Автор: Родина Н.А. Громов С.В.
Теги: общее школьное образование общеобразовательная школа физика
ISBN: 5-09-02189-3
Год: 2003
Текст
СВ. Громов
Н.А. Родина
УЧЕБНИК ДЛЯ 9 КЛАССА
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ
Допущено
Министерством образования
Российской Федерации
4 -е издан ие
МОСКВА
«ПРОСВЕЩЕНИЕ»
2003
УДК 373.167.1:53
ББК 22.3я72
Г87
Громов С. В.
Г87 Физика: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений/
С. В. Громов, Н. А. Родина. — 4-е изд. — М.: Просвещение,
2003.— 160 с: ил.—ISBN 5-09-02189-3.
Учебник написан по программе курса физики для 7—9 классов 9-летней
(основной) школы. Он содержит необходимый теоретический материал с учетом
возрастных особенностей учащихся и достаточное количество вопросов, за-
заданий, упражнений, а также примеры решения основных типов задач, тем
самым полностью обеспечивая учебный процесс.
УЖ 373.167.1:53
ББК 22.3я72
Учебное издание
Громов Сергей Васильевич
Родина Надежда Александровна
ФИЗИКА
Учебник для 9 класса
общеобразовательных учреждений
Зав. редакцией Г. Н. Федина
Редактор Т. П. Каткова
Младший редактор Л. А. Крикунова
Художники В. А. Ульяненкова, А. С. Соколов
Художественный редактор В. Н. Алексеев
Технические редакторы Г. В. Субочева,
Л. М. Абрамова, Н. В. Семенова
Корректоры Л. С. Вайтман, Н. В. Бурдина
Налоговая льгота — Общероссийский классификатор продукции ОК. 005-93—
953000. Изд. лиц. Серия ИД №05824 от 12.09.01. Подписано к печати с диапо-
диапозитивов 31.01.03. Формат 60Х90'/,6. Бумага писчая № 1. Гарнитура Литературная.
Печать офсетная. Усл. печ. л. 10+0,38 форз. Усл. кр.-отт. 21,69. Уч.-изд. л. 9,62+
+0,59 форз. Тираж 50 000 экз. Заказ № 6077 <к-гз).
Федеральное государственное унитарное предприятие ордена Трудового Красного Зна-
Знамени Издательство «Просвещение» Министерства Российской Федерации по делам
печати, телерадиовещания и средств массовых коммуникаций. 127521, Москва,
3-й проезд Марьиной рощи, 41.
Федеральное государственное унитарное предприятие Смоленский полиграфический
комбинат Министерства Российской Федерации по делам печати, телерадиовещания
и средств массовых коммуникаций. 214020, г. Смоленск, ул. Смольянинова, 1.
ISBN 5-09-02189-3 © Издательство «Просвещение», 2000
© Художественное оформление.
Издательство «Просвещение», 2000
Все права защищены
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
§ 1. Электризация тел и электрический заряд
Слова «электричество» и «электрический ток» знакомы сейчас
каждому человеку. Электрический ток используется на транспорте,
в наших домах, на заводах, фабриках, в сельском хозяйстве и т. д.
Но чтобы понять, что он собой представляет, надо ознакомиться
сначала с большим кругом явлений, называемых электрическими.
Некоторые из этих явлений были открыты еще в глубокой древ-
древности. Древнегреческий ученый Фалес (VII—VI вв. до н. э.) заметил,
что натертый шерстью янтарь1 начинает притягивать к себе легкие
кусочки других материалов (соломинки, шерстинки и т. п.). Через
две тысячи лет английский физик У. Гильберт A544—1603) обна-
обнаружил, что аналогичной способностью обладает не только натертый
янтарь, но и алмаз, сапфир, стекло и некоторые другие материалы.
Все эти вещества он назвал электрическими, т. е. подобными янтарю
(поскольку греческое слово «электрон» означает «янтарь»).
Впоследствии про тело, которое после натирания приобретало
свойство притягивать к себе другие тела, стали говорить, что оно
наэлектризовано, или что ему сообщен электрический заряд.
А процесс сообщения телу электрического заряда стали называть
электризацией.
Физическую величину, называемую электрическим зарядом,
обозначают буквой q:
q — электрический заряд.
Единица электрического заряда в СИ называется кулоном AКл)
в честь французского физика Ш. Кулона A736—1806). Определение
этой величины будет дано в § 10.
Тело, у которого <7^0, называют заряженным, а тело, у которого
<7=0,— нейтральным (незаряженным).
Обратимся к опыту. Возьмем стеклянную палочку и поднесем ее
к маленьким кусочкам бумаги. Мы увидим, что ничего не произойдет.
Это говорит о том, что в обычном состоянии стекло (как и боль-
большинство других тел) электрически нейтрально. Теперь потрем палочку
о лист бумаги и снова поднесем ее к кусочкам бумаги. Мы увидим,
как они тут же к ней притянутся (рис. 1). Это означает, что в ре-
' Янтарь представляет собой затвердевшую смолу хвойных деревьев, которые
росли на Земле около 50 миллионов лет назад.
1* 3
V"*
а *ш.
Рис. 1
Рис.2
зультате трения о бумагу палочка наэлектризовалась: ее электри-
электрический заряд стал отличным от нуля (q^O).
Аналогичное явление можно наблюдать и при расчесывании сухих
волос. Притяжение волос к расческе также представляет собой ре-
результат электризации.
Приблизив наэлектризованную палочку к тонкой струйке воды,
можно убедиться в том, что притягиваться способны не только твер-
твердые тела, но и жидкие (рис. 2).
Поднеся к руке наэлектризованный предмет или поместив руку
вблизи экрана работающего телевизора, на поверхности которого
тоже имеются электрические заряды, можно услышать легкое по-
потрескивание, а в темноте иногда удается увидеть даже маленькие
искорки. Это тоже проявление электричества.
Электрические заряды, возникающие при электризации трением,
иногда называют статическим электричеством. Чаще всего оно
является безобидным (например, когда вы снимаете через голову
одежду из синтетического материала, шаркаете ногами по ковру или
ерзаете на стуле во время урока). Но иногда оно бывает и опасным.
Например, электризацию жидкости при трении о металл, по по-
поверхности которого она течет, следует учи-
учитывать при переливании бензина из цистер-
цистерны. Если не предпринимать специальных
мер предосторожности, направленных на
снятие электрического заряда, то это мо-
может привести к воспламенению бензина и
взрыву.
Следует помнить, что в результате
электризации трением электрический
заряд приобретают оба тела. Например,
при соприкосновении стеклянной палочки и
резины электризуется и стекло, и резина.
Резина, как и стеклянная палочка, начинает
Рис.з притягивать к себе легкие тела (рис. 3).
4
Рис.4
Рис. 5
Чтобы наэлектризовать тела, одного касания, как правило, не-
недостаточно. Тела следует, плотно прижав, тереть друг о друга.
Делается это для того, чтобы уменьшить расстояние между телами
и одновременно с этим увеличить площадь соприкосновения между
ними.
Стеклянная палочка, потертая о шелк, притягивает к себе легкие
предметы (например, кусочки бумаги). Те же кусочки будут притя-
притягиваться и к эбонитовой1 палочке, потертой о мех. Означает ли это,
что заряды, приобретенные этими телами, ничем не отличаются друг
от друга?
Обратимся к опытам. Наэлектризуем трением о мех эбонитовую
палочку, подвешенную на нити. Приблизим к ней другую такую же
палочку, наэлектризованную трением о тот же кусочек меха. Мы
увидим, что палочки оттолкнутся (рис. 4). Так как палочки одинаковые
и наэлектризовали их трением об одно и то же тело, можно
утверждать, что на них были заряды одного рода. Опыт показал,
что тела, имеющие заряды одного рода, отталкиваются друг
от друга.
Теперь поднесем к наэлектризованной эбонитовой палочке, под-
подвешенной на нити, стеклянную палочку, потертую о шелк. Мы увидим,
что они притянутся (рис. 5). Если бы на стеклянной палочке был
заряд того же рода, что и на эбонитовой палочке, то они оттолкнулись
бы. Мы же наблюдаем притяжение. Это означает, что заряд, обра-
образовавшийся на стекле, потертом о шелк, другого рода, чем на эбоните,
потертом о мех. Опыт, показанный на рисунке 5, говорит о том,
что тела, имеющие заряды разного рода, притягиваются друг
к другу.
'Эбонит — твердый материал, получаемый из каучука с большим количест-
количеством серы.
Приближая к подвешенной наэлектризованной эбонитовой па-
палочке заряженные тела из различных веществ: резины, плексигласа,
пластмассы, капрона и т. д.,— мы увидим, что в одних случаях палочка
от них отталкивается, а в других притягивается.
Все эти опыты показывают, что в природе существуют два
рода электрических зарядов.
Заряд того рода, который возникает на стекле, потертом о шелк,
назвали положительным ( + ), а заряд того рода, который возникает
на янтаре, потертом о шерсть, назвали отрицательным ( —).
В результате опытов по электризации было установлено, что все
вещества можно расположить в ряды, в которых предыдущее тело
электризуется при трении о последующее тело положительно, а по-
последующее при этом — отрицательно. Вот, например, один из таких
рядов: кроличий мех, стекло, кварц, шерсть, шелк, хлопок, дерево,
янтарь, каучук.
Описанные выше опыты показывают, что характер взаимодей-
взаимодействия заряженных тел подчиняется простому правилу: тела, имею-
имеющие электрические заряды одинакового знака, взаимно от-
отталкиваются, а тела, имеющие заряды противоположного
знака, взаимно притягиваются. Более кратко это правило фор-
формулируют так: одноименные заряды отталкиваются друг от дру-
друга, а разноименные притягиваются.
• • • 1. Что называют электризацией? 2. От какого греческого слова
происходит термин «электричество»? 3. Одно или оба тела элект-
электризуются при трении? 4. Какие два рода электрических зарядов
существуют в природе? Из каких опытов следует, что их действи-
действительно два? 5. Сформулируйте правило, описывающее характер
взаимодействия заряженных тел. 6. Кусочек дерева потерли о шелк.
Какие заряды (по знаку) появились на кусочке дерева и какие на
шелке? 7. Как называется единица заряда? 8. Выполнив экспе-
экспериментальные задания, опишите опыты, изображенные на ри-
рисунке 6.
Рис.6
А Экспериментальные задания. 1. Надуйте
детский воздушный шарик, после чего
потрите его о шерсть, мех или свои во-
волосы. Почему шарик начинает прилипать
к различным предметам и даже к потол-
потолку? 2. Оберните карандаш металлической
фольгой и осторожно снимите с каран-
карандаша образовавшуюся гильзу. Подвесьте
ее на шелковой или капроновой нити, как
показано на рисунке 7. Коснитесь гильзы
наэлектризованным телом, знак заряда
которого известен. Затем наэлектризуйте
другие тела (пластмассовую ручку, рас-
расческу, стеклянный стакан и т. п.) и, под-
поднося их к гильзе, определите знак за-
заряда этих тел. Результаты опытов запи-
запишите в тетрадь.
Рис.7
§ 2. Электроскоп. Делимость электрического заряда
Электрический заряд можно передать от одного тела к другому.
Для этого нужно коснуться наэлектризованным телом другого тела,
и тогда часть электрического заряда перейдет на него. На рисун-
рисунке 8, а изображен прибор, с помощью которого можно выяснить,
наэлектризовано ли тело. Он называется электроскопом. В элект-
электроскопе через пластмассовую пробку, вставленную в металличес-
металлическую оправу, пропущен металлический стержень, на конце которого
подвешены два легких листочка. Оправа с обеих сторон закрыта
стеклами.
Проведем наэлектризованной палочкой по стержню электроскопа.
Листочки получат заряды одинакового знака (того, что был на па-
палочке) и разойдутся (рис. 8, б). Угол расхождения листочков зависит
от заряда, который был им сообщен. Чем больше этот заряд, тем
S+
Рис. 8
4
сильнее они будут отталкиваться
+ л ° " ~Ti друг от друга и потому тем на боль-
* A /^If^ ши^ Угол они Разоидутся. И наобо-
У+ /L I и Рот> Уменьшение Угла расхождения
Л/+ (гч I J1 листочков свидетельствует об
I чсап уу уменьшении электрического заряда.
На рисунке 9 изображен другой
прибор, называемый электромет-
электрометром. Вместо листочков внутри его
находится стрелка. При сообщении
стержню А (или металлическому
Рис- 9 шару, надетому на этот стержень)
заряда часть его (того же знака)
переходит на стрелку В. Отталкиваясь от стержня, стрелка пово-
поворачивается на некоторый угол. По изменению этого угла можно судить
об увеличении или уменьшении электрического заряда.
Если коснуться заряженного предмета (например, шара электро-
электрометра) рукой, то этот предмет разрядится. Через руку электрический
заряд уйдет в наше тело и распределится по его поверхности. То
же самое произойдет и в том случае, если мы дотронемся до шара
электрометра не рукой, а металлической линейкой.
Тела, через которые способны проходить электрические заряды,
называют проводниками электричества. Тело человека, металлы, а
также растворы солей и кислот в воде и почва являются хорошими
проводниками. И наоборот, такие вещества, как янтарь, стекло, ре-
резина, фарфор, эбонит, пластмасса, шелк, капрон, керосин, воздух,
при обычных условиях не проводят электричества и потому назы-
называются непроводниками или диэлектриками1. Из диэлектриков из-
изготавливают изоляторы.
Обратимся к опыту. Возьмем два одинаковых электрометра и один
из них зарядим (рис. 10, а). Если соединить эти электрометры стек-
стеклянной палочкой, то никаких изменений не произойдет. Это под-
подтверждает, что стекло является диэлектриком. Если же для соеди-
соединения электрометров использовать металлический стержень А
(рис. 10, б), держа его за непроводящую электричество ручку В,
то мы увидим, что первоначальный заряд разделится на две равные
части: половина заряда перейдет с первого шара на второй. (Если
бы второй шар был больше первого, то на него перешло бы больше
половины заряда: чем больше тело, которому передают заряд, тем
большая часть заряда на него переходит. На этом основано
заземление — передача заряда Земле. Земной шар велик по срав-
сравнению с телами, находящимися на нем. Поэтому при соприкосновении
'Строго говоря, диэлектрики тоже проводят электричество Однако электрический
заряд, проходящий через диэлектрик за данное время, намного меньше того заряда,
который при таких же условиях проходит через проводники, и потому утечка заряда
часто бывает незаметной.
a 6
Рис.10
с Землей заряженное тело отдает ей почти весь свой заряд и
становится практически нейтральным.)
Продолжим опыт. Разъединим электрометры и коснемся второго
шара рукой. От этого он потеряет заряд — разрядится. Соединим
его снова с первым шаром, на котором осталась половина перво-
первоначального заряда. Оставшийся заряд снова разделится на две равные
части, и на первом шаре останется четвертая часть первоначального
заряда. Таким же образом можно получить одну восьмую часть, одну
шестнадцатую часть первоначального заряда и т. д.
Возникают вопросы: до каких пор можно уменьшать заряд?
Существует ли предел деления электрического заряда? Чтобы вы-
выяснить это, понадобилось выполнить более сложные и точные опыты,
чем описанный выше, так как очень скоро оставшийся на шаре заряд
оказывается столь малым, что обнаружить его при помощи школьного
электрометра не удается.
Более точные опыты показали, что электрический заряд нельзя
уменьшать бесконечно: он имеет предел делимости. Абсолютную
величину (модуль) наименьшего заряда обозначают буквой е и на-
называют элементарным зарядом:
е=0,00000000000000000016 Кл=1,6-1(Г19 Кл.
Этот заряд в миллиарды раз меньше того, что обычно получают в
опытах по электризации тел трением.
г. . 1. Для чего применяют электроскопы и электрометры? 2. Как, рас-
располагая заряженным электрометром и предметами из различных
веществ, можно установить, какие из них являются проводника-
проводниками, а какие нет? 3. Приведите примеры проводников. 4. Какие
вещества называют диэлектриками? Приведите примеры. 5. Опи-
Опишите опыт, позволяющий осуществить деление заряда. 6. Можно
ли уменьшать заряд бесконечно? 7. Что такое заземление? На каком
свойстве оно основано? 8. Какой заряд называют элементарным?
9
§ 3. Строение атома
В 1897 г. было сделано открытие, позволившее объяснить боль-
большинство электрических явлений: английский ученый Дж. Дж. Томсон
открыл частицу, являющуюся носителем элементарного заряда. Эту
частицу назвали электроном.
Масса электрона оказалась почти в 2000 раз меньше массы самого
легкого атома в природе — атома водорода. Заряд электрона отри-
отрицательный:
?„=-е=-1,6-10-19 Кл.
Этот заряд является неотъемлемой характеристикой электрона.
В отличие от обычных тел, которые можно зарядить или, наоборот,
разрядить, «избавить» электрон от его заряда невозможно. Более
того, заряд электрона нельзя ни увеличить, ни уменьшить. Он всегда
имеет одно и то же значение.
Из курса химии вы знаете, что электроны входят в состав атомов.
Электроны внутри атома обращаются вокруг положительно
заряженного атомного ядра.
Строение атома было открыто в 1911 г. в результате экспери-
экспериментов, которыми руководил английский ученый Э. Резерфорд. Идея
опытов состояла в том, чтобы выяснить, что происходит с быстро-
летящими частицами, когда на их пути оказываются атомы вещества.
Нужно сказать, что за несколько лет до этого было открыто яв-
явление радиоактивности: были обнаружены невидимые лучи, которые
испускались некоторыми (теперь их называют радиоактивными) ве-
веществами (ураном, радием и др.). Изучение этих лучей показало,
что в общем случае они состоят из трех компонентов, отличающихся
друг от друга электрическим зарядом. Для обозначения отдельных
видов радиоактивных излучений было предложено использовать пер-
первые три буквы греческого алфавита: а (альфа), Э (бета) и -у (гамма).
Альфа-лучи состоят из положительно
заряженных частиц (альфа-частиц), бета-
лучи — из отрицательно заряженных частиц
(электронов), гамма-лучи — никаким заря-
зарядом не обладают. Эти лучи опасны для че-
человека. Поэтому, работая с радиоактивными
препаратами, следует соблюдать особые
меры предосторожности: использовать спе-
специальные защитные экраны и, конечно,
никогда не брать эти препараты руками.
Резерфорд предложил использовать аль-
альфа-частицы в качестве тех «снарядов», ко-
которыми можно было бы «бомбардировать»
атомы вещества. Направив узкий пучок этих
частиц на тонкую пластинку (фольгу) ис-
исследуемого вещества, он обнаружил, что
большинство альфа-частиц пролетало через
10
Эрнест Резерфорд
фольгу почти беспрепятственно и лишь очень
небольшая их часть, столкнувшись с чем-то
внутри атома, отскакивала от фольги назад. Бо-
Более подробно об опытах Резерфорда будет рас-
рассказано в старших классах. Здесь же мы
ограничимся тем выводом, к которому он при-
пришел на основе анализа полученных данных.
Согласно Резерфорду, атом по своему стро-
строению напоминает Солнечную систему. Подобно
тому как планеты, притягиваясь к Солнцу, дви-
движутся вокруг него, так и электроны в атоме
движутся вокруг ядра, удерживаемые силами
притяжения к нему. Из-за этого сходства
модель строения атома (рис. 11), предложенную Резерфордом, на-
назвали планетарной моделью.
Расстояния между ядром и электронами очень велики по срав-
сравнению с размерами этих частиц. Если бы весь атом увеличился так,
что ядро приняло бы размеры десятикопеечной монеты, то расстояние
между ядром и электронами стало бы равным примерно километру!
Подсчитано, что если бы все электроны примкнули вплотную к
атомным ядрам, то объем тела взрослого человека стал бы равным
одной миллионной доле кубического миллиметра! Это означает, что
более 99% внутри тела человека (как и любого другого тела) занимает
пустота! Именно через пустоту внутри атомов и пролетали те аль-
альфа-частицы в опыте Резерфорда, которые не отклонялись фольгой
назад.
Совокупность атомов одного вида называют химическим эле-
элементом. Атомы разных химических элементов отличаются друг
от друга зарядом своих ядер и числом электронов, обращающихся
вокруг них. Так, например, в атоме водорода движется всего лишь
один электрон, в атоме кислорода — восемь электронов, в атоме
урана — девяносто два.
Число электронов в атоме совпадает с порядковым номером
элемента в таблице Д. И. Менделеева. Через этот же номер вы-
выражается и заряд атомного ядра. Введем обозначение:
Z — порядковый номер элемента=число электронов в атоме.
Тогда для заряда атомного ядра и общего заряда всех электронов
в атоме можно записать:
9эЛ-нов = --&?.
Сложив общий заряд электронов в атоме с зарядом атомного ядра,
мы получим нуль. Это означает, что в целом атом нейтрален.
Нейтральными являются и молекулы вещества, так как они состоят
из нейтральных атомов.
В некоторых случаях (например, при столкновениях) атомы могут
потерять один или несколько своих электронов. Вместе с электронами
атомы теряют часть своего отрицательного заряда и перестают быть
нейтральными. Образующийся в результате этого положительно за-
заряженный атом называют положительным ионом.
Бывают и обратные случаи: нейтральный атом присоединяет к
себе лишний электрон и становится отрицательно заряженным. Такой
атом называют отрицательным ионом.
??? I. Кто и когда открыл электрон? 2. Как заряжен электрон? 3. Вокруг
чего обращаются электроны внутри атома? 4. Как заряжено атомное
ядро? 5. Докажите, что атом в целом нейтрален. 6. Кто и когда
открыл строение атома? 7. Чем отличаются альфа-, бета- и гамма-
лучи друг от друга? 8. Приведите примеры радиоактивных веществ.
9. Почему большинство альфа-частиц в опыте Резерфорда прак-
практически беспрепятственно пролетало сквозь фольгу? 10. На что
наталкивались внутри атома альфа-частицы, которые в опыте Ре-
Резерфорда отскакивали от фольги назад? 11. Чем отличаются друг
от друга атомы разных химических элементов? 12. Что представляют
собой положительные и отрицательные ионы? Как они образуются?
§ 4. Атомное ядро
Итак, атом состоит из атомного ядра и обращающихся во-
вокруг него электронов. А из чего состоит атомное ядро?
В 1932 г. было установлено, что атомное ядро состоит из
протонов и нейтронов.
Протон представляет собой положительно заряженную части-
частицу с массой, которая в 1836 раз превышает массу электрона. Элект-
Электрический заряд протона совпадает по модулю с зарядом электрона:
qp=e= 1,6-Ю-19 Кл.
Ядра разных атомов содержат разное число протонов. Например,
в ядре атома водорода лишь один протон, в ядре атома кислорода
восемь, в ядре атома урана девяносто два.
Число протонов в ядре совпадает с порядковым номером
соответствующего элемента в таблице Д. И. Менделеева.
С этим же номером совпадает и число электронов в атоме. А раз
так, то число протонов в ядре равно числу электронов, обра-
обращающихся вокруг этого ядра, и потому обозначается той же буквой:
Z — число протонов в ядре.
Помимо порядкового номера, в таблице Д. И. Менделеева для
каждого химического элемента указано еще одно число, которое,
будучи округленным до целого числа, показывает общее число частиц
(протонов и нейтронов) в атомном ядре (см. форзац). Оно обозна-
обозначается буквой А и называется массовым числом:
А — массовое число ядра.
12
Нейтрон представляет собой нейтральную частицу с массой,
которая в 1839 раз превышает массу электрона. Электрический заряд
нейтрона равен нулю:
Число нейтронов в атомном ядре обозначается буквой N. Оно
находится по формуле
N=A-Z.
Чтобы найти число нейтронов в ядре, надо из массового числа
этого ядра вычесть число протонов в нем.
Поскольку нейтроны не имеют заряда, то электрический заряд
атомного ядра совпадает с суммарным зарядом протонов, находящихся
в данном ядре.
Протоны и нейтроны удерживаются в ядре особыми — ядерны-
ядерными — силами. Эти силы в сто раз превосходят электрические и потому
не дают одноименно заряженным протонам разлететься в разные
стороны. Характеристикой устойчивости атомного ядра является его
энергия связи (Есв). Так называют энергию, которую необходимо
затратить, чтобы расщепить ядро на отдельные частицы. В ядерной
физике эту энергию принято измерять в мегаэлектронвольтах (МэВ):
1 МэВ=1,6-103 Дж (табл. 1).
Таблица 1
Химический элемент
Уран U
Ксенон Хе
Стронций Sr
Углерод С
Азот N
Массовое число ядра
235
140
94
12
13
Энергия связи, МэВ
1784
1162
808
92
94
Элементарные частицы (электроны, протоны и др.), а также атом-
атомные ядра невозможно увидеть ни в один микроскоп, даже электрон-
электронный. Тем не менее с помощью специальных приборов о них можно
узнать много важного. Например, пролетая через так называемую
камеру Вильсона, заряженная частица ионизирует встречные мо-
молекулы пара, которым наполнена камера, и тем самым создает вдоль
своего пути цепочку ионов. В результате конденсации на этих ионах
пара образуется трек — туманный след из капелек воды. Изучение
этого трека позволяет определить многие характеристики пролетев-
пролетевшей частицы. В других приборах (например, счетчиках Гейгера)
прохождение каждой частицы вызывает кратковременное появление
электрического тока, что позволяет вести их счет. Некоторые из
подобных приборов используют в качестве дозиметров — устройств
для определения доз облучения, знание которых необходимо для обес-
обеспечения безопасности работы при наличии ионизирующих излучений.
13
При столкновениях атомных ядер друг с другом, а также с ка-
какими-либо иными частицами эти ядра могут превратиться в ядра
других атомов. Например, при столкновении ядра атома урана с нейт-
нейтроном могут образоваться ядра атомов ксенона и стронция, а также
два новых нейтрона:
n+U-+Xe+Sr+2n, D.1)
а в результате столкновения ядра атома водорода с ядром атома
углерода может появиться ядро атома азота:
Н+С—N. D.2)
Подобные превращения называют ядерными реакциями. При этом
реакции типа D.1), при которых тяжелые ядра превращаются в более
легкие, называют реакциями деления, а реакции типа D.2), при
которых из легких ядер образуются более тяжелые,— реакциями
синтеза.
Превращения атомных ядер не могут быть какими угодно. В при-
природе происходят только такие ядерные реакции, при которых сохра-
сохраняется общий электрический заряд частиц, а также их суммарное
массовое число.
В ходе ядерных реакций может выделяться значительная энергия.
Например, при делении атомных ядер, содержащихся в 1 г урана,
выделяется примерно такая же энергия, что и при сжигании 3 т
угля! Благодаря этому ядерные реакции находят широкое применение
в атомной энергетике (АЭС).
. . ? I. Из каких частиц состоит атомное ядро? Что вы знаете об этих
частицах? 2. Как находится число протонов в ядре? 3. Что такое
массовое число? 4. Как находится число нейтронов в ядре? 5. Что
представляют собой ядерные реакции? Приведите примеры таких
реакций. 6. Почему ядерные реакции находят широкое применение
в атомной энергетике? 7. С помощью каких приборов регистрируют
и изучают заряженные частицы? 8. Сколько частиц входит в состав
ядра атома водорода? 9. В курсе физики старших классов будет
доказано, что энергия, выделяющаяся в той или иной ядерной ре-
реакции, равна разности суммарных энергий связи образующихся и
исходных ядер. Воспользовавшись этим фактом, определите, какая
энергия выделяется в реакциях D.1) и D.2).
§ 5. Объяснение электризации.
Закон сохранения заряда
Открытие электрона и строения атома позволило объяснить мно-
многие электрические явления.
1. Как происходит электризация тел при трении? Тела, состоящие
из нейтральных частиц (атомов и молекул), в обычных условиях не
14
обладают зарядом. Однако в процессе трения часть электронов,
покинувших свои атомы, может перейти с одного тела на другое.
Перемещения электронов при этом не превышают размеров меж-
межатомных расстояний. Но если тела после трения разъединить, то
они окажутся заряженными: то тело, которое отдало часть своих
электронов, будет заряжено положительно, а то тело, которое их
получило,— отрицательно.
Итак, тела электризуются, т. е. получают электрический
заряд, когда они приобретают или теряют электроны1. Новые
электрические заряды при этом не возникают. Происходит лишь раз-
разделение уже имеющихся зарядов между электризующимися телами:
часть отрицательных зарядов переходит с одного тела на другое.
2. Почему через металлы проходит электрический заряд, а через
диэлектрики нет? В диэлектриках электроны связаны с ядрами своих
атомов и не могут свободно перемещаться по всему телу. В металлах
связь электронов с ядрами слабее. Поэтому некоторые из них от-
отрываются от своих атомов и начинают свободно перемещаться по
всему объему тела (такие электроны называют свободными элект-
электронами). Эти электроны и переносят заряд по проводнику.
Разделение зарядов может наблюдаться при трении любых тел —
как диэлектриков, так и металлических проводников. Почему же тогда
в опытах по электризации используют, как правило, такие тела, как
янтарь, стекло, эбонит и т. п. (т. е. диэлектрики)? Дело в том, что
только на таких телах заряд будет оставаться на том же месте, где
он возник: ведь через диэлектрик заряды перемещаться не могут.
Если же наэлектризовать трением о мех или бумагу металлический
предмет, то появившийся на нем заряд тут же уйдет через предмет,
а затем через руку в тело человека, проводящего опыт2. Этого, правда,
можно избежать, если держать металлический предмет за изоли-
изолирующую ручку. Тогда появившийся заряд так и останется на металле.
3. Изменяется ли общий заряд тел при электризации? Проведем
опыт. Укрепим на стержне электрометра металлический диск и, по-
положив на него прослойку из сукна, поставим сверху еще один такой
же диск, но с ручкой из диэлектрика.
Совершив несколько движений верх-
верхним диском по изоляционной прослой-
прослойке, уберем его в сторону. Мы увидим,
что стрелка электрометра отклонится,
свидетельствуя о появлении на сукне
и соприкасающемся с ним диске элект-
электрического заряда (рис. 12, а). ^^^ a "^W^ б
Рис.12
'В некоторых случаях электризация обусловлена перемещением ионов.
Перемещение зарядов обусловлено взаимным отталкиванием свободных
электронов.
15
Продолжим опыт. Прикоснемся другим диском (которым мы терли
о сукно) к стержню другого электрометра. Стрелка этого электро-
электрометра отклонится примерно на такой же угол, что и первого элек-
электрометра (рис. 12, б). Это означает, что при электризации оба диска
получили одинаковый по модулю заряд. Что можно сказать о знаках
этих зарядов? Для ответа на этот вопрос завершим опыт, соединив
оба электрометра металлическим проводником. Мы увидим, как
стрелки обоих приборов опустятся вниз. Нейтрализация зарядов сви-
свидетельствует о том, что они были равны по модулю, но противопо-
противоположны по знаку (и, следовательно, в сумме давали нуль).
Этот и другие опыты показывают, что в процессе электризации
общий (суммарный) заряд тел сохраняется: если он был равен нулю
до электризации, то таким он и останется после нее.
Почему так происходит? Когда, например, эбонитовую палочку
трут о шерсть, то она, как мы уже знаем, заряжается отрицательно,
а шерсть при этом заряжается положительно. Происходит это потому,
что при трении на эбонитовой палочке образуется избыток элект-
электронов, а на куске шерсти — недостаток. При этом заряды шерсти
и эбонитовой палочки оказываются равными по модулю и противо-
противоположными по знаку. Объясняется это тем, что недостаток электронов
на шерсти в точности равен их избытку на эбоните. При этом полный
электрический заряд на шерсти и на эбоните по-прежнему оказы-
оказывается равным нулю, т. е. сохраняется.
Полный электрический заряд сохраняется и в том случае, если
первоначальные заряды тел были отличны от нуля. Если обозначить
первоначальные заряды тел через q{ и q2, а заряды тех же тел после
их взаимодействия через <?,' и q2', то можно записать:
т. е.
При любых взаимодействиях тел их полный электрический
заряд остается неизменным.
В этом заключается фундаментальный закон природы, называемый
законом сохранения электрического заряда.
Закон сохранения заряда был установлен в 1750 г. американским
ученым и видным политическим деятелем Бенджамином Франклином.
Он же впервые ввел представление о положительных и отрицатель-
отрицательных зарядах, обозначив их знаками « + » и « —».
??? 1. Объясните возникновение положительного и отрицательного за-
зарядов в процессе электризации трением. 2. Почему металлы про-
проводят электрический заряд, а диэлектрики нет? 3. Почему на эбоните
и на шерсти при их соприкосновении образуются заряды, которые
равны по модулю и противоположны по знаку? 4. Сформулируйте
16
закон сохранения электрического заряда. 5. Почему при заземлении
заряженного проводника почти весь его заряд переходит в землю?
Экспериментальное задание. Поднесите к незаряженной гильзе
(см. рис. 7) отрицательно заряженный предмет. Почему гильза к
нему притягивается: она ведь не заряжена? Что происходит со сво-
свободными электронами внутри гильзы? На какой стороне гильзы
(той, которая обращена к поднесенному предмету, или на проти-
противоположной) образуется избыточное число электронов? Как при
этом заряжается другая сторона гильзы? Почему та же самая гильза
после соприкосновения с заряженным предметом тут же отталки-
отталкивается от него?
§ 6. Электрическое поле
Подвесим на нити заряженную гильзу и поднесем к ней наэлект-
наэлектризованную стеклянную палочку. Даже при отсутствии непосредст-
непосредственного контакта гильза на нити отклоняется от вертикального по-
положения, притягиваясь к палочке (рис. 13).
Заряженные тела, как видим, способны взаимодействовать друг
с другом на расстоянии. Как при этом передается действие от одного
из этих тел к другому? Может быть, все дело в воздухе, находящемся
между ними? Выясним это на опыте.
Поместим заряженный электроскоп (с вынутыми стеклами) под
колокол воздушного насоса, после чего выкачаем из-под него воздух.
Мы увидим, что и в безвоздушном пространстве листочки электро-
электроскопа по-прежнему будут отталкиваться друг от друга (рис. 14). Зна-
Значит, в передаче электрического взаимодействия воздух не участвует.
Тогда посредством чего все-таки осуществляется взаимодействие за-
заряженных тел? Ответ на этот вопрос дали в своих работах английские
ученые М. Фарадей A791 —1867) и Дж. Максвелл A831 — 1879).
Рис. 13
Рис. 14
17
Согласно учению Фарадея и Максвелла, пространство, окружаю-
окружающее заряженное тело, отличается от пространства, находящегося во-
вокруг ненаэлектризованных тел. Вокруг заряженных тел существует
электрическое поле. С помощью этого поля и осуществляется элект-
электрическое взаимодействие.
Электрическое поле представляет собой особый вид материи,
отличающийся от вещества и существующий вокруг любых заря-
заряженных тел.
Ни увидеть его, ни потрогать невозможно. О существовании элект-
электрического поля можно судить лишь по его действиям.
Простые опыты позволяют установить основные свойства элект-
электрического поля.
1. Электрическое поле заряженного тела действует с не-
некоторой силой на всякое другое заряженное тело, оказавшееся
в этом поле.
Об этом свидетельствуют все опыты по взаимодействию заря-
заряженных тел. Так, например, заряженная гильза, оказавшаяся в элект-
электрическом поле наэлектризованной палочки (см. рис. 13), подверглась
действию силы притяжения к ней.
2. Вблизи заряженных тел создаваемое ими поле сильнее, а
вдали слабее.
Чтобы убедиться в этом, снова обратимся к опыту с заряженной
гильзой (см. рис. 13). Начнем приближать подставку с гильзой к
заряженной палочке. Мы увидим, что по мере приближения гиль-
гильзы к палочке угол отклонения нити от вертикали будет становиться
все больше и больше (рис. 15). Увеличение этого угла свидетель-
свидетельствует о том, что, чем ближе гильза к источнику электрического
поля (наэлектризованной палочке), тем с большей силой дейст-
действует на нее это поле. Это и означает, что вблизи заряженного тела
создаваемое им поле сильнее, чем вдали.
Следует иметь в виду, что не только за-
заряженная палочка своим электрическим по-
полем действует на заряженную гильзу, но и
гильза, в свою очередь, своим электрическим
полем действует на палочку. В таком вза-
взаимном действии друг на друга и проявляется
электрическое взаимодействие заряжен-
ных тел.
Электрическое поле проявляется и в опы-
опытах с диэлектриками. Когда диэлектрик ока-
зывается в электрическом поле, положи-
тельно заряженные части его молекул (атом-
(атомные ядра) под действием поля смещаются
в одну сторону, а отрицательно заряженные
части (электроны) — в другую сторону. Это
явление называют поляризацией диэлект-
диэлектрика. Именно поляризацией объясняются
Рис.15 простейшие опыты по притяжению наэлект-
18
ризованным телом легких кусочков бумаги. Эти кусочки в целом
нейтральны. Однако в электрическом поле наэлектризованного тела
(например, стеклянной палочки) они поляризуются. На той поверх-
поверхности кусочка, что ближе к палочке, появляется заряд, противопо-
противоположный по знаку заряду палочки. Взаимодействие с ним и приводит
к притяжению кусочков бумаги к наэлектризованному телу.
Силу, с которой электрическое поле действует на заряженное
тело (или частицу), называют электрической силой:
FM — электрическая сила.
Под действием этой силы частица, оказавшаяся в электрическом
поле, приобретает ускорение а, которое можно определить с помощью
второго закона Ньютона:
а=^, F.1)
где т — масса данной частицы.
Со времен Фарадея для графического изображения электриче-
электрического поля принято использовать силовые линии.
Силовые линии электрического поля — это линии, указывающие
направление силы, действующей в этом поле на помещаемую в него
положительно заряженную частицу. Силовые линии поля, создавае-
создаваемого положительно заряженным телом, показаны на рисунке 16, а.
На рисунке 16, б изображены силовые линии поля, создаваемого
отрицательно заряженным телом.
Подобную картину можно наблюдать с помощью простого уст-
устройства, называемого электрическим султаном. Сообщив ему за-
заряд, мы увидим, как все его бумажные полоски разойдутся в разные
стороны и расположатся вдоль силовых линий электрического поля
(рис. 17).
