СВ. Громов
Н.А. Родина
УЧЕБНИК ДЛЯ 8 КЛАССА
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ
Допущено
Министерством образования
Российской Федерации
4-е издание
МОСКВА
«ПРОСВЕЩЕНИЕ*
2002

УДК 373.167.1:53
ББК 22.3я72
Г87
Используемые обозначения
s — путь
v — скорость
t — время
а — ускорение
v — частота
7" — период
т — масса
F — сила
Р — вес
р — импульс
А — работа
ц — коэффициент полезно-
полезного действия
Е — механическая энергия
h
g
к
t
и
Q
с
к
г
q
1
— высота
— ускорение свободного
падения
— длина волны
— температура
— внутренняя энергия
— количество теплоты
— удельная теплоемкость
— удельная теплота
плавления
— удельная теплота паро-
парообразования
— удельная теплота сгора-
сгорания топлива
Громов СВ.
Г87 Физика: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений/
С. В. Громов, Н. А. Родина.— 4-е изд.— М.: Просвещение,
2002. — 158 с: ил. — ISBN 5-09-011496-Х.
Учебник написан по программе курса физики для 7—9 классов
9-летней (базовой) школы. Он содержит необходимый теоретический
материал с учетом возрастных особенностей учащихся и достаточное
количество вопросов, заданий, упражнений, а также примеры решения
основных типов задач, тем самым полностью обеспечивая учебный
процесс.
УДК 373.167.1:53
ББК 22.3я72
ISBN 5-09-011496-Х
(g) Издательство «Просвещение», 1999
@ Художественное оформление.
Издательство «Просвещение», 1999
Все права защищены

МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
КИНЕМАТИКА
§ 1. Наука о движении тел
Раздел физики, который вы начинаете изучать, называется
механикой. Механика — это наука о движении тел.
По характеру решаемых задач механику делят на две основ-
основные части: кинематику и динамику.
В кинематике (от греческого слова «кинема» — движение)
дается описание того, как движутся тела, без выяснения причин,
почему они так движутся. Причины, которыми обусловлено
то или иное движение, изучаются в динамике (от греческого
слова «динамис» — сила).
Напомним, что механическим движением тела называется
процесс изменения его положения относительно какого-либо
другого тела, выбранного за тело отсчета. Поэтому, чтобы судить
о том, движется данное тело или нет, надо сначала выбрать
тело отсчета, а затем посмотреть, меняется ли положение рас-
рассматриваемого тела относительно выбранного тела отсчета.
При этом тело может двигаться относительно одного какого-
либо тела отсчета и не двигаться по отношению к другому телу
отсчета.
Например, лежащий на земле камень покоится относительно
Земли, но движется (вместе с Землей) относительно Солнца.
Для определения положения тела в пространстве ученые ис-
используют систему координат — три взаимно перпендикулярные
оси X, Y, Z. Время измеряют с помощью часов. Совокупность тела
отсчета, связанной с ним системы координат и часов называют
системой отсчета.
Механическое движение относительно. Это означает, что:
1) бессмысленно говорить о движении тела, не указав тело
отсчета, относительно которого рассматривается это движение;
2) относительно разных тел отсчета (например, Земли,
Солнца, самолета и т. д.) одно и то же движение может выглядеть
по-разному: разными могут быть траектории движения, пройден-
пройденные пути, скорости и т. д.
Но наряду с относительностью механическому движению
присущи и черты абсолютности. Абсолютными называют такие

свойства движения, которые не зависят от выбора тела отсчета.
Например, если относительно Земли два тела А и В прибли-
приближаются друг к другу, то их сближение будет происходить и
относительно любого другого тела отсчета (автомобиля, Луны,
Солнца и т.д.). Другими словами, нельзя найти такое тело
отсчета, по отношению к которому эти два тела А и В не сбли-
сближались бы, а, например, удалялись бы друг от друга. Сближение
этих тел имеет абсолютный характер.
Проблемы, связанные с движением тел, интересовали людей
с незапамятных времен. Исследования этих проблем были вызва-
вызваны как практическими нуждами людей, так и любознатель-
любознательностью самих исследователей. Решения механических проблем
часто требовали большой сообразительности (вспомните, напри-
например, Архимеда). Поэтому неудивительно, что само название
науки о движении тел (механика) переводится как «хитрость,
ухищрение».
Размышляя о движении тел, древнегреческие ученые иногда
приходили к необычным парадоксам. Наиболее удивительными
среди них являются парадоксы Зенона Элейского (V в. до н. э.).
Придуманные им парадоксы (или, как их еще называют, апории)
продолжают обсуждаться учеными уже на протяжении двух с
половиной тысяч лет!
Самой знаменитой, пожалуй, является апория Зенона под на-
названием «Ахиллес и черепаха». В ней Зенон доказывает, что
герой Троянской войны Ахиллес, несмотря на свои быстрые
ноги, не сможет догнать даже медлительную черепаху. Пусть,
говорит Зенон, Ахиллес начинает бежать за черепахой, взяв
одновременно с ней старт на некотором расстоянии АВ позади
нее (рис. 1). Ясно, что, прежде чем Ахиллес догонит черепаху,
О
Рис. I

оооо оооо
юооо оооо
ооо ооо
Рис. 2
он должен сначала миновать разделяющее их расстояние АВ.
Но пока он пробежит это расстояние, черепаха тоже проползет
немного вперед, и Ахиллесу придется преодолевать дополнитель-
дополнительное расстояние ВС. Но пока он сделает это, черепаха вновь
уйдет вперед, и Ахиллесу снова придется преодолевать дополни-
дополнительное расстояние. За это время черепаха проползет следующий
отрезок пути, и так далее, до бесконечности. В итоге, чтобы
догнать черепаху, Ахиллесу потребуется преодолеть бесконечное
число отрезков пути, а следовательно, и бесконечно большое
время. Но это и означает, что он ее никогда не догонит!
На самом деле, конечно, Ахиллес (как и любой другой чело-
человек) без труда догонит и перегонит ползущую впереди черепаху.
Но в этом и заключается парадокс: каким образом человеку
удается догнать черепаху на практике, если теоретически (с точки
зрения Зенона) это является невозможным?
К не менее странному выводу приводит и другая апория
Зенона — «Стадион». На стадионе имеются три ряда тел (рис. 2, а).
Ряд 1 находится в покое. Ряды же 2 и 3 начинают с одина-
одинаковой скоростью двигаться навстречу друг другу и через не-
некоторое время оказываются в положении, показанном на
рисунке 2, б. При этом первое тело ряда 3 одновременно проходит
и мимо всего ряда 2, т.е. некоторое расстояние s, и мимо
половины ряда /, т.е. расстояние s/2. Так как оба эти рас-
расстояния проходятся одновременно, то получается, что целое
равно своей половине:
-т-
Но это абсурд! Учитывая, что пришли мы к этому нелепому
выводу, считая, что ряды 2 и 3 движутся, мы должны, таким
образом, признать, что на самом деле они двигаться не могут!
Движения не существует — к такому странному выводу
пришел Зенон.
Любопытно, что, когда с парадоксами Зенона ознакомили
другого древнегреческого философа — Диогена, тот встал и молча
стал расхаживать взад и вперед, показывая тем самым на практи-
практике, что движение все-таки существует!

Много веков спустя, желая отдать должное остроумию Дио-
Диогена, А. С. Пушкин написал:
Движенья нет, сказал мудрец брадатый,
Другой смолчал и стал пред ним ходить...
Однако Диоген был достаточно мудр, чтобы понять, что ходьбой
Зенона не опровергнешь... Более того, когда один из его учеников
был удовлетворен этим «опровержением», Диоген стал его бить
палкой на том основании, что «не следует удовлетворяться
чувственной достоверностью, а необходимо понимать»!
Так что если вы хотите найти решение парадоксов Зенона,
то это нужно делать не практикой, а путем поиска ошибок
в рассуждениях самого Зенона.
Нужно сказать, что общепринятого решения парадоксов
Зенона не существует до сих пор. Анализ вскрытых Зеноном
проблем показал, что механическому движению действительно
присущи странные и даже противоречивые свойства. И одним
из таких свойств является свойство относительности.
Зенон был первым, кто столкнулся с проблемой относитель-
относительности движения. В своей апории «Стадион» он рассматривает
движение тела относительно двух разных тел отсчета (одним
телом отсчета является ряд /, другим — ряд 2). Описание дви-
движения относительно двух разных тел отсчета дало разные ре-
результаты. Но правильный вывод, который здесь нужно сделать,
заключается не в невозможности движения, а в существовании
внутренне присущего ему свойства относительности.
??? 1. Что такое механика? 2. Чем отличается кинематика от ди-
динамики? 3. Что называется механическим движением? 4. Что по-
понимают под относительностью движения? 5. Кто находится в
движении: пассажир, едущий в автобусе, или человек, стоящий
у автобусной остановки?
§ 2. Ускорение
В курсе физики VII класса вы изучали самый простой вид
движения — равномерное движение по прямой линии. При таком
движении скорость тела была постоянной и тело за любые
равные промежутки времени проходило одинаковые пути.
Большинство движений, однако, нельзя считать равномер-
равномерными. На одних участках тела могут иметь меньшую скорость,
на других — большую. Например, поезд, отходящий от станции,
начинает двигаться все быстрее и быстрее. Подъезжая к станции,
он, наоборот, замедляет свое движение.

Рис. 3
Проделаем опыт. Установим на тележку капельницу, из
которой через одинаковые промежутки времени падают капли
окрашенной жидкости. Поместим эту тележку на наклонную
доску и отпустим. Мы увидим, что расстояние между следами,
оставленными каплями, по мере движения тележки вниз будет
становиться вес больше и больше (рис. 3). Это означает, что
за равные промежутки времени тележка проходит неодинаковые
пути. Скорость тележки возрастает. Причем, как можно дока-
доказать, за одни и те же промежутки времени скорость тележки,
съезжающей по наклонной доске, возрастает все время на одну
и ту же величину.
Если скорость тела при неравномерном движении за любые
равные промежутки времени изменяется одинаково, то движе-
движение называют равноускоренным.
Так. например, опытами установлено, что скорость любого
свободно падающего тела (при отсутствии сопротивления возду-
воздуха) за каждую секунду возрастает примерно на 9,8 м/с, т.е.
если вначале тело покоилось, то через секунду после начала
падения оно будет иметь скорость 9,8 м/с, еще через секунду —
19,6 м/с, еще через секунду— 29,4 м/с и т.д.
Физическая величина, показывающая, на сколько изменяется
скорость тела за каждую секунду равноускоренного движения,
называется ускорением.
а — ускорение.
Единицей ускорения в СИ является такое ускорение, при
котором за каждую секунду скорость тела изменяется на 1 м/с,
т. е. метр в секунду за секунду. Эту единицу обозначают 1 м/с2
и называют «метр на секунду в квадрате».
Ускорение характеризует быстроту изменения скорости. Если,
например, ускорение тела равно 10 м/с2, то это означает, что за
каждую секунду скорость тела изменяется на 10 м/с, т. е. в 10 раз
быстрее, чем при ускорении 1 м/с2.
Примеры ускорений, встречающихся в нашей жизни, можно
найти в таблице 1 (см. с. 8).

Ускорения
Таблица 1
Пригородный электропоезд
Троллейбус при движении с места
Пассажирский самолет при разбеге
Ракета при запуске спутника
Пуля в стволе автомата Калашникова
0,6
1,2
1,7
60
600 000
м/с2
м/с2
м/с2
м/с2
м/с2
Как рассчитывают ускорение, с которым тела начинают дви-
двигаться?
Пусть, например, известно, что скорость отъезжающего от
станции электропоезда за 2 с увеличивается на 1,2 м/с Тогда,
для того чтобы узнать, на сколько она возрастает за 1 с, надо
1,2 м/с разделить на 2 с. Мы получим 0,6 м/с2. Это и есть ускорение
поезда.
Итак, чтобы найти ускорение тела, начинающего равноуско-
равноускоренное движение, надо приобретенную телом скорость разделить
на время, за которое была достигнута эта скорость:
приобретенная скорость
ускорение = р F у
время
Обозначим все величины, входящие в это выражение, ла-
латинскими буквами:
а — ускорение; v — приобретенная скорость; / — время
Тогда формулу для определения ускорения можно записать в
следующем виде:
B.1)
Эта формула справедлива для равноускоренного движения из
состояния покоя, т. е. когда начальная скорость тела равна
нулю. Начальную скорость тела обозначают у0- Формула B.1),
таким образом, справедлива лишь при условии, что о0 = 0.
Если же нулю равна не начальная, а конечная скорость
(которая обозначается просто буквой и), то формула ускорения
принимает вид:
B.2)

Рис. 4
В таком виде формулу ускорения применяют в тех случаях,
когда тело, имеющее некоторую скорость и0, начинает двигаться
все медленнее и медленнее, пока наконец не остановится (v = 0).
Именно по этой формуле, например, мы будем рассчитывать
ускорение при торможении автомобилей и других транспортных
средств. Под временем t при этом мы будем понимать время
торможения.
Как и скорость, ускорение тела характеризуется не только
числовым значением, но и направлением. Это означает, что
ускорение тоже является векторной величиной. Поэтому на
рисунках его изображают в виде стрелки.
Если скорость тела при равноускоренном прямолинейном
движении возрастает, то ускорение направлено в ту же сторону,
что и скорость (рис. 4, а); если же скорость тела при данном дви-
движении уменьшается, то ускорение направлено в противополож-
противоположную сторону (рис. 4, б).
При равномерном прямолинейном движении скорость тела не
изменяется. Поэтому ускорение при таком движении отсутствует
(а = 0) и на рисунках изображено быть не может.
Р?. 1. Какое движение называют равноускоренным? 2. Что такое ус-
ускорение? 3. Что характеризует ускорение? 4. В каких случаях
ускорение равно нулю? 5. По какой формуле находится ускоре-
ускорение тела при равноускоренном движении из состояния покоя?
6. По какой формуле находится ускорение тела при уменьшении
скорости движения до нуля? 7. Как направлено ускорение при
равноускоренном прямолинейном движении?
Д ¦**-. и "- •' <¦><- ¦¦ i ->.<, Используя линейку в качестве на-
наклонной плоскости, положите на ее верхний край монету и от-
отпустите. Будет ли двигаться монета? Если будет, то как — равно-
равномерно или равноускоренно? Как это зависит от угла наклона
линейки?

§ 3. Скорость при равноускоренном движении
Теория равноускоренного движения
была разработана знаменитым италь-
итальянским ученым Галилео Галилеем.
В своей книге «Беседы и математи-
математические доказательства, касающиеся
двух новых отраслей науки, относящих-
относящихся к Механике и Местному движению»,
вышедшей в 1638 г., Галилей впервые
дал определение равноускоренного дви-
движения и доказал ряд теорем, в которых
описывались его закономерности.
Приступая к изучению равноуско-
равноускоренного прямолинейного движения.
выясним сначала, как находится ско-
скорость тела, если известны ускорение
этого тела и время движения.
Из формулы B.1) следует, что при
начальной скорости, равной нулю (уо = О),
Галилео Галилей
= at.
C.1)
Эта формула показывает, что для нахождения скорости тела
через время t после начала движения надо ускорение тела
умножить на время движения.
В противоположном случае, когда тело совершает замедлен-
замедленное движение и в конце концов останавливается (v = 0), формула
ускорения B.2) позволяет найти начальную скорость тела:
Г »o=at. 1
C.2)
Наглядную картину того, как изменяется скорость тела в
процессе равноускоренного движения, можно получить, построив
график скорости.
Графики скорости впервые были введены в середине XIV в.
францисканским ученым-монахом Джиованни ди Казалисом и
архидьяконом Руанского собора Никола Оремом, ставшим впо-
впоследствии советником французского короля Карла V. По гори-
горизонтальной оси они предложили откладывать время, а по верти-
вертикальной оси — скорость. В такой системе координат графики
скорости при равноускоренном движении имеют вид прямых
линий, наклон которых показывает, как быстро изменяется ско-
скорость с течением времени.
Формуле C.1), описывающей движение с возрастающей
скоростью, соответствует, например, график скорости, изобра-
10

6
5
4
3
2
1
in
у
/
/
/
/
8
6
4
2
[\
\
\
\
\
\
0 123456 Г, с 0 1 2 3 4 5 t, с
Рис. 5
Рис.
6
женный на рисунке 5. График, изображенный на рисунке 6,
соответствует движению с уменьшающейся скоростью.
При равноускоренном движении скорость тела непрерывно
изменяется. Графики скорости позволяют определить скорость
тела в различные моменты времени. Но иногда бывает нужно
знать не скорость в тот или иной конкретный момент времени
(такую скорость называют мгновенной), а среднюю скорость
движения на всем пути.
Задачу о нахождении средней скорости при равноускоренном
движении впервые удалось решить Галилею. В своих исследова-
исследованиях он использовал графический метод описания движения.
Согласно теории Галилея, если скорость тела при равноуско-
равноускоренном движении увеличивается от 0 до некоторого значения v,
то средняя скорость движения будет равна половине достигнутой
скорости:
'сР=-5- I C-3)
Аналогичная формула справедлива и для движения с умень-
уменьшающейся скоростью. Если она уменьшается от некоторого
начального значения vo до 0, то средняя скорость такого дви-
движения оказывается равной
C.4)
Полученные результаты можно проиллюстрировать с помощью
графика скорости. Так, например, для нахождения средней ско-
скорости движения, которому соответствует график на рисунке 5,
мы должны найти половину от 6 м/с. В результате получаем
3 м/с. Это и есть средняя скорость рассматриваемого движения.
it

??? 1. Кто является автором первой теории равноускоренного дви-
движения? 2. Как находится скорость тела при равноускоренном
движении из состояния покоя? 3. Используя график, изображенный
на рисунке 5, определите скорость тела через 2 с после начала
движения. 4. Используя график, изображенный на рисунке 6,
определите среднюю скорость движения тела.
§ 4. Путь при равноускоренном движении
Зная среднюю скорость и время движения, можно найти
пройденный путь:
s = vC9t. D.1)
Подставляя в эту формулу выражение C.3), мы найдем путь,
пройденный при равноускоренном движении из состояния покоя:
s-f D.2)
Если же мы подставим в формулу D.1) выражение C.4), то
получим путь, пройденный при торможении:
s = ^. D.3)
В последние две формулы входят скорости ~о0 и v. Их можно
найти по формулам C.1) и C.2). Подставляя выражение C.1)
в формулу D.2), а выражение C.2) — в формулу D.3), получим
L ^
D.4)
Полученная формула справедлива как для равноускоренного
движения из состояния покоя, так и для движения с уменьшаю-
уменьшающейся скоростью, когда тело в конце пути останавливается.
В обоих этих случаях пройденный путь пропорционален квадра-
квадрату времени движения (а не просто времени, как это было в случае
равномерного движения). Первым, кто установил эту закономер-
закономерность, был Г. Галилей.
В таблице 2 даны основные формулы, описывающие равно-
равноускоренное прямолинейное движение (см. с. 13).
Своей книги, в которой излагалась теория равноускоренного
движения (наряду со многими другими его открытиями), Гали-
Галилею увидеть не довелось. Когда она была издана, 74-летний
ученый был уже слепым. Галилей очень тяжело переживал
потерю зрения. «Вы можете себе представить,— писал он,— как
12

Таблица 2
Равноускоренное движение
Характеристика дви-
движения
Ускорение
Время
Скорость
Пройденный путь
U0 = 0, 1>=#=0
Время разгона
Конечная скорость
v = at
-Г
а=т
Время торможения
Начальная скорость
vo = at
я горюю, когда я сознаю, что это небо, этот мир и Вселенная,
которые моими наблюдениями и ясными доказательствами расши-
расширены в сто и в тысячу раз по сравнению с тем, какими их
считали люди науки во все минувшие столетия, теперь для меня
так уменьшились и сократились».
За пять лет до этого Галилей был подвергнут суду инквизи-
инквизиции. Его взгляды на устройство мира (а он придерживался
системы Коперника, в которой центральное место занимало
Солнце, а не Земля) уже давно не нравились служителям церкви.
Еще в 1614 г. доминиканский священник Каччини объявил
Галилея еретиком, а математику — изобретением дьявола. А в
1616 г. инквизиция официально заявила, что «учение, приписы-
приписываемое Копернику, что Земля движется вокруг Солнца, Солнце
же стоит в центре Вселенной, не двигаясь с востока на запад,
противно Священному писанию, а потому его не можно ни за-
защищать, ни принимать за истину». Книга Коперника с изложе-
изложением его системы мира была запрещена, а Галилея предупредили,
что если «он не успокоится, то его подвергнут заключению в
тюрьму».
Но Галилей «не успокоился». «В мире нет большей ненависти,—
писал ученый,— чем у невежества к знанию». И в 1632 г. выходит
его знаменитая книга «Диалог о двух главнейших системах
мира — птолемеевой и коперниковой», в которой он привел
многочисленные аргументы в пользу системы Коперника. Однако
продать удалось всего лишь 500 экземпляров этого сочинения,
так как уже через несколько месяцев по распоряжению Папы
13

Римского издатель книги получил приказ приостановить про
дажу этого труда
Осенью того же года Галилей получает предписание ин-
инквизиции явиться в Рим, и через некоторое время больного
69-летнего ученого на носилках доставляют в столицу Здесь,
в тюрьме инквизиции, Галилея заставляют отречься от своих
взглядов на устройство мира, и 22 июня 1633 г в римском
монастыре Минервы Галилей зачитывает и подписывает заранее
приготовленный текст отречения
«Я, Галилео Галилей, сын покойного Винченцо Галилея из
Флоренции, 70 лет от роду, доставленный лично на суд и колено-
приклоненный перед Вашими Преосвященствами, высокопрепо-
высокопреподобными господами кардиналами, генеральными инквизиторами
против ереси во всем христианском мире, имея перед собой
священное Евангелие и возлагая на него руки, клянусь, что я
всегда верил, верую ныне и с Божией помощью буду веровать
впредь во все то, что святая католическая и апостольская римская
церковь признает, определяет и проповедует»
Согласно решению суда, книга Галилея была запрещена,
а сам он был приговорен к тюремному заключению на неопре-
неопределенный срок Однако Папа Римский помиловал Галилея и
заменил заключение в тюрьме изгнанием Галилей переезжает
в Арчетри и здесь, находясь под домашним арестом, пишет
книгу «Беседы и математические доказательства, касающиеся
двух новых отраслей науки, относящихся к Механике и Мест-
Местному движению» В 1636 г рукопись книги была переправлена
в Голландию, где и была издана в 1638 г Этой книгой Галилей
подводил итог своим многолетним физическим исследованиям
В том же году Галилей полностью ослеп Рассказывая о
постигшем великого ученого несчастье, Вивиани (ученик Гали-
Галилея) писал «Случились у него тяжкие истечения из глаз, так
что спустя несколько месяцев совсем остался он без глаз —
да, говорю я, без своих глаз, которые за краткое время увидели
в этом мире более, чем все человеческие глаза за все ушедшие
столетия смогли увидеть и наблюсти»
Посетивший Галилея флорентийский инквизитор в своем
письме в Рим сообщил, что нашел его в очень тяжелом состоянии
На основании этого письма Папа Римский разрешил Галилею
вернуться в родной дом во Флоренции Здесь ему сразу же
вручили предписание «Под страхом пожизненного заключения
в истинную тюрьму и отлучения от церкви не выходить в город
и ни с кем, кто бы это ни был, не говорить о проклятом мнении
насчет двоякого движения Земли»
У себя дома Галилей пробыл недолго Через несколько
месяцев ему снова было приказано приехать в Арчетри Жить
ему оставалось около четырех лет 8 января 1642 г в четыре
часа ночи Галилей умер
14

??? 1. Чем отличается равноускоренное движение от равномерно-
равномерного? 2. Чем отличается формула пути при равноускоренном дви-
движении от формулы пути при равномерном движении? 3. Что вы
знаете о жизни и творчестве Г. Галилея? В каком году он ро-
родился?
§ 5. Равномерное движение по окружности
Наряа,у с равноускоренным прямолинейным движением очень
часто приходится встречаться с равномерным движением по
окружности 1акое движение могут совершать точки вращающих-
вращающихся колес, валов и роторов турбин, искусственные спутники,
обращающиеся по круговым орбитам, и т д При равномерном
движении по окружности числовое значение скорости остается
постоянным Однако направление скорости при таком движении
непрерывно изменяется
В каждой точке круговой траектории скорость частицы на-
направлена по касательной к траектории в этой точке (рис 7)
В этом нетрудно убедиться на опыте Коснемся вращающегося
точильного камня, имеющего форму диска, стальным резцом
Мы vвидим, что раскаленные частицы камня, имеющие в момент
отрыва от него определенную скорость, будут отлетать от диска
по касательной к нему (рис 8)
Из за непрерывного изменения направления скорости тело,
движущееся по окружности, обладает ускорением Это ускорение
характеризует не быстроту изменения числового значения ско-
скорости (которое в данном случае не меняется), а быстроту изме
нения ее направления
В какую сторону направлено ускорение тела при равномерном
движении по окружности3 Оно не может быть направлено ни
в ту же сторону, что и скорость (так как скорость тела при этом
увеличивалась бы и движение не было бы равномерным), ни в
I
i
Рис. 7

Рис. 9
противоположную сторону (так как ско-
скорость тела при этом стала бы уменьшать-
уменьшаться, что снова сделало бы движение
неравномерным).
При равномерном движении по окруж-
окружности ускорение тела все время направле-
направлено к ее центру (рис. 9). По этой причине
оно называется центростремительным ус-
ускорением.
Чтобы найти центростремительное ус-
ускорение, надо скорость движения возвести
в квадрат и разделить на радиус окруж-
окружности, по которой движется тело:
а = -
Мы не будем доказывать эту формулу, так как ее доказательство
достаточно сложно.
??? 1. Что происходит с числовым значением и направлением скоро-
скорости тела при равномерном движении по окружности? 2. Что ха-
характеризует центростремительное ускорение? Почему оно так
называется? 3. По какой формуле находится центростремитель-
центростремительное ускорение?
§ 6. Период и частота обращения
Равномерное движение по окружности характеризуют пе-
периодом и частотой обращения.
Период обращения — это время, за которое совершается
один оборот.
Если, например, за время / = 4 с тело, двигаясь по окружности,
совершило п = 2 оборота, то легко сообразить, что один оборот
длился 2 с. Это и есть период обращения. Обозначается он
буквой Т и определяется по формуле
F.1)
Итак, чтобы найти период обращения, надо время, за которое
совершено п оборотов, разделить на число оборотов.
Другой характеристикой равномерного движения по окруж-
окружности является частота обращения.
Частота обращения — это число оборотов, совершаемых за
1 с. Если, например, за время г = 2 с тело совершило п = \0
оборотов, то легко сообразить, что за 1 с оно успевало совер-
16

шить 5 оборотов. Это число и выражает частоту обращения.
Обозначается она греческой буквой v (читается: ню) и опреде-
определяется по формуле
F.2)
л
v=-
Итак, чтобы найти частоту обращения, надо число оборотов раз-
разделить на время, в течение которого они произошли.
За единицу частоты обращения в СИ принимают частоту
обращения, при которой за каждую секунду тело совершает один
оборот. Эта единица обозначается так: 1/с или с"' (читается:
секунда в минус первой степени). Раньше эту единицу называли
«оборот в секунду», но теперь это название считается устаревшим.
Сравнивая формулы F.1) и F.2), можно заметить, что период
и частота — величины взаимно обратные. Поэтому
F.3)
Формулы F.1) и F.3) позволяют найти период обращения Т,
если известны число п и время оборотов / или частота обраще-
обращения v. Однако его можно найти и в том случае, когда ни одна из
этих величин неизвестна. Вместо них достаточно знать скорость
тела v и радиус окружности г, по которой оно движется. Для
вывода новой формулы вспомним, что период обращения — это
время, за которое тело совершает один оборот, т. е. проходит
путь, равный длине окружности (/окр = 2л/\ где л«3,14 — число
«пи», известное из курса математики). Но мы знаем, что при
равномерном движении время находится делением пройденного
пути на скорость движения. Таким образом,
F.4)
Итак, чтобы найти период обращения тела, надо длину окруж-
окружности, по которой оно движется, разделить на скорость его
движения.
??? 1. Что такое период обращения? 2. Как можно найти период обра-
обращения, зная время и число оборотов? 3. Что такое частота обра-
обращения? 4. Как обозначается единица частоты? 5. Как можно найти
частоту обращения, зная время и число оборотов? 6. Как связаны
между собой период и частота обращения? 7. Как можно найти
период обращения, зная радиус окружности и скорость движения
тела?
17

КРОССВОРД «ПОВТОРИМ ПРОЙДЕННОЕ—1»
По горизонтали:
По вертикали:
1. Величина, показывающая число оборотов,
совершенных за 1 с. 2. Быстрота движения.
3. Раздел механики, в котором дается описание
того, как движутся тела. 4. Время одного обо-
оборота. 5. Линия, по которой двигалось тело.
1. Итальянский ученый. 2. Свойство механичес-
механического движения. 3. Ученик Галилея. 4. Физи-
Физическая величина, показывающая, на сколько
изменяется скорость тела за каждую секунду
равноускоренного движения. 5. Длина траек-
траектории.

ДИНАМИКА
§ 7. Первый закон Ньютона
20 марта 1727 г. в возрасте 84 лет
скончался гениальный английский уче-
ученый Исаак Ньютон. По указу короля
Георга I ученого с большой пышностью
похоронили в Лондоне, в усыпальнице
королей — Вестминстерском аббатстве.
В похоронной процессии приняли учас-
участие знатнейшие герцоги, пэры и графы
Англии. После похорон Вольтер1 напи-
написал: «Не так давно в одной знатной
компании обсуждался избитый и пустой
вопрос: кто был величайшим челове-
человеком — Цезарь, Александр, Тамерлан
или Кромвель? Кто-то сказал, что та-
таким человеком был, без сомнения,
Исаак Ньютон И он был прав, так как
мы должны благодарить Ньютона за то, что он овладел нашим
разумом не насилием, а силой правды».
«Природа для него,— писал впоследствии Эйнштейн,— была
открытой книгой, которую он читал без усилий». За свои научные
заслуги Ньютон был возведен в рыцарское достоинство. И он мог
с полным правом на своем смертном одре сказать: «Сделал, что
мог, пусть другие сделают лучше».
Ньютон родился в 1642 г., в год смерти Галилея. Родился он
очень слабым и был так мал, что его можно было искупать в боль-
большой пивной кружке. Целую неделю его жизнь висела на волоске.
Но судьбе было угодно, чтобы смерть была побеждена и ребенок
остался жив.
В школе Ньютон учился поначалу плохо, занимая в списке
успеваемости предпоследнее место. Однако после случившейся
Исаак Ньютон
1 Вольтер A694—1778) —знаменитый французский писатель, философ и
историк
19

как-то драки с одноклассником он решил доказать, что может
обойти того в списке успеваемости, и, увлекшись учебой, начинает
обгонять одного за другим всех остальных учеников класса. Вскоре
Исаак становится лучшим учеником школы.
В детстве Ньютон был склонен к мечтательности и задумчи-
задумчивости. Он увлекался стихами, рисовал и много мастерил: им были
сконструированы солнечные и водяные часы, ветряная мельница,
бумажный змей и др.
Единственным другом в его школьные годы была младшая
сестра избитого им одноклассника. Много лет спустя она рассказа-
рассказала, что Исаак был «тихим, рассудительным и разумным мальчи-
мальчиком. Он никогда не играл с мальчиками во дворе и не участвовал
в их грубых развлечениях». Оставаясь среди девочек, «он часто
делал маленькие столики, чашечки и другие игрушки для нее и
ее подружек, чтобы они могли складывать туда своих куколок и
дешевые украшения».
В 1661 г. Ньютон поступает в Тринити-колледж Кембриджского
университета. Через четыре года он становится бакалавром
искусств.
В 1665 г. в Англии распространилась эпидемия чумы, спасаясь
от которой жители городов начали уезжать в малонаселенные
деревни. Ньютон также покидает Кембридж и возвращается в род-
родную деревню. Два года, проведенные там, вдали от городской
суеты, оказались для него очень плодотворными. В это время он
сделал свои самые главные открытия: разработал новые методы в
математике, создал теорию цветов, открыл закон всемирного тя-
тяготения и др. Однако полученные им тогда результаты были
опубликованы лишь много лет спустя.
Итогом его многолетних исследований явился фундаменталь-
фундаментальный труд под названием «Математические начала натуральной
философии». В предисловии к этой книге, вышедшей в 1687 г., Нью-
Ньютон написал: «Сочинение это нами предлагается как математиче-
математические основы физики. Вся трудность физики, как будет видно,
состоит в том, чтобы по явлениям движения распознать силы при-
природы, а затем по этим силам объяснить остальные явления».
Книга Ньютона начиналась с определений основных понятий
механики: массы, силы и т. д. После них шли «аксиомы или законы
движения», на основе которых доказывались многочисленные
следствия и теоремы.
Сформулированные Ньютоном аксиомы теперь называют за-
законами Ньютона.
Первый закон Ньютона гласит:
Любое тело, до тех пор пока оно остается изолирован-
изолированным, сохраняет свое состояние покоя или равномерного
прямолинейного движения.
20

Под изолированным телом в этом законе имеется в виду частица
(материальная точка), находящаяся бесконечно далеко от всех
остальных тел Вселенной.
Первый закон Ньютона выполняется не во всех системах
отсчета. Системы отсчета, в которых выполняется первый
закон Ньютона, называются инерциальными. Если координатные
оси провести через центр Солнца и при этом направить их на
какие-либо одиночные удаленные звезды, то по отношению к такой
системе отсчета скорость любого изолированного тела будет оста-
оставаться практически неизменной. Это означает, что систему отсчета,
связанную с Солнцем и удаленными звездами, с достаточной
точностью можно считать инерциальной. Система отсчета, связан-
связанная с Землей, строго говоря, не является инерциальной, так как
относительно нее удаленные небесные тела (которые можно счи-
считать практически изолированными), вместо того чтобы двигаться
по прямым линиям, совершают на небе суточные вращения. Не-
инерциальность земной системы отсчета обусловлена вращением
Земли вокруг своей оси и Солнца. Эти вращения, однако, проис-
происходят сравнительно медленно, и потому во многих случаях систему
отсчета, связанную с Землей, можно считать приблизительно
инерциальной.
Мы за тело отсчета будем принимать Землю. Законы Ньютона
в этом случае будут выполняться лишь приблизительно, но для
решения многих задач этой (не слишком высокой) точности будет
достаточно.
Строго говоря, изолированных тел в природе не существует.
Поэтому первый закон Ньютона описывает не реальную, а вообра-
воображаемую ситуацию. В нем говорится о том, как двигалось бы тело,
если бы все окружающие его тела вдруг оказались бесконечно
далеко от него. До Ньютона существовали разные мнения: одни
считали, что тело в этом случае перестало бы двигаться (так как
исчезли тела, заставляющие его перемещаться), другие (вслед за
Галилеем) придерживались иной точки зрения. Они считали, что
лишь покоящееся вначале тело так и осталось бы в покое, но дви-
движущееся тело при этом продолжало бы двигаться по инерции с
прежней скоростью.
Ньютон придерживался взглядов Галилея, что и отразил в
своем первом законе.
Тел, находящихся на бесконечно большом расстоянии от всех
остальных тел Вселенной, не существует. Но могут быть ситуации,
когда это расстояние оказывается столь велико, что рассматривае-
рассматриваемое тело с достаточной степенью точности можно считать изо-
изолированным. Так, например, космическая станция, находящаяся
в пустом межзвездном пространстве, оказывается столь далеко
от всех небесных тел, что ее движение можно описывать с по-
помощью первого закона Ньютона. После выключения двигателей
такая станция не останавливается, а продолжает двигаться
(относительно Солнца и удаленных звезд) по прямой линии с
21

