1).
191
Здесь А - амплитуда колебаний, Т = 2Л/к - период кочебаннй,
К - число колебаний за 2JT секунд (круговая частота колебаний),
, - начальная фаза. Число колебаний в сек. “K/2JT - частота
колебаний»
Круговая частота для колеблющегося груза определяется формулой
где - статическое перемещение груза под действием его веса,
2
0. = 9, 81 м/с .
Если колебания проходят в среде, оказывающей сопротивление,
то со временем амплитуда колебаний уменьшается (колебания зату-
хают) (рис. 13. 2).
На частоты собственных колебаний сопротивление влияет мало.
Затухающие колебания в среде с сопротивлением, пропорциональным
192
скорости колебания, описываются уравнением
г- be6t st« ОД + i|o.
I _ «-г_ьг
где 6 - хоэффипиент затухания, К гх О
Период затухания колебаний Т* а Т С1 + 6 / 2 К ) .
Отношение двух соседних амплитуд A^/Aj 55 6 1 •
называется декрементом колебаний, а величина - по-
гарифмическнм декрементом колебаний,
13. 2. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ
Колебания, происходящее под действием внешней возмущающей пери-
одической силы, называются вынужденными.
Эти колебания после затухания свободных колебаний описываются
урае ением
Z = А • sin cpt - р), A=Ze KA,
1 * 2)гл
КА" <(1-Л2А41А4' ’ 1^= 1-Л2 ’
Л=£, h=|-,
гае А - амплитуда колебаний, Кс - статическое перимещение, р
частота возмущающей силы, К - собственная частота, Кд - коэффи-
циент динамичности.
Из графика Кд (ряс. 13. 3) видно, что амплитуда вынужденных
колебаний» существенно зависит от соотношения частот р и К . При
их совпадении (Л = 1) амплитуды сильно увеличиваются, а при отсут-
ствии сопротивления среды неограниченно возрастают. Это явление но-
сит название резонанса. При проектировании это явление должно быть
исключено, поскольку оно может привести к разрушению элементов кои-
струкпин.
» ушествуют параметрические колебания, яри которых внешняя пери-
193
одическая сила действует не в
направлении движения. При этом
возможен так называемый па-
раметрический резонанс, когда
периодическая сила как пара-
метр системы меняет ее жест-
костные свойства. Параметри-
ческий резонанс возможен и
при Л & 1 .
Источником колебаний являются в первую очередь двигатель и винт.
Полностью избавиться от колебаний с помощью амортизации двигателя
не удается, поэтому необходим и рациональный выбор параметров кон-
струкции. Колебании, если они и ие приводят к разрушению, вызыва-
ют ослабление креплений, дрожание приборов, элементов управления,
затрудняя работу пилота. Разрушающее действие колебаний может ска-
заться не срезу, а по истечении длительного времени, в результате
накопления усталостных повреждений.
Круговая частота возмущающей силы от неуравновешенности винта
я различия углов установки лопастей (первая гармоника винта) равна
К1=^Ес-’],
где П - число оборотов винта в минуту.
Вторая гармоника винта характеризует возрастание тяги винта при
прохождении лопасти перед крылом. Для двухлопастного винта Kg=2Kp
Порядок опасных гармоник, возникающих при вращении винта (чис-
ло циклов изменения возмущающей силы за один оборот впита), равен:
1» 2 - для двухлопастного; 1,3- для трехлопастного; 1, 4 - для
четырехлопастгого винта. Возмущение от винтомоторной группы опас-
в первую очередь для элементов, реслоложеиных вблизи двигателя.
К элементам, расположенным далеко от двигетеля, эти возмущения
194
приходят в значительной мере ослабленными демпфирующими свойства-
ми конструкции. Введение амортизаторов - самый эффективный способ
гашения колебаний от двигателя. Конечно, и собственные частоты эле-
ментов конструкции должны существенно отличаться от частот возму-
щающей силы. Так, например, число собственных колебаний тяги про-
водки управления должно отличаться от числа оборотов двигателя на
300 кол/мин, а число собственных колебаний трубопроводов не долж-
но находиться в интервале 90^-9000 кол/мин. Эффективно и присое-
динение к элементам небольших масс, за счёт которых меняются их
частотные характеристики.
13. 3. РАСЧЁТ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ
УПРАВЛЕНИЯ
Тяги рассчитываются на прочность и устойчивость как стержни.
При нескольких опорах за расчётную длину принимается Наибольшее рас-
стояние между опорами. Оси и втулки считаются как болты с учетом
подвижности соединений. Троса лодбнреются с запасом прочности про-
тив расчётной нагрузки во избежание сильной вытяжки и для учёта пе-
региба на роликах. При провертев жесткости проводки управления час-
то считают, что при защемленных рулях при 35-50% от эксплуатаци-
онной нагрузки ход ручки или педалей управления не должен превышать
20% возможного хода, соответствующего максимальному отклонению
рулей. Большая жесткость должна быть у маневренных летательных
аппаратов.
* Частота собственных колебаний изгиба должна быть выше удвоенно-
го максимального числа оборотов мотора процентов на десять. Качал-
ки рекомендуется конструировать так, чтобы жесткость их на сжатие
и при боковом изгибе была большой. тогда частота собственных коле-
баний тяги олределяегся по формуле [кол/мин] ,
где - частота собственных колебаний тяги без учёта продольной
силы, Р - продольная сила в тяге от действия аэродинамической
195
нагрузки на рули или элероны. Значения , Р* определяются по
формулам ЗОЯ ГЁТ1 D _ ar2 EJ
I2 V <f ’ Н* Ь2
где t , Е7 , - длина, иэгибная жесткость и погонный вес тяги.