Когда заряженная частица попадает в
электрическое поле, ее скорость в этом поле
может как увеличиться, так и уменьшить-
уменьшиться. Если заряд частицы q>0, то при дви-
движении вдоль силовых линий она будет раз-
разгоняться, а при движении в противопо-
противоположном направлении тормозить. Если же
Рис.16
Рис. 17
19
заряд частицы q<0, то все будет наоборот ее скорость будет
уменьшаться при движении в направлении силовых линий и уве-
увеличиваться при движении в противоположном направлении
??? I. Что такое электрическое поле? 2. Чем отличается поле от ве-
вещества? 3. Перечислите основные свойства электрического поля.
4. Что указывают силовые линии электрического поля? 5. Как на-
находится ускорение заряженной частицы, движущейся в электриче-
электрическом поле? 6. В каком случае электрическое поле увеличивает ско-
скорость частицы и в каком уменьшает ее? 7. Почему нейтральные
кусочки бумаги притягиваются к наэлектризованному телу? 8. Объ-
Объясните, почему после сообщения электрическому султану заряда его
бумажные полоски расходятся в разные стороны.
А Экспериментальное задание Наэлектризуйте о волосы расческу,
после чего коснитесь ею маленького кусочка ваты (пушинки). Что
при этом произойдет с ватой? Стряхните пушинку с расчески и,
когда она окажется в воздухе, заставьте ее парить на одной и той
же высоте, подставляя снизу на некотором расстоянии наэлектри-
наэлектризованную расческу. Почему пушинка перестает падать? Что будет
удерживать ее в воздухе?
§ 7. Громоотвод
Проведем опыт Прикоснемся наэлектризованной палочкой к гиб-
гибкой металлической сетке с бумажными лепестками (сетке Кольбе)
Если сетка образует плоскую поверхность, то заряд распределится
по ее поверхности равномерно, и мы увидим, что все лепестки
отклонятся на одинаковый угол (рис 18, а) Иначе распределится
заряд, если сетку изогнуть Мы увидим, что на вогнутых участках
сетки лепестки опадут, а на выпуклых, наоборот, отклонятся сильнее
(рис 18, б)
Этот и другие опыты показывают, что электрические заряды
распределяются по поверхности проводника так, что элект-
электрическое поле оказывается сильнее на выступах проводника и
слабее на его впадинах
\\\\ \\\\
Рис 18
20
Особенно сильно электрическое поле вблизи металлического
острия На этом свойстве проводников основано действие громо-
громоотвода
Громоотвод был изобретен в середине XVIII в Б Франклином
Более правильное его название — молниеотвод, так как он пред-
предназначен для защиты зданий и других сооружений от ударов молнии,
а не раскатов грома
Подсчитано, что в атмосфере Земли каждую секунду происходит
около 100 молний Еще в древности было замечено, что ударяют
они преимущественно в наиболее высокие объекты — столбы, выш-
вышки, деревья, а на равнинных местах могут поразить людей и животных
Поэтому никогда не следует укрываться от молнии под деревьями,
а, оказавшись во время грозы на открытой местности, лучше всего
лечь на землю или, по крайней мере, встать на колени и как можно
ниже опустить голову
На протяжении многих веков люди не понимали истинной природы
молнии, считая ее удары проявлением воли богов Так, например,
когда персидский царь Ксеркс (IV в до н э ) задумал поход против
греков, то, чтобы предотвратить этот поход, его советник Артабан
сказал ему «Взгляни, как Бог молниями своими всегда поражает
крупных животных и не позволяет им становиться дерзкими, а су-
существа меньших размеров не раздражают Его И как молнии Его
падают всегда на самые большие дома и самые высокие деревья
Так, очевидно, Он любит унижать все,
что возносит себя»
На самом деле молния имеет элект-
электрическую природу и может быть
объяснена на основе законов физики
Возникает она тогда, когда заряжен-
заряженные дождевые облака (тучи) создают
настолько сильное электрическое поле,
что разгоняемые этим полем свобод-
свободные электроны (всегда имеющиеся в
небольшом количестве в воздухе)
ионизируют встречные молекулы, вы-
выбивая из них новые электроны Осво
бодившиеся электроны также разго-
разгоняются и ионизируют следующие
молекулы и т д Возникает лавина
заряженных частиц, образующая
быстро удлиняющуюся светящуюся
искру При приближении этой искры
к земле она прокладывает себе путь
к области наиболее сильного электри-
электрического поля, наблюдаемой вблизи
высоких и заостренных сооружений
Этот искровой разряд и образует
МОЛНИЮ Рис. 19
21
Если над наивысшей точкой защищаемого сооружения закрепить
молниеотвод, состоящий из тонкого, заостренного на конце метал-
металлического стержня, соединенного проволокой с металлическим лис-
листом, закопанным в землю (рис. 19), то большая часть электрического
заряда, переносимого молнией, уйдет в землю и сооружение будет
спасено. Впрочем, в большинстве случаев при наличии молниеотвода
непосредственного удара молнии не происходит. Туча над громоот-
громоотводом успевает разрядиться до того, как создаваемое ею электри-
электрическое поле окажется способным породить светящийся грозовой
разряд.
Изобретение Франклином громоотвода не сразу было оценено
по достоинству. Любопытный случай произошел в конце XVIII в. во
французском городе Сент-Оморе. Когда один из его жителей уста-
установил на крыше своего дома громоотвод, испуганные соседи подали
на него жалобу в суд. Четыре года длился судебный процесс над
владельцем громоотвода. Интересно, что его защитником на суде
выступал М. Робеспьер, а одним из экспертов со стороны истца
был Ж- Марат (оба они впоследствии прославились как видные
деятели французской революции). На суде Марат (в то время более
известный как ученый, а не политик) выступал против установки
громоотвода, считая его опасным для людей. Однако после продол-
продолжительных разбирательств Робеспьер выиграл процесс, и громоот-
громоотвод получил право на существование.
??? 1. На каких участках поверхности проводника электрическое поле
сильнее, а на каких слабее? 2. Для чего применяют громоотвод?
Как он иначе называется? Кто и когда его изобрел? 3. Опишите,
как возникает молния. 4. Как следует вести себя, оказавшись во
время грозы на открытой местности? Почему нельзя укрываться
поддеревьями? 5. В XVII! в. некоторые люди, считавшие, что острый
стержень громоотвода «отпугивает» молнию, во время грозы дос-
доставали из ножен шпагу и поднимали ее вверх. Могли ли они таким
способом защититься от молнии?
§ 8. Электрический ток
Проведем опыт. Соединим проводником заряженный электрометр
с таким же, но незаряженным. Подобный опыт мы уже проводили
(см. рис. 10) и знаем, что часть электрического заряда при этом
перейдет с одного прибора на другой. Этот заряд будет перенесен
свободными электронами, движущимися по проводнику.
Направленное движение заряженных частиц называют электри-
электрическим током. Поэтому в течение того времени, пока заряд с одного
электрометра будет переходить на другой, по соединяющему их про-
проводнику будет идти ток.
22
Рис. 20
Для существования электриче-
электрического тока в веществе необходимо
выполнение следующих двух усло-
условий:
1) в веществе должны иметься
свободные заряженные частицы,
т. е. такие частицы, которые могут
свободно перемещаться по всему
объему тела (иначе их называют
носителями тока)\
2) на эти частицы должна
действовать некоторая сила, застав-
заставляющая их двигаться в определен-
определенном направлении.
Оба эти условия будут выпол-
выполнены, если, например, взять ме-
металлический проводник и создать в нем электрическое поле. Носи-
Носителями тока в металлах являются свободные электроны. Под
действием электрического поля движение свободных электронов в
металле примет упорядоченный (направленный) характер, что и будет
означать появление в проводнике электрического тока.
Ток, возникающий в опыте, о котором говорилось в начале па-
параграфа, был кратковременным. Подключив к проводнику лампочку,
мы увидим, как при замыкании электрометров она вспыхнет и тут
же погаснет (рис. 20). Чтобы ток существовал длительное время,
необходимо наличие источника тока — специального устройства,
создающего электрическое поле в проводнике.
При наличии такого источника в проводнике может поддержи-
поддерживаться постоянный ток. Было бы неправильным, однако, представлять
себе этот ток в виде движения электронов по прямым линиям. Из-за
взаимодействия с другими частицами их движение по-прежнему будет
иметь сложный и запутанный характер. Но если до возникновения
тока оно было таким, как изображено на рисунке 21, а, то после
создания в проводнике тока оно будет примерно таким, как это по-
показано на рисунке 21, б.
Увидеть движущиеся электроны в проводнике невозможно. Каким
же образом можно обнаружить электрический ток? Обнаруживается
он по действиям, которые производит.
1. При протекании тока проводник нагревается (тепловое дей-
действие тока). Именно на этом основано действие таких электро-
Рис. 21
23
нагревательных устройств, как электрокипятильники, электрические
плитки, утюги, паяльники и т. д.
2. Прохождение тока через растворы солей, кислот и щелочей
сопровождается выделением на металлических проводниках, опущен-
опущенных в раствор, веществ, которые входят в его состав (химическое
действие тока). Так, например, пропуская ток через раствор мед-
медного купороса, можно выделить чистую медь. Более подробно об
этом будет рассказано в старших классах.
3. Проводник, по которому идет ток, приобретает магнитные свой-
свойства и, подобно обычным магнитам, начинает притягивать к себе
железные предметы (магнитное действие тока). Именно на этом
основано действие электромагнитов (см. § 23).
4. При прохождении через организм животного ток вызывает со-
сокращения мышц (физиологическое действие тока). На ранней ста-
стадии изучения электричества это действие было единственным, о ко-
котором было известно ученым. Поэтому первые «измерения» тока
были основаны на собственных ощущениях экспериментаторов, ко-
которые пропускали его через себя.
Одним из первых, кто ощутил на себе действие тока, был гол-
голландский физик П. Мушенбрук A692—1761). Получив удар током,
он заявил, что «не согласился бы подвергнуться еще раз такому
испытанию даже за королевский трон Франции». Однако весть об
открытии нового эффекта быстро распространилась по разным стра-
странам, и вскоре опыты по пропусканию через людей электрических
зарядов можно было наблюдать не только в физических лабораториях,
но и в аристократических салонах крупнейших городов Европы.
??? 1. Что такое электрический ток? 2. Какие условия необходимы для
существования тока? 3. Какие частицы являются носителями тока
в металлах? 4. Перечислите действия, оказываемые электрическим
током.
§ 9. Источники тока. Электрическая цепь
В 1786 г. итальянский анатом и физиолог Луиджи Гальвани решил
изучить действие атмосферного электричества на мышцы лягушки.
Для этого он прикрепил к нерву лапки свежепрепарированной ля-
лягушки медный крючок, после чего подвесил лапку к железной ре-
решетке, окружавшей висячий садик его дома. Однако никакого дей-
действия атмосферы не последовало. И лишь тогда, когда под порывами
ветра лапка случайно коснулась решетки забора, ее мускулы резко
содрогнулись. Гальвани решил повторить опыты дома. Положив лапку
на железную дощечку, он снова обнаружил конвульсивные сокра-
сокращения мышц. После четырех лет всестороннего исследования от-
открытого им явления Гальвани сообщил о своих наблюдениях в книге,
которая называлась «Трактат о силах электричества при мышечном
движении».
24
Появление этой книги вызвало огромный
интерес в среде ученых. Опыты с лягушачьей
лапкой стали повторять и физики, и химики,
и философы, и врачи. Но лишь одному из них —
итальянскому ученому Алессандро Вольта уда-
удалось понять истинную причину наблюдаемого
эффекта.
Лапка сокращается не потому, что в ля-
лягушке сосредоточено какое-то особое «живот-
«животное» электричество (как считал Гальвани), а
потому, что через нее проходит электрический
ток, возникающий благодаря контакту двух про-
проводников ИЗ раЗНЫХ металлов,— К Такому ВЫ- дпессандро Вольта
воду пришел Вольта после тщательных иссле-
исследований этого явления. По мнению Вольта,
лягушка в этих опытах нужна лишь как «электрометр, в десятки
раз более чувствительный, чем даже самый чувствительный элек-
электрометр с золотыми листочками». Поэтому тот же ток можно получить
и без использования лягушки, если только позаботиться о том, чтобы
разнородные металлы соприкасались с жидкостью, способной про-
проводить электричество. И Вольта подтверждает свой вывод опытом
на самом себе: соединив одни концы серебряной и оловянной про-
проволочек между собой, он прикасается их противоположными концами
к своему языку. Появившийся при этом кисло-горький вкус означал,
что по языку пошел ток. Если бы источником электричества была
сама мышца языка, то вкус должен был бы ощущаться и тогда,
когда металлы одинаковые; этого, однако, не происходило.
Вольта продолжает опыты. Он берет две монеты из разного ве-
вещества и одну из них кладет себе на язык, а другую — под него.
Соединив монеты проволочкой, он снова ощущает специфический
вкус.
Наконец, в 1800 г. Вольта берет несколько десятков пар круглых
пластин (из цинка и серебра) и, проложив между ними кружочки
картона, смоченные соленой водой, располагает их в виде столба.
Подсоединив к верхней и нижней пластинам столба провода, Вольта
получает первый источник постоянного тока (вольтов столб).
На демонстрации вольтова столба перед французскими учеными
присутствовал Наполеон Бонапарт. Опыты Вольта произвели на при-
присутствующих очень сильное впечатление. Поэтому неудивительно, что
за свои исследования Вольта получил титул графа и стал рыцарем
Почетного легиона.
В последующие годы источники тока непрерывно совершенство-
совершенствовались и в конце концов приобрели тот вид, к которому мы все
привыкли (рис. 22).
Конструкции современных источников разнообразны. Те из них,
которые работают за счет химических реакций, называют химиче-
химическими источниками тока. К ним относятся гальванические элементы
(или просто элементы) и аккумуляторы.
25
Рис. 22
Гальванические элементы
(названные так в честь Л. Галь-
вани) являются источниками
тока, как правило, разового поль-
пользования. Аккумуляторы же
можно использовать многократ-
многократно, периодически заряжая их.
У любого из этих источников
имеются два полюса — положи-
положительный ( + ) и отрицательный
( —). Разные заряды этих полю-
полюсов обусловлены химическими реакциями, протекающими внутри ис-
источника на проводниках (электродах), погруженных в специальный
раствор.
Если с помощью проводов к источнику тока подключить ка-
какие-либо устройства, потребляющие электроэнергию, то под дейст-
действием электрического поля, создаваемого источником, через них
пойдет ток.
Соединенные друг с другом источник тока, провода и потребители
электроэнергии(лампы, электроплитки, электро- и радиоаппаратура)
образуют электрическую цепь.
Для того чтобы в цепи мог идти постоянный ток (т. е. ток,
не изменяющийся с течением времени), электрическая цепь должна
быть замкнутой. Если же где-то появится обрыв, то ток в цепи
прекратится. На этом основано действие кнопок, рубильников, клю-
ключей и других устройств, позволяющих включать и выключать в цепи
ток. Некоторые из этих выключателей, применяемые в школьных
опытах, показаны на рисунке 23. На рисунке 24 изображен кла-
клавишный выключатель, используемый в помещениях для замыкания
и размыкания скрытой электропроводки.
Рис. 23
Рис.24
26
Рис. 25
Для подключения электрообору-
электрооборудования или бытовой техники к сети
используют специальные соедини-
соединители, например штепсельные розет-
розетку (рис. 25, а) и вилку (рис. 25, б).
При замыкании цепи электри-
электрическое поле источника со скоро-
скоростью 300 000 км/с распространяется
вдоль проводников, и свободные за-
заряженные частицы в них практически одновременно приходят в упо-
упорядоченное движение — в цепи появляется ток.
За направление тока в цепи принимают то направление, в ко-
котором должны были бы двигаться по цепи положительные заряды,
т. е. направление от положительного полюса источника тока к от-
отрицательному. Такое соглашение было принято в первой половине
XIX в. и с тех пор учитывается во всех правилах и законах теории
электрического тока.
В металлических проводниках ток создается отрицательно заря-
заряженными частицами (электронами), которые движутся по цепи от
отрицательного полюса источника к положительному. Направление
тока и направление движения носителей тока в этом случае проти-
противоположны.
В растворах кислот, солей и щелочей (электролитах) носите-
носителями тока являются положительные и отрицательные ионы. Первые
из них движутся в направлении от « + » источника к его « —», вто-
вторые — от « —» к « + ».
Чертежи, на которых изображают электрические цепи, называют
схемами. Каждый элемент цепи на схемах обозначают специальным
условным знаком. Некоторые из этих условных обозначений приве-
приведены в таблице 2 и на форзаце.
Та блица 2
Элемент электрической цепи
Условное
обозначение
Гальванический элемент или аккумулятор
Батарея элементов или аккумуляторов
Соединение проводов
Пересечение проводов
Зажимы для подключения прибора
27
Продолжение
Элемент электрической цепи
Условное
обозначение
Ключ
Лампа накаливания
Электрический звонок
Резистор
Нагревательный элемент
Плавкий предохранитель
Реостат
Штепсельное соединение
Кнопка
-Hg>-
F.
--\
Рис. 26
Примеры электрических схем
представлены на рисунке 26. На
каждой из этих схем две лампы.
Однако способ их включения
различен. Соединение ламп, изо-
изображенное на рисунке 26, а,
называют последовательным, а
соединение ламп, изображен-
изображенное на рисунке 26, б,— парал-
параллельным.
???
1. Кто и когда изобрел первый источник тока? 2. Какие химические
источники тока вы знаете? 3. Из чего состоит электрическая цепь?
4. Какой должна быть цепь, чтобы в ней мог существовать посто-
постоянный электрический ток? 5. Какое направление в цепи выбирают
за направление тока? Совпадает ли оно с направлением движения
свободных электронов? 6. Зачем в электрической цепи нужен ис-
источник тока?
28
А Экспериментальное задание. Возьмите
лимон, яблоко или соленый огурец и во-
воткните в него два проводника. Одним из
них может быть медный провод, а
другим — железный гвоздь. Принесите
изготовленный таким образом источник
тока в школу и, подсоединив его прово-
проводами к гальванометру, убедитесь, что ис-
источник работает. (Гальванометром на-
называют прибор для регистрации и
измерения слабых токов. Школьный де-
демонстрационный гальванометр изобра-
изображен на рисунке 27.)
®
®
©
©
Рис.27
§ 10. Сила тока
Времена, когда ток обнаруживался с помощью личных ощуще-
ощущений ученых, пропускавших его через себя, давно миновали. Теперь
для этого применяют специальные приборы, называемые ампер-
амперметрами.
Амперметр — это прибор, служащий для измерения силы тока.
Что понимают под силой тока?
Обратимся к рисунку 21, б. На нем выделено поперечное сечение
проводника, через которое проходят заряженные частицы при наличии
в проводнике электрического тока. В металлическом проводнике эти-
этими частицами являются свободные электроны. В процессе своего
движения вдоль проводника электроны переносят некоторый заряд.
Чем больше электронов и чем быстрее они движутся, тем больший
заряд будет ими перенесен за одно и то же время.
Силой тока называется физическая величина, показывающая, ка-
какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за 1 с.
Пусть, например, за время t=2 с через поперечное сечение про-
проводника носители тока переносят заряд <?=4 Кл. Заряд, переносимый
ими за 1 с, будет в 2 раза меньше. Разделив 4 Кл на 2 с, получим
2 Кл/с. Это и есть сила тока. Обозначается она буквой /:
/ — сила тока.
Итак, чтобы найти силу тока I, надо электрический заряд
ц, прошедший через поперечное сечение проводника за время t,
разделить на это время:
'-*¦
A0.1)
Единица силы тока называется ампером (А) в честь французского
ученого А. М. Ампера A775—1836). В основу определения этой
29
Андре Ампер
единицы положено магнитное действие тока,
и мы на нем останавливаться не будем.
Если сила тока / известна, то можно най-
найти заряд q, проходящий через сечение про-
проводника за время t. Для этого надо силу
тока умножить на время:
q=It. A0.2)
Полученное выражение позволяет опреде-
определить единицу электрического заряда —
кулон (Кл):
1 Кл=1 А-1 с=1 А-с.
1 Кл — это заряд, который проходит за
1 с через поперечное сечение проводника
при силе тока 1 А.
Помимо ампера на практике часто применяются и другие (кратные
и дольные) единицы силы тока, например миллиампер (мА) и мик-
микроампер (мкА):
1 мА=0,001 А, 1 мкА=0,000001 А.
Как уже говорилось, измеряют силу тока с помощью амперметров
(а также милли- и микроамперметров). Демонстрационный гальва-
гальванометр, о котором упоминалось выше, представляет собой обычный
микроамперметр.
Существуют разные конструкции амперметров. Амперметр, пред-
предназначенный для демонстрационных опытов в школе, изображен на
рисунке 28. На этом же рисунке приведено его условное обозначение
(кружок с латинской буквой «А» внутри).
t При включении в цепь амперметр, как
и всякий другой измерительный прибор, не
должен оказывать заметного влияния на из-
измеряемую величину. Поэтому амперметр
устроен так, что при его включении сила
тока в цепи почти не изменяется.
В зависимости от назначения в технике
используют амперметры с разной ценой де-
деления. По шкале амперметра видно, на ка-
какую наибольшую силу тока он рассчитан.
Включать его в цепь с большей силой тока
нельзя, так как прибор может испортиться.
Для включения амперметра в цепь ее
размыкают и свободные концы проводов
присоединяют к клеммам (зажимам) прибо-
прибора. При этом необходимо соблюдать сле-
следующие правила:
1) амперметр включают последовательно
с тем элементом цепи, в котором измеряют
Рис. 28 силу тока;
1
\ 2
А
П1
¦э
® % ®
- ® ® +
30
Рис. 29
2) клемму амперметра со знаком « + » следует соединять с тем
проводом, который идет от положительного полюса источника тока,
а клемму со знаком « —» — с тем проводом, который идет от от-
отрицательного полюса источника тока.
При включении амперметра в цепь не имеет значения, с какой
стороны (слева или справа) от исследуемого элемента его подключать.
В этом можно убедиться на опыте (рис. 29). Как видим, при измерении
силы тока, проходящего через лампу, оба амперметра (и тот, что
слева, и тот, что справа) показывают одно и то же значение.
??? 1. Что такое сила тока? Какой буквой она обозначается? 2. По
какой формуле находится сила тока? 3. Как называется единица
силы тока? Как она обозначается? 4. Как называется прибор для
измерения силы тока? Как он обозначается на схемах? 5. Какими
правилами следует руководствоваться при зключении амперметра
в цепь? 6. По какой формуле находится электрический заряд, про-
проходящий через поперечное сечение проводника, если известны сила
тока и время его прохождения?
§ 11. Электрическое напряжение
Мы знаем, что электрический ток — это направленное движение
заряженных частиц. Это движение создается электрическим полем,
которое при этом совершает работу.
Работу электрического поля, создающего ток, называют работой
тока:
А — работа тока.
Эта работа может быть разной на разных участках цепи, но на
каждом из них она пропорциональна заряду, проходящему через него.
Физическая величина, показывающая, какую работу совершает на
данном участке ток при перемещении по этому участку заряда
1 Кл, называется электрическим напряжением (или просто на-
напряжением) на этом участке.
Пусть, например, при перемещении вдоль участка цепи заряда
<7=2 Кл была совершена работа Л=10 Дж. Для перемещения заряда
1 Кл потребовалась бы работа, в 2 раза меньшая. Разделив 10 Дж
на 2 Кл, получим 5 Дж/Кл. Это и есть напряжение на данном участке.
Обозначается оно буквой U:
U — напряжение.
Итак, чтобы найти напряжение U на данном участке цепи,
надо работу тока А разделить на заряд q, прошедший по этому
участку:
A1.1)
Единица электрического напряжения называется вольтом (В)
в честь А. Вольты, сконструировавшего первый источник тока.
1 В — это такое напряжение, при котором электрическое поле при
©
Рис. 30
Рис. 31
32
перемещении вдоль участка цепи заряда 1 Кл совершает работу
1 Дж. Если же, например, напряжение на каком-то участке равно
10 В, то это означает, что при перемещении по нему заряда 1 Кл
совершается работа 10 Дж.
Кроме вольта, на практике применяют и другие (кратные и доль-
дольные) единицы напряжения, например киловольт и милливольт:
1 кВ=1000 В, 1 мВ=0,001 В.
Прибор для измерения напряжения называется вольтметром. Су-
Существуют разные конструкции вольтметров. Школьный демонстра-
демонстрационный вольтметр изображен на рисунке 30. На этом же рисунке
приведено его условное обозначение.
При включении вольтметра в цепь необходимо соблюдать сле-
следующие правила:
1) зажимы вольтметра присоединяют к тем точкам цепи, между
которыми надо измерить напряжение (параллельно соответствую-
соответствующему участку цепи);
2) клемму вольтметра со знаком « + » следует соединять с той
точкой участка цепи, которая соединена с положительным полюсом
источника тока, а клемму со знаком « —» — с точкой, которая со-
соединена с отрицательным полюсом источника тока.
Если требуется измерить напряжение на источнике тока, то вольт-
вольтметр присоединяют непосредственно к его зажимам (рис. 31). В других
случаях, например при измерении напряжения на лампе, это делают
так, как показано на рисунке 32.
ГГ. 1. Что такое электрическое напряжение? Какой буквой оно обо-
обозначается? 2. По какой формуле находится напряжение? 3. Как
называется единица напряжения? Как она обозначается? 4. Как
называется прибор для измерения напряжения? Как он обознача-
обозначается на схемах? 5. Какими правилами следует руководствоваться
при включении вольтметра в цепь? 6. Как следует понимать вы-
выражение: «На концах данного участка цепи напряжение равно 3 В»?
2 Громов, 9 кл ОО
§ 12. Электрическое сопротивление
На рисунке 33 изображена электрическая цепь, в которую вклю-
включена панель с разными проводниками. Эти проводники отличаются
друг от друга материалом, а также длиной и площадью поперечного
сечения. Подключая по очереди эти проводники и наблюдая за по-
показаниями амперметра, можно заметить, что при одном и том же
источнике тока сила тока в разных случаях оказывается различной.
С увеличением длины проводника и уменьшением его сечения сила
тока в нем становится меньше. Уменьшается она и при замене
никелиновой проволоки проволокой такой же длины и сечения, но
изготовленной из нихрома. Это означает, что разные проводники ока-
оказывают различное противодействие току. Противодействие это воз-
возникает из-за столкновений носителей тока со встречными частицами
вещества.
Физическая величина, характеризующая противодействие, ока-
оказываемое проводником электрическому току, обозначается буквой R
и называется электрическим сопротивлением (или просто сопро-
сопротивлением) проводника:
R — сопротивление.
Единица сопротивления называется омом (Ом) в честь немец-
немецкого ученого Г. Ома, который впервые ввел это понятие в физику.
1 Ом — это сопротивление такого проводника, в котором при на-
напряжении 1 В сила тока равна 1 А. При сопротивлении 2 Ом сила
тока при том же напряжении будет в 2 раза меньше, при сопро-
сопротивлении 3 Ом — в 3 раза меньше и т. д.
На практике встречаются и другие единицы сопротивления, на-
например килоом (кОм) и мегаом (МОм):
1 кОм=1000 Ом, 1 МОм= 1000 000 Ом.
Сопротивление однородного проводника постоянного сечения за-
зависит от материала проводника, его длины / и площади поперечного
сечения S и может быть найдено по формуле
Рис. 33
34
A2.1)
где р — удельное сопротивление вещества, из которого изготовлен
проводник.
Удельное сопротивление вещества — это физическая величина,
показывающая, каким сопротивлением обладает сделанный из этого
вещества проводник единичной длины и единичной площади попе-
поперечного сечения.
Из формулы A2.1) следует, что
RS
р=т-
Так как в СИ единицей сопротивления является 1 Ом, единицей
площади 1 м2, а единицей длины 1 м, то единицей удельного со-
сопротивления в СИ будет
1 Ом • м2/м, или 1 Ом • м.
На практике площадь сечения тонких проводов часто выражают в
квадратных миллиметрах (мм2). В этом случае более удобной единицей
удельного сопротивления является Ом • мм2/м- Так как 1 мм2=
=0,000001 м2, то
1 Ом • мм2/м=0,000001 Ом • м.
У разных веществ удельные сопротивления различны. Некоторые
из них приведены в таблице 3.
Таблица 3
Удельные электрические сопротивления некоторых веществ,
Ом - мм
2
(при f=20°C)
Серебро
Медь
Золото
Алюминий
Вольфрам
Железо
Свинец
0,016
0,017
0,024
0,028
0,055
0,10
0,21
Никелин
(сплав)
Манганин
(сплав)
Константан
(сплав)
Ртуть
0,40
0,43
0,50
0,96
Нихром
(сплав)
Фехраль
(сплав)
Графит
Фарфор
Эбонит
1,1
1,3
13
10'4
1020
Приведенные в этой таблице значения соответствуют темпера-
температуре 20 °С. (С изменением температуры сопротивление вещества
изменяется.) Например, удельное сопротивление железа равно
0,1 Ом • мм2/м. Это означает, что если изготовить из железа провод
с площадью сечения 1 мм2 и длиной 1 м, то при температуре 20 °С
он будет обладать сопротивлением 0,1 Ом.
35
Из таблицы 3 видно, что наименьшим удельным сопротивлением
обладают серебро и медь. Значит, именно эти металлы являются
наилучшими проводниками электричества.
Из той же таблицы видно, что, наоборот, такие вещества, как
фарфор и эбонит, обладают очень большим удельным сопротивле-
сопротивлением. Это и позволяет использовать их в качестве изоляторов.
??? I. Что характеризует и как обозначается электрическое сопротив-
сопротивление? 2. По какой формуле находится сопротивление проводника?
3. Как называется единица сопротивления? 4. Что показывает удель-
удельное сопротивление? Какой буквой оно обозначается? 5. В каких
единицах измеряют удельное сопротивление? 6. Имеются два
проводника. У какого из них больше сопротивление, если они:
а) имеют одинаковую длину и площадь сечения, но один из них
сделан из константана, а другой — из фехраля; б) сделаны из одного
и того же вещества, имеют одинаковую толщину, но один из них
в 2 раза длиннее другого; в) сделаны из одного и того же вещества,
имеют одинаковую длину, но один из них в 2 раза тоньше другого?
7. Проводники, рассматриваемые в предыдущем вопросе, пооче-
поочередно подключают к одному и тому же источнику тока. В каком
случае сила тока будет больше, в каком меньше? Проведите срав-
сравнение для каждой пары рассматриваемых проводников.
§ 13. Резисторы
Более половины деталей, используемых в современных радио-
радиоэлектронных устройствах, составляют резисторы.
Резистором (от лат. resisto — сопротивляюсь) называют выпус-
выпускаемую промышленностью деталь, обеспечивающую заданное (но-
(номинальное) электрическое сопротивление цепи. Сопротивление ре-
резистора указывают на его корпусе либо в виде числового значения,
либо в закодированной форме (например, в виде определенных
цветных полосок). Условное обозначение резистора приведено в таб-
таблице 2 (см. § 9).
В зависимости от материала, из которого изготовлена токопро-
водящая часть резистора, различают металлические, углеродистые,
керамические и другие резисторы. Для защиты от пыли, влаги и
механических повреждений снаружи их покрывают стеклоэмалью или
каким-либо другим твердым материалом (рис. 34, а).
Лабораторные резисторы, используемые в школе, имеют вид про-
проволочных спиралей, помещенных в углубление пластмассовой колодки
(рис. 34, б).
В школьных экспериментах применяют также демонстрационные
магазины сопротивлений, состоящие из нескольких резисторов в
виде проволочных спиралей, рассчитанных на 1, 2 и 5 Ом (рис. 34, в).
36
Рис. 34
Существуют резисторы как с постоянным сопротивлением, так
и с переменным. К последним относятся реостаты. Условное обо-
обозначение реостата приведено в таблице 2.
Действие реостатов основано на зависимости сопротивления про-
проводника от его длины. Конструкция реостатов позволяет изменять
длину участка, по которому идет ток. При увеличении этой длины
сопротивление реостата возрастает, при уменьшении убывает.
Различают рычажные и ползунковые реостаты.
Рычажный реостат изображен на рисунке 35. Передвигая рычаг
реостата от одного контакта к другому, можно вводить в цепь большее
или меньшее число проволочных спиралей и тем самым скачком
(ступенчато) изменять сопротивление цепи.
Ползунковый реостат изображен на рисунке 36. Его сопро-
сопротивление можно изменять плавно. Для этого реостат снабжен сколь-
скользящим контактом (ползунком). Перемещая его, мы постепенно вклю-
включаем большую или меньшую часть обмотки реостата, и его
сопротивление плавно изменяется.
Путем изменения сопротивления цепи можно влиять на силу тока
в ней. От нее, в свою очередь, зависят действия, оказываемые током
в различных устройствах. Реостаты позволяют эти действия как уси-
усиливать, так и ослаблять.
Ток
Рис. 36
37
??? 1. Что такое резистор? Как он обозначается на схемах? 2. Что
такое реостат? 3. Какие виды реостатов вы знаете? Чем они от-
отличаются друг от друга? 4. Как обозначается реостат на схемах?
5. Зачем нужны реостаты? 6. В какую сторону следует передвинуть
рычаг реостата, изображенного на рисунке 35, чтобы его сопро-
сопротивление уменьшилось? 7. В какую сторону следует переместить
ползунок реостата, изображенного на рисунке 36, чтобы его со-
сопротивление увеличилось?
§ 14. Закон Ома
В предыдущих параграфах были рассмотрены три величины,
характеризующие протекание электрического тока в цепи,— сила то-
тока /, напряжение 0 и сопротивление R. Между этими величинами
существует определенная связь. Закон, выражающий эту связь, был
установлен в 1827 г. немецким ученым Г. Омом и поэтому носит
его имя.
Выделим в произвольной электрической цепи участок, обладаю-
обладающий сопротивлением R и находящийся под напряжением U
(рис. 37). Согласно закону Ома:
Сила тока на участке цепи равна отношению напряжения
на этом участке к его сопротивлению.
Математически закон Ома записывается в виде следующей формулы:
i
U
A4.1)
Георг Ом
Закон Ома позволяет установить, что будет
происходить с силой тока на участке цепи
при изменении его сопротивления или на-
напряжения.
1. При неизменном сопротивлении си-
сила тока прямо пропорциональна напря-
напряжению: чем больше напряжение U на
концах участка цепи, тем больше сила
тока I на этом участке. Увеличив (или
уменьшив) напряжение в несколько раз, мы
во столько же раз увеличим (или уменьшим)
силу тока.
Проиллюстрируем эту закономерность на
опыте. Соберем электрическую цепь из ис-
источника тока, лампы, амперметра и ключа
(рис. 38, а). В качестве источника тока
38
будем использовать устройство,
позволяющее регулировать вы-
выходное напряжение от 4 до 12 В.
Измеряя силу тока в цепи при
разных напряжениях, можно
убедиться в том, что она дей-
действительно пропорциональна на-
напряжению.
I
Рис. 37
39
2. При неизменном напряжении сила тока обратно пропор-
пропорциональна сопротивлению: чем больше сопротивление R
участка цепи, тем меньше сила тока I в нем.
Для проверки этой закономерности заменим в используемой цепи
лампу на магазин сопротивлений (рис. 38, б). Измеряя силу тока
при разных сопротивлениях, мы увидим, что сила тока / и сопро-
сопротивление R действительно находятся в обратно пропорциональной
зависимости.
При уменьшении сопротивления сила тока возрастает. Если сила
тока превысит допустимое для данной цепи значение, включенные
в нее приборы могут выйти из строя; провода при этом могут рас-
раскалиться и стать причиной пожара. Именно такая ситуация возникает
при коротком замыкании. Так называют соединение двух точек элект-
электрической цепи, находящихся под некоторым напряжением, коротким
проводником, обладающим очень малым сопротивлением.
Короткое замыкание может возникнуть при соприкосновении ого-
оголенных проводов, при небрежном ремонте проводки под током, при
большом скоплении пыли на монтажных платах и даже при случайном
попадании какого-нибудь насекомого внутрь прибора.
На законе Ома основан экспериментальный способ определения
сопротивления. Из формулы A4.1) следует, что
A4.2)
Поэтому для нахождения сопротивления R участка цепи надо
измерить на нем напряжение U, затем силу тока I, после чего
разделить первую из этих величин на вторую. Соответствующая
этому схема цепи изображена на рисунке 39.
Если, наоборот, известны сопротивление R и сила тока / на участке
цепи, то закон Ома позволяет рассчитать напряжение U на его концах.
Из формулы A4.1) получаем
' A4.3)
U=IR.
R
-CZZb
Чтобы найти напряжение U на концах участка цепи, надо силу
тока I на этом участке умножить на его сопротивление R.
Опубликовав книгу, в которой
излагался открытый им закон
«Теоретические исследования
электрических цепей», Георг Ом
написал, что «рекомендует ее
добрым людям с теплым чувством
отца, не ослепленного обезьянь-
обезьяньей любовью к детям, но доволь-
довольствующегося указанием на от-
открытый взгляд, с которым его
Рис. 39
дитя смотрит на злой мир». Мир
40
Рис. 40
действительно оказался для него злым,
и уже через год после выхода его книги
в одном из журналов появилась статья,
в которой работы Ома были подверг-
подвергнуты уничтожающей критике. «Тот, кто
благоговейными глазами взирает на
вселенную,— говорилось в статье,—
должен отвернуться от этой книги,
являющейся плодом неисправимых
заблуждений, преследующих единствен-
единственную цель — умалить величие при-
природы».
Злобные и безосновательные на-
нападки на Ома не прошли бесследно. Теорию Ома не приняли. И
вместо продолжения научных исследований он должен был тратить
время и энергию на полемику со своими оппонентами. В одном из
своих писем Ом написал: «Рождение «Электрических цепей» при-
принесло мне невыразимые страдания, и я готов проклясть час их за-
зарождения».
Но это были временные трудности. Постепенно, сначала в России,
а затем и в других странах, теория Ома получила полное признание.
