Механические свойства металлов - Золоторевский В.С.

Автор: Золоторевский В.С.

Теги: металлургия

Год: 1983

Похожие

Структура и свойства металлов и сплавов. Справочник

Физические свойства металлов и сплавов

Механические свойства грунтов

Структура и механические свойства полимеров

Текст

В. С. ЗОЛОТОРЕВСКИЙ
МЕХАНИЧЕСКИЕ
СВОЙСТВА
МЕТАЛЛОВ
Издание второе, переработанное и дополненное
Допущено Министерством высшего
и среднего специального образования СССР
В качестве учебника для студентов вузов,
обучающихся по специальности
«/Металловедение, оборудование и технология
термической обработки металлов»
МОСКВА «МЕТАЛЛУРГИЯ» 1983
УДК 669.018.2
Рецензент Кафедра металловедения и горячей обработки ме-
таллов Московского авиационного технологического института
УДК 669.018.2
Механические свойства металлов: Учебник для вузов. 2-е изд,
3 о л о т о р е в с к и й В. С. М.: Металлургия, 1983. 352 с.
Дана современная трактовка физического и технического смысла
важнейших механических свойств. Рассмотрены методы проведения
механических испытаний. С использованием теории дефектов кристал-
лической решетки проанализированы процессы деформации и разру-
шения при различных температурах и условиях приложения нагрузки.
Изложены закономерности влияния состава и структуры на механиче-
ские свойства металлов и сплавов.
Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Металло-
ведение, оборудование и технология термической обработки металлов».
Может быть полезен студентам других металлургических специально-
стей. Йл. 196. Табл. 15. Библиогр. список 26 назв.
2605000000—163
3 --------------4—83
040(01)—83
© Издательство «Металлургия», 1983
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие.............................................
Глава I. Общие понятии и определения . . . , .
1. Напряжения. Тензор напряжений....................
2. Деформации. Тензор деформаций...................
3. Схемы напряженного и деформированного состояния при ме-
ханических испытаниях различных видов ..................
4. Классификация механических испытаний................
5. Условия подобия 1Механических испытаний ....
6. Статистическая обработка результатов механических испы-
таний ..................................................
Глава II. Упругие свойства и неполная упругость металлов
1. Закон Гука и константы упругих свойств...................
2. Методы определения упругих свойств ......................
3. Неполная упругость металлов и внутреннее трение
Глава И1. Пластическая деформация и деформационное упроч-
нение ................................................ . .
5
7
7
И
15
20
21
23
27
27
34
37
45
1. Низкотемпературная пластическая деформация металлов
скольжением и деформационное упрочнение.......................46
2. Пластическая деформация металлов двойникованием ... 79
3. Влияние различных факторов на пластическую деформацию
металлов и их деформационное упрочнение.......................82
4. Влияние примесей и легирования на пластическую деформа-
цию и упрочнение . ................................98
Глава IV. Разрушение....................................... 19$
1. Виды разрушения металлов .................195
2. Механизмы зарождения трещин.............................111
3. Развитие трещины с позиций механики разрушения ... П5
4. Вязкое разрушение.........................................124
5. Хрупкое разрушение........................................132
Глава V. Свойства при статических испытаниях .... 146
1. Испытания на растяжение...................................146
2. Испытания на сжатие.......................................186
3. Испытания на изгиб .......................................190
4. Испытания на кручение....................................195
5. Влияние легирования и структуры на механические свойст-
ва металлов при статических испытаниях гладких образцов 202
6. Применение концентраторов напряжений при статических ис-
пытаниях ....................................................211
7. Испытания на замедленное разрушение.......................229
Глава VI. Свойства при динамических испытаниях . . 231
1. Особенности пластической деформации и разрушения при ди-
намическом нагружении........................................231
2. Динамические испытания иа изгиб образцов с надрезом . . 234
Глава VII. Твердость.........................................245
1. Твердость по Бринеллю.....................................247
2. Твердость по Виккерсу.....................................253
1*
3
3. Твердость по Роквеллу................................
4. Микротвердость.......................................
5. Другие методы определения твердости..................
Глава VIII. Жаропрочность................................
1. Явление ползучести . ..............................
2. Испытания на ползучесть..............................
3. Особенности пластической деформации в условиях ползуче
сти при высоких температурах ............................
4. Третья стадия ползучести и разрушение................
5. Испытания на длительную прочность.....................
6. Испытания на релаксацию напряжений...................
7. Влияние легирования и структуры на характеристики жаро
прочности ...............................................
Глава IX. Усталость и изнашивание
1. Методика проведения усталостных испытаний
2. Природа усталостного разрушения.......................
3. Влияние различных факторов на характеристики выносливост
4. Изнашивание и износостойкость металлов...............
Контрольные вопросы .....................................
Рекомендательный библиографический список ....
Предметный указатель.....................................
Стр.
255
257
262
263
264
273
278
283
285
288
290
298
298
313
322
332
339
347
348
ПРЕДИСЛОВИЕ
в соответствии с Основными направлениями экономи-
ческого и социального развития СССР на 1981 —1985 годы
и на период до 1990 года, принятыми на XXVI съезде
КПСС, одной из центральных задач, стоящих перед метал-
лургической и металлообрабатывающей промышленно-
стью, является повышение качества металлических мате-
риалов, в частности улучшение их механических свойств,
.которые определяют поведение металлов и сплавов при
эксплуатации (конструкционная прочность) и обработке
(сопротивление деформированию и технологическая пла-
стичность). Для оценки механических свойств в связи с
.многообразием условий эксплуатации и обработки прово-
дят различные испытания, в той или иной степени имити-
рующие эти условия.
Важность знания механических свойств металличе-
ских материалов привела к выделению в учебном плайе
подготовки студентов-металловедов отдельного курса «Ме-
ханические свойства металлов». Значительная часть разде-
лов курса содержится и в программах металловедческих
дисциплин, изучаемых студентами таких металлургических
специальностей, как «Обработка металлов давлением»,
«Порошковая металлургия», «Литейное производство»
и др.
Цель курса «Механические свойства металлов» — дать
студентам основные представления о современной теории
механических свойств и практике их экспериментального
определения. Поэтому настоящая книга, выпущенная в
первом издании как учебное пособие, была существенно
переработана и дополнена новыми материалами в соот-
ветствии с программой курса. В частности, написаны раз-
делы по видам испытаний, базирующимся на механике
разрушения, по термической усталости, изнашиванию, ис-
пытаниям на замедленное разрушение. При написании
учебника автор использовал свой опыт преподавания кур-
са на кафедре металловедения цветных и редких металлов
Московского института стали и сплавов.
При изложении методов механических испытаний ос-
новное внимание уделено особенностям, преимуществам и
недостаткам того или иного метода, областям его приме-
нения, а также методикам расчета свойств по первичным
результатам. Кратко описаны соответствующие машины и
приборы.
Большинство используемых методов испытаний разра-
5
ботано давно, и с течением времени происходит в осн^ирм
совершенствование оборудования для их проведения^ Об-
ширная литература, а также еФ^нД-а{>тй^аци»к5енЬвЙАй1Ыё1
тодов механических испытаний позволяют без особого тру-
да изложить методические вопросы. с ?
Другая задача, которую должен решить учебник, —
кратко изложить современные представления теории ме-
ханических свойств и проанализировать зависимость этих
свойств от состава И структуры металлов и сплавов. Влия-
ние состава и структуры на механические свойства обсуж-
даются практически во всех металловедческих курсах.
Здесь даются лишь основные, исходные представления.
В области теории механических свойств за последние
десятилетия произошел коренной переворот, который, од-
нако, еще далеко не завершен. Теория дефектов кристал-
лической решетки позволила перейти от феноменологичес-
кого и нестрогого описания картины пластической деформа-
ции и разрушения к физически обоснованному анализу
атомного механизма этих процессов и соответственно к бо-
лее строгой трактовке механических свойств. Однако воп-
росы эти, как будет показано ниже, настолько сложны, что
понадобится, по-видимому, еще довольно длительное вре-
мя для создания количественной теории всех механичес-
ких свойств. Пока же использование представлений р ли-
нейных, точечных и поверхностных дефектах кристалли-
ческого строения позволяет лишь качественно (редко
количественно) вскрыть физический смысл некоторых ос-
новных механических характеристик и объяснить их зави-
симость от различных факторов. Поэтому в книге там, где
эА) возможно и необходимо, при трактовке свойств исполь-
зуются представления теории дефектов кристаллической
решетки. Для понимания соответствующих разделов чита-
телю достаточно зиать элементы этой теории в объеме, на-
пример, учебного пособия И. И. Новикова «Дефекты крис-
таллического строения металлов» (М.: Металлургия, 1983).
Кроме элементов теории дефектов решетки, для понимания
учебника надо знать основы классического сопротивления
материалов и металловедения.
Автор выражает благодарность проф. И. И. Новикову
и коллективу кафедры металловедения и горячей обработ-
ки металлов МАТИ во главе с проф. Б. А. Колачевым за
полезные замечания, которые помогли улучшить качество
книги.
6
Гл.ава I
ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
1. Напряжения. Тензор напряжений
Многие механические свойства выражаются через вели-
чину напряжений. В ..механике напряжения обычно рас-
сматривают как удельные характеристики сил, возникаю-
щих и теле под действием внешних.нагрузок. .
При оценке механических свойств через напряжения на-
грузки относят, как правило, к единице площади какого-
то сечения, на которое оии действуют. Напряжение являет-
ся, таким образом, удельной величиной и в простейшем слу-
чае осевого растяжения, стержня (рис, 1) определяется как
отношение
S = P/F, (1)
где S — напряжение в сечении площадью F, перпендику-
лярном оси образца, вдбль которой действует сила Р.
В системе СИ напряжения выражаются в мегапаскалях
(МПа). Эта размерность в последние годы все больше вы-
тесняет ранее широко использовавшуюся размерность на-
пряжений в металлах кгс/мм2 (1 кгс/мм2=9,8 МПа~
^10 МПа).
Для определения величины напряжений в каком-то се-
чении тела последнее мысленно разделяют на две части, од-
ну часть удаляют, а ее действие на оставшуюся часть тела
заменяют внутренними силами (рис. 2,а).
В общем случае сила не перпендикулярна плоскости пло-
щадки, на которую оиа действует. Тогда ее, как и любой
вектор, можно разложить на две составляющие: нормаль-
ную (перпендикулярную к площадке), создающую нормаль-
ное напряжение, и касательную, действующую в плоскости
площадки и вызывающую касательное напряжение (рис.
В механических испытаниях определяют именно эти
напряжения. Их же используют в расчетах иа прочность.
Это связано с тем, что юдни процессы при деформации и
разрушении определяются касательными напряжениями
.(пластическая деформация, разрушение путем среза), а
Другие — нормальными (разрушение отрывом).
Из рис. 2, б следует, что полное напряжение Sn, действу-
ющее в заштрихованном сечении площадью Fa, нормаль к
которому образует угол а с направлением внешней силы
Л равно Sn=P/Fa.
7
Поскольку Fa =F0/cosa (^o —площадь сечения,',^пер-
пендикулярного оси растяжения), то Sn=(^//7o) cos а.
Тогда нормальное напряжение в сечении Fa
S ~ (P/Fo) cos2 а, (2)
а касательное
Р 1 р
t ™ —- cos a sin а —-----sin 2а, (3)
2 Fq
Из уравнений (2) и (3) следует, что при осевом растя-
жении максимальные нормальнее растяжения возникают
Рис. I. Схема определе-
ния напряжения
Рис. 2. Схемы определения составля-
ющих полного напряжения
при а=0, т. е. в площадках, перпендикулярных оси растя-
жения, а касательные напряжения достигают наибольших
значений при а=45°.
Нормальные напряжения делят на растягивающие (по-
ложительные) и сжимающие (отрицательные).
Напряжения, которыми оперируют В’ механических ис-
пытаниях, могут быть истинными и условными. Известно,
что в процессе деформации величина площадки, иа которой
действуют напряжения (площадь сечения образца), меня-
ется. Если эти изменения не учитывают и напряжение рас^
считывают ка к отношение нагрузки в данный момент к ис-
ходной площади сечения, то такое напряжение называют ус-
ловным. Если же относят силу к величине фактического се-
чения в данный момент деформации, то получают истинное
напряжение. Физический смысл имеют только истинные на-
пряжения, но иа практике часто более удобно пользо-
ваться условными. Это особенно оправдано при малой
8
степени деформации^ когда
велико.
В дальнейшем истинные
символами S (нормальные)
ные — G и т соответственно.
При решении реальных задач нельзя ограничиться зна-
нием величины напряжений в каком-то определенном сече-
изменение площади сечения не-
напряжения будем обозначать
и t (касательные), а услов-
нии. Необходимо иметь возмож-
ность оценить напряжения, дейст-
вующие в любом сечении "тела.
Для. этого используют . представ-
ление о тензоре напряжений.
Внутри тела,. находящегося
под действием напряжений, всег-
да можно выделить ^бесконечно
малый по размерам параллелепи-
пед, ребра которого параллельны
произвольно выбранным Осям
координат (рис. 3). В общем слу-
чае на три его> непараллельные
грани действуют взаимно уравно-
вешенные векторы напряжений,
которые можно разложить на
нормальные и касательные со-
ставляющие (см. рис.
В результате параллелепипед находится под действием
вяти напряжений:.трех нормальных (5Ж, Sy, Sz) и шести
сательных (txy, txz, tyz, tzy, tzx, tyx). Совокупность этих
пряжений и есть тензор напряжений, который записывается
как
/5Х
<s>=kx
Vzx
Рис. 3. Взаимно
ные напряжения,
уравновешен-
действующие
на грани параллелепипеда
3).
де-
ка-
на-
^xz
tyz
XJ/
3,
^zy
Чтобы выбранный нами параллелепипед (см. рис. 3) на-
ходился в равновесии, необходимо равенство моментов от-
носительно координатных осей. Поэтому txy—tyx, tzy—tyz
и txz=tzx (закон парности касательных напряжений). Сле-
довательно, записанный выше тензор содержит фактически
не девять, а шесть независимых напряжений. С их помощью
можно охарактеризовать любое сложное напряженное со-
стояние. Тензор позволяет определить величину нормаль-
ных и касательные напряжений в,-любой площадке, прохо-
дящей через данную точиу тела, если известны ее иаправ-
(4)
9
ляющие косинусы (косинус угла между нормалью к
площадке и соответствующей осью координат) относитель-
но выбранных координатных осей.
Направление этих осей определяет величину напряже-
ний в таблице тензора. В теории упругости доказывается,
что при любом напряженном состоянии через каждую точ-
ку тела можно провести по меньшей мере три взаимно пер-
пендикулярные площадки, на которых касательные напря-
жения нулевые и, следовательно, действуют только нор-
мальные напряжения. Например, при осевом растяжении
из формулы (3) следует, что /—О при а = 90° и 0, т. е. в
трех взаимно перпендикулярных площадках, две из кото-
рых параллельны оси растяжения и одна перпендикулярна
к ней. Такие площадки и направления нормалей к иим назы-
ваются главными площадками и главными направлениями
(осями) напряжений, а действующие на этих площадках
напряжения — главными нормальными напряжениями.
При механических испытаниях главные направления на-
пряжений обычно заранее известны и их можно выбрать в
качестве координатных осей. Тогда тензор напряжений уп-
рощается и принимает вид
/ $! О 0 \
(5) = I О S, 0 I.
\0 о“ S, /
где S], S3 и S2— наибольшее, наименьшее и среднее глав-
ные нормальные напряжения.
Например, если главные напряжения равны —14 (сжи-
мающее), +6 (растягивающее) и —27 (сжимающее), то
5i = +6, S2=—14, S3=—27.
При таком упрощенном тензоре напряжений нормальные
и касательные напряжения в заданной площадке с направ-
ляющими косинусами ах, ау, az рассчитывают по следую-
щим формулам:
S = ах Si + сГу $2 + az S3; (5)
Г = «х Si + ау Si + аг S3 — (ах Si + ау S2 + S3)2. (6)
Как уже отмечалось, максимальные касательные напря-
жения действуют на площадках, расположенных под углом
45° к главным осям. Их величина равна полуразности соот-
ветствующих главных нормальных напряжений
^max = (\iax (7)
Главные касательные напряжения, действующие на трех
10
взаимно перпендикулярных площадках, расположенных
пол углом 45° к главным осям, рассчитывают по формулам;
^^2_5з)/2; t2= S3)/2; (S{-S2)/2.
2. Деформации. Тензор деформаций
Под действием внешних нагрузок происходит деформа
ция, в результате которой могут изменяться форма и раз
меры тела. Деформации, исчезающие после снятия напря
сохраняющиеся после прек-
напряжеиий — остаточными.
жений, называют упругими, а
ращения действия внешних
Остаточная деформация, про-
исходящая без разрушения,
называется пластической.
По результатам механичес-
ких испытаний оценивают раз-
личные характеристики упру-
гой, а чаще остаточной дефор-
мации. Наиболее широко ис-
пользуют следующие характе-
ристики деформации: удлине-
ние (укорочение), сдвиг и су-
жение (уширение) образцов.
Рис. 4. Удлинение (а) и сдвиг (б)
при деформации
Увеличение длины образца в результате деформации
обычно характеризуют относительным удлинением б, %:
5 = (ZK — Q -1 00/70 - М • 100/Z(l, (8)
где /0 и /к начальная и конечная длины; Д/—абсолютное
удлинение (рис. 4,а).
Величина б является условной характеристикой, по-
скольку деформация с самого начала развивается на непре-
рывно изменяющейся длине I и отношение Д///о лишено фи-
зического смысла. Допустим, образец длиной lG= 10 мм уд-
линится на 1 мм, а затем с /1 = 11 до 12= 12 мм, тогда в
первом случае б( = [(11 —10)/10] • 100= 10 %, а во втором
при том же Д/=1 мм величина б2=[(12—11)/11] • 100=;
TwiojI ЧчеВЙДн0’ сУммаРное истинное удлинение (1/10+’
‘ /!*+•••) • ЮО % меньше условного. Это истинное относи-
тельное удлинение
'к
е = j dl/l = in
Za
11
Разница между б и е растет с увеличением степени де-
формации. При 6 — 25 % е=1п 1,25 = 22 %, а при 6 = 100 %
с = 1п2«69%. В области малых деформаций
В отличие от условного, истинное относительное удлине-
ние аддитивно. Действительно, в рассмотренном выше при-
мере суммарное истинное удлинение по достижении Z2 Рав'
ио е=1п4-In(G/M =ln(Z2/Zo).
Удлинение и укорочение образца обычно происходят под
действием нормальных напряжений. Касательные напря-
жения вызывают сдвиговые деформации, которые оценива-
ют по углу сдвига а (в радианах) или по величине отно-
сительного сдвига g = tg а (рис. 4,6).
Относительные удлинения и сдвиги (е и g) —фундамен-
тальные характеристики деформации, которые используют-
ся в теориях упругости и пластичности. Совокупность уд-
линений и сдвигов — тензор деформации — по аналогии с
тензором напряжений характеризует.любое деформирован-
ное состояние в данной точке и позволяет определять е в
любом направлении и g в любой плоскости.
В общем случае тензор деформаций характеризуется де-
вятью компонентами—тремя удлинениями и шестью сдви-
гами:
/ ^^gxy ^^gxz \
(?) = 1/2?вх еу \/2gvz
\l/2g2X 1/2?zb ez /
из которых только шесть независимых, так как gxy—gVx,
gy,x== gxy И gzx=L gxz-
В случае, если три главных направления деформации
(в которых сдвиги равны нулю) заранее известны и их мо-
жно совместить с координатными осями, тензор деформации
характеризуется совокупностью трех главных удлинений
/е1 0 0 \
(?) = ( 0 е2 0 |,
\0 0 е3 J
где 61 и е3 — наибольшее и наименьшее удлинение.
Зная тензор деформации в данной точке тела, можно
оценить относительную деформацию в любом направлении,
исходящем из этой точки. Например, удлинение в направ-
лении, которое характеризуется направляющими косинуса-
ми ах, ау и а2, рассчитывается как =
Максимальные сдвиги происходят в направлениях, де-
лящих пополам углы между направлениями главных удли-
12
нений: gi=&i—£2 = ^1—^, g3 = e2—е3. Эти три макси-
мгльных сдвига называют главными сдвигами.
Третьей широко используемой характеристикой дефор-
гпции является относительное сужение ф, %:
ф = (Fo- FK) • 100/F0, (9)
где pQ и рк— начальная и конечная площади поперечного
сечения образца.
Как и 6, это условная характеристика деформации, ибо
площадь сечения непрерывно меняется в процессе испыта-
ния. Истинное относительное сужение можно рассчитать
как
Fk
Ф = J dF/F = In (F0/FK).
Fo
Между e, б и ф существует функциональная связь в об-
ласти равномерной деформации, т. е. пока величина отно-
сительных изменений размеров во всех точках рабочей ча-
сти образца одинакова. Эта связь следует из условия посто-
янства объема при пластической деформации1: FqIg=FkIk
или Ih/Iq^Fo/F^.
Относительное сужение ф= (FG—FB) //% = 1 —Fh/Fq,
следовательно, F0/FK—1/(1—ф) и ZK/Z0= 1/(1—ф).
Отсюда е = 1п(/кД)=1п(770/^к)=1п[1/(1-ф] = 1п(1 + б).
Еще одним важным следствием постоянства объема при
пластической деформации является равенство нулю суммы
трех главных удлинений. Относительное изменение объема
при деформации куба со стороной, равной единице, равно
х = Д1//1/=б1 + б2+6з- Если объем при деформации не ме-
няется, то z— 0 — 61+62+63. Почленно интегрируя, получим
ei+e2+^3 = 0.
Помимо описанных характеристик деформации, исполь-
зуют и другие, более частные. Например, величину дефор-
мации при испытании на изгиб можно оценивать по стреле
прогиба, а на кручение — по углу скручивания и т. д. Эти
характеристики деформации будут рассмотрены при анали-
зе конкретных видов испытаний. В * * *
В первом приближении изменение объема металлов может про-
исходить только при упругой деформации. В действительности объем
вспК0ЛЬК° меняется 11 в процессе пластической деформации, например
едствие появления несллошностей, протекания фазовых превра-
13
Таблица 1
Схемы напряженных состояний (по Я- Б; Фридману)
Напряженное состояние Схема напря- женного состояния Тензор напряжений Примеры реализации
Ли- Одноосное Рис- 1 / Sj. 0 0 \ Испытание на рас-
ней- растяжение (S) = [ 0 0 0 ) тяжение образцов
ное Одноосное Рнс. 2 \ 0 0 0 J 51 > 0 / 0 0 0 \ без надреза (до образования шей- ки) Испытания на
Пло- сжатие Двухосное Рис. 3 (S) = 0 0 0 \ 0 0 53/ s3<0 /510 0 \ сжатие (при от- сутствии трения на торцовых поверх- ностях) Изгиб широкого
ское растяжение Двухосное Рнс. 4 (5)= 0 Sj 0 \ 0 0 0 / 51 >0, 52>0 1 0 0 0 \ образца (45г^51). Тонкостенный ци- линдр, подвергае- мый внутреннему давлению и осево- му растяжению Кольцевое сжатие
сжатие Разноименное Рис. 5 и о О СО \ / . о « v со о . 5? а < со о О „ СО 1 - О - II V ст со СО 1 образцов по боко- вой поверхности (53=5г) Кручение цилин-
плоское напря- женное состоя- ние (5)= 0 0 0 \ о о s3/ 5\>0, 53 < 0 дрического стерж- ня (S =—S3)
14
Продолжение табл. $
НаорЯХ^6е Ь^гояние . - Схема • напря- (жённого состояния Тензор напряжений Примеры реализации
Объ- емное Трехосное рас- тяжение Рис. 6 (5) St 05 - 7 ' О Z 0 о. со о о Щ Л к со II Л 0 \ 0 З3/ >0, Гидростатическое растяжение в центре нагревае- мого шара (<Si = =S2=S3). Растяжение ци- линдрического об- разца с кольцевым надрезом (в цент- ральных зонах, где SI>S2, S^Ss). Растяжение и из- гиб образцов с надрезом и трещи- ной
Трехосное сжатие Рис. 7 (3) Si « V ОС0О * о оГо о V o' со II V со о о о со х Г ндростатическое сжатие. Испыта- ние на твердость вдавливанием ин- дентора
Разноименное объемное на- пряженное сос- - тояние Рис. 8 (3) Si / 3iO - 0 3? \0 0 >0, з2 < 0 \ 0 Зз/ со, Растяжение образ- ца с шейкой под гидростатическим давлением
1 S3 < С 0 нли < 0,
| Зз >0, З3 < 0
3. Схемы напряженного и деформированного состояния
при механических испытаниях различных видов
Результаты механических испытаний в значительной ме-
ре определяются схемой напряженного состояния, которая
задается в образце условиями его нагружения. Один и тот
же материал может проявлять резко различные характери-
стики прочности и пластичности, если его испытывать при
разных схемах напряженного состояния. Всего существует
восемь схем. Они сведены- в табл. 1 вместе с соответству-
ющими тензорами напряжений й примерами реализации в
различных испытаниях и условиях эксплуатации.
15
Приведенные в табл. 1 схемы применимы, строго гово-
ря, лишь в области упругой и равномерной деформации.
В процессе реальных испытаний, особенно после начала со-
средоточенной пластической деформации, эти схемы могут
значительно изменяться.
Помимо напряженного, важное значение при механичес-
ких испытаниях имеет деформированное состояние, возни-
кающее в материале образца (табл. 2). Во многих случа-
ях испытаний деформированное состояние гораздо сложнее,
чем напряженное. Например, при одноосном растяже-
нии гладкого образца возникает линейная схема напряжен-
ного состояния (см. табл. 1), но объемное деформирован-
ное состояние (см. табл. 2), поскольку под действием рас-
тягивающего усилия стержень не только удлиняется, но и
сужается (укорачивается) в двух поперечных направлени-
ях — вдоль осей х и у.
Бывают и противоположные ситуации. При растяжении
массивного (широкого и толстого) образца с надрезом.и
трещиной, у вершины которой возникает объемное напря-
женное, ио плоское деформированное состояние (Si>0,
S2X), 53д>0, >0, С2^>0, е3—0).
Иногда схемы напряженного и деформированного состо-
яний совпадают, например при гидростатическом сжатии,
кручении цилиндрического стержня.
Схема напряженного состояния влияет на механические
свойства и особенно на характеристики деформации (пла-
стичности) через соотношение сжимающих и растягиваю-
щих напряжений. Сжимающие напряжения в большей ме-
ре способствуют проявлению пластичности, чем растягива-
ющие (в условиях гидростатического сжатия разрушения
вообще не происходит). Поэтому чем больше роль сжима-
ющих напряжений в схеме напряженного состояния, тем
она считается «мягче», так как при ее реализации дефор-
мационная способность материала больше.
Для количественной оценки «мягкости» схемы напря-
женного состояния Я. Б. Фридман предложил рассчитывать
специальный коэффициент мягкости
а — t /Sn ,
max / max ’
(10)
где /max — максимальное касательное напряжение по фор-
муле (7); Smax—наибольшее приведенное главное нор-
мальное напряжение. . ... ___~
По второй теории лро’уюетм =S[—v.(52H-S3), где
v — коэффициент Пуассона.
16
Таблица 2
Схемы деформированных состояний (по Я. Б. Фридману)
Деформированное состояние Тензор деформации - Примеры реализации
Линей- ное Плоское Объемное Деформация растяжения по одной оси Деформация сжатия по од- ной оси Деформация растяжения по двум осям Деформация сжатия по двум осям Плоское раз- ноименное Деформация растяжения по . трем осям Деформация сжатия по трем осям Объемное раз- ноименное Д Д Д д — — — - V ; и ~ и - и v н л и v 11 1| и < р Д О ОД Д О ОД у О ОД ' О ОД " О О О О ОД Д О О о V о од ° А -° ° -° ° Д’ ° р °Д ° о О О " ОД О од о ° о о о ° о о о Хддоо Д Д О О д д о о д о о ^доо^ооо Д О О ООО t Л Л V ""—"" " °"'—' ° О о Осевое сжатие ци- линдра, находяще- гося с боков в аб- солютно жесткой оболочке Сжатие в односто- ронней абсолют- ной жесткой оп- равке Кручение цилин- дрического стерж- ня. Изгиб широко- го плоского образ- ца Растяжение ци- линдрического об- разца с кольцевым надрезом Г идростатнческое сжатие Одноосное сжатие цилиндрического образца. Одноос- ное растяжение гладкого образца (до образования шейки)
। , е-г 0 7
I :а I ___________________________________________________
2—458
17
Тогда
а — (Sx—- S3)/[2SX —2v (S2 + S3)l. (11)
У многих металлов коэффициент Пуассона примерно
одинаков (v^0,25) и величину а можно рассчитывать по
уравнению
а = (Sx - S3)/[2SX - 0,5 (S2 + S3)l.
Смысл отношения t^x/S "ах как характеристики «мяг-
кости» схемы напряженного состояния сводится к следую-
щему. Величина /тах определяет легкость начала пластиче-
ской деформации, a S”ax— хрупкого отрыва. Если АпаХ>
Д>5ф1х, то при нагружении образца, прежде чем произой-
дет хрупкое разрушение, начнется пластическая деформа-
ция и хрупкий отрыв будет предотвращен. Если же ДазХ<С
<S"ax, то разрушение может произойти до появления пла-
стической деформации. Поэтому чем больше /тах и меньше
*^тах (Т- е- больше а), тем более благоприятны условия для
развития пластической деформации.
В то же время, как следует из формулы (11), величи-
на а определяется соотношением сжимающих и растягива-
ющих напряжений. В табл. 3 приведены значения коэффи-
циента мягкости для испытаний нескольких видов с раз-
личными схемами напряженного состояния.
Таблица 3
Коэффициенты мягкости (ct) и трехосности (р) яри испытаниях
различных видов
Вид испытания Главные нормальные напряжения а
Si $2 S,
Трехосное растяже- S S 1/2 S 2/5 5/6
иле Двухосное растяже- 5 S 0 2/3 2/3
ние Одноосное растяже- S 0 0 1/2 1/3
ние Кручение S 0 —S 4/5 0
Одноосное сжатие 0 0 —S 2 -1/3
Трехосное сжатие —S —7/3 S —7/3 S 4 — 17/21
В условиях трехосного растяжения, когда в схеме на-
пряженного состояния.нет сжимающих напряжений, а = 2/5
(если Si=S2 — S3, то & = схема отличается макси-
мальной «жесткостью», г. е. способность материала пласти-
18
чески деформироваться в таких условиях минимальна. Нао-
борот, при трехосном сжатии материал должен проявлять
максимальную пластичность, а=4. Именно поэтому неко-
торые металлы и сплавы, отличающиеся хрупкостью при
малых значениях а (например, серый чугун, закаленная
сталь, многие интерметаллиды при растяжении), могут су-
щественно деформироваться в условиях более мягких схем
напряженного состояния.
Жесткость схемы напряженного состояния может быть
охарактеризована также коэффициентом трехосности
$ = (12)
где |5гаах| —наибольшее (по модулю) главное нормальное
напряжение; Sn — гидростатическое или среднее нормаль-
ное напряжение, действующее иа октаэдрических1 пло-
щадках, равнонаклонениых к трем главным осям.
Поскольку для плоскости октаэдра направляющие коси-
нусы ах ~ ау ~ az = 1/КЗ ,
то в соответствии с уравнением (5) 5п = !/з (Si+^+Ss)•
Коэффициент трехосности для разных видов напряжен-
ного состояния может меняться от —1 до 4-1- Чем больше
р, тем труднее проходит пластическая деформация и, сле-
довательно, в меньшей степени проявляется деформацион-
ная способность материала. Из табл. 3 видно, что, по край-
ней мере, в некоторых случаях коэффициент р лучше харак-
теризует жесткость схемы напряженного состояния. В ча-
стности, двухосное растяжение по величине а должно быть
более «мягким», чем одноосное, а по величине р — наобо-
рот. Практика показывает, что двухосное растяжение — бо-
лее жесткая схема напряженного состояния и, следователь-
но, коэффициент трехосности в данном случае дает более
правильную информацию.
Следует подчеркнуть, что абсолютные значения коэффи-
циентов «мягкости» и трехосности ие позволяют количест-
венно оценивать характеристики деформации (е, g, б и
др.). Величины аир могут и должны использоваться лишь
для сравнительной оценки жесткости различных испыта-
ний.
Такая оценка может потребоваться при решении раз-
личных задач, например, при выборе метода испытаний то-
го или иного материала. Обычно для оценки механических
1 Октаэдрическими эти площадки называют, потому, что их во-
семь и они образуют восьмигранник— октаэдр.
2* 19
свойств малопластичных материалов используют испыта-
ния с большим а (малым р), а свойства пластичных метал-
лов и сплавов определяют по результатам испытаний с же-
сткой схемой напряженного состояния.
4. Классификация механических испытаний
Многообразие условий службы и обработки металлических мате-
риалов предопределяет необходимость проведения большого числа ме-
ханических испытаний. Они классифицируются по разным принципам.
Один из них — схема напряженного или деформированного состояния—
уже рассмотрен выше. Второй — это способ нагружения образца в
процессе испытания.
В основном используют два способа нагружения образца: 1) пу-
тем его деформации с заданной скоростью и измерением сил сопро-
тивления образца этой деформации и 2) подачей постоянной нагруз-
ки (напряжения) на образец с измерением возникающей при этом
деформации.
Наиболее распространен первый способ, обеспечивающий возмож-
ность непрерывного измерения н записи силы сопротивления образца
деформированию. Он используется практически во всех разновидно-
стях статических испытаний.
Примеры применения второго способа нагружения — испытания па
ползучесть, длительную прочность и замедленное разрушение.
Механические испытания можно классифицировать также по ха-
рактеру изменения нагрузки во времени. По этому принципу нагрузки
подразделяют на статические, динамические и циклические. Статиче-
ские нагрузки относительно медленно возрастают от нуля до некото-
рой максимальной величины (обычно секунды—минуты). При динами-
ческом нагружении это возрастание происходит за очень короткий
промежуток времени (доли секунды). Циклические нагрузки харак-
теризуются многократными изменениями по направлению и (или) по
величине.
В соответствии с характером действующих нагрузок различают
статические, динамические и усталостные испытания.
Статические испытания отличаются плавным, относительно мед-
ленным изменением нагрузки образца и малой скоростью его дефор-
мации.
Наиболее важны следующие разновидности статических испытаний,
отличающиеся схемой приложения нагрузок к образцу (г. е. схемой
напряженного состояния): одноосное растяжение, одноосное сжатие
(в дальнейшем — просто растяжение, сжатие), изгиб, кручение, растя-
жение и изгиб образцов с надрезом и трещиной (плоские и объемные
схемы напряженного состояния).
Динамические испытания характеризуются приложением к образ»
цу нагрузок с резким изменением их величины и большой скоростью
деформации. Длительность всего испытания не превышает сотых —
тысячных долей секунды.
В результате динамических испытаний определяют величину пол-
ной или удельной работы динамической деформации, а также вели-
чину остаточной деформации образца (абсолютной или относитель-
ной). Данных о величине напряжений и деформаций в процессе этих
испытаю?.! обычно не получают, хотя в принципе это возможно. Ди-
намические испытания чаще всего проводят по схеме изгиба.
20
Испытания на усталость проводят при многократном приложении
к образцу изменяющихся нагрузок. Такие испытания обычно длитель-
ны (часы — сотни часов), по их результатам определяют число цик-
лов до разрушения при разных значениях напряжений, а в конечном
итоге—то предельное напряжение, которое образец выдерживает без
разрушения в течение определенного числа циклов нагружения.
Помимо рассмотренных статических, динамических и усталостных,
различают еще две большие специфические группы испытаний. Пер-
вая из них — испытания на твердость, в которых оценивают различ-
ные характеристики сопротивления деформации или, реже, разрушению
поверхностных слоев образца при взаимодействии их с другим телом—
индентором (от английского indentation — вдавливание). Большинство
испытаний на твердость статические.
Вторая группа — испытания на ползучесть и длительную проч-
ность. Их обычно проводят при повышенных температурах для оцен-
ки характеристик жаропрочности. Образцы здесь в течение всего ис-
пытания находятся под постоянным напряжением или нагрузкой. При
испытании на ползучесть измеряют величину деформации в зависимо-
сти от времени при разных напряжениях в образце, а при испытании
на длительную прочность оценивают время до разрушения под дейст-
вием различных напряжений.
Существует еще ряд методов и разновидностей механических ис-
пытаний, которые используют на практике в более ограниченных мас-
штабах. Эти испытания в книге рассматриваться ие будут.
Как видно, методы проведения испытаний весьма разнообразны.
К тому же они проводятся при разных температурах, начиная от очень
низких отрицательных и кончая температурами в интервале плавле-
ния, в разных средах и т. д. Все это вполне естественно, ибо отражает
разнообразие условий эксплуатации и обработки металлов и сплавов,
которые в конечном итоге пытаются моделировать испытаниями.
5. Условия подобия механических испытаний
Большинство характеристик механических свойств металлов н
сплавов не является их физическими константами. Они в сильной сте-
пени зависят от условий проведения испытаний. Поэтому нельзя су-
дить о свойствах металлических материалов по данным механических
испытаний, которые проводятся разными исследователями по разным
методикам. Необходимо выполнение определенных условий проведе-
ния испытаний, которые бы обеспечили постоянство результатов при
многократном повторении испытаний, так чтобы эти результаты в мак-
симальной степени отражали свойства материала, а ие влияние усло-
вий испытания. Кроме того, соблюдение этих правил должно гаранти-
ровать сопоставимость результатов испытаний, проведенных в разное
время, в разных лабораториях, на различном оборудовании, образцах
и т. д. Условия, обеспечивающие такое постоянство и сопоставимость
результатов, называются условиями подобия механических испытаний.
Для соблюдения условий подобия образцы следует подвергать ис-
пытаниям при одинаковой схеме напряженного состояния и в одина-
ковых физических условиях. Отсюда следует необходимость соблю-
дения трех видов подобия:
1) геометрического (форма и размеры образца);
2) механического (схема и скорость приложения нагрузок);
3) физического (внешние физические условия).
Условие геометрического подобия сводится к тому, что испыты-
21
Рис. 5. Геометрически подобные
образцы
имеет свое объяснение.
Л
паемые образцы должны иметь геометрически подобную форму. На-
пример, два образца на рис. Ь геометрически подобны, если онч имеют
качественно одинаковую конфигурацию, а отношения любых двух со-
ответственных размеров каждого из них равны difD^ddD*, Iddi —
~h!dz и т. д. Форма и размеры образца влияют на результаты ис-
пытания через схему напряженного состояния, которая зависит от фор-
мы тела и определенною расположе-
ния точек приложения нагрузок.
Естественно, что еще в большей
степени иа напряженное состояние в
образце влияет схема приложения
нагрузок. В общем виде механиче-
ское подобие заключается в том, что
в сходственных сечениях рабочей
части образцов возникают тождест-
венное напряженное состояние и
одинаковая относительная дефор-
мация.
Следует отметить, что сформу-
лированные условия геометрического
и мсхалическогЬ подобия обеспечи-
вают тождество напряженных состоя-
ний и относительных деформаций не
во всех случаях. Отклонения наблю-
даются, в частности, при хрупком
разрушении, при очень больших раз-
личиях в абсолютных размерах
образков (масштабный фактор) и
в ряде других случаев, каждый из
Например, влияние масштабного фак-
тора можно объяснить на основе статистических теорий прочности.
Снижение механических свойств при увеличении размеров образцов
связывают с увеличением вероятности существования опасных поверх-
ностных и внутренних дефектов — концентраторов напряжений, вызы-
вающих преждевременную деформацию и разрушение.
Необходимость физического подобия для получения воспроизводи-
мых н сопоставимых результатов испытаний совершенно очевидна и ие
требует специальных разъяснений.
Когда необходимо получение сопоставимых данных по свойствам
разных материалов, соблюдение физического подобия усложняется.
Например, сравнение механических свойств разных металлов и спла-
вов при одной температуре может быть при решении определенных
задач лишено физического смысла. Механические свойства, з частно-
сти прочностные, связаны с температурой начала плавления металла
или сплава: при прочих равных условиях чем выше эта температура,
тем выше прочностные характеристики при заданной температуре ис-
пытания. Поэтому сопоставление свойств разных металлических мате-
риалов более правильно проводить при одинаковых гомологических
температурах, т. е. одинаковых отношениях абсолютных температур
испытания и плавления ГИсп/Гвл (в градусах Кельвина).
Для получения сопоставимых результатов и правильного их ана-
лиза, кроме соблюдения трех перечисленных условий подобия, боль-
шое значение имеет мегодика изготовления образцов для испытаний.
Способ изготовления образца должен быть таким, чтобы в послед-
нем создавалась структура, идентичная структуре соответствующей
детали.
22
Важность соблюдения условий подобия при проведении механиче-
ских испытаний наглядно демонстрируется стандартизацией их мето-
дики в государственном, а некоторых испытаний и в международном
масштабе. В СССР имеются ГОСТы на большинство наиболее рас-
пространенных испытаний. В них с учетом всех условий подобия уни-
фицированы формы и размеры образцов, качество их изготовления, ос-
новные методические приемы испытания, а также требования к при-
меняемой аппаратуре, точности замера напряжений и деформаций,
температуры и т. д.
6. Статистическая обработка результатов
механических испытаний
Структура реальных металлов и сплавов и распределение ее де-
фектов неодинаковы даже в пределах одного образца. Поэтому ме-
ханические свойства, определяемые структурой и дефектами, строго
говоря, различны дл^ разных объемов одного образца. В результате
те характеристики механических свойств, которые мы должны оцени-
вать при испытаниях, являются среднестатистическими величинами,
дающими суммарную, математически наиболее вероятную характерис-
тику всего объема образца, который принимает участие в испытании.
Даже при абсолютно точном замере механических свойств оии будут
неодинаковы у разных образцов из одного и того же материала. Ин-
струментальные ошибки определения характеристик свойств, связан-
ные с измерением нагрузок, деформаций, размеров и т. д., еще более
увеличивают разброс экспериментальных результатов. Основные зада-
чи статистической обработки результатов механических испытаний —
оценка среднего значения свойств и ошибки в определении этого сред-
него, а также выбор минимально необходимого числа образцов (или
замеров) для оценки среднего с заданной точностью.
Эти задачи являются стандартными для статистической обработки
результатов любых измерений. Основные положения методов обработки
результатов измерений и оценки их погрешностей сформулиро-
ваны в ГОСТ 8.207—76 и подробно рассмотрены в различных руковод-
ствах. Здесь будут даны лишь некоторые элементы обработки, необ-
ходимые практически при любых механических испытаниях. Специ-
фические особенности обработки результатов длительных высокотем-
пературных н усталостных испытаний рассмотрены в соответствующих
главах.
Обычно мы определяем численное значение механического свойст-
ва по результатам нескольких измерений. Совокупность из п значений
этого свойства для испытываемого материала есть статистическая вы-
борка, которая должна быть частью генеральной совокупности значе-
ний свойства, объем которой теоретически бесконечно велик, Объем
выборки при механических испытаниях может меняться в широких
пределах: от 3—5 до нескольких десятков и даже сотен измерений,
когда обрабатываются, например, результаты испытаний какого-ни-
будь изделия на заводе за длительный период времени.
Множество определенных в результате испытаний значений х,
(i = 1,2, ..., п) некоторого свойства (например, числа твердости или
предела текучести) обычно подчиняется нормальному распределению
(рис. 6). При числе измерений проверки нормальности их рас-
пределения не проводят. Если же п>15, ГОСТ 8,207—76 требует вы-
полнения такой проверки с помощью специальных критериев.
При нормальном законе распределения п отдельных значений свой-
23
ства его среднее значение л* в большинстве случаев рассчитывают как
среднее арифметическое
(13)
Прежде чем определять среднее значение, рекомендуется прове-
рить совокупность полученных значений на присутствие резко выделя-
ющихся результатов испытаний. Они обычно являются следствием ка-
кой-либо грубой ошибки в изме-
Рис. 6. Кривая нормального распреде-
ления
рениях или наличия крупных де-
фектов в образце. Такие резуль-
таты следует исключить из даль-
нейших рассмотрений.
Помимо грубых, различают
ошибки систематические и случай-
ные. К систематическим относят
ошибки, природа которых извест-
на, а величина, по крайней мере
в некоторых случаях, может быть
определена. Например, если после
испытаний окажется, что стрелка
силоизмерителя испытательной
машины была смещена относи-
тельно нуля, то это вызовет си-
стематическую ошибку в опреде-
лении прочностных свойств, кото-
рая должна быть устранена введением соответствующей поправки. К со-
жалению, величина систематической ошибки не всегда может быть най-
дена, а иногда, мы даже не подозреваем об ее существовании, хотя ве-
личина ее может быть существенной. Например, при испытании партии
пористых образцов их свойства могут оказаться заниженными на ка-
кую-то примерно одинаковую величину у разных образцов, и, следова-
тельно, мы (оценим среднее значение свойства с определенной система-
тической ошибкой. Систематические ошибки должны быть по возмож-
ности выявлены и учтены.
Ошибки результатов измерений, исправленных исключением гру-
бых ошибок и введением поправок на систематические ошибки, назы-
вают случайными. Они вызываются действием большого числа фак-
торов, влияние которых на измеряемое свойство нельзя выделить и
учесть в отдельности. Случайные ошибки неустранимы, но с помощью
методов теории вероятностей нх можно рассчитать н учесть их влия-
ние на истинное значение измеряемой величины.
Для оценки случайной ошибки (погрешности) отдельных измере-
ний определяют их отклонение от среднего в виде дисперсии
п
S* = [\!(п -1)1 ^(х.--х)2
1=1
или среднего квадратичного отклонения (стандартного отклонения)
24
Важной характеристикой точности измерений является также от-
носительная величина ^среднего квадратичного отклонения — коэффи-
циент вариации W=(s/x) • 100 %.
Все перечисленные характеристики ошибок измерений еще ничего
не говорят о надежности полученных результатов. Наиболее точную
оценку величины ошибок дает доверительный интервал или довери-
тельные границы в сочетании с доверительной вероятностью.
Обозначим истинную величину измеряемого свойства через х, по-
грешность ее измерения через Дх, среднее арифметическое значение,
которое мы получим по результатам испытаний, х. __
Предположим теперь, что вероятность отличия х от х на величи-
ну, не большую чем Ах, равна а::Р[—Дх< (х—х)<Дх]=а.
Вероятность а называется доверительной вероятностью, а интер-
вал значений от х—Дх до х+Дх — доверительным интервалом.
Уровни доверительной вероятности обычно принимают равными
0,9; 0,95 или 0,99. Величина доверительного интервала определяется
средним значением х, средним квадратичным отклонением s и крите-
рием Стьюдента /, который зависит от выбранной доверительной ве-
роятности а и числа измерений п:
отх + (s/j/n}t дох— (s/jZ/Z )t.
Из анализа функции нормального распределения (см. рис. 6) сле-
дует, что около 66 % всех измеренных величин отклоняются от сред-
него значения меиее чем на s, 95 % — менее чем на 2s, а вероятность
появления отклонения от среднего значения х на 3s уже пренебрежимо
мала (0,003 %). Поэтому доверительные границы погрешности измере-
ния механических свойств при достаточном объеме выборки не пре-
вышают ±3s и чаще всего принимаются равными ±2s.
Помимо доверительного интервала случайной погрешности резуль-
тата измерения, по ГОСТ 8.207—76 должны быть вычислены довери-
тельные границы неисключеиной систематической погрешности. В прак-
тике механических испытаний это делается редко, поскольку считается,
что неучтенные систематические ошибки переводятся в случайные.
Среднее значение свойства можно определять по разному числу
измерений. Естественно, что среднее будет тем ближе к истинному зна-
чению определяемой величины, чем больше будет число замеров п.
Однако практически увеличивать п невыгодно, и стремятся получить
среднее с определенной точностью при минимальном п.
Один из методов определения достоверного среднего при мини-
мальном п базируется на априорном задании возможного разброса х
в пределах доверительного интервала.
Допустим для примера, что за достоверное среднее значение числа
твердости мы считаем нужным принять такую его величину, которая
с доверительной вероятностью а = 0,99 не будет отклоняться от х
больше чем на 50 МПа (последнюю величину выбирают, исходя из
точности используемого метода). Определив s по ряду измерений п
и постепенно увеличивая их число, с помощью специальных таблиц на-
ходим такое п, при котором ts /]Zn 50 МПа
Если из предварительных экспериментов известны характеристики
точности данного метода испытаний применительно к испытываемому
материалу, то минимально необходимое число экспериментов можно
определить априори по формуле
п = ± 1/К2^)2, (14)
25
где tn — число испытаний в предварительных опытах; — разница
между максимальным и минимальным значением результатов предва-
рительных испытаний; /р — задаваемое с вероятностью Р максималь-
ное допустимое отклонение среднего значения от истинного; Aw-'
= |7(m— l)]/dmVtn, где dm — коэффициент для оценки среднего ква-
дратичного отклонения по числу измерений т (дается в специальных
таблицах).
Таким образом, степень надежности определения п по формуле
(14) зависит в основном от числа tn предварительных испытаний.
При решении различных задач часто возникает необходимость
сравнения какого-либо свойства разных материалов. При этом надо
решить, имеется ли значимая разница между этими свойствами или их
величины практически одинаковы с учетом ошибки определения и чис-
ла измерений. Иногда число измерений не учитывают, что приводит к
неверным выводам. Например, считают незначимой разницу между
Xi = 10 п х2 = 12, поскольку >2. На самом деле разница между
средними может быть значимой, если п было достаточно большим.
Сравнение двух средних значений можно проводить с помощью
различных статистических критериев. Пусть у нас имеются два средних
xt и х2, определенных по результатам Щ и л2 измерений со средними
квадратичными отклонениями $1 и $2 соответственно. Если объединить
все измерения в одну выборку, то среднее квадратичное отклонение
единичного значения будет
s =1/
т V (л, - 1) + («2 - 1) ’
Если при использовании /-критерия Стьюдента
то оба ряда измерений относятся к одной генеральной совокупности
и, следовательно, разница между средними значениями свойства не-
значима. Если же левая часть в уравнении (15) больше правой,
то различия между средними не случайны (конечно, с какой-то дове-
рительной вероятностью а, которая определяет и значение /-критерия).
Механические свойства часто используются в промышленности для
оценки качества металлических материалов и изделий нз них. В стан-
дартах и технических условиях на многие изделия из металлов ого-
ворены минимально допустимые (гарантируемые) значения тех или
иных отдельных механических свойств или их совокупности. Поэтому
при проверке качества таких изделий на заводе надо определять со-
ответствующие свойства и следить за тем, чтобы минимальные их зна-
чения были не ниже требуемого уровня.
С 1978 г. в СССР действует ГОСТ 22013—76 «Статистический при-
емочный контроль металлических материалов и изделий по наимень-
шему значению механической характеристики». В соответствии с этим
стандартом необходимо, чтобы наименьшее значение измеряемого
свойства у образцов из контролируемой партии (выборки) было не
меньше1 некоторого приемочного значения С:
1 Иногда годность продукции оценивается «сверху»—при условии
х(п)<С, где Х(П) — наибольшее значение свойства (например, твердо-
сти) в выборке.
26
Приемочное значение рассчитывается как С=Со+у5, где Со —
норма (минимально необходимое Значение свойства), дается в норма-
тивно-технической Документации на продукцию; у — коэффициент за-
паса на рассеяние при среднем квадратичном отклонении, который оп-
ределяют по специальной табл. 4. Смысл коэффициента заключается
Таблица 4
Значения коэффициента запаса на рассеяние
Индекс уровня Значение у для объема выборки п
контроля ’ 1 2 3 4 5 б 7 в 9 ю
1.1 3,3 2,4 2,0 1,7 1,5 1,4 1,2 1,1 1,1 1,0
1.2 2,9 2,0 1,6 1,3 1,2 1,о 0,9 0,8 0,7 0,6
2.1 2,9 2,1 1,7 1,5 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8
2.2 1,6 1,8 1,4 1,1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,5
в том, что ои в зависимости от объема выборки и ответственности
назначения контролируемой продукции определяет разную величину
«запаса» обеспечения минимально допустимого нормой значения свой-
ства (Со).
Для наиболее ответственной продукции рекомендуется использо-
вать значения у, приведенные в строках табл. 4 с индексами 1.1, 1.2,
для остальных видов продукции—в строках 2.1, 2.2. При контроле
больших партий (более 100 изделий) используют значения у, соот-
ветствующие индексам контроля 1.1 и 2.1. При контроле малых пар-
тий и поштучной проверке крупногабаритных изделий рекомендуется
выбирать значения у по строкам табл. 4 с индексами 1.2 и 2.2. Следу-
ет стремиться к уменьшению запаса на рассеяние ys.
Для этого должны вестись работы по повышению однородности
значений механических свойств изделий, т. е. уменьшению среднего
квадратичного отклонения s. При данном значении s уменьшения за-
паса на рассеяние можно добиться увеличением объема контрольной
выборки (см. табл. 4),
Глава II
УПРУГИЕ СВОЙСТВА
И НЕПОЛНАЯ УПРУГОСТЬ МЕТАЛЛОВ
В процессе механического испытания образец может
подвергаться упругой и пластической деформации с после-
дующим разрушением. При этом стадию упругой деформа-
ции образцы проходят при всех без исключения видах ме-
ханических испытаний.
1. Закон Гука и константы упругих свойств
Поведение металлов при упругой деформации с доста-
точно хорошим приближением описывается известным за-
27
коном Гука, который определяет прямую пропорциональ-
ность между напряжением и упругой деформацией. На рис.
7 показаны начальные (упругие) участки кривых напряже-
ние— деформация при одноосном растяжении, кручении
(сдвиге) и гидростатическом сжатии. Наклон каждой из
Рис. 7. Упругие участки кривых напряжение — деформация при одно-
осном растяжении (а), кручении (6) и гидростатическом сжатии (в)
этих трех кривых, т. е. коэффициент пропорциональности,
связывающий напряжение и деформацию, характеризует
модуль упругости:
Е = S/e, (16) G = t/g, (17) К = Р/х, (18)
Модуль Е, определяемый при растяжении, называется
модулем Юнга, модуль G— модулем сдвига (касательной
упругости) и К— модулем объемной упругости (Р — гид-
ростатическое давление, х — относительное уменьшение
объема). Модули упругости определяют жесткость матери-
ала, т. е. интенсивность увеличения напряжения по мере уп-
ругой деформации.
Механизм упругой деформации металлов состоит в об-
ратимых смещениях атомов из положения равновесия в
кристаллической решетке. Чем больше величина смещения
каждого атома, тем больше упругая макродеформация всего
образца. Величина этой упругой деформации в металлах не
может быть большой (относительное удлинение в упругой
области обычно меньше 0,1 %), так как атомы в кристалли-
ческой решетке способны упруго смещаться лишь на не-
большую долю межатомного расстояния. Физический смысл
модулей упругости как раз и состоит в том, что они харак-
теризуют сопротивляемость металлов упругой деформации,
т. е. смещению атомов из положений равновесия в решетке.
Если сравнивать два металла, например, с разными Е (см.
рис. 7, а, прямые 1 и 2), то для одинакового смещения ато-
28
Рис. 8. Схема распределения сил
взаимодействия между соседними
атомами
мов (равной упругой деформации) при ббльшем Е потребу-
ется большее напряжение (прямая 2).
В отсутствие напряжений атомы металлов находятся,
точнее колеблются, у неких равновесных положений в уз-
лах кристаллической решетки. Сила (энергия) взаимодей-
ствия между двумя соседними атомами складывается из
сил притяжения между положительными ионами и электро-
нами, с одной стороны, и сил отталкивания между ионами
за счет деформации их электронных оболочек—с другой.
На рис. 8 показана схема распределения сил отталкивания
(кривая 1) и притяжения
(кривая 2) в функции расстоя-
ния между атомами. Видно,
что при сближении атомов си-
лы отталкивания сначала сла-
бо, а затем — при перекрытии
электронных оболочек — резко
возрастают. Силы притяжения,
естественно, плавно убывают
по мере увеличения межатом-
ного расстояния. Результиру-
ющая сила (см. рис. 8, кривая
3) становится нулевой на не-
котором расстоянии «о, кото-
рое соответствует равновесно-
му положению атомов в
узлах кристаллической ре-
шетки.
Тангенс угла наклона этого почти прямолинейного уча-
стка кривой 3 вблизи а0 характеризует интенсивность при-
роста напряжения, необходимого для упругого смеще-
ния атомов из положений равновесия, т. е. модуль уп-
ругости.
Выражения (16) — (18) определяют связь между напря-
жениями и деформациями в одном и том же направлении.
Однако деформация может не совпадать по направлению
с напряжением. Мы уже знаем, например, что при одноос-
ном растяжении возникает трехосная деформация (см.
табл. 2). Тогда описанный элементарный закон Гука дол-
жен быть заменен обобщенным, который устанавливает ли-
нейную связь между напряжениями и деформациями в лю-
бых направлениях, т. е. между всеми компонентами тензо-
ра напряжений и тензора деформаций.
29
Для изотропного тела
ех - - £ 1 [5Ж — v (S, + Sz)],
еи Е~‘ IS, - v (Sx + S,)],
e2^£~1[Sz-v(Sx + Sy)L
gxy ” txylG,
£ X'
(19)
ёу7 tyJG)
где v — коэффициент Пуассона при одноосном растяжении
(сжатии), характеризующий отношение поперечной отно-
сительной деформации к продольной.
Если исходный радиус образца го, а длина /о, то после
некоторой деформации они изменятся соответственно до
Г\<и /|>/о. ТогдаУ = = “Г • ОтсюДа ev =
Ui /0) / А///0
=г v £?-<••
Таблица 5
Константы упругости чистых полнкрнсталлических металлов
при комнатной температуре (А. И. Чижик)
Металл E-IO~S. МПа О-10'~5, МПа К.ПГ-8, МПа V
Железо 2,17 0,89 1,72 0,28
Никель 2,05 0,78 1,87 0,31
Медь 1,25 0,46 1,42 0,34
Алюминий .... 0,72 0,27 0,75 0,34
Титан 1,08 0,41 1,27 0,34
Кобальт ..... 2,04 0,76 1,87 0,31
Хром 2,40 0,90 1,94 0,30
Молибден ..... 8,47 1,22 2,80 0,39
Цинк 0,94 0,37 0,32 0,29
Коэффициент Пуассона v — четвертая важнейшая кон-
станта упругих свойств после модулей упругости. Эти че-
тыре константы связаны между собой: £ = 2G(l+v), Е =
— 3£(1—2у). Зная две из них, можно рассчитать осталь-
ные.
Численные значения констант упругости некоторых
чистых металлов приведены в табл. 5.
30
Обобщенный закон Гука для изотропного тела может
быть записан и в виде уравнений, связывающих напряже-
ния с деформациями:
S х—Кх -26ех> |
S = Кх + 2Gey, I
SZ = K* + 2Gez, } <20)
К _ £ V I
(1 + v)(l — 2v) ’ )
где К и G— постоянные (коэффициенты упругости), х==
= ex-hev+e2— относительное изменение объема.
Обобщенный закон Гука записывается относительно
просто для изотропного тела. Однако металлы имеют кри-
сталлическую структуру и являются телами анизотропны-
ми. В частности, их упругие свойства в разных кристалло-
графических направлениях неодинаковы. Это легко понять,
если учесть хотя бы разное расстояние между соседними
атомами в разных кристаллографических направлениях.
Чем меньше это расстояние, тем больше в данном направ-
лении должен быть модуль упругости.
Анизотропия упругих свойств экспериментально просто
выявляется при исследовании монокристаллов. Например,
модуль нормальной упругости монокристаллов меди может
колебаться в зависимости от направления их деформа-
> ции — от 68 ГПа в направлении <001 > до ~200 ГПа в
наиболее ллотноупакованном направлении < 110>. Для
поликристаллических образцов, состоящих из большого
числа различно ориентированных зерен, определяемые
1 среднестатистические значения упругих констант примерно
постоянны и не зависят от направления (у меди, например,
Е — 125 ГПа, см. табл. 5).
J Для анизотропного тела обобщенный закон Гука су-
* щественно усложняется: он отражает прямую пропорцио-
/ нальность между каждым компонентом тензора деформа-
ций и всеми шестью независимыми компонентами тензора
напряжений. Коэффициентами пропорциональности в со-
ответствующих уравнениях служат модули упругости. Не
. менее важными являются уравнения связи компонентов
f тензора деформации с компонентами тензора напряжений.
В этих уравнениях используются так называемые коэффи-
циенты упругости, связанные определенными соотношени-
ями с модулями.
Таблицы модулей и коэффициентов упругости записы-
вают обычно в виде матриц:
31
С11 С13 С14 С15 С 6 !
^21 ^22 ^23 ^24 ^25 ^2.5 j
С 31 ^32 С33 ^34 ^ЗЛ ^\>6
С41 ^42 С43 С44 С45 C4G
^51 С52 ^53 ^54 С55 С5в
^61 CG2 ^63 С64 СВ5
Благодаря симметричности матриц относительно диа-
гонали Сц—с6б число независимых модулей (коэффициен-
тов) упругости уменьшается до 21. Следовательно, для
расчета всех составляющих тензора
напряжений надо знать тензор де-
формаций и 21 модуль упругости
анизотропного тела.
Константы упругости относятся
к категории стабильных свойств, от-
носительно мало меняющихся под
Рис. 9. Зависимость модуля упругости от абсолютной (а) н гомологической
(б) температуры испытания различных металлов (Л. С. Мороз)
влиянием различных факторов. С повышением температу-
ры от О К до температуры плавления модули упругости чи-
стых металлов и большинства сплавов снижаются в 2—2,5
раза. Зависимость эта нелинейна — темп снижения моду-
лей по мере приближения к солидусу увеличивается (рис.
9, а).
Причина уменьшения модулей упругости при нагреве
связана с увеличением равновесного межатомного рассто-
яния ао из-за термического расширения. Поскольку Е =
— ^0, где k и т— постоянные для каждого материала,
наблюдается прямая связь (особенно в области невысоких
температур) между коэффициентом термического расши-
рения и температурным коэффициентом модуля £,
32
Из анализа физического смысла модулей упругости яс-
но, что они могут использоваться как характеристики проч-
ности межатомных связей, поэтому чем больше, например,
£, тем труднее сместить атомы из положений равновесия
в кристаллической решетке. С учетом этого обстоятельства
и связи модулей с межатомным расстоянием вполне есте-
ственной становится хорошая корреляция (см. рис. 9, а)
между величиной Е и температурой плавления металла.
Если строить зависимость Е/Ео (Ео — модуль при О К) от
гомологической, а не абсолютной темпераутры испытания,
то она оказывается общей для разных металлов с резко
различными температурами плавления (см. рис. 9,6).
Модули упругости металлов — структурно малочувст-
вительные свойства. Например, размер зерна почти не
влияет на них, а сильная холодная деформация лишь нем-
ного (на ~ 1 %) снижает модули, что связывается с влия-
нием остаточных микронапряжений, возникающих при
наклепе. Конечно, если в результате деформации будет
формироваться текстура, то модули могут существенно из-
меняться из-за увеличившейся анизотропности деформи-
рованного металла.
При легировании металлов элементами, образующими
твердые растворы, модули упругости изменяются по зако-
ну, близкому к линейному, причем могут и увеличиваться,
и уменьшаться. Модуль упругости твердых растворов по-
вышается в тех случаях, когда силы связи растворенных
атомов и атомов основы больше, чем в чистом металле, и
наоборот. Искажения решетки вокруг растворенных ато-
мов способствуют снижению модулей.
Если при легировании образуется вторая фаза с соб-
ственным модулем упругости, большим, чем у основы, то
в этом случае модуль упругости сплава тоже повышается,
как, например, при введении в алюминий малораствори-
мых добавок марганца, никеля, бериллия и др. (рис. 10).
Однако если вторая фаза мягче матрицы, то увеличение ее
количества вызывает снижение модулей упругости базово-
го металла. Примером может служить серый чугун, у ко-
торого модули заметно ниже, чем у чистого железа (у чу-
гуна СЧ 28-48 Еж 135 ГПа, в то время как у железа
217 ГПа). Кстати, серый чугун с графитными включения-
ми является одним из редких примеров сплава, у которого
модули упругости зависят от структуры. Это связано с
концентрацией напряжений у границ графитных включе-
ний и возникновением там местной пластической деформа-
ции. По мере увеличения компактности графитных включе-
3-458 33
ний этот эффект ослабляется и модули растут. У чугуна с
шаровидным графитом £~ 175 ГПа.
Сопоставление модулей упругости технически важных
металлов и многочисленных сплавов на их основе показы-
вает, что в пределах каждой группы сплавов модули раз-
личаются слабо. Так, колебания модуля нормальной упру-
гости конструкционных углеродистых и легированных ста-
лей, существенно отличных по составу, лежат в диапазоне
Рис. 10. Зависимость модуля нормальной упругости Е-10 3 МПа
алюминия от содержания добавок (Дудзински)
196—224 ГПа, т. е. отличаются не больше чем на 12%.
Увеличение концентрации цинка в латунях от нескольких
процентов до 40 % вызывает снижение модуля £ всего на
5—6 %. Серьезные различия в константах упругости на-
блюдаются лишь в сплавах разных систем. Скажем, моду-
ли упругости титановых сплавов почти в 1,5 раза ниже,
чем у сталей, и на ~35 % выше, чем у алюминиевых спла-
вов.
Коэффициент Пуассона слабо отличается даже при
сравнении сплавов разных систем, поскольку он близок
почти у всех чистых металлов (см. табл. 5). С повышением
температуры v меняется еще слабее модулей упругости,
проявляя слабую тенденцию к росту^
2. Методы определения упругих свойств
Упругие свойства часто называют константами потому,
что они подобно физическим и в отличие от большинства
механических свойств не зависят от метода определения и
34
являются постоянными для данного материала и опреде-
ленных внешних условий.
Упругая деформация развивается с очень большой
скоростью, соответствующей скорости распространения
звука в данном материале. Для стали, например, эта ско-
рость составляет ~5000, для меди 3670, для свинца
1320 м/с, что значительно выше скоростей деформирования
ие только при статическом, но и динамическом нагруже-
нии. Поэтому величина упругих констант не должна зави-
сеть от скорости нагружения, и они могут определяться по
результатам любых испытаний.
Некоторые упругие свойства могут быть определены с
помощью стандартных статических испытаний. Так, по ре-
зультатам испытаний на одноосное растяжение оценивают
£, на кручение G. Соответствующие методики будут при-
ведены в гл. VI. Однако чаще модули упругости измеряют
с использованием специальных динамических методов, от-
личающихся более высокой точностью, а коэффициент
Пуассона находят по результатам рентгеноструктурного
анализа, определяя период решетки упруго-напряженного
образца вдоль и поперек направления деформации. Повы-
шенная точность динамических методов определения мо-
дулей упругости объясняется возможностью измерений при
малых деформациях, когда явления неупругости (см. след,
раздел) еще пренебрежимо малы. Эти явления могут вы-
зывать также завышение экспериментально определяемых
значений коэффициента Пуассона. Последний у металлов
обычно заметно увеличивается при повышении уровня на-
пряжений, создающих измеряемые продольную и попереч-
ную деформацию. Чем ниже используемое в эксперименте
напряжение, тем ближе v к 0,25.
Особенно хорошо разработаны динамические методы
определения модуля сдвига G и модуля нормальной упру-
гости Е. Все динамические методы базируются на том, что
частота колебаний исследуемого образца (резонансные ме-
тоды) или скорость звука в нем (импульсные методы) за-
висят от констант упругости.
При использовании резонансных методов образец в виде стержня
возбуждается до одной из собственных частот колебаний продольными
нли поперечными волнами. Длина этих волн должна быть значительно
больше радиуса образца.
Тогда в момент совпадения частоты вынуждающих колебаний с
собственной частотой колебаний образца в нем возникает стоячая вол-
на. Модуль Е связан с резонансной частотой (орез соотношением (для
достаточно длинного стержня) £=4р/(ОрезД, где р— плотность мате-
риала образца; I — длина образца; Д = 1 +n2v2r2/2Z2, г—радиус образ-
ца; v— коэффициент Пуассона.
3*
35
Возбуждение механических колебаний частотой 102—105 Гц в об-
разцах можно производить различными способами (рис. 11). Частоту
колебаний, в том числе и резонансную, можно определить с помощью
осциллографа.
Для определения модуля сдвига G используют крутильный маят-
ник (см. рис. 17). Частота его колебаний связана с модулем 6: <о =
s=(I/2jr)]/<nr4(?/2Z7, где г — радиус образца; / — его длина; J—момент
инерции груза.
Экспериментальное определение модуля сдвига проводят на тех
же установках, что и определение внутреннего трения (см. рис. 20).
Рис. 11. Схемы способов возбуждения среднечастотных механических колеба-
ний (Ю. В. Пнгузов, В. Д. Вернер):
а — механического (1 — микроскоп; 2 — образец; 3 — молоточек); б — электро-
магнитного (1 — магнитная нашлепка); в — емкостного (1—обкладки конден-
сатора); г — пьезоэлектрического (7 — пьезокристалл); д — магнитострикцион-
ного (У— магнитостриктор); е— вихревых токов (77—приемник; В — возбу-
дитель)
В импульсных методах определения констант упругости использу-
ют частоты порядка мегагерц. Применение этих методов основано на
зависимости скорости звука v от констант упругости среды, в которой
он распространяется:
1/ Е
'’ПРОД- |/ р (l+v)(l-2v)
Дпопер “Г 6/р .
Таким образом, определяя скорости распространения продольных
и поперечных звуковых волн в образце, диаметр которого намного
больше длины волны, можно найти модули упругости материала об-
разца. Для подачи ультразвуковых импульсов используют ультразву-
ковые генераторы, а для измерения опрод и иПОпер— пьезокристалл
кварца, связанный через усилители с электронным осциллографом.
36
3. Неполная упругость металлов
и внутреннее трение
направлении его со-
Рнс. 12. Схема эффекта Ба-
ушннгера
В области упругой деформации, где действует закон
Гука, у металлов и сплавов наблюдается ряд отклонений
от чисто упругого поведения. Некоторые из них известны
давно, однако природа неполной упругости металлов
вскрыта лишь в последние десятилетия.
Одним из известных проявлений неполной упругости
металлов является эффект Бауишнгера. Он заключается в
том, что при повторном нагружении пластически слабоде-
формироваиного образца в обратном
противление малым пластическим
деформациям снижается. Это сни-
жение может быть достаточно за-
метным. Так, у некоторых сталей и
титановых сплавов оно может до-
стигать 15—20 %.
Допустим мы растянули образец
на 1—2 % (до точки а на рис. 12).
Теперь снимем нагрузку и будем
подвергать его сжатию. Кривая на-
пряжение— деформация (о'ес) бу-
дет лежать ниже соответствующей
кривой (о'Ь), которую мы получи-
ли бы при повторном растяжении.
Если точка b соответствует здесь
началу пластической деформации, то отрезок Ьс—6б пред-
ставляет так называемую баушингеровскую деформацию,
которая является одной из основных количественных ха-
рактеристик эффекта Баушингера.
Процесс, определяющий этот эффект, состоит в обрат-
ном движении дислокаций, порожденных различными ис-
точниками при первоначальном растяжении. На началь-
ных стадиях деформации постепенно растущее число гене-
рируемых дислокационных петель движется относительно
легко и на значительные расстояния вплоть до остановки
у каких-либо барьеров. Возникающая дислокационная
структура достаточно стабильна и мало меняется при раз-
грузке. Поэтому при повторном растяжении сопротивление
деформированию либо ^сколько возрастает, либо практи-
чески не меняется по сравнению с первоначальным. При
изменении же знака напряжения дислокации вынуждены
двигаться обратно по направлению к источникам. В ре-
зультате перемещение дислокаций начинается при более
37
низких напряжениях и появляется дополнительная баушин-
геровская деформация.
После значительной предварительной пластической де-
формации перераспределение дислокаций при обратном
нагружении затрудняется и баушингеровская деформация
приближается к нулю.
Особенно большое практическое значение имеет эффект
Баушингера при эксплуатации и испытаниях в условиях
циклического нагружения (см. гл. IX).
К важным проявлениям неполной упругости металлов
относится упругое последействие. Оно свидетельствует о
том, что не вся обратимая деформация металла является
чисто упругой. Возьмем образец и создадим в нем напря-
жение в пределах упругого участка кривой напряжение —
деформация. После разгрузки такой образец будет иметь
те же размеры, что и до нагружения. Проследим, как бу-
дет изменяться его удлинение во времени под действием
приложенного напряжения и после разгрузки. Соответст-
вующая диаграмма представлена на рис. 13. Оказывается,
Рис. 13. Схема упругого последей-
ствия
Рис. 14. Перераспределение атомов
примеси внедрения в о. Ц. к. метал-
ле под действием напряжения до
(а) и после нагружения (б)
что наш образец деформируется чисто упруго, т. е. с очень
большой скоростью лишь на величину ОС, а затем удли-
няется медленнее, по закону, близкому к параболическому.
После разгрузки в точке К происходит очень быстрое сня-
тие чисто упругой деформации (КМ ж ОС), а затем — от-
носительно медленное — остальной деформации. В конце
концов 6^0 (в точке N), образец имеет исходные размеры,
но ясно, что далеко не вся обратимая деформация являет-
ся чисто упругой.
Механизм упругого последействия может быть связан
с перемещением точечных дефектов, например в металлах
с о. ц. к. решеткой — атомов примесей внедрения. До на-
гружения эти атомы располагаются в междоузлиях, напри-
38
мер на середине ребер кубической решетки, статистически
равномерно (рис. 14, а). Под действием напряжения про-
исходит постепенное перераспределение примесных атомов.
Оии стремятся занять междоузлия на ребрах вдоль оси
нагружения (см. рис. 15,6), где вызывают наименьшие ис-
кажения решетки. В результате каждая элементарная
ячейка и весь образец удлиняются вдоль направления дей-
ствия нагрузки. Причем происходит это не мгновенно. По-
скольку переход примесных атомов в новое положение тре-
бует диффузионных перескоков, он продолжается достаточ-
но длительное время. После разгрузки происходит обратное
перераспределение примесных атомов, н образец принима-
ет исходные размеры (см. рис. 13, участок MN).
Более общей причиной упругого йоследействия счита-
ется структурная и химическая неоднородность техниче-
ских металлов и сплавов. При напряжениях значительно
ниже тех, которые вызывают макроскопическую пластиче-
скую деформацию металлического образца, в отдельных
его зернах начинается локальная (микропластическая) де-
формация, связанная с перемещением дислокаций. В на-
шем эксперименте, когда на образец действовало постоян-
ное напряжение, после почти мгновенной упругой деформа-
ции до точки С (см. рис. 13) удлинение может
продолжаться за счет микропластической деформации,
постепенно затухая из-за сопротивления упругой среды,
окружающей пластически деформирующиеся объемы. Пос-
ле разгрузки упруго продеформированные участки не мо-
гут полностью вернуться в исходное состояние, так как
этому препятствуют пластически продеформированные об-
ласти. Под действием остаточных напряжений в этих
областях постепенно идет обратная пластическая дефор-
мация, которая приближает размеры образца к исход-
ным.
Упругое последействие может в ряде случаев прояв-
ляться на практике. Например, из-за него после деформа-
ционной правки или после сварки может возникать повод-
ка изделий. Упругое последействие вызывает нежелатель-
ное увеличение деформации пружин и мембран, работаю-
щих под нагрузкой в точных приборах.
Скорость упругого последействия, а также его величина
зависят от состава, структуры материала и условий его
испытания. Увеличение гетерогенности структуры, неодно-
родность пластической деформации, облегчение ее под воз-
действием различных факторов усиливают эффект упруго-
го последействия. Например, повышение температуры рез-
39
Рис. 15. Образование
петли гистерезиса в
результате неупру-
гих явлений
ко увеличивает скорость последействия (в цинке иа 50'%
при повышении температуры иа 15°C). Закалка стали и ее
пластическая деформация усиливают склонность к упруго-
му последействию из-за увеличения неоднородности струк-
туры.
Таким образом, в металлах еще до начала макрокла-
стической деформации (на упругом участке кривой напря-
жение— деформация) возможны неупру-
гие явления, такие, как движение дисло-
каций, точечных дефектов, перемещение
атомов в области границ зерен и т.д. Эти
явления, сопровождающиеся местными
пластическими деформациями, наблюда-
ются при низких напряжениях и имеют
важное практическое значение.
Неупругие эффекты служат причина-
ми внутреннего трения, характеризующе-
го необратимые потери энергии внутри
металла при механических колебаниях.
Линии диаграммы напряжение — дефор-
мация при нагрузке и разгрузке из-за не-
полной упругости металлов ие совпадают
(рис. 15), а образуют петлю гистерезиса.
Ее площадь и характеризует энергию,
рассеянную за один цикл нагружения.
Внутреннему трению в последние годы уделяется боль-
шое внимание. Это связано с большим практическим зна-
чением способности металлических материалов к рассеи-
ванию энергии при нагружении в упругой области. Знание
величины внутреннего трения необходимо для грамотного
выбора материала, работающего в определенных условиях.
Например, демпфирующие материалы для разного рода
амортизаторов, способные быстро гасить колебания, долж-
ны обладать высоким внутренним трением. Такие матери-
алы обладают повышенным сопротивлением усталостному
разрушению при возникновении резонансных колебаний в
процессе эксплуатации.
Многие детали измерительных приборов, наоборот, не
должны рассеивать упругую энергию, чтобы обеспечить
малую инерционность и высокую точность измерений. Та-
кие детали должны изготавливаться из материалов с
малым внутренним трением..
Чистые металлы располагаются в следующий ряд по
мере убывания демпфирующей способности: Pb, Cd, Mg,
Sn, Al, Mo, Cu, Ti. В сплавах большая способность гасить
40
колебания обычно обусловлена сильной структурной неод-
нородностью, например в сером чугуне из-за наличия гра-
фитных включений.
Не меньший интерес вызывает внутреннее треиие как
метод исследования тонкой структуры металлов и сплавов.
Особенно ценную информацию этот метод дает о концен-
трации и подвижности точечных дефектов, дислокационной
структуре, кинетике начальных стадий старения, в том
числе деформационного и т. д.
Для экспериментальной оценки величины внутреннего
трения необходимо знать связь между напряжением и де-
формацией при нагружении и разгрузке (см. рис. 15). В
принципе эту связь можно найти в результате простых
статических испытаний. Но из-за малых абсолютных зна-
чений деформации в упругой области сделать это с доста-
точной точностью довольно сложно. Поэтому иа практике
обычно используют динамические методы с периодическим
изменением нагрузки, например по синусоидальному зако-
ну. Такому изменению нагрузки будет соответствовать и
периодическое изменение деформации, но из-за явления
иеупругости деформация неизбежно будет отставать от
напряжения по фазе иа какой-то угол ф. Величина tg ф —
одна из характеристик рассеяния энергии колебаний, т. •.
внутреннего трения. Другую характеристику можно полу-
чить, оценив площадь петли, которая пропорциональна ве-
личине потерь энергии колебаний за один цикл. За
меру виутреииего трения принимают величину AW/2n>W,
где W — полная энергия деформации.
Еще одна из характеристик внутреннего трения — лога-
рифмический декремент затухания амплитуды колебаний
у. Он равен натуральному логарифму отношения предыду-
щего максимального отклонения колеблющегося образца к
последующему.
Названные характеристики внутреннего трения связаны
между собой:
tg(p^f/u^AW'/2itW' = Q~', (21)
где Q-1 — широко используемое обозначение виутреииего
трения.
Равенство (21) обычно хорошо выполняется при
и справедливо для большинства реальных слу-
чаев.
Все рассмотренные характеристики внутреннего трения
являются разновидностями наиболее важного для метал-
лов релаксационного внутреннего трения, которое связано
41
Рис. 16. Температурная зависи-
мость внутреннего треиия никеля
(В. С. Постников)
с так называемым динамическим гистерезисом. Он возни-
кает в тех случаях, когда под действием приложенного на-
пряжения в материале происходят какие-то перестройки,
требующие времени. Неупругая деформация при упругом
последействии — типичный для металлов пример протека-
ющего во времени релаксационного процесса. Для релак-
сационного внутреннего трения характерны зависимость
от частоты колебаний и температуры и независимость от
амплитуды колебаний.
Наиболее важна температурная зависимость релакса-
ционного внутреннего трения Q71—Qsech[(/7/p£) (1/Т—
—1/Ттах)]; где О^и Q-]x — внутреннее трение при задан-
ной температуре Т и Tmax; Н — энтальпия активации (как
в любом термически активируе-
мом процессе); р— коэффици-
ент.
Зависимость Q-1 от обрат-
ной температуры должна иметь
вид симметричной кривой с
максимумом При l/Tmax. По
экспериментальным данным, в
области температур от не-
скольких градусов Кельвина до
0,5—0,6 Тпл величина Q~l мо-
нотонно и почти линейно воз-
растает, а при дальнейшем по-
вышении температуры Q-1 ра-
стет экспоненциально. Во мно-
гих случаях иа монотонно возрастающий фон накладывают-
ся пики, каждый из которых имеет свою природу (рис. 16).
Помимо релаксационного различают еще гистерезисное
и резонансное внутреннее трение. Гистерезисное внутрен-
нее трение связано со статическим гистерезисом, когда фор-
ма и площадь его петли (см. рис. 15) не связаны с времен-
ными (релаксационными) процессами и поэтому ие меня-
ются в зависимости от частоты нагружения, но сильно
зависят от амплитуды. Гистерезисные потери энергии при
колебании вызываются различными перестройками струк-
туры металла дислокационной и иногда магнитной приро-
ды. Рассеяние энергии за счет внутреннего трения проис-
ходит при частоте вынуждающей силы, близкой к частоте
собственных колебаний. Источником этой разновидности
внутреннего трения в металлах могут быть закрепленные
в каких-то точках дислокации, колеблющиеся под действи-
42
ем внешних сил в вязкой среде. Резонансное внутреннее
трение проявляется только при больших частотах нагруже-
ния — в районе мегагерцевого диапазона. От амплитуды
колебаний оно, как и релаксационное внутреннее трение,
не зависит.
Из экспериментальных методов исследования внутреннего трения
наиболее распространен метод крутильного маятника. В прямом кру-
тильном маятнике (рис. 17, а) образец в виде проволоки или ленты ис-
пользуется в качестве упругого подвеса, к нижиему концу которого
Рис. 17. Схема прямого (а) и пере-
вернутого (б) крутильных маятни-
ков:
/ — образец: 2 — инерционная мас-
са; 3 — захваты
Рис. 18. Зависимость амплитуды от
частоты вынужденных колебаний
крепится инерционная масса, снижающая частоту крутильных колеба-
ний до Гц. Это позволяет регистрировать колебания визуально,
наблюдая за перемещением светового зайчика, отраженного от закреп-
ленного иа маятнике зеркала. Инерционная масса в прямом маятнике
может вызывать заметные растягивающие напряжения в образце, что
искажает результаты опытов. Тогда используют другую конструкцию —
перевернутый крутильный маятник (см. рис. 17,6). Здесь инжний ко-
нец образца закрепляется неподвижно, а инерционная масса крепнтся
к верхнему концу и поддерживается подвесом из материала с малым
затуханием.
„ Возбуждение образца сводится к его закручиванию на определен-
ный угол a=2ltalGdt где I — длина; d — диаметр; G — модуль сдвига
образца; /о — исходное максимальное напряжение сдвига на его по-
верхности.
Возбуждение производится обычно внешними электромагнитами
или устройством, работающим по принципу гальванометра, рамка ко-
торого жестко скреплена со скручивающей системой.
Непосредственно в результате эксперимента на установках типа
крутильного маятника определяют начальную До и какую-то конечную
амплитуду /1-ного колебания Ап, а также время тп, необходимое для
такого уменьшения амплитуды. По результатам этих замеров рассчи-
тывают логарифмический декремент затухания у — In (Д0/Лп)/(аггп),
где ад — используемая частота колебаний. Определенную величину у
можно пересчитать в Q-* по формуле (21).
43
Помимо методов свободных колебаний, к которым относится рас-
смотренный выше, для измерения внутреннего трения используют так-
же метод вынужденных колебаний и ультразвуковые методы.
Вынужденные колебания возбуждают в системе образец—маят-
ник. При этом частота колебаний со должна быть близка к резонансной.
Варьируя со, строят резонансную кривую — зависимость амплитуды
вынужденных колебаний от частоты (рнс. 18). Величина затухания
но теории пропорциональна ширине резонансного максимума. Величина
внутреннего треиия
Рис. 19. Блок-схема резонансной низкочастотной установки для изме-
рения внутреннего трения (М. А. Криштал, С. А. Головни): 1 — фото-
диод; 2 — переходная втулка; 3 — транзисторный усилитель; 4— мик-
ровыключатель; 5 — осветитель; б — редуктор; 7 — низкочастотный ге-
нератор; В, 11 — цанговые зажимы; 9 — образец; 10 — выпрямитель;
12 — электропечь; 13 — батарея конденсаторов; 14 — выпрямитель;
/5 — терморегулятор; 16 — термопара; /7 — соленоид; 18— ЛАТР; 19—
реле; 20 — штанга; 21 — сферическое 'зердальце; 22 — магнит; 23 - рам-
ка; 24 — демпфер; 25 — осциллограф: 26 — полупрозрачная шкала; 27—
транзисторный усилитель
44
Этот метод рекомендуют применять при исследовании материалов
с высоким Q’1. Для них резонансный максимум достаточно широк и
величина Дсо может быть измерена достаточно точно.
В методе свободных колебаний частоту колебаний можно менять
в диапазоне 10-1—102 Гц. В резонансных методах вынужденных ко-
лебаний частота колебаний достигает сотен килогерц. В мегагерцевом
диапазоне частот используют ультразвуковые методы определения
внутреннего трения. Например, в импульсном ультразвуковом методе
измеряется уменьшение амплитуды импульса при прохождении его че-
рез образец. Внутреннее треине — где а — коэффициент по-
глощения, характеризующий ослабление ультразвукового импульса в
образце; % — длина волны импульса.
Современные экспериментальные установки по измерению внутрен-
него трения — это сложные, в ряде случаев полностью автоматизиро-
ванные устройства, работающие совместно с ЭВМ. На этих установках
параллельно с внутренним треннем могут измеряться и модули упру-
гости. На рис. 19 в качестве примера показана блок-схема резонанс-
ной установки, позволяющая проводить измерения иа проволочных об-
разцах диаметром 0,8 и длиной 120 мм. Частота колебаний может
меняться в диапазоне 1—100 Гц, а амплитуда деформации Ь10~7—
5-Ю-3. В установке используется схема прямого маятника, вынуж-
денные колебания которого возбуждаются электромагнитной системой.
Она же регистрирует резонансные частоты образца 9. Последний по-
мещается внутрь трубчатой электропечи 12 и соленоида 17 с водяной
рубашкой.
Образец крепится в цанговых зажимах 8 и И. Нижний зажим
через переходную втулку 2 связан с верхней полуосью рамки 23. Ниж-
няя полуось рамки опущена в масляный демпфер 24. Рамка с полу-
осями находится в зазоре полюсных наконечников сильного подково-
образного магнита 22. С помощью этой системы и сообщаются образ-
цу крутильные колебания.
Оптическая часть установки состоит из осветителя 5, сферического
зеркальца 21, закрепленного иа верхней полуоси рамки, и полупроз-
рачной шкалы 26.
Величину внутреннего трения рассчитывают по формуле (22). Для
измерения резонансной частоты используют набор штанг 20 разной
длины, которые крепятся в переходной втулке прн одной и той же
рамке. В результате меняется момент инерции системы. Резоиансиая
частота фиксируется на шкале генератора, что повышает точность оп-
ределения внутреннего трения.
Глава 111
ПЛАСТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ
И ДЕФОРМАЦИОННОЕ УПРОЧНЕНИЕ
Пластическая деформация является результатом необ-
ратимых смещений атомов. В кристаллах эти смещения
атомов в большинстве случаев происходят путем движения
дислокаций, что является основным1 атомным механизмом
1 Другие механизмы пластической деформации — диффузионный
массоперенос и зернограннчное скольжение—будут рассмотрены в
гл. VIII.
45
пластической деформации. Движение дислокаций может
вызывать макропластическую деформацию образца путем
либо скольжения, либо двойникования. Конечным итогом
такого движения является сдвиг одних отдельных частей
кристалла относительно других (рис. 20, а) или сдвиг и
Рис. 20. Схемы пластической деформации скольжением
(а) и двойникованием (б)
поворот атомных рядов в отдельных участках образца под
некоторым углом к направлению сдвига (рис. 20,5). Иног-
да эти два способа формоизменения рассматривают как
механизм пластической деформации, хотя на самом деле
и при скольжении, и при двойниковании механизмом де-
формации остается перемещение дислокаций. И все же
микро- и макрокартииы пластической деформации сколь-
жением и двойникованием существенно различаются и их
анализируют отдельно.
В большинстве случаев металлы и сплавы деформиру-
ются путем скольжения. Поэтому деформация скольжения
будет рассмотрена в первую очередь н наиболее подробно.
1. Низкотемпературная пластическая деформация
металлов скольжением и деформационное упрочнение
Картина пластической деформации
Классическая схема деформации скольжением при рас-
тяжении (см. рис. 20, а) напоминает сдвиг карт в колоде.
«Карты» здесь — это отдельные участки образца (группы
атомных плоскостей). В элементарном виде механизм сдви-
га одной части кристалла относительно другой можно пред-
ставить как результат пробега через него дислокации, на-
пример краевой, длиной, равной ширине кристалла (рис.
46
21). Чем больше количество движущихся дислокаций и
длиннее суммарный путь их перемещений, тем больше ве-
личина макрокластической деформации. Продемонстриру-
ем это на следующем примере.
Предположим, что деформация скольжением осуществ-
ляется только за счет движения краевых дислокаций. Рас-
Рис. 22. Схема к выводу уравнения
связи сдвиговой деформации с дли-
ной пробега дислокации
Рис. 21. Схема сдвига верхней по-
ловины кристалла относительно
иижией в результате пробега через
него краевой дислокации
смотрим образец — кристалл (рис. 22), в котором краевая
дислокация АВ при своем скольжении на длину I в плоско-
сти CDAB произвела частичный сдвиг верхней половины
кристалла относительно нижней. Величина относительного
сдвига g составит g=x/L2, где х— среднее относительное
смещение частей кристалла, выраженное в долях от векто-
ра Бюргерса b\ х= (S/So)b. Здесь S = IL3 — площадь уча-
стка плоскости скольжения, прочерченного дислокацией;
Sq=L\L3 — вся возможная площадь плоскости скольжения
в пределах образца. Следовательно, х= (1/Ц)Ь, a g—
Если в рассматриваемой плоскости скольжения путь
I пройдут N аналогичных дислокаций, то g=(lN/LxL^)b.
Умножим числитель и знаменатель на L3, получим g—
= (IL$N/LiL<zL3)b, где L3N — суммарная длина всех дисло-
каций, LxL2L3 — объем кристалла, а отношение этих вели-
чии есть плотность дислокаций р. Теперь можно дать ко-
нечную формулу, связывающую величину макроскопичес-
кой деформации сдвига с плотностью дислокаций, длиной
их пробега и вектором Бюргерса:
g = рЫ. (23)
Аналогичное выражение получается и при анализе пере-
мещения винтовых и смешанных дислокаций.
В реальных металлах и сплавах, как правило, еще до
начала деформации имеется много дислокаций разных ти-
47
пов. Под действием приложенных напряжений начинают
работать различные их источники, порождающие новые ди-
слокации. Движущиеся дислокации выходят на поверхность
образца, взаимодействуют внутри него друг с другом: всту-
пают в реакции, тормозятся, аннигилируют, образуют спле-
тения и т. д. Поэтому реальная картина пластической де-
формации металлических материалов сложна и во многих
случаях еще далеко не ясна. Она определяется структурой»
составом материала и условиями его деформации.
Пластическую деформацию экспериментально изучают в основном
двумя методами: 1) микроскопическим анализом полированной поверх-
ности образцов, иа которой в результате деформации появляются осо-
бые «линии» н «полосы скольжения» и 2) методом дифракционной
электронной микроскопии тонких фолы, вырезанных из деформирован-
ных образцов.
Линии скольжения — это ступеньки, образующиеся иа поверхности
в результате выхода дислокаций. Действительно, когда, например,
краевая дислокация (см. рис. 21) выйдет на левую грань кристалла, то
Рис. 23. Образование ступенек при выходе на поверхность
краевых (а) и винтовых (б) дислокаций
иа поверхности этой грани образуется ступенька, равная по высоте Н
вектору Бюргерса в дислокации. При этом длина ступеньки, т. е. ли-
нии скольжения, будет равна длине вышедшей на поверхность крае-
вой дислокации (рис. 23,а). Легко представить себе, что вышедшая
одним концом на поверхность винтовая дислокация при своем движе-
нии также образует ступеньку, длина которой будет соответствовать
длине пробега дислокации (рис. 23,6). Конечно, увидеть ступеньку,
образующуюся в результате выхода на поверхность одной дислокации,
очень трудно. Но когда при скольжении в одной плоскости иа поверх-
ность выходит несколько дислокаций и высота ступеньки h достигает
нм и более, их уже можно наблюдать при электронно-микроско-
пическом анализе реплик 1 с предварительно отполированной поверх-
ности деформированного образца. После значительной деформации
высота ступенек становится настолько большой, что их можно выяв-
лять и под световым микроскопом.
1 Реплики — это тонкие, прозрачные для электронов пленки (на-
пример, угольные), наносимые на поверхность образца и очень точно
копирующие ее рельеф.
48
Анализируя расположение линий скольжения, расстояние между
ними, их высоту, можно составить не только качественное, но н коли-
чественное представление о картине и величине пластической дефор-
мации. Узнав с помощью рентгеиоструктурного анализа кристаллогра-
фическую ориентировку анализируемой поверхности образца, по на-
правлению линий скольжения определяют плоскости н направления
скольжения.
Метод дифракционной электронной микроскопии позволяет не-
посредственно наблюдать отдельные дислокации, определять их век-
тор Бюргерса и кристаллографию скольжения, оценивать характерис-
тики дислокационной структуры на разных стадиях деформации.
Оба указанных метода имеют свои достоинства и недостатки и
взаимно дополняют друг друга. Метод линий скольжения значительно
проще, особенно при использовании светового микроскопа, и дает бо-
лее интегральную информацию. Однако с его помощью изучают толь-
ко структуру поверхности и, косвенно, движение дислокаций в припо-
верхностных слоях, которое имеет здесь некоторые специфические осо-
бенности.
Второй метод лучше во многих отношениях, ио дислокационная
структура (субструктура) фольги в общем случае отличается от
структуры массивного образца, из которого ее вырезают. Неизбежная
перестройка субструктуры фольги в процессе ее утонения обусловлена
уходом части дислокаций иа поверхность. Степень перестройки опре-
деляется величиной деформации, толщиной фольгн и природой мате-
риала. Перед вырезкой фольги образец можно подвергнуть обработке,
способствующей закреплению дислокаций (например, старению или об-
лучению элементарными частицами).
Метод линий скольжения известен и используется доста-
точно давно. При его помощи было установлено, что сколь-
жение и сдвиги в кристаллах при низкотемпературной де-
формации идут вдоль определенных для каждого типа ре-
шетки кристаллографических плоскостей и направлений.
Направление скольжения всегда лежит в своей плоскости
скольжения. Их совокупность есть система скольжения.
В металлах может действовать одна или одновременно не-
сколько систем скольжения, но все эти системы относятся
обычно к одной-двум кристаллографическим ориентациям,
характерным для каждого металла и определяемым типом
его решетки. В табл. 6 приведены плоскости и направления
преимущественного скольжения в металлах с наиболее рас-
пространенными кристаллическими решетками; гранецен-
трированной кубической (г.ц.к.), гексагональной плотио-
упакованной (г. п.) и объемноцентрированной кубической
(о. ц.к.).
Легко убедиться, что направления и плоскости преиму-
щественного скольжения (см. табл. 6) являются наиболее
плотноупакованными в каждой решетке (рис. 24). Плоско-
сти с максимальной атомной плотностью отличаются наи-
большим межплоскостиым расстоянием. Поэтому сдвиг
вдоль них идет особенно легко. Направления скольжения
4—458
4$
Таблица 6
Кристаллографические плоскости и направления преимущественного
скольжения
Тип кристал- лической Направление скольжения Плоскость скольжения Металл
решетки
Г. г. Ц. К. п. <110> <1120> {111) {0001} Си, Al, Ni Zn (с/а= 1,856), Mg (с/а =
о. ц. к. <1213> <1П> {1100} {1011} {1122} {110} {211} {321} «1,624) Ti с/а= 1,587) Ti Ti, Be a-Fe, Mo, Nb Ta Cr
Рис. 24. Примеры плоскостей и направлений плотнейшей установки в типич-
ных металлических решетках:
а — г. ц. к.; б — г. и.; в — о. ц. к.
соответствуют направлению вектора Бюргерса характерных
для каждой решетки единичных дислокаций, что также
вполне естественно.
В плотноупакованных решетках — г. ц. к. и г. п. — сколь-
жение идет преимущественно в плоскостях одного типа: ок-
таэдра {111}—в г.ц. к. и базисной {0001}—в г. п. Сколь-
жение преимущественно в базисной плоскости наблюдается
в тех г. п. металлах, у которых отношение периодов решет-
ки 1,633, например у магния, цинка. Если же отноше-
ние с!а заметно меньше идеального (например, в титане),
50
то облегчается скольжение по_призматическим {1100} и пи-
рамидальным плоскостям {0111} (см. рис. 24,6).
Упаковка атомов в кристаллах с о. ц. к. решеткой не яв-
ляется плотнейшей. Здесь имеется несколько типов плоско-
стей— {1Ю}, {211}, {321} —с близкой плотностью упаков-
ки. В каждом из о. ц. к. металлов возможно скольжение ди-
слокаций по всем этим трем типам плоскостей, но при
низких температурах чаще всего «работают» системы {110}
< 111 >. У металлов с о. ц. к. решеткой за счет большого-
числа плоскостей скольжения возможных систем скольже-
ния обычно значительно больше, чем у металлов с плотио-
упаковаиными решетками. Как будет показано в дальней-
шем, этот факт имеет важное значение.
В табл. 6 перечислены типы кристаллографических пло-
скостей и направлений скольжения, каждый из которых
есть набор конкретных плоскостей и направлений. При ус-
тановлении отдельной системы скольжения, представляю-
щей собой совокупность плоскости и направления, следует
помнить кристаллографическое условие принадлежности
направления дайной плоскости. Если плоскость имеет ин-
дексы [/М], и направление (uvw)f то это условие для ку-
бических решеток сводится к тому, что Ли+/ги+/ш = 0. На-
пример, направление [101] лежит в плоскости (111), и по-
этому система скольжения [101] (111) в Г.Ц.К. решетке
возможна, а система [ОН] (111) невозможна, так как пло-
скость (111) не содержит направления [ОН].
Пластическая деформация в кристалле существенно за-
висит от его ориентировки относительно направления дей-
ствия внешних напряжений. Наглядным и наиболее обще-
принятым способом изображения ориентировки кристалла
и, следовательно, его систем скольжения служит стереогра-
фическая проекция. Она является геометрическим плоским
построением, которое передает угловые соотношения между
плоскостями и направлениями в кристалле.
Для того чтобы построить стереографическую проекцию кристалла,
его надо мысленно заменить кристаллическим комплексом — совокуп-
ностью плоскостей и направлений, параллельных плоскостям и направ-
лениям кристалла и перемещенных параллельно самим себе до пере-
сечения в точке, явяющейся центром сферы проекций (рис. 25, а).
Затем плоскости (или нормали к ним) и направления комплекса про-
водят до пересечения со сферой. Проекция на плоскости этой сферы со
всеми следами пересечений дает окружность, внутри которой находят-
ся выходы нормалей к различным кристаллографическим плоскостям
(полюса плоскостей). Для кубических кристаллов эта проекция делит-
ся на 24 элементарных стереографических треугольника, кристалло-
графически совершенно идентичных (см. рис. 25, б). Трн угла каждого
4* 51
Рис. 25. Кристаллический комплекс (а)
основных плоскостей кубической решетки
и стереографическая проекция (б)
из этих треугольников соответствуют проекциям конкретных направ-
лений <100>, и <111 >, образуя всегда одни и те же уг-
лы друг с другом.
На рис. 25,6 направление [001] (нормаль к плоскости куба) рас-
полагается вертикально. Поэтому его проекция лежит в центре
проекции, а направления [100] и [010], лежащие в горизонтальной пло-
скости, изображаются на стереографической проекции точками н
№з. На этой проекции нормали к плоскостям (111), (111), (111) и
(!!!) обозначены буквами Л, В, С, D, а проекции направлений сколь-
жения [ОН], [0П], [101], [Id], [110] и [ПО]—соответствующими
римскими цифрами от I до VI.
Для характеристики ориентировки кристалла достаточно одного
элементарного стереографического треугольника. Обычно используют
так называемый стандартный треугольник с вершинами [001J,
[011] и [111], находящийся в центре проекции (см. рис. 25,6). Любую
ориентацию монокристалла с кубической решеткой можно обозначить
точкой внутри или на стороне такого треугольника. Для этого доста-
точно измерить углы между осью кристалла н по крайней мере двумя
из трех направлений [001], [ОН] н [Г11] и отложить их на стан-
дартном треугольнике, используя круглую стереографическую сетку
(она разделена на градусы н является проекцией сферы, правильно
передающей угловые соотношения).
Рассмотрим теперь наиболее хорошо изученную карти-
ну пластической деформации скольжением при одноосном
растяжении металлов в области температур ниже 0,2—
0,25 ТПл, т.е. до начала интенсивного развития термическо-
го возврата в процессе деформации. Начнем с металлов,
имеющих ц. к. _решетку. причем в первую очередь проана-
лизируем пластическую деформацию самого простого объ-
екта — монокристалла, благоприятно ориентипо&анного для
одноосного скольжения, т. е. скольжения дислокаций в од-
ной системе. Для этого изготовленный из монокристалла
52
образец так сориентируем относительно направления рас-
тяжения, чтобы в одной из систем скольжения < 110>>
{111} (например, BIV иа рис. 25,6) действовали макси-
мальные касательные напряжения (ось растяжения долж-
на лежать внутри стандартного стереографического тре-
угольника) .
Тогда на начальной стадии пластическая деформация
скольжением будет осуществляться в основном движением
дислокаций в одной системе. Эта стадия деформации назы-
вается стадией легкого скольжения. На поверхности образ-
ца в это врёмя~фйксируются~тонкие, длинные линии сколь-
жения (до 1 мм), параллельные одна другой (рис. 26, а) —
следы выхода дислокаций, скользящих в одной плоскости
и одном направлении. Высота ступеньки 5—10 им. По ме-
ре увеличения степени деформации на этой стадии число
лииий_скольжения^>астет, а расстояние между ними умень-
шается до десятков нанометров. При достаточно совершен-
ной исходной субструктуре монокристалла дислокации мо-
гут перемещаться в образце относительно беспрепятствен-
но и многие из них доходят до поверхности. Поэтому
плотность дислокаций в образце возрастает мало: иа один,
максимум два порядка. Электронно-микроскопическим ме-
тодом на стадии легкого скольжения фиксируют в основ-
ном дислокации, скользящие параллельно одна другой
(рис. 27,а), хотя уже иа этой стадии возможно движение
дислокаций в других системах.
Дальнейшая деформация начинает вызывать_искривле-
ние линий скольжения, на поверхности появляются хар ак-
тер ныеьхпшшсы_сброса>>, в которых происходит это искрив-
ление (см. рисГ2бГ6). Считается, что образование цодос
сброса обусловлено началом интенсивного схрльжеция в
других системах и поэтому означает конец стадии легкого
скольжения.
” Одна из дислокационных моделей полосы сброса пока-
зана на рис. 28. Если краевые дислокации разных знаков,
движущиеся в параллельных плоскостях, останавливаются
по каким-либо причинам на некотором расстоянии одна от
другой, образуя скопления, то происходит искривление уча-
стка плоскостей между скоплениями. Отрицательные дисло-
кации искривляют решетку в одну сторону (вверх на рис.
28), а положительные — в другую. Наиболее вероятной
причиной образования скоплений в_г\ ц/кГкрйс’гал.лах яв-
ляется возникновение барьеров Ломер— Коттрелла из-за
начала скольжения дислокаций в других плоскостях {111}
и реакций при их пересечении. Образование барьеров Ло-
53
Рис. 26. Поверхностные линии и полосы скольжения на разных стадиях пла-
стической деформации:
а, е, г —медь (Ван Бюрен); б, д — алюминий (Кан)
54
Рис. 27. Типы дислокационных структур, формирующихся
ческой деформации:
в процессе пласти-
а—в — алюминиевая бронза
алюминия
{а, б Арт, в —Хоун); г, д — сплавы на основе
55
Рис. 28. Дислокационная мо-
дель образования полосы
сброса (Мотт)
мер — Коттрелла и движение дислокаций в двух и более
системах при достаточно значительной степени деформа-
ций прямо доказывается методом дифракционной электрон-
ной микроскопии (см. рис. 27,6).
Итак,. после- стадии одиночного (легкого^ скольжения в
монокристалле..на.чинается.ста6цл множественного сколь-
жения “з_даижение дислокаций в
двух_ и_£олве- систем ах. По мере
дальнейшей деформации растет
число встреч и пересечений дисло-
каций и соответственно число барь-
еров, препятствующих их движению.
Деформация становится все более
неоднородной. На поверхности мож-
но наблюдать неравномерно распре-
деленные линии скольжения, вытя-
нутые в разных направлениях. На-
чциается_ .формирование «полос»
скольжения. Каждая из них пред-
ставляет собой пачку линий скольжеция, расстояние меж-
ду которыми, по крайней мере, на порядок меньше, чем
между полосами (см. рис. 26,в). Длина отдельных линий
скольжения в полосах теперь примерно на два порядка
меньше, чем при легком скольжении. Все это результат
возросших трудностей выхода дислокаций на поверхность
из-за «заклинивания» многих возможных плоскостей сколь-
жения внутри образца различными барьерами.
На стадии множественного скольжения после значитель-
ной деформации дислокационная структура внутри образ-
ца резко усложняется (см. рис. 27,в, г). Плотность дисло-
кацийув^личияаетея по сравнению с исходным состоянием
на 4—5 порядков, достигая 1011—1012_см”2. При такой
плотности отдельные дислокации располагаются так близ-
ко одна к другой, что их трудно различить даже под элек-
тронным микроскопом. Поэтому мы имеем возможность
оценить здесь только общий характер возникающей суб-
структуры. Две характерные для значительной низкотем-
пературной деформации структуры представлены на рис.
27, в, а; первая соответствует относительно равномерному,
гомогенному распределению дислокаций по сечению образ-
ца, а вторая (более частый случай)—образованию ячеи-
стой субструктуры, для которой характерно наличие обла-
стей (ячеек) с относительно низкой плотностью дислока-
ций, ограниченных размытыми стенками, внутри которых
плотность дислокаций очень высока.
56
Отдельные ячейки имеют линейные размеры порядка
микрометра—-десятых долей микрометра и разориеитиро-
ваны одна относительно другой иа малые углы (менее 1°).
Обычно с увеличением степени деформации ширина стенок
ячеек уменьшается, дислокационная структура в стенках
совершенствуется, а угол разориеитировки возрастает. Но
средний размер ячеек меняется слабо.
Как видно, иа стадии множественного скольжения про-
стой связи между картинами линий скольжения на поверх-
ности и дислокационной структурой внутри образца уже
нет.
При дальнейшем увеличении степени деформации дис-
локационная картина качественно не меняется. Структура
же на поверхности претерпевает еще некоторые изменения.
В частности, наблюдается фрагментация полос скольже-
ния (см. рис. 26,г), появление волнистых линий и их пере-
сечение (см. рис. 26,5). Эти эффекты связывают с интенсив-
ным развитием поперечного скольжения винтовых дисло-
каций.
Многие дислокационные источники после такой значи-
тельной пластической деформации оказываются «заперты-
ми» обратными полями упругих напряжений вокруг дисло-
кационных скоплений, образовавшихся у различных барье-
ров. Для продолжения деформации дислокации должны ли-
бо прорывать, либо как-то обойти эти барьеры и продол-
жить свое движение; при этом возможно генерирование
новых дислокаций «отпирающимися» источниками. Если бы
дислокации разрушали барьеры, то это сопровождалось бы
удлинением линий скольжения на поверхности. Однако это-
го не происходит. Наоборот, наблюдается дальнейшее
уменьшение их длины. Отсюда следует вывод, что дислока-
ции обходят барьеры иа этой стадии деформации. В слу-
чае низкотемпературной деформации, которую мы рассмат-
риваем, основной способ обойти барьеры — это поперечное
скольжение винтовых дислокаций (для реализации второго
принципиально возможного способа — переползания крае-
вых дислокаций — требуются достаточно высокие темпера-
туры). Волнистые линии скольжения на поверхности и их
пересечение, линии, соединяющие параллельные полосы
(см. рис. 26, г, 5),—все это прямые результаты попереч-
ного скольжения винтовых дислокаций.
Механизм фрагментации полос скольжения в результа-
те этого же процесса можно представить следующим обра-
зом. Дислокации, обошедшие барьеры, переходят в «сво-
бодные» плоскости и скользят в них, пока ие выйдут на
57
поверхность. Естественно, что не все заторможенные дисло-
кации способны обойти барьеры и не все плоскости, в ко-
торые они могут перейти, свободны от других барьеров и
позволят дислокациям дойти до поверхности. В результате
происходит увеличение плотности линий скольжения внутри
отдельных участков полос, в то время как другие остаются
неизменными. Внешне это и проявляется как фрагментация
полос скольжения (см. рис. 26,г).
Стадия множественного скольжепияи.лоследняя стадия
интенсивно развитого поперечного скольжения у многих
металлов сильно перекрываются, т. е. поперечное скольже-
ние может иа’блЮдаться уже в начале множественного
скольжения. Понятно, что во всех случаях иа стадии интен-
сивно развитого поперечного скольжения движение дисло-
каций идет в нескольких системах и, следовательно, здесь
мы тоже имеем дело с множественным скольжением.
Как видно из схемы иа рис. 20, <2, по мере деформации
в кристалле происходит поворот плоскости (и направле-
ния) скольжения в сторону приближения к оси растяжения.
После значительного удлинения (на десятки процентов) в
кристалле возникает определенная текстура деформации.
Сближение направления скольжения с осью растяжения
имеет очень большое значение, так как приводит к измене-
нию величины касательных напряжений в действующей си-
стеме скольжения и является одной из причин начала дви-
жения дислокаций в других системах.
Рассмотренные элементы механизма пластической де-
формации г. ц. к. монокристалла, благоприятно ориентиро-
ванного для одиночного скольжения, так или иначе прояв-
ляются при растяжении любых других образцов из метал-
лов с этой решеткой.
Вп£О из вольно ориентированном г. ц. к. монокристалле
стадия^ёгкого скольженйя сокращаё~тся или~вообще отсут-
ствует, если с самого начала велнчнна ’касательных напря-
жений хотя бы в двух системах окажаетсяГпрймерно одина-
ковой. Такая ситуация возникает, если ориентировка
кристалла соответствует стороне элементарного стереогра-
фического треугольника или находится вблизи нее. Картина
множествснного сколЬжеиия (вплоть до разрушения) каче-
ственно аналогична уже рассмотренной.
Пластическая деформация подикристалличзхких образ-
цов металлов слицк. решеткой имеет ряд важных особен-
ностей, ио и в них основные элементы картины деформации,
рассмотренные на примере монокристаллов, сохраня-
ются. Поликристалл принципиальна отличается от моио-
58
кристалла наличием в его структуре сетки высокоугловых
границГЕслипрТнебречь другими возможными различиями
(концентрацией примесей, количеством макродефектов, суб-
структурой), то поликристалл можно рассматривать как
совокупность произвольно ориедтировапиых^монокристал-
лов (зерен),отдёЛенных^одитГот другого высокоугловыми
границами. При растяжении такого поликристалла внутри
каждого зерна вдали от границ картина на начальных ста-
диях пластической деформации в первом приближении дол-
жна быть такой же, какой она была бы, если это зерно де-
формировать отдельно. Из-заразиой .ориентации зерен де-
формация в них начинается неодновременно if развивается
неоднородно-
В первую очередь скольжение идет в благоприятно ори-
ентированных ‘зернам, внутри которых имеется система
скольжения, где д еиствуют^максимальиые касательные на-
пряжения. В этих зернах, если они имеют достаточно боль-
шиё"размеры, некоторое время может наблюдаться типич-
ное легкое скольжение, сопровождающееся, в частности,
появлением длинных тонких линий на их поверхности. Од-
нако макроскопическое удлинение образца за счет легкого
скольжения практически невозможно. Благоприятно ориен-
тированных зерен обычно относительно мало, и они разоб-
щены. Для того чтобы деформировался весь образец, не-
обходимо участие в деформации большинства зерен, по
крайней мере, какой-то их сплошной цепочки, простираю-
щейся от одного конца образца до другого. Следовательно,
нужно обеспечить передачу деформации от одних зерен, от-
носительно благоприятно ориентированных, к другим, ори-
ентированным относительно внешней силы менее благопри-
ятно.
Дислокации внутри благоприятно ориентированных зе-
рен иа начальных стадиях деформации скользят без серь-
езных помех на большие расстояния, и многие из них дохо-
дят до граццц зерен. Последние, как известно, являются
эффектквиь1м_.барьером для дислокаций, которые тормозят-
ся здесь, образуя скопления (рис. 29). Вокруг скоплений
возйЖактгтгбля упругих напряжений, которые действуют
на границы и прилегающие к ним участки соседних зерен
в дополнение к приложенным извне напряжениям. В этих
условиях могут начать работать дислокационные источни-
ки (Л4, рис. 29) в приграничных областях, несмотря на от-
носительно неблагоприятную ориентировку систем сколь-
жения генерируемых ими дислокаций. Так происходит эста-
фетная передача деформации в поликристалле.
59
Рис. 29. Схема передачи деформа-
ции через границу зерна
Прогрессирующее образование большого числа скопле-
ний уграиицвозможно лишь на н аЧ а л ьных ст а ди ях дефор-
матуии. Посл'ё’ тд’гд каЗГ^дефор^гация охватит все кристалли-
ты, внутри каждого из них можно наблюдать уже извест-
ные иам картины распределения линий скольжения и
дислокаций. В то же время эти картины имеют ряд особен-
ностей. Главной из них является неизбежность плотного
контакта между зернами. Если бы каждое зерио деформи-
ровалось «самостоятельно»,
вне связи с соседними, то на
границах неизбежно возникали
бы несплошности и полости,
которые приводили бы к преж-
девременному разрушению. На
самом деле таких иесплош-
ностей при пластической де-
формации обычно не образует-
ся. Теоретически для предот-
вращения их возникновения
необходимо, чтобы в пригра-
ничных областях работало как
минимум пять систем сколь-
жения (критерий Мизеса).
Такое множественное и
«согласованное» скольжение и обеспечивает целостность
приграничных областей в процессе деформации. В резуль-
тате интенсивной деформации приграничных объемов там
наблюдается повышенная плотность дислокаций.
Как показывают эксперименты, вдали от границ, множе-
ственное скольжение” в поликристаллах также начинается
уже и а на ча_лы!Ь1хстадиях макродеформации. По поверхно-
стным картинам линий скольжения в каждом зерне обычно
фиксируются 2—3 системы скольжения. Электронно-микро-
скопический анализ тонких фолы из деформированных по-
ликристаллов дает картины, качественно аналогичные тем,
которые наблюдаются в монокристаллах на стадиях мно-
жественного и поперечного скольжения (см. рис. 27,в, г).
В большинстве случаев формируется ячеистая субструкту-
ра (см. рис. 27,г).
Развитие текстуры деформации в поликристаллах при-
водит к изменению ориентировки внутри каждого зерна и
вытягиванию всех их вдоль направления растяжения. При
этом направление преимущественного скольжения (вг. ц. к.
решетке <110>) во всех зернах располагается примерно
параллельно оси растяжения.
-60
Рассмотрим теперь пластическую деформацию скольже-
нием металлов с ^п. решеткой. Наиболее важным отличи-
ем г. п. решетки с отношением 1,633 от г. ц. к. с точки
зрения деформации является наличие в гексагональной
плотноупакованной решетке всего одной — базисной — пло-
скости преимущественного скольжения lOOOl}. ГТлотность
упаковки атомов в этой плоскости значительно больше, чем
в любых других, и поэтому скольжение в небазисиых пло-
скостях затруднено и идет только под действием высоких
напряжений на поздних стадиях деформации. В г. ц. к. ре-
шетке имеется тоже один тип плоскости преимущественного
скольжения— {111}, но всего таких по-разному ориентиро-
ванных в пространстве плоскостей четыре: (111), (-111),
(111), (111). При отношении , значительно меньшем
идеального, например в титане, где с/ц = 1,587, наиболее
плотно упакованы плоскости {1010}, и^здесь базисное
скольжение не должно быть~претеущественным.
Монокристаллы металлов с г, п. решеткой, благоприят-
но ориентированные для одиночного (базисного) скольже-
ния, пластически деформируются _в одной системе..на зна-
чительно., большую величину» чем г- И- к- ^монокристаллы.
Начало работы новых систем скольжения наблюдается при
относительно больших напряжениях. Полосы сброса в г. п.
металлах уже не связаны с образованием скоплений у
барьеров Ломер — Коттрелла, а имеют более сложную при-
роду. Основным видом барьеров, образующихся в резуль-
тате пересечения дислокаций при множественном скольже-
нии, явл яют.ся.дислокационныепетли ц дипол и. Их число
растет с увеличением степени деформации, вызывая обра-
зование все более мощных скоплений, что в конце концов
приводит к запиранию большинства источников и к разви-
тию поперечного скольжения или разрушения. Следует от-
метить, что из-за трудности перемещения дислокаций во
внебазисных плоскостях стадии множественного и интен-
сивного поперечного скольжения в г. п. металлах часто, ос-
ложняются развитием двойникования.
Произвольно ориентированные г. п. монокристаллы де-
формируются аналогичным образом, только стадия легко-
го скольжения здесь укорочена.
Пластическая деформация поликристаллов г. п. метал-
лов протекает качественно так же, как и металлов с г. ц. к.
решеткой, проявляя, одиако, специфические особенности,
отмеченные при анализе картины деформации в монокри-
сталле. Следует отметить, что в поликристалле возможно-
61
<сти базисного скольжения ограничены. Поэтому у металлов
с 1,633 деформационная способность поликристаллов
относительно невелика.
Как уже подчеркивалось, для ац,к. решетки характер-
но наличие наибольшего числа систем скольжения. Поэто-
му даже на рай нихТтадйях~пЛЯСТИчШ<ди\деформации при
любой ориентировке о. ц. к. кристаллов трудно реализовать
скольжение в одной системе. Следовательно, стадия легкое
го скольжения у монокр иста л ло в с о. ц. к. решеткой—прт
прочих равных усл'овиях короче, чему других металлов,
или совсем отсутствует. '
Второй особенностью о.ц.к. металлов является относи-
тельная легкость попёреш1огр_скольжения. Это обусловле-
но несколькими причинами? Во-первых, увеличенное число
возможных систем скольжения облегчает переход дислока-
ций из одной плоскости в другую. Во-вторых, считается, что
при расщеплении единичной винтовой дислокации с Ь==
= (а/2) [Ш] образуются частичные, тоже имеющие чисто
винтовую ориентацию. В таком случае переход растянутых
дислокаций в новую плоскость не требует обязательного
образования перетяжек, вследствие чего этот переход и об-
легчается. Наконец, большинство используемых в технике
о.ц. к. металлов отличаются такой высокой энергией де-
фекта упаковки, что дислокации в них вообще почти не
расщепляются и, следовательно, им особенно просто менять
плоскость скольжения.
Облегченное поперечное скольжение в о. ц. к. металлах
приводит к тому, что оно происходит уже после незначи-
тельной деформации. Соответственно при анализе картины
пластической деформации почти от самого ее начала и до
разрушения отмечаются все признаки поперечного скольже-
ния как по картинам линий скольжения (их волнистость,
пересечения, фрагментация полос), так и по дислокацион-
ной структуре.
Деформационное упрочнение металлических
монокристаллов
Низкотемпературная пластическая деформация с самого
ее начала и до момента разрушения сопровождается повы-
шением сопротивления материала образца деформации по
мере увеличения ее степени. Иными словами, для продол-
жения деформации требуется постоянное увеличение при-
лагаемого напряжения. Это явление называется деформа-
ционным упрочнением. Оно проявляется не только в
процессе деформации. Известно, например, что после предва-
62
рительной холодной деформации прочностные характери-
стики материала повышаются (явление иаклепа).
Деформационное упрочнение обусловлено торможением
дислокаций. Чем труднее перемещаться дислокациям в ма-
териале, тем больше коэффициент (модуль) деформацион-
ного упрочнения — производная напряжения по деформа-
ции— характеризующий наклон кривой деформации. В про-
цессе испытания этот коэффициент меняется, и его измене-
ния в конечном итоге определяют геометрию диаграммы
деформации. Для строгого анализа закономерностей дефор-
мационного упрочнения необходимо пользоваться диаграм-
мами деформации в координатах истинное напряжение (S
или t)—деформация (е или g). Поскольку пластическая
деформация скольжением в металлах осуществляется за
счет движения дислокаций в определенных плоскостях под
действием касательных, а не нормальных напряжений, бо-
лее правильно строить кривые t—g. На
практике в этих координатах строят диа-
граммы растяжения монокристаллов, ис-
пользуемые в теоретических работах для
выяснения принципиальных вопросов де-
формационного упрочнения.
Величина в определенной системе
скольжения (приведенное напряжение
сдвига) функционально связана с растя-
гивающим напряжением
= S cos 0 cos у, (24
где 0 — угол между нормалью к плоско-
Рис. 30. Схема определения приведенного напря-
жения сдвига:
1 -- плоскость скольжения; 2 — нормаль к пло-
скости скольжения; 3 — направление скольжения
стн скольжения и осью растяжения; у — угол между на-
правлением скольжения и осью растяжения (рис. 30).
Произведение cos 0 cos у определяет фактор ориентации
(по имени автора его часто называют фактором Шмида):
чем он меньше, тем инже касательные напряжения в дан-
ной системе скольжения при заданном растягивающем уси-
лии.
Из формулы (24) видно, что ^и=0, когда ось растяже-
ния перпендикулярна плоскости скольжения (у=90°) или
параллельна ей (0 = 90°). Наибольшее значение ^31=0,5 5
получается, если cos 0cos у=0,5, что соответствует 0=у=
63
=45°. Приведенная деформация сдвига gn определяется
как gn = (coseo)_I{[(WW2—sin2Vo]1/2 —cosy0}, где 0O и
•y0 — величины 0 и у в начальный момент деформации; 1$ и
/к —начальная и конечная (в любой момент испытания)
расчетная длина образца.
Рассмотрим деформационное упрочнение при одноосном
растяжении на базе той картины пластической деформа-
ции скольжением, которая была даиа выше. Анализ вновь
начнем с наиболее простых объектов — монокристаллов чи-
Рис, 31. Кривая деформационного
упрочнения г. ц. к. монокристалла,
благоприятно ориентированного
для скольжения в одной системе
Рис. 32. Ориентационная зависи-
мость напряжения, МПа-10 *. на-
чала пластической деформации
кристаллов меди (Дил)
стых металлов, где можно наиболее четко и полно выявить
основные закономерности деформационного упрочнения
Ограничимся пока, как и ранее, интервалом температур до
начала интенсивного термического возврата.
Монокристаллы металлов с г. ц. к. решеткой, благоприятно
ориентированные для одиночного скольжения
Кривая напряжение — деформация для таких образцов
приведена иа рис. 31. Оиа состоит из нескольких участков.
Каждый из них характеризуется своим законом изменения
напряжения в функции деформации. Начальный участок
О а соответствует упругоцдщформации. Здесь коэффициент
деформационного упрочнения определяется модулем упру-
гости, причем’’упрочнение является обратимым — остаточ-
ного иаклепа после снятия напряжения практически нет,
если пренебречь неупругими эффектами. Поскольку вели-
чина упругой деформации обычно очень мала, участок Оа
на экспериментальных кривых практически совпадает с
осью напряжений (см. рис. 50).
64
При анализе деформационного упрочнения металлов
участок Оа обычно не рассматривается и первой стадии де-
формационного упрочнения соответствует линейный участок
ab, на котором коэффициент упрочнения относительно мал
порядка 10~4 _(?). Второй участок .также..пр ямо-
линеен, но его наклон_зддчидельнп больШб^(Й/^ порядка
•10~3 G). Наконец, Последний участок характеризуется
параболическим законом изменения напряжения в зависи-
мости от деформации: с увеличением деформации степень
упрочнения уменьшается. '
Г1ластическая деформация начинается в точке а. Каса-
тельное напряжение, которое вызывает начало пластической
деформации в какой-либо системе скольжения моно-
кристалла, называется критическим приведенным напряже-
нием сдвига tку (иногда его называют критическим скалы-
вающим напряжением). Величина его в чистых дтожжен-
ных монокристаллах имеет порядок 10~4—10~5 G. Именно
попытки объяснить столь малую велйчинуТ^ привели в
свое время к появлению теории дислокаций.
В благоприятно ориентированном г.ц.к,-монокристалле,
когда одна из систем скольжения /{111} <1101> имеет
фактор ориентации, (близкий к 0,5, т/сжсоответствует сере-
дине стандартного стереогтгафцческогр._тре^тольника (рис.
32J7 пластическая деформация вначале идет в основном
скольжением дислокаций в этой одной системе. Такая си-
туация связана с сильной ориентационной чувствительно-
стью ^кр (см. рис. 32). Участок ab (см. рис. 31) соответст-
вует стадии легкого скольжения. Дислокации здесь пере-
мещаются относительно беспрепятственно, обеспечивая
прогрессирующее удлинение без заметного роста действу-
ющих напряжений.
В точке b начинается множественное, скольжение, число
барьеров и самих дислокаций резко возрастает, и в резуль-
тате усиливается эффективность их торможения. Наконец,
в точке с достигаетсЯ-Уровень напряжений, достаточный для
интенсивного поперечного скольжения .линтовых дислока-
ций. За счет обхода барьеров степень упрочнения-на треть-
ей стадии (участок ck) стащхвится^мецьше, чем на второй.
При этом с увеличением степени деформации dtjdg умень-
шается, так как рост напряжений выше tc все больше об-
легчает обход барьеров за счет поперечного скольжения —
идет так называемый Так можно
качественно объяснить характер кривой на рис. 31. Для
более детального анализа деформационного упрочнения не-
обходимо рассмотреть возможные причины торможения
5 --458 65
дислокаций и оценить их вклад в упрочнение на разных
стадиях деформации.
В монокристаллах чистых металлов дислокацшгдормо-
зятся за счет силы трения решетки, упругого взаимодейст-
вия с другими дислокациями, образования ступенек (поро-
гов). при_пересечеиии.дислокаций и за счет" образования
точечных дефектов, .образующихся при движении дислока-
ций с порогами.
Сила трения решетки, препятствующая скольжению
дислокаций в отсутствие каких-либо дефектов, в чистых
монокристаллах должна быть близка^ по величине к силе
Пайерлса— Набарро:
....... ' 2ft а
*п-н = TZV е" ’~v " > (25)
где а — расстояние между соседними плоскостями, по ко-
торым идет скольжение; b — межатомное расстояние в на-
правлении скольжения; v — коэффициент Пуассона.
Расчетные значения н значительно меньше экспери-
ментальных значений /Кр- Поэтому сила Пайерлса — Набар-
ро не должна вносить существенного вклада в деформаци-
онное упрочнение г. ц. к. металлов. Следует отметить несо-
вершенство существующих расчетных методов оценки этой
силы, так что ее истинное значение может оказаться- бо-
лее весомым.
/ Торможение за счет упругого взаимодействия между
J дислокациями является, по-видимому, основным механиз-
мом деформационного упрочнения. Оно проявляется уже
1при встрече скользящих дислокаций с дислокациями «ле-
1 са», пересекающими плоскость скольжения. Чем больше
плотность дислокаций леса, тем труднее перемещаться
скользящим дислокациям. Еще более значителен результат
упругого взаимодействия дислокаций, остановленных раз-
личными барьерами: сидячими дислокациями, в частности
барьерами Ломер — Коттрелла в г. ц. к. решетке, диполями,
/ дислокационными сплетениями или границами и т.д. Та-
ким результатом является образование дислокационных
скоплений, обратное поле упругих напряжений от которых
постепенно запирает источники дислокаций, затрудняя про- •
должение деформации.
' Большинство теорий деформационного упрочнения, в
частности г. ц. к. металлов, базируется на эффекте упруго-
го взаимодействия между дислокациями. Эти теории, ис-
ходя из ряда упрощающих предпосылок, часто основанных
на экспериментальных данных структурного анализа, поз-
66
воляют получать уравнения связи напряжения с деформа-
цией. Такие уравнения можно сопоставлять с эксперимен-
тальными кривыми, проверяя обоснованность используе-
мых теорией положений. Рассмотрим в качестве примера
выводы одной из первых теорий упрочнения за счет полей
дал ьн о действующих упругих напряжений, предложенной
Тейлором.
Величина напряжения на каком-то расстоянии г от дис-
локации убывает по закону t = aGb/ (2лт), где b — вектор
Бюргерса; а — постоянная, зависящая от типа дислока-
ции.
Для винтовой дислокации а«1, для краевой ~3/V До-
пустим, что сс = 1. Если дислокаций много и они беспоря-
дочно распределены по кристаллу, то результирующее на-
пряжение, действующее на какую-то одну дислокацию со
стороны всех остальных, будет tx = Gb/(2л/Ср), где /ср—
среднее расстояние между дислокациями. Величина /Ср оп-
ределяется плотностью дислокаций р: /ср = 1/]/р.
Следовательно, = GbVpfa.
Для перемещения дислокации на заметное расстояние
необходимо приложить внешнее напряжение, по крайней
мере равное.внутреннему напряжению G Представим себе
теперь, что каждая дислокация перемещается на опреде-
ленное расстояние L, а затем больше не двигается и L не
меняется в процессе деформации. Тогда, учитывая, что из
уравнения (23) плотность дислокаций p=g/bL, получим
f, = (G&/2n)//i7&L, (26)
т. е. параболическую зависимость напряжения от деформа-
ции.
Такой вывод ие согласуется с общим видом эксперимен-
тальной кривой растяжения благоприятно ориентированно-
го кристалла (см. рис. 31). Уравнение (26) соответствует
только закону изменения t от g на III стадии деформацион-
ного упрочнения. Для объяснения деформационного упроч-
нения на I и II стадиях на основе теории дальиодействую-
щих напряжений приходится вводить новые допущения. На-
пример, по Зегеру на стадии легкого скольжения в едини-
це объема кристалла содержится определенное и неизмен-
ное число дислокационных источников У, каждый из кото-
рых испускает при заданном напряжении определенное чис-
ло дислокационных петель и средняя длина линии скольже-
ния L постоянна.
Рост напряжения dt является результатом увеличения
числа петель на dn. Соответствующий прирост деформации
5* 67
происходит на величину dg~bNL2dn. Число источников У
можно выразить через L и расстояние между дислокацион-
ными петлями /: У — 1//L2, и тогда
dg ~ bdnll. (27)
В результате возникновения dn новых дислокационных
петель возрастет, и обратное напряжение действующее
на дислокационные источники:
dto6 = Gbdn/(2nL), (28)
Когда dtQ&~dt, генерация новых петель источниками
прекратится. Из выражений (27) и (28) получаем
Y- (I) = ~ (d/L). (29)
Более точный анализ приводит к близкому уравнению
J- (I) = (d/L)3/4. (30)
dg 9л
Показано, что для меди dда 30 нм, a Lда 600 мкм. Тог-
да получается, что расчетный коэффициент деформационно-
го упрочнения на I стадии ~7,5 МПа очень близок к экс-
периментально наблюдаемому (7,0 МПа).
Для II стадии Зегер использует те же предпосылки
плюс образование плоских дислокационных скоплений у
барьеров Ломер — Коттрелла по трем плотноупакованным
направлениям в плоскости скольжения. Предполагается,
что упрочнение является результатом дальнодействующих
напряжений от этих скоплений, которые взаимодействуют
между собой.
Если каждое скопление состоит из п дислокаций, число
скоплений в единице объема У, а длина пути перемещения
дислокаций принимается постоянной (L), то величина про-
изведенной деформации g—Nnl^nb.
Группы дислокаций в скоплениях, находящихся друг от
друга иа расстоянии /да; 1/(2У£)1/2 , принимаются за сверх-
дислокации при расчете напряжений. Тогда для перемеще-
ния дислокаций через возникшее поле внутренних напря-
жений с учетом (28) необходимо приложить внешнее нап-
ряжение t= Gbn/ (2л/). Число дислокаций в скоплениях
n~2ntL/bG. Из приведенных уравнений следует, что
t/gG = const.
По экспериментальным данным, длина линий скольже-
ния обратно пропорциональна сдвиговой деформации на II
стадии: L=A/(g~g'), где g' — деформация в конце I ста-
дии; А — константа.
68
В результате коэффициент деформационного упрочне-
ния на II стадии по Зегеру
di (И)
dg 6л2
(31)
Принимая постоянную р = 0,5, получаем неплохое соот-
ветствие с экспериментальными данными.
Некоторые теории объясняют деформационное упрочне-
ние полями близкодействующих напряжений. Например, по
Гилману основной причиной деформационного упрочнения
является образование дислокационных диполей при движе-
нии винтовых или смешанных дислокаций с порогами. Пос-
ле отрыва диполя от скользящей дислокации он остается
в плоскости скольжения и препятствует перемещению дру-
гих дислокаций, скользящих вслед за той, от которой он
оторвался. Чем больше степень деформации, тем больше
таких диполей и тем выше должно быть напряжение, необ-
ходимое для продолжения деформации.
Другая теория упрочнения полями близкодействующих
напряжений, предложенная Кульман-Вильсдорф, базиру-
ется на образовании дислокационных сплетений. Эта тео-
рия учитывает экспериментальный факт частого образова-
ния при деформации ячеистой дислокационной структуры
(см. рис. 27,а). По Кульман-Вильсдорф на стадии легкого
скольжения происходит постепенное заполнение кристалла
дислокациями,, которые распределяются неравномерно.
К началу II стадии дислокации имеются уже во всех ранее
свободных областях кристалла. Они образуют сплетения,
внутри которых плотность дислокаций выше, чем в проме-
жутках между ними. На стадии множественного скольжения
плотность дислокаций продолжает расти, при этом рас-
стояние между скоплениями уменьшается по мере деформа-
ции. Прогрессирующее упрочнение объясняется здесь умень-
шением длины источников Франка — Рида: с повышением
плотности дислокаций расстояние между ними уменьшает-
ся и, следовательно, становятся короче отрезки дислокаций,
которые могут изгибаться, генерируя новые петли. Напря-
жение, необходимое для начала работы источника, обрат-
но пропорционально его длине. Таким образом, для продол-
жения деформации требуется непрерывное повышение внеш-
него напряжения, особенно на II стадии. Уменьшение коэф-
фициента деформационного упрочнения иа III стадии, как
и в других теориях, объясняют интенсивным поперечным
скольжением.
К теориям упрочнения близкодействующими полями уп-
69
ругих напряжений примыкают теории, связывающие дефор-
мационное упрочнение с торможением дислокаций из-за об-
разования на них порогов в результате взаимного пересече-
ния. Как известно, дислокациям с порогами (ступеньками)
скользить труднее, чем без порогов. Особенно это относит-
ся к винтовым дислокациям, пороги на которых имеют кра-
евую ориентацию. При движении этих дислокаций образу-
ются диполи, а также цепочки вакансий или межузельных
атомов, которые затрудняют движение других дислокаций
(теория Гилмаиа). Вклад порогов в торможение дислока-
ций, иа которых онн образовались, можно оценить количе-
ственно:
t = aGb/l't (32)
где Г — расстояние между порогами.
По мере деформации Г уменьшается и действующее на-
пряжение t должно расти. Уравнение (32) можно получить,
приравнивая работу, совершаемую дислокацией при ее пе-
ремещении на расстояние b за счет внешней силы b2t, к за-
трате энергии на образование точечных дефектов при сколь-
жении дислокаций с порогами (aGb3/r)r где а — коэффи-
циент, равный ~ 1 в случае образования межузельного ато-
ма и -—0,2 при образовании вакансии).
Анализ причин торможения дислокаций в чистых моно-
кристаллах показывает, что каждая из них может вносить
свой вклад в наблюдаемое деформационное упрочнение.
Существующие теории деформационного упрочнения исхо-
дят обычно лишь из какой-либо одной причины торможе-
ния. Кроме того, эти теории используют допущения, замет-
но упрощающие реальную сложную картину пластической
деформации. Именно сложность, многообразие процессов,
сопровождающих деформационное упрочнение, до сих пор
не позволили создать общей теории упрочнения даже для
металлов с одной решеткой.
Рассмотренные в качестве примера теории разрабаты-
вались применительно к г. ц. к. металлам. Несмотря на все
свои недостатки и противоречия, они позволяют сделать
ряд важных общих выводов.
г На стадии легкого скольжения малый коэффициент де-
формационного упрочнения есть результат движения дисло-
каций преимущественно в одной системе. При малой плот-
ности исходных дислокаций количество барьеров, величина
полей упругих напряжений, число порогов на дислока-
циях и т. д. относительно малы и слабо увеличиваются по
мере деформации.
70
На стадии множественного скольжения резко возраста-
ет плотность дислокаций, число их пересечений и, как ре-
зультат, число барьеров, мощность скоплений п сплетений,
число порогов, т. е. тех факторов, которые способствуют
увеличению коэффициента деформационного упрочнения.
Большинство теорий деформационного упрочнения пос-
вящены анализу именно II стадии, где картина пластичес-
кой деформации особенно сложна. Здесь действуют все воз-
можные механизмы торможения, но главным, по-видимо-
му, все-таки является образование скоплений, сплетений и
упругое взаимодействие дислокаций у барьеров (в частно-
сти, Ломер — Коттрелла), в результате чего запираются
дислокационные источники, и продолжение деформации
требует значительного прироста внешнего напряжения.
При напряжениях, достаточных для начала массового
поперечного скольжения дислокаций, начинается III ста-
дия, где природа деформационного упрочнения сейчас бо-
лее понятна, чем на двух предыдущих. К моменту начала
III стадии скольжение во всех системах затормаживается
различными барьерами. Как было показано, дальней-
шая деформация осуществляется за счет обхода барьеров
винтовыми дислокациями путем поперечного скольжения
(при низких температурах). После начала этого процесса
коэффициент упрочнения уменьшается, происходит динами-
ческий возврат. Ему способствуют также многочисленные
процессы аннигиляции дислокаций из-за возрастания веро
ятности встреч разноименных дислокаций в одной плоско
сти.
Все теории деформационного упрочнения дают качест
венно аналогичную зависимость напряжения, необходимого
для продолжения пластической деформации (напряжение
течения), от плотности дислокаций;
t=>a'GbVpt (33)
где а' — коэффициент порядка 1(Н, зависящий от приро-
ды металла, его кристаллографической ориентировки,
структуры и вклада различных механизмов торможения
дислокаций в общее упрочнение.
Таким образом, характер изменения плотности дисло-
каций по мере деформации в значительной мере определяет
вид кривой деформационного упрочнения. Действительно,
относительно небольшому (на 1—2 порядка) приросту пло-
тности дислокаций на I стадии соответствует малое упроч-
нение, а резкому (на 2—4 порядка) увеличению числа ди-
слокаций в результате множественного скольжения — суще-
71
ственное усиление деформационного упрочнения. На III
стадии плотность дислокаций увеличивается уже в мень-
шей степени (обычно в пределах одного порядка) и дефор-
мационное упрочнение здесь не так ярко выражено, как на
II стадии.
Приведенный анализ деформационного упрочнения бла-
гоприятно ориентированного г. ц. к. монокристалла и изло-
женные в предыдущем разделе сведения о пластической
деформации моно- и поликристаллов с разными решетками
и ориентировкой позволят нам теперь без труда разобрать-
ся в любых кривых упрочнения.
Произвольно ориентированные монокристаллы металлов
с г. ц. к. решеткой
На рис. 33 сопоставляются кривые деформационного уп-
рочнения благоприятно и произвольно ориентированных мо-
нокристаллов. Видно, что ориентировка монокристалла су*
щественно сказывается на деформационных кривых. При
произвольной ориентировке сокращается или совсем исче-
зает стадия легкого скольжения, увеличивается коэффици-
еит упрочненийна Ги ЛГстадиях, растет уровень напряже-
ний течения. "Все эти различия максимальны при сравнении
«мягкой» и «твердой» ориентировок (см. рис. 32). «Мягкие»
ориентировки, соответствующие центральной области на
рис. 32, находятся далеко от сторон стандартного стерео-
графического треугольника, особенно от стороны [001] —
[111], к которой в процессе деформирования приближает-
ся ось растяжения. В кристаллах с такими ориентировка-