Плюс в формуле >) берется при положительной (растягивающей) си-
ле р , минус - при отрицательной (сжимаюшей) силе.
Силу Р можно определять ло допустимому усилию на ручку или
педали.
В таблице 13. 1 приведены значения 3 в зависимости от диамет-
ров Э х d [мм] и длины t £cmJ грубы тяги, которые можно исполь-
зовать вместо в первом приближении, так как лолревка на силу Р
получается небольшой (4 - 7%).
13. 4. АЭРОУПРУГОСТЬ
При обтекании упругой конструкции летательиого алпдрета потоком воз-
духа пря достижении некоторой скорости полета могут возникнуть самовоз-
буждаюшиеся незатухающие колебания. Эти колебания называются флаттером,
Помимо флаттера существуют и другие виды колебаний летательно-
го апларета в потоке воздуха, например, бафтинг. Бафтинг - вибра-
ции аэродинамических поверхностей (обычно хвостового оперения) под
действием пульсирующего потока, сходящего с плохо обтекаемых над-
строек или других частей летательного аппарата, расположенных впе-
реди по потоку. По типу колебаний это - вынужденные колебания.
Флаттер и бафтинг относятся к динамической аэроупругости. Кро-
ме динамических задач в аэроупругости исследуются также задачи ста-
тической аэроупругости, т. е. задачи аэродинамики или прочности, в
которых учитывается упругость конструкции, влияние прогибов на
обтекание и прочность летательного аппарега, находящегося в полете.
Из важных проблем этого раздела аэроупругости отметим дивергенцшо
и реверс элеронов.
196
197*
Таблице 13. 1
мм см
50 60 70 80 | 90 юо 1 110 120
14x12 8520 5920 4340 1 3330 1 2630 2130 1760 1480
16x14 9840 6830 5020 3840 1 3040 2460 2030 1710
18x16 10900 7570 5550 4260 3360 2720 2250 1890
20x17 12100 8430 6190 4740 3750 3035 2510 2110
20x18 12400 8640 6340 4860 3840 3110 2570 2160
22x18 13100 9110 6690 5120 4050 3280 2710 2280
22x20 13800 9555 7015 5380 4250 3440 2840 2390
23x20 14100 9790 7190 5510 4350 3525 2910 2450
24x21 14600 10200 7460 5710 4510 3660 3020 2540
24x22 14900 10400 7610 5830 4610 3730 3080 2590
35x22 15400 10700 7840 6010 4750 3840 3180 2670
25x23 15700 10900 7995 613^ 4840 3920 3240 2725
26x23 1^000 11100 8170 6260 4945 4005 3310 2780
26x24 16400 11400 83 40 6390 5050 4090 3380 2840
27x24 16700 11600 8520 6520 5150 4175 3450 2900
27x25 17000 11800 8670 6640' 5250 4250 3510 2950
28x25 17300 12000 8850 6770 5350 4335 3580 ЗОЮ
30x28 19000 13200 9690 7420 5870 47 50 3925 * 3300
32x30 20200 14100 10300 7910 6250 5060 4180 3520
36x34 22900 15900 11700 8940 7060 57 20 47 30 3970
38x36 24200 16800 12300 9460 7470 6050 5000 4205
40x38 25500 17700 13000 9960 7870 6370 S265 4430
... _— __ — 11. *-
Продолжение таблицы 13. 1
130 140 150 I 160 | 170 180 | 190 200
1260 1090 045 832 i 737 657 590 533
1460 1255 1090 961 851 759 681 615
1610 1390 1210 1060 942 841 754 682 1
1795 1550 1350 1185 1050 936 841 758
1840 1590 1380 1215 1080 960 862 779
1940 1670 1460 1280 1135 1010 908 819
2035 1755 1530 1340 1190 1060 953 861
2085 1800 1570 1380 1220 1090 976 881
2160 1865 1625 1430 1265 ИЗО 1010 914
2210 1900 1655 1460 1290 1150 1030 934
2275 1960 1705 1500 1330 1190 1065 964
2320 2000 1740 1530 1360 1210 1090 982
2370 2040 1780 1565 1390 1240 11 10 1000
2420 2090 1810 1600 1415 1260 ИЗО 1020
2470 2130 1855 1630 1440 1290 1160 1040
2515 2170 1885 1660 1470 1310 1180 1060
2565 2210 1930 1690 1500 1340 1200 1080
2810 2420 2110 1855 1640 1470 1320 1190
2995 2580 2245 1980 f 750 1560 1400 1270
3385 2920 2540 2235 1980 1765 1585 1430
3580 3090 2680 2360 2090 1870 1680 1515
3770 3250 28 25 2Л90 2200 1970 1765 | 15^5 i
198
Дивергенцией называют гзление потери статической устойчивости
крыла, стабилизатора или какой-либо другой несущей поверхности или
ее отдельных элементов (носок крыла, пилон и др. ) в полете, если
скорость полета достигает некоторой определенной величины .
Дивергенция - следствие недостаточной жесткости конструкции. Ее -
опасность заключается в том, что возникновение ее приводит к неиз-
бежному разрушению конструкции, обусловленному значительным уве-
личением аэродинамических нагрузок.
Если на легком летательном аппарате имеются элероны, го следу-
ет учитывать возможность возникновения их реверса.
Реверсом элеронов называют явление полной потери эффективности
элеронов (поперечной управляемости), возникающее в полете, если
скорость полета достигает некоторой определенной величины
Эта скорость называется критической скоростью реверса.
Из всех видов автоколебаний флаттер представляет особую опасность.
Для возникновения флаттере не требуется каких-либо периодических внеш-
них воздействий, колебания могут появиться и при установившемся по-
лете г спокойном воздухе.