неизменной скоростью. Именно так движутся сейчас авто-
автоматические межпланетные станции, покинувшие Солнечную
систему.
??? 1. Чем отличается динамика от кинематики? 2. В чем заключается
первый закон Ньютона? 3. Относительно какого тела рассматри-
рассматривается движение в первом законе Ньютона? 4. Какие тела называют
изолированными? Существуют ли они в природе? 5. Что вы можете
сказать об ускорении изолированного тела? 6. Чем отличаются
взгляды Галилея и Ньютона на движение изолированных тел от
представлений их предшественников? 7. Что такое система отсчета?
8. Какие системы отсчета называют инерциальными?
§ 8. Второй закон Ньютона
В первом законе Ньютона рассматривалось тело, находя-
находящееся бесконечно далеко от всех остальных тел Вселенной. Такое
тело не может изменить свою скорость относительно Солнца и
удаленных звезд и потому сохраняет относительно них либо свое
состояние покоя, либо состояние равномерного и прямолинейного
движения.
Мы будем связывать систему отсчета с Землей. Рассматривая
движение тел вблизи ее поверхности, можно заметить, что ско-
скорость тел относительно Земли изменяется лишь тогда, когда на них
начинают действовать другие тела. Проиллюстрируем это несколь-
несколькими примерами.
Толкая вагонетку, ее приводят в движение (рис. 10). В этом
случае скорость вагонетки изменяется под действием руки чело-
человека.
Опустим на воду пробку, на которой лежит железная скрепка.
Магнит, притягивая скрепку, приводит ее и пробку в движение
(рис. 11). В этом случае магнит — то тело, которое изменяет ско-
скорость скрепки и пробки.
При действии руки на шар витки пружины начинают двигаться,
и пружина сжимается (рис. 12, а).
Отпустив ее, мы увидим, как пружи-
пружина, распрямляясь, приводит в движе-
движение шар (рис. 12, б). Сначала
действующим телом здесь была рука
человека. Затем действующим на
шар телом стала пружина.
Во всех приведенных примерах
причиной изменения скорости тела
(и, следовательно, появления у него
ускорения) было действие, оказы-
Рис. 10 ваемое на него другими телами.
22

Рис. 11
Мерой этого действия является векторная физическая величи-
величина, называемая силой.
Если сила к телу не приложена (F = 0), то это означает, что
никакого действия на него не оказывается, и потому скорость та-
такого тела относительно Земли (а также относительно любой
другой инерциальной системы отсчета) будет оставаться не-
неизменной. Если же, наоборот, сила F=/=Q, то тело испытывает
некоторое воздействие и его скорость будет изменяться. Ускоре-
Ускорение, которое приобретает при этом тело, зависит как от приложен-
приложенной силы, так и от массы данного тела. Напомним, что масса т
характеризует инертность тела.
Связь между ускорением, силой и массой выражает второй
закон Ньютона:
Произведение массы тела на его ускорение равно силе,
с которой на него действуют окружающие тела.
Математически второй закон Ньютона записывается в виде сле-
следующей формулы:
(8.1)
Если к телу (материальной точке) приложено несколько сил,
то под F в формуле (8.1) следует понимать их равнодействующую.
Когда равнодействующая F приложенных к телу сил равна
нулю, скорость тела относительно Земли остается неизменной.
Если же эта равнодействующая отлична от нуля, то у тела
появляется ускорение, направление которого совпадает с на-
направлением равнодействующей силы.
23

Выразим из второго закона Ньютона ускорение. Получаем
(8.2)
Отсюда можно вывести два следствия:
1. Чем больше сила, приложенная к данному телу, тем больше
его ускорение и, следовательно, тем быстрее изменяется скорость
движения этого тела.
2. Чем больше масса тела, тем меньшее ускорение оно получает
в результате действия данной силы и потому тем медленнее изме-
изменяет свою скорость.
На основании второго закона Ньютона вводится единица
силы — ньютон A Н). 1 Н — это сила, с которой нужно действо-
действовать на тело массой 1 кг, чтобы сообщить ему ускорение 1 м/с2.
На практике применяются и другие единицы силы, например
килоньютон и миллиньютон:
1кН=1000 Н, 1 мН = 0,001 Н.
Второй закон Ньютона иногда называют основным законом
динамики. После его открытия стало возможным решать такие
задачи о движении тел, которые до Ньютона казались неразре-
неразрешимыми. Многие, казавшиеся ранее непонятными явления теперь
были объяснены на основе ясных и четких законов физики.
После выхода «Математических начал натуральной филосо-
философии» теория Ньютона стала быстро распространяться по всей
Европе. Сочинение Ньютона переводилось на многие языки. По-
Популярность новой теории стала столь велика, что даже были орга-
организованы женские курсы «Ньютонизм для дам».
О том, как встретили современники Ньютона его гениальный
труд, можно судить из следующих слов его издателя: «Едва ли
можно передать словами, сколько света, сколько величия в этом
превосходном сочинении нашего знаменитейшего автора. Его вели-
величайший и счастливейший гений разрешил такие труднейшие за-
задачи и достиг таких пределов, что не было и надежды, что чело-
человеческий ум в состоянии до них возвыситься».
? ? .J 1. Что является причиной изменения скорости тел? Приведите при-
примеры. 2. Мерой чего является сила? 3. Сформулируйте второй закон
Ньютона. 4. Что можно сказать о скорости и ускорении тела, к
которому не приложена никакая сила (F = 0)? 5. Какие два след-
следствия вытекают из второго закона Ньютона? 6. Как называется
единица силы?
24

§ 9. Третий закон Ньютона
В своем первом законе Ньютон описал состояние тела, не
подверженного действию других тел. В этом случае тело либо
сохраняет свое состояние покоя, либо движется равномерно и
прямолинейно (относительно инерциальной системы отсчета).
Во втором законе Ньютона речь идет о прямо противополож-
противоположной ситуации. Теперь на данное тело действуют внешние тела,
причем их количество может быть произвольным. Под действием
окружающих тел рассматриваемое тело начинает двигаться
с ускорением, причем произведение массы данного тела на его
ускорение оказывается равным действующей силе.
Сформулировав эти два закона, Ньютон обратился к анализу
ситуации, когда во взаимодействии участвуют только два тела.
Допустим, имеются два тела А и В, которые притягивают друг
друга с некоторыми силами F и Р. Может ли одна из этих сил
быть больше другой? Размышление над этой проблемой привело
Ньютона к выводу, что такого быть не может: силы взаимодейст-
взаимодействия двух тел всегда равны друг другу. Каким образом Ньютон
пришел к этому заключению? Вот как он рассуждал:
«Относительно притяжения дело может быть изложено вкратце
следующим образом: между двумя взаимопритягивающимися те-
телами надо вообразить помещенным какое-либо препятствие, ме-
мешающее их сближению. Если бы одно из тел А притягивалось
телом В сильнее, нежели тело В притягивается телом А, то пре-
препятствие испытывало бы со стороны тела А большее давление,
нежели со стороны тела В, и, следовательно, не осталось бы равно-
равновесия. Преобладающее давление вызвало бы движение системы,
состоящей из этих двух тел и препятствия в сторону тела Б, и в
свободном пространстве эта система, двигаясь ускоренно, ушла бы
в бесконечность. Такое заключение нелепо и противоречит первому
закону... Отсюда следует, что оба тела давят на препятствие с
равными силами, а значит, и притягиваются взаимно с таковыми
же».
Опыты подтверждают вывод Ньютона. Если, например, взять
две тележки и на одной из них закрепить магнит, а на другой —
кусок железа, а затем соединить их с динамометрами, то мы уви-
увидим, что показания этих приборов совпадут (рис. 13). Это озна-
означает, что сила, с которой магнит притягивает к себе железо, равна
по величине силе, с которой железо притягивает к себе магнит.
Эти силы имеют равные числовые значения, но противоположные
Железо
Рис. 13
25

направления: сила притяжения к магниту направлена влево, а
сила притяжения к железу — вправо.
Итак,
Силы, с которыми взаимодействуют любые два тела, всегда
равны по величине и противоположны по направлению.
Это утверждение является третьим законом Ньютона. Третий за-
закон Ньютона обосновывает введение самого термина «взаимо-
«взаимодействие»: если одно тело действует на другое, то второе также
действует на первое. Другими словами, не может быть такого,
чтобы одно тело на другое действовало, а второе на первое — нет.
Как писал сам Ньютон, «действию всегда есть равное и противо-
противоположное противодействие»; в частности, «если кто нажимает
пальцем на камень, то и палец его также нажимается камнем.
Если лошадь тащит камень, привязанный к канату, то и обратно
(если можно так выразиться) она с равным усилием оттягивается
к камню».
Из третьего закона Ньютона следует, что вес тела, т. е. сила,
с которой тело давит на свою опору (или растягивает подвес),
совпадает по величине с силой, действующей со стороны опоры на
данное тело. Сила, с которой опора давит на находящееся на ней
тело, называется силой реакции опоры. Обозначив силу реакции
опоры через N, мы можем записать:
P = N. (9.1)
Соответствующая ситуация изображена на рисунке 14.
Полученная формула является более общей, чем P = mg, так
как она остается справедливой и в том случае, когда тело вместе
с опорой совершает ускоренное движение.
Закономерность, выражаемую фор-
д/ мулой (9.1), можно проверить на опы-
опыте. Возьмем два демонстрационных
динамометра с круглым циферблатом
и поставим их друг на друга (рис. 15).
Мы увидим, что верхний прибор по-
покажет точно такую же силу, что и ниж-
нижний.
Следует помнить, что силы взаимо-
взаимодействия, о которых говорится в третьем
- законе Ньютона, не могут быть прило-
приложены к одному и тому же телу: это
есть силы, с которыми тела действуют
Рис. 14 друг на друга (рис. 16).
26

у—
Отталкивание тел
Рис. 15
Притяжение тел
Рис. 16
Когда Ньютона спросили, каким путем он
пришел к своим открытиям, Ньютон ответил:
«Всегда думал о них. Предмет исследования
постоянно передо мной, и я жду, пока пер-
первые пробивающиеся лучи рассвета постепенно
не осветят его сильным и ярким светом».
О том, какой титанический труд стоял на са-
самом деле за этим «ожиданием рассвета», рас-
рассказал впоследствии его секретарь Гэмфри:
«Он (Ньютон) постоянно был занят работой...
Он не позволял себе никакого отдыха и пере-
передышки, не ездил верхом, не гулял, не играл
в кегли, не занимался спортом; он считал
потерянным всякий час, не посвященный
занятиям. Редко уходил он из своей комнаты,
за исключением только тех случаев, когда ему надо было читать
лекции как люкасовскому профессору. Лекции мало кто посещал
и еще меньше того понимал. Часто приходилось читать перед
пустыми стенами... Занятиями он увлекался настолько, что
часто забывал обедать. Нередко, заходя в его комнату, я на-
находил обед нетронутым на столе, и только после моего напоми-
напоминания он стоя что-нибудь съедал... Раньше двух-трех часов он
редко ложился спать, а в некоторых случаях засыпал только в
пять, шесть часов утра. Спал он всегда четыре или пять часов,
особенно осенью и весной. Судя по его озабоченности и постоянной
работе, думаю, что он стремился перейти черту человеческой силы
и искусства».
Отдавая дань трудам своих великих предшественников, Ньютон
говорил, что если он и «видел дальше, чем другие, то лишь потому,
что стоял на плечах гигантов». А незадолго до смерти он написал:
«Не знаю, каким представляет себе меня мир, но самому себе я
кажусь просто ребенком, который играет на морском берегу и за-
забавляется, отыскивая лучше обкатанные камешки или более
красивые, чем обычно, ракушки, в то время как великий океан
истины лежит передо мной совершенно неразгаданный».
На статуе, воздвигнутой Ньютону в Кембридже, помещена
27

надпись: «Разумом он превосходил род человеческий». Слава
Ньютона была настолько велика, что известный математик Ло-
питаль еще при жизни Ньютона удивлялся тому, что этот великий
человек мог есть, пить и спать, как прочие люди. А в Вестминстер-
Вестминстерском аббатстве, где похоронен Ньютон, на памятнике ему можно
прочитать такие слова: «Пусть смертные радуются, что существо-
существовало такое украшение рода человеческого».
Влияние взглядов Ньютона на дальнейшее развитие физики
огромно. «Ньютон,— писал академик С. И. Вавилов,— заставил
физику мыслить по-своему, «классически», как мы выражаемся
теперь. На языке Ньютона мы думали и говорили, и только теперь
делаются попытки изобрести новый язык. Вот почему можно
утверждать, что на всей физике лежал индивидуальный отпеча-
отпечаток его мысли; без Ньютона наука развивалась бы иначе».
*\ *л "~\
• • • 1. Сформулируйте третий закон Ньютона. 2. Предположим, что
муха, летящая навстречу автомобилю, ударилась о его лобовое
стекло. Автомобиль или муха действовали с большей силой в момент
столкновения? 3. Известно, что Земля притягивает к себе все нахо-
находящиеся вблизи нее тела. Притягивают ли эти тела Землю? 4. Что
сильнее притягивает: яблоко Землю или Земля яблоко? 5. С какой
силой численно совпадает вес тела согласно третьему закону
Ньютона?
§ 10. Импульс тела
Мы знаем, что причиной изменения скорости тела является
действие других тел. Выясним, какай сила требуется для того,
чтобы за время / увеличить скорость тела от 0 до некоторого
значения v. По второму закону Ньютона F = ma, а согласно
формуле B.1) a = v/l. Таким образом,
F = —u. A0.1)
В правую часть полученного выражения входит произведение
массы тела на его скорость. Обозначим это произведение
буквой р:
p = mv. (Ю.2)
Физическая величина, равная произведению массы тела на его
скорость, называется импульсом тела:
р — импульс тела.
Если тело покоится, то его импульс равен нулю. При увеличе-
увеличении скорости импульс возрастает.
Импульс — величина векторная. Направление вектора им-
28

пульса совпадает с направлением ско-
скорости тела (рис. 17).
Единицей импульса в СИ является
килограмм-метр в секунду A кг-м/с).
1 кг-м/с равен импульсу тела массой
1 кг, движущегося со скоростью 1 м/с.
Понятие импульса было введено в
физику французским ученым Рене Де-
Декартом A596—1650). Сам Декарт,
правда, называл эту величину не им-
импульсом, а количеством движения.
Термин «импульс» появился позднее.
1. Что такое импульс? 2. С направ-
направлением какой из перечисленных вели-
величин совпадает направление импуль-
импульса — силы, скорости или ускорения?
3. Как находится приобретаемый те-
телом импульс, если известны сила и
время ее действия? 4. Кто ввел в
науку понятие импульса? Как импульс
называли раньше?
Основным принципом своей философии Декарт
считал утверждение: «Я мыслю, следовательно, я существую».
Его современник французский ученый П. Гассенди противопостав-
противопоставлял ему другое утверждение: «Так как я существую, я мыслю».
Какое из этих утверждений вам представляется более правильным?
Рис. 17
О
§11. Закон сохранения импульса
Для импульса справедлив фундаментальный закон природы,
называемый законом сохранения импульса (или количества дви-
движения). Открывший этот закон Декарт в одном из своих писем
написал: «Я принимаю, что во Вселенной, во всей созданной ма-
материи есть известное количество движения, которое никогда не
увеличивается, не уменьшается, и, таким образом, если одно тело
приводит в движение другое, то теряет столько своего движения,
сколько его сообщает».
В наиболее простом случае закон сохранения импульса может
быть сформулирован следующим образом:
При взаимодействии двух тел их общий импульс остается
неизменным (т. е. сохраняется).
29

//////////////////////////Л
v /
ч /
r
- coco®
Рис. 18
Рис. 19
Проделаем опыт. Подвесим на тонких нитях два одинаковых
стальных шара (рис. 18). Отведем в сторону левый шар и
отпустим. Мы увидим, что после столкновения шаров левый
шар остановится, а правый придет в движение. Высота, на ко-
которую поднимется правый шар, будет совпадать с той, на кото-
которую до этого был отклонен левый шар Это говорит о том, что в
процессе столкновения левый шар передает правому шару весь
свой импульс. На сколько уменьшается импульс первого шара, на
столько же увеличивается импульс второго шара. Общий (суммар-
(суммарный) импульс шаров при этом остается неизменным, т. е. сохра-
сохраняется.
Чаще всего закон сохранения импульса применяют при анали-
анализе столкновений тел. Рассмотрим простой пример. Предположим,
что мальчик массой 50 кг прыгает со скоростью 3 м/с на непод-
неподвижно стоящий перед ним скейтборд массой 2 кг. С какой
скоростью v он начнет двигаться после этого? Для ответа на
этот вопрос вычислим сначала общий импульс, которым облада-
обладали мальчик и скейтборд до столкновения. Находим: 50 кг-3 м/с =
= 150 кг-м/с. По закону сохранения этот же импульс должен
остаться и после того, как мальчик оказался на скейтборде.
Но теперь мальчик и скейтборд образуют систему массой 52 кг,
движущуюся со скоростью v, которую нам предстоит найти.
Составляем уравнение:
52 кг-и= 150 кг-м/с.
Решая его, находим: и = 2,9 м/с.
??? !• Кто открыл закон сохранения импульса? 2. Как проявляется за-
закон сохранения импульса при столкновении тел? 3. Что будет
происходить в системе одинаковых упругих шаров, изображенных
на рисунке 19, после того, как крайний левый шар будет отведен
в сторону и отпущен?
30

§12. Реактивное движение
Законы Ньютона позволяют объяснить очень важное меха-
механическое явление — реактивное движение. Так называют движе-
движение тела, возникающее при отделении от него с какой-либо ско-
скоростью некоторой его части
Возьмем, например, детский резиновый шарик, надуем его и
отпустим. Мы увидим, что, когда воздух начнет выходить из него
в одну сторону, сам шарик полетит в другую. Это и есть реактив-
реактивное движение.
По принципу реактивного движения передвигаются некоторые
представители животного мира, например кальмары и осьминоги.
Периодически выбрасывая вбираемую в себя воду, они способны
развивать скорость до 60—70 км/ч. Аналогичным образом пере-
перемещаются медузы, каракатицы и некоторые другие животные.
Примеры реактивного движения можно обнаружить и в мире
растений. Например, созревшие плоды «бешеного» огурца при
самом легком прикосновении отскакивают от плодоножки и из
отверстия, образовавшегося на месте отделившейся ножки, с
силой выбрасывается горькая жидкость с семенами, сами огурцы
при этом отлетают в противоположном направлении.
Реактивное движение, возникающее при выбросе воды, можно
наблюдать на следующем опыте. Нальем воду в стеклянную во-
воронку, соединенную с резиновой трубкой, имеющей Г-образный
наконечник (рис. 20). Мы увидим, что, когда вода начнет выли-
выливаться из трубки, сама трубка придет в движение и отклонится
в сторону, противоположную направлению выгекания воды.
На принципе реактивного движе-
движения основаны полеты ракет. Совре-
Современная космическая ракета пред-
представляет собой очень сложный лета-
летательный аппарат, состоящий из сотен
тысяч и миллионов деталей. Масса
ракеты огромна Она складывается
из массы рабочего тела (т. е. раска-
раскаленных газов, образующихся в ре-
результате сгорания топлива и выбра-
выбрасываемых в виде реактивной струи)
и конечной или, как говорят, «су-
«сухой» массы ракеты, остающейся
после выброса из ракеты рабочего
тела.
«Сухая» масса ракеты, в свою
очередь, состоит из массы конструк-
конструкции (т. е. оболочки ракеты, ее дви-
двигателей и системы управления) и
массы полезной нагрузки (т. е. науч-
научной аппаратуры, корпуса выводимого рис. 20
31

Рис. 21
на орбиту космического аппарата, экипажа
и системы жизнеобеспечения корабля).
По мере истечения рабочего тела осво-
освободившиеся баки, лишние части оболочки
и т. д. начинают обременять ракету ненуж-
ненужным грузом, затрудняя ее разгон. Поэтому
для достижения космических скоростей при-
применяют составные (или многоступенчатые)
ракеты (рис. 21). Сначала в таких ракетах
работают лишь блоки первой ступени /.
Когда запасы топлива в них кончаются, они
отделяются и включается вторая ступень 2\
после исчерпания в ней топлива она также
отделяется и включается третья ступень 3.
Находящийся в головной части ракеты спут-
спутник или какой-либо другой космический
аппарат укрыт головным обтекателем 4,
обтекаемая форма которого способствует
уменьшению сопротивления воздуха при по-
полете ракеты в атмосфере Земли.
Когда реактивная газовая струя с боль-
большой скоростью выбрасывается из ракеты,
сама ракета устремляется в противополож-
противоположную сторону. Почему это происходит?
Согласно третьему закону Ньютона, си-
сила F, с которой ракета действует на рабочее
тело, равна по величине и противоположна
по направлению силе /•*', с которой рабочее
тело действует на корпус ракеты:
F' = F. A2.1)
Сила F' (которую называют реактивной
силой) и разгоняет ракету.
Из равенства A0.1) следует, что со-
сообщаемый телу импульс равен произве-
произведению силы на время ее действия. Поэ-
Поэтому одинаковые силы, действующие в
течение одного и того же времени, сооб-
сообщают телам равные импульсы. В дан-
данном случае импульс rnpvv, приобретае-
приобретаемый ракетой, должен быть равен им-
импульсу mra3vra3 выброшенных газов:
Отсюда следует, что скорость ракеты
о.=_^и_. A2.2)
тр
Рис. 22
32

Проанализируем полученное выражение.
Мы видим, что скорость ракеты тем боль-
больше, чем больше скорость выбрасываемых
газов и чем больше отношение массы ра-
рабочего тела (т. е. массы топлива) к конеч-
конечной («сухой») массе ракеты.
Формула A2.2) является приближен-
приближенной. В ней не учитывается, что по мере
сгорания топлива масса летящей ракеты
становится все меньше и меньше. Точная
формула для скорости ракеты впервые
была получена в 1897 г. К. Э. Циолковским
и потому носит его имя.
Формула Циолковского позволяет рас-
рассчитать запасы топлива, необходимые для сообщения ракете
заданной скорости. В таблице 3 приведены отношения началь-
начальной массы ракеты то к ее конечной массе т, соответствующие
разным скоростям ракеты при скорости газовой струи (относи-
(относительно ракеты) и = 4 км/с.
Таблица 3
К. Э. Циолковский
Up, км/с
4
8
12
то/т
2,7
7,4
20,1
vp, км/с
16
20
24
то/т
55
148
403
vf, км/с
28
32
36
то/т
1100
2980
8100
Например, для сообщения ракете скорости, превышающей ско-
скорость истечения газов в 4 раза (ур=16 км/с), необходимо, чтобы
начальная масса ракеты (вместе с топливом) превосходила конеч-
конечную («сухую») массу ракеты в 55 раз (mo/m = 55). Это означает,
что львиную долю от всей массы ракеты на старте должна состав-
составлять именно масса топлива. Полезная же нагрузка по сравнению с
ней должна иметь очень малую массу.
Важный вклад в развитие теории реактивного движения внес
современник К. Э. Циолковского русский ученый И. В. Мещер-
Мещерский A859—1935). Его именем названо уравнение движения тела
с переменной массой.
??? 1. Что такое реактивное движение? Приведите примеры. 2. В опыте,
изображенном на рисунке 22, при вытекании воды через изогнутые
трубки ведерко вращается в направлении, указанном стрелкой.
Объясните явление. 3. От чего зависит скорость, приобретаемая
ракетой после сгорания топлива?
2. С. В. Громов «Физика. 8 класс»
33

§ 13. Развитие ракетной техники
Первые ракеты начали изготовлять очень давно. Их появ-
появление было связано с изобретением пороха. Пороховые ракеты
применялись в Китае уже в X в. н. э. На протяжении сотен лет та-
такие ракеты использовались в основном как фейерверочные и сиг-
сигнальные. Несколько позже появились боевые (зажигательные)
ракеты.
Боевые ракеты на черном дымном порохе массой от 3 до 6 кг
и дальностью действия около 2 км применялись индийскими вой-
войсками в борьбе с английскими колонизаторами во время осады
Серингапатама (конец XVIII в.). Находившийся в оккупационной
армии английский полковник У. Конгрев заинтересовался этим
(новым для Европы) оружием и по возвращении на родину раз-
разработал боевую ракету собственной конструкции. Однако ее пер-
первые испытания в 1804 г. были не очень удачны. Но в дальнейшем
Конгрев настолько усовершенствовал свою ракету, что она превра-
превратилась в грозное боевое оружие. Дальность ее полета составляла
2,5 км при массе около 20 кг. При осаде англичанами Копенгагена
в 1807 г. с кораблей британского флота было выпущено несколько
тысяч таких ракет, в результате чего городу был нанесен значи-
значительный урон.
В России пороховые ракеты были приняты на вооружение в
начале XIX в. Они с успехом использовались в русско-турецкой
войне 1828—1829 гг., в Крымской войне 1853—1856 гг., а также в
русско-турецкой войне 1877—1878 гг.
Большой вклад в развитие русского ракетного оружия внес
ученый-артиллерист генерал-лейтенант К. И. Константинов.
В 1850 г. в Петербурге под его руководством начал работать спе-
специальный «ракетный завод». Максимальная дальность полета
русских ракет достигала 4 км при общей массе до 80 кг. В то время
это были рекордные данные. Результаты своих исследований
Константинов опубликовал в книге под названием «О боевых
ракетах». Эта работа вызвала большой интерес и вскоре была
переиздана во Франции и в Англии.
Однако в 80-х гг. XIX в., уступив место нарезной артиллерии,
боевые ракеты на черном дымном порохе были сняты с производ-
производства и перестали поступать в армию. О ракетах стали забывать.
И лишь отдельные изобретатели-одиночки, мечтающие об их при-
применении в летательных аппаратах, продолжали о них помнить.
Автором первого в мире проекта реактивного летательного
аппарата, предназначенного для полета человека, был русский
революционер-народоволец Н. И. Кибальчич A853—1881). В
1881 г. Кибальчич был осужден за изготовление бомбы, взорван-
взорванной И. Гриневицким во время покушения на императора
Александра II. Свой проект Кибальчич разработал в тюрьме
после вынесения смертного приговора. 23 марта он передал тю-
тюремным властям следующее заявление:
34

«Находясь в заключении, за несколько дней до своей смерти я
пишу этот проект. Я верю в осуществимость моей идеи, и эта вера
поддерживает меня в моем ужасном положении. Если же моя идея
после тщательного обсуждения учеными-специалистами будет
признана исполнимой, то я буду счастлив тем, что окажу громад-
громадную услугу родине и человечеству. Я спокойно тогда встречу
смерть, зная, что моя идея не погибнет вместе со мною, а будет
существовать среди человечества, для которого я готов был по-
пожертвовать своей жизнью».
Просьба Кибальчича передать его проект на обсуждение уче-
ученым не была выполнена. 3 апреля Кибальчич был повешен. На-
Написанный же им проект был найден в делах жандармского управ-
управления только после революции. В 1918 г. он был опубликован, и
люди впервые узнали об изобретении, которое оставалось никому
не известным на протяжении 37 лет.
Первые ракеты были пороховыми (твердотопливными). Схема
жидкостного ракетного двигателя (ЖРД) была разработана
в 1903 г. К. Э. Циолковским. В США разработкой такого
двигателя занимался Р. Годдард. Первые испытания ЖРД были
осуществлены под его руководством в 20-х гг. XX в. В России жид-
жидкостные ракетные двигатели были построены и испытаны в 1930—
1931 гг.
Как известно из химии, горение
топлива представляет собой бурно
протекающий процесс окисления.
Поэтому для горения необходим
кислород (окислитель). В авиацион-
авиационных реактивных двигателях этот
кислород берется из окружающего
воздуха. Ракетные же двигатели
должны работать и в верхних слоях
атмосферы, где кислорода очень
мало, и в космическом пространст-
пространстве, где его вообще нет. По этой при-
причине, помимо баков с горючим (на-
(например, керосином), на ракетах
размещают и значительные запасы
окислителя (рис. 23). С помощью
специальных насосов или под давле-
давлением сжатого газа горючее и окис-
окислитель подаются в камеру сгора-
сгорания. Вступая в химическую реакцию
между собой, компоненты топлива
воспламеняются и сгорают. Истече-
Истечение продуктов сгорания происходит
через сопло специальной формы.
Значительное развитие ракетная
техника получила во время второй рис, 23
Кислород
Керосин
Кислород
Керосин
35

мировой войны. В СССР были разработаны реактивные снаряды
на бездымном порохе, которые были использованы советской
авиацией уже в 1939 г. (в боях на реке Халхин-Гол). Вслед за
этим были созданы многозарядные пусковые установки, разме-
размещаемые на грузовых автомобилях. Эти реактивные установки
(«катюши») сыграли важную роль в боевых действиях нашей
армии во время Великой Отечественной войны.
В 1942 г. под руководством В. фон Брауна в Германии были на-
начаты испытания жидкостной управляемой ракеты Фау-2. Она име-
имела дальность полета до 300 км, высоту траектории 70—80 км и
массу около 13 т. В 1944—1945 гг. по Лондону и другим городам
было выпущено свыше 10 тыс. таких ракет. Однако из-за несовер-
несовершенства конструкции и малой точности полета эффективность этих
ракет оказалась невысокой C8 %).
Современные боевые ракеты имеют как обычные, так и ядерные
заряды и способны за несколько десятков минут преодолеть рас-
расстояние в несколько тысяч километров. В зависимости от места
старта и нахождения цели их делят на классы: «земля—земля»
(запускаются с поверхности земли или моря для поражения
наземных и морских целей), «земля—воздух» (запускаются с
поверхности земли или моря для поражения целей в воздухе),
«воздух—земля» (запускаются с самолетов для поражения
наземных и морских целей) и т. д.
Для вывода в космос спутников и различных космических
станций с 1957 г. (когда в СССР под руководством С. П. Королева
был запущен первый искусственный спутник Земли) применяют
космические ракеты (ракеты-носители).
Скорости, достигаемые современ-
современными космическими ракетами, по-
позволяют с успехом осваивать Сол-
Солнечную систему. К настоящему вре-
времени автоматические межпланетные
станции побывали в окрестностях
почти всех планет нашей системы.
Однако для межзвездных полетов
нужны значительно большие ско-
скорости — не 10—20 км/ч, а скорости,
близкие к скорости света с (с яг
«300 000 км/с). Но такие скорости
не могут быть достигнуты при ско-
скорости истечения газа и = 4 км/с.
Расчеты показывают, что даже при
у = 10 км/с (что сейчас недостижи-
недостижимо) для разгона ракеты до скорости
ур = 0,01 с нужно, чтобы стартовая
масса ракеты превышала конечную
массу в 2 • 10'J" раз. Это означает,
Рис. 24 что масса топлива в такой ракете
36

должна во много раз превышать массу не только Земли, но и всей
наблюдаемой части Вселенной! Построение такого звездолета,
конечно, невозможно. Поэтому для осуществления межзвездных
перелетов необходимо искать принципиально иные способы разго-
разгона космических кораблей. Одним из таких способов является
создание фотонного двигателя. Роль газовой струи в таком
двигателе должен играть мощный поток света. В этом случае
скорость истечения v = c, благодаря чему фотонная ракета
(рис. 24) могла бы разогнаться до околосветовой скорости.
Путешествия к другим звездам стали бы при этом реальностью.
Однако создание таких ракет — дело далекого будущего.
??? 1. Какое топливо использовалось в первых ракетах? 2. Кем впервые
была разработана схема жидкостного ракетного двигателя? 3. В ка-
каком году и под чьим руководством был запущен первый искусст-
искусственный спутник Земли? 4. Пригодны ли ракеты на химическом топ-
топливе для межзвездных перелетов? Почему?
О Порассуждаем! «Я говорю человеку: поверь в себя! Ты все можешь!
Ты можешь познать все тайны вечности, стать хозяином всех бо-
богатств природы. У тебя крылья за спиной. Взмахни ими! Ну, взмах-
взмахни, и ты будешь счастлив, могуществен и свободен» (К- Э. Циолков-
Циолковский). Как вы думаете, зависят ли счастье и свобода человека от
его веры в себя, от уверенности в своих силах? Чувствовали ли вы
когда-нибудь у себя за спиной крылья?
§ 14. Энергия
Термин «энергия» был введен в 1807 г. английским ученым
Т. Юнгом. В переводе с греческого это слово означает «действие,
деятельность».
Современная наука немыслима без этого понятия. Оно присут-
присутствует во всех разделах физики. Это и электрическая энергия, маг-
магнитная энергия, атомная энергия и т. д.
Энергия, изучаемая в механике, называется механической.
Именно с нее мы и начнем знакомство с этим важнейшим поня-
понятием.
Механическая энергия обозначается буквой Е и измеряется в
тех же единицах, что и работа, т.е. в джоулях (Дж).
Поскольку в механике изучают движение тел и их взаимодейст-
взаимодействие друг с другом, то принято различать два вида механической
энергии — энергию, обусловленную движением тел, и энергию,
обусловленную их взаимодействием. Первая из них обозначается
Ек и называется кинетической энергией, вторая обозначается Еп и
называется потенциальной энергией.
37

Механическая энергия
Кинетическая энергия
(энергия движения)
Потенциальная энергия
(энергия взаимодействия)
Для расчета и той и другой энергии существует общее правило.
Чтобы определить энергию, которой обладает тело, надо найти
работу, необходимую для перевода этого тела из нулевого состоя-
состояния в данное (нулевое состояние — это то, в котором соответствую-
соответствующая энергия тела считается равной нулю). Чем больше эта работа,
тем большей энергией обладает тело в данном состоянии.
Воспользуемся этим правилом для расчета каждой из энергий.
1. Кинетическая энергия. Найдем кинетическую энер-
энергию тела массой пг, движущегося со скоростью, равной v. Кине-
Кинетическая энергия — это энергия, обусловленная движением.
Поэтому нулевым состоянием для нее является то, в котором
тело покоится. Найдя работу, необходимую для сообщения телу
данной скорости, мы найдем и его кинетическую энергию. Восполь-
Воспользовавшись определением работы (A = Fs), вторым законом
Ньютона (F = tna), а также формулами B.1) и D.2), получаем
(рис. 25)
m2 ш\
Последнее из написанных здесь выражений и является кинети-
кинетической энергий тела:
A4.1)
Итак, кинетическая энергия тела равна половине произведения
массы тела на квадрат его скорости.
2. Потенциальная энергия. Найдем потенциальную
энергию тела, взаимодействующего с Землей. Нулевым будем счи-
считать положение тела на поверхности Земли. Тогда потенциальная
энергия тела, находящегося на некоторой высоте Л, будет равна
работе, необходимой для перемеще-
перемещения этого тела с поверхности
Земли на заданную высоту. При
равномерном подъеме, когда при-
прикладываемая к телу сила совпадает
по величине с силой тяжести
Рис. 25 (Рис- 26), эта работа может быть
38

найдена следующим образом:
Это и есть потенциальная энергия
тела на высоте h:
n = mgh.
A4.2)
Рис. 26
Рис. 27
Итак, потенциальная энергия те-
тела, взаимодействующего с Зем-
Землей, равна произведению массы
этого тела, ускорению свободного
падения и высоты, на которой на-
находится тело.
За нулевое положение тела
при расчете его потенциальной
энергии необязательно выбирать
то, которое расположено на по-
поверхности Земли. Это может быть
и уровень пола в помещении, и по-
поверхность стола и т. д. Нулевое по-
положение, от которого отсчитывает -
ся высота тела h, выбирают произ-
произвольно, руководствуясь обычно
лишь соображениями удобства и
простоты.
По формуле A4.2) находится
потенциальная энергия тела, взаи-
взаимодействующего с Землей. Потенциальная энергия других взаимо-
взаимодействий находится по другим формулам.
От энергии, которой обладает тело, зависит работа, которую
оно может совершить. Чем больше энергия тела, тем большая
работа будет совершена при переходе тела из данного состояния
в нулевое. Проиллюстрируем это простыми опытами.
Возьмем составной желоб, имеющий наклонную и гори-
горизонтальную части, и поместим на его сгибе алюминиевый цилиндр
(рис. 27). Пуская по наклонной части желоба шарики разной
массы с одинаковой высоты и шарики одинаковой массы с разных
высот, можно заметить, что, чем большей потенциальной
энергией наверху желоба и кинетической энергией внизу обладал
шарик, тем на большее расстояние он передвинет металлический
цилиндр.
1. Чем обусловлена кинетическая энергия? 2. Чему равна кинети-
кинетическая энергия тела? 3. Чем обусловлена потенциальная энергия?
4. Чему равна потенциальная энергия тела, взаимодействующего с
Землей? 5. Как называется единица энергии? 6. В каком случае
39