D 0.05 OJ 0,15 0,2 0,25 0,3 д
Рис. 33. Кривые деформационного упрочнения кристаллов меди при разной
их ориентировке:
а — экспериментальные кривые Дила; б — схема кривых I—g при благоприят-
ной (7) и произвольной (2) ориентировке кристалла относительно оси растя-
жения
72
ми пластическая деформация начинается (и продолжается)
при минимальных напряжениях из-за благоприятной ори-
ентировки первичной системы скольжения. По этой же при-
чине у них наблюдается длинная I стадия деформации.
«Твердые» ориентировки располагаются вблизи или на
границах стереографического треугольника, где две и более
систем скольжения имеют близкие приведенные напряже-
ния сдвига. Поэтому естественно, что на кривых деформа-
ционного упрочнения монокристаллов с такими ориенти-
ровками мы видим укороченную стадию легкого скольже-
ния и более сильный прирост напряжения с деформацией^
Это иллюстрирует иа примере кристалла меди рис. 33,а.
Здесь все кривые выходят из одной точки, поскольку по ор-
динате отложено приведенное напряжение сдвига. Если бы
по вертикальной оси диаграммы было отложено ие приве-
денное (внешнее) касательное напряжение, то «твердым»
ориентировкам соответствовали бы более высокие значе-
ния напряжения течения от начала и до конца пластичес-
кой деформации (см, рис. 33,6),
На III стадии разница в коэффициентах упрочнения ни-
велируется, поскольку к концу стадии множественного
скольжения возникает дислокационная структура, уже ма-
ло зависящая от исходной ориентировки кристалла.
Монокристаллы металлов с г. п. решеткой
Как было показано выше, вчг, п, кристаллах с отноше-
нием 1,633-скольжение идет в основном по базисным
плоскостям. Поэтому при благоприятной ориентировке та-
ких монокристаллов стадия легкого скольжения в л их про-
стираетсядоочець- больщих степеней деформации — часто
более ЧЩ2Уо (рис. 34). Коэффициент деформационного уп-
рочнения здесь того же пбрвдИа;-что и в т. ц. к. металлах
(10~4 G). II стадия, где идет множественное скольжение
иП(ил1т) двойникование, также характеризуется близким к
г. ц. к. металлам^ко^ффициентом упрочнения. Разрушение
г. п. кристалла может произойти на II стадии, как у кад*
мия (см. рис. 34). В некоторых случаях до разрушения
фиксируется и стадия динамического возврата с убываю-
щим по мере деформации коэффициентом упрочнения.
При произвольной ориентировке г. п. монокристаллов,
в которых идет преимущественно базисное скольжение,
кривая деформационного упрочнения меняется качественно
так же, как и при переходе от благоприятной к произволь-
ной ориентировке монокристаллов с г. ц. к. решеткой (см.
рис. 34). Но в гексагональных металлах (особенно с с/а^
73
1,633) ориентационная зависимость и напряжения тече-
ния, и всей кривой деформации гораздо сильнее, чем в
г. ц. к. металлах. На рис. 35 видно как сильно меняется на-
пряжение начала пластической деформации чистого циика
путем базисного скольжения в зависимости от ориентаци-
онного фактора (ср. с рис. 32 для меди). Пр_и неблагопрш-
ятной ориентировке базисной плоскости (йапрпмер, когда'
Рис. 35. Ориентационная зависи-
мость напряжения начала пласти-
ческой деформации кристаллов чи-
стого цинка (Джилсон)
Рис. 34. Кривые деформационного
упрочнения монокристаллов кад-
мия (с/а = 1,886) благоприятной (/)
и произвольной ориентировок (2)
при 77 К (Дэвис)
она параллельна оси растяжения) в цинке {с/а —1,856)
возможно пирамида л ьнбе скольжение. В этом случае крити-
ческое напряжение сдвига повышается до 1 б—16 МП a
(вместо 0,35—3 МПа при базисном скольжении).
По мере уменьшения с/а небазисное скольжение облег-
чаетесь. Например, у магния~[с/а= 1,624) разница в крити-
ческих напряжениях сдвига при разных системах скольже-
ния уже значительно меньше. В результате у него об-
легчается переход к множественному скольжению н,
следовательно, короче стадия легкого скольжения.
В г. п. металлах с отношением с/а, значительно мень-
шем идеального (например, в титане), скольжение уже на
начальных этапах пластической деформации идет в не-
скольких системах вдоль пересекающихся плоскостей. По-
этому здесь стадия легкого скольжения может отсутство-
вать при любой ориентировке монокристалла. Следует от-
метить, что закономерности деформационного упрочнения
?4
г. п. монокристаллов установлены еще ие так надежно, как
в случае г. ц. к. металлов. Это относится в первую очередь
к металлам с малым отношением с/а. Кроме того, имеют-
ся исключения из тех закономерностей, которые были выше
сформулированы. Например, в бериллии (с/а= 1,568)
скольжение идет в основном по базисным плоскостям, а мо-
нокристаллы рения (с/а = 1,616) имеют очень высокий ко-
эффициент упрочнения на всем протяжении деформации.
Монокристаллы металлов с о. ц. к. решеткой
В соответствии с особенностями пластической деформа-
ции о. ц, к. металлов I и II стадии на кривой деформацион-
ного у пр оч нен и я м онокр иста л ла сокращаются. Б б л ыл а я
часть кривой приходится на ITT стадию^интенсивного по<
перечного, скольжения. Соответственно средний коэффици-
ент деформационного упрочнения очень чистых о. ц. к.
металлов должен быть ниже, чем у других. Однако экспери-
ментальные данные по высокочистым о. ц. к. монокристал-
лам пока ограничены. Наличие же примесей, даже в ма-
лых количествах, сильно сказывается на виде кривых рас-
тяжения и коэффициенте деформационного упрочнения
о. ц. к. металлов. Эти эффекты будут проанализированы
ниже.
Рассмотрев основные особености деформационного уп-
рочнения монокристаллов с различными решетками, можно
перейти теперь к наиболее важным объектам — поликри-
сталлам.
Деформационное упрочнение поликристаллов
По виду кривые растяжения чистых поликристаллов с
различными решетками качественно одинаковы. После
участка упругой деформации наблюдается упрочнение, ко-
торое можно приближенно описать параболической функ-
цией S == So + Аеп, где А — константа, 0<п1.
На кривых растяжения г. ц. к. металлов при низких
температурах иногда удается выявить три стадии упрочне-
ния (рис. 36, а). До удлинения на 1—2 % наблюдается
параболическая связь See, затем следует линейный учас-
ток, а потом вновь параболический.
На примере никеля и меди показано, что эти стадии
более четко выявляются при перестройке кривых деформа-
ционного упрочнения в координатах S—deldS (рис. 36,6).
В этих координатах макроупругий участок (до So) гори-
зонтален, затем на I стадии в соответствии с параболиче-
ским упрочнением величина dejdS, обратная коэффициенту
75
деформационного упрочнения, возрастает. На II стадии ли-
нейного упрочнения поликристалла defdS вновь постоянен,
а на третьей стадии растет из-за прогрессирующего сни-
жения коэффициента упрочнения.
Сопоставление кривых S—dejdS с картинами линий и
полос скольжения на поверхности зерен деформируемого
поликристалла показывает, что ни один участок этих кри-
Рис. 36. Стадии пластической деформации поликристаллов
с г. ц. к. решеткой
вых не может быть охарактеризован своей, принципиально
отличной от других структурой поверхностного рельефа.
Из-за неоднородности деформации поликристаллического
металла многие элементы этой структуры сохраняются в
значительном диапазоне степеней деформации, и по мере
растяжения происходят только ее количественные измене-
ния. Еще на макроудругом участке —до надряжения So
начала макропластической деформации — в отдельных зер-
нах наблюдаются линии и даже полосы скольжения. На I
стадии (от So до SJ происходит увеличение площади по-
верхности растягиваемого поликристалла, на которой на-
блюдаются признаки пластической деформации скольже-
нием. К моменту достижения точки, соответствующей на-
пряжению Si, уже во всех выходящих иа поверхность зер-
нах видны полосы скольжения, т. е. завершается стадия
множественного скольжения практически во всем объеме
поликристалла.
II стадия (см. рис. 36,6, от Si до S2) завершается пос-
ле того, как во всех зернах пластическая деформация бу-
дет осуществляться за счет интенсивного поперечного
скольжения (отдельные области с признаками этой ста-
дии — волнистостью линий скольжения, фрагментацией
полос — наблюдаются уже на I стадии). Наконец, III ста-
дия пластической деформации, где происходит параболи-
ческое упрочнение, по характеру кривой S—е (см. рис,
76
Рис. 37. Кривые деформацион-
ного упрочнения моно- и поли-
кристаллического образцов из
одного металла
с
^36, а) и по картине пластической деформации соответствуй
Сет III стадии упрочнения монокристаллов.
Если сопоставить кривые деформационного упрочнения
моно- и поликристалла из одного металла (рис. 37), то
легко убедиться, что большая часть этой! кривой для поли-
кристалла соответствует напряже-
ниям, превышающим то, которое
необходимо для перехода к III
стадии деформации монокристал-
ла (см. рис. 37, точка С). Именно
поэтому мы наблюдаем признаки
поперечного скольжения винто-
вых дислокаций уже на началь-
ных стадиях растяжения поли-
кристалла.
В целом трехстадийность кри-
вых деформационного упрочнения
поликристаллов (см. рис. 36) име-
ет, таким образом, второстепен-
ное значение. Аппроксимация
этих кривых одной плавной функцией, например парабо-
лой, вполне корректна. \
t Особенности кривых деформационного упрочнения по-
I л и кристаллов связаны в первую, о череды, с. ..наличием гра-
ниц зерен_и различной их ориентировкой. Коэффициент
|Деформационного упрочнения и уровень напряжений тече-
ния у поликристалла выше, чем у монокристалла.
(Стадия легкого скольжения, естественно, всегда отсутст-
вует, и с самого начала пластической деформации проис-
ходит резкое упрочнение, связанное со скоплением дисло-
каций у границ. Но наличие границ вызывает существенное
увеличение деформационного упрочнения поликристаллов
по сравнению с монокристаллами лишь на начальных ста-
диях пластической деформации (/ стадия на рис. 36, а).
В этот период коэффициент упрочнения будет тем больше,
чем мельче зерно в поликристалле. После незначительного
удлинения (на несколько процентов) кривые растяжения
поликристаллов становятся практически параллельными
кривым монокристаллов, когда в последних уже интенсив-
\но идет множественное скольжение (см. рис. 37). Здесь
вклад границ зерен выражается только в более высоком
/ровне напряжений течения при одинаковых деформациях,
скорость же нарастания напряжений мало различается.
.Это естественно, поскольку параллельность кривых на-
/блюдается на той стадии деформационного упрочнения,
77
где количество скоплений и плотность дислокаций уже до-
стигли предельной величины. Таким образом, коэффициент
деформационного упрочнения поликристаллов зависит от
размера зерна только на начальных стадиях пластической
^деформации.
Для получения количественных зависимостей напряже-
ния от деформации в поликристаллах необходимо статис-
тически усреднить диаграммы деформации каждого зерна-
монокристалла и одновременно учесть вклад границ зерен
в упрочнение. Даже для монокристалла задача теоретиче-
ского вывода уравнений хорошо описывающих
экспериментальные результаты, сложна. Для поликристал-
ла она оказывается еще более трудной. Тем не менее по-
пытки получить такие уравнения с использованием ряда
допущений уже предпринимаются.
Вывод уравнения S—f(e) требует в первую' очередь
оценки величины усредненного фактора ориентации
для поликристалла (Фп), который является коэффициен-
том пропорциональности в уравнении 5—Фд/. Коэффици-
ент должен учитывать разную ориентировку зерен и нали-
чие множества систем скольжения в каждом из них. Со-
гласно теоретическим оценкам для г. ц. к. металлов при
действии пяти систем скольжения в каждом зерне Фп~3,1.
Если исходить из того, что зерна в поликристалле дефор-
мируются независимо от соседних и е=^/Фп, то
dS/de = Фл (dtldg), (3 4)
где dS/de — коэффициент деформационного упрочнения
поликристалла; dt/dg — коэффициент упрочнения моно-
кристалла с ориентировкой <1П> вдоль направления
растяжения.
Уравнение (34) позволяет рассчитывать диаграммы
растяжения поликристаллов по известным зависимостям
для монокристаллов. Из него следует, что поликристалл
должен иметь в ~9 раз больший коэффициент упрочнения,
чем выбранный для сравнения монокристалл. Этот вывод
достаточно близок к экспериментальным результатам при
малых деформациях.
Для о.-Ц. к. металлов Ф1Т~2.
Расчет усредненного фактора ориентации и использо-
вание уравнений, подобных (34), имеет смысл только в том
случае, если пластическая деформация поли- и монокрис-
таллов протекает качественно аналогично. Если же карти-
ны деформации существенно различаются, то такой подход
неоправдан. Действительно, в г. п. металлах, например,
78
пластическая деформация монокристаллов может идти в
основном путем базисного скольжения, а в том же поли-
кристаллическом металле удлинение будет происходить за
счет небазисного скольжения и двойникования. В таком
случае кривую упрочнения монокристалла, естественно,
нельзя использовать для расчета кривых S—е поликрис-
талла.
2. Пластическая деформация металлов двойникованием
Деформация двойникованием идет в тех случаях, когда
скольжение но тем или иным причинам затруднено. Даи-
боле£_21ас1хидаойникова11ие__наблюдается даииизких тем-
ператур ах и вы сок их ’ скоростях дефор м а цииГ~особен но в
металлах и о. ц. к. решетками. В чйстых г. ц. к. ме-
таллах деформация двойникованием происходит только
при отрицательных температурах и высоких скоростях де-
формации.
Схема макроудлинения образца при растяжении в ре-
зультате образования двойников показана на рис. 20, б.
Видно, что при двойниковании происходит сдвиг одной
части кристалла относительно другой вдоль определенной
плоскости и направления двойникования. Плоскость двой-
никования — это обычно кристаллографическая плоскость
с малыми индексами, которая является плоскостью сим-
метрии двойникового образования относительно исходного
кристалла.
В табл. 7 приведены эти плоскости и направления для
металлов с разными решетками.
Наиболее часто двойникование происходит в г. п. ме-
таллах, где число систем скольжения минимально, особен-
Таблица7
Кристаллографические плоскости и направления
преимущественного двойникования
Тип кристалли- ческой решетки Направление двойникования Плоскость двойникования Металл
Г. Ц. К. О. ц. К. Г. п. <П2> <ш> <1011> <10“12> <1123> {111} {112} {1012} {ЮН} {1122} Си, Ni a-Fe, Cr, Mo, W Mg, Zn, Be, Ti, Zr
79
но при отношении с/а^ 1,633. В неблагоприятно ориенти-
рованных для базисного скольжения монокристаллах и
многих зернах поликристаллов приведенные напряжения
сдвига, достаточные для двойникования, оказываются ни-
же тех напряжений, которые необходимы для небазисного
скольжения. Часто началу двойникования в г. п. металлах
предшествует скольжение. Результирующее повышение
плотности дислокаций создает концентрацию напряжений
в микрообъемах, достаточную для зарождения двойников.
Это подтверждается хорошо известными фактами появле-
Рис. 38. Схема смещения атомов при
образовании двойника
Рис. 39. Двойники деформации в
цинке (Деритер, Грино)
ния двойников при относительно низких напряжениях в
поврежденных (например, погнутых) образцах. Иногда,
наоборот, при неблагоприятной ориентировке г. п. кристал-
ла для базисного скольжения его деформация начинается
с двойникования. При этом ориентировка базисных плоско-
стей может измениться таким образом, что в дальнейшем
будет идти деформация скольжением.
Двойникование по одной плоскости не может обеспе-
чить значительной пластической деформации металла. Это
объясняется тем, что смещение атомов в каждой плоско-
сти двойникования происходит только один раз и на доли
межатомного расстояния (рис. 38).
В результате г. п. металлы с 1,633 (Cd, Zn, Mg),
где действует в основном один тип плоскостей двойникова-
ния {1012}, не могут сильно деформироваться за счет
двойникования. С увеличением числа действующих плоско-
стей и направлений двойникования при переходе к г. п. ме-
80
чаллам с низким отношением с[а (Ti, Zr) величина пласти-
ческой деформации двойникованием растет.
При металлографическом исследовании в световом и
электронном микроскопах каждый двойник деформации
выявляется в виде двух параллельных полос (следов его
пересечения с поверхностью излома, шлифа или фольги)
(рис. 39). Внешне они похожи на двойники отжига, на-
блюдающиеся в металлах с рекристаллизованной структу-
рой. Специфичным для двойников деформации является
очень малая ширина полос (особенно в о. ц. к. металлах—
обычно меньше 5 мкм) и характерные сужения на концах
(см. рис. 39). В поликристалле двойники никогда не пере-
ходят из одного зерна в другое. Обычно они заканчивают-
ся внутри зерна, а если доходят до границы, то возника-
ющие в месте этого стыка напряжения могут способство-
вать появлению двойника в соседнем зерне, где он будет
иметь иную ориентировку.
Схема на рис. 20,6 и рис. 39 показывают положение и
вид двойников уже после их образования. Сам же меха-
низм зарождения и роста двойников остается предметом
дискуссий. Конечная схема перемещения атомов внутри
двойника представлена на рис. 38. Видно, что в отличие от
скольжения, при котором атомы смещаются как минимум
на одно межатомное расстояние, двойникование осущест-
вляется за счет меньших смещений, последовательно про-
ходящих в параллельных плоскостях. Однако до конца не
ясно, каким образом происходят такие смещения атомов,
а установить это экспериментально сложно. Дело в том,
что скорость образования двойников обычно очень велика
и последовательно проанализировать процесс не удается.
Из-за высокой скорости двойникования выделение энергии
деформации сопровождается характерными звуками. На-
пример, олово и такие г. п. металлы, как кадмий и цинк,
потрескивают при изгибе.
Считается, что двойник растет за счет перемещения
рсобых двойникующих дислокаций. Картину пластической
деформации двойникованием изучают фактически только
на макроуровне, наблюдая уже «готовые» двойники, число
которых растет по мере увеличения степени деформации.
На боковых границах двойника с окружающей матри-
цей всегда образуется дефект упаковки. Границы эти
являются когерентными, т. е. в расположении атомов по
обе стороны имеется закономерная связь. Когерентные
границы обладают относительно низкой энергией и высо-
кой устойчивостью и сохраняются даже после высокотем-
6—458
81
пературного отжига. Торцовые границы двойника являют-
ся обычно иекогерентиыми.
Когерентным границам очень трудно мигрировать, и
поэтому двойники растут не в ширину, а в длину и только
е
Рис. 40. Кривая деформаци-
онного упрочнения при пла-
стической деформации двой-
никованием
в результате миграции некогерентных торцовых границ.
Кривые деформационного упрочнения при пластической
деформации двойникованием специ-
фичны. Если деформация начнется
путем скольжения, то будет проис-
ходить обычное деформационное уп-
рочнение вплоть до точки а (рис.
40), по достижении которой образу-
ется первый двойиик. Вслед за ним
почти моментально возникает мно-
го других (в это время как раз
слышно потрескивание), и напря-
жение резко падает. Дальнейшая
деформация двойникованием харак-
теризуется зубчатостью диаграммы
деформации и слабым упрочнением, которое может уси-
литься, если увеличится вклад скольжения.
3. Влияние различных факторов
на пластическую деформацию металлов
и их деформационное упрочиеиие
В предыдущих разделах дано общее качественное пред-
ставление о картинах пластической деформации и законо-
мерностях деформационного упрочнения при низкотемпе-
ратурном растяжении чистых металлов. Было показано,
что пластическая деформация и упрочнение сильно зави-
сят от типа решетки, ориентировки кристалла, способа де-
формации (скольжением или двойникованием.).
Рассмотрим теперь влияние ряда других важнейших
факторов, определяющих существенные особенности де-
формации и упрочнения чистых металлов и, следовательно^
многие их механические свойства.
Влияние энергии дефектов упаковки
Величина энергии дефектов упаковки у металлов с од-
нием типом кристаллической решетки может существенно
различаться (табл. 8). Известно, что увеличение энергии
дефектов упаковки затрудняет расщепление дислокаций,
уменьшает ширину полосы дефекта упаковки между час-
тичными дислокациями. Это в свою очередь облегчает
82
Таблица 8
Усредненные значения энергии дефекта упаковки у* чистых металлов
Металл v. мДж/м3 t Металл 7. мДж/м3 Металл V- мДж/м’
Решетка г. ц. к. ; Решетка г. п. Решетка о. if. к.
Ag 20 Mg 150 Та ПО
Pb 40 Re 180 V 140
Au Си 45 70 a-Ti 200 a-Fe Сг 140 >300
Pt 120 a-Zr 220 Мо >300
Ni Al ' 125 135 Zn 250 W >300
* Даются средние значения величин v, определенные разными методами. От*
носительная ошибка в определении у обычно составляет -> 30 %.
поперечное скольжение винтовых дислокаций: чем уже
полоса дефекта упаковки, тем легче образуется перетяжка
перед переходом в новую плоскость. Разница в легкости
поперечного скольжения и определяет различия картин
пластической деформации в металлах с разной энергией
дефекта упаковки. Чем эта энергия больше, тем раньше
(по уровню напряжений и величине деформации) начина-
ется интенсивное поперечное скольжение, дислокации лег-
че обходят различные барьеры. В результате укорачивают-
ся стадии легкого и множественного скольжения, пласти-
ческое течение в основном осуществляется в условиях
интенсивно развитого поперечного скольжения, снижается
коэффициент деформационного упрочнения на III стадии.
Соответственно поведению монокристаллов на III стадии
меняются кривые деформационного упрочнения поликрис-
таллов.
Все эти различия иллюстрирует рис. 41, а, на котором
сопоставлены кривые упрочнения меди и алюминия —
г. ц. к. металлов с разной энергией дефектов упаковки
(см. табл. 8). Для получения сопоставимых данных, отра-
жающих влияние особенностей движения по-разному рас-
щепленных дислокаций, кривые построены при одной го-
мологической температуре в координатах t/G—g для мо-
нокристаллов с одной ориентировкой (см. рис. 41, а) и
S/E—е для поликристаллов (см. рис. 41,6). Отношение
t/G (S/Е) при сравнении деформационного упрочнения раз-
ных металлов необходимо потому, что напряжение тече-
ния прямо пропорционально модулю на всех стадиях де-
6*
83
формации [и при любых допущениях о механизмах тормо-
жения дислокаций, см. формулы (26), (32) и др.].
Следовательно, при прочих равных условиях коэффициент
деформационного упрочнения сравниваемых металлов
также пропорционален их модулям. Чтобы исключить раз-
личия в кривых деформационного упрочнения, обусловлен-
ные разницей в модулях упругости, мы и откладываем по
оси ординат на рис. 41 отношения t/G и S/E.
деформационного упрочнения раз-
В металлах с высокой энергией дефектов упаковки
редко образуются плоские скопления дислокаций, подоб-
ные показанным на рис. 27, а. Линии скольжения на их
поверхности получаются волнистыми уже на ранних ста-
диях деформации, более четко проявляется фрагментация
полос скольжения. Такие металлы, в частности имеющий
г. ц. к. решетку алюминий и многие о. ц. к, металлы, более
склонны к образованию ячеистой дислокационной структу-
ры после значительной деформации (см. рис. 27, а), в то
время как в металлах с низкой энергией дефекта упаковки,
например в г. ц. к. (Си, Ag, Аи), дислокации после анало-
гичной деформации распределяются более равномерно
(см. рнс. 27, в), хотя и в них при определенных условиях
возможно формирование ячеистой структуры.
Повышенную склонность к образованию ячеистой
структуры вследствие облегченного поперечного скольже-
ния можно качественно объяснить следующим образом
(рис. 42). На начальных стадиях множественного сколь-
жения в результате пересечения дислокаций разных сис-
тем образуются барьеры (см. рис. 42, а). После того как
такие барьеры появились, дислокации, которые еще про-
должают генерировать источники, тормозятся у них.
Если энергия дефекта упаковки мала, дислокации силь-
84
ио растянуты, их переход в новые плоскости затруднен, то
образуются мощные плоские скопления (см. рис. 42, а).
Работа источника Л41 прекращается, и дальнейшая дефор-
мация развивается скольжением дислокаций от новых ис-
точников М2 в параллельных плоскостях вплоть до обра-
зования нового барьера В н скопления около него. В
Рис. 42. Схемы формирования «гомогенной* (а) н ячеистой (б) дислока-
ционных структур в металлах с низкой и высокой энергией дефектов
упаковки:
/ — расщепленная винтовая дислокация; 2 — единичная винтовая дисло-
кация
результате получается относительно равномерное распре-
деление дислокации по объему.
Теперь представим себе, что энергия дефекта упаковки
велика и поперечное скольжение происходит очень легко.
Тогда головные дислокации скопления от источника Лй
начнут обходить барьер А и вновь будут взаимодейство-
вать с дислокациями, скользящими в плоскости ЛК с обра-
зованием нового барьера At (см. рис. 42,6). Около них
образуются свои скопления, н картина повторяется. При
этом область вокруг источника Mi все время остается от-
носительно свободной от дислокаций (середина ячейки),
а вблизи линии АК плотность дислокаций будет расти.
Здесь формируется стенка ячейки.
При низкотемпературной деформации внутри стенок
наблюдаются объемные скопления изогнутых дислокаций
(см. рис. 27, а). Это объясняется их взаимодействием с то-
чечными дефектами, в первую очередь вакансиями, кото-
рые в большом количестве образуются при пластической
деформации, например при движении винтовых дислока-
ций с порогами, появляющимися в результате пересечения
с другими дислокациями, аннигиляции краевых дислока-
ций разных знаков и т. д.
Существенно сказывается энергия дефектов упаковки
и на пластической деформации двойникованием. Поскольку
85
образование двойниковой границы связано с необходимо-
стью создания дефекта упаковки, уменьшение его энергии
увеличивает вероятность двойникования. Зависимость кри-
тического напряжения начала двойникования /дв от энер-
гии дефектов упаковки имеет вид /Дв=у/^4-СЬ/2а, где b
и а — вектор Бюргерса и радиус полупетли двойникующей
дислокации.
Если у мало, то /дв может с большей вероятностью ока-
заться меньше критического напряжения сдвига, и пласти-
ческая деформация будет осуществляться двойникованием.
Действительно, в меди, например, двойники образуются
гораздо легче, чем в алюминии.
Помимо структуры металла (тип решетки, моно- и по-
ликристалл, ширина полосы дефекта упаковки), на карти-
не пластической деформации сильно сказываются внешние
условия проведения деформации.
Влияние схемы напряженного состояния
Рассмотренная картина деформации и упрочнения при
одноосном растяжении относится к наиболее простой схе-
ме напряженного состояния, широко используемой в меха-
нических испытаниях и часто реализуемой иа практике.
Применение более сложных схем испытания не должно
вызывать качественных изменений. Конечно, при плоских
и объемных схемах напряженного состояния обеспечить
скольжение дислокаций в одной системе практически не-
возможно. Стадии же множественного и интенсивного по-
перечного скольжения будут характеризоваться качествен-
но аналогичными, хотя и еще более сложными картинами
линий! скольжения и дислокационной структуры. Сохранят-
ся и общие закономерности деформационного упрочнения.
Изменение схемы напряженного состояния меняет текс-
туру деформации. Например, при кручении (разноименное
плоское напряженное состояние) г. ц. к. металла текстура
соответствует уже направлениям <С 111 >• и <110>.
Схема нагружения может существенно сказываться на •
пластической деформации двойникованием, особенно ме-
таллов с г. п. решеткой. Например, если деформировать
монокристалл цинка с базисной плоскостью, ориентирован-
ной вдоль его осн, то при растяжении двойникование бу-
дет идти, а при сжатии нет (такой кристалл при сжатии
будет деформироваться сбросообразованием). Если же
деформировать монокристалл магния с той же ориентиров-
кой, то картина будет обратная: двойникование идет при
сжатии и не идет при растяжении. Причины этих эффектов
86
Рис. 43- Кривые деформационного
упрочнения монокристаллов никеля
при разных температурах (Хаазен)
связаны с особенностями кристаллографии двойникования
в г. и. кристаллах с разным отношением с/а.
Влияние температуры деформации
До сих пор мы рассматривали так называемую холод-
ную пластическую деформацию при низких температурах
от 0 до 0,2—25 Гпл, когда процессы термического возврата
во время деформации еще можно не учитывать. Основные
эффекты влияния температуры при холодной деформации
показаны на примере трехста-
дийного растяжения монокри-
сталлов никеля (рис. 43). Вид-
но, что подъем температуры
холодной деформации приво-
дит к.снижению уровня напря-
жений течения, сокращению
первых двух стадий, пластиче-
ской деформации и расшире-
нию третьей, уменьшению ко-
эффициента деформационного
упрочнения на третьей стадии.
Уменьшение критического
скалывающего напряжения /Кр
и соответственно уровня напря-
жений течения на I стадии с повышением температуры —
общее явление для металлов с разными решетками. Следу-
ет подчеркнуть, что снижение /Кр наиболее существенно
именно в области низких температур. Например, повыше-
ние температуры испытания магния от 100 до 300 К приво-
дит к двукратному снижению /Кр, в то время как дальней-
шее повышение температуры до 600 К уже заметно не ска-
зывается иа его /Кр-
Увеличение.доли _Щ стадии пластической деформации
и уменьшение коэффициента^ проч пения на этой стадии с
повышенцелцугемпературы обусловлено облегчением по-
nejrgHHoro скольжения. Чем выше температура деформа-
ции, тёкГ больше вероятность термической активации
дислокаций, заторможенных у барьеров, достаточной для
их преодоления.
Наиболее важным результатом повышения температу-
ры для поликристаллов является снижение коэффициента
упрочнения на III стадии из-за облегчения поперечного
скольжения (на I и II стадиях dt/dg также снижается из-
за уменьшения модуля сдвига, но эффект очень невелик).
Это приводит к тому, что кривые растяжения поликристал-
87
лов при разных температурах могут заметно различаться
по коэффициенту деформационного упрочнения и уровню
напряжений течения (рис. 44).
Чем легче идет поперечное скольжение при самых низ-
ких температурах, тем меньше влияние нагрева на dSjde.
Например, повышение температуры испытания о. ц. к. ме-
таллов с высокой энергией дефекта упаковки слабо сказы-
Рис. 44. Влияние снижения (а) и повышения (б) температуры яс*
пытания иа кривые деформационного упрочнения
вается на коэффициенте упрочнения, кривые здесь отлича*
ются в основном уровнем напряжений.
В общем случае расхождение кривых S—е при разных
температурах (см. рис. 44, а) обусловлено двумя причи-
нами:
1) различием субструктур, возникающих при разных
температурах испытания, и 2) зависимостью напряжения
течения (при одинаковой субструктуре) от температуры.
Предположим, что действует только вторая причина. Тог-
да, если после прекращения деформации при Т2 в точке В
мгновенно снизить температуру до то напряжение те-
чения скачком повысится до значения D и при дальнейшей
деформации кривая пойдет так же, как если бы с самого
начала растягивали образец при 1\.
Предположим теперь, что расхождение кривых на рис.
44,а связано только с разницей в субструктурах. В этом,
случае после снижения температуры от Т2 до 7\ в точке В
изменится лишь наклон кривой: дальнейшему растяжению
при 7\ соответствует пунктир причем кривая ВК не
параллельна криво?! ODE, так как исходные субструктуры
в точках В и D разные.
Ясно, что при действии обеих рассматриваемых причин
мы будем иметь какой-то промежуточный вариант (CL на
рис. 44, а). Относительный вклад каждой из причин коли-
чественно оценивается отношением (SdSs) : (Sd/Sb). кото-
88
рое можно определить экспериментально. Чем ближе это
отношение к единице, тем более значительно влияние тем-
пературной зависимости напряжения течения. Но экспери-
менты показывают, что для чистых металлов температур-
ная зависимость сопротивления деформации незначитель-
на, и главной причиной влияния температуры на напряже-
ние течения и коэффициент упрочнения является разница
в субструктурах, формирующихся при разных температу-
рах испытания. У алюминия и меди, в частности, отноше-
ние Sc/Sb близко к единице (1,1—1,4), a (Sc/Sb) :
•: (Sd/Sb) =0,5-1-0,67. При этом для г. ц. к. металлов дей-
ствует установленная Коттреллом и Стоксом закономер-
ность
AS/S = const, (35)
где AS — изменение напряжения течения, вызванное мгно-
венным изменением температуры при деформации (с по-
стоянной скоростью), равное Sc—Sb, S— начальное (Sb)
или конечное (Sc) напряжение.
Правило (35) соблюдается при всех степенях деформа-
ции для постоянных значений сравниваемых температур
испытания Т\ и Т2. У о. ц. к. металлов наблюдается по-
стоянство AS вне зависимости от величины деформации.
Правило Коттрелла— Стокса относится к случаю мгно-
венного снижения температуры испытания. Если же в ка-
кой-то момент растяжения (в пластической области) раз-
грузить образец, а затем резко повысить температуру и
продолжить испытание, то наблюдается значительное сни-
жение напряжения течения, появляется «зуб» текучести
(см. рис. 44,6). Это явление называют деформационным
разупрочнением. Объясняется оно освобождением затормо-
женных дислокационных скоплений, возникших в процессе
низкотемпературной деформации. После повышения тем-
пературы и достижения какого-то напряжения Sm дислока-
ции из скоплений получают возможность обойти некоторые
барьеры и двигаться какое-то время под действием напря-
жений, меньших Sm: образуется «зуб». При дальнейшей
деформации вновь наблюдается нормальное упрочнение.
Эффект деформационного разупрочнения — еще одно сви-
детельство определяющего влияния субструктуры на вид
кривых растяжения при разных температурах.
Подъем температуры испытания выше (0,2—0,25) Гил
приводит к тому, что успевают более или менее полно про-
ходить процессы возврата. При этом картина пластической
деформации серьезно изменяется.
89
Процессы термического возврата заключаются в устра-
нении неравновесного избытка точечных дефектов и, глав-
ное, в перестройке дислокационной структуры, формирую-
щейся при деформации. При самопроизвольной перестройке
свободная энергия кристалла должна снизиться, поэто-
му в результате возврата уменьшается плотность дислока-
ций, а остающиеся стремятся образовать устойчивые
конфигурации, отличающиеся минимальной энергией, на-
пример в виде стенок или сеток, являющихся малоугловы-
ми границами. Образование плоских дислокационных гра-
ниц во время деформации называют динамической полиго-
низацией в отличие от статической, наблюдаемой при
отжиге после деформации.
Существенная перестройка дислокационной структуры
при возврате возможна лишь в условиях активного проте-
кания термически активируемых процессов — поперечного
скольжения и особенно переползания дислокаций. Поэтому
чем выше температура, тем полнее возврат.
При высокотемпературной деформации перемещение
дислокаций происходит под действием одновременно внеш-
них напряжений и температурного воздействия (в отличие
от возврата при отжиге после деформации). Здесь дисло-
кации, в том числе краевые и смешанные, а также рас-
щепленные, не привязаны так жестко к «своей» плоскости
скольжения, как при низкотемпературной деформации, и
могут легко переходить из одной плоскости в другую, вы-
бирая себе самый легкий путь. Это можно рассматривать
как появление дополнительной степени свободы у дислока-
ций. При таком внешне произвольном и неупорядоченном
движении дислокаций увеличивается вероятность их
встреч, и поэтому растет, с одной стороны, число случаев
их аннигиляции (из-за этого уменьшается плотность дис-
локаций), а с другой — склонность к образованию регу-
лярных дислокационных структур, для которых характер-
но объединение большинства дислокаций в малоугловые
границы. Такая полигонизованная структура с хорошо
сформированными субзеренными границами наблюдается'
после деформации алюминия, например, уже при комнат-
ной температуре, которая для него равна 0,31 ГПл (см.
рис. 27, (9).
Понятно, что термический возврат приводит к разупроч-
нению. Таким образом, в процессе деформации при повы-
шенных температурах деформационное упрочнение из-за
повышения плотности дислокаций и увеличения эффектив-
ности их торможения будет конкурировать с разупрочне-
90
нием из-за снижения плотности дислокаций и совершенст-
вования дислокационной структуры в результате термиче-
ского возврата.
Диапазон температур от 0,2—0,25 до 1 по гомологиче-
ской шкале делится на два интервала, граница между ко-
торыми соответствует (0,5—0,6) Тал. Между (0,2—0,25) н
(0,5—0,6) ?пл идет так называемая теплая, а выше (0,5—
0,6) ГПл — горячая деформация.
В процессе теплой деформации термический возврат
всегда неполный, т. е. число вновь образующихся дислока-
ций здесь больше, чем число аннигилирующих. Поэтому
при теплой деформации, как и при холодной, деформацион-
ное упрочнение проходит от начала нагружения и вплоть
до разрушения. Трехстадийность упрочнения монокристал-
ла с повышением температуры теплой деформации посте-
пенно полностью устраняется,
н деформация практически це-
ликом может быть отнесена к
III стадии интенсивно развито-
го поперечного скольжения н
переползания дислокаций. Гео-
метрия кривых упрочнения по-
ликристаллов при переходе от
холодной к теплой деформации
качественно не меняется, про-
исходит лишь снижение уровня
напряжений течения и коэффи-
циента деформационного уп-
Рис. 45. Схемы кривых горячей де-
формации
рочнения.
Максимальная плотность дислокаций, достигаемая в
результате теплой деформации, обычно не превышает
1010—1011 см~2, т. е. на один-два порядка ниже, чем после
холодной.
Горячая деформация имеет много общего с теплой, но
принципиально отличается от нее полнотой термического
возврата в определенном диапазоне степеней деформации.
Поэтому стадийность горячей деформации качественно
иная, чем при теплой и тем более холодной деформации.
На рис. 45 схематично показаны два возможных типа кри-
вых горячей деформации (качественно они являются об-
щими для моно- и поликристаллов). Кривая / характерна
для металлов с высокой энергией дефектов упаковки, на-
пример алюминия, о. ц. к. металлов. После упругой дефор-
мации до точки а начинается I стадия горячей деформа-
ции, которую называют стадией горячего наклепа (участок
91
ab). На этой стадии термический возврат проходит частич-
но, плотность дислокаций растет, и поэтому происходит
определенное деформационное упрочнение. С увеличением
степени деформации на стадии горячего наклепа формиру-
ется сначала ячеистая, а затем полигонизованная струк-
тура — идет динамическая полигонизация, К моменту
достижения точки b термический возврат, скорость которо-
го контролируется наиболее медленным процессом пере-
ползания дислокаций, становится полным, и начинается
вторая — установившаяся стадия горячей деформации
(см. рис. 45, участок bk кривой /). Эта стадия характери-
зуется близким к нулю деформационным упрочнением (на
экспериментальных кривых может наблюдаться слабое
упрочнение или разупрочнение), субструктура тоже.прак-
тически не меняется — форма, размер субзерен и плотность
дислокаций (109, изредка 1010 см“2) остаются постоян-
ными.
Кривые горячей деформации, подобные кривой 2 на
рис. 45, обычно характерны для металлов с низкой энерги-
ей дефектов упаковки. В этом случае наблюдаются три
стадии горячей пластической деформации. На первой
(участок ab) проходит деформационное упрочнение, при-
чем здесь степень горячего наклепа должна быть значи-
тельно больше из-за трудностей перестройки растянутых
дислокаций путем поперечного скольжения и особенно пе-
реползания. В таких условиях динамическая полигонизация
не получает развития, формируется дислокационная струк-
тура, характеризующаяся объемными сплетениями дисло-
каций. В результате создаются структурные и энергетиче-
ские условия, необходимые для зарождения центров
динамической рекристаллизации. Они могут появиться еще
до достижения точки Ь, но когда их станет достаточно
много, то из-за пониженной плотности дислокаций внутри
этих рекристаллизованных зерен образуется участок раз-
упрочнения Ъ'с. На этой стадии завершается динамическая
рекристаллизация всего объема образца, и одновременно
происходит повышение плотности дислокаций внутри ре-
кристаллизованных зерен в результате продолжающейся
деформации. К моменту достижения точки с устанавлива-
ется динамическое равновесие между количеством новых
дислокаций и исчезающих в результате непрерывно про-
должающейся динамической рекристаллизации — наступа-
ет третья, установившаяся стадия ck горячей деформации.
На этой стадии средний размер рекристаллизованных зе-
рен и плотность дислокаций (109—1010 см-2) уже не меня-
92
ются, деформационное упрочнение, как и на кривой
близко к нулю.
Переход к установившейся стадии горячей деформации
и в случае динамической полигонизации, и при динамиче-
ской рекристаллизации происходит после истинной дефор-
мации на 10—50%. С повышением температуры горячей
деформации установившаяся стадия начинается все рань-
ше, снижается уровень напряжений течения, уменьшается
вероятность динамической рекристаллизации (из-за
уменьшения степени горячего наклепа).
Еще одной особенностью горячей деформации поли-
кристаллов является заметное развитие межзеренной де-
формации, т. е. смещения зерен одного относительно дру-
гого по поверхности границ. До сих пор мы игнорировали
этот механизм деформации, считая, что она осуществляет-
ся только за счет перемещения дислокаций внутри зерен.
При холодной и теплой деформации вкладом межзеренных
смещений в общую деформацию можно было пренебречь
без большой погрешности. При горячей же деформации
этот вклад может стать значительным, однако только при
малых скоростях и в мелкозернистых материалах. Более
подробно межзерениая деформация будет рассмотрена
при анализе высокотемпературной ползучести (см,
гл. VIII).
Влияние скорости деформации
При статическом нагружении увеличение скорости де-
формации влияет на формирующуюся структуру и упроч-
нение качественно так же, как снижение температуры. Это
легко понять, если учесть, что при всех температурах, в
том числе низких, при пластической деформации конкури-
руют процессы упрочнения и разупрочнения (динамичес-
кий и термический возврат). При этом полнота протека-
ния термически активируемых процессов разупрочнения,
связанных с поперечным скольжением и переползанием
дислокаций, должна быть тем больше, чем длительнее де-
формация, т. е. чем меньше ее скорость. Особенно сильно
влияние скорости деформации при повышенных темпера-
турах. На рис. 46 показаны кривые горячего кручения с
разными скоростями стали с 0,25 % С при 1100 °C. Видно,
насколько существенно снижается уровень напряжений
течения н меняется геометрия кривых по мере уменьшения
скорости деформации, обеспечивающего более полное про-
текание термического возврата. С увеличением скорости
при данной .температуре горячей деформации должна
93
увеличиваться вероятность динамической рекристаллиза-
ции. При больших скоростях горячей деформации она на-
блюдается даже в металлах с высокой энергией дефектов
упаковки, например в алюминии.
Скорость деформации наряду с температурой и прило-
женным напряжением является фундаментальным пара-
Рис. 46. Кривые кручения при 1100 °C
стали с 0,25 % С (Россар). Цифры у
кривых — число скручиваний в минуту
метром в теории пластичес-
кой деформации. За послед-
нее десятилетие получила
широкое развитие теория
термически активируемой
пластической деформации
металлов, базирующаяся на
термодинамическом подхо-
де к анализу движения дис-
локаций. Это движение вы-
зывает деформацию, и, сле-
довательно, деформация
должна контролироваться
геми же процессами, кото-
рые определяют перемеще-
ние дислокаций. В теории
термически активируемой
пластической деформации
эти процессы рассматрива-
ются с позиций преодоления
дислокационными отрезка-
ми различных препятствий под действием приложенного
напряжения, термического возбуждения (активации) или
обоих этих факторов одновременно. Такой подход с успе-
хом используется для анализа пластической деформации
при любой температуре.
При движении дислокаций в кристалле им приходится
преодолевать близко- и дальнодействующие поля упругих
напряжений от препятствий (рис. 47). Путем термической
активации могут преодолеваться только близкодействую-
щие препятствия. Для этого необходимо, чтобы относитель-
но небольшое количество атомов в области дислокаций у
препятствия в результате тепловых флуктуаций приобрело
энергию, достаточную для преодоления этого препятствия
при напряжении, меньшем того, которое требуется для его
преодоления всей дислокацией. Таким образом, напряже-
ние, необходимое для перемещения дислокаций, складыва-
ется из двух составляющих — атермического to и термиче-
ски активируемого напряжения
94
Рис. 47, Поле внутренних напряжений (О, преодолеваемых дисло-
кацией при движении через кристалл (X — длина волны поля на-
пряжений дальнего порядка):
7 и 2 — поля напряжений ближнего и дальнего порядка соответст-
венно
Атермическая составляющая ta определяется в основ-
ном модулем упругости и различными параметрами состава
и структуры материала, а величина ta зависит главным
образом от температуры и скорости деформации. С повы-
шением температуры относительный вклад ta в напряже-
ние течения возрастает, хотя абсолютные значения терми-
чески активируемого напряжения падают: /а = Вехр(—рГ),
где Вир — константы при определенной скорости дефор-
мации.
С увеличением скорости деформации g=dg/dx значе-
ния р уменьшаются и ta растет. Это можно понять, учиты-
вая, что повышение g сокращает время деформации н, сле-
довательно, уменьшает число случаев термически активи-
руемого преодоления препятствий в кристалле.
Силу, необходимую для пре- р
одоления дислокацией пре-
пятствия, можно описать кри-
вой С максимумом При Ртах
(рис. 48). Если на дислокацию
длиной I действует напряже-
ние ta, то соответствующая си-
ла P~tabl. Эта сила меньше
Ртах и недостаточна для
преодоления препятствия. Но
за счет термической флуктуа-
Рнс, 48. Схема распределения си*
лы, необходимой для термоактивн-
руемого преодоления барьера
95
ции дислокация все-таки может преодолеть барьер. Для
этого должна быть затрачена энергия активации Н, кото-
рая определяется заштрихованной на рис. 48 площадью
под кривой равной разности между площадью /Л под
этой кривой между %! и и незаштрихованной областью
в этом же диапазоне х. Следовательно, Н-=Н{— Vta, где
V— активационный объем.
Скорость деформации определяется плотностью дисло-
каций и скоростью их скольжения vg и равна g = bpvg.
При термически активируемой пластической деформа-
ции эта скорость должна быть связана с энергией актива-
ции Н в соответствии с уравнением Аррениуса
g = g0 exp (— HIkT), (36)
где k — константа Больцмана; go = pA&2vo/(/')2‘> — пло-
щадь активации, которая охватывает линией дислокации
при обходе барьера путем термической активации; vo —
дебаевская частота; Г — длина дислокационного отрезка,
преодолевающего энергетический барьер и перетягиваю-
щего затем всю дислокацию в новое положение.
Величина go соответствует скорости деформации при
напряжении, достаточном для преодоления препятствий
без термической активации если Н = 0).
Уравнение (36) является базовым в теории термически
активируемой пластической деформации. Основными ее
параметрами является энергия активации Н и влияющий
на нее активационный объем V. Они могут быть определе-
ны экспериментально с использованием уравнений И=
==kT\nCgdg) и V-^nn(gI/g2)/(^pi—^крг), где /Кр1 и /не-
критические скалывающие напряжения при скоростях де-
формации g! и g2.
Величины Н и V зависят от длины V дислокации, вовле-
ченной в термическую активацию, и «ширины» барьера
х2—Xi (см. рис. 48). Константами, процесса деформации
служат Hq и Ко — значения Н и V при /а-И). По значени-
ям Но и Ко судят о механизмах термически активируемой
деформации, так как преодоление дислокациями различ-
ных препятствий требует разной энергии активации и ак-
тивационного объема.
В чистых металлах термически активируемая дефор-
мация определяется преодолением скользящими дислока-
циями барьеров Пайерлса — Набарро, пересечением их с
дислокациями леса, движением винтовых дислокаций с си-
96
дячими порогами, поперечным скольжением винтовых
дислокаций, переползанием краевых и смешанных дисло-
каций и др. Каждый из этих процессов характеризуется
своей энергией активации и автивационным объемом. На-
пример, когда происходит пересечение скользящих дис-
локаций с неподвижными, то энергия активации процесса
равна энергии образования порога, а при переползании
оиа соответствует энергии активации самодиффузии.
В том случае, когда деформация определяется попереч-
ным скольжением единичных винтовых дислокаций, вели-
чина энергии активации зависит от увеличения длины
дислокационной линии по сравнению со скольжением в
одной плоскости. Если скользят расщепленные дислока-
ции, то к этой энергии добавляется еще энергия, необходи-
мая для образования перетяжки.
Факт повышения уровня напряжений течения при уве-
личении скорости деформации позволил ввести представ-
ление о скоростном упрочнении. Напряжение течения S
при постоянной температуре определяется степенью е и
скоростью е деформации, а малые изменения S линейно
зависят от соответствующих изменений е и е:
dS — Sede+ S>e de, (37)
где Se = dS/de, Se = dS/de.
Обобщенное уравнение упрочнения (37) применитель-
но к одноосному растяжению записывается как dS —
=ySde + tnSde/e, тке безразмерный коэффициент дефор-
мационного упрочнения y — Se/S= (dS/de) (1/S) = dlnS/de;
безразмерный показатель чувствительности напряжения
течения к скорости деформации т~ (S- S)(L/l) =
— (dS/де) (e/S), где I — длина образца; скорость пере-
мещения подвижного захвата при растяжении.
Показатель скоростной чувствительности т при пласти-
ческой деформации металлов чаще всего не превышает
0,1, но в некоторых случаях он может достигать значений
0,2—0,7. Тогда мы имеем дело со сверхпластической де-
формацией, которая характеризуется большим, практичес-
ки равномерным удлинением) часто на сотни — тысячи
процентов), очень низким сопротивлением деформации
(1—10 МПа) при почти полном отсутствии деформацион-
ного упрочнения. Сверхпластичность проявляется при тем-
пературах выше 0,5 Тпл и сравнительно малых скоростях
деформации (10-5—10~* с-1) у различных материалов, в
7—458
97
том числе чистых поликристаллических металлов с ульТ-
рамелким зерном (~0,5—~10 мкм). Основным механиз-
мом сверхпластической деформации таких материалов яв-
ляются межзеренные перемещения. В ряде случаев, осо-
бенно при циклическом изменении температуры, сверхпла-
стичность может быть обусловлена протекающим в мате-
риале фазовым превращением, например полиморфным.
4. Влияние примесей и легирования
иа пластическую деформацию и упрочнение
До сих пор, рассматривая пластическую деформацию,
мы абстрагировались нс'-только от легирующих элементов,
но и от примесей, всегда присутствующих даже в техни-
чески чистых металлах. Однако картина пласти-
ческой деформации и закономерности деформационного
упрочнения реальных металлических материалов принци-
пиально не отличается от рассмотренной. В то же время
примеси и легирующие добавки в твердых растворах и в
виде избыточных фаз могут заметно влиять на детали этой
картины.
Инородные атомы, находящиеся в узлах или междо-
узлиях кристаллической решетки базового металла, могут
вызывать изменение картины пластической деформации в
основном за счет четырех эффектов: 1) образования при-
месных атмосфер на дислокациях; 2) изменения энергии
дефектов упаковки; 3) увеличения сил трения при движе-
нии дислокаций; 4) упорядочения.
Образование на дислокациях примесных атмосфер
(Коттрелла, Сузуки, Снука) затрудняет их перемещение,
особенно при низких температурах, повышает напряже-
ние, необходимое для начала работы дислокационных ис-
точников. На картине пластической деформации это может
проявляться по-разному. Блокировка дислокационных ис-
точников затрудняет переход к новым системам скольже-
ния, поэтому примеси могут вызывать, в частности, удли-
нение стадии легкого скольжения. В то же время такая
блокировка приводит к началу пластической деформации
при более высоких напряжениях, после разблокировки
дислокаций, а в этих условиях облегчается множественное
и поперечное скольжение, что особенно важно для поли-
кристаллов. Следует отметить, что эффективная блокиров-
ка достаточно большого количества дислокаций за счет
образования примесных атмосфер Коттрелла возможна да-
же при очень низких концентрациях инородных атомов
98
Рис. 49. Зависимость энергии де-
фектов упаковки Си (у. мДж/'м2) от
содержания AJ (Торнтон)