Опасность флаттере заключается в том, что возникающие при интен-
сивных колебаниях динамические напряжения могут быстро достигнуть
разрушающих.
Для данного самолета существует вполне определенное значение ско-
рости полета V — , такое, что при U<tZ колебания затухают, а
кр кр
лрл V>LrKp колебания нарестают. Величина критической скорости флат-
тера определяется совокупностью целого ряда конструктивных парамет-
ров летательного аппарата. Изменением их в нужную сторону критичес-
кая скорс 7ть может быть повышена. .Так, например, к увеличению кри-
тической скорости приводят для изгибно-крутильиого флаттера:
- одновременное увеличение всех жесткостей конструкции;
- увеличение жесгяосги кручения крыла, приводящее к повышению
шеготы его крутильных колебаний, отношение частоты крутильных ко-
199
лебаний к частоте нагибных колебаний должно быть возможно большим;
- перемещение вперед линии центров тяжести сечений крыла;
- уменьшение разноса масс по хорде, в особенности к концу крыла;
- увеличение сужения крыла;
- реииональное резмещепие значительных сосредоточенных грузов
. (двигатели, баки, шасси и др. ) на крыле;
- увеличение жесткости заделки корневого сечения.
Ниже изложен упрошенный метод ресчёта изгибно-крутильного флат-
тера прямого и трапециевидного свободнонесушего крыльев моноплана, на
имеющих значительных сосредоточенных грузов.
Центр жесткости считаем совмещенным с фокусом крыла. Расчёты
показали, что для рессматриваемых крыльев перенос центре жесткости
по хорде 6 в интервале от О, 2 6 до О, 44 & не влияет существен-
но на величину V .
*г
Массу крыла считаем распределенной по закону треугольника
/. г ч 2&
где (г - вес расчетной части крыла, гц - масса корневого сечения
(1-0), - ускорение силы тяжести, (, - резмах крыла.
Используя эти допущения, можно получить* следующее вырежение
для критической скорости флеттере
У «8
Кр
S-*‘£
где обозначено:
S-l^fr^+ZCEI ^ju6^0X(l+2z + 2?Z)
В. Н. Беляев, 3. Л, Биленко, И. В. Ананьев. К расчёту на внбраич >
трапециевидных и прямоугольных крыльев//Техника воздушного флот аг
М. *. Гос. объединенное научно-технические издание. J936, №7, 1-13
200
Т = .|£i_ [щ ff(i+6z+в г2)-6*(1+8z+21 г 2+40г3+50г^,
0ОС u/rp у 'п‘*л
ос = 4" А >
^^1\9(&э^ьЧ2та^,
Л ~ ]И(1 + 2г +2Z2)--^6Z(1 + 4z+4z2),
^“Й-^р^СнзгХ^ОЕО.рС’+Зг^г^Юг’),
F= ч(1+7г + >2гг+10г3)+^-(1+зг +бг2 + Юг)-
~Т -Кг<з(1 + 5г+1дгг+20г3).
Здесь р - плотность воздуха (следует брать его числовое .значе-
ние у земли р =0, 125 кг. сек. 2м 4). ( EI средняя погонная
жесткость изгиба; - средняя погонная жесткость кручения (при-
ближенно может быть определена как отношение кроящего момента М*.„
к относительному углу закручивания "X ; Q3pK> "'q^?
- сужение крыла (отношение концевой хорды к корневой),
= J
♦2== ~Г~ f К. - средний радиус инерции. отнесенный
определяемый из формулы 1тв& • г^е *
осиосисельно центра тяжести.
_ Ута*
F’6‘+*4
к корде £ ,
- момент инерции
Получим условие невибрлрунлцих крыльев. Невибрирующее крыло
до1жно иметь для VKp значение, ревное бесконечности. Анализируя
I
i
201
формулу (1) , видим, что получить такое значение V можно при
кр
т=о.
Приревняв выражение Т нулю, получим:
^m<,l506Z*azV6*0x
(1 + 8Z + 21Z2 + 40ZJ + WZ4)=0,
откуда
0<(1+ i-21ZZ4 40г3+^0г4)1> тая (2>
# m,(< + 6Z + 8Z2)
Лг
Дальнейшее упрощение формулы (1) для # должно базироваться
на статистике большого количества реальных крыльев.
Была предпринята попытка получить формулы по средним статисти-
ческим данным, оставив минимальное количество параметров. Дли ил-
люстративных целей приводим эту формулу
= 26 max
%------------------’
где (^ср
- средине жесткости на кручение я изгиб. ?о
яесушая поверхюэсгь полукрыла. Эта формула еще недостаточно прове-
рена, и пользоваться ею можно лишь для грубых прикидок.
Для прямоугольных крыльев, имеющих жесткость на изгиб EI
жесткость на кручение (у 7
центром жесткости и центром
Р
, массу ГЦ и расстояние & между
тяжести постоянным по размаху, прини-
мая допущения, изложенные выше.
После простых преобразований для критической скорости флаттера
прямоугольного крыла при совмещении деягре жесткости с фокусом '•<
лучим следующее выражение (26]
V«P= г4- 4 - a) -
рбК
202
где
u== *
L ’5 -50Г
®=к^Р^Й-+Т2-Яб‘(£1)'
p = 4(EI)(&3p)l2,
й = <гги-1Г'п<?2)-
Q = -j- rn(GJp)l*+4'(£I)Im >
ST »з Ш0
K= 245Г"~ •
Пример расчёта по формуле (1 ).
Определим по чертежу крыла размеры: Ь - 16, 1 м; 6^* = 4, 2 м|
б0= 1, 096 м.
