КАМЕННЫЕ

И АРМОКАМЕННЫЕ

КОНСТРУКЦИИ
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
Под редакцией

доктора техн. наук Л. П. ПОЛЯКОВА
Допущено Министерством высшего и среднего

специального образования УССР

в качестве учебного пособия

для студентов строительных вузов

и факультетов
КИЕВ
ГОЛОВНОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО

ИЗДАТЕЛЬСКОГО ОБЪЕДИНЕНИЯ

«ВИЩА ШКОЛА»
1980

ПРЕДИСЛОВИЕ
В решениях XXV съезда КПСС подчеркивалось, что необходимо

усилить режим экономии в народном хозяйстве. Большой экономии,

в частности в строительстве, можно достигнуть широким использова¬

нием местных строительных материалов — кирпича, керамических

камней, мелких блоков из природных материалов, ячеистых бетонов

и бетонов на пористых заполнителях, а также строительных конструк¬

ций из каменных материалов — виброкирпичных блоков и панелей.

Поэтому из года в год увеличивается производство каменных матери¬

алов и прежде всего кирпича и керамических камней.
В данном учебном пособии приведены краткие сведения о материа¬

лах, используемых для каменных кладок, описаны конструкции

из мелкоштучных камней, крупных блоков и панелей, изложена мето¬

дика расчета неармированных и армированных каменных конструкций

по предельным состояниям первой и второй группы. В каждом раз¬

деле даны примеры расчета, охватывающие наиболее часто встречаю¬

щиеся случаи проектирования каменных и армокаменных конструк¬

ций.
Предисловие, § 1—7 написаны канд. техн. наук доцентом И. А. Ру-

синовым; § 8—10 — канд. техн. наук доцентом Л. М. Будниковой;

§ 11—14 — канд. техн. наук доцентом Л. В. Кузнецовым; § 15—17

и 20 — инженером А. П. Гусеницей; § 18, 19 — инженером Н. М. Фе¬

досеевой; § 21—24 — канд. техн. наук Л. А. Мурдшко.
Примеры расчета даны в единицах системы МКГСС, принятой

в действующих нормах проектирования каменных и армокаменных

конструкций (СНиП II-B. 2-71). При необходимости перевод в единицы

СИ может быть выполнен с помощью таблицы, приведённой в при¬

ложении.

ОСНОВНЫЕ БУКВЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Действующие усилия
N п N* — расчетная и нормативная продольная сила;
М и Мн—расчетный и нормативный изгибающий момент;
АгДл и JVK — расчетная продольная сила соответственно от длитель¬

ных и кратковременных нагрузок;
Nc* — расчетная местная нагрузка;
Q—расчетная поперечная сила;

п—коэффициент перегрузки.
Характерно1ики прочности и деформативности кладки
R и R —расчетное и временное сопротивление кладки сжатию;

Rp — расчетное сопротивление осевому растяжению кладки;

Яр.„(Ягл)—расчетное сопротивление растяжению при изгибе

кладки (главное сопротивление);
Rcp — расчетное сопротивление срезу кладки;
Ra. к и /?а.к—расчетное и временное сопротивление центральному

сжатию армированной кладки;
Ra. к. и — расчетное сопротивление внецентренному сжатию арми¬

рованной кладки;
Rcu — расчетное сопротивление кладки местному сжатию

(смятию);
а и аа — упругие характеристики иеармированной и армиро¬

ванной кладки;
Е0 — модуль упругости кладки (начальный модуль дефор¬

маций);
Е — модуль деформаций кладки; модуль деформаций бетона
Характеристики прочности и деформативности арматуры

в армированной кладке
Ra — расчетное сопротивление арматуры;
У?а—временное сопротивление арматуры;
Еа — модуль упругости арматуры.
Геометрические характеристики сечения
F — площадь сечения элемента или расчетная площадь при

местном сжатии;
4

Fc — площадь сжатой части сечения при внецентренном сжатии;

FCM — площадь смятия, на которую передается местная нагрузка;

W—упругий момент сопротивления сечения кладки;

е0 — эксцентриситет продольной силы относительно центра тя¬

жести сечения;

h и b — высота и ширина сечения элемента;
р — объемный процент армирования кладки;

у — расстояние от центра тяжести до крайней, наиболее сжатой

грани сечения;

г — радиус инерции сечения;
Fa — площадь сечения продольной арматуры;
/а — площадь сечения стержня сетки.
Расчетные коэффициенты и характеристики
Ф и срх—коэффициент продольного изгиба при центральном и вне¬

центренном сжатии;

тдл — коэффициент, учитывающий снижение прочности во вре¬

мени вследствие ползучести кладки;
\х — коэффициент полноты эпюры давления от местной на¬

грузки;
v — коэффициент, учитывающий неупругие деформации кладки

при местном сжатии;

kh и АпР—величины, характеризующие гибкость и приведенную

гибкость элемента прямоугольной формы сечения;
Я' и Апр — гибкость и приведенная гибкость элемента любой сим¬

метричной формы сечения;
/0 — расчетная высота (длина) элемента;
Н — высота элемента или этажа;
— коэффициент, зависящий от материала кладки и способа

приложения нагрузки при местном сжатии.

Глава 1. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ КАМЕНКОЙ КЛАДКИ

И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ
§ 1. Каменные материалы и изделия
Общие сведения. Для каменных и армокаменных конструкций

целесообразно наряду с кирпичной кладкой применять кладку из пус¬

тотелых керамических и бетонных камней, блоков, изготовленных

из ячеистых бетонов и бетонов на пористых заполнителях. Экономи¬

чески выгодны виброкирпйчные панели, крупные блоки из кирпича,

пильного известняка или туфа.
Для наиболее загруженных элементов стен и столбов используют

кирпич марки 150 и выше. Для уменьшения сечений элементов и об¬

легчения массы зданий кладки армируются.
В основном стены зданий, возводимых из каменной кладки, выпол¬

няют из полнотелого, облегченного и пустотелого кирпича, кирпичных

блоков, блоков из природного камня; стены подвалов — из бетонных

блоков. В СНиП II-B. 2-71 [2] приняты следующие проектные марки

кгмней по временному сопротивлению сжатию, а для кирпича также

и по изгибу: 4, 7, 10, 15, 25, 35, 50, 75, 100, 125, 150, 200, 250, 300,

400, 500, 600, 800, 1000.
По прочности каменные материалы делят на три группы. К ма¬

териалам высокой прочности относят камни марок 300—1000, к

материалам средней прочности — марок 35—250, низкой — марок

4—25.
Долговечность каменных материалов характеризуется маркой по

морозостойкости, которая меняется от Мрз 10 до Мрз 300 [1, табл. 1].
Прочность, морозостойкость, а для легких камней и объемную мас¬

су указывают в паспорте на материал, который выдается а^водом-

изготовителем. Если паспорта нет или этажность возводимого здания

более пяти этажей, а также при высоте этажа более 5 м либо общей

высоте здания более 15 м строительная организация должна провести

испытания каменных материалов для определения перечисленных ха¬

рактеристик.
Кирпич. Наибольшее применение в строительстве среди материа¬

лов и изделий для ручной кладки нашли г/ няный обыкновенный кир¬

пич пластического и полусухого прессования марок 75, 100, 125 (ре^кв

150 и выше) и силикатный кирпич марок 75, 100, 125, 150, 200, 250.

Размеры кирпича 250 X 120 X 65 мм или 250 X 120 X 88 мм.
Кроме того, применяются пустотелый кирпич пластического прес¬

сования марок 75—150, строительный кирпич из трепелов и диатоми¬

тов марок 75—200. Более подробно сведения о кирпиче и требования

к его прочности приведены в [1, приложения 1 и 3].
6

Камни обыкновенные. Керамические пустотелые камни, применяв*

мые для ручной кладки, име т 7 или 18 пустот, обеспечивающих пус-

тотность до 24%, а их объемная масса не превышает 1,4 т/м3.
Сплошные или пустотелые бетонные камни изготовляют из тя¬

желого бетона марок 50—200 или из бетона на пористых заполнителях

марок 25—100, имеющих марку по морозостойкости не ниже Мрз 15.

Основные размеры камней — 390 X 190 X 188 и 390 X 90 х 188 мм.

Масса отдельных камней не должна превышать 32 кг. Рекомендуется

применять камни со щелевыми пустотами, так как крупные пустоты

обычно требуется засыпать. Сведения о керамических и бетонных

камнях даны в [1, приложение 1].
Объемная масса камней из автоклавных и безавтоклавных ячеистых

бетонов марок 25—100 — от 0,5 до 1 т/м3. Проектная марка морозо¬

стойкости должна быть не ниже Мрз 25 для зданий с сухим и нормаль¬

ным влажностным режимом эксплуатации и не ниже Мрз 35 — для

зданий с влажным режимом. Размеры камней 590 X 200 X 198 мм

и 290 X 200 X 198 мм. Ширина может быть равной также 250

и 300 мм.
Из природных камней широко применяют пильные известняки сред¬

ней и низкой прочности и туфы объемной массой до 1,8 т/м3. Масса

камней не должна превышать 40 кг, а размеры могут быть равны 390 х

X 190 X 188; 490 X 240 X 188; 390 X 190 х 238 мм.
Для кладки фундаментов и подземных частей зданий коэффициент

водостойкости природных камней — отношение предела прочности

камня при сжатии в насыщенном водой состоянии к пределу прочно¬

сти в воздущно-сухом состоянии —должен быть не меньше 0,7, а для

стен зданий — 0,6.
Из бутового камня можно возводить фундаменты, цокольные стены

и стены помещений, расположенных ниже уровня земли. При соот¬

ветствующем технико-экономическом обосновании могут применять¬

ся грунтобзтонные камни, изготовленные на цементе марки не

«иже 300.
Допускается строительство малоэтажных зданий IV класса в райо¬

нах с сухим климатом из самана и сырцового кирпича.
Крупные блоки. Бетонные и силикатные крупные блоки изготовля¬

ют из цементного бетона на плотных или пористых заполнителях, плот¬

ного силикатного, цементного или силикатного ячеистого бетонов.

Рационально выполнять кладку фундаментов и цоколей из сплошных

блоков, а стен подвалов — из пустотелых. Марка бетонов по морозо¬

стойкости должна быть не ниже Мрз 25. Толщина наружных стено¬

вых блоков — 300—600 мм, внутренних — 200—400 мм с градацией

100 мм. Подробные сведения о блоках содержатся в альбомах кон¬

струкций типовых серий.
Крупные блоки из кирпича и керамических камней способствуют

индустриализации строительства, поскольку ручная кладка заменя¬

ется монтажом крупных блоков.
Прочность раствора кладки блоков во время транспортировки и

монтажа, как правило, должна быть не ниже 25кг.с/см% Толщина

швов кладки блоков — 10—15 мм. Наружные поверхности блоков
7

следует выполнять с расшивкой швов, а внутренние оштукатуривать

на заводе.
Крупные блоки из природного камня вырезают из однородных^ ма¬

лотрещиноватых массивов известняка, туфа и доломита объемной мас¬

сой до 1,8 т/м3. Для этой цели чаще всего используют известняк ма¬

рок 25—100.
Блоки изготовляют для двух-, трех- и четырехрядной разрезки

стен жилых и общественных зданий. На вертикальных торцах блоков

выпиливают пазы, заполнение которых раствором создает шпоночные

швы.
Фасадные изделия. Для облицовки фасадов широко применяют

керамические плитки и керамические камни, реже — лицевой кирпич;

бетонными и природными камнями облицовывают цокольные и ниж¬

ние этажи.
Для кладки поясков, карнизов и других архитектурных деталей

используют профильные лицевой кирпич и лицевые камни. Морозо¬

стойкость облицовочных материалов принимают в пределах Мрз 25 —

Мрз 50.
§ 2. Растворы
СЕойства раствора существенно влияют на прочностные, деформа-

тивные и теплотехнические характеристики кладки. Раствор связы¬

вает между собой отдельные кирпичи или камни, обеспечивая их со¬

вместную работу, более равномерную передачу нагрузки от одного

ряда кладки на другой, уменьшает продуваемость и влагопроницае-

мость кладки.
Увеличение марки раствора существенно повышает прочность бу¬

товой кладки, в меньшей степени влияет на прочность кладки из кир¬

пича и мало влияет при использовании крупноблочной кладки.
В затвердевшем состоянии растворы должны обладать необходи¬

мой прочностью и плотностью, а в свежеуложенном — удобоукладывае-

мостью и способностью удерживать воду. Последние два свойства

могут быть обеспечены за счет добавки глины или извести, а также

органических пластификаторов. Для кладки, выполняемой методом

замораживания, применяют растворы с противоморозными химиче¬

скими добавками.
В СНиП II-B.2-71 приняты следующие проектные марки растворов

по временному сопротивлению сжатию в возрасте 28 суток: 4, 10, 25,

50, 75, 100, 150 и 200. Прочность раствора в зависимости от его воз¬

раста и температуры твердения определяют по [1, табл. 7].
К тяжелым относят растворы объемной массой 1,5 т/м3 и более,

к легким на пористых заполнителях — объемной массой менее 1,5 т/м3.
По виду вяжущего различают цементные, известковые, цементно-

известковые и цементно-глиняные растворы.
Растворы марок 4 и 10 готовят на извести или на местном вяжу¬

щем, например, на известково-шлаковом, известково-пуццолановом

или известково-зольном. Кладка из грунтовых материалов может быть

выполнена на глиняном растворе.
8

Минимальные марки раствора определяют по требуемой степени

долговечности зданий и принимают для наружных стен по [1, табл. 8],

а для подземной кладки и цоколей — по [1, табл. 9].
На рабочих чертежах должны быть указаны марка раствора и его

объемная масса. При проверке прочности свежевозведенной кладки

принимают нулевую прочность раствора.
Дополнительный расчет кладки, возводимой методом заморажи¬

вания, в стадии первого оттаивания конструкций выполняют при нуле¬

вой прочности раствора либо при прочности 2 кгс/см2 в соответствии

с [1, п. 19.7]. Для конструкций с сетчатым армированием применяют

цементный или цементно-известковый раствор марки не ниже 50, за¬

щищающий арматуру сеток от коррозии.
Сведения о рекомендуемых видах вяжущего, составы растворов,

расход вяжущего приведены в [1, приложение 4].
§ 3. Прочность и деформативность кладки
Прочность каменной кладки характеризуется ее расчетным сопро¬

тивлением сжатию и зависит от марки и вида камня, марки раствора

и других факторов. Прочность кирпича в кладке используется плохо,

так как он имеет небольшую высоту и работает в сложном напряжен¬

ном состоянии: при изгибе, срезе, растяжении, внецентренном^и мест¬

ном сжатии. Например, расчетное сопротивление сжатию кладки

из кирпича марки 100 на растворе марки 10 равно 10 кгс/см2, а при рас¬

творе марки 100 увеличивается лишь до 18 кгс/см2. Значительно лучше

используется прочность камня в кладке из крупных блоков.
Значения временного сопротивления кладки сжатию R (среднего

предела прочности) получены по результатам испытаний большого

количества образцов кладки. Делением R на коэффициенты безопас¬

ности получены расчетные сопротивления сжатию кладки R, приве¬

денные в табл. 1—4 для различных видов кладок.
При определении расчетных сопротивлений R следует учитывать

коэффициенты, принимаемые в соответствии с примечаниями к каж¬

дой таблице.
Кроме этого, расчетные сопротивления R должны умножаться

на коэффициенты условий работы тк и т^.
Если площадь сечения столба или простенка F ^ 0,3 м2, возможное

отклонение от проектных размеров и местные дефекты могут сущест¬

венно снизить прочность элемента. Поэтому расчетное сопротивление

R умножают на коэффициент тк= 0,8. Для элементов круглого сече¬

ния, выполненных из обычного кирпича без армирования, тк= 0,6.
Если эксплуатационные нагрузки будут приложены более чем

через год с начала твердения раствора, прочность кладки за этот пе¬

риод увеличится, что учитывается введением коэффициента тк =

= 1,1.
Кладка из силикатного кирпича, выполненная на растворе с до¬

бавкой поташа, может иметь пониженную прочность, и коэффициент

тк принимают равным 0,85.
9

Таблица 1. Расчетные сопротивления R сжатию кладки из кирпича всех

видов и керамических камней со щелевидными вертикальными пустотами

шириной до 12 мм при высоте ряда кладки 50—150 мм на тяжелых растворах
«3
Расчетные сопротивления R, кгс/сма
при марке
раствора
При ПрОЧНОСТ.1
2 5
раствора
те *3

£ *
11
200
150
100
75
50
25
10
4
2 кгс/см2
нулевой
*■*
300
39
36
33
30
28
25
22
18
17
15
250
36
33
30
28
25
22
19
16
15
13
200
32
30
27
25
22
18
16
14
13
10
150
26
24
I2
20
18
15
13
12
10
8
125
—
i?
Ч
17
14
12
11
9
7
100
20
18
17
15
13
10
9
8
6
75
—
—
15
14
13,
11
9
7
6
5
50
—
—
—
11
10
9
7
в
5
3,5
35
—
—
—
9
8
7
6
4,5
4
2,5
Примечания? 1. Расчетные сопротивления кладки сжатию следует уменьшать,

используя коэффициенты; при применении жестких цементных растворов (без добав&с глины

или извести), легких растворов и известковых растворов в возрасте до 3 месяцев — 0,85;

цементных растворов без извести или глины с органическими пластификаторами — 0,9.
2. Расчётные сопротйвления кладк < из керамических камней с пустотами шириной более

12 мм принимаются по экспериментальным данным.
Таблица 2. Расчетные сопротивления R сжатию кладки из крупных бетонных

сплошных блоков и блоков из природного камня пиленых или чистой тески при

высоте ряда кладки 500—1000 мм
Марка бетона

или камня
Расчетные сопротивления R, кгс/см8
при марке раствора
при нулевой

прочности

раствора
50 и выше
25
10
1000
165
158
145
ИЗ
800
138
133
123
94
600
114
109
99
73
500
98
93
87
63
400
82
77
74
53
§ор
65
62
57
44
250
67
64
49
38
200
47
43
40
30
150
Ж
37
34
24
106
26
24
17
75
21
20
18
13
50
15
14
12
8,5
35
11
10
9
6
25
7,5
7
6,5
4
Примечание. Расчетные сопротивления кладки из крупных блоков высотой болеа

1000 Мм принимаются по табл. 2 с коэффициентом 1,1.
10

Таблица 3. Расчетные сопротивления R сжатию кладки из сплошных

бетонных камней и природных камней пиленых или чистой тески при высоте
ряда кладки 200—300 мм
R
1
3
<4
&
Расчетные сопротивления R, кгс/см3
при марке раствора
при прочности

раствора
«а
£
200
150
100
75
50
25
to
4
2 кгс/см*
нулевой
1000
130
125
120
116
110
105
96
85
83
80
800
110
105
100
96
90
85
80
70
68
65
600
90
85
80
7д
75
70
60
55
63
50
500
78
73
69
67
64
60
53
48
46
43
400
65
60
58
65
63
50
45
40
38
зВ
300
58
49
47
45
43
46
37
33
Ц
28
200
40
38
зе
36
33
30
2§
25
23
Ж
150
33
31
2d
28
26
24
22
20
18
15
100
25
25
23
22
20
18
17
15
13
10
75
—
—
19
18
17
15
14
12
11
8
50
—
—
* 15
14
13
12
10
9
8
6
35
—
—
—
—
10
9,5
8,5
7
6
4,5
25
—
—
8
7,5
6,6
5,5
б
3,5
Примечания: I. Расчетные сопротивления кладки из шлакобетонных камней, изготов¬

ленных с применением шлаков от сжигания бурых и смешанных углей, следует принимать по

табл. 3 с коэффициентом 0,8.
2. Гипсобетонкые камни допускается применять только для стен III степени надежности;

при этом расчетные сопротивления этой кладки следует принимать по табл. 3 с коэффици¬

ента ми I
для кладки наружных стен в зонах с сухим климатом — 0,7;
то же, в прочих зонах — 0,5;
для кладки внутренних стен — 0,8.
Таблица 4. Расчетные сопротивления R сжатию кладки из пустотелых

бетонных камней при высоте ряда 200—300 мм
Расчетные сопротивления R, кгс/см8
Марка
при марке раствора
при прочности
камня
раствора
100
75
50
25
10
4
2 кгс/см*
нулевой
100
20
18
17
16
14
13
11
9
75
16.
15
14
13
11
10
9
7
50
12
11,5
11
10
9
8
7
б
35
—
10
9
8
7
6
5,5
4
25
7
6,5
5,5
5
4,5
3
Примечания: 1. Расчетные сопротивления кладки из шлакобетонных камней, изго¬

товленных с применением шлаков от сжигания бурых и смешанных углей, а также кладки

из гипсобетонных камней следует снижать согласно примечаниям 1 и 2 к табл. 3.
2. Приведенные в табл. 4 расчетные сопротивления относятся к кладкам, выполненным

из бетонных камней с щелевыми пустотами. Расчетные сопротивления кладки из пустотелых

камней с крупными пустотами принимаются на 10% меньше указанных в табл. 4. Для кладок

из других видов камней расчетные сопротивления должны назначаться на основании соот¬

ветствующих испытаний.
11

Коэффициент тКУ учитывающий снижение прочности кладки, выпол*

няемой методом замораживания, .определяют по [1, табл. 73]. Осталь¬

ные коэффициенты условий работы приведены в 11, п. 3.7—3.11).
Каменные материалы плохо сопротивляются растяжению. В клад¬

ке разрушение может произойти по раствору и по контакту камня

с раствором.
Расчетное сопротивление кладки осевому растяжению (нормальное

сцепление), определяемое прочностью раствора0,8 -к 0,1 кгс/см2,

в расчетах на растяжение не учитывается, но повышает прочность

кладки при сжатии, внецентренном сжатии, сдвиге и изгибе.
Расчетное сопротивление кладки растяжению по перевязанному

шзу Rp = 1,6 -f- 0,2 кгс/см2.
Значения расчетных сопротивлений кладки осевому растяжению,

растяжению при изгибе,и срезу приведены в табл. 5 и 6.
Каменная кладка относится к упругопластическим материалам.

Упругие деформации в основном определяются деформациями камня,

а пластические — деформациями раствора и контактными деформа¬

циями между раствором и камнем.
Модуль упругости неармированной кладки
Е0 = a R;	(1)
модуль упругости армированной кладки
Eq — MaRsi. к>	(2)
где аиаа — упругие характеристики кладки, принимаемые по табл. 7;

упругую характеристику армированной кладки вычисляют также

по формуле (33);
R — средний предел прочности (временное сопротивление) сжатию

кладки, определяемый по формуле
R = kR = 2 R,	(3)
где R — расчетное сопротивление кладки (табл. 1—4).
Для вибрированной кирпичной кладки k = 2,5.
Модуль деформаций кладки при расчетах по предельным состоя*

ниям первой группы
Е'= 0,5 Е0;
при расчетах по предельным состояниям второй группщ
£'=* 0,8£0.
Модуль сдвига кладки
G = 0,4£о.
Относительные деформации кладки при кратковременном и дли¬

тельном действии нагрузки вычисляют по формулам [1, п. 3.22 и 3.23],

а деформации усадки для кладок — по [1, п. 3.24].
12

Таблица 5. Расчетные сопротивления кладки из кирпича и сплошных камней

на цементно-известковых, цементно-глиняных и известковых растворах осевому

растяжению Rpt растяжению при изгибе /?р#и, срезу Rcp и главным

растягивающим напряжениям при изгибе RrJl при расчете сечений кладки,

проходящих по горизонтальным и вертикальным швам
а>
S
Расчетные сопротивления, кгс/см2
Вид напряженного состояния
£Е
<и
ЕР
при марке раствора
О 0.2
03
$
<8
о
50

и выше
25
10
4
при пр

ности

раство

2 кгс/с
А. Осевое растяжение
1. По неперевязанному сечению для

кладки всех видов (нормальное сцеп¬

ление)
0,8
0,5
0,3
0,1
0,05
2. По перевязанному сечению

а) для кладки из камней правиль¬

ной формы
1,6
1,1
0,5
0,2
0,1
б) для бутовой кладки
1,2
0,8
0,4
0,2
0,1
Б. Растяжение при изгибе
3. По неперевязанному сечению для

кладки всех видов и по косой штра-

бе (главные растягивающие напряже¬

ния при изгибе)
^р. И
(Ягл)
1,2
0,8
0,4
0,2
0,1
4. По перевязанному сечению

а) для кладки из камней правиль¬

ной формы
2,5
1,6
0,8
0,4
0,2
б) для бутовой кладки
1,8
1,2
0,6
0,3
0,15
В. Срез
5. По неперевязанному сечению для

кладки всех видов (касательное

сцепление)
^ср
1,6
1,1
0,5
0,2
0,1
6. По перевязанному сечению для

бутовой кладки
2,4
1,6
0,8
0,4
0,2
Примечания: 1. Расчетные сопротивления отнесены ко всему сечению разрыва

или среза кладки, перпендикулярному или параллельному (при срезе) направлению усилия.
2. Расчетные сопротивления кладки, приведенные в табл. 5, следует принимать с коэф¬

фициентами:
для вибрированной кирпичной кладки из глиняного кирпича пластического прессования,

а также для обычной кладки из дырчатого и щелевого кирпича и пустотелых бетонньЛ

камней — 1,25;
для невибрированной кирпичной кладки на жестких цементных растворах без добавки

глины или извести — 0,75;
для кладки из обычного силикатного кирпича — 0,7, s из силикатного кирпича, изготов¬

ленного с применением мелких (барханных) песков, — по экспериментальным данным.
13

Таблица 6. Расчетные сопротивления кладки из кирпича и камней правильной

формы осевому растяжению #р, растяжению при изгибе /?р и, срезу /?ср

и главным растягивающим напряжениям при изгибе /?гл при расчете кладки по

перевязанному сечению, проходящему по кирпичу или камню
Вид напряженного состояния
Обозначе¬
ние
Расчетные сопротивления,

камня
кгс/см2, при марке
200
150
100
75
50
35
25
15
10
1. Осевое растяжение
2,5
2
1.8
1,3
1
0,8
0,6
0,5
0,3
2. Растяжение при изгибе
^р. и»
и главные растягивающие на¬
D
пряжения
^гл
4
3
2,5
2
1,6
1,2
1
0,7
0,5
3. Срез
Яср
10
8
6,5
5,5
4
3
2
1.4
0,9
Г1 р и м е ч а-н и я: 1. Расчетные сопротивления осевому растяжению Яр# растяжению

при изгибе J?p и и главным растягивающим напряжениям RrJl отнесены ко всему сечению

разрыва кладки.
2. Расчетные сопротивления срезу по перевязанному сечению #ср отнесены только

« площади сечения кирпича или камня (площади сечения нетто) за вычетом площади сечения

вертикальных швов.
Таблица 7. Упругая характеристика а
Упругая характеристика а
Вид кладки •
при марках раствора
при прочности

раствора
200-
25
10
4
2
кгс/см2
ну¬
левой
1. Из крупных блоков, изготовленных из

тяжелого и крупнопористого бетона на тя¬

желых заполнителях и тяжелого природного

камня (у > 1800 кг/м3)
1500
1000
750
750
500
2.	Из тяжелых природных и бетонных

камней, бута
3.	Из крупных блоков, изготовленных из

легкого, силикатного, автоклавного ячеистого

бетона, крупнопористого бетона на легких

заполнителях и из легкого природного камня
1500
1000
750
500
350
750
750
500
500
350
4. Из крупных блоков, изготовленных из

безавтоклавных ячеистых золобетонов
500
500
350
350
350
5. Из керамических камней, а также из

кирпича глиняного пластического прессования

обыкновенного и пустотелого, легкобетон¬

ных камней и легких природных камней
1000
750
500
350
200
6. Из кирпича силикатного
750
500
350
350
200
7. Из кирпича глиняного полусухого прес¬

сования обыкновенного и пустотелого
500
500
350
350
200
Примечания! 1. При определении коэффициентов продольного изгиба для элемен¬

тов с гибкостью /0/г « 28 или отношением lQ/h < 8 допускается принимать величины упругой

характеристики а кладки из кирпича всех видов, как из кирпича пластического прессования.
2.	Приведенные в табл. 7 (пп. 5—7) значения упругой характеристики а для кирпичной

кладки распространяются на виброкирпичиые панели и блоки.
3.	Упругая характеристика бутобетона а == 2000.
4.	Для кладки на легких растворах значения упругой характеристики а следует приии-

, мать по табл. 7 с коэффициентом 0,7.
14

§ 4. Основные расчетные положения
Согласно СНиПу, каменные конструкции рассчитывают по пре¬

дельным состояниям.
При расчете по предельным состояниям первой группы определяют

прочность и устойчивость конструкций. При расчете по предельным

состояниям второй группы вычисляют предельные деформации камен¬

ных конструкций, проверяют образование или раскрытие трещин

(швов). В первом случае расчет производится на воздействие расчет¬

ных, во втором — нормативных или расчетных нагрузок.
При проектировании зданий из каменной кладки следует наиболее

полно использовать: несущую способность отдельных элементов; опти¬

мальные конструкции минимальной стоимости и трудоемкости; мест¬

ные строительные материалы. Целесообразно применять эффективную

пустотелую керамику, крупные блоки, панели из виброкирпичной

кладки. В ряде случаев наиболее нагруженные участки кладки арми¬

руют.
Прочность и устойчивость конструкций из каменной кладки долж¬

ны проверяться расчетом не только в стадии эксплуатации, Hojyyne-

риод их возведения, а также в стадии оттаивания зимней кладки,

вьШолненной^методом замораживания. В случае применения крупных

элементов должна быть обеспечена их прочность при транспортирова¬

нии и монтаже.
Расчетом проверяется возможность опирания элементов перекры¬

тий и покрытий (плит, балок, ферм) щ^вежеуСпо-

собы возведения., .зданяй^^т..каме^	обеспечивдо их
прочность И VCXQЙHИBOCXЬ^JШДЖHЬLд
При расчете каменных конструкций объемная масса кладок раз¬

личных типов принимается по табл. 8.
Продольные и поперечные стены многоэтажных зданий совместно

с перекрытиями и покрытием образуют пространственную систему,

работающую на восприятие всех нагрузок, действующих на здание.

Распределение усилий между элементами здания зависит от жесткости

перекрытий, толщины и высоты стен, наличия в них проемов, группы

кладки [2, табл. 22] и характера соединения конструктивных эле¬

ментов.
Каменные стены, в зависимости от конструктивной схемы

здания,* делят на несущие, воспринимающие, кроме нагрузок от веса,

нагрузки от покрытий, перекрытий, кранов и оборудования; самоне¬

сущие, воспринимающие только нагрузки отвеса стен всех этажей зда¬

ния и ветровую нагрузку; ненесущиеу например, навесные стены, кото¬

рое воспринимают нагрузку от веса и ветра в пределах одного этажа

или одной панели каркасных зданий п^и высоте этажа не более 6 м.
Каменные стены и столбы зданий при расчете их на горизонталь¬

ные нагрузки принимают опирающимися на междуэтажные перекрытия,

покрытия и поперечные стены. Эти опоры по степени жесткости

делят на жесткие и упругие.
К жестким опорам относят: поперечные устойчивые конструкции*

например, каменные стены толщиной не менее 12 см и железобетонные
15

Таблица 8. Нормативная объемная масса кладок различных типов, принимаемая

при расчете каменных конструкций на прочность
Вид кладки
Объем в % от

объема кладки
Нормативная

объемная

масса, кг/м8
камня
ШВОВ
1.	Сплошная из полнотелого кирпича
2.	Из пустотелого, пористо-дырчатого или

пористого кирпича при объемной массе кирпича,

кг/м3:
76
24
1800
1450
76
24
1550
1300
3. Из пустотелых керамических камней при

высоте камня 13,8 см при объемной массе

камня, кг/м3:
1450
76
24
1400
83
17
1500
1300
4. Из лег :- Сетонных камней с щелевидными

пустотами (:ус отность камня 26%) при объем¬

ной массе бетона, ki/m§:
83
17
1380
1400
89
11
1100
1600
5. Из легкобетонных трехпустотных камней,

со сквозными пустотами с засыпкой шлаком,

керамзитом и т. п. (пустотность камня 35%,

объемная масса засыпки 1000 кг/м3) при объем¬

ной массе бетона, кг/м3:
89
11
1260
1400
89
11
1300
1600
6. Бутовая из известняка при объемной
89
11
• 1420
массе известняка 2200—2500 кг/м3
60-65
40-35
2100
7.	Из крупных блоков из тяжелого бетона
8.	Из крупных блоков из легкого или ячеи¬
—
—
2400
стого бетона
Принимается равной объемной

массе бетона
Примечание. В табл. 8 указана объемная [масса кладок, выполненных на тяжелых

растворах, имеющих объемную массу 1800 кг/м3.
толщиной не менее 6 см, контрфорсы, поперечные рамы с жесткими

узлами; покрытия и междуэтажные перекрытия при расстоянии между

поперечными стенами не более указанных в [1, табл. 47]; ветровые

пояса и фермы, ветровые связи, железобетонные обвязки, рассчитан¬

ные по прочности и деформациям на восприятие горизонатальной

нагрузки.
К упругим опорам относят: покрытия и перекрытия при расстояниях

между поперечными устойчивыми конструкциями, превышающих ука¬

занные в [1, табл. 47], *при отсутствии ветровых связей; покрытия

из легких конструкций (асбестоцементных плит), опирающихся на фер¬

мы или балки.
По степени пространственной жесткости разли¬

чают здания с жесткой и упругой конструктивными схемами.
Жесткую конструктивную схему имеют обычно жилые и общест¬

венные здания. Их покрытия и перекрытия считают несмещаемыми

опорами, на которые опираются стены и столбы. Перекрытия, всспрй-
16

нимающие горизонтальные усилия, передают их на поперечные стены,

которые работают как консольные балки, защемленные в уровне верха

фундамента.
К зданиям с упругой конструктивной схемой относятся здания,

у которых все вертикальные элементы (стены, столбы, простенки,

колонны) при расчете на горизонтальные и вертикальные нагрузки

считаются опертыми на упругие опоры, в качестве которых принима¬

ются покрытия и междуэтажные перекрытия, опирающиеся на устой¬

чивые поперечные стены, расстояния между которыми превышают

расстояния, указанные в [1, табл. 42]. Упругими опорами также счи¬

таются покрытия из легких конструкций (асбестоцементные плиты,

пластмассовые панели и т. д.), не создающие жесткого диска покрытия.