(IO—2—Ю’3 %). Атмосферы Сузуки насыщаются при кон-
центрации инородных атомов, равной нескольким атом-
ным процентам. Поэтому влияние блокировки дислокаций
проявляется и в сплавах, и в нелегированных металлах
технической чистоты.
Энергия дефекта упаковки при легировании чаще все-
го снижается. Такое снижение
венным: на порядок и больше
(рис. 49). На примере благо-
родных металлов первой груп-
пы с г. ц. к. решеткой показано,
что величина этой энергии
уменьшается тем сильнее, чем
больше разница в валентностях
матрицы н растворенного эле-
мента. При значительных кон-
центрациях последнего энергия
дефекта упаковки может стать
на порядок меньше, чем у ме-
талла-основы, в результате че-
го поперечное скольжение дис-
локаций сильно затруднится.
Естественно, что это вызовет
заметные изменения картины
пластической деформации
скольжением на III стадии и увеличение коэффициента уп-
рочнения (см. предыдущий раздел).
Снижение энергии дефекта упаковки облегчает двой-
никование. Это имеет важное практическое значение: леги-
рование, способствующее облегчению двойникования, ис-
пользуется как метод повышения пластичности хрупких
металлов, в которых деформация скольжением почти не
идет. Типичный пример легирования для облегчения двой-
никования— введение в хладноломкие о. ц. к, металлы
(W, Мо, Сг) рения. Даже в твердых растворах с
г. ц. к. решеткой двойникование настолько облегчается,
что мы часто встречаемся с ним при относительно высоких
температурах (например, в медных сплавах до ~500 К).
Инородные атомы в решетке твердого раствора явля-
ются центрами искажения, вокруг которых возникают по-
ля упругих напряжений. Движение дислокации в такой
искаженной решетке затруднено по сравнению с чистым
металлом: растут силы трения, препятствующие переме-
щению дислокаций. Степень прироста сил трения тем
больше, чем сильнее разница в размерах атомов основы и
7*
99
добавки и их электронной структуре. В качестве количест-
венного параметра размерного несоответствия исполь-
зуют величину
0а = (Ua)(da/dC), (38)
где а — период решетки; С — концентрация растворенных
атомов.
Увеличение сил трения в твердых растворах часто
связывают также с разницей в модулях упругости основы
(G) и добавки (6?i). При этом предполагается, что раст-
воренный атом объемом Ь3 имеет собственный модуль уп-
ругости Gi, как у кристалла из множества таких атомов.
Параметр несоответствия модулей сдвига рассчитывают
как 9g = (I/G) (dG/dC).
Сила трення дополнительно возрастает в результате
упорядочения атомов внутри твердого раствора. В неупо-
рядоченном растворе и при наличии ближнего порядка за
счет увеличения сил трения затрудняется переход дисло-
каций в новые системы скольжения. Это приводит к тем
же последствиям, что и затруднение поперечного сколь-
жения за счет уменьшения энергии дефекта упаковки. При
скольжении дислокаций в решетке твердого раствора с
ближним порядком в расположении атомов этот порядок
нарушается, и энергия сплава увеличивается. Создается
дополнительное сопротивление перемещению дислокаций,
пропорциональное энергии границы разупорядоченной об-
ласти.
При образовании дальнего порядка пластическая де-
формация скольжением осуществляется за счет перемеще-
ния парных дислокаций, связанных антифазной границей.
Это аналогично скольжению растянутых дислокаций, при-
чем расстояние между полудислокациями в упорядо-
ченном твердом растворе влияет иа их поведение качест-
венно так же, как ширина дефекта упаковки. В результа-
те картина пластической деформации прн множественном
скольжении в сплаве с дальним упорядочением близка к
той, которая наблюдается в металлах и твердых раство-
рах с очень низкой энергией дефекта упаковки. Однако
дальнему порядку соответствует короткая, а не удлинен-
ная стадия легкого скольжения. Влияние дальнего поряд-
ка на пластическую деформацию наиболее заметно в раст-
ворах с г. ц. к. решеткой н значительно слабее в о. ц. к. и
г. п. растворах.
Все описанные эффекты влияния инородных атомов в
твердом растворе на особенности пластической деформа-
100
ции (кроме упорядочения) проявляются тем легче, чем ни-
же температура деформации. С повышением температуры
влияние растворимых примесей и легирующих элементов
ослабляется из-за размытия примесных атмосфер и актив-
ного развития термически активируемых процессов.
Примеси в технических металлах и малые количества
легирующих элементов, входящих в твердый раствор, вли-
яют на внд кривых деформационного упрочнения в основ-
ном через образование примесных атмосфер на дислока-
циях. Это проявляется, как правило, на начальных этапах
пластической деформации и под-
робно рассматривается при ана-
лизе предела текучести в гл. VI.
Отличия деформационного уп-
рочйения концентрированных
твердых растворов от чистых ме-
таллов при низких температурах
наиболее полно можно выявить,
сопоставив соответствующие кри-
вые монокристаллов, благоприят-
но ориентированных для одиноч-
ного скольжения. На рис. 50 та-
кое сопоставление сделано на
Рис. 50. Кривые деформацион-
ного упрочнения никеля и твер-
дых растворов кобальта в ни-
келе при 295 К (Майснер)
примере никеля н его сплавов —
твердых растворов с кобальтом.
В целом характер кривых не ме-
няется, что свидетельствует об
идентичности процессов, определяющих упрочнение чистых
металлов и твердых растворов. В то же время видно, что
растворение легирующего элемента вызывает прогресси-
рующие: I) повышение критического напряжения сдвига;
2) удлинение стадии легкого скольжения; 3) повышение
напряжений перехода ко II и особенно III стадиям; 4) уве-
личение коэффициента деформационного упрочнения на
III стадии.
Рост критического напряжения сдвига /кр обусловлен
увеличением сил трения при движении дислокаций в ре-
шетке с наличием инородных атомов. С повышением кон-
центрации твердых растворов замещения /кр возрастает
сначала линейно, но при больших концентрациях происхо-
дит отклонение от линейной зависимости. В системах с не-
прерывными рядами твердых растворов меняется в за-
висимости от состава по кривой с максимумом.
Степень прироста /кр с концентрацией (dt^/dC) опре-
деляется в отсутствие зуба текучести (см. гл. VI) главным
I0X
образом параметрами несоответствия размеров атомов и
модулей упругости основы и добавки. Для твердых раст-
воров на базе меди dt^ldC линейно растет с увеличением
комбинированного параметра рассогласования 9с = 9с —
—зеа.
Увеличение протяженности I стадии деформации при
легировании — результат затруднения начала скольжения
в новых плоскостях: если критическое напряжение сдвига
возрастает, то концентрация напряжений у скоплений
дислокаций в твердом растворе, необходимая для иници-
ирования скольжения в новых плоскостях, тоже растет и,
следовательно, легкое скольжение может продолжаться до
больших деформаций.
Особенно важным является повышение напряжения пе-
рехода к III стадии и увеличение здесь коэффициента уп-
рочнения. Это связано с затруднением в результате леги-
рования поперечного скольжения дислокаций (из-за уве-
личения сил трения), упорядочения и, очень часто,
уменьшения энергии дефекта упаковки. В результате ко-
эффициент деформационного упрочнения и уровень напря-
жений течения поликристаллических сплавов — твердых
растворов оказываются более высокими, чем у чистого
металла.
Количественно разница в уровнях напряжения течения
и в деформационном упрочнении поликристаллов чистого
металла и твердого раствора колеблется в широких пре-
делах и определяется типом решетки и различием таких
уже рассмотренных параметров, как энергия дефекта упа-
ковки, размерное и электрохимическое несоответствие ато-
мов растворителя н добавки, степень порядка и др. На-
пример, при комнатной температуре коэффициент упроч-
нения г. ц. к. поликристаллов Ni3Fe, Cu3Au и Au3Cu с
упорядоченной структурой примерно в два раза больше,
чем в отсутствие дальнего порядка. В то же время упоря-
дочение сплавов с о. ц. к. и г. п. решетками слабо ска-
зывается на деформационном упрочнении. Ясно, что уве-
личение разницы в энергиях дефекта упаковки сплава и
исходного металла, а также степени атомного несоответ-
ствия легирующего элемента и основы должно при
прочих равных условиях усиливать различия в деформаци-
онном упрочнении.
Чем ниже температура испытания, тем более значи-
тельны эти различия твердых растворов и чистых метал-
лов. Но если они обусловлены упорядочением, то влияние
температуры становится неоднозначным: если с повыше-.
102
.нием температуры степень порядка растет, разница в де-
формационном упрочнении усиливается, и наоборот.
Легирование растворимыми элементами, снижая энер-
гию дефектов упаковки, увеличивает вероятность динами-
ческой рекристаллизации при горячей деформации с соот-
ветствующим изменением характера кривых деформации.
Частицы избыточных фаз могут еще более существен-
но, чем растворенные атомы, влиять на пластическую де-
формацию во всем интервале гомологических температур.
Обычно в сплавах они находятся в окружении матрицы —
твердого раствора на базе основного металла — и являют-
ся эффективными барьерами для скользящих в матрице
дислокаций.
Легирующие элементы, вызывающие образование избы-
точных фаз, усиливают деформационное упрочнение с са-
мого начала пластического течения. При наличии доста-
точно большого количества дисперсных частиц стадия лег-
кого скольжения может быть полностью подавлена, и
кривая упрочнения монокристалла имеет тот же вид, что
и у поликристалла. Частицы здесь тормозят дислокации
уже на начальных этапах деформации, способствуя мно-
жественному скольжению. По мере деформации таких
сплавов степень упрочнения может возрастать за счет об-
разования дислокационных петель между частицами и со-
ответствующего уменьшения «эффективного» расстояния
между ними. Частицы второй фазы затрудняют как кон-
сервативное скольжение дислокаций, так и переход их в
новые плоскости путем поперечного скольжения н пере-
ползания. Поэтому они способствуют увеличению коэффи-
циента упрочнения и росту напряжений течения на всех
стадиях деформации и практически при всех температурах
(хотя, конечно, с повышением температуры их упрочняю-
щее действие ослабляется).
Как известно, дислокации могут преодолевать частицы
избыточной фазы либо путем их перерезания, либо путем
обхода с образованием дислокационных колец вокруг этих
частиц. Перерезание возможно в том случае, если решет-
ка частицы когерентна матрице, как, например, у выделе-
ний, образующихся на ранних стадиях старения. Вторым
условием перерезания является настолько малое расстоя-
ние между когерентными частицами, чтобы дислокация
не могла пройти между ними.
Если расстояние между когерентными выделениями
становится больше некоторого критического, оии обходят-
ся дислокациями так же, как некогерентные частицы вто-
103
рой фазы. В этом случае напряжение, необходимое для'
проталкивания дислокаций между частицами, обратно
пропорционально расстоянию между ними.
В зависимости от способа преодоления дислокациями
частиц второй фазы наблюдаются определенные разли-
чия в картине пластической деформации. При действии
механизма перерезания деформация идет по меньшему
числу систем скольжения, где действуют достаточно высо-
кие приведенные напряжения сдвига. Локализация дефор-
мации выражается в меньшем числе линий и полос сколь-
жения, располагающихся на относительно большом рас-
стоянии друг от друга. При этом довольно быстро
образуются мощные дислокационные скопления, способ-
ствующие преждевременному разрушению.
При обходе частиц пластическая деформация более
равномерна, и в результате деформационная способность
сплава оказывается выше.
Как известно, при пластической деформации резко уве-
личивается концентрация точечных дефектов, в первую
очередь вакансий. Это приводит к ускорению диффузи-
онных процессов при испытании. В технических сплавах
ускорение диффузии во время испытания проявляется осо-
бенно часто и имеет важное значеине. Это относится в пер-
вую очередь к тем сплавам, в которых возможны диффу-
зионные фазовые превращения. Последние (особенно при
повышенных температурах испытания) могут вызывать
различные аномалии упрочнения: например, в стареющих
сплавах повышение температуры в определенном диапа-
зоне ведет не к снижению, а к повышению напряжений те-
чения и коэффициента деформационного упрочнения одно-
фазного до испытания материала.
В гетерофазных сплавах с высокодисперсной структу-
рой одновременное воздействие напряжений и повышен-
ных температур вызывает уже упоминавшийся эффект
сверхпластичности. Типичный пример — двухфазный мо-
нотектоидный сплав цинка с 22 % А1 с размером кристал-
лов обеих фаз около 1 мкм, на котором и было открыто
А. А. Бочваром и 3. А. Свидерской явление сверхпластнч-
ности. При 473—543 К и определенном интервале скорое*
тей деформации образцы этого сплава проявляют все приз*
наки сверхпластической деформации.
Вопросы влияния растворенных атомов и частиц избы-
точных фаз иа напряжение течения, имеющие очень боль-
шое практическое значение, будут более подробно рас-
смотрены в гл. V.
104
Глава IV
РАЗРУШЕНИЕ
В большинстве случаев деформация по достижении
достаточно высоких напряжений заканчивается разруше-
нием. Процесс разрушения начинается с образования тре-
щин субмикроскопических размеров н заканчивается мак-
роскопическим разделением образца или конструкции на
Отдельные части. Ряд важнейших механических свойств
металлов и сплавов характеризует нх сопротивление раз-
рушению, величину или работу деформации до разруше-
ння.
1. Виды разрушения металлов
В гл. I показано наличие трех видов напряжений: сжи-
мающих (отрицательных нормальных), растягивающих
(положительных нормальных) и касательных. Сжимаю-
щие напряжения сами по себе не могут вызвать разруше-
ния. Оно происходит под действием растягивающих или
касательных напряжений. В макроскопических теориях
прочности различают введенные Н. Н. Давиденковым два
вида разрушения: I) отрыв в результате действия растя-
гивающих напряжений и 2) срез под действием касатель-
ных напряжений.
В табл. 9 представлены схемы ряда испытаний. Поль-
зуясь табл. 9, можно по внешнему виду разрушенных об-
разцов определять вид разрушения (отрыв или срез), что
в некоторых случаях имеет практическое значение. Но
представленные схемы разрушения могут быть точно реа-
лизованы лишь в том случае, если заданная прн нагруже-
нии схема напряженного состояния остается неизменной
от начала испытания и до окончательного разрушения об-
разца. На самом деле эта схема может меняться как в
процессе пластической деформации (например, при обра-
зовании шейки в растягиваемом образце, см. табл. 1), так
и в процессе разрушения в результате развития трещин.
Поэтому вид разрушенных образцов часто отличается от
предсказываемого. В таких случаях необходимо изучать
направление развития трещин на начальных стадиях раз-
рушения. Если схема напряженного состояния при дефор*
мации не меняется до разрушения, то по этим направлен
ниям можно оценить, начинается лн разрушение под дей-
ствием нормальных или касательных напряжений.
Считается, что отрыв может произойти без предвари*
105
Таблица 9
Схемы разрушения путем отрыва и среза при различных механических
испытаниях (по Я. Б. Фридману)
Вид испытания Схема нагру- жения Направление действия напряжений Вид разрушения
нормальное касательное отрыв срез
Растяжение
Сжатие*
Кручение
Изгиб
* При наличии контактных сил трения.
тельной макропластической деформации, в то время как
разрушению путем среза такая деформация всегда предше-
ствует. Поэтому отрыв часто соответствует хрупкому, а
срез — вязкому (пластичному) разрушению. Именно на
эти два типа подразделяется большинство случаев разру-
шения в металловедении. Кроме хрупкого и вязкого, рас-
сматриваются еще два более специфических типа разруше-
ния — усталостное (см. гл. IX) и разрушение при ползуче-
сти (см. гл. VIII).
Условия перехода от хрупкого отрыва к вязкому срезу
в механике описываются различными схемами механиче-
ского состояния, отражающими зависимости между напря-
106
жениями и деформациями в различных условиях нагруже-
ния. Наиболее универсальной является диаграмма меха-
нического состояния, предложенная Я. Б. Фридманом (рис.
51). Она учитывает, во-первых, способ нагружения через
уже известный нам коэффициент мягкости a = /max/Smax и>
во-вторых, — отношение сопротивления отрыву Sor к со-
противлению срезу /ср. Если SOT<^/cp, то материал должен
быть склонен к хрупкому разрушению путем отрыва, а ес-
ли 50т^>/Ср, то должно наблюдаться вязкое разрушение пу-
тем среза. При 5от~/сР склонность материала к обоим ви-
Рис. 51. Диаграмма механического состояния материалов при различных —
очень жестком [Я), жестком (5), мягком (В) — способах нагружения:
1 — вдавливание; 2 — сжатие; 3 — кручение; 4 —• растяжение
дам разрушения будет близкой. Типичные значения SOT и
/сР некоторых материалов даны в табл. 10. Наибольшей
склонностью к хрупкому разрушению будет обладать кар-
бид вольфрама, у которого /cp»St)T. Наоборот, отпущен-
ный при 500 °C хромансиль в большинстве случаев разру-
шается вязко, так как S0T^>/cp-
Диаграмма механического состояния (см. рис. 51) со-
стоит из двух частей. Левая служит для оценки жесткости
схемы напряженного состояния по отношению а =
=/тах/5^ах, а правая является кривой деформации в коор-
динатах /max—^max- Способ нагружения, характеризуемый
определенным значением а, изображается на левой части
диаграммы лучом, наклоненным под углом а относительно
горизонтальной оси. В качестве примера на рис. 51 пуик-
107
Таблица 10
Типичные значения сопротивления отрыву (SOT) н срезу (/ср)
некоторых металлических материалов (по Я. Б. Фридману)
Материал Термообработка МПа 50т’ МПа
Карбид вольфрама 103 350
Литые алюминиевые Закалка и старение 250 260
Сплава типа силумин Железо Отжиг 430 700
Сталь типа хромансиль Закалка н отпуск при 100 °C 1420 2060
Закалка н отпуск при 500 °C 770 1750
тиром проведены такие лучи для нескольких видов меха-
нических испытаний с разным а. Здесь же показаны выра-
женные через касательные напряжения сопротивления сре-
зу (/ср) и начальной пластической деформации (/т), а так-
же сопротивление отрыву SJJT в приведенных нормальных
напряжениях. Независимость /Ср, /т и 5"тот напряженного
состояния является допущением, которое строго не выпол-
няется, особенно в случае объемных напряженных состоя-
ний.
Если при нагружении максимальные касательные на-
пряжения /max достигнут /т раньше, чем нормальные S"ax
сравняются с SjT , то разрушение будет идти путем среза.
В этом случае мы получаем полную диаграмму деформа-
ции, на которой при напряжениях /тах>/т будет идти бо-
лее или менее существенная пластическая деформация
£пш (правая часть диаграммы на рис. 51). Если же при
нагружении прежде, чем начнется пластическая деформа-
ция, будет достигнуто условие S"ax:>S"T , то разрушение
будет идти путем отрыва и кривая /max ^fmax преждевре-
менно оборвется на упругой стадии деформации.
Если материал настолько хрупок, что tT — /ср, то он при
любых условиях нагружения не будет пластически дефор-
мироваться. Но среди металлов и сплавов таких материа-
лов нет, у всех /т</ср, и поэтому за счет изменения усло-
вий испытания любой из них можно заставить пластически
деформироваться.
Линии tT, /ср и Sot образуют в левой части диаграммы
механического состояния (см. рис. 51) по две замкнутые
области, В одной нз них, ограниченной линиями /т и 50т и
108
соответствующей упругому состоянию, происходит отрыв
без предшествующей пластической деформации. Во вто-
рой, ограниченной линиями /Ср и 50т, разрушение путем от-
рыва идет после некоторой пластической деформации.
Таким образом, по диаграмме механического состояния
можно оценить:
1) вид разрушения (отрыв или срез);
2) возможность перехода от одного вида разрушения к
другому путем изменения схемы испытания или свойств
материала;
3) прочность материала при переходе от упругой к пла-
стической деформации и при разрушении срезом и отры-
вом.
Все эти оценки являются приближенными, так как при
построении диаграмм механического состояния использу-
ется ряд упрощающих допущений. Каждая диаграмма,
строго говоря, относится к какой-то одной точке нагружен-
ного тела с определенным а, так как в разных его точках
Схема напряженного состояния может быть различной (см.
гл. I). При переходе в пластическую область луч напря-
женного состояния может искривляться из-за перераспре-
деления компонентов тензора напряжений. Эти оговорки,
однако, не исключают возможности использовать диаграм-
мы механического состояния для решения ряда практи-
чески важных вопросов оценки механических свойств ме-
таллов при разных напряженных состояниях.
Внешне хрупкое разрушение отличается от вязкого в
первую очередь величиной пластической деформации перед
разрушением. Теперь твердо установлено, что любому, в
Том числе хрупкому разрушению металлов и сплавов, пред-
шествует какая-то пластическая деформация. Перед хруп-
ким разрушением она обычно намного меньше, чем перед
Вязким, но четкой количественной границы здесь провести
нельзя.
Оба типа разрушения — вязкое и хрупкое — включают
в себя две стадии: 1) зарождение зародышевой трещины и
£) ее распространение. По механизму зарождения трещин
они принципиально не различаются. Качественное разли-
чие между ними связано с энергоемкостью и скоростью
распространения трещины. При хрупком разрушении эта
скорость очень велика, она достигает 0,4—0,5 скорости
распространения звука в материале образца. В случае же
вязкого разрушения трещина распространяется в основном
с относительно малой скоростью, соизмеримой со скоро-
стью деформации образца.
Энергоемкость вязкого разрушения значительно боль-
ше потому, что при развитии вязкой трещины пластичес-
кая деформация идет не только вблизи ее вершины, но по
значительному объему детали или образца. В результате
работа, необходимая для продвижения трещины, здесь зна-
чительно больше, чем при развитии хрупкой трещины, ког-
да пластическая деформация локализована в узком слое
у ее вершины.
Вторая стадия разрушения, как будет ясно из дальней-
шего, является наиболее важной. Именно она в основном
определяет сопротивление материала разрушению. По
Я. Б. Фридману, процесс разрушения на стадии развития
трещины состоит из следующих четырех этапов: 1) инку-
бационного, на котором скорость распространения трещи-
ны постепенно возрастает; 2) периода торможения, харак-
теризующегося замедлением роста трещины; 3) стационар-
ного, когда скорость развития трещины постоянна; 4) ус-
коренного, иногда лавинообразного периода роста трещины
со все возрастающей скоростью вплоть до полного разру-
шения тела. Первые три периода соответствуют так назы-
ваемой докритической стадии развития трещины, когда про-
цесс разрушения еще можно контролировать, а четвер-
тый — закритической стадии распространения трещины,
когда окончательное разрушение становится уже трудно
управляемым н часто необратимым.
Такое подразделение второй стадии процесса разруше-
ния на до- и закритическую подстадии имело принципиаль-
ное значение для инженерной практики. Если до недавне-
го времени конструкция с любой трещиной считалась не-
пригодной для эксплуатации, то теперь при конструирова-
нии основным становится принцип «безопасного поврежде-
ния», который допускает эксплуатацию при наличии трещин
на докритической стадии их развития.
В поликристаллах трещина при разрушении может рас-
пространяться по телу зерна или вдоль границ. Соответст-
венно различают внутризеренное (транскрнсталлитное) и
межзеренное (интеркристаллитное) разрушение. При низ-
ких температурах межзеренное разрушение обычно наблю-
дается в хрупких материалах и обусловлено наличием на
поверхности границ зерен частиц хрупких избыточных фаз
или сегрегации примесей. Такое разрушение может проис-
ходить также при повышенных температурах, в условиях
интенсивного развития межзеренной деформации. Тенден-
ция к межзеренному разрушению усиливается по мере
уменьшения скорости деформации.
ПО
Современные представления о разрушении исходят из
того, что это процесс, идущий во времени параллельно с
деформацией (упругой или пластической). Особенность
разрушения заключается в том, что оно является значи-
тельно более локальным и структурно-чувствительным,
чем все виды деформации. Действительно, развитие трещи-
ны определяется структурой и свойствами материала в не-
посредственной близости (на микронных расстояниях) от
ее вершины. Таким образом, характеристики макроразру-
шения образца или конструкции определяются локальными
процессами в микрообъемах.
2. Механизмы зарождения трещин
Как уже отмечалось, атомный механизм зарождения
трещин качественно одинаков при хрупком и вязком раз-
рушении. Считается, что микротрещины в момент зарож-
дения имеют длину ~ 10-4 мм.
Допустим, что для зарождения трещины необходимо
после разрыва межатомных связей удалить две вновь обра-
зовавшиеся поверхности на одно межатомное расстояние
а. Тогда теоретическое сопротивление отрыву SOT — напря-
жение, необходимое для одновременного разрыва связей
между атомами иа единице площади — S0T —2-у/а, где у—
поверхностная энергия. Поскольку у 0,1 Gb, то SOT~0,2G,
что примерно вдвое больше критического скалывающего на-
пряжения /КР. Реальные же значения разрушающих напря-
жений на несколько порядков меньше, т. е. ситуация такая
же, как при сопоставлении теоретических и эксперимен-
тальных значений /Кр- И вновь теория дислокаций позволя*
ет объяснить это противоречие. В современных трактовках
используется представление о том, что зарождение трещин
является результатом сильной локальной концентрации на-
пряжений, чаще всего у дислокационных конфигураций,
формирующихся в процессе предшествующей разрушению
пластической деформации.
Наиболее часто трещины возникают у вершин скоплений
дислокаций вблизи каких-либо барьеров: включений избы-
точных фаз, границ зерен, двойников, сидячих дислокаций
и т. д. В непосредственной близости от барьера (рис. 52, а)
краевые дислокации в плоском скоплении могут под дейст-
вием напряжений оказаться настолько тесно прижатыми
друг к другу, что их экстраплоскости сливаются, а под ни-
ми образуется зародышевая мнкротрещина. Эта схема пря-
мо предполагает необходимость некоторой пластической
деформации, достаточной для образования дислокацион-
ill
ных скоплений. Трещина образуется в плоскости, перпен-
дикулярной плоскости скольжения дислокаций, под дейст-
вием растягивающих напряжений, в результате концентра-
ции касательных напряжений в головной части скопления.
Расчеты показывают, что прн действии такой модели тре-
щина возникает при величине локальных касательных
напряжений у вершины скопления IO-1 G. Этому соот-
ветствует образование скопления из 102— 103 дислокаций.
Рис, 52. Схемы зарождения трещин у дислокационных скоплений:
а — по Стро; б — по А. Н. Орлову
Другая разновидность зарождения трещин у барьеров
при возникновении скоплений дислокаций в параллельных
плоскостях скольжения показана на рис. 52, б.
Механизм зарождения трещин при образовании плос-
ких дислокационных скоплений может быть связан с тепло-
выми флуктуациями. Если последние вызовут образование
Рис. 53. Схема термофлуктационного зарождения трещин в плоском дисло-
кационном скоплении (В. И, Владимиров, А. Н. Орлов)
двойного перегиба на дислокации, расположенной вслед за
головной в скоплении; и эти дислокации окажутся на рас-
стоянии d = b (рис. 53, а), то может произойти раскрытие
трещины на длине I глубиной h^2b (рис. 53, б, в).
В металлах с о. ц. к. решеткой трещина может образо-
ваться по модели, предложенной Коттреллом (рис. 54). До-
пустим, что в растягиваемом образце дислокации с векто-
рами Бюргерса l/2a [Н1] н 1/г а [111] скользят в пересека-
,11 2
ющнхся плоскостях (101) и (101). При встрече этих дисло-
каций ^возникает новая, расположенная в плоскости (100) •
»/2 а [Т Г1]+72 a [111W [001].
Многократное повторение этого взаимодействия приво-
дит к слиянию новых дислокаций а [001], что в конце кон-
цов вызывает образование зародышевой трещины. Схема
Коттрелла не требует наличия барьеров для дислокаций в
исходном состоянии. Барьеры, а затем дислокационные
Рнс. 54. Схема зарождения трещин в о. ц. к. металлах
(Коттрелл)
скопления и трещины образуются в результате пластиче-
ской деформации.
Иногда трещина образуется не у вершины скопления, а
внутри него. Отрыв по плоскости скольжения происходит
под действием нормальных напряжений. Они возникают в
результате искривления плоскостей скольжения дислока-
циями, располагающимися в других плоскостях. Искривле-
ние поверхности скольжения при сдвиге вдоль нее вызыва-
ет появление нормальных напряжений. Эта схема, предло-
женная В. Л. Инденбомом, реализуется после значительной
пластической деформации.
Зарождение трещин может происходить и без дислока-
ционных скоплений. Так, в металлах с г. п. решеткой на-
блюдается возникновение трещин в результате разрыва
8—458 113
малоугловой границы при пластической деформации. На
рис. 55, а показана одна из таких границ наклона в крис-
талле, пунктир — след плоскости скольжения (базисной в
г. п. решетке), по которой перемещаются дислокации при
пластической деформации. Если в нижней части кристалла
имеется препятствие и величина касательных напряжений
в этой плоскости окажется достаточно большой, то прои-
зойдет разрыв дислокационной стенки (см. рис. 55, б), ее
Рис. 55. Образование трещины в результате перерезания малоугловой
границы при пластической деформации:
а — картина до деформации; б—схема зарождения трещины; в—тре’
щина, образовавшаяся в цинке (Гилман)
концы разойдутся, а скачкообразно возникающая при этом
растягивающая деформация может вызвать появление
трещины. Картина, наблюдаемая в реальном кристалле
цинка (см. рис. 55, в), очень близка к описанной схеме.
Часто зарождение трещин наблюдается в месте встре-
чи двойника деформации с каким-либо прочным барьером,
например границей зерна или другим двойником (рис. 56,
а). Как известно, двойники распространяются с высокой
скоростью, и возникающие при столкновении с препятст-
вием напряжения не успевают релаксировать. Особенно
благоприятные условия для зарождения трещин создаются
при встрече растущего двойника деформации с ранее об-
разовавшимся, для которого было характерно другое на-
114
правление двойникования (рис. 56, б). В этом случае кон-
центрация напряжений в месте встречи особенно велика.
В условиях сильно развитой межзеренной деформации
увеличивается вероятность зарождения трещин на границах
перемещающихся один относительно другого кристаллитов.
Рассмотрим стык трех зерен (рис. 57, а) в растягиваемом
Рие. 56. Схема возникновения тре-
щины при встрече развивающихся
двойников (а) и торможения одно-
го двойника другим (б)
Рис. 57. Схема зарождения трещи-
ны в стыке трех зерен за счет
межзеренной деформации (Чэнг,
Грант)
образце. Межзеренные смещения будут проходить в основ-
ном вдоль границ между зернами А—С и В—С, где дей-
ствуют большие касательные напряжения. В результате
трещина зарождается вблизи места стыка О и распростра-
няется вдоль границ А—С и В—С (рис. 57, б). На прак-
тике с такой схемой зарождения трещин в результате меж-
зеренных смещений встречаются обычно при высокотемпе-
ратурных длительных испытаниях. В этих условиях
возможно также зарождение пор (трещин) путем слияния
вакансий (см. гл. VIII).
Рассмотренные основные схемы зарождения трещин по-
казывают, что разрушение металлов с разной решеткой и
микроструктурой может начинаться по-разному. Но в ито-
ге сопротивляемость металла или сплава разрушению и
характер разрушения определяются условиями, в которых
оказывается возникшая по тому или иному механизму мик-
ротрещина. Вторая стадия разрушения — распространение
трещины — является решающей.
3. Развитие трещины с позиций механики разрушения
Современный анализ развития трещины базируется на
концепциях механики разрушения, исходящей из того,
что макроскопическое разрушение тела (образца или кон-
струкции) является результатом развития трещин, которые
возникают либо в процессе его изготовления, либо как ре-
зультат деформации во время испытания образца или эк-
8*
115
сплуатации детали. Учитывая наличие трещин, механика
разрушения устанавливает количественную связь между
действующим на тело напряжением, формой и размерами
трещин и сопротивлением материала докритическому (ста-
бильному) н закритическому (нестабильному) развитию
этих трещий.
Современная механика разрушения является развитием
известной теории хрупкого разрушения Гриффитса. Он ис-
ходил из того, что в материале
всегда имеются уже готовые
трещины, и проанализировал
условия, при которых эти тре-
щины будут развиваться как
хрупкие, т. е. нестабильно, с
большой скоростью.
В теории Гриффитса и в ме-
ханике разрушения обычно
рассматривается растягивае-
мая изотропная бесконечная
пластина конечной толщины,
в которой имеется эллипти-
ческая трещина с радиусом за-
кругления г, стремящимся к ну-
лю (рис. 58). Если длина 2с
значительно меньше ширины а.
Любая трещина действует как
концентратор напряжений. У
вершины трещины возникает
максимальное напряжение
Sm = 2S(c/r)l/2, где S — прило-
женное извне напряжение. Из этого уравнения Инглиса сле-
дует, что при одном н том же внешнем напряжении у верши-
ны трещины будут возникать напряжения, тем большие,
чем она длиннее и острее. При определенных значениях S, с
и г напряжение Sm превзойдет теоретическое сопротивле-
ние отрыву Sot, межатомные связи у вершины трещины
разорвутся, и трещина начнет развиваться. Если рас-
сматривать, как Гриффитс, идеально хрупкое тело, в ко-
тором пластическая деформация у вершины трещины не
проходит, то при распространении трещины будет выде-
ляться энергия упругой деформации, но, с другой стороны,
должна затрачиваться работа на создание увеличивающей-
ся поверхности трещины.
При растяжении тонкой пластины единичной толщины
у вершины эллиптической трещины возникает плоское на-
116
пряженное состояние, и в этом случае упругая энергия,
выделяющаяся при росте трещины, будет равна UE~
;=—nc2S2/E, а затрачиваемая поверхностная энергия Us =
~4су$, где — удельная поверхностная энергия стенок
трещины. Трещина будет распространяться при условии,
что увеличение поверхностной энергии будет полностью
компенсироваться выделением энергии упругой деформа-
ции. Иными словами, условием развития трещины является
неизменность общей энергии системы при любом малом
приращении ее длины
dU/dc = d[UE + LT]/de = (— 2ncS2/E) + 4ys 0. (39)
Отсюда получаем известный критерий Гриффитса
S.= /2£?S/(M. (40)
определяющий величину внешнего напряжения S, при ко-
тором трещина длиной 2 с начнет развиваться как хрупкая.
Критерий Гриффитса позволяет определить критическую
длину трещины, которая будет распространяться при дей-
ствии на тело (вдали от нее) заданного напряжения S.
Если растягиваемая пластина (см. рис. 58) имеет до-
статочно большую толщину, у вершины трещины возникает
объемное напряженное состояние трехосного растяжения
(и соответствующее ему плоское деформированное состоя-
ние). Для этого случая критерий Гриффитса записывается
в иной форме:
5 = /2£Vs/[(l -v2)jic], (41)
где v — коэффициент Пуассона.
По уравнениям (40) и (41) напряжение обратно про-
порционально корню квадратному из длины трещины. Сле-
довательно, при развитии трещины по мере увеличения ее
длины необходимое для этого напряжение должно сни-
жаться. Значит, рассматриваемый процесс развития хруп-
кой трещины должен быть самоускоряющимся. Скорость
этого развития быстро возрастает до предельной вели-
чины, достигающей, как уже отмечалось, того же поряд-
ка, что скорость распространения звука в данном мате-
риале.
При выводе критерия Гриффитса использовались допу-
щения, неприемлемые с точки зрения современных пред-
ставлений о разрушении металлов. Главное, что вызывает
возражения, — это игнорирование пластической деформа-
ции, хотя бы локальной, до и во время развития трещины.
На самом деле такая пластическая деформация в металлах
117
всегда предшествует зарождению трещины и проходит в
более или менее узкой зоне у вершины трещины, где на-
пряжения превышают необходимые для начала пластичес-
кой деформации. Таким образом, поскольку в металличес-
ких материалах невозможно идеально хрупкое разрушение,
критерий Гриффитса требует изменений.
Простейшим из иих является замена ys на у = у5+упл,
где уПл — работа пластической деформации, которая затра-
чивается на рост трещины. Эта замена возможна, если пла-
стическая деформация концентрируется в зоне перед вер-
шиной трещины, ширина которой мала по сравнению с дли-
ной трещины. В таком случае мы имеем дело с макрохруп-
ким разрушением, достаточно частым в металлических ма-
териалах. При этом в большинстве случаев уПл~105?з, и
критерий Гриффитса для металлов можно приближенно
записать как
S « 2£упл/(л:с).
Таким образом, при распространении хрупкой трещины
в металлах должно соблюдаться равенство выделяющейся
энергии упругой деформации и работы пластической дефор-
мации. Поскольку упл значительно больше ys, критическая
длина трещин в хрупких металлах имеет величину порядка
миллиметров, в то время как в истинно хрупких материалах,
например стекле, — микрометры.
Ирвин ввел параметр
G = nS2c/£, (42)
который, как видно из уравнения (39), является первой
производной упругой энергии, выделяющейся при раскры-
тии трещины, по длине трещины. Он назвал его сопротив-
лением продвижению трещины. Действительно, физический
смысл параметра G состоит в том, что он характеризует ра-
боту, которую надо затратить на образование новой по-
верхности трещины единичной длины или переместить
фронт трещины единичной длины на единичное расстояние.
В металлах
G = 2? = 2 (у, + упл) » 2упл. (43)
Параметр 6’, прямо связанный с теорией Гриффитса,
является энергетическим критерием сопротивления разви-
тию трещины. Еще шире используется силовой критерий,
который можно получить, зная поле напряжений у фронта
трещины. Допустив линейную связь напряжения с дефор-
мацией, можно следующим образом выразить компоненты
118
тензора напряжений, действующие на элементарный парал-
лелепипед, расположенный иа расстоянии I от фронта тре-
щины, если I образует с осью х угол ср;
Зх = ----cos (ср/2)[ 1 — sin (ср/2) cos (Зср/2)];
(2лг)1/2
За = cos (ф/2)[1 _ sin (ф/2) sin (зф/2)];
(2лг)1/2
3Z = v (Sx + За);
txu = sin (ср/2) cos (ср/2) cos
(2лг)1/2
^XZ ' tyz
Уравнения (44) дают хорошее приближение в области,
где величина I мала по сравнению с длиной трещины и раз-
мерами пластины. Поэтому механику разрушения, рас-
сматривающую поле напряжений в этой узкой области,
называют линейной. Формулы линейной механики разруше-
ния (44) неприменимы при /=0, так как в этом случае
дают бессмысленный результат — бесконечно большие
значения напряжений.
В зависимости от толщины растягиваемой пластины у
вершины трещины реализуются, как уже отмечалось, раз-
личные виды напряженного состояния. Если пластина до-
статочно толстая и возникает плоское деформированное
состояние, то поперечной деформации вдоль оси z не бу-
дет. Образующееся в тонкой пластине плоское напряжен-
ное состояние характеризуется равенством Зг = 0. Силовой
критерий разрушения, МПа-м1/2
К = S (лс)1/2 . (45)
Легко показать, учитывая уравнение (42), что он свя-
зан с энергетическим критерием: (46).
Не зависящий от положения в полярных координатах I
и ср параметр К называется коэффициентом интенсивности
напряжений. Он характеризует локальное повышение уров-
ня растягивающих напряжений у вершины трещины. Не-
смотря на необычную размерность, МПа-м1'3*, коэффици-
ент К может быть интерпретирован как напряжение, дей-
ствующее впереди вершины трещины вдоль направления ее
распространения на расстоянии 1/гл, мм, от вершины. Дру-
1 1 МПа-м ^2«3,16 кгс/мм
119
гимн словами, если мы знаем величину Л в какой-то момент
развития трещины, то, разделив его на рг2л«2»5, полу-
чим значение напряжения в точке, удаленной на 1 мм от
вершины трещины в направлении ее дальнейшего развития.
Возможны три типа смещения поверхностей трещины
друг относительно друга (рис. 59). Тип I раскрытия трещин
под действием растягивающих напряжений является наи-
более практически важным. Поэтому из трех возможных
Рис. 59. Типы взаимного смещения поверхностей трещины в зависимости от
направления действия напряжений (показаны стрелками)
коэффициентов интенсивности напряжений /Ci, Ли и Кт в
дальнейшем будет рассматриваться только Къ
Поскольку размеры разрушаемого образца или детали
всегда конечны, при расчете Ki по формуле (45) учитыва-
ется еще поправочный коэффициент У, зависящий от гео-
метрии образца (детали) и трещины: /G=S (лс)1/2У (47).
Значения У для некоторых соотношений длины сквоз-
ной центральной трещины и ширины пластины (2с/а) сле-
дующие:
2с/а .... 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
У........... 1,026 1,05 1,12 1,18 1,302
Для практических целей оценки сопротивления разру-
шению наиболее важен коэффициент интенсивности напря-
жений, а также сопротивление продвижения трещины G
в момент начала закритического развития трещины, когда
ее длина с в уравнениях (42) и (47) достигает критической
величины. Критический коэффициент интенсивности на-
пряжений Ku (при плоском деформированном состоянии)
или Кс (при плоском напряженном состоянии) и соответст-
вующие параметры Gu и Gc называют вязкостью разруше-
ния (см. гл. V).
Величина Кс зависит от толщины пластины Ь (см. рис.
58), в то время как коэффициент К\с является в определен-
но
ных пределах константой материала: он ие зависит от гео-
метрии образца (конструкции), размеров трещины, величи-
ны напряжения и определяется только свойствами материа-
ла при заданной температуре окружающей среды и
скорости деформации. На рис. 60 показана зависимость
вязкости разрушения от толщины образца Ь. Видно, что с
увеличением b величина Кс
уменьшается из-за постепен-
ного увеличения стесненности
пластической деформации у
вершины трещины и при ка-
кой-то толщине Ьс достигает
постоянного значения Kic, ко-
торое уже не меняется при
дальнейшем утолщении плас-
тины. Таким образом, вязкость
разрушения при плоской де-
формации Kic является кон-
стантой только при толщи-
нах, превышающих некоторое
значение Ьс.
Параллельно с изменением
Кс по мере изменения Ь изме-
няется форма получающегося
излома. При плоском напря-
Рнс. 60. Зависимость вязкости раз-
рушения от толщины образца
женном состоянии, когда толщина еще слишком мала,
происходит объемное пластическое течение материала из-
за возникающего объемного деформированного состояния.
Это вызывает релаксацию (снятие) напряжений в направ-
лении толщины образца, в результате чего значительная
часть излома оказывается «косой» (отношение х/b на рис.
60 велико). Чем больше Ь, тем больше доля «прямого» из-
лома, который, становится доминирующим по достижении
Ьс. Здесь разрушение полностью идет путем макроотрыва,
и излом получается без скосов. Таким образом, по макро-
геометрин излома можно определить вид напряженного
состояния у вершины развивавшейся трещины и решить
вопрос, какую вязкость разрушения — Кс или Kic — можно
оценить по результатам испытания данного образца.
Рассмотренные положения линейной механики разру-
шения не учитывали наличия зоны пластической деформа-
ции у вершины развивающейся трещины в металлах. С
учетом этого они могут использоваться, если размеры зоны
намного меньше размеров разрушаемого тела. В этом слу-
чае длина трещины с и радиус пластической зоны гил сум-
121
мируются, и их сумма считается эффективной длиной тре<
ЩИНЫ С3ф — С-р^пл.
По Ирвину, величина гпл при <р = 0 и Sy=ST (предел
текучести—напряжение начала пластической деформации)
с учетом формулы (44) для Sy
r^=\/2c(S/ST)\
а с учетом выражения (45) гпл = ^/(2л^^) (48).
На рис. 61 показана модель пластической зоны по Мак-
Клинтоку — Ирвину для случая, когда внутри пластины у
вершины трещины возникает плоское деформированное
(объемное напряженное) состояние (ПДС), а вблизи по-
верхности — плоское напряженное состояние (ПНС). По
Рис. 61. Модель зоны пластической
деформации у вершины трещины
(Макклннток — Ирвин)
Рис. 62. Я-крпвая для сплава Д16Т
(ГТ. Г. Мнклясв я др.)
формуле (48) определяется радиус пластической зоны для
плоского напряженного состояния, а для плоского дефор-
мированного СОСТОЯНИЯ Гпл^^(1—2v)2/(2ftS2),
Далее делается предположение, что вне эффективной
длины трещины материал находится в области упругой де-
формации (S/ST<0,6), тогда вместо выражения (47) полу-
чаем
К1 = 51Мс-гпл)]1''2 (49)
или Kj - 5 {лс [1 — l/2^)/(S/ST)2l)V2. (50)
122
Если величина приложенного напряжения близка к
пределу текучести материала (5д>0,6 ST), то пластическая
деформация будет идти в большом объеме у вершины тре-
щины, и линейная механика разрушения, в частности урав-
нения (49), (50), оказывается неприменимой. Тогда ис-
пользуют нелинейную механику разрушения, учитывающую
общую пластическую деформацию разрушающегося тела.
Разрушение в таких условиях типично для многих метал-
лических конструкционных материалов.
В нелинейной механике разрушения тоже рассматрива-
ется пластическая зона шириной гпл у вершины трещины.
Предполагается, что внутри этой зоны действует напряже-
ние ST, а вне трещины и пластической зоны материал пла-
стичен.
Расширение пластически деформирующейся области
вблизи вершины трещины по мере увеличения приложен-
ного извне напряжения связано с раскрытием трещины 5,
мм. При плоском напряженном состоянии 6=(85тс/лЕ)Х
Xln [1/cos (jtS/2St)]. Если S/ST<0,6, раскрытие трещины
тоже может быть определено как 6~nS2/(£\ST).
Аналогично критическому коэффициенту интенсивно-
сти напряжений, величину 6 в момент перехода к закри-
тическому развитию трещины принимают за критическое
раскрытие трещины бс, которое используется в нелинейной
механике разрушения как основной параметр вязкости раз-
рушения. Величина 6С связана с Кс следующим выражением:
Наиболее полную информацию о кинетике развития
трещин можно получить с помощью так называемых А?-кри-
вых, отражающих зависимость какой-либо характеристики
сопротивления развитию трещины А? от ее длины. На прак-
тике чаще всего за А? принимают энергетический параметр
сопротивления распространению трещины G [см. уравнения
(42), (43)]. По мере развития трещины при повышении на-
грузки увеличивается размер зоны пластической деформа-
ции у вершины трещины и повышается сопротивление ме-
талла разрушению. На рис. 62 показан пример /^-кривой
для образцов шириной 100 мм с центральной трещиной из
алюминиевого сплава Д16Т. Область 1 до достижения мак-
симального напряжения соответствует до критическому
(стабильному) развитию трещины, а область 2 — закри-
тнческому ее развитию. Если прекратить нагружение в об-
ласти 1 до достижения о™ ах, самопроизвольного роста тре-
щины не происходит. Если же образец разгрузить после
перехода через Отах, трещина продолжает самопроизвольно
123
расти. При этом максимумы а и G не совпадают (см. рис.
62). Критическое значение Ge, соответствующее (imax, мо-
жет быть определено по ординате точки касания луча, про-
веденного из начала координат, с /?-кривой. Значения вяз-
кости разрушения Gc соответствуют максимуму на /?-крн-
вой при большой относительной длине трещин, когда
2//а^0,3-0,4.
4. Вязкое разрушение
Вязкое разрушение происходит обычно после значи-
тельной пластической деформации (десятки процентов).
Его главными особенностями являются медленное развитие
трещин и высокая энергоемкость, обусловленная необходи-
мостью затраты значительной работы пластической дефор-
мации у вершины трещины. Поэтому вязкое разрушение—
наименее опасный, можно сказать, желательный вид раз-
рушения, и ему уделяют не так много внимания, как хруп-
кому. Тем не менее анализ вязкого разрушения очень ва-
а ё в г д
Рис, 63. Формы излома образцов при вязком разрушении после растяжения
жен. Он позволяет, в частности, лучше понять механизм
хрупкого разрушения и наметить меры его предотвращения.
Вязкое разрушение важно при анализе поведения метал-
лов в условиях обработки давлением, где создаются значи-
тельные пластические деформации, и разрушение, в том
числе вязкое, недопустимо.
Вязкое разрушение в зависимости от материала, гео-
метрии образца, способа и условий нагружения развива-
ется различными способами. Поэтому соответствующая
макрогеометрия поверхности разрушения также может
сильно различаться (рис. 63, 64).
,124
Разрушение путем среза (см. рис. 63, а) часто наблю-
дается при растяжении монокристаллитов с г. п. решеткой
таких металлов, как цинк, кадмий. Поверхность излома
здесь имеет вид одностороннего клина. В этом случае го-
ворят о разрушении чистым сдвигом, н объясняется оно
Рис. 64. Схема формирования чашечного излома (Чин и др.):
а — образование микротрещины; б — рост центральной трещины; в—рост тре-
щины вдоль плоскостей локализованного сдвига; г — разрушение по типу
«двойная чашечка»; д — перераспределение пор вдоль ослабленной полосы
сдвига; е — разрушение по типу «чашечка — конус»
продолжительной пластической деформацией базисным
скольжением в нескольких достаточно удаленных друг от
друга полосах. Окончательное разрушение происходит в
результате разрыва по плоскости скольжения.
Прн растяжении плоских образцов из малопластичных
металлов и сплавов, например высокоуглеродистой стали,
также часто наблюдается разрушение путем среза. Оно
возможно и на цилиндрических образцах. В отличие от
чистого сдвига в этих разновидностях среза получается ме-
нее гладкая поверхность разрушения.
В образцах из пластичных металлов сдвиг чаще проис-
ходит вдоль двух перпендикулярных плоскостей скольже-
ния, где действуют максимальные касательные напряжения.
В результате у чистых монокристаллов с г. ц. к. решеткой
J 25
(медь, серебро) образующаяся при растяжении шейка су-
жается до острия в цилиндрическом или лезвия в плоском
образце (см. рис. 63, б, в).
Волокнистое разрушение (см. рис. 63, г) характерно
для многих пластичных сплавов, например латуни, в струк-
туре которых имеются грубые частицы избыточных фаз.
Трещины здесь развиваются по межфазной поверхности
или по телу частиц, обычно более хрупких, чем матрица.
Наиболее характерным примером вязкого разрушения
является образование «чашечного» излома в шейке растя-
гиваемого образца (см. рис. 63,6, 64). Шейка возникает
после некоторого равномерного удлинения образца и явля-
ется результатом локализации деформации в ограниченном
Рис. 65. Поры и образование центральной трещины в
шейке растягиваемого медного образца (Паттик)
объеме. Внутри шейки схема напряженного состояния ус-
ложняется по сравнению с исходным одноосным растяже-
нием. В этих условиях и происходит зарождение и разви-
тие вязких трещин.
Зародышевые трещины образуются по одной из выше
описанных схем. Чаще всего в технических металлах и
сплавах реализуется первая схема зарождения трещин —
у скоплений дислокаций вблизи барьеров (различного рода
включений), которые всегда содержатся в технических ме-
таллах. Возможно также появление первых трещин внутри
хрупких включений, которые разрушаются раньше, чем
образуются достаточно мощные дислокационные скопле-
ния в матрице. Возникшие несплошности под действием
напряжений начинают постепенно расти и по достижении
126
микронных размеров уже легко выявляются при металло-
графическом анализе (рис. 65). На начальной стадии
вязкого разрушения типичным является наличие множест-
ва мелких трещин (пор), концентрирующихся в основном
в центральной части сечения шейки (см. рис. 64, а). По
мере растяжения эти мелкие поры сливаются с образовани-
ем более крупных (см. рис. 65), и в конце концов в центре
шейки образуется сплошная трещина, плоскость которой
в макромасштабе располагается нормально внешнему рас-
тягивающему усилию (см. рис. 64,6). Следовательно, обра-
зование этой центральной трещи-
ны — результат разрушения пу-
тем макроотрыва. Дальнейший
ее рост происходит за счет при-
соединения новых пор при раз-
рыве перемычек между ними и
основной трещиной.
Для того чтобы понять, поче-
му разрушение на начальных
стадиях локализуется в централь-
ной части шейки, необходимо
проанализировать распределение
Рис. 66. Распределение напря-
жении по сечению шейки:
Si — продольное напряжение;
S2, S3 — поперечные нормальные
напряжения
напряжений по сечению шейки.
Как видно из рис. 66, вблизи цен-
тра образца все напряжения мак-
симальны. Особенно велико здесь
продольное растягивающее на-
пряжение Si, в то время как ка-
сательные напряжения распределены более равномерно.
В результате трещины возникают и развиваются в средней
части сечения шейки, и здесь же происходит разрушение
путем отрыва с образованием центральной трещины.
По достижении центральной трещиной периферийных
слоев шейки все напряжения локализуются в этих нераз-
рушенных периферийных участках. Скорость распростра-
нения трещины резко возрастает, меняется и направление
ее развития. Это направление может оказаться различным
в зависимости от структуры и свойств материала. Если
дальнейший рост трещины будет идти путем локального
сдвига в плоскостях, наклоненных под углом ~45° к оси
растяжения, то в результате появления все новых полос
сдвига при развитии центральной трещины (см. рис. 64, в)
образуется излом в форме «двойной чашечки» (см. рис.
64, г), что характерно для многих металлов, например
алюминия, при температурах от комнатной до 40 К.
127
Но рост трещины путем непрерывного образования но-
рых полос сдвига не всегда возможен. Вместо этого в тех-
нической меди, латуни и мягкой стали после возникнове-
ния центральной трещины и начала формирования полос
сдвига в периферийной зоне шейки внутри этих полос за-
рождаются новые трещины. В дальнейшем деформация
сосредоточивается в ослабленных несплошностями полосах
сдвига (см. рис. 64, д) и конечное разделение образца на
две части происходит путем среза вдоль них, образуется
излом в форме чашечки с конусом (см. рис. 64, е). Если со-
ставить две половины образца после такого разрушения,
то конус и чашечка полностью не совпадут. Отсюда следует,
что конические поверхности не просто скользят друг отно-
сительно друга под действием касательных напряжений,
но и несколько расходятся под действием растягивающих.
На всех этапах развитие вязких трещин является докрити-
ческим и сопровождается сильной пластической деформа-
цией, которая н контролирует скорость вязкого разруше-
ния. Закритическое развитие трещины при вязком разру-
шении — явление относительно редкое, встречающееся
только в некоторых высокопрочных материалах.
Поскольку зарождение трещин при вязком разрушении
металлических материалов чаще всего происходит у вклю-
чений избыточных фаз, величина пластической деформа-
ции перед разрушением сильно зависит от их количества.
Из рис. 67 видно, как чувствительно относительное суже-
ние меди к объемной доле частиц различных избыточных
фаз. Таким образом, уменьшение числа таких частиц —
один из эффективных методов задержки вязкого разруше-
ния. При наличии инородных включений, что в большинст-
ве случаев неизбежно, зарождение трещин можно в значи-
тельной мере подавить наложением всестороннего (гидро-
статического) давления на растягиваемый материал. В
этом случае эффект достигается за счет уменьшения жест-
кости схемы напряженного состояния.
Зародившиеся у включений вязкие трещины при обна-
ружении их в световом микроскопе имеют сначала доволь-
но равноосную форму, но по мере продолжения деформа-
ции они растут, вытягиваясь вдоль оси растяжения.
Следует отметить, что в очень чистых металлах, где
Практически отсутствуют включения избыточных фаз, а
также в металлических материалах технической чистоты
еще до начала формирования шейки может идти зарожде-
ние трещин в результате пластической деформации у гра-
ниц зерен, дислокационных и других барьеров, а также
128
внутри полос скольжения. По данным В. И. Бетехтина н
Ф. Шмидта, в приповерхностных слоях деформированных
поликристаллических образцов из чистых алюминия н ни-
келя плотность субмикротрещин размером (1-?3) 1О‘Г' см
составляет 1010—1012 см 3. Многие из них в дальнейшем
залечиваются, а некоторые растут.
Рис. 67. Зависимость относительного сужения меди от объемной
доли пустот и включений f (Эделсон, Бодуин)
Механизмы докритического подрастания зародышевых
микротрещин могут быть различными (рис. 68). По Оро-
вану (см. рис. 68, а) рост ранее образовавшейся трещины
Рис. 68. Схемы докритического роста микротрещин
9—458
инициируется напряжениями от скользящих неподалеку
дислокаций. Модель Паркера (см. рис. 68, б) предполагает
рост трещины в результате встречи двух полос скольжения
вблизи ее поверхности. Возможен механизм роста (см. рис.
68, в) каким-то образом зародившейся трещины в резуль-
тате слияния ее с трещиной, образующейся по схеме Кот-
трелла (см. рис. 54). На рис. 68, г показана предложенная
А. Н. Орловым схема разрастания зародышевых трещин в
результате блокировки полос скольжения каким-либо
барьером, например границей зерна. Дислокационный ис-
точник S, генерирующий дислокации, оказывается запер-
тым обратным полем упругих напряжений от дислокацион-
ного скопления. Если в районе заблокированной Полосы
скольжения имеется микротрещина, то дислокации из скоп-
ления будут стекать к ней, разблокируя тем самым источ-
ник, который вновь может генерировать дислокации. Так,
скачками, трещина будет постепенно расти.
Важной особенностью вязкого разрушения является об-
разование и рост множества микротрещин, некоторые из
которых сливаются друг с другом. При этом в металлах
проходит существенная пластическая деформация перемы-
чек, разрушающихся при слиянии соседних микротрещин.
Эта деформация может быть значительно больше, чем вда-
ли от трещин.
Вязкое разрушение бывает, как правило, внутризереп-
ным. Даже если трещина зарождается у границы зерна, при
дальнейшем росте траектория ее движения проходит по
телу кристаллита.
Рассмотренные особенности вязкого разрушения отра-
жаются на структуре поверхности разрушения. При визу-
альном осмотре невооруженным глазом она обычно мато-
вая, неровная, часто со следами пластической деформации
в виде грубых полос скольжения. Тонкую структуру излома
выявляют с помощью фрактографического анализа — ис-
следования структуры поверхности разрушения в световом
и просвечивающем (при помощи реплик) или сканирующем
электронном микроскопах. Фрактографический анализ,
получивший широкое развитие в последние годы, дает
важную информацию о механизме разрушения. На рис. 69
показаны типичные примеры микроструктуры вязкого из-
лома. У него характерный рельеф, образуемый совокупно-
стью отдельных ямок. Диаметр их колеблется в диапазоне
0,5—20 мкм. Глубина ямок, характеризующая размеры
области интенсивной пластической деформации, на вязком
изломе в зоне макроотрыва может быть довольно велика
130
(несколько микрометров). Ямки на поверхности вязкого
излома являются результатом образования, роста и слия-
ния множества микропор (трещин). На поверхности раз-
рушенных перемычек, а также на дне некоторых пор часто
видны линии скольжения, образовавшиеся при пластичес-
кой деформации перед разрушением. На дне многих ямок
выявляются частицы избыточных фаз (включения сульфи-
Рис. 69 Микроструктура поверхности вязкого излома-
а — хромоникелевая сталь, реплика (Хоникомб); б — алюминиевый сплав
1201Т1, сканирующий электронный микроскоп (С И. Кишкина)
дов на рис. 69, а), что как раз и служит доказательством
возникновения большинства зародышевых трещин у этих
включении.
На «стенках» чашечного излома наблюдаются сильно
вытянутые ямки, а также области, не имеющие характер-
ных особенностей структуры. Эти области также имеются
на поверхности разрушения чистым сдвигом. Они являют-
ся результатом разрушения металла вдоль поверхности
локализованной интенсивной пластической деформации
скольжением.
Общего количественного критерия вязкого разрушения
ие существует. Для ограниченного интервала условий таким
критерием может служить величина либо деформации, либо
минимального нормального или касательного напряжения,
достаточного для развития вязкого разрушения.
9*
131
5. Хрупкое разрушение
С практической точки зрения хрупкое разрушение го-
раздо важнее, чем вязкое. Это наиболее опасный внд раз-
рушения, идущий катастрофически быстро и под действием
сравнительно низких напряжений. Поэтому сведения о
механизме хрупкого разрушения и условиях, которые ему
способствуют или его затрудняют, особенно важны.
Как уже отмечалось, металлы и сплавы идеально хруп-
ко (без предшествующей пластической деформации) не
разрушаются. Хрупкая трещина так же, как и вязкая, воз-
никает по современным воззрениям в результате пластиче-
ской деформации. Развитие ее происходит в основном на
закрнтической стадии в отличие от вязкой трещины, раз-
витие которой идет стабильно.
Хрупкая трещина при внутризеренном (транскристал-
литном) разрушении (трещина скола) обычно распростра-
няется вдоль кристаллографической плоскости с малыми
индексами. Например, в металлах с г. п. решеткой — по
плоскости базиса, в о.ц.к. решетке — вдоль {001}, иногда,
например в ванадии и тантале, вдоль {ОН}. В металлах с
г. ц. к. решеткой образование трещин скола, как правило,
не наблюдается.
В отличие от вязкого, хрупкое разрушение может быть
не только внутри-, но и межзеренным. Последнее наблюда-
ется особенно часто в сплавах, где по границам зерен рас-
полагаются прослойки второй фазы, а также в технических
металлах и сплавах, в которых развита равновесная зерно-
граничная сегрегация примесей. Сегрегация примесных
атомов на границах зерен снижает их поверхностную энер-
гию, облегчая тем самым развитие трещины вдоль поверх-
ности границ.
При межзеренном (интеркристаллитном) разрушении
трещина в однофазных материалах распространяется по
поверхности границ зерен, а при наличии на границах вто-
рой фазы — вдоль межфазной поверхности или вдоль по-
верхности скола внутри включений. В зависимости от ха-
рактера распространения трещины структура поверхности
разрушения получается различной. Структура поверхности
скола при узкой пластической зоне у вершины развиваю-
щейся хрупкой трещины резко отличается от вязкого изло-
ма. При простом осмотре хрупкий излом обычно блестящий
или имеет цвет фаз, расположенных по границам зерен.
Под микроскопом видно, что внутрикристаллитный скол не
идеально гладок. На поверхности его обычно имеются сту-
132
пеньки, придающие структуре вид ручьистых узоров (рис.
70, а). В поликристаллических образцах вид этих узоров
при переходе от зерна к зерну меняется. Каждая лиция
речного узора соответствует разнице в уровнях, т. е. сту-
пеньке на поверхности излома.
Появление ступенек в некоторых случаях связано с тем,
что разрушение идет путем распространения одновременно
нескольких параллельных трещин, которые соединяются
друг с другом вследствие разрыва тонких перемычек. Но
во многих случаях хрупкое разрушение происходит путем
распространения одной трещины (этим оно тоже отличает-
ся от вязкого разрушения, при котором развивается мно-
жество трещин). В этом случае причиной образования ус-
тупов может быть, например, пересечение трещиной вин-
товых дислокаций, которые располагаются на пути
распространения фронта трещины. Если она развивается
вдоль кристалла (рис. 71, а) и встречает на своем пути две
винтовые дислокации, то после разделения кристалла на
две половины поверхность каждой из них будет содержать
две ступеньки (рис. 71, б), что легко представить себе,
вспомнив атомную схему винтовой дислокации.
В процессе развития трещины такие ступеньки «могут
укрупняться. В результате пересечения множества дисло-
каций и слияния элементарных ступенек высотой b возни-
кают ступеньки, высота которых достаточна для их выявле-
ния при микроскопическом анализе (см. рис. 70, а).
Другой возможный механизм возникновения ступенек
на поверхности скола — появление зародышевой микротре-
щины в одной плоскости и ее постепенный переход в дру-
гую плоскость скола с образованием ряда уступов.
Краевые дислокации не могут быть причиной образо-
вания ступенек: на малоугловых наклонных границах
хрупкая трещина только меняет направление.
Рельеф межзеренного скола в однофазном металле или
сплаве соответствует форме межкристаллитной границы.
Обычно он относительно гладкий, а неровности имеют мик-
роскопические размеры и не образуют каких-либо харак-
терных рельефных особенностей (см. рис. 70, б). При нали-
чии на границах зерен выделений избыточной фазы они
легко выявляются в структуре излома (см. рис. 70, в). По
этой структуре можно более точно, чем при металлографи-
ческом анализе поверхности шлифа, оценить истинную
форму, размеры и долю межзеренной поверхности, занима-
емой частицами второй фазы. На шлифе частицы могут
быть тонкими и прерывистыми, так как выявляются их про-
133
Рис 70. Микроструктура изломов
а — хрупкий скол поликристалличе-
ского железа (Лоу); б — межзерен-
ный хрупкий скол; в — межзерен-
ное разрушение двухфазного спла-
ва (В. Ф. Терентьев); г — квази-
скол; д — разрушение по границам
зерен; б, г, д — М II Георгиев
134
извольные сечения, а фрактографический анализ может
показать, что поверхность их сильно развита и они зани-
мают значительную часть площади излома. Естественно,
такие частицы будут резко облегчать хрупкое межкристал-
литное разрушение. По микроструктуре излома можно ус-
тановить, идет ли разрушение вдоль границы между мат-
рицей и избыточной фазой (тогда выделения будут видны
Рис. 71. Кристалл с винтовыми дислокациями (а) и образование
ступенек на поверхности его хрупкого излома после разрушения
(6)
только на одной поверхности излома, а на второй мы уви-
дим их «оттиски») или распространяется по телу хрупких
включений.
В общем случае поверхность скола состоит из совокуп-
ности внутри- и межкристаллитных фасеток. Фасетки, об-
разующиеся при раскалывании элементов внутризеренной
структуры (целого зерна, субзерна, колонии эвтектики или
эвтектоида и т. п.), представляют собой сечение соответст-
вующего элемента структуры по плоскости скола. Межкри-
сталлитная фасетка — это поверхность разрушения одно-
го зерна. На рис. 70, б виден стык трех таких фасеток, ко-
торые обычно имеют форму многогранников.
На рис. 69 и 70, а—в показаны простейшие, самые ха-
рактерные виды структур вязкого и хрупкого излома. Од-
нако при фрактографическом анализе встречается множе-
ство других, промежуточных разновидностей структуры из-
ломов, и их идентификация уже более сложна и не так
однозначна. Например, при докритическом развитии хруп-
кой трещины с относительно широкой пластической зоной
формируется структура «квазихрупкого» излома с плоски-
ми неглубокими ямками (см. рис. 70, г), похожими на те,
которые наблюдаются На стенках вязкого чашечного изло?
ма. Иногда трещина внутризеренного скола проходит по
границам элементов внутризеренной структуры, например
135
по границам субзерен. В этом случае образуется своеобраз-
ный рельеф излома с так называемыми субинтеркристал-
литными фасетками (см. рис. 70, д). Часто на поверхности
излома одного образца можно увидеть участки с совершен-
но разной структурой, в том числе типичной для хрупкого
и вязкого разрушения. Это отражает известный факт пере-
хода от первоначально вязкого (докритического) характе-
ра развития трещины к хрупкому (закритическому) по до-
стижении ею критической длины.
Для правильной трактовки сложных по структуре изло-
мов целесообразно привлекать другие методы их оценки,
помимо металлографического анализа. В частности, с
помощью рентгеновских методов по интегральному ушире-
нию интерференционных линий можно оценивать степень
пластической деформации на поверхности разрушения н
глубину пластически продеформированной области. Таким
образом можно легко разделять хрупкий и вязкий излом с
близкими металлографическими характеристиками (пла-
стическая зона при хрупком разрушении имеет размеры
Таблица 11
Классификация изломов (по М. Н. Георгиеву)
Излом Энергоем- кость (рабо- та, затрачи- ваемая на развитие трещины) Схема на- пряжен- ного со- стояния 1 верши- ны тре- щины Мех анизм образования поверхности разрушения Микроструктура излома
Вязкий Большая Мягкая В результате роста И СЛИЯННЯуМИКрОПОр % В результате раска- лывания Гладкие поверхно- сти чистого сдвига Вытянутые ямки Ямки Транскристаллит- ные фасетки Субинтеркристал- литные фасетки
Проме- жуточ- ный Средняя Проме- жуточ- ная То же То же Плоские неглу- бокие ямки То Же То же
Хрупкий Малая Жесткая — » Транс - кристал- литные фасетки Интеркрис- таллитные фасетки
136
~1 —10 мкм, а при вязком—до нескольких миллиметров).
Существуют различные классификации изломов, часть
одной из них приведена в табл. 11.
Эта классификация не является всеобъемлющей. В нес
не включены изломы усталостного разрушения, разруше-
ния при ползучести, изломы, образующиеся при разруше-
нии в коррозионной среде. Поэтому табл. 11 классифици-
рует только разновидности изломов при однократном ста-
тическом и динамическом нагружении на воздухе при
комнатной и близких к ней температурах.
Классификация базируется на трех подходах к оценке
изломов: по энергоемкости, механизму разрушения и
структуре излома. Основой является энергетический под-
ход/ объединяющий все элементы классификации. С уве-
личением работы, затрачиваемой на развитие трещины
(главным образом, работы пластической деформации),
происходит переход от хрупкого к вязкому разрушению.
В качестве меры этой работы можно использовать разные
параметры, например вязкость бдс. Чем больше энергоем-
кость, тем больше по размерам зонд пластической дефор-
мации у вершины-трещины (глубина излома), а размеры
этой зоны можно, как уже отмечалось, оценить по рент-
геновским данным.
Энергоемкость излома должна находиться в обратной
зависимости от жесткости схемы напряженного состояния,
отражающей условия нагружения. Действительно, с умень-
шением коэффициента мягкости ос и увеличением коэф-
фициента трехосности |3, которые характеризуют жесткость
схемы напряженного состояния (см. гл. I), увеличивается
вероятность хрупкого разрушения.
Классификация учитывает два уже известных нам спо-
соба формирования поверхности излома: 1) путем зарож-
дения, роста и слияния множества микротрещин и 2) пу-
тем зарожедения трещины скола и ее распространения.
По‘шкале энергоемкости эти два способа перекрываются,
и в результате как раз и наблюдаются структуры изломов,
промежуточные между типично хрупкими и вязкими.
Переход от хрупкого разрушения к вязкому
Хрупкое разрушение для любого металлического мате-
риала наблюдается лишь прн определенных условиях ис-
пытания, обработки или эксплуатации. Склонность к
хрупкому разрушению особенно сильно зависит от темпе-
ратуры: чем она ниже, тем обычно больше вероятность
хрупкого разрушения. Поэтому на температурной зависи-
137
мости показателя пластичности технических металлов Й
сплавов выделяется интервал температур перехода
(рис. 72, АТхр) от хрупкого разрушения (близкие к нулю
показатели пластичности) к вязкому (значительные по
величине показатели пластичности). Вместо интервала
температур часто используют какую-то одну температуру
хрупко-вязкого перехода Т^- - верхнюю или нижнюю гра-
ницы интервала ЛТхр, либо температуру, соответствующую
середине этого интервала (см. рис. 72). Иногда Тхр оце-
Рис. 72. Зависимость показателя
пластичности от температуры
Рис. 73. Схема А. Ф. Иоффе, объясня-
ющая хрупко-вязкий переход
нивают как температуру, соответствующую определенной
доле хрупких по структуре участков излома образца. Ве-
личина Тхр широко используется как характеристика
склонности того или иного материала к хрупкому разру-
шению: чем выше тем больше эта склонность.
Но температура хрупко-вязкого перехода не является
константой материала. Она сильно зависит от его струк-
туры, а также от условий испытания. Чем жестче схема
испытания (меньше коэффициент мягкости а) и больше
скорость деформации, тем выше Тхр. Сильно влияют на
Тхр различного рода надрезы в образце, специально на-
носимые или естественные, имеющиеся в виде рисок на
поверхности любого образца. Поэтому чем выше качество
обработки поверхности образца, тем ниже Тхр при прочих
равных условиях. У пластичных по своей природе мате-
риалов перехода в хрупкое состояние при мягких схемах
испытания трудно добиться вплоть до абсолютного нуля.
В таких материалах Тхр удается определить только при
использовании жестких, в частности динамических, ис-
пытаний образцов с надрезом. Таким образом, сравнение
Тхр разных материалов имеет смысл только в случае иден-
тичности условий определения этой температуры.
138
Температура хрупко-вязкого перехода чувствительна
к содержанию примесей (особенно примесей внедрения в
о. ц. к. металлах) и структуре материала.
Особо важным является хрупкое разрушение в тех
случаях, когда оно происходит при достаточно высоких
температурах (комнатной и выше). Металлы и сплавы,
у которых температура перехода из пластичного состоя-
ния в хрупкое во многих случаях лежит выше комнатной,
называют хладноломкими. Хладноломкость — проблема
особенно острая для многих металлов и сплавов с о. ц. к.
решеткой.
Для объяснения возможности перехода из хрупкого
состояния в пластичное часто привлекают классическую
схему А. Ф. Иоффе (рис. 73). На этой схеме сопоставля-
ются температурные зависимости хрупкой прочности —
сопротивления разрушению отрывом 50т (5) и напряжения,
необходимого для начала пластической деформации —
предел текучести ST (Л Л 2). Величина S0T слабо зави-
сит от температуры, предел же текучести обычно более
или менее резко падает при нагреве (см. рис. 73). Темпе-
ратура перехода Тхр соответствует здесь точке пересече-
ния кривых Sot и ST. Ниже Тхр разрушающее напряжение
достигается раньше, чем предел текучести ST, и разруше-
ние происходит хрупко, без предварительной пластичес-
кой деформации. Выше Тхр при нагружении образца в
процессе испытания вначале достигается ST> идет пласти-
ческая деформация, а затем уже разрушение, которое в
этих условиях в основном вязкое.
Схема Иоффе применима для макрообразца и не учи-
тывает локальной концентрации напряжений у вершины
распространяющейся трещины. Если же напряжения здесь
значительно превзойдут предел текучести, то в процессе
развития трещины будет проходить значительная пласти-
ческая деформация и работа этой деформации может
оказаться настолько большой, что в соответствии с кри-
терием Гриффитса трещина уже не сможет распростра-
няться как хрупкая. Поэтому для того чтобы ниже Тхр
(см. рис. 73) действительно происходил переход из плас-
тического состояния в хрупкое, необходима достаточно
резкая температурная зависимость ST (см. рис. 73, кри-
вая /). Тогда ниже Тхр даже у вершины трещины напря-
жения не превзойдут ST. Если же предел текучести в при-
нятых условиях испытания слабо зависит от температу-
ры (см. рис. 73, кривая 2), то перехода из хрупкого со-
стояния в пластичное наблюдаться не будет.
139
материалов с резкой температурной зависимостью
предела текучести обычно наблюдается и сильная чувст-
вительность ST к скорости деформации: увеличение скоро-
сти вызывает рост предела текучести (см. рис. 73, кривые
1 и Г). Это также способствует хрупкому разрушению
(повышает Тхр). Скорость пластической деформации вбли-
зи вершины распространяющейся трещины близка к ско-
рости ее развития. При хрупком разрушении эта скорость
велика, что определяет высокий предел текучести у вер-
шины трещины. В результате перед быстро движущейся
трещиной пластическая деформация затруднена, работа
ее мала, и трещине легче распространяться как хрупкой.
Большинство современных теорий хрупкого разруше-
ния так или иначе базируется на схеме Иоффе. При этом
учитывается зарождение трещин в результате образова-
ния дислокационных скоплений и слияния групп дисло-
каций. Напряжения, необходимые для действия такого
механизма зарождения трещин, меньше, чем напряжения,
обеспечивающие развитие трещины как хрупкой. Поэто-
му если предел текучести меньше Sot по схеме Иоффе, но
превышает напряжение, нужное для слияния дислокаций,
то происходит образование множества микротрещин, раз-
витие которых затруднено.
По Коттреллу, если для формирования зародыша тре-
щины необходимо п дислокаций, величина па будет ха-
рактеризовать относительное смещение поверхностей воз-
никшей трещины, где а—межатомное расстояние в плос-
кости трещины. Тогда условие перехода от стабильной
зародышевой микротрещины к непрерывно растущей бу-
дет
naS ~ 2у, (51)
где S — внешнее приложенное напряжение.
Фактически уравнение (51) •— разновидность критерия
Гриффитса.
Охрупчивание не всегда является результатом сниже-
ния температуры. В некоторых случаях оно наблюдается
прн повышении температуры. Причинами перехода из
пластичного состояния в хрупкое при нагреве могут быть
старение, упорядочение, оплавление легкоплавких состав-
ляющих по границам зерен (красноломкость) и т. д. На-
пример, в результате деформационного старения закален-
ная сталь охрупчивается при нагреве до 423—573 К (яв-
ление синеломкости). На температурных зависимостях
показателей пластичности иногда наблюдается по песколь-
140
ку «провалов» пластичности, каждый из которых имеет
свою природу.
Способы борьбы с хладноломкостью
Основная опасность хрупкого разрушения в том, что
оно идет под действием относительно низких напряжений.
Основываясь на критерии Гриффитса и факторах, опреде-
ляющих температуру перехода из хрупкого состояния в
пластичное, можно в общем виде сформулировать принци-
пиальные направления борьбы с хладноломкостью. В каж-
дом конкретном случае они могут быть реализованы за
счет: 1) изменения химического состава (очистка от при-
месей или легирование) и 2) воздействия на структуру
через режимы плавки, кристаллизации, обработки давле-
нием, термической обработки, спекания и т. д.
По Гриффитсу величина напряжения, при котором
трещина распространяется как хрупкая, является функ-
цией модуля упругости Е, поверхностной энергии стенок
трещины работы пластической деформации Упл И ДЛИ-
НЫ трещины с. Модуль упругости представляет собой кон-
станту материала, и его можно существенно изменить
только путем сильного легирования. Поверхностная энер-
гия уз также трудно поддается регулированию, тем более,
что факторы (в основном легирование), увеличивающие
Vs, часто затрудняют пластическую деформацию, умень-
шая уПл. Остаются два параметра (упл и с), через которые
обычно и воздействуют на величину разрушающего напря-
жения.
Как уже отмечалось, наибольшее практическое значе-
ние хрупко-вязкий переход при низких температурах име-
ет для металлов и сплавов с о. ц. к. решеткой, в первую
очередь для железа и многих сталей. Склонность этих
материалов к хрупкому разрушению связана с наличием
в них примесей внедрения. В очень чистых монокристал-
лах о. ц. к. металлов хрупкое разрушение не наблюдается
вплоть до самых низких температур. Но при наличии,
например, в железе всего 1СМ % (ат.) углерода уже мож-
но обнаружить хрупко-вязкий переход. В металлах Via
группы (Cr, Mo, W) он проявляется при еще меньших
концентрациях примесей внедрения. С увеличением кон-
центрации последних температура хрупко-вязкого перехо-
да закономерно повышается (рис. 74). Сильное влияние
примесей внедрения связано с эффективной блокировкой
ими дислокаций в о. ц. к. решетке и соответственно с резкой
температурной зависимостью их предела текучести (см.
141
гл. V). Кроме того, из-за низкой предельной растворимости
примесей внедрения в о. ц. к. металлах уже при малых кон-
центрациях образуются частицы избыточных фаз (карби-
дов, оксидов, нитридов и Др*). Это также способствует
хрупкому разрушению, особенно межзеренному при выде-
лении частиц на границах зерен.
Рис. 74. Влияние углерода и азота на хрупко-вязкий пере-
ход хрома в рекристаллизованном (—) и деформированном
(------) состояниях (Ч. В. Конецкий)
Межзеренпое разрушение часто наблюдается в о. ц. к.
металлах и в отсутствие частиц избыточных фаз. В таких
случаях его связывают с равновесной сегрегацией приме-
сей на межкристаллитных границах, где энергия искаже-
ния решетки вокруг примесных атомов меньше, чем в без-
дефектной решетке вне границ. Хрупкое межкристаллит-
ное разрушение, обусловленное равновесной сегрегацией
примесей, возможно и в г. ц. к. металлах (например, в меди
с примесью сурьмы). Таким образом, первое направление
борьбы с хладноломкостью о. ц. к. металлов — глубокая
очистка их от примесей, что в конечном итоге увеличивает
Упл-
Облегчению пластической деформации у вершины тре-
щины будет способствовать и устранение других барьеров,
тормозящих перемещение дислокаций (дислокационных
барьеров, дисперсных частиц второй фазы и т. д.).
Помимо концентрации примесей внедрения на склон-
ности к хрупкому разрушению о. ц. к. металлов сильно
сказывается их структура. Измельчение зерна, формиро-
вание полигонизованной структуры, коагуляция внутризе-
ренных выделений и измельчение частиц избыточных фаз,
142
Рис. 75. Зависимость температуры
хрупко-вязкого перехода мягкой стали
от размера зерна (Петч)