Строим кривую жесткостей изгиба ЕI по длина и определяем сред-
нюю погонную, жесткость изгиба (рис.
» V
13. 4).
__ ллощад» CAB _
1210,7- 10-5
16,1
= 75, 2'10 КГСМ.
Рис. 13. 4.
I
Строим кривую жесткостей кручения по длине (рис. 13. 5)
и определяем среднюю погонную жесткость кручения
CGJ 'l -^3pd£- - 4' )97 W\rc M2.
k Р-'ср t I 16,1 '
203
Определяем
6а _ 1,096
6™>x *-2
= 0,261.
Находим
П1‘>= 4,9 t =
~ 4,9' 16,7
и строим график изменения погонных масс по длине крыла.
Строим кривую изменении по длине крыла массового момента инер-
ции I m относительно центра тяжести (рис. 13. 6).
Определяем средний радиус инер-
Рнс 13. 7.
ции, отнесенной к хорде, для чего
определяем радиус инерци
в каждом
и берем среднюю величину К.Л = £) 23/,
_ сг
Строим кривую 0 по длине кры-
ла (рис. 13. 7) & - <о/6 ,
где 0 - расстояние от центра тя-
вжестн до иентра жесткости (фзкуса).
Считая фокус расположенным на
О, 23 & , определяем среднее г ’а-
чеиие 0
Находим К2+<5 =0,25 + 0,15=0,07$,
Далее вычисляем значения входящих
в формулу (1' величин:
Е — 2, 1- 259- 4, 197- 1О5- 2, ЗО5+О, 392 17, 68’ 75, 2- 105' 2. 37-
6, 706" 1О8;
204
F = 2, 1- О, 075- 3, 82+0, 196- 2, 37-0, 0787- 4, 15 - О, 74.
_6, 496- 108 (0_ 075. 658_ О, 0225 2, 318) _ 8 60. 10?
О, 74 2
р___2- 7 j, 2- 105- 4, 197- Ю5- 259- 17, 65- О, 74 = 3, 29- 107
Г 6, 496 • 108
Т = 2. 1(61’ 9, 61- О, 15- 3, 112-17, 68- 5, 463) - 372,
S = 259- 4, 197- 103+ 2- 75, 2- 10S- О, 075- 17. 68- 1, 6584 - ,
- 14, 14' 107.
„ _ 140 /CS-<x-p)m„
и критическую скорость -s--; а- ч/ ... f f____2-==
,______кр . отяу а V Т
----142--- ./ 22, 5- 10*~ 9, 61. 98_ х м/си[ _ здз жи/час
4, 2- 259 V 372
Используя формулу (2)>
ловив отсутствии флаттера
п 4 2
где г - вес 1 м крыла.
получим в нашем примере следующее ус-
&& Ь.^гЬ^/Р .
Дпя двух реальных крыльев получились
следующие значения & : <ЗГ| = О, 07 и 0*^ = О, 05.
Дпя получения достаточно больших значений скоростей (но не бес-
конечных) , обеспечивающих крыло от потери устойчивость, значения
(5 могут быть и большими.
Глава XIV СТАТИЧЕСКИЕ ИСПЫТАНИЯ
Статические испытания являются основным средством проверки проч-
ности конструкций летательных аппаратов, В особенности это касаемся
апператов любительской постройки в связи с упрошенными методиками,
применяемыми в ресчёте их на прочность, применением в их конструк-
циях яегостированных материалов и полуфабрикатов.
Испытания любительских конструкций должны проводиться до максн-
мальных эксплуатационных нагрузок Р После снятия нагрузок в
Конструкции ие должно быть видимых остаточных деформаций в виде
волн, вмятин и т. Д.
Испытания СЛА любительской постройки проводятся ло упрощенным
программам.
Крыло СЛА Должно быть испытано при нагружении изгибающим мо-
мэнтом, наиболее близко соответствующим расчётным случаям А или
А* .
Для приближенного распределения аэродинамических сил по размаху
плоских трапециевидных и близких к трапециевидным крыльев могут
быть использованы таблицы значений циркуляции Т*пд для различных
сужений крыла. Нагрузка в сечениях крыла получается умножением
значений Г на постоянный множитель:
па
(1)
ПА 9 Ср § ПА
Суммариаи эпюре распределенной погонной нагрузки на крыло опреде-
ляется в вида (рис. 14. 1):
(2)
206
Ряс. 14. 1.
где ^.(Z) - распределенный вас крыла.
Ординаты значений в задних сечениях Z = О, О, 1, . . . >0,95
соединяются прямыми.
По значениям Р« строятся эпюры поперечных сия Qa я изгнба-
юших моментов Мх , Прн наличии на крыле сосредоточенных грузов
весом П-. в сечениях с координатами %. , они учитываются прн
i 1 так л
построении эпюр Q и М х как сосредоточенные силы П 9 • ,
В запас прочности допускается пренебрегать распределенными я
сосредоточенными массами крыла.
Рекомендуется два способа приложения нагрузки на крыло.
Наиболее простым способом является установка СЛА на ложементы
цо консолям крыльев в районе н ера юр (рис. 14. 2) и нагружение кои»
Рис. 14. 2
струкпии в эонах расположения сосредоточенных месс (двигатель, си-
денье пилота, топливные баки и т. д. ) грузами. В качестве грузов
207
до ода. при этом
реакция опоры.
заданном М^*°хдостигается как можно •
рекомендуется использовать мешки с песком, куски металла, предва-
рительно взвешенные с точностью
мГ=РН
=Р
ч
Здесь И - плечо силы, Р
Минимальное значение при
большим вынесением опоры в сторону консолей. Вес сосредоточенных
грузов определяется по формуле Д (г “* 2Р” ,
где Go - вес пустого СЛА.
