Авиационная акустика - Мунин А.Г., Квитки В.Е.

Автор: Мунин А.Г. Квитки В.Е.

Теги: авиация и космонавтика летательные аппараты ракетная техника космическая техника распространение акустических колебаний звуковое поле и процессы в нем машиностроение

Год: 1973

Похожие

Основы теории вибрационной техники

Ультразвуковые электротехнологические установки

Ультразвуковая допплеровская диагностика в клинике

Ультразвуковая диагностика заболеваний ветвей дуги аорты и периферических сосудов. Атлас

Текст

АКУСТИКА
АВИАЦИОННАЯ
АНУСТИНА
Под редакцией
канд. техн, наук А. Г. МУ НИН А
и канд. техн, наук В. Е. КВИТКИ
Москва
«МАШИНОСТРОЕНИЕ»
1973
62»».7 : .VH 221 001.2
Авиационная акустика. Под ред. канд. техн наук Л. Г. Му-
нина и канд. техн, наук В. Е. Квитки. М., «Машиностроение».
1973. 448 с.
Авторы книги: Ганабов В. И., Власов Е. В.. Ефим-
цов Б. М., Жилин Ю. Л., Караушсв Г. П., Карпов В. И.,
Квитка В. Е., Кудисова Л. Я.. Кузнецов В. М., Мельни-
ков Б. Н., Морозова Н. Н., Мунин А. Г., Науменко 3. Н.,
Писаревский Н. Н.. Смышляева Т. Ь., Соркин Л. И., Филип-
пова Р. Д., Фомин М. Г.
В книге изложены результаты теоретических к эксперимен-
тальных исследований аэродинамических шумов и методы их
снижения. Рассмотрены основные источники шума самолетов,
газовая струя, компрессор, турбулентный пограничный слой
и воздушный винт, а также звуковой удар, возникающий при
полете'со сверхзвуковой скоростью. Приведенные материалы
позволяют определить акустические характеристики аэродина-
мических источников в ближнем и дальнем звуковых полях,
получать таким образом данные, необходимые для расчета
шума, создаваемого самолетами на местности, шума в кабине
самолетов и акустической вынос,-ивости самолетных конструк-
ций. Значительный раздел книги отведен изложению методов
снижения шума самолетов на местности путем воздействия на
процесс шумообразования в самом источнике, поглощения зву-
ковых волн по пути их распространения, а также применения
специальных приемов пилотирования.
Книга предназначена для инженерно-технических работни-
ков, занимающихся проектированием и эксплуатацией авиаци-
онной техники. Она может быть полезной для студентов и ас-
пирантов высших учебных заведений.
Табл. 32. Ил. 270. Список лит 264 на за
Рецензент д-р фнз.-мат. наук. проф. А. В Римский-Корсаков.
- 178-73
038 (011—73
(О И маюльство ..Машиностроение”. 1973г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Авиационный транспорт находит все более широкое приме-
нение в нашей жизни. Растет объем перевозок, увеличиваются
грузоподъемность, скорости полета, повышается интенсивность
эксплуатации. Это приводит к резкому увеличению шума, созда-
ваемого самолетами. Сверхзвуковые самолеты, кроме того, созда-
ют в воздухе ударные волны, которые, достигая земли, приводят
к возникновению так называемого звукового удара.
Шум неблагоприятно воздействует на людей, живущих вбли-
зи аэропортов, на пассажиров, а также на персонал, обслужи-
вающий авиационную технику. Высокие уровни авиационного
шума являются также причиной усталостных повреждений эле-
ментов самолетных конструкций и выхода из строя аппаратуры.
Проблема акустики летательных аппаратов тесно связана с во-
просами проектирования, технологии производства и эксплуата-
ции авиационной техники; она имеет важное значение для выбо-
ра основных параметров летательного аппарата.
В 1971 г. были приняты международный стандарт по норми-
рованию шума, создаваемого на местности пассажирскими са-
молетами (Приложение № 16 к Чикагской конвенции о междуна-
родной гражданской авиации), и отечественный ГОСТ 17228—71.
В соответствии с этими стандартами все вновь создаваемые са-
молеты должны иметь уровень шума примерно на 10 EPNgE
ниже уровня шума существующих самолетов. Уровни шума в ка-
бинах самолетов также ограничиваются нормативными требова-
ниями. Следовательно, при проектировании самолетов конструк-
торы должны учитывать их акустические характеристики: шум
па земле при взлете, пролете и посадке, шум в кабине, акусти-
ческие нагрузки на конструкции и приборы.
Снижение шума самолетов — это часть общей борьбы за чи-
стоту среды нашей планеты, за улучшение условий жизни людей
на земле. Проблема снижения шума существующих самолетов
и создания новых малошумных самолетов характеризует новый
качественный этап в развитии авиации, и для решения этой про-
3
блемы необходимо знание законов образования и распростране-
ния авиационного шума.
Для решения задачи по снижению шума в самом источнике
необходимо знание процессов шумообразования в реактивной
струе, пограничном слое, компрессоре, вентиляторе и в самолет-
ных системах кондиционирования. Для создания методов сниже-
ния шума на пути его распространения нужно знать законы рас-
пространения звука в атмосфере, а в самолетной конструкции —
знать структуру звуковых полей, создаваемых внутри кабины и
вокруг самолета.
Необходимость решения задач по снижению шума самолетов
привела к выделению самостоятельной отрасли авиационной
науки — авиационной акустики, отрасли, которая находится на
границе аэродинамики, акустики и теории прочности. Несмотря
на относительную молодость авиационной акустики, уже накоп-
лен большой опыт теоретических и экспериментальных исследо-
ваний и имеются определенные достижения в решении многих
задач по снижению шума самолетов. Однако результаты этих
исследований опубликованы лишь в периодической печати,
и в настоящее время нет книги, в которой были бы обобщены
с единых позиций данные, необходимые для акустического рас-
чета самолета.
Отдельные вопросы авиационной акустики рассматривались
в работах Б. В Павловского и Н. Н. Либерхейна «Звукоизоля-
ция самолетов» (М., Оборонгиз, 1950), Ю. С. Быкова «Шум
современных самолетов и методы его уменьшения» (М., Оборон-
гиз, 1953) и в иностранной печати, например, Noise and Acoustic
Fatique in Aeronautics, J. Willey and Sons, London, 1968.
Авторы настоящей книги поставили задачу обобщить резуль-
таты теоретических и экспериментальных исследований, прове-
денных в области авиационной акустики как в нашей стране, так
и за рубежом, и дать методику акустического расчета самолета.
Книга должна помочь инженерно-техническим работникам
в оценке акустических характеристик самолета на стадии проек-
тирования, а также в проведении необходимых мероприятий по
снижению шума самолетов, находящихся в эксплуатации.
Появление книги считаю весьма своевременным и надеюсь,
что она будет способствовать решению одной из актуальных за-
дач современности — снижению шума летательных аппаратов.
Член-корреспондент АН СССР Г. П. СВИ1ЦЕВ
Глава I.
ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИЧЕСКОЙ АКУСТИКИ
1.1. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЗВУКА В ИДЕАЛЬНОМ ЖИДКОСТИ
1.1.1. ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ
Большинство задач авиационной акустики связано с вопроса-
ми распространения и излучения звуковых волн в газообразных
и твердых средах. Звук представляет собой колебательное дви-
жение среды, в результате которого происходят периодические
изменения скорости, плотности, давления и температуры. Звуко-
вые волны характеризуются малыми амплитудами возмущений,
скорость распространения которых в среде (скорость звука) су-
щественно больше колебательной.
Теория звуковых волн [1, 12, 20, 21] для газообразных сред
основывается на использовании уравнений аэродинамики: дви-
жения, неразрывности и состояния. Примем среду, в которой
распространяются звуковые волны, идеальной, поэтому будем
пренебрегать вязкостью и считать, что касательные силы отсут-
< твуют и движение частиц вызывается только нормальными дав-
тениями. Тогда уравнение движения примет вид
4Н g—i-gradp. (1.1)
Физически это означает, что единичный объем среды с массой
у получает ускорение dujdt под действием массовых g и нор-
мальных gradp сил, действующих на единичный объем.
В декартовых координатах это уравнение известно как урав-
нение Эйлера:
дих «Я Uy~ 1 дих 1 dz “z-gx 1 Q dp dx
dt 1 дх ду
duy , ди у и. 4 дну W„4 диу Uz = gy~ 1 dp
dt 1 дх д-У dz Q dy
диг [ диг диг диг 1 dp
dt дх ду zz^4 dz ^z=gz - Q dz
Уравнение неразрывности выражает собой закон сохранения
массы, показывающий, что изменение количества массы через по-
5
верхность элементарного объема равно изменению массы в этом
объеме. Изменение массы элементарного объема dV за бесконеч-
но малый промежуток времени можно представить в виде —(pt/I/).
Изменение массы, протекающей через поверхность dS, ограничи-
вающей рассматриваемый объем, равно QudS. Приравнивая эти
выражения, получим
f ~дГ^с1У'>='Ф QadS'
V S
Пользуясь теоремой Гаусса—Остроградского, преобразуем ин-
теграл по поверхности в интеграл по объему:
(£ div(Q«)dI/.
S v
Тогда
f — QdV—^
,) dt J
V V
или — = div(Q«). (1-2)
dt
В декартовых координатах это уравнение имеет вид
=+£ (еВг) *
Уравнение состояния, характеризующее зависимость давле-
ния в среде от плотности и температуры, для идеальной среды,
где движение газа изэнтропично, принимает форму закона Пуас-
сона
p.Q-*=const, (1-3)
ср
где х=— .
Су
Приведенная система трех уравнений с неизвестными и, р и о
полностью описывает звуковую волну. Однако прежде чем перей-
ти к интегрированию приведенных уравнений, рассмотрим допу-
щения, которые могут быть приняты для акустических колеба-
ний. В звуковой волне в силу малости колебаний относительные
изменения давления и плотности малы:
р = Р0 + Р и Q = eo+ 6e,
где А, go — постоянные равновесные давление и плотность;
Р и 6q — их изменение в звуковой волне (Р<Р0, до<Соп).
Вследствие этого движение частиц в случае звуковых волн
можно описать уравнением Эйлера, пренебрегая в нем членами,
содержащими произведение скоростей на их производные. По-
6
< кильку рассматривается покоющаяся среда, в которой сила тя-
жести, уравновешенная градиентом постоянного давления Ро, не
вызывает движения, в уравнении Эйлера можно отбросить мас-
< овые силы, т. е.:
пли
du - — grad P Qo
dt
дих 1 dP
— —
dt On dx ’
duy 1 dP

dt Oo dy ’
duz 1 dP
dt Qo dz ‘
(1-4)
Уравнение неразрывности:
или
^- + QodiVM = O
(1-5)
Уравнение состояния в дифференциальной форме
rfQ Q
ро =с2
Оо
(1.6)
Величина xPo/qo представляет собой константу и определяет
скорость распространения звука в среде. В идеальной среде дви-
жение является потенциальным, т. е. безвихревым rot«=0, сле-
довательно,
и =—grad ср, (1.7)
где <р — потенциал скоростей.
Введение потенциала скоростей позволяет перейти от систе-
мы к одному уравнению. Подставляя потенциал скорости в урав-
нение Эйлера, получим
grad-J-=—grad Р,
dt Qo
о । куда
P=tA (1.8)
or
Подставляя (1.8) в уравнение неразрывности, получим
div grad т = 0.
7
Учитывая, что
di v grad <р = д<р,
получим
dQ
dt
Q0ACp=O.
С другой стороны, полагая dPJd^^dPIdQ, что с достаточной
точностью может быть принято справедливым для акустических
процессов, и используя (1.6) и (1.8), можно представить
-^-с2Д(р=0.
dQ__др ______ 1 дР Ор d2y
dt др dt с1 dt с2 d/2
Окончательно
(1.9)
Это уравнение называется волновым. Решив его, можно опреде-
лить основные величины, характеризующие звуковое поле: дав-
ление Р и скорость и. Если взять производную по времени от
обеих частей уравнения и учесть (1.8), то получим волновое
уравнение в другой часто употребляемой форме:
(1.Ю)
^-C^p=Q.
dt2
Применив к равенству (1.9) операцию grad, получим
grad-^-—grad (с2д<р)=0,
ИЛИ
37г grad ср- с2Д (grad <р)=О,
О1Л
откуда d2a dt2 -с2дн=0. (l.H)
В декартовых координатах d2<p । д2? dx2 1 di/2 д2Р , d2P , dx2 dt/2 d2g । d2Q , dx2 1 dy2 1 d2« , d2a dx2 1 dy2 8 волновое уравнение принимает вил । d2y 1 d2<p е 1 дг2 c2 dZ2 ’ , d2P __ 1 dtp . 1 dz2 c2 dt2 ' d2Q _ 1 d2Q . dz2 c2 dZ2 ’ । d2« 1 d2u dz2 c2 dt2
1.1.2. ПЛОСКАЯ ВОЛНА
называется
(1-12)
Введем но-
(1.13)
(1.14)
Рассмотрим звуковую волну, в которой все величины зависят
or одной из координат, например х. Такая волна
плоской, и волновое уравнение для нее имеет вид
д2У
дх2 '
Найдем решение этого уравнения в общем виде.
вне переменные £ = ct—х и т] = с/+х. Будем полагать, что <р=
•I (1 л) Тогда волновое уравнение будет иметь вид:
-^-=0.
Интегрируя это уравнение вначале по затем по т], получим
общее решение волнового уравнения для плоской волны
<Р=<Р1(£)+фг(т1).
Возвращаясь к исходным переменным, запишем
<₽=<pi (ct—х) +ф2(с^+х).
Функции такого вида описывают распределение давления и
колебательной скорости в плоской звуковой волне. Из уравнений
(I 13) согласно формулам (1.7) и (1.8) получим
р=еог [?/ (^ - х)+ср/ (с/+х)],
и =<р/(с/ —х)—<р2'(с/ + х).
Выясним физический смысл этих решений. Для определенно-
С1И будем говорить о давлении Р. В каждый момент времени
т 1вление различно для разных х. Если в некоторый момент вре-
мени ^=0 в некоторой точке x = const имеется давление Р, то че-
pi < промежуток времени то же самое давление будет на рассто-
янии ct вдоль оси х от первоначальной точки. Таким образом,
к я pi ина движения распространяется в среде вдоль оси со скоро-
< гыо звука с. Функция фДс/—х) представляет собой бегущую
<н\ новую волну, распространяющуюся в положительном направ-
лении осн х, а функция фг(с^+х) представляет собой волну, рас-
пространяющуюся в противоположном направлении. Так как
< корости колебания частиц также направлены вдоль оси х, т. е.
совпадают с направлением распространения процесса возмуще-
ния, звуковые волны в газах являются продольными. В бегущей
плоской звуковой волне давление и скорость связаны между со-
бой простым соотношением. Действительно, из уравнения (1.14)
и меем
Р
— ==Pof.
U
9
Величину QOc в акустике называют волновым сопротивлением
среды.
Рассмотрим гармонический волновой процесс, распространя-
ющийся в положительном направлении оси х. В этом случае все
физические параметры звуковой волны являются периодически-
ми функциями времени, изменяющимися с частотой и. Потенци-
ал скоростей для такой волны может быть записан в форме
<р=Л - cos k(ct— х) =А - cos (со/ — kx),
где А — амплитуда колебательного процесса, которая в общем
случае может быть комплексной величиной;
(orf—kx) — фаза колебательного процесса;
ц)=2л/ — круговая частота; / — частота;
, <> 2л
k=- =-------волновое число;
с х
\-clf —длина звуковой волны.
Для удобства вычислений целесообразно взять потенциал ср в
комплексной форме
где
e/(“z_ft-v) = cos(w/ —sin (uyf— kx),
i = V~\.
Волновое уравнение в этом случае переходит в уравнение
Г ельмгольца
Аф + й2<р = 0.
Скорость частиц и звуковое давление для плоской гармони-
ческой волны равны
и= ——=ikAei<-a‘‘-kx\
дх
P = Q0 ———iwQ0A-ei(-^t~kx'>.
dt
Таким образом, давление и скорость частиц в плоской звуко-
вой волне в идеальной среде находятся в фазе, а амплитуды их
не убывают с расстоянием.
В общем виде акустическая мощность на единицу площади в
звуковой волне определяется выражением
1 = Рй
и называется интенсивностью звука. Для плоской гармонической
волны это выражение приобретает вид
/=Р.-Д=Р1.
0ос (?0с
10
Для плоской волны P = uqoc, следовательно,
1 Р2
I 4*'m 1 “ ^эфф1
Здесь Pm и РЭфф — амплитудные и эффективные значения
давления для гармонических колебаний.
1.1.3. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ШКАЛА ДЛЯ ЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ
Интенсивности звуков, встречающихся на практике, меняют-
ся в очень широких пределах, поэтому введена логарифмическая
шкала измерений. В этом случае принято говорить об уровне ин-
юнсивности (в дБ) звука
L=101g///о,
где /0=Ю“12 Вт/м2«10“13 кгм/(с-м2) называется пороговой ин-
тенсивностью и является выбранной величиной. В акустике чаще
пользуются уровнем звукового давления L—201g Р/Ро дБ, где
Ро = 2-1О-5 Н/м2=2-10-5 Па — пороговое давление, выбранное
таким образом, что при нормальных атмосферных условиях спра-
ведливо соотношение /o = Po2/QooCo. где роо^о — параметры атмосфе-
ры при нормальных условиях. Установим связь между уровнем
интенсивности и уровнем звукового давления
L= 10 1g///0= 10 \gP2QooCo/QcPQ2.
При нормальных атмосферных условиях
/= 10 lg///o=201g Р/Ро-
В приложении 1 даны уровни звукового давления в Па.
Уровень звукового давления вблизи 0 дБ (2-Ю-5 Па) соответст-
вует порогу слышимости человеческого уха; 60—70 дБ (2-10-2ч-
6,5-10-2 Па) соответствует нормальной разговорной речи;
160 дБ (2-103Па) наблюдается вблизи реактивного двигателя
самолета. Таким образом, в практике приходится иметь дело со
звуковым давлением, величина которого может изменяться в
миллионы раз. Необходимо отметить, что при высоких уровнях
звука />160 дБ колебательная скорость частиц становится уже
заметной величиной, хотя все еще малой по сравнению со скоро-
стью звука. Действительно, при / = 160 дБ
и = P/qooCo=2 • 103/ (1,226 • 340) =4,8 м/с.
По аналогии с уровнем интенсивности звука принят уровень
звуковой мощности источника
Zw = 101glF/IToAB,
где U70= Ю“12 Вт, принятая за сравнение величина звуковой
мощности, соответствующая потоку звуковой энергии с интен-
сивностью /о= 10~12 Вт/м2 через площадку в 1 м2.
И
Логарифмический масштаб применяется в акустике также
для оценки частот колебаний. Наиболее широко применяют на
практике интервал изменения частот, равный октаве и третьок-
таве. Для октавы верхняя частота в два раза больше нижней;
для третьоктавы — fnlfn= V 2 «1,26. Средние частоты интер-
вала являются среднегеометрическими значениями граничных
частот. Для октавы
/ср = ГДЛ=1 2/н=1,41/н;
для третьоктавы
/ср=ИТ26Л=1,12/н.
Граничные частоты, рекомендуемые ГОСТом 11870—66, приведе-
ны в приложении 2. Уровни звука в полосе шириной 1 Гц назы-
вают спектральной плотностью. Уровни звука в других полосах
частот называют уровнями соответственно в октавных, третьок-
тавных и т. п. полосах. Зависимости уровней звука от частоты
называются спектром шума.
1.1.4. СФЕРИЧЕСКАЯ ЗВУКОВАЯ ВОЛНА
В ряде случаев звуковые волны распространяются от источ-
ника по всем направлениям равномерно, т. е. распределение па-
раметров звуковой волны (Р, р, и) является функцией только
расстояния г до источника. Такая волна, потенциал скорости
которой зависит только от расстояния г и от времени, называет-
ся сферической. Волновое уравнение в сферических координатах
примет вид
_1__—_L_ д2ч
г2 dr \ dr ) с2 dt2
(1.16)
Решение этого уравнения имеет вид
?1 (с/ — г) , <р2 (.М + г)
Рассмотрим бегущую гармоническую волну:
= kr)
По формулам (1.7) и (1.8) найдем звуковое давление и коле-
бательную скорость
P = Qg -^-=Z<OQ0
1 2
Отделяя действительные части, имеем
р_-----М6рЛ . S|n
м= —— sin (св/ — kr)-|—4"cos (“^— ^г).
г г2-
(1.17)
Преобразуем формулу для скорости
«= — kA sin (ш/ — kr) — cos (ч>/— kr) .
Выражение в квадратных скобках можно представить в виде
синуса разности, положив
1 1
cosa =----; sin a=------,
ar akr^
-^r-, a = arctg 1/&г. Тогда
и—----------—----sin (св/ — kr — a). (1-18)
r cos a
Из рассмотрения выражений (1.17) и (1.18) видно, что в от-
личие от плоской волны, в которой амплитуда остается постоян-
ной, в сферической волне амплитуда колебаний уменьшается
пропорционально расстоянию г. Колебательная скорость и отста-
ет по фазе от звукового давления Р на некоторый угол а, опре-
деляемый соотношением между длиной волны и расстоянием.
При kr^>l, т. е. г» % звуковое давление и колебательная ско-
рость находятся в фазе. В этой зоне, называемой волновой, Р =
*=qocu, т. е. соотношение между звуковым давлением и скоро-
стью такое же, как и в плоской волне. Как было показано ранее,
интенсивность звука пропорциональна Р2, следовательно, для
волновой зоны сферической волны интенсивность уменьшается
пропорционально квадрату расстояния.
1.2. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЗВУКА В ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
Полученные выше уравнения относятся к идеальной среде.
В действительности приходится иметь дело с реальными среда-
ми, обладающими теплопроводностью и вязкостью. Для вязкой
> роды остается справедливым уравнение неразрывности, запи-
iiiiiioe в форме (1.2), уравнение движения запишется в форме
13
уравнений Навье—Стокса. Для движения в направлении оси х
это уравнение имеет вид
др । fd^i/x , d2tix । д2их\ j р. д / дих । дау , диг \ _
дх ' \ дх2 ду? ' dz?) 3 дх \ дх ду dz J
=——+ рД«Л + —--------------— div и , (1-19)
дх 1 1 х 1 3 дх х v
где ц— динамическая вязкость среды.
Аналогичные выражения записываются и для других осей.
В общей форме уравнение Навье—Стокса запишется
-3^-=- —(gradp—(1.20)
at Q \ 3 )
Дифференцируя уравнение (1.2) по времени t, а уравнение
(1.19) по координате х и переходя к звуковым колебаниям, по-
лучим для потенциала скорости волновое уравнение для вязкой
среды в форме
^2-=С2Дср+-|- -— Дер. (1.21)
dfl 3 ео dt ~
В случае плоской волны выражение (1.21) примет вид
ЭЦ -г d2? i 4 Р-
dfi dxt “Г 3 Q0 dtdxt \ • >
По аналогии с идеальной средой решение уравнения будем ис-
кать в виде
<р= А е~₽Л
(1.23)
где р — коэффициент поглощения звука в вязкой среде. Заменяя
операцию дифференцирования по времени операцией умножения
на (со, получим:
или
2 о , 4 [j. . dfy
— ш2<р = (?2 ——-J-------------— 1и> —— ,
дх? 1 3 бо дх^
д2у
дх?
0)2
c2(1 + zJ_ _р_ш
\ 3 бо«2
ср=0.
(1.24)
Это уравнение по своей форме соответствует одномерному
волновому уравнению (1.12), в котором скорость звука пред-
ставлена комплексной величиной с, = сл/ (1 + «— «Л
1 У ( 1 3 бо<?2 J
что означает наличие затухания звука в среде. Для бегущей вол-
14
пы, распространяющейся вдоль положительной оси х, решение
уравнения (1.24) запишется в виде:
-I ш
<р = Д е с/1 + 14|1ш/ЗСоС Х'
/ 4 ц \—1/2
Раскладывая в ряд +г "jf ' фг ш) и ограничиваясь
членами первого порядка малости, окончательно получим
ю 0~' з 0^7» ю) -л. ,_2 <*ю* х
<р=Ае ' = Ае ' 3 . (1.25)
Восстанавливая фактор времени е* ‘ и сравнивая с (1.23),
получим
—, (1.26)
3 Qo С3 ’
так как k = a>lc.
Таким образом, вследствие вязкости происходит поглощение
звука пропорционально коэффициенту вязкости и квадрату час-
тоты.
Поглощение звука связано не только с вязкостью среды, но и
с теплопроводностью. Процесс распространения звука является
не вполне адиабатическим. Дело в том, что в акустической волне
происходит частичный необратимый перенос тепла от мест с бо-
лее высокой температурой (область сжатия) к месту с более
низкой температурой (к области разрежения). Переносимая че-
рез теплопроводность энергия для акустической волны является
потерянной. С учетом теплопроводности формула для коэффици-
ента поглощения примет следующий вид:
0)2
2q0c3
где v! — коэффициент теплопроводности;
ср и Сг, — теплоемкости при постоянных давлении и объеме.
Поглощение, обусловленное вязкостью и теплопроводностью,
называемое обычно классическим, было вычислено впервые Кирх-
гофом и Стоксом. Практически оказывается, что измеренное за-
тухание больше расчетного. Дополнительное поглощение вызва-
но наличием второй вязкости |/ в среде. Вторая вязкость прояв-
ляется в тех процессах, которые сопровождаются изменением
объема газа. Если время релаксации процессов установления
равновесия велико, т. е. процессы протекают сравнительно мед-
ленно, то при сжатии или расширении газов происходит значи-
тельная диссипация энергии, которая определяется второй вяз-
костью.
15
1.3. ИЗЛУЧАТЕЛИ ЗВУКА
Причиной возникновения звука являются периодически коле-
блющиеся твердые тела и потоки жидкостей и газов. Классиче-
ским примером источника звука первого типа является колеба-
ние ножек камертона, вращательные движения лопастей само-
летного винта и т. п. Примером источника звуковых колебаний
второго типа может служить выхлопная струя реактивного дви-
гателя, пограничный слой на поверхности движущегося самоле-
та, обтекание лопастей винта потоком.
Обычно задача об акустическом излучении решается с прив-
лечением соответствующего волнового уравнения при заданных
граничных условиях. Решение представляет собой довольно гро-
моздкие математические выражения. Относительно простые ре-
шения получаются для элементарных сферических излучателей
(25, 35]. Конечно, такие излучатели значительно идеализированы,
однако их излучение представляет практический интерес, по-
скольку большинство излучателей ведет себя подобно сфериче-
ским источникам при условии, что их размеры малы по сравне-
нию с длиной волны. Кроме того, многие особенности акустиче-
ского излучения, вызванные источниками звука более сложной
формы, как, например, струя газов, могут быть представлены как
суперпозиция излучения простейших источников.
1.3.1. монополь
Излучателем нулевого порядка, или монополем, называют
сферу радиуса а, совершающую пульсирующие колебания, сим-
метричные относительно центра. Волновое уравнение в этом
случае примет форму (1.16), общее решение которого имеет вид
для потенциала скоростей
—Г) , <р2 (Ct + г)
’------г—+----7—•
Это решение представляет сумму двух волн, из которых одна
расходится от центра, а другая сходится к центру. Для просто-
ты рассмотрим только расходящуюся волну. Будем полагать, что
поверхность сферы совершает гармонические колебания
= пте’ “ тогда решение можно представить в виде
Ф= —(1.27)
где г — расстояние до некоторой точки; а — начальная фаза ко-
лебаний. Градиент потенциала скоростей на поверхности сферы
должен удовлетворять граничному условию
Ifi
откуда
д = _±^_
1 + ika
а = ka.
Следовательно,
г l+/ta
Выражения для звукового давления и колебательной скоро-
сти будут иметь вид
(М “° - -2----------—: (1.28)
Vo dt Wo \ с / 1 4- ika (r/a)
Оу_____1
dr
Uma2
I-r ika
1 + ikr
ikr
(1.29)

Таким образом, звуковое давление в сферической волне ну-
левого порядка уменьшается обратно пропорционально расстоя-
нию. Характер изменения скорости частиц будет зависеть от со-
отношения между расстоянием и длиной волны излучателя. На
расстоянии, много меньшем длины волны r<g/., что соответству-
ет kr<g, 1, скорость частиц убывает обратно пропорционально
квадрату расстояния и отстает от давления по фазе на угол 90\
На расстоянии, много большем длины волны (kr^> 1), скорость
убывает пропорционально расстоянию и находится в фазе с дав-
лением. Следовательно, течение, вызванное монополем, можно
представить в виде двух потоков. Вблизи источника наблюдает-
ся гидродинамическое течение несжимаемой жидкости, скорость
здесь в соответствии с уравнением расхода уменьшается пропор-
ционально квадрату радиуса удаления от источника. Вдали от
источника существует только акустическое течение и скорость
уменьшается пропорционально радиусу от источника. При kr =
= 1(2.тг—X) гидродинамические и акустические составляющие
с корости будут равны друг другу.
Колебания сферы вызывают реакцию со стороны окружаю-
щей среды, которая может быть охарактеризована акустическим
импедансом Z. Импедансом 7 называют отношение силы, приво-
дящей поверхность S источника в колебательное движение, к
i корости на поверхности:
Z=S-P(a)/«(a).
Используя выражения (1.28) и (1.29), получим
Z=Se<4(*<J)2-H*a]/n + (М2Ь (130)
। к S = 4nfl2.
17
Таким образом, Z представляет собой комплексную величину
Z=R, + iY. Активная компонента импеданса /? = 5рос(^а)2/[1 +
+ (ka)2] называется активным сопротивлением излучения и ха-
рактеризует собой перепое звуковой энергии, Реактивная компо-
нента импеданса Y=ka-SQOc/[]. +(ka)2] носит характер положи-
тельного инерционного сопротивления и характеризует силу
инерции, которую должно преодолеть звуковое давление, приво-
дя в ускорение частицы среды, граничащей с излучателем звука.
Интенсивность излучения источника
(1.31)
QqC ikr
На расстояниях, много больших длины волны, т. е. kr^>i, ин-
тенсивность излучения монополя совпадает с интенсивностью из-
лучения в плоской звуковой волне (см. разд. 1.1.2). В этом слу-
чае, подставляя выражение для звукового давления (1.28) в
(1.31), получим интенсивность излучения
Мощность источника
,3 (ka)2 I um у (а у
1 + (ka)2 \ с ) \ г ) '
з (ЬаУ2
1 + (ka)2
(1.32)
(1.33)
Wz = 4nQ0r
Таким образом, при kr~^> 1 интенсивность излучения сфериче-
ского источника убывает пропорционально квадрату расстояния,
растет с ростом начальной амплитуды колебаний и зависит от
соотношений между длиной волны и размерами излучателя.
В области низких частот, когда длина волны X много больше
размеров излучателя, что соответствует ka<^\, интенсивность
излучения мала. В этом случае реактивная компонента импедан-
са принимает свое максимальное значение У=/гй5о0с = о)ЗМ, где
М = — ла3{)0 — масса среды в объем колеблющегося тела. Во вре-
мя колебательного процесса к указанной массе М как бы добав-
ляется так называемая «присоединенная масса» величиной ЗМ,
вследствие чего при той же энергии излучателя эффективность
его на этих частотах падает.
В области высоких частот, когда длина волны много меньше
размеров излучателя, т. е. ka~^>\, интенсивность излучателя мак-
симальна. В этом случае инерция среды падает, У-»-Ь и вся энер-
гия расходуется только на излучение.
1.3.2. ВОЛНОВАЯ ЗОНА И ХАРАКТЕРИСТИКА НАПРАВЛЕННОСТИ
ИСТОЧНИКА ЗВУКА
Практический интерес представляет излучение источников в
волновой зоне, т. е. в дальнем звуковом поле. Для точечного из-
18
(учителя это условие выполняется на расстояниях, много боль-
ших по сравнению с длиной волны (kr^>V). Для источников ко-
нечных размеров необходимо, чтобы разность хода лучей сигна-
лов, излучаемых различными точками поверхности излучателя,
была мала по сравнению с Х/2. Для точки наблюдения, располо-
женной на оси излучателя с по-
перечным размером 2а, это соот-
ветствует условию (рис. 1.1)
Д = г2—Г1<Х/2.
Поскольку r22 = ri2 + a2; г2 =
= Г1 + Д, то, пренебрегая величи-
ной А2 по сравнению с 2rtД, полу-
чим
А-о2/2п<А/2, (1.34)
откуда г^>а2К—условие Горели-
ка. Это значит, что волновая зона
обеспечивается лишь на расстоя-
ниях, существенно больших отно-
шения площади излучателя к дли-
не волны. Практически область
волновой зоны определяют, изме-
ряя уровни звукового давления
на различных расстояниях от из-
лучателя. Для волновой зоны, как
(1 32), справедливо соотношение
Рис. 1. 1. К выводу условия для
волновой зоны излучателя
это следует из выражения
Дг — Li= 101g /2/Л = 201g Г1/г2.
Граница волновой зоны на различных частотах соответствует
различным расстояниям. Пространственное распределение ин-
тенсивности излучения в волновой зоне не зависит от расстояния
и называется характеристикой направленности источника. Нап-
равленность может быть представлена как отношение интенсив-
ности (звукового давления) в данной точке пространства к ин-
генсивности (звуковому давлению) на оси излучателя на таком
же расстоянии от него. Если /ДО, 0)—звуковое давление, соз-
даваемое излучателем в направлении оси на расстоянии г; 0 и
— угловые координаты, определяющие направление на некото-
рую равноудаленную точку, не лежащую на оси, то аналитиче-
i кп выражение характеристики направленности излучателя бу-
дд I иметь вид:
Ф1(0, ф) = Р2(0, з)-)/Р2(0, О)=/(0, чр)//(О, 0). (1.35)
При наличии осевой симметрии характеристика направленно-
i।и излучателя есть:
Ф1(О)=Р2(0)/Р2(О)=/(О)//(О.
(1.36)
Акустическая мощность излучателя равна IF= J JdS, где
s
S — поверхность достаточно большого радиуса с источником в
центре. Для осесимметричного излучателя
W = J 7 (0)2лг2 sin 0п?0,
о
или
7(0)-Ф-2лг2 sin 6оГО=/(0) Г Ф2лг2 sin 0^0. (1.37)
о о
Уровень звуковой мощности осесимметричного излучателя мо-
жет быть определен из выражения
•к It
Lw=[O\g-L^L \ Ф2лг2 sin 0rf0 = Z(O)4-lOlg f Ф2лг2
/о J J
о о
Щ)
или, учитывая, что / (0)=/о-10 10 ,
« z.(o)
Z,w=101g2nr2 j* 10 10 sin 0dO.
о
sin 0(/0,
(1.38)
(1.39)
Направленность источника может быть также определена как
отношение интенсивности звука 7(9), создаваемой источником в
данной точке, к интенсивности ненаправленного (сферического)
излучателя равновеликой мощности W, т. е. Ф = 7(0)/7Сф, где
7Сф = 117/4лг2. Тогда акустическая мощность излучателя будет
равна
U7 = 1^.4nr2,
Ф
а уровень звуковой мощности
Lw=lOlg/(0)/Io+lOlg4nr2— 101g Ф (1.40)
или
7.^=7, (0) + 10 lg4nr2 — 10 1g Ф,
где 7.(0) —уровень звукового давления в направлении 9 на рас-
стоянии г.
1.3.3. диполь
Несколько более сложным излучателем является диполь, ко-
торый можно представить в виде осциллирующей сферы ради-
уса а, совершающей колебательные движения вдоль прямой,
проходящей через центр сферы, Волновое уравнение для этого
20
источника с учетом осевой симметрии излучения запишется в
виде
+----1---. AfsinS-^-^-L^L. (1.41)
г2 дг \ дг ) г2 sin 9 дб \ дО ) с2 dt2
Решение этого уравнения дает функцию потенциала скоро-
стей, позволяющую определить звуковое давление и колебатель-
ную скорость в каждой точке про-
странства, т. е. акустическое поле
излучателя. Метод определения этих
параметров может быть принят
таким же, как и для монополя, од-
нако рассмотрим другой подход.
Диполь может быть представлен
в виде двух монополей с одинаковой
производительностью, работающих
в противофазе и находящихся на
чрезвычайно малом расстоянии 6х
друг от друга по сравнению с дли-
ной волны (рис. 1.2). Линия, соеди-
няющая источник^ называется осью
диполя. Звуковое давление, созда-
Рис. 1. 2. Схема диполя
ваемое первым источником в точке
N, лежащей на расстоянии г под полярным углом 9, будет Р\.
Второй источник создает в той же точке давление
p«=-(pi+-fru)-
Суммарное давление в точке N будет равно:
+ cos 98х.
1 ' 2 дх дг
Задавая давление в форме (1 28)
. „ / ит \ ika
где Л=рос2 —2------------а,
\ с ) 1 + ika
получим
или
дг
Д ia(t— -—-) АоХ la>(t
— е с 1 cos68x= л2 (l+^r)cosee
21
Величину А-6x = b называют моментом диполя. Предполо-
жим, что сфера колеблется вдоль оси z со скоростью цте’
тогда ее радиальная компонента будет ur = t/mcos 0е’“f. На по-
верхности сферы (г=а) эта компонента должна совпадать с ко-
лебательной скоростью частиц в звуковой волне ит = и. Так как
d<₽ г, dv
и— —у-, a P=q0-^~ , то для гармонического процесса
дР I .
dr I
следовательно,
. . дР I . b cos 0 е1ш/ [2 + ОМ2 + 2г*а]
um cos б е'“' =-----/ ---------- -—-—!--------— ,
m dr I 0 a?i<*Q
откуда r=-a
b ------1ш^ита3----. и 42)
2 + (ika)2 4- 2ika
Таким образом, звуковое давление диполя в точке N будет
иметь вид
Р= о0о2--------(1 -|—J. (1.43)
2 + (ika)2 + 2ika \ с I \ ikr / г[а
Колебательная скорость частиц в звуковой волне
,,it г~а}
, = с (ika)2 / \ 2 + (ikr)2 + 2ikr 0. е с .
2 + (ika)2 + 2ika \ с ) (ikr)2 г/а
(1.44)
Акустический импеданс
г=-Д=0Л £» -+ikr <»f>2+2].
и L(^)1+4 1 (£г)4 + 4
Таким образом, на расстоянии, много большем длины волны
{kr~^> 1), звуковое давление и колебательная скорость находят-
ся в фазе и убывают пропорционально расстоянию, импеданс
активен и равен волновому сопротивлению среды. При /?г<С1
давление убывает обратно пропорционально квадрату, а ско-
рость — кубу расстояния. Давление опережает по фазе скорость
на 90°. Импеданс реактивен и равен io0ckr!2. Интенсивность из-
лучения диполя (при /гг>1)
/ = Ри = ^с3 (W- . ((—? cos2 9. (1.45)
0 (ka)4 + 4 \ с ) \ г J v ’
В области низких частот (Л«<С1) интенсивность излучения
диполя мала. В этом случае реактивная компонента импеданса
сферы принимает максимальное значение У=8^-ка/2 =<» .
22
Отметим, что при ka<^ 1 интенсивность диполя пропорциональ-
на (&а)4, интенсивность монополя пропорциональна (ka)2. Сле-
довательно, на низких частотах диполь менее эффективен, чем
монополь, В области высоких частот (/га»1), т. е. когда длина
волны излучаемого звука много меньше размеров излучателя,
оффективность диполя максимальна и не отличается от эффек-
швности монополя при 9 = 0. Характеристика направленности
диполя имеет вид Ф = соз29. Наибольшая интенсивность будет
в направлении оси диполя; в направлении, перпендикулярном
оси, излучение отсутствиет. Определение акустических парамет-
ров более сложного источника звука — квадруполя будет дано
в гл. II.
1.3.4. ВЛИЯНИЕ ДВИЖЕНИЯ СРЕДЫ НА ЧАСТОТУ ИЗЛУЧЕНИЯ ЗВУКА
Рассмотрим одномерный поток жидкости со скоростью v. Не-
подвижную систему координат обозначим х, у, z. Систему, дви-
жущуюся со скоростью и, обозначим х', у', z'. В системе х', у', z'
жидкость неподвижна и потенциал скоростей для звуковой вол-
ны в ней будет иметь обычный вид <р=Ле’(&г'““<\ Радиус-вектор
г' в системе координат х', у', z’ связан с радиус-вектором г в сис-
теме х, у, z соотношением г'=г—vt, поэтому в неподвижной сис-
теме координат волна имеет вид
<р=
По физическому смыслу коэффициент при t в показателе
ость частота колебаний со'. Таким образом, в движущейся среде
частота равна со' = со+п/?, т. е. частота звука, воспринимаемого
наблюдателем, движущимся относительно источника, не совпа-
дает с частотой колебаний источника (эффект Допплера). Если
источник неподвижен (относительно среды), а наблюдатель дви-
жется со скоростью v, то в системе, движущейся с наблюдате-
лем, среда переносится со скоростью —v и частота звука будет
(о' = и—vk. Обозначив 0 —угол между направлением скорости v
и направлением от источника до наблюдателя, получим
г V г
о/ = 0)---cos 0.
с
Если источник движется, а наблюдатель неподвижен, то, пере-
ходя к системе координат, движущейся вместе с источником, по-
лучим, что среда движется со скоростью —и. В подвижной систе-
ме координат частота равна частоте излучения источника со;
гогда
, ш
О) = ----------- .
1 — v/c- cos 6
Эта формула определяет связь между частотой со колебаний
не сочника звука, движущегося со скоростью v, и частотой со'
тука, слышимого неподвижным наблюдателем. Если источник
23
удаляется от наблюдателя, то cos 9<0 и частота со' звука для
наблюдателя уменьшается по сравнению с со. Если источник при-
ближается к наблюдателю, то cos 6 >0 и частота растет.
1.4. ПОГЛОЩЕНИЕ ЗВУКА В ПОРИСТЫХ МАТЕРИАЛАХ
Падающая на материал или конструкцию звуковая волна
частично отражается, частично поглощается. Отношение погло-
щенной энергии к падающей называется коэффициентом погло-
щения материала (рис. 1.3)
£погл ^пал £ртр । Едтр
Epan ^пад ^пад
Если обозначить амплитуду падающей волны Pi; а амплитуду
отраженной волны Рт, то коэффициент поглощения может быть
представлен в виде
Направление
падения
збука
Рис. 1.3. Слой, нагруженных им-
педансом Z2
а
(1.46)
где Pi — коэффициент отраже-
ния.
В общем случае коэффи-
циент поглощения зависит от
угла падения звука, частоты,
свойств материала, степени по-
ристости, толщины и импеданса
основания.
Рассмотрим случай падения
плоской звуковой волны из воз-
душной среды на однородный
изотропный звукопоглощаю-
щий материал. Вследствие отражения звуковых волн от границы
слоя давление в каждой точке пространства будет представлять
собой суперпозицию волн, бегущих в прямом и обратном на-
правлениях. Из уравнения (1.15), опуская фактор времени,
получим
P(x)=Pz e~ikx-}-Pre+!kx,
e~ikx — e+'lkx.
е0С Q0C
При х = 0 выражение для входного импеданса слоя Z будет
иметь вид
Z1 = P(O)/U(O) = (Pi + Pr) -QoC/tPi - Pr).
Тогда
Р1=^- = (Д - (1-47)
24
Если входной инпеданс слоя нормировать в долях QoC, т. е.
Z = Z/oc, получим:
₽i=(2!i-l)/(z1+l),
откуда
0=1-1^12=1-
4/?
(Я+1)2 + £2
(1.48)
^1-1
z{ + 1
где Zi=7?+/y;_
R = R/qoc; Y=Y/qoc — активная и реактивная компоненты им-
педанса.
Итак, для определения поглощения звука в материале необ-
ходимо знать входной импеданс слоя С этой целью рассмотрим
плоскую звуковую волну, распространяющуюся в направлении х
в поглощающем слое толщиной /, характеризуемом волновыми
параметрами у и w, где у = р-НЪ/с — постоянная распростране-
ния, не зависящая от х, 0—коэффициент затухания звуковой
волны на единицу длины за счет всех видов потерь; о/с— волно-
вое число, которое характеризует пространственное изменение
фазы колебаний в один и тот же момент времени на единицу
длины; w — волновое сопротивление материала.
Тогда звуковое давление при распространении звуковой вол-
ны в материале будет иметь вид
Р(х)
Затухание звуковой волны АЛ на участке распространения
*1—ха можно определить как отношение амплитуд интенсивно-
сти звука в точках Xi и х2. Тогда АЛ в дБ выразится как
р-Р-П
дЛ = 20 1g -Ц— « 8,78 (x2- хД
e~°Zl
Для конечного слоя материала вследствие отражения звуко-
вых волн от границы слой — основание в каждой точке звуковое
давление будет представлять собой суперпозицию волн, бегущих
в прямом и обратном направлении:
Р (x)=Pt е™-*) 4- Рг е-й/-^);
и (х)=ей*-*) —е-й*-*).
W W
Используя граничное условие P(l)/u(l) =Z2, где Z2— импе-
данс основания, и (1.47), получим, что входной импеданс слоя
равен
__ Р (0) _Z2(e + е7г)+w(en —е т<)
«(0) ~w
Z2(e11— е TZ) + ™ (eiz 4-е й)
25
Поскольку (еУх—e~vx)/2 = shx, а (e>'x+e-Yx)/2 = ch х,
окончательно получим:
z ^chyl + WShyl , 91
Z2 sh fl + w ch 7Z
где ch yZ=ch (₽ + Zw/<?)Z=ch 8Zcos ul/c + i sh pZ- sin Zw/c;
sh yZ=sh (8 + Zt»/c)Z=sh 3Z-cos<dZ/c + t ch pZ- sin wZ/c,
Рассмотрим частные случаи:
1. Импеданс Z2 = w. Из формулы (1.49) следует, что Zi = w.
Это соответствует случаю безграничной среды.
2. Импеданс Z2 = oo, когда слой расположен непосредствен-
но на жестком основании.
7 , sh 23Z — Z sin 2<uZ/c
Z, = ти cth у I = w---------------— .
ch 2?Z — cos 2<»Z/c
Максимумы поглощения, как это видно из формулы (1.48),
будут располагаться вблизи частот, при которых реактивная
компонента обращается в нуль. Это имеет место, когда
sin2w//c = 0 и cos2co//c=—1. Отсюда следует, что Ча>11с =
= (п+1) л, где п— целое положительное число, или
(и -I- 1) X
4
Таким образом, максимумы поглощения наблюдаются при
условии, что на толщине образца укладывается нечетное число
четвертей длин волн.
3. Импеданс Z2 = 0, т. е. слой расположен на расстоянии, рав-
ном четверти длины волны — в узле давления от жесткой стенки,
Zt = w th yl.
4. Для воздушного слоя, расположенного непосредственно у
жесткой стенки,
Zi = QOccth((3 + ico/c)/.
При условии, что коэффициент затухания 0 пренебрежимо
мал,
Zi = — tQoC-ctgal/c.
Параметры w и у определяют акустическое поведение среды
и позволяют найти входной импеданс конструкции, а следова-
тельно, и ее коэффициент звукопоглощения. Волновые парамет-
ры обычно определяются экспериментально [7, 26, 28] с помощью
измерений поглощающих свойств материала на интерферо-
метре при нормальном падении звука. В том случае, когда волно-
вые параметры материала неизвестны, входной импеданс конст-
рукции и ее коэффициент поглощения могут быть приближенно
определены с помощью физических констант материала: пористо-
26
сти, сопротивления продуванию, толщины слоя, структурного
фактора. Под пористостью h понимают отношение объема пор
к общему объему. Практически это то количество воздуха, кото-
рое принимает участие в колебательном процессе.
Сопротивление продуванию г характеризует собой потери
звуковой энергии на трение в узких каналах—порах материала.
Это сопротивление зависит от размера пор, их формы, числа
Рейнольдса, плотности среды в порах. Обычно величина г опре-
деляется в статических условиях как отношение перепада давле-
ния на образце к линейной скорости воздуха через образец.
Структурный фактор k учитывает повышение эффективной плот-
ности воздуха в порах материала по сравнению с плотностью
свободного воздуха.
Рассмотрим пористый материал с жестким скелетом. Движе-
ние воздуха в порах материала под действием звуковой волны,
распространяющейся нормально к его поверхности, в предполо-
жении жесткости скелета описывается соответственно уравне-
ниями движения и неразрывности
др k ди .
дх h 0 dt
ди h dQ
дх Qo dt
(1.50)
По сравнению со случаем распространения звуковых колеба-
ний в свободном пространстве в уравнения входят три новых па-
раметра: h, k и г, характеризующих распространение звуковой
волны в материале. Так, в уравнении движения в отличие от
свободного пространства появляется сила трения, пропорцио-
нальная сопротивлению продувания г, эффективная плотность
воздуха в порах материала с учетом структурного фактора ста-
новится йро, колеблющаяся масса в порах изменяется в h раз.
Система уравнений (1.50) позволяет определить волновые па-
раметры материала. В случае плоской гармонической волны
Р = А
W
поэтому уравнения будут иметь вид
yw=i -qmA-г и yl<w=-i —— <»,
h Q0c2
откуда ___________
/k . г
-------1-----;
• i / & • rh
y=W|/--------l----- .
V Qoc2<e
(1-51)
27
Таким образом, волновое сопротивление среды является комп-
лексной величиной, растет с увеличением структурного фактора
и с уменьшением пористости. В области низких частот реактив-
ная компонента волнового сопротивления отрицательна, с рос-
том частоты она стремится к нулю. В области высоких частот
волновое сопротивление становится активным, но отличным от
волнового сопротивления воздуха и определяется в основном
структурным фактором и пористостью. В случае k/h2-±\, что
имеет место для очень рыхлых волокнистых звукопоглощающих
материалов, волновое сопротивление материала стремится к вол-
новому сопротивлению воздуха.
Постоянная затухания звука |3 определится из выражения
для у
,, -J Л ЯМ Г2Д2ш2 rh \
9 = 1/--------------cos----------.
У с4 Q02c4 2(?0#ш /
Постоянная затухания растет с увеличением частоты, порис-
тости и сопротивления продуванию. Мнимая часть у, которая ха-
рактеризует собой волновое число, показывает, что в области
высоких частот и малого сопротивления продуванию скорость
распространения звука в материале стремится к скорости звука
в атмосфере. В области низких частот и большого сопротивления
продуванию скорость звука в материале уменьшается с уменьше-
нием частоты. Таким образом, скорость звука в материале мень-
ше или в крайнем случае равна скорости звука в атмосфере.
1.5. УПРУГИЕ ВОЛНЫ В СТЕРЖНЯХ И ПЛАСТИНАХ
В неограниченной упругой изотропной среде могут распрост-
раняться только два типа упругих волн: продольные и попереч-
ные. В ограниченной упругой среде возникают и другие типы
волн. В частности, в пластине могут распространяться продоль-
ные волны, или волны сжатия, соответствующие симметричным
колебаниям пластины относительно средней плоскости, изгибные
волны, соответствующие антисимметричным колебаниям, волны
сдвига, поверхностные (рэлеевские) волны. В стержне могут воз-
никать продольные, изгибные и крутильные волны [6, 23, 32]. Ха-
рактер деформаций для некоторых из указанных видов волн по-
казан на рис. 1.4.
Упругие свойства изотропного материала характеризуются
двумя независимыми упругими постоянными: X и р [13], которые
называются параметрами Ламэ. Обычно используются и другие
упругие постоянные, соответствующие часто встречающимся ви-
дам деформаций ограниченных структур. Эти дополнительные
параметры выражаются через Л и ц: £ = ц(ЗХ+2ц) (Х + м)-1—мо-
дуль Юнга;
G = p — модуль сдвига;
v = 2-)X(X + p)-1 — коэффициент Пуассона.
28
Поскольку типовые тонкостенные элементы конструкции са-
молета с некоторым приближением можно представить в виде
упругих систем, состоящих из комбинаций пластин и стержней,
Рис. 1.4. Типы упругих деформаций пластин и стержней:
/—продольные волны; 2— изгибные волны; 3—сдвиговые волны в пластине; 4—кру-
тильные волны в стерж'не
рассмотрим некоторые типы упругих колебаний в пластинах и
стержнях, представляющие интерес для задач распространения,
излучения и прохождения звуковых волн в приложении к авиа
ционным структурам.
1.5.1. КОЛЕБАНИЯ СТЕРЖНЕЙ
Уравнение продольных колебаний стержня.
Допустим, что при продольных колебаниях однородного стержня
его поперечные сечения остаются плоскими и частицы, лежащие
в этих сечениях, совершают движение только в направлении оси
стержня. Продольные деформа-
ции растяжения и сжатия есте-
(твенно сопровождаются некото-
рыми поперечными деформация-
ми. Ограничимся случаем, когда
длина продольных волн велика
по сравнению с размерами попе-
речного сечения стержня, и будем
пренебрегать поперечными пере-
мещениями.
Пусть w(x, t) —продольное
Рис. 1.5. Усилия при продольных
колебаниях стержня
перемещение произвольного по-
перечного сечения стержня при колебаниях; в— относительное
удлинение; S — площадь поперечного сечения; q — плотность Ma-
li риала стержня. Тогда относительное удлинение и растягиваю-
щая сила в произвольном поперечном сечении выражаются
S = ^L; p = SE — .
дх дх
Для смежного сечения (рис. 1.5), отстоящего на расстоянии
</х по длине стержня, растягивающая сила равна
\ дх дх2 J
29
Учитывая, что инерционная сила для элемента dx равна
— Soax-----
^2
в соответствии с принципом Даламбера получаем дифференци-
альное уравнение продольных колебаний стержня
, д2ш d2w n / Е U/2
с2---------= 0; с,,=—
п дх2 \ Q
(1.52)
Решение уравнения (1.52) в случае гармонических колебаний
ищем в виде
w(x, /) =w(x)exp(iwt).
Тогда
w (лг)= e_,An'r-j- е'А"л;
ы (х, t)= Ае'4 е' (ш/+
Последнее выражение соответствует двум бегущим в обе сто-
роны по оси х волнам с волновым числом /?п = о)Сп~1. Отсюда вид-
но, что величина сп есть не что иное, как скорость распростране-
ния продольных волн в стержне.
Уравнение изгибных колебаний стержня.
Предполагаем, что поперечные сечения однородного стержня во
время изгиба остаются плоскими и лишь поворачиваются относи-
тельно своих нейтральных осей таким образом, что всегда при
этом остаются нормальными к упругой кривой (гипотеза чистого
изгиба). В таком случае в стержне существует поверхность, ко-
торая при деформации не будет подвергаться растяжению или
сжатию, т. е. будет нейтральной. Кроме того, предполагаем, что
стержень имеет плоскость симметрии и колебания происходят в
этой плоскости.
Дифференциальное уравнение кривой изгиба имеет вид [24]
Здесь /—момент инерции поперечного сечения; w—попереч-
ное смещение стержня, Л4П—изгибающий момент.
Дважды дифференцируя это уравнение и учитывая, что —
д2Мн/дх2— интенсивность распределенной нагрузки, включаю-
щей в себя внешнюю (q) и инерционную (—SQd2w/dtz) нагрузки,
получим дифференциальное уравнение вынужденных изгибных
колебаний стержня
E/^ + SQ^ = q. (1.53)
' dt2 ' '
Решение однородного (д = 0) уравнения (1.53) в случае гар-
монических колебаний естественно искать в виде да(х, /) =
30
- u'(x)exp(tco/). Подставляя его в однородное уравнение, полу-
чим
w (х, /)=( А А2 А3 е^-^А, e"ft^) е'“'.
Первые два члена соответствуют бегущим изгибным волнам
с волновым числом ka= (о^Д-1/-1)1/* , вторые два —неодно-
родным изгибным волнам. Бегущие изгибные волны в стержне
распространяются с фазовой скоростью
/ а>2£/ \1/4
Си =---------
\ 65 /
(1.54)
Для стержня с прямоугольным поперечным сечением имеем
^и=(и2е/1/В)1/4; Си=((02В/е/1)1/4, (1.55)
где B = [2~l-Eh3— изгибная жесткость; h — толщина стержня
Фазовая скорость изгибной волны зависит от частоты, т. е. обла
дает дисперсией.
Уравнение крутильных колебаний стержня
Рассмотрим простейший случай нестесненного кручения, для ко-
торого крутящий момент связан с углом закручивания fl соот-
ношением
Р кр дх
где G/Kp—жесткость при свободном кручении. Выделяем эле-
мент стержня длиной dx. Тогда в сечении x+dx крутящий мо-
мент
Учитывая распределенную по выделенному участку нагрузку,
обусловленную инерционными силами, возникающими при кру-
чении стержня IpQd-Q/dt2, получаем дифференциальное уравнение
для крутильных колебаний стержня:
А — - — =0, ckp=(G/kp/q/JV2, (1.56)
кр дх2 ,9/2 Р v кр/ Р 4
где 1Р — полярный момент инерции площади поперечного сечения
относительно его центра тяжести. Это уравнение формально сов-
падает с уравнением продольных колебаний.
1.5.2. КОЛЕБАНИЯ ПЛАСТИН
Уравнение продольных колебаний пластины.
Рассмотрим продольные колебания однородной пластины толщи-
ной h в направлении оси х Условно выделим из пластины поло-
су шириной dy. Из условия непрерывности деформаций прини-
маем, что при продольных колебаниях не будет искажений попе-
31
речного сечения выделенной полосы. В этом случае она будет
воспринимать как продольное напряжение ах, так и сжимающее
напряжение в поперечном направлении сту. Относительная де-
формация по двум взаимно перпендикулярным направлениям
будет
ех = Ох/£—Уву/Е-, еу=Оу/Е—увх/Е.
В рассматриваемом случае еу = 0; тогда о.х = ехЕ(1—v2)-1 и
растягивающая сила в произвольном сечении
г-. , . , , hdyE dw
F (x)=hdy?x =—---------
' J x 1 — v2 dx
Для смежного сечения
F(x+dx)=F (x)+dF(x)=^
1 — \ ox
Учитывая, что инерционная сила, действующая на элемент,
равна
получаем дифференциальное уравнение продольных колебаний
пластины
(1.57)
Это уравнение формально совпадает с (1.52), и все соотноше-
ния для продольных колебаний стержней в этом случае будут
правомочны. Однако скорость распространения продольной вол-
ны в пластине будет несколько выше из-за стесненной деформа-
ции (наличия сжимающего напряжения в поперечном направ-
лении)
Если направление распространения продольной волны в плос-
кости пластины (х, у) не совпадает с направлением координат-
ной линии, то уравнение продольных колебаний в общем виде
записывается так:
д-yj . д-w 1 d2w
I U-1IV 1
дх2 ду? Cn2 dt2
(1.59)
Решение этого уравнения для ограниченной по одной коорди-
нате пластины, например по оси х, удобно представить в виде
суммы падающей и отраженной волн:
w (х, y,f)= [Л а2 е(/*^+М)] е'“*.
Здесь /ef и /^—проекции волнового вектора kn на оси х и у.
Уравнение нагибных колебаний пластины.
Рассмотрим цилиндрический изгиб пластины по координате х
(рис. 1.6). Как и ранее, из условия непрерывности деформаций
пластины принимается, что не будет искажения поперечного се-
чения полоски при изгибе. Поэтому продольное волокно испыты-
вает не только продольное растягивающее напряжение ах, но и
напряжение в поперечном направлении, величина которого
должна быть такова, чтобы предотвратить поперечную деформа-
цию волокна. Предполагаем также, что поперечные сечения по-
Рис. 1.6. Цилиндрический изгиб выделенной
из пластины полоски
лоски остаются плоскими при изгибе. Тогда относительные удли-
нения выражаются sx=zlrx, еу = 0. Здесь 1/гх—кривизна в плос-
кости xz. Из условия растяжения по двум взаимно перпендику-
лярным направлениям (1.59) определим напряжение
= Ez/rx (1 —V2), = vEzjrx (1 —v2).
Изгибающий момент для любого поперечного сечения полоски
+Л/2
/Ии= axzdz = D]rx.
-h/2
Величину D = Eh2-12-1 (1—v2)-1 называют цилиндрической жест-
костью пластины. Эта величина аналогична изгнбной жесткости
стержня с прямоугольным поперечным сечением той же толщи-
ны В=\2~'-Е№. Сравнивая эти два выражения для жесткости,
замечаем, что жесткость полоски, выделенной из пластины,
больше, чем жесткость стержня такого же поперечного сечения.
При небольших прогибах кривизну l/rx можно заменить ее
приближенным значением — d2w/dx2. Тогда дифференциальное
уравнение изогнутой полоски будет по форме аналогично диффе-
ренциальному уравнению кривой изгиба стержня
Dd2wldx2 = —Ма.
Определим теперь подобные соотношения для случая изгиб-
ной деформации по двум координатам (х, г/), принимая гипоте-
зу чистого изгиба (подобно гипотезе чистого изгиба стержня) в
2 2493 33
двух взаимно перпендикулярных направлениях. Срединная плос-
кость пластины при этом не будет подвержена растяжению и
соответственно будет нейтральной поверхностью. Введем допол-
нительные обозначения: —распределенный (отнесенный к
единице длины) изгибающий момент, действующий по краям,
параллельным оси у\ Му—момент, действующий по краям, па-
раллельным оси х; 1/гу—кривизна в плоскости уг. Тогда относи-
тельные удлинения zx — zlrx, e,y=z/ry, а из условия деформации
по двум направлениям напряжения на боковых гранях элемента
будут
ox = Ez(\/rx + v/ry)/(l— v2); cry = Ez(l/ry + v/rx)/(l—v2).
Очевидно, что
+ Л/2
Л1Х — J axzdz\
-Л/2
+ Л/2
Вычисляя интегралы при соответствующих значениях <тх и сту,
получим
^ = -^(V^+y/^)= -D(d2w/dx2+\d~w/dy2>), 1
My=D(\/ry-{-v/rx)= — D (сРтиуду2 -j-v^w/dx2). )
Если направления координатных линий хи у не лежат в
главных плоскостях кривизны, то на боковых гранях элемента
пластины будут действовать не только изгибающие моменты
Mxdy и Mydx, но и крутящие моменты Mxydy и Myxdx
Mxy = —Myx = D(i—v)d2w/dxdy. (1.61)
Теперь, кроме изгибающих и крутящих моментов, получен-
ных при исследовании чистого изгиба, будем учитывать верти-
кальные поперечные (перерезывающие) силы Q и распределен-
ную нагрузку, включая и инерционные силы при колебаниях
(рис. 1.7). Распределенную внешнюю нагрузку по поверхности
пластины обозначим q. Инерционная сила, действующая на эле-
мент пластины, равна —Qdxdyhd2wjdtz. Проектируя на ось z все
нагрузки, получим
dQx/dx+dQy/dy + q — Qhd2w/dt-=Cl.
Из условия равенства моментов относительно осей х и у по-
лучим соответственно
. Qy = dMy/dy — дМху/дх; Qx = —dMx/dx — дМух/ду.
Ii|i I. п|н нсбре! щ м моментами распределенной нагрузки и
пи-pun инн г > пл, и । и же моментом, возникающим вследствие
И
изменения поперечных сил. Эти величины более высокого поряд-
ка малости. Из последних трех уравнений получаем
дИМх д2Мух . д2Му д2МхУ_ _ + h_^w_ _
дл2 1 дхду ду2 дхду dt2
Для пластины малой толщины можно пренебречь влиянием
на изгиб поперечных сил Qx и Qy, а также сжимающими напря-
жениями ст2, вызванными распределенной нагрузкой и инерцион-
Рис. 1.7. Силы и моменты, действующие
на элемент пластины при ее изгибе
ными силами. В таком случае можно использовать соотношения
(1.60) и (1.65). В итоге получаем уравнение изгибных колеба-
ний тонкой пластины
п / d*w . о d*w । d^w \ , , д2’Л)
D---------к 2--------------+ oh--------—- п,
\ дх* 1 дх2ду2 ду*) dt2 1
или в символической форме
D^w^Qh-^-^q.

Рассмотрим случай, когда <7 = 0, а направление распростране-
ния изгибной волны совпадает с направлением координатной
линии х. Тогда получаем однородное уравнение
д**® , , д2® Л
D----------------------k Qh---= 0,
дх4 1 к dt2
(1.62)
(1.63)
которое формально совпадает с уравнением изгибных колебаний
ет< ржня. Все соотношения, полученные для стержня, будут здесь
< праведливы. Только волновое число kn и фазовая скорость из-
2* 35
гибной волны
ненця, будут
си, как это следует из решения последнего урав-
ka = (m2Qh/Dyi>- ск= (a2D/Qh) (1.64)
Так же, как и в стержне, скорость распространения изгибной
волны в пластине зависит от частоты. На рис. 1.8 построена за-
висимость скорости распространения изгибных волн си от часто-
ты в алюминиевых и стальных пластинах.
Когда волновой вектор не совпадает с направлением коорди-
натной оси, то при определении соотношений для свободных из-
Си,м/с
10 50 100 500 1000 5000 10000
Частота /, Гц
Рис. 1.8. Зависимость скорости си распространения
изгибной волны от частоты f для алюминиевых
и стальных пластин различной толщины
гибных волн в пластине необходимо рассмотреть двухмерное
уравнение (1.62) без правой части. Для ограниченной по одной
координате пластины (например, по оси х) решение уравнения
удобно представить в виде суммы
w (л, у, f)=e'“z [Дх а2 +
+ А3 + Д4е(гИ+М].
Первый член этого уравнения соответствует волне, падаю-
щей под углом 9 = arctg(£y/£x) на границу, второй — отражен-
ной, а । рот ini п четвертый — неоднородным волнам.
10
1.5.3 РАСПРОСТРАНЕНИЕ УПРУГИХ ВОЛН В СРЕДАХ
С ВНУТРЕННИМ ТРЕНИЕМ
Ранее рассматривались упругие колебания в пластинах и
стержнях при условии, что рассеяние энергии в материале отсут-
ствует. В действительности при колебаниях часть энергии всегда
рассеивается вследствие внутреннего трения. В металлах рассе-
яние энергии пренебрежимо мало, однако в других материалах,
применяемых в самолетостроении, например, пластмассах, оно
становится заметным.
В материалах, обладающих способностью рассеивать энергию
при механических колебаниях и преобразовывать ее в тепло, ина-
че называемых вязкоупругими, напряжение зависит не только от
величины деформации, но и от ее скорости, а также от более вы-
соких порядков производных деформаций по времени. В матема-
тическом смысле это означает, что в уравнениях зависимости
напряжения от деформации появляются добавочные члены, соот-
ветствующие всем производным деформации по времени, причем
каждый такой член имеет свою упругую постоянную. В случае
гармонических колебаний малой амплитуды d/dt можно заме-
нить на ia и бесконечное множество упругих постоянных свести
к комплексной постоянной упругости. Наиболее распространен-
ной характеристикой является комплексный модуль Юнга
Е*=Е + iE'=E (1 +«т|),
Е' ЖЖ
где т] =-----коэффициент потерь материала.
Е
Аналогично можно записать для модуля сдвига G* = G(1 +
+ ig), где g=-----коэффициент потерь материала при сдвиге.
G
Рассмотрим влияние внутреннего трения на колебательный
процесс на примере продольных и изгибных волн в стержне [18].
Уравнение продольных колебаний стержня из вязко-упруго-
го материала записывается следующим образом (т,<С1):
d^w
дО
с2п(1+и)—=0.
(1.65)
Решение его для бегущих волн имеет вид
w (х, f)= [A e~x(^+ik^ + А ех(Рп+А>] ем.
Процесс распространения продольных волн сопровождается
поглощением части энергии колебаний и уменьшением амплиту-
ды, характеризующимися показателем пространственного зату-
хания рп = л/т]/сп. Уравнение для изгибных волн в стержне из
вязко-упругого материала принимает вид
=0. (1.66)
37
Решение его для бегущих изгибных волн
w (л, /)= р4х е~х( ри+'*и) _ А2 еЛ( ри+,*и)] .
Показатель пространственного затухания изгибных волн р„
также связан с коэффициентом потерь материала стержня 0И =
= 2-1л/г)Си-1. Иногда уменьшение амплитуды изгибной волны в
стержнях или пластинах из вязко-упругих материалов характе-
ризуют погонным затуханием в децибелах /)и= 13,8т]Хи-1 или за-
туханием на длину волны Dy = 13,8гр Для удобства описания за-
тухающего колебательного процесса часто используется безраз-
мерная величина — логарифмический декремент затухания,
равный логарифму отношения амплитуд затухающего процесса
через промежуток времени в один период d — m~l 1g (аудог^).
ДЛЯ ПРОДОЛЬНЫХ И ИЗГИбНЫХ ВОЛН 6? = ЛГ].
Таблица 1.1
Материал Динамический мочуль Юнга. Па Коэффициент потерь
Дуралюмин ... . ... 0,7.10П 10-4
Оргстекло . . . 0,35- 10Ю 0,08
Фанера 0,15-109 0,01
Пенопласт ПХВ-1 . 0,18-108 0,038
Пенопласт ФР-К-50 0,37-108 0,33
Пенопласт ПХВ-Э . . 0,5-106 0,03-0,6
Линолеум полихлорвиниловый . . 0,2-109 0,3
В табл. 1.1 приведены значения коэффициентов потерь и мо-
дулей упругости некоторых применяемых в самолетостроении
материалов.
По аналогии с уравнениями для упругих волн в стержне из
вязко-упругого материала могут быть получены уравнения и ре-
шения для распространяющихся в пластине продольных и изгиб-
ных волн с учетом рассеяния энергии.
1.5.4. СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ СТЕРЖНЕЙ И ПЛАСТИН
В результате решения задачи о собственных колебаниях уп-
ругих систем получаются собственные функции (формы колеба-
ний) и собственные частоты. Здесь мы ограничимся рассмотре-
нием только изгибных колебаний стержней и пластин, так как
этот вид деформации представляет наибольший практический
интерес в авиационной акустике.
При решении этой задачи в качестве исходных используются
однородные (7 = 0) уравнения и соответствующие краевые (гра-
ничные) условия. Краевые условия в общем случае накладыва-
и>1 <>i p.iiiiHieiniH па прогиб w, угол поворота dwldx, dwfdy, изги-
....ши моменты Л1,, М„ и перерезывающие силы Qx, Qy. Для
к*
определенности решения на каждом крае пластины или стержня
должны быть заданы два условия.
Собственные колебания стержня. Рассмотрим
стержень постоянного поперечного сечения длиной I. Краевые
условия на шарнирно опертом конце стержня (х = 0 или х = 1),
где прогиб и изгибающий момент равны нулю, записываются в
виде
w (х) | х=0, I =0; d2w (х) /дх | х=0, г=0.
На закрепленном конце равны нулю прогиб и угол наклона
касательной к кривой изгиба (угол поворота), т. е.
®(х) |x=0j=O; дкДх)/дх|х=о.г=0.
На свободном конце равны нулю изгибающий момент и попе-
речная сила
д2™ (х)/<?х2[ х_о1 = 0; d3w (л)/^х3|х=0z=0.
В общем случае на концах могут быть заданы определенные
значения (или функции) для прогиба и угла поворота или мо-
мента и перерезывающей силы. Таким образом, на двух концах
стержня всегда имеется четыре краевых условия, которые дают
четыре уравнения для произвольных постоянных. Из условия
нетривиального решения системы этих уравнений определяются
собственные частоты. Решение уравнения (1.53) при 7 = 0 пред-
ставим в виде
w(x, t) = (4(sin/en.r-M2cos/^x-hAssh Z?nx-M4ch/ги.х) е’0’'.
Когда оба конца стержня шарнирно оперты, то Л2 = '4з = А = 0
п Л1зш^и/ = 0. Из условия нетривиального решения получаем
частотное уравнение sinftn/ = 0, которое дает собственные числа
^и = лт/-1. Здесь т=1, 2... — количество изгибных полуволн по
длине стержня. Этим числам соответствуют собственные функ-
ции Ут(х) и собственные частоты соп
Vm(х)= sin (л/п/-1^)
^m = k^S^Eir-
(1.67)
Для других краевых условий обычно получаются трансцен-
дентные уравнения частот и более сложные собственные функ-
ции, которые называются балочными. Так, для стержня с за-
крепленными краями уравнение частот будет cosAH/chfeH/—4=0.
Корни этого уравнения (собственные числа) приближенно опре-
деляются из асимптотического выражения [18]
39
Когда один конец стержня шарнирно оперт, а второй закреп-
лен, то частотное уравнение будет thW—tgW = 0, а собствен-
ные числа
Из рассмотренных примеров видно, что граничные условия
существенно сказываются только на первых собственных часто-
тах изгибных колебаний стержней и практически не оказывают
влияния на более высокие собственные частоты. Заметим, что
выписанные приближенные значения для собственных чисел да-
ют собственные частоты, которые отличаются от точных меньше
чем на 1 %•
Из выражения (1.67) для собственных частот легко опреде-
лить их общее число в интервале О-ни
У (<о) =knln~i,
а затем и плотность собственных частот
n(a) =2-1n-V(«2eSE-1/-i)V4. (1.68)
Последняя формула свидетельствует о том, что спектр собствен-
ных частот при изгибных колебаниях стержня уплотняется по ме-
ре уменьшения частоты.
Собственные колебания пластины. Рассмотрим
прямоугольную в плане пластину с размерами (по координате
х) и /2 (по координате у). Так как переменные в уравнении из-
гибных колебаний пластины не разделяются, в общем случае за-
дача о собственных колебаниях не поддается решению в анали-
тической форме и может быть решена лишь приближенными ме-
тодами. Обычно в таком случае используют для форм колебаний
балочные функции, а собственные частоты определяют методом
Рэлея—Ритца. Весьма эффективным является предложенный в
работе [3] асимптотический метод. Когда любые две противопо-
ложные стороны пластины (например, при х = 0 и x = /i) свобод-
но оперты, а на двух других заданы однородные краевые усло-
вия в виде оператора, в который входят только четные или не-
четные производные по соответствующей координате, то частное
решение уравнения колебаний пластины записывается в виде
w(x, у, t) =[A\sm kyy + A^cos kyy+A3ch ay+A^ch ay]sinkxxeiu>t.
Здесь kx = n.mlrl, m=i, 2,...—число изгибных полуволн в нап-
равлении оси х; ky= (k„2—kx2),/г; а= (ka2+kx2) Краевые усло-
вия при у = 0 и у = /2 выражаются подобно краевым условиям
для стержня. Отличие будет только в выражениях для моментов
и перерезывающих сил.
Гели пласт ина свободно оперта и по двум другим сторонам
О О, i /J ю получаем .-1- л13=Л4=0; Atsin A’w/2 = 0. Отсюда
Ii'il ' (и I ’ I l ni/i.i собе iiieiiiii.ic волновые числа А’,„„
и соответствующие им собственные функции Vmn и частоты ®т71
выражаются в виде
Vmn(x,у)= sin [ntnl^x) sin (ml^y); J (L6^
mn mn^ 7 mn 2
где cn — скорость продольных волн в пластине,
Для других краевых условий обычно получается достаточно
громоздкое трансцендентное уравнение частот для определения
собственного волнового числа по координате у. В качестве при-
мера приведем уравнения частот для пластины с защемленными
краями при г/ = 0 и y = li
(th-^—-tg-^Л fcth-^-H- —ctg-^Л = 0.
В том случае, когда lC5>lz, для приближенных расчетов низ-
ких собственных частот могут быть использованы собственные
числа, полученные для стержней при соответствующих краевых
условиях. Влияние граничных условий пластины, так же как и
для стержня, проявляется только на нескольких первых собствен-
ных частотах. Поэтому выражение для мтп (1.69), полученного
для свободно опертой пластины, может быть использовано и для
пластин с другими краевыми условиями.
Используя (1.69), можно получить общее число собственных
час гот в интервале О-нсо и плотность собственных частот [18]
п (w) = =. . (1.70)
2лйсп 4л<о
<)|сюда следует, что плотность собственных частот пластины,
к ш ршающей изгибные колебания, не зависит от частоты.
Собственные колебания пластины, подкреп-
кппой ребрами жесткости. Ограничимся случаем,
koi га ребра жесткости на пластине расположены только парал-
। п.но одной координатной линии (х), а расстояние между реб-
I11ми (длина пролетов) по координате у—постоянная величина,
р iiiii'iH /. Краевые условия х = 0 и х = /4 принимаем, как и для
iviiiii свободного опирания. Для г/ = 0 и y = lz — Nl (N—число
про ичон) принимаем однородные краевые условия в виде опера-
юр |, в который входят только четные или нечетные производные
но координате у. В таком случае может быть получено решение
1 I'lii в аналитической форме. Для упрощения примем допуще-
mi' ню поперечное се.'кчпк ребер ciimmciрпчно, а центр его тя-
III находи гея в срединной плоскости пластины. В таком слу-
41
чае уравнение изгибных колебаний пластины удобнее записать
для безразмерной координаты у~у!1— (п— /)
^^ие/г^.=о, (1.71)
I дх< Г- '4 ду4 J dt2
где n^.N — номер пролета. Решение этого уравнения записы-
вается в виде
wn (х, у,1)= [Д1Л sin kyyl + Д2л cos kyijl + А3п sh ay I +
4~ Л4лсЬ ayl] sin йд.хе'ш<. (1-72)
Из условия равенства прогибов и углов поворота на каждом
стыке имеем
^я/^1;=о=^-1/^Ь=1-
Из-за изгибной деформации ребер на стыке соседних проле-
тов «имеет место скачок перерезывающей силы в пластине, а из-
за деформации кручения — скачок изгибающего момента. Эти
условия с учетом изгибных и крутильных колебаний ребер
(стержней при у = 0 для и у = 1 для con-i выражаются таки-
ми соотношениями:
1 / d^wn d5wn-i \ 1 v j / d^wn Э3а'п—1 ’
\ ду9 ду9 J 1 \дудх2 дудх^ ,
1 / д2уцп
12 \ д~у2
дх2 ]
d2wn
дх2

Итак, помимо четырех краевых условий при у=0 и у =
=Nl, имеем дополнительно четыре условия на каждом стыке со-
седних пролетов. Эти условия удобно записать в матричном ви-
де. Тогда задача сводится к определению собственных векторов
и собственных чисел матрицы, через которые выражаются про-
извольные постоянные для каждого пролета и собственные час-
пн ы связанных колебаний. Эта процедура для каждого конкрет-
ною случая может быть выполнена на ЭВМ. Поэтому при реше-
нии задачи о собственных колебаниях подкрепленных пластин
можно ограничиться получением матриц, связывающих произ-
вольные постоянные собственных функций.
Однако эту задачу можно довести до окончательного реше-
ния в аналитической форме путем преобразования и разрешения
матриц. Здесь мы не будем останавливаться на относительно
42
громоздких выкладках, а приведем только конечные результаты
для простейшего случая абсолютно жестких на изгиб и податли-
вых на кручение ребер. Уравнение частот в этом случае будет
kx cos ki/t sh al — a sin kfll sh al qn
kx sh al — a sin kyl N
<?=1,2...(7<A7).
Для каждого собственного числа по координате х (kx =
=nmlrl) это уравнение дает бесконечное число групп собствен-
ных чйсел по координате у (ky). При этом количество собствен-
ных чисел в группе равно количеству пролетов. Низшему собст-
венному числу в каждой группе (kyil = njl~l, j=\, 2,...) соответ-
ствует синусоидальная форма колебаний с количеством изгибных
полуволн в пролете, равным номеру группы (/). Высшее
собственное число первой группы kyTt^ 1,5л/-1, когда kx = nlr4 и
/13>/. Выпишем окончательные выражения для высшей и низшей
собственных частот первой группы
(1.73)
«>„=л2 (Q WF(/-2 + /~2);
wB=л2 (q-^-1/))1/2 (/р2 + 2,25/-2).
1.5.5. РАСПРОСТРАНЕНИЕ УПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ
В КОНСТРУКЦИЯХ С РЕБРАМИ ЖЕСТКОСТИ
Распространение звуковых вибраций по каркасу самолета,
представляющему собой различные соединения ребер жесткости
и пластин, связано со взаимным преобразованием изгибных и
продольных волн при прохождении через препятствие. Хотя в
большинстве случаев продольные волны не оказывают влияния
на излучение воздушного шума и учет только изгибных волн поз-
воляет решать многие инженерные задачи, их необходимо учи-
।ывать, так как они играют важную роль в переносе колебатель-
ной энергии по конструкциям. Рассмотрим качественную картину
прохождения упругих волн через препятствие. Будем предпо-
лшать, что препятствие и участок пластины, с которым оно свя-
iaifo, можно рассматривать как единое целое. Если на препятст-,
вш шириной 2/ падает нормально к нему продольная волна, то
опа частично отразится от него, а частично пройдет через пре-
пягствие (рис. 1.9). В результате продольных смещений сечения
пластины при х= ±1 на препятствие будут действовать силы,
направленные вдоль поверхности пластины. Если линия дейст-
вия результирующей этих сил не совпадает с центром тяжести
<i чепия препятствия, кроме поступательного движения, возника-
< । (io поворот, который приводит к появлению двух убегающих
и и нбпых волн, а также двух неоднородных волн в окрестности
П|Ипятствия.
43
Если на препятствие падает плоская изгибная волна, то от
него отражается бегущая и неоднородная волны, а за препятст-
вием возникают изгибные бегущая и неоднородная волны. Если
центр тяжести сечения препятствия не лежит на нейтральной
плоскости пластины, поворот препятствия приведет к возникно-
вению силы, действующей параллельно плоскости пластины, ко-
торая, в свою очередь, возбудит в пластине продольные волны,
убегающие в обе стороны от препятствия.
В стрингерах и шпангоутах могут возникать изгибные и про-
дольные волны, распространяющиеся по высоте этих элементов,
Рис. 1.9. Сосредоточенное препят-
ствие на пластине
а также изгибные и крутиль-
ные волны, распространяющие-
ся вдоль ребер жесткости.
Одновременный учет всех ви-
дов колебаний элементов, со-
ставляющих каркас самолета,
практически невозможен даже
с помощью ЭВМ. Определен-
ный подход выбирается в за-
висимости от того, какой вид
деформации играет наиболее
существенную роль в рассмат-
риваемой задаче о прохожде-
нии или излучении звука.
Фюзеляж самолета пред-
ставляет собой не плоскую
пластину, а оболочку, поэтому необходимо учитывать особен-
ности, которые могут возникать в этом случае. Тонкая круговая
цилиндрическая оболочка, начиная с частоты ио = сп/г, где сп —
скорость продольных волн в пластине той же толщины, г — ра-
диус оболочки, ведет себя подобно плоской пластине. Для фюзе-
ляжа радиусом 1,5 м /о = (о0/2л ~550 Гц. Выше этой частоты свой-
ства различных препятствий на оболочке будут такими же, как
и на плоской пластине. При решении задачи о распространении
изгибных волн в оболочке с ребрами жесткости на частотах,
меньших соо, необходимо учитывать сдвиговые и продольные
волны и накладывать граничные условия по линии ребра жест-
кости на смещения в радиальном, осевом "и тангенциальном
направлениях.
1.5.6. УПРУГИЕ КОЛЕБАНИЯ В СЛОИСТЫХ КОНСТРУКЦИЯХ
При изучении распространения упругих колебаний по карка-
су самолета необходимо учитывать наличие на нем слоев тепло-
звукоизолирующего или вибропоглощающего покрытия, которые
существенно изменяют характер распространения упругих волн.
I in in i ледив.шия распространения упругих колебаний в слоис-
i"ii шин in п определения динамических характеристик много-
ll
слойных пластин наиболее целесообразно применить матричный
метод.
Матрица перехода, предложенная в работе [37], связывает
напряжения и смещения на одной поверхности плоского слоя с
соответствующими величинами на другой:
V1 Й11 Я13 а14 ®2
•Wx ^21 ®22 ®23 ^24 (1.74)
4 а31 ®32. °33 й34
Pl #41 л42 а43 л44 Л
Здесь щ,2 и ®i,2—продольные и поперечные составляющие векто-
ра смещения; Pi,2 и т(, 2— нормальные и касательные усилия,
прилагаемые к поверхностям. Элементы матрицы перехода вы-
ражаются через толщину слоя h, плотность материала q, пара-
метры Ламэ X и ц. Для системы из п слоев матрица перехода
получается путем перемножения матриц, соответствующих каж-
дому входящему в конструкцию слою. С помощью матрицы пере-
хода могут быть найдены все основные характеристики слоистой
пластины. Отношение звукового давления в прошедшей волне Pt
к звуковому давлению в падающей волне Pt, характеризующее
звукопрозрачность слоистой пластины, может быть записано в
следующем виде [22]:
=-------------, (1.75)
Р, (Ze + ДО (Za — Д1 + *2/2)
где Д1=ас+^; лзМ43-Л42ЛЯ4
Д2 Д2
Л]гЛ31 — ЛцЛ32 . л _ л д _ д д
Д2
Aik—элементы суммарной матрицы перехода.
С помощью матричных формул можно рассчитать звукоизо-
ляцию конструкции из п упругих слоев, причем метод позволяет
учесть потери энергии в любом из слоев конструкции. Матрица
импедансов может быть получена из. (1.75), если выразить с по-
мощью ее элементов усилия Л, Р2, Ti, т2 через смещения wlt w2,
Vi, v2:
Pi Дц Д12 Д13 Д14
Рг Д21 Д22 Д23 Д24 ^2
*1 Д31 Д.32 Дзз Д34 Wj
т2 Д41 ' ^42 Д43 Д44 w2
Спектр собственных чисел для изгибных волн в слоистой
пластине находится путем решения трансцендентного уравнения
Z = 0 (Z—импеданс конструкции). Свойства произвольной сово-
купности упругих слоев с учетом соотношений взаимности опре-
45
деляются десятью импендансами Zih. Однако для слоистой плас-
тины в воздухе уравнение Z,h = 0 сводится к одному уравнению
Л32Л41 -/1зИ42 = 0-
При наличии потерь в слоях, которые учитываются введени-
ем в матрицу перехода комплексных модулей упругости, выраже-
ние волнового числа также оказывается комплексным: /г=&о(1 +
+ ix). Коэффициент х, определяющий поглощение распространя-
ющейся в плоской пластине изгибной волны, связан с коэффици-
ентом потерь соотношением х= —т]/4. Таким образом, с помо-
щью матрицы перехода можно рассчитать также коэффициент
потерь слоистых пластин.
В случае тонких слоев, для которых выполняется условие
(o/i/cc<Cl (сс—скорость волны сдвига), можно пользоваться при-
ближенными выражениями элементов матрицы перехода [17], что
значительно упрощает работу с матрицей и в то же время поз-
воляет учесть при расчетах все возможные типы колебаний слои-
стых пластин.
1.6. ИЗЛУЧЕНИЕ ЗВУКА ПЛАСТИНАМИ
Рассмотрим вначале простейший случай — излучение звука
при синфазных колебаниях безграничной пластины. Выберем си-
стему координат х, у—в плоскости пластины, a z—перпендику-
лярно ее плоскости. При синфазных колебаниях пластины со ско-
ростью u(t) в направлении z происходит излучение звуковой
волны, для которой w(z, t) = P(z, t) IqoCO, где qoCo — волновое соп-
ротивление среды. Из условия равенства колебательной скоро-
сти в среде и скорости колебаний пластины в месте контакта
(z=0) следует Р(0, t) =u(t)Q0c0. Для гармонических колебаний
P(O,/)=Q0r0Mme;“<, /=-i-Ooco«^ (1.76)
Это выражение справедливош для случая синфазно колеблю-
щейся ограниченной пластины, когда ее размеры превышают не-
сколько длин акустических волн в окружающем пространстве.
Звуковая мощность, излучаемая такой пластиной площадью S,
будет равна
W'=l-Q0c^mS. (1.77)
Безграничная синфазно колеблющаяся пластина — самый
эффективный излучатель звука. Отношение интенсивности акус-
тического излучения других источников к интенсивности излуче-
ния синфазно колеблющейся безграничной пластины называют
коэффициентом излучения (s).
Для khikocti иных конструкций летательных аппаратов, в ко-
'"I'w* 1 "iH 'ii,пин tiicpiiiH распространяется преимуществен-
но в виде изгибных волн, представляет большой интерес акусти-
ческое излучение при изгибных колебаниях пластин. Изгибные
колебания в таких конструкциях легко возбуждаются воздуш-
ными звуковыми волнами, сосредоточенными источниками коле-
баний и другими видами пульсационных нагрузок звукового
диапазона частот. Основные закономерности для акустического
излучения даже фюзеляжных панелей, учитывая их малую
кривизну, в первом приближении можно изучать на основе теории
изгибных колебаний тонких пластин. Уравнение вынужденных
изгибных колебаний тонкой пластины (1.62) с учетом реакции
среды записывается в виде
D д2а> (л, у, /)Qh d2w =q(x,y,t) — P(x,y,z, /)|г-о,
(1-78)
где q—воздействующая на пластину внешняя нагрузка (предпо-
лагается, что колебания пластины не оказывают влияния на
внешнюю нагрузку); Р—звуковое давление в поле излучения,
которое при z = 0 равно давлению на пластину за счет реакции
среды на ее колебания.
Совместное решение уравнения (1.78) и волнового уравнения
для среды (1.10) при заданной нагрузке и краевых условиях по-
зволяет определить колебания и акустическое излучение плас-
тин. При этом можно учесть диссипацию энергии в пластине,
вводя комплексную цилиндрическую жесткость D (1 + it]). Такую
задачу можно трактовать как связанную упруго-акустическую.
Решение ее в строгой математической постановке возможно
только для ограниченного круга идеализированных краевых ус-
ловий. С целью упрощения иногда можно допустить разделение
такой задачи на две. Вначале определяются колебания пласти-
ны под действием заданной нагрузки без учета влияния среды,
затем определяется акустическое излучение при заданных коле-
баниях. Такой подход вполне оправдывает себя для случая коле-
баний в воздухе пластин с умеренной диссипацией. Кроме того,
можно косвенно учесть влияние реакции среды введением допол-
нительных потерь.
Когда известны колебания ограниченной пластины, то потен-
циал звукового поля, создаваемого ее колебаниями, может быть
определен по одночленной формуле Грина [10]
<р=—JJ" «(л,y,t)-^— dS, (1.79)
$
где г—расстояние от элемента поверхности пластины dS до точ-
ки наблюдения. Для определения поля на большом расстоянии
от пластины множитель 1/г можно вынести за знак интеграла, а
фазу экспоненциального множителя представить в виде
kor = koro—fe0(xsin 9 cos ф + z/sin 9 sin ф),
47
где го — расстояние от точки наблюдения до начала координат,
6—угол между направлением на точку наблюдения и нормалью
к плоскости пластины, -ф—угол между проекцией этого направ-
ления и осью х. Следует отметить, что формула (1.79) получена
для случая ограниченной пластины, колеблющейся в безгранич-
ном плоском экране. Поэтому расчеты по ней акустического из-
лучения самолетных панелей в фюзеляжной компоновке можно
рассматривать как приближенные оценки.
Рассмотрим три случая: в пластине распространяется свобод-
ная изгибная волна, пластина возбуждается распределенной де-
терминированной нагрузкой и изгибные колебания в пластине
обусловлены случайной нагрузкой.
1.6.1. АКУСТИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ПЛАСТИНЫ, В КОТОРОЙ
РАСПРОСТРАНЯЮТСЯ СВОБОДНЫЕ ИЗГИБНЫЕ ВОЛНЫ
В безграничной пластине в направлении х распространяется
свободная незатухающая изгибная волна с амплитудой-скорости
ит. Колебания пластины без учета диссипации и влияния среды
описываются одномерным однородным уравнением
D--------\-oh-----= 0,
dx* ' d/2
которое с учетом равенства w = u/i(£> и d2wldtz = l(AU для колеба1
тельной скорости записывается в виде
Z)^- = qWzZ = 0.
дх*
Вычислим акустическое излучение пластин в среду с пара-
метрами go, Со, принимая скорость поперечных колебаний плас-
тины u = umexp(—iknx). Здесь и ниже сомножитель ехр(/Ы) для
упрощения записи опускаем. Поскольку волновой процесс рас-
пространяется по двум координатам (х, г), то уравнение Гельм-
гольца для потенциала в рассматриваемом случае будет
. д2<р
д^ Иг^
£02<р=0.
(1.80)
Решение этого уравнения будем искать в виде
<р=<р (г) ехр (—ikax).
Подставляя его в уравнение (1.80), определяем
ср (г) =х1е^2+Л2е-^г.
и-
Здесь Ai, Аг—произвольные постоянные; k=(ko2—ки2)1/2. Из
условия ограниченности решения при z—>-оо и dcp(z)/dz|z=o=M
для полупространства z^O имеем
Ф = um(ka2—k02) "'Л ехр[—iknx—z (kK2—ko2),/!];
при k<ZkG
Ф = ium (k02—k,,2) -'/« ехр[—ikvx—iz №—№)’/»].
При k^>ko, т. e. когда скорость изгибных волн в пластине
меньше скорости звука в окружающей среде, в направлении оси
z излучения не происходит. Непосредственно у пластины образу-
ется лишь ближнее поле (неоднородные волны ехр[—г(&и2—
—ko2)*/=]), связанное с периодическим «перекачиванием» энергии из
участка среды, прилегающей к одной полуволне, в участок сре-
ды, прилегающей к соседней полуволне, и обратно. Таким обра-
зом, энергия, отдаваемая среде, не излучается, а остается «свя-
занной» с пластиной в виде кинетической энергии присоединен-
ной массы некоторого объема среды [11]. Пластина колеблется в
режиме акустического короткого замыкания.
При kn<Zka в полупространство zl>0 происходит излучение
(распространяющиеся волны ехр[—/г(/г02— йи2) ]) под углом 0
к оси z, который определяется из соотношения sin0=^n/^o. По-
скольку Р=—Qodtpldl, то в рассматриваемом случае
Р (х, z)=umQoco [1 — (^„/^0)2]-1/2 exp [ - ik„x - ikoz V 1 — (^0)2] •
Интенсивность излучения звука пластиной в общем случае
определяется по формуле
/ = Re(P«*)|2=0. (1.81)
Здесь звездочка означает комплексно-сопряженную величину. Из
(1.81) получается следующее выражение для интенсивности зву-
ка, излучаемого пластиной, в которой распространяются свобод-
ные изгибные волны:
/ = росо[1-(^о)2]-'/2.»т2/2.
Из сопоставления этого выражения и (1.76) определим коэф-
фициент излучения
5 = [1-(А’и//го)2Ь'\ (1.82)
При kH-+ko излучение пластины безгранично возрастает, а
звуковая волна в любой точке полупространства распространя-
ется параллельно плоскости пластины. Частота, при которой на-
блюдается это явление, называется критической («пр). При уче-
те влияния среды на колебания пластин особенность функции
(1.82) устраняется. Вблизи частоты ю = йКр затухание за счет
акустического излучения становится настолько большим, что
49
уже нельзя не учитывать его влияния на форму колебаний пла-
стины. Баланс между этими двумя эффектами приводит к устра-
нению особенностей. Критическая частота <вКр определяется из
условия равенства й0 = ^и, что равносильно равенству длины из-
гибной и звуковой волны. Используя (1.64), получим
«)кр = с*(Qh/DYP = [ 1 2q(1 -v*)/Eр/2, (1.83)
п
тогда s= (1— (окр/ы)-'/!.
Иа рис. 1.10 сплошной линией показана зависимость коэффи-
циента s излучения от безразмерной частоты w/ioKP [29]. Когда
и Мкр, коэффициент излучения $«1, т. е. пластина излучает
Рис. 1. 10. Влияние протяженности
пластины / на акустическое излучение
fOlgs
Рис. 1. 11. Влияние затухания Dx
(в дБ) на акустическое излучение
пластины
так же, как и при синфазных колебаниях. Пунктирными линия-
ми показана зависимость коэффициента s для случая ограничен-
ных пластин, совершающих колебания изгиба для фиксирован-
ных значений //Хкр (/— протяженность пластины, Хкр=2лсо/шкр) •
По мере уменьшения /Дкр в докритической области частот наблю-
дается существенное увеличение излучения. Другой причиной,
приводящей к увеличению уровня излучаемого звука в докрити-
ческой области частот, является демпфирование колебаний за
счет диссипации энергии. На рис. 1.11 показано влияние затуха-
ния Dx на излучение пластины [29].
Граничные условия конечных пластин оказывают существен-
ное влияние на акустическое излучение. Если на краях пластины
(х=0, х = 1) в жестком экране действуют перерезывающая сила
Q и изгибающий момент Ми, связанные с деформацией пласти-
ны ( < и > I НОНК пнями
/’•»' ДИ/Н»1], ., I, ЛТ„ = — Dd2w(x)/dx2\x==0ii,
ЛИ
то акустическая мощность, излучаемая единицей ширины плас-
тины, определяется из выражений [19]:
при 1
4goco.W Г iq |2 । _^_|Д4 ]21 = _1ео_Г, q |2 I ЛЬ м |21 ;
L11 — 2 1 и J о2Л2« [J 1 ‘ 2 1 ]
при knl^> 1
1Д-/ ~ 2QqCq^om2
[|Ч12+^-|Л,|']=^[|<?|’+^-
1-4.1*
В первом случае акустическая связь между краями пластины
велика. Во втором случае края пластины акустически не связа-
ны. Граничные условия могут быть выражены через импеданс по
отношению к перерезывающей силе к изгибающему моменту. Та-
ким образом [19],
ZQ=
Q
1<ли
х-0,1
Z. —
М Ми.[дх
r=0 I
При Zq#=0 с изменением ZM энергия, излучаемая пластиной,
меняется слабо. При ZQ = ZM = oo (края пластины защемлены)
излучаемая энергия в 2 раза больше, чем при ZQ = oo, ZM = 6
(края пластины оперты). При изменении ZQ излучаемая пласти-
ной акустическая мощность существенно изменяется, увеличива-
ясь по мере роста ZQ.
1.6.2. АКУСТИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ПЛАСТИНЫ, ВОЗБУЖДАЕМОЙ
ДЕТЕРМИНИРОВАННОЙ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ
На безграничную пластину действует распределенная гармо-
ническая нагрузка q(x, y)exp(iat). Тогда с учетом диссипации
энергии в пластине и реакции среды на ее колебание уравнение
(1.62) для скорости запишется в виде
Р(1 -Н’л) А2«—QhbZu = ia[q(x, у)— Р(х, у, 0)]. (184)
Колебательную скорость представим в виде интеграла Фурье
«(x,«/)=-L \
u(klt k2} x+k^'>d'kjdk2,
где
oe co
k^—-^b j1 ii^x, y}^-i<'k'x+^dxdy.
— oq — oo
Аналогично можно представить распределенную нагрузку [16]
СО 00
<?(х, z/)=-b С f ^(^1Л2)е/(61Х+йа»’с?й1огЙ2
2л J J
— 00 —со
51
и звуковое давление в среде
Р(х, у, z)=-^— k2)e!<k'x+k<‘y+k3Z'>dk1dk2.
--00 -00
Подставляя эти выражения в уравнение (1.84), получим
и (£х, Ав) = М<?(^2)-тЛ)]., . (]. 85)
1 27 D(l+ l\)(^2 + ^2)2-qA<d2
Из трехмерного волнового уравнения (1.10) после подстанов-
ки в него выражения для звукового давления непосредственно
следует, что ky,=ko2—(fei2 + ^22)- Из условий контакта
,. , , дР
«= )-1_ ,
дг г=о
следовательно,
P(klt k2)=~Q.0C0u(kl, k2)-[k<?- (^2 + М]-1/2- (1.86)
Интегрированием полученных u(ki, k2) и P(ki, k2) в каждом
конкретном случае распределенной нагрузки определяется ско-
рость поперечных колебаний пластины и звуковое давление.
Рассмотрим простейший пример, когда безграничная пласти-
на возбуждается гармонической силой Qmeia>t, действующей
вдоль линии х = 0 (одномерный случай). Для упрощения будем
пренебрегать диссипацией энергии в пластине и реакцией среды.
Распределенная нагрузка в этом случае будет
q(x) =Qmd(x),
где б(х) —дельта-функция.
Тогда из выражений (1.85) и (1.86), как частный случай, по-
лучаем
« W = iuQm • (2л )-V2;
P(k) = -Q0C0k0U(k)-W~k2)-W.
Выражение для акустической мощности, излучаемой едини-
цей ширины пластины, представляется в виде [9]
U7 = -yRe f P(k)u*(k)dk.
— оо
При |&| >k0 имеем
Ре[йо(^о2-^)-’/’] = О,
следовательно,
W = — Q0C0<o2Qm ’ ---------- ° dk.
4Л ° ° т ,1 _ V)2p*02_*2
—
Ограничимся случаем (о<юКр, т. е. k„^>k0, а так как
то и k-a^k. В этом случае
U7=
4 (бЛ)2ш2
С учетом зависимости [27] Qm/w(0) = 4q/i/jh-1(1—О-1 получим
1Г=2(ЭоСо| «(0)
Для случая возбуждения пластины сосредоточенной силой и
при соСсокр имеем
W=?= 1 бл-^оСо | и (0) |2 k2k~2.
4л \ рЛш /
Указанными формулами можно пользоваться и при конечных
размерах пластин [9].
Коэффициент излучения пластин при возбуждении силой, при-
ложенной вдоль линии,
«л = 4А0 • k-Ч-1 = 4 • ,
где I—размер пластины в направлении, перпендикулярном ли-
нии приложения силы; при возбуждении сосредоточенной силой
sT = 32 Со2л_1сокр_25-1.
1.6.3. АКУСТИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ПЛАСТИНЫ,
ВОЗБУЖДАЕМОЙ случайной нагрузкой
Пластина возбуждается нагрузкой q(x, у, f), представляю-
щей собой стационарный во времени и однородный по простран-
ству пространственно-временной случайный процесс. Нагрузка
может быть представлена в виде интегрального канонического
разложения [4].
00 ОС со
q(x, y,t)= j J Q(£x, A’j, (1-87)
— oo — oo —ОС
Здесь Q(ki, kz, co)—дельта-коррелированная функция своих
аргументов, корреляционная функция которой связана с частот-
но-волновым спектром (2.82) соотношением
= Ф (М2, ш) 8 - kf} 8 (k2-(<ч - о»0).
53
<?(x,y,z,t) =
Q.^k^k^y^k^k^^^^+^y+^'idk-yik^d^.
Решение уравнения (1.78) для случая безграничной пластины
и волнового уравнения (1.9) естественно искать в виде разложе-
ния по той же ортогональной случайной мере
Q(&i, ^2, со)dkidkzda-.
w(x,y,t)= f f f Q(^l,^2,w)®(^1,A2,a))e'(ftiX+ft’s+<“zW^1dA2</«>,
co
co
J
- ОС
Подставляя (1.87) и (1.88) в уравнения (1.78), (1.9) и условия
контакта на границе пластины и среды, получим
[Z)(i -Н'п)#4—q/zw2]®(£1,z,2,«')= 1 +z'a)Qocp(^iA>w,2:)|z=o;
cZ2cp {k^k^^dz2 + (А? — й2) ср (^,^2,01,2:)=0;
F = ^2 + Z-22;
/юто(^1,^2,со)=с/ф(^1, /г2,и),г)/(/г|г=о.
Когда излучение происходит в открытое пространство, в ка-
честве дополнительного условия необходимо принимать ограни-
ченность функции ср при 2->оо, когда же пространство по коор-
динате z ограничено, то необходимо использовать краевые усло-
вия на этой границе. Таким образом, рассматриваемая
стохастическая задача сводится к нахождению детерминирован-
ных функций w(ki, со), <p(^i, ^2, со, z) и последующему вычис-
лению спектральной плотности звукового давления и скорости
пластины по формулам
Фр{ш,г)= J J ео2ш2Ф9(й1.^2,и>)|ср(й1,^2ло,г)|2^1с/Л2;
фи(с°)= J f 0)2ф.#1А,1и)|™ (йр^/о)!2dkydk2.
Акустическое излучение пластины в поле случайных сил мо-
жет быть также определено методом, основанным на принципе
взаимности, в соответствии с которым задача об акустическом
излучении сводится к вспомогательной дифракционной задаче
точечного источника [14].
Разделение связанной упруго-акустической задачи позволяет
определить акустическое излучение ограниченных пластин при
|j ' । П1Ч1Н.1Х краевых условиях, в том числе и подкрепленных пла-
ви 11рн инр( и и пип случайных колебаний пластин могут быть
в || hi.,,11Н||||.1 11 11 т । in и ы<- методы. При этом для высокочастот-
на < нм ' uiiHi MiH\i in инн, iibiii 11.< я простейшие расчетные мо-
I
дели, как, например, свободно опертые пластины. При определе-
нии низкочастотных колебаний необходимо более строго учиты-
вать краевые условия. Одним из наиболее эффективных методов
для определения реакции пластин под действием случайных на-
грузок является метод разложения по собственным функциям
краевой задачи, в соответствии с которым спектральная плот-
ность смещения пластины определяется по формуле [5]
фю(х,г/,со)=2 1Л2а(х,у)|/?а(цо)|2ф(?(1о). (1.89)
а = 1
Здесь F а (iw) — передаточная функция;
Fa(Zo))= (w2 [1 — (<о/и)а)2-|-гтЦ|_1;
Va — собственная функция краевой задачи; «а —собственная
частота; т]а—коэффициент потерь, соответствующий собствен-
ной частоте; Ф<? — спектральная плотность обобщенных сил, ко-
торая определяется из выражения
ф<?(“>) = 2J2 -yj $ J J Мх^у^х^,
“ s s
где Ф7(Х1, #2, X2, z/г, w) —взаимная спектральная плотность на-
грузки,
Ya= V^x^dxdy —квадрат нормы собственной функции.
Следует заметить, что выражение (1.89) не учитывает кор-
реляцию между различными формами.
Статистическая теория колебаний упругих систем при исполь-
зовании подходящих краевых условий, вообще говоря, позволя-
ет определить реакцию даже такой сложной системы, как под-
крепленная пластина в строгой математической постановке с по-
следующим определением акустического излучения по формуле
(1.79). Однако в акустическом диапазоне частот возбуждается
очень много форм колебаний и поэтому задача становится гро-
моздкой даже при использовании ЭВМ. С целью преодоления
этих неизбежных при строгой математической постановке зада-
чи трудностей может быть применен приближенный метод, кото-
рый можно трактовать как полуэмпирический статистический.
При таком подходе оперируют со средними величинами, такими,
как средние размеры, средний квадрат скорости (усредненный по
пространству и времени), среднее давление, плотность форм соб-
ственных колебаний и др.
Основными параметрами при расчетах акустического излуче-
ния по этому методу является коэффициент потерь на излучение
55
т]п, характеризующий степень взаимодействия конструкции и
звукового поля, который может быть определен из соотношения
Фа(м) 2л2п (а) с0~ди „ 90j
Фр(“) So^olo
Здесь Фо (со) = <»2й2/Д»— спектральная плотность ускорения,
определяемая из среднего квадрата скорости й2 (усреднение по
пространствуй времени),измеренного в реверберационной каме-
ре в полосе частот Дсо; Фр (со) =/*2/Дсо — спектральная плотность
звукового давления в той же камере; т0—масса пластины (с
учетом подкрепляющих элементов); п(со)—плотность собствен-
ных частот; т]о = т]и+т]—общий коэффициент потерь, включаю-
щий в себя, помимо т]и, коэффициент внутреннего рассеяния
энергии в конструкции. Общий коэффициент потерь может быть
экспериментально определен по результатам измерения времени
реверберации (или декремента затухания) конструкции из соот-
ношения
т]о= (13,8/о)7’к) [1 + (трйр2/тпйп2],
где Тк—время реверберации конструкции; тр, тп—масса ребер
и пластины; йр2, йп2—средние скорости ребер и пластины соот-
ветственно.
Таким образом, все входящие в соотношение (1.90) величины
могут быть определены экспериментально и для каждого конк-
ретного случая может определен коэффициент потерь на излу-
чение.
Коэффициент потерь на излучение пластины может быть так-
же определен по результатам измерений в реверберационной ка-
мере времени реверберации камеры То, спектральной плотности
звукового давления в ней, спектральной плотности виброускоре
ний пластины при возбуждении ее широкополосным источником
колебаний (типа электродинамического вибратора) из соотно-
шения
фа (<>) __ “^оОо7^
, Фр (и) 27,6Л2ЛоСо ’
где По=2-1со2л_2Со_2Ко—плотность форм собственных колебаний
воздуха в камере; Ко—объем камеры.
При известных колебаниях пластины и определенном одним
из указанных способов ци спектральная плотность излучаемой
звуковой мощности рассчитывается по формуле
®w(m) =соуйт]и5Фи(<»). (1'91)
Колебания пластины при заданной случайной нагрузке опре-
деляются исходя из предположения, что собственные функции
< iiiiyi опдальпые Вместо спектральной плотности обобщенных
сил вводится понятие взаимного акцептанса, связанного с Фр (со)
соотношением
У2 = Фр(ю) q2A2y2,5—2Ф~1 (w).
Определяется средний акцептанс в интересующей полосе час-
тот, как сумма ;2 в той же полосе, деленная на плотность собст-
венных частот и ширину частотной полосы:
</2 >= (2 /•г)/п((|)Ми-
й,Аш
Тогда спектральная плотность усредненной по поверхности пла-
стины скорости рассчитывается по формуле
Фи (со) =2лп(со) </2> со-lQ~2h~2т]0-*Фд (со),
а спектральная плотность излучаемой акустической мощности с
учетом (1.91) определяется из выражения
Фуг(со) =2ПП(СО) </2>Т]и (Q^T]o) _ !5Фд (со)-.
Указанный метод позволяет определить акустическое излуче-
ние пластины в поле пристеночных пульсаций давления турбу-
лентного пограничного слоя. Спектральная плотность мощности
акустического излучения пластины в турбулентном пограничном
слое может быть приближенно рассчитана по формуле [8]
Фиг(со) =т]и(г1о2«о/1)_15Фд(и)77(р). (1-92)
Здесь /'(р)—безразмерная функция, определяемая из выра-
жений
F(P) = 2-1/2pW2(a2 — a1)1/2a-1ct~1 при В<1;
F(P) = 2-1/23-W-i(aa —a^W-1 при р> 1,
где
аг = р(1 --а2)- 1; а2 = (аг2 + 4рЧ2F2,
а3=1--Р(1-«22);
3 = co/ci/; а/= U2^(Qh/D) 'h— частота аэродинамического совпаде-
ния; — фазовая скорость; а.\ и а2 — константы, характеризую-
щие масштаб корреляции пульсаций давления (разд. 2.4).
1.7. ЗВУКОИЗОЛЯЦИЯ
Эффект звукоизоляции ограждения проявляется в том, что
большая часть падающей на него звуковой энергии отражается
и лишь незначительная доля ее проникает через ограждение.
Звукоизолирующая способность характеризуется коэффициен-
том звукопроницаемости т, определяемым как отношение вели-
чины звуковой энергии, прошедшей через ограждение, к величине
57
энергии, падающей на него. Если Л — интенсивность звука,
падающего на ограждение, а Л — прошедшего через огражде-
ние, то т определяется выражением
т = /2//ь
Величину R = 101g l/т обычно называют звукоизоляцией или
потерями на прохождение. В случае плоских звуковых волн и
одинакового волнового сопротивления среды по обе стороны пре-
грады имеем
т = | Р2/Рх |2, Z? = l01g|Pi/P2|2.
Здесь Р\ — звуковое давление в падающей волне, а Р2 —
в прошедшей через ограждение звуковой волне.
1.7.1. ПРОХОЖДЕНИЕ ЗВУКА ЧЕРЕЗ ГРАНИЦУ РАЗДЕЛА ДВУХ СРЕД
Рис. 1. 12. Прохождение зву-
ка через границу двух сред
Рассмотрим две полубесконечные среды с волновыми сопро-
тивлениями QiCi и q2c2. Предположим, что плоская гармониче-
ская звуковая волна падает из первой среды под углом 01 с нор-
малью к границе раздела (рис. 1. 12).
Обозначим Рп звуковое давление
в волне, падающей на границу сред,
Р12 — в волне, отраженной от гра-
ницы, P2i — в волне, прошедшей че-
рез границу; тогда
Рц= А1бХр[/ (“/ — klxx— £uz)];
= А2 exp [Z (<»/ - klxx + klzz)\;
Р21 =Л21ехр[г(ш/ — k2xx — k2zz)].
Здесь felx=feisin0i, klz = kicos6ti
ki — волновое число для звуковых
волн в первой среде, k2x = k2 sin 02;
k21 = k2 cos 02; k2 — волновое число
во второй среде; 02 — угол между
волновым вектором в прошедшей звуковой волне и нормалью
к границе, который в общем случае отличается от 01, если Ci^=c2,
и определяется из соотношения щ sin 02 = с2 sin 0Ь
Из условия равенства давления и нормальных компонент
колебательной скорости на границе двух сред (z = 0) получаем
Рц + Р\2 = Рги (Ра — Рм)‘Zi 1 = P2i-Z2 *,
где 7-\ <лCi cos-'0ь Z2 = q2c2 cos~'02— нормальные акустические
ими! i.iiubi Из этих уравнений получаем
I /’ц(7 Zi) (Z| + Z2)-', P2i = P,i2Z2(Z1 + Z2)-1.
Так как интенсивность звука в падающей звуковой волне равна
сумме интенсивностей звука в отраженной и падающей волнах,
т. е.
то выражение для отношения интенсивностей /2//1 будет иметь
вид
/2. j 1/2-2,12
/1 IZ2 + AI2
(1.93)
Отсюда следует, что отношение /2/Л будет одинаковым как
в случае перехода звуковых волн из первой среды во вторую,
так и в случае обратного перехода из второй среды в первую.
Для снижения /2//1 нужно насколько это возможно увеличить
различие нормальных акустических импедансов двух сред. Если
Q1C1=Q2C2, то /2//1=1.
Отношение звукового давления к нормальной компоненте ко-
лебательной скорости, взятое на границе сред со стороны второй
среды, называется входным импедансом ZBX. Вывод акустических
соотношений, в том числе и формул звукоизоляции, по входному
импедансу получил название метода импеданса и широко исполь-
зуется в современной акустике [6], [30]. При введении ZBX формула
(1.93) для звукоизоляции запишется в виде
/2 ] _ 1^вх Zt|2
Л
1.7.2. ПРОХОЖДЕНИЕ ЗВУКА ЧЕРЕЗ СПОИ КОНЕЧНОЙ ТОЛЩИНЫ
Рассмотрим теперь случай, когда плоская гармоническая зву-
ковая волна падает из среды с волновым сопротивлением QiC,
под углом 9 на слой произвольной толщины h с параметрами
р2с2, ограниченный с другой
стороны средой с волновым
сопротивлением р3с3 (рис.
1. 13). Будем полагать, что
звук в слое распространяется
только в виде продольных
волн. Звуковые давления в па-
дающих, отраженных и про-
шедших волнах для каждой
среды будут
Л1==Л1 ехр [/ (- klxx - kiz z)];
Р12=Л12 exp [i (<»t — + klzz)];
Рис. 1.13. Прохождение звука че-
рез слой конечной толщины
рг1=Л1 ехр [/ (ю/ — Ь2хх —
Р22= Л2 exp [г (ш/ — /г2хх^2гг)],
P3i= exp [Z (со/-k^x-k^z)].
59
Здесь kx, kz — проекции волновых векторов на соответствую-
щие оси для каждой среды.
Граничные условия для звуковых давлений и колебательных
скоростей при z=0 и z=h соответственно выражаются в виде
Р\1 +^12 = Г’21 + />22; (Рц—Pl2)Z\ (Р21—^22)^2 1 при 2 = 0;
Р21 + Р22 — Р3Г, (Р21—Г>22)/2-1 —Рз\при 2 = Й;
где Zi = qiCi cos-'Oi; Z2 = Q2C2 cos-102, 73=РзСзСО5-10з.
Из последних соотношений и условия R =
= 101g[|P1i|2|P31|-2Z3Zi-1] получим
Т?9 =10 lg[(l +Zi/Z3)2cos2(/e2A cos 02) +
+ (Z2/Z3 + ZI/Z2)sin2(^2^ cos 02)]Z3/Zi. (1.94)
Когда по обе стороны слоя находится среда с одинаковыми
параметрами (Zi = Z3 = Z0), то эта формула записывается в виде
7?6=101g^cos2(^2/zcos02) + -^(Z2/Z0-{-Zn/Z2)2 sin2 (k2h cos 82)j .
Из последней формулы следует, что на определенных часто-
тах, когда выполняется равенство k2h cos 02=nn (n= 1, 2,...),
звукоизоляция слоя равна 0, т. е. звуковая волна полностью про-
ходит через слой (эффект резонанса толщины). Это явление
имеет место, когда проекция длины полуволны (целого числа
полуволн) в слое на нормаль равна толщине слоя. На частотах,
когда выполняется равенство k2h cos 02 = ^-—^—') л, т. е. когда
проекция 1/4 волны (нечетное число 1/4 волны) на нормаль к
слою равна его толщине, звукоизоляция имеет максимумы, не за-
висящие от частоты
^?max = 20 lg(Z2/Zo + Zo/Z2)—6.
При нормальном падении звуковых волн 0i = 02 = 93 = O выра-
жение (1.94) представляется в виде
Я о = 101g [ (1 + р 1 С1/р3с3)2 cos2 k2h +
+ (Q2C2/Q3C3 + Q iCi/q2c2) 2 sin2 M]p3C3/eiCi.
В случае M<1, 0iCi<Q2C2 и р3с3<Ср2С2, что практически всегда
выполняется для тонкостенных ограждений в воздухе, с учетом
fe2c2 = oj, Q2h = m — поверхностная масса
2 Озсз *1
J ‘
Q1C1 + 63С3 \2 P3C3
2б2с2 / Q1C1
На практике обычно интересуются не величиной звукоизоля-
ции, в соответствии с определением (J? = 101gT-!), а величиной
101g(|Pn|2/|P3i|“2), которая в этом случае определяется
101g
IP11I2
|Р3112
< 61^1 + бз<?я
< 2е3Сз
(1.95)
Первый член под знаком логарифма в этом выражении
обычно много меньше второго, тогда
101g -М-=20 lg .
|Рз112 S 2е3с3
При QiCi = Q3C3 = QoCo, если не пренебрегать первым членом под
знаком логарифма, то
/?o=ioig -l£i£=ioig[i + (^-yi. (1.96)
l^3ir L USoCo / J
Эта формула выражает так называемый «закон массы» в зву-
коизоляции ограждающих конструкций.
1.7.3. ЗВУКОИЗОЛЯЦИЯ ОДНОСТЕННОЙ КОНСТРУКЦИИ
Рассмотрим простейший случай, когда на безграничную пло-
скую преграду нормально к ее поверхности падает плоская зву-
ковая волна, которая вызывает ее синфазные колебания. Звуко-
вые давления в падающей звуковой волне, отраженной и про-
шедшей через преграду, соответственно выражаются в виде
^n=Aiexp [Ц^-М)];
Р12 = Д12ехр [/(<о/4-йог)];
^21=Al exp [i («>/ — kQz)].
Волновое сопротивление среды по обе стороны преграды
предполагаем одинаковым (роСо)- Тогда в случае чисто инер-
ционного движения преграды под действием звуковых волн
уравнение движения записывается в виде
=£-{рп+рл-ра
Ot lz-0
Учитывая соотношение Qdujdt = —dPIdz, а также равенство
колебательной скорости преграды и пульсационной скорости
в среде при z = 0, из уравнения движения получаем
То = [1 + (ит/2о0Со)2]-1 и Яо= 10 lg[1 + (tf>m/2Q0c0)2],
т. е. «закон массы» (1.96). Если волновое сопротивление среды
по обе стороны преграды отличается, то для отношения
I Ри |2/|Дз1|2 получается выражение, аналогичное (1.95).
Определим влияние упругости преграды и диссипации в ней
на звукоизоляцию. Предполагаем, что силы упругости при дви-
жении преграды являются реакцией равномерно распределенных
по ее поверхности «пружин» с жесткостью В. Для учета влияния
диссипации в преграде принимаем B* = fi(l+zr]). Тогда уравне-
ние движения будет
2 = 0
61
В этом случае получаем
При пренебрежении диссипацией
На частоте <&$= (В/т)'1г имеет место полное прохождение
звука (эффект упругого резонанса). При со^>йр для Ro полу-
Рис. 1. 14. Частотная зависимость
звукоизоляции R одностенной пре-
грады при ее синфазных колебаниях
с учетом упругости и диссипации
Рис. 1. 15. Прохождение звука через
тонкую пластину
чается
0)<0)р
выражение, соответствующее «закону массы», а при
1g
( у»
\2qoCqw
(1-97)
1 +
Для звукоизоляции с учетом диссипации в общем случае
имеем
7?0=101g (1 + -рЛ) ф (1--^ • (1.98)
\ 2о0с0ш/ \ 2sqCo / \ “2 /
На резонансной частоте
/?0=201g (1 + ^1). (1.99)
\ -2(?оСо /
Частотная зависимость звукоизоляции R преграды с учетом
ее упругости и диссипации показана на рис. 1. 14.
Определим прохождение звука через пластину с учетом ее
изгибных колебаний. Обычно при решении задачи о прохожде-
нии тука через пластину учитывают продольные и изгибные
....."uni < имм( ipii'inue и асимметричные, разбивая воздей-
ствующую акустическую нагрузку на симметричную и асим-
метричную [9, 15]. Однако, как показывают оценки [9], уже при
Cntf>^h влияние продольных волн на звукоизолирующую способ-
ность пластин несущественно. Для самолетных тонкостенных
конструкций это условие выполняется во всем звуковом диапа-
зоне частот. Поэтому ограничимся рассмотрением звукоизоляции
в рамках теории изгибных колебаний тонких пластин.
Пусть волновой вектор звуковой волны, падающей на безгра-
ничную тонкую пластину, направлен под углом 9 к нормали
(рис. 1. 15). Тогда звуковые давления в падающей, отраженной
и прошедшей волне выражаются
Ри = A n exp [z (ю/ — kxx — kzz)];
Р12= Д12 exp [/ (со/ -г- kxx-\- йгг)]:
P2i= Л21 exp [z (<о/ — kxx - kxz)],
где kx = ko sin 6; &2 = feocos0, QiCi = Q2C2 = QoCo-
Уравнение вынужденных изгибных колебаний пластины с учетом
диссипации в этом случае
Д(1 + ^)^+т^- = (Рп + Р12-Р21)| .
дх* dfl |г=о
Решение этого уравнения естественно искать в виде w(x, t) —
= &ymexp[z'(co/—&хх]. Тогда, замечая, что w=uli(s> и d2wldt2=iwiu,
получим отношение разности между звуковыми давлениями по
обе стороны пластины к колебательной скорости пластины в на-
правлении, перпендикулярном ее поверхности
z = (Рц + Р12-Р21)|г-о. = 1шт Г ( O + W sin* е
« [ kA
Величина называется импедансом безграничной пластины
для вынужденных изгибных колебаний при угловом падении зву-
ковых волн. При нормальном падении звуковых волн (0 = 0)
импеданс Zno = zcom.
Граничные условия по обе стороны пластины дают соотно-
шения
cos 0 = w, ^*21 0 cos 0 = и.
6осо 6осо
Из последних уравнений и выражения (1. 100) имеем
Рп । । cos 6
Pit 2qoCo
63
Подставляя ZI1ft из (1.100), получим
-1 о iE । gn г=1 о ie г (t+' - ч+
I Pl\ I \ ~ ^60с0«и /
/ тш COS 0 \2 / | £р4 sin4 6 \ 2
\ 2QqCq / у /-и /
Пренебрегая диссипацией энергии в пластине (т] = 0), имеем
Г> ,Л1 Г, > (ти> cos 0 \2/,
/?9=101g 1+ —----------- I-
\ 2qoCo- / у
Z’o4 sin4 0 \ 2
*4 )
Ли /
При &osinO = Zjn, т. е. когда след падающей на пластину зву-
ковой волны равен длине свободной изгибной волны в пластине,
наблюдается полное прохождение звука — эффект волнового
совпадения. Частота сос, при которой наблюдается это явление,
называется частотой волнового совпадения
ср2
sin2 О
(1.101)
Частота волнового совпадения является функцией жесткости
D и поверхностной массы пластины р/г, а также угла падения 0
и скорости звука в среде с0. Минимальное значение ®с = «кр со-
ответствует касательному падению звуковых волн, По мере
уменьшения угла падения значение ис увеличивается, так что
при 0—>0 (1)с->оо, т. е. при нормальном падении звуковых волн
эффект волнового совпадения не проявляется. Это хорошо видно
и из общего выражения для звукоизоляции пластины, которое
при 0 = 0 приводится к (1.96), т. е. к «закону массы». Перепишем
общее выражение для звукоизоляции пластины при угловом
падении звуковых волн, вводя ис,
7?о= 101g
тш-р cos В
2SoCo
(1. 102)
На частотах, много меньших соС) имеем
/?9=10 1g 1 +
'т<л cos В \2
2босо / J ’
(1. 103)
которое отличается от (1.96) только наличием множителя cos20
во втором члене под знаком логарифма. Выражение (1. 103)
иногда называют «законом массы» для углового падения звуко-
вых волн. На частотах, много больших (ос, и при малом т]
/ф,~20 1g
ти>3 cos В
2(?осошс2
(1. 104)
В этом случае наблюдается более интенсивный рост Ro по
мере увеличения частоты, чем рост Ro в соответствии с «законом
массы». На частоте со = соо
A?0 = 2Olg +
\ 2qoco
(1.105)
Отсюда следуеД, что в окрестности частоты волнового совпа-
дения диссипация энергии в пластине оказывает существенное
влияние на ее звукоизоляцию. Частотная зависимость звукоизо-
ляции R тонкой безграничной пластины при угловом падении
звуковых волн с учетом диссипации
показана на рис. 1.16.
Рассмотрим влияние промежу-
точных опор на прохождение звука
через пластину [27]. Пусть безгра-
ничная тонкая пластина жестко за-
креплена на промежуточных опорах
с постоянным шагом I. На пластину
падает плоская звуковая волна, вол-
новой вектор которой составляет
угол 0 с нормалью к пластине. Опо-
ры настолько малы, что они прак-
тически не вносят возмущений в зву-
ковую волну, а лишь влияют на
условия, при которых происходят
колебания пластины. В этом случае
Рис. 1. 16. Частотная зависи-
мость звукоизоляции R тонкой
пластины при угловом падении
звуковых волн
звукоизоляция пластины с промежу-
точными опорами при угловом падении звуковых волн больше
звукоизоляции пластины без опор на частотах, значительно пре-
вышающих первую резонансную частоту ячейки пластины. При
фиксированном значении koi в выражении для зависимости коэф-
фициента звукопроницаемости от угла падения наблюдаются
провалы, соответствующие углам Оо, при которых разность хода
падающей звуковой волны и звуковых волн, излучаемых всеми
пролетами, составляет целое число длин волн. Это возможно
в случае 2/>Хо, т. е. когда расстояние между опорами больше
половины длины звуковой волны в среде. Количество провалов
в такой зависимости определяется как целая часть отношения
2Z/Z.0- По мере увеличения koi ширина провалов уменьшается.
Особенности в звукоизоляции такой пластины проявляются
и на низких частотах при приближении к одной из частот соб-
ственных колебаний. На рис. 1.17 показана зависимость } т
от волнового расстояния между опорами kol в случае нормаль-
ного падения звуковых волн для фиксированного значения koh.
Пунктирной линией показана для сравнения величина ]/ т для
безграничной пластины без опор. Первые два максимума соот-
ветствуют первой и третьей резонансным частотам (&с/~2 и
3 2493
65
k0l^5). Ниже первого резонанса коэффициент звукопроницае-
мости резко падает и соответственно увеличивается звукоизоля-
ция. В общем характер изменения звукоизоляции пластины
с промежуточными опорами без учета диссипации в окрестности
первой резонансной частоты и на более низких частотах качест-
венно описывается формулой (1.98) при т] = 0.
При больших kol величина то стремится к значению То для
пластины без опор.
Рис. 1. 17. Влияние наличия промежу- Рис. 1. 18. Частотная зависимость
точных опор на коэффициент звуко- звукоизоляции R необлицованной фю-
проницаемости зеляжной панели
Таким образом, промежуточные опоры оказывают существен-
ное влияние на звукоизоляцию пластины особенно на низких
частотах.
Частотная зависимость звукоизоляции необлицованной фюзе-
ляжной самолетной панели может быть приближенно пред-
ставлена в виде четырех основных областей (рис. 1.18). В пер-
вой области звукоизоляция определяется упругостью пластины,
во второй — резонансным поведением конструкции, в третьей
области, охватывающей диапазон частот от 2сор до шс/2, звуко-
изоляция управляется поверхностной массой панели (без учета
массы ребер жесткости), четвертая область — это область волно-
вого совпадения.
1.7.4. ЗВУКОИЗОЛЯЦИЯ ДВУХСТЕННОЙ КОНСТРУКЦИИ
Конструкция состоит из двух тонких пластин с воздушным
промежутком d между ними, частично заполненным мягким по-
ристым материалом. Предполагается, что упругость воздуха
существенно больше упругости самого материала. В этом случае
звуковая волна, распространяющаяся по скелету материала,
быстро затухает и при рассмотрении звукоизоляции ею можно
пренебречь. Материал в этом случае будет характеризоваться
одной постоянной распространения y=p-|-z —- • Рассмотрим
сз
< ny'i.’iii ппн падении плоской звуковой волны на такую конструк-
цию под vi лом 01 к нормали (рис. 1.19). Звуковое давление
пн
в каждой из сред и в промежуточных слоях, опуская сомножи-
тель exp(zd)Z), запишем в виде
Р1=Р114-Р12 = Д11ехр['/^1(—xsin 91 —cos0!>]
+ Д12ехр [Z^1( —xsin 0Х2: cos 0Х)];
Р2 = Р21 + ^22 = Ai exp [iki ( — * sin 0П - z cos 02)] +
A22 exp [zZ-2( — x sin 02-f-2 cos 02)];
p3= An + рзг= Ai exP [Y (-X sin 03 - z cos 03)] +
+ Л32ехр [y( — jc sin 03-j-2cos 03)];
A=Ai + A3 = Ai exp [zA(-xsin 04-2 cos 04)] +
+ Д42ехр [ik^—x sin 644-2 cos 04)];
Рь— Диexp [z#5(— x sin 05 — z cos 05)].
Рис. 1. 19. Прохождение зву-
ка через двухстенную кон-
струкцию
Нормальные составляющие колебательных скоростей соответ-
ственно будут
«1= — ^Pj/^2=COS 01(Рц — АгУРЛ!
“61
«2=— dP2tdz= cos 02 (Р21— А2)/р2г2;
“S2
«3=— <?P3/^2=cos03('l —z (Рм-РмУРзГз;
«4 = — dP^dz=cos 04 (Р41 — Р42)/б4Г4;
“64
мб=4г ^P3/^2=(cos93/per6)P51.
3*
67
Граничные условия выражаются такими соотношениями: 1
их = и2 при г = 0; /г2 —м3 при z = </2;
«3—«4 при 2 = дг3-|-(/3; и4=м5 при z — d\
Р„ = Рй при z=d2\ Рз—Р^ при z = d2-{-di.
Используя (1. 100) для каждой пластины, имеем
Р\ — при z==0;
P4-P6=Zh2«5 при z = d.
Подставляя в эти восемь уравнений соответствующие выра-
жения для звуковых давлении и нормальных составляющих коле-
бательных скоростей, получим интересующее нас отношение
амплитуд звукового давления в падающей на конструкцию
волне и прошедшей через нее (Pn/Psi)- Выпишем такое выраже-
ние ДЛЯ случая Q1C1 = Q2C2 = Q4C4 = QoCot 01 = 02=04 = 05 = 0, т. е. когда
параметры среды по обе стороны конструкции и в промежутках
d2 и о?4 одинаковы [2]
_^и1_ Г/ 1 I ^и2_} /Z3~ Zo\ eiVi_^H2_ e-Z?4l e-2(I', + Zfa))
2Z0 J L\ '2Z0/{Z3+Z0J 2Z0 J /’
(1. 106)
где
<p = £ot/cos0; <р2 = й0</2 cos 0; ^=ad3 cos 03; cp4=&0rf4 cos 0;
% = cos 03, cos 03= [1 — (cgCo"1 sin 0)2]1/2;
Zo=-qoco/cos0, Z3 = q3c3/cos03.
Когда мягкий пористый материал занимает все пространство
между пластинами и абсолютная величина его волнового сопро-
тивления близка к волновому сопротивлению воздуха (]ОзСл |~
»QoCo), то при нормальном падении звуковых волн и Сз~Со
имеем
_<лЧтхт.2 e_dp (cQs 2^ _ z- sjn 2kod)
4so2«o2
(1. 107)
Когда вторая пластина отсутствует (m2 = 0), последнее выра-
жение записывается в виде
/<*,. 1О1и[Г1 + ^2]е2^.
II \А»иго J J
Если между пластинами находится только воздух, затуха-
ние в котором р ~ 0, то
/?0= 101g (1+Г“(”1 + ^) ]2
I L 2q0Cq J
sin2 kfjd —
— [—— 1 sin kod | sin kod-\- —— (ffli+ rn2) cosk0d 1 .
\ бо®о / L Qo^o J 1
На низких частотах, когда можно принять sin/M — O,
cos 1,
*0 =
a> (И] + m2).I2
2qoco
(1.108)
т. е. звукоизоляция двухстенной конструкции на низких частотах
равна звукоизоляции одностенной с поверхностной массой, рав-
ной сумме поверхностных масс двух пластин. Таким образом,
на низких частотах двухстенная конструкция не имеет пре-
имуществ перед одностенной в отношении звукоизоляции. Когда
можно принять cos£d~l и smkd^kd, то
/?0 = 1 о 1g J14- Г ~12_|_4
I I 2е0с0 J I ‘ZQoCq] \2qoCo/
— ( —-—V m^m^kd I kd -|—— (т1-[-т2} | .
\. 2босо / L 6осо )
Для этого случая звукоизоляция имеет минимум на частоте