кинетическая энергия тела равна нулю? 7. Какой энергией — кине-
кинетической, потенциальной или обеими вместе — обладает летящий
в небе самолет? 8. Какой энергией обладает вода, удерживаемая
плотиной, и какой энергией обладает вода, падающая с плотины?
9. Как изменяются потенциальная и кинетическая энергии мяча,
брошенного вертикально вверх, в процессе его полета?
§ 15. Закон сохранения энергии
В общем случае тело обладает одновременно как кинетиче-
кинетической, так и потенциальной энергией. Их сумму называют полной
механической энергией:
A5.1)
Это понятие было введено в 1847 г. 26-летним немецким ученым
Г. Гельмгольцем.
Что происходит с полной механической энергией по мере дви-
движения тела? Чтобы выяснить это, рассмотрим простое явление.
Бросим вертикально вверх мяч. Придав мячу скорость, мы тем
самым сообщим ему некоторую кинетическую энергию. По мере
движения мяча вверх его движение будет замедляться притяже-
притяжением Земли и скорость, а вместе с ней и кинетическая энергия
мяча будут становиться все меньше и меньше. Потенциальная
же энергия мяча вместе с высотой h будет при этом возрастать.
В высшей точке траектории (на максимальной высоте) потен-
потенциальная энергия мяча достигнет своего наибольшего значения,
а кинетическая энергия окажется равной нулю. После этого мяч
начнет падать вниз, постепенно набирая скорость. Кинетическая
энергия при этом начнет увеличиваться, а потенциальная энергия
(из-за уменьшения высоты) — убывать. В момент удара о землю
кинетическая энергия мяча достигнет максимального значения,
а потенциальная энергия обратится в нуль.
Итак, когда кинетическая энергия тела уменьшается, потен-
потенциальная энергия возрастает, и наоборот, когда кинетическая
энергия тела увеличивается, его потенциальная энергия убывает.
Изучение свободного падения тела (в отсутствие сопротивления
воздуха) показывает, что всякое уменьшение одного из этих видов
энергии сопровождается равным увеличением другого вида энер-
энергии. Полная же механическая энергия тела при этом сохраняется.
В этом состоит закон сохранения механической энергии:
Полная механическая энергия тела, на которое не действуют
силы трения и сопротивления, в процессе его движения
остается неизменной.
40

Если обозначить начальную и конечную энергии тела через Е и Е',
то закон сохранения энергии можно выразить в виде следующего
равенства:
?' = ?. A5.2)
Предположим, что свободно движущееся тело в начальный мо-
момент времени находилось на высоте ho и имело при этом ско-
скорость vq. Тогда его полная механическая энергия в этот момент
времени была равна
? =
mvl
+ mghQ.
A5.3)
Если спустя некоторое время рассматриваемое тело окажется на
высоте h, имея скорость v (рис. 28), то его полная механическая
энергия станет равной
?' = ¦
¦ + mgh.
A5.4)
Согласно закону сохранения энергии, оба эти значения энергии
должны совпадать. Поэтому
A5.5)
Если начальные значения h0 и v0 известны, то это уравнение позво-
позволяет найти скорость тела v на высоте h или, наоборот, высоту Л,
на которой тело будет иметь заданную скорость v. Масса тела при
этом никакой роли играть не будет, так как в уравнении A5.5) она
сокращается.
Следует помнить, что полная механическая энергия сохраняет-
сохраняется лишь тогда, когда отсутствуют силы трения и сопротивления.
Если же эти силы присутствуют, то их действие приводит к умень-
уменьшению механической энергии.
Рис. 28
41

??? 1. Что называют полной механической энергией? 2. Сформулируйте
закон сохранения механической энергии. 3. С какой энергией —
кинетической или потенциальной — совпадает полная механическая
энергия свободно падающего тела в момент удара о землю? 4. С ка-
какой энергией совпадает полная механическая энергия брошенного
вертикально вверх мяча в момент, когда он оказывается в высшей
точке своего полета? 5. Что происходит с полной механической
энергией тела при наличии сил трения и сопротивления?
§ 16. Использование энергии движущейся воды
и ветра
Вода может обладать как кинетической, так и потенциаль-
потенциальной энергией. Поднимая уровень воды в реке с помощью пло-
плотины, мы увеличиваем ее потенциальную энергию Например,
высота Красноярской ГЭС на Енисее 124 м. На такой высоте
даже 1 м3 воды обладает потенциаль-
потенциальной энергией, превышающей миллион
джоулей!
При падении воды ее потенциальная
энергия переходит в кинетическую. Кине-
Кинетическую энергию движущейся воды ис-
используют для приведения в движение ло-
лопастей водяной турбины. Эта турбина
заставляет вращаться вал электрического
генератора, вырабатывающего электри-
электрический ток.
Кинетической энергией обладает и
движущийся воздух — ветер. Его энергия
используется в ветряных двигателях
(рис. 29). Движущийся воздух оказывает
давление на крылья или лопасти воздуш-
воздушного винта (ветроколеса) и приводит их
в движение. Вращательное движение
крыльев передается механизмам, выпол-
выполняющим ту или иную работу. Это может
быть добыча воды на горных пастбищах
и в пустынях, подъем воды в водонапор-
водонапорные башни, получение электрической энер-
энергии и т д. В средние века широкое рас-
распространение имели ветряные мельницы.
Ветер не всегда дует с одной стороны.
Когда его направление меняется, ветро-
колесо поворачивается. Это обеспечивает-
Рис. 29 ся хвостовой пластиной, называемой флю-
42

гером. В современных ветряных двигателях удается регулировать
даже частоту вращения винта. Скорость ветра, как известно, не-
непостоянна. Чтобы иметь возможность учитывать ее изменения,
лопасти ветроколеса делают поворотными. Когда ветер усили-
усиливается, лопасти поворачиваются к нему почти ребром, когда
ослабевает — всей плоскостью.
В то время как плотины ГЭС создают на реках искусственные
моря, нарушая природное равновесие (изменяется микроклимат
прибрежных территорий, затрудняется миграция рыбы, затопля-
затопляются берега реки перед плотиной и др.), ветроэнергетические
станции гармонически вписываются в окружающую среду.
В отличие от тепловых и атомных электростанций ветровые
станции, после того как они построены, уже не требуют затрат
топлива. Энергия ветра, используемая в них, поставляется самой
природой (возобновляется). Кроме того, работа ветряных двига-
двигателей не сопровождается выделением вредных отходов (таких,
как газы, образующиеся при сгорании топлива, или радиоактив-
радиоактивные вещества). Поэтому ветряные двигатели являются экологи-
экологически чистыми источниками энергии.
Экологически чистыми являются и приливные электростанции
(ПЭС), использующие энергию приливов и отливов воды в морях
и океанах. Несколько таких станций уже действует в нашей стране.
Самая мощная из них — Мезенская ПЭС, расположенная на по-
побережье Белого моря. Высота ее плотины 6 м, длина 93 м. На ней
установлено 80 гидротурбин. Мощность этой станции 15 200 МВт.
??? 1. Где применяется энергия движущейся воды? 2. Какая энергия
используется в ветряных двигателях? 3. В чем заключается преиму-
преимущество ветровых станций по сравнению с ГЭС, ТЭС и АЭС? 4. Что
такое ПЭС?

КРОССВОРД «ПОВТОРИМ ПРОЙДЕННОЕ-2»
4
6
2
1
3
7
1
2
3
4
5
5
По горизонтали:
По вертикали:
1. Физическая величина, измеряемая в джоу-
джоулях. 2. Единица массы, 3. Произведение силы
на путь. 4. Раздел механики, где изучаются
причины, которыми обусловлено движение.
5. Мера взаимодействия тел. 6. Сила, с которой
тело давит на свою опору. 7. Взаимодействие,
препятствующее движению одного тела по по-
поверхности другого
1. Свойство тела, характеризуемое массой.
2. Единица силы. 3. Мера инертности тела.
4. Произведение массы тела на скорость.
5. Единица работы.

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
§ 17. Механические колебания
Колебания являются очень распространенным видом движе-
движения. Это покачивание веток деревьев на ветру, вибрация струн у
музыкальных инструментов, движение поршня в цилиндре двига-
двигателя автомобиля, качания маятника в настенных часах и даже
биения нашего сердца.
Рассмотрим колебательное движение на примере двух маят-
маятников — нитяного и пружинного.
Нитяной маятник изображен на рисунке 30. Он представляет
собой шарик, прикрепленный к тонкой, легкой нити. Если этот ша-
шарик сместить в сторону от положения равновесия и отпустить, то
он начнет колебаться, т. е. совершать повторяющиеся движения,
периодически проходя через положение равновесия.
На рисунке 31 изображен пружинный маятник. Он представ-
представляет собой груз, способный колебаться под действием силы упру-
упругости пружины.
Колебательное движение характеризуют амплитудой, периодом
и частотой колебаний:
А — амплитуда; Т — период; v — частота.
Рис. 30
Рис. 31
45

Амплитуда колебаний — это максимальное расстояние, на ко-
которое удаляется колеблющееся тело от своего положения равно-
равновесия. Амплитуда колебаний измеряется в единицах длины —
метрах, сантиметрах и т.д.
Период колебаний — это время, за которое совершается одно
колебание. Период колебаний измеряется в единицах времени —
секундах, минутах и т. д.
Частота колебаний — это число колебаний, совершаемых за 1 с.
Единица частоты в СИ названа герцем (Гц) в честь немецкого
физика Г. Герца A857—1894). Если частота колебаний равна
1 Гц, то это означает, что за каждую секунду совершается одно
колебание. Если же, например, частота v = 50 Гц, то это означает,
что за каждую секунду совершается 50 колебаний.
Для периода Т и частоты v колебаний справедливы те же фор-
формулы, что и для периода и частоты обращения, которые рассмат-
рассматривались при изучении равномерного движения по окружности
(см. § 6).
1. Чтобы найти период колебаний, надо время /, за которое
совершено несколько колебаний, разделить на число п этих ко-
колебаний:
Т = —. A7.1)
2. Чтобы найти частоту колебаний, надо число колебаний раз-
разделить на время, в течение которого они произошли:
v=f. A7.2)
При подсчете числа колебаний на практике следует четко по-
понимать, что представляет собой одно (полное) колебание. Если,
например, маятник начинает двигаться из положения /
(см. рис. 30), то одним колебанием является такое его движение,
когда он, пройдя положение равновесия 0, а затем крайнее по-
положение 2, возвращается через положение равновесия 0 снова
в положение /.
Сравнивая формулы A7.1) и A7.2), мы видим, что период и
частота колебаний — величины взаимно обратные, т. е.
r = -I)V=_L. A7.3)
v T
В процессе колебаний положение тела непрерывно меняется.
График зависимости координаты колеблющегося тела от времени
называют графиком колебаний. По горизонтальной оси на этом
графике откладывают время t, по вертикальной — координату х.
Модуль этой координаты показывает, на каком расстоянии от по-
46

Рис. 32
Рис. 33
ложения равновесия находится колеблющееся тело (материальная
точка) в данный момент времени. При переходе тела через поло-
положение равновесия знак координаты меняется на противополож-
противоположный, указывая тем самым, что тело оказалось по другую сторону
от среднего положения.
О форме графика колебаний можно судить на основе следую-
следующих опытов.
Соединим пружинный маятник с пишущим устройством (на-
(например, кисточкой) и начнем перед колеблющимся телом равно-
равномерно перемещать бумажную ленту (рис. 32). Кисточка нарисует
на ленте линию, которая по форме будет совпадать с графиком
колебаний.
Для записи колебаний нитяного маятника можно восполь-
воспользоваться установкой, изображенной на рисунке 33. Маятником
здесь служит воронка с песком. Если под колеблющейся воронкой
перемещать бумажную ленту (или деревянную доску), высыпаю-
высыпающийся из воронки песок оставит на ней характерный след.
При достаточно малом трении и на протяжении небольших
интервалов времени графиком колебаний каждого из маятников
является синусоидальная кривая, или кратко синусоида.
По графику колебаний можно определить все характеристики
колебательного движения. Так, например, график, изображен-
47

X, CM
5
О
-5
-Ы
14И5
t. с
и-
Рис. 34
ный на рисунке 34, описывает колебания с амплитудой Л = 5 см,
периодом Т = 4 с и частотой v=l/7" = 0,25 Гц.
??? 1. Приведите примеры колебаний. 2. Что называют амплитудой
колебаний? 3. Что такое период колебаний? 4. Что называют часто-
частотой колебаний? 5. Как называется единица частоты колебаний?
6. Чем отличается пружинный маятник от нитяного? 7. Какая сила
заставляет опускаться нитяной маятник после того, как он был вы-
выведен из положения равновесия? Почему он не останавливается
в положении равновесия? 8. Под действием какой силы происходят
колебания пружинного маятника?
§ 18. Превращения энергии при колебаниях
Из-за сопротивления воздуха колебания маятника являются
затухающими: их амплитуда постепенно уменьшается и в конце
концов маятник останавливается (рис. 35).
Если, однако, сопротивления воздуха мало, то на протяжении
небольших интервалов времени его можно не учитывать. В этом
случае к маятнику можно применять закон сохранения энергии.
Рассмотрим для примера нитя-
нитяной маятник. Когда его выводят
из положения равновесия, то со-
сообщают ему некоторую потенци-
потенциальную энергию Еп. После начала
колебаний, когда маятник, разго-
разгоняясь, устремляется по дуге (окруж-
(окружности вниз (к положению равно-
равновесия), его потенциальная энергия
уменьшается, а кинетическая воз-
возрастает. В среднем положении кине-
Рис. 35 тическая энергия ?к максимальна,
48

а потенциальная минимальна (равна нулю). После того как
маятник по инерции минует положение равновесия, его кинети-
кинетическая энергия начнет убывать, а потенциальная — возрастать.
В крайнем положении потенциальная энергия маятника Еп до-
достигнет своего наибольшего значения, а кинетическая энергия
обратится в нуль. Затем все повторится в обратном порядке.
Принято говорить, что в процессе колебаний маятника его
потенциальная энергия периодически превращается в кинетиче-
кинетическую энергию, а кинетическая энергия — в потенциальную:
Каждая из этих энергий по отдельности меняется, но их сумма
(т. е. полная механическая энергия Е) при отсутствии сил трения
и сопротивления остается неизменной.
??? 1. Почему затухают колебания маятника? 2. Какие превращения
энергии происходят при незатухающих колебаниях маятника?
3. В каких положениях маятника его скорость обращается в нуль?
Где она максимальна? Почему?
Л Эксперимешальное задание. Привяжите к нити небольшой груз,
например кулон, брелок или ластик. Отклоните груз от положе-
положения равновесия и отпустите. Наблюдайте за колебаниями маят-
маятника в течение некоторого времени. Сделайте рисунок, обозначив
те положения маятника, в которых: а) кинетическая энергия мак-
максимальна; б) кинетическая энергия минимальна; в) потенциальная
энергия минимальна; г) потенциальная энергия максимальна.
§ 19. Виды колебаний
Колебания пружинного и нитяного маятников, которые были
рассмотрены в предыдущих параграфах, называют свободными.
Свободные колебания происходят «сами по себе», без воздейст-
воздействия внешних периодически изменяющихся сил. При наличии таких
сил колебания называют вынужденными.
Тряска автомобиля, движущегося по неровной дороге, вибра-
вибрации кормовой части судна, связанные с работой гребного винта,
движение качелей, которые кто-то периодически подталкивает,—
вее это вынужденные колебания.
Для изучения вынужденных колебаний можно использовать
установку, изображенную на рисунке 36. На кривошипе с ручкой
укрепляют пружинный маятник. При равномерном вращении руч-
ручки на груз через пружину будет передаваться действие периоди-
периодически изменяющейся силы. Изменяясь с частотой, равной частоте
вращения ручки, эта сила заставит груз совершать вынужденные
колебания.
49

Рис. 36
Несмотря на внешнюю схожесть,
между свободными и вынужденными
колебаниями есть существенные раз-
ЛИЧИЯ.
Из-за наличия трения и сопро-
сопротивления среды свободные колебания
затухают: их энергия и амплитуда
с течением времени уменьшаются.
Вынужденные колебания являются
незатухающими: энергетические по-
потери в процессе этих колебаний ком-
компенсируются поступлением энергии
от источника внешней силы.
Частота и период вынужденных
колебаний могут быть какими угод-
угодно; они совпадают с частотой и пе-
периодом изменений внешней силы
(например, частотой вращения руч-
ручки на рисунке 36). Свободные коле-
колебания могут происходить лишь с со-
совершенно определенными частотами
и периодами, зависящими от харак-
характеристик колебательной системы.
Так, например, пружинный маятник характеризуется массой m
и жесткостью пружины k; ими и определяется период свободных
колебаний груза на пружине:
A9.1)
Период свободных колебаний нитяного маятника зависит от длины
нити I и ускорения свободного падения g:
A9.2)
От массы тела период колебаний нитяного маятника не зависит.
Зная период, можно найти частоту свободных колебаний. Ее
называют собственной частотой колебательной системы. Такое ее
название обусловлено тем, что у каждой колебательной системы
она своя и изменить ее (не изменяя параметров самой системы)
невозможно.
В природе и технике встречаются колебания самых разных
частот. Так, например, собственная частота маятника, колеблюще-
колеблющегося в Исаакиевском соборе в Петербурге, равна 0,05 Гц; частота
колебаний железнодорожного вагона на рессорах составляет око-
около 1 Гц; камертоны совершают колебания с частотами от десятков
50

Рис. 37
герц до нескольких килогерц, а час-
частота колебаний атомов в молекулах
может достигать миллионов мега-
мегагерц!
Свободные колебания с течением
времени затухают. Поэтому на прак-
практике чаще используют не свободные,
а вынужденные колебания. Наибо-
Наиболее широко они применяются в
различных вибрационных машинах.
Об одной из них — отбойном мо-
молотке — уже рассказывалось в учеб-
учебнике для VII класса. В вибрационных
машинах другого типа вынужденные
колебания возникают в результате
периодических воздействий со сто-
стороны неуравновешенных вращаю-
вращающихся роторов (так называемых
дебалансов). Примером машины
подобного типа является вибромолот.
Вибромолот — это ударно-вибрационная машина, предназна-
предназначенная для забивки в грунт различных свай, труб и т. д. Схема
этой машины показана на рисунке 37. Вибромолот с помощью
пружинной подвески / соединяют со сваей 2. При вращении де-
дебалансов 3 возникают вынужденные колебания, сопровождающие-
сопровождающиеся ударными импульсами бойка 4 по наковальне 5 погружаемой
сваи. Грунт под сваей разрыхляется, и под действием силы тя-
тяжести свая опускается вниз.
?'¦ 1. Какие колебания называют свободными? Приведите примеры.
2. Какие колебания называют вынужденными? Приведите примеры.
3. К каким колебаниям — свободным или вынужденным — относят-
относятся следующие явления: движение поршня в двигателе внутреннего
сгорания; вибрация стола, вызванная падением на него тяжелого
предмета; перемещение иглы в работающей швейной машине; вер-
вертикальные перемещения поплавка на волнах; колебания струны,
возникшие после однократного воздействия? 4. Почему свободные
колебания с течением времени затухают, а вынужденные нет? 5. Чем
определяется частота свободных колебаний? Почему ее называют
собственной частотой колебательной системы? 6. По каким форму-
формулам находится период свободных колебаний пружинного и нитяного
маятников? 7. В каких машинах применяются вынужденные коле-
колебания?
51

§ 20. Резонанс
Отличительной особенностью вынужденных колебаний явля-
является зависимость их амплитуды А от частоты v изменения внешней
силы. Для изучения этой зависимости можно воспользоваться уже
знакомой нам установкой, изображенной на рисунке 36. Если
вращать р\чку кривошипа очень медленно, то груз вместе с пру-
пружиной будет перемещаться вверх и вниз так же, как и точка под-
подвеса О. Амплитуда вынужденных колебаний при этом будет не-
невелика. При более быстром вращении груз начнет колебаться силь-
сильнее, и при частоте вращения, равной собственной частоте пру-
пружинного маятника (v = vcofi), амплитуда его колебаний достигнет
максимума. При дальнейшем увеличении частоты вращения ручки
амплитуда вынужденных колебаний груза опять станет меньше.
А очень быстрое вращение ручки оставит груз почти неподвиж-
неподвижным: из-за своей инертности пружинный маятник, не успевая сле-
следовать изменениям внешней силы, будет просто «дрожать на
месте».
Резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при
v = vco6 называется резонансом.
График зависимости амплитуды вынужденных колебаний от
частоты изменения внешней силы изображен на рисунке 38. Этот
график называют резонансной кривой. Максимум этой кривой при-
приходится на частоту v, равную собственной частоте колеба-
колебаний vco,.
Явление резонанса можно продемонстрировать и с нитяными
маятниками. Подвесим на рейке массивный шар / и несколько
легких маятников, имеющих нити разной длины (рис. 39). Каждый
из этих маятников имеет свою собственную частоту колебаний,
которую можно определить, зная длину нити и ускорение свободно-
свободного падения
Теперь, не трогая легких маятников, выведем шар / из поло-
положения равновесия и отпустим. Качания массивного шара вызовут
периодические изгибания рейки, вследствие которых на каждый
из легких маятников начнет действовать периодически изменяю-
изменяющаяся сила упругости. Частота ее изменений будет равна
частоте колебаний шара. Под дейст-
действием этой силы маятники начнут
совершать вынужденные колебания.
При этом мы увидим, что маятники
2 и 3 останутся почти неподвижны-
неподвижными. Маятники 4 и 5 будут колебаться
с немного большей амплитудой.
А у маятника 6, имеющего такую же
длину нити и, следовательно, собст-
собственную частоту колебаний, как у
шара /, амплитуда окажется макси-
Рис. 38 мальной. Это и есть резонанс.
52

Рис. 39
777777/////////////////''/ ' '///////////7/
Рис. 40
Резонанс можно наблюдать и с помощью установки, изобра-
изображенной на рисунке 40. Основание маятника метронома / соединя-
соединяют нитью 3 с нитью маятника 2. Маятник в этом опыте качается
с наибольшей амплитудой тогда, когда частота колебаний метро-
метронома («дергающего» за нить маятника) совпадает с частотой
свободных колебаний этого маятника.
Резонанс возникает из-за того, чго внешняя сила, действуя в
такт со свободными колебаниями тела, все время совершает по-
положительную работу. За счет этой работы энергия колеблющегося
тела увеличивается и амплитуда колебании возрастает
Явление резонанса может играть как полезную, так и вредную
роль.
Известно, например, что тяжелый язык большою колокола
может раскачать даже ребенок, но лишь тогда, когда будет дейст-
действовать на веревку в такт со свободными колебаниями языка.
На применении резонанса основано действие язычкового часто-
частотомера. Этот прибор представляет собой набор укрепленных на
общем основании упругих пластин различной длины Собствен-
Собственная частота каждой пластины известна. При контакте частото-
частотомера с колебательной системой, частоту которой н>жно опреде-
определить, с наибольшей амплитудой начинает колебаться та пластина,
частота которой совпадает с измеряемой частотой. Заметив, какая
пластина вошла в резонанс, мы определим частоту колебаний
системы.
С резонансом можно встретиться и тогда, когда это совершенно
нежелательно. Так, например, в 1750 г. близ города Анжера во
Франции через цепной мост длиной 102 м шел в ногу отряд солдат.
Частота их шагов совпала с частотой свободных колебаний
53

моста. Из-за этого размахи колебаний моста резко увеличились
(наступил резонано), и цепи оборвались. Мост обрушился в реку.
В 1830 г. по той же причине обрушился подвесной мост около
Манчестера в Англии, когда по нему маршировал военный отряд.
В 1906 г. из-за резонанса разрушился и так называемый Еги-
Египетский мост в Петербурге, по которому проходил кавалерийский
эскадрон.
Теперь для предотвращения подобных случаев войсковым час-
частям при переходе через мост приказывают «сбить ногу» и идти не
строевым, а вольным шагом.
Если же через мост переезжает поезд, то, чтобы избежать ре-
резонанса, он проходит его либо на медленном ходу, либо, наобо-
наоборот, на максимальной скорости (чтобы частота ударов колес о
стыки рельсов не оказалась равной собственной частоте моста).
Собственной частотой обладает и сам вагон (колеблющийся
на своих рессорах). Когда частота ударов его колес на стыках
рельсов оказывается ей равной, вагон начинает сильно раскачи-
раскачиваться.
С резонансом можно встретиться не только на суше, но и в
море и даже в воздухе. Так, например, при некоторых частотах
вращения гребного вала в резонанс входили целые корабли. А на
заре развития авиации некоторые авиационные двигатели вызы-
вызывали столь сильные резонансные колебания частей самолета, что
он разваливался в воздухе.
??? 1. Что такое резонанс? При каком условии он возникает? 2. Опишите
опыты, в которых можно наблюдать явление резонанса. 3. Какую
роль — полезную или вредную — играет резонанс в жизни людей?
Приведите примеры.
§ 21. Механические волны
Помните, как писал Козьма Прутков: «Бросая в воду камеш-
камешки, смотри на круги, ими образуемые; иначе такое бросание будет
пустою забавою». Эти круги (в виде чередующихся гребней и
впадин) являются примером возмущения спокойной до этого по-
поверхности воды. Возникнув в одном месте (куда был брошен ка-
камешек), они сразу же начинают распространяться во все стороны
(рис. 41). Это и есть волны.
Волны на поверхности жидкости существуют благодаря дейст-
действию на частицы жидкости сил тяжести и сил межмолекулярного
взаимодействия. Наиболее распространенными и примечатель-
примечательными среди волн этого типа являются морские волны, т. е. волны
на поверхности морей и океанов.
Английский ученый А. Эддингтон писал, что «путешествую-
«путешествующему на корабле кажется, что океан состоит из волн, а не из воды».
54

Рис. 41
—-f
Рис. 42
Первые признаки волн (легкая
рябь в виде параллельных ря-
рядов) начинают появляться пос-
после того, как скорость ветра,
действующего на поверхность
воды, достигает 1,1 м/с. По
мере увеличения скорости ветра
характер волн изменяется, вы-
высота гребней увеличивается, а
их форма усложняется. Высота
волн в Балтийском море дохо-
доходит до 5 м, в Атлантическом
океане — до 9 м, а в водах юж-
южного полушария, где водное
кольцо охватывает всю Землю,
наблюдались волны высотой
12—13 м, перемещающиеся со
скоростью около 20 м/с!
Когда морские волны до-
доходят до берега, то при резком
изменении глубины водного
слоя вблизи него могут наблю-
наблюдаться чрезвычайно высокие
(иногда высотой до нескольких
десятков метров) взбросы воды. При этом кинетическая энергия
огромных масс воды передается встречным (береговым) препят-
препятствиям, которые могут не выдержать напора воды и разрушиться.
Разрушительная сила прибоя иногда достигает удивительно боль-
больших значений. Так, например, на Шетлендских островах можно
найти обломки скал массой до 13 т, которые были выброшены при-
прибоем на высоту около 20 м. А в Бильбао (Испания) прибоем был
перевернут и сброшен с места бетонный массив в 1700 т!
Наряду с волнами на поверхности жидкости в механике изуча-
изучают так называемые упругие волны — возмущения, распространяю-
распространяющиеся в различных средах благодаря действию в них сил упру-
упругости. Сами эти среды называют упругими. Возмущение упругой
среды — это любое отклонение частиц этой среды от своего поло-
положения равновесия.
Возьмем, например, длинную веревку (или резиновую трубку)
и прикрепим один из ее концов к стене. Туго натянув веревку,
резким боковым движением руки создадим на ее незакрепленном
конце кратковременное возмущение. Мы увидим, что это возму-
возмущение «побежит» вдоль веревки и, дойдя до стены, отразится
назад (рис. 42).
Начальное возмущение среды, приводящее к появлению в ней
волны, вызывается действием в ней какого-либо инородного тела,
называемого источником волны. Это может быть рука человека,
ударившего по веревке; камешек, упавший в воду, и т. д.
55

Если действие источника носит кратковременный характер, то в
среде возникает так называемая одиночная волна (см. рис. 42).
Если же источник волны совершает длительное колебательное
движение, то волны в среде начинают идти одна за другой.
Подобную картину можно увидеть, поместив над ваннойс водой
вибрирующую пластину, имеющую наконечник, опущенный в воду.
Необходимым условием возникновения волны является появле-
появление в момент возникновения возмущения препятствующих ему
сил, например сил упругости. Эти силы стремятся сблизить сосед-
соседние частицы среды, если они расходятся, и растолкнуть их, когда
они сближаются. Действуя на все более удаленные от источника
частицы среды, силы упругости начинают выводить их из положе-
положения равновесия. Постепенно все частицы среды одна за другой
вовлекаются в колебательное движение. Распространение этих ко-
колебаний и представляется в виде волны.
В любой упругой волне одновременно существуют два вида
движения: колебания частиц среды и распространение возмуще-
возмущения. Волна, в которой частицы среды колеблются вдоль направ-
направления ее распространения, называется продольной, а волна, в кото-
которой частицы среды колеблются поперек направления ее распрост-
распространения, называется поперечной.
В продольной волне возмущения представляют собой сжатия
и разрежения среды (рис. 43, а), а в поперечной — смещения
(сдвиги) одних слоев среды относительно других (рис. 43, б). Но
деформация сжатия всегда сопровождается возникновением сил
упругости, в то время как деформация сдвига приводит к появле-
появлению сил упругости только в твердых телах: сдвиг слоев в газах и
жидкостях возникновением сил упругости не сопровождается.
Поэтому продольные волны могут распространяться во всех средах
(и в жидких, и в твердых, и в газообразных), а поперечные —
только в твердых.
Волны на поверхности воды (или любой другой жидкости) не
являются ни продольными, ни поперечными. Они имеют сложный,
'/7
Продольная волна
а
Рис. 43
Поперечная волна
б
56

Направление
распространения войны
тТЮШЯЩ
У ч. ^
Рис. 44
продольно-поперечный характер, при котором частицы жидкости
движутся либо по окружностям (рис. 44), либо по вытянутым в
горизонтальном направлении эллипсам. В этом легко можно убе-
убедиться, наблюдая за перемещениями на воде легкой щепки. Но это
еще не все. Круговые движения частиц на поверхности воды (осо-
(особенно при большой амплитуде колебаний) сопровождаются их
медленным перемещением в направлении распространения волны.
Именно этим объясняются все те «дары моря», которые можно
обнаружить на берегу.
??? 1. Чем отличаются упругие волны от волн на поверхности жид-
жидкости? 2. Что понимают под возмущением упругой среды? 3. В чем
заключается необходимое условие возникновения волны? 4. Какие
волны называют продольными? поперечными? 5. В каких средах
распространяются продольные волны? поперечные? 6. Как движутся
частицы в волнах на поверхности воды?
§ 22. Скорость и длина волны
Каждая волна распространяется с какой-то скоростью. Под
скоростью волны понимают скорость распространения возмуще-
возмущения. Например, удар по торцу стального стержня вызывает в нем
местное сжатие, которое затем распространяется вдоль стержня
со скоростью около 5 км/с.
Скорость волны определяется свойствами среды, в которой эта
волна распространяется. При переходе волны из одной среды в
другую ее скорость изменяется.
Помимо скорости, важной характеристикой волны является
длина волны. Длиной волны называется расстояние, на которое
распространяется волна за время, равное периоду колебаний в
ней.
Поскольку скорость волны — величина постоянная (для дан-
данной среды), то пройденное волной расстояние равно произведению
скорости на время ее распространения. Таким образом, чтобы
найти длину волны, надо скорость волны умножить на период коле-
колебаний в ней:
57

н-
-И
I
I
Рис. 45
B2.1)
где
v — скорость волны; Т — период колебаний в волне;
А.(греческая буква «ламбда») —длина волны.
Выбрав направление распространения волны за направление
оси х и обозначив через у координату колеблющихся в волне час-
частиц, можно построить график волны. График синусоидальной
волны (при фиксированном времени t) изображен на рисунке 45.
Расстояние между соседними гребнями (или впадинами) на этом
графике совпадает с длиной волны к.
Формула B2.1) выражает связь длины волны с ее скоростью и
периодом. Учитывая, что период колебаний в волне обратно про-
пропорционален частоте, т.е. T=l/v, можно получить формулу, вы-
выражающую связь длины волны с ее скоростью и частотой:
K=vT = v
откуда
v =
B2.2)
Полученная формула показывает, что скорость волны равна произ-
произведению длины, волны на частоту колебаний в ней.
Частота колебаний в волне совпадает с частотой колебаний
источника (так как колебания частиц среды являются вынужден-
вынужденными) и не зависит от свойств среды, в которой распространяется
волна. При переходе волны из одной среды в другую ее частота
не изменяется, меняются лишь скорость и длина волны.
??? 1. Что понимают под скоростью волны? 2. Что такое длина волны?
3. Как длина волны связана со скоростью и периодом колебаний
в волне? 4. Как длина волны связана со скоростью и частотой ко-
58

лебаний в волне? 5. Какие из следующих характеристик волны из-
изменяются при переходе волны из одной среды в другую: а) частота;
б) период; в) скорость; г) длина волны?
Экспериментальное задание Налейте воду в ванну и посредством
ритмичных касаний воды пальцем (или линейкой) создайте на ее
поверхности волны. Используя разную частоту колебаний (напри-
(например, касаясь воды один и два раза в секунду), обратите внимание
на расстояние между соседними гребнями волн. При какой частоте
колебаний длина волны больше?
§ 23. Сейсмические волны
Сейсмическими волнами называют волны, распространяю-
распространяющиеся в Земле от очагов землетрясений или каких-либо мощных
взрывов. Так как Земля в основном твердая, то в ней одновремен-
одновременно могут возникать два вида волн — продольные и поперечные.
Скорость этих волн неодинакова: продольные волны распростра-
распространяются быстрее поперечных. Например, на глубине 500 км скорость
поперечных сейсмических волн v± »5 км/с, а скорость продольных
волн ойж 10 км/с.
Регистрацию и запись колебаний земной поверхности, вызван-
вызванных сейсмическими волнами, осуществляют с помощью приборов,
называемых сейсмографами. Основной частью сейсмографа яв-
является маятник, начинающий колебаться при каждом появлении
сейсмических волн. В простейших конструкциях прибора маятник
соединяют с пишущим устройством, вычерчивающим график коле-
колебаний на специальной ленте.
Распространяясь от очага землетрясения, первыми на регистри-
регистрирующую (сейсмическую) станцию приходят продольные волны,
спустя некоторое время — поперечные. Зная скорость распростра-
распространения волн в земной коре и время запаздывания поперечной
волны, можно определить расстояние R до эпицентра землетря-
землетрясения. Чтобы узнать, где именно он находится, используют данные,
полученные на нескольких сейсмических станциях. Допустим, что
расстояние от эпицентра землетрясения до станции Si равно /?,,
до станции S2— R2, а до станции Si — Ri. Тогда, начертив на
карте вокруг станций окружности соответствующих радиусов и
найдя точку их пересечения, мы узнаем, где именно находится
источник сейсмических волн (точка А на рисунке 46).
Ежегодно на земном шаре регистрируют сотни тысяч земле-
землетрясений. Подавляющее большинство из них относится к слабым,
однако время от времени наблюдаются и такие, которые нарушают
целостность грунта, разрушают здания и ведут к человеческим
жертвам.
59