При таком способе нагружения часть крыла по размаху (от точки
приножения реакций опор к концу крыла) получается иенагружеиной, а
____________ - max
другая (от точки С до сечения с М ) - перегруженной. Уравнове-
шивание СЛА Производится с помощью мягких поясов (из брезента и
Т. п. ) по .шпангоутам фоэеляжа и по ГО. Пояса в зависимости от на-
правления действия реакций закрепляются иа земле или сверху СЛА.
При другом способе нагружения СЛА располагают (рис. 14. ,3) в
Рис. 14. 3
перевернутом положении на ложементах,
устанавливаемых по шпангоутам фюзеляжа
и нервюрам ГО. Для свободноиесушей схе-
мы допускаются испытания крыла как от-
дельного агрегета, устанавливаемого иа
опоры по узлам крепления его к фюзеляжу.
Нагружение осуществляется сосредоточенными грузами, распопа -
гаемыми по
иервюрам вблизи расчётной оси жесткости.
Определение весов
сосредоточенных грузов (рнс. 14. 4)
производпт-
ся по формулам
J---
Рис. 14. 4.
208
₽*" (2pi, ♦ Р,и - •}, -
са крыла, их можно не учитывать в случаях такого же допущения при
построении эпюры Р - .
Ввиду трудностей имитации всего комплекса нагрузок, действующих
на фюзеляж и ГО СЛА, допускается оценка их прочности только рас -
чётным путем. Отдельные элементы конструкции фюзеляжа проверяют-
ся при испытаниях деталей управления, посадочных устройств и др.
Испытания посадочных устройств иа максимальную величину поса -
дочиой перегрузки П
= 5, 5 производятся следующим образом. СЛА
устанавливается в стояночном положении. К сиденью пилота (сиденьям
пилотов) в центра тяжести летчика прикладывается сосредоточенный
груз весом 440 кгс (из расчёта rig = 5. 5, G"лил ~ 80 кгс). В зо-
нах расположения сосредоточенных масс М • дополнительно прикла -
дываются грузы массой 4, 5 .
Распределенные инерционные нагрузки имитируются сосредоточен -
ними грузами весом, равным весу рассматриваемого участка конст-
рукции, умноженным на 4, 5.
При расположении посадочных устройств на фюзеляже, нагрузки,
приходящие с крыла и ГО, можно прикладывать непосредственно в зо-
нах прилегания этих агрегатов к фюзеляжу. Суммарный вес грузов,
навешиваем! . на СЛА, должен соответствовать 4, 5 G
Испытания крепления привязных ремней производятся нагрузкой
240 кгс, направленной вперед по полету или вверх. Нагружение про-
изводится с помощью системы блоков для закрепленного сиденья пи-
лота.
209
Испытания деталей управлении рулями и элеронами проводятся при
зажатых с помощью струбцин органах управления. Нагрузка приклады-
вается с использованием блочных систем.
Управление рулем высоты испытываетси нагружами на ручку вперад
и назад величиной не менее 40 иге.
Управление рулем неправлении испытывается нагрузкой, направлен-
ной по линии, соединяющей педаль с центром сиденья пилота. Односто-
ронняя нагрузка на педаль должна быть не менее 50 кгс;для двусторон-
ней нагрузки, одновременно действующей на две педали, следует брать
не менее 150 кгс.
Управление элеронами испытывается нагрузками на ручку влево и
вправо величиной не менее 30 иге.
Детали двойного управлении проверяются на изолированное действие
одного летчика и на одновременное действие двух пилотов. В послед-
нем случае нагрузка от каждого принимается равк Л 75% соответству-
ющих нагрузок при действии только одного летчика.
Перед началом испытаний должен быть произведен тщательный
осмотр всех частей СЛД и отмечены все имеющиеся производственные
дефекты в виде вмитин, складок и неровностей.
Испытываемую конструкцию необходимо нагрузить до величины пред-
варительной обтяжки 70-75% Ртах , поспе чего производится разгруз-
ка и устранение всех отмеченных при обтяжке дефектов. Испытывав -
мая конструкция затем нагружается до Р^^ < после чего лроизво -
Дится проверка отсутствия зеедаиий в системах управлении при их функ-
ционировании. Затем конструкция разгружается до первоначального со-
стояния, и проводится тщательный осмотр ее с фиксацией всех видимых
остаточных деформаций и местных разрушений.
Нагрузка и разгрузка конструкции должна производиться ступенями
3
через 10-15 % от Ртах с соблюдением симметрии Hai ружения.
В процессе нагружения необходимо тщательно следить за состояни-
ем конструкции, анализируя возможные потрескивания и удары в и .й.
210
Нагружение, осмотр и проверка функционирования систем4 должны
проводиться со строгим соблюдением правил техники безопасности.
По результатам испытаний должен быть проведен тщательный анализ
всех разрушений, имевших место в процессе испытаний, сделан вывод
о достаточной прочности конструкции или о необходимости изменений ее
прочностных характеристик путем доработки и усилений.
Глава XV УСТАЛОСТНАЯ ПРОЧНОСТЬ
15. 1. ВЫНОСЛИВОСТЬ МАТЕРИАЛОВ
Усталостью незывается процесс постепенного накопления поврежде-
ний материале под действием переменных напряжений, приводящих к
образованию трашин, их развитию и разрушению.