Стены и столбы рассматривают как стойки рам, заделанные в грунт,

с шарнирно-подвижным опиранием в уровне перекрытий. Влияние

поперечных стен при расчете на горизонтальные нагрузки в этом слу¬

чае не учитывают.
Глава 2. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ И РЕЧЕНИЙ

НЕАРМИРОВАННЫХ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ
§ 5. Продольный изгиб элементов

при центральном сжатии
Все конструкции, в том числе и выполненные из каменной кладки,

должны быть рассчитаны на прочность по деформированной схеме

с учетом появления или увеличения имеющихся эксцентриситетов.
Принимая во внимание небольшую дефо'рмативность каменных кон¬

струкций при осевом приложении нагрузки, влияние продольного из¬

гиба можно учесть введением в расчетные формулы коэффициента

продольного изгиба ф, зависящего от упругой*характеристики кладки

а и гибкости элемента
Ьг = /,/Л	(4)
где /0 — расчетная высота (длина) элемента; r = ]/l/F — меньший

радиус инерции сечения элемента.
Расчетная высота (длина) /0 каменных стен и столбов зависит от ус¬

ловий опирания и определяется в соответствии с [1, п.4.8]. Для наи¬

более часто встречающихся в расчетах случаев расчетная высота при¬

ведена в табл. 9. Расчетная высота стен, опертых по.четырем или трем

сторонам, может быть снижена в соответствии с [1, п. 4,9 и п. 4.10].
Расчетную высоту ступенчатых стен и столбов определяют по [1,

п. 4.16), а наличие борозд учитывают по [1, п. 17].
Для прямоугольных сечений коэффициент ф определяют в зависи¬

мости от отношения
^ = /(А	(5)
где h — меньший размер сечения элемента.
17

Таблица 9. Расчетная высота стен и столбов
Конструктивная
Вид конструкции
Расчетная высота
схема здания
и способ опирания
стен н столбов
Жесткая
Шарнирное опирание
#
Частичное защемление на опорах
0,8#
Опирание на стену сборного железо¬
бетонного перекрытия
0,9 #
Опирание на стену монолитного перекры¬
тия по четырем сторонам
0,8#
Упругая
Многопролетное здание
1,25#
Однопролетное здание
1,5#
Свободно стоящая
конструкция
2#
Примечание. Значение Н при железобетонных сборных или монолитных перекры¬

тиях, заделанных в кладку, равно высоте этажа за вычетом толщины железобетонной плиты

настила или панели перекрытия. В остальных случаях значение Н равно высоте этажа.
Таблица 10. Коэффициент продольного изгиба ф при различных значениях х
Гибкость
Упругие характеристики кладки «
lh
\г
1500
1000
750
500
350
200
100
4
14
1
1
1
0,98
0,94
0,9
0,82
5
17
0,99
0,98
0,97
0,94
0,91
0,86
0,75
6
21
0.98 .
0,96
0,95
0,91
0,88
0,81
0,68
7
24
0,96
ОМ
0,93
0,88
0,84
0,76
0,61
8
28
0,95
0,92
0,9
0,85
0,8
0,7 -
0,54
9
31
0,93
0,9
0,87
0,82
0,76
0,65
0,48
10
35
0,92
0,88
0,84
0,79
0,72
0,6
0,43
11
38
0,9
0,86
0,81
0,75
0,68
0,56
0,38
12
42
0,88
0,84
0,79
0,72
0,64
0,51
0,34
13
45
0,86
0,81
0,76
0,69
0,6
0,47
0,31
14
49
0,85
0,79
0,73
0,66
0,57
0,43
0,28
15
52
0,83
0,77
0,7
0,63
0,53
0,4
0,25
16
56
0,81
0,74
0,68
0,59
0,5
0,37
0,23
17
59
0,79
0,72
0,65
0,56
0,47
0,35
—
18
63
0,77
0,7
0,63
0,53
0,45
0,32
—
20
69
0,73
0,65
0,58
0,48
0,4
0,28
—
22
76
0,69
0,61
0,53
0,43
0,35
0,24
—
24
83
0,65
0,56
0,49
0,39
0,32
0,22
—
26
90
0,6!
0,52
0,45
0,36
0,29
0,2
—
28 *
97
0,57
0,49
0,42
0,34
0,27
0,18
—
30
104
0,53
0,45
0,39
0,32
0,25
0,17
—
32
111
0,49
0,42
0,36
0,29
0,23
0,16
—
34
П.8
0,44
0,38
0,32
0,26
0,21
0,14
—
36
125
0,4
0,35
0,29
0,24
0,19
0,13
—
38
132
0,36
0,31
0,26
0,21
0,17
0,12
—
40
139
0,33
0,27
0,23
0,19
0,16
0,11
—
IS

а
Рис. 1* Изменение коэффициентов <р и тдл по длине сжатых стен и столбов:
а — опирающихся на жесткие опоры; б — заделанных внизу н имеющих упругую опору
вверху.
В зависимости от значений У (или %н) и а по табл. 10 определяют

интерполяцией величину ф. В тех случаях, когда полученного значе¬

ния величины а нет в табл. 10,коэффициент <р рёкомендуется определять

по приведенной гибкости		 •
у г /*1/ЮОО	/Rv
Япр-f у —	(6)
или по характеристике гибкости
<7>
Таблица 11. Коэффициенты ij
х*
X'
Коэффициент ri для кладки
из глиняного кирпичу,

из камней и крупных блоков

из тяжелого бетона, из при¬

родных камней всех видов
из силикатного кирпича,

из камней и крупных блоков

из легкого й ячеистого

бетона
при проценте продольного армирования
0,1 и менее
0,3 и более
0,1 и менее
0,3 и более
<10
<35
* 0
0
0
0
12
42
0,04
0,03
0,05
0,03
14
49
0,08
0,07
0,09
0,08
16
56
0,12
0,09
0,14
0,11
18
63
0,15
0,13
0,19
0,15
20
70
0,2
0,16
0,24
0,19
22
76
0,24
0,2
0,29
0,22
24
83 '
0,27
0,23
0,33
0,26
26
90
0,31
0,26
0,38
0,3
28
97
0,34
0,29
0,42
0,33
30
104
0,38
0,32
0,47
0,37
32
111
0,42
0,35
0.52
0.4!
19

Продолжение табл. 11
}Ь
\г
Коэффициент
ttj для кладки
из глиняного кирпича,

из камней и крупных блоков

из тяжелого бетона, из при¬

родных камней всех видов
из силикатного кирпича,

из камней и крупных блоков

из легкого и ячеистого

бетона
при проценте продольного апмированпя
0,1 и менее
0,3 и более
0,1 и менее
0,3 и более
34
118
0,46
0,38
0,57
0,44
36
125
0,49
0,42
0,61
0,48
38
132
0,53
0,45
0,66
0,52
40
139
0,57
0,48
0,71
0,56
Примечание. Для неармированной кладки значения коэффициента г) принимаются

как для кладки с армированием 0,1% и менее. При проценте армирования более 0,1» но

менее 0,3 коэффициенты у определяются интерполяцией.
В эти формулы подставляются найденные значения а, а коэффи¬

циент ф определяется по табл. 7 при значении а = 1000.
Прогиб продольно-сжатых элементов увеличивается во времени

в результате развития деформаций ползучести, что вызывает уменьше¬

ние несущей способности элементов. Коэффициент, учитывающий влия¬

ние прогиба сжатых элементов на их несущую способность при дли¬

тельной нагрузке,	.: j
тД л = 1-г1%,	(8)
где у\ — коэффициент, принимаемый по табл. 11.
Если h > 30 см или г ^ 8,7 см, коэффициент тдл = 1.
Величины ф и тдл зависят от способа опирания элементов по

концам (рис. 1). В промежуточных сечениях величины ф и тдл

определяют линейной интерполяцией.
§ 6. Центрально-сжатые элементы
На практике в конструкциях из каменной кладки центральное

сжатие встречается крайне редко. Это объясняется тем,что очень трудно

обеспечить конструктивно приложение нагрузки по оси элемента и

исключить появление случайных эксцентриситетов в процессе про¬

изводства работ. Величину и направление эксцентриситета приложе¬

ния равнодействующей сжимающих напряжений в сечениях каменных

конструкций определяют моменты.
Однако в ряде случаев изгибающие моменты, эксцентриситеты

от нагрузки, а также случайные эксцентриситеты малы и ими можно,

пренебречь. Тогда расчеты прочности конструкций из каменной клад¬

ки выполняют по формуле центрального сжатия.
20

К таким конструкциям относят тяжело нагруженные столбы и про¬

стенки нижних этажей многоэтажных зданий, отдельно стоящие столбы,

к которым прилагается нагрузка через центрирующие прокладки, несу--

1 ие перегородки.
В действующих нормах [2] нет рекомендаций, в каких случаях

можно выполнять расчет прочности элементов по формуле централь¬

ного сжатия. Поэтому можно использовать рекомендации СНиП

IT-21-75 для бетонных конструкций [3]. При е0^. 1/600 длины элемен¬

та, е0^ 1/30 высоты сечения элемента и е0^ 1 см расчет можно выпол¬

нять по формуле
N < mAJlq>RF.	(9)
Пример 1. Определить прочность центрально нагруженного кирпичного

столба сечением 51 X 64 см, высотой 6 м. Столб шарнирно опирается на непо¬

движные в горизонтальном направлении перекрытия. Марка глиняного кирпича

пластического прессования 75, марка цементного раствора 25, пластификатор

органический.
Решение. По табл. 9 /„ = Я = б м.
Характеристика гибкости столба %h = l0lh = 600/51 = 11,8.
При ос = 1000 (табл. 7) <р = 0,845 (табл. 10). Так как к = 51 > 30 см,

(т„„ = 1. По табл. 1 R = 11 кгс/см2.
Л	и
Учитывая, что в цементный раствор введен органическии пластификатор,

т = 0,9 (см. примечание 1 к табл. 1); тогда R = 0,9 • 11 = 9,9 кгс/см2.
Площадь столба F = 51 . 64 = 3264 см?= 0,326 м2> 0,3 м2.
По [ 1, п. 3.6, a]mK = 1.
Прочность столба J
N = m^RF = 1 . 0,845 . 9,9 . 3264 = 27 200 кгс = 27,2 тс.
Пример 2. Проверить прочность центрально нагруженного кирпичного стол¬

ба высотой Я = 3,5 м, сечением 51X51 см, если N = 20 тс. Столб опирается

на монолитные железобетонные перекрытия, заделанные в кладке, неподвиж¬

ные в горизонтальном направлении. Кладка из глиняного кирпича полусухого

прессования марки 75 на цементно-известковом растворе марки 10.
Решение. По табл. 9 /0 = 0,8# = 0,8 • 3,5 = 2,8 м. Kh = lQlh ==

280/51 = 5,5. При ос = 500 (табл. 7) согласно табл. 10 ср = 0,925. Так как h —

= 51 >30 см, тдл = 1. По табл. 1 R = 9 кгс/см2.
Площаль столба F = 51 • 51 = 2600 см2= 0,26 м2< 0,3 м2.
Согласно [1, п. 3.6, д] шк= 0,8; тогда R = 0,8 • 9 = 7,2 кгс/см2.
Несущая способность столба по формуле (9)
N = 1 . 0,925 . 7,2 . 2600 = 17 300 кгс = 17,3 тс < 20 тс.
Прочность столба не обеспечена. Следует увеличить сечение столба, повысить

прочность материалов или применить армирование.
Пример 3. Центрально нагруженная внутренняя стена здания толщиной

38 см и высотой 3,2 м шарнирно опирается на перекрытия. Подобрать марку це¬

ментно-глиняного раствора, если стена возводится из керамических камней высо¬

той 138 мм марки 50. С учетом веса кладки N = 22 тс на метр стены.
Решение. По табл. 9 /0= Я = 3,2 м. Характеристика гибкости стены

= 1ф. = 320/38 = 8,4.
Принимаем цементно-глиняный раствор марки 10; по табл. \ R = 7 кгс/см2.

При а = 750 (табл. 7) согласно табл. 10 ср = 0,885. Так как h — 38 > 30 см,
тдл = L .
Площадь, одного метра стены F = 38 • 100 = 3800 смЗ = 0,38 м2'.-
21

Необходимое расчетное сопротивление кладки
П	N	22 000	Г С.	,	,9
R = m^q>F = 1 . 0,885 73800 = 6’54 КГС/СМ < 7 кгс/см**
Прочность стены при принятой марке раствора 10 обеспечена.
Если при решении задач этого типа прочность стены не будет обеспечена,

следует увеличить марку раствора.
Пример 4. Подобрать ширину центрально нагруженного простенка. Вы¬

сота этажа 4,5 м, N = 95 тс. Опорами стены толщиной 64 см служат сборные

несмещаемые перекрытия. Марки кирпича и раствора принять.
Решение. Принимаем глиняный кирпич пластического прессования

«арки 100 и цементно-известковый раствор марки 25. По табл. 1 R = 13 кгс/см?.

Необходимая ширина простенка при тдл = 1 и <р = 1
N 95 000

Rh 13*64	'
Для того чтобы учесть влияние продольного изгиба, увеличиваем ширину

на 10%, приняв ее кратной размеру кирпича: Ь = 129 см. По табл. 7а™ 1000.

В соответствии с табл. 9 /0 = 0,9Я = 0,9 • 4,5 = 4,05 м = 4Q5 см.
%h = 405/64 = 6,3.
Согласно табл. 10 ф = 0,95 (по интерполяции). Коэффициент шдл = 1, так

как h — 64 > 30 см.
Несущая способность простенка по формуле (9)
N = 1 • 0,95 . 13 . 129 . 64 = 101 961 кге = 102 тс > 95 тс.

Прочность простенка обеспечена.
Пример 5. Для свободно стоящего центрально нагруженного столба сече¬

нием 51X51 см, высотой 3 м подобрать вид кирпича, раствора и их марки.

Расчетная нагрузка с учетом веса столба N = 25 тс.
Решение. По табл. 9 /0= 2Н = 2 • 3 = 6 м = 600 см.
№= IJh = 600/51 = 11,8.
Проверим допустимое отношение высоты столбак его толщине по [ 1, пп. 9.2;

"9.6: 9.8] при марке раствора не ниже 10:
* $=Hlh = 300/51 = 5,9 < $kCTk = 20 . 0,65 . 0,7 = 9,1,
где р — 20 по [ 1, табл. 56]; kCT=-~ 0,65 по [ 1, табл. 68]; k = 0,7 — снижение

коэффициента в соответствии с [ 1, п. 9.8].
Согласно [1, табл. 46] кладка относится к I группе.
Площадь сечения F — 51 • 51 = 2600 см2= 0,26 м2< 0,3 м2, значит, т =

* 0,8.
Ориентировочное расчетное сопротивление кладки при ф = 1

R = NI(mKF) = 25 000/(0,8 . 2600) = 12 кгс/см2.
Принимаем глиняный кирпич пластического прессования марки 100 на це:

ментно-глиняном растворе марки 50. По табл. 1 R = 15 кгс/£м?. С учетом тк=

= 0,8 R = 15 . 0,8 = 12 кгс/см2.
Прй а = 1000 (табл. 7) согласно табл. 10 ф = 0,84. Коэффициент	1,
так как h = 51 > 30 см.
Несущая способность столба по формуле (9)
N = 1 . 0,84 . 12 . 2600 = 26 200 кге > 25 000 кг.
Прочность-столба обеспечена.
22

Пример 6. Проверить прочность центрально нагруженного столба сече¬

нием 64 X 77 ем и высотой 4,8 м в момент оттаивания кладки, возведенной без^

химических добавок способом замораживания при температуре t — —10° С. N =

= 30 тс. Столб опирается на сборные железобетонные несмещаемые перекры¬

тия. Кладка из силикатного кирпича марки 150 на жестком цементном растворе'

марки 50, вяжущее — портландцемент. Найти несущую способность столба

в стадии эксплуатации.
Решение. Учитывая повышенную деформативность кладки при оттаи¬

вании, принимаем для этой стадии шарнирное опирание столба: /0= И = 4,8 м.
Характеристика гибкости столба 480/64 = 7,5.
Проверим предельную гибкость столба в момент оттаивания. По [ 1, табл. 56];

при марке раствора 50 Р = 14.
Расчетная величина
р = Hlh = 480/64 = 7,5 < 14 . 0,65 = 9,1,

где k = 0,65 определяем по [1,табл. 58]. В соответствии с [ 1, п. 19.11] кладка
относится к IV группе.
По табл. 7 при прочности раствора 2 кгс/см? [1, п. 19.7, б] а = 350. По

табл. 10 q> = 0,82. Коэффициент /ядл= 1, так как h = 64 > 30 см.
По табл. 1 для кладки при прочности раствора 2 кгс/см2 R = 10 кгс/см2.
Коэффициент условий работы клад:;и т = 0,85 (см. примечание 1 к табл. 1);

тогда R = 0,85 . 10 = 8,5 кгс/см2.
Площадь столба F = 77 • 64 = 4928 см2= 0,49 м2> 0,3 м2. Следовательно,

/пк== 1.
Несущая способность столба в момент оттаивания кладки по формуле (9)

N = 1 . о,82 . 8,5 . 4928 = 34 300 кгс = 34,3 тс > 30 тс.
Определяем прочность столба в стадии эксплуатации. При опирании столба

на. сборные железобетонные перекрытия по табл. 9 /0= 0,9# = 0,9 . 4,8 =

*= 4,3 м.	■*
Xh= 430/64 = 6,75.
По табл. 7 для летней кладки а = 750.	f
Найдем щ для зимней кладки при среднесуточной температуре —10° С:
= 1 _2<ш06 = 1 + о!з • 10 * 750 = 375-
Приведенная характеристика гибкости
%hnp = у ЮОО/а; = 6,75 /1000/375 = 11.
По табл. 10 ф = 0,86.
Прочность летней кладки из силикатного кирпича марки 150 на цементном

растворе марки 50 по табл. 1 (с учетом примечания 1) R = 0,85 . 18 =

*= 15,3 кгс/сма.
Прочность затвердевшей после оттаивания кладки
м р 	LL
1	—0,035* * 1 +0,035 • 10
Несущая способность столба в стадии эксплуатации по формуле (9)
N = 1 • 0,86 . 12,5 . 4928 = 53 000 кгс = 53 тс.
Пример 7. Проверить прочность 1 м внутренней несущей стены из вибро-

кирпичной кладки на цементном растворе марки 75. Кладка выполнена из кера¬

мических камней с пустотами марки 125. Толщина стены 25 см. Высота этажа

3 м. Перекрытия из сборных панелей являются несменяемыми опорами. N =

*= 40 тс/м, IV-.- 30 тс/м.
дл
Решение. По табл. 9 /0= 0,9# = 0,9 • 3 = 2,7 м = 270 см.
Kh= 270/25 = 10,8.
23

Допустимое отношение высоты стены к толщине
р = Hlh = 300/25 = 12 < 25 [ 1, табл. 56].
Для виброкирпичной кладки по табл. 7 (см. примечание 2) а = 1000. По

табл. 10 ф = 0,864.
Так как b < 30 см,
тдл = 1 — т^дл/М = 1 _‘°’02 * 30/40 = °’985’
где г] = 0,02 (см. табл. 11).
Для виброкирпичной кладки согласно [ 1, табл. 12' с учетом примечания 1]

R = 29 • 0,85 = 24,7 кгс/см2.
Площадь сечения F = 25 • 100 = 2500 см2= 0,25 м2< 0,3 м2;

значит, тк= 0,8.
Несущая способность 1 м стены

N = тдлфк RF = 0,985 . 0,864 . 0,8 . 24,7 . 2500 = 42 041 кгс яг

^ 42 тс > 40 тс.
Прочность внутренней несущей стены обеспечена.
§ 7. Местное сжатие
В ряде случаев на каменную кладку действуют нагрузки от при¬

мыкающих либо вышележащих конструкций, приложенные к части

сечения, и кладка испытывает местное сжатие, которое ха¬

рактеризуется концентрацией напряжений на отдельных ее участках.

Ненагружеиные или слабонагруженные части площади сечения клад¬

ки вокруг площадки местного сжатия препятствуют развитию по¬

перечных деформаций более нагруженной зоны. Возникает эффект

обоймы, в результате чего в более нагруженной зоне кладки создается
трехосное напряженное состояние,

которое может в несколько раз

повысить прочность кладки при

местном сжатии по сравнению

с обычным одноосным сжатием.
Расчет прочности сечений вы¬

полняют по формуле
Л^СМ ^	(Ю)
Коэффициент v для кирпичной,

виброкирпичной кладки, кладки

из сплошных камней или блоков

из тяжелого и легкого бетона опре¬

деляют по формуле
v = 1,5 — 0,5|л. (11)
Для кладки из пустотелых бе¬

тонных камней, сплошных камней

и блоков из крупнопористого и

ячеистого бетона коэффициент

v = 1, т. е. пластические дефор-

ма]*ии этих кладок малы и в рас-

ной и основной нагрузками.	чете не учитываются.
:24
Dup О i VAHIО ИОГП1ГМ/Л1ГПП по n I/II

Рис. 3. Расчетные площади сечений при сжатии для различных случаев загруже-
ния местной нагрузкой:
а — простенком; б — стальной опорной плитой: в, г — балками; д — железобетонной рас¬

пределительной плитой.
Коэффициент полноты эпюры давления от местной нагрузки

при треугольной эпюре равен 0,5, при прямоугольной — 1. Факти¬

чески эпюра, как правило, имеет криволинейное очертание, и значе¬

ние /л находится в интервале между 0,5 и 1. При проверке прочности

кладки на местное сжатие под опорами изгибаемых элементов допус¬

кается принимать [iv = 0,75. Если кладка выполнена из пустотелых

бетонных камней и блоков, сплошных камней и бетона марки 35, кам¬

ней из ячеистого бетона или природных камней, то jliv = 0,5.

Расчетное сопротивление кладки при местном сжатии
Rcm == yR>	(12)
где
y = VF/FCM < уi,	(13)
Fcm — площадь смятия, на которую передается местная нагрузка.

При опирании изгибаемых элементов на грань стены происходит

поворот опорных сечений, что может привести к уменьшению площади
25

b
a
Рис. 4. Расчетные площади сечений

при сжатии для различных случаев

загружения местной краевой на¬

грузкой:
а — простенком на край стены} б —

перемычкой на угол стены; в — стро¬

пильной конструкцией на пилястру.
в
контакта кладки и опирающихся элементов. Поэтому при определении

Fcu расчетную длину опорного участка элемента принимают не более
Нагрузку NM, непосредственно приложенную только к части се¬

чения и вызывающую концентрацию напряжений, называют местной.

Суммарные нагрузки N0, приложенные выше рассматриваемого сече¬

ния, называют основной нагрузкой. Как правило, она учитывается

как равномерно распределенная по сечению (рис. 2).
Расчетную площадь сечения F, обеспечивающую эффект обоймы,

вычисляют в соответствии с рис. 3, включая в нее и FCM.
^ При местной краевой нагрузке эффект обоймы незначителен, по¬

этому принимают F = FCm и у = 1. При расчете на сумму местной

краевой и основной нагрузок площадь F принимают большей, чем

FCM (рис'. 4).
Коэффициент уъ зависящий от материала кладки и места приложе¬

ния нагрузки, определяют по табл. 12:
При краевом опорном давлении балок, прогонов,, ферм более

10 тс независимо от результатов расчета обязательна укладка о: орных

распределительных плит или поясов.
При одновременном действии на площадь смятия местной и основ¬

ной нагрузок следует выполнять два расчета: на воздействие местной

нагрузки и на суммарное воздействие местной и основной нагрузок.

В этих двух случаях значения коэффициента уг из табл. 12 могут быть

разными.
При расчете на сумму местной и основной нагрузок учитывают

только ту часть местной нагрузки, которая будет приложена до за¬

гружения площади смятия основной (обычно это нагрузка от Беса

перекрытия).
20 см.
26

Таблица 12. Коэффициенты Xi
Материал кладки
Yi Для нагрузок по схемам
рис. 3
местная
нагрузка
сумма местной

и основной

нагрузок
рис. 4
сумма местной

и основной

нагрузок
1.	Сплошной кирцич. Сплошные кам¬

ни и крупные блоки из тяжелого или

легкого бетона марки 50 и выше
2.	Керамические камни с щелевыми

пустотами. Дырчатый кирпич. Кирпич¬

ные панели и блоки. Бутобетон
3.	Пустотелые бетонные камни и

блоки. Сплошные камни и блоки из

бетона марки 35. Камни и блоки из

ячеистого бетона. Природные камни (пра¬

вильной и неправильной формы) и блоки
2
1.5
1,2
2
2
1,5
1,2
1,2
Примечание. Для кладок всех видов на свежем растворе или на замороженном

растворе в период его оттаивания принимаются значения Yi, указанные в п. 3 настоящей

таблицы.
При расчете на местное сжатие кладки с сетчатым армированием

расчетное сопротивление кладки RCM принимают большим из двух

значений: RCM = yR [см. формулу (12)] и #См = #а.к, где #а.к —

расчетное сопротивление кладки с сетчатым армированием при осе¬

вом сжатии (см. § 11).
Если несущая способность кладки при местном сжатии недостаточ¬

на для восприятия суммы местной и основной нагрузок, допускается

конструктивными методами разгружать конец балки или прогона

от основной нагрузки.
Примерв. На стену толщиной 64 см опираются железобетонные балки

с шагом 2,5 м. Длина опирания балок 38 см, ширина — 18 см (рис. 5). Стена

возведена из керамических камней со щелевыми пустотами марки 125 на цемент¬

ном растворе марки 75.
Определить прочность кладки под опорой балок при местной нагрузке,

а также при суммарном действии местной и основной.
Решение. По табл. 1 R = 19 кгс/см2. Принимаем fiv = 0,75. Возможен

поворот опорной части балки и появление отрыва, поэтому расчетная глубина

опирания с = 20 см < 38 см.
Площадь смятия FCM = 20 • 18 = 360 см2.
Расчетная площадь (см. рис. 3, г) F = (18 + 2 • 64) • 20 = 2920 см2.
-
4
%
ш®'
_ «о
	V?3
S3
64
J8
' 64
Рис. 5. К примеру 8.
27

Коэффициент у = -f F/FCM = -/"2920/360 = 2,01 > у± (см. табл. 12). Согласно

табл. 12, п. 2 принимаем: при местнойГнагрузке у = ^ = 1,5; тогда

/?см= Y# = 1*5 • 19 = 28,5 кгс/см2.
При суммарном действии местной и основной нагрузок 7 = уг = 2; тогда
#см = 2 • 19 = 38 кгс/см2.
Несущая способность кладки при местной нагрузке
NCM = \ivRCMFCM = 0,75-• 28,5 . 360 = 7695 кге « 7,7 тс.
.Несущая способность кладки при действии местной и основной нагрузок

Ncu = 0,75 • 38 . 360 = 10 260 кге = 10,3 тс.
Пример 9. На угол кирпичной стены толщиной 51см опирается железо¬

бетонная перемычка шириной 22 см; длина опирания — 25 см (рис. 6). Стена

возведена из дырчатого кирпича пластического прессования марки 75 на цемент¬

но-известковом растворе марки 25. Местная нагрузка от перемычки на стену,

равная 3,5 тс, приложена ранее основной нагрузки N2 от вышележащих этажей,

равной 6 тс на метр стены. Проверить прочность кладки при местном сжатии.
Решение. По табл. 1 R = И кгс/см2. Принимаем fiv = 0,75. Расчет¬

ная длина опирания с = 20 см < 25 см.
FCm = 20 • 22 = 440 см2.
При расчете на местную краевую нагрузку по [1, п. 4. 31]
F = ^СМ и У = т* е- Ясм = Я (см- Рис- 4> 6)•
Несущая способность кладки при местной нагрузке
ЛГСМ == 0,75 . 11 . 440 = 3630 кге = 3,6 > 3,5 тс.
Напряжение в кладке от основной нагрузки
^2	6000
°к F' ~ 51 • 100- — ’ кгс/см .
^Суммарная местная и основная нагрузки
N = N1 + g./'m = 3500 + 1,2 . 22 . 25 = 4160 кге = 4,16 тс.
Расчетная площадь при местной и основной нагрузках
F = (20+22) . (22+20) = 1764 см2.
У -	= У" 1764/440 = 1,58 > Yi = 1.2 (табл. 12).
Принимаем 7=1, 2; тогда
#см = =1,2*11 = 13,2 кгс/см2.
Несущая способность кладки при местной и основной нагрузках

Л/см= 0*75 * 13,2 . 440 = 4356 кге ^ 4,4 тс > 4,16 тс.

Прочность.стены под перемычкой обеспечена.
Пример 10. На стену толщиной 51 см из кирпича марки 50 на известко¬

вом растворе марки 10 центрально опирается простеночный бетонный блок

сечением 51 X 40 см. N = 20 тс (рис. 7). Проверить прочность кладки на мест¬

ное сжатие.
.28

Решение. По табл. 1 (см. п. 1 примечания) R = 0,85 *7=6 кгс/см2.
При центральном сжатии = 1; v = 1,5 — 0,5 • 1 = 1;
FCM= 40 . 51 = 2040 см2.
Согласно рис. 3, a F = 142 . 51 = 7242 см2.
у = >^7242/2040 = 1,53 < уг= 2 (табл. 12).
Принимаем у = 1,53; тогда
Ясм= 1,53 • 6 — 9.2 кгс/см2.
Несущая способность кладки при^местной нагрузке
NCM= 1 • 1 • 9,2 . 2040 = 18 768 кгс ^ 18,8 тс < 20 тс.
Прочность кладки не обеспечена. Необходимо уложить опорную распре¬

делительную плиту. Армировать кладку сетками нецелесообразно, так как в этом

случае необходимо заменять известковый раствор на цементный марки не ни¬

же 50.
Пример 11. На кирпичный столб сечением 64 X 64 см опираются симмет¬

рично две балки перекрытия. Длина опоры 25 см, ширина — 15 см (рис. 8).

Столб возведен из Дырчатого кирпича марки 100 на цементно-глиняном раство¬

ре марки 50.
Определить величину допустимой местной нагрузки на столб от каждой бал¬

ки и несущую способность кладки при суммарном действии местной и основной

нагрузок.
Решение. По табл. 1 R = 15 кгс/см2. Площадь сечения столба 64 X

X 64 = 4096 см2= 0,41 м2> 0,3 м2. Поэтому тк= 1.
Принимаем jiv = 0,75.
Расчетная глубина опирания балок с = 20 см < 25 см. Для одной балки

FCM= 20 • 15 = 300 см2 и F = 64 . 20 = 1280 см2.
у = V1280/300 = 1,62 > Vi = 1.5 (табл. 12).
RCM = 1,5 • 15 = 22,5 кгс/см2.
Несущая способность кладки при местной нагрузке
NK = 0,75 • 22,5 . 300 = 5062 кгс = 5,06 тс.
При действии местной и основной нагрузок уг= 2 > у = 1,62.
Значит,
Ясм= 1,62 . 15 = 24,3 кгс/см2.
Несущзя способность кладки при местной и основной нагрузках

NCM = 0,75 . 24,3 . 300 =^5468 кгс = 5,5 тс.
29

Пример 12. На стену тол*

щиной 51 см из кирпича полу*

сухого прессования марки 50

опираются железобетонные

балки с шагом 1 м. Длина опи¬

рания балок на стену 25 см*

ширина — 15 см (рис. 9). Стена

возведена на цементном рас¬

творе марки 25 с органичес¬

кими пластификаторами.
Проверить прочность клад-

ки на местное сжатие при дей¬

ствии местной нагрузки от веса

перекрытия и основной на¬

грузки, если реакция балок равна 2,5 тс, а основная нагрузка вызывает

в кладке напряжение 6 кгс/см?.
Решение. По табл. 1 (см. примечание 1) с учетом коэффициента тк«*

= 0,9
R = 0,9 • 9 = 8,1 кгс/см2.
Расчетная глубина опирания с = 20 см < 25 см.
Ширина расчетной площади 6=51+ 15 + 51 = 117 см > 100 см, следо¬

вательно, расчетные площади соседних балок перекрывают друг друга и часть

площади будет учтена в расчете дважды. Поэтому принимаем b == 100 см (рис. 9).

Согласно рис. 3, в, F = 20 • 100 = 2000 см2.
FCM = 20 . 15 = 300 см2.
ках:
у = У2000/300 = 1,88 < VI = 2 (табл. 12).
Принимаем у = 1,88, тогда
/?см = 1,88 • 8,1 = 15,2 кгс/см2.
NCM = 0,75 . 15,2 • 300 = 3420 кгс = 3,42 тс.
Проверяем несущую способность кладки при местной и основной нагруз-
N = 2500 + 6 • 15 • 25 = 4750 кге =* 4,75 тс.> 3,42 тс.
Прочность кладки не обеспечена. В общем случае можно увеличить марку

раствора и камня, поставить распределительные железобетонные плиты или при¬

менить сетчатое армирование кладки.
В данной задаче применить армирование кладки нельзя, так как
1,8 • 8,1 = 14,6 кгс/см2 < #см = 15,2 кгс/см2.
Поскольку хместная нагрузка от балок 2,5 тс < NCM = 3,42 тс, экономически

целесообразно разгрузить опорную часть балки, сняв с нее основную нагрузку

[1, п. 4.30].
Пример 13. Проверить прочность кирпичного столба сечением 51 X 64 см

на местное сжатие, если на него опираются две балки сборного железобетонного

перекрытия (рис. 10). Площадь опирания балок 25 X 20 см N = 8 тс. Кладка

выполнена из сплошного глиняного кирпича пластического прессования марки

125 на цементном растворе марки 50 с органическим пластификатором.
Решение. По табл. 1 R = 0,9 . 17 = 15,3 кгс/см2; fiv = 0,75.
Расчетная длина опирания балок с = 20 см < 25 см.
Площадь смятия F
: 20 • 20 = 400 см2.
Расчетная площадь F = 51 • 20 = 1020 см2.
у = У~ 1020/400 = 1,37 < Yi = 2 (табл. 12), тогда

/?см = 1,37 . 15,3 = 20,7 кгс/см2.
80

Несущая способность столба при местном

сжатии
л/ = 0,75 • 20,7 • 400 = 6200 кгс =
СМ = 6,2 те < 8 тс.
Прочность столба не обеспечена.
Для повышения несущей способности

кладки применим сетчатое армирование. Сетки

из проволоки диаметром 4 мм класса В-I (/а—
= 0 126 см2) с квадратной ячейкой (с = 10 см)

расположены в каждом шве трех верхних ря¬

дов кладки, s = 7,7 см.
Процент армирования
р = ik. юо = У4т •100 =0>33%-
г CS	ю • 1*1
Для армированной кладки при /?а =
2000 кгс/см2 (табл. 14)
*а к = Я + 2рЯа/100 = 15,3 +
+ 2 • 0,33 • 2000/100 = 28,5 кгс/см2 > 1,8/? =
= 1,8 • 15,3 = 27,5 кгс/см2.
Принимаем Ra к = 27,5 кгс/см2 = RCM.
Несущая способность армированной клад¬

ки столба при местном сжатии
АГсм= ог75 . 27,5 . 400 = 8250 кгс =
= 8,25 тс > 8 тс.
Прочность столба обеспечена. Сетки размещаем в трех верхних швах и далее

.через 3 ряда кладки на глубину 90 см.
Пример 14. На кирпичную стену толщиной 51 см через опорную плиту раз¬

мером 20 X 30 см опирается центрально металлическая стойка (рис. 11), N =

= 9 тс. Стена выполнена из кирпича полусухого прессования марки 75 на из¬

вестковом растворе марки 25.
Проверить прочность кладки на местное сжатие в стадии эксплуатации

и прочность кладки на свежем растворе на монтажную нагрузку 4 тс.
Решение. По табл. 1 (см. примечание 1) R = 0,85 • И = 9,35 кгс/см2;
= 1; FCM= 20 . 30 = 600 см2.
Согласно рис. 3, б, F — (51+20+51) • (5+30+5) = 4880 см2*
v = V4880/600 = 2,01 > Yi = 2 (табл. 12).
Принимаем у = 2, тогда
Rcu = 2 • 9,35 = 18,7 кгс/см2.
.Несущая способность кладки при местной нагрузке
NCM = 1 . 18,7 . 600 = 11 220 кгс = 11,2 тс > 9 тс.
Прочность кладки в стадии эксплуатации обеспечена.
При нулевой прочности раствора R = 5 кгс/см2 (табл. 1).
,Согласно примечанию к табл. 12 Yi = 1,2 < у = 2,01.
Принимаем у = 1,2, тогда #см= 1,2 - 5=6 кгс/см?.
Несущая способность кладки на местное сжатие при монтажной нагрузке

= 1 • 6 • 600 = 3600 кгс 3,6 тс < 4 тс,
f ft
? 4 а,.*.
all jr.rt-fc.
—v-1—
Сетка
Рис. 10. К примеру 13.