соответствующей резонансу системы «масса—упругость—масса».
Упругим элементом служит воздух. В реальных двухстенных
самолетных конструкциях этот минимум обычно не наблюдается,
поскольку между пластинами всегда существуют соединитель-
ные элементы.
На средних и высоких частотах также наблюдаются очень
узкие минимумы звукоизоляции, соответствующие резонансам
воздушного слоя между пластинами (ap = 7ic0n/d), определяемые
по формуле (1.108). Из-за весьма малой протяженности по
шкале частот эти минимумы звукоизоляции обычно эксперимен-
тально не наблюдаются. Между резонансами воздушного слоя
имеются широкие максимумы, достигающие величины
/?1пах= 10 1g [1 + Н + 101g [ 1 + , (1. 109)
L \2qqcq ' J L \ 2e0c0/ j
t. e максимальное значение звукоизоляции двухстенной конст-
рукции равно сумме звукоизоляций отдельных стенок. Таким
образом, звукоизоляция двухстенных конструкций больше зву-
коизоляции одностенных с тем же поверхностным весом.
69
При достаточно больших значениях d$ максимальная вели-
чина звукоизоляции двухстенной конструкции определяется из
выражения
/?тах=Ю 1g
+ ^2]+I01g[l + ^U^01ge. (1,110)
\22осо / L \ 2еосо/ J
Отметим, что на частотах, меньших частоты волнового совпа-
дения, формулы (1.108—1.110) справедливы и для углового па-
дения звуковых волн после замены в них параметра qoCo пара-
метром QoCo/cos6.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ГЛ. I
1. Блохинцев Д. И. Акустика неоднородной движущейся среды. М.—
Л., Гостехиздат, 1946.
2. Боголепов И. И., Авферонок Э. И. Звукоизоляция на судах.
Л., «Судостроение», 1970.
3 Болотин В. В. Динамический краевой эффект при колебаниях пла-
стинок.— «Инженерный сборник АН СССР», т. 31, 1961.
4. Болотин В. В. Стохастические краевые задачи в теории оболочек.—
«Труды VI Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок». М.,
«Наука», 1966.
5 Болотин В В. Статические методы в строительной механике. М.,
Госстройиздат, 1965.
6. Бреховских Л. М. Волны в слоистых средах. М., АН СССР, 1957.
7. В е л н ж а н и н а К. А., Б а р а н о в а 3. Н. Акустические параметры
некоторых звукопоглощающих материалов. — «Акустический журнал», т. III,
вып. 2, 1957.
8. Ефимцов Б М. Колебания и акустическое излучение пластин в тур-
булентном пограничном слое. —«Труды ЦАГИ», вып. 1371, 1971.
9. Забаров В. И. Теория звукоизоляции ограждающих конструкций.
М., Стройиздат, 1960.
10. И с а к о в и ч М. И. Излучение упругой стенки, колеблющейся под дей-
ствием статистических распределенных сил. — В кн.; Исследования по экспе-
риментальной и теоретической физике. М., АН СССР, 1959.
11 К л ю к и н И. И. Борьба с шумом и звуковой вибрацией на судах. Л.,
«Судостроение», 1970.
12. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика сплошных сред. М.,
Гостехиздат, 1953.
13. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория упругости. М., Физматгиз,
1965.
14. Лямшев Л М. К вопросу о принципе взаимности в акустике. ДАН
СССР, т. 125, вып. 6, 1959.
15. Лямшев Л. М. Отражение звука тонкими пластинками и оболоч-
ками в жидкости. М., Изд-во АН СССР, 1955.
16. М о р о з о в а Н. Н., Р ы б а к С. А. Метод расчета колебаний слоистых
пластин с потерями. — «Труды ЦАГИ», вып. 1092, 1969.
17. Морозова Н. Н. Некоторые вопросы применения матрицы перехода
для расчета колебательных характеристик слоистых пластин. — «Акустиче-
ский журнал», т. XIV, вып. 4, 1968.
18. Никифоров А. С., Будрин С. В. Распространение и поглощение
звуковой вибрации на судах. Л., «Судостроение», 1968.
19 Н и к и ф о р о в А. С. Излучение пластин конечных размеров при произ-
ИОЧ1.ИЫХ граничных условиях. — «Акустический журнал», т. X, вып. 2. 1964.
20. Рэлей Д. Ё. Теория звука, т. 1 и 2. М., Гостехиздат, 1955.
21. Р ж с н к и и С. Н. Курс лекций по теории звука. Изд-во МГУ, 1960.
70
22. Рыбак С. А., Тартаковский Б. Д. Некоторые применения мат-
рицы перехода к теории плоских волн в системе упругих слоев. — «Акустиче-
ский журнал», т. VIII, вып. 1, 1962.
23. С к у ч и к Е. Основы акустики, т. 2. М., ИЛ., 1959.
24. Тимошенко С. П. Колебания в инженерном деле. М., Физматгиз,
1967.
25. Фурдуев В. В. Электроакустика. М.—Л., Гостехиздат, 1948.
26. Цвиккер К-, Костей К- Звукопоглощающие материалы. М., ИЛ,
1952.
27. Шендоров Е. Л. Волновые задачи гидроакустики. Л., «Судострое-
ние», 1972.
28. ЮдинЕ. Я., О с и п о в Г. П. и др. Звукопоглощающие и звукоизоля-
ционные материалы. М., Стройиздат, 1966.
29. Beranek L. L. Noise Reduction, Me. Graw—Hill Book Company, 1960.
30. Beranek L„ Work G. Sound transmission multiple structures con-
taining flexible blankets. JASA, vol. 21, No 3, 1949.
31. Cremer L. Theorie der Schalldammung diinner Wande bei schragem
Einfall, Akustische Zeitschrift, Bd. 7. Nr 3, 1942.
32. Cremer L. Calculation of sound propagation in structures. Acustica,
vol. 3, No 5. 1953.
33. L у о n R. H., M a i d a n i k G., Statistical methods in Vibration analysis.
AIAA Journal, vol. 2, No 6, 1964.
34. H e c k 1 M. Schallabstrahlung von Platten bei punktformiger Anregung.
Acustica, vol. 9, No 5, 1959.
35. Noise and acoustic fatigue in aeronautics. Ed. by E. J. Richards and
D. J. Mead. London and oth., J. Miley and Sons. 1968.
36. Powell A., W h i t e P. H. Transmission of random sound and vibra-
tion through a rectangular double wall. JASA, vol. 40, No. 4, 1966.
37. Thomson W. T. Transmission of elastic waves through a stratified
solid medium. J. Appl. Phys., vol. 21, No 2, 1950.
Глава II
ГЕНЕРИРОВАНИЕ ЗВУКА АЭРОДИНАМИЧЕСКИМИ
ИСТОЧНИКАМИ
2.1. ТЕОРИЯ ШУМА АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО
ПРОИСХОЖДЕНИЯ
Звук аэродинамического происхождения можно определить
как звук, возникающий в результате воздействия воздушного по-
тока на окружающую среду, т. е. причинами образования яв-
ляются не колебания твердых тел, как обычно рассматривается
в классической акустике, а движение воздушного потока.
Следует отметить, что несмотря на большое количество лите-
ратуры по акустике, вопросам аэрошумов уделялось незначи-
тельное внимание. В основном это были работы, посвященные
определению частот возникающих колебаний: эоловы тона и
краевой тон. В связи с развитием авиационной техники появи-
лись многочисленные работы по исследованию звука аэродина-
мических источников Наиболее важными из них являются ра-
боты Гутина по звуку вращения винта [7], Юдина [25] и Блохин-
цева [2] по вихревому звуку.
В 1952—1954 гг появились работы Лайтхилла [53], в которых
изложены основы общей теории аэродинамического шума. Эта
теория получила широкое применение, особенно в разработке
шума турбулентных струй и шума турбулентного пограничного
слоя [11].
2.1.1. ШУМООБРАЗОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНЫМ ПОТОКОМ
Уравнение неразрывности, представленное в тензорной
форме, имеет вид
»0 . д (Qaz)Q (%. 1}
dt dxi
где о — плотность; и,- — скорость течения жидкости в направле-
нии х;; t—время; Q — производительность источника за еди-
ницу времени на единицу объема.
Уравнение количества движения
^+£(W«,+a,)=F1. (2.2)
I
где Ft — массовая сила на единицу объема; QUiUj— тензор каса-
тельных напряжений Рейнольдса;
Pij —
duj
dxj
diij , 2 s j
dxi ~ 3 dxk iJJ
— тензор напряжений от сил давления и вязкости; г) — коэффи-
циент сдвиговой вязкости,
. 11 при i — j ..
. —символ Кронекера.
Дифференцируя уравнение (2.1) по времени, а (2.2) по Xj
и вычитая одно из другого, получим
д-р dQ dFi , д2 . . , /о о,
-г?=37 - -у2- + -> +Р^- (2-3)
д/2 dt дх[ dxidxj ' J
Прибавляя и вычитая в правой части выражение-—-—c02q6ij,
иХ[ОХ j
получим основное уравнение
d-Q с2 —dQ, dFj , дУц
dt'2 ° дхр dt dxt dx;dxj
где
T ij = QUjUj + Pij Co2Q&ij.
Таким образом, получено точное уравнение движения жидко-
сти без каких-либо допущений.
Члены, представленные в правой части уравнения (2.4), по-
казывают причины шума аэродинамического потока. Если
имеются источники с производительностью Q, то скорость изме-
нения их производительности порождает шум; если имеются мас-
совые силы Fj, то изменение их в пространстве также является
источником шума. Последний член в правой части уравнения
(2.4) отражает влияние тензора напряжений который пред-
ставляет собой разность между напряжениями в потоке и на-
пряжениями в однородной покоящейся среде.
Рассмотрим источники шума, порождаемого аэродинамиче-
ским потоком.
Изменение производительности
источника жидкости (монополь)
Решение волнового уравнения (2.4) в этом случае имеет вид
Q=—!— f — Q (у, dV , (2.5)
4ncg2 J, dt \ C Q / |x — (y|
где у — координаты рассматриваемого элемента dV жидкости
(рис. 2.1), х — координата точки наблюдения, расположенной
73
вне потока в дальнем звуковом поле; г=|х—у\ —расстояние от
элемента объема жидкости до точки наблюдения.
Отметим, что изменение плотности в точке, расположенной
на расстоянии г, определяется величиной Q в предыдущий мо-
мент
. Это запаздывание вызвано тем, что звуковой
x~t-----
с0
волне необходимо время г/с0, чтобы пройти расстояние г. Зная о,
можно определить звуковое давление вне потока Р = рсо2- Урав-
нение (2.5) определяет распростра-
нение звука от монопольного источ-
ника.
Физически механизм
звука монопольным
можно представить как
ные флуктуации массы
ванном объеме (рис. 2.2). Напри-
мер, шар малого диаметра сжи-
мается и расширяется так, что масса
жидкости в окружающей его обла-
сти периодически меняется. Вытес-
нение массы движущейся поверх-
ностью приводит к изменению плот-
ности вблизи поверхности, которое
звуковых волн. Таким образом, источ-
нат
излучения
источником
вынуждеи-
в фиксиро-
в виде
передается далее
ником звука может быть тело с фиксированной поверхностью,
имеющей пульсации давления, которые вдали распространяются
как звук.
Интересно отметить, что акустический источник аналогичен
обычному источнику жидкости, т. е. он сферически симметричен.
Как известно, в аэродинамике при решении ряда задач обтекае-
мые тела заменяют источниками; в этом случае можно сказать,
что изменение во времени геометрии тел или их движения при-
водит к возникновению возмущений, которые вдали от тела
распространяются в виде звуковых волн. Для звуковой зоны (на
больших расстояниях от источника) можно принять |х—у\ => | х |;
изменение в задержке времени будет ±//2со, где I означает
масштаб области изменения массы. Если /<Х, где X — длина
волны излучаемого звука, то роль задержки времени будет не-
значительна и уравнение (2 5) можно записать в виде
Q~----Ц^г
й
(2.5а)
В волновой зоне мощность акустического излучения монополя
связана с флуктуациями плотности соотношением
UZM = 4nra — с9>.
Qo
/I
Для больших значений г
°2~^ f2(^’
где f~djdt — частота пульсации.
Тип источника Представление простыми источниками Кинематическая, схема Зкдидалентные силы Характеристи- ка направлен- ности излучения
Монополь ©
Л иполь е © сэ F
Квадруполь © е © ©
Рис. 2. 2. Модели источников звука
Отвлекаясь от деталей, характеризующих источник, и вводя
характерные величины для скорости U, размеров L и частоты
/ ~ U/L, получим
со
(2.6)
Изменение массовых сил
в пространстве (диполь)
Решение волнового уравнения для этого случая
dV.
(2.7)
75
Эти флуктуации плотности представляют звуковое поле ди-
польного источника. Произведем дифференцирование уравнения
(2.7), но предварительно установим
При больших расстояниях г = |х—у\ ^х,, поэтому второй член
в последнем выражении мал по сравнению с первым и им можно
пренебречь. Следовательно,
Отсюда
(2.8)
Со3
Из сравнения с формулой (2.6) видно, что при М<1 излуче-
ние дипольного источника менее эффективно, чем излучение
монополя. Образование дипольного источника можно предста-
вить следующим образом: масса жидкости внутри фиксирован-
ного объема не меняется, а изменяется количество движения.
Входящая в объем масса жидкости равна выходящей из этого
объема массе, поэтому механизм образования диполя эквивален-
тен совокупности источника массы и стока. Изменение количе-
ства движения происходит вследствие воздействия сил на этот
объем. Таким образом, дипольный источник возникает при нали-
чии сил, приложенных к объему жидкости, например, на поверх-
ности обтекаемого тела.
В аэродинамике источники и стоки, которые учитывают
эффекты толщины тел, обычно не принимаются во внимание при
расчетах течений, а крылья и лопатки рассматриваются только
как элементы, приводящие к возникновению сил. Аналогичное
рассмотрение аэродинамического звука заключается в том, что
для представления сил тело заменяется диполями, распределен-
ными в пространстве и времени. Подобным образом Гутин [7]
вычислил звуковое поле вращающегося воздушного винта.
Турбулентные пульсации в потоке
(квадруполь)
В этом случае функция источников шума определяется вто-
рыми производными по координатам от элементов тензора пол-
ных напряжений в жидкости. Рассматривая тензор Тц, можно
они инь, чю он представляет собой разность между эффектив-
76
ными напряжениями в потоке жидкости и напряжениями в одно-
родной покоящейся среде. Флуктуации плотности в реальном
потоке жидкости, находящейся в произвольном, например, тур-
булентном движении, будут совпадать с флуктуациями в невоз-
мущенной акустической! среде, если она находится под воздей-
ствием внешних сил 7\,. Итак, точные уравнения движения жид-
кости могут быть записаны как уравнения распространения
звука в покоящейся среде, а действие потока можно заменить
полем внешних сил (напряжений), которое воздействует па
покоящуюся среду, вызывая в ней флуктуации плотности. Таким
образом, нелинейное турбулентное движение жидкости сведено
к создаваемому этим движением звуковому полю, для которого
справедливы методы классической акустики. Решение волнового
уравнения (2.4) при наличии только сил Тц имеет вид
4лсо2 dxi dxj
(2.9)
Наличие второй производной показывает квадрупольный ха-
рактер излучения звука турбулентным потоком. Для пояснения
рассмотрим изменение давления, создаваемого двумя диполями,
смещенными на расстояние
Ркв=Рд1+Рд2 = (р/ + РГ) + (Рг'+Рг"),
где р/, Pi", рг', Р2" — пульсации давления от монопольных
источников
Давление, создаваемое двумя пульсирующими в противофазе
монопольными источниками, расположенными на расстоянии съ.
Отсюда
77
Поскольку Р= qc’o2, имеем
«1«2 Й2 А ]ш ~)
q = —----------— е ' с ° ' .
Со2 бх2 L г
Это выражение представляет изменение плотности, вызванное
квадруполем, и оно аналогично выражению (2.9). Из уравнения
(2.9) также видно, что звук возникает точно так, как в однород-
ной покоящейся среде, подвергающейся действию флуктуирую-
д27’;,-
щих простых источников интенсивностью -------— или диполем
dxtdxj
интенсивностью —— на единицу объема. Действительно, фор-
мально уравнение (2.9) можно получить из (2.5), заменив
д0. ня &2Тч
dt dxjdxj
Оценим величину Тц, записав тензор в виде трех слагаемых:
Т ц = QUiUj + (рц—pb{ J + (p—c02e) 6ij.
Первый член выражает перенос количества движения qu, со ско-
ростью Uj, второй — вязкие напряжения, которые обычно очень
малы по сравнению с и ими можно пренебречь. Третий
член определяется явлениями теплопроводности и является
также малой (величиной. Если пренебречь этими составляющими,
что может быть сделано без больших погрешностей при неболь-
ших числах М, то Tij^QoiiiUj.
Таким образом, можно следующим образом представить ме-
ханизм образования квадрупольного источника в потоке
жидкости. Количество движения в направлении х, единицы
объема QUt, переносимое со скоростью щ в направлении Xj, дол-
жно быть сбалансировано. Поэтому элемент жидкости, находя-
щийся под действием ри,, испытывает с двух сторон воздействие
равных по величине, но противоположно направленных сил. Как
было отмечено ранее, воздействие силы на элемент среды экви-
валентно эффекту дипольного источника. Пара равных по вели-
чине и противоположно направленных сил эквивалентна двум
противоположно ориентированным диполям, т. е. квадруполю.
Следовательно, звуковое поле от потока можно рассматривать
как поле, создаваемое непрерывным распределением квадруполь-
ных источников. Интенсивность квадруполей! характеризуется
тензором плотности потока количества движения Тц. Члены, по-
добные Гц, соответствуют продольным квадруполям, а члены,
подобные 7"i2, — поперечным (рис. 2.3). Акустические сигналы,
приходящие одновременно в некоторую точку поля излучения от
четырех простых источников, взаимно не уничтожаются потому,
ню излучение от источников происходит в различные моменты
времени
/н
Продифференцируем уравнение (2.9)
На расстояниях г, значительно удаленных от потока, вторым
и третьим членом в приведенном выражении можно пренебречь.
Тогда уравнение (2.9) запишется в виде
dV.
4Л С о4
(2. 10)
Существенным свойством турбулентного потока является то,
что турбулентные пульсации хорошо коррелированы в близлежа-
щих точках, но не корре-
лированы при достаточно
большом удалении. Вслед-
ствие этого турбулентный
поток можно разбить на
такие объемы V, в преде-
лах которых турбулент-
ные пульсации хорошо
коррелированы, а пульса-
ции в разных объемах не
коррелированы. Известно
также, что флуктуации
плотности, создаваемые
Напряжение
Напряжение
^2
Распределение интенсивности
излучения по направлениям
коррелированными ИСТОЧ- р[1с 2.3. Продольный (а) и попереч-
никами, линейно комбини- пый (б) квадруполи
руются, для некоррелиро-
ванных источников складываются среднеквадратичные флуктуа-
ции давления или интенсивности. Допустимая величина объема
определяется порядком максимально возможных изменений! за-
держки времени в уравнении (2.10). Если в качестве характер-
ного размера потока взять типичный корреляционный радиус I
объема V, то задержкой времени в объеме можно будет прене-
бречь. Размер 1 представляет размер типичного вихря, излуча-
79
ющего звуковую энергию, и он должен быть мал по сравнению
с длиной волны излучаемого звука
— = LL<1. (2.11)
К ед
Это условие выполняется при малых числах М, так как If пред-
ставляет собой характерную скорость потока. Однако диапазон
чисел М, в котором применимо это предположение, может быть
расширен, если принять, что f есть частота в системе координат,
движущейся с вихрем. В этом случае fl сравнима с величиной
пульсационной скорости, которая составляет малую часть от ско-
рости струи. Пренебрегая изменением времени запаздывания
внутри вихря, примем значение подынтегральной функции
в уравнении (2. 10) равной ее значению в центре вихря. Тогда
уравнение (2. 10) можно переписать в виде
=_____1 XjXj г ^7и dy
4лс()4 гЗ J dt2
V
(2. 10а)
Для волновой зоны х,-~г, а в пределах самого потока

где U—скорость потока; f — частота флуктуации в потоке
Следовательно,
е
1
4пс04г
(2. 12)
Флуктуации плотности вне потока, т. е. в звуковой волне, про-
порциональны четвертой степени скорости в противоположность
зависимости от второй степени скорости в пределах потока. Это
увеличение зависимости связано с квадрупольным характером
генерации звука. Мощность акустического излучения
W = /S = 4xr2-^ с3= e№(2=0uWM5.
по
Отметим, что кинетическая энергия потока пропорциональна
QoU3l2. В таком случае акустическая эффективность, определяе-
мая как отношение излучаемой акустической энергии к энергии
потока, для турбулентного потока или источников квадруполь-
ного типа будет т]~М5. Соответственно из уравнений (2.8) и
(2. 6) определится акустическая эффективность дипольных источ-
ников ц~М3 и монопольных ц~М. Таким образом, при дозвуко-
вых скоростях потока турбулентность (квадрупольиые источ-
ники) НПЧЯ1 ня Miner эффективным генератором звука.
ни
2.1.2. ВЛИЯНИЕ КОНВЕКЦИИ ТУРБУЛЕНТНЫХ ВИХРЕЙ
Выше рассматривались процессы при малых скоростях по-
тока. В этом случае конвекцией турбулентных вихрей пренебре-
гали. Однако указанная теория аэродинамического шумообра-
зования может быть распространена для потоков с большими
скоростями истечения [53, 64, 65]. Рассмотрим флуктуации тен-
зора Tij^QUiUj в движущейся вместе с потоком системе коорди-
нат. Если скорость перемещения системы координат принять
равной скорости перемещения вихрей, то в выбранной таким
образом системе координат произведение If представляет собой
характерную скорость турбулентных пульсаций. Для дозвуковых
струй она равна приблизительно 0,15 Uq, где Uo — скорость исте-
чения, следовательно, условие (2. 11) выполняется. В неподвиж-
ной системе координат положение наблюдателя определяется
координатами х, а положение конвектируемого потоком источ-
ника координатами у. Введем систему координат, перемещаю-
щуюся с конвективной скоростью t/K = c0MI( вместе с источником,
положение которого определяется координатами т). Выразим
положение источника по отношению того положения, которое он
имел в момент излучения звука,
Я-=Нмк|х-у|. (2.13)
Такое соотношение объясняется тем, что источник переме-
стился на расстояние Мк|х—у\ за время, необходимое для рас-
пространения звука от точки у до х.
Величина 7Д во введенной системе координат представляет
поток количества движения через фиксированные поверхности,
перемещающиеся по отношению неподвижной системы коорди-
нат. Из уравнения (2. 13)
dv^\=dv (у) !1 - Мк1Х|'7|—
1 I* —d
Тогда уравнение (2.9) запишется
______(т[)
|х— ~у\ — Мк(х(— (/,)
(2. 14)
Произведем дифференцирование уравнения (2. 14) подобно
тому, как произвели дифференцирование уравнения (2.9). Для
81
- dx—I/ •*
этого требуется знать производную —------— при постоянном п.
дх;
Используя (2. 13), получим
d |х —__________xi — у;____
дх1 |х—у| —Мк (х;—у()
Для точек, удаленных на большое расстояние г, как и ранее,
дифференцирование можно отнести только к Tij. Тогда
п ____1 Г (*i — yt) (xj — у}) дПц / * , _ |х — Л М
4лсо4 J, {|х — — Мк(х(—.yi)}3 \ с0 /
Если ввести угол 0 между направлением излучения и направ-
лением движения источника, то так же, как перешли от уравне-
ния (2.10) к (2. 12), получаем для волновой зоны
q =-------------------С dV
4лсп4г3 (1 — Мк cos О)3 J dfl
V
(2. 15)
Интенсивность звука
у^е2ср3 1
Оо гфоСо5 (1 — MKcos 0)6
^-dvV.
dti I
Таким образом, звук излучается большей интенсивности в на-
правлениях, образующих острый угол с направлением движения
потока, чем в направлениях, образующих тупой угол. Причем
увеличение интенсивности звука, излучаемого по направлению
вперед, больше, чем уменьшение излученного по направлению
против потока. Увеличение суммарной акустической мощности
определяется интегрированием фактора направленности (1 —
—Мк cos 0)-6 по сфере.
Физически это явление можно объяснить следующим обра-
зом. Источники звука в турбулентном потоке имеют протяжен-
ный характер. Для того чтобы излученный вперед звук достиг
точки наблюдения в один и тот же момент времени от передней
и задней частей источника, необходимо, чтобы задняя часть
источника излучила раньше. При движении источника вперед
эта разница во времени излучения увеличивается по сравнению
со случаем, когда источник неподвижен.
Для объяснения влияния конвекции источника на излучаемый
звук обратимся к графическому представлению (рис. 2.4). Пусть
точечный источник конвектируется со скоростью с0Мк; у — поло-
жение источника на линии, параллельной направлению конвек-
ции, Для того чтобы звук, излученный из точки у, достиг точки х
и ни же момент времени, что и излученный из точки у+Ау, звук
Н2
из 'очки у должен быть излучен раньше. Различие во времени
излучения выражается
, , Д у cos 9 dt cos 9
Д/= — ------ или —=----------.
со ду, со
Обратимся теперь к протяженному источнику Например,
в струе такой источник представляет собой турбулентный вихрь.
Схему излучения звукового сигнала из неподвижного и из кон-
вектируемого вихря пред-
ставим в координатах
t, у (рис. 2.5). Точки, из
которых звук приходит
в точку х в один и тот же
момент времени, изобра-
Рис. 2. 5. Влияние конвекции на эффектив-
ный объем вихря и время излучения
Рис. 2.4. Схема излучения зву-
ка конвектируемым источником
1
жаются прямой L. Для конвектируемого вихря связь между ко-
ординатами t и у записывается в виде
Дг/ = с0МкД/ или .
ду Со Мк
Из геометрического рассмотрения видно, что эффективный
объем вихря и время излучения изменяются на коэффициент
(1—Мк cos 0)-1, так как
DE АЕ ,. ., ,
---—-----= (1 — М„ cose)-1.
ВС АВ v к ’
Для излучения вперед эффективный объем увеличивается, для
излучения назад — уменьшается. Флуктуации плотности, опи-
сываемые уравнением (2.15), пропорциональны объему вихря
и второй производной по времени от Тц. Следовательно, увели-
чивая эффективный объем и дважды интервал времени излуче-
ния на множитель (1—MKcos0)-1, эффект конвекции приводит
к увеличению флуктуаций плотности на (1—MKcos0)~3, а интен-
сивности излучения на (1—MKcos0)-6.
Рассмотрим, как изменится фактор направленности, если
генерирование звука происходит в ограниченной области движу-
83
щегося турбулентного потока. Например, в струе звук излу-
чается в основном па небольшом участке ее длины. Для простоты
Рис. 2. 6. Влияние ограниченности обла-
сти излучения на число вихрей, излучаю-
щих звук, приходящий в данную точку
в данный момент времени
(1—MKcos9)-5, а не (1—MKcos0)
ния (2.15). Следовательно,
примем, что скорость кон-
векции в этом участке по-
стоянна.
Из схемы излучения
(рис. 2.6) видно, что число
источников, дающих вклад
в звуковое поле в данный
момент времени, пропорцио-
нально длине отрезка АВ.
Полное число источников
пропорционально длине от-
резка АС. Следовательно,
число источников, дающих
вклад в звуковое поле,
уменьшается на множитель
J£- = (i-MKcose).
Общий фактор измене-
ния направленности излу-
чения шума турбулентной
струей принимает вид
6, как это следует из уравне-
г20осо5 (! — Мк cos 0)5
\d-^'dV
.) Йт2
L v
2
Если этот вывод применить для турбулентной струи с числом
Маха ~1, что соответствует числу Мк конвекции ~0,5, то полу-
чим, что звук, излученный струей вперед, увеличится на коэффи-
циент (1—MKcos0)~5, что соответствует 15 дБ, а звук, излучен-
ный назад, уменьшится на 8 дБ.
2.1.3. ВЛИЯНИЕ ГРАДИЕНТА СРЕДНЕЙ СКОРОСТИ
Если существует большой градиент средней скорости, вызы-
вающий значительное изменение скорости, то может генериро-
ваться более интенсивный звук. Для доказательства рассмотрим
производную по времени от количества движения и при-
дадим ей форму, из которой видно значение градиента скорости,

Используя уравнение неразрывности (2. 1) при Q = 0, урав-
нение количества движения (2.2) при Fi = 0 и пренебрегая вяз-
кими напряжениями, имеем
-^-(р«;«.)=р A juй+W«y + 8kjPUi')-
dt ' dift dyj дук 1 1 '
81
Третий член в этом уравнении является пространственной
производной. При подстановке в уравнение (2.10) этот член
представляет поле октупольных источников, интенсивность излу-
чения которых на порядок М2 меньше интенсивности квадруполь-
ных источников. Используем соотношение
A. 1 — Мк cos 6) A qm,.zz;..
Тогда выражение (2. 15) можно записать в виде
XjXj
knctfrb
(1 — Мк cos
V
dllj [ рди‘\
ду i ' оуj '
dV.
(2.15а)
Если скорость и разделить на пульсационную и' и среднюю U,
т. е. u = U+u', то подынтегральное выражение может быть пред-
ставлено в виде
duj . ди; dllj Qu’ dU j QjJ.
p —-+p—=p — -\-p——l-p-r^-hp—-
dy; dyj dy. dyj dyt dyj
(2.16)
Зависимость от градиента средней скорости наблюдается
ди.
во всех членах. Рассмотрим р—- + р--и представим их вудоб-
dyt dyj
ном для анализа виде с помощью выражения
д , , ,, ди- , du’j , ди; , ди;
dt{- ‘ dyj'dy, ‘ dyth i dyk
- < ^iP tl 'i + 4' P'tl'') “ M' ll 'j ’
dyk dyk
которое можно получить, применяя уравнения неразрывности
и количества движения. Снова пренебрегая пространственной
производной и подставляя u = U+u', получаем
р-г^-тР—^-рг (ей?<)+т- +
dyj dyi dt v ‘ дук дук
^qu^^ + qu'u^+qu^^ + qu'jIJ^ . (2. 16а)
1 й дук 1 k dyk dyk 1 d'yk
После подстановки первого члена правой части в (2.15а)
получим
(1 - м„ cos 0)-3 — Qu’.u'-dV.
4jw0V3 k к J <Эт2 ‘
Это выражение представляет известный результат Лайт-
хилла. Оно определяет «собственный» шум турбулентных пуль-
саций скорости.
8»
Второй и третий члены в (2.16а) представляют пространст-
венные производные, и ими можно пренебречь. Оставшиеся
члены после подстановки в (2.15а) дают
^(1-M.cos»)-» ± dV. (2.17)
Объединяя первый член этого уравнения и неучтенные члены
в (2.16), получаем
^Х‘Х.\ (1 — 7И cos 6)-2 \ — (qzz’.m' 4- pBA.) dV.
4лс0^гЗ v к ' J дуь дг 1 к 1 r к,>
Второй член в (2.17) с использованием уравнения количества
движения можно преобразовать
(1 - м-cos +*»>dV-
Группируя полученные выражения, получим следующее урав-
нение для изменения плотности:
XtXj /1 ix а\ ч f ^(о“;«1) .. .
Q = -- ‘ (1 — MKcos 6)~3 —-}-dV4-
4™0V3 v K J ат 1
V
+^а_(1-м,созе)-4^ dV+
1 2лс04г3 J, дУь dr 1
+ w?<1 - M- “s ’>*) dV- <2-18>
Таким образом, акустические флуктуации плотности можно
рассматривать как результат действия двух механизмов: «соб-
ственного» и «сдвигового» шума. Первый! определяется измене-
нием количества движения qu/u/, а второй — градиентом сред-
ней скорости и его изменением [45, 54].
Для выявления членов, имеющих основное значение в генери-
ровании шума осесимметричной струей, зону смешения предста-
вим в идеализированном виде. Поток двумерный, изменение
осредненной продольной скорости характеризуется постоянным
градиентом---, поперечная скорость отсутствует. По мере уда-
дУ2
ления от центра зоны смешения эта идеализация становится все
более нереальной, но это не имеет особого значения, так как
основным источником шума является область вблизи центра
зоны смешения.
Пренебрегая взаимной корреляцией между членами, выража-
ющими «сдвиговый» и «собственный» шум, и учитывая поправку
(I М, cosO) на уменьшение числа источников, дающих вклад
ни
в звуковое поле, получаем выражение для интенсивности излу-
ченного звука
j Лх ___________xixjxtxm И — У
16л* * 2С05б0г6 (1 — мк COS 0)5 J1
X т)dV (T))dV (*/) +
I_________*\Xjx{xm Г г /_б«1_\2 х
"Г4n2CQ5Qor6 (1 — Л4К cos 0)3 * j J \ д>У2 ) дт2
X(A; + e«j«2)(’l> O)(/252m + QZzmW2)(n + ^ r)dV fi)dV(y). (2.18а)
Первый член имеет фактор направленности (1—M.Kcos0)~5
и представляет интенсивность «собственного» шума. Второй
представляет интенсивность «сдвигового» шума с коэффициен-
том направленности (1—M1(cos0)-3. Если вторые производные
средней скорости отличаются от нуля, то имеется еще один член
с коэффициентом (1—Mj(cos0)-1.
К сожалению, в настоящее время нет данных, которые позво-
лили бы вычислить подынтегральные выражения в формуле
(2. 18), поэтому не представляется возможным установить точ-
ные соотношения между собственным и сдвиговым шумом.
Однако в работе [58] показано, что для струи собственный и сдви-
говый шум имеют одинаковый порядок.
2.1.4. ШУМООБРАЗОВАНИЕ ПРИ НАЛИЧИИ В ТУРБУЛЕНТНОМ ПОТОКЕ
ГРАНИЦ С РАЗЛИЧНОЙ податливостью
Роль твердых границ, присутствующих в потоке, проявляется
в двух отношениях. Во-первых, звук, генерируемый квадруполь-
ными источниками, будет отражаться и диффрагировать на гра-
ницах. Во-вторых, помимо распределения квадруполей, вблизи
границ может существовать распределение дипольных или моно-
польных источников. Наиболее общее решение уравнения (2.4)
будет состоять из интеграла, как это изложено выше, взятого
по объему, занятому жидкостью, и из интеграла по поверхности,
обтекаемой жидкостью. Решение будет иметь вид [32]
1
4лс02
1 д
<02 ( TjjdV
dxjdxj r 1 4лсо2 dxi ]
V 8
1 С d . , .dS
4лс02 J 6 ln r ’
s
QUjUn + Pi |
(2.19)
где pi выражает силу на единицу поверхности S, с которой по-
ток воздействует на границу в направлениях хр ип — нормаль-
ная скорость вблизи твердой поверхности.
87
Составляющие выражения (2.19) можно интерпретировать
следующим образом. Первый член соответствует излучению звука
квадруполями, которые распределены в турбулентном потоке
на некотором расстоянии от границ. Второй член представляет
излучение звука диполями, распределенными на поверхности S.
Эти источники определяются пульсациями давления и вязкими
напряжениями. Величина qu/u» характеризует скорость измене-
ния импульса, она равна нулю в случае жесткой или колеблю-
щейся в собственной плоскости границы, а для перемещающейся
границы характеризует передачу количества движения близле-
жащей жидкости. Величина pi представляет силу воздействия
потока на границы. Третий член соответствует источникам звука
монопольного типа, расположенным на поверхности S Он харак-
теризует тот факт, что при перемещении границы поверхности
жидкость вытесняется из той области, которую она занимала.
Для жестких неподвижных поверхностей «п«0 и, следовательно,
монопольные источники отсутствуют. Однако в случае податли-
вой («мягкой») поверхности этот член является доминирующим
и излучение определяется пульсациями скорости у поверхности.
При отсутствии твердых границ второй и третий интегралы урав-
нения (2. 19) исчезают и оно переходит в известное решение
Лайтхилла.
Ранее было получено, что эффективность излучения звука
монополями, диполями и квадруполями пропорциональна М,
М3, М5 соответственно. Таким образом, для дозвуковых течений
следует ожидать, что интенсивность излучения при наличии в по-
токе твердых границ будет больше, чем в их отсутствии. Если
поверхность жесткая или колеблется только в собственной плос-
кости, то нормальная составляющая скорости ип равна нулю
и в уравнении (2. 19) остаются только члены, соответствующие
квадрупольным и дипольным источникам
р =—1---— \ T,',dV -|-X—^\PLdS. (2.20)
4лс02 dxidxj } г 4лс02 dxt ? г
При малой дозвуковой скорости потока диполи будут пре-
обладать над квадруполями, так как интенсивность излучения
квадруполей пропорциональна М5, а диполей М3. Кроме того,
в результате экспериментальных исследований было установлено,
что пульсации давления в турбулентном пограничном слое в 30—
40 раз больше, чем пульсации, вызванные поверхностным тре-
нием, вследствие чего этими составляющими можно пренебречь.
'Таким образом, в pi сохраняются только пульсации нормального
давления и уравнение (2. 20) на больших расстояниях от потока
примет вид
q=—(2.21)
4лсо3 х- dt
S
нн
Отсюда интенсивность излучения от единицы площади погра-
ничного слоя будет
2 р______________
1 = —-----— ~р‘ др-’(у) dS. (2. 22)
16л2<?о3 х4 J dt dt
s
Для того чтобы определить звуковое поле вдали от турбу-
лентного потока, обтекающего поверхность S, необходимо иметь
данные о корреляции производных от компонент давления
по времени в турбулентном пограничном слое вблизи поверх-
ности. Необходимо отметить, что звуковое поле существует вдали
от зоны турбулентности. Флуктуации давления внутри турбу-
лентного слоя не могут быть названы звуком, так как они пере-
носятся потоком, а не распространяются со скоростью звука.
Поэтому обычно говорят, что в ближней зоне имеем дело с псев-
дозвуком. Вдали, т. е. вне турбулентной зоны, остаются состав-
ляющие, распространяющиеся со скоростью звука. Кроме того,
в случае податливой («мягкой») стенки флуктуации давления
в турбулентной зоне, воздействуя на стенки конструкции, напри-
мер, на стенку фюзеляжа самолета, вызывают колебания стенки,
которые, в свою очередь, могут явиться источником звука. Таким
определяющим источником шума в кабине летательного аппа-
рата являются колебания внешней обшивки под действием
флуктуаций давления в пограничном слое при обтекании аппа-
рата в сверхзвуковом полете.
Таким образом, обычный путь излучения звука твердой по-
верхностью— вибрации самой твердой поверхности и передача
этих колебаний в виде волн в окружающую среду — является
лишь частным случаем генерации звука. Другим источником
акустического излучения является взаимодействие жидкости,
находящейся в турбулентном движении, с твердой поверхностью.
Укажем в качестве примера, что, пользуясь формулой (2.22),
можно определить излучение звука, образующегося при обтека-
нии стержня потоком жидкости [57],
/~С —Sh2cos29, (2.23)
г2 с0з
где /, d — длина и диаметр стержня; г—расстояние до точки
наблюдения; 0 — угол между направлением потока и направле-
нием линии, соединяющей точку наблюдения со стержнем.
Выражение для интенсивности вихревого звука от цилиндри-
ческого тела, аналогичное (2.23), было получено Е. Я Юлиным
в 1944 г. из размерного анализа [25]. Как видно из формулы,
интенсивность вихревого звука, образующегося при обтекании
твердого тела потоком жидкости (излучение диполями), подчи-
няется закону шестой степени скорости потока в отличие от за-
89
кона восьмой степени для квадрупольных источников, образую-
щихся в результате действия турбулентных напряжений в пото-
ке жидкости.
2.2. ШУМ СТРУИ
Изложенная выше теория аэродинамического шума охваты-
вает большинство задач аэродинамических источников, в том
числе струю. Поэтому в общем виде задачу о шумообразовании
можно считать решенной, однако для этого необходимо знать
составляющие тензора напряжений, действующих в турбулент-
ной струе в каждый момент времени и в каждой точке простран-
ства. К сожалению, в настоящее время теория турбулентности
не позволяет вычислить составляющие тензора, вследствие чего
акустические характеристики струи не могут быть определены
непосредственно из уравнений, приведенных в разд. 2. 1. Поло-
жение не так безнадежно, если воспользоваться имеющимися
экспериментальными данными по турбулентным характеристи-
кам струи. Хотя этих данных недостаточно для строгого решения
уравнений разд. 2. 1, но они позволяют получить обобщенные
зависимости и приближенно рассчитать акустические характе-
ристики струи.
2.2.1. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТРУИ
Схема свободной дозвуковой турбулентной струи представ-
лена на рис. 2.7. При равномерном поле скорости в начальном
сечении струи границы ее
пограничного слоя представ-
ляют собой расходящиеся
поверхности, пересекающие-
ся у кромки сопла [1, 5].
С внешней стороны погра-
ничный слой соприкасается
с неподвижной жидкостью,
причем под внешней грани-
цей понимают поверхность,
во всех точках которой со-
ставляющая скорости по оси
х равна нулю. С внутренней
Рис. 2.7. Схема^ истечения дозвуко- стороны пограничный СЛОЙ
вой струи переходит в ядро постоян-
ной скорости, поэтому на
внутренней границе пограничного слоя скорость потока равна
скорости истечения. По мере удаления от сопла наряду с утол-
щением пограничного слоя происходит сужение ядра постоян-
ной скорости. Этот процесс приводит к тому, что на некотором
расстоянии ядро невозмущенного потока исчезает совсем. В по-
следукпцем участке струи пограничный слой заполняет уже все
поперечное сечение, простираясь вплоть до оси потока, и размы-
вание потока сопровождается не только увеличением ширины
струи, но также и падением скорости на ее оси. Часть струи,,
в которой имеется потенциальное ядро течения, называется на-
чальным участком. Участок, в котором завершается ликвидация
ядра постоянной скорости, называется переходным, а участок,
следующий за переходным, — основным участком. Зона смеше-
Рис. 2.8. Профили продольной пульса-
ционной скорости в начальном участке
струи
пня является источником интенсивных турбулентных пульсаций,
которые вне струи распространяются в виде звуковых колебаний.
Обычно турбулентные пульсации характеризуются интенсив-
ностью, спектром и масштабом.
Fla рис 2. 8 представлено распределение в начальном и пере-
ходном участках струи продольной интенсивности турбулент-
ности, определяемой как отношение продольной пульсационной
скорости У и'2 к скорости истечения струи Uc. Распределение
интенсивности в поперечном сечении струи имеет вид кривой
с максимумом, расположенным на линии, проходящей через
кромку сопла у!г=\. Вдоль начального участка струи величина
максимума интенсивности изменяется незначительно. В основном
участке струи кривые распределения пульсационных скоростей
становятся более пологими (рис. 2.9) и наблюдается уменьше-
ние максимальной величины интенсивности турбулентности при
увеличении осевого расстояния от среза сопла до исследуемой
точки. Аналогичные результаты были получены при измерении
радиальной Уv’2/и тангенциальной Уw'2 / Uc интенсив-
91
ностей турбулентности, однако величина интенсивности этих со-
ставляющих турбулентности меньше.
С увеличением скорости истечения струи интенсивность тур-
булентности несколько уменьшается (рис. 2. 10), что отмечалось
также в работе [51]. Изменение скорости истечения струи от М.=
= 0,2 доМ = 0,7 сопровождается изменением максимальной вели-
чины интенсивности пульсаций продольной составляющей ско-
Рис. 2. 9. Профили продольной пульсационной скорости в основ-
ном участке струи
роста в начальном участке струи от 15 до 11%, что соответст-
вует зависимости U®’15.
Обработка результатов измерений турбулентных характери-
стик [3] показала, что продольные, радиальные и тангенциаль-
ные составляющие пульсационной скорости могут быть представ-
лены в виде обобщенных кривых (рис. 2. 11).
Интегральные масштабы турбулентности, которые характе-
ризуют объем вихря, т. е. коррелированный источник звука со-
гласно теории Лайтхилла, определяются на основании измере-
ний коэффициентов корреляции
L = ( Ж,
6
где
р__ и' (0)"' (5)
Измерение коэффициентов корреляции обычно производится
датчиками, расположенными в двух точках на расстоянии |.
При этом один из датчиков неподвижен, а другой перемещается
1)2
вдоль оси струи вниз по потоку (при измерении продольного
коэффициента корреляции) или по нормали к оси по направле-
нию к внешней границе струи (при измерении поперечного коэф-
фициента корреляции). Масштабы турбулентности вычисляются
Рис. 2. 10. Интенсивность продольной
турбулентности при различной ско-
рости (7С истечения струи
Рис. 2.11. Обобщенные поля про-
дольной, радиальной и танген-
циальной пульсационных состав-
ляющих скорости в начальном
участке струи:
При построении кривых использованы
результаты измерений на струях
0 = 50 мм при Ус = 100 м/с, 0=40 мм
при С/с = 10О м/с н данные работы
[33] (0=25 мм, Uc=10O м/с)
как площадь под частью кри-
вой 7? = cp(g),заключенной меж-
ду g —0 и £=|о, где R принима-
ет первое нулевое значение
(рис. 2. 12). Вычисленные таким
образом продольные Lx и попе-
речные Ly интегральные масштабы турбулентности приведены
на рис. 2. 13. Масштабы турбулентности мало изменяются в по-
перечном сечении зоны смешения струи и линейно возрастают
с увеличением осевого расстояния [33]
АЛ = 0,13 х, 1
Ly= 0,036 х. |
(2.24)
Спектр пульсаций скорости занимает широкий диапазон ча-
стот и при анализе в 1/10-октавных полосах имеет вид кривой
со слабо выраженным максимумом (рис. 2. 14). При удалении
от оси струи в спектре турбулентности увеличивается доля низко-
частотных составляющих. Такое же явление наблюдается и при
удалении от среза сопла. Увеличение скорости потока вызывает
93
возрастание в спектре турбулентности высокочастотных состав-
ляющих (рис. 2. 15). Закономерности, отмеченные для продоль-
ной составляющей пульсационной скорости, справедливы и для
других компонент скорости. Таким образом, приведенные
Рис. 2. 12. Зависимость продольного коэффициента кор-
реляции Ry от расстояния £ между точками измерения
данные подтверждают предположение Лайтхилла [20, 53] о том,
что частота турбулентных пульсаций пропорциональна скорости
потока и обратно пропорциональна характерному размеру источ-
ника, т. е. U/1.
Рис. 2. 13. Изменение интегральных масштабов
турбулентности Lx, Lv в поперечном сечении струи
В струе за характерный размер источника турбулентных
пульсаций обычно принимается масштаб турбулентности. Если
за характерную скорость принять местную скорость потока, то
изменение спектра турбулентности в зоне смешения струи каче-
94
стеенно соответствует указанной зависимости. Действительно,
при перемещении точки измерения поперек струи от ядра по-
стоянной скорости до внешней границы спектр турбулентности
Рис. 2. 14. Спектры продольной пульсационной скорости
в начальном участке струи
сдвигается из высокочастотной в низкочастотную область, что
соответствует уменьшению местной скорости потока от ядра
до внешней границы струи, поскольку на этом участке масштаб
Рис. 2. 15. Зависимость спектра продольной пульсационной ско-
рости от начальной скорости истечения струи £7С
турбулентности постоянен. При удалении точки измерения от
сопла вдоль оси струи максимум спектра турбулентности из
высокочастотной области перемещается в низкочастотную в соот-
95
ветствии с изменением отношения местной скорости к масштабу
турбулентности.
Спектры пульсаций скорости на линии ylr={, т. е. в зоне
максимальной интенсивности турбулентности, могут быть пред-
ставлены в безразмерном виде, если в качестве безразмер-
ной частоты использовать число Струхаля Sh. В этом случае
максимум спектра в 1/3-октавных полосах частот для начального
и переходного участков струи соответствует числу
Sh = fx/t7c = 1,35, (2.25)
в основном участке струи
Sh = -/x } Гх/Хп = 1,35,
где хп— абсцисса конца переходного участка струи [3].
Рис. 2. 16. Зависимость коэффициента пространственно-временной
корреляции пульсационной скорости Rt от времени задержки т
Следует заметить, что поскольку максимум в спектре турбу-
лентности выражен довольно слабо, практически оказывается,
что область максимальных значений пульсаций скорости в зоне
смешения струи в каждой полосе частот имеет некоторую про-
тяженность как в поперечном,так и в продольном направлениях.
При этом продольные размеры областей, ограниченных линиями
равных пульсаций скорости в различных полосах частот, в не-
сколько раз превосходят их поперечные размеры. Скорость кон-
векции турбулентных вихрей определяется на основании измере-
ния пространственно-временных корреляций пульсации скорости
(рис. 2. 16). При этих измерениях два датчика для измерения
турбулентных пульсаций находятся на расстоянии Дх и сигнал
с одного из них задерживается на время т [28, 36]. При каждом
фиксированном расстоянии Дх получается кривая зависимости
коэффициента корреляции R от т. Каждая из этих кривых имеет
максимум, соответствующий времени задержки ттах- Конвектив-
пая скорость турбулентности определяется соотношением
UK = -^- . Конвективная скорость турбулентных пульсаций за-
ттах
висит от расположения точки измерения по сечению струи и от
частоты пульсации (рис. 2. 17).
Скорость конвекции суммар-
ных турбулентных пульсаций
(в диапазоне частот 20—
20 000 Гц) в зоне максималь-
ной интенсивности турбулент-
ности, т. е. на линии у!г = \
в начальном участке струи, со-
ставляет » 0,54-0,6 от скорости
истечения струи [33].
Аэродинамические характе-
ристики сверхзвуковой струи
существенно отличаются от
дозвуковой. Длина ее началь-
ного участка с потенциальным
ядром скорости намного боль-
ше начального участка дозву-
ковой струи, причем она возра-
стает при увеличении числа М
потока на срезе сопла. Потен-
циальное ядро окружено сверх-
звуковой турбулентной обла-
стью смешения, и лишь на самой
дозвуковая область.
Рис. 2. 17. Профили средней скорости
потока U и скорости конвекции UK
для различных полос частот:
0=55 мм, x/D=2.5. С/с=40 м/с [10]
периферии струи находится
2.2.2. БЛИЖНЕЕ ЗВУКОВОЕ ПОЛЕ
С турбулентным полем струи связано поле гидродинамиче-
ского давления высокой интенсивности, которое распростра-
няется от внешней границы струи. Интенсивность его резко па-
дает с расстоянием, но вблизи струи оно доминирует по сравне-
нию с акустическим давлением. Ближнее поле давлений вблизи
струи очень похоже на поле турбулентности в зоне смешения
[50]. Для дозвуковой скорости истечения сравнение спектров
давлений вблизи границы струи (рис. 2. 18) и спектров пульса-
ции скоростей в зоне максимальной интенсивности, т. е. на ли-
нии кромки сопла у/г = \ (см. рис. 2. 14), показывает их идентич-
ность. Однако спектр давлений имеет более выраженный макси-
мум. По мере удаления от среза сопла вниз по потоку частота
спектра, на которой наблюдается максимальное звуковое давле-
ние, уменьшается в соответствии с изменением спектров турбу-
лентности, т. е. Shmax= 1,35=/х//7с для спектров в 1/3-октавных
полосах частот. Подобие спектров турбулентности и звуковых
давлений вблизи струи подтверждает положение теории Лайт-
4 2493 97
хилла, что основным источником шума являются турбулентные
пульсации. Из каждой точки турбулентной струи излучается звук
определенной частоты. Участок конечной протяженности, в раз-
ных точках которого наблюдаются различные скорости и мас-
штабы турбулентности, излучает звук с широким спектром ча-
стот. Спектр шума в каждой точке измерения вблизи струи пред-
ставляет собой сумму звуковых колебаний, пришедших из
Рис. 2. 18. Спектры пульсаций давления вблизи границы струи
в 1/3-октавных полосах частот.
Уо = 100 м/с; d=55 мм; у/г=\
различных областей турбулентной струи. Наличие максимума
в спектре шума и его изменение вдоль оси дает основание утвер-
ждать, что в каждом сечении струи существует свой источник
шума с максимальной интенсивностью.
Подобие спектров давлений в ближнем звуковом поле позво-
лило изобразить их в виде обобщенных кривых (рис. 2.19), пред-
ставляющих собой зависимость от частоты звука f разницы
между суммарным уровнем звукового давления и уровнем давле-
ния на данной частоте. Максимальные уровни суммарного зву-
кового давления в ближнем поле (рис. 2.20) наблюдаются
вблизи границы струи. По мере удаления от границы и от среза
сопла уровни давления уменьшаются [41, 42]. Если представить
интенсивность флуктуаций в ближнем поле струи в виде степен-
ной зависимости от скорости истечения Р~исп, то оказывается,
что показатель степени п сильно зависит от координат точки
измерений (рис. 2.21). В области максимального излучения
звука (ф = 30°) показатель степени п имеет величину порядка 8,
при увеличении угла ср показатель степени уменьшается. Следует
отметить, что представленный график не является универсаль-
ным для газовых струй, т. е. распределение показателя зависит
98
от скорости истечения струи, температуры и т. п. Используя при-
веденные данные, можно вычислять акустические характеристики
Рис. 2. 19. Безразмерные спектры пульсаций давления
в ближнем поле струи в 1/3-октавных полосах частот
струи ТРД в ближнем поле с достаточной для инженерных рас-
четов точностью следующим образом.
Суммарный уровень звукового давления
А = Ло+10/11 g UcJUcq-\-+ AZ.2, (2.26)
Рис. 2. 20. Линии равных уровней звукового дав-
ления в ближнем поле струи
где Lo—уровень звукового давления реактивной струи ТРД, ис-
текающей со скоростью /7со=6ОО м/с (см. рис. 2.20); Uc—ско-
рость истечения реактивной струи, шум которой надо определить.
4* 99
Рис. 2.21. Зависимость показателя степени п в формуле
Р~'1/Сп от координат точки измерения в ближнем поле
струи (1/с = 600 м/с, Т=900 К)
Рис. 2.22. Зависимость поправки AZ.1 от скорости истечения
струи Uc
100
Показатель степени п определяется по рис. 2.21 в зависимости
от координат.
Поправка AAi, учитывающая изменение показателя п в зави-
симости от скорости истечения струи, находится по рис. 2.22.
Поправка ЛЛг зависит от плотности истекающей струи и рав
на 201g Qc/Qco.
С точки зрения исследований воздействия пульсаций давле-
ния в ближнем поле струи на конструкции самолета представля
ют интерес данные не только
о величине давления в отдель-
ных точках, но и о нагрузках
на них. Поэтому важно иметь
информацию об областях кор-
реляции пульсаций давления
вблизи струи. Типичный при-
мер кривых продольной корре-
ляции пульсаций давления
в ближнем поле реактивного
двигателя в различных полу-
октавных полосах частот пред-
ставлен на рис. 2.23. Видно,
что с увеличением частоты
ближнем
поле струи
Рис. 2.23. Коэффициент продоль-
ной корреляции звукового давле-
ния в
кривые становятся круче, при
этом коэффициент корреляции
быстрее достигает первого ну-
левого значения. Суммарная
корреляционная кривая проходит
ных кривых, соответствующих максимуму
давления в данной точке ближнего поля. Кривые поперечной
обычно
вблизи
спектра
корреляцион-
флуктуаций
корреляции флуктуаций давления имеют аналогичный вид, с той
лишь разницей, что в этом случае величина поперечного коэффи-
циента корреляции при увеличении расстояния между датчиками
уменьшается нескольк медленнее.
Характеристики ближнего звукового поля сверхзвуковой
струи отличаются от дозвуковой. Максимальные уровни суммар-
ного звукового давления наблюдаются лишь на значительном
расстоянии от среза сопла вблизи сечения, где сверхзвуковое те-
чение переходит в дозвуковое. В спектрах шума частот на нерас-
четных режимах истечения появляются дискретные составляю-
щие.
2.2.3. ДАЛЬНЕЕ ЗВУКОВОЕ ПОЛЕ
Влияние скорости струи на ее акустические характеристики
Из уравнения (2.18а) получим выражение для звуковой мощ-
ности струи

1 С XjXjxixmdS Г,
16n2Qo<3()S ) гб (1—MKCOS 6)5,1 .
3 V
101
X QUiUj (Л, (Л-j-C, т) dV (r\)dV (y)-f-
1 С XjXjXjX^S Г (j
4n2Q0C05 J гб (1—Мк COS О)3 ' .
S V
ди_\2 JP_
ду I дх2
X (А; + е«Х')(Л, 0)-(р82те + ег4и2')СП-Н, т)йУ (Л)0’1/ (у).
(2.27)
Рассмотрим случай малых скоростей истечения струи Мк<
<0,25, что соответствует М<0,5, так как конвективная скорость
составляет примерно половину скорости потока. Коэффициент
(1—MI(cosO), учитывающий фактор направленности в формуле
Рис. 2.24. Влияние скорости U истечения
на звуковую мощность Lw струи
(2.27), при этом мало отличается от единицы, поэтому влиянием
конвекции можно пренебречь. Интенсивность излучения должна
возрастать пропорционально характерной скорости в восьмой
степени. Однако, как было ранее показано, при увеличении ско-
рости истечения струи интенсивность турбулентности уменьша-
ется пропорционально скорости истечения в степени ~ 0,75, сле-
довательно, звуковая мощность возрастает ~[76-7.
Таким образом, при малых скоростях истечения струи харак-
теристика направленности излучения звука является круговой, а
звуковая мощность струи возрастает в соответствии с законом
шестой-седьмой степени. Оба эти явления наблюдаются в экспе-
риментах (рис. 2.24 и рис. 2.25), причем зависимость звуковой
мощности от скорости ближе к шестой степени. Принимая
d]Ox~f~Ull, dV (у) ~ I3 ~ х3, dV(r\)~xDz, где D — диаметр
102
струи, получим выражение для звуковой мощности струи при
малых скоростях истечения (М<0,5)
Ц7 — ь 'Z)2. (2.28)
0осо3
В околозвуковом диапазоне скоростей истечения влиянием
конвекции вихрей пренебрегать уже нельзя, так как величина Л1К
становится сравнимой с единицей. Интеграл от фактора направ-
Рис. 2.25. Влияние скорости истечения на характери'
стику направленности струи
ленности (1—MKcos 9)-5 для собственного шума и (1—MKcos 9)-3
для сдвигового шума будет соответственно
1 + ^к 1
(1-М3)4’’ (1—М2)2"
(2.29)
Тогда из (2.27) с учетом уменьшения степени турбулентности
при увеличении скорости истечения получаем, что в околозвуко-
вом диапазоне скоростей звуковая мощность струи должна воз-
растать пропорционально Д8. Закон восьмой степени хорошо
подтверждается экспериментальными данными, полученными при
исследовании шума модельных струй и струй турбореактивных
двигателей (см. рис. 2.24). Диаграмма направленности шума
струи (рис. 2.26) довольно хорошо определяется фактором (1 —
—MKcos 0)-3.
Таким образом, выражение для звуковой мощности струи при
больших скоростях истечения вплоть до М«2 будет иметь вид
W=k^^- D~. (2.30)
0осо5
Для струй, истекающих со сверхзвуковой скоростью истече-
ния (М>1), формула (2.27) не может быть непосредственно
применима по следующим причинам. Во-первых, жидкость нель-
зя рассматривать как несжимаемую, и решение уравнения стано-
103
вится чрезвычайно сложным. Однако для приближенной оценки
модель несжимаемой жидкости может быть принята в относи-
тельно широком диапазоне скоростей. Во-вторых, скорости кон-
векции вихрей принимают значения, близкие к скорости звука
или превосходящие ее. Это приводит к необходимости отказать-
ся от допущения о пренебрежении временем запаздывания внутри
вихря. Кроме того, справедливость выражения, учитывающего
влияние фактора направленности, полученного при этом допу-
щении, становится сомнительной, когда ее величина принимает
очень большие или бесконечные значения.
Рис. 2.26. Характеристика направленности шума струи
(Мк=0,5)
Действительно, при малых скоростях перемещения эффектив-
ность квадрупольного источника невелика вследствие компенса-
ции излучения от источников более низкого порядка. При увели-
чении скорости компенсация уменьшается, а интенсивность излу-
чения возрастает. Величина интенсивности квадруполя ограниче-
на интенсивностью образующих его монопольных источников.
Перемещение квадруполя в направлении наблюдателя происхо-
дит со скоростью, равной скорости звука при условии MKcos 0 = 1.
Источники, расположенные ближе к наблюдателю, излучают зву-
ковую волну и продолжают двигаться со скоростью этой звуко-
вой волны. Излучение звука и перемещение остальных источни-
ков происходит таким же образом. Эффект компенсации не
проявляется, и к наблюдателю приходит звук, излученный отдель-
ными источниками. Поскольку эффективность монопольного ис-
точника больше эффективности квадрупольного, то в этом слу-
чае будет наблюдаться максимальная интенсивность излучения.
При сверхзвуковых скоростях конвекции снова возникает
компенсация излучения от отдельных источников. С увеличением
скорости компенсация возрастает, а эффективность излучения
уменьшается.
104
Таким образом, видно, что пренебрежение временем запазды-
вания недопустимо, когда скорость течения превышает скорость
распространения звука.
Рассмотрим оценку интенсивности излучения вихрем с уче-
том его распада во времени и пространстве (рис. 2.27). Известно
[33], что с течением времени корреляция между скоростями изме-
няется, и при перемещении размеры вихря не остаются постоян-
ными.
Рис. 2.27. Влияние конвекции на размер излучающего объема и разность
моментов излучения
Распад вихря во времени можно представить с помощью кри-
вых постоянной корреляции (см. рис. 2.27, а). Размер излучаю-
щего объема в направлении излучения равен I, а разность мо-
ментов излучения //cq. Изменение вихря во времени характери-
зуется величиной 1/ш, где со—характерная круговая частота.
Когда скорость конвекции в направлении наблюдателя
c0MKcos 9 намного меньше скорости распространения звука, то
увеличение излучающего объема и разности времен излучения
хорошо описывается коэффициентом (1—MHcos О)-1 (см. рис.
2.27, б). При совпадении скорости конвекции со скоростью рас-
пространения звука разность моментов излучения становится
равной 1 /со, где со—характерная круговая частота в движущейся
вместе с вихрем системе координат. Размер излучающего объ-
ема в направлении, перпендикулярном направлению излучения,
не изменяется. Размер в направлении, параллельном излучению,
становится равным с0/(о. Таким образом, в направлении 0 =
7 1 \ ,
= arccos I —1 размер излучающего объема и разность моментов
излучения возрастает пропорционально величине Со/а>1, а не (1 —
—MKcos0)-1, как это может быть принято в случае MKcos0<Cl-
Если скорость конвекции в направлении 6 намного больше скоро-
сти распространения звука, то размер объема и разность момен-
тов излучения возрастают на коэффициент (M.Kcos 9 — I)-1.
105
Для общего случая, т. е. когда наклоны линий, обозначаю-
щих перемещение вихря и распространение звука, не совпадают
между собой, выражение (1—MKcos0) следует заменить вели-
чиной [(1—MKcos 0)2 4- (coZ/co) 2]1/а.
Таким образом, звуковая мощность струи при сверхзвуковых
скоростях будет
U7 = Z>0"— UZD\ (2.31)
Оо
Следует подчеркнуть, что полученные формулы справедливы
для шума струи, вызванного турбулентными пульсациями пото-
ка. Поэтому для сверхзвуковой струи формула верна только в
случае расчетного режима истечения, и она не учитывает состав-
ляющие шума, вызванные ударными волнами Маха-
Рис, 2. 28. Акустико-механический коэффициент струи
Вычислим акустико-механический коэффициент струи как
отношение акустической мощности струи к механической ц =
= ^/Гмех.
Поскольку кинетическая энергия струи пропорциональна
qU3D2, то в области малых скоростей (М<0,5) коэффициент т]
с увеличением скорости растет пропорционально М3, затем в об-
ласти скоростей до М^2 пропорционально М5; при дальнейшем
увеличении скорости коэффициент остается постоянным
(рис. 2. 28).
Таким образом, для всех скоростей истечения струи нет еди-
ного закона изменения интенсивности шума от скорости истече-
ния. Так называемый «закон восьмой степени», полученный Лай-
тхиллом в 1952—1954 гг. [53], справедлив лишь для ограни-
ченного диапазона скоростей истечения струи (М = 0.5-н2).
Однако эти скорости струи наиболее характерны для авиации,
поэтому в дальнейшем акустические характеристики будут рас-
смотрены для указанных скоростей истечения струи.
106
Звуковая мощность, создаваемая отдельными участками
дозвуковой струи
В связи с тем, что составляющие собственного и сдвигового
шума имеют одинаковый порядок, в дальнейшем в целях упро-
щения выкладок рассмотрим только собственный шум. В этом
случае для выбранного диапазона скоростей звуковая мощность,
излучаемая элементарным объемом струи, согласно (2.27)
dW~ е2<ц')4. fi.p-dV.
Soco5
(2.32)
Согласно полуэмпирической теории турбулентности Прандт-
ля пульсационная скорость пропорциональна поперечному гра-
диенту скорости и'-IdUjdy, где I — путь смешения, эквивалент-
ный некоторому интегральному масштабу турбулентности [5].
Как известно, величина I практически постоянна поперек струи
и нарастает вдоль по потоку по линейному закону. С учетом при-
нятых соотношений получим выражение для звуковой мощности
струи (см. рис. 2.1).
W=k1-^—
Qo^o5

(2.33)
где F—площадка интегрирования, являющаяся проекцией струи
на плоскость (х, у). Оценим звуковую мощность, излучаемую
отдельно начальным и основным участками струи [12]. Для упро-
щения выкладок наличием переходного участка пренебрегаем.
В начальном участке профиль местной скорости [1]
U= Uc (2тц^ - Til3),
масштаб турбулентности
/ = С'х«С1(у1—у2);
в основном участке
« (1-л1/)2,
(х + 3)
где
П2 = А
Уг- У2 У1
х -— ,
D
Uc—скорость струи на срезе сопла; D—диаметр сопла; у^—ор-
дината внешней границы струи; г/2—ордината границы ядра по-
стоянных скоростей. Ось х совпадает с осью струи.
107
Мощность звука, излучаемая начальным участком струи,
W„=k1J7a1 j^x j <рх(х,
О о
где
<Р1=V (2 - П1,5)4 (1 - т]}’5)4 [0,5 4-(tg ctx - а^) х];
Xh = x„ID; хя — длина начального участка струи;
(2.34)
Oi = 34Ct3, a2 = tgai+tga2;
2ai—угол раскрытия струи, 2аг—угол конуса ядра постоян-
ных скоростей.
Звуковая мощность, излучаемая основным участком,
и7осН= ьх j dx J Ф2 (х, Л2) dx\2, (2. 35)
\ 6
где ?2= (1 - 1'12,5)1Ч3 (х+3)~7;
^=34-8«.Qtgai.
Звуковая мощность от элементарного объема струи длиной
dx
1
^..^.^Ла^ ?х (х, т]х) dr\x=
о
= kxJlax [0,57х 4-(/х tgax —/2о2)х], (2. 36)
где
/х = j т]х8(2—т]}’5)4(1 -т]11’5)4й(г)х=2,5- 10~3;
о
/2= ? V(2 -П1’5)4(1 - n}’5)4 d\= 1,5- ю-3.
О
С ошибкой, не превышающей 1%, формула (2.36) примет вид
rfyH(x) , = (237)
где ^2 = 0,5^10171.
При этом в выражении (2.36) подынтегральную функцию
epi (х, т]1) можно заменить на
фх (х, Пг)=0,5ПХ8 (1 - П1’5)4 (2 - п[’5)4.
IHH
Таким образом,
Wn=k^ ^dx=kvHxsl. (2- 38)
Для основного участка
dW^.x}=kvjjb^ Уа(х, ,12)Л2=М¥з(^+3)’, (2.39)
о
где
/3= J (1 -П2'5)1Ч3^2=0,91 • io-3,
о
Отсюда
№0СН(х) = 6£3Л J (х+3)-7^=М(^н + 3)"6, (2.40)
где £3 = £16i73/6.
Звуковая мощность, создаваемая всей струей,
w=wk+woch=&^_ [мн+*3(хн+з)-6].
босо5
Подставив значения постоянных [1], получим
W = 10_4 [-н_|_47. ]04 (^н + 3)-6] =Л() W. D. (2 41)
босо5 Сосо5
Поскольку длина начального участка затопленной струи состав-
ляет примерно ~5 диаметров, из полученного выражения сле-
дует
£1 = 0,15-1О4&о.
Определим вклад звуковой мощности, создаваемой началь-
ным участком, в суммарную звуковую мощность всей струи:
^=^-хя= kl'W~A хк0,15хк=0,75.
W *0 н k0
Таким образом, звуковая мощность, создаваемая начальным
участком дозвуковой затопленной струи, составляет ~75% всей
звуковой мощности струи. Расчет показывает, что основная часть
энергии (~ 98%) излучается участком струи, составляющим
примерно первые десять калибров от среза сопла [12, 13].
Аналогичным образом можно оценить относительную долю
звуковой мощности, создаваемой конечными объемами струи
109
длиной х=1, расположенными на различных расстояниях от сре-
за сопла. Для начального участка справедливо соотношение
101g 101g -8 дБ.
Для основного
101g = 101g -^-47-10* [(х,- + 3)-6- (х,.+1+3)-6].
Таким образом, звуковая мощность, создаваемая конечными
объемами струи длиной х=1, находящимися в начальном участ-
ке струи, не зависит от расположения
объема относительно среза сопла
(рис. 2.29). В основном участке струи
при удалении от сопла звуковая мощ-
ность изменяется пропорционально х~6
Рис. 2. 30. Звуковая мощность,
создаваемая элементарными
объемами, расположенными в
начальном участке на различ-
ных расстояниях от оси струи
при x=const
Рис. 2.29. Изменение относи-
тельной величины звуковой
мощности IT'i/W's, создаваемой
участками струи длиной х=1
вдоль оси струи
[58]. Экспериментальные данные [40] подтверждают полученные
закономерности.
Рассмотрим звуковую мощность, создаваемую элементарны-
ми объемами струи протяженностью dx и расположенными на
различных расстояниях от оси струи при .r = const. Для началь-
ного участка струи эта зависимость определяется функцией
т]1) уравнения (2.36), график которой приведен на рис.
2.30. Ордината кривой характеризует звуковую мощность от эле-
ментарных объемов, расположенных на различных расстояниях
щ от оси струи. Значение щ = 1 соответствует границе ядра пос-
110
тоянной скорости, ц1 = 0—внешней границе струи. Излучение в
этих точках практически отсутствует. Максимальное излучение
наблюдается от объема, расположенного внутри пограничного
слоя при т]1 = 0,61, что соответствует
Fmax = -5-= [У1 - (У1 - У^]Р ~ 0>5-
Таким образом, в начальном участке струи максимум шума
излучается цилиндрическим кольцом с радиусом, равным ради-
усу сопла, образующая которого расположена на линии, прохо-
дящей через кромку сопла, т. е. там, где наблюдается макси-
мальная интенсивность турбулентности.
В основном участке выражение для звуковой мощности от
объема длиной dr определяет функция <р2(х, 132) уравнения
(2.39). Анализ этого уравнения показывает, что максимальная
энергия излучается при т|2 = 0,3. Следовательно,
Fmax = (0,5 + ~х tg ах) t]2 ~ о, 15 + 0,5х.
Спектр звуковой мощности дозвуковой струи
Используя зависимости для профилей скоростей и масштабов
турбулентности, получим выражение для частоты излучаемого
звука в начальном участке струи
f„=k'(Uc/x) (2л?^-г11з).
Итак, частота звука зависит от скорости истечения струи и от
места расположения рассматриваемого объема, излучающего
звук. Для определения коэффициента пропорциональности k'
рассмотрим выражение для частоты звука максимальной интен-
сивности, так как для нее существует зависимость, полученная
экспериментальным путем. Поскольку в начальном участке струи
максимум шума наблюдается при тщ = 0,61, то fmax = 0,73/s't7c/x.
Из этого следует, что при L/c = const частота максимального шу-
ма, излучаемого объемом в начальном участке струи, зависит
только от осевого расстояния х и не зависит от диаметра струи,
т. е. Ранее было получено выражение для частоты
звука максимальной интенсивности /тах = 1,35J7c/x. Следователь-
но, k'= 1,85 и / = 1,85(7с(2т)11-5—тн3)/*, откуда
Sh = fD/Uc = 1,85[ 1 — (1—г]?’5) ?•
В основном участке струи зависимость между частотой и па-
раметрами потока имеет вид
/ = Г(77с/Д)(1-7121-5)2(^ + 3)-2.
Таким образом, частота шума, излучаемого объемом в основ-
ном участке струи, при (7c = const и D = const обратно пропорци-
111
опальна квадрату расстояния от среза сопла, т. е. Макси-
мум излучаемого шума в основном участке струи наблюдается
при 112 = 0,3, следовательно,
fmax = 0,7fe"(t/c/D) (х + 3)-2.
Обработка экспериментальных данных работы показала, что
максимум звукового давления в основном участке наблюдается
на частоте fmax = 17,3((7с/£>) (х + З)-2. Сравнивая приведенные
выражения для fmax, получим
/=24,7(f7c/D)(l-^’5)2 (х + 3)-2,
откуда
Sh = 24,7(l-T12'5)2(^ + 3)~2.
Используя полученные выражения, перейдем в (2.34) и (2.35)
от системы координат (.г, т]) к системе координат (ж, Sh)
Sh х (Sh)
\¥/н = /г1Ла1 f d Sh j (x, Sh) dx\
о 0
Sh
J dSh C
о 0
x (Sh)
(л‘, Sh) dx.
Дифференцируя по переменному верхнему пределу, получим
выражение для спектральной плотности излучения
<px(x, Sh)(7x;
a Sn J
0
'^=1\ЛЬХ\ Ф2 (х, Sh) dx.
Здесь
фДх, Sh)= (1 - 1 / 1 - —( 1 - —’ х5 SM
\ V 1,85 / \ 1,85/ 6-1,855
fc(x, Sh)=(l- (Г+3) |/^L)M(z+3)tTg3.
Верхний предел интегрирования для начального участка
x(Sh)=
хн= const, 0 < Sh < ^4^;
хн
1,85
" Sh
1,85 , .
-4г- < Sh <оо,
хн
112
для основного участка
*(Sh>=l/¥-3'
Произведя интегрирование в указанных пределах, получим
[14]
Г 5
kxJIax
dWv
d Sh
L S=0
2ft + 5
2 7 2 । 1 7Л+З
• 1H I 1H
26+ 5 1 k + 3 ,
1
(26 + 5) (k + 3)
Sh<b^. (2.42)
d Sh
kxJIax
V (-1 )*С*--------------; — <Sh <00
(2k + 5)(k + 3) xH
»-o
5 3& + 8
— V(-l)*Ce ----------Z2H3 ; 0<Sh<-_24|?
™ ’ (3k 4- 8) ^(x + 3)2’
(2.43)
*=о
^h^=:kvjjb-
н
5
где
ySh .
1,85 ’ Z2»—
/ ±1'
J/ 24,7
Графики спектральной плотности излучения начального и ос-
новного участков, а также всей струи даны на рис. 2.31 для без-
размерной функции
dW dW 1
d Sh d Sh ktyJl
Полученные кривые являются универсальными для расчета
спектра излучения осесимметричной затопленной дозвуковой
струи, так как они не зависят от параметров струи.
Рассмотренный метод расчета спектра излучения шума струи
можно распространить на случай, когда необходимо определить
излучение отдельных участков струи от среза сопла до некото-
рого фиксированного сечения хф. В этом случае в расчетных
формулах необходимо заменить х на хф. Если интересует спектр
излучения шума участка струи, расположенного между двумя
фиксированными сечениями xt и xin. то результат определяется
как разность излучения шума между участками струи от среза
сопла до сечения Хг+i и до сечения х-,.
Спектры звуковой мощности, создаваемой участками струи от
среза сопла до некоторого сечения х, представлены на рис 2.32.
Для удобства сравнения с экспериментом спектры даны в 1/3-ок-
113
тавных полосах частот С этой целью величина амплитуды, полу-
ченная расчетом по формулам (2.42) и (2.43), должна быть ум-
ножена на ширину полосы, которая для 1/3 октавы равна Sh/4,3
Рис. 2.31. Спектральная плотность излучения
звуковой мощности
Полученные таким образом расчетные спектры хорошо совпада-
ют с экспериментальными данными работ [4, 40]. Как и следова-
ло ожидать, вклад в энергию шума струи от объемов, располо-
женных на расстоянии х> 10, практически незначителен.
Рис. 2.32. Спектр звуковой мощности в 1/3-октавных
полосах частот, создаваемой различными участками
струи
114
Указанный метод расчета излучения шума участками струи
применяется для оценки акустической эффективности, например,
соосных струй и шумоглушащих устройств [15, 16].
Спектр звуковой мощности струи может быть определен дру-
гим упрощенным методом. Поскольку спектр звуковой мощности,
создаваемый элементарным объемом, имеет ярко выраженный
максимум, то для определения звуковой мощности струи произ-
ведем суммирование энергии по максимумам. В этом случае по-
сле простых преобразований уравнений (2.38) и (2.41) формула
для определения суммарной звуковой мощности будет иметь вид
. 0,27 0,27'
= 13,33 Sh3 | -ф-0,2 Sh~1 |
\0 oo
2.44)
Экспериментальные исследования
акустических характеристик струи
Результаты экспериментальных данных по изменению звуко-
вой мощности модельных струй и струй реактивных двигателей в
зависимости от скорости истечения хорошо соответствуют кри-
вой, приведенной на рис. 2.24. Обработка этих результатов по-
казывает, что звуковая мощность струи при скорости истечения
до М = 0,5 может быть определена по формуле (2.28), при М =
= 0,5-i-2 по формуле (2.30), а при М>2 по формуле (2.31).
В указанных формулах feo' = lO-5; й0 = 3 • 10^4-1,5-10~4; Ло" =
= (0,5-j-l) • 10-2. При этом меньшее значение коэффициента k0
соответствует холодным, модельным струям, большее — струям
реактивных двигателей.
На нерасчетных режимах истечения струи, т. е. когда давле-
ние на срезе сопла не равно давлению в окружающей среде, на-
блюдается увеличение звуковой мощности по сравнению с рас-
четной. Для звукового сопла при изменении перепада давления
лс на срезе от 2 до 5 звуковая мощность может быть определена
по формуле
где W — звуковая мощность струи при критическом режиме исте-
чения (лс = 1,89); вычисляется с помощью зависимости (2.30),
| — коэффициент, полученный экспериментальным путем
(рис. 2.33).
Характеристики направленности суммарного шума струй при
М=0,5-г2 даны на рис. 2.34 в виде обобщенных кривых 10 1gФ.
Кривые представляют собой изменение разности между наблю-
даемым уровнем шума и уровнем шума в той же точке фиктив-
115
ного источника равной мощности, излучающего звук равномерно
во всех направлениях. Максимальное излучение для холодных
струй наблюдается в направлении 0 = 30°. Превышение излуче-
ния вперед по направлению истечения струи по сравнению с из-
лучением назад составляет ~15 дБ, что хорошо согласуется
с теорией. С увеличением температуры максимум шума переме-
щается в сторону больших углов. Так, при 1000 К Отах = 45°. При
этом неравномерность излучения шума по углам 0 возрастает.
Рис. 2.33. Зависимость коэффициен-
та g от перепада давлений в сопле лс
и температуры струи Т
Рис. 2.34. Характеристика направ-
ленности суммарного шума
Пользуясь приведенными кривыми, можно определить уро-
вень шума L в точках, расположенных под углом 0 на расстоя-
нии R от среза сопла
L = L\y—ф—20 lg R -|-10 lg Ф,
где Lw — уровень звуковой мощности; ф=11 дБ при излучении
в сферу, ф = 8 дБ при излучении в полусферу.
Спектр шума струи является сплошным со слабо выраженным
максимумом. При уменьшении угла 0 между осью и точкой
измерения в спектре шума увеличивается доля низкочастотных
составляющих. При увеличении скорости истечения струи
в спектре шума возрастает доля высокочастотных составляющих,
при увеличении диаметра —доля низкочастотных составляющих.
Зависимость спектра шума от углового положения точки на-
блюдения (рис. 2.35) может быть сведена к рассмотрению двух
областей 2О°<0<6О° и 7О°<0<18О°. В каждой области спектр
представляется в виде зависимости АЛ,- = Л{—L от числа Стру-
халя Sh = fD/U, где Li — уровни звукового давления в 1/3-октав-
ных полосах частот; L — уровень суммарного шума. Высоко-
частотный шум излучается в основном в направлении, перпен-
дикулярном истечению (0 = 90°), а низкочастотный — в
направлении истечения (0 = 30°).
11Ь
Спектры звуковой мощности струи также могут быть пред-
ставлены одной кривой в виде зависимости ALwi=Lwi—Lw
от числа Sh (рис. 2.36), где Lwi — уровни звуковой мощности
в 1/3-октавных полосах частот, Sh=fDc/uc0, с — скорость звука
Рис. 2. 35. Спектры звуковых давлений в 1/3-октавных
полосах частот
в струе. Указанные графики могут быть использованы для при-
ближенного расчета акустических характеристик струй, истекаю-
щих из дозвукового сопла при небольших сверхкритических
перепадах давления на срезе. При истечении струи из дозвуко-
вого сопла с большими перепадами давления на срезе (лг =
= 2,24-5) в спектре шума появляется дискретная составляющая,
Рис. 2.36. Спектр звуковой мощности струи в 1/3-октавных
полосах частот
которая резко выделяется на фоне сплошного спектра. Частота
дискретной составляющей определяется выражением
ср
mD |/~лс— 1,9 ’
где т=1; 2. Дискретная составляющая излучается, как правило,
под большими углами к оси струи (0 = 60°—120°) и имеет очень
неравномерную характеристику направленности.
117
2.3. ШУМ КОМПРЕССОРА
Шум компрессора обусловлен источниками аэродинамиче-
ского происхождения, которые связаны с преобразованием части
энергии потока в энергию гидродинамических возмущений.
Основные законы шумообразования в потоках турбомашин были
установлены отечественными учеными Л. Я- Путиным [8]
и Е. Я. Юдиным (26].
В изолированной ступени осевого
компрессора имеется ряд характер-
ных областей, где движущиеся от-
носительно воздушного потока ло-
патки, в силу вязкости и сжимаемо-
сти среды, создают местные флук-
туации гидродинамической скорости.
Рассматривая двумерное течение
газа с дозвуковой скоростью, к та-
ким областям можно отнести грани-
цы потока около профилей лопаток
рабочего колеса и турбулентные
следы, образующиеся за ними (рис.
2.37). В этом случае возможны два
механизма возникновения гидроди-
намических возмущений. Во-первых,
вращение рабочего колеса вызывает
периодические пульсации скорости,
поскольку движение профилей лопа-
ток относительно фиксированной
точки сечения потока эквивалентно
ап-
в—
Рис. 2. 37. Ступени компрес-
сора;
а—входной направляющий
парат; б—рабочеа колесо;
направляющий аппарат
колебательному движению тела с
периодом колебаний T=llU=\lnzi
(где I — геометрический шаг между
лопатками; U — окружная скорость,
21 — число лопаток и п — число обо-
ротов в секунду). Во-вторых, при
вихреобразовании в пограничном слое вблизи задней кромки
профиля лопатки возникают турбулентные пульсации, частота
которых связана со срывом вихрей.
Вследствие наличия турбулентных следов за лопатками вход-
ного направляющего аппарата кинематическая структура потока
перед рабочим колесом компрессора является неоднородной.
Изменение скорости набегающего потока перед лопатками при-
водит к усилению местных пульсаций скорости с частотой V/L,
где V — относительная скорость потока; L— масштаб неодно-
родности набегающего потока. В условиях нестационарного
потока со случайной неоднородностью величина L и, следова-
тельно, частота V/L зависят от масштаба начальной турбулент-
ности, обусловленной вихревой пеленой за лопатками, располо-
118
женными вверх по потоку. Для периодических искажений поля
скоростей, образуемых регулярно расположенными в сечении по-
тока следами от лопаток предыдущего ряда, значение частоты
V/L равно т. е. основной частоте прохождения лопаток рабо-
чего колеса.
Рис. 2. 38, Спектр шума компрессора
в 1/10-октавных полосах частот
Шум компрессора имеет непрерывный спектр частот с нало-
женными на него дискретными составляющими, кратными основ-
ной частоте прохождения лопаток рабочего колеса (рис. 2.38).
В силу автомодельности движения для геометрически подобных
ступеней компрессоров кривая спектральной плотности является
функцией только числа Струхаля fd/V (где d—физическая тол-
щина следа за лопаткой). Дискретные составляющие опреде-
ляются безразмерной частотой mkvR = mz\M., где т — индекс
гармоники основной частоты звука; kr— волновое число; R —
внешний радиус рабочего колеса; М. — окружное число Маха
на этом радиусе.
2.3.1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ
При рассмотрении задачи об излучении потока при наличии
твердых границ тела (разд. 2. 1) получено неоднородное волно-
вое уравнение, в правой части которого имеется член dFj/dx,
представляющий дивергенцию силового поля. В компрессоре
можно принять, что местные флуктуации гидродинамической
скорости вызывают соответствующие изменения импульса пото-
ка на профиле лопатки или полной аэродинамической силы Ft.
Для дозвуковой скорости потока можно пренебречь нормальной
к границам профиля составляющей, т е. считать, что источники
массы и составляющие вязких напряжений отсутствуют. Следо-
вательно, пульсации скорости в неоднородном по сечению потоке
компрессора можно рассматривать как малые по сравнению
с длиной акустической волны источники звука, эквивалентные
источникам дипольного типа.
119-
Полагая, что акустическое поле вызывается флуктуацией сил
реакции, с которыми лопатки компрессора действуют на воздуш-
ный поток, акустическое давление, развиваемое дипольными
источниками, в соответствии с формулой (2. 7) можно записать
в виде
P(x,t)=—(2.45)
v 4лс03г2 J dt
v
Для расчета излучения, обусловленного всеми элементарными
источниками, рассмотрим отдельно дискретные составляющие
шума компрессора. Решение P(t) полностью определяется зада-
нием функции причем имеет место принцип суперпозиции,
когда при наложении нескольких сил Г,- давления звуковых волн
также складываются Последовательность импульсов сил, дейст-
вующих в промежутке времени от t0 до t = T вдоль траектории
движения лопаток, может быть различной. Если поле скоростей
набегающего на лопатки потока однородное, то эта последова-
тельность непрерывная и может быть задана в виде гармониче-
ской функции
Fт(^ = Рт cos ^tnzjQi — mzjfi), (2.46)
где Fm — амплитуда колебаний сил, вызванных переносом
локального действия профилей лопаток;
= — круговая частота изменения силы по азимуту 0;
Q = 2nn— круговая частота вращения рабочего колеса.
Таким образом, если пренебречь составляющей скорости по-
тока по оси рабочего колеса, по траектории, вдоль окружности
распространяются симметричные моды возмущений, номер кото-
рых q = mz\. Теория этого вида источника шума в применении
к шуму самолетного винта была рассмотрена Гутиным [8].
При наличии отдельных неоднородностей в набегающем по-
токе или асимметрии поля скоростей характер гармонических
колебаний по азимуту является неоднородным и образуются
моды q=mz\±s, где s — число, кратное частоте вращения Q.
Изменение гармонической составляющей подъемной силы имеет
вид:
Fm(t, S)=/?m(6)cos(mz1Q/ —m^9), (2.47)
где - ~ -
Fm (9)=Fm+V^m5coS(s9-O^;
s=i
Fms — амплитуда s-й гармоники подъемной силы; Ф,— на-
чальная фаза.
Этот вид колебаний соответствует амплитудной модуляции
гармонической функции, которая приводит к расширению спек-
тра за счет увеличения интенсивности высших гармоник. В этом
Г2()
случае изменяется характер фазовых соотношений между эле-
ментарными источниками. Типичным примером такого источника
шума являются вертолетные винты и вентиляторы.
В потоке на входе компрессорной ступени имеется z0 регу-
лярно расположенных неоднородностей, определяемых числом
лопаток статора. В результате взаимодействия неоднородностей
потока с лопатками рабочего колеса возбуждаются моды коле-
баний q = m.Z\±s при s = kz0, где k— целое число. Такие колеба-
ния создаются круговым рядом источников, имеющих одинако-
вые частоты и амплитуды, но разные фазы Подставляя уравне-
ние (2 47) в (2 45) и интегрируя по всем элементарным
источникам в сечении потока, можно получить общее решение для
звукового поля в спектральной форме, используя разложение
на гармонические составляющие. В такой постановке задача
об излучении шума компрессора была рассмотрена в работах
[34, 55].
Для переменных сил, действующих на некотором эффектив-
ном радиусе рабочего колеса, амплитуда звукового давления на
больших расстояниях г от источника равна
ух ( d
2лс0г ( ms
S —-оо
Sin а
mzi
J cos о),
M / 1 '
(2.48)
где о — угол между направлением излучения и неподвижной
осью координат, лежащей в плоскости диска рабочего колеса;
Jq — бесселева функция первого рода g-го порядка с аргумен-
том (mziMcos ст). Коэффициенты разложения Фурье Bms и Z)ms
соответствуют компонентам амплитуды подъемной силы, опреде-
ляемым через ее проекции на направления вдоль оси и фронта
решетки профилей:
BmS=?'mS cos а;
= а.
(2. 49)
где а — угол атаки профиля лопатки. Более точная запись урав-
нения (2.48) соответствует значениям
^iJ Q J Q‘
s s
Это означает, что результат суммирования должен быть полу-
чен с учетом значения фазы s-й составляющей.
При подстановке уравнения (2.46) в (2.45) и интегрирова-
нии функции распределения сил в сечении потока получим ре-
шение, аналогичное результату Гутина [8],
Рт = ~^- (B™ sin /mzi(^iMcoss). (2.50)
2ЯС()Г \ М /
121
Коэффициенты Вт и Dm соответствуют компонентам ампли-
туды силы Fm из уравнения (2.46) и определяются, как и зна-
чения Bms и Dms, из соотношений (2.46).
При сравнении уравнений (2.48) и (2.50) видно, что они
одинаковы при s = 0.
При шумообразовании в компрессоре обычно возбуждаются
моды со множеством значений s = fez0. Последнее условие удобно
использовать при выводе мощности излучения. Акустическая
мощность дискретной составляющей для отдельной моды q-ro
порядка может быть представлена в виде
Wms ~ Л2 (m2] М cos о).
После ряда преобразований с целью представления бесселевой
функции в более простом виде, допустимого при значениях s^> 1
и типичных для компрессора, получим
~ 1 VI (-1)11 (m?! M)2g+2|x
ms 8nc0Q0R2 Ft! (2q + ,1)! (2? + 2ц + 1)
tx=O
M)2 B-ms
2q + 2ц + 3