Закон Ома внес такую ясность в правила расчета токов и напряжений
в электрических цепях, что американский ученый Дж. Генри, узнав
об открытиях Ома, не удержался от восклицания: «Когда я первый
раз прочел теорию Ома, то она мне показалась молнией, вдруг
осветившей комнату, погруженную во мрак».
??? 1. Сформулируйте закон Ома. 2. Как изменится сила тока на участке
цепи, если при неизменном сопротивлении увеличить напряжение
на его концах? 3. Как изменится сила тока, если при неизменном
напряжении увеличить сопротивление участка цепи? 4. Как с по-
помощью вольтметра и амперметра можно измерить сопротивление
проводника? 5. По какой формуле находится напряжение, если из-
известны сила тока и сопротивление данного участка? 6. Что называют
коротким замыканием? Почему при этом увеличивается сила тока?
7. Объясните причину короткого замыкания в ситуациях, изобра-
изображенных на рисунке 40.
§ 15. Действие электрического тока на человека
Тело человека является проводником. Проходя по нему, элект-
электрический ток может вызвать повреждение жизненно важных органов,
а иногда и смерть человека.
Тяжесть поражения током зависит от силы тока, прошедшего
через человека, характера тока (является ли он постоянным или
переменным, т.е. изменяющимся по величине и направлению), про-
41
должительности его действия, а также от того, по какому пути внутри
человека он шел. Наибольшую опасность представляет прохождение
тока через мозг и те нервные центры, которые контролируют дыхание
и сердце человека.
В таблице 4 приведены данные о восприятии взрослым человеком
токов, проходящих по пути рука — рука или рука — нога. Из таблицы
видно, что смерть человека может наступить при силе тока около
100 мА (т.е. 0,1 А).
Таблица 4
Действие электрического тока на человека
Сила тока,
мА
0,6-0.15
2-3
5-10
12-15
20-25
50-80
90-110
Характер восприятий
Переменный ток E0 Гц)
Начало ощущения, легкое покалывание и
дрожание пальцев рук
Сильное дрожание пальцев рук
Ощущение боли. Судороги рук
Руки трудно оторвать от электродов.
Сильные боли в пальцах и кистях рук.
Состояние терпимо 5—10 с
Руки сразу парализуются, и оторвать их
от электродов невозможно. Затрудняется
дыхание. Состояние терпимо не более 5 с
Паралич дыхания. Нарушение сердечной
деятельности
Паралич дыхания. При длительности 3 с и
более наступает паралич сердца. Смерть
Постоянный ток
Не ощущается
Не ощущается
Зуд, ощущение нагрева
Усиление
нагрева
Еще большее усиление
нагрева. Незначитель-
Незначительное сокращение мышц
рук
Сильное ощущение на-
нагрева. Сокращение
мышц рук. Судороги.
Затруднение дыхания
Паралич дыхания
В каких случаях ток может достичь смертельно опасного значения?
Из закона Ома следует, что сила тока зависит от приложенного
напряжения и сопротивления проводника, по которому идет ток:
I=U/R. Поэтому критического значения /0=0,1 А сила тока может
достигнуть как при высоком напряжении и большом сопротивлении,
так и при низком напряжении и малом сопротивлении.
Сопротивление человеческого тела не имеет постоянного значе-
значения. Оно зависит от состояния человека, его кожи, наличия на ее
поверхности пота, содержания алкоголя в крови и т. д. Сухая, ог-
огрубевшая кожа имеет высокое сопротивление, а тонкая, нежная и
влажная — низкое. Снижается сопротивление и при различных по-
повреждениях кожи (порезы, царапины, ссадины). При сухой и непо-
42
врежденнои коже сопротивление тела человека от пальцев одной
руки до пальцев другой составляет ^, = 105 Ом и выше. Если же
руки потные, то сопротивление между ними оказывается равным
/^2= 1500 Ом и ниже. Каждому из этих случаев соответствует свое
смертельное напряжение:
{/,=/„/?, = 10 000 В,
U2=IqR2= 150 В.
Наиболее чувствительными к току являются такие участки тела,
как кожа лица, шеи и тыльной стороны ладоней. Их сопротивление
существенно меньше, чем у остальных частей тела. Но самыми уяз-
уязвимыми у человека являются так называемые акупунктурные точки
на шее и мочках ушей: при ударе током в эти точки смертельным
может оказаться даже напряжение 10—15 В.
Опасность поражения током требует обязательного соблюдения
правил безопасного труда при работе с электрическими цепями.
Инструкция с изложением этих правил имеется в каждом кабинете
физики.
Однако действие электрического тока на человеческий организм
может быть не только отрицательным, но и положительным. Это
используется в медицине. Например, при радикулите, невралгии и
некоторых других забЪяеваниях применяют гальванизацию: прило-
приложив к пациенту электроды, пропускают через него слабый постоянный
ток. Это оказывает болеутоляющий эффект, улучшает кровообра-
кровообращение и т. д.
Посредством электрических раздражений мозга (электрошоком)
лечат некоторые психические заболевания; у больного при этом воз-
возникает судорожный припадок, по истечении которого он засыпает.
Кратковременные высоковольтные электрические разряды через
сердце помогают иногда предотвратить смерть пациента при тяжелом
нарушении сердечной деятельности.
? ? ? 1. Какая сила тока является безопасной и неощутимой для человека?
2. От чего зависит тяжесть поражения током? 3. Почему при работе
с цепями, находящимися под высоким напряжением, все операции
рекомендуется выполнять лишь одной рукой (спрятав другую в
карман)? 4. Чему равно смертельное значение силы тока? При
каком напряжении ток может его достигнуть? 5. От чего зависит
сопротивление человека? 6. Средние значения пороговых неотпус-
кающих токов (т. е. минимальных токов, при которых человек не
в состоянии самостоятельно нарушить контакт с токоведущим про-
проводником) для разных людей составляют: а) 5—8 мА; б) 8—11 мА;
в) 12—16 мА. Какие из этих значений относятся к мужчинам, какие
к женщинам и какие к детям? Почему?
43
§ 16. Последовательное соединение проводников
Электрические цепи, используемые на практике, содержат, как
правило, несколько потребителей электроэнергии. Эти потребители
могут быть по-разному соединены друг с другом, например после-
последовательно или параллельно.
При последовательном соединении потребителей они включа-
включаются в цепь поочередно друг за другом без разветвлений проводов
между ними. Именно так соединены резисторы, изображенные на
рисунке 41. Форма линий, обозначающих при этом соединительные
провода, не играет роли, и потому схема цепи при одном и том же
типе соединения может выглядеть по-разному.
Обозначим через 1Х, ?/, и Rx силу тока, напряжение и сопротив-
сопротивление на первом участке цепи (первом резисторе на рисунке 41, а),
а через /2, И2 и R2 силу тока, напряжение и сопротивление на втором
участке цепи (втором резисторе на рисунке 41, а). Общее сопро-
сопротивление обоих участков обозначим через R, общее напряжение на
них — через U, а общую силу тока, которая совпадает с силой тока
внутри источника,— через /. Тогда связь между общими значениями
силы тока, напряжения и сопротивления с их значениями на отдельных
участках цепи может быть выражена в виде следующих соотношений:
/=/,=/2, A6.1) ?/=(/, + 1/2,A6.2) R=R,+R2. A6.3)
Чтобы убедиться в справедливости этих соотношений, следует
собрать соответствующую цепь и с помощью амперметра и вольтметра
произвести необходимые измерения.
Итак, при последовательном соединении проводников сила
тока везде одинакова, напряжение в цепи равно сумме напря-
напряжений на отдельных участках, а общее сопротивление скла-
складывается из сопротивлений отдельных проводников.
Соотношения A6.1) — A6.3) допускают обобщение: все приве-
приведенные закономерности справедливы для любого числа последова-
последовательно соединенных проводников.
Из равенства A6.3) следует, что общее сопротивление последо-
последовательно соединенных проводников всегда превышает сопротивление
любого из них. Это и понятно: ведь, соединяя проводники после-
последовательно, мы как бы увеличиваем их общую длину, а с увеличением
длины возрастает и сопротивление.
R1
о ?
R1 R1
R2
Рис. 41
44
Рис. 42
При последовательном соедине-
соединении п одинаковых элементов (ре-
(резисторов, ламп и т.д.) их общее со-
сопротивление R превышает со-
сопротивление А!, одного из них в
п раз:
Общее напряжение U при этом де-
делится на п равных частей, так что
каждый из элементов цепи оказы-
оказывается под напряжением ?/,, в п раз
меньшим общего значения. Напри-
Например, при включении в сеть с на-
напряжением /7=220 В десяти после-
последовательно соединенных одинаковых
ламп каждая из них оказывается под
напряжением Ul = U/10=22 В.
Отличительной особенностью
последовательного соединения про-
проводников является то, что при отказе в работе хотя бы одного из
них ток прекращается сразу во всей цепи. Вывернув, например, одну
из ламп, изображенных на рисунке 42, мы увидим, как тут же
перестанет гореть и другая (оставшаяся) лампа. Так что, если вы
украсите новогоднюю елку гирляндой из последовательно соединен-
соединенных лампочек и какая-то из них перегорит, то погаснет не только
она, но и все остальные тоже. Поэтому, чтобы определить, какая
из лампочек перегорела, вам придется проверить всю гирлянду.
??. 1. Какое соединение проводников называют последовательным?
2. Начертите схему цепи, изображенной на рисунке 42. 3. Какие
три закономерности справедливы для последовательного соединения
проводников? 4. Как находится общее сопротивление последова-
последовательно соединенных проводников в случае, когда они одинаковые?
Как в этом случае распределяется между проводниками общее на-
напряжение?
§ 17. Параллельное соединение проводников
При параллельном соединении все проводники (резисторы, лампы
и т.д.) подключаются к одной и той же паре точек А и В (рис. 43).
Связь между общими значениями силы тока, напряжения и сопро-
сопротивления с их значениями на отдельных участках цепи при этом
отличается от той, что была при последовательном соединении. Теперь
соответствующие формулы имеют вид
/=/,+/2, A7.1) U=Ui = U2, A7.2)
45
R2
X о
Рис. 43
R=
A7.3)
Чтобы убедиться в справедливости этих соотношений, следует
собрать цепь и с помощью амперметра и вольтметра произвести
необходимые измерения.
Итак, при параллельном соединении проводников напряжение
на всех участках цепи одно и то же, общая сила тока равна
сумме сил токов на отдельных проводниках, а общее сопро-
сопротивление двух проводников находится как отношение произ-
произведения их сопротивлений к их сумме.
Первые две из этих закономерностей справедливы для любого
числа параллельно соединенных проводников, последняя — только
для двух.
ЕСЛИ R\=R2, т0
/?=¦
A7.4)
Мы видим, что общее сопротивление двух одинаковых проводников
в 2 раза меньше сопротивления одного проводника. Эта закономер-
закономерность допускает обобщение: если параллельно соединено п оди-
одинаковых потребителей электроэнергии (резисторов, ламп и т.д.),
то их общее сопротивление в п раз меньше сопротивления каждого
из них:
R= —. A7.5)
Отсюда следует, что с увеличением числа проводников общее со-
сопротивление будет становиться все меньше и меньше. Это может
показаться странным. На самом деле ничего удивительного в этом
нет: ведь при параллельном соединении проводников происходит как
бы увеличение общей площади их поперечного сечения, а с увели-
увеличением площади сечения проводника, как известно, его сопротивление
уменьшается.
Отличительной особенностью параллельного соединения несколь-
нескольких потребителей является то, что при выключении одного из них
остальные продолжают работать. Так, например, вывернув одну лампу
в цепи, изображенной на рисунке 44, мы увидим, что другая будет
по-прежнему гореть.
46
Большинство потребителей
электроэнергии — электронаг-
электронагревательные приборы, холодиль-
холодильники, швейные машины, магни-
магнитофоны, телевизоры и т. д. —
рассчитаны на напряжение сети
220 В. Поэтому все они должны
включаться в сеть параллельно,
ибо только в этом случае они ока-
окажутся под одним и тем же на-
напряжением B20 В) и будут про-
продолжать работать при выклю-
выключении одного из них.
На рисунке 45 приведена уп-
упрощенная схема квартирной
электропроводки. Провода сети,
между которыми существует на-
напряжение 220 В, обозначены
буквами Ф и О. Первый из них
называют фазным, второй —ну-
—нулевым. Нулевой провод соединен
с землей. Именно с ним соединяют все потребители. И наоборот,
все выключатели соединяют с фазным проводом. Такой порядок под-
подключения потребителей и выключателей обеспечивает наибольшую
безопасность человека.
1. Какое соединение называют параллельным? 2. Начертите схему
цепи, изображенной на рисунке 44. 3. Какие три закономерности
справедливы для параллельного соединения проводников? 4. Как
находится общее сопротивление параллельно соединенных провод-
проводников, когда они одинаковые? 5. Перечислите все элементы элект-
электрической цепи, изображенной на рисунке 45. 6. Предположим, что
Рис. 44
Фо
\
А Л А
Рис. 45
47
при замене лампы человек случайно коснулся металлического кон-
контакта в патроне лампы и одновременно с этим какой-либо зазем-
заземленной части здания (например, батареи отопления). Под каким
напряжением он окажется? Рассмотрите ситуацию, когда лампа и
выключатель подсоединены к проводам сети так, как это показано
на рисунке 45. Что произойдет, если лампу и выключатель поменять
местами? 7. Почему у вольтметров делают большое внутреннее со-
сопротивление, а у амперметров — малое?
§ 18. Работа и мощность тока
Какую работу совершает электрический ток, проходя по тому или
иному участку цепи? Чтобы определить это, вспомним, что такое
напряжение. Согласно формуле A1.1) U=A/q. Отсюда следует, что
A=qU, A8.1)
где А — работа тока; q — электрический заряд, прошедший за данное
время через рассматриваемый участок цепи. Подставляя в последнее
равенство выражение q=lt, получаем
A=IUt.
A8.2)
Итак, чтобы найти работу тока на участке цепи, надо на-
напряжение на концах этого участка U умножить на силу
тока I и на время t, в течение которого совершалась работа.
Действие тока характеризуют не только работой Л, но и мощ-
мощностью Р. Мощность тока показывает, какую работу совершает ток
за единицу времени. Если за время t была совершена работа А, то
мощность тока P=A/t. Подставляя в это равенство выражение A8.2),
получаем
Р=Ю.
A8.3)
Итак, чтобы найти мощность электрического тока Р, надо
силу тока I умножить на напряжение U.
В Международной системе единиц (СИ) работу выражают в джоу-
джоулях (Дж), мощность — в ваттах (Вт), а время — в секундах (с).
При этом
1 Вт= 1 Дж/с, 1 Дж= 1 Вт • с.
Мощности некоторых электроустройств, выраженные в киловат-
киловаттах A кВт=1000 Вт), приведены в таблице 5.
Рассчитаем наибольшую допустимую мощность потребителей
электроэнергии, которые могут одновременно работать в квартире.
Так как в жилых зданиях сила тока в проводке не должна превышать
48
/= 10 А, то при напряжении G=220 В соответствующая электрическая
мощность оказывается равной:
Р=10 А-220 В=2200 Вт=2,2 кВт.
Одновременное включение в сеть приборов с большей суммарной
мощностью приведет к увеличению силы тока и потому недопустимо.
Таблица 5
Мощности некоторых электрических устройств, кВт
Лампа карманного фонаря
Электробритва
Видеомагнитофон
Холодильник
Телевизор
Фен для волос
0,001
0,014
0,02
0,2
0.3
0,4
Стиральная машина
Электрический утюг
Пылесос
Лампы в звездах башен Кремля
Электродвигатель прокатного
стана
Гидрогенератор Братской ГЭС
0,5
0,6
0,65
5
8000
250 000
В быту работу тока (или израсходованную на совершение этой
работы электроэнергию) измеряют с помощью специального прибора,
называемого электрическим счетчиком (счетчиком электроэнергии).
При прохождении тока через этот счетчик внутри его начинает вра-
вращаться легкий алюминиевый диск. Скорость его вращения оказы-
оказывается пропорциональной силе тока и напряжению. Поэтому по числу
оборотов, сделанных им за данное время, можно судить о работе,
совершенной током за это время. Работа тока при этом выражается
обычно в киловатт-часах (кВт*ч).
1 кВт • ч — это работа, совершаемая электрическим током мощ-
мощностью 1 кВт в течение 1 ч. Так как 1 кВт= 1000 Вт, а 1 ч = 3600 с, то
1 кВт • ч= 1000 Вт • 3600 с=3 600 000 Дж.
??? 1. Как находится работа электрического тока? 2. По какой формуле
находится мощность тока? 3. С помощью какого прибора измеряют
работу тока? Какая единица работы при этом используется? 4. Сло-
Сложите мощности всех имеющихся у вас дома электрических устройств.
Допустимо ли их одновременное включение в сеть? Почему?
А Экспериментальное задание. Рассмотрите у себя дома счетчик элект-
электроэнергии. Выясните, как снимаются с него показания. Измерьте
с его помощью электроэнергию, израсходованную задень. В течение
следующего дня старайтесь экономить энергию — не оставляйте
включенным свет, если это не нужно; выключайте электроприборы,
которыми в данный момент не пользуетесь; не смотрите все подряд
по телевизору. После этого определите с помощью счетчика, сколько
электроэнергии вам удалось сэкономить. Вычислите стоимость этой
энергии. Сколько денег вам удастся сберечь при подобной экономии
энергии за месяц?
49
§ 19. Тепловое действие тока
Когда электрический ток проходит по проводнику, проводник на-
нагревается. Это явление было открыто в 1800 г. французским ученым
Антуаном Фуркруа. Пропустив ток через железную спираль, он сумел
раскалить ее до очень высокой температуры. Через 41 год тепловым
действием тока заинтересовался английский физик Дж. Джоуль,
а еще через год российский ученый Э. X. Ленд. Ими было установ-
установлено, что
Количество теплоты, выделяемое проводником с током,
равно произведению квадрата силы тока, сопротивления
проводника и времени прохождения по нему тока.
Теперь этот закон называют законом Джоуля — Ленца. Мате-
Математически он выражается в виде следующей формулы:
Q=PRt.
A9.1)
Нагревание током проводника обусловлено взаимодействием но-
носителей тока со встречными атомами или ионами вещества. В ре-
результате этого взаимодействия внутренняя энергия проводника воз-
возрастает и он нагревается. Нагретый проводник отдает полученную
энергию окружающей среде. Эта энергия и представляет собой то
количество теплоты, которое определяется по закону Джоуля —
Ленца.
Закон Джоуля — Ленца был открыт экспериментально. Но ему
можно дать и теоретическое обоснование.
Когда электрический ток проходит по проводнику, совершается
работа, определяемая выражением A8.2); A=/Ut. Но U=IR. Поэтому
A=PRt.
Если проводник, по которому идет ток, остается неподвижным и в
нем не происходит никаких химических реакций, то вся эта работа
идет на увеличение его внутренней энергии. При этом количество
теплоты, выделяемое проводником с током, совпадает с работой тока
и поэтому определяется тем же выражением.
При очень большом токе металлический проводник может рас-
раскалиться и перегореть (расплавиться). На этом основано действие
плавких предохранителей. Их назначение — автоматическое отклю-
отключение электрической цепи, когда в ней начинает идти ток больше
допустимого. Условное обозначение предохранителя приведено в таб-
таблице 2 (см. § 9).
На рисунке 46 изображен предохранитель, используемый в ра-
радиоэлектронной аппаратуре. Его главной частью является проволочка
из легкоплавкого металла (например, свинца), толщина которой рас-
50
Рис. 46 Рис. 47
считана на определенный ток @,5 А, 1 А, 2 А и т.д.). Если сила
тока по той или иной причине (например, при коротком замыкании)
превысит допустимое значение, проволочка расплавится и цепь ока-
окажется разомкнутой.
Электрическая проводка в жилых зданиях рассчитана, как пра-
правило, на 6 А или 10 А. Используемые для ее защиты квартирные
предохранители (пробки) показаны на рисунке 47, а, б, В первом
случае (см. рис. 47, а) после перегорания нити заменяют всю пробку,
во втором случае (см. рис. 47, б) лишь ее плавкую вставку.
??? 1. Почему проводник, по которому идет ток, нагревается? 2. Сфор-
Сформулируйте закон Джоуля — Ленца. 3. Каково назначение предо-
предохранителей? 4. Расскажите об устройстве и принципе действия
плавких предохранителей. Как они обозначаются на схемах? 5. Пе-
Перечислите известные вам устройства, в которых используется теп-
тепловое действие тока.
§ 20. Лампа накаливания
Открытие теплового действия тока привело к изобретению лампы
накаливания — источника света, без которого немыслима совре-
современная жизнь.
Лампа накаливания была изобретена в 1872 г. русским электро-
электротехником А. Н. Лодыгиным. Основным элементом первой лампы был
тонкий угольный стерженек, нагреваемый током до температуры, при
которой он начинал светиться. Стерженек размещался под стеклян-
стеклянным колпаком.
Срок службы первых ламп Лодыгина составлял всего лишь
30—40 мин. Однако путем совершенствования конструкции (отка-
(откачивание воздуха из колбы, использование нескольких стерженьков,
поочередно сгорающих в лампе) Лодыгину удалось существенно уве-
увеличить продолжительность их работы.
В 1877 г. о работах Лодыгина узнал знаменитый американский
изобретатель Т. А. Эдисон. Он решил усовершенствовать новый ис-
источник света. Чтобы как можно сильнее замедлить процесс горения
угольного стержня в лампе, Эдисон с помощью сконструированного
51
им же насоса добился такого разрежения в лампе, что давление
воздуха в ней оказалось в миллион раз меньше атмосферного.
Несколько месяцев у него ушло на поиски нового материала для
тела накаливания. Он пробовал все, что попадалось ему на глаза.
Более шести тысяч веществ было проверено Эдисоном в поисках
того материала, который мог бы не перегорать в лампе дольше всего.
Когда выяснилось, что в качестве такового можно использовать бам-
бамбук, агенты Эдисона стали искать нужное растение в Японии, на
Кубе, Ямайке, в Китае, Бразилии, Индии и Эквадоре. Некоторые
из них погибли от укусов ядовитых змей, другие — от желтой ли-
лихорадки, но необходимый материал все-таки был^найден. Обуглив
и обработав волокна бамбука специальными химическими раство-
растворами, Эдисон получил тонкую нить, дававшую под действием тока
яркий и ровный свет. Попутно он усовершенствовал систему ввода
проводов в лампу, изобрел очень удобную вставку для нее (эдисо-
новский патрон) и сконструировал выключатель, с помощью которого
можно было включать и выключать свет. Продолжительность работы
лампы достигла 800 ч, и она стала удобной и практичной.
В ночь на 1 января 1880 г. семьсот эдисоновских ламп осветили
здание с лабораторией, где работал изобретатель, а также двор, во-
ворота и окружающий забор. Сотни людей с изумлением наблюдали
этот чудесный свет, озаривший все вокруг в эту новогоднюю ночь.
Весть об эдисоновском свете быстро распространилась по всей Аме-
Америке. А еще через некоторое время первая партия ламп A800 штук)
была отправлена в Европу. Новые и удобные источники света стали
использовать для электрического освещения улиц, домов и кораблей.
Тем временем Лодыгин тоже не переставал думать над улучшением
лампы. В 1890 г. он внес существенное усовершенствование в ее
конструкцию: вместо угольной нити он применил вольфрамовую, ко-
которая и используется поныне. Вольфрам является самым тугоплавким
металлом (^пл=3400 °С), и сделанная из него нить оказалась очень
долговечной. Через несколько лет этой нити придали зигзагообраз-
зигзагообразную, а затем и спиральную форму (рис 48), и лампа приобрела
современный вид.
Устройство современной лампы накаливания показано на рисун-
рисунке 49. Концы нити накала (вольфрамовой спирали) / приварены к
двум проволокам (вводам), которые проходят сквозь стеклянную нож-
ножку 2 и припаяны к металлическим частям цоколя 3 лампы: одна
проволока — к его винтовой нарезке, а другая — к изолированному
от нарезки центральному выводу 4. Патрон 7 служит для включения
лампы в сеть. Ввинчивание лампы в патрон осуществляется благодаря
винтовой нарезке 6. Внутри патрона основание цоколя лампы ка-
касается пружинящего контакта 5. Этот контакт, а также винтовая
нарезка патрона соединены с зажимами, к которым прикрепляют
провода от сети.
При прохождении тока через вольфрамовую спираль она нагре-
нагревается до температуры около 3000 °С. При этом нить достигает белого
каления и начинает ярко светить. Чтобы замедлить испарение нити,
52
Рис. 48
Рис. 49
лампу наполняют каким-либо инертным газом (например, аргоном
или криптоном).
На каждой лампе указываются электрическая мощность Р и
напряжение U, на которые она рассчитана. Например, для освеще-
освещения в квартирах обычно используются лампы мощностью 40, 60 и
100 Вт при напряжении 220 В. Для сравнения укажем, что лампа
мощностью 100 Вт дает столько же света, сколько тысяча стеари-
стеариновых свечей. По значениям мощности и напряжения, указанным
на лампе, можно определить ее рабочее сопротивление (т. е. со-
сопротивление нагретой лампы):
B0.1)
и
Если напряжение на лампе окажется меньше номинального, то
выделяющаяся мощность уменьшится и свечение лампы станет менее
ярким. И наоборот, при увеличении напряжения по сравнению с
номинальным на 1% лампа начнет светить ярче, но срок ее службы
сократится на 15%. Если же напряжение превысит номинальное на
15%, лампа тут же выйдет из строя.
В настоящее время мировое производство ламп накаливания
составляет свыше 10 млрд штук в год, а количество разновидностей
ламп превышает 2000. Эти лампы отличаются друг от друга назна-
назначением (осветительные, проекционные, для фар и т. д.), а также фор-
формой тела накала и размерами колбы. Последние составляют от
нескольких миллиметров (у сверхминиатюрных ламп) до нескольких
десятков сантиметров (у крупногабаритных прожекторных ламп). Рас-
Рассчитаны они на напряжения от долей до сотен вольт при мощности,
достигающей десятков киловатт. Срок службы современных ламп
может превышать 1000 ч.
??? 1. Как устроена осветительная лампа накаливания? 2. Кто и когда
изобрел эту лампу? 3. Почему нить накала лампы делают из вольф-
вольфрама? 4. Выведите формулу B0.1).
53
КРОССВОРД «ПОВТОРИМ ПРОЙДЕННОЕ-1»
По горизонтали:
По вертикали:
1. Отрицательно заряженная частица, входящая
в состав атома. 2. Нейтральная частица, входящая
в состав атомного ядра. 3. Физическая величина,
характеризующая противодействие, оказываемое
проводником электрическому току. 4. Единица
электрического заряда. 5. Прибор для измерения
силы тока. 6. Физическая величина, равная от-
отношению работы тока к переносимому заряду.
1. Процесс сообщения телу электрического за-
заряда. 2. Положительно заряженная частица, вхо-
входящая в состав атомного ядра. 3. Единица на-
напряжения. 4. Единица сопротивления. 5. Атом,
присоединивший или потерявший электрон. 6. На-
Направленное движение заряженных частиц.
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
§ 21. Постоянные магниты
История магнита насчитывает свыше двух с половиной тысяч лет.
В VI в. до н. э. древнекитайские ученые обнаружили минерал, спо-
способный притягивать к себе железные предметы. Китайцы назвали
его «чу-ши», что означает «любящий камень».
Название «магнит» было придумано древнегреческим драматургом
Еврипидом (V в. до н. э.), описавшим его свойства в одном из своих
произведений. Поводом для такого названия послужило то, что залежи
этого минерала были найдены около городе! Магнесии. Магнит оз-
означает «камень из Магнесии».
В настоящее время известно, что природные магниты представ-
представляют собой куски магнитного железняка (магнетита), состоящего из
FeOC1 %) и Fe2O3F9%). Это хрупкий черный минерал с плотностью
около 5000 кг/м3 (рис. 50).
В древние времена свойства магнита пытались объяснить при-
приписыванием ему «живой души». Магнит, по представлениям древних
людей, «устремлялся» к железу по той же причине, что и собака
к куску мяса.
Теперь мы знаем, что все дело в особом поле, создаваемом маг-
магнитом. Вокруг любого магнита существует магнитное поле.
Это поле и притягивает железо к магниту.
Магнитное поле представляет собой особый вид материи, отли-
отличающийся от вещества и существующий вокруг намагниченных тел.
Магнетит обладает не очень сильными магнитными свойствами.
В настоящее время удается создать искусственные магниты со зна-
значительно более сильным магнитным полем. Материалом для них слу-
Рис. 50
Рис. 51
Рис. 52
55
Рис. 53
жат сплавы на основе железа, никеля, кобальта и некоторых других
металлов. Во внешнем магнитном поле они намагничиваются, после
чего их можно использовать в качестве самостоятельных постоянных
магнитов.
Искусственным магнитам придают специальную форму (рис. 51).
Те участки магнита, около которых обнаруживается наиболее сильное
магнитное действие и где, следовательно, сильнее всего магнитное
поле, называют магнитными полюсами. У каждого магнита есть два
полюса, хотя искусственно можно намагнитить материал и так, что
у него будет не 2, а 4, 6 и более полюсов. Поднося магнит к желез-
железным опилкам, можно увидеть, как они притягиваются к его полюсам
(рис. 52).
Магнит, изготовленный в виде стрелки, используют в компасах.
Этот замечательный прибор был изобретен около двух тысяч лет
назад. Один из первых (древнекитайских) компасов изображен на
рисунке 53, а. Он назывался указателем юга. Роль стрелки в нем
играла «ложка», изготовленная из природного магнита и способная
легко поворачиваться вокруг вертикальной оси.
Современный (простейший) компас изображен на рисунке 53, б.
У магнитной стрелки (стрелки компаса), как и у любого маг-
магнита, есть два полюса. Тот из них, который указывает на геогра-
географический Север, называют северным полюсом (Л/), противополож-
противоположный — южным полюсом (S). Эти же символы (вместе с соответ-
соответствующими названиями) используют и для обозначения магнитных
полюсов любых других магнитов.
Поднося магнитные стрелки друг к другу (рис. 54), можно уста-
установить, что разноименные магнитные
полюсы притягиваются друг к другу,
а одноименные отталкиваются. Эта
закономерность справедлива для любых
магнитов.
Земной шар тоже магнит. У него
есть свои магнитные полюсы и свое маг-
магнитное поле. Именно оно и заставляет
стрелку компаса ориентироваться все
Рис. 54 время в определенном направлении.
56
Нетрудно понять, куда именно она должна указывать: ведь при-
притягиваются разноименные полюсы. Следовательно, северный полюс
стрелки указывает направление на Южный магнитный полюс
Земли. Этот полюс находится на севере земного шара, несколько
в стороне от Северного географического полюса (на острове Принца
Уэльского).
Область применения магнитов чрезвычайно широка. Они исполь-
используются не только в компасах, но и в электро- и радиотехнике,
автоматике, робототехнике и т. д. Вы можете обнаружить их внутри
электродвигателей, громкоговорителей (динамиков), телефонов, ам-
амперметров, вольтметров и других приборов. В медицине магнитные
зонды применяются при извлечении из желудков пациентов случайно
проглоченных ими игл, булавок и других железных предметов.
??? 1. Что означает слово «магнит»? 2. Что представляют собой при-
природные магниты? 3. Как получают искусственные магниты? 4. Что
называют магнитными полюсами? 5. Как взаимодействуют между
собой полюсы магнитов? 6. Как с помощью магнитной стрелки мож-
можно определить полюсы у намагниченного стального стержня?
7. Под действием чего стрелка компаса ориентируется в опреде-
определенном направлении? Куда она показывает? 8. Где применяются
магниты? 9. Почему существующий в природе магнитный железняк
оказывается намагниченным? Что его намагнитило? 10. Что на-
называют магнитным полем?
§ 22. Магнитное поле тока
Вокруг магнитов существует магнитное поле. Чтобы обнаружить
его, достаточно поместить в это поле магнитную стрелку, способную
свободно поворачиваться под действием этого поля (для этого ее
подвешивают на нити или устанавливают на острие). Когда мы
подносим к стрелке магнит, она поворачивается в ту или иную сторону.
А можно ли повернуть стрелку с помощью электрического тока?
Обратимся к опыту. Поместим над магнитной стрелкой парал-
параллельно ее оси проводник, подключенный к источнику тока (рис. 55).
Замкнем цепь. Мы увидим, как стрелка отклоняется, принимая новое
положение. При размыкании цепи она возвращается в прежнее по-
положение.
Впервые действие проводника с током на магнитную стрелку было
обнаружено в 1820 г. датским ученым Г. X. Эрстедом. Сам он не
нашел правильного объяснения этому явлению. Это было сделано
позже.
Мы знаем, что ток — это направленное движение заряженных
частиц. Если эти частицы покоятся, то они создают вокруг себя лишь
электрическое поле. Вокруг движущихся зарядов, например, элект-
электрического тока, помимо электрического поля, существует еще и маг-
57
нитное. Это поле и заставляет
поворачиваться магнитную
стрелку, находящуюся рядом с
проводником с током.
Магнитное поле су-
существует вокруг любого
проводника с током. Элект-
Электрический ток поэтому можно
рассматривать как источник
магнитного поля. Чем больше
сила тока в проводнике,
тем сильнее создаваемое им
магнитное поле.
Но если источником маг-
магнитного поля являются элект-
электрические токи, то почему тогда
оно существует вокруг посто-
постоянных магнитов?
В 1820 г. французский уче-
ученый А. М. Ампер предполо-
предположил, что магнитные свойства
постоянных магнитов обуслов-
обусловлены множеством круговых
токов, циркулирующих внутри
молекул этих тел. Эти токи были названы молекулярными. Во вре-
времена Ампера природа этих токов была неизвестна. Теперь же мы
знаем, что внутри атомов и молекул действительно движутся заря-
заряженные частицы — электроны, благодаря которым и возникает на-
намагниченность тела.
Рис. 55
Рис. 56
58
Рис. 57
Для графического изображения магнитного
поля используют магнитные силовые линии.
Так называют линии, вдоль которых распола-
располагаются оси маленьких магнитных стрелок, по-
помещенных в данное поле. Направление, ука-
указываемое северным полюсом этих стрелок,
принимают за направление магнитных силовых
линий.
Поместив магнитные стрелки вокруг пря-
прямолинейного проводника с током, можно уви-
увидеть картину, изображенную на рисунке 56, а.
Вместо магнитных стрелок в этом опыте можно
использовать железные опилки, рассыпанные
по поверхности картона. В магнитном поле
проводника с током они намагничиваются и,
подобно магнитным стрелкам, устанавливают-
устанавливаются вдоль силовых линий магнитного поля.
Наблюдаемое расположение стрелок показы-
показывает, что силовые линии магнитного поля
прямолинейного тока представляют собой
окружности, охватывающие этот ток
(рис. 56, б).
При изменении направления тока в провод-
проводнике изменяется и ориентация магнитных стрелок. Это означает, что
направление силовых линий магнитного поля связано с направлением
тока в проводнике.
Направление силовых линий магнитного поля прямолинейного то-
тока определяется с помощью первого правила правой руки:
если обхватить проводник ладонью правой руки, направив
отставленный большой палец вдоль тока, то остальные пальцы
этой руки укажут направление силовых линий магнитного поля
данного тока (рис. 57).
??? 1. Опишите опыт, в котором наблюдается действие электрического
тока на магнитную стрелку. Кто и когда впервые его осуществил?
2. Что является источником магнитного поля? 3. Как располагаются
магнитные стрелки в магнитном поле прямого тока? 4. Что называют
магнитными силовыми линиями? 5. Какую форму имеют силовые
линии магнитного поля прямолинейного тока? 6. Сформулируйте
первое правило правой руки.
§ 23. Электромагниты
Магнитное поле можно усилить, если провод, по которому идет
ток, свернуть в форме винтовой спирали. Полученную в результате
этого катушку с током называют соленоидом (от греч. слова
59
Рис. 58
«солен» — трубка). Силовые линии магнитного поля соленоида изоб-
изображены на рисунке 58, а. Направление этих линий определяют с
помощью второго правила правой руки:
если обхватить соленоид ладонью правой руки, направив
четыре пальца по току в витках, то отставленный большой
палец укажет направление магнитных линий внутри соленоида.
Сравнив магнитное поле соленоида с полем постоянного поло-
полосового магнита (рис. 58, б), можно заметить, что они очень похожи.
Как и у магнита, у соленоида есть два полюса — северный (N) и
южный (S). Северным полюсом соленоида называют тот, из которого
магнитные линии выходят; южным полюсом — тот, в который они
входят. Северный полюс у соленоида всегда располагается с той
стороны, на которую указывает большой палец ладони при ее рас-
расположении в соответствии со вторым правилом правой руки.
На рисунке 59, а изображен соленоид в виде катушки из боль-
большого числа витков провода, намотанного на деревянный каркас.
Подобную катушку можно использовать в качестве магнита.
Для изучения магнитного действия катушки с током соберем цепь,
изображенную на рисунке 59, б.
Используя реостат, изменим силу тока в цепи. Мы увидим, что
при увеличении силы тока действие магнитного поля соленоида
усиливается, при уменьшении ослабляется.
Заменим катушку другой, с большим числом витков проволоки.
Мы обнаружим, что к ней начнет притягиваться больше железных
предметов. Это означает, что при увеличении числа витков маг-
магнитное действие соленоида усиливается.
Магнитное действие катушки с током можно усилить и не меняя
силу тока и число витков в ней. Для этого надо ввести внутрь катушки
железный стержень (сердечник). Железный сердечник значительно
усиливает магнитное действие соленоида.
60
в Рис. 59
Соленоид с железным сердечником внутри называется электро-
электромагнитом.
Электромагниты могут содержать не одну, а несколько катушек
(обмоток) и иметь при этом разные по форме сердечники. На рисунке
59, в изображен дугообразный электромагнит, удерживающий же-
железную пластину (якорь) с подвешенным грузом. Впервые подобный
электромагнит был сконструирован в 1825 г. английским изобрета-
изобретателем У. Стердженом. Его электромагнит имел массу 0,2 кг и удер-
удерживал груз весом 36 Н. В том же году Дж. Джоуль увеличил подъ-
подъемную силу электромагнита до 200 Н, а через шесть лет американский
ученый Дж. Генри построил электромагнит массой 300 кг, способный
удерживать груз массой 1 т!