Дли определения безопасного срока службы конструкции ЛА из ус-
ловий усталости проводятся исследования характеристик конструкций
при действии на нее совокупности многократно повторяющихся нагру-
зок. Способность конструкции выдерживать воздействие многократных
повторяющихся нагрузок называется сопротивлением усталости (уста-
лостной прочностью). Причиной усталости является несовершенство
внутренней структуры металла (наличие внутренних напряжений, пор,
инородных включений и т. д. ), приводящее к накоплению в микрообъе-
мах под действием переменных напряжений остаточных пластических
211
деформаций и появлению микротрещин. Макронапряжение при этом мо-
жет быть нижа предела текучести материала.
Количественно усталостную прочность материала или конструкции
оценивают величиной циклической долговечности N - числом циклов
напряжений или деформаций заданного уровня, выдержанных нагружен»
ным объектом до образования усталостной трещины определенной про -
тяженности или до полного разрушения. Циклические напряжении, воз-
никающие в материале от действия переменных нагрузок, оценивают
величиной экстремальных значений ®max цикла либо его ампли-
тудой и средней составлиюшай 6^ , 6^^ . а также периодом дейст-
вия нагрузки до повторения Т (рис. 15. 1).
Силовые параметры цикла связаны между собой зависимостью
я _ &тах ~ &min ~ <5 max + &min
2 ’ ------2---------1
Асимметрия цикла характеризуется коэффициентом R в — •
_ так
Основой дли расчета конструкции на усталость ивляетсн кривая ус-
талости - график, характеризующий зависимость между максималь-
ными напряжениями или амплитудами цикла и циклической долговеч -
ностью одинаковых образцов, построенный по параметру среднего на-
пряжения цикла или параметру коэффициента асимметрии цикла (рис,15.2).
Кривые усталости строят по результатам усталостных испытаний до-
статочно большого количества образцов (30f45 шт. ) ввиду значитель-
212
Рис. 15. 2.
кого разброса экспериментальных данных. «
Важнейшим показателем, характеризующим способность матеряа-
ла сопротивляться усталостному разрушению, является предел вынос-
ливости, б'д - максимальное по абсолютному значению напряженно
никла, при котором еше не происходят усталостное разрушение до ба-
зы испытаний. За базу испытаний Нл обычно принимают число 10^
g ®
пиклов для стали и Ю циклов для цветных сплавов.
Циклическая долговечность материала Н я предел выносливос-
ти 3"^ зависят от показателя асимметрии цикла напряжений, каракте-
ризуемого коэффициентом R .
С точки эрания усталости наиболее опасным является симметричный
никл нагружения с коэффициентом асимметрии Re- 4 (
Для характеристики сопротивляемости металла действию переменных
напряжений с различной асямметриий строятся так называемые диаграм-
мы предельных напряжений или предельных амплитуд. На рис. 15. 3
показана диаграмма предельных амплитуд в координатах Сд - ,
Г I-! а 'Х. 0 L о? d^ f 5^ Г ис. 15.3 т. е. по оси ординат откла- дывают предельную амплиту- ду шасла вд , по оси абс- цисс - среднее напряжение / цикла. Все точки, лежащие внутри диаграммы, соответ-
213
ствуют безопасным циклам, ие приводящим к разрушению при числе
циклов, равном базовому. Луч ОМ, выходящий из начала координат,
характеризует циклы с одинаковой асимметрией (подобные).
Построение диаграмм предельных напряжений или амплитуд требует
большого объема испытаний. Поэтому часто пользуются упрощенными
диаграммами, построенными по пределу выносливости > преде-
лу прочности 6^ и пределу текучести (рис. 15. 4).
Расчёты деталей и элемеч-
t тов конструкции на усталость
носит поверочный характер.
Для w проведения необходимы
_ и/////// J.s. Г/Х--------—— кривые выносливости или ди-
агреммы предельных напряже-
Рис. 15. 4. ний (амплитуд) для потребных
оиструктивных элементов а
материалов. Можно воспользоваться н кривыми, полученными для
гладких образцов, но при этом нужно учесть ряд факторов, влияю -
ших на предел выносливости: размеры детали и элемента, наличие
концентраторов напряжений, качество обработки поверхности, покры-
тии, технологию обработки и г. о. В этом случае предел выносливос-
ти влемеита м^жет быть определен по формуле
0L = ---
R, екр
где е - предел выносливости стандартного образца, испытанного
с коэффициентом вснмметрин R ; 6 , К , р> - коэф|мциенгы, учи-
тывающие масштабный фактор, концентрацию напряжений н качесгво
обработки. Все ухазаигые выше коэффициенты принимают значения
больше 1, т. е. увеличении резмеров конструктивных элементов, на-
личие в них концентраторов напряжений и большая шероховатость по-
верхности по сравнению со стандартным полированным образцом аедуг
214
к снижению долговечности и уменьшению предела выносливости.
Условие безопасной работы конструкции при усталости
0ft
W- —
глох ** *
0-R.
где П = —^-2— - коэффициент запаса прочности по усталости. При
~та*
симметричной циклической нагрузке
При несимметричном цикле IZ
гг - /0-тах
е-.э
0Я
-
1 &а S
напряжении, которая ис-
$ - характерная дли материала величина
пользуется на упрошенной диаграмме предельных циклов вместо .
2
Для стали, например, S = ’.40 кгс/мм ;
Аналогично и при действии
касательных напряжений.
пт
При действии касательных
/1g •
зависимость
яе Пв ,
напряжениям.
1+ Та S
и нормальных напряжений используется
П*Т V п‘ + п‘
- коэффициенты запаса по нормальным и касательным
Иногда для оценки усталостного срока службы конструк-
иий
тов
проводят испытания на усталость типовых конструктивных элемен-
с построением соответствующих диаграмм усталости. В этом спу-
необходимость в установлении коэффициентов 6 , К и р отпа-
дает.