(2.51)
Здесь у, — обычный параметр суммирования.
Таким образом, имея ряд параметров компрессора, по фор-
мулам (2.48) и (2.51) можно рассчитать его основные акусти-
ческие характеристики. Наиболее важная часть этого расчета
связана с определением компонент аэродинамических сил на ло-
патках Bms и £>mS. Примем
Вт& —Вт-Dms = Dm-aS,
где а.=-£^------коэффициент амплитуды s-й гармоники подъ-
ят
емной силы. Тогда уравнение (2.48) запишется в виде
со
р /в sine__£_ ^A/Jm^Mcosa). (2.52)
т 2лс0г \ т mzx М ) 4 k 1 k
S = —СО
Экспериментально установлено, что для компрессоров сущест-
вующих реактивных двигателей as = 5-r-7. Методы расчета as, Вт
и Dm основаны на определении сил, действующих вблизи лопа-
точного венца или решетки профилей лопаток в случае обтека-
ния равномерным потоком (без входного направляющего аппа-
рата)— Fm и неоднородным потоком — с входным направляю-
щим аппаратом Fms.
122
Амплитуду Fm в общем виде можно представить с помощью
б-функции:
?т = А8(ш-шт).
Коэффициент А определяется на основании заданного закона
распределения удельной аэродинамической нагрузки профиля по
хорде с учетом густоты решетки и эффектов сжимаемости. В са-
мом простом случае, полагая прямоугольный закон распределе-
ния нагрузки, имеем
mbxzx
К1П ---
2R
где/0=^ —время действия импульса; F — подъемная сила
профиля лопатки; Ь\—длина хорды лопатки рабочего колеса.
Расчет Fms основан на принципах теории крыла при неустано-
вившемся движении. Практическая задача определения Добыла
впервые рассмотрена в работе [46] в связи с оценкой потери
энергии потока, обусловленной интерференцией близко располо-
женных рядов лопаток компрессора.
Согласно методу работы [46] рассмотрим отдельно взаимо-
действие потенциальных течений около лопаток и вязких следов
от верхнего ряда лопаток с нижним рядом. Для определения
периодических переменных сил наиболее важным является взаи-
модействие лопаток с вязкими следами. Основной эффект такого
взаимодействия заключается в прохождении нижним рядом
лопаток поля переменных скоростей следа, вызванного, напри-
мер, лопатками входного направляющего аппарата.
Количественная оценка показывает, что скорость, индуциро-
ванная вихрем, сбегающим с лопатки, обратно пропорциональна
расстоянию от задней кромки, а спадание скорости в следе при-
мерно обратно пропорционально корню квадратному из этого
расстояния. Оба эффекта одинакового порядка на расстояниях
между рядами лопаток, равных 0,1 хорды профиля рабочей ло-
патки. В настоящее время в компрессорах для уменьшения шума
принято располагать лопатки направляющих аппаратов и рабо-
чего колеса на расстояниях более чем одной длины хорды. В этом
случае, при рассмотрении только влияния вязкого следа, задача
сводится к определению влияния неравномерного поля скоростей
в следе. Профиль переменных скоростей в сечении за лопатками
входного направляющего аппарата можно задать в виде
w= д0-[- V as- cos sQi, (2.53)
j.=i
где w— абсолютная скорость потока; а0 и as — коэффициенты
Фурье.
123
Относительная скорость потока на входе рабочего колеса v
определяется из кинематического треугольника скоростей на
рис. 2.37. Имеем
W COS 31
COS Vi
(2.54)
На основании уравнений (2.53) и (2.54) амплитуда пульса-
ционной составляющей относительной скорости ys запишется как
~ д?соз 31
COS Vj
(2. 55)
Из теории тонкого изолированного профиля, обтекаемого по-
током с периодической неоднородностью, распределение возму-
щающей скорости по профилю имеет вид
n' = Re exp/wm(/ —х/1/)],
(2.56)
где х — координата вдоль хорды профиля. Тогда подъемная
сила профиля, вызванная изменением во времени индуцирован-
ных скоростей при малых изменениях угла атаки профиля
da~vs/V, определится в виде
/(/)= Re
daS (kv) exp iwmt
da
= Re
S (^)expz<»m/
da
(2.57)
где dCylda — угловой коэффициент подъемной силы; S(fer)—
частотная функция, выраженная через модифицированные бес-
селевы функции второго рода К в виде
S(fey) = (i.kv[Ko(jkv) +/Ci(iAy)]{—*,
kv = a>mb\/2V — безразмерное волновое число.
Функция S(kv) указывает на то, что результат внешнего
воздействия, описываемого функцией F(t), соответствует нели-
нейному закону. В работах [10, 46, 55] установлено, что ампли-
туда подъемной силы существенно зависит от масштаба неодно-
родности набегающего потока, равного 2лУ/®от. При ——>л6г
(или при fey<l) значения подъемной силы являются квазиста-
ционарными, т. е. соответствующими средней относительной ско-
рости V. Для случаев, когда (и &у>1), вследствие
шт
пскогерентного действия потока в различных точках профиля
местные флуктуации подъемной силы быстро затухают и резуль-
тирующая амплитуда колебаний силы уменьшается.
124
При значениях kv>n можно получить упрощенное выраже-
ние для S(kv), используя стандартный асимптотический вид бес-
селевой функции
cos (ky — л/4) + i sin (йу — rt/4)
(2^)1/2
(2.58)
Подставляя (2. 58) и (2. 55) в (2. 57) и суммируя по всем
инденксам s, получим
/"(/)= Re
яа eiz V —
da ^4 cos v1/2n^lz)1'2
exp / — л/4) .
(2.59)
5—
Таким образом, соответствующее значение амплитуды подъ
емной силы Fms запишется в виде
<50
^ms = ^lQy~ V
Да
s=l
as cos *cos (йг — л/4)
cos Vi (2лйи)1''2
(2. 60)
Полностью задача об излучении шума компрессора в настоя-
щее время еще не решена, так как значения коэффициентов as>
соответствующие реальной функции пространственного распреде-
ления скорости в следе, не известны. Модель течения газа в ре-
шетках профилей лопаток существенно отличается от условий в
компрессоре, например, вследствие того, что не учитываются та-
кие факторы, как изменение градиента давлений вдоль оси ре-
шетки профилей и по высоте лопатки, изменение угла закрутки
потока по радиусу.
Согласно многочисленным экспериментальным данным основ-
ное влияние на шум компрессора оказывает геометрический па-
раметр длины следа за профилем лопатки, расположенной вверх
по потоку. Используя закон изменения спадания скорости в сле-
де в зависимости от осевого зазора между решеткой профилей
направляющего аппарата и рабочего колеса Xi, получим
as~V//l (2.61)
где f>=Xi/b\ —относительный осевой зазор.
Следовательно,
1Гт~1/8.
2.3.2. МЕТОДЫ РАСЧЕТА
Численное решение уравнений (2.51) и (2.52) весьма затруд-
нительно и может быть получено только с использованием вычис-
лительных машин. В результате вычислений можно построить
характеристики направленности, а также зависимости акустичес-
кой мощности дискретных составляющих компрессора от его ге-
125
©метрических и режимных параметров. В явном виде эти зависи-
мости для основной гармоники можно получить приближенно
для случая as> 1, если предположить, что Zi = z0 (<7=0), когда,
как это будет показано ниже, фазовыми соотношениями между
источниками можно пренебречь. На основании такого прибли-
жения, используя экспериментальные данные {21, 61]. можно по-
лучить полуэмпирические формулы, удобные для практического
применения.
Звуковая мощность шума, порождаемого потоком, обтекаю-
щим Zj лопаток отдельной ступени компрессора, определяется
выражением
------\^.d£Lbdh~—£1—(0ZL\2 s^h, (2.62)
12лд0с0з J dt dt 1 12лдосо3 X dt ) c 1 k
где Fi — флуктуация подъемной силы, отнесенной к единице дли-
ны хорды b\\ h — длина лопатки; Sc — площадь корреляции силы.
В спектральной форме выражение (2. 62) запишется
(2.63)
где |G(«) |2— спектральная плотность мощности действующих
сил на лопатке.
Для основной дискретной составляющей (m—1) имеем

I=aDjz^,
Sc — b^h,
(2.64)
где D — внешний диаметр рабочего колеса.
Исходя из уравнений (2.60) и (2.61) и полагая постоянными
значения , cos и cos (kv—л/4), можно представить зна-
da cos Vj
чения Fms в виде
"]/ —
(2. 65)
Подставляя (2.64) и (2.65) в (2.63), получим акустическую
мощность основной дискретной составляющей в виде
Qo. JW?! ?'16
Co3 D ~[ЛЬ}<лт\
(2.66)
где n—b\/l — относительная густота решетки профилей;
S~Z\b\h\lr\ — площадь сечения потока на входе рабочего колеса.
126
Относительная скорость потока на входе У) соответствует
максимальному значению на внешнем радиусе лопатки.
Спектр сплошного шума, обусловленного турбулентностью по-
тока вблизи границ обтекания лопаток, имеет вид кривой с поло-
гим максимумом на типичной частоте, соответствующей числу
Струхаля SA~0,2. Полная мощность сплошного шума пропор-
циональна мощности излучения на частоте, соответствующей
этой максимальной составляющей спектра. Примем также, что
5 со3 = АП ~ (0.1М2^ у2.
' I? (0.UJ2
I 0 (w)|2 ~ CyQ^V^-,
' Stx,
где l\ — типичный размер вихрей, образующихся на лопатке; ё/—
среднеквадратичное значение коэффициента подъемной силы
профиля лопатки.
Тогда, исходя из уравнения (2.63), получим акустическую
мощность сплошного шума в виде
(2.67)
Со
Для сплошного шума, обусловленного случайной неоднород-
ностью на входе рабочего колеса, колебания подъемной силы
связаны с малыми изменениями угла атаки da^v'/V. Таким об-
разом, имеем
где dCy/da — угловой коэффициент подъемной силы; (г//Ю2 —
интенсивность турбулентности набегающего потока.
Подставляя (2. 68) в (2. 67), в случае неоднородности на вхо-
де получим
— И (—VlZ/S. (2'69>
ш-н с03 Ц rfa ) \ V ) 1
Для сплошного шума, связанного с вихреобразованием вбли-
зи задней кромки профиля лопатки, можно считать, что колеба-
ния подъемной силы пропорциональны
2 Су'/(Са)
Re0'4 ’
где f(Ca) —функция, учитывающая влияние нерасчетных режи-
мов обтекания лопатки, и число Рейнольдса определяется по па-
127
раметрам V и d. Подставляя значение су2 в уравнение (2.67),
имеем
Ш.в
_0р т^-/(Са)
с03 Re0'4 1
(2.70)
Значение f(Co), полученное из опыта для одиночной ступени
компрессора, равно (Са-Сар)~3. Здесь Ca==CaIU — коэффициент
расхода; Са — осевая скорость на входе; Сар соответствует вели-
чине Са на расчетном режиме работы ступени, близком макси-
муму к. п. д.
Полная звуковая мощность компрессора определяется путем
суммирования значений, полученных с помощью уравнений
(2.66), (2.69) и (2.70), Из этих уравнений следует, что умень-
шение сечения потока S, относительного удлинения лопаток h/b,
густоты решетки п, интенсивности турбулентности на входе
(ц'/Ю2 и относительной скорости потока в рабочем колесе ве-
дут к значительному уменьшению шума.
По экспериментальным данным работы [21], для относитель-
ной скорости, меньшей 200 м/с, звуковая мощность компрессора
пропорциональна V6, что совпадает с расчетом. Однако для боль-
ших скоростей возрастание мощности шума с увеличением V за-
медляется и для компрессоров реактивных двигателей (V—>-со)
эта зависимость приобретает вид ~ V3. Можно предположить,
что уменьшение мощности излучения, направленного вверх по
потоку, определяется встречным потоком воздуха. Используя
поправки на влияние относительной скорости потока (через чис-
ло Mv), предложенные в работе [21], получим выражения для
определения уровней акустической мощности дискретной и
сплошной составляющей шума компрессора:
Z^^lOlg -Ц- -^Z1 —------------------^д/74-84 дБ; (2.71)
Со3 D - / ni]C0m \
V/S + fa+79 дБ. (2.72)
Значения АГ и р.х определяются в зависимости от числа Mv
потока по графикам на рис. 2.39 и 2.40. Поправка [j.v, помимо
влияния условий распространения шума в потоке, также учиты-
вает влияние неоднородности потока, обусловленное турбулиза-
цией течения от предыдущих рядов лопаток. Таким образом,
введение поправки .позволяет записать вместо двух уравнений
одно, соответствующее составляющим вихревого шума и шума от
случайной неоднородности.
На рис. 2.41 приведены результаты расчета шума первой сту-
пени компрессора и результаты измерений шума компрессоров с
128
тремя и четырьмя ступенями. Сравнение показывает, что шум
компрессора определяется в основном шумом первой ступени,
Рис. 2.39. Зависимость изменения интенсивности излу-
чения дискретной составляющей шума ДР от числа Му
и разности чисел Му на внешнем и внутреннем радиу-
сах лопатки ДМ:
------- вниз по потоку; ---- вверх по потоку
бенности, связанные с распространением шума от последующих
ступеней к первой или последней. Например, для сплошного шу-
ма влияние экранирования шума рядами лопаток можно считать
излучения сплошного шума p.v от числа Му и числа
ступеней Л’:
-------- вниз по потоку; ---- вверх по потоку
незначительным вследствие дополнительного увеличения уровня
шума за счет турбулизации течения на входе внутренних ступе-
ней компрессора.
5 2493 129
Более того, шум последующих ступеней изменяет распреде-
ление интенсивности излучения по высоте лопатки'первой ступе-
ни, и этот эффект может быть эквивалентным увеличению мас-
штаба корреляции сил на лопатке. В результате наблюдается ко-
герентное излучение высокочастотных составляющих сплошного
шума и, как следствие, увеличение неравномерности характерис-
тики направленности. На посадочных режимах работы двигателя
Рис. 2.41. Уровень звуковой
мощности Lw компрессора:
----- расчет для первой сту-
пени; j —измерения для
3-ступенчатого компрессора;
• —измерения для 4-ступен-
чато.-о компрессора
частота характерного максимума спектра уменьшается при сни-
жении числа оборотов и характеристика направленности сплош-
ного шума более равномерная. В этом случае максимум излуче-
ния, расположенный вблизи оси компрессора, имеет вид доволь-
но пологой кривой, а о:бщая неравномерность составляет 4 дБ.
В многоступенчатом компрессоре на нерасчетных режимах
работы изменение акустической мощности сплошного шума учи-
тывается поправкой 5(Спр)-6 вместо (СпСар)~3, как в случае от-
дельной ступени.
Особенность распространения дискретного шума компрессора
от последующих ступеней к первой или последней состоит в том.
что в этом случае эффект экранирования шума проявляется на-
много больше, чем для сплошного шума: В задаче о дискретном
шуме следует учесть изменение фазы гармонического сигнала на
границе отражения от рядов лопаток. Для менее точных расче-
тов можно принять, что с увеличением числа ступеней на пути
распространения звука происходит его многократное отражение
и затухание внутри компрессора. В этом случае в формуле (2. 71)
поправки \F имеют следующий вид:
1) для излучения со стороны входа компрессора уровни зву-
ковой мощности уменьшаются на величину (nCT—1) А/7 при
AJvCO-б и на величину А/7—3(пст—1) при A4v>0,6, где пСл —
порядковый номер ступени, начиная с первой;
2) для излучения со стороны выхода компрессора (в двух-
контурном двигателе) и при распространении звука по потоку
поправка на число ступеней имеет значение (2—nc^\F, где /гст—
номер ступени, начиная с последней.
130
Спектры звуковой мощности компрессоров реактивных двига-
телей могут быть определены на основании обобщенных зависи-
мостей. Уровни спектра сплошной составляющей в полосе 1/3 ок-
тавы определяются по формуле Lwi=L\ym—&LW- Величины по
правок Л£п- приведены на рис. 2. 42.
Рис. 2.42. Безразмерный спектр сплошного шума ком-
прессора в 1/3-октавных полосах частот
Уровни и частоты дискретных составляющих определяются
по формулам:
f т m ‘ ./осн’
f
Уравнение (2.66), полученное при условии Zi=Zo, справедли-
во для определения акустической мощности основной дискретной
составляющей компрессора и с другими геометрическими и ре-
жимными параметрами. Это следует из рассмотрения свойств
бесселевой функции Jq в уравнении (2.51), график которой для
различных номеров моды q приведен на рис. 2. 43. Уровень акус-
тической мощности, пропорциональный значению JQ2 для отдель-
ной моды, определяется числом М окружной скорости и соотно-
шением чисел лопаток Z\ и z0. Наименьшие уровни акустической
мощности для отдельной моды q соответствуют mz^\, пример-
но равным или меньше q~Z\—za. Обычно mz\b\^>q, поэтому
акустическая мощность компрессора практически не зависит от
соотношения чисел лопаток zx и Zo.
Характеристика направленности дискретной составляющей
шума также зависит от соотношения между номером моды q и
безразмерным волновым числом mziM. Из уравнения (2. 48) сле-
дует, что звуковое давление
Рт (о) ~ CJq (iTlZtM. COSff),
где С — некоторая постоянная величина.
5* 131
Условие экстремума функции Бесселя записывается в виде
dj q
d (mz} M cos a)
= 0.
Этому условию, как было показано выше, удовлетворяет ряд
(см, рис. 2.43), равных номерам моды q.
Следовательно, соответствующая
этим значениям функции cos <т имеет
вид
значении аргумента
tiLw,SE
8
Ч
О
-ч
-8
-12
-16
20
О Ч 8 12
Рис. 2. 44. Типовая характеристика
направленности дискретной со-
ставляющей шума компрессора
Рис. 2.43. Зависимость уровня
звуковой мощности t\Lw от-
дельных мод от безразмерной
частоты kR
где Отах — полярный угол, определяющий направление максиму-
ма излучения
< 0,83') .
гг.г, М
При всех q^i угол отах
является большим, т. е. наиболее интенсивное излучение звука
компрессора направлено под малым углом к оси компрессора.
Типовая характеристика направленности дискретной составляю-
щей компрессора приведена на рис. 2. 44.
2.4. ШУМ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ
На поверхности самолета под турбулентным пограничным
слоем наблюдается случайное по пространству и времени поле
интенсивных пульсаций давления звукового диапазона частот.
Уже сама турбулентность пограничного слоя в сжимаемом потоке
является источником излучения звуковой энергии. Однако интен-
сивность пульсаций давления на обтекаемой поверхности за счет
акустического излучения турбулентности даже при больших чис-
лах Маха [52] существенно меньше интенсивности псевдозвуко-
вых пульсаций давления. Эти пульсации давления, вызывающие
колебания обтекаемой упругой поверхности и последующее ее
132
акустическое излучение, являются ответственными за уровни шу-
ма в кабине современных скоростных самолетов от пограничного
слоя. Поэтому традиционное название пристеночных пульсаций
в турбулентном пограничном слое «шум пограничного слоя»,
не отражающее существа явления, можно принять только как
чисто условное.
Интенсивность пристеночных пульсаций давления в ламинар-
ном пограничном слое почти на два порядка ниже {47], чем в тур-
булентном. В области перехода могут возникать интенсивные
пульсации давления в пограничном слое. Однако область пере-
хода занимает весьма малую часть поверхности самолета, а по-
этому не представляет такого интереса в авиационной акустике,
как турбулентный пограничный слой.
При больших дозвуковых и тем более сверхзвуковых скорос-
тях полета турбулентный пограничный слой становится одним из
сановных источников шума в кабине самолета. Пульсации дав-
ления в пограничном слое представляют большой интерес и в
приложении к проблемам акустической усталости конструкций,
надежности аппаратуры и др. Однако к настоящему (времени еще
не разработана теория, позволяющая определить пристеночные
пульсации давления в турбулентном пограничном слое, а имею-
щиеся теоретические работы дают в лучшем случае качествен-
ные, а не количественные зависимости от параметров погранич-
ного слоя.
2.4.1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИСТЕНОЧНЫХ ПУЛЬСАЦИИ
ДАВЛЕНИЯ В ТУРБУЛЕНТНОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ
Исчерпывающей характеристикой пульсаций давления в тур-
булентном пограничном слое как случайного процесса является
совокупность совместных распределений вероятностей в беско-
нечном множестве точек пространства — времени или полная
система корреляционных функций. При этом наибольший инте-
рес представляют корреляционные функции второго порядка.
На уровне двухточечных моментов второго порядка поле
пристеночных пульсаций давления в турбулентном пограничном
слое описывается пространственно-временной корреляционной
функцией.
Kq(Xt, г/j, х2, у2, ti, /2) = <q(Xi, yi, Ш(*2, Уг, М>- (2. 73)
Здесь q(x, у, t)—пульсационная составляющая давления в
точке; х, у — координаты точек на обтекаемой поверхности; t —
время; угловые скобки означают усреднение по ансамблю реа-
лизаций. Пульсации давления в турбулентном пограничном слое
можно считать стационарным и эргодичным процессом. Стацио-
нарность предполагает независимость статистических характе-
ристик от времени. Корреляционная функция для стационарных
133
случайных процессов зависит лишь от интервала времени т=
—t2- Эргодичность процесса позволяет заменить усреднение
по ансамблю реализаций усреднением по времени. В этом случае
пространственно-временная, корреляционная функция записыва-
ется в таком виде:
f/i, х2, У2, r)=q(xlt ylt t)q(x2, у2, t±r). (2. 74)
Здесь черта сверху обозначает усреднение по времени, что
равносильно записи
Z
2
у„ х2, у2, r)=lim 4- 'у q(xv ylt t)q(x2, у2,
Т^-ОО 1 J
2
где Т — продолжительность времени реализации случайного про-
цесса. При обработке экспериментальных данных продолжи-
тельность Т выбирается из условия получения необходимой точ-
ности. Учитывая относительно малые изменения статистических
характеристик пристеночных пульсаций давления пограничного
слоя по пространству в области когерентности, процесс можно
считать однородным по пространству. Тогда корреляционная
функция зависит только от пространственного разделения |=
=хг—х2 и т) = У1—у2.
К9 (5, т], x)=q(x, у, t)q(x-\-l, у-\-х], /ф-т). (2. 75)
При нулевом пространственном разделении пространственно-
временная корреляционная функция вырождается в четную
функцию аргумента т, автокорреляционную функцию Kq(t), ко-
торая, в свою очередь, при т=0 равна дисперсии или среднему
квадрату пульсаций давления
Нормированную пространственно-временную корреляционную
функцию, определяемую из соотношения
„ А'гСС, -л, т) Ka(i, т), т)
Р (5, р, т _ , (2.76)
Kq(0) & ' 1 ’
называют коэффициентом пространственно-временной корреля-
ции. При экспериментальных исследованиях обычно измеряют
0, т) и /?7(0, р, т), которые называют соответственно про-
дольным и поперечным коэффициентом пространственно-времен-
ной корреляции. По результатам измерений коэффициентов
пространственной корреляции 0, 0) и T?Q(0, р, 0) определяют
134
соответственно продольный и поперечный масштаб корреляции
пульсаций давления на поверхности по формулам
Lx=\Rq^, 0, 0)^;
О
Ly= [ /е?(0, Т], 0)^-
(2.77)
Экспериментальное определение пространственно-временной
корреляционной функции сопряжено с большими трудностями
из-за жестких требований, предъявляемых к измерительной ап-
паратуре. Для точного измерения этой функции необходим то-
чечный приемник с высокой разрешающей способностью в ши-
роком диапазоне частот. Из-за ограниченности частотного диа-
пазона измерений наблюдается обычно существенное искажение
измеряемой корреляционной функции.
Статистические характеристики пристеночных пульсаций дав-
ления в турбулентном пограничном слое в равной степени описы-
ваются взаимной по пространству спектральной плотностью, свя-
занной преобразованием Фурье с пространственно-временной
корреляционной функцией,
ОС '
П, т)= [ Ф9(е, Т],
— 00
“ I
Ф?(Е, П, \Kq& n, rie-'">v/T.
2л: J
— со
(2.781
При экспериментальных исследованиях в последнее время
все чаще измеряют именно эту функцию. Это объясняется тем,
что, во-первых, при измерениях ее можно заменить сложные
блоки задержки времени простыми фазовращающими устройст-
вами, а, во-вторых, взаимная по пространству спектральная плот-
ность регистрируется приемниками конечных размеров с наи-
меньшими искажениями. Эту функцию иногда называют взаим-
ным спектром.
Вследствие вещественности пространственно-временной кор-
реляционной функции и отсутствия у нее четности по т (при не
нулевом пространственном разделении) в соответствии с (2.78)
взаимная по пространству спектральная плотность в общем слу-
чае будет комплексной функцией вещественных аргументов
ФД?. П. <>) = Re ФДЕ, П, ю)+г1тФ(7(?, П. <•>). (2.79)
Экспериментально можно получить как действительную, так
и мнимую части взаимной спектральной плотности. Нормирован-
ий
ная взаимная спектральная плотность определяется из соотно-
шения
> (J > I > ш)
??(«. Л, ®) = ———------= Re<p?(£, л, «) + /Imcp? (£, т], <•>). (2.80)
(ш)
Здесь Ф5(со) —спектральная плотность мощности (частотный
спектр) пульсаций давления, которая связана преобразованием
Фурье с автокорреляционной функцией Kq(x), что легко увидеть
из соотношения (2.78). Учитывая четность функции Kq(r), мож-
но записать
оо
(ш)= — Кд (т) COS WTflfo).
о
Последнее свидетельствует о том, что Фд(со) —тоже четная
функция аргумента со. Спектральная плотность мощности харак-
теризует распределение энергии пульсаций давления по частотам
^2= j Ф?(ш)бДо. (2.81)
— ее
При решении ряда задач используется другое функциональ-
ное представление — частотно-волновой спектр, который связан
преобразованием Фурье с взаимным спектром
оо со
ф? (^, k2, <o)=-L \ \ Ф?($, 11, со) е~' (2. 82)
4-ТО J J
— ОО - 30
Все три вида функциональных представлений (2.75), (2.79)
и (2. 82) содержат одинаковую информацию о стационарном во
времени и однородном по пространству поле пристеночных
пульсациях давления турбулентного пограничного слоя и могут
в равной степени использоваться при решении задач, когда не-
обходимы данные о пространственно-временной структуре поля.
Выбор вида представления определяется только используемым
методом решения конкретной задачи.
Как уже отмечалось, пока еще не создана теория, позволяю-
щая получить достаточно надежные соотношения для определе-
ния зависимости статистических характеристик пульсаций дав-
ления в турбулентном пограничном слое от аэродинамических
параметров потока. В настоящее время такие зависимости полу-
чают на основании результатов экспериментальных исследований
в аэродинамических трубах и на натурных объектах.
В этом разделе будут приведены экспериментальные данные
о статистических характеристиках пристеночных пульсаций дав-
ления в турбулентном пограничном слое на гладкой поверхности
при нулевом продольном градиенте давления.
136
Среднеквадратичное значение Пристеночные
пульсации давления в турбулентном пограничном слое характе-
ризуются весьма широкополосным спектром и своеобразной про-
странственно'временной структурой, вызывающей необходимость
использования приемников с очень малыми размерами чувстви-
тельного элемента, установленного заподлицо с обтекаемой по-
верхностью. Поэтому точные измерения таких пульсаций давле-
ния представляют собой сложную проблему. Ограниченность
частотного диапазона изме
рений и конечность разме-
ров чувствительных элемен-
тов приемников — один из
основных источников по-
грешности измерений. Суще-
ственным источником иска-
жений результатов измере-
ний, особенно в аэродина-
мических трубах, являются
посторонние помехи, не свя-
Рис. 2. 45. Зависимость среднеквадра-
тичного значения пристеночных пуль-
саций давления (в дБ) в турбулент-
ном пограничном слое от скоростного
напора
заннные с пульсациями дав-
ления в турбулентном погра-
ничном слое.
Перечисленными выше
причинами, по-видимому, в
основном обусловлено боль-
шое расхождение результатов различных измерений даже на
гладкой поверхности при нулевом градиенте давления. Тем не
менее, многочисленные результаты измерений подтверждают
пропорциональность среднеквадратичного значения пульсаций
давления скоростному напору <у*
=Па9'*='Паео W/2,
где Uo — скорость свободного потока; go— плотность среды в по-
токе. Коэффициент пропорциональности т]а характеризует эффек-
тивность превращения кинетической энергии потока в энергию
пульсационного давления.
В качестве примера на рис. 2. 45 представлена зависимость
уровней (относительно А—2-10-5 Па) среднеквадратичного
значения пульсаций давления 201g] q4P<> на поверхности фю-
зеляжа от скоростного напора, полученная при измерениях на
дозвуковых и сверхзвуковых скоростях полета (9] в диапазоне
0,5 1,6. Экспериментальные точки с небольшим разбросом
ложатся на прямую, наклон которой свидетельствует о пропор-
циональной зависимости (<у2Р! от скоростного напора с коэффи-
циентом пропорциональности г[а~0,006 Эти данные хорошо со-
гчасуются с результатами измерений на поверхности фюзеляжа
сверхзвукового самолета [27] Тем не менее, некоторые экспери-
менты показывают заметное уменьшение по -мере роста числа
137
М вплоть до М=4. С учетом поправок «а конечность размеров
приемника коэффициент пропорциональности ца = 0,0'06 получа-
ется из достаточно надежных результатов измерений ,в аэродина-
мической трубе в диапазоне 0,2<МС0,8 [67]. Поэтому значе-
ние коэффициента т|я «0,006 можно принять для пульсаций дав-
ления на гладкой безградиентной поверхности фюзеляжа
самолета во всем, представляющем практический интерес, диа-
пазоне изменения чисел М.
В ряде экспериментальных работ проводилась оценка коэф-
фициента пропорциональности а между измеренными средне-
квадратичными значениями пульсаций давления и напряжением
трения на стенке т0. Результаты измерений в аэродинамических
трубах в диапазоне 0,2^М^5 дают значение коэффициента
а=2-ь6. При этом наблюдается некоторая тенденция к увеличе-
нию а с ростом числа М. На основании результатов измерений
на поверхности фюзеляжа самолета [27] в диапазоне 0,9С
<2,0 получается средняя величина а = 3,12.
Спектральная плотность мощности. Это одна из
важных характеристик пульсаций давления. В настоящее время
имеется много экспериментальных работ, в которых приводятся
данные о спектрах пристеночных пульсаций давления в турбу-
лентном пограничном слое. Для получения обобщенных зависи-
мостей спектров пульсаций давления от параметров погранично-
го слоя авторы обычно представляют экспериментальные данные
в виде безразмерных спектров, т. е. зависимости безразмерной
спектральной плотности пульсаций давления от безразмерной
частоты. При этом для получения безразмерных величин исполь-
зуют такие параметры потока, которые позволяют получить уни-
версальный характер измеренных спектров. Обычно в качестве
безразмерной частоты используют число Струхаля, составлен-
ное по толщине пограничного слоя 6, толщине вытеснения 6* и
толщине потери импульса 6** [24]. При этом в качестве харак-
терной выбирают скорость на внешней границе пограничного
слоя (скорость свободного потока), Безразмерную спектральную
плотность представляют в виде q2 (f) Ucq21 или дД/) £70/т02/. Здесь
I — параметр пограничного слоя, 6, б* или б**, в соответствии с
принятой величиной для числа Струхаля; q2(f)—физическая
спектральная плотность пульсаций давления (средний квадра!
пульсаций давления в полосе шириной 1 Гц), для которой вместо
(2.81) справедливо соотношение
6
Использование для нормирования q- вместо q2 или то2 да<-1
лучшее совпадение спектров, шмероипых m различных точках в
ОДНОМ <КСН< pilMCill II II НМ ГкНН ПО I) 41 иных <в Других условиях,
138
когда имеется возможность точного непосредственного измере-
ния q2. Однако условия эксперимента обычно не позволяют из-
мерить истинную величину q2.
Из физических соображений для нормирования спектральной
плотности более подходящим является напряжение трения на
стенке, которое, к сожалению, трудно измерить. Погрешности
расчета этого параметра обычно компенсируют его достоинства
перед скоростным напором, который легко измеряется в любом
эксперименте. Разброс экспериментальных точек при нормиро-
вании спектральной плотности пульсаций давления напряжением
трения для турбулентного пограничного слоя на гладкой поверх-
ности без градиента давления практически не уменьшается по
сравнению со случаем нормирования скоростным напором.
Рис. 2.46. Безразмерные спектры пристеночных пуль-
саций давления в турбулентном пограничном слое
На рис. 2.46 представлены безразмерные спектры пульсаций
□мления измеренные на поверхности фюзеляжа самолета [9]
при 0,5^М^1,6 в виде зависимости q2(j) U0/q*S* от Sh=fd*/(/0.
Хорошо видно, что при Sh<?O,3-IO~2 спектры имеют прибли-
жении универсальный характер. При Sh^O.3-10-2 разброс экс-
периментальных точек увеличивается за счет роста низкочастот-
ных пульсаций давления на некоторых режимах, соответствую-
щих сверхзвуковому полету. Подобный характер спектров полу-
п при измерениях на поверхности фюзеляжа самолета в диа-
•1.1 tone чисел Маха 0,9^М^2,0 [27]. Сплошной линией на
• •и 2. К) показана кривая
(2.83)
•inp in хорошо аппроксимирует большую часть спектров. Здесь
ч и юта, на которой спектральная плотность падает на 3 дБ.
11н и । рировапие выражения (2. 83) дает соотношение
(2'84)
С/о 2
139
Подставляя выражение для q'1 из соотношения (2.83) в
(2. 84), получим в общем виде
<7а(/)=<72Г^] '[НШ2] '• (2-85)
_ 2 J Vo / .
Для аппроксимирующей кривой рис. 2.46 значения
fo«0,2t/9/d*, Л=1О~4. Тогда из (2.84) получим значение
(д2) Чг/<7* = 5,6- 10-з«0,006, практически не отличающееся от по-
лученного на основании зависимости, представленной на
рис. 2.45. Этого и следовало ожидать, поскольку большие (до
8,0 дБ) отклонения экспериментальных точек от аппроксимиру-
ющей кривой, наблюдаемые только в узком частотном диапазоне
(Sh<0,3- 10-2). не могли оказать существенного влияния на сред-
неквадратичные значения пульсаций давления. Таким образом,
обобщенную зависимость (2. 85) можно принять для спектраль-
ной плотности пульсаций давления на гладкой поверхности фю-
зеляжа самолета под турбулетным пограничным слоем. Следует
только иметь в виду, что на некоторых характерных числах Ма-
ха возможно увеличение низкочастотных пульсаций давления.
Такие составляющие спектра, зависящие от аэродинамической
компоновки самолета, положения точек на его поверхности и
числа М, по имеющимся в настоящее время данным о пульсаци-
ях давления в пограничном слое, заранее нельзя предсказать.
Спектральная плотность мощности Фд(со) в соответствии
с математическим определением дает симметричное распределе-
ние энергии относительно со = 0, т. е. половина энергии приходит-
ся на отрицательные частоты, не имеющие физического смысла.
Обычно используемое экспериментаторами физическое понятие
спектральной плотности g2(f) предполагает распределение всей
энергии только при /^0. Чтобы исключить возможную путаницу,
введем физическое понятие спектральной плотности и для круго-
вой частоты <72(ш) =2Фд(со) и выпишем для него аппроксимацию
типа (2. 85)
(2. 86)
где шо=2л/о — характерная круговая частота, на которой g2(io)
уменьшается в 2 раза.
Измерения даже на гладкой без градиентной поверхности при
различных числах Маха дают большой разброс эксперименталь-
ных точек для низкочастотных составляющих; он не может быть
обусловлен только наличием помех при эксперименте. Нельзя это
объяснить и эффектом сжимаемости, влияние которого исследо-
вано в работе {66]. Обычно измеренная спектральная плотность
пульсаций давления на обтекаемой поверхности на весьма низких
частотах превышает рассчитанную по формуле (2.86), т. е. на-
140
блюдается заметное увеличение ее при уменьшении частоты.
Однако некоторые эксперименты (29] показывают спад су2 (со) по
мере уменьшения частоты. Поэтому зависимость вида (2. 86) мо-
жет быть принята в качестве усредненной.
Пространственно-временная корреляция. На
рис. 2.47 иллюстрируется зависимость измеренного коэффициен
та продольной корреляции пристеночных пульсаций давления
R4(& 0, т) от пространственного и временного разделения [56].
Для величины g взяты дискретные значения. По мере увеличения
пространственного разделения в направлении потока максимум
корреляционной функции смещается по шкале.т. Одновременно
происходит вначале резкое, а потом более плавное его уменьше-
ние. При этом максимум становится зсе более пологим. Происхо-
дит как бы смещение и размывание автокорреляционной функ-
ции /?д(т). Характер зависимости коэффициента поперечной кор-
реляции 7?д(0, р, т) от пространственного и временного разделе-
ния совершенно иной. Максимум корреляционной функции
Rq(0, г), т) по мере роста р остается при т=0, хотя подобно
Rq(l, 0, т) становится меньше и более пологим.
Зависимости такого вида характеризуют поле пристеночных
пульсаций давления в турбулентном пограничном слое как зату-
хающее и конвектирующее в направлении потока. Физически это
можно представить как поле давлений, обусловленных возника-
ющими и затухающими движущимися в направлении потока вих-
рями различного масштаба в турбулентном пограничном слое.
Средняя скорость переноса вихрей (конвективная скорость)
определяется из отношения продольного пространственного раз-
деления к оптимальному времени задержки (т максимума корре-
ляционной функции). '
Коррелированные участки турбулентного пограничного слоя,
или так называемые турбулентные вихри, перемещаются вниз по
потоку со скоростью, хотя и отличающейся от скорости потока,
по 'имеющей тот же порядок величины, что и местная средняя
141
скорость. Поэтому определенные составляющие поля пульсаций
давления перемещаются вниз по потоку со скоростью конвекции
породивших их вихрей. Можно ожидать, что эта скорость сильно
отличается в разных точках потока, поскольку в различных об-
ластях пограничного слоя скорость перемещения вихрей изменя-
ется в широких пределах. Между тем корреляционные измерения
в аэродинамических трубах показывают, что поле пульсаций дав-
ления на поверхности перемещается со скоростью ~ 0,8 Uq. Это
говорит о том, что наиболее сильные источники пульсаций давле-
ния располагаются в области пограничного слоя, где среднее
значение скорости соответствует приведенной выше величине.
На рис. 2.47 пунктиром показана огибающая максимумов
продольной корреляции, которая может быть аппроксимирована
экспоненциальной функцией . Здесь 9 о — средняя продол-
жительность времени «жизни» вихрей, характеризующая степень
уменьшения во времени корреляции пульсаций давления в дви-
жущейся со скоростью Uv системе координат (степень вырожде-
ния турбулентности). Следует заметить, что средняя конвектив-
ная скорость Uv и среднее время «жизни» вихрей 9 о являются
интегральными характеристиками пульсаций давления в турбу-
лентном пограничном слое, поскольку вихри различного масшта-
ба имеют различное время «жизни» и скорость перемещения.
Узкополосные корреляционные измерения [20] показывают,
что масштаб вихрей, определяющих псевдозвуковое давление,
на определенной частоте увеличивается, а время их «жизни»
уменьшается по мере роста скорости потока, Вихри большего
размера (носители энергии более низких частот) перемещаются
с большей скоростью.
На основании анализа результатов корреляционных измере-
ний пристеночных пульсаций давления в турбулентном погранич-
ном слое различными авторами предложены аппроксимации для
пространственно-временной корреляционной функции. Одно из
простейших представлений
А’,(В, щ т) =72ехр[—1| —IrjILy-1—Irlflo"1]- (2.87)
Имеются и другие функциональные представления для
Лд(|, г|, т), полученные на основании измерений в аэродинами-
ческих трубах при дозвуковых и сверхзвуковых скоростях пото-
ка, которые здесь не приводятся.
Надежных универсальных зависимостей для 9о, Lx, Lv от аэ-
родинамических параметров пограничного слоя в настоящее вре-
мя нет, Предложенные различными авторами аппроксимации
весьма противоречивы, что затрудняет их использование при ре-
шении конкретных задач.
Взаимная спектральная плотность. В соответст-
вии с гипотезой о подобии взаимных спектров, сформулированной
Коркосом [30, 31], нормированная взаимная спектральная плот-
142
ность пристеночных пульсаций в турбулентном пограничном слое
представляется в виде произведения функций безразмерных ком-
бинаций lco/t/ф и рсо/Дф
Ф<7 (|, т|, ®) = А (В«/(7ф) в (п®/^ф) ехр[—zgco/Дф]. (2. 88)
Здесь Д(£со/(/ф) —модуль нормированной продольной взаим-
ной спектральной плотности; B(r\alU^) — нормированная попе-
речная взаимная спектральная плотность, которые могут быть
аппроксимированы экспоненциальными функциями
Л = ехр (—а, | Цсо/С/ф); В=ехр(—о2|п1“/^ф).
Экспериментально полученные различными авторами значе-
ния «1 и особенно а2 отличаются, тем не менее, в качестве сред-
них можно принять ai«0,l; «2^0,7. В этом случае 1/ф— уже не
средняя конвективная скорость, а скорость распространения в
направлении потока фазы колебаний с соответствующей часто-
той, которая регистрируется неподвижным относительно стенки
наблюдателем. Обычно она называется конвективной скоростью.
Однако больше отвечает существу явления название Дф фазовой
скоростью [22], поскольку она определяется из соотношения
|B|o)/t7<t,=arctg[Im(p,,(£, 0, co)/Re<pg(g, 0, со)]. (2. 89)
Таким образом, величина l/ф может быть определена по ре-
зультатам измерений действительной и мнимой части продоль-
ной взаимной спектральной плотности. Действительная часть вза-
имной спектральной плотности измеряется непосредственно. Для
измерения мнимой части в одном из каналов тракта необходимо
осуществить поворот фазы на 90°. Фазовую скорость можно
определить без измерения О1, со) путем определения про-
дольного пространственного разделения, при котором действи-
тельная часть взаимной спектральной плотности обращается в
нуль, из соотношения
1S,1 со/£7ф = (2/г + 1) л/2.
Здесь n=0, 1, 2, 3... — порядковый номер нулей функции
Re фч (£, 0, со), уменьшенный на единицу.
Гипотеза Коркоса о подобии взаимных спектров дает простые
удобные соотношения, которые подтверждаются эксперименталь-
ными данными в широком диапазоне частот, исключая весьма
низкие частоты. При со—>-0 энергонесущим масштабам в соответ-
ствии с этой гипотезой приписываются неограниченно большие
размеры, что видно из нормированного частотно-волнового спект-
ра, который получается преобразованием (2.82) функции (2.88)
#2, wj— =-------------------------------------. 2. 90)
* лЧ(Ш/Г/ф+^)2 + Д12(ш/г/ф)2[а22(Ш/С/ф)2 + Л22] V
143
В реальной турбулентности энергия давления в окрестности
нулевой частоты обусловлена турбулентными вихрями различно-
го масштаба (хотя и с разной долей их вклада). Эта особенность
представления Коркоса устраняется, если принять допущение
[22], что в окрестности нулевой частоты взаимная спектральная
плотность не постоянная величина, а некоторая вещественная,
абсолютно интегрируемая функция пространственного разделе-
ния. На основе известных экспериментальных данных в работе
[22] предлагается в качестве такой функции использовать
(g, т], 0) = ехр[—а31 g| /б*—а41П | /б*],
где йз«0,037; а4«0,3. В этом случае нормированная взаимная
спектральная плотность представляется в виде
ф9(1. П> ш) =ехр[—(^(о/^ф + Яз/б*) III — («2й/^ф + я4/б*) Ini —
—(lco/t/ф]. (2.91)
Выражение (2.91), по-видимому, в настоящее время являет-
ся наиболее подходящим для пристеночных пульсаций давления
в турбулентном пограничном слое.
Нормированный частотно-волновой спектр в этом случае опре-
деляется из выражения
k2, ш)=
_____________(я^/Сф + Дз/д*) (Я2“/^Ф + Д4/Б*)_____ g д2)
~ Л2 [(co/t/ф + ^)2 4- (Я^/Сф + Яз/8*)2] [а2Ш/СГф + Я4Д*)2 + й22] ' (
2.4.2. ПУЛЬСАЦИИ ДАВЛЕНИЯ ПРИ НАЛИЧИИ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ
ВОЗМУЩЕНИЙ
Приведенные в предыдущем разделе соотношения для при-
стеночных пульсаций давления относятся к случаю установивше-
гося развитого турбулентного пограничного слоя на гладкой по-
верхности при нулевом продольном градиенте давления. Гради-
ент давления, отрыв пограничного слоя, взаимодействие волн Ма-
ха с турбулентным пограничным слоем, шероховатость обтекае-
мой поверхности оказывают существенное влияние на пульсации
давления [6, 39, 48, 62].
Среднеквадратичное значение пристеночных пульсаций дав-
ления в турбулентном пограничном слое при отрицательном гра-
диенте давления (dPoldx<Q) ниже, а при положительном
(dP0/dx>0) выше по сравнению со случаем нулевого градиента
_давления (dPQldx = ty. Здесь Ро — среднее давление.
Умеренный отрицательный градиент давления, не оказывая
существенного влияния на низкочастотные пульсации давления,
приводит к сильному уменьшению высокочастотных составляю-
щих, из-за чего падает Умеренный (не приводящий к от-
144
рыву пограничного слоя) положительный градиент давления,
практически не изменяя высокочастотных составляющих спектра,
вызывает рост низкочастотных составляющих, из-за чего увели-
чивается среднеквадратичное значение пульсаций давления в
турбулентном пограничном слое.
На поверхности летательного аппарата иногда имеются выс-
тупающие элементы, в зоне которых наблюдается срывное тече-
ние. Отрыв пограничного слоя возможен и при большом положи-
тельном градиенте давления. В зоне отрыва наблюдаются интен-
сивные пульсации давления, которые могут превышать пульсации
давления в невозмущенном пограничном слое в 4—5 раз.
На поверхности сверхзвуковых летательных аппаратов может
иметь место дополнительный источник возмущения турбулентно-
го пограничного слоя —скачки уплотнения, которые приводят к
существенному изменению пульсаций давления. Это явление ма-
ло изучено, поэтому нет каких-либо обобщенных зависимостей
пульсаций давления от параметров скачка уплотнения и турбу-
лентного пограничного слоя. Пристеночные пульсации давления
в турбулентном пограничном слое в области присоединения скач-
ка уплотнения увеличиваются по мере роста интенсивности скач-
ка уплотнения.
Возмущения, вызываемые скачком уплотнения, распространя-
ются на относительно большое расстояние. Во всяком случае
значение {д2)'1г на расстоянии порядка 4 толщин пограничного
слоя превышает более чем в 2 раза значение (д2) '/г для случая
невозмущенного пограничного слоя.
Шероховатость поверхности приводит к значительному увели-
чению пульсаций давления в турбулентном пограничном слое по
сравнению со случаем гладкой обтекаемой поверхности. Так, из-
мерения на ракете, на поверхности которой была нанесена шеро-
ховатость (39]. показали, что среднеквадратичное значение пуль-
саций давления на поверхности за счет шероховатости возрастает
почти на порядок (т|я=»0,05).
Исследования влияния шероховатости на пристеночные пуль-
сации давления проводились при малых скоростях потока (6].
Было установлено, что шероховатость в основном приводит к уве-
личению пульсаций давления на 10—20 дБ. При наличии круп-
ной шероховатости песочного типа наблюдается относительно
широкополосное увеличение спектральных уровней пульсаций
давления по сравнению со случаем гладкой стенки. При наличии
весьма мелкой шероховатости превышения («спектральные над-
бавки») имеют сравнительно узкополосный высокочастотный
характер.
Корреляционные измерения пульсаций давления на шерохо-
ватой стенке показывают 'более существенное затухание продоль-
ной взаимной спектральной плотности (меньший масштаб кор-
реляции) по сравнению со случаем гладкой стенки.
145
2.4.3. МЕТОДИКА РАСЧЕТА
На основании многочисленных экспериментальных исследо-
ваний можно предложить приближенную методику расчета при-
стеночных пульсаций в невозмущенном турбулентном погранич-
ном слое для случая гладкой поверхности при нулевом продоль-
ном градиенте давления.
Исходные данные для расчета
1. Скорость невозмущенного потока [/0, м/с.
2, Плотность среды в невозмущенном потоке р0, кг/м3.
3. Толщина вытеснения пограничного слоя б*, м.
Среднеквадратичное значение пульсаций давления
Принимаем пропорциональную зависимость среднеквадратич-
ного значения пристеночных пульсаций давления в турбулент-
ном пограничном слое скоростному напору с коэффициентом про-
порциональности, не зависящим от числа Маха, т]а = 0,006. Тогда
(<72)1/2== O,OO6qo£7o2/2. (2.93)
Суммарный уровень пульсаций давления
Z,s'=201g дБ. (2.94)
Здесь Ро = 2-1О-5 Па.
Спектральная плотность мощности
Здесь имеется в виду физическое определение спектральной
плотности мощности (2.86). Для расчета целесообразно исполь-
зовать следующее соотношение:
= (лю^)-1 [1 4-(ю/ш0)2]-\ (2. 95)
где соо= 1,6 (70/б*. Среднеквадратичное значение пульсаций дав-
ления в октавной полосе частот определяется из выражения
~н— 2-й , “ср/“о
<72 =— о2 arctg—=--------------, 2.96)
°КТ Я 4 * I 2 [ 1 + (шСр/ш0)2] 1
полученного интегрированием формулы (2. 95). Здесь <»ср — сред-
негеометрическая круговая частота октавной полосы.
Октавные уровни пульсаций давления рассчитываются по
формуле
Z0KT=+ 10 1g arctg - — U)c| --------!. (2.97)
окт s-r /2[l + (Wcp/Wo)2)]
Взаимная спектральная плотность
Отсутствие результатов корреляционных измерений пульса-
ций давления на поверхности натурных объектов не позволяет
146
выбрать наиболее подходящую аналитическую аппроксимацию
для взаимной спектральной плотности. В первом приближении
может быть использовано представление Коркоса с принятыми
средними величинами коэффициентов, характеризующих мас-
штабы корреляции,
<р9(|, тр со) =ехр [—0,11|| со/t/ф—0,71 т) \а>/иф— rgco/i/ф]. (2.98)
Для определения фазовой скорости может быть использо-
вано соотношение [63], полученное при М.<1,
(7Ф = До [0,59 + 0,3 ехр (—0,89 соб*/С70)] (2.99)
В первом приближении эту зависимость можно использовать
и при М>1. Для приближенных оценок можно принять
ДФ = 0,8 До.
2.5. ШУМ ВОЗДУШНЫХ ЧИНТОВ
Шум воздушного винта является сложным по своей струк-
туре. Наряду с периодическим силовым воздействием лопастей
винта на окружающую среду с лопастей винта по всей их длине
происходит срыв потока, в результате чего за лопастями обра-
зуется сплошная вихревая пелена, которая служит источником
вихревого шума. Кроме того, лопасти винта при его вращении
могут проходить вблизи каких-либо элементов конструкции само-
лета или же попадать в след от их обтекания В частности, при
работе соосных винтов лопасти заднего винта находятся в вихре-
вом поле переднего винта, в результате чего в момент перекры-
тия лопастей переднего и заднего винтов происходит дополнитель-
ное излучение звука. Шум от подобного рода причин может
быть нестационарным и периодическим, как, например, в случае
соосных винтов.
Если вращение винта равномерное, то возмущение среды про-
исходит периодически. Поэтому спектр шума винта имеет гармо-
ническую структуру Дискретные частоты этого периодического
спектра кратны произведению числа оборотов в секунду пс на
число лопастей п
fm=mnnr., (2. 100)
где fm—частота m-й гармоники.
Гармоническую составляющую шума называют обычно шу-
мом вращения. Шум вращения, в свою очередь, можно разде-
лить на две составляющие. Одна из них обусловлена воздейст-
вием на среду стационарных относительно лопастей аэродинами-
ческих нагрузок — сил тяги и момента на валу винта. Эта
составляющая эквивалентна акустическому диполю. Вторая со-
ставляющая шума вращения связана с конечной толщиной
лопасти. Лопасть при вращении вытесняет из окружающей
среды объем, равный объему лопасти, который затем вновь за-
147
полняется средой. Происходит периодическое изменение объема
в любой фиксированной точке пространства, находящейся в об-
ласти диска винта. Таким образом, элементарные объемы в каж-
дой точке пространства в области диска винта пульсируют с той
же частотой, что и частота шума вращения при воздействии на
среду установившихся аэродинамических нагрузок на лопасти.
Эту составляющую шума вращения называют обычно объемным
шумом. Объемный шум эквивалентен простому акустическому
источнику — монополю. Интенсивность объемного шума зависит
от толщины профилей лопа-
сти и от их относительной дА/5
скорости. о
-5
Ь,дБ
-10
-15
-го
т 500 /ООО 5000 f, Гц
Рис. 2.48 Типичный спектр шума Рис. 2.49. Влияние срыва потока
винта с ТВД с лопастей винта на уровень шума
при работе на месте
Вихревой шум, образующийся в результате обтекания пото-
ком лопастей винта, имеет сплошной спектр, поскольку сечения
лопастей обтекаются с различными скоростями, в зависимости
от радиуса и, кроме того, циркуляция по длине лопасти пере-
менна. Таким образом, с каждой лопасти отходит сплошная
непрерывная по радиусу вихревая пелена. Звук излучается
в момент срыва вихрей с задних кромок сечений лопастей. Интен-
сивность вихрей при применении современных аэродинамических
профилей мала, поэтому уровень вихревого шума также незна-
чителен. На рис. 2.48 приведен типичный спектр шума винта
с турбовинтовым двигателем. Интенсивность вихревого шума на
15—20 дБ ниже уровня гармоник шума вращения, а его макси-
мум спектра находится в области сравнительно высоких частот,
поэтому в расчетах шума винтов вихревым шумом обычно пре-
небрегают.
На взлетном режиме работы винта, когда сечение лопасти
обтекается при больших углах атаки, возможен срыв потока,
особенно при малых окружных скоростях. При этом уровень
шума может быть на 10—15 дБ выше, чем при безотрывном
обтекании лопасти (рис. 2.49) [60]. Но с увеличением поступа-
тельной скорости при разбеге самолета углы атакй уменьшаются,
1'8
области отрывного обтекания лопасти непрерывно сокращаются,
поэтому уменьшается и уровень шума, обусловленный срывом
потока с лопастей.
К другим источникам шума винта можно отнести шум за счет
колебаний скачков уплотнения на поверхности лопасти, что осо-
бенно проявляется при околозвуковых концевых скоростях и не-
равномерном вращении винта. Положение скачков уплотнения
при околозвуковых скоростях является весьма неустойчивым,
и незначительные внешние воздействия, в частности, изменение
числа оборотов винта, приводят к их колебаниям и, следова-
тельно, к дополнительному звуковому излучению. Вибрация ло-
пастей также может привести к увеличению уровня шума винта.
Воздушный бинт при = 09
Сверхзвуковой бинт

ТРЛ /.-z ' д
ТРД, с дожиганием
Ракетный двигатель с неравномерным сгоранием

100 110 120' 130 140 1,,дб
Рис. 2.50. Сравнение максимального уровня шума,
создаваемого различными установками при одинаковой
тяге (Рв = 2270 кгс) на расстоянии s=90 м
На рис. 2.50 дано сравнение максимального уровня шума,
создаваемого различными авиационными установками при оди-
наковой тяге [38]. Шум самолета во внешнем поле с винтами,
работающими при высоких окружных скоростях, такого же
порядка, что и шум самолета с ТРД.
2.5.1. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ШУМА ВИНТА
Впервые практический метод расчета шума воздушного винта
по суммарным характеристикам: мощности на валу винта, тяге,
числу оборотов винта и его диаметру был предложен Л. Я. Пути-
ным [7, 8]. Рассмотрим элемент лопасти rdrdti (рис. 2.51). На
среду будут действовать элементарные силы тяги и момента
dPn = A{r)^~ dr-,
dQ = B(r) dr,
b
где A (г) и В (г) — законы изменения аэродинамической нагрузки
вдоль лопасти (по радиусу); b — проекция хорды лопасти в се-
149
чении, расположенном на радиусе г, на плоскость вращения
винта. При этом предполагается, что нагрузка вдоль хорды се-
чения лопасти распределена равномерно.
Силы dPB и dQ действуют на среду в течение времени x = b/rQ,
где Q — угловая скорость вращения винта. Поскольку воздейст-
Рис. 2.51. Схема действия сил на элементарный
объем струи
вне сил на среду происходит периодически, то они
разложены в ряд Фурье
могут быть

Д(г) — dr (0</<т)
ь
О (т<^<7),
т. е.
F1(/)=A04-V Amcos(mn£t—sm).
т~1
Аналогично
ее
/%(/)=cos(mnQi — r\m).
т = 1
Здесь 7'=2л/дИ — период; п — число лопастей;
. 2 . , •. г . /пят ,
Ат = — А(г) — sin---drdfr,
т та к b Т
2 п • \ г . max ,
Вт — — В(г) — sin---drdfr,
т тл У J b Т
(2. 101)
(2. 102)
„ max ,
em = =-----—начальная фаза.
150
Если предположить, что при t = 0 средняя линия одной из ло-
пастей совпадает с осью у, то для первых гармоник величинами
40 и Во можно пренебречь. Постоянные составляющие и BQ
не влияют на звуковое давление и могут быть опущены. Для
первых гармоник можно приближенно принять
и коэффициенты Ат и Вт запишутся в виде
Ат^ — А (г) drd8=—^drdfr,
т л л dr
Вт^ — В (г) drd$-= — ^Q-drdfi.
т л лг dr
В результате элементарные силы, действующие на среду
в элементе rdrdQ, могут быть представлены как
т л dr
Ym=-------- — е '(т'-'ллв) sin Qdrdd;
л г dr
Zm = — — -^2- ei(0>t~mn^ cosBdrdB,
л r dr
где o)=m/zQ.
Звуковое давление в произвольной точке пространства легко
определить, зная потенциал скорости ср, который можно выра-
зить через известные сосредоточенные силы, действующие на
среду. Потенциал скорости от воздействия на среду сосредото-
ченных сил с компонентами Хт, Ym и Zm, полученный Лэмбом,
имеет вид
/ ! V i v & 17
\Xmd^Ymdy + L ’
где /г = (о/с0; с0 — скорость звука,
L = ф + (//-^+(2-^)2,
х, у, 2 и Xi, у\, Z\ — соответственно координаты наблюдателя
и точек приложения сосредоточенных сил.
151
Подставляя в выражение для потенциала соответствующие
величины, после преобразований можно определить амплитуду
звукового давления в дальнем поле
П ~ д'? ___ тпм п о. I со^кр , /тпш л • /п inn'
Pm=Q -^Bcos»+ —— Jmn — /?э sin , (2. 103)
где L\ — расстояние от центра вращения винта до наблюдателя;
Jmn — функция Бесселя первого рода; Рв— тяга винта; Л4кр —
крутящий момент; /?э— эффективный радиус.
При выводе этого уравнения был сделан ряд предположений:
вся нагрузка сосредоточена в сечении на эффективном радиусе
/?э=0,7—0,8/?, где R — радиус винта; ширина лопасти в этом
сечении принята равной нулю, объемный шум не учитывался.
Расчеты по формуле (2.103) звукового давления первой гармо-
ники, которая при дозвуковых скоростях фактически определяет
шум винта, показали, что в области максимального звукового
давления (т^~120°) расчет хорошо согласуется с эксперимен-
тальными данными. При этом лучшее соответствие получается,
если принять /?э=0,8/?. Значительные расхождения наблю-
даются лишь для высших гармоник при околозвуковых и сверх-
звуковых концевых скоростях лопастей винта.
На оси винта как перед плоскостью вращения винта ($ = 0),
так и за винтом (0=180°) звуковое давление согласно формуле
(2. 103) равно нулю, что противоречит экспериментальным дан-
ным. Тем не менее формула (2. 103) нашла широкое применение
для оценки максимальных уровней звукового давления в даль-
нем поле, а также при анализе влияния различных параметров
на шум винта при его работе на месте. Необходимо отметить,
что при выводе этой формулы учитывались только аэродинами-
ческие силы, действующие на лопасти, а влиянием толщины
лопасти пренебрегали. При учете обоих факторов в формуле
(2. 103) появляется дополнительный член, обусловленный конеч-
ной толщиной лопасти, характеризующий так называемый
«объемный» шум, который эквивалентен акустическому моно-
полю
п тпт
*т — Л ,
ZJTCqM
— Р3 cos & 4
/?э sin &) —
(2.103а)

где Ул— объем лопастей винта; /?л — эффективный радиус при
определении «объемного» шума. Приближенно можно принять
/?л ~ /?3-
Обычно интенсивность объемного шума мала по сравнению
с интенсивностью шума вращения и поэтому им пренебрегают.
Результаты экспериментальных исследований показали, что
с увеличением окружной скорости винта интенсивность объем-
152
него шума увеличивается и его, по-видимому, необходимо учи-
тывать для оценки шума винтов, работающих при больших
окружных скоростях.
Выражение для звукового давления в ближнем поле, полу-
ченное при тех же основных допущениях, что и при выводе фор-
мулы (2. 103), имеет вид [43]
Р 1 К Р Г I ^Pysina \ 1
т 4/2л2 Щ в Ф R3 j £3 Л
I2
X [cos(mzz9-{-(iZ)4-pJ, sin (^9 + +
Рис. 2. 52. Изменение величины звукового давления пер-
вой гармоники в свободном пространстве вдоль оси
винта на расстоянии rf/Z) = 0,08
Здесь _______________________
£=--]/ х2 + У2 + ^2э—2/?9i/cos0;
тп<л
? =---- •
«о
Расчет по формуле (2. 103) дает результаты, которые вполне
удовлетворительно совпадают с экспериментальными данными,
даже на расстоянии от конца лопасти винта, равном нескольким
длинам хорды лопасти (рис. 2.52).
153
Пределы применимости уравнений (2.103) и (2. 104) для
определения звукового давления зависят от геометрических,
аэродинамических характеристик винта и от режима его работы.
Так, например, изменение окружной скорости винта больше ска-
зывается на уровне шума в дальнем поле, чем в ближнем. Срав-
нение результатов расчета по формулам (2. 103) и (2. 104) по-
казывает [17], что отношение давления, вычисленное по этим
двум уравнениям, является функцией расстояния от конца лопа-
сти винта (рис. 2.53). Звуковое давление в ближнем поле, вы-
численное по формуле (2.103),
Рис 2.53. Зависимость от-
ношения звуковых давле
ний, вычисленных по соот-
ношениям для дальнего
и ближнего полей, от рас-
стояния до конца лопасти
получается заниженным. Экспе-
риментальные исследования шу-
ма самолетных винтов показали,
что начиная с расстояния, рав-
ного приблизительно двум диа-
метрам винта, звуковые давле
ния, вычисленные по уравнениям
(2.103) и (2.104), практически
совпадают. Поэтому на расстоя-
ниях от конца лопасти, превы-
шающих два диаметра винта,
целесообразно звуковое дав-
ление вычислять по уравне-
нию (2.103).
Эрпстхаузен и Вильмс [35],
а также Е А. Непомнящий [18,19]
для определения звукового поля
винта применили принципиально
иной метод. Все пространство,
окружающее винт, разделяется
на две области: область, непо-
средственно примыкающая к вин-
ту, и остальная часть пространства. В области, примыкающей
к винту, течение предполагается плоским (параметры потока за-
висят только от одной координаты). Винт рассматривается как
совокупность элементов, представляющих собой крылья беско-
нечного размаха.
В результате решения задачи для области, окружающей винт,
находятся значения давлений и скоростей на границе области,
после чего, используя граничные условия, можно определить
звуковое давление в произвольной точке пространства.
Эрстхаузен и Вильмс решили эту задачу для несжимаемой
жидкости, а Е. А. Непомнящий — для сжимаемого газа с учетом
сжимаемости по методу С. А. Христиановича [23]. Здесь, в отли-
чие от теории Л. Я. Гутина, вблизи лопастей винта, где возмуще-
ния велики и, следовательно, линейное волновое уравнение
акустики неприменимо, в принципе задача решается более
строго.
154
Следует, однако, отметить, что в обеих работах вычисление
индуктивных скоростей при обтекании сечений лопасти винта
производится без учета сжимаемости воздуха.
Вне контрольной поверхности, окружающей винт, возмуще-
ния малы, вследствие чего становится обоснованным применение
волнового уравнения. При этом потенциал скорости в произволь-
ной точке пространства (точке наблюдения) определяется по из-
вестной формуле Кирхгофа:
где гт.и — расстояние от элементарного источника звука до точки
наблюдения.
Потенциал <рТ1Н определяется таким образом в любой точке
внешней области, поскольку необходимые величины <р и — на
дп
контрольной поверхности S можно получить из расчета плоского
течения в области, примыкающей к винту.
Эрнстхаузен и Вильмс ошибочно считали, что абсолютные
значения потенциала скорости в двух точках, симметрично рас-
положенных относительно плоскости вращения, равны. Поэтому
характеристики направленности звука также получились симмет-
ричными относительно плоскости вращения, что не соответствует
экспериментальным данным. Кроме того, вследствие проведен-
ного осреднения возмущений по ширине лопасти метод расчета
оказался непригодным для вычисления звукового давления выс-
ших гармоник.
Е. А. Непомнящий [19] получил следующее выражение для
уровня интенсивности звука т-й гармоники:
Lm=s+ 101g^о,8 <>)]/ +
П2
+
10 (/?э- 0,2) р2шр
10 (Дэ-0,2)
лЦСК3 А
I ( а2тР
"Г \ Л/?э
__ \“|9\ _
а1т C0S & 1 — 20 1g Гд .
Здесь s = s (т, k, Mr, О') —функция излучения; гд = -^- —
Яр
приведенное расстояние; г о — расстояние от наблюдателя до
центра винта; ро и р — плотность воздуха у земли и на высоте;
155
a — коэффициент тяги винта; [3 — коэффициент мощности винта;
л =—- —относительная поступь винта; пс — число оборотов
,, 2ллс/? ..
винта в секунду, Мц =--£-----окружное число Маха на конце
- с Со
лопасти; С=— —относительная проекция хорды элемента
лопасти на плоскость вращения (элемент расположен на эффек-
тивном радиусе Дэ), где С — максимальная толщина профиля
а\т, b\m, а2т, bzm, а3т, Ь3т — коэффициенты разложения в ряд
Фурье граничных импульсов. Индексы «в» и «н» над коэффи-
циентами означают соответственно верхнюю и нижнюю поверх-
ности сечения лопасти.
Для расчета интенсивности звукового давления по этой фор-
муле необходимо знать распределение статического давления
по поверхности лопасти винта, которое обычно неизвестно. Тео-
ретический же расчет этого давления, особенно при больших
окружных и поступательных скоростях винта, весьма трудоемок
и недостаточно точен.
2.5.2. ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВИНТА НА ШУМ
Наиболее подробно как теоретически, так и экспериментально
исследовано звуковое поле винта, работающего на месте. Основ-
ными факторами, влияющими на шум винта, при этом являются
окружная скорость и число лопастей [59]. С увеличением окруж-
ного концевого числа Ми и уменьшением числа лопастей при тех
же аэродинамических нагрузках на винт уровень шума вращения
увеличивается (рис. 2.54). Влияние числа лопастей на уровень
шума сказывается в основном при сравнительно малых окруж-
ных скоростях. При сверхзвуковых концевых скоростях, как по-
казали экспериментальные исследования, уровень шума при
постоянной мощности на валу винта с увеличением числа Ми
практически остается постоянным.
Окружная скорость и число лопастей винта влияют на шум
не только в количественном, но и в качественном отношении,
вызывая изменение спектра шума [44]. С увеличением окружной
скорости повышаются уровни высших гармоник (рис. 2.55).
С увеличением числа лопастей спектр также сдвигается в сто-
рону более высоких частот, поскольку при постоянном числе
оборотов винта частота гармоник увеличивается.
Из рис. 2.54 следует, что уровень шума винта может быть
существенно снижен за счет уменьшения окружной скорости
и увеличения числа лопастей, что, в свою очередь, приводит к
значительному увеличению веса винта. Реально это затруднение
можно преодолеть, применив для изготовления лопастей легкие
сплавы, а также лопасти с переменной кривизной профилей. При
156
этом можно сохранить сравнительно высокий к. п. д. винта на
крейсерской скорости без заметного ухудшения взлетных харак-
теристик винта. Вопрос конструктивного выполнения лопастей
с переменной на взлете и в полете кривизной профилей облег-
чается тем, что винт работает при малых окружных скоростях,
когда напряжения в сечениях лопасти от центробежных сил
невелики.
Увеличение диаметра винта при постоянных подведенной
мощности и окружной скорости по расчету несколько уменьшает
уровень шума. Если при этом расстояние между осями фюзе-
Ь,ЭБ
130
Ми-0,75
НО
Рис. 2.54. Влияние числа лопастей
и окружного числа М„ на уровень
звукового давления (расчет)
Ми=0,90
90
•30
<00 1000 10000 / Гц
Рис. 2.55. Спектры шума
двухлопастного винта при
различных окружных скоро-
стях Mw
ляжа и мотогондолы останется неизменным, то вследствие мень-
шего расстояния между обшивкой фюзеляжа и концами лопа-
стей шум внутри самолета может увеличиться.
Распределение нагрузки по хорде лопасти сказывается в ос-
новном на уровне шума высоких гармоник. Чем шире лопасть
и чем равномернее распределена по хорде нагрузка, тем ниже
будут уровни высших гармоник. Математически это можно
объяснить тем, что чем более узким является вид импульса,
которым аппроксимируются установившиеся аэродинамические
нагрузки на лопасти, тем шире его частотный спектр. Амплитуда
же первой гармоники не зависит от формы импульса.
Изменение закона распределения нагрузки вдоль лопасти
также влияет на уровень шума винта. Этот вопрос исследовался
157
теоретически и экспериментально. Если представить распределе-
ние нагрузки вдоль лопасти в виде многочленов
dP
dr
v-l
где Ai —коэффициенты разложений, определяющих характер
распределения нагрузки по длине лопасти, то звуковое давление
m-й гармоники шума вращения определится выражением
1 тп<л у \тп+21
I! (тп + /)! (тп + 21 + v)
(2.105)
Здесь М,: — число М в полете;
Pj2 = 1 — М„; L = [ х2 + Фу2,
х, у — координаты точки наблюдения, связанные с центром
винта.
Расчеты по формуле (2. 105) показали, что уровень звукового
давления существенно зависит как от закона распределения
нагрузки по длине лопасти, так и от числа Mv полета, причем
эта зависимость при разных числах Мг проявляется по-разному.
Некоторое влияние на шум винта оказывает форма конца лопа-
сти [43]. Шум винта с прямоугольными на конце лопастями
несколько больше, чем шум винта с лопастями, закругленными
на концах, однако этот вопрос исследован недостаточно. Можно
предполагать, что форма конца лопасти может оказать сущест-
венное влияние на шум винта при околозвуковых и сверхзвуко-
вых скоростях, а также на вихревой и объемный шум, где ее
необходимо учитывать.
Одним из существенных методов снижения шума винтов
в самолетах с несколькими винтомоторными установками
является применение синхрофазирования винтов. По результа-
те
там исследований установлено, что шум равномерно вращаю-
щихся винтов (синхронизация числа оборотов каждого винта
в отдельности) меньше, чем шум винтов с обычными серийными
регуляторами числа оборотов. Кроме того, равномерный шум
меньше утомляет пассажиров и экипаж самолета, чем периоди-
ческое возрастание и уменьшение уровня шума, вызываемое
неравномерным вращением винта. Если в дополнение к синхро-
низации лопасти каждого винта удерживать в определенном
угловом положении относительно лопастей других винтов (фази-
рование), то можно еще несколько уменьшить шум в кабине
самолета. Уменьшение шума в самолете достигается здесь за
счет интерференции звуковых волн, распространяющихся от раз-
личных винтов.
Синхрофазирование особенно эффективно уменьшает низко-
частотный шум, борьба с которым обычными методами затруд-
нительна. В отличие от большинства других методов снижения
Рис. 2.56. Изменение
уровня звукового давле-
ния первой гармоники
шума вращения в зави-
симости от угла 6 между
лопастями двух винтов
шума винтов синхрофазирование не приводит к увеличению их
массы, а также не сказывается на аэродинамических характери-
стиках винтов. Вес дополнительной аппаратуры при синхрофа-
зировании незначителен (10—20 кгс).
Оптимальные угловые смещения лопастей винтов зависят от
типа самолета, геометрических и аэродинамических характери-
стик винтов и режима полета. Звуковое давление в произвольной
точке пространства может быть рассчитано методом супер-
позиции колебаний от отдельных винтов по уравнениям ближ-
него поля. На рис. 2. 56 даны результаты расчетов звукового дав-
ления первой гармоники по оси фюзеляжа для самолета с двумя
винтами. При этом влияние формы внутреннего объема салопов
самолета не учитывалось. Из графика следует, что оптимальные
углы фазирования лопастей 6 зависят как от режима полета, так
и от места расположения точки наблюдения по длине фюзеляжа.
Если, например, в зоне плоскости вращения винтов (х = 0) мини-
мум звукового давления наблюдается при двух углах, 6 —22° и
62 = 68°, то в хвостовой части фюзеляжа (х=—20 м) оптималь-
ный фазовый угол составляет 6 = 45°. В некоторых точках фюзе-
159
ляжа звуковое давление за счет интерференции может даже уве-
личиться. Поэтому при расчетах и отработке систем синхрофази-
рования необходимо это учитывать и в каждом конкретном
случае находить оптимальные решения.
2.5.3. ВЛИЯНИЕ СКОРОСТИ ПОЛЕТА НА ШУМ
Влияние поступательной скорости полета на шум винта рас-
смотрено в работе [37], где задача решалась по методу Л. Я. Гу-
тина. В основу расчета были положены суммарные аэродинами-
ческие и геометрические характеристики винта: тяга, момент на
валу винта, диаметр, число лопастей, число оборотов винта
и скорость полета. В результате было получено выражение для
среднеквадратичного значения звукового давления rn-й гармо-
ники в ближнем поле:
Pm=—L- 1 (2.106)
т 4/2л 1 1 v
где
2л / \ '
л (Рвх । <ла \ । Рвш К. . х | /икр
M-cosmfl &+—-ут X
J I L2- \ Cq / \ L
о
X cos тп 9 -----— .
\ соЛ L
Здесь
А = /(х - х/ + - У Л2 + У ~ г1)2];
М0(х~ х{) + L .
(3z= -------------- ,
₽2
х, у, z — координаты точки наблюдения;
хь У\, Z\ — координаты сосредоточенных сил.
Амплитуда звукового давления в дальнем поле определяется,
после упрощения и преобразования соотношений (2.106), как
р — тпш р ( м + -____МкрС° / ( mnuyR3 \ .
т 2лс01 у М ₽2 “Я; тп k c0L0 Г ( ’
Расчеты по формуле (2.106) показали, что с увеличением
( Kopoi ni полета сначала (до А/»0,4) звуковое давление умень-
ши
шается, а затем увеличивается (рис. 2.57). Следует также отме-
тить, что влияние некоторых факторов (число лопастей и диа-
метр винта) в полете может быть другим, чем при работе винта
на месте. Экспериментальных данных по исследованию шума
винта в полете очень мало. Испытания винтов в полете на одно-
моторном истребителе при максимальном числе Маха до
Mv = 0,72 показали, что с увели-
чением скорости полета до
М„«0,5 уровни звукового давле-
ния низших гармоник шума вра-
щения несколько уменьшаются,
а затем с ростом числа Мг увели-
чиваются [49]. Уровни звукового
давления высших гармоник с уве-
личением скорости полета до
числа почти не изме-
няются, а затем при Ми>0,5 не-
сколько увеличиваются.
При испытаниях винта в по-
лете были получены также ре-
зультаты, не согласующиеся с
теорией, изложенной в работе [37].
В очень большом диапазоне изме-
Рис. 2,57. Зависимость уровня
звукового давления первой гар-
моники шума вращения от чис-
ла Мг полета
нений величин мощности на валу винта (У=04~1500 л. с.)
уровни звукового давления изменялись мало. Даже полностью
разгруженный винт (М = 0) создавал шум, уровень которого до-
статочно велик, и для первой гармоники лишь на 6 дБ был ниже
уровня шума нагруженного винта. Для более высоких гармоник
эта разница еще меньше. Звуковое давление было наиболее
интенсивным не за винтом, как это следует из теории, а перед
винтом и в плоскости вращения винта. Причина большого рас-
хождения результатов эксперимента [49] с теорией [37] может
заключаться в том, что теория не учитывает ряд факторов, таких,
как объемный шум и закон распределения нагрузки по длине
лопасти.
Несмотря на ряд противоречий, экспериментальные исследо-
вания [49] подтвердили следующие существенные выводы теории:
1) с увеличением скорости полета звуковое давление вблизи
винта сначала (до числа М.,,^0,5) несколько падает, а затем бо-
лее быстро возрастает;
2) звуковое давление высших гармоник шума вращения
винта с увеличением скорости полета возрастает в большей сте-
пени, чем звуковое давление низших гармоник.
Отмеченные же выше противоречия теории и эксперимента
не опровергают теории, а скорее указывают на ее ограниченную
область применения, вызванную пренебрежением ряда факторов.
Некоторые экспериментальные результаты по исследованию
влияния на шум винта скорости поступательного потока были
6 2493
161
получены при испытаниях моделей винтов в аэродинамической
трубе в диапазоне чисел М„ = 0,4—0,78. В указанном диапазоне
чисел Мг- уровень шума одиночных и соосных винтов при одной
и той же потребляемой мощности увеличивается с возрастанием
числа
Испытания двух винтов с профилями различной формы пока-
зали, что, как и при работе на месте, меньший шум создают
винты с профилями, нагрузка по длине которых распределяется
N,ac
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
юо 150 200 250
Рис. 2. 58. Номограмма для приближенного
расчета уровня шума винта
более равномерно. При этом снижение общего уровня шума за
счет изменения формы профилей лопастей составило ДЛ =
= 34-4 дБ, а уровня шума высших гармоник ДЛ = 5н-12 дБ.
Исследовалось также влияние на шум винта распределения
нагрузки по длине лопасти. Оно зависит при постоянной посту-
пательной скорости от окружной скорости винта. При сравни-
тельно малых концевых скоростях Ми = 0,45—0,60 и числе
Mv = 0,7 смещение нагрузки к комлю лопасти уменьшает уровень
шума винта, а при больших концевых скоростях уровень шума
при этом увеличивается. Для ориентировочных оценок уровня
шума современных воздушных винтов удобно пользоваться но-
мограммой, показанной на рис. 2. 58 [60].
2.5.4. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ТИПЫ ВИНТОВ
Соосные винты. Шум соосных винтов определяется
в основном, как и шум одиночных винтов, аэродинамическими
нагрузками на лопастях. Сравнительные испытания моделей
одиночных и соосных винтов в заглушенной камере и в аэроди-
162
намической трубе показали, что при сравнительно малых коэф-
фициентах мощности (малых нагрузках) уровень шума соосного
винта несколько меньше уровня шума одиночного винта. С уве-
личением коэффициента мощности уровень шума соосного винта
становится больше, чем уровень шума одиночного винта при
равных величинах подводимой мощности. Это вызвано дополни-
тельным шумом в соосных винтах, возникающим в моменты
перекрытия лопастей. Шум от перекрытия лопастей, когда ло-
пасть заднего винта попадает в след от лопасти переднего винта,
направлен в основном по оси винта и поэтому мало влияет на
общий уровень шума внутри самолета. Однако во внешнем поле,
как показали результаты измерений шума самолета Ту-114, шум
от взаимодействия лопастей, распространяющийся в направле-
нии оси вращения, является определяющим в общем спектре
шума.
Рис. 2. 59. Сравнение уровней звукового давления
в кольце и без кольца
Винт в кольце. Винты в кольце применяются для получе-
ния большой взлетной тяги. Схема винта в кольце показана на
рис. 2.59,п. Кольцо экранирует винт в районе его плоскости
вращения. Однако, как показали испытания модели такого винта
в аэродинамической трубе, не это обстоятельство является глав-
ной причиной значительного уменьшения уровня шума винта
при его работе в кольце.
Уменьшение шума винта при работе в кольце (см. рис. 2. 59,6)
и, что особенно важно, уменьшение интенсивности первой гар-
моники шума вращения, происходит вследствие перераспределе-
ния энергии, подводимой к винту. Часть энергии, причем значи-
тельная, затрачивается на создание циркуляции вокруг кольца.
На взлетном режиме тягу в основном создает кольцо, а по лопа-
сти винта. Вследствие уменьшения тяги, создаваемой лопастями,
уменьшается и интенсивность шума вращения.
Измерения характеристик направленности гармоник шума
вращения винтов в кольце и без кольца показали, что они прак-
тически одинаковы.
6* 163
Таким образом, применение кольца может на 10—15 дБ сни-
зить уровень звукового давления первых гармоник шума вра-
щения Величина уменьшения уровня шума зависит от аэродина-
мической схемы кольца. Чем больше его хорда и толщина про-
филя кольца, тем большую циркуляцию оно создает вокруг себя,
тем меньше интенсивность гармоник шума вращения. Однако
следует учитывать, что при этом с увеличением скорости полета
будут ухудшаться аэродинамические характеристики системы
винт — кольцо вследствие увеличения профильного сопротивле-
ния кольца.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ГЛ. II
1. Абрамович Г. Н. Теория турбулентных струй. М., Физматгиз, 1960.
2. Блохинцев Д. И. Акустика неоднородной движущейся среды. М.,
Гостехиздат, 1946.
3. Власов Е. В. Исследование турбулентных и акустических характери-
стик дозвуковой струи.—«Труды ЦАГИ», вып. 1092, 1968.
4 В л а с о в Е. В., М у и и н А Г. Исследование акустических характери-
стик свободной турбулентной струи. — «Акустический журнал», т. X, вып. № 3,
1964.
5. Гиневский А. С. Теория турбулентных струй и следов. М., «Маши-
ностроение», 1969.
6. Грешилов Е. М., Лямшев Л. М., О спектре и корреляции при-
стеночных пульсаций давления при обтекании шероховатой стенки, «Акусти-
ческий журнал», т. XV, вып. 1, 1969.
7. Гу тин Л. Я. О звуковом поле вращающегося винта. — ЖТФ, т. 6,
вып. 5, 1936.
8. Г у тин Л. Я. О «звуке вращения» воздушного винта,—ЖТФ, т. 12,
вып. 2—3, 1942.
9. Е ф и м ц о в Б. М., К а р а у ш е в Г. П. Летные исследования шума по-
граничного слоя.— «Труды ЦАГИ», вып, 1207, 1970.
10. Каравосов Р К- Экспериментальное исследование полей скорости
конвекции и интенсивности турбулентности в струе, — «Труды ЦАГИ»,
вып. 1371, 1971.
11. Миниович И. Я., Перник А. Д., Петровский В. С. Гидроди-
намические источники звука. Л., «Судостроение», 1972.
12. Му нин А. Г. Связь аэродинамических и акустических параметров
дозвуковой газовой струи. — В кн.: «Промышленная аэродинамика», вып. 23.
М., Оборонгиз, 1962.
13 Мун ин А. Г., Науменко 3, Н. Звуковая мощность участков до-
звуковой струи. — «Ученые записки ЦАГИ», т 1, вып. 5, 1970.
14. Му нин А. Г., ЩепочкинМ. А, Спектр звуковой мощности дозву-
ковой струи, — «Акустический журнал», т. XVIII, вып. 2, 1972.
15. Мун ин А. Г., Кузнецов В. М., Самохин В. Ф. Акустическая
мощность двухконтурной струи. — «Труды ЦАГИ», вып. 1207, 1970.
16. Науменко 3. Н. Снижение шума струй сетчатыми экранами.—
«Труды ЦАГИ», вып. 1207, 1970.
17. Некоторые вопросы прикладной акустики. Под ред. И. Д. Ричард-
сона. М, Воениздат, 1962.
18. Непомнящий Е. А. Исследование и расчет звука воздушного вин-
та.— «Труды ЦИАМ», вып. 39, М., Оборонгиз, 1941.
19. Непомнящий Е. А. Зависимость звука воздушного винта от его
аэродинамических и конструктивных параметров. — «Изв. Ленинградского
электротехнич. ин.-та», вып. 28, 1955.
20 Петровский В. С. Гидродинамические проблемы турбулентного
шум । Л, Судостроение», 1966.
1(VI
21. Смит, Хауз. Внутренние источники шума в газотурбинных двига-
телях. Измерения и теория. — Труды Американского общества инженеров-
механиков, русский перевод». М., «Мир», т. 89, серия А, № 2, 1967.
22. Смольков А. В. О взаимном спектре псевдозвуковых турбулент-
ных давлений в низкочастотной области, — «Акустический журнал», т. XVI,
вып. 2, 1970.
23. Христианович С. А. Обтекание тел газом при больших дозву-
ковых скоростях. — «Труды ЦАГИ», вып. 481, 1940.
24. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. (Пер. с нем.). М., «Наука»,
1969.
25. Юдин Е. Я. О вихревом шуме вращающихся стержней. ЖТФ, т. 14,
вып. 9, 1944.
26. Юдин Е. Я. Исследование шума вентиляторных установок и методы
борьбы с ним.— «Труды ЦАГИ», вып. 713, 1958.
27. Belcher Р. М. Predictions of boundary-layer turbulence spectra and
correlations for supersonic flight. Congress international d’acoustique, 5-e. Liege
(Belgique), 1965. Editeur D. F. Commins, Report N L. 54.
28. Bradshow P., F a r r i e s D. H., J о n s о n R. F. Turbulence in the
noise production region of a circular jet, J., Fluid Meeh., 19. 1964.
29. Bull M. K. Wall-pressure fluctuations associated with subsonic turbu-
lent boundary flow. J. Fluid Meeh., vol. 28, part 4, 1967.
30. С о г с о s G. M.. The structure of the turbulent pressure field in bounda-
ry-layer flows, J. Fluid Meeh., vol. 18, part 3, 1964.
31. Cor cos G. M. Resolution of pressure in turbulence, JASA. vol. 35,
N 2, 1963.
32. Curie N. The influence of solid boundaries upon aerodynamic sound.
Proc. Roy. Soc. A231, 1955.
33. D a v i e s P. O. A. L, F i s h e r M. J., В a r r a 11 M. J. The characte-
ristics of the turbulence in the mixing region of a round jet, J. Fluid Meeh., 15,
1963.
34. E m b 1 e t о n T. W. and Thiessen G. J. Efficiency of circular sources
and circular arrays of point sources with linear phase variation. JASA, vol. 34,
N 6, 1962.
35. Ernsthausen W., Willms W, Uber die Berechnung des Schall-
feldes einer Luftschraube. Akustische Zeitschrift, Heft 1, 1939.
36. Fisher M. J., Davies P. O. A. L. Correlation measurements in
nonfrozen pattern of turbulence, J. Fluid Meeh., vol. 18, part I, 1964.
37. G a r r i c k J, Watkins L. A theoretical study of the effect of forward
speed on the free-space sound pressure field around propellers. NACA. Rep. 1198,
1954.
38. Gierke H. Physical characteristics of aircraft noise sources, JASA,
vol. 25, N 3, 1953.
39. Hilton D. A. Scout vehicle aerodynamic noise measurements, Sound,
vol. 2, N 5, 1963.
40. Hooker S. G. The engine Scene, The Aerodynamically Journal, vol. 74,
N 709, 1970.
41. H о w e s W. L., C a 11 a g h a n E. E., С о 1 e s W. D., M u 11 H. R. Near
field noise of jet engine exhaust, NACA, Rep. 1338, 1957.
42. Howes W. L. Similarity of near noise fields of subsonic jets, NASA,
TR R-94, 1961.
43. Hubbard H., Regier A. Free-space oscillating pressures near the
tips of rotating propellers. NACA, Rep. 996, 1950.
44. Hubbard H., L a s s i t e r L. Sound from a two blade proppeller at
supersonic tip speeds, NACA, TR 1079, 1952.
45. J о n e s I. S. F. Aerodynamic noise dependent on mean shear. J. Fluid
Meeh, vol. 33, p. 1, 1968.
46. Kemp N. H, Sears W. R. The unsteady forces due to viscous in tur-
bomachines, J. of the Aeronautical Sciences, vol. 22, N 7, 1955.
165
47. Kistler Л., Chen W. The fluctuating pressure field in a supersonic
turbulent boundary layer, J. of Fluid Meeh., vol. 16, part I, 1963.
48. Kistler Л. L. Fluctuating wall pressure under separated supersonic
flow, JASA, vol. 36, 1964.
49. Kurbjun M., Vogeley A. Measurements of free-space oscillating
pressures near propellers at flight Mach numbers to 0.72, NACA. Rep. 1377, 1958.
50. Lassiter L. W., Hubbard H. U. The near noise field of static jets
and some model studies of devices for noise reduction, NACA Rep. 1261, 1956.
51. Laurence J. C. Intensity, scale and spectra of turbulence in mixing
region of free subsonic jet, NACA, Report 1292, 1956.
52. Laufer J. Some statistical properties of the pressure field radiated by
a turbulent boundary layer, The Physics of Fluid, vol. 7, N 8, 1964.
53. L1 g h t h i 11 M. I. On sound generated aerodynamically, Part I, Gene-
ral theory, Proc. Roy. Soc., ser. A. vol. 211, N 1107, 1952; vol. 222, N 1148, 1954.
54. Lilley G. M. On the noise from air jets, ARC Rep. 20.376, N 40,
F. M. 2724, 195»
55. L о w s о n M. V. Theoretical analysis of compressor noise, JASA, vol. 47,
№ 1. 1970.
56. M a e s t r e 11 о L. Use of turbulent model to calculate the vibration and
radiation response of a panel, with practical suggestions for reducing sound
lever, J. of Sound and Vib., vol. 5, № 3, 1967.
57. Phillips О. M. The intencity of Aeolian tones, J. Fluid Meeh., vol. 1,
№ 9, 1956.
58. Ribner H. S. The generation of sound by turbulent jets, Advance
Applied Meeh.., vol. 8, 1964.
59. Regie r A. Why do airplanes make noise, SAE Transactions, vol. 63,
1955.
60. Rosen G., Rohrbach C. The quiet propeller — a new potential.
AIAA Paper, № 1038, 1969.
61. Shari and I. J. Sources of noise in axial flow fans. Journal Sound
and Vibration, vol. 1. № 3, 1964.
62. S c h 1 о e m e r H. H. Effects of pressure gradients on turbulent-boundary-
layer wall-pressure fluctuations, JASA, vol. 42, № 1, 1967.
63. Wilby J. F. Turbulent boudary layer pressure fluctuations and their
effect on adjacent structures, Jahrbuch 1964 der W. G. L. R., Braunschweig,
1965.
64. Williams F. J. E. Some thoughts on the effects of aircraft motion
and eddy convection on the noise of air jets, USAA, Rep. 155, 1960.
65. W i 11 i a m s F. J. E. The noise from turbulence convected at high speed,
Phil. Trans. Roy. Soc. (London) A255, 1963.
66. Williams J. E. Surface-pressure fluctuations induced by boundary
layer flow at finite Mach number, J. Fluid Meeh., vol. 22, part 3, 1965.
67. W i 11 m a r t h W. W. W'all pressure fluctuations in a turbulent boundary
layer, JASA, vol. 28, № 6, 1956.
Глава III.
ЗВУКОВОЙ УДАР
Возмущения от самолета, летящего со сверхзвуковой ско-
ростью, воспринимаются человеком как неприятный звук.
Область распространения возмущений от сверхзвукового само-
лета ограничена поверхностью головной ударной волны (или
фронта), которая начинается от носика фюзеляжа. За головной
ударной волной в атмосфере распространяется еще одна или не-
сколько ударных волн от различных частей самолета (например,
от крыла, хвостового оперения и т. д.). Так как в каждой удар-
ной волне избыточное давление меняется скачкообразно, то на-
блюдатель воспринимает шум от сверхзвукового самолета вне-
запно как несколько быстро следующих друг за другом отдален-
ных взрывов, за которыми слышен слабый шум, создаваемый
двигателями самолета. Это явление получило название звукового
удара от самолета.
Распространяясь от самолета к поверхности земли, ударные
волны проходят расстояние до десятков километров. На этом
пути происходят существенные изменения эпюры избыточного
давления. В ближнем поле от самолета (или на поверхности
земли при пролете самолета на сравнительно малых высотах)
эпюра избыточного давления характеризуется несколькими удар-
ными волнами, а изменение избыточного давления между ними
может иметь нелинейный характер. С течением времени более
сильные ударные волны, распространяющиеся в атмосфере
с большей скоростью, достигают и сливаются с более слабыми.
Поэтому в дальнем поле от самолета (или при пролете самолета
па сравнительно больших высотах) в атмосфере остаются только
две ударные волны: головная и хвостовая с линейным профилем
падения избыточного давления между ними. Такая асимптотиче-
ская картина возмущенного движения была предсказана
Л. Д. Ландау [5] и получила название N-образной волны.
На рис. 3.1 показан качественный характер эпюры избыточного
давления в ближнем и дальнем поле от сверхзвукового самолета.
звуковой удар зависит от формы самолета, режима его по-
лета, состояния атмосферы, рельефа местности и т. д. Это явле-
167
ние не поддается полному моделированию в лабораторных усло-
виях, поэтому для прогнозирования звукового удара исполь-
зуются в основном теоретические методы, а результаты расчетов
проверяются экспериментально в аэродинамических трубах и при
полетах сверхзвуковых самолетов. В основе теории звукового
Рис. 3. 1. Эпюры давления от сверхзву-
кового самолета
удара лежит предположе-
ние о малости возмуще-
ний, создаваемых в атмо-
сфере сверхзвуковым са-
молетом.
Действительно, пере-
пад давления на поверх-
ности земли за головной
волной от современного
сверхзвукового самолета
имеет порядок 0,1% от
атмосферного давления.
Указанное предположение
позволяет значительно
упростить исходные урав-
нения газовой динамики.
Создаваемые сверхзвуко-
вым самолетом возмуще-
ния сосредоточиваются в
узкой зоне, непосредственно примыкающей к поверхности
фронта, имеющей ширину до нескольких десятков метров. В тео-
рии предполагается, что ширина области возмущенного движе-
ния значительно меньше характерного радиуса кривизны поверх-
ности фронта и характерного расстояния, на котором сущест-
венно меняются параметры невозмущенной атмосферы.
3.1. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЗМУЩЕНИЙ В СЛОИСТОЙ
АТМОСФЕРЕ
При сформулированных выше предположениях распростра-
нение возмущений от сверхзвукового самолета происходит вдоль
некоторых лучей, которые называются характеристическими. Эти
лучи являются траекториями элементов поверхности фронта
На рис. 3. 2 показано положение самолета и ударных волн от
него в три различных момента времени и траектория одного
из лучей (пунктирная линия).
Каждый луч начинается на траектории полета самолета;
прежде чем попасть к наблюдателю, находящемуся на поверх-
ности земли, луч в течение нескольких десятков секунд распро-
страняется в атмосфере. За это время самолет успевает проле-
теть над наблюдателем и удалиться от него на несколько кило-
метров, поэтому звуковой удар всегда воспринимается
наблюдателем после того, как самолет пролетел над ним, а его
IbR
интенсивность определяется режимом полета в начале луча
Это объясняется тем, что след головной ударной волны на по-
верхности земли отстает от самого самолета. При маневре сверх-
звукового самолета на поверхности земли могут возникнуть
зоны, в которые с некоторым интервалом по времени приходят
два или более луча. Наблюдатель, находящийся в такой зоне,
воспринимает несколько следующих друг за другом звуковых
ударов.
Рис. 3.2. Траектория характеристического луча
Траектории лучей в неоднородной атмосфере описываются
системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Часть
этой системы интегрируется в случае полета в слоистой атмо-
сфере, в которой вертикальная составляющая скорости ветра
равна нулю, а скорость звука, плотность и горизонтальные со-
ставляющие скорости ветра являются непрерывными функциями
от высоты над поверхностью земли. Введем декартовую систему
координат х, у, z, связанную с поверхностью земли, и направим
ось у вертикально вверх. Обозначим через п единичный вектор
внешней нормали к поверхности фронта, а через вектор v(y) —
скорость ветра в атмосфере. Тогда траектории лучей, начинаю-
щихся в момент времени т на траектории полета самолета, будут
определяться следующими уравнениями:
у *
r(y}=r'W+\V~Qn dy,
J СППу
(3.1)
Й/ = £1М ^о'; /г/=1—/г'2; ся (у)=с0 (Л) —Дгщ0;
М!/) (3,2)
(у) — Ц (й),
где г — радиус-вектор, проведенный из начала координат в неко-
торую точку траектории луча; г = г'(т)—уравнение траектории
169
полета самолета; п' — проекция вектора п на плоскость r/=const;
h — высота полета. Индекс «О» при векторах п и п', а также при
компонентах этих векторов относится к соответствующим вели-
чинам в начале луча.
Вектор п0 нормален поверхности элементарного конуса Маха,
вершина которого находится в точке г'(т), а ось совпадает с век-
тором скорости самолета относительно частиц воздуха V,
равном
V= — -v(fT).
dx
Из этого условия можно получить формулы для составляю-
щих вектора п0 вдоль осей координат
пОх = sin [j. cos cp-t cos <р — cos р. sin sin 0 -|-cos p. cos <px sin cp cos 6;'
nw-= sin p. sin cp — cos p. cos cp cos 6;
tlOz = sin p. sin cpjL cos cp-|-COS p. cos cpx sin 6-|-COS рь sin (px sin cp cos 6,.
где
1 . Vy vz
sin рь=—; sincp = -r-^-; sin cp, = —z
м |iz| ]v2 + v2
В этих формулах pi — угол Маха; <р — угол наклона вектора
V к горизонту; <pi — угол между осью 2 и проекцией скорости V
на плоскость z/ = const; 0 — угол между двумя плоскостями, про-
ходящими через вектор V, одна из которых перпендикулярна
поверхности земли, а вторая проходит через вектор п0 (рис. 3.3).
Угол 0 характеризует боковое отклонение от трассы полета
самолета.
Из уравнений (3.1) и (3.2) следует, что в неспокойной атмо-
сфере вектор п параллелен вертикальной плоскости, проходящей
через вектор «о, вдоль всей траектории луча, хотя сам луч выхо-
дит из этой плоскости. В спокойной атмосфере траектория луча
не выходит из этой плоскости и направлена в каждый момент
времени по нормали к поверхности фронта. При заданном со-
стоянии атмосферы и заданной траектории полета самолета
траектория каждого луча зависит от двух независимых пара-
метров: т и 0. Если заданы состояние атмосферы и высота полета
самолета, то разность r(z/) —г'(т) также зависит только от двух
параметров. В качестве этих параметров можно взять любые две
Ком попоиIы вектора По.
|?п
В верхней полусфере над самолетом величина пОу положи-
тельна и лучи, выходящие в эту область, не попадают на поверх-
ность земли. В нижней полусфере величина пОу отрицательна,
однако и в этой области часть лучей не попадает на поверхность
земли. Если для некоторого луча абсолютное значение пОу мало
и отношение с0/с* увеличивается с уменьшением высоты, то на
некоторой высоте может измениться знак пу. В этом случае про-
исходит отражение луча
в неоднородной атмосфе-
ре и луч не попадает на
поверхность земли. Благо-
даря отражению лучей
зона распространения зву-
кового удара на поверх-
ности земли ограничена
в боковом направлении
по отношению к трассе
полета самолета. Это яв-
ление получило название
боковой отсечки звуково-
го удара.
Отражением лучей объ-
ясняется также отсутст-
Рис. 3.3. Траектория полета самолета
и траектория луча
вне звукового удара на поверхности земли при пролете само-
лета с небольшим сверхзвуковым числом М, не превышающим
некоторое число Mmin, которое зависит от состояния атмосферы
и высоты полета.
Условие отражения луча в неоднородной атмосфере записы-
вается в виде
„ . d (Л1)
и 2 --- 1-------------
min С02 (Я ’
(3.4)
где через h\ обозначена высота, на которой отношение с0/с* до-
стигает максимального значения под самолетом (hi<h).
Уравнение (3.4) определяет минимальное абсолютное значе-
ние величины пОу, если для некоторого луча | п^у | >Поу тщ, то луч
достигает поверхности земли. В противоположном случае проис-
ходит отражение луча в неоднородной атмосфере.
Время т' распространения луча в слоистой атмосфере с вы-
соты h до высоты у вычисляется по формуле
с dy
J с^пу
(3. 5)
I де т' отсчитывается с момента времени т. Используя определе-
ние характеристических лучей и уравнения (3. 1) и (3.5), можно
в любой момент времени построить поверхность фронта, если
шданы состояние атмосферы и траектория полета самолета.
171
Формулы (3. 1—3.5) полностью описывают траектории лучей
в слоистой атмосфере и позволяют решать целый ряд задач по
определению зон, подвергающихся воздействию звукового удара
при полете самолета вдоль произвольной траектории.
В теории звукового удара распространение возмущений от
самолета вдоль траектории некоторого фиксированного луча
происходит квазиодномерно, т. е. независимо от других лучей.
Задача о распространении возмущений решается сначала в при-
ближении геометрической акустики, а затем это решение уточ-
няется с учетом некоторых нелинейных эффектов, имеющих ме-
сто на больших расстояниях от самолета. Чтобы решить эту за-
дачу в приближении геометрической акустики, нужно для рас-
сматриваемого луча на не-
котором расстоянии от тра-
ектории полета задать на-
чальное распределение из-
быточного давления. При
этом необходимо осущест-
вить переход от сложного
трехмерного поля возмуще-
ний, которое имеет место
вблизи самолета, к квази-
одномерному полю возму-
щений на больших расстоя-
ниях от него. Для этого в
атмосфере выделяется об-
Рис. 3. 4. Система координат, связан-
ная с самолетом
ласть, непосредственно при-
мыкающая к траектории полета самолета. Поперечные размеры
области предполагаются достаточно малыми по сравнению с
длиной луча для того, чтобы можно было пренебречь неодно-
родностью атмосферы, влиянием ускорения самолета и нели-
нейными эффектами. В этом случае поле возмущений в рас-
сматриваемой области описывается обычной линейной теорией
обтекания тонкого тела однородным сверхзвуковым потоком
газа. В линейной теории получено общее решение волнового
уравнения и изучена его асимптотика при удалении от тела на
большие расстояния.
Введем систему координат Xi, у\, Z\, связанную с самолетом
(рис. 3.4). Направим оси *i и р, проходящие через носик фюзе-
ляжа, вдоль вектора скорости набегающего потока (плоскость
Д1 = 0 совпадает с плоскостью симметрии самолета). Согласно
линейной теории на больших расстояниях от самолета в каждой
меридиональной плоскости, проходящей через ось т), поле возму-
щений будет таким же, как и от некоторого тела вращения,,
называемого эквивалентным. Распределение площади попереч-
ного сечения эквивалентного тела вращения зависит от распреде-
ления интенсивности источников, диполей и мультиполей, описы-
вающих решение задачи обтекания самолета в линейной теории,
и меняется от одной меридиональной плоскости к дру-
гой.
В выделенной области на больших расстояниях от оси г| (на
расстояниях порядка десяти характерных длин самолета) избы-
точное давление Р равно
р=М2с02(А)ЫА) р = у'М2-1, (3.6)
2л у 2рг
где функция F(r], fl) равна известной функции Уитхэма [13, 14],
умноженной на 2л; г — расстояние от оси т); fl — угол между
плоскостью симметрии самолета и меридиональной плоскостью,
проходящей через ось т] и касающейся начального участка траек-
тории луча. Функция E(r], fl), пропорциональная избыточному
давлению на больших расстояниях от самолета, вычисляется
при помощи следующих соотношений:
73
F(T], »)=— Ф(П. »); Ф(т), »)=\ £'(*!, . (3>7)
d-q J > q — Xj
О
S'Gxi- &)=^-S(x1, »),
дху
где S(xi, fl)—площадь поперечного сечения эквивалентного
тела вращения; т] и Xi — расстояние от носика эквивалентного
тела вращения; функция Ф(т], fl) пропорциональна потенциалу
возмущенной скорости на больших расстояниях от самолета.
Если форма самолета задана, то распределение площади
поперечного сечения эквивалентного тела вращения, а также
функции 77(т], fl) и Ф(Г], А), кроме угла fl, зависит еще от режима
обтекания самолета, т. е. от числа Маха и угла атаки (при по-
лете самолета без скольжения).
Понятие эквивалентного тела вращения и функция Уитхэма
(или функция Ф) играют большую роль в теории звукового
удара. Физический смысл понятия эквивалентного тела враще-
ния заключается в том, что с увеличением расстояния от само-
лета влияние особенностей формы самолета на возмущенное
движение газа в значительной степени ослабевает. Если, напри-
мер, для вычисления распределения давления на поверхности
самолета нужно иметь полную информацию о его форме, то на
больших расстояниях от самолета такая информация становится
излишней. На больших расстояниях для вычисления эпюры из-
быточного давления достаточно знать распределение площади
поперечного сечения эквивалентного тела вращения, т. е. некото-
рую функцию, которая интегрально зависит от формы самолета.
Закон распределения площади поперечного сечения эквивалент-
ного тела вращения, или функция Ф, исчерпывают всю информа-
цию о форме самолета и режиме его обтекания, необходимую
для расчета звукового удара.
173
Для нахождения эквивалентного тела вращения нужно знать
решение задачи обтекания самолета. В линейной теории при
решении задачи обтекания часто пренебрегают интерференцией
отдельных частей самолета, а комбинацию тонкого тела враще-
ния и крыла рассматривают как аэродинамическую модель само-
лета. В такой постановке потенциал обтекания самолета равен
сумме потенциалов обтекания изолированных тонкого тела вра-
щения и крыла с симметричным профилем под нулевым углом
атаки и несущего крыла, бесконечно тонкая поверхность кото-
рого совпадает со срединной поверхностью крыла самолета.
В этом случае распределение площади поперечного сечения
эквивалентного тела вращения можно вычислить по фор-
муле [12]
5(5, »)=51(£)+S2(5, »)-Ц^Г(5,&). (3.8)
В этой формуле Si(£) — площадь поперечного сечения тела
вращения при Xi = |; 5г(£, й) —площадь проекции на плоскость
Xi = 0 сечения поверхности крыла плоскостью g = Xi—psinft2i =
= const; Y (I, ft) —
подъемная сила, дейст-
вующая на переднюю
часть крыла до сечения
g=Xi — р sin $£1 = const
(положительное на-
правление подъемной
силы совпадает с осью
f/i); q — скоростной на-
пор.
Обозначим через
&(xb 21) толщину кры-
ла в точке Xi, 21, а че-
рез ДД(х1, 21)—раз-
ность давлений, действующих на нижнюю и верхнюю поверх-
ность крыла в этой же точке. Тогда
г, (0)
&)= f 5(Xj,
z/(«)
zx)dz^ К($, »)=((* zjdx^z^
где первый интеграл вычисляется вдоль прямой |=xi—psinftz^
= const; гДа) и Zi(b) — координаты Z\ точек пересечения этой
прямой с кромками крыла; о — заштрихованная на рис. 3.5
часть крыла.
При применении формулы (3.8) к реальному самолету под
Si (ё) +S2(£, й) обычно подразумевают суммарную площадь
проекции на плоскость %i = 0 сечения плоскостью g =
Xi—р sin ftz[ =const всего самолета. Из формулы (3.8) видно,
иго туковой удар от самолета зависит от распределения пло-
1/1
щади поперечного сечения самолета и распределения подъемной
силы, т. е. от объема и подъемной силы самолета. Благодаря
множителю l/q при подъемной силе относительные вклады
объема и подъемной силы существенно зависят от высоты полета.
Звуковой удар от самолета при полете на больших высотах
определяется в основном подъемной силой, а влияние объема
незначительно. С уменьшением высоты полета увеличивается
вклад объема и при полете на сравнительно низких высотах
звуковой удар от самолета почти не зависит от подъемной силы
и определяется объемом.
Введем характерную площадь поперечного сечения эквива-
лентного тела вращения So и характерную его длину I и приве-
дем функции F и Ф к безразмерному виду. Положим
ф=Дф(т), &)• T]=/n; р = р
Vi k So
где черточками обозначены безразмерные величины. Из струк-
туры формулы (3. 8) видно, что в качестве So можно взять пло-
щадь миделя самолета или величину
S0=y, (3.9)
где У—абсолютное значение полной подъемной силы.
Звуковой удар при полете на крейсерском режиме опреде-
ляется подъемной силой, поэтому при приведении функций F
и Ф к безразмерному виду используется формула (3.9). В неко-
торых случаях удобно под So подразумевать площадь миделя
самолета. Приведенные ниже формулы легко переписываются
и для этого случая, если везде, где встречается У, эту величину
положить равной Y=qS0/fi.
Слабые возмущения, создаваемые в атмосфере самолетом,
распространяются характеристическими поверхностями, расхо-
дящимися от траектории полета самолета со скоростью относи-
тельно частиц воздуха, равной местной скорости звука. Можно
ввести некоторую характеристическую переменную, которая при-
нимает постоянное значение на каждой характеристической
поверхности («номер» характеристической поверхности). Так как
характеристические поверхности начинаются на траектории по-
лета самолета, а создаваемые им возмущения на больших рас-
стояниях от траектории сосредоточены в узкой зоне вблизи
фронта, то в качестве характеристической переменной можно
взять переменную ц.
Формула (3. 6) описывает распределение избыточного давле-
ния по переменной г] на начальном участке траектории луча. Для
вычисления избыточного давления в любой другой момент вре-
мени в теории звукового удара используется закон затухания
возмущений, известный из геометрической акустики [10]. Этот за-
175
кон получен из уравнений движения газа в поле массовых ст,
упрощенных с учетом сформулированных выше предположений.
В некоторых работах закон затухания возмущений получен
путем введения понятия «элементарной лучевой трубки», обра-
зованной траекториями лучей и имеющей малое поперечное сече-
ние. Было показано, что эти два способа приводят к одинако-
вому результату [6].
После приведения функции F к безразмерному виду закон
затухания возмущений для слоистой атмосферы при O = const
можно записать в виде [2]:
Р=^А(т1), (3.10)
где ____________________
1 МсрС^р [(1 — д2) п%у + д2 у
1 л V 2с0(/г) SoW’l «О»’Лр/ I 1 'Й ’
/ (У) = (1 - °2) Л + °2Л, + 1 Т^2/3--(1^ - /32);
с0 (Л)
V
Л(у) = ^о(Л)
h
Ср
С*Пу
Ср (7р Де)2
(3.11)
/3(г/)=с02(Л)'i dy.
\ п»с* \ *
Вектор /р лежит в плоскости у= const
составляющие этого вектора вдоль осей
соответственно.
Параметры ст и у равны
и нормален вектору п0';
х и z равны nOz и —пОх
cos р sin у + sin р cos у cos fl
| cos p sin у 4- sin p cos у cos 0|
nOy________cos у sin fl
1 1—nly 1'1 — COS2 у Sin2 fl
л02у ______________
cp2 (Л) [1 — cos2 у sin2 0]
_ Cp (fe) sin2 у
n0i/.sin2p
(3. 12)
[ dc0 (h) ! * dv0(h)\
\ dh ' ° d[h) )
rf2r'
где g=---------вектор ускорения самолета.
dr2
Для построения эпюры избыточного давления введем время t,
отсчитываемое с момента прихода фронта к наблюдателю, вос-
принимающему звуковой удар. Эта величина пропорциональна
рак 1ОЯ1ШЮ, измеряемому от поверхности фронта по внутренней
норм । in к нему. Порядок времени t (т. е. порядок продолжи-
ли
тельности звукового удара) значительно меньше времени т' рас-
пространения возмущений в атмосфере и для современных сверх-
звуковых самолетов не превышает нескольких десятых секунды.
При помощи уравнения (3. 10) для фиксированного луча
можно построить эпюру избыточного давления P(t}, если в этот
же момент времени известна функция т](£). Последняя функция
определяется распространением в атмосфере характеристических
поверхностей.
В геометрической акустике пренебрегают влиянием поля воз-
мущений на скорость распространения характеристических по-
верхностей. В этом приближении при распространении возму-
щений вдоль фиксированного луча в каждый момент времени т'
скорость характеристических поверхностей одинакова и опреде-
ляется локальным состоянием атмосферы. Поэтому в геометри-
ческой акустике при любом т' время t пропорционально характе-
ристической переменной ц, а эпюра избыточного давления P(t)
остается аффинно-подобной исходной, т. е. функции F(t]).
Однако небольшие расхождения в скорости распространения
характеристических поверхностей, связанные с появлением
в среде слабых возмущений от самолета, накапливаются при
удалении от траектории полета самолета и приводят к сущест-
венной ошибке при определении функции т](0- Поэтому в теории
звукового удара в первом приближении учитывается влияние
поля возмущений на распространение характеристических по-
верхностей. В этом заключается основной нелинейный эффект,
который нужно учитывать на больших расстояниях от самолета.
Наличие двух масштабов времени: «короткого» времени t
и «длинного» времени т' позволяет использовать для решения
этой задачи метод Пуанкаре—Лайтхилла—Го [1]. В результате
можно получить следующее уравнение^ определяющее зависи-
мость между временем t и переменной т|:
kF (А)], (3.13)
где для слоистой атмосферы
k_ I . k_ (х+ 1) М3/2/4 1 Г (1 — °2) «Оу + °2 У .
2~Мс*’ “ 2я)2 V co(h)QoW-\noy\
У .—
I. (у}=\------C*J с* ...= dy (3.14)
с^пу \ Со1бо-1лг7|
h
Физический смысл уравнения (3. 13) заключается в том, что
возмущения, несущие большее избыточное давление, распростра-
няются в атмосфере с большей скоростью. Поэтому при удале-
нии от траектории полета характеристические поверхности сгу-
щаются в областях с положительным градиентом функции F
177
по т] и расходятся в областях с отрицательным градиентом. Это
приводит к пересечению характеристических поверхностей и
образованию ударных волн.
На ударных волнах малой амплитуды должны выполняться
следующие соотношения:
(Л-2-/•-,)= М1; (л2+Л1)(Т12_^1) = 2(фа_ф1)! (3. 15)
к
где индексы 1 и 2 при функциях F и Ф означают, что соответст-
вующая величина вычисляется на характеристической поверх-
ности iq = T]i или т] = рз-
Первое из уравнений (3. 15) выражает геометрическое условие
пересечения двух характеристических поверхностей т] = т]1 и т) =
= Л2 (т]1^т]2) с поверхностью ударной волны, Второе уравнение
является следствием того, что
скорость распространения
г ударной волны относительно
/ / \ частиц воздуха равна сред-
Jz । \ нему значению скорости зву-
f \ । ,ка непосредственно до и пос-
' \^' А ’ УДаРн°й волны. Геометри-
V) ? ческий смысл этого уравне-
\ । //А ния заключается в том, что
заштрихованные области на
д рис. 3. 6 имеют одинаковую
Рис. 3. 6. Геометрический смысл уравне- площадь,
ния (3. 15) Возникновение ударных
волн приводит к более быст-
рому затуханию возмущений, чем в геометрической акустике.
Это объясняется тем, что часть эпюры начального избыточного
давления между точками Л и В на рис. 3. 6 с большой амплиту-
дой срезается и заменяется отрезком АВ (происходит сглажива-
ние эпюры начального избыточного давления). С другой стороны,
более быстрое затухание возмущений объясняется диссипаци-
ей энергии в ударных волнах.
Уравнения (3. 15) образуют замкнутую систему трансцен-
дентных уравнений; она позволяет при заданной функции Ф(н)
и заданном значении параметра k вычислить значения гц и ц?
для каждой ударной волны. После этого время прихода каждой
ударной волны можно найти из уравнения (3. 13), а избыточное
давление непосредственно до и после ударной волны — при по-
мощи уравнения (3.10). Распределение давления между удар-
ными волнами вычисляется при помощи уравнений (3. 10)
и (3. 13).
Таким образом, уравнения (3. 10), (3. 13) и (3. 15) полностью
определяют эпюру избыточного давления как в ближнем, так
178
и в дальнем поле от самолета. Коэффициенты k, k\ и k2, входя-
щие в эти уравнения, зависят от состояния атмосферы и режима
полета самолета в начале луча, т. е. от высоты полета, числа М,
угла наклона траектории, ускорения самолета и положения на-
блюдателя относительно траектории и не зависят от формы
самолета. Из этих уравнений следует, что уравнение эпюры
избыточного давления можно записать в виде