Интенсивность землетрясений характеризуют с помощью
12-балльной шкалы (табл. 4).
Таблица 4
Балл
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Название земле-
землетрясения
Незаметное
Очень слабое
Слабое
Умеренное
Довольно сильное
Сильное
Очень сильное
Разрушительное
Опустошительное
Уничтожающее
Катастрофа
Сильная катастрофа
Краткая характеристика
Отмечается только сейсмическими при-
приборами
Ощущается отдельными людьми, нахо-
находящимися в состоянии полного покоя
Ощущается лишь небольшой частью
населения
Распознается по легкому дребезжанию
и колебанию предметов, посуды и окон-
оконных стекол, скрипу дверей и стен
Общее сотрясение зданий, колебание
мебели. Трещины в оконных стеклах и
штукатурке. Пробуждение спящих
Ощущается всеми. Картины падают со
стен. Откалываются куски штукатурки,
легкое повреждение зданий
Трещины в стенах каменных домов.
Антисейсмические, а также деревянные
постройки остаются невредимыми
Трещины на крутых склонах и на сырой
почве. Памятники сдвигаются с места
или опрокидываются. Дома сильно по-
повреждаются
Сильное повреждение и разрушение
каменных домов
Крупные трещины в почве. Оползни и
обвалы. Разрушение каменных постро-
построек. Искривление ж.-д. рельсов
Широкие трещины в земле. Много-
Многочисленные оползни и обвалы. Камен-
Каменные дома совершенно разрушаются
Изменения в почве достигают огром-
огромных размеров. Многочисленные трещи-
трещины, обвалы, оползни. Возникновение
водопадов, подпруд на озерах, откло-
отклонение течения рек. Ни одно сооружение
не выдерживает
60

Например, Ашхабадское земле-
землетрясение в 1948 г. оценивается
в 9—10 баллов, а Ташкентское
1966 г.— в 8 баллов. Во время по-
подобных катастроф гибнет огромное
число людей. При Спитакском зем-
землетрясении в Армении A988 г.)
погибло несколько десятков тысяч
человек, а во время Тайшаньского
землетрясения в Китае A976 г.)
число человеческих жертв достигло
нескольких сотен тысяч!
Противостоять разрушительным **" "*"
последствиям сильных землетрясе-
землетрясений можно лишь путем строительст- Рис- 46
ва сейсмостойких зданий. Однако
подобное строительство является достаточно дорогим и, кроме
того, не всегда известно, где именно следует строить подобные
дома. Предсказание землетрясений — сложнейшая задача. Ре-
Решением этой проблемы занимаются специальные национальные
службы и научно-исследовательские институты.
Исследование распространения сейсмических волн внутри Зем-
Земли позволяет изучать глубинное строение нашей планеты. Прос-
Простейшая схема подобных исследований состоит в следующем.
В каком-либо месте внутрь грунта помещают заряд, после чего
производят подземный взрыв. Распространяясь во все стороны
от места взрыва, сейсмические волны достигают различных слоев
внутри Земли. На границе каждого из них возникают отраженные
волны. Эти волны возвращаются к поверхности Земли, где регист-
регистрируются на специальных сейсморазведочных станциях. Таким
образом, например, было установлено, что недра Земли можно
разделить на три основные области: земную кору, мантию и ядро.
Измерения показали, что на глубине около 2800 км (на границе
между мантией и ядром) скорость продольных волн скачком
уменьшается с 13,6 до 8,1 км/с, а скорость поперечных волн —
с 7,3 км/с до нуля. Непропускание ядром поперечных волн
означает, что внешняя область ядра является не твердой, а
жидкой.
Наряду с изучением строения земного шара сейсмическая раз-
разведка позволяет обнаруживать места, благоприятные для скопле-
скопления нефти и газа.
Сейсмические исследования проводятся не только на Земле, но
и на других небесных телах. Так, например, в 1969 г. американские
астронавты разместили сейсмические станции на Луне. Ежегодно
эти станции регистрировали от 600 до 3000 слабых лунотрясений.
А в 1976 г. космическим аппаратом «Викинг» (США) сейсмограф
был установлен на Марсе. Однако из-за сильных помех достовер-
достоверных данных о сейсмичности Марса получить не удалось.
61

??? 1. Какие волны называют сейсмическими? 2. Скорость каких волн
в твердых телах больше — продольных или поперечных? 3. Каким
образом можно определить местонахождение эпицентра землетря-
землетрясения? 4. Какие методы изучения Земли позволяют установить ее
внутреннее строение? 5. Из чего следует, что внешнее ядро Земли
является жидким?
§ 24. Звуковые волны
Упругие волны, распространяясь в воздухе, а также внутри
жидкостей и твердых тел, невидимы. Однако при определенных
условиях их можно услышать.
Обратимся к опыту. Зажмем в тисках длинную стальную ли-
линейку. Если над тисками будет выступать большая часть линейки
(рис. 47, а), то, вызвав ее колебания, мы не услышим порождае-
порождаемые ею волны. Но если укоротить выступающую часть линейки и
тем самым увеличить частоту ее колебаний, то мы обнаружим, что
линейка начнет звучать (рис. 47, б).
Упругие волны, способные вызывать у человека слуховые ощу-
ощущения, называются звуковыми волнами или просто звуком.
Человеческое ухо способно воспринимать упругие волны с час-
частотой примерно от 16 Гц до 20 кГц. Поэтому частоты в диапазоне
от 16 Гц до 20 кГц называют звуковыми. Любое тело, колеблю-
колеблющееся со звуковой частотой, является источником звука, так как
в окружающей его среде возникают распространяющиеся от него
звуковые волны.
Животные в качестве зв\ка воспринимают волны иных частот.
Рыбы
Бабочка
Кузнечик
Волнистый попугай
Человек
Собака
Медведь
Кошка
Летучая мышь
Дельфин
0,020,04 0,10,150,2 0,3 0,5 2 8 15 20 30 40 60 80 100 150160 200 v, кГц
62

Рис. 47
П
\\
I \
II
Рис. 48
Существуют как естественные, так и искусственные источники
звука. Один из искусственных источников звука — камертон —
изображен на рисунке 48. Он был изобретен в 1711 г. английским
музыкантом Дж. Шором для настройки музыкальных инструмен-
инструментов.
Камертон представляет собой изогнутый (в виде двух ветвей)
металлический стержень с держателем посередине. Ударив рези-
резиновым молоточком по одной из ветвей камертона, мы услышим
определенный звук. Этот звук возникает после удара по камер-
камертону: его ветви начинают вибрировать, создавая вокруг себя по-
попеременные сжатия и разрежения воздуха (рис. 48, а). Распрост-
Распространяясь по воздуху, эти возмущения образуют звуковую
волну.
Стандартная частота колебаний камертона 440 Гц. Это озна-
означает, что за 1 с его ветви успевают совершить 440 колебаний. На
глаз они незаметны. Если, однако, прикоснуться к звучащему ка-
камертону рукой, то можно почувствовать его вибрацию. Для опре-
определения характера колебаний камертона к одной из его ветвей
следует прикрепить иглу. Заставив камертон звучать, проведем
соединенной с ним иглой по поверхности закопченной стеклянной
пластинки. На пластинке появится след в форме синусоиды
(рис. 49).
Для усиления звука, создаваемого камертоном, его держатель
укрепляют на деревянном ящике,
открытом с одной стороны (см.
рис. 48, б). Этот ящик называют ре-
резонатором. При колебаниях камер-
камертона вибрация ящика передается
находящемуся в нем воздуху. Из-за
резонанса, возникающего при пра-
правильно подобранных размерах ящи- рис. 49
63

ка, амплитуда вынужденных колебаний воздуха возрастает,
и звук усиливается. Его усилению способствует и увеличение
площади излучающей поверхности, которое имеет место при
соединении камертона с ящиком.
Нечто подобное происходит и в таких музыкальных инстру-
инструментах, как гитара, скрипка и т. д. Сами по себе струны этих
инструментов создают слабый звук. Громким он становится бла-
благодаря наличию у них корпуса определенной формы с отверстием,
через которое могут выходить звуковые волны.
Источниками звука могут быть не только колеблющиеся твер-
твердые тела, но и некоторые явления, вызывающие колебания дав-
давления в окружающей среде (взрывы, полет пуль, завывания вет-
ветра и т.д.). В качестве наиболее яркого примера такого явления
можно назвать молнию. Во время грозы температура в канале
молнии увеличивается до 30 000 °С. Давление резко возрастает,
и в воздухе возникает ударная волна, постепенно переходящая в
звуковые колебания (с типичной частотой 60 Гц), распространяю-
распространяющиеся в виде раскатов грома.
Интересным источником звука является дисковая сирена, изоб-
изобретенная немецким физиком Т. Зеебеком A770—1831). Она пред-
представляет собой соединенный с электродвигателем диск с отверстия-
отверстиями, расположенный перед сильной струей воздуха (рис. 50). При
вращении диска поток воздуха, проходящего через отверстия,
периодически прерывается, в результате чего возникает резкий
характерный звук. Частота этого звука находится по формуле
v = nk, где п — частота вращения диска; k — число отверстий в
нем.
Используя сирену с несколькими рядами отверстий и регули-
регулируемой частотой вращения диска, можно получить звуки разной
частоты. Частотный диапазон сирен, применяемых на практике,
составляет обычно от 200 Гц до 100 кГц
и выше.
Свое название эти источники звука
получили по имени полуптиц-полужен-
полуптиц-полуженщин, которые, согласно древнегречес-
древнегреческим мифам, завлекали своим пронзи-
пронзительным пением мореходов на кораблях,
и те разбивались о прибрежные скалы.
В газах и жидкостях звуковые вол-
волны распространяются в виде продоль-
продольных волн сжатия и разрежения
(рис. 51). Сжатия и разрежения среды,
возникающие вследствие колебаний
источника звука (колокольчика, стру-
струны, камертона, мембраны телефона,
голосовых связок и т.д.), через некото-
некоторое время достигают человеческого
рис. 50 Уха и> заставляя барабанную перепонку
Воздух
64

Рис. 51
уха совершать вынужденные колебания, вызывают у человека
определенные слуховые ощущения.
Человеческое ухо очень чувствительный прибор. Воспринимать
звук мы начинаем уже тогда, когда амплитуда колебаний частиц
воздуха в волне оказывается равной всего лишь радиусу атома!
С возрастом из-за потери эластичности барабанной перепонки
верхняя граница воспринимаемых человеком частот постепенно
снижается. Лишь молодые люди способны слышать звуки с час-
частотой 20 кГц. В среднем и тем более в старшем возрасте как муж-
мужчины, так и женщины перестают воспринимать звуковые волны,
частота которых превышает 12—14 кГц.
Ухудшается слух людей и в результате длительного воздейст-
воздействия громких звуков. Работа вблизи мощных самолетов, в очень
шумных заводских цехах, частое посещение дискотек и чрезмерное
увлечение аудиоплеерами вредно влияют на остроту восприятия
звуков (особенно высокочастотных) и в некоторых случаях могут
привести к потере слуха.
1. Что такое звук? 2. Волны каких частот способно воспринимать
человеческое ухо? 3. Перечислите известные вам источники звука.
Какие из них являются естественными, какие — искусственными?
4. Что представляет собой камертон? Зачем его соединяют с дере-
деревянным ящиком? 5. К каким волнам относятся звуковые волны в
газах и жидкостях — продольным или поперечным?
Приложив ладонь к своей гортани,
произнесите какой-либо гласный звук. Объясните свои ощущения.
§ 25. Звук в различных средах
Для распространения звука необходима упругая среда. В ва-
вакууме звуковые волны распространяться не могут, так как там
нечему колебаться. В этом можно убедиться на простом опыте.
Если поместить под стеклянный колокол электрический звонок,
3. С. В. Громов «Физика. 8 класс»
65

Рис. 52
то по мере выкачивания из-под колокола воздуха мы обнаружим,
что звук от звонка будет становиться все слабее и слабее, пока не
прекратится совсем.
Звук в газах. Известно, что во время грозы мы сначала видим
вспышку молнии и лишь через некоторое время слышим раскаты
грома (рис. 52). Это запаздывание возникает из-за того, что ско-
скорость звука в воздухе значительно меньше скорости света, идущего
от молнии.
Скорость звука в воздухе впервые была измерена в 1636 г.
французским ученым М. Мерсенном. При температуре 20 °С она
равна 343 м/с, т.е. 1235 км/ч. Заметим, что именно до такого
значения уменьшается на расстоянии 800 м скорость пули, выле-
вылетевшей из пулемета Калашникова (ПК). Начальная скорость пу-
пули 825 м/с, что значительно превышает скорость звука в воздухе.
Поэтому человек, услышавший звук выстрела или свист пули, мо-
может не беспокоиться: эта пуля его уже миновала. Пуля обгоняет
звук выстрела и достигает своей жертвы до того, как приходит
этот звук.
Скорость звука зависит от температуры среды: с увеличением
температуры воздуха она возрастает, а с уменьшением — убывает.
При 0 °С скорость звука в воздухе составляет 331 м/с.
В разных газах звук распространяется с разной скоростью.
Чем больше масса молекул газа, тем меньше скорость звука в нем.
Так, при температуре 0 °С скорость звука в водороде 1284 м/с,
в гелии — 965 м/с, а в кислороде — 316 м/с.
Звук в жидкостях. Скорость звука в жидкостях, как правило,
больше скорости звука в газах. Скорость звука в воде впервые
была измерена в 1826 г. Ж. Колладоном и Я. Штурмом. Свои опы-
опыты они проводили на Женевском озере в Швейцарии (рис. 53).
На одной лодке поджигали порох и одновременно ударяли в коло-
колокол, опущенный в воду. Звук этого колокола с помощью специаль-
66

ного рупора, также опущенного в воду, улавливался на другой
лодке, которая находилась на расстоянии 14 км от первой. По
интервалу времени между вспышкой света и приходом звукового
сигнала определили скорость звука в воде. При температуре 8 °С
она оказалась равной примерно 1440 м/с.
На границе между двумя разными средами часть звуковой
волны отражается, а часть проходит дальше. При переходе звука
из воздуха в воду 99,9 % звуковой энергии отражается назад,
однако давление в прошедшей в воду звуковой волне оказывается
почти в 2 раза больше. Слуховой аппарат рыб реагирует именно
на это. Поэтому, например, крики и шумы над поверхностью воды
являются верным способом распугать морских обитателей. Чело-
Человека же, оказавшегося под водой, эти крики не оглушат: при погру-
погружении в воду в его ушах останутся воздушные «пробки», которые
и спасут его от звуковой перегрузки.
При переходе звука из воды в воздух снова отражается 99,9 %
энергии. Но если при переходе из воздуха в воду звуковое
давление увеличивалось, то теперь оно, наоборот, резко умень-
уменьшается. Именно по этой причине, например, не доходит до чело-
человека в воздухе звук, возникающий под водой при ударе одним кам-
камнем о другой.
Такое поведение звука на границе между водой и воздухом
дало основание нашим предкам считать подводный мир «миром
молчания». Отсюда же и выражение: «Нем как рыба». Однако
еще Леонардо да Винчи предлагал слушать подводные звуки,
приложив ухо к веслу, опущенному в воду. Воспользовавшись
таким способом, можно убедиться, что рыбы на самом деле до-
довольно болтливы.
Звук в твердых телах. Скорость звука в твердых телах больше,
чем в жидкостях и газах. Если вы приложите ухо к рельсу, то после
удара по другому концу рельса вы услышите два звука. Один из
них достигнет вашего уха по рельсу, другой — по воздуху.
Хорошей проводимостью звука обладает земля. Поэтому в ста-
старые времена при осаде в крепостных стенах помещали «слухачей»,
которые по звуку, передаваемому землей, могли определить, ведет
ли враг подкоп к стенам или нет. Прикладывая ухо к земле, также
следили за приближением вражеской конницы.
*-••¦ V*.'*
Рис. 53
67

Твердые тела хорошо проводят звук. Благодаря этому люди,
потерявшие слух, иной раз способны танцевать под музыку, кото-
которая доходит до их слуховых нервов не через воздух и наружное ухо,
а через пол и кости.
??? I. Почему во время грозы мы сначала видим молнию и лишь потом
слышим гром? 2. От чего зависит скорость звука в газах? 3. Почему
человек, стоящий на берегу реки, не слышит звуков, возникающих
под водой? 4. Почему «слухачами», которые в древние времена сле-
следили за земляными работами противника, часто были слепые люди?
Д Экспериментальное задание. Положив на один конец доски (или
длинной деревянной линейки) наручные часы, приложите ухо к
другому ее концу. Что вы слышите? Объясните явление.
§ 28. Громкость и высота звука. Эхо
Слуховые ощущения, которые у нас вызывают различные
звуки, во многом зависят от амплитуды звуковой волны и ее час-
частоты. Амплитуда и частота являются физическими характеристи-
характеристиками звуковой волны. Этим физическим характеристикам соответ-
соответствуют определенные физиологические характеристики, связанные
с нашим восприятием звука. Такими физиологическими характе-
характеристиками являются громкость и высота звука.
Громкость звука определяется его амплитудой: чем больше
амплитуда колебаний в звуковой волне, тем громче звук. Так, когда
колебания звучащего камертона затухают, вместе с амплитудой
уменьшается и громкость звука. И наоборот, ударив по камертону
сильнее и тем самым увеличив амплитуду его колебаний, мы вызо-
вызовем и более громкий звук.
Громкость звука зависит также от того, насколько чувствитель-
чувствительно наше ухо к данному звуку. Наибольшей чувствительностью
человеческое ухо обладает к звуковым волнам с частотой 1—5 кГц.
Измеряя энергию, переносимую звуковой волной за 1 с через
поверхность площадью 1 м2, мы найдем величину, называемую
интенсивностью звука. Оказалось, что интенсивность самых гром-
громких звуков (при которых возникает ощущение боли) превышает
интенсивность самых слабых звуков, доступных восприятию чело-
человека, в 10 триллионов раз! В этом смысле человеческое ухо ока-
оказывается намного более совершенным устройством, чем любой из
обычных измерительных приборов. Ни одним из них столь широ-
широкий диапазон значений измерить невозможно (у приборов он редко
превосходит 100).
Единицу громкости называют соном (от латинского «сонус» —
68

Рис. 54
звук). Громкостью в 1 сон обладает
приглушенный разговор. Тиканье ча-
часов характеризуется громкостью око-
около 0,1 сон. обычный разговор —
2 сон, стук пишущей машинки —
4 сон, громкий уличный шум —
8 сон. В кузнечном цехе громкость
достигает 64 сон, а на расстоянии
4 м от работающего двигателя
реактивного самолета — 256 сон.
Звуки еще большей громкости начи-
начинают вызывать болевые ощущения.
Громкость человеческого голоса
можно увеличить с помощью мега-
мегафона. Он представляет собой кони-
конический рупор, приставляемый ко рту
говорящего человека (рис. 54). Уси-
Усиление звука при этом происходит
благодаря концентрации излучаемой
звуковой энергии в направлении оси
рупора. Еще большего увеличения
громкости можно достичь при помо-
помощи электрического мегафона, рупор
которого соединен с микрофоном и
специальным транзисторным усили-
усилителем.
Рупор можно применять и для
усиления принимаемого звука. Для
этого его следует приставить к уху.
В старые времена (когда еще не было
специальных слуховых аппаратов)
этим часто пользовались плохо слы-
слышащие люди.
Рупоры использовались и в пер-
первых аппаратах, предназначенных для
записи и воспроизведения звука.
Механическая запись звука была изобретена в 1877 г. Т. Эдисоном
(США). Сконструированный им аппарат назывался фонографом.
Один из своих фонографов (рис. 55) он прислал Л. Н. Толстому.
Основными частями фонографа являются валик /, покрытый
оловянной фольгой, и мембрана 2, соединенная с иглой из сап-
сапфира. Звуковая волна, действуя через рупор на мембрану, застав-
заставляла иглу колебаться и то сильнее, то слабее вдавливаться в фоль-
фольгу. При вращении ручки валик (ось которого имела резьбу) не
только вращался, но и перемещался в горизонтальном направле-
направлении. На фольге при этом возникала винтовая канавка переменной
глубины. Чтобы услышать записанный звук, иглу устанавливали в
начало канавки и валик вращали еще раз.
Рис. 55
69

Впоследствии вращающийся валик в фонографе был заменен
плоской круглой пластиной и борозду на ней стали наносить в виде
сворачивающейся спирали. Так появились граммофонные плас-
пластинки.
Помимо громкости, звук характеризуется высотой. Высота зву-
звука определяется его частотой: чем больше частота колебаний в
звуковой волне, тем выше звук. Колебаниям небольшой частоты
соответствуют низкие звуки, колебаниям большой частоты — вы-
высокие звуки.
Так, например, шмель машет в полете своими крылышками
с меньшей частотой, чем комар: у шмеля она составляет 220 взма-
взмахов в секунду, а у комара — 500—600. Поэтому полет шмеля
сопровождается низким звуком (жужжанием), а полет комара —
высоким (писком).
Звуковую волну определенной частоты иначе называют музы-
музыкальным тоном. Поэтому о высоте звука часто говорят как о вы-
высоте тона.
Основной тон с «примесью» нескольких колебаний других
частот образует музыкальный звук. Например, звуки скрипки и
пианино могут включать в себя до 15—20 различных колебаний.
От состава каждого сложного звука зависит его тембр.
Частота свободных колебаний струны зависит от ее размеров и
натяжения. Поэтому, натягивая струны гитары с помощью ко-
колышков и прижимая их к грифу гитары в разных местах, мы изме-
изменим их собственную частоту, а следовательно, и высоту издавае-
издаваемых ими звуков.
В таблице 5 приведены частоты колебаний в звуках различных
музыкальных инструментов.
Таблица о
Скрипка
Рояль
Барабан
Орган
Саксофон (бас)
260—15 000 Гц
90—9000 Гц
90—14 000 Гц
22—16 000 Гц
80—8000 Гц
Диапазоны частот, соответствующие голосам певцов и певиц,
можно найти в таблице 6 (см. с. 71).
При обычной речи в мужском голосе встречаются колебания
с частотой от 100 до 7000 Гц, а в женском — от 200 до 9000 Гц.
Наиболее высокочастотные колебания входят в состав звука
согласной «с».
Характер восприятия звука во многом зависит от планировки
помещения, в котором слушается речь или музыка. Объясняется
это тем, что в закрытых помещениях слушатель воспринимает,
70

Таблица 6
Женские
Контральто
Меццо-сопрано
Сопрано
Колоратурное
сопрано
голоса
170—780 Гц
200—900 Гц
250—1000 Гц
260—1400 Гц
Мужские голоса
Бас
Баритон
Тенор
80—350 Гц
100—400 Гц
130—500 Гц
кроме прямого звука, еще и слитный ряд быстро следующих друг
за другом его повторений, вызванных многократными отражения-
отражениями звука от находящихся в помещении предметов, стен, потолка
и пола.
Увеличение длительности звука, вызванное его отражениями от
различных препятствий, называется реверберацией. Реверберация
велика в пустых помещениях, где она приводит к гулкости. И на-
наоборот, помещения с мягкой обивкой стен, драпировками, штора-
шторами, мягкой мебелью, коврами, а также наполненные людьми хо-
хорошо поглощают звук, и потому реверберация в них незначитель-
незначительна.
Отражением звука объясняется и эхо. Эхо — это звуковые
волны, отраженные от какого-либо препятствия (зданий, холмов,
леса и т. п.) и возвратившиеся к своему источнику. Если до нас
доходят звуковые волны, последовательно отразившиеся от не-
нескольких препятствий и разделенные интервалом времени />50 —
60 мс, то возникает многократное эхо. Некоторые из таких эхо
приобрели всемирную известность. Так, например, скалы, раски-
раскинутые в форме круга возле Адерсбаха в Чехии, в определенном
месте троекратно повторяют 7 слогов, а в замке Вудсток в Англии
эхо отчетливо повторяет 17 слогов!
Название «эхо» связано с именем горной нимфы Эхо, которая,
согласно древнегреческой мифологии, была безответно влюблена в
Нарцисса. От тоски по возлюбленному Эхо высохла и окаменела,
так что от нее остался лишь голос, способный повторять оконча-
окончания произнесенных в ее присутствии слов.
??? 1. Чем определяется громкость звука? 2. Как называется единица
громкости? 3. Почему после удара молоточком по камертону его
звук постепенно становится все тише и тише? 4. Чем определяется
высота звука? 5. Из чего «состоит» музыкальный звук? 6. Что такое
эхо? 7. Расскажите о принципе действия фонографа Эдисона.
71

§ 27. Инфразвук и ультразвук
Звуковые волны характеризуются частотой в пределах от
16 Гц до 20 кГц. Упругие волны с частотой v< 16 Гц называются
инфразвуком, а с частотой v>20 кГц—ультразвуком (рис. 56).
Инфразвук. Инфразвуковые волны человеческое ухо не вос-
воспринимает. Несмотря на это, они способны оказывать на челове-
человека определенные физиологические воздействия. Объясняются эти
действия резонансом. Внутренние органы нашего тела имеют дос-
достаточно низкие собственные частоты: брюшная полость и грудная
клетка — 5—8 Гц, голова — 20—30 Гц. Среднее значение резо-
резонансной частоты для всего тела составляет 6 Гц. Имея частоты
того же порядка, инфразвуковые волны заставляют наши органы
вибрировать и при очень большой интенсивности способны при-
привести к внутренним кровоизлияниям.
Специальные опыты показали, что облучение людей достаточно
интенсивным инфразвуком может вызвать потерю чувства равно-
равновесия, тошноту, непроизвольные вращения глазных яблок и т. д.
Например, на частоте 4—8 Гц человек ощущает перемещение
внутренних органов, а на частоте 12 Гц — приступ морской бо-
болезни.
Рассказывают, что однажды американский физик Р. Вуд (про-
(прослывший среди коллег как большой оригинал и весельчак) принес
в театр специальный аппарат, излучающий инфразвуковые волны,
и, включив его, направил на сцену. Никакого звука никто не услы-
услышал, однако с актрисой случилась истерика.
Резонансным влиянием на человеческий организм низкочас-
низкочастотных звуков объясняется и возбуждающее действие современной
рок-музыки, насыщенной многократно усиленными низкими час-
частотами барабанов, бас-гитар и т.д.
Инфразвук не воспринимается человеческим ухом, однако его
способны слышать некоторые животные. Например, медузы уве-
уверенно воспринимают инфразвуковые волны с частотой 8—13 Гц,
возникающие при шторме в результате взаимодействия потоков
воздуха с гребнями морских волн. Достигая медуз, эти волны за-
заранее (за 15 часов!) «предупреждают» их о приближающемся
шторме.
Источниками инфразвука могут служить грозовые разряды,
орудийные выстрелы, извержения вулканов, взрывы атомных
бомб, землетрясения, работающие двигатели реактивных само-
самолетов, ветер, обтекающий гребни морских волн, и т. д.
Инфра- Слышимый
звук звук Ультразвук
¦+¦
16 20 000 v,Tu
Рис. 56
72

Для инфразвука характерно малое поглощение в различных
средах, вследствие чего он может распространяться на очень боль-
большие расстояния. Это позволяет определять места сильных взрывов,
положение стреляющего орудия, осуществлять контроль за под-
подземными ядерными взрывами, предсказывать цунами и т. д.
Ультразвук. Ультразвук тоже не воспринимается человеческим
ухом. Однако его способны излучать и воспринимать некоторые
животные. Так, например, дельфины благодаря этому уверенно
ориентируются в мутной воде. Посылая и принимая возвратившие-
возвратившиеся назад ультразвуковые импульсы, они способны на расстоянии
20—30 м обнаружить даже маленькую дробинку, осторожно опу-
опущенную в воду. Ультразвук помогает и летучим мышам, которые
обладают плохим зрением или вообще ничего не видят. Издавая
с помощью своего слухового аппарата ультразвуковые волны (до
250 раз в секунду), они способны ориентироваться в полете и
успешно ловить добычу даже в полной темноте. Любопытно, что у
некоторых насекомых в ответ на это выработалась особая защит-
защитная реакция: отдельные виды ночных бабочек и жуков также ока-
оказались способными воспринимать ультразвуки, издаваемые лету-
летучими мышами, и, услышав их, они тут же складывают крылья,
падают вниз и замирают на земле.
Ультразвуковые сигналы используются и некоторыми зубча-
зубчатыми китами. Эти сигналы позволяют им охотиться на кальма-
кальмаров при полном отсутствии света.
Установлено также, что ультразвуковые волны с частотой
более 25 кГц вызывают болезненные ощущения у птиц. Это ис-
используется, например, для отпугивания чаек от водоемов с питье-
питьевой водой.
Ультразвук находит широкое применение в науке и технике,
где его получают с помощью
различных механических (на-
(например, сирена) и электромеха-
электромеханических устройств.
Источники ультразвука ус-
устанавливают на кораблях и
подводных лодках. Посылая
короткие импульсы ультразву-
ультразвуковых волн, можно уловить их
отражения от дна или каких-
либо других предметов. По вре-
времени запаздывания отраженной
волны можно судить о расстоя-
расстоянии до препятствия. Использую-
Использующиеся при этом эхолоты и гид-
гидролокаторы позволяют изме-
измерять глубину моря (рис. 57),
решать различные навигацион-
навигационные задачи (плавание вблизи рис 57
73

скал, рифов и т.д.), осуществлять рыбопромысловую разведку
(обнаруживать косяки рыб), а также решать военные задачи
(поиски подводных лодок противника, бесперископные торпед-
торпедные атаки и др.).
В промышленности по отражению ультразвука от трещин в
металлических отливках судят о дефектах в изделиях.
Ультразвуки дробят жидкие и твердые вещества, образуя раз-
различные эмульсии и суспензии.
С помощью ультразвука удается осуществить пайку алюминие-
алюминиевых изделий, что с помощью других методов сделать не удается
(так как на поверхности алюминия всегда имеется плотный слой
оксидной пленки). Наконечник ультразвукового паяльника не
только нагревается, но и совершает колебания с частотой около
20 кГц, благодаря чему оксидная пленка на алюминии разру-
разрушается.
Преобразование ультразвука в электрические колебания, а их
затем в свет позволяет осуществить звуковидение. При помощи
звуковидения можно видеть предметы в непрозрачной для света
воде.
В медицине при помощи ультразвука осуществляют сварку
сломанных костей, обнаруживают опухоли, осуществляют диаг-
диагностические исследования в акушерстве и т. д. Биологическое
действие ультразвука (приводящее к гибели микробов) позволяет
использовать его для стерилизации молока, лекарственных ве-
веществ, а также медицинских инструментов.
??? 1. Что такое инфразвук? 2. Приведите примеры источников инфра-
звуковых волн. 3. Чем объясняется физиологическое действие
инфразвука на человека? 4. Что такое ультразвук? 5. Приведите при-
примеры использования ультразвуковых волн представителями живот-
животного мира. 6. Где и для чего применяются инфра- и ультразвуки?

КРОССВОРД «ПОВТОРИМ ПРОЙДЕННОЕ-3»
2
4
5
2
1
3
3
4
5
6
6
По горизонтали:
По вертикали:
1. Американский изобретатель. 2. Резкое воз-
возрастание амплитуды вынужденных колебаний.
3. Повторяющееся движение, при котором тело
то в одном, то в другом направлении проходит
через положение равновесия. 4. Характеристи-
Характеристика звука, зависящая от амплитуды колебаний
в звуковой волне. 5. Время одного колебания.
6. Звук определенной частоты.
1. Звуковые волны, отраженные от препятст-
препятствия и возвратившиеся к своему источнику.
2. Единица частоты колебаний. 3. Максималь-
Максимальное расстояние, на которое удаляется колеб-
колеблющееся тело от положения равновесия.
4. Единица громкости. 5. Число колебаний
за 1 с. 6. Твердое тело, способное совершать
колебания.

ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
IV
ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ
ГЛАВА,
§ 28. Температура
При изучении механики нас интересовало движение тел. Те-
Теперь мы рассмотрим явления, связанные с изменением свойств
покоящихся тел. Мы будем изучать нагревание и охлаждение
воздуха, таяние льда, плавление металлов, кипение воды и т.д.
Подобные явления называют тепловыми явлениями.
Мы знаем, что при нагревании холодная вода сначала ста-
становится теплой, а затем горячей. Вынутая из пламени металли-
металлическая деталь постепенно охлаждается. Воздух, окружающий
батареи с горячей водой, нагревается и т. д.
Словами «холодный», «теплый», «горячий» мы
обозначаем тепловое состояние тел. Величиной, ха-
характеризующей тепловое состояние тел, является
температура.
Всем известно, что температура горячей воды
выше температуры холодной. Зимой температура
воздуха на улице ниже, чем летом.
Приборы, служащие для измерения температуры,
называются термометрами. Один из них изображен
на рисунке 58. Действие такого термометра основано
на тепловом расширении вещества. При нагревании
столбик используемого в термометре вещества (на-
(например, ртути или спирта) увеличивается, при охлаж-
охлаждении уменьшается . Использующиеся в быту тер-
термометры позволяют выразить температуру вещества
в градусах Цельсия (°С).
А. Цельсий A701 —1744) —шведский ученый,
предложивший использовать стоградусную шкалу
температур. В температурной шкале Цельсия за нуль
(с середины XVIII в.) принимается температура
тающего льда, а за 100 градусов — температура ки-
кипения воды при нормальном атмосферном давлении.
Некоторые из температур, встречающиеся в при-
Рис. 58 роде и технике, можно найти в таблице 7.
40 '
30=
203
о -
1
°с
МО
§30
= 20
= 10
= 0
г
76

Таблица 7
Критическая температура человека, при ко-
которой он теряет сознание
Наибольшая температура воздуха на Земле
(Северная Африка)
Самая низкая температура воздуха на Земле
(Антарктида)
Средняя температура на Марсе
Средняя температура на Венере
Температура воспламенения бумаги
Температура пламени спиртовки
Температура на поверхности Солнца
Температура жидкого азота
+ 42°С
+ 58°С
-88°С
-60°С
+ 470°С
+ 233 °С
+ поо°с
+ 6000° С
- 200 °С
Следует помнить, что любой термометр всегда показывает
свою собственную температуру. Для определения температуры
среды термометр следует поместить в эту среду и подождать до
тех пор, пока температура прибора не перестанет изменяться,
приняв значение, равное температуре окружающей среды. При
изменении температуры среды будет изменяться и температура
термометра.
Несколько иначе действует медицинский термометр, предназ-
предназначенный для измерения температуры тела человека. Он относит-
относится к так называемым максимальным термометрам, фиксирующим
наибольшую температуру, до которой они были нагреты. Изме-
Измерив свою собственную температуру, вы можете заметить, что,
оказавшись в более холодной (по сравнению с человеческим
телом) среде, медицинский термометр продолжает показывать
прежнее значение. Чтобы вернуть столбик ртути в исходное
состояние, этот термометр необходимо встряхнуть.
С лабораторным термометром, используемым для измерения
температуры среды, этого делать не нужно.
Первый жидкостный термометр был изобретен в 1631 г. фран-
французским физиком Ж. Реем. Однако, научившись измерять темпе-
температуру, люди не понимали, что же именно они измеряют. Воп-
Вопрос о том, что такое температура, оказался очень сложным. Чем,
например, горячая вода отличается от холодной? В течение дол-
долгого времени на этот вопрос не было ясного ответа.
Сегодня мы знаем, что при любой температуре вода состоит
из одних и тех же молекул. Тогда что именно изменяется в воде
при увеличении ее температуры?
Обратимся к опыту. Возьмем два куска сахара и один из них
бросим в холодную воду, а другой — в кипяток. Мы увидим, что
в горячей воде сахар растворится значительно быстрее. Раство-
77

рение происходит из-за диффузии. Таким образом, диффузия
при более высокой температуре происходит быстрее, чем при
низкой.
Но причиной диффузии является движение молекул. Значит,
между скоростью движения молекул и температурой тела есть
связь: в теле с большей температурой молекулы движутся быст-
быстрее.
Например, средняя скорость молекул кислорода при О °С сос-
составляет 425 м/с, а при 20 °С она равна 440 м/с. Подчеркнем, что
температура определяется именно средней скоростью молекул.
Скорости движения отдельных молекул тела отличаются друг от
друга и при заданной температуре могут быть как больше сред-
средней, так и меньше ее.
Но температура зависит не только от средней скорости моле-
молекул. Так, например, кислород, средняя скорость движения моле-
молекул которого составляет 440 м/с, имеет температуру 20 °С, а азот
при той же средней скорости молекул имеет температуру 16 °С.
Меньшая температура азота обусловлена тем, что молекулы азота
легче молекул кислорода. Таким образом, температура вещества
определяется не только средней скоростью движения его молекул,
но и их массой.
Мы знаем величины, которые зависят как от скорости, так и
от массы частицы. Это — импульс и кинетическая энергия. Уче-
Учеными установлено, что именно кинетическая энергия молекул опре-
определяет температуру тела:
температура является мерой средней кинетической энергии
частиц тела; чем больше эта энергия, тем выше температура тела.
Итак, при нагревании тел средняя кинетическая энергия моле-
молекул увеличивается, и они начинают двигаться быстрее; при охлаж-
охлаждении энергия молекул уменьшается, и они начинают двигаться
медленнее.
Беспорядочное движение частиц, из которых состоят тела,
называют тепловым движением. Тепловое движение отличается
от обычного механического движения тем, что его интенсивность
зависит от температуры тела и в нем всегда участвует очень
много частиц, движущихся по очень сложным и запутанным
траекториям.
??? 1. Какие тепловые явления вы знаете? 2. Как протекает диффузия
при разных температурах? 3. Как температура вещества зависит
от средней скорости молекул и их массы? 4. Мерой чего является
температура тела? 5. Чем отличается горячая вода от холодной?
6. В каком растворе — горячем или холодном — быстрее просали-
просаливаются огурцы? Почему? 7. Что такое тепловое движение? Почему
оно так называется? Чем оно отличается от механического дви-
движения тел? 8. На чем основано действие термометров? 9. Когда и
кем был изобретен первый жидкостный термометр?
78

§ 29. Внутренняя энергия
Мы знаем, что существуют два вида механической энергии:
кинетическая и потенциальная. Кинетической энергией тела об-
обладают вследствие своего движения, потенциальной — вследст-
вследствие своего взаимодействия с другими телами.
Изучая механические явления, мы узнали, что кинетическая
и потенциальная энергии могут превращаться друг в друга.
Примеры такого превращения можно найти в § 15 и 18.
Рассмотрим еще один пример. Предположим, что на свинцо-
свинцовой плите лежит свинцовый шар. Поднимем его вверх и отпустим
(рис. 59, а). Когда мы подняли шар, то сообщили ему потенциаль-
потенциальную энергию. При падении шара она уменьшается, так как шар
опускается все ниже и ниже. Но с увеличением скорости постепен-
постепенно увеличивается кинетическая энергия шара. Происходит превра-
превращение потенциальной энергии тела в кинетическую. Но вот шар
ударился о свинцовую плиту и остановился (рис. 59, б). И кине-
кинетическая, и потенциальная энергии его относительно плиты в этот
момент стали равными нулю.
Означает ли это, что энергия, которой обладал до этого шар,
бесследно исчезла? Нет, не означает. Рассматривая шар и плиту
после удара, мы увидим, что их состояние изменилось: шар
немного сплющился и на плите образовалась небольшая вмятина;
измерив же их температуру, мы обнаружим, что они нагрелись.
Но мы уже знаем, что при нагревании происходит увеличе-
увеличение средней кинетической энергии молекул тела. Молекулы обла-
обладают также и потенциальной энергией: ведь они взаимодейст-
взаимодействуют друг с другом — притягиваются, а при очень тесном сближе-
сближении отталкиваются друг от друга. При деформации изменяется
Рис. 59
79

взаимное расположение частиц тела, поэтому изменяется и их по-
потенциальная энергия.
Таким образом, мы можем утверждать, что в результате удара
шара о плиту происходит изменение как кинетической, так и
потенциальной энергии частиц этих тел. Это означает, что меха-
механическая энергия, которой обладал в начале опыта шар, не исчез-
исчезла бесследно: она перешла в энергию молекул.
Энергию движения и взаимодействия частиц, из которых сос-
состоит тело, называют внутренней энергией тела.
U — внутренняя энергия.
Тепловое движение молекул никогда не прекращается.
Поэтому любое тело всегда обладает какой-то внутренней
энергией.
Изучение тепловых явлений показывает, что на сколько в них
уменьшается механическая энергия тел, на столько же увеличи-
увеличивается их внутренняя энергия. Полная же энергия тел, равная
сумме их механической и внутренней энергий, при любых процес-
процессах остается неизменной. В этом заключается закон сохранения
энергии, распространенный на тепловые явления.
Энергия не возникает из ничего и не исчезает бесследно. Она
может лишь переходить из одного вида в другой, сохраняя свое
полное (общее) значение. Так, например, при взлете ракеты
происходит превращение внутренней энергии сгорающего топлива
в механическую энергию оболочки ракеты; при возникновении
ветра внутренняя энергия нагретого воздуха превращается в
кинетическую энергию движущихся воздушных масс и т. д.
Одним из первых, кто обратил внимание на взаимопревра-
взаимопревращаемость различных видов энергии, был немецкий ученый Юлиус
Роберт Майер A814—1878). В 1838 г. он защитил диссертацию
на степень доктора медицины и через два года в качестве кора-
корабельного врача отправился в плавание на остров Яву. Во время
плавания он задумался над тем, почему после сильной бури вода
в море всегда оказывается теплее, чем до нее. А прибыв на остров,
Майер обратил внимание на непривычно яркий цвет крови у матро-
матросов, которых он лечил. В северных широтах кровь у людей имела
иной, более темный оттенок. Возникал вопрос: почему? Эта проб-
проблема настолько увлекла Майера. что больше он ни о чем не ду-
думал. В письме своему другу он потом написал: «Я с такой любовью
ухватился за работу, что мало интересовался — над чем иной
может посмеяться — той далекой частью света; охотнее всего я
оставался на борту, где я мог беспрепятственно отдаваться своей
работе и где я в некоторые часы чувствовал себя как бы вдохнов-
вдохновленным и ни раньше, ни позже ничего подобного, насколько пом-
помню, не переживал».
Размышляя о процессах, происходящих в человеческом орга-
организме (в зависимости от температурных условий, в которых на-
находится человек), и энергии, выделяющейся в нем при «сгорании»
80

пищи, Майер в конце концов открыл один из самых фундамен-
фундаментальных законов физики — закон сохранения и превращения
энергии.
1. Какие превращения энергии происходят при подъеме и падении
шара? 2. Как изменяется состояние свинцового шара и плиты в
результате их соударения? 3. В какую энергию превращается
механическая энергия шара при его ударе о плиту? 4. Какую энер-
энергию называют внутренней энергией тела? 5. В чем заключается
закон сохранения энергии, распространенный на тепловые явления?
6. Может ли тело обладать механической энергией, но не иметь при
этом внутренней энергии? 7. Может ли тело обладать внутренней
энергией, но не иметь при этом механической энергии? Приведите
примеры. 8. Каким превращением энергии обусловлено нагревание
морской воды после бури?
§ 30. Способы изменения внутренней энергии
Внутренняя энергия тела зависит от средней кинетической
энергии его молекул, а эта энергия, в свою очередь, зависит от
температуры. Поэтому, изменяя температуру тела, мы изменяем
и его внутреннюю энергию. При нагревании тела его внутренняя
энергия увеличивается, при охлаждении уменьшается.
Проделаем опыт. Укрепим на подставке тонкостенную латун-
латунную трубку. Нальем в нее немного эфира и плотно закроем проб-
пробкой. Теперь обовьем трубку веревкой и нач-
начнем натирать ею трубку, быстро вытягивая _
веревку то в одну, то в другую сторону. Через Ш
некоторое время внутренняя энергия трубки
с эфиром возрастет настолько, что эфир за-
закипит и образовавшийся пар вытолкнет проб-
пробку (рис. 60).
Этот опыт показывает, что внутреннюю
энергию тела можно изменить путем совер-
совершения над телом работы, в частности тре-
трением.
Изменяя внутреннюю энергию куска де- __
рева путем трения, наши предки добывали ~~
огонь. Температура воспламенения дерева
равна 250 °С. Поэтому, чтобы получить огонь,
нужно тереть одним куском дерева по дру-
другому до тех пор, пока их температура не дос-
достигнет этого значения. Легко ли это? Когда
таким способом попробовали добыть огонь Рис. 60
81

Рис. 61
герои романа Жюля Верна «Таинственный остров», у них ничего
не вышло.
«Если бы энергию, которую затратили Наб с Пенкрофом,
можно было превратить в тепло, ее, наверное, хватило бы для
отопления котла океанского парохода. Но результат их усилий
равнялся нулю. Куски дерева, правда, разогрелись, но значи-
значительно меньше, чем сами участники этой операции.
После часа работы Пенкроф был весь в поту и с досадой от-
отбросил куски дерева, сказав:
— Не говорите мне, что дикари добывают огонь таким обра-
образом! Я скорее поверю, что летом идет снег. Легче, пожалуй, за-
зажечь собственные ладони, потирая их одну о другую».
Причина их неудачи заключалась в том, что огонь следовало
добывать не простым трением одного куска дерева о другой, а
сверлением дощечки заостренной палочкой (рис. 61). Тогда при
определенной сноровке можно за 1 с увеличить температуру в
гнезде палочки на 20 °С. А чтобы довести палочку до горения,
потребуется всего лишь 250/20=12,5 секунды!
Многие люди и в наше время «добывают» огонь трением — тре-
трением спичек о спичечный коробок. Давно ли появились спички?
Производство первых (фосфорных) спичек началось в 30-х гг. XIX в.
Фосфор загорается при достаточно слабом нагревании — всего
до 60 °С. Поэтому, чтобы зажечь фосфорную спичку, достаточно
было чиркнуть ею практически о любую поверхность (начиная
от ближайшей стены и кончая голенищем сапог). Однако эти
спички были очень опасны: они были ядовиты и из-за легкого
82

возгорания часто служили причиной пожара. Безопасные спички
(которыми мы пользуемся до сих пор) были изобретены в 1855 г.
в Швеции (отсюда их название «шведские спички»). Фосфор в
этих спичках заменен другими горючими веществами.
Итак, путем трения можно повысить температуру вещества.
Совершая над телом работу (например, ударяя по куску свинца
молотком, сгибая и разгибая проволоку, перемещая один предмет
по поверхности другого или сжимая газ, находящийся в цилиндре
с поршнем), мы увеличиваем его внутреннюю энергию. Если же
тело само совершает работу (за счет своей внутренней энергии),
то внутренняя энергия тела уменьшается и тело охлаждается.
Пронаблюдаем это на опыте. Возьмем толстостенный стек-
стеклянный сосуд и плотно закроем его резиновой пробкой с от-
отверстием. Через это отверстие с помощью насоса начнем нака-
накачивать в сосуд воздух. Через некоторое время пробка с шумом
вылетит из сосуда, а в самом сосуде появится туман (рис. 62).
Появление тумана означает, что воздух в сосуде стал холоднее и,
следовательно, его внутренняя энергия уменьшилась. Объясняет-
Объясняется это тем, что находившийся в сосуде сжатый воздух, вытал-
выталкивая пробку, совершил работу за счет умень-
уменьшения своей внутренней энергии. Поэтому тем-
температура воздуха и понизилась.
Внутреннюю энергию тела можно изменить
и без совершения работы. Так, например, ее
можно увеличить, нагрев на плите чайник с
водой или опустив ложку в стакан с горячим
чаем. Нагревается камин, в котором разведен
огонь, крыша дома, освещаемая солнцем, и т. д.
Повышение температуры тел во всех этих слу-
случаях означает увеличение их внутренней энер-
энергии, но это увеличение происходит без совер-
совершения работы.
Изменение внутренней энергии тела без
совершения работы называется теплообме-
теплообменом. Теплообмен возникает между телами (или
частями одного и того же тела), имеющими
разную температуру.
Как, например, происходит теплообмен при
контакте холодной ложки с горячей водой?
Сначала средняя скорость и кинетическая
энергия молекул горячей воды превышают сред-
среднюю скорость и кинетическую энергию частиц
металла, из которого изготовлена ложка. Но
в тех местах, где ложка соприкасается с водой,
молекулы горячей воды начинают передавать
часть своей кинетической энергии частицам
ложки, и те начинают двигаться быстрее. Ки-
Кинетическая энергия молекул воды при этом рис.
83

уменьшается, а кинетическая энергия частиц ложки увеличи-
увеличивается. Вместе с энергией изменяется и температура: вода посте-
постепенно остывает, а ложка нагревается. Изменение их температу-
температуры происходит до тех пор, пока она и у воды, и у ложки не ста-
станет одинаковой.
Часть внутренней энергии, переданной от одного тела к друго-
другому при теплообмене, обозначают буквой Q и называют количест-
количеством теплоты.
Q — количество теплоты.
Количество теплоты не следует путать с температурой. Тем-
Температура измеряется в градусах, а количество теплоты (как и
любая другая энергия) — в джоулях.
При контакте тел с разной температурой более горячее тело
отдает некоторое количество теплоты, а более холодное тело его
получает.
Итак, существуют два способа изменения внутренней энергии:
1) совершение работы и 2) теплообмен. При осуществлении
первого из этих способов внутренняя энергия тела изменяется
на величину совершенной работы А, а при осуществлении вто-
второго из них — на величину, равную количеству переданной теп-
теплоты Q.
Интересно, что оба рассмотренных способа могут приводить
к совершенно одинаковым результатам. Поэтому по конечному
результату невозможно определить, каким именно из этих спо-
способов он достигнут. Так, взяв со стола нагретую стальную спицу,
мы не сможем сказать, каким способом ее нагрели — путем тре-
трения или соприкосновения с горячим телом. В принципе могло быть
как то, так и другое.
??."* 1. Назовите два способа изменения внутренней энергии тела.
2. Приведите примеры увеличения внутренней энергии тела путем
совершения над ним работы. 3. Приведите примеры увеличения
и уменьшения внутренней энергии тела в результате теплообмена.
4. Что такое количество теплоты? Как оно обозначается? 5. В ка-
каких единицах измеряется количество теплоты? 6. Какими спо-
способами можно добыть огонь? 7. Когда началось производство
спичек?
Л Прижмите монету или кусочек фольги
к картону или какой-либо дощечке. Сделав сначала 10, затем 20
и т. д. движений то в одну, то в другую сторону, заметьте, что
происходит с температурой тел в процессе трения. Как зависит
изменение внутренней энергии тела от величины совершенной
работы?
84

§ 31. Виды теплообмена
Внутреннюю энергию тела можно изменить двумя способами:
путем совершения работы и путем теплообмена. Теплообмен может
осуществляться по-разному. Различают три вида теплообмена:
теплопроводность, конвекция и лучистый теплообмен.
Способы изменения
внутренней энергии
Совершение работы
Теплопроводность
Теплообмен
\
Конвекция
ч
Лучистый
теплообмен
1. Теплопроводность — это вид теплообмена, при котором
происходит непосредственная передача энергии от частиц более
нагретой части тела к частицам его менее нагретой части. При
теплопроводности само вещество не перемещается вдоль тела —
переносится лишь энергия.
Обратимся к опыту. Закрепим в штативе толстую медную про-
проволоку, а к проволоке прикрепим воском (или пластилином) не-
несколько гвоздиков (рис. 63). При нагревании свободного конца
проволоки в пламени спиртовки воск плавится и гвоздики посте-
постепенно отпадают от проволоки. Причем сначала отпадают те, ко-
которые расположены ближе к пламени, затем по очереди все осталь-
остальные. Объясняется это следующим образом.
Сначала увеличивается скорость движения тех частиц металла,
которые ближе к пламени. Температура проволоки в этом месте
повышается. При взаимодействии этих частиц с соседними ско-
скорость последних также увеличивается, в результате чего повы-
повышается температура следующей части проволоки. Затем увеличи-
Т Т
Рис. 63
85

вается скорость движения следующих частиц и т. д., пока не про-
прогреется вся проволока.
Различные вещества имеют разную теплопроводность: у одних
она больше, у других — меньше. Из жизненного опыта извест-
известно, что если, например, взять какой-либо железный предмет
(допустим, гвоздь) и начать нагревать его в огне, то долго удер-
удерживать его в руке мы не сможем. И наоборот, горящую спичку
можно держать до тех пор, пока пламя не коснется руки. Это
означает, что дерево обладает меньшей теплопроводностью, чем
железо.
Наибольшей теплопроводностью обладают металлы, особенно
серебро и медь. У жидкостей (за исключением расплавленных
металлов) теплопроводность невелика. У газов она еще меньше,
так как молекулы их находятся сравнительно далеко друг от друга
и передача энергии от одной частицы к другой затруднена.
Если теплопроводность различных веществ сравнить с тепло-
теплопроводностью меди, то окажется, что у железа она примерно в
5 раз меньше, у воды — в 658 раз меньше, у пористого кирпича —
в 840 раз меньше, у свежевыпавшего снега — почти в 4000 раз
меньше, у ваты, древесных опилок и овечьей шерсти — почти
в 10 000 раз меньше, а у воздуха она примерно в 20 000 раз меньше.
Плохая теплопроводность шерсти, пуха и меха (обусловленная
наличием между их волокнами воздуха) позволяет телу живот-
животного сохранять вырабатываемую организмом энергию и тем самым
защищаться от охлаждения. Защищает от холода и жировой слой,
который имеется у водоплавающих птиц, китов, моржей, тюленей
и некоторых других животных.
2. Конвекция — это теплообмен в жидких и газообразных
средах, осуществляемый потоками (или струями) вещества.
Общеизвестно, например, что жидкости и газы обычно нагре-
нагревают снизу. Чайник с водой ставят на огонь,
радиаторы отопления помещают под окнами
около пола. Случайно ли это?
Поместив руку над горячей плитой или
над включенной лампой, мы почувствуем,
что от плиты или лампы вверх поднимаются
теплые струи воздуха. Эти струи могут даже
вращать небольшую бумажную вертушку,
помещенную над лампой (рис. 64). Откуда
берутся эти струи?
Часть воздуха, которая соприкасается с
плитой или лампой, нагревается и вследствие
этого расширяется. Ее плотность становится
меньше, чем у окружающей (более холод-
холодной) среды, и под действием архимедовой
(выталкивающей) силы она начинает подни-
подниматься вверх. Ее место внизу заполняет хо-
Рис. 64 лодный воздух. Через некоторое время, про-
86

гревшись, этот слой воздуха также подни-
поднимается вверх, уступая место следующей пор-
порции воздуха, и т. д. Это и есть конвекция.
Точно так же переносится энергия и при
нагревании жидкости. Чтобы заметить пере-
перемещение слоев жидкости при нагревании, на
дно стеклянной колбы с водой опускают крис-
кристаллик красящего вещества (например, пер-
манганата калия) и колбу ставят на огонь.
Через некоторое время нагретые нижние слои
воды, окрашенные перманганатом калия в
фиолетовый цвет, начинают подниматься
вверх (рис. 65). На их место приходит холод-
холодная вода, которая, прогревшись, также начи-
начинает подниматься вверх, и т. д. Постепенно
вся вода оказывается нагретой. Именно бла-
благодаря конвекции происходит нагревание
воздуха и в наших жилых комнатах (рис. 66).
Будут ли прогреваться воздух и жидкость, если их нагревать
не снизу, а сверху? Обратимся к опыту. Поместив в пробирку ку-
кусочек льда и придавив его гайкой или металлической сеточкой,
нальем туда же холодную воду. Нагревая ее сверху, можно до-
довести верхние слои воды до кипения (рис. 67), между тем как ниж-
нижние слои воды останутся холодными (и даже лед там не растает).
Объясняется это тем, что при таком способе нагревания конвек-
конвекции не происходит. Нагретым слоям воды некуда подниматься:
ведь они и так уже наверху. Нижние же (холодные) слои так и
останутся внизу. Правда, вода может прогреться благодаря тепло-
теплопроводности, однако она очень низкая, так что пришлось бы долго
ждать, пока это произошло бы.
Точно так же можно объяснить, почему не прогревается воз-
воздух, находящийся в пробирке, которая изображена на рисунке 68.
Рис. 65
Рис. 66
87

Пар
Вода
Лед
Рис. 67
Рис. 68
Горячим он становится лишь сверху, внизу же он остается хо-
холодным.
Опыты, изображенные на рисунках 67 и 68, показывают не
только то, что жидкости и газы следует нагревать снизу, но и то,
что у них очень плохая теплопроводность.
3. Лучистый теплообмен — это теплообмен, при котором энер-
энергия переносится различными лучами. Это могут быть солнечные
лучи, а также лучи, испускаемые нагретыми телами, находящи-
находящимися вокруг нас.
Так, например, сидя около камина или костра, мы чувствуем,
как тепло передается от огня нашему телу. Однако причиной та-
такой теплопередачи не может быть ни теплопроводность (которая
у воздуха, находящегося между пламенем и телом, очень мала),
ни конвекция (так как конвекционные потоки всегда направлены
вверх). Здесь имеет место третий вид теплообмена—лучистый
теплообмен.
Возьмем теплоприемник — прибор, представляющий собой
плоскую круглую коробочку, одна сторона которой отполирована,
как зеркало, а другая покрыта черной матовой краской. Внутри
коробочки находится воздух, который может выходить через спе-
специальное отверстие. Соединим теплоприемник с жидкостным ма-
манометром (рис. 69) и поднесем к теплоприемнику электрическую
плитку или кусок металла, нагретый до высокой температуры.
Мы заметим, что столбик жидкости в манометре переместится.
Но это означает, что воздух в теплоприемнике нагрелся и рас-
расширился. Нагревание воздуха в теплоприемнике можно объяснить
лишь передачей ему энергии от нагретого тела. Каким образом
передавалась эта энергия? Ясно, что не теплопроводностью, так
как между нагретым телом и теплоприемником находится воздух,
обладающий малой теплопроводностью. Не было здесь и конвек-
88

ции: ведь теплоприемник расположен не
над нагретым телом, а рядом с ним. Энер-
Энергия в данном случае передавалась с по-
помощью невидимых лучей, испускаемых
нагретым телом. Эти лучи называют теп-
тепловым излучением.
С помощью теплового излучения (как
видимого, так и невидимого) передается
на Землю и солнечная энергия. Отличи-
Отличительной особенностью этого вида тепло-
теплообмена является возможность осуществле-
осуществления через вакуум.
Тепловое излучение испускают все те-
тела: электрическая плитка, лампа, земля,
стакан с чаем, тело человека и т. д. Но
у тел с низкой температурой оно слабое.
И наоборот, чем выше температура тела,
тем больше энергии оно передает путем
излучения.
Когда излучение, распространяясь от
тела-источника, достигает других тел, то
часть его отражается, а часть ими погло-
поглощается. При поглощении энергия теп-
теплового излучения превращается во внут-
внутреннюю энергию тел, и они нагре-
нагреваются.
Светлые и темные поверхности тел по-
поглощают излучение по-разному. Если теп-
теплоприемник (см. рис. 69) повернуть к излу-
излучающему телу сначала черной, а затем
блестящей поверхностью, то столбик жидкости в манометре в
первом случае переместится на большее расстояние, чем во вто-
втором. Это показывает, что тело с темной поверхностью лучше по-
поглощает энергию (и, следовательно, сильнее нагревается), чем
тело со светлой или зеркальной поверхностью.
Тела с темной поверхностью не только лучше поглощают, но и
лучше излучают энергию. Больше излучая, они и остывают быст-
быстрее. Например, в темном чайнике горячая вода остывает быстрее,
чем в светлом.
Способность по-разному поглощать энергию излучения нахо-
находит широкое применение в технике. Например, воздушные шары
и крылья самолетов часто красят серебристой краской, чтобы они
меньше нагревались солнечными лучами. Если же нужно исполь-
использовать солнечную энергию (например, для нагревания некоторых
приборов, установленных на искусственных спутниках), то эти
устройства окрашивают в темный цвет.
Рис. 69
89

Медь
т~т
Сталь
f Т f
JL
Рис. 70
??? 1. Перечислите виды теплообмена. 2. Что такое теплопроводность?
У каких тел она лучше, у каких хуже? 3. Как вы думаете, о чем сви-
свидетельствует опыт, изображенный на рисунке 70? 4. Что такое кон-
конвекция? 5. Почему жидкости и газы нагревают снизу? 6. Почему
конвекция невозможна в твердых телах? 7. Какой вид теплообмена
может осуществляться через вакуум? 8. Как устроен теплоприем-
ник? 9. Какие тела лучше и какие хуже поглощают энергию тепло-
теплового излучения? 10. Почему в светлом чайнике горячая вода дольше
не остывает, чем в темном?
Д Зк> нр!)мен'а.ч>ны1 «,i мни>, 1. Находясь дома, на улице или в тран-
транспорте, проверьте, какие предметы на ощупь кажутся более холод-
холодными. Что вы можете сказать об их теплопроводности? Составьте
на основе своих наблюдений ряд из названий материалов в поряд-
порядке возрастания их теплопроводности. 2. Включите электрическую
лампу и поднесите к ней (не касаясь лампы) руку. Что вы чувствуе-
чувствуете? Какой из видов теплообмена происходит в данном случае?
3. Греет ли шуба? Для выяснения этого возьмите термометр и,
заметив его показание, закутайте в шубу. Спустя полчаса выньте
его. Изменились ли показания термометра? Почему?
§ 32. Примеры теплообмена в природе и технике
1. Ветры. Все ветры в атмосфере представляют собой конвек-
конвекционные потоки огромного масштаба. Конвекцией, например,
объясняются бризы — ночные и дневные ветры, возникающие на
берегах морей и больших озер.
В летние дни суша прогревается солнцем быстрее, чем вода,
поэтому и воздух над сушей нагревается больше, чем над водой.
При этом всндух над сушей расширяется, после чего его давление
становится меньше давления более холодного воздуха над морем.
В результате, как в сообщающихся сосудах, холодный воздух по-
90

низу с моря (где давление больше) перемещается к берегу (где
давление меньше) —дует ветер. Это и есть дневной (или мор-
морской) бриз.
Ночью вода охлаждается медленнее, чем суша, и над сушей
воздух становится более холодным, чем над водой. Теперь более
высокое давление оказывается над сушей, и потому воздух начи-
начинает перемещаться от берега к морю. Это ночной (или береговой)
бриз.
2. Тяга. Мы знаем, что без притока свежего воздуха горение
топлива невозможно. Если в топку или печь не будет поступать
воздух, то горение прекратится. Для поддержания горения часто
используют естественный приток воздуха — тягу. При этом над
местом горения топлива устанавливают трубу. Нагреваясь, воз-
воздух расширяется, и давление в топке и трубе становится меньше
давления наружного воздуха. Вследствие разницы давлений хо-
холодный воздух устремляется извне в топку, а теплый поднимается
вверх по трубе. Это и есть тяга.
С увеличением высоты трубы тяга усиливается, так как, чем
выше труба, сооруженная над топкой, тем больше разница дав-
давлений наружного воздуха и воздуха в трубе.
3. Водяное отопление. Жители стран, расположенных в уме-
умеренных и холодных поясах Земли, вынуждены обогревать свои
жилища в холодную погоду. В жилых помещениях наиболее благо-
благоприятной для человека считается температура 18—20 °С. Для
поддержания такой температуры во многих домах применяют
водяное отопление.
Нагревание воды в системах центрального отопления проис-
происходит за пределами отапливаемого помещения (в котельных или
теплоэлектроцентралях — ТЭЦ). От нагревателя горячая вода по
трубопроводам поступает в здания. Здесь (рис. 71) она по глав-
главному стояку / поднимается вверх, а оттуда — по трубам в отопи-
отопительные приборы (радиаторы 2). По
мере охлаждения в них вода возвра-
возвращается вниз и снова поступает к
нагревателю. Так осуществляется не-
непрерывная циркуляция воды по всей
системе. В небольших зданиях эта
циркуляция возникает благодаря
естественной конвекции, а в больших
городских домах она происходит за
счет действия специальных насосов
(искусственная или принудительная
конвекция).
Для предотвращения разрушения
отопительной системы (в результате
увеличения давления при расшире-
расширении нагреваемой жидкости) главный
стояк / снабжают расширительным
баком 3. Рис. 71
91

Рис. 72
Рис. 73
4. Термос. Теплопередача от более нагретого
тела к более холодному приводит к выравниванию
их температур. Поэтому, например, горячий чай-
чайник, снятый с плиты, при соприкосновении с окру-
окружающим воздухом через некоторое время осты-
остывает. Чтобы помешать телу остывать (или нагре-
нагреваться), нужно предотвратить возможный тепло-
теплообмен, причем во всех его трех проявлениях (при
конвекции, теплопроводности и излучении). Это
достигается путем помещения тела в специаль-
специальный сосуд — сосуд Дьюара, который был изобре-
изобретен в 1892 г. английским ученым Джеймсом
Дьюаром.
Сосуды Дьюара вначале применялись лишь
для хранения легкоиспаряющихся сжиженных га-
газов (например, жидкого гелия). Впоследствии их
стали применять и в бытовых целях — для сохра-
сохранения при неизменной температуре помещаемых
в них пищевых продуктов. Такие сосуды Дьюара
1 стали называть термосами (рис. 72).
Устройство термоса, предназначенного для
хранения жидкостей, показано на рисунке 73. Он
2 состоит из стеклянного сосуда 4 с двойными стен-
стенками. Внутренняя поверхность этих стенок покры-
покрыта блестящим металлическим слоем, а из прост-
пространства между стенками выкачан воздух. Чтобы
защитить стеклянный корпус термоса от повреж-
3 дений, его помещают в картонный или металли-
металлический футляр 3. Сосуд закупоривают пробкой 2,
а сверху футляра навинчивают колпачок /.
4 Термос устроен таким образом, что теплообмен
его содержимого с окружающей средой сведен до
минимума. Отсутствие воздуха между его стен-
стенками препятствует переносу энергии путем кон-
конвекции и теплопроводности, а блестящий слой на
внутренней поверхности термоса препятствует пе-
передаче энергии излучением.
??? 1. Почему дневной бриз дует с моря в сторону берега, а ночной
бриз — с берега в сторону моря? 2. В результате чего возникает
тяга? 3. Как устроена система водяного отопления? 4. Расскажите
об устройстве термоса. За счет чего в нем удается уменьшить
теплообмен? Почему пища в термосе все-таки охлаждается?

§ 33. Расчет изменения внутренней энергии
Мы знаем, что внутреннюю энергию тела можно изменить
двумя способами — путем совершения работы и путем тепло-
теплообмена. При осуществлении первого из этих способов внутренняя
энергия тела изменяется на величину совершенной работы Л, а при
осуществлении второго из них — на величину, равную количест-
количеству переданной теплоты Q.
Обозначим начальную внутреннюю энергию тела через U\,
а конечную (после того, как ее изменили) — через t/г- Тогда изме-
изменение внутренней энергии тела будет равно разности ?/2—U\.
Изменение любой физической величины в физике принято обозна-
обозначать греческой буквой Л (дельта). Поэтому мы можем записать:
AU — изменение внутренней энергии.
Изменение внутренней энергии может выражаться как положи-
положительной, так и отрицательной величиной:
1) если внутренняя энергия тела увеличивается, то U-z>Uy и,
следовательно, ки>0\
2) если внутренняя энергия тела уменьшается, то U2<U\ и,
следовательно, А(/<0.
В зависимости от того, каким путем (путем совершения над
телом работы или путем теплообмена) изменялась внутренняя
энергия тела, ее изменение можно рассчитывать двумя способами:
&U — A — при совершении работы; C3.1)
AU=Q — при теплообмене. C3.2)
Применяя уравнение C3.1), следует помнить, что в его правой
части фигурирует работа внешних сил, действующих на тело.
Работа самого тела Атела отличается от нее знаком:
а д
Лтела— П-
Количество теплоты Q также может быть как положитель-
положительным, так и отрицательным:
1) если внутренняя энергия тела увеличивается в процессе
теплообмена, то Q>0 (тело получает количество теплоты);
2) если внутренняя энергия тела уменьшается в процессе
теплообмена, то Q<0 (тело отдает количество теплоты).
В общем случае внутренняя энергия тела (или системы тел)
может изменяться сразу двумя способами — и путем совершения
работы, и путем теплообмена. Тогда для расчета изменения внут-
внутренней энергии применяют уравнение
C3.3)
93

Согласно этому уравнению, изменение внутренней энергии системы
равно, сумме работы внешних сил и количества теплоты, получен-
полученного системой.
??? 1. Как обозначаются внутренняя энергия тела и изменение внут-
внутренней энергии тела? 2. В каком случае изменение внутренней
энергии тела положительно и в каком отрицательно? 3. Какой знак
имеет: а) количество теплоты, полученное телом; б) количество
теплоты, отданное телом? Почему? 4. Напишите формулу, по кото-
которой рассчитывается изменение внутренней энергии тела при тепло-
теплообмене. 5. Напишите формулу, по которой рассчитывается измене-
изменение внутренней энергии тела при совершении над ним работы.
6. По какой формуле рассчитывается изменение внутренней энергии
в общем случае?
§ 34. Удельная теплоемкость
Проделаем опыт. Возьмем два одинаковых сосуда и, налив в
один из них воду массой 400 г, а в другой — растительное масло
массой 400 г, начнем их нагревать с помощью одинаковых горе-
горелок (рис. 74). Наблюдая за показаниями термометров, мы уви-
увидим, что масло нагревается быстрее. Чтобы нагреть воду и мас-
масло до одной и той же температуры, воду следует нагревать доль-
дольше. Но чем дольше мы нагреваем воду, тем большее количество
теплоты она получает от горелки.
Таким образом, для нагревания одной и той же массы разных
веществ до одинаковой температуры требуется разное количество
теплоты. Количество теплоты, необходимое для нагревания тела,
зависит от рода вещества, из которого состоит это тело.
Рис. 74
94

Так, например, чтобы увеличить на 1 °С температуру воды
массой 1 кг, требуется количество теплоты, равное 4200 Дж, а
для нагревания на 1°С такой же массы подсолнечного масла
необходимо количество теплоты, равное 1700 Дж.
Физическая величина, показывающая, какое количество теп-
теплоты требуется для нагревания 1 кг вещества на 1 °С, назы-
называется удельной теплоемкостью этого вещества.
У каждого вещества своя удельная теплоемкость. Обознача-
Обозначается она латинской буквой с, а измеряется в джоулях на кило-
килограмм-градус (Дж/(кг-°С) ):
с — удельная теплоемкость.
Удельные теплоемкости некоторых веществ можно найти в
таблице 8.
Удельная теплоемкость некоторых веществ,
Таблица 8
Дж
кг-°С
Золото
Ртуть
Свинец
Олово
Серебро
Медь
Цинк
Латунь
130
140
140
230
250
400
400
400
Железо
Сталь
Чугун
Графит
Стекло лабо-
лабораторное
Кирпич
Алюминий
460
500
540
750
840
880
920
Масло под-
подсолнечное
Лед
Керосин
Эфир
Дерево (дуб)
Спирт
Вода
1700
2100
2100
2350
2400
2500
4200
Из таблицы, например, видно, что удельная теплоемкость
свинца равна 140 Дж/(кг-°С). Это число показывает, что для
нагревания 1 кг свинца на 1 °С требуется количество теплоты,
равное 140 Дж. Точно такое же (по модулю) количество теп-
теплоты будет выделено этой массой свинца при его охлаждении
на 1 °С.
Удельная теплоемкость одного и того же вещества в разных
агрегатных состояниях (твердом, жидком и газообразном) раз-
различна. Например, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг- °С),
а удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг-°С); алюминий
в твердом состоянии имеет удельную теплоемкость, равную
920 Дж/(кг-°С), а в жидком — 1080 Дж/(кг-°С).
Заметим, что вода имеет очень большую удельную теплоем-
теплоемкость (см. табл. 8). Поэтому вода в морях и океанах, нагреваясь
летом, поглощает из воздуха большое количество теплоты. Бла-
Благодаря этому в тех местах, которые расположены близко от боль-
больших водоемов, лето не бывает таким жарким, как в местах, уда-
удаленных от воды.
95