располагающихся на межзеренных границах — вот неко-
торые направления снижения склонности к хрупкому раз-
рушению этих металлов через их структуру, а с точки зре-
ния критерия Гриффитса — через длину трещины.
Длина зародышевой трещины обусловлена степенью
концентрации напряжений у места ее возникновения. Если
исходить из схем зарождения трещин у дислокационных
скоплений, то их длина с
должна определяться мощ-
ностью этих скоплений.
Последняя же представляет
собой функцию числа систем
скольжения и длины свобод-
ного пробега дислокаций.
Чем больше локализовано
перемещение дислокаций в
отдельных плоскостях и на-
правлениях, тем больше ве-
роятность зарождения длин-
ных трещин. Наоборот, если
дислокации на начальных
стадиях деформации переме-
щаются по множеству сис-
тем, но на более короткие расстояния, то зародышевые
трещины получаются короче. Этому способствует в первую
очередь измельчение зерна.
По В. И. Трефилову, температура хрупко-вязкого пере-
хода Тхр прямо связана с размером зерна или субзерна:
1/Txp^Ci—С2 lg d, где Ci, С2 - константы материала.
Если построить зависимость 1/Тхр от lg d для образцов
с рекристаллизованной и полигопизованной структурами,
то все точки укладываются на одну прямую. По теории
хрупкого разрушения Коттрелла—Петча Тхр линейно свя-
зана с 1п , что также хорошо согласуется с экспери-
ментом (рис. 75).
Измельчение зерна благотворно влияет и по другой
причине. Границы зерен затрудняют переход трещины ско-
ла из одного зерна в другое, поскольку такой переход
связан с изменением направления распространения тре-
щины (плоскости скола в разных зернах имеют различную
ориентировку). Чем мельче зерна, тем чаще встречается
трещина с их границами, тем труднее развиваться хруп-
кой трещине.
Уменьшить пути сдвигов и укоротить зародышевую
трещину можно введением в матричную фазу дозироваи-
143
ного количества частиц второй фазы, расстояние между
которыми будет достаточным для свободного перемещения
дислокаций на ограниченные расстояния. Примером может
служить торированный вольфрам [W+2 % (объемн.)
ThOs]. Введение частиц диоксида тория в вольфрамовую
матрицу (эти частицы располагаются в основном по телу
зерен) снижает Тхр по сравнению с нелегированным воль-
фрамом.
Замедленное разрушение
При эксплуатации и даже простом хранении детали из
некоторых высокопрочных металлических материалов, на-
пример закаленной стали, алюминиевых сплавов на осно-
ве систем А1—Zn—Mg и Al—Zn—Mg—Си, ряда титано-
вых сплавов, могут разрушаться под действием низких
напряжений без заметной предшествующей макропласти-
ческой деформации. Такое разрушение через некоторое
время после начала действия примерно постоянного на-
пряжения ниже предела текучести (но выше некоторого
порогового значения) при температурах, близких к ком-
натной, называют замедленным (иногда задержанным).
Характерной особенностью замедленного разрушения яв-
ляется макрохрупкий излом.
Замедленное разрушение может проходить в различ-
ных средах (на воздухе, в воде и т. д.). Когда рассматри-
вается замедленное разрушение в коррозионной среде, го-
ворят о коррозионном растрескивании или коррозии под
напряжением.
Замедленное разрушение, как и разрушение под дейст-
вием возрастающей нагрузки, состоит из инкубационного
периода, во время которого идет подготовка к зарожде-
нию трещин, периода докритического роста одной или
нескольких трещин и периода закритического развития
магистральной трещины, в результате которого деталь
(образец) полностью разрушается. В отличие от разру-
шения в результате ползучести замедленное разрушение
происходит при напряжениях выше некоторого порогово-
го значения Sn (рис. 76). Оно соответствует так называе-
мому пределу микротекучести, т. е. напряжению, под дей-
ствием которого начинается микропластическая деформа-
ция, Это напряжение в поликристаллах существенно ни-
же напряжения начала макропластической деформации
(см. гл. Ш).
Причины зарождения трещин под действием столь низ-
ких напряжений, по-видимому, различны для разных ма-
144
Рис. 76. Связь напряжения н
времени до разрушения
териалов. Это могут быть и значительные остаточные на-
пряжения, концентрирующиеся у каких-то неоднородно-
стей структуры, водород, процессы распада твердого раст-
вора в результате естественного старения н др. Важной и
общей причиной замедленного разрушения является во-
дородное охрупчивание. Оно связано с резко различной
растворимостью водорода в твердых металлах при высо-
ких и низких температурах. На-
пример, в железе при температу-
ре солидуса растворяется водоро-
да на пять порядков больше, чем
при комнатной температуре. По-
этому попавший при плавке, об-
работке давлением, термической
обработке или других «горячих»
технологических операциях водо-
род при низких температурах,
когда его концентрация превысит
предельную растворимость, либо
диффундирует из металла, ли-
бо скапливается в нем, в частности в микропорах и
трещинах. Здесь его давление со временем мо-
жет достичь значений, достаточных для образова-
ния трещин скола. Другой возможный механизм водород-
ного охрупчивания — выделение из пересыщенного водо-
родом раствора гидридов, легко разрушающихся под
действием низких напряжений.
Замедленное разрушение конструкций инициируется
наличием надрезов, трещин, перекосов, а также действием
коррозионных и поверхностно-активных сред. Последние
резко ускоряют зарождение и развитие трещин либо за
счет анодного растворения металла в вершине трещины,
либо за счет эффекта П. А. Ребиндера — адсорбции по-
верхностно-активных веществ, уменьшающих работу рас-
крытия трещины. Вне зависимости от трактовки механиз-
ма коррозионного растрескивания общим для разных ма-
териалов и сред является существенное — на порядки —
уменьшение времени до разрушения в коррозионной среде
по сравнению с воздухом. Этот эффект используется в
практике механических испытаний на замедленное разру-
шение: для их ускорения'нагружение ведут в коррозион-
ной среде (см. гл. V).
10—458
145
Глава V
СВОЙСТВА ПРИ СТАТИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЯХ
Во многих случаях металлические материалы в конст-
рукциях работают под статическими нагрузками. Поэто-
му для оценки механических свойств широко используются
статические испытания, которые проводятся с применением
разных схем напряженного состояния в образце. К основ-
ным разновидностям статических испытаний относятся
испытания на растяжение, сжатие, изгиб и кручение.
1. Испытания на растяжение
Испытания на одноосное растяжение — наиболее рас-
пространенный вид испытаний для оценки механических
свойств металлов и сплавов — сравнительно легко подвер-
гаются анализу, позволяют по результатам одного опыта
определять сразу несколько важных механических харак-
теристик материала, являющихся критерием его качества
и необходимых для конструкторских расчетов.
Методы испытания на растяжение стандартизованы.
Имеются отдельные стандарты на испытания при комнат-
ной температуре (ГОСТ 1497—73), при повышенных до
1473 К (ГОСТ 9651—73) и пониженных от 273 до 173 К
(ГОСТ 11150—75) температурах. В них сформулированы
определения характеристик, оцениваемых при испытании,
даны типовые формы и размеры образцов, основные тре-
бования к испытательному оборудованию, методика про-
ведения испытания и подсчета результатов.
Образцы и машины для испытаний на растяжение
Для испытаний на растяжение используют образцы с
рабочей частью в виде цилиндра (цилиндрические образ-
цы) или стержня с прямоугольным сечением (плоские об-
разцы). На рис. 77 показаны наиболее часто используемые
стандартные образцы для испытаний при комнатной
(а — в), повышенных (г, д) и отрицательных (д) темпера-
турах. Помимо основной рабочей части, большинство об-
разцов имеет головки различной конфигурации для креп-
ления в захватах. Основные размеры образца:
1) рабочая длина I — часть образца между его голов-
ками или участками для захвата с постоянной площадью
поперечного сечения;
2) начальная расчетная длина /0— участок рабочей
длины, на котором определяется удлинение;
146
10*
147
3) начальный диаметр рабочей части dG для цилиндри-
ческих или начальная толщина а0 и ширина рабочей ча-
сти для плоских образцов.
Между размерами образца должны существовать определенные
соотношения. В частности, рабочая длина цилиндрических образцов
должна быть от Zo+O,5d0 до Zo+2do, а у плоских при толщине более
3 мм от Zo+l»5]^Fo до /о + 2,5J^Fo, при толщине менее 3 мм от Zo4
±О,5Ьо до Z0±2&0. Расчетная длина /с=5,65 Р /Д («короткие» образцы)
или /о = 11,31/ЛFo («длинные» образцы), где Fo — начальная площадь
поперечного сечения в рабочей части. Для цилиндрических образцов это
равнозначно тому, что Zo = 5do (пятикратные) и Zo = 10d0 (десятикрат-
ные образцы). Действительно, для длинного образца
I I л^о/4 = 20/Vл-11,3. Литые образцы и образцы из
хрупких материалов допускается изготовлять с Zo=2,82 (Zo=2,5d0).
Абсолютные размеры образцов могут меняться в широких преде-
лах. В частности, диаметр рабочей части пропорциональных цилиндри-
ческих образцов d0=3H-25 мм, у плоских До = 0,5ч-25, Ьо = 20-ь30 мм.
При этом для каждой формы (типа) образца ГОСТ устанавливает
свой диапазон основных размеров. На практике для испытаний при
комнатной температуре чаще всего используют так называемые «гага-
ринские» цилиндрические короткие образцы с d0 = 6 и Zo = 30 мм (см.
рис. 77, а). Из плоских наибольшее распространение получили образ-
цы с конфигурацией, показанной на рис. 77, s. У этих образцов а0 =
---1:2 и Zo=50-?-70 мм.
В некоторых случаях, например, при работе с малогабаритными
изделиями или дефицитными материалами, используют «микрообраз-
цы» с 1 мм и lQ — 4-7-7 мм.
Диаметр рабочей части цилиндрических образцов может откло-
няться от заданного не более чем на ±0,1 мм при do<10 мм, на
±0,2 мм прн do=10±20 мм и на ±0,25 мм при d0>20 мм. Допускае-
мая ГОСТом разница наибольшего и наименьшего диаметра рабочей
части одного образца составляет 0,03; 0,04 и 0,05 мм для d0<10, d0 =
= 10ч-20 и d0>20 мм соответственно. Аналогичные допуски оговоре-
ны для плоских образцов.
Все требования по форме, размерам и качеству образ-
цов для испытаний на растяжение базируются на тех об-
щих соображениях и правилах, которые были изложены
в разделе об условиях подобия механических испытаний
(см.гл. 1).
Машины для испытаний на растяжение очень разнооб-
разны. Многие из них универсальны и могут использовать-
ся при проведении других статических испытаний (рис. 78).
Современные испытательные машины высшего класса
представляют собой сложные, частично автоматизирован-
ные устройства; они все чаще оснащаются ЭВМ, при по-
мощи которых может проводиться расчет любых характе-
ре
ристик свойств в процессе испытания или сразу же по его
окончании.
Основными узлами любой испытательной машины яв-
ляются приводное устройство, обеспечивающее плавное
деформирование образца, и силоизмерительный механизм
для измерения силы сопротивления образца создаваемой
деформации.
По принципу действия приводного устройства разли-
и гидравлическим привода-
чают машины с механическим
ми. В машинах с механичес-
ким приводом от электродви-
гателя (рис. 79, а) подвижный
захват 3 связан с грузовым
винтом 5, находящимся в за-
цеплении с гайкой 4. Движе-
ние от электродвигателя через
редуктор передается гайке.
Вращаясь, она перемещает
винт с захватом, растягивая
испытываемый образец 2. Ма-
шины с механическим приво-
дом обычно имеют небольшую
мощность; они, как правило,
рассчитаны на разрушающие
усилия не более 0,1—0,15 МН.
Гидравлический привод ис-
пользуется в машинах боль-
шей мощности, рассчитанных
на нагрузки до 1 МН и выше.
В этих машинах (см. рис.
79,6) подвижный захват 3 свя-
зан с поршнем 4, который пе-
ремещается в рабочем цилинд-
ре 5 под давлением жидкости
(обычно масла), создаваемым насосом.
На машинах с гидравлическим приводом труднее под-
держивать заданную скорость деформирования1 образца
2, чем при использовании механического привода. По ме-
ре увеличения сопротивления материала образца деформи-
Рис. 78. Схема универсальной ис-
пытательной машины:
/ — образец; 2 — нагружающее
устройство; 3—датчик деформации;
4 — датчик нагрузки; 5—диаграмм-
ный прибор
1 Скорость деформирования и скорость деформации — разные по-
нятия. Первая характеризует изменение длины образца в единицу
времени; обычно используется размерность мм/мин или мм/с. Скорость
деформации — изменение относительного удлинения (в % пли долях
от расчетной длины) в единицу времени. Ее размерность %/мин, %/с
или МИН"1, с-1.
149
рованию растет давление масла в рабочем цилиндре. При
этом усиливается просачивание жидкости через зазор
между цилиндром и поршнем, и скорость деформирования
уменьшается. Для ее поддержания на постоянном уров-
не необходим дополнительный регулятор, увеличивающий
подачу жидкости в цилиндр пропорционально ее утечке.
Непостоянство скорости деформирования существенно,
Рис. 79. Схемы испытательных машин с механическим (а) и гидравлическим
(б) приводами
верхнии захват, следуя за
Рис. 80. Схема гидравлической ма-
шины с маятниковым силоизмери-
телем
когда механические свойства испытываемого материала
заметно зависят от нее, например при повышенных темпе-
ратурах.
Для измерения силы сопротивления образца деформа-
ции используют несколько типов устройств. Наиболее рас-
пространенными из них являются рычажные, маятнико-
вые, торсионные, электротензометрические силоизмерите-
ли, месдозы.
Принцип действия рычажного силопзмсрителя / ясен из рнс. 79.
Когда образец перемещается вниз вместе с подвижным захватом, то
;цом, также смещается вниз и стре-
мится поднять кверху рычаг Л, на
котором имеется подвижный груз G.
Передвигая этот груз влево, можно
сохранить горизонтальное располо-
жение рычага Л, уравновесив таким
образом поданное на образец уси-
лие. При этом величина смещения
груза G относительно оси поворота
рычага (точка Л) будет пропорцио-
нальна силе сопротивления образца
деформации. Остается определить
коэффициент пропорциональности,
что легко сделать по результатам
тарировки, подавая на образец из-
вестные нагрузки.
Еще большее распространение
получил маятниковый силоизмеритель
(рис. 80), отличающийся высокой иа-