—=0
Эта формула выражает закон подобия, который заключается
в том, что при заданной функции Ф(т]) (т- е- Для аффинно-
подобных эквивалентных тел
вращения) эпюра избыточного
давления в безразмерных пере-
менных P/kt и tlkz зависит толь-
ко от одного безразмерного па-
раметра k, охватывающего
влияние состояния атмосферы и
режима полета самолета. При
щинаковом значении парамет-
ра k размерные эпюры избы-
точного давления аффинно-по-
юбны между собой независимо
Рис. 3.7. Эпюра избыточного давле-
ния в N-образной волне
о г состояния атмосферы и режима полета самолета. Отсюда сле-
дует также, что влияние формы самолета и режима его обтека-
ния (т. е. числа М и угла атаки) на безразмерную эпюру избы-
।очного давления может быть исследовано независимо от иссле-
товапия влияния состояния атмосферы и режима полета само-
лега на коэффициенты k, k\ и k2.
Согласно уравнению (3. 13) безразмерный параметр k харак-
нразует влияние нелинейных эффектов или удаленности наблю-
i.i геля, воспринимающего звуковой удар, от траектории полета
лмолета. С увеличением высоты полета и бокового удаления
1ыр.1Метр k также увеличивается. Увеличение k приводит к упро-
щ| пню эпюры избыточного давления. Это объясняется тем, что
сильные ударные волны догоняют более слабые и сливают-
I < ними. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не устано-
ви к я асимптотическая картина движения — N-образная волна,
обр.ппую волну можно характеризовать двумя параметрами:
и, |н налом давления в головной ударной волне АР и продолжи-
<<к,'ii.iioi U.K) (разы с положительным избыточным давлением А/
(|ин 3.7). Эгп параметры можно вычислить по формулам
л/* jy/'; /'=1ф(п0), (3.16)
i|'(i|H) абсо/iioiiii.ii'i максимум функции Ф(ц) при заданном
179
значении •О'. Величину Г можно назвать безразмерной интенсив-
ностью звукового удара. В случае слоистой атмосферы коэффи-
циенты kP и kt равны
k = 2/2 _ сос«-ео I/" (1 — °2) "оу + °2 1/2
р 1л(х+1) |п/|/4 ’ Мс0 (Л) бо (Л) Фой -I
___________________________________ (3.17;
k =±_ х+1 z (1 - °2) «Оу + 1/2
‘ с* Ln /2 4 Г Мс0 (Л) е0 (Л) |п0;/| .
Введенные выше коэффициенты k и k\ выражаются через kP
и kt при помощи следующих формул:
k-№cl у , у
k —---------- ----—; k-, = —---------- -----— .
2 /2 j, i 1 2 I ) I
(3. 18)
Заметим, что характеристическая поверхность т]=т]0, несу-
щая нулевое избыточное давление, никогда не пересекается
с ударными волнами. Благодаря этому максимальный положи-
тельный и отрицательный импульс избыточного давления можно
вычислить без построения эпюры избыточного давления по фор-
муле
f Pdt=- J р^=м2Ф(п0),
— 00 t0
где_/о = ^2Т]о — время прихода характеристической поверхности
ц = цо- Последняя формула справедлива как в ближнем, так
и в дальнем поле от самолета.
При падении возмущений, создаваемых самолетом, на по-
верхность земли происходит отражение возмущений и избыточ-
ное давление, вычисленное по формулам (3.10) и (3. 16), нужно
увеличить пропорционально коэффициенту отражения. Теорети-
ческое значение коэффициента отражения при падении слабых
ударных волн на твердую плоскую поверхность равнодвум. Близ-
кие к теоретическому значению коэффициенты отражения были
измерены на открытых бетонных площадках при эксперимен-
тальных исследованиях звукового удара. Однако в условиях
города возникает сложная картина наложения возмущений,
отраженных от различных частей отдельного здания и различ-
ных зданий. При этом значение коэффициента отражения может
существенно отличаться от теоретического [4].
Из уравнений (3.10), (3.11), (3.14) и (3.17) следует, что при
заданном состоянии атмосферы величины kpM.'1* и ktJA'1* зависят
только от пяти параметров подобия: h, а, у, и «о?, которые
определяются режимом полета самолета в начале луча и направ-
лением распространения звукового удара. Вместо параметров
«о.т и пОг можно взять две любые составляющие вектора Пд.
180
Безрзмерный параметр о учитывает влияние числа М, боко-
вого удаления от трассы полета (угла 0) и угла ф. Этот пара-
метр равен нулю при 0 =0, т. е. для луча, который отходит от
траектории полета самолета в вертикальной плоскости, проходя-
щей через вектор V. Абсолютная величина о равна модулю ска-
лярного произведения двух единичных векторов, поэтому пара-
метр о может изменяться в диапазоне от —1 до +1.
Параметр у (у-1 имеет размерность длины) характеризует
влияние ускорения самолета, Из формулы (3. 12) видно, что влия-
ние локального градиента параметров атмосферы на высоте
полета отлично от влияния неоднородности атмосферы на боль-
ших расстояниях от траектории полета и эквивалентно влиянию
ускорения, т. е. носит сосредоточенный характер, Это объясняет-
ся тем, что при полете самолета в неоднородной атмосфере
с постоянной скоростью относительно земли число М полета мо-
жет быть переменным, так же как и в случае неустановившегося
полета. При полете самолета по наклонной траектории (ф = 0) и
—+ rfvpW >0
dh dh
в нижней полусфере под самолетом этот градиент влияет так
же, как и положительное ускорение самолета.
Из формулы (3. 12) следует также, что при произвольном
маневре самолета имеет значение только составляющая вектора
ускорения самолета, нормальная к поверхности фронта в начале
луча, т. е. скалярное произведение gn<).
Если при прочих равных условиях увеличивать параметр у,
т. е. увеличивать ускорение самолета, то при некотором значе-
нии этого параметра, равном у0, коэффициенты и kP обра-
щаются в бесконечность. В этом случае возникает фокусировка
возмущений, вызванная маневром самолета. При фокусировке
возмущений траектории лучей имеют огибающую, которая назы-
вается каустикой. Вблизи каустики избыточное давление и сред-
няя кривизна поверхности фронта становятся бесконечно боль-
шими, что приводит к нарушению основных предположений
геории.
Можно предположить, что в нижней полусфере под самолетом
при увеличении параметра у фокусировка возмущений впервые
возникает на поверхности земли. В этом случае величину у0,
можно определить из уравнения /(0) =0. При этом
y0=C0(/z) (1-^)Л(0) + ^(0) + 2О-Т^/з(0) (3_19>
Величина уо всегда положительна, так как числитель и зна-
менатель выражения в правой части формулы (3. 19) всегда
оо ii.iiii1 пуля При у 'уо луч приходит к поверхности земли, не
касаясь каустики; при у=у0 луч касается каустики на поверх-
ности земли (фокусировка возмущений на поверхности земли);
при у>уо к поверхности земли приходит луч, отразившийся от
каустики на некоторой высоте (фокусировка возмущений над
поверхностью земли). Величину у0, вычисленную по формуле
(3.19), можно взять в качестве характерной при приведении
параметра у к безразмерному виду.
Эпюра избыточного давления при звуковом ударе инва-
риантна относительно выбора системы координат х, у, z. В част-
ности, эпюра избыточного давления, вычисленная в системе
координат, которая перемещается вдоль поверхности земли
с постоянной скоростью, будет такая же, как и в неподвижной
системе, хотя пройденное лучом расстояние изменится. Поэтому
в формулы (3.10) — (3.19) входит не абсолютная скорость
ветра v, а разность Ди скорости ветра на заданной высоте у и вы-
соте полета самолета. Эти формулы не зависят также от пово-
рота системы координат относительно оси у.
3.2. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЗВУКОВОГО УДАРА
В СПОКОЙНОЙ АТМОСФЕРЕ
Исследование звукового удара существенно упрощается при
полете самолета в спокойной атмосфере (т. е. в слоистой атмо-
сфере без ветра) В этом случае траектория каждого луча лежит
в вертикальной плоскости, проходящей через вектор По. Поэтому
при заданном состоянии атмосферы и заданной высоте полета
самолета траектория луча по существу определяется одним из
параметров — величиной иОу, т. е. углом наклона к горизонталь-
ной плоскости вектора нормали к поверхности фронта в начале
луча. Вместо параметра пОу введем эффективное число М, опре-
деляемое по следующей формуле:
м.м= (3.20)
Эффективное число М согласно формулам (3.3) зависит от
действительного числа М полета и углов <р и 0 При горизонталь-
ном полете самолета в плоскости 0 = 0 эффективное число М сов-
падает с действительным.
В нижней полусфере под самолетом при ср<0 число МЭфф
больше, а при <р>0 меньше действительного; при увеличении
угла 0 эффективное число М также уменьшается.
В спокойной атмосфере интегралы Ц—/3 (3.11) равны
Л((/)= [ — dy, /2(у)=\ -~dy, /3=0;
J Пу .) п.3у
Л Л
182
»,W=±/1-(1-4)^T
где знак ± перед корнем относится соответственно к верхней
и нижней полусферам.
Для вычисления интегралов 1\ и 72 в случае произвольной
непрерывной функции с0(у) разобьем отрезок у, h на п интерва-
лов и будем считать, что на каждом таком интервале темпера-
тура атмосферы линейно зависит от
высоты. При этом на каждом интер- </ »
вале скорость звука можно вычис- /
лить по формуле (рис. 3. 8) /
Co^y^^ + '^^^y^k+i /
(k=\,2,... п), -----/
где sa и с» а постоянны на каждом \
интервале; h^=y и hn+i = h. В этом \
случае имеем: --------4
Рис. 3.8. Зависимость ско- ( \
рости звука от высоты . ______\______\
в слоистой атмосфере и С%(У)
аа
Д/(*>=Л ^-dy =
J Пу
hk+i
д/(*)= ^dy =
4+iПу
1ффсо W Г?А+1 - «Р» + sin 'ffi+i - sin .
----------------------------------------------------»
2еас6й
М3
МЗфф^(А) <Pft-¥;+1+2ctgy-2ctg
е»с0А
(3.21)
7 2
где
Фа' = 2 arc sin пу(Ла)
Если температура атмосферы на некотором интервале по
стоянна (еа = 0), то вместо (3.21) имеем
Л/(А)_ сОй(йЙ~ Ай+1) . */(*)_ . (3.22)
1 ny{h^) ' 2 ny3(hk)
После этого интегралы Ц и /2 для спокойной атмосферы
можно приближенно вычислить по следующим формулам:
Л=2
Й-=1 Й = 1
(3.23)
183
где суммирование производится по всем интервалам на отрезке
у, h. Формулы (3.21) — (3.23) являются точными для стандарт-
ной атмосферы. Интегралы Л(0) и Л(0) при заданном состоя-
нии атмосферы зависят только от двух параметров: h и МЭфф.
В таблицах 3. 1 и 3. 2 для стандартной атмосферы приведены
значения безразмерных величин
/ (0)= .Ы'МР_ и / (0)= 1”о?/'3Л(0)
n ’ hc0(h) hc0(h)
в зависимости от высоты полета h и числа МЭфф. Отметим, что
в однородной атмосфере 1\(0) =7г(0) = 1.
Таблица 3.1
Значения /, (0) для различных мэфф
Л км 1,2 1,25 1.3 1.35 1.4 1,5 1.6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2.8 3,0 3,2
5 1,12 1,10 1,08 1,08 1,07 1,06 1,05 1,05 1,04 1,04 1 „04 1,04 1,04 1,04 1,04
6 1,15 1,12 1,Н 1,09 1,09 1,07 1,07 1,06 1,05 1,05 1,05 1,05 1,04 1,04 1.04
7 1,19 1,15 1,13 1 ,И 1,10 1,09 1,08 1,07 1,05 1,06 1,06 1,05 1,05 1,05 1,05
8 1,24 1,19 1,16 1,14 1,12 1,10 1,09 1,08 1,07 1,07 1,07 1,06 1,06 1,06 1,06
9 1,29 1,22 1,19 1,16 1,15 1,12 1,11 1,09 1,09 1,08 1 ,08 1,07 1,07 1,07 1,07
10 1,36 1,27 1,22 1,19 1,17 1,14 1,13 1,11 1,11 1,09 1,09 1,08 1,08 1,08 1.08
11 1,45 1,32 1,26 1,22 1,19 1,16 1,14 1,12 1,11 1,10 1,10 1,10 1,09 1,09 1,09
12 1,41 1,29 1,24 1,20 1,18 1,15 1,13 1,11 1,10 1,10 1,09 1,09 1,08 1,08 1.08
14 1,35 1,25 1,20 1,17 1,15 1,13 1,11 1,10 1,09 1,08 1,08 1,07 1,07 1,07 1,07
16 1,31 1,22 1,18 1,15 1,15 1,11 1,10 1,08 1,08 1,07 1,07 1,07 1,06 1,06 1,06
18 1,27 1,19 1,16 1,13 1,12 1,10 1,09 1,08 1,07 1,06 1,06 1,06 1,06 1,06 1,05
20 1,25 1,18 1,14 1,12 1,Н 1,09 1,08 1,07 1,06 1,06 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05
22 1,22 1,16 1,13 1,11 1,10 1,08 1,07 1,06 1,06 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1 04
24 1,21 1,15 1,12 1,10 1,09 1,08 1,07 1,06 1,05 1,05 1,05 1,04 1,04 1,04 1,04
25 1,20 1,14 1,11 1,10 1,09 1,07 1,06 1,05 1,05 1,05 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04
26 1,16 1,11 1,09 1,08 1,07 1,06 1,05 1,04 1,04 1,04 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03
28 1,09’1,06 1,05 1,04 1,04 1,03 1,03 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1 ,02
30 1,031,02 1,01 1,01 1,01 1,01 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
Уравнение (3. 1) для траектории луча в спокойной атмосфере
записывается в виде
Дг(г/) = -2Т—Л,
Со (Л)
гдеДг(у)—проекция вектора г (у)—г'(т) на плоскость г/ = 0,
Используя понятие эффективного числа Маха, вместо условия
(3.4) для отражения лучей в спокойной атмосфере имеем
Мэффт1п=^-. (3.24)
CQ\h)
Здесь предполагается, что скорость звука в атмосфере дости-
гает максимального значения на поверхности земли (это условие
Таблица 3. 2
Значения /, (0) для различных Мэфф
Л. км 1,2 1,25 1.3 1,35 1,4 1,5 1.6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3.0 3,2
5 1,33 1,25 1,20 1,17 1,15 1,12 1,10 1,08 1,07 1,06 1,05 1,05 1,05 1,04 1,04
6 1,44 1,33 1,26 1,22 1,19 1,15 1,13 1,10 1,08 1,07 1,07 1,06 1,06 1,05 1,05
7 1,58 1,42 1,33 1,27 1,23 1,18 1,15 1,12 1,10 1,09 1,08 1,07 1,07 1,07 1,06
8 1,76 1,53 1,41 1,33 1,28 1,22 1,18 1,14 1,12 1,10 1,09 1,09 1,08 1,08 1,07
9 2,01 1,66 1,50 1,40 1,34 1,26 1,22 1,16 1,14 1,12 1,11 1,10 1,09 1,09 1,08
10 2,37 1,84 1,61 1,49 1,41 1,31 1,25 1,19 1,16 1,14 1,12 1,11 1,11 1,10 1,10
11 2,94 2,07 1,75 1,59 1,48 1,36 1,29 1,22 1,18 1,16 1,14 1,13 1,12 1,11 1,11
12 2,78 1,98 1,69 1,54 1,44 1,33 1,27 1,20 1,16 1,14 1,15 1,12 1,11 1,10 1,10
14 2,53 1,84 1,59 1,46 1,38 1,28 1,23 1,17 1,14 1,12 1,11 1,10 1,09 1,09 1,09
16 2,33 1,74 1,52 1,40 1,33 1,25 1,20 1,15 1,12 1,11 1,10 1,09 1,08 1,08 1,08
18 2,19 1,66 1,46 1,36 1,29 1,22 1,18 1,13 1,11 1,10 1,09 1,08 1,07 1,07 1,07
20 2,07 1,59 1,41 1,32 1,27 1,20 1,16 1,12 1,10 1,09 1,08 1,07 1,07 1,06 1,06
22 1,97 1,54 1,38 1,29 1,24 1,18 1,15 1,11 1,09 1,08 1,07 1,06 1,06 1,06 1,05
24 1,89 1,49 1,35 1,27 1,22 1,17 1,13 1,10 1,08 1,07 1,06 1,06 1,06 1,05 1,05
25 1,86 1,47 1,33 1,26 1,21 1,16 1,13 1,10 1,08 1,07 1,06 1,06 1,05 1,05 1,05
26 1,65 1,37 1,26 1,20 1,17 1,13 1,10 1,08 1,06 1,05 1,05 1,04 1,04 1,04 1,04
28 1,36 1,21 1,15 1,11 1,09 1,07 1,05 1,04 1,03 1,03 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02
30 1,17 1,09 1,06 1,04 1,03 1,02 1,01 1,01 1,01 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
выполняется в стандартной атмосфере земли, в которой
МэффminC 1,153). При Мэфф<Мэффт1п луч отражается в атмо-
сфере, не достигая поверхности земли; при Мафф>МЭффщщ луч
попадает на поверхность земли.
Из определения эффективного числа Маха (3. 20) и второго
из уравнений (3.3) следует, что при 0 = 0
p + ®=arcsin----.
Мэфф
Подставляя в последнее соотношение значение числа Мэффтш
из формулы (3.24), можно для заданного состояния атмосферы
определить в зависимости от высоты полета самолета и угла на-
клона траектории минимальное число М полета, при котором на
поверхности земли возникает звуковой удар.
При помощи этих же формул при заданных значениях h, М
и <| можно определить угол 0тах, соответствующий лучу, который
при отражении в атмосфере касается поверхности земли. Коор-
динаты точки касания, т. е. границу зоны распространения зву-
кового удара, создаваемого в данной точке траектории само-
'п га, можно вычислить по формуле
дг(О) = га0'Д/(/г), где д/(/г)=—/,(0)
е(1 (”) мэфф мэфф mln
В згой формуле компоненты вектора По' находятся из уравне-
нии (3. 3) при 0 = 0щах, А/ зависит только от состояния атмосферы
185
и высоты полета самолета. График функции А/(/г) для стандарт-
ной атмосферы приведен на рис. 3.9. Так как компоненты век-
тора п0' всегда меньше единицы, то из этого графика следует,
что если /г«С30 км и трасса полета сверхзвукового самолета про-
ходит на расстоянии ~85 км в стороне от некоторого населен-
ного пункта, то этот населенный пункт не подвергается воздей-
ствию звукового удара при любом режиме полета самолета.
Рис. 3. 9. Зависимость величины AZ от высоты полета h
Перейдем к вычислению коэффициентов kP и kt (3.17), необ-
ходимых для построения эпюры избыточного давления. Легко
видеть, что величины kpM.'1* и ktNV1* в заданной спокойной атмо-
сфере зависят только от четырех параметров подобия: h, МЭфф,
о и у, где параметры Мэфф и о характеризуют влияние числа М.
и углов q? и 0. Однако эту зависимость нельзя выделить в явном
виде, за исключением некоторых простых моделей атмосферы.
При приведении параметра у (3. 12) к безразмерному виду
воспользуемся формулой (3.19) и положим у = уоу. В спокойной
атмосфере коэффициенты kP и kt для падающей на поверхность
земли N-образной волны равны:
kp—
2 |/ 2
_л(х+1) Z'(0)/4(0)| Лх/(0)(1 —т)|
ср(О) So (0)
kt = —^~
co(h)
Cq (fe) (a2 + Р2,фф)
Qo (А) ММдффЗэфф
------11/2
(^) Qo (Л) ММдффЗэфф
1/2
(3. 25)
®2+ 3?**
_ л/2
где
(I ,>)/lto)+Ws(91; /(/)=/'М[1-7
IHI1
h
dy
trfny ) coQo \nyI\
?эфф=/м^-1;
______Рафф* <g2/l (0)-/2(0)
Co3 (Л) M3W)/'(0)(l-cos2<psin2 9)
_ Co (ft) sin2y Мэфф rfCo (A)
₽Эфф sin2 [Л dh
Зэфф-СО52У sin2e
1 — cos2 <f sin2 9
В спокойной изотермической атмосфере с переменной плот-
ностью параметр ст выпадает из числа параметров подобия. При
этом вместо (3.25) имеем:
2/2
Л (х + 1)
co2(fe)So(0)
/MQo(ft) |l-i|z4'(0)
1/2
1
С02 (Л)
л /2 / Мб0(Л)
где
* /—► ч
, } Г _______________dy________________ _ (gnpjtg^o
4^J [оо(А- У) I h-(h~ g/P/2 5 Y“ со2
У
ЛМэфф
Здесь величина /0= —------ равна длине характеристического
_ Рэфф
луча. Из формулы для у видно, что влияние ускорения самолета
увеличивается при уменьшении чисел М и Мпфф и увеличении
высоты полета. В случае однородной атмосферы коэффициенты
kP и kt равны
А Г X /2Р0______________УЖ___________1 11/2
_л(х+1)/М 10/Г0
kt=— ' (X + 1) /2 _ /о 1/2 5 (3.26)
с0 ЛхР0 у М V lil
где Ро — давление в невозмущенной атмосфере, /"(у) =
= arshy|y| при у<0; /4"(у) —arcsin/y при 1 и
V(v) = -^ + arch ] у приу>1.
Таким образом, в случае однородной атмосферы выделяется
в явном виде зависимость коэффициентов kP и kt от параметров
187
подобия; в случае изотермической атмосферы для получения
этой зависимости необходимо вычислить интеграл //, зависящий
от двух параметров подобия. В случае стандартной атмосферы
необходимо вычислить интеграл Ц, зависящий от всех парамет-
ров подобия; этот интеграл не выражается через элементарные
функции и вычисляется численно.
Таблица 3. 3
Значения ЬР'ММ, Па для различных М3фф
h, км 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2.6 2,8 3,0 3,2
5 32,1 35,6 38,0 39,8 41,1 43,1 44,4 45,3 46,0 46,5 46,9 47,3 47,5
6 28,3 31,2 33,3 34,9 36,1 37,8 38,9 39,7 40,3 40,8 41,1 41,4 41,6
7 25,5 28,0 29,9 31,2 32,3 33,8 34,8 35,5 36,1 36,5 36,2 37,0 37,3
8 23,4 25,6 27,2 28,4 29,4 30,7 31,6 32,3 32,8 33,1 33,4 33,7 33,8
9 21,8 23,6 25,1 26,2 27,0 28,3 29,1 29,7 30,1 30,5 30,7 30,9 31,1
10 20,7 22,1 23,3 24,3 25,1 26,2 27,0 27,5 27,9 28,3 28,5 28,7 28,8
И 20,0 20,8 21,9 22,8 23,5 24,5 25,2 25,8 26,1 26,4 26,6 26,8 26,9
12 19,3 19,9 20,8 21,6 22,3 23,2 23,9 24,3 24,7 24,9 25,2 25,3 25,4
14 18,1 18,4 19,2 19,8 20,4 21,2 21,7 22,1 22,4 22,7 22,9 23,0 23,1
16 17,2 17,2 17,8 18,4 18,9 19,6 20,1 20,5 20,7 20,9 21,1 21,2 21,3
18 16,3 16,2 16,7 17,2 17,7 18,3 18,8 19,1 19,4 19,5 19,7 19,8 19,9
20 15,6 15,3 15,8 16,3 16,7 17,3 17,7 18,0 18,2 18,4 18,5 18,6 18,7
22 15,0 14,6 15,1 15,5 15,8 16,4 16,8 17,1 17,3 17,4 17,6 17,7 17,7
24 14,4 14,0 14,4 14,8 15,1 15,7 16,0 16,3 16,5 16,6 16,7 16,8 17,0
25 14,2 13,7 14,1 14,5 14,8 15,3 15,7 15,9 16,1 16,2 16,4 16,5 16,5
26 13,7 13,5 13,8 14,2 14,5 15,0 15,3 15,6 15,8 15,9 16,0 16,1 16,2
2g 13,0 13,0 13,4 13,7 14,0 14,5 14,8 15,1 15,2 15,3 15,5 15,6 15,6
30 12,3 12,5 12,9 13,3 13,6 14,0 14,4 14,6 14,8 14,9 15,0 15,1 15,1
Приведем некоторые результаты расчетов для стандартной
атмосферы. В табл. 3.3 и 3.4 для случая ст=у = О приведены
зависимости от h и МЭфф величин АРМ1/* и А/М1/4 для падающей
на поверхность земли Af-образной волны от некоторого услов-
ного самолета. При расчете этих величин по формулам (3. 16)
для условного самолета было принято: У = 10 тс, /=Ю м и Л=1.
Используя эти таблицы, можно вычислить параметры звукового
удара от самолета другой размерности.
На рис. 3. 10 для случая ст = 0 показано влияние параметра у
на относительные коэффициенты kP и kt, равные
_ (^MV4)T>0 (^MV4)f=0
«р ------------ И К 4 -------- ,
(*рМ,/4)т=0
где числитель и знаменатель в каждой формуле вычисляются
при одинаковых значениях h и МОфф. Пунктирные линии на
рис. 3. 10 соответствуют однородной атмосфере, заштрихован-
ные области — различным режимам полета в стандартной
188
атмосфере. Приведенные результаты показывают, что зависи-
мость коэффициентов kP и kt от параметра у с большой точ-
ностью является универсальной. При этом с большой точностью
Таблица 3. 4
1/4
Значения й(-М -I02, с, хля различных Мэфф
Л, км 1,2 1.3 1,4 1.5 1,6 1.8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2
5 1,95 1,86 1,81 1,77 1,75 1,72 1,70 1,68 1,67 1,67 1,66 1,66 1,65
6 2,20 2,09 2,03 1,99 1,96 1,92 1,90 1,88 1,87 1,87 1,86 1,85 1,85
7 2,46 2,33 2,26 2,22 2,18 2,14 2,12 2,10 2,09 2,08 2,07 2,06 2,06
8 2,76 2,60 2,52 2,46 2,43 2,38 2,35 2,33 2,32 2,31 2,30 2,29 2,29
9 3,09 2,89 2,80 2,73 2,69 2,64 2,60 2,58 2,57 2,55 2,55 2,54 2,53
10 3,45 3,22 3,10 3,03 2,98 2,92 2,88 2,86 2,84 2,83 2,82 2,81 2,80
И 3,87 3,58 3,4-1 3,36 3,31 3,24 3,19 3,17 3,15 3,13 3,12 3,11 3,10
12 4,21 3,91 3,77 3,69 3,63 3,56 3,51 3,48 3,46 3,44 3,43 3,42 3,41
14 4,96 4,65 4,50 4,40 4,34 4,26 4,21 4,17 4,15 4,13 4,11 4,10 4,09
16 5,83 5,50 5,33 5,23 5,16 5,06 5,00 4,96 4,94 4,91 4,90 4,89 4,88
18 6,85 6,49 6,31 6,19 6,11 6,00 5,93 5,88 5,85 5,83 5,81 5,79 5,78
20 8,04 7,65 7,44 7,30 7,21 7,08 7,01 6,95 6,91 6,89 6,86 6,85 6,83
22 9,43 8,99 8,76 8,60 8,49 8,35 8,26 8,20 8,15 8,12 8,10 8,08 8,06
24 И,1 10,6 10,3 10,1 9,99 9,83 9,72 9,65 9,60 9,56 9,53 9,51 9,49
25 12,0 11,4 11,2 11,0 10,8 10,6 10,5 10,5 10,4 10,4 10,3 10,3 10,3
26 12,8 12,3 12,0 11,8 11,7 11,5 11,4 11,3 11,2 11,2 11,2 11,1 11,1
28 14,8 14,2 13,9 13,7 13,6 13,4 13,2 13,1 13,1 13,0 13,0 13,0 12,9
30 17,0 16,4 16,1 15,9 15,7 15,5 15,3 15,2 15,1 15,1 15,1 15,0 15,0
Из рис. 3.10 следует также, что влияние параметра у на коэф-
фициенты kt и k (k~kt2) незначительно. Это означает, что если
при полете самолета с ускорением остается неизменной подъем-
ная сила, то при прочих равных условиях эпюра избыточного
давления деформируется главным образом вдоль оси давления,
а не времени. В противном случае деформация эпюры связана
не только с изменением коэффициентов затухания, но и с дефор-
мацией эквивалентного тела вращения.
Расчеты показали, что в широком диапазоне режимов полета
коэффициент kt практически не зависит от параметра о. При этом
влияние параметра о на коэффициент kP можно с большой точ-
ностью вычислить по формуле
(APMV4)^0=(ApMV4)o=0-|/ + q2----------,
Р г 3?фф (1-а2)/1(0) + в2/2(0)
в которой подкоренное выражение равно единице при ст = 0.
Представленные результаты расчетов позволяют с доста-
точной точностью построить эпюру избыточного давления как
в дальнем, так и в ближнем поле от самолета при полете в стан-
189
дартной атмосфере вдоль произвольной траектории в широком
диапазоне режимов полета.
Отметим, что во многих работах при расчете амплитуды
N-образной волны от тела вращения при установившемся полете
в неоднородной атмосфере используются формулы для однород-
Рис. 3. 10. Влияние ускорения са-
молета на коэффициенты kP и kt
Pin 3. II Сравнение результатов точных расчетов с расчетами
по формуле (3. 27)
1<М>
ной атмосферы. Причем для приближенного учета влияния неод-
нородности давление в однородной атмосфере полагается равным
среднему геометрическому значению давления в стандартной
атмосфере, т. е. Ро=]/^А>(0)Такой способ учета влияния
неоднородности атмосферы основан на предположении о том, что
влияние неоднородности стандартной атмосферы на звуковой!
удар близко к влиянию неоднородности изотермической атмо-
сферы в приближении геометрической акустики.
В этом случае (вместо формулы (3.26)) для коэффициента
kP при у = 0 имеем
хр 2
Jl(x + 1)
Рр (0) MW4
р м \ /о /
(3. 27)
На рис. 3.11 представлена зависимость отношения kpfkpo
от высоты h и числа М горизонтального полета самолета в стан-
дартной атмосфере. Видно, что этот приближенный способ мо-
жет применяться в случае сравнительно низких высот и больших
чисел М полета.
3.3. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ N-ОБРАЗНОЙ ВОЛНЫ
Согласно формулам (3. 16) влияние формы самолета на па-
раметры N-образной волны при заданном режиме полета сказы-
вается через величину Г — безразмерную интенсивность звуко-
вого удара, зависящую от угла -ft, формы самолета и режима его
обтекания. Безразмерная интенсивность звукового удара при
заданном значении -ft определяется через абсолютный максимум
функции Ф по переменной т). При приведении функции Ф (3.7)
к безразмерному виду возьмем в качестве характерной площади
поперечного сечения эквивалентного тела вращения (3. 8) вели-
чину So, определяемую формулой (3.9). Тогда в плоскости сим-
метрии под самолетом (,&=л) имеем:
г- -
Ф(т))= -f- ; (3.28)
J ) 1-х
/(л) = а£(л) + 0,5У(л),
f (x)=dffdx,
где S (х) — площадь поперечного сечения, ограниченного в пло-
скости =Xi/Z = const внешними обводами самолета, отнесенная
к характерной площади 5М; У(х)—подъемная сила, действую-
щая па переднюю часть крыла самолета, лежащую вверх по по-
току от плоскости x = const, отнесенная к полной подъемной
191
силе У (см. рис. 3.5). В формуле (3.28)
метр а равен
SMg _ So
Г? су? ’
безразмерный пара-
(3. 29)
где 5о — отношение площади 5М к площади крыла. Этот пара-
метр характеризует относительное влияние на интенсивность
звукового удара объема самолета по сравнению с подъемной
силой.
Кроме параметра а, безразмерная интенсивность звукового
Рис. 3. 12. Разбиение оси х на интер-
валы
^дара зависит еще от числа
М, так как изменение числа
М может привести к пере-
распределению подъемной
силы по крылу. Распределе-
ние подъемной силы по кры-
лу можно вычислить по при-
ближенной формуле
(3.30)
^кр
где SKp(f) —площадь в пла-
не части крыла, лежащей
впереди сечения х = const;
$кр — полная площадь кры-
ла в плане. В рамках линей-
ной теории эта формула яв-
ляется точной для крыла
с плоской срединной поверхностью, имеющего произвольные
сверхзвуковые передние кромки и прямую заднюю кромку, пер-
пендикулярную набегающему потоку; в случае треугольного
крыла с конической деформацией срединной поверхности фор-
мула (3.30) справедлива и при дозвуковых передних кром-
ках.
При вычислении функции У(х) по формуле (3. 30) величина
Г для данного самолета зависит только от параметра а.
Основная трудность расчета безразмерной интенсивности зву-
кового удара заключается в том, что функция f(x) задается
обычно не аналитически, а в виде таблиц или графиков. При
интерполировании этой функции полиномом по х вычисление
функции Ф(ц) сводится к элементарным функциям, имеющим
особенно простой вид в случае параболы. В связи с этим разо-
бьем ось х на интервалы аь^х^Ьь, где ak+i = bk и £ = 1,2,3 ...
(рис. 3.12) и внутри каждого интервала будем интерполировать
функцию f(x) параболой
/(*) = Л+#^+у при
При выборе интервалов необходимо, чтобы точки разрыва
функции f(x) и ее первой производной Г(х), т. е. начало и конец
гондолы двигателя, крыла и других частей самолета, совпадали
с концами интервалов. В остальном разбиение на интервалы
может быть произвольным, однако для более точной интерполя-
ции необходимо, чтобы число интервалов было достаточно боль-
шим. Коэффициенты Bk и Ck для каждого интервала вычис-
ляются по значениям функции на концах интервала и в некото-
рой промежуточной точке dk при помощи известных формул

= —-— f {dk) ~
bk — ak йъ — аъ
/ о.)-/w(a>+rf>)
°k — dk
= 2 [- f (bk) - f (dk') f(dk)~f(ak')
bk~ak L bk — dk dk — ak
(3.31)
где ak.<dk<bk. После этого вычисляются коэффициенты Рк, Qk,
Rk и 7\, также зависящие только от номера интервала k\
р . 2[/(^)-/(Д,)]. р Сь(Ьь-аь?12
) bk — a-k 3
Л=4С,/3.
(3.32)
Коэффициент Ак не оказывает влияния на интенсивность звуко-
вого удара, так как функция Ф(ц) зависит от производной
Поэтому функцию f(x) внутри каждого интервала можно увели-
чить или уменьшить на постоянную величину (например, на пло-
щадь_протока двигателей). Значение функции Ф(ц) при лю-
бом т), не превосходящем правый конец последнего интервала,
вычисляется по формуле
л—1
ф(п)=а„+2 IA$i(^)+QA(^)]>
S = 1
(3.33)
где
Ал = ]Л1-«л(/?л + ЛЛ).
В формуле (3. 33) суммирование производится по всем интер-
валам, правые концы которых лежат левее ц, т. е. число п опре-
деляется из условия bn-]^ri<bn (если точка т] лежит на конце
интервала^ то Л„ = 0). Входящие в формулу (3.33) функции
Ф1 (r|ft) и Ф2(т]л), равные
Ф1(^)=' - 1 ___________ и ф9(п»Ы- .: Т,
) 'Ife + V — 1 У — 1 .
7 2493
193
являются универсальными функциями от и могут быть зата-
булированы заранее. При заданном значении ц аргумент этих
функций для каждого интервала вычисляется по формуле
1 —gft
b/г ak