т. е. прочность не обеспечена. Следует снизить монтажную нагрузку до 3,6 то

либо прикладывать нагрузку после приобретения раствором прочности
2	кгс/см2.
В последнем случае R = 6 кгс/см2; тогда
RCM = 1,2 • 6 = 7,2 кгс/см2;
NCM = 1 • 7,2 • 600 = 4320 кге = 4,3 тс > 4 тс,
т. е. прочность кладки достаточна.
Пример 15. На стену толщиной 51 см опирается кирпичный армированный

простенок сечением 51 X 64 см (рис. 12). Стена выполнена из керамических кам¬

ней марки 100 со щелевыми пустотами на цементно-известковом растворе

марки 25.
Проверить прочность стены при местном сжатии в стадии эксплуатации

на нагрузку 30 тс и на монтажную нагрузку 15 тс при нулевой прочности рас¬

твора.
Решение. По табл. 1 в стадии эксплуатации R = 13 кгс/см?<
Fcu = 51 • 64 = 3264 см2.
Согласно рис. 3, a, F = (51+64+51) • 51 = 8466 см2.
у = У8466/3264 = 1,37.
По табл. 12 7Х= 1,5 > 1,37.
Принимаем у = 1,37, тогда ^Rc.a— 1.37 • 13 = 17,8 кгс/см2.
Несущая способность кладки н?. местное сжатие при jxv = 1

NCM= 1 . 17,8 . 3264 = 58 100 кге = 58,1 тс > 30 тс,
значит, прочность стены в стадии эксплуатации обеспечена.
В стадии возведения при нулевой прочности раствора по табл. 1 R =

= 6 кгс/см?.
По табл. 12 (см. примечание) уг= 1,2 < 1,37; тогда

RCM = 1,2 • 6 = 7,2 кгс/см2.
Проверяем несущую способность кладки на местное сжатие при монтажной

нагрузке:
N См=* 1 • 7.2 . 3264 = -23 500 кге = 23,5 тс > 15 тс;
следовательно, прочность обеспечена.
Пример 16. На кирпичную стену толщиной 38 см с пилястрой сечением 26 X

X 51см опирается балка покрытия. N = 8 тс (рис. 13). Длина опоры 38 см,

ширина — 25 см. Стена выполнена из кирпича полусухого прессования марки 75

на цементно-глиняном растворе марки 25. Проверить прочность стены на мест¬

ное сжатие.
32

Решение. По табл. 1 R =
= 11 кгс/см2.
Согласно ’ рис. 4, в с учетом [ 1,

п. 4.3] принимаем FCM= 20 X 25 =
= 500 см2, так как расчетная длина

опирания с = 20 см < 38 см, значит,
7=1, а #см= R= 11 кгс/см2;
|xv = 0,75.
Несущая способность стены при

местном сжатии
NCM = 0,75 . 11 . 500 = 4125 кгс =
= 4,13 тс < 8 тс,
т. е. прочность стены не обеспечена.
Предусмотрим железобетонную

распределительную плиту размером

51 X 38 см, толщиной 14 см. Расчет¬

ная длина опоры: с = 20 см <38 см, так как возможен поворот плитьь
FCM = 20 • 51 = 1020 см2.
Несущая способность кладки под плитой при местном сжатии

Мсм = 0,75 • И • 1020 = 8415 кгс = 8,4 тс,
следовательно, прочность стены под распределительной плитой обеспечена.
§ 8. Внецентренно-сжатые элементы
На внецентренное сжатие работают стены : столбы зданий, кар¬

низные участки стен, стены подвалов.
При внецентренном сжатии на элементы (обычно прямоугольного

или таврового сечения) действует нормальная сжимаюдая сила N

и изгибающий момент М = Ne0. При расчете сечений, к которым при¬

ложено несколько нормальных сил или несколько изгиба ших мо¬

ментов, последние заменяют соответственно их равнодействующей

либо расчетным моментом, равным алгебраической сумме моментов.
Эксцентриситет приложения продольной силы принимают отно¬

сительно центра тяжести сечения. При расчете несущих и самонесу¬

щих стен толщиной 25 см и менее учитывают случайные эксцентрисн

теты (для несущих стен — 2 см, для самонесущих — 1см), которые

должны суммироваться с эксцентриситетом продольной силы.
От величины е0 зависит напряженно-деформированное с стояние

внецентренно-сжатых элементов и их расчет. Наибольшее значение

эксцентриситетов при не^рмированной кладке для основных сочетаний

нагрузок не должно превышать 0,%, для особых —■ 0,95#. Для стек

толщиной ,25 см тт менее эти значения снижаются соответственно до

0,8у и 0,85#. При этом расстояние отточки приложения силыю гра¬

ни сжатой зон'э1 кладки должно йытъ не менее 2 см.
Несущую способность внецентренно-сжатых элементов произволь¬

ной формы сечения определяют по формулэ
N ^.niw^RFcO).	(14)
Распределитель-
НС” г-‘г^п
Рис. 13. К примеру 16.
2 9-335
3d

Таблица 13. Коэффициенты u>
•
Значения о> ,
для сечения
Вид кладки
произвольной
формы
прямоуголь¬
ного
1.	Для кладок всех видов, кроме ука¬

занных в п. 2
2.	Из камней и крупных блоков,

изготовленных из ячеистых и крупнопо¬

ристых бетонов; из природных -камней

(включая бут); из бетонных пустотелых

камней; из керамических камней с круп¬

ными пустотами
i + 1^1.25

1
' + &*'■*
1
Примечание, h — высота сечения в направлении действия момента; у — расстоя¬

ние от центра тяжести элемента до края сечения в сторону эксцентриситета. Если Ъу < 1,5h,

то при определении коэффициента «> вместо 3у принимается 1,6ft.
Для прямоугольного сечения
N < mm^iRF (1 — 2ejh) со,	(15)
где
q>i = ф [ 1 — ejh (0,06 ljh3 — 0,2)].	(16)
В формулах (t4)—(16): /гэ = 3,5 г, где г = VUf — радиус инер¬

ции сечения в направлении действия изгибающего момента (для

прямоугольного сечения Лэ = h); h — размер сечения в направлении

действия момента; со—коэффициент, учитывающий влияние менее

загруженной части сечения, определяется по табл. 13; ср — коэффи¬

циент продольного изгиба, определяемый по табл. 10; тдл — коэф¬

фициент, учитывающий снижение прочности при длительном дейст¬

вии нагрузки, определяемый по формуле
/иДл = 1 — r\NA„/N (1 + 1,2<?ОДл//0;	О7)
£одл = МЛЛ/ЫАЛ — эксцентриситет от длительно действующих нагру¬

зок; г] — коэффициент, принимаемый по табл. И.
При h 30 <?м или г > 8,7 см тдл -* I.

Расчетную высоту каменных стен и столбов

/9 в зависимости от их расчетной схемы при¬

нимают по табл. 9.
Площадь сжатой части прямоугольного сече¬

ния (рис. 14)
Fc^b(h-2e0).	(18).
Площадь сжатой части - сечения произвола

ной формы определяют из условия равенства

нулю статического момента этой части селения

относительно оси, проходящей через точку при*

ложения силы N. Для таврового сечения рас¬

стояние .v от точки приложения силы N до гра-
34
Рис. 14. Определение

площади сжатой части

прямоугольного сече¬

ния.

Рис. 15. Определение площади сжатой Рис. 16. Определение площади сжатой

части тавровых сечений при эксцент- части тавровых сечений при эксцент¬

риситете в сторону полки.	риситете в сторону ребра.
Рис. 17. График для определения положения центра тяжести тавровых сечений

(например, при а' = 0,33 и (3' = 0,28 X = 0,345).

Рис. 18. График для определения моментов инерции тавровых сечений (например,

при а' = 0,51 и Р' = 0,28 г) = 0,041).
иицы сжятой зоны определяют в зависгмости от направления эксцен¬

триситета.
При эксцентриситете в сторону полки (рис. 15)
х=У%(2 е'-с) + (е'-с)\	(19)
Если е'<с/2, сжатой будет только часть полки, симметричная

относительно точки приложения силы V; тогда х = ё.
При эксцентриситете в сторону ребра (рчс. 16)
х=УЧг{2е"—d) +(е" -d)2; (2°)
если e" ^ d/2, то х = ;Л
При болытих эксцентриситетах (ео>0,45у) можно принимать,
что
Fc = 2b(y — e0),	(21)
где b — ширина сжатой полки или ребра таврового сечения в заьи и-

мости от направления эксцентриситета.
36

Для тавровых сечений положение центра

тяжести и момент инерции рекомендуется

определять по графикам, приведенным на
рис. 17 и 18.
При е0 > 0,7у кроме расчета прочности не¬

обходим расчет растянутой зоны по раскры¬

тию трешин (см. § 16).
Пример 17 В здании с жесткой конструктив¬

ной схемой проверить прочность шарнирнооперто-

го простенка (рис. 19) высотой Н = 10— 4 м. Уси¬

лия от расчетных нагрузок: N = 97 тс, М =
*= 12 9 тс • м; момент направлен в сторону ребра.
Кладка простенка выполнена из силикатного кир¬

пича" марки 125 на цементно-известковом растворе

марки 25.
Решение. Согласно табл. 1 R = 14 кгс/см2.

упругая характеристика а = 750 (табл. 7).
Площадь сечения столба
F = 51 • 103 + (142 — 51) . 51 = 9894 см2 =	г> ~ т v	17
= 0,99 м*> 0,3 Ы*.	РИС- 19- КпР“меРУ 17-
Из графиков, приведенных на рис. 17 и 18, находим коэффициенты X и г\

для определения центра тяжести и момента инерции сечения: при а' = hJh =

= 51/103 = 0,495 и Р = bjb = 51/142 = 0,359 1 = 0,382 и т) = 0,0475.

Расстояние центра тяжести сечения от края полки
?6= U = 0,382 . 103 = 39,3 см.
Момент инерции сечения
/ = y\bhb= 0,0475 . 142 . 1033= 7 360 000 см4.
Радиус инерции сечения
г =VTJF = V7 360 000/9894 = 27,3 см.
Так как г > 8,7 см, отДл = 1. Гибкость простенка %г — IJr = 400/27,3 =

= 14,75.
Г1о табл. 1C при а = 750 ф = 0,984; тогда
ф1= ф[1 — e0//i(0,06/0//&3 — 0,2)] = 0,984[ 1 — 13,3/103(0,06 . 400/95,5 -

— 0,2)] = 0,978,
где Лэ= 3,5г = 3,5 • 27,3 = 95,5 см; е0= M/N = 129/97 = 0,133 м = 13,3 см.

Найдем расстояние х от точки приложения силы N до границы сжатой зоны.

Для этого вычислим
у = h — z0 = 103 — 39,3 = 63,7 см;
еп = у — ео — 63,7 — 13,3 == 50,4 см.
Условие е" С d/2 не выполняется (е"= 50,4 см > d!2 = 52/2 = 26 см), по¬

этому
х = Vb%dlbY (2е" —d) + (е" — d)* =
= 1/бГ
52/142 (2 . 50,4-
Высота сжатой зоны сечения
-52)+ (50,4— 52)2 = 30,2 см.
Лс = е"+ х = 50,4 + 30,2 = 80,6 см.
37

Ц-r.'
Л*Щ
У=74Л
Площадь сжатой зоны сечения
Л-5/
hc-5B,8
е0=45
64
е'*29,4
h=115
Рис. 20. К примеру 18.
3,6 • 61 + (142 — 61). (80,6 — 62) -

- 6720 см?.
Условие Ъу < l,6/i не выполняется: 3u

= 3 . 63,7 = 191,1 см > 1,6/1 = 1,5 . 103 «

= 154,5 см; согласно табл. 13
<о=1 + е01(3у) = 1 + 13,3/191,1 =
= 1,07 < 1,26.
Несущая способность простенка
^сеч= «длФ^с® =1 * °*978 ’ 14 • 6720 • Ь0753

= 98 600 кге = 98,6 тс > N = 97 тс.
Прочность простенка обеспечена.
Так как е0— 13,3 < 0,7// = 0,7 . .63,7 =з

= 44,6 см, расчет по раскрытию трещин не

требуется.
Пример 18. Определить необходимую марку глиняного кирпича пластиче¬

ского прессования для шарнирноопертого таврового простенка высотой Н

*= /0= 5 м в здании с жесткой конструктивной схемой. Кладка выполнена на це¬

ментном растворе марки 50. Усилие от расчетных нагрузок N = 36 тс действует

с эксцентриситетом е0 = 45 см в сторону ребра (рис. 20).
Решение. Для кладки из глиняного кирпича на цементном растворе

марки 50 а = 1000 ^та-бл. 7).
Площадь простенка
F = 38 . 115 + (129 —'38) . 61 = 9011 см$= 0,9 м?> 0,3 м?.
Вычисляем а'= h0lh = 51/1 Гб = 0,444; р' = b0lb = 38/129 = 0,295.

Согласно рис. 17 и 18 X = 0,353 и t] = 0,041.
Расстояние центра тяжести сечения от края полки
г0= xh = 0,353 . 115 = 40,6 см;
тогда у = h — z0= 115 — 40,6 = 74,4 см.
Момент инерции сечения
/ = г\bh*= 0,041 . 129 - 1153= 8 050 000 см4.
Радиус инерции
г = YTJf = /8050 000/9011 = 29,9 см.
Так как г > 8,7 см, принимаем тдл = 1.
Гибкость простенка
tJ = i0!r = 500/29,9 = 18,7.
По табл. 10 находим <р = 0,974.
104,6 см.
ha = 3,5г = 3,5 • 29,9 «
По формуле (16)
,06
500
104,5
и)]
: 0,864.
Расстояние от точки приложения силы N до границы сжатой зоны

е' = у — е0 = 74,4 — 45 = 29,4 < 64/2 = 32 см
38

меньше половины высоты ребра. Следовательно, сжатая зона сечения имеет пряма

■ угольную форму и ее высота при условии х = е'
hc = 2x = 2 * 29,4 = 58,8 см.
Площадь сжатой зоны Fc = 58,8 • 38 =2234 см2.
Так как 3у = 223,2 > 1,5h = 1,5 • 115= 172,5, то согласно табл. 13
“=1 + ТГШ-=1-202 <1,25-
По формуле (14)
d — N	36 ООО	„ кгс/см2
“ 'ЯдлЯ^с® ~ 1 • °*864 • 2234 * 1>202 ~	'
Для кладки на цементном растворе по табл. 1 (см. примечание) тк = 0.9.

Требуемое расчетное сопротивление кладки
R = 15,5/0,9 = 17,2 кгс/см?.
По табл. 1 принимаем марку кирпича 150; при этом R = 18 кгс/см2>

17,2 кгс)см?.
Так как е0= 45 см < 0,7у = 0,7 . 74,4 = 52 см, расчет по раскрытию тре¬

щин не требуется.
Пример 19. Проверить прочность свободностоящего таврового столба вы¬

сотой # = 1,75 м (рис. 21). Усилия от расчетных нагрузок: N = 45 тс; М =

= 4,5 тс • м; момент направлен в сторону полки. Кладка выполнена из глиня¬

ного кирпича полусухого прессования марки 125 на сложном растворе марки 60,
Решение. Согласно табл. 1 R = 17 кгс/см?; тогда а = 500 (табл. 7).

Площадь сечения F = 64 • 51 + (129 — 64) • 38 = 5 734 см2.
По графикам рис. 17 и 18 при а'= hjh = 38/51 = 0,745 и [)'= Ь0!Ь =

=* 64/129 = 0,496 определяем X = 0,448 и г| = 0,0625.
Расстояние от центра тяжести сечения до края полки
z0 = Xh = 0,448 • 51 = 22,8 см.
Момент инерции сечения
/ = x\bh*= 0,0625 . 129 . 513= 1 070 000 см4.
39

Радиус инерции сечения
г == VTfF = У1 070 000/5 734 = 13,65 см,
так как г > 8,7 см, то т п _ = 1.
Расстояние от центра тяжести сечения до его края в сторону эксцентрисите-

та у = г0 = 22,8 см (рис. 21).
Расстояние от точки приложения силы N до сжатого края полки
е'= г — е0= 22,8 — 10 = 12,8 см,
где е0~ M/N = 4,5/45 = 0,1 м = 10 см:
Г ибкость
хг = /0/г = 350/13,65 = 25,6,

где /0 = 2Н = 2 • 1,75 = 3,5 м = 350 см (табл. 9).
По табл. 10 при а = 500 ф = 0,86.
По формуле (16)
Фх = 0,86 [l- (о,06 ^ - 0.2)j = 0,82,
где Нэ = 3,5г = 3,5 • 13,65 = 47,8 см.
Так как е' = 12,8 см < с/2 = 38/2 = 19 см, то х = е' = 12,8 см.
Площадь сжатой части сечения
Fc = 2xbt = 2 . 12,8 • 129 = 3300 см2.
Условие 3у < 1,5h выполняется:
Ъу = 3 • 22,8 = 68,4 < 1»5/1 = 1,5 • 51 = 76,5 см;
по табл. 13 со = 1 + Ге10 = 1,13 < 1,25.
1,0 • 51
Проверяем несущую способность простенка по формуле (14):
Nce4 = 1 . 0,82 . 17 . 3300 • 1,13 = 51 982 кге > 45 000 кге,

т. е. прочность простенка достаточна.
Пример 20. В здании с жесткой конструктивной схемой проверить проч¬

ность простенка высотой 4 м из сплошных бетонных камней марки 200 (высота'

ряда кладки 200—300 мм) на цементном растворе марки 50 (рис. 22). На просте-;

нок опирается сборное железобетонное перекрытие толщиной 25 см. Усилия;

от расчетных нагрузок: N = 330 тс, М = 19,8 тс • м; момент направлен в сто-;

рону полки.
Решение. Согласно табл. 4 R = 33 кгс/см2; из табл. 7 а = 1500.

Площадь сечения простенка
F = 59 • 119 + (139 — 59) . 59 = 11 741 см2.	!
По графикам рис. 17 и 18 при а'= h0/h = 59/119 = 0,496 и 6'= bjb =:

= 59/139 = 0,425 находим 1 = 0,398 ит) = 0,0515.	:
Расстояние центра тяжести сечения от края полки	|
z0~ \h = 0,398 - 119 = 47,3 см,	j
т. е. в рассматриваемом примере у = г0 = 47,3 см.	I
e0= Ml N = 19,8/330 = 0,06 м = 6 см.	;
Продольная сила приложена на расстоянии е* = г — е0= 47,3 — 6 = 41,3 см|

от края полки простенка.	|
Момент инерции сечения	\
1 = цЬЬР= 0,0515 . 139 . 1193= 12 050 000 см4,	1

Радиус инерции сечения
= УI/F = У12 050 000/11 741 = 10,3 см.
Так как г > 8,7 см, тдл = 1.

Расчетная длина простенка
10 = 0,9 (Я — Нп) = 0,9 (400—25) = 337,5 см.
Гибкость К = IJr = 337,5/10,3 = 32,3.

При а = 1500 ср = 0,925 (табл. 10).
При а = 1500 Ф :

По формуле (16)
= 0,925
ijj = 0,905,
где h9 — 3,5r = 3,5 • 10,3 = 36 см.
Так как е'= 41,3 > с/2 = 59/2 = 29,6 см, расстояние от точки приложения

силы N до границы расчетной сжатой зоны определяем по формуле (19):
Площадь сжатой зоны сечения
F0 = 139 • 59 + 59 (60 — 6 — 11,7) = 10 696 см2.
Так как Зу = 3 • 41,3 = 123,9 < 1,5Л = 1,5 • 119 = 178,5 см, по табл. 13

(0 = 1 + 6/178,5 = 1,04 < 1,25.
Несущая способность простенка

N сеч = тдлф1/?^ссо = 1 • 0,905 • 33 • 10 696 • 1,04 = 331 000 кгс = 331 тс > 330 тс;

следовательно прочность простенка обеспечена.
Пример 21. В здании с жесткой конструктивной схемой проверить проч¬

ность столба прямоугольного сечения (рис. 23) из дырчатого кирпича пласти¬

ческого прессования марки 150 на цементно-глиняном растворе марки 10. На

столб опирается монолитное железобетонное перекрытие толщиной 20 см.Высо¬

та этажа 4,8 м. Продольная сила от расчетных нагрузок N = 35 тс приложена

с эксцентриситетом 10 см в направлении размера 77 см.
Решение. Согласно табл. 1 R = 13 кгс/см2, а = 750 (табл. 7).
По формуле (18)
Fc= b(h — 2е0) = 64(77 — 2 . 10) = 3648 см2.
При h > 30 см тдл = 1.

По табл. 13
hc=57 20
h=-77
<0=1+ 15^77 = 1,086 < 1,25.
Рис. 23. К примеру 21.
41

Несущая способность столба
Л?сеч = отдлФ № (*- Цг) “= 1 1 0,966 ' 13 * 3648 (1_ Цг) ' 1,086 =
= 36 815 кгс = 37 тс > jV = 35 тс;

следовательно, прочность столба обеспечена.
Пример 22. В здании с жесткой конструктивной схемой и высотой этажа

5,5 м определить размеры столба прямоугольного сечения из пиленых природ¬

ных камней при высоте ряда 200—300 Мм марки 75 на сложном растворе марки

25. Усилия от расчетных нагрузок: N = 55 тс; М = 9,9 тс • м. Толщина сбор¬

ного железобетонного перекрытия — 20 см.
Решение. Согласно табл. 1 R = 15 кгс/см2; по табл. 7а = 1000.
Размеры столба определяем по формуле (15):
р =	—
тдлФ1# 0 — 2eo!h)00
Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести сечения е„ =*

= MJN «= 9,9/55 = 0,18 м = 18 см.
Для вычисления коэффициентов тдл, cpi, (1—2e0/h), со необходимо знать

размер стороны сечения столба в направлении действия момента.
Данную задачу решаем методом последовательных приближений. В каче¬

стве первого приближения зададимся произведением всех вышеуказанных коэф¬

фициентов, равным 0,5. Тогда
" N 55000 = 7330 см*.
R • 0,5 15 • 0,5
Размер стороны при квадратном столбе h = b = У7330 = 85,5 см. Принимаем

h з= 7Q см.
Расчетная длина столба при Нэт = 5,5 м
10 = 0,9 (Нэт - Нп) = 0,9 (5,5 — 0,2) « 4,77 м.
Гибкость %h= Ijh = 477/79 = 6,03.
При а ** 1000 и Kh = 6,03 по табл. 1 находим коэффициент продольного

гиба: ф = 0,96.
По формуле (16) при hs = h = 79 см
Ф.1 = 0,96 [l- (о,06 • Щ - 0.2^] = 0,926.
По табл. 13
<““1 + ТГГ75-и5'<1’25-
Принимаем (о = 1,151. Определим требуемую площадь сечения столба при

=79 см:
«	56000	*140 с*.
тялТгЯ(1 — 2е./А)© 1 • 0.926 • 15(1 —2 • 18/79) U61
Тогда размер второй стороны сечения столба
b = F/h = 6140/79 = 77,7 см.
Ближайший размер, кратный размерам камня, b = 79 см.

В нашем случае F — hb = 79 • 79 = 6240 см?.

Коэффициент m = 1, так'как h > 30 см.
42

Определим несущую способность столба (
Л?свч =, 1 . 0,926 • 16 • 6240 (1 — 2 • 18/79) 1,151 = 54 300 кгс = 54,3 тс як 55 тс.
Принятое сечение столба достаточно. Переналряжение менее 2% .
Относительный эксцентриситет ejу = 18/39,5 = 0,456 < 0,7// (где у = hi2 =

«= 79/2 = 39,5 см), поэтому расчет по раскрытию трещин не производим.
§ 9. Многослойные стены
Стены, которые состоят из конструктивных, облицовочных и теп¬

лоизоляционных материалов, расположенных слоями, относятся к

многослойным. Слои обладают различными физико-механическими

свойствами, поэтому в расчеты вводятся коэффициенты условий работы

для разных слоев.
Прочность таких стен зависит также от вида связей между слоя¬

ми, которые могут быть жесткими и гибкими.
Связи считаются жесткими: при расстояниях между осями верти¬

кальных диафрагм не более 10h и не более 120 см, где h — толщина

более тонкого слоя-; при теплоизоляционном слое из монолитного бе¬

тона на пористых заполнителях или в виде кладки из камней марки

не ниже 10 при тычковых горизонтальных прокладных рядах, распо¬

ложенных на расстоянии по высоте кладки не более 5h и не более

62 см; в стенах с воздушной прослойкой или с теплоизоляционным

слоем при тычковых горизонтальных прокладных рядах, заделанных

в один из кирпичных слоев на 12 см, а в другой — не менее чем на 6 см

п£И в шеуказанном расстоянии между ними.
«Несущую способность многослойных стен с жесткими связями опре¬

деляют путем приведения площади сечения к материалу основного

несущего слоя.
Центрально-сжатые многослойные стены рассчитывают по фор¬

муле
N < /Пдлф^пр/п#,	(22)
внецентренно-сжатые —
N /Пдлф!-/*1 пр. ctTlR*	(^^)
где R— расчетное сопротивление слоя, к которому приведено сече¬

ние; F„p — приведенная площадь сечения; Fnp. с — площадь сжатой

зоны приведенного сечения; <р, <рх и тял определяются по приведен¬

ному сечению и материалу, к которому оно приведено.
При приведении сечения стены к материалу основного несущего

слоя толщину слоя принимают фактической, а ширину изменяют про*

порционально характеристикам прочности слоев:
Ьпр = bmiRdimR),	(24)
где Ьпр и b — приведенная и фактическая ширина слоя; R, т —

расчетное сопротивление и коэффициент использования прочности

слоя, к которому приводится сечение; Ri, im — расчетное сопротив¬

ление и коэффициент использования любого другого слоя стены.
43

В двухслойных стенах при жесткой связи слоев эксцентрисьтет

продольной силы, направленный в сторону теплоизоляционного слоя,

не должен превышать 0,5у.
Гибкие связи выполняют из коррозиестойких сталей или сталей, за¬

щищенных от коррозии. Суммарная площадь сечения гибких связей

должна быть не менее 0,4 см2 на 1 м2 поверхности стены.
Несущая способность многослойных стен с гибкими связями опре¬

деляется как сумма прочностей раздельно рассчитанных слоев на вос¬

принимаемые ими нагрузки. При этом нагрузку от собственного веса

утеплителя принимают распределенной на несущие слои пропорцио¬

нально их площади сечения.
Коэффициент ф определяют для условной толщины, равной сумме

толщин двух слоев, умноженной на коэффициент 0,7. При различных

материалах слоев коэффициент ф принимают по приведенной упругой

характеристике
axhi + + .. • -f- afti	^g^
ос,
пр
+ ^2 + • • • + hi
где at и h{— упругие характеристики и толщина слоев.
При расчете трехслойных стен с засыпками или заполнением из бе¬

тона марки ниже 10 и двухслойных стен с утеплителем марки 15 и ниже

несущую способность утеплителя не учитывают.
Пример 23. Проверить прочность самонесущего шарнирноопертого про¬

стенка сечением 38 X 103 см. Конструкция простенка трехслойная; он состоит

из двух слоев кирпичной кладки толщиной 12 см и внутреннего слоя из монолит¬

ного бетона на пористом заполнителе марки 25 (рис. 24). Слои соединены между

собой через 5 рядов кладки по высоте тычковыми кирпичными рядами, заходя

щими в слой бетона на 1/2 кирпича. Кирпичная кладка выполнена из глиняного
Рис. 24. Конструкция трехслойной стены и ее расчет¬

ное сечение (к примеру 23).
44

кирпича пластического прессования марки 100 на цементно-известковом растворе

марки 25. Высота этажа 2,5 м. Усилия от расчетных нагрузок: N — 8 тс; М —

= 1,07 тс • м.
Решение. Согласно табл. 1 /? = 13 кгс/см2. Расчетное сопротивление сжа¬

тию бекона марки 25 R6 = 11 кгс/см2 (табл. 13). Принимая во внимание [ 1, п. 19.2, б|,

при 6 • 7,5 = 45 см < Ък = 5 • 12 = 60 см и 45 см <62 см, связи считают жесткими.

По [1, табл. 62] тб = 0,7 и т. = 1.
Раходим
. .тб#б	0,7-11 А,
"Р = in^ = ' TTTF = см-
Площадь приведенного сечения
Fnp = 2 • 12 • 103 + 14 • 61 = 3326 см2.
Эксцентриситет приложения силы
е0 = M/N = 1,07/8 = 0,1335 м = 13,35 см.
Так как е0 = 13,35 см > 0,45# = 0,45 • 19 = 8,55 см, то площадь сжатой зоны

можно вычислить по формуле
Fnp. с = 2 (У ~ *о) Ь = 2 (19 — 13,35) • 103 = 1163 см2.
Момент инерции приведенного сечения
V с=2 • 103i2123+2 •103 •12 •132 + =461 430 см4-
Радиус инерции
'пр. с = V /пр. с/^пр ' = /461 430/3326 = 11.7 см.
По табл. 7 упругая характеристика комплексной кладки, приведенной к кир

пичной кладке из глиняного кирпича пластического прессования на растворе

марки 25, а = 1000.
Гибкость Xr = lQ/r = 250/11,7 = 21,4, где /0 = 250 см принято по табл. 9»
При а = 1000 и А,г = 21,4 по табл. 10 ф = 0,955.
По формуле (16)
q>i = 0,955 [l - (t),06 • - 0,2) j = 0,89,
где Нэ = h = 38 см; поскольку h = 38 см > 30 см, то /идл = 1; т = 1 [1, табл. 62].'

Несущая способность простенка

Nce4 =	jnR = 1 • 0,89 • 1163 • 1 • 13 == 13 456 кгс = 13,5 тс > 8 тс.
Следовательно, прочность- простенка обеспечена.
§ 10. Расчет кладки на изгиб, срез и растяжение
На изгиб или внецентренное сжатие при эксцентриситете е0 > 0,9#

допускается работа кладки по перевязанному сечению. Проектирова¬

ние элементов каменных конструкций, работающих по неперевязан-

ному сечению, не разрешается.
Несущую способность изгибаемых элементов определяют по фор¬

муле
P.UW,
45

где М — расчетный изгибаю¬

щий момент; Rp, и— расчетное

сопротивление кладки растя¬

жению при изгибе по перевя¬

занному сечению; W—момент

сопротивления сечения клад¬

ки при упругой ее работе.
Сечение разрушается либо

по швам (рис. 25, сечение

/—/), либо по кирпичу и вер¬

тикальным швам (рис. 25, се¬

чение II—II). Поэтому проч¬

ность кладки на изгиб сле¬

дует проверять по двум сече¬

ниям.
Проверку прочности изгибаемых элементов по поперечной силе

выполняют по формуле
Q	(27)
где Дгл—расчетное сопротивление кладки главным растягивающим

напряжениям при изгибе; b — ширина сечения; z — плечо внутренней

пары силы. Для прямоугольного сечения z =» 2Л/3.
Пример 24. Проверить прочность на изгиб стены толщиной 51 см при рас¬

стоянии между вертикальными опорами /0= 2,5 м, загруженной расчетной гори¬

зонтальной равномерно распределенной нагрузкой q = 400 кгс/м. Кладка стены

выполнена с цепной перевязкой швов из глиняного кирпича пластического

прессования марки 100 на жестком цементном растворе марки 25. Толщина

одного ряда кладки 7,5 см.
Решение. Расчетное сопротивление на растяжение при изгибе по перевя¬

занному сечению #р.и= 1,6 кгс/см2; при расчете кладки по перевязанному сечению

и по кирпичу /? =2,5 кгс/см2 (см. табл. 5).
Расчетное сопротивление кладки главным растягивающим напряжениям при

изгибе /?гл = 2,5 кгс/см2 (см. табл. 6).
Для расчета вырезаем полосу стены высотой 1 м (Ь = 100 см).
Изгибающий момент
М = q№ = 400 . 2,52/8 = 312,5 кге . м.
Поперечная сила
Q = qt'/2 = 400 . 2,5/2 = 500 кге.
Момент сопротивления сечения стены
If = bh?l6 = 100 . 512/6 = 43 350 см\
Площадь сечения
F = 100 • 51 = 5100 см2— 0,51 м2> 0,3 м2.
Проверим прочность сечения /—I по перевязанному сечению (рис. 25). Со»

гласно табл. 5 (см. примечание 2) тк = 0,75;по примечанию 3 к табл. 5 расчетное

сопротивление Rp и умножаем на отношение глубины перевязки к высоте ряда

при отношении глубины перевязки кирпича к высоте ряда менее h
#р и = 0,75 • 1,6 • = 1,04 кгс/см*,
46
Ш\Ыср |/ IЕ
Ш\Нф I/ If
Рис. 25. Изгиб кладки: I — I — разрушение

по шву; // — // —разрушение по кирпичу
? вертикальным швам; срез кладки: III-

II — разрушение по неперевязанному сече¬

нию; IV—IV — разрушение по перевязанному

сечению.

Прочность стены по изгибающему моменту
Мсвч = Rp = 1,04 • 43 350 = 45 ООО кгс . см > 31 250 кгс • см.
Проверка прочности сечения II—II по вертикальным швам и кирпичу не

требуется, так как /?р и = 2,5 кгс/см2 > 1,04 кгс/см2.
Прочность стены по поперечной силе
Q RrJlbz = 2,5 • 100 • 34 = 8500 кгс > 500 кгс,
где b = 100 см; z = 2Л/3 = 2 . 51/3 = 34 см.
Прочность достаточна.
Пример 25. Проверить прочность на изгиб стены толщиной 51 см, имеющей

с наружной стороны пилястры толщиной 51см, расположенные через 2 м.

бысота стены 4,7 м. Кладка выполнена из глиняного кирпича марки 150 н6» це¬

ментно-известковом растворё марки 25. Расчетная равномерно распределенная

нагрузка q = 3115 кгс/м.
Решение. Расчетное сопротивление на растяжение при изгибе по перевя¬

занному сечению Rp и = 1,6 кгс/см2 (см. табл. 5). Расчетное сопротивление по

перевязанному сечению, проходящему и по кирпичу, Rp и = 3 кгс/см2 (см.

табл. 6). Расчетное сопротивление кладки главным растягивающим напряжениям

при изгибе RrJl = 3 кгс/см2 (см. табл. 6).
Расчетный пролет стены в горизонтальном направлении /х= (2 — 0,51)х

X 1,05 = 1,56 м; в вертикальном направлении /2= 4,7 м.
Соотношение сторон стены /2//i= 4,7/1,56 ^ 3, поэтому рассчитываем балоч¬

ную плиту по короткому пролету.
Вырезаем полосу шириной b = 100 см и рассчитываем ее как частично за¬

щемленную балку пролетом 1,56 м, загруженную равномерно распределенной на¬

грузкой. Так как ширина балки b = 100 см, то нагрузка на 1 м2 равна нагрузке

на 1 м.
Изгибающий момент
М = ql2I\ \ = 3115 • 1,562/11 = 688 кгс - м.
Момент сопротивления
W = ЬНЩ = 100 . 512/6 = 43 400 см8.
Несущая способность стены по моменту
Мсеч = Rp UW = 1,6 • 43 400 кгс • см = 694 кгс • м > 688 кгс • м,
значит, прочность достаточна.
Поперечная сила
Q = qlt/2 = 3115 . 1,56/2 = 2430 кго.
Несущая способность стены по поперечной силе
<?сеч = RTab* = 3 • 100 * * 51 = 10 200 кгс > 2430 кгс,
т. е. прочность достаточна.
Расчет по перевязанному сечению, проходящему и по кирпичу, не выполня¬

ем, так как прочность этого сечения заведомо выше.
На срез работают стены зданий в местах их примыкания, подпор¬

ные стены. Разрушение возможно по неперевязанному сечению (рис. 25,

селение III—III) и по перевязанному, когда сила перпендикулярна

горизонтальному шву (рис. 25, сечение IV—IV).
47

Расчет неармированных стен на срез с учетом сцепления между

раствором и кирпичом и сил трения в швах кладки производят по фор¬

муле
Q < Фсеч = (Яср + 0,8п/<Х0) F,	(28)
где Rcp—расчетное сопротивление срезу; f—коэффициент трения

по шву кладки, равный 0,7 для кладки из кирпича и камней правиль¬

ной формы; а0— среднее напряжение сжатия при наименьшей расчет¬

ной продольной нагрузке, определяемой с коэффициентом перегрузки

0,9; п — коэффициент, равный Г для кладки из сплошного кирпича

и камней и равный 0,5 для кладки из пустотелого кирпича и камней

с вертикальными пустотами.
Пример 26. Проверить прочность на срез простенка сечением 115 X 77 см,

выполненного из глиняного кирпича пластического прессования марки 100 на це¬

ментном растворе марки 50.На простенок действует горизонтальная сила Р =

25 тс; вертикальная нагрузка в сечении среза N = 40 тс.
Решение. По табл. 5 расчетное сопротивление по неперевязанному шву

Rcp = 1,6 кгс/см2.
Площадь сечения F = 115 - 77 = 8860 см2.
Среднее напряжение сжатия
<т0= N/F = 40000/8860 = 4,52 кгс/см2.
Несущая способность простенка по неперевязанному шву
«сеч = (Яср +fifinfo0) F = (1,6 + 0,8 . 1 • 0,7 . 4,52) . 8830 =
=*= 36 600 кге = 36,6 тс > 25 тс.
Следовательно, прочность на срез обеспечена.
На осевое растяжение работают стены круглых резервуаров, сило-

сов. Эти конструкции проектируют с учетом сопротивления кладки

растяжению по перевязанным сечениям (рис. 26, сечения II—//, III—?

III). Каменные конструкции, работающие на осевое растяжение по не¬

перевязанному сечению (рис.|26, сечение /—/), не проектируют, так как

трудно гарантировать надежное сцепление между раствором и камнем.
Расчет кладки на осевое растяжение производят по формуле
N < RPF,	(29)
где Rp— расчетное сопротивление

кладки осевому растяжению по пере¬

вязанному сечению (рис. 26, сечения

II—II, III—III).
Пример 27. Проверить прочность стены

толщиной 38 см, работающей на осевсе рас¬

тяжение. Кладка стены выполнена из гли¬

няного кирпича марки 100 на цементном

растворе марки 25. На 1 м стены дейст¬

вует растягивающая сила Р = 4000 кге.
Решение . Расчетное сопротивле¬

ние на растяжение по перевязанному се¬
t	1L. ..
II
Ill" II
II
1 п
II
hr- н
II
С- II
1г
pci л:.
II
и
II
опт
II
Рис. 26. Растяжение кладки:
I — / — разрушение по неперевязанно- .