На рис. 15. 5. показаны кривые усталости плоских образцов из
Д16Т тол иной 2 мм с отверстием диаметра d = О, 1 В. (с^у” 2, 73).
Цикл испытаний характеризуется 2 кгс/мм^. Кривая 1 полу-
чена при частоте циклов £ - 40 Гц, 2 - при “ О, 67 Гп.
На рис. 15. 6 показаны кривые усталости плоских гладких образ-
цов из стали ЗОХГСНА, толщ на 1, 2 мм, полученные при частоте
пиклов - 40 Ги и различной термообработке: кривая 1 - отпуск
_ нормализация, 3 - отпуск 500 С.
215
Рис. 15. 5 Кривые усталости плоских образцов с отверстием
из Д16АТ, лист (Р =2, О мм 1-^ =40 Гн.
= О, 67 Гц
Р"с. 15, 6 Кривые усталости плоских гладких образцов из ЗОХГСЬЛ,
листе?’ 1,2мм, $ =40 Гн с различной термообработкой:
1 - отпуск 300 С, 2 - нормализация, 3 - отпуск “>0G С
216
На рис. 15. 7 показаны кривая усталости заклепочного соединения
из алюмиииевого сплава ДТД546. Шаг заклепок 15 мм, расположение
заклепок шахматное, толщина листов 1 мм, коэффициент асимметрии
никла R ' О.
15. 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРОКА
СЛУЖБЫ
Время безопасной работы конструкции по условиям усталостной проч-
ности называется ресурсом, или сроком службы конструкции. Конструк
ичя ЛА должна быть такой, чтобы под действием повторяющихся в
эксплуатации нагрузок в течение назначенного ресурса ее повреждения,
которые могут привести к катастрофической ситуации, были практичес-
ки невероятными.
Для определении ресурса в инженерных расчётах широко использует-
ся гипотеза линейного накопления (суммирования) повреждений, соглас-
но которой действие нагрузки в течение П- циклов при амплитуде
напряжения 6*^ > для которого среднее число циклов до разрушения
составляет N • , образует долю повреждения, оцениваемую отноше-
гием -у- .. В гаком случае разрушение должно неступигь, когда сум-
ма ‘ S£--1
Экспериментальные данные показывают, что накопленная сумма от-
носительных долговечностей в большинстве случаев отличается от еди-
ницы. В зависимости от соотношения нагрузок в блоке программы или
в эксплуатационном спектре (по величине и количеству) сумма относи-
4.
тельных повреждений практически может изменяться в диапазоне от
О, 1 до 3 и более. Поэтому иногда в качестве наиболее вероятного
значения суммы принимают ее равной О, 5. Тогда ресурс может Ал
определен по <}юрмуле Т “ 0,5/ S ——
где t? - время действия напряжении
217
to3 40 40$ .
Кривая усталости для заклёпоино.х
соединений и^ сплава ДТД5^/С
Ряс. 15. 7.
че-45 42 S -6 -3 О 3 6 9 42 46 ^СЛС
Повторяемость
пары д о$ неслонойного воздуха
1-нс. 13.8.
218
Дчя практической оценки ресурса элементов конструкции ЛА с ис-
пользованием гипотезы линейного суммирования усталостных повреж-
дений необходимо иметь информацию о величине и повторяемости нагру-
зок (перегрузок), действующих на отдельные агрегаты ЛА в течение
одного типового полета (либо за единицу времени полета ЛА) и харак-
теристики усталости материала или типовых элементов конструкции (ди-
аграммы усталости)
Источником переменных напряжений в конструкции ЛА за время по-
лета являются нагрузки от неровностей аэродрома при разбеге по зем-
ле, нагрузки от порывов ветра при полете в турбулентной атмосфере,
нагрузки взлета и посадки, нагрузки от системы управления и двига-
тельной установки. Все перечисленные нагрузки носят случайный харак-
тер и неравноценны по своему повреждающему воздействию. Неиболее
опасными с точки зрения усталости считаются нагрузки от неровностей
аэродрома и турбулентности атмосферы. Для сбора информации о пос-
ледних используют специальную оегистрируюшую аппаратуру.
На рнс. 15. 8. приведена повториемость на км. пути порывов
не-
спокойного воздуха с
СкоростьМ^ф связена
эффективной скоростью
с перегрузкой Л следующей
на высоте до 500 м.
зависимостью
2(П-1)Z/S
W3<P =
где (у - вес самолета, $ - плошадь крыпа, К - аэродинамическое
качество крыла, Су - коэффициент подъемной силы, р - уд. плотность
воздуха,V - индикаторная горизонтальная скорость полета
Циклические нагрузки от неровностей аэродрома и турбулентности
атмосферы имеют различную степень асимметрии переменной составля-
ющей. Для приведения их к эквивалентным по повреждаемости циклам,
например симметричным, используют формулы приведения, связываю-
щие амплитуды напряжений и средние составляющие цикла. В частнос-
ти, для этой цели может быть рекомендовала формула Одинга
219
< = < + S« ет.
гг? & । - амплитуда симметричного цикла напряжения,0^,(0
ампли-
туда и среднее напряжение асимметричного цикла.
Имея повторяемость эксплуатационных (эквивалентных) циклов на»
----------------------------------------------------------Я оценива-
ют ресурс конструкции.
Более точную информацию о ресурсе дают натурные программные
испытания конструкции, в которых моделируют реальные условия нагру-
жения.
При испытаниях натурных элементов в лаборатории определяется чис-
ло циклов (программных блоков) до разрушения Но > по которым опре
делается число безопасных циклов.