т. e. зависит от г) и номера интервала. Формула (3.33) позволяет
вычислить функцию Ф(ц) и определить (например, графически)
ее абсолютный максимум; после этого по формулам (3. 16) вы-
числяется безразмерная интенсивность звукового удара и пара-
метры N-образной волны.
Как правило, функция Ф(т]) имеет несколько положительных
максимумов. Это является признаком того, что к поверхности
земли вместо N-образной волны может приходить несколько
ударных волн от отдельных частей самолета. Обозначим через
Фой любой положительный относительный максимум функции
Ф(г]), который достигается при т] = г]ой. Тогда при выполнении
неравенства
•у— *>т- '334>
«2 «2 F Ф (-Г]о)
для всех относительных максимумов этой функции можно утвер-
ждать, что при данном режиме полета самолета к поверхности
земли приходит N-образная волна. При этом необходимо, чтобы
левая часть неравенства была положительной величиной. Эти
условия ограничивают область применимости расчетов парамет-
ров N-образной волны.
Из соотношений (3.22) следует, что функция Ф(т]) является
суммой соответствующих функций от отдельных частей само-
лета. Это обстоятельство можно использовать для упрощения
параметрических расчетов. Пусть, например, требуется опреде-
лить зависимость безразмерной интенсивности звукового удара
от параметра а. Для этого по формулам (3.31) — (3. 33)-Вычис-
ляются функция Ф5(т]) при f(x)=S(x) и функция Фу(л) при
f (х) =0,5 Y (х). Тогда значение функции Ф(ц) при любых а и г]
находится по формуле
Ф(п)=а<5Дп)+ФДп),
в которой первое слагаемое в правой части соответствует вкладу
объема, а второе — вкладу подъемной силы самолета.
Отметим также, что параметры N-образной вол_ны опреде-
ляются только передней частью самолета; величина цо в соотно-
шениях (3. 16) не превышает расстояние вдоль оси х от носика
фюзеляжа до конца крыла. Поэтому нет необходимости вычйс-
104
лять функции f(x) и Ф(ц) при значениях аргумента, превышаю-
щих это расстояние.
В качестве примера расчета рассмотрим следующую задачу.
Пусть требуется определить параметры N-образной волны от не-
которого самолета с треугольным крылом, осуществляющего
в стандартной атмосфере набор высоты. Вес самолета
G=100 тс, число М = 2, высота /г=14 км, угол наклона
траектории <p=lh8°. На рис. 3. 13 приведены исходные графики
функций S(х) и Y(x) для этого самолета (за характерные вели-
чины были приняты: SM= 19 м2 и /=50 м — расстояние от носика
фюзеляжа до задней кромки крыла). Функция Y(x) вычислялась
по формуле (3. 30).
Расчет по формуле (3.29) для данного режима полета
и У«С=100 тс дает значение а«0,44. Для расчета функций f(x)
и Ф(т)) ось х была равномерно разбита на 10 интервалов; функ-
ция f (х) вычислялась по формуле (3.28). В табл. 3.5 приведены
исходные данные и результаты расчета различных коэффициен-
тов по формулам (3.31) и (3.32). Функция Ф(ц) вычислялась
по формуле (3.33) с шагом по т], равным 0,025. В табл. 3.6 для
г] = 0,675 приведены промежуточные значения некоторых вспомо-
гательных функций (для этого значения аргумента /1 = 7, Ьт=
= 1,074).
На рис. 3. 14 приведен график функции Ф(т]), из которого
видно, что эта функция имеет изломы на концах интервалов, вы-
званный тем, что интерполирующая функция также_ имеет из-
ломы в этих точках. Абсолютный максимум функции Ф(ц) дости-
гается при т]~0.675; при этом Ф(ц)~2,765 и /G=»l_,663. Отметим,
что при более точной интерполяции функции Ф(г}) полиномами
более высокой степени было получено значение /'«1,673.
Подставляя во вторую из формул (3.3) значения ц = 30° (М =
= 2), ф= 11,8° и 0 = 0, имеем nOv^—0,745; при этом эффективное
число М, вычисленное по формуле (3.20), равно Мэфф«1,5. Из
табл. 3.3 и 3. 4 при й=14 км и МЭфф=1,5 для условного само-
лета находим:
ДРМ'/*=19,8 Па и А/М’/‘ = 0,044 с.
Переходя при помощи формул (3. 16) —(3.17) от условного
самолета к рассматриваемому, для падающей N-образной волны
имеем
= 1/.-4==-- 1,66г=к58,5 Па, Д/«;0,13с.
^2 V У 50/10
Отсюда при коэффициенте отражения, равном двум, для па-
раметров N-образной волны на поверхности земли с учетом
отражения окончательно получаем:
ДР = 2Х58,5 = 117 Па, Д/=0,130 с.
7*
195
Таблица 3. 5
О —< t> i© ООО О' _ Ю —• 1© —< оо СМ ’-h —• Th С О©ОСМ —©Th -СМЬ-00 о о —“-Т -Г r-Г —"ео « | | | м- г
05 СМ СМ СП О со Ь- ю сп —'О О СМ Г- —1 о 00 00 О)—< СМ СМ СП - - - - - - - -тЬ - - -00 ООО’—'—< -* см — ” 1 1 ” 1
00 t> 1© сн оо см Th см l© b- Tf СП СО —< со со Ь- Г". 00 О —' — Ю О S ‘О © С О О ОГ -ГН 1О (6 О ©Г 00 ot 1 1
г- СО СО —1 СП О со ь- 1© 00 СП b- СО тЬтЬСМСО COCOb^OOCHO—'ОСМОО— о о о о о S X о — —< 1 г i
to см со 00 —< U0 ь- со 1© 00 00 00 1© О Ь- СП СО СО 1©1©СОсОЬ-001©ООСМСМ«—'S о о о о' о о со см о со со 1 1
ю CM rf СМ см со ь* 1© СПЬ-ОООО^рСЯООЬ- тКтЬ1©т|*1©СОЬ-тЬСМОЬ-00 о О ©” О ©” О см О —' см со I- и
* СО СП Ь- 00 СМ см О —' со со 00 ©тЬСНСМСОСОЮ —' ю СОСО'^-ЬтЬтЬСО’-< СО 00 СО i© ©ОООООтНСОООиО’—' 1 ~ 101
со — см 1© Г» г-« см 00 Th СПОСОБ Г-СОСМГ^ОСМЮГ'-’-ГЮСО CMCMCOCOCO’ttO’Jr^fCMOOO о" О О Ф о О »-< -у О © — г-'
05 g со оой см со ь- i© ’-<Ь.СМСМ-ОПСЯ1© 7 —< — CM CM CM СО Th 00 СО CM F-H ©” ф” о” о” o' О* СМ 1 О | * |
О) — 00 Tf 00 Tt< О О —' о см со о со 2 S Р. •. м » г-Н — •» О О ООСМ | —’ -|<Ю) |
«? т? СЦ СУС?
CD О - 00 ,. <о ю о rh L© Ю СО 00 — b- Th ио ю • ж - 00 — С СП о см
ю rh -* Ю Th со V© СО Ь- О 00 ь. со ь- Th со см” о” со” О г-Г
ТГ р о о 1© l> —> СО СО СМ —< 1© со СО СМ —< —' си I©” о” о” СП
СО со СП Ьм — см со —< СО СП ь. С© со Th CM Tf _< о СО о” СМ О СО
еч S СО 8 см 1© 1-< Th L© ь- ь. см о *-« со 1© о” —• о СП
- СМ СП —' О —' Г-> СП 1© о о со см ь. см 00 СМ —' СО о” О О СП
А! т о еч . О Z-4 I—1 Л* Ai А 1£ 1£ |£ - « ||& ||© |£ 1е 'в сС су
Интересно отметить, что если бы при прочих равных усло-
виях полет рассматриваемого самолета происходил горизон-
тально (<р = 0, МЭфф = М = 2), то ДР = 128 Па и Д^ = 0,124 с, т. е.
Рис. _3._13. Исходные графики функ-
ций S(x) и У(х) для примера расчета
Рис. 3. 14. График функции Ф(т|) Для
примера расчета
интенсивность N-образной волны была бы несколько больше,
а продолжительность уменьшилась.
Кроме абсолютного максимума, функция Ф(ц) имеет в дан-
ном случае еще один относительный максимум в точке r]oi —0,125,
равный Ф01 —1,238. Нетрудно проверить выполнение неравен-
ства (3.34); поэтому можно утверждать, что в данном случае
к поверхности земли действительно приходит N-образная волна.
3.4. МЕТОДЫ УМЕНЬШЕНИЯ ИНТЕНСИВНОСТИ
ЗВУКОВОГО УДАРА
Влияние основных параметров аэродинамической компо-
новки самолета на величину безразмерной интенсивности звуко-
вого удара покажем на примере комбинации тонкого тела вра-
щения и треугольного крыла, изображенной на рис. 3.15. В этой
комбинации фюзеляж имеет цилиндрический центральный уча-
сток и параболический носик и хвостик, крыло имеет плоскую
или коническую срединную поверхность и симметричный пара-
болический профиль. При приведении функции Ф к безразмер-
ному виду за характерную длину была принята величина I —
длина фюзеляжа; расчеты проводились для плоскости О = л,
подъемная сила вычислялась по формуле (3.30).
В этом случае величина I' зависит от пяти безразмерных
параметров [3]:
а=--;
с
а-, = -=-
5Ф
а, Ь, d,
197
где черточками обозначено соотношение соответствующей вели-
чины к длине фюзеляжа (см. рис. 3.20), с' — относительная тол-
щина профиля, — относительный мидель фюзеляжа [в фор-
муле (3.29) величина SM положена равной площади миделя
фюзеляжа].
Рис. 3. 15. Геометрические пара-
метры рассчитанной компоновки
Рис. 3. 16. Влияние высоты полета h
и числа М на параметр а
Как уже отмечалось выше, параметр а характеризует относи-
тельное влияние на интенсивность звукового удара объема само-
лета по сравнению с влиянием подъемной силы; при а = 0 интен-
сивность звукового удара зависит только от подъемной силы;
увеличение параметра а означает увеличение влияния объема.
При полете самолета на заданной высоте параметр а достигает
минимума при М= ]/ 2. На рис. 3. 16 представлена зависимость
этого параметра от высоты полета в стандартной атмосфере при
G=120 тс и диаметре фюзеляжа, равном 3 м. Как видно, пара-
метр а слабо зависит от скорости полета и определяется в основ-
ном высотой полета. Сверхзвуковым режимам полета СПС на
сравнительно низких высотах соответствуют значения а порядка
0,18—0,12 (h— 124-14 км), а режимам полета на больших высо-
тах— порядка 0,1—0,04 (/1 = 174-20 км).
Параметр щ характеризует относительное влияние на интен-
сивность звукового удара объема крыла по сравнению с объемом
фюзеляжа. На рис. 3.17 представлена зависимость безразмер-
ной интенсивности звукового удара от параметра а при несколь-
ких шачеппях параметра а;. Как видно, увеличение параметра а
при <i| const приводит сначала к уменьшению, а затем к возра-
। Пино ни и н< IIIHIOCI и звукового удара; при этом минимум
н hi
интенсивности сдвигается в сторону больших значений пара-
метра а и уменьшается при уменьшении параметра aj.
Физически это объясняется тем, что при малых значениях a
максимум функции Ф(т]) находится вблизи задней кромки
крыла, т. е. в области, в которой объем самолета на больших
расстояниях от него создает разрежение. Поэтому положитель-
ное давление, создаваемое подъемной силой, частично компен-
сируется отрицательным дав-
лением от объема, что приво-
дит к уменьшению интенсивно-
сти звукового удара от всего
самолета при увеличении а в
области малых значений этого
параметра. При дальнейшем
увеличении параметра а про-
исходит смещение положения
максимума функции Ф(л) впе-
ред, в область положительных
давлений, создаваемых объе-
Рис. 3. 17. Влияние параметра а,
на безразмерную интенсивность
звукового удара I'
мом, что приводит к увеличе-
нию интенсивности звукового
удара. Такая интерференция
течений сжатия и разрежения,
создаваемых различными элементами самолета на больших рас-
стояниях от него, объясняет физический смысл особенностей
влияния остальных параметров и является физической основой
различных способов уменьшения интенсивности N-образной вол-
ны от самолета.
Пунктирная линия на рис. 3.17 соответствует нижней границе
(при ai = 0,4) интенсивности звукового удара от самолета,
имеющего заданную подъемную силу У, суммарный объем й,
корневую хорду крыла а и длину фюзеляжа I. При этих условиях
минимальное значение абсолютного максимума размерной функ-
ции Ф(р) равно [9]:
Ф1пах=2л Г_₽_ Г+__1_\
2? 8 I Т ]а/
Я } I
По этой формуле можно вычислить минимальное значение
безразмерной интенсивности звукового удара для самолета за-
данной формы.
Как видно из рис. 3. 17, при al>O,l интенсивность звукового
удара существенно зависит от параметра щ и при уменьшении
этого параметра может приблизиться к своей нижней границе
(при ai = 0,1 -4-0,2).
На рис. 3.18—3.19 показано влияние положения крыла отно-
сительно фюзеляжа и влияние относительной длины корневой
хорды крыла. Как видно, смещение крыла относительно фюзе-
199
ляжа в крайнее заднее положение и увеличение относительной
хорды крыла приводят к уменьшению интенсивности звукового
удара.
Расчеты показали также, что для уменьшения интенсивности
звукового удара при полете СПС на сравнительно низких высо-
Рис. 3. 18. Влияние параметра а на без-
размерную интенсивность звукового уда-
ра I'
тах параметр dj, пропорциональный удлинению носика фюзе-
ляжа, должен быть не меньше 0,3.
Систематические расчеты позволили установить способы
уменьшения безразмерной интенсивности звукового удара при
помощи изменения компоновки самолета. К этим способам отно-
сятся смещение крыла назад относительно фюзеляжа, увеличе-
ние корневой хорды крыла, уменьшение относительной толщины
Рис. 3. 19. Влияние параметра b на без-
размерную интенсивность звукового
удара
Рис. 3. 20. Безразмерная интенсив-
ность звукового удара Г при раз-
личных компоновках самолета
крыла и т. д. Чтобы показать эффективность этих способов, рас-
смотрим следующий пример.
Пусть на высоте /г = 12 км летит самолет со скоростью, соот-
ветствующей числу М= 1,2. Вес самолета G=120 тс, площадь
крыла S,tp = 425 м2, диаметр фюзеляжа равен 3 м (5ф= 1,67%),
। ши । фюзеляжа /=55 м, удлинение носика фюзеляжа 5,5
.ни
(J = 0,3). В этом случае (см. рис. 3.16) параметр а равен при-
мерно 0,18. Пусть в первом варианте самолета относительная
толщина профиля_равна с = 3% (ai = l,8), относительная корне-
вая хорда крыла й = 0,4 и крыло расположено посередине фюзе-
ляжа (а = 0,3). В этом варианте безразмерная интенсивность
звукового удара (точка I на рис. 3.20) равна /'=1,54, что соот-
ветствует перепаду давления за отраженной волной * ДР =
= 107 Па.
Второй вариант (точка II на рис. 3.20) отличается от пер-
вого тем, что крыло максимально смещено назад относительно
фюзеляжа. При этом « = 0,6; /'=1,32 и ДР = 91 Па, т. е. во вто-
ром варианте интенсивность звукового удара уменьшена по срав-
нению с первым примерно на 17%•
Третий вариант (точка III на рис. 3.20) отличается от вто-
рого тем, что относительная толщина крыла уменьшена до 2%.
Благодаря этому значение параметра ai уменьшено до 1,2. В этом
случае Г = 1,19, ДР = 83,5 Па, т. е. в третьем варианте интенсив-
ность звукового удара уменьшилась на 11% по сравнению
со вторым.
Дальнейшее уменьшение интенсивности звукового удара при
том же расположении крыла относительно фюзеляжа можно до-
стигнуть, еще больше ослабляя относительное влияние крыла.
Это можно сделать не только путем непосредственного умень-
шения его толщины, но и путем изменения формы фюзеляжа
и распределения подъемной силы по крылу. В первом случае
(эта процедура аналогична околозвуковому правилу площадей)
необходимо уменьшить площадь поперечного сечения фюзеляжа
в областях сопряжения с крылом, во втором случае — увеличить
интенсивность нарастания подъемной силы к концу крыла. Такой
характер нарастания подъемной силы имеет крыло, форма
в плане которого аналогична крыльям самолетов Ту-144 и «Кон-
корд». Этими способами в четвертом варианте (точка IV на
рис. 3.20) можно уменьшить значение а\ до 0,7, при котором
/' = 1,09 и ДР = 75,5 Па, т. е. в этом случае интенсивность звуко-
вого удара примерно на 9% меньше, чем в третьем варианте,
и примерно на 40%, чем в исходном. Для того чтобы в исходном
варианте самолета интенсивность звукового удара была такой
же, как в последнем варианте, необходимо при той же скорости
увеличить высоту полета примерно до 16 км. Этот пример пока-
зывает, что при помощи изменения компоновки самолета можно
существенно уменьшить интенсивность звукового удара.
3.5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Экспериментальные исследования звукового удара прово-
дятся в основном в аэродинамических трубах, при полетах сверх-
* Расчет размерного перепада давления в N-образной волне производится
по формулам (3. 16) и (3.27); коэффициент отражения положен равным двум.
201
звуковых самолетов и на установках для имитации звукового
удара. При экспериментах в аэродинамических трубах измеря-
ется избыточное давление на различных расстояниях от сравни-
тельно малой модели, установленной вблизи стенки рабочей
части. Естественно, что в аэродинамических трубах можно экспе-
риментально проверить справедливость теории звукового удара
только в случае однородной атмосферы и невозможно исследо-
вать влияние большинства факторов, от которых зависит звуко-
вой удар при полете самолета в реальной атмосфере. Другим
недостатком этих исследований является то, что в аэродинами-
ческих трубах относительное расстояние от модели значительно
меньше, чем в реальных условиях, и составляет величину поряд-
ка до нескольких десятков характерных длин модели. Однако
исследования в аэродинамических трубах позволяют изучить
влияние формы самолета и режима его обтекания и имеют, кро-
ме того, принципиальное значение, так как позволили экспери-
ментально подтвердить основное положение теории звукового
удара — понятие эквивалентного тела вращения. Результаты
этих экспериментальных исследований [8] хорошо согласуются с
расчетными данными как в случае простых моделей (тела вра-
щения, изолированные крылья и т. д.), так и в случае схематизи-
рованных моделей самолета. Это позволило внести некоторые
экспериментальные уточнения в определение эквивалентного
тела вращения.
При пролетах сверхзвуковых самолетов эпюра избыточного
давления обычно измеряется на поверхности земли (на откры-
той местности), внутри и снаружи зданий (в условиях города)
или на различных мачтах и метеорологических башнях (при
измерении коэффициента отражения и исследования влияния тур-
булентности атмосферы). Попутно бортовой и наземной аппара-
турой измеряются параметры траектории и режима полета само-
лета. Параметры атмосферы измеряются при помощи шаров-
зондов или самолетов-зондировщиков.
В этих экспериментах изучается влияние на звуковой удар
формы самолета, траектории и режима его полета и состояния
реальной атмосферы, а также исследуется воздействие звукового
удара на население.
Экспериментальные исследования звукового удара при поле-
тах сверхзвуковых самолетов в большинстве случаев также
показывает хорошую сходимость результатов расчета с экспери-
ментальными данными. На рис. 3.21 приведены примеры сравне-
ния теоретических и экспериментальных данных по распределе-
нию избыточного давления для легкого сверхзвукового самолета
(для сравнения взята только часть эпюры с положительным
избыточным давлением). Расчеты проводились для фактического
распределения в атмосфере давления, температуры, направле-
ния п скорости ветра, экспериментально измеренных перед поле-
1ом (амолста при помощи шара-зонда. В расчетах учитывалась
'и >
форма самолета и режим его полета (т. е. высота и скорость
полета, ускорение самолета, углы ср, cpi и 0) в начале луча, при-
шедшего в пункт измерения звукового удара. График на
рис. 3.21, а соответствует случаю полета самолета на сравни-
тельно небольшой высоте, когда ударная волна от крыла само-
лета еще не успела догнать ударную волну от фюзеляжа, а гра-
фик на рис. 3.21,6— случаю полета на больших высотах, когда
произошло слияние ударных волн и образовалась N-образная
волна.
Рис. 3.21. Эпюры избыточного давления от легкого сверхзвукового самолета:
а—полет на небольшой высоте; б—полет на большой высоте;----расчет:--------экс-
перимент
Такая хорошая сходимость теоретических и эксперименталь-
ных данных имеет место в тех случаях, когда атмосферная облач-
ность и турбулентность не оказывают сильного влияния на рас-
пространение возмущений от сверхзвукового самолета. Влияние
атмосферной турбулентности в пограничном слое земли может
привести к скруглению фронтов или появлению пикообразных
всплесков в теоретической эпюре избыточного давления. В рабо-
те [11] приведены статистические данные по вероятности того
пли иного отклонения амплитуды избыточного давления от рас-
четного значения. Из этих данных следует, что вероятность боль-
ших отклонений сравнительно мала.
Установки для имитации звукового удара представляют со-
бой конические трубы, работающие по принципу ударной трубы
пли при помощи быстродействующего клапана, установленного
в горловине. На этих установках изучается воздействие N-образ-
ной волны на человека и животных, а также ее отражение от
моделей зданий.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ГЛ. Ill
1. Житии Ю. Л. Теория затухания стационарных и нестационарных
ударных волн в неоднородных средах.—«Труды ЦАГИ», вып. 1094, М., 1967.
2. Ж и л и н Ю. Л. О звуковом ударе. — «Ученые записки ЦАГИ», т. 2,
№ 3, 1971.
3. Жилин Ю. Л. Влияние компоновки самолета, режима его полета
и состояния атмосферы на интенсивность звукового удара. — «Труды ЦАГИ»,
вып. 1094, М., 1967.
203
4. Кулагин Ю. Н. Взаимодействие ударных волн малой интенсивно-
сти.— «Труды ГОСНИИ гражд. авиации», вып. 55, М., 1969.
5. Ландау Л. Д. Об ударных волнах на далеких расстояниях от места
их возникновения. ПИМ, т. IX, вып. 4, 1945.
6. Рыжов О. С., Ш е ф т е р Г. М. Об энергии звуковых волн, распро-
страняющихся в движущихся средах. ПММ, т. XXVI, вып. 5, 1962.
7. «Aircraft engine noise ana sonic boom». AGARD С. P. No 42, 1969.
8. Carlson H. W., M a c k R. J., M о r r i s 0. A. Sonic boom pressure-
field techniques. JASA, vol. 39, № 5, 1966.
9. Jones L. B. Lower bound for sonic bangs. J. Roy. Aeron. Soc., vol. 65,
1961.
10. Keller I. B. Geometrical acoustics. I. The theory of weak shock waves.
J. Appl. Phys., vol. 25, No 8, 1954.
11. Maglieri D. J. Some effects of airplane operations and the atmo-
sphere on sonic-boom signatures. JASA, vol. 39, No 5, 1966.
12. W a 1 k d e n F. The shock pattern of a wing-body combination far from
the flight path. Aeron. Quart, vol. 9, No 2, 1958.
13. Whitham G. B. The behavior of a supersonic flow past a body of
revolution far from the axis. Proc. Roy. Soc., vol. 201, No 1064, 1950.
14. Whitham G. B. The flow pattern of a supersonic projectile. Commun.
Pure Appl. Math., vol 5 No 3, 1952.
15. H a у e s W. D., Haefeli R. C., Kulsrud H. E. Sonic boom pro-
pagation in a stratified atmosphere with computer program. NASA CR-1299,
1969.
16. Third conference on sonic boom research. NASA SP-255, 1971.
Глава IV.
НОРМИРОВАНИЕ ШУМА САМОЛЕТОВ
4.1. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ШУМА. НОРМИРОВАНИЕ ШУМА
САМОЛЕТОВ НА МЕСТНОСТИ
Многочисленные исследования врачей показали, что шум гу-
бительно действует на центральную и вегетативную нервную си-
стему человека, его сердечную деятельность, желудок и пр.,
являясь причиной многих заболеваний. Шум является причиной
быстрой утомляемости и снижения работоспособности, вызывая
головные боли, головокружение, чувство страха, раздражитель-
ность, неустойчивое эмоциональное состояние. Шум во время
работы мешает концентрации внимания. Чем сложнее трудовой
процесс и чем больше в нем элементов умственного труда, тем
сильнее снижается под воздействием шума производительность
труда. Шум даже небольшой интенсивности создает значитель-
ную нагрузку на нервную систему человека.
Слабый шум различно влияет па людей. Это зависит от воз-
раста, состояния здоровья, характера труда, степени концентра-
ции внимания и усилий, а также от физического и душевного
состояния человека. Но даже неопределенные и неосознанные
шумы небольшой интенсивности при частом воздействии ведут
к накоплению в организме человека физиологических сдвигов,
усталости, незаметных вначале, но могущих постепенно перейти
в заболевание.
Очевидно, что для защиты людей от вредного воздействия
шума необходимо регламентировать его интенсивность и другие
характеристики, определяющие меру вреда, причиняемого им
организму человека. Эту цель и преследует гигиеническое, или
санитарное, нормирование шума. Кроме санитарного осущест-
вляется техническое нормирование шума, цель которого — уста-
новить- на основе известных и технически выполнимых методов
шумоглушения предельные характеристики для данного типа
машин, оборудования. Если санитарные нормы определяют необ-
ходимую степень ослабления шума [1, 2, 6], то технические нормы
определяют возможную. Как известно, ухо человека восприни-
мает звуки с частотой в диапазоне от 16 до 20 000 Гц. Однако
звуковые колебания могут восприниматься не только ухом, но
205
и непосредственно через кости черепа (так называемая костная
проводимость).
Интенсивный высокочастотный шум при длительном воздей-
ствии на организм может быстро привести к патологическому
состоянию.
В связи с этим весьма актуальным является вопрос
защиты от интенсивных шумов, в частности, технического пер-
сонала, при наземном обслуживании самолетов. На рис. 4. 1
показаны типичные зоны,
Рис. 4. 1. Типичные зоны воздействия
шума на человека:
зона I — применение защитных средств не
требуется; зоны II и III—защита орга-
нов слуха обязательна: зона IV—пребы-
вание человека с любой защитой запре-
щено
различающиеся характером
воздействия шума на чело-
века. Для пребывания в ус-
ловиях, определяемых каж-
дой из зон, требуется приме-
нение соответствующих
средств защиты от шума.
Физиологическое воздей-
ствие шума на человека за-
висит от многих факторов:
уровня звукового давления,
его частотного состава, вре-
мени воздействия, частоты
повторения и индивидуаль-
ных особенностей человека.
Однако при нормировании
часто возникает необходи-
мость оценки шума одним
числом с учетом дифферен-
циального восприятия человеком шума различных частот, поэто-
му суммарный уровень даже с указанием характера шума обыч-
но не может служить точной оценкой. Одним из таких критери-
ев, нашедших широкое применение при оценке не только шума
летательных аппаратов, является уровень воспринимаемого шума
PNL, выражаемый в РМдБ [17]. Впервые система оценки
раздражающего действия самолетного шума в РМдБ была раз-
работана акустической фирмой Болт, Беранек и Ньюмен (США)
для оценки шума в Нью-Йоркском международном аэропорту.
В ряде работ, например [17, 18], показано, что эта система более
точно отражает субъективную реакцию населения на этот вид
шумов, чем, например, уровни громкости в фонах, рассчитанные
по методам Стивенса или Цвиккера [29, 30], или уровни, изме-
ренные с помощью шкал А, В и С стандартного шумомера. Уров-
ни PNL определяются обычно расчетным способом, однако
их приближенные значения могут быть получены при использо-
вании шумомера, имеющего коррекцию D. Уровень воспринимае-
мого шума равен уровню звука сравнения, который при задан-
ных условиях прослушивания оценивается слушателем как
одинаково неприятный с данным шумом. За звук сравнения при-
‘206
нимается белый шум в октавной полосе со средней частотой
1000 Гц.
Расчет уровней в РМдБ производится по формуле Стивенса
с подстановкой вместо единиц громкости (соны) единиц шумно-
сти (нои). За один ной принята шумность частотной полосы от
910 до 1090 Гц при уровне звукового давления 40 дБ. Нои по
Рис. 4. 2. Кривые равной неприятности:
Справа — номограмма для перевода суммарной
шумности У в уровень PNI.
своему физическому смыслу являются величинами, аналогичны-
ми сонам, т. е. они обладают аддитивным свойством и могут
складываться так же, как соны. Например, звук с воспринимае-
мой шумностью в 150 ноев является вдвое более шумным, чем
звук в 75 ноев и т. д. Изменение на 5 РМдБ эквивалентно увели-
чению шумности на 50%, на 10 РМдБ — на 100%, на 16 РМдБ —
на 200%, на 20 РМдБ — на 300% и т. д. На рис. 4.2 приведены
кривые равной неприятности или утомляемости, они отличаются
от известных кривых равной громкости. При равных уровнях воз-
действующего шума наиболее раздражающее действие оказывает
шум в диапазоне частот 3000—5000 Гц. В качестве иллюстрации
на рис. 4.3 показаны спектры шума, которые воспринимаются
в соответствии с методом оценки в уровнях воспринимаемого шу-
ма (PNL) как одинаково раздражающие.
207
Рис. 4.3. Пример спектров равно-
неприятного шума
для
В основе нормирования самолетного шума в РЫдБ лежит
принцип сопоставления раздражающего воздействия шума тя-
желых самолетов с поршневыми двигателями, эксплуатация ко-
торых не вызывала особых протестов со стороны проживающего
вблизи аэропортов населения, с шумом современных турбовин-
товых и реактивных самолетов. Установлено, что 75% взлетаю-
щих поршневых самолетов на удалении 4 км от начала разбега
создают шум, не превышающий 112РИдБ, Этот уровень и был
принят в качестве предельно допустимого вблизи аэропортов
США для дневного времени.
В ночное время предельно до-
пустимым считается уровень
шума на 10 РМдБ ниже.
Уровнями PNL удобно ха-
рактеризовать шум отдельного
самолета при различных усло-
виях его эксплуатации. Эти
единицы малопригодны
характеристики шумовой ситу-
ации в окрестностях аэропор-
тов при эксплуатации самоле-
тов различных типов, посколь-
ку система PNL не учитывает
ряда факторов, существенно
влияющих на субъективную реакцию населения. Поэтому исполь-
зуются комплексные критерии, которые достаточно подробно
рассмотрены в разд. 5. 8.
Дальнейшим развитием системы оценки самолетного шума
являются эффективные уровни воспринимаемого шума EPNL,
выражаемые в ЕРЫдБ. Система оценки EPNL учитывает нс толь-
ко частотный состав излучаемого шума (через PNL), но и такие
факторы, как продолжительность воздействия и дискретные со-
ставляющие в его спектре, обусловленные, например, шумом вен-
тилятора ТРДД. В соответствии со стандартом ИКАО {14] оцен-
ка шума самолетов в уровнях EPNL в настоящее время является
общепринятой.
Время воздействия является фактором, во многом определя-
ющим раздражающий эффект самолетного шума [4, 18, 21].
Принятой мерой продолжительности воздействия самолетного
шума является время звучания его верхних 10 РИдБ. Например,
воздействие пролетного шума при отличии его продолжительно-
сти в два раза считается равнораздражающим, если разность
между максимальными уровнями APNL составляет 3—4,5 РИдБ.
Типичная зависимость изменения в оценке шума от его продол-
жительности (исходная продолжительность 0,5 с) показана на
рис. 4. 4, откуда видно, что для времени воздействия 30 с, харак-
терного для пролетного шума самолетов, наблюдается закон,
близкий к закону равных энергий.
2(>н
Дискретные составляющие в спектре шума увеличивают раз-
дражающее действие по сравнению с исходным широкополосным
шумом. Методика учета дискретных составляющих в этом случае
сводится к корректировке исходного спектра.
Рассмотрим несколько подробнее методику расчета уровней
EPNL. Эффективные уровни воспринимаемого шума EPNL оп-
ределяют по формуле
EPNL = PNLTm^ + D,
где PNLTmm — максимальный уровень в PN.tB с учетом дискрет-
ных составляющих; D — поправка на продолжительность воз-
действия шума.
Рис. 4.4. Влияние продолжи-
тельности t на оценку раздра-
жающего воздействия шума:
1—кривая, соответствующая прин-
ципу равной энергии (наклон 3 дБ
прн удвоении времени воздействия);
2—средняя кривая по результатам
экспериментальных исследований
Уровень воспринимаемого шума с учетом дискретных состав-
ляющих PNLT=PNL + C, где С — поправка, учитывающая дис-
кретные составляющие шума.
Расчет PNL производится следующим образом. Для 1/3-ок-
тавных значений уровней звукового давления L (Z, k) в интерва-
ле частот от 50 до 10000 Гц определяют по таблице приложе-
ния 3 шумность п (/, k) в ноях. Рассчитывается суммарная шум-
ность N(k) по формуле
24
^(^=0,85/гтах(^ + 0,15 V/г(/,^),
i=i
где zimaxf^ — максимальная из 24 значений n(i, k).
Далее рассчитывается PNL по формуле
PNL(k) =40 + 33,3 lg N(k).
Расчет поправки С производится по следующей методике
(числовой пример дан в приложении 4). Для каждой 1/3-октав-
ной полосы начиная с частоты / = 100 Гц, определяют арифмети-
ческую разность S уровней звукового давления данной полосы
и предыдущей. Начиная с / = 125 Гц, для каждой полосы опреде-
ляют абсолютную величину ЛЕ разности величин S рассматри-
209
ваемой полосы и предыдущей. Отмечаются значения S в тех по-
лосах, для которых AS>5. В 1/3-октавной полосе, в которой от-
меченная величина S положительна и алгебраически больше
значения 5 предыдущей полосы, отмечают значение L.
В 1/3-октавной полосе, в которой отмеченная величина S
равна нулю или отрицательна, а величина S предыдущей поло-
сы положительна, отмечают значение L в предыдущей полосе
частот. В остальных случаях никаких отметок не делают.
Далее определяют L'. Для полос, в которых значение L не
отмечено, L' условно принимают равным L. Для полос, в кото-
рых значение L отмечено, U равно среднему арифметическому
значению L в предшествующей и последующих полосах частот.
Если отмечено значение L в крайней верхней или нижней поло-
се, то L' для нее принимают равным L в этой полосе.
Затем определяют значение S'. Для 1/3-октавной полосы
/ = 80 Гц значение S' принимают равным S4. Для всех осталь-
ных полос S' равно алгебраической разности значений L' рас'
сматриваемой полосы и предыдущей. Значение 5 определяется
по формуле
Для 1/3-октавной полосы с / = 8000 Гц при определении S ве-
личина S,+2 условно принимается равной S,'+i.
Рассчитывается значение L". Для 1/3-октавной полосы с / =
= 80 Гц условно принимают L" равным значению L. Для каждой
из остальных полос L" равно сумме значений L" и S предыду-
щей полосы.
Определяют F как положительную разность значений L и L"
в рассматриваемой полосе. Поправка С определяется из следу-
ющих соотношений:
С = 0, Д<3
С-Д/З, 3<Д<20
С = 6,7, Д>20
для 1/3-октавных полос в диапазоне
частот 500 — 5000 Гц;
С = 0,
С = Д/6,
С = 3,3
Д<3
3 < F < 20
Д>20
для всех остальных 1/3-октавных полос.
Наибольшее из найденных значений С принимают в качест-
ве поправки на дискретные составляющие шума, после чего стро-
ится график изменения уровней PNLT во времени с интервалом
А/ = 0,5 с (рис. 4. 5).
Максимальный уровень воспринимаемого шума с учетом ди-
скретных составляющих PNLTmax представляет собой макси-
ма,.ыкч значение, определяемое из этого графика.
'10
Поправка на продолжительность воздействия шума в оопв м
случае вычисляется по формуле
D= 101g (у) j antilg(ZWZ,7710) dt — PNL'I\
III IX’
где 7= 10 c — нормирующая постоянная: d= (t2— t\)—литер
вал времени, в течение которого величина PNLT(K) находи и я
в пределах h = 10 РЫдБ от PNLTmax (см. рис. 4. 5).
На практике для расчетов используется более простая фор
мула
D=10 1g
fd/AC
V
xj
1л=0
antilg [PNLT {k)l\Q\\-PNLT13,
где A/=0,5 c.
Если значение PNLT в
точках PNLTmax=10 состав-
ляет менее 90 РЙдБ, то в ка-
честве величины d принима-
ют интервал между конеч-
ным и начальным временем,
при котором PNLT равно
90 РЫдБ.
Методика расчета EPNL,
изложенная выше, использу-
ется, в частности, при прове-
дении летных испытаний са-
молета на соответствие тре-
бованиям стандарта ИКАО
по шуму [14] и отечественно-
го государственного стан-
дарта [3]. В данном случае
Рис. 4.5. К определению максимально! о
эффективного уровня воспринимаемо! о
шума с учетом поправок на дискретны'
составляющие в спектре пролетною
шума самолета
речь идет о типичном примере технического нормирования, koi
да нормы для вновь создаваемых самолетов устанавливаются не
ходя из анализа характеристик шума эксплуатируемых самоле
тов с учетом тщательного анализа основных источников шума
новых силовых установок и возможных методов борьбы с шумом
в источнике и на пути его распространения.
В соответствии со стандартом ИКАО шум нормируется в ip< .х
контрольных точках на местности, расположение которых ук i
зано в табл. 4. 1.
Нормируемые уровни EPNL в каждой из контрольных i<>Ч' к
зависят от максимальной взлетной массы самолета т (рис 1 6),
изменяясь для диапазона 34—272 т соответственно от 102 до
108ЕРЫдБ при взлете и снижении на посадку и oi 93 и»
108 ЕРМдБ — при наборе.высоты.
2Н
Таблица 4. 1
Этап полета Расположение контрольных точек
Взлет Набор высоты Снижение на посадку На линии, параллельной оси ВПП, на удалении 0.65 км от нее, в точке, где уровень шума дости- гает максимального значения На удалении 6,5 км от начала разбега на про- должении оси ВПП по направлению полета На удалении 2,0 км до посадочного торца ВПП на продолжении оси ВПП
При изучении реакции на самолетный шум населения, про-
живающего вблизи аэропортов, обычно не рассматривается фи-
зиологическое воздействие, по-
Рис, 4.6. Максимально допустимые
уровни шума, нормируемые стандар-
том ИКАО для вновь создаваемых
реактивных самолетов:
/—взлет н снижение на посадку; 2—набор
высоты
скольку устойчивые пороговые
сдвиги наблюдаются при суще-
ственно более высоких уровнях;
временные сдвиги также мало-
вероятны. Реакция испуга,
вредное влияние на вегетатив-
ную или нервную систему в це-
лом, а также вторичные воз-
действия представляются пока
неподходящими для количест-
венной оценки воздействия са-
молетного шума [25]. Поэтому
на практике за основу при
оценке шума используют лишь
психологическую сторону
субъективных реакций. Имеет-
ся три типа субъективных ис-
следований:
— изучение общественного
мнения путем общего или вы-
борочного опроса населения.
Пользуясь методом социологи-
ческих исследований, можно
сопоставить раздражение от
самолетного шума с другими видами шумов, определить влия-
ние отдельных факторов на оценку шума;
— натурные испытания с учетом оценщиков, целью которых
является определение взаимосвязи между субъективными реак-
циями и характеристиками реального шума;
— лабораторные исследования для изучения различных ас-
пектов восприятия шума. Таким способом, например, были опре-
делены соотношения равной громкости для шума с различным
спектром и временными характеристиками, а также разработана
212
система уровней воспринимаемого шума (17], уточненная позже
применительно к широкополосным шумам с дискретными состав-
ляющими [14].
Обобщение результатов исследований, проведенных различ-
ными авторами, позволяет установить общую взаимосвязь между
характеристиками воздействующего шума и реакцией населе-
80 t
40 1
SB
'"tfr
NNI 10 20 50 40 50 60
CNK 70 80 90 100 110 120
О. 40 50 60 70 80 90
^0,5 С PNL 100 110 120 130 140 150
0/6 с ONL 85 95 105 115 125 135
Егчч ONL 47,6 57,6 67,6 77,6 87,6 97,6
Рис. 4. 7. Общая зависимость реакции населения на шум при его
выражении через критерии NN1, CNR и EPNL при различном
времени воздействия (0,5 с, 16 с, 24 ч):
Г—порог появления раздражения; 2—жалоб нет; 3—отдельные жалобы;
4—коллективные жалобы на шум; 5—область возможных судебных про-
цессов из-за шума; 6—возможность повреждения органов слуха
пия (18]. В качестве иллюстрации такая зависимость показана
на рис. 4 7, где сплошная линия характеризует среднее значение,
а пунктирные линии — диапазон возможных реакций при воздей-
ствии шума с заданными характеристиками (критерии суммар-
ного воздействия шума NN1, CNR и Q рассмотрены в разд. 5. 8).
Измерение шума по шкале А шумомера без спектрального
шализа является простым и иногда приемлемым способом оцен-
ки самолетного шума. В этом случае для определения ожидае^-
мой реакции населения или установления допустимых значений
шума можно'использовать график, приведенный на рис. 4. 8, где
общее время воздействия за день определяется как сумма вре-
мени звучания верхних 10дБ(А) при каждом пролете. В неко-
горых практических случаях удовлетворительным приближением
к уровням PNL являются уровни Ад и L-d, измеренные по шкале
пли Д шумомера, с соответствующими поправками. Например,
1 in пассажирских самолетов средние величины разностей между
\ ровнями, выраженными в различных единицах [16], приведены
। 1бл. 4. 2.
213
Таблица 4. 2
Тил самолета и этап полета Разность уровней в дБ
PNL-Lk PNL-L^ PNLT-LK PNLT-L^ PNLT—PNL
Взлет самолета с ТРДД . . . 13 7 13 1 0
Посадка самоле- та с ТРДД . . . 13 7 15 9 2
Взлет и посад- ка самолета с ТРД .... 13 7 13 7 0
Для оценки и нормирования шума в помещениях и кабинах
различных средств транспорта в последнее время широко при-
меняются предельные спектры, рекомендуемые ИСО. Такие спект-
ры, для которых дополнительно рассчитан суммарный уровень
L, уровень звука ЬА и уровень PNL, приведены в табл. 4. 3. За
Рис. 4. 8. Оценка шума La в дБ (А) в зависимости от
интенсивности и продолжительности воздействия;
1— ие раздражает; 2—слегка раздражает; 3—мешает работать;
-/—предельно допустимые уровни: 5—вероятны повреждения;
6—недопустимые уровни
критерий шумности принимается номер ближайшей кривой (ин-
декс предельного спектра, численно равный уровню звукового
давления в октавной полосе f=1000 Гц), лежащей выше изме-
ренного или рассчитанного спектра. В полученный таким обра-
зом критерий вводятся поправки, учитывающие характер спект-
ра, неравномерность шума, его повторяемость, время суток,
окружающую обстановку и т. п., после чего производится сопо-
ставление с предельно допустимым критерием шумности.
214
Таблица 4.3
Предельные спектры, рекомендуемые ИСО для нормирования шума
Индекс пре- дель- ного спектра Пре тельные спектры для различных среднегеометрических частот октавных полос, Гц L, 1Б Av 1Б (А) PNL- РЛГ1Б
31,5 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000
40 82,5 67,0 57,0 49,0 44,0 40,0 37,0 35,0 33,0 82,5 49,5 62,0
45 86,0 71,0 61,0 53,5 48,5 45,0 42,0 40,0 38,5 86,0 54,5 67,0
50 89,5 75,0 65,5 58,5 53,5 50,0 47,0 45,0 43,5 89,5 58,5 73,0
ээ 93,0 79,0 70,0 63,0 58,5 55,0 52,5 50,5 48,5 93,0 63,5 78,0
60 96,5 83,0 74,0 68,0 63,0 60,0 57,5 55,5 54,0 96,5 68,0 83,0
65 99,5 87,0 78,5 72,5 68,0 65,0 62,5 60,5 59,0 100,0 72,5 88,5
70 103,0 91,0 83,0 77,0 73,0 70,0 67,5 65,5 64,0 103,5 77,0 92,5
75 106.5 94,5 87,0 81,5 78,0 75,0 72,5 71 .0 69,0 107,0 82,0 97,0
80 110,0 98,5 91,5 86,5 82,5 80,0 77,5 76,0 74,5 110,5 86,5 101,5
85 113,5 102,5 96,0 91,0 87,5 85,0 83,0 81,0 79,5 114,0 91,5 106,5
90 116,5 106,5 100,5 95,5 92,5 90,0 88,0 86,0 84,5 117,0 96,5 111,0
95 120,0 110,5 104,5 100,5 97,5 95,0 93,0 91,5 90,0 120,5 101,5 115,5
100 123,5 114,5 109,0 105,0 102,0 100,0 98,0 96,5 95,0 124,5 106,0 121,0
105 127,0 118,5 113,5 109,5 107,5 105,0 103,0 100,5 100,0 128,0 111,0 125,5
НО 130,5 122,5 117,5 114,5 112,0 110,0 108,0 106,5 105,5 131,5 116,0 131,0
115 133,5 126,5 122,0 119,0 117,0 115,0 113,0 112,0 110,5 135,0 121,0 135,5
120 137.0 130,5 126,5 123,5 121,5 120,0 118,5 117,0 115,5 139,0 126,0 140,0
125 140,5 134,0 131,0 128.0 126,5 125,0 123,5 122,0 120,5 142,5 131,0 145,0
130 144,0 138,0 135,0 133,0 131,5 130,0 128,5 127,0 126,0 146,0 136,5 150,0
Другим критерием оценки шума, воздействующего, например,
на пассажиров и экипаж летательного аппарата, исходя из ус-
ловий обеспечения качественной речевой связи, является уровень
помех речи (УПР). Этот критерий применительно к оценке шума
в кабинах самолетов подробнее рассмотрен в разд. 4. 2, Семейст-
во предельных нормировочных спектров ИСО, для которых рас-
считанные значения УПР совпадают с индексом спектра, показа-
но на рис. 4. 9.
Следует отметить, что УПР является также основой предель-
ных спектров NC и NCA, широко применяемых в СИН и других
странах при нормировании шума в служебных помещениях и на
транспорте [10].
Например, кривые NCA, приведенные в приложении 5, по
форме близки к предельным спектрам, рекомендуемым ИСО.
Они построены таким образом, что уровень громкости в фонах
для каждого предельного спектра на 30 единиц выше УПР,
являющегося индексом каждой кривой (спектр NCA-60
означает, что УПР для него соответствует 60 дБ), Применение
кривых NCA обычно рекомендуется в тех случаях, когда шум
устойчив и свободен от биений на низких частотах, поэтому кри-
вые NCA часто фигурируют при оценке и нормировании шума
в кабинах реактивных самолетов.
215
В ряде случаев при оценке воздействия шума в качестве
исходного используется принцип, в основе которого лежит опас-
ность повреждения органов слуха. Для избежания этой опасно-
сти разработаны критерии, устанавливающие допустимое воздей-
ствие широкополосного шума [19]. По данным работы [19], в ка-
честве практического порога повреждения слуха принимается
Рис. 4. 9. Семейство предельных нормируемых спект-
ров шума, рекомендуемых ИСО
такое воздействие шума, которое вызывает устойчивую потерю
слуха в 10 дБ на частоте 1000 Гц и ниже, в 15 дБ на частоте
/=2000 Гц или 20 дБ на частоте / = 3000 Гц и выше не более, чем
у половины людей, при ежедневном воздействии шума в течение
5—10 лет.
Ухо не интегрирует звуковую энергию, создающую слуховую
усталость, строго на «энергетической» основе; тем не менее,
обычно предлагается для простоты пользоваться правилом рав-
ной энергии для установления пределов шума, создающего опас-
ность для слуха. На рис. 4. 10 показаны предельные спектры шу-
ма в соответствии с этим критерием в зависимости от времени
воздействия шума. Из рисунка, в частности, видно, что кривые
216
воспринимаемой шумности дают относительно правильную оцен-
ку по повреждающему воздействию на частотах выше 1000 Гц,
но на более низких частотах в соответствии с приведенными кри-
выми требуется значительно большая «защита» слуха, чем это
необходимо. Ход кривых в дБ (А) близок к пороговым кривым
Средняя частота, Гу
Рис. 4. 10. Оценка допустимых значений полосовых уровней
широкополосного шума в соответствии с критерием риска
повреждения слуха
для длительного воздействия — от 4 до 8 ч в день. Необходимо
отметить, что пороговые кривые, представленные на этом рисун-
ке, справедливы при единичном воздействии за день.
Система оценки и нормирования шума, в основе которой за-
ложен принцип опасности повреждения органов слуха, в ряде
случаев находит применение для летного и технического состава,
обслуживающего летательные аппараты на местах их базиро-
вания.
4.2. НОРМИРОВАНИЕ ШУМА И ВИБРАЦИИ
В КАБИНАХ САМОЛЕТОВ
Основным требованием акустического комфорта в пассажир-
ской кабине является обеспечение хорошей речевой связи между
рядом сидящими пассажирами. При этом шум не оказывает зна-
чительного воздействия на нервную систему человека, не вызы-
вает раздражения и не повреждает слух. Для характеристики
шума в самолете пользуются приближенным критерием акусти-
ческого комфорта, согласно которому величина уровня помех
речи (УПР) не должна превышать 60 дБ при суммарном уровне
не выше 90 дБ. УПР определяется как среднее арифметическое
217
значение уровней шума в октавных полосах частот 600—1200,
1200—2400 и 2400—4800 Гц. На рис. 4. 11 представлены УПР,
при которых возможна разборчивая речевая связь при различ-
ных уровнях голоса, в зависимости от расстояний между собесед-
никами.
При УПР не более 65 дБ собеседники, сидящие рядом,
могут разговаривать, не повышая голоса. Хотя УПР является
более полной характеристикой шума в кабине, чем суммарный
Рис. 4.11. Допустимые УПР в зависи-
мости от расстояния между собеседни-
ками при различной силе голоса:
1—крик; 2—громкий голос; <?—повышенный
голос; 4—нормальный голос
уровень, все же это прибли-
женный критерий. Поэтому
при нормировании шума в
пассажирских кабинах само-
летов обычно устанавлива-
ют максимально допусти-
мые суммарные уровни зву-
кового давления и уровни в
октавных полосах частот на
пассажирских местах.
Единые нормы на доп>
стимые уровни шума в каби-
нах самолетов, имеющие
юридическую силу в между-
народном масштабе, пока не
разработаны. Однако в некб-
торых странах с развитой
самолетостроительной про-
мышленностью установлены
и действуют в рамках ве-
домств или компаний ряд
нормалей [5, 24, 26, 27, 28].
Эти нормы являются компромиссным решением проблемы и в
той или иной степени удовлетворяют требованиям санитарных
норм и учитывают технические возможности современного авиа-
строения.
На рис. 4. 12 приведены нормы, действующие в Англии, США
и СССР. На рисунке показан также предел переносимости и
проект нормали для перспективных самолетов. Кривые устанав-
ливают нормируемые уровни шума в октавных полосах частот.
Суммарные уровни указаны с правой стороны графика, УПР —
слева.
Действующая в СССР нормаль устанавливает максимально
допустимые уровни звукового давления в пассажирских кабинах
летательных аппаратов при крейсерских режимах полета и рас-
пространяется на вновь разрабатываемые и модификации суще-
ствующих конструкций самолетов и вертолетов. Нормаль уста-
навливает суммарные уровни шума и уровни шума в октавных
по пн ix частот, указанные в табл. 4.4. Нормалью для полетов
м । 1<>п продолжительности (менее 2 ч) допускается превышение
уровней шума на 5 дБ по сравнению с самолетами с большей
продолжительностью полета.
Согласно нормали измерения шума должны проводиться
в кабинах самолетов при прямолинейном горизонтальном полете
Рис. 4. 12. Нормы шума в кабине самолета:
/—«предел переносимости* (по английским данным); 2 крите-
рии NCA65 и 2 а—уточненный вариант этого критерия; 3—нор-
маль для вертолетов (проект США); 4—нормаль ВЕА (Британ-
ско-европейские авиалинии); 5—нормаль РАЕ (Английский авиа-
ционный институт); 6—проект нормали для перспективных само-
летов; 7—нормаль МАП СССР
в рейсовых условиях и включенных основных отопительно-венти-
пяционных системах. Точки измерений необходимо располагать
v изголовья пассажирских кресел, причем микрофон своим чувст-
219
Таблица 4. 4
Ширина полосы, Гц Среднегеоме- трические частоты, Гц Допустимые уровни звукового давления в дБ для летательных аппаратов при продолжительности полета
более 2 ч менее 2 ч
85% мест 15% мест 85% мест 15% мест
37,5-75 53 98 103 103 108
75—150 106 94 99 99 104
150—300 212 90 90 95 95
300—600 426 84 84 89 89
600—1200 850 74 74 79 79
1200—2400 1700 63 63 68 68
2400—4800 3400 53 53 58 58
4800—9600 6800 44 44 49 49
20—20 000 100 105 105 ПО
УПР 63 63 68 68
вительным элементом должен быть направлен к обшивке. Уро-
вень звукового давления определяется как среднее из трех изме-
рений в одном и том же полете.
Сравнительный анализ акустических характеристик и их со-
поставление с нормативными требованиями показывают,' что
в кабинах многих самолетов суммарные уровни и УПР на боль-
шей части пассажирских мест не превосходят уровней 95
и 65 дБ соответственно. На лучших самолетах суммарные уровни
в кабине ниже 90 дБ.
Следует отметить, что со времени разработки рассмотренных
норм был изменен международный стандарт на частоты для аку-
стических измерений. В соответствии с рекомендациями ИСО
Р266 и ГОСТ 12090—66 измерения должны проводиться в ок-
тавных полосах со среднегеометрическими частотами 63, 125, 250,
500, 1000, 2000, 4000 и 8000 Гц. Пока отсутствуют пересмотрен-
ные с точки зрения этих требований нормы на шум в кабине
самолета, для приближенных оценок можно допустимые уров-
ни определять из графика рис. 4. 12, где приведены среднегео-
метрические частоты старых и новых стандартных октав. Кроме
торо, для новых стандартных частот УПР обычно определяется
как среднее арифметическое значение уровней шума в октавных
полосах со среднегеометрическими частотами 500, 1000
и 2000 Гц.
Для вибраций также не имеется международных стандартов,
хотя в 1969 г. ИСО подготовил проект рекомендаций по оценке
воздействия вибрации на человека. Человек воспринимает коле-
бания с частотами в диапазоне от долей герца до 8000 Гц, одна-
ко степень их влияния зависит от соотношения основных пара-
ми ров— частот и амплитуд. Наиболее ощутимы вибрации
в диапаюн ix частот, охватывающих собственные колебания че-
22()
ловеческого тела, отдельных его частей. Такими частотами явля-
ются для всего тела 4—6 Гц, для внутренних органов 8 Гц, для
юловы 25 Гц, для глаз 40—80 Гц, для центральной нервной си-
стемы 200 Гц.
На самолетах создается вибрация в сравнительно широком
диапазоне частот и передается человеку в различных направле-
ниях через упругие элементы оборудования кабин (пол, кресла,
столики). Такие вибрации могут переноситься хуже, чем про-
стые гармонические колебания, и их допустимые пределы еще
не установлены. Поскольку человеческий организм более чувст-
вителен к вертикальным ^вибрациям, то исследовалась реакция
организма, как правило, на вертикальную синусоидальную вибра-
цию, и по результатам исследований устанавливались допусти-
мые уровни вибраций. В отношении биологического воздействия
вибрации следует нормировать в диапазоне частот от 1 до
350 Гц и измерять их величину по трем взаимно перпендикуляр-
ным направлениям.
Нормирование вибрации производится по вибросмещению,
или виброускорению, или виброскорости. Виброскорость являет-
ся наиболее подходящим параметром при оценке влияния вибра-
ций на человека, однако при исследовании вибраций на самоле-
тах предпочтение отдается виброускорению.
4.3. ОЦЕНКА ВОЗДЕЙСТВИЯ ЗВУКОВОГО УДАРА
Одной из важнейших проблем, связанных с внедрением в
эксплуатацию сверхзвуковых пассажирских самолетов (СПС),
является фактор воздействия звукового удара на население
и строения. Звуковой удар действует на всем протяжении полета
самолета со сверхзвуковой скоростью, т. е. охватывает террито-
рии, измеряемые тысячами километров вдоль трассы, при шири-
не зоны 30—50 км по обе стороны от маршрута полета, поэтому
в случае эксплуатации СПС над сушей это приведет к тому, что
под его воздействием будут находиться миллионы людей. По
существу, звуковой удар является фактором, в значительной сте-
пени влияющим на конструкцию СПС, а также профиль и трассы
сто полета.
4.3.1. ФОРМА ВОЛНЫ ЗВУКОВОГО УДАРА, ВОСПРИНИМАЕМОГО
НА ЗЕМЛЕ
На рис. 4. 13 показан характер волны давления звукового
удара в свободном пространстве и вблизи поверхности земли.
Приходящая к поверхности земли волна давления звукового уда-
ра имеет N-образную структуру, которая характеризуется интен-
сивностью АР, временем нарастания импульса т и общей дли-
тельностью Т.
221
В результате отражения форма волны давления у поверхно-
сти земли усложняется. У земли волна давления представляет
собой суперпозицию двух почти одинаковых N-образных волн,
одна из которых задержана на время 6. При этом возможны два
вида формы волны, определяемые соответственно условиями:
д<т и д>т.
Время задержки зависит от высоты над отражающей поверх-
ностью и угла падения волны звукового удара. Для волны с уг-
лом падения, равным 0 (с вертикалью), и высоты h над землей
Рис. 4. 13. Форма волны дав-
ления звукового удара:
а—в свободном пространстве;
б—вблизи поверхности земля
время задержки равно 6=2/icos0/c. В первом приближении
(если пренебречь влиянием рефракции при распространении
в атмосфере) можно считать, что фронт волны звукового удара
приходит к земле под тем же углом, что и угол, составляемый
ударной волной с летящим самолетом, равный arccosecM.
Тогда
. 2Л1 М2 — 1
о =------------ ,
Мс
где М — число Маха полета; с — скорость звука.
Фактически форма волны давления у поверхности земли име-
ет вид более сложный, чем показано на рис. 4.13, что обуслов-
лено особенностями распространения волны в неоднородной
атмосфере и наличием нескольких отражающих поверхностей.
4.3.2. СПЕКТР ЗВУКОВОГО УДАРА
Энергетическая спектральная плотность звукового удара мо-
жет быть определена как квадрат модуля Фурье-преобразователя
| Л((1>) р волны давления P(t).
При этом
Т+т
7»= J
о
Для N-образной волны давления с интенсивностью \Рр, харак-
терной для свободного поля, имеем
о>2 b (а — Ь)
2АРр
ы'^Ь (а — Ь)
(a sin Ьм — b sin дю) =
' . аТ
т sin----cos
2
u)T
шТ . ыТ
Т cos------sin —
2, 2
Л'((о)
где а = (7+т)/2, Ь—(Т — т)/2. На частотах п/Т, когда имеют ме-
сто максимумы, выражение в скобках имеет вид ±Т sin оуг/2, так
как sin со772 =0 и coso)7/2 = ±l при а> = 2лп/Т. Поэтому в каждом
цикле энергетического спектра максимальные уровни меняются
как (72/со4)sin2on/2; огибающая максимумов энергии имеет нули
па частотах о) = т/т.
По характеру огибающей максимумов функции спектральной
плотности энергетический спектр можно условно разбить на три
области (рис. 4.14): инфрапизкочастотную, низкочастотную и
высокочастотную. На ипфранизких частотах максимальная энер-
гия меняется как 74и2, так что уровни возрастают со скоростью
6 дБ/окт до частоты р 3/(л7) Гц. В следующей области (до
частоты 1/(лт) Гц) максимальные значения спектральной плот-
ности обратно пропорциональны со2, а уровни падают со скоро-
стью 6 дБ/окт. Наконец, в третьей области при />(пт)-1 макси-
мальные значения спектральной плотности меняются как
(о>4т2)-1, а уровни уменьшаются со скоростью 12 дБ/окт.
Вклад первой области в суммарную энергию звукового уда-
ра, учитывая, что ее верхняя граничная частота порядка 1/7, пря-
мо пропорционален 7, так что удвоение длительности увеличи-
вает низкочастотную энергию на 3 дБ. На практике длитель-
ность 7 редко меньше 100 мс, поэтому первый максимум будет
иметь место на частоте около 2 Гц и вряд ли более 6 Гц. Таким
образом, частоты, на которых общая длительность оказывает
влияние на суммарную энергию звукового удара, лежат значи-
тельно ниже диапазона слышимых частот. Поэтому увеличение
суммарной энергии за счет увеличения длительности звукового
удара не должно оказывать влияния на субъективное восприя-
тие. Более того, как будет показано ниже при расчете громкости,
увеличение длительности приводит к улучшению субъективного
восприятия. Это, однако, не относится к другим воздействиям,
например на здания, когда 7 весьма существенно.
Напротив, время нарастания импульса т весьма существен-
но, поскольку верхняя граница средней области спектра обратно
223
пропорциональна т и, как следовало ожидать, при уменьшении
г спектр становится более высокочастотным. Некоторые зареги-
стрированные формы волн имеют почти прямой передний фронт,
т. е. т=0, тогда как другие имеют пологий фронт, даже при од-
ном и том же пролете самолета в разных точках. Форма волны
сильно зависит от особенностей прохождения волны давления
Рис. 4. 14. Энергетическая спектральная плотность
звукового удара:
ЛРо=50 Н/м2, Т=350 мс, т=8 мс, 6=0 мс
через атмосферу, особенно через близкие к земле нижние слои.
При этом встречающийся на практике диапазон изменения вре-
мени нарастания импульса настолько широк, что точка перехода
от наклона спектра 6 дБ/окт к наклону спектра 12 дБ/окт может
находиться в любом месте звукового диапазона. Поэтому при
данном номинальном значении избыточного давления субъектив-
ное восприятие звукового удара может меняться в широких пре-
делах.
Энергетическая спектральная плотность звукового удара, зер-
кально отраженного от земли, при равных амплитудах падаю-
щего и отраженного давления по теореме сдвига Фурье-преобра-
зования равна F(w)F* (w) (2 + 2 cos соб), где F(co)—Фурье-пре-
образование падающей волны давления. Отсюда видно, что про-
исходит модуляция спектра и появляются дополнительные нули,
кратные частоте 1/(26). Заметим, что при отсутствии задержки
(6 = 0) эта функция принимает вид 4F (w)F* (ш), т. е. совпадает
с энергетической спектральной плотностью удвоенной волны дав-
ления.
На практике первые несколько нулей в спектре, обусловлен-
ные задержкой между падающей и отраженной волнами, лежат
обычно в частотном диапазоне, в котором субъективное восприя-
тие является особенно острым в связи с чувствительностью слуха
к этим частотам. Экспериментальные данные показывают, что
возможны изменения номинального значения 6 на величину до
224
25%, что вызывается изменением направления прихода волны
вследствие неоднородности атмосферных условий. В результате
частоты, на которых спектральная плотность равна нулю, даже
при постоянной высоте над поверхностью земли могут сдвигаться
па 1/3-октаву.
Следовательно, субъективное восприятие в значительной сте-
пени зависит и от времени задержки и может значительно отли-
чаться в различных точках, находящихся на одинаковой высоте
над землей при пролете одного и того самолета на заданном ре-
жиме.
Энергия в частотной полосе от он до со2 равна — \ |F (<п)|ааГа>.
Л J
Из этого соотношения можно рассчитать спектр звукового уда-
ра в любых частотных полосах, например, в 1/3-октавных. Раз-
мерность полученного при этом энергетического спектра в поло-
сах будет: (давление)2Хвремя.
4.3.3. ГРОМКОСТЬ ЗВУКОВЫХ УДАРОВ
Звуковой удар отличается внезапностью и напоминает неожи-
данный удар грома. Он вызывает испуг, раздражение, является
помехой сиу, отдыху и работе, вызывает повреждения построек
(разрушение стекол и штукатурки), может оказывать вредное
физиологическое воздействие. Восприятие звукового удара насе-
лением определяется совокупностью всех этих факторов; в боль-
шинстве случаев определяющим фактором является акустическое
воздействие, характеризующееся громкостью.
При расчете громкости следует учитывать, что звуковые уда-
ры относятся не к стационарным, а к импульсным шумам, для
которых громкость определяется воспринимаемым звуковым
давлением. Для того чтобы создать полное восприятие громко-
сти стационарного сигнала, требуется время около 70 мс, назы-
ваемое постоянной времени слуха. Поэтому для расчета громко-
сти импульсных шумов по энергетическому методу вводят поня-
тие эффективного полосового уровня звукового давления,
который равен уровню стационарного шума в аналогичной поло-
се частот, обладающего такой же энергией, что и импульс за
период, равный постоянной времени слуха. Поскольку размер-
ность интенсивности звукового давления в полосах соответствует
размерности (давление)2Хвремя, для определения эффективного
полосового уровня звукового давления звукового удара следует
разделить энергию в полосах на 70 мс и взять десять логариф-
мов отношения этой величины к пороговому значению Ро=
= 2-10~5 Па.
Как уже отмечалось, основная энергия звукового удара в слы-
шимом диапазоне частот сосредоточена в двух коротких импуль-
сах переднего и заднего фронтов волны. Для СПС разделение
8 2493 225
между ними по времени будет достаточно большим по сравне-
нию с постоянной времени слуха, так что эти два импульса будут
слышаться как два раздельных хлопка одинаковой громкости.
Функция спектральной плотности, полученная путем возведения
в квадрат модуля Фурье-преобразования волны давления, выра-
жает энергию всей волны, поэтому для расчета громкости следу-
ет уменьшить полученные эффективные полосовые уровни зву-
кового давления на 3 дБ.
1Ь 31,5 63 125 250 500 1тыс2тмЧтыс/,Гц
Средняя частота 1/з октавной полосы
Рис. 4. 15. Эквивалентные спектры звукового
удара в l/3-октавных полосах частот:
ДРо=5О Н/м!, Т=350 мс; 6=0 мс
На рис. 4. 15 приведены рассчитанные эквивалентные уровни
звукового давления в l/3-октавных полосах частот для звукового
удара интенсивностью в свободном поле ДРо = 50 Па и длитель-
ностью 7’=35О мс для разных т при 6 = 0 [15]. Характер спектров
сильно зависит от времени нарастания импульса т и времени
задержки 6, а также от сочетания этих параметров. Рассмотре-
ние эквивалентных 1/3-октавных спектров показывает, что основ-
ной вклад в энергию звукового удара вносится 1/3-октавными
частотными полосами ниже полосы со средней частотой 50 Гц,
которые обычно не учитываются в существующих методах рас-
чета громкости. Вклад этих частот в уровень громкости можно
определить по методике [15], заключающейся в следующем. Исхо-
дя из кривых равной громкости [8], для каждой 1/3-октавной по-
лосы звукового диапазона ниже 50 Гц (со средними частотами
от 12 до 40 Гц) определяют уровни звука на частоте 50 Гц, ко-
торые имеют такую же громкость, что и уровни на этих часто-
тах, и затем складывают их с уровнем звукового давления на
частоте 50 Гц, используя энергетическое сложение уровней в де-
цибелах.
После этого определяют уровень громкости, используя уров-
ни звукового давления в 1/3-октавных полосах.
Результаты расчета уровня громкости по этому методу пока-
зывают, что громкость звуковых ударов определяется в основном
тремя параметрами: ДРо, ти 6, Суммарная длительность Т ока-
зывает пренебрежимо малое влияние на уровень громкости, если
не считать того, что при большем Т два хлопка разделяются бо-
лее четко. Расчет для 6 = 0 и т = 0,1 мс показывает, что при уве-
личении длительности Т от 100 до 500 мс уровень громкости
изменяется менее чем на 1 фон.
Рис. 4. 17. Зависимость уровня
громкости звукового удара от
времени нарастания т:
ДРо=5О Н/м2; 7 = 350 мс, 6=0 мс
Рис. 4. 16. Зависимость уровня
громкости звукового удара от вре-
мени задержки 6 и времени нара-
стания т импульса:
АРо=5О Н/м2; 7 = 350 мс
На рис. 4. 16 и 4. 17 представлены зависимости уровня гром
кости от времени нарастания импульса и времени задержки
в диапазонах 0,1 мс^т^16 мс и Ог-76^16 мс для звукового
удара с интенсивностью в свободном пространстве АРо = 50 Па
и длительностью 7=350 мс. Величины уровней громкости для
других значений АР0 могут быть просто определены путем при-
бавления уровня 20 1g ДРо/50. Таким образом, уровни громкости
звукового удара интенсивностью 100 Па будут на 6 фон выше,
чем указанные уровни громкости для АРо = 50 Па.
Нельзя определить влияние каждого из параметров т и 6
в отдельности вследствие взаимодействия нулей, которое полу-
чается в спектре при различных сочетаниях этих параметров.
Наибольший уровень громкости звукового удара при задан-
ной интенсивности АР0 получается при т = 0 и 6=0. Увеличение
т и 6 приводит к значительному снижению уровня громкости.
Так, при т= 16 мс и 6= 16 мс уровень громкости на 25 фон мень-
ше по сравнению с уровнем громкости идеальной N-образной
волны с прямым фронтом волны.
8* 227
Путем сравнения неприятности шума, создаваемого реактив-
ными самолетами и звуковым ударом, была получена следую-
щая эмпирическая формула [16, 20,22]:
EPNL = L + 6,
где EPNL — эффективный уровень воспринимаемого шума; L —
уровень громкости звукового удара в фонах.
Исходя из этого соотношения, для оценки воздействия зву-
ковых ударов можно использовать те же критерии, что и для
оценки самолетного шума. Так, для оценки воздействия несколь-
ких звуковых ударов можно точно так же, как и для шума реак-
тивных самолетов, определить комплексные характеристики шу-
ма, например, эквивалентный уровень воспринимаемого шума,
индексы NNI, CNR, NEF и др.
4.3.4. ВОЗДЕЙСТВИЕ НА ОРГАНИЗМ
Объективные медицинские исследования влияния звуковых
ударов на организм человека [7], в том числе изучение психо-
акустических эффектов и функциональных изменений основных
систем организма, показали, что при одиночном воздействии
интенсивностью NP =204-24 Па изменений со стороны функций
высшей нервной деятельности, слухового и вестибулярного аппа-
рата не обнаруживается. При интенсивности 49—54 Па у неко-
торых людей возможны умеренные и кратковременные наруше-
ния функционального состояния центральной нервной системы,
при интенсивности 69—74 Па дополнительно возникает умерен-
ное и кратковременное нарушение умственной деятельности,
временное учащение пульса. При повторном и многократном воз-
действии на человека звукового удара интенсивностью 69—74 Па
объективные показатели восприятия не отличались от подобных
изменений при одиночном ударе той же интенсивности. Реакции
на удар в этом случае оценивались как умеренные. Повторные
звуковые удары интенсивностью 83—93 Па вызывали неблаго-
приятные психо-акустические реакции, сопровождающиеся
вздрагиванием, испугом ит. п.; при этом возникает головная боль,
шум, звон и чувство заложенности в ушах; у некоторых людей
возникают умеренные кровоизлияния в эпителий барабанной
перепонки. Исходя из этих результатов, был сделан вывод, что
предельно допустимой величиной интенсивности звукового удара
при повторном воздействии на организм человека является ДР =
= 74 Па.
По более поздним данным [9, 13], звуковой удар интенсивно-
стью до 74 Па не вызывает заметных сдвигов физиологических
функций человека, удар интенсивностью 83 Па вызывает кратко-
временные и незначительные сдвиги некоторых физиологических
функций, которые, однако, не выходят за пределы физиологиче-
228
ских колебаний или довольно быстро, через 1—2 мин, возвра-
щаются к исходному уровню.
Эксперименты показали также приспособляемость организма
человека к воздействию звуковых ударов. Когда звуковой удар
становится обыденным и привычным явлением, раздражаемость
людей звуковым ударом снижается. Имеется, однако, категория
людей (больные, люди пожилого возраста и т. п.), которая плохо
переносит внезапные шумы. Для них адаптация к звуковым уда-
рам может быть весьма трудной [13].
4.3.5. ВОЗДЕЙСТВИЕ НА СТРОЕНИЯ
Возбуждение зданий звуковым ударом в основном опреде-
ляется распространением волны по воздуху, хотя в некоторых
случаях определяющим может оказаться путь распространения
по земле. Пространственная структура N-образной волны давле-
ния для СПС может иметь длину до 300 м, поэтому здания мо-
гут подвергаться самым разнообразным нагрузкам в зависимо-
сти от структуры и направления распространения ударной волны.
Сначала здание нагружается сбоку в результате воздействия
положительного переднего фронта волны на боковую поверх-
ность. Вслед за этим оно подвергается сжатию со всех сторон,
затем разрежению и, наконец, снова нагружению сбоку отрица-
тельным давлением. Такая смена нагрузок будет происходить за
время около 0,3 с и может вызывать сложные неустановившиеся
колебания здания и его элементов.
Определяющим для реакции зданий является спектр звуко-
вого удара, который охватывает довольно широкий диапазон ча-
стот, начиная с самых низких, и включает, таким образом, соб-
ственные частоты зданий и их элементов (стекол, панелей и др.).
Звуковой удар способен возбудить низкочастотные вибрации кар-
каса здания, внутренних стен и стекол. Максимальное средне-
квадратичное значение ускорения стен при воздействии звуко-
вого удара интенсивностью около 100 Па, по данным [11], состав-
ляло 0.3 S’, что несколько больше, чем от радиоприемника,
работающего на полную мощность. Если в здании открыты дверь
или форточка, возможно возникновение резонансных явлений,
как в резонаторе Гельмгольца. При этом пиковые уровни избы-
точного давления внутри здания могут быть в несколько раз
больше интенсивности воздействующей волны. При этом возмож-
ны разрушения стекол, штукатурки и появление трещин в пласт-
массовых перегородках.
Для уменьшения повреждений зданий от воздействия звуко-
вого удара необходимо предусматривать разработку специаль-
ных строительных конструкций. В частности, для повышения
прочности остекления окон, в наибольшей степени подвержен-
ных разрушающему действию звуковых ударов, необходимо
применять слоистое стекло с демпфирующим слоем. Это умень-
229
шает максимальные напряжения, создаваемые звуковым уда-
ром, и предотвращает образование осколков при разруше-
нии [12].
4.3.6. ДОПУСТИМЫЕ УРОВНИ ИНТЕНСИВНОСТИ
ЗВУКОВОГО УДАРА
При нормировании звукового удара следует искать компро-
миссное решение, т. е. стремиться сохранить спокойные условия
жизни населения и соблюдать интересы развития авиации. При
разработке критериев и определении допустимых уровней звуко
вого удара следует учитывать все перечисленные выше факторы
воздействия и вместе с тем возможности и экономику уменьше-
ния звукового удара. Международных согласованных норм,
критериев и допустимых уровней звукового удара нет. На осно-
вании результатов исследований, проведенных в США [23], уста-
новлены следующие максимально допустимые интенсивности
звукового удара для разрабатываемого сверхзвукового пасса-
жирского самолета:
— для крейсерского режима и при замедлении . 72 Па
— при наборе высоты и разгоне до крейсерской скорости 96 »
Следует указать, что приведенные критерии не являются до-
статочно четкими, хотя и основываются на результатах много
численных социологических и медицинских исследований. В ча
стности, как показывает анализ одного из основных факторов
воздействия, определяемого громкостью, для целей нормирова-
ния звуковой удар недостаточно характеризовать только одним
параметром — интенсивностью, поскольку при одной и той же
интенсивности громкость, как было показано выше, может су
щественно различаться.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ГЛ. IV
1. Борьба с шумом. Под ред. проф. Е. Я. Юдина. М., Стройпздат, 1964.
2. В о ж ж о в а А. И., 3 а х а р о в В К. Защита от шума и вибрации на
современных средствах транспорта. М., «Медицина», 1968.
3. Государственный стандарт СССР ГОСТ 17229—71. Самолеты пассажир-
ские. Метод определения уровней шума. Госстандарт СССР. М., 1972.
4. Губкина Г. И., Мельников Б. Н. Влияние скорости полета на
пролетный шум пассажирских самолетов и продолжительности шума на субъ-
ективную оценку его интенсивности. — «Акустический журнал», т. 13, № 4, 1967.
5. Е г е р С. М. Проектирование пассажирских реактивных самолетов. М.,
«Машиностроение», 1964.
6. И л ь я ш у к Ю. М. Измерение и нормирование производственного шума
М„ Профиздат, 1964.
7. Крылов Ю. В., Кузнецов В. С., Юг ано в Е. М. О нормирова-
нии импульсных шумов, возникающих на местности при пролете современных
сверхзвуковых самолетов. — В кн.: «Борьба с шумом и вибрациями». М.,
Изд-во лит. по строительству, 1966.
8. Метод расчета уровня громкости Рекомендация ИСО Р532, 1966.
'.’.30
9. Мирзоев Б. М., И с а а к я н Л. С., Чапек А. В. Влияние звукового
\дара, создаваемого сверхзвуковыми самолетами, на организм человека.—
«Труды ГосНИИ ГА», вып. 66, 1970.
10. В е г a n е k L. L. Criteria for noise and vibration in buildings and vehic-
les, Noise Reduction. Ed. Beranek LL. McGraw-Hill Book Company, Inc., 1960.
11. Carden H. D., Findley D. S., Mayes W. H. Building vibrations
due to aircraft noise and sonic-boom excitation. Paper. Amer. Soc. Meeh. Eng.,
№ WA/GT-8, 1969
12. С г о с к e r M. J., Hudson R. R. Structural response to sonic boom.
J. Sound and Vibr. vol. 9, N 3, 1969.
13. Gierke H.E. von. Effects of sonic-boom on people: review and outlook.
JASA, vol. 30, № 5, part 2, 1966.
14. International Civil Aviation Organization. International standards and
recommended practices. Aircraft noise. Annex 16 to the Convention on Inter-
national Civil Aviation. August 1971.
15. Johnson D. R., Robinson D. W. Procedure for calculating the
loudness of sonic bangs, Acustica, vol. 21, N 6, 1969.
16. Johnson D R., Robinson D. W. The subjective evaluation of
sonic bangs. Acustica, vol. 18, N 5, 1967.
17. Kry ter K. D., Pearsons K. S., Some effects of spectral content and
duration on perceived noise level, JASA. vol. 35, N 6, 1963.
18. Kry ter K. D. Concepts of perceived noisiness, their implementation
and application, JASA, vol. 43, N 2, 1968.
19. Kry ter K. D. et al. Hazardous exposure to intermittent and steady-
state noise, JASA, vol. 39, N 3, 1966.
20. Kry ter K. D. Sonic-booms from supersonic transport. Science,
163, 1969.
21. Little J. W., M a b г у J. E. Sound duration and its effect on judged
annoyance, J. Sound and Vibr., vol. 9, N 2, 1969.
22. M a t s c h a t K. et al. On the assessment of the annoyance of a series
of sonic-boom exposures. Acustica, vol. 23, N 1, 1970.
23. New Scientist, N 352, 1964.
24. Richards E. J. Problem of noise in helicopter design, Journal of the
Helicopter Association of Great Britain, vol. 9, N 1, 1955.
25. Robinson D. W. The subjective basis for aircraft noise limitation.
J. Roy. Aeronaut. Soc, vol. 71, N 678, 1967.
26. R u d i u к A. Kryteria halasow w lothictiwie na tie halasdw innych
srodkow transportu. Technika lotnicza, N 7, 1965.
27. Shapiro N., Edwards S. S. Noise and the SST, Aircraft Engineering,
vol. 39, N 2, 1967.
28. Sternfeld H. lr., New techniques in helicopter noise reduction, Noise
Control, N 3, 1961.
29. Stevens S. S., Calculation of the loudness of complex noise, JASA,
vol. 28, N 5, 1956.
30. Zwicker E. Tiber psychologische und methodische. Grundlagen der
Lautheit, Acustica, vol. 1, 1958.
Г лава V.
ШУМ САМОЛЕТОВ НА МЕСТНОСТИ
И МЕТОДЫ ЕГО СНИЖЕНИЯ
5.1. МЕТОДЫ СНИЖЕНИЯ ШУМА
Снижение шума, создаваемого самолетами, является одной
из наиболее сложных технических задач. Известны многие спо-
собы снижения самолетного шума, однако выбор тех или иных
мероприятий необходимо проводить не только с учетом их аку-
стической эффективности и конкретных условий расположения
аэропорта, интенсивности движения и т. п., но и затрат, связан-
ных с их внедрением.
Методы снижения шума самолетов могут быть разделены на
следующие группы [55]:
— создание малошумного самолета;
— применение специальных приемов пилотирования;
— специальные приемы организации воздушного движения
и эксплуатации самолетов на земле;
— строительно-планировочные мероприятия.
Рассмотрим основные способы снижения шума по каждой из
указанных групп.
I. Создание малошумного самолета, включающее уменьшение
шума двигателей и совершенствование конструкций самолета.
1. Уменьшение шума двигателей:
— выбор типа, размерности и оптимальных геометрических
и газодинамических параметров двигателя;
— применение шумоглушащих сопел, эжектора или эжекто-
ра с шумоглушащим соплом;
— снижение окружной скорости лопаток компрессора, ра-
циональный выбор соотношения числа лопаток ротора и статора
и зазора между ними;
— разгрузка первых ступеней компрессора, применение
компрессора без направляющего аппарата;
— акустическая отработка входных и выходных каналов
компрессора;
— ламповидное центральное тело или звуковая горловина
в воздухозаборнике.
2. Совершенствование конструкций самолета:
232
— выбор оптимальной тяговооруженности, количества дви-
гателей и их рациональная компоновка на самолете;
— улучшение взлетно-посадочных характеристик самолета.
II. Специальные приемы пилотирования.
1. Взлет по методике с уменьшением шума:
— набор высоты с большим градиентом;
— снижение режима работы двигателей;
— осуществление разворотов.
2. При снижении на посадку:
— увеличение угла однолучевой глиссады снижения;
— снижение по двухлучевой глиссаде;
— оптимальный профиль снижения и выбор точек выпуска
шасси и полного отклонения закрылков;
— ограничение режима работы двигателей при применении
реверса или отказ от его использования.
III. Специальные приемы организации воздушного движения
и эксплуатации самолетов на земле:
— использование системы предпочтительных ВПП по шуму;
— использование трасс минимального шума;
— смещение старта или точки приземления вдоль ВПП;
— уменьшение взлетной массы самолета;
— ограничение ночных и тренировочных полетов;
— использование самолетов менее шумных типов;
— применение аэродромных шумоглушителей;
— использование ангаров для наземных гонок двигателей;
— сокращение времени гонок за счет совершенствования ме-
тодов контроля исправности двигателей;
— ограничение режима работы двигателей при гонках;
— ограничение количества одновременно работающих двига-
телей при гонках;
— сокращение времени гонок или запрещение их в ночное
время;
— правильная ориентировка самолета на площадках для на-
земных гонок и учет преобладающих метеоусловий;
— применение индивидуальных средств защиты.
IV. Строительно-планировочные мероприятия:
— ограничение жилищного строительства в окрестностях
аэропортов, застройка окрестностей аэропорта с учетом трасс
полета, рельефа местности и преобладающих метеоусловий;
— удлинение или постройка дополнительных ВПП;
— усиление звукоизоляции помещений;
— рациональное расположение площадок для наземных го-
нок двигателей;
— создание экранирующих ограждений;
— перенос близкорасположенных населенных пунктов или
создание нового аэропорта.
233
Большую роль в борьбе за снижение шума самолетов играют
разработка норм по шуму и контроль за их соблюдением. Эти
вопросы включают:
— разработку и введение международных (стандарт ИКАО)
и национальных стандартов, ограничивающих шум самолетов;
— разработку и введение ограничений по шуму в окрестно-
стях аэропортов;
Рис. 5. 1. Изменение
уровня шума при про-
лете самолета с под-
крыльевым расположе-
нием ТРДД:
---- над точкой измерения
шума;---------под точкой
измерения шума
— разработку критерия суммарного воздействия шума и оп-
ределение его допустимых значений для целей зонирования;
— ограничение эксплуатации самолетов, не удовлетворяю-
щих требованиям стандартов;
— эффективный контроль за соблюдением существующих
ограничений;
— экспертизу проектов на соответствие требованиям акусти-
ческого комфорта при создании новых аэропортов и реконструк-
ции существующих.
При создании малошумного самолета используются силовые
установки с минимальным шумом и применяется такая их ком-
поновка на самолете, когда за счет эффектов экранирования,
взаимодействия зон смешения и применения соответствующих
устройств достигается дополнительное снижение раздражающе-
го воздействия шума. Отдельные способы уменьшения шума
самолета более подробно будут рассмотрены ниже. Рассмотрим
пример снижения шума за счет эффекта экранирования [35]. На
рис. 5. 1 показано влияние экранирующего эффекта крыла транс-
портного самолета типа CV-990 с четырьмя ТРДД, расположен-
ными под крылом, по результатам измерений шума при пролете
самолета сверху (сплошные линии) и снизу (пунктир) на рав-
ном удалении от точки измерения шума. При эксперименте
микрофон был поднят с помощью аэростата на высоту примерно
750 м. Как видно из рисунка, снижение шума достигает 5 дБ.
'И
При расположении двигателей в хвостовой части фюзеляжа
экранирующий эффект крыла проявляется при снижении само-
лета на посадку. Такая компоновка двигателей позволяет умень-
шить при посадке не только интенсивность шума компрессора,
но и время его воздействия.
Снижение шума за счет специальных приемов организации
воздушного движения и эксплуатации самолетов в наземных
условиях включает целый ряд мероприятий, некоторые из них
рассмотрены ниже.
П р и м е н е н и е п р е д п о ч т и т е л ь н ы х ВПП по шуму
заключается в преимущественном использовании тех направле-
ний, которые не связаны с пролетом близкорасположенных насе-
ленных пунктов. Это возможно лишь при наличии в аэропорту
нескольких ВПП, отдельные из которых в направлении оси не
имеют близкорасположенных заселенных зон. Если имеется одна
ВПП, то населенные пункты должны находиться с одной ее сто-
роны [24].
Использование трасс минимального шума,
т. е. полеты самолетов по трассам, расположенным вне плотно-
населенных районов. При этом необходимо принимать во вни-
мание экономичность эксплуатации в связи с возможными огра-
ничениями пропускной способности аэропорта и усложнениями
в управлении воздушным движением. Если выбранные трассы
не дают возможности полностью исключить пролеты над плот-
нонаселенными районами, возможна концентрация шумового
раздражения на небольших территориях.
Смещение точек старта и приземления вдоль
ВПП при достаточной ее длине может привести к снижению
шума в отдельных зонах. Такой прием уменьшения шума назы-
вается условным смещением торца ВПП. К его недостаткам при
взлете относится необходимость снижения взлетной массы для
обеспечения желаемой крутизны набора, чтобы снизить шум под
траекторией набора. В целях безопасности условное смещение
торца ВПП требует нового размещения посадочных средств,
поэтому такой способ, как правило, запрещается, за исключе-
нием тех случаев, когда этим приемом можно существенно сни-
зить пролетный шум. Уменьшение шума, достигаемое в конт-
рольной точке, расположенной на удалении 2 км от фактического
торца ВПП, при смещении точки приземления имеет значения,
приведенные в табл. 5.1 [24].
Таблица 5. 1
Смещение точки приземления, м . . 250 500 1000 1500 2000
Снижение шума в контрольной точке, EPN дБ . 0,5 0,9 2,1 3,0 3,7
235
У м е н ь ш е н и е в з л е тн о й массы самолета. Сниже-
ние шума в этом случае достигается за счет уменьшения длины
разбега, увеличения угла начального набора высоты и относи-
тельного снижения режима работы двигателей для поддержа-
ния заданного градиента набора высоты. Снижение взлетной
массы на 10% обеспечивает уменьшение шума в среднем на
4 ЕРЫдБ при использовании режима, обеспечивающего набор
высоты с градиентом 4%. Если для снижения шума используется
один стандартный режим работы двигателей, соответствующий
градиенту 4% при максимальном взлетном весе, снижение веса
на 10% обеспечивает при взлете уменьшение шума в среднем на
2,5 ЕРЫдБ. Снижение шума при взлете за счет уменьшения по-
лезной нагрузки экономически невыгодно. Например, в случае
взлета самолета типа DC-8-61 с двигателями JT3D-3 (взлетная
масса 147 т) для снижения шума на удалении 6 км от начала
разбега от 120 РЫдБ до 112 РМдБ необходимо уменьшить его
взлетную массу более чем на 22,5 т, что для этого самолета со-
ответствует примерно полезной нагрузке [17].
При рассмотрении строительно-планировочных мероприятий
следует иметь в виду, что наиболее эффективным является зо-
нирование окрестностей аэропортов по создаваемому шуму. Если
жилые здания и другие помещения расположены в зонах с по-
вышенным шумом, особое внимание должно быть уделено их
звукозащите. В этом случае необходимо знать требуемую степень
звукоизоляции, какие изменения конструкции здания необходимы
для ее достижения и каковы затраты, связанные с изменением
конструкции. Увеличение звукоизоляции обычных помещений
достигается за счет изменения конструкции оконных и дверных
проемов, для зданий облегченной конструкции — с ген и кровли,
изменением методов вентиляции помещений. Указанные вопросы
подробно рассмотрены в ряде работ, например, [18]. В них при-
ведены также практические рекомендации по борьбе с шумом
методами звукозащиты.
В заключение следует отметить, что лишь комплексная раз-
работка и планомерное внедрение мероприятий, предусматри-
вающих снижение шума в источнике и на пути его распростра-
нения, позволит успешно решить задачу снижения шума само-
летов.
5.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ШУМА
РЕАКТИВНЫХ САМОЛЕТОВ
Характеристики шума, создаваемого самолетом на местности,
существенным образом зависят от типа, термогазодинамических
и конструктивных параметров двигателей, характеристик и кон-
струкции самолета, а также условий его эксплуатации. Разно-
образием указанных параметров обусловлены различия акусти-
236
ческих характеристик эксплуатируемых самолетов различных
типов.
Одной из важнейших акустических характеристик самолета
является диаграмма направленности шума при работе двигате-
лей в стационарных условиях на различных режимах (рис. 5.2).
Для сравнения характеристик шума самолетов различных типов
и их использования для расчета ожидаемых уровней пролетного
шума обычно используются диаграммы, измеренные на полу-
окружности радиусом 100 м при расположении точек измерения
через 15—20 . Измеренные спектры шума, создаваемого в раз-
личных направлениях, характеризуют основные источники шума,
особенности его возбуждения и распространения и служат для
расчета уровней воспринимаемого шума.
Рис. 5. 2. Диаграмма на-
правленности шума са-
молета Ту-104'в стацио-
нарных условиях на ра-
диусе 100 м :
/—режим л=4700 об/мии;
2—режим п=4425 об/мин; 3—
режим п=4100 об/мин
При определении характеристик пролетного шума самолета
в качестве исходных исгГользуются осредненные зависимости
уровней шума от высоты полета при работе двигателей на харак-
терных режимах (взлетный, номинальный и др.). Для получения
наиболее достоверных спектров пролетного шума аналогичным
образом производят осреднение измеренных полосовых уровней.
Затем рассчитываются уровни PNL и EPNL для различных вы-
сот полета.
На рис. 5.3 приведены полученные таким образом осреднен-
ные спектры пролетного шума самолета Ту-124 при работе его
двигателей на взлетном, крейсерском и посадочном режимах.
Пример построения осредненной зависимости суммарного
уровня максимального шума от высоты полета самолета Йл-52,
а также рассчитанные по осредненным спектрам кривые изме-
йения La, PNL и EPNT показаны на рис. 5. 4. Используя такие
зависимости, по известным траекториям взлета или посадки (сни-
жение на посадку осуществляется по стандартной глиссаде
с углом наклона к горизонту, близким к 3°) определяют ожидае-
мые уровни максимального шума под траекторией полета или
строят кривые равных уровней шума на местности для различ-
ных условий эксплуатации самолета.
Траектории взлета, а следовательно, и создаваемый самоле-
том шум существенным образом зависят от техники пилотиро-
237
вания, аэродинамических характеристик самолета, его тягово-
оруженности и метеоусловий. Совместное влияние таких факто-
ров, как взлетная масса самолета, температура окружающего
Рис. 5.3. Осредненные спектры пролетного шума
Ту-124. Справа показаны рассчитанные значения
уровней PNL
воздуха и скорость ветра на траекторию взлета обычно учиты-
вается через условное понятие «приведенная масса», которая
определяется с помощью графика, аналогичного помещенному на
рис. 5. 5.
238
Рис. 5. 4. Зависимость уровней
максимального шума, создавае-
мого самолетом Ил-62, от высоты
полета Н при работе двигателей
на дроссельном режиме; скорость
полета 350 км/ч
элементы методики пилота-
Для стандартных атмосферных условий приведенная масса
самолета соответствует фактической.
Характерные траектории и шум, создаваемый на местности
при взлете самолета Ту-104, показаны на рис. 5.6. Высота, на
которой производится изменение
режима работы двигателей, и ре-
жим, обеспечивающий допусти-
мые уровни шума, определяются
по исходным данным, включаю-
щим фактическую взлетную массу
самолета, температуру воздуха у
земли, составляющую скорости
ветра вдоль ВПП и удаление на-
селенного пункта от начала раз-
бега. На графике, показанном на
рис. 5. 6, из точки, соответствую-
щей расстоянию ближайшей
границы населенного пункта от
начала разбега по курсу взлета,
проводится вертикальная линия
до пересечения с траекторией, со-
ответствующей полученной при-
веденной массе. Линия, проведен-
ная в сторону расположенной
справа таблицы уровней создавае-
мого на местности шума, укажет
на ожидаемый уровень в зависи-
мости от режима работы двигате-
лей.
Характеристики шума, а так»
рования самолета Ту-104 с уменьшением шума на местности рас-
смотрены в работах [4, 11]. Акустические характеристики самоле-
та Ил-62 даны в работе [5].
На рис. 5. 7 приведено сравнение измеренных или рассчитан-
ных (для проектируемых самолетов) уровней шума, создавае-
мого при взлете различных самолетов, с уровнями, регламенти-
руемыми стандартом ИКАО и ГОСТом 17228—71.
Как было показано ранее, при оценке раздражающего воз-
действия шума самолетов необходимо учитывать такой фактор,
как время воздействия шума. Для приближенного расчета уров-
ней EPNL в качестве характерного выбирается время воздейст-
вия шума с уровнем на 10 РХдБ ниже максимального значения
пли, как одно из приближений, — с уровнем на 10 дБ ниже мак-
симума. Считается, что это время прямо пропорционально пара-
метру R/V, где R — удаление до самолета (высота при пролете
над точкой прослушивания) и V — скорость полета. Хотя прямая
пропорциональность не всегда подтверждается эксперименталь-
но [3], зависимость вида x=kR/V является удобной при прибли-
239
женном расчете EPNL для небольших удалений от аэропорта.
Так, часто применяется формула, характеризующая время воз-
действия для тяжелых реактивных самолетов, в которой k= 3,4.
Рис. 5. 5. Номограмма для определения приведен,
ной массы самолета Ту-104
Как показали результаты исследований, проведенных в аэропор-
ту Шереметьево, постоянная в формуле для времени воздействия
шума достигает следующих значений (табл. 5. 2).
Таблица 5. 2
Тип самолета Ту-104 Ту-124 Ту-134 Ил-62 Як-40 „Кара- велла*
Коэффициент k 3,35 2,75 4,60 3,60 4,75 3,75
5.3. ХАРАКТЕРИСТИКИ ШУМА ВИНТОВЫХ САМОЛЕТОВ
Хотя шум винтовых самолетов оказывает существенно мень-
шее раздражение, тем не менее проблема его снижения также
актуальна. Это объясняется не только значительным количест-
240
Рис. 5. 6. Траектории и шум, создаваемый на местности при взлете самолета
Ту-104
График рассчитан для условий:
Vnp=340—350 км/ч — скорость полета (приборная); б3=10°—угол отклонения закрыл-
ков; режим работы двигателей л=470О об/мин
Рис. 5. 7. Сопоставление уровней шума, создаваемого при взлете самолетов
различных типов в зависимости от взлетной массы твзл. Контрольная
точка расположена на удалении 6,5 км от начала разбега:
--------по стандарту ИКАО: ----- по ГОСТ 17228—71:
1— Як-40; 2—Фоккер F-28; 3—Ту-124; 4— DC9-30; 5— «Каравелла» ; б—Ту-104.; 7—Боинг
727-100; в-Ту-154; S-VC-10; 70-Боинг 707-320С; 11—DC8-63; /2-Боииг 747- 73-ИЛ-62М;
74-DC-10; 15—L-1011
241
вом эксплуатируемых винтовых самолетов, но и тем, что эти
самолеты обычно базируются в аэропортах местных воздушных
линий, которые очень близко расположены к населенным пунк-
там.
Следует отметить возросший интерес к акустике винтовых
самолетов в связи с разработкой новых летательных аппаратов,
предназначенных для эксплуатации непосредственно в городах
и населенных пунктах (летательные аппараты короткого взлета
и посадки, аппараты на воздушной подушке и вертолеты).
Рис. 5.8. Осредненная диаграмма направленности шума,
излучаемого двигателем самолета Ан-24
Основным источником шума винтовых самолетов являются
винт и выхлоп. На самолетах с ПД выхлоп является интенсив-
ным источником низкочастотного шума, а на самолетах с ТВД —
высокочастотного шума, что приводит к росту уровней PNL. Как
и в случае реактивных самолетов, шум винтовых самолетов опре-
деляется диаграммами направленности, а также зависимо-
стями максимального шума от удаления до пролетающего само-
лета.
Рассмотрим характеристики шума самолета Ан-24 с двумя
ТВД АИ-24. При исследовании характеристик стационарного
шума установлено, что излучение максимального шума наблю-
дается под углом примерно 70° к направлению отбрасываемого
винтом потока. Обобщенная диаграмма направленности стацио-
нарного шума (рис. 5.8) построена по результатам измерений
на нескольких самолетах на различных радиусах при работе дви-
гателей на повышенных режимах. Уровень шума в зоне макси-
мального излучения при работе двигателей на режимах от крей-
серского до взлетного практически не зависит от режима и дости-
гает 117,5—119 и 110,5—112,5 дБ соответственно на удалениях
30 и 60 м, что хорошо согласуется с результатами расчета по
методике работы [54]. Средняя разность между уровнями PNL и
La для самолета Ан-24 близка к аналогичным значениям для не-
которых зарубежных самолетов с ТВД (табл. 5. 3) [54].
•.’12
Таблица 5. 3
Тип самолета Разность уровней PNL и Бд, дБ
Взлет Посадка
Ан-24 15 13,5
.Британия- .... 15,5 14,5
„Вайкаунт- ... 13 15
.Вэнгард- 13,5 14
Следует отметить, что приемы пилотирования реактивных
самолетов, направленные на снижение шума, часто применяются
и на винтовых самолетах. Однако в случае применения ТВД
с постоянной частотой вращения винта их дросселирование
не приводит обычно к заметному снижению шума. Это объяс-
няется тем, что при изменении режима работы ТВД в широком
диапазоне число оборотов винта остается неизменным. Такая
методика для самолета Ан-24 включает следующие элементы:
после отрыва самолет разгоняется до скорости 250 км/ч, набор
высоты 500 м производится с выдерживанием этой скорости при
закрылках, отклоненных на 15°, которые убираются в процессе
разгона после достижения высоты 500 м. Изменение режима ра-
боты двигателей с максимального на номинальный осущест-
вляется на высоте 150—200 м. При заданной методике пилотиро-
вания приведенная масса самолета определяется по исходным
данным, указанным в предыдущем параграфе, с использованием
аналогичных графиков.
При решении практических задач по снижению шума само-
летов с ТВД, так же как реактивных самолетов, в качестве
исходных используются осредненные траектории взлета и зави-
симости создаваемого шума от расстояния до самолета. Продол-
жительность воздействия шума винтовых самолетов, как правило,
ниже по сравнению с реактивными самолетами. Коэффи-
циент k (см. разд. 5.2), как показали результаты эксперимен-
тальных исследований характеристик шума отечественных само-
летов с ТВД, близок к значению fe = 2,5.
5.4. ШУМОГЛУШАЩИЕ СОПЛА
Шумоглушащее сопло применяется для снижения шума вы-
хлопной струи двигателя. Трудность создания таких сопел со-
стоит в том, что их применение не должно сопровождаться зна-
чительным ухудшением тяговых и весовых характеристик дви-
гателей. Особенно возрастают трудности использования глуши-
телей шума на сверхзвуковых самолетах (см. разд. 5. 10). Таким
243
образом, шумоглушащие сопла должны обеспечивать необходи-
мое снижение шума при минимальных потерях тяги, должны
быть просты в конструктивном исполнении и иметь незначитель-
ную массу, обеспечивать надежную работу с большим ресурсом
в условиях высоких температур и в ряде случаев удовлетворять
требованиям совместимости с реверсивным устройством.
Для уменьшения акустической мощности реактивной струи
наиболее эффективным является уменьшение скорости истече-
ния. Этот путь широко используется при замене одноконтурных
двигателей двухконтурными. Однако применение ТРДД не всегда
возможно, а уменьшение скорости в выходном сечении сопла не
может быть реализовано без существенных ухудшений их харак-
теристик. Поэтому в большинстве случаев основным способом
уменьшения шума реактивной струи является применение раз-
личного вида шумоглушащих сопел. Эти сопла можно разбить
на две группы:
— шумоглушащие сопла, функционирующие на всех режи-
мах работы двигателя;
— шумоглушащие сопла, функционирующие только на тех
режимах работы реактивного двигателя, для которых требуется
заглушение шума.
К первой группе относятся все шумоглушащие сопла с фик-
сированной геометрией: многотрубчатые, гофрированные, лепе-
стковые, щелевые и т. п., а также неубирающиеся в полете эжек-
торные насадки.
Ко второй группе относятся сопла, функционирующие только
при опробовании двигателя на земле, при разбеге, взлете и по-
садке самолета.
Принципы действия шумоглушащих устройств могут быть
следующими.
1. Уменьшение средней скорости струи за счет снижения отно-
сительных скоростей струи и воздуха, эжектируемого ею, и сме-
щение спектра шума в область высоких частот. На этом прин-
ципе основаны шумоглушащие сопла «смешения», у которых
одна струя исходного сопла разделяется на определенное число
меньших по размеру струй.
2. Уменьшение шума за счет изменения формы исходного
сопла *, приводящего к изменению спектра шума и его направ-
ленности.
Рассмотрим оснрвные параметры шумоглушащих сопел, ра-
ботающих по принципу «смешения», и методику расчета их аку-
стических характеристик. К подобным соплам относятся все виды
многотрубчатых, многолепестковых и гофрированных сопел
(рис. 5.9), а также струйные шумоглушащие для обычного сужи-
вающего сопла (рис. 5. 10) и для сверхзвукового сопла .с цент-
* Под исходным соплом будем понимать выхлопное сопло, обеспечиваю-
iiHi минимальные потери эффективной тяги двигателя.
'.’•14
ральным телом (рис. 5.11)убирающиеся шумоглушители для
суживающегося-расширяющегося сопла (рис. 5.12). Для макси-
мального уменьшения шума, достигаемого с помощью шумоглу-
шащцх сопел, следует найти их оптимальные геометрические
параметры. Остановимся на выборе геометрических параметров
Рис. 5. 9. Шумоглушащие сопла ТРД:
а—гофрированное; б—лепестковое; в—комбини-
рованное с гофрами; 2—комбинированное с
трубами и центральным соплом с гофрами;
д—шумоглушащее сопло самолета Ту-104
многотрубчатых шумоглушащих сопел, как наиболее простых
по конструкции. При этом имеется в виду, что анализ, проводи-
мый для многотрубчатых шумоглушащих сопел, может быть
распространен на многолепестковые, струйные и на другие виды
шумоглушащих сопел.
Основные параметры, которые определяют эффективность
многотрубчатых сопел, показаны на рис. 5. 13. Одним из важных
параметров является отношение площади миделя шумоглуша-
щего сопла к площади исходного сопла (dddrY1. С увеличением
этого отношения растет расход воздуха из окружающей среды,
подмешиваемого к отдельным струям. Как показывают опыты,
максимальное уменьшение шума достигается тогда, когда рас-
стояние между отдельными струйками примерно равно их лия-
245
метру. Это приводит к тому, что все струи смыкаются в конце
начального участка отдельных струй. При увеличении расстоя-
ния между струями отдельные струи будут слабо взаимодейство-
вать и акустическая мощность изменится незначительно. При
Рис. 5. 10. Схема струйного
шумоглушителя в системе су-
живающегося-расширяющегося
сопла:
/—подводящий трубопровод; 2—кол-
лектор; 3—иасадок; 4—сопло; 5—по-
движные створки
уменьшении этого расстояния средняя скорость в сечении смы-
кания будет большей, чем для оптимального соотношения
{dildc)2. С увеличением числа отдельных струй N оптимальная
площадь (ds/^c)2 растет, что объясняется необходимостью орга-
низации подвода воздуха для подмешивания из окружающей
Рис. 5.11. Схема струйного шумоглушителя в системе сверхзвукового сопла
с центральным телом:
/—подводящий трубопровод; 2—корпус сопла; 3—внутренние стойки; 4—неподвижные
трубы; 5—подвижные трубы; б—коллектор; 7—выпускные насадки
среды к струйкам в центре шумоглушащего сопла (рис. 5.14).
С увеличением числа отдельных струек максимум спектра шума
струй перемещается в область высоких частот (рис. 5.15), что
способствует большему поглощению шума с увеличением рас-
стояния. Следует указать, что при значениях (d2/dc)2< №/^с)2опт
из-за недостаточной подпитки отдельных струй растет донное
сопротивление шумоглушащего сопла, что существенно умень-
шает эффективную тягу двигателя.
Методика расчета акустических характеристик многотрубча-
тых шумоглушащих сопел следующая [12]. Струя, истекающая
Рис. 5. 12. Схема типовой, выхлоп-
ной системы «Олимп» 593 с уби-
рающимися обтекателями (лопат-
ками) :
/—первичное сопло; 2—вторичный воз-
дух; 3—третичный воздух; 4—граница
реактивной струи; 5—внешнее сопло;
6—съемный узел с вводимыми лопат-
ками; 7—лопатки
из исходного круглого сопла, делится на две области (см.
рис. 5.13). Если обозначить акустическую мощность первого
участка струи исходного круглого сопла через IF), а акустиче-
скую мощность первого участка многотрубчатого шумоглуша-
щего сопла через 1Г/, то суммарная акустическая мощность
будет равна
U7c=U71 + U72,
(5-1)
1Ггл = Г/ + Г2
(5. 2)
Здесь принято, что вторая область струи генерирует при
(б?2/б?с)опт акустическую мощность IF2, равную акустической мощ-
ности основной зоны смешения при наличии шумоглушащего
сопла.
Если число отдельных струек jV-»-oo, то начальный (первый)
участок струек будет отсутствовать и ТГ/ = О, а IFrn=W Умень-
шение уровня акустической мощности в нем будет равно
AZ, = 101gUWc.
Относительную акустическую мощность IF2/IFC можно опре-
делить по следующему соотношению, записанному для сечений
С—С и 2—2. Так как акустическая мощность равна 1ГС =
= /2QcC7c8rfc2C-5, то
1Г2 __/ 62 \ / бг2 \8 / д'2 \2
247
Таким образом, для определения следует найти отно-
шения q2/qc и UdUc. Для вычисления этих отношений исполь-
зуются уравнения для сечений С—С и 2—2 при t/o = O.
Рис. 5. 13. Смешение реактивных струй при истечении
из исходного и шумоглушащего сопел (а) и схема
расчета (б)
e^=J I U. У
Qc (rf2/rfc)2 \ J
Рис. 5.14. Зависимость
уменьшения уровня зву-
кового давления AL от
величины (rf2/dc)2
где
U2 д + 1 д2 + 47,о&
~и7~ 2Ь~
218
a=(l —T'o);
Z>= 0,166X2 [1 _ +(^с)2;
ХС = <Л#*;
я
* — критическая скорость звука; Uo', То — ско-
рость’и температура набегающего потока; Tq = TqITc*.
Рис. 5. 15. Спектр шума многотрубчатого
шумоглушащего сопла
Таким образом, для jV=oo будем иметь
_______f U2 V5
“ ' 1ГС — uz)
В реальном шумоглушащем сопле N^oo, поэтому для вы-
числения величины уменьшения шума необходимо знать W\ и
IF/. Обозначим IF//IFi=X; тогда на основании равенств (5.1)
и (5. 2) получим
^-= А (1 - W) 4- W
и уменьшение уровня акустической мощности для реального
шумоглушащего сопла будет равно
ALw = -101gIF^/lFc.
Для определения величины IFr.n/lFc необходимо знать вели-
чину коэффициента Л; она определяется из равенства
А= . (5.3)
1 —Г
249
Так как шум реактивной струи имеет выраженную направлен-
ность с максимумом при 0 = ЗО-?45°, то практический интерес
представляет уменьшение уровня звукового давления ДА в на-
правлении этого максимума, Величина ДА, как правило, харак-
теризует эффективность шумоглушащего сопла. Для вычисления
уменьшения AL в заданном направлении необходимо знать зна-
чение коэффициента Ла. Принимая, что
^гЖ~(Ггл/М7с)в = (/гл//с)е,
на основании формулы (5.3) можно записать
Здесь /гл и 1С— интенсивность звука шумоглушащего сопла
и исходного сопла в одной и той же точке прослушивания. Зна-
чения /гл и /0 определяются по уровням шума ТГл и Lc, замерен-
ным при эксперименте в условиях Uo=O. Величина коэффици-
ента Ад зависит от числа отдельных струй N, угла направлен-
ности 0 и относительного полного давления в сопле лс = Рос/7’о
(где Рос — полное давление перед соплом; Ро — давление в окру-
жающей среде). Значения коэффициента Ад —f(nc, 0, N, х) при-
ведены в табл. 5. 4.
Таблица 5. 4
Значения коэффициента Ад
9 = 30» 9 = 45» 9=60»
А X
1,8 2,2 2,6 3,0 1,8 2,2 2,6 3,0 1,8 2,2 2,6 3,0
6 0,22 0,27 0,31 0,34 0,38 0,51 0,61 0,68 0,43 0,48 0,53 0,57
1м 7 8 0,17 0,19 0,20 0,21 0,21 0,28 0,33 0,39 0,32 0,35 0,38 0,41
12 0,05 0,06 0,08 0,09 0,11 0,15 0,19 0,24 0,24 0,28 0,32 0,36
1,9 6 0,12 0,16 0,18 0,22 0,23 0,33 0,41 0,46 0,30 0,34 0,38 0,42
8 0,06 0,07 0,08 0,09 0,11 0,17 0,22 0,27 0,19 0,21 0,24 0,26
12 0 0,01 0,02 0,03 0,05 0,08 0,10 0,14 0,07 0,08 0,10 0,12
2,2 6 0,05 0,08 0,10 0,13 0,12 0,19 0,25 0,30 0,16 0,20 0,23 0,26
8 0,01 0,02 0,03 0,04 0,04 0,09 0,13 0,16 0,09 0,11 0,12 0,14
12 —0,06 —0,05 —0,03 —0,02 0 0,02 0,04 0,06 0,01 0,02 0,04 0,06
Подсчитанные по изложенной методике значения уменьшения
уровня шума AL для 0 = 30°, л0=1,8 и различных N и (о^М-)
хорошо согласуются с рассмотренными ранее общими представ-
250
гениями о влиянии числа струй и величины (d2/dc)2. В случае,
если шумоглушитель многолепестковый, то под величиной d
понимается диаметр наибольшей окружности, вписанной в от-
дельный лепесток (гофр) шумоглушителя. Для лепесткового
сопла легко найти связь N и d=d/dc по формуле
Так как лепестки или гофры в большинстве реальных конст-
рукций не доходят до оси сопла и в центре сохраняется круглое
или гофрированное сопло с диаметром? большим, чем диаметр
вписанной в лепесток окружности, эффективность такого шумо-
глушащего сопла несколько уменьшается. Величина уменьшения
шума с учетом влияния центрального сопла может быть опреде-
лена по формуле
дЛ—— 101g [де(]-Г)+1Г + (1-А)Й],
где d^=dnldc, d-a — диаметр струи, истекающей из центрального
сопла в сечении 2—2.
Для двигателя РД-ЗМ самолета Ту-104 были разработаны
многотрубчатые и лепестковые шумоглушащие сопла. Летные
испытания показали, что более эффективным как по величине
снижения шума, так и по величине потери тяги является глуши-
тель с лепестковыми соплами. В табл. 5. 5 приведены создавае-
мые одним двигателем уровни звуковой мощности L, а также
данные по потерям тяги АТ?.
Таблица 5. 5
Режим работы двигателя, об/мин Уровень звуковой мощности L^, дБ АЛ, %
исходное круглое сопло лепестковое шумоглу- шащее сопло
4700 169 162 1,4
4425 166,5 158 1,6
4100 161,5 154 2,2
Как следует из табл. 5. 5, шумоглушащее сопло снижает уро-
вень звуковой мощности на 7—8 дБ по сравнению с исходным
круглым соплом. Шум двигателя с шумоглушащим соплом ста-
новится более высокочастотным и разность между уровнем вос-
принимаемого шума PNL и суммарным уровнем возрастает.
Расчет шума при пролете самолета с ТРД, имеющими шумо-
глушащие сопла, можно проводить по изложенной выше мето-
251
дике при условии Uo^=Q. Если предположить, что коэффициент
Ле, экспериментально определенный при /7о = О, не зависит от
скорости полета, то при известных для полетных условий газо-
динамических параметрах в выходном сечении шумоглушащего
сопла можно определить величину W и рассчитать эффектив-
ность такого сопла в зависимости от относительной скорости
полета. Как показывают расчеты, с увеличением скорости полета
эффективность шумоглушения практически не изменяется.
Рис. 5. 16. Зависимость вели-
чины уменьшения уровня зву-
кового давления AL от вели-
чины л2:
1) Лс = 1,5; 2) Лс = 1,7; 3) Лс-2,2
4) Яе'=3,0
50 100 200 500 2000 5000 20000 f, Гц
Рис. 5. 17. Спектр шума
струи, вытекающей из сужи-
вающего сопла:
йс-71.5 мм, ЯО=2,2, 0=30°
без вдува;----------при
вдуве струек воздуха, Л2=4,5
Близкими к рассмотренным шумоглушащим соплам, рабо-
тающим по принципу «смешения», являются сопла, в которых
разбиение исходной круглой струи осуществляется или аэродина-
мическим путем (струйками воздуха), или механическим (рассе-
кателями-лопатками).
На рис. 5.10 показана схема струйного шумоглушителя, рас-
положенного в системе реактивного сопла сверхзвукового пасса-
жирского самолета [6]. Сжатый воздух, отбираемый от
компрессора, через подводящий трубопровод / попадает в кол-
лектор 2 и через насадки 3 вдувается в струю выхлопных газов
сопла 4. Под воздействием вдуваемых струек, как в случае вве-
дения в него твердых тел (или разбиения на отдельные струи),
турбулентное смешение выхлопной струи с внешним потоком
интенсифицируется и осевые размеры струи сокращаются, вслед-
ствие чего энергия излучаемого ею шума уменьшается. На
рис. 5. 16 показано снижение уровня шума в зависимости от изме-
нения относительных давлений в струе П2=РО2/Ро и лг = РОс1Ро
(Р02 — полное давление в магистрали вдува) для модели шумо-
глушащсго сопла при 0 = 30°. На рис. 5. 17 приведен спектр
шума струи при лс = 2,2 без и со вдувом воздуха. В диапазоне
частот 100—5000 Гц шумоглушитель обеспечивает снижение
252
шума, а при [>5000 Гц наблюдается увеличение; однако вклад
энергии на этих частотах в общий уровень шума невелик, так что
в результате получается общее снижение звукового давления
\L^>4 дБ. Изменение акустического спектра для струйного
шумоглушителя аналогично изменению акустического спектра
многотрубчатых шумоглушащих сопел (см. рис 5 15).
Результаты испытаний натурного струйного шумоглушителя
в стартовых условиях на самолете приведены на рис. 5. 18.
В выхлопную струю через 12 насадков вдувался воздух, отбирае-
мый за компрессором, причем максимальный расход не превы-
Рис. 5. 18. Уровни звукового дав-
ления струи натурного двигателя
со струйным шумоглушителем
в схеме суживающегося сопла:
/—без вдува; 2—при вдуве, d=5 мм;
3—при вдуве, d=15 мм
шал 2% от общего расхода воздуха. Уровни шума, измеренные
на расстоянии 60 м от среза сопла при 0 = 40°, приведены в за-
висимости от тяги, отнесенной к номинальному значению, полу-
ченному в ^опытах без включения шумоглушителя (безразмерная
величина /(о). С ростом диаметра насадков (поддерживалось
постоянное значение п?) увеличивается расход вдуваемого воз-
духа и уменьшается уровень шума. Для одинаковых значений
тяги уменьшение уровня шума составляет 4—5 дБ. Аналогичные
данные получены на форсажных режимах.
Необходимо отметить, что применение рассматриваемого
струйного шумоглушителя на самолете полностью исключает
потери тяги на крейсерском режиме полета, так как в этом слу-
чае вдув не производится. Этими же свойствами обладает уби-
рающийся шумоглушитель, разработанный фирмой SNECMA
для двигателя Олимп-593 самолета «Конкорд» Схема типовой
модели такого шумоглушителя представлена на рис. 5. 12 [43]
Лопатки 7 вводятся на определенную глубину в струю, выходя-
щую из первичного сопла 1. При этом через внутренние полости
лопаток радиально в струю поступает из окружающей среды
третичный воздух 3. Комбинированное действие лопаток и вводи-
мого воздуха приводит к ускорению процессов смешения основ-
ной струи и укорачивает зону порождения шума, уменьшая, та-
ким образом, излучаемую звуковую энергию. Когда шумоглуши-
тель находится в рабочем положении, его лопатки занимают
радиальное положение. Когда шумоглушение становится ненуж-
ным, лопатки отводятся внутрь стенок узла и располагаются за-
253
подлицо. Общая масса одного шумоглушителя и механизма не
превышает 30 кг. Как показали опыты, основное снижение шума
происходит вследствие введения лопаток в первичную струю;
максимальный эффект от подвода радиально поступающего воз-
духа составляет примерно 1 дБ. Полученное в натурных условиях
максимальное снижение шума при оптимальных геометрических
размерах лопаток (число их равно 10) составляет 4—5 PN дБ
при потерях тяги на взлете ~2,5%.
Рис. 5. 19. Зависимость вели-
чины уменьшения уровня зву-
кового давления АЛ от вели-
чины лс для модели шумоглу-
шителя 1 (см. рис. 5. 12) и 2
(см. рис. 5. 10, л2 = 7)
Результаты испытаний модели струйного глушителя и глуши-
теля самолета «Конкорд» (рис. 5. 19) показали, что в области
значений лс = 2,54-3,0 наблюдается большая эффективность
струнного шумоглушителя.
Следует обратить внимание на то, что значения лс = 2,54-3,
характерные д-ля взлетных режимов современных ТРД, соответ-
ствуют сверхзвуковому перепаду давлений и поэтому сверхзву-
ковой скорости истечения струи. В спектре шума нерасчетной
сверхзвуковой струи наряду со сплошным шумом наблюдаются
дискретные составляющие, существенно изменяющие общий уро-
вень шума. Для таких режимов предлагается глушитель шума
с подачей вдуваемых струек через отверстие в центральном
теле. При вдуве струек происходит изменение спектра шума ана-
логично представленному на рис. 5. 17 и дискретные составляю-
щие исчезают.
Появление дискретных составляющих связано с наличием
ячеистой структуры в сверхзвуковой струе, которая хорошо на-
блюдается на теневых фотографиях. Как на режимах перерасши-
рения (лс<л;с/ = 3,3; лс' — расчетное значение лс, определяемое
по отношению площади выхода из сопла по срезу обечайки
к критической, минимальной площади сопла), так и на режимах
недорасширения (лс>Лс/) в кольцевой струе и за срезом цент-
рального тела наблюдается ячеистая структура, «бочки»
(рис. 5.20). При вдуве поперечных струй ячеистая структура
разрушается и дискретные составляющие исчезают.
Кроме рассмотренных выше схем для снижения шума приме-
няют эжекторные сопла, а также сопла, действие которых заклю-
чи 1ся в изменении направления излучения шума. При наличии
эжекторного сопла истекающая струя двигателя смешивается
с эжектируемым воздухом, поступающим внутрь эжекторного
насадка, в результате чего в выходном сечении насадка сни-
жается скорость истечения, а следовательно, излучаемый шум.
Однако для получения эффективного уменьшения шума необхо-
Рис. 5.20. Теневые фотографии истечения струи из сверхзвукового сопла
с центральным телом;
а—без вдува; б—при вдуве ^2=8,5
димо иметь длину эжекторного насадка, равную 6—8 диаметрам
сопла двигателя, поэтому эжекторные шумоглушащие сопла
обычно не применяются. Эффективность его может быть значи-
тельно улучшена, если эжекторный насадок используется в ком-
бинации с шумоглушащим соплом «смешения». Такая комбина-
255
ция позволяет при приемлемой длине эжекторного насадка, сле-
довательно, при небольших потерях тяги, получить необходимое
снижение шума. Если внутреннюю поверхность эжекторного на-
садка выполнить в виде звукопоглощающего материала, то
эффективность снижения шума возрастает, особенно в высоко-
частотной области спектра.
Примером шумоглушащих сопел, изменяющих направление
излучения шума, является регулируемое прямоугольное сопло на
ТРДД типа RB-207 [53]. Перпендикулярно короткой стороне пря-
Рис. 5.21. Уменьшение тяги и шума
(на расстоянии Р = 450 м, сбоку) дви-
гателя при дросселировании и уста-
новке шумоглушащих сопел:
/—дросселирование двигателя; 2—сопло со
спицами-рассекателями; 3—сопло с введе-
нием в поток обтекателей (лопаток); 4—
многотрубчатое сопло
моугольного отверстия сопла излучается шум с более высокой
частотой, чем в направлении, перпендикулярном длинной сто-
роне. Само по себе повышение частоты не приводит к уменьше-
нию акустической мощности струи, но затухание высокочастот-
ного шума в атмосфере происходит быстрее, и уровень шума
в точке прослушивания становится меньшим.
Применение шумоглушащих сопел с фиксированной геомет-
рией связано с ухудшением тяговых характеристик двигателя
на протяжении всего полета. Потери тяги возникают по следую-
щим причинам:
— из-за плохой организации потока внутри шумоглушащих
сопел при резком изменении формы — внутренние потери тяги;
— из-за сложности конструкции шумоглушащего сопла, при-
водящей к понижению давления на его поверхности, — донное
сопротивление;
— из-за изменений внешних обйодов гондолы двигателя, при-
водящих к отрыву потока или изменению критического числа
М, — внешнее сопротивление.
Величины внутренних потерь тяги иллюстрируются данными
на рис. 5.21, полученными при испытаниях различных моделей
шумоглушащих сопел [45]. Здесь же приведены величины умень-
шения шума при дросселировании двигателя.
Следовательно, наиболее перспективными соплами являются
сопла с элементами, которые можно убирать на время крейсер-
ского полета (лопатки, вдуваемые струи и др.). Подобные уст-
256
ройства хорошо компонуются как в схемах суживающихся, так
и суживающихся-расширяюшихся сопел. Кроме того, они облег-
чают применение реверсивных устройств.
5.5. СНИЖЕНИЕ ШУМА КОМПРЕССОРА
Одним из эффективных методов борьбы с шумом компрессора
реактивного двигателя является снижение шума в самом источ-
нике. Это может быть достигнуто снижением окружной скорости,
изменением осевого зазора между входным направляющим
аппаратом (ВНА) и рабочим колесом (РК), изменением гео-
метрии и угла прохождения лопатки, соотношения числа лопаток
ротора и статора, ламинаризацией обтекания и другими мето-
дами.
Рис. 5.22. Изменение уровня ди-
скретной составляющей шума ком-
прессора от осевого зазора между
входным направляющим аппара-
том и рабочим колесом
Увеличение осевого зазора 6 на величину до одной длины
хорды b лопаток ВНА приводит к снижению уровня звукового
давления составляющей основного тона на 10 дБ. На рис. 5.22
представлена обобщенная зависимость уменьшения уровня зву-
кового давления на частоте следования лопаток от осевого зазора
между ВНА и РК (27]. Здесь все результаты отнесены к осе-
вому зазору 6 = 6/6 = 1. Полученная зависимость хорошо согла-
суется с экспериментальными данными и может быть использо-
вана для оценки влияния осевого зазора на уровень тонального
шума.
Поскольку на уровень дискретных гармоник вентилятора
существенное влияние оказывает толщина следа, целесообразно
применять лопатки ВНА с малой толщиной профиля. Снижение
уровня шума при изменении размера следа в пять раз составляет
3—5 дБ. Ослабить вихревые следы, следовательно, тональ-
ный шум можно также вдувом воздуха в след через заднюю
кромку лопаток ВНА, отсосом пограничного слоя с поверхности
лопаток, специальным профилированием задней кромки по вы-
соте лопатки и т. д. Эти способы одновременно приводят к сни-
жению широкополосного шума вентилятора.
Регулированием угла наклона лопаток статора относительно
лопаток ротора можно достичь уменьшения суммарной силы,
9 2493 257
Рис. 5.23. Влияние угла наклона
лопаток статора а относительно
ротора на излучаемый шум
действующей на лопатку [46], что также приводит к уменьшению
шума (рис. 5.23).
На величину до 10 дБ можно снизить уровень дискретной со-
ставляющей в результате выбора оптимального соотношения
числа лопаток ротора и статора. На основе упрощенной теории
разработано правило выбора чисел лопаток соседних венцов,
согласно которому число лопаток НА должно более чем в два
раза превышать число лопаток РК [33].
Однако методы воздействия на процесс шумообразования
в самом вентиляторе трудно осуществимы и, кроме того, непри-
менимы к уже существующим ти-
пам двигателей. Более простым
способом снижения шума венти-
лятора является устройство зву-
копоглощающих систем в возду-
хозаборнике и выхлопном канале
двигателя. Этот способ может
быть использован как для вновь
проектируемых двигателей, так и
при модификации существующих.
Теория глушения шума в ка-
налах с импедансными границами
изложена в ряде работ. Однако ус-
ловия работы глушителей на вхо-
де и выхлопе вентилятора двига-
теля существенно отличаются от
обычных. Наличие высоких уров-
ней звукового давления (до 160—
170 дБ), высокоскоростной поток (до 200 м/с), косое падение
звуковых волн влияют на акустические свойства звукопоглоща-
ющей облицовки и, следовательно, на затухание. Учесть комплекс
этих условий теоретически пока не представляется возможным!
поэтому задача решается экспериментальным путем. Первый
этап работы состоит в выборе звукопоглощающей облицовки,
удовлетворяющей одновременно акустическим, аэродинамиче-
ским, прочностным требованиям и требованиям окружающей-
среды, второй—в экспериментальной проверке на опытном дви-
гателе.
Акустические требования к облицовке заключаются в обес-
печении максимального поглощения звука в диапазоне частот
дискретных гармоник шума компрессора (/=10004-7000 Гц).
Аэродинамические требования включают обеспечение минималь-
ных искажений потока, вызванных наличием звукопоглощающей
облицовки. Прочностные требования связаны с обеспечением
максимального срока службы такой конструкции. Так, в канале
воздухозаборника на облицовку действует давление от 2-Ю4 до
3• 104 Па, которое на максимальных режимах работы двигателя
может возрастать до 1054-2-105 Па. Температура на входе в дви-
258
кнель изменяется от —30 до -4-50° С. В наружном канале дви-
1ателя максимальное давление составляет ~105 Па, темпера-
i ура в местах установки звукопоглощающих устройств может из-
меняться от 150 до 400° С [57]. Кроме того, в воздухозаборнике
облицовочная конструкция подвергается воздействию атмосфер-
ных осадков, пыли, масел.
Наиболее полно всем требо-
ваниям удовлетворяет резо-
нансная облицовка, состоящая
из пористого слоя, обращенно-
। о к потоку, и воздушного объе-
ма между пористым слоем и
жесткой стенкой, разделенного
сотовым хонейкомбом на от-
дельные ячейки (рис. 5.24).
Пористая поверхность выпол-
няется в виде листового мате-
риала, имеющего однородную
пористость вдоль всей поверх-
ности и обладающего требуе-
мым сопротивлением продува-
нию. В частности, этим требо-
ваниям удовлетворяет
перфорированный лист с приле-
гающей к нему густой металли-
ческой сеткой. Широко исполь-
зуется также фиберметалл,
представляющий собой струк-
туру беспорядочно сцепленных
металлических волокон. Эта
структура спекается и прокаты-
вается. В ряде случаев для со-
здания прочной поверхности
фиберметалл прокатывается
вместе с редкой сеткой, распо-
ложенной с двух сторон. Материалом для создания фиберметал-
ла служат нити из меди, серебра или нержавеющей стали. Диа-
метр волокна в зависимости от типа металла изменяется от 0,01
до 0,25 мм. Однородность пористой поверхности может быть до-
стигнута также за счет спекания и прокатывания двух и боль-
шего числа тонких металлических проволочных экранов.
Сотовое основание выполняется из легких материалов (плас-
тика, пропитанного смолистыми веществами, металла и др.).
Ячейки основания могут иметь разнообразную форму многоуголь-
ников или форму, образованную двумя синусоидами. Сотовое
основание препятствует рециркуляции воздуха через пористую
поверхность, возникающей за счет градиентов пристеночного
статического давления, и тем самым уменьшает потери давления.
Рис. 5.24. Резонансная звукопо-
глощающая облицовка'
1—жесткая стенка; 2—сотовый хоней-
комб; 3—пористый слой
9*
259
Кроме того, основание обеспечивает большую прочность по срав-
нению с облицовочной конструкцией, имеющей дискретные опор-
ные элементы.
Отечественной промышленностью серийно выпускаются
фильтровые металлические сетки саржевого плетения, которые
в сочетании с перфорированным листом могут быть использо-
ваны в качестве пористого слоя. Параметры некоторых сеток
представлены в табл. 5.6.
Таблица 5.6
Материал ГОСТили ВТУ, номер сетки Число нитей основы и утка на 1 дм Толщина проволоки основы и утка, мм Масса 1 м2, кг
Нержавеющая ЧМТУ 4330-70, №685 685; 6250 0,064; 0,032 0,73
сталь То же ТУ-МУ-МОС 450; 3640 0,09; 0,055 0,97
7197—63, № 450 ГОСТ 3187—65, № 120 120; 1300 0,25; 0,16 2,62
* ГОСТ 3187—65, № 90 90; 1050 0,3; 0,2 3,18
Две первые сетки имеют высокое сопротивление продуванию
/?1тр, равное ~ 42 и 33 рэлам соответственно, вследствие чего они
обеспечивают даже без перфорированного покрытия широкую ре-
зонансную кривую коэффициента звукопоглощения с весьма высо-
ким максимумом. Сетки № 120, 90 из стали, имеющие /?пр^Юрэл,
обеспечивают сравнительно невысокий коэффициент звукопогло-
щения («max^0,6), и их применение без перфорированного по-
крытия нецелесообразно. Однако сетки № 450 и 685 на практи-
ке чаще всего используются также с перфорированным листом,
служащим защитой от механических повреждений. Наличие пер-
форированного листа увеличивает общее сопротивление проду-
ванию поверхности и тем самым изменяет поглощающие свойст-
ва облицовки. Так, применение панелей с процентом перфорации
/'=35 (при диаметре отверстий 3 мм и толщине 1 мм) приводит
к увеличению сопротивления продуванию для сеток № 120, 450 и
685 до ~ 17, 70 и 85 рэл соответственно. Частотные характери-
стики звукопоглощения этих облицовок представлены на
рис. 5. 25.
Частота максимума, а также величина а рассматриваемых
облицовок могут быть рассчитаны заранее. Положение макси-
мума для каждой данной пористой поверхности определяется
глубиной воздушного объема. В общем случае частота макси-
мума определяется из равенства нулю реактивной компоненты
импеданса [13]
У = (kM—etg kh) =0,
‘IM I
I те h — глубина воздушного объема; k=4aflc — волновое число,
М — эффективная масса воздуха в отверстиях панели с учетом
присоединенной массы, равная
= --------
F L 4?(V>)
«де I — толщина перфорированного листа; d — диаметр отвер-
стий в перфорированной панели;
)=[1 - 1,47 +0,47 (Kf Г] — функция Фока.
Рис. 5. 25. Частотная зависимость нормального коэффициента звукопоглоще-
ния облицовок, состоящих из воздушного объема глубиной Л мм и перфориро-
ванной панели (27=35%) с прилегающей к ней металлической сеткой:
а—при /1=40 мм; /—сетка № 685; 2—сетка № 450 ; 3—сетка № 120;
б)—сетка № 450: 1—Л=10 мм; 2—й=20 мм; 3—/г=30 мм-. 4—/г=50 мм
Однако расчет эффективной массы по этой формуле для
рассматриваемых облицовок с весьма густыми сетками дал вели-
чину параметра М, существенно меньшую при всех F, чем вели-
чина, полученная на основании экспериментальных исследова-
ний. Вероятной причиной такого расхождения является измене-
ние присоединенной массы в отверстиях панели, обусловленное
наличием сетки. Учесть это теоретически в настоящее время
не представляется возможным, поэтому для расчета частоты
максимума и облицовок с густыми металлическими сетками
предлагается использовать экспериментально полученную зави-
симость М от процента перфорации панели (рис. 5.26).
Для расчета величины коэффициента звукопоглощения
кроме мнимой части импеданса Y необходимо знать действи-
тельную часть R
4/?
а=--------------.
(2? 4-1)2 + Y2
Параметр R, как показали исследования импеданса, в обла-
сти максимума остается постоянным. Величина его для четырех
26]
типов сеток в зависимости от процента перфорации, полученная
при продувании панелей постоянным потоком со скоростью, не
превышающей 20 мм/с, представлена на рис. 5.27.
Высокие уровни звукового давления, имеющие место в воз-
духозаборнике и наружном канале двигателя, вызывают изме-
нение действительной части импеданса, которая для тонких по-
ристых поверхностей может характеризоваться сопротивлением
продуванию /?Пр и, следовательно,
ее нетрудно определить, задав та-
кую скорость потока через по-
верхность, чтобы она совпадала с
колебательной скоростью в звуко-
Рис. 5.27. Зависимость пара-
метра /?(^пр) от процента пер-
форации F' панели облицовки,
включающей сетки:
Рис. 5.26. Зависимость па-
раметра М облицовки от
процента перфорации па-
нели:
1—расчет; 2—эксперимент (О- •
сетка № 120, Q —сетка № 450)
/—сетка № 685; 2—сетка № 450;
5--сетка № 120; 4— сетка из алю-
миния при уровнях звукового дав
ления;
-----L < 120 дБ;-----------L— 140 дБ:
— • — £« 150 дБ
вой волне [62]. Результаты исследования /?Пр пористых поверхно-
стей, включающих относительно редкую алюминиевую сетку и
наиболее густую № 685, для различных значений уровня звуко-
вого давления представлены на рис. 5.27. Аналогичным образом
изменяется /?Пр и для других сеток.
Таким образом, получив с помощью интерферометра мнимую
часть импеданса и определив сопротивление продуванию при ско-
ростях воздушного потока,, соответствующих колебательной ско-
рости в звуковой волне высокой интенсивности, можно опреде-
лить а облицовки при работе ее в самолетной компоновке.
Выбор облицовки с оптимальными звукопоглощающими свой-
ствами является необходимым, но не достаточным условием для
обеспечения высокого снижения шума компрессора ТРДД в воз-
духозаборнике. Дело в том, что шум компрессора характери-
262
|\с1ся наличием дискретных составляющих, относящихся к вы-
сокочастотной области (/>1000 Гц), а поперечные размеры воз-
духозаборника велики и составляют несколько длин волн.
Звуковые волны в этом случае распространяются по воздухо-
сборнику почти без потерь, независимо от акустических харак-
цристик облицовки.
Для уменьшения поперечных размеров в воздухозаборнике мо-
гут быть установлены концентрические кольца со звукопогло-
Рис. 5. 28. Схемы воздухозаборников со звукопоглощаю-
щей облицовкой, расположенной на стенке воздухоза-
борника, коке и на двух дополнительных концентриче-
ских кольцах (а), на радиальных перегородках (б), на
дополнительном кольце и грушевидном коке (в)
тающей облицовкой, расположенной с двух сторон, причем на
поверхность кока также наносится звукопоглощающая обли-
цовка (рис. 5.28). Возможны и другие способы уменьшения
поперечных размеров, например, с помощью облицованных ра-
диальных перегородок или путем выполнения кока в виде груше-
видного тела, препятствующего распространению звука от ком-
прессора по прямому лучу. Длина воздухозаборника в послед-
нем случае для обеспечения равномерного поля скоростей на
входе в компрессор должна быть увеличена. Многочисленные
исследования [36] по затуханию звуковых волн в облицованных
каналах воздухозаборника позволили получить зависимости,
представленные на рис. 5. 29.
Большой опыт по снижению шума вентилятора ТРДД за по-
следние годы накоплен рядом самолетных и двигательных фирм.
Например, на опытном экземпляре самолета DC-8-50 с двухкон-
турными двигателями JT3D [37] установлена поглощающая обли-
цовка на стенке воздухозаборника, коке и дополнительном
кольце между стенкой воздухозаборника и коком. Общая пло-
щадь облицовки в воздухозаборнике составляет примерно 6 м2.
Короткий наружный канал двигателя был удлинен на —600 мм
и облицован звукопоглощающим материалом. Площадь обли-
цовки в наружном канале равна 6,5 м2. Облицовка во входном
263
и выходном каналах состоит из слоя фиберметалла толщиной
1 мм с сопротивлением продуванию 10 рэл в воздухозаборнике
и 8 рэл в наружном канале, сотообразной основы глубиной
19 мм и 12,5 мм и жесткого основания. В связи с применением
звукопоглощающей облицовки увеличение массы на каждую
гондолу двигателя составило около 170 кг. Снижение шума бла-
годаря указанной модификации са-
молета DC-8-50 составило ЮЕРМдБ
при посадке и примерно 3 ЕРМдБ
при взлете и при разбеге. Изменение
спектра максимального шума в кон-
Рис. 5. 29. Зависимость сни-
жения шума на посадке
APN дБ от отношения обли-
цованной площади Sob
к площади источника 5Ист
и отношения поперечного
размера между двумя обли-
цованными сторонами d'
к длине звуковой волны X
Рис. 5.30. Спектры максимального
шума в контрольной точке при сни-
жении на посадку самолета DC-8-50:
/—без звукопоглощающей облицовки; 2—со
звукопоглощающей облицовкой
трольной точке при посадке показы-
вает (рис. 5.30), что облицовка эф-
фективно работает в области ди-
скретных составляющих шума компрессора (/>1000 Гц), снижая
их до уровня, обусловленного низкочастотным шумом струи.
Для получения более высокой акустической эффективности
фирмой Боинг [44] в воздухозаборнике опытного самолета Боинг
707-320В установлено два концентрических кольца со звукопогло-
щающей облицовкой и увеличена длина воздухозаборника на
250 мм. Площадь звукопоглощающей облицовки в воздухозабор-
нике равна 6,5 м2. Короткий наружный канал заменен длинным,
плоскость среза которого стала совпадать с плоскостью среза
выхлопа внутреннего контура двигателя. В наружном канале на
большей части его длины расположена звукопоглощающая обли-
цовка, площадь которой равна 24 м2. Увеличение массы каждой
гондолы двигателя составило около 350 кг.
Для облицовки входного и выхлопных каналов фирмой Боинг
разработан специальный материал на основе фибергласса
п полиамидных смол. За пористым слоем, как и в гондоле само-
лета DC-8-50, расположена сотовая конструкция. Модификация
264
обеспечила снижение шума на 15ЕРМдБ при посадке и
.4 ЕРМдБ при взлете и разбеге.
Одним из способов снижения шума компрессора является
(издание в воздухозаборнике критического сечения, в котором
< корость потока равна скорости звука или близка к ней. В этом
лучае распространение звука против потока теоретически невоз-
можно. В действительности звук частично проходит через это
сечение, поскольку звуковые волны, генерируемые компрессором,
движутся под углом к оси двигателя. Кроме того, звук может
распространяться по дозвуковому пограничному слою. Исследо-
вания показывают, что нет необходимости создания в горле
в точности звуковой скорости; уже при большой дозвуковой
скорости М = 0,7-=-0,9 реализуется значительная блокировка рас-
пространения звука. Это связано с эффектами отражения потока
энергии от стенок канала и градиентов плотности.
Существенное уменьшение проходного сечения канала возду-
хозаборника при относительно небольшой его длине в ТРДД
< большой степенью двухконтурности приводит к образованию
за горлом значительной диффузорности течения. Вызванные этим
потери можно уменьшить или использованием методов управле-
ния пограничным слоем, или регулированием площади сечения,
или одновременно тем и другим. Последний способ является
предпочтительным, поскольку на крейсерских режимах полета
в этом случае можно восстановить площадь проходного сечения,
а на взлете и посадке осуществить эффективный подвод воздуха
к двигателю.
5.6. ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ МАЛОШУМНОГО САМОЛЕТА
Одним из эффективных способов снижения шума в окрестно-
стях аэропортов является создание и введение в эксплуатацию
самолетов, шум которых существенно ниже по сравнению с экс-
плуатируемыми в настоящее время. Это сложная техническая
задача, которая решается прежде всего за счет использования
малошумных двигателей, их рациональной компоновки на само-
лете и выбора оптимальных конструктивных, тяговых и аэроди-
намических характеристик самолета. Рациональная компоновка
двигателей на самолете позволяет снизить шум за счет эффектов
экранирования и взаимодействия зон смешения струй. В каче-
стве примера можно назвать экранирование шума крылом при
расположении двигателей в хвостовой части фюзеляжа, что осо-
бенно отчетливо проявляется при снижении самолета на по-
садку.
Аналогичный эффект достигается также при надкрыльевой
компоновке двигателей. Снижение шума за счет более широкого
и эффективного использования эксплуатационных приемов при
взлете и посадке возможно при оптимальных тяговых и аэроди-
намических характеристиках самолета.
265
Влияние количества двигателей. С появлением
двигателей со статической тягой более 200 000 Н стало возмож-
ным создание тяжелого самолета с двумя двигателями. Рассмот-
рим влияние применения двух двигателей вместо четырех на аку-
стические и аэродинамические характеристики гипотетического
самолета (табл. 5.7). Для простоты сравнения в качестве сило-
5)
Рис. 5.31. Влияние количества двигателей на шум, со-
здаваемый на местности при взлете самолета
а—с четырьмя двигателями; б—с двумя двигателями
вых установок возьмем ТРДД со степенью двухконтурности,
равной т = 1. В случае применения ТРДД с т>\ абсолютные
значения уровней шума будут отличаться от приведенных, од-
нако различия характеристик сравниваемых самолетов останут-
ся примерно такими же.
Для обеспечения определенного градиента набора высоты
при отказе одного из двух двигателей на самолете необходима
большая тяговооруженность. Это позволяет при данной длине
ВПП получить большие ускорения и использовать более высо-
кую скорость начального набора высоты и меньшее отклонение
закрылков при взлете, что улучшает аэродинамическое качество
самолета. В результате над контрольной точкой реализуется
большая высота, а режим работы может быть снижен до 50%
от максимальной тяги вместо 60% в первом случае, что приво-
дит к дополнительному снижению шума. Расчетные кривые рав-
ных уровней показаны на рис. 5.31. Хотя в этом случае шум
в контрольной точке на 8 РМдБ ниже, чем для самолета с че-
тырьмя двигателями, зато на удалении более 15 км шум возра-
стает в связи с переходом на повышенный режим работы двига-
266
к лей. Этого можно избежать, если перейти иа более высокий
режим при дросселировании двигателей, но тогда в контрольной
|очке шум будет примерно такой же, как от четырехдвигатель-
пого самолета [25].
Таблица 5. 7
Основной параметр Самолет с че- тырьмя двигателями Самолет с дву- мя двигате- лями
Максимальная взлетная масса в т . ... -135 -135
Суммарная тяга двигателя в Н 40-104 47,5-104
Излучаемая акустическая мощность в статиче- ских условиях в кВт 180 220
Скорость начального набора высоты в км/ч . . 315 345
Аэродинамическое качество в начальном наборе высоты 5,9 6,6
Градиент начального набора высоты в % . . . 10,1 17
Рис. 5.32. Зависимость акустических характеристик взлетной тяговооружен-
ности (а) и взлетной дистанции (б) от веса самолета G (в тс) для условий
МСА+10° С и высоты //=0:
/—ограничение по шуму в точке сбоку ВПП; 2—ограничение по шуму в точке под
траекторией взлета
Влияние ограничений по шуму на характери-
стики самолета. Система нормирования шума в контроль-
ных точках налагает определенные ограничения на другие ха-
рактеристики самолета и, в частности, тяговые. Зависимость
изменения веса самолета от взлетной тяговооруженности,
полученная из условий удовлетворения установленным ограни-
чением по шуму, показана на рис. 5.32. При расчете были при-
няты уровни шума, характерные для двухконтурных ТРД со сте-
пенью двухконтурности около 5. Верхний и нижний пределы по
тяговооруженности определяются ограничениями по шуму
при взлете сбоку ВПП на удалении 450 м и при пролете в точке,
расположенной на удалении 6,5 км от начала разбега. Полу-
ченные предельные значения тяговооруженности были исполь-
зованы для определения соответствующих ограничений по взлет-
ной дистанции. Характерно, что граница, определяющая условия
267
удовлетворения требованиям по шуму сбоку ВПП, существенно
зависит от рассмотренных параметров. Кривые в правой части
рис. 5.32 показывают зависимость тяговооруженности и взлетной
дистанции для самолета с весом, близким к 135 тс, при измене-
нии нормируемого уровня шума. Точки пересечения кривых на
этих графиках характеризуют условия одновременного удовле-
творения установленным ограничениям по шуму в двух конт-
рольных точках при взлете самолета. Аналогичным образом
могут быть получены минимальные значения аэродииамическо-
Рис. 5.33. Зависимость от-
носительного удельного рас-
хода топлива ДСуд, скоро-
сти истечения реактивной
струи AUc и степени сжа-
тия Ли.пент вентилятора от
степени двухконтурности т
го качества для удовлетворения требованиям по шуму при сни-
жении самолета на посадку [28].
Применение д в у х к о н т у р н ы х двигателей. На
самолетах гражданской авиации широко используются ТРДД
с небольшими степенями двухконтурности (т= 1-4-2), отличаю-
щиеся от ТРД более высокой экономичностью и меньшим шумом.
Дальнейшее повышение экономичности эксплуатации пассажир-
ских самолетов связано с применением ТРДД, имеющих степень
двухконтурности т=5-4-8 и более. Создание самолетов с боль-
шой дальностью полета (8—12 тыс. км) и большим коли-
чеством пассажиров (300—500 человек) требует разработки но-
вых более мощных двигателей. Абсолютные значения тяги про-
ектируемых ТРДД достигают 20-104—25-104 Н, а расходы
воздуха — порядка 700—800 кг/с. ТРДД нового поколения имеют
высокие параметры рабочего процесса и степени двухконтур-
ности. Тенденция изменения некоторых параметров, определяю-
щих шум основных источников и экономичность с ростом степени
двухконтурности ТРДД, видна на рис. 5.33 [51]. Следует также
отметить особенность применения ТРДД, связанную с тем, что
при обеспечении расчетных условий в крейсерском полете увели-
чение степени двухконтурности приводит к росту взлетной тяги.
Это позволяет реализовать более крутые траектории набора
высоты и получить дополнительное снижение шума. Характер-
ные траектории взлета самолета большой дальности с четырьмя
ТРДД, имеющих различную степень двухконтурности, показаны
на рис. 5.34 [60].
268
Основные источники шума ТРДД и зависимость излучаемого
ими шума при пролете самолета с двигателями различной сте-
пени двухконтурности приведены на рис. 5.35 и 5. 36 [15], из кото-
рых видно, что с ростом степени двухконтурности и при дроссе-
лировании шум реактивной струи ТРДД заметно снижается
Рис. 5.34. Траектории взлета
самолета с четырьмя ТРДД,
имеющими различную степень
двухконтурности т. Расчетные
условия: /7=10,5 км, Мв=0,82
п определяющим источником шума становится компрессор (вен-
тилятор). Представление о соотношении между шумом, излучае-
мым компрессором и реактивной струей некоторых отечествен-
ных самолетов с ТРДД, можно составить из графика на
дб
Рис. 5. 35. Основные источники шума двигателей:
------шум компрессора или вентилятора;------------шум струи;---------— шум турбины
рис. 5.37 (статические условия). Для самолета Як-40, например,
при изменении режима работы его двигателей вплоть до взлет-
ши о определяющим является шум компрессора, который для
Пл 62 выделяется лишь при работе двигателей на пониженных
режимах. Определяющим источником шума самолета Ту-134
269
является реактивная струя. Аналогичный подход используется
при решении важной практической задачи создания ТРДД для
самолетов, который излучал бы примерно одинаковый шум
в контрольных точках при взлете и снижении на посадку (само-
лет, сбалансированный по шуму).
Создание малошумного двигателя. Одним из эф-
фективных способов снижения шума самолетов, особенно нахо-
дящихся в эксплуатации, является переоборудование их новыми
двигателями, созданными с учетом последних достижений
Рис. 5.36. Зависимость
максимального шума ос-
новных источников
ТРДД, излучаемого при
пролете самолета (// =
= 300 м, Мя = 0,3, двига-
тели приведены к одной
тяге) от степени двух-
контурности и и режима
работы двигателя R:
/—суммарный шум; 2—тур-
бина; 3—реактивная струя;
4— многоступенчатый вентн-
-,Плв/лят°Р с направляющим ап-
<?// 60 /у,% паратом; 5—одноступенча-
тый вентилятор без направ-
ляющего аппарата
двигателестроения. Например, установка новых двигателей на
тяжелые пассажирские самолеты типа Боинг 707 и DC-8 позво-
лит не только уменьшить их шум в среднем на 20РМдБ при сни-
жении на посадку и на 15РМдБ при взлете, но и существенно
улучшить летные и экономические характеристики самолета (см.
разд. 5. 10). В связи с этим предусматривается программа созда-
ния нового двигателя [29] и в его разработке принимают участие
несколько'ведущих двигателестроительных фирм США.
Рассмотрим основные параметры, конструктивные особен-
ности и сравнительные характеристики некоторых двигателей
этого типа. Выбор параметров ТРДД, одновременно удовлетво-
ряющих ряду часто противоречивых требований, является слож-
ной задачей. Диапазон исследования параметров при создании
малошумного ТРДД для дозвуковых пассажирских самолетов
типа Боинг 707 и DC-8 показан в табл. 5.8.
Анализ влияния параметров рабочего процесса, изменяю-
щихся в широких пределах, на характеристики излучаемого
шума ТРДД в статических условиях с учетом основных источни-
ков шума (реактивной струи и компрессора) показывает, что при
заданной степени двухконтурности основное влияние па шум
ТРДД оказывает окружная скорость вентилятора и темпера!ура
газа перед турбиной. Изменение общей степени сжатия двига-
теля мало влияет на шум. Степень сжатия вен i иля юра мало-
270
Таблица 5.8
Основной параметр Диапа зон исследования параметров Предварительные разработки фирм
Пратт-Уитни Аллисон
Крейсерская тяга в Н 22200 22200 22200
Взлетная тяга в Н 91000—113000 91000-115000 —
Степень двухконтурности , 3-8 3-8 3-5
Количество лятора . . ступеней венти- 1-2 1 1-2
Степень вентилятора . . 1,3-1,7 1,35—1,8 1,5-1,7
сжатия компрессора . . 15-30 24 25
Темпера- тура газов перед тур- биной в К в крейсерских условиях .... 1145—1420 1200—1255 1170-1230
при взлете 1145-1535 1255—1340 1255-1340
Количество валов ТРДД . . 2-3 2-3 3
шумного ТРДД практически соответствует оптимальному рас-
пределению энергии между контурами. Так, при т = 6, Т3* =
1400 К, лк1(о> =204-30 и 67 = 350 м/с минимальный шум ТРДД
наблюдается при степени сжатия вентилятора л *11(0) = 1,554-1,60.
Снижение л*11(0) до 1,35—1,40 приводит к увеличению шума при-
мерно на ЗРЫдБ. Для создания малошумного двигателя
( /// = 44-6 целесообразно использовать умеренные значения тем-
псритуры газа перед турбиной (Т3* порядка 1200 -1300 К)
п окружной скорости вентилятора ((7«=300 м/с). На рис. 5.38
показана типичная зависимость изменения максимального
уровня шума основных источников ТРДД на удалении 60 м от
его осп. Иллюстрация относится к ТРДД с параметрами /п = 4;
/ • - !(>()() К; л‘|(н) -30 . 10 и тягой 10 II
5.7. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ПРИЕМЫ ПИЛОТИРОВАНИЯ САМОЛЕТОВ
В большинстве случаев многие крупные аэропорты располо-
жены вблизи жилых массивов с высокой плотностью населения.
Уменьшение раздражающего воздействия шума в этих районах
Рис. 5.37. Зависимость разности
APNL между шумом компрессора
и реактивной струей от режима ра-
боты двигателей R
Рис. 5.38. Зависимость
уровня шума, излучаемого *
основными источниками
ТРДД от степени сжатия
вентилятора на удалении
60 м от его оси
обычно достигается в результате применения специальных прие-
мов пилотирования самолетов при взлете и снижении на посадку.
Выбор приемов по снижению шума существенно зависит от мест-
ных условий аэропорта, в частности топографических. При вы-
боре эксплуатационных приемов снижения шума необходимо
272
кроме акустической эффективности учитывать также факторы
безопасности и экономичности полетов.
Снижение шума при взлете благодаря применению
специальных методик пилотирования обычно включает следую-
щие элементы:
— осуществление начального набора высоты со значитель-
ным градиентом;
— снижение режима работы двигателей при пролете вблизи
населенных пунктов;
— выполнение разворотов в сторону от населенных пунк-
тов.
Во всех случаях, за исключением второго, снижение раздра-
жающего воздействия шума достигается в результате увеличе-
ния расстояния между источником шума и населенным пунктом.
В случае дросселирования двигателей снижение шума дости-
гается за счет уменьшения излучения источником. Этот прием
наиболее эффективен для одноконтурных и двухконтурных ТРД
с низкой степенью двухконтурности, для которых определяющим
источником является шум реактивной струи.
Увеличение градиента начального набора
высоты является одним из важных элементов специальных
приемов пилотирования со снижением шума при взлете само-
лета.
Полет с незначительным разгоном после отрыва самолета
и выдерживание достигнутой скорости в дальнейшем наборе
обеспечивает примерно в два раза больший угол начального
набора высоты, чем при полете с непрерывным разгоном само-
лета. При прочих равных условиях это приводит к снижению
шума на 6 дБ. При взлете по такой методике происходит пере-
распределение располагаемой тяги, большая часть ее расхо-
дуется на создание вертикальной скорости Vy. При обычном
взлете с непрерывным разгоном, например, при эксплуатации
самолетов с двумя двигателями типа Ту-104 и Ту-124, примерно
45% тяги двигателей расходуется на создание ускоренного дви-
жения самолета и 45% —на преодоление лобового сопротивле-
ния, и только небольшая часть ее (примерно 10%) —на созда-
ние Vy.
Для обеспечения наиболее крутой траектории при наборе
высоты необходимо, чтобы скорость полета была постоянной.
Характерное значение скорости полета при установившемся на-
боре высоты обычно принимается равным 14 + 20 км/ч, где У2 —
безопасная скорость набора высоты.
Высота полета самолета на заданном удалении от начала
разбега, а следовательно, и создаваемый шум зависят от шести
независимых переменных [23]:
G,S, k, сх0, V),
273
где РдВ — тяга двигателей; G—вес самолета; S — площадь
крыла; k — коэффициент, учитывающий влияние индуктивного
сопротивления; ст0— коэффициент лобового сопротивления при
нулевой подъемной силе; V — скорость полета.
Для оценки акустических характеристик взлетающих само-
летов на удалении /о>5 км от начала разбега используется про-
стое и достаточно точное соотношение (рис. 5.39):
Д=(/о-Г) (Рдв-0),
где Рдв —РдВ/С — тяговооруженность; Q=X/G— отношение силы
сопротивления к весу самолета.
Рис. 5.39. Траектория
взлета и основные ее
параметры:
А— начало разбега; В—точка
отрыва; /(—контрольная точ-
ка
Для расчета значения /' может быть использована полуэмпи-
рическая формула, полученная в результате обобщения характе-
ристик ряда дозвуковых транспортных самолетов с реактивными
двигателями
D • С
^дв У max
Формула справедлива для постоянной скорости полета, рав-
ной V2+20 км/ч. Используя эти соотношения, получаем оконча-
тельную формулу для определения высоты пролета самолета над
контрольной точкой.
Из приведенных соотношений видно, что снижение шума мо-
жет быть достигнуто в результате изменения конфигурации само-
лета и скорости его полета. Для каждой зоны на местности при
взлете самолета данного типа существует оптимальная методика,
предусматривающая разбег и начальный набор высоты при опре-
деленном угле отклонения закрылков, разгон с частичной убор-
кой закрылков на определенной высоте и набор высоты с опти-
мальным углом отклонения закрылков.
На рис. 5.40 показано сравнение траекторий взлета и уров-
ней создаваемого шума при взлете самолета DC-8-50 с двигате-
лями JT3D-3B с выдерживанием постоянной скорости Уг+
+ 20 км/ч при закрылках, отклоненных во взлетное положение
274
(сплошные линии), и в случае разгона самолета до скорости
400 км/ч с уборкой закрылков (пунктирные линии) [17].
Дросселирование двигателей производится для
снижения шума после набора высоты с максимальным градиен-
том при подлете к населенной местности. В соответствии с тре-
Рпс. 5. 40. Траектории и шум, созда-
ваемый иа местности, при взлете са-
молета DC-8-50 по различным мето-
дикам (взлетная масса 143 т, стан-
дартные атмосферные условия):
/—набор высоты при скорости V2+20 км/ч,
'гол отклонения закрылков 25°; 2—точка
дросселирования двигателей на высоте
ЬОО м; 3—набор высоты с разгоном до ско-
рости 400 км/ч и уборкой закрылков;
4— выдерживание скорости 400 км/ч
бованиями ИКАО [24] минимальная высота дросселирования
принята равной 210 м, а минимальный режим выбирается таким
образом, чтобы при максимальном значении взлетной массы
и исходной температуре +25°С положительный градиент на-
бора высоты был не ниже 4%.
Результаты применения и акустическая эффективность этого
приема в условиях эксплуатации весьма разнообразны. При
существенном уменьшении шума под траекторией начального
набора высоты при дросселировании двигателей возможно уве-
личение шума в районах, расположенных за этим участком по
курсу взлета. Уменьшение шума, достигаемое в результате сни-
жения режима работы двигателей, существенно зависит от типа
двигателей.
Акустическая эффективность при дросселировании двигате-
лей со взлетного режима до режима, соответствующего градиен-
ту 4%, может достигать значений, указанных в табл. 5. 9.
Таблица 5. 9
Количество двигателей Снижение шума, EPN1E
ТРД ТРДД со степенью лвухкоитуриости
1-2 5
2 6-9 5- -6,5 3,5—5
4 1,5—6 2-3 1,5-3
275
Снижение уровня воспринимаемого шума, излучаемого реак-
тивной струей при дросселировании, с достаточной для практи-
ческих целей точностью может быть выражено соотношением
АРNL = (45—50) lg Ряв/Рдв max,
где Рдв — тяга двигателя на дроссельном режиме;
Лив max — максимальное значение тяги. Это соотношение
справедливо для реактивных струй двигателя. Аналогичная за-
висимость для шума компрессора ТРДД имеет вид
APNL =( 184-25) 1g Рдв/Рдв max.
Абсолютные значения уровней шума, излучаемого реактивной
струей и компрессором, при изменении режима работы двига-
телей данного типа могут быть рассчитаны по методикам, рас-
смотренным, например, в разд. 5.11. Используя приведенные
выше соотношения, можно построить номограмму для оценки
ожидаемого снижения шума, излучаемого компрессором и реак-
тивной струей, с учетом достигнутой высоты над контрольной
точкой и режима при дросселировании двигателей.
Выполнение разворотов при наборе высоты
является важным элементом эксплуатационных приемов сниже-
ния шума. Применение разворотов существенно снижает шум
в населенных пунктах, расположенных по курсу взлета. Это один
из основных элементов, применяемых при выборе трасс мини-
мального шума. В соответствии с требованиями ИКАО [24] для
обеспечения безопасности полета развороты допустимы только
в том случае, если самолет достиг и может поддерживать в те-
чение разворота высоту не менее 150 м над уровнем местности
и препятствиями, а также, если угол крена не превышает 15°.
Развороты обычно не допускаются в сочетании с дросселирова-
нием двигателей, используемым для уменьшения шума.
Следует отметить, что рассмотренные выше приемы в прин-
ципе пригодны для снижения шума СПС. Сравнительно высокие
значения их тяговооруженности позволяют реализовать более
крутые траектории набора высоты. Большая высота пролета над
контрольной точкой при взлете и возможность более глубокого
дросселирования двигателей позволяют достичь сравнительно
низких уровней шума в этой точке. Снижение шума в результате
дросселирования двигателей при взлете СПС [45] может дости-
гать величины более 10 РМдБ.
Разработанная в США методика пилотирования реактивных
самолетов с уменьшением шума на местности при взлете [59]
предусматривает использование взлетного режима работы дви-
гателей до высоты 450 м с последующим снижением до значе-
ния, обеспечивающего скороподъемность примерно 2,5 м/с. Этот
режим сохраняется до конца пролета населенного пункта или
достижения высоты 900 м, скорость пролета при этом равна
27b
Гз+ (204-35) км/ч. Величина среднего снижения шума благо-
даря применению этой методики составила 84-12 РМдБ для са-
молетов с ТРД и 34-10 РМ'дБ для самолетов с ТРДД.
Сравнительные характеристики и акустическая эффектив-
ность методик пилотирования отечественных самолетов с умень-
шением шума на местности при взлете приведены в табл. 5. 10.
Таблица 5.10
Характеристика Ту-104 Ту-124 Ту-134 Ил-62
Количество и тип двигателей . , 2ТРД 2ТРДД 2ТРДД 4ТРДД
Максимальная взлетная масса в т 76 38 44 160
Положение закрылков при взлете в град 10 10/20 10/20 30-15
Скорость начального набора высоты в км/ч 350 300/270 300/280 330—345
Стандартная высота изменения ре- жима работь! двигателей со взлетного на номинальный в м 200 300 400 400
Высота начала разгона и уборка закрылков в м 500 500 800 800
Высота над контрольной точкой 6,5 км при взлете с сохранением мак- симального режима работы двигате- лей в м 350 480 640 440
Уровень шума в контрольной точке 6,5 км при работе двигателей на мак- симальном режиме в ЕРИдБ . . . 118 109 110 109
Уровень шума в контрольной точке 6,5 км при работе двигателей на дроссельном режиме в ЕРЬ1дБ 108 102 96 103
Минимальная высота дросселирова- ния двигателей в м 150 150 150 150
Минимальная высота разворота для снижения шума в м . . 200 100 100 200
Минимальный радиус разворота при угле крена 15° в км 3,6 2,6 2,6 3,6
В качестве характерной скорости набора высоты для отече-
ственных самолетов выбрана скорость, равная Уг+ (204-30) км/ч.
Для небольших самолетов типа Ту-124 и Ту-134 это значение
скорости, выбранное для максимальной взлетной массы, с целью
упрощения пилотирования, используется также при взлете
с меньшей массой. Это позволяет при незначительном ухудшении
акустической эффективности уменьшить угол тангажа, который
с увеличением тяговооруженности может достигать значитель-
ной величины, что влечет ухудшение обзора передней полусферы
и может вызвать неудобства для пассажиров. Считается, что для
большинства типов самолетов угол тангажа не должен превы-
шать 15°. Набор высоты без уборки закрылков (отклонены
во взлетное положение) также позволяет уменьшить угол тан-
гажа.
277
Уменьшение шума при снижении сам слета
может быть достигнуто за счет увеличения угла наклона глис-
сады. Достигаемое снижение шума обусловлено не только увели-
чением расстояния до источника шума, но и более низким "режи-
мом работы двигателей. Существенную роль играет также изме-
нение скорости полета, которая связана с углом наклона
глиссады и потребной тягой двигателей при снижении самолета.
Номинальным значением угла снижения самолета является угол,
близкий к 3°. Увеличение
Рис. 5.41. Уменьшение шума, дости-
гаемое при снижении самолета с че-
тырьмя ТРД по двухлучевой глис-
саде:
/—глиссада с наклоном 3°; 2—двухлучевая
глиссада
угла наклона глиссады в два
раза привело бы к уменьше-
нию шума на величину от 5
до ЮЕРЫдБ в точке, распо-
ложенной в 2 км от посадоч-
ного торца ВПП. Однако при
существующей системе захо-
да на посадку и применяе-
мом оборудовании признано
нецелесообразным исполь-
зовать указанный прием по
соображениям безопасно-
сти [24].
Для уменьшения посадоч-
ного шума наиболее перспек-
тивным считается использо-
вание так называемой двух-
лучевой глиссады снижения
[61]. В качестве примера на
рис. 5.41 дано сравнение та-
кой глиссады со стандартной
и показано достигаемое при
этом снижение шума [55]. Снижение тяжелого самолета по двух-
лучевой глиссаде с ее изломом на высоте 120 м приводит к умень-
шению шума более чем на ЮРЫдБ на удалениях более 2,8 км
до посадочного торца ВПП [40].
Посадочный шум можно снизить благодаря применению ра-
циональной системы захода на посадку и оптимальному выбо-
ру точек выпуска шасси и закрылков. На рис. 5.42 дано срав-
нение одного из существующих профилей А снижения самолета
и входа в глиссаду (пунктирные линии) и профиля Б, обеспечи-
вающего снижение шума (сплошные линии). Внизу показано
изменение уровней шума при снижении типичного тяжелого
транспортного самолета с ТРДД. Более высокий шум при сни-
жении самолета по профилю А обусловлен меньшей высотой
полета и более высоким режимом работы двигателей, необходи-
мым для обеспечения горизонтального полета, преодоления со-
противления шасси и закрылков. При снижении самолета по
профилю Б шум уменьшается на величину от 5 до 10 РМдБ на
278
удалении до 10 км от посадочного торца ВПП. Однако внедрение
такого метода снижения шума связано с эксплуатационными
трудностями и изменениями в управлении воздушным дви-
жением.
Рис. 5.42. Уменьшение посадочного шума за счет
изменения профиля снижения самолета на посадку
При разработке общих рекомендаций по пилотированию са-
молета с учетом перечисленных выше приемов снижения шума
обязательно учитываются следующие исходные принципы [24]:
— приемы, направленные на уменьшение шума, не должны
снижать безопасности полета до неприемлемого уровня;
— командир корабля может не использовать эти приемы,
если сочтет, что в данной обстановке они небезопасны;
— приемы следует вводить лишь в тех аэропортах, для кото-
рых шум является действительной проблемой.
5.8. АКУСТИЧЕСКОЕ ЗОНИРОВАНИЕ ОКРЕСТНОСТЕЙ
АЭРОПОРТОВ
Наряду с осуществлением мероприятий, направленных на со-
вершенствование характеристик самолетов, двигателей и мето-
дов их эксплуатации, снижение раздражающего действия шума
самолетов достигается путем рациональной планировки аэропор-
тов и зонирования их окрестностей.
Единицы шума и принципы его нормирования, рассмотрен-
ные в разд. 4. 1, малопригодны для описания сложной шумовой
ситуации в окрестностях аэропортов при эксплуатации самоле-
тов различных типов с различными акустическими характеристи-
ками, поскольку они не учитывают ряда факторов, существенно
влияющих на субъективную реакцию населения, проживающего
вблизи аэропортов. К ним относятся частота повторяемости шу-
мовых раздражений, продолжительность воздействия, время су-
279
ток, сезонность и др. Эти факторы учитываются с помощью раз-
личного рода индексов суммарного воздействия шума.
Например, в результате комплексных исследований шума,
проведенных вокруг Лондонского аэропорта Хитроу, был пред-
ложен «индекс шума и его повторяемости» NNI [31], широко
используемый в Англии. Величина NNI определяется соотно-
шением
NNl=PNL + i5\gN—80,
где PNL= 101g — юр^/10—средний максимальный уро-
N
1
вень шума, создаваемого при пролете N самолетов; PNL — мак-
симальный уровень шума в РХдБ при каждом пролете самоле-
та; N — число самолетов, пролетающих за определенное время
(например, за день или за ночь).
Из приведенной формулы следует, что при сравнительно не-
высоких уровнях шума определяющим фактором является число
пролетов. Считается, что предельно допустимой является вели-
чина, лежащая между 50 и 60 для дневного времени; для ночного
времени она снижается на 15—20.
Характерные зоны, определяющие пригодность местности
в окрестностях аэропортов к застройке с использованием ин-
декса NNI, а также нормируемые величины этого индекса при-
ведены в табл. 5. 11 [48].
Таблица 5.11
Индекс шума и его повторяемости Зона 1 Зона 2 Зона 3
День Ночь Общая оценка воздей- ствия Возможные жалобы Более 60 Более 45 Очень раздража- ет 1 из 5 и более 50—60 35—45 Раздражает 1 из 10 40—50 Не установлено мешает Очень мало
Принимая в качестве предельных значений NNI=C55 и
NN1^35 соответственно для дневного и ночного времени, полу-
чаем соотношение для средних уровней
PNls£A35—15 lg А; 115—151g/V.
Для анализа раздражающего воздействия самолетного шума
с общих позиций при учете влияния ряда факторов удобен
«индекс раздражения населения» ICN [42]. В нем учтены такие
параметры, как плотность населения, количество взлетов, сум-
марная статическая тяга всех взлетающих за день самолетов,
акустический к. п. д., фактор скорости и траектории.
"НО
В США и Канаде для оценки раздражающего воздействия
самолетного шума и зонирования окрестностей аэропортов
используется комплексная характеристика шума — индекс CNR
[21]. Кривые равных индексов CNR получают внесением попра-
вок (табл. 5. 12) в исходные кривые равных уровней PNL, уста-
Таблица 5. 12
Учитываемый фактор Поправка, PNiB
Время суток: день (7—22 ч ночь (22—7 ч 0 + 10
Число взлетов или пс период: День садок за определенный Ночь -10 -5 0 +5 + 10
Меньше 3 3—9 10-30 31—100 Больше 100 Меньше 2 2-5 6—15 16—50 Больше 50
% использования ВПП: 31—100 10—30 3-9 Меньше 3 0 —5- —10 —15
новленные на основе статистических данных эксплуатации само-
летов одного типа или большого количества самолетов различ-
ных типов. Некоторые из характерных кривых равных уровней
PNL для пассажирских самолетов с реактивными двигателями
показаны на рис. 5.43 и 5.44. Для дневного времени индекс CNR
равен
CW = ffi+101g2V—12.
Ожидаемая реакция населения на самолетный шум в зависи-
мости от величины индекса CNR приведена в табл. 5.13.
В США в последнее время для целей зонирования приме-
няется также другой критерий — индекс ожидаемого воздейст-
вия шума NEF (noise exposure forecast), в основе которого ле-
жит оценка самолетного шума в уровнях EPNL [34]. Воздейст-
вие шума, обусловленное полетом самолета класса I по
траектории /, определяется соотношением
NEE(ii)^EPNL(ij) 4-10 lg[^d(t/) + 16,61 Nn(ij)] - 88,
281
Таблица 5.13
Зона Индекс CNR Ожиааемая реакция населения на шум
Взлет или посадка Наземная гонка
1 Менее 100 Менее 80 Шум особых раздражений не вызывает. Однако возможны некоторые жалобы
2 100—115 80-95 Единичные жалобы, хотя и возможны энергичные групповые протесты
3 Более 115 Более 95 Повторяющиеся жалобы, энергичные про- тесты и согласованные групповые действия
Рис. 5.43. Кривые равных уровней шума PNL, создавае-
мого при взлете пассажирских самолетов с реактивными дви-
гателями:
а—для самолетов с дальностью менее 3200 км; б—для самолетов,
дальность которых превышает 3200 км
где EPNL(ij)—эффективный уровень воспринимаемого шума,
создаваемого в данной точке местности самолетом класса i при
пролете по траектории /; N — среднее количество взлетов или
посадок за день (индекс «с/») или ночью (индекс «п»).
Суммарный индекс NEF в данной точке равен:
NEF= 10 lg 2antilS7V£/?(z7)/10-
i J
2HJ
Характерные значения индекса NEF и зоны, определяющие
пригодность местности к застройке, приведены в табл. 5. 14.
Рис. 5. 44. Типичные кри-
вые равных уровней шу-
ма PNL, создаваемого
при наземной гонке од-
ного двигателя пасса-
жирского самолета с
ТРД (правая сторона
графика) и ТРДД (ле-
вая сторона графика):
Режим работы двига-
теля — взлетный
Таблица 5.14
Обозначе- ния зоны и значение индекса Ожи 1аемая реакция насе- ления на шум Пригодность местности к застройке
жилые помещения учреж 1ения гостиницы и отели школы н больницы промыш- ленные предприя- тия
А Шум разд- Разреша- Разреша- Разре- Необхо- Разре-
NEF<30 ражений не вызывает, хотя и воз- можны от- дельные жа- лобы ется ется шается димы ме- ры по за- щите от шума шается
В Возможны Отдельные Разреша- Необ- Запре- Разре-
NEF= =30-40 жалобы и групповые протесты помещения с усилением звукозащиты ется ходимо усиление звукоза- щиты щается шается
С Повторяю- Запреща- Необходи- Запре- Запре- Необхо-
NEF>40 щиеся жало- бы, энергич- ные протес- ты и согла- сованные групповые действия ется мо усиление звукоизоля- ции щается щается димы ме- ры по за- щите от шума
Пример использования индекса NEF для иллюстрации суще-
ствующего положения вокруг Нью-Йоркского международного
аэропорта им. Кеннеди и оценки эффективности разрабатывае-
мых мероприятий даны в табл. 5.15 [34].
283
Таблица 5. 15
Параметр Существующий аэропорт С учетом реконст- рукции аэропорта
Существующие самолеты М олифицнрованные самолеты
1968 г. 1975 г. 1975 г. после 1975 г.
Площадь, ограниченная кривой NEF=30 в км2 ... . . . . Население, проживающее на этой площади, в млн. чел Интенсивность движения в млн. са- молетов в год 260 0,75 0,45 316 1,8 0.79 137 0,8 0,79 93,3 0,5 1,0
Во Франции для оценки самолетного шума и определения зон
жилой и другой застройки в окрестностях аэропортов исполь-
зуется «индекс классификации» R
R = PNL—10 lg 960/JV + 5 lg I,
где g — фактор, учитывающий использование ВПП (в % за год).
Комиссия по борьбе с шумом Министерства здравоохранения
Франции установила четыре зоны, определяющие пригодность
и вид застройки окрестностей аэропортов при воздействии шума
в дневное время (табл. 5. 16) [16, 24].
Таблица 5.16
Зона Величина R Пригодность к застройке
Сверхшум- ная 83 Строительство новых жилищ запрещено
Очень шум- ная 83—76 • Строительство не рекомендуется или должна обеспечиваться достаточная звукоизоляция жилых помещении
Шумная 76-60 Строительство жилищ разрешено, а строитель- ство школ при условии обеспечения достаточной звукоизоляции классных помещений
Малошумная 60-50 Строительство жилищ и школ разрешается без ограничений
В ФРГ и некоторых других странах для оценки самолетного
шума применяется «индекс воздействия шума» Q, учитываю-
щий уровень звука, частоту его возникновения и продолжитель-
ность [19].
Воздействие шума характеризуют кривыми равных индек-
сов О, расчет которых производится на основе непрерывной
'.’ll I
длительной (обычно 24 ч) записи уровня звука; по записи
определяют частоту воздействия и продолжительность шума
с различными уровнями. Если имеются только максимальные
значения уровней звука при отдельных операциях самолетов
и характерное время воздействия, индекс Q можно определить
по формуле
Q=13,31g у- V т-10ла/13'3,
где Лд — максимальный уровень звука в дБ (А), создаваемый
самолетом; Т — суммарное время наблюдения (отдельно для
дневного, вечернего и ночного времени); т—время воздействия
шума, которое может быть принято равным т«3,4Л/Е (здесь
R — удаление до самолета и V— скорость его полета).
Иногда приведенное соотношение для Q выражают в иной
форме:
Q= 101g у V АЛгЮ^/ю,
где PNL — максимальный уровень в РИдБ.
Допустимые значения индекса воздействия шума для поме-
щений с открытыми окнами приведены в табл. 5. 17. В случае
Таблица 5.17
Зона Значения Q Реакция населения и пригод- ность местности для жилой застройки
День (6-18 ч) Вечер (18-24 ч) Ночь (24-6ч)
Пригородная Городская жилая 35—45 40-50 30—40 35—45 25—35 30—40 Не раздражает. При- годна для жилой за- стройки
Городская жи- лая и деловая Центральная городская 45-55 50-60 40-50 45—55 35-45 40—50 Среднее раздражение. Жилые постройки допу- стимы с повышенной зву- коизоляцией
Промышленная Более 55 Более 50 Более 45 Очень сильное раздра- жение. Строить жилые дома нельзя
самолетного шума для заселенной местности указанные в таб-
лице предельно допустимые значения Q могут быть увеличены
примерно на величину 15 единиц.
Кривые равных индексов Q могут быть положены в основу
планировки строительства в окрестностях проектируемых или
оценки намечаемого расширения существующих аэропортов.
285
Выбор предельного значения Q? зависит от местных условий, на-
пример, уровня фонового шума. В ряде случаев принимается
(?с = 72 дБ (А) или 82 РМдБ.
Раздражение, вызываемое самолетным шумом, существенно
зависит от времени суток, однако точных количественных соот-
ношений, учитывающих этот факт, не имеется.
Из рассмотрения ограничений шума в международных аэро-
портах и опыта нормирования промышленных шумов известно,
что разность между дневной! и ночной нормой составляет обычно
8—10 дБ и даже может достигать 15—20 дБ [31]. Такие значи-
тельные изменения в оценке самолетного шума могут привести
к нежелаемой концентрации воздушного движения в определен-
ные промежутки до и после «граничного» времени. Во избежание
этого предлагается в расчет вводить поправочный коэффициент
k, значения которого приведены в табл. 5. 18 [56].
Таблица 5.18
Время
суток, ч
22-23;
6-7
21-22
20—21;
7-8
19—20 18—19 8—18
Коэффици-
ент k
Несмотря на многочисленность критериев суммарного воз-
действия шума, их сравнительный анализ показывает, что
в определенных диапазонах изменения интенсивности полетов
они достаточно близки друг к другу и размеры расчетных зон,
полученные с использованием различных критериев, в ряде слу-
чаев отличаются незначительно.
Рис. 5. 45. Зона ограничения жилой застройки в ок-
рестностях аэропортов
Ранее для целей зонирования использовались размеры
зон (А, Б, В, Г) ограничения застройки окрестностей аэропорта
(рис. 5.45), полученные на основе анализа кривых равных уров-
ней 112, 102, 95 и 90 Р\’дБ для отечественных самолетов типа
Ту-104, Ту-114, Ту-124, Ил-14, Ил-18, Ан-10, Ан-24 при определен-
ных условиях их эксплуатации. Для аэродрома с заданной дли-
286
ной ВПП характерным считался более шумный самолет. Для
указанных уровней населенные пункты должны располагаться
вне заштрихованной зоны. Размеры в км характерных зон при-
ведены в табл. 5. 19. Следует отметить, что для самолетов с двух-
контурными двигателями (типа Ил-62, Як-40, Ту-154) исходные
уровни могут быть уменьшены примерно на 5 РМдБ. Корректи-
ровка исходного уровня PNL для определения размеров зоны
с учетом интенсивности воздушного движения производится на
основе рассмотренных выше критериев.
Для установления международного соответствия между ме-
тодами расчета индексов воздействия шума, принятыми в раз-
личных странах для оценки реакции населения на шум и зони-
рования окрестностей аэропортов из условий создаваемого шума,
ИКАО [24] рекомендует использовать международную единицу
воздействия шума INERU (International Noise Exposure Refe-
rence Unit).
Таблица 5.19
Длина ВПП. м Размеры зон в км для различных исходных у ров нс й
112 РЫлБ 102 PN.'lE 95 РЦдБ 9!) РХлБ
А Б В г А Б В г А Б В Г А Б в Г
3250 0,6 8,0 3,0 0,2 1,3 16,0 5,0 0,4 2,5 29,0 8,0 0,6 3,4 42,0 15,0 1,2
2600 0,6 5,0 2,0 0,2 1,3 13,0 2,0 0,4 2,5 26,0 2,0 0,4 3,4 42,0 4,0 0,8
1800 0,4 2,5 1,5 0,1 0,8 6,5 1,5 0,2 1,4 15,0 2,0 0,2 2,1 30,0 3,5 0,4
1000 0,3 2,0 1,0 0,1 0,6 5,0 1,5 0,15 1,0 15,0 2,0 0,2 1,7 30,0 3,5 0,3
500 0,2 1,5 0,8 0,05 0,4 4,0 1,0 0,1 0,8 10,0 1,5 0.1 1,2 20,0 2,0 0,25
В соответствии с этой рекомендацией уровень суммарного
воздействия шума TNEL (Total Noise Exposure Level), создавае-
мого при пролете ряда самолетов и выражаемый в единицах
EPNflB, определяется следующим соотношением;
п
TNEL= 101g У aniilg-^^-+101g-pL )
где EPNL(ri)—эффективный уровень воспринимаемого шума
для n-го события; Го = 10 с; fo=l с.
Для сравнения уровень суммарного воздействия шума, созда-
ваемого при пролете ряда самолетов, может быть выражен в еди-
ницах эквивалентного уровня непрерывного воспринимаемого
шума ECPNL (Equivalent Continuous Perceived Noise Level)
ECPNL=TNEL - 10 lg — ,
где T— общий период рассматриваемого времени (суммирова-
ние может проводиться за периоды Т, представляющие, напри-
мер, ночь, сутки, ряд характерных дней, год и т. д.).
287
5.9. АЭРОДРОМНЫЕ ГЛУШИТЕЛИ ШУМА
Реактивные самолеты при опробовании двигателей после их
замены или во время регламентных работ создают высокие
уровни шума [41]. Такие испытания проводятся периодически
и каждое из них может длиться до 20 мин, в том числе и в ноч-
ное время. Если учесть, что в крупных аэропортах ежедневно
проводится несколько таких испытаний, то вокруг аэропортов
практически непрерывно создаются мощные акустические шумы.
Действию этих шумов подвергаются инженерно-технический
персонал, пассажиры и население, проживающее вблизи аэро-
портов.
Для снижения шума самолетов на аэродроме разработаны
коллективные, и индивидуальные средства защиты. К коллектив-
ным относятся заглушенные боксы, ангары, в которые закаты-
ваются самолеты во время гонки двигателей, противошумные
укрытия для обслуживающего персонала, а также аэродромные
глушители шума. К индивидуальным относятся шлемофоны
со специальными заглушками, защитные комбинезоны и т. п.
Ввиду недостаточной акустической эффективности эти средства
не обеспечивают необходимого снижения шума. Заглушенный
ангар обычно представляет собой стационарное громоздкое
и дорогостоящее сооружение. Кроме того, значительно умень-
шая шум самолета и надежно защищая жилые районы от его
воздействия, ангар совершенно не предохраняет от шума обслу-
живающий персонал и самолетную технику. Вследствие этого
наибольшее распространение получила система глушителей на
всасывании и выхлопе двигателя самолета, как наиболее эффек-
тивная и удобная.
Специфичность эксплуатации глушителей шума на аэродроме
предъявляет ряд требований к ним: они должны обеспечивать
требуемую акустическую эффективность при относительно
небольших габаритах, массе и стоимости; не оказывать влияния
Рис. 5. 46, Аэродромный глушитель ш>ма выхлопа ТРД
288
ili работу двигателя, быть удобными и безопасными в эксплуа-
1.ШИН и долговечными в работе. Такие глушители создаются
ш редвижными или стационарными. В последнем случае букси-
руй кя самолет, а глушитель имеет возможность перемещаться
лишь для центровки относительно оси двигателя.
Выравнивание самолета и глушителя очень важно для полу-
чения оптимальных аэродинамических и акустических характе-
ристик. Глушитель небольшой массы обычно выполняется пере-
движным и во время испытаний подкатывается к стоящему само-
лету (рис. 5.46). Как правило, такие глушители имеют
। идравлическую систему регулировки, которая обеспечивает
быструю стыковку самолета с глушителем.
Глушители шума двигателя устанавливаются как со стороны
выхлопа, так и со стороны всасывания. В связи с тем, что шум
со стороны выхлопа ТРД является определяющим и превышает
шум со стороны всасывания на 15—25 дБ, в ряде случаев при-
меняют глушители только для снижения шума струи.
5.9.1. ГЛЧШИТЕЛИ ШУМА ВЫХЛОПА ДВИГАТЕЛЯ
Применяемые системы глушения шума струи могут быть
разделены на два класса — пассивные и активные. Принцип ра-
боты пассивных глушителей основывается на затухании звуко-
вых волн в поглощающем материале в основном вследствие вяз-
кого трения при движении воздуха в порах материала. При этом
глушитель играет пассивную роль: он снижает образовавшийся
шум, не воздействуя на процесс его возникновения. Активные
глушители оказывают воздействие на процесс шумообразования
струи. Принцип работы этих глушителей основывается на исполь-
зовании эффекта уменьшения шума струи за счет уменьшения
масштаба турбулентности, снижения скорости струи и поглоще-
ния звуковой энергии звукопоглощающей облицовкой. Они наи-
более перспективны, имеют меньшие массу и габариты. Однако
при проектировании таких глушителей встречается ряд трудно-
стей. Если при создании пассивных глушителей необходимо знать
главным образом законы распространения звуковых волн в эле-
ментах глушителя, так как источник обычно бывает задан, то
при создании активных глушителей необходимо знать трансфор-
мацию звуковых источников, изменяющих свой спектр при взаи-
модействии элементов глушителя со струей. Если частотная
характеристика пассивного глушителя практически постоянна,
то для активного глушителя она зависит от режима истечения,
условий стыковки глушителя с выхлопным соплом двигателя
и др. Кроме того, как правило, элементы активного воздействия
становятся сами источниками дополнительного вихревого высоко-
частотного шума, возникающего при обтекании их газом с боль-
шими скоростями. Однако элементы активного воздействия
широко применяются, так как они позволяют обеспечить значи-
10 2493 289
тельное снижение энергии низкочастотных составляющих шума.
Трубчатый цилиндрический глушитель относится к пассив-
ному типу. Он представляет собой трубу, облицованную изнутри
звукопоглощающим материалом. Снижение шума в таком глу-
шителе происходит, во-первых, вследствие уменьшения градиента
скоростей благодаря взаимодействию активной газовой струи
с эжектируемым атмосферным воздухом, во-вторых, благодаря
затуханию вследствие применения звукопоглощающей обли-
цовки. Величина снижения [7] звуковой мощности струи в эжек-
торе глушителя может быть определена по формуле
AZ.W =ioig— = 101g-------
W3A & U7' & \о
w хн(1 — тр
(1 +0,04хн)
1 — т -
1 + 0,03 ----(3,7 — т) .тн
где W, Хп — звуковая мощность и относительная длина началь-
ного участка струи двигателя; W, — то же, при наличии эжек-
торного глушителя; хн = хн/<з!; d — диаметр струи; m = UzlUi, U2,
U\ — скорости эжектируемого и активного потоков соответст-
венно.
Расчет эффекта снижения шума струи в канале в результате
применения облицовки является весьма сложной задачей, и ме-
тоды, рассмотренные в разд. 1.5, в данном случае не применимы,
так как нет теории, позволяющей оценить затухание звуковых
волн в канале с поглощающими стенками при распространении
их в движущейся среде. Задача осложняется тем, что источник
звука имеет достаточную протяженность, излучает различные
спектр и уровень шума в зависимости от его местоположения
в струе, кроме того, источник сам движется вдоль эжектора.
Вследствие этого теоретически учесть влияние облицовки на за-
тухание шума струи в канале не представляется возможным.
Как правило, для обеспечения необходимого снижения шума
Деп поглощающую облицовку выбирают так, чтобы максимум ее
нормального коэффициента звукопоглощения располагался
в области частот, в которой наблюдаются максимальные уровни
шума струи.
В результате экспериментальных исследований установлено
[8], что для снижения уровня звуковой энергии струи на 20—
25 дБ глушитель должен иметь диаметр, равный двум диаметрам
струи (£) = 2d), а длину, равную 20d. Уменьшение длины глуши-
теля на два калибра снижает затухание приблизительно на
3 дБ. При дальнейшем уменьшении длины еще на три калибра
затухание падает на — 10 дБ. Опыт показывает, что увеличение
длины глушителя свыше 10 калибров, т. е. 20d, практически
не вызывает возрастания затухания, поскольку в этом случае
начинает доминировать шум струи на выходе из глушителя.
В правильно созданном глушителе энергия шума струи на
выхлопе нс должна превышать энергии шума первичной струи,
2!)()
ч щбленной вследствие затухания в глушителе. Существует
ни।имальная величина снижения шума струи в трубчатом
цилиндрическом глушителе, равная
As^lOlgQiW^/^W^),
I щ у, U, F — плотность, скорость потока газов, площадь попе-
речного сечения соответственно, индекс «1» относится к струе
па входе в глушитель, индекс «2» — на выходе из глушителя.
Для увеличения акустической эффективности трубчатого
цилиндрического глушителя необходимо уменьшать шум, созда-
ваемый как потоком на выходе, так и шум струи, истекающей
Рис. 5. 47. Блок многострунных глушителей
для двигателей с тягой 12 тс на открытом
стенде фирмы Роллс-Ройс (Англия)
из сопла двигателя. Уменьшение скорости струи на выходе из
глушителя, ограничивающей его акустическую эффективность,
может быть достигнуто увеличением выхлопного сечения с по-
мощью диффузора. В случае применения диффузора, обеспечи-
вающего безотрывное течение потока, снижение шума состав-
ляет
Дё = 140 1g (/вых/^вх,
где (/вых, </вх — диаметр диффузора соответственно на выходе
и на входе.
Активные глушители, струи подобны самолетным насадкам,
принцип работы которых рассмотрен в разд. 5.4. Снижение шума
струи в аэродромных глушителях этого типа достигается изме-
нением турбулентной структуры путем установки поперек струи
сетчатых экранов, решеток или насадков, имеющих выхлопные
отверстия с существенно меньшим диаметром, чем исходное
сопло. На рис. 5. 47 приведен блок глушителей, который приме-
няется для самолета VC-10. В глушителе используется эффект
разбиения струи большого диаметра на множество струек мень-
шего диаметра с одновременным снижением скорости струи
10* 291
с помощью диффузора. Глушитель обеспечивает снижение энер-
гии низкочастотного шума на величину порядка 20 дБ, в области
высоких частот на ГО дБ. Он выполнен в передвижном варианте.
Однако подобные глушители вызывают значительные потери
давления на выхлопе двигателя, вследствие чего они не нашли
широкого применения.
В ряде случаев в аэродромных условиях для снижения шума
струи двигателя применяют сетчатые экраны, устанавливаемые
Рис. 5.48. Акустический эффект
сетчатого экрана при различных
величинах живого сечения Гж
Рис. 5.49. Зависимость гра-
ничного числа Струхаля аку-
стического эффекта сетчатого
экрана от его местоположения
в струе
на некотором расстоянии от сопла. Сетчатый экран, установлен-
ный. в струе нормально к ее оси, вызывает трансформацию
спектра звуковой мощности струи. Существует граничная ча-
стота /Гр акустического эффекта сетчатого экрана, на которой
не происходит изменения составляющей спектра звуковой мощ-
ности струи. В области низких частот f<fTp наблюдается сниже-
ние, а в области высоких f>frp увеличение энергии составляю-
щих по сравнению со спектром звуковой мощности исходной
струи. Сетчатый экран обеспечивает тем больший акустический
эффект — уменьшение энергии низкочастотных составляющих
в спектре шума струи, чем меньше размер его ячейки. Для каж-
дого живого сечения экрана существует типовая характеристика
акустического эффекта Ae = (jp(Sh), приведенная на рис. 5.48,
где Де — разность между значениями звуковой энергии струи
с экраном и без него; Shrp — безразмерная частота, на которой
экран не изменяет составляющую спектра звуковой мощности
струи (Де = 0). Акустический эффект сетчатого экрана в области
частот Sh/Shrp< 1 определяется его живым сечением T*7®; чем оно
больше, тем меньше Де. Напротив, в области частот Sh/Shrp> 1
увеличение шума струи при введении экрана не зависит от его
геометрических параметров. Граничное число Струхаля является
функцией расстояния х от экрана до среза сопла и не зависит
от его геометрических параметров (рис. 5.49). Применяются
и другие типы преобразователей шума, например, перфорирован-
292
..и металлический цилиндр [9]. Площадь отверстий на цилиндре
превышает приблизительно в 5 раз площадь выхлопного сопла
шнгагеля, диаметр отверстий не более 10—15 мм. Глушитель
обеспечивает снижение низкочастотных составляющих шума
и । 10—15 дБ.
I рубчатые диффузорные глушители — наиболее перспектив-
ные; они сочетают в себе принцип активного воздействия на про-
пит шумообразования с одновременным снижением скорости
по।ока и дополнительным уменьшением шума благодаря приме-
нению звукопоглощающей облицовки (рис. 5.50, 5.51). Глуши-
Рис. 5. 50. Схема трубчатого диффузорного глушителя:
/—эжектор; 2—диффузор; 3— выхлопная секция; 4—звукопоглощающая
облицовка; 5—турбулизатор; 6—выравнивающие сетки; 7—звукопогло-
щающие элементы
тель этого типа состоит из эжектора, диффузора и выхлопной
секции, облицованных изнутри звукопоглощающим материалом
[1]. Для активного воздействия на процесс шумообразования
в глушителе установлен турбулизатор. В качестве турбулизатора
используются плоские решетки, перфорированные насадки кони-
ческой или цилиндрической формы. Турбулизатор, активно
уменьшая долю низкочастотных составляющих шума, незначи-
тельно увеличивает высокочастотные составляющие, которые
весьма эффективно затухают в звукопоглощающей облицовке
глушителя.
В диффузоре для безотрывного растекания потока устанав-
ливаются выравнивающие сетки. В выхлопной секции для уве-
личения эффективности затухания применяют звукопоглощаю-
щие вставки, выполненные обычно в виде перфорированных
кольцевых элементов со звукопоглощающим слоем или перфо-
рированных трубок, обернутых звукопоглощающим материалом.
Звукопоглощающий материал защищен от выдувания перфори-
рованным листом и слоями из металлической сетки и стекло-
ткани.
Глушители подобного типа обеспечивают снижение шума на
30дБ в области максимального излучения и применяются также
для форсажных режимов работы двигателей. Однако на этих
режимах для снижения температуры газов с целью сохранения
прочности конструкции обычно производится впрыск воды.
293
Рис. 5.51. Аэродромный глушитель шума выхлопа ТРД (СССР)
Одним из основных источников шума в ближнем поле
является участок струи в зазоре между двигателем и глушите-
лем, с увеличением которого излучение резко возрастает
(рис. 5.52). Для снижения шума из зазора создают специальные
Рис. 5.52. Увеличение шума
в точке наблюдения, располо-
женной вблизи двигателя
в плоскости среза сопла в за-
висимости от величины зазо-
ра х между двигателем и глу-
шителем
устройства, которые образуют кольцевое пространство для уве-
личения потока вторичного воздуха с целью охлаждения фюзе-
ляжа обшивки гондолы двигателя. В системе с высокой акусти-
ческой эффективностью применяют более сложные устройства —
пластинчатые глушители шума.
5.9.2. ГЛУШИТЕЛИ ШУМА НА ВХОДЕ В ДВИГАТЕЛЬ
Глушители на входе предназначены для снижения шума ком-
прессора. Создание таких глушителей являемся менее сложной
задачей, чем снижение шума выхлопа, так как поток на входе
в компрессор имеет нормальную температуру, шум высокоча-
стотный и уровень его ниже уровня шума струи.
Входные глушители обычно выполняются в виде прямо-
угольной коробки со звукопоглощающими стенками. Для более
эффективного снижения шума в глушителе устанавливают зву-
копоглощающие пластины. Забор воздуха в первом случае про-
исходит через открытую верхнюю сторону, во втором — через
переднюю. Такие глушители выполняются в виде цилиндра
с концентрично расположенными пластинами. Указанные глуши-
тели обеспечивают снижение шума компрессора вблизи двига-
геля на 10 -15 дБ. Сравнение акустической эффективности раз-
29 1
чинных шумоглушащих систем показано на рис. 5.53. Наиболее
|ффсктивны— заглушенные ангары, снижающие шум на
- <50 дБ в широком диапазоне частот.
5.9.3. СИСТЕМА ГЛУШИТЕЛЕЙ ШУМА ДЛЯ СВЕРХЗВУКОВОГО
ПАССАЖИРСКОГО САМОЛЕТА
Учитывая большую энерговооруженность СПС, в СССР и за
рубежом разработаны специальные системы глушения шума на
аэродроме. Аэродромная система снижения шума для Ту-144 [9]
состоит из входных и выходных глушителей. На входе приме-
няются два глушителя, предназначенные для снижения шума
всасывания четырех двигателей: один глушитель для двух дви-
(ателей; на выхлопе стоит глушитель со звукопоглощающими
панелями. Поток газов поступает в глушитель через четыре при-
емные трубы, переходящие в глушителе в акустические преобра-
зователи— перфорированные цилиндрические участки. Глуши-
юли обеспечивают снижение шума на 35—40 дБ.
Для самолета «Конкорд» разработана система выхлопных
глушителей шума, состоящая из двух глушителей (рис. 5.54).
Каждый глушитель предназначен для снижения шума выхлопа
двух двигателей с суммарным расходом воздуха до 400 кг/с.
Поток газов из двигателей поступает в приемный канал /, затем
смешивается с охлаждающим эжектируемым холодным возду-
хом 3 из глушителя 2 и далее направляется в основной выхлоп-
ной глушитель 5. Основной глушитель состоит из соединительной
трубы 4, акустически облицованной камеры и камеры с поглоща-
ющими панелями. Труба 4 длиной ~20 м облицована звукопогло-
щающим материалом и предназначена для снижения шума и для
смешения выхлопных газов и охлаждающего воздуха. В конце
трубы установлено конической формы перфорированное устрой-
ство, которое обеспечивает равномерное распределение газов
и воздействует на процесс шумообразования потока. Камера
с панелями, имеющая поперечное сечение 80 м2 и высоту 6 м,
обеспечивает эффективное снижение шума в широком диапазоне
частот. Общая масса системы глушителей примерно 400 т, сни-
жение шума на частоте 30 Гц равно 20 дБ, а на частотах выше
100 Гц снижение ДБ = 35 дБ.
5.10. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БОРЬБЫ
С ШУМОМ САМОЛЕТОВ
В настоящее время находят широкое применение многочис-
ленные способы снижения шума самолетов на местности. Наи-
более эффективным является комплексное решение проблемы
с использованием различных приемов снижения шума. При этом
возникает задача не просто снизить шум на определенную вели-
чину благодаря проведению тех или иных мероприятий, а до-
295
биться определенной акустической эффективности при минималь-
ных затратах. Следует отметить, что решение такой задачи сопря-
жено с рядом трудностей, связанных, например, с отсутствием
достаточно обоснованных критериев ограничения уровней шума.
Рис. 5.53. Величина сниже-
ния шума полученная
с помощью различных шу-
моглушащих устройств на
расстоянии от двигателя
80 м:
/—заглушенный ангар; 2—ста-
ционарные глушители выхлопа
и всасывания; 3—выхлопной
глушитель; 4— многоструйиый
глушитель; 5—легкий выхлопной
глушитель; 6— самолетный шу-
• моглушащий насадок
Кроме того, меры, принимаемые для снижения шума самоле-
тов, влияют на экономику самолета гораздо сильнее, чем в слу-
чае других видов транспорта.
Рис. 5.54. Аэродромная система
глушения шума выхлопа самолета
«Конкорд»
Существенное значение приобретает проблема установления
единых норм и необходимость их обязательного соблюдения
в международном масштабе. Это, в свою очередь, связано с вы-
бором единого метода оценки шума каждого самолета с исполь-
зованием единиц, соответствующих применяемым для оценки
и< । (действия шума, а также обеспечением высокой точности изме-
|х пий по согласованным методикам. Вследствие приведенных
|рудностей работы, посвященные этой проблеме, носят часто
лишь описательный или постановочный характер [25, 20].
Для иллюстрации проблемы рассмотрим несколько примеров,
связанных с экономической оценкой отдельных способов сниже-
ния шума и обычно применяемую при этом аргументацию.
Удлинение ВПП. При создании самолета для эксплуата-
ции на ВПП больших размеров можно было бы реализовать
большую удельную нагрузку на крыло, меньшую тягу или обес-
печить соответствующее сочетание этих факторов. Расчеты пока-
зывают [20], что самолет, предназначенный для эксплуатации
па ВПП, длина которой на 600 м больше, имеет на 3% более низ-
кие прямые эксплуатационные расходы. Таким образом, общая
экономия при эксплуатации, например, 800 самолетов с расхо-
дами примерно 1 млн. фнт. стерлингов в год на один самолет
достигает 24 млн. фнт. стерлингов. Удлинение ВПП на 300 м
оценивается величиной примерно в 0,5 млн. фнт. стерлингов.
Установка шумоглушителей, перенос жилых
строений. В 1961 г. из проживающих вблизи Лондонского
аэропорта Хитроу людей 20 тыс. человек сильно страдало от
шума реактивных самолетов [20]. Было подсчитано, что для обо-
рудования шумоглушителями с эффективностью 10 дБ 800 са-
молетов, находящихся в эксплуатации, потребовалось бы
24 млн. фнт. стерлингов в год. Вместо установки глушителей
можно было бы перенести 6 тыс. домов стоимостью по
3,3 тыс. фнт. стерлингов каждый; общая стоимость работ соста-
вила бы около 20 млн. фнт. стерлингов. Таким образом, перенос
жилых домов и установка глушителей требуют примерно одина-
ковых затрат.
Применение д в у х к о н т у р н ы х д в и г а те л е й. Срав-
нивая изменение шума источников ТРДД с различной степенью
двухконтурности при их дросселировании, можно показать, что
из-за перераспределения источников на посадочном режиме
определяющим становится шум вентилятора, который с увели-
чением степени двухконтурности ТРДД возрастает. Переход от
ТРДД с т=4 к ТРДД, имеющему т = 1,3, приведет к уменьше-
нию шума на 8 РЫдБ и увеличению удельного расхода топлива
ДСуд на 16% (рис. 5.55). Полагая, что увеличение расхода топ-
лива на 2% эквивалентно росту прямых эксплуатационных рас-
ходов на 1%, получим, что снижение шума на 8 РЫдБ соответ-
ствует увеличению прямых эксплуатационных расходов на 8%.
Тогда для 800 самолетов при прямых эксплуатационных расхо-
дах на один самолет 1 млн. фнт. стерлингов в год получим уве-
личение расходов на 64 млн. фнт. стерлингов в год.
Однако имеется лучшее решение. Приведенное сравнение про-
изводилось в предположении, что удельный вес и стоимость дви-
гателей примерно постоянны с уменьшением т. Но уменьшение
297
шума может быть достигнуто при заданном т за счет увеличе-
ния ступеней вентилятора и турбины при снижении окружной
скорости. Тогда уменьшение шума на 8 РМдБ повлечет увеличе-
ние массы и стоимости двигателя примерно на 8%, а изменение
прямых эксплуатационных расходов на 1% будет примерно соот-
ветствовать увеличению массы двигателя на 10% и его стоимо-
сти на 6%.
Таким образом, снижение шума на 8 РМдБ этим способом
приведет к увеличению прямых эксплуатационных расходов на
2% и затраты составят всего 2 млн. фнт. стерлингов на 1 РМдБ
в год.
Рис. 5.55. Уменьшение
удельного расхода ДСуд
топлива (я) и увеличение
шума вентилятора (б) в за
висимости от изменения сте-
пени двухконтурности ТРДД
При создании ТРДД, имеющего высокое значение т, с одно-
ступенчатым вентилятором без направляющего аппарата шум
существенно уменьшается без ухудшения рассмотренных выше
характеристик.
Другим вариантом решения проблемы, как известно, являет-
ся создание трехвального экономичного и малошумного ТРДД
с высокой степенью двухконтурности.
Таким образом, хотя необходимость снижения шума и свя-
зана с увеличением массы, стоимости или удельного расхода топ-
лива Суд, непрерывное развитие авиадвигателестроения заметно
улучшает положение.
В результате совершенствования конструкции ТРДД, приме-
нения новых материалов, увеличения степени двухконтурности и
применения одноступенчатых вентиляторов без направляющего
аппарата, а также благодаря применению трехвальных ТРДД
достигнуто снижение шума на 15 РМдБ при одновременном
уменьшении Суд на 35% [20].
Снижение потребной тяги при взлете для улуч-
шения характеристик самолета при наборе высоты достигается
увеличением площади и удлинения крыла. Это приводит к увели-
чению массы крыла и соответствующему росту эксплуатацион-
ных расходов, хотя вследствие улучшения аэродинамических
характеристик в крейсерском полете потери несколько сни-
жаются. Если при модификации самолета размер двигателей
298
<н твить неизменным, то можно осуществлять взлет на режиме,
соответствующем 90% от исходного, и достигнуть снижения шума
па 2,5—3 РМдБ. В этом случае для дозвукового самолета прямые
жсплуатационные расходы, вызванные увеличением массы
крыла, возрастают на 5,7%. Общие же эксплуатационные рас-
ходы возрастают на 3—4%, так как при этом снижается [25]
удельный расход топлива на крейсерском режиме.
Применение некоторых способов снижения
шума компрессора (вентилятора). Результаты рас-
чета потерь при снижении шума компрессора двигателей само-
лета DC-8 приведены в табл. 5.20. Расчет произведен для пасса-
жирского самолета при следующих основных условиях: увеличе-
ние прямых эксплуатационных расходов оценено при отсутствии
ограничений по длине взлетной дистанции или взлетной массе
(условия, характерные при полетах на внутренних авиалиниях);
эквивалентные потери полезной нагрузки определены при огра-
ничениях по длине взлетной дистанции и взлетной массе.
Таблица 5. 20
Конфигурация входных и выхлопных устройств двигателя Рост прямых эксплуатаци- онных расхо- дов, % Эквивалентные потери полез- ной нагрузки в % при огра- ничениях
взлетной дистанции максимальной взлетной массы
Стандартный воздухозаборник со 0,15 0,8 0,8
звукопоглощающей облицовкой . . 35-процентное ламповидное цент-
ральное тело . 75-процентное ламповидное цент- 0,85 7,8 5,6
ральное тело Звукопоглощающая облицовка ко 1,20 12,1 8,2
ротких выхлопных каналов 0,18 1,6 1,2
Для каждого из'этих случаев дальность полета самолета
принималась постоянной. Как видно из таблицы, потери остаются
умеренными при учете лишь дополнительного расхода топлива
и неизменных статьях расходов (полеты на внутренних авиа-
линиях). В случае уменьшения полезной нагрузки потери резко
возрастают.
Потери, связанные с акустической обработкой выхлопных
каналов вентилятора, обусловлены увеличением массы и поверх-
ностного трения. Так, для самолета DC-8-55 модификация гондол
с целью снижения шума на посадке па 10 РМдБ приводит, поми-
мо затрат на доработку гондол, к росту прямых эксплуатацион-
ных расходов на 5,7%, что обусловлено главным образом ростом
299
на 4,4% затрат на амортизацию [38]. Для самолета Боинг707-320В
с помощью модификации гондол двигателя достигнуто снижение
посадочного шума на 15 РМдБ. Однако это влечет уменьшение
дальности полета на внутренних линиях на 330 км при увеличе-
нии массы на 1,5 т. Взлетные и посадочные характеристики само-
лета остаются неизменными при увеличении прямых эксплуата-
ционных расходов на 7—10%, что является прямым следствием
значительной стоимости доработок: до 1 млн. долларов при
5-летнем сроке амортизации [32]. Таким образом, применение
аналогичных способов снижения шума эксплуатируемых само-
летов приводит, как правило, к увеличению массы и снижению
полезной нагрузки, росту удельного расхода топлива в крейсер-
ских условиях и сопротивления, изменению скорости полета,
взлетной и крейсерской тяги двигателей. Этим обусловлен рост
прямых эксплуатационных расходов.
Оборудование эксплуатируемых самолетов
малошумными двигателями
Некоторые сравнительные данные малошумного двигателя
и двигателя JT3D-3B, устанавливаемого на самолете DC-8-61,
приведены в табл. 5.21 [30]. Результаты анализа показывают, что
Таблица 5. 2!
Параметр Малош умный двигатель JT.1D-38
Максимальный диаметр колеса вентилятора в м 1,78 1,27
Длина гондолы двигателя в м 6,22 5,76
Максимальный диаметр гондолы двигателя в м 2,14 1,77
Длина входного устройства в м 2,03 1,14
Статическая тяга в условиях стандартной атмо- сферы в Н . . . . ’ 105 8-104
Тяга на крейсерском режиме в Н 2-104 1,9-104
Степень двухконтурности 4,96 1,31
Сухая масса двигателя в кг 2313 1945
установка малошумных двигателей приводит не только к суще-
ственному снижению шума, но и улучшает характеристики само-
лета: увеличивается дальность на 1200 км при сохранении
полезной нагрузки, характерной для внутренних авиалиний, на
12% уменьшается потребная длина летного поля, высота про-
лета над контрольной точкой, расположенной на удалении
6,5 км от начала разбега, увеличивается в среднем на 75 м. Для
установки двигателя требуется пилон новой конструкции. Стои-
мость доработки одного самолета (в случае переоборудования
800 таких самолетов) составляет 7 млн. долларов. Прямые экс-
ii'ivaiациоппые расходы существенно зависят от амортизацион-
« hi
ши о срока: за 5 лет они составят 58% по сравнению с исходным
(амолетом при характерной для самолетов типа DC-8 средней
[нльности на внутренних авиалиниях, равной 1570 км.
Улучшение звукоизоляции зданий. Возможная
величина затрат, связанных с улучшением звукоизоляции поме-
щения из расчета примерно на 10 мм2 его площади, исключая
расходы на переоборудование вентиляционной системы, достигает
с оедующих величин (табл. 5. 22).
Таблица 5. 22
Конструкция помещения Затраты в долларах на улучшение звукоизо- ляции, PNaB
5-10 10-15 15-20
Облегченные наружные стены (де- рево, металл, сухая штукатурка) . , Массивные наружные стены (кир- пич, камень, бетонные блоки) , . . 260-820 1600—2400 4000—4500
— 260-820 2800—3400
5.11. РАСЧЕТ АКУСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
РЕАКТИВНЫХ САМОЛЕТОВ
При решении ряда практических задач, например, определе-
нии уровней шума на территории аэропорта и в его окрестно-
стях, сравнении самолетов различных типов по создаваемому
шуму и определении их соответствия существующим нормам, раз-
работке мероприятий по снижению авиационного шума необхо-
димо расчетное определение характеристик шума самолетов при
различных условиях их эксплуатации. Простой и надежный спо-
соб расчета позволяет не только определить основные характе-
ристики шума самолета на этапе проектирования, но и свести
к минимуму комплекс обычно очень трудоемких и дорогостоящих
наземных и летных исследований акустических характеристик
самолета.
Шум, создаваемый самолетом на местности, зависит от ряда
факторов, связанных с особенностями его возбуждения и распро-
странения. Различия в типе, газотермодинамических и конструк-
тивных параметрах применяемых двигателей, характеристиках
и конструкции самолетов, а также различия условий их эксплуа-
тации существенным образом влияют на характеристики шума.
Этим объясняются существенные трудности разработки мето-
дики расчета акустических характеристик самолета, учитываю-
щей все перечисленные факторы, а также наличие различных
расчетных методов [2, 23, 26, 39]. Выше было показано, что
основными источниками шума реактивных самолетов являются
301
реактивная струя и компрессор. Вследствие этого расчетные ме-
тоды определения шума реактивных самолетов обычно учиты-
вают только эти источники.
5.11.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ШУМА РЕАКТИВНОЙ СТРУИ
Обычно расчет характеристик шума, создаваемого реактив-
ной струей, производится в соответствии с теорией Лайтхилла
по известным газодинамическим и геометрическим параметрам
струи на срезе реактивного сопла. Однако разные авторы исполь-
зуют различные расчетные зависимости. В соответствии с мето-
дикой, предложенной в работе [2], для расчета шума ТРД,
а также ТРДД с предварительным смешением потоков двух кон-
туров, акустические характеристики реактивной струи рассчи-
тываются следующим образом.
Акустическая мощность струи определяется по формуле
, (5.4)
Со5
где Uc и qc — скорость и плотность газа на срезе сопла; Fc —
площадь выходного сечения сопла; с0 — скорость звука в окру-
жающей среде.
Коэффициент пропорциональности k по результатам ряда
натурных и модельных испытаний принят равным /г = 1,5Л0_4
при работе двигателей на номинальном и максимальном режи-
мах и /г = 2,5-10~4 при работе двигателей на более низких
режимах.
Иногда бывает удобнее вычислять акустическую мощность
струи с помощью газодинамических функций. В этом случае
газодинамические параметры потока в выходном сечении сопла
могут быть определены по формулам
ес=е(Хс)^7 кг/м3;
6Д = Хсс* = Хс |/ -^-/?Г7С* м/с;
Здесь
Со=/х/?г7'о м/с.
in.'
с* — критическая скорость звука; х — изоэнтропический по-
купатель (х=Ср/св;для воздуха х=1,44,для струи ТРД х = 1,33);
/'<* — полное давление в струе в выходном сечении сопла в Па;
/’о — атмосферное давление в Па; Тс* — температура торможе-
ния струи в выходном сечении сопла в К; То — температура воз-
духа (в атмосфере в К; Вг—газовая постоянная (287 Дж/кг-град).
1огда формула (5.4) может быть записана в следующем виде:
(7* * \ 3
<5- 5)
'о /
где 5 = /?1/24~5/2 (-^L-У .
Ввиду того, что для расчета акустической мощности в выра-
жение (5.4) подставляются значения газодинамических пара-
метров в выходном сечении сопла, для докритического режима
истечения газа (перепад давлений на срезе сопла лс<1,89)
можно записать
w=kB(\- vf1
X х+ 1 '
так как в(Хс)Рс* = Рс/т(Х)=Рс f 1-^=1 VV1 и pP=pv
где 5С — статическое давление в струе в выходном сечении сопла.
При сверхкритическом (лс>1,89) режиме истечения газа из
дозвукового сопла Рс^Ро, а Хс=1, поэтому формула (5.5)
примет вид
W=kB'-Pc*T0'i‘(Tc*IT0)*Fc, (5.6)
где 5'=5 (2/х4-1)
Постоянные В и В' для разных значений х будут равны:
ч=1,44 . . . .5=13,65; 5' = 8,63
х=1,33 .... 5=12,44; В’ = 7,85
Расчет акустической мощности для сверхкритических режи-
мов истечения струи по формулам (5.4) или (5.6) хорошо согла-
суется с экспериментом до значений лс^2,2.
Звуковая мощность струи, истекающей из дозвукового сопла
при перепадах давления л0 = 2,24-5, определяется по формуле
W'=k'W.
Зависимость /г' = <р(лс) приведена на рис. 5.56. Акустическая
мощность выхлопной струи турбореактивного двигателя, исте-
кающей из сверхзвукового сопла на расчетном режиме, т. е. в слу-
чае, когда статическое давление на срезе сопла равно атмосфер-
ному давлению, приближенно может также определяться по фор-
муле (5.4).
303
Уровень суммарного звукового давления в точках, располо-
женных под углом 0 к оси струи на расстоянии 7? от среза сопла,
как известно, равен
L= 101g 1Г+101gФ—20 lg/?—ф+120,
где 101gQ — фактор направленности.
Фактор направленности 10 1g Ф для струи реактивного двига-
теля при докритических и небольших сверхкритических перепа-
дах давления на срезе сопла (лс^2,2) может быть представлен
сверхкритических перепадах (лс=2,2ч-5) общий вид графических
зависимостей 101g Ф = 1 (0) изменяется, однако найденные с по-
мощью указанного графика максимальные значения 101g®
справедливы и в этом случае.
При распространении звука в сферу ф = 11 дБ
Л= 101g Ш’+109—201g 7? + 101g Ф, (5.7)
при распространении в полусферу ф = 8 дБ
L=101g№+112—20 lg/? + 101g Ф. (5.8)
Спектр шума струи при докритических и небольших сверхкри-
тических перепадах давления на срезе сопла является сплошным
со слабо выраженным максимумом. Зависимость спектра шума
струи от углового положения точки наблюдения может быть све-
дена к рассмотрению двух угловых областей: 2О°<0<6О°
и 7О°<0<18О°, в каждой из которых нормированные спектры
звукового давления представлены одной обобщенной кривой (см.
рис. 2. 35, разд. 2. 2) в виде зависимости ALi=Li—L от числа
Струхаля Sh = fdr//7C, где /— средняя частота l/3-октавной по-
лосы частот; dc—диаметр сопла. При этом уровни составляю-
щих спектра и уровень суммарного звукового давления свя-
п
заны соотношением L=101g 10Ld10.
/-1
Вычислив по формулам (5.7) и (5.8) суммарный уровень
звукового давления, можно найти уровни шума в 1/3-октавных
полосах частот с помощью кривых, приведенных на рис. 2.35,
304
p.i )д. 2.2. В каждой 1/3-октавной полосе со средней частотой
/ Sh-(7c/dc уровень составляющей спектра определится как
I ,=Ь+АЬ{.
5.11.2. РАСЧЕТ ШУМА КОМПРЕССОРА
Как было показано ранее, множество факторов, связанных
с геометрией компрессора, условиями обтекания рабочих колес
и характеристиками набегающего потока, оказывают непосред-
< । венное влияние на шум компрессора. Сложность конструкции
лопаточных машин, а также протекающих в них процессов
и механизма возбуждения шума отдельными элементами суще-
С1венно затрудняет разработку точных методов расчета акусти-
ческих характеристик компрессоров. Для предварительного рас-
чета и для оценки шума в окрестности аэропортов можно реко-
мендовать следующую методику, учитывающую наличие
сплошного шума и дискретных составляющих в общем шуме
компрессора. Уровень суммарной мощности сплошного шума
компрессора, определяется по формуле (2.72), которая может
быть также записана в виде
Aw—10 lg
Re°^c03 ««И
+ fyv + 79,
(5.9)
где /(Сд) = (CaCn p)-3 — для одноступенчатого компрессора;
f(Ca) = (Ca p)-6 — для многоступенчатого_компрессора; cy — ко-
эффициент подъемной силы профиля; Са — коэффициент рас-
хода; Сар — расчетное значение коэффициента расхода;
Xi = bjt — относительная густота решетки профилей (bi—
хорда лопатки, t — шаг лопаток рабочего колеса); V\ —относи-
тельная скорость потока; G — расход воздуха через ступень;
Re = Viy/v — Число Рейнольдса; z/ = 0,l b — физическая толщина
следа за лопаткой; g— ускорение силы тяжести; со = 2О ИТ) —
скорость звука в ступени; yi = arccos^ —угол относительной
м
скорости на входе; p.v — поправка, учитывающая влияние числа
ступеней (определяется по графику рис. 2.40).
Все параметры ступени компрессора отнесены к внешнему
радиусу, параметры с индексом «1» — к рабочему колесу. Уро-
вень мощности дискретной составляющей шума компрессора
при наличии входного направляющего аппарата равен
Т-ц/д— 10 1g
лЬ^
G
£СО3 COS 7!
Г>1
-Ьд/7' + 84,
(5. 10)
где со — круговая частота; 6 — относительный осевой зазор
между лопатками входного направляющего аппарата и рабочего
колеса; hi — высота лопатки; z— число лопаток направляющего
305
аппарата; AT7'— поправка, учитывающая влияние числа ступе-
ней; определяется по формуле AF' = (N—\)AF, N — число ступе-
ней, А/7 — находится по графику рис. 2.39.
В первом приближении можно считать, что основной вклад
в общий шум вносит первая ступень компрессора, поэтому в фор-
мулы (5.9) и (5.10) подставляются параметры первого колеса
компрессора.
Уровни звуковых давлений могут быть определены из сле-
дующего соотношения:
L = Lw + Ю 1g Ф—20 lg R—ф,
где величина lOlgO представляет собой фактор направлен-
ности.
Экспериментально получено, что характеристика направлен-
ности сплошного шума компрессора реактивного двигателя
в дальнем звуковом поле является практически круговой
и 101gO = 0. Метод расчета характеристики направленности
дискретного шума изложен в разд. 2.3. При разбеге самолета
ф = 8 дБ, при заходе на посадку и в полете ф=11 дБ. Уровень
звукового давления второй гармоники примерно на 5 дБ, а уро-
вень третьей гармоники на 15 дБ меньше, чем уровень первой.
Уровень составляющих широкополосного шума в 1/3-октавных
полосах частот весьма приближенно может быть вычислен, как
L{ = L—14.
Частота гармоники дискретной составляющей шума равна
f = т • п • z,
где т — номер гармоники; z— число лопаток 1-го колеса; п —
число оборотов в 1 с.
Приближенно уровень суммарного звукового давления ком-
прессора может быть вычислен по формуле
A=101gG + 401gf7K—32,5, (5.11)
где L — уровень звукового давления на линии, отстоящей ня
50 м от оси компрессора; G — весовой расход; UK — скорость
конца лопатки рабочего колеса.
Расчет шума, создаваемого самолетом
на местности
В общем случае уровень шума, создаваемого самолетом на
местности, можно вычислить следующим образом:
L = 101g [104/*°+ 10М°+ 10Lm/В * 10],
। д< I г—уровень шума, создаваемого реактивными струями си-
iiiiuHi v I,тонки; Лл —суммарный уровень дискретных состав-
ит
.•нпощих шума компрессора; Лш — уровень широкополосного
шума компрессора.
Уровень максимального шума, создаваемого реактивными
( 1руями силовой установки, определяется соотношением [55]
Лс = 101g Гс+ 120—4’—201g 7? + &1—k2+ks,
। до 1ГС — излучаемая одной струей акустическая мощность в Вт;
/?— расстояние от контрольной точки до самолета в направле-
нии излучения максимального шума; k\ — фактор направлен-
ности, определяется с помощью рис. 2.34; k2— коэффициент,
учитывающий ослабление шума при его распространении; k3—
коэффициент, учитывающий количество двигателей п, установ-
ленных на самолете.
Акустическая мощность реактивной струи Wc в стационарных
условиях определяется с помощью формулы (5.4), а при движе-
нии самолета — по формуле
U7c = ^c(f7c-77o)8FcCo-5,
1де f/o — скорость движения (полета) самолета.
При опробовании двигателей в стационарных условиях и при
разбеге самолета ф = 8 дБ; ^2 = 0,003/? дБ; &3=101gn—1,5 дБ.
При взлете, посадке и пролетах самолета ф = 11 дБ; &2 = 0, если
/?^300 м, и й2= (0,005/?—1,5) дБ, если /?>300 м; &3=101g«.
Для самолета в полете
/? = //[sin (ф° + а0 + 0°+сро°) Ь1,
где Я—высота полета; а, 0, ср — соответственно углы атаки,
наклона траектории и установки двигателя на самолете.
Когда интересующая нас точка на местности находится на
удалении х от проекции траектории на земную поверхность, то
Спектр шума реактивной струи определяется с помощью
рис. 2.35 и 2.36, при этом средняя частота каждой 1/3-октавной
полосы вычисляется по формуле f = Sh(t/c—Uo)ldc. Порядок
расчета шума компрессора подробно изложен выше. Необходимо
лишь учитывать, что при наличии на самолете п двигателей
уровни излучаемого компрессором шума возрастут на величину
101gи дБ. Чтобы получить спектр шума всей силовой установки,
нужно сложить энергетические уровни в каждой 1/3-октавной
полосе частот для рассчитанных спектров шума струи, широко-
полосных и дискретных составляющих шума компрессора. Полу-
ченный таким образом спектр шума может быть использован
для определения уровня воспринимаемого шума по методике,
приведенной в разд. 4. 1.
Приближенная оценка воспринимаемого шума может быть
выполнена с помощью формулы
PNL=L+APNL
РЫдБ.
307
Величина поправки APNL определяется по графику на
рис. 5.57. Необходимо отметить, что при разбеге, взлете и про-
летах самолетов с ТРД или ТРДД с небольшой степенью двух-
контурности основным источником шума является реактивная
струя, в этом случае шум компрессора может не учитываться.
Рис. 5.57. Зависимость эксперимен-
тальной поправки APNL от расстоя-
ния R между источником шума
и контрольной точкой
Рис. 5.58. Зависимость времени
звучания «верхних 10 дБ»
от параметра HjUo
При снижении самолета на посадку, когда двигатели работают
на пониженных режимах и относительная скорость истечения
струи (Дс—J70) мала, а также при использовании ТРДД с боль-
шой степенью двухконтурности, шум компрессора обычно
является определяющим. Для определения эффективных уров-
ней воспринимаемого шума при взлете, наборе высоты и сниже-
нии самолета на посадку необходимо знать величину t — время
звучания «верхних 10 дБ» (см. разд. 4. 1). Зависимость этой
величины от HjUo приведена на рис. 5. 58. Поправка D на время
звучания подсчитывается по формуле
D= 101g(//To), гдеТ0=2Ос.
5.12. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЗВУКА В АТМОСФЕРЕ
Особенности распространения звука в атмосфере имеют
большое значение при решении ряда практических задач в авиа-
ционной акустике. Фактор ослабления шума при его распро-
странении вдоль земной поверхности, а также из воздуха
к земле, учитываемый при измерениях и расчете ожидаемых
характеристик шума летательных аппаратов, зависит от целого
ряда параметров, характеризующих не только особенности
источника шума, но и главным образом метеорологические усло-
вия, состояние атмосферы и земной поверхности, а также от на-
личия отражающих поверхностей и т. п. [14].
При распространении звука в реальной атмосфере некоторая
часть его энергии рассеивается в форме тепла, что обусловлено
308
в основном вязкостью и теплопроводностью среды (классическое
поглощение). Эта часть энергии невелика, и ею обычно прене-
брегают. Более значительные потери связаны с переходом энер-
гпи звука в энергию внутримолекулярного движения (молеку-
|ярное поглощение). Звуковые волны под действием непрерыв-
ных изменений в пространстве и времени, плотности, темпера-
|уры, давления и влажности реальной атмосферы частично
поглощаются и отражаются земной поверхностью. Дальность
распространения звука существенно зависит от атмосферных
условий, причем более заметно влияют на нее не столько сама
температура или скорость ветра, сколько их градиенты, вызываю-
щие искривления звуковых лучей — рефракцию звука. При этом
дальность распространения звука по ветру увеличивается, а про-
сив ветра —уменьшается, причем в последнем случае возможно
появление «зон молчания», или «звуковой тени».
Таким образом, при распространении шума в атмосфере
обычно учитывается квадратичный закон ослабления звука,
классическое и молекулярное поглощение (их сумму называют
стандартным поглощением), а также избыточное ослабление
звука, обусловленное целым рядом факторов, характеризующих
состояние атмосферы или земной поверхности. Уровень звуково-
го давления L на удалении R от источника шума, если известен
уровень Lq на удалении Ro, будет определяться соотношением
(R>Ro)
L=L0 — 20lg(/?//?0) — А,
где Л—полное избыточное ослабление шума, которое можно
представить в виде суммы ослаблений, связанных с молекуляр-
ным поглощением в воздухе, наличием тумана, дождя, снега или
ветровых и температурных градиентов, атмосферной турбулент-
ности, влиянием состояния земной поверхности или наличием
препятствий и др. [58].
Стандартное поглощение является суммой классического
и молекулярного поглощения. Первое из них зависит от частоты
и температуры, а второе кроме этих параметров зависит еще от
влажности. Оба типа поглощения изменяются линейно с рас-
стоянием. Хотя классическое поглощение относительно невелико
и слабо изменяется с температурой, в некоторых случаях его
необходимо принимать в расчет, так как при /=10 кГц оно со-
ставляет величину около 2 дБ/100 м. Молекулярное поглощение
изменяется в широком диапазоне, достигая, например, 10—
20 дБ/100 м для 1/3-октавной полосы со средней частотой 8000 Гц
при относительной влажности, изменяющейся в диапазоне
10—90%.
При расчете стандартного поглощения обычно исполь-
зуются данные работы [50]. На рис. 5.59 приведена зависимость
величины поглощения шума а от температуры и влажности воз-
духа при частоте 4000 Гц. Значения избыточного ослабления при
309
распространении шума в атмосфере рассчитывают по следую-
щим формулам [24, 49].
1. В случае, когда параметр Ии (1,8 t + 32) ^4000 (здесь Ни
и t — соответственно относительная влажность в % и темпера-
тура воздуха в °C), коэффициент избыточного ослабления
составляет
a=fi/1525 дБ/100 м,
где fj — среднегеометрическая частота i-й 1/3 октавной по-
лосы.
2. В случае, когда приведенный выше параметр равен 4000
или меньше этого значения, ослабление шума определяется соот-
ношением
a=(/,/2290)
5,5
Ни (1,8/ + 32)
100
Рассмотрим кратко влияние некоторых других факторов на
избыточное ослабление шума.
Осадки. При тумане или слабых осадках (дождь, снег)
звуки, как правило, слышнее, чем в ясный день, но это объясня-
ется обычно пониженными температурами и ветровыми гради-
ентами в такую погоду.
Лабораторные эксперименты показывают, что при тумане
наблюдается ослабление, превышающее расчетное значение мо-
Рис. 5. 59. Зависимость стан-
дартного ослабления шума
а с частотой 4000 Гц при его
распространении в атмо-
сфере от температуры t
и влажности воздуха Ни
310
пекулярного поглощения. Однако
для естественных условий надежных
данных не имеется, и этот вид ослаб-
ления обычно не учитывается.
Атмосферная турбулентность
приводит к колебаниям уровней зву-
кового давления, глубина которых
даже при слабом ветре составляет
около 5 дБ и достигает 20—25 дБ
при порывистом сильном ветре. Ве-
личина этих колебаний при ветре в
направлении от источника к наблю-
дателю увеличивается с ростом рас-
стояния между ними и частоты зву-
ка, тогда как при обратном направ-
лении ветра имеет место максимум
на границе «зоны молчания».
Ветровые и температур-
ные градиенты являются фак-
торами, наиболее сильно влияющими
на избыточное ослабление звука,
распространяющегося вдоль земной
поверхности. Изменение направле-
ния звуковых лучей, обусловленное
нмпературными градиентами, объясняется увеличением скоро-
мн звука с увеличением температуры. Так как с увеличением
высоты температура воздуха понижается, звуковые лучи, рас-
пространяющиеся радиально от источника, принимают форму
кривых, выпуклых вниз, а это всегда связано с возможностью
возникновения «звуковой тени». При температурной инверсии
туковые лучи приобретают форму кривых, выпуклых вверх,
и дальность распространения шума возрастает. Жарким летом
но наблюдается почти всегда вечером, когда земля и нижние
слои воздуха остывают скорее, чем верхние. Поэтому вечером
после жаркого дня звуки слышны особенно четко и далеко.
Одновременное действие градиентов температуры и ветра
в сочетании с изменчивостью погоды приводит к резким измене-
ниям в распространении звука в атмосфере. Звуки мощных
источников могут плохо прослушиваться почти рядом, но быть
прекрасно слышны на значительных удалениях. Зоны акустиче-
ской тени не бывают столь резкими, как зоны световой тени,
поскольку звуковая энергия дифрагирует в зону тени. Поэтому
часто звук в области тени прослушивается, но избыточное погло-
щение получается значительным — на 25—30 дБ больше, чем для
тех же удалений от источника в незатененной области.
Условия возникновения акустической тени, положение ее гра-
ниц и возникающее при этом избыточное ослабление шума доста-
точно точно могут быть рассчитаны с помощью известных соот-
ношений [49].
Например, критерием образования акустической тени может
служить неравенство
---cosjo_/_c_ , ^Lcose\>0
с \ 2,273 dz ' dz )
где фо — угол между горизонталью и лучом, выходящим из
источника и уже не отражающимся от земли; dtjdz. и duldz —
соответственно градиенты температуры и скорости ветра по вы-
соте; 0 — угол между направлением распространения звука и
направлением ветра; с — скорость звука.
Скорость ветра и в зависимости от высоты z над земной
поверхностью может быть определена по формуле
u = u*lg(l +z/z0),
откуда следует
ti*k —-—sszuklz,
dz г + z0
где Л «2,5; Zo— характерная высота, зависящая от состояния
земной поверхности; и*—характерная скорость, равная при-
зы
мерно скорости на высоте Zq. Тогда при некоторых допущениях
(du/dz=const, z = 0,5 h, где /г — высота источника над земной
поверхностью) расстояние до границы акустической тени будет
равно
п_^о( 2Лс Г,
\ dc/dz + du!dz-o.os 6 )
где угол 0 = 0 соответствует распространению звука против на-
правления ветра. Например, в случае ы = 4,2 м/с на высоте 0,6м,
/г = 1,8 м и z0 = O,O5 м (травяной покров высотой около 300 мм)
Рис. 5.60. Зависимость ослаб-
ления звука А от расстояния
до источника для частоты 50
и 1000 Гц при нулевом верти-
кальном градиенте температуры
и различных величинах и на-
правлениях ветра:
Г—направление ветра совпадает
с направлением излучения звука,
и=4,5 м/с; 2—штиль; 3—направле-
ние ветра — против направления
излучения звука, «*»4,5 м/с
получим «* = 0,36 м/с и для z = h/2^\ м градиент du/dz^X
и 7? = 70 м.
Слоистость атмосферы, наблюдаемая при определен-
ном сочетании некоторых метеорологических фактов, может
обусловить значительный разброс экспериментальных данных,
вызвать явление фокусировки звуковых лучей. Иногда при осо-
бом характере зависимости показателя преломления среды
с высотой наблюдается так называемое «волноводное распро-
странение», при котором лучи, вышедшие от источника под до-
статочно малыми углами, вновь возвращаются вследствие
рефракции. При благоприятных атмосферных условиях из-за
акустического фокусирования наблюдается облучение шумом вы-
соких уровней населенных пунктов, расположенных на значи-
тельном удалении от источника.
Состояние земной поверхности и препятст-
вия на пути распространения звука (бетон, травяной покров,
кустарник, лес, здания и т. п.) существенным образом влияют
на условия распространения шума вдоль земной поверхности
и его избыточное ослабление. Для оценки влияния факторов на
ослабление шума и установления величины этих ослаблений
были проведены исследования по распространению шума реак-
тивных двигателей вдоль земной поверхности с регистрацией
ЗГ2
миеорологических данных на пути распространения шума и др.
|22, 52]. Среди основных факторов, оказывающих существенное
влияние на ослабление шума, особенно в области средних и вы-
соких частот, является скорость и направление ветра. Частота
Рис. 5.61. Зависимость ослабления шума 4
от высоты экрана и расстояния от экрана
до точки наблюдения R:
-----h=20 м;-----------/г=10 м;
/—источник звука; 2—экран; 3—точка наблюдения
шума, при которой направление и скорость ветра начинает ока-
зывать заметное влияние, находится приблизительно в диапа-
зоне 200—300 Гц. Влияние ветра на ослабление шума показано
на рис. 5.60. Избыточное ослабление шума летом выше при-
мерно на 5 дБ, чем зимой.
Рис. 5. 62. Величина погло-
щения шума зелеными на-
саждениями в зависимости
от частоты (ширина полосы
примерно 100 м):
/—ель; 2— сосна; 3—лиственное
дерево
В практике борьбы с шумом от самолетов в аэродромных
условиях иногда применяют специальные экраны для защиты
от шума аэровокзалов и находящихся на перроне пассажиров,
или используют экранирующий эффект зданий и густых зеленых
насаждений сбоку ВПП Значение ослабления при наличии пре-
пятствия в виде экрана можно определить, используя данные
рис. 5.61. Расчетные значения ослабления звука препятствием
не всегда совпадают с результатами измерений, поскольку зда-
ния не являются «тонким» экраном и величина ослабления звука
зависит от высоты расположения источника над землей (47, 49].
Снижения шума на 25—30 дБ можно также достичь, посадив
полосу деревьев вдоль ВПП шириной примерно 100 м (рис. 5. 62).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ГЛ. V
1. Власов Е. В., М у и и н А. Г., Погодина. С. и др. Передвижной
аэродромный глушитель шума выхлопа реактивного двигателя. — В кн.: «Борь-
ба с шумом». М., Стройиздат, 1964.
2. Власов Е. В., Квитка В. Е., Мельников Б. Н. и др. Расчет
акустических характеристик шума реактивных пассажирских самолетов. —
«Акустический журнал», т. XIV, вып. 3, 1968.
3. Губкина Г. И., Мельников Б. Н. Влияние скорости полета на
пролетный шум пассажирских самолетов и продолжительности шума па
субъективную оценку его интенсивности. — «Акустический журнал», т. XIII,
вып. 4, 1967,
4. К в и т к а В. Е., М е л ь н и к о в Б. И. Полеты и акустика. — «Граж-
данская авиация», 1967, № 2.
5. Квитка В. Е., Мельников Б. Н. Дальше, выше и... тише.—
«Гражданская авиация», 1968, № 9.
6. Крашенинников С. Ю., С о р к и н Л. И., Т о л с т о ш е е в М. И.
и др. Исследование акустических и газодинамических характеристик струй-
ного шумоглушителя.—«Акустический журнал», т. XVI, вып. 1, 1970.
7. Муни и А. Г. О величине снижения звуковой мощности струи в цилин-
дрическом глушителе — «Акустический журнал», т. XII, вып, 1, 1966.
8. Му нин А. Г., Власов Е. В., Науменко 3. Н. Глушитель шума
газовых струй. — «Труды ЦАГИ», вып. 1092, 1968.
9. Погодин А. С. Защита от шума на аэродромах. Гипронииавиапром,
Труды Института, вып. 7, 1970.
10. Проблемы применения двухконтурных ТРД в гражданской авиации.
Под ред. А. Л. Клячкина. — «Труды РИЙ ГА», вып. 115, 1967.
11. Разумов И., Квитка В. Е., Губкина Г. И. Характеристики
шума, создаваемого самолетом Ту-104. — «Гражданская авиация», 1958, № 2.
12. Расчеты и измерения характеристик шума, создаваемого в дальнем
звуковом поле реактивными самолетами, -Под ред. Л. И. Соркипа. М., «Маши-
ностроение», 1968.
13. Р ж е в к и н С. Н. Курс лекций по теории звука. М., Изд-во МГУ, 1960.
14. Татарский В. И Распространение волн в турбулентной атмосфере.
М., «Наука», 1967.
15. Armstrong J. Р, Jones А. Т The advantages of thrce-schaft tur-
bofan engines for civil transport operation. Aeronaut. J., vol. 73, N 697, 1969.
16. Besson A., Grognot P. Influence des vibrations aeriennes autour
des aeronefs et moyens actuels de protection. Audiotechnica, N 3, 1963.
17. В i r d W. H., W i 1 d e T. L. Aircraft noise and the community. Canad.
Aeronaut, and Space J., vol. 14, N 6, 1968.
18. Bolt, Beranek and Newman Inc. A study insulating houses
li ин hi I,iff nnil?i port, 1390, 1966.
31 I
19. Bruckmayer F.. La ng J. Monitoring aircraft noise around an air-
I nt. Internat. conf, reduct, noise and disturb, caused civil aircraft, London,
I'.iper INC (C4), P6, 1966.
20. Great rex F. B. The economics of aircraft noise suppression. The fifth
.uiigress of the international council of the aeronautical sciences. 1CAS Paper
'J 66—5, 1966.
21. Guild E. et al. Land use planning with respect to aircraft noise: dis-
< nssion of a new procedure. Aerospace Medicine, vol. 35, N 8, 1964.
22. Guest S. H., Adams В. B. Methods of determining the excess atte-
nuation for ground-to-ground noise propagation. NASA SP-189, 1968.
23. Farrell J. H. Procedures for estimating the effects of design and
iperational characteristics of jet aircraft on ground noise. NASA, SP-189, 1968.
24. International Civil Aviation Organization. Report of the special meeting
on aircraft noise in the vicinity of aerodromes. Montreal, 25 November —17 De-
cember, 1969, Doc. 8857. Noise (1969).
25. H о 1 f о r d J. F. The effect of aircraft characteristics on the noise around
airports. Internat. conf, reduct, noise and disturb, caused civil aircraft. London,
Paper INC (Cl) P8, 1966.
26. Kobrynski M. On the calculation of the maximum sound pressure
pectrum from stationary and mobile jets. J. Sound and Vibr.. vol. 7, N 2, 1968.
27. Lo wson M. V. Reduction of compressor noise radiation. JASA, vol. 43,
N 1, 1968.
28. Lawson K. S. The influence of the engine on aircraft design. Aircraft
Eng., vol. 41, N 8, 1969.
29. McBride J. F. Quiet engine program. Progress of NASA research
relating to noise alleviation of large subsonic jet aircraft. NASA SP-189, 1968.
30. M с В r i d e J. F. The integration of quiet engines with subsonic trans-
port aircraft. NASA CR 72548, 1969.
31. Noise. Final report of the committee on the problem of noise. Cmnd.
2056, HM Stationery Office. London, 1963.
32. N о r d s t г о m D. С., M i 11 e r D. S. Noise predictions and economic
effects of Boeing nacelle modifications. NASA SP-189. 1968.
33. Morfey C. L. Rotating pressure patterns in ducts and their generations
and transmissions. J. Sound and Vibr., vol. 1, 1964.
34. P a u 11 i n R. L. Capacity and noise relationships for major hub airports.
Pros. IEEE, vol. 58, N 3, 1970.
35. P e n d 1 e у R. E.. M i 11 m a n V. Some implication of noise restrictions
to subsonic transport engine-installation desing, development, and operation.
SAE Preprints s. a. N 680713, 1968.
36. P e n d 1 e у R. E. Design concepts. NASA SP-189, 1968.
37. Pendley R. E. Introduction to McDonnell Douglas program. NASA
SP-220, 1969.
38. Pendley R. E„ March A. H., Noise predictions and economic
effects of nacelle modifications to McDonnell Douglas DC-8 airplanes. NASA
SP-189, 1968.
39. P i a n к о M. Etude du bruit des avions an decollage. STAe — Paris,
1969.
40. Quigley H. C. et. al. Flight investigation of methods for implemen-
ting noise-abatement landing approaches. NASA SP-189, 1968.
41. Report of Internat, conf, on the reduction of noise and disturbance
caused by civil aircraft, WP-6, London, HMSO, 1967.
42. Richards E. J. Aircraft noise-mitigating the nuisance. Astronaut,
and Aeronaut., vol. 5, N 1. 1967. »
43. Richter G. and Hoch R. Concept and characterictics of the Concor-
de flight silencer. AIAA Paper, N 391, 1967.
44. S a w h i 11 R. H. Introduction to the Boeing program. NASA SP-220,
1969.
45. Schairer G. S. et al. Perspective of SST aircraft noise problem.
AIAA Paper, N 1023, 1968.
315
46. S ch ar land j. ]. Sources of noise in axial flow fans. J. Sound and
Vibr., vol. 1, N 3, 1964.
47. S c h о 1 e s W. E. Parkin P. H. The effect of small changes in source
height on the propagation of sound over grassland. J. Sound and Vibr., vol. 6,
N 3, 1967.
48. Sibert E. Aircraft noise and development control — the policy for
Gatwick airport. J Town Plann. Inst., vol. 35, N 4. 1969.
49. Society of Automotive Engineers, Inc., Method for calculating the atte-
nuation of aircraft ground to ground noise propagation during takeoff and
landing, Aerospace Information Report, AIR 923, 1966.
50. Society of Automotive Engineers, Inc. Standard values of atmospheric
absorption as a function of temperature and humidity for use in evaluating
aircraft flyover noise. Aerospace Recommended Practice ARP 866, 1964.
51. S о f r i n T. G., Me Cann J. C. Hign bypass ratio engine noise.
Internal conf, reduct, noise and disturb, caused civil aircraft, London, Paper
INC (Cl) P15, 1966.
52. S m i t h О. E. Effects of atmospheric refraction on far-field sound pro-
pagation. NASA SP-189, 1968.
53. The Rolls-Royce RB-207 powerplant for the Europlan airbus. Interavia,
vol. XII, N 12, 1967.
54. T r i 11 о R. L. An empirical study of hovercraft propeller noise. J. Sound
and Vibr., vol. 3, N 3, 1966.
55. Tyler J. M. Operations research program to develop low noise air
transport system at minimum cost. Internal, conf, reduct, noise and disturb,
caused civil aircraft. London, Paper INC (C2) P5, 1966.
56. V a n Os G. J. A system for aircraft noise rating, based upon a social
survey on aircraft noise around Schiphol airport. Internat. conf, reduct, noise and
disturb, caused civil aircraft, London, Paper INC (C4) P19, 1966.
57. Watson H. A., Thompson J. D. Structural and environmental stu-
dies of acoustical duct-lining materials. NASA SP-189, 1968.
58. Wiener F. M. Sound propagation outdoors. Noise Reduction, Ed Be-
ranek L L. McGraw-Hill Book Company, Inc. 1960.
59. Williams С. H. Federal Aviation Agency noise abatement takeoff
profile. Internat. conf, reduct, noise and disturb, caused civil aircraft, London,
Paper INC (СЗ) P4, 1966
60. Wotton J., Engine develapment-where now? Flight Int., vol. 96,
N 3169. 1969.
61. Zalovcik J. A., Schaefer W. T., NASA research on noise-abate
ment approach profiles for multiengine jet transport aircraft NASA TN D 404-’
1967.
62. Zorumski W. E„ Parrott T. L., Nonlinear acoustic theory for
thin porous sheets NASA SP-189, 1968.
Глава VI.
ШУМ В КАБИНАХ САМОЛЕТОВ
И МЕТОДЫ ЕГО СНИЖЕНИЯ
6.1. ШУМ И ВИБРАЦИИ В КАБИНАХ САМОЛЕТОВ
6.1.1. ШУМ
Звуковое поле внутри кабины самолета обусловлено многими
источниками, относительный вклад которых может меняться,
поэтому невозможно найти общее решение проблемы снижения
шума, которое подходило бы для самолета любого класса. Вы-
бор наиболее эффективных мероприятий для снижения шума
самолета в каждом конкретном случае может быть произведен
только после определения основных источников шума и вибра-
ций. Прежде чем переходить к изложению методов снижения
шума внутри самолета, рассмотрим основные источники шума
и их относительный вклад в общий уровень шума в кабине само-
летов различных типов.
Современные пассажирские самолеты можно условно разде-
лить на три группы, отличающиеся основными источниками
шума и механизмом шумообразования: турбовинтовые, турбо-
реактивные дозвуковые и турбореактивные сверхзвуковые само-
леты.
Звуковое поле в кабине турбовинтового самолета создается
шумом винта, выхлопной струи двигателя, систем внутреннего
оборудования. Однако шум винтов намного превышает вклад
всех остальных источников шума и полностью определяет сум-
марный уровень шума в кабине. Винт представляет собой перио-
дический источник с большим числом дискретных составляющих
шума, уровень которых резко убывает с ростом номера гармо-
ники. Поскольку звукоизоляция борта самолета на средних и вы-
соких частотах значительно выше по сравнению с низкими часто-
тами, относительный вклад первых гармоник звука винта внутри
самолета является определяющим.
При наличии двух или более винтов на поверхности фюзе-
ляжа происходит интерференция звуковых полей винтов, причем
внутри самолета основную роль играет интерференция звуковых
полей, создаваемых внутренними двигателями. Интерференцион-
ная'картина из-за различных угловых скоростей и изменения
фаз непрерывно меняется во времени и перемещается в прост-
317
ранстве, в результате чего наблюдаются медленные колебания
суммарного уровня, имеющие случайный характер. Пассажир
воспринимает биения, создаваемые наложением полей, мало
отличающихся по частоте источников, как изменение интенсив-
ности или периодическое «завывание». Частота биений основного
100
90
80
70
а)
б)
Рис. 6. 1. Спектр шума внутри турбовинтового самолета:
а—узкополосный анализ; б—анализ в октавных полосах частот
тона равна разности числа оборотов винта в секунду, иршпм
размах биений зависит не от абсолютной величины уровш ii лап
лений каждого из источников звука, а от разности этих уровне и
Для более высоких гармоник частота биений в какой-либо тоны
кабины растет пропорционально номеру гармоники.
На рис. 6.1 даны спектры шума внутри турбовинтовою само
лета, полученные с помощью узкополосного частотного а па ш
тора и в октавных полосах частот. На рис. 6.2 показано р.п пр
деление шума вдоль кабины. На средних и высоких ч.п ни щ
шум в кабине турбовинтового самолета определяется звк>ю пн
хлопной струей двигателя и работой систем впутрснп<iо обор\
дования. Уровень шума систем внутреннего оборудовании inn
лик по сравнению с шумом винта, но субъективное ощ\ пн пи
составляющей шума является весьма неприятным. Зпачпп innni
повыпн пне уровней звукового давления в зоне вшиов, опу. кчу
3IH
ленное наличием резкого максимума диаграммы направленности
<вука винта в плоскости вращения, также является характерной
особенностью турбовинтовых самолетов.
Турбовинтовые самолеты являются наименее комфортабель-
ными по акустике среди современных пассажирских самолетов,
। ак как уровни шума в них значительно превышают уровни шума
в самолетах других типов Несмотря на некоторые различия,
определяемые компоновкой самолета, типами применяемых дви-
штелей и винтов, конструкцией фюзеляжа и звукоизоляцией
Рис. 6.2. Распределение суммарного
уровня шума вдоль кабины турбовинто-
вого самолета
Рис. 6.3. Пределы изменения
октавных уровней шума внутри
турбовинтовых самолетов
। нбнны, уровень шума в кабинах турбовинтовых самолетов, как
правило, лежит в пределах 100—115 дБ, а иногда превышает
цоке этот уровень. Пределы изменения уровней шума в октав-
ных полосах внутри большинства турбовинтовых самолетов при
крейсерских режимах полета показаны на рис. 6.3 [9]. Трудность
проблемы борьбы с шумом в кабине турбовинтового самолета
и гонт в том, что основная мощность шума, проникающего
и кабину, сосредоточена в области низких частот, где методы
шукоизоляции малоэффективны при допустимых в авиационной
и пике весах теплозвукоизолирующих конструкций. Добиться
Hi mi । кого снижения шума в кабине самолета с турбовинтовыми
iiuiiаюлями можно путем активного воздействия на основной
....чинк— винт. К таким методам снижения шума в источнике
|||<кя1ся изменение параметров винта, а также синхронизация
и гипхрофазирование вращения винтов (гл. II, разд. 2.4).
Несмотря на то, что турбовинтовые самолеты применяются
и ip миланской авиации уже несколько десятков лет, до сих пор
г иiИдены приемлемые решения, обеспечивающие в пассажир-
II их кабинах необходимые условия акустического комфорта.
319
Более перспективными с точки зрения создания акустического
комфорта являются самолеты с турбореактивными двигателями.
Шум в пассажирской кабине турбореактивного самолета
в основном определяется работой силовой установки, которая
является мощным источником акустических и механических ко-
лебаний.
Акустическое воздействие силовой установки на фюзеляж
самолета в полете определяется шумом реактивной струи и ком-
прессора, а механическое воздействие — вибрациями двигателя
на частотах вращения роторов двигателей.
Рис. 6. 4. Типичные компоновки пассажирских самолетов с ТРД:
/—двигатели в корневой части крыла; 2—двигатели в средней части крыла; 3—двигатели
в хвостовой части самолета
Так как скорость самолетов гражданской авиации достаточно
высока, то даже в дозвуковых турбореактивных самолетах суще-
ственную роль играет шум от турбулентного пограничного слоя,
который может быть сравним с шумом от других источников или
даже превышать его.
Рассмотрим более подробно влияние силовой установки на
шум в пассажирской кабине турбореактивного самолета, в зна-
чительной степени зависящий от расположения двигателей отно-
сительно пассажирской кабины. На современных самолетах дви-
гатели располагаются в корневой части крыла, на пилонах
в средней части крыла и в хвостовой части фюзеляжа (рис. 6.4).
В зависимости от компоновки существенно изменяются акусти-
ческие нагрузки на поверхность фюзеляжа и пути передачи меха-
нических вибраций по каркасу, определяющие шум в пассажир-
ской кабине.
Значительная часть пассажирской кабины самолетов с ТРД,
расположенными в корневой или средней части крыла, находится
под воздействием шума струи. На рис. 6.5 показаны линии рав-
ных уровней суммарного звукового давления на земле вблизи
самолета Ту-124 при работе одного двигателя, расположенного
в корневой части крыла. При такой компоновке .самолета
обшивка хвостовой части пассажирской кабины оказывается
под воздействием зоны выхлопа ТРД, характеризующейся наи-
320
более высокими уровнями звукового давления. В отношении
передачи шума от струи двигателей такая компоновка самолета
является наиболее неудачной. Перенесение двигателя в среднюю
часть крыла, т. е. удаление двигателя от фюзеляжа на 2—3 м,
приводит к ослаблению уровней звуковых .давлений, воздейству-
ющих на обшивку пассажирской кабины, на 10—15 дБ, а при
отнесении двигателя на 1 м — к ослаблению на 5 дБ. На такую
же величину снизится шум от струи в пассажирской кабине. Еще
меньший вклад в суммарный уровень шума в пассажирском
Рис. б. 5. Линии равных уровней суммарного звукового давления
в дБ вблизи самолета Ту-124 при работе двигателей на земле
салоне вносит струя при расположении двигателей в хвостовой
части фюзеляжа. В этом случае зона максимальных уровней
ближнего поля струи перемещается за пределы пассажирской
кабины, как, например, это происходит для самолета Ту-134.
Влияние источников на шум в кабине можно также просле-
дить, сравнивая между собой спектры шума снаружи и внутри
самолета при работе на земле (рис. 6.6). Данные показывают,
что акустические нагрузки на участке фюзеляжа перед воздухо-
заборником двигателя на низких и- средних частотах на 20—
25 дБ меньше, чем в зоне выхлопа двигателя, где уровни от шума
струи максимальны. Сопоставление спектров шума внутри само-
лета (пунктирные кривые) также показывает, что шум в хво-
стовой части выше, чем впереди, на 10—15 дБ. Однако поскольку
звуковое поле в кабине создается не только струей, но и вибра-
циями двигателя, работой систем внутреннего оборудования
и другими источниками, разница между шумом в передней и хво-
стовой частях самолета несколько ниже, чем снаружи. Вклад
других источников можно видеть в спектре шума передней части
самолета Ту-124, где шум струи ослаблен: максимумы спектра
в низкочастотной области обусловлены вибрациями двигателя
на роторных частотах, а в высокочастотной — шумом компрес-
сора.
'11 2493 321
Шум, обусловленный вибрациями двигателя, вызывается
дисбалансом вращающихся деталей [7]. При жесткой (без демп-
феров) подвеске двигателей вибрации передаются на фюзеляж
Рис. 6, 6. Спектры шума в 1/3-октав-
ных полосах частот в передней (/)
и хвостовой (2) части самолета
Ту-124:
----снаружи; —---------внутри
Рис. 6. 7. Спектр шума на низких частотах внутри гермети-
ческой кабины самолета с турбореактивными двигателями
самолета, вызывая в конструкции интенсивные колебания и обу-
словленное ими излучение низкочастотного шума.
Для спектров шума большей части герметической кабины
322
самолета с жесткой подвеской двигателей характерно наличие
дискретных составляющих, соответствующих частотам вращения
валов турбины и компрессора и их комбинационным частотам,
обычно разностной частоте. Типичный спектр шума на низких ча-
стотах внутри пассажирской кабины с турбореактивными двига-
Рис. 6.8. Типичная за-
пись нормированной
функции взаимной кор-
реляции между вибра-
циями двигателя и шу-
мом в пассажирской ка-
бине Ту-124 в октавной
полосе 125 Гц
телями, полученный с помощью узкополосного анализатора,
показан на рис. 6. 7.
Как показывают исследования, шум на низких частотах
внутри пассажирских кабин самолетов с турбореактивными дви-
гателями полностью коррелирован с вибрациями двигате-
ля [11].
Так, например, проведенные в полете измерения функции вза-
имной корреляции между вибрациями двигателя в зоне подвес-
ки и шумом на пассажирских местах самолета Ту-124 показали,
что роторные гармоники целиком определяют шум в кабине
в октавной полосе со средней частотой 125 Гц. Это означает, что
снижение вибраций, передаваемых от двигателя на фюзеляж,
например в 2 раза, приведет к уменьшению шума на 6 дБ. Типич-
ная запись нормированной функции корреляции показана на
рис. 6. 8.
В результате исследования корреляционных функций для
различных точек подвески двигателей и пассажирских мест был
установлен вклад вибраций двигателей в шум в кабине и най-
дены пути передачи вибраций на конструкцию фюзеляжа.
При выборе двигателя для самолета или при замене одного
двигателя другим желательно знать, какой шум на низких часто-
тах будет при этом в самолете. В настоящее время невозможно
расчетным путем найти шум внутри герметической кабины по
известным значениям виброперегрузок на двигателе. Шум, ожи-
даемый в кабине турбореактивного самолета с двигателями в
корневой части крыла или хвостовой части фюзеляжа при их
жесткой подвеске, можно приближенно определить, воспользо-
вавшись экспериментально полученной зависимостью, представ-
11* 323
ленной на рис. 6.9. Уровень шума в кабине дается для октавной
полосы со средней частотой 125 Гц, в которую обычно попадают
обе роторные гармоники, в зависимости от вибраций на корпусе
двигателя, усредненных по трем точкам, принятым на заводах
npj стандартных измерениях для установления соответствия
вибраций двигателей существующим нормам. Шум по этому гра-
Рис. 6.9. Зависимость
уровня шума L от виб-
раций на корпусе двига-
теля для октавной поло-
сы со средней частотой
125 Гц в кабине само-
лета в зоне подвески дви-
гателя
Рис. 6. 10. Изменение уровня шума ДА
в октавной полосе 125 Гц в зависимости
от расстояния до зоны подвески двигателя
фику определяется для кресел у борта,
расположенных вблизи двигателя, но не
дальше 1 м от зоны подвески. С увеличе-
нием расстояния от зоны подвески двига-
теля шум на роторных частотах уменьшается (рис. 6. 10). На
расстоянии примерно 10 м шум от вибраций двигателя умень-
шается на 17 дБ и существенно не влияет на суммарный-уровень
шума.
С удалением от борта к проходу шум на роторных частотах
также уменьшается. Во втором от борта ряду кресел он на 4—
5 дБ ниже, чем в первом, а в проходе примерно на 10 дБ ниже,
чем на местах у борта. Это означает, что вибрации двигателя,
расположенного на одном борту, мало влияют на шум у другого
борта.
Для снижения шума на роторных частотах в кабинах само-
летов с турбореактивными двигателями проводятся такие меро-
приятия, как балансировка двигателей, облицовка обшивки
самолета вибропоглощающим покрытием. Однако в большин-
стве случаев эти меры оказываются недостаточными. Более
эффективным средством уменьшения вибраций, передаваемых
от двигателя на фюзеляж, является подвеска двигателей на
упругих амортизаторах. При установке амортизаторов их необ-
ходимо рассчитывать так, чтобы учесть основные частоты ротор-
ных гармоник и их возможные изменения на крейсерском
режиме
Как показали исследования, проводившиеся на самолете
DC-9 с двумя турбореактивными двигателями в хвостовой части
113], эффективность стандартных резиновых амортизаторов,
уменьшающих передачу вибраций вдоль своей оси, оказывается
недостаточной и по величине снижения вибраций и по ширине
частотного диапазона. Поэтому были разработаны специальные
поглотители вибраций, снижающие передачу вибраций в двух
взаимно перпендикулярных направлениях. Снижение шума в ка-
Рис. 6. 11 Спектральный состав
шума в кабине самолета
DC-9 до и после установки
вибропоглотителей на подве-
сках двигателей:
/—без вибропоглотителей; 2—с виб-
ропоглотнтеля мн
Рис. 6. 12. Изменение уровней
шума в кабине самолета «Кон-
вер-880»:
А—начало взлета; Б—момент от-
рыва; В—крейсерский режим;
/—уровень шума в кабине: 2—шум
двигателя; 3—шум пограничного
слоя
бине самолета DC-9, обусловленного вибрациями двигателей на
роторных частотах, иллюстрируется рис. 6.11, где показан спект-
ральный состав шума до и после установки вибропоглоти-
телей.
Демпфирующие подвески двигателей имеют такие самолеты,
как Ил-62, Боинг 747, уровни шума которых достаточно низки.
Рассмотрим, как изменяется шум в пассажирской кабине
дозвукового турбореактивного самолета при различных стадиях
полета на примере самолета «Конвер-880» (рис. 6.12). На само-
лете установлено четыре двигателя, расположенных в средней
части крыльев, благодаря чему выхлопные струи двигателей
достаточно далеко отнесены от пассажирской кабины. Во время
старта и начального набора высоты двигатель является основ-
ным источником шума в кабине самолета. При разгоне со стар-
товой дорожки шум двигателя медленно уменьшается, что обу-
словлено уменьшением эффективной скорости струи. Резкое сни-
жение уровня шума происходит сразу же .после отрыва от земли,
так как уменьшается отражение звука от земли. Дальней-
шее снижение происходит в результате изменения тяги двига-
теля.
Во время подъема шум двигателя медленно уменьшается,
шум пограничного слоя увеличивается сначала очень быстро,
325
а затем плавно. Когда достигается выбранная высота -подъема
(точка В по шкале времени), шум пограничного слоя увеличи-
вается в результате увеличения крейсерской скорости по отно-
шению к скорости подъема. Поскольку при переходе к горизон-
тальному крейсерскому полету происходит дальнейшее уменьше-
Рис. 6. 13. Линии равных уровней звукового давления в дБ
в пассажирской кабине самолетов на крейсерском режиме:
Линия «О» соответствует среднему уровню, отклонение от которого
н« превышает ±10 дБ. Заштрихованы области наименьшего уровня
шума
ние шума двигателя, обусловленное снижением тяги, шум
пограничного слоя становится определяющим. »В зависимости от
места расположения пассажирского кресла соотношение между
вкладами шума двигателя и пограничного слоя в суммарный
уровень шума будет различным и пока шум двигателя не станет
ниже шума пограничного слоя примерно на 10 дБ, результирую-
щий уровень шума будет выше, чем ожидаемый от одного погра-
ничного слоя.
Следует отметить, что в самолетах с ТРД на пассажирских
местах вблизи элементов систем внутреннего оборудования шум
от них в отдельных полосах частот может быть сравним с шу-
мом от внешних источников или даже превышать его. В целом
326
же звуковое поле внутри кабины определяется шумом внешних
источников, передаваемым через стенки кабины, поэтому уровни
шума на пассажирских местах у борта в среднем на 6—10 дБ
выше шума в проходе. Это можно видеть на рис. 6.13, где при-
ведены линии равных уровней шума в пассажирских кабинах
самолетов Ту-124 и Ту-134. Для самолета Ту-124, в котором дви-
гатели расположены в корневой части крыла, характерно возра-
L,dB
30
Рис. 6. 14. Распределе-
ние суммарных уровней
шума (сплошные линии) 80
и УПР (пунктирные ли-
нии) в пассажирской
кабине самолета «Кон-
вер-880» на местах у бор-
та при различных усло-
виях полета [10]:
60
/—высота 7,5 км, М=0,85;
2—высота 3 км, М«=0,56;
3—высота 10 км, М^0.8
стание уровней звукового давления в средней части кабины, обу-
словленное передачей структурного звука по подвеске двигателя,
и в хвостовой части, обусловленное воздействием ближнего поля
струи. В самолете Ту-134 зона максимальных уровней смещается
в хвостовую часть кабины, где основным источником являются
вибрации подвешенных в хвостовой части двигателей.
Для всех внешних источников, исключая вибрации двигателя,
основная энергия шума сосредоточена в области средних и вы-
соких частот, в диапазоне, для которого методы звукоизоляции
позволяют добиться существенного ослабления проникающего
звука. Поэтому дозвуковые самолеты с ТРД характеризуются
более низкими (на 10—15 дБ) уровнями шума в пассажирской
кабине, чем самолеты с турбовинтовыми двигателями. Суммар<
ные уровни шума в кабинах самолетов с ТРД составляют 90—
100 дБ; уровень помех речи (УПР) составляет 60—75 дБ
[11, 12, 14, 15].
Акустические характеристики пассажирских кабин некоторых
современных дозвуковых самолетов с ТРД приведены на
рис. 6. 14—6. 16.
327
Для сверхзвукового самолета основным внешним источником,
определяющим шум в пассажирской кабине на крейсерском
режиме, являются пульсации давления в турбулентном погра-
ничном слое. Образующийся на поверхности фюзеляжа сверх-
звукового самолета пограничный слой создает интенсивные пуль-
сации давления в звуковом диапазоне частот. Эти пульсации
Рис. 6.15. Распределение суммарных уровней шума L
" вдоль пассажирской кабины самолетов с турбореактив-
ными двигателями, расположенными в хвостовой части
давления возбуждают колебания обшивки фюзеляжа, которые
приводят к излучению шума в кабину самолета. Шум, излучае-
мый обшивкой фюзеляжа под действием пограничного слоя
внутрь кабины, зависит от многих факторов, определяемых усло-
виями полета и характеристиками конструкции самолета. Шум
от турбулентного пограничного слоя растет с увеличением ско-
рости полета и вносит оснорной вклад в общий уровень шума
в кабине на средних и высоких частотах. Требуемое снижение
шума от пограничного слоя может быть достигнуто с помощью
звукоизолирующих и звукопоглощающих конструкций, так как
они эффективно работают на этих частотах.
328
Рассмотренные выше данные по шуму в самолетах различных
innoB показывают, что звуковое поле внутри пассажирской ка-
бины обусловлено многими источниками и существованием не-
скольких путей передачи шумов от каждого источника. Основная
сложность проблемы снижения шума в кабине самолета состоит
в том, что ощутимых результатов можно добиться лишь при ком-
плексном решении задачи, предусматривающем одновременное
снижение шума от всех основных источников. Необходимость
комплексного решения проблемы вызывается также и тем, что
возможности каждого из известных методов снижения шума
весьма ограничены и применение
только одного из них не может дать
желаемого результата.
Применяемые в современной
авиационной технике методы борьбы
с шумом можно условно разделить
па активные и пассивные методы.
К активным относятся методы,
при которых снижения шума доби-
ваются путем воздействия на меха-
низм шумообразования того или
иного источника, так, например, при-
менением двухконтурных двигате-
лей, шумоглушащих насадков и об-
лицовок двигателей и т. д. Активным
методом снижения шума в турбовин-
товом самолете является создание
Рис. 6. 16. Пределы изменения
уровней шума в октавных по-
лосах частот в пассажирских
кабинах дозвуковых самолетов
с ТРД
малошумных винтов, а также синх-
ронизация и синхрофазирование вращения винтов. Точно так же
активное воздействие на процесс шумообразования в элементах
систем кондиционирования (уменьшение скоростей в каналах и
на выхлопе и т. д.) позволяет получать необходимые акустиче-
ские характеристики этих источников. Некоторое уменьшение
шума в кабине можно получить при изменении технологии изго-
товления различных агрегатов и при более строгом их выборе
для пассажирских самолетов.
Необходимо подчеркнуть, что возможности снижения шума
активными методами наиболее полно могут быть реализованы,
если эти методы используются при проектировании агрегатов
и самолета в целом. Многие из них становятся неосуществимыми,
когда самолет построен.
Среди пассивных методов прежде всего следует отметить
рациональную компоновку шумящих агрегатов относительно
пассажирской кабины. Сюда относится, например, установка
двигателей в средней части крыла или в хвостовой части фюзе-
ляжа; расположение багажников и других вспомогательных
отсеков в зонах повышенных уровней шума, вынесение шумя-
щих агрегатов систем внутреннего оборудования за пределы
329
пассажирской кабины. Эти мероприятия также должны быть
предусмотрены на стадии проектирования. К пассивным средст-
вам относятся хорошо известные в акустике методы звукоизо-
ляции и звукопоглощения, а также виброизоляции и вибропо-
глощения. Возможности метода виброизоляции ТРД были
кратко рассмотрены в настоящем разделе, а эффективность при-
менения звукоизолирующих, звукопоглощающих и вибропогло-
щающих конструкций будет рассмотрена ниже.
В отличие от активных методов борьбы с шумом и мероприя-
тий по рациональной компоновке самолета, методы звукоизоля-
ции могут успешно применяться как на стадии проектирования,
так и в процессе акустических доработок самолета. Однако роль
каждого из названных методов при комплексном решении проб-
лемы снижения шума может быть неодинаковой для самолетов
различных' типов, поэтому рекомендации по снижению шума
в пассажирской кабине должны разрабатываться применительно
к конкретному объекту.
6.1.2. ВИБРАЦИИ
Основным источником вибрации упругих элементов конструк-
ции и оборудования кабин самолетов являются неуравновешен-
ные силы вращающихся роторов, воздушных винтов двигателей,
акустические нагрузки от выхлопных струй реактивных двигате-
лей и воздушных винтов и пульсации давления турбулентного
пограничного слоя.
Таблица б. 1
Тип самолета Тип двигателя Частота вращения, об/с Определяющие частоты внб- райии в кабинах, Гц
ротора двигателя вала винта лопас- тей винта
Ту-104 ТРД 60-79 — — 20-40; 60-100
Ту-124 ТРДД 128-147 176-193 — — 4-25; 120—140; 160—180
Ту-134 ТРДД 95—110 4—25:95—110; 142—160
166-192
Ту-114 Ил-62 твд ТРДД 137,5 26-86 12 48; 96 12; 48; 96; 144 4—12; 80; 120
50-117
Ил-18 твд 205 18 72 1,5—10; 18; 72; 144
Ан-10 твд 205 18 72 18; 72; 144
Ан-24 твд 252 21 84 20; 80; 160
Як-40 ТРДД 144—176 188-291 — — 11—20; 60-100
330
В табл. 6. 1 приведены данные о частотах основных источни-
ков возмущающих сил — роторов и воздушных винтов двигате-
1сй на отечественных самолетах, а также значения определяю-
щих частот вибраций пола кабин, измеренных в условиях экс-
плуатации. Для двигателей с изменяемым числом оборотов ро-
юра или винта указаны предельные значения частоты, соответ-
ствующие числу оборотов при работе на малом газе и макси-
мальном режимг, причем для ТРДД в числителе указаны ча-
стоты вращения каскада малого давления, а в знаменателе —
большого давления.
Рис. 6.17. Реакция панели обшивки
фюзеляжа Ту-104 в зоне выхлопа
двигателя:
/—спектр шума снаружи вблизи панели
обшивки; 2—спектр шума внутри вблизи
панели; 3—спектр уровней амплитуд вибро-
смещения центра панели (Оо=8 • 10-12 м)
Колебания с частотами в диапазоне 2—20 Гц создаются на
неустановившихся режимах от воздействия случайных нагрузок
при движении сам.олета по ВПП, при пролете в неспокойной
атмосфере. По частоте эти колебания соответствуют собствен-
ным изгибно-крутильным колебаниям несущих поверхностей,
гондол двигателей, хвостовой части фюзеляжа и колебаниям
самолета в целом.
Более высокочастотные вибрации в кабинах обусловлены
высшими гармониками указанных выше источников, а также
акустическими нагрузками от выхлопных струй, пульсациями
в турбулентном пограничном слое, газодинамическими пульса-
циями в газотурбинных двигателях и силами трения в агрегатах
самолетных систем.
Ближнее звуковое поле выхлопной струи двигателей вызывает
интенсивные колебания элементов конструкции фюзеляжа, опе-
рения с определяющими частотами в диапазоне 100—800 Гп
в зависимости от жесткости этих элементов. При этом внутри
фюзеляжа излучается шум в диапазоне частот, соответствующих
спектру вибраций (рис. 6. 17).
Уровень вибраций, их частотный спектр в кабинах зависят
в основном от типа двигателей, компоновки их на самолете,
а также от упругости подвески двигателей, элементов конструк-
ции самолета и оборудования в кабинах. На рис. 6.18 приведены
относительные спектры амплитуд вибросмещения, измеренных
в панелях полов кабин трех типов самолетов, и соответствующие
спектры шума при пролете в рейсовых условиях. Вариант А:
четыре ТВД расположены в крыле вдали от фюзеляжа; ва-
331