1. Опишите опыт, показывающий, что количество теплоты, необ-
необходимое для нагревания тела, зависит от рода вещества, из которого
оно состоит. 2. Какую величину называют удельной теплоемкостью?
3. Удельная теплоемкость бумаги равна 1500 Дж/(кг-°С). Что это
означает? 4. Каким образом большая удельная теплоемкость воды
сказывается на климате?
§ 35. Расчет количества теплоты, необходимого
для нагревания тела и выделяемого им при
охлаждении
Чтобы научиться рассчитывать количество теплоты, которое
необходимо для нагревания тела, установим сначала, от каких
величин оно зависит.
Из предыдущего параграфа мы уже знаем, что это количест-
количество теплоты зависит от рода вещества, из которого состоит тело
(т.е. его удельной теплоемкости):
Q зависит от с.
Но это еще не все.
Если мы хотим подогреть воду в чайнике так, чтобы она стала
лишь теплой, то мы недолго будем нагревать ее. А для того чтобы
вода стала горячей, мы будем нагревать ее дольше. Но чем доль-
дольше чайник будет соприкасаться с нагревателем, тем большее ко-
количество теплоты он от него получит. Следовательно, чем силь-
сильнее при нагревании изменяется температура тела, тем большее
количество теплоты необходимо ему передать.
Пусть начальная температура тела равна /нач, а конечная
температура — /кон. Тогда изменение температуры тела будет
выражаться разностью
А'== 'кон 'нач>
и количество теплоты будет зависеть от этой величины:
Q зависит от At.
Наконец, всем известно, что для нагревания, например, 2 кг воды
требуется большее время (и, следовательно, большее количество
теплоты), чем для нагревания 1 кг воды. Это означает, что коли-
количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от
массы этого тела:
Q зависит от т.
Итак, для расчета количества теплоты нужно знать удельную
теплоемкость вещества, из которого изготовлено тело, массу этого
тела и разность между его конечной и начальной температурами.
96

Пусть, например, требуется определить, какое количество теп-
теплоты необходимо для нагревания железной детали массой 5 кг
при условии, что ее начальная температура равна 20 °С, а конеч-
конечная должна стать равной 620 °С.
Из таблицы 8 находим, что удельная теплоемкость железа
с = 460 Дж/(кг-°С). Это означает, что для нагревания 1 кг же-
железа на 1 °С требуется 460 Дж.
Для нагревания 5 кг железа на 1 °С потребуется в 5 раз боль-
больше количества теплоты, т.е. 460 Дж-5 = 2300 Дж.
Для нагревания железа не на 1 °С, а на Д/ = 600°С потребует-
потребуется еще в 600 раз больше количества теплоты, т. е. 2300 ДжХ
X600=1 380 000 Дж. Точно такое же (по модулю) количество
теплоты выделится и при остывании этого железа от 620 до 20 °С.
Итак, чтобы найти количество теплоты, необходимое для нагре-
нагревания тела или выделяемое им при охлаждении, нужно удельную
теплоемкость тела умножить на его массу и на разность между
его конечной и начальной температурами:
При нагревании тела ^кон>^нач и, следовательно, Q>0. При
охлаждении тела tmK<itKa4 и, следовательно, Q<0.
??? 1. Приведите примеры, показывающие, что количество теплоты,
получаемое телом при нагревании, зависит от его массы и измене-
изменения температуры. 2. По какой формуле рассчитывается количество
теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое им при
охлаждении?
§ 36. Закон сохранения внутренней энергии
и уравнение теплового баланса
Согласно уравнению C3.3), изменение внутренней энергии
системы равно сумме работы внешних сил и количества теплоты,
полученного системой:
Из этого уравнения следует, что если систему тел изолиро-
изолировать от внешних воздействий, то ее внутренняя энергия будет
оставаться неизменной, несмотря ни на какие процессы, происхо-
происходящие внутри системы.
Действительно, в этом случае А=0 и Q = 0. Поэтому AU = 0.
Но если изменение внутренней энергии равно нулю, то, значит,
внутренняя энергия является величиной постоянной.
4. С. В. Громов «Физика. 8 класс* 97

Итак,
При любых процессах, происходящих в изолированной
системе, ее внутренняя энергия остается неизменной.
В этом заключается закон сохранения внутренней энергии. Со-
Сохранение внутренней энергии у изолированной системы означает
вечность теплового движения частиц, из которых состоит эта
система.
Применим закон сохранения внутренней энергии к изолиро-
изолированной системе, состоящей из двух тел с разной температурой.
При контакте этих тел между ними начнет происходить тепло-
теплообмен. В процессе теплообмена более горячее тело будет отдавать
энергию, а менее нагретое— ее получать. Это будет происходить
до тех пор, пока температура тел не станет одинаковой. Так как
суммарная внутренняя энергия этих тел должна сохраняться, то,
на сколько внутреняя энергия уменьшится при этом у одного
тела, точно на столько же она возрастет у другого тела. Но,
согласно формуле C3.2), изменение внутренней энергии каждого
из этих тел равно количеству теплоты. Поэтому количество теп-
теплоты, отданное при теплообмене более горячим телом, будет рав-
равно по модулю количеству теплоты, полученному менее горячим
телом:
<?,„,= IQOJ-
Это уравнение называют уравнением теплового баланса.
Справедливость уравнения теплового баланса можно прове-
проверить на опыте. Смешаем в теплонепроводящем сосуде (сосуде
Дьюара) воду массой ni\ = 0,8 кг, имеющую температуру t\ = 25 °С,
с кипятком массой ш2 = 0,2 кг (температура кипятка /2=Ю0 °С).
Измерив температуру полученной смеси через некоторое время,
мы обнаружим, что она стала равной / = 40 °С. Вычислим коли-
количество теплоты, отданное горячей водой, и сравним его с коли-
количеством теплоты, полученным холодной водой.
При остывании кипятка от 100 до 40 СС он отдает количество
теплоты
Qori = 4200 • 0,2 • D0— 100) Дж.= -50 400 Дж.
Вода же, в которую влили кипяток, нагреваясь от 25 до 40 °С,
получает количество теплоты
Qnoi = 4200-0,8- D0—25) Дж = 50400 Дж.
Мы видим, что действительно, количество теплоты, отданное при
98

Рис. 75
теплообмене горячей водой, равно по модулю количеству тепло-
теплоты, полученному при этом холодной водой.
При проведении подобного опыта в школьных условиях
вместо сосуда Дьюара используют более простой прибор, на-
называемый калориметром (рис. 75). Он состоит из двух сосудов,
разделенных воздушным промежутком. Дно внутреннего сосуда
отделено от внешнего специальной подставкой. Конечно, такой
сосуд не может полностью помешать осуществлению теплообмена
между содержимым сосуда и окружающей средой, но уменьшить
его он может. Если проводить опыт достаточно быстро, то можно
добиться того, что количество теплоты, потерянное в процессе
теплообмена с окружающей средой (и стенками калориметра),
окажется весьма незначительным.
1. Сформулируйте и докажите закон сохранения внутренней энер-
энергии. 2. Выведите из закона сохранения внутренней энергии уравне-
уравнение теплового баланса. 3. Почему в уравнении теплового баланса
количество теплоты, отданное телом, берется по модулю? 4. Что
представляет собой калориметр? 5. Почему при смешивании горячей
и холодной воды в калориметре модуль количества теплоты, отдан-
отданного горячей водой, оказывается не равным количеству теплоты,
полученному холодной водой? Какое из них будет больше?

КРОССВОРД «
1
3
ПОВТОРИМ
2
1
5
2
4
3
ПРОЙДЕННОЕ—4»
4
5
По горизонтали: 1. Физическая величина, являющаяся мерой
средней кинетической энергии молекул тела.
2. Изменение внутренней энергии тела без со-
совершения работы. 3. Прибор для измерения
температуры. 4. Английский ученый, который
изобрел теплоизолирующий сосуд. 5. Тепло-
Теплообмен, при котором энергия переносится по-
потоками вещества.
По вертикали:
1. Сосуд для хранения при неизменной темпе-
температуре помещаемых в него пищевых продук-
продуктов. 2. Теплообмен, при котором происходит
непосредственная передача энергии от частиц
более нагретой части тела к частицам его менее
нагретой части. 3. Изменение внутренней
энергии путем трения, ударов и т. д. 4. Немец-
Немецкий врач, открывший закон сохранения и пре-
превращения энергии. 5. Шведский ученый, пред-
предложивший использовать стоградусную шкалу
температур.

ИЗМЕНЕНИЕ АГРЕГАТНЫХ
СОСТОЯНИЙ ВЕЩЕСТВА
§ 37. Агрегатные состояния вещества
Зимой вода на поверхности озер и рек замерзает, превра-
превращаясь в лед. Подо льдом вода остается жидкой. Здесь одновре-
одновременно существуют два различных агрегатных состояния воды —
твердое (лед) и жидкое (вода). Существует и третье состояние
воды — газообразное: невидимый водяной пар находится в окру-
окружающем нас воздухе.
Различные агрегатные состояния существуют у каждого ве-
вещества. Отличаются эти состояния друг от друга не молекулами,
а тем, как эти молекулы расположены и как движутся. Особен-
Особенности расположения молекул в различных агрегатных состояниях
одного и того же вещества — воды — иллюстрирует рисунок 76.
При определенных условиях вещества могут переходить из од-
одного состояния в другое. Все возможные при этом превращения
отображены на рисунке 77. Буквы Т, Ж и Г обозначают соответ-
соответственно твердое, жидкое и газообразное состояния вещества;
стрелки указывают направление, в котором протекает тот или
иной процесс.
Всего различают шесть процессов, при которых происходят
агрегатные превращения вещества.
Переход вещества из твердого (кристаллического) состояния
в жидкое называется плавлением, обратный процесс называется
кристаллизацией или отвердеванием. Пример плавления — тая-
таяние льда, обратный процесс происходит при замерзании воды.
Переход вещества из жидкого состояния в газообразное на-
называется парообразованием, обратный процесс называется кон-
б в
Рис. 76
101

сублимация
десублимация
О
Рис. 77
денсацией (от латинского слова «конденсатио» — уплотнение,
сгущение). Пример парообразования — испарение воды, конден-
конденсацию можно наблюдать при образовании росы.
Переход вещества из твердого состояния в газообразное (ми-
(минуя жидкое) называется сублимацией (от латинского слова «суб-
лимо» — возношу) или возгонкой, обратный процесс называется
десублимацией. Например, графит можно нагреть до тысячи,
двух тысяч и даже трех тысяч градусов, и тем не менее в жидкость
он не превратится: он будет сублимироваться, т. е. из твердого
состояния сразу переходить в газообразное. Сразу в газообраз-
газообразное состояние (минуя жидкое) переходит и так называемый
«сухой лед» (твердый оксид углерода СО2), который можно уви-
увидеть в контейнерах для хранения и транспортировки мороженого.
Все запахи, которыми обладают твердые тела (например, нафта-
нафталин), также обусловлены возгонкой: вылетая из твердого тела,
молекулы образуют над ним газ (или пар), который и вызывает
ощущение запаха.
Примером десублимации может служить образование на ок-
окнах зимой узоров из кристалликов льда. Эти красивые узоры
являются результатом десублимации водяного пара, находяще-
находящегося в воздухе.
Переходы вещества из одного агрегатного состояния в другое
играют важную роль не только в природе, но и в технике. Так,
например, превратив воду в пар, мы можем использовать его за-
затем в паровых турбинах на электростанциях. Расплавляя ме-
металлы на заводах, мы получаем возможность изготовить из них
различные сплавы: сталь, чугун, латунь и т. д. Для понимания
102

всех этих процессов надо знать, что происходит с веществом при
изменении его агрегатного состояния и при каких условиях это
изменение возможно. Об этом и пойдет речь в следующих па-
параграфах.
??? I. Назовите три агрегатных состояния вещества. 2. Перечислите
все возможные процессы, при которых вещество переходит из одного
агрегатного состояния в другое. 3. Приведите примеры возгонки и
десублимации. 4. Какие практические применения агрегатных
превращений вы знаете? 5. Какой буквой (а, б или в) на рисунке 76
обозначено твердое состояние воды, жидкое и газообразное?
§ 38. Плавление и отвердевание
кристаллических тел
Чтобы расплавить твердое кристаллическое тело, ему необхо-
необходимо передать некоторое количество теплоты.
Проделаем опыт. Наполним коническую колбу мелкими кусоч-
кусочками льда. Вставив в нее термометр и закрыв колбу пробкой, нач-
начнем ее нагревать (рис. 78). Мы увидим, что ни при — 15 °С, ни при
— 10 °С, ни при —5 °С со льдом ничего особенного происходить не
будет: он по-прежнему будет оста-
оставаться твердым. Изменения начнут
происходить при 0 °С. С этого момен-
момента лед будет плавиться, превращаясь
в воду, и, до тех пор пока весь лед не
растает, его температура останется
неизменной. Температура вещества
в колбе вновь начнет повышаться
лишь после того, как в ней останется
одна вода. Когда эта вода нагреется
до 20 °С, выключим горелку.
Если построить график зависи-
зависимости температуры вещества в колбе
от времени, то мы получим линию,
изображенную на рисунке 79.
Участок АВ этого графика опи-
описывает нагревание льда от —20 до
0 °С. Благодаря контакту с горячей
колбой (нагреваемой горелкой) сред-
средняя кинетическая энергия молекул
льда увеличивается и температура
льда повышается.
На участке ВС вся энергия, по- Рис. 78
103

20
10
0
-10
-20
В
•D
время
20
10
0
-10
-20
В
время
Рис. 79
Рис. 80
лучаемая содержимым колбы, тратится на разрушение кристал-
кристаллической решетки льда: его молекулы перестраиваются таким
образом, что вещество становится жидким. Средняя кинетиче-
кинетическая энергия молекул при этом остается неизменной. Неизменной
поэтому оказывается и температура вещества.
Температура, при которой плавится вещество, называется
температурой плавления этого вещества.
Участок CD описывает нагревание воды, образовавшейся
после плавления льда. Получая энергию от нагревателя, моле-
молекулы воды начинают двигаться все более и более интенсивно. Их
средняя кинетическая энергия возрастает, и температура воды
повышается.
На рисунке 80 изображен график обратного процесса. Сна-
Сначала вода, отдавая энергию, охлаждается от 20 до 0 °С. При этом
ее молекулы движутся все менее и менее интенсивно. При О °С
они начинают выстраиваться в определенном порядке, образуя
кристаллическую решетку льда. Пока этот процесс (называемый
кристаллизацией) не завершится, температура вещества не из-
изменится.
Температура, при которой вещество отвердевает (кристалли-
(кристаллизуется), называется температурой кристаллизации вещества.
Из графика (см. рис. 80) видно, что температура, при кото-
которой вода превращается в лед, совпадает с температурой, при
которой лед превращается в воду. Это не случайный факт. Опыты
показывают, что любое вещество кристаллизуется и плавится
при одной и той же температуре.
Температуру плавления (и отвердевания) различных веществ
можно найти в таблице 9 (см. с. 105). Из этой таблицы видно,
что одни вещества (например, водород и кислород) плавятся
(и отвердевают) при очень низких температурах, другие (напри-
(например, осмий и вольфрам) — при очень высоких.
Металлы, плавящиеся при температуре выше 1650 °С, назы-
называют тугоплавкими (титан, хром, молибден и др.). Самой высо-
высокой температурой плавления среди них обладает вольфрам (около
104

Таблица 9
Температура плавления некоторых веществ, °С
(при нормальном атмосферном давлении)
Водород
Кислород
Азот
Спирт
Ртуть
Лед
Цезий
Калий
-259
-219
-210
-114
-39
0
29
63
Натрий
Олово
Свинец
Янтарь
Цинк
Алюминий
Серебро
Золото
98
232
327
360
420
660
962
1064
Медь
Чугун
Сталь
Железо
Платина
Осмий
Вольфрам
1085
1200
1500
1539
1772
3045
3400
3400 °С) Тугоплавкие металлы и их соединения используют в
качестве жаропрочных материалов в самолетостроении, ракет-
ракетной и космической технике, атомной энергетике и т. д.
При плавлении вещество получает энергию. При кристалли-
кристаллизации оно, наоборот, отдает ее в окружающую среду. Получая
количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации, среда
нагревается. Это хорошо известно многим птицам. Недаром их
можно заметить зимой во время мороза сидящими на льду, кото-
который покрывает реки и озера. Из-за выделения энергии при обра-
образовании льда воздух над ним оказывается на несколько градусов
теплее, чем в лесу на деревьях, и птицы этим пользуются.
??? 1. Какой процесс называют плавлением? 2. Что такое кристалли-
кристаллизация? 3. Что происходит с температурой вещества при плавлении
и кристаллизации? 4. Чему равна температура плавления льда?
олова? меди? 5. При какой температуре затвердевает жидкий азот?
ртуть? расплавленное золото? 6. На что расходуется энергия нагре-
нагревателя, поглощаемая веществом при плавлении? Почему температу-
температура вещества при этом не изменяется? 7. Опишите, что происходит
с веществом в отрезки времени, соответствующие различным участ-
участкам графиков, изображенных на рисунках 79 и 80. Какие агрегат-
агрегатные состояния соответствуют точкам А, В, С и ?)? 8. Почему зимой
птицы садятся на лед, покрывающий реки и озера?
105

§39. Количество теплоты, необходимое
для плавления тела и выделяющееся
при его кристаллизации
В процессе плавления температура вещества не изменяется.
Вся получаемая им энергия при этом тратится на разрушение
кристаллической решетки и увеличение потенциальной энергии
молекул тела.
Изучая на опыте плавление различных веществ одной и той же
массы, можно заметить, что для превращения их в жидкость тре-
требуется разное количество теплоты. Например, для того чтобы рас-
расплавить 1 кг льда, нужно затратить 332 кДж энергии, а для того
чтобы расплавить 1 кг свинца — 25 кДж.
Физическая величина, показывающая, какое количество теп-
теплоты необходимо для превращения 1 кг кристаллического вещест-
вещества, взятого при температуре плавления, в жидкость той же тем-
температуры, называется удельной теплотой плавления.
Удельную теплоту плавления измеряют в джоулях на кило-
килограмм (Дж/кг) и обозначают греческой буквой к (ламбда):
к — удельная теплота плавления.
При кристаллизации вещества потенциальная энергия моле-
молекул уменьшается и в окружающую среду выделяется точно такое
же (по модулю) количество теплоты, что и поглощается при его
плавлении. Поэтому, например, при замерзании воды массой 1 кг
выделяются те же 332 кДж энергии, которые нужны для превра-
превращения такой же массы льда в воду.
Удельную теплоту плавления различных веществ можно найти
в таблице 10.
Таблица 10
Удельная теплота плавления некоторых веществ, ^г
(при температуре плавления и нормальном атмос-
атмосферном давлении)
Алюминий
Лед
Железо
Медь
Парафин
Спирт
Серебро
3,9-105
3,4-105
2,7-105
2,1-10'
1,5-10'
1,1-Ю5
0,87-10
Сталь
Золото
Водород
Олово
Свинец
Кислород
Ртуть
0,84-105
0,67-10'
0,59-10'
0,59-105
0,25-105
0,14-10'
0,12-10'
106

Из этой таблицы, например, видно, что удельная теплота
плавления меди А, = 2,1 • 10D Дж/кг. Это число показывает, что для
плавления 1 кг меди требуется затратить 2,1-105 Дж энергии;
точно такое же (по модулю) количество теплоты будет выделено
1 кг жидкой меди при ее кристаллизации.
Для плавления 2 кг меди потребуется в 2 раза больше энер-
энергии, для плавления 3 кг меди — в 3 раза больше и т. д.
Чтобы найти количество теплоты, необходимое для плавления
кристаллического тела произвольной массы, надо удельную теп-
теплоту плавления этого тела умножить на его массу:
= km.
C9.1)
Количество теплоты, выделяемое телом, считается отрица-
отрицательным. Поэтому при расчете количества теплоты, выделяюще-
выделяющегося при кристаллизации вещества массой пг, следует пользовать-
пользоваться той же формулой, но со знаком «минуо:
Q=—km.
C9.2)
Следует помнить, что формулы C9.1) и C9.2) можно приме-
применять только к таким телам, которые уже имеют температуру, рав-
равную температуре плавления. Если же она отличается от нее, то
предварительно следует рассчитать то количество теплоты, кото-
которое необходимо для нагревания тела или которое выделяется
телом при его охлаждении.
??? 1. Что называется удельной теплотой плавления тела? 2. Удельная
теплота плавления золота равна 67 кДж/кг. Что показывает это
число? 3. По какой формуле вычисляют количество теплоты, необхо-
необходимое для плавления тела? 4. По какой формуле вычисляют коли-
количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации вещества?
§ 40. Испарение и конденсация
При парообразовании вещество переходит из жидкого состоя-
состояния в газообразное (пар). Существуют два вида парообразова-
парообразования: испарение и кипение.
Испарение — это парообразование, происходящее со свобод-
свободной поверхности жидкости.
Как происходит испарение? Мы знаем, что молекулы любой
жидкости находятся в непрерывном и беспорядочном движении,
причем одни из них движутся быстрее, другие — медленнее. Вы-
107

лететь наружу им мешают силы притяжения друг к другу. Если,
однако, у поверхности жидкости окажется молекула с достаточно
большой кинетической энергией, то она сможет преодолеть силы
межмолекулярного притяжения и вылетит из жидкости. То же
самое повторится с другой быстрой молекулой, со второй, третьей
и т. д Вылетая наружу, эти молекулы образуют над жидкостью
пар. Образование этого пара и есть испарение.
Поскольку при испарении из жидкости вылетают наиболее
быстрые молекулы, средняя кинетическая энергия оставшихся в
жидкости молекул становится все меньше и меньше. В результа-
результате этого температура испаряющейся жидкости понижается: жид-
жидкость охлаждается. Именно поэтому, в частности, человек в мок-
мокрой одежде чувствует себя холоднее, чем в сухой (особенно при
ветре).
В то же время всем известно, что если налить воду в стакан
и оставить на столе, то, несмотря на испарение, она не будет не-
непрерывно охлаждаться, становясь все более и более холодной,
пока не замерзнет. Что же этому мешает? Ответ очень простой:
теплообмен воды с окружающим стакан теплым воздухом.
Охлаждение жидкости при испарении более заметно в том
случае, когда испарение происходит достаточно быстро (так что
жидкость не успевает восстановить свою температуру благодаря
теплообмену с окружающей средой). Быстро испаряются летучие
жидкости, у которых силы межмолекулярного притяжения малы,
например эфир, спирт, бензин. Если капнуть такой жидкостью
на руку, мы ощутим холод. Испаряясь с поверхности руки, такая
жидкость будет охлаждаться и отбирать от
нее некоторое количество теплоты.
Быстроиспаряющиеся вещества находят
широкое применение в технике. Например,
в космической технике такими веществами
покрывают спускаемые аппараты. При про-
прохождении через атмосферу планеты корпус
аппарата в результате трения нагревается,
и покрывающее его вещество начинает ис-
испаряться. Испаряясь, оно охлаждает косми-
космический аппарат, спасая его тем самым от
перегрева.
Охлаждение воды при ее испарении ис-
используется также в приборах, служащих для
измерения влажности воздуха,— психромет-
психрометрах (от греческого «психрос» — холодный).
Психрометр (рис. 81) состоит из двух тер-
термометров. Один из них (сухой) показывает
температуру воздуха, а другой (резервуар
которого обвязан батистом, опущенным в
воду) — более низкую температуру, обус-
Рис. 81 ловленную интенсивностью испарения с
108

влажного батиста. Чем суше воздух, влажность которого изме-
измеряется, тем сильнее испарение и потому тем ниже показания смо-
смоченного термометра. И наоборот, чем больше влажность воздуха,
тем менее интенсивно идет испарение и потому тем более высокую
температуру показывает этот термометр. На основе показаний
сухого и увлажненного термометров с помощью специальной
(психрометрической) таблицы определяют влажность воздуха,
выраженную в процентах. Наибольшая влажность составляет
100% (при такой влажности воздуха на предметах появляется
роса). Для человека наиболее благоприятной считается влаж-
влажность в пределах от 40 до 60%.
С помощью простых опытов легко установить, что скорость ис-
испарения увеличивается с ростом температуры жидкости, а также
при увеличении площади ее свободной поверхности и при нали-
наличии ветра.
Почему при наличии ветра жидкость испаряется быстрее?
Дело в том, что одновременно с испарением на поверхности
жидкости происходит и обратный процесс — конденсация. Кон-
Конденсация происходит из-за того, что часть молекул пара, беспоря-
беспорядочно перемещаясь над жидкостью, снова возвращается в нее.
Ветер же уносит вылетевшие из жидкости молекулы и не дает им
возвращаться назад.
Конденсация может происходить и тогда, когда пар не сопри-
соприкасается с жидкостью. Именно конденсацией, например, объяс-
объясняется образование облаков: молекулы водяного пара, подни-
поднимающегося над землей, в более холодных слоях атмосферы груп-
группируются в мельчайшие капельки воды, скопления которых и
представляют собой облака. Следствием конденсации водяного
пара в атмосфере являются также дождь и роса.
При испарении жидкость охлаждается и, став более холод-
холодной, чем окружающая среда, начинает поглощать ее энергию.
При конденсации же, наоборот, происходит выделение некоторого
количества теплоты в окружающую среду, и ее температура
несколько повышается.
??? 1. Какие два вида парообразования существуют в природе? 2. Что
такое испарение? 3. От чего зависит скорость испарения жидкости?
4. Почему при испарении температура жидкости понижается?
5. Каким образом удается предотвратить спускаемые космические
аппараты от перегрева во время прохождения через атмосферу
планеты? 6. Что такое конденсация? 7. Какие явления объясняются
конденсацией пара? 8. С помощью какого прибора измеряют влаж-
влажность воздуха? Как он устроен?
Д -» :<'рсл ' альньи <j< 1. В два одинаковых блюдца налейте
по одинаковому количеству воды (например, по три столовые лож-
ложки). Одно блюдце поставьте в теплое место, а другое — в холодное.
109

Измерьте время, за которое испарится вода в том и другом блюд-
блюдцах. Объясните разницу в скорости испарения. 2. Нанесите пипет-
пипеткой на лист бумаги по капле воды и спирта. Измерьте время, необ-
необходимое для их испарения. У какой из этих жидкостей силы при-
притяжения между молекулами меньше? 3. Налейте одинаковое коли-
количество воды в стакан и блюдце. Измерьте время, за которое она в
них испарится. Объясните разницу в скорости ее испарения.
§ 41. Кипение
В отличие от испарения, которое происходит при любой тем-
температуре жидкости, другой вид парообразования — кипение —
возможен лишь при совершенно определенной (при данном дав-
давлении) температуре — температуре кипения.
Пронаблюдаем это явление на опыте. Начнем нагревать воду
в открытом стеклянном сосуде, периодически измеряя ее темпе-
температуру. Через некоторое время мы увидим, как дно и стенки со-
сосуда покроются пузырьками (рис. 82, а). Они образуются в ре-
результате расширения мельчайших пузырьков воздуха, сущест-
существующих в углублениях и микротрещинах не полностью смачи-
смачиваемых стенок сосуда.
По мере роста температуры интенсивность испарения воды
внутрь этих пузырьков возрастает. Поэтому количество водяно-
водяного пара, а вместе с ним и давление внутри пузырьков постепенно
увеличиваются. При приближении температуры нижних слоев во-
воды к 100 °С давление внутри пузырьков сравнивается с давле-
давлением, существующим вокруг них, после чего пузырьки начинают
расширяться. С увеличением объема пузырьков растет и дейст-
действующая на них выталкивающая (архимедова) сила. Под дейст-
действием этой силы наиболее крупные пузырьки отрываются от сте-
стенок сосуда и поднимаются вверх. Если верхние слои воды еще не
Рис. 82
110

успели нагреться до 100 °С, то в такой (более холодной) воде
часть водяного пара внутри пузырьков конденсируется и уходит
в воду; пузырьки при этом сокращаются в размерах, и сила тя-
тяжести заставляет их снова опускаться вниз. Здесь они опять уве-
увеличиваются и вновь начинают всплывать вверх. Попеременное
увеличение и уменьшение пузырьков внутри воды сопровож-
сопровождается возникновением в ней характерных звуковых волн: за-
закипающая вода «шумит».
Когда вся вода прогреется до 100 °С, поднявшиеся наверх
пузырьки уже не сокращаются в размерах, а лопаются на по-
поверхности воды, выбрасывая пар наружу (рис. 82, б). Возникает
характерное бульканье — вода кипит.
Кипением называется интенсивное парообразование, при ко-
котором внутри жидкости растут и поднимаются вверх пузырьки
пара. Оно начинается после того, как давление внутри пузырь-
пузырьков сравнивается с давлением в окружающей жидкости.
Во время кипения температура жидкости и пара над ней не
меняется. Она сохраняется неизменной до тех пор, пока вся жид-
жидкость не выкипит.
Температура, при которой кипит жидкость, называется тем-
температурой кипения.
Температура кипения зависит от давления, оказываемого на
свободную поверхность жидкости. При увеличении этого давле-
давления рост и подъем пузырьков внутри жидкости начинается при
большей температуре, при уменьшении давления — при меньшей
температуре.
Температуру кипения различных веществ при нормальном
атмосферном давлении можно найти в таблице 11.
Таблица 11
Температура кипения некоторых веществ, °С
(при нормальном атмосферном давлении)
Водород
Кислород
—253
-183
Молоко
Эфир
100
35
Спирт
Вода
78
100
Ртуть
Свинец
357
1740
Медь
Железо
2567
2750
Всем известно, что вода кипит при 100 °С. Но не следует за-
забывать, что это справедливо лишь при нормальном атмосферном
давлении (примерно 101 кПа). При увеличении давления темпе-
температура кипения воды возрастает. Так, например, в кастрюлях-
скороварках пищу варят под давлением около 200 кПа. Темпера-
Температура кипения воды при этом достигает 120 °С. В воде такой тем-
температуры процесс «варения» происходит значительно быстрее,
чем в обычном кипятке. Этим и объясняется название «скоро-
«скороварка».
Ш

И наоборот, при понижении давления температура кипения
воды становится меньше 100 °С. Например, в горных районах (на
высоте 3 км, где давление атмосферы составляет 70 кПа) вода ки-
кипит при 90 °С. Поэтому жителям этих районов, использующим
такой кипяток, требуется значительно больше времени для приго-
приготовления пищи, чем жителям равнин. А сварить в этом кипятке,
например, куриное яйцо вообще невозможно, так как белок при
температуре ниже 100 СС не сворачивается.
Уменьшение температуры кипения жидкости может играть и
полезную роль. Так, например, при нормальном атмосферном
давлении жидкий фреон кипит при температуре около 30 °С. При
уменьшении же давления температуру кипения фреона можно
сделать ниже 0 °С. Это используется в испарителе холодильника.
Благодаря работе компрессора в нем создается пониженное дав-
давление, и фреон начинает превращаться в пар, отнимая теплоту
от стенок камеры. Благодаря этому и происходит понижение тем-
температуры внутри холодильника.
Из таблицы 11 видно, насколько сильно могуг отличаться
температуры кипения различных веществ при одном и том же
атмосферном давлении. Например, жидкий кислород кипит при
— 183 °С, а железо — при 2750 °С.
Различие в температурах кипения разных веществ находит
широкое применение в технике, например в процессе перегонки
нефти. При нагревании нефти до 360 °С та ее часть (мазут), ко-
которая имеет большую температуру кипения, остается в ней, а те
ее части, у которых температура кипения ниже 360 °С, испаряют-
испаряются. Из образовавшегося пара получают бензин и некоторые дру-
другие виды топлива.
??? 1. Что такое кипение? 2. Почему закипающая вода «шумит»? 3. Ста-
Становится ли жидкость горячее в процессе кипения? 4. Где кипящая
вода горячее: на уровне моря, на вершине горы или в глубокой
Рис. 83
112

шахте? 5. На чем основан принцип действия кастрюли-скороварки?
6. Используя рисунок 83, объясните, как можно заставить кипеть
воду при обычной комнатной температуре. 7. За счет чего происхо-
происходит понижение температуры внутри холодильника?
. 1ым". i,i , -,ние Возьмите большую кастрюлю с водой.
Поместите в нее маленькую кастрюлю (тоже с водой) так, чтобы
она плавала, не касаясь дна большой кастрюли. Поставьте их на
плиту и начните нагревать. Что будет с водой в маленькой кастрюле,
когда в большой кастрюле она будет кипеть? Почему? Бросьте в
большую кастрюлю горсть соли. Что после этого произойдет с
водой в маленькой кастрюле? Объясните наблюдаемое явление.
Что можно сказать о температуре кипения соленой воды?
§ 42. Количество теплоты,
необходимое для парообразования
и выделяющееся при конденсации
Если, добившись кипения воды в сосуде, выключить под ним
нагреватель (см. рис. 82), кипение воды быстро прекратится.
Температура воды начнет понижаться, и через некоторое время
она станет такой же, как у окружающего воздуха.
Для того чтобы вода не переставала кипеть, ее температура
должна поддерживаться неизменной. А для этого вода должна
непрерывно получать достаточное количество теплоты. Только в
этом случае она будет продолжать кипеть, и это кипение не пре-
прекратится до тех пор, пока вся вода не обратится в пар.
Опытами установлено, что для полного обращения в пар
1 кг воды (при температуре кипения) необходимо затратить
2,3 МДж энергии. Для обращения в пар других жидкостей той же
массы требуется иное количество теплоты. Например, для спирта
оно составляет 0,9 МДж.
Физическая величина, показывающая, какое количество теп-
теплоты необходимо для превращения в пар 1 кг жидкости при
постоянной температуре, называется удельной теплотой паро-
парообразования.
Удельную теплоту парообразования обозначают буквой г и
измеряют в джоулях на килограмм (Дж/кг):
г — удельная теплота парообразования.
Удельную теплоту парообразования некоторых веществ можно
найти в таблице 12 (см. с. 114).
113

Таблица 12
Дж
Удельная теплота парообразования некоторых веществ, —
(при температуре кипения и нормальном атмосферном давлении)
Вода
Аммиак (жидкий)
Спирт
2,3-10h
1,4- 10h
0,9-10"
Эфир
Ртуть
Воздух (жидкий)
0,4.10"
0,3-10"
0,2-106
Из этой таблицы, например, видно, что удельная теплота паро-
парообразования эфира равна 0,4- 10ь Дж/кг. Это чисю показывает,
что для превращения в пар 1 кг эфира (при его температуре ки-
кипения) необходимо затратить 0,4-10" Дж энергии. Точно такое
же (по модулю) количество теплоты будет выделено парами эфира
(той же массы и при той же температуре) при их конденсации.
Для превращения в пар 2 кг жидкости требуется в 2 раз боль-
большее количество теплоты, для превращения в пар 3 кг жидкости —
в 3 раза большее и т. д
Чтобы найти количество теплоты, необходимое для превраще-
превращения в пар жидкости произвольной массы пг. взятой при темпера-
температуре кипения, надо удельную теплоту парообразования этой жид-
жидкости умножить на ее массу:
= rm.
D2.1)
Количество теплоты, которое выделяет пар массой пг, конден-
конденсируясь при температуре кипения, определяется той же форму-
формулой, но со знаком «минус»:
\Q=-rm.\
D2.2)
Рис. 84
114