150
Нежностью. Здесь усилие йа образец уравновешивается тяжелым ма-
ятником G, связанным через систему рычагов с верхним захватом ма-
шины, Когда образец растягивается и верхний захват смещается вниз,
маятник отклоняется на какой-то угол а от своего равновесного верти-
кального положения до тех пор, пока не уравновесит действующее на
образец усилие. Маятник связан со стрелкой измерительного прибора,
шкала которого проградуирована в единицах силы.
Рычажные и маятниковые силоизмернтели успешно применяют прн
малых скоростях деформирования (^20—40 мм/мин) и плавном из-
Рис. 81. Резисторный тен-
водатчик (а) и схема из-
мерения статических на-
пряжений с помощью та-
ких тензодатчиков (б):
/— бумажная подкладка;
2— плоская решетка из
проволоки или фольги;
3— выводные провода
менении силы сопротивления образца деформации. В иных условиях
из-за большой инерционности этих типов снлоизмерителей измерение
усилий выполняется со значительными ошибками. Например, при резком
увеличении усилия в образце маятник по инерции поднимается выше
положения равновесия, а затем возвращается обратно. Возникают ко-
лебания маятника, которые хотя и затухают, но могут серьезно нару-
шить точность оценки силы сопротивления образца деформации.
Значительно меньшей инерционностью отличаются месдозы и тор-
сионные силоизмернтели, используемые в гидравлических машинах.
В месдозе усилие Р на образце измеряется манометром, перемещение
стрелки которого пропорционально силе, действующей на жидкость
через поршень и эластичную мембрану.
В торсионном силоизмернтеле цилиндрический стержень (пружи-
на) одним концом закреплен неподвижно. Ко второму его концу через
перпендикулярный рычаг прикладывается усилие, пропорциональное
давлению жидкости в рабочем цилиндре машины.
В последние годы в испытательных машинах основными стали
электротензометрические силоизмернтели. Они пригодны для машин
с гидравлическим и механическим приводами, отличаются компактно-
стью и высокой точностью измерения усилий. Основными элементами
силоизмерителя являются упругий элемент н тензодатчик, например
резисторный (рис. 81, а). Резисторный датчик представляет собой тон-
кую проволоку или фольгу из материала с высоким коэффициентом
тензочувствительности — отношением изменения электросопротивления
(Д/?//?о) к упругому относительному удлинению. Проволоку укладыва-
ют определенным образом иа тонкую бумажную подкладку. Тензодат-
чик наклеивают на упругий элемент (стальной цилнидр), к которому
крепится неподвижный захват машины. При растяжении образца в уп-
ругом элементе возникают напряжения и соответствующие им упругие
151
деформации, в результате чего пропорционально меняется электро-
сопротивление тензодатчика. Для регистрации изменения сопротивле-
ния тензодатчик включают в схему измерительного моста. На рис.
81,5 показан уравновешенный мост Уитстона, где плечо /?| — резистор-
ный датчик, Т?2 — компенсационный датчик с тем же сопротивлением,
что и у рабочего' 7?| до начала испытания. Сопротивления »>
На одну нз диагоналей моста подают ток от источника Г,
а в другую включают электронный усилитель. Когда мост сбаланси-
рован, индикатор усилителя g стоит на нуле. При растяжении Ri из-
меняется и в цепи индикатора появляется ток. Изменяя положение
реохорда (см. рис. 81,6), можно вновь восстановить равновесие моста,
а показания реохорда проградуировать в единицах силы.
Все силоизмерител^иые механизмы позволяют не толь-
ко визуально фиксировать силу сопротивления образца
деформации в процессе испытания, но и записывать кри-
вую изменения этой^силы в зависимости от величины де-
формации (абсолютного удлинения) образца. Кривую в
координатах нагрузка — удлинение называют первичной
диаграммой растяжения, которая и является обобщенным
результатом испытания. Перо самописца, перемещающееся
по ленте на диаграммном барабане, связано только с си-
лоизмерителем. Возможность фиксирования деформаций
на диаграмме растяжения обеспечивается вращением ба-
рабана - - направление движения ленты оказывается пер-
пендикулярным оси нагрузок. В большинстве используемых
машин скорость вращения диаграммного барабана, т. е.
масштаб по оси удлинения, прямо связан со скоростью
перемещения подвижного захвата машины. Это означает,
что удлинение образца принимается равным перемещению
подвижного захвата. Но величина удлинения должна оп-
ределяться только иа расчетной длине образца. Переме-
щение же захвата соответствует суммарному удлинению,
включающему деформацию зажимов машины, а также
упругие деформации других ее частей. Величина всех этих
«паразитных» деформаций определяет жесткость испыта-
тельной машины — очень важную ее характеристику,
влияющую на определяемые на ней механические свойства.
По ГОСТ 1497—73 жесткость испытательной машины определяет-
ся как величина, обратная податливости К, равной перемещению по-
движного захвата на единицу приложенной силы Р. Перемещение
подвижного захвата Д/м включает суммарную упругую деформацию
нагруженных частей машины. Таким образом, жесткость машины,
МН/м, равна
1/К = Р/ДГм. (52)
Чем она больше, тем меньше упругая деформация частей машины
при заданной нагрузке. Абсолютно жестких машин, когда Д/м=0, а
1/Д=±оо( не бывает. Величина 1/Д в современных испытательных ма-
шинах колеблется от десятков до сотен МН/м. Зависит она в основ-
152
Рис. 82. Схема оценки жесткости
испытательной машины (А^м — аб-
солютная упругая деформация ма-
шины)
неподвижный захват будет быст-
ном от упругих деформаций в силоизмерительном механизме, которые
вносят основной вклад в Д/м (деформации станины, захватов и дру-
гих частей машины обычно незначительны). Поэтому максимальную
жесткость имеют машины с электротензометрическим силоизмерителем,
а минимальную — с рычажно-маятниковым.
Машины с разной жесткостью будут характеризоваться разным
наклоном прямых на диаграмме нагрузка — абсолютная упругая де-
формация машины (рис. 82). Чем сильнее наклонена прямая относи-
тельно оси деформаций, тем жестче машина. При одном и том же уси-
лии Pi в более податливой машине возникнет упругая деформация
Д/м2, превышающая такую деформацию Д/М1 в более жесткой ма-
шине. Соответственно в податливой
машине будет накапливаться боль-
шая упругая энергия: Дупр =
’=РД/мг/2>РД/м|/2.
В случае разгрузки, например
при образовании зуба текучести при
разрушении, эта запасенная упругая
энергия будет неизбежно выделяться.
Если в результате разгрузки упру-
гая деформация двух сравнивае-
мых машин уменьшится на одина-
ковую величину Д/' (см. рис. 82), то
нагрузка в жесткой машине снизит-
ся сильнее (на Д7\), чем в податли-
вой (на ДР2), и в последней сохра-
нится большая упругая энергия.
В обоих случаях выделение Дупр
приведет к увеличению скорости де-
формации и действующего на обра-
зец усилия, поскольку прн разгрузке
ро—со скоростью упругой деформации—перемещаться иа величину ДГ.
Степень влияния жесткости машины на результаты испытаний за-
висит от свойств материала образца. Последний тоже обладает какой-
то жесткостью 1/Лобр = /э/Д/обр. Для замкнутой системы машина — об-
разец определяют коэффициент податливости q= (1//<обр)/(1/К) =
=Д^м/Д/обр, который тем больше, чем меньше жесткость машины по
сравнению с жесткостью образца.
Если 1//<обр> 1/К, то и запасенная машиной упругая энер-
гия будет при разгрузке передаваться образцу, в результате чего фик-
сируемое силоизмерителем усилие окажется завышенным. Если обра-
зец податливей машины (1/Кобр<Д/К и д<1), то это завышение бу-
дет меньше. Следовательно, чем жестче машина, тем точнее будут
измеряться усилия прн быстрых изменениях их величин в процессе ис-
пытания. При плавном нагружении в областях упругой и равномерной
пластической деформации влияние жесткости машины на механические
свойства несущественно.
Величина «паразитных» деформаций частей машины тем больше,
чем выше сопротивление образца растяжению. Полностью избавиться
от них невозможно. Поэтому в лучших современных машинах для ре-
гистрации только удлинения расчетной части образца на ней разме-
щают специальный датчик — прибор, измеряющий деформацию. В ка-
честве такого датчика можно использовать тот же проволочный тен-
зометр, что и при измерении усилий (см. рис. 81). Удлинение образца
вызовет измерение электросопротивления, и полученный сигнал будет
определять перемещение ленты электронного самописца, Ч*. е. масштаб
153
оси абсцисс диаграммы растяжения. Другие типы тензометров для из-
мерения деформаций будут рассмотрены ниже.
В стандартах, регламентирующих методы испытаний на растяже-
ние, оговорена необходимость надежного центрирования образца в
захватах испытательной машины. Плохая центровка приводит к пе-
рекосу направления растяжения относительно оси образца, в резуль-
тате чего образец изгибается, схема одноосного растяжения наруша-
ется, напряжения распределяются по сечеиию образца неравномерно,
и он может преждевременно разрушиться от перекосов вблизи головок.
Влияние головок, несмотря на плавные переходы (см. рис. 77),
сказывается и на искажении схемы напряженного состояния в неко-
торой части рабочей длины образца. Именно поэтому свойства прн
растяжении оценивают на расчетной длине, границы которой доста-
точно удалены от головок.
Длительное время наиболее широкое распространение имели ма-
шины с механическим приводом и маятниковым силоизмернтелем. Они
отличаются простотой, компактностью и позволяют записывать диа-
граммы растяжения в достаточно большом масштабе. Но в последние
годы они вытесняются более жесткими и точными машинами с элек-
тротензометрическим измерением напряжений и деформаций.
На рнс. 83 показаны общий вид (а) и кинематическая схема (б)
одной из таких испытательных машин типа УМЭ-10Т. Это сложное и
дорогое устройство. Однако и возможности, которые обеспечивает эта
машина, несравненно лучше, чем у машин с маятниковым силоизмери-
телем. Предельная нагрузка ее 0,1 МН, причем имеется шесть раз-
личных диапазонов нагрузки. Жесткость 1/К=45 МН/м. Скорость де-
формирования может изменяться от 0,005 до 100 мм/мин (всего» можно
задать десять скоростей). Машнна УМЭ-10Т является универсальной:
на ней можно, кроме растяжения, проводить испытания на сжатие, из-
гиб, а также на малоцикловую усталость. В комплект машины входят
нагревательные устройства, позволяющие проводить высокотемператур-
ные испытания. Но главное достоинство машины - высокая точность
замера усилий и деформаций, обеспечиваемая за счет применения тен-
зометрических датчиков.
Конструктивно машина УМЭ-10Т состоит из следующих основных
узлов (см. рнс. 83, а): собственно машина /, пульт управления с эле to-
тронной и электроприводной аппаратурой 2 и нагревательные устрой-
ства, включающие шкаф управления 3, термостат (373—773 К) и печь
(773—1273К). Основание 15, колонны 9 и верхняя траверса 10 обра-
зуют жесткую раму машины (см. рис. 83,6). В верхней траверсе кре-
пится силоизмерительный датчик (динамометр) 11, представляющий
собой полый цилиндр с наклеенными на него тензометрическими дат-
чиками сопротивления. Верхний захват (для цилиндрических образцов
с головками) выполнен как единое целое с корпусом динамометра.
Если используются сменные захваты (например, для плоских образ-
цов), то онн крепятся к захватам для цилиндрических образцов. Ниж-
ний захват 12 центрируется при сборке машины относительно дина-
мометра и крепится к столу 13, который перемещается на направляю-
щих втулках 8 по колоннам при движении грузового винта 16.
Грузовой винт соединен с двухскоростным асинхронным электродвигате-
лем 17 через электромагнитную муфту 7, коробку передач 6 и разрез-
ную гайку 14. Коробка передач обеспечивает соотношение чисел обо-
ротов выходного вала к входному 1:1; 1 : 10; 1 : 100; I : 1000 и
1 : 10000. Сочетание двухскоростиого двигателя с такой коробкой пе-
редач позволяет получить диапазон скоростей деформирования 0,005^
100 мм/мин,
154
На рабочей части образца устанавливают тензометр, имеющий ба-
зу (длину) 50 мм, на которой производится измерение деформации.
При растяжении образца на выходе измерительных мостов тензомет-
рических датчиков силоизмерителя н деформации появляются сигналы
разбаланса. Они усиливаются, проходят ряд преобразований и по-
ступают на вход реверсивных асинхронных электродвигателей 2 и 5.
Двигатель 2 связан через систему передач со стрелкой индикатора
нагрузок 1 и пером самописца 3, а двигатель 5 вращает диаграммный
Рис. 83. Схема универсальной машины УМЭ-ЮТ
барабан 4. Перо перемещается и записывает диаграмму растяжения.
Допускаемая погрешность при записи диаграмм па машине УМЭ-ЮТ
не превышает 2 % от измеряемой величины. Масштаб по оси дефор-
мации может задаваться от 100 : 1 до 1000 : 1. Масштаб по осн нагрузок
155
определяется используемым диапазоном нагрузок и шириной диа-
граммной лепты, которая составляет 500 мм. Например, при исполь-
зовании диапазона 0—0,05 МН 1 мм диаграммной лепты будет соот-
ветствовать 100 Н.
Методика проведения испытаний на растяжение
Основные требования к методике испытания на растя-
жение оговорены в стандартах. Эти требования следует
рассматривать как минимальные. При выполнении, напри-
мер, исследовательских работ они могут быть значитель-
но повышены. Соблюдение стандартной методики испы-
тания особенно важно на заводах в тех случаях, когда ре-
зультаты являются критерием качества продукции или ее
паспортными характеристиками.
Каждый образец перед испытанием маркируют, измеряют н раз-
мечают. Маркировку наносят вне пределов рабочей длины образца.
Диаметр цилиндрических образцов следует измерять с точностью не
ниже 0,01 мм при do^lO мм и 0,05 мм при do> 10 мм. С такой же
точностью необходимо измерять толщину плоских образцов, соответ-
ственно при и а0>2 мм. Начальная расчетная длина образца
/0 в пределах рабочей длины ограничивается неглубокими кернами нли
рисками с точностью до 1 % от величины 1$.
Все размеры после испытания определяют с точностью не ниже
0,1 мм. Для получения более точных результатов пользуются инстру-
ментальными микроскопами.
Каждый размер следует измерять несколько раз. Например, ГОСТ
1497—73 обязывает производить замер диаметра в середине и по кра-
ям рабочей части образца с последующим определением среднего зна-
чения, по которому рассчитывают площадь его поперечного сечения.
Величина нагрузки должна определяться с точностью до 0,5 наи-
меньшего деления индикатора силоизмерительного механизма. Диапа-
зон нагрузок выбирают таким образом, чтобы силы сопротивления об-
разца деформации, по которым будут определяться прочностные ха-
рактеристики, были не меньше 0,1 шкалы выбранного диапазона и не
ниже 0,04 предельной нагрузки испытательной машины. При этом же-
лательно, чтобы максимальная сила сопротивления образца находилась
во второй половине шкалы. Именно при таком выборе диапазона на-
грузок будет обеспечена наибольшая точность расчета характеристик
свойств.
К методике проведения испытаний на растяжение прн повышенных
и отрицательных температурах предъявляют ряд специфических тре-
бований. При высокотемпературных испытаниях нагревательные уст-
ройства (термостаты и печи самых разнообразных конструкций) дол-
жны обеспечивать равномерный нагрев образца в пределах расчетной
длины н поддержание заданной температуры в установленных преде-
лах в течение всего времени испытания. Рекомендуется, ’ чтобы длина
рабочего пространства печи была как минимум в пять раз больше
начальной расчетной длины образца. При высокотемпературных испы-
таниях следует особое внимание уделять надежности крепления голо-
вок образцов в захватах, иначе возможно сильное искажение резуль-
татов из-за деформации, выскальзывания из захватов и преждевремен-
ного разрыва образца у головок, размягчающихся при иагреве.
Поэтому при высокотемпературных испытаниях используют чаще всего
156
цилиндрические образцы с резьбовыми головками, или плоские с от-
верстием, в которое вставляют проходящий через захват поперечный
стержень (см. рис. 77, д). Точность поддержания температуры в об-
разце тем меньше, чем она выше. До 873 К эта точность не должна быть
ниже ±3, от 873 до 1173—±4, от 1173 до 1473 К—±6 К. Время вы-
держки при температуре испытания, а также скорость нагрева могут
существенно сказываться па механических свойствах. Обычно образ-
цы выдерживают 5—30 мин. Скорость нагрева до заданной темпера-
туры, как правило, должна быть по возможности минимальной.
ГТрн повышенных температурах на свойствах многих металлов
сильно сказывается окружающая образец среда. В частности, при на-
греве, выдержке и в процессе испытания возможно взаимодействие ма-
териала образца с газами возду-
ха. За счет окисления, азотизации
или наводороживания механичес-
кие свойства могут кардинально
изменяться. Поэтому при высоко-
температурных испытаниях часто
приходится использовать вакуум-
ные печи с защитной атмосферой,
например инертными газами (ча-
ше всего аргоном). Тяги захватов
при этом вводят в рабочее про-
странство печи через специальные
устройства — сильфоны, позволя-
ющие захватам перемещаться без
разгерметизации внутреннего объ-
ема печи (рис. 84, а).
Для низкотемпературных ис-
пытаний между захватами маши-
ны устанавливают сосуд с тепло-
изолирующими стенками, содер-
жащий охлаждающую жидкость
(рис. 84,6). Емкость такой крио-
камеры должна быть достаточно
большой для того, чтобы обеспе-
чить быстрое охлаждение и воз-
можность поддержания заданной
температуры образца при испы-
тании.
Рис. 84. Схемы испытания на растяже-
ние при повышенных (а) и отрицатель-
ных температурах (6):
1 — подвижный захват; 2 — сильфон;
3 — криостат с хладагентом; 4 — обра-
зец; 5 — печь; 6 — неподвижный за-
хват
До 213 К в качестве охлаждающей среды используют смесь эти-
лового спирта разных сортов с сухим льдом. Диапазон температур
213—173 К получается в смесях чистого этилового спирта с жидким
азотом. Использование жидкого азота без спирта позволяет получить
температуру 77 К. Изменение температуры охлаждающих смесей до-
стигается за счет изменения соотношения компонентов. Кроме жидких
охладителей, используются холодильные камеры с воздушной атмос-
ферой. Допускаемые отклонения от заданной температуры испытания
не должны быть больше ±2 до 213 К и ±5 ниже 213 К. Время вы-
держки при температуре испытания обычно составляет 10—20 мин в
зависимости от размера образца. Для измерения отрицательных тем-
ператур рекомендуется использовать жидкостные (нертутные) или
термоэлектрические термометры сопротивления.
157
Прочностные характеристики при растяжении
Механические свойства при растяжении, как и при других
статических испытаниях, могут быть разделены на три
основные группы: прочностные, пластические и характе-
ристики вязкости. Прочностные свойства — это характе-
ристики сопротивления материала образца деформации
или разрушению. Большинство стандартных прочностных
характеристик рассчитывают по положению определенных
точек на диаграмме растяжения, в виде условных растя-
гивающих напряжений. В гл. III анализировались диаграм-
мы в координатах истинное напряжение — истинная де-
формация, которые наиболее точно характеризуют дефор-
мационное упрочнение. На практике же механические
свойства обычно определяют по первичным кривым рас-
тяжения в координатах нагрузка — абсолютное удлине-
ние. 85. Типы первичных кривых растяжения
ние, которые автоматически записываются на диаграм-
мой ленте испытательной машины. Для поликристаллов
различных металлов и сплавов все многообразие этих
кривых при низких температурах можно свести в первом
приближении к трем типам (рис. 85).
Диаграмма растяжения I типа характерна для образ-
цов, разрушающихся без заметной пластической дефор-
мации. Диаграмма II типа получается при растяжении об-
разцов, равномерно деформирующихся вплоть до разру-
шения. Наконец, диаграмма III типа характерна для образ-
цов, разрушающихся после образования шейки в результате
сосредоточенной деформации. Такая диаграмма может по-
лучиться и при растяжении образцов разрушающихся без
образования шейки (при высокотемпературном растяже-
нии); участок bk здесь может быть сильно растянут и поч-
ти параллелен оси деформации. Возрастание нагрузки до
момента разрушения (см. рис. 85, II) или до максимума
158
растяжения — точка р
о Щ zfZ
Рис. 86. Характерные точки на диа-
грамме растяжения, по которым рас-
считывают прочностные характеристи-
ки
(см. рис. 85, III) может быть либо плавным (сплошные
линии), либо прерывистым. В последнем случае на диаг-
рамме растяжения могут, в частности, появиться «зуб» и
площадка текучести (пунктир на рис. 85, //, III).
В зависимости от типа диаграммы меняется набор ха-
рактеристик, которые по ней можно рассчитывать, а также
их физический смысл. На рис. 86 (диаграмма III типа)
нанесены характерные точки, по ординатам которых рас-
считывают прочностные характеристики (oi-Pi/Fo).
Как видно, на диаграммах двух других типов (см.
рис. 85, 7, П) могут быть нанесены не все эти точки.
Предел пропорциональности. Первая харак-
терная точка на диаграмме
рис. 86). Усилие РПц опреде-
ляет величину предела про-
порциональности — напря-
жения, которое материал об-
разца выдерживает без от-
клонения от закона Гука.
Приближенно величину Рпц
можно определить по точке,
где начинается расхожде-
ние кривой растяжения и
продолжения прямолиней-
ного участка (рис. 87).
Для того чтобы унифици-
ровать методику и повысить
точность расчета предела
пропорциональности, его
оценивают как условное на-
пряжение (<Гпц), При кото-
ром отступление от линейной зависимости между нагрузкой
и удлинением достигает определенной величины. Обычно
допуск при определении оПц задают по уменьшению тан-
генса угла наклона, образованного касательной к кривой
растяжения в точке р с осью деформаций, по сравнению
с тангенсом на начальном упругом участке. Стандартная
величина допуска 50 %, возможно также использование
10 %-ного и 25 %-ного допуска. Его величина должна ука-
зываться в обозначении предела пропорциональности —
^пцбО, Опц25> ОпцЮ-
При достаточно большом масштабе первичной диа-
граммы растяжения величину предела пропорционально-
сти можно определить графически прямо на этой диаграм-
ме (см. рис. 87). В первую очередь продолжают прямоли-
159
нейный участок до пересечения с осью деформаций в
точке О, которую и принимают за новое начало координат,
исключая таким образом искаженный из-за недостаточной
жесткости машины начальный участок диаграммы. Далее
можно пользоваться двумя способами. По первому из них
на произвольной высоте в пределах упругой области вос-
Рис. 87. Графические способы определения предела пропорциональности
станавливают перпендикуляр АВ к оси нагрузок (см.
рис. 87, а) откладывают вдоль него отрезок ВС=х!чЛВ
и проводят линию ОС, При этом tga'=tga/l,5. Если те-
перь провести касательную к кривой растяжения парал-
лельно ОС, то точка касания р определит искомую нагруз-
ку Рпц.
При втором способе из произвольной точки прямолиней-
ного участка диаграммы опускают перпендикуляр КС (см.
рис. 87, б) на ось абсцисс и делят его на три равные части.
Через точку С и начало координат проводят прямую, а па-
раллельно ей — касательную к кривой растяжения. Точка
касания р соответствует усилию РПц (tg = а/1,5).
Более точное определение предела пропорциональности
возможно при использовании специальных приборов — тен-
зометров— для измерения малых деформаций. Выше уже
был описан резисторный тензодатчик, принцип действия ко-
торого основан на измерении электросопротивления про-
водника при его деформации, например растяжением. Ис-
пользуются и тензометры с другими принципами действия:
160
оптико-механические (зеркальные), емкостные, индуктив-
ные, дифференциально-трансформаторные, механотронные
и др.
На рис. 88 показана схема часто применяемого зеркального опти-
ко-механического тензометра Мартенса. С двух сторон на образце 1
при помощи пружины 3 держатся две легкие пластинки 2. Снизу они
упираются в образец остриями 4, а сверху прижимают к нему по-
движные призмы 5 ромбического сечения с зеркальцами 6. Перед на-
чалом растяжения призмы устанавливают так, чтобы их большая диа-
гональ была нормальна оси образца. Расстояние /о между остриями 4
Рис. 88. Схема оптико-механического тензометра Мар-
тенса
пластинок и призм 5 является базой, на которой измеряется деформа-
ция. Эта база колеблется в тензометрах Мартенса от 50 до 200 мм и
в определенной мере влияет на точность измерения деформации (чем
больше база, тем выше точность). При растяжении образца на А/
прижатые к нему острия призм 5 перемещаются (см. рис. 88, пунк-
тир), а противоположные сохраняют свое положение на пластинках 2,
поворачиваясь около точки С на какой-то угол а. На тот же угол
повернется и плоскость зеркал 6. В результате световой зайчик от ис-
точника света 7 перейдет из положения О на шкале 8 в положение а.
Величина Оа — это увеличенное удлинение А/. В зависимости от рас-
стояния L и длины большой диагонали призм К получается разный
коэффициент увеличения истинной абсолютной деформации.
При малых углах Al—Oa-K/2L. Обычно подбирают отношение
K/L = 1 /250, и тогда Д/ = Оа/500.
11—458
161
Использование двух измерительных установок с двух противопо-
ложных сторон образца позволяет учесть искажения из-за его неиз-
бежного изгиба в результате пусть малого, но всегда имеющегося пе-
рекоса в захватах машины. Величину удлинения поэтому определяют
как среднеарифметическое значение из отсчетов по двум шкалам: Д/=
= (Оа'4-Опг )/1000. Как видно из этой формулы, коэффициент увели-
чения достаточно велик для точного измерения малых удлинений (це-
на деления шкалы 8 на рис. 88 составляет 0,001 мм).
На рис. 89, а дана схема дифференциального конденсаторного (ем-
костного) датчика. При деформации перемещается средняя пластина,
располагающаяся между обкладками дифференциального конденсатора
Рис. 89. Схемы дифференциального конденсаторного датчика (о) и индуктив-
ного тензометра (б)
Ci и С2. В результате нарушается баланс мостовой схемы, а сигнал
разбаланса после усиления фиксируется как мера деформации.
У индуктивных тензометров (см. рис. 89, б) имеются два ножа,
установленных на подшипниках. Их перемещение в результате дефор;
мации передается на ферритовые сердечники 2 катушек индуктивности
7, 3. Здесь также используется мостовая схема, в которой из-за пе-
ремещения сердечников возникает разность напряжений, пропорцио-
нальная удлинению и фиксируемая после усиления самопишущим при-
бором. Возможна непрерывная запись изменения расчетной длины об-
разца в зависимости от нагрузки.
Методика определения предела пропорциональности с
помощью тензометров сводится к следующему. Сначала
образец без тензометров растягивают до достижения на-
чального усилия Ро, соответствующего ~10 % от примерно
ожидаемого предела пропорциональности. Затем на обра-
зец устанавливают тензометр, обеспечивающий измерение
удлинений с двух противоположных сторон образца. По-
следующее нагружение образца производят ступенями и
сразу же после каждой ступени нагружения (без разгруз-
ки) снимают показания тензометров. До напряжения, от-
вечающего 70 — 80 % ожидаемого апц, дают три — пять
крупных (и равных по величин^) ступеней ДР. Дальнейшие
ступени ДР' делают более мелкими: До~20 МПа. Исиыта-
162
ние прекращают, когда прирост удлинения Д/=Дср‘+/ уве-
личится в 1,5 — 3 раза по сравнению со средним прирос-
том деформации Д' (при той же степени нагружения) на
прямолинейном участке кривой растяжения.
Искомая нагрузка Риц должна отвечать приросту удли-
нения Д/ = Д'р -Нзад, где /зад —заданный допуск на откло-
нение от закона пропорциональности. Обычно /зад=0,5Д'.
Если после очередной малой ступени нагружения на ДР1
мы получим Д/>Д' 4-/зад, то для определения РПц допуска-
ется линейная интерполяция. Например, Д' равно восьми
делениям шкалы тензометра, а /зад— четырем делениям.
При нагрузке 40000 Н величина Д/i равна десяти делениям
(не хватает двух делений для получения /зад). После оче-
редной ступени нагружения (ДР'=1000 Н) величина Д//-н
составляет 14 делений. Следовательно, приросту усилия на
1000 Н соответствуют четыре деления шкалы тензометра,
на одно деление приходится 250 Н. Тогда Рпц = 40000-}-
J-2-250=40500 Н.
При определении предела пропорциональности можно
оценить и величину модуля нормальной упругости. Для
этого необходимо перевести использованную ступень на-
гружения ДР (или ДР') в соответствующий прирост напря-
жений До, а среднее абсолютное удлинение Дср в упругой
области, отвечающее каждой ступени, — в относительное
Д6. Поскольку в области упругой деформации поперечное
сечение образца почти не меняется, До^ДЗ, а Д6 очень
близко к приросту истинного относительного удлинения Де.
Тогда Е = Д5/Де^Дст/Д6.
При испытаниях на растяжение может быть определен
коэффициент Пуассона. Для этого на образец в виде ши-
рокой пластины устанавливают два тензометра для измере-
ния поперечной и продольной деформации.
Предел упругости. Следующая1 характерная точ-
ка на первичной диаграмме растяжения (см. рис. 86) —
точка е. Ей отвечает нагрузка, по которой рассчитывают
условный предел упругости — напряжение, при котором ос-
таточное удлинение достигает заданной величины, обычно
0,05%, иногда меньше — вплоть до 0,005 %. Использован-
ный при расчете допуск указывается в обозначении услов-
ного предела упругости: ст0,05, «o.oi и т. д.
Предел упругости характеризует напряжение, при ко-
тором появляются первые признаки макропластической де-
1 У некоторых материалов точка е соответствует меньшей нагрузке,
чем точка р.
И* 163
формации. В связи с малым допуском по остаточному удли-
нению даже (Jo,os трудно с достаточной точностью опреде-
лить по первичной диаграмме растяжения. Поэтому в тех
случаях, когда высокой точности не требуется, предел уп-
ругости принимается равным пределу пропорциональности.
Если же необходима точная количественная оценка Оо.об, то
используют тензометры. Методика определения о0,о5 во мно-
гом аналогична описанной для оПц, но имеется одно прин-
ципиальное различие. Поскольку
при определении предела упругости
допуск задается по величине оста-
точной деформации, после каждой
ступени нагружения необходимо
разгружать образец до начального
напряжения а0^Ю % от ожидаемо-
го ао,о5 и затем только измерять уд-
линение по тензометру.
Если масштаб записи диаграм-
мы растяжения по оси удлинений
составляет 50: 1 и более, а по оси
нагрузок ^10 МПа иа 1 мм, ГОСТ
1497—73 допускает графическое
определение ао,05. Для этого по оси
0,05или 0,2°fi> omlg
Рис. 90. Определение услов-
ных предела упругости и те-
кучести по диаграмме рас-
тяжения
удлинений от начала координат от-
кладывают отрезок ОК = 0,05 Z0/100 и через точку Л прово-
дят прямую, параллельную прямолинейному участку диа-
граммы (рис. 90). Ордината точки е будет соответствовать
величине нагрузки Ро,о5, определяющей условный предел
упругости: ао,05 = Ро,о5/Е0.
Предел текучести. При отсутствии на диаграмме
растяжения зуба и площадки текучести рассчитывают ус-
ловный предел текучести — напряжение, при котором оста-
точное удлинение достигает заданной величины, обычно
0,2 %, иногда 0,1 или 0,3 % и более. Соответственно услов-
ный предел текучести обозначается а0,2, Оол или о0,з- Как
видно, эта характеристика отличается от условного предела
упругости только величиной допуска. Предел текучести ха-
рактеризует напряжение, при котором происходит более
полный переход к пластической деформации.
Наиболее точная оценка величины а0,2 может быть вы-
полнена при использовании тензометров. Методика здесь
полностью аналогична применяемой для определения Оозо5-
Поскольку допуск по удлинению для расчета условного
предела текучести относительно велик, его часто определя-
ют графически по диаграмме растяжения, если последняя
164
записана в достаточно большом масштабе (не менее 10; I
по оси деформаций). Делается это так же, как при расчете
предела упругости (см. рис. 90), только отрезок ОК=
= О,2/о/1ОО.
Условные пределы пропорциональности, упругости и те-
кучести характеризуют сопротивление материала малым
деформациям. Величина их незначительно отличается от
истинных напряжений, отвечающих соответствующим до-
пускам по деформации. Техническое значение этих преде-
лов сводится к тому, чтобы оценить уровни напряжений,
под действием которых та или иная деталь может работать,
не подвергаясь остаточной деформации (предел пропорцио-
нальности) или деформируясь на какую-то небольшую до-
пускаемую величину, определяемую условиями эксплуата-
ции (oo.ol, Оо,о5, 0о,2 и т. д.). Учитывая, что в современной
технике возможность остаточного изменения размеров де-
талей и конструкций лимитируется все более жестко, ста-
новится ясной насущная необходимость точного знания пре-
делов пропорциональности, упругости и текучести, которые
широко используются в конструкторских расчетах.
Физический смысл предела пропорциональности любо-
го материала настолько очевиден, что не требует специаль-
ного обсуждения. Действительно, апц для моно- и поликри-
сталла, гомогенного металла и гетерофазного сплава — это
всегда максимальное напряжение, до которого при растя-
жении соблюдается закон Гука и макропластическая де-
формация не наблюдается. Следует помнить, что до дости-
жения (тПц в отдельных зернах поликристаллического образ-
ца (при их благоприятной ориентировке, наличии концент-
раторов напряжений) может начаться пластическая
деформация, которая, однако, не приведет к заметному уд-
линению всего образца, пока деформацией не окажется ох-
ваченным большинство зерен. Начальным стадиям макро-
удлинения образца соответствует предел упругости. Для
благоприятно ориентированного монокристалла он должен
быть близок к критическому скалывающему напряжению,
конечно, после перевода касательного напряжения в экви-
валентное ему нормальное по формуле (24). Естественно,
при разных кристаллографических ориентировках моно-
кристалла предел упругости будет различен. У достаточно
мелкозернистого поликристалла в отсутствие текстуры пре-
дел упругости изотропен, одинаков во всех направлениях.
Природа условного предела текучести поликристалла в
принципе аналогична природе предела упругости. Но имен-
но предел текучести является наиболее распространенной
165
и важной характеристикой сопротивления металлов и спла-
вов малой пластической деформации. Поэтому физический
смысл предела текучести и его зависимость от различных
факторов необходимо проанализировать подробнее.
Плавный переход от упругой к пластической деформа-
ции (без зуба и площадки текучести) наблюдается при рас-
тяжении таких металлов и сплавов, в которых имеется до-
статочно большое количество подвижных, незакрепленных
дислокаций в исходном состоянии (до начала испытания).
Напряжение, необходимое для начала пластической дефор-
мации поликристаллов этих материалов, оцениваемое че-
рез условный предел текучести, определяется силами соп-
ротивления движению дислокаций внутри зерен, легкостью
передачи деформации через их границы и размером зерен.
Эти же факторы определяют и величину физического
предела текучести ат — напряжения, при котором образец
деформируется под действием практически неизменной
растягивающей нагрузки Рт (см. рис. 86, площадка текуче-
сти на пунктирной кривой). Физический предел текучести
часто называют нижним в отличие от верхнего1 предела
текучести, рассчитываемого по нагрузке, соответствующей
вершине зуба текучести и (см. рис. 86): ат,в = Рт.в/^о (53).
Образование зуба и площадки текучести (так называ-
емое явление резкой текучести) внешне выглядит следую-
щим образом. Упругое растяжение приводит к плавному
подъему сопротивления деформированию вплоть до от.в,
затем происходит относительно резкий спад напряжений
де От.н и последующая деформация (обычно на 0,1 — 1 %)
идет при неизменном внешнем усилии — образуется пло-
щадка текучести. Во время удлинения, соответствующего
этой площадке, образец на рабочей длине покрывается ха-
рактерными полосами Чернова — Людерса, в которых ло-
кализуется деформация. Поэтому величину удлинения на
площадке текучести (0,1 — 1 %) часто называют деформа-
цией Чернова — Людерса.
Явление резкой текучести наблюдается у многих техни-
чески важных металлических материалов и поэтому имеет
большое практическое значение. Оно представляет также
общий теоретический интерес с точки зрения понимания
природы начальных стадий пластической деформации.
1 По ГОСТ 1497—73 в общем случае иижннй предел текучести
Ог.н — это наименьшая величина напряжения течения без учета зуба
текучести, если он наблюдается, а верхний — ат.н — напряжение, соот-
ветствующее первому пику нагрузки, зарегистрированному при тече-
нии образца.
166
В последние десятилетия показано, что зуб и площадку
текучести можно получить при растяжении моно- и поли-
кристаллов металлов и сплавов с различными решетками
и микроструктурой. Наиболее часто фиксируется резкая
текучесть при испытании металлов с о. ц. к. решеткой и
сплавов на их основе. Естественно, практическое значение
резкой текучести для этих металлов особенно велико, и
большинство теорий также разрабатывалось применитель-
но к особенностям этих материалов. Использование дисло-
кационных представлений для объяснения резкой текуче-
сти было одним из первых и очень плодотворных приложе-
ний теории дислокаций.
Вначале образование зуба и площадки текучести в
о. ц. к, металлах связывали с эффективной блокировкой
дислокаций примесями. Известно, что в о. ц. к. решетке
атомы примесей внедрения образуют не обладающие ша-
ровой симметрией поля упругих напряжений и взаимодей-
ствуют с дислокациями всех типов, в том числе с чисто вин-
товыми. Уже при малых концентрациях [СЮ'1—10~2 %'
'(ат.)] примеси (например, азот и углерод в железе) спо-
собны блокировать все дислокации, имеющиеся в металле
до деформации. Тогда, по Коттреллу, для начала движения
дислокаций и для начала пластического течения необходимо
приложить напряжение, гораздо большее, чем это тре-
буется для перемещения дислокаций, свободных от при-
месных атмосфер. Следовательно, вплоть до момента дос-
тижения верхнего предела текучести заблокированные дис-
локации не могут начать двигаться, и деформация идет
упруго. После достижения ат.в по крайней мере часть этих
дислокаций (расположенных в плоскостях действия макси-
мальных касательных напряжений) отрывается от своих
атмосфер и начинает перемещаться, производя пластиче-
скую деформацию. Последующий спад напряжений — об-
разование зуба текучести—происходит потому, что сво-
бодные от примесных атмосфер и более подвижные дисло-
кации могут скользить некоторое время под действием
меньших напряжений ат.н, пока их торможение не вызовет
начала обычного деформационного упрочнения.
Подтверждением правильности теории Коттрелла слу-
жат результаты следующих простых опытов. Если проде-
формировать железный образец, например до точки А
|(рис. 91), разгрузить его и тут же вновь растянуть, то зуба
и площадки текучести не возникнет, потому что после пред-
варительного растяжения в новом исходном состоянии об-
разец содержал множество подвижных, свободных от при-
167
месных атмосфер дислокаций. Если теперь после разгрузки
от точки А образец выдержать при комнатной или слегка
повышенной температуре, т. е. дать время для конденсации
примесей на дислокациях, то при новом растяжении па
диаграмме опять появится зуб и площадка текучести.
Таким образом, теория Коттрелла связывает резкую те-
кучесть с деформационным старением—закреплением дис-
Рис. 91. Устранение резкой текуче-
сти предварительной пластической
деформацией
Рис. 92. Кривая растяжения, во
время которого идет динамическое
деформационное старение
локаций примесями. Если деформационное старение успе-
вает проходить в процессе деформации (динамическое де-
формационное старение), то на кривой растяжения может
появиться несколько зубов —плавность деформационного
упрочнения нарушается (рис. 92). Такое скачкообразное
изменение сопротивления деформации объясняется перио-
дической задержкой дислокаций у различных барьеров, во
время которой примесные атомы успевают продиффундиро-
вать к дислокациям, способствуя их дополнительному за-
креплению. Для продолжения деформации необходимо су-
щественно повышать напряжение (до вершины очередного
зуба), а когда оно окажется достаточным для разблокиров-
ки дислокаций, последние могут двигаться под действием
более низких напряжений (очередной минимум на кривой
растяжения). Затем подвижные дислокации вновь тормо-
зятся, блокируются, и ситуация повторяется.
Ранее предполагалось, что после разблокировки пласти-
ческая даформация, по крайней мере вначале, осуществля-
ется путем скольжения этих «старых», но теперь освобож-
денных от примесей дислокаций. Однако для ряда материа-
лов установлено, что исходные дислокации могут быть
настолько прочно закреплены, что их разблокировки не про-
исходит и пластическая деформация на площадке текуче-
сти идет за счет движения вновь образовавшихся дислока-
168
Рис. 93. Диаграмма растяжения ни-
тевидного монокристалла меди
(Джонстон, Гилман)
ций. Кроме того, образование зуба и площадки текучести
наблюдается у бездислокациониых кристаллов — «усов».
Следовательно, теория Коттрелла описывает лишь частный,
хотя и важный случай проявления резкой текучести.
Основой современной общей теории резкой текучести,
которую еще нельзя считать окончательно установившейся,
является все то же положение, выдвинутое Коттреллом:
зуб и площадка текучести обусловлены резким увеличени-
ем числа подвижных дислока-
ций в начале пластического
течения. Это значит, что для их
появления требуется выполне-
ние двух условий: 1) в исход-
ном образце число подвижных
дислокаций должно быть очень
малым, и 2) оно должно иметь
возможность быстро увели-
читься по тому или иному ме-
ханизму в самом начале пла-
стической деформации.
Недостаток подвижных
дислокаций в исходном образ-
це может быть связан либо с
высоким совершенством его
субструктуры (например, в
усах), либо с закреплением
большинства имеющихся дис-
локаций. По Коттреллу, такое
закрепление может быть до-
стигнуто образованием примесных атмосфер. Возможны
и другие способы закрепления, например частицами вто-
рой фазы. Зависимость высоты зуба текучести от чис-
ла подвижных дислокаций в исходном образце убе-
дительно доказывают опыты с металлическими усами
(рис. 93) и кристаллами LiF. В бездислокациониых
усах верхний предел текучести приближается к значениям
теоретической прочности. Но как только достигается напря-
жение, достаточное для начала образования дислокаций,
напряжение течения резко (иногда на порядок и больше)
падает. В кристаллах LiF методом ямок травления возмож-
но отделение подвижных дислокаций от закрепленных. Для
этого материала удалось построить экспериментально за-
висимость высоты зуба текучести (ат.в—ат.н) /ат.в от плот-
ности подвижных дислокаций. С увеличением этой плот-
ности в определенном диапазоне . происходит плавное
169
уменьшение высоты зуба, а при р>106см~2 он вообще не
появляется.
Резко увеличиться число подвижных дислокаций может:
1) за счет разблокировки ранее закрепленных дислокаций
(отрыв от примесных атмосфер, обход частиц поперечным
скольжением и т. д.); 2) путем образования новых дисло-
каций; 3) путем их размножения в результате взаимодейст-
вия. Последние два способа увеличения плотности подвиж-
ных дислокаций могут реализоваться по всем известным
механизмам: генерированием источниками Франка—Рида,
границами зерен, частицами второй фазы, размножением
путем двойного поперечного скольжения, рекомбинацией
и т. д.
В общем виде возможность возникновения резкой теку-
чести в материале с малой исходной плотностью подвиж-
ных дислокаций и быстрым ее увеличением в начале плас-
тического течения описывается теорией Гана. Предполо-
жим, что наш образец растягивается с постоянной скоро-
стью деформации. Его удлинение е состоит из упругой еу и
пластической еп составляющих. Скорость упругой состав-
ляющей удлинения ey=S/E, где S— скорость изменения
напряжения; Е— модуль упругости. Скорость пластиче-
ской составляющей удлинения еп—bLv, где L*—общая
длина подвижных дислокаций в единице объема, v—сред-
няя скорость их движения.
Величина v сильно зависит от действующего напряже-
ния: u = /GSn, причем постоянная п для металлов имеет
порядок 101—102 (К—коэффициент). С учетом деформаци-
онного упрочнения v—K(S—^еп)”, где q = dS/den—коэф-
фициент деформационного упрочнения, a qen характеризу-
ет величину напряжений, действующих на скользящую дис-
локацию в результате упругого взаимодействия с другими
дислокациями. По экспериментальным данным, L —
+Ло, где К' и а — постоянные; Ло —длина подвижных дис-
локаций в объеме образца до начала растяжения.
В результате скорость деформации е=еУ+еп=5/£’+
+ЬК(К'е*+Ц) (3-^п)".
При упругой деформации
S ж Eeyt (54)
а при пластической
3 « qe + [е/Kb (Д + К )]1/п . (55)
На рис. 94 показаны кривые, соответствующие уравнени-
ям (54) и (55), а также суммарная диаграмма растяжения,
170
Зуб текучести образуется на ней из-за первоначального
снижения S в соответствии с формулой (55), если минимум
этой кривой лежит правее прямой S=Eey (см, рис. 94).
Чем меньше п и длина (плотность) подвижных дислока-
ций До в исходном состоянии, тем выше будет зуб текуче-
сти, При типичных для железа значениях величин, входя-
щих в уравнения (54) и (55), резкая текучесть должна быть
заметна при £,0<103 см~2 (п=35), т. е. при очень низкой
плотности подвижных дислокаций.
До сих пор, анализируя природу резкой текучести, мы
рассматривали только дислокационные процессы внутри
Рис. 94. Кривые напряжение — де-
формация, соответствующие урав-
нениям (54) и (55)
Рис. 95. Пластическая деформация
в полосе Чернова — Людерса (по
Мак Лину)
кристаллов, не учитывая влияния границ зерен в поликрис-
таллах и такую важную особенность деформации иа пло-
щадке текучести, как распространение полос Чернова —
Людерса. Эти полосы появляются в результате выхода на
Поверхность образца областей, внутри которых с высокой
скоростью идет локализованная пластическая деформация.
Ширина их обычно превышает несколько диаметров зерен
и увеличивается по мере деформации. Первая полоса при
отсутствии сильных концентраторов напряжений на поверх-
ности или внутри образца возникает у одной из головок
образца (рис. 95). Диаметр образца в месте образования
полосы уменьшается на 0,1—0,2 мм, так что образующаяся
ступенька играет теперь роль концентратора напряжений и
в результате следующая полоса идет от исходной и т. д.
В некоторых материалах деформация на площадке текуче-
сти идет путем распространения одной полосы Чернова —
Людерса, охватывающей все сечение образца. Полосы Чер-
171
нова — Людерса имеют матовый оттенок и хорошо видны
невооруженным глазом на блестящей поверхности образца.
Увязка микро- и макроскопической картины развития
резкой текучести представляется следующим образом. Еще
до достижения верхнего предела текучести в некоторых
зернах, где максимальна концентрация напряжений (на-
пример, вблизи головок образца) и наиболее благоприятна
ориентировка относительно растягивающей силы, начина-
ют работать дислокационные источники или разблокируют-
ся и начинают двигаться «старые» дислокации, имевшиеся
в металле до начала испытания. Если исходный образец
имеет достаточно совершенную субструктуру, подвижные
дислокации относительно легко перемещаются по плоскос-
тям скольжения, где касательные напряжения максималь-
ны, и многие из них доходят до границ зерен. Здесь они
тормозятся, образуя плоские или объемные скопления, на-
пряжения от которых инициируют работу источников в со-
седнем зерне.
При макроскопически равномерном распределении на-
пряжений момент перехода деформации через первую гра-
ницу зерна считается началом распространения полосы
Чернова — Людерса, и ему соответствует верхний предел
текучести. При наличии же концентраторов напряжений
полосы могут образовываться при более ннзких внешних
напряжениях, и высота зуба текучести будет уменьшаться
вплоть до полного исчезновения. Такая сильная зависи-
мость величины От.в от концентраторов напряжений, кото-
рыми могут быть даже небольшие дефекты поверхности об-
разца или включения внутри, приводит к относительно пло-
хой воспроизводимости ат.в (разброс значений от.н обычно
значительно меньше). Следует также отметить чувствитель-
ность высоты зуба и длины площадки текучести к жестко-
сти испытательной машины. На недостаточно жестких ма-
шинах зуб и площадка текучести могут совсем не выяв*
ляться при растяжении материалов, для которых характер-
на резкая текучесть в случае испытания на жесткой маши-
не. Дело в том, что силоизмерительное устройство правиль-
но фиксирует возникающие в образце усилия только при
плавном нагружении. Фиксация же резкого спада нагрузки,
который, в частности, происходит по достижении верхнего
предела текучести, затруднена и определяется относитель-
ной жесткостью машины и образца. При испытании на по-
датливой машине, жесткость которой меньше, чем образца,
силоизмерительное устройство фиксирует спад нагрузки,
присущий машине, а не образцу. При большой разности в
172
жесткости машины и образца этот спад в машине становит-
ся настолько значительным, что не фиксируется силоизме-
рительным устройством, и зуб текучести не выявляется.
В районе фронта (пунктир на рис. 95) распространения
полосы Чернова—Людерса можно выделить четыре облас-
ти. В первой из них деформация еще не началась, здесь
напряжение не достигло ат.в. Вторая область —это узкий
слой непосредственно перед фронтом полосы, где напряже-
ние равно или больше верхнего предела текучести, причем
складывается оно из от.н+оСк^От.в, где аск — напряжение,
обусловленное дислокационными скоплениями на концах
полос скольжения. В третьей зоне только началась работа
дислокационных источников, и скольжение идет в ограни-
ченном числе систем (одной-двух). Наконец, четвертая об-
ласть относится к уже продеформированному материалу за
фронтом полосы Чернова — Людерса, где напряжение рав-
но ат.н, во всех зернах здесь идет поперечное скольжение.
Пластическая деформация внутри полос Чернова — Лю-
дерса характеризуется большой скоростью, относительно
высоким для подвижных дислокаций уровнем напряжений
и значительным количеством почти мгновенно образую-
щихся дислокаций (в отсутствие резкой текучести плот-
ность дислокаций с увеличением деформации возрастает
плавно и с гораздо меньшей скоростью).
В макромасштабе полосы Чернова — Людерса распро-
страняются под углом ~45° к оси образца, т. е. в направ-
лении действия максимальных касательных напряжений.
Из рассмотрения механизма резкой текучести следует,
что величина физического (нижнего) предела текучести оп-
ределяется теми же основными факторами, что и значения
условного предела текучести: сопротивлением перемеще-
нию дислокаций, размером зерен и легкостью передачи де-
формации через их границы.
Зависимость предела текучести от размера зерна явля-
ется важнейшей в теории предела текучести поликристал-
лов. Границы зерен служат эффективными барьерами для
движущихся дислокаций. Чем мельче зерно, тем чаще
встречаются эти барьеры на пути скользящих дислокаций и
большие напряжения требуются для продолжения пласти-
ческой деформации уже на начальных ее стадиях. В ре-
зультате по мере измельчения зерна предел текучести воз-
растает. Многочисленные эксперименты показали, что ниж-
ний предел текучести
ат.в = + /Су d~>12, (56)
173
где ot и Ку — константы материала при определенной тем-
пературе испытания и скорости деформирования; d — раз-
мер зерна (или субзерна при полигоннзованной структуре,
показанной на рис. 27, д).
Формула (56), называемая по имени ее первых авто-
ров уравнением Петча — Холла, универсальна и хорошо
описывает влияние размера зерна не только на‘от.н> но и
на условный предел текучести и вообще любое напряжение
течения в области равномерной деформации.
Физическая трактовка эмпирического уравнения (56)
базируется на уже рассмотренных представлениях о при-
роде резкой текучести. Константа о( рассматривается как
напряжение, необходимое для перемещения дислокаций
внутри зерна, а слагаемое Kyd~^2 — как напряжение, тре-
бующееся для приведения в действие дислокационных ис-
точников в соседних зернах.
Величина зависит от силы Пайерлса — Набарро и
препятствий скольжению дислокаций (другие дислокации,
инородные атомы, частицы второй фазы и т. д.). Таким об-
разом, ел — «напряжение трения» — компенсирует те силы,
которые приходится преодолевать дислокациям при своем
перемещении внутри зерна. Для экспериментального опре-
деления (Ji можно использовать первичную диаграмму рас-
тяжения: величине соответствует точка пересечения экс-
траполированной в область малых деформаций кривой
растяжения за площадкой текучести с прямолинейным уча-
стком этой кривой (рис. 96, а). Этот метод оценки а/ осно-
ван на представлении о том, что участок ius диаграммы
растяжения есть результат поликристальности растягива-
емого образца; если бы он был монокристаллом, то пласти-
ческое течение началось бы в точке l Второй способ опре-
деления (Ji—экстраполяция прямой от—d-l/2 до значения
d-У- —0 (см. рис. 96,6). Здесь уже прямо предполагается,
что предел текучести монокристалла с такой же внут-
ризеренной структурой, как и поликристаллы.
Параметр Ку характеризует наклон прямой ат—’1/3 .
По Коттреллу, /Су=аД2/)1/2, где напряжение, необхо-
димое для разблокировки дислокаций в соседнем зерне
(например, отрыва от примесной атмосферы); I — расстоя-
ние от границы зерна до ближайшего дислокационного ис-
точника. Таким образом, Ку определяет трудность переда-
чи деформации от зерна к зерну.
Физический смысл параметров о( и Ку не меняется, если
уравнение вида (56) используется для расчета условного
предела текучести.
174
Эффект резкой текучести зависит от температуры испы-
тания. Ее изменение сказывается и па высоте зуба текуче-
сти, и на длине площадки, и, что самое главное, на величи-
не нижнего (физического) предела текучести. С повышени-
ем температуры испытания высота зуба и длина площадки
текучести обычно уменьшаются. Такой эффект, в частности,
проявляется при растяжении о. ц. к. металлов. Исключени-
Рис. 96. Определение напряжения трения
0. по диаграмме растяжения (а) и за-
висимости нижнего предела текучести от
размера зерна (6)
Рис. 97. Зависимость предела
текучести некоторых о. ц. к. ме-
таллов от температуры (Кон-
рад)
ем являются сплавы и интервалы температур, в которых
нагрев приводит к усилению блокировки дислокаций или
затруднению их генерирования (например, при старении
или упорядочении).
Нижний предел текучести особенно резко снижается при
температурах, при которых существенно изменяется сте-
пень блокировки дислокаций. В о. ц. к. металлах, например,
резкая температурная зависимость от.н наблюдается ниже
0,2 Тпл (рис. 97), что как раз и обусловливает их склон-
ность к хрупкому разрушению при низких температурах
(см. гл. IV). Неизбежность температурной зависимости
От.н вытекает из физического смысла его составляющих.
Действительно, а, должна зависеть от температуры, по-
скольку напряжения, необходимые для преодоления сил
трения, падают с повышением температуры из-за облегче-
ния обхода барьеров путем поперечного скольжения и пе-
реползания, а также наличия температурной зависимости
силы Пайерлса— Набарро. Степень блокировки дислока-
ций, определяющая величину Ку и, следовательно, слагае-
мого Kyd~i/2 в формуле (56), также должна уменьшаться
при нагреве. Например в о. ц. к. металлах это обусловлено
175
размытием примесных атмосфер уже при низких темпера-
турах из-за высокой диффузионной подвижности примесей
внедрения.
Условный предел текучести обычно слабее зависит от
температуры, хотя и он закономерно снижается при нагре-
ве чистых металлов и сплавов, в которых при испытании не
проходит фазовых превращений. Если же такие превраще-
ния (особенно старение) имеют место, то характер измене-
ния предела текучести с повышением температуры стано-
вится неоднозначным. В зависимости от превращений
структуры здесь возможен и спад, и подъем, и сложная за-
висимость от температуры. Например, повышение темпера-
туры растяжения предварительно закаленного сплава — пе-
ресыщенного твердого раствора приводит вначале к повы-
шению предела текучести вплоть до какого-то максимума,
соответствующего наибольшему количеству дисперсных
когерентных выделений продуктов распада твердого раст-
вора, а при дальнейшем повышении температуры ао,2 будет
снижаться из-за потери когерентности частиц с матрицей и
их коагуляции.
Предел прочности. После прохождения точки з
на диаграмме растяжения (см. рис. 86) в образце развива-
ется интенсивная пластическая деформация, которая была
ранее подробно рассмотрена. До точки b рабочая часть об-
разца сохраняет первоначальную форму. Удлинение здесь
равномерно распределяется по расчетной длине. В точке b
эта макроравномерность пластической деформации нару-
шается. В какой-то части образца, обычно вблизи концент-
ратора напряжений, который был уже в исходном состоя-
нии или образовался при растяжении (чаще всего в середи-
не расчетной длины), начинается локализация деформации.
Ей соответствует местное сужение поперечного сече-
ния образца — образование шейки.
Возможность значительной равномерной деформации
и «оттягивание» момента начала образования шейки в
пластичных материалах обусловлены деформационным уп-
рочнением. Если бы его не было, то шейка начала бы фор-1
мироваться сразу же по достижении предела текучести. На
стадии равномерной деформации увеличение напряжения
течения из-за деформационного упрочнения полностью ком-
пенсируется удлинением и сужением расчетной части об-
разца. Когда же прирост напряжения из-за уменьшения
поперечного сечения становится больше прироста напряже-
ния из-за деформационного упрочнения, равномерность де-
формации нарушается и образуется шейка.
176
Условие начала формирования шейки можно вывести
следующим образом. В точке b прирост нагрузки
становится нулевым:
4РЪ = 0 = Fb dSb + S„ dFb, (57)
где St,—истинное напряжение; Fb — площадь поперечного
сечения образца в точке Ь.
Учитывая постоянство объема V образца при пластиче-
ской деформации, получим V— Folo — Fblbt F0=Fb(i+S)t
где Fo и /о — начальные площадь сечения и расчетная дли-
на образца. Следовательно:
О = Fbd6 + dFb([ + б). (58)
Объединяя выражения (57) и (58), находим =
=Sbd&/(l + S)=Sbde и dS/de = S.
Таким образец, шейка начинает образовываться по дос-
тижении удлинения, которому соответствует тот участок
кривой истинное напряжение — истинная деформация, на-
клон которого численно равен величине истинного напря-
жения в этот момент деформации. Шейка развивается от
точки b вплоть до разрушения в точке k (см. рис. 86), од-
новременно снижается действующее на образец усилие. По
максимальной нагрузке (Ръ> рис. 85, 86) на первичной ди-
аграмме растяжения рассчитывают временное сопротивле-
ние (часто его называют условным пределом прочности)
oR = Pb/FQ.
Для материалов, разрушающихся с образованием шей-
ки, ов— это условное напряжение, характеризующее со-
противление максимальной равномерной деформации.
Предельную прочность таких материалов ов не опреде-
ляет. Это обусловлено двумя причинами. Во-первых, ав
значительно меньше истинного напряжения Sb, действую-
щего в образце в момент достижения точки Ь. К этому мо-
менту относительное удлинение достигает уже 10—30 %,
площадь поперечного сечения образца Fb^.F0. Поэтому
Sb = Ръ/Fb > 0в=Pb/F$t
Но Sb также не может служить характеристикой пре-
дельной прочности, поскольку за точкой b на диаграмме
растяжения (см. рис. 86) истинное сопротивление деформа-
ции продолжает расти, хотя усилие падает. Дело в том, что
это усилие на участке bk концентрируется на минимальном
сечении образца в шейке, а площадь его уменьшается быст-
рее, чем усилие. Если перестроить первичную диаграмму
растяжения в координатах S—е или S—ф (рис. 98), то ока-
жется, что S непрерывно увеличивается по мере деформа-
12—458
177
ции вплоть до момента разрушения. Кривая на рис. 98 по-
зволяет проводить строгий анализ деформационного упроч-
нения и прочностных свойств при растяжении. Диаграмма
истинных напряжений (см. рис. 98) для материалов, раз-
рушающихся с образованием шейки, обладает рядом ин-
тересных свойств. В частности, продолжение прямолиней-
ного участка диаграммы за точку b до пересечения с осью
Рис. 98. Диаграмма истинных напря-
женив при растяжении
напряжении позволяет при-
мерно оценить величину ов,
а экстраполяция прямоли-
нейного участка до точки с,
соответствующей ф~ 1
(100%), дает Sc=25d.
Диаграмма на рис. 98 ка-
чественно отличается от ра-
нее рассмотренных кривых
деформационного упрочне-
ния, поскольку при анализе
последнего мы обсуждали
только стадию равномерной
деформации, на которой со-
храняется схема одноосного
растяжения, т. е. ранее анализировались диаграммы истин-
ных напряжений, соответствующих II типу кривых.
На рис. 98 видно, что St, и тем более ав намного мень-
ше истинного сопротивления разрыву (Sk = Pk/Fkh опре-
деляемого как отношение усилия в момент разрушения к
максимальной площади поперечного сечения образца в мес-
те разрыва /ч. Казалось бы, величина 5^ является лучшей
характеристикой предельной прочности материала. Но и
опа условна. Расчет <S/< предполагает, что в момент разру-
шения в шейке действует схема одноосного растяжения, хо-
тя па самом деле там возникает объемное напряженное со-
стояние, которое вообще нельзя охарактеризовать одним
нормальным напряжением (именно поэтому сосредоточен-
ная деформация не рассматривается в теориях деформаци-
онного упрочнения при одноосном растяжении). На самом
деле, Sk определяет лишь некое среднее продольное напря-
жение в момент разрушения.
Величина усилия Pk в момент разрушения на диаграм-
мах растяжения III типа (как и другие усилия на участке
спада нагрузки bk) существенно зависит от жесткости ис-
пытательной машины. С уменьшением жесткости Pk растет,
и мы фиксируем завышенные по сравнению с истинными
значения
178
Таким образом, все рассмотренные характеристики
прочности — ов, Sb, Зь — строго не определяют предельной
прочности материала, т. е. того максимального истинного
напряжения, которое он может выдержать до разрушения.
На практике чаще определяют временное сопротивление,
которое наряду с пределом текучести является наиболее
распространенной прочностной характеристикой при растя-
жении. Широкое использование ов связано в первую оче-
редь с экспериментальной простотой его определения по
сравнению с и 5ft.
Связь между 5/< и ов описывается следующими эмпири-
ческими формулами: 5й = оа(1 + 1,35фй) при ф&<15 %,
•$й = ов(0,8+2,06ф/<) при 15 : 30 %, где фь и —от-
носительное сужение в месте разрыва в долях от 1 и в точ-(
ке b на диаграмме растяжения (см. рис. 86).
Для большинства металлических материалов, разруша-
ющихся с образованием шейки, фь<15 %. У алюминия, ме-
ди, некоторых латуней и аустенитных сталей ф&>15 %.
При определении Зь необходимо знать Fb, для этого в
процессе растяжения непрерывно или хотя бы многократно
измеряют минимальные размеры сечения образца, как это
обычно делают при построении диаграммы истинных на-
пряжений. К тому же ав и Sb функционально связаны меж-
ду собой. Действительно, в любой момент испытания иа
стадии равномерного удлинения P=oF0=SF. Следова-
тельно, g = SF/F0 = S(F/Fq-[~\ — 1)=5(1—ф). Поскольку
из условия постоянства объема образца при пластической
деформации (V~FolQ=Fl) вытекает равенство 1/(1Ц-6) =
= 1—ф, то о = 5(1—ф) = S/ (1+6) > где 6 и ф—относитель-
ное удлинение и сужение при равномерной деформации, до-
ли от единицы. В частности, он=5&(1—фь)—5^/(1+6б).
По этой формуле можно рассчитать Sb, зная ов. Но для
пластичных материалов одной группы (например, сплавов
на одной основе), разрушающихся с образованием шейки,
этого обычно не делают, поскольку величина максимально-
го равномерного удлинения 6& в них колеблется в относи-
тельно узких пределах (от 3—5 % у высокопрочной мало-
легированной конструкционной стали до 25—50 % у меди,
латуней и нержавеющей аустенитной стали), и при сравне-
нии таких материалов выводы по ов и Зь получаются иден-
тичными.
Смысл и значение временного сопротивления, а также
Зь и 5^ существенно меняются при переходе от рассмот-
ренной диаграммы растяжения (см. рис. 85,///) к первым
двум (см. рис. 85, /, //), При отсутствии пластической де-
12
179
формации (см. рис. 85, 7) aB^Sb^Sk. В этом случае мак-
симальная перед разрушением нагрузка Рь определяет так
называемое действительное сопротивление отрыву или
хрупкую прочность материала. Здесь ов уже не условная, а
имеющая определенный физический смысл характеристи-
ка, определяемая природой материала и условиями хрупко-
го разрушения.
Для относительно малопластичных материалов, даю-
щих кривую растяжения, показанную на рис. 85, 7/, ов—
это условное напряжение в момент разрушения. Здесь =
и достаточно строго характеризует предельную проч-
ность материала, поскольку образец равномерно деформи-
руется в условиях одноосного растяжения вплоть до раз-
рыва. Разница в абсолютных значениях ов и S& зависит от
удлинения перед разрушением, прямой пропорциональной
зависимости между ними нет. f
Таким образом, в зависимости от типа и даже количе-
ственных характеристик диаграмм растяжения одного типа
физический смысл ав, и Sk может значительно, а иногда
и принципиально меняться. Все эти напряжения часто от-
носят к разряду характеристик предельной прочности или
сопротивления разрушению, хотя в ряде важных случаев
ав и S& на самом деле определяют сопротивление значи-
тельной пластической деформации, а не разрушению. По-
этому при сопоставлении ов, и Sk разных металлов и
сплавов следует всегда учитывать конкретный смысл этих
свойств для каждого материала в зависимости от вида его
диаграммы растяжения.
Характеристики пластичности при растяжении
Основные характеристики пластичности при испытании
на растяжение — относительное удлинение 6 и относитель-
ное сужение ф. Расчетные формулы (8) и (9) и условность
этих характеристик уже обсуждались в гл. I. Рассмотрим
теперь более детально методику их определения и физиче-
ский смысл для различных материалов.
Относительное удлинение можно рассчитывать по пер-
вичной диаграмме растяжения. Определив абсолютное уд-
линение AZ к моменту разрушения в точке k (см. рис. 86) и
зная начальную расчетную длину /0, получим величину 6.
Но при записи диаграммы без применения тензометров
фиксируется удлинение не только расчетной части, а всего
образца вместе с головками. Этот факт, а также недоста-
точная жесткость многих испытательных машин делает
расчет 6 по диаграмме растяжения менее точным, чем по
180
результатам измерения конечной расчетной длины Ik ра-
зорванного образца.
Если разрушение происходит в средней трети расчетной
длины образца, то Ik определяют как расстояние между
границами расчетной длины после плотного составления
двух половин разрушенного образца. Когда эти половины
нельзя составить плотно, без заметного зазора, следует оп-
ределять Ik как сумму расстояний от границ расчетной дли-
разорванного образца.
ны до края излома каждой часл
Методика несколько услож-
няется, если разрыв происхо-
дит вблизи головок — в одной
из крайних третей расчетной
части образца. Дело в том, что
распределение удлинения в
пределах расчетной длины не-
равномерно (рис. 99). Вблизи
шейки, где локализуется пла-
стическая деформация, удлине-
ние, естественно, больше, чем
вдали от нее, где оно не превы-
шает величины равномерного
удлинения Д/&. Если образец
разрывается вблизи головки,
то измерение расстояния между
Рис. 99. Распределение удлинения
по рабочей длине растянутого об-
разца
границами расчетной дли-
ны даст явно заниженную величину Ik по сравнению с той,
которую бы мы получили при аналогичном разрыве об-
разца на две примерно равные половины.
Для того чтобы избежать такого занижения Ik и соот-
ветственно относительного удлинения, используют специ-
альный прием «переноса» места разрыва к середине образ-
ца. Для этого расчетную длину до начала испытания делят
рисками на W (обычно 6—10) равных интервалов. Если от-
рыв происходит в средней трети расчетной длины, то эти
риски не нужны. Если же излом пройдет по одной из край-
них третей расчетной длины, например между второй и
третьей рисками на рис. 99, то Ik определяют следующим
образом. Обозначим буквой d крайнюю риску на корот-
кой части разрушенного образца. *Риска с располагается,
так, что driven. Расстоянию cd соответствует какое-то
число Afz интервалов. Если N' четное число, то далее от
точки с в сторону более длинной части образца откладыва-
ем (N—У')/2 интервалов. Если N' нечетно, то откладыва-
ем (N—N'—1)/2 интервалов, получаем точку а. Теперь
можно определить «истинную» lk = cd + 2ac.
181
Схема на рис. 99 позволяет сделать несколько важных
выводов. Ширина зоны сосредоточенной деформации cd
обычно не превышает двух диаметров d0 образца. Поэтому
место разрыва имеет смысл «переносить», если он происхо-
дит в одной из крайних третей образца. Ошибки в опреде-
лении Ik при меньшем удалении места излома от середины
образца незначительны. «Перенос» места разрыва теряет
также смысл при отсутствии шейки или небольшой ее ве-
личине (ф< 10 %).
Значения cd и Д/л примерно постоянны для данного ма-
териала при одинаковой Fo и не зависят от /о* Поэтому чем
больше /о, тем меньше влияние сосредоточенной деформа-
ции на суммарное относительное удлинение, т. е. чем ко-
роче образец, тем большая доля длины приходится на
сильную сосредоточенную деформацию и тем больше изме-
ряемая после испытания величина 6. Цри использовании
стандарных образцов с пяти- и десятикратным отношением
lo/do вклад сосредоточенной деформации в общее относи-
тельное удлинение (обозначается 6б, 6ю) Для большинства
металлов и сплавов сравнительно невелик. Поэтому для
них величина 6 характеризует в основном способность к
равномерной деформации, а не предельную пластичность
материала. В некоторых случаях целесообразно отдельно
определять равномерное и сосредоточенное относительное
удлинение.
Для характеристики предельной способности материала
к пластическому растяжению до разрыва более правильно
использовать относительное сужение ф, также определяе-
мое суммой равномерного и сосредоточенного сужения. Но
здесь вклад равномерной деформации в суммарное относи-
тельное сужение обычно невелик. Величина равномерного
относительного сужения фь=(Г0—Fb)/Fo пластичных ма-
териалов (за исключением случаев сверхпластической де-
формации) не превышает 10—15 %, в то время как ф дос-
тигает 70—99 %. Общее ф является, таким образом, харак-
теристикой в основном сосредоточенной деформации, если
в образце перед разрушением образуется шейка.
Для экспериментального определения относительного
сужения после разрыва образца достаточно измерить его
минимальный диаметр в месте разрыва. Величину ф опре-
деляют обычно при испытании цилиндрических образцов.
Образование шейки при растяжении плоских образцов со-
провождается усложнением формы поперечного сечения,
площадь которого и соответственно величину ф точно уста-
новить довольно трудно.
182
Характеристики пластичности часто связаны с прочно-
стными свойствами. При достаточно высоких значениях от-
носительного удлинения и сужения (>10—20 %) прочность
обычно тем меньше, чем выше пластичность. Но переход к
хрупкому разрушению сопровождается, как правило, сни-
жением прочностных свойств.
В зависимости от величины удлинения меняется разни-
ца между пределами текучести и прочности. Отношение
00,2 (отл)/<7в является важной характеристикой материала.
Обычно оно тем меньше, чем выше пластичность. Напри-
мер, у высокопластичных (5 —154-35 %) отожженных алю-
миниевых сплавов (70,2/(73=0,384-0,45, а у искусственно со-
старенных 0,77—0,96 (при б<5 %).
Рабата пластической деформации при растяжении
Пластическая деформация образца, в частности при рас-
тяжении, требует затраты определенной работы. Эта рабо-
та частично рассеивается образцом в виде тепла (образец
слегка нагревается при деформации), но большая ее часть
остается в виде запасенной, накопленной энергии, связан-
ной главным образом с дислокациями. Величина работы
деформации служит важной характеристикой материала,
которой в последние годы уделяется все большее внимание.
Полная работа деформации А при растяжении опреде-
ляется площадью между первичной кривой растяжения и
осью деформаций. Например, на рис. 86 работе деформации
соответствует площадь Opesbkk'. Тогда
А = (' Pd(Al) = f Pdl. (59)
0 0
Кроме полной, определяют удельную работу деформа-
ции (вязкость), т. е. работу, отнесенную к единице объема
расчетной части образца: a =A/V= (P^l) /Fl=Se, где Р
и S — усредненные величины. Отсюда следует, что величи-
на а определяется как площадь под кривой истинных на-
пряжений (см. рис. 98, obk):
lk
а ~ J Sde, (60)
о
В первом приближении (пунктир на рис. 98) a=(ST+,
M-Sfe) £&/2.
Видно, что eh— (Sk—ST)/tg £, где tg p — коэффициент де-
формационного упрочнения. Тогда
a = (S^-S2)/2tgp. (61)
183
Из формул (59) — (61) следует, что удельная работа де-
формации— это комплексная характеристика. Она опреде-
ляется совокупностью более «простых» механических
свойств материала — прочностных и пластических. Следу-
ет подчеркнуть, что по формуле (61) экспериментальным
точкам на зависимостях вязкости от различных параметров,
например от температуры или концентрации легирующего
элемента, не должны в общем случае соответствовать экст-
ремумы на соответствующих зависимостях предела текуче-
сти, истинного сопротивления разрыву или коэффициента
деформационного упрочнения. При плавном, монотонном
изменении этих свойств на кривой вязкости могут наблю-
даться максимумы и минимумы. Таким образом, удельная
работа деформации может оказаться более чувствительной
характеристикой изменения структурного состояния мате-
риала, чем «простые» свойства.
Испытания на двухосное растяжение
методом выдавливания
Многие листовые конструкции — баллоны и сосуды под
внутренним давлением, обшивка самолетов и ракет—рабо-
тают в условиях двухосного растяжения. Для оценки пове-
дения материалов в таких условиях проводят специальные
испытания на двухосное растяжение методом гидравличе-
ского или пневматического выдавливания. Квадратный лис-
товой образец закрепляют на опорной плите с круглым или
эллиптическим отверстием и выдавливают снизу под дав-
лением жидкости или газа вплоть до разрушения образую-
щегося сферического или эллипсовидного сегмента. В по-
люсе сегмента создается схема двухосного растяжения:
симметричного (Si = S2) в сферическом и несимметричного
(£,>.$2) в эллипсовидном.
В процессе испытания может быть записана диаграмма
деформации в координатах давление — стрела прогиба
(или радиус изгиба), по которой рассчитывают напряже-
ния на разных стадиях деформации и в момент разруше-
ния. Основными характеристиками свойств материала при
испытании на двухосное растяжение по описанной схеме
являются условный и истинный пределы прочности. Для
сферического сегмента (7Вд = РйЯ/2/0 и 5вд = PkR/2tki где
Овд, — условный и истинный пределы прочности; Рь—
давление в момент разрушения; R— радиус сегмента в мо-
мент разрушения; Zo и tk—начальная и конечная толщина
образца в зоне полюса сегмента.
По результатам испытаний в качестве характеристики
184
пластичности оценивают истинное утонение сегмента в зо-
не полюса: е3—1п(/0/^). Может быть также определен
предел текучести — напряжение в полюсе сегмента, соот-
ветствующее определенной остаточной деформации. Допуск
на 0,2 % относительного удлинения при одноосном растя-
жении эквивалентен 0,1 % при симметричном двухосном
растяжении (*S1==S2) и 0,17% при S2=0,5Sb
Испытания на двухосное растяжение более жесткие, чем
на одноосное. При решении вопроса о возможности приме-
нения материала в листовой конструкции, работающей в
условиях двухосного растяжения, сопоставляют его свой-
ства по результатам испытаний
на одноосное и двухосное рас-
тяжение. Если они близки или
выше в условиях двухосного
растяжения, то считают, что
материал может использовать-
ся в соответствующей конст-
рукции.
Часто для лучшего модели-
рования реальных условии экс-
плуатации испытания на двух-
осное растяжение проводят,
задавая листовому образцу оп-
ределенный запас упругой
энергии (в конструкциях запас
упругой энергии обычно значи-
тельно больше, чем в испыта-
тельных машинах, особенно
жестких). Для этого образец
подвергают предварительному
выдавливанию. В таком случае
величина /0 не будет равна ис-
ходной толщине испытываемо-
го листа.
На рис. 100 показана схема уста-
новки ДРОМ-2 для испытания лис-
товых образцов на двухосное растя-
жение методом выдавливания. Образ-
цы могут иметь размеры 220x220
или 270X270 мм с рабочей частью
диаметром 120 и 150 мм соответст-
венно при толщине 1,5—2 мм. Обра-
зец 2 устанавливают на столик 1 с
прижимными кольцами. Они должны
обеспечивать жесткое крепление об-
разца по контуру, чтобы он не про-
скальзывал во время выдавливания.
Рис. 100. Схема установки ДРОМ-2
для испытания листовых образцов
на двухосное растяжение внутрен-
ним давленном:
1 •— столик со сменными прижим-
ными кольцами; 2 — образец; 3 —
верхняя прижимная головка; 4—
гидроцилиндр для прижима; 5 и
6 — цилиндры и поршень гидроуси-
лителя; 7 — полость низкого давле-
ния; 8 — полость высокого давле-
ния под образцом; 9, 10— стержень
и упругий элемент с тензодатчиком
для измерения прогиба
185
Прижим обеспечивает гидравлический цилиндр 4. Рабочее давление (до
50 МПа) подается иа образец через гидроусилитель 5 от насосной стан-
ции. Величина действующего на образец давления и прогиб образца
фиксируются при помощи тензодатчиков.
Схема двухосного растяжения может быть реализована
также в испытаниях на изгиб и одноосное растяжение плос-
ких образцов с надрезом (см. ниже) .
2. Испытания на сжатие
Схема одноосного сжатия характеризуется большим ко-
эффициентом мягкости (а = 2) по сравнению с растяжени-
ем (а = 0,5), поэтому испытаниям на сжатие целесообразно
подвергать относительно хрупкие материалы. На практике
по этим испытаниям оценивают свойства чугуна и других
хрупких сплавов.
Расчет нормальных и касательных напряжений при
сжатии и растяжении производят аналогично. В результа-
те пластической деформации при сжатии образец укорачи-
вается и уширяется. Следовательно, вместо измерявшихся
после растяжения 6 и ф в качестве характеристик пластич-
ности при сжатии можно определять относительное укоро-
чение £=[(Л0— Лк) Дй)]* 100 % и относительное уширение
gj = [(FK— Fo)/Fo]-100 %, где Ло и Лк — начальная и конеч-
ная высота образца; Fo и FK— начальная и конечная пло-
щади поперечного сечения.
Линейность схем напряженного и деформированного
состояния при одноосном сжатии и растяжении обусловли-
вает близость характеристик сопротивления малым дефор-
мациям одного материала, испытываемого двумя метода-
ми. Но после перехода к существенной пластической
деформации (при напряжениях выше предела текучести)’
схема одноосного сжатия в реальных испытаниях нарушает-
ся, и фиксируемые характеристики прочностных свойств уже
резко отличаются от определяемых при растяжении. Это
связано с трением по опорным поверхностям образца.
Схема испытания на сжатие и геометрия используемых
образцов показаны на рис. 101. Испытания проводят на
тех же машинах, что и растяжение. Образец устанавлива-
ют на опорную плиту в нижнем захвате и сжимают подвиж-
ным захватом. Для устранения перекоса образца усилие
сжатия следует передавать на него с помощью какого-либо
направляющего приспособления, например шарового вкла-
дыша в верхнем захвате (см. рис. 101, а).
По мере сжатия на торцовых поверхностях образца воз-
никают силы трения, направленные по радиусам к его цен-
186
тру и препятствующие деформации в горизонтальном на-
правлении. В результате образец приобретает характер-
ную бочкообразную форму (см. рис. 101, а), а схема напря-
женного состояния усложняется и становится различной в
разных точках образца. В точках 1 и 2, например, возника-
ет схема объемного сжатия, а в точке 3— разноименное
Рис. 101. Схема (а) и формы образцов (б—г) для испытания на
сжатие
плоское напряженное состояние. Неоднородность напря-
женного состояния образца в практике не учитывают, рас-
считывая прочностные характеристики при сжатии по тем
же формулам, что и при растяжении (сч — Pi/Fo). Это при-
дает дополнительную условность определяемым свойствам.
Поэтому стараются уменьшить силы трения на опорных
поверхностях образца, что достигают обычно одним из сле-
дующих способов или их сочетанием:
1) введением различных смазок (вазелин, солидол) и
прокладок (тефлон, пропитанная парафином фильтроваль-
ная бумага) между торцовыми поверхностями образца и
опорными плитами;
2) использованием подкладок и образцов с конической
поверхностью на торцах (см. рис. 101, в). Углы конусности
187
а подбирают так, чтобы tg а был равен коэффициенту тре
иия;
3) помимо конусности, в образце делают центральное
отверстие, устраняющее концентрацию напряжений у ост-
рия конуса (см. рис. 101,г).
Но полностью устранить контактные силы трения и
обеспечить в течение всего испытания линейное напряжен-
ное состояние в образце не удается. Это принципиальный
недостаток испытаний на сжатие.
Рис. 102. Диаграммы сжатия
материалов, разрушающихся
(/) и не разрушающихся (2)
при испытании
Чем меньше отношение высоты образца к диаметру, тем
сильнее контактное трение влияет на результаты испыта-
ний. С этих позиций следовало бы проводить испытания на
возможно более длинных образ-
цах. Но при сжатии длинных об-
разцов трудно избежать их про-
дольного изгиба. Как показывает
опыт, оптимальной для цилиндри-
ческого образца является величи-
на отношения ho/do в пределах
1-3.
Для определения модуля нор-
мальной упругости при сжатии,
пределов упругости и пропорцио-
нальности иногда используют
плоские образцы в виде пластин
толщиной 2—5 мм, длиной 100 и
шириной 20 мм. Они испытывают-
ся в специальных приспособлениях, обеспечивающих их
продольную устойчивость.
При испытании на сжатие машина может зафиксиро-
вать первичную диаграмму сжатия — зависимость усилия
Р от уменьшения высоты образца (абсолютной деформа-
ции) Д/i. Вид диаграммы сжатия различен для материалов,
разрушающихся (рис. 102,1) и не разрушающихся (см.
рис. 102, 2) в результате испытания. В отличие от испыта-
ний на растяжение при сжатии удается разрушить далеко
не любой материал. Достаточно пластичные металлы и
сплавы при сжатии расплющиваются в тонкие пластины и
не разрушаются при максимально возможных усилиях ис-
пытательной машины.
Характер разрушения сжимаемых образцов зависит от
величины контактных сил трения. Если они велики, то
обычно наблюдается разрушение путем среза (рис.
103, а, б); если же они незначительны, то фиксируется раз-
рушение отрывом {рис. 103, в) .
188
По диаграмме сжатия определяют условные пределы
пропорциональности, упругости, текучести и прочности. По-
нятно, что условный предел прочности материалов, не раз-
рушающихся при сжатии, определить нельзя. Методика
определения прочностных свойств по диаграмме сжатия пол-
ностью аналогична методике для растяжения. При опреде-
Рис. 103. Схемы разрушения путем среза (а, б) и отрыва (а) при
испытаниях на сжатие
лении характеристик сопротивления малым деформациям
для повышения точности рекомендуется использовать уд-
линенные образцы (см. рис. 101, б) с h0 = 8d0. Головки обес-
печивают устойчивость образца на опорных плитах и пре-
дотвращают изгиб. Для прецизионного определения преде-
лов пропорциональности, упругости и текучести используют,
как и при испытаниях на растяжение, тензометры.
Искажение схемы линейного сжатия контактными си-
лами трения затрудняет определение истинной величины
сопротивления металла пластической деформации. Но, учи-
тывая правило постоянства объема образца в процессе
пластической деформации, можно перестроить первичную
диаграмму сжатия Р— A/i в кривую истинных напряжений
S— е. Поскольку объем образца V=FohQ = Fh = const, F=
= Foho/h = Го/(h/h^ 1 - 1) = Го/(1 - e) . При этом (Р =
= d^h0//i. Здесь Г—площадь поперечного сечения образца,
отвечающая условию постоянства объема и равномерности
сжатия по высоте образца, a d— средний диаметр цилинд-
рического или бочкообразного образца. Отсюда Г/Го-
-1/(1 -е), ф=(Г-Г0)/Г0 Г/Го-1 = 1/(1—е) —1 —
= е/(1—е), £ —ф/(1 +ф). Истинное напряжение сжатия
S = P/F = P(\ — е)/Г0 = о(1 — е) — а/(1 + ф).
Отсюда видно, что при сжатии, в противоположность
растяжению, 5<;о, так как Г>Г0. Диаграммы истинных
189
напряжений при сжатии строят обычно в координатах S—е
(рис. 104, /), хотя в качестве меры деформации более стро-
го было бы использовать истинное относительное сжатие
Ло
есж = I Mh — In (hQ/h)t
h
На рис. 104,2 нанесена кривая условных напряжений
а — е, которая при сжатии всегда имеет вид, качественно
аналогичный диаграмме истин-
Рис. 104. Диаграммы истинных
(/) н условных (2) напряжений
при сжатии
ных напряжений, поскольку на
первичной диаграмме сжатия ни-
когда нет максимума и участка
снижения нагрузки.
Значения прочностных харак-
теристик при сжатии, особенно
предела прочности, обычно зна-
чительно выше, чем при растяже-
нии. Например, по данным
Е. М. Савицкого, предел прочно-
сти, МПа, редкоземельных метал-
лов при сжатии в 2—3 раза вы-
ше, чем при растяжении, что вид-
но из следующих данных:
Растяжение Сжатие
Иттрий .... 230 800
Лантан ... * 130 290
Церий ПО 300
Схемы сжатия используют в технологических пробах
для оценки деформационной способности полуфабрикатов
и изделий. Стандартизованы пробы на осадку (ГОСТ
8817—73) и расплющивание (ГОСТ 8818—73). С их по-
мощью по появлению трещин определяют годность или
негодность материала после деформации сжатием на за-
данную величину.
3. Испытания иа изгиб
Применение испытаний на изгиб обусловлено широкой
распространенностью этой схемы нагружения в реальных
условиях эксплуатации и большей ее мягкостью по срав-
нению с растяжением, что дает возможность оценивать
свойства материалов, хрупко разрушающихся при растя-
жении. Испытания на изгиб удобны для оценки темпера-
тур перехода из хрупкого состояния в пластичное (напри-
190
мер, у хладноломких о. ц. к. металлов и интерметаллидов)'.
При испытаниях на изгиб применяют две схемы нагру-
жения образца, лежащего на неподвижных опорах: 1) на-
грузка прикладывается сосредоточенной силой на середи-
не расстояния между опорами (рис. 105, а) и 2) нагрузка
прикладывается в двух точках на одинаковом расстоянии
от опор (см. рис. 105, б). Экспериментально первую схе-
Рис. 105 Схемы изгиба сосредоточенной силой (а) и двумя симметрич-
ными нагрузками (б) с эпюрами изгибающего момента Л1
му реализовать гораздо проще, поэтому она и нашла наи-
большее распространение. Следует учитывать, что вторая
схема «чистого изгиба» во многих случаях обеспечивает
более надежные результаты, поскольку здесь максималь-
ный изгибающий момент возникает на определенном участ-
ке длины образца, а не в одном сечении, как при исполь-
зовании первой схемы.
В изгибаемом образце создается неоднородное напря-
женное состояние, зависящее от геометрии образца и спо-
соба нагружения. При чистом изгибе узких образцов с
прямоугольным сечением напряженное состояние в каж-
дой точке можно считать линейным. В широких образцах
(с отношением ширины к высоте сечения более трех) при
обеих схемах изгиба (см. рис. 105) создается двухосное
напряженное состояние из-за затруднения поперечной де-
формации. Нижняя часть образца оказывается растяну-
той, верхняя — сжатой. К тому же напряжения, связан-
ные с величиной изгибающего момента, различны по дли-
не и сечению образца. Максимальные напряжения
возникают вблизи поверхности. Все это затрудняет оцен-
ку средних истинных напряжений и деформаций, строго
характеризующих механические свойства при изгибе’.
Образцы для испытаний на изгиб не имеют головок.
Это еще одно преимущество по сравнению с растяжением,
191
так как изготовление образцов с головками, особенно из
хрупких материалов, значительно сложнее. На изгиб ис-
пытывают прямоугольные или цилиндрические стержни.
Для определения свойств отливок из чугуна используют
цилиндрические образцы диаметром 30± 1 и длиной 340
или 650 мм (при растяжении между опорами 300 и 600 мм
соответственно). Для исследовательских целей испытания
на изгиб обычно ведут на цилиндрических образцах с d0 =
= 2-4-10 мм и расстоянием
плоских образцах с высотой
Рис 106 Диаграмма изгиоа
между опорами /^>10do или
Ь = 1-4-3, шириной Л=Зн-15 мм
и Z^lOh. Для оценки харак-
теристик конструкционной
прочности рекомендуется при-
менять образцы большого сече-
ния до 30X30 мм.
Испытания на изгиб мож-
но проводить на любой уни-
версальной испытательной ма-
шине, используемой для испы-
таний на растяжение. Образец
устанавливают на опорную
плиту в нижнем захвате и де-
формируют изгибающим но-
жом, крепящимся в верхнем
захвате машины. Для уменьшения трения опоры, на кото-
рых лежит образец, часто делают из роликоподшипников.
Образец изгибается при опускании верхнего или подъеме
нижнего захвата. При этом на диаграммной ленте может
быть записана диаграмма изгиба в координатах нагрузка
Р—стрела прогиба f. Для пластичного материала диаграм-
ма изгиба выглядит так, как показано на рис. 106. Если ма-
териал хрупкий, то кривая обрывается в точке Ь. Знание
величины нагрузок РПц, Рупр, Рт, Рь позволяет определять
пределы пропорциональности, упругости, текучести и проч-
ности при изгибе. Напряжения на стадии упругой деформа-
ции рассчитывают по обычным формулам сопротивления
материалов.
Условное нормальное напряжение в крайнем растяну-
том волокне о=Л4/1Г, где М — изгибающий момент, а
W — момент сопротивления сечения. В случае нагруже-
ния сосредоточенной силой (см. рис. 105, а) М = Р1/4, Для
прямоугольного образца W=bh2/S, а для цилиндрическо-
го r=nd g/32.
Следовательно, рабочей формулой для расчета упру-
гих напряжений при изгибе образцов прямоугольного се-
192
чения является
а = 3Pl/2bh2, (62)
а для цилиндрических образцов
о = 8Р//л^. (63)
По формулам (62) и (63) часто рассчитывают все проч-
ностные характеристики при изгибе. Но достаточно точ-
ные результаты получаются только при определении пре-
делов пропорциональности и упругости.
Из-за неравномерности распределения напряжений по
сечению изгибаемого образца определяют два предела те-
кучести — номинальный и реальный. Номинальный предел
текучести при изгибе рассчитывают по формулам (62) и
(63), предполагая, что напряжения линейно возрастают
от оси образца до его поверхности, где и достигается за-
данный допуск на удлинение. Реальный предел текучести
определяют с учетом действительного распределения на-
пряжений по сечению как истинное напряжение, при кото-
ром в поверхностных волокнах возникает остаточная де-
формация заданной величины.
На практике чаще находят номинальный предел теку-
чести, используемый в инженерных расчетах. Для боль-
шинства металлических материалов он на ~20% выше
условного предела текучести при одноосном растяжении.
Предел прочности при изгибе можно рассчитать по фор-
мулам (62) и (63) только в случае хрупкого разрушения.
При значительных пластических деформациях эти форму-
лы, строго говоря, неприменимы.
Графические методы определения прочностных свойств
по первичной диаграмме изгиба (см. рис. 106) аналогич-
ны применяемым при растяжении. Допуски на величину
деформации при определении о"^г, <7q3J5h (^/задаются по
величине стрелы прогиба, которая связана с относитель-
ным удлинением крайнего растянутого волокна в изогну-
том образце. Для прямоугольного стержня f=/26/6/i. От-
сюда при определении пределов текучести допуск на оста-
точный прогиб /о,2, соответствующий удлинению крайнего
волокна на 0,2 %, будет /о,2=0,002/2/6/г.
Если номинальный предел текучести рассчитывается
по' усилию Р? на первичной диаграмме изгиба (см. рис.
106), то для определения реального предела текучести ре-
комендуется проводить испытание на чистый изгиб пря-
моугольного образца и строить диаграмму наибольшее
нормальное напряжение Smax— максимальный сдвиг gmax
13-458
193
путем последовательного пересчета из диаграмм Р—f и
Мпг — 6: MH3r=P//2, & = 4hf/l2. При этом Smax = [2(2МИзг +
+ 0£/Л1изг/^0)]/ЬЬ2, где в — угол наклона касательной к уп-
ругой линии изогнутого образца, 0 = /6/h; dM/dft— каса-
тельная к кривой Мизг—/(0).
Реальный предел текучести S0f2 находят графически по
диаграмме Smax—при допуске, соответствующем 6 =
= 0,2 % Величина S0>2 при изгибе близка к о0)2 при растя-
жении.
При испытаниях на изгиб, как и в случае сжатия, до-
статочно пластичные материалы не разрушаются. Обра-
Рис. 107. Технологическая проба на изгиб:
а— образец перед испытанием; б — загиб до определенного угла; в — за-
гиб до параллельности сторон; г—загиб до соприкосновения сторон
зец мри этом загибается вплоть до параллельности его
частей, расположенных по обе стороны от ножа (рис.
107, в). Материалы, которые разрушаются при изгибе, мо-
гут предварительно деформироваться на разную величину.
Разрушение может произойти в любой точке диаграммы
изгиба (см. рис. 106). У пластически деформирующихся
образцов точка максимума b на диаграмме часто совпа-
дает с появлением первой трещины. Иногда образование
трещин сопровождается резкими спадами нагрузки на
правой ветви диаграммы (штрихпунктир на рис. 106).
В качестве характеристики пластичности при изгибе,
помимо f, часто используют угол загиба являющийся
194
дополнительным до 180° к углу изгиба а (см. рис. 107).
Угол р возрастает по мере повышения деформационной
•способности материала, а угол а уменьшается.
Простота испытания на изгиб и наглядность получа-
емых при этом характеристик пластичности привели к раз-
работке ряда технологических проб, которые применяются
в заводских условиях. Задача всех этих проб — оценить
пластичность деформированных полуфабрикатов, отливок
и изделий (листов, труб, проволоки и др.). ГОСТ 14019 -
80 «Методы испытаний на изгиб» предусматривает изгиб
сосредоточенной силой плоских образцов из проката, по-
ковок и отливок, помещаемых на две опоры (см. рис.
107, а). Критерием годности продукции может быть: а) за-
данный угол загиба образцов р (см. рис. 107,6); б) появ-
ление первой трещины после загиба на угол р, равный
или больший заданного; в) возможность загиба пластины
до параллельности (см. рис. 107, в) или соприкосновения
сторон (см. рис. 107, г). Существуют также пробы на пе-
региб листа, ленты (ГОСТ 13813—68) и проволоки (ГОСТ
1579—80), в которых фиксируют заданное число переги-
бов либо количество перегибов, после которых появились
трещины или образец разрушился.
4. Испытания иа кручение
Кручение осуществляется двумя разными по величине
и противоположно направленными крутящими момента-
ми, которые прикладываются к концам образца в плоско-
стях, нормальных его продольной оси. В рабочей части
образца возникает разноименное плоское напряженное
состояние с коэффициентом мягкости ал?0,8, т. е. боль-
шим, чем при растяжении. В то же время в отличие от
сжатия и изгиба при испытании на кручение до разруше-
ния можно довести любой материал.
Максимальные касательные напряжения при кручении
действуют в плоскостях, перпендикулярных оси образца,
наибольшие же нормальные напряжения — под углом 45°,
причем Smax = ^max. После разрушения срезом и отрывом
получаются характерные формы излома (рис. 108), по ко-
торым можно однозначно определить тип разрушения.
В отличие от других статических испытаний геометрия из-
лома реальных образцов здесь строго соответствует схе-
мам в табл. 9. Это объясняется тождеством напряженно-
го состояния по всей длине скручиваемого образца от на-
чала испытания до момента разрушения (при однократном
13*
195
а 5
Рис. 108. Вид образцов, разрушен-
ных при кручении путем среза (а)
и отрыва (б)
скручивании). Другим важным следствием неизменности
напряженного состояния является постоянство рабочей
длины и поперечного сечения образца во время испытания.
Описанные особенности испытаний на кручение предоп-
ределяют их важность и распространенность на практике.
Особенно часто эти испытания используют для оценки
свойств материалов валов и
проволоки. Методика испыта-
ний образцов из любых мате-
риалов диаметром не менее
5 мм стандартизована (ГОСТ
3565—80). Образцы должны
иметь цилиндрическую рабо-
чую часть и квадратные голов-
ки (рис. 108, 109). Образец с
диаметром рабочей части 10 и
расчетной длиной 100 или
50 мм принят за нормальный.
Допускается использование об-
разцов пропорциональных, гео-
метрически подобных нормаль-
ному, а также трубча-
тых.
Испытания на кручение
проводят на специальных ма-
шинах, которые должны обеспечивать надежную центров-
ку образца, плавность нагружения и отсутствие изгибаю-
щих усилий, возможность достаточно точного задания и
измерения величины крутящего момента. Используются
машины с горизонтальным и вертикальным расположени-
ем образца. Максимальный крутящий момент меняется от
60 Н-м до 2 МН-м. Основные узлы этих машин — стани-
на, привод, от которого вращается активный захват, сило-
измеритель с несколькими шкалами нагрузок, диаграм-
мный механизм, счетчик оборотов и угломер для опреде-
ления угла закручивания образца.
На рис. 109 дана принципиальная схема горизонтальной испыта-
тельной машины с маятниковым силоизмерителем. Образец 13 кре-
пится В захватах 4 и 5. Левый захват 5 не связан с приводом и мо-
жет перемещаться в горизонтальном направлении по направляющим
7 и 8. Правый захват устанавливается в неподвижном подшипнике 14
и получает вращение от червячного колеса 2, приводимого в движе-
ние электродвигателем через редуктор и вал 1 (возможно вращение и
вручную). Число оборотов и угол закручивания активного захвата 4
можно определить по неподвижной круговой шкале с помощью указа-
теля 3, который вращается вместе с захватом. Второй захват 5 жест-
ко связан с тяжелым маятником 11. Меняя груз или переставляя
Рнс. 109. Схема горизонтальной машины для испытаний на кручение
196
штангу 12 в вертикальном направлении относительно захвата, можно
менять масштаб шкалы сплоизмерителя. Вращение захвата 5 вместе
с маятником 11 создает крутящий момент, направленный противопо-
ложно этому вращению и равный моменту кручения, переданному на
образец активным захватом 4. Отклонение маятника 11 от верти-
кального положения приводит к перемещению конца 6 штанги 12, за-
тем стержня 9 н стрелки 10 силоизмерителя. Перемещение стрелки
прямо пропорционально моменту кручения Мкр, который служит ме-
рой сопротивления образца деформации, заменяя при кручении уси-
лие Р, измерявшееся в других статических испытаниях.
В качестве меры деформации в процессе испытания
фиксируется угол закручивания ф. Для точного измерения
этого угла, особенно в области малых деформаций, реко-
мендуется использовать зер-
кальный прибор Мартенса
или другой тензометр с боль-
шой точностью. Схема изме-
рения показана на рис. НО.
Два зеркала 1, крепятся на
границах расчетной длины
образца 4. Напротив каждо-
го из зеркал устанавливают
шкалы 3 и зрительные тру-
бы 2, с помощью которых
фиксируют отраженные в
зеркалах показания шкалы.
Во время испытания каж-
дый захват машины повора-
чивается на определенный
угол (больший у активного
захвата). Угол закручива-
ния образца равен разности
этих углов. Однако он вклю-
чает паразитные деформа-
ции зажимов и головок об-
разца. Для их исключения
угол закручивания опреде-
/о, помещая зеркала на
Рис. 110. Схема измерения угла за-
кручивания зеркальным прибором
Мартенса
ляют на расчетной длине
некотором расстоянии от головок: Ф = Ф1—ф2- В об-
ласти малых углов (см. рис. 110) tg2 ф1 ^2ф1 = (аг—a^/L
и tg2 фг^2 ф2= (61—60)/£, где а0 и 60 — начальные отсче-
ты; аг и 6[ — отсчеты по шкалам после закручивания.
Отсюда угол закручивания
ф = Ф1 — Ф2 = [(а, — Ь1) — (а0 — MV2L = д, 2£. (64)
Зная текущие значения крутящего момента и угла за-
кручивания, можно построить диаграмму кручения в ко-
198
Рис. 111. Диаграмма кручения
ординатах AfKp—ф (рис. 111). Эта диаграмма состоит из
участка упругой (Ор) и пластической деформации ph.
14з-за отсутствия значительного местного сужения ниспа-
дающего участка на диаграмме кручения не бывает, хотя
после образования первых трещин деформация становит-
ся неравномерной, сосредоточиваясь вблизи излома.
По аналогии с другими статическими испытаниями при
кручении определяют условные пределы пропорциональ-
ности, упругости, текучести и
прочности, а также истинный
предел прочности. Но все эти
свойства выражают не через
нормальные, а через касатель-
ные напряжения. В области уп-
ругой деформации кручением
цилиндрического образца
Т'тах ~ ^кр/Г ~ d/QJр =
= 16Л/Кр/лб/3, (65)
где d — диаметр рабочей части
образца; W—момент сопро-
тивления; Jp — полярный мо-
мент инерции сечения для
круглого образца, 7Р = л^4/32.
Формула (65) дает хорошие результаты и в области
малых пластических деформаций, но после значительного
пластического течения она уже непригодна. По ней рас-
считывают все перечисленные выше прочностные свойства
при кручении, кроме истинного предела прочности. Послед-
ний определяют по формуле, учитывающей поправку на
пластическую деформацию:
лД3 кр
где Мкр — наибольший крутящий момент, предшествую-
щий разрушению образца; 0 — удельный угол закручива-
ния перед разрушением (в радианах на 1 мм):
е = (фг — ф2)//0- (67)
Предел пропорциональности при кручении тпц — это
условное касательное напряжение, при котором отступле-
ние от линейной зависимости между напряжениями и де-
формациями достигает такой величины, когда тангенс уг-
ла (см. рис. 111, р')> образуемого касательной к диаграмме
кручения и осью деформаций, превышает первоначаль-
ное значение (tg р) на 50 %.
199
Методика определения тлц аналогична описанной на
примере предела пропорциональности при растяжении.
Вначале образец нагружают крутящим моментом, соот-
ветствующим касательному напряжению 30 МПа для ста-
ли и ^10% от ожидаемого предела пропорциональности
для других материалов. Затем на образец устанавливают
тензометр и фиксируют его начальные показания. Даль-
нейшее нагружение производят ступенями, сначала боль-
шими, потом малыми, и после каждой ступени измеряют
величину Д [см. формулу (64)]. Испытание заканчивают
после того, как величина Д/ после очередной малой сту-
пени превысит в 2—3 раза величину Л:-полученную от
первой малой ступени. После этого рассчитывают среднее
значение величин Д на участке нагружения малыми сту-
пенями и найденное значение увеличивают на 50%. Кру-
тящий момент, соответствующий этому полуторному углу
закручивания, и есть ЛДр.пц, по которому определяют по
формуле (65) предел пропорциональности.
Предел упругости при кручении тупр — условное каса-
тельное напряжение, при котором образец подвергается
остаточной сдвиговой деформации на заданную величину.
Допуск на остаточную деформацию задается по величине
относительного сдвига.
g = [(epi — <p2)nf/2/0|-100%, (68)
который должен быть равен 0,0045; 0,0075 или 0,016%.
Методика определения предела упругости аналогична
рассмотренной для тпц. За предел упругости тупр прини-
мают напряжение, при котором относительный сдвиг ста-
новится равным сумме сдвига в момент достижения тпц
и заданного допуска.
На стадии упругой деформации по результатам испы-
тания на кручение может быть определен модуль сдвига:
G = Л4кр//[(ф1 — ф2>/р].
При использовании прибора Мартенса (см. рис. НО)
расчет модуля сдвига ведут по рабочей формуле: 6 =
= 64А(Л4Крт—М Кро) //{[ (ат Ьт) (яо~^о)]л^Д, где Л1Кр;л,
п™, — величина крутящего момента и показания тен-
зометра на последней ступени нагружения, после которой
диаграмма ЛКр—<р становится нелинейной.
Определяемый при кручении предел текучести обычно
условный. Это касательное напряжение, вычисляемое по
формуле (65), которому соответствует остаточный отно-
сительный сдвиг на 0,3 % (т0,з), что эквивалентно удли-
200
нению е=0,2 %: Методика определения предела текучести
при помощи тензометра аналогична рассмотренной для
тупр. Если масштаб диаграммы кручения таков, что 1 мм
по оси деформаций соответствует g^0,l %, а по оси
Мкр — не более 10 МПа касательного напряжения, то ус-
ловный предел текучести т0,з может быть найден графи-
чески так же, как 00,2 при растяжении (см. рис. 111).
Условный предел прочности при кручении тпч соответ-
ствует моменту кручения перед разрушением, его рассчи-
тывают без учета пластической деформации по формуле
(65). Для определения истинного предела прочности по
формуле (66) образец после начала пластической дефор-
мации нагружают небольшими ступенями до разрушения,
измеряя Мкр, <pi и ф2 после каждой ступени. Затем вычис-
ляют удельный угол закручивания 0 по формуле (67) и
строят участок диаграммы кручения перед разрушением в
координатах Мкр—0. По полученной кривой графически
определяют величину JMKP/J0 как тангенс угла между
касательной к точке, соответствующей наибольшему кру-
тящему моменту, и осью абсцисс.
Условные пределы пропорциональности, упругости, те-
кучести и прочности при кручении имеют физический и
технический смысл, аналогичный соответствующим проч-
ностным свойствам при других статических испытаниях
для материалов, разрушающихся после сжатия и изгиба и
дающих первичную диаграмму растяжения без максиму-
ма. Для материалов, в которых при растяжении образу-
ется шейка, величины тпч и особенно tK являются более
строгими характеристиками предельной прочности в ус-
ловиях кручения, чем о8, Sb и S& прн растяжении.
Основной характеристикой пластичности при кручении
является относительный сдвиг g, определяемый по форму-
ле (68) в момент разрушения. Величина g при этом вклю-
чает как упругую, так и остаточную деформацию. Для
пластичных материалов, у которых вклад упругой дефор-
мации по сравнению с пластической относительно мал,
общий сдвиг можно без большой погрешности принять за
остаточный. Для малопластичных металлов и сплавов при
расчете остаточного относительного сдвига необходимо
вычесть из общего у, определенного по формуле (68), уп-
ругий СДВИГ £упр= (Тпц/6) -100 %.
Разновидностью испытаний на кручение является про-
ба на скручивание проволоки диаметром d менее 10 мм
(ГОСТ 1545—80). Образец длиной 100d зажимается в
твердых губках захватов и скручивается при вращении
201
одного из них с постоянной скоростью (30—90 об/мин).
В результате испытания определяют число оборотов ак-
тивного захвата до момента разрушения проволоки. Это
число и считают критерием ее качества (пластичности).
5. Влияние легирования и структуры
на механические свойства металлов
при статических испытаниях гладких образцов
Влияние легирования и структуры на механические
свойства подробно рассматривается в общих и специаль-
ных разделах курса «Металловедение». Поэтому здесь
сжато даются лишь самые важные и общие закономерно-
сти для свойств при статических испытаниях.
В гл. III, говоря о влиянии примесей и легировании на
деформационное упрочнение, упоминалось и об изменении
уровня напряжений течения. Повышение этого уровня при
легировании равносильно повышению отдельных проч-
ностных характеристик: пределов текучести, прочности
и др. Наиболее четко связаны с изменением параметров
структуры в результате легирования характеристики (в
частности, предел текучести) сопротивления сплавов ма-
лым деформациям. Предел прочности, истинное сопротив-
ление разрыву, а также характеристики пластичности не
однозначно зависят от легирования.
В табл. 12 даны значения предела текучести, времен-
ного сопротивления и относительного удлинения при одно-
Таблица12
Механические свойства гладких образцов из конструкционных
сплавов при одноосном растяжении (комнатная температура)
Материал (Jg j. МПа а„. МПа XI 6, %
Углеродистые стали (отожжен- ные) 150-170 300—900 5—40
Высокопрочные легированные ста- ли (закаленные и отпущенные) 700—2500 950—3000 5—15
Серые чугуны — 100—380 —
Чугун с шаровидным графитом и ковкий 200—500 300—800 3—20
Термически неупрочняемые алюми- ниевые сплавы 40—350 80—430 10-45
Термически упрочняемые алюми- ниевые сплавы 200—600 300—700 3—20
Латуни и бронзы 1С0—800 200—1300 5—60
Титановые сплавы 200-1000 300—1300 8-20
Магниевые сплавы ...... 120—350 240—420 3-20
202
осном растяжении ряда важнейших конструкционных ме-
таллических материалов. Эта таблица дает общее пред-
ставление об уровнях свойств этих материалов. Видно, что
в пределах каждой группы сплавов диапазон изменения
свойств очень широк и определяется составом и структурой
сплавов.
Растворное упрочнение
растворимыми добавками
характеристики. В частно-
Рис. 112. Зависимость условного
предела текучести (Oj 0 ) от кон-
центрации легирующих элементов
в твердом растворе на основе меди
(Френч и Хиббард)
При легировании металлов
повышаются все прочностные
сти, предел текучести поликри-
сталлических сплавов — твер-
дых растворов замещения час-
то прямо пропорционален кон-
центрации легирующего эле-
мента до 10—30 % (ат.). На
рис. 112 показаны зависимости
условного предела текучести
О1)0 твердых растворов на осно-
ве меди от содержания (С) до-
бавки. Видно, что разные леги-
рующие элементы оказывают
различное упрочняющее дейст-
вие. Для твердых растворов
внедрения на основе о. ц. к. ме-
таллов чаще характерна про-
порциональность предела теку-
чести корню квадратному из
концентрации. Важно подчерк-
нуть, что, зная концентрационные зависимости предела теку-
чести двойных сплавов, можно с достаточно высокой точно-
стью (при отсутствии упорядочения) рассчитывать предел
текучести не сильно легированных многокомпонентных
твердых растворов, используя правило аддитивности. Ес-
ли, например, известно, что добавление 1 % (ат.) Ai к меди
вызывает прирост оо,2 на 60 МПа, то таким же будет эф-
фект при легировании а-латуни, и мы можем без экспери-
мента определить о02 тройного твердого раствора Си—
Zn—Al.
Наиболее важными для теории легирования являются
вопросы о механизме упрочнения и целенаправленного вы-
бора легирующих элементов, дающих наибольший при-
рост прочностных свойств.
Повышенная прочность сплавов — твердых растворов
по сравнению с чистыми металлами обусловлена увеличе-
203
нием сил трения при движении дислокаций, образованием
примесных атмосфер и изменением дислокационной струк-
туры при легировании.
Главной причиной увеличения сил трения является уп-
ругое взаимодействие скользящих дислокаций с раство-
ренными атомами. Последние можно . разделить на две
большие группы: вызывающие вокруг себя искажения
кристаллической решетки с шаровой симметрией (напри-
мер, атомы замещения) и вызывающие тетрагональные
искажения решетки (например, атомы внедрения в метал-
лах с о. ц. к. решеткой). Растворенные атомы, вызываю-
щие тетрагональные искажения, приводят к возникнове-
нию больших упругих напряжений. В результате прирост
сил трения и соответственно напряжений течения оказыва-
ется значительно больше, чем при введении атомов, вы-
зывающих искажение решетки с шаровой симметрией.
Величина упругих искажений решетки определяется
также разницей в атомных размерах растворителя и до-
бавки. Чем больше эта разница, тем больше прирост со-
противления движению дислокаций в твердых растворах
любого типа.
Даже при малых концентрациях второго компонента
расстояния между его атомами настолько малы, что «про-
талкивания» дислокаций между ними нет. Увеличение со-
противления движению дислокаций в решетке твердого
раствора определяется статистической суммой положитель-
ных и отрицательных напряжений вокруг растворенных
атомов. Количество этих атомов, приходящихся на длину
дислокации L, пропорционально Л, а статистическая сумма
напряжений пропорциональна L1/2.
Известно, что сила, действующая на длину L дислока-
ции F^tbL. Следовательно, tbL = KF4\ отсюда t =
—K/bDf2t где К —коэффициент.
Для расчета напряжения t необходимо оценить усред-
ненную длину движущихся дислокационных петель L. Это
сложно сделать расчетным путем. По Мотту и Набарро,
f=G02 С. Уточненные расчеты дают выражение / =
= 2,5 004/3 С, где 0а,- мера величины поля внутренних на-
пряжений, определяемая разницей в размерах атомов ос-
новы и добавки — параметр размерного несоответствия
[см. формулу (38)]; С — атомная концентрация растворен-
ного элемента.
Сопоставление расчетных значений t с эксперименталь-
ными величинами критического напряжения сдвига моно-
кристаллов показало, что предсказываемое упрочнение
204
примерно на порядок больше реального. Причиной такого
расхождения может быть действие других механизмов
растворного упрочнения, которые не учитываются теорией
Мотта и Набарро.
В частности, помимо упругого взаимодействия движу-
щихся дислокаций с растворенными атомами, увеличение
сил трения при легировании может обусловливаться раз-
личием упругих характеристик основы и добавки, упоря-
дочением, влиянием легирования на силу Пайерлса.
Увеличение сил трения при образовании твердых раст-
воров должно вызывать прирост всех характеристик сопро-
тивления пластической деформации, начиная от предела
упругости и кончая истинным сопротивлением разрыву.
Второй основной механизм растворного упрочнения —
образование примесных атмосфер на дислокациях — дей-
ствует в большинстве случаев лишь на начальных стадиях
пластической деформации и влияет в основном на пределы
упругости и текучести. Но если при растяжении в образце
идет динамическое деформационное старение, то механизм
закрепления дислокаций примесными атмосферами может
работать вплоть до поздних стадий деформации, обуслов-
ливая, в частности, прирост предела прочности.
Выше уже было рассмотрено влияние примесей внед-
рения, образующих атмосферы Коттрелла, на предел теку-
чести о. ц. к. металлов. В твердых растворах с г. ц. к. и г. п.
решетками большое значение имеет закрепление растяну-
тых дислокаций атмосферами Сузуки, возникающими из-за
разницы в растворимости легирующего элемента в дефек-
те упаковки и окружающей его матрице. Если коттреловс-
кие атмосферы «размываются» при относительно низких
температурах (часто <0,3-0,4 Тпл), то атмосферы Сузу-
ки сохраняются вплоть до 0,5—0,55 Тпл. Они обеспечивают
прирост прочностных характеристик в более широком ин-
тервале температур испытания.
Притяжение растворенных атомов к дислокациям мож-
но объяснить также и их электростатическим взаимодей-
ствием: ядро дислокации имеет электрический заряд и
реагирует с дополнительным зарядом, который возникает
у инородного атома с отличной от растворителя валентно-
стью. Чем больше разница в валентностях, тем сильнее
электростатическое взаимодействие. По расчетным оцен-
кам оно составляет около 20 % от упругого.
Третий механизм растворного упрочнения связан с вли-
янием легирования на дислокационную структуру. Мы уже
знаем, что легирование может существенно сказываться
205
на энергии дефекта упаковки в твердых растворах (обыч-
но снижать ее). Наблюдающееся в результате этого за-
труднение поперечного скольжения вносит вклад в прирост
прочности, особенно на поздних стадиях деформации.
Легирование, вызывая блокировку дислокаций, увели-
чение сил трения, изменение энергии дефекта упаковки,
приводит к формированию иных дислокационных структур
во время растяжения, наблюдается изменение механичес-
ких свойств, связанное с влиянием субструктуры.
Итак, легирование металлов растворимыми добавками
вызывает упрочнение по целому ряду причин. Механизмы
упрочнения разнообразны и часто действуют совместно.
В большинстве случаев мы еще не можем количественно
оценивать вклад того или иного механизма в общее упроч-
нение. Но даже качественный анализ этих механизмов по-
зволяет наметить принципиальные критерии выбора леги-
рующих элементов для получения максимального раствор-
ного упрочнения. К таким критериям можно отнести:
1) величину растворимости легирующего элемента в
основе (прочностные свойства растут с увеличением леги-
рованности);
2) способ растворения атомов добавки (замещение или
внедрение);
3) разницу в атомных размерах добавки и основы;
4) разницу в валентностях легирующего элемента и
растворителя;
5)разницу в упругих константах основы и добавки (по-
нятно, что чем больше эта разница, как н в п. 3, 4, тем
значительнее прирост прочностных характеристик).
При создании высокопрочных сплавов легирующие эле-
менты стремятся выбирать таким образом, чтобы макси-
мально использовать все перечисленные критерии. Но осу-
ществить это на практике трудно. Например, создание
сильнолегированных твердых растворов внедрения невоз-
можно из-за низкой растворимости элементов внедрения
в металлах и высокой хрупкости растворов внедрения.
Следует отметить, что вообще сильное растворное упроч-
нение часто сопровождается снижением характеристик
пластичности, поскольку существенное ограничение под-
вижности дислокаций должно вызывать уменьшение про-
изводимой ими деформации. Это не значит, что любому
растворному упрочнению должно соответствовать сниже-
ние пластичности. Достаточно часто, например, при уве-
личении концентрации цинка в а-латунях, параллельно
растут прочность и пластичность твердых растворов.
206
Механические свойства металла или твердого раствора
заданного состава могут существенно изменяться в зави-
симости от их структурного состояния. Выше уже отмеча-
лось, что измельчение зерна повышает прочностные и плас-
тические характеристики. Упрочнению способствует также
увеличение плотности дислокаций, создание полигонизо-
ванных структур.
В деформированных металлах и сплавах, для которых
характерно наличие текстуры, механические свойства об-
разцов, вырезанных и растягиваемых при испытании вдоль
направления деформации (прокатки, прессования), обыч-
но выше, чем в поперечном направлении.
Влияние выделений избыточных фаз
Выделения избыточных фаз могут обеспечить прирост
прочности вплоть до температуры солидуса сплава. Но не
все выделения вызывают упрочнение, а если оно и наблю-
дается, то изменяется в широких пределах. Прирост проч-
ности за счет введения частиц избыточных фаз зависит в
первую очередь от свойств и структуры этих фаз, их связи
со структурой матрицы, формы и размера частиц и рассто-
яния между ними, характера распределения частиц в мат-
рице. В общем можно сказать, что наибольшего упрочне-
ния сплава можно ожидать в тех случаях, когда вторая
фаза дисперсна, равномерно распределена в объеме спла-
ва, а расстояние между ее частицами мало. Все или часть
этих условий выполняются при дисперсионном упрочнении
сплавов.
Дисперсионное упрочнение, или твердение, достигается
прн старении (отпуске) в результате распада образовав-
шегося после закалки пересыщенного твердого раствора
(метастабильной фазы). В других случаях упрочнение в
результате введения мелких частиц избыточных фаз на-
зывают дисперсным. В последние годы все более широко
применяется внутреннее окисление, при котором диффун-
дирующий в образец при окислительном отжиге кислород
взаимодействует с химически активными легирующими
элементами, образуя равномерно распределенные в объеме
дисперсные выделения оксидов.
Чаще всего дисперсное упрочнение реализуется в по-
рошковой металлургии, когда к металлу-основе добавляют
порошок заранее приготовленной фазы-упрочнителя, не
взаимодействующей с матрицей (например, ТЪОг к воль-
фраму). Затем эту смесь порошков подвергают обработке
и получают материал, структура которого состоит из зе-
207
рен матрицы с равномерно распределенными в ней вклю-
чениями избыточной фазы. Дисперсионно- и дисперсно-
упрочненные материалы обладают, как правило, более низ-
кой пластичностью, чем неупрочненная матрица.
О механизме упрочнения сплавов за счет частиц избы-
точных фаз уже говорилось выше (см. гл. III и V). Эти
частицы пересекают плоскости скольжения дислокаций
Рис. 113. Взаимодействие дислокаций
с частицами второй фазы:
а — перерезание частиц; б — проталки-
вание между частицами с образовани-
ем петель
А д'
матрицы и препятствуют их перемещению. Если частицы
дисперсны, близко расположены и когерентны матрице, то
дислокации могут проходить через них, «перерезать» час-
тицы (рис. 113, а). Если же частицы некогерентны матри-
це и достаточно далеки одна от другой, то дислокации
«проталкиваются» между ними, оставляя петли вокруг
частиц (см. рис. 113,6). Напряжение, необходимое для та-
кого проталкивания
т = <xGb!l, (69)
где I — расстояние между частицами; а — коэффициент.
В первом приближении это напряжение должно соот-
ветствовать напряжению течения гетерофазного сплава (с
монокристальной матрицей). Зависимость напряжения те-
чения от объемной доли Q некогерентных частиц опреде-
ляется уравнением
т = т0 4- G' [Q^/(0,82 — QV3)]/4a,
где то — напряжение течения материала матрицы без вы-
делений; G'— модуль сдвига избыточной фазы.
Как видно из формулы (69), прочностные свойства
растут обратно пропорционально расстоянию I между час-
тицами до тех пор, пока I не станет величиной того же по-
рядка, что и минимально возможный радиус изгиба дисло-
кационной линии (50—100 межатомных расстояний). При
меньших расстояниях между выделениями дислокации мо-
208
гут перемещаться только через них. Это становится воз-
можным при условии хотя бы частичной когерентности
структур выделения и матрицы, когда определенные пло-
скости и направления кристаллической решетки матрицы
плавно продолжаются в решетке выделения. Такая ситуа-
ция возникает обычно на ранних стадиях старения, если
внутри твердого раствора образуются зоны Гинье—Престо-
на или промежуточные фазы.
При перерезании дислокациями выделений упрочнение
достигается вследствие ряда причин. Движению дислока-
ций препятствует поле упругих напряжений вокруг выделе-
ния. Для перемещения дислокаций внутри частиц требу-
ются более высокие напряжения, так как их модуль сдвига
обычно выше, чем у матрицы. Если выделение имеет упо-
рядоченную структуру, то необходимо затратить дополни-
тельную энергию для разупорядочения в плоскости сколь-
жения. Как видно из схемы (см. рис. 113, а), после про-
хождения дислокации через частицу образуются новые по-
верхности раздела между ней и окружающей матрицей.
Это также требует дополнительного напряжения. Если час-
тицы со средним радиусом г имеют неупорядоченную струк-
туру, то напряжение течения, необходимое для перереза-
ния частиц, определяется выражением
т = (Кб /л)
где Q — объемная доля выделений; — поверхностная
энергия на границе раздела матрица—выделение.
Из рассмотренного следует, что дисперсионное упроч-
нение может быть обусловлено как обходом, так и перере-
занием частиц дислокациями. При дисперсном упрочнении
вторая фаза, как правило, некогерентна матрице, а рас-
стояние между отдельными частицами намного больше
минимального радиуса изгиба дислокации. Поэтому
здесь дислокации не должны проходить через частицы,
и максимальная степень упрочнения меньше. Но на
практике это подтверждается только при относительно
низких температурах, когда в результате дисперсионного
упрочнения действительно можно получить значительно
больший относительный прирост прочности, чем при дис-
персионном упрочнении. При высоких температурах
(>Q,5— 0,6 Тпл) продукты старения, как правило, стано-
вятся грубыми (они коагулируют в процессе работы при
высокой температуре) и к тому же менее стабильными,
чем частицы в дисперсноупрочненных материалах. В ре-
зультате высокотемпературное упрочнение таких матери-
14—458
209
алов более значительно, чем в закаленных и состаренных
сплавах.
Частицы избыточных фаз содержатся в структуре мно-
гих сплавов, не подвергающихся дисперсионному или дис-
персному упрочнению. Они могут образовываться при крис-
таллизации, выделяться или видоизменяться в процессе
деформации, отжига и т. д. Такие частицы по размерам и
расстоянию между ними обычно на порядки больше, чем
те, которые обеспечивают максимальное упрочнение, на-
пример, при старении или внутреннем окислении. Двух- и
многофазные сплавы с такими частицами рассматривают
как механические смеси, свойства которых аддитивно скла-
дываются из свойств отдельных фаз, составляющих дан-
ную смесь. Строго говоря, правило аддитивности должно
выполняться только в том случае, если в процессе испы-
тания все фазы принимают одинаковое участие в деформа-
ции образца. В реальных сплавах свойства разных фаз
обычно существенно различаются. Если, например, основ-
ная фаза относительно мягка и пластична, а избыточная —
тверда и хрупка, то деформация образца осуществляется
в основном в результате деформации матрицы, правило
аддитивности не выполняется, хотя, конечно, с увеличени-
ем объемной доли твердой фазы прочностные свойства
сплава растут, а пластичность падает.
Большое значение имеет характер распределения круп-
ных частиц избыточных фаз в гетерофазных сплавах. Ес-
ли они хрупки и располагаются в виде сплошных цепочек
по границам зерен, то сплав имеет низкие пластичность (б
и ф близки к нулю) и прочность. Если же они равномерно
распределены по объему сплава в виде компактных вклю-
чений, то механические свойства выше. Компактные (на-
пример, сферические) включения второй фазы повышают
характеристики предельной прочности и пластичности по
сравнению с игольчатыми и пластинчатыми частицами, да-
же если последние распределены только по телу зерна. Все
эти факты можно объяснить большей легкостью зарожде-
ния и развития трещин вдоль или вблизи границ зерен, за-
нятых избыточными выделениями, и вдоль вытянутых час-
тиц хрупкой фазы.
Выше отмечалось, что частицы избыточных фаз, более
хрупкие, чем матрица, снижают характеристики пластич-
ности. Но в некоторых случаях возможно и повышение
пластичности при введении дозированного количества час-
тиц определенной формы благодаря уменьшению длины
зародышевых трещин (см. гл. IV).
210
Частицы избыточных фаз обычно усиливают анизотро-
пию механических свойств деформированных сплавов. Прн
обработке давлением эти частицы вытягиваются вдоль на-
правления (и плоскости) деформации, образуя характер-
ную строчечность. Характеристики пластичности, а часто
и прочности, определяемые на образцах, ось которых пер-
пендикулярна направлению деформации при обработке,
значительно ниже, чем у продольных образцов. Например,
прессованная полоса из сплава Д16 после закалки и ис-
кусственного старения имеет следующие свойства при рас-
тяжении образцов, вырезанных в различных направле-
ниях1:
Направление вы-
резки о0,2> МПа (Тв, МПа Sk, МПа 6. % ф, %
Долевое .... Под углом 45° к 390 495 587 10,2 15,8
направлению прес- сования .... 307 426 470 6.7 11
Высотное .... 325 402 427 2,7 5,6
6. Применение концентраторов напряжений
при статических испытаниях
Самым жестким из стандартных статических испыта-
ний гладких (без надрезов) образцов является испытание
на растяжение с а = 0,5. Для многих пластичных конструк-
ционных материалов такой жесткости недостаточно для
хрупкого разрушения даже при глубоких отрицательных
температурах. Но в реальных условиях эти материалы час-
то разрушаются хрупко в первую очередь из-за наличия
различных концентраторов напряжений — механических
надрезов, поверхностных и внутренних трещин, резких пе-
реходов от толстого к более тонкому сечению и др. Поэто-
му их конструкционная прочность может оказаться зна-
чительно ниже, чем определенная методом обычных стати-
ческих испытаний. Необходима, следовательно, постановка
специальных испытаний для оценки «чувствительности»
материала к концентрации напряжений.
Испытания образцов с надрезом
Наиболее известные и распространенные испытания с
применением концентраторов напряжений — испытания на
растяжение и изгиб образцов с надрезом. На образцы круг-
лого сечения обычно наносят кольцевой надрез, на прямо-
1 По данным П. Г, Мнкляева, Г. С. Нешпора и В, Г. Кудряшова,
14* 211
♦
угрльные образцы для растяжения — симметрично по
двум сторонам сечения, а на образцы для испытаний на
изгиб — вдоль одной стороны сечения перпендикулярно
продольной оси.
Надрез существенно влияет на распределение нормаль-
ных напряжений. На рис. 114 показана схема распределе-
ния нормальных напряжений в сечении кольцевого надре-
за, стенки которого расположены
под углом 45° к продольной оси
растяжения образца. Схема отно-
сится к области упругой дефор-
мации. В месте надреза возника-
ет объемное растяжение, и /тлх
снижается. К тому же у основа-
ния надреза величина нормаль-
ных напряжений Sb S2 и S3, осо-
бенно Si (продольных), оказыва-
ется намного больше, чем в цент-
ре сечения. Это приводит к сниже-
нию коэффициента мягкости ис-
пытания и является основной при-
чиной преждевременного разру-
шения образцов и конструкций с
надрезом. В плоском образце в
области надреза возникает схема
двухосного растяжения.
оценки жесткости надреза исполь-
зуют коэффициент концентрации напряжений — отношение
наибольшего напряжения к номинальному (без учета не-
равномерности распределения напряжений). Например, в
случае растяжения образца с круговой выточкой (см.
рис. 114) коэффициент концентрации нормальных напря-
жений
I
Рис. 114. Схема распределения
нормальных напряжений в се-
чении надреза растягиваемого
образца
Для количественной
«о = S
/С
Imax' °
(70)
где S = P/F, F — площадь поперечного сечения образца в
месте надреза.
Коэффициент концентрации напряжений определяется
геометрией надреза. Чем больше глубина и острота послед-1
него, тем он жестче, тем легче получить хрупкое разруше-
ние. Практически для любого, даже очень пластичного ме-
талла можно подобрать такие форму и размеры образца
и надреза, которые обеспечат хрупкое разрушение в задан-
ных условиях испытания.
Критерием чувствительности материала к надрезу слу-
212
жит отношение условных пределов прочности гладкого и
надрезанного образцов (ов/о”). Чем оно больше, тем силь-
нее чувствительность данного материала к надрезу; макси-
мально и всегда больше единицы это отношение у хрупких
материалов. Для высокопрочных сплавов ов/о” также обыч-
но больше единицы, особенно если показатели пластично-
сти образцов с надрезом сильно снижаются по сравнению
с гладкими. Для пластичных сплавов это отношение мо-
жет быть меньше единицы, если жесткость надреза недос-
таточна и образец с надрезом имеет возможность пласти-
чески деформироваться. Например, образцы стали ЗОХГСА
диаметром 10 мм с кольцевым надрезом глубиной 1 мм и
углом надреза <о = 60° имеют о” на 60 % выше ов.
Для получения сопоставимых результатов важно уни-
фицировать форму образцов и методику испытаний.
В наиболее распространенных испытаниях иа растяжение
Рис. 115. Схемы диаграмм растяжения образцов с разным радиусом
надреза г к
угол надреза to (см. рис. 114) задается в пределах от 45
до 60 °, радиус закругления г*^0,1 мм, а относительное
сужение в месте надреза фн — (dj—d'$/a ’ = 25-4-50 %.
На рис. 115 показано влияние одной из характеристик
надреза — его остроты (радиуса rk на рис. 114) —на гео-
метрию диаграммы растяжения стали. Видно, что с умень-
шением rk величина ов сначала растет, а затем снижает-
ся, удлинение же уменьшается плавно.
Чаще всего испытания образцов с надрезом проводят по
схемам одноосного растяжения, а также изгиба. При дру-
гих схемах статического нагружения влияние надрезов ме-
213
нее заметно. Например, при испытании на кручение образ-
цов с кольцевым надрезом прочность многих сталей и
алюминиевых сплавов получается примерно такой же, как
и при испытании гладких образцов.
Наиболее широко распространен метод растяжения
надрезанного образца с перекосом, который обеспечивает-
ся установкой под его головку в одном из захватов испы-
тательной машины косой шайбы с определенным углом
перекоса. Значения характеристик пластичности (ф, 6)
образцов с надрезом хорошо скоррелированы с чувстви-
тельностью к перекосу. Обычно повышение пластичности
снижает чувствительность и к надрезу, и к перекосу. Испы-
тания на растяжение с перекосом образцов с надрезом
максимально выявляют различия свойств гладких и над-
резанных образцов.
Испытания образцов с надрезом характеризуются худ-
шей воспроизводимостью результатов, чем при испытании
гладких образцов, и требуют поэтому использования боль-
шего числа образцов. Значительный разброс данных при
испытании образцов с надрезом связан с неоднородностью
их деформации: надрез, повышая напряжение у своей вер-
шины, одновременно снижает напряжения в других частях
сечения. Поэтому для повышения конструкционной проч-
ности наносят так называемые разгружающие надрезы,
которые располагаются в менее напряженных местах и
должны быть более мягкими, чем основной падрез. Такие
разгружающие надрезы, несколько повышая напряжения
в местах нанесения, уменьшают их у вершины основного
надреза и, следовательно, приводят к более равномерному
распределению напряжений и деформаций, обеспечивая
повышение прочности конструкций.
Испытания на вязкость разрушения
В последние годы все большее распространение получа-
ют статические испытания образцов с надрезом и трещи-
ной для определения вязкости разрушения — сопротивле-
ния распространению трещины. Эти испытания особенно
важны для высокопрочных сплавов, которые могут иметь
удовлетворительные характеристики пластичности при
обычных испытаниях, но хрупко разрушаться при наличии
надрезов и трещин в реальных конструкциях.
Теоретической базой испытаний на вязкость разруше-
ния является линейная механика разрушения, анализиру-
ющая распределение напряжений у переднего края трещины
(см. гл. IV). Наибольшее развитие получили испытания
214
для определения коэффициента интенсивности напряжений
при плоской деформации Kic. Эта характеристика стала
важнейшим количественным критерием разрушения высо-
копрочных металлических материалов.
Принципиальным преимуществом Ки по сравнению с
другими характеристиками предельной прочности (напри-
мер, ов, Sb, Sk при растяжении, tk при кручении) является
то, что вязкость разрушения учитывает и длину трещины.
Любой критерий разрушения, выраженный через напря-
ние, предполагает, что разрушение происходит мгновенно
по достижении этого напряжения. На самом деле всякое
разрушение — это результат развития трещины, и поэтому
характеристика предельной способности к торможению
разрушения должна включать не только напряжение, но и
длину трещины.
На базе линейной механики разрушения предложен,
помимо К1с, и ряд других критериев. Для листовых мате-
риалов, в частности, определяют вязкость разрушения
в условиях плоского напряженного состояния (/Сс измеря-
ется при объемном напряженном состоянии у вершины
трещины). Но Kic отличается хорошей воспроизводимостью
при экспериментальном определении, независимостью от
формы и размеров образцов, если соблюдаются условия
правильного проведения испытаний, методика которых
фактически стандартизована в международном масштабе.
Их проводят предпочтительно по схеме изгиба или вне-
центрированного растяжения. В обоих случаях используют
образцы с прямоугольным поперечным сечением (« —
= ’/2^) и односторонним надрезом с (о = 30“60° длиной
0,25—0,45 b (рис. 116, а, б). Помимо надреза, в образец
перед началом испытания должна быть введена усталостная
трещина (см. гл. IX). Она инициируется надрезом и раз-
вивается от его вершины в глубь образца. Размер I (см.
рис. 116) соответствует общей глубине надреза, которая
складывается из длины трещины и высоты механически
нанесенного надреза. Отношение I к высоте сечения b
должно быть в пределах 0,45—0,55.
Соотношения всех размеров образца, надреза и трещи-
ны имеют в этих испытаниях особое значение, поскольку
они должны обеспечить условия плоской деформации у
вершины трещины и упруго-напряженное состояние вдали
от нее. Только в этом случае возможно правильное опре-
деление вязкости разрушения /Сс. Основное требование
к размерам образца сводится к тому, чтобы толщина сече-
ния а была не меньше 2,5 (Лдс/щи)2, где оо.г — условный
215
предел текучести материала при обычном растяжении в тех
же условиях (температура, скорость деформации).
Следовательно, образцы из разных материалов и в раз-
ных условиях испытания должны иметь разные абсолют-
ные размеры. Эти размеры определяют до испытания, ис-
ходя из известных значений предела текучести и прибли-
Рис. 116. Образцы для испытаний на вязкость разрушения
по схеме изгиба (а), внецентренного растяжения (б) и для
определения К с(а)
женкой оценки Например, минимальную толщину а
образцов для определения Kic можно оценить по величине
отношения предела текучести к модулю нормальной упру-
гости:
216
at мм а. мм
0,0050-0,0057 75 0,0071-0,0075 32
0,0057—0,0062 63 0,0075—0,0080 25
0,0062—0,0065 50 0,0080—0,0085 20
0,0065—0,0068 44 0,0085—0,01 12
0,0068—0,0071 38 >0,01 6
Рис. 117. Разновидности диаграмм на-
грузка — смещение
Испытания можно проводить на любых универсальных
машинах (например, УМЭ-10Т) для статических испыта-
ний, снабженных электротензометрическим устройством
для фиксации нагрузки, и двухкоординатным самописцем,
который необходим для записи диаграммы нагрузка Р —
смещение и. Смещение — это изменение расстояния меж-
ду точками по обе стороны
от трещины за счет ее рас-
крытия. Для фиксации сме-
щения на образце устанав-
ливают специальные датчи-
ки, обычно электротензомет-
рические, сигнал от которых
подается на самописец.
Расчет вязкости разру-
шения проводят по диаграм-
мам нагрузка — смещение,
типичный вид которых пока-
зан на рис. 117. Задача за-
ключается в том, чтобы оп-
ределить нагрузку Pq, при которой начинается нестабиль-
ное (самопроизвольное) развитие трещины. На диаграм-
мах II и III эта нагрузка соответствует точке максимума.
Если же металл пластичен и диаграмма получается плав-
ной (7), то для унификации методики необходимо условить-
ся, какому относительному смещению будет соответство-
вать Pq.
Общая методика обработки диаграмм нагрузка — сме-
щение сводится к следующему (см. рис. 117). Через начало
координат проводят секущую ОРХ с наклоном на х про-
центов меньше, чем наклон О А начального линейного
участка упругой деформации. Общепринято значение х =
= 5 %. Определяем нагрузку Рх, соответствующую точке
пересечения проведенной секущей с диаграммой. Величина
PQ равна Рх или другой небольшой нагрузке, предшеству-
ющей Рх. Таким образом, для диаграммы I PQ = PX> а лиса
двух других соответствует точке максимума, достигаемой
обычно до Рх-
Перед расчетом вязкости разрушения следует прове-
217
рить полноценность полученной диаграммы. Для этого про-
водят горизонтальную линию при P = 0,8PQ и измеряют от-
резок Vi между прямой О А и кривой нагрузка — смещение.
Он характеризует нелинейность диаграммы при P = 0,8Pq
и должен быть меньше четверти смещения v при нагрузке
Рх. Если Vi >0,25^, то нелинейность считается обусловлен-
ной не только ростом трещины, но и пластической дефор-
мацией или погрешностями измерения. В этом случае пра-
вильный расчет Kic невозможен, и испытание надо прово-
дить заново, изменив размеры образца или устранив
источник ошибок в построении диаграммы нагрузка — сме-
щение.
Если диаграмма полноценна, подсчитывают коэффици-
ент интенсивности напряжений Kq. Для испытаний по схе-
мам изгиба и растяжения можно использовать единую
расчетную формулу
KQ = PQY/abW. (71)
Размеры образца а и Ь известны до опыта, величина Pq
определяется по кривой нагрузка —смещение, а коэффици-
ент Y различен для изгиба и растяжения и определяется
соотношением суммарной глубины надреза и трещины к
высоте сечения образца Ь. Существуют специальные таб-
лицы, по которым этот коэффициент можно определить
для любого образца с известным отношением 1/Ь.
После расчета Kq необходимо окончательно проверить
правильность выбора размеров образца. Для этого подсчи-
тывают величину 2,5 (Kq/oo^) 2, которая должна быть
меньше а. В этом случае Kq — Kic и испытание можно счи-
тать законченным. В противном случае необходимо увели-
чить размеры образца, исходя из полученного значения
Kq, и провести новое испытание. При этом для малопроч-
ных и высокопластичных материалов требуемые размеры
сечения образца могут оказаться столь большими, что их
изготовление будет затруднительным.
Размеры многих изделий и полуфабрикатов, в первую
очередь листов, оказываются недостаточными для коррект-
ного определения Ки даже высокопрочных сплавов, тогда
измеряют Кс. Это менее строгая характеристика вязкости
разрушения потому, что ее величина зависит от геометрии
образца (см. гл. IV).
Для оценки Кс чаще всего проводят испытания на рас-
тяжение листовых образцов с отношением а/b —1/164-1/45
с центральным отверстием, по обе стороны от которого соз-
даются усталостные трещины (см. рис. 116, в). Общая
218
длина получающегося надреза 2/0—Ь/3, длина образца
L—4b.
Для определения Кс необходимо фиксировать измене-
ние длины трещины в процессе растяжения, т. е. строить
зависимость этой длины от нагрузки. Точное измерение
длины развивающейся трещины — сложная методическая
задача. Она решается различными методами, в частности
электроиндуктивным и методом измерения электросопро-
Рис. 118, Схема прибора для регистрации длины трещины с по-
мощью датчика вихревых токов:
J — датчик; 2 — дефектоскоп; 3 — каретка датчика; 4 — образец;
5 — капроновый трос; 6—9—шкивы; 10— электронный потенцио-
метр; 11 — перо потенциометра
тивления. В первом из них датчик 1 вихревых токов (ка-
тушка с ферритовым сердечником) устанавливается в на-
правляющих на поверхности листового образца и легко
перемещается вдоль предполагаемого направления движе-
ния трещины (рис. 118). При помощи троса 5 и шкивов 6—
9 датчик связан с кареткой пера самопишущего потенцио-
метра. Сигнал от датчика, установленного на острие уста-
лостной трещины, преобразуется дефектоскопом 2 в посто-
янное напряжение, которое перед испытанием компенси-
руют встречным напряжением от стабилизированного
источника. Разностный сигнал этих двух напряжений возни-
кает, как только трещина начнет удлиняться при растяже-
нии. Сигнал поступает на вход потенциометра 10у и карет-
ка пера сдвигается на величину этого сигнала, но одновре-
менно передвинется связанный с ней датчик 7, который
будет двигаться до тех пор, пока не исчезнет разностный
сигнал. На потенциометре 10 будет записана кривая длина
219
трещины — время. Совмещая эту кривую с одновременно
записанной (с использованием тензометрического динамо-
метра) кривой нагрузка — время, можно получить кривую
нагрузка —длина трещины.
Второй метод состоит в том, что длину трещины оцени-
вают по изменению электросопротивления образца в месте
распространения трещины. Как и
в случае определения Л':с, усилие
регистрируется при помощи тен-
зометрического динамометра.
Вторая координата этого потен-
циометра используется для запи-
си падения напряжения на участ-
ке распространения трещины, где
устанавливается четырехзондо-
вый щуп, два зонда которого слу-
жат для пропускания тока через
образец, а два других — для из-
Рис, 119, Схема диаграммы на-
грузка — длина трещины МСренИЯ ПЭДСНИЯ НЭПрЯЖеНИЯ
вблизи трещины.
В результате испытания каждого образца получают
кривую нагрузка — длина трещины, вид которой схематич-
но показан на рис. 119. До точки i рост нагрузки не приво-
дит к развитию трещины. От точки I до точки с трещина
постепенно, относительно медленно растет, а начиная с
точки с распространяется уже очень быстро и самопроиз-
вольно, не требуя дополнительного прироста напряжений.
Вязкость разрушения Кс рассчитывают по формуле
Кс брутто 1/ 1g (^С 4“ ^у)»
(72)
где о^рутто — Рс/Ьа — напряжение в сечении брутто (без
учета надреза) в момент начала самопроизвольного раз-
рушения. Нагрузка Рс определяется по диаграмме (см.
рис. 119); b и а — ширина и толщина образца (см. рис.
116).
Величина /с — критическая длина трещины, при кото-
рой начинается самопроизвольное неконтролируемое раз-
рушение (см. рис. 119). Таким образом, и ос брутто и /с
определяются по положению точки С на диаграмме
нагрузка—длина трещины.
Величина гу характеризует поправку на зону пластиче-
ской деформации у вершины трещины (см. гл. IV). Для
металлических материалов, в которых разрушение идет не
220
в условиях чисто упругой деформации, эта поправка может
быть существенной. Для плоского напряженного состояния
где и0,2—условный предел текучести при
растяжении испытуемого материала.
Величину Кс рассчитывают методом последовательного
приближения. Сначала ее определяют по эксперименталь-
но определенной 1С без учета поправки на пластическую
зону. По полученному значению Кс рассчитывают гу и
вновь определяют Кс уже для полудлины трещины (/с+
Новое значение Кс используют для повторной оцен-
ки величины а затем опять рассчитывают уточненное
значение Кс, Эти операции повторяют до получения по-
стоянного Кс. Обычно достаточно трех повторений.
Расчет Кс по приведенным формулам правомерен толь-
ко при условии Гу<С/е. Чем ниже предел текучести и мень-
ше длина исходной трещины, тем больше зона пластиче-
ской деформации. Принято, что условием корректности оп-
ределения Кс является соблюдение неравенства Це нетто
<0,8<jo,2, где напряжение в сечении нетто в точке С (см.
рис. 119) Об нетто = Рс/[«(^—2/с)], (73). В этом случае само-
произвольное развитие трещины идет при максимальной
нагрузке без ее спада во время роста трещины.
Для оценки сопротивления развитию трещин пластич-
ных материалов, у которых не удается корректно опреде-
лить не только величину /(ic, но и Кс, находят критическое
раскрытие трещины бс, при котором начинается закрити-
ческий рост трещины (см. гл. IV). Величина бс может рас-
сматриваться как деформационный критерий разрушения.
Как и Кс, Ьс зависит от толщины образца.
Для экспериментальной оценки критического раскрытия
трещины проводят испытания на трехточечный изгиб об-
разцов, подобных тем, которые применяются для опреде-
ления К1с (см. рис. 116). Вновь строят диаграммы нагруз-
ка — смещение, причем смещение здесь характеризует
раскрытие надреза на поверхности образца (рис. 120).
Нагружение ведут до полного разрушения образца.
В зависимости от состава и структуры испытываемого
материала, а также условий испытания могут быть полу-
чены три типа диаграмм нагрузка — раскрытие (рис. 121),
по которым оценивают критические значения нагрузки Рс
и раскрытия бс- Тип I кривых Р—б характеризуется разру-
шением при нагрузке Рс после некоторой пластической де-
формации без докритического роста трещины. На кривых
типа II регистрируется скачок трещины при Рс. Наконец,
кривые типа III получаются при испытании образцов, в
221
которых вначале происходит докритическое раскрытие
трещины до достижения максимальной нагрузки Рс, после
чего образец окончательно разрушается.
По результатам испытаний серии образцов с разной
длиной усталостной трещины находят критическое раскры-
тие трещины бс = 6с—Л/с, где бс — среднее значение рас-
крытия трещины при нагрузке Рс (рис. 121); 1С — средняя
Рис 12L Типы кривых нагрузка —
раскрытие и определение критиче-
ского раскрытия трещины
Рис. 120. Схема раскрытия трещи-
ны в изгибаемом образце
длина усталостной трещины; К — коэффициент, определя-
ющий угол расхождения берегов трещины.
Еще одна характеристика сопротивления разрушению
для случая, когда разрушение сопровождается значитель-
ной пластической деформацией — это /-интеграл, опреде-
ляющий интенсивность потока энергии в вершину трещи-
ны в момент начала ее роста. 7-интеграл мало зависит от
формы образца. Его находят по результатам испытаний
на изгиб или внецентренное растяжение с записью диаг-
рамм нагрузка — смещение, как и при испытаниях на вяз-
кость разрушения 1\\(> Диаграмму записывают до начала
движения трещины, затем образец разгружают и разруша-
ют в условиях циклического нагружения. Полученную ди-
аграмму Р—v (см. рис. 117) планиметрируют и определя-
ют полную работу Л, затраченную к моменту страгивания
трещины. На разрушенном образце измеряют длину при-
роста трещины L и ее площадь F по излому.
В случае прямого фронта прироста трещины J =
= 2Л/[£(а—/)], где а — толщина образца; / — длина тре-
щины вместе с надрезом. Если фронт развивающейся тре-
щины криволинейный, то J=2A/[L(a—По величи-
222
ие 7-интеграла можно приближенно оценить вязкость раз-
рушения К\с — — v2X
Рассмотренные характеристики сопротивления разру-
шению (Хи, Хс, дс, 7) определяют трещиностойкость мате-
риала— его способность работать в конструкции с трещи-
ной. Применение этих характеристик, в первую очередь
Xie, как критериев конструкционной прочности позволяет
решать ряд задач, которые не поддавались решению с ис-
пользованием старых характеристик предельной прочности.
Например, зная величину Xie, можно рассчитывать макси-
мально допустимую нагрузку в конструкции с трещиной
известных размеров, при которой еще не начнется ее быст-
рое развитие до полного разрушения. Можно решать и
обратную задачу — определять критический размер тре-
щины при заданном уровне напряжений и т. д.
Зависимость трещиностойкости от состава и
структуры материала
Характеристики трещиностойкости металлических ма-
териалов меняются в широких пределах в зависимости от
состава и структуры. Так, вязкость разрушения Xic конст-
рукционных сплавов на основе железа, алюминия, титана
колеблется от 15 до 200 МПа-м1/2 и более. Обычно макси-
мальной трещино.стойкостью обладают материалы, высоко-
пластичные в условиях статического нагружения гладких
образцов. Минимальная трещиностойкость характерна для
хрупких материалов. Большинство же конструкционных
материалов, в том числе высокопрочных, имеет промежу-
точную пластичность, неоднозначно связанную с характе-
ристиками трещиностойкости, ибо последняя существенно
зависит и от прочностных свойств материала.
Многочисленные попытки установить корреляционные
связи вязкости разрушения с совокупностью «простых» ме-
ханических свойств гладких образцов (под, <?в, 6 и др.) по-
ка не дали положительных результатов, общих для спла-
вов разных групп. В то же время найдены различные
частные зависимости для отдельных сплавов. Например,
для многих сталей, титановых и деформируемых алюмини-
евых сплавов наблюдается снижение вязкости разрушения
с увеличением предела текучести. На рис. 122 показана
диаграмма сравнительного анализа титановых сплавов.
Заштрихованные по-разному области относятся к сплавам
с разным фазовым составом. Диаграмма разделена также
иа области линиями с постоянным отношением Kic/ao,2.
223
В области / (ниже линии Kic/uo,2 = 0,08) уже трещины
микронных размеров достаточно для ее развития в услови-
ях плоской деформации под действием упругих напряже-
ний. Оценивать материал в этой области следует с пози-
ций механики разрушения, принимая все меры к тому, чтобы
не допустить появления трещины и концентрации на-
пряжений в конструкции (в область / попадают многие вы-
сокопрочные титановые сплавы с оо,2>ЮОО МПа).
Рис 122. Диаграмма сравнительного анализа титановых сплазов
(Уонхил) :
1 —технологический предел; 2— линия типичных значений