риант Б; два ТРД в центроплане вблизи фюзеляжа; вариант В;
четыре ТРДД на хвостовой части фюзеляжа. Зоны /, II, III озна-
чают переднюю, среднюю и хвостовую части пассажирской
кабины.
На самолетах с ТВД возникают вибрации более высокого
уровня [4]. Максимальные составляющие соответствуют первым
гармоникам вращения лопастей винтов и возбуждаются по всей
длине фюзеляжа, уменьшаясь при удалении от зоны вращения
винтов. Уровни звукового давления, измеренные снаружи
обшивки, достигают 142 дБ на частотах, соответствующих пер-
вым гармоникам вращения лопастей винтов.
На самолетах с ТРД и ТРДД максимальные уровни наблю-
даются на частотах, соответствующих первым гармоникам рото-
ров двигателей. Для самолета с ТРД, расположенным вблизи
средней части фюзеляжа (вариант Б), более сильные вибрации
проявляются в задней части самолета, что объясняется высокими
уровнями акустической нагрузки от выхлопных струй двигателя.
Наименьшие вибрации наблюдаются в самолетах с двигателями,
расположенными в конце фюзеляжа (вариант III, В). В этом
случае при удалении от зоны подвески двигателей вибрации
значительно уменьшаются и уровни шума ниже, чем в других
типах самолетов.
Для разных самолетов и частей кабин амплитуды вибрации
уменьшаются неравномерно с удалением от источника, что обу-
словлено преимущественно резонансными явлениями конструк-
ций. Например, составляющие спектра вибрации панелей, ча-
стоты собственных колебаний которых соответствуют первой
гармонике вращения лопастей винтов, уменьшаются слабо.
На рис. 6.19 представлены спектры вибраций, измеренные на
крейсерском режиме в самолетах Ил-18, Ил-62 и Боинг 707 [5].
Более интенсивно возбуждаются вибрации панелей пола.
Рельсы и каркасы кресел имеют меньшие амплитуды. Соседние
панели пола Ил-62, отличающиеся друг от друга размерами, воз-
буждаются не одинаково. Панели больших размеров колеблются
со значительно большими амплитудами в диапазоне низких ча-
стот. Но даже в этом случае вибрации в Ил-62 существенно
ниже, чем в Ил-18 и Боинг 707.
Для уменьшения вибраций в кабине самолета необходимо
снижать интенсивность возмущающих сил от двигателей, агрега-
тов самолета, применять методы, уменьшающие колебательную
энергию по пути ее распространения от источника и реакцию на
нее элементов конструкции оборудования. С этой целью необхо-
Рис. 6.18. Спектры амплитуд вибросмещения (в относительных единицах)
пола и относительные спектры уровней шума ДД в кабинах пассажирских
самолетов:
ДЬ=£.4—разница между 1уЗ-октавными и суммарным уровнями звукового давления
333
димо применять рациональную компоновку самолета, совершен-
ствовать технологию изготовления и сборки двигателей, осущест-
влять динамическое уравновешивание роторов и винтов
отстпойк? Д"нструкции’ предусматривающие демпфирование и
отстройку собственных частот системы подвески двигатетей и
Упругих элементов самолета, в том числе и оборудования его ка-
ОИН. в результате динамического уравновешивания воздушных
Гпп’Л ™ СпектРы амплитуд а вибросмещения панелей пола (/) рель-
сов (2) крепления кресел, каркасов (5) кресел в пассажирских кабинах
самолетов при крейсерском режиме:
1, 2, 3—в кабинах Ил-18; 1', 2', З'-в кабинах Ил-62; 1"-в кабинах Боинг 707 Кпиныр /'
относятся к двум соседним панелям пола КрИВЫе ‘
винтов двигателей на самолетах Ил-18 амплитуды вибросмеще-
ия с частотой 18 Гц уменьшились на корпусах двигателей в 3—
10 раз, на полу пассажирской кабины - в 2—4 раза. Вибрации
пола в кабине существенно снизились также при применении
прокладок между его панелями и каркасом.
В заключение следует отметить, что лишь комплексное осу-
ществление способов поиснижению вибраций и шума на стадии
роектирования, постройки и доводки самолета, его двигателей
и оборудования даст желаемый результат.
6.2. ЗВУКОИЗОЛИРУЮЩИЕ КОНСТРУКЦИИ
мп ?ТВОе П?ле В самолете состоит из прямого звука, излучае-
а тэкжрТ^гЕ” И другими ист°чниками, находящимися в кабине,
а также диффузного, многократно отраженного от стенок и пред-
334 1
метов. Снижение прямого звука достигается путем пР™еа™
различного рода звукоизолирующих конструкции, а снижение
диффузного звука зависит от эффективности ЗВУКОПОГЛ"Щ^Д
конструкций. Со стороны внешних источников фюзеляж само-
лета с закрепленными на нем различными материалами пред-
ставляет собой звукоизолирующую конструкцию, 3a™a“^yi2
внутренние помещения от интенсивного воздействия источников
Обшибка
Зазор 25 мм
КАСТ перу.
Л ТМ-1-30
АТМ-1-30
КАСТ
Зазор 11 мм
КАСТ перу.
Поролон 15 мм
Зазор 5 мм
Фанера 2мм
Поролон Змм
Д3[— ПаЬинпл
6)
Рис. 6. 20. Примеры звукоизолирующих самолетных конструкций
шума Та же конструкция с внутренней стороны, ослабляющая
прошедший в кабину звук, рассматривается как звукопогло-
щающая. „ „„„„НМ
Основой звукоизолирующих конструкции являются одиноч-
ные перегородки, состоящие из плотных материалов, обладаю-
щих высокой отражательной способностью. Сочетания перего-
родок, разделенных воздушными промежутками или слоями
звукопоглощающего материала, образуют многостенные звуко-
изолирующие конструкции. vnu
Наиболее часто на самолете используются двухстенные кон
струкции, где в качестве перегородок служат обшивка самолета
и декоративная отделка; иногда используются трех и четырех
стенные конструкции.
На рис 6.20 даны примеры двухстеннои (fl) и многостен-
ной (б) типовых звукоизолирующих конструкций, используемых
на самолетах. В качестве перегородок здесь служат обшивка,
КАСТ (стеклотекстолит), фанера и павинол. В авиации на тол-
щину звукоизолирующего набора, а также на его массу накла-
дываются жесткие ограничения. Так, общая толщина констру
ции обычно не превышает 90—100 мм, а суммарная поверхност-
ЗЗэ
ная масса облицовочных материалов, равная произведению их
плотности на толщину (без учета массы обшивки), составляет
не более чем 3—4 кг/м2. Утяжеленные многостенные конструкции
используются в исключительных случаях, когда необходимо обес-
печить высокую звукоизоляцию кабины.
Основной характеристикой звукоизолирующих конструкций
является их звукоизолирующая способность, оценка которой
представляет в настоящее время значительную трудность.
Прежде всего это связано со сложностью выявления структуры
воздействующего на конструкцию звукового поля. Кроме того,
непосредственный расчет звукоизоляции для некоторых типов
действующих на обшивку звуковых полей является весьма за-
труднительным.
В случае облучения конструкции плоскими волнами разли-
чают следующие значения звукоизолирующей способности, выра-
жаемой через соответствующий коэффициент прохождения т:
а) звукоизолирующая способность в дБ при наклонном паде-
нии звука
101g 1/т6;
б) звукоизолирующая способность в дБ при диффузном па-
дении звуковых волн (определяется через статистически ус-
редненную по углам от 0 до 90° величину коэффициента прохож-
дения)
90°
тд= [ Tjbin 20d0.
о
При этом /?д= 10 1g 1/тд;
в) звукоизолирующая способность в дБ при нормальном
падении звука
7?o=lOlg 1/т0.
Звуковые волны, обусловленные шумом струи, компрессора,
а также винта, падают на различные участки поверхности фюзе-
ляжа под различными углами. Взаимодействие их, а также ди-
фракция волн на цилиндрической поверхности приводит к тому,
что звуковое поле на поверхности самолета имеет очень слож-
ный характер, затрудняющий определение степени прохождения
звука через фюзеляж. Еще более сложно определить звукоизо-
ляцию борта самолета от пограничного слоя, шум которого часто
является преобладающим на поверхности фюзеляжа.
Задача оценки звукоизолирующей способности осложнена
тем, что самолет имеет цилиндрическую форму и его обшивка
подкреплена продольными и поперечными ребрами жесткости.
Наличие стрингеров и шпангоутов обусловливает ярко выражен-
ный резонансный характер колебаний обшивки фюзеляжа. Это
336
приводит к провалам звукоизоляции практически во всем частот-
ном диапазоне. Влияние на звукоизоляцию кривизны обшивки
в настоящее время мало изучено, однако считается, что увели-
чение жесткости за счет кривизны несколько увеличивает зву-
коизоляцию на низких частотах до тех пор пока на более высо-
ких частотах не войдет в силу закон масс [22].
В первом приближении при определении звукоизоляции фюзе-
ляжа самолета в зоне пассажирской кабины можно ограни-
читься рассмотрением типовых конструкций, включающих в себя
обшивку, подкрепленную ребрами жесткости. Кривизной пане-
лей ввиду ее малости можно пренебречь. Расчет звукоизолирую-
щей способности конструкции начинается с оценки эффективно-
сти основного элемента — обшивки самолета. Предполагается,
что обшивка является плоской безграничной панелью, состоящей
из отдельных ячеек — пластин, подкрепленных стрингерами
и шпангоутами.
Выбор схемы расчета звукоизоляции самолета зависит от
характера акустического поля снаружи, т. е. соответствует ли оно
нормальному, наклонному или диффузному падению звуковых
волн на обшивку самолета. Оценка звукоизолирующей способ-
ности обшивки для случая падения звука под углом 0 произ-
водится в следующем порядке (для удобства приведем здесь
необходимые для расчета формулы, подробно рассмотренные
в разд. 1.8).
1. Определяются характерные частоты перегородки:
а) первая собственная частота свободно опертой пластины
Ж/Ж)ЖУ1; ,6Л)
б) частота волнового совпадения
где
(6.2)
Критическая частота волнового совпадения [Кр указана для
различных материалов на рис. 6.21.
2. Частотный диапазон в соответствии с разд. 1.8 разбивается
на характерные области:
упругости /<-у/р;
резонанса -^-/рн-2/р;
закона масс 2/р-4--^- /с;
волнового совпадения
337
3. Звукоизоляция в области упругости определяется по фор-
муле
Г 7 coD2/n COS 0 \2 1
/?„=101g 1+-4------------- • (6.3)
L \ 2о0с0ш ' J
При этом величина снижения звукоизоляции с ростом часто-
ты составляет 6 дБ/октаву.
4. При оценке звукоизоляции в резонансной области пользу-
ются формулой (1.98), введя cos 9. На резонансной частоте
, СОпТИ-П cos 0 \ „ ,,
/?e = 201g I I+-^--------- . (6.4)
, ' 2еосо '
Рис. 6.21. Номограммы для определения критической
частоты )Кр перегородки в зависимости от ее тол-
щины h;
/—сталь; 2—дуралюмин; 3— стекло; 4—бетон; 5—стеклопластик;
6—плексиглас; 7—фанера; S—органическое стекло
5. В области закона масс звукоизоляция определяется по
формуле
я,= 101гГ1+(с^Ц.у1. (6.5)
L \ 2QoCq / J
В этом диапазоне частот с ростом частоты звукоизоляция
увеличивается на величину 6 дБ/октаву.
6. Уровень звукоизоляции в области волнового совпадения
определяется по общей формуле (1.102), которая на самой час-
тоте волнового совпадения имеет вид
лик
/?5 = 201g Н
<йс/ДТ] COS 0
2Qoco
(6.6)
i В действительности звук падает на фюзеляж под различными
углами и в том числе касательно к обшивке, при этом наиболь-
ший провал в звукоизоляции наблюдается на частоте /с = /кр-
Точный расчет звукоизоляции двухстенных конструкций мо-
жет быть выполнен по формулам разд. 1.8. Приближенно звуко-
изоляция такой конструкции может быть определена как сумма
из трех членов, где первый член представляет собой звукоизоля-
цию обшивки, рассчитанную по вышеуказанной схеме, второй
член — звукоизоляция дополнительной перегородки по закону
масс и третий член — потери в звукопоглощающем материале,
определяемые формулой А/? = 8,7 р/.
Аналогично поступают при расчете многостенной конструк-
ции. В первую очередь оценивают звукоизоляцию Re неоднород-
ной обшивки, а затем определяют звукоизоляцию дополнитель-
ных перегородок Rn и звукопоглощающих слоев t\Rn и все сум-
мируют.
Рассмотрим возможные варианты многостенных конструк-
ций, включающих в себя п жестких перегородок без учета об-
шивки (если приближенный расчет не требует значения звуко-
изоляции в районе то в число п перегородок может быть
включена и обшивка).
Если перегородки отделены друг от друга промежутками,
частично или целиком заполненными звукопоглощающим мате-
риалом, то звукоизоляция их приближенно рассчитывается
по формуле, аналогичной (1. НО) для двухстенной конструк-
ции:
п
= + (6.7)
Если перегородки накладываются друг на друга или расстоя-
ние между ними сравнимо с их толщиной, а также если удален-
ные друг от друга перегородки соединены жесткой связью, вы-
ражение (6.7) можно записать
/?=101g 1
2Qocq
п
ы V mi cos 0
/-1
(6.8)
Очевидно, для многостенных конструкций Rn'<^Rn.
Если в промежутках между удаленными друг от друга и не
связанными между собой перегородками вообще нет звукопогло-
щающего материала, то звукоизоляция конструкции будет зани-
мать некоторое промежуточное положение между Rn и Rn' и к
тому же область ярко выраженным резонансным характе-
ром.
339
Для любых двух перегородок с поверхностной массой и
m2, разделенных воздушным промежутком I, резонансная часто-
та системы может быть определена по формуле
f =_______L___
₽ 2л cos О
тх + т.2
т\ГП2
Аналогично резонансная частота рассчитывается для случая,
когда промежуток заполнен поглощающим материалом, однако
ввиду затухания в материале резонанс почти не проявляется и,
следовательно, не учитывается.
Рис. 6.22. Звукоизоляция R одиночной
перегородки по закону масс при нор-
мальном (/) и при случайном (2) паде-
нии звука
Рис. 6.23. Зависимость поправки
на закон масс от угла 0 падения
звука
Минимальная звукоизоляция Rn' для двухстенной конструк-
ции с воздушным промежутком достигается на толщинных резо-
нансных частотах, при которых в воздушном промежутке укла-
дывается целое число полуволн
Максимальная звукоизолирующая способность Rn достигает-
ся в промежутках между резонансами на частотах
fa= -—(2^4-1).
J q 4/cos 0 k '
В авиационных конструкциях наиболее часто встречается че-
редование перегородок со звукопоглощающими слоями, для ко-
торых выполняется формула (6.7).
Если задана поверхностная масса перегородки, то ее звуко-
изоляция при нормальном или диффузном падении звука на лю-
бой частоте может быть найдена из рис. 6.22. Достаточно опре-
340 х'
делить значение звукоизоляции на одной частоте, например,
1000 Гц, а затем с ростом частоты звукоизоляция будет увеличи-
ваться на 6 дБ/октаву, т. е. на частоте 2000 Гц ее величина бу-
дет на 6 дБ выше, чем на частоте 1000 Гц.
При наклонном падении звука определяется значение звуко-
изоляции при нормальном падении и вводится поправка, завися-
щая от угла 9; поправка может быть найдена из рис. 6.23.
Рис. 6.24. Дополнительная
звукоизоляция, обусловлен-
ная применением материа-
лов АТМ-1 и ВТ-4С с толщи-
ной слоя 0,035; 0,07; 0,105 м
Влияние звукопоглощающих материалов АТМ-1 и ВТ-4С на
звукоизоляцию авиационных конструкций, определяемое величи-
ной А/?п формулы (6.7), можно оценить с помощью рис. 6.24, где
величина Д/?п = 8,7р/ приведена для значений / = 35, 70 и 105 мм.
Значения рГ— 1 даны ниже, в табл. 6.5
L м j
Задавшись определенным значением массы и общей толщины
звукоизолирующей конструкции, можно создать множество вари-
антов конструкций, звукоизолирующая способность которых бу-
дет различной.
Рис. 6.25. Величина звукоизоляции
конструкций с поверхностной массой
перегородок ~4 кгс/м2, рассчитанная
по формуле (6.7):
/—одиночная перегородка (т,=4 кг/м’);
2—перегородка (mi=4 кг/м2)+АТМ-1-105;
3—двухстеиная перегородка (zni=4 кг/м’,
т2=0,12 кг/м’)+АТМ-1 105; 4—двухстениая
перегородка (mi=/n2=2 кг/м’)+АТМ-1-105;
5—четырехстеиная перегородка (zn,=
=2 кг/м’, m-=m,=m,=(1.67 кг/м’+
+АТМ-1-105
На рис. 6.25 даны примеры расчета звукоизоляции по форму-
ле (6.7) для конструкций, суммарная поверхностная масса
которых сохраняется равной ~4 кг/м2, а суммарная толщина
звукопоглощающих слоев 105 мм. Из рисунка видно, что звуко-
изолирующую способность конструкции можно увеличить, если
341
увеличить число перегородок при сохранении постоянной общей
массы конструкции. Однако на практике обшивка самолета не
может быть облегчена в несколько раз с тем, чтобы ввести не-
сколько перегородок примерно равной массы. Но и ввести хотя
бы одну перегородку массы, сравнимой с массой реально суще-
ствующей обшивки, невозможно, так как звукоизолирующий на-
бор значительно утяжелится. Кроме того, жесткая связь между
перегородками, зачастую неизбежная на практике, приводит к
тому, что эффект разбиения теряется, т. е. звукоизоляция конст-
рукции будет определяться не суммой звукоизоляции двух (или
более) перегородок, а звукоизоляцией их суммарной массы.
В табл. 6.2 приведены массовые параметры некоторых авиа-
ционных звукоизолирующих конструкций, исследованных экспе-
риментально (рис. 6.26).
Таблица 6. 2
Номер варианта (см. рис. 6.26) 1 2 3 4
Поверхностная масса обшивки в кг/м2 . 3,24 4,05 3,24 4,05
Поверхностная масса облицовки в кг/м2 .... 0,75 1,45 3,37 2,47
Общая поверхностная масса в кг/м2 3,99 5,5 6,61 6,52
Опыт показывает, что при одной и той же массе, но различ-
ной компоновке звукоизолирующих конструкций (варианты 3 и
4) эффективность их может резко отличаться.
Фюзеляж самолета представляет собой неоднородную конст-
рукцию, в которой толщина обшивки, число и толщина звукопо-
глощающих слоев, внутренняя облицовка могут существенно раз-
личаться в отдельных местах кабины. Кроме того, фюзеляж
включает в себя окна, двери, люки. В связи с этим звукоизолиру-
ющая способность фюзеляжа в отдельных местах оказывается
различной. Обычно при расчете кабину самолета разбивают на
несколько частей, в пределах которых звукоизоляция самого
борта сохраняется постоянной. Проемы в виде окон и дверей
составляют небольшую часть рассматриваемой поверхности фю-
зеляжа.
Если звукоизолирующая способность участков с проемами
выше, чем для основной конструкции, то они не влияют на об-
щую звукоизоляцию при условии, что их суммарная площадь в
2—3 раза меньше, чем площадь конструкции. Если же звукоизо-
ляция участков ниже, чем для основной конструкции, то эффек-
тивная звукоизолирующая способность ограждения с проемами
может быть рассчитана по формуле [9, 16]:
/?Эфф=^0- 101g Г1 +-f410°’!(/?«_₽,)_ ])! , (6.9)
1-30 J
II ’
Обшивка 1,5 мм
ATM-1-105
(обжат до 90мм)
воздушный
зазор 15 мм
Павинол
Рис. 6.26. Звукоизолирующая способность некоторых авиацион-
ных конструкций
где Ro — звукоизолирующая способность ограждения без прое-
мов;
Ri— звукоизолирующая способность проема;
So — общая площадь ограждения с проемами;
St —суммарная площадь проемов с одинаковой звукоизоли-
рующей способностью.
На рис 6.27 эта зависимость представлена графически, что
более удобно при расчетах. Здесь по оси абсцисс отложены от-
ношения общей площади пре-
Рис. 6.27. Влияние элементов
с меньшей звукоизоляцией на
величину общей звукоизоляции
перегородки
грады с проемами к площади
проемов Sq/Si, по оси ординат
разность звукоизолирующих спо-
собностей основной конструкции
и проемов Ro—Пересечение
заданных значений абсциссы и
ординаты определяет поправку
AR, которую необходимо отнять
от Ro для нахождения эффектив-
ной звукоизоляции, т. е. 7?эфф =
= /?о—АТ?.
В самолетной практике часто
фюзеляж в целом имеет боль-
шую звукоизолирующую способ-
ность, чем окна. Обычно в пасса-
жирских кабинах остекление осу-
ществляется с помощью двух или
трех отдельных стекол, разделен-
ных между собой воздушными
(силовое) стекло имеет толщину
промежутками (6]. Наружное
16—18 мм, а внутренние (одно или два) 4—5 мм. Воздушный
зазор выполняется равным 20—35 мм. Заниженные значения
звукоизоляции окон объясняются жесткой связью стекол с об-
шивкой фюзеляжа, а следовательно, и друг с другом. В резуль-
тате двух- или трехстенная конструкция окна сводится практи-
чески к одностенной,
В качестве примера рассмотрим влияние окон на звукоизоля-
ляцию борта одного из самолетов. Отношение площади фюзеля-
жа с окнами к площади, занимаемой только окнами, So/Si = 26.
Значения Ro, Ri, а также значения 7?Яфф, полученные по рис. 6. 27,
даны в табл. 6. 3.
Таблица 6. 3
/, Гц 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000
Ro, дБ 24 17 26 46 65 70 70 70
/?ь дБ 19 25 31 37 43 49 55 61
^эфф» ДБ 24 17 26 45 60 63 65 69
344
На низких частотах (125,250 Гц) звукоизоляция окон превы-
шает звукоизоляцию борта, но не оказывает никакого влияния
на 7?Эфф из-за того, что площадь, занимаемая окнами, мала. За-
метное понижение /?эфф наблюдается на частотах 1000—4000 Гц,
так как разница между звукоизолирующими способностями бор-
та и окон составляет 15—20 дБ. В рассматриваемом примере
для того, чтобы эффективная звукоизоляция не понижалась бо-
лее чем на 1 дБ по сравнению со звукоизоляцией борта, раз-
ность Ro—Ri не должна превышать 8 дБ.
В том случае, когда в перегородке имеется несколько прое-
мов (или групп проемов), имеющих различную звукоизолирую-
щую способность, расчет ведется последовательно для каждого
проема (или группы) с использованием результата для предва-
рительно учтенных проемов.
Значительное снижение звукоизоляции авиационных конст-
рукций происходит из-за наличия отверстий и щелей. Звукопро-
водимость отверстий зависит от соотношения их размеров с дли-
ной звуковой волны. Сто очень маленьких отверстий, рассеянных
по поверхности перегородки, меньше нарушают ее звукоизоля-
цию, чем одно отверстие с площадью, равной общей площади ма-
лых отверстий. Сосредоточение мелких отверстий в одном месте
также уменьшает звукоизолирующую способность перегородки
по сравнению со случаем беспорядочного разброса этих отвер-
стий. Потеря звукоизоляции, вызванная щелью, на всех частотах
превышает потерю звукоизоляции, вызванную отверстием той же
площади. Эффективная звукоизоляция перегородки со щелью
или отверстием может быть приближенно рассчитана по форму-
ле (6.9), в которой звукоизолирующая способность отверстия Rt
полагается равной нулю. Если щель или отверстие имеются в
двери, окне или небольшой части перегородки, то оценивается
понижение звукоизоляции за счет отверстий на этом участке, а
потом для всей перегородки в целом.
При рассмотрении акустических свойств и выборе оптималь-
ного варианта звукоизолирующей конструкции прежде всего не-
обходимо учитывать их резонансные свойства. Размеры ячеек,
шпангоутов и стрингеров должны быть тщательно подобраны,
чтобы вид их собственных колебаний отличался от частотных ха-
рактеристик возбуждающих сил. Необходимо также тщательно
проанализировать характер и распределение внешних источни-
ков, чтобы соответствующим образом распределить возможную
массу: в зонах максимального воздействия звукоизолирующие
конструкции должны быть более эффективными. В качестве пе-
регородок желательно использовать материалы с различными
массовыми и жесткостными характеристиками, чтобы избежать
волнового совпадения. Эффективность конструкции будет наи-
большая, если заданная масса разбита на две-три перегородки
с примерно одинаковой массой и не связанные жестко друг с
другом.
345
6.3. ЗВУКОПОГЛОЩАЮЩИЕ МАТЕРИАЛЫ И КОНСТРУКЦИИ
Для акустической отделки самолета используются волокни-
стые звукопоглощающие материалы на основе стекла (группа
ATM) и капрона (группа ВТ-4) (6]. Стекловолокнистые материа-
лы представляют собой маты, изготовленные из рыхлого слоя
дутьевых супертонких стеклянных волокон СТВ диаметром
2,5 мкм, склеенных различными смолами (материалы АТМ-1,
АТМ-7) или простеганных стеклянными нитками (материал
АТМ-3). Эти материалы не горят и не тлеют. Материалы из кап-
ронового волокна представляют собой также маты из рыхлого
слоя штапельного капронового волокна диаметром 25 мкм, обли-
цованные с одной стороны хлопчатобумажной марлей или кап-
роновой тканью и простеганные капроновыми нитками (матери-
ал ВТ-4), или склеенные полиамидным лаком (материал ВТ-4С).
Эти материалы горят очень медленно, плавятся и не тлеют. Кро-
ме того, все рассмотренные материалы являются стойкими в раз-
личных климатических условиях. Основные механические харак-
теристики материалов групп ATM и ВТ-4 приведены в табл. 6.4.
В табл. 6.5 даны их волновые параметры, в табл. 6.6 указано
сопротивление продуванию.
Таблица 6. 4
Марка материала Плотность Q, кг/м8 Стандартная толщина, мм Макс, темпе- ратура экс- плуатации, °C Связующее Покрытие ТУ
АТМ-1 10 35 150 Фенольная смола Пленка МРТУ-6-11-11-64
АТМ-3 40 15 450 Без про- питки Стекло- ткань с двух сторон ТУ-35-ШП-1-62
АТМ-7 10 35 300 Кремний — органиче- ская смола Без пок- рытия МРТУ-6-11-48-66
ВТ-4 50 15 120 Без про- питки Х/б обли- цовка ТУ-МНТШП-340-55
ВТ-4С 20 20 120 Полиамид- ный лак Без обли- цовки С ТУ- 35-115-61
На рис. 6.28 приведены частотные характеристики коэффици-
ента звукопоглощения материалов ATM и ВТ различной толщи-
ны. Наибольшего значения коэффициент звукопоглощения до-
стигает приблизительно на частоте fm, определяемой по формуле
= , (6.10)
где см — скорость звука в материале;
/ — толщина поглощающего слоя.
346
Таблица 6.5
Частота, Гц Значения волновых параметров
АТМ-1 (Q“10 кг/м®) АТМ-3 (о-=»4О кг/м3) АТМ-7 (Q—10 кг/м’)
7 W 1 7
200 6,6+110,2 2,15-11,06 10,0+114,6 3,13—12,17 6,5+111,6
315 7,2+114,1 2,03—10,60 9,51+113,9 2,64 -11,60 7,8+115,4
400 8,7+119,1 1,90—10,45 5,5+111,7 1,58-10,59 9,0+118,3
500 9,7+122,6 1,78-10,42 11,2+124,2 2,64—11,32 10,9+121,0
630 11,5+126 1,67—10,38 14,9+128 2,59—11,31 12,7+124
800 12,5+129,6 1,64—10,25 14,1+132 2,66-10,82 14+128,3
1000 13,3+133,3 1,55—10,19 13,3+134 2,39—10,24 15,8+132,6
1250 18,3+136 1,56—10,23 14,5+131 2,31—10,29 18,7+137
1600 18+136,3 1,5—10,13 16,8+132 2,17—10,2 21,2+142
2000 22,1 + 152,4 1,18—10,34 20,9+131 2,29-10,07 23,2+122
Частота. Гц Значения волновых параметров
ATM-7 (С=10 кг/м’) ВТ-4 (0= 50 кг/м’) ВТ-4С (Q—20 кг/м’)
7 7
200 2,08—11,11 6,4+16,8 2,1—11,15 2,9+19,6 1,30—10,25
315 2,02—10,91 6,9+19,1 2,05—10,92 3,4+19,9 1,18—10,27
400 1,94—10,91 8,3+112,4 1,77—10,46 3,4+111,5 1,04—10,24
500 1,86—10,93 9,1 + 13,5 1,55—10,6 3,5+114,5 1,14—10,16
630 1,79—10,89 9,9+114,8 1,49—10,6 3,9+116,2 1,02—10,17
800 1,75—10,77 10,3+119 1,49—10,5 4,1+118,5 0,91—10,13
1000 1,53—10,71 1,6+121,5 1,4—10,43 4,3+124,1 0,97—10,13
1250 1,54—10,74 12,4+126,5 1,4—10,4 4,3+128 0,98—10,09
1600 1,4-10,53 12,7+129 1,2—10,27 5,6+135,5 0,91—10,07
2000 0,93—10,33 15,3+138 1,29—10,2 6,0+143,3 0,83—10,06
Здесь у=₽+1<о/с; w=wr+iwi.
Таблица 6. 6
Материал АТМ-1 АТМ-3 АТМ-7 ВТ-4 ВТ-4С
Сопротив- ление проду- ванию в Н-с/м* 11,5-103 31,6-103 11,5-103 3,7-103 1,4-103
347
Из формулы (6.10) видно, что чем больше толщина слоя, тем
ниже частота. Переместить fm звукопоглощающего слоя в об-
ласть низких частот можно также увеличением его плотности
(рис. 6.29).
Звукопоглощение на низких частотах можно увеличить, если
между жесткой стенкой и слоем создать воздушный промежуток
Рис. 6.28. Значения коэффи-
циента звукопоглощения о
слоев стандартной толщины
материалов групп ATM и ВТ-4,
имеющих различную плот-
ность:
/—АТМ-1 (/=0,035 м;
2—АТМ-7 (/=0,035 м
З-АТМ-З (/=0,15 м;
/—ВТ-4 (/=0,015 м;
5-BT-4C (/=0,020 м;
0=10 кг/м3);
0=10 кг/м3);
0=40 кг/м3);
0=50 кг/м3);
0 = 20 кг/м3)
а также соответствующие
Используя приведенные данные,
формулы из разд. 1. 5, можно определить коэффициент звукопог-
лощения конструкции. В качестве примера определим коэффици-
ент звукопоглощения а на частоте 400 Гц материала АТМ-1 тол-
щиной / = 0,07 м с воздушным промежутком (^ = 0,025 м) между
слоем и жесткой стенкой.
Значения волновых параметров у и w для материала АТМ-1
найдем из табл. 6. 5:
у = р + /А = 8,7 +Й9,1 м-1, w = wT+tWi= 1,9 — /0,45.
Используя справочные таблицы, определяем
chyd=0,29 + /0,63; shyd=0,16 + /1,15.
Импеданс воздушного промежутка (А = 0,025 м) в едини-
цах QC
Z1=-icth-^-=-Z556.
С
Импеданс 7Сл материала АТМ-1 с воздушным промежутком
равен
Zc=Zo s-h 7/ = 1,14 - / 0,15.
Zi sh 7/ 4- Zo ch 7 /
Коэффициент звукопоглощения всей конструкции, вычислен-
ный по формуле (1.48), а = 0,99.
Рассчитанное значение, как видно из рис. 6.30, хорошо совпа-
дает с экспериментальным значением на данной частоте.
348
Спектр шума в самолете достаточно широк, причем наиболее
высокие уровни шума наблюдаются в низкочастотном диапазоне.
Как было показано, волокнистые материалы при малых толщи-
нах обладают хорошим поглощением лишь на средних и
высоких частотах. Использование в авиации многослойных кон-
струкций, служащих одновременно звукоизолирующими и звуко-
поглощающими, позволяет расширить или сместить диапазон
высокого поглощения в сторону низких частот.
Типовая авиационная звукоизолирующая конструкция обычно
облицована со стороны кабины декоративным покрытием, кото-
рое в значительной степени меняет звукопоглощающие свойства
Рис. 6.30. Коэффициент звукопогло-
щения пористого материала АТМ-1
(эксперимент: / = 0,07 м; ц= 10 кг/м3):
/—на жестком основании; 2—с воздушным
промежутком /1=0,025 м
Рис. 6.29. Зависимость звукопогло
щения материала АТМ-1 от толщины
и от плотности:
/) /«=0,035 м; 0=10 кг/м3; 2) /=0,035 м;
0=20 кг/м3; 3) /=0,070 м; 0=10 кг/м3; 4) 1=
=0.105 м; 0=10 кг/м3
кабины. Коэффициент поглощения такой конструкции в значи-
тельной мере зависит от того, является ли это покрытие проду-
ваемым. Если поглощающий материал с импедансом 7СЛ покрыт
экраном со сквозным сопротивлением Z', то импеданс такой со-
ставной конструкции будет
Z"=ZC!I+Z'
Сквозное сопротивление экрана Z' определяется полным соп-
ротивлением продуванию г и массой единицы поверхности т,
оказывающей инерционное сопротивление
Z' Г 1<ат
откуда
^rrflr + iumri g 11^
/2 + bflnfl
Если сопротивление продуванию не превышает О,25р(Ко, то
звукопоглощение пористого материала практически не изменя-
349
ется при покрытии его такой тканью. Примером может служить
ткань А1Т, в которую зашивают маты волокнистых материалов.
Чем больше сопротивление продуванию г и поверхностная
масса т облицовочной ткани, тем сильнее отличается коэффици-
ент звукопоглощения облицованной конструкции от необлицо-
ванной (рис. 6.31).
Непродуваемые покрытия существенно меняют характеристи-
ку звукопоглощения пористого поглотителя. Импеданс непроду-
ваемого экрана является чисто реактивным: так как г=оо, то
Z' = ta>m. Характеристика звукопоглощения пористых поглоти-
телей, облицованных непродуваемым покрытием, имеет ярко вы-
Рис. 6.31. Коэффициент звукопогло-
щения а пористых поглотителей с де-
коративным продуваемым покры-
тием:
У—ATM-1-70; 2—ATM-1-70+перфорированный
павинол; 3—ATM-l-70+павинол с прерыви-
стым покрытием
Рис. 6.32. Коэффициент звукопогло-
щения низкочастотных резонансных
самолетных конструкций:
1—павинол+ATM-1-105; 2—павинол+воз-
душный промежуток 0,105 м; 3—павинол +
+АТМ-1-70+воздушный промежуток 0,035 м
раженный резонансный характер. Наибольших значений коэффи-
циент звукопоглощения такой конструкции достигает вблизи
резонансной частоты fp, определяемой массой покрытия т и уп-
ругостью воздуха в слое толщиной I
(6'|2)
I/ т-1
При наличии в конструкции воздушного промежутка резо-
нанс происходит на более высокой частоте, приближенно опреде-
ляемой по формуле
f' _ со , /~
Р 1,4л |, т-1
Частотные характеристики звукопоглощения резонансных
низкочастотных самолетных конструкций, представляющих
собой покрытие из павинола и воздушного промежутка, приведе-
ны на рис. 6.32. Заполнение воздушного промежутка звукопогло-
350
щающим материалом увеличивает коэффициент звукопоглоще-
ния в широком диапазоне частот и сдвигает положение
максимума в более низкочастотную область. Часто в авиацион-
ных конструкциях используют перфорированные панели. Входной
импеданс звукопоглотителя с перфорированной панелью пример-
но равен сумме импедансов слоя и панели [1]:
Z=ZCJt+Zn.
Последний считается чисто инерционным в предположении,
что активными потерями, вносимыми отверстиями, можно прене-
бречь. Реактивная компонента единицы площади жесткой перфо-
рированной панели (в долях рс) равна:
7п=Уп=«2/с/г,
где S — площадь панели, на которую приходится одно отверстие
диаметром d (площадь ячейки); k—проводимость, равная
«—--------:— ;
h + л<//4ф
h — толщина перфорированной панели; ф— функция Фока,
зависящая от* отношения диаметра отверстия d к диаметру ячей-
ки D-.
1,409 — + 0,38 — + 0,0679 —.Г1.
r\D)\ D 1 Г>з 1 £>ь j
Входной импеданс слоя, покрытого со стороны падения звука
перфорированной панелью, равен:
Z=R^i rcj,+ -f -
Коэффициент звукопоглощения при нормальном падении зву-
ка максимален, если
Y -1- — — = 0 те Y = — —
сл + с k ’ сл с k '
Пользуясь приведенными выше и в разд. 1.5 формулами,
можно произвести расчет коэффициента поглощения практиче-
ски любой многослойной конструкции в заданном диапазоне час-
тот. Для расчета шума в кабине обычно пользуются средним ко-
эффициентом поглощения
v ajSj
аср=^------ , (6-13)
где а,~ коэффициент поглощения отдельного элемента поверх-
ности;
351
Sj — площадь поверхности, обладающей коэффициентом по-
глощения dj.
Снижение шума в кабине зависит как от коэффициента про-
хождения звука через конструкцию т, так и от коэффициента по-
глощения а конструкций
дА = 10 lg fl +—) ДБ. (6.14)
\ тср /
Эта зависимость выражена графически на рис. 6.33.
О 01 O.Z 0,3 0,4 0,5 0,6 07 0.8 09 1.0 d
Рис. 6. 33. Зависимость снижения шума в кабине Д£ относительно
шума на поверхности самолета от величин коэффициента погло-
щения а и коэффициента прохождения т
352
Если aj и т, сильно отличаются по длине кабины, то их сред-
ние величины аСр и тср находят не для всей кабины, а для ее от-
дельных частей.
Пусть ап — коэффициент поглощения передающих перегоро-
док, Лп = ап5п — общее поглощение перегородок; Ас — общее по-
глощение сиденьями и пассажирами. Тогда снижение шума в ка-
бине
ДЛ= 10 1g (1 + + Л \ 10 ig _L+ io ig + ап+^\ =
\ ^ср’^п / ^ср \ '
= /?+ 101g (тср + ап + ^-) . (6.15)
\ ^п/
Следует отметить, что если кабина была облицована звуко-
поглощающим материалом, а затем вносится дополнительное
количество поглотителя, то улучшение звукопоглощающих
свойств стен кабины может дать незначительный эффект, так
как Ac./S— величина большая и неизменная.
Рассчитаем средний коэффициент поглощения внутри кабины,
если площадь передающих стен 50тен = 73 м2, площадь пола
5Пола = 25 м2, число сидений 72 и их площадь « 72 м2, общая
площадь So= 170 м2.
Внутренняя облицовка кабины выполнена из перфорирован-
ной фанеры (22%), поролона толщиной 3 мм и павинола на слое
АТС-1 толщиной 70 мм. Значения коэффициента поглощения та-
кой конструкции, а также пола, кресел и людей (22] даны в
табл. 6. 7.
Таблица 6. 7
Частота /, Гц 63 125 250 500 . 1000 2000 4000 8000
Коэффициент зву- копоглощения: at (стена) 0,1 0,4 0,8 0,4 0,15 0,2 0,2 0,2
as (пол) 0,05 0,06 0,08 0,1 0,17 0,35 0,4 0,4
а3 (одно кресло) 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45
а<, (один пассажир) 0,15 0,22 0,27 0,31 0,36 0,40 0,45 0,-49
Расчет среднего коэффициента звукопоглощения приведен в
табл. 6.8.
Звукопоглощение в кабине считается высоким, если средний
коэффициент звукопоглощения аср = 0,4; средним, если аср = 0,25
и низким, если аср = 0,13. Таким образом, звукопоглощение в ка-
бине почти во всем рассматриваемом диапазоне частот высокое.
12 2493 353
Таблица 6. 8
Частота /> Гц 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000
Звукопоглощение: СТенЫ 5Стен ai ПОЛ Snona «2 кресла п а3 пассажиры псц 7,3 1,25 32,4 10,8 29,5 1,5 32,4 15,8 58,5 2 32,4 19,4 29,2 2,5 32,4 22,3 11 4,25 32,4 25,9 14,6 8,75 32,4 28,8 14,6 10 32,4 32,4 14,6 10 32,4 35,2
Общее S а 51,75 78,9 112,3 86,4 73,55 84,55 89,4 92,2
SSa ср So 0,3 0,46 0,66 0,51 0,43 0,5 0,52 0,54
6.4. ВИБРОПОГЛОЩАЮЩИЕ ПОКРЫТИЯ
Уменьшение вибраций металлических конструкций в боль-
шинстве случаев приводит к снижению излучаемого ими шума.
Это явление лежит в основе использования вибропоглощения
для борьбы с шумами транспортных средств. Метод заключает-
ся в поглощении распространяющихся в упругих структурах ко-
лебаний с помощью специальных покрытий, обладающих высо-
ким внутренним трением. При механических колебаниях таких
систем часть колебательной энергии переходит в рассеиваемое
тепло и тем самым уменьшается доля энергии, приходящаяся на
излучение [10].
Колеблющиеся пластины, составляющие в совокупности само-
летную обшивку или перегородку и излучающие звук при интен-
сивной вибрации, представляют собой колебательные системы с
ярко выраженными резонансами, амплитуды которых обратно
пропорциональны коэффициенту потерь. Относительное умень-
шение амплитуды резонансных колебаний пластины Ag после на-
несения покрытия равно [5]:
А| = Во/| = т]/т1о. (6.16)
где go и т]о—амплитуды колебательной скорости и коэффициен-
ты потерь пластины до нанесения покрытия, g и т] — соответству-
ющие величины после нанесения покрытия.
Поскольку излучение звука пластинами при резонансе опре-
деляется колебательной скоростью, то изменение звукового
давления в среде при изменении коэффициента потерь излу-
чающей пластины от т|о до т] можно приближенно оценивать по
формуле [5]:
AL = 2Olggo/g=2O lgTi/По. (6.17а)
354
Однако на практике при многомодовом возбуждении пласти-
ны уменьшение вибраций и излучения пластины при нанесении
па нее вибропоглощающего покрытия оказывается не столь зна-
чительным, как это следует из формулы (6.17а), и примерно за-
ключено в пределах
ЛЛ= (10-5-15) 1gт|/т1о дБ. (6.176)
Иногда причиной повышенного излучения шума тем или иным
элементом самолетной конструкции может стать возбуждение его
изгибной волной, пришедшей от источника, расположенного на
значительном удалении. Ослабление изгибной волны в месте,
где происходит излучение, в конечном итоге характеризует ос-
лабление излучения. Затухание амплитуды бегущей изгибной
волны в конструкции тем выше, чем больше рассеяние механиче-
ской энергии. Оно характеризуется величиной погонного затуха-
ния изгибных волн
Di— 13,65/л/Си дБ/м
или затуханием амплитуды на длине волны
D\ = 13,65 т) дБ/Х.
Вопрос о целесообразности использования вибропоглощаю-
щих покрытий на каждом конкретном объекте требует специаль-
ных исследований, имеющих своей целью изучение характера
распространения и излучения колебаний разных типов в структу-
ре. Тем не менее, можно выделить некоторые практические си-
туации, в которых использование вибропоглощающих покрытий
оказывается полезным для снижения шума в самолетах.
В ряде случаев вибропоглощающие покрытия могут приме-
няться для снижения в самолете шума, обусловленного резонан-
сными вибрациями обшивки или других элементов конструкции
[18]. Вибропоглощающие покрытия имеют небольшую толщину,
обычно не превышающую 10 мм, поэтому они удобны в тех слу-
чаях, когда по условиям эксплуатации невозможно использо-
вать наборы из звукопоглощающих материалов. В качестве при-
мера в табл. 6.9 приведены данные, характеризующие эффектив-
Таблица 6. 9
Вариант Масса демпфирующего материала, кг/м2 Уменьшение шума в дБ в области частот
20-150 Гц 600-4800 Гц
1 0,488 0 3
2 0,976 2 5
3 1,464 3 7
4 1,852 5 9
12*
355
ность вибропоглощающего покрытия Пермасел, примененного на
самолете «Конвер 340».
Вибропоглощающие покрытия могут быть использованы для
снижения структурного шума, вызываемого действием сосредото-
ченных источников, например, вибрациями двигателя в самоле-
тах или вибрациями, возникающими при работе трансмиссий в
вертолетах. Интенсивное излучение шума может наблюдаться
не только в зоне действия сосредоточенного источника, но и
вдоль всей кабины. Нанесение вибропоглощающего покрытия
вызывает затухание изгибной волны по пути ее распространения
и соответствующее уменьшение шума. Учитывая, что между виб-
рациями обшивки, вызванными сосредоточенными источниками,
и шумом кабины наблюдается полная корреляция, снижение
вибраций вызывает заметное уменьшение шума.
Вибропоглощающие покрытия могут применяться в самолетах
для повышения звукоизоляции самолетного борта на частотах
волнового совпадения Эффект акустического совпадения, харак-
теризующийся интенсивными вибрациями и резким увеличением
прохождения звуковой волны, может возникать в самолетах с
турбореактивными двигателями, расположенными на крыле, ког-
да действующее поле струи распространяется почти по касатель-
ной к фюзеляжу. О возможности такого эффекта свидетельству-
ет пример с самолетом «Комета» ’[18, 19], имеющим по два ТРД
на крыльях. В результате акустического совпадения в хвостовой
части этого самолета наступали разрушения обшивки. Нанесе-
ние вибропоглощающего покрытия привело к уменьшению шума
в кабине самолета [18] и прекращению разрушения обшивки.
Есть все основания полагать, что вибропоглощение может
стать эффективным средством снижения шума, обусловленного
пограничным слоем.
Помимо шума, проникающего извне, в кабине самолета име-
ются довольно интенсивные источники внутреннего шума Это
различные дребезжащие перегородки, полки, стенки буфета, ко-
роба, трубопроводы и другие элементы внутренних систем. Эф-
фективным средством снижения шума подобных источников так-
же являются вибропоглощающие покрытия.
В настоящее время в технике применяется несколько типов
покрытий, которые подразделяются по характеру происходящих
в них деформаций вязко-упругого материала [8] (рис. 6.34).
В жестких однослойных покрытиях эффект потерь энергии при
механических колебаниях связан в основном с деформацией сжа-
тия и растяжения вязко-упругого слоя. Жесткие вибропоглоща-
ющие покрытия представляют собой специально разработанные
пластмассы, которые изготавливаются в виде листов и приклеи-
ваются к металлической поверхности жестким клеем, или масти-
ки, наносимые на поверхность напылением или шпателированием.
Поскольку потери пропорциональны колебательной скорости,
повысить эффективность жесткого покрытия можно путем удале-
350
ния его от нейтральной плоскости пластины с помощью легкой и
жесткой прокладки.
Армированное вибропоглощающее покрытие состоит из слоя
вязко-упругого материала, поверх которого нанесен жесткий ар-
Рис. 6.34. Конструкции вибропоглощающих покрытий:
а—жесткое покрытие; б—жесткое покрытие с подложкой; в—армиро-
ванное покрытие; г—многослойное армированное покрытие; д—армиро-
ванное покрытие с подложкой; е— мягкое покрытие;
/—демпфируемая пластина; 2—вибропоглощатощий материал; 3—жест-
кая подложка; 4—армирующий слой
мирующий слой (например, фольга или слой металла). Эффект
потерь в таком покрытии обусловлен преимущественно сдвиго-
выми деформациями в промежуточном слое (23]. Армированное
покрытие, состоящее из слоя фольги с вязко-упругим слоем, об-
ладающим постоянной липкостью, называют демпфирующей лен-
той. Поглощение в конструкции можно увеличить путем добавле-
ния числа слоев армированного покрытия или отнесением
Рис. 6. 35. Частотная зависимость коэф-
фициента потерь т) пластин с однород-
ным и многослойным демпфирующим
покрытием £21]:
1—однородное покрытие Supra thermason,
относительная масса 17,5%; 2—однородное по-
крытие Aquaplas, относительная масса 34%;
5—покрытие из двух слоев демпфирующей
ленты Permacell 45, относительная масса 17%;
4—покрытие из четырех слоев Permacell 45,
относительная масса 31,5%
его от демпфируемой пластины с помощью прокладки из
легкого жесткого материала. В некоторых случаях могут быть
использованы мягкие вибропоглощающие покрытия. Поглощение
энергии в них обусловлено деформацией, которую вызывают уп-
ругие волны, распространяющиеся по толщине покрытия.
357
материй 1,7 мм
^Дуралюмин 0,6мм
Рис. 6. 36. Температурная зависимость
коэффициента потерь ц трехслойнога
сэндвича [20]
На обшивках и внутренних элементах самолетов и вертоле-
тов в основном используются армированные вибропоглощаю-
щие покрытия, которые как правило, более эффективны, чем
жесткие. На рис. 6.35 при-
ведены коэффициенты потерь ц
пластин с вибропоглощающи-
ми покрытиями в виде однород-
ного слоя и в виде демпфирую-
щих лент [21]. При одинаковом
весе больший коэффициент по-
терь обеспечивает покрытие из
нескольких слоев демпфирую-
щей ленты. Преимущественное
применение демпфирующих
лент в самолетах обусловлено
также технологичностью их на-
несения на поверхности с кри-
визной, так как такие покрытия
крепятся на обшивке рукой или
прикатываются роликом [24].
Кроме покрытий, наносимых на
обшивку, применяются конст-
рукции типа «сэндвич», представляющие собой два или более
металлических листа, склеенных слоем вязкого вещества.
Все вибропоглощающие конструкции имеют сравнительно уз-
кую температурную полосу работоспособности, и в каждом кон-
кретном случае такую конструкцию следует выбирать с учетом
температурного диапазона ее работы. Для расширения темпера-
турного диапазона работоспособности покрытия применяют
многокомпонентные вязко-упругие смеси, каждая компонента ко-
торой имеет максимум демпфирования при определенной темпе-
ратуре. Меняя соотношение компонентов в смеси, можно изме-
нять характер температурной зависимости коэффициента потерь.
На рис. 6. 36 показана температурная зависимость коэффициен-
та потерь одного из лучших сэндвичей, предназначенного для
применения в самолетах, в котором в качестве промежуточного
слоя используется сополимер винилхлорида [20]. Необхо-
димо упомянуть, что масса вязко-упругой прослойки в этой
конструкции составляет около 60% массы дуралюминовых
листов.
При выборе вибропоглощающей конструкции важно оценить
расчетным путем величину и частотную характеристику коэффи-
циента потерь конструкции в целом, включая демпфируемую
пластину. Считается, что вибропоглощающее покрытие обеспечи-
вает достаточно хорошее демпфирование, если коэффициент по-
терь листового металла с покрытием ц равен ~0,1 [18, 20]. Ко-
эффициент потерь металлической пластины с однородным доста-
точно жестким покрытием равен
358
Ax 3 + 6х + 4х2 + 2Ах3 + А2х4 .g jgx
12 i + Ах ' 1 + 2Ах (2 + Зх + 2x2) + /2Х4 ’ к
где A = Ei!E\\ x = hzlhi, индекс «1» относится к слою металла,
индекс «2» — к вибропоглощающему слою.
Расчет коэффициентов потерь пластин с несколькими демпфи-
рующими слоями достаточно сложен и производится обычно с
помощью ЭВМ. Для трехслойной пластины с тонким армирую-
щим слоем максимальная величина коэффициента потерь при-
близительно может быть определена из выражения
3,5e3fe3 ....--П2 — (6, 19)
max 2+3,5е3Лз 1 + /1 + ^22
где e3 = £3/Ei — относительный модуль упругости армирующего
слоя; /г3— его толщина; Ei— модуль Юнга демпфируемой пла-
стины: Е3— модуль Юнга армирующего слоя; т]2 — коэффициент
потерь промежуточного слоя.
Рассмотрим на некоторых примерах влияние вибропоглоща-
ющих покрытий на вибро-акустические характеристики элемен-
тов самолетных конструкций. На рис. 6.37 представлена частот-
ная зависимость коэффициента потерь, а на рис. 6.38 приведе-
ны спектры вибраций самолетной панели с ребрами жесткости
до и после облицовки ее вибропоглощающим покрытием отече-
ственной разработки типа липкой ленты, имеющей толщину око-
ло 0,8 мм и поверхностную массу ~ 1 кг/м2. Потери энергии в
Рис. 6.37. Частотная зависи-
мость коэффициента потерь г|
необлицованной самолетной па-
нели (/) и панели, облицован-
ной вибропоглощающим покры-
тием (2) с поверхностной мас-
сой 1 кг/м2
панели, представляющей собой участок фюзеляжа самолета, ко-
эффициент потерь которого обычно лежит в пределах 0,003—0,02,
увеличиваются примерно на порядок во всем измеряемом диапа-
зоне частот. Амплитуды резонансных вибраций в диапазоне час-
тот 150—2000 Гц уменьшаются на 10—15 дБ, т. е. в 3—6 раз.
Таким образом, если в какой-то части кабины самолета шум
определяется резонансными вибрациями элементов кабины (пе-
регородки, пола, обшивки и т. п.), то обработка этих поверхно-
стей вибропоглощающим покрытием приведет к уменьшению
вибрации и излучаемого шума. На рис. 6.39 сравниваются спект-
ры шума, излучаемого в полете участком конструкции самолета
359
до и после обработки его вибропоглощающим покрытием, име-
ющим характеристики, аналогичные описанным выше.
Шум, излучаемый участком конструкции, снизился на 4—
12 дБ в зависимости от частоты. Ожидаемый эффект приближен-
Рис. 6.38. Спектры вибраций самолетной панели
до облицовки (/) и после облицовки ее вибропо-
глощающим покрытием (2)
но можно оценить по формуле (6. 176). Например, если коэффи-
циент потерь панели возрос с 0,002 до 0,01, то это приведет к
уменьшению шума примерно на 7 дБ.
Рис. 6. 39. Спектры шума в октав-
ных полосах частот, излучаемого
на резонансных частотах участ-
ком конструкции самолета до на-
несения (/) и после (2) нанесения
вибропоглощающего покрытия
Существенное снижение шума может быть достигнуто путем
облицовки трубопроводов и переходных элементов самолетных
систем кондиционирования вибропоглощающим покрытием или
заменой их элементами, выполненными из вибропоглощающего
сэндвича. Сравнительные измерения шума, излучаемого короба-
ми, облицованными вибропоглощающими покрытиями или вы-
360
.полненными из конструкционного вибропоглощающего материа-
ла, в котором вес вязко-упругих прослоек составляет от
веса металлических листов, показывают, что шум, излучаемый
задемпфированными коробами, уменьшается на 5—10 дБ.
Широкое использование вибропоглощения в авиационной аку-
стике в течение длительного времени тормозилось отсутствием
вибропоглощающих материалов, пригодных по своим физическим
и технологическим свойствам для применения в летательных ап-
паратах. В настоящее время имеются вибропоглощающие покры-
тия и конструкционные вибропоглощающие материалы, разрабо-
танные специально для авиационной техники. Вопрос о целесо-
образности применения вибропоглощающего покрытия на каж-
дом конкретном объекте должен решаться на основании деталь-
ного анализа вклада различных источников в суммарный уро-
вень шума в герметической кабине.
6.5. ШУМ СИСТЕМЫ КОНДИЦИОНИРОВАНИЯ
Система кондиционирования пассажирских самолетов это не-
обходимое техническое средство, обеспечивающее при больших
высотах и скоростях полета нормальные условия работы и жиз-
недеятельности человека [2]. Воздух для системы отбирается от
ступени компрессора двигателя, проходит через ряд агрегатов,
позволяющих регулировать расход и давление, очищается от при-
месей и поступает в распределитель, откуда подается в систему
вентиляции и в систему обогрева. В системе вентиляции воздух
предварительно охлаждается в теплообменнике и турбохолодиль-
нике до нужной температуры, затем осушается во влагоотдели-
теле и через глушитель подается в короб вентиляции, а из него
через щели или насадки индивидуальной вентиляции —в пасса-
жирскую кабину. Из пассажирской кабины воздух удаляется в
подпольное помещение через вентиляционные отверстия. Отрабо--
тайный воздух выбрасывается из герметической кабины через
выпускные клапаны, расположенные в подпольной части. Теплый
воздух для обогрева подводится к обогреваемым панелям, сме-
шивается с воздухом кабины и раздается из патрубков и щелей
по кабине. Прежде чем воздух поступает на обогрев, он предва-
рительно снижает свою температуру с помощью эжекторов, рас-
положенных в подполье.
Шум в области высоких частот, создаваемый системой конди-
ционирования в пассажирской кабине, является в ряде случаев
определяющим, особенно в последнее время, когда предпринима-
ются значительные усилия по снижению шума в кабине от внеш-
них источников методами звукоизоляции и звукопоглощения.
Кроме того, удельный вес этого шума внутри пассажирской ка-
бины самолета растет в связи с увеличением числа пассажиров,
а, следовательно, ростом расхода воздуха в системе.
361
Основными источниками шума системы кондиционирования
самолетов являются вихревые потоки при течении воздуха в аг-
регатах и в трубопроводах. К шумящим агрегатам относятся вы-
пускные клапаны, ограничители абсолютного давления, турбохо-
лодильники, вентиляторы, распределители воздуха, эжекторы,
фасонные детали и прямые участки воздуховодов, отверстия для
подачи воздуха в кабину, решетки и жалюзи на этих отверстиях,
индивидуальные насадки и т. п. В настоящее время процессы шу-
мообразования в этих элементах и относительная роль каждого
из них в общем шуме, создаваемом системой кондиционирова-
ния, изучены слабо и не существует теории и методов расчета
шума этих источников. Вследствие этого работа по снижению
шума системы кондиционирования ведется главным образом на
основании результатов экспериментальных исследований, в том
числе работ проф. Е. Я. Юдина.
6.5.1. ВОЗДУХОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЕ КОРОБА
Рис. 6.40. Типовой безразмер-
ный спектр шума воздухорас-
пределительного короба
Возникновение шума при движении потока в воздухораспре-
делительных коробах связано с явлениями вихреобразования в
фасонных элементах воздуховодов (поворотах, отверстиях и т. д.)
и в пограничном слое на его внутренней поверхности, а также с
пульсациями давления в турбулентном потоке.
Как показали экспериментальные исследования, шум прямых
воздуховодов треугольной, прямо-
угольной и круглой формы зани-
мает широкую полосу частот,
а суммарный уровень его опреде-
ляется площадью короба и ско-
ростью потока в четвертой сте-
пени. На рис. 6.40 представлен
безразмерный спектр шума воз-
духовода в виде зависимости от
разности уровня в 1/3-октавной
полосе и суммарного уровня от
безразмерной частоты fd3/u, где
f — среднегеометрическая частота
1/3-октавной полосы; (1Э=^Р[П — эквивалентный гидравлический
диаметр воздуховода в м; F— площадь поперечного сечения воз-
духовода; П—его внутренний периметр: и—средняя скорость
потока в м/с.
Суммарный уровень шума от воздуховода с тонкими металли-
ческими стенками в точке на расстоянии г=1 м от него может
быть определен из выражения L= (10—15) +401gu.
Для устранения шума, возникающего в воздуховодах, можно
рекомендовать следующие мероприятия:
— снижение скорости потока в воздуховоде;
— демпфирование стенок воздуховодов путем нанесения виб-
ропоглощающих покрытий;
362
— установка воздуховодов на виброизоляторах для снижения
передачи шума на другие элементы конструкции самолета;
— облицовка внутренней поверхности воздуховодов звукопог-
лощающим материалом.
6.5.2. ВЫПУСКНОЙ КЛАПАН
Рис. 6.41. Спектр шума выпускного
клапана:
О —серийный (Г=102 дБ); О—клапан
с глушителем (Г=82 дБ); • —модель кла-
пана с плавной хорошо обтекаемой частью
(Г-80 дБ)
Для сохранения давления в кабине самолета в заданных пре-
делах используются регуляторы давления. В качестве исполни-
тельных органов регуляторов давления применяются заслонки и
регулирующие выпускные
клапаны. Все эти элементы
могут являться источником
высокочастотного шума. На
рис. 6. 41 представлен спектр
шума выпускного клапана,
полученный при измерении
в барокамере на расстоянии
1 м от клапана. В спектре
преобладают высокочастот-
ные составляющие с макси-
мумом на частоте 2000 Гц.
Общий уровень шума состав-
ляет 10 дБ при расходе воз-
духа через клапан порядка
1200 кг/ч.
Борьба с шумом выпуск-
ных клапанов может идти
как по пути создания глуши-
телей шума, так и по пути
конструктивных изменений,
позволяющих управлять
процессом ценообразования
Кроме того, снизить шум выпускных клапанов, проникающих
в кабину, можно, усилив звукоизоляцию пола или поместив кла-
пан в изолированные отсеки без щелей. При этом сообщение с
воздухом кабины можно обеспечить через лабиринтные глуши-
тели. Примером конструктивного решения задачи по снижению
шума выпускного клапана является установка глушителя
(рис. 6. 42). Глушитель позволяет снизить шум клапана не менее
(установка сеток, колец и т. д.).
Рис. 6.42. Принципиальная схема вы-
пускного клапана с глушителем:
7—наружная сферическая панель; 2—внутрен-
няя сферическая панель; 3—капроновое волок-
но; 4—стойки, 5—отверстие, через которое
кабинный воздух поступает к выпускному
клапану; б—перфорированные панели
363
чем 20 дБ в диапазоне частот 2000—15 000 Гц. Уменьшить шу-
мообразование клапана можно посредством устройств, состоя-
щих из нескольких концентрических колец. Кроме того, сущест-
вует принципиальная возможность создания малошумного кла-
пана и подобных ему регулирующих устройств путем конструк-
тивного изменения геометрии проточной части.
6.5.3. ОГРАНИЧИТЕЛЬ ДАВЛЕНИЯ
Для регулирования давления воздуха в системах кондициони-
рования самолетов устанавливаются сетевые регуляторы,
автоматически поддерживающие заданное давление в системе.
К таким регуляторам давления прямого действия относятся ог-
Рис. 6. 43. Спектр шума огра- Рис. 6- 44. Спектр шума турбо-
ничителя давления холодильника
раничители абсолютного давления. Спектр шума ограничителя
приведен на рис. 6.43. Для снижения шума ограничителя следу-
ет применять обычные глушители шума. Поскольку спектр шума
ограничителя высокочастотный, то высокая эффективность тако-
го глушителя может быть обеспечена при относительно неболь-
ших габаритах и весе.
6.5.4. ТУРБОХОЛОДИЛЬНИК
Турбохолодильник предназначен для охлаждения воздуха. Он
состоит из турбины и вентилятора, связанных между собой об-
щим валом. Сжатый воздух от компрессора ТРД поступает к
соплам турбины. Мощность, развиваемая ротором турбины, сни-
мается вентилятором, который засасывает воздух из атмосферы.
При работе турбохолодильника возникает интенсивный высоко-
частотный шум, который передается в пассажирский салон как
по трубопроводам, так и по элементам конструкции.
На рис. 6.44 приведен типичный спектр шума турбохолодиль-
364
пика. Спектр шума широкополосный, с преобладанием высоких
частот. Наблюдаемые дискретные составляющие связаны как с
шумом вентилятора, так и с шумом турбины и имеют частоты,
кратные произведению числа лопаток на число оборотов в се-
кунду. В качестве наиболее простого метода борьбы с шумом
этой системы можно рекомендовать установку глушителей непо-
средственно за турбохолодильником. Кроме того, снижение шу-
ма, проникающего в салон при работе турбохолодильника, мо-
жет быть достигнуто применением специальных звукоизолирую-
щих выгородок.
6.5.5. ГЛУШИТЕЛИ ШУМА СИСТЕМ КОНДИЦИОНИРОВАНИЯ
Глушитель, установленный в трубопроводах системы конди-
ционирования, представляет собой участок трубопровода, обли-
цованный изнутри звукопоглощающим материалом. Он выполнен
из двух концентрических труб: внешней сплошной и внутренней
перфорированной; пространство между ними заполнено волокни-
стым звукопоглотителем. Иногда для увеличения затухания глу-
шитель выполняют с центральным телом, представляющим собой
перфорированный цилиндр, заполненный также звукопоглощаю-
щим материалом. Частотная характеристика затухания шума в
таком глушителе имеет максимум, величина которого составляет
~4,5 дБ на длине, равной одному калибру. За длину калибра
принимается величина
<1Т = 4ПП,
где F— площадь проходного сечения; П — периметр облицо-
ванной части.
Частота максимума определяется толщиной отслойки обли-
цовки 6 и соответствует условию, когда б«Х/4, где % — длина
волны заглушаемого звука. Для расчета можно воспользовать-
ся типовой характеристикой затухания шума (рис. 6.45) в обли-
цованном глушителе на длине, равной одному калибру. Харак-
теристика дана в относительных частотах где /тах=с/4б,
с — скорость звука в поглотителе. Приведенная характеристика
справедлива, когда скорость потока не превышает 10—20 м/с; в
противном случае затухание уменьшается.
6.5.6. ЭЖЕКТОР СИСТЕМЫ ОТОПЛЕНИЯ
Эжектора системы отопления служат для снижения темпера-
туры горячего воздуха от двигателей, поступающего в систему
обогрева. Шум образуется от смешения струи горячего воздуха
из сопла с относительно неподвижным окружающим воздухом.
Образовавшиеся при этом звуковые волны распространяются с
потоком охлаждаемого воздуха по трубопроводу, примыкающе-
му к эжектору. При этом они теряют значительную долю своей
энергии за счет звукопоглощающих свойств облицовки эжекто-
тора. Спектр звуковой Мощности струи с эжектором приведен
365
на рис. 6.46. Спектр занимает широкую полосу звуковых частот
и уровень его изменяется в пределах 90—100 дБ.
Существенно снизить шум эжектора можно изменяя турбу-
лентную структуру потока, например, с помощью сетчатого экра-
на. Так применение сетчатого экрана с размером ячейки 0,5 мм
(меньше масштаба турбулентности в месте установления экра-
на) и диаметром проволоки ~0,25 мм, установленного на рас-
Рис. 6.45. Частотная характе-
ристика затухания шума в об-
лицованном канале на длине,
равной одному калибру
Рис. 6. 46. Спектр шума эжек-
тора:
--------серийного с облицовкой
нз звукопоглощающего материала;
--------с сетчатым экраном
стоянии калибра от среза
эжектирующего сопла, вызывает
значительное снижение шума в широком диапазоне частот.
В рассматриваемом случае акустический эффект вызывается
трансформацией спектра
Рис. 6.47. Насадок индиви-
дуальной вентиляции:
/—корпус; 2, 3—уплотнители;
4—шар; 5—стакан; 6—шток; 7—
крышка; 8—наконечник
звуковой мощности струи в область
ультразвуковых частот. Такой спо-
соб снижения шума дает возмож-
ность отказаться от облицованного
эжектора, но при этом резко возра-
стают гидравлические потери си-
стемы.
6.5.7. НАСАДКИ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ
ВЕНТИЛЯЦИИ
Эти насадки предназначены для
индивидуальной вентиляции пасса-
жира. Так как они весьма отличают-
ся по конструктивному исполнению,
методики акустического расчета для
любого типа насадков не создано,
хотя некоторые закономерности по-
лучены.
Насадок типа I (рис. 6.47) со-
стоит из корпуса 1, укрепленного на
панели распределительной коробки,
366
крышки 7, штока 6, шара 4 со стаканом 5, уплотняющих элемен-
тов 2 и 5 и наконечника 8. Воздух поступает из коробки в
шток 6 через прорези в крышке 7 и выходит наружу через нако-
нечник 8, снабженный зубцами для уменьшения шума струи.
Шар 4 позволяет пассажиру по своему усмотрению изменять
ориентировку насадка. Количество воздуха регулируется враще-
нием штока 6; в крайнем положении шток упирается в сфериче-
скую крышку 7 и насадок выключается. Насадок типа II отли-
чается тем, что его закрытие осуществляется за счет прижатия
клапана к седлу при выдвижении штока. Для глушения шума
внутренняя поверхность клапана штока облицована фетром.
Рис. 6. 48. Фактор направленности Ф шума насадка индивидуаль-
ной вентиляции:
/-тип I (Р=2- 1№ Па); 2-тип II (Р=6 103 Па); 3—тип I (Р=6 • 103 Па)
Уровень звуковой мощности зависит от геометрической фор-
мы насадка, его размеров, давления перед насадком и плотности
подаваемого воздуха. При нормальных атмосферных условиях
уровень звуковой мощности насадка равен
Lw=ALw + 251gP+201gG?, (6.20)
где АЛиг = 30 дБ для насадков типа I; AMv=15 дБ для насадков
типа II; Р— избыточное давление перед распределительной ко-
робкой в Па; d — диаметр выхода насадка в м.
Уровень звукового давления, создаваемого одним насадком в
какой-либо точке кабины
L = LW+ 10 lg<D/2nr2+i20 Igp/po, (6.21)
где Ф — фактор направленности (рис. 6.48), зависящий от уг-
ла 6 между осью насадка и направлением на наблюдателя; г —
расстояние между насадком и наблюдателем в м; о— плотность
воздуха в кабине; q0— плотность, при которой определяется зна-
чение Lw.
367
Осредненные спектральные характеристики для насадков
обоих типов диаметром выхода 10 мм представлены на рис. 6.49.
Эти характеристики (L—Lt) представляют собой разность меж-
ду суммарным уровнем звукового давления и уровнем звуково-
го давления составляющей шума в полосе частот; характеристи-
ка практически не зависит от угла наблюдения. Спектральная
характеристика при новом диаметре может быть получена по-
средством переноса кривой рис. 6. 49 параллельно оси абсцисс в
соответствии с соотношением : d2, где индекс «1» отно-
сится к насадку ^ = 10 мм, индекс «2» относится к новому на-
садку диаметром d2.
Рис. 6. 49. Типовые спект-
ры шума насадки инди-
видуальной вентиляции
В шуме внутри пассажирской кабины самолета может также
прослушиваться шум агрегатов внутреннего оборудования —
преобразователей электрического тока, рулевой машинки эле-
ронов и т. п. Снижения шума этих источников можно добиться в
основном рациональной компоновкой элементов, располагая их,
например, в подполье, а также посредством звукоизолирующих
кожухов
6.6. РАСЧЕТ ШУМА В КАБИНАХ САМОЛЕТОВ
Звуковое поле в кабине самолета определяется воздействием
внешних и внутренних источников шума, эффективностью вибро-
демпфирующих, звукоизолирующих и звукопоглощающих конст-
рукций, а также конфигурацией внутреннего объема кабины.
Источники шума, дающие основной вклад в уровень шума в
кабине, для различных типов самолетов могут быть разные. Так,
основными внешними источниками шума на винтовых самолетах
являются винт и вибрации двигателя В самолетах с турбовин-
товыми двигателями определяющим является шум от струи и
компрессора, при больших скоростях полета — шум погранично-
го слоя. Кроме внешних нагрузок шум внутри определяется ра-
ботой систем внутреннего оборудования, основной из которых
является система кондиционирования. Значительный вклад в об-
щий уровень может внести шум от вибраций двигателя, особен-
368
но в низкочастотном диапазоне, где шум на роторных гармони-
ках двигателя может превзойти все остальные источники.
Действующие на самолет нагрузки возбуждают колебания
фюзеляжных конструкций, переизлучающих звук внутрь кабины.
При этом вибропоглощающие конструкции способствуют затуха-
нию распространяющихся вдоль фюзеляжа упругих волн и ос-
лаблению обусловленного ими излучения. Звукоизолирующие
конструкции отражают значительную часть энергии внешних ис-
точников, а также обусловливают потери энергии при прохожде-
нии звука через слои. Степень затухания прошедшего в кабину
звука определяется звукопоглощающими свойствами внутренней
облицовки кабины.
Наличие мощных источников шума, таких, как вибрации дви-
гателя, пограничный слой и т. д. создают условия для возбуж-
дения различных мод колебаний воздуха внутри цилиндрическо-
го фюзеляжа, проявляющихся в низкочастотной области. Волно-
вое поле при этом представляет сложную интерференционную
картину с рядом кругов и диаметров, обусловленных пучностя-
ми звукового давления. Если одна из мод совпадает, например,
с роторной гармоникой двигателя или с дискретной частотой, оп-
ределяющей максимальный уровень любой другой нагрузки, то
внутри кабины может возникнуть ярко выраженное резонансное
колебание. Кроме того, можно ожидать образования стоячих
волн по длине кабины.
При оценке уровня шума внутри или на поверхности самоле-
та важно выбрать наиболее мощные источники. Так, если шум,
создаваемый каким-либо источником, на 15 дБ ниже уровня
других более шумных источников, то его можно не учитывать.
Остановимся более подробно на расчете шума в кабинах са-
молетов с турбореактивными двигателями. В этом случае акус-
тическое поле на поверхности фюзеляжа определяется шумом
пограничного слоя, струи и компрессора. В кабине уровень шума
будет определяться суперпозицией шума от указанных источни-
ков, ослабленного фюзеляжными конструкциями, шумом от виб-
раций двигателя; излучаемого обшивкой, а также шумом систем
внутреннего оборудования.
Рассчитанный или экспериментально измеренный шум внут-
ри кабины сопоставляется с нормативными требованиями по шу-
му, и, если необходимо, намечаются дополнительные меры по
снижению шума
Для проведения акустического расчета самолета необходимы
следующие исходные данные.
1. Высота и скорость полета.
2. Компоновочный чертеж самолета.
3. Данные о продолжительности полета.
4. Тип и количество двигателей.
5. Высотноскоростные характеристики двигателя.
369
6. Геометрические параметры сопел и компрессора двигателя.
7. Газодинамические характеристики двигателя (параметры
потока по тракту двигателя в зависимости от приведенного чис-
ла оборотов ротора).
8. Геометрические параметры пассажирской кабины (диа-
метр, длина, объем, площади поверхностей стен, окон, пола, кре-
сел) .
9. Толщина обшивки, шаг стрингеров и шпангоутов.
10. Схема типовых звукоизолирующих конструкций борта,
окон, пола, перегородок; перечень применяемых при этом мате-
риалов и их поверхностные веса.
11. Схема системы кондиционирования с указанием диамет-
ров воздуховодов и скорости потока в них.
12. Наличие других шумящих агрегатов систем внутреннего
оборудования.
Прежде чем приступить к расчету, необходимо выбрать конт-
рольные точки или сечения, в которых должно быть рассмотре-
но звуковое поле снаружи и внутри самолета. С этой целью пас-
сажирская кабина разбивается на отдельные области по длине и
расчет ведется для каждой кольцевой области в отдельности.
Практически целесообразно производить расчет в трех точках,
соответствующих началу, середине и концу каждого пассажир-
ского салона. При обнаружении сильно действующего источника
или ослабленной звукоизоляции в каком-то другом месте, вво-
дится дополнительная контрольная точка.
Для расчета шума в кабине самолета необходимо знать уро-
вень шума на поверхности Lf, а также фактическую звукоизоли-
рующую способность борта R с учетом акустических качеств ка-
бины. Разность между этими величинами дает уровень шума
внутри кабины от внешних источников шума
6.6.1. АКУСТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ, ДЕЙСТВУЮЩЕЕ
НА ОБШИВКУ САМОЛЕТА
В первоначальной стадии акустического расчета самолета с
ТРД производится анализ звукового поля на поверхности фюзе-
ляжа, образуемого шумом струи, компрессора и пограничного
слоя. При расчете производятся следующие операции:
— описывается вид источника шума, его расположение отно-
сительно фюзеляжа, а также продолжительность действия;
— для струи и компрессора производится расчет уровней зву-
кового давления, создаваемых в контрольных точках на поверх-
ности фюзеляжа, а также приводится диаграмма направленно-
сти шума;
— приводятся спектры пульсаций давления турбулентного по-
граничного слоя в выбранных контрольных точках;
370
— отмечаются зоны максимального воздействия шума на об-
шивку самолета;
—исследуется суперпозиция акустических полей от различ-
ных источников шума, в том числе и от идентичных источников,
и даются результирующие спектральные характеристики шума в
контрольных точках.
6.6.2. ЗВУКОИЗОЛЯЦИЯ ФЮЗЕЛЯЖНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Борт самолета по всей протяженности имеет неодинаковую
звукоизолирующую способность, так как в отдельных местах об-
шивка имеет различную толщину, неодинаковое число слоев зву-
копоглощающего материала, различную внутреннюю облицовку
и т. д. Поэтому в каждом контрольном сечении необходимо вы-
брать для расчета ту звукоизолирующую конструкцию, которая
занимает наибольшую часть борта, чтобы в дальнейшем оце-
нить влияние остальных его частей.
Расчет звукоизолирующей способности выбранной конструк-
ции, а также эффективной звукоизоляции борта в контрольной
точке производится в соответствии с рекомендациями разд. 6.2
При этом необходимо учитывать влияние ребер жесткости, т. е.
должны быть учтены собственные частоты пластин. Расчет про-
изводится в следующем порядке:
— определяется характер возбуждения обшивки в каждой
контрольной точке (направленное, диффузное падение звука и
т. д.);
— определяются подлежащие расчету типовые звукоизоли-
рующие конструкции борта самолета, окна, перегородок, пола,
дверей в районе контрольных точек;
— оценивается степень демпфирования металлической обли-
цовки фюзеляжа, а также эффективность вибродемпфирующего
покрытия;
— рассчитывается звукоизоляция выбранных элементов и эф-
фективная звукоизоляция борта во всех контрольных сечениях
(если есть слабые в отношении звукоизоляции места вне конт-
рольных сечений, то с их учетом).
6.6.3. ВЛИЯНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ КАЧЕСТВ КАБИНЫ НА УРОВНИ ШУМА
Очень низкое поглощение в кабине может свести на нет эф-
фективность звуко- и виброизолирующих конструкций, так что
уровень шума внутри будет равен почти уровню шума снаружи
самолета. Поэтому большую роль играют звукопоглощающие
свойства поверхностей стен, пола, кресел и т. д. Величина сниже-
ния шума в кабине в зависимости от среднего коэффициента про-
хождения (звукоизоляции) и среднего коэффициента поглоще-
ния может быть определена по рис. 6.33.
При значительной неоднородности нагрузки и величин а и т
нельзя пользоваться их средними величинами. В этом случае
371
расчет необходимо вести для отдельных частей кабины и учиты-
вать распространение шума от более шумных мест к более ти-
хим. Согласно экспериментальным данным затухание по кабине
в диапазоне частот 37,5—75 Гц равно 0,25 дБ/м, а в диапазоне
75—9600 Гц оно равно 0,5 дБ/м, начиная с наиболее шумного
места.
Особенно важную роль поглощающие свойства кабины игра-
ют на низких частотах, где под действием роторных гармоник
двигателя или какого-либо другого источника могут возникнуть
резонансные колебания на одной из первых собственных мод
воздушного объема. Для цилиндра с жесткими стенками собст-
венные частоты внутреннего объема рассчитываются по формуле
?рп=2^йУрп' (6,221
где Го—радиус цилиндра; урп—корни уравнения Бесселя, при-
чем «/io=l,84, «/20=3,05, «/01 = 3,83, «/ц=5,33;
р—число узловых диаметров; п—число узловых кругов.
Наличие податливых стенок несколько понижает собственные
частоты. Условие возникновения стоячих волн по длине кабины
/ = пХ/2, (6.23)
где I — длина кабины (салона); X — длина звуковой волны.
Область частот возможного возникновения объемного резо-
нанса для существующих диаметров фюзеляжа самолета (2—
4 м) равна примерно 50—200 Гц, так как обычно проявляются
моды не выше второй. В этом диапазоне вводится поправка АД»
на звукоизоляцию, определяемая по рис. 6.50, в зависимости от
поглощения внутри кабины.
Выше 200 Гц поправка АДг на звукоизоляцию в зависимости
от коэффициента поглощения определяется по формуле
АД2=-101§1/а. (6.24)
При расчете снижения шума необходимо учитывать измене-
ние qc среды в кабине в зависимости от высоты полета. Для это-
го используется формула (1.95).
Без учета малого первого члена формула (1.95) может быть
записана как сумма звукоизоляции борта в наземных условиях
плюс некоторая добавка за счет изменения условий в кабине на
высоте
201g —+201g^ = /?+A/?3.
2Qoco бзсз
Отношение волновых сопротивлений примерно равно отноше-
нию статических давлений внутри кабины в наземных в летных
условиях. Соответствующая этим требованиям поправка АДэ
может быть найдена из рис. 6.51.
372
Таким образом, для оценки влияния акустических качеств ка-
бины на звукоизоляцию и на уровни шума в ней поступают сле-
дующим образом:
— согласно разд. 6.3 рассчитывается в октавных полосах шу-
ма средний коэффициент поглощения и определяется, относится
ли он к категории высокого, среднего или низкого поглощения в
кабине;
— рассчитываются моды (01), (02) и (11) внутреннего объ-
ема цилиндрической оболочки по формуле (6.22);
— тщательно анализируются собственные частоты фюзеляж-
ных конструкций и объема кабины, а также дискретные частоты
с максимальным уровнем шума всех возбуждающих сил;
Рис. 6. 50. Поправка A/?i на влияние
стоячей волны на уровень шума вну-
три кабины самолета:
о—высокое поглощение (а=0,4); б—среднее
поглощение (а=0,25); в—низкое поглоще-
ние (а*=0,14)
нение условий в кабине в зависи-
мости от высоты полета Н
— выясняется, нет ли совпадения между собственными часто-
тами источников шума и указанных элементов самолета;
— при наличии объемного резонанса на определенной часто-
те и вблизи этой частоты примерно до 200 Гц на величину звуко-
изоляции вносится поправка A7?i;
— для частот выше 200 Гц вносится поправка ARz,
— во всем частотном диапазоне вносится поправка Д7?3, учи-
тывающая различие сред внутри самолетов в наземных и летных
условиях;
— определяется суммарная поправка
AT? s = A7?i+Ai/?2 + А/?3;
— находится предварительный уровень шума внутри кабины
от внешних источников с учетом вышеуказанных поправок
Аз = Li—{R + AT? s).
Шум от вибраций двигателя
Метод расчета шума от вибраций двигателя состоит в следу-
ющем:
— определяется число оборотов ротора п для каждого каска-
да на заданном режиме работы двигателя;
373
— находятся частоты роторных гармоник по формуле
/=п/60;
если двигатель двухкаскадный, то необходимо также определить
разностную частоту
h=f2-h,
— вычисляется среднее значение виброперегрузок на корпусе
двигателя по паспортным данным;
— по графику на рис. 6.9, отражающему приближенную зави-
симость уровня шума в кабине в зоне подвески двигателя от виб-
роперегрузок на его корпусе при жесткой подвеске, находится
излучаемый в кабину уровень шума;
— для нахождения уровней шума в точках, удаленных от зо-
ны подвески двигателя, следует воспользоваться рис. 6.10.
При расчете ожидаемого уровня шума в кабине следует учи-
тывать, что иногда уровень шума на разностной частоте может
быть сравним с шумом на основных гармониках или даже зна-
чительно превышать его.
6.6.4. ШУМ СИСТЕМ ВНУТРЕННЕГО ОБОРУДОВАНИЯ
Системы внутреннего оборудования отличаются большим
разнообразием и далеко не всегда поддаются расчету. Некото-
рые из них могут даже не влиять на общий уровень шума в ка-
бине, но оказывать раздражающее воздействие на пассажиров.
Для того чтобы шум внутреннего оборудования не вносил за-
метного вклада в общий уровень, а также для маскировки его
раздражающего действия, шум от него должен быть примерно
на 10 дБ ниже основного шума в кабине. Так как метод теоре-
тического расчета большинства систем внутреннего оборудова-
ния еще не разработан, оценка шума отдельных агрегатов про-
изводится или вне самолета, или путем анализа шума подобных
систем на других самолетах. В результате, насколько это воз-
можно, оценивается суммарный вклад всех шумящих систем
внутреннего оборудования с учетом распространения шума от
них по кабине в выбранных контрольных точках.
6.6.5. ХАРАКТЕРИСТИКА ОЖИДАЕМОГО ШУМА В КАБИНЕ
Для окончательного определения ожидаемого уровня шума
внутри самолета необходим тщательный анализ вкладов различ-
ных источников шума, как внешних, ослабленных бортом само-
лета, так и внутренних. Особое внимание уделяется низкочасто;
ной области, где незначительное снижение шума требует боль-
ших затрат. В этом диапазоне шум в кабине определяется коле-
баниями внутреннего объема отдельных элементов фюзеляжа
под действием низкочастотных источников шума.
374
Для оценки шума внутри пассажирской кабины поступают
следующим образом:
— производится суммирование вкладов различных источни-
ков в октавных полосах шума, т. е. определение существующего
уровня шума L в контрольных сечениях пассажирской кабины;
— полученные уровни шума сравниваются с принятыми нор-
мами по допустимому уровню шума внутри пассажирских ка-
бин;
Рис. 6. 52. Спектры шума в пасса-
жирской кабине самолета Ту-134:
— —расчет;----------эксперименталь-
ные данные;
/—нормаль МАП СССР; 2— нормаль
БЕА (Англия)
— в случае превышения уровней над нормалью указываются
мероприятия, позволяющие снизить шум до нормативных требо-
ваний.
В качестве примера приведем расчет акустических характе-
ристик самолета Ту-134, силовая установка которого состоит из
двух турбореактивных двигателей, установленных на пилонах в
хвостовой части фюзеляжа (вход в воздухозаборник совпадает
с концом пассажирской кабины). На рис. 6.52 приведены спект-
ры шума в пассажирской кабине самолета Ту-134, а также нор-
мативные требования по шуму в кабине самолетов (5]. В данном
случае шум внутри кабины на низких и средних частотах, где
очень трудно добиться даже незначительного снижения, удов-
летворяет приведенным нормалям; на высоких частотах наблю-
дается некоторое превышение.
Для того чтобы самолет удовлетворял нормам по шуму в ка-
бине, необходимо знать его акустические характеристики уже
на стадии проектированиями вносить коррективы в процессе его
создания. Наибольшее значение анализ акустических характери-
стик самолета приобретает на стадии доработки опытных вари-
антов, когда расчет позволяет выявить имеющиеся недостатки.
При этом необходимо учитывать, что снижение шума требует за-
трат и в ряде случаев отрицательно сказывается на экономиче-
ских характеристиках самолета.
При создании самолета конструкторы должны стремиться
применять менее шумные двигатели, шумящие агрегаты внут-
375
реннего оборудования располагать вне пассажирского салона,
предусматривать мероприятия по звукоизоляции этих агрегатов
и располагать звукоизолирующие конструкции по длине фюзеля-
жа в зависимости от действия звукового поля.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ГЛ. VI
1. ВелижанпнаК. А. Звукопоглотители с перфорированной панелью.—
«Акустический журнал», т. VII, вып. 2, 1961.
2. Воронин Г. И. Системы кондиционирования воздуха на летательных
аппаратах. М., «Машиностроение», 1973.
3. Егер С. М. Проектирование пассажирских реактивных самолетов. М.,
«Машиностроение», 1964.
4. Квитка В. Е., Валеев К. Г. Реакция панелей в акустическом поле.—
«Труды Акустического института», вып. XI, 1970.
5. Клюкин И И Вибропоглошение и виброгашение. — В кн.: «Борьба
с шумом». Под ред. Е. Я. Юдина М., Стройиздат, 1964.
6. Конструкционные материалы. Под ред. А. Т. Туманова. М., «Советская
энциклопедия», 1965.
7. Л е в и т М. Е., Ройзман В. П. Вибрации и уравновешивания роторов
двигателей. М., «Машиностроение», 1970.
8. Никифоров А. С.. Бурдин С. В. Распространение и поглощение
звуковой вибрации на судах. Л., «Судостроение», 1968.
9. Никольский В. Н., Заборов В. Н. Звукоизоляция крупнопанель-
ных зданий. М., Стройиздат, 1964.
10. Тар т а ковский Б. Д. Вибродемпфирование.— «Вестник АН СССР»,
1968, № 9.
11. Вег a nek L., Miller L. Noise levels in the Caravelle during flight,
Noise Control, vol. 4, N 5, 1958.
12. Bishop D. Cruise flight noise levels in a turbojet transport airplane,
Noise Control, vol. 7, N 2, 1961.
13. Dyke I., Schendel I., Gunderson C., Ballard M., Cabin
noise reduction in the DC-9, AIAA, N 67—401.
14. Gebhardt G. T. Acoustical design features of the Boeing Model 727,
AIAA Paper N 64—631.
15. Gullet С. C. Aeromedical aspects of turbojet commercial aircraft.
Aerospace Medicine, vol. 32, N 9, 1961.
16. J a ch В. C. Purcell. Control of airborn sound by barriers, Noise
Control, p. p. 20—26, 56, 1957.
17. Kobrynski M. L'insonorisation du bireacteur de la transport Cara-
velle, Ann. telecommun., vol. 15, N 3—4, 1960.
18. Mead D. J. The practical problems of assessing damping tapes, Sound
and Vibration, vol. 1, N 3, 1964.
19. Mead D. J. The effect of damping compound on jet efflux excited vib-
rations, Aircraft Engineering, vol, XXXII, N 373, 1960.
20. Oberst H., Sho miner A. Optimisation of viscoelastic damping
materials for specific structural composite applications «Acoustical fatique in
aerospace structures», Pros, of the Second Int. Conf., Dayton, Ohio. 1964, Syra-
cuse, 1965.
21. Parfitt G., Lambeth D. The damping of structural vibrations,
Aeronaut. Res. Council Current Papers, N 596, 1962.
22. Richards E. J., Mead D. J. Noise and Acoustic Fatigue in Aero-
nautics, London—New York—Sydney, 451—462, 1968.
23. Ross D., Ungar E., Kervin E. Damping of plate flexural vibra-
tions by means of viscoelastic laminae. «Structural Damping», Oxford and
others, 1960.
24. Vibration damping tape, Noise Control, vol. 7, й 4, 1961.
Глава VII
АКУСТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
7.1. СПЕКТРАЛЬНЫЙ И КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
Большинство инженерных задач в исследованиях авиацион-
ных шумов и вибраций может быть решено методами теории ли-
нейных систем и сред. Наиболее общая задача состоит в опреде-
лении отклика (реакции) линейной системы или среды на неко-
торое воздействие, являющееся функцией времени и пространст-
венных координат. Линейность определяется общим принципом
суперпозиции, согласно которому полный отклик системы на не-
которое количество входных воздействий равен сумме откликов,
получающихся при подаче входных сигналов в отдельности.
Принцип суперпозиции позволяет свести общую задачу нахож-
дения реакции системы (среды) на любое сложное воздействие к
трем более простым задачам: а) разложение (анализ) сложного
входного воздействия на простейшие (например, синусоидаль-
ные) колебания; б) нахождение реакции для простейшего коле-
бания; в) получение реакции системы на сложное воздействие
путем суммирования откликов для всех простейших составляю-
щих (синтез).
В зависимости от элементарного колебания: короткого им-
пульса, характеризующегося временем появления, или гармони-
ческого колебания, характеризующегося частотой, различают
временное (импульсное) и частотное (гармоническое) представ-
ления, которые широко используются как для анализа, так и
для синтеза акустических процессов [3, 13, 15, 18, 19, 25].
При импульсном представлении рассматриваемая функция
x(t) разбивается на сумму импульсов с площадью х(^п)Д/, сме-
щенных по оси времени (рис. 7.1), которые при Д/->0 могут быть
заменены последовательностью дельта-функций Дирака 6(/—т):
х(/)= f х(т)8(/ — г)dx. (7. 1)
— со
Функция х(0 является пределом «суммы» смещенных им-
пульсов с площадью x(r)tft, где т представляет собой для дан-
ного момента t момент появления отдельного импульса. Если ре-
377
акцию рассматриваемой системы на 6-импульс обозначить через
h(t—т), то реакция системы y(t) на сложное воздействие х(/)
выразится интегралом свертки
ОО 00
y(t)= J x(fyh(t —x)dx= J й(т)х(^—t)rfr. (7.2)
-------00 — оо
Таким образом, временной анализ системы сводится к реги-
страции формы воздействующего на систему колебания х(/) и
ее реакции h(t) на короткий
импульс (импульсной переход-
ной характеристики системы).
На рис. 7.2 приведены типич-
ные импульсные характери-
стики замкнутого помещения
(а), измерительного тракта
с фильтром (б) и системы
помещение — измерительный
тракт в целом (в). Описанный
в разд. 7.6 корреляционный
метод измерения звукоизоля-
h(tAB(r)
Рис. .7. 2. Импульсная переходная
характеристика замкнутого поме-
щения (а), измерительного тракта
с фильтром (б) и системы поме-
щение— измерительный тракт (в)
Рис. 7. I. Временное разбие-
ние произвольной функции
времени
ции основан на выделении первого максимума коррелограммы
(в). Корреляционный метод измерения коэффициента отражения
(см. разд. 7.7) основан на выделении второго максимума. Вза-
имные корреляционные функции входного и выходного сигналов
могут также использоваться для определения коэффициента
потерь механических резонансных систем (см. разд. 7.8).
Частотный анализ [26] основан на представлении сложного
звукового процесса в виде суммы гармонических колебаний и
нахождении амплитуды и фазы каждой частотной составляю-
щей.
Разложить сложное колебание на элементарные гармони-
378
ческие колебания — значит получить совокупность значений
(спектры) амплитуд и фаз для различных значений частоты.
Если исследуемый процесс x(t) =x(t + T) является периоди-
ческим с периодом повторения Т, то его можно представить в
виде ряда Фурье
л(/)= V Ске^‘ (7.3)
k ~— 00
как сумму комплексных гармонических колебаний е’® л( =
= cos ci)fe/+zsin d)kt с частотами coft = £a)i, кратными основной час-
тоте со1 = 2л/Т рассматриваемого колебания x(t), с комплексны-
ми амплитудами
Ск=±- (7.4)
Модуль
\Ck\ = ^-Ck=^-Val + bi
и фаза <pb = arctg6fe/afe комплексной амплитуды определяются
коэффициентами Фурье
т
ак=-±- ^x(i) cos wktdt\ (7.5)
-г
т
bk=-^- х(/) sin aktdt. (7.6)
—т
Таким образом, периодическое колебание описывается дис-
кретным спектром Ch(o)h), который можно графически изобра-
зить на комплексной плоскости (а&, Ьъ) в виде совокупности то-
чек, относящихся к различным значениям (а^, Ьь). Однако ре-
зультаты частотного анализа чаще представляют раздельно в
виде амплитудного |Сй(сол> | и фазового (pb(cofe) спектров.
По амплитудному спектру можно определить среднюю за пе-
риод мощность периодического процесса
т
о
которая равна сумме средних за период мощностей его спект-
ральных составляющих С\2/2:
во во
К — —GO R^—СО
379
Амплитудный спектр применяется настолько часто, что под
спектром подразумевают обычно амплитудный спектр, если не
делается специальных оговорок. В качестве примера на рис. 7.3
показан амплитудный спектр прямоугольных периодически пов-
торяющихся импульсов. Особенностью спектра периодического
сигнала является то, что он является дискретным и гармониче-
ским. Он состоит из равноотстоящих спектральных линий; час-
тоты спектральных составляющих (гармоник) находятся в про-
стых кратных соотношениях.
Рис. 7. 4. Прямоугольные импульсы (/)
и их аппроксимация одной (2) и тремя
(3) первыми гармониками
Рис. 7.3. Спектр периодически
повторяющихся прямоугольных
импульсов
Необходимо отметить, что для синтеза периодического коле-
бания знания одного амплитудного спектра недостаточно, по-
этому в общем случае необходимо знать и фазовый спектр. На
рис. 7.4 показано исходное периодическое колебание (прямо-
угольные импульсы), полученное суммированием его первых гар-
монических составляющих. При добавлении последующих гар-
моник с соответствующими амплитудами и фазами сумма будет
все более приближаться к исходному колебанию. При отсутствии
информации о фазах составляющих исходное колебание восста-
новить невозможно.
Частотное представление периодических колебаний можно
распространить на более широкий класс процессов — на коле-
бания с конечной энергией. Конечность энергии колебания рав-
носильна выполнению условия, согласно которому функция x(t)
должна быть абсолютно интегрируемой. Колебания с конечной
энергией ограничены во времени, т. е. носят импульсный харак-
тер. К таким процессам можно отнести, например, звуковой удар.
Если колебание с конечной энергией x(t) рассматривать как
периодическое колебание с бесконечным периодом повторения,
то ряд Фурье вырождается в интеграл Фурье:
ео
л(/)=— \ $х(/ш) е'“'оЧ (7. 8)
2л 2
— 00
который изображает исходное непериодическое колебание с ко-
нечной энергией и ограниченной продолжительностью в виде
381)
«.уммы (интеграла) гармонических колебаний с бесконечно ма-
тыми амплитудами,
dC = — Sx (/л)д'о>,
л
причем расстояние между отдельными спектральными линиями
становится бесконечно малым, а спектр — сплошным.
Спектр колебания с конечной энергией выражается интегра-
лом
£х(Ао)= (’ x(t)e~i,otdt (7.9)
-00
и имеет смысл плотности амплитуд. Прямое (7.9) и обрат-
ное (7.8) преобразования Фурье связывают между собой вещест-
венную функцию времени x(t) и ее спектральную плотность
Sx(ia>), являющуюся комплексной функцией.
Спектральная плотность обладает теми же свойствами, что и
комплексная амплитуда спектральной составляющей периодиче-
ского колебания. Она может быть задана или действительной и
мнимой составляющей, или модулем и фазой
Sx(Zu>)= j х (t) cos wfdf-{-i J x(/)sin dt=
— oo —oo
= |S^(/<o)ie-'’arg[^(/“)1. (7.10)
Так же, как и для периодических процессов, через модуль
спектральной плотности |SX(йо) | можно выразить энергию ко-
лебания
\ x2(/)rf/ = —\ |Sx(i<^. (7.11)
*) Л J
— ею О
Непериодические процессы в отличие от периодических име-
ют сплошные спектры. На рис. 7.5 показан амплитудный спектр
одиночного прямоугольного импульса.
При нахождении энергетических соотношений можно ограни-
читься рассмотрением только модуля спектральной плотности
|Sx(/to) |, однако в общем случае необходимо знать комплексный
спектр Sx(/co), определяемый амплитудной и фазовой характери-
стиками. Это можно видеть на примере решения задачи о реак-
ции линейной системы на некоторое воздействие.
Частотное описание линейной системы сводится к заданию ее
передаточной функции (комплексной частотной характеристики)
//(/Ю)=КЖ, (7.12)
’ X (/<о)
381
т. е. отношения комплексных амплитуд У(гео) и X(Zco) выходно-
го и входного гармонических колебаний
y(t) = y(ico)e_<“' и x(t) =X(i(o)e_’mt.
Поскольку передаточная функция является комплексной
функцией
Н(гео) =£(w) + i£(eo) = \H(ieo) |е~’х(м),
(7.13)
ее можно задать двумя характеристиками: либо действительной
и мнимой составляющими £(/)
и F (/), или модулем |£(7)|
и аргументом (фазой) % (и). Обе
пары частотных характеристик
связаны между собой.
Модуль передаточной функ-
ции |£(7)| иногда называют
амплитудной характеристикой си-
стемы, а аргумент %(/) — фазовой.
В измерениях передаточную фун-
кцию Н (ia) чаще всего задают
в виде двух частотных графиков:
IW)I и x(f) (рис. 7.6, а, б).
Рис. 7.6. Представление переда-
точной функции Н (if) в виде
амплитудной (а) и фазовой (б)
частотных характеристик или
в виде диаграммы Найквиста (б)
Рис. 7.5. Спектр прямоугольного
одиночного импульса
Реже ее представляют в виде частотных зависимостей действи-
тельной и мнимой составляющих £(f) и £(/). Наиболее компакт-
ной и удобной формой представления Н(if) является изображе-
ние F(f) как функции £(/) в комплексной плоскости (диаграмма
Найквиста, см. рис. 7.6, в); она изображает передаточную функ-
цию H(if) в виде одной кривой, по которой легко переходить
от функций E(f), F(f) к функциям \ Н (if) ], x(f) и обратно.
382
Если известны комплексные спектры входного и выходного
сигналов системы Sx(i(o) и Sy(ia>), то передаточная функция оп-
ределяется как
(7>14)
(tw)
откуда видно, что умножение Sx(zw) на Н (zw) дает спектраль-
ную плотность сигнала на выходе, а применение к произведению
Sx(zco)//(z'(o) обратного преобразования Фурье позволяет опре-
делить выходной сигнал y(t) в виде функции времени.
В случае, когда известны только модули спектров входного
и выходного сигналов |Sx(zco)| и |S!/(zw)|, можно определить
только амплитудно-частотную характеристику системы
Итак, для определения комплексной частотной характеристи-
ки необходимо знать комплексные спектры входного и выходно-
го сигналов.
Характеристики, применяющиеся при анализе линейных сис-
тем с сосредоточенными параметрами, во многих случаях могут
быть использованы для анализа характеристик звуковых полей.
Для экспериментального определения этих характеристик доста-
точно подвергнуть исследуемые процессы временному или час-
тотному анализу.
Понятия спектров рассмотрены для сравнительно узкого
класса сигналов; периодических колебаний и колебаний с ко-
нечной энергией. При анализе случайных процессов, реализации
которых являются непериодическими незатухающими функция-
ми, данные выше понятия спектров теряют смысл из-за наруше-
ния условий сходимости интеграла Фурье.
Найденный в соответствии с формулой (7.9) спектр случай-
ного процесса будет также случайной величиной, и для его опи-
сания должен быть привлечен аппарат теории случайных про-
цессов.
Рассмотрим кратко обобщенный гармонический анализ, кото-
рый позволяет распространить изложенные выше частотное и
временное представления на весьма широкий класс стационар-
ных эргодических случайных процессов, к которому относится
большинство встречающихся на практике авиационных шу-
мов.
Подход состоит в том, что анализ Фурье применяется не к
самим исходным процессам, являющимся случайными функция-
ми времени, а к их статистическим характеристикам — временным
корреляционным функциям, являющимся неслучайными функ-
циями временного запаздывания.
383
Если x(t) — реализация стационарного случайного процесса,
то его функция автокорреляции определяется как
т
5xz(T)=lim 4- \ 4c(/)z(/-t)c//,
Т -* 00 1 J
о
(7.16)
где Т — время интегрирования; т — временное запаздывание.
Для того чтобы охарактеризовать степень связи между дву-
мя стационарными случайными процессами по их реализациям
x(t) и y(t), кроме автокорреляционных функций, необходимо
знать их функцию взаимной корреляции
т
ВхУ x(t)y(t—r)dt. (7.17)
о
Величины Вжх(т) и 5ду(т) как детерминированные затухаю-
щие функции имеют спектры Фурье. В корреляционной теории
случайных процессов доказывается [24], что спектр автокорреля-
ционной функции есть спектр мощности исходного процесса
0„(«)=-L llm Is'«“'ЦЕ
Х Л Г-00 Т
(7.18)
который в соответствии с (7. 18) определяется путем усреднения
квадрата модуля текущего спектра реализации x(t)
т
' SX(<»,T)=\ x(t)e-la>tdt. (7.19)
о
Спектром функции взаимной корреляции является взаимный
спектр мощности, который также может быть выражен через те-
кущие спектры рассматриваемых реализаций х(/) и y(t)
Gxy — lim --------------7“--------- > (7- 20)
Л T—oo j
где звездочка означает комплексно-сопряженную величину.
Обратное преобразование Фурье спектра мощности, с другой
стороны, приводит не к исходным процессам, а к их корреляци-
онным функциям, поскольку в соответствии с теоремой Винера—
Хинчина [24] функция взаимной корреляции и взаимная спект-
ральная плотность мощности двух стационарных процессов x(t)
и y(t) связаны между собой парой преобразований Фурье:
Gxy(iw)— f
--00
00
5^(T)=rJ- \ Oxy (co) eMd«>.
2Л J
(7.21)
(7. 22)
— 00
384
Для функции автокорреляции, являющейся четной функцией,
эта связь выражается парой косинус-преобразованиями Фурье:
оо
ОХхИ=--^ J ^(t)coso)T4/t;
— со
Я XX М=—\ °XX (ш) cos шТ du‘-
Л J
о
(7.23)
(7. 24)
Функция Gxx(<d) имеет смысл спектральной плотности мощ-
ности, в чем нетрудно убедиться, подставив значение т = 0 в вы-
ражение (7.24). Действительно,
Яхх (0)=(/)= -i- \ Gxx (ш) rf<0, (7. 25)
л .1
о
т. е. суммарная мощность процесса складывается из мощностей
отдельных спектральных составляющих.
На практике часто измеряют не спектральную плотность
мощности, а значения мощности в отдельных частотных полосах
частот шириной Дсо (например, октавных):
В этом случае суммарная мощность x2(t) процесса равна
сумме мощностей в отдельных полосах V р(«>Д
1 = 1
Автокорреляционная функция в корреляционном анализе иг-
рает такую же роль, как исходный детерминированный процесс
в обычном спектральном анализе. На рис. 7.7 показаны типич-
ные примеры автокорреляционных функций звуковых процессов,
наиболее часто встречающихся в акустических измерениях. Кри-
вая а изображает нормированную функцию автокорреляции для
гармонического сигнала с частотой со:
g (т)— — = cos ют; (7.27)
5^(0)
кривая б — для белого шума, прошедшего через узкополосный
фильтр с постоянной времени То:
_!±
А?„(т)=е Т°созю0т; (7.28)
13 2493 385
кривая б —для белого шума, прошедшего
фильтр с шириной Дш и средней частотой со0:
Лют
sin---
2
Rxx (Т)==------ C0S (л0Т"
ДшТ
Т"
через полосовой
(7.29)
Для полосовых шумов автокорреляционная функция являет-
Рис, 7. 7. Автокорреляционные функ-
ции для гармонического сигнала (а)
и шума, прошедшего через узкополос-
ный (б) и широкополосный (в)
фильтры
ся затухающей функцией аргу-
мента т. Интервал автокорре-
ляции Дт, вне которого значе-
ния Вхх(т) с достаточной сте-
пенью точности можно считать
равными нулю, и ширина спек-
тра мощности Дш удовлетво-
ряют соотношению неопреде-
ленности
Дт • Лс»!.
(7.30)
Как следует из (7.28) и
(7.29), при Дш->0 автокорре-
ляционная функция вырожда-
ется в незатухающую гармони-
ческую функцию cos шт; при
Дш->оо вырождается в дельта-
функцию 6(/).
В общем случае корреляци-
онную функцию действитель-
ных временных процессов x(t)
и y(t) можно представить в
комплексной форме [9]:
7^^(^т)==7?д.г/(т)-|-г ВхУ(т)=
= ^(т)е-/ф^т), (7.31)
где действительная часть совпадает с обычным определением
функции корреляции (7. 17), а мнимая выражается корреляцион-
ным интегралом '
т
В^(т)= lim— fx(/)y (/ — r)dt, (7.32)
7-> м 1 J
0
где y(t) и у(/) связаны парой преобразований Гильберта, т. е.
имеют одинаковые по модулю, но сдвинутые на 90° по фазе
спектры Фурье.
Модуль Dxy(r) и фаза ФхДт) связаны с ним соотношениями
ОХУ (т)= | Вху (Zt)|=VВ-ху (т) + В;, (т);
386
(7.33)
(7.34)
связана со
0xH'T)=arg Bx,(ZT)=arctg ;
&хУ Си
^W=l^(/T)lcos ф^(т);
Bxff(T)=l6xHMsin <i\4T)-
Функция Вх.г(т) является нечетной, поэтому она
спектром мощности Gxx(co) парой синус-преобразований Фурье.
В литературе ее иногда называют автокорреляционной функ-
цией [8].
С помощью корреляционных функций и спектров мощности
могут быть найдены частотные и временные характеристики ли-
нейной системы, поскольку корреляционные функции, так же как
и исходные процессы, удовлетворяют дифференциальному урав-
нению движения системы [1, 17]. Рассмотрим, например, механи-
ческую колебательную систему с одной степенью свободы, состо-
ящую из сосредоточенных элементов массы tn, жесткости k и
трения г, колебания которой описываются дифференциальным
уравнением вида
mx(t) +2x(Z) + kx(t) (7.35)
где f(t) —действующая на систему сила, a x(t), х(/) и x(t) —
соответственно колебательное смещение, скорость и ускорение.
Умножив уравнение (7.35) на f(t—т) и усреднив результат, по-
лучим, что функция взаимной корреляции силы и смещения
Bix(r) и автокорреляционная функция силы В//(т) также удов-
летворяют уравнению вида (7.35):
/пД/х(г) + гД/ж(т) + А5/Л(т)=5//(т), (7.36)
где
В/х — В}х=ВBfX(x} =— Bjx(x\
Уравнение (7.36) отличается от (7.35) тем, что вместо вре-
менных функций /((), x(t), х(0 и x(t) в нем фигурируют авто-
корреляционная функция В/Дт) и соответствующие взаимно кор-
реляционные функции Вд-(т), Вд(т) и B/'i(x), причем дифферен-
цирование производится не по текущему времени t, а по времени
запаздывания т. Рассматривая автокорреляционную функцию
возбуждающей силы В//(т) как входное воздействие, а функцию
взаимной! корреляции В/д-(т) как искомую реакцию системы,
приходим к полной аналогии уравнений (7.35) и (7.36) не толь-
ко по форме, но и по физическому содержанию.
Сопоставляя решения уравнений (7.35) и (7.36), нетрудно
установить соотношения между корреляционными функциями и
временными или частотными характеристиками системы. Для по-
лучения временных характеристик корреляционными методами
систему достаточно возбудить белым шумом или другим сигна-
13* 387
лом, имеющим автокорреляционную функцию в виде 6-функции.
В этом случае функция взаимной корреляции входного сигнала
x(t) и выходного сигнала непосредственно равна искомой
импульсной переходной характеристике
Дд(т)= р//(9)йЛ(т-0)о'9 = /гЛ(т). (7.37)
-- 00
Рассматривая в качестве выходного сигнала £(/) смещение,
скорость или ускорение, через соответствующие взаимные корре-
ляционные функции можно непосредственно выразить интересу-
ющую импульсную характеристику системы hxy(x), hx'y (т) или
/’-ху(т) •
Другая возможность экспериментального определения вре-
менной характеристики резонансной системы основана на изме-
рении функции автокорреляции выходного сигнала системы £(/)
при подаче на вход белого шума, которая в данном случае равна
^(т)= J B//(6)BM(x~e)d6 = BM(x), (7.38)
т. е. равна автокорреляционной функции импульсной переходной
характеристики
ВАА(т)= С Л (/)h[t —x)dt. (7.39)
При описании характеристик системы в виде частотных пред-
ставлений в качестве испытательного сигнала необходимо ис-
пользовать гармонический сигнал, для которого автокорреляци-
онная функция также является гармонической функцией (7.27).
Передаточная функция выражается через корреляционные функ-
ции гармонических колебаний на входе и выходе системы отно-
шением
/7лЕ(/(о) =
ВХх (т)
(0) + i ВхЕ (0)
Вхх (0)
(7.40)
Таким образом, через значения 5^(0), 5Л$(0) и Вх5(0) мож-
но непосредственно выразить действительную 5x^(0)/BXA.(0) и
мнимую Вх£(0)/Дхл.(0) части передаточной функции или ее модуль
/^е(0)+В1с(0)/ВхХ(0)
и фазу arctg[Bj.e(0)/^хе(0)).
Если на вход системы подается белый шум, передаточную
функцию системы можно определить как
Gxx (“) Gxx (“) Gxx (<о)
(7.41)