??? 1. Почему после выключения нагревателя кипение жидкости пре-
прекращается? 2. Что такое удельная теплота парообразования?
3. Удельная теплота парообразования воды равна 2,3 МДж/кг.
Что показывает это число? 4. Опишите явления, происходящие в
опыте, изображенном на рисунке 84. 5. Какая энергия выделяется
при конденсации паров спирта массой 1 кг при температуре 78 "С?
§ 43. Количество теплоты, выделяющееся
при сгорании топлива
Для нагревания тел часто используют энергию, выделяю-
выделяющуюся при сгорании топлива. Обычное топливо (уголь, нефть,
бензин) содержит углерод. При горении атомы углерода соеди-
соединяются с атомами кислорода, содержащегося в воздухе, в резуль-
результате чего образуются молекулы углекислого газа. Кинетическая
энергия этих молекул оказывается больше, чем у исходных частиц.
Увеличение кинетической энергии молекул в процессе горения и
называют выделением энергии.
Энергия, выделяющаяся при полном сгорании топлива, на-
называется теплотой сгорания этого топлива.
Теплота сгорания топлива (или количество теплоты, выде-
выделяющееся при его сгорании) зависит от вида топлива и его мас-
массы. Чем больше масса топлива, тем большее количество теплоты
выделится при его полном сгорании.
Физическая величина, показывающая, какое количество теп-
теплоты выделяется при полном сгорании 1 кг топлива, называется
удельной теплотой сгорания этого топлива.
Удельную теплоту сгорания топлива обозначают буквой q и
измеряют в джоулях на килограмм (Дж/кг).
q — удельная теплота сгорания топлива.
Удельную теплоту сгорания разных видов топлива можно найти
в таблице 13.
Таблица 13
Удельная теплота сгорания некоторых видов топлива,
Дж
Порох
Дрова сухие
Торф
Каменный уголь
Спирт
Антрацит
0,38-107
1,0-10'
1,4-10'
2,7-10'
2,7-10'
3,0-10'
Древесный уголь
Природный газ
Нефть
Бензин
Керосин
Водород
3,4-10'
4,4-10'
4,4-107
4,6-10'
4,6-10'
12-Ю7
115

Из этой таблицы, например, видно, что удельная теплота сго-
сгорания торфа равна 1,4-10' Дж/кг. Это число показывает, что при
полном сгорании торфа массой 1 кг выделится количество теплоты,
равное 1,4-10' Дж. При сгорании 2 кг торфа выделится в 2 раза
больше энергии, при сгорании 3 кг — в 3 раза больше и т. д.
Количество теплоты, выделяющееся при сгорании произволь-
произвольной массы топлива, находят по формуле
= qm.
Чтобы найти количество теплоты, выделяющееся при полном сго-
сгорании топлива произвольной массы, нужно удельную теплоту сго-
сгорания этого топлива умножить на его массу.
??? 1. Что имеют в виду, когда говорят о выделении энергии при сгора-
сгорании топлива? 2. Какую величину называют удельной теплотой сго-
сгорания топлива? 3. В каких единицах измеряют удельную теплоту
сгорания топлива? 4. Удельная теплота сгорания нефти равна
4,4-107 Дж/кг. Что показывает это число?
§ 44. Тепловые двигатели
Развитие техники во многом зависит от умения как можно
более полно использовать те запасы внутренней энергии, которые
содержатся в топливе.
Использовать внутреннюю энергию — значит совершить полез-
полезную работу, например переместить поршень, поднять груз и т. д.
Проделаем опыт. Нальем в пробирку немного воды, затем плот-
плотно закроем ее пробкой и нагреем воду до кипения. Под давлением
образовавшегося пара пробка выскочит и поднимется вверх. Сна-
Сначала в этом опыте энергия топлива перешла во внутреннюю энер-
энергию пара. Затем пар, расширяясь, совершил работу — поднял
пробку.
Если мы заменим пробирку прочным металлическим цилин-
цилиндром, а пробку — плотно пригнанным поршнем, способным дви-
двигаться внутри цилиндра, то получим простейший тепловой дви-
двигатель.
Тепловым двигателем называют устройство, совершающее ра-
работу за счет использования внутренней энергии топлива.
Существуют разные виды тепловых двигателей: паровая ма-
машина, двигатель внутреннего сгорания, газовая и паровая тур-
турбины, реактивный двигатель. В каждом из них энергия топлива
сначала переходит в энергию газа (или пара), который затем,
расширяясь, совершает работу. В процессе совершения этой рабо-
116

ты часть внутренней энергии газа превращается в механическую
энергию движущихся частей двигателя.
Совершая работу, тепловой двигатель использует лишь неко-
некоторую часть той энергии, которая выделяется при сгорании топ-
топлива.
Физическая величина, показывающая, какую долю составляет
совершаемая двигателем работа от энергии, полученной при сго-
сгорании топлива, называется коэффициентом полезного действия
теплового двигателя.
КПД теплового двигателя находят по формуле
где Q — количество теплоты, полученное в результате сгорания
топлива; А — работа, совершаемая двигателем.
В результате того, что А всегда меньше Q, коэффициент полез-
полезного действия любого теплового двигателя оказывается меньше
100%.
Первые тепловые двигатели были построены в конце XVIII в.
Это были паровые машины.
Основной частью паровой машины является цилиндр, внутри
которого находится поршень. Поршень приводится в движение
паром, который поступает из парового котла.
Первая универсальная паровая машина была построена анг-
английским изобретателем Джеймсом Уаттом. Начиная с 1768 г. на
протяжении многих лет он занимался усовершенствованием ее
конструкции. При поддержке крупного промышленника Болтона
за десять лет в период с 1775 по 1785 г. фирма Уатта построила
66 паровых машин: из них 22 для медных рудников, 17 для метал-
металлургических заводов, 7 для водопроводов, 5 для каменноугольных
шахт и 2 для текстильных фабрик. За следующее десятилетие той
же фирмой было поставлено уже 144 такие машины.
Изобретение паровой машины сыграло огромную роль в пере-
переходе к машинному производству. Недаром на памятнике Уатту
написано: «Увеличил власть человека над природой».
??? 1. Приведите примеры превращения внутренней энергии пара в
механическую энергию тела. 2. Что называют тепловым двигате-
двигателем? 3. Назовите виды тепловых двигателей. 4. Что называют
коэффициентом полезного действия теплового двигателя? 5. Кто
изобрел паровую машину?
117

§ 45. Изобретение автомобиля и паровоза
Пропагандируя как можно более широкое использование
паровых машин, Уатт тем не менее был противником их примене-
применения на транспорте. Его опасения имели основания: взрывы паро-
паровых котлов в то время были нередким явлением. Но остановить
технический прогресс было нельзя.
В 1770 г. французский инженер Ж. Кюньо построил первую
самодвижущуюся тележку, предназначенную для передвижения
артиллерийских орудий. «Тележка Кюньо» приводилась в движе-
движение силой давления пара и была первым (паровым) автомобилем.
Она была очень громоздкой, трудноуправляемой и при первом же
испытании налетела на стену (рис. 85). Несмотря на это, все были
в восторге. Парижская газета «Указатель» так охарактеризовала
«тележку Кюньо»: «Столь велика была сила ее движения, что не-
невозможно было управлять ею. Встретивши на своем пути ка-
каменную стену, она с легкостью ее сокрушила».
Через некоторое время то в одном, то в другом городе стали
появляться паровые дилижансы — автомобили с паровым двигате-
двигателем, предназначенные для регулярной перевозки пассажиров по
определенным маршрутам. Почувствовав угрозу своему бизнесу,
владельцы конных дилижансов сразу же повели борьбу с новым
видом транспорта. Важным аргументом против него послужил
взрыв парового котла, который произошел на одном из новых ди-
Рис. 85
118

Рис. 86
лижансов в 1834 г. в Шотландии. В этой катастрофе пострадало
5 человек. Газеты того времени постарались придать этой аварии
как можно более ужасный вид, изобразив на рисунке десяток раз-
разных людей с оторванными руками, ногами и даже головами.
Поддавшись давлению определенных влиятельных кругов об-
общества, английское правительство решило резко ограничить сво-
свободу передвижения паровых автомобилей. С этой целью оно вве-
ввело специальный налог на их использование и утвердило новые
правила дорожного движения:
1. Впереди каждого парового дилижанса, на расстоянии пяти
метров, должен идти человек с красным флажком. При встрече с
каретами или всадниками он должен предупреждать путников о
том, что за ним следует паровик.
2. Машинистам дилижансов строго воспрещается пугать ло-
лошадей свистками. Выпускать пар из машин разрешается только
в случае отсутствия на дороге лошадей.
3. Скорость движения парового автомобиля не должна превы-
превышать в деревне 6 км/ч, а в городе — 3 км/ч.
Но не только конные дилижансы были врагами первых авто-
автомобилей. Окончательный удар по ним был нанесен их «младшим
братом» — паровозом.
Судьба паровоза тоже была непростой. Первый паровоз
(рис. 86) был сконструирован в 1803 г. английским изобретателем
Ричардом Тревитиком. Масса паровоза составляла 5 т, и. когда его
стали использовать на конной чугунной дороге, он начал ломать
рельсы. Через 5 лет Тревитик построил новый паровоз. Он назы-
назывался «Поймай меня, кто может!» и развивал скорость до 30 км/ч.
Однако заинтересовать промышленников своим изобретением Тре-
витику не удалось. Его паровоз использовался лишь в качестве
119

аттракциона, перевозя по небольшой кольцевой дороге тележку с
несколькими пассажирами. Не имея поддержки, Тревитик разо-
разорился и в 1816 г. уехал в Южную Америку.
Из-за несовершенства конструкции, а также отсутствия под-
подходящих железных дорог паровоз Тревитика не убедил его совре-
современников в перспективности нового вида транспорта. В техниче-
технических кругах того времени многие по-прежнему считали, что паро-
паровоз с гладкими колесами не сможет тянуть вагоны, вес которых
превышает вес паровоза. Считая, что колеса паровоза при движе-
движении поезда должны за что-то цепляться или от чего-то отталки-
отталкиваться (чтобы не было проскальзывания), некоторые конструк-
конструкторы стали разрабатывать паровозы со специальными «ногами»-
толкачами, паровозы с зубчатыми колесами (движущиеся по зуб-
зубчатой рейке) и т. п. Вскоре, однако, путем специальных опытов
удалось доказать, что сила трения ведущих колес самодвижуще-
самодвижущегося экипажа (включая паровоз) значительно превышает силу
трения ведомых колес. Отсюда следовало, что паровоз способен
создать силу тяги, достаточную для перемещения вагонов, вес
которых превышает вес паровоза. Применение зубчатых колес
стало ненужным, и изобретатели вновь вернулись к конструкциям
с гладкими колесами.
Решающая роль в развитии парового железнодорожного транс-
транспорта принадлежит английскому конструктору и изобретателю
Джорджу Стефенсону A781 —1848). Строительством паровозов
он начал заниматься с 1814 г. В 1823 г. им был основан первый
в мире паровозостроительный завод. Под руководством Стефен-
120

сона были построены железные дороги, по которым стали ходить
его паровозы. А когда в 1829 г. состоялись соревнования луч-
лучших локомотивов, первое место среди них занял паровоз Стефен-
сона «Ракета» (рис. 87). Его мощность составляла 13 л.с, а мак-
максимальная скорость достигала 47 км/ч.
Огромная прибыль, приносимая железнодорожным транспор-
транспортом, развеяла сомнения в его выгодности даже у самых активных
противников паровозов. Те лорды, которые раньше всячески ме-
мешали прокладывать железную дорогу через свои земли, теперь
были готовы пропустить трассу даже «через свою собственную
спальню».
В России первый паровоз был построен в 1834 г. крепостными
мастерами-самоучками отцом и сыном Е. А. и М. Е. Черепановыми.
На протяжении более ста лет паровозы были главным тран-
транспортным средством как у нас в стране, так и за рубежом. Выпуск
паровозов в нашей стране был прекращен лишь в 1956 г., когда
они стали заменяться электровозами и тепловозами. Паровые
машины на этих локомотивах уже не использовались. Вместо
них стали применять электрические двигатели (на электровозах)
и двигатели внутреннего сгорания (на тепловозах).
??? 1. Кем был изобретен первый автомобиль? Какой двигатель ис-
использовался на нем? 2. Что вы знаете об истории создания паро-
паровозов? 3. Какие двигатели используют на электровозах и теплово-
тепловозах?
§ 46. Двигатель внутреннего сгорания
Двигатель внутреннего сгорания был изобретен в 1860 г.
французским механиком Э. Ленуаром. Свое название он получил
из-за того, что топливо в нем сжигалось не снаружи, а внутри
цилиндра двигателя. Аппарат Ленуара имел несовершенную кон-
конструкцию, низкий КПД (около 3 %) и через несколько лет был
вытеснен более совершенными двигателями.
Наибольшее распространение среди них получил четырехтакт-
четырехтактный двигатель внутреннего сгорания, сконструированный в 1878 г.
немецким изобретателем Н. Отто. Каждый рабочий цикл этого дви-
двигателя включал в себя четыре такта: впуск, горючей смеси, ее сжа-
сжатие, рабочий ход и выпуск продуктов сгорания. Отсюда и назва-
название двигателя — четырехтактный.
Двигатели Ленуара и Отто работали на смеси воздуха со све-
светильным газом. Бензиновый двигатель внутреннего сгорания был
создан в 1885 г. немецким изобретателем Г. Даймлером. Примерно
в это же время бензиновый двигатель был разработан и О. С. Кос-
товичем в России. Горючая смесь (смесь бензина с воздухом) при-
приготовлялась в этом двигателе с помощью специального устройства,
называемого карбюратором.
121

Рис. 88
Современный четырехцилиндровый двигатель внутреннего сго-
сгорания изображен на рисунке 88. Поршни, находящиеся внутри ци-
цилиндров двигателя, соединены с коленчатым валом 1. На этом валу
укреплен тяжелый маховик 2. В верхней части каждого цилиндра
имеется два клапана: один из них называется впускным, другой —
выпускным. Через первый из них горючая смесь попадает в ци-
цилиндр, а через второй продукты сгорания топлива уходят наружу.
Принцип действия одноцилиндрового двигателя внутреннего
сгорания иллюстрирует рисунок 89.
1-й такт—впуск. Открывается клапан /. Клапан 2 закрыт.
Движущийся вниз поршень 3 засасывает в цилиндр горючую
смесь.
2-й такт — сжатие. Оба клапана закрыты Движущийся вверх
поршень сжимает горючую смесь. Смесь при сжатии нагревается.
3-й такт — рабочий ход. Оба клапана закрыты. Когда поршень
оказывается в верхнем положении, смесь поджигается электриче-
электрической искрой свечи 4. В результате сгорания смеси образуются рас-
раскаленные газы, давление которых составляет 3—6 МПа, а темпера-
температура достигает 1600—2200 °С. Сила давления этих газов толкает
поршень вниз. Движение поршня передается коленчатому валу с
маховиком. Получив сильный толчок, маховик будет вращаться
дальше по инерции, обеспечивая тем самым перемещение поршня
и при последующих тактах.
4-й такт — выпуск. Открывается клапан 2. Клапан / закрыт.
Поршень движется вверх. Продукты сгорания топлива уходят из
цилиндра и через глушитель (на рисунке не показан) выбрасы-
выбрасываются в атмосферу
Мы видим, что в одноцилиндровом двигателе полезная работа
совершается лишь во время третьего такта В четырехцилиндровом
двигателе (см. рис. 88) поршни укреплены таким образом, что во
время каждого из четырех тактов один из них находится в стадии
122

Топливо
Воздух
Смесь
III такт
Рабочий ход
IV такт
Выпуск
Рис. 89
рабочего хода. Благодаря этому коленчатый вал получает энергию
в 4 раза чаще. При этом увеличивается мощность двигателя и в
лучшей степени обеспечивается равномерность вращения вала.
Частота вращения вала у большинства двигателей внутреннего
сгорания лежит в пределах от 3000 до 7000 оборотов в минуту,
а в некоторых случаях достигает 15 000 оборотов в минуту и более.
В 1897 г. немецкий инженер Р. Дизель сконструировал двига-
двигатель внутреннего сгорания, в котором сжималась не горючая
смесь, а воздух. В процессе этого сжатия температура воздуха
поднималась настолько, что при попадании в него топлива оно
самовозгоралось. Специального устройства для воспламенения
топлива в этом двигателе уже не требовалось; не нужен был и кар-
карбюратор. Новые двигатели стали называть дизелями.
Двигатели Дизеля являются наиболее экономичными тепловы-
тепловыми двигателями: они работают на дешевых видах топлива и имеют
КПД 31—44 % (в то время как КПД карбюраторных двигателей
составляет обычно 25—30 %). В настоящее время они применяют-
применяются на тракторах, тепловозах, теплоходах, танках, грузовиках, пе-
передвижных электростанциях.
Судьба самого изобретателя нового двигателя оказалась тра-
трагической. 29 сентября 1913 г. он сел на пароход, отправлявшийся
в Лондон. Наутро его в каюте не нашли. Талантливый инженер
бесследно исчез. Считается, что он покончил с собой, бросившись
ночью в воды Ла-Манша.
Изобретение двигателя внутреннего сгорания сыграло огром-
огромную роль в автомобилестроении. Первый автомобиль с бензиновым
двигателем внутреннего сгорания был создан в 1886 г. Г. Даймле-
Даймлером. Одновременно с этим Даймлер запатентовал установку своего
123

Рис. 90
двигателя на моторной лодке и
мотоцикле. В том же году, но
чуть позже появился трехколес-
трехколесный автомобиль К. Бенца. Гро-
Громоздкие и трудноуправляемые
паровые автомобили стали вы-
вытесняться новыми машинами.
Последующие годы явились на-
началом промышленного производ-
производства автомобилей.
В 1892 г. свой первый автомо-
автомобиль построил Г. Форд (США).
Через 11 лет его автомобили
(рис. 90) были запущены в мас-
массовое производство.
В 1908 г. автомобили начали производить на Русско-Балтий-
Русско-Балтийском заводе в Риге. Один из первых русских автомобилей «Руссо-
Балт» показан на рисунке 91.
Важную роль в развитии и распространении нового вида тран-
транспорта сыграли автомобильные гонки, которые стали устраиваться
с 1894 г. В первой из них средняя скорость автомобилей состав-
составляла лишь 24 км/ч. Однако уже через пять лет она достигла
70 км/ч, а еще через пять лет — 100 км/ч.
После 1900 г. началось производство специальных гоночных
автомобилей. С каждым годом их скорость возрастала. В 60-х гг.
скорость автомобилей с поршневым двигателем превысила
600 км/ч, а после установки на автомобиле газотурбинного двига-
двигателя она перевалила за 900 км/ч. Наконец, в 1997 г. Э. Грин
(Великобритания) на своем ракетном автомобиле «Траст SSC»
достиг скорости 1227,985 км/ч, что превысило скорость звука в
воздухе!
??? 1. Опишите принцип действия четырехтактного двигателя внут-
внутреннего сгорания. Из каких тактов состоит каждый его рабочий
цикл? 2. Какую роль в двигателе играет маховик? 3. Чем отличается
дизельный двигатель внутреннего сгорания от карбюраторного?
4. Кто создал первые автомобили с двигателем внутреннего сгора-
сгорания?
Рис. 91
124

КРОССВОРД «
1
1
2
5
ПОВТОРИМ
3
4
2
3
ПРОЙДЕННОЕ—5»
4
5
6
По горизонтали:
По вертикали:
1. Переход вещества из жидкого состояния в
твердое. 2. Парообразование, происходящее со
свободной поверхности жидкости. 3. Агрегат-
Агрегатное состояние вещества, характеризующееся
отсутствием своей формы и объема. 4. Немец-
Немецкий изобретатель, построивший первый авто-
автомобиль с двигателем внутреннего сгорания.
5. Переход вещества из твердого состояния в
газообразное.
1. Изобретатель паровоза. 2. Переход вещест-
вещества из жидкого состояния в газообразное. 3. Пе-
Переход вещества из твердого состояния в жид-
жидкое. 4. Интенсивное парообразование, при ко-
котором внутри жидкости растут и поднимаются
вверх пузырьки пара. 5. Изобретатель универ-
универсальной паровой машины. 6. Прибор для изме-
измерения влажности воздуха.

ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ
Глава 1
1. Укажите, относительно каких тел пассажир, сидящий в каю-
каюте плывущего теплохода, находится в покое и относительно каких
тел он движется.
2. Укажите, относительно каких тел ученик, читающий дома
книгу, находится в покое и относительно каких тел он движется.
3. Выразите в метрах в секунду следующие скорости: 9 км/ч,
36 км/ч, 108 км/ч, 30 м/мин, 20 см/с.
4. Выразите в метрах в секунду следующие скорости: 18 км/ч,.
54 км/ч, 72 км/ч, 120 м/мин, 5 см/с.
5. Во сколько раз поезд, имеющий скорость 54 км/ч, движется
быстрее мухи, летящей со скоростью 5 м/с?
6. Самое быстроходное млекопитающее — гепард. На коротких
дистанциях он может развивать скорость 112 км/ч. Во сколько раз
эта скорость превышает скорость автомобиля, равную 20 м/с?
7. Автобус проехал первые 3 км пути со скоростью б м/с, а
следующие 13 км — со скоростью 10 м/с. Найдите среднюю ско-
скорость автобуса на всем пути.
Дано:
Si=3 км
oi=6 м/с
S2= 13 км
v2= 10 м/с
V — ?
СИ
3000 м
6 м/с
13000 м
10 м/с
... м/с
Решение:
р р
= 3000 м + 13 000 м = 16 000 м,
3000
c=500c,
13 000
10
c=1300c,
/ = 500 c + 1300 c=1800 c,
_ 16000 _м__g 9 Л
cp 1800 с с '
Ответ: у =8,9 м/с.
126

8. Путь из города А в город В велосипедист проехал со ско-
скоростью 10 км/ч. Обратно он ехал со скоростью 14 км/ч. Чему была
равна средняя скорость велосипедиста на всем пути туда и обрат-
обратно, если расстояние между городами 28 км?
9. Для каждой из перечисленных ниже ситуаций сделайте
рисунок и укажите на нем направление ускорения, с которым дви-
движется рассматриваемое тело: а) двигаясь вертикально вниз и
постепенно уменьшая свою скорость, вертолет садится на землю;
б) оторвавшись от ветки, яблоко падает вниз; в) автобус тормозит
у остановки.
10. Для каждой из перечисленных ниже ситуаций сделайте
рисунок и укажите на нем направление ускорения, с которым дви-
движется рассматриваемое тело: а) автомобиль трогается с места;
б) ракета стартует с космодрома; в) горизонтально летящая пуля
попадает в земляной вал и застревает в нем.
N. С каким ускорением должен заюрмозить локомотив,
движущийся со скоростью 54 км/ч, чтобы через 30 с остано-
остановиться?
Дано:
уо = 54 км/ч
о = 0
/ = 30 с
а — ?
СИ
15 м/с
30 с
... м/с2
Решение:
30 с3"
с
Ответ: о==0,5 м/с2.
12. Гоночный автомобиль трогается с места и за 7 с разгоняет-
разгоняется до скорости 98 м/с. Определите ускорение автомобиля.
13. Пассажирский поезд трогается с места с ускорением
0,075 м/с2. До какой скорости он разгонится за 3 мин?
14. С какой скоростью начала скользить по льду шайба, если
через 10 с она остановилась? Ускорение шайбы 1,2 м/с2.
15. За какое время скорость пули в стволе автомата Калашни-
Калашникова увеличивается от 0 до 715 м/с? Ускорение пули 600 000 м/с2.
16. Сколько времени длилось торможение автомобиля до пол-
полной остановки, если его начальная скорость была равна 72 км/ч,
а ускорение при торможении — 5 м/с2?
17. Мотоциклист трогается с места и за 10 с разгоняется
до скорости 54 км/ч. Какой путь он успевает при этом про-
проехать?
127

18. Трактор, движущийся со скоростью 18 км/ч, начинает тор-
тормозить и через 5 с останавливается. Какой путь он успевает про-
проехать за это время?
19. Определите тормозной путь автомобиля, если его торможе-
торможение длилось 4 с при ускорении 6 м/с2.
20. Космическая ракета стартует с космодрома с ускорением
45 м/с2. Какой путь она пролетит за 4 с?
21. Шарик начинает скатываться по наклонному желобу и за
2 с проходит путь 132 см. С каким ускорением двигался шарик?
Д а н о:
/ = 2 с
s=132 см
а — ?
СИ
2 с
1,32 м
... м/с2
Решение:
s=st,
2
2s = at2,
2s
a=
t2
Ответ: а = 0,66 м/с2.
22. С каким ускорением должен затормозить автобус, чтобы,
проехав за 8 с путь 44,8 м, остановиться?
23. По графику скорости, изображенному на рисунке 5, опреде-
определите: а) начальную скорость тела; б) скорость тела через 6 с;
в) ускорение тела; г) путь, пройденный телом за 6 с.
24. По графику скорости, изображенному на рисунке 6, опре-
определите: а) начальную скорость тела; б) скорость тела через 5 с;
в) ускорение тела; г) путь, пройденный телом за 5 с.
25. По графику скорости, изображенному на рисунке 92, опре-
определите ускорение тела и путь, пройденный телом за 8 с.
20
15
10
5
0 1 2 3 4 f, с
Рис. 93
16
12
0
4
\
\
\
\
2 4 6
Рис. 92
8 t, с
•>
128

26. По графику скорости, изображенному на рисунке 93, опре-
определите ускорение тела и путь, пройденный телом за 4 с.
27. Чему равно центростремительное ускорение поезда, движу-
движущегося по закруглению радиусом 1000 м со скоростью 54 км/ч?
В какую сторону направлено это ускорение?
28. Автомобиль движется по выпуклому мосту, имеющему ра-
радиус кривизны 30 м. Скорость автомобиля 36 км/ч. Чему равно
его ускорение? Куда оно направлено?
29. Определите период и частоту вращения часовой стрелки
часов.
30. Определите период и частоту вращения минутной стрелки
часов.
31. За 100 ч Юпитер (самая большая планета Солнечной сис-
системы) совершает примерно 10 оборотов вокруг своей оси. С какой
частотой вращается эта планета? Сколько времени длятся сутки
на Юпитере?
32. Ротор турбины за 10 с успевает совершить 2000 оборотов.
Определите период и частоту вращения турбины.
33. Частота вращения диска 2,5 с~'. Сколько оборотов совер-
совершит этот диск за 20 с?
34. Период вращения винта вертолета 0,2 с. Сколько оборотов
совершает этот винт за 10 с?
35. С какой скоростью и с каким ускорением движутся точки
экватора Земли при ее вращении вокруг своей оси? Экваториаль-
Экваториальный радиус Земли 6378 км.
36. С какой скоростью и с каким ускорением обращается Зем-
Земля вокруг Солнца? Радиус земной орбиты 150 -106 км.
Глава 2
37. При вращении точильного камня все его частицы движутся
вместе с ним по окружности. Но как только какая-нибудь частичка
отрывается от камня, она начинает двигаться по прямой линии
(см. рис. 8). Почему?
38. Почему споткнувшийся человек падает вперед?
39. Может ли тело двигаться в сторону, противоположную
направлению действия силы? Что при этом будет происходить с
его скоростью? В какую сторону будет направлено его ускорение?
Могут ли скорость и ускорение тела все время быть направлен-
направленными в противоположные стороны?
5. С. В. Громов «Физика. 8 класс» 1^9

40. К телу (материальной точке) приложены две равные по
величине, но противоположные по направлению силы. Может ли
это тело двигаться? Если может, то как: равномерно? равноуско-
равноускоренно? в каком направлении?
41. Какое ускорение будет сообщать камню массой 2 кг сила,
равная 20 Н?
42. Тело массой 4 кг движется с ускорением 0,5 м/с2. Чему
равна сила, сообщающая телу это ускорение?
43. Масса яблока 40 г. С какой силой оно притягивается Зем-
Землей? Сколько времени оно будет падать с яблони, если ветка, на
которой оно висело, находилась на высоте 2,4 м?
Дано:
= 40 r
s = 2,4 м
a = gx 10 м/с2
СИ
0,04 кг
2,4 м
10 м/с2
Решение:
0,7 с.
Ответ: /^ = 0,4 Н; / = 0,7 с.
44. На высоте 2,4 м висит груша массой 30 г. Чему равна сила
тяжести, действующая на нее? С какой скоростью ударится о зем-
землю эта груша, если она сорвется с ветки?
45. На рисунке 94 изображен график зависимости скорости
тела от времени. Опишите характер движения тела. На каком из
/
1
\
\
2 4 6 8 10 (,с
Рис. 94
15
10
5
\
\
0 5 10 15 20 25 Л с
Рис. 95
130

участков тело покоится? движется с постоянной скоростью? раз-
разгоняется? движется с уменьшающейся скоростью? Чему равно
ускорение тела на каждом участке? Какой путь проходит тело за
все время движения? Определите силу, действующую на тело на
каждом участке, если масса тела равна 2 кг.
46. На рисунке 95 изображен график зависимости скорости
тела от времени. Опишите характер движения тела. На каком из
участков тело покоится? движется с постоянной скоростью? дви-
движется с уменьшающейся скоростью? Чему равно ускорение тела
на каждом участке? Какой путь проходит тело за все время дви-
движения? Определите силу, действующую на тело на каждом участ-
участке, если масса тела равна 10 кг.
47. Сила тяги автомобиля 1000 Н, сила сопротивления его
движению 700 Н. Чему равна равнодействующая этих сил?
Дано: Решение:
=", = 1000 Н Чтобы найти равнодействующую двух сил, на-
= 700 H правленных в противоположные стороны, надо
из значения большей силы вычесть значение
меньшей силы:
F = Fi-F2,
F=1000 H—700 Н = 300 Н.
Ответ: F = 300 H.
48. Человек спускается на парашюте. Сила тяжести парашю-
парашютиста вместе с парашютом 700 Н. Чему равна сила сопротивления
воздуха, если движение парашютиста является равномерным?
49. Автобус массой 15 т трогается с места под действием силы
тяги 15 кН. Чему равно ускорение автобуса, если действующая на
него сила сопротивления равна 4,5 кН?
Дано:
m= 15 т
F, = 15 кН
F2 = 4,5 кН
а — ?
СИ
15000 кг
15000 Н
4500 Н
... м/с2
Решение:
т
F=Fl-F2,
F= 15000 Н —4500 Н:
= 10 500 Н,
10 500 м_П7_м_
15000 с2 ' с2'
Ответ: а = 0,7 м/с.
131

Рис. 96
Рис. 97
50. Какое ускорение сообщит электровоз железнодорожному
составу массой 3250 т, если при трогании с места он развивает си-
силу тяги 650 кН? Сила сопротивления движению 162,5 кН.
51. Какую силу следует приложить к ящику массой 20 кг, чтобы
приподнять его с ускорением 1 м/с2?
52. Камень массой 3 кг падает в воздухе с ускорением 8 м/с2.
Найдите силу сопротивления воздуха.
53. На рисунке 96 изображен динамометр с грузом. Определите
цену деления динамометра. Чему равны сила тяжести груза и его
вес?
54. На рисунке 97 изображен динамометр с грузом. Определите
цену деления динамометра. Чему равны сила тяжести груза и его
вес?
55. На деревянной доске лежит деревянный брусок массой 50 г.
Удастся ли его сдвинуть с места, приложив к нему в горизонталь-
горизонтальном направлении силу, равную 0,25 Н? Максимальная сила трения
покоя дерева по дереву составляет примерно 0,6 от его веса.
56. Какую наименьшую силу следует приложить к стальному
бруску, находящемуся на горизонтальной деревянной поверхности,
чтобы сдвинуть его с места? Максимальная сила трения покоя
стали по дереву составляет примерно 0,55 веса бруска. Масса
бруска 1 кг.
132

57. На столе лежит груз массой 2 кг (см. рис. 14). Чему равна
сила реакции, действующая на этот груз со стороны стола? Найди-
Найдите вес этого груза.
58. На земле лежит ящик массой 6 кг. Чему равны сила реак-
реакции опоры, приложенная к ящику, и его вес? Сделайте рисунок,
изобразив на нем эти силы.
59. В ракете находится космонавт массой 85 кг. Во время стар-
старта ракеты сила реакции опоры, действующая на космонавта, уве-
увеличилась до 1700 Н. Во сколько раз увеличился при этом вес
космонавта?
60. Пассажир лифта поставил на пол чемодан весом 40 Н.
Когда лифт начал опускаться вниз, сила реакции опоры, действую-
действующая на чемодан, уменьшилась до 35 Н. На сколько при этом
уменьшился вес чемодана?
61. Человек прижимает к вертикальной стене деревянный бру-
брусок. С какой силой давит на брусок человек, если сила реакции
стены составляет 5 Н?
62. Лошадь везет телегу. Но по третьему закону Ньютона
телега тянет лошадь назад с точно такой же по величине силой,
с какой лошадь тянет телегу вперед. Тогда почему же именно
лошадь везет телегу, а не наоборот? Почему они вообще дви-
движутся?
63. На весах уравновешен сосуд, наполовину заполненный
водой. Нарушится ли равновесие весов, если осторожно опустить
в воду палец, причем так, чтобы он не касался дна и стенок со-
сосуда?
64. Птица находится в закрытом ящике, стоящем на одной из
чаш весов. Пока птица сидит на дне ящика, весы уравновеши-
уравновешиваются гирями, положенными на другую чашу. Нарушится ли
равновесие весов, если птица будет парить в воздухе внутри ящи-
ящика?
65. Чему равен импульс космического корабля, движущегося
со скоростью 8 км/с? Масса корабля 6,6 т.
66. Каким импульсом обладает человек массой 60 кг, бегущий
со скоростью 6 км/ч?
67. Во время Великой Отечественной войны в нашей армии
широко использовался пистолет-пулемет системы Г. С. Шпаги-
на (ППШ-41). Определите скорость отдачи при выстреле из этого
автомата, если пуля массой 6 г вылетает из него со скоростью
500 м/с. Масса автомата 5,3 кг.
133

68. Когда человек подпрыгивает, то, отталкиваясь ногами от
земного шара, он сообщает ему некоторую скорость. Определите
эту скорость, если масса человека 60 кг и он отталкивается от
земли со скоростью 4,4 м/с. Масса земного шара 6-Ю24 кг.
69. Представьте, что вы находитесь посреди большого замерз-
замерзшего пруда. Предположим, что лед настолько скользкий, что вы не
в состоянии ни пройти, ни проползти по нему. Как вам следует
поступить, чтобы добраться до берега?
70. Белку, прижимающую к себе орехи, посадили на очень
гладкий стол и слегка толкнули по направлению к краю. Прибли-
Приближаясь к краю стола, белка почувствовала опасность. Она знает
законы физики и предотвращает падение со скользкого стола.
Каким образом?
71. Вычислите скорость, полученную пороховой ракетой мас-
массой 0,5 кг после сгорания топлива массой 20 г. Скорость истечения
продуктов сгорания топлива составляет 800 м/с.
72. Чему равна скорость пороховой ракеты массой 1 кг после
вылета из нее продуктов сгорания массой 0,1 кг со скоростью
500 м/с?
73. Какую работу совершает сила трения скольжения, дейст-
действующая на ящик, при его перемещении по поверхности стола на
40 см? Сила трения равна 5 Н.
Дано:
s = 40 см
/\Р=5 Н
А — ?
СИ
0,4 м
5 Н
... Дж
Решение:
Работа постоянной силы, дейст-
действующей в направлении движения,
равна произведению величины
силы на пройденный путь. В дан-
данном случае сила направлена в сто-
сторону, противоположную переме-
перемещению. Поэтому ее работа отрица-
отрицательна:
А= — 5 Н-0,4 м = —2 Дж.
Ответ: А = —2 Дж.
74. Груз поднимают вертикально вверх, прикладывая силу
20 Н. Какую работу совершает эта сила, если высота, на которую
поднимают груз, составляет 2 м?
134