Современные электромагниты могут поднимать грузы массой не-
несколько десятков тонн.
Электромагниты находят широкое применение в технике. Мощные
электромагниты, обладающие очень большой подъемной силой, ис-
используют на заводах при перемещении тяжелых изделий из чугуна
и стали (рис. 60, а). При включении тока эти изделия притягиваются
к электромагниту подъемного крана, при выключении свободно от-
отсоединяются.
61
С помощью электромагнита удается очищать зерна некоторых
растений (лен, клевер, люцерна и др.) от сорняков и случайно по-
попавших в них железных предметов. Для этого используют магнитный
сепаратор зерна (рис. 60, б). Когда зерна / с подмешанными заранее
очень мелкими железными опилками высыпают из бункера на вра-
вращающийся барабан 2, то находящийся в нем электромагнит притя-
притягивает железные опилки 4 вместе с прилипшими к ним сорняками,
отсеивая их таким образом от гладких зерен 3, к которым опилки
не прилипают.
Еще одно применение электромагнита — его использование в
электрическом звонке. Схема такого звонка изображена на рисун-
рисунке 60, в. На этой схеме обозначены: ЭМ — дугообразный электро-
электромагнит; Я — железная пластинка, называемая якорем; М —
молоточек; 3 — звонковая чаша; П — контактная пружина, касаю-
касающаяся винта В. При нажатии кнопки цепь звонка замыкается, якорь
притягивается к электромагниту и молоточек ударяет по звонковой
чаше. При этом контакт с винтом В нарушается, ток в электромагните
прекращается и пружина П возвращает якорь в прежнее положение.
Затем все повторяется снова. Быстро повторяющиеся удары моло-
молоточка по чаше 3 заставляют ее непрерывно звенеть.
В мощных электрических двигателях, применяемых в прокатных
станах, шахтных подъемниках, лифтах и некоторых насосах сила тока
62
Рис. 61
достигает тысяч ампер. Для включения таких цепей применяют
электромагнитное реле. Его устройство показано на рисунке 61.
На этом рисунке обозначены: / — электромагнит; 2 — якорь; 3 —
контакты рабочей цепи, включаемой с помощью реле; 4 — пружина;
5 — электродвигатель; 6'-— контакты, к которым подключен
источник тока, питающий электродвигатель. Электромагнитное реле
приводится в действие малой силой тока, и поэтому оператор ока-
оказывается защищенным от контакта с цепью большого тока.
??? 1. Что такое соленоид? 2. Сформулируйте второе правило правой
руки. 3. Перечислите способы усиления магнитного действия ка-
катушки с током. 4. Что называют электромагнитом? 5. Для каких
целей используют электромагниты на заводах? 6. Как работает маг-
магнитный сепаратор зерна? 7. Объясните, как действует электрический
звонок. 8. Для чего используется электромагнитное реле? Как оно
действует? 9. Чему была равна масса груза, удерживаемого первым
дугообразным электромагнитом Стерджена?
А Экспериментальное задание. Изготовьте самодельный электромаг-
электромагнит. Для этого возьмите большой гвоздь, обмотайте его проволокой,
а ее концы присоедините к источнику тока (например, батарее от
карманного фонаря). Испытайте действие электромагнита, поднося
его к различным железным предметам. Попробуйте определить
подъемную силу электромагнита по наибольшему числу гвоздиков,
удерживаемых им.
§ 24. Телеграфная связь
Телеграфной связью называют передачу на расстояние буквен-
буквенно-цифровых сообщений (телеграмм). Если эта передача осуществ-
осуществляется с помощью электрических сигналов, то телеграфную связь
называют электрической.
Первое предложение о создании электрической связи появилось
в 1753 г. в Шотландии. Анонимный автор предлагал соединить пе-
переговорные пункты стольким числом проводов, сколько букв имеется
в используемом алфавите. В приемном пункте к каждому проводу
предполагалось присоединить шарик, около которого должна была
располагаться бумажка с соответствующей буквой. Если посылать
по тому или иному проводу электрический заряд, шарик на его конце
должен электризовываться и притягивать бумажку с нужной буквой.
Подобный (электростатический) телеграф не получил распро-
распространения. В 1820 г. Ампер предложил применять для связи
электромагнитный телеграф, в котором вместо бумажек должны
были использоваться магнитные стрелки с обозначенными на них
буквами, отклоняющиеся при появлении тока в соответствующем
проводе.
63
Первый практически пригодный электромагнитный телеграф был
создан в 1832 г. российским ученым П. Л. Шиллингом. Благодаря
разработанному им специальному коду число используемых магнитных
стрелок в изобретенном им телеграфном аппарате было уменьшено
до шести.
Впоследствии учеными России, Германии, Англии и США были
предложены различные конструкции телеграфных аппаратов. Наи-
Наиболее удачным среди них оказался аппарат, созданный американским
изобретателем С. Морзе A791 —1872). Им был придуман специ-
специальный код (азбука Морзе), в котором каждой букве и цифре со-
соответствовала определенная комбинация точек и тире. Например,
сигнал бедствия (SOS) с помощью этого кода передавался в виде
последовательности трех точек, трех тире и снова трех точек.
Упрощенная схема телеграфного аппарата Морзе показана на
рисунке 62. На этой схеме обозначены: / — телеграфный ключ; 2 —
электромагнит; 3 — якорь; 4 — пружина; 5 — пишущее колесо,
покрытое краской; 6 — бумажная лента. При нажатии ключа в
пункте А в линии, соединяющей этот пункт с пунктом В, появляется
ток, электромагнит притягивает якорь и пишущее колесо оставляет
след на движущейся бумажной ленте. Этот след может быть точкой
(если ключ на передаче был отпущен быстро) или тире (если ключ
на передаче был задержан подольше).
Первые аппараты Морзе были использованы в 1844 г. для осу-
осуществления телеграфной связи между Вашингтоном и Балтимором.
Длина линии связи при этом составляла 63 км.
Благодаря простоте конструкции, надежности в работе и деше-
дешевизне устройства телеграфные аппараты Морзе быстро распростра-
распространились по Америке, а затем и в большинстве европейских стран.
Но у этого аппарата был существенный недостаток: вместо букв
он печатал на ленте точки и тире, что не позволяло работать на
нем людям, не знающим азбуку Морзе.
Первый буквопечатающий аппарат был создан в 1850 г. россий-
российским ученым Б. С. Якоби. Однако прибор оказался достаточно слож-
сложным и распространения не получил.
В 1914—1918 гг. в США был создан телетайп — приемно-
передающий буквопечатающий аппарат с клавиатурой, как у
64
пишущей машинки. После ряда усовершенствований этот аппарат
получил широкое распространение, и с его помощью стали передавать
телеграммы во всех странах мира.
1. Что называют телеграфной связью? 2. Опишите принцип действия
электростатического телеграфа. 3. Как работает телеграфный ап-
аппарат Морзе? Когда он начал применяться? 4. Какая комбинация
точек и тире соответствует сигналу бедствия? 5. Что такое телетайп?
§ 25. Действие магнитного поля на движущийся заряд
Источником магнитного поля являются движущиеся заряды.
Покоящиеся заряды магнитное поле не создают. Действует магнитное
поле тоже только на движущиеся заряды, на покоящиеся заряды
оно никакого действия не оказывает.
Силу, с которой магнитное поле действует на движущуюся за-
заряженную частицу, называют силой Лоренца.
В конце XIX в. нидерландский физик X. А. Лоренц установил,
что эта сила всегда перпендикулярна направлению движения частицы
и силовым линиям магнитного поля, в котором эта частица движется.
Направление силы Лоренца можно определить с помощью пра-
правила левой руки:
если расположить левую ладонь руки так, чтобы четыре
вытянутых пальца указывали направление движения заряда,
а силовые линии магнитного поля входили в ладонь, то от-
отставленный большой палец укажет направление силы Лоренца,
действующей на положительный заряд (рис. 63); если заряд час-
частицы отрицательный, то сила Лоренца будет направлена в
противоположную сторону.
Действуя под прямым углом к скорости частицы, сила Лоренца
не может ни ускорить, ни замедлить ее движение; она лишь
искривляет траекторию частицы, заставляя ее двигаться по кривой
линии.
1
Силовые линии
магнитного
поля
Рис. 63
3 Громов, 9 кл
Рис. 64
65
X X X X X
X X X X X
б
Рис. 65
Действие магнитного поля на движущиеся заряды используют
для управления потоком электронов внутри кинескопов телевизоров.
Кинескоп (рис. 64) представляет собой вакуумный баллон /, в ко-
котором находится источник электронов 2. Магнитное поле катушек
с током 3 позволяет управлять электронным пучком (лучом) 4. Экран
кинескопа 5 покрыт специальным веществом, которое под действием
ударов электронов начинает светиться. Действуя на летящие внутри
кинескопа электроны, можно с помощью магнитного поля изменять
их траекторию, а с помощью электрического поля скорость полета.
Направляя электроны в разные точки экрана, можно заставить его
светиться в соответствии с передаваемым изображением.
Если поднести магнит к экрану работающего телевизора, то можно
увидеть, как изображение исказится. Это искажение будет вызвано
изменением траектории полета электронов под действием магнитного
поля поднесенного магнита.
Действие магнитного поля на движущиеся заряженные частицы
может быть использовано для получения электрического тока.
Обратимся к опыту. Присоединим концы длинного A —1,5 м)
провода к зажимам гальванометра и, взяв провод двумя руками,
начнем перемещать его в вертикальной плоскости между полюсами
дугообразного магнита (рис. 65, а). Мы увидим, как стрелка прибора
отклонится, показывая, что в цепи появился ток.
Для объяснения причины возникновения тока обратимся к рисун-
рисунку 65, б, где изображен участок провода и несколько электронов,
находящихся внутри его. Крестиками на рисунке обозначены маг-
магнитные силовые линии, направленные перпендикулярно плоскости
рисунка в сторону от наблюдателя. Если провод будет двигаться вверх,
то вместе с ним будут двигаться и электроны. При этом на каждый
из них начнет действовать сила Лоренца, направление которой можно
определить по правилу левой руки. Под действием этой силы элект-
электроны начнут смещаться вправо (вдоль провода), что и будет означать
появление в нем тока.
Возможность получения тока с помощью магнитного поля лежит
в основе работы мощных источников тока — электрических гене-
генераторов.
66
Генератором электрического тока называют машину, преобра-
преобразующую механическую энергию вращения в электрическую энергию
тока. Основными частями генератора постоянного тока являются маг-
магнит и находящаяся между его полюсами проволочная обмотка (якорь).
Когда якорь начинает вращаться, в его обмотке и в подключенной
к генератору цепи возникает электрический ток.
Причиной возникновения тока в таком генераторе является дей-
действие силы Лоренца на свободные электроны, движущиеся вместе
с вращающейся обмоткой между полюсами магнита.
Ток можно получить и в том случае, если обмотку якоря оставить
в покое, а магнит, наоборот, вращать вокруг нее. Такие конструкции
генераторов тоже существуют. Однако причина появления тока в
них иная. Направленное движение электронов в обмотке генератора
такого типа возникает в этом случае под действием не магнитного,
а электрического поля. Это поле порождается изменяющимся маг-
магнитным полем вращающегося магнита.
Явление порождения электрического поля переменным магнитным
полем называется электромагнитной индукцией. Более подробно это
явление будет изучено в старших классах.
Для приведения во вращение подвижной части генератора ис-
используют двигатели внутреннего сгорания, а также паровые турбины
и гидротурбины, установленные на электростанциях.
До создания генераторов для получения тока использовались лишь
химические источники тока. Изобретение генераторов совершило ре-
революцию в технике. Именно с их помощью сегодня вырабатывается
та электроэнергия, без которой уже немыслима современная жизнь.
??? 1. На какие заряды способно действовать магнитное поле? 2. Какую
силу называют силой Лоренца? 3. Как устроен кинескоп телевизора?
4. Сформулируйте правило левой руки. 5. Опишите опыт, в котором
с помощью магнитного поля можно получить электрический ток.
6. Как устроен генератор постоянного тока? 7. Что такое электро-
электромагнитная индукция?
§ 26. Действие магнитного поля на проводник с током
Внутри кинескопа магнитное поле оказывает действие на поток
электронов, движущихся в вакууме. Если электроны будут двигаться
не в вакууме, а внутри проводника, создавая внутри его ток, то
действие магнитного поля сохранится. Магнитное поле будет дей-
действовать на электроны, а те — на ионы проводника, внутри которого
они движутся. В результате этого появится сила, приложенная ко
всему проводнику с током.
Убедимся в этом на опыте. Соберем электрическую цепь, изоб-
изображенную на рисунке 66, а. Замкнув цепь, мы увидим, как проводник
АВ, подвешенный между полюсами магнита, придет в движение и
установится в положении, изображенном на рисунке 66, б. Причиной
3* 67
Рис. 66
смещения проводника является действие, оказываемое на него маг-
магнитным полем постоянного магнита.
Сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током,
называется силой Ампера.
Французский физик А. М. Ампер
был первым, кто обнаружил действие
магнитного поля на проводник с током.
Правда, источником магнитного поля
в его опытах был не магнит, а дру-
другой проводник с током. Помещая
проводники с током рядом друг с дру-
другом, он обнаружил магнитное взаи-
взаимодействие токов (рис. 67) — при-
притяжение параллельных токов и от-
отталкивание антипараллельных (т. е.
текущих в противоположных направ-
направлениях). В опытах Ампера магнитное
поле первого проводника действовало
на второй проводник, а магнит-
магнитное поле второго проводника — на
первый. В случае параллельных токов
силы Ампера оказывались направлен-
Рис. 67 ными навстречу друг другу и про-
68
Рис. 68
водники притягивались; в случае антипа- Силовые линии
раллельных токов силы Ампера изменяли магнитного
свое направление и проводники отталки- поля
вались друг от друга.
Направление силы Ампера можно оп-
определить с помощью правила левой руки:
если расположить левую ладонь ру-
руки так, чтобы четыре вытянутых
пальца указывали направление тока в
проводнике, а силовые линии магнит-
магнитного поля входили в ладонь, то от-
отставленный большой палец укажет
направление силы, действующей на
проводник с током (рис. 68).
Эта сила (сила Ампера) всегда перпендикулярна проводнику, а
также силовым линиям магнитного поля, в котором этот проводник
находится.
Сила Ампера действует не при любой ориентации проводника.
Если проводник с током расположить вдоль силовых линий магнитного
поля, то это поле никакого действия на него не окажет.
??? 1. Какую силу называют силой Ампера? Из-за чего она возникает?
2. Сформулируйте правило, позволяющее определить направление
силы Ампера. 3. Что произойдет с силой Ампера, действующей на
проводник с током, если направление тока в этом проводнике из-
изменить на противоположное? В какую сторону будет отклоняться
провод АВ в опыте, изображенном на рисунке 66, если изменить
полярность его подключения к источнику тока? Почему? 4. Кем
было открыто магнитное взаимодействие токов? 5. Какие выводы
следуют из опытов, изображенных на рисунке 67? 6. В каком случае
магнитное поле не оказывает действие на помещенный в него про-
проводник с током?
§ 27. Действие магнитного поля на рамку с током
Проведем опыт. Подключим к источнику тока проволочную рамку
прямоугольной формы (рис. 69). Поместив слева и справа от нее
магниты, замкнем цепь. Мы увидим, что рамка повернется. Это
означает, что магнитное поле оказывает на рамку с током вра-
вращающее действие.
Вращение рамки с током в магнитном поле объясняется действием
на нее сил Ампера. Эти силы действуют как на левую, так и на
правую сторону рамки, но в противоположных направлениях. Под
действием этих сил и происходит вращение. Вращающее действие
магнитного поля учитывается в электродвигателях — машинах, пре-
преобразующих электрическую энергию в механическую работу.
69
Рис. 69
Основными частями электродвигателя являются электромагнит
и проволочная обмотка из большого числа витков, уложенных в пазы
(прорези), сделанные на поверхности железного цилиндра (якоря)
Электромагнит питается током от того же источника тока, что и
обмотка якоря. Когда через обмотку начинает идти ток, магнитное
поле поворачивает якорь и двигатель начинает работать.
Первые практически пригодные электродвигатели постоянного
тока были сконструированы в ЗО-х гг. XIX в. российским ученым
Б. С. Якоби.
В отличие от тепловых двигателей электрические двигатели не
выделяют в процессе работы вредных газов, дыма и пара и,
следовательно, не загрязняют окружающую среду. КПД мощных элек-
электродвигателей может достигать 98%.
Электрические двигатели находят широкое применение в технике,
особенно на таких видах транспорта, как электровозы, троллейбусы
и трамваи. С помощью специального электродвигателя постоянного
тока (стартера) производится запуск двигателя внутреннего сгорания
в автомобилях.
Вращение рамки с током в магнитном поле используется и в
таких электроизмерительных приборах, как амперметр и вольт-
вольтметр. Устройство одного из них показано на рисунке 70. Между
полюсами постоянного магнита (или электромагнита) / располагается
легкая рамка 2, на которую намотана ка-
катушка из нескольких витков провода. Вну-
Внутри рамки находится неподвижный же-
железный сердечник 3. Ток в катушку по-
-3 ступает по металлическим пружинкам 4.
При отсутствии тока пружинки удержи-
удерживают рамку в таком положении, что со-
соединенная с ней стрелка 5 указывает на
нулевое деление шкалы. При включении
прибора в цепь по катушке начинает идти
ток, и под действием магнитного поля
Рис.70 рамка со стрелкой поворачивается.
70
Их вращение продолжается до тех пор, пока момент сил упругости
со стороны пружинок не уравновесит момент сил Ампера, дейст-
действующих со стороны магнитного поля. Чем больше сила тока в цепи,
тем больше будет момент сил Ампера и потому на больший угол
повернется стрелка, перемещаясь по шкале прибора.
?.". 1. Используя правило левой руки, определите направление сил Ам-
Ампера, действующих на левую и правую стороны рамки, изобра-
изображенной на рисунке 69. 2. Что называют электродвигателем? На
чем основан принцип действия такого двигателя? 3. Где применя-
применяются электрические двигатели? Какими преимуществами они об-
обладают по сравнению с тепловыми двигателями? 4. Расскажите об
устройстве и действии электроизмерительных приборов.
§ 28. Электромагнитное поле
К середине XIX в. в физике накопилось достаточно много сведений
об электрических и магнитных явлениях. Эти сведения требовали
систематизации и сведения в единую теорию. Такая теория была
создана выдающимся английским физиком Джеймсом Максвеллом.
Ее основные положения были опубликованы в 1864 г. в работе
«Динамическая теория электромагнитного поля». Именно в этой ра-
работе впервые появился сам термин «электромагнитное поле».
Согласно теории Максвелла, переменные электрические и маг-
магнитные поля не могут существовать по отдельности: изме-
изменяющееся магнитное поле порождает электрическое поле, а
изменяющееся электрическое поле порождает магнитное поле.
А раз эти поля всегда существуют вместе, то, значит, они образуют
единое целое — электромагнитное поле.
Установив это, Максвелл предсказал существование электромаг-
электромагнитных волн. Электромагнитными волнами называют распростра-
распространяющиеся возмущения (или колебания)
электромагнитного поля.
Максвелл не дожил до открытия элек-
электромагнитных волн. Доказать их существо-
существование удалось лишь в 1888 г. немецкому фи-
физику Генриху Герцу.
Причины возникновения электромагнит-
электромагнитных волн можно понять из следующего
примера. Представим себе проводник, по
которому идет электрический ток. Если
этот ток постоянен, то существующее во-
вокруг проводника магнитное поле также бу-
будет постоянным. При изменении силы тока
магнитное поле изменится: при увели-
увеличении тока ЭТО поле станет сильнее, при Джеймс Максвелл
7,1
уменьшении слабее. Возникнет, как принято говорить, возмущение
электромагнитного поля. Что будет дальше? Переменное магнитное
поле создаст изменяющееся электрическое. Это электрическое поле
породит переменное магнитное. То, в свою очередь, снова элект-
электрическое и т. д. Возмущение электромагнитного поля начнет распро-
распространяться от своего источника (проводника с переменным током),
захватывая все большие и большие области пространства. Это и
означает, что в пространстве вокруг проводника появятся электро-
электромагнитные волны.
Поддерживая в проводнике переменный ток, который периоди-
периодически изменяется по величине и направлению, можно непрерывно
излучать электромагнитные волны. Последние в этом случае будут
представлять собой распространяющиеся колебания электромагнит-
электромагнитного поля (изменения поля, при которых оно становится то сильнее,
то слабее, периодически изменяя свое направление).
Проводник с переменным током, излучающий электромагнитные
волны, называется антенной. Если на некотором расстоянии от
излучающей антенны поместить другой проводник, то его можно
использовать в качестве приемной антенны. Дойдя до приемной
антенны, электромагнитная волна приведет в движение находящиеся
в ней свободные электроны, и в ней возникнет переменный ток,
изменяющийся с той же частотой, что и ток в излучающей антенне.
На этом свойстве основана радиосвязь — передача и прием ин-
информации с помощью электромагнитных волн.
В отличие от упругих волн электромагнитные волны способны
распространяться не только в различных средах, но и в вакууме.
Скорость электромагнитных волн в вакууме принято обозначать ла-
латинской буквой с:
с=299 792 км/с~300 000 км/с.
Скорость электромагнитных волн v в веществе всегда меньше, чем
в вакууме:
и<с.
В воздухе скорость электромагнитных волн можно считать рав-
равной с, так как разность между ними очень мала. В воде электро-
электромагнитные волны распространяются примерно в 1,3 раза медленнее,
чем в вакууме, в стекле — в 1,5 раза медленнее.
Как и для любых других волн, для электромагнитных волн спра-
справедливо соотношение, связывающее их скорость v с длиной волны
Я. и ее частотой v:
v=\v. B8.1)
Под частотой электромагнитной волны понимают частоту колебаний
электромагнитного поля в ней; она обратно пропорциональна периоду
7" колебаний:
v = -Jr. B8.2)
72
При переходе электромагнитной волны из одной среды в другую ее
период и частота остаются неизменными; меняется лишь скорость
и длина волны.
??? I. Какие факты указывают на то, что переменные электрическое
и магнитное поля образуют единое электромагнитное поле? 2. Что
называют электромагнитными волнами? 3. Опишите процесс воз-
возникновения электромагнитной волны. 4. Что представляет собой
радиосвязь? На чем она основана? Какое устройство следует под-
подключить в цепь передающей антенны, чтобы можно было передавать
информацию с помощью азбуки Морзе? 5. Чему равна скорость
электромагнитных волн в вакууме? Как она обозначается? 6. На-
Напишите формулу, связывающую скорость электромагнитной волны
с частотой и длиной волны. 7. Какие из перечисленных ниже величин
меняются при переходе электромагнитной волны из одной среды
в другую: скорость волны, частота волны, длина волны, период
волны? 8. Как изменяется длина электромагнитной волны при пе-
переходе из воздуха в воду: уменьшается или увеличивается? 9. Кто
является автором теории электромагнитного поля?
КРОССВОРД «ПОВТОРИМ ПРОЙДЕННОЕ-2»
По горизонтали:
По вертикали:
1. Датский ученый, открывший действие элект-
электрического тока на магнитную стрелку. 2. Минерал,
состоящий из FeO и Fe2O3. 3. Приемно-передаю-
щий буквопечатающий аппарат с клавиатурой, как
у пишущей машинки. 4. Машина, преобразующая
электрическую энергию в механическую работу.
5. Электронно-лучевая трубка, используемая в те-
телевизорах. 6. Проволочная катушка с током.
1. Проволочная катушка с железным сердечником
внутри. 2. Американский изобретатель, придумав-
придумавший специальную телеграфную азбуку. 3. Фран-
Французский ученый, открывший магнитное взаимо-
взаимодействие токов. 4. Нидерландский физик, именем
которого названа сила, действующая в магнитном
поле на движущийся заряд. 5. Источник тока.
ОПТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
§ 29. Свет
Свет играет в жизни людей очень важную роль. С одной стороны,
благодаря восприятию его глазом в процессе зрения мы можем
познавать окружающий мир (причем в большей степени, чем это
позволяют все остальные наши чувства, вместе взятые). С другой
стороны, именно свет, приходящий на Землю от Солнца, создает
условия, необходимые для существования жизни на нашей планете.
Что же такое свет? На выяснение природы света потребовалось
не одно тысячелетие. За это время много разных гипотез сменили
друг друга. И лишь во второй половине XIX в. благодаря работам
Дж. Максвелла и Г Герца было установлено, что свет имеет элект-
электромагнитную природу.
Свет — это электромагнитные волны, способные вызывать у че-
человека зрительные ощущения.
Самым главным источником света для человека является Солнце.
Источником энергии, излучаемой Солнцем, являются ядерные реак-
реакции, при которых водород в недрах Солнца превращается в гелий.
Солнце излучает электромагнитные волны всевозможных частот.
Большая часть этих волн никаких зрительных ощущений у человека
не вызывает и потому относится к невидимым излучениям. Это
радиоволны, частота колебаний электромагнитного поля в которых
не превышает 0,3 ТГц, инфракрасное излучение (с частотой от
0,3 до 400 ТГц), ультрафиолетовое излучение (с частотой от 800
до 30 000 ТГц), а также рентгеновское и гамма-излучения, имею-
имеющие еще большую частоту1.
Зрительные ощущения у человека способны вызывать лишь те
электромагнитные волны, которые имеют частоту от 400 до 800 ТГц;
именно их и называют светом или видимым излучением. При этом
излучения разных частот вызывают у человека ощущения раз-
разного цвета — от красного (при частоте 400—480 ТГц) до фиоле-
фиолетового (при частоте 670—800 ТГц). В отличие от человека некоторые
насекомые различают и ультрафиолетовое излучение, а ящерицы —
инфракрасное. Поэтому мир красок, воспринимаемых этими живот-
животными, существенно отличается от нашего.
Солнце не единственный источник, света. Помимо Солнца,
существует множество других тел, излучающих электромагнитные
'Напомним, что 1 ТГц(терагерц) =1012 Гц.
75
пппппппс
Новолуние
Первая
четверть
Полнолуние
Последняя
четверть
Рис. 71
волны видимого диапазона. Среди них есть как естественные
источники света (звезды, полярные сияния, молнии, светящиеся
насекомые и др.), так и искусственные источники света (лампы,
свечи, экраны включенных телевизоров и др.).
Источники света мы видим потому, что создаваемое ими излучение
попадает нам в глаза. Но мы можем видеть и тела, не являющиеся
источниками света (книги, деревья, дома и др.). Однако такие тела
мы видим лишь тогда, когда они освещены. Достигнув предмета,
свет отражается от его поверхности и рассеивается по всевозможным
направлениям. Этот рассеянный свет и позволяет видеть предметы,
не являющиеся источниками собственного света.
По этой причине, например, мы видим Луну. То, что Луна светит
не своим, а отраженным солнечным светом, впервые понял древ-
древнегреческий ученый Демокрит (V в. до н. э.).
Вид Луны на небе постоянно изменяется (происходит, как при-
принято говорить, смена фаз Луны): иногда мы видим ее в виде узкого
серпа, иногда в виде полного яркого диска. Происходит это из-за
непрерывного изменения расположения Луны относительно Земли
и Солнца (рис. 71). Наблюдение за изменением лунных фаз позволило
другому древнегреческому ученому — Пифагору сделать еще одно
важное открытие: Луна представляет собой не плоский диск, как
считалось раньше, а шарообразное тело. Ведь в большинстве случаев
76
граница, отделяющая светлую часть ее поверхности от темной, пред-
представляет собой не прямую, а кривую линию.
Раздел физики, в котором изучаются явления, связанные со светом
(световые явления), называется оптикой. Оптика — одна из самых
древних наук. Изучая оптику, вы узнаете, как и с какой скоростью
распространяется свет, почему возникают солнечные и лунные за-
затмения, как получают изображения с помощью линз и зеркал, как
устроен глаз человека и почему с помощью очков удается исправить
дефекты зрения.
*Л *Л 'Л
... 1. Что такое свет? 2. Перечислите виды электромагнитных излу-
излучений, не воспринимаемых глазом. Чем они отличаются от видимого
излучения? 3. У Козьмы Пруткова есть афоризм: «Если у тебя спро-
спрошено будет: что полезнее, Солнце или месяц? — ответствуй: месяц.
Ибо Солнце светит днем, когда и без того светло, а месяц — ночью».
Прав ли Козьма Прутков? Почему? 4. Почему в разные дни месяца
Луна на небе видна по-разному: иногда в виде узкого серпа, а
иногда в виде яркого диска? 5. Как называется раздел физики,
изучающий световые явления?
§ 30. Распространение света в однородной среде
Некоторые из законов оптики были открыты задолго до того,
как была установлена природа света. Одним из таких законов является
закон прямолинейного распространения света:
В однородной прозрачной среде свет распространяется
прямолинейно.
Впервые этот закон был сформулирован в III в. до н. э. древнегре-
древнегреческим ученым Евклидом. Под прямолинейностью распространения
света он имел в виду прямолинейность световых лучей.
Сам Евклид, правда, отождествлял лучи света со «зрительными
лучами», которые якобы выходили из глаз человека и в результате
«ощупывания» предметов позволяли видеть последние. Такая точка
зрения была достаточно широко распространена в древнем мире.
Однако уже Аристотель спрашивал: «Если бы видение зависело от
света, исходящего из глаза, как из фонаря, то почему бы нам не
видеть в темноте?»
Теперь мы знаем, что никаких «зрительных лучей» не существует
и видим мы не потому, что какие-то лучи выходят из наших
глаз, а, наоборот, потому, что свет от различных предметов
попадает нам в глаза.
Под световым лучом в современной физике понимают достаточно
узкий пучок света, который на протяжении той области, в которой
77
Рис. 72
/Г~~~~~ " изучается его распространение,
можно считать нерасходящимся.
Для получения такого пучка мож-
но воспользоваться экраном с
малым отверстием. В действи-
действительности полученный таким
образом пучок света по мере уда-
удаления от экрана будет стано-
становиться все шире и шире. Одна-
Однако этим «уширением» во многих случаях можно пренебречь.
Заметим, что здесь имеется в виду физический световой луч.
Помимо физического, различают еще математический (геометри-
(геометрический) луч, под которым понимают линию, являющуюся осью узкого
светового пучка.
Наиболее удобным для изучения распространения света в школь-
школьных условиях является луч, получаемый с помощью лазерной указки.
Воспользуемся ею для проведения опыта, изображенного на рисун-
рисунке 72. Наполним стеклянную ванну (или аквариум) водой и пропустим
через нее лазерный луч. Мы увидим, что он будет распространяться
вдоль прямой линии.
Следствием прямолинейного распространения света являются
резкие тени, отбрасываемые непрозрачными телами, освещаемыми
точечными источниками света (т. е. такими источниками, размеры
которых малы по сравнению с размерами освещаемого тела и рас-
расстоянием до него).
Обратимся к опыту. Расположим между точечным источником
света (например, маленькой лампочкой от карманного фонаря) и
экраном Э непрозрачный предмет, например металлический шар
(рис. 73, а). На экране появится тень в виде темного круга. Тень —
это место, куда не попадает свет от источника. Если бы свет рас-
распространялся не прямолинейно, то точка О (на границе тени) не
лежала бы на одной прямой с точками S и А, а точка Р не лежала
бы на одной прямой с точками S и В; форма и размеры тени в
этом случае могли бы быть иными (либо тени вообще не было бы).
На самом деле все обстоит именно так, как показано на рисунке 73, а.
Если вместо точечного источника света использовать протяжен-
протяженный источник (большую лампу), то вместо резкой тени на освещенном
фоне мы увидим тень и полутень (рис. 73, б). Образование полутени
'¦'"О
V
э
Рис. 73
78
Рис. 74
не противоречит закону прямолинейного распространения света, а,
наоборот, лишь еще раз подтверждает его. Ведь источник света в
данном случае ведет себя как множество точечных источников, каж-
каждому из которых (например, Sl и S2) соответствует своя освещенная
область на экране. В том месте, куда свет не попадает ни от одной
точки лампы, наблюдается полная тень, а в том месте, куда свет
не попадает от одних из точек, но попадает от других, наблюдается
полутень.
В грандиозных масштабах тень и полутень образуются при сол-
солнечном и лунном затмениях (рис. 74) Солнечное затмение возникает
тогда, когда Луна при своем движении вокруг Земли полностью или
частично закрывает Солнце. Когда же Луна попадает в конус тени,
отбрасываемой земным шаром, то наблюдается лунное затмение.
Продолжительность полного лунного затмения может составлять
полтора часа и более. (Столько времени требуется Луне, чтобы пе-
пересечь конус земной тени.) Длительность солнечных затмений не
превышает нескольких минут.
Лунные затмения наблюдаются чаще, чем солнечные. Полные
солнечные затмения в одном и том же месте Земли видны не чаще
одного раза в 200—300 лет.
В Москве очередное такое за-
затмение будет наблюдаться 16 ок-
октября 2126 г.
В прошлом затмение Солнца
и наступление темноты днем при-
приводили людей в ужас. Вавилон-
Вавилонские жрецы, располагая сведе-
сведениями о повторяемости этого
явления, использовали его для
устрашения людей. В наше время
солнечные затмения позволяют
ученым изучать свет от далеких
звезд, проходящих у края сол-
солнечного диска, а также наблюдать Рис. 75
79
солнечную корону (рис. 75) — внешнюю часть солнечной атмос-
атмосферы, которую в обычных условиях трудно наблюдать из-за яркого
сияния Солнца, — и узнавать о процессах, происходящих внутри ее.
Наблюдение лунных затмений позволило Аристотелю (IV в.
до н. э.) прийти к выводу, что Земля имеет форму шара; свидетельство
тому — округлая форма земной тени, которую можно было видеть
на Луне во время ее затмений.
??? 1. Что представляет собой луч света (в физическом смысле)?
2. Чем отличается математический (геометрический) луч света от
физического? 3. Как распространяется свет в однородной проз-
прозрачной среде? 4. Кем и когда был впервые сформулирован закон
прямолинейного распространения света? 5. Объясните, в каком слу-
случае предмет отбрасывает резкую тень, а в каком тень и полутень.
6. Из-за чего наблюдаются солнечные и лунные затмения? 7. Каким
образом Аристотель определил, что Земля имеет форму шара?
А Экспериментальное задание. В куске картона сделайте отверстие
диаметром 3—5 мм. Расположите картон с отверстием на расстоя-
расстоянии около 10 см от стены, находящейся против хорошо освещенного
солнечным светом окна. На стене вы увидите перевернутое и умень-
уменьшенное изображение окна. Объясните наблюдаемое явление. По-
Почему изображение оказывается перевернутым?
§ 31. Отражение света
Попадая в глаз человека, свет вызывает определенные зрительные
ощущения, но это не значит, что свет можно видеть. Мы можем
видеть источник света, но не сам свет.
Обратимся к опыту. Направим от источника S на экран пучок
света. Экран будет освещен, но между источником и экраном мы
никакого света не увидим (рис. 76, а). Проведем тот же опыт в
запыленном воздухе. Пучок света станет видимым (рис. 76, б). Значит,
свет все-таки можно увидеть? Нет, и в этом случае виден не сам
свет, а отражающие и рассеивающие его частицы пыли.
Хорошей отражательной способностью обладает зеркало (оно
способно отражать до 90% световой энергии). И вы не раз, наверное,
замечали это, направляя в разные стороны солнечный зайчик.
Отражение света подчиняется определенному закону. Этот закон,
как и закон прямолинейного распространения света, был открыт древ-
древнегреческим ученым Евклидом.
Для установления этого закона воспользуемся специальным при-
прибором, называемым оптическим диском (рис. 77). Источником света
в нем является маленькая лампочка, находящаяся внутри подвижного
осветителя /. Свет лампочки, выходя из осветителя через узкую щель,
80
Рис. 76
распространяется по поверхности диска и, будучи рассеянным ее час-
частицами, образует на ней освещенную полоску. Эту полоску мы будем
принимать за «луч света».
Поместим в центр диска зеркало 2 и направим на него световой
пучок (падающий луч) АО. Свет отразится от зеркала, и на поверх-
поверхности диска появится отраженный
луч ОВ. Его появление свидетельству-
свидетельствует о том, что он лежит в той же
плоскости, что и луч АО с перпенди-
перпендикуляром ОС (эту плоскость называют
плоскостью падения луча). При
этом угол СОВ, образуемый отражен-
отраженным лучом ОВ с перпендикуляром
1
Рис. 77
Рис. 78
81
ОС, совпадет с углом СО А, образуемым с тем же перпендикуляром
падающим лучом АО.
Угол между перпендикуляром к отражающей поверхности в точке
падения луча и падающим лучом называется углом падения луча,
а угол между этим перпендикуляром и отраженным лучом называется
углом отражения луча.
Передвинув источник света вдоль края диска и изменив тем самым
угол падения луча, мы увидим, что угол отражения при этом тоже
изменится, но так, что эти два угла по-прежнему будут равны.
Проведенный опыт позволяет сформулировать закон отражения
света:
Отраженный луч лежит в плоскости падения, причем угол
падения равен углу отражения.
Угол падения принято обозначать буквой а, а угол отражения
а' (рис. 78). Поэтому математически закон отражения света в той
части, которая касается этих углов, можно выразить в виде следую-
следующего равенства:
Заметим, что если луч света в опыте, показанном на рисун-
рисунке 77, будет падать на зеркало по направлению ВО, то после
отражения он пойдет по направлению ОА. Другими словами, луч,
идущий по пути отраженного луча, отражается затем по
пути падающего. Это свойство называют обратимостью световых
лучей.
??? 1. Можно ли видеть свет? Каким образом удается сделать видимыми
лазерные лучи во время эстрадных представлений на сцене? 2. Что
такое плоскость падения луча? 3. Какой угол называют углом па-
падения? углом отражения? 4. Чему равен угол падения, если луч
падает на зеркало перпендикулярно к его поверхности? 5. Сфор-
Сформулируйте закон отражения света. Кем и когда он был открыт?