где G^(zo>)=O4.E(a>)-)-ZG^(a>)— взаимная спектральная плот-
ность мощности входного и выходного сигналов системы;
Gxx (ю) —функция спектральной плотности мощности входного
сигнала. В данном случае роль комплексной амплитуды входно-
го воздействия играет 6жж(со)., а роль комплексной амплитуды
реакции системы G^(Z«>).
Для определения модуля передаточной функции можно так-
же воспользоваться формулой
0и(ш)=|/7хЕ(/ш)Р0«(ш). (7.42)
Рассмотренные соотношения показывают, что с помощью кор-
реляционного и спектрального анализаторов может быть опре-
делена любая интересующая нас частотная или временная ха-
рактеристика системы.
Следует отметить, что задание импульсной переходной харак-
теристики h(Z) во временной области эквивалентно заданию пе-
редаточной функции И (гео) в частотной области, поскольку эти
характеристики связаны между собой парой преобразований
Фурье
во
Я(/о>)= j A(/)e-'W/; (7.43)
— во
во
й(/)=— ^//(Z<o)ez“zz/«>. (7.44)
2л J
—- во
Аналогично, задание автокорреляционной функции системы
ВмДт) во временной области эквивалентно заданию квадрата
модуля передаточной функции |/7(Zco)|2, так как эти характери-
стики связаны между собой парой косинус-преобразований
Фурье
<30
Вйй(т)= — | Н (Zw)l2 cos <от (/<о; (7.45)
|/У(/(о)|2= Bftft(T)Jcos<oTrfr. (7.46)
— оэ
Корреляционный метод часто используется при решении за-
дачи о выделении гармонического колебания на фоне помех.
Пусть полезный сигнал q(t) =«i(Z) =Ajcos coZ представляет со-
бой гармонический процесс, а измеряемый сигнал p(Z)=s2(Z) +
+ n(Z) =A2cos((d/+<p) +n(Z) — сумму периодического сигнала
той же частоты и не связанного с ним широкополосного шума с
автокорреляционной функцией Впп(т). Автокорреляционная
функция принимаемого сигнала р(/) в этом случае равна
389
сумме автокорреляционных функций полезного сигнала
cos ш/ и помехи Впп(т)
Врр (r)==^s^i (1-)4‘ Pstn (5) В пп (т) = ~ cos СОТ-)- Впп (т).
17.47)
Поскольку
Т->оо функция
Впп(т) является затухающей функцией, при
А2
Впп(х)—>—cos<от, что позволяет выделить
РР 4 ' о
полезный сигнал на фоне помехи и определить его мопг
кость (рис. 7.8).
Рис. 7.8. Функция автокорреляции синусоидального сигнала
плюс случайный шум:
Пунктирная линия дает составляющую, обусловленную шумом
Функция взаимной корреляции позволяет определить не
только мощность, но и фазу исследуемого гармонического коле-
бания
Bqp(т)= ^1^2 (т) ~VBSln(т)==- j' cos («т-j-cp). (7. 48)
Корреляционные функции позволяют выразить также основ-
ные характеристики звуковых полей. В общем случае звуковое
поле может быть задано пространственно-временной функцией
корреляции давлений в двух точках
г
512(714г, Л42, r)=lim —(7.4'))
Г-»оо Т .1
о
зависящей не только от временного сдвига т, но и от коордип;и
произвольно выбранных точек Afi(xi, z/i, Zi) и /М2(х2, Уг, z2).
Функцию пространственной корреляции В12(0) и функцию ап
токорреляции в некоторой точке поля 5ц(0) следует paccMaipn
390
вать как частные случаи B12(Mi, М2, т) при т = 0 и /И1->Л42 соот-
ветственно.
При достаточно общих условиях, выполняющихся на практи-
ке, пространственно-временная функция корреляции Bi2(т) удов-
летворяет волновому уравнению
ffBi2
дт2
<^12
дУл2
д^В12 \
(7.50)
2 {
° 11^7
(7.51)
Пространственно-временная функция связана со средней по-
тенциальной энергией среды уравнением
Е = -ви(0)
" 2ес2 2ес2 ’
где Вц(0) представляет собой значение автокорреляционной
функции шума в точке Mt при т = 0. Если ввести компоненты
скорости их, vy, Vi при помощи соотношений
dvx дР
6 dt
(7.52)
и т. д.,
дх
то средний поток (интенсивность звука) имеет компоненту в
направлении х, равную
7 = PUJC=Br_tp(Af1,Af2,0). (7.53)
В качестве примера рассмотрим пространственно-временную
функцию корреляции поля плоской волны. Пусть х — расстояние
между точками Mt и Mz, а <р — угол между направлением рас-
пространения волны и линией, соединяющей рассматриваемые
точки (рис. 7.9). Тогда, используя определение (7.49) и учиты-
вая, что время распространения плоской волны из точки Л42 в
точку Mi составляет E/c = [r sin<p]/c, получим
В12(т, х,ср)=Рг(7)Р2р-т—) = ‘(7.54)
\ с ) \ с J
т. е. в поле плоской волны автокорреляционная функция распро-
страняется вместе с рассматриваемой волной звукового давле-
ния.
Подставив в формулу (7.54) т = 0 и Вц(т) из (7.27), получим
функцию пространственной корреляции для монохроматической
волны
В12 (х, ср) = -у cos (kx sin ср). (7.55)
>
На рис. 7.10 приведены графики этой функции, соответствую-
щие различным направлениям распространения волны. Для ши-
рокополосных шумов функции пространственной корреляции яв-
ляются затухающими функциями.
391
Рис. 7.9. К определению простран-
ственно-временной функции корре-
ляции плоских волн
Рис. 7. 10. Функция простран-
ственной корреляции монохро-
матической плоской волны для
различных углов между на-
правлением распространения и
рассматриваемой прямой (см.
рис. 7. 12)
Рис. 7. 11. Комплексные функции пространственной корреляции и их
составляющие для случаев распространения плоской волны в пря-
мом и обратном направления (/—расстояние между точками)
392
В общем случае функцию пространственной корреляции
можно представить в виде комплексной функции
Вц(х) = Bj2(x) +iBia(x),
(7.56)
где действительная часть BiZ(x) является четной функцией, а
сопряженная с ней по Гильберту мнимая часть В12(х) —нечет-
ной функцией. Это значит, что 5i2(x) не изменится при измене-
нии направления распространения волны на 180°, в то время как
В12(х) изменит знак на обратный. Для иллюстрации этих
свойств на рис. 7.11 приведены графики действительной и мни-
мой составляющих простран-
ственной корреляции поля пло-
ской волны широкополосного
сигнала, измеренные вдоль на-
правления распространения
волны z до и после перемены
местами микрофонов. В ниж-
ней части рисунка приведены
также изображения в фазовой
плоскости соответствующих
комплексных функций прост-
0/2,В1г
0,8
0k
О
-м
О 2 4 6 8 КХ
Рис. 7. 12. Действительная и мнимая
части функции пространственной
корреляций для монохроматического
диффузного поля
ранственной корреляции Ba(z)
и Вч\(z). Как видно из
рис. 7. 11, изменение направле-
ния на источник на 180° (отно-
сительно микрофонов) приводит к изменению знака мнимой со-
ставляющей функции пространственной корреляции и не влияет
на ее действительную часть. В комплексной плоскости это при-
водит к изменению направления вращения радиуса-вектора на
обратное.
Пространственно-временные корреляционные функции слож-
ных звуковых полей, образующихся при одновременном распро-
странении волн в нескольких направлениях, могут быть найдены
путем суммирования пространственно-временных корреляцион-
ных функций исходных волн. Примером может служить диффуз-
ное поле со сферической симметрией, которое образуется в ре-
зультате наложения большого количества некоррелированных
плоских волн, приходящих из всевозможных направлений. Для
монохроматического (или достаточно узкополосного) диффузно-
го поля выражение для действительной составляющей функции
пространственной корреляции имеет вид (рис. 7.12)
Д12
sin kx
kx
(7.57)
Мнимая составляющая функции iipoci ранственной корреля-
ции для диффузного поля равна нулю;
В12(т)=0. (7.58)
393
По функциям пространственной и пространственно-времен-
ной корреляции можно определить длину волны, скорость и на-
правление распространения звука, форму фронта волны, посто-
янную распространения, волновое сопротивление, плотность
энергии, интенсивность звука, излучаемую мощность, диаграмму
направленности, коэффициенты отражения, поглощения и звуко-
проницаемости и многие другие характеристики. Многочисленные
примеры подобных акустических измерений с помощью корреля-
ционного анализа можно найти в работах [3, 7, 15, 18, 19].
В данном разделе были рассмотрены теоретические основы
спектрального и корреляционного анализа. При практическом
применении изложенных в этом разделе идей возникает ряд за-
дач аппаратурного анализа, связанных с выбором времени ана-
лиза, разрешающей способности, времени усреднения, скорости
развертки (по частоте или времени запаздывания), погрешностя-
ми измерений спектральных и корреляционных анализаторов.
Все эти вопросы в данной книге не рассматриваются, поскольку
они достаточно обстоятельно изложены в специальной литерату-
ре '[1, 17, 26] и в книгах по акустическим измерениям [14, 15, 18].
7.2. ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКАЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ АППАРАТУРА
При проведении экспериментальных исследований самолет-
ных шумов и вибраций объектами измерений являются времен-
ные и частотные характеристики исследуемых процессов, систем,
полей. Цель измерения состоит в получении информации о фор-
ме (временной анализ) или о комплексных амплитудах и спект-
рах (частотный анализ) временных функций или их корреляци-
онных функций. При изучении звуковых полей необходимо так-
же знать зависимость этих характеристик от пространственных
координат, т. е. пространственно-временные и пространственно-
частотные характеристики исследуемых полей.
Основными элементами измерительных систем, предназначен-
ных для исследования авиационных шумов, являются приемники
звуковых колебаний, усилители, шумомеры, магнитные регистра-
торы; устройства для временного анализа (осциллографы), из-
мерители амплитудных значений и уровней; фазометры; анали-
заторы спектров амплитуд и мощности; корреляционные
анализаторы, графические регистраторы, элементы автоматики,
генераторы измерительных сигналов.
Приемники звукового давления предназначены
для преобразования акустических колебаний в электрические.
Частотная характеристика чувствительности приемника должна
быть равномерна во всем диапазоне частот измеряемого сигна-
ла, значение его чувствительности должно быть таким, чтобы
обеспечивать необходимое превышение сигнала над уровнем по-
мех для наименьших значений давления, ожидаемых при дан-
ном эксперименте. Абсолютные значения электроакустических
394
параметров приемника не должны зависеть от окружающих ус-
ловий или эта зависимость должна быть заранее известной и
стабильной. Динамический диапазон приемника ограничен снизу
собственными шумами, а сверху — нелинейными искажениями.
Наиболее подходящими для аэроакустических измерений яв-
ляются конденсаторные и пьезокерамические приемники.
Конденсаторные приемники [2, 15] могут быть выполнены с
диафрагмой из металла или металлизированной ситалловой или
органической пленки. Конденсаторные приемники имеют высокую
чувствительность и широкий частотный диапазон при относитель-
но небольших размерах рабочей части. Достоинством конденса-
торных микрофонов является также равномерность и идентич-
ность амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик
различных образцов, что очень важно при проведении измерений
взаимных корреляционных функций и спектров звуковых дав-
лений в двух точках поля.
К недостаткам конденсаторных приемников следует отнести
зависимость их чувствительности от атмосферного давления,
влажности и температуры, а также необходимость подачи посто-
янного (поляризующего) напряжения на их электроды. Так как
капсюль конденсаторного приемника нельзя отделить от пред-
усилителя, при больших вибрациях необходимо виброизолиро-
вать всю систему (хотя чувствительность самого капсюля к виб-
рациям очень мала), что не всегда удобно и возможно (при
измерениях, например, на обшивке самолета). Несмотря на эти
недостатки, конденсаторные приемники практически незаменимы
при измерении низких уровней шумов (например, в кабине) и
пульсаций пограничного слоя на обшивке. Высококачественными
приемниками звуковых давлений являются конденсаторные мик-
рофоны отечественного производства МК-5А и МК-6, микрофоны
фирмы «Брюль и Къер» (Дания).
Пьезокерамические приемники имеют широкий динамический
и частотный диапазон, обеспечивают лучшую, чем конденсатор-
ные, стабильность характеристик при высокой влажности, изме-
нении статических давлений и температур, но имеют низкую чув-
ствительность Значительно более высокая емкость пьезокерами-
ческого преобразователя позволяет относить его на расстояние
до нескольких метров от предусилителя. Пьезокерамические при-
емники допускают самые разнообразные конструктивные реше-
ния и дешевле конденсаторных. Существенным .их недостатком
является высокая чувствительность к вибрациям, определяемая
относительно большой инерционной массой преобразователя.
В связи с этим получили распространение пьезоприемники с
компенсацией вибропомех, в которых компенсирующий сигнал
вырабатывается также пьезоэлементом, помещенным в корпус
приемника. При выборе рациональной схемы компенсации виб-
рочувствительность пьезокерамического приемника может быть
значительно снижена. Пьезокерамические приемники использу-
395
ются в основном для измерения очень высоких уровней звуково-
го давления, а также когда установка предусилителя непосред-
ственно в точке измерения невозможна.
Усилители используются для усиления сигнала, получа-
емого с выхода приемника, до величины, необходимой для неис-
каженной регистрации его магнитофоном, входящим в измери-
тельный тракт. Динамический диапазон усилителя обычно
меньше динамического диапазона приемника, но может быть
расширен использованием установленных на входе усилителя
делителей напряжения. Соотношение собственных шумов на вы-
ходе усилителя и значения чувствительности приемника опреде-
ляют нижнюю границу измеряемого сигнала. Входное сопротив-
ление усилителя должно быть равно или больше выходного
сопротивления приемника на низшей частоте рабочего диапазо-
на последнего, только в этом случае приемник отдает максималь-
ную электрическую мощность. Для согласования высокоомного
выхода приемника с низкоомным входом измерительного усили-
теля применяются предусилители. Некоторые типы усилителей
имеют специальные устройства для питания такого предусилите-
ля, как например, усилители 2603 и 2604 фирмы «Брюль и Къер:».
При работе с конденсаторными микрофонами М.К-5А, МК-6,
снабженными предусилителями с источником питания, могут
быть использованы усилители отечественного производства У4-1,
УМ-2, УМ-3 '
В микрофонных усилителях, предназначенных для акустиче-
ских измерений, как правило, предусматриваются специальные
гнезда для подключения внешних фильтров. Фильтры использу-
ются для селективного усиления интересующих частотных сос-
тавляющих микрофонного сигнала. Высококачественные измери-
тельные микрофонные усилители обычно имеют встроенные
ламповые вольтметры, по которым можно измерять среднеквад-
ратичные значения входных напряжений и их уровни по деци-
бельной шкале.
Шумомеры предназначены для оперативного измерения
суммарных уровней звукового давления и уровней в стандартных
частотных полосах. Шумомеры — это портативные калиброван-
ные приборы, включающие в себя весь измерительный тракт:
электроакустический преобразователь, усилитель, фильтры, инди-
катор и калибратор [15]. В состав современных шумомеров вхо-
дят не только микрофоны, но и датчики для измерений вибра-
ций.
Из отечественных приборов можно рекомендовать шумомер
ИШВ-1 завода «Вибратор», а из зарубежных — шумомер тина
2203 фирмы «Брюль и Къер» (Дания) и типа PSI-101 фирмы
RFT (ГДР).
Магнитофоны являются наиболее совершенными чано
минающими устройствами и поэтому наиболее часто использую!
ся для записи самолетных шумов и вибраций. Некоторые и »м<
ач(|
рительные магнитофоны позволяют также производить транспо-
нирование частот исследуемых сигналов и искусственно вводить
временное запаздывание по одному из нескольких каналов. Тран-
спонирование частот позволяет преобразовать инфранизкочас-
тотные и ультразвуковые колебания в колебания звуковых час-
тот, чтобы их можно было анализировать обычной аппаратурой,
рассчитанной на звуковой диапазон частот. Временное запазды-
вание необходимо при проведении корреляционного анализа за-
писей.
Измерительные магнитофоны обычно выполняются в виде
двух- или многоканальных систем, например, МЭЗ-62 и МЭЗ-74
отечественного производства, 7001 и TR-61 датских фирм «Брюль
и Къер» и «Лирек». Технические данные некоторых измеритель-
ных магнитофонов приведены в [3] и [14].
Анализирующая аппаратура делится на приборы
для спектрального анализа и приборы для временного анализа,
Спектральный анализ, т. е. определение амплитуд, фаз и час-
тот колебаний, входящих в состав сложного сигнала, может быть
подробным (например, выявление отдельных гармонических сос-
тавляющих сигнала) и общим, когда выявляется распределение
энергии сигнала по частотным участкам в общем спектре сигна-
ла. Спектральный анализ также может быть последовательным,
когда используется перестраивающийся фильтр или набор по-
очередно подключаемых фильтров, или одновременным, когда
сигнал пропускается одновременно через набор фильтров, что
позволяет сразу наблюдать полную картину спектра. Приборы,
в которых перестройка или переключение фильтров производит-
ся вручную, называются анализаторами, а автоматизированные
приборы называются спектрометрами. Последовательный анализ
применяется при исследовании стационарных сигналов, длитель-
ность которых достаточно велика. Исследование кратковремен-
ных процессов осуществляется способом одновременного анали-
за или методом последовательного анализа путем многократного
воспроизведения участка магнитной записи сигнала, склеенного
в кольцо.
Для спектрального анализа применяются анализаторы и
спектрометры как с постоянной абсолютной, так и с постоянной
относительной шириной полосы анализа. К первым относятся
приборы типов С5-3, С5-ЗА (СССР), ко вторым — типа СИ-1
(СССР) и типов 2107, 2112 «Брюль и Къер» (Дания). Техниче-
ские характеристики наиболее распространенных фильтров, ана-
лизаторов и спектрометров приведены в работах [14, 15, 17].
Рассмотренная аппаратура измеряет только амплитудные
спектры или спектры мощности одною <hi пяла. Для ihmi рения
комплексных амплитуд сшнатон можно использовать двухфаз-
ные генераторы синусоидальных сигналов и перемножающе-ин-
тегрирующие блоки корреляционных анализаторов, позволяющие
непосредственно производить вычисление косинус- и синус-прсоб-
3(17
разования Фурье и коэффициентов Фурье, определяющих дейст-
вительную и мнимую части комплексных спектров. Для вычис-
ления действительной и мнимой части взаимных спектров
мощности используют двухканальный синхронный фильтр гете-
родинного типа, девяностоградусный фазовращатель и перемно-
жающе-интегрирующие блоки [18].
К аппаратуре для временного анализа относятся графические
быстродействующие регистраторы временных процессов (осцил-
лографы), позволяющие определить форму исследуемых процес-
сов (в частности, реакцию исследуемой системы на короткие им-
пульсы) и корреляционные анализаторы, при использовании ко-
торых роль короткого импульса играет белый шум.
Техника осциллографирования все реже применяется для ис-
следования самолетных шумов и вибраций из-за невозможности
измерений при наличии посторонних помех, сложности электрон-
ных и электромеханических устройств для временной развертки
исследуемых процессов в реальном масштабе времени и необхо-
димости фотографирования изображений с последующей обра-
боткой фотоматериалов. Корреляционный временной анализ по-
степенно вытесняет осциллографирование.
Подобно спектральным корреляционные анализаторы также
подразделяются на приборы последовательного анализа, в кото-
рых корреляционная функция определяется при непрерывном из-
менении времени запаздывания т, и приборы параллельного
анализа, в которых одновременно определяются значения корре-
ляционной функции для нескольких десятков или даже сотен
фиксированных значений т.
Наибольшее распространение в акустических измерениях по-
лучили анализаторы последовательного типа КЗ-ЗТ (СССР),
55А06 и 55D70 фирмы «DISA» (Дания). В основном — это ана-
логовые вычислительные устройства, состоящие из блока запаз-
дывания и перемножающе-интегрирующего блока, с помощью
которых производится непосредственное вычисление корреляци-
онной функции в соответствии с определением (7.17)
Для получения запаздывания в аналоговых корреляционных
анализаторах обычно используется принцип магнитной записи, а
перемножение осуществляется косвенно, путем вычисления раз-
ности квадратов полусуммы и полуразности анализируемых сиг-
налов. Нормирование корреляционной функции в таких анализа-
торах при небольших изменениях уровней сигналов производится
с помощью логометра путем деления ненормированной корреля-
ционной функции на средний квадрат суммы сигналов (как, на-
пример, в анализаторе 55D70). При значительном изменении
уровней сигналов для нормирования значений корреляционной
функции на входах перемножителя-интегратора включают нор-
мализаторы сигналов (усилители с автоматической регулировкой
усиления, работающие в режиме поддержания постоянного уров-
ня сигнала на выходе). Для этой цели могут быть использованы,
398
например, регистратор уровня Н-110 (СССР), нормализатор сиг-
налов 52В05 фирмы «DISA» (Дания).
В некоторых аналоговых анализаторах используются косвен-
ные методы определения корреляционных функций. Отличаясь
простотой, такая аппаратура обладает более ограниченными воз-
можностями по сравнению с анализаторами прямого действия.
Например, анализатор КЗ-ЗТ (СССР), в котором корреляцион-
ная нормированная функция определяется по вероятности совпа-
дения полярности ограниченных сигналов, пригоден только для
анализа нормальных случайных процессов и обладает нелиней-
ной шкалой. Его в принципе невозможно использовать для опре-
деления ненормированных корреляционных функций, которые
необходимо измерять, например, при испытаниях звукоизолиру-
ющих конструкций корреляционным методом. Анализатор 55А06
фирмы «DISA», в котором значение нормированных корреляци-
онных функций определяется через отношение среднеквадратич-
ных значений суммы и разности входных сигналов, также имеет
нелинейную шкалу и не пригоден для работы в автоматическом
режиме.
При выборе аналогового корреляционного анализатора для
исследований авиационных шумов и вибраций необходимо стре-
миться удовлетворить следующим требованиям: частотный диа-
пазон должен составлять 20—20000 Гц, скорость изменения
времени задержки (скорость развертки) должна изменяться
ступенями, кратными двум, в диапазоне 0,01 —100 мс/мин, дина-
мический диапазон 40 дБ, время усреднения должно изменяться
ступенями, кратными двум, в диапазоне 0—100 с.
В настоящее время наряду с последовательными аналоговы-
ми анализаторами начинают все чаще применяться параллель-
ные анализаторы — специализированные цифровые и гибридные
вычислительные устройства, работающие в реальном масштабе
времени.
Графические регистраторы (самописцы) широко
используются в акустических измерениях для автоматической
записи исследуемых характеристик (спектров, частотных харак-
теристик, уровней звукового давления, корреляционных функций
и т. д. [3, 14].
Наиболее широко используются самописцы уровня типа
Н-110 (СССР) и типов 2304 и 2305 «Брюль и Кд>ер» (Дания),
которые также могут быть использованы для автоматизации ря-
да измерений. Они снабжены дополнительными валами синхрон-
ной связи, позволяющими осуществлять приводы систем измене-
ния частоты генераторов, систем подключения фильтров
анализаторов. При измерении годографов комплексных корре-
ляционных функций и взаимных спектров используются двухко-
ординатные регистраторы ХУ, выпускаемые многими фирмами.
Г е н е р а т о р ы используются для получения синусоидаль-
ных и шумовых сигналов. Генераторы синусоидальных сигналов
399
в основном используются для измерения частотных характери-
стик систем обычными и корреляционными методами. Для авто-
матического получения амплитудно-частотных характеристик ге-
нераторы часто соединяются с регистратором уровня, с помощью
которого осуществляется непрерывное изменение частоты генера-
тора и запись уровня выходного сигнала на ленту регистратора.
Примером такого устройства может служить автоматический из-
меритель частотных характеристик фирмы «Брюль и Къер» типа
3308. Для получения двух сдвинутых по фазе на 90° синусои-
дальных напряжений при измерении комплексных частотных ха-
рактеристик используются двухфазные генераторы (например,
типа ГЗ-39 (СССР). Эти генераторы снабжаются, плавными фа-
зорегуляторами, которые позволяют установить любое значение
фазового сдвига между двумя выходными напряжениями гене-
ратора.
Генератор белого шума предназначен для получения стаци-
онарного случайного сигнала, спектральная плотность которого
постоянна во всем звуковом диапазоне частот. Выходной сигнал
генератора белого шума имеет автокорреляционную функцию,
приближающуюся к дельта-функции, что необходимо при прове-
дении измерений импульсных переходных характеристик систем
корреляционным методом. Во многих акустических измерениях
ограничиваются определением усредненных по стандартным (на-
пример, октавным, 1/3-октавным) частотным полосам амплитуд-
но-частотных характеристик Поэтому генераторы белого шума,
предназначенные для акустических измерений, имеют специаль-
ные гнезда для подключения внешних фильтров (например, шу-
мовые генераторы типа Г-2-12 отечественного производства).
Для получения измерительных сигналов с полосовыми спект-
рами часто применяются генераторы псевдослучайных колеба-
ний. В акустических измерениях наибольшее распространение
получили генераторы ЧМ-колебаний с модуляцией по пилооб-
разному закону («воющего тона»). Достоинствами «воющего
тона» по сравнению с шумовыми сигналами являются простота
в управлении параметрами спектра и стабильность уровня вы-
ходного сигнала при практически одинаковых формах спектра и
автокорреляционной функции сравниваемых измерительных сиг-
налов.
Простейшие типовые измерения самолетных шумов произво-
дятся по одноканальной схеме, изображенной на рис. 7.13. Этой
схеме соответствуют также измерения с помощью шумомера,
снабженного полосовыми фильтрами. Схема позволяет измерять
уровни звука в различных полосах частот и регистрировать их
изменение во времени. Она применяется в тех случаях, когда нет
жесткого ограничения времени эксперимента и исследуемый про-
цесс стационарен.
Немедленное получение нужной информации позволяет кор-
ректировать ход эксперимента.
101)
Однако такой простейший способ измерений не всегда при-
емлем, поскольку время работы натурных объектов обычно ог-
раничено, а участие исследователя во многих летных испытани-
ях недопустимо. В этом случае измеряемые сигналы регистриру-
ются на магнитной ленте, а последующая обработка сигналов
(спектральный или корреляционный анализ) производится в ла-
Рис. 7. 13. Блок-схема одноканального
измерительного тракта;
/—электроакустический преобразователь; 1
2—предусилитель; <3—измерительный уси-О
лптель; 4— анализатор или спектрометр;
5—индикатор; 6—самописец; 7—осциллограф
бораторных условиях. Для такого рода измерений применяются
многоточечные системы с дистанционным или полностью автома-
тическим управлением.
Наиболее рациональной является измерительная система с
одновременной записью сигналов на многоканальный магнито-
фон (рис. 7.14). Однако при таком способе построения системы
возникают трудности из-за ограниченных возможностей выбора
подходящего типа многоканального усилителя и магнитофона,
необходимости обеспечения большого числа длинных кабельных
линий и наличия взаимных помех между каналами записи.
Рис. 7. 14. Блок-схема многоканального измерительного тракта:
/—электроакустический преобразователь; 2—предусилитель; 3—многоканальный
усилитель; 4—многоканальный регистратор
Другой вариант многоточечного измерительного тракта (рис
7.15) позволяет производить последовательную поочередную за-
пись сигналов измерительных точек на одноканальный магнито-
фон. В этом случае длина кабельных линий значительно сокра-
щается, но времени для записи сигналов требуется больше и не-
обходим строгий контроль режима работы исследуемого объекта
на протяжении записи от первой до последней точки Для более
полного использования динамического диапазона магнитофона
целесообразно применять автоматическую регулировку коэффи-
401
циента усиления тракта, например, с помощью регистратора
уровня.
Подключение коммутируемых сигнальных линий на вход уси-
лителя производится с помощью автоматического коммутатора,
состоящего из двух блоков: блока коммутации, расположенного
в непосредственной близости от исследуемого объекта, и блока
1 2
Рис. 7. 15. Блок-схема многоточечного тракта с последовательной
записью сигналов:
/—электроакустический преобразователь; 2—предусилитель; 3—блок коммутации;
/—блок управления коммутацией; 5—усилитель; 6—магнитный регистратор,
7—пульт дистанционного управления
управления, связанных всего двумя линиями (одна — для пере-
дачи сигналов управления, вторая —для передачи коммутиру-
емого сигнала). Блок управления коммутацией осуществляет ин-
дикацию номера подключенной в данный момент точки, уста-
навливает режим записи (длительность), обеспечивает подачу
калибровочного сигнала. Для проведения записи шума в полете
используется пульт дистанционного управления.
7.3. ВЛИЯНИЕ УСЛОВИИ ИЗМЕРЕНИЯ НА РАБОТУ ПРИЕМНИКОВ
ЗВУКОВОГО ДАВЛЕНИЯ
К приемникам звукового давления для авиационной акусти-
ки предъявляются очень жесткие требования, обусловленные осо-
бенностями акустических процессов и условий измерения:
— уровни измеряемых звуковых давлений на одном и том же
объекте изменяются в очень широком диапазоне: от 40—50 дБ в
кабине до 160 дБ вблизи двигателя;
— частотный диапазон измеряемых сигналов изменяется в ши-
роких пределах в зависимости от характера источника: от 2 Гн
(при исследовании акустических нагрузок от шума струи) до
50 000 Гц (при исследовании пульсаций в пограничном слое);
— исследования акустических нагрузок на поверхности само
лета в полетных условиях происходят при наличии высокоскоро
стного потока и изменениях температуры и статических давле
ний;
— при установке приемника на жесткой поверхности вибра-
ционные нагрузки создают значительные помехи приему звуко-
вого (.ш пала.
in 1
Очевидно, что приемник одного типа не сможет удовлетворить
всем условиям, поэтому наиболее рациональным является ис-
пользование ряда приемников, удовлетворяющих' определенным
группам требований и предназначенных для одного какого-либо
вида измерений.
Большое влияние на работу приемника любого типа оказыва-
ют различные факторы (температура, виброускорения, скорость
потока), поэтому рассмотрим их влияние на результаты измере-
ний.
Если длина волны измеряемого сигнала сравнима с размера-
ми приемника, то распределение звукового давления на поверх-
ности приемника определяется взаимодействием падающих и
отраженных от приемника волн. Такое распределение зависит от
формы корпуса приемника и направления падающего звука
[2] У некоторых приемников плоская диафрагма находится в
неглубокой полости и наряду с основным резонансом этой поло-
сти могут наблюдаться и резонансы более высоких порядков, ко-
торые также усиливают или ослабляют падающую волну. По-
этому очень важно, чтобы корпус приемника или, по крайней
мере, передняя его часть были так малы, чтобы явление диф-
фракции сказывалось за границами рабочей части частотного
диапазона приемника. Количественный учет этих явлений возмо-
жен лишь для простейших (сфера, цилиндр) форм корпуса при-
емника. Практически, если к приемнику не предъявляется спе-
циальных требований, можно пользоваться типовыми частотны-
ми характеристиками приемника, полученными для различных
углов падения звуковой волны, приводимыми фирмой-изготови-
телем. Ход этих кривых обусловлен не только явлениями
диффракции, но и параметрами диафрагмы, механической коле-
бательной системы и внутренних объемов. С явлениями диффрак-
ции связаны частотные характеристики чувствительности прием-
ника «по давлению» и «по полю». Если первая характеризует
соотношение между выходным сигналом приемника и давлени-
ем на его приемной поверхности, то вторая — соотношение
между выходом и звуковым давлением в «ненарушенном» по-
ле, т. е. в той же точке поля в отсутствие приемника. Эта ха-
рактеристика «по полю» включает увеличение давления на диаф-
рагме или, другими словами, равна частотной характеристике
«по давлению» плюс увеличение давления в результате диффрак-
ции.
Для того чтобы получить линейную характеристику «по по-
лю», т. е. не вносить поправки на диффракцию, конструкцию
приемников выполняют так, чтобы кривая характеристики «по
давлению» на соответствующих частотах снижалась на величи-
ну, равную значению диффракционного увеличения давления.
При установке в свободном поле такой приемник измеряет без
искажений величины, соответствующие давлению в данной точке
поля в отсутствие приемника. В случае падения волны под дру-
403
гими углами или при беспорядочном падении необходимо вно-
сить поправки.
При измерениях давления в небольшом замкнутом объеме в
отличие от случая свободного поля необходимо учитывать соп-
ротивление диафрагмы приемника, параметры которой в этом
случае влияют и на распределение поля в самой камере. Во мно-
гих случаях, чтобы устранить искажения звукового поля, к при-
Рис. 7. 16. Частотные харак-
теристики конденсаторного
приемника с зондом:
/—расчетная при акустическом
возбуждении: 2—измеренная при
акустическом возбуждении в
заглушенной камере; 3—при ра-
боте в дозвуковом потоке (М =
=0,055); 4—при работе в сверх-
звуковом потоке (М=2,92).
Здесь Р—истинное давление,
Ризм-давление, измеренное
приемником
емнику присоединяют тонкую трубку, т. е. акустический зонд
(рис. 7. 16), что, в свою очередь, вызывает искажения частотной
характеристики приемника из-за резонансных явлений в системе,
образованной трубкой и небольшим объемом перед приемной по-
верхностью преобразователя. Резонансная частота такой систе-
мы может быть определена как
<7-59]
где с — скорость звука в воздухе, S=ncP/4— площадь входного
отверстия зонда; I — длина трубки; V—объем воздушной каме-
ры перед преобразователем. Если диаметр трубки очень мал, то
имеет место затухание и резонансный подъем частотной харак-
теристики на частоте /р заметно сглаживается.
Наличие потока на обшивке летательного аппарата или на
моделях в аэродинамических трубах существенно влияет на точ-
ность измерений. При наличии воздушной полости между вход-
ным отверстием на стенке и чувствительным элементом наблю-
даются вихреобразование и акустические резонансы полости [4].
При этом колебания в резонаторе сами влияют на образованы-
вихрей, на их частоту и интенсивность. Вся система должна рас-
сматриваться как автоколебательная нелинейная, установивший
ся режим которой определяется скоростью потока и коэффициен
том затухания.
При использовании акустических зондов на поверхности, об-
текаемой сверхзвуковым потоком, имеет место снижение чувства
401
тельности системы зонд — приемник вследствие изменения импе-
данса входного отверстия под воздействием движущейся сре-
ды [26]. Частота среза может быть определена
/е = ^-2п/^ (7.60)
где се — скорость звука снаружи пограничного слоя; [р— резо-
нансная частота зонда, определенная при чисто акустическом
возбуждении, например, при калибровке в заглушенной камере;
с — скорость звука при определении [р; I — длина зонда.
Рис. 7. 17. Зависимость измеренного
давления от размера приемника и па-
раметров пограничного слоя:
Р — истинное давление; Ризм — давление,
измеренное приемником; д*—толщина вы-
теснения пограничного слоя; t7K—конвек-
тивная скорость в турбулентном погранич-
ном слое; г—радиус приемника
На частоте, равной частоте среза, снижение кривой частот-
ной характеристики составляет 3 дБ, на более высоких частотах
спадание кривой составляет около 6 дБ на октаву. Для микрофо-
на типа 4133, например, с зондом, имеющим </=1,65 мм, 1=
= 15,9 мм и У=О,О25 мм3, частотные характеристики приведены
на рис. 7.16.
При измерении пульсаций давления под пограничным слоем
следует также учитывать ограничения в разрешающей способно-
сти приемника конечных размеров, который в этом случае будет
принимать среднее значение действующих пульсаций по площа-
ди приемника. Ошибка измерения зависит от параметров турбу-
лентного слоя и размера приемной поверхности. Эта зависи-
мость, полученная экспериментально [35], показана на рис. 7.17.
Абсолютное значение виброчувствительности приемника не
может служить критерием при определении возможности исполь-
зования его для измерения шума в условиях вибраций. В каж-
дом конкретном случае определяющим является отношение элек-
трических сигналов на выходе приемника, создаваемых звуковым
воздействием и вибрациями, т. е. отношение
-^- = —, (7.61)
Us
405
где а и р — соответственно величины чувствительности приемни-
ка к звуковому давлению и вибрациям; Р — воздействующее
звуковое давление; а — воздействующее на приемник ускорение.
Для четкого выделения всех составляющих звукового сигнала
на фоне вибрационных помех необходимо, чтобы это соотноше-
ние было равно или больше 10. Таким образом, параметром, оп-
ределяющим возможность использования приемника, удобно
принять величину эквивалентного звукового давления, под воз-
действием которого приемник развивает на выходе такой же сиг-
нал, как и при воздействии вибраций с ускорением 1g, называ-
емую «виброэквивалентом». Виброэквивалент может быть опре-
делен как
5 = 20 lg -L дБ/g, (7,62)
аР0
где Р0 = 2 • 10-5 Па.
Наименьшим значением виброэквивалента обладают прием-
ники конденсаторного типа (90 дБ/g), а наибольшим — пьезо-
электрического (125—>130 дБ/g), если они не имеют системы ви-
брокомпенсации.
Определение влияния вибрационного возбуждения на изме-
ряемый сигнал производится обычно исходя из величины вибра-
ционной чувствительности приемника и спектра вибраций, изме-
ряемых в точке установки приемника с помощью акселерометра.
Если ожидаемый уровень вибропомех, определенный по испыта-
ниям приемника на вибростенде и замерам вибраций на конст-
рукции, предполагается сравнимым с полезным сигналом, жела-
тельно произвести следующую проверку. Заглушить приемник и
повторить измерения или установить рядом с рабочим приемни-
ком точно такой же заглушенный и сравнить результаты измере-
ний. При использовании приемников с пониженной вибрацион-
ной чувствительностью необходимо применять специальные
антивибрационные кабели и надежно закреплять приемник на
конструкции. Опыт показывает, что даже такие незначительные
детали, как выводные клеммы и электрические соединения, мо-
гут вызвать резонансы на нежелательно низких частотах.
Конструкция конденсаторного приемника обычно предусмат-
ривает наличие микроотверстия в корпусе для устранения влия-
ния изменений статического давления. Пьезокерамические при-
емники не реагируют на изменение статического давления, одна-
ко при очень больших или очень малых давлениях окружающей
среды могут возникать нарушения в работе приемника, которые
определяются в основном его конструкцией.
7.4, ИЗМЕРЕНИЕ ШУМА САМОЛЕТОВ НА МЕСТНОСТИ
Измерения шума самолетов на местности производятся для
контроля акустических характеристик при создании и эксплуата-
406
ции самолетов и зонирования окрестностей аэропортов из усло-
вий создаваемого шума [29].
Основной задачей измерений шума на местности является
проверка акустических характеристик самолета на соответствие
требованиям стандарта ИКАО, ГОСТа или других нормативов
[12, 23, 30].
Методика определения характеристик шума при испытаниях
самолета на соответствие требованиям стандарта ИКАО [12] или
ГОСТа [23] включает методику проведения летных испытании,
условия измерений, расчет EPNL по результатам измерений, кор-
ректировку данных, полученных при измерениях, и представле-
ние результатов испытаний.
Испытания на соответствие требованиям стандарта состоят
из серии взлетов и посадок, при выполнении которых произво-
дятся измерения шума в трех контрольных точках, расположен-
ных по курсу взлета и посадки, а также сбоку ВПП на удалени-
ях, указанных в разд. 4.1. Для определения максимального
уровня шума на линии, параллельной оси ВПП, необходимы из-
мерения в ряде точек. Для проверки асимметрии звукового поля
по меньшей мере одна точка располагается с противоположной
стороны от осн ВПП. При каждом взлете производятся одновре-
менные измерения во всех точках по обе стороны ВПП, а также
в точке, расположенной по курсу взлета.
Точки измерения шума должны располагаться на относитель-
но ровной местности, не отличающейся чрезмерным поглощени-
ем звука, т. е. не должно быть густого или высокого травянисто-
го покрова, кустов или деревьев, а также препятствий, которые
могли бы влиять на звуковое поле, создаваемое самолетом. Про-
странство над точкой измерения шума, ограниченное конусом,
ось которого перпендикулярна земле, а угол между образующи-
ми составляет не менее 150°, должно быть свободно от препятст-
вий, искажающих звуковое поле.
Микрофон располагается на высоте 1,2 м над поверхностью'
земли и чувствительным элементом направляется на источник
в момент излучения максимального шума.
Испытания должны проводиться при следующих атмосфер-
ных условиях: отсутствие осадков, относительная влажность в
диапазоне 40—90%, температура в диапазоне от +5 до +30° С,
скорость ветра не более 5 м/с, а также отсутствие температур-
ной инверсии или ветровых аномалий, которые могут существен-
но влиять на измеряемые уровни шума.
Высота полета самолета, а также его боковые отклонения от
оси ВПП должны быть определены с помощью методов, не свя-
занных со штатными бортовыми приборами. Запись положения
самолета в пространстве должна быть синхронно связана с за-
писью шума в точке измерения. Положение самолета относи-
тельно ВПП регистрируется, начиная с 7,5 км до посадочного
407
торца ВПП при снижении на посадку и до расстояния не менее
11 км от начала разбега при взлете.
Измерения характеристик взлетного шума производятся при
взлете самолета с максимальной взлетной массой или меньшей
Рис. 7. 18. Траектория взлета самолета:
1—измеренная траектория; 2—скорректирован-
ная траектория
массой, при которой по-
правка (метод ее опреде-
ления описан ниже) не
превышает 2ЕРМдБ. При
взлете обязательно при-
менение взлетного режи-
ма работы двигателей от
начала разбега до высо-
ты не менее 200 м над
уровнем ВПП, после чего
допускается снижение ре-
жима работы двигателей
до значения, при котором
сохраняется положитель-
ный градиент набора вы-
соты не менее 5%. После
отрыва должна быть до-
стигнута и затем выдер-
живаться скорость полета
не менее Е2+20 км/ч, где
Р2 — безопасная скорость
взлета; конфигурация са-
молета, за исключением
положения шасси, при
этом не изменяется.
Измерения характери-
стик посадочного шума
производятся при сниже-
нии самолета на посадку
с максимальной посадоч-
ной массой или меньшей
массой, при которой по-
правка на шум не превы-
шает 1 ЕРЫдБ. Снижение
самолета производится по
глиссаде, имеющей угол
наклона к горизонту 3°±30', при скорости полета не менее
1,3 Vs + 20 км/ч (здесь Vs—скорость срыва) и постоянном режи-
ме работы двигателей, сохраняемом при пролете над точкой
измерения шума вплоть до нормального приземления. Закрылки
должны быть отклонены в максимально допустимое посадочное
положение.
Измерительный тракт, состоящий из микрофона, усилителя,
анализатора частот, индикаторного прибора, самописца уровня
•К>8
и магнитного регистратора, должен обеспечивать измерение шу-
ма в 1/3-октавных полосах частот в диапазоне от 50 до
10 000 Гц и удовлетворить рекомендациям МЭК [21]. Он должен
быть перед началом и после измерений прокалиброван. Общая
погрешность измерений с учетом градуировочных поправок не
должна быть более ±1,5 дБ.
В процессе обработки магнитных записей определяются уров-
ни звукового давления в 1/3-октавных полосах частот в диапа-
зоне 50—10 000 Гц. При этом уровни создаваемого самолетом
шума в каждой полосе частот должны быть по крайней мере на
10 дБ выше соответствующих значений шумового фона. Все тра-
ектории и соответствующие им уровни EPNL должны быть при-
ведены к следующим исходным условиям: температура окружа-
ющего воздуха +25° С, атмосферное давление 760 мм рт. ст., от-
носительная влажность 70%, нулевая скорость ветра, взлетная
масса при взлете и посадочная при снижении на посадку — мак-
симальны, угол снижения на посадку 3° и высота пролета над
точкой измерения посадочного шума 120 м.
Отличие атмосферных условий при испытаниях от принятых
за исходные приводит к изменению пяти основных параметров,
характеризующих траекторию взлета (рис. 7.18): длины разбега
АВ, угла первого и второго участков траектории установившего-
ся набора высоты (углы р и у) и углов б и е, связанных с изме-
нением режима работы двигателей. Величины изменения этих
параметров определяются расчетом для неизменной массы само-
лета. Соотношения между параметрами измеренной и скоррек-
тированной траекторий взлета используются для определения
поправок. Такие соотношения для второго участка траектории
взлета показаны на рис. 7.18 вн^зу.
Глиссада снижения самолета на посадку (рис. 7.19) опреде-
ляется углом т], точность выдерживания заданной высоты проле-
та NH над точкой измерения шума контролируется летчиком.
Измеренная и исходная протяженность распространения шума,
соответствующего величине PNLTmax, определяется соответствен-
но отрезкам NS и NSr, каждый из которых образует один и тот
же угол X с траекторией полета.
Расчет поправок на поглощение шума Д1 при взлете и набо-
ре высоты производится следующим образом. Полосовые уровни
Li спектра, соответствующего PNLTmax в точке измерения шума
К при наборе высоты (см. рис. 7.18), должны быть скорректиро-
ваны по формуле
Z/c=Az + 0,01(a(.-a;c)KQ +
+ 0,01а/с (7<Q-^c) + 201g^Q/7CQc). (7.63)
Здесь Li и Liс соответственно измеренные и скорректирован-
ные уровни звукового давления в г-й 1/3-октавной полосе частот;
409
ct,—ослабление шума в атмосфере в /-й 1/3-октавной полосе
частот при температуре воздуха и относительной влажности, из-
меренных в процессе испытаний, в дБ/100 м, а,с — то же, но при
исходных условиях в дБ/100 м; KQ и KQC— величины отрезков,
показанных на рис. 7.18.
Первая поправка учитывает влияние изменения поглощения
шума в атмосфере вследствие отличия условий при испытаниях
ют принятых за исходные. Корректирование уровней производит-
Рис. 7. 19. Глиссада снижения самолета
на посадку:
/—измеренная глиссада; 2—исходная глиссада
К
ся с помощью соотношений, приведенных в разд. 5.12. Вторая
поправка учитывает изменение избыточного атмосферного погло-
щения шума из-за изменения пути его распространения; третья
поправка учитывает изменение уровня шума в соответствии с
квадратичным законом в результате приведения к другому уда-
лению. По скорректированным значениям Цс рассчитывается
величина (PNLTmax)c, а затем определяется поправка А1 =
= (PNLTmax) с—PNLTmax, которая алгебраически складывается
со значением EPNL, рассчитанным по измеренным данным.
Методика определения поправок в боковых точках при взле-
те самолета не отличается от приведенной выше, за исключени-
ем того, что значения Li, определяются только протяженностью
распространения шума, т. е.
Ц =Л; + 0,01(аг—щс )LX. (7.64)
Здесь LX— измеренное удаление распространения шума от
точки L до положения X, в котором находится самолет при про-
слушивании величины PNLTmax в точке измерения L. В данном
ив
случае учитывается лишь влияние атмосферного поглощения.
Различие между измеренными и скорректированными удалени-
ями распространения шума предполагается незначительным.
Методика определения поправки при снижении на посадку
такая же, как и при взлете.
Удаления NS и jVSr, необходимые для расчета, определяются
в соответствии со схемой на рис. 7. 19.
Расчет поправки на изменение продолжительности шума при
наборе высоты определяется по формуле
Д2 =—101£(Л7?Жс) (7.65)
и суммируется алгебраически с EPNL, рассчитанным по изме-
ренным данным. Знак «минус» в данном случае означает, что
величину EPNL, рассчитанную по измеренным данным, следует
уменьшить за счет того, что измеренная траектория полета нахо-
дится выше скорректированной.
Поправка на продолжительность при измерениях шума в бо-
ковых точках принимается равной нулю, поскольку предполага-
ется, что различие между измеренной и скорректированной тра-
екториями полета невелико.
Методика определения поправки на продолжительность при
снижении на посадку аналогична применяемой при взлете. По-
правка рассчитывается по формуле
А2 =--10 \g(NT/NTr), (7.66)
где NT — измеренное кратчайшее расстояние от точки измере-
ния шума N до фактической глиссады снижения.
Если масса самолета при испытаниях отличается от макси-
мальной взлетной при взлете или максимальной посадочной при
снижении на посадку, то к значениям EPNL, рассчитанным по
измеренным данным, прибавляются поправки ДЗ, учитывающие
атмосферные условия приведения.
Если угол глиссады снижения самолета на посадку при испы-
таниях отличается от угла снижения, принятого за исходный
(3°), то к рассчитанным значениям EPNL по измеренным дан-
ным алгебраически прибавляется поправка Д4, которая рассчи-
тывается для атмосферных условий приведения и максимальной
посадочной массы самолета.
Если при пролете наблюдается два максимума PNLT, отлича-
ющихся менее чем на 2 PNflB, в качестве основного принимает-
ся тот уровень, который после приведения к исходным условиям
имеет наибольшее значение. Его следует использовать для рас-
чета EPNL, соответствующего исходным условиям. Результаты
измерений считаются действительными, если суммарная вели-
чина всех поправок в результате приведения не превышает
15 EPNflB.
411
7.5. ИЗМЕРЕНИЕ ШУМА В КАБИНЕ САМОЛЕТА
Измерение шума в кабине самолета производится для оценки
условий акустического комфорта в самолете в соответствии с
существующими стандартами и паспортизации виброакустиче-
ских характеристик пассажирских и пилотских кабин. Эти зада-
чи могут быть решены только при использовании одной обще-
принятой методики. Поскольку нет международных норм на
шум в кабинах самолетов, при проведении измерений следует
руководствоваться общими требованиями к измерениям, изло-
женными в национальных нормалях.
При измерении шума внутри самолета определяются следу-
ющие величины:
1) уровни шума в стандартных октавных полосах со средни-
ми геометрическими частотами, 63, 125, 250, 500, 1000, 2000,
4000 и 8000 Гц в дБ;
2) суммарный уровень по шкале А в дБ;
3) суммарный уровень по шкале С в дБ;
4) уровень помех речи (УПР) в дБ.
Уровни шума в октавных полосах являются основными еди-
ницами измерений. Суммарные уровни в дБ А и С, а также УПР
выражаются через октавные уровни и играют вспомогательную
роль. Они используются в основном для ориентировочных оце-
нок.
Шумомеры позволяют непосредственно измерять уровни в ок-
тавных полосах и суммарные уровни по шкалам А и С. УПР оп-
ределяется как среднее арифметическое значение измеренных
уровней в октавных полосах со средними частотами 500, 1000 и
2000 Гц.
Измерения должны производиться на самолетах,’ полностью
подготовленных для эксплуатации на авиалиниях. Двери, ковры,
шторы и т. д. в пассажирской и пилотской кабинах должны на-
ходиться в нормальных положениях. Защитные чехлы должны
быть сняты. В пассажирской кабине уровни шума должны изме-
ряться при прямолинейном горизонтальном полете в условиях,
соответствующих нормальному крейсерскому полету для данно-
го типа самолета. В пилотской кабине измерения производятся
при взлете, посадке, а также в условиях нормального крейсер-
ского полета.
Наддув и кондиционирование воздуха должны работать в ав-
томатическом (обычном) режиме. Системы индивидуальной вен-
тиляции должны быть включены.
Пассажиры не должны находиться на местах, где производят-
ся измерения. Число пассажиров не должно превышать 20%
максимального числа. При проведении измерений шума не дол-
жно быть никаких разговоров или шумных движений вблизи
микрофонов. Громкоговорящая система связи должна быть вы-
ключена.
II'.'
Измерения не следует проводить во время прохождения само-
лета через зоны с сильной турбулентностью и при наличии на
высоте полета снега, дождя, облаков. Измерения не должны про-
водиться также во время отклонений от требуемых условий, на-
пример, во время поворотов или перехода на другую высоту.
При измерениях должны контролироваться и регистрировать-
ся режим полета (взлет, крейсерский и т. д.), высота полета, чис-
ло Маха или скорость, взлетная масса самолета (расчетная),
режимы работы двигателей, расход системы наддува, температу-
ра окружающего воздуха, перепад давления в кабине.
Точки измерений в пассажирской кабине выбираются на ме-
стах пассажиров у окон и в проходе. Измерения должны произ-
водиться в точке, соответствующей положению головы сидяще-
го пассажира на высоте 1 м от пола. Чтобы свести к минимуму
экранирующее влияние оператора, желательно, чтобы микрофон
крепился к спинке кресла с помощью портативного кронштейна.
При проведении измерений суммарных уровней по шкалам А
и С на местах у борта и в проходе необходимо брать не менее
10 точек, расположенных равномерно вдоль пассажирской каби-
ны. Во время измерений уровней в октавных полосах можно ог-
раничиться пятью точками на местах, отстоящих друг от друга
на 20% длины пассажирской кабины. В случае превышения
уровней шума по шкалам А и С допустимых величин, число то-
чек измерений уровней в октавных полосах может быть доведе-
но до 10 выбором дополнительных точек в зонах превышения
допустимых уровней по шкалам А и С.
В пилотской кабине измерения шума должны производиться
вблизи уха каждого члена экипажа с той стороны, с которой
осуществляется речевая связь.
Измерительная аппаратура должна состоять или из шумо-
мера, имеющего шкалы дБ А и дБ С, укомплектованного октав-
ными фильтрами со средними геометрическими частотами от
63 Гц до 8 кГц, или из магнитофона (для записи шума в полете)
и октавного анализатора спектра (для расшифровки магнитных
записей после завершения полета). В последнем случае в каче-
стве приемного тракта может использоваться шумомер.
Используемые для измерений шумомеры и спектральные ана-
лизаторы должны соответствовать точности прецизионного шу-
момера, удовлетворяющего Рекомендациям МЭК № 179 и СЭВ
МС4— 67.
До и после измерений шума измерительный тракт должен
быть прокалиброван по акустической чувствительности. Для ка-
либровки должен использоваться ручной калибратор, обеспечи-
вающий проверку акустической чувствительности тракта при за-
данном уровне звукового давления на частоте, находящейся в
плоской части частотной характеристики тракта, совпадающей с
центральной частотой октавной полосы. Калибратор должен да-
вать заданный уровень звукового давления с точностью ±0,2 дБ.
413
Контроль чувствительности, произведенный во время полета,
должен быть сделан с введением поправки на разность между
давлением в кабине и давлением на уровне моря. Частотная ха-
рактеристика магнитофона должна быть проверена до и после
измерений. Поправка на частотную характеристику определяет-
ся как среднее значение этих двух измерений.
Результаты измерений шума должны быть представлены в
табличной форме в виде уровней дБ А, дБ С и уровней в октав-
ных полосах. Уровни звукового давления следует округлять в
меньшую сторону до величин, кратных 0,5 дБ. Кроме того, ре-
зультаты измерений должны быть иллюстрированы графиками,
показывающими распределение уровней дБ А и дБ С вдоль пас-
сажирской кабины на местах у борта и в проходе вдоль пасса-
жирской кабины и октавные спектры в различных точках. В про-
токоле измерений должны быть указаны дата испытаний, объект,
расположение точек измерений, а также все перечисленные вы-
ше условия измерения.
7.6. ИЗМЕРЕНИЕ ЗВУКОИЗОЛЯЦИИ САМОЛЕТНЫХ
КОНСТРУКЦИЙ
Звукоизолирующая способность самолетных конструкций и
панелей зависит от частоты звуковых колебаний и пространст-
венно-временной структуры зву-
кового поля, действующего на по-
верхность образца. Пространст-
венно-временные характеристики
нагрузок меняются в зависимости
от действующих источников зву-
ка, поэтому испытания звукоизо-
лирующих конструкций обычно
О 1м
Рис. 7. 20. Камера для измерения
звукоизоляции при нормальном
падении звука
/—рама; 2—кирпичная стена; 3—стекло-
вата-. 4—панель
проводят для наиболее характер-
ных видов акустических нагрузок.
Наиболее часто используются
установки, в которых звуковое
поле образуется при падении на
испытываемую панель плоской
волны по нормали к ее поверхно-
сти и при диффузном падении звука.
Для испытания самолетных панелей при нормальном паи
нии звука чаще всего используются установки, выполненньн и
виде небольшой поглощающей камеры. Типичная установка |27|
такой конструкции представляет собой прямоугольную камеру
сравнительно небольших размеров (2X2X3 м), выполненную nt
кирпича и облицованную изнутри звукопоглощающим ман-рни
лом (рис. 7.20). В передней стенке камеры имеется квадратн<>«
отверстие размером 1X1 м, в котором закрепляется iiciii.iii.ib i
емый образец. Снаружи камеры перед панелью устапавлпнш к и
ill
батарея громкоговорителей, смонтированных на одном щите и
включенных синфазно. Такой способ облучения панели близок к
случаю плоской волны, падающей по нормали к поверхности
панели.
Звукоизоляция испытываемой панели /? = Z,i — Л2 определя-
ется только разностью уровней звукового давления по обе сто-
роны панели (Ц—Ы), поскольку из-за хорошего поглощения в
камере отраженные волны практически отсутствуют. Уровни зву-
ковых давлений снаружи камеры и внутри Л2 измеряются со-
ответственно при помощи микрофонов Aft и Л42. В качестве испы-
тательного сигнала могут использоваться как синусоидальные
колебания, так и полосовые сигналы (например, воющий тон и
полосы белого шума). К достоинствам рассмотренного метода
измерения звукоизоляции панелей следует отнести его простоту
и экономичность, а также возможность работы при различных
измерительных сигналах. Основной недостаток его состоит в том,
что он является чисто лабораторным методом.
Измерения звукоизоляции импульсным методом позволяют
устранить указанные недостатки, поскольку в этом случае выде-
ление прошедшего через панель звука достигается не с помощью
звукомерных камер специальной конструкции, а чисто электриче-
ским путем, посредством импульсной измерительной аппарату-
ры. При измерении звукоизоляции импульсным методом на
экране катодного осциллоскопа наблюдается в зависимости от
времени поочередно напряжения от микрофонов, которые возни-
кают при подаче на громкоговоритель достаточно короткого им-
пульса. По осциллограммам, соответствующим импульсной пере-
ходной характеристике, определяется величина падающего и
прошедшего звука. Для измерения звукоизоляции импульсным
методом не требуется сооружение специальных звукомерных ка-
мер и испытания можно проводить при произвольных углах па-
дения звука как на опытных панелях в лабораторных условиях,
так и на реальных конструкциях в натурных условиях. Однако
импульсный метод не получил широкого распространения из-за
больших погрешностей и ограниченности динамического диапа-
зона при наличии посторонних шумов. К недостаткам метода
следует также отнести то, что спектры импульсных сигналов зна-
чительно отличаются от прямоугольной формы, поэтому резуль-
таты импульсных измерений дают лишь приблизительное значе-
ние в рассматриваемых полосах частот.
Указанные трудности можно преодолеть, если вместо импуль-
сного сигнала использовать широкополосный случайный шум, а
импульсную переходную характеристику линейной электроаку-
стической системы «громкоговоритель—среда—панель—среда—
микрофон» определить путем измерения функции взаимной кор-
реляции .между входным и выходным сигналами системы [18, 19].
При измерениях звукоизоляции корреляционным методом аппа-
ратурная обработка излучаемого и принимаемого электрических
415
сигналов осуществляется посредством корреляционного анализа-
тора, состоящего из линии задержки, полосовых фильтров,
перемножителя, интегратора и регистратора. Корреляционный
анализатор используется для нахождения функции взаимной
корреляции 59Р(т) между излучаемым q(t) и принимаемым p(t)
сигналами, прошедшими через полосовые (например, октавные)
фильтры. Корреляционная функция BqptT) для достаточно ши-
рокополосного сигнала близка к импульсной переходной харак-
теристике системы, поэтому разделение во времени прямого и
Рис. 7.21. Блок-схема установки для измерения звукоизо-
ляции корреляционным методом с включением линии
задержки в приемном тракте
обогнувшего панель сигналов будет происходить таким же обра-
зом, как и в случае импульсного метода.
При измерениях линию задержки обычно включают в прием-
ном тракте, как показано на рис. 7.21. Сигнал от шумового гене-
ратора ШГ поступает через полосовой фильтр Ф и усилитель
мощности на громкоговоритель Гр. Сигнал p(t) с микрофона М\
поступает через микрофонный усилитель на компенсирующий ка-
нал линии задержки корреляционного анализатора; на канал с
изменяющимся т подается излучаемый сигнал q(t). Выходные
напряжения линии задержки q(t+r) и р(т) подаются на пере-
множитель-интегратор, выходное напряжение которого пропор-
ционально Вдр(т). К выходу интегратора подключен регистра-
тор уровня с преобразователем постоянного напряжения в пере-
менное, который регистрирует уровень модуля корреляционной
функции 20 lg|Bqp(т) |.
При отсутствии между микрофоном и громкоговорителем па-
нели функция взаимной корреляции Вдр(т) имеет ряд выбросов,
повторяющих форму автокорреляционной функции измеритель-
ного сигнала (полосы белого шума), соответствующих прямому
звуку и последовательным отражениям, которые приходят в
точку приема различными путями и поэтому имеют различное
время пробега. Первый выброс ВЧР(т) имеет место при задерж-
ке, равной времени пробега прямого звука Ti = //c. Если между
громкоговорителем и микрофоном установить испытываемую па-
нель, то максимальное значение первого выброса коррелограм-
416
мы уменьшится в соответствии с величиной коэффициента звуко-
проницаемости панели для данной полосы частот.
На рис. 7.22 представлены типичные записи 201g|BQP(T)
.полученные при измерении звукоизоляции самолетной панели.
Коррелограмма а относится к измерениям без панели, коррело-
грамма б — к измерениям с панелью. Время распространения
прямого звука от громкоговорителя до микрофона составляло
примерно 4 мс. Из измерений уровней первого максимума ог.и-
мс мс
Рис. 7. 22. Коррелограммы, полученные при
измерении звукоизоляции самолетной па-
нели на октавной полосе белого шума
со средней частотой 420 Гц:
а—без панели; б—с панелью
бающей функции взаимной корреляции, полученных без панели
(201g|Bqp, (ti) | и с панелью 201g|BQP« (ti)|, звукоизоляция па-
нели для каждой частотной полосы определяется как
/?=201g|Bgp«(T1)| — 20 lg|B9P”(Ti) |+Л, (7.67)
где p'(t) и р"(t) —микрофонные сигналы без панели и с пане-
лью соответственно; п— время распространения прямого звука
от громкоговорителя до микрофона; А— разность коэффициен-
тов усиления микрофонного усилителя в дБ, соответствующих
обоим случаям измерений.
Опорный сигнал q(t) можно снимать или со звуковой катуш-
ки громкоговорителя, или с выхода вспомогательного микрофона
М2, установленного вблизи громкоговорителя. Использовант
вспомогательного микрофона позволяет исключить искажения
коррелограмм, обусловленные неравномерностью фазочастотных
характеристик громкоговорителя. При работе с двумя ммкрофо
14 2493 ' л;
Рис. 7.23. Сравнение расчетных
(сплошная кривая) и измеренных
(заштрихованная область) значений
звукоизоляции плоских однородных
панелей
нами эти искажения взаимно компенсируются на входе корреля
ционного анализатора.
Для упрощения установки при проведении измерений в на-
турных условиях можно использовать другую схему, в которой
линия задержки включается не в приемном, а в излучающем
тракте, благодаря чему появляется возможность замены липин
задержки, генератора шума и фильтра двухканальным магнито-
фоном. На магнитную ленту магнитофона предварительно запи-
саны измерительный сигнал
q(t) и его запаздывание
q(t—т) на время т, непрерыв-
но возрастающее в соответст-
вии с выбранной скоростью
развертки корреляционной
функции.
На рис. 7.23 приведены
результаты измерений звуко-
изоляции однородных панелей
достаточно больших размеров
из различных материалов.
Сплошной линией показана
величина звукоизоляции пане-
лей, вычисленная по закону
массы при нормальном паде-
нии звуковой волны. Резуль-
таты измерения звукоизоляции
показаны в виде заштрихован-
ной области, охватывающей
экспериментальные точки, полученные для панелей из фанеры,
картона, дуралюмина, мэзопита, полихлорвинила, стекла, дерева
и стали [10].
Из рис. 7.23 видно, что несмотря на случайный разброс, ре
зультаты корреляционных измерений в среднем достаточно хоро
шо ложатся на теоретическую кривую и согласуются с данными,
полученными различными авторами.
Поскольку при измерениях звукоизоляции корреляционным
методом выделение прошедшего через панель звукового сигнала
производится чисто электрическим путем, корреляционный ме-
тод не требует сооружения специальных камер и позволяет про-
изводить измерения как опытных панелей в лабораторных уело
виях, так и элементов реальных конструкций в натурных
условиях. Опыт его использования показывает, что в случае, ког
да испытываемая панель установлена в обычном помещении и
никакие меры по устранению обогнувших панель сигналов и
других видов помех не принимаются, корреляционный метол
(при динамическом диапазоне корреляционного анализатора
около 30 дБ) позволяет определять значения звукоизоляции, до-
стигающие 50 дБ.
418
Для расширения динамического диапазона измерений звуко-
изоляции можно рекомендовать установку, в которой реализова-
ны одновременно принцип камеры, звукопоглощающей облицов-
ки. направленных излучателей и приемников и спектрально-кор-
реляционный метод приема [10]. Камера представляет собой
помещение прямоугольной формы (рис. 7.24), внешние размеры
которого составляют 4,0X4,7X3,1 м. В каждой стенке камеры
имеется проем для крепления испытываемой панели. Все три
проема имеют различные размеры: первый проем — 1X1 м, вто-
рой проем 1,5X1,5 м и третий проем 2,4X2,4 м. Каждый проем
имеет металлическое обрамление со шпильками для установки и
крепления испытываемых панелей. Стены и потолок камеры об-
лицованы изнутри звукопоглощающими плитами типа ПА/0, а
одна стенка облицована звукопоглощающими клиньями из ульт-
ратонкого волокна АТМ-1.
При проведении испытаний панели на одном из проемов два
других закрываются снаружи специальными щитами и изнутри
звукопоглощающими створками. Стены камеры толщиной 270 мм
выполнены из кирпича и покрыты цементной штукатуркой. Пол
камеры закрыт металлической решеткой, установленной на вы-
соте 70 мм. Пространство между полом и решеткой заполнено
стекловатой АТМ-1, обшитой тканью А1Т.
При измерениях звукоизоляции панели, укрепленной на про-
еме, микрофон устанавливается внутри камеры вблизи центра
панели, а излучатель направляется на панель снаружи камеры.
Электрическая часть установки размещается в специальной ап-
паратной. Для дополнительного подавления звуковых сигналов,
обогнувших панель косвенным путем, вместо микрофона давле-
ния используется микрофон градиента давления.
В качестве примера на рис. 7.25 представлены конструкции
типовой самолетной панели и результаты ее испытаний на каме-
ре звукоизоляции. На рисунке приводятся также расчетные зна-
чения, которые достаточно хорошо согласуются с измеренными.
Испытание панелей при воздействии на них диффузного звуко-
вого поля позволяет получать более полную характеристику зву-
коизолирующей способности конструкций, поскольку диффузное
звуковое поле образуется при наложении большого количества
плоских волн, распространяющихся под всевозможными направ-
лениями. Для измерения звукоизоляции при диффузном падении
звука испытываемое ограждение устанавливается в проеме меж-
ду двумя реверберационными камерами, звуковые поля которых
приближаются к диффузным. В одной камере, так называемой
передающей, устанавливается источник звука и микрофон; во
второй, приемной камере, устанавливается только микрофон.
При включении источника звуковая энергия передается в прием-
ную камеру только через испытываемую панель. При выполне-
нии условий диффузности полей в камерах можно считать, что,
во-первых, на испытываемую панель падает множество звуковых
14* 419
волн под всевозможными углами, причем все направления рав-
новероятны; во-вторых, мощность звука, падающего на панель,
можно оценить, измерив средний уровень звукового давления в
передающей камере, и, в-третьих, мощность звука, прошедшего
через испытываемую панель, можно найти, измерив средний уро-
Рис. 7.24. Схема камеры зву-
коизоляции (размеры в мм):
/—клинья; 2—капитальная стенка
зала; 3—звукопоглощающая обли-
цовка; 4—звукопоглощающие
створки; 5~ дверь; рычажный
механизм для прижима двери
вень звукового давления в приемной камере и измерив время ре-
верберации в приемной камере.
Звукоизоляция панели при измерениях в реверберационных
камерах определяется соотношением
J?=(L2 —M) + 101gSM, (7.68)
А ТМ-1-35
Рис. 7. 25. Звукоизоляция двустенной конструкции:
О“О~Э~ облицованная панель-. — X—X— необлицованная панель; сплошные линии—
расчетные значения
где (Z-2—— разность уровней звукового давления в камерах;
S — площадь поверхности измеряемой панели в м2; А — полное
эквивалентное поглощение в м2, измеренное в камере низких
уровней.
420
Член lOlgS/Л в соотношении (7.68) выражает поправку, ко-
торая зависит от поглощения и площади исследуемой конструк-
ции Эта поправка обычно определяется путем измерения време-
ни реверберации в камере низких уровней из следующего соот-
ношения:
4 = 0,164У/7', (7.69)
где Т — время реверберации в с; V—объем помещения в м3.
Соотношения (7.68) и (7.69) получены в предположении, что
звуковые поля в обеих камерах диффузны. Это условие являет-
ся основным ограничением реверберационного метода.
На рис. 7.26 показана блок-схема установки, применяющей-
ся при проведении измерений звукоизоляции в реверберацион-
ных камерах. Сигналы от микрофонов, расположенных в камерах
высоких и низких уровней, с помощью переключателя поочеред-
но подаются на спектрометр звуковых частот с 1/3-октавными
фильтрами. Запись результатов в децибельном масштабе осуще-
ствляется на бумажной ленте регистратора уровня.
Недостатком установок для испытаний самолетных конструк-
ций, в которых используется принцип камер, является то, что
получаемые на них результаты испытаний относятся к идеализи-
рованному случаю структуры акустических нагрузок (падающая
нормально к поверхности плоская волна или диффузное поле),
редко встречающихся в чистом виде в реальных условиях. По-
этому наряду с рассмотренными установками на авиационных
фирмах часто создаются стенды для испытаний фюзеляжных от-
секов в натурных условиях.
Рассмотрим возможность определения звукоизоляции само-
летных конструкций при воздействии на них звукового поля с
произвольной структурой. Звуковое давление вблизи панели со
стороны кабины Pz(t) состоит из двух компонент, одна из кото-
рых коррелирована, а другая — некоррелирована со звуковым
давлением Pi(t) в точке, лежащей с противоположной стороны
панели (со стороны источника). С некоторым приближением
можно считать, что коррелированная компонента звукового дав-
421
ления Pz(t) повторяет форму Pi(t) с некоторым временным за-
паздыванием то, а ее уровень меньше уровня Pt(t) на величину,
равную звукоизоляции панели Р. Вторая компонента совер-
шенно не коррелирована с Pi(t), поскольку она обусловлена от-
раженными волнами внутри кабины и волнами, распространяю-
щимися косвенными путями, а пространственный интервал авто-
корреляции измерительного сигнала выбран достаточно малым
по сравнению с разностью хода прямого звука и его запаздыва-
ющих повторений, рассматриваемых как помеха.
Корреляционный анализатор позволяет разделить эти компо-
ненты. Для этого необходимо измерить нормированную функцию
взаимной корреляции и разность уровней звуковых давлений в
точках, лежащих по обе стороны панели. Если предположить,
что квадрат коррелированной компоненты звукового давления
вблизи панели внутри кабины характеризует интенсивность про-
шедшего через панель звука, то звукоизоляцию панели Р мож-
но выразить как [7]
Р^(Ц-Ц) -2Olg|7?12(T0) | + Д, (7.70)
где (Ao—/и) — разность уровней звукового давления по обе сто-
роны панели; 201g|/?i2| —уровень модуля максимального зна-
чения функции нормированной корреляции; Д — поправка, учи-
тывающая увеличение звукового давления Pi(t) за счет отра-
жения звука от испытываемой панели.
При выводе выражения (7.70) не было принято никаких
предположений относительно степени диффузности падающего
на панель звукового поля, поэтому рассматриваемым методом
можно пользоваться при измерениях звукового поля в натурных
Рис. 7.28. Звукоизоляция
борта самолета, измеренная
корреляционным методом в
натурных условиях
Рис. 7.27. Звукоизоляция плоской панели (/),
измеренная корреляционным методом в ревер-
берационных камерах (2):
О, X—нормальное: диффузное падение звука.
Сплошные линии — закон масс для нормального (3)
н диффузного (4) падения звука
422
условиях, где условия диффузности звуковых полей, как прави-
ло, не выполняются. В частности, он .может использоваться и
при нормальном или диффузном облучении панелей на лабора-
торных установках. На рис. 7.27 приведены результаты измере-
ний звукоизоляции плоской панели, полученные в камерах рас-
сматриваемым методом при нормальном и диффузном падении
звука; экспериментальные данные сравниваются с соответствую-
щими расчетными значениями. Корреляционный метод можно
применять также при измерении звукоизоляции борта самолета
при работе двигателя на земле (рис. 7.28).
7.7. ИЗМЕРЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ЗВУКОПОГЛОЩАЮЩИХ
МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИИ
Основная задача при изучении пористых звукопоглощающих
материалов состоит в определении двух комплексных характери-
стик — волнового импеданса Z и постоянной распространения у,
являющихся функциями частоты. При исследовании этих харак-
теристик и оценке снижения шума в кабине, обусловленного
звукопоглощением облицовки, возникает также необходимость в
определении импеданса конструкции, коэффициента поглощения
а и коэффициента отражения pt.
Для испытаний звукопоглощающих материалов и конструк-
ций обычно используют акустические интерферометры. Интер-
ферометр (рис. 7.29) представляет собой трубу, один из концов
которой закрыт жесткой стенкой, а на противоположном конце
установлен источник звука (громкоговоритель). Внутри интер-
ферометра помещен малогабаритный измерительный микрофон,
который может перемещаться вдоль оси трубы. Испытываемый
образец устанавливается либо в непосредственной близости от
жесткой стенки, либо на расстоянии d от нее. При проведении
измерений в трубе возбуждается плоская волна, бегущая вдоль
трубы, которая образует с отраженной от образца волной кар-
Рис. 7. 29. Схема измерений на акустическом интерферометре:
а—блок-схема установки:
/—звуковой генератор; 2—громкоговоритель; 3—труба; 4— микрофон; Б—испытываемый
образец; 6—микрофонный усилитель; 7—логарифмический самописец;
б—зависимость амплитуды звукового давления Р от расстояния до образца d
тину стоячих волн. Часто в установках предусматривается воз-
можность автоматической записи зависимости уровня звукового
давления в трубе от расстояния между образцом и микрофоном.
Измеряя величины максимумов и минимумов звукового давле-
ния и их расстояния до образца, можно определить указанные
выше характеристики.
Значения коэффициента отражения по модулю определяются
из формулы
Р-71>
Л “Г 1
где « = Pmax/Z’min — отношение максимального и минимального
значений звукового давления.
Коэффициент звукопоглощения а определяется как отноше-
ние падающей и отраженной от образца энергий
a=l-|«i|a=-----------• (7.72)
п +----1- 2
п
Если отношение п выражается в децибелах, то для нахожде-
ния величин а и |Pi| по измеренным значения 20 lg п удобно
воспользоваться графиками, представленными на рис. 7.30.
Рис. 7.30. Зависимость коэффи-
циента звукопоглощения а и отра-
жения ip от разницы максималь-
ного и минимального уровней зву-
кового давления
В общем случае коэффициент отражения является комплекс-
ной величиной, поэтому для его определения нужно знать не
только модуль, но и фазовый угол А:
₽1=1Ые-'д. (7.73)
Этот угол выражается через расстояния Xi и х2 до первого и
второго минимумов
Д=( —---------lh, (7.74)
\ х2 — X] /
где х2—Xj равно половине длины волны.
424
От комплексного коэффициента отражения можно перейти
к импедансу Z, поскольку они связаны между собой соотношени-
ем
2 1 + Pi
ОС 1 — ₽1 ’
где qc — волновое сопротивление воздуха.
Для определения удельного импеданса Z/qc по найденным
экспериментальным значениям ||3i| и Д обычно пользуются ди-
аграммой Смита, приведенной на рис. 7.31. На этой диаграмме
(7.75)
1,о -
1Л1:
о,ь
0,6 -
0,4-
0,2 -
О -
240
250°.
160° г
150°> у
140°
200°
Г
120°
250'
1,2
F-80°
20°
Re(zlpc)
0.1
г 100°
- 90°
M° 350°3(rf0‘ 10°
0,3
о,ч
0,5
0,6
110°
0,7
0.8
0,9
1,0
0.4
2,0
5,0
0,5
0,7
26^°
: 0,9
270^ 1,0
200° 7.1Л
1,4
29(Г\1,6
1,8
300°
310°
0,5
1,4
70°
60е
50°
40°
520°
. 350°
Рис. 7. 31. Импеданс-диаграмма для получения значений активной
и реактивной частей импеданса с помощью измеренных величин мо-
дуля коэффициента отражения |р| и его фазы Д
зависимость между заданной |pi|e-iA и искомой Zj^c =
= R,&(ZIqc) +Hm(Z/QC) комплексными величинами изображается
семейством кривых в комплексной плоскости |Р1|е_,Л, соответст-
вующих различным фиксированным значениям действительной
Re(Z/pc) и мнимой 7iti(Z/qc) частей удельного импеданса.
Для экспериментального определения с помощью интерферо-
метра постоянной распространения у и волнового сопротивления
w необходимо знать импеданс в двух сечениях исследуемого об-
разца.
425
Если импеданс в первом сечении Z4, а импеданс в другом
сечении Z2, то согласно формуле (1.49)
~ Zo ch 7/ + w sh 7/
Z. = VO —---4------— .
Z2 sh fl + w ch fl
Обычно на практике используется один из трех способов оп-
ределения волновых параметров с помощью интерферометра
[5, 6]: 1) способ фиксированного расстояния; 2) способ расстоя-
ния четверти длины волны; 3) способ двойного слоя.
В первом способе производятся измерения импеданса Z2
слоя материала толщиной /, лежащего на жесткой стенке
(Z/=oo), и импеданса Z2" для того же слоя, отстоящего на
расстоянии х от жесткой стенки. В этом случае волновые пара-
метры определяются как
да = ] 'Z2'Z2"4-r0(Z2"-Z2'); (7. 76)
где у=— arth-^i, (7.77)
I w
Уо= — ictg— х. (7.78)
С
При втором способе измеряется импеданс Z2' слоя толщиной
I, расположенного у жесткой стенки (Z/ = oo), и импеданс Z2"
того же слоя, отстоящего от жесткой стенки на расстоянии чет-
верти длины волны %/4 (Z/' = 0). Решение системы двух уравне-
ний для этих двух случаев дает
да = ]'27727; (7.79)
arth V Z?TZ7. (7.80)
Способ двойного слоя основан на измерении импедансов Z2'
и Z2" слоев, расположенных у жесткой стенки, отличающихся
по толщине в два раза (соответственно I и 21). В этом случае
волновые параметры определяются по формулам
да = -^-, (7.81)
cth fl
Y = — arch --------. (7.82)
2Z Z2' _
Z2"
Частотный диапазон измерений в интерферометре ограничен
частотой, при которой половина длины волны приблизительно
равна наибольшему поперечному размеру трубы. Выше этой кри-
тической частоты измерения искажаются модами высших поряд-
ков. Поэтому при испытаниях образцов больших размеров в ин-
терферометрах обычной конструкции приходится ограничиваться
областью низких частот. Для измерения характеристик звуко-
426
поглощающих материалов и конструкций больших размеров на
высших частотах применяются интерферометры более сложной
конструкции и более сложная измерительная аппаратура. Один
из способов расширения частотного диапазона интерферометра
основан на применении согласующего элемента между излуча-
телем и трубой. Он позволяет создать на входе трубы плоский
фронт волны, не возбуждая мод высших порядков. Обычно в ка-
честве согласующих элементов применяются рупорные вставки
(рис. 7.32, а), обеспечивающие достаточно плавный переход
площади поперечного сечения от громкоговорителя и измери-
тельной части трубы.
Рис. 7.32. Схемы высо-
кочастотных интерферо-
метров для испытаний
больших образцов:
/—источник звука; 2—изме-
рительная труба; 3—согла-
сующий рупор; 4—испыты-
ваемый образец; 5—жесткая
стейка
В работе [31] предложено устанавливать экспоненциальный
согласующий рупор между испытываемым образцом больших
размеров и интерферометром малого сечения, который пригоден
для измерений в требуемом диапазоне частот (см. рис. 7.32, б).
При такой конструкции установки сравнительная простота ин-
терферометра сочетается с возможностью испытывать образцы
достаточно больших размеров на высоких частотах. Методика из-
мерений состоит в размещении образца на входе рупора и в из-
мерении импеданса или коэффициента поглощения с помощью
интерферометра на его выходе.
Снижение уровня высших мод можно получить, измеряя зву-
ковое давление в трубе с помощью микрофона градиента давле-
ния, соответственно ориентированного вдоль оси трубы, или при-
меняя антенную решетку с еще более острой диаграммой нап-
равленности [11].
Для измерений коэффициента поглощений на частотах выше
критической может быть использован импульсный метод. Этот
метод позволяет разделить отраженный сигнал, распространяю-
щийся в виде нулевой моды со скоростью звука от сигналов, со-
ответствующих модам более высокого порядка. Для трубы с
прямоугольным сечением отраженный сигнал можно предста-
вить в виде волн, распространяющихся вдоль оси трубы с более
низкой групповой скоростью.
427
В работе [11] описывается экспериментальная установка с
грубой квадратного сечения (400X400 мм). На этой установке,
1рименяя импульсный метод и пользуясь градиентным микро-
фоном, можно измерять коэффициент звукопоглощения на час-
тотах, превышающих критическую частоту (430 Гц) более чем
з 5 раз. Импульсная переходная характеристика измеряется с
помощью корреляционного анализатора при непрерывном излу-
чении звука. Блок-схема установки показана на рис. 7.33.
Рис. 7. 33. Блок-схема установки для измерений коэф-
фициента звукопоглощения корреляционным мето-
дом:
Г—генератор воющего тона; 2—усилитель; 3—источник зву-
ка; 4—измерительная труба; Я—микрофон; 6—испытываемый
образец; 7—микрофонный усилитель; «—корреляционный
анализатор; 9— самописец
Для определения коэффициента звукопоглощения образца а
измеряется функция взаимной корреляции Bqp(r) между сигна-
лом q(t), излучаемым громкоговорителем, и сигналом P(t), при-
нимаемым микрофоном. При наличии образца на жесткой стен-
ке это величина Bqp"(r), а при отсутствии образца — Bqp(r).
Величина первого выброса корреляционной функции Bqp (ti), по-
лученной при измерениях без образца (рис. 7.34), пропорцио-
. л . А Л I 1 л Л Л
\лд/иН |V 1 V" %
Рис. 7.34. К определению коэффи-
циента поглощения корреляционным
методом в трубе с использованием
градиентного микрофона