В области II (между линиями /(ic/ao,2 = O,O8 и 0,24)
критическая длина трещины составляет 0,1 — 1 см, а разру-
шающие напряжения могут меняться от упругих до пре-
вышающих предел текучести. Сопротивление разрушению
таких сплавов также надо определять по характеристикам
вязкости разрушения.
В области III (выше линии Kjc/<jo,2=O,24) критическая
длина трещины должна быть очень большой (несколько
сантиметров), и перед разрушением будет проходить зна-
чительная общая пластическая деформация. Поэтому здесь
закритическое развитие трещины маловероятно, и опреде-
ление вязкости разрушения таких материалов не акту-
ально.
Но вязкость разрушения не всегда снижается по мере
увеличения предела текучести. Например, у малопластич-
ных литейных алюминиевых сплавов с большим количест-
вом эвтектических составляющих в структуре эта зависи-
224
мость прямо противоположная (рис, 123). В этих сплавах
повышение прочности при почти неизменной пластичности
способствует росту трещиностойкости.
Отсутствие однозначной связи трещиностойкости с дру-
гими механическими свойствами, зависимость которых от
состава и структуры уже известна, заставляет вести мно-
гочисленные исследования для установления закономерно-
стей влияния этих факторов на характеристики трещино-
Рис. 123. Зависимость вязкости
разрушения от предела текуче-
сти литейных алюминиевых
сплавов с большим количест-
вом избыточных фаз
Рис. 124. Зависимость вязкости разру-
шения титановых сплавов от содержа-
ния кислорода (П. Г. Микляев и др.):
1 - Ti-6 % Al—1,5 % Mo-0,5 % V; 2 —
Ti—6,5 % Al—1.5 % Mo-0,5 % V; 3 —
Ti—7 % Al —1,5 % Mo-0.5 % V
стойкости. К настоящему времени уже накоплен большой
экспериментальный материал, позволяющий сформулиро-
вать некоторые закономерности такого влияния.
Растворимые в основе по способу замещения примеси и
легирующие элементы, судя по имеющимся немногочислен-
ным данным, относительно слабо сказываются на вязкости
разрушения. Например, в закаленном после литья состоя-
нии, сплавы— твердые растворы системы А1—Zn—Mg с
3—7 % Zn и 3—7 % Mg имеют Kic в пределах 28—
33 МГТа-м1/2. В то же время даже малые примеси внедре-
ния могут существенно снижать трещиностойкость (рис.
124).
Особенно сильно на вязкость разрушения всех групп
сплавов влияют примеси и легирующие добавки, вызываю-
щие образование избыточных фаз. Как правило, при уве-
личении концентрации таких элементов в сплаве вязкость
разрушения снижается. Поэтому повышение чистоты, а во
многих случаях и снижение легированности промышлен-
15—458 225
ных сплавов — одно из основных направлений повышения
их трещиностойкости.
В большинстве случаев легирование отражается на
трещиностойкости через изменение структуры: размера и
формы зерна, параметров дислокационной структуры, ко-
личества и размеров выделений избыточных фаз и т. д.
Еще более значительно сказываются на структурных па-
раметрах режимы обработки: условия кристаллизации, де-
формации, термической обработки. Рассмотрим кратко
влияние важнейших параметров структуры на вязкость
разрушения.
Размер зерна основного твердого раствора по имею-
щимся экспериментальным данным неоднозначно связан с
вязкостью разрушения. В большинстве случаев Kic и Кс
растут при измельчении зерна. Например, у стали с
0,6 % С, 0,44 % Мп и высоким содержанием азота величи-
на Kic при —120°C возрастает с 25 до 46 МПа-м!/- при
уменьшении размера зерна от 30 до 12 мкм. Это вполне
естественно, так как при подобном изменении структуры
растет и прочность, и пластичность. К тому же увеличение
числа границ на пути развивающейся внутрикристаллит-
ной трещины должно затруднять ее перемещение.
Имеющиеся факты противоположного влияния размера
зерна на вязкость разрушения, возможно, объясняются
разницей других структурных параметров в образцах с
разным размером зерна.
Внутризеренная дислокационная структура также ска-
зывается на трещиностойкости. Формирование полигонизо-
ванной структуры в деформированных полуфабрикатах, в
частности при высокотемпературной термомеханической
обработке, способствует повышению вязкости разрушения.
Увеличение плотности дислокаций за счет холодной дефор-
мации может как повышать, так и снижать вязкость раз-
рушения. Например, у листов из алюминиевого сплава
1201, растянутых после закалки перед искусственным ста-
рением на 1—5 %, Кс достигает ~80 МПа-м1/2 вместо 66
без деформации. Если же сравнивать отожженные рекри-
сталлизованные листы из сплава АМгб с холоднокатаны-
ми, то вязкость разрушения, у последних будет заметно
ниже.
По-видимому, знак влияния плотности дислокаций на
вязкость разрушения определяется абсолютными значения-
ми этой плотности в сравниваемых материалах, а также
степенью закрепления дислокаций примесными атмосфе-
рами и частицами избыточных фаз. Пока прирост плотно-
226
сти дислокаций, способствуя упрочнению, ие приводит к
сильному снижению деформационной способности, вяз-
кость разрушения растет. Если же введенные дислокации
охрупчивают материал, то его трещиностойкости, естест-
венно, будет снижаться.
Трещиностойкость связана с фазовым составом сплавов.
Избыточные фазы, увеличение их объемной доли в пла-
стичной матрице всегда снижают вязкость разрушения.
При этом в отличие от механических свойств гладких об-
разцов значения Kic и Кс сильно зависят не только и часто
не столько от дисперсных вторичных выделений, образую-
щихся в результате распада твердого раствора, сколько от
наличия относительно грубых (микронных размеров) выде-
лений фаз кристаллизационного происхождения. Это осо-
бенно четко проявляется на алюминиевых сплавах, где
уже отмечавшееся вредное влияние примесей железа и
кремния как раз обусловлено образованием таких избыточ-
ных фаз. Степень этого влияния можно проиллюстриро-
вать на примере сплава типа В95 в виде плит толщиной
80 мм: если содержание железа и кремния меньше 0,15 %,
то /<1с = 40 МПа-м1^2; если сплав содержит 0,5 % Si и
0,7 % Fe, то вязкость разрушения снижается до
28 МПа-м:1/'<
На рис. 125 показано сниже-
ние Лдс при увеличении объемной
доли различных избыточных фаз
кристаллизационного происхож-
дения в закаленном после литья
сплаве А1 — 7 % Mg — 3 % 2п.
Видно, что разные фазы в раз-
ной степени влияют на вязкость
разрушения. Это связано как с
особенностями их морфологии,
так и с различиями собственных
свойств разных иитерметаллидов.
Дисперсные вторичные выде-
ления избыточных фаз, образую-
щиеся при старении или отпуске,
также существенно сказываются
на трещиностойкости. После ста-
7 2 з 4 5 6
Q,% (оЗьемн.)
Рнс. 125. Зависимость вязкости
разрушения сплава А1—-
7 % Mg—3 % Zn от объемной
доли избыточных фаз:
1 — FeAl3; 2~ 0(А1, Си, Mg);
— Mg2Si
рения вязкость разрушения обычно ниже, а после отпуска
(сталей) выше, чем в закаленном состоянии. Минимальная
вязкость разрушения алюминиевых сплавов фиксируется
после старения по таким режимам, когда образуются ме-
тастабильиые фазы, частично когерентные матрице. В этом
15*
227
случае максимален уровень внутренних напряжений, мини-
мальна деформационная способность, и трещина развива-
ется особенно легко. После зонного старения, а также пе-
рестаривания вязкость разрушения существенно выше (на
20—50 %). Именно поэтому в последние годы стали широ-
ко применяться высокотемпературные режимы старения
(и отпуска), обеспечивающие более высокий уровень вяз-
1 /2
Рис. 126. Зависимость вязкости разрушения. МПа-м , мартенситно-
стареющей стали от ориентации образцов в листе толщиной 30 мм
(по М. Л. Бернштейну)
кости разрушения по сравнению с ранее применявшимися
режимами старения на максимальную прочность.
Характеристики трещиностойкости, как и другие меха-
нические свойства, анизотропны. Анизотропия вязкости
разрушения деформированных полуфабрикатов, обуслов-
ленная их текстурой, имеет важное практическое значение.
Рис. 126 на примере мартенситно-стареющей стали демон-
стрирует различия в значениях Kic образцов, вырезанных
в разных направлениях из листа толщиной 30 мм. Видно,
что вязкость разрушения максимальна у долевых и мини-
мальна у высотных образцов. Это общая закономерность
для сплавов разных групп. Связана она в основном с во-
локнистой, строчечной структурой деформированных полу-
фабрикатов, которая состоит из чередующихся слоев раз-
ного химического и фазового состава. Особенно большое
значение имеет строчечность в расположении избыточных
фаз.
В образцах с ДВ-ориентацией (см. рис. 126) плоскость
и направление развития трещины перпендикулярны указан-
ным чередующимся слоям, и они будут эффективно тормо-
зить ее распространение. В образцах же с Д/7-оряентац.ией
трещина развивается вдоль этих слоев относительно бес-
препятственно, и поэтому их Kic оказывается наименьшей.
228
Механизм торможения трещины при ДВ-ориентации по
М. Л. Бернштейну обусловлен затуплением трещины из-за
частичной локальной релаксации напряжений при прохож-
дении трещины через относительно пластичный слой. Этот
эффект используется при создании слоистых композицион-
ных материалов, которые состоят из слоев одного и того
же металла или чередующихся слоев разных материалов,
соединенных прослойками клея или металла. Вязкость
разрушения таких материалов по сравнению с монолитны-
ми может быть повышена в несколько раз.
7. Испытания на замедленное разрушение
Многие детали и конструкции работают под действием постоянных
по величине статических нагрузок (напряжений). При этом, как отме-
чалось в гл. IV, ряд высокопрочных сплавов может разрушаться че-
рез какое-то время эксплуатации без макропластической деформации
под действием относительно низких напряжений. Для оценки сопро-
тивления (или склонности) материала к замедленному разрушению
проводят специальные испытания. В отличие от рассмотренных выше
испытания на замедленное разрушение характеризуются постоянством
внешнего напряжения, действующего на образец в течение всего ис-
пытания. Наиболее часто используется схема одноосного растяжения
гладких и надрезанных образцов.
Испытания на замедленное разрушение не стандартизованы. Ис-
пользуемые гладкие цилиндрические (реже плоские) образцы имеют
Рис. 127, Образец для испытания на замедленное разрушение
геометрию, аналогичную стандартным образцам на одноосное растяже-
ние (см. рис. 77). Цилиндрический образец с надрезом для испытаний
на замедленное разрушение показан на рис. 127.
Нагружение образцов проводят либо в машинах, предназначен-
ных для испытаний на длительную прочность (см. гл. VIII), либо в
специальных пружинных устройствах. Последние предпочтительны, так
как отличаются дешевизной и простотой в изготовлении. На рис. 128
показана схема одного из таких приспособлений.
Испытания проводят при нагрузках, соответствующих определен-
ной доле от предела текучести (обычно 0,7—О.Эао.г) или временного
сопротивления. Первичным результатом испытания является время до
229
разрушения. Желательно проводить испытания серии образцов с ис-
пользованием разного уровня напряжений. Тогда можно построить за-
висимость времени разрушения от действующего напряжения
(рис. 129), по которой оценивают уровень допустимых напряжений при
заданной базе испытания. Такая методика необходима, например, для
определения гарантийных сроков хранения изделий, в которых имеюг-
Ркс. 128. Устройство для испытаний
на замедленное разрушение в
кольцевом динамометре:
1 — образец; 2—динамометр; 3—ин-
дикатор
Рис. 129. Кривая длительной проч-
ности на воздухе при комнатной
температуре алюминиевого сплава
АЛ24М
т} нес
ся детали, находящиеся под постоянным действием растягивающих
напряжений. Если эти детали изготовлены из сплавов, склонных к за-
медленному разрушению, то они могут самопроизвольно разрушиться
при длительном вылеживании еще до начала эксплуатации изделия.
Зиая уровень действующих напряжений н имея для соответствующего
сплава зависимость, подобную показанной на рис. 129, можно оценить
допустимое время хранения.
На практике при испытаниях на замедленное разрушение часто
ограничиваются нагружением образца на заданном уровне в течение
определенного времени (например, 1000 ч прн О.Эоо.г) с учетом буду-
щих условий эксплуатации. Если образцы из испытываемого материала
ие разрушаются за это время, то этот материал считают годным.
Как отмечалось в гл IV, испытания на замедленное разрушение
часто проводят в коррозионной среде, например, в синтетической мор-
ской воде (испытания на коррозию под напряжением — ГОСТ
9.903—81). Делается это либо для ускорения испытаний, либо для
моделирования условий эксплуатации.
В последние годы все шире применяются методы испытаний на
замедленное разрушение, базирующиеся на механике разрушения.
Здесь используют образцы с надрезом и трещиной, подобные приме-
няемым для оценки Ди и Кс, которые нагружают постоянной нагруз-
кой по схеме растяжения или изгиба. По результатам этих испытаний
определяют коэффициент интенсивности напряжений, еще не вызыва-
ющий разрушения образца за заданное время (часто 1000 ч).
230
Гл а в а VI
СВОЙСТВА ПРИ ДИНАМИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЯХ
При эксплуатации различные детали и конструкции час-
то подвергаются ударным нагрузкам. В качестве примера
.можно привести переезд автомобиля через выбоину на до-
роге, взлет и посадку самолетов, высокоскоростную обра-
ботку металла давлением (при ковке и штамповке) и др.
Для оценки способности металлических материалов пере-
носить ударные нагрузки используют динамические испы-
тания, которые широко применяются также для выявления
склонности металлов к хрупкому разрушению. Стандарти-
зованы и наиболее распространены ударные испытания на
изгиб образцов с надрезом. Помимо иих используются ме-
тоды динамического растяжения, сжатия и кручения.
Скорости деформирования и деформации при динамиче-
ских испытаниях на несколько порядков больше, чем при
статических. Так, в стандартных испытаниях иа динамичес-
кий изгиб скорость деформирования составляет 3—5 м/с,
а скорость деформации порядка 102 с-1, в то время как при
статических испытаниях эти величины 10~5—10“2 м/с и
10~4—10~1с-1 соответственно.
1. Особенности пластической деформации
и разрушения при динамическом нагружении
Резкое увеличение скоростей приложения нагрузки при
динамических испытаниях определяет особенности картины
пластической деформации, деформационного упрочнения и
разрушения.
В условиях динамической деформации изменяется
поведение дефектов кристаллической решетки, в пер-
вую очередь дислокаций. Изменение концентрации дефек-
тов Ci при пластической деформации подчиняется уравне-
нию Ci = Ci{^e Х/Т% где — исходная концентрация де-
фектов; т — длительность процесса; т р.— время релаксации
дефектов.
Величина г р. может, например, характеризовать время
действия дислокационного источника, время взаимодейст-
вия между дефектами и т. д. При деформации идут только
те процессы, для которых тР. <т. Резкое уменьшение при
динамической деформации времени т неизбежно должно
вызвать изменение различных элементарных процессов, оп-
231
ределяющих картину пластической деформации, что вызо-
вет соответствующее изменение свойств.
Важнейшим механизмом пластической деформации кри-
сталлов является консервативное скольжение дислокаций в
определенных плоскостях и направлениях. В условиях ди-
намического нагружения на дислокации почти мгновенно
начинают действовать относительно высокие напряжения г.
В результате скорость перемещения дислокаций увеличи-
вается: ид=с3[(т—тО/то]те, где — напряжение сопротив-
ления решетки перемещению дислокаций; го — постоянное
напряжение, при котором ид=1 см/с; т — коэффициент,
зависящий от природы металла; с3 — скорость распростра-
нения звука в металле.
Величина коэффициента т в первую очередь определя-
ется типом решетки и характером межатомной связи в кри-
сталле. У наиболее пластичных г. ц. к. металлов значения
т максимальны (у меди ~200), а у о. ц. к. металлов они,
по крайней мере, на порядок меньше.
Резкое ускорение консервативного скольжения дислока-
ций в условиях динамического нагружения приводит к уве-
личению сил трения решетки. Это вытекает из скоростной
зависимости ширины и энергии дислокаций. Чем больше их
скорость Уд, тем больше энергия, меньше ширина я(1—v)
и, следовательно, больше сила Пайерлса [см формулу
(25)]. Увеличение сил трения, препятствующих быстрому
скольжению дислокаций, вызывает прирост критического
напряжения сдвига и дополнительное упрочнение металла.
Высокий уровень напряжений при динамическом испы-
тании способствует одновременному действию большого чи-
сла дислокационных источников. Параллельно в г. ц. к. ме-
таллах растет и число действующих систем скольжения.
Одним из следствий этого является подавление стадии лег-
кого скольжения в монокристаллах. В то же время линии
скольжения на поверхности образца, подвергнутого дина-
мической деформации, часто менее волнисты, чем после
статической. Для о. ц. к. металлов этот эффект связывают
с тем, что в результате ударного нагружения образуются
и перемещаются в основном краевые дислокации. Их кон-
сервативное скольжение в определенных плоскостях и при-
водит к образованию прямых следов скольжения.
Электронно-микроскопический анализ показывает, что в
некоторых г.ц. к. металлах, например в меди, при динами-
ческом нагружении формируется ячеистая структура уже
после небольших степеней деформации. Средний размер
ячеек оказывается значительно меньшим, чем после ста-
232
тического испытания. В то же время в металлах с о. ц.к.
решеткой образование ячеистой структуры в результате ди-
намической деформации затруднено. По-видимому, это свя-
зано с трудностью поперечного скольжения при быстром
перемещении множества дислокаций по большому числу
систем скольжения. Повышение скорости деформации спо-
собствует развитию двойникования в металлах с любой
решеткой, в том числе г.ц.к.
Увеличение плотности дислокаций, числа систем сколь-
жения и двойникования при динамическом нагружении ве-
дет к уменьшению средней длины свободного пробега дис-
локаций и повышению концентрации точечных дефектов в
результате возрастания вероятности пересечений дислока-
ций и их движения с порогами.
Особенности картины пластической деформации при ди-
намическом нагружении обусловливают изменение дефор-
мационного упрочнения и отдельных характеристик проч-
ности и пластичности по сравнению со статическими испы-
таниями. В гл. V влияние повышения скорости деформации
приравнивалось к снижению температуры испытания. Это
утверждение верно для диапазона скоростей, реализуемых
при статических испытаниях. В области же высоких скоро-
стей проявляется ряд новых эффектов. Наблюдается, в ча-
стности, существенное увеличение степени деформационного
упрочнения на I стадии кривой деформации монокри-
сталлов с г. ц. к. и г. п. решеткой. При динамическом нагру-
жении резко увеличивается и степень упрочнения на II ста-
дии, особенно при таких ориентировках кристалла, когда
действует большое число систем скольжения.
Если сравнивать кривые деформационного упрочнения
для одного поликристаллического металла при статичес-
ком и динамическом нагружениях, то обычно с увеличени-
ем скорости фиксируется повышение уровня напряжений и
иа начальных стадиях — степени деформационного упроч-
нения (рис. 130).
По Коттреллу, напряжение течения S связано со скоро-
стью деформации е формулой 5 = ^5/^е4-5о[в/ФЬ(£0+
+Сеа)], где So — напряжение, необходимое для переме-
щения дислокации с единичной скоростью; Ф — ориентаци-
онный фактор; £0— начальная длина подвижных дислока-
ций; b — вектор Бюргерса дислокаций; С, а, т —коэффи-
циенты.
Величины т и Lq определяют форму кривой деформа-
ции— плавную (см. рис. 130, а) или с зубом текучести (см.
рис. 130, б).
233
Итак, при динамических испытаниях характеристики
прочности, особенно сопротивление малым деформациям,
повышается по сравнению со статическими. Пластичность
неоднозначно зависит от скорости деформации. В большин-
стве случаев при ударных испытаниях образцов с надрезом
характеристики пластичности оказываются ниже, чем при
Рис. 130. Кривые напряжение — деформация при динамической (/) и ста-
тической деформации (2):
а —* для алюминия (Ямада, Котеразава); б — для армко-железа (Кэмп-
белл, Хардинг)
аналогичных статических испытаниях, В определенных ус-
ловиях при высокоскоростной деформации некоторые ме-
таллы могут проявлять повышенную пластичность. Так, на-
пример, получается при штамповке взрывом (динамическое
сжатие) металлов с гексагональной решеткой.
Характер изменения пластичности и вязкости (работы
деформации) с увеличением скорости деформации зависит
от типа разрушения — среза или отрыва. Если при задан-
ных схеме нагружения и температуре материал разрушает-
ся путем отрыва, то сопротивление разрушению мало ме-
няется при переходе от статической к динамической дефор-
мации. В этом случае пластичность с увеличением скорости
уменьшается. Если же разрушение происходит путем сре-
за, то сопротивление разрушению существенно возрастаете
ускорением деформации, а пластичность может не менять-
ся или тоже повышаться.
2. Динамические испытания на изгиб образцов
с надрезом
При динамических испытаниях закон подобия не дейст-
вует. Поэтому здесь необходима жесткая унификация раз-
меров образцов и условий проведения испытания. Основ-
234
ным образцом по ГОСТ 9454—78 служит стержень с квад-
ратным сечением 10ХЮ и Длиной 55 мм (рис. 131).
В образцах Шарпи U-образный надрез наносится посере-
дине длины. Он имеет ширину и глубину 2 и радиус закруг-
ления 1 мм. Допускается использование образцов и шири-
ной В=7,5; 5 и 2 мм. В последнем случае высота //—8мм.
Образцы с V-образным концентратором имеют те же габа-
риты и отличаются только геометрией надреза. Третий тип
Рис. 131, Образец с U-образным надрезом для испытаний на удар-
ный изгиб (ГОСТ 9454—78)
образцов, предусмотренный ГОСТ 9454—78, имеет Т-образ-
ный концентратор (надрез с усталостной трещиной). Дли-
на L этих образцов тоже 55 мм, а высота сечения /7=11 мм
при В=10; 7,5 или 5 мм. Допускается применение образ-
цов с В=2 мм и И —9 мм, В — Н = 10 мм и В = Н=25 мм.
В последнем случае £ = 140 мм.
Образцы с V-образным концентратором (образцы Ме-
наже) являются основными и используются при контроле
металлических материалов для ответственных конструкций
(летательных аппаратов, транспортных средств и т. д.). Об-
разцы Шарпи с U-образным надрезом рекомендуется при-
менять при выборе и приемочном контроле металлов и
сплавов до установления норм на образцы с V-образным
концентратором. Образцы с надрезом и трещиной предна-
значены для испытания материалов, работающих в особо
ответственных конструкциях, где сопротивление развитию
трещины имеет первостепенное значение.
При испытании образцов с L = 55 мм расстояние между
опорами должно быть 40 мм. Изгибающий нож имеет сече-
ние в виде треугольника с углом при вершине 30° и ради-
усом закругления 2 мм.
235
Рис. 132. Схема ударного испытания
на изгиб на маятниковом копре
Испытания на изгиб проводят на маятниковых копрах
с предельной энергией, не превышающей 300 Дж*.
Схема испытания приведена на рис. 132. Образец кла-
дут горизонтально в специальный шаблон, обеспечивающий
установку надреза строго в середине пролета между опо-
рами. Удар наносят со стороны, противоположной надрезу,
в плоскости, перпендикулярной продольной оси образца.
Маятник копра закрепляет-
ся в исходном верхнем по-
ложении. По шкале фикси-
руется угол подъема маят-
ника а.
Затем крепящую защел-
ку вынимают, маятник сво-
бодно падает под собствен-
ной тяжестью, ударяет по
образцу, изгибает и разру-
шает его, поднимаясь отно-
сительно вертикальной оси
копра на угол р. Этот угол
тем меньше, чем большая
работа К затрачена маят-
ником на деформацию и раз-
рушение образца. Скорость
копра у1(, м/с, в момент уда-
ра по образцу зависит от
высоты подъема Н (см. рис.
132): vK=(2g//)1/2, где g—
ускорение свободного падения.
Величина работы деформации и разрушения определя-
ется разностью потенциальных энергий маятника в началь-
ный (после подъема на угол а) и конечный (после взлета
на угол р) моменты испытания: К=^Р(Н—Л), где Р— вес
маятника; Н и h — высоты подъема и взлета маятника (см.
рис. 132).
Если длина маятника L, то h = L(\—cosp), H = L(\ —
—cos а) и, следовательно, K=PL(cos p—cos a).
Эта формула и служит для расчета работы К по изме-
ренным углам аир (Р и L постоянны для данного копра).
Шкала копра может быть проградуирована в единицах ра-
боты, если угол подъема маятника а фиксирован.
Часть энергии удара затрачивается на сотрясение коп-
ра и фундамента, преодоление сопротивления воздуха, на
трение в подшипниках и в измерительном устройстве, на
* 1 Дж. 0,1 кгс»М.
236
смятие образца на опорах и под ножом, на сообщение энер-
гии обломкам образца и на упругую деформацию штанги
маятника.
На копрах, применяемых при обычных испытаниях ме-
таллов, большинство этих потерь не поддается учету, в
результате получаемые значения К оказываются завышен-
ными на несколько процентов. Особенно велики потери
энергии при несовпадении оси удара и середины надреза
иа образце. Поэтому величины ударной вязкости, опреде-
ленные на различных копрах, могут отличаться друг от
друга на 10—30 %. Точность определения работы излома
тем выше, чем меньше превышение запаса работы маят-
ника над работой деформации и разрушения образца; нуж-
но стремиться, чтобы угол р после разрушения образца
был небольшим.
Зная полную работу деформации и разрушения К, мож-
но рассчитать основную характеристику, получаемую в
результате рассматриваемых испытаний — ударную вяз-
кость:
КС - К IF, (74)
где F— площадь поперечного сечения образца в месте
надреза до испытания.
Стандартная размерность ударной вязкости Дж/м2 или
Дж/см2*.
В зависимости от вида концентратора в образце в
обозначение ударной вязкости вводится третий индекс
(U, V или Т). Например, KCV— ударная вязкость, опре-
деленная на образце с V-образным концентратором при
комнатной температуре.
Ударные испытания, как и статические, можно прово-
дить при отрицательных и повышенных температурах. Ме-
тодика этих испытаний регламентирована стандартами.
По ГОСТ 9455—78 динамический изгиб при отрицатель-
ных температурах производят с использованием тех же об-
разцов, что и при комнатной. Образец выдерживают в
жидком хладагенте не менее 15 мин при температуре на
2—6 °C ниже заданной, затем вынимают из ванны, уста-
навливают на копер и немедленно испытывают.
Аналогичная методика используется при высокотемпе-
ратурных испытаниях (ГОСТ 9454—78). Предварительный
нагрев образцов рекомендуется вести в муфельных печах,
при необходимости в нейтральной атмосфере, перегревая
* 1 Дж/см?~0;1 кгс-м/см2; 1 Дж/м2 ==10 кгс-м/см2.
237
образец относительно заданной температуре на 3—50 °C в
зависимости от ее абсолютной величины. При этом время
установки образца с момента выемки из печи до удара ма-
ятника должно быть не больше 3—5 с.
Для обозначения ударной вязкости при пониженной или
повышенной температурах используется цифровой индекс,
соответствующий температуре испытания. Например,
КСТ~Ь0— ударная вязкость, определенная на образце с
Т-образным концентратором при —60 °C. В ГОСТ 9454—78
рекомендуется при обозначении ударной вязкости указы-
вать также максимальную энергию удара маятника, Дж,
глубину концентратора, мм, в испытанном образце и его
ширину, мм. Например, /(С(/+10° 150/3/7,5—ударная вяз-
кость, определенная на образце с U-образным концентра-
тором при 100 °C на копре с максимальной энергией удара
маятника 150 Дж при глубине концентратора 3 мм и ши-
рине образца 7,5 мм. Если используется копер с максималь-
ной энергией удара маятника 300 Дж и образец шириной
10 мм с глубиной концентратора 2 мм, то эти данные в
обозначение ударной вязкости не вводятся (пишется просто
KCU+[™).
В массовых динамических испытаниях на изгиб образ-
цов с надрезом ударная вязкость — единственная выходная
характеристика испытания. Диаграмма деформации обыч-
но не записывается, так как это сопряжено со значитель-
ными экспериментальными трудностями. Общее время
испытания измеряется долями секунды, поэтому для фикса-
ции зависимости нагрузки от деформации требуются мало-
инерционные чувствительные датчики и быстродействую-
щий прибор для записи диаграмм. Обычно используют
пьезокварцевые динамометры и шлейфовые осциллографы.
Характеристики пластичности — стрелу изгиба и угол
загиба — легко определить, сложив две половины разру-
шенного образца точно так же, как при испытаниях на
статический! изгиб.
Ударная вязкость — это сложная, комплексная харак-
теристика, зависящая от совокупности прочностных и пла-
стических свойств материала. Работа, затрачиваемая на
пластическую деформацию и разрушение, определяется
площадью под диаграммой динамического изгиба. Ее ве-
личина, следовательно, будет тем больше, чем выше пла-
стичность и уровень напряжений течения на всем протя-
жении испытания.
При ударных испытаниях на изгиб образцов с надрезом
напряжения и пластическая деформации концентрируются
238
в ограниченной части объема образца вокруг надреза.
Именно здесь поглощается практически вся работа удара.
На рис. 133, а показаны границы области распространения
пластической деформации при разной глубине надреза.
Видно, что ширина этой области соизмерима с высотой се-
чения образца и увеличивается по мере уменьшения глу-
бины надреза. На рис. 133, б дана схема распределения
продольных нормальных напряжений Si в сечении надреза.
В районе вершины надреза, помимо Si, действуют попереч-
ные нормальные напряжения S2 и S3 (S3 не показано на
рис. 133,6, так как оно перпендикулярно плоскости черте-
жа). Их появление вызвано торможением поперечной де-
формации объемами образца, примыкающими с двух сто-
рон к надрезу. Чем глубже и острее надрез и больше ши-
рина сечения, тем больше величина всех трех нормальных
напряжений в точке М и меньше работа К.
Повышение ударной вязкости материала часто сопро-
вождается и увеличением деформируемого объема в об-
ласти надреза.
Возникновение схемы объемного растяжения, концен-
трация напряжений у надреза, а также рост предела теку-
чести в результате ускорения деформации при мало меня-
ющейся хрупкой прочности (см. схему Иоффе иа рис. 73)
создают наиболее благоприятные условия для хрупкого
разрушения.
Количественно величину деформируемого объема при
239.
ударном испытании определить трудно. Поэтому при рас-
чете ударной вязкости полную работу деформации разру-
шения относят не к объему, а к площади F поперечного се-
чения в надрезе, что, строго говоря, не имеет физического
смысла. При испытании стандартных образцов величина F
постоянна и, следовательно, ударная вязкость прямо про-
порциональна полной работе Л. Поскольку в разных ма-
териалах или при различных температурах испытания
пластически деформируются различные объемы, то при
одинаковых значениях К получаются разные величины
удельной работы (в расчете на единицу объема). Ударная
же вязкость в этом случае оказывается одинаковой.
Таким образом, характеристика ударной вязкости /(С
является условной, и это необходимо учитывать при сопо-
ставлении разных материалов.
Как уже отмечалось, одной из важнейших задач удар-
ных испытаний является оценка склонности к хрупкому,
разрушению. Эта задача решается построением темпера-
турной зависимости ударной вязкости и определением тем-
пературы хрупко-вязкого перехода. Возможны три типа
кривых ударная вязкость — температура (рис. 134). Кри-
вая / характерна для вязких даже при отрицательных тем-
пературах материалов, например металлов (медь, алюми-
ний) и сплавов (аустенитные стали) с г. ц. к. решеткой.
Кривая 2 получается при испытании хрупких в широком
диапазоне температур материалов, например закаленных
на мартенсит сталей. Наконец, кривая 3 характеризуется
температурным интервалом хрупко-вязкого перехода, по
ней можно оценить ГХР. Такой тип кривых КС—Т типичен
для металлов с о. ц. к. и г. п. решетками, многих сталей с
феррито-перлитной структурой. Зная Тхр и рабочую темпе-
ратуру Тр испытуемого материала, можно оценить его тем-
пературный запас вязкости: х=(7р—Тхр)/Тр. Чем больше
X, тем меньше опасность хрупкого разрушения.
Поскольку хрупкий и вязкий характер разрушения при
ударном изгибе четко различается по виду излома (блестя-
щий «кристаллический» или матовый, волокнистый), Тхр
можно определять по структуре излома. За принимают
температуру, при которой в изломе появляются первые
участки хрупкого разрушения или он становится пол-
ностью хрупким. Возможна также оценка Гхр как темпе-
ратуры, соответствующей равным долям хрупких и вязких
участков разрушения в изломе.
Динамические испытания на изгиб надрезанных образ-
цов являются самыми жесткими среди стандартных испы-
240
таний. Для оценки температуры хрупко-вязкого перехода
Эти испытания применяют в тех случаях, когда статические
испытания не позволяют выявить эту температуру (образ-
цы пластичны вплоть до глубоких отрицательных темпе-
ратур). Полезны они и для оценки этой температуры у ма-
териалов, которые могут подвергаться ударным нагруже-
ниям при эксплуатации. Наконец, ударные испытания
часто используют для определения «максимальной» Тхр.
Действительно, переход в хрупкое состояние в условиях
динамического нагружения происходит при более высоких
температурах, чем при статических испытаниях. Поэтому
оценка склонности к хрупкому разрушению в наиболее
жестких условиях представляет самостоятельный интерес.
Определение температуры хрупко-вязкого перехода по
температурной зависимости ударной вязкости имеет ряд
принципиальных недостатков. Главный из них заключает-
ся в том, что ударная вязкость характеризует суммарное
сопротивление образца пластической деформации и раз-
рушению. Определяя же Гхр, мы стремимся оценить только
сопротивление разрушению, т. е. распространению трещи-
ны. Для того чтобы выделить эту составляющую полной
работы Лп, используют следующий метод. На копре с по-
степенно увеличивающимся запасом работы маятника
(увеличением угла а, рис. 132) испытывают несколько об-
разцов и строят зависимость угла загиба от полной работы
/Сп (рис. 135). Если образцы (при малых углах подъема
маятника) не разрушаются, то величину Лп принимают
равной запасу работы маятника PH=L(\—cos а). Угол
загиба практически линейно возрастает до определенной
величины ртах по мере увеличения поглощенной энергии,
а затем остается постоянным. Момент достижения ртах со-
ответствует минимальной работе при которой уже
происходит разрушение. Следовательно, можно считать,
что после появления трещины у надреза ее дальнейшее
распространение не требует дополнительной пластической
деформации образца. Тогда работу удара, которая затра-
чивается только на разрушение (распространение трещи-
ны), можно определить как Лразр=/<п—Лупр—Кпл, где
Лп—полная работа, затраченная маятником (правее точки b
на рис. 135 КП=Ю; Купр — работа, пошедшая на упругую
деформацию (отрезок Оа, отсекаемый восходящей прямой
ab на оси абсцисс); Лпл — работа, затраченная на пласти-
ческую деформацию.
Температуры, ниже которых Кра3р материала близки к
нулю, опасны для его практического использования, по-
16-458
241
скольку возникшая по какой-либо причине трещина может
самопроизвольно развиваться, не требуя для своего роста
почти никакой подводимой извне энергии.
Полную работу К (или ударную вязкость КС) можно
разделить на составляющие, определяющие работу зарож-
дения и работу распространения трещины. Для этого при
заданной температуре испытывают несколько образцов при
двукратном приложении ударной нагрузки. Первый удар
загибар
о а к„
Рис. 135. Схема определения со-
ставляющих работы ударного изги-
ба (Л. С. Лившиц, А С. Рахма-
нов)
Рис. 136. Схема разделения удар- *
ной вязкости на составляющие
(Отаии)
наносят маятником, поднятым на заведомо меньший угол,
чем необходимо для полного разрушения. При этом вблизи
надреза зарождается трещина. Затем наносят разрушаю-
щий образец второй удар, подняв маятник на высоту, ис-
пользуемую при стандартных испытаниях, фиксируют ве-
личину ударной вязкости КС' и измеряют глубину
полученной при первом ударе трещины /, например, с по-
мощью 10 %-ного щелочного раствора двухлористой меди,
который окрашивает трещину из-за осаждения на ее по-
верхности слоя меди. Исходя из того, что при втором уда-
ре работа, пропорциональная КС', расходуется только на
распространение трещины, строят диаграмму в координа-
тах длина трещины I—КС" (КС" ~ КС—КС'), где КС —
стандартная ударная вязкость, определенная в результате
однократного удара (рис. 136). Точка пересечения прямой
I—КС" с осью абсцисс дает величину КС3, пропорциональ-
ную работе зарождения трещины, а разность КС—КС3=
= КСр — долю ударной вязкости, приходящуюся иа рас-
пространение трещины.
Показано, что работа распространения трещины не ме-
няется при изменении остроты надреза и становится ни-
242
чтожно малой прн температурах, более высоких, чем обыч-
ная Тхр, когда ударная вязкость еще достаточно высока.
Следовательно, большая величина КС не гарантирует вяз-
кого разрушения. В реальных условиях материал может
оказаться хрупким, так как энергия распространения в нем
трещины близка к нулю.
Разделить ударную вязкость на две составляющие —
КС3 и КСР—можно, построив зависимость КС от радиуса
Рис. 137. Схема зависимости удар-
ной вязкости от радиуса надреза
KCU, Дж/сн2 KTj0,316Jina-ti/z
Рис. 138. Зависимость различных
критериев хрупкости армко-железа
от температуры (В. С. Иванова
и др.)
-200 -100 0 100 tt °C
кривизны надреза г. Действие очень острого надреза ана-
логично действию зародышевой трещины. Поэтому при
значениях радиуса закругления надреза, меньших какого-
то критического, величина ударной вязкости будет посто-
янна. В координатах КС — \С г эта зависимость будет
иметь вид, схематично показанный на рис. 137. Постоян-
ный уровень значений ударной вязкости при г<гкр соот-
ветствует КСР, пропорциональной работе распространения
трещины, а КС3 = КС—КСр.
Описанные выше нестандартные методы ударных ис-
пытаний на изгиб наглядно демонстрируют сильное влия-
ние трещин на результаты определения динамических
свойств. Учитывая это, а также большую вероятность на-
личия трещин в реальных конструкциях, важно разрабо-
тать такую методику, которая бы позволяла проводить
испытания образцов с заранее внесенной в них трещиной.
Такие методы опробовались в последние годы, и ГОСТ
9445—78 уже предусматривает испытания образцов с пред-
варительно введенной усталостной трещиной. Работу уда-
16*
243
pa KT (и величину ударной вязкости КСТ) таких образ-
цов можно считать полностью затраченной только на рас-
пространение трещины. Естественно, что абсолютные
значения КСТ всегда меньше, чем KCU и KCV.
Различные методы оценки ударной вязкости дают
разные температурные области перехода из хрупкого со-
Схорой пъ деформации
Рис. 139. Схема зависимости вяз-
кости разрушения от скорости де-
формации
Рис. 140. Зависимость механиче-
ских свойств я температуры хруп-
ко-вязкого перехода сталей с фер-
рито-перлитной структурой от кон-
центрации углерода (М. Л. Берн-
штейн)
стояния в пластичное. На рис. 138 на примере армко-желе-
за сопоставлены температурные зависимости различных
критериев, определяющих склонность к хрупкому разруше-
нию: вязкости разрушения К\с при статическом растяже-
жении образца с надрезом (кривая /), ударной вязкости
KCU (кривая 2), доли волокнистого излома (кривая 5), ра-
боты распространения трещины по Отани (кривая 4), ра-
боты разрушения при динамическом растяжении цилинд-
рического образца с кольцевым надрезом (кривая 5). На-
иболее низкие значения Тхр получаются при использовании
статического растяжения образца с надрезом (кривая /),
наиболее высокие — при ударном нагружении, когда оце-
нивается работа распространения трещины (кривые 4 и 5).
Но динамическим испытаниям образцов с трещиной
можно оценить динамическую вязкость разрушения при
плоской деформации Ктд. Величина /Сд</Стс, поскольку с
увеличением скорости деформации вязкость разрушения
снижается (рис. 139).
Для экспериментального определения /<1д можно ис-
пользовать стандартный образец с трещиной, но при этом
244
необходимо записывать диаграмму изгиба, чтобы опреде-
лить разрушающую нагрузку Ртах, необходимую для рас-
чета: /<1д= (РщахМ) / (ВН ^2) Y, где В и // — ширина и вы-
сота сечения образца; Y — коэффициент, зависящий от от-
ношения длины надреза и трещины к высоте сечения (h/H);
М— расстояние между опорами маятникового копра.
По результатам ударных испытаний образцов с надре-
зом и трещиной может быть определено и критическое рас-
крытие трещины бсд=0,5(// — h) (л/180) а, где а — угол
изгиба.
Ударная вязкость, особенно КСТ, и характеристики ди-
намической вязкости разрушения, определяя в основном
сопротивление материала разрушению, зависят от состава
и структуры металла и сплавов во многом аналогично ха-
рактеристикам трещиностойкости при статическом нагру-
жении (см. гл. V).
Высокая ударная вязкость (более 20 — 80 Дж/см2 у
разных групп сплавов) характерна для чистых по приме-
сям, высокопластичиых однофазных металлов и сплавов
или гетерогенных по структуре сплавов с небольшим коли-
чеством избыточных фаз или оптимальными их размерами
и распределением. Легирование чаще всего снижает удар-
ную вязкость (рис. 140). Очистка от примесей, особенно
приводящих к образованию хрупких избыточных фаз, по-
вышает ударную вязкость. В качестве примера можно при-
вести следующие данные по алюминиевому сплаву Д16Т
в виде прессованных полос 18x60 мм (В. П. Козловская
и др.) :
Fe, % .... 0,55 0,21 0,10
Si, % . . . . 0,60 0,20 0,01
KCU, Дж/см2 . 16 26 36
Аналогично Kic меняется ударная вязкость и в зависи-
мости от размера зерна, старения, направления вырезки
образцов. Связь между Ки и работой разрушения при
ударном изгибе образцов с трещиной хорошо иллюстри-
рует на примере титановых сплавов рис. 122.
Глава VII
ТВЕРДОСТЬ
Под твердостью понимается свойство поверхностного слоя мате-
риала сопротивляться упругой и пластической деформации или разру-
шению при местных контактных воздействиях со стороны другого, бо-
лее твердого и не получающего остаточной деформации тела (инден-
245
тора) определенной формы и размера. Эта формулировка пригодна не
для всех существующих методов оценки твердости. Разнообразие этих
методов н разный физический смысл чисел твердости затрудняют вы-
работку общего определения твердости как механического свойства.
В разных методах н при различных условиях проведения испытания
числа твердости могут характеризовать упругие свойства, сопротивле-
ние малым или большим пластическим деформациям, сопротивление
материала разрушению.
По широте применения испытания иа твердость, особенно при ком-
натной температуре, конкурируют с наиболее распространенными ис-
пытаниями на статическое растяжение. Это объясняется простотой,
высокой производительностью, отсутствием разрушения образца, воз-
можностью оценки свойств отдельных структурных составляющих и
тонких слоев на малой площади, легко устанавливаемоГ( связью ре-
зультатов определения твердости с данными других испытаний. При
измерении твердости в поверхностном слое образца под индентором
возникает сложное напряженное состояние, близкое к объемному сжа-
тию, которое характеризуется наибольшим коэффициентом мягкости
(«>2) по сравнению с другими видами механических испытаний. По-
этому возможны получение «пластических» состояний, исключение раз-
рушения и оценка твердости практически любых, в том числе и хруп-
ких металлических материалов.
Способы определения твердости делят на статические и динами-
ческие - в зависимости от скорости приложения нагрузки, а по спосо-
бу ее приложения — на методы вдавливания н царапания. Наиболее
распространены методы, в которых используется статическое вдавли-
вание индентора нормально поверхности образца.
Во всех методах испытания на твердость очень важно правильно
подготовить поверхностный слой образца. Он должен по возможно-
сти полно характеризовать материал, твердость которого необходимо
определить. Все поверхностные дефекты (окалнна, выбоины, вмятины,
грубые риски н т. д.) должны быть удалены. Требования к качеству
испытуемой поверхности зависят от применяемого индентора и вели-
чины прилагаемой нагрузки. Чем меньше глубина вдавливания инден-
тора, тем выше требуется чистота поверхности и тем более строго
нужно следить, чтобы свойства поверхностного слоя не изменились
вследствие наклепа или разогрева при шлифования н полировке.
Нагрузка прилагается по оси вдавливаемого индентора перпенди-
кулярно к испытуемой поверхности. Для соблюдения этого условия
плоскость испытуемой поверхности образца должна быть строго па-
раллельна опорной поверхности. Неплоские образцы крепят на специ-
альных опорных столиках, входящих в комплект твердомеров.
Результаты испытаний на твердость зависят от продолжительно-
сти приложения нагрузки к вдавливаемому нндеитору н выдержки под
нагрузкой. Прн постоянной нагрузке Р линейный размер отпечатка
cl = bxn, (75)
где т — время выдержки индентора под нагрузкой; Ь, п— коэффици-
енты, зависящие от свойств материала и величины Р.
В зависимости от т различают кратковременную и длительную
твердость. В стандартных методах определяют кратковременную твер-
дость при комнатной температуре. Здесь обычно т=*10-т-30 с. Дли-
тельная твердость оценивается прн повышенных температурах н ис-
пользуется как характеристика жаропрочности материала.
Определяя твердость всеми методами (кроме мнкротвердости), из-
меряют суммарное сопротивление металла внедрению в нею инденто-
ра, усредняющее твердость всех имеющихся структурных составляю-
246
ших. Поэтому получающийся после снятия нагрузки отпечаток дол-
жен быть по размеру значительно больше размеров зерен отдельных
структурных составляющих (диаметр или длина диагонали отпечатков
при измерении твердости меняется от 0,1 —0,2 до нескольких миллимет-
ров), Неизбежные различия в структуре разных участков образца при-
водят к разбросу значений твердости, который тем больше, чем мень-
ше размер отпечатка.
1. Твердость по Бринеллю
При стандартном (ГОСТ 9012—59) измерении твердости по Бри-
неллю стальной шарик диаметром D вдавливают в испытуемый обра-
зец под приложенной определенное время нагрузкой Р\ после снятия
нагрузки измеряют диаметр d оставшегося на поверхности образца
отпечатка (рис. 141).
Рис. 141. Схема напряженного со-
стояния в зоне пластической де-
формации (заштрихована) при оп-
ределении твердости по Бринеллю
Рис. 142. Расчетные кривые рас-
пределения напряжений вдоль оси
вдавливания шарового индентора
(В. К. Григорович)
В поверхностном слое под индентором идет интенсивная пласти-
ческая деформация и вытеснение материала из-под нндентоца (см.
рис. 141). Расчетные кривые распределения упругих напряжений вдоль
осн вдавливания показывают, что все нормальные напряжения (Si, S2
и Зз) плавно снижаются по мере удаления от индентора, а касатель-
ные напряжения /щах достигают максимума на глубине, равной поло-
вине радиуса сферической поверхности касания индентора с образцом,
а затем уменьшаются (рис. 142). По другим направлениям напряже-
ния тоже снижаются.
Распределение напряжений прн пластической деформации под ин-
дентором не должно существенно меняться по сравнению с упругой
деформацией. Пластически деформирующийся объем окружен «твер-
дым», упруго-иапряженным материалом, в результате чего и возникает
схема напряженного состояния, близкая к гидростатическому сжатию.
При этом сопротивление пластической деформации (Звда[1л) оказывает-
ся примерно в четыре раза больше сопротивления одноосному сжатию
(5сж); Звдавл — (1 + л)Зсж.
Металл, вытесненный индентором, оказывается над первоначаль-
247
рой плоскостью образца (см. рис. 141) и может искажать форму от-
йечатка (при любой форме индентора). Чем выше пластичность ис-
пытываемого материала, тем больший объем участвует в пластической
деформации, меньше высота образующегося около отпечатка гребня
над первоначальной плоскостью н дальше этот гребень от края отпе-
чатка.
Диаметр отпечатка получается тем меньше, чем выше сопротивле-
ние материала образца деформации, производимой индентором. Число
твердости по Бринеллю (НВ) есть отношение нагрузки Р, действующей
на шаровой индентор диаметром D, к площади F шаровой поверх-
ности отпечатка:
НВ = P/F = (о — V'jy — tp)
Тогда
НВ = P/D2
2/я
1 — Vl — (d/D)s
(76)
Площадь отпечатка определяется и по глубине вдавливания инден-
тора h (без снятия нагрузки): F=n.Dh (77).
Прн определении твердости по Бринеллю шариком с £> = 10 мм под
нагрузкой Р=30 кН и времени выдержки т=10 с число твердости за-
писывают так: НВ 400, НВ 250, или НВ=30000 МПа. Прн исполь-
зовании других условии испытания индекс НВ дополняют циф-
рами, указывающими диаметр использованного шарика, мм, на-
грузку, кгс, н продолжительность выдержки, с. Например,
НВ 5/750/30—350 — это число твердости по Бринеллю (350), получен-
ное при вдавливании шарика с £>=5 мм нагрузкой Р=750 кгс
(7500 Н) в течение т=30 с.
Твердость по Бринеллю определяют при помощи Шарового инден-
тора диаметром 2,5; 5 или 10 мм. Инденторы изготавливают из стали
с твердостью ие меиее 8500 МПа. Методом Бринелля можно испыты-
вать материалы с твердостью от НВ 8 до НВ 450. При большей твер-
дости образца шарик-индентор остаточно деформируется на величину,
превышающую стандартизованный допуск.
Из формулы (76) следует, что для получения одинаковых значе-
ний НВ одного и того же образна при использовании шариков разного
диаметра необходимо постоянство отношений P/D2 и d/D (условие
геометрического подобия отпечатков при использовании шарового ин-
дентора). Но на практике такого постоянства добиться невозможно.
Отношение d/D поддерживают в пределах 0,2—0,6. Для получения
отпечатка оптимальных размеров необходимо правильно подобрать
соотношение между нагрузкой и диаметром шарика. Рекомендуемые
нагрузки и диаметры шариков для определения НВ различных метал-
лических материалов с учетом ГОСТ 9012—59 приведены в табл. 13.
Рекомендуемое время выдержки образца под нагрузкой для ста-
лей 10 с, для цветных металлов и сплавов 30 (при Р/£)2=10 и 30) или
60 с (прн Р/£>2=2,5). Зная заданные при испытании Р и D и измерив
tZ, находят число твердости НВ по стандартным таблицам.
Для определения твердости по Бринеллю применяют специальные
приборы. На рис. 143 показана схема одного из них, типа ТШ-2, ши-
роко используемого в лабораторной практике.
Прибор смонтирован в массивной станине. На подъемном винте 2,
перемещающемся при вращении маховика 1, устанавливаются смен-
ные опорные столики 5 для испытуемых образцов. В верхней части
248
Таблица 13
Нагрузки (Р) и диаметры (D) шариков, рекомендуемых для
испытания твердости по Бринеллю, по В. К. Григоровичу)
Р, н D, мм Примечание
10 5 ‘2,5
30 £>2 30 000 7500 1875 Материалы с НВ 130—450 (стали, чугуны, высокопрочные сплавы иа основе титана, нике- ля, меди, алюминия)
10 £>2 10 000 2500 625 Материал с НВ 35—130 (алю- миниевые сплавы, латуни, бронзы)
5 Z)2 5 000 1250 312,5 Алюминий, магний, цинк, ла- туни
2,5 D2 2 500 625 156,25 Подшипниковые сплавы
1,25 О2 1 250 312,5 78,125 Свинец, олово, припои
0,5 £>2 500 125 31,25 Мягкие металлы прн повышен- ных температурах
станины расположен шпиндель 6,
в который вставляют сменные на-
конечники с шариками разных
диаметров. Шпиндель опирается
на пружину 9, предназначенную
для приложения к образцу пред-
варительной нагрузки 1000 Н для
устранения смещений образца во
время испытания. Основная на-
грузка прилагается через систему
рычагов. На длинном плече ос-
новного рычага 15 размещена
подвеска, иа которую накладыва-
ются сменные грузы 18. Комбина-
цией грузов можно задать нагруз-
ки от 625 до 30000 Н. Вращение
вала электродвигателя 21 посред-
ством червячной передачи сооб-
щается шатуну 19, он опускается,
и нагрузка передается на шпин-
дель прибора. Продолжительность
испытания задается передвижным
упором. Когда шатун доходит
до него, срабатывает концевой
переключатель и электродвигатель
начинает вращаться в обратную
сторону, шатун поднимается, н
нагрузка снимается со шпинделя.
По возвращении шатуна в исход-
ное положение электродвигатель
автоматически выключается.
Основной недостаток метода
Бринеллю — отсутствие геометри-
Рис. 143. Схема прибора ТШ-2 для оп-
ределения твердости по Бринеллю:
1—маховик; 2 — подъемный винт; 3 —
шкала для задания времени выдерж-
ки под нагрузкой; 4 — кнопка-выклю-
чатель; 5 — опорный столик: 6 — шпин-
дель для индикатора; 7 — упорный че-
хол; 8 — втулка; 9—пружина; 10—
шпиндель; // — сигнальная лампа; 12,
/5 — рычаги; /3 —серьга; 14— микро-
переключатель; 16 — вилка; /7—шатун;
18 — грузы; 19 — кривошип; 20—редук-
тор; 21 — электродвигатель
249
ческого подобия отпечатков. Это делает не строгим количественное со-
поставление чисел твердости разных материалов, полученных при раз-
ных значениях отношений d/D. Для устранения этого недостатка Мей-
ер предложил определять число твердости как отношение нагрузки к
площади проекции отпечатка с учетом влияния нагрузки на диаметр
отпечатка: P~ad>l, (78), где а и п — константы материала.
Следовательно, число твердости по Мейеру
нм =
= dn-2_
nd2/4 л
(79)
Из формулы (78) следует, что если d=l, то Р—а. Таким образом,
константа а равна силе вдавливания шарика, когда диаметр его от-
печатка равен 1 мм. Величина а зависит от материала образца и диа-
метра шарика D. С увеличением D глубина отпечатка уменьшается;
следовательно, уменьшается объем вытесненного шариком металла и
сила вдавливания P-а. Константа п не зависит от О и определяется
в основном коэффициентом деформационного упрочнения. Она меня-
ется в диапазоне 2—2,6.
Число твердости НМ — более строгая характеристика возникаю-
щих под индентором напряжений. Оно характеризует среднее кон-
тактное давление, действующее на поверхности отпечатка. При расчете
НМ относят нагрузку к площади проекции восстановленного отпечатка
(после снятия нагрузки). В этом смысле НМ можно рассматривать как
характеристику истинных напряжений в лунке, в то время как число
твердости по Бринеллю НВ является характеристикой условных на-
пряжений, ибо при расчете НВ = Р/л£)/1 нагрузку относят к площади
поверхности невосстановленного отпечатка.
Отношение НВ/НМ = 1 — ф, где ф—степень деформации в лунке
при данном напряжении НВ. Средняя степень деформации поверхност-
ного слоя при вдавливании шара в плоскость по М. П. Марковцу
ф== (М—F)IM, где М — площадь поверхности невосстановленного от-
печатка, a F—площадь проекции восстановленного отпечатка. Тогда
деформация в невосстановленной лунке
Ф„ = 1/2 [1— /1 — (d/D)2 ].
Остаточная деформация в восстановленной лунке
4’» = 1 - + (d0/d)2 (ft/DJ, (80)
где — диаметр кривизны восстановленной лунки, D\= (0,25d2 + &2)/7i,
h— ее глубина, dQ — диаметр круга, из которого выдавливается шаро-
аой сегмент (d0<zd).
Таким образом, величина ф определяется отношением d/D-, чем
оно больше, тем больше деформации в лунке и меньше отношение
НВ/НМ. Только прн zi/D<0,15 (ф< I %) разница между числами
твердости НВ и НМ становится незначимой (<1 %) и их можно при-
равнивать одно к другому.
М. С. Дрозд предложил новое, названное пластическим, число
твердости, основанное на закономерностях изменения размеров отпе-
чатка от величины нагрузки. При статическом вдавливании шарика в
плоскую поверхность достаточно большого металлического образца
сначала происходит чисто упругая деформация. На этой стадии теория
упругости дает следующую зависимость глубины вдавливания hy от
нагрузки Р:
hy^\,77klVpi/[R(kl+k^], (81)

где 6i~ (1—у^/лД, fe2— (1— у^/лЕг, Vi, v2, Еь E9. — коэффициенты
Пуассона н модули Юнга материалов образца и шарика соответствен-
но; К — радиус индентора.
Формула (81), таким образом, определяет вид диаграммы упруго-
го вдавливания шарика Р—h.
По достижении глубины вдавливания, примерно равной половине
радиуса площади контакта шарика с образцом, начинается пластиче-
ская деформация, развивающаяся при увеличении Р и h. Снятие на-
грузки после любой деформации сопровождается упругим восстанов-
лением отпечатка №. Оно особенно велико по осн вдавливания.
В результате измеряемые в обычных испытаниях остаточные раз-
меры отпечатка, особенно Л, значительно (на 12—25%) меньше, чем
Рис. 144. Диаграммы пластического вдавливания шаро-
вого индентора по М. С- Дрозду (а) и (б)
по М. П. Марковцу
у невосстановленного отпечатка. Величина упругого восстановления
№ = 6П—/i0CT, где ha — полная глубина вдавливания индентора; Лвст —
глубина восстановленного отпечатка.
Чем больше нагрузка иа индентор, тем менее значительна доля
№ от hn.
На стадии пластической деформации характер зависимости Р—h
аналитически не установлен. Экспериментально показано, что с уве-
личением нагрузки на индентор глубина восстановленного отпечатка
растет линейно (рис. 144, с). Точка при АОСт = 0 соответствует нагруз-
ке PSi по достижении которой в центре отпечатка только начинается
пластическая деформация. Величина этой нагрузки определяется пре-
делом текучести (упругости) материала и соответствует ему по своему
физическому смыслу.
Для дальнейшего развития пластической деформации (углубления
отпечатка после его упругого восстановления) необходимо повышение
нагрузки относительно Р&. Это есть проявление деформационного уп-
рочнения. Диаграмма Р—hoct в определенной мере аналогична диаг-
раммам деформации, которые получают при статических испытаниях.
Наклон прямой Р—h0Cr характеризует коэффициент деформационного
упрочнения материала tga—(P—Рй)/А0Ст.
Если перестроить теперь «первичную» диаграмму вдавливания в
координатах Р—л£>А0Ст (примерная площадь восстановленного отпе-
чатка) или Р—Dhacr, то для данного материала при использовании
разных шариков получим серию параллельных прямых, отличающихся
по уровню нагрузок на величину Ра (рнс. 145,а). Прямые, относя-
щиеся к разным материалам, отличаются наклоном—коэффициентом
деформационного упрочнения. Естественно, что в координатах (Р—
—?а)—Dhow для каждого материала прн любом диаметре шарика
251
получается одна прямая, выходящая из начала координат (рис. 145,6).
На основе рассмотренных закономерностей было предложено чис-
ло пластической твердости
НД= (Р-Р5)/лОй0СТ, (82)
которое является характеристикой коэффициента деформационного уп-
рочнения материала и ие зависит от условий испытания. Для экспери-
ментального определения НД необходимо, кроме измерения йост пос-
ле вдавливания шарика какой-то силой Р, построить графическую за-
висимость Р от йосг (см. рис. 144, а), чтобы оценить Рв. Учитывая
Рис. 145. Зависимость силы вдавливания Р {а} и величины (Р—Р$)
(б) от Dh при диаметре шарика 20 (/). 15 (2), и 10 (3) мм:
1 — сталь I8XHBA после закалки и отпуска; 11 — армко-железо после
нормализации
линейность зависимости Р—йост, можно ограничиться двумя замерами
йост при произвольных значениях нагрузки и рассчитать НД, проста-
вив эти значения вместо Р и Ps в формулу (82).
Такой способ оценки НД стандартизован (ГОСТ 18835—73). Для
измерения глубины отпечатка разработана специальная приставка к
твердомеру TUI-2.
Еще большим приближением к обычной диаграмме деформации
является диаграмма в координатах НВ—ф (см. рис. 144,6). По ней
можно оценивать Нац, Но,2, Нв и фравн с последующим пересчетом
«твердостных» напряжений в эквивалентные нм растягивающие напря-
жения по контуру контакта шарового индентора с образцом (стЭКв=
= 0,636РД/2), Показано, что эти напряжения близки, т. е. /Л-~аэквг
Несмотря на ряд очевидных преимуществ, число пластической
твердости НД, как и НМ, не получили еще широкого распространения
в массовых испытаниях. Величина НВ остается основной характерис-
тикой твердости прн статическом вдавливании шарового индентора.
Для достаточно пластичных материалов ее физический смысл соответ-
ствует условному пределу прочности прн растяжении.
Для многих металлов и сплавов между НВ и ств существует ли-
нейная связь: Ов—Л'НВ. Ниже приведены значения коэффициента х
для различных материалов. Там же приведено значение d/D и сред-
няя степень деформации в лунке фвд, соответствующая этому отноше-
нию, а также величина равномерной деформации фРавн, соответствую-
щая временному сопротивлению для каждой группы сплавов.
252
Материал X d/D Фравн,%
Чугуны 0,15 0,4 8 1
Литейные алюмини- евые сплавы 0,25 0,45 10 2
Деформируемые алю- миниевые сплавы . . 0,38 0,4 8 15
Титановые сплавы . 0,3 0,4 8 3
Стали: высокопрочные . , 0,33 0,33 5 5
малоуглеродистые . 0,33 0,45 10 15
Аустенитные сталн и латуни 0,45 0,4 8 30
Видно, что деформация в лунке Фвд для чугунов, титановых н
литейных алюминиевых сплавов значительно больше, чем фрави при
растяжении. У высокопрочных сталей фВд««фравн, а для аустенитных
сталей и латуни фвц<Сфраин. Таким образом, разница в значениях ко-
эффициента пропорциональности между твердостью по Бринеллю н
временным сопротивлением у разных материалов связана с тем, что
они сопоставляются не при одинаковой степени деформации. Если же
'фвд=фрапн, как у высокопрочных сталей, то х=0,33. У материалов с
^нд>франв х<0,33, а если фвд< франк, то х>0,33. Коэффициент про-
порциональности х тем больше, чем меньше степень равномерной де-
формации. Он зависит также от упругих констант материала. Величи-
на х для большинства деформируемых алюминиевых сплавов пример-
но постоянна н близка к 0,25, для сталей х~0,35, для меди —0/18
и т. д.
У малопластичных металлов и сплавов корреляция НВ и он мо-
жет отсутствовать: высокая твердость часто сочетается с низким пре-
делом прочности. Это вполне естественно, если учесть совершенно раз-
ный физический смысл этих характеристик для хрупких материалов.
Предел прочности таких материалов близок к истинному сопротивле-
нию разрушению, а НВ остается критерием сопротивляемости значи-
тельной пластической деформации в условиях более мягкой схемы на-
пряженного состояния.
2. Твердость по Виккерсу
Этот метод второй пр распространенности после метода Бринелля.
При стандартном измерении твердости по Виккерсу (ГОСТ 2999—75)
в поверхность образца вдавливают алмазный индентор в форме четы-
рехгранной пирамиды с углом прн вершине а «Л 36°. После удаления
нагрузки Р = 10-:-1000 Н, действовавшей определенное время (10—15 с),
измеряют диагональ отпечатка </, оставшегося на поверхности образ-
ца. Число твердости HV (записываемое по ГОСТу без единиц измере-
ния, например 230 HV) определяют делением нагрузки в килограммах
на площадь боковой поверхности полученного пирамидального отпе-
чатка F— (1/sin а/2), мм2:
HV = (2Psina/2)/d2 = 1,854P/d2. (83)
Если число твердости выражают в МПа, то после него указывают
единицу измерения (например, HV = 3200 МПа).
Измерив диагональ d восстановленного отпечатка и зная исполь-
зованную нагрузку Р, можно найти число твердости по специальным
таблицам, составленным с использованием формулы (83).
253
Относительно небольшие нагрузки и малая глубина вдавливания
индентора обусловливают необходимость более тщательной подготов-
ки поверхности, чем прн измерении твердости по Бринеллю. Образцы
для замера твердости HV, как правило, отполированы, н нх поверх-
ность свободна от наклепа.
Обычно мм, т. е. размеры отпечатка при определении твер-
дости по Виккерсу, как правило, значительно меньше, чем в методе
Бринелля. При грубой структуре образца это может вызвать больший
разброс значений HV в разных точках образца по сравнению с разбро-
сом НВ. Для получения достоверных средних значений HV приходится
делать иа каждом образце нс меиее пяти — десяти замеров.
Схема прибора марки ТП для измерения твердости по Виккерсу
показана на рис. 146. Прибор смонтирован на станине 1. Образец по-
мещают на опорный столик о.
Нагрузка прилагается к инденто-
ру 6 через установленный на
призмах 11 рычаг 12 (с отно-
шением плеч 1 : 25) и промежу-
точный шпиндель 9, постоянно
прижатый двумя пружинами к
щ призме рычага. В спокойном со-
стоянии рычаг 12 опирается на
штырь 13. На длинном плече ры-
чага имеется подвеска 14 для
установки сменных грузов 15.
1$ Рычаг с подвеской без сменных
грузов дает минимальную нагруз-
16 ку 50 Н. Шпиндель 8 с инденто-
ром н измерительный микроскоп
17 10 смонтированы на поворотной
головке, поворот которой произ-
водится рукояткой 7. После уста-
новки образца на стол твердоме-
ра совмещают перекрестие окуля-
ра микроскопа с тем местом на
образце, твердость которого не-
обходимо измерить. На резкость
наводят перемещением подъемно-
го винта 4 маховичком 3. Затем
10 11 12 13
Рис. 116. Схема прибора ТП для опре
деления твердости по Виккерсу
рукояткой 7 поворотную головку
устанавливают так, чтобы индентор оказался над образцом. При этом
ось шпинделя 8 совмещается с осью промежуточного шпинделя 9.
Подъемный випт 4 поднимают вверх до упора в торец защитного кол-
пачка индентора. Затем рукояткой 23 вводится механизм грузового
привода, последний включают нажатием на педаль 2. Прн этом лома-
ный рычаг 17 выходит из мертвого положения и пустотелый шпиндель
16, связанный с масляным амортизатором 19, опускается вниз. Дви-
жение поршня амортизатора с укрепленным на нем грузом 20 вызы-
вает опускание подъемного штыря 13, на котором лежит грузовой ры-
чаг прибора. После того как штырь 13 опустится, рычаги 21 н 22
вновь поднимут его, снимая таким образом приложенную нагрузку.
Продолжительность выдержки под нагрузкой (10—15 с) регулируется
винтом 18 на крышке масляного амортизатора. Пока образец находит-
ся под нагрузкой, горнт сигнальная лампочка, расположенная в верх-
ней части передней панели твердомера.
После снятия нагрузки поворотную головку переводят в такое по-
254
-ложенне, чтобы полученный отпечаток вновь был виден в микроскоп.
Затем с помощью барабанчика окуляр-микрометра замеряют длину
диагонали отпечатка. Для повышения точности этих замеров модерни-
зированный прибор ТП-2 снабжен экраном, на который проектирует-
ся в увеличенном масштабе изображение отпечатка и линий измери-
тельного микроскопа.
Физический смысл числа твердости по Виккерсу аналогичен НВ,
величина HV тоже является усредненным условным напряжением в
зоне контакта индентор — образец и характеризует обычно сопротив-
ление материала значительной пластической деформации.
Числа HV и НВ близки по абсолютной величине. Это обусловле-
но равенством угла прн вершине пирамиды углу между касательными
к шарику для случая «идеального» отпечатка с d —0,375 D. Однако
HB-HV только до 400—450 HV. Выше этих значений метод Бринелля
дает искаженные результаты из-за остаточной деформации стального
шарика. Алмазная же пирамида в методе Виккерса позволяет опреде-
лять твердость практически любых металлических материалов. Еще
более важное преимущество этого метода — геометрическое подобие
отпечатков при любых нагрузках. Величина показателя степени п в
уравнении Мейера (78) постоянна и равна двум. Поэтому возможно
строгое количественное сопоставление чисел твердости HV любых ма-
териалов, испытанных при различных нагрузках.
3. Твердость по Роквеллу
При измерении твердости по Роквеллу индентор — алмазный ко-
нус с углом прн вершине 120° (ГОСТ 9013—59) и радиусом закруг-
ления 0,2 мм нли стальной шарнк диаметром 1,5875 мм (7[0 дюйма) —
вдавливается в образец под действием
мых нагрузок: предварительной Ро
и общей Р=Ро + А, где Л — основ-
ная нагрузка.
Число твердости по Роквеллу
измеряют в условных единицах, оно
является мерой глубины вдавлива-
ния индентора под определенной на-
грузкой.
Схема определения твердости по
Роквеллу при вдавливании алмаз-
ного конуса приведена на рнс. 147.
Сначала индеитор вдавливается в
поверхность образца под предвари-
тельной нагрузкой Pq = 100 Н, кото-
рая не снимается до конца испыта-
ния. Это обеспечивает повышенную т
ключает влияние вибраций и тонкого поверхностного слоя. Под нагруз-
кой Pq индентор погружается в образец на глубину Hq. Затем иа
образец подается полная нагрузка Р=Р0^-Р1 и увеличивается глубина
вдавливания. Последняя после снятия основной нагрузки Pi (когда
на индентор вновь действует только предварительная нагрузка Pq)
определяет число твердости по Роквеллу (HR). Чем больше глубина
вдавливания h, тем меньше число твердости HR.
Прн нспользованин в качестве индентора алмазного конуса твер-
дость по Роквеллу определяют по двум «шкалам» — А н С. Прн из-
мерении по шкале А: Р0=ЮОН, А = 500 Н, Р—- 600 Н; по шкале С:
двух последовательно прилагае-
Рис. 147. Схема измерения твердо-
сти по Роквеллу
испытапия, так как ис-
255
Ро=1ООН, р!=1400Н, Р=1500Н. Число твердости выражается фор-
мулой
HRC(HRA) = 100 —е, (84)
где е= (ft—/io) /0,002 (0,002 мм — цена деления шкалы индикатора
твердомера Роквелла).
Единица твердости по. Роквеллу — безразмерная величина, соответ-
ствующая осевому перемещению индентора на 0,002 мм.
При использовании в качестве индентора стального шарика число
твердости HR определяют по шкале В, т. е. при Ро—100Н, Pi—900 Н,
Р=1000 Н, по формуле
HRB=130 —е, (85)
Числа твердости по Роквеллу записываются так же, как НВ и HV:
HRC 65, HRA 80 и т. д.
Ркс. 148. Схема прибор-a типа ТК для измерения твердости по Роквеллу
По шкале А измеряют твердость в пределах 70—85, чему прибли-
зительно соответствуют числа твердости HV 390—900, по шкале В —
25—100 (HV60—240)), по шкале С = 20—67 (HV 240 -900).
Существует несколько типов приборов для измерения твердости по
Роквеллу, но принципиальные схемы их работы аналогичны. На рис.
148 дана схема прибора типа ТК. На станине 14 с одной стороны рас-
положены две стойки 16, которые поддерживают поперечниу 1. С дру-
гой стороны в направляющей втулке 13 со шпоикой 12 помещен подъ-
емный винт 17, на котором устанавливают в зависимости от формы
256
образца различные опорные столики 21—23 и 10. Винт со столиком и
образцом поднимают вращением маховичка 11. Предварительную на-
грузку к образцу прикладывают цилиндрической пружиной 19, дейст-
вующей непосредственно на шпиндель 20. Грузовой рычаг второго ро-
да 4, расположенный на поперечине /, имеет опоры на призме 8.
К длинному плечу рычага подвешивают грузы 15. В нерабочем поло-
жении прибора рычаг опирается на подвеску 2, и нагрузка на шпин-
дель не действует. Для приложения основной нагрузки освобождают
рукоятку 5. При этом подвеска 2 вместе с рычагом 4 плавно опуска-
ется, и последний действует на шпиндель. Рычаг опускается плавно
благодаря масляному амортизатору 18, позволяющему регулировать
скорость приложения основной нагрузки вращением штока 3. Соотно-
шение плеч у грузового рычага 1 : 20, ц поэтому действительный вес
сменных грузов в 20 раз меньше их условного веса.
Движение от шпинделя к стрелкам индикатора 9 передается ры-
чагом 7 с соотношением плеч 1 :5. Призма шпинделя упирается в
винт 6 на рычажке. Винтом 6 регулируется натяжение пружины 19,
создающей предварительную нагрузку.
Для определения твердости по Роквеллу топких образцов или
слоев используют специальный прибор Супер-Роквелл. Он отличается
от обычных твердомеров типа ТК меньшей величиной прилагаемой на-
грузки и более точным индикатором. Предварительная нагрузка у это-
го прибора ЗОН, а общая 150, 350 нли 450 Н. По ГОСТ 2295—78 на
этом приборе измеряют числа твердости HRN (индентор — алмазный
конус, нагрузка 150 Н) и I1RT (индентор — стальной шарик, нагрузка
450 Н). Одно деление индикатора соответствует здесь глубине вдав-
ливания 0,001 мм. Супер-Роквелл используют для оценки твердости
тонких листов, очень малых образцов, поверхностных слоев, изделий,
которые могут продавливаться насквозь или разрушаться под дейст-
вием большой нагрузки.
Из рассмотренной методики определения твердости по Роквеллу
видно, что это еще более условная характеристика, чем НВ. Наличие
различных шкал твердости, определяемой без геометрического подобия
отпечатков, условный и безразмерный численный результат испыта-
ния, сравнительно низкая чувствительность делают метод Роквелла
лишь средством быстрого упрощенного технического контроля. В за-
водских условиях его ценность велика благодаря простоте, высокой
производительности, отсчету чисел твердости прямо по шкале прибора,
возможности полной автоматизации испытания.
Числа твердости, полученные разными методами статического
вдавливания индентора, связаны между собой. Зная, например, зна-
чение твердости по Бринеллю, можно перевести его с некоторым при-
ближением в число твердости по Виккерсу или Роквеллу.
Числа твердости по разным методам можно определить на одном
приборе. Например, универсальный твердомер УПТ-1 позволяет изме-
рять твердость всеми тремя рассмотренными методами. Переход от
одного метода к другому требует лишь смены индентора и грузов.
4. Микротвердость
Метод определения мнкротвердости предназначен для оценки
твердости очень малых (микроскопических) объемов материалов. Его
применяют для измерения твердости мелких деталей, тонкой проволо-
ки илн ленты, тонких поверхностных слоев, покрытий и т. д. Главное
назначение — оценка твердости отдельных фаз или структурных со-
ставляющих сплавов, а также разницы в твердости отдельных участ-
ков этих составляющих.
17-458
257
Метод стандартизован (ГОСТ 9450—76). В качестве индентора
при измерении микротвердостн чаще всего, как и в случае определе-
ния твердости по Виккерсу, используют правильную четырехгранную
алмазную пирамиду с углом при вершине 136°. Эта пирамида плавно
вдавливается в образец прн нагрузках 0,05—5Н. Число мнкротвердо-
сти Нс, МПа, определяется по формуле 1,854-105 где
нагрузка, Н; d — диагональ отпечатка, обычно 7—50 мкм; г/2/1,854—
площадь боковой поверхности полученного пирамидального отпечатка.
По ГОСТу число микротвердости, МПа, записывают без единицы
измерения, например йо-1050.
Микротвсрдость массивных образцов измеряют на металлографи-
ческих шлифах, приготовленных специальным образом. Глубина вдав-
ливания индентора при определении микротвердости (djl) составляет
несколько микрометров и соизмерима с глубиной получаемого в ре-
зультате механической шлифовки и полировки наклепанного поверх-
ностного слоя. Поэтому методика удаления этого слоя имеет особенно
важное значение.
Наклепанный слой удаляют обычно одним из трех методов: элек-
трополировкой, отжигом готовых шлифов в вакууме илн инертной ат-
мосфере и глубоким хи.мнческим травлением. Прн использовании лю-
бого метода экспериментально устанавливают режим (время электро-
полировки или травления, плотность тока и концентрацию реактива,
температуру н время отжига и т. д.), при котором полностью снимает-
ся наклеп в поверхностном слое образца. Для этого строят зависи-
мость Н 0 от параметра, изменяемого при подборе режима снятия на-
клепанного слоя. Момент выхода на горизонталь величины Hq соот-
ветствует оптимальному режиму, который затем используется прн под-
готовке аналогичных образцов.
Для определения микротвердости в СССР серийно выпускают при-
бор марки ПМТ-3 (рис. 149, а). На чугунном основании 1 закреплена^
колонна 3 с резьбой, а на ией — кронштейн с микроскопом н нагружа-'
ющнм устройством. Для установки кронштейна на требуемой высоте
служат гайка 4 и стопорный винт. Микроскоп состоит из тубуса 8,
окуляр-микрометра 7, сменного объектива 10 (40- или 8-кратного) н
осветительного устройства 9. Для грубой наводки на резкость микро-
скоп можно перемещать по высоте относительно кронштейна винтом 6,
связанным с реечным устройством. Прежде чем вращать винт 6, не-
обходимо ослабить винт, расположенный на правой части кронштейна.
Для тонкой иаводкн иа резкость микроскоп перемещают в вертикаль-
ном иаправленин вращением микрометрического винта 5. К ннжией
части тубуса микроскопа прикреплен механизм нагружения 14.
На рис. 149,6 показана его схема. Грузнкн в виде дисков с про-
резями надевают на стержень 17, в нижнем конце которого крепится
оправка с алмазным индентором 16. Стержень подвешен к кронштейну
на. двух плоских пружинах 20 и 21. Прн повороте рукоятки 18 на се-
бя стержень 17 освобождается и перемещается под действием грузов
вниз, вдавливая индентор в поверхность образца.
На основании прибора установлен предметный столик 11, который
может перемещаться в двух взаимно перпендикулярных направлениях
при помощи микрометрических винтов 12 и 13. Кроме того, столик
можно поворачивать рукояткой 2 вокруг своей осн на 180°. Для нане-
сения отпечатка испытуемый образец устанавливают под микроскопом
и выбирают на нем место, в котором необходимо измерить мнкротвер-
дость. Затем перемещают образец так, чтобы выбранное место ока-
залось под острием алмазной пирамиды (поворотом предметного сто-
258
Рис. 149. Прибор ПМТ-3 для измерения микро-
твердости:
а — общий вид: б — схема механизма нагружения