6. Какое свойство называют обратимостью световых лучей?
§ 32. Построение изображения в зеркале
Зеркало, поверхность которого представляет собой плоскость, на-
называют плоским зеркалом. У сферических и параболических зеркал
форма поверхности иная. Кривые зеркала мы изучать не будем. В
обиходе чаще всего используют плоские зеркала, поэтому именно
на них мы и остановимся.
82
Рис. 79
Когда предмет находится перед
зеркалом, то кажется, что за зер-
зеркалом находится такой же предмет.
То, что мы видим за зеркалом, на-
называется изображением предмета.
Почему мы видим предмет там,
где его на самом деле нет?
Для ответа на этот вопрос вы-
выясним, как возникает изображение
в плоском зеркале. Пусть перед зер-
зеркалом находится какая-либо светя-
светящаяся точка 5 (рис. 79). Из всех
лучей, падающих из этой точки на
зеркало, выделим для простоты три
луча: 50, SOl и 5О2. Каждый из
этих лучей отражается от зеркала
по закону отражения света, т. е. под
таким же углом, под каким падает
на зеркало. После отражения эти
лучи расходящимся пучком попада-
попадают в глаз наблюдателя. Если про-
продолжить отраженные лучи назад, за
зеркало, то они сойдутся в некото-
некоторой точке S{. Эта точка и является
изображением точки 5. Именно
здесь будет видеть наблюдатель ис-
источник света.
Изображение Sl называется
мнимым, так как получается оно в
результате пересечения не реальных
лучей света, которых за зеркалом
нет, а их воображаемых продо-
жений. (Если бы это изображе-
изображение было получено как точка пересечения реальных световых лучей,
то оно называлось бы действительным.)
Итак, изображение в плоском зеркале всегда является мнимым.
Поэтому когда вы смотритесь в зеркало, то видите перед собой не
действительное, а мнимое изображение. Пользуясь признаками ра-
равенства треугольников (см. рис. 79), можно доказать, что 5,0=05.
Это означает, что изображение в плоском зеркале находится на таком
же расстоянии от него, на каком перед ним находится источник света.
Обратимся к опыту. Поместим на столе кусок плоского стекла.
Часть света стекло отражает, и поэтому стекло можно использовать
как зеркало. Но так как стекло прозрачно, мы сможем одновременно
видеть и то, что находится за ним. Поставим перед стеклом зажженную
свечу (рис. 80). За стеклом появится ее мнимое изображение (если
поместить в изображение пламени кусочек бумаги, то он, конечно,
не загорится).
Т
Рис. 80
83
А
I
Поставим по другую сторону стекла
(где мы видим изображение) такую же,
но незажженную свечу и начнем пере-
передвигать ее до тех пор, пока она не сов-
совместится с полученным ранее изображе-
изображением (при этом она покажется
зажженной). Теперь измерим расстояния
от зажженной свечи до стекла и от стекла
до ее изображения. Эти расстояния ока-
окажутся одинаковыми.
в' Опыт также показывает, что высота
рис. 81 изображения свечи равна высоте самой
свечи.
Подводя итоги, можно сказать, что
изображение предмета в плоском зеркале всегда является:
1) мнимым; 2) прямым, т. е. неперевернутым; 3) равным по раз-
размеру самому предмету; А) находящимся на таком же расстоянии
за зеркалом, на каком предмет расположен перед ним. Иными
словами, изображение предмета в плоском зеркале симметрично
предмету относительно плоскости зеркала.
На рисунке 81 показано построение изображения в плоском зер-
зеркале. Пусть предмет имеет вид стрелки АВ. Для построения его
изображения следует:
1) опустить из точки А на зеркало перпендикуляр и, продлив
его за зеркалом точно на такое же расстояние, обозначить точку Ах;
2) опустить из точки В на зеркало перпендикуляр и, продлив
его за зеркалом точно на такое же расстояние, обозначить точку б,;
3) соединить точки Ах и б,.
Полученный при этом отрезок Л,б, будет мнимым изображением
стрелки АВ.
На первый взгляду предмета и его изображения в плоском зеркале'
нет никаких различий. Однако это не так. Посмотрите на изображение
своей правой руки в зеркале. Вы увидите, что пальцы на этом
изображении расположены так, как будто эта рука левая. Это не
случайность: зеркальное отражение всегда меняет правое на
левое и наоборот.
Не всем нравится различие правого и левого. Некоторые любители
симметрии даже свои литературные произведения стараются написать
так, чтобы они читались одинаково как слева направо, так и справа
налево (такие фразы-перевертыши называют палиндромами), на-
например: «Кинь лед зебре, бобер, бездельник».
Интересно, что животные по-разному реагируют на свое изоб-
изображение в зеркале: некоторые его не замечают, у других оно вызывает
явное любопытство. Наибольший интерес оно вызывает у обезьян.
Когда на стене в одном из открытых вольеров для обезьян повесили
большое зеркало, около него собрались все его обитатели. Обезьяны
не отходили от зеркала, разглядывая свои изображения, в течение
всего дня. И лишь когда им принесли их любимое лакомство, про-
84
Рис. 82
голодавшиеся животные пошли на
зов работницы. Но, как рассказал
потом один из наблюдателей зоопар-
зоопарка, сделав несколько шагов от зер-
зеркала, они вдруг заметили, как их но-
новые товарищи из «Зазеркалья» тоже
уходят! Страх больше не увидеть их
оказался столь высоким, что обезья-
обезьяны, отказавшись от пищи, вернулись
к зеркалу. В конце концов зеркало
пришлось убрать.
В жизни человека зеркала иг-
играют не последнюю роль, их ис-
используют как в быту, так и в технике.
Получение изображения с помощью плоского зеркала может быть
использовано, например, в перископе (от греч. «перископео» —
смотрю вокруг, осматриваю) — оптическом приборе, служащем для
наблюдений из танков, подводных лодок и различных укрытий
(рис. 82).
Параллельный пучок лучей, падающих на плоское зеркало,
остается параллельным и после отражения (рис. 83, а). Именно такое
отражение и называют зеркальным. Но помимо зеркального
существует еще и другой вид отражения, когда параллельный пучок
лучей, падающих на какую-либо поверхность, после отражения рас-
рассеивается ее микронеровностями по всевозможным направлениям
(рис. 83, б). Такое отражение называют диффузным; его создают
негладкие, шероховатые и матовые поверхности тел. Именно бла-
благодаря диффузному отражению света становятся видимыми окру-
окружающие нас предметы.
??? 1. Чем отличаются плоские зеркала от сферических? 2. В каком
случае изображение называют мнимым? действительным? 3. Оха-
Охарактеризуйте изображение в плоском зеркале. 4. Чем отличается
зеркальное отражение от диффузного? 5. Что мы увидели бы вокруг,
если бы все предметы вдруг стали отражать свет не диффузно, а
Рис. 83
85
зеркально? 6. Что такое перископ? Как он устроен? 7. Используя
рисунок 79, докажите, что изображение точки в плоском зеркале
находится на таком же расстоянии от зеркала, на каком находится
перед ним данная точка.
А Экспериментальное задание. Встаньте дома перед зеркалом. Сов-
Совпадает ли характер видимого вами изображения с тем, что описано
в учебнике? С какой стороны у вашего зеркального двойника на-
находится сердце? Отступите от зеркала на один-два шага. Что при
этом произошло с изображением? Как изменилось его расстояние
от зеркала? Изменилась ли при этом высота изображения?
§ 33. Преломление света
Проведем опыт. Поместим в центр оптического диска стеклянную
пластину и направим на нее луч света. Мы увидим, что на границе
воздуха со стеклом свет не только отразится, но и проникнет внутрь
стекла, изменив направление своего распространения (рис. 84).
Изменение направления распространения света при его прохож-
прохождении через границу раздела двух сред называется преломлением
света.
На рисунке 84 обозначены: АО — падающий луч; ОВ —
отраженный луч; ОЕ — преломленный луч.
Заметим, что если бы мы направили луч по направлению ЕО,
то в силу обратимости световых лучей он вышел бы из стекла
по направлению О А.
Преломление света объясняется изменением скорости рас-
распространения света при его переходе
из одной среды в другую. Впервые такое
объяснение этому явлению дал в середине
XVII в. патер Меньян. Согласно Меньяну,
при переходе света из одной среды в дру-
другую луч света изменяет свое направление
аналогично тому, как изменяется направ-
направление движения «солдатского фронта»,
когда луг, по которому идут солдаты,
преграждается пашней, граница которой
проходит под углом к фронту. Каждый
из солдат, достигших пашни, замедляет
свое движение, в то время как те из сол-
солдат, которые еще не достигли ее, про-
продолжают идти с прежней скоростью. В
результате этого солдаты, вступившие на
пашню, начинают отставать от идущих по
лугу, и колонна войск разворачивается
Рис.84 (рис. 85).
86
Чтобы определить, в какую сторону
будет отклоняться луч света при его
переходе через границу раздела двух
сред, надо знать, в какой из этих сред
скорость света меньше, а в какой
больше.
Свет — это электромагнитные вол-
волны. Поэтому все, что говорилось о
скорости распространения электромаг-
электромагнитных волн (см. § 28), в равной сте-
степени относится и к скорости света. Так,
например, скорость света в вакууме
максимальна и равна:
с=299 792 км/с~300 000 км/с.
Скорость света в веществе v всегда меньше, чем в вакууме:
v<c.
Значения скорости света в различных средах приведены в таблице 6.
Таблица 6
Рис. 85
Среда
Воздух
Лед
Вода
Стекло
Скорость света
V, км/с
299 704
228 782
225 341
199 803
в различных средах
Среда
Кедровое масло
Кварц
Рубин
Алмаз
и, км/с
197 174
194 613
170 386
123 845
Из двух сред та, в которой скорость света меньше, называется
оптически более плотной, а та, в которой скорость света больше, —
оптически менее плотной. Например, вода является оптически более
плотной средой, чем воздух, а стекло — оптически более плотной
средой, чем вода.
Опыт показывает, что, попадая в среду, оптически более плот-
плотную, луч света отклоняется от своего первоначального на-
направления в сторону к перпендикуляру к границе раздела двух
сред (рис. 86, а), а попадая в среду, оптически менее плотную,
луч света отклоняется в обратную сторону (рис. 86, б).
Угол между преломленным лучом и перпендикуляром к границе
раздела двух сред в точке падения луча называется углом прелом-
преломления. На рисунке 86
а — угол падения, C — угол преломления.
Из рисунка 86 видно, что угол преломления может быть как больше,
так и меньше угла падения. Могут ли эти углы совпадать? Могут,
но только тогда, когда луч света падает на границу раздела сред
под прямым углом к ней; в этом случае а=|3=0.
87
u
I
I
I
б
Рис. 86
Рис. 87
Способность преломлять лучи у разных сред различна. Чем зна-
значительнее отличаются скорости света в двух средах, тем сильнее
преломляются лучи на границе между ними.
Одной из основных деталей многих оптических приборов является
стеклянная треугольная призма (рис. 87, а). На рисунке 87, б
показан ход луча в такой призме: в результате двукратного прелом-
преломления треугольная призма отклоня-
отклоняет падающий на нее луч в сторону
к своему основанию.
Преломление света является
причиной того, что глубина водоема
(реки, пруда, ванны с водой) ка-
кажется нам меньше, чем на самом
деле. Ведь, чтобы увидеть какую-
либо точку S на дне водоема, надо,
чтобы лучи света, вышедшие из
нее, попали в глаз наблюдателя
(рис. 88). Но после преломления на
границе воды с воздухом пучок света
будет восприниматься глазом как
Рис 88 свет, идущий из мнимого изображе-
88
ния 5,, находящегося выше, чем соответствующая точка S на дне
водоема. Можно доказать, что кажущаяся глубина водоема h со-
составляет примерно 3/4 его истинной глубины Н
Впервые это явление было описано Евклидом. В одной из его
книг рассказывается об опыте с кольцом' наблюдатель смотрит на
кубок с лежащим на его дне кольцом так, что края кубка не позво-
позволяют его увидеть; затем, не меняя положение глаз, в кубок начи-
начинают наливать воду, и через некоторое время кольцо становится
видимым.
Преломлением света объясняются и многие другие явления, на-
например кажущийся излом ложки, опущенной в стакан с водой; более
высокое, чем на самом деле, положение звезд и Солнца над гори-
горизонтом и др
? ? ? 1. Что называют преломлением света? 2. Какой угол называют углом
преломления? Как он обозначается? 3. Чему равна скорость света
в вакууме? 4. Какая среда является оптически более плотной: лед
или кварц? Почему? 5. В каком случае угол преломления света
меньше угла падения и в каком больше? 6. Чему равен угол падения
луча, если преломленный луч перпендикулярен границе раздела
сред? 7. Почему наблюдателю, смотрящему сверху на воду, глубина
водоема кажется меньше, чем на самом деле? Какой будет казаться
глубина реки, если в действительности она равна 2 м? 8. В воздухе
находятся куски стекла, кварца и алмаза. На чьей поверхности лучи
света преломляются сильнее всего?
А Экспериментальное задание. Повторите опыт Евклида. Положите
на дно чайной чашки кольцо (или монету), после чего расположите
ее перед собой так, чтобы края чашки закрывали ее дно. Если,
не меняя взаимного расположения чашки и глаз, налить в нее воду,
то кольцо (или монета) становится видимым. Почему?
§ 34. Линзы
Отражение и преломление света используют для того, чтобы из-
изменять направление лучей, или, как говорят, управлять световыми
пучками. На этом основано использование таких устройств и при-
приборов, как прожектора, лупы, микроскопа, фотоаппарата и др. Глав-
Главной частью большинства из них является линза.
Линзой (от лат. lens — чечевица) называется прозрачное (обычно
стеклянное) тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями.
Различают выпуклые линзы, у которых середина толще, чем края,
и вогнутые линзы, у которых середина тоньше, чем края. Сечения
этих линз изображены на рисунках 89, а (выпуклые линзы) и
89, б (вогнутые линзы). На этих же рисунках показаны условные
обозначения линз.
89
V7 VI
/А
LJ
\
Рис. 89
Прямая, проходящая через центры Сх и С2 сферических поверх-
поверхностей, ограничивающих линзу, называется главной оптической
осью линзы. Точку О на этой оси называют оптическим центром
линзы.
Ход лучей света в выпуклых и вогнутых линзах различен. Вы-
Выпуклые стеклянные линзы, находящиеся в воздухе, преобразуют па-
параллельный пучок световых лучей в сходящийся; поэтому иначе их
называют собирающими (рис. 90, а). Вогнутые стеклянные линзы
при этом создают расходящийся пучок света, поэтому их называют
рассеивающими (рис. 90, б).
Точка F(cm. рис. 90), в которой пересекаются после преломления
в линзе либо сами световые лучи, когда линза собирающая, либо
их продолжения в обратную сторону, когда линза рассеивающая, на-
называется главным фокусом линзы. У собирающих линз фокус дей-
действительный, а у рассеивающих мнимый.
У всякой линзы два главных фокуса — по одному с каждой сто-
стороны. Если слева и справа от линзы одна и та же среда, то оба
эти фокуса располагаются на одинаковых расстояниях от линзы.
Рис. 90
90
Расстояние от оптического центра линзы до ее главного фокуса
называется фокусным расстоянием линзы; обозначают его той же
буквой, что и сам фокус:
F—фокусное расстояние линзы.
Фокусное расстояние линзы зависит от степени кривизны ее по-
поверхностей. Линза с более выпуклыми поверхностями преломляет
лучи сильнее, чем линза с менее выпуклыми поверхностями, и поэтому
обладает меньшим фокусным расстоянием.
Для определения фокусного расстояния собирающей линзы не-
необходимо направить на нее солнечные лучи и, получив на экране
за линзой резкое изображение Солнца, измерить расстояние от линзы
до этого изображения. Поскольку лучи ввиду чрезвычайной удален-
удаленности Солнца будут падать на линзу практически параллельным пуч-
пучком, то это изображение будет располагаться почти точно в фокусе
линзы.
Физическая величина, обратная фокусному расстоянию линзы,
обозначается буквой D и называется оптической силой линзы:
Чем меньше фокусное расстояние линзы, тем больше ее опти-
оптическая сила, т. е. тем сильнее она преломляет лучи.
Единицей оптической силы в СИ является метр в минус первой
степени (м). Иначе эта единица называется диоптрией (дптр).
1 дптр — это оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м.
У собирающих и рассеивающих линз оптические силы отличаются
знаком. Собирающие линзы обладают действительным фокусом, по-
поэтому их фокусное расстояние и оптическая сила считаются поло-
положительными (F>0, D>0). Рассеивающие линзы обладают мнимым
фокусом, поэтому их фокусное расстояние и оптическая сила счи-
считаются отрицательными (F<0, D<0).
Многие оптические приборы состоят из нескольких линз. Оп-
Оптическая сила системы нескольких близкорасположенных линз
равна сумме оптических сил всех линз этой системы. Если, на-
например, имеются две линзы с оптическими силами D, и D2, то их
общая оптическая сила будет равна:
Заметим, что складываются при этом лишь оптические силы. Фо-
Фокусные расстояния складывать не имеет смысла, так как фокусное
расстояние нескольких линз не совпадает с суммой фокусных рас-
расстояний отдельных линз.
... 1. Что называют линзой? 2. Чем отличаются выпуклые линзы от
вогнутых? 3. Какие линзы являются собирающими, какие рассе-
рассеивающими? 4. Что называют главной оптической осью линзы?
5. Какую точку называют главным фокусом линзы? 6. Что такое
91
фокусное расстояние линзы? 7. Что называют оптической силой
линзы? 8. Как называется единица оптической силы линзы? 9. Каким
образом можно измерить фокусное расстояние собирающей линзы?
10. У каких линз оптическая сила положительная, у каких отри-
отрицательная? 11. Как находится оптическая сила системы нескольких
линз? 12. Точечный источник света поместили в главный фокус
собирающей линзы. Изобразите на рисунке ход лучей, вышедших
из этого источника и проходящих через линзу.
А Экспериментальное задание. Измерьте фокусное расстояние соби-
собирающей линзы. В отсутствие обычной линзы воспользуйтесь очками
с выпуклыми стеклами. Если из-за туч Солнца не видно, то в качестве
удаленного источника света используйте стену находящегося на-
напротив ваших окон дома, дерево или какой-либо другой хорошо
освещенный объект.
§ 35. Построение изображений, даваемых линзой
При помощи линз можно не только собирать и рассеивать лучи
света, но и получать разнообразные изображения предметов. Именно
благодаря этой способности линзы широко используются на практике.
Так, линзы в киноаппаратах способны давать увеличенное в сотни
раз изображение маленького кинокадра, а в фотоаппарате такие же
линзы дают уменьшенное изображение фотографируемого предмета,
умещающееся внутри аппарата на обычной фотопленке. Как же по-
получаются столь различные изображения?
Оказывается, характер получаемого изображения зависит от вза-
взаимного расположения предмета и линзы. Изменяя расстояние между
ними, можно увеличить или уменьшить изображение, сделать его
прямым или обратным (перевернутым), действительным или мнимым.
Как получается изображение? Мы знаем, что любой (видимый)
объект представляет собой совокупность светящихся своим или от-
отраженным светом точек. От этих точек исходят расходящиеся пучки
лучей, которые после преломления в линзе либо сами, либо своими
продолжениями снова сходятся в определенных точках; их совокуп-
совокупность и образует изображение данного предмета.
Для построения изображения каждой точки достаточно двух лучей.
Из бесчисленного множества лучей, выходящих из данной точки,
выбирают те, ход которых наиболее прост и потому легко может
быть воспроизведен в процессе построения изображения. Такими
лучами являются:
1) луч, проходящий через центр линзы (при прохождении через
линзу этот луч практически не изменяет своего направления);
2) луч, падающий на линзу параллельно ее главной оптической
оси (после преломления в линзе этот луч либо сам, если линза со-
собирающая, либо своим продолжением в обратную сторону, если линза
рассеивающая, проходит через главный фокус линзы).
92
Рис. 91
Чтобы построить изображение линейного предмета, например
стрелки АВ (рис. 91), необходимо построить сначала изображение
точки Л, затем изображение точки В, после чего надо соединить
точки Л, и В,; отрезок А1В1 и будет являться изображением данного
предмета.
Используя эти указания, выясним, каким является изображение,
даваемое собирающей линзой, при трех разных расстояниях предмета
от линзы.
1. Пусть расстояние от предмета АВ до линзы превышает ее
фокусное расстояние более чем в 2 раза (рис. 91, а).
Построим сначала изображение точки А. Для этого проведем из
этой точки два луча, один из которых направим параллельно главной
оптической оси линзы (после преломления в линзе он пройдет через
ее главный фокус), а другой — через оптический центр линзы. Эти
лучи пересекутся в некоторой точке Л,. Точка Л, будет изображением
точки Л.
Построим теперь изображение точки В. Для этого, как и раньше,
проведем из нее два луча — один параллельно главной оптической
оси линзы, а другой через ее центр. Точка пересечения этих лучей
В[ будет изображением точки В.
Изображения всех остальных (промежуточных) точек предмета
АВ будут лежать между Л, и Bv. Соединив эти точки, проведя стрелку
от первой из них ко второй, мы получим отрезок А ,5, — изображение
предмета АВ.
Мы видим, что если предмет находится за двойным фокусом
93
собирающей линзы, то его изображение является: а) дейст-
действительным; б) уменьшенным; в) обратным (перевернутым).
Такое изображение используют в фотоаппарате, устройство ко-
которого будет рассмотрено в следующем параграфе.
2. Пусть предмет АВ находится между фокусом и двойным фокусом
линзы (рис. 91, б).
Как и в предыдущем случае, проведем сначала два луча из точки
А. Точка их пересечения Ах будет изображением точки А. Затем
проведем два луча из точки В. Точка их пересечения Вх будет изо-
изображением точки В.
Соединив точки Ах и Вх, получим отрезок АХВХ — изображение
предмета АВ.
Мы видим, что если предмет находится между фокусом и
двойным фокусом собирающей линзы, то его изображение яв-
является: а) действительным; б) увеличенным; в) обратным (пе-
(перевернутым).
Такое изображение используют при работе с проекционными
аппаратами (диапроекторами, киноаппаратами и т.д.).
3. Пусть предмет АВ находится между линзой и ее фокусом
(рис. 91, в).
Направив из точки А на линзу два стандартных луча, мы увидим,
что после преломления в линзе они выйдут из нее расходящимися.
Изображением точки А в этом случае будет точка пересечения не
самих лучей, а их продолжений в обратную сторону. Таким образом,
А{ —это мнимое изображение точки А.
Аналогично получаем точку Вх — мнимое изображение точки В.
Соединив точки Л, и В,, получаем отрезок АХВХ — мнимое изо-
изображение предмета АВ.
Итак, если предмет находится между собирающей линзой и
ее фокусом, то его изображение является: а) мнимым; б) уве-
увеличенным; в) прямым (неперевернутым).
Такое изображение получают, когда пользуются лупой (увели-
(увеличительным стеклом) при разглядывании мелких деталей какого-либо
предмета или текста. В этом случае необходимо получать именно
увеличенное изображение. А поскольку оно еще оказывается и пря-
прямым, то его удобно рассматривать (или читать).
Рассмотрим теперь изображение, даваемое рассеивающей линзой
(рис. 91, г). Эта линза образует расходящийся пучок света. Поэтому
действительных изображений с ее помощью получить нельзя.
Рассеивающая линза при всех положениях предмета дает
мнимое, уменьшенное и прямое изображение.
??? 1. От чего зависит характер изображения, даваемого собирающей
линзой? 2. Каким является изображение предмета, расположенного
за двойным фокусом собирающей линзы? 3. Каким является изо-
изображение предмета, находящегося между фокусом и двойным фо-
фокусом собирающей линзы? 4. Каким является изображение пред-
94
мета, находящегося между собирающей линзой и ее фокусом?
5. Где должен находиться предмет, чтобы его изображение в со-
собирающей линзе было равным самому предмету? 6. Каким является
изображение предмета, даваемое рассеивающей линзой? 7. С по-
помощью линзы получено изображение некоторого предмета. В каком
случае его можно увидеть на экране — когда это изображение яв-
является действительным или когда оно мнимое?
§ 36. Фотоаппарат
Фотоаппаратом называется устройство для получения оптических
изображений различных объектов на светочувствительном слое фо-
фотопленки или какого-либо другого фотоматериала.
Первым аппаратом, с помощью которого удалось получить изо-
изображения различных обьектов, была камера-обскура (от лат.
obscurus — темный). Она представляла собой темный ящик с не-
небольшим отверстием в одной из стенок и позволяла получать дей-
действительные и перевернутые изображения предметов, помещенных
перед ним, без использования каких-либо линз (рис. 92). Для на-
наблюдения этого изображения заднюю стенку камеры (экран) изго-
изготавливали из матового стекла или промасленной бумаги.
Камера-обскура была изобретена арабским ученым Ибн-аль-Хай-
самом (965—1039), известным в Европе под именем Альхазена. Более
или менее широкое распространение она получила в XVI—XVII вв.
Проецируя изображение, даваемое камерой, на бумагу или холст и
обводя его контуры, можно было получить рисунок, изображающий
человека или какой-либо предмет. Немецкий астроном И. Кеплер
использовал камеру-обскуру для наблюдения солнечного затмения
1600 г.
В 30-х гг. XIX в. французский художник и изобретатель Луи Дагер
поместил в отверстие камеры линзу, а туда, где ранее находился
экран, светочувствительную пластинку, покрытую йодистым сереб-
серебром. Под воздействием света в светочувствительном слое пластинки
создалось скрытое изображение. Проявив пластинку путем специ-
специальной химической обработки, Дагер получил первую в мире фото-
фотографию. Сообщение об этом открытии было опубликовано в 1839 г.
Рис. 92
95
Рис. 93
С тех пор этот год считается годом изо-
изобретения фотографии (или дагероти-
дагеротипии, как назвал ее в честь себя сам Дагер,
постаравшись затемнить тем самым роль
своего компаньона Ж- Н. Ньепса в ее
изобретении).
В том же году во Франции началось
серийное производство фотографических
камер. Эти первые (деревянные) камеры
были громоздкими и неудобными в об-
обращении. Однако уже через три года был
сконструирован первый металлический фотоаппарат небольшого раз-
размера. В результате последующего совершенствования аппарата, его
механизмов и объектива, а также используемого в нем светочувст-
светочувствительного материала фотоаппарат принял современный вид.
Одной из основных частей фотоаппарата является объектив, со-
состоящий из нескольких линз и помещаемый в передней части све-
светонепроницаемой камеры. Внутри камеры находится фотопленка.
Объектив можно плавно перемещать относительно пленки для по-
получения на ней четких изображений предметов, расположенных на
разных расстояниях от фотоаппарата.
При фотографировании объектив открывается при помощи спе-
специального затвора, и лучи света от фотографируемого предмета
попадают на фотопленку (рис. 93). Под действием света в свето-
светочувствительном слое пленки происходит разложение микроскопиче-
микроскопических кристалликов бромистого серебра. На тех участках, где это
произошло, получается скрытое изображение. Оно остается неви-
невидимым до тех пор, пока пленку не опустят в специальный раствор —
проявитель. Под действием проявителя пленка начинает чернеть,
причем раньше всего на тех участках, которые были освещены силь-
сильнее. Вынув пленку из проявителя, ее следует ополоснуть и перенести
в раствор закрепителя (фиксаж). Закрепитель растворяет и удаляет
из пленки оставшееся бромистое серебро и тем самым прекращает
процесс ее почернения. На пленке остается негатив — изобра-
изображение, в котором светлые места сфотографированного предмета вы-
выглядят темными, а темные, наоборот, светлыми (более прозрачными).
Затем пленку промывают и сушат.
С негатива получают позитив, т. е. изображение, на котором
темные места расположены так же, как и на фотографируемом пред-
предмете. Для этого негатив помещают между источником света и фо-
фотобумагой. Темные участки пленки пропустят меньше света, чем более
светлые (т. е. более прозрачные), и поэтому после проявления и
закрепления мы увидим на фотобумаге реальную картину распре-
распределения темных и светлых областей фотографируемого объекта.
Современная жизнь уже немыслима без фотографии. Она находит
широкое применение в науке, технике, искусстве. Фотографии стали
цветными, а многие фотоаппараты — автоматическими. Использо-
Использование фотографии в астрономии позволило открыть Плутон и другие
96
небесные тела. А фотографии, переданные с космических станций
посредством радиоволн, дали возможность увидеть обратную (неви-
(невидимую с Земли) сторону Луны, а также пейзажи Марса и Венеры.
??? 1. Что представляет собой камера-обскура? Почему она так назы-
называется? 2. Кто и когда получил первую фотографию? 3. Опишите
принцип действия фотоаппарата. 4. Охарактеризуйте изображение,
даваемое объективом фотоаппарата, изображенного на рисунке 93.
Где должен располагаться предмет, чтобы это изображение было
именно таким? 5. Можно ли сфотографировать предмет, располо-
расположенный между объективом и его фокусом? Почему?
А Экспериментальное задание. Изготовьте камеру-обскуру. Для этого
воспользуйтесь банкой от чипсов или картонной коробкой, обкле-
обклеенной изнутри черной бумагой. Получите с помощью сделанной вами
камеры изображение хорошо освещенного предмета (например, ни-
нити лампы накаливания). Охарактеризуйте полученное изображение.
Имейте в виду, что наиболее резкое изображение в камере-обскуре
возникает тогда, когда диаметр d отверстия в ней (в миллиметрах)
составляет примерно 0,04л//, где / — расстояние от отверстия до
экрана, также выраженное в миллиметрах.
§ 37. Глаз и зрение
Глаз — орган зрения животных и человека. Глаз человека состоит
из глазного яблока, соединенного зрительным нервом с головным
мозгом, и вспомогательного аппарата (веки, слезные органы и мыш-
мышцы, двигающие глазное яблоко).
Глазное яблоко (рис. 94) защищено плотной оболочкой, назы-
называемой склерой. Передняя (прозрачная) часть склеры / называется
роговицей. Роговица является самой чувствительной наружной
частью человеческого тела (даже самое легкое ее касание вызывает
мгновенное рефлекторное смыкание век).
За роговицей расположена радужная обо-
оболочка 2, которая у людей может иметь разный 3 4
цвет. Между роговицей и радужной оболочкой
наход( гея водянистая жидкость. В радужной
оболочке есть небольшое отверстие — зра-
зрачок 3 Диаметр зрачка может изменяться от
2 до 8 мм, уменьшаясь на свету и увеличи-
увеличиваясь в темноте.
За зрачком расположено прозрачное тело,
напоминающее двояковыпуклую линзу, —
хрусталик 4. Снаружи он мягкий и почти сту-
студенистый, внутри более твердый и упругий. Рис 94
4 Громов, 9 кл 97
Хрусталик окружен мышцами 5,
прикрепляющими его к склере.
За хрусталиком расположено
стекловидное тело 6, представ-
представляющее собой бесцветную студе-
Рис 95 нистую массу. Задняя часть скле-
склеры — глазное дно — покрыто сет-
сетчатой оболочкой (сетчаткой) 7.
Она состоит из тончайших волокон, устилающих глазное дно и пред-
представляющих собой разветвленные окончания зрительного нерва.
Как возникают и воспринимаются глазом изображения различных
предметов?
Свет, преломляясь в оптической системе глаза, которую об-
образуют роговица, хрусталик и стекловидное тело, дает на сетчатке
действительные, уменьшенные и обратные изображения рассматри-
рассматриваемых предметов (рис. 95). Попав на окончания зрительного нерва,
из которых состоит сетчатка, свет раздражает эти окончания. По
нервным волокнам эти раздражения передаются в мозг, и у человека
появляется зрительное ощущение: он видит предметы.
Изображение предмета, возникающее на сетчатке глаза, является
перевернутым. Первым, кто это доказал, построив ход лучей в оп-
оптической системе глаза, был И. Кеплер. Чтобы проверить этот вывод,
французский ученый R Декарт A596—1650) взял глаз быка и, со-
соскоблив с его задней стенки непрозрачный слой, поместил в от-
отверстии, проделанном в оконном ставне. И тут же на полупрозрачной
стенке глазного дна он увидел перевернутое изображение картины,
наблюдавшейся из окна.
Почему же тогда мы видим все предметы такими, как они есть,
т. е. неперевернутыми? Дело в том, что процесс зрения непрерывно
корректируется мозгом, получающим информацию не только через
глаза, но и через другие органы чувств. В свое время английский
поэт Уильям Блейк A757—1827) очень верно подметил:
Посредством глаза, а не глазом
Смотреть на мир умеет разум.
В 1896 г. американский психолог Дж. Стреттон поставил на себе
эксперимент. Он надел специальные очки, благодаря которым на
сетчатке глаза изображения окружающих предметов оказывались не
обратными, а прямыми. И что же? Мир в сознании Стреттона пе-
перевернулся. Все предметы он стал видеть вверх ногами. Из-за этого
произошло рассогласование в работе глаз с другими органами чувств.
У ученого появились симптомы морской болезни. В течение трех
дней он ощущал тошноту. Однако на четвертые сутки организм стал
приходить в норму, а на пятый день Стреттон стал чувствовать себя
так же, как и до эксперимента. Мозг ученого освоился с новыми
условиями работы, и все предметы он снова стал видеть прямыми.
Но, когда он снял очки, все опять перевернулось. Уже через полтора
часа зрение восстановилось, и он снова стал видеть нормально.
98
Любопытно, что подобная приспосабливаемость характерна лишь
для человеческого мозга. Когда в одном из экспериментов перево-
переворачивающие очки надели обезьяне, то она получила такой психо-
психологический удар, что, сделав несколько неверных движений и упав,
пришла в состояние, напоминающее кому. У нее стали угасать реф-
рефлексы, упало кровяное давление и дыхание стало частым и поверх-
поверхностным. У человека ничего подобного не наблюдается.
Однако и человеческий мозг не всегда способен справиться с
анализом изображения, получающегося на сетчатке глаза. В таких
случаях возникают иллюзии зрения — наблюдаемый предмет нам
кажется не таким, каков он есть на самом деле (рис. 96).
Есть еще одна особенность зрения, о которой нельзя не сказать.
Известно, что при изменении расстояния от линзы до предмета ме-
меняется и расстояние до его изображения. Каким же образом на сет-
сетчатке сохраняется четкое изображение, когда мы переводим свой
взгляд с удаленного предмета на более близкий?
Оказывается, те мышцы, которые прикреплены к хрусталику, спо-
способны изменять кривизну его поверхностей и тем самым оптическую
силу глаза. Когда мы смотрим на далекие предметы, эти мышцы
находятся в расслабленном состоянии и кривизна хрусталика ока-
оказывается сравнительно небольшой. При переводе взгляда на близ-
близлежащие предметы глазные мышцы сжимают хрусталик, и его кри-
кривизна, а следовательно, и оптическая сила увеличиваются.
Способность глаза приспосабливаться к видению как на близком,
так и на более далеком расстоянии называется аккомодацией (от
лат. accomodatio — приспособление). Благодаря аккомодации чело-
человеку удается фокусировать изображения различных предметов на
одном и том же расстоянии от хрусталика — на сетчатке глаза.
Однако при очень близком расположении рассматриваемого пред-
предмета напряжение мышц, деформирующих хрусталик, усиливается, и
работа глаза становится утомительной. Оптимальное расстояние при
чтении и письме для нормального глаза составляет около 25 см.
Это расстояние называют расстоянием ясного (или наилучшего)
зрения.
Какое преимущество дает зрение двумя глазами?
Во-первых, именно благодаря наличию двух глаз мы можем раз-
различать, какой из предметов находится ближе, какой дальше от нас.
Дело в том, что на сетчатках правого и левого глаза получаются
отличающиеся друг от друга изображения (соответствующие взгляду
на предмет как бы справа и слева). Чем ближе предмет, тем заметнее
это различие. Оно и создает впечатление разницы в расстояниях.
Эта же способность зрения позволяет видеть предмет объемным, а
не плоским.
Во-вторых, благодаря наличию двух глаз увеличивается поле зре-
зрения. Поле зрения человека изображено на рисунке 97, а. Для срав-
сравнения рядом с ним показаны поля зрения лошади (рис. 97, в) и
зайца (рис. 97, б). Глядя на эти рисунки, легко понять, почему хищ-
хищникам так трудно подкрасться к этим животным, не выдав себя.
4* 99
Высота этой фигуры ка-
кажется больше ее ширины
На самом деле они равны
Что изображено на этом
рисунке: концентрические
окружности или спираль?
Молодая это жен-
женщина или старая7
Что вы видите на этом рисунке'
вазу или два силуэта'
Длинные косые линии
на этом рисунке в
действительности па-
параллельны.
Эти буквы кажутся косо расположенными. На самом
деле это не так.
Рис. 96
100
Зрение позволяет людям видеть друг друга Возможно ли самому
видеть, но для других быть невидимым** Впервые на этот вопрос
попытался ответить в своем романе «Человек-невидимка» английский
писатель Герберт Уэллс A866— 1946) Человек окажется невидимым
после того, как его вещество станет прозрачным и обладающим той
же оптической плотностью, что и окружающий воздух Тогда отра-
отражения и преломления света на границе человеческого тела с воздухом
не будет, и он превратится в невидимку Так, например, толченое
стекло, имеющее на воздухе вид белого порошка, тут же исчезает
из виду, когда его помещают в воду — среду, обладающую примерно
той же оптической плотностью, что и стекло
В 1911 г немецкий ученый Шпальтегольц пропитал препарат
мертвой ткани животного специально приготовленной жидкостью,
после чего поместил его в сосуд с такой же жидкостью Препарат
стал невидимым1
Однако человек-невидимка должен быть невидимым на воздухе,
а не в специально приготовленном растворе А этого достигнуть не
удается
Но допустим, что человеку все-таки удастся стать прозрачным
Люди перестанут его видеть А сможет ли он сам их видеть^ Нет
ведь все его части, в том числе и глаза, перестанут преломлять
световые лучи, и, следовательно, никакого изображения на сетчатке
глаза возникать не будет Кроме того, для формирования в сознании
человека видимого образа световые лучи должны поглощаться сет-
сетчаткой, передавая ей свою энергию Эта энергия необходима для
возникновения сигналов, поступающих по зрительному нерву в мозг
человека Если же у человека-невидимки глаза станут совершенно
прозрачными, то этого происходить не будет А раз так, то он вообще
перестанет видеть Человек-невидимка будет слепым1
101
Герберт Уэллс не учел этого обстоятельства и потому наделил
своего героя нормальным зрением, позволяющим ему, оставаясь не-
незамеченным, терроризировать целый город.