75. Найдите работу, которую необходимо совершить для равно-
равномерного подъема гранитной плиты объемом 0,5 м3 на высоту 20 м.
Плотность гранита 2500 кг/м3.
Дано:
V = 0,5 м3
s = 20 м
р=2500 кг/м3
Л — ?
Решение:
A = Fs,
где F — сила, прикладываемая к плите при
ее подъеме. Если подъем равномерный, то
эта сила равна по величине силе тяжести:
F = mg,
m = pV,
т = 2500 -0,5 кг =1250 кг,
F = 1250-10 Н=12500 Н,
А =12 500-20 Дж = 250 000 Дж.
Ответ: Л =250 кДж.
76. При помощи подъемного крана подняли груз массой 2,5 т
на высоту 12 м. Какая работа при этом была совершена?
77. Чему равна кинетическая энергия пули массой 10 г, летя-
летящей со скоростью 800 м/с?
78. Какой кинетической энергией обладает голубь, летящий со
скоростью 61 км/ч? Масса голубя 400 г.
79. На какую высоту нужно подбросить мяч массой 0,5 кг,
чтобы он приобрел потенциальную энергию 25 Дж относительно
поверхности земли?
80. Чему равна потенциальная энергия 1 л воды на высоте 2 м?
81. На одной и той же высоте находятся деревянный и желез-
железный бруски одинакового размера. Какой из брусков обладает
большей потенциальной энергией?
82. Могут ли два тела обладать одинаковой кинетической
энергией, если они: а) имеют разную массу; б) имеют разные ско-
скорости? При каких условиях?
83. Полная механическая энергия тела равна 0,8 кДж. Чему
равна его кинетическая энергия, если потенциальная составляет
250 Дж?
84. Полная механическая энергия тела равна 1,2 кДж. Чему
равна его потенциальная энергия, если кинетическая составляет
900 Дж?
85. Определите полную механическую энергию камня массой
200 г, движущегося на высоте 4 м со скоростью 10 м/с.
135

86. Чему равна полная механическая энергия гранаты массой
1,8 кг, если на высоте 3 м она имеет скорость 70 м/с?
87. Мяч бросают с земли со скоростью 10 м/с. На какой вы-
высоте этот мяч будет иметь скорость, равную 6 м/с?
Дано: Решение:
Ао = О По закону сохранения энергии (см. § 15):
уо=Ю м/с ту'2 . т„11__ mvl
у = 6 М/С 2 2 2
А — ? 36 , юо
h = 3,2 м.
Ответ: А = 3,2 м.
88. Мяч бросают вертикально вниз со скоростью 10 м/с. На
какую высоту отскочит этот мяч после удара о пол, если высота,
с которой бросили мяч, была равна 1 м? Потерями энергии при
ударе мяча о пол пренебречь.
89. С какой высоты упало яблоко, если оно ударилось о землю
со скоростью 6 м/с?
90. До какой максимальной высоты долетит стрела, выпущен-
выпущенная из лука вертикально вверх со скоростью 40 м/с? Сопротив-
Сопротивление воздуха не учитывать.
Глава 3
91. Ветви камертона совершают колебания с частотой 440 Гц.
Чему равен период этих колебаний? Сколько колебаний успевают
совершить ветви этого камертона за 1,5 с?
92. Маятник совершил 180 колебаний за 72 с. Определите пе-
период и частоту колебаний маятника.
93. По графику колебаний, изображенному на рисунке 98,
определите амплитуду, период и частоту колебаний.
94. Определите амплитуду, период и частоту колебаний по гра-
графику, изображенному на рисунке 99.
95. Амплитуда колебаний маятника равна 5 см. Какой путь
проходит маятник, совершив 4 полных колебания?
96. Амплитуда колебаний маятника равна 4 см. Какой путь
проходит маятник за время, равное 3 периодам колебаний?
136

97. Шарик, подвешенный на длинной нити, отклонили от по-
положения равновесия так, что его высота над землей увеличилась
на 5 см. С какой скоростью пройдет этот шарик положение равно-
равновесия в процессе свободных колебаний?
98. Колеблющийся металлический шарик, подвешенный на
длинной нити, проходит положение равновесия со скоростью
0,6 м/с. На какую максимальную высоту (по отношению к поло-
положению равновесия) он поднимается во время колебаний?
99. Вычислите частоту свободных колебаний маятника, у кото-
которого нить имеет длину I м. Сколько времени будут длиться 10 ко-
колебаний этого маятника?
100. В Исаакиевском соборе в Петербурге висит маятник с
длиной подвеса 98 м. Чему равен период его колебаний? Сколько
колебаний он совершает за 1 мин?
101. Масса груза, подвешенного к пружине, равна 100 г. Опре-
Определите период его свободных колебаний, если жесткость пружины
40 Н/м. Сколько колебаний совершит этот пружинный маятник
за 20 с?
102. Чему равна частота свободных колебаний груза на пру-
пружине, если масса груза равна 0,1 кг, а жесткость пружины 10 Н/м?
Сколько времени будут длиться 20 колебаний этого маятника?
103. Масса груза в установке, изображенной на рисунке 36,
равна 50 г. Жесткость пружины 20 Н/м. Будет ли в этой системе
наблюдаться резонанс, если вращать ручку кривошипа с частотой
1 оборот в секунду?
104. Масса груза в установке, изображенной на рисунке 36,
равна 50 г. Жесткость пружины 20 Н/м. Будет ли в этой системе
наблюдаться резонанс, если вращать ручку кривошипа с периодом
0,31 с?
137

105. На рисунке 100, а изображен профиль поперечной волны,
распространяющейся вправо. В каком направлении движется в
данный момент частица среды, обозначенная буквой А?
Решение:
Поскольку волна поперечная, то рассматриваемая частица
должна двигаться в направлении, перпендикулярном направле-
направлению распространения волны, т. е. вертикально. Но куда — вверх
или вниз? Чтобы ответить на этот вопрос, начертим профиль волны,
который будет иметь место спустя небольшой интервал времени.
Учитывая, что волна распространяется вправо, получаем линию,
изображенную на рисунке 100, б пунктиром. Точка пересечения
нового профиля волны с вертикалью, проведенной через частицу Л,
покажет, где должна оказаться эта частица спустя малое время.
По направлению к этой точке (т. е. вверх) и движется в данный
момент рассматриваемая частица (рис. 100, в).
106. На рисунке 101 изображены профили поперечных волн,
одна из которых распространяется вправо, а другая — влево.
В каком направлении движется частица А в каждом из этих слу-
случаев?
107. Лодка качается на морских волнах с периодом 2 с. Опре-
Определите длину морской волны, если она распространяется со ско-
скоростью 4 м/с.
138

108. Рыболов заметил, что поплавок на воде совершает коле-
колебания с частотой 0,5 Гц, а расстояние между соседними греб-
гребнями волн, вызывающих колебания поплавка, равно 6 м. Чему
равна скорость распространения этих волн?
109. В озеро упала ветка. Пробегавший мимо олень успел за-
заметить, что волна, созданная падением ветки, дошла до берега за
10 с, причем расстояние между соседними гребнями волн было
равно 10 см и за 2 с было 4 всплеска о берег. Помогите оленю
определить, как далеко от берега упала ветка.
110. Чему равна длина волны, распространяющейся со ско-
скоростью 5 м/с и в которой за 10 с успевают произойти 4 колебания?
111. При обнаружении с помощью эхолота косяка рыбы было
замечено, что моменты отправления и приема звукового сигнала
оказались разделенными промежутком времени 0,7 с. На каком
расстоянии находится косяк рыбы, если скорость звука в воде
1400 м/с?
112. Какова глубина моря, если посланный с помощью гидро-
гидролокатора звуковой сигнал вернулся назад через 0,9 с? Скорость
звука в воде считать равной 1400 м/с.
113. Может ли звук сильного взрыва на Луне быть слышен
на Земле?
114. Предположим, что у астронавтов, находящихся на Луне,
испортилась радиосвязь. Что они должны сделать, чтобы услы-
услышать голоса друг друга?
Глава 4
115. В один стакан налили 100 мл холодной воды, в другой —
такое же количество горячей воды. В каком стакане вода обладает
большей внутренней энергией?
116. Что происходит с внутренней энергией человека, когда
после жара у него восстанавливается нормальная температура?
117. Почему, если быстро скользить вниз по шесту или канату,
можно обжечь руки?
118. При обработке детали напильником и деталь, и напильник
нагреваются. Почему?
119. Почему конькобежец легко скользит по льду, в то время
как по стеклу, обладающему более гладкой поверхностью, он
скользить не может?
120. Почему метеорит, пролетая через атмосферу Земли, рас-
раскаляется?
139

121. Ножницы и карандаш, лежащие на столе, имеют оди-
одинаковую температуру. Почему же на ощупь ножницы кажутся
холоднее карандаша?
Решение:
Рука человека в обычных условиях имеет большую темпера-
температуру, чем ножницы и карандаш. Поэтому при контакте руки с этими
предметами начинается теплообмен: рука теряет некоторое коли-
количество теплоты, а карандаш и ножницы его получают. Но тепло-
теплопроводность дерева, из которого изготовлен карандаш, значитель-
значительно меньше теплопроводности металлических ножниц. Поэтому теп-
теплообмен между рукой и карандашом будет осуществляться намно-
намного медленнее, чем между рукой и ножницами. Более быстрая
теплоотдача в последнем случае и вызывает то ощущение холода,
которое возникает, когда мы дотрагиваемся до ножниц.
122. Почему на воздухе при температуре 25 °С человеку жарко,
а в воде, имеющей такую же температуру, ему прохладно?
123. Почему глубокий рыхлый снег защищает озимые хлеба
от вымерзания?
124. Почему меховые пальто и шапки защищают тело человека
и от мороза, и от сильной жары? При какой примерно температуре
имеет смысл надевать такую одежду в жару?
125. Ускорится ли таяние мороженого в теплой комнате, если
укутать его шубой?
126. Что теплее: три рубашки или рубашка тройной толщины?
127. Почему в безветрие пламя свечи устанавливается верти-
вертикально?
128. Почему подвал — самое холодное место в доме?
129. В какой одежде летом менее жарко: в белой или темной?
Почему?
130. Почему вспаханное поле сильнее нагревается солнечным
излучением, чем зеленый луг?
131. Внутренняя энергия газа была равна 0,03 МДж. В ре-
результате теплообмена она стала равной 38 кДж. Найдите изме-
изменение внутренней энергии этого газа. Как изменилась при этом
температура газа — повысилась или понизилась? Чему равно
количество теплоты, полученное газом?
132. Чему была равна внутренняя энергия газа, если в резуль-
результате теплообмена она уменьшилась на 10 кДж и стала равной
0,05 МДж? Как при этом изменилась температура газа — повы-
140

силась или понизилась? Какое количество теплоты было получено
газом?
133. На сколько изменилась внутренняя энергия газа, если,
получив количество теплоты 8 МДж, газ совершил работу 6 МДж?
Дано: Решение:
Q = 8 МДж AU=A + Q,
AU
Лгаза = 6 МДж
AU=—6 МДж + 8 МДж = 2 МДж.
Ответ: AU = 2 МДж.
134. При передаче газу количества теплоты 15 кДж он совер-
совершил работу, равную 40 кДж. Чему равно изменение внутренней
энергии газа? Охладился газ или нагрелся?
135. Получив количество теплоты 500 кДж, газ совершил не-
некоторую работу. Какую работу совершил газ, если полное изме-
изменение его внутренней энергии составило 200 кДж?
136. Какое количество теплоты было получено газом, если его
внутренняя энергия увеличилась на 0,2 МДж и при этом он совер-
совершил работу 100 кДж?
137. Пользуясь таблицей 8, вычислите (устно) количество теп-
теплоты, необходимое для нагревания на 1 °С: а) воды массой 2 кг;
б) льда массой 2 кг.
138. Пользуясь таблицей 8, вычислите (устно) количество
теплоты, выделяющееся при охлаждении на 2 °С: а) воды массой
1 кг; б) льда массой 1 кг.
139. Какое количество теплоты необходимо для нагревания
алюминиевой ложки массой 50 г на 50 °С?
140. Какое количество теплоты необходимо для нагревания
стальной детали массой 500 г на 20 °С?
141. Какое количество теплоты выделяется при охлаждении
куска льда массой 200 г от 0 до —10°С?
142. Какое количество теплоты выделяется при охлаждении
воды массой 100 г от 90 до 20 °С?
143. Имеется два предмета одинаковой массы и одинаковой
температуры: один из свинца, другой из стали. Какой из них от-
отдаст при охлаждении до одной и той же температуры большее
количество теплоты?
144. Имеется два предмета одинаковой массы и одинаковой
температуры: один из меди, другой из алюминия. Какой из них
141

Рис. 102
Рис. 103
нагреется до большей температуры при передаче им одинакового
количества теплоты?
145. Вынутые из кипятка цилиндры из свинца и меди массой
1 кг каждый поместили на лед. Под каким из них растает больше
льда? Какая из лунок (рис. 102) образовалась под свинцовым
цилиндром, какая — под медным?
146. Вынутые из кипятка цилиндры из стали и алюминия оди-
одинаковой массы поместили на парафин. Под каким из них распла-
расплавится больше парафина? Какая из лунок (рис. 103) образова-
образовалась под стальным цилиндром, какая — под алюминиевым?
147. В каком случае 1 кг свинца нагреется сильнее: когда его
температуру повысят на 10 °С или когда ему сообщат количество
теплоты 10 Дж?
148. В каком случае 1 г свинца нагреется сильнее: когда его
температуру повысят на 5 °С или когда ему сообщат количество
теплоты 5 Дж?
149. В железный котел массой 10 кг налита вода массой 20 кг.
Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для из-
изменения их температуры от 10 до 100 °С?
Дано:
mi =10 кг
/п2 = 20 кг
/нач= Ю °С
'кон — ' UU *-
Решение:
В данном случае нагреваются оба тела — и котел,
и вода.
Количество теплоты, полученное котлом, равно
где Ci = 460 Дж/(кг-°С) —удельная теплоем-
теплоемкость железа (см. табл. 8).
142

Qi=460-10.A00—10) Дж = 414000 Дж.
Количество теплоты, полученное водой, равно
Q2 = c2m2(*KOH—/нач),
где с2 = 4200 Дж/(кг-°С)—удельная теплоем-
теплоемкость воды (см. табл. 8).
Q2 = 4200-20-A00—10) Дж = 7560000 Дж.
Полное количество теплоты, которое было затра-
затрачено на нагревание котла и воды, равно
Q = Qi + Q2,
Q = 414000 Дж + 7560000 Дж = 7974000 Дж.
Ответ: Q==7974000 Дж.
150. Какое количество теплоты необходимо для нагревания от
20 до 100 °С алюминиевой кастрюли массой 800 г с водой, масса
которой 5 кг?
151. В ведро налита вода массой 5 кг, температура которой
9 °С. Сколько кипятку нужно долить в ведро, чтобы температура
воды стала равной 30 °С? Тепловыми потерями пренебречь.
Дано:
гп\ = 5 кг
/, = 9 °С
г2=100 °С
г=зо °с
т.2 — ?
Решение:
Эта задача решается с помощью уравнения тепло-
теплового баланса (см. § 36):
Qno.,= IQa,.l.
где Qn0J] — количество теплоты, полученное холод-
холодной водой, a Q0TA— количество теплоты, отданное
горячей водой:
I <ЭОТД I = ст2 \t - к | = cm2(t2 -1).
Подставляя эти выражения в уравнение тепло-
теплового баланса, получаем
cm\(t — tl) = cm2(t2 — t),
откуда
юо-зо кг=1'5кг-
Ответ: m2= 1,5 кг.
143

152. Металлический цилиндр массой 200 г нагрели в кипят-
кипятке до 100 °С и затем опустили в воду массой 400 г, имеющую тем-
температуру 22 °С. Через некоторое время температура воды и
цилиндра стала равной 25 °С. Чему равна удельная теплоемкость
металла, из которого изготовлен цилиндр? Тепловыми потерями
пренебречь.
Глава 5
153. Можно ли в цинковом сосуде расплавить алюминий?
Почему?
154. Можно ли в медном сосуде расплавить золото? Почему?
155. Тающий лед принесли в помещение, температура воздуха
в котором 0 °С. Будет ли лед в этом помещении продолжать таять?
156. В воду, имеющую температуру 0 °С, бросили кусок льда
той же температуры. Будет ли лед таять или вода замерзать? От
чего это зависит?
157. Начертите примерные графики зависимости температуры
вещества от времени для следующих процессов:
а) вода (при /, = 20 °С) -> лед (при /2=0 °С);
б) лед (при /,=0 °С) ->- лед (при к= — 10 °С);
в) лед (при /,=0 °С) -+ вода (при /2 = 40 °С);
г) вода (при /,=50 °С) ->- лед (при t2= — 15 °С).
Для простоты все участки на графиках можно изображать в виде
прямолинейных отрезков.
158. Начертите примерные графики зависимости температуры
вещества от времени для следующих процессов:
а) лед (при /, = — 15 °С) ->- вода (при /2 = 0 °С);
б) вода (при /,=0 °С) -» лед (при /2=—5 °С);
в) вода (при /,=0 °С) -> вода (при /2=100 °С);
г) лед (при /, = — 10 °С) -+ вода (при /2 = 80 °С).
Для простоты все участки на графиках можно изображать в виде
прямолинейных отрезков.
159. Начертите примерные графики зависимости температуры
вещества от времени для следующих процессов:
а) серебро (при /,=20 °С) -> серебро (при /2=1000 °С);
б) азот (при /, = —200 °С) -> азот (при /2=— 220 °С).
144

160. Начертите примерные графики зависимости температуры
вещества от времени для следующих процессов:
а) олово (при /, = 100 °С) ->¦ олово (при /2 = 250 °С);
б) спирт (при /i=0 °C) -»- спирт (при /2= —130 °С).
161. Сколько энергии нужно затратить, чтобы расплавить ку-
кусок серебра массой 100 г при температуре плавления?
162. Сколько энергии требуется затратить, чтобы расплавить
свинец массой 20 кг при температуре плавления?
163. Какое количество теплоты выделяется при замерзании
спирта массой 3 кг?
164. Какое количество теплоты выделяется при отвердевании
ртути массой 2 кг?
165. Рассчитайте количество теплоты, которое выделяется или
поглощается в процессах, перечисленных в задаче 157. Массу тела
во всех случаях считать равной 2 кг.
166. Рассчитайте количество теплоты, которое выделяется или
поглощается в процессах, перечисленных в задаче 158. Массу тела
во всех случаях считать равной 5 кг.
167. В какую погоду быстрее высыхают лужи от дождя: в ти-
тихую или ветреную? в теплую или холодную? Почему?
168. Почему жару легче переносить, включив вентилятор или
обмахиваясь веером?
169. Почему в воздухе с невысокой влажностью переносить
жару легче, чем в сыром?
170. Если в жаркую погоду обернуть сосуд с водой мокрой
тряпкой и выставить его на ветру, то температура воды в нем за-
заметно понизится. Почему?
171. Почему, если подышать себе на руку, чувствуется теп-
тепло, а если дунуть — ощущается прохлада? (Что можно сказать
об интенсивности испарения с поверхности кожи в том и другом
случае? Какой воздух более теплый — тот, который мы выдыхаем,
или тот, который окружает нас?)
172. Почему прохладно рядом с фонтаном?
173. Начертите примерные графики зависимости температуры
вещества от времени для следующих процессов:
а) вода (при /,=20 °С) -*- пар (при *2=100 °С);
б) вода (при /,=0 °С) -+ пар (при /2=110 °С);
в) лед (при /,=0 °С) ->- пар (при *2=100 °С);
г) кислород (t] = — 230 °С) ->- кислород (*2 = 20°С).
145

174. Начертите примерные графики зависимости температуры
вещества от времени для следующих процессов:
а) вода (при /, = 100 °С) ->- пар (при /2=120 °С);
б) лед (при /, = — 10 °С) -+ пар (при /2=100 °С);
в) лед (при /, = —20 °С) -+¦ пар (при /2=110 °С);
г) ртуть (при /, = —50 °С) ->- ртуть (при /2 = 400 °С).
175. Какое количество теплоты требуется для превращения в
газ жидкого воздуха массой 2 кг, взятого при температуре ки-
кипения?
176. Какое количество теплоты требуется для превращения в
пар воды массой 4 кг, взятой при 100 °С?
177. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для осу-
осуществления процесса, указанного в задаче 173 (в). Массу вещест-
вещества считать равной 5 кг.
178. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для осу-
осуществления процесса, указанного в задаче J73 (а). Массу ве-
вещества считать равной 2 кг.
179. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для прев-
превращения в пар ртути массой 0,1 кг, взятой при температуре
27 °С.
180. Рассчитайте количество теплоты, необходимое для осу-
осуществления процесса, указанного в задаче 174 (б). Массу вещест-
вещества считать равной 2 кг.
181. Водяной пар, температура которого 100 °С, конденсирует-
конденсируется, и образовавшаяся из него вода остывает до 0 °С. Какое коли-
количество теплоты выделяется при этом, если масса пара 1 кг? На-
Начертите примерный график зависимости температуры вещества от
времени для рассматриваемого процесса.
182. Пары спирта конденсируются при температуре 78 °С, пос-
после чего образовавшийся спирт охлаждается до 18 °С. Какое коли-
количество теплоты выделяется при этом, если масса спирта 0,1 кг?
Начертите примерный график зависимости температуры вещества
от времени для рассматриваемого процесса.
183. Какое количество теплоты выделяется при полном сгора-
сгорании каменного угля массой 20 кг?
184. Какое количество теплоты выделяется при полном сгора-
сгорании бензина массой 2 кг?
185. При сгорании торфа выделилось 42 МДж энергии. Опре-
Определите массу сгоревшего торфа.
146

186. При сгорании нефти выделилось 22 МДж энергии. Опре-
Определите массу сгоревшей нефти.
187. Какую массу дров необходимо сжечь, чтобы выделивше-
выделившегося количества теплоты хватило на нагревание кастрюли с водой
(см. задачу 150)? Тепловыми потерями пренебречь.
188. Какую массу природного газа необходимо сжечь, чтобы
выделившегося количества теплоты хватило на нагревание котла
с водой (см. задачу 149)? Тепловыми потерями пренебречь.
189. Определите КПД двигателя трактора, которому для вы-
выполнения работы 15 МДж потребовалось израсходовать 1,2 кг
топлива с удельной теплотой сгорания 42 МДж/кг.
190. Израсходовав 2 кг бензина, двигатель совершил работу,
равную 23 МДж. Определите КПД двигателя.

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
Лабораторная работа 1
Измерение ускорения тела при равноускоренном движении
Оборудование: желоб, шарик, штатив с муфтой и лапкой, ме-
металлический цилиндр, измерительная лента, метроном (один на
весь класс) или секундомер.
Указания к выполнению работы
1. Используя штатив, укрепите желоб так, как это показано
на рисунке 104. Угол наклона желоба к горизонту должен быть
небольшим.
2. Если для измерения времени вы используете метроном, то
настройте его на 120 ударов в минуту (в этом случае промежу-
промежуток времени между двумя последовательными ударами метронома
составит 0,5 с).
3. Положив шарик на верхний край желоба, отпустите его
одновременно с каким-либо ударом метронома. Для облегчения
Рис. 104
148

измерений в конце желоба поместите металлический цилиндр,
причем так, чтобы скатившийся шарик ударился о него также
одновременно с каким-либо ударом метронома.
4. Измерьте время движения шарика по желобу. При исполь-
использовании метронома учтите, что < = п-0,5 с, где п — число проме-
промежутков времени, по 0,5 с каждый, затраченное на преодоление
шариком всего пути.
5. С помощью измерительной ленты измерьте пройденный
шариком путь s.
6. Полученные в ходе измерений данные занесите в таблицу.
п
t, с
S, М
7. Воспользовавшись формулой D.4), найдите ускорение ша-
шарика.
Лабораторная работа 2
Изучение движения конического маятника
Оборудование: штатив с муфтой и кольцом, шарик, нить, часы
(или секундомер), лист бумаги с начерченной на нем окруж-
окружностью радиусом г = 8 см.
Указания к выполнению работы
1. Привяжите нить к шарику, после чего подвесьте его к коль-
кольцу штатива.
2. Взявшись двумя пальцами за нить у точки подвеса, заставь-
заставьте шарик двигаться по окружности, заранее нарисованной на листе
бумаги. Это и есть конический маятник (рис. 105).
3. Измерьте время /, за которое маятник совершит « = 40 обо-
оборотов.
4. Занесите в таблицу значения величин г, п и t.
г, м
п
t, с
149

Рис. 105
5. Воспользовавшись формулами F.1), F.2), F.4) и E.1),
найдите период и частоту обращения, а также скорость и центро-
центростремительное ускорение конического маятника.
Лабораторная работаЗ
Измерение силы трения скольжения
Оборудование: деревянная дощечка, деревянный брусок, набор
грузов по 100 г, динамометр.
Указания к выполнению работы
1. Воспользовавшись динамометром, определите вес Р бруска
с одним, двумя и тремя грузами.
2. Положите брусок на горизонтально расположенную дощеч-
дощечку, на брусок поместите груз.
3. Прикрепив к бруску динамометр (рис. 106), как можно более
равномерно тяните его вдоль дощечки. При равномерном движе-
Рис. 106
150

нии сила упругости динамометра, действующая на брусок, будет
уравновешиваться действующей назад силой трения скольжения
Измерьте эту силу (FTp).
4. Повторите опыт, поместив на брусок два, а затем три груза
5. Полученные данные занесите в таблицу.
Количество грузов на бруске
1
2
3
Р, Н
/ч,, Н
6. Коэффициентом трения скольжения называют число jj,, рав-
равное отношению силы трения скольжения к силе реакции опоры
(или к равному ей весу тела):
Воспользовавшись этой формулой, вычислите коэффициент трения
скольжения по результатам каждого из трех опытов.
7. Ответьте на вопросы: а) Как сила трения скольжения зави-
зависит от веса тела? б) Зависит ли от веса тела коээфициент трения
скольжения?
Лабораторная работа 4
Изучение колебаний нитяного маятника
Оборудование: шарик на нити, штатив с муфтой и кольцом,
измерительная лента, часы (или секундомер).
Указания к выполнению работы
1. Установите на краю стола штатив. К кольцу штатива под-
подвесьте шарик на длинной нити (так, чтобы он находился на рас-
расстоянии 3—5 см от пола).
2. Измерьте длину нити /.
3. Отклоните шарик на 4—5 см от положения равновесия и
отпустите.
4. Измерьте время /, за которое маятник сделает п = 30 полных
колебаний.
151

5. Вычислите период и частоту колебаний.
6. Повторите опыт, уменьшив длину нити в 4 раза.
7. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу.
№
1
2
/, м
U с
п
Т, с
v, Гц
8. Сделайте вывод о зависимости периода и частоты колеба-
колебаний маятника от длины нити.
Лабораторная работа 5
Сравнение количеств теплоты при смешивании воды
разной температуры
Оборудование: калориметр, измерительный цилиндр (мензур-
(мензурка), термометр.
Указания к выполнению работы
1. Отмерьте мензуркой 100 мл холодной воды (массой ш =
= 100 г) и перелейте ее в калориметр.
2. Измерьте температуру t\ холодной воды в калориметре.
3. Налейте в мензурку 100 мл горячей воды.
4. Измерьте температуру /2 горячей воды в мензурке.
5. Осторожно перелейте горячую воду в калориметр, поме-
помешайте термометром полученную смесь и измерьте ее температуру /.
6. Результаты измерений занесите в таблицу.
гп, кг
и, °с
/2, °С
t, °С
7. Рассчитайте количество теплоты, отданное горячей водой.
8. Рассчитайте количество теплоты, полученное холодной во-
водой.
9. Сравните количество теплоты, отданное горячей водой, с ко-
количеством теплоты, полученным холодной водой, и сделайте вывод.
152

Лабораторная работа 6
Наблюдение за охлаждением воды при ее испарении
и определение влажности воздуха
Оборудование: термометр, стакан с водой комнатной темпе-
температуры, кусок марли (или ваты).
Указания к выполнению работы
1. Измерьте температуру t\ воздуха в классе.
2. Оберните резервуар термометра сухой марлей (или ватой)
так, чтобы кончик ткани свободно свисал вниз, и закрепите ее.
3. Держа термометр за его верхний край, опустите свободную
часть ткани в воду. Вода должна смочить ткань. При этом резер-
резервуар термометра должен оставаться выше уровня воды в стакане.
4. Наблюдая за показаниями термометра, запишите самое
низкое значение температуры i^.
5. Результаты измерений занесите в таблицу.
и, °с
*2, °С
*1 —<2,°С
6. С помощью психрометрической таблицы (табл. 14, с. 154) опре-
определите влажность воздуха в классе.

Таблица 14
Психрометрическая таблица
Показания су-
сухого термомет-
термометра,
tu °C
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
Разность
0
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
1
81
84
85
86
87
88
89
89
90
91
91
92
92
92
93
93
показаний сухого и i
2
3
метров,
4
5
°С
6
Влажность воздухе
63
68
70
73
75
76
78
79
81
82
83
83
84
85
85
86
45
51
56
60
63
65
68
70
71
73
74
76
77
78
78
79
28
35
42
47
51
54
57
60
62
65
66
68
69
71
72
73
11
20
28
35
40
44
48
51
54
56
59
61
62
64
65
67
—
14
23
28
34
38
42
45
49
51
54
56
58
59
61
»лажного
7
-
—
—
10
18
24
29
34
37
41
44
47
49
51
53
55
8
—
—
—
7
14
20
25
30
34
37
40
43
46
48
50
термо-
9
—
—
—
—
5
11
17
22
27
30
34
37
40
42
44
10
—
—-
—
—
—
—
9
15
20
24
28
31
34
37
39

ОТВЕТЫ
5. В 3 раза 56. 5,5 Н
6. В 1,55 раза 57. 20 Н
8. 11,7 км/ч 58. 60 Н
12. 14 м/с2 59. В 2 раза
13. 13,5 м/с 60. 5 Н
14. 12 м/с 63. Нарушится
15. 1,2 мс 64. Нет
16- 4 с 65. 52,8-106 кг-м/с
17. 75 м 66. 100 кг-м/с
18. 12,5 м 67. 0,57 м/с
19. 48 м 68. 44-Ю4 м/с
20. 360 м 71. 32 м/с
22. 1,4 м/с2 72. 50 м/с
25. 2 м/с2; 64 м 74. 40 Дж
26. 2,5 м/с2; 20 м 76. 300 кДж
27. 0,225 м/с2 77. 3,2 кДж
28. 3,3 м/с2 78. 57,4 Дж
32. 0,005 с; 200 с 79. 5 м
33. 50 80. 20 Дж
34. 50 83. 550 Дж
35. 464 м/с; 0,03 м/с2 84. 300 Дж
36. 30 км/с; 0,006 м/с2 85. 18 Дж
41. 10 м/с2 86. 4464 Дж
42. 2 Н 88. 6 м
44. 0,3 Н; 6,9 м/с 89. 1,8 м
50. 0,15 м/с2 90. 80 м
51. 220 Н 91. 2,3 мс; 660
52. 6 Н 92. 0,4 с; 2,5 Гц
55. Нет 95. 80 см

96. 48 см 163. —330 кДж
97. 1 м/с 164. —24 кДж
98. 1,8 см 165. а)—848 кДж;
99. 0,5 Гц б) —42 кДж;
100. 20 с; 3 в) 1016 кДж;
101. 0,31 с; 64 г) -1163 кДж
102. 1,6 Гц; 12,5 с 166. а) 1857,5 кДж;
107. 8 м б) -1752,5 кДж;
108. 3 м/с в) 2100 кДж;
109. 2 м г) 3485 кДж
ПО. 12,5 м 175. 400 кДж
111. 490 м 176. 9,2 МДж
112. 630 м 177. 15,3 МДж
131. 8 кДж 178. 5272 кДж
132. 60 кДж; —60 кДж 179. 34 620 Дж
134. —25 кДж 180. 6162 кДж

ОГЛАВЛЕНИЕ
МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
ГЛАВА 1. КИНЕМАТИКА
§ 1. Наука о движении тел 3
§ 2. Ускорение 6
§3. Скорость при равноускоренном движении 10
§4. Путь при равноускоренном движении 12
§5. Равномерное движение по окружности 15
§ 6. Период и частота обращения 16
Кроссворд «Повторим пройденное—1» 18
ГЛАВА 2. ДИНАМИКА
§ 7. Первый закон Ньютона ¦ 19
§ 8. Второй закон Ньютона 22
§ 9. Третий закон Ньютона 25
§ 10. Импульс тела 28
§ 11, Закон сохранения импульса 29
§ 12. Реактивное движение 31
§ 13. Развитие ракетной техники 34
§ 14. Энергия 37
§ 15. Закон сохранения энергии 40
§ 16. Использование энергии движущейся воды и ветра 42
Кроссворд «Повторим пройденное—2» 44
ГЛАВА 3. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
§ 17. Механические колебания 45
§ 18. Превращения энергии при колебаниях 48
§ 19. Виды колебаний 49
§20. Резонанс 52
§21. Механические волны 54
§ 22. Скорость и длина волны 57
§ 23. Сейсмические волны 59
§ 24. Звуковые волны 62
§ 25. Звук в различных средах 65
§ 26. Громкость и высота звука. Эхо 68
§27. Инфразвук и ультразвук 72
Кроссворд «Повторим пройденное—3» 75
157

ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
ГЛАВА 4 ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ
§ 28 Температура 76
§ 29 Внутренняя энергия 79
§ 30 Способы изменения внутренней энергии 81
§ 31 Виды теплообмена 85
§ 32 Примеры теплообмена в природе и технике 90
§ 33 Расчет изменения внутренней энергии 93
§ 34 Удельная теплоемкость 94
§ 35 Расчет количества теплоты необходимого для нагревания тела и
выделяемого им при охлаждении 96
§ 36 Закон сохранения внутренней энергии и уравнение теплового
баланса 97
Кроссворд «Повторим пройденное—4» 100
ГЛАВА 5 ИЗМЕНЕНИЕ АГРЕГАТНЫХ СОСТОЯНИЙ ВЕЩЕСТВА
§37 Агрегатные состояния вещества 101
§38 Плавление и отвердевание кристаллических тел 103
§ 39 Количество теплоты необходимое для плавления тела и выделяю
щееся при его кристаллизации 106
§40 Испарение и конденсация 107
§41 Кипение ПО
§42 Количество теплоты необходимое для парообразования и выде
ляющееся при конденсации 113
§43 Количество теплоты выделяющееся при сгорании топлива 115
§ 44 Тепловые двигатели 116
§45 Изобретение автомобиля и паровоза 118
§46 Двигатель внутреннего сгорания 121
Кроссворд «Повторим пройденное—5» 125
Задачи и упражнения 126
Лабораторные работы 148
Ответы 155

Учебное издание
Громов Сергей Васильевич
Родина Надежда Александровна
ФИЗИКА
Учебник для 8 класса
общеобразовательных учреждений
Зав редакцией Г Н Федина
Редактор Г П Каткова
Младший редактор Л 1 Крикунова
Художники В А Ульяненкова 4 С Соколов
Художественный редактор В Н Алексеев
Технический редактор Г В Субочева
Корректоры Л С Вайтман, О В Ивашкина
Налоговая льгота — Общероссийский классификатор продукции ОК 005 93—953000
Изд лиц Серия ИД № 05824 от 12 09 01 Подписано к печати с диапозитивов 26 07 02
Формат 60х90'/16 Бумага писчая № 1 Гарнитура Литературная Печать офсетная Уел
печ л 10+0,25 форзац Уел кр отт 210 Уч изд л 8 90+0 42 форзац Доп
тираж 100 000 экз Заказ Я» 4999 <к—г»
Федеральное государственное унитарное предприятие ордена Трудового Красного
Знамени Издательство «Просвещение» Министерства Российской Федерации по
делам печати, телерадиовещания и средств массовых коммуникаций 127521, Москва,
3 й проезд Марьиной рощи, 41
Федеральное государственное унитарное предприятие Смоленский полиграфический
комбинат Министерства Российской Федерации по делам печати, телерадиовещания и
средств массовых коммуникаций 214020, Смоленск, ул Смольянинова, 1