17*
лика на 180° до упора). После вдавливания индентора и снятия на-
грузки с образца последний вновь переводят под микроскоп и измеряют
длину диагонали отпечатка. Для обеспечения точного замера мик-
ротвердости прибор должен быть тщательно юстирован. Задача юсти-
ровки— точное совмещение оптической оси с осью нагружения при по-
вороте предметного столика на 180°. Иными словами, необходимо до-
биться, чтобы отпечаток наносился именно на том месте, которое было
выбрано под микроскопом. Центрирующее устройство, позволяющее
перемещать объектив в горизонтальной плоскости, приводится в дей-
ствие винтами 15 (см. рис. 149, а).
Схема центровки приведена на рис. 150. Сначала устанавливают
перекрытие нитей окуляр-микрометра точно в центре поля зрения мик-
Рис. 150. Схема центровки прибора ПМТ-3
роскопа. Для этого перемещающийся при вращении барабанчика оку-
ляр-мнкрометра сдвоенный штрих должен находиться против цифры 4
неподвижной шкалы окуляра, а нуль шкалы барабанчика — точно
против риски. Затем перемещением предметного столика со шлифом
подводят под перекрестие выбранное для испытания место (см.
рис. 150, а) и наносят отпечаток. Но если прибор не отцентрован,
отпечаток получится в стороне от перекрестия (см. рис. 150,6). Цент-
ровочными винтами 15 (см. рис. 149, а) перемещают перекрестие до
тех пор, пока оно не совпадет с центром получившегося отпечатка /1
(см. рис. 150,в). Затем опять перемещают столик (микрометрическими
винтами) так, чтобы перекрестие пришлось иа то место, где нужно
сделать отпечаток (см. рнс. 150, г). Вновь сделанный отпечаток Б дол-
жен быть точно в заданном месте (см. рис. 150,6). Если этого не
произойдет, все операции повторяют сначала.
Операции центровки часто приходится выполнять и в процессе ра-
боты, после предварительной настройки прибора.
Вторая задача юстировки — правильная установка по высоте ме-
ханизма нагружения. При этом острие алмаза (см. рис, 149, б) долж-
260
но касаться поверхности образца, а микроскоп сфокусирован на эту
поверхность. Юстировка по высоте осуществляется гайкой 79. Необхо-
димо добиться такого положения, чтобы без нагрузки на поверхности
шлифа из какого-нибудь мягкого металла (например, алюминия или
олова) ие появлялось отпечатка, а при нагрузке 0,005 Н появился бы
очень маленький отпечаток. Юстировку по высоте можно проводить
на эталоне с точно известной твердостью (например, на кристалле
NaCl), Поднимая илн опуская ^нагружающий механизм, необходимо
добиться получения отпечатка с такой диагональю, которая бы соот-
ветствовала микротвердости эталона.
При измерении микротвердости расстояние между центрами со-
седних отпечатков должно быть не менее двух длин диагонали боль-
шего отпечатка. Таким же должно быть расстояние от центра отпе-
чатка до края образца, длина диагонали отпечатка — не более полу-
торной толщины образца.
Для определения числа микротвердости по длине диагонали при
разных нагрузках Р существуют специальные таблицы и номограммы.
Фактически метод мнкротвердости — это разновидность метода
Виккерса и отличается от него только использованием меньших нагру-
зок и соответственно меньшим размером отпечатка. Поэтому физиче-
ский смысл числа мнкротвердости аналогичен HV. Для гомогенных од-
нофазных материалов с крупным зерном Часто наблюдаемые
отклонения от этого равенства, особенно в области Р<0,05—0,1Н,
объясняются в основном большими погрешностями измерения микро-
твердости. Источники этих погрешностей — вибрации, инструменталь-
ные ошибки в измерении длины диагонали отпечатка, неидентичность
условий ручного нагружения, искажения структуры поверхностного
слоя и др. По мере уменьшения нагрузки все погрешности возраста-
ют. Поэтому не рекомендуется работать с нагрузками, которые дают
отпечатки с rf<8—9 мкм. Использование приставок для автоматиче-
ского нагружения, всемерное устранение вибраций, тщательная отра-
ботка методики приготовления шлифов позволяют свести ошибки в
определении числа мнкротвердости к минимуму.
Таблица 14
Микротвердость, МПа, структурных составляющих сталей и чугуна
(В, к* Григорович)
Сплав Феррит Перлит* Карбидная фаза Аустенит
Сталь:
08 1250 1 а-—
30 2750—3150 -/3250- 3450 1II11 1
>У7 2550 —/2750—3300 Pl —
ШХ15 —- 2150—2850/— — а- г,а
Х12* ' — 2950—3400/— 11 560—13 700 —
Х12М 2750—3100/— 11 560—12 500 5200
12Х18Н9Т ' ——. 1750
Чугун —/3000—3650 9 000—11 500 4250—4950
Примечание. Микротвердость ледебурита у стали X12 равна 7500—8500,
а у чугуна 10 000—11 250 МПа.
* В числителе зернистый, а в знаменателе пластинчатый перлит.
261
Как уже отмечалось, главная ценность метода микротвердости —
Это возможность оценки твердости отдельных фаз и структурных со-
ставляющих, что очень важно при решении многих металловедческих
задач и чего нельзя сделать другими методами. В табл. 14 представ-
лены данные о микротвердости основных структурных составляющих
ряда сталей н чугуна.
5. Другие методы определения твердости
Помимо методов определения твердости при статическом вдавли-
вании индентора, ограниченно применяют также методы царапания и
динамические способы оценки твердости.
Метод царапания состоит в нанесении царапины на поверхности
образца алмазным или другим недеформнрующимся индентором, на-
ходящимся под постоянной нагрузкой. Метод не стандартизован и на
практике используют различные критерии твердости царапанием 7/ц.
Часто за принимают одну из следующих характеристик:
1) величину нагрузки Р, при которой получается царапина задан-
ной ширины (обычно д = 10 мкм);
2) ширину царапины при заданной нагрузке;
3) величину, обратно пропорциональную ширине или квадрату
ширины царапины при определенной нагрузке, например Яц= 10000/Ь2
при Р=0,ЗН. Наиболее правильно, по-видимому, оценивать число
твердости царапанием как отношение вертикальной нагрузки Р к про-
Р
екции царапины иа поверхности образца: Ни — —----= 4Р/&2.
Ь2/4
В этом случае единица измерения Нц получается такой же, как и
других чисел твердости, определяемых при вдавливании индентора.
В качестве индеитопа используют либо конус с углом при верши-
не 90° (реже 120°), лноо трех- или четырехгранную пирамиду. Образ-
цы перед испытанием полируют. Для измерения ширины царапины, не
превышающей обычно несколько десятков микрометров, применяют из-
мерительный микроскоп.
Твердость методом царапания определяют в условиях местного
разрушения металла, а не в условиях упругого или пластического де-
формирования. При образовании царапины металл сначала пластиче-
ски деформируется, а затем, когда напряжения достигают величины,
соответствующей сопротивлению разрушению (путем среза), происхо-
дит разрыв. Так как для одного н того же металла истинное сопро-
тивление разрыву Sk практически не зависит от степени предваритель-
ного иаклепа, величина Нц не связана со способом подготовки поверх-
ности.
Между характеристиками твердости царапанием и Sa существуют
определенные связи. Например, по Н. Н. Давиденкову, в случае ис-
пользования алмазного конуса с углом 90° Sa=4O(1/Z?o,5—22,5), МПа,
где Z?o,5 — ширина царапины при нагрузке 0,5Н.
Величина характеризует также износостойкость материала,
его обрабатываемость резанием.
Из динамических методов определения твердости наиболее извес-
тен метод упругого отскока бойка (твердость по Шору, ГОСТ 2373—
78). Твердость определяется при помощи бойка с алмазным наконеч-
ником, который падает иа поверхность образца с фиксированной высо-
ты. Энергия бойка расходуется на упругую и пластическую деформа-
цию в месте удара и на последующее поднятие бойка. Чем больше
высота подъема бойка после удара, тем, следовательно, меньшая эиер-
262
гия израсходована на деформацию образца и тем больше должна
быть его твердость. Число твердости по Шору HSD измеряют в услов-
ных единицах, соответствующих высоте подъема бойка, причем
HSD — 100 принято для закаленной иа мартенсит эвтектоидной инст-
рументальной стали.
При комнатной температуре метод Шора используют для сравне-
ния твердых металлических сплавов* с близкими упругими характерис-
тиками. Кратковременность соприкосновения бойка с образцом и про-
стота метода делают его перспективным для оценки твердости при
высоких температурах (>1400 К), когда существующие материалы
инденторов уже не позволяют проводить статические испытания.
Из других динамических методов следует отметить способ ориен-
тировочного определения твердости при помощи переносного прибора
путем динамического вдавливания шарового или конического инденто-
ра (для стали этот метод стандартизован, ГОСТ 18771—73). Принцип
действия прибора сводится к тому, что шарик под действием наноси-
мого вручную удара одновременно вдавливается в испытуемую по-
верхность и эталонный образец с известной твердостью. Число сравни-
тельной твердости
нвд = [(д - К о2 - d2 )/(о - /о2 - </2)] нвэ (Чшэ/пшо),
где НВЭ — число твердости эталона по Бринеллю; d, d3 — диаметр от-
печатка на поверхности испытуемого материала и эталона; D — диа-
метр шарика, обычно 10 мм; т|Шэ и г]шо — динамические коэффициенты
твердости эталона и образца при ударном внедрении шарика со ско-
ростью 0,75—2 м/с.
Результаты испытания получаются тем точнее, чем ближе по твер-
дости эталон и образец.
Метод используют для контроля крупногабаритных изделий и де-
талей, установка которых на специальном приборе затруднительна.
Глава VIH
ЖАРОПРОЧНОСТЬ
По мере развития техники все большее число деталей
машин и механизмов работает при повышенных температу-
рах. Лопатки турбин, обшивка фюзеляжа и крыльев само-
летов, нагруженные клапаны мощных двигателей, узлы
атомных реакторов — вот лишь отдельные примеры таких
деталей. Надежность их работы определяется жаропрочно-
стью металлических материалов, из которых они изготов-
лены. Жаропрочность — это способность металлов работать
под напряжением в условиях повышенных температур без
заметной остаточной деформации и разрушения.
Для количественной оценки характеристик жаропроч-
ности металлов и сплавов используют несколько методов
механических испытаний. Наиболее важные из них— ис-
пытания на ползучесть и длительную прочность, проводи-
мые обычно по схеме одноосного растяжения.
263
1. Явление ползучести
При рассмотрении пластической деформации и дефор-
мационного упрочнения подразумевалось, что каждому зна-
чению напряжения соответствует определенная деформа-
ция. На самом же деле любой материал под действием по-
стоянного напряжения может в определенных условиях
деформироваться с течением времени. Явление непрерыв-
а
-200 0 200400600S00I000j200t,"0
1(Г<
10*
10*
10*
10*
Высокотемпературная
\ ползучесть
\ (ползучесть Андроде)
Низко- \ \////
.температурная/////
ползучесть VZ//Z
(логарифмическая yyfy
ползучесть) \////
.Диффузионная
I ползучесть//
Неупругая ползучесть
(обратимая
ползучесть )
Рис. 151. Диаграмма основных видов
ползучести (а) и карта механизмов
деформации для никеля при d=l мм
(б) (Эшби, Фрост):
о
1,0
Т1Т„Л
I — дислокационное скольжение; 2 —
дислокационная ползучесть; 3 — диф-
фузионная ползучесть Кобла; 4 — диф-
фузионная ползучесть Набарро—Хер-
ринга
ной деформации под действием постоянного напряжения
называется ползучестью.
В зависимости от температуры и уровня приложенного
напряжения ползучесть протекает по разным законам. На-
иболее известны четыре вида ползучести, области реализа-
ции которых в функции температуры и напряжения приве-
дены иа рис. 151,а. Чтобы сделать эту диаграмму приме-
нимой для разных металлов и сплавов, по оси абсцисс
отложена гомологическая температура, а по оси ординат —
отношение приложенного напряжения сдвига к модулю
сдвига (t/G).
При напряжениях ниже критического напряжения сдви-
га /Кр протекает неупругая обратимая ползучесть, о кото-
рой уже упоминалось в гл. II в связи с упругим последей-
ствием. Поскольку неупругая ползучесть обратима, она
обычно не опасна для конструкций, и поэтому специальных
264
Рис. 152. Кривые ползучести
при разных температурах
(6</2<^з)
испытаний на ползучесть при напряжениях ниже /кр не про-
водят.
При напряжениях выше /кр в области относительно низ-
ких температур идет логарифмическая, а при высоких
(>0,4 — 0,6 Тпл)—так называемая высокотемпературная
ползучесть. Следует подчеркнуть, что низко- и высокотем-
пературная ползучесть могут протекать при напряжениях,
значительно меньших макроскопического предела текуче-
сти поликристаллического материала. Для практики наи-
более важна высокотемпературная ползучесть. Стандарт-
ные испытания проводят именно
в этой области. Наконец, при вы-
соких температурах (>0,5—
0,8 Тпл) и низких напряжениях
реализуется диффузионная пол-
зучесть.
Основным первичным резуль-
татом испытания на ползучесть
при заданной температуре и по-
стоянном />/кр является кривая
ползучести в координатах относи-
тельная деформация — время, ко-
торую строят по данным система-
тического измерения деформа-
ции (обычно относительного
удлинения 6) образца в процессе
характера кривых ползучести с повышением температуры
испытания при постоянном напряжении показано иа рис.
152. Кривая типа ОАВ получается при низкотемпературной
(логарифмической) ползучести, OA'BCD и ОА"С — при
высокотемпературной.
Зависимость 6 от времени т при низкотемпературной
ползучести хорошо аппроксимируется для многих метал-
лов уравнением
б — a In (1 + ат) + Ь. (86)
Именно поэтому низкотемпературная ползучесть полу-
чила название логарифмической. С течением времени ло-
гарифмическая ползучесть быстро затухает.
Считается, что при логарифмической ползучести доста-
точно полный термический возврат не успевает проходить.
Тогда быстро прогрессирующее снижение скорости ползу-
чести с увеличением т
цп — dbldx (87)
можно объяснить моделью «истощения» дислокаций.
испытания. Изменение
265
Представим себе, что в образце имеется какое-то число
дислокационных отрезков и каждый из иих может перемес-
титься один раз (до остановки у какого-либо препятствия).
После приложения нагрузки и упругого удлинения образ-
ца (см. рис. 152, ОД) наиболее благоприятно ориентиро-
ванные дислокации переместятся и произойдет пластичес-
кая деформация. В условиях постоянства приложенного
напряжения оставшиеся дислокации будут удерживаться
препятствиями, но с течением времени флуктуации тепло-
вой энергии вызовут движение большинства этих дисло-
кационных отрезков (в основном за счет поперечного
скольжения) и соответствующий прирост удлинения. По-
степенно термически активируемое скольжение будет за-
тухать (истощаться) из-за уменьшения числа дислокаци-
онных отрезков, способных перемещаться и вызывать
деформацию. В результате затухает скорость прироста от-
носительного удлинения.
Логарифмическая ползучесть слабо зависит от темпе-
ратуры испытания и приложенного напряжения. Ее прак-
тическое значение мало, поскольку величина удлинения
при реальных для конструкций напряжениях обычно мала,
быстро стабилизируется во времени и ие может существен-
но вырасти даже при очень длительных выдержках.
Логарифмическая ползучесть является неустановившей-
ся: ее скорость непрерывно изменяется (уменьшается) со
временем. С неустаиовившейся стадии начинается и высо-
котемпературная ползучесть (см. рис. 152, отрезок А'В на
кривой OA'BCD). Затем начинается стадия установившей-
ся ползучести ВС, при которой ип — const. Заканчивается
кривая высокотемпературной ползучести участком разру-
шения CZ), до которого при испытаниях на ползучесть ча-
ще всего не доходят. Кривые ползучести, подобные OAfBCDt
типичны для условий стандартных испытаний иа ползучесть.
Основное отличие высокотемпературной ползучести от
низкотемпературной заключается в более полном протека-
нии возврата, который обеспечивается здесь не столько
поперечным скольжением, сколько переползанием дислока-
ций. При высокотемпературной ползучести возможны так-
же некоторые рекристаллизационные процессы.
Изменение скорости высокотемпературной ползучести
на неустаиовившейся стадии подчиняется уравнению =
=^Дт Г!, (88), где показатель степени п в большинстве слу-
чаев близок к 2/з вместо 1 при логарифмической ползуче-
сти. Если — 2/з, то 6 = рт1/3, (89).
Уменьшение п при переходе от логарифмической к не-
266
установившейся высокотемпературной ползучести можно
понять с позиций модели истощения. Действительно, если
процессы возврата успевают проходить более полно, то, по
крайней мере, часть дислокационных отрезков после пер-
вой активации может стать способной к повторному пере-
мещению, что вызовет дополнительную деформацию и при-
рост Un-
Одна из дислокационных моделей, дающих кубический
закон ползучести (89), сводится к следующему. Рассмот-
рим небольшую область кристалла. Уровень напряжений
в этой области определяется наличием дислокаций в со-
седних участках. Переход одной дислокации в более уда-
ленные области (любым способом) уменьшает уровень на-
пряжения в рассматриваемом объеме иа какую-то величину
ASj. Наоборот, если подобная же дислокация приходит в
соседнюю область н остается там (закрепляется упругим
полем скопления у какого-либо барьера), то уровень на-
пряжения в интересующей иас области повысится иа ASb
Ползучесть (пластическая деформация) в этом объеме
будет идти, если обеспечена возможность движения дисло-
каций. Предполагается, что при неустаиовившейся высоко-
температурной ползучести источники дислокаций могут
работать (генерировать новые петли дислокаций) вследст-
вие уменьшения запирающего напряжения из-за непрерыв-
ного ухода дислокаций из скопления путем поперечного
скольжения и переползания.
Статистический расчет показывает, что с учетом попе-
речного скольжения и переползания после совершения п
беспорядочно чередующихся переходов дислокаций из со-
седних областей величина напряжений в нашем объеме по-
высится до n1/2ASj. Эта величина может оказаться доста-
точной для приведения в действие дислокационных источ-
ников. Величина п1/2Д51 = ^б, где q— наклон кривой
растяжения S—6 при данном уровне напряжения. Тогда
п~ (^6/ASj)2.
Если уход дислокаций из скоплений происходит с по-
стоянной частотой со, то для п перемещений требуется вре-
мя лт/со и, следовательно, частота действия дислокационных
источников будет ы/п. Отсюда ип = ^(ASj/tfS)2. После
интегрирования получаем 6 —рт1/3.
Принципиально ползучесть на установившейся стадии
не отличается от неустаиовившейся. Установившаяся ста-
дия рассматривается как некое равновесное состояние, под-
готовленное неустаиовившейся ползучестью. Элементарные
процессы, идущие на обеих стадиях, одинаковы, различна
267
только полнота их протекания. В металлах скорость уста-
новившейся ползучести контролируется обычно наиболее
медленным процессом переползания дислокаций.
Пластическая деформация при ползучести вызывает
увеличение плотности дислокаций и деформационное уп-
рочнение. В то же время возврат приводит к уменьшению
плотности дислокаций и разупрочнению металла. В резуль-
тате при высокотемпературной ползучести в металле фор-
мируется полигонизованная субструктура.
Основные процессы, определяющие возврат, — попереч-
ное скольжение и переползание дислокаций. При относи-
тельно малом времени выдержки, когда переползание дис-
локаций еще не успевает проходить в достаточной степени,
возврат идет в основном вследствие поперечного скольже-
ния. В этом случае ползучесть оказывается иеустановив-
шейся: скорость ее все время уменьшается из-за прогрес-
сирующего, хотя и замедляющегося деформационного уп-
рочнения (число аннигилирующих дислокаций меньше
числа возникающих при деформации). Затем наступает мо-
мент, начиная с которого'число переползающих краевых
дислокаций становится достаточным для полного возвра-
та (равенства образующихся и исчезающих дислокаций).
С этого момента и наблюдается стадия установившейся
ползучести.
Скорость установившейся ползучести с повышением
температуры испытания быстро растет из-за ускорения диф-
фузионного процесса переползания. При постоянном напря-
жении Уп.уст = Коехр (—Q/kT), где Ко — постоянная, опре-
деляемая уровнем напряжений; Q — энергия активации
ползучести, также зависящая от уровня напряжения.
Величина Q для чистых металлов близка к энергии ак-
тивации самодиффузии, что служит основным доказатель-
ством контроля скорости установившейся ползучести про-
цессом переползания дислокаций. Зависимость скорости
установившейся ползучести уп.уст от напряжения 5 подчи-
няется уравнению Цц.уст = ASn, (90), где коэффициент п
при разных температурах и напряжениях меняется от 1 до
~4, но чаще всего близок к трем.
Большинство физических моделей высокотемператур-
ной ползучести, которые исходят из того, что деформация
идет путем скольжения и переползания дислокаций и что
в условиях установившейся ползучести имеется равновесие
скоростей упрочнения и возврата, приводит к п = 3.
Если принять, что скорость возврата при нулевой ско-
рости деформации (dSi/dx) = г, а коэффициент де-
268
формационного упрочнения при нулевой скорости возвра-
та (dSi/dty^s/dx^ ~ й, то скорость установившейся пол-
зучести
db/dr = t>0.y0T = r/h — pab(L/Г) v^, (91)
где рп — плотность подвижных дислокаций; b — вектор
Бюргерса; L — средняя длина скольжения между двумя
препятствиями; V — среднее расстояние, которое проходит
дислокация при переползании; vm — скорость переползания.
При равномерном распределении дислокаций их плот-
ность р~1/Р, (92), где I — характерный линейный размер
конкретной дислокационной структуры.
Поскольку напряжение вокруг дислокации убывает про-
порционально расстоянию от нее, зависимость I от напря-
жения должна быть (93).
В уравнении (91) характерными размерами структуры
являются L и Г.
При низких напряжениях скорость переползания дисло-
каций vm~S, (94).
Подставляя выражение (93) в (92), получаем p~S2,
(95).
Поскольку отношение L/lf в уравнении (91) ие зависит
от напряжения, то после подстановки формул (95) и (94)
В (91) ПОЛУЧИМ Уп.уст~33.
Деформация при высоких температурах и низких напря-
жениях может быть ие связана с перемещением дислокаций,
а явиться результатом направленного диффузионного мас-
сопереноса. При отсутствии внешних напряжений преиму-
щественного переноса атомов в определенных направлени-
ях не происходит. Но если металлический кристалл нахо-
дится в поле напряжений, где есть растягивающие и
сжимающие компоненты, то концентрация вакансий оказы-
вается неодинаковой на растянутых и сжатых поверхно-
стях, что вызывает направленный поток вакансий и проти-
воположно направленный поток атомов, в результате даю-
щий макроскопическое изменение формы кристалла.
Рассмотрим кубическое зерно в поликристалле с реб-
ром d, находящееся в плоскоиапряженном состоянии (рис.
153). Допустим, что внутри зерна нет дислокаций, и поэто-
му местами стока вакансий могут служить только его гра-
ницы. На горизонтальных границах, находящихся под
действием растягивающих напряжений 5, энергия образо-
вания вакансий понижена на величину Sb3, где Ь3— объем
одного атома, а иа вертикальных (сжатых) границах эта
энергия повышена на ту же величину. Действительно, об-
269
разование вакансии на сжатой границе равнозначно выхо-
ду на иее одного атома из кристалла. Если атом — куб с
ребром Ь, то для его выхода на поверхность границы по-
требуется затратить работу против внешнего напряжения
5, равную Sb2Xb=Sb3.
В результате концентрация вакансий на растянутых гра-
ницах окажется выше, чем
Рис. 153. Направления движения
вакансий и атомов (пунктир) при
диффузионной ползучести
градиент концентрации
на сжатых — возникнет гради-
ент концентрации вакансий,
который приведет к их нап-
равленному перемещению от
горизонтальных к вертикаль-
ным границам вдоль сплошных
стрелок иа рис. 153. Встречный
поток атомов (вдоль пунктир-
ных стрелок на рис. 153) вызо-
вет удлинение и соответствую-
щее сужение зерна.
В установившемся режиме
число вакансий, перенесенных
за I с через поверхность d\
будет Ф = —где по закону
Фика диффузионный поток J —
= —D grad С. Здесь D—коэф-
фициент объемной диффузии, а
градиент концентраций gradC=a(C+—С~)/d, где а — ко-
эффициент пропорциональности, а С+ и — концентрации
вакансий у растянутых и сжатых границ. Тогда
Xgrad C = aDC0/[exp(Sb3/^T—ехр(—Sb3/kT)\ и Ф —
= 2aDC0/sh(S6W)> (96)
где CG — концентрация вакансий в единице объема, свя-
занная с равновесной концентрацией вакансий но=СоЬ3,
I — путь диффузии.
Уравнение (96) можно записать и с использованием
коэффициента самодиффузии D' = Dno = DCqb3: Ф ==
= (2aDd/b3)sh(Sb3/6T).
Удлинение кристалла в результате выхода иа его рас-
тянутую поверхность d2 одного атома объемом Ь3 составит
&b=(b3/d2) (\/d)^b3/d\
Для Ф атомов (вакансий), перенесенных за 1 с, полу-
чим скорость диффузионной ползучести ип=с/б/^т = ФЬ3/
/d3= (2aD'/d2)sh(Sb3/kT).
При низких напряжениях гиперболический синус мож-
но принять равным его аргументу, и тогда
va~ D'Sb'/dtkT,
(97)
270
Рассмотренная модель диффузионной ползучести носит
имя ее авторов — Набарро и Херринга. В последние годы
она была усовершенствована с учетом геометрии зерен.
Однако вид уравнения (97) остался практически неизмен-
ным (в него только введен коэффициент, зависящий от фор-
мы зерна).
Помимо ползучести Набарро — Херринга, которая учи-
тывает перенос вещества через объем кристаллов, большое
значение в последние годы придается диффузионной пол-
зучести Кобла, который предположил, что диффузионные
потоки идут ие по объему, а вдоль границ зерен.
Скорость ползучести по Коблу
уп - В' (Sb3/kT) (aD^/d3), (98)
где РГр — коэффициент зернограничной диффузии; со — ши-
рина границы зерна, через которую проходит диффузион-
ный поток; В' — коэффициент, зависящий от формы зерна.
Направленный массоперенос по объему и границам зе-
рен проходит одновременно, а их вклад в деформацию бу-
дет различным в зависимости от температуры, напряжения
и размера зерна, что следует из сопоставления формул
(97) и (98).
Зернограиичная диффузия идет значительно быстрее,
чем объемная, ее энергия активации составляет всего
0,35—0,7 от энергии активации объемной диффузии. Поэто-
му £>Гр не так сильно уменьшается при понижении темпе-
ратуры, как коэффициент объемной диффузии, и ползу-
честь Кобла должна вносить тем больший относительный
вклад в общую диффузионную ползучесть, чем ниже тем-
пература. Если раньше считали, что диффузионная ползу-
честь существенна только при очень высоких температурах
(выше 0,8—0,9 Тпл), то теперь установлено ее большое
практическое значение (в первую очередь ползучести Коб-
ла) во всем температурном интервале высокотемператур-
ной ползучести, т.е. выше 0,4—0,6 Тпл. Из диаграммы на
рис. 151, а видно, что температурно-силовые области про-
явления диффузионной и высокотемпературной ползучести
с возвратом сильно перекрываются. Вклад диффузионной
ползучести в общее удлинение в этих условиях тем значи-
тельнее, чем выше температура, ниже напряжение и мень-
ше размер зерна.
По уравнениям (97) и (98) скорость диффузионной пол-
зучести прямо пропорциональна напряжению. Это соответ-
ствует ньютоновскому закону вязкого течения и предпола-
гает, что направленный массоперенос может идти при
271
любом сколь угодно малом напряжении. Теперь экспери-
ментально установлено наличие у каждого материала по-
рогового напряжения So, ниже которого диффузионная пол-
зучесть не развивается. Величина 30= (Л/с?)ехр((7/kT),
где А и U — константы. Из этого уравнения следует, что
пороговое напряжение уменьшается с повышением темпе-
ратуры и укрупнением зерна. В области высоких гомоло-
гических температур 30 становится настолько малым, что
его трудно экспериментально зафиксировать.
Поскольку наличие порогового напряжения характерно
для диффузионной ползучести, она должна подчиняться не
ньютоновскому (когда ип~3), а бингамовскому закону те-
чения
va = K(S- Sc). (99)
Следовательно, в уравнениях (97) и (98), сохраняю-
щих свою силу, следует действующее напряжение S заме-
нить на разность между ним и пороговым напряжением
(S—30). Коэффициент К в уравнении (99) заменяет все
остальные члены уравнений (97) и (98).
Из приведенного выше анализа скорости ползучести
следует, что основными факторами, определяющими меха-
низм деформации и величину цп, являются температура Т,
напряжение S или /(т) и размер зерна d. Поэтому в по-
следние годы получили распространение предложенные
Эшби карты механизмов деформации, которые чаще всего
строят в координатах т—Т при rf = const. Для удобства
сравнения металлов с разными температурами плавления
и модулями упругости используют координаты т/G—Т/Тпл
(см. рис. 151,6).
При заданных значениях S и Т ползучесть может осу-
ществляться за счет действия нескольких механизмов де-
формации. Границы соседних областей на рис. 151, б — это
геометрическое место точек температур и напряжений, обе-
спечивающих одинаковый вклад двух конкурирующих ме-
ханизмов деформации в общую ползучесть, а точки встре-
чи трех областей соответствуют равенству вкладов трех
механизмов деформации. Положение границ областей рас-
считывают по уравнениям скорости различных видов пол-
зучести. Карты механизмов деформации полезны для на-
глядного изображения смены доминирующих механизмов
ползучести при измеиеиии условий нагружения, а также
размера зерна в материале.
272
2. Испытания иа ползучесть
Для оценки поведения металлов и сплавов в условиях
ползучести проводят различные испытания. Обычно в этих
испытаниях реализуются условия высокотемпературной и
диффузионной ползучести, так как их ведут при температу-
рах выше 0,4—0,6 Гпл, соответствующих рабочим темпера-
турам жаропрочных металлических материалов.
Основной целью стандартных испытаний на ползучесть
при растяжении (ГОСТ 3248—60) является определение
предела ползучести материала. Предел ползучести — это
наибольшее условное растягивающее напряжение, при ко-
тором скорость или деформация ползучести за определен-
ное время достигают заданной величины. В случае высо-
котемпературной ползучести имеется в виду скорость на
установившейся стадии.
Если допуск дается по скорости ползучести, то предел
ползучести обозначается буквой а с двумя индексами —
нижний соответствует заданной vn, %/ч, а верхний — тем-
пературе испытания, °C. Например, о i — это предел
ползучести при 1100°С и ип=Ы0"4 °/о/ч. Если задается
относительное удлинение и время его достижения, то в обо-
значение предела ползучести вводят три индекса: один
верхний соответствует температуре испытания, а два ниж-
них— деформации и времени. Например, —предел
ползучести при 800 °C, когда 6=1% достигается за
1000 ч.
Испытания проводят на образцах с круглым или прямоугольным
сечением рабочей части (рис. 154). Цилиндрический образец имеет
диаметр 10 и расчетную длину 100 или 200 мм, плоский — ширину 15
и расчетную длину 100 мм. Допускается использование других образ-
цов с диаметром й0^5 мм и расчетной длиной Z0 = 5r/o или 10^о. Фор-
ма и размеры головок определяются конструкцией захватов испыта-
тельной машины и необходимостью крепления тензометра (см. рис.
154, в, буртик на головке). Как и прн кратковременных высокотемпе-
ратурных испытаниях на растяжение, головки делают резьбовыми, что
обеспечивает наиболее прочное крепление образца в захватах.
Основные характеристики машин для испытаний иа ползучесть и
длительную прочность регламентирует ГОСТ 15533—70. Испытательная
машина должна состоять из следующих основных блоков: нагружаю-
щего устройства, нагревательной печи с терморегулятором, приборов
для измерения температуры н деформации. Поскольку для определе-
ния предела ползучести при одной температуре требуется несколько
образцов н испытания продолжаются в течение сотен и тысяч часов,
нагружающие устройства конструируют таким образом, чтобы на од-
ной установке можно было одновременно испытывать по нескольку
образцов. Нагрузка на образец обычно подается через рычажную си-
стему.
18-458 273
Рис. 154. Образцы для испытаний на ползучесть (а—г — различные типы об-
разцов)
На рис. 155 показана принципиальная схема машины для испыта-
ний на ползучесть. Нагружение образца 3 производится рычажной си-
стемой 1, соединенной с иижним захватом. Верхний захват связан с
механизмом 5, обеспечивающим перемещение образца вдоль верти-
кальной оси печи.
Во многих машинах во время испытания постоянной поддержи-
вается нагрузка, а не напряжение, которое со временем может несколь-
ко повышаться из-за сужения образца. Для обеспечения постоянства
напряжения необходимо использовать специальные устройства, авто-
матически уменьшающие нагрузку по мере удлинения образца, напри-
мер фигурный рычаг, плечо которого меняется в зависимости от уд-
линения образца.
Поскольку характеристики ползучести очень чувствительны к тем-
пературе, должны быть приняты все меры для обеспечения строгого ее
постоянства во всех точках расчетной длины образца в течение всего
испытания. На схеме (см. рис, 155) образец нагревается в электропе-
274
Рис. 155. Схема машины для испыта-
ний на ползучесть
чи 4, которая снабжена терморегулятором 6, обеспечивающим доста-
точно точное поддержание температуры. Для измерения температуры
на образце устанавливают две (при Zo^lOO мм) или три (при Zo>
>100 мм) термопары, горячие спаи которых соприкасаются с поверх-
ностью образца. По стандарту отклонения от заданной температуры в
процессе испытания не должны
превышать ± (3—6)° (до 1473 К).
На практике стремятся к еще
большему постоянству темпера-
туры.
Испытания химически актив-
ных, в частности тугоплавких ме-
таллов и сплавов, проводят в ва-
куумных печах или в инертной
атмосфере. При температурах вы-
ше 1500 К точность ее поддержа-
ния получается не меньше ± 10°,
Удлинение образца замеряют
с точностью не менее 0,002 мм,
используя специальные индикато-
ры с ценой деления 0,001 мм (см.
рис. 155,2), катетометры, тензо-
метры и другие измерители де-
формации.
Испытание проводят в следу-
ющей последовательности. Уста-
навливают образец в захватах,
закрепляют на нем термопары н
измеритель деформации, а затем
упруго нагружают его при ком-
натной температуре для провер-
ки правильности центровки в за-
хватах. После этого надвигают
на образец печь, где он постепен-
но (не более 8 ч) нагревается до
заданной температуры и выдер-
живается при ней не менее 1 ч.
Затем подают предварительную
нагрузку, равную ~ 10 % от об-
щей, и в течение 5 мин следят за
показаниями измерителя деформа-
ции. Если показания остаются постоянными, производят плавную до-
грузку образца до заданной величины. Через определенные промежут-
ки времени фиксируют величину удлинения и по результатам этих
замеров строят первичную кривую ползучести. В наиболее совершен-
ных установках кривая ползучести записывается автоматически во
время испытания.
При определении предела ползучести допуск на удли-
нение составляет от 0,1 до 1 % за 100, 300, 500 или 1000 ч.
В некоторых случаях, например для жаропрочных мате-
риалов, используемых в энергомашиностроении, это время
может быть больше, вплоть до 100 000 ч. Задаваемая ско-
рость ползучести в большинстве случаев колеблется в пре-
делах 10“3—10-6 %/ч, чаще всего 10~4—10-5 %/ч.
18*
275
Кривая ползучести прн высокой температуре имеет вид,
подобный О A'BCD на рис. 152. Для расчета предела пол-
зучести испытывают как минимум четыре образца при раз-
ных нагрузках (напряжениях). Для сокращения времени
испытаний эти напряжения выбирают заведомо больше
Рис. 156. Схема определения предела ползучести:
а — кривые ползучести при разных напряжениях; б—за-
висимость скорости установившейся ползучести от на-
пряжения
предела ползучести. Испытания прекращают на стадии ус-
тановившейся ползучести, когда ее длительность будет до-
статочной для точного определения ип.уст.
Это условие не-
Рис. 157. Зависимость времени дости-
жения заданной деформации ползуче-
сти от напряжения для сплава нимо-
иик-150 при 870 °C (И. П. Булыгин,
И. И. Трунин)
обходимо, поскольку допуск
при определении предела
высокотемпературной ползу-
чести часто дается именно
по величине ип.Уст- По
ГОСТу продолжительность
испытания для определения
предела ползучести с допус-
ком по скорости установив-
шейся ползучести должна
быть не менее 2000—3000 ч,
причем не менее 500 ч дол-
жно приходиться на устано-
подсчитывают уп.уСт. Затем в
вившуюся стадию.
Получают серию первич-
ных кривых ползучести при
разных напряжениях (рис.
156, а) и для каждой из них
логарифмических координа-
тах строят зависимость скорости установившейся ползуче-
сти от напряжения. Исходя из уравнения (90), эта зависи-
276
мость должна быть линейной (см. рис. 156, б). Продолжая
прямую, построенную по экспериментальным точкам при
относительно высоких о (до заданного значения ип.уст), оп-
ределяют предел ползучести.
Если допуск задается по величине удлинения за опре-
деленное время, то по первичным кривым ползучести стро-
ят зависимости времени достижения заданного значения 6
от напряжения (рис. 157) и по ней определяют предел пол-
зучести.
Помимо растяжения, в ускоренных испытаниях на ползучесть ис-
пользуют и другие схемы нагружения: изгиб, сжатие и др. Распростра-
нение получил, например, метод И. И. Корнилова, в котором несколь-
ко цилиндрических образцов одновременно нагружается центробежной
силой.
Простота и более высокая производительность по сравнению со
стандартными испытаниями на ползучесть характерна также для ме-
тода длительной твердости, предложенного А. А. Бочваром для уско-
ренной оценки жаропрочности. Это испытание отличается от обычного
измерения твердости при повышенной температуре только большей
выдержкой индентора под нагрузкой (от 0,5 до нескольких часов, ча-
ще всего 1 ч). Величина отпечатка со временем увеличивается в соот-
ветствии с формулой (75). Поэтому результаты испытаний можно об-
работать при помощи графика в координатах Igd—IgT в сторону боль-
ших выдержек. Основной характеристикой является величина длительной
твердости за заданное время.
Метод используется для сравнительных ускоренных испытаний, но,
так же как и метод испытаний на изгиб, прямо не дает необходимых
для конструкторских расчетов характеристик.
При длительном вдавливании шарового индентора под
ним происходит пластическая деформация, которую мож-
но рассчитать по уравнению (81). Для более точного рас-
чета этой деформации М. П. Марковец предложил вдавли-
вать шар в образец с предварительно вырезанной сфери-
ческой лункой, кривизна которой равна кривизне инденто-
ра. В этом случае деформация в лунке
6=|l/2[l-Kl-WD)!]-
— 1/2 [1 — ]/ 1 — (d,,'D)2]) ЮО°/о
или 6= (1/7)) —/10), где do и dK — диаметр лунки до и
после вдавливания индентора, а /10 и hK — соответствующая
глубина лунки. Построенные по результатам стандартных
испытаний иа ползучесть и длительную твердость кривые
близки (рис. 158).
Для оценки сопротивления ползучести различных ме-
таллических материалов в исследовательской практике ис-
пользуются и другие схемы иагрева и нагружения образ-
цов (сжатие, кручение), имитирующие реальные условия
277
в
эксплуатации. Такие испытания характеризуются опреде-
ленными особенностями используемого оборудования и,ме-
тодики их проведения, однако основные закономерности
ползучести остаются общими для всех методов.
Рис. 158. Кривые ползучести стали 12X18H10T при 700 °C. полученные ме-
тодами вдавливания шара (а) и растяжения (б) при Н/а, МПа:
7—193/100; 2 — 108/80; 3 — 60/60; 4 — 50/50; 5—40/40 (М. П. Марковец)
3. Особенности пластической деформации
в условиях ползучести при высоких температурах
Основным механизмом пластической деформации при
высокотемпературной ползучести с возвратом является
скольжение дислокаций.
Особенности деформации при ползучести обусловлены
очень малыми ее скоростями, на пять — десять порядков
меньше, чем при обычных статических испытаниях. Наибо-
лее важная ее особенность, общая и для дислокационной,
и для диффузионной ползучести, — это интенсивное разви-
тие межзеренной деформации. Но характер внутризеренно-
го скольжения также имеет отличия по сравнению с рас-
смотренной в гл. III картиной пластической деформации в
условиях статического нагружения.
В первую очередь следует отметить возможность изме-
нения систем скольжения. Так, например, в алюминии
(г. ц. к. решетка) помимо «обычных» систем скольжения
{111} < 110> при высокотемпературной ползучести дей-
ствуют также системы {100} <110> и {211} <110>.
В металлах с г. п. решеткой развивается небазисное сколь-
жение. В о.ц. к. металлах при повышенных температурах
деформации увеличивается вероятность одновременного
278
“Скольжения во всех возможных плоскостях {110}, {112} и
{123}.
Полосы скольжения, выявляемые на поверхности образ-
цов после ползучести, значительно грубее, более волнисты,
а расстояния между ними меньше, чем при обычном стати-
ческом растяжении. Качественно эта картина соответству-
ет III стадии кривой деформационного упрочнения моно-
кристалла, когда идет поперечное скольжение, а при пол-
зучести— и переползание дислокаций. Однако между гру-
быми полосами под микроскопом выявляются еще тонкие
линии скольжения. Это «тонкое скольжение» может вносить
значительный вклад в общее удлинение при ползучести.
Увеличение числа систем скольжения в совокупности с
интенсивным развитием поперечного скольжения и пере-
ползания дислокаций облегчает их перемещение по кри-
сталлу. При медленной деформации это создает необходи-
мые условия для формирования стабильных дислокацион-
ных конфигураций — сеток и стенок (особенно в металлах
и сплавах с высокой энергией дефекта упаковки). Развитие
полигонизации является важной особенностью пластичес-
кой деформации при высокотемпературной ползучести как
внутри зерен, так и вблизи их границ.
Кроме внутризеренного скольжения, значительный
вклад в общее удлинение при ползучести вносит межзерен-
ная деформация (зернограничное проскальзывание). Ме-
таллографически можно количественно оценить вклад меж-
и внутризеренной деформации в общее удлинение при пол-
зучести по топографии поверхности продеформированного
образца.
Наиболее наглядные и точные оценки смещений на по-
лосах скольжения и межзеренных границах получают при
использовании интерференционного микроскопа (рис. 159).
Например, интерферометр Линника МЙИ-4 позволяет из-
мерять высоту неровностей, превышающую 50 нм. Удли-
нение, вызванное перемещением дислокаций внутри зерен,
оценивают по количеству п полос скольжения и высоте со-
ответствующих им ступенек:
ввз= Hi + иг пр+Пу) — 1,
где р— средняя величина сдвига в полосах скольжения
(см. рис. 159, в).
Экспериментально при помощи интерферометра опреде-
ляют высоту ступеньки /г, образованной полосой сколь-
жения. Величина р & 2,3/1 К1 +60б, где боб — общее отно-
сительное удлинение в момент измерения.
279
Удлинение за счет взаимных смещений зерен (бг.3) мо-
жно оценить аналогично, представив, что линия MN на
рис. 159,в — след плоскости границы.
Если теперь построить временные зависимости боб, бв.3
и бг.з, то при изменении температуры испытания и прило-
Рис. 159. Смещение интерференционных
полос на линиях скольжения (а), на гра-
нице зерна АВ (6) (В М. Розенберг) и
схема связи (в) удлинения и смещения,
вызванного полосой скольжения (Мак
Лин)
женного напряжения получаются резко различные карти-
ны. Например, на рис. 160 показаны эти зависимости для
алюминия при 473 К. Здесь вклад межзеренной деформа-
ции невелик по сравнению с внутризереннои.
С повышением температуры и напряжения доля бг<3 в
общем удлинении падает. Измельчение зерна увеличивает
вклад бг.з.
Во всех случаях боб =7^бв.з4-бг.з- Следовательно, суще-
ствует значительная доля деформации, которая не связана
со сдвигом в грубых полосах скольжения и межзеренными
смещениями. Эта «невыявляемая» ползучесть может состав-
лять до 50 % от общего удлинения. Она вызвана в первую
очередь тонким скольжением, отдельные следы которого
видны в виде линий скольжения на поверхности. Часть не-
выявляемой деформации при достаточно высоких темпе-
ратурах может быть вызвана полигонизацией.
280
Выше уже отмечалось, что при высокотемпературной
ползучести возможно протекание полигонизации — разде-
ления кристаллитов на субзерна с малоугловыми граница-
ми. Полигонизация может внести определенный вклад в
общее удлинение при ползучести благодаря перемещениям
дислокаций в процессе образования субзеренных границ.
Этот вклад оценивается следующим образом.
Рис. 161. Схема к объяснению
вклада полигонизации в дефор-
мацию при ползучести (Мак
Лин)
Рис. 160. Зависимость различных со-
ставляющих общего удлинения при пол-
зучести поликристаллического алюми-
ния от времени при 473 К (Мак Лин):
1 — общее удлинение; 2 — удлинение
вследствие грубого внутризеренного
скольжения, 3 — удлинение вследствие
межзеренных смещений; 4 — невыявля-
емая ползучесть
Допустим, что средний угол разориентировки между со-
седними субзернами после полигонизации (рис. 161) 6 =
= tnb, где т — число дислокаций на единице длины грани-
цы; b — вектор Бюргерса.
Если d — среднее расстояние между субграницами, то
плотность дислокаций на единице площади p—m/d=Q/bd
(предполагается, что внутри субзерен дислокаций нет).
Сдвиг при движении этих дислокаций в процессе соби-
рания их в стенки равен lilm/fl [см. формулу (23)] или
Ql/d, где I — средняя длина перемещения дислокаций при
образовании стенок, имеет величину порядка (d/2^rd).
Поскольку полосы скольжения, не выявляемые на поверх-
ности в случае внутрисубзеренного движения дислокации,
в среднем должны быть расположены под углом 45° к оси
растяжения, удлинение, вызванное полигонизацией, бпол =
= §l/2d. Таким образом, 6П0Л = 0/4-4-0/2.
Полученное уравнение дает возможность оценивать
вклад полигонизации в общую деформацию ползучести по
углу разориентировки возникающих субзерен.
Уже отмечалось, что диффузионная ползучесть тоже со-
провождается зернограничным проскальзыванием. Как по-
281
казал И. М. Лифшиц, без межзеренных смещений удлине-
ние зерен вдоль оси растяжения в результате направленно-
го массопереноса обязательно привело бы к образованию
несплошностей на границах. Схема на рис. 162 показыва-
ет, как первоначально равноосные шестиугольные зерна
удлиняются с образованием пустот в отсутствие зерногра-
ничного скольжения. Если же такая деформация будет ид-
ти вдоль границ типа АВ, то пустот не будет (см. рис.
Рис. 162. Зерна до деформации (а), после диффузионной ползучести без
межзеренных смещений (б) и с зернограничным проскальзыванием (в)
(И. И. Новиков, В. К. Портной)
162, в). Царапина тп, проведенная через такую границу до
деформации (см. рис. 162, а), окажется разорванной на
толщину приращенного материала в отсутствие зерногра-
ничного скольжения (см. рис. 162,6), а если оно проходит
в процессе диффузионной ползучести, то половинки цара-
пины смещаются одна относительно другой вдоль границы
А'В' (см. рис. 162,в).
Итак, зернограничное скольжение обеспечивает взаим-
ное приспособление (аккомодацию) соседних зерен, сохра-
няя сплошность материала при диффузионной ползучести.
Механизм взаимных смещений зерен при ползучести до
сих пор не совсем ясен, хотя этому вопросу было посвяще-
но множество исследований. Для дислокационной высоко-
температурной ползучести установлено, что величина меж-
зеренной деформации прямо связана с внутризеренной. Ве-
личины бв.з и бг.з качественно одинаково зависят от време-
ни ползучести (см. рис. 160) и, следовательно, линейно
связаны между собой. Поэтому смещения по границам зе-
рен часто рассматривали как результат только внутризе-
ренной деформации. При этом виутризеренные сдвиги дол-
жны приводить к локализации напряжений вблизи границ
282
(из-за скопления там дислокаций), разных по обе стороны
от границ, вследствие чего зерна взаимно смещаются.
В упрощенном виде механизм смещения можно пред-
ставить как следствие самостоятельной и различной внут-
ризеренной деформации соседних зерен по обе стороны от
/ границы. При такой деформации всегда имеется составля-
ющая, направленная вдоль межзеренной границы. Эта со-
ставляющая деформации и вызывает видимые под микро-
скопом взаимные смещения зерен вдоль границы.
Теперь основным механизмом зернограничного скольже-
ния считают перемещение вдоль поверхности границ зерно-
граничных дислокаций. Они порождаются источниками,
имеющимися на неплоской в атомном масштабе поверхно-
сти границы и двигаются (консервативно и неконсерватив-
ио) вдоль этой поверхности под действием напряжений.
Такое движение, естественно, приводит к сдвигу одного
зерна относительно другого.
Под действием напряжений при ползучести развивается
миграция границ зерен, которая является одним из прояв-
лений рекристаллизации. Она приводит к снятию концен-
траций напряжений в приграничных областях и облегчает
продолжение здесь пластической деформации. Это может
служить дополнительной причиной образования ступенек
вблизи границ зерен.
4. Третья стадия ползучести и разрушение
В результате высокотемпературной ползучести образец
или конструкция со временем могут разрушиться. Полно-
му разрушению предшествует третья стадия ползучести, иа
которой ип непрерывно возрастает (см. рис. 152, участок
CD). Рост скорости ползучести частично может быть обус-
ловлен ростом напряжения из-за сужения сечения образ-
ца (при постоянной нагрузке), особенно когда начинается
образование шейки. Но увеличение скорости ползучести
сверх Уп.уст наблюдается и в таких условиях, когда фор-
мирование шейки и существенное сужение отсутствуют.
Поэтому главной причиной ускорения ползучести на
третьей стадии считают образование и постепенное разви-
тие пор и трещин по границам зерен, характерное для боль-
шинства металлических материалов. Во многих случаях за-
рождение этих межкристаллитных несплошностей начина-
ется еще раньше — на второй и даже на первой стадиях
ползучести. Чем выше температура и скорость ползучести,
тем раньше начинается образование пустот и трещин.
283
Одна из возможных схем зарождения трещин в резуль-
тате межзеренных смещений рассматривалась в гл. IV (см.
рис. 57). Такие трещины обычно появляются в месте стыка
трех зерен и растут вдоль тех из них, которые примерно
перпендикулярны направлению растяжения. На рис. 163, а,
б приведены еще два возможных варианта образования
клинообразных трещин.
Максимальное растягивающее напряжение в тройном
стыке определяется длиной границы L и радиусом ее кри-
визны г в вершине тройного стыка Smax— (T/2r) t, где
t — касательное
Рис. 163. Зарождение межзеренных
трещин по Чэнгу, Гранту (а, б) и
по Джифкинсу (а)
напряжение вдоль границы.
Клинообразные трещины
возникают при условии проч-
ного закрепления границ (на-
пример, примесями). Если же
граница может мигрировать,
то вероятность их образования
уменьшается. Поэтому клино-
видные трещины обычно встре-
чаются при относительно низ-
ких температурах н высоких
напряжениях. С повышением
температуры и снижением дей-
ствующего напряжения их чис-
ло уменьшается, но зато на
межзеренных границах наблю-
дается все больше мелких пор
круглого или эллиптического
сечении. Зародышами этих пор
или пустот могут быть микро-
зерен, имевшиеся еще до на-
несплошности на границах
чала ползучести. Поры легко могут зарождаться и в про-
цессе ползучести.
Для однофазных материалов наиболее вероятными счи-
тают два механизма. Первый предполагает межзеренное
проскальзывание вдоль границы со ступенькой (см. рис.
163, в). Такие ступеньки высотой до ~40 нм всегда име-
ются на границах. Кроме того, ступеньки могут появиться
там в результате деформации на концах полос скольже-
ния.
Второй механизм исходит из возможности образования
н развития пор в результате слияния вакансий. Рост пор,
возникших по первому механизму, по крайней мере на на-
чальных стадиях, также идет за счет стока туда вакансий.
Разрастаются далеко не все возникающие при ползучести
281.
микропоры. Некоторые из них, не достигшие достаточно
большого размера, «залечиваются».
Пора становится устойчивой, когда ее радиус г>*2у/5,
. (100), где S — растягивающее напряжение; у — поверхност-
ная энергия.
Из формулы (ЮО) следует, что чем выше напряжение,
тем меньше размер устойчивой поры.
В гетерофазных сплавах образование межкристаллит-
ных пустот в значительной мере связано с частицами избы-
точных фаз на границах. Они могут затруднять межзерен-
ные смещения, но если последние все-таки будут происхо-
дить, то на межфазной границе возникнет несплошность.
Вероятность ее образования больше, если поверхностная
энергия на границе матрица — избыточная фаза велика и
частица имеет компактную форму. Частицы избыточных
фаз содержатся даже в относительно чистых металлах, и
поэтому их роль в межзеренном разрушении важна для
любых материалов.
Чисто межзеренное разрушение при ползучести обычно
происходит после относительно небольшой деформации
(б<1н-5 %). Оно облегчено в условиях высоких темпе-
ратур и низких напряжений (малой скорости ползучести),
когда есть возможности и время для вакансионного раз-
вития межкристаллитных пустот. Межзеренное разрушение
опасно также в области относительно низких температур,
когда еще мала скорость возврата и ограничены возмож-
ности миграции границ.
При промежуточных температурах пластичность макси-
мальна, так как здесь межзеренное разрушение затрудне-
но и степень внутризеренной деформации достигает значи-
тельной величины.
5. Испытания на длительную прочность
Предел ползучести характеризует напряжение, под дей-
ствием которого материал может длительное время рабо-
тать, не подвергаясь значительной деформации. Однако он
ничего не говорит о сопротивлении материала разрушению
при длительном воздействии температуры и напряжения.
Для оценки этой сопротивляемости проводят специальные
испытания на длительную прочность (ГОСТ 10145—81).
В результате испытаний определяют предел длительной
прочности — условное наибольшее напряжение, под дейст-
вием которого материал при данной температуре разруша-
ется через заданный промежуток времени.
285
Иногда предел длительной прочности ие рассчитывают,
ограничиваясь установлением соответствия между време-
нем до разрушения (долговечностью) под действием задан-
ного напряжения и нормой времени, устанавливаемой стан-
дартом или техническими условиями на металлопродук-
цию.
Методика проведения испытании близка к методике ис-
пытаний на ползучесть. Используются те же схемы нагру-
жения (обычно растяжение) и те же испытательные маши-
ны. Основные цилиндрические образцы стандартизованы.
Они должны иметь рабочую часть диаметром d0 = 5, 7 или
10 мм и расчетную длину /о=5</о или 10 <4- Допускаются
другие пропорциональные образцы, но их диаметр должен
быть не меньше 3 мм. У плоских образцов / = 5,65
где Fq — начальная площадь поперечного сечения. Конст-
рукция головок и способ их крепления в захватах анало-
гичны применяемым при испытаниях на ползучесть.
Абсолютные размеры образцов могут заметно сказы-
ваться на характеристиках длительной прочности, в пер-
вую очередь из-за разного отношения их поверхности к объ-
ему. У образцов малого диаметра поверхностный слой, в
котором преимущественно образуются трещины, относи-
тельно более развит, и поэтому их долговечность может
быть ниже, чем у больших образцов.
Помимо гладких, используют образцы с надрезом, чаще
всего V-образным кольцевым с углом раскрытия 60 или
45°.
Для определения предела длительной прочности необ-
ходимо провести испытание нескольких, по крайней мере
пяти-шести образцов при разных напряжениях. Основным
результатом испытания каждого образца является время
до разрушения тр при заданном напряжении а. Связь меж-
ду тр и а хорошо аппроксимируется уравнением
= В(у~™ (101)
где В и m — коэффициенты.
В логарифмических координатах эта зависимость пря-
молинейна н, следовательно, дает возможность экстрапо-
лировать результаты на более длительное время. Опреде-
лив время до разрушения образцов, находившихся под на-
пряжением, заведомо большим предполагаемого предела
длительной прочности (чтобы сократить время испытания),
строят по экспериментальным точкам прямую 1g а — lgrpH
после ее экстраполяции до заданного времени оценивают
величину этого предела (рис. 164, кривая 1), По стандар-
286
ту рекомендуемый допуск по времени составляет от 50 до
10000 ч и определяется, как и в случае предела ползучести,
требованиями к испытываемому материалу.
Иногда зависимость Igo—lgxp характеризуется точ-
кой перелома (см. рис. 164, кривая 2). Она соответствует
переходу от внутрикристаллит-
ного или смешанного разруше-
ния к полностью межкристал-
литному разрушению при низ-
ких напряжениях. В таких слу-
чаях экстраполяцию можно
проводить, если надежно уста-
новлен наклон прямой в обла-
сти- межкристаллитного разру-
шения.
Обработку первичных ре-
зультатов испытаний и опреде-
ление предела длительной про-
чности, как и предела ползуче-
сти, следует проводить с ис-
пользованием статистических
Рис. 164. Схема определения пре-
дела длительной прочности
методов. В частности, построение прямых в логарифмичес-
ких координатах (1gа — 1g Уп.уст, Igo — 1gтр) нужно вы-
полнять методом наименьших квадратов с оценкой величи-
ны доверительного интервала.
Обозначение предела длительной прочности а сопро-
вождают двумя индексами: вверху записывают температу-
ру испытания, °C, внизу — заданную долговечность, ч. На-
пример, о-$09 — предел 1000-4 прочности при 900°С.
Помимо предела длительной прочности, в этих испыта-
ниях оценивают характеристики пластичности — относи-
тельное удлинение и сужение. Часто деформация фиксиру-
ется и в процессе испытания. В результате может быть по-
строена полная кривая ползучести, а по ней определена
величина относительного удлинения к концу стадии устано-
вившейся ползучести (см. рис. 152, бпл). Эту величину счи-
тают характеристикой запаса длительной пластичности ма-
териала, она обычно значительно меньше конечного удли-
нения на стадии разрушения.
При высокотемпературных испытаниях на длительную
прочность, когда образцы доводят до разрушения, каждый
из них последовательно проходит все три стадии ползуче-
сти и величина предела длительной прочности определяет-
ся поведением материала на всех стадиях, в том числе на
стадии разрушения. Факторы, препятствующие развитию
287
пор и трещин, способствуют повышению предела длитель-
ной прочности. Таким образом, предел длительной прочно-
сти характеризует способность материала противостоять
разрушению при длительном воздействии температуры и
напряжения.
6. Испытания на релаксацию напряжений
Релаксацией называют самопроизвольное уменьшение напряжений
в материале при неизменном значении величины его общей деформа-
ции. Это вызвано переходом упругой деформации в пластическую.
Релаксация напряжения — широкое понятие. Мы уже не раз
встречались с ним, рассматривая процессы пластической деформации и
разрушения. Но до сих пор речь шла о местных релаксациях напря-
жений в отдельных участках материала. При испытаниях на релак-
сацию оценивают уменьшение макронапряженнн во всем образце. Ти-
пичным примером детали,
Рис 165. Кривая релаксации
напряжений
работающей в условиях релаксации напря-
жений, является болт фланцевого соедине-
ния. Плотность этого соединения определя-
ется усилием натяга болта, который созда-
ется вследствие упругой деформации болта.
С течением времени натяг болта (уровень
напряжений) ослабевает, так как часть
упругой деформации переходит в пласти-
ческую.
Особенно быстро и значительно релак-
сируют напряжения при повышенных тем-
пературах, когда пластическая деформация
облегчается. Кривая изменения напряжения
во времени (кривая релаксации) в образ-
це, деформированном на постоянную вели-
чину, имеет вид, схематично показанный
на рис. 165. Спад напряжений особенно
интенсивен в первые часы. С течением вре-
мени кривая асимтотически приближается к какому-то определенному
значению напряжения.
Итак, испытания на релаксацию необходимо проводить в следую-
щих условиях: T = const, o'-Z-const, evtrp=#const, en#=const, ео = еуПрН-
+ i?n = const, где T — температура; о — напряжение в образце; Супр,
— упругая и пластическая деформация; ео— общая деформация об-
разца.
Условие постоянства общей деформации можно записать как Ae0~
= 0. Тогда Де0 = Деупр+Деп=0 или —Деурр = Д^п. Так как ДеУпР = Да/£',
то —Да=£‘Деп илн
Да = о0 —а = Е(еп —е°), (102)
где Jo и — напряжение и деформация в момент начала релаксации
напряжений.
Из формулы (102) следует неизбежность спада напряжений из-за
увеличения доли пластической деформации.
Зависимость величины релаксации напряжений До от времени час-
то подчиняется логарифмическому закону: До=а Ig(H-KT), где а и
К — коэффициенты, ие зависящие от времени.
288
Этот закон можно вывести из общего уравнения релаксации на-
пряжений как термически активируемого процесса:
da!dr = К exp [— (Q — Ba)/kT],
(103)
где энергия активации (Q—Во) зависит от напряжения.
Как видно из формулы (103), скорость релаксации da/dr растет
экспоненциально с повышением температуры.
Механизм релаксации связан с постепенным перемещением дисло-
каций за счет поперечного скольжения и переползания даже в усло-
виях снижающегося внешнего напряжения. Как и при ползучести, при
высокотемпературной релаксации напряжений пластическая деформа-
ция сопровождается образованием субзеренной структуры и смеще-
ниями по границам кристаллитов. Скорость релаксации обычно прямо
Рис. 166. Схема установки для испы-
таний на релаксацию напряжений
(И. Г. Донднк)
пропорциональна скорости ползу-
чести: чем выше сопротивление
ползучести, тем больше релакса-
ционная стойкость.
Испытания на релаксацию
проводят по схемам растяжения,
изгиба и кручения.
Схема установки для испыта- £
ния на релаксацию при растяже-
нии показана на рис. 166. Обра-
зец 4 крепится в захватах 2 н 5, 2
помещается в печь 6 и нагружа-
ется рычагом 7 от электродвига-
теля 11 через пружину 10. На
границах расчетной длины образ-
ца устанавливают измеритель
деформации 3. При удлинении '
образца на величину допуска
контакт 1 замыкает цепь регуля-
тора 12, двигатель меняет на-
правление вращения и ослабляет
пружину 10. Спад напряжения в
образце приводит к его укорочению, и, когда длина образца вновь
станет равной начальной, контакт 1 размыкается, образец снова начи-
нает удлиняться и т. д. Кривая релаксации записывается иа барабане
8, который вращается двигателем 9.
Широкое распространение получил метод И. А. Одинга, где ре-
лаксация оценивается на кольцевых образцах, расчетная часть которых
В АВ (рис. 167) имеет равное сопротивление изгибу. Напряжение в
образце создается установкой клина К в прорезь СС. Утолщенные
части образца ВС и ВС в релаксации не участвуют. Они только пере-
дают усилие от клина к расчетной части кольца. Величина создавае-
мых там напряжений определяется толщиной клина t. Она больше ши-
рины прорези, поэтому общая начальная деформация eQ — t—а, а на-
чальное напряжение в наружных волокнах расчетной части сго = £’Аео,
где Е — модуль нормальной упругости; А — коэффициент,. связанный
с перемещением утолщенных концов кольца в процессе деформации,
равный 0,000583 мм.
После выдержки образца в печи при заданной температуре в те-
чение определенного времени его вынимают, охлаждают, удаляют клин
из прорези и измеряют ширину СС, которая теперь меньше а. Ве-
личина остаточного напряжения ог0ст~£*АДе, где Ас—разница между
получаемой после испытания деформацией и е0. После этого рассчи-
19—458
289
тывают величину релаксации напряжений Да=а0—аОСт. По результа-
там измерений Дог в функции времени выдержки образца в печи строят
кривую релаксации. В качестве характеристики релаксационной стой-
кости принимают величину падения напряжения Да за заданное время
(200—3000 ч).
Рис, 167. Кольцевой образец для испытания на релаксацию
(И. А. Одинг)
7. Влияние легирования и структуры
иа характеристики жаропрочиости
Повышение характеристик жаропрочности (пределов
ползучести и длительной прочности, релаксационной стой-
кости при высоких температурах) достигается теми же спо-
собами, которые были обсуждены в гл. V применительно к
прочностным свойствам при статических испытаниях. Но
влияние легирования и структурных параметров на жаро-
прочность характеризуется рядом специфических особенно-
стей, которые и будут рассмотрены.
Повышение жаропрочности при переходе от чистых ме-
таллов к сплавам достигается за счет образования твердых
растворов на базе основного металла и частиц избыточных
фаз. При выборе основы следует учитывать, что уровень
жаропрочности чистого металла связан с температурой его
плавления. Чем она выше, тем больше прочность, межатом-
ных связей, меньше скорость самодиффузии и, следователь-
но, меньше при той же температуре скорость ползучести.
Исходя из этих соображений, температура солидуса спла-
вов также должна быть по возможности выше. Если
температура плавления сплава значительно ниже, чем ме-
290
талла-основы, то при высоких температурах чистый ме-
талл может оказаться прочнее сплава.
Растворенные атомы повышают сопротивление ползуче-
сти за счет их упругого взаимодействия с дислокациями и
дефектами упаковки, а также в результате их влияния на
диффузионные процессы. Эффект влияния растворимых ле-
гирующих элементов может быть значительным. На рис.
168 показано, как зависит от концентрации вольфрама в
твердом растворе на основе ниобия относительный прирост
сопротивления ползучести Д5=(оСпл— aNb)/<TNb , где
которых в сплаве и чистом
что До растет с повышени-
12
10
8
6
О
2
Оспл и aNb —напряжения, при
ниобии уд.уст=10~5 с~1. Видно,
ем легированности твердого
раствора и гомологической
температуры.
Механизмы затруднения пол-
зучести твердых растворов
различны в зависимости от
природы сплавов и концентра-
ции растворенных атомов. Ес-
ли энергия их взаимодействия
с дислокациями мала и, следо-
вательно, примесные атмос-
феры отсутствуют, то можно
считать, что механизмы ползу-
чести такого твердого раство-
ра и чистого металла идентич-
ны. В этом случае влияние рас-
творенных атомов можно про-
анализировать по изменению
констант уравнений, описыва-
ющих ползучесть. Например,
скорость высокотемпературной
ползучести чистого металла по
Рис. 168. Зависимость относитель-
ного прироста сопротивления пол-
зучести ниобия от содержания
вольфрама (Кляйн, Меткалф)
О
Мукерджи и Бэрду vn—A (DGb/kT) (S/G)n, где D—коэффи-
циент самодиффузии; G— модуль сдвига; S—действую-
щее напряжение; А — коэффициент, близкий к едини-
це при Для твердого раствора при том же механиз-
ме ползучести
v'a = A'(DfGfb7^(S/G')^, • (104)
В малолегированных растворах и поэтому
А'хА. Векторы Бюргерса Ь' и b обычно отличаются мало
(из-за разницы в периодах решетки). Поэтому различие
между цп и Уц будет в основном определяться разницей в
19*
291
модулях сдвига G чистого металла и Gz твердого раствора.
Если GZ>G, что на практике чаще всего и наблюдается,
то скорость ползучести твердого раствора будет меньше,
чем у металла-основы.
Известно, что растворенные атомы, как правило, сни-
жают энергию дефектов упаковки. В этом случае дислока-
ции оказываются сильно растянутыми, и их поперечное
скольжение и переползание затруднено, что способствует
повышению сопротивления деформации при ползучести.
Как уже отмечалось, наибольшее снижение энергии дефек-
та упаковки достигается при введении растворимых леги-
рующих элементов с высокой валентностью.
Если п' или А' в уравнении (104) зависят от энергии
дефектов упаковки, то тогда А'<А, и это будет вызывать
соответствующее уменьшение скорости ползучести.
Коэффициент диффузии при образовании твердых рас-
творов может изменяться по-разному. В малолегированиых
растворах D' является коэффициентом самодиффузий ато-
мов растворителя в растворе. Ои может и увеличиваться,
и уменьшаться в присутствии растворенных атомов. При
этом добавка быстро диффундирующего компонента уве-
личивает коэффициент самодиффузии основного металла.
Более сложно предсказать изменение D' концентриро-
ванных твердых растворов. Поскольку в таких растворах
количество атомов А н В близко, следует определять не-
кий средний коэффициент диффузии £), являющийся функ-
цией коэффициентов диффузии компонентов А и В в твер-
дом растворе АВ. Существующие методы расчета D пока
несовершенны.
Рассмотрим теперь особенности высокотемпературной
ползучести твердых растворов с большой энергией взаимо-
действия растворенных атомов с дислокациями. В таких
растворах на дислокациях образуются примесные атмос-
феры, и механизм ползучести может существенно изменить-
ся. Если в чистых металлах при ползучести с возвратом
скорость скольжения дислокаций значительно больше ско-
рости переползания, то в твердых растворах наиболее мед-
ленным и, следовательно, контролирующим скорость пол-,
зучести может стать скольжение дислокаций с примесными
атмосферами — вязкое скольжение дислокаций. Если до-
пустить, что скорость такого движения дислокаций опреде-
ляется скоростью перемещения атмосферы, т. е. скоростью
миграции растворенных атомов под действием силы притя-
жения дислокации, то
v = (Da IkTCJ) exp (— W/kT) Sb, (105)
292
где Da — коэффициент диффузии растворенных атомов .в
твердом растворе концентрации Со; W— энергия связи этих
атомов с дислокацией; 5 — действующее напряжение.
Такая модель вязкого скольжения дислокаций при пол-
зучести должна реализоваться при низких скоростях дви-
жения дислокаций и достаточно высоких температурах,
если внешняя сила, действующая на единицу длины дисло-
кации, меньше силы притяжения атмосферы. В установив-
шемся режиме скорость v прямо пропорциональна коэффи-
циенту диффузии добавки и приложенному напряжению,
т. е. происходит ньютоновское вязкое течение.
При больших напряжениях дислокация может оторвать-
ся от своей атмосферы, и тогда скорость ее движения уже
не будет подчиняться уравнению (105). Вязкое скольжение
дислокаций становится невозможным и при достаточно вы-
соких температурах, когда WzzkT, и атмосфера рассасы-
вается.
Модель вязкого скольжения дислокаций применима
только к разбавленным твердым растворам, ибо при близ-
кой концентрации атомов основы и добавки исчезают сти-
мулы для образования коттрелловских примесных атмос-
фер вокруг дислокаций. В сильно легированных растворах
большое значение могут иметь атмосферы Сузуки иа де-
фектах упаковки растянутых дислокаций. При перемеще-
нии таких дислокаций возникает сила вязкого скольжения,
обусловленная разной концентрацией твердого раствора в
дефекте упаковки й вне его.
Дальний порядок в твердых растворах также повыша-
ет сопротивление ползучести, потому что парные (сверх-
структурные) дислокации ведут себя аналогично расщеп-
ленным. Здесь сила вязкого скольжения обусловлена не-
обходимостью образования антифазной границы при дви-
жении сверхдислокаций.
Для получения высокой жаропрочности необходимо на-
личие в структуре частиц избыточных фаз-упрочпителей.
Большинство жаропрочных сплавов термически упрочняют-
ся. В них частицы избыточных фаз образуются во время
старения после закалки. В условиях длительной работы
при высоких температурах в стареющих сплавах обычно
трудно сохранить максимальную дисперсность выделений,
обеспечивающих наименьшую скорость ползучести и высо-
кую длительную прочность. Температура старения на мак-
симальную прочность при низкой (комнатной) температуре
составляет 0,5—0,6 Тпл, и поэтому во время эксплуатации
при этих и более высоких температурах частицы коагули-
293
руют, увеличивается расстояние между ними и снижается
эффект упрочнения.
Выделения, кристаллографически близкие к матрице,
дольше остаются когерентными и не коагулируют.
В целях хотя бы частичного предотвращения этого про-
цесса легирующие элементы выбирают таким образом, что-
бы избыточная фаза состояла из медленно диффундирую-
щих компонентов и не содержала металла-основы. Такие
фазы обычно представляют собой металлические соедине-
ния со сложной решеткой и высокой собственной жаропроч-
ностью.
Максимальной жаропрочностью отличаются дисперсно-
упрочненные материалы, содержащие в матрице практиче-
ски не взаимодействующие с ней частицы, например окси-
ды, карбиды или бориды.
Понятно, что затруднение высокотемпературной ползу-
чести должно быть связано с торможением частицами дис-
локаций, скользящих и консервативно, и неконсервативно.
При низких напряжениях в диапазоне от напряжения Si
активации дислокационных источников Франка — Рида
(Si — Gb/L^ где L — длина источника) до напряжения $2,
необходимого для прохождения дислокаций между части-
цами (S2=Gb/lt где I — расстояние* между частицами),
скорость ползучести
уп 3Sb3D/2kTh\ (106)
где h — размер частиц, приравниваемый к расстоянию, ко-
торое должна пройти дислокация при переползании; —
коэффициент самодиффузии атомов основного металла.
При высоких напряжениях (>S2) дислокации могут
обходить частицы, оставляя вокруг них петли (см. рис.
113). В этом случае скорость ползучести контролируется
скоростью переползания петель около частиц для взаимной
аннигиляции:
« SS4*D/hG3kT, (107)
Отсюда следует, что скорость ползучести прямо про-
порциональна квадрату расстояния I между частицами и
обратно пропорциональна их линейному размеру h.
Из уравнений (106) и (107) видно, что использованные
при их выводе модели дают для напряжения показатель
степени п, равный единице и четырем соответственно, что
ниже экспериментальных значений. Это свидетельствует о
несовершенстве принятых моделей, в частности из-за пре-
небрежения вкладом диффузионной ползучести. (Скорость
294
последней обычно существенно снижается в присутствии
дисперсных частиц избыточных фаз по границам зерен
(рис. 169).
Следует отметить, что сплошные оторочки выделений
избыточных фаз по границам зерен обычно благотворно
сказываются на характеристиках жаропрочности (в проти-
воположность низкотемпе-
ратурной прочности и пла-
стичности). Например, мак-
симальная жаропрочность
литейных сплавов, предна-
значенных для работы выше
0,6—0,7 Тпл, достигается,
как показал А. А. Бочвар,
образованием при кристал-
лизации сетчатых или ске-
летообразных включений ту-
гоплавкой и не взаимодейст-
вующей с матрицей избы-
точной фазы.
Выделения образуются и
5 10 15 20 25
т,мс
Рис. 169. Кривые диффузионной пол-
зучести чистой меди (/) и меди с I %
(объемы.) AljOj (2) при 1173 К (Бар-
тон)
в процессе ползучести, за-
трудняя ее развитие. Особенно эффективно повышают со-
противление ползучести образующиеся на дислокациях ча-
стицы.
Рассмотренные особенности влияния легирования на со-
противление ползучести и длительную прочность определя-
ют основные требования к структуре жаропрочных спла-
вов. Она должна характеризоваться: 1) высокой легирован-
ностью твердого раствора медленно диффундирующими
компонентами; 2) наличием дисперсных частиц фаз-упроч-
нителей; 3) стабильностью; 4) повышенной прочностью при-
граничных зон. Типичным примером реализации этих тре-
бований могут служить жаропрочные никелевые сплавы
типа нимоник. Они содержат шесть-семь и более легирую-
щих элементов, большинство которых полностью или час-
тично входит в у-твердый раствор на основе никеля (хром,
титан, алюминий, молибден, вольфрам, кобальт). При этом
некоторые из них, в первую очередь титан и алюминий,
расходуются также на образование избыточной фазы
y'-Ni3(Al, Ti), существенно дополнительно повышающей
жаропрочность сплавов. Наконец, их легируют малыми до-
бавками таких элементов, как бор, цирконий и др., которые
способствуют упрочнению приграничных зон за счет обра-
зования там избыточных фаз, препятствующих зерногра-
295
ничиому скольжению. К этому следует добавить, что при
производстве как никелевых, так и других жаропрочных
сплавов используются достаточно чистые шихтовые мате-
риалы со строго лимитированным количеством примесей,
способных образовывать легкоплавкие составляющие (на-
пример, свинец, олово, сурьма и др.).
Ниже приведен диапазон изменения важнейших харак-
теристик жаропрочности — пределов ползучести и 100-ч
прочности жаропрочных сплавов иа разной основе при тем-
пературах, типичных как рабочие для каждой из этих групп
сплавов:
Металл-основа А СС а0,2/100’ МПа а1оо’ МПа
Молибден 1400 20—150 40—200
Никель 800 100—400 150—600
Железо 700 100—350 180—450
Медь 500 50—150 80—200
Титан 500 300—500 450—700
Алюминий, 300 25-90 40—100
Магний 300 20—60 . 60—90
Видна четкая корреляция уровней сго.2/юои аюо, что впол-
не естественно, так как длительная прочность, несмотря на
существенную зависимость от специфики разрушения, в це-
лом определяется все-таки сопротивлением ползучести иа
всех ее стадиях. Если приравнять напряжения S из урав-
нения (90) и а из формулы (101), то получим, что тр=
Возможность примерного определения дол-
говечности по скорости ползучести была многократно под-
тверждена экспериментально. Даже у сплавов иа одной ос-
нове диапазон характеристик жаропрочности широк. И де-
ло здесь не только в разном составе сплавов, но и в струк-
турных различиях, обусловленных разной технологией их
обработки.
Выше уже отмечалась важность морфологических ха-
рактеристик выделений избыточных фаз: повышение жа-
ропрочности тем существеннее, чем дисперснее частицы,
меньше расстояние между ними, больше частиц на межзе-
ренных границах. Иногда очень заметно влияют иа харак-
теристики жаропрочности и структурные параметры мат-
рицы, в первую очередь размеры зерна и субзерна.
Скорость ползучести заметно снижается при .увеличе-
нии d только до ~ 100 мкм, дальнейшее укрупнение зерна
уже почти не сказывается на (рис. 170). Уменьшение vn
в области малых d связано с усилением вклада диффузион-
ной ползучести по мере уменьшении размера зерна. Если
зерно достаточно крупное и основным механизмом дефор-
296
мации при ползучести является дислокационное скольже-
ние, то уп почти не зависит от d. Это следует из полуэм-
пирического уравнения, связывающего скорость устано-
вившейся ползучести с действующим напряжением 5, ко-
эффициентом диффузии D и размером зерна d:vn =
— (ADGb/kT) (b/d)p(S' G)ny где G — модуль сдвига; b —
вектор Бюргерса; А, р и п— безразмерные константы.
При высокотемпературной дислокационной ползучести р=
—О и цп, следовательно, не зависит от d. Если же дефор-
мация идет в результате
диффузионной ползучести, то
р=24-3 и уп существенно
повышается при уменьше-
нии d.
Рис. 171. Ускорение ползучести никеДя
при 965 °C в результате динамической
рекристаллизации (Ричардсон, Сел-
ларз). Цифры у кривых — напряжение,
МПа
Vh} 10'*HUH'1
-----------i--------i_______i________\
а о,г о,б
1 -
Рис, 170. Зависимость скорости ползу-
чести меди от размера' зерна (Шерби,
Буркэ)
Одно из объяснений неизменности скорости дислокаци-
онной ползучести при разном размере зерна может быть
связано с протеканием динамической полигонизации внут-
ри достаточно крупных зерен. Образующиеся субзериа, раз-
мер которых определяется в чистых металлах и твердых
растворах в основном только напряжением, и контролиру-
ют скорость высокотемпературной ползучести. Размер суб-
зерен, формирующийся на неустаиовившейся стадии и уже
не меняющийся иа установившейся, следующим образом
связан с напряжением: dc3 = aGb/оп, (108), где
В гетерофазных сплавах с дисперсными частицами раз-
мер субзерен зависит уже не от напряжения, а от расстоя-
ния между частицами избыточных фаз. При этом субструк-
тура, сформировавшаяся в процессе обработки такого
материала, обычно стабильна и мало меняется при ползуче-
сти. В то же время характер и количественные параметры
исходной субструктуры однофазных материалов могут су-
щественно меняться во время первой стадии высокотемпе-
ратурной ползучести, пока размер субзерен не станет соот-
297
ветствовать уравнению (108). Следовательно, исходная суб-
структура металлов и твердых растворов должна слабо
сказываться иа характеристиках их жаропрочности.
Если исходная плотность дислокаций достаточно высо-
ка и (или) испытания ведут при высоких напряжениях,
вызывающих быструю ползучесть, то иа начальных ее ста-
диях возможно прохождение динамической рекристаллиза-
ции. В таких случаях на кривых ползучести наблюдается
участок резкого ускорения деформации (в период форми-
рования рекристаллизованных зерен), а затем скорость
ползучести уменьшается, и вскоре начинается установив-
шаяся стадия (рис. 171).
Глава IX
УСТАЛОСТЬ И ИЗНАШИВАНИЕ
Под действием циклических напряжений в металлах и
сплавах зарождаются и постепенно развиваются трещины,
вызывающие в конечном итоге полное разрушение детали
или образца. Это разрушение особенно опасно потому, что
может протекать под действием напряжений, намного
меньших пределов прочности и текучести. Подсчитано, что
более 80 % всех случаев эксплуатационного разрушения
происходит в результате циклического нагружения.
Процесс постепенного накопления повреждений в мате-
риале под действием циклических нагрузок, приводящий к
изменению его свойств, образованию трещин и разрушению,
называют усталостью, а свойство противостоять устало-
сти — выносливостью.
Усталостная трещина зарождается в поверхностных сло-
ях и затем развивается в глубь образца или детали, обра-
зуя острый надрез. Распространение усталостной трещины
обычно длительно. Ойо продолжается до тех пор, пока се-
чение не окажется столь малым, что действующие в нем
напряжения превысят разрушающие. Тогда произойдет бы-
строе разрушение, как правило хрупкое, из-за наличия
острого надреза.
Задача усталостных испытаний — дать количественную
оценку способности материала работать в условиях цикли-
ческого нагружения без разрушения.
1. Методика проведения усталостных испытаний
Современные методы испытаний на усталость (вынос-
ливость) разнообразны. Они отличаются характером изме-
298
нения напряжений во времени, схемой нагружения (изгиб,
растяжение — сжатие, кручение), наличием или отсутстви-
ем концентраторов напряжений. Как и другие виды, уста-
лостные испытания проводятся при различных температу-
рах и в разных средах. Основные требования и методика
усталостных испытаний обобщены в ГОСТ 25.502 — 79.
Во время любого усталост-
ного испытания на образец
действуют циклические напря-
жения, непрерывно изменяю-
щиеся по величине и часто по
знаку. Типичные примеры ис-
пользуемых циклов напряже-
ний показаны на рис. 172.
Цикл напряжений — это сово-
купность переменных значений
напряжений за один период их
изменения. Каждый цикл ха-
рактеризуется несколькими па-
раметрами. За максимальное
напряжение цикла аШах прини-
мают наибольшее по алгебраи-
ческой величине напряжение,
цикла — отщ — наименьшее по
Рис. 172. Разновидности циклов на-
пряжений
Минимальное напряжение
алгебраической величине
напряжение.
Среднее напряжение цикла am= (omax + amrn)/2. Ампли-
туда напряжений цикла оа= (оШах — Omin)/2. Сложение и
вычитание максимальных и минимальных напряжений
производят с учетом их знака. Из рнс. 172 ясно, что атах =
= 0т + оа. Цикл характеризуется также коэффициентом
аСИММеТрИИ /?CT = (7min/Omax-
Если Ra =— 1, то такой цикл называют симметричным
(см, рис. 172, кривая 1). Если же минимальное и макси-
мальное напряжения цикла не равны по величине, то он
называется асимметричным (см. рис. 172, кривые 2 и 3).
Когда напряжения меняются по величине и знаку, цикл
считается знакопеременным (см. рис. 172, кривые 1 и 2),
если только по величине — знакопостоянным (см. рис. 172,
кривая 5). Для испытаний чаще всего используют симмет-
ричные знакопеременные циклы с RG = — 1.
Наиболее распространенная схема нагружения при ус-
талостных испытаниях — изгиб (рис. 173). Эта схема реа-
лизуется по-разному. Особенно проста и чаще всего'при-
меняется схема чистого изгиба образца при вращении (см.
рис. 173, а). Нагрузка здесь прилагается в двух точках, что
299
обеспечивает постоянство изгибающего момента на всей
рабочей длине образца.
На рис. 174 показана схема одной из машин подобного типа. Об-
разец 8 вращается электродвигателем 1 через двухступенчатый шкив 2
и шкив 3 программного устройства. Нагрузка на образец подается
рычагом 11 с перемещающимся грузом 10 и съемными грузами 14. Ры-
чажная система с грузами подвешена к образцу на тягах 12. Грузовой
рычаг устанавливается в рабочее положение маховиком 13. Биение
P-PmtPa Р
—•--- ,......... j
। Образец ।
д