? ? ? 1. Как устроен глаз человека? Какие его части образуют оптическую
систему? 2. Охарактеризуйте изображение, возникающее на сет-
сетчатке глаза. 3. Как передается изображение предмета в мозг? По-
Почему мы видим предметы прямыми, а не перевернутыми? 4. Почему,
переводя взгляд с близкого предмета на удаленный, мы продолжаем
видеть его четкий образ? 5. Чему равно расстояние наилучшего
зрения? 6. Какое преимущество дает зрение двумя глазами? 7. По-
Почему человек-невидимка должен быть слепым?
§ 38. Близорукость и дальнозоркость. Очки
У человека с хорошим, нормальным зрением глаз в ненапря-
ненапряженном состоянии собирает параллельные лучи в точке, лежащей
на сетчатке глаза (рис. 98, а). Иначе об-
обстоит дело у людей, страдающих близо-
близорукостью и дальнозоркостью.
Близорукость — это недостаток зре-
зрения, при котором параллельные лучи
после преломления в глазу собираются
не на сетчатке, а ближе к хрусталику
(рис. 98, б). Изображения удаленных
предметов поэтому оказываются на сет-
сетчатке нечеткими, расплывчатыми. Чтобы
на сетчатке получилось резкое изобра-
изображение, рассматриваемый предмет необ-
необходимо приблизить к глазу.
Расстояние наилучшего зрения для
близорукого глаза меньше 25 см. Поэтому
люди с подобным недостатком зрения вы-
вынуждены читать текст, располагая его
близко к глазам.
Близорукость может быть обусловле-
обусловлена двумя причинами: 1) избыточной оп-
оптической силой глаза; 2) удлинением глаза
вдоль его оптической оси. Развивается
она обычно в школьные годы и связана,
как правило, с продолжительным чтением
или письмом, особенно при недостаточ-
недостаточном освещении и неправильном распо-
расположении источника света.
Дальнозоркость — это недостаток
зрения, при котором параллельные лучи
после преломления в глазу сходятся под
Нормальный глаз
a
Близорукий глаз
б
Дальнозоркий глаз
в
Рис. 98
102
таким углом, что фокус оказывается расположенным не на сетчатке,
а за ней (рис. 98, в). Изображения удаленных предметов на сетчатке
при этом снова оказываются нечеткими, расплывчатыми.
Поскольку дальнозоркий глаз не способен сфокусировать на сет-
сетчатке даже параллельные лучи, то еще хуже он собирает расходя-
расходящиеся лучи, идущие от близкорасположенных предметов. Поэтому
дальнозоркие люди плохо видят и вдали, и вблизи.
Расстояние наилучшего зрения для дальнозоркого глаза больше
25 см. Люди с подобным недостатком зрения при чтении текста рас-
располагают его дальше от своих глаз. Этим и объясняется название
«дальнозоркость».
Дальнозоркость может быть обусловлена либо понижением
оптической силы глаза, либо уменьшением длины глаза вдоль его
оптической оси.
Дальнозоркостью страдает большинство новорожденных, однако
по мере роста ребенка глазное яблоко несколько увеличивается, и
этот недостаток зрения исчезает. В пожилом возрасте у людей может
развиться так называемая старческая дальнозоркость. Объясняется
это тем, что мышцы, сжимающие хрусталик, с возрастом ослабевают,
и способность аккомодации уменьшается. Этому же содействует и
уплотнение хрусталика, постепенно теряющего способность сжи-
сжиматься.
Близорукость и дальнозоркость исправляют (компенсируют) при-
применением линз.
Первые очки появились в конце XIII в. Их изобретение стало
великим благом для людей с недостатками зрения.
Какие же линзы следует применять в очках для исправления бли-
близорукости и дальнозоркости?
При близорукости изображение удаленного предмета получается
внутри глаза перед сетчаткой. Чтобы оно отодвинулось от хрусталика
и переместилось на сетчатку, следует применять очки с рассеиваю-
рассеивающими (вогнутыми) линзами (рис. 99, а). Такие линзы имеют отри-
отрицательную оптическую силу. Поэтому если врач-окулист выписывает
пациенту очки, оптическая сила которых равна, например, —2 дптр,
то это означает, что тот близорук.
Рис. 99
103
При дальнозоркости все обстоит иначе. Теперь изображение ока-
оказывается за сетчаткой, и для его перемещения на нее применяют
очки с собирающими (выпуклыми) линзами (рис. 99, б). Оптическая
сила таких линз положительна. Поэтому выписывание очков,- опти-
оптическая сила которых равна, например, +3 дптр, означает, что пациент
дальнозорок.
??? 1. Что такое близорукость? Какими причинами она обусловлена?
С помощью каких линз исправляют близорукость? 2. Что такое
дальнозоркость? Какими причинами она обусловлена? С помощью
каких линз исправляют дальнозоркость? 3. В магазине в отделе
«Оптика» имеются в продаже очки: +2 дптр, —0,25 дптр, —4 дптр,
+ 1,5 дптр. Какие недостатки зрения исправляют эти очки? 4. Как
изменяется расстояние наилучшего зрения у близоруких и дально-
дальнозорких людей?
КРОССВОРД «ПОВТОРИМ ПРОЙДЕННОЕ-3»
3
4
5
1
1
2
3
2
4
5
По горизонтали: 1. Прозрачное тело, ограниченное двумя сфери-
сферическими поверхностями. 2. Линия, являющаяся
осью узкого светового пучка. 3 Оптический при-
прибор, служащий для наблюдений из танков, под-
подводных лодок и различных укрытий. 4. Недостаток
зрения, при котором расстояние наилучшего зре-
зрения превышает нормальное значение. 5. Изобра-
Изображение, в котором светлые места сфотографиро-
сфотографированного предмета выглядят темными, а темные,
наоборот, светлыми.
По вертикали:
1. Электромагнитные волны, способные вызывать
у человека зрительные ощущения. 2 Способность
глаза приспосабливаться к видению как на близ-
близком, так и на более далеком расстоянии. 3. Не-
Недостаток зрения, при котором параллельные лучи
после преломления в глазу собираются не на сет-
сетчатке, а ближе к хрусталику. 4. Точка, в которой
пересекаются после преломления в линзе лучи,
падающие на нее параллельно ее оптической оси
5. Единица оптической силы.
105
ГРАВИТАЦИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ
§ 39. Гравитационное взаимодействие
и гравитационное поле
Попытки объяснения наблюдаемой картины мира, и прежде всего
строения Солнечной системы, занимали умы многих великих людей.
Что связывает планеты и Солнце в единую систему? Каким законам
подчиняется их движение?
Во II в. н. э. древнегреческим ученым Клавдием Птолемеем была
разработана геоцентрическая система мира, согласно которой все
наблюдаемые перемещения небесных светил объяснялись их дви-
движением вокруг неподвижной Земли. «Что я смертен, я знаю, и что
дни мои сочтены, но когда я в мыслях неустанно и жадно выслеживаю
орбиты созвездий,— писал Птолемей,— тогда я больше не касаюсь
ногами Земли: за столом Зевса наслаждаюсь я пищей богов».
В XVI в. польский астроном Николай Коперник «изгнал» Землю
из центра мироздания, «поместил» на ее место Солнце, а все планеты
«заставил» обращаться вокруг него. Геоцентрическая система мира
была заменена гелиоцентрической. Система мира, предложенная
Коперником, была прекрасна. «В середине всех этих орбит,— писал
восхищенный Коперник,— находится Солнце; ибо может ли пре-
прекрасный этот светоч быть помещен в столь великолепной храмине
в другом, лучшем месте, откуда он мог бы все освещать собой?»
Что же удерживает планеты, в частности Землю, в их движении
вокруг Солнца?
Если придерживаться воззрений Аристотеля и связывать силу со
скоростью, а не с ускорением, то причину этого приходится искать
именно в направлении скорости. Однако смотреть в направлении
скорости Земли бесполезно. Ничего, кроме какой-нибудь одинокой
незначительной звезды, там не увидишь.
Ньютон связал силу с ускорением. Если же посмотреть в сторону
ускорения Земли, то там окажется само Солнце. И именно Солнце
поэтому естественно считать причиной обращения вокруг него Земли
и планет.
Но не только планеты притягиваются к Солнцу. Солнце также
притягивается планетами. Да и сами планеты взаимодействуют между
собой. Одним из первых, кто это понял, был английский ученый
Роберт Гук. Так, в 1674 г. он писал: «Все небесные тела имеют
притяжение, или силу тяготения к своему центру, вследствие чего
они не только притягивают собственные части и препятствуют им
разлетаться, как наблюдаем на Земле, но притягивают также все
106
другие небесные тела, находящиеся в сфере их
действия. Поэтому не только Солнце и Луна
имеют влияние на движение Земли, но и Мер-
Меркурий, и Венера, и Марс, и Юпитер, и Сатурн
также своим притяжением имеют значительное
влияние на ее движение. Подобным образом
и Земля соответственным притяжением влияет
на движение каждого из этих тел».
Окончательное завершение эти идеи полу-
получили в работах Ньютона. В своих знаменитых
«Математических началах», в которых были
сформулированы три его закона, вопрос о тя-
тяготении Ньютон излагает последовательно и саак ьютон
доказательно. Все тела Вселенной, как небес-
небесные, так и находящиеся на Земле, утверждает Ньютон, подвержены
взаимному тяготению, причем силы, с которыми притягиваются все
эти тела, имеют одинаковую природу и подчиняются одному и тому
же закону.
Итак, все тела Вселенной, как небесные, так и находящиеся на
Земле, подвержены взаимному притяжению. Если же мы и не на-
наблюдаем его между обычными предметами, окружающими нас в по-
повседневной жизни (например, между книгами, тетрадями, мебелью
и т.д.), то лишь потому, что оно в этих случаях слишком слабое.
Взаимодействие, свойственное всем телам Вселенной и прояв-
проявляющееся в их взаимном притяжении друг к другу, называют гра-
гравитационным, а само явление всемирного тяготения — гравитацией
(от лат. gravitas — тяжесть).
Гравитационное взаимодействие осуществляется посредством осо-
особого вида материи, называемого гравитационным полем. Такое поле
существует вокруг любого тела, будь то планета, камень, человек
или лист бумаги. При этом тело, создающее гравитационное поле,
действует им на любое другое тело так, что у того появляется ус-
ускорение, всегда направленное к источнику поля. Появление такого
ускорения и означает, что между телами возникает притяжение.
Гравитационное поле не следует путать с электромагнитными по-
полями, которые существуют вокруг наэлектризованных тел, провод-
проводников с током и магнитов.
Интересной особенностью гравитационного поля, которой не об-
обладают электромагнитные поля, является его всепроникающая спо-
способность. Если от электрических и магнитных полей можно защи-
защититься с помощью специальных металлических экранов, то от
гравитационного поля защититься ничем нельзя: оно проникает сквозь
любые материалы.
Для обнаружения гравитационного экранирования проводились
специальные эксперименты, но они дали отрицательный результат:
если между двумя телами поместить в виде экрана третье тело, то
притяжение между двумя первыми телами нисколько не ослабляется.
Во всяком случае, если экранирование гравитации и существует, то
107
оно настолько слабое, что лежит за пределами той точности, которая
достигнута в современных экспериментах. Поэтому с большой уве-
уверенностью можно сказать, что никакого «кейворита», который, по
словам одного из героев романа Г. Уэллса «Первые люди на Луне»,
«не подчиняется силе тяготения и преграждает взаимное притяжение
между телами», в природе не существует.
Взаимодействие тел с гравитационным полем характеризуют осо-
особой физической величиной, называемой гравитационным зарядом.
Поскольку всемирному тяготению подвержены все тела Вселенной,
то, значит, и все они обладают тем или иным гравитационным зарядом.
При этом, чем больше гравитационный заряд тела, тем сильнее на
него действует гравитационное поле окружающих тел и тем более
сильное поле создает вокруг себя само это тело.
В отличие от электрического заряда гравитационный заряд лю-
любого тела совпадает с его массой. Они всегда оказываются рав-
равными. В 1971 г. российские физики В. Б. Брагинский и В. И. Панов
с помощью очень чувствительной аппаратуры подтвердили это ра-
равенство с точностью до одной триллионной. (Данная точность означает
тоже самое, как если бы вы взвесили корабль водоизмещением в
десять тысяч тонн вместе с грузом с точностью до одной сотой грамма!)
По этой причине сегодня уже никто не сомневается в их равенстве
и гравитационный заряд любого тела обозначают той же буквой,
что и массу, т. е. т.
??? 1. Какое взаимодействие называют гравитационным? 2. Посред-
Посредством чего осуществляется гравитационное взаимодействие? 3. Ка-
Какими свойствами обладает гравитационное поле? 4. Чем отличается
гравитационный заряд от электрического? 5. Чему равен гравита-
гравитационный заряд, которым вы обладаете?
§ 40. Закон всемирного тяготения
В середине XVII в. многих ученых интересовал вопрос о том,
как сила взаимного притяжения между телами зависит от расстояния
между ними. С какой силой, например, Солнце притягивает к себе
планеты? По поводу этого вопроса R Гук в 1674 г. писал: «При-
«Притягательные силы тем значительнее обнаруживают себя, чем ближе
тело, на которое они действуют, находится от центра действия. В
какой степени это увеличение зависит от расстояния, это я еще не
определил опытом». Современникам Гука никак не удавалось найти
выражение для силы тяготения и на его основе определить траектории
планет. Правда, у Гука были на этот счет догадки, но доказать их
он не мог.
В 1683 г. Гук специально встретился с учеными К. Реном и
Э. Галлеем, интересовавшимися тем же вопросом, чтобы обсудить
вместе с ними проблему тяготения. Но встреча этих трех ученых
108
ни к чему не привела. Отчаявшийся Галлей обратился с этой задачей
к Ньютону. Каково же было его удивление и радость, когда он узнал,
что Ньютону уже давно известно ее решение!
Выражение для силы тяготения Ньютон получил еще в 1666 г.,
когда ему самому было всего лишь 24 года. Но в то время, сверяя
результаты своей теории сданными опыта, он обнаружил расхождения
и поэтому публиковать свои результаты не стал. В итоге открытый
им закон оставался неизвестным людям в течение многих лет. Однако
потом выяснилось, что данные, которыми он пользовался, были очень
неточными. Когда же Ньютону стали известны результаты более точ-
точных измерений, он, как пишет О. Лодж, «достал свои старые рукописи
и снова приступил к вычислениям... Новые данные изменяют ре-
результаты: в чрезвычайном возбуждении пересматривает он глазами
свою работу, перо не успевает следить за мыслью, и наконец, вы-
вычисления приводят его к желаемым результатам. Беспредельно боль-
большое значение и глубина его открытия настолько ослепляют его своим
сиянием, что затуманенные глаза не видят рукописи. В изнеможении
он отбрасывает перо; тайна мироздания, наконец, открылась ему,
единственному в мире...».
Сначала Ньютон установил, как зависит от расстояния ускорение
свободного падения. Он заметил, что вблизи поверхности Земли,
т. е. на расстоянии 6400 км от ее центра, это ускорение составляет
9,8 м/с2, а на расстоянии, в 60 раз большем, у Луны, это ускорение
оказывается в 3600 раз меньше, чем на Земле. Но 3600=602. Значит,
ускорение свободного падения убывает обратно пропорционально
квадрату расстояния от центра Земли. Но ускорение по второму
закону Ньютона пропорционально силе. Следовательно, причиной
такого убывания ускорения является аналогичная зависимость от рас-
расстояния у силы тяготения.
Окончательную формулу силы тяготения можно получить, если
учесть, что эта сила должна быть пропорциональна гравитационным
зарядам взаимодействующих тел, т.е. их массам т, и т2. Таким
образом,
D0.1)
Так Ньютон нашел выражение для силы гравитационного взаи-
взаимодействия Земли с притягиваемыми ею телами. Но интуиция под-
подсказывала ему, что по полученной формуле можно рассчитывать и
силу тяготения, действующую между любыми другими телами Все-
Вселенной, если только их размеры малы по сравнению с расстоянием
г между ними. Поэтому он стал рассматривать полученное выражение
как закон всемирного тяготения, справедливый и для небесных тел,
и для тел, находящихся на Земле. Дальнейшее развитие науки по-
показало, что Ньютон был прав и его закон действительно может быть
применен к самым разным телам, начиная от атомов и молекул и
кончая гигантскими звездными скоплениями.
109
Итак, закон всемирного тяготения, открытый Ньютоном, гласит:
Сила гравитационного притяжения любых двух частиц
прямо пропорциональна произведению их масс и обратно
пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Математически этот закон выражается формулой D0.1). Коэф-
Коэффициент пропорциональности G в этой формуле называется грави-
гравитационной постоянной.
Закон всемирного тяготения сформулирован здесь для частиц,
т. е. для таких тел, размеры которых значительно меньше расстояния
г между ними. Однако одна замечательная особенность этого закона
позволяет использовать его и в некоторых других случаях. Такой
особенностью является обратно пропорциональная зависимость силы
тяготения именно от квадрата расстояния между частицами, а не от
третьей, скажем, или четвертой степени расстояния. Расчеты пока-
показывают, что благодаря этому формулу D0.1) можно применять еще
и для расчета силы притяжения шарообразных тел со сферически
симметричным распределением вещества, находящихся на любом рас-
расстоянии друг от друга; только под г в этом случае следует понимать
не расстояние между ними, а расстояние между их центрами
(рис. 100). Справедливой оказывается формула D0.1) и в проме-
промежуточном случае, когда сферическое тело произвольного размера
взаимодействует с некоторой материальной точкой. Это и дает
возможность применять формулу закона всемирного тяготения
для расчета силы, с которой земной шар притягивает к себе окру-
окружающие тела.
Согласно легенде, мысль о всемирном тяготении осенила Ньютона
в тот момент, когда он, отдыхая в своем саду, увидел падающее
яблоко. Рассказывают даже, что знаменитой яблоне, чей плод сумел
так вовремя упасть к ногам Ньютона, не дали исчезнуть без следа
и кусочки этого дерева якобы хранятся в Англии до сих пор.
Открытие закона всемирного тяготения позволило Ньютону создать
теорию движения небесных тел, основанную на строгих математиче-
математических доказательствах. Ничего подобного в науке до этого не было.
Однако сильное впечатление,
произведенное этой теорией на
современников Ньютона, не по-
помешало появлению у них некото-
некоторого чувства неудовлетвореннос-
неудовлетворенности. Всех тогда интересовал вопрос
«почему?»: почему все тела при-
притягиваются друг к другу? Ньютон
ответа на этот вопрос не дал.
«Причину же свойств силы тяго-
тяготения я до сих пор не мог вывести
из явлений, гипотез же я не из-
Рис. 100
ПО
мышляю,— писал он в своих «Математических началах».— Довольно
того, что тяготение на самом деле существует и действует согласно
изложенным нами законам и вполне достаточно для объяснения всех
движений небесных тел и моря».
Говоря о море, Ньютон подразумевал явление приливов, которые
обусловлены притяжением воды Луной и Солнцем. За две тысячи
лет до Ньютона над причинами этого явления размышлял Аристотель,
которому, однако, решить эту проблему не удалось. Для Аристотеля
это явилось трагедией. «Наблюдая длительное время это явление
со скалы Негропонта, он, охваченный отчаянием, бросился в море
и нашел там добровольную смерть» (Г. Галилей).
??? 1. Сформулируйте закон всемирного тяготения. Дня каких тел он
справедлив? 2. Что следует понимать под г в формуле D0.1) при
расчете силы гравитационного взаимодействия шаров? 3. Как на-
называется коэффициент пропорциональности G в законе всемирного
тяготения?
§ 41. Гравитационная постоянная
Когда Ньютон открыл закон всемирного тяготения, он не знал
ни одного числового значения масс небесных тел, в том числе и
Земли. Неизвестно ему было и значение постоянной G.
Между тем гравитационная постоянная G имеет для всех тел
Вселенной одно и то же значение и является одной из фундамен-
фундаментальных физических констант. Каким же образом можно найти ее
значение?
Из закона всемирного тяготения следует, что G=Fr2/(mlm2).
Значит, для того чтобы найти G, нужно измерить силу притяжения
F между телами известных масс тх и т2 и
расстояние г между ними.
Первые измерения гравитационной по-
постоянной были осуществлены в середине
XVIII в. Оценить, правда весьма грубо, зна-
значение G в то время удалось в результате
рассмотрения притяжения маятника к горе,
масса которой была определена геологиче-
геологическими методами.
Точные измерения гравитационной по-
постоянной впервые были проведены в 1798 г.
замечательным ученым Генри Кавенди-
шем — богатым английским лордом, про-
прослывшим чудаковатым и нелюдимым чело-
человеком. С помощью так называемых кру-
крутильных весов (рис. 101) Кавендиш по углу Генри Кавендиш
111
закручивания нити А сумел из-
измерить ничтожно малую силу
притяжения между маленькими и
большими металлическими ша-
шарами. Для этого ему пришлось
использовать столь чувствитель-
чувствительную аппаратуру, что даже слабые
воздушные потоки могли иска-
исказить измерения. Поэтому, чтобы
исключить посторонние влияния,
Кавендиш разместил свою аппа-
Рис- 101 ратуру в ящике, который оставил
в комнате, а сам проводил на-
наблюдения за аппаратурой с помощью телескопа из другого поме-
помещения.
Опыты показали, что
G~6,67- 10-" Н-м2/кг2.
Физический смысл гравитационной постоянной заключается
в том, что она численно равна силе, с которой притягиваются
две частицы с массой по 1 кг каждая, находящиеся на рас-
расстоянии I м друг от друга. Эта сила, таким образом, оказывается
чрезвычайно малой — всего лишь 6,67- 10~" Н. Хорошо это или
плохо? Расчеты показывают, что если бы гравитационная постоянная
в нашей Вселенной имела значение, скажем, в 100 раз большее,
чем приведенное выше, то это привело бы к тому, что время су-
существования звезд, в том числе Солнца, резко уменьшилось бы и
разумная жизнь на Земле появиться бы не успела. Другими словами,
нас бы с вами сейчас не было!
Малое значение G приводит к тому, что гравитационное взаи-
взаимодействие между обычными телами, не говоря уже об атомах и
молекулах, является очень слабым. Два человека массой по 60 кг
на расстоянии 1 м друг от друга притягиваются с силой, равной
всего лишь 0,24 мкН.
Однако по мере увеличения масс тел роль гравитационного взаи-
взаимодействия возрастает. Так, например, сила взаимного притяжения
Земли и Луны достигает 1020 Н, а притяжение Земли Солнцем еще
в 150 раз сильнее. Поэтому движение планет и звезд уже полностью
определяется гравитационными силами.
В ходе своих опытов Кавендиш также впервые доказал, что
не только планеты, но и обычные, окружающие нас в повседневной
жизни тела притягиваются по тому же закону тяготения, который
был открыт Ньютоном в результате анализа астрономических дан-
данных. Этот закон действительно является законом всемирного
тяготения.
«Закон тяготения универсален. Он простирается на огромные рас-
расстояния. И Ньютон, которого интересовала Солнечная система, впол-
вполне мог бы предсказать, что получится из опыта Кавендиша, ибо
112
весы Кавендиша, два притягивающихся шара,— это маленькая мо-
модель Солнечной системы. Если увеличить ее в десять миллионов
миллионов раз, то мы получим Солнечную систему. Увеличим еще
в десять миллионов миллионов раз — и вот вам галактики, которые
притягиваются друг к другу по тому же самому закону. Вышивая
свой узор, Природа пользуется лишь самыми длинными нитями, и
всякий, даже самый маленький, образчик его может открыть нам
глаза на строение целого» (R Фейнман).
??? I. В чем заключается физический смысл гравитационной по-
постоянной? 2. Кем впервые были проделаны точные измерения этой
постоянной? 3. К чему приводит малость значения гравитационной
постоянной? 4. Почему, сидя рядом с товарищем за партой, вы не
ощущаете притяжение к нему?
§ 42. Сила тяжести
Когда теорию тяготения начинают применять для анализа земных
явлений, то первое, что от нее ждут,— это ответа на вопрос: почему
все тела падают вниз, на землю? Мы можем сказать, что притяжение
тел происходит под влиянием гравитационного поля Земли. Но будет
ли это ответом на вопрос? Вряд ли.
Прячась за наукообразные слова, мы ничего не объясняем, а
лишь вызываем желание задать множество новых вопросов: что пред-
представляет собой гравитационное поле? Каким образом оно способно
действовать на тела? Почему все тела, в том числе Земля, создают
в окружающем пространстве это поле? И т. д. и т. п. Сколько-нибудь
вразумительных ответов на эти вопросы не существует, и поэтому
подобными вопросами, как заметил Э. Роджерс, можно довести мо-
молодого физика до слез. «Действительно, физика не объясняет тя-
тяготения, она не может установить его причину, хотя может сообщить
о нем кое-что полезное... Мы можем сказать, что тела падают, потому
что их притягивает Земля, но когда мы хотим объяснить, почему
Земля притягивает тела, то все, что мы можем сказать, это: «Просто
потому, что притягивает. Так устроена Природа» (Э. Роджерс).
Учитывая сказанное, мы, следуя Ньютону, не будем здесь «из-
«измышлять гипотез» о причинах падения тел, а постараемся просто
выяснить, по каким законам и под действием какой силы совершается
это падение.
Сила, с которой Земля притягивает к себе тела, называется силой
тяжести, а гравитационное поле Земли — полем тяжести.
Направлена сила тяжести вниз, к центру Земли. В теле же она
проходит через точку, которая называется центром тяжести.
Центр тяжести однородного тела (например, шара, прямоугольной
или круглой пластины, цилиндра и др.) находится в центре симметрии
этого тела. При этом центр тяжести может и не совпадать ни с
одной из точек данного тела (например, у кольца).
113
В общем случае, когда требуется
найти центр тяжести какого-либо пло-
плоского тела неправильной формы, сле-
следует исходить из следующей законо-
закономерности: если тело подвешивать на
нити, прикрепляемой последовательно
к разным точкам тела, то отмеченные
нитью направления пересекутся в од-
одной точке, которая как раз и является
центром тяжести этого тела (см. ла-
лабораторную работу 9).
Как известно, чтобы найти силу тя-
тяжести FT, действующую на тело, надо
массу этого тела умножить на ускоре-
ускорение свободного падения:
FT=mg. D2.1)
Этой формулой, однако, удобно пользоваться лишь в тех случаях,
когда тело находится вблизи поверхности Земли, так как именно в
этом случае g можно считать известным и равным 9,8 м/с2 В общем
случае, когда тело находится на произвольной высоте h от поверхности
Земли (рис. 102), ускорение свободного падения заранее неизвестно,
и поэтому силу тяжести следует находить с помощью закона все-
всемирного тяготения:
F=G
M-itn
D2.2)
где М3 — масса Земли, т — масса тела, на которое действует сила
тяжести, а г — расстояние от центра Земли до данного тела (r=R3+h,
где R3 — радиус Земли).
Итак, чтобы найти силу, с которой Земля притягивает к
себе тело, надо гравитационную постоянную умножить на
произведение масс Земли и тела, после чего разделить полу-
полученный результат на квадрат расстояния от центра Земли
до данного тела.
Формула D2.2) показывает, что с увеличением высоты над Зем-
Землей сила тяжести становится все меньше и меньше. Это
означает, что вблизи Земли ее гравитационное поле сильнее, а
вдали слабее. Такой же зависимостью от расстояния обладают гра-
гравитационные поля и всех других небесных тел.
? 1. 1. Какую силу называют силой тяжести? 2. Что такое поле тяжести?
3. По какой формуле следует находить силу тяжести, если тело
находится вблизи поверхности Земли? 4. Как рассчитывается сила
тяжести, если тело находится на высоте h, сравнимой с радиусом
Земли? 5. Как изменяется сила тяжести по мере удаления от Земли?
6. Что является причиной падения тел на землю?
114
§ 43. Свободное падение
Со времен Аристотеля считалось, что более тяжелые тела падают
быстрее легких.
Если одно тело, например, в сто раз тяжелее другого, то, согласно
Аристотелю, оно и падать должно в сто раз быстрее (и если они
одновременно упадут с высоты ста локтей, то к моменту, когда более
тяжелое долетит до земли, более легкое пролетит лишь расстояние
в один локоть, отстав от первого на 99 локтей). Почему он так
думал, неизвестно. Никаких специальных опытов Аристотель не про-
проводил. По словам О. Лоджа, «ему, возможно, припомнились камень
и пушинка, и он удовлетворился». Удовлетворились этим и все ос-
остальные. Взгляды Аристотеля казались людям настолько естествен-
естественными и очевидными, что на протяжении последующих восемнадцати
столетий почти никто не подвергал их сомнению.
Однако в 1553 г. итальянский ученый Джовани Бенедетти опуб-
опубликовал статью, в которой заявил, что, вопреки Аристотелю, два
тела одинаковой формы и одинаковой плотности, но разного веса
в одной и той же среде проходят равные расстояния за равное время.
Это утверждение требовало опытного подтверждения. Поэтому на-
начиная с конца XVI в. то в одном, то в другом месте разные ученые
начинают проводить опыты, сбрасывая тяжелые предметы с высоких
башен. Самые первые из них проводились
в Пизе со знаменитой падающей башни
(рис. 103). Согласно легенде, впервые это сде-
сделал Галилей. «В одно прекрасное утро,— пи-
пишет О. Лодж,— в присутствии всего универ-
университета он поднялся на известную падающую
башню, взяв с собой два ядра: стофунтовое и
однофунтовое. Он установил их на краю башни
и отпустил оба одновременно. Они полетели
вместе и вместе же достигли земли. Глухой удар
падающих ядер о землю прозвучал как похо-
похоронный звон над старой системой физики и воз-
возвестил о зарождении новой».
Когда один из сторонников теории Аристо-
Аристотеля упрекнул Галилея в том, что, говоря об
одновременном падении тяжелого и легкого
шаров, тот искажает истину, ученый ответил:
«Проделав опыт, вы найдете, что больший опе-
опередит меньший на два пальца, так что когда
больший упадет на землю, то меньший будет
от нее на расстоянии толщины двух пальцев.
Этими двумя пальцами вы хотите закрыть де-
девяносто девять локтей Аристотеля и, говоря о
моей небольшой ошибке, умалчиваете о гро-
громадной ошибке другого... Причина различной
скорости падения тел различного веса не за-
115
1
Рис. 103
ключается в самом их весе, а обусловливается внешними причина-
причинами — главным образом сопротивлением среды, так что если бы уст-
устранить последнее, то все тела падали бы одинаково быстро».
Это действительно так, и если проводить опыт с падением тел
в трубке, из которой откачан воздух, то мы увидим, что легкое пе-
перышко упадет так же быстро, как и свинцовая дробинка. В процессе
падения они пролетят одно и то же расстояние за одно и то же
время и коснутся дна трубки в один и тот же момент времени. По-
Поскольку путь находится по формуле s=at2/2, то из одновременности
падения тел следует, что их движение происходит с одним и тем же
ускорением.
Напомним, что падение тел под действием только поля тяжести
(в отсутствие сопротивления воздуха) называют свободным паде-
падением, а ускорение, с которым оно происходит, обозначают буквой
g и называют ускорением свободного падения.
Обобщенный закон Галилея гласит:
В одном и том же гравитационном поле свободное падение
всех тел, независимо от их массы и объема, происходит
с одним и тем же ускорением.
Строгое доказательство этого закона можно дать на основе закона
всемирного тяготения и второго закона Ньютона. Согласно второму
закону Ньютона, ускорение свободного падения равно отношению
силы тяжести, действующей на падающее тело, к его массе:
т'
Подставляя в эту формулу выражение D2.2), получаем
D3.1)
где г— расстояние от тела до центра Земли (r=R3+h). Масса па-
падающего тела т здесь сократилась и в формулу D3.1) не вошла.
Это и означает, что ускорение свободного падения не зависит от
массы тела (а также от его объема, плотности и других характеристик)
и поэтому для всех тел оказывается одинаковым. Как заметил из-
известный американский физик Ю. Вигнер, эта удивительная законо-
закономерность «наблюдается безотносительно к тому, идет ли дождь или
нет, проводится ли эксперимент в закрытой комнате или камень бро-
бросают с Пизанской падающей башни и кто бросает камень — мужчина
или женщина».
Из формулы D3.1) видно, что с удалением тела от Земли
ускорение свободного падения g убывает. Вблизи поверхности
116
Земли (когда /z*C/?3 и r~R3) ускорение свободного падения нахо-
находится по формуле
D3.2)
и составляет примерно 9,8 м/с2. Это среднее значение ускорения.
Из-за сплюснутости Земли, а также из-за ее вращения вокруг своей
оси ускорение свободного падения на разных широтах оказывается
различным: на экваторе, например, оно равно 9,780 м/с2, а на Се-
Северном полюсе — 9,832 м/с2.
Для определения ускорения свободного падения в том или ином
конкретном месте можно воспользоваться нитяным маятником.
Период свободных колебаний такого маятника, как известно, нахо-
находится по формуле
T=2*[L.
Зная длину нити / и измерив период колебаний Т, можно с помощью
этой формулы найти ускорение свободного падения g.
Подставляя в формулу D3.2) значения g=9,8 м/с2, /?3=6,4Х
ХЮ6 м, G=6,67-10"" Н • м2/кг2, можно определить массу Земли
М3. Впервые это было сделано Генри Кавендишем, который после
этого с гордостью заявил, что «взвесил Землю».
Из-за неоднородного строения земной коры и недр, горных мас-
массивов и впадин, а также залежей полезных ископаемых местные
значения g могут отличаться от их средних значений g Разности
значений g и gLp называются гравитационными аномалиями:
Положительные аномалии (когда g>gcp) часто свидетельствуют о за-
залежах металлических руд, а отрицательные (когда g<g^p) — о залежах
легких полезных ископаемых, например нефти и газа.
Метод нахождения залежей полезных ископаемых по точному из-
измерению ускорения свободного падения широко применяется на прак-
практике и носит название гравиметрической разведки.
??? 1. Что называют свободным падением? 2. Сформулируйте и дока-
докажите обобщенный закон Галилея. Какие опыты его подтверждают?
3. От чего зависит ускорение свободного падения? 4. На каком
этаже высотного здания — первом или последнем — тела падают
с большим ускорением? 5. Где ускорение свободного падения боль-
больше — на полюсе или экваторе? Почему? 6. На чем основана гра-
гравиметрическая разведка полезных ископаемых? Из-за чего возни-
возникают гравитационные аномалии? 7. Каким образом Кавендиш «взве-
«взвесил» Землю? Вычислите массу Земли.
117
§ 44. О движении бросаемых тел
В 1638 г. в Лейдене вышла книга Галилея «Беседы и матема-
математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки».
Четвертая глава этой книги называлась «О движении бросаемых
тел». Не без труда удалось ему убедить людей в том, что в без-
безвоздушном пространстве «крупинка свинца должна падать с такой
же быстротой, как пушечное ядро». Но когда Галилей поведал миру
о том, что ядро, вылетевшее из пушки в горизонтальном направлении,
находится в полете столько же времени, что и ядро, просто выпавшее
из ее жерла на землю, ему не поверили. Между тем это действительно
так: тело, брошенное с некоторой высоты в горизонтальном
направлении, движется до земли в течение такого же времени,
как если бы оно просто упало с той же высоты вертикально
вниз.
Чтобы убедиться в этом, воспользуемся прибором, принцип дей-
действия которого иллюстрирует рисунок 104, а. После удара молоточком
М по упругой пластине /7 шарики начинают падать и, несмотря на
различие в траекториях, одновременно достигают земли. На рисун-
рисунке 104, б изображена стробоскопическая фотография падающих ша-
шариков. Для получения этой фотографии опыт проводили в темноте,
а шарики через равные интервалы времени освещали яркой вспышкой
света. При этом затвор фотоаппарата был открыт до тех пор, пока
шарики не упали на землю. Мы видим, что в одни и те же моменты
времени, когда происходили вспышки света, оба шарика находились
на одной и той же высоте и столь же одновременно они достигли
земли.
Рис. 104
118
Время свободного падения с высоты h (вблизи поверхности Земли)
может быть найдено по известной из механики формуле s=at2/2.
Заменяя здесь s на h и а на g, перепишем эту формулу в виде
откуда после несложных преобразований получим
/= Э. D4.1)
Такое же время будет находиться в полете и тело, брошенное с
той же высоты в горизонтальном направлении. В этом случае, со-
согласно Галилею, «к равномерному беспрепятственному движению
присоединяется другое, вызываемое силой тяжести, благодаря чему
возникает сложное движение, слагающееся из равномерного гори-
горизонтального и естественно ускоренного движений».
За время, определяемое выражением D4.1), двигаясь в гори-
горизонтальном направлении со скоростью v0 (т. е. с той скоростью, с
которой оно было брошено), тело переместится по горизонтали на
расстояние
^ D4.2)
Из этой формулы следует, что дальность полета тела, брошенного
в горизонтальном направлении, пропорциональна начальной
скорости тела и возрастает с увеличением высоты бросания.
Чтобы выяснить, по какой траектории движется в этом случае
тело, обратимся к опыту. Присоединим к водопроводному крану ре-
резиновую трубку, снабженную наконечником, и направим струю воды
в горизонтальном направлении. Частицы воды при этом будут дви-
двигаться точно так же, как и брошенное в том же направлении тело.
Отворачивая или, наоборот, заворачивая кран, можно изменить на-
начальную скорость струи и тем самым дальность полета частиц воды
(рис. 105), однако во всех случаях струя воды будет иметь форму
параболы. Чтобы убедиться в этом, позади струи следует поставить
экран с заранее начерченными на нем параболами. Струя воды будет
точно соответствовать изображенным на экране линиям.