му сечению; II — II и III — III — по

перевязанным сечениям.
48

чению по швам # = 1,1 кгс/см2 (см. табл. 5). По перевязанному сечению, про¬

ходящему по кирпичу, #р = 1,8 кгс/см2> 1,1 кгс/см2 (см. табл. 6).
Площадь сечения стены F = 100 • 38 = 3800 см2.
Несущая способность стены
Nce4 = RpF = 1,1 . 3800 = 4180 кгс > 4000 кгс.
То есть прочность стены обеспечена.
Глава 3. РАСЧЕТ АРМИРОВАННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ
§ 11. Элементы с сетчатым армированием
Сетчатое поперечное армирование применяют для увеличения не¬

сущей способности сжатых элементов из кирпича и керамических кам¬

ней при высоте ряда не более 150 мм и гибкости элементов Хг ^ 53

(V1^ 15) и когда продольная сила не выходит за пределы ядра сечения

(для прямоугольных сечений 33у). Кроме увеличения несущей

способности армирование обеспечивает совместную работу отдельных

частей здания, значительно повышает сейсмическую стойкость камен¬

ных конструкций.
Для армирования применяют два вида сеток: с прямоугольной

ячейкой и типа «зигзаг» (рис. 27).
Сетки с прямоугольными или квадратными ячейками изготавливают

из проволоки класса В-I диаметром до 5 мм. При диаметре арматуры

более 5 мм применяют только сетки «зигзаг». Две уложенные в смеж¬

ных рядах сетки «зигзаг» (рис. 27, а) равноценны одной сетке с прямо¬

угольной ячейкой из арматуры того же класса и сечения.
Расстояние между стержнями сеток (с) принимают в пределах 30—

120 мм, а между сетками по высоте кладки (s) — не более 400 мм и не

более 0,75 меньшего размера сечения элемента.
Сетки «зигзаг» состоят из нечетного числа стержней, что определя¬

ется способом их изготовления. Швы, в которых размещают сетки,

должны быть толще сеток не менее чем на 4 мм. Для контроля укладки

сеток их стержни или вязальную проволоку в сетках «зигзаг» выпуска¬

ют из кладки на 3 мм хотя бы с одной стороны. Марка кирпича для ар¬

мокаменных конструкций должна быть не менее 75, камня — не ме¬

нее 35; марка раствора не ниже 50.
При центральном сжатии элементы с сетчатым армированием рас¬

считывают по формуле
N < /ЛдлфЯа. кF,	(30)
где к — расчетное сопротивление сжатию, определяемое для кладки

на растворе марки 25 и. более по формуле
Ra.K = R + 2pRa/\00 < 1,8 R.	(31)
В процессе строительства здания может появиться необходимость

проверки прочности армированной кладки на растворе, прочность
49

Рис. 27. Сетчатое (поперечное) армирование кирпичных конструкций:
а — сетками «зигзаг»; б — прямоугольными сетками; 1 — рабочие стержни; 2 — монтажные
стержни.
которого ниже проектной. При прочности раствора менее 25 кгс/см2

расчетное сопротивление армированной кладки определяют по фор¬

муле
+	(31а)
Если Ra. к >1,8#, в расчетах следует принимать Ra, к = 1,8/?;

Ra находят по табл. 14; RK — расчетное сопротивление кладки при

марке раствора 25. Процент армирования кладки при сетках с квад¬

ратной ячейкой
Р = |-Ю0.	'	(32)
При высоте ряда кладки 7,7 см процент армирования можно опре¬

делять по табл. 15.
Процент армирования кладки сетчатой арматурой должен нахо¬

диться в пределах от 0,1 % до 1 %. При р <0,1% армирование счита¬

ют конструктивным и в расчете не учитывают; при р > 1 % в расчете

принимают р = 1 %.			! ... - -
50

Таблица 14. Расчетные сопротивления арматуры Ra в армированной кладке
-
Расчетные сопротивления #а,
кгс/см2
Вид армирования конструкций
стали
класса
стали
класса
обыкновенной арматурной

проволоки класса В-1

диаметром, мм
A-I
A-II
До 5,5
б и более
1.	Сетчатая арматура
2.	Продольная арматура в

кладке и комплексных конструк¬

циях:
1500
—
2000
1800
а) продольная арматура
1900
2400
3100
2500
б) отогнутая арматура и хомуты

3. Для конструкций, усилен¬

ных обоймами:
1700
2150
2200
1750
а)	поперечная арматура
б)	продольная арматура без

непосредственной передачи На¬
1500
1900
2000
1800
грузки на обойму
в)	то же, при передаче нагруз¬

ки на обойму о одной стороны
г)	то же, при передаче нагруз¬
430
550
—
—
1300
1600
—
ки с двух сторон

4. Анкеры и связи в кладке:
1900
2400
—
—
а) на растворе марки 25 и выше
1900
2400
3100
2500
б) на растворе марки 10 — 4
1050
1350
2200
1800
Примечание. Расчетные сопротивления других видов арматурной стали следует

принимать не выше, чем для стали класса А-II, или соответственно обыкновенной арматурной

проволоке.	/
Таблица 15. Проценты армирования сетками при расположении их в каждом

шве кладки при высоте ряда 7,7 см; s = 7,7 см
Размер ячейки

сетки, см
Диаметр арматуры, мм
3
4
5
6
7
8
3X3
0,61
1,09
1,7
2,45 •
3,33
4,36
3.5 X 3,5
0,53
0,93
1,45
2,15
2,85
3,73
4X4
0,46
0,82
1,27
1,84
2,5
3,27
4,5 X 4.5
0,41
0,73
1,13
1,64
2,22
2,91
5X5
0,37
0,66
1,02
1,47
2
2,61
5,5 х 5.5
0,34
0,6
0,92
1,34
1,82
2,37
6x6
0,31
0,55
0,85
1,23
1,67
2,18
6,5 X 6,5
0,28
0,5
0,78
1,13
1,54
2,01
7X7
0,26
0,47
0,73
1,05
1,43
1,86
7,5 X 7,5
0,25
0,44
0,68
0,98
1,33
1,74
8x8
0,23
0,41
0,64
0,92
1,25
1,63
8,5 X 8,5
0,22
0,39
0,6
0,87
1,18
1,54
9x9
0,21
0,36
0,57
0,82
1,11
1,45
9,5 X 9.5
0,19
0,34
0,54
0,77
1,05
1,37
10x10
0,18
0,33
0,51
0,74
1
1,31
Примечание. При расположении сеток Fie в каждом шве кладки, а через 2—5 рядов,

приведенный в таблице процент армирования уменьшается пропорционально количеству рядов.
51

Упругую характеристику армированной кладки определяют по фор¬

муле
аа = aR/Ra. «,	(33)
где R = kR\ k = 2. Для вибрированной кладки k = 2,5.
Да. К = ЛЯ + 2/i/?i/100,	(34)
где Ra = 2400 кгс/см2 для стали класса А-I и R& = 3500 кгс/см2 для

стали класса В-1.
Внецентренно-сжатые элементы с сетчатым армированием рассчи¬

тывают по формулам:
при любой форме сечения
N ^ ф1^дл^?а. к. nFсСо;	(35)
при прямоугольном сечении
N < ф!тдЛ/?а. к. uF (1 — 2ejh) со.	(36)
При прочности раствора 25 кгс/см2 и более
/?.. К. „ = R + ^ (1 - 2е0/у) < 1 ж	(37)
при прочности раствора менее 25 кгс/см2
Ra. к. и = R Н—Jq[q“ (1 — 2е0/у) R/R2b ^ 1>8/?	(37а)
Значение фх определяют по формуле (16), как для неармирован-

иых элементов при а = аа.
Остальнлэ обозначения величин приведены выше.
Пример 28. Определить несущую способность центрально нагруженного

кирпичного столба (рис. 28) высотой 4,5 м в многопролетном здании с упругой

конструктивной схемой. Кирпич пустотелый полусухого прессования марки

125 размером 250 X 120 X 88 мм. Раствор цементно-известковый марки 50.

Столб армирован сетками «зигзаг» из стали класса Л-I диаметром б мм; с =»

= 6 см. Шаг сеток — 3 ряда кладки.
Решение. По табл. 1 R = 17 кгс/см2; по табл. 14 Ra = 1500 кгс/см2;

R'q = 2400 кгс/см2; согласно табл. 7 а = 750.
Площадь сечения столба
F= 51. 51 = 2601 см2^ 0,26 м2< 0,3 м2,

значит, тк = 0,8; тогда
R = 17 . 0,8 = 13,6 кгс/см2.
Процент армирования
"-if -100 - '100=°-321
где /а = 0,283 см2; с = 6 см.
При ЭТОМ р = 0,321% < Ртах = и Р = °>321% > рт1п = 0,1%.
При сетках «зигзаг» толщина шва d + 4 мм = 6 + 4 = 10 мм =;1 см.
52

т-т
151
Г1
к
■С
з-
""l с

__ 1 ^
35
(
3"
н-п
10
±е=
5/0
Рис. 28, Армирование кирпичного столба сетками «зигзаг» (к примеру 28).
Расчетный шаг сеток s = (8,8 + 1) . 3 = 29,4 см.
Расчетное сопротивление армированной кладки
где
2pRa юя , 2-0,321 . 1500
1оо-=13,6+	100	=
= 23,22 < 1,8/? = 1,8 • 13,6 = 24,5 кгс/см2.
Упругая характеристика армированной кладки
оса = aR/Ra к = 750 • 27,2/42,8 = 477,
R = kR = 2 • 13,6 = 27,2 кгс/см2;
о , 2^_о ,о« , 2 - 0,325 . 2400

*«. к - + 1оо" ~ 2 •13,6 +	юо
= 42,8 кгс/см2.
Расчетная высота столба по табл. 9

/0= 1,25Я = 1,25 . 4,5 = 5,63 м.
При АЛ = Ijh = 563/51 = 11 и ос0= 477 по табл. 10 принимаем <р = 0,738.

Так как b = 51 см > 30 см, /пдл = 1.
Несущая способность расчетного сечения
^сеч = тдлФ#а. кр = 1 • °»738 • 23>22 • 2601 = 4* 570 кге = 44,57 тс.
В зданиях с упругой конструктивной схемой расчетным является сечение

по низу столба. Тогда несущая способность столба
Nce4 — bhHyKn = 44,57 — 0,51 • 0,51 • 4,5 • 1,5 • 1,1 = 42,64 тс,

где п = 1,1; 7К= 1,5 т/м3 (см. табл. 8).
53

Пример 29. Запроектировать армированный сетками из проволоки класса

В-I кирпичный столб минимального сечения под центрально приложенную рас¬

четную нагрузку N■= 98 тс. Здание имеет жесткую конструктивную схему.

Высота этажей — 5,5 м. Перекрытия сборные железобетонные. Кладка выпол¬

нена из глиняного кирпича пластического прессования марки 100 на цементно»

известковом растворе марки 75.
Решение. По табл. 1 принимаем R = 17 кгс/см3; по табл, 14 Ra =»

= 2000 кгс/см2; R^ = 3500 кгс/см2; согласно табл. 7 а = 1000.
Так как /?а<к<1,8/?, минимальная площадь сечения столба при <р=1 и
Размеры сечения столба принимаем кратными размерам кирпича с учетом

швов с округлениемв большую сторону. Размеры столба 64X51 см (F = 3264 см2);

вероятно, будут недостаточны, так как в предварительном расчете не учитыва¬

лись собственный вес столба и влияние продольного изгиба. Принимаем столб

квадратного сечения 64 X 64 см. Тогда F = 4096 см? ^ 0,41 м2 > 0,3 м2; зна¬

чит, mK= 1.
Расчетная высота столба по табл. 9
При ijh = 495/64 = 7,7 и а = 1000 согласно табл. 10 <р = 0,93.
При 6 = 64 см > 30 см тдл = 1.
Проверяем сечение посередине высоты столба. Нагрузка от веса столба

в расчетном сечении
где 7К= 1,8 т/м3 (см. табл. 8); п = 1,1..
Необходимое расчетное сопротивление кладки при принятых размерах се¬

чения столба по формуле (30)
■- г. у а- -« - ”■* -«■*
Из формулы (31) определяем необходимый процент армирования кладки

при Ra к= 26,3 кгс/см2:
Учитывая, что коэффициент продольного изгиба ср для армированной кладки

будет меньшим, принимаем р — 0,25%.
Определяем упругую характеристику армированной кладки. Для этого на¬

ходим
F = N/(U8R) = 98 000/(1,8 . 17) = 3203 см2.
/0= 0,9Н = 0,9 • 5,5 = 4.95 м.
Nt = bh (0,5Н) укп = 0,64 . 0,64 . 0,5 . 5,5 . 1,8 . 1,1 = 2,23 то,
р- 2 Ra
9fi 	 17
•	100 = 2 . 2000" * 100 = 0,232% > 0,1%-
R = kR = 2 • 17 = 34 кгс/см3;

2РЯа „ ,, , 2 . 0,25 . 3500
шо" = 2,17+	ioo
= 51,5 кгс/см2|
тогда
R
34

При принятом значении р = 0,25%
98 ООО + 223 )

к “ 1 . 0,89 • 409G ”
= 27,49 кгс/см2 < 1,8/? = 30,6 кгс/см2.
Из формулы (31) при /?а к = 27,49 кгс/см2

27,49—17
-7L
Р = -
•	100 = 0,262 %,
2 • 2000
что близко к /? = 0,25%.
Принимаем диаметр проволоки 5 мм

(/а= 0,196 см2); сетки располагаем через

3 ряда кладки;
s = 3(6,5 + 0,5 . 2 + 0,2 . 2) =
= 3 • 7,9 = 23,7 см.
Шаг стержней в сетке при квадратной

ячейке из формулы (32)
2/а
С = -? . 100 =

sp
2 - 0,196 . 100==6|зсм
.... * тт_.... *_1L . ^
II
1
к.
С\1
1
1
1
1
КГ'
е*
1
1-ПГ-1
1
II .11 1 . '
I1
I-т с-1 60/60/5/5
23,7	• 0,262
Принимаем сетки с ячейкой с — 6 см

из проволоки диаметром 5 мм класса В-1

через 3 ряда кладки (рис. 29).
Подбор сеток можно выполнить но

табл. 15. При шаге сеток, равном 3 рядам

кладки, р = 0,262 . 3 = 0,786%; ближай¬

шее значение по таблице р = 0,85% >

> 0,786%, что соответствует армированию

столба сетками из проволоки диаметром

5 мм с ячейкой 6 X 6 см через 3 ряда

кладки.
/
CS4
/
7"
1
1
-
1
К
g
0
61
1*1
ю
20
640
Рис. 29. Армирование кирпичного

столба сетками с квадратной ячей¬

кой^ примеру 29).
Пример 30. Столб сечением 64 X 51 см и высотой 3 м из пустотелых кера¬

мических камней пластического прессования с вертикальными пустотами марки

75 на цементно-известковом растворе марки 50 армирован сварными сетками

из проволоки диаметром 3 мм класса В-I с ячейкой 4X4 см, уложенными в каж¬

дом ряду кладки (/а= 0,071см2).
Размеры керамических камней — 250 X 120 X 138 мм. В процессе строи¬

тельства здания до монтажа перекрытия и приобретения раствором проектной

прочности на столб передается центрально приложенная нагрузка N = 30 тс.

Прочность раствора к моменту загружения столба — 10 кгс/см2. Определить

прочность столба в стадии строительства.
Реш?ние. По табл. 1 принимаем: при марке раствора 10 /? = 9 кгс/см2; при

марке раствора 25 /? = 11 кгс/см2; по табл. 14 /?а=^= 2000 кгс/см2; /?а = 3500 кгс/см2.
Упругая характеристика кладки при марке раствора Юа = 750 (см.табл. 7).
Площадь сечения столба F = 64 • 51 = 3264 см2^ 0,33 м2> 0,3 следо¬

вательно, mK= 1.
Расчетная высота столба при отсутствии перекрытия по табл. 9 /0= 2Н =
2 . 3
• м.
600/51 «= 11,8 < 15.
тдл= !•
При b ш 51 > 30 см коэффициент
Расстояние между сетками при высоте камня 13,8 см и диаметре проволоки

сетки 3 мм
v s = 13,8 + 2 . 0,3 + 0,4 = 14,8 см < 15 см.
55

Следовательно, расчетное сопротивление R следует оппеделять’ по табл. К

Процент армирования по формуле (32)
р = 2/У‘ • 100 = 0,23% (0,1% < 0,23% < 1%).
4 • 14,о
Расчетное сопротивление кладки при прочности раствора 10 кгс/см5? по фор¬

муле (31а)
9 • О 94 • 9000 Q
#а. к = 9 +	100 ' * U = 16,47 КГС/СМ2 > 1М = 1,8 # 9 = 16,2 КГС/СМ2-
Принимаем Ra к = 16,2 кгс/см2.
По формулам (33)., (34) определяем коэффициент продольного изгиба:
R = 2 • 9 = 18 кгс/см2;
Яа. к = 2 • 9 + 2 • °’^ = 34,1 кгс/см2;
1 О
а« = 750 ,Щ = 396;
= 11,8 V1000/396 = 18,6.
При Ацр = 18,6 согласно табл. 10 <р = 0,685.
Несущая способность столба по формуле (30)
Nce4 = 1 • 0,685 • 16,2 • 3264 = 36 221 кгс « 36,2 тс.
Для свободностоящего столба расчетным является сечение по низу столбя.

Нагрузка от веса столба в расчетном сечении
N± = 0,51 .0,64 - 3. 1,5 - 1,1 = 1,58^ 1,6 тс,
где ук= 1,5 т/м3 (см. табл. 8); /г = 1,1-
Полная нагрузка на столб в расчетном сечении
N + N±= 30 + 1,6 = 31,6 тс < УУсеч = 36,2 тс.
Следовательно, несущая способность столба в рассмотренной стадии строи¬

тельства достаточна.
Пример 31. Запроектировать армированный сетками из проволоки класса

В-I кирпичный простенок сечением 64 X 77 см с расчетной высотой /0= Н =

= 4 м. Продольная сила от расчетных нагрузок W = 80 тс приложена с экс¬

центриситетом е0= 10 см в направлении большего размера сечения. Простенок

выполняется из силикатного кирпича марки 150 на цементном растворе мар¬

ки 50.
Решение. По табл. 1 (см. примечание 1) принимаем: R = 0,85 • 18 =

= 15,3 кгс/см2; по табл. 14 Ra= 2000 кгс/см2; R^= 3500 кгс/см2; а = 750 (см.

табл. 7).
Площадь сечения простенка
F = 64 • 77 = 4928 см2» 0,49 м2> 0,3 м2.
Определяем несущую способность неармированного простенка (см. § 8).
При kh = l0/h = 400/77 = 5,19 и а = 750 по табл. 10 находим ф = 0,97.
По формуле (16)
Ф1 = 0,97 [l — ~ (о,06 • ^ - 0,2 ij = 0,956;
в>= 1 + , -10т7'“ 1.086 < 1,25.
1,0 • II	\
56

При b = 64 см > 30 см коэффициент тдл = 1. Тогда
*сеч = 1 • 0,956 • 15,3 • 4928 (1 -	1,086 = 58 002 кгс = 58 тс < N = 80 тс.
Несущая способность неармированного простенка не обеспечена. Необхо¬

димо выполнить армирование. Учитывая, что #а>к< 1,8#, максимальная проч¬

ность армированного столба 58 • 1,8 = 104,4 тс > 80 тс, размеры столба до¬

статочны.
При %н = 5,19 < 15 и е0/у = 10/38,5 = 0,259 < 0,33^ (где у = 0,5h = 0,5 X

X 77 = 38,5 см) армирование может быть выполнено сетками.
Необходимое расчетное сопротивление армированной кладки

Яц. К. И = M/N сеч = 15>3 • 8°/58 = 20>96 < 1,8# = 1.8 . 15,3 = 27,54 кгс/см*.
Из формулы (37) при #а к и = 20,96 кгс/см2
^а.к. и ^	20,96— 15,3
Р “ 2/?а (1 — 2е0/у)	2 • 2000(1 — 2-10/38,5) ' ~
= 0,35% (0,1% <р = 0,35% < 1%).
Так как при определении #а к и не учитывалось уменьшение коэффициента

<р для армированных элементов, увеличиваем процент армирования до 0,4% .
Найдем коэффициент ф для армированного простенка. Для этого вычислим:
#	= 2 • 15,3 = 30,6 кгс/см2;
#а. к = 2 # 15>3+ 2 * "tor0 = 58,6 кгсу,см2;
аа = 750 . 30,6/58,6 = 391;
= 5,19 /1000/391 = 8,3;
по табл. 10 при = 8,3 коэффициент ф = 0,914.
По формуле (16)
Фх = 0,914 [l - ^(о.Об • ^ - 0,2^] = 0,901.
Расчетное сопротивление армированной кладки по формуле (37)
*а. к. и = 15,3 + 2 •-°’140-;-000 (1 -	= 23,14 кгс/см’ < 1,8R =
= 27,54 кгс/см2.
Несущая способность армированного простенка при р = 0,4% по форму¬

ле (36)
ЛГсеч = 1 • 0,901 • 23,14 . 4928 ^1 —	• 1.086 = 82 633 кгс аг
ж 82,6 тс > /V = 80 тс,
т. е. прочность достаточна.
Процент армирования не уточняем, так как прочность сечения превышает

расчетное усилие лишь на 3%.
Выполняем проверку несущей способности при центральном сжатии в плос¬

кости, перпендикулярной к действию изгибающего момента.
«..,=«+s-.m+2-0'4 - 2000
100 ’ * 100

= 31,3 кгс/см2 > 1,8# = 27,54 кгс/см2.
57

Принимаем Ra к = 27,54 кгс/см2.
, __4оо 1/^222— ю 1

пр- 64 V 391 “ ’
При Я* = 10,1 коэффициент <р = 0,878 (см.
табл. 10).
0,878 • 27,54 . 4928 =

= 118 966 кге ~ 119 тс > 80 тс,
^сеч = 1
Рис. 30. К примеру 32.
т. е. прочность сечения о0еспечена.
По расчетной величине р = 0,4% прини¬

маем армирование простенка согласно табл. 15.

При расстоянии между сетками, равном трем

рядам кладки, табличное значение процента ар¬

мирования должно быть не менее р = 0,4 • 3 =

= 1,2%. Ближайшее значение р = 1,27% >1,2%,

что соответствует армированию сетками из про¬

волоки диаметром 5 мм класса В-I с ячейками

4X4 см. Армирование простенка аналогично

армированию столба, показанного на рис. 26.
Пример 32. В одноэтажном однопролетном здании с упругой конструктив¬

ной схемой проверить прочность кирпичного простенка таврового сечения высо¬

той 5 м (рис. 30), армированного сварными сетками из проволоки диаметром
5	мм класса В-I с ячейками 5 X 5 см, установленными через 4 ряда кладки.

Простенок выполнен из глиняного кирпича пластического прессования марки

100 на цементно-известковом растворе марки 50. Усилия от расчетных нагрузок:

N = 50 тс; М = 4,1 тс • м (в направлении ребра).
Решение. По табл. 1 принимаем: R = 15 кгс/см2; по табл. 14 Ra =

= 2000 кгс/см2; Ra = 3500 кгс/см2; а = 1000 по табл. 7.
Определяем геометрические характеристики сечения, используя графики

на рис. 17 и 18:
F = 90 . 38 + 51 . 26 = 4746 см2^ 0,47 м2> 0,3 м2;
при а'= hjh = 38/64 = 0,59 и Р'= bjb = 51/90 = 0,56 1 = 0,435; ц = 0,0612.

Находим положение центра тяжести сечения:
г0= 0,435 . 64 = 27,84 см; у = h — z0= 64 — 27,84 = 36,16 см.
Момент инерции сечения
/ = i}bh3= 0,0612 • 90 • 643= 1 444 000 см4.
Радиус инерции
г = YTJF = V1 444 000/4746 = 17,5 см.
Эксцентриситет
<?0= M/N = 4,1/50 = 0,082 м = 8,2 см < 0,9# = 0,9 . 36,16 = 32,5 см
[1, п. 4.23].
Расчетная высота простенка согласно табл. 9
/0= 1,5# = 1,5 . 5 = 7,5 м.
Так как Яг= Ijr = 750/17,5 = 42,8 < 53, сетчатое армирование может быть

учтено в расчете.
Процент армирования по формуле (32) при /а = 0,196 см2
Р =
2 .0,196

5 • 31,6
100 = 0,24% (1% > р = 0,24% > 0,1%),
58

где s-4(6,5+ 0,5-2+ 0,4) = 31,6 см; fa = 0,196 см*. Расчетное сопротивление

армированной кладки по формуле (37)
к. и - К + °У00° (l -	= 20,26 < 1,8R = 1,8 . 15 = 27 кгс/см».
Для определения коэффициентов ср* и со находим сначала
R = 2 • 15 = 30 кгс/см2;
-	о иг ■ 2 - 0,24 . 3500 ,0 0

Ra.K~ 2 * 15 Ч	iqq	= 48,8 кгс/см2;
Qf)
аа= 1000 *Щ=6,0;
«= 42,8 V1000/610 = 54,8,
При = 54,8 коэффициент <р = 0,75 (см. табл. 10).
По формуле (16)
« = 0.75 [. - «(ода • ^ - о.г)]» 0.701,
где Лэ= 3,5г = 3,5 • 17,5 = 61,25 см.
Так как Зу *= 3 • 36,16 = 108,48 см > 1,5/г = 1,5 • 64 = 96 см,

то
ю= 1 + 3 .836'[6= 1 +0,076= 1,076 < 1,25 (см. табл. 13),
Площадь Fc определяем с использованием формул и обозначений, приве¬

денных в § 8.
Расстояние от точки приложения силы N до границы расчетной сжатой зоны

(рис. 30) при эксцентриситете в сторону ребра
Х=	(2е" — d) + (еГ — d)2 =
= ]/*(2 . 27,96 — 26) + (27,96 — 26)2 = 21,09 см,
где е"= у — е0 = 36,16 — 8,2 = 27,96 см; Ь2= 51 см; Ьг= 90 см; d = 26 см

(рис. 30).
Тогда
F= bxd + b2(e"+ х — d) = 51 . 26 + 90(27,96 + 21,09 — 26) = 3400 сЛ

Несущая способность простенка
Л^сеч = /ИдлФ^а. к.	= 1 • °>701 • 20.26 • 3400 X
X 1,076 = 51 958 кгс як 52 тс > 50 тс,

следовательно, прочность простенка достаточна.
§ 12. Элементы о продольным армированием
Продольное армирование каменных конструкций целесообразно

■ применять для гибких элементов при IJr > 63 (ЯА =» IJh > 15)

и в случае, когда внешняя сила приложена за пределами ядра сече¬

ния (при любой гибкости элемента). Продольное армирование выпол¬

няют также в изгибаемых элементах. При этом арматуру размещают
59

Рис. 31. Продольное армирование кирпичных конструкций:

а — внутреннее расположение арматуры; б — наружное расположение арматуры; в — одиноч¬

ное армирование с расположением арматуры в штрабе; г — то же, двойное армирование;

/ — продольная арматура; 2 — хомуты; 3 — цементный раствор или мелкозернистый бетон;

4 — штукатурка из цементного раствора; 5 — железобетонная плита; 6 — кирпичная кладка.
либо внутри элемента, либо снаружи на поверхности кладки, либо

в штрабах кладки (рис. 31).
Для элементов с продольным армированием применяют преиму¬

щественно глиняный кирпич пластического прессования марки не ниже
75	на растворе марки не ниже 50.
Армирование выполняют, как правило, вязаной арматурой. Для

продольной арматуры применяют сталь классов А-1 и A-И. Наимень¬

ший диаметр сжатой арматуры 8 мм. Растянутую арматуру можно

принимать меньших диаметров. Минимальные проценты армирования

сжатой арматурой—0,1%, растянутой — 0,05%. Хомуты выполняют

из стали класса А-I диаметром 6 мм или из проволоки класса В-I диа¬

метром 3—5 мм.'Шаг хомутов при наружном расположении сжатой

арматуры — 15d, при внутреннем — 20d, где d — диаметр сжатой ар¬

матуры. Стержни, по крайней мере “Через один,"* должны быть распо¬

ложены в_углах перегиба хомутов. Стыки продольной арматуры диа¬

метром более 16 мм сваривают. При меньшем диаметре стыки выпол¬

няют внахлестку длиной 20d^ для сжатых и 50^_^-_для растянутых

стержней.
Концы стержней рекомендуется заделывать в устойчивые примы¬

кающие конструкции, например балки монолитных перекрытий, или

в железобетонные распределительные плиты; длину заделки растяну¬

тых стержней принимают не менее (30 -г- 35)d. Гладкие стержни из

стали классов А-I и В-I на концах должны иметь крюки.
При расчете сечений кладки с наружным расположением продоль¬

ной арматуры защитный слой штукатурки в расчетах не учитывают,

принимая для упрощения, что центры тяжести сечений арматуры Fа

и Fa совпадают с гранями сечения, т. е. а = а'= 0; h0= h.
При расположении арматуры в бороздах глубиной более 65 мм

сечение следует рассчитывать как комплексное (см. § 14).
Расчет центрально-сжатых элементов с продольным армирова¬

нием выполняют по формуле
N < Ф тдл (0,85т?/7 + RaFа).	(38)
Здесь коэффициент ф определяют при значении а, взятом для неар-

мированных элементов.
При расчете внецентренно-сжатых элементов с продольной арма¬

турой различают два случая:
а)	случаи больших эксцентриситетов, когда Sc < 0,8S0 (для пря¬

моугольных сечений х < 0,55/*0) и
б)	случай малых эксцентриситетов, когда Sc^O,8S0 (для пря¬

моугольных сечений л;^0,55/г0),
гда Sc — статический момент сжатой зоны кладки относительно

центра тяжести растянутой или менее сжатой арматуры, определя¬

емый по [1, табл. 39]; S0— статический момент всего сечения кладки

относительно центра тяжести арматуры Faf вычисляемый по формуле
S0 = F(h0-yy,	(39)
для прямоугольного сечения
Sc = bx (А0 — 0,5*); S0 = bx‘72,	(40)
где h0 = h — а — рабочая высота сечения; х — высота сжатой зоны

сечения.
Внецентренно-сжатые элементы любого профиля с двойной армату¬

рой рассчитывают по следующим формулам:
при больших эксцентриситетах (Sc < 0,8S0)
N < ф/ндл (0,£5соRFC + RaFa — RaFa)\	(41)
61

при малых эксцентриситетах (Sc^sO,8S0)
N < ф/пдл (0,85<otfSo + RaSa)/e.	(42)
Кроме того, необходима проверка выполнения уравнения
N < фтдл (0,85 o>RS'0 + RuS »)le'.	(43)
Положение нейтральной оси, независимо от расчетного случая,

находят по формуле
0,85<otfScw ± RaFLe' — RaFae = 0.	(44)
При этом должно соблюдаться условие
z^h0 — а'.	(45)
В формулах (41)—(45): Fa и Fa — площадь соответственно сжатой

и растянутой (или менее сжатой) арматуры; е и е’ — расстояние от

точки приложения силы N до центра тяжести арматуры Fa и F{\

Sa и Si—соответственно статический момент площади сечения сжа¬

той арматуры Fa относительно центра тяжести арматуры Fa и арма-i

туры Fa относительно центра тяжести арматуры Fa.
Формулы (41)—(45) для прямоугольных сечений запишутся так|
при х < 0,55ft0
N < ф/Пдл (0,85сoRbx + RaFl — RaFa)\	(46)

при л: > 0,55/t0
N < ф/Пдл [0,85(oRbhl + 2RaFa (h0 — а'))/(2е)\	(47)
N < ф/ИдЛ [0,85о)Rbhl + 2RaFa (h0 — а)/(2e’)\	(48)
0,85oiRbx (e — h0 + 0,5a:) ± R&F&e' — RaFae = 0;	(49)

x^2a\	(50)
В формулах (44) и (49) знак «+» принимают, если продольная

сила N приложена за пределами расстояния между центрами тяжести

арматуры Fa и Fa. В противном случае принимают знак «—».
Расчет сечений с одиночной продольной арматурой, расположен¬

ной в растянутой зоне (Fa), выполняют по формулам (41)—(49)

с заменой т = 0,85 на т = 1 при Fa = 0. При этом проверка соблю¬

дения условий (43), (45), (48), (50) не требуется.
Расчет изгибаемых армокаменных элементов с продольной армату¬

рой выполняют по [1, п. 5.32].
Пример 33. Запроектировать армированный кирпичный столб сечением

51 X 51 см из кирпича марки 150 на цементно-известковом растворе марки 50.

Высота столба # = 6 м, расчетная высота /0= 1,5//. Продольная сила от рас¬

четных нагрузок N = 30 тс действует по оси столба.
Решение. Расчетная высота столба /0= 1,5# = 1,5 • 6 = 9 м. Так как1
l0lh = 900/51 = 17,6 > 15, применение сетчатого армирования неэффек¬

тивно. Поэтому принимаем продольное армирование с расположением рабо-[

чей арматуры внутри элемента в вертикальных швах (см. рис. 31, а).
По табл. 1 принимаем R = 18 кгс/см2; а = 1000 (см, табл. 7). Для арматуры!

из стали класса А-II Ra =» 2400 кгс/см2 (см. табл. 14).	|

Площадь сечения столба
F = 51 • 51 = 2601 см2 » 0;26 м2 < 0,3 м2;

значит, тк = 0,8. Тогда
RmK = 18 • 0,8 = 14,4 кгс/см2.
Так как 6 = 51 см > 30 см, коэффициент /идл = 1.
Вес столба равен 0,51 • 0,51 • 6 • 1,8 • 1,1 = 3,1 тс, где п = 1,1; = 1,8 т/м*

(см. табл. 8).
Суммарная нагрузка в расчетном нижнем сечении столба
N = 30 + 3,1 = 33,1 тс.
При Xh = 17,6 и а = 1000 коэффициент продольного изгиба по табл. 10 ф =»

»= 0,708.
Плсщадь продольной арматуры из формулы (38)
N — <ртдл • 0,85RF
т""дл 'а
33 100 — 0,708 . 1 . 0,85 . 14,4 • 2601 л 00 ,
=	0,708.1.2400	“ 6’23 СМ2*
Принимаем 4 стержня диаметром 14 мм из стали класса A-II; Fa== 6,16 см? (пере¬

напряжение 1%).
Процент армирования кладки
р »1а . 100 = ^. 100 = 0,23% > 0,2%.
Хомуты диаметром 6 мм из стали класса А-I устанавливаем через три ряда

кладки; шаг хомутов
и = 3 . 7,6 == 22,5 см < 20d = 20 • 1?4 = 28 см.
Армирование столба показано на рис. 32.
Пример 34. Проверить несущую способность кирпичного столба высотой

Н — 5,5 м из глиняного кирпича пластического прессования марки 100 на це¬

ментно-известковом растворе марки 50 (рис. 33); /0=* 1,25#. Усилия от расчет¬

ных нагрузок: N ** 16 тс; М = 8 тс . м.
Решение. По табл. 1 принимаем R *= 15 кгс/сма; а **= 1000 (см. табл. 7);

#а= 2400 кгс/см? для стали класса A-II и /?а= 1900 кгс/см? для стали класса

А-I (см. табл. 14). .
Площадь сечения арматуры Fa= 3,14 см2; Fa =» 4,62 см2.
Защитный слой раствора, равный 30 мм, в расчете не учитываем и принима¬

ем в .запас прочности: а = а'= 0; й0= h = 64 см.
Эксцентриситет приложения продольной силы
р	е0= M/N = 8/16 = 0,5 м = 50 см;
тогда
е = г0+ 0,5Д — а = 50 + 0,5 . 64 = 82 см;

е'= е0— 0,5Д + а =* 50 — 0,5 . 64 = 18 см.
Определяем коэффициенты ф, /т?дл и 0).
/0 = 1,25# = 1,25 . 5,5 = 6,87 м = 687 см;
%h= Ijh = 687/64 = 10,7;
при ос = 1000 по табл. 10 <р = 0,866.
63

06 Ah
e=82
40Ш
*	e0~50
e48
x-30,1
RaFa
Rbx
N-i6
Цементный
раствор марки 50, t д
Рис. 32. Армирование кирпичного

столба с расположением арматуры

внутри сечения (к примеру 33).
40/04/
Рис. 33. Расчетное сечение

(к примеру 34).
Так как b — 51 см > 30 см, то коэффициент мЕЛ= 1.
50
О) = 1 +
1,5 • 64
Дл
1,52 >1,25.
Принимаем со = 1,25 (см. табл. 13).
Из уравнения (49) определяем высоту сжатой зоны сечения;
0,85 a>Rbx(e — h0+ 0,5*) + RaFae' —	= °»
или
0,85 . 1,25 . 15 . 51лс(82 — 64 + 0,5*) + 1900 . 3,14 . 18 — 2400 X
4,52	X 82 = 0.
После преобразований имеем уравнение
*2+ 34* — 1926 = 0,
откуда * = 30,07 ^ 30,1 см.
Так как * = 30,1 < 0,55Д0= 0,55 . 67,5 = 37,1 см, имеет место случай

больших эксцентриситетов.
Несуща я способность сече ни я по формуле (46)
А/сеч = 0,866 . 1(0, 85 . 1,25 . 15 - 51 - 30,1 + 1900 . 3,14 — 2400 . 4,52) =

= 16 253 кгс ^ 16,3 тс > /V =* 16 тс.
Прочность столба достаточна. Армирование показано на рис. 34.
Пример 35. Определить площадь арматуры у растянутой (или менее сжа-|

гой) грани сечения кирпичного столба высотой 7 м одноэтажного многопролет-j
64

У II п I
5$
А1
1 11 • » 1
НЬзшЫЫ
ui н . ^-4
^01
1 ■ и II j
|	|1 II 1!
| ||	||	|
□шсо
1 II	II	Is
Г"II II 1 ii
L_lU~T lU'i &
А
Цементный раствор марки 50
Рис. 34. Армирование кир¬

пичного столба с расположе¬

нием. арматуры снаружи се¬

чения (к примеру 34).
е = 70,5
Ши
UVa
Рис. 35. Расчетное се¬

чение столба (к при¬

меру 35).
ного здания (рис. 35). Столб выполнен из глиняного кирпича пластического

прессования марки 75 на растворе марки 50.
Продольная арматура и хомуты из стали класса А-I. Расчетные усилия

_при основном сочетании нагрузок N = 28 тс, М = 9,8 тс • м.
Решение. По табл. 1 R = 13 кгс/см2; по табл. 7 а = 1000; /?а =

= 1900 кгс/см2 (см. табл. 14).
Принимаем а = 3 см. Тогда h0= h — а = 77 — 3 = 74 см.