нальна среднеквадратичному значению давления прямого звука,
а величина второго выброса В9Р(тг) — среднеквадратичному
значению отраженного от стенки сигнала. После установки на
жесткой стенке испытываемого образца значение первого выбро-
са Bqp'lXi) соответствует прямому сигналу, a BqP'(xz) — величи-
не отраженного от образца сигнала. Ширина спектра измери-
428
тельного сигнала (воющего тона) выбирается такой, чтобы
обеспечивалось разделение прямого и отраженного сигналов и
исключалось наложение на них сигналов, соответствующих ко-
сым волнам. Коэффициент звукопоглощения определяется по
формуле
а= 1 - Г —(Т2)’^(Т1) \ (7.83)
В9р(т2).5^(10 J
Отношение Bqv (Т|)/В9Р'(тй) учитывает различие коэффици-
ентов усиления сквозного тракта установки при измерениях без
образца и с образцом. Если коэффициент усиления остается не-
изменным, то Bqv (X^/Bqp' (ti) = 1.
7.8. ИЗМЕРЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ВИБРОПОГЛОЩАЮЩИХ
МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИИ
Для оценки качества вибропоглощающих материалов и по-
крытий наиболее универсальной характеристикой затухания яв-
ляется коэффициент потерь т], входящий в комплексное выраже-
ние модуля Юнга вязко-упругого материала Е=Ео(1 + гц).
Основной характеристикой вязко-упругого материала, служа-
щего главной составной частью любой вибропоглощающей кон-
струкции, являются комплексные модули упругости: модуль Юн-
га Ё = Ея(1+/т]) и модуль сдвига p,=|io(l + *T])» где Ео и ц0 —
действительные части модулей упругости и сдвига; т] — коэффи-
циент потерь. Эти характеристики определяют поведение кон-
струкций с вибропоглощающим покрытием и позволяют расчет-
ным путем находить их оптимальные варианты. Модуль Юнга и
модуль сдвига связаны между собой соотношением Е = 2 (1 + о) ц,
где о— коэффициент Пуассона, который для вязко-упругих
материалов близок к 0,5. В тех случаях, когда вязко-упругий ма-
териал входит в сложную вибропоглощающую конструкцию,
представляющую собой чередование нескольких упругих и вязко-
упругих слоев, основной характеристикой, измеряемой экспери-
ментально, является коэффициент потерь ц системы в целом,
включая демпфируемую пластину.
Поскольку коэффициент потерь связан с разнообразными ха-
характеристиками колебательной системы, экспериментальные
методы его измерения также могут быть различными [33]. Широ-
кое распространение получил метод измерения динамических ха-
рактеристик (модуля Юнга и коэффициента потерь) вязко-упру-
гих материалов, основанный на возбуждении резонансных изгиб-
ных колебаний в стержнях из исследуемого материала [32] или
металлических стержнях с исследуемым вибропоглощающим по-
крытием.
Основной частью прибора для измерений комплексного моду-
ля (рис. 7. 35) является массивный штатив, в один из держате-
лей которого закрепляется стержень прямоугольного сечения из
429
Рис. 7. 35. Блок-схема установки для
измерений параметров вибропогло-
щающих материалов на приборе ком-
плексного модуля:
/—стержень; 2— массивный штатив; 3—элек-
тромагнитный возбудитель; 4— электромаг-
нитный приемник; 5— термокамера; 6—зву-
ковой генератор; 7—усилитель; 3—само-
писец
исследуемого материала. Сни-
зу образец возбуждается элек-
тромагнитным возбудителем;
второй электромагнитный пре-
образователь, перемещаемый
вдоль средней части стержня,
служит приемником изгибных
колебаний. Стержень при изме-
рениях возбуждается на одной
из мод изгибных колебаний.
Для получения информации о
материале в широком диапазо-
не частот стержень можно за-
крепить с обоих концов или
проводить измерения на стерж-
нях разной длины (при этом
собственные частоты сдвигают-
ся). Действительная часть мо-
дуля Юнга определяется по из-
вестным частотам резонансов
образца
£- = 48n2Q (—, (7.84)
\ Л kn /
где I — длина стержня; h —
толщина; о — плотность мате-
риала стержня; Д— резонансная частота n-й моды; kn — коэф-
фициент, зависящий от номера моды (табл. 7. 1).
Таблица 7. 1
Номер моды, п Значения коэффициента kn
Стержень зажат на одном конце Стержень зажат с обоих концов
1 3,52 22,4
2 22,4 61,7
3 61,7 121
4 121 200
5 200 298
6 298 417
7 417 554
8 554 713
9 713 890
10 890 1086
Измерения коэффициента потерь обычно проводятся методом
измерения ширины резонансной кривой и реверберационным ме-
тодом. По резонансному методу измеряется ширина резонансной
430
кривой А/ на уровне, где мощность колебаний уменьшается
вдвое, т. е. на 3 дБ ниже максимума, и коэффициент потерь оп-
ределяется по известной добротности этой кривой
r] = l/Q = Af//n
Резонансный метод удобен для материалов с относительно
большими потерями, когда ширина резонансной кривой, а следо-
вательно, и точность отсчета этой ширины достаточно велики.
Для материалов с малым внутренним трением большую точность
обеспечивает реверберационный метод. В этом случае на ленте
логарифмического самописца или шлейфового осциллографа за-
писываются затухающие колебания исследуемого образца, нахо-
дящегося в режиме резонансных колебаний, после выключения
сигнала с задающего генератора. При записи на логарифмиче-
ском самописце коэффициент потерь определяется по формуле
r]=Z)T/27,3fn, (7.85)
где 7)т — спад уровня за единицу времени в дБ;
/п — частота резонансных колебаний. При записи на ленте
шлейфового осциллографа коэффициент потерь определится по
формуле
T]=ef/n = — In А— , (7.86)
пл А1+п
где Л; и Ai+n — амплитуды колебаний; п — число периодов;
d — логарифмический декремент затухания.
Картину затухания колебаний можно получить на экране ос-
циллографа с длительным послесвечением при импульсном мето-
Рис. 7. 36. Блок-схема установки
для измерений коэффициента по-
терь импульсным методом:
У—исследуемая пластина; 2—возбуди-
тель; 3—генератор; 4—усилитель; 5—
виброприеминк; 6—фильтр; 7—усили-
тель; <9—осциллограф со ждущей раз-
верткой; 9—коммутирующее устрой-
ство
де измерения [15]. В этом случае возбуждение исследуемой плас-
тины с помощью коммутирующего устройства производится в
импульсном режиме, а на осциллограф с приемника колебаний в
промежутках между возбуждающими импульсами поступает
сигнал затухающих колебаний исследуемой конструкции
(рис. 7. 36).
431
Коэффициент потерь определяется по времени десятикрат-
ного затухания амплитуды колебаний
т] = 0,735/ (f-t), (7.87)
где /—частота возбуждения пластины; t — время.
Для материалов с большим коэффициентом потерь (т,^>0,1)
резонансный и реверберационный методы измерения коэффици-
ента потерь не обеспечивают достаточной точности. В этом слу-
чае используется метод составного стержня. Этот же метод при-
меняется для исследования сравнительно мягких материалов,
так как в них трудно возбудить изгибные колебания. Исследуе-
Рис. 7.37. Зависимость
относительного коэффи-
циента потерь т]/1]2 двух-
слойной пластины от от-
носительной толщины
демпфирующего слоя х
и относительного модуля
упругости А
мый материал наклеивается на тонкие стальные или дуралюми-
новые стержни. Экспериментально определяются изгибная жест-
кость составного стержня D = An4!lfn2mlkn и его коэффициент по-
терь T).
Модуль Юнга вибропоглощающего материала можно опреде-
лить по рис. 7.37 или рассчитать с помощью выражения
D 1 + 2Ах (2 + Зх + 2x2) Д2Л4
1 -Ь Ах
432
(7. 88)
где Л=£'г/£'1; Di=Elhl3/l2 — изгибная жесткость металлическо-
го стержня; x = /i2//ii; Л2 и hi — толщины исследуемого материала
и металлической подложки; р2 и гц— их плотности; m = Qlhi +
+ q2/i2. После того как найден модуль упругости исследуемого
материала, и, следовательно, известна величина А, коэффициент
потерь исследуемого материала можно рассчитать по формуле
'*] А• х 3 + 6* 4- 4*2 4~ 2Ах2 4- А2х^ ЯО)
т)2 1 4- Ах 14- 2Ах (2 4- 3* 4- 2*2) 4- А2х'>
или определить по номограмме на рис. 7.37. Приведенные выше
соотношения дают удовлетворительные результаты для таких
вязко-упругих материалов, как пластмассы, жесткие резины и
пенопласты и т. п. Для мягких материалов типа эластичного пе-
нополиуретана получаются заниженные результаты, и для опре-
деления A=EzlEi следует воспользоваться соотношением [22]
Р — 1 (1 — 91 — xqfi 4- qi (1 — ?1) 3* (1 + *)2
—2=—. (7.90)
Ех х [4 4- 6* 4- 4*2 — D/Di — х2 (qi — xq2) — 3>qi (1 4- *)2]
Здесь
Ei Ei
При 91 = 92 = 0 формула переходит в приведенное выше выра-
жение для Д/Д1.
На той же установке (см. рис. 7.36) можно определять комп-
лексный модуль упругости еще более мягких вязко-упругих ма-
териалов типа резиноподобных смесей. Для этого аналогичные
измерения необходимо проводить на трехслойных симметричных
стержнях, состоящих из двух металлических слоев равной тол-
щины hi с тонким промежуточным слоем из исследуемого мате-
риала толщиной Л2. При соблюдении условия
mi^n + Eihik2) h2 j
2|Л2
где ц2 — модуль сдвига промежуточного слоя; k — волновое
число, комплексное значение модуля сдвига промежуточного
слоя может быть рассчитано по формуле
£1Л1Л2^о2 ,п . .
---7--- OW — Wl«2)
----------------’ (7-91)
где «>=<»„ [ 1—]—гл —резонансная частота исследуемого стерж-
ня с вязко-упругой прослойкой; k0 — волновое число стержня без
прослойки.
433
На описанной установке можно проводить измерения коэф-
фициента потерь и модуля Юнга в диапазоне частот 20—2000 Гц.
Для эксперимента требуется незначительное количество матери-
ала; максимальный размер образца составляет 300X10X8 мм.
Существует несколько вариантов подобной установки, в которых
используются стержни разных размеров и разные способы их
подвески. Для определения температурной зависимости коэффи-
циента потерь исследуемый образец следует поместить в термо-
камеру.
Коэффициент потерь облицованной пластины может быть так-
же измерен на установке «механическая линия» (рис. 7.38). Кро-
ме величины т), на установке могут быть получены такие харак-
теристики, как затухание изгибной волны на единице расстояния
Рис. 7.38. Блок-схема установки
для измерения параметров вибро-
поглощающих материалов:
/—полоса исследуемого материала;
2— неотражающая нагрузка; 3— подвес-
ка стержня; 4—возбуждающий вибра-
тор; 5—усилитель мощности; 6—генера-
тор; 7—измерительный виброщуп; 8—
фильтр; 9—усилитель; 10—регистратор
уровня
Di и на единице длины волны D\ . Механическая линия пред-
ставляет собой полосу металла длиной несколько метров (4—
5 м), на которую наносится исследуемое покрытие. Для того
чтобы создать в механической линии чистую бегущую изгибную
волну без отражения, конец ее замыкают на неотражающую
нагрузку; погружают в ящик с песком или опилками, оклеивают
демпфирующим материалом, толщина которого плавно нараста-
ет. Полосу возбуждают с помощью электродинамического вибра-
тора. Приемником колебаний может служить перемещаемый
вдоль линии виброщуп или микрофон.
При оценке диапазона и значений частот неискаженных изме-
рений следует учитывать частоты поперечных резонансов линии
(или критические частоты), которые для изгибных волн равны
[16]: _________
<7-92’
где h — толщина полосы; Е, рис— соответственно модуль
Юнга, плотность и коэффициент Пуассона материала полосы;
kn— волновое число n-й моды, определяемое из уравнения
knH=n(n—1/2),
где Н — ширина полосы; п=2, 3, 4 . . .
434
При измерениях критические частоты и частоты, близкие к
ним, должны быть исключены из рассмотрения. Установка мо-
жет быть автоматической или полуавтоматической. На самопис-
це записывается распределение амплитуды вибраций вдоль по-
лосы с полуволновыми отметками. Помимо измерения парамет-
ров, характеризующих качество вибропоглощающих покрытий,
на установке можно измерять степень виброизоляции и поглоще-
ние энергии каким-либо сосредоточенным препятствием, а так-
же испытывать вибропоглощающие покрытия на панелях с сило-
вым набором.
Кроме описанных выше методов измерения динамических ха-
рактеристик вязко-упругих материалов, существует много дру-
гих, например, указанных в работах [15, 18]. Комплексный мо-
дуль сдвига G вязко-упругих материалов можно определить на
образцах, имеющих форму клина, или на пластинках из исследу-
емого материала, возбуждаемых продольно колеблющимся ме-
таллическим стержнем.
В отдельную группу входят методы, использующие реакцию
испытуемого образца непосредственно на элемент возбуждающе-
го устройства. Наиболее известной из установок, работающих на
этом принципе, является прибор с мощным магнитом, воздейст-
вующим на ферромагнитный сердечник [34]. Сердечник связан
магнитными силовыми линиями с массой, укрепленной на коль-
цевой шайбе из испытываемого материала. Максимальное сопро-
тивление образующейся колебательной системы, зависящее от
комплексного модуля сдвига вязко-упругого материала, опреде-
ляется по изменению входного электрического сопротивления
возбудителя, вносимому колебательной системой.
В некоторых измерительных установках образцы исследуемо-
го материала используются в качестве упругого подвеса для под-
вижной катушки. Упругая и диссипативная постоянные матери-
ала определяются по величине смещения катушки при заданной
динамической силе и углу сдвига фаз между смещением катуш-
ки и электрическим напряжением, пропорциональным приложен-
ному к катушке усилию.
В заключение следует отметить перспективность новых мето-
дов испытания вибропоглощающих материалов и конструкций,
основанных на использовании корреляционного анализа. В рабо-
те [20] выведены соотношения, которые могут быть положены в
основу корреляционных методов измерения коэффициента по-
терь, и рассмотрены блок-схемы установок.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ГЛ. VII
1. Бен дат Дж., Пир со л Г. Измерение и анализ случайных процес-
сов. М., «Мир», 1971.
2. Беранек Л. Акустические измерения. М., ИЛ, 1952.
435
3. Блинова Л. П., Колесников А. Е., Лангане Л. Б. Акустиче-
ские измерения. М., Стандартгиз, 1971.
4. Блохинцев Д. И. Возбуждение резонаторов потоком воздуха.
ЖТФ, т. XV, вып. 63, 1945.
5. Бочкова Т. Г. Некоторые методы исследования звукопоглощающих
материалов. — В кн.: Промышленная аэродинамика, вып. 14 (шумоглушение).
М„ Оборонгиз, 1959.
6. Велижанина К- А., Баранова 3. Н. Акустические параметры
некоторых звукопоглощающих материалов. — «Акустический журнал», т. III,
вып. 2, 1957.
7. Г о ф ф К- Применение корреляционной методики к некоторым акусти-
ческим измерениям. — В кнл Проблемы современной физики. М., ИЛ, 1956.
8. Г р и б а н о в Ю. И., В е с е л о в а Г. П., А н д р е е в В. Н., Автомати-
ческие цифровые корреляторы. М.. «Энергия», 1971.
9. Дёч Р., Нелинейные преобразования случайных процессов. М., «Совет-
ское радио», 1965.
10. Дмитриева Л. В., Писаревский Н. Н. Измерение звукоизо-
ляции панелей корреляционным методом при нормальном падении звука.—
В кн.: Борьба с шумами и вибрациями. М., Стройиздат, 1966.
11 ЕфимцовБ. М., Короткий Н. М., Писаревский Н. Н. Изме-
рение коэффициента звукопоглощения в трубе при нормальном падении звука
с использованием корреляционного анализатора. — В кн.: Борьба с шумами
и вибрациями. М., Стройиздат, 1966.
12. ИКАО. Международные стандарты. Пригодность летательных аппа-
ратов к полету. Приложение '№ 16.
13. И о р и ш Ю. И. Виброметрия. М., Машгиз, 1963.
14. Клюкин И. И. Борьба с шумом и звуковой вибрацией на судах. Л.,
Судостроение, 1971.
15. Клюкин И. И. Колесников А. Е. Акустические измерения в су-
достроении. Л., Судостроение. 1966.
16. К о н е н к о в Ю. К. О нормальных волнах при изгибных колебаниях
пластинки. — «Акустический журнал», т. VI, вып. 1, 1960.
17. Ко тюк А. Ф., Ольшевский В. В., Цветков Э. И. Методы
и аппаратура для анализа характеристик случайных процессов. М., «Энергия»,
1967.
18. Новиков А. К. Корреляционные измерения в корабельной аку-
стике. Л., Судостроение, 1971.
19. Писаревский Н. Н. Корреляционные методы в исследованиях
шумов, —В кн.: Борьба с шумом. М., Стройиздат, 1964.
20. Писаревский Н. Н., Пышкина Э. П. Применение корреляци-
онного анализа в исследованиях характеристик резонансных систем. — «Труды
ЦАГИ. вып. 1371, 1971.
21. Рекомендация Международной электротехнической комиссии, Публика-
ция 179. Точные измерители уровня шума, 1965.
22. Рыбак С. А., Та рта ко в с кий Б. Д. Некоторые применения ма-
трицы перехода к теории плоских волн в системе упругих слоев. — «Акустиче-
ский журнал», т. VIII, вып. 1, 1962.
23. Самолеты пассажирские ГОСТ 17228—71, ГОСТ 17229—71.
24. Свешников А. А. Прикладные методы теории случайных функ-
ций. М., «Наука», 1967.
25. Случайные колебания. Под ред. С. Кренделл. (Пер. с англ.) М., «Мир»,
1967.
26. Heller Н., W i d п а 11 S. Dynamics an Acoustic Probe for Measu-
ring Pressure Fluctuations on a Hypersonic Re-Entry Vehicle, JASA, vol. 44,
No 4, 1968.
27. В г о s i о E. Measurement of the sound insulation by Random and by
Normal incidence of Sound. Acustica, ro 1. 10 N 3, 1960.
28. Burd A. N. Correlation Technigues in Studio Testing. «The Radio and
Electronics Engineer», y. 27, N 5, 1964.
436
29. International Civil aviation Organization. Special meeting an aircraft
noise in the vicinity of aerodromes. Montreal, 25 November 1969. Report on
Agenda Item 1. Noise, 1969—WP/77. Paper 17.
30. International Organization for Standardization. ISO Recomendation
N 1760.
31. Northwood T. D. P e 11 i g re w H. C. The Horn as a coopling Ele-
ment for Acoustic Impedance Measurements. JASA, vol. 26, N 4, 1954.
32. Oberst H. Die Dampfung der Biegeschwingungen diinner Bleche
durch fest haftende Belage, Akust. Beihefte, N 4, 1952.
33. Plunkett R. Measurement of Damping B. W. Structural Damping,
Pergamon Press, New-York, 1960.
34. Ungar E., Hatch D. High-damping materials. Product engineering,
1961.
35. W i 11 m a r t h W. W. and R о о s F. W. Resolution and structure of the
woll pressure field beneath a turbulent boundary layer. J. Fluid Meeh., vol. 22
1965.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Перевод уровней звукового давления в децибелах относительно
нулевого уровня 2 10~5 Па при распространении плоской волны в воздухе
(температура 15° С, давление 760 мм рт. ст ) в абсолютные значения
звукового давления
Звуковое давление, Па
L, лБ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 2,00 2,24 2,52 2,83 3,17 3,56 3,99 4,48 5,02 5,64
И , 6,32 7,10 7,96 8,93 10,0 11,2 12,6 14,2 15,9 17,8
12 20,0 22,4 25,2 28,3 31,7 35,6 39,9 44,8 50,2 56,4
13 63,2 71,0 79,6 89,3 100 112 126 142 159 178
14 200 224 252 283 317 356 399 448 502 564
15 632 710 796 893 1000 1120 1260 1420 1590 1780
16 2000 2240 2520 2830 3170 3560 3990 4480 5020 5640
17 6320 7100 7960 8930 10000 11200 12600 14200 15900 17800
18 20000 22400 25200 28300 31700 35600 39900 44800 50200 56400
19 63200 71000 79600 89300 100000 112000 126000 142000 159000 178000
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Стандартные полосы частот
Октавные 1/3-октавные
Граничные частоты, Гц Среднегеометриче- ские частоты, Гц Граничные частоты, Гц Среднегеометриче- ские частоты, Ги
45—90 63 45-55 55-70 70-90 50 63 80
90—180 125 90-113 113-141 141-181 100 125 160
180-355 250 181—226 226—282 282-356 200 250 315
355-710 500 356—450 450—565 565—710 400 500 630
710-1400 1000 710—900 900—1130 1130—1415 800 1000 1250
438
Продолжение
Октавные 1/3-октавные
Граничные частоты, Гн Среднегеометриче- ские частоты, Гц Граничные частоты, Гц Среднегеометриче- ские частоты, Гц
1400—2800 2000 1415—1800 1800—2260 2260—2820 1600 2000 2500
2800—5600 4000 2820-3560 3560—4500 4500—5650 3150 4000 5000
5600—11200 8000 5650—7100 7100-9000 9000—11300 6300 8000 10000
11200—22400 16000 11300—14100 14100-18100 18100—22000 12500 16000 20000

ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Значения воспринимаемой шумности п (в ноях) для уровней звукового
давления Li, в 1/3-октавных полосах частот
Li Шумность в ноях при среднегеометрической частоте /, Гц
50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1G00 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 1,00 1,00 1,08 1,18 1,00 1,08 1,17 1,26 1,36 1,47 1,00 1,08 1,17 1,26 1,36 1,47 1,58 1,71 1,00 1,08 1,16 1,25 1,34 1,45 1,56 1,68 1,80 1,94 1,00 1,07 1,15 1,24 1,33 1,42 1,53 1,64 1,76 1,89 2,03 2,17 1,00 1,07 1,15 1,23 1,32 1,41 1,52 1,62 1,74 1,87 2,00 2,14 2,30 2,46 1,00 1,07 1,15 1,23 1,32 1,41 1,52 1,62 1,74 1,87 2,00 2,14 2,30 2,46 1,00 1,07 1,15 1,23 1,32 1,41 1,52 1,62 1,74 1,87 2,00 2,14 2,30 2,46 1,00 1,07 1,15 1,23 1,32 1,41 1,52 1,62 1,74 1,87 2,00 2,14 2,30 2,46 1,00 1,07 1,15 1,23 1,32 1,41 1,52 1,62 1,74 1,87 2,00 2,14 2,30 2,'16 1,00 1,07 1,15 1,23 1,32 1,41 1,52 1,62 1,74 1,87 2,00 2,14 2,30 2,46 2,64 2,83 1,00 1,07 1,15 1,23 1,32 1,41 1,51 1,62 1,74 1,86 1,99 2,14 2,29 2,45 2,63 2,81 3,02 3,23 3,16 3,71 1,00 1,07 1,15 1,23 1,32 1,41 1,51 1,62 1,74 1,86 1,99 2,14 2,29 2,45 2,63 2,81 3,02 3,23 3,46 3,71 3,97 4,26 1 ,00 1,07 1,15 1,23 1,32 1,41 1,51 1,62 1,74 1,86 1,99 2,14 2,29 2,45 2,63 2,81 3,02 3,23 3,46 3,71 3,97 4,26 4,56 4,89 1,07 1,15 1,23 1,32 1,41 1,51 1,62 1,74 1,86 1,99 2,14 2,29 2,45 2,63 2,81 3,02 3,23 3,46 3,71 3,97 4,26 4,56 4,89 5,24 1,07 1,15 1,23 1,32 1,41 1,51 1,62 1,74 1,86 1,99 2,14 2,29 2,45 2,63 2,81 3,02 3,23 3,46 3,71 3,97 4,26 4,56 4,89 5,24 1,00 1,07 1,15 1,23 1,32 1,41 1,51 1,62 1,74 1,86 1,99 2,14 2,29 2,45 2,63 2,81 3,02 3,23 3,46 3,71 3,97 4,26 4,56 4,89 1,00 1,07 1,15 1,23 1,32 1,41 1,51 1,62 1,74 1,86 1,99 2,14 2,29 2,45 2,63 2,81 3,02 3,23 3,46 3,71 3,97 4,26 4,56 1,00 1,10 1,21 1,34 1,48 1,63 1,79 1,99 2,14 2,29 2,45 2,63 2,81 3,02 3,23 3,46 3,71 1,00 1,10 1,21 1,34 1,48 1,63 1,79 1,98 2,15 2,40 2,63 2,81 3,02
54 1,09 1,28 1,58 1,85 2,09 2,33 2,64 2,64 2,64 2,64 2,64 3,03 3,97 4,56 5,24 5,61 5,61 5,24 4,89 3,97 3,23
эо 1,18 1,38 1,71 2,00 2,25 2,50 2,83 2,83 2,83 2,83 2,83 3,25 4,26 4,89 5,61 6,01 6,01 5,61 5,24 4,26 3,46
56 1,00 1,29 1,50 1,85 2,15 2,42 2,69 3,03 3,03 3,03 3,03 3,03 3,48 4,56 5,24 6,01 6,44 6,44 6,01 5,61 4,56 3,71
Продолжение
Шумность в ноях при среднегеометрической частоте /, Гц
Li 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 125С I60C 200( 25Э( 3151 400С 500С 6301 8000 10000
57 1,09 1,40 1,63 2,00 2,33 2,61 2,88 3,25 3,25 3,25 3,25 3,25 3,73 4,89 5,61 6,44 6,90 6,90 6,44 6,01 4,89 3,97
58 1,18 1,53 1,77 2,15 2,51 2,81 3,10 3,48 3,48 3,48 3,48 3,48 4,00 5,24 6,01 6,90 7,39 7,39 6,90 6,44 5,24 4,26
59 1,29 1,66 1,92 2,33 2,71 3,03 3,32 3,73 3,73 3,73 3,73 3,73 4,29 5,61 6,44 7,31 7,92 7,92 7,39 6,90 5,61 4,56
60 1,00 1,40 1,81 2,08 2,51 2,93 3,26 3,57 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,59 6,01 6,90 7,92 8,49 8,49 7,92 7,39 6,01 4,89
61 1 1,10 1,53 1.97 2,26 2,7] 3,16 3,51 3,8с 4,29 4,29 4,29 4,29 4,29 4,92 6,44 7,39 8,49 9,09 9,09 8,49 7,92 6,44 5,24
62 1,21 1,66 2,15 2,45 2,93 3,41 3,78 4,11 4,59 4,59 4,59 4,59 4,59 5,28 6,90 7,92 9,09 9,74 9,74 9,09 8,49 6,90 5,61
63 1,32 1,81 2,34 2,65 3,16 3,69 4,06 4,41 4,92 4,92 4,92 4,92 4,92 5,66 7,39 8,49 9,74 10,4 10,4 9,74 9,09 7,39 6,01
64 1,00 1,45 1,97 2,54 2,88 3,41 3,98 4,38 4,73 5,28 5,28 5,28 5,28 5,28 6,06 7,92 9,09 10,4 11,2 11,2 10,4 9,74 7,92 6,44
65 1,11 1,60 2,15 2,77 3,12 3,69 4,30 4,71 5,08 5,66 5,66 5,66 5,66 5,66 6,50 8,49 9,74 11,2 12,0 12,0 11,2 10,4 8,49 6,90
66 1,22 1,75 2,34 3,01 3,39 3,98 4,64 5,07 5,45 6,06 6,06 6,06 6,06 6,06 6,96 9,09 10,4 12,0 12,8 12,8 12,0 11,2 9,09 7,39
67 1,35 1,92 2,54 3,28 3,68 4,30 5,01 5,46 5,85 6,50 6,50 6,50 6,50 6,50 7,46 9,74 11,2 12,8 13,8 13,8 12,8 12,0 9,74 7,92
68 1,49 2,11 2,77 3,57 3,99 4,64 5,41 5,88 6,27 6,96 6,96 6,96 6,96 6,96 8,00 10,4 12,0 13,8 14,7 14,7 13,8 12,8 10,4 8,49
69 1,65 2,32 3,01 3,88 4,33 5,01 5,84 6,33 6,73 7,46 7,46 7,46 7,46 7,46 8,57 11,2 12,8 14,7 15,8 15,8 14,7 13,8 11,2 9.09
70 1,82 2,55 3,28 4,23 4,69 5,41 6,31 6,81 7,23 8,00 8,00 8,00 8,00 8,00 9,19 12,0 13,8 15,8 16,9 16,9 15,8 14,7 12,0 9,74
7] 2,02 2,79 3,57 4,60 5,09 5,84 6,81 7,33 7,75 8,57 8,57 8,57 8,57 8,57 9,85 12,8 14,7 16,9 18,1 18,1 16,9 15,8 12,8 10,4
72 2,23 3,07 3,88 5,01 5,52 6,31 7,36 7,90 8,32 9,19 9,19 9,19 9,19 9,19 10,6 13,8 15,8 18,1 19,4 19,4 18,1 16,9 13,8 11,2
73 2,46 3,37 4,23 5,45 5,99 6,81 7,94 8,50 8,93 9,85 9,85 9,85 9,85 9,85 11,3 14,7 16,9 19,4 20,8 20,8 19,4 18,1 14,7 12,0
74 2,72 3,70 4,60 5,94 6,50 7,36 8,57 9,15 9,59 10,6 10,6 10,6 10,6 10,6 12,1 15,8 18,1 20,8 22,3 22,3 20,8 19,4 15,8 12,8
75 3,01 4,06 5,01 6,46 7,05 7,94 9,19 9,85 10,3 11,3 11,3 11,3 11,3 11,3 13,0 16,9 19,4 22,3 23,9 23,9 22,3 20,8 16,9 13,8
76 3,32 4,46 5,41 7,03 7,65 8,57 9,85 10,6 11,00 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 13,9 18,1 20,8 23,9 25,6 25,6 23,9 22,3 18,1 14,7
77 3,67 4,89 5,94 7,66 8,29 9,19 10,6 11,3 11,8 13,0 13,0 13,0 13,0 13,0 14,9 19,4 22,3 25,6 27,4 27,4 25,6 23,9 19,4 15,8
78 4,06 5,37 6,46 8,33 9,00 9,85 11,3 12,1 12,7 13,9 13,9 13,9 13,9 13,9 16,0 20,8 23,9 27,4 29,4 29,4 27,4 25,6 20,8 16,9
79 4,49 5,90 7,03 9,07 9,76 10,6 12,1 13,0 13,6 14,9 14,9 14,9 14,9 14,9 17,1 22,3 25,6 29,4 31,5 31,5 29,4 27,4 22,3 18,1
80 4,96 6,48 7,66 9,85 10,6 11,3 13,0 13,9 14,6 16,0 16,0 16.0 16,0 16,0 18,4 23,9 27,4 31,5 33,7 33,7 31,5 29,4 23,9 19,4
81 5,48 7,11 8,33 10,6 11,3 12,1 13,9 14,9 15,7 17,1 17,1 17,1 17,1 17,1 19,7 25,6 29,4 33,7 36,1 36,1 33,7 31,5 25,6 20,8
82 6,06 7,81 9,07 11,3 12,1 13,0 14,9 16,0 16,9 18,4 18,4 18,4 18,4 18,4 21,1 27,4 31,5 36,1 38,7 38,7 36,1 33,7 27,4 22,3
83 6,70 8,57 9,87 12,1 13,0 13,9 16,0 17,1 18,1 19,7 19,7 19,7 19,7 19,7 22,6 29,4 33,7 38,7 41,5 41,5 38,7 36,1 29,4 23,9
84 7,41 9,41 10,7 13,0 13,9 14,9 17,1 18,4 19,4 21,1 21,1 21,1 21,1 21,1 24,3 31,5 36,1 41,5 44,4 44,4 11,5 38,7 31,5 25,6
85 8,19 10,3 П,7 13,9 14,9 16,0 18,4 19,7 20,8 22,6 22,6 22,6 22,6 22,6 26,0 33,7 38,7 44,4 47,6 47,6 44,4 41,5 33,7 27,4
86 9,05 11,3 12,7 14,9 16,0 17,1 19,71 21,11 22,4 24,3 24,3 24,3 24,3 | 24,3 27,9 36,1 11,5 47,6 51,0 51,0 47.6 44,4 36,1 29,4
Продолжение
Шумность в ноях при среднегеометрической частоте /, Гц
50 S3 80 100 125
160 200 250 315
400 500 630 800 1000
1250 1600
2000
2500 3150 4000
5000 6300 8000 10000
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
10,0 12,1 13,9 16,0 17,1 18,4 21,1 22,6 24,0 26,0 26,0 26,0 26,0.
11,1 13,0 14,9 17,1 18,4 19,7 22,6 24,3 25,8 27,9 27,9 27,9 27,9
12,2 13,9 16,0 18,4 19,7 21,1 24,3 26,0 27,7 29,9 29,9 29,9 29,9
13,5 14,9 17,1 19,7 21,1 22,6 26,0 27,9 29,7 32,0 32,0 32,0 32,0
14^9 16,0 18,4 21,1 22,6 24,3 27,9 29,9 31,8 34,3 34,3 34,3 34,3
16,0 17,1 19,7 22,6 24,3 26,0 29,9 32,0 34,2 36,8 36,8 36,8 36,8
17,1 18,4 21,1 24,3 26,0 27,9 32,0 34,3 36,7 39,4 39,4 39,4 39,4
18,4 19,7 22,6 26,0 27,9 29,9 34,3 36,8 39,4 42,2 42,2 42,2 42,2
19,7 21,1 24,3 27,9 29,9 32,0 36,8 39,4 42,2 45,3 45,3 45,3 45,3
21,1 22,6 26,0 29,9 32,0 34,3 39,4 42,2 45,3 48,5 48,5 48,5 48,5
22^6 24,3 27,9 32,0 34,3 36,8 42,2 45,3 48,5 52,0 52,0 52,0 52,0
24,3 26,0 29,9 34,3 36,8 39,4 45,3 48,5 52,0 55,7 55,7 55,7 55,7
26 ’ 0 27,9 32,0 36,8 39,4 42,2 48,5 52,0 55,7 59,7 59,7 59,7 59,7
27,9 29,9 34,3 39,4 42,2 45,3 52,0 55,7 59,7 64,0 64,0 64,0 64,0
29,9 32,0 36,8 42,2 45,3 48,5 55,7 59,7 64,0 68,6 68,6 68,6 68,6
32,0 34,3 39,4 45,3 48,5 52,0 59,7 64,0 68,6 73,5 73,5 73,5 73,5
34,3 36,8 42,2 48,5 52,0 55,7 64,0 68,6 73,5 78,8 78,8 78,8 78,8
36,8 39,4 45,3 52,0 55,7 59,7 68,6 73,5 78,8 84,4 84,4 84,4 84,4
39,4 42,2 48,5 55,7 59,7 64,0 73,5 78,8 84,4 90,5 90,5 90,5 90,5
42,2 45,3 52,0 59,7 64,0 68,6 78,8 84,4 90,5 97,0 97,0 97,0 97,0
45,3 48,5 55,7 64,0 68,6 73,5 84,4 90,5 97,0 104 104 104 104
48,5 52,0 59,7 68,6 73,5 78,8 90,5 97.0 104 111 111 111 111
52,0 55,7 64,0 73,5 78,8 84,4 97,0 104 111 119 119 119 119
55,7 59,7 68,6 78,8 84,4 90,5 104 111 119 128 128 128 128
59,7 64,0 73,5 84,4 90,5 97,0 111 119 128 137 137 137 137
64,0 68,6 78,8 90,5 97,0 104 11£ 128 137 147 147 147 147
68,6 73,5 84,4 97,0 104 111 128 137 147 158 158 158 158
73,5 78,8 90,5 104 111 119 137 147 158 169 169 169 169
78^8 84,4 97,0 111 119 128 147 158 169 181 181 181 181
84,4 90.5 104 119 128 137 158 169 181 194 194 194 194
26,0 29,9 38,7 44,4 51,0 54,7 54,7 51,0 47,6 38,7 31,5
27,9 32,0 41,5 47,6 54,7 58,6 58,6 54,7 51,0 41,5 33,7
29,9 34,3 44,4 51,0 58,6 62,7 62,7 58,6 54,7 44,4 36,1
32,0 36,8 47,6 54,7 62,7 67,2 67,2 62,7 58,6 47,6 38,7
34,3 39,4 51,0 58,6 67,2 72,0 70,0 67,2 62,7 51,0 41,5
36,8 42,2 54,7 62,7 72,0 77,2 77,2 72,0 67,2 54,7 44,4
39,4 45,3 58,6 67,2 77,2 82,7 82,7 77,2 72,0 58,6 47,6
42,2 48,5 62,7 72,0 82,7 88,6 88,6 82,7 77,0 62,7 51,0
45,3 52,0 67,2 77,2 88,6 94,9 94,9 88,6 82,7 67,2 64,7
48,5 55,7 72,0 82,7 94,9 102 102 94.9 88,6 72,0 58,6
52,0 59,7 77,2 88,6 102 109 109 102 94,9 77,2 62,7
55,7 64,0 82,7 94,9 109 117 117 109 102 82,7 67,2
59,7 68,6 88,6 102 117 125 125 117 109 88,6 72,0
64,0 73,5 94,9 109 125 134 134 125 117 94,9 77,2
68,6 78,8 102 117 134 144 144 134 125 102 82,7
73,5 84,4 109 125 144 154 154 144 134 109 88,6
78,8 90,5 117 134 154 165 165 154 144 117 94,9
84,4 97,0 125 144 165 177 177 165 154 125 102
90,5 104 134 154 177 189 189 177 165 134 109
97,0 111 144 165 189 203 203 189 177 144 117
104 119 154 177 203 217 217 203 189 154 125
111 128 165 183 217 233 233 217 203 165 134
119 137 177 203 233 249 249 233 217 177 144
128 147 189 217 249 267 267 249 233 189 154
137 158 203 233 267 286 286 267 249 203 165
147 169 217 249 286 307 307 286 267 217 177
158 181 233 267 307 329 329 307 286 233 189
169 194 249 286 329 352 352 329 307 349 203
181 208 267 307 352 377 377 352 329 267 217
194 223 286 329 377 404 404 377 352 286 233
Продолжение
Шумность НОЯХ при среднегеометрической частоте /, Гц
Ч
50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000
117 90,5 97,0 111 128 137 147 169 181 194 208 208 208 208 208 239 307 352 404 433 433 404 377 307 249
118 97,0 104 119 137 147 158 181 194 208 223 223 223 223 223 256 329 377 433 464 464 433 404 329 267
119 104 111 128 147 158 169 194 208 223 239 239 239 239 239 274 352 404 464 497 497 464 433 352 286
120 111 119 137 158 169 181 208 223 239 256 256 256 256 256 294 377 433 497 533 533 497 464 377 307
121 119 128 147 169 181 194 223 239 256 274 274 274 274 274 315 404 464 533 571 571 533 497 404 329
122 128 137 158 181 194 208 239 256 274 294 294 294 294 294 338 433 497 571 611 611 571 533 433 352
123 137 147 169 194 208 223 256 274 294 315 315 315 315 315 362 464 533 611 655 655 611 571 464 377
124 147 158 181 208 223 239 274 294 315 338 338 338 338 338 388 497 571 655 702 702 655 611 497 404
125 158 169 194 223 239 256 294 315 338 362 362 362 362 362 416 533 611 702 752 752 702 655 533 433
126 169 181 208 239 256 274 315 338 362 388 388 388 388 388 446 571 655 752 806 806 752 702 571 464
127 181 194 223 256 274 294 338 362 388 416 416 416 416 416 478 611 702 806 863 863 806 752 611 497
128 194 208 239 274 294 315 362 388 416 446 446 446 446 446 512 655 752 863 925 925 863 806 655 533
129 208 223 256 294 315 338 388 416 446 478 478 478 478 478 549 702 806 925 991 991 925 863 702 571
130 223 239 274 315 338 362 416 446 478 512 512 512 512 512 588 752 863 991 1062 1062 991 925 752 611
131 239 256 294 338 362 388 446 478 512 549 549 549 549 549 630 806 925 1062 1137 1137 1062 991 806 655
132 256 274 315 362 388 416 478 512 549 588 588 588 588 588 676 863 991 1137 1219 1219 1137 1062 863 702
133 274 294 338 388 416 446 512 549 588 630 630 630 630 630 724 925 1062 1219 1306 1306 1219 1137 925 752
134 294 315 362 416 446 478 549 588 630 676 676 676 676 676 776 991 1137 1306 1399 1399 1306 1219 991 806
135 315 338 388 446 478 512 588 630 676 724 724 724 724 724 832 1062 1219 1399 1499 1499 1399 1306 1062 863
136 338 362 416 478 512 549 630 676 724 776 776 776 776 776 891 И37 1306 1499 1606 1606 1499 1399 1137 925
137 362 388 446 512 549 588 676 724 776 832 832 832 832 832 955 1219 1399 1606 1721 1721 1606 1499 1219 991
138 388 416 478 549 588 630 724 776 832 891 891 891 891 891 1024 1306 1499 1721 1844 1844 1721 1606 1306 1062
139 416 446 512 588 630 676 776 832 891 955 955 955 955 955 1098 1399 1606 1844 1975 1975 1844 1721 1399 1137
140 446 478 549 630 676 724 832 891 955 1024 1024 1024 1024 1024 1176 1499 1721 1975 1975 1844 1499 1219
141 478 512 588 676 724 776 891 955 1024 1098 1098 1098 1098 1098 1261 1606 1844 1975 1606 1306
142 512 549 630 724 776 832 955 1024 1098 1176 1176 1176 1176 1176 1351 1721 1975 1721 1399
143 549 588 676 776 832 891 1024 1098 1176 1261 1261 1261 1261 1261 1448 1844 1844 1499
144 588 630 724 832 891 955 1098 1176 1261 1351 1351 1351 1351 1351 1552 1975 1975 1606
145 630 676 776 891 955 1024 1176 1261 1351 1448 1448 1448 1448 1448 1664 1721
146 676 724 832 955 1024 1098 1261 1351 1448 1552 1552 1552 1552 1552 1783 1844
£
э* «X о х CJ о У X Q- Ф 1000 1664 1783 1911 2048 о Q X 3 X S о. X £)
00 00 05 05 СМ 00 1111 +++1 СО CM СМ — 1 ++1 чч СМ СМ СМ со чч 1 +1 1 +°° 1 Гч г- Ю 05 ’7 ‘ 1
008 | СО 7—< 00 СО 00 1—' гг Ю Гч 2 °
S о QJ 0) X 630 со i— 00 СО СО -ч rf со гч о> о X St о X X X X j J О СМ О СМ 05 СО 00 О 05 00 О 00 со 05 05 05 00 Ьч со 1О Tt*
о и ООО rf со —<00 СО 00 r-ч тг СО Г» 05 О 1 1 Гч СО Г- ОО ОО Гч

И X X о к 400 1664 1783 1911 2048 -X <и г §" | | | | СО СМ СО <-ч СО — Ч — Г-Ч oco^olococmloco^uoco --ч
в U2 1Л CM т* СО чч Ю со 00 —< 1О СО Гч 05 Т-Ч г—4 Г-Ч 1-4 2 X и
и со 3 н
X S Й 250 оо см rf ео Ю со 00 т+ ю со г- г—< г—4 т-Ч X X со 1 1 1 оо? 2^7 1 + + + + 7+°7 Г-ЧСМСМСМООСОЮ-Ч 1 + 1 1++1 1 4-4 Ю 05 1111
О СО r-ч ю ’ch оо 05 но см 05 00 05 о о со r-ч >-Ч r-Ч т\1 CXJ C'J LTJ '„'4 -4-J >—> и J ’—< SJ чч —4 -ч CM CM CO rf tQ со 00 о г-Ч
— со СМ чЧ LO Г-ч СО С5 LQ Ь. 00 00 05
S
со СМ г-ч Гч Гч 00 оо ?8 <2.5 *Ч И —'М ч LO'C t^cc СТ: С — Л Ч Ь- » 2 ® 7 ?Ч ?5 7|
Ч? Гч 00 05 О Tf т+ -rfi LQ т—1 »-Ч r-Ч г-Ч Номер тавной
444
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
ПРИЛОЖЕНИЕ 6
ДИАГРАММА К РАСЧЕТУ УРОВНЯ ПРИ СЛОЖЕНИИ
КОГЕРЕНТНЫХ СИГНАЛОВ
ПОСЛЕСЛОВИЕ
В настоящей книге авторы попытались обобщить советский
и зарубежный опыт проведения теоретических и эксперименталь-
ных исследований в области авиационной акустики, В данное
время эта отрасль авиационной науки стала настолько сложной
и обширной, что изложение всех ее аспектов становится возмож-
ным только для коллектива авторов.
Книга написана под редакцией А. Г. Мунина (гл. I, II, III,
VI, VII) и В. Е. Квитки (главы IV, V). Разделы 2.2, 5. И, 7.4
написаны Е. В. Власовым; 2.5 — В. И. Ганабовым; 1.5, 1.6, 1.7,
2.4—Б. М. Ефимцовым; 3.1 — 3.5 — Ю. Л. Жилиным; 4.3 —
Г. П. Караушевым; 2.3 — В. И. Карповым; 4.2, 6. 1 — В. Е. Квит-
кой; 2. 1, 2.2 — В. М. Кузнецовым; 6.2, 6.3, 6.6 — Л. Я. Куди-
совой; 4. 1, 4. 3, 5. 1—5. 3, 5. 6—5. 8, 5. 10—5. 12, 7. 4 — Б. Н. Мель-
никовым; 1.5, 6. 1, 5. 4, 7.8 — Н. Н. Морозовой; 1. 1 — 1.5, 2.1, 2. 2,
5.5, 5.9, 5. 11, 6.5 —А. Г. Муниным; 1. 1—1.4, 5.9, 6.5—3. Н. На-
уменко; 4.2, 6. 1, 7. 1, 7.2, 7.5—7.7 — Н. Н. Писаревским; 7.2,
7.3 — Т. В. Смышляевой; 5.4, 5.6 — Л. И. Соркиным; 5.5 —
Р. Д. Филипповой; 5. 9 — М. Г. Фоминым.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИЧЕСКОЙ АКУСТИКИ 5
1.1. Распространение звука в идеальной жидкости ... 5
1.2. Распространение звука в вязкой жидкости ... 13
1.3. Излучатели звука................................. 16
1.4. Поглощение звука в пористых материалах........... 24
1.5. Упругие волны в стержнях и пластинах .... 28
1.6. Излучение звука пластинами .................. 46
1.7. Звукоизоляция.............................................57
Список литературы к гл. I...................................... 70
Глава II. ГЕНЕРИРОВАНИЕ ЗВУКА АЭРОДИНАМИЧЕСКИМИ ИС-
ТОЧНИКАМИ ....................... 72
2.1. Теория шума аэродинамического происхождения . . 72
2.2. Шум струи . ...... . . . 90
2.3. Шум компрессора ..................... 118
2.4. Шум пограничного слоя . .................. 132
2.5. Шум воздушных винтов ............ 147
Список литературы к гл. II.................................. 164
Глава Ill. ЗВУКОВОЙ УДАР ................................... 167
3.1. Распространение возмущений в слоистой атмосфере . . . 168
3.2. Распространение звукового удара в спокойной атмосфере . . 182
3.3. Расчет параметров N-образной волны .............. 191
3.4. Методы уменьшения интенсивности звукового удара 197
3.5. Экспериментальные исследования ...................... 202
Список литературы к гл. III.................................... 204
Глава IV. НОРМИРОВАНИЕ ШУМА САМОЛЕТОВ....................... 205
4.1. Методы оценки шума. Нормирование шума самолетов на
местности................................................. 205
4.2. Нормирование шума и вибраций в кабинах самолетов 217
4.3. Оценка воздействия звукового удара............ . 222
Список литературы к гл. IV . . ........................ 230
Глава V. ШУМ САМОЛЕТОВ НА МЕСТНОСТИ И МЕТОДЫ ЕГО
СНИЖЕНИЯ ..... 232
5.1. Методы снижения шума............................... 232
5.2. Характеристики шума реактивных самолетов . ' 236
5.3. Характеристики шума винтовых самолетов .... 240
5.4. Шумоглушащие сопла................... ... 243
5.5 Снижение шума компрессора........................ 257
5.6. Проблемы создания малошумного самолета . . . 265
5.7. Специальные приемы пилотирования самолетов 271
5.8. Акустическое зонирование окрестностей аэропортов 279
5.9. Аэродромные глушители шума.................. 288
15.10. Экономические аспекты борьбы с шумом самолетов . . 295
5.11. Расчет акустических характеристик реактивных самолетов 301
5.12. Распространение звука в атмосфере . ........... 308
Список литературы к гл. V . . ........................ 314
447
Стр.
Глава VI. ШУМ В КАБИНАХ САМОЛЕТОВ И МЕТОДЫ ЕГО СНИ-
ЖЕНИЯ . 317
6.1. Шум и вибрации в кабинах самолетов . .... 317
6.2. Звукоизолирующие конструкции.................... 334
6.3. Звукопоглощающие материалы и конструкции . . 346
6.4. Вибропоглощающие покрытия . 354
6.5. Шум системы кондиционирования ........ .361
6.6. Расчет шума в кабинах самолетов ..... 368
Список литературы к гл. VI ................................. 376
Глава VII. АКУСТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ........................... 377
7.1. Спектральный и корреляционный анализ................... 377
7.2. Электроакустическая измерительная аппаратура........... 394
7.3. Влияние условий измерения на работу приемников звукового
давления .. . .............................................. 402
7.4. Измерение шума самолетов на местности 406
7.5. Измерение шума в кабине самолета................. . 412
7.6. Измерение звукоизоляции самолетных конструкций .... 414
7.7. Измерение характеристик звукопоглощающих материалов и
конструкций ................................... 42.3
7.8. Измерение характеристик вибропоглощающих материалов и
конструкций ................................................ 429
Список литературы в гл. VII . .............................. 436
Приложения ............................... 438
1. Перевод уровней звукового давления в децибелах относительно нуле-
вого уровня 2-10~5 Па при распространении плоской волны в воздухе
(температура 1'5° С, давление 760 мм рт. ст.) в абсолютные значения
звукового давления . . ............................... 438
2. Стандартные полосы частот ....................... 438
3. Значения воспринимаемой шумности п (в ноях) для уровней звуко-
вого давления Li, в I/3-октавных полосах частот................ 440
4. Значение поправки С, учитывающей влияние дискретных составляю-
щих в спектре шума............,................................ 444
5. Предельные спектры шума NCA .... .................. 445
6. Диаграмма к расчету уровня при сложении когерентных сигналов 445
Послесловие . .............. ... 446
АВИАЦИОННАЯ АКУСТИКА
Редактор издательства Г. Ф. Лосева Технический редактор Л. П. Гордеева
Корректор Снастина А. А. Художник В. Б. Торгашов
Сдано в набор 14/11 1973 г. Подписано к печати 21/V 1973 г. Т-09003
Формат 60х90716 Бумага № 2 Печ. л. 28,0 Уч.-изд. л. 27,3
Тираж 3700 экз. Зак. № 2493 Цена 1 р. 60 к.
Издательство «МАШИНОСТРОЕНИЕ», Москва, Б-78, 1-й Басманный пер. 3
Московская типография № 8 «Союзполнтрафпрома»
при Государственном комитете Совета Министров СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли
Хохловский пер., 7.