где
р = “ коэФФнииент безопасности, 2,= 1^1,5 - коэф-
фициент, учитывающий уровень соответствия структуры прогреммы ис-
пытаний характеру реальных нагрузок в эксплуатации, ко-
эффициент, учитывающий степень опасности разрушения конструкции
73=1t2,S - коэффициент, учитывающий достоверность данных о
повторяемости нагрузок, действующих на ЛА, - коэффициент,
учитывающий разброс свойств по долговечности, принимаемый в завися-
мости от числа испытанных идентичных конструкций.
Для элементов конструкций, изготовленных из композиционных мате-
риалов, высокопрочных сталей и титана, применяется дополнительный
коэффициент надежности О “ 1, 5, если нет надежных данных, под -
тверждаюших допустимую стабильность характеристик и их долговеч-
ности.
Ресурс
где К _
ВНОСИМОГО
конструкции (элемента) в iacax будет равен Т ~ К J4 «
? б *
- коэффициент, учитывающий эквива шнтность повреждения,
в конструкцию за время полета 7* , равного по величине
220
пействи ’ одного программного цикла . Коэффициент эквивалент-
ности выбирается на основе анализа повторяемости эксплуатационных
нагрузок н принятой программы ресурсных испытаний.
ЛИТЕРАТУРА
1. Справочник авиаконструктора Т. Ш. Прочность самолета. - М. :
ЦАГИ, 1939. -655 с.
2. Справочная книга по расчёту самолета на прочность/Асгахов М.Ф. ,
Караваев А. В. , Макаров С. Я. , Суздальиев Я. Я. - М. : Оборонгиэ,
1954. - 702 с.
3. Справочник машиностроителя Т. Ш. - М. : Маыгиз, 1956. -
563 с.
4. Справочник по строительной механике корабля Т. П. - Л. : Сус-
промгнз, 1956. - 528 с.
5. Прочность, устойчивость, колебании. Справочник в грех томах.-
М. : Машиностроение, 1968.
6. Кан С. Н, . Свердлов И. А. Расчёт самолета на прочность. -
М. : Машиностроение, 1966. - 512 с.
7. Стригунов В. М Расчёт самолета на прочность. - М. : Ма-
шиностроение, 1984. - 376 с.
8 Авдонин А. С. , Фигуровский В. И. расчёт на прочность лета -
теп» них аппаратов. .. М. : Машиностроение, 1958 - t
221
9, Уманский А. А. Строительная механика самолета. - М. : Обс-
ронгиэ, 1961. - 578 с,
10. Ростовцев Г. Г. , Пановко Я. Г. Строительная механика само-
лета. Т. 1, П, Ш. - Л. I ЛКВВИА, 1950-1952.
11. Григогаок 3. И. , Кабанов В, В. Устойчивость круговых цилинд-
рических оболочек. - В кн. : Итоги науки, 1967. - М. : ВИНИТИ,
1969. - 348 с.
12, Ландышев Б. К. Расчёт и конструирование планера. • М, -Л. :
Оборонгиэ, 1939. -» 227 с.
13. Кабаяов В. В. Устойчивость неоднородных цилиндрических обо-
лочек. - М, : Машиностроение, 1982. - 250 с,
14, Виноградов И. Н. Расчёт и конструкция маломощного самолета
- М. t Государственное авиационное и автотракторное издательство,
1950. - 158 с.
15, Бадягип А. А. , Мухамедов Ф. А. Проектирование легких са-
молетов. - М. ; Машиностроение, 1978. - 205 с.
16. Проектирование самолегов/Егер С. М. , Мишин В ф. , Лисей -
цев Н. К. и др. - М. : Машиностроение, 1983. - 613 с.
17. Лизнн В. Т. । Пяткнк В. А. Проектирование тонкостенных кон-
струкций. - М. : Машиностроение, 1976, - 407 с.
18. Комаров А. А. Основы проектирования силовых конструкций. -
Куйбышев, Куйбышевское областное издательство, 1965.
19. Бирюк В. И. , Лилий Е. К. , Фролов В. М. Методы проектиро-
вании конструкции самолетов. - М, : Машиностроение, 1977. -227 с
20. Шенли Ф. Р. Аналив веса и прочности самолетных конструкций.
- М. • Оборонгиз, 1957. - 406 с. '
21. Херталь Г. Тонкостенные конструкции/ Перевод с немецкого.
- М. • Машиностроение, 1965. - 527 с.
22. Нормы летной годности гражданских самолете® СССР. Изд. 2
МВК по НЛГ гражданских самолетов и вертолетов, 1974.
222
23. Белоус А. А. Методы расчёта масляно-пневматической амор-
тизапии шасси самолетов //Труды ЦАГИ, № 622, 1947.
24. Сервисен С. В. , Когаев В. П. , Шнейдерович Р. М. // Несущая
способность и ресчёты деталей машин на прочность. -М. : Машиностро-
ение, 1963. - 451 с. •
25. Гулкой А. И. , Лешаков П. С. Внешние нагрузки н прочность ие-
тательньос аппаратов, - М : Машиностроение, 1968. - 470 с,
26. Гроссман Е. П. Курс вибрации частей самолета. - М. 1
Оборонгиз, 1940.
РУКОВОДСТВО ДЛЯ КОНСТРУКТОРОВ
ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ САМОДЕЯТЕЛЬНОЙ ПОСТРОЙКИ
РДК СЛА
1!эд. ред. Е. В. Григорова
МН 01224. Сдано в набор 03. 01. 89. Подписано в печатьО7. 04. 89.
Формат 60 х 84 1/16. Усл. пе”. л. 13, 02. Уч. -изд. л. 18, 82.
Тираж 1000 экэ. Зак. 186—89.
Отпечатано на ротапринте СибН1И