Эксцентриситет приложения продольной силы
М/М = 9,8/28 = 0,35 м = 35 см > 0,9у = 0,9 . 77 . 0,5 = 34,7 см;
тогда
е = е0-\- 0,5h — а = 35 + 0,5 • 77 — 3 = 70,5 см.
Определяем коэффициенты <р, со, тдл.
По табл. 9 /0= 1,25# = 1,25 . 7 = 8,75 м;
%н= 875/77 = 11,4;

при а = 1000 коэффициент продольного изгиба ср = 0,852 (см. табл. 10);
35
(0=1 +
1,5	• 77
= 1,303 > 1,25.
Принимаем со = 1,25 (см. табл. 13).

При Ъ > 30 см коэффициент ^дл= 1.
3 9-335
С 5

Ne
0,5<отдлфЯ6/г'
Определяем высоту сжатой зоны сечения [см. уравнения (46) и (49)]г

x = h0(l— 1
_ 74 (. _ / 1 - 0—1>25 .218.0о,852ТО,153 . 64 . 74=») = 42’03 > °’55ft° "
= 0,55 • 74 = 40,7 см.
Имеем случай малых эксцентриситетов.
Из уравнения (49) определяем площадь арматуры в растянутой зоне', считая

Р а= 0:
toRbx (е — К + х/2) 1,25 • 13 • 64 • 42,03 (70,5 — 74 + 42,03/2) - ,

Р* “	Щ-е			1900'- 70,5		 5,71 СМ ’
Принимаем три стержня диаметром 16 мм из стали класса А-I; Fa= 6,03 >

>5,71 см3.
Проверяем прочность сжатой зоны по формуле (47) при F' — 0:
ф(оmAJlRbh2Q о,852 • 1,25 - 1 * 13 . 64 . 742
2е
2 • 70,5
= 34 345 кге « 34 тс > N = 28 тс,
следовательно, прочность столба достаточна. Сжатая арматура не требуется.
Принимаем открытые хомуты диаметром 6 мм из стали класса А:1 через
3 ряда кладки.
и = 3 . 7,5 = 22,5 см < 15d =
= 15 . 1,6 = 24 см.
Заделку хомутов в кладку прини¬

маем равной Б0й = 50 . 0,6 = 30 см.
„Вверху и внизу столба следует по¬

ставить железобетонные плиты толщи¬

ной 150 мм для обеспечения анкеровки

растянутой арматуры. Армирование

столба показано на рис. 36.
ШАГ
Ф6А1^
Цементный раствор марш 100
Г
Г
у.
Ж
в..
Аоо_
ШШ/мщ
§
№
. 770
7/
§ 13. Усиление каменной

кладки обоймами
Обоймы применяют для уси¬

ления слабой или поврежденной

кладки при реконструкции или над¬

стройке зданий, для увеличения

несущей способности каменных

столбов, простенков, стен. Обой¬

мами можно усиливать сжатые

элементы при эксцентриситетах,
3016AI не выходящих за пределы ядра се¬

чения.
Применяют три основных вида
Л	обойм. Стальная обойма (рис. 37, а)
Рис, 36. Одиночное армирование кир¬
пичного столба при расположении ар¬

матуры в штрабе (к примеру 35).
состоит из стальных уголков, уста¬

навливаемых на растворе по углам,,

Рис.. 37.. Усиление кирпичных столбов

обоймами:
а - металлической; б - железобетонной-

в - армированной штукатурной обоймой-

1 — продольные уголки обоймы; 2 — про¬

дольная арматура диаметром 6—12 мм*

3 — хомуты диаметром 6—10 мм; 4 — бе¬

тон марки 150 — 200; 5 —штукатурка из

цементного раствора марки 50 — 100; 6 —

металлические планки сечением 35 х5«*

60 х 12 мм; 7 — сварной шов.
и хомутов из круглой или полосовой стали, приваренных к уголкам.

Железобетонную обойму (рис. 37, б) выполняют из бетона марки не ни¬

же 150 толщиной 6—12 см (с учетом защитного слоя), армированного

обычно продольной арматурой диаметром 6—12 мм из стали класса

А-I или A-II с хомутами диаметром 4—10 мм из стали класса А-I или

В-Т. Штукатурную обойму армируют аналогично железобетонной.

При этом арматуру покрывают слоем цементного раствора марки 75—

100 толщиной 30—40 мм (рис. 37, в).
Элементы, усиленные стальными обоймами, рассчитывают по фор¬

муле
N < Фф/Пдл [(«кЯ + Л	%) F + Fa. cFa]; (51)
1	+ 2,5/7
железобетонными —по формуле
з р Я
(mj? + ц j loo j Р + mcmciRnpPб + Ra. cPa\ (52)
3*
67

Дополнительные связи по высоте

\ через < 75
b>2d
с<!00
C42d
штукатурными — по формуле
N < ^сртДл (mKtf + ц fqpfj; ^f)

где
■ф = 1 — 2 ejlr,

г] =» 1 — 4 ejlr,
F, (53)
(54)
(55)
Рис. 38. Установка допол¬

нительных поперечных свя¬

зей при усилении кладки

обоймами.
при центральном сжатии 'ф = 1; г) = 1;

Fа — площадь сечения продольных уголков

стальной обоймы или продольной армату¬

ры железобетонной обоймы; F$ — площадь

сечения бетона обоймы без защитного

слоя; Ra, п, Ra. с — расчетные сопротивления соответственно попе¬

речной и продольной сжатой арматуры по табл. 14; тк — коэф¬

фициент, равный 1 для кладки без повреждений и 0,7 — для кладки

с трещинами; Шб — коэффициент, равный 1 при передаче нагрузки

на обойму и наличии опоры снизу, 0,7 — при передаче нагрузки на

обойму и отсутствии опоры снизу, 0,35 — без непосредственной пере¬

дачи нагрузки на обойму; mai—коэффициент условий работы бетона,

принимаемый по [3, табл. 15]; р — процент армирования хомутами

или поперечными планками (рис. 37), определяемый по формуле
2Fa (h + b)

hbs
100,
(56)
где Fа — сечение хомута или планки.	4
Если одна из сторон усиливаемого элемента более чем в два раза

превышает размер другой стороны, необходимо устанавливать допол¬

нительные поперечные связи, пропускаемые через кладку на расстоя¬

нии не более двух толщин стены, не более 100 см в плане и 75 см по вы¬

соте (рис. 38). Коэффициент условий работы для дополнительных

связей принимают равным 0,5.
Пример 36. В связи со значительным увеличением нагрузок при реконструк¬

ции здания требуется запроектировать усиление кирпичного столба сечением
51	X 64 см. Кладка столба не имеет повреждений и выполнена из глиняного

кирпича пластического прессования марки 100 на цементно-известковом раство¬

ре марки 25. Высота столба Н — 5 м; /0^= 1,25#. Усилия от расчетных нагру-

8ок: N = 110 тс, М = Юте* м. Момент действует в направлении большего

размера сечения. Расчетная комбинация основного сочетания усилий включает

ветровую нагрузку, суммарная длительность действия которой мала. При ре¬

конструкции существующее деревянное перекрытие разбирается.
Решение. Столб усиливаем железобетонной обоймой из бетона марки

200 при обеспечении передачи нагрузки на обойму путем устройства монолит¬

ной распределительной плиты поверху столба и опирания обоймы непосред¬

ственно на обрез фундамента. Продольную арматуру обоймы принимаем из стали

класса A-II, хомуты — из стали класса А-I. Толщину обоймы с учетом защитного

слоя 20 мм принимаем минимальной — 60 мм.
По табл. 1 принимаем R = 13 кгс/см2; по табл. 14 Ran = 1500 кгс/сма;
Rq c = 2400 кгс/см2; а = 1000 (см. табл. 7).
При обойме из бетона марки 200 определяем /?пр = 90 кгс/см2 [3, табл. 13];

тб =1,1 [3, табл. 15].
68

Площадь сечения кирпичного столба
F = 51 . 64 = 3264 см2^ 0,33 м2> 0,3 м2.
Объем бетона обоймы с учетом защитного слоя
[(0,51 + 2 . 0,06) . (0,64 + 2 . 0,06) — 3264] . 5 = 0,762 см3.
Расчетная нагрузка на столб с учетом веса обоймы
N = 110 + 0,762 . 2,5 . 1,1 = 112,1 тс,
где у = 2,5 т/м3, п = 1,1.
Эксцентриситет приложения нагрузки
е0 = M/N = 10/112,1 = 0,0892 м = 8,92 см.
f = l — ~ = 1 — 2 * **’92 = 1 — 0,279 = 0,721;

п	64
11	= I — ~ = I — —J-- = 1 —0,557 = 0,443.
h	64
При b = 51 см > 30 см коэффициент тдл = 1. Коэффициенты тк == 1; тб = 1,

Определяем коэффициент <р:
/0= 1,25 Н = 1,25 . 5 = 6,25 м;
Кн = 625/64 = 9,77;
при а =* 1000 по табл. 10 ф = 0,884.
По формуле (16)
<Pi = 0,884 [l — ^ (о,06 • ^ — 0,2jj = 0,837.
Площадь сечения бетона обоймы без защитного слоя
F6 = (51 + 2 . 4) . (64 + 2 . 4) — 3264 = 984 см2.
Принимаем продольное армирование обоймы 8 стержнями диаметром 10 мм из

стали класса A-II: Fk = 6,28 см2.
Из уравнения (62) определяем необходимый процент поперечного армирования:
N	nv	п с г» с г	^а.п^7
		— mKRF — т*т* RunF6 — R„ cFa = Ц • • - ■,
-ффт-л к	0 °» пр о а.с	1 + р 100
ИЛИ
5721 /6^37 > 1 "~1 * 13 ‘ 3264 "" 1 * 1,1 ' 90 ' 984-2400 • 6’28 =
3р 1500 . 3264
= 0,443
1+р 1С0
откуда р = 0,321%.
Площадь сечения хомутов при шаге s = 15 см определяем из формулы (56):
phbs 0,321 * 64 » 51 » 15 п gQO 2

а 200 (h+b) 200(64 + 51)	.Зсм.
Принимаем хомуты диаметром 10 мм из стали класса A-I;
Fa= 0,785 см2> 0,683 см3.
В рассматриваемом примере целесообразно для уменьшения поперечно¬

го армирования увеличить принятые размеры сечения обоймы. УвеличиЕгсм
6J

Рис. 39. Усиление кирпичного столба

железобетонной обоймой (к примеру 36):

1 — железобетонная обойма из бетона мас¬

ки 200; 2 — распределительная железобе¬

тонная плита, бетонируемая одновременно

с обоймой.
Рис. 40. Усиление кирпичного столб;

армированной штукатурной обоймо!

(к примеру 37).
толщину обоймы до 70 мм, не уточняя нагрузку. При защитном слое бетон;

% см и шаге хомутов 15 см
F6= (51 + 2 . 5) . (64 + 2 . 5) — 3264 - 1250 см2.
Тогда р — 0,064%.
0,064 - 64 - 51 • 15
200 (64 + 51)
= 0,136 см2.
Окончательно принимаем хомуты диаметром 6 мм из стали класса А-I (Fa=

= 0,283 см2).
Конструкция обоймы показана на рис. 39.
Пример 37. Запроектировать усиление центрально нагруженного столб

сечением 79 X 79 см. Кладка выполнена из природных пиленых камней разме

ром 390 X 190 X 188 мм марки 50 на растворе марки 25 и имеет начальны

трещины в отдельных камнях и в вертикальных швах, а также околы угло!

Продольная сила от расчетных нагрузок N = 76 тс; /0= Я = 5 м.
Решение. Учитывая незначительное снижение несущей способност

столба» усиление принимаем в виде Штукатурной обоймы. Хомуты выполняе

из стали класса А-I диаметром 6 мм.
70

По табл. 3 принимаем R = 12 кгс/см2; по табл. U RB =* 1500 кгс/см*;

по табл. 7 а = 1000.
Площадь сечения столба
/7 = 79 . 79 = 6241 см2 » 0,624 м2> 0,3 м2.
Коэффициент продольного изгиба определяем по сечению столба до его

усиления. Сначала находим отношение X = l0/h = 500/79 = 6,33;
при а = 1000 коэффициент продольно^ изгиба <р = 0,953 (см. табл. 10V

При 6 = 79 > 30 см тдл = 1.
Для кладки с трещинами тк = 0,7.
При центральном сжатии кладки ф = 1; Л = 1.
Подставим полученные значения в формулу (53) и определим необходимый

процент армирования кладки хомутами:
76	000 _ 0,953 [о.7 . 12 +	6241,
откуда р = 0,13% .	«■
При диаметре хомутов 6 мм (Fa = 0,283 см2) требуемый шаг хомутов s опре¬

делим из форхмулы (56):
4/lFa lnn 4 - 79.0,283 lnn ,,

s=_.10°=^r-_ .100=11 см.
Принимаем хомуты диаметром 6 мм из стали класса А-I с шагом 10 см; продоль¬

ные стержни —диаметром 8 мм из стали класса А-I. Штукатурка из цемент¬

ного раствора марки 75 толщиной 30 мм. Усиление столба показано на рис. 40.
Пример 38. В связи с надстройкой здания требуется запроектировать уси¬

ление простенков нижнего этажа сечением 51 X 90 см. Кладка простенков хоро¬

шего качества, без повреждений и трещин, выполнена из силикатного кирпича

марки 75 на цементно-известковом растворе марки 25. Высота этажа Я = 3 м;

/0=» 0,9Я. Усилия от расчетных нагрузок N = 80 тс. Изгибающий момент М =

*= 3,6 тс • м действует в направлении размера 51 см.
Решение. Кладку простенка усиливаем стальной обоймой из четырех

уголков сечением 75 X 75 X 6 мм без непосредственной передачи нагрузки на

обойму. F'a = 4 • 8,78 = 35,12 см2. Хомуты выполнены из полосовой стали в виде
иланок, приваренных к уголкам.
По табл. 1 принимаем R = 11 кгс/см2; а = 750 (см. табл. 7); Ra Q = 430 кгс/см2;

Ra п = 1500 кгс/см2 (см. табл. 14).
Площадь сечения кирпичного простенка
F = 90 • 51 = 4590 см2 ^ 0,46 м2 > 0,3 м2.
Эксцентриситет приложения нагрузки
е0 = М/М = 3,6/80 = 0,045 м = 4,5 см.
По формулам (54) и (55)
г|) = 1 —	= 0,824;
' 4 ' -= 0,6-i8.
"	51
При b = 51 см > 30 см тдл = 1. Для кладки без трещин mK = 1.
/ = 0,9 Н = 0,9 -3 = 2,7 м;
= 270/51 = 5,3;
пр;; а = 750 по табл. 10 находим ф = 0,958.

{L
4 L 75 х 75 х 6
	V-
I-I
По формуле (16)
Фх = 0,958 [l — (о,06 • ^ - 0,2j| =»

= 0,948.
Из формулы (51) определяем необходи

мый процент армирования простенка попе

реечной арматурой р.
N
дл
- mKRF — R3CFk —
2,5 р
= г]
1 + 2,5 р 100
F,
пли
80 000
0,824 • 0,948 . 1

— 430 ‘ 35,12 = 0,648
1 . 11 . 4590 —

2,5 р 1500
1 + 2,5/? 100
4590,
откуда р = 0,197%.
Принимаем максимально допустимый ша

поперечных планок обоймы s = 50 см и опре

деляем из формулы (56) необходимую плс

щадь сечения планки:
F* =
phbs
0,197 . 51 > 90 * 50
а 200 (h + b) 200 (51 + 90)

= 1,6 см2.
Рис. 41. Усиление кирпичного про-	Принимаем планки из стальной полос!
стенка металлической обоймой сечением 30x6 мм; F=l,8 см2 > 1,6 см!

(к примеру 38).	Усиление простенка показано на рис. 41.
§ 14. Расчет комплексных сечений
Элементы из^кирпичной кладки, усиленные железобетоном,— коц

плексные конструкции — применяют при необходимости значительна

увеличить несущую способность сечений элемента. Железобетон мо^

но располагать внутри кладки или с внешней ее стороны в. штрабаз

(рис. 42). Для внецентренно-сжатых и изгибаемых элементов пред

почтительно наружное расположение железобетона.
Для комплексных конструкций применяют преимущественно гли

няный кирпич пластического прессования марки не ниже 75 и раствор1

повышенной прочности марки не менее 50. Используют бетон маро]

100—200 пластической консистенции. В качестве арматуры исполь

зуют горячекатаную сталь класса А-I или A-II и проволоку класс

В-I. Диаметр продольной растянутой арматуры следует принимат

не менее 5 мм, а сжатой — не менее 8 мм. Площадь сечения всей про

дольной арматуры не должна превышать 1,5% площади сечения бете
72

рис. 42. Элементы кирпичной кладки, усиленные железобетоном (комплексная
конструкция):
д-,с расположением железобетона внутри кладки; б — то же, в штрабах кладки; / «кир¬

пичная кладка; 2 —* бетон; 3 — продольная арматура; 4 — хомуты.
на. Хомуты (преимущественно вязаные) следует располагать с шагом

15—20 диаметров продольной сжатой арматуры, но не реже, чем через

800 мм. При назначении толщины защитного слоя бетона, проектиро¬

вании стыков и анкеровки арматуры в железобетонных частях комплекс¬

ных элементов следует руководствоваться указаниями действующих

норм проектирования железобетонных конструкций [3].
Расчет центрально-сжатых комплексных сечений выполняют по

формуле
N < фк. с/Пдл (0,85RF + meiRnpFe + RaFa),	(67)
где R„p—расчетное сопротивление бетона осевому сжатию по [3,

табл. 13]; 7Пб1—коэффициент условий работы бетона [3, табл. 15];

фк.с—коэффициент продольного изгиба комплексной конструкции

по табл. 10 при упругой характеристике кладки
®к. с — Еок. c/Rk.
(58)
Еок.с — приведенный модуль, упругости комплексной конструкции:
Яок. I
/к+'б
(59)
Еб — начальный модуль упругости [3, табл. 18]; /к. /б — моменты

инерции сечения кладки и бетона относительно оси, проходящей

через центр тяжести сечения; RK. с — временное сопротивление сжа¬

тию комплексного сечения:
Як.
RF+RnPp б

F + F6
Rap — временное сопротивление бетона осевому сжатию.
(60)
73

Учитывая, что нормативное сопротивление бетона в СНиП II-21-75

дано с обеспеченностью 0,95, средний предел прочности бетона при

осевом сжатии в соответствии с [3, п. 2.11] определяем по формуле
Rnp = Япр/(1 - 1.64»),	(61)
где R„p — нормативное сопротивление бетона осевому сжатию по

[3, табл. И]; v — коэффициент вариации прочности бетона по [3,

табл. 10].
При расчете внецентренно-сжатых комплексных элементоз раз¬

личают два случая в зависимэсти 'от соблюдения неравенства
SC<0,8S0,	(62)
где Sc и S0 — статические моменты соответственно площади сжатой

зоны и всего комплексного сечения относительно арматуры Fa:
5с = 5к.с + ^2-р5б.с,	(63)
где SK. с и S6.c — статические моменты площадей сжатой части сече¬

ния кладки и бетона относительно арматуры Fa\
S0	= SK Н—(64)
где 5К и S$— статические моменты площадей всего сечения кладки

и бетона относительно арматуры Fa.
npH«Sc<0,8S0 имеет место случай больших эксцентриситетов,

и расчет выполняют по формуле
N ^ фк. с^дл {RFк. с “Ь ttl6\RnpFб. с “b RaFа — RaFа)* (65)
Положение нейтральной оси определяют из уравнения моментов

всех сил относительно точки приложения силы N:
R&K.. с iV m6lRnpS6. с N i RaF а £ — RaF&в = 0,	(66)
где FK. с и Fe. с — площадь сжатой зоны соответственно кладки

и бетона; SK.cN и S^.cn — статический момент сжатой зоны кладки

и бетона относительно точки приложения силы N.
В формуле (66) знак «+» принимают, если сила N приложена

8а пределами расстояния между центрами тяжести арматуры Fa и Fа*

При одиночной арматуре (Fa = 0) расчет выполняют по формулам
N ^ фк. с^дл (о}RF к. с ttl6lRnpF б. с — RaF а);	(67)

d)RSVLt cw fri6\RnpS()' cN RaFae = 0,	(68)
где со — коэффициент, принимаемый по табл. 13; при расположении

бетона внутри кладки со = 1.
При Sc^O,8S0 имеет место случай малых эксцентриситетов,

и расчет выполняют по формуле
N ^ фк. с^дл (0,85/?SK fttoiRnpSe RaSa)/e.	(69)
74

i1 Если сила N приложена между центрами тяжести арматуры Fa

и FL должно удовлетворяться дополнительное условие
N ^ срк< с^дл (0,85/?SK + ^б1^пр5б + RaSa)/e'.	(70)
При одиночной арматуре (Fa 0) расчет выполняют по формуле
N ^ срк. с^дл {RSк 4“ ^б1^?пр*^б)/^.	(71)
В формулах (69)—(71): Sa — статический момент площади сечения

арматуры Fа относительно центра тяжести арматуры Fa;SKSi S'a —

статические хмоменты площадей сечения кладки, бетона и арматуры

fa относительно центра тяжести арматуры Fa; е, с?'— расстояния

от точки приложения силы до центра тяжести арматуры Fa и Fa.
Если центры тяжести арматуры Fa и Fa находятся на рассто¬

янии больше чем 5 см от грани сечения, то все статические моменты

и эксцентриситеты е и е\ входящие в формулы (69)—(71), опреде¬

ляют относительно грани сечения.
Изгибаемые элементы комплексных конструкций рассчитывают

согласно указаниям, приведенным в [1, пп. 5.39 и 5.40].
Пример 39. Определить необходимую площадь сечения продольной арма¬

туры из стали класса A-II в кирпичном столбе высотой 6 м, усиленном железо¬

бетоном (рис. 43); (0 ав Н. Бетон марки 150, кирпич глиняный пластического прес¬

сования марки кладка выполнена на цементно-известковом растворе марки

60. Продольная сила от расчетных нагрузок N = 83,4 тс действует по оси эле¬

мента и включает нагрузки, суммарная длительность действия которых мала.
Решение. По табл. 1 R = 17 кгс/см2; по табл. 7 <& = 1000; по табл. 14

#а жав 2400 кгс/см2.
При F = 51 • 51 = 2601 см* ж 0,26 м2 < 0,3 м2 тк = 0,8; следовательно, R =
-с 17 . 0,8 = 13,6 кгс/см2.
Принимаем: Rnp = 70 кгс/см2 [3, табл. 13]; £б=210 000 кгс/см2 [3, табл. 18J;
1,1 [3, табл. 15]; /?”р 1=3 85 кгс/см2 [3, табл. И].
1 Временное сопротивление бетона по формуле (61)
~	85
пр 1 — 1,64 • 0,135

Геометрические характеристики сечения:
109 кгс/см2.
F6 = 26 • 26 » 672 см2;
FK = 51 • 51 — 676 = 1925 см2;
/б = 26 • 263/12 = 38 081 см4;
/к = 51 • 513/12 — 38 081 = 525 685 см4.
Временное сопротивление и начальный модуль упругости

кладки при сжатии
#	= kR = 2 • 13,6 = 27,2 кгс/см2;
E0 = oR= Ю00 . 27,2 = 27 200 кгс/см2.
Так как b = 51 см > 30 см, коэффициент. тдл = 1,
Г1о формуле (58)
КХ RK
с 53 700

48~47г
= 1108,
Рис. 43. К приме-

РУ 39.
75

где
E0IK + Е616 27 200 . 525 685 + 210 ООО . 38 081 , ,

Ео,,с = -■/к-/б 		525 685 + 33 081		 53 700 кгс/см^
ъ _RF + ~Rn/6 27,2 . 1925+ 109 - 676 „0
~ F + F6 ~ 		1925 + 676	= 48’47 кгс/см'-
ft 600 ЛГ1000

Лпр=5Г V ТТ08=П'2’
по табл. 10 находим <р = 0,856;
Требуемую площадь сечения продольной арматуры Fa определим из уравне¬

ния (57):
Л7(<рк.стдл) —0,85 RF — m6RF6
F‘~	К
83 400/(0,856 . 1)—0,85 • 13,6 • 1925—1,1 . 70 . 676 л/>0 а
		йоо	:		 9,63 см *
Проверяем процент армирования:
р = . 100 = . 100 = 1,4% < 1.5%.
Принимаем продольную рабочую арматуру—4 стержня диаметром 18 мм

из стали класса A-II; их площадь сечения Fa = 10,18 см2> 9,63 см2.
Вязаные хомуты диаметром 6 мм из стали класа А-1 ставим через 4 ряда

кладки; шаг хомутов
и = 4 • 7,5 = 30 см < 20d -- 20 • 1,8 = 36 см.
Армирование столба показано на рис. 44.
Пример 40. Проверить прочность внецентренно-нагруженного кирпичного

столба высотой 7 м, усиленного железобетоном (рис. 45); 10— 0,9Н. Бетон марки

200, кирпич глиняный пластического прессования марки 100; раствор марки 75;

сжатая арматура—три стержня диаметром 12 мм из стали класса А-I (Fа==

= 3,39 см2), растянутая — три стержня диаметром 16 мм из стали того же клас¬

са (Fa = 7,62 см2). Продольная сила от расчетных нагрузок N = 30 тс приложена

с эксцентриситетом е0= 25 см в направлении большего размера сечения. В со¬

четание нагрузок не входят нагрузки, суммарная длительность действия которых

мала.
Решение. По табл. 1 R = 17 кгс/см2; по табл. 7 а = 1000; по табл. 14

Ra = 1900 кгс/см2. Принимаем: Rnp = 90 кгс/см2 [3, табл. 13]; Еб = 240 000 кгс/см2
[3, табл. 18]; = 115 кгс/см2 [3, табл. 11]; m6j=0,85 [3, табл. 15].

Начальный модуль упругости кладки при сжатии
E0 = oR= 1000 . 34 = 34 000 кгс/см2,
где R = 2 • 17 = 34 кгс/см2.
Временное сопротивление бетона по формуле (61)
^np = 1 — 1,64а = 1 — 1,64 • 0,135 = 148 кгс/см2'
76

я
f'=j,5|
? железо-

£• . бетонная плата 510*510*220
I ^
м
i£
ч)	w "r
?06Al
''П?
e -53,5
*0=25
• 	1
/l/=J0
|*=2£,S
•vs
i
'с^г
Rnp'Fg.c
jzm
T
260
510
4 018АЛ
m?Ai
'Бетон

марки 150
J 0/0/4/
Рис. 44. Армирование столба-

комплексной конструкции (к при¬

меру 39).
Рис. /:Ъ. Расчетное сечение стол¬

ба, усиленного железобетоном

(к примеру 40).
Геометрические характеристики сечения (см. рис. 45):

= 2 • 13 • 26 = 676 см2;
F = 64 ‘ 51 —676 = 2588 см2;
/б = 2
26 • 133
12
f 26
= 449 100 см4;
51 .643
!к = —^	/б= 1 114 100 — 449 100 = 655 ОЭО ом4,
Определяем коэффициенты тдл и <рк с.
При b = 64 см > 30 см коэффициент шдл = 1.
Упругая характеристика комплексного сечения по формулам (58)—(60)

aK.c = £0к.сДк.с = 117 030/57,6 = 2032,
где
^Ок.с-
jyctz
Е0к!к + Еб'б _ 34 • 103 . 665 . 103 -f 240 • 1C3 • 449,1 • 103
^к+

#к.с =
665 • 103 + 449,1 • 10:>

= 117 030 кгс/см2;
W7 + V6 34 • 2588 + 148 . 676

F + F6 ~ 2588 + 676
X
= 57,6 кгс/см2;
>fl _/0 1/ТЖ_ 630 1/Т000 =
*ПР h Г ~ 64 Г 2032
V

м
Распределительная и<емзо5етсн-

мяя плита 6Ь0*Ы0*220
ы
зтм
, f !

i ШТр
s i
sjlj
Ш
Ш
CSi
7
1
—Г\Г
! \

К4
J30
380
130
11
где /0 = 0,9 И = 0.9 . 7 = 6,3 м = 630 см.
По табл. 10 фк с = 0,942.
Эксцентриситеты приложения силы -V:
е0 = 25 см;
£ = г0 + 0,5 h — a — 25 + 32 — 3,5 = 53,5 см;

е' = 0,5Л — е0 — а' = 32 — 25 — 3,5 = 3,5 см.
Положение нейтральной оси определим из

уравнения (66); при этом выражения для опре¬

деления Sll cN и S6 cN запишем в предположе¬

нии, что нейтральная ось не пересекает бетон,

т. е. х > 13 см. Тогда
Sk.cN = (5l - 26) ‘ 13 (*1 + 13/2) + 51лЧ/2 “
= 325^ + 2112,5 + 25,5**;
S6 cN =13-26 (xt + 13/2) » 338*! + 2197.
Подставим полученные выражения в уравнение

(66) и найдем хг:
17 • (325% + 2112,5 + 25,Ъх\) + 0,85 X

X 90 (33S*! + 2197) — 1900 • 3,39 • 3,5 — 1900 X
X 7,62 • 5.i,5 = 0.
После преобразований получаем уравнение

х\ + 72,3 а-! — 1368 = 0,
Рис. 46. Армирование кирпич- = _ 72 3/2 + V(72,3/2)2 + 13^68 = 15,6 см2,

ного столба комплексной кон- 1
струкции (к примеру 40).	Высота сжатой зоны сечения
х = х± + 13 =* 15,6 + 13 = 28,6 см.
Определяем случай расчета внецентренно-сжатого сечения.
Проверяем неравенство (62):
Шб^пр
R
S6 = 73 758 + ~8^ .s° - 19 266 = 160 455 см«,
где
5б = 13 • 26 (64 — 13/2 — 3,5) + 13 - 26 (13/2 — 3,5) = 19 266 см3;

5К = 64 • 51 (64/2 — 3,5) — S6 = 93 024 — 19 266 = 73 758 см»;
Sc = Sk. с + "■1^ПР S6 с = 13 388 + °,8517’ 90 • 7470 = 47 003 см3,

S6. с = 13 - 26 (28,6 — 13/2) = 7470 см8;
51 .28,6.
-	S6 с = 20 858 — 7470 = 13 388 см3.
Так как 5С = 47 003 < 0,850 = 0,8 • 160 455 = 128 364 м3, имеем случай больших

эксцентриситетов.
Несущую способность проверяем по формуле (65):
Д сеч = 0,942 -1 (17. 1120,6 + 0,85 . 90 • 338 + 1900 . 3,39 — 1900 . 7,62) =
= 34732 кге > N = 30 тс.
7а

где
F6 с = 26 . 13 = 338 см2;
Fk. с = 51 ' 28>6 — F6. с = 1458’6 — 338 = 1120’6 см2-
Прочность столба, усиленного железобетоном, достаточна.

Армирование столба показано на рис. 46.
Глава 4. РАСЧЕТ НЕАРМИРОЗАННЫХ

И АРМИРОВАННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ВТОРОЙ ГРУППЫ
§ 15. Расчет элементов по деформациям
По дефорхмациям рассчитываются:
а)	самонесущие стены, связанные с каркасом или с вертикальными

и горизонтальными железобетонными или металлическими диафраг¬

мами (поясами) и воспринимающие горизонтальные (ветровые) на¬

грузки;
б)	конструкции, в которых по условиям эксплуатации не могут

быть допущены трещины в облицовке или штукатурке.
При статическом расчете гибких самонесущих стен принимают,

что вся ветровая нагрузка, приложенная к наружным стенам, воспри¬

нимается каркасом или диафрагмами здания, а стена следует за их

деформациями. В этом случае относительные деформации кладки

на растянутой поверхности стены должны отвечать условию
£ = £н £0 ^ еПр,	(72)
где 8И — относительная деформация растяжения при изгибе стеньг;

е0—то же, при сжатии стены; 8пр — предельные допустимые дефор¬

мации на растянутой поверхности стены.
Значения ен и е0 вычисляют по формулам:
е„ = М'л (h — у)/(Е1)\	(73)
е0 - A/hk/(Fk£k),	(74)
где ^?н — изгибающий момент от нормативных горизонтальных на¬

грузок в сечении примыкающего к стене вертикального элемента кар¬

каса или сплошной вертикальной диафрагмы, при опирании на гори¬

зонтальные диафрагмьь—изгибающий момент в сечении примыкаю¬

щего к стене элемента горизонтальной фермы или в сечении сплошной

плиты (пояса); значение Мч определяется статическим расчетом здания;

EI — жесткость вертикальных элементов каркаса, горизонтальных

элементов ферм или сплошных диафрагм, которые связаны с рас¬

сматриваемой стеной. Если сплошные диафрагмы выполнены из же¬

лезобетона, их жесткость разрешается определять при значениях

£ = 0,85£б, где Ев — начальный модуль упругости бетона [3]; h —

толщина стены с учетом штукатурки или облицовки; N1 — норма¬

тивная продольная сила сжатия в кладке стены; Ек, FKt /к — модуль
79

упругости, площадь и момент инерции сечения элемента кладки.