Итак, свободно падающее тело, начальная скорость кото-
которого горизонтальна, движется по параболической траектории.
По параболе будет двигаться тело и в том случае, когда оно
брошено под некоторым острым углом к горизонту. Дальность полета
в этом случае будет зависеть не только от начальной скорости, но
и от угла, под которым она была направлена. Проводя опыты со
струей воды, можно установить, что наибольшая дальность полета
при этом достигается тогда, когда начальная скорость составляет с
горизонтом угол 45° (рис. 106).
При больших скоростях движения тел следует учитывать сопро-
сопротивление воздуха. Поэтому дальность полета пуль и снарядов в ре-
119
Рис. 105
Рис. 106
альных условиях оказывается не такой, как это вытекает из формул,
справедливых для движения в безвоздушном пространстве. Так, на-
например, при начальной скорости пули 870 м/с и угле 45° в отсутствие
сопротивления воздуха дальность полета составила бы примерно
11 км, между тем как в действительности она не превышает 3,5 км.
??? 1. Какая пуля упадет на землю раньше: вылетевшая при выстреле
из горизонтально расположенного ружья или случайно оброненная
с той же высоты в момент выстрела из ружья? 2. От чего зависит
дальность полета тела, брошенного в горизонтальном направлении?
По какой траектории движется такое тело? 3. От чего зависит даль-
дальность полета тела, брошенного под углом к горизонту? По какой
траектории движется такое тело? 4. Под каким углом к горизонту
следует бросать с земли мяч, чтобы дальность его полета оказалась
максимальной? 5. Как влияет сопротивление воздуха на движение
брошенных тел? 6. По какой траектории движется бомба, сбро-
сброшенная с самолета, относительно: а) Земли; б) самолета?
§ 45. Движение искусственных спутников
В работах Ньютона можно найти замечательный рисунок, пока-
показывающий, как можно осуществить переход от простого падения тела
по параболе к орбитальному движению тела вокруг Земли (рис. 107).
«Брошенный на землю камень,— писал Ньютон,— отклонится под
действием тяжести от прямолинейного пути и, описав кривую тра-
траекторию, упадет наконец на Землю. Если его бросить с большей
скоростью, то он упадет дальше». Продолжая эти рассуждения, не-
нетрудно прийти к выводу, что если бросить камень с высокой горы
с достаточно большой скоростью, то его траектория могла бы стать
такой, что он вообще никогда не упал бы на Землю, превратившись
в ее искусственный спутник.
Минимальная скорость, которую необходимо сообщить телу у по-
поверхности Земли, чтобы превратить его в искусственный спутник,
называется первой космической скоростью.
120
Для запуска искусственных
спутников применяют ракеты,
поднимающие спутник на задан-
заданную высоту и сообщающие ему
в горизонтальном направлении
требуемую скорость. После этого
спутник отделяется от ракеты-но-
ракеты-носителя и продолжает дальнейшее
движение лишь под действием
гравитационного поля Земли.
(Влиянием Луны, Солнца и других
планет мы здесь пренебрегаем.)
Ускорение, сообщаемое этим по-
полем спутнику, есть ускорение сво-
свободного падения g. С другой
стороны, поскольку спутник дви-
движется по круговой орбите, это
ускорение является центростре
мительным и поэтому равно
отношению квадрата скорости
спутника к радиусу его орбиты.
Таким образом,
откуда
Рис. 107
v=Jgr.
Подставляя сюда
D3.1), получаем
выражение
Рис. 108
D5.1)
Мы получили формулу круговой скорости спутника, т. е. такой
скорости, которую имеет спутник, двигаясь по круговой орбите ра-
радиусом г на высоте h от поверхности Земли.
Чтобы найти первую космическую скорость у,, следует учесть,
что она определяется как скорость спутника вблизи поверхности Зем-
Земли, т. е. когда h<^R3 и r^R3. Учитывая это в формуле D5.1), получаем
Подстановка в эту формулу числовых данных приводит к следующему
результату:
м/с=7,9 км/с.
121
vi =
Сообщить телу такую огромную скорость впервые удалось лишь в
1957 г., когда в СССР под руководством С. П. Королева был запущен
первый в мире искусственный спутник Земли (сокращенно ИСЗ).
Запуск этого спутника (рис. 108) — результат выдающихся дости-
достижений в области ракетной техники, электроники, автоматического
управления, вычислительной техники и небесной механики.
В 1958 г. на орбиту был выведен первый американский спутник
«Эксплорер-1», а несколько позже, в 60-х гг., запуски ИСЗ про-
произвели и другие страны: Франция, Австралия, Япония, КНР Вели-
Великобритания и др., причем многие спутники были запущены с помощью
американских ракет-носителей.
В настоящее время запуск искусственных спутников является при-
привычным делом, и в практике космических исследований уже давно
получило широкое распространение международное сотрудничество.
Запускаемые в разных странах спутники могут быть разделены
по своему назначению на два класса:
1. Научно-исследовательские спутники. Они предназначены
для изучения Земли как планеты, ее верхней атмосферы, околозем-
околоземного космического пространства, Солнца, звезд и межзвездной среды.
2. Прикладные спутники. Они служат удовлетворению земных
нужд народного хозяйства. Сюда относятся спутники связи, спутники
для изучения природных ресурсов Земли, метеорологические спут-
спутники, навигационные, военные и др.
К ИСЗ, предназначенным для полета людей, относятся пилоти-
пилотируемые корабли-спутники и орбитальные станции.
Помимо работающих спутников на околоземных орбитах обра-
обращаются вокруг Земли и так называемые вспомогательные объекты:
последние ступени ракет-носителей, головные обтекатели и некото-
некоторые другие детали, отделяемые от ИСЗ при выводе их на орбиты.
Заметим, что из-за огромного сопротивления воздуха вблизи по-
поверхности Земли спутник не может быть запущен слишком низко.
Например, на высоте 160 км он способен совершить всего лишь
один оборот, после чего снижается и сгорает в плотных слоях ат-
атмосферы. По этой причине первый искусственный спутник Земли,
выведенный на орбиту на высоте 228 км, просуществовал только
три месяца.
С увеличением высоты сопротивление атмосферы уменьшается
и при /г>300 км становится пренебрежимо малым.
Возникает вопрос: а что будет, если запустить спутник со ско-
скоростью, большей первой космической? Расчеты показывают, что если
превышение незначительно, то тело при этом остается искусственным
спутником Земли, но движется уже не по круговой, а по эллипти-
эллиптической орбите. С увеличением скорости орбита спутника становится
все более вытянутой, пока наконец не «разрывается», превратившись
в незамкнутую (параболическую) траекторию (рис. 109).
Минимальная скорость, которую нужно сообщить телу у поверх-
поверхности Земли, чтобы оно ее покинуло, двигаясь по незамкнутой тра-
траектории, называется второй космической скоростью.
122
Вторая космическая скорость
в л/2 раза больше первой кос-
космической:
^ 11,2 км/с.
При такой скорости тело поки-
покидает область земного притяжения
и становится спутником Солнца.
Чтобы преодолеть притяже-
притяжение Солнца и покинуть Солнеч-
Солнечную систему, нужно развить еще
большую скорость — третью
космическую. Третья космиче-
космическая скорость равна 16,7 км/с.
Имея примерно такую скорость,
автоматическая межпланетная
станция «Пионер-10» (США) в
1983 г. впервые в истории чело-
человечества вышла за пределы Сол-
Солнечной системы и сейчас летит
по направлению к звезде Бар-
Барнарда.
Рис. 109
??? 1. Какую скорость называют первой космической? 2. Как изменяется
скорость движения спутника по орбите с увеличением высоты Л?
3. Зависит ли скорость движения спутника от его массы? 4. Как
направлены скорость и ускорение спутника, движущегося по кру-
круговой орбите? Чему равно ускорение такого спутника? 5. Можно
ли считать круговое движение спутника равноускоренным? Почему?
6. На какие два класса делят искусственные спутники Земли?
7. Какую скорость называют второй космической? Чему она равна?
8. Что представляет собой третья космическая скорость? 9. Что
вы знаете о станции «Пионер-10»?
§ 46. Перегрузки и невесомость
«...Взгляд мой остановился на часах. Стрелки показывали 9 часов
7 минут по московскому времени. Я услышал свист и все нарастающий
гул, почувствовал, как гигантская ракета задрожала всем своим кор-
корпусом и медленно, очень медленно оторвалась от стартового
устройства... Могучие Двигатели ракеты создавали музыку будущего,
наверное, еще более волнующую и прекрасную, чем величайшие
творения прошлого...» Так описывал свой старт в космос 12 апреля
1961 г. первый космонавт Юрий Алексеевич Гагарин A934—1968).
123
Сергей Павлович Королев Юрий Алексеевич Гагарин
Что же должен чувствовать человек, находящийся на борту кос-
космического корабля?
После включения ракетного двигателя, когда ракета-носитель на-
начинает разгоняться, на человека массой т в космическом корабле
будут действовать две силы: сила тяжести mg и сила реакции опоры
N. Так как ускорение ракеты а направлено вверх, то преобладающей
оказывается сила реакции опоры: N>mg. Их равнодействующая
F=N—mg по второму закону Ньютона равна произведению массы
на ускорение:
N—mg=ma,
откуда
N=mg+ma.
Вес космонавта Р по третьему закону Ньютона равен по величине
силе реакции /V, поэтому
P=mg+ma=m(g+a).
До старта ракеты вес космонавта был равен силе тяжести mg. Теперь,
как это видно из последнего равенства, его вес увеличился, превысив
силу тяжести на величину та.
Состояние тела, при котором его вес превышает силу тяжести,
называют перегрузкой.
«Я почувствовал,— вспоминал Гагарин,— какая-то непреобори-
непреоборимая сила все больше и больше вдавливает меня в кресло. И хотя
оно было расположено так, чтобы до предела сократить влияние
огромной тяжести, наваливающейся на мое тело, было трудно по-
пошевелить рукой и ногой...»
При перегрузке не только все тело начинает давить сильнее на
опору, но и отдельные части этого тела начинают сильнее давить
друг на друга. У человека в состоянии перегрузки затрудняется ды-
дыхание, ухудшается сердечная деятельность, происходит перераспре-
перераспределение крови, ее прилив или отлив к голове и т. д. Поэтому пе-
124
реносить значительные перегрузки могут только хорошо трениро-
тренированные люди.
Количественно перегрузку характеризуют отношением a/g, ко-
которое обозначают буквой п и называют коэффициентом перегрузки.
При «-кратной перегрузке, т е. когда a=ng, вес человека (и любого
другого тела) увеличивается в (l+п) раз.
Чем меньше время действия перегрузки, тем большую перегрузку
способен выдержать человек. Так, установлено, что человек, находясь
в вертикальном положении, достаточно хорошо переносит перегрузки
от 8g за 3 с до 5g за 12—15 с. При мгновенном действии, когда
они длятся менее 0,1 с, человек способен переносить двадцатикратные
и даже большие перегрузки.
После выключения двигателей, когда космический корабль вы-
выходит на орбиту вокруг Земли, его ускорение, как мы знаем, ста-
становится равным ускорению свободного падения: a=g. Точно такое
же ускорение будет и у космонавта, находящегося внутри корабля.
Это ускорение направлено вниз, к центру Земли, и поэтому теперь
из двух сил N и mg, действующих на космонавта, преобладающей
оказывается сила тяжести. Их равнодействующая F=mg—N по вто-
второму закону Ньютона равна произведению массы на ускорение кос-
космонавта, т.е. mg. Поэтому
mg—N=mg,
откуда
N=0.
Это означает, что опора никак не реагирует на присутствие космо-
космонавта. По третьему закону Ньютона такое возможно лишь в том
случае, если и сам космонавт не оказывает никакого действия на
свою опору, т. е. его вес равен нулю.
Состояние тела, при котором его вес равен нулю, называется
невесомостью.
Следует помнить, что невесомость означает отсутствие веса, а
не массы. Масса тела, находящегося в состоянии невесомости, ос-
остается такой же, какой и была.
В состоянии невесомости все тела и их отдельные части перестают
давить друг на друга. Космонавт при этом перестает ощущать соб-
собственную тяжесть; предмет, выпущенный из его пальцев, никуда не
падает; маятник замирает в отклоненном положении; исчезает раз-
различие между полом и потолком. Все эти явления объясняются тем,
что гравитационное поле сообщает всем телам в космическом корабле
одно и то же ускорение. Именно поэтому выпущенный космонавтом
предмет (без сообщения ему скорости) никуда не падает: ведь он
не может ни «догнать» какую-нибудь стенку кабины, ни «отстать»
от нее; все они — и предметы и стены — движутся с одинаковым
ускорением.
Наряду с этим невесомость в условиях орбитального полета играет
роль специфического раздражителя, действующего на организм че-
человека. Она оказывает существенное влияние на многие его функции:
125
слабеют мышцы и кости, организм обезвоживается и т.д. Однако
все эта изменения, вызванные невесомостью, обратимы. С помощью
лечебной физкультуры, а также лекарственных препаратов нормаль-
нормальные функции организма могут быть снова восстановлены.
В состоянии невесомости может находиться не только космонавт
в орбитальной космической станции, но и любое свободно падающее
(без вращения) тело. Чтобы испытать это состояние, достаточно со-
совершить простой прыжок: между моментом отрыва от Земли и мо-
моментом приземления вы будете невесомы!
Готовя космонавтов к космическому полету, состояние невесо-
невесомости моделируют в специальных самолетах-лабораториях. Для вос-
воспроизведения на самолете состояния невесомости надо перевести
самолет в режим набора высоты по параболической траектории с
ускорением, равным ускорению свободного падения. Пока самолет
будет двигаться по восходящей, а затем по нисходящей части па-
параболы, пассажиры в нем будут невесомы.
??? 1. Что такое перегрузка? Когда она наступает? 2. Что называют
коэффициентом перегрузки? 3. Во сколько раз увеличивается вес
тела при я-кратной перегрузке? Почему? 4. Какие силы действуют
на космонавта в стартующей ракете? Как они направлены? Какая
из них больше? Сделайте соответствующий рисунок. 5. Что такое
невесомость? Когда она возникает? 6. Как невесомость влияет на
организм человека?
§ 47. Сила тяжести на других планетах
До изобретения телескопа было известно лишь семь планет: Мер-
Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн, Земля и Луна. Их количество
многих устраивало. Поэтому, когда в 1610 г. вышла книга Галилея
«Звездный вестник», в которой он сообщил, что с помощью своей
«зрительной трубы» ему удалось обнаружить еще четыре небесных
тела, «никем еще не виданные от начала мира до наших дней»
(спутники Юпитера), то это вызвало сенсацию. Сторонники Галилея
радовались новым открытиям, противники же объявили ученому не-
непримиримую войну.
Уже через год в Венеции вышла книга «Размышления об аст-
астрономии, оптике и физике», в которой автор утверждал, что Галилей
заблуждается и число планет должно быть обязательно семь, так
как, во-первых, в Ветхом Завете упоминается семисвечник (а это
означает семь планет), во-вторых, в голове имеется лишь семь от-
отверстий, в-третьих, существует только семь металлов и, в-четвертых,
«спутники не видны для простого глаза, а поэтому и не могут ока-
оказывать влияние на Землю, следовательно, они не нужны, а поэтому
они не существуют».
Однако подобными аргументами нельзя было остановить развитие
науки, и теперь мы точно знаем, что спутники Юпитера существуют
126
и число планет вовсе не равно семи. Вокруг Солнца обращаются
девять больших планет (Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер,
Сатурн, Уран, Нептун и Плутон, из которых лишь первые две не
обладают спутниками) и свыше трех тысяч малых планет, называемых
астероидами.
Спутники обращаются вокруг своих планет под действием их гра-
гравитационного поля. Сила тяжести на поверхности каждой из планет
может быть найдена по формуле Fr=mg, где g=GM/R2 — ускорение
свободного падения на планете. Подставляя в последнюю формулу
массу М и радиус R разных планет, можно рассчитать, чему равно
ускорение свободного падения g на каждой из них. Результаты этих
расчетов (в виде отношения ускорения свободного падения на данной
планете к ускорению свободного падения на поверхности Земли) при-
приведены в таблице 7.
Таблица 7
Ускорение свободного падения на разных планетах
Планета
Меркурий
Венера
Марс
Юпитер
g/g3
0,38
0,90
0,38
2,55
Планета
Сатурн
Уран
Нептун
Плутон
g/Яз
1,12
0,97
1,17
0,01
Из этой таблицы видно, что наибольшее ускорение свободного
падения и, следовательно, наибольшая сила тяжести на Юпитере.
Это самая большая планета Солнечной системы: ее радиус
в 11 раз, а масса в 318 раз больше, чем у Земли. Слабее всего
притяжение на далеком Плутоне. Эта планета меньше Луны: ее радиус
всего лишь 1150 км, а масса в 500 раз меньше, чем у Земли!
Еще меньшей массой обладают малые планеты Солнечной сис-
системы. 98% этих небесных тел обращаются вокруг Солнца между
орбитами Марса и Юпитера, образуя так называемый пояс асте-
астероидов. Первый и самый большой астероид — Церера был открыт
в 1801 г. Его радиус около 500 км, а масса примерно 1,2-1021 кг
(т. е. в 5000 раз меньше, чем у Земли). Нетрудно подсчитать, что
ускорение свободного падения на Церере примерно в 32 раза меньше,
чем на Земле! Во столько же раз меньше там оказывается и вес
любого тела. Поэтому космонавт, оказавшийся на Церере, смог бы
поднять груз массой 1,5 т (рис. 110).
На Церере, однако, пока еще никто не был. А вот на Луне люди
уже побывали. Впервые это произошло летом 1969 г., когда кос-
космический корабль «Аполлон-11» доставил на наш естественный спут-
спутник трех американских астронавтов: Н. Армстронга, Э. Олдрина и
М. Коллинза. «Конечно,— рассказал потом Армстронг,— в условиях
лунного притяжения хочется прыгать вверх... Наибольшая высота
прыжка составляла два метра — Олдрин прыгнул до третьей сту-
127
Рис.110
пеньки лестницы лунной кабины.
Падения не имели неприятных
последствий. Скорость настолько
мала, что нет оснований опасать-
опасаться каких-либо травм».
Ускорение свободного паде-
падения на Луне в 6 раз меньше, чем
на Земле. Поэтому, прыгая
вверх, человек поднимается там
на высоту, в 6 раз большую, чем
на Земле. Чтобы подпрыгнуть на
Луне на 2 м, как это сделал Олд-
рин, требуется приложить такое
же усилие, что и на Земле при
прыжке на высоту 33 см.
Первые астронавты нахо-
находились на Луне 21 ч 36 мин.
21 июля они стартовали с Луны,
а 24 июля «Аполлон-11» уже
приводнился в Тихом океане.
Люди покинули Луну, но на ней
осталось пять медалей с изобра-
изображениями пяти погибших космо-
космонавтов. Это Ю. А. Гагарин,
В. М. Комаров, В. Гриссом,'
Э. Уайт и R Чаффи.
. . . 1. Перечислите все большие планеты, входящие в состав Солнечной
системы. 2. Как называется самая большая из них и самая ма-
маленькая? 3. Во сколько раз вес человека на Юпитере превышает
вес того же человека на Земле? 4. Во сколько раз сила тяжести
на Марсе меньше, чем на Земле? 5. Что вы знаете о Церере?
6. Почему походка астронавтов на Луне напоминала скорее прыжки,
чем обычную ходьбу?
§ 48. Гравитация и Вселенная
В ясную безлунную ночь невооруженным глазом можно увидеть
над горизонтом около 3000 звезд. Еще столько же звезд такой же
яркости будет под горизонтом. Все они (вместе с Солнцем) состав-
составляют небольшую часть гигантской звездной системы, называемой
Галактикой.
В состав Галактики входит примерно 200 миллиардов звезд. Звез-
Звезды Галактики образуют в пространстве фигуру, напоминающую пло-
плоский диск диаметром около 100 тыс. световых лет с шарообразным
128
утолщением в центре. Гравитационное притяжение не позволяет этим
звездам рассеяться по пространству. Под действием сил всемирного
тяготения звезды Галактики движутся вокруг ее центра по круговым
и эллиптическим орбитам. Скорость галактического вращения на раз-
различных расстояниях от центра разная. Для Солнца она составляет
примерно 250 км/с.
За пределами нашей Галактики существует множество других
галактик. Эти галактики, в свою очередь, объединены в различные
скопления. Так, например, наша Галактика вместе с туманностью
Андромеды и несколькими другими сравнительно небольшими
галактиками образует так называемую Местную группу.
Расстояния между скоплениями галактик обычно выражают в ме-
гапарсеках (Мпк). Расстояние в 1 Мпк столь велико, что даже свету
требуется для его прохождения 3,26 млн лет. Между тем ближайшие
к Местной группе скопления галактик располагаются в 2—5 Мпк
от нее.
Очень большое скопление галактик находится в созвездии Девы,
в 20 Мпк от нас. Диаметр этого скопления 5 Мпк, и оно включает
в себя несколько сот гигантских звездных систем.
Самое далекое скопление галактик, до которого удалось измерить
расстояние, находится в созвездии Волосы Вероники, в 5200 Мпк
от нас. Увидеть его можно только в самый крупный телескоп.
Но и эти гигантские расстояния с течением времени увеличива-
увеличиваются. Впервые это было установлено в 1929 г. американским аст-
астрономом Э. Хабблом. Открытый им закон гласит:
Вселенная расширяется, причем скорость, с которой га-
галактики удаляются друг от друга, пропорциональна рас-
расстоянию между ними.
Теперь этот закон называют законом Хаббла. Математически
он записывается в виде следующей формулы:
v=HR, D8.1)
где и — скорость удаления галактик; R — расстояние между ними;
#~65 км/(с-Мпк) — коэффициент пропорциональности, называемый
постоянной Хаббла. Физический смысл этой постоянной заключается
в том, что она показывает, с какой скоростью удаляются друг от
друга галактики, находящиеся на расстоянии 1 Мпк.
Из закона Хаббла следует, что, чем больше расстояние между
галактиками (и их скоплениями), тем быстрее они удаляются
друг от друга.
Как долго будет происходить расширение Вселенной? Будет ли
оно происходить вечно, или через некоторое время оно прекратится
и галактики начнут сближаться?
Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим простую аналогию.
Что будет с телом, брошенным вертикально вверх? Притяжение к
5 Громов, 9 кл 1 29
Земле будет замедлять движение тела, и его скорость с течением
времени будет уменьшаться. Дальнейшая «судьба» тела будет за-
зависеть от скорости, сообщенной ему в начальный момент времени.
1. Если начальная скорость тела меньше второй космической,
то на некотором удалении от Земли его скорость уменьшится до
нуля, после чего оно начнет падать вниз, приближаясь к Земле.
2. Если начальная скорость тела превышает вторую космическую,
то оно уже никогда не вернется назад.
Нечто аналогичное будет происходить и с удаляющимися друг от
друга галактиками. Выделим во Вселенной достаточно большую сфе-
сферическую область радиусом R и объемом V=4/3nR3, в которой уме-
умещается столько галактик, что вещество в ней можно считать прак-
практически однородным. Если средняя плотность Вселенной равна р,
то масса выделенной части Вселенной будет равна M=pl/=4/3p7i#3,
и, следовательно, вторая космическая скорость для нее будет опре-
определяться выражением
J^jUpP* D8.2)
Скорость же расширения рассматриваемой области Вселенной
определяется выражением D8.1). Найдем отношение этих скоростей:
D8.3)
Полученный результат позволяет сформулировать важный вывод:
если средняя плотность Вселенной р> 10 26 кг/м3, то v<v2 и рас-
расширение Вселенной через некоторое время (примерно 50 млрд лет)
сменится сжатием; если же р<10~26 кг/м3, то v>v2 и Вселенная
будет расширяться вечно.
К сожалению, точное значение средней плотности Вселенной в
настоящее время неизвестно. Поэтому вопрос о будущем нашего
мира пока остается открытым.
• • • 1. Сколько звезд в нашей Галактике? 2. С какой скоростью Солнце
движется вокруг центра Галактики? 3. За какое время свет проходит
расстояние, равное 1 Мпк? 4. Сформулируйте закон Хаббла.
5. Чему равна постоянная Хаббла? В чем заключается ее физический
смысл? 6. От чего зависит будущее Вселенной? Будет ли она рас-
расширяться вечно?
КРОССВОРД «ПОВТОРИМ ПРОЙДрННОЕ-4)
4
6
1
1
2
3
2
5
3
По горизонтали:
По вертикали:
1. Первый человек, ступивший на поверхность Лу-
Луны. 2. Весь окружающий нас мир, доступный на-
наблюдениям. 3. Состояние тела, при котором его
вес превышает силу тяжести. 4. Первый космо-
космонавт. 5. Английский ученый, открывший закон все-
всемирного тяготения. 6. Состояние тела, при ко-
котором его вес равен нулю.
1. Американский астроном, открывший закон, по
которому происходит расширение Вселенной.
2. Единица длины, применяемая для измерения
расстояний между галактиками и их скоплениями.
3. Скопление звезд, связанных в одну систему си-
силами гравитационного притяжения.
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ
Глава 1
1. Как заряжена гильза / (рис. 111, а), если гильза 2 заряжена
положительно?
2. Как заряжена гильза 2 (рис. 111, б), если гильза / заряжена
отрицательно?
3. При соединении поврежденных проводов монтер надевает ре-
резиновые перчатки. Зачем он это делает?
4. При наливании бензина корпус бензовоза при помощи ме-
металлического проводника соединяют с землей. Зачем это делают?
5. Сколько электронов в атоме: а) меди; б) кремния; в) йода?
6. Атом какого химического элемента содержит: а) 15 электронов;
б) 79 электронов; в) 100 электронов?
7. Чему равен общий заряд всех электронов, находящихся внутри
атома кислорода?
8. У какого атома общий заряд всех электронов равен q=
= — 16 -10~19 Кл?
9. Чему равен заряд ядра атома ртути? Во сколько раз он больше
заряда ядра атома гелия?
10. Чему равен заряд ядра атома титана? Во сколько раз он
больше заряда ядра атома натрия?
П. От атома гелия отделился один электрон.-Как называется
оставшаяся частица? Каков ее заряд?
12. К атому кислорода присоединился один электрон. Как назы-
называется образовавшаяся частица? Каков ее заряд?
Рис. til
132
13. Самым тяжелым из существующих в природе атомов является
атом урана (U). Каков состав этого атома?
Дано:
атом U
состав
атома — ?
Решение:
1) Число электронов в атоме (оно совпадает с по-
порядковым номером элемента):
Z=92;
2) общее число частиц в ядре (оно совпадает с
массовым числом):
Л=238;
3) число протонов в ядре (оно совпадает с числом
электронов в атоме):
Z=92;
4) число нейтронов в ядре:
W=/4-Z=238-92=146.
14. Каков состав атомов фтора (F), серебра (Ag), платины (Pt)
и цинка (Zn)?
15. При электризации стеклянной палочки она приобрела заряд
3,2 '1СГ10 Кл. Сколько электронов она потеряла?
16. Электроскопу сообщили заряд, равный q= — 6,4 -Ю"'0 Кл. Ка-
Какому числу электронов соответствует этот заряд?
17. Имеются два одинаковых металлических шарика. Заряд одного
равен 4 нКл, заряд другого равен —10 нКл. Шарики привели в со-
соприкосновение и раздвинули. Какой заряд будет у шариков после
этого?
Дано:
<7,=4 нКл
Ц<1= —10
Решение:
По закону сохранения заряда общий заряд ша-
шариков должен оставаться неизменным.
Поэтому
Так как шарики одинаковые, то заряд после их
соприкосновения разделится между ними поровну.
Поэтому q[=q^ и, следовательно,
2<7i' =<7i+<72. Я\
2 '
, 4нКл + (-10нКл) о „
<7i =Я2~ о н
Ответ: заряд каждого шарика будет равен
-3 нКл.
133
+ о
7
Рис. 112
Рис.113
18. Какой заряд появится у каждого из трех одинаковых метал-
металлических шариков после того, как их приведут в соприкосновение
и раздвинут, если начальные заряды шариков были равны соответ-
соответственно 6 нКл, —4 нКл и 7 нКл?
19. В электрическое поле параллельно его силовым линиям вле-
влетает электрон (рис. 112, а). Как будет изменяться скорость этого
электрона при движении в этом поле? Начертите в тетради рисунок,
изобразив силу, действующую на электрон.
20. В электрическое поле параллельно его силовым линиям вле-
влетает протон (рис. 112, б). Как будет изменяться скорость протона
при движении в этом поле? Начертите в тетради рисунок, изобразив
силу, действующую на протон.
21. Электрическая сила, равная 3,2 • 1(Г16 Н, сообщает протону
ускорение 1,9* 10" м/с2. Чему равна масса протона?
22. С каким ускорением движется электрон под действием элект-
электрической силы, равной 4,8- 10~17 Н? Масса электрона 9- 10~31 кг.
23. Положительно заряженная пылинка находится в равновесии
между двумя горизонтально расположенными металлическими плас-
пластинами (рис. 113, а). Как заряжены эти пластины? Изобразите силы,
действующие на пылинку. Чему равна действующая на нее элект-
электрическая сила, если масса пылинки
Ю-10 г?
24. Капелька масла находится
в равновесии между двумя горизон-
горизонтально расположенными заряжен-
заряженными пластинами (рис. 113, б). Ка-
Каков знак заряда капельки?
Изобразите силы, действующие на
капельку. Чему равна масса капель-
капельки, если действующая на нее элект-
электрическая сила равна 2- 10~" Н?
25. На рисунке 114 изображена
Рис.114 электрическая цепь. Начертите схе-
134
Рис. 115
Рис. 117
му этой цепи. Укажите направление тока в цепи. В каком направлении
движутся по этой цепи электроны?
26. Начертите схему цепи карманного фонаря (рис. 115) и на-
назовите части этой цепи. Какие элементы фонаря отмечены цифрами
1, 2 и 3?
27. Начертите схему электрической цепи, содержащей батарею,
два ключа и две лампы, каждую из которых можно включать неза-
независимо от другой.
28. В больнице в комнате дежурной сестры находится электри-
электрический звонок и три лампы. Начертите схему цепи, которая позволила
бы вызывать сестру больным, лежащим в трех разных палатах.
29. Перечертите в тетрадь изображенные на рисунке 116 шкалы
амперметров. Определите цену деления каждого прибора и изобра-
изобразите на каждой шкале стрелку, указывающую то значение силы тока,
которое обозначено под соответствующим рисунком.
30. Перечертите в тетрадь изображенные на рисунке 117 шкалы
амперметров. Определите цену деления каждого прибора и силу тока,
соответствующую показаниям этих приборов.
31. За 1 мин через поперечное сечение проводника проходит
заряд 24 Кл. Чему равна сила тока в проводнике?
32. Чему равна сила тока в электрической лампе, если за 2 мин
через нее проходит заряд 60 Кл?
33. Сила тока в цепи электрической плитки равна 1,4 А. Какой
электрический заряд проходит через поперечное сечение ее спирали
за 10 мин?
135
34. Сила тока в цепи электрической лампы равна 0,3 А. Сколько
электронов проходит через поперечное сечение спирали в лампе за
5 мин?
35. Перечертите в тетрадь шкалу вольтметра, изображенного на
рисунке 30. Определите цену деления прибора и изобразите на его
шкале стрелку, указывающую напряжение 3,5 В.
36. Перечертите в тетрадь шкалу вольтметра, изображенного на
рисунке 32. Определите цену деления прибора. Какое напряжение
показывает данный вольтметр?
37. При перемещении по участку цепи заряда 20 Кл была со-
совершена работа 0,1 кДж. Чему равно напряжение на этом участке?
38. При каком напряжении работа тока по перемещению заряда
15 Кл составляет 225 Дж?
39. В одну и ту же сеть включают различные бытовые приборы:
лампу, плитку и вентилятор. Почему при одном и том же напряжении
сила тока в этих приборах оказывается различной?
40. На специальном станке проволоку протягивают так, что она
становится длиннее и тоньше в 2 раза. Как изменяется при этом
ее сопротивление?
41. Чему равно сопротивление алюминиевой проволоки длиной
80 см и площадью поперечного сечения 0,2 мм2?
42. Рассчитайте сопротивление никелиновой проволоки длиной
4 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм2.
43. Сколько метров никелиновой проволоки сечением 0,2 мм2
требуется для изготовления ползункового' реостата, имеющего со-
сопротивление 30 Ом?
44. Какую длину должна иметь константановая проволока сече-
сечением 0,005 см2, чтобы обладать сопротивлением 0,5 Ом?
45. Чему равна сила тока, протекающего через вольтметр, об-
обладающий сопротивлением 12 кОм, если он показывает напряжение
120 В?
46. Напряжение на зажимах электрического утюга 220 В, со-
сопротивление нагревательного элемента утюга 50 Ом. Чему равна
сила тока в нагревательном элементе?
47. Сила тока в спирали электрической лампы 700 мА, сопро-
сопротивление лампы 310 Ом. Под каким напряжением работает лампа?
48. Сила тока в телеграфном проводе 7 мА. Каково напряжение
на концах этого провода, если его сопротивление равно 5,6 Ом?
49. Каким сопротивлением обладает резистор, если при напря-
напряжении 10 В сила тока в нем равна 10 мА?
50. Чему равно сопротивление лампы накаливания, если при на-
напряжении 120 В сила тока в ней составляет 0,5 А?
51. Реостат изготовлен из никелиновой проволоки длиной 40 м
и площадью поперечного сечения 0,5 мм2. Напряжение на зажимах
реостата равно 80 В. Чему равна сила тока, проходящего через ре-
реостат?
136
Дано:
никелин
/=40 м
S=0,5 мм2
?/=80 В
Решение:
и
По закону Ома /= -*,
Сопротивление проволоки можно найти по фор-
формуле /?=р с> где р — удельное сопротивление ни-
никелина (см. табл. 3). Подставляя числа, находим:
/?=0,4- ^
Ответ: /=2,5 А.
Ом=32 Ом, /=|° А=2,5 А.
52. Спираль электрической плитки изготовлена из нихромовой
проволоки длиной 13,75 м и площадью поперечного сечения 0,1 мм2.
Плитка включена в сеть напряжением 220 В. Определите силу тока
в спирали плитки.
53. Определите напряжение на концах телеграфной линии про-
протяженностью 200 км, если провода линии изготовлены из железа
и имеют площадь поперечного сечения 12 мм2, а сила тока в них 10 мА.
54. Сила тока в железном проводнике длиной 15 см и площадью
поперечного сечения 0,02 мм2 равна 250 мА. Каково напряжение
на концах проводника?
55. Спираль электронагревателя изготовлена из никелиновой про-
проволоки площадью поперечного сечения 0,1 мм2. Чему равна длина
этой проволоки, если при напряжении 220 В сила тока в ней 4 А?
56. Какой должна быть длина константановой проволоки пло-
площадью поперечного сечения 1 мм2, чтобы при напряжении 10 В
сила тока в ней была равна 200 мА?
57. На рисунке 118, а изображена электрическая цепь с реос-
реостатом. В какую сторону следует переместить ползунок реостата, чтобы
сила тока в цепи увеличилась?
58. Как изменится показание амперметра в цепи, изображенной
на рисунке 118, б, если ползунок реостата передвинуть вправо?
¦О—1
1—&
Рис.118
137
59. На рисунке 119, а изображен график зависимости силы тока
/ в проводнике от напряжения U на его концах. Чему равно сопро-
сопротивление этого проводника?
60. На рисунке 119, б изображены графики зависимости силы
тока от напряжения для двух проводников А и В. Какой из этих
проводников обладает большим сопротивлением и во сколько раз?
61. Чему равно общее сопротивление двух последовательно со-
соединенных ламп, если сопротивление одной из них равно 20 Ом, а
сопротивление другой 0,03 кОм?
62. Елочная гирлянда состоит из тридцати одинаковых лампочек
сопротивлением 20 Ом каждая. Чему равно общее сопротивление
всей гирлянды?
63. Два последовательно соединенных проводника сопротивле-
сопротивлением б и 4 Ом включены в сеть напряжением 20 В (рис. 120).
Определите общую силу тока в цепи, силу тока в каждом проводнике,
а также напряжение на каждом из них.
Дано:
последовательное
соединение
Я, =6 Ом
Я2=4 Ом
U=20 В
/—? /, —?
/2-? ?/,-?
*/,—?
Решение:
Согласно закону Ома, чтобы найти общую силу
тока в цепи, надо общее напряжение разделить
на общее сопротивление:
/ U
где R=R{+R2, R=6 Ом+4 Ом=10 Ом.
Таким образом,
/=20 д_2 д
' То A~z A-
Сила тока в последовательно соединенных про-
проводниках одинакова, поэтому
/,=/2=/=2 А.
138
Чтобы найти напряжение на участке цепи, надо
силу тока на этом участке умножить на сопро-
сопротивление этого участка:
/?,, (/,=2 А-6 Ом=12 В;
, U2=2 A-4 Ом=8 В.
Ответ: 2 А, 12 В, 8 В.
U2=I2
64. В электрическую цепь последовательно включены лампочка
сопротивлением /?, = 13 Ом и две спирали сопротивлением R2=3 Ом
и R3=2 Ом. Общее напряжение в цепи 36 В. Определите силу тока
в цепи, а также напряжение на каждом участке.
65. Два последовательно соединенных проводника включены в
сеть напряжением 36 В. Сопротивление первого проводника 10 Ом.
Напряжение на втором проводнике 16 В. Определите силу тока в
цепи, сопротивление второго проводника, общее сопротивление про-
проводников и напряжение на первом проводнике.
66. Цепь состоит из двух последовательно соединенных провод-
проводников сопротивлением 3 и 7 Ом. Сила тока в цепи 0,5 А. Найдите
напряжение на каждом проводнике и общее напряжение в цепи.
67. Для елочной гирлянды взяты лампочки, каждая из которых
имеет сопротивление 20 Ом и рассчитана на силу тока 0,3 А. Сколько
таких лампочек нужно последовательно соединить в гирлянду, чтобы
ее можно было включить в сеть напряжением 220 В?