I Образец
Рис. 173. Схемы нагружения образцов прн усталостных испытаниях
(ГОСТ 25.502—79):
а — чистый изгиб при вращении; б — поперечный изгиб при вращении;
в — чистый изгиб в одной плоскости; г — поперечный изгиб в одной
плоскости; д — повторно-переменное растяжение — сжатие; е — повтор-
но-переменное кручение
(деформация) образца фиксируется на индикаторах 9. Количество
циклов нагружения регистрирует счетчик 4, который соединен со шпин-
делем 7 через редуктор 5 и гибкий валик 6. Программное устройство
позволяет изменять нагрузку в процессе испытания по заданной про-
грамме.
Помимо схемы чистого изгиба, часто применяют круго-
вой изгиб консольно закрепленного образца (см. рис.
173,6). Его головка крепится в патроне, а на другой конец
действует изгибающий момент. Максимального значения
изгибающий момент достигает только в одном сечении —
вблизи основания консоли, что является недостатком дан-
ной схемы нагружения.
В испытательных машинах, где осуществляется схема консольного
изгиба, образец может вращаться или оставаться неподвижным.
300
301
В первом случае прикладывается изгибающий момент одного направ-
ления, а во втором точка приложения этого момента «вращается» от-
носительно неподвижного образца.
Для испытаний в условиях циклического растяжения —
сжатия (см. рис. 173, д) используют гидропульсационные
и резонансные машины. Первые представляют собой уни-
версальные машины с гидравлическим приводом для ста-
тических испытаний, снабженные гидропульсатором. Это
однопоршневой масляный насос, который присоединяется к
рабочему цилиндру машины. Ход поршня насоса устанав-
Рнс. 175. Форма и основные размеры
рабочей части стандартных образцов
для испытаний на усталость {а—в —
различные типы образцов)
ливают в соответствии с за-
данной амплитудой напря-
жений цикла.
Резонансные машины
для усталостных испытаний
осуществляют циклическое
растяжение — сжатие с по-
мощью независимой от об-
разца вибрирующей систе-
мы. Она состоит из плоской
или цилиндрической рессо-
ры и массы силовозбужде-
ния.
Некоторые из стандарт-
ных образцов, рекомендуе-
мых для усталостных Испы-
таний, показаны на рис. 175.
Их рабочая часть имеет кру-
глое или прямоугольное се-
чение. Диаметр цилиндриче-
ской части гладких образ-
цов d обычно составляет
5—10 мм, а у образцов с
надрезом £> = 10-^20 мм при
глубине надреза /=0,25 D.
Ширина рабочей части плос-
ких образцов Ь= Юч-20 и толщина /г = 5-г 10 мм.
Характеристики выносливости сильно зависят от раз-
меров образца, часто оии значительно выше у образцов с
меньшим сечением. Поэтому для получения сравнимых дан-
ных следует проводить испытания иа одинаковых образцах.
Результаты усталостных испытаний, как будет показа-
но ниже, очень чувствительны к качеству и состоянию по-
верхностного слоя образца. Следовательно, для получения
воспроизводимых результатов здесь особенно необходимо
302
соблюдение идентичности методики изготовления образцов.
Качество их поверхности по ГОСТу должно соответствовать
9 — 10-му классу чистоты.
Первичным результатом усталостного испытания одно-
го образца является число циклов до разрушения (долго-
вечность) при заданных характеристиках цикла. По резуль-
татам испытаний серии образцов могут быть определены
различные характеристики выносливости. Главной из них
является предел выносливости or— наибольшее значение
максимального напряжения цикла, при действии которого
не происходит усталостного разрушения образца после
произвольно большого или заданного числа циклов нагру-
жения. Если испытания ведут при постоянном среднем на-
пряжении цикла, ор определяется как наибольшее значе-
ние средней амплитуды напряжений цикла, при которых не
происходит усталостного разрушения после неограничен-
ного иди заданного количества циклов.
Для того чтобы оценить предел выносливости, необхо-
димо испытывать целую серию образцов, как правило, не
•меньше 15. Каждый образец испытывают при определен-
ном значении максимального напряжения цикла (или его
амплитуды). При этом циклы для всех образцов одной се-
Рис. 176. Кривые усталости в различных координатах
рии должны быть подобны, т. е. иметь одинаковую форму
и отношение различных характеристик цикла:
По результатам испытания отдельных образцов строят
кривую усталости в координатах максимальное напряже-
ние цикла отзх (или оа) —долговечность W (рис. 176).
Максимальное напряжение для первого образца обычно
303
задают на уровне 2/з Ов. Нижний предел используемых на-
пряжений составляет 0,3 — 0,5 <гв. Из-за относительно боль-
шого разброса экспериментальных точек строить эти кри-
вые рекомендуется методом наименьших квадратов. Наи-
более наглядны кривые усталости в логарифмических или
полулогарифмических координатах (см. рис. 176,6).
По мере уменьшения максимального напряжения цикла
долговечность всех материалов возрастает. При этом у ста-
лей и некоторых цветных сплавов, склонных к динамичес-
кому деформационному старению, кривая усталости асим-
птотически приближается к прямой, параллельной оси абс-
цисс (см. рис. 176, а, кривая 7). Ордината, соответствующая
постоянному значению Отах, и есть предел выносливости
таких материалов &r— наибольшее напряжение, которое
ие вызывает разрушения при любом числе циклов AZ (так
называемый физический предел выносливости). Наиболее
просто определяется стд при использовании логарифмичес-
кого масштаба (см, рис. 176,6). Удобно оценивать и по
кривым в координатах отах—1/N (см. рис. 176,в). Здесь
предел выносливости определяют, экстраполируя кривую в
точку ее пересечения с осью ординат, где l/N = 0. Этот спо-
соб особенно целесообразен для приближенной оценки
по результатам испытания небольшого числа образцов.
Многие цветные металлы и сплавы не имеют горизон-
тального участка на кривых усталости (см. рис. 176, а, 6,
кривые 2). В этом случае определяют ограниченный пре-
дел выносливости — наибольшее напряжение сттах (или
aG), которое материал выдерживает, не разрушаясь в тече-
ние определенного числа циклов нагружения. Это число
циклов называют базой испытания, обычно 108 циклов (ко-
гда на кривой усталости имеется горизонтальный участок,
испытания продолжают не более чем до 107 циклов). Для
сравнительных испытаний ГОСТ 25.502 — 79 рекомендует
использовать базу испытаний 3*106 при определении физи-
ческого и 10-106 —ограниченного предела выносливости.
Кривые усталости, построенные при использовании цик-
ла с Ra= — 1, для многих металлических материалов хо-
рошо описываются уравнением Вейбулла: Отах —^-1 +
+ a(^V ч-В)~а, где a-i— предел выносливости; ДО— долго-
вечность; а, В, а — коэффициенты.
Величина В во многих случаях лежит в пределах 0 —
104 циклов, и поэтому в стандартных испытаниях с большой
базой ею можно пренебречь. Тогда Отах=о-[ + с^~а.
Выше уже отмечалось, что для усталостных испытаний
характерен значительный разброс экспериментальных дан-
304
ных, поэтому особенно важна их правильная статистичес-
кая обработка. При ограниченном числе образцов предел
выносливости определяется с 50 %-ной вероятностью. Для
этого, строя кривую усталости, необходимо при напряже-
ниях, .равных 0,95 — 1,05 провести испытание несколь-
ких (ие менее трех) образцов, половина которых должна
остаться неразрушенной по достижении заданной базы ис-
пытаний.
Для оценки среднего значения предела выносливости и
его среднего квадратичного отклонения строят кривые рас-
пределения предела выносливости. Для этого партию ис-
пытываемых образцов делят на шесть-семь групп. По ре-
зультатам испытаний 8—15 образцов первой группы по
обычной методике строят кривую усталости и оценивают
gr при вероятности разрушения Р = 0,5. Образцы других
групп испытывают с использованием разных уровней напря-
жений (обычно шести). Максимальный уровень, при кото-
ром все образцы должны разрушаться до базового числа
циклов, принимают равным 1,3—1,5 от aR для Р=0,5, а
остальное подбирают таким образом, чтобы до достижения
базы испытания разрушилось примерно 90, 70 — 80, 50,
20 — 30 и 10 % образцов.
По результатам этих испытаний для каждого образца
определяют усталостную долговечность — число циклон
нагружения, которое выдерживает материал перед разру-
шением при определенном напряжении. Усталостная долго-
вечность— вторая по важности после oR характеристика
выносливости металлических материалов.
Данные испытаний образцов при каждом уровне на-
пряжений подвергают первичной статистической обработке,
последовательно определяя i, Р, М и 1g i — порядковый
иомер данного образца в возрастающем ряду долговечно-
сти образцов этой группы (от 1 до п — общего числа образ-
цов в группе); Р — накопленная частота, соответствующая
вероятности разрушения P=(i — 0,5) /п; М— долговеч
ность i-того образца.
По полученным данным строят графики функции рас-
пределения вероятности разрушения образцов. Для этогс
рекомендуется использовать специальную «вероятностнук
бумагу». На ией по оси абсцисс отложены десятичные ло
гарифмы числа циклов, а по оси ординат — накопленные
частоты в предположении, что ряд значений долговечное™
подчиняется закону нормального распределения. Масштаб
вероятностной бумаги подбирают таким образом, что есл!
этот закон действительно соблюдается, то зависимое™
20—458 305
Р — lg W (функция распределения) будет прямой. На рис.
177, III показано несколько таких зависимостей для раз-
ных уровней напряжений.
Для определенной вероятности разрушения находят на-
пряжения и отвечающие им долговечности (при Р = 50%
точки А — D на рис. 177, ///), по которым строят обычные
кривые усталости (см. ABCDE на рис. 177, /). Каждой ве-
роятности разрушения соответствует своя кривая усталос-
ти. Теперь, задаваясь долговечностью (например, 10е), по-
лучают по графикам Р — 1g Л/ необходимые данные (точки
а — е) для построения графических зависимостей вероят-
ности разрушения от уровня напряжений (см. abode на рис.
177, II), Эти зависимости можно трактовать и как графи-
ки функции распределения предела выносливости. Тогда,
разделив диапазон предела выносливости на 8 —12 (п)
интервалов, рассчитывают среднее значение предела вы-
носливости (оя) и его среднее квадратичное отклонение
306
где од.—значение, предела выносливости в середине
интервала; ДР,— прирост вероятности разрушения внутри
одного интервала.
Кроме того, графики функции распределения предела
выносливости (см. рис. 177,77) используют для определе-
ния оу? при заданном уровне вероятности разрушения. На-
пример, если этот уровень Р = 0,2, то по рис. 177,77 при ба-
зе испытания 107 циклов <yR«200 МПа.
Рассмотренные методики определения характеристик
выносливости относятся к испытаниям на многоцикловую
усталость, где используются большие базы испытания и зна-
чительная частота нагружения (от 10 до 300 Гц).
В последние годы широкое распространение получили
испытания на малоцикловую усталость (статическую вы-
носливость). Их проводят с использованием относительно
высоких напряжений и малой частоты циклов напряжений,
обычно не более 3 — 5 Гц, имитируя условия эксплуатации
конструкций, например самолетных, которые подвергаются
воздействию относительно редких, но значительных по ве-
личине циклических нагрузок. База испытания иа малоци-
кловую усталость ие превышает 5-104 циклов. Таким обра-
зом, малоцикловая усталость относится к левой ветви кри-
вых усталости (см. рис. 176, а, б) до их выхода на
горизонталь или появления перегиба.
Границей между мало- и многоцикловой усталостью яв-
ляется зона перехода от упруго-пластического к упругому
деформированию в условиях циклического нагружения.
Названная выше база (5-10* циклов) является такой ус-
ловной границей, характеризующей среднее число циклов
нагружения для этой переходной зоны у пластичных сталей
и сплавов цветных металлов. Для высокопластичных спла-
вов переходная зона смещается в сторону большего числа
циклов, а для хрупких — в сторону меньшего.
Малоцикловые испытания чаще всего проводят по схе-
ме растяжение — сжатие. При этом по ГОСТ 25.502 — 79
необходимо обеспечить непрерывное измерение и регистра-
цию деформирования рабочей части образца. В отличне от
испытаний на многоцикловую усталость, где в основном
используют цилиндрические образцы, в малоцикловых ис-
пытаниях предпочитают образцы с прямоугольным сече-
нием, в частности пластины толщиной ft=3-4-6 мм, шири-
ной 3 = 304140 мм и длиной с отверстием диамет-
20*
307
ром d (B/d=6), Испытывают также и цилиндрические об-
разцы.
Испытания иа малоцикловую усталость могут прово-
диться на некоторых машинах, предназначенных для мно-
гоцикловых испытаний, а также универсальных машинах
(например, УМЭ-10Т, рис. 83), используемых для статиче-
ских испытаний и снабженных специальным пульсатором
с механическим или гидравлическим приводом.
Рнс. 178. Кривые усталости прн жестком (о) в мягком (б)
нагружеивн
В условиях эксплуатации конструкции обычно должны
выдерживать определенный уровень напряжений, но в ря-
де важных случаев процесс
Рнс. 179. Возможные вависимостн
амплитуды пластической деформа-
ции от числа полуцнклов нагруже-
ния:
о — для циклически раэупрочняю-
щегося материала; б — для цикли-
чески стабилизирующегося матери-
ала; в — для циклически упрочня-
ющегося материала
усталостного разрушения опре-
деляется амплитудой дефор-
мации при циклическом на-
гружении. Нагружение с за-
данной амплитудой деформа-
ции называют жестким, а на-
гружение с заданным разма-
хом нагрузки — мягким. Прн
жестком нагружении кривые
малоцикловой усталости стро-
ят в двойных логарифмических
координатах: а) амплитуда
полной деформации еа— чис-
ло циклов до образования тре-
щины Nt или до разрушения
б) амплитуда пластической
деформации еро — NT или N
(рис. 178,а). По результатам
испытаний при мягком нагру-
жении кривые усталости стро-
ят в координатах <га — 1g АГ
(А/т) Хсм. рис. 178,6), или
308
IgSpa — IgK (рис. 179), где К— число полуциклов нагру-
жения. Величина ера оценивается по ширине петли гисте-
резиса, характеризующей зависимость между напряжения-
ми и деформациями на протяжении одного цикла нагруже-
ния (см. рис. 182). Для оценки чувствительности к поверх-
ностным нагружениям в упруго-пластической области ре-
зультаты малоцикловых испытаний часто представляют в
виде кривых Отах/Ов — Л/, где Отах — максимальное напря-
жение цикла, вызывающее разрушение через W циклов.
Критериями выносливости материала в условиях малоцик-
ловой усталости могут служить ограниченный предел вы-
носливости, усталостная долговечность, величина отноше-
ния Omax/ов, при котором образец разрушается после за-
данного числа циклов нагружения.
Характеристики выносливости в большинстве случаев
снижаются при наличии концентраторов напряжений. Для
количественной оценки чувствительности предела выносли-
вости к концентраторам напряжений определяют коэффи-
циент чувствительности q\
<7 = (К<г— 1)/(а<т— 1), (109)
где Kg-ff-i/ff-iH — эффективный коэффициент концентра-
ции напряжений; о~1и — предел выносливости образца с
концентратором (надрезом); ctff — теоретический коэффи-
циент концентрации напряжений, являющийся коэффици-
ентом пропорциональности между напряжением в вершине
надреза Hi и номинальным напряжением цНом вдали от кон-
центратора, Oi = aCTaH0M.
Коэффициент q можно оценивать по его зависимости от
радиуса надреза г и временного сопротивления материала.
Для сталей такая зависимость показана на рис. 180.
Еще одной важной характеристикой сопротивления ус-
талости является скорость роста трещины при усталости
dljdN (СРТУ), которую особенно часто определяют в усло-
виях малоциклового нагружения. Для этого используют
образцы обычно прямоугольного сечения с прорезью и ус-
талостными трещинами, вводимыми перед испытанием с
каждой стороны прорези. Удобно проводить испытания на
больших по размеру образцах (шириной В =2004-500, дли-
ной L = 3B и длиной исходной щели 2/0—0,3 В — 4 мм, при
этом 2//В ^0,3, где /=/0-|-Д/, а Д/— длина предварительно
выращенной усталостной трещины от 1,5 до 2 мм). В этом
случае легко проводить замеры величины I на поверхности
образца и рассчитывать dl/dN с достаточно высокой точно-
стью.
309
Все большее развитие в последние годы получают уста-
лостные испытания, базирующиеся на концепциях механи-
ки разрушения. Эти испытания получили название испы-
таний на циклическую трещиностойкостъ. Их основным ре-
зультатом является построение диаграммы усталостного
разрушения — зависимости СРТУ от наибольшего значе-
ния Ашах или размаха ЛК коэффициента интенсивности иа-
Рис. 180. Зависимость коэффициен-
та чувствительности к концентра-
торам напряжений q от радиуса
надреза для сталей разной прочно-
сти (Т. П. Захарова, Л. А. Козлов)
Рис. 181. Диаграмма усталостного
разрушения
пряжений цикла (рис. 181). При этом lgAmax =
=lg[AK/(l —/?«)].
Диаграмма усталостного разрушения состоит из трех
участков. Первый, соответствующий низким скоростям рос-
та усталостных трещин (менее 10 5 мм/цикл), характери-
зуется затуханием СРТУ с увеличением Атах или ДА. Ве-
личина Атах на участке 1 близка к пороговому значению
As, за которое принимают величину Атах, при которой тре-
щина не развивается на протяжении заданного числа цик-
лов нагружения.
Линейный участок 2 диаграммы усталостного разруше-
ния (см. рис. 181) описывается степенной зависимостью
dl/dN = С(MQ™ или dl/dN = С' (НО)
где для различных материалов /и=2-Н0, a tn' — 2ч-6. За-
висимости (НО) обычно реализуются в диапазоне СРТУ
от 10-5 — 10“3 мм/цикл.
На участке 3 скорость роста трещины возрастает с уве-
личением Атах, приближающимся к критическому коэффи-
310
циенту интенсивности напряжений К^или К'[с —значению
/Стах, при котором образец разрушается. Критические ко-
эффициенты К* и называют циклической вязкостью
разрушения.
S-образная диаграмма усталостного разрушения мо-
жет быть описана различными уравнениями, например, по
С. Я. Яреме и С. И. Мнкитишину
dl/dN = Са [(Kmax - Ks)/[Ke - /Стах) ]’, (1Н)
где Со и q — постоянные материала.
Выражение (Ш) учитывает основные свойства диаг-
раммы усталостного разрушения: dl/dN —0, если
dl/dN практически неограниченно возрастает при
приближении /Стах н ‘JJ; при средних значениях /Стах
зависимость СРТУ от /Стах описывается степенной функ-
цией.
Испытания на циклическую трещиностойкость состоят
в последовательном измерении длины I развивающейся
трещины по мере увеличения числа циклов N нагружения.
По результатам этих измерений строят сначала графики
I—N, по ним вычисляют скорость роста трещины
dl/dN, а затем строят диаграмму усталостного разру-
шения.
Испытания проводят на образцах с надрезом и трещи-
ной, в которых поверхность исходной трещины перпендику-
лярна растягивающим напряжениям (см. рис. 59,/). Гео-
метрия образцов подобна используемым для стандартных
испытаний на усталость и статическую вязкость разруше-
ния. Нагружение образцов ведут в условиях непрерывно
изменяющихся или при постоянных значениях /Стах и Д/С.
Это достигается выбором формы и способа нагружения об-
разца, применением жесткого нагружения, а также про-
граммным изменением нагрузки по мере роста трещины.
Обычно рекомендуется проводить испытания с коэффици-
ентом асимметрии цикла Ro—0,054-0,1 при частоте нагру-
жения 15—20 Гц и синусоидальной форме цикла.
* Для испытаний на циклическую трещиностойкость ис-
пользуют «усталостные» машины, оснащенные аппарату-
рой для измерения длины трещины, числа и параметров
циклов нагружения. Наиболее важной методической за-
дачей является обеспечение достаточной точности измере-
ния прироста трещины (не хуже 0,1 мм). Для этого ис-
пользуют известные методы определения длины трещины
Дем. гл. V), в частности простой визуальный метод при
311
,10—40-кратном увеличении при помощи катетометра или
передвижного микроскопа и метод разности электрических
потенциалов*
В результате испытаний по диаграмме усталостного
разрушения определяют несколько характеристик цикли-
ческой трещиностойкости. Наиболее важными из них счи-
тают: коэффициенты С и т в уравнении (110), пороговый
коэффициент интенсивности напряжений 2Q, критический
коэффициент интенсивности напряжений №£(№^). Оцени-
вают также величины Ктах и Д/С при заданной СРТУ и,
наоборот, величину СРТУ при определенных значениях
Ктах и ЛК, коэффициенты интенсивности напряжений /С1_2
и К2-з, соответствующие началу и концу второго участка
диаграммы усталостного разрушения (см. рис. 181) и дру-
гие характеристики.
Расчет коэффициентов интенсивности напряжений ве-
дут по формулам, вид которых зависит от используемой
схемы нагружения. При циклическом растяжении — сжа-
тии _ __
= )У,
а при изгибе с вращением цилиндрического образца
^тах “ (11,2Л1та1//&5)Гх У,
где Ртах—максимальная нагрузка цикла; К—безразмер-
ная длина трещины; t — толщина образца; b — размер
образца вдоль оси трещины; Afmax— максимальный изги-
бающий момент; У — коэффициент, определяемый геомет-
рией образца.
При экспериментальном определении порогового коэф-
фициента наибольшую нагрузку цикла Ртах снижают
и находят ее значение, при котором трещина не растет на
протяжении заданного - числа циклов (106—10а циклов).
Для оценки проводят испытания с возрастающим
Кт&х И определяют нагрузку Ртах и длину трещины /кр в
момент начала макроразрушения образца.
Для определения коэффициентов С и т на диаграмме
усталостного разрушения проводят прямую через второй
линейный участок и выделяют на ней отрезок, его начало
принимают соответствующим первой экспериментальной
точке, лежащей выше прямой, а конец — последней, нахо-
дящейся ниже нее. Уменьшив выделенный отрезок на 1/10
длины с обоих сторон, получают расчетный интервал, зна-
чения /Стах и dlldN, внутри которого используют для вы-
числения т и С;
312
-|/ ?Лу-у}2
т = I/ , 1g С = у — тх,
1=1
где x=lg Kmax; z/ = ]g (dlfdN); n — число точек в расчетном
интервале;
х= \1пЪ xt, у = l/nyi yt.
1=1 1=1
Последнее время большое внимание уделяется третьему
участку диаграммы усталостного разрушения. Помимо
KJ(/C[e), здесь определяют значение коэффициента интен-
сивности напряжений Ка, соответствующего переходу про-
цесса роста усталостной трещины в область больших уско-
рений^ Величину Ка можно использовать в качестве пре-
дельной при расчетах конструкций на выносливость.
Экспериментально Ка определяют по кинетическим
кривым изменения СРТУ (dl/dN—N) или ускорения
(|d2//d№~JV) роста трещины с использованием определен-
ного допуска, а также непосредственно по диаграмме уста-
лостного разрушения.
2. Природа усталостного разрушения
По мере увеличения числа циклов при любых напряже*
ниях выше предела выносливости в образце последова-
тельно идут следующие основные процессы: 1) пластичес-
кая деформация; 2) зарождение трещин; 3) постепенное
развитие некоторых из них и преимущественное распрост-
ранение одной, главной трещины; 4) быстрое окончатель-
ное разрушение.
Пластическая деформация при циклическом нагружении
Движение дислокаций и образование линий скольжения
в условиях повторно-переменных нагрузок наблюдается
' даже при напряжениях меньше предела выносливости, ко-
. торый в свою очередь, как правило, ниже макроскопичес-
кого предела упругости материала. Скольжение происхо-
дит в тех же кристаллографических плоскостях н направ-
лениях, что и при статической деформации. Начинается
пластическая деформация в благоприятно ориентирован-
ных зернах вблизи концентраторов напряжений.
313
Развитие пластической деформации приводит к дефор-
мационному упрочнению, которое особенно существенно
при малоцикловой усталости, когда величина действующих
напряжений велика1. Наглядной характеристикой дефор-
мационного упрочнения может служить ширина петли гис-
терезиса в координатах напряжение — деформация.
В стандартных многоцикловых усталостных испытаниях
такие кривые не записывают, но если их построить по ре-
зультатам динамических измерений напряжений и дефор-
маций, то полученная диаграмма за каждый цикл нагруже-
ния будет иметь вид асимметричной петли (рис. 182).
Рис. 182. Петли гистерезиса при циклическом нагру<
жении монокристалла алюминия (Томпсон н др.).
Цифры у кривых — номер цикла
Асимметрия связана с проявлением эффекта Баушингера.
Если образец в первом полуцикле подвергают сжатию, то
при заданных характеристиках цикла первая петля (см.
рис. 182) придет из точки А в точку В, когда образец бу-
дет заметно пластически деформирован. В результате
разгрузки кривая попадет в точку С по прямой, соответст-
вующей снятию упругой деформации. Когда в следующем
полуцикле образец подвергается растяжению, пластичес-
кая деформация начинается при очень низком напряжении.
Это и есть эффект Баушингера. Чем больше баушиигеров-
ская деформация, тем шире петля гистерезиса. Если мате-
риал будет упрочняться в процессе усталостного испыта-
1 Прн малоцикловой усталости уже после первых циклов нагруже-
ния пластическая деформация заканчивается образованием трещин,
314
ния, то величина этой деформации и ширина петли должны
уменьшаться из-за возрастающих трудностей перераспре-
деления дислокаций при изменении знака напряжений.
Действительно, эксперименты показывают быстрое умень-
шение ширины W петли гистерезиса по мере увеличения
числа циклов нагружения AZ ряда материалов (см. рис.
182). Для монокристаллов алюминия, например, W =
— AN-v, где q — коэффициент деформационного упрочне-
ния; А — постоянная.
Материалы, у которых ширина петли гистерезиса при
мягком нагружении уменьшается (см. рис. 179, в), а мак-
симальное напряжение цикла при жестком нагружении
увеличивается, называются циклически упрочняющимися.
Но есть и такие материалы, у которых ширина петли гис-
терезиса при мягком нагружении по мере увеличения числа
циклов, наоборот, растет (см. рис. 179, а), а максимальное
напряжение цикла при жестком нагружении уменьшается.
Такие материалы называют циклически разупрочняющими-
ся. Наконец, в ряде случаев ширина петли гистерезиса
практически не меняется с ростом числа циклов (см. рис.
179,6). В этих случаях мы имеем дело с так называемыми
циклически стабилизирующимися материалами.
Циклическое упрочнение или разупрочнение металлов
и сплавов связано с особенностями их пластической дефор-
мации, зависящими от исходной структуры. В условиях
симметричного растяжения — сжатия гладких образцов
связь между амплитудами напряжений ста и пластической
деформации &ра подчиняется уравнению ffc=K/(AePl3/2)(7' ,
где К'— коэффициент циклической прочности; q'—пока-
затель циклического деформационного упрочнения. Послед-
ний высок у металлов и сплавов с большой энергией дефек-
тов упаковки (алюминий, никель, малоуглеродистые ста-
ли) и мал у материалов с низкой энергией дефектов
упаковки (магний, ct-латуни, нержавеющие аустенитные
стали). Но вне зависимости от энергии дефектов упаковки,
чистые металлы и однофазные сплавы, отличающиеся в
отожженном состоянии высокой пластичностью и относи-
тельно* низкой прочностью, относятся к циклически упроч-
няющимся материалам. После сильной холодной деформа-
ции эти же материалы ведут себя как циклически разуп-
рочняющиеся. Циклическое разупрочнение наблюдается
также у большинства высокопрочных сплавов, в частности,
содержащих в структуре большое количество дисперсных
выделений избыточных фаз.
Склонность материала к циклическому упрочнению или
315
разупрочнению хорошо скоррелирована с отношением
Ов/(Го,2- Если оно меньше 1,2, то материал является цикли-
чески разупрочняющимся, если 1,4, то материал
циклически упрочняется. При промежуточных значениях
Ов/оо.з материал ведет себя как циклически стабилизирую-
щийся (возможно также слабое упрочнение или разупроч-
нение).
Знак упрочнения и усталостная повреждаемость метал-
лических материалов в значительной мере обусловлены
особенностями дислокационной структуры, формирующей-
ся в условиях циклической деформации. По мере увеличе-
ния числа циклов нагружения растет плотность дислока-
ций, особенно быстро в поверхностных слоях.
Отличительный признак дислокационной структуры ме-
таллов после низкотемпературного циклического нагруже-
ния — многочисленные пороги и дислокационные петли,
появляющиеся уже иа начальных этапах испытания. Это
результат частых пересечений дислокаций и повышенной
концентрации точечных дефектов, возникающих при дви-
жении дислокаций с порогами под действием переменных
напряжений. С увеличением числа циклов образуются
скопления петель и дислокаций со ступеньками, дислока-
ционных сплетений, а затем формируются плоские малоуг-
ловые границы.
По мере роста числа циклов нагружения тонкие линии
скольжения на поверхности превращаются в грубые поло-
сы с необычным для статической деформации рельефом.
Анализ профиля этих полос показывает наличие в них вы-
ступов и впадин. Развитие полос скольжения в условиях
действия больших напряжений качественно аналогично
наблюдаемому при статической деформации. Они могут
быть удалены полировкой поверхности, и долговечность
образца повысится. Но многие полосы, образующиеся при
испытании с малой амплитудой напряжений, более устой-
чивы и полировкой уже не удаляются. Впадины в таких
устойчивых полосах сначала имеют глубину не более
10 мкм, а по истечении ~25°/0 общего времени испыта-
ния — до 30 мкм. «
Устойчивым полосам скольжения на поверхности соот-
ветствует специфическая дислокационная структура в при-
поверхностных слоях и в объеме образца (детали). В раз-
ных металлах эта структура различна. Например, в.меди
устойчивые полосы скольжения состоят из вытянутых
вдоль полос дислокационных ячеек. В целом на стадии об-
разования устойчивых полос скольжения для металлов ха-
316
рактерно регулярное чередование областей с высокой и
низкой плотностью дислокаций.
Зарождение усталостных трещин
Первые видимые трещины чаще всего возникают у впа-
дин устойчивых полос скольжения. Это доказано прямы-
ми микроскопическими наблюдениями.
Таким образом, зародышами усталостных трещин явля-
ются поверхностные впадины. Механизм образования впа-
дин н выступов можно представить по-разному. Они могут
возникнуть при последовательном действии источников, ге-
нерирующих дислокации в разных системах.
Рнс. 183. Механизм образования поверхностных выступов н впадин при
циклическом нагружении (Коттрелл, Халл)
Предположим, что вблизи поверхности образца имеют-
ся два источника Mi и М2 (рис. 183, а). Под действием
прямого полуцнкла напряжений источник Мх генерирует
дислокации, при выходе которых иа поверхность образует-
ся ступенька одного направления (Л на рис. 183,6), а от
источника М2 — другого (В на рис. 183, в). На обратном
полуцикле источники генерируют дислокации противопо-
ложного знака, образующие ступеньки С (см. рис. 183, г)
и D (см. рис. 183, д). При этом ступеньки Л и В не уничто-
жаются из-за смещения плоскостей скольжения, по кото-
рым скользят дислокации от каждого источника, после сме-
ны знака напряжений. В результате за полный цикл иа по-
верхности образуются выступ и впадина, растущие по мере
увеличения числа циклов.
Вторая возможная схема образования выступов и впа-
дин основана на представлении о возможности кругового
движения винтовых дислокаций. Под действием цикличес-
ки меняющихся напряжений винтовая дислокация может
двигаться по замкнутому контуру, переходя из одной пло-
скости в другую за счет поперечного скольжения. При
этом предполагается, что один конец дислокации выходит
иа поверхность. В результате последовательного перехода
317
дислокации АА' в положения ВВ', СС' и DD' (рис. 184)
объем, ограниченный контуром ABCDt переместится па-
раллельно линии дислокации (вверх или вниз) на расстоя-
ние, равное ее вектору Бюргерса, образуя выступ или впа-
дину. Для реализации этой схемы необходимо действие
какого-либо запирающего механизма, который преобразу-
Рис. 184. Механизм образования впадины на поверхности при
движении винтовой дислокации (Мотт)
ет колебательное движение дислокации в движение по
замкнутому контуру.
Предложен еще ряд механизмов образования выступов
и впадин на поверхности образцов во время усталостных
испытаний. По Линчу, например, это связано с наличием
в материале тонких слоев, менее прочных, чем окружаю-
щие их области. Такие слои могут быть в устойчивых по-
лосах скольжения, или, например, в областях, свободных
от выделений вокруг границ зерен в стареющих сплавах.
Ни один из механизмов нельзя считать общим или твердо
доказанным. Наиболее близкими к действительности счи-
таются те, которые базируются на анализе движения вин-
товых дислокаций. Это объясняется тем, что полосы сколь-
жения, в которых появляются зародышевые трещины у
впадин, формируются в условиях интенсивно развитого по-
перечного скольжения винтовых дислокаций.
Зарождение усталостных трещин возможно и по дру-
гим механизмам, не связанным с образованием поверхно-
стных выступов и впадин. Рассматривается, в частности,
возможность возникновения трещин в результате слияния
вакансий, зарождение трещин у границ ячеек, субзерен, зе-
рен и двойников. В гетерофазных сплавах вероятно обра-
зование трещин внутри избыточных фаз или на межфазной
поверхности частица — матрица.
318
Распространение усталостных трещин
Трещины зарождаются уже на начальных стадиях ис-
пытания, по истечении 5—10 % общего времени испытания.
Все остальное время приходится на их постепенное разви-
тие. Этот процесс изучен еще недостаточно. На начальных
стадиях роста, когда зародышевая трещина имеет субмик-
роскопические размеры, она может разрастаться за счет
притока вакансий, в большом количестве возникающих при
циклических нагружениях. Во многих случаях впадины в
полосах скольжения достигают такой глубины, при кото-
рой их дальнейшее развитие может идти в результате кон-
центрации напряжений у дна впадины (вершины тре-
щины).
Рис. 185. Усталостные бороздки в структуре излома
(М. Н. Георгиев и др )
Вначале зародышевые трещины распространяются
вдоль полос скольжения, а затем растут перпендикулярно
направлению растягивающих напряжений (нормально по-
верхности образца). Усталостная трещина развивается
скачками. На усталостном изломе в этот период под мик-
роскопом хорошо видны бороздки, отражающие последо-
вательное положение распространяющейся трещины (рис.
185). Каждая из этих усталостных бороздок, часто назы-
ваемых микрополосами, может образоваться за один цикл
нагружения. Но ширина микрополосы не всегда соответст-
вует скачку трещины за цикл. Например, в малоуглеродис-
той стали с 0,01—0,4 % С эта ширина примерно в 8 раз
больше среднего значения СРТУ за цикл.
319
б
Рис. 186. Модель пластического
притупления вершины усталостной
трещины (Лэйрд, Смит)
Различают вязкие и хрупкие усталостные бороздки.
В первых наблюдается чередование выступов и впадин,
формирующих характерный пилообразный профиль изло-
ма. Иногда между вязкими микрополосами видны следы
пластической деформации. Хрупкие бороздки чаще всего
образуются на фоне речного узора, характерного для раз-
рушения сколом (см. гл. IV). При этом линии речного узо-
ра примерно перпендикулярны
бороздкам. Помимо «чисто»
хрупких и вязких микрополос,
в структуре реальных устало-
стных изломов встречается
множество промежуточных по
виду бороздок.
Предложены десятки моде-
лей развития усталостных тре-
щин, при котором образуются
бороздки на поверхности раз-
рушения. Для трактовки вяз-
ких микрополос наиболее ши-
роко используется модель пла-
стического притупления верши-
ны трещины Лэйрда и Смита
(рис. 186). В полуцикле рас-
тяжения у вершины трещины
(рис. 186,а) по плоскостям
действия максимальных каса-
тельных напряжений идет пла-
стическая деформация (см.
рис. 186,6). По достижении
Отах вершина трещины приоб-
ретает форму полукруга, а раз-
мер пластической зоны дости-
гает гр (см. рис. 186,0). При
смене знака напряжения тре-
щина развивается в направлениях локализованного сдви-
га, стенки трещины сближаются (см. рис. 186,а). Достиже-
нию Omin соответствует максимальное заострение вершины
трещины (см. рис. 186,6).
На начальных стадиях испытания в образце возникает
множество трещин, но большинство из них почти не разви-
вается. Это объясняется упрочнением материала в локаль-
ных объемах, примыкающих к трещинам, из-за концентра-
ции здесь напряжений. Дальнейшее развитие получают
только те трещины, которые достигают достаточно боль-
320
шой длины и имеют острую вершину (малый радиус над-
реза). Окончательное разрушение происходит в результате
ослабления сечения какой-то одной, самой острой и глубо-
кой трещиной. Расстояние между стенками этой трещины
очень мало, в некоторых точках они могут даже соприка-
саться и тереться одна о другую.
Итак, усталостная трещина — это глубокий и острый
надрез. Площадь сечения образца в месте этого надреза со
временем уменьшается на-
столько, что приложенные
напряжения оказываются
выше разрушающего. Как
только такое условие будет
достигнуто, произойдет очень
быстрое окончательное раз-
рушение — чаще хрупкое,
иногда (у очень пластичных
материалов) вязкое. В по-
следнем случае время окон-
чательного разрушения тоже
ничтожно по сравнению со
временем всего испытания.
При визуальном осмотре
конечный вид усталостного
излома всегда имеет две Й^2!пЛТипичный усталостный излом
четко различимые зоны
(рис. 187). Одна из них глад-
кая, притертая, с макроследами перемещения усталостной
трещины (так называемое усталостное пятно). Вторая зо-
на имеет структуру, типичную для хрупкого или вязкого
разрушения при статических испытаниях.
Микроструктура усталостного пятна зависит от свойств
материала и условий развития трещины, определяемых
диаграммой усталостного разрушения (см. рис. 181). Рас-
смотренная выше специфичная для усталостного разруше-
ния микроструктура с бороздками (см. рис. 185) наблюда-
ется на втором участке диаграммы в диапазоне средних
скоростей распространения трещины. Развитию ее на пер-
вом участке диаграммы усталостного разрушения, когда
СРТУ очень мала, соответствуют обычно гладкие поверх-
ности чистого сдвига, а на участке 3 — хрупкий скол или
вязкий чашечный излом, характерные для статического
разрушения (см. табл. 11).
84—45^
3. Влияние различных факторов
на характеристики выносливости
Рнс. 188. Диаграмма предельных
амплитуд
Характеристики выносливости, как и всякие механи-
ческие свойства, зависят от условий проведения испытания,
состава и структуры материала.
Влияние характеристик цикла напряжений
Выше уже отмечалось, что поведение образцов и их
усталостная долговечность в первую очередь определяют-
ся максимальным напряжением цикла и его амплитудой
оа. Чем они больше, тем быстрее происходит усталостное
разрушение.
Выносливость зависит также от среднего напряжения
цикла Gm, которое определяет постоянную составляющую
циклического напряжения.
Связь Од и От устанавливает
диаграмма предельных ампли-
туд для заданной базы испы-
таний (рис. 188). Амплитуда
цикла, откладываемая по оси
ординат, соответствует преде-
лу выносливости при опреде-
ленном среднем напряжении.
Следовательно, точка А от-
вечает пределу выносливости
О-i при заданной базе, точка
Е — разрушающее напряжение
при оа=0, т. е. в первом при-
ближении предел прочности
при статическом нагружении. Все другие точки, лежащие
на кривой ACDE, характеризуют возможные «предельные»
сочетания ааипт. Точки, расположенные ниже линии A CDE,
отвечают безопасным циклам напряжений, под действием
которых разрушение не наступит через заданное при по-
строении диаграммы число циклов. Точки же, лежащие
над кривой ACDE, характеризуют циклы с таким сочетани-
ем Од и От, при котором разрушение произойдет прежде,
чем будет достигнута заданная база испытания.
Отношение Па/Om связано с коэффициентом асиммет-
рии цикла: Oa/(bn= (1—Яст )/(1 + Я о ).
Направление луча из начала координат диаграммы (см.
рис. 188) в точку на линии ACDE характеризует асиммет-
рию соответствующего цикла. Например, для точки С от-
ношение oa/Om = tgp. При заданном среднем напряжении
322
пряжений в
рис. 189. Она
координатах
относится к
Рнс. 189. Диаграмма предельных
напряжений в координатах о^—
атах( ат1п)
ат увеличение коэффициента асимметрии цикла повышает
выносливость.
Из диаграммы предельных амплитуд следует» что чем
больше среднее напряжение цикла, тем меньшая ампли-
туда напряжений требуется для разрушения материала
при одной базе испытания. Допустимые напряжения о™
связаны также с максимальным и минимальным напря-
жениями цикла.
Диаграмма предельных н;
Om—Стах (Omin) ПОКЭЗаНа НИ
определенной базе испытаний
и построена по точкам следую-
щим образом. Допустим, что
От соответствует отрезку ОС'.
В точке С' восстанавливаем
перпендикуляр С'Со —ОС' и
откладываем вверх и вниз от
точки Со отрезки, соответству-
ющие амплитуде цикла оа==
= С0С. В результате получа-
ем точки С, ординаты которых
определяют Оглах И omin. Точно
так же можно установить по-
ложение точек £>, В, А и т. д.
Соединяя их, получаем геомет-
рическое место точек макси-
мальных и минимальных на-
пряжений цикла — кривые AEt
которые характеризуют преде-
лы выносливости при разной
величине ат.
Симметричный цикл с от=0 соответствует самому
большому размаху цикла ДА, причем OA = a-i. Если ат^=
= ов, то размах цикла, при котором наступает разрушение,
будет нулевым (точка С). Участки DE на рис. 188 и 189
даны пунктирам, так как в области высоких напряжений
образцы при циклическом нагружении сильно разогрева-
ются и разрушение происходит после первых же циклов.
На диаграмме (см. рис. 189) безопасные режимы соот-
ветствуют точкам между кривыми ДЕ. Точки, расположен-
ные за пределами площади между этими кривыми, отве-
чают таким соотношениям стш и Отах (Птт), ПРИ которых
разрушение происходит при меньшем числе циклов, чем
заданная база.
Существенно на характеристики выносливости влияет
21*
323
соотношение растягивающих и сжимающих напряжений.
Чем больше растягивающие напряжения, тем ниже вы-
носливость. Наоборот, увеличение средних сжимающих
напряжений при неизменном растягивающем смещает кри-
вую усталости в сторону больших напряжений. Эти эффек-
ты объясняют противоположным действием растягивающих
и сжимающих напряжений на раскрытие трещины. Допол-
нительное сжатие тормозит этот процесс, а растяжение ус-
коряет.
Характер изменения напряжения между отах и Отш ма-
ло сказывается на выносливости. Поэтому циклы сложной
формы, встречающиеся на практике, пытаются свести к
простым, а стандартные усталостные испытания проводят
с использованием простейших по геометрии циклов.
Повышение частоты циклов при прочих равных усло-
виях обычно вызывает некоторое увеличение характеристик
выносливости, особенно при повышенных температурах.
В области малоцикловой усталости, где металл под^
вергается заметной пластической деформации, ее ампли-
туда ера становятся важнейшей характеристикой цикла.
При жестком нагружении увеличение долговечности мате-
риала с уменьшением еРа описывается уравнением
tf = *(e,e)-2, (112)
где k — константа при Af<105, связанная с пластичностью
материала.
Характеристики цикла напряжений (oJn, RG , частота
нагружения) существенно сказываются на скорости разви-
тия усталостной трещины. Особенно сильно влияет коэф-
фициент асимметрии цикла: dl/dN ~C[Km^f{Ra )]w. Это
уравнение хорошо соответствует экспериментальным дан-
ным при f(R) = 1—0,5 R—0,5 /?2.
Влияние состояния поверхности и концентраторов
напряжений
Поскольку усталостные трещины образуются в поверх-
ностных слоях образцов и деталей, состояние этих слоев
играет важную роль.
Для получения высокого предела выносливости струк-
тура поверхностного слоя должна обладать максимально
возможным сопротивлением деформации. Это достигается
химико-термической обработкой, поверхностным наклепом
и т. д. Все эти обработки способствуют не только упрочне-
нию поверлмости, но и созданию там дополнительных сжи-
мающих напряжений, которые, как отмечалось выше, тор-
324
Рис. 190. Зависимость предела вы*
носливости стали 18X2H4BA с раз-
личной исходной структурой от уси-
лия обкатки (М. А. Балтер):
1 — сорбит; 2 — троостит; 3 — мар-
тенсит
мозят развитие усталостных трещин. На рис. 190 показа-
но, как существенно можно повысить предел выносливости
стали поверхностным наклепом.
На усталостные свойства сильно влияет внешняя сре-
да, контактирующая с поверхностью. Установлено, что на
воздухе усталостные трещины
развиваются быстрее, чем в
вакууме. Вероятно, кислород
адсорбируется на стенках тре-
щины и уменьшает их поверх-
ностную энергию. Поэтому лю-
бые способы изоляции поверх-
ности от воздушной атмосфе-
ры увеличивают предел вынос-
ливости.
Если материал во время
циклического нагружения на-
ходится в жидкой коррозион-
ной среде, то его выносливость
может резко снизиться. Это яв-
ление коррозионной усталости
наиболее важно для материа-
лов, работающих в контакте с
водой, особенно морской. При
ких условий работы нужно в первую очередь обращать
внимание на его коррозионную стойкость и лишь во вто-
рую— иа выносливость в обычных условиях.
Усталостные трещины часто возникают и а поверхности
у различных концентраторов напряжений. Поэтому боль-
шое внимание уделяют качеству поверхности образцов
при испытаниях. Выше отмечалось, что полировка поверх-
ности, особенно электролитическая, приводит к существен-
ному повышению предела выносливости. Этот эффект на-
глядно проявляется также, если проводить подполировку
в процессе испытания, удаляя возникающие из-за пласти-
ческой деформации поверхностные неровности.
Наиболее важным концентратором напряжений явля-
ются надрезы, всегда имеющиеся на поверхности реаль-
ных изделий в виде рисок, царапин, мелких трещин. Чув-
ствительность материала к надрезам при усталостных ис-
пытаниях оценивают специальным коэффициентом q по
формуле (109). Величина q может меняться от нуля (у ма-
териалов, выносливость которых не зависит от наличия
надреза заданной геометрии), до единицы, когда Ко =а0.
Чувствительность материала к надрезу при усталостных
выборе материала для та
325
испытаниях, как и в условиях статического нагружения, оп-
ределяется в первую очередь его пластичностью. Чем выше
пластичность, тем больше работа пластической деформации
даже при наличии концентратора напряжений, меньше
скорость распространения трещины и больше предел вы-
носливости. Однако нечувствительными к поверхностному
надрезу могут оказаться и хрупкие материалы, содержа-
щие большое число внутренних концентраторов напряже-
ний (например, серый чугун). Поэтому низкое значение
коэффициента q следует считать ценным свойством мате-
риала только в том случае, если оно сочетается с высоким
пределом выносливости.
Влияние масштабного фактора также частично связы-
вают с качеством поверхности. При увеличении размеров
образца (детали) растет вероятность наличия на его по-
верхности опасного концентратора напряжения, который
вызовет преждевременное усталостное разрушение.
Влияние температуры испытания. Термическая усталость
Изменение температуры качественно не сказывается на
характере кривых усталости. По мере ее повышения на-
блюдается смещение кривых в сторону более низких на-
пряжений. Если при каких-то температурах испытания
сплавов происходят фазовые или структурные изменения,
то это приводит к немонотонному изменению характе-
ристик выносливости. Например, вследствие деформацион-
ного старения на температурной зависимости о_] углеро-
дистых сталей может появиться максимум вблизи 600 К,
где движение дислокаций сильно затруднено углеродными
атмосферами.
В условиях высокотемпературной усталости, как и прн
ползучести, формируется субзеренная структура, характер
распространения трещин вместо внутризеренного часто
становится межзеренным. Трещины зарождаются в стыках
между зернами в результате межкристаллитных смещений
или на пограничных порах. Последние возникают в месте
встречи поверхности границы с полосами скольжения.
В реальных условиях высокотемпературной службы ма-
териалов усталостные процессы и ползучесть протекают
параллельно. Большое значение имеет усталость в усло-
виях циклического изменения температуры, например в
материалах камеры сгорания двигателей, поверхности про-
катных валков, котлов, тормозных элементов колес и т. д.
Если температура изменяется при постоянном напряжении,
то мы имеем дело с так называемой термической уста*
326
лостью. Способность материала сопротивляться разрушению
в условиях проявления термической усталости называют
термостойкостью. Разрушение здесь происходит как при
циклическом нагружении (под действием термических на*
пряжений), так и при ползучести, идущей особенно ак-»
тивно вблизи максимальной температуры цикла. В боль-
шинстве случаев условия термоциклирования отвечают
малоцикловому нагружению, при котором сжатию способ-
ствует максимальная температура термического цикла, а
растяжению — минимальная. Принципиальным отличием
термической усталости от механической является то, что
при термоциклировании уровень возникающих напряже-
ний определяется упруго-пластическими свойствами мате-
риала.
Практическая важность предотвращения разрушения
от термической усталости вызвала необходимость прове-
дения специальных испытаний. Они могут быть условно
разделены на качественные, количественные и натурные.
В первых образцы подвергают многократному нагреву и
охлаждению до заданной степени остаточной деформации
или разрушения. При натурных испытаниях имитируют
реальные условия эксплуатации, часто на специальных
стендах, где в качестве образцов используют реальные дета-
ли или конструкции. В лабораторной практике наиболее
широко используются количественные методы испытаний,
в которых анализируются температурные поля в образцах,
возникающие в иих напряжения и деформации, рассчиты-
ваются различные характеристики термостойкости, подоб-
ные обычным характеристикам выносливости.
На рис. 191 показаны принципиальные схемы машии
для испытаний на термическую усталость. Образец 1 с
цилиндрической рабочей частью диаметром 4—12 мм
Рис. 191. Схемы установок для испытаний на термическую
усталость (Р. А. Дульнев, П. И. Котов)
327
(сплошной или трубчатый) закрепляют захватами 2 и 3 в
раме и периодически нагревают чаще всего прямым про-
пусканием тока. Рама состоит из набора жестких стоек 6
и обойм 5 и 4 (см. рис. 191, а), либо стоек 5 и массивных
траверс 4, 6, соединенных жестко или с помощью упругих
связей 7 и 8 (см. рис. 191,6). Амплитуду упруго-пласти-
ческой деформации варьируют с помощью мембран 7, 8
Рис. 192. Кривая термической уста-
лости
(см. рис. 191, а) или упругих
элементов 7,8 (см. рис. 191,6).
Испытания* проводят по схе-
мам растяжение — сжатие и
кручение. Для выявления роли
внутренних напряжений обра-
зец не закрепляют в захватах,
чтобы он мог свободно дефор-
мироваться под действием тер-
мических напряжений.
В условиях термоциклиро-
вания обычно хорошо выпол-
няется уравнение (112). Мето-
дика испытаний поэтому часто
предусматривает измерение деформации образцов и фик-
сацию числа циклов до образования сквозной трещины
в стенке трубчатого образца. По данным испытаний стро-
ят кривые термической усталости lgepa—lg М (рис. 192).
Такие кривые при постоянной максимальной температуре
цикла состоят из трех участков (/—3). На первом в каж-
дом полуцикле происходит кратковременная пластическая
деформация, схема цикла близка к симметричной знако-
переменной. На втором участке растет асимметричная со-
ставляющая деформации от 0 до ера/2. На третьем вели-
чина среднего напряжения цикла От = еРа/2Ё. При этом
ширина петли гистерезиса на втором и третьем участках
определяется деформацией ползучести.
Влияние различных факторов на термостойкость про-
тиворечиво, и поэтому проблема ее повышения очень слож-
на. Термостойкость должны повышать все факторы, умень-
шающие величину деформации при термоциклировании, в
первую очередь снижение коэффициента термического рас-
ширения и увеличение теплопроводности. Но положитель-
ное влияние этих теплофизических факторов проявляется
только в том случае, если параллельно не будут снижаться
механические свойства, особенно характеристики жаро-
прочности. К сожалению, часто теплофизические и механи-
ческие свойства при легировании и изменении структуры
328
меняются в противоположных направлениях. Напритоео
легирование обычно повышает прочность и жаропрочность
но снижает теплопроводность. ’
Росту термостойкости должно способствовать повыше-
ние локальной пластичности материала, необходимое для
быстрой и полной релаксации напряжений у концентрато-
ров. Уменьшение количества и остроты всякого рода кон-
центраторов напряжений — конструктивных (отверстия,
резьба и т. д.), технологических (царапины, надрезы) и
металлургических (грубых включений избыточных фаз,
несплошностей и др.) —также эффективный путь повыше-
ния термостойкости.
Связь выносливости с другими механическими
свойствами
Характеристики выносливости определяются сочетани-
ем прочностных и пластических свойств материала при
статическом нагружении. Поэтому те эффекты легирова-
ния и структурных изменений, которые способны повысить
весь комплекс механических свойств сплавов при растяже-
нии и других статических испытаниях, будут повышать и
выносливость.
Предел выносливости многих материалов скоррелиро-
ван с их пределом прочности на растяжение. Величина о {
образцов без надреза поставляет 0,4—0,6 ов для сталей,
0,3—0,5 Ов для .латуней и бронз, 0,25—0,4 ств для алюми-
ниевых сплавов. Неплохая корреляция в ряде случаев на-
блюдается между пределом выносливости и твердостью.
Например, для углеродистых сталей о^ = 0,1284-0,156 НВ,
для легированных 0-1 = 0,1684-0,222 НВ, для алюминие-
вых сплавов о-1 ^0,19 НВ.
Но если принимать меры только для увеличения ов,
твердости и других прочностных характеристик, то это
может оказаться недостаточным, для повышения выносли-
вости. Упрочнение будет приводить к затруднению зарож-
дения усталостных трещин. Если при этом существенно
снизится пластичность, то распространение уже возник-
шей трещины будет облегчено. Именно поэтому повышение
уровня прочностных свойств дисперсионно-упрочняемых
сплавов часто не сопровождается соответствующим повы-
шением выносливости. Например, у высокопрочных алю-
миниевых сплавов чем выше статическая прочность, тем
меньше коэффициент пропорциональности между о. ] и ов-
Высокопрочные дисперсионно-упрочняемые сплавы на
основе железа, никеля, алюминия относятся к категории
329
Рнс. 193. Связь пределов выносли-
вости н пропорциональности при
циклическом нагружении
(В. T. Трощенко)
циклически разупрочняющихся материалов. Это обуслов-
лено их структурной нестабильностью в условиях цикли-
ческого нагружения. Пониженная пластичность этих спла-
вов облегчает развитие усталостных трещин (в изломах
видны хрупкие бороздки).
Поэтому более правильно ориентироваться на корреля-
цию с каким-либо сочетанием прочностных и пластических
свойств. Например, по И. И.
Тарасенко, o_i=0,26oB {1 +
1 +0,51п[(1 + ф) (1 —фв)/(1 +
+-ф&)(1—ф)]}, где -ф— конеч-
ное относительное сужение, а
ф& — наибольшее равномерное
сужение.
Сочетания повышенных
прочностных и пластических
свойств можно добиться, на-
пример, легированием твердо-
го раствора, измельчением зер-
на и субструктуры, созданием
композиционных материалов.
В последних развитие устало-
стной трещины затруднено из-
за необходимости ее перехода
через межфазную границу. При
этом необходима высокая
прочность сцепления волокна
случае трещина сможет легко
с матрицей. В противном
развиваться вдоль поверхности со слабым сцеплением.
Эмпирически установленные связи o_i и других харак-
теристик выносливости с более просто и быстро опреде-
ляемыми механическими свойствами широко используются
для приблизительной ускоренной оценки усталостных
свойств. К сожалению, все эти связи являются частными,
применимыми лишь для какой-то узкой группы материа-
лов. Более универсальны методы ускоренного определения
характеристик выносливости по некоторым свойствам, от*
носительно просто определяемым в результате тоже уста-
лостного испытания. Например, В. Т. Трощенко предложил
использовать для этого тесную корреляцию предела вы-
носливости с пределом пропорциональности при цикли-
ческом нагружении о£ц, универсальную для различных
сталей, меди и алюминиевых сплавов (рис. 193).
Циклическая вязкость разрушения , по абсо-
лютной величине близка к статической. Ниже приведены
330
ее значения для некоторых сталей и алюминиевых сплавов,
значения порогового коэффициента интенсивности напря-
жения Ks и коэффициенты Со и q из уравнения (Ш), опи-
сывающего полную диаграмму усталостного разрушения
этих материалов (В. Т. Сапунов и Е. М. Морозов):
Материал МПа- К? М1'8 С0-,0‘- мм/цикл <7
Сталь 65Г ( мализация) . иор- . . 7,6 132 10,8 1,61
Сталь 65 Г калка -(-отпуск 340 °C) . . (за- при . . 7,4 49 2,42 1,77
Сталь 08кп . . . 7,9 71 1,90 1,69
Алюминиевые сплавы: Д16АТ . . . . 3,8 35 4,11 1,70
В95Т1 . . . . 3,2 27 4,08 1,65
В95АТЗ . . . 2,1 40 7,26 1,55
1420Т . . . . 2,3 49 9,38 1,53
Видно, что низкотемпературный упрочняющий от-
пуск стали 65Г резко снижает , а перестаривание спла-
ва В95 (по режиму ТЗ) заметно повышает его вязкость
разрушения (ср. со сплавом В95АТ1). Эти эффекты пол-
ностью согласуются с рассмотренными применительно к
статической вязкости разрушения (см. гл. V).
В целом характеристики выносливости несколько менее
чувствительны к структурным изменениям, чем многие
другие механические свойства. В частности, скорость раз-
вития усталостной трещины на втором участке диаграммы
усталостного разрушения (см. рис. 181) во многих сталях и
других сплавах, где разрушение идет по механизму обра-
зования вязких усталостных микрополос, почти не зависит
от их микроструктуры. По-видимому, интенсивная пласти-
ческая деформация у вершины трещины, вызывающая об-
разование ячеистой или субзеренной структуры, устраняет
влияние исходной микроструктуры таких материалов.
Размер зерна влияет на предел выносливости часто
качественно так же, как на прочностные свойства при ста-
тических испытаниях (см. гл. V). При этом кривые Хол-
ла— Петча для Oj? и от.н (о012) одного материала могут
пересекаться, так как напряжение трения в формуле (56)
%ст>а‘стат’ а 7(Ъст<7(УстаТ> как’ напРимеР> у латуни Л70.
Предел выносливости некоторых сплавов почти не за-
висит от размера зерна, обычно это наблюдается в гетеро-
331
фазных материалах. Например, в термоулучшенных сталях
структура распавшегося мартенсита в большей степени
влияет на зарождение и развитие усталостных трещин, чем
размер бывшего аустенитного зерна.
Во всех металлах и сплавах отрицательно сказываются
на выносливости грубые включения избыточных фаз, в
частности неметаллические. Они являются наиболее важ-
ными и часто встречающимися внутренними концентрато-
рами напряжений, у которых зарождаются усталостные
трещины. Чем крупнее включения, тем сильнее их отрица-
тельное действие на выносливость. У высокопрочной стали
4340 увеличение размеров неметаллических включений
всего в два раза (от 25 до 50 мкм) приводит к снижению
усталостной долговечности на два порядка (при =
.= 910 МПа).
Подводя итоги анализа влияния различных факторов
на выносливость, можно сказать, что для ее повышения
необходимо:
улучшать качество поверхностных слоев детален (по
шероховатости и свойствам);
предотвращать появление трещин и зон локализован-
ной деформации, в которых облегчено их зарождение;
уменьшать количество крупных (более микрометра)
включений избыточных фаз;
увеличивать напряжение начала пластической дефор-
мации в условиях циклического нагружения;
повышать однородность пластической деформации в
объеме материала.
Две последние задачи решаются за счет оптимального
легирования, создания стабильной однородной субструк-
туры, введения дозированного количества дисперсных час-
тиц избыточных фаз.
4. Изнашивание и износостойкость металлов
Разновидностью усталостного разрушения является изнашивание—
разрушение и отделение материала с поверхности твердого тела или
накопление остаточной деформации при треиии, проявляющиеся в по-
степенном изменении размеров и (или) формы тела. Износ — это ре-
зультат изнашивания, определяемый в установленных единицах, а из-
носостойкость— способность материала сопротивляться изнашиванию,
оцениваемая величиной, обратной скорости или интенсивности изнаши-
вания (ГОСТ 23.002—78).
Общая схема изнашивания показана иа рис. 194. Основной (<?) и
сопряженный (/) материалы составляют рабочую пару. Между ними
находится промежуточное вещество 2. При относительном перемеще-
нии контактирующих материалов возникает сила трения F — реакция,
332
препятствующая взаимному перемещению. Коэффициент трения
где N — нормальная составляющая внешней силы, действующей
на контактную поверхность. Промежуточное вещество может уменьшать
(смазка) или увеличивать коэффи-
циент трения и соответственно изна-
шивание.
Значительная часть отказов ма-
шин происходит в результате изна-
шивания трущихся поверхностей. По-
этому испытания на износ широко
распространены, а повышение изно-
состойкости металлических материа-
лов является важной научно-техни-
ческой проблемой.
Разновидности изнашивания
Механизм и величина износа за- Рнс. 194. Схема изнашивания
висят от большого числа факторов,
которые условно можно объединить
в три группы:
1) внешние механические воздействия: характер движения кон-
тактирующих тел (треиие скольжения, качения, удары, течение), ве-
личина внешней нагрузки, скорость перемещения и производная от иих
температура;
2) физико-химическое действие среды;
3) свойства материалов пар трения.
В зависимости от совокупности этих факторов наблюдаются мно-
гочисленные виды изнашивания, которые можно классифицировать по
разным признакам. Б. И. Костецкий делит все разновидности изна-
шивания иа две большие группы. В первой происходит стационарный
процесс нормального трения и изнашивания, а второй группе прису-
ши различные явления повреждаемости при треннн. Виды изнашива-
ния, по Б. И. Костецкому, можно классифицировать следующим об-
разом:
Допустимое (нормальное) изнашивание Нормальное окислительное изнашивание Нормальное изнашивание пленок некислородного происхождения Окислительное абразивное изнашивание
Недопустимое (повреждае- мость) Схватывание 1 рода Схватывание 11 рода Фретииг- процесс Абразивная повреждаемость Контактная усталость Другие виды повреждений (коррозия, кавитация, эрозия и др.)
Наиболее распространенной разновидностью изнашивания являет-
ся нормальное окислительное изнашивание, идущее при наличии иа
поверхности треиия защитных пленок, образующихся при взаимодейст-
вии контактирующих материалов с кислородом. Эти пленки могут
иметь и ие кислородное происхождение, если промежуточное вещест-
во (см. рис. 194) содержит другие агрессивные компоненты, например
азот-- и углеродсодержащие. В присутствии абразивных частиц в про-
333
межуточном веществе, если эти частицы способствуют пластической де-
формации поверхностных слоев, но ие внедряются глубоко в поверх-
ность металла, происходит нормальное абразивное изнашивание.
Для всех разновидностей иор-
дремя
Рис. 195. Кривая износа
мального изнашивания характерны
интенсивная пластическая деформа-
ция тонких поверхностных слоев, их
взаимодействие с химически активны-
ми компонентами промежуточного ве-
щества и разрушение этих поверхно-
стных слоев при отсутствии разру-
шения внутри основного металла. Для
нормального изнашивания характер-
ны три стадии (рис. 195). На первой
(/), так называемой стадии прира-
ботки, уменьшается скорость износа.
Это объясняется устранением неров-
ностей на поверхности. На второй
стадии (2) скорость износа постоян-
на — это установившееся изнашива-
ние, где можно прогнозировать вели-
чину износа и учитывать его при определении размеров детали. Нако-
нец, третья стадия (5) характеризуется ускорением износа по экспо-
ненте. В условиях эксплуатации переход к этой стадии приводит к
быстрому выходу детали из строя.
Нормальное изнашивание является неизбежным и относительно
малоопасным процессом. Усилия конструкторов и материаловедов на-
правлены на то, чтобы во всех парах трепня обеспечить именно нор-
мальное изнашивание, ибо все остальные разновидности изнашивания
вызывают недопустимые повреждения поверхности и основного ма-
териала.
Так, схватывание I рода (холодный задир) происходит при трении
скольжения с малыми скоростями относительного перемещения и удель-
ными нагрузками, превышающими предел текучести на контактных
участках при отсутствии смазки. В этих участках контактирующие
материалы «свариваются», деформируются и разрушаются с отделе-
нием частиц металла или их налипанием на поверхность контакта.
Схватывание II рода (горячий задир) наблюдается при трении
скольжения с большими скоростями и нагрузками. Это приводит к зна-
чительному повышению температуры в зоне контакта и соответствую-
щему повышению пластичности контактирующих материалов. При воз-
никновении локальных металлических связей происходит деформация,
и разрушение с образованием трещин, «намазываний», переноса метал-
ла и отделением частиц с поверхности трения.
Фретииг-процесс разрушения поверхности трения с образованием
ямок характерен для случая приложения нагрузки с малыми возврат-
но-поступательными перемещениями.
При абразивной повреждаемости, в отличие от окислительной фор-
мы нормального абразивного изнашивания, абразивные частицы внед-
ряются и разрушают поверхностные объемы основного металла, иногда
со снятием микростружки. Абразивная повреждаемость может возни-
кать в широком диапазоне внешних механических воздействий, часто
она сопутствует другим видам изнашивания.
Контактная усталость — это накопление повреждений и разруше-
ния поверхностных слоев под действием циклических контактных на-
грузок. Обычно она проявляется при трении качения (в подшипниках
334
качения, зубчатых зацеплениях). Для контактной усталости, помимо
образования трещин, характерно наличие на поверхности ямок вы-
крашивания (питтингов).
Кроме повреждений, обусловленных трением, часто возникают по-
вреждения, связанные с трением косвенно: кавитация, коррозия, эро-
зия, смятие и др.
Вне зависимости от вида изнашивания, каждый из них, по
И. В. Крагельскому, можно рассматривать как результат усталости.
Такое представление о природе изнашивания базируется на следую-
щих положениях: 1) контакт двух тел нз-за шероховатости и волнис-
тости их поверхности всегда дискретен; 2) изнашивание происходит в
результате действия локальных напряжений и деформации в зонах
фактического контакта; 3) разрушение металла в отдельных участках
поверхности трения обусловлено многократным нагружением зон кон-
такта.
Испытания на износ
Методы испытаний на износ, моделирующие возможные условия
эксплуатации, многочисленны При этом результаты испытаний разны-
ми методами обычно несопоставимы, поскольку в них реализуются
разные механизмы изнашивания, используются разные внешние меха-
нические воздействия и рабочие среды (промежуточные вещества).
В качестве интегральных количественных характеристик износа ис-
пользуют абсолютные н удельные линейные, объемные и массовые ве-
личины износа. Например, в стандартизованном методе испытаний па
абразивное изнашивание (ГОСТ 17367—71) определяют линейный,
массовый н относительный износ е= (Д/»/Д/я) (d9Jda)2, где Д/3, Д/и —
абсолютный линейный износ эталона и образца, мм; </э, du— факти-
ческий диаметр эталона и образца, мм. При равенстве плотности эта-
лона и образца допускается заменять отношение абсолютных линейных
взносов на отношение абсолютных массовых износов.
Принципиальные схемы различных испытаний па износ представ-
лены на рис. 196. С их помощью можно воспроизвести условия, не-
обходимые для проявления всех видов изнашивания, а также различ-
ных их комбинаций. Общим критерием поверхностного разрушения яв-
ляется отношение работы трения А, затраченной на удаление массы
ДМ, к этой массе: Ля=Л/Дм. Для дифференциальной оценки показа-
телей изнашивания н повреждаемости используют такие критерии, как
коэффициент трения и интенсивность нормального изнашивания
(dM/dx), стойкость против схватывания I рода, которую характери-
зуют критической удельной нагрузкой, стойкость против схватывания
II рода, оцениваемую по критической скорости перемещения, и др. Не-
которые характеристики изнашивания разного вида обобщены в
табл. 15.
Изнашивание и способы повышения износостойкости металлов
Нормальное изнашивание, как уже отмечалось, затрагивает лишь
тончайшие поверхностные слои (порядка 103 нм). При трении взаим-
но перемещающихся контактирующих материалов в их поверхностных
слоях происходит упруго-пластическая деформация. При трении сколь-
жения в этих слоях возникают напряжения растяжения — сжатия^
В зоне непосредственного контакта толщиной порядка 103 нм возни-
кает особая, так называемая вторичная структура, а под ней распола-
гается зона с деформированной структурой глубиной до нескольких
микрометров. В этой подповерхностной зоне наблюдаются дислока-
ционные структуры, обычные для сильиодеформированного металла.
335
Qi
1 Износ при скольжении, дез смазки If Валок А Твердый шплва Вал Д ДйДиск X
Износ при скольжении со смазкой Смазка L—AJ шарик из твердого сплава Ж- Вал
Износ трением со смазкой и дез смазки Песок Диск Дид. Песок yj Песок ^Пескоструйное устройство
Износ при качении йез смазки
ДРаликовый '-'подшипник Валки
Ударный износ
Износ, вызываемый струей жидкости гвпло иоразеи
Прочие виды износа F । Машина дли у испытания j подшипников на износ j
Рис. 196. Схемы испытаний на износ (Блюмеиауэр)
22—458
Т а бли ц а 15
Характеристики изнашивания и повреждаемости (Б. И. Костецкий)
Изнашивание, поврежд ае мость Коэффициент трения Глубина разрушаю- щегося слоя, мм Изменения фазового состава поверхност- ных слоев Относитель- ное изменение твердости поверхност- ных слоев Температура по- верхностного слоя. °C Сопутствующий процесс J
Нормальное окис- лительное изнаши- вание 0,01—0,1 0,001—0,01 Образование вторичных струк- тур з—ю До 300 Механическое по- вреждение поверх- ности продуктами износа
Окислительная форма абразивно- го изнашивания 0,05—0,3 До 0,1 То же 3—10 До 300 То же
Фретинг- процесс 0,10—1,0 До 0,5 Динамическое окисление 1,5-5 До 300 > »
Схватывание 11 рода 0,10-1,0 До 1 Вторичная закал- ка, отпуск 0,3—5 До температуры плавления метал- ла Высокотемпера- турное окисление
Схватывание 1 рода 0,5—40 До 3-4 Нет 1,5—4 До 200 Низкотемпера- турное окисление
Абразивная по- оо вреждаемость $$ •— До 0,5 > 1—2 — То же
Работа сил трения в основном затрачивается на образование теп-
лоты, но частично' запасается поверхностными слоями металла за счет
образования дефектов. В результате происходит сильное структурно-
термическое активирование поверхностных слоев. Количественно уро-
вень этого активирования можно оценить через удельную работу трс-
ния Лт—pt'p, где р— удельная нагрузка; v—скорость скольжения.
При нормальном трении >0,99 Ат преобразуется в теплоту и лишь
менее 1 % запасается в виде структурных дефектов. Чем меньше доля
запасенной энергии, тем выше износостойкость. При повреждаемости
разных видов доля запасенной энергии резко возрастает, достигая
>0,1 Ат.
Малая толщина деформирующихся при нормальном изнашивании
поверхностных слоев обусловливает большую плотность запасенной
энергии и соответственно аномально высокий эффект активирования
этих слоев. В результате коэффициент диффузии в них повышается на
5—10 порядков, и становится возможным их быстрое н сильное взаи-
модействие с компонентами окружающей среды, в первую очередь с
кислородом. Именно поэтому вторичная структура содержит обычно
большое количество различных оксидов.
При нормальном изнашивании разрушение происходит только в
тонких слоях со вторичной структурой, после удаления которых она
вновь быстро восстанавливается, и этот процесс многократно повторя-
ется. В других видах изнашивания разрушение затрагивает более ши-
рокие поверхностные слои и развивается вглубь гораздо быстрее. При
схватывании I и II рода, в зависимости от механических свойств кон-
тактирующих материалов, характер разрушения меняется от хрупкого
до вязкого. При контактной усталости наблюдаются признаки уста-
лостного разрушения. При других видах повреждаемости (фретииг-
процессе, кавитации, эрозин) механизмы разрушения специфичны н от-
личаются от известных.
При решении проблемы повышения износостойкости металлических
материалов используют конструкционные, технологические н эксплуа-
тационные средства. Все они направлены иа расширение границ н все-
мерное снижение интенсивности нормального изнашивания, а также
предупреждение недопустимых разновидностей поверхностной повре-
ждаемости. К конструкционным средствам относят оптимальный под-
бор материалов для пар трения, выбор вида трения, определение фор-
мы и размеров рабочих поверхностей, выбор системы смазки и т. д.
Для предупреждения, например, схватывания I рода необходимо по-
вышать твердость и снижать пластичность контактирующих материа-
лов, а для того чтобы избежать горячего задира, следует по возмож-
ности использовать жаропрочные материалы.
Эффективными технологическими средствами повышения износо-
стойкости являются различные способы уменьшения шероховатости по-
верхности, упрочнения поверхностных слоев (химико-термнческой об-
работкой, нанесением покрытий, поверхностным наклепом). Многого
можно добиться и за счет использования эксплуатационных средств—•
подбора оптимальных режимов и условий нагружения, температуры,
среды (промежуточного вещества). Особенно важное значение имеет
правильный выбор смазки, защита от абразивных частиц, охлаждении
узлов трения.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
К главе I
I. Рассчитайте нормальное напряжение, действующее
наклоненную под углом 32° к оси растяжения ctpd^I3 ПЛ01Ца-акУ’
= 150 МПа. ржня п₽н s' =
2. Сделайте расчет касательного напряжения, которое будет
ствовать на этой площадке. у де,1‘
3. Сколько нормальных и касательных напряжений будет содер-
жать тензор напряжений при двухосном сжатии и произвольно выбран-
ной системе координат?
4. После расчета истинного и условного напряжений, соответствую-
щих одному удлинению, получены значения 230 и 210 МПа. Какое из
этих напряжений истинное?
5. Рассчитайте величину истинной относительной деформации в
направлении, составляющем 60° с осью сжатия цилиндрического об-
разца.
6. Почему условное относительное удлинение б всегда больше ис-
тинного е?
7. Рассчитайте коэффициенты мягкости и трехосности для:
а) двухосного растяжения, когда Si=0,5S2;
б) разноименного плоского напряженного состояния, когда Si =
=—25з;
в) разноименного объемного напряженного состояния, когда =
—а S3 ——0,55],
8. Какими статистическими методами испытания можно оценить
характеристики деформационной способности материала с нулевым уд-
линением при одноосном растяжении?
9. Получим ли мы одинаковые значения механических свойств ма-
териала при испытании иа сжатие цилиндрических образцов с диамет-
ром 5 и 20, а длиной соответственно 10 и 25 мм? Почему?
10. Существенно ли должен зависеть коэффициент вариации от
объема выборки?
11. Каким образом можно уменьшить доверительный интервал при
неизменном значении среднего квадратичного отклонения?
12. По техническим условиям число твердости изделия должно быть
не меньше 100. Результаты замеров твердости в контрольной выборке:
106; 110; 101; 108; 102. Индекс уровня контроля 1.2. Решите вопрос
о возможности приемки контролируемой партии изделий.
К главе П
1. В чем разница между элементарным и обобщенным законом Гу-
ка для изотропных тел?
2. В каком кристаллографическом направлении максимален модуль
нормальной упругости у a-Fe?
3. В каких кристаллографических направлениях модуль Е монокри-
сталлов с г. п. решеткой больше, чем у мелкозернистых поликристал-
лов?
4. Чем различается физический смысл коэффициентов и модулей
упругости?
5. У какого металла больше модуль сдвига при комнатной темпе-
ратуре: а) у Си или А1; б) у W или Сг; в) у cc-Ti или Mg? Почему?
6. Почему коэффициент Пуассона растет с увеличением напряже-
ния в упругой области?
22*
339
7.. Почему константы упругости не должны зависеть от скорости
нагружения?
8. Каким образом рассчитать коэффициент Пуассона по результа-
там определения периодов решетки вдоль и поперек направления де-
формации?
9. Почему эффект Баушннгера не проявляется прн повторном на-
гружении без изменения знака напряжения?
10. Почему увеличение неоднородности структуры вызывает уси-
ление эффекта упругого последействия?
11. В чем разница между статическим и динамическим гистере-
зисом?
12. Какие разновидности внутреннего трения зависят от частоты и
амплитуды колебаний и почему?
К главе HI
1. С учетом формулы (23) объясните, почему отожженный металл
более пластичен, чем наклепанный.
2. Подсчитайте число систем скольжения в меди и титане.
3. Возможна ли система скольжения:'
a) (HI) [110] в г. ц. к. решетке;
б) (ОН) [Ш] в о. ц. к. решетке;
в) (0111) [1120] в г. п. решетке.
4. Покажите на стереографической проекции (см. рис. 25, б) систе-
мы скольжения (123) [111], (111) [Oil], (2Н) [1Н].
5. Почему полосы скольжения редко образуются на I стадии пла-
стической деформации?
6. Почему на II стадии деформации максимален прирост плотности
дислокаций?
7. Назовите металлы, в которых при холодной деформации будет
формироваться ячеистая и гомогенная дислокационная структура.
8. У какого металла — медн или молибдена — раньше появятся
волнистые линии скольжения на поверхности при холодной деформа-
ции?
9. Сопоставьте кривые деформационного упрочнения прн комнат-
ной температуре монокристаллов;
а) алюминия и серебра; б) кадмия и титана; в) железа и меди.
10. Сопоставьте кривые деформационного упрочнения при комнат-
ной температуре поликристаллов:
а) никеля и золота; б) магния и циркония; в) молибдена и се-
ребра.
11. Сопоставьте кривые деформации поликристаллических:
а) вольфрама и сплава W+2 % (объемн.) ThO2 при 2000 °C; б) ла-
туни Л80 и алюминиевого сплава АМгб (А14-6 % Mg 4-0,5 % Мп 4-
4-0,1 % Ti) при 20 °C; в) молибдена и никеля прн 1100 °C; г) алюмиг
ниевых сплавов Д16 (А14-4.5 % Cu4-1,2% Mg4-0,4 % Мп) н САП
(А14-10% (объемн.) А12О3) при 350 °C; д) меди н бериллиевой бронзы
БрБ2 при 200 °C.
12. Сопоставьте кривые деформации монокристаллов меди с ори-
ентировкой внутри треугольника W|AI и на его стороне Wjl (см. рис.
25, б) при разных температурах.
13. В чем причины разной ориентационной чувствительности кри-
вых деформационного упрочнения при низких температурах у металлов
с разными решетками?
14. Почему отсутствует стадия легкого скольжения на кривых
деформационного упрочнения поликристаллов?
340
15. Почему усредненный фактор ориентации для поликристаллов с
о. ц. к. решеткой меньше, чем для г. ц. к. металлов?
16. В каких г, п. металлах легче идет двойникование: в магнии или
титане, кадмии или цирконии? Почему?
17. Почему снижение температуры и увеличение скорости дефор-
мации способствуют двойникованию?
18. Где легче должны образовываться двойники деформации — в
чистой меди или алюминиевой бронзе? Почему?
19. Что сильнее влияет на структуру во время установившейся ста-
дии горячей деформации — степень или скорость этой деформации?
20. В каких материалах и почему должна быть больше энергия
активации пластической деформации:
а) в алюминии или никеле; б) в алюминиевой бронзе или молиб-
дене?
21. Дайте вывод формулы (24).
К главе IV
1. Каким образом и почему происходит разрушение отрывом при
испытании на сжатие?
2. Определить вид разрушения по диаграмме механического состоя-
ния Я. Б. Фридмана, если
а) а=0,7, /ср=800 МПа, /т=650 МПа, S"T=700 МПа;
б) а = 1,5, /ср=1300 МПа, fT= 1000 МПа, S"T=300 МПа.
Как будут выглядеть соответствующие диаграммы деформации
^max £fmax?
3. В чем заключаются принципиальные различия между хрупким
и вязким разрушением?
4. Возникнет ли трещина в стыке трех зерен, если межзеренная
деформация будет развита вдоль всех границ?
5. Какими факторами определяется критическая длина трещины?
6. За счет чего можно повысить напряжение перехода от до- к за-
критическому развитию трещины?
7. Что такое /^-кривая и как по ней оценить вязкость разрушения?
8. Какие факторы определяют макрогеометрию вязкого излома?
9. Каковы общие особенности структуры вязких изломов?
10. Чем отличается структура ямочных изломов после хрупкого и
вязкого разрушения?
11. По результатам каких испытаний температура хрупко-вязкого
перехода будет выше:
а) растяжения или кручения;
б) статического или динамического изгиба;
в) растяжения гладкого илн надрезанного образца?
12. Почему замедленное разрушение не идет при напряжениях ни-
же предела микротекучести?
13. В каких сплавах и прн каких условиях испытания чаще всего
наблюдается межзеренное разрушение?
14. Почему теоретические значения разрушающего напряжения у
металлов намного больше реальных?
15. Как связано разрушающее напряжение с длиной трещины?
16. Проанализируйте связь между энергетическим-и силовым кри-
териями разрушения?
17. Чем вязкость разрушения Kic отличается от Кс?
18. В каких случаях и почему образуется косой и прямой изломы
иа образцах, испытываемых на вязкость разрушения?
19. Что такое пластическая зона и как опа учитывается при оп-
ределении вязкости разрушения?
20. Каким образом происходит докритйческое развитие трещины?
21. Предложите возможные способы снижения температуры хруп-
ко-вязкого перехода вольфрама.
К главе V
1. Почему испытания на растяжение наиболее широко распростра-
нены по сравнению с другими видами испытаний?
2. Какие из статических испытаний являются наиболее жесткими?
3. Каким образом в ГОСТах на механические испытания обеспечи-
вается геометрическое подобие образцов?
4. За счет чего обеспечивается универсальность испытательных
машин?
5. В чем преимущества и недостатки машин с механическим и гид-
равлическим приводами?
6. Сопоставьте преимущества и недостатки различных типов сило-
нзмерителей.
7. На значениях каких механических свойств и почему сказывается
жесткость испытательной машины?
8. Какова специфика испытаний на растяжение при отрицательных
и повышенных температурах?
9. Какие прочностные свойства и почему имеют разный физичес-
кий смысл при разной геометрии диаграмм растяжения?
10. Каковы основные факторы, определяющие уровень характери-
стик сопротивления малым деформациям прн статических испытаниях?
11. Чем отличается методика определения пределов пропорцио-
нальности и упругости?
12. В каких металлах и сплавах чаще всего проявляется резкая
текучесть? Почему?
13. Предложите способы получения материала, при растяжении ко-
торого будет фиксироваться зуб и площадка текучести.
14. В чем причина образования полос ЧерноваЛюдерса?
15. В чем может быть связано немонотонное снижение предела
текучести ванадия при повышении температуры (см. рнс. 97)?
16. В чем причина разной геометрии диаграмм растяжения S—е
иа рис. 37 и 98?
17. Почему прочностные свойства* оъ, S& и не могут строго ха-
рактеризовать сопротивление материала разрушению?
18. В чем преимущества и недостатки 6 и ф как характеристик пре-
дельной пластичности материала?
19. В каких случаях используют испытания на двухосное растя-
жение и какие свойства определяют по результатам этих испытаний?
20. В чем преимущества и недостатки испытаний на сжатие по
сравнению с испытаниями на растяжение?
21. В каких случаях применяют испытания на статический изгиб?
22. В чем преимущества и недостатки испытания на изгиб по срав-
нению с другими статическими испытаниями?
23. В чем преимущества и недостатки испытания на кручение по
сравнению с другими статическими испытаниями?
24. В каких статических испытаниях можно, а в каких нельзя до-
вести до разрушения любой материал?
25. Почему растворное упрочнение наиболее эффективно при низ-
ких температурах?
26. Предложите способы существенного упрочнения металла без
сильного снижения характеристик пластичности.
27. Как может отразиться надрез иа механических свойствах при
растяжении?
342
28. Чем различаются методики определения л физический смысл
характеристик вязкости разрушения Kic н Кс?
29. В каких случаях определяют критическое раскрытие трещины и
/-интеграл?
30. Как проводится выбор размера образцов для корректного оп-
ределения Ki с?
31. Каким образом фиксируется длина развивающейся трещины в
испытаниях на вязкость разрушения?
32. Какой материал будет иметь максимальную и минимальную
трещиностойкость:
1) С Оо,2 = 480 МПа и 6 = 23 %;
2) с Оо2=600 МПа и 6=1 %;
3) с о0,2 = 700 МПа и 6 = 15 %?
33. Предложите способы обработки стали У8 и дуралюмина Д16
для получения максимальной трещиностойкости.
34. В чем особенности испытаний на замедленное разрушение?
35. Каким образом можно рассчитать коэффициент интенсивности
напряжений по результатам испытаний на замедленное разрушение?
К главе V7
1. Для чего используют динамические испытания?
2. В чем основные особенности пластической деформации при ди-
намическом нагружении?
3. Назовите причины повышения уровня напряжения течения при
переходе от статической к динамической деформации.
4. Что больше — KCU или KCV одного и того же материала? По-
чему?
5. Как можно изменять скорость деформирования прн испытании
на маятниковом копре?
6. Почему при расчете ударной вязкости работу удара относят к
площади сечения образца в месте надреза?
7. Как можно использовать на практике знание температурного за-
паса вязкости?
8. В каком случае будет меньше разница между KCV и КСТ~у
пластичного или хрупкого материала?
9. Зачем и как разделяют ударную вязкость на составляющие?
10. Почему вязкость разрушения снижается по мере ускорения
деформации?
11. У каких материалов будет больше ударная вязкость:
а) с сгв=300 МПа и 6 = 32 % или с ов=800 МПа и 6=1,5 %;
б) с (Jo,2 = 500 МПа, 6 = 15% и Kic = 70 МПа-м1'2 или с Оо,а =
=900 МПа, 6=10 % и Kic = 95 МПа-м1'2 ?
К главе VII
1. В чем общность физического смысла разных чисел твердости,
определяемых прн вдавливании индентора?
2. Почему методы определения твердости являются неразрушаю-
щими?
3. В чем преимущества и недостатки метода Бринелля?
4. Какую нагрузку и диаметр шарика следует использовать при
определении твердости по Бринеллю:
а) медного сплава с HB«s850 МПа;
б) стали с ПВ^ 1000 МПа;
в) титанового сплава с НВ 150.
343
5. Чем отличается число твердости по Мейеру от НВ? В чем его
преимущества и недостатки?
6. Как связаны числа твердости НВ н HV с механическими свой-
ствами при статических испытаниях?
7. В чем смысл нового числа твердости НД?
8. Какие характеристики можно оценить по диаграмме вдавлива-
ния индентора?
9. В чем преимущества н недостатки метода Виккерса?
10. В чем преимущества и недостатки метода Роквелла?
Н. С какой целью используют разные шкалы твердости по Рок-
веллу?
12. Что больше — HRC или HRA при определении их иа одном
образце?
13. Почему число микротвердости больше HV одного и того же
материала, если используются механически отполированные образцы?
14. Чем отличаются методики определения HV и Но?
15. В чем смысл определения твердости методом царапания?
16. При решении каких задач можно использовать динамические
методы определения твердости?
17. Каков смысл чисел динамической твердости?
К главе VII
1. Чем отличаются механизмы деформации при высокотемператур-
ной и диффузионной ползучести?
2. Почему замедляется со временем низкотемпературная ползучесть
металлов?
3. В чем особенности установившейся ползучести? Какие факторы
определяют ее скорость?
4. Сопоставьте кривые ползучести при напряжении:
а) алюминия н САП при 300 °C; б) чистого вольфрама и компози-
та W + 2% (объемн.) ThO2 при 1800 °C; в) стали У8 и 20 при 700 °C;
г) латуни Л80 и хромовой бронзы БрХ0,8 при 600 °C; д) молибдена
и никеля прн 1200 °C.
5. Почему скорость диффузионной ползучести должна сильно за-
висеть от размера зерна?
6. В каких условиях диффузионная ползучесть Кобла идет быстрее
ползучести Набарро — Херринга, а в каких медленнее?
7. В чем различие методик определения предела ползучести по До-
пускам на остаточную деформацию и скорость установившейся пол-
зучести?
8. Предложите возможные способы повышения сопротивления пол-
зучести чистой меди.
9. В чем особенности методик испытаний на ползучесть и длитель-
ную прочность в отличне от кратковременных статических испытаний
при высоких температурах?
,10 . Как н почему связана длительная твердость с пределом пол-
зучести?
11. От каких факторов и почему зависит вклад внутри- н межзе-
репной деформации в общее удлинение при ползучести?
12. Какие рекристаллизационные процессы возможны в условиях
высокотемпературной ползучести?
13. Когда и по каким причинам зарождаются и растут трещины
в условиях высокотемпературной ползучести?
14. Каким образом можно затруднить развитие процесса разруше-
ния при ползучести? (
344
15. Как проявляется масштабный фактор в испытаниях иа длитель-
ную прочность?
16. Каким образом определяют предел длительной прочности?
17. Какова связь между степенью релаксации напряжений и пол-
зучестью?
18. В чем причина корреляции между пределами ползучести и дли-
тельной прочности различных материалов?
19. Чем определяется размер субзереи, формирующихся прн высо-
котемпературной ползучести гомогенных и двухфазных сплавов?
20. Почему жаропрочность литейных сплавов обычно выше, чем у
деформируемых близкого к ним состава?
21. Каковы механизмы повышения жаропрочности при легировании
растворимыми и малорастворимыми в основе компононентами?
К главе IX
1. Чему равны среднее напряжение и амплитуда напряжений сим-
метричного знакопеременного цикла?
2. У каких материалов можно определить физический предел вы-
носливости?
3. Чем физический предел выносливости отличается от ограничен-
ного?
4. Чем малоцикловая усталость отличается от миогоцнкловой?
5. Как можно определить предел выносливости по результатам ис-
пытания одного образца?
6. Какие первичные результаты необходимы для расчета среднего
значения предела выносливости и его среднего квадратичного откло-
нения?
7. Определите по рис. 180 предел выносливости на базе 105 циклов
для 50 %-ной вероятности разрушения.
8. Определите по рнс. 180 усталостную долговечность при
= 300 МПа н вероятности разрушения 20 %.
9. В чем специфика и что общего в испытаниях на мало- и мво-
гоцикловую усталость?
10, Почему амплитуду пластической деформации при мягком цик-
лическом нагружении можно оценивать по ширине петлн гистерезиса
на диаграмме нагружение — деформация?
11. Как меняется предел выносливости и усталостная долговечность
при переходе от гладких образцов к образцам с надрезом?
12. В чем специфика испытаний иа циклическую трещиностойкость
по сравнению с обычными усталостными испытаниями?
13. Какие характеристики циклической трещиностойкостн определя-
ют на 7, 2 и 3 участках диаграммы усталостного разрушения?
14. Почему пластическая деформация при циклическом нагруже-
нии идет более интенсивно, чем при статическом?
15. Чем обусловлено циклическое упрочнение и разупрочнение ме-
таллов?
16. Назовите возможные способы повышения сопротивления зарож-
дению усталостных трещин.
17, Каковы основные факторы, определяющие скорость развития
усталостных трещин?
18. При усталостном разрушении чистой меди и высокопрочной бе-
риллиевой бронзы структура излома содержит усталостные бороздки.
Чем будут отличаться эти структуры?
19. Какие задачи можно решать прн помощи диаграммы предель-
ных амплитуд?
20. Зачем строят диаграммы предельных напряжений?
345
21. В чем специфика испытаний на термическую усталость?
22. Почему уменьшение коэффициента термического расширения
и увеличение теплопроводности должны повышать термостойкость?
23. Почему предел выносливости тесно связан с пределом пропор-
циональности (упругости) при циклическом нагружении?
24. Как можно объяснить неизменность порогового коэффициента
интенсивности напряжений стали 65Г после разных видов термиче-
ской обработки, которые сильно сказываются на циклической вязкости
разрушения Л^?
25. Почему разновидности нормального изнашивания считают допу-
стимыми?
26. Чем различаются повреждения при схватывании I и II рода?
27. Предложите возможные способы повышения износостойкости
алюминия, конструкционной малоуглеродистой стали,
рекомендательный библиографический список
Бернштейн Л1. Л. Структура деформированных металлов. М.: Метал-
лургия, 1977. 431 с.
Бернштейн М. Л., Займовский В. А. Механические свойства металлов.
М.: Металлургия, 1979. 495 с.
Борздыка А. М., Гецов Л. Б. Релаксация напряжений в металлах и
сплавах. М.: Металлургия, 1978. 256 с.
Гордеева Т. А., Же г ина И. П. Анализ изломов при оценке надежно-
сти материалов. М.: Машиностроение, 1978. 199 с.
Горицкий В. М., Терентьев В. Ф. Структура и усталостное разрушение
металлов. Мл Металлургия, 1980. 207 с.
Григорович В. К. Твердость и микротвердость металлов. М.: Наука,
1976. 230 с.
Дрозд М. С. Определение механических саойств металла без разруше-
ния. М.: Металлургия, 1965. 171 с.
Дульнев Р. А., Котов П. И. Термическая усталость металлов. М.: Ма-
шиностроение, 1980. 200 с.
Испытание материалов: Справочник/Под ред, Блюменауэра X.: Пер. с
нем./Под ред. Бернштейна М. Л. М.: Металлургия, 1979. 447 с.
Костецкий Б. И. Износостойкость металлов. М.: Машиностроение, 1980.
52 с.
Криштал М. А., Головин С. А. Внутреннее трение и структура метал-
лов. М.: Машиностроение, 1976. 375 с.
Марковец М /7. Определение механических свойств металлов по твер-
дости. М.: Машиностроение, 1979. 191 с.
Методы испытания, контроля и исследования машиностроительных ма-
териалов: Справочное пособие. Т. II. Методы исследования механи-
ческих свойств металлов. М.: Машиностроение, 1974. 320 с.
Микляев П. Г., Нешпор Г, С„ Кудряшов В. Г. Кинетика разрушения.
Мл Металлургия, 1979. 278 с.
Новиков И. И., Портной В. К. Сверхпластичность сплавов с ультра-
мелким зерном. Мл Металлургия, 1981. 168 с.
Партон В. 3., Морозов Е. М. Механика упруго-пластического разруше-
ния. М.: Наука, 1974. 416 с.
Полухин П. H.t Горелик С. С., Воронцов В. К. Физические основы
пластической деформации. М.: Металлургия, 1982. 584 с.
Пуарье Ж. П. Высокотемпературная пластичность кристаллических тел.
Пер. с франц./Под ред. Кагана А. С, и Рыжак С. С. М.: Металлур-
гия, 1982. 272 с.
Розенберг В. М, Основы жаропрочности металлических материалов.
М.: Металлургия, 1973. 325 с.
Сапунов В. Т,, Морозов Е. М. Сопротивление материалов распростра-
нению трещины при циклическом нагружении. М.: МИФИ, 1978.
68 с.
Степнов М. Н. Статистическая обработка результатов мехайическпх
испытаний. М.: Машиностроение, 1972. 232 с.
Тимошу к JI. Т. Механические испытания металлов. М.: Металлургия,
1971. 224 с.
Фридман Я. Б. Механические свойства металлов, Т. I, II. 3-е изд. Мл
Машиностроение, 1974. 840 с.
Хоникомб Р, Пластическая деформация металлов. Пер. с англ./Под
ред. Любова Б. Я. М.: Мир, 1972. 408 с.
Школьник Л. М. Методика усталостных испытаний. М.: Металлургия,
1978. 302 с.
Эпштейн Г. Н, Строение металлов, деформированных взрывом. М.:
Металлургия, 1980. 256 с.
347
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Анизотропия механических свойств
211
— модулей упругости 31
Баушингера эффект 37
Влияние легирования н структу-
ры на:
выносливость 298
вязкость разрушения 223
жаропрочность 290
свойства при испытаниях дина-
мических 245
------статических 202
Возврат динамический 65
— термический 90
Выносливость 298
Вязкость ударная 237
— разрушения 120
---динамическая 244
---циклическая 311
Гистерезис динамический 42
— статический 42
Гистерезиса петля 40
Двойникование:
направление 79
плоскость 79
Деформация:
внутризеренная 278
горячая 91
межзеренная 93, 279
микропластическая 39
неупругая 38
остаточная 11
пастическая 11, 45
равномерная 182
сверхпластическая 97
сосредоточенная 182
текстура 58, 60
теплая 91
упругая 11
холодная 87 ,
Диаграмма деформации 63
— истинных напряжений 178
— предельных амплитуд 322
— предельных напряжений 323
— усталостного разрушения 310
Динамометр 230
Долговечность усталостная 305
Жаропрочность 263
Жесткость испытательной маши-
ны 152
— образца 153
— схемы напряженного состояния
19
•348
Закон Гука 27
— Коттрелла — Стокса 89
Зарождение трещин:
прн ползучести 284
усталостных 317
Зона пластическая 121
Изгиб 191
Излом:
вязкий 130
структура 130, 135
усталостный 321
форма 121
хрупкий 13
чашечный 126
Изнашивание 332
Износ 332
Износостойкость 333
Интеграл 222,
Концентратор напряжений 211
Копер 236
Коэффициент:
деформационного упрочнения 63
интенсивности напряжений 119
----критический 120
----пороговый 310
концентрации напряжений 2*2
мягкости 16
Пуассона 30
трения 333
трехосности 19
упругости 31
Критерий Гриффитса 117
— силовой 119
— энергетический 118
Кривая ползучести 265
— растяжения 158
— усталости 303
Кручение 196
Машины для испытаний на:
кручение 196
ползучесть и длительную проч-
ность 275
растяжение 154
твердость 248, 254, 256, 258
усталость 300
Маятник крутильный 43
Механизм зарождения трещин 111
— пластической деформации при
температурах высоких 92
----------ннзкнх 45
---------ползучести 265
---------циклическом нагруже-
нии 313
— силоизмерительный 150
— торможения- дислокаций 66
— развития трещин 129
Мех-аник* разрушения:
линейная 116
нелинейная 123
Модель ползучести высокотемпе-
ратурной 267
---диффузионной 269
«— истощения (прн ползучести)
265
— пластической зоны 122
Модуль объемной упругости 28
— сдвига 28
— упругости 28, 32
— Юнга 28
Момент изгибающий 192
— кручения 198
Мнкротвердость 257
Направляющий косинус 10
Напряжение атермическое 94
— главное 10
— истинное 8
— касательное 7
— критическое скалывающее 65
— нормальное 7
— приведенное 63
— пороговое 272
- — растягивающее 8
—сжимающее 8
— термически активируемое 94
— течения 71
— условное 8
Образцы для испытаний на:
вязкость разрушения 216
длительную прочность 286
замедленное разрушение 229
изгиб 191
кручение 196
ползучесть 273
растяжение 146
сжатие 188
ударную вязкость 235
усталость 302
Объем активационный 96
Ориентировка кристалла:
благоприятная 52
мягкая 64
произвольная 58
твердая 64
Отрыв 105
Параметр несоответствия:
модулей упругости 100
размерного 100, 204
Подобие испытаний:
геометрическое 21
механическое 22
физическое 22
Поле напряжений:
близкодействующих 69
дальнодействующих 67
Полоса сброса 53
— скольжения 56
— Чернова — Людерса 166
Ползучесть высокотемпературная
265
— диффузионная 265
— неустаиовившаяся 267
— низкотемпературная (логариф-
мическая) 265
— обратимая (неупругая) 264
— установившаяся 267
Полигонизация динамическая 90
Последействие упругое 38
Предел выносливости 303
— длительной прочности 285
— ползучести 273
— пропорциональности 159
— прочности условный 177
—текучести 164
— — верхний 164
— — нижннй 164
---условный 164
---физический 166
— упругости 163
Привод гидравлический 149
— механический 149
Проекция стереографическая 51
Проба технологическая:
на изгиб 195
— осадку 190
— расплющивание 190
Работа зарождения трещины 242
— пластической деформации 241
— разрушения 118, 241
— упругой деформации 241
Разрушение внутризеренное ПО
— вязкре 106
— замедленное 144
— межзеренное 110
— при ползучести 284
— усталостное 317
— хрупкое 106
Разупрочнение циклическое 315
Раскрытие трещины 123
— — критическое 123
Растяжение двухосное 14
— Одноосное 14
— трехосное 14
Релаксация напряжений 288
Рекристаллизация динамическая
92
349
Сдвиг 12
—относительный 12
Сжатие двухосное 14
— одноосное 14, 186
— трехосное 15
Скольжение:
базисное 61
линия 48
направление 49
пирамидальное 51
плоскость 49
призматическое 51
система 49
Скорость движения дислокаций
232
— деформации 149, 231
— деформирования 149, 231
— роста усталостной трещины 309
Сопротивление временное 177
— деформации 62
— отрыву 107
— разрыву истинное 178
— срезу 107
Срез 105
Стадия:
развития трещины докритиче-
ская ПО
----закритическая НО
скольжения интенсивно развито-
го поперечного 58
— легкого 53
— множественного 56
— ползучести 273
— горячей деформации 91
Старение деформационное 168
---динамическое 168
Стрела прогиба 192, 238
Сужение относительное 13
Схема деформированного состоя-
ния 17
— Иоффе А. Ф. 139
— напряженного состояния 14
Твердость длительная 277
— пластическая 252
• — по Бринеллю 247
— — по Виккерсу 253
— - Роквеллу 255
•--Шору 262
— сравнительная 263
Текучесть:
зуб 166
площадка 166
резкая 166
Температура гомологическая 22
— хрупко-вязкого перехода 138
Тензометр 162
Тензор деформаций 12
— напряжений 9
Термостойкость 327
Трение внутреннее 40
Трещиностойкость 223
— циклическая 310
Угол загиба 194
— закручивания 198
Удлинение абсолютное 11
— истинное 11
— относительное 11
Укорочение 186
Упрочнение:
деформационное 62
дисперсионное 207
дисперсное 207
растворное 203
скоростное 97
теории 66
циклическое 315
Уравнение Вейбула 304
— Петча—Холла 174
Усталость малоцикловая 307
— многоцикловая 307
— термическая 326
Уширение 186
Фактор ориентации 63
Фасетка (излома) 135
Фрактография 130
Хладноломкость 139
Цикл напряжений 299
Шейка (при растяжении) 181
Энергия дефектов упаковки 82
<—запасенная упругая 185
— поверхностная 117
Ямка (в изломе) 130
350
Вадим Семенович Золоторевский
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛОВ
Редактор Е. Н. Уткина
Художественный редактор А. И. Гофштейн
Технический редактор С. В. Жуховина
Корректоры Ю. И. Королева, Е. В. Якиманская
И Б № 2357
Сдано в набор 16.04.83. Подписано в печать 06.07.83- Т—14854, Формат бумаги
84Х1081/з2- Бумага типографская № I. Гарнитура литературная, Печать высокая.
Усл. печ. л. 18,48. Уел. кр.-отт. 18,48. Уч.-изд. л. 21,44. Тираж 22 000 экз. Заказ
Ns 458. Цена I р, Изд, № 0668
Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Металлургия»
IЮ034, Москва, Г-34, 2-й Обыденский пер., д. 14.
Владимирская типография «Союзполиграфпрома» при Государственном
комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
600000, г. Владимир, Октябрьский проспект, д. 7