Значение Ек принимают равным 0,8Е0.
Если EJk > 0,1£/, разрешается уменьшить величину Мн, умножив

ее на коэффициент
% = Е1 + ЕК1К-	(75)
При изгибе стены в горизонтальной плоскости е0 = 0.
Предельные деформации растяжения кладки епр в формуле (72)

принимают: в зданиях первой степени долговечности 0,15 • 10_3;

в зданиях второй степенн долговечности — 0,2 • 10“3.
При проценте продольного армирования р ^ 0,03%, а также при

оштукатуривании неармированных конструкций по сетке значения

ЕПр увеличивают на 25%.
Если деформации растяжения, вычисленные по формуле (72), пре¬

вышают епр,'а в стене не может быть устроен деформационный шов,

го ^ибо повышается жесткость элемента каркаса £7, либо кладка уси¬

ливается продольным армированием. Если выполняется продольное

армирование стены, а значение деформации е > 1,25епр, продольную

арматуру рассчитывают по прочности с учетом дополнительного экс¬

центриситета согласно указаниям [1, п. 8.4.6].
Деформацию е определяют в сечениях с различными жесткостями

EI и толщиной стены h при наибольших значениях моментов М11, дей¬

ствующих на участках с постоянными значениями EI и h.
Неармированные каменные конструкции, в которых по условиям

эксплуатации не могут быть допущены трещины в облицовке или шту¬

катурке, рассчитывают по деформациям растянутых поверхностей:
на осевое растяжение
yVH<£Fenp;	(76)
на изгиб
MH^Ehnv/(h — y);	(77)
на внецентренное сжатие
т-i	<78>
на внецентренное растяжение
EFe
N*<-p7u	г—77—;—р .	(79)
F (h — у) e0/I + 1	4 \
В формулах (76)—(79): NH и Мн — продольная сила и момент

от нормативных нагрузок, приложенных после нанесения на поверх¬

ность кладки штукатурных или плиточных покрытий; епр— предель¬

ные допустимые относительные деформации растяжения кладки, га¬

рантирующие отсутствие трещин в защитном слое на растянутой по¬

верхности кладки. При гидроизоляционной цементной штукатурке

для конструкций, подверженных гидростатическому давлению жидкос¬

тей, епр= 0,08 • 10~3; при кислотоупорной штукатурке на жидком
(
80

стекле или однослойном по¬

крытии из плиток каменного

литья на кислотоупорной за¬

мазке 8пр= 0,05 • 10"3; при

двух- и трехслойных покры¬

тиях из прямоугольных пли¬

ток каменного литья на кис¬

лотоупорной замазке вдоль

их длинной стороны 8пр =

= 0,1 • 10 "3; вдоль короткой

стороны плиток епр = 0,08 х

X Ю-3.
1 =
ил
Г
03SL
Е
й 7,00
iri
0,38 *■
ч :0,6
7
¥ -0,15 ,
.JJT \
ГГ
Рис. 47. Разрез и фрагмент фасада кирпич¬

ной стены (к примеру 41).
Пример 41. Проверить расче¬

том по деформациям наружную
продольную самонесущую кирпичную стену одноэтажного промышленногоздания,

разрез и фрагмент фасада которой дан на рис. 47. Толщина стены 38 см. Шаг же¬

лезобетонных рам 6 м. Сечение стоек в надкрановой части b X h = 40 X 38 см,

в подкрановой части — 40 X 60 см. Начальный модуль упругости бетона Е6 =

= 2,15 • Ю6 тс/м2, а кирпичной кладки £0= 0,26 • 10е тс/м2. Здание относится
Таблица 16. Расчет деформаций растяжения при изгибе самонесущей стены
Номера сечений
Расчетные
параметры
/-/
II - II
ill — ill
IV - IV
V- V
1П — VI
Стена
Ьк X hK, М
2X0,38 '
2x0,38
6x0,38
2X0,38
2X0,38
6X0,38
FK, М*
0,76
0,76
2,28
0,76
0,76
2,28
/к, М*
0,00917
0,00917
0,0275
0,00915
0,00915
0,0275
h — у = 0,5h, м
0,19
0,19
0,19
0,3
0,3
0,3
£к/к, ТС . м2
1900
1900
5700
1900
1900
5700
Стойка
b X h, м

/, м4

£7, тс • м2

1(75)
0,4x0,38
0,0018
3300
0,635
0,4X0,38

0,0018

. 3300

0,635
0.4X0,38
0,0018
3300
0,37
0,4 X 0,6

0,0072

13 200

0,875
0,4 X 0,6

0,0072

13 200

0,875
0,4X0,6

0,0072

13 200

0,7
Усилия
Мн, тс • м
0,6
2
2,6
3
11,1
14,5
МН1
0,38
1,27
0,97
2,63
9,72
10,2
NH, тс
9,8
11,8
17,7
19,5
21,8
27,7
Деформации
еи (73)
0,022
0,073
0,056
0,06
0,221
0,232
е„(74)
в(72)
1
0,062
—0,04
0,075
-0,002
0,037
0,019
0,123
—0,063
0,138
0,083
0,058
0,174
81

ко II степени долговечности (епр = 0,2 • 10 8). Результаты расчета нормативных

изгибающих моментов в раме на действие ветровых и горизонтальных от тормо¬

жения крлнов нагрузок даны в табл. 16. Там же приведены нормативные усилия

Л'н от собственного веса участка стены между рамами.
Решение. Определяем модули упругости:
для стоек
Е = 0,85Еб = 0,85 . 2,15 . 106= 1,83 . Ю6 тс/м2;
для кладки
£к = 0,8Е0 = 0,8 • 0,26 . J06 = 0,208 • 106 тс/м2.
Расчет выполняем от сечения /—/до VI—VI (рис. 47). Результаты расчета

приведены в табл. 16. В скобках указан номер формулы, по которой определя¬

ется приведенная величина; знак «минус» означает, что имеет место деформация

сжатия. Из таблицы видно, что деформации растяжения е имеют место только

в сечениях ///—///, V—V и VI— VI. При этом условие (72) е < е = 0,2 X

X 10~3 во всех сечениях выполняется.
Так как покрытие является жестким диском из сборных железобетонных

плит и практически в горизонтальной плоскости не деформируется, нет необхо¬

димости рассчитывать по деформациям горизонтальную полосу кладки на уровне

покрытия.
Пример 42. Проверить на деформации растяжения стенку емкости, под¬

верженной осевому растяжению в горизонтальной плоскости. Стенка толщиной

40 см выполнена из глиняного кирпича пластического прессования марки 10О

на цементном растворе с добавкой глины марки 50 и покрыта гидроизоляцион- •

ной цементной штукатуркой (епр= 0,08 • 10~3). Растягивающее нормативное
усилие от гидростатического давления жидкости NH= 4 тс на один метр высоты

стены.
Решение. Модуль упругости кладки
Е = 0,8F0 = 0,8аЯ" = 0,8afctf = 0,8 . 1000 . 2 . 15 = 24 000 кгс/см2 =
= 240 000 тс/м2,
где а = 1000 (см. табл. 7); k = 2 и R = 15 кгс/см2 (см. табл. 1).
Площадь сечения 1 м стены по ее высоте F = 0,4 . 1 = 0,4 м2.
Проверяем выполнение условия (76):
Л/н= 4 тс < EFeUp = 240 000 . 0,4 . 0,08 . 10~3= 7,7 тс.
При деформациях растяжения, имеющих место в стенке, трещины в штука¬

турке не появляются.
Пример 43. Нормативное давление жидкости вызывает на участке стены

длиной 1 м момент Мя = 0,4 тс . м. Стена толщиной h = 51 см в растянутой

зоне покрыта кислотоупорной штукатуркой на жидком стекле (епр = 0,05 • 10“?);

Е = 200 000 тс/м2. Определить, допустимы ли деформации растянутой поверх¬

ности стены.
Решение. Момент инерции 1 м стены
/ = 1 . 0,513/12 = 0,011 м4.
Проверяем выполнение условия (77):
£/епр 200000 . 0,011 .0,05 • 10-9

Мн = 0,4 тс • м < г-В 		0,51-0.5.0.51		 °'432 ТС * м*
Условие удовлетворяется, поэтому деформации растянутой поверхности

стены находятся в допустимых пределах.

Пример 44. Определить достаточность толщины стены, имеющей од нос л оГ»

ное покрытие из плиток каменного литья на кислотоупорной замазке по рас¬

чету на деформации растянутых поверхностей	0,05 ♦ 10~3). Толщина сте-

&ы h = 25 см, модуль упругости кладки Б *= 220 ООО тс/м2. От нормативных

нагрузок, прикладываемых к участку стены длиной 1 м после устройства плиточ¬

ного покрытия, действуют сжимающая сила AfH= 3 тс и момент Л1н= 0,36 тс • м.
Решение. Площадь сечения и момент инерции стены
F = 0,25 . 1 = 0,25 м*;
/ = 1 . 0,258/12 = 0,0013 м4;
эксцентриситет е0 = Ми/Мв ** 0,36/3 = 0,12 м.
Проверяем выполнение условия (78):
£^епр	220 000 • 0,25 . 0,05 . 10"3
д?н _ 3 тс > р . 0i5A . gjj __ J ~ 0,25 • 0,5 • 0,25 • 0,12/0,0013 — 1 = ' ТС’
поэтому приняатя толщина стены недостаточна для предотвращения появлешя

трещин в облицовке.
Пример 45. Проверить, появляются ли трещины в штукатурке на растяну¬

той поверхности стены при действии на 1 м ее высоты растягивающего усилия

#Н==Е 5 тс и момента Жн=в 0,5 тс • м от нагрузок, прикладываемых к стене после

нанесения штукатурки. Толщина стены h = 0,55 м, Е = 250 000 тс/м2, Штука-

Турка — гидроизоляционная цементная для конструкций, подверженных гидро¬

статическому давлению жидкостей (епр= 0,08 • 10“3).
Решение. Площадь сечения и момент инерции стены
F = 1 . 0,55 = 0,55 0;

/ =» 1 . 0,55 */12 “ 0,0138 м4;
эксцентриситет е0 = MH/AfH = 0,5/5 = 0,1 м.
Проверяем условие (79):
.Г-5 тс- ЕРВпр	250000 . 0,55 . 0,08.10-»
F . 0,5h • e0/I + 1 0,55 -.0,5 • 0,55 ♦ 0,1/0,0138 + 1
Условие удовлетворяется, следовательно, трещины в защитной штукатурке

не появятся.
§ 16. Расчет нормированных элементов

по образованию и раскрытию трещин
По образованию и раскрытию трещин следует рассчитывать:
а)	внецентренно-сжатые неармированные элементы при е0> 0,7у;
б)	смежные, работающие совместно конструктивные элементы клад¬

ки при значительной разнице в напряжениях, возникающих в этих

элементах, а также если эти элементы выполнены из материалов раз¬

личной деформативности;
в)	стены с облицовкой, которая выполняется одновременно с клад¬

кой;
г)	другие элементы сооружений, в которых образование трещин

не допускается или их раскрытие ограничивается по условиям экс¬

плуатации.
83

Таблица 17. Коэффициенты условий работы кладки по раскрытию трещин
(швов кладки) ттр
Характеристика и условия
Коэффициенты условий работы

при степени надежности конструкций
работы кладки
1
II
ill
1. Неармированная, внецентренно на¬

груженная и растянутая кладка
1,5
2
3
2. То же, с декоративной отделкой

для конструкций с повышенными архи¬

тектурными требованиями
1,2
1,2
3. Неармированная внецентренно на¬

груженная с гидроизоляционной штука¬

туркой для конструкций, работающих на

гидростатическое давление жидкости
1,2
1,5
4. То же, с кисл тоупорной штука¬

туркой или облицовкой на замазке на

жидком стекле
0,8
1
1
Примечание. Коэффициенты словий работы по раскрытию трещнн ттр при

расчете . продольно-армированной кладки на внецентренное сжатие, изгиЗ, осевое и вне-

центремное растяжение и главные растягивающие напряжения принимаются по табл. 17

с коэффициентами:
1,25 при р > 0,1%;
1 при р < 0,05%.
При промежуточных процентах армирования — интерполяцией по формуле К = 0,75 +

+ 5р.
Внецентренно-сжатые каменные конструкции по раскрытию тре¬

щин (швов кладки) при эксцентриситете *е0 > 0,7у рассчитывают по

формуле
лг<	W-f		(80)
где ттр — коэффициент условий работы кладки (табл. 17); /?р. н —

расчетное сопротивление без учета коэффициентов условий работы

кладки (табл. 5, 6).
Если сечение элемента сложное, для упрощения расчета разреша¬

ется учитывать только прямоугольную часть сечения.
В местах соприкосновения смежных участков кладки стен, рабо¬

тающих совместно, но значительно отличающихся напряжениями в них

или деформативностью материалов, возможно появление вертикальных

или наклонных трещин от действия сдвигающих и растягивающих

усилий. Расчет по образованию и раскрытию трещин производится

по следующим правилам.
Условно принимается, что смежные участки кладки не связаны

друг с другом и деформируются самостоятельно. Свободная деформа¬

ция сжатия каждого участка определяется только от действия расчет¬

ных длительных нагрузок. Трещиностойкость смежных участков стен

считают обеспеченной, если разность свободных деформаций этих участ¬

ков удовлетворяет условию
Si	— 62<6пр,	481)
84

Тяблица. 18. Предельная (допустимая) разность деформаций стен
Число этажей
высота стены, м-
Snp’ мм
15
18
21
>,
9
12 11 более
24
27
36 (I пол ее
10
12
1*3
где 8Х — абсолютная, свободная деформация сжатия одного из уча¬

стков кладки; 62 — то же, второго участка; бпр — предельная допу¬

стимая разность деформаций (табл. 18).
Свободные деформации определяют как сумму деформаций кладки

во всех этажах здания от уровня верха фундамента до верха стены:
«.=2^+«><.•
1=1 i=l
(82)
где 01*, 02/ — напряжения в кладке первого и второго участков

в середине /-го этажа; /г* — высота /-го этажа; Ей и Еъь — модуль

деформации кладки первого и второго участка на f-м этаже; 8yCl

и бУс2 — абсолютные деформации усадки первого и второго участ¬

ков; п — количество этажей от пола подвала до верхнего или рас¬

сматриваемого промежуточного этажа.
Модули деформаций Ей и Е21 вычисляют по формуле
Ei = atktRu	(83)
где а£ — характеристика деформаций, принимаемая по табл. 19;

коэффициент ki = 2; для вибрированной клади kt = 2,5; Rc — расчет¬

ное сопротивление кладки первого или второго участков данного

этажа.
Абсолютные деформации усадки SyCl

дующим образом:
Вус //)
8yct- 	 &V
и бУс2 определяются сле-

(84)
где еус — относительные деформации усадки по [1, п. 3.24]; Н —

высота рассматриваемо-
Та блица 19. Значения характеристики

деформаций а} для кладки на растворах марок 25

и выше
го участка, стены.
В зданиях высотой

более пяти этажей (или

более 15 м), кроме раз¬

ности деформаций по

всей высоте стены, долж¬

ны быть проверены раз¬

ности деформаций участ¬

ков стен любых пяти эта¬

жей (например, от пер¬

вого до пятого, от вто¬

рого до шестого и т. д.)

пли участков стен высо-
а,
при
Вид кладки
летней
кладке
зимней

кладке после

затвердева¬

ния
Из кирпича глиняного
450
300
Из кирпича силикатного
250
170
Из керамических камней

высотой 140 мм
550
370
85

той 15 м. Эти разности, вычисленные по указанным выше правилам,

не должны превышать 7 мм.
Стены с облицовками, выполняемыми одновременно с кладкой, при

жестком соединении облицовочного слоя с основной частью стены рас¬

считывают по моменту образования трещин на границе облицовки

и кладки:
для центрально-сжатых элементов
N ^ тдлф/Лк/7 npR'i	(85)
для внецентренно-сжатых элементов с эксцентриситетом в сторону

облицоЁки
N ^ #2длф1^К^пр. cR,	(^6)
где Fпр, Fnp.c принимают согласно указаниям § 9; тк' — коэффици¬

ент использования прочности кладки в момент образования трещин

на границе между облицовкой и кладкой:
тк = рк (1 е°),	(S7)
где
D = cln(l — m0/\i0y,	(88)
здесь т'п — коэффициент использования прочности облицовки в мо¬

мент образования трещин на границе между облицовкой н кладкой;

е, с, |i0, Цц — величины, определяемые по [1, пп. 12.4, 12.5].
Значения то и т'л для основных видов стен с облицовками на¬

ходят по [1, табл. 61]. Приближенно коэффициент т'0 может при¬

ниматься равным 0,6. При вычислении приведенных площадей Fap

и Fnp.c приведенную ширину облицовочного слоя Ьг определяют по

формуле
Внецентренно-сжатые элементы в сечениях с эксцентриситетом в сто¬

рону кладки по образованию трещин между кладкой и облицовкой

не рассчитывают.
Расчетную схему стен многоэтажных зданий по несущей способнос¬

ти принимают в виде разрезной балки с однозначной эпюрой момен¬

тов. Если при этом максимальный момент МмаКс направлен в сторону

кладки, то считают, что в сторону облицовки возможно действие

момента М = 0,25МмаКс> по которому и производят расчет по фор¬

муле (86).
х Если эксцентриситет е0 в сторону кладки превышает 0,7у, расчет

по раскрытию трещин (швов) облицовки выполняют по формуле (80).

При этом геометрические характеристики сечения определяют без при¬

ведения облицовки к материалу клад-:и, т. е. считают сечение стены

однородным.
Пример 46. Рассчитать по раскрытию трещин внецентренно-сжатый про¬

стенок (рис. 48). К сечению простенка при основном сочетании нагрузок прило¬

жена продольная сила N = 7 тс с эксцентриситетом е015 см. Кладка выпол-
86

y*Zj46'A
h=38
M-r.
h0=38
h=W3
СО
11-1
J
1
Ц.Т.
V4
II
«О
-
.
Рис. 48. Сече-

ние простенка.
Рис. 49. Сечение столба

(к примеру 47).
Рис. 50. Сечение участка

кладки (к примеру 48).
нена из силикатного кирпича марки 75 на растворе марки 25. Здание имеет II

степень надежности конструкций.
Р е ш е н и е. Так как е0= 15 см > 0,7у = 0,7 . 0,5 . 38 = 13,3 см, не¬

обходим расчёт по раскрытию трещин. Проверим, не превышает ли заданный

эксцентриситет предельно допустимых величин:
е0 = 15 см < 0,9у = 0,9 • 0,5 • 38 = 17,1 см (основное сочетание нагрузок);

е0 = 15 см < у — 2 = 0,5 • 38 — 2 — 17 см.
Величина эксцентриситета е0 находится в допустимых пределах. Формулу (80)

для прямоугольного сечения запишем в следующем виде:
N<
. mTpRp. ubh
' 6e0/h — 1 ’
(90)
где mTp = 2 (см. табл. 17); Rp и == 0,8 кгс/см2 (см. табл. 5).
тр

Тогда
N = 7000 кгс < 2; °’,8л!°3 *.38 = 7190 кгс.
6	• 15/38 — 1

Трещиностойкость простенка обеспечена.
Пример 47. Проверить тавровое сечение столба по раскрытию трещин

(рис. 49). Столб выложен из керамических камней марки 100 на цементно-

известковом растворе марки 25. Кладка относится ко II степени надежности.

К сечению столба приложена сжимающая сила N = 9 тс с эксцентриситетом

е0= 35 см.
Решение. Определяем геометрические характеристики сечения по гра¬

фикам рис. 17 и 18. При а'*= hjh = 38/103 = 0,37 и р'= b0lb = 51/77 = 0,66

коэффициенты X = 0,45 и г) = 0,067;
у = ?0= lh — 0,45 . 103 = 46,4 см;
/7 = 51. 103 + (77 — 51)38 = 6241 см3;
I = ц№= 0,067 . 77 • 1033= 5 640 000 см4.
Коэффициент ттр — 2 (см. табл. 17) и Rp н = 0,8 кгс/см2 (см. табл. 5).
Проверим условие трещиностойкости (80):
N = 9000 кгс >
= 8403 кгс.
6241 (103 - 46,4) 35/5 640 000 — 1
Условие (80) не выполняется, поэтому необходимо увеличить размеры сече

ния или марку раствора.
87

Пример 48. Проверить участок кирпичной кладки из пустотелого кирпича

марки 75 на жестком цементном растворе марки 10 по раскрытию трещин. К участ¬

ку стены сложного сечения (рис. 50) приложена сжимающая сила N =* 15 тс

с эксцентриситетами е0ь— 25 см, е0^= 38 см. Кладка II степени надежности.
Решение. Выделим прямоугольную часть сечения размерами b X h =*

= 64 X 116 см.
Проверяем необходимость расчета по раскрытию трещин:
е0ь = 25 см > 0,7уь = 0,7 • 0,5 • 64 = 22,4 см;

eoh =г 38 см < OJyh = 0,7 • 0,5 • 116 = 40,6 см.
Расчет по раскрытию трещин необходим только по направлению меньшей

стороны Ь.
По формуле (90)
mTD/?D J)h

N = 15 000 кге < ——
2*0,4.64 .116
: 20 400 кге,
6e0b/h—l 6 • 25/116—1
где ттр = 2 (см. табл. 17); #р и == 0,4 кгс/см2 (см. табл. 5).
Условие трещиностойкости удовлетворяется.
Пример 49. Проверить по раскрытию трещин смежные участки двух про¬

стенков несущей кирпичной стены четырехэтажного производственного здания

с неполным железобетонным каркасом. На один из простенков опираются ри¬

гели каркаса, передающие на простенок нагрузки от- перекрытий и покрытия.

Второй простенок—самонесущий. Расчетные сжимающие усилия от всех дли¬

тельных нагрузок Л/дл для середины каждого этажа приведены в табл. 20.
Размеры всех сечений простенков одинаковы и равны b X Л = 147 X 51 см.

Высота этажа Я = 3,6 м. Стены выполнены из глиняного кирпича марки 100

на цементно-известковом растворе марки 25. Кладка возводится в зимнее время.
Решение. Площадь сечения простенков Fn = b X hn = 147 X 51 = 7500 см2.

Напряжения в кладке первого и второго простенков на уровне /-го этажа опреде¬

лены по формуле Gi — NAJliIFn и приведены в табл. 21.
Так как материал кладки для обоих простенков одинаков, модули их дефор¬

маций равны:
E±i = E2i = atRi = 300 • 26 = 7800 кгс/см2,
где ai = 300 — характеристика деформаций для зимней кладки после затвердения

(см. табл. 19);
Rl = kR = 2 • 13 = 26 кгс/см2 (значение R принято по табл. 1).
Абсолютная деформация усадки в кладке из обожженного кирпича невели¬

ка и не учитывается в расчете [1, п. 3.2-1].
Таблица 20. Расчетные сжимающие

усилия от длительных нагрузок
л
а
S
Этаж
Номер
просте
53
5
1-й
2-й
3-й
4-й
1
Л^дл.
52,5
38
23,5
9 .
2
^Дл2
23,5
17
10,5
4
Таблица 21. Напряжения в кладке

простенков
Напряже¬
ния,
кгс/см2
Эта ж
1-й
2-й
З-й
’4-й
<*\1
7
5,07
3,13
1,2
- *2*
3,13
2,27
1,4
0,53 ,
88

Вычисляем свободные деформации для первого и второго простенков по фор¬

муле (82):
6i -= (Oii + ai2 + а1з + а14) -р = (7 + 5,07 + 3,13 + 1,2) =
= 0,76 см = 7,6 мм;
62 = (3,13 + 2,27 + 1,4 + 0,53) ^ = 0,34 см = 3,4 мм.
Разность свободных деформаций
—	$2 = — ЗА = 4,2 мм < 6пр = 7 мм,
где ^пр= 7 мм — предельная разность деформаций стен для 5 этажей (см. табл.

18), так как высота стены 5 • 3,6 = 18 м > 15 м.
Трещиностойкость смежного участка двух простенков обеспечена.
Пример 50. Рассчитать по раскрытию трещин участок примыкания по¬

перечной стены к продольной для девятиэтажного здания.
Поперечная стена выполнена из'силикатного кирпича, продольная — из гли¬

няного. Нижние 5 этажей сооружены из кирпича марки 150 на цементно-извест¬

ковом растворе марки 50, остальные этажи — из кирпича марки 100 на цемент¬

но-известковом растворе марки 25. Высота этажа — 3 м. Общая высота здания —
28,5	м. Здание возводилось летом. Напряжения в примыкающих участках стен,

определенные на основании статического расчета здания в середине каждого

этажа, приведены в табл. 22.
Решение. Расчетное сопротивление кладки по табл. 1 для 1—5-го эта¬

жей #1_б= 13 кгс/см2, для 6—9-го этажей #6_9= 13 кгс/см2,
Средние пределы прочности кладки:

для 1—5-го этажей Ri_$ = 2#1_5= 2 • 18 = 36 кгс/см2;

для 6—9-го этажей RG_9= 2/?0_9= 2 • 13 = 26 кгс/см2.
Модули деформаций кладки продольной стены:
для 1—5-го этажей Eiimmb = &iRi-ъ = 450 • 36 = 16 200 кгс/см2;

для 6—9-го этажей £i6_9 = <XiRq-9 = 450 • 26 = 11 700 кгс/см2,
где аг= 450 — характеристика деформаций, принятая по табл. 19 для кладки

из глиняного кирпича, выполняемой в летний период.
Модули деформации кладки поперечной стены:
для 1—5-го этажей E2i = 250 • 36 = 9000 кгс/см2;

для 6—9-го этажей E2q_9 = 250 • 26 =; 6500 кгс/см2;
где <*!= 250 — характеристика деформаций для кладки из силикатного кирпи¬

ча (см. табл. 19).
Абсолютная деформация усадки продольной стены из обожженного глиня¬

ного кирпича не учитывается [1, п. 3.24], т. е. бус1= 0.
Абсолютная деформация усадки поперечной стены
6уСз = еусЯ = 3 • 10~4 • 2700 = 0,81 см,
Таблица 22. Напряжения в примыкающих участках стен
Стена
Напряже¬
З'таж
ния,
кгс/см2
1-й
2-й
З-й
4-й
5-й
6-й
7-й
8-й
9-й
Продольная
аи
15
13,5
12
10,5
9
10
7,5
5
.2,5
Поперечная
°2i
11
9,5
8
6,5
5
6
4,25
2,5
1,?5
89

гЛе ®ус= 3 * ^ 4—относительная деформация усадки для кладки из силикат¬

ного кирпича [ 1, п. 3.24]; Н = 28,5—3/2 = 27 м = 2700 см — высота степы

от середины первого этажа до верхней отметки.
Свободные деформации продольной стены [см. формулу (82)]
6i = (15 + 13,5 + 12 + 10,5 + 9) JgL + (Ю + 7,5 + 5 + 2,5) jfjgg = 1,75 CMt
поперечной стены —
в, - (11 + 9,5 + 8 + 6,5 + 5) + (6 + 4,25 + 2,5+ 1,25) М + о,81 = 2,79 см.
Разность свободных деформаций для 9 этажей по формуле (89)

б3— 6Х= 2,79 - 1,75 = 1,04 см = 10,4 мм < 6пр= 12 мм (см. табл. 18).

Разность деформаций стен, а следовательно, и раскрытие трещин находятся

в допустимых пределах.
В то же время 62— бх= 10,4 мм > 0,5бпр= 6 мм [1, п. 8.6.4]
Проверяем разность деформаций стен верхних 5 этажей, для чего вычисляем

по формуле (82) соответствующие свободные деформации:
= 9ТШо + (1° + 7>5 + 5 + 2,5) ТШо = 0,81 см:

б* = 5 Ш + (6+ 4,25 + 2,5 + 1,25) Ш + 0,45 = 1,26 см’
где буСз = 3 • 10“4 • 5 • 300 = 0,45 см.
Разность свободных деформаций 5 верхних этажей
62— ^1= 1,26 — 0,81 = 0,45 см = 4,5 мм < 6пр= 7 мм,
т. е. находится в допустимых пределах [1, п. 8.6.2].
Проверяем разность деформаций стен нижних 5 этажей:
= (15 + 13,5 + 12 + 10,5 + 9) = 1,11 см;
6.2= (11+9,5 + 8 +6,5+5)^+ 0,45= 1,78 см;
6пр = 7 мм > б2 — 6* = 1,78 — 1,11 = 0,67 см = 6,7 мм > 0,56пр = 3,5 мм.
Поскольку разности свободных деформаций на всех участках находятся

в допустимых пределах, раскрытие трещин на границе между продольной

и поперечной стенами не превышает предельных величин. В то же время, так

как разность деформаций 62— бх> 0,5finp, при кладке здания высотой более пяти

этажей из силикатного кирпича рекомендуется через 2—3 этажа выполнить

по периметру всех стен железобетонные или железокирпичные пояса [1,

п. 8.6.3].
§ 17. Расчет армированных элементов

по раскрытию трещин
Армированные каменные конструкции, в которых по условиям

эксплуатации не может быть допущено появление трещин, рассчиты¬

ваются по раскрытию трещин.
Расчет продольно армированных растянутых, изгибаемых, виецен-'

тренио-сжатых и внецентренно-растянутых каменных конструкций

производят для всего сечения кладки и арматуры. Сечение конструк-
м

ции приводится к одному материалу (обычно к стали) по отношению

модулей упругости кладки и стали
п' = Ец/Еа.	(91)
Площадь сечения Fnp, расстояние от центра тяжести сечения до

сжатой грани упр и момент инерции приведенного сечения /пр опре¬

деляют по формулам
Fnp = n'F+ Fa + Fa;	(92)
t/пр = (n'Fy -H Fah0 + Faa')/Fnp’,	(93)
/Пр = n’l + n'F (ynp — yf -)- Fa (h0 — г/пр)2 + Fa (ynp — a')2, (94)
где a — расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до растя¬

нутой грани сечения; а'— расстояние от центра тяжести сжатой

арматуры до сжатой грани сечения.
Трещиностойкость каменных конструкций считают обеспеченной

при выполнении следующих условий:

при осевом растяжении
ЛГН < mTPRTapFni?\	(95)
Таблица 23. Расчетные сопротивления арматуры Л^р для продольно

армированных конструкций при расчете их по раскрытию трещин
Наименование конструкций
Условия работы
Расчетные сопротив¬

ления арматуры,

кгс/см8, при степени

долговечности
I
II
ш
Продольно армированные

изгибаемые и растянутые

элементы в условиях агрес¬
а) Растяжение кладки в го¬

ризонтальном направлении (по

перевязанному сечению)
420
600
600
сивной для арматуры среды
б) Растяжение кладки в

вертикальном направлении (по

неперевязанному сечению)
250
350
350
Продольно армированные

емкости при наличии тре¬
а) Гидроизоляционная шту¬

катурка
170
250
350
бований непроницаемости

покрытий каменных конст¬

рукций
б) Кислотоупорная штука¬

турка на жидком стекле и

однослойное покрытие из пли¬

ток каменного литья на кисло¬

тоупорной замазке
120
150
150
в) Двух- и трехслойное по¬

крытие из прямоугольных

плиток каменного литья на

кислотоупорной замазке:

растяжение вдоль длинной

стороны плиток
300
350
350
растяжение вдоль короткой

стороны плиток
170
250
250
91

при изгибе
?пр
при внецентренном сжатии
mTnRlpFn
т ЯТР/П„
Мн<-г--V ;	*96>
по У по
N» < р- тр а . пр„—г ;	(97)
^пР(/го — УпР)ео/1 — 1	v '
при внецентренном растяжении
m /Р ТР
^ "W пр t	(98)
пр	^пр) «о// Н“ ^
В условиях (95)—(98): АЛ1 и Мн — продольная сила и момент от нор¬

мативных нагрузок (при расчете по раскрытию трещин в штукатурных

и плиточных покрытиях усилия определяют по нагрузкам, которые

будут приложены после нанесения покрытий); ттр—коэффициент,

определяемый по табл. 7; Rlp—расчетное сопротивление арматуры

по табл. 23.
Пример 51. Рассчитать центрально-растянутый продольно армированный

пояс стены емкости по раскрытию трещин в гидроизоляционной штукатурке.

Нормативное давление жидкости вызывает в поясе стены высотой 1 м растяги¬

вающее усилие NH= 6 тс. Толщина стены из сплошных бетонных камней на рас¬

творе марки 50 равна 40 см. Арматура — 20 стержней диаметром 8 мм из стали

класса А-I на 1 м стены (/7а= 10 см2/м). Модуль упругости Еа= 2,1 • 10е кгс/см2.

Стена имеет II степень надежности конструкций.
Решение. Модуль упругости кладки по [1, п. 3.15]
X
Ек = 0,8£0 = 0,8aRa к = 0,8а (*R + = 0,8 • 1500
X (2 . 20 + -°°|q-(5’25) = 5,52 . 10* кгс/см2,

где а =1500 (табл. 7); k = 2; R — 20 кгс/см2 (табл. 3); /?'= 2400 кгс/см2 —
Fa	10
напряжение в арматуре класса А-I по [1, п. 3.15]; /? = — . 100 = ^—^ «100 =
= 0,25% — процент армирования кладки. Отношение п' = Ек/Еа = 5,52 • 104/(2,1 X

X Ю6) = 0,0263.
Площадь приведенного сечения по формуле (92)
Fnp = n'F +Fa = 0,0263 . 40 • 100 + 10 = 115 см2.
Коэффициент ттр = 1,5 • 1,25 = 1,87 (см. табл. 17). Проверим условие тре-

щиностойкости (95) при RTap = 250 кгс/см2 (см. табл. 23):
А/н = 6000 кгс < mTp#JpF = 1,87 . 2 0 • 115 = 53 762 кгс.
Трещиностоккость пояса стены обеспечена.
Пример 52. Определить для армокирпичной перемычки, находящейся в аг¬

рессивной для арматуры среде, предельный момент по раскрытию трещин (M,p).
92

Перемычка сечением b X h = 38 X 77 см рыполнена из кирпича пластического

прессования марки 150 на растворе марки 75. В растянутой зоне установлена

арматура класса А-II (Ra= 3000 кгс/см2) сечением 8 см2, а = 4 см. Здание

имеет I степень надежности конструкций. Перемычка'покрыта кислотоупорной

штукатуркой на жидком стекле.
Решение. Модуль упругости кладки (см. пример 51)
£к = 0,8а {kR + щр j = 0,8 • 1000 ^2 . 20 + 300°1^’274j = 3,86 . 104 кгс/см3,
где R = 20 кгс/см2 (табл. 1). Отношение п' = EJEa = 3,86 • 104/(2,1 . 10е) =

»= 0,0184.
По формулам (92) — (94) определим:
Fnp =* n'F + Fa = 0,0184 . 38 • 77 + 8 = 62 см2;

n’Fy + Ffy о,0184 • 38 • 77 . 38,5 + 8 • 73
У"Р =	jg— 		62		= 42,7 см’
где у = 0,5h = 0,5 • 77 = 38,5 см; h0 = h — а = 77 — 4 = 73 см;
/пр = пЧ + n’F (упр - у)* + Fa (h0 - упр)* = 0,0184 . 38 . 773/12 +
+ 0,0184 .38-77 (42,7 — 38,5)2 + 8 (73 — 42,7)2 = 34 900 см4;

ттр = 0,8 • 1,25= 1 (см. табл. 17).
Расчетное сопротивление по перевязанному сечению согласно табл. 23 RTap =

« 420 кгс/см2.
Предельный момент по раскрытию трещин [см. формулу (96)]
ттрЯ1Р/пр 1 -420 . 34 900 лолллл

Мтр = "ho —у “ —73 — 42 7 =	КГС • см = 4,84 тс • м,
т. е. трещины в перемычке не появятся, если момент, создаваемый от норматив¬

ных нагрузок, прикладываемых после нанесения штукатурки, Мн< 4,84 то • м.
Пример 53. Проверить по раскрытию трещин столб сечением 51 X 51 см

из кирпича пластического прессования марки 100 на растворе марки 50 с наруж¬

ной продольной арматурой из стали класса А-II (Ra= 3000 кгс/см2), сечением

растянутой арматуры Fa = 3,1 см2, сжатой арматуры Fa = 5,1см?; а= а' =

= Зсм. Столб является элементом здания II степени надежности конструкции

при агрессивной для арматуры среде и покрыт облицовкой на замазке на жидком

стекле. От нормативных нагрузок, приложенных после устройства облицовки,

в сечении возникает сжимающее усилие NH~ 25 тс, приложенное с эксцентриси¬

тетом е0= 20 см.
Решение. Процент продольного армирования
Р = ТГГ5Г100=0-316%:
£к = 0,8а (w? + = 0,® • 1000 (2 • 15 + 300?:А31^ = 3,16 . 10* кгс/см3,
где R= 15 кгс/см2 (см. табл. 1);
n' = EJEa = 3,16 • 104/(2,1 . 106) = 0,015;

остальные величины определяем по примеру 51.
93

По формулам (92) — (94):
Fnp = n'F + Fa + Fa' = 0,015 -51 • 51+3,1+5,1 =47,2 см2;

n'Fy + FJio + Fy 0,015 . 61 *51 *25,5 + 3,1 .48 + 5,1 *3 -
^ = —к;—=	— "24,6 ом'
где у = 0,5h = 0,5 • 51 = 25,5 см; h0 = h — а = 51 — 3 = 48 см;
7пр = пЧ + n'F (Упр — y)* + Fa <*о — Упр)2 + F's (ffnp — а')2 «
= 0,015 • 51*/12 + 0,015 • 2600 (24,5 — 25,5)2 + 3,1 (48 — 24,5)2 +
+ 5,1 (24,5 —3)2 = 12 580 cm4.
При p = 0,316% > 0,1 % коэффициент mTp=l,25 (см. табл. 17).
Расчетное сопротивление в вертикальном направлении по неперевязанному шву

/?дР = 350 кгс/см2 (см. табл. 23).
Проверим выполнение условия (97):
/Vй = 25 000 кгс <
mTpRTapFT р	1,25-350 . 47,2
FTp (Ih - </пр) <У/ПР - 1 “ 47,2 (48-24,5)20/12 580- 1:

= 27 200 кгс.
Трединостойкость армокирпичного столба обеспечена.
Глава 6. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КАМЕННЫХ 0TEH ЗДАНИЙ
§ 13. Расчет стен зданий

с жесткой конструктивной схемой
В зданиях с жесткой конструктивной схемой стены или столбы

рассматриваются как вертикальные неразрезные балки с действующи¬

ми на них нагрузками от веса стены и ветра, опертые на неподвижные

опоры — перекрытия.
Для упрощения расчета допускается считать стену или столб много¬

этажного здания расчлененными по высоте на ряд разрезных одно¬

пролетных балок, опирающихся в горизонтальном направлении на

перекрытия и находящихся под воздействием внецентренно приложен¬

ной нагрузки от перекрытий и нагрузки от веса стены (рис. 51).
Нагрузки на стены или столбы считают приложенными с факти¬

ческими эксцентриситетами относительно центра тяжести сечения.
Расстояние от точки приложения опорной реакции прогона, балки

или настила до внутренней грани стены принимают равным одной тре¬

ти глубины заделки, но не более 7 см. При постоянной толщине сте¬

ны (рис. 52, а) эксцентриситет принимают по большему из двух зна¬

чений:
Если толщина стены меняется или балки опираются через рас¬

пределительные плиты, величину эксцентриситета принимают по рис.