68. В сеть последовательно включены электрическая лампа и
резистор. Сопротивление лампы 20 Ом, а сопротивление резистора
0,48 кОм. Чему равно напряжение на лампе, если резистор находится
под напряжением 120 В?
69. Чему равно общее сопротивление двух параллельно соеди-
соединенных резисторов сопротивлением 3 и 7 Ом?
70. Найдите общее сопротивление десяти параллельно соединен-
соединенных одинаковых ламп сопротивлением 14 Ом каждая.
71. К сети напряжением 120 В параллельно подключены две
электрические лампы сопротивлением 200 и 300 Ом (рис. 121). Чему
равно напряжение на каждой лампе, их общее сопротивление, общая
сила тока, а также сила тока в каждой лампе?
R2
и
-о о
Рис. 120
-о "о
Рис. 121
139
Дано:
параллельное
соединение
Я, = 200 Ом
Я2=300 Ом
?/=120 В
г—? /—? /,—:
Решение:
Так как лампы соединены параллельно, то на-
напряжение на каждой из них равно напряжению
сети:
U{ = U2=U= 120 В.
Общее сопротивление ламп:
D D опл опл
R=
R,+R2'
200 + 300
Ом=120Ом.
Сила тока находится по закону Ома:
,,-?. Л = |§§ А-0.6 А;
Ответ: 120 В, 120 Ом, 1 А, 0,6 А, 0,4 А.
72. Два проводника сопротивлением 10 и 15 Ом соединены па-
параллельно и подключены к сети напряжением 12 В. Определите
общее сопротивление проводников, общую силу тока, а также силу
тока в каждом проводнике.
73. Два параллельно соединенных резистора подключены к сети
напряжением 9 В. Сопротивление первого резистора 1 Ом, сила
тока во втором резисторе 1 А. Определите сопротивление второго
резистора, силу тока в первом резисторе, а также общее сопротив-
сопротивление и общую силу тока в цепи.
74. Два параллельно соединенных резистора подключены к ис-
источнику напряжением 3,2 В. Сила тока в первом резисторе 1,6 А,
сопротивление второго резистора 8 Ом. Определите сопротивление
первого резистора, силу тока во втором резисторе, а также общее
сопротивление и общую силу тока в цепи.
75. Две электрические лампы сопротивлением 200 и 300 Ом
соединены параллельно. Определите силу тока во второй лампе, если
в первой лампе сила тока равна 0,6 А.
76. Два резистора сопротивлением 4 и 6 Ом соединены парал-
параллельно. Чему равна сила тока в первом резисторе, если во втором
она равна 2 А?
77. Кусок проволоки сопротивлением 20 Ом разрезали пополам
и полученные половины параллельно подключили к источнику тока.
Чему будет равно общее сопротивление этих половин?
78. Кусок проволоки сопротивлением 10 Ом разрезали на пять
равных частей, после чего параллельно присоединили их к источнику
тока. Чему будет равно общее сопротивление всех этих частей?
140
Я2
Я2
яз
Я1
яз
Рис. 122
79. Определите общее сопротивление цепи (рис. 122, а), если
#,=2 Ом, /?2=6 Ом, /?з=2 Ом-
80. Определите общее сопротивление цепи (рис. 122, б), если
/?,=2,4 Ом, #2=8 Ом, /?3=2 Ом.
81. Какую работу совершает электрический ток в электродвига-
электродвигателе за 30 мин, если сила тока в цепи 0,5 А, а напряжение на
клеммах двигателя 12 В?
82. Сила тока в цепи электродвигателя 2 А, напряжение на его
клеммах 220 В. Какую работу совершает ток в электродвигателе за
1 ч?
83. Напряжение на спирали лампочки от карманного фонаря равно
3,5 В, сопротивление спирали 14 Ом. Какую работу совершает ток
в лампочке за 5 мин?
84. Какую работу совершает электрический ток в проводнике за
10 мин, если сопротивление проводника 6 Ом и он находится под
напряжением 6 В?
85. Сила тока в резисторе сопротивлением 4 Ом равна 2 А.
Какую работу совершит ток за 10 с?
86. Найдите работу тока в проводнике сопротивлением 10 Ом,
если время протекания тока 5 мин, а сила тока в проводнике 100 мА.
87. В сеть напряжением 127 В включена электрическая лампа,
сила тока в которой 0,6 А. Найдите мощность тока в лампе.
88. Электроплитка рассчитана на напряжение 220 В и силу тока
3 А. Определите мощность тока в электроплитке.
89. Чему равна мощность лампы сопротивлением 806 Ом, ра-
работающей под напряжением 220 В?
90. Каким сопротивлением обладает лампа мощностью 40 Вт,
работающая под напряжением 220 В?
91. Два проводника сопротивлением по 5 Ом каждый соединены
сначала последовательно, а потом параллельно и в обоих случаях
включены под общее напряжение 4,5 В. Определите мощность тока
в каждом случае. В каком случае она больше и во сколько раз?
92. На две электрические лампы мощностью 100 и 25 Вт, со-
соединенные параллельно, подается напряжение 220 В. Чему равна
сила тока в каждой лампе? У какой из ламп больше сопротивление
нити накала?
141
93. Имеется электрическая лампа, рассчитанная на ток мощно-
мощностью 100 Вт. Ежедневно лампа горит в течение б ч. Найдите работу
тока за один месяц C0 дней) и стоимость израсходованной за это
время электроэнергии при тарифе 30 к. за 1 кВт • ч.
Дано:
Р=100 Вт=0,1 кВт
t=6 ч-ЗО =180 ч
Стоимость—?
Решение:
A=Pt,
Л=0,1кВт- 180 ч=18 кВт-ч;
Тариф=30 к./кВт • ч
стоимость= 18 кВт • ч • 30 -^— =540 к.=
=5 р. 40 к.
Ответ: /1 = 18 кВт • ч; 5 р. 40 к.
94. Лампа, рассчитанная на мощность тока 60 Вт, работает в
течение недели по 3 ч в сутки. Рассчитайте стоимость израсходованной
за неделю электроэнергии при тарифе 30 к./кВт • ч.
95. Имеются две лампы по 40 Вт и электронагревательный прибор
мощностью 800 Вт. Каждая из ламп включается на 5 ч в день, а
электронагревательный прибор — на 0,5 ч в день. Найдите работу
тока за одну неделю и стоимость израсходованной за это время элек-
электроэнергии при тарифе 0,3 р./кВт • ч.
96. В квартире имеются две электролампы по 60 Вт и одна на
40 Вт. Каждую из них включают на 4 ч в сутки. Определите стоимость
израсходованной за месяц электроэнергии при тарифе 0,3 р./кВт • ч.
97. Какое количество теплоты выделится за 30 мин проволочной
спиралью сопротивлением 20 Ом при силе тока 5 А?
98. Какое количество теплоты выделится за 1 ч проводником
сопротивлением 0,5 кОм при силе тока 100 мА?
99. Какое количество теплоты выделится за 20 мин в электри-
электрическом чайнике сопротивлением 100 Ом, включенном в сеть напря-
напряжением 220 В?
100. Какое количество теплоты выделится за 0,5 ч проводником
сопротивлением 60 Ом при напряжении 30 В?
101. На плавком предохранителе написано, что он рассчитан на
силу тока 10 А. Если предохранитель использовать в сети напря-
напряжением 220 В, то каково может быть общее минимальное сопро-
сопротивление всех приборов, одновременно включенных в сеть?
102. В цепь источника тока включены последовательно три про-
проволоки одинаковой площади поперечного сечения и одинаковой дли-
длины: медная, стальная и никелиновая. Какая из них больше нагреется?
Ответ обоснуйте.
Гл ава 2
103. На рисунке 123 изображены притягивающиеся друг к другу
и отталкивающиеся друг от друга магниты. Перечертите рисунок в
тетрадь и обозначте неизвестные полюсы магнитов.
142
N
б
Рис. 123
б
Рис. 124
104. На рисунке 124 изображены притягивающиеся друг к другу
и отталкивающиеся друг от друга магниты. Перечертите рисунок в
тетрадь и обозначте неизвестные полюсы магнитов.
105. Определите направление силовых линий магнитного поля
прямолинейного проводника с током, изображенного на рисунке 125, а.
106. На рисунке 125, б изображены силовые линии магнитного
поля прямолинейного проводника с током. Определите направление
тока в проводнике.
107. Определите направление силовых линий магнитного поля
соленоида, изображенного на рисунке 126, а. Перечертите рисунок
в тетрадь и укажите магнитные полюсы соленоида.
108. На рисунке 126, б изображены силовые линии магнитного
поля соленоида. Перечертите рисунок в тетрадь и укажите направ-
направление тока в его витках.
109. Как будет взаимодействовать магнит с проволочным витком
с током (рис. 127, а) — притягиваться или отталкиваться?
ПО. Как будет взаимодействовать магнит с проволочным витком
с током (рис. 127, б) — притягиваться или отталкиваться?
Рис. 125
Рис. 126
S
N
Рис. 127
X X X X
X X
X X1
: a x x
:®x x
O-+-
-«-Q
X X X X
a
X X X X
X XQX X
X X * X X
X X X X
б
Рис. 128
Рис. 129
111. В магнитное поле влетает заряженная частица. Определите
направление силы Лоренца, действующей на частицу, если эта частица
является: а) электроном (рис. 128, а); б) протоном (рис. 128, б).
Изобразите траекторию, по которой будет двигаться частица в каждом
из этих случаев.
112. В магнитное поле влетает заряженная частица. Определите
направление силы Лоренца, действующей на частицу, если эта частица
является: а) электроном (рис. 129, а); б) протоном (рис. 129, б).
Изобразите траекторию, по которой будет двигаться частица в каждом
из этих случаев.
113. Чему равна сила Лоренца, действующая на электрон, дви-
движущийся в магнитном поле по окружности радиусом 0,03 м, если
скорость электрона 106 м/с? Масса электрона 9-10~31 кг.
Да но:
/?=0,03 м
и=106 м/с
т=9-1(Г31 кг
Решение:
По второму закону Ньютона
F=ma.
Ускорение при равномерном движении по ок-
окружности находится по формуле
_и
Таким образом,
2
F.-т'т,.
Ответ: F=3-IO'17 H.
114. Определите радиус окружности, по которой движется протон
в магнитном поле, если его скорость равна 107 м/с и на него действует
сила Лоренца, равная 3,4-103 Н. Масса протона 1,7 '10~27 кг.
115. На рисунке 130 показан проводник с током, находящийся
в магнитном поле. Изобразите силу Ампера, действующую на этот
проводник.
144
о
ь
X X X X
X X
«_ тс
ток
X X X X
X X X X
а
0
ток
б
Рис. 130
ток
1Г
I
б
Рис. 131
Рис. 132
И6. На рисунке 131 показан проводник
с током, находящийся в магнитном поле.
Изобразите силу Ампера, действующую на
этот проводник.
117. На рисунке 132 изображено авто-
автоматическое устройство, с помощью которого
включается звонок, когда температура в по-
помещении поднимается выше нормы. Объ-
Объясните его действие.
118. На рисунке 133 изображена цепь,
содержащая источник тока, пружину и чашу
со ртутью. Почему после замыкания ключа
пружина начинает совершать незатухающие
колебания?
Рис. 133
145
119. В вакууме распространяется электромагнитная волна час-
частотой 100 кГц. Чему равна ее длина волны?
120. Чему равна скорость электромагнитной волны в воде, если
ее частота равна 451 ТГц, а длина волны в воде 500 нм?
121. Чему равен период колебаний в электромагнитной волне,
если ее длина волны в вакууме равна 10 м?
122. Период колебаний в электромагнитной волне равен 0,1 мс.
Определите ее длину волны в вакууме.
123. Сотрудник Центра управления полетом задал вопрос
астронавту, находящемуся на Луне. Через какое минимальное время
он может услышать ответ, если расстояние от Земли до Луны
384 400 км?
124. Электромагнитные волны с космической станции, находя-
находящейся на Марсе, достигают Земли примерно за 3,3 мин. Чему равно
расстояние от Земли до Марса?
Глава 3
125. К какому виду излучений относятся электромагнитные волны
частотой 500 ТГц, 400 ГГц, 300 МГц, 900 ТГц, 10 кГц? Чему равна
длина волны этих излучений (в вакууме)?
126. К какому виду излучений относятся электромагнитные волны
частотой 100 кГц, 700 ТГц, 500 ГГц, 1000 ТГц, 600 МГц? Чему
равна длина волны этих излучений (в вакууме)?
127. Дерево, освещенное солнцем, отбрасывает тень длиной
9 м, а человек ростом 175 см — тень длиной 3 м. Чему равна высота
дерева?
128. Длина тени от вертикально поставленной метровой линейки
50 см. Рядом стоящий дом при этом отбрасывает тень длиной 8 м.
Какова высота дома?
129. Угол падения луча на зеркало 0°. Чему равен угол между
зеркалом и отраженным от него лучом?
130. Угол отражения луча от зеркала 35°. Чему равен угол между
зеркалом и падающим на него лучом?
131. Перечертите в тетрадь рисунок 134. Постройте для каждого
случая отраженный или падающий луч, обозначив соответствующие
углы падения и отражения.
132. Перечертите в тетрадь рисунок
135. Постройте для каждого случая от-
отраженный или падающий луч, обозначив
соответствующие углы падения и отра-
отражения.
133. Глупо улыбаясь, Том забавлялся,
играя с куском зеркала, который он
выменял у Роджерса на огрызок спелого
яблока. Вдруг он заметил, что солнечный
луч, отразившись от зеркала, пошел го-
рис. 134 ризонтально. Под каким углом х к гори-
146'
t
а
Рис. 137
Рис. 135
Рис. 136
Рис. 138
зонту стояло в этот момент зеркало, если солнечные лучи падали
на землю под углом <р=60° к ее поверхности?
134. Напрягая все свои силы, Абдула все-таки дополз до колодца.
Ничего не увидев в черном отверстии, он вынул из кармана осколок
плоского зеркала. Под каким углом х к горизонту ему следует рас-
расположить зеркало, чтобы лучами палящего солнца, падающими под
углом ф=60° к земной поверхности, осветить дно узкого вертикаль-
вертикального колодца?
135. Постройте изображение предмета в плоском зеркале в слу-
случаях, показанных на рисунке 136.
136. Постройте изображение предмета в плоском зеркале в слу-
случаях, показанных на рисунке 137.
137. При какой минимальной высоте h висящего на стене плоского
зеркала смотрящийся в него человек высотой И может увидеть себя
во весь рост?
138. Человек идет по направлению к плоскому зеркалу со ско-
скоростью у, = 1 м/с. С какой скоростью v2 он приближается к своему
изображению? На сколько сократится расстояние между человеком
и его изображением, когда он пройдет 2 м?
139. Перечертите в тетрадь рисунок 138, дополнив его в каждом
случае недостающими лучами (внутри или снаружи куска стекла).
Обозначьте на рисунке углы падения и преломления, указав в каждом
случае, какой из них больше.
147
Рис. 139
140. Перечертите в тетрадь ри-
рисунок 139, дополнив его в каждом
случае недостающими лучами (вну-
(внутри или снаружи куска стекла). Обо-
Обозначьте на рисунке углы падения и
преломления, указав в каждом слу-
случае, какой из них больше.
141. Оптическая сила линзы
0,2 дптр Чему равно фокусное рас-
расстояние этой линзы?
142. Фокусное расстояние лин-
линзы 10 см. Чему равна оптическая
сила этой линзы?
143. Имеются две линзы: соби-
собирающая с фокусным расстоянием /г,=40 см и рассеивающая с оп-
оптической силой D2=— 7,5 дптр. Чему равна оптическая сила этой
системы линз?
144. Чему равна оптическая сила системы двух линз, одна из
которых имеет фокусное расстояние F, =—20 см, а другая —
оптическую силу Ь2=2 дптр?
145. Постройте изображения, даваемые собирающей линзой в
случаях, показанных на рисунке 140.
146. Постройте изображения, даваемые собирающей линзой в
случаях, показанных на рисунке 141.
147. Постройте изображение, даваемое рассеивающей линзой в
случае, показанном на рисунке 142.
148. Постройте изображение, даваемое рассеивающей линзой в
случае, показанном на рисунке 143.
149. Человек носит очки с отрицательной оптической силой. Какой
дефект зрения у этого человека? Сравните оптическую силу его глаз
с оптической силой нормального глаза: она больше или меньше ее?
If F
Рис. 140
Рис. 141
148
V V
Рис. 142 Л Рис. 143 А
150. Человек носит очки с положительной оптической силой.
Какой дефект зрения у этого человека? Сравните оптическую силу
его глаз с оптической силой нормального глаза: она больше или
меньше ее?
Глава 4
151. Чему равен гравитационный заряд космонавта массой 75 кг?
152. Во сколько раз гравитационный заряд двухпудовой гири боль-
больше гравитационного заряда кирпича массой 2 кг?
153. Найдите силу гравитационного притяжения, действующую
между Землей и Солнцем, если масса Земли равна 6-Ю24 кг,
а масса Солнца — 2-Ю30 кг. Расстояние от Земли до Солнца
150-106 км.
154. С какой силой притягиваются друг к другу две книги массой
200 г каждая, находящиеся на расстоянии ] м друг от друга?
155. Паучок массой 10 мг ползет по поверхности мяча массой
500 г. С какой силой он притягивается к мячу, если диаметр мяча
24 см?
156. Найдите силу гравитационного притяжения двух соприка-
соприкасающихся свинцовых шаров диаметром 1 м и массой 160 кг каждый.
157. С какой силой Земля притягивает к себе тело массой 1 кг,
находящееся на высоте, равной радиусу Земли? Во сколько раз она
меньше той, что действует на то же тело на поверхности Земли?Масса
Земли 6-Ю24 кг, радиус Земли 6400 км.
158. Чему равна сила тяжести, действующая на космонавта массой
70 кг, находящегося в космическом корабле, движущемся на высоте
300 км от поверхности Земли? Масса Земли 6-1024 кг, радиус Земли
6400 км.
159. Чему равно ускорение свободного падения на высоте
600 км? Во сколько раз оно меньше ускорения свободного падения
вблизи поверхности Земли? Масса Земли 6-Ю24 кг, радиус Земли
6400 км.
160. Чему равно ускорение свободного падения на высоте
3600 км? Во сколько раз оно меньше ускорения свободного падения
вблизи поверхности Земли? Масса Земли 6-Ю24 кг, радиус Земли
6400 км.
161. Во сколько раз уменьшится ускорение свободного падения
при подъеме тела с поверхности Земли на высоту, равную двум ра-
радиусам Земли?
149
Да н о:
Л,=0
Л2=2/?3
Решение:
Ускорение свободного падения на высоте А,:
Ускорение свободного падения на высоте h2:
~ мъ п мз
B)
{R3 + h2y (ЗЛзГ
Разделив A) на B), получаем
Ответ: ускорение свободного падения умень-
уменьшится в 9 раз.
162. Во сколько раз уменьшится ускорение свободного падения
при перемещении тела с высоты, равной радиусу Земли, на высоту,
равную трем радиусам Земли?
163. С балкона дома уронили мячик. Какое расстояние пролетит
этот мячик за 1 с? Какую скорость он при этом будет иметь?
164. Камень упал с высоты 20 м. Сколько времени длилось па-
падение камня? С какой скоростью он ударился о землю?
165. Мяч брошен с земли вертикально вверх со скоростью
15 м/с. Применяя закон сохранения энергии, определите макси-
максимальную высоту подъема мяча. Сколько времени он будет лететь
вверх?
166. Камень бросили с высоты 15 м вертикально вниз со ско-
скоростью 5 м/с. Применяя закон сохранения энергии, найдите скорость,
с которой камень ударится о землю.
167. Какую горизонтальную скорость должен иметь бомбарди-
бомбардировщик при сбрасывании бомбы с высоты 4500 м, чтобы она упала
на расстоянии 6 км от той точки земной поверхности, над которой
была сброшена?
168. Разбежавшись, мальчик прыгает с крутого берега в реку.
На каком расстоянии от берега он коснется воды, если высота, с
которой он прыгнул, составляет 5 м, а скорость отрыва от берега
равна 6 м/с?
169. Спутник движется по круговой орбите на высоте 600 км
над Землей. Чему равна скорость спутника? Масса Земли 6-Ю24 кг,
радиус Земли 6400 км.
170. Какую скорость должен иметь спутник Земли, чтобы дви-
двигаться вокруг нее по круговой орбите на высоте, равной половине
радиуса Земли? Масса Земли 6-Ю24 кг, радиус Земли 6400 км.
171. Определите период обращения спутника Земли, движущегося
по круговой орбите радиусом 8-Ю6 м. Масса Земли 6Ч024 кг.
150
Дано:
г=8-106 м
М3=6-1024 кг
Решение:
Период обращения спутника — это время, за ко-
которое он совершает один оборот вокруг Земли:
~ 2гсг
v
В эту формулу входит скорость спутника. Найдя
ее, вычислим период обращения:
Г—?
v=Jg^=7- 103 м/с, 7=7,2 -103 с=2 ч.
Ответ: Т=2 ч.
172. Спутник движется по круговой орбите на высоте 300 км.
За какое время он совершит один оборот вокруг Земли? Масса Земли
6-1024 кг, радиус Земли 6400 км.
173. Какой радиус должен быть у небесного тела массой М, чтобы
вторая космическая скорость для него была равна скорости света
с? (Этот радиус называется гравитационным радиусом тела. Если
тело сжать до соответствующего размера, то оно превратится в чер-
черную дыру.)
174. Воспользовавшись решением предыдущей задачи, вычислите
гравитационный радиус Солнца. Масса Солнца М=2*1030 кг.
175. Определите коэффициент перегрузки, испытываемой кос-
космонавтом в ракете, если масса космонавта 75 кг, а его вес во время
старта ракеты увеличился до 3 кН.
176. Чему равен вес космонавта массой 80 кг в ракете, стар-
стартующей с ускорением 3g?
177. Чему равна первая космическая скорость для Луны, если
ее масса и радиус составляют примерно 7 -1022 кг и 1700 км
соответственно?
178. Чему равна первая космическая скорость для нейтронной
звезды, имеющей массу 2,6-1030 кг и радиус 10 км?
179. Чему была бы равна максимальная высота подъема мяча,
о котором говорилось в задаче 165, если бы этот мяч был брошен
не на Земле, а на Марсе?
180. Чему была бы равна максимальная высота подъема мяча,
о котором говорилось в задаче 165, если бы этот мяч был брошен
не на Земле, а на Плутоне?
181. Где тела весят меньше — на Земле или Меркурии? Почему?
Во сколько раз? Чему равно ускорение свободного падения на
Меркурии?
182. Где тела весят больше — на Меркурии или Венере? Во сколь-
сколько раз? Чему равно ускорение свободного падения на этих планетах?
183. С какой скоростью удаляется от нас галактика Кентавр А,
находящаяся на расстоянии 4 Мпк от Солнца?
184. С какой скоростью удаляются друг от друга две галактики,
находящиеся на расстоянии 20 Мпк друг от друга?
185. Как далеко от нас находится галактика NGC 2403, если она
удаляется от нас со скоростью 210 км/с?
151
ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
Лабораторная работа 1
Сборка электрической цепи и измерение силы тока
на ее различных участках
Оборудование: источник питания, лампочка на подставке,
амперметр, ключ, соединительные провода.
Указания к выполнению работы
1. Рассмотрите амперметр. Обратите внимание на знаки « + » и
« —» у его зажимов. Перечертите шкалу амперметра (без стрелки)
в тетрадь. Определите цену деления прибора.
2. Начертите схему электрической цепи, состоящей из последо-
последовательно соединенных приборов, перечисленных в списке оборудо-
оборудования. Соберите эту цепь. Для этого расположите на столе все
приборы в том же порядке, в каком они изображены на схеме, после
чего соедините их проводами.
3. Измерьте силу тока в цепи. На шкале амперметра, которая
была нарисована в тетради, изобразите стрелку, указывающую
соответствующую силу тока. Показания амперметра запишите в
тетрадь.
4. Измерьте силу тока на другом участке цепи. Для этого
отключите источник питания, переставьте амперметр в другое место
цепи и снова включите цепь. Сравните показания амперметра с
предыдущим. Сделайте вывод.
Лабораторная работа 2
Измерение напряжения на различных участках цепи
Оборудование: источник питания, вольтметр, лампочка на под-
подставке, резистор, ключ, соединительные провода.
Указания к выполнению работы
1. Рассмотрите вольтметр. Обратите внимание на знаки « + » и
« —» у его зажимов. Определите цену деления прибора.
2. Соберите цепь, последовательно соединив источник питания,
ключ, лампу и резистор.
3. Измерьте напряжение U{ на лампе. Для этого присоедините
к зажимам вольтметра два провода, после чего наконечниками этих
152
проводов прикоснитесь к зажимам лампы. Начертите в тетради шкалу
вольтметра со стрелкой, указывающей соответствующее напряжение.
Показание вольтметра запишите в тетрадь.
4- Измерьте напряжение U2 на резисторе. Для этого наконеч-
наконечниками проводов, присоединенных к вольтметру, прикоснитесь к за-
зажимам резистора. Снова начертите в тетради шкалу вольтметра, но
с новым положением стрелки. Показание вольтметра запишите в
тетрадь.
5. Измерьте общее напряжение U на участке цепи, состоящем
из лампы и резистора.
6. Начертите в тетради схемы цепи, соответствующие заданиям
3, 4 и 5.
7. Вычислите сумму напряжений Ux + U2 и сравните ее с общим
напряжением U, которое было измерено ранее. Сделайте вывод.
Лабораторная работа 3
Регулирование силы тока реостатом и измерение
сопротивления с помощью амперметра и вольтметра
Оборудование: источник питания, реостат, резистор, амперметр,
вольтметр, ключ, соединительные провода.
Указания к выполнению работы
1. Рассмотрите реостат. Установите, при каком положении пол-
ползунка сопротивление реостата является наибольшим и наименьшим.
2. Соберите цепь, соединив последовательно источник питания,
амперметр, реостат, резистор и ключ. К зажимам реостата присо-
присоедините вольтметр.
3. Изобразите в тетради схему цепи.
4. Плавно перемещая ползунок, измерьте силу тока и напряжение
при его трех различных положениях. Рассчитайте сопротивление
реостата, соответствующее каждому из этих случаев. Результаты
измерений и вычислений занесите в таблицу.
№
1
2
3
Положение
ползунка
_А
—i—i
/, А
и, в
R, Ом
153
Лабораторная работа 4
Наблюдение действия магнитного поля на ток
Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, источник питания,
проволочный моток, дугообразный магнит, ключ, соединительные
провода.
Указания к выполнению работы
1. Соберите установку, показанную на рисунке 144, б. Поднеся
к проволочному мотку магнит, замкните цепь. Обратите внимание
на характер магнитного взаимодействия
мотка и магнита.
2. Поднесите к мотку магнит другим
полюсом. Как изменился характер взаи-
взаимодействия мотка и магнита?
3. Повторите опыты, расположив маг-
магнит с другой стороны мотка.
4. Расположите проволочный моток
между полюсами магнита так, как это по-
показано на рисунке 144, а. Замкнув цепь,
наблюдайте явление. Сделайте выводы.
Рис. 144
Лабораторная работа 5
Изучение электромагнита
Оборудование: источник питания, электромагнит, реостат, ключ,
компас, соединительные провода.
Указания к выполнению работы
1. Соберите электрическую цепь, соединив последовательно
источник питания, катушку электромагнита, реостат и ключ. Замкните
цепь и с помощью компаса определите магнитные полюсы катушки.
154
2. Отодвиньте компас вдоль оси катушки на такое расстояние,
на котором действие магнитного поля катушки на стрелку компаса
незначительно. Вставьте в катушку железный сердечник и пронаб-
пронаблюдайте действие электромагнита на магнитную стрелку. Сделайте
вывод.
3. Измените с помощью реостата силу тока в обмотке электро-
электромагнита. Как изменилось действие электромагнита на магнитную
стрелку? Пронаблюдав явление, сделайте вывод.
Лабораторная работа 6
Изучение модели электродвигателя
Оборудование: источник питания, модель электродвигателя, со-
соединительные провода.
Указания к выполнению работы
1. Соберите электродвигатель. Найдите в нем якорь, а также
магнит, создающий магнитное поле (индуктор). Рассмотрите сколь-
скользящие контакты (кольца и щетки), с помощью которых электродви-
электродвигатель подключается к источнику тока.
2. Подключив электродвигатель к источнику тока, приведите якорь
двигателя во вращение. Под действием каких сил он начинает
вращаться?
Лабораторная работа 7
Измерение фокусного расстояния и оптической силы линзы
Оборудование: собирающая (двояковыпуклая) линза, экран,
линейка.
Указания к выполнению работы
1. Расположив линзу между окном и экраном, получите на экране
резкое изображение какого-либо удаленного предмета (здания за
окном, дерева или, в крайнем случае, окна кабинета, или находя-
находящейся как можно дальше от вас осветительной лампы).
2. Измерьте расстояние от линзы до полученного изображения.
Это и есть (приблизительно) фокусное расстояние F линзы. Выразите
полученный результат в сантиметрах и метрах.
3. Рассчитайте оптическую силу D линзы. В каких единицах она
измеряется?
Лабораторная работа 8
Получение изображений с помощью линзы
Оборудование: источник питания, собирающая линза, лампа с
колпачком на подставке, ключ, экран, измерительная лента, соеди-
соединительные провода.
155
Указания к выполнению работы
1. Измерьте фокусное расстояние F линзы (см. лабораторную
работу 7), после чего рассчитайте удвоенное фокусное расстояние
2F. Результаты измерений и вычислений запишите в тетрадь.
2. Соберите элекрическую цепь из лампы, ключа и источника
питания. Поместив линзу на середине стола, расположите лампу на
таком расстоянии d от нее, которое превышало бы фокусное более
чем в 2 раза (d>2F). Перемещая экран, получите на нем резкое
изображение контуров прорези, имеющейся в колпачке лампы.
Измерьте расстояние / от линзы до изображения.
3. Расположите лампу на таком расстоянии d от линзы, чтобы
F<d<2F. Снова получите на экране резкое изображение контуров
прорези в колпачке лампы. Измерьте новое расстояние / от линзы
до изображения.
4. Заполните таблицу.
№
1
2
F, см
A, СМ
/. см
Характер изображения
Лабораторная работа 9
Нахождение центра тяжести плоской пластины
Оборудование: плоская кар-
картонная фигура произвольной фор-
формы, штатив с лапкой и муфтой,
пробка, булавка (одностержневая),
линейка, отвес (грузик на нити).
Указания к выполнению работы
1. Зажмите пробку в лапке шта-
штатива.
2. Проделайте по краям кар-
картонной пластины три отверстия.
3. Вставив булавку в одно из
отверстий, подвесьте пластину к
пробке, закрепленной в лапке шта-
штатива (рис. 145).
4. К той же булавке прикрепите
отвес.
5. С помощью карандаша от-
отметьте на нижнем и верхнем краях
пластины точки, лежащие на линии
Рис. 145 0ТВеса-
156
6. Сняв пластину, проведите через отмеченные точки прямую
линию.
7. Повторите опыт, используя два других отверстия в пластине.
8. Получив точку пересечения трех линий, убедитесь, что она
является центром тяжести данной фигуры. Для этого, расположив
пластину в горизонтальной плоскости, поместите ее центр тяжести
на острие заточенного карандаша.
Лабораторная работа 10
Определение ускорения свободного падения
Оборудование: шарик на нити, штатив с муфтой и кольцом,
измерительная лента, часы.
Указания к выполнению работы
1. Решите задачу. Нитяной маятник за время t совершает п
колебаний; длина нити равна /. Определите ускорение свободного
падения g.
2. Воспользовавшись имеющимся оборудованием, измерьте
значения величин, необходимых для определения ускорения свобод-
свободного падения. Для этого установите на краю стола штатив. К кольцу
штатива подвесьте шарик на длинной нити. Шарик при этом должен
находиться на расстоянии 3—5 см от пола. Отклоните затем маятник
на 5—8 см от положения равновесия и отпустите. Измерьте
время t, за которое маятник сделает я=40 полных колебаний. Длину
нити / измерьте с помощью ленты.
3. Воспользовавшись формулой, полученной в начале данной
работы, вычислите ускорение свободного падения.
4. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу.
п
40
/, м
t, с
g. м/с2
ОТВЕТЫ
7. -1,28-Ю8 Кл
9. 1,28-10' " Кл
11. 1,6-10 19 Кл
15. 2-Ю9
16. 4 -109
18. 3 нКл
21. 1,7-107 кг
22. 5,3-1013 м/с2
23. 10"'2 Н
24. 2-10-'2 кг
31. 0,4 А
32. 0,5 А
33. 840 Кл
34. 5,6-1020
37. 5 В
38. 15 В
40. Увеличивается в 8 раз
41. 0,11 Ом
42. 3,2 Ом
43. 15 м
44. 0,5 м
45. 10 мА
46. 4,4 А
47. 217 В
48. 39 мВ
49. 1 кОм
50. 240 Ом
52. 1,45 А
53. 17 В
54. 0,2 В
55. 13,7 м
56. 100 м
61. 50 Ом
62. 0,6 кОм
64. 2 А, 26 В, 6 В, 4 В
65. 2 А, 8 Ом, 18 Ом,
20 В
66. 1,5 В, 3,5 В, 5 В
67. 37
68. 5 В
69. 2,1 Ом
70. 1,4 Ом
72. 6 Ом, 2 А, 1,2 А,
0,8 А
73. 9 Ом, 9 А, 0,9 Ом,
10 А
74. 2Ом, 0,4 А, 1,6Ом,
2 А
75. 0,4 А
76. 3 А
77. 5 Ом
78. 0,4 Ом
79. 1,6 Ом
80. 4 Ом
81. 10,8 кДж
82. 1584 кДж
83. 262,5 Дж
84. 3,6 кДж
85. 160 Дж
86. 30 Дж
87. 76,2 Вт
88. 660 Вт
89. 60 Вт
90. 1210 Ом
91. ~2 Вт, ~8 Вт
92. 0,45 А, 0,11 А
94. 38 к
95. 1,68 р
96. 5,76 р
97. 900 кДж
98. 18 кДж
99. 581 кДж
100. 27 кДж
101. 22 Ом
114. 0,5 м
119. 3 км
120. 225 500 км/с
121. 33 не
122. 30 км
123. 2,6 с
124. ^бО млн км
127. 5,25 м
128. 16 м
133. 30° или 60°
134. 75°
«37. h=H/2
141. 5 м
142. 10 дптр
143. —5 дптр
144. —3 дптр
152. В 16 раз
153. 3,6-1022 Н
154. 2,7 ЛОГ12 Н
155. 2,8-105 Н
156. 1,7-10 Н
157. 2,4 Н
158. 627 Н
159. 8,2 м/с2
160. 4 м/с2
162. В 4 раза
163. 5 м, 10 м/с
164. 2 с, 20 м/с
165. 11,3 м, 1,5 с
166. 18 м/с
167. 200 м/с
168. 6 м
169. 7,6 км/с
170. 6,5 км/с
172. 90 мин
173. /?=2ОЛ1/с2
174. ~3 км
175. л=3
176. 3,2 кН
177. 1,7 км/с
178. 132 000 км/с
183. 260 км/с
184. 1300 км/с
185. 3,2 Мпк
158
ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА 1 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
§ 1 Электризация тел и электрический заряд 3
§ 2 Электроскоп Делимость электрического заряда 7
§ 3 Строение атома 10
§ 4 Атомное ядро 12
§ 5 Объяснение электризации Закон сохранения заряда 14
§ 6 Электрическое поле 17
§ 7 Громоотвод 20
§ 8 Электрический ток 22
§ 9 Источники тока Электрическая цепь 24
§ 10 Сила тока 29
§ 11 Электрическое напряжение 31
§ 12 Электрическое сопротивление 34
§ 13 Резисторы 36
§ 14 Закон Ома 38
§ 15 Действие электрического тока на человека 41
§ 16 Последовательное соединение проводников 44
§ 17 Параллельное соединение проводников 45
§ 18 Работа и мощность тока 48
§ 19 Тепловое действие тока 50
§ 20 Лампа накаливания 51
Кроссворд «Повторим пройденное 1» 54
ГЛАВА 2 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
§ 21 Постоянные магниты 55
§ 22 Магнитное поле тока 57
§ 23 Электромагниты 59
§ 24 Телеграфная связь 63
^ 25 Действие магнитного поля на движущийся заряд 65
<} 26 Действие магнитного поля на проводник с током 67
§ 27 Действие магнитного поля на рамку с током 69
159
§ 28. Электромагнитное поле 71
Кроссворд «Повторим пройденное-2» 74
ГЛАВА 3. ОПТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
§ 29. Свет 75
§ 30. Распространение света в однородной среде 77
§ 31. Отражение света 80
§ 32. Построение изображения в зеркале 82
§ 33. Преломление света 86
§ 34. Линзы 89
§ 35. Построение изображений, даваемых линзой 92
§ 36. Фотоаппарат 95
§ 37. Глаз и зрение 97
§ 38. Близорукость и дальнозоркость. Очки 102
Кроссворд «Повторим пройденное-3» 105
ГЛАВА 4. ГРАВИТАЦИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ
§ 39. Гравитационное взаимодействие и гравитационное поле 106
§ 40. Закон всемирного тяготения 108
§ 41. Гравитационная постоянная 111
§ 42. Сила тяжести 113
§ 43. Свободное падение 115
§ 44. О движении бросаемых тел 118
§ 45. Движение искусственных спутников 120
§ 46. Перегрузки и невесомость 123
§ 47. Сила тяжести на других планетах 126
§ 48. Гравитация и Вселенная 128
Кроссворд «Повторим пройденное-4» 131
Задачи и упражнения 132
Лабораторные работы 152
Ответы 158
Используемые обозначения
q — электрический заряд Q —
е — элементарный заряд Fn —
/ — сила тока FK —
U — напряжение а -
R — сопротивление F -
р — удельное сопротивление D
А — работа тока С ¦
Р — мощность тока Н ¦
количество теплоты
- сила Лоренца
- сила Ампера
ускорение
фокусное расстояние
- оптическая сила
- гравитационная постоянная
- постоянная Хаббла