52, б, в.
94

Эпюра Ы Эпюра N
м, fit,
Рис. 51. Расчетные схемы стены, эпюры изгибающих моментов и продольных сил:
а — поперечный разрез и расчетная схема; б — расчет по схеме разрезной балки; в — расчет
на ветровч ю нагрузку.
Высоту этажа Яэт принимают равной расстоянию от низа перекры¬

тия вышерасположенного этажа до низа перекрытия нижерасположен¬

ного этажа (рис. 51, а).
Расчетную рысоту этажа /0 определяют по табл. 9.
При наличии борозд и штраб, высота которых составляет менее

У10#, а глубина — менее г/вН, не учитывают смещение геометрической
IN
-4
/?А
I/V
с I
Л
14
6
Рис. 52. Опирание балок на стены:

а — при постоянно!'! толщине стены (е = Л/2 — с/3); б — при переменной толщнчи сюпы

(е ss /,-н/2 — c/.j); в — через распределительную плиту (е =*А— я —с/3).
95

N\
№
Ьк
"*-N+P,+Pu
e,=ar f
$
?He,
NX*N+P,+PCB
M^(PerNe2)(1-f)

иэт
>№+P,+Pc.B
Mrpl?l
W,=£ (И,егегНг)-^
пэт	n$m
M,
Jj3(, +e )+ Ne2Hf
3 "J'16*У Ж,
в
Рис. 53. Расчетные схемы и основные формулы для определения усилий в сече¬

ниях стен:
а —при постоянной толщине стены; б — прм изменении толщины стены в уровне перекрытия;

в — при изменении толщины стены в пределах этажа.
оси в зоне штрабы, но увеличивают расчетную высоту этажа, прини¬

мая Н'= 1,1 Яэт [1, п. 4.17].
Нагрузка, действующая на стену каждого этажа на уровне низа

перекрытия, состоит из нагрузки от веса стен и нагрузки от перекрытий

вышележащих этажей N, приложенной по оси стены, а также из на¬

грузки от перекрытия Р, которая приложена с эксцентриситетом е

и вызывает изгибающий момент М = Ре.
Прочность стен определяют расчетом на внецентренное сжатие

(см. § 8).
На рис. 53 приведены расчетные схемы при постоянной и перемен-

i ной толщине стен, а также формулы для определения значений М rf N.
Пример 54. Проверить прочность простенка первого этажа четырехэтажного

промышленного здания' (рис. 54). Наружные стены толщиной 51 см — из глиня¬

ного кирпича пластического прессования марки 75 на растворе марки 25. Между^

этажные перекрытия — ребристые монолитные с балочиыми плитами толщиной
S6

Рис. 54. План перекрытия и поперечный разрез здания (к примеру 54).
7	см. Полы плиточные на цементном растворе; масса — 68 кг/м2. Здание проек¬

тируется для г. Курска. Нормативная нагрузка на междуэтажные перекрытия —

670 кгс/м2, в том числе кратковременная нагрузка — 150 кгс/м2.
Решение. Определяем нагрузки от междуэтажных перекрытий. На¬

грузка на стену и простенок первого этажа от междуэтажных перекрытий пере¬

дается через главные балки с грузовой площади
Frp = - /2 = 6 • 2,8 = 16,8 м2,
где /х_ ширина расчетного участка стены; /2— расстояние от внутренней грани

стены до середины крайнего пролета главной балки (рис. 55).
Q7
4 9-335

h~-r
Слой града я
Три слоя толь-кожи
Асфальтовая стяжа @=2см, Т=/801) кг/м3)
Шлаковая засыпка (8со = 17,5см} 7=750кг!м3)

Ппппияплятт	Т~Т
Рис. 55. Разрез по стене и фрагмент фасада (к примеру 54)ь
Найдем нагрузки от одного междуэтажного перекрытия.
Расчетные постоянные нагрузки:
от веса плиточного пола на цементном растворе с коэффициентом перегрузки

п = 1,3: -
68 • 16,8 . 1,3 = 1485 кге;

от веса железобетонной плиты толщиной 7 см (7 = 2500 кг/м3) сп = 1,1:

2500 . 0,07 . 16,8 -1,1 = 3234 кге;

от веса второстепенной балки сечением 40 X 20 см, длиной 6 м, п =* 1,1:
(0,4 — 0,07) . 0,2 . 2500 . 6 . 1,1 = 1089 кге;

от веса главной балки сечением 60 X 25 см на участке 2,8 м, n = 1# 1:
(0,6 — 0,07) • 0,25 . 2500 • 2,8 . 1,1 = 1021 кге;

итого нагрузка от одного междуэтажного перекрытия:
1485 + 3234 + 1089 + 1021 = 6829 кге ^ 6,83 тс;

от трех перекрытий
6,83 . 3 = 20,49 тс.
98

Расчетные временные нагрузки:
длительно действующая с коэффициентом перегрузки п = 1,2:
(670 — 150) . 16,8 • 1,2 = 10 483 кгс « 10,48 тс;
кратковременно действующая с п = 1,4:
150. 16,8. 1,4 = 3528 кгс «3,53 тс;
временная нагрузка от трех перекрытий:

длительно действующая:
10,48	• 3 = 31,44 тс;	*
кратковременно действующая:
3,53	. 3 = 10,59 тс.
Определим нагрузки от покрытия. Расчетная нагрузка от водоизоляционного

ковра и утеплителя (см. рис. 55) с грузовой площади 16,8 м2: (qKp = 257 кгс/м2);
257 . 16,8 = 4324 кгс;
от веса плиты толщиной 6 см:
2500 • 16,8 • 0,06 .1,1 = 2772 кгс;
от веса второстепенной балки сечением 30 X 18 см, длиной 6 м:
(0,3 — 0,06) . 0,18 . 2500 . 6 • 1,1 = 712 кгс;
от веса главной балки сечением 40 X 20 см на участке 2,8 м:
(0,4 — 0,06) . 0,2 . 2500 . 2,8 • 1,1 = 524 кгс;
итого от -покрытия
4324 + 2772 + 712 + 524 = 8332 кгс « 8,33 тс.
Вычисляем нагрузку от веса наружных стен. Расчетная нагрузка от пара¬

пета высотой 1,5 м, толщиной 25 см на участке длиной /,= 6 м при у **

■= Г/бО кг/м3, п = 1,1;
1,5	. 0,25 . 1700 • 6 • 1,1 = 4208 кгс « 4,21 тс;
от веса стены одного этажа высотой 4,2 м за вычетом проема размером

2,14 X 3,6 м:
(4,2 . 6 — 2,14 . 3,6) . 0,51 . 1700 -1,1 = 16704 кгс » 16,7 тс;

от веса стены высотой три этажа:
16,7	. 3 = 50,1 тс.
Расчетная нагрузка от веса стены первого этажа над сечением II—II (см#

рис. 57) на высоте #п= 2/ЗЯ1:
[0,8 • 6 + (1,58 — 0,2) . 2,4] - 0,51 . 1700 • 1,1 = 7738 кгс « 7,74 тс.
Суммарная постоянная нагрузка от веса покрытия, трех перекрытий, пара¬

пета и стен в сечении /—I
N = 8,33 + 20,49 +4,21 + 50,1 = 83,13 тс.
В сечении II—II
N = 83,13 + 7,74 = 90,87 тс.
Определяем снеговую нагрузку. Курск относится к III району по снеговой

нагрузке; для него /?0= 100 кгс/м2, в том числе длительная снеговая нагрузка —

30 кгс/м? [4, табл. 5].
Нормативная снеговая нагрузка на 1 м? кровли
Рн = Р(А
4*	99

1 .
v/777777777777,
где с — коэффициент, зависящий от конфигурации по*

верхности кровли; при парапете высотой более 1,2 м

(рис. 66) [4, табл. 5]
h = 1,2 м > pj200 = 100/200 = 0,5 м;
5=2/7 =2,4
сср=1>7	с = 200Л/р0= 200 . 1,2/100 = 2,4;
ТПГТ усредненный коэффициент с на участке S = 2h ■

Ш- = 2 . 1,2 = 2,4 м
ты
Рис. 56. Схемы обра-

ания снего

жа у парапе'

примеру 54).
сср = .(2,4 + 1)/2 = 1,7 < 3.
зования снегового	Длительная нормативная нагрузка от снегового по¬
мешка у парапета (к крова на простенок с грузовой площади 16?8 м*1
30 • 1,7 . 16,8 = 857 кге;
кратковременная:
70 • 1,7 . 16,8 = 2000 кге.
Так как нагрузка от покрытия значительно превышает снеговую, коэффи¬

циент перегрузки п = 1,4 [4}.
1	С учетом этого расчетная снеговая длительная нагрузка
857 . 1,4 = 1200 кге = 1,2 тс;
снеговая кратковременная нагрузка
2000 • 1,4 = 2800 кге = 2,8 тс.
Находим ветровую нагрузку. По скоростным напорам ветра Курск относят

ко II району. Ветровая нагрузка в пределах 10 м от уровня земли 35 кгс/мЗ

[4, табл. 6]. Расчетная ветровая нагрузка с коэффициентом перегрузки п ;=*

= 1,2 определяется по формуле
Яв = kaftkn,
где k = 1 для местности типа А [4, п. 6,5]; с — аэродинамический коэффициент

(для надветренной стороны с — 0,8, для подветренной с = 0,6); /х= 6 м — рас¬

четная полоса стены (рис. 55).
Расчетная ветровая нагрузка с надветренной стороны:
0,8 . 35 . 6 . 1,2 = 202 кге/м « 0,2 тс/м;
с подветренной стороны
0,6 • 35 . 6 • 1,2 = 151 кге/м « 0,15 тс/м.
Изгибающие моменты в сечениях I—I и II—II возникают от реакций глав*

ных балок, длина опирания которых с = 38 см. '
Эксцентриситет опорной реакции, расположенной на расстоянии 1/3 с,
е = h/2 — с/3 = 51/2 — 38/3 « 13 см.
Эксцентриситет опорной реакции на расстоянии 7 см от внутренней грани

стены	/
е = h/2—7=51/2 — 7^ 19 см.
Принимаем большее значение эксцентриситета: е = 19 см.
Изгибающие моменты в сечении I—I: f
от веса междуэтажного перекрытия:
6,83 . 0,19 = 1,298 « 1,3 тс . м;
100

от временной длительной нагрузки:
10,48	• 0,19 = 1,995 ж 2 тс . м;

от кратковременной нагрузки:
3,53	. 0,19 = 0,671 « 0,67 тс . м.
Изгибающий момент от ветророй нагрузки определяем по формуле

М=±яв(Н-кГл б)2/12;
тогда с надветренной стороны
М = 0,2(5,35 — 0,6)2/12 = 0,38 тс . м;
с подветренной стороны
М = 0,15(5,36 — 0,6)2/12 = 0,28 тс . м.
Изгибающие моменты в сечении II—II на расстоянии 1/3Нг от перекрытия

определяем по формуле (рис. 57)
Мц = М1Я11/Я1,
101.

Таблица 24. Определение расчетных
Сечение
Вид уси¬

лия
Нагрузка
постоян¬
ная
временная
снеговая
ветровая
длитель¬
ная
кратко¬
временная
длитель¬
ная
кратковре¬
менная
слева
справа
1
2
3
4
5
6
7
I—I
М, тс*м
1,3
2
0,67
0,38
—0,28
N, тс
83,13
31,44
10,59
1,2
2,8
—
—
II—II
М, тс*м
0,87
134
0,45
N, тс
90,87
31,44
10,59
1,2
2,8
—0,13
0,09
Примечание. В колонках 8—13 подчеркнуты номера нагрузок, которые включены
где Hl = Н — НГт б = 5,35 — 0,6 = 4,75 м;
#П = ЗД = 2/з • 4,75 = 3,17 м;

от веса междуэтажного перекрытия:
1/3 . 3,17/4,75 = 0,87 тс . м;

от временной длительной нагрузки:
2 . 3,17/4,75 = 1,34 тс . м;

от кратковременной нагрузки:
0,67 . 3,17/4,75 = 0,45 тс . м.
Моменты от ветровой нагрузки на расстоянии х = 1,58 м от сечения I—/

определяем по формуле
M = Ml-qBHlxj2 + qBx42;
тогда с надветренной стороны в сечении II—II
М = 0,38 — 0,2 . 4,75 . 1,58/2 + 0,2 . 1,582/2 = —0,13 тс . м;
с подветренной стороны
М = —0,28 + 0,15 . 4,75 . 1,58/2 — 0,15 . 1,582/2 = 0,09 тс . м.
Определение сочетаний расчетных усилий приведено в табл. 24.
В первом основном сочетании нагрузок учтены постоянная, временная дли¬

тельная и одна из кратковременных нагрузок; во втором — все длительные и

кратковременные нагрузки, умноженные на коэффициент 0,9, кроме постоянной

нагрузки от веса конструкций.
Прочность стены проверяем по следующим сочетаниям усилий:

в сечении I—I М = 4,26 тс • ми N = 127,77 тс; е0— 426/127,77 = 3,$4 см;

в сечении II—II М = 2,69 тс . ми N = 135,65 тс; е0 = 269/135,65 « 2 см.

Для кладки из кирпича марки 75 на растворе марки 25 R = 11 кгс/см2 (см.

табл. 1).
Расчетную площадь в сечении I—I принимают по сечению простенка:
F = 240 • 51 = 12 240 см2.
Коэффициент продольного изгиба ф = фх= 1;
со = 1 + 3,34/( 1,5 . 51) = 1,044 < 1,25 (см. табл. 13).
102

усилий от всех видов нагрузки
Основное сочетание нагрузок
первое
второе
'^макс» N
^мин. N
М, ^макс
^макс» N
Л*МНН» N
макс
8
9
10
И
12
13
1.2,3
—
1,2, 3,4
1,2,3, 6
—
1,2, 3,4, 5,6
3,97
—
3,97
4,26
—
4,26
125,16
—
126,36
124,1
—
127,77
1,2,3
—
1, 2, 3, 4
1,2, 3,7
—
1,2, 3,4,5, 7
2,66
—
2,66
2,69
—
2,69
132,97
—
134,1
131,84
—
135,65
= 0,91;
в данное основное сочетание.
Несущая способность стены в сечении I—/ [см. формулу (15)]
N= 1. 11 . 12 240(1.- 2’. 3,34/51). 1,044 = 122,5 тс < 127,77 тс,
следовательно, прочность недостаточна.
Для сечения II—II определяем по формуле (16).
При а = 1000 (см. табл. 7) и расчетной высоте /0= 0,8# = 0,8 * 4,75 = 3,8 м

%h = l0lh = 380/51 = 7,45.
Согласно табл. 11, ср = 0,93; тогда
Ф1 = 0,93 [ 1 - gy (о,06 - 0,2)

о) = 1 + 2/(1,5 • 51) = 1,026 < 1,25.
Несущая способность простенка в сечении II—II

N = 0,91 . 11- 12 240 (1 — 2.2/51). 1,026 = 115,5 тс < 135,65 тс,
т. е. прочность простенка также недостаточна.
Принимаем кирпич марки 100 и раствор марки 50; R — 15 кгс/см? (см.

табл.1). Тогда несущая способность в сечении I—I
N = 122,5. 15/11 = 167 тс > 127,77 тс;
несущая способность простенка в сечении II—II
N = 115,5. 15/11= 158 тс > 135,62 тс.
Пример 55. Проверить прочность стены (рис. 58) из глиняного кирпича

пластического прессования марки 150 на растворе марки 50. Расчетная нагрузка

от вышележащих этажей 2 N = 128 тс. Балки сборного железобетонного перекры¬

тия расположены с шагом 1,5 м. Каждая балка передает нагрузку по Рх=16тс.
Решение. Нагрузка от балок на расчетном участке стены длиной 6 м

в сечении II—II Р = 4 Р* = 4 • 16 = 64 тс.
Значение эксцентриситета определим из двух условий:
h с 64 25

е = Т—з = 2—У = 23’7 см:
е = \ — 7 = 7 = 25 см;
1СЗ

расчет ведем по большему значению эксцентриситета, приняв в = 25 см*

Расчетная продольная сила в сечении /—I
JV, = £ JV + /\ = 128 + 16 = 144 тс;
в сечении II — II
ЛГц=ЕЛ + 4/»1 + /»о 6= 128+ 16 . 4 + 0,36 . 6 . 0,64 . 2400 X

X 1,1 = 195,17 тс,
/
где Р0 б—вес железобетонной обвязочной балки, идущей вдоль всей стены.

Расчетная продольная сила в сечении III — III
Nm = 2 N + 4pi + р0. б + -Ркл = 195-17 + [(1.6-0,36) X

X 2,6 • 0,64 . 1700 . 1,1] = 199,02 тс, '

где Ркл — вес кладки между сечениями II—II и III—IIU

Изгибающий момент в сечении I—I (см. рис. 58)
М1 = Рге = 16 • 0,25 = 4 тс • м,
104

в сечении II—II —
Ми = MY • 4,44/4,8 + 3Рге = 3,7 + 3 . 16 . 0,24 = 15,7 тс,
в сечении III—III —
Мш = М1 • 3,2/4,8 + 3Рге • 3,2/4,44 = 2,67 + 8,7 = 11,37 тс.
Проверим прочность простенка в сечении II—II и ///—///, так как в этих:

сечениях действуют наибольшие усилия:
Nu = 195,17тс, Л1П = 15,7 тс • м;
Nlu = 199,02 тс, Л4Ш = 11,37 тс • м.
В сечении II—II ет = Mu/Nu = 15,7/195,17 = 8,1 см;
в сечении ///—/// е0щ =	= 11,37/199,02 = 5,7см.
Расчетная площадь в сечениях II—II и III—III

F = 64 . 260 = 16 640 см2;

коэффициенты © в сечениях II—II и III—III:
<»ii=1 + IJ764=1.09<1,25;
Ю'П = 1+7Й4 = 1’06<1-25-
При а = 1000 и \h = l0jh = 435/64 = 6,8 коэффициент <р = 0,95 (см. табл. 11).

По формуле (16) в сечении II—II
Фi = 0,95 [l - (о.об • ~ - 0,2)] = 0,93,

в сечении III—III
щ = 0,95 [l -(о,06 • _ 0,2)] = 0,93.
В сечении II—II по формуле (15) при #=18 кгс/см2 (табл. 1)
= 0,93 • 18 . 16640 (l — 2 • 1,09 = 225 тс > 195,Г7 тс • м,
т. е. прочность обеспечена.
В сечении III—III
Nm = 0,93 • 18 • 16640 fl — 2 . ^ 1,06 = 244 тс > 199,02 тс;
следовательно, прочность этого сечения также обеспечена.
Пример 56. Проверить прочность стены и простенка первого этажа в сече*

ниях I—I и II—II (рис. 59), выполненных из силикатного кирпича марки

150 на цементно-известковом растворе марки 25. Толщина стен первого этажа

64 см, а всех вышележащих этажей — 51см. Объемная масса кладки 1,6 т/м®.

Междуэтажные перекрытия — из сборных железобетонных балок и панелей.
Расчетная нагрузка от междуэтажного перекрытия над первым этажом

Р = 18 тс передается балками, расположенными через 3 м. Расчетная нагрузка

от веса стен здания над первым этажом и от вышележащих перекрытий от расчет¬

ной длины стены Зм2Л^ = 106 тс.
105-

ztum
■ rK,M-
Li1* Li
Эпюра M
< JllllHlQ^p
M^itS
v,
’ЛТП
мл=а
ЕЙ
ЕЙ
1>2
Ьв
1,2
1,8
1.2
Рис. 59. Расчет кирпичной стены пере*менной толщины (к примеру 56).
Решение. По табл. 1 принимаем R = 15 кгс/см2, по табл. 7а — 750.

Расчетная нагрузка 2W= 106 тс передается на стену первого этажа

с эксцентриситетом
ех= 64/2 — 51/2 = 6,5 см « 7 см.
106

Расчетна я нагрузка Р = 18 тс приложена с эксцентриситетом

е2= ht2 — с/3 = 64/2 — 38/3 = 19 см
или
е2= hi2 — 7 = 64/2 — 7 = 25 см.
Принимаем е2 = 25 см (расчет ведем по большему значению эксцентриситета).

Расчетные продольная сила и изгибающий момент в сечении I—I
Nj_ = 106+ 18= 124 тс;
MY = 106 .0,07+ 18 .0,25= 11,9 тс • м.
Расчетные продольная сила и изгибающий момент в сечении II—II (рис. 59)

Nu = 124 + [(1,3 —0,8) • 1,2+ 0,8.3] 0,64 . 1,6 . 1,1 = 127 тс;
Ми = 11,9 . 2/3 = 8 тс • м.
В сечении I—I эксцентриситет
е0 = Ml/Nl = 11,9/124 = 0,097 м = 9,7 см;
в сечении II—II
е0 = Mu/Nu = 8/127 = 0,063 м = 6,3 см.
Коэффициент тдл = 1, так как толщина стены hc > 30 см.
Расчетная площадь простенка F = 120 • 64 = 7680 см2.
Согласно табл. 13
coj = 1 + 9,7/(1,5 . 64) = 1,101 < 1,25;
C0jj = 1 + 6,3/(1,5 • 64) = 1,066 < 1,25.
Расчетная высота 10 = 0,9Я = 0,9 • 400 = 360 см.
Коэффициент продольного изгиба для сечения I—I Ф = Ф1 = 1;

для сечения II—II при а = 750, = l0/h = 360/64 = 5,6 коэффициент ф=*

«= 0,96 (см. табл. 10).
По формуле (16)
<рх = 0,96 [l -(о,06 . ^ - 0,2)] = 0,95.
Несущая способность сечения I—I по формуле (15)
Wj= 1 . 15 . 7680(1 — 2 • 9,7/64) . 1,101 = 88 000 кге = 88 тс < 124 тс.

Несущая способность сечения II—II
Nn= 0,95 . 15 . 7680( 1 — 2 . 6,3/64) . 1,066 = 94 000 кге =94 тс < 127 тс.

Прочность сечений не обеспечена.
Принимаем кирпич марки 150 на растворе марки 100, с расчетным сопротив¬

лением R = 22 кгс/см2 (см. табл. 1).
Несущая способность сечения I—I
88 . 22/15 = 129 тс > 124 тс;

несущая способность сечения II—II
Nu= 94 . 22/15 = J38 тс > 127 тс.
Прочность сечений обеспечена.
Пример 57. Подобрать марку раствора для стены из крупных блоков девя¬

тиэтажного жилого дома. Блоки из автоклавного ячеистого бетона марки 100

толщиной 38 см с объемной массой у = 1,6 т/м3. Междуэтажные перекрытия

из железобетонных плит толщиной 150 мм опираются на продольные несущие
107

I N=62
Рис. 60. Расчет крупноблочной стены (к примеру 57).
стены. Глубина заделки плит в стены 10 см, высота этажа 2,8 м (рис. 60). Ши¬

рина расчетного участка стены 3,8 м, ширина простенка 1,6 м.
Расчетная нагрузка от веса стен и перекрытий вышележащих этажёй с участ¬

ка стены шириной 3,8 м 2 N = 82 тс. Нагрузка от перекрытия Р = 6,5 тс.
Решение. Расчетная нагрузка от перекрытия приложена с эксцентри-

ситетом
е = h/2 — 7 = 38/2 — 7 = 12 см;

е = /г/2 — d3 = 38/2 — 10/3 = 15,7 см.
Принимаем е = 15,7 см.
Расчетные продольная сила и изгибающий момент в сечении I—I
2	N + Р = 82 + 6,5 = 88,5 тс;
Ре = 6,5 . 0,157 = 1,02 тс . м.
108

Расчетные продольная сила с учетом веса блока БК-2 и изгибающий момент

в сечении //—//
JVn= 88,5 + 0,56 . 3,8 . 0,38 . 1,6 . 1,1 = 89,92 ^ 90 тс;
Ж” = Ц^Т5-1,02 = 0,86тс ,м-
В сечении I—I эксцентриситет
е0= 1,02/88,5 = 0,0.115 м = 1,15 см;
в сечении II—II
е0= 0,86/90 = 0,0096 м = 0,96 см.
Расчетная площадь сечения F = 38 . 160 = 6100 см2.
Согласно табл. 13,
сох= 1 + 1,15/(1,5 . 38) = 1,02 < 1,25;

сои= 1 + 0,96/( 1,5 . 38) = 1,017 < 1,25.
Расчетная высота сечения /0= 0,9 (280 — 15) = 238 см.
Коэффициент продольного изгиба для сечения I—I <р = ф*= 1.
Определим ф для сечения III—III:
при а = 750 и ^np= 238/38 = 6,3 коэффициент ф = 0,94 (см. табл. 10),
для сечения II—II по интерполяции (рис. 60)
Ф = 0,94 + (1 — 0,94) • 0,4/0,8 « 0,97;
« - °-97 [Ш0М ■ ж - °’2)] -ода-
Необходимое расчетное сопротивление кладки найдем из формулы (15). В сечении

I—I
п 	^	88 500	1 а с кгс /См 2 *
*	ф1/^ (1 — 2^0М) со — 1 . 6100(1 —2 . 1,15/38) .	' 1 *
в сечении II—II
90 000	,
К “ 0,956 • 6100 (1 — 2 • 0,96/38) • 1,017 “ b КГС/СМ *
-	Для кладок из ячеистых автоклавных бетонов следует вводить коэффициент

т = 0,8[ 1, п. 3.8]; тогда R = 14,5/0,8 = 18,2 кгс/см2.
В сечении II—II стоят блоки высотой более 1000 мм. Согласно примечанию

к табл. 2, расчетное сопротивление принимаем с коэффициентом 1,1 : R =

= 16/(1,1 • 0,8) = 18,2 кгс/см2.
Принимаем раствор марки 10. При марке блоков 100 по табл. 2 расчетное

сопротивление кладки R = 24 кгс/см2.
Пример 58. Проверить прочность внутренней несущей стены, на которую опи¬

раются с двух сторон балки сборного железобетонного перекрытия (рис. 61).

Расчетная сила на участке длиной 2 м от вышележащих перекрытий и веса стены

V N = 90 тс; Л/дл = 60 тс; NK = 30 тс. Нагрузки от перекрытия передаются через

балки, поставленные с шагом?*2 м: Pj=10Tc (Р{ дл = 6 тс и Р1к = 4тс); Р2 =

= 25 тс {Р2 дЛ = 16 тс и Р2к=9тс). Стена выполнена из кирпича марки 150 на

растворе марки 50. На расстоянии 2,9 м в стене имеется борозда высотой h$ =*

= 25 см, глубиной &б = 6см. Объемная масса кладки 1,8 т/м3.
Решение. По табл. 1 R= 18кгс/см2.
Расчетная площадь в сечении I—I
Fj = 200 . 51 = 10 200 см2;
109

. Эпюра М	Эпюра М
\Юри первой ком- при второй ком*"
динации

]0,94
те
динации
Рис. 61. Расчет внутренней стены с го¬

ризонтальной бороздой (к примеру 58).
в сечении //—//
Fu = 200 (51 — 6) = 9000 см2.
Так как размеры борозды незначительны, h6 = 25 см < Я/10 = 420/10 = 42 см,

Ьб == 6 см < /гб/3 = 25/3 = 8,3 см, условная высота этажа Я' = 1,1Я9Т [1, п. 4.17].

При сборных железобетонных перекрытиях расчетная высота по табл. 9

10= 0,9 . 1,1ЯЭТ= 0,9 . 1,1 . 4,2 = 4,15 м.
Эксцентриситеты приложения силы Рх в сечении /—I
ег= h/2 — 7 = 51/2 — 7 = 18,5 см « 19 см;

ег= hi2 — с/3 = 51/2 — 15/3 = 20,5 « 21 см;
силы Р2—
е2= 51/2 —7 = 18,5 ж 19 см;
е2= 51/2 — 20/3 = 18,8 » 19 см.
Принимаем эксцентриситет приложения силы Рх ех = 21 см, а силы^Р^

е» = 19 см.

Нагрузка от веса стены на участке между сечениями /—I и II—II

N = 1,3 • 0,51 . 2 • 1,8 . 1,1 = 2,6 тс.
При определении расчетных усилий возможны следующие комбинации:
1)	максимальный момент и соответствующая нормальная сила при отсутствий

кратковременной нагрузки Р2к справа:
М = Ptfx — Р2 дле3 = Ю • 0,21 — 16 • 0,19 = —0,94 тс • м;
Л^ = Р1 + Р2дл + У;^=10+16+90=116тс;
2)	максимальный момент и соответствующая нормальная сила при отсут¬

ствии кратковременной нагрузки Р\к слева:
М = Pj дде1 — Р2е2 = 6 • 0,21 — 25 • 0,19 = —3,49 тс • м;
л' = -р1дл-ь/52+2;у=6 + 25 + 90 = 121тс;
3)	максимальная нормальная сила и соответствующий момент при действии

всех нагрузок:
= + Рх+ Р2 = 90 + 25 + 10 = 125 тс;
М = 10 . 0,21 — 25 . 0,19 = —2,65 тс . м;
4)	наибольший момент и соответствующая нормальная сила при отсутствии

кратковременно действующей нагрузки от вышележащих этажей NK при полной
нагрузке на перекрытиях:
М = —2,65 тс . м;
N = 125 — 30 тс = 95 тс.
Расчетными являются следующие комбинации нагрузок.
Для сечения I—/:
1)	М = —3,49 тс . м; N == 121 тс;
2)	М = —2,65 тс • м; N = 95 тс.
Для сечения II—II:
1)	м = —3,49 . 2,9/4,2 = —2,41 тс . м; N = 121 + 2,6 = 123,6 тс;
2)	М = —2,65 • 2,9/4,2 = —1,83 тс . м; W = 95 + 2,6= 97,6 тс.

Прочность стены в сечении I—I проверим по первой комбинации усилий1
(М = —3,49 тс", м; N = 121 тс).
Эксцентриситет
е0= M/N = 3,49/121 = 0,03 м = 3 см.
Коэффициент
0=1 + 3/( 1,5 . 51) = 1,04 < 1,25.
Коэффициент продольного изгиба ср = фх= 1.
Несущая способность стены в сечении I—I по формуле (15)
N = 1 • 1 • 10 200 • 18(1 — 2 • 3/51) . 1,04 = 168 500 кге = 168,5 тс >
>	121 тс.
Прочность сечения достаточна.
Аналогично проверяем прочность сечения I—I по второй комбинации

усилий..
Прочность стены в сечении II—II проверяем по первой комбинации.

Эксцентриситет	^
г0= 2,41/123,6 = 0,019 2 см.
Высота сечения h — b6 =51 — 6 = 45 см.
Определяем коэффициенты со и ф:
со= 1 + 2/( 1,5 . 45) = 1,03 < 1,25;

при V1 = IJh, = 415/51 = 8,14 и а = 1000 по табл. 10 ф = 0,917.
111

По формуле (16)
[■-й(°>ое-
Несущаа способность стены в сечении II—II
N = 0,91 . 9000 . 18(1 — 2 . 2/45) . 1,03 = 138 000 кгс = 138 тс >
>	123,6 тс.
Прочность сечения достаточна.
Далее выполняется проверка сечения II—II по второй комбинации усилий.
§ 19. Расчет висячих стен
Стены, опирающиеся на фундаментные балки при соотношении

высоты стены к ее пролету не менее 0,5, являются висячими.
Статический расчет стен, опирающихся на фундаментные балки,

выполняют методами теории упругости. Допускается производить рас¬

чет висячих стен упрощенным методом, приведенным в [1, пп. 10.3—
Участки стены, расположенные над и под опорой фундаментной

'балки, проверяют расчетом на местное сжатие при действии усилий,

определяемых эпюрой распределения давления в горизонтальном се¬

чении, расположенном в плоскости контакта между кладкой и бал¬

ками.
Длину эпюры распределения давления принимают в зависимости

от жесткости фундаментной балки и кладки. Балку заменяют эквива¬

лентным по жесткости условным поясом кладки, высоту которого опре¬

деляют по формуле
где Е'Г—жесткость балки; Е — модуль деформаций кладки, рав¬

ный 0,5£0; h — толщина стены или простенка.
Жесткость железобетонных фундаментных балок предварительно

.определяют как для сплошного упругого тела:
где 1П — момент инерции приведенного к бетону сечения балки.
Затем вычисляют высоту условного пояса кладки #0, нагрузки,

действующие на балку, возникающие в ней усилия (М и Q). Далее

находят радиус кривизны р в сечении с максимальным изгибающим

.моментом, учитывая раскрытие трещин, и уточняют жесткость балки

по формуле
Если Вк < 0JBKf то повторно вычисляют высоту условного пояса

.кладки Н0 и проверяют несущую способность кладки при местном

сжатии. Радиус кривизны железобетонной фундаментной балки

определяют без учета длительности действия нагрузки. Вид эпюры

распределения давления в кладке над промежуточными опорами

.неразрезных балок принимается в зависимости от длины опоры.
Д 0.9].
#0 = 2 Y Е’Г/(Eh).
(99)
Вк = 0,85£б/п,
(100)
Вк = мр.

J
' ' 1
^пТГ
TITftiw • i .
-г
ГТ^Г
, 5
Щ
/с/о/
-ж
s
(см
as$;
7/Г
2s
а
V	1
&max, „ I
^<гттПГТТ
ГЦГГПтп-^
T
K-!
, s
S
s
s
. \

/
t-CM
a-2s
Л T
\ о
2s<a<3s
— V . I
Gmax. . 1
[^тгттГГППП
I
ТПТтттгг^
1
ч Ы
5
s
s/2
s/
2 s
s
л
f2,5s
-^=L.
2,5S
	4л	:
* a>3s
'^2
д
Рис. 62. Распределение давления в

кладке над опорами висячих стен при

неразрезной фундаментной балке:

а — при а с 2s; б — при 2s < а < 3s; в —

при а > 3s; 1 — фундаментная балка; 2 —

опора.
^ггтГГТТШ
csr
|i
_JI
V'
It
, at
S<
/
ч/
2y
а
I
	4-"
:■» .
. зн
I .
i II
\^4
><
1
*vOJ'
2'
у
	v-
a
\
/
Рис. 63. Распределение давле¬

ния в кладке при разрезных к

на концах неразрезных фунда¬

ментных балок:

а — над балками; б — под балками;

1 — фундаментная балка; 2 — опора.
Эпюру распределения давления по треугольнику принимают при

незначительной длине опоры, когда a^2s (рис. 62, а), где а —

длина опоры; s = l,57tf0— длина участка эпюры распределения

давления в каждую сторону от грани опоры.
Основание треугольной эпюры давления /см = а + 2s.
Эпюру распределения давления по трапеции принимают при зна¬

чительной длине опоры (рис. 62, б), когда 2s<a^3s. Основание

трапеции lcu = а + 2s, а меньшая сторона трапеции равна а — 2s.
Если а > 3s (рис. 62, в), то вместо а учитывают расчетную ширину

опоры а?= 3s, которая состоит из двух участков длиной по 1,5sc каж¬

дой стороны. Тогда меньшая сторона трапеции составит s, а основание

трапеции lCM = 5s.
Эпюра давления над крайними опорами балок, а также над опо¬

рами однопролетных фундаментных балок приближенно принимается

треугольной с основанием ^ = ^1+5! (рис. 63), где sx= 0,9 Я0 —

длина участка распределения давления от грани опоры; а1— длииз

опорного участка фундаментной балки, но не более 1,5Н (Н — высота

балки).
5 9-335
ИЗ

Максимальное напряжение смятия а0 (высоту треугольника или

трапеции) определяют из условия равенства объема эпюры давления

и опорной реакции:
при треугольной эпюре давления, когда а ^ 2s,
2N ■ (101)
— (а + 2s) h ’
при трапециевидной эпюре давления, когда 3s > а > 2s,
о0 = N/(ah).	(102)
Максимальное напряжение под опорой разрезной фундаментной

балки или концом неразрезной многопролетной балки
2 N	/1лоч
(103)
Прочность кладки висячих стен при местном сжатии в зоне, рас¬

положенной над опорами, проверяют согласно § 7 по формуле (10).
Расчетную площадь сечения F при расчете висячих стен на местное

сжатие принимают: в зоне, расположенной над промежуточными опо¬

рами неразрезных фундаментных балок,— как для кладки, загружен¬

ной местной нагрузкой в средней части сечения, а в зоне над операми

однопролетных балок или крайними опорами неразрезных балок —

как для кладки, загруженной на краю сечения (см. рис. 63).
Прочность кладки на местное сжатие под опорами неразрезных

и однопролетных фундаментных балок проверяют для участка, рас¬

положенного в пределах опоры линой не более 3Н от ее краев (Н —

высота балки). Длина опоры однопролетных балок должна быть

не менее Н (рис. 63, б).
Величину произведения fxv независимо от формы эпюры давления

и величины нагрузок на фундаментную балку допускается принимать

равной 0,75.
При определении RCM расчетную площадь сечения F [1, п. 4. 31, б]

принимают как при расчете на сумму местной и основной нагрузок

(gm. табл. 12 и рис. 4, б).
Если рассчитываемое сечение расположено на высоте Н± над верх¬

ней гранью балки, то при определении длины участка следует прини¬

мать высоту пояса кладки H'Q = Н0 + Н±.
Эпюру распределения давления в кладке висячих стен при наличии

проемов, расположенных непосредственно над фундаментной балкой,

принимают по трапеции (рис. 64), причем площадь треугольника в пре¬

делах проема заменяют равновеликой площадью параллелограмма и

добавляют к остальной части эпюры между опорой и проемом.
Если прочность кладки на местное сжатие висячих стен недоста¬

точна, кладку усиливают сетчатым армированием в зоне, расположен¬

ной над и под порами балки. Тогда RCM принимают равным Ra.к.

Если сетчатое армирование не дает нужной прочности кладки, следует

повысить жесткость фундаментных балок и этим увеличить длину

площади смятия.
1)4

при наличии проема:
1— фундаментная балка; 2 — опора; 3 ^

проем.
Рис. 65. Распределение давле¬

ния в кладке над фундаментной

балкой (к примеру 59).
Пример 59. Проверить прочность на местное сжатие наружной стены тол¬

щиной 51см, опертой на железобетонные однопролетные фундаментные балки.

Стена выполнена из глиняного кирпича пластического прессования марки 100

на растворе марки 25. Балка из бетона марки 200, высотой 45 см уложена на об¬

резы фундаментов (рис. 65). Опорная реакция от нагрузки на фундаментную

балку равна 65 тс.
Решение. Момент инерции приведенного поперечного сечения фунда¬

ментной балки /„= 280 • 103 см4 (вычисления опущены).
Для бетона марки 200 Е6 — 240 000 кгс/см2 [3].
Жесткость фундаментной балки
Вк = 0,85£б/п =0,85 • 240 . 10* . 280 • 10* = 570 • 10® кгс/см2.
Расчетное сопротивление сжатию кладки из кирпича марки 100 на растворе

марки 25 R = 13 кгс/см2 (см. табл. 1).
Средний предел прочности кладки
R — kR = 2 • 13 = 26 кгс/см2 при k = 2, а = 1000 (табл. 7).
Модуль упругости кладки £0~ а# = №00 • 26 кгс/см3.
Модуль деформации кладки
Е = 0,5£0 = 0,5 . 1000 . 26 = 13 000 кгс/см2.
Высота пояса кладки Я0, эквивалентного по жесткости фундаментной балке,

при £'/'= Вк
Н = 2 V Е'Г КЕН) = 2 у' 570 • 108/(13 • 10* • 51) =88,Зсм.
Длина эпюры давления
/(.у == о>-± “f~ Sj = 55 “j- 0,9 • 88,3 = 134,5 см,
/
где ах = 55см (см. рис. 65); s1 = 0,9#0.
Площадь смятия FCM = 134,5 • 51 = 6860 см2.
Расчетная площадь F = FCM -(г h2 = 6860 -f- 512 = 9461 см2.
‘ Расчетное сопротивление при местном сжатии Rcu = yR.
у = yWZn = у" 9461/6860 = 1,11 < Yl = 1,25 (см. табл. 12);
Ясм= 1,11 • 13= 14,4 кгс/см2.
Принимаем jav = 0,75.
115

Несущая способность кладки над опорой фундаментной балки
^сеч = ^с^см = 0,75 • 14,4 • 6860 = 74 088 кге = 74,1 тс > 65 тс.

Прочность достаточна.
§ 20. Проектирование стен подвальных этажей

и фундаментов
Стены подвальных этажей возводят преимущественно из крупных

и мелких бетонных блоков, бетона и бутобетона, естественных камней

правильной и неправильной формы, отборного, хорошо обожженного

глиняного кирпича пластического прессования.
Минимальные марки камня и раствора, морозостойкость материа¬

лов принимают по нормам [1], [2] в зависимости от степени долговеч¬

ности зд ний, вида материалов, влажности грунта и климатических

условий.
Толщину стен из бутобетона принимают не менее 35 см, а из

бутовой кладки — не менее 50 см.
Толщина стены подвала может быть уменьшена по сравнению с тол¬

щиной стены первого этажа до 20 см. В этом случае участок стены

первого этажа, расположенный над обрезом, должен быть армирован

сетками [1, п. 12.19].
При расчете стену подвала рассматривают как стойку с двумя не¬

подвижными шарнирными опорами. При наличии бетонного пола рас¬

четную высоту стены принимают равной расстоянию в свету между

перекрытием подвала и поверхностью пола (см. рис. 66). При отсут¬

ствии бетонного пола расчетную высоту принимают равной расстоя¬

нию от нижней поверхности перекрытия до подошвы фундамента (см.

рис. 67).
Наружные стены подвалов находятся под воздействием бокового

давления грунта и нагрузки, находящейся на поверхности земли, на¬

грузки от вышележащих этажей, центрально или внецентренно при¬

ложенной, внецентренно приложенной нагрузки от перекрытия под¬

вального этажа. На внутренние стены подвальных этажей действуют

только вертикальные нагрузки, и они рассчитываются как обычные

стены.
При отсутствии специальных требований нормативную нагрузку

на поверхности земли принимают равной 1000 кге/м2. Для удобства

расчета эту нагрузку заменяют добавочным эквивалентным слоем

грунта высотой
НпР = р«/У,	(104)
где рн— нормативная нагрузка на поверхности земли; у— объемная

масса грунта.
Эпюра бокового давления грунта на стену подвала представляет

собой трапецию. Верхнюю qB и нижнюю qH ординаты эпюры для участ¬

ка стены шириной 1 м определяют по формулам:
<7В = пгуН Пр tg2 (45° — tpi/2);-

Ян = «аТ К«1 /п2) #Пр + Нгр] tg2 (45° — ф1/2)>
(105)
(106)
116

где nt — коэффициент перегрузки для нагрузки на поверхности земли;

п2= 1,2 — то же, для веса грунта; Нгр— расстояние от нижней шар¬

нирной опоры до поверхности грунта; — расчетный угол внутрен¬

него трения грунта, принимаемый по СНиП Н-15-74 [5].
Если отметка поверхности грунта выше отметки нижней грани

перекрытия над подвалом, верхнюю ординату эпюры определяют

по формуле (106), подставив в нее вместо величины Нгр расстояние

от верхней шарнирной опоры до поверхности грунта гр (см. рис. 66).
Если длина рассматриваемого участка стены более 1 м (например,

расстояние между осями оконных проемов), ординаты qB и qH дополни¬

тельно умножают на длину участка.
Моменты в стене подвала от бокового давления грунта определяют

по формуле
где Н — расчетная высота стены подвала; х— расстояние от верха

стены подвала до рассматриваемого горизонтального сечения.
Если боковое давление приложено по всей высоте стены подвала

(см. рис. 66), то приближенно считают, что максимальное значение

момента Мшкс находится на расстоянии х = 0,6Я, т. е.
При расчете необходимо определять ряд ординат эпюры моментов

от бокового давления грунта в пределах (0,4 + 0,6)#.
Нагрузку от вышележащих этажей считают приложенной по оси

стены первого этажа. Если ось этой стены совпадает с осью стены под¬

вала, то нагрузку от вышележащих этажей учитывают со случайным

эксцентриситетом, равным 2 см, который может быть направлен в сто¬

рону как внутренней, так и наружной поверхности стены. В случае,

когда толщина стены подвала меньше толщины стены, расположенной

непосредственно над ней, следует учитывать случайный эксцентриситет

е = 8 см. Величина этого эксцентриситета должна суммироваться

с величиной эксцентриситета равнодействующей продольных сил от

вышележащих этажей, рассчитанного на уровне низа перекрытия

подвального этажа
Нагрузку от перекрытия над подвалом при отсутствии специаль¬

ных опор, фиксирующих положение опорного давления, считают при¬

ложенной на расстоянии сг от внутренней грани стены, равной одной

трети глубины заделки перекрытия в стену подвала, но не более 7 см.

При расчете стены подвала учитывают либо полную расчетную на¬

грузку от перекрытия над подвалом, либо только постоянную ее часть

в зависимости от того, в каком случае суммарный изгибающий момент

в расчетных сечениях от действия всех нагрузок будет больше.
Несущую способность стены подвала определяют как для внецен-

тренно-сжатых конструкций. Расчетными сечениями для сплошных
х-Н + Нгр

Ягп
(107)
■Ломакс — (0,056<7в -\- 0,064<7н) #2*
(108)
117

стен подвала постоянной толщины являются: сечение в месте действия

наибольшего суммарного изгибающего момента на участке (0,4 -f-

-f- 0,6)// от верхней горизонтальной опоры и сечение непосредственно

под перекрытием над подвалом, если эпюра суммарных изгибающих

моментов имеет здесь хмаксимальную ординату. При наличии оконных

проемов учитывают уменьшение расчетной площади сечения на уровне

проема и выше до низа перекрытия над подвалом.
Фундаменты под стены выполняют из тех же материалов, что и сте¬

ны подвалов. Кроме того, применяют сборный или монолитный слабо-

армированный железобетон. Фундаменты могут быть ленточными и от¬

дельно стоящими столбчатыми.
Глубину заложения и размеры подошвы фундаментов определяют

расчетом основания по [5]. Глубину заложения фундаментов под стены

подвальных этажей принимают не менее чем на 50 см ниже уровня

п )ла подвала.
Уширение бутобетонных и бутовых фундаментов к подошве следу¬

ет производить уступами. Высоту уступа для бутобетона принимают

не менее 30 см, а для бутовой кладки — в два ряда кладки, т. е. 30—

60 см. В зависимости от марки бетона, раствора и давления на грунт

отношение высоты уступов фундаментов из каменной кладки к их ши¬

рине должно быть не менее указанного в [1, табл. 70].
Пример 60. Проверить несущую способность стены подвала (рис. 66, а)

из крупных пустотелых бетонных блоков с пустотностью по горизонтальному

сечению 50%, а по объему — 30%. Блоки шириной 60 см и высотой 58 см

из тяжелого бетона марки 100 уложены на растворе марки 25. Нагрузки на участ¬

ке стены подвала длиной 6 м от кирпичной стены и вышележащих перекрытий

140 тс; от перекрытия над подвалом 30 тс, в том числе от постоянных

нагрузок	13 тс. Нагрузка от перекрытия над подвалом передается через
Рис. 66. Расчет стены подвала (к примеру 60):

а— сечение по стене; 6 — расчетная схема и эпю ы моментов.

лавнуго балку. Расстояние между уровнями бетонного пола подвала и пола пер-

юго этажа 3,3 м. Грунт — насыпной суглинок (v = 1700 кг/м3, 23°). Высо-

а засыпки от уровня пола подвала Ягр= 2,8 м. Нагрузка рн = 1 тс/м2. Коэффи-

шенты перегрузки пг= п2= 1,2.
Решение. Расчетная высота стены подвала при наличии бетонного

юла (рис. 66, б) Я = 3,3 — 0,1 — 0,7 = 2,5 м.
Для определения ординат эпюры изгибающих моментов в стене подвала

я бокового давления грунта вычисляем:
эквивалентный слой грунта по формуле (104)
Япр = 1000/1700 = 0,59 м;
верхнюю ординату эпюры бокового давления грунта на участок стены под-

?ала длиной 6 м и с учетом того, что поверхность грунта выше нижней грани

'лавной балки, по формуле (106)
qB = 1,2 • 1,7 • 0,59 + 0,з) . 0,662* . 6 = 4,78 тс/м,
где tg2 (45° — 23°/2) = 0,6622; Яв гр = 0,3 м — расстояние от низа главной балки
р поверхности грунта;
нижнюю ординату эпюры давления по формуле (106)
= 1,2 . 1,7 (Ь? . 0,59 + 2,8] • 0,662* . 6 = 18,2 тс/м.
Определяем моменты от давления грунта в двух сечениях стены подвала:

в сечении, расположенном на расстоянии х = 0,4Н = 0,4 • 2,5 = 1 м от верх¬

ней опоры, и в сечении на расстоянии х — 0,6Я = 0,6 • 2,5 = 1,5 м. При этом

\ формуле (107), так как Ягр = 2,8 > Я = 2,5, принимаем Ягр= Я; тогда

|юрмула примет вид
М = 1 \н (2<7в + <?„)*-[з?в + (?в - <?„) X2} .	(109)
Изгибающие моменты
М0,4Н = -g- {2>5 (2 • 4>78 + 18-2) • 1 - [3 . 4,78 + (18,2 - 4,78) . Jg] . 1J =
= 8,28 тс • м;
М0.6Н = т{2,5 (2 * 4,78 + 18,2) * 1,5~ [3 * 4,78 + (18,2_ 4,78) ’ §з] * 1,5г) =
= 8,94 тс • м.
Момент Мг от сйлы в сечении у верхней опоры вычисляем с учетом

случайного эксцентриситета ег= 2 см:
Мг= N^x— ± 140 • 0,02 = ±2,8 тс • м.
Расстояние
сг= с)3 = 38/3 = 13 см > 7 см;
принимаем сг = 7 см.
Эксцентриситет силы N2 относительно оси стены подвала
е2— 30 — 7 = 23 см = 0,23 м.
Тогда с учетом знака момента
Л'12= N2e2= —30 • 0,23 = —6,9 тс • м.
119

Наибольший суммарный момент от всех нагрузок в сечении у верха опоры

мъ = Мх + М2 = —2,8 — 6,9 = —9,7 тс • м.
Определим те же величины в сеченнях на расстоянии 0,4# и 0,6# от верха

опоры с учетом только постоянной нагрузки от перекрытия над подвалом (более

невыгодное сочетание нагрузок):
М0'4Н = 8,28 + (2,8 — 6,9 • 13/30) (# — 0,4#)/.# = 8,17 тс • м;
м'0 6Н = 8,94 + (2,8 — 6,9 • 13/30) (# — 0,6#)/# = 8,86 тс . м,
где N2 = 30 тс, a N2n = 13 тс.
В данном случае расчетными сечениями, в которых проверяем прочность

стены подвала, являются сечение у верхней опоры /—/ (максимальный изгибаю¬

щий момент) и сечение на расстоянии 0,6# от верхней опоры II—II, где

возникает наибольший момент в пролете.
Сечение I—I. Сжимающая сила
N = Л^+ М2= 140 + 30 = 170 тс;
эксцентриситет
е0= MJN = 9,7/170 = 0,057 м = 5,7 см < 0,7у = 0,7 . 0,5 . 60 = 21 см,-
Проверка по раскрытию трещин не требуется. Несущую способность стены;

при внецентренном сжатии определяем по формуле (14).	\
Коэффициент продольного изгиба при внецентренном сжатии вычисляем i

по формуле (16):	|
^ (°-°е • ^ - °-2)]=°-"5-

где коэффициент <р = 1, так как рассматриваем сечение вблизи опоры.
Расчетное сопротивление кладки по табл. 4 с учетом коэффициента 0,25

при пустотности по горизонтальному сечению более 45% [ 1, п. 3.7]
R = 26 • 0,25 = 6,5 кгс/см2= 65 тс/М2.
Площадь сечения рассматриваемого участка стены подвала

F = 0,6 • 6 = 3,6 м5?.
Коэффициент (о определяем по табл. 13:

со=1 + e0l( l,5/i) = 1 + 0,057/(1,5 . 0,6) = 1,063 < 1,25.
Несущая способность стены по формуле (15)
Л/сеч = 0,995 . 65 . 3,6(1 — 2 . 0,057/0,6) . 1,063 = 201 тс > N = 170 тс.

Прочность стены подвала в сечении I—I достаточна.
Сечение II—II. Сжимающая сила’с учетом веса участка стены подвала

N = N!+ М2п+ nyh • 0,6# . /(1 — К01 ЮО) = 140 + 13 + 1,1 . 2 . 0,6х

X 0,6 X 2,5 • 6(1 — 30/100) = 161,3 тс,
где у = 2 т/м3—объемная масса бетона; /С0= 30?^ —процент пустотности

блоков по объему.
Эксцентриситет
е0= 8,86/161,3 = 0,055 м = 5,5 см.
При отношении Hlh = 2,5/0,6 = 4,2 и а = 1500 (см. табл. 7) коэффициент

(р = 1 (см. табл. 10); тогда по формуле (16)

Рис. 67. Расчет стены подвала (к примеру 61):
а— сечение по стене; б — расчетная схема и эпюры моментов.
Несущая способность стены по формуле (15)
ЛГсеч = о,995 . 65 . 3,6 (1 — 2 . 0,055/0,6) . 1,061 = 202 тс > N = 161,3 тс.

Прочность стены подвала в сечении II—II достаточна.
Г Пример 61. Проверить прочность стены подвала здания (рис. 67) из круп¬

ных бетонных блоков (бетон тяжелый марки 100) шириной 40 см и высотой 58 см.

Кладка стен подвала выполнена на растворе марки 50. Нагрузка на 1 м стены

подвала от кирпичной стены толщиной 50 см и вышележащих перекрытий
—	20 тс. Ось стены первого этажа смещена относительно оси стены подвала

на 5,5 см. Постоянная нагрузка на 1 м стены подвала от опирающегося на нее

перекрытия ^п^ 2,5 тс. Перекрытие над подвалом из сборных пустотных пане¬

лей. Пол подвала из цементной стяжки по щебеночной подготовке. Грунт на¬

сыпной — супесь (у = 1600 кг/м3, <pj = 28э). Нагрузка рн= 1 тс/м2.
Решение. Расчетная высота стены подвала Н = 3,5 — 0,08 — 0,22 =

= 3,2 м.
Эквивалентный слой грунта
Япр= 1000/1600 = 0,625 м.
Верхняя ордината эпюры бокового давления грунта на 1 м стены подвала

(рис. 67, б) по формуле (105)
<7В= .1,2 • 1,6 • 0,625 . 0,62= 0,432 тс/м,
где tg2(45°— 28°/2) = 0,62.
Нижняя ордината той же эпюры по формуле (106)
qa = 1,2 • 1,6 (Ь? • 0,625 + 3,2) 0,63 = 2>б4 тс/м.
Момент от бокового давления грунта в сечении II—II на расстоянии х =
—	0,4Н = 0,4 • 3,2 = 1,28 м от верха стены подвала определяем по форму¬

ле (107):
М0,4Н = 4 \Щ (2 • 0,432 + 2,64) 1,28 ~ 13 • 0,432 + (2,64 “ °,432) Х

X 1>28~2 8+2’8] (!-28- 3,2 + 2,8)*} = 1,58 тс • м/м.
12/

Б сечении 111—111 при х =■ 0,6Н = 0,6 • 3,2 = 1,92 м

М0 6н = j{|f (2 • 0,432 + 2,64) . 1,92 - [3 • 0,432 + (2,64 - 0,432) X
w 1,92 — 3,2 + 2,8
Х 2,8
Момент от силы в сечении 1—1 определяем с учетом случайного эксцентри¬

ситета г = 8 см, так как толщина стены подвала меньше, чем толщина стены

первого этажа:
Мх— ^2^!+ е) = 20(0,055 + 0,08) = 2,7 тс • м/м.
Расстояние cx= 12/3 = 4 см < 7 см, поэтому эксцентриситет силы N2
е2 = /г/2 — сг = 40/2 — 4=16 см.
Тогда, с учетом знака, момент
М2 = W2n<?2 = “2,5 • 0,16 = —0,4 тс • м/м.
Наибольший суммарный мохмент от всех нагрузок в сечении /—I

Мв = Мх + М2 = 2,7 — 0,4 = 2,3 тс • м/м.
Определим те же величины в сечении II—II и III—III:
М04Н= 1,58 + (2,7 — 0,4) (# — 0,4Я)/Я = 2,96 тс • м/м;

мо,бн = 1>78 + (2»7 “ °*4) (н “ 0 fill)/Н = 2,7 тс • м/м.
Проверяем прочность стены подвала в сечении II—//, где изгибающий мо¬

мент имеет максимальное значение.
В сечении II—II с учетом веса участка стены подвала
N = N2n+ nyh • 0,4# . 1 = 20 + 2,5 + 1,1 . 2 . 0,4 . 0,4 . 3,2 . 1 =
= 23,63 тс/м;
Эксцентриситет силы N относительно оси стены подвала
£0= MIN = 2,96/23,63 = 0,125 м = 12,5 см < 0,7у = 0,7 . 20 = 14 см,
значит, проверка по раскрытию трещин не требуется.
Коэффициент фх вычисляем по формуле (16):
ф1 = 0,95 [l - ^ (о,06 • ^ - 0,2)] = 0,867,
где ф == 0,95 принимаем по табл. 10 при отношении l0lh = 320/40 = 8 и а =
*	= 1500 (см. табл. 7).
Расчетное сопротивление кладки по табл. 2 с учетом коэффициента 1,1
Я = 27 . 1,1 = 29,7 кгс/см2= 297 тс/м2.
Площадь сечения 1 м стены F = 0,4 • 1 = 0,4 м2; коэффициент шдл = i

при Ь — 40 см > 30 см.
Коэффициент со определяем по табл. 13:
(0=1 + e0/(\,5h) = 1 + 0,125/(1,5 . 0,4) = 1,208 < 1,25.
Несущая способность стены по формуле (15)
Агсеч = 0,865 . 297 . 0,4 (1 — 2 . 0,125/0,4) . 1,208 = 46,5 тс > N =
= 23,63 тс/м;
Прочность стены подвала достаточна.
122
(1,92 — 3,2 + 2,8)21 = 1,78 тс • м/м.

f-l
Пример 62. Подобрать марку бетонного камня со щелевыми пустотами

и марку раствора для стены подвала с оконными проемами 120 X 140 см, рас¬

положенными через 3 м и огражденными световыми приямками (рис. 68), На¬

грузка от кирпичной стены и вышележащих перекрытий на участке стены под¬

вала длиной 3 м Nx— 40 тс приложена по оси стены подвала. Нагрузка на том же

участке стены от перекрытия над подвалом N2— 8 тс, в том числе постоянная

N2п~ 4 тс. Перекрытие над подвалом опирается на стену на 12 см. Конструкция

пола подвала не может служить горизонтальной опорой для стены подвала.

Характеристика грунта: v = I600 кг/м3; <fT= 32°. Нагрузка рн = 1 тс/м2; п =

= 1,2.
Решение. Расчетная высота стены подвала
#	= 2,6 + 0,4 = 3 м.
Толщина эквивалентного слоя грунта #пр= 1000/1600 = 0,625 м.
Давление грунта передается на простенки подвальной стены непосредствен¬

но и через боковые стенки, а также через днища световых приямков. Принимаем

с упрощением, что все давление передается непосредственно на простенки.
Верхняя ордината бокового давления грунта на участке длиной 3 м по фор¬

муле (105)
1,2	. 1,6 • 0,625 . 0,5552* 3 = 1,11. тс/м,
где t^3(45°— 32°/2) = 0,5553.
На том же участке нижняя ордината по формуле (106)
qH = 1,2 • 1,6 • 0,625 + з) • 0,5552 • 3 = 6,49 тс/м..
Момент от давления грунта в сечении на расстоянии х = 0,4# = 0,4 • 3 =*

= 1,2 м от верха стены подвала определяем по формуле (109):
Mo,4tf = -^{3(2- U1+ 6,49). 1,2-[з. 1,1+ (6,49-1,11) 1,2*} =
= 3,9 тс • м.
123

Максимальный момент от бокового давления грунта будет в сечении на рас¬

стоянии * = 0,6# = 0,6 • 3 = 1,8 м. Этот момент определяем по формуле (108):
Мо,б н = (°>056 * Ь 11 + 0>064 • 6>49) * 32 = 4>3 тс * м-
Момент от силы Л;± в сечении I—I у верха стены подвала вычисляем с учетом

случайного эксцентриситета ег = 2 см:
Мг = ±N1e1 = ± 40 • 0,02 = ±0,8 тс • м.
Расстояние сг = 12/3 = 4 см < 7 см.
Эксцентриситет силы N2
Расчетные моменты в сечениях на расстоянии 0,4# и 0,6# от верха стены под¬

вала с учетом того, что большую величину момента даст учет только постоянной

нагрузки от перекрытия — 4 тс/м,
При выборе расчетного сечения учитываем, что сечение на расстоянии
0,6# = 1,8 м находятся ниже оконного проема (рис. 68) и его расчетная пло¬

щадь более чем в два раза превышает расчетную площадь простенка стены

подвала на расстоянии 0,4#= 1,2 м. Поэтому, несмотря на то что суммарный

момент на расстоянии 0,6 # несколько больше, расчетным является сечение на

расстоянии 0,4# от верха стены подвала.
Расчетная сила в этом сечении с учетом веса участка стены подвала
N = #!+ ЛГ2п+ nyh • 0,4# . I = 40 + 4 + 1,1 . 1,4 . 0,39 . 0,4 . 3 X
X 3 = 46,2 тс
(уменьшение веса участка стены подвала за счет части оконного проема не учи¬

тываем).
Эксцентриситет силы N относительно оси стены подвала .
eQ= MIN *= 3,9/46,2 =* 0,084 м = 8,4 см < 0,7у = 0,7 • 39/2 = 13,6 см;
следовательно, проверка по раскрытию трещин не требуется.
При h ~ 39 см коэффициент тдл = 1.
Принимаем марку раствора не менее 25, тогда а = 1500 (см. табл. 7). ,

При отношении H!h = 3/0,39 = 7,7 коэффициент <р = 0,95 (см. табл. 10).

Коэффициент фJ вычисляем по формуле (16):
Для кладки из бетонных пустотелых камней коэффициент со = 1 (см.

табл. 13).
Площадь «сечения простенка стены подвала
F = 0,39(3 — 1,2) = 0,702 м2.
Требуемое расчетное сопротивление кладки стены подвала из формулы (15)
е2= 0,5h — с1= 0,5 . 39 — 4 = 15,5 см.
Тогда
Л42= N2e =-8-0,155 = —1,24 тс . м.

Наибольший суммарный момент от всех нагрузок в сечении I—I

Мв = Мг+ М2= —0,8 — 1,24 = —2,04 тс . м.
М04 н= 3,9 + (0,8 — 1,24 . 4/8)(# — 0,4#)/# = 4 тс . м;
Мо 6Н= 4,3 + (0,8 — 1,24 . 4/8)(# — 0,6#)/# = 4,4 тс . м.
/? =
N
46,2
ГОдлФiP (1 — 2e0/h) со 1 • 0,895 • 0,702 (1 — 2 . 0,084/0,39) . 1

= 129 тс/м2 = 12,9 кгс/см2.
124

Принимаем окончательно кладку-стены подвала

из пустотелых бетонных камней со щелевыми пустота¬

ми марки 75 на растворе марки 25, R = 13 кгс/см2

(см. табл. 4).
Пример 63. Проверить принятые размеры уступов

ленточного фундамента (рис. 69). Фундамент выполнен

из вибрированного бутобетона при марке бетона 100.
Нагрузка на 1 м длины фундамента на уровне его

верхнего обреза = 27 тс/м.
Решение. Давление на грунт

о = 27/(1 • 1,6) = 17 тс/м2 = 1,7 кгс/см2< 2 кгс/см2.
Согласно [ 1, табл. 70], при марке бетона 100

и а <2 кгс/см2 минимальное допустимое отношение

высоты уступов к их ширине (hlb)mln = 1,25.
Принятые отношения первой ступени
Лх/&!= 50/30 = 1,67 > 1,25,
второй ступени —
h2/b2= 50/25 = 2 > 1,25.
Принятые размеры уступов фундамента достаточны.
§ 21. Расчет и конструирование перемычек
Для перекрытия проемов в стенах каменных зданий применяют

рядовые, арочные, клинчатые и железобетонные перемычки (рис. 70).

В настоящее время наиболее широко применяют сборные железобе¬

тонные перемычки. Однако в малоэтажном строительстве встречаются

и все остальные типы Перемычек.
Расчетной нагрузкой на перемычки (рис. 71) служат вес свежеуло-

женной неотвердевшей кладки, эквивалентной весу пояса кладки вы¬

сотой с, равной 1/3 пролета I для кладки в летних условиях и целому

пролету I — в зимних условиях (в стадии оттаивания), а также на¬

грузки Рг и Р2 балок и плит настилов междуэтажных перекрытий.
Если нагрузка Р3 балки или настилы перекрытий располагаются

выше квадрата кладки со стороной, равной пролету перемычки

(рис. 71), или выше прямоугольника кладки высотой, равной удвоен¬

ному пролету перемычки в свету (при оттаивающей кладке), нагрузки

от балок и настила могут не учитываться.
Все сосредоточенные нагрузки, расположенные в пределах тре¬

угольника обрушения (рис. 70, а, б), считаются приложенными

непосредственно к перемычке.
Пролеты железобетонных монолитных и сборных перемычек не ог¬

раничиваются при условии достаточной их жесткости. Пролеты неар-

мированных рядовых и клинчатых перемычек в зависимости от марки

раствора и марки кирпича недолжны превышать 1,25—2 м. Пролеты

арочных перемычек ограничиваются нормами, приведенными в [1,

табл. 66].
В основу расчета рядовых и клинчатых конструкций положен ароч¬

ный эффект работы каменной кладки, поэтому они также рассчиты¬

ваются как арки. Распор перемычек этого типа может восприниматься
Ь2=2$
ЬгЗО д во
II
11“
160
Рис. 69. Сечение леи-

точного фундамента(к

примеру 63).
125

0>25

Цементный

раствор
Арматура
Рис. 70. Типы перемычек над проемами в кирпичных зданиях:

а — рядовая; б — рядовая с затяжкой; в — клинчатая; г — арочная; д — железобетонная.
как кирпичной кладкой на опорах, так и затяжкой из стержневой

арматуры, уложенной в слое раствора над проемом (рис. 70, а, б, в),

и определяется по формулам:

в перемычках без затяжек
Н = M/(c — 2d);'	(110)
в перемычках с затяжкой
V
р,
\
jL
4.УУ\1 А
Ч-
Н = M/(h0— d),
(111)
Рис. 71. Схема нагрузок на пе¬

ремычки,
где с — расчетная высота перемычки

(расстояние от низа перемычки до уров¬

ня опирания балок или настила перекры¬

тия или, при отсутствии балок в зоне

перемычки, высота кладки, равная тре¬

ти ее пролета, см. рис. 71); h0—рабо¬

чая высота перемычки (расстояние от

верха расчетной части перемычки до оси

затяжки); d — расстояние от кривой

давления до верха перемычки (в замке)

и от кривой давления до низа пере¬

мычки (в пяте).
126

Расстояние d нормировано [1, табл. 68] и в зависимости от марки

раствора и кирпича составляет (0,1 -f- 0,3)£.
В рядовых перемычках площадь затяжки определяют по фор¬

муле
Fa = H/Ra.	(112)
Стержни затяжки заделывают в кладку за грани проема не менее

чем на 250 мм и надежно защидают слоем цементного раствора марки

не ни ке 25.
Прочность кладки рядовых, клинчатых и арочных перемычек про¬

веряют в замке и на опоре как внецентренно-сжатых горизонтальной

силой распора //, приложенной с эксцентриситетом
е0= с/2 — d.
Дополнительной проверке прочности на срез подлежат пяты опор

крайних от угла здания перемычек и прочность углового простенка

(см. § 10).
Пример 64. Определить прочность рядовой перемычки пролетом 140 см

над оконным проемом в стене толщиной 51 см, выполненной из плотного глиня¬

ного кирпича марки 100 на растворе марки 50; у = 1800 кг/м3. Высота перемыч¬

ки с = 40 см. Расчетная нагрузка от железобетонных плит перекрытия на пере¬

мычку 2,4 тс/м.
Решение. По [ 1, табл. 68]
d = 0,12с = 0,12 . 40 = 4,8 см.
Высота свежеуложенной кладки и расчетная нагрузка от нее на перемычку

Cl = IJ3 = 140/3 = 46,6 « 47 см.

cl2== C\byn = 0,47 • 0,51. 1800 • 1,1 =475 кгс • м = 0,475 тс . м.
Суммарная расчетная нагрузка на перемычку
Я ~ <7i+ 2,4 + 0,475 = 2,875 тс/м.
Максимальный изгибающий момент
М = 0,125?/* = 0,125 . 2,875 . 1,42= 0,704 тс . м.
Распор в перемычке и эксцентриситет его приложения, как в конструкции

без затяжки, определяем по формуле (110):
е0— с/2 — d = 40/2 — 4,8 = 15,2 см.
Расчетное сопротивление кладки R = 15 кгс/см3 (табл. 1); а = 1000

(табл. 7).
При = IJc = 140/40 = 3,5 по табл. 10 коэффициент ср = 1.
Тогда по формуле (16)
<D = 1 + е0/(1,5Л) = 1 + 15,2/(1,5 . 40) = 1,25 (см. табл. 13).
Найдем несущую способность перемычки по формуле (15):
N = 1 . 1 . 15 - 51 - 40(1 — 2 - 15,2/40). 1,25 = 9180 кгс > Я = 2316 кгс.
Прочность перемычки обеспечена.
127

Рис, 72. Конструктивная и рас¬

четная схемы перемычки (к при¬

меру 65)".
Пример 65. Определить усилия в желе¬

зобетонной перемычке пролетом 2,4 м, несу¬

щей нагрузку от свежеуложенной кладки из

полнотелого кирпича и расположенной над

перемычкой балки (рис. 72). Толщина сте¬

ны — 51 см, реакция балки равна 5,6 тс, клад¬

ка ведется в летних условиях, у = 1,8 т/м3.
Решение. Учитывая, что балка рас¬

положена в пределах треугольника обруше¬

ния, ее реакция является нагрузкой, при¬

ложенной непосредственно к перемычке.
В расчетную нагрузку включается вес

перемычки и пояса кладки высотой, равной

1/3 ее пролета.
Вес кладки высотой 1/3 пролета пере¬

мычки
qt= Ы\п13 = 0,51 . 2,4 . 1,8 . 1,1/3 =
= 0,79 тс/м;
вес перемычки
</2= 0,51 . 0,22 . 2,5 . 1,1 = 0,31 тс/м.
Суммарная нагрузка на перемычку
q = qx-\- qz= 0,79 + 0,31 = 1,1 тс/м.
Расчетный пролет перемычки

/ .= / + 2а0/3 = 2,4 + 2 . 0,25/3 = 2,57 м,
где а0 = 0,25 м — длина опирания перемычек.
Расчетная схема перемычки приведена на рис. 72.

Изгибающий момент на расстоянии 1,1 м от грани стены
М== Р
10 — а
1Д
qa?
2
1,1852
2,57

: 4,47 тс • м.
Поперечная сила на опоре
■ = 0,5 • 1,1
Q = 0,5ql0 + P^~ а
2,57 + 5,6 • 1,385/2,57 = 4,43 тс.
Сечение арматуры перемычки подбирается по правилам расчета железобетон¬

ных изгибаемых элементов [3].
§ 22. Расчет анкеров
Устойчивость и совместная работа стен и столбов каменных зданий

обеспечивается их надежной анкеровкой с перекрытиями. Роль анке¬

ров выполняют распределительные железобетонные плиты, (рис. 73, а),

которые связывают пилястры со стенами и улучшают распределение

напряжений в кладке, а также гибкие связи, устанавливаемые через

1,2 м по высоте стены (рис. 73, б) и обеспечивающие передачу на же¬

лезобетонные колонны ветровых нагрузок. Сечение анкеров для креп¬

ления концов балок, прогонов и ферм принимают не менее 0,5 см2

при расстоянии между анкерами не более 6 м.
л 28

Рис. 73. Анкеровка стен в конст¬

рукциях зданий:
а—в месте опирания балки покрытия;

б—анкеровка стены гибкими связями к

колоннам; 1 — распределительная пли¬

та; 2 — гибкая стальная связь; 3 — ко¬

лонна каркаса.
Сборные железобетонные перекры¬

тия связываются со стенами анкера¬

ми, располагаемыми в швах между

плитами с шагом не более 6 м. Эти

швы должны быть тщательно запол¬

нены цементным раствором.
Усилия в анкерах возникают за

счет внецентренного приложения вер¬

тикальных нагрузок, в результате из¬

менения толщин стен или внецентрен¬

ного приложения реакций балок
Расчет анкеров должен произво¬

диться, если расстояние между ними

более 3 м, при ступенчатом односто¬

роннем изменении сечений стен и стол¬

бов по высоте, а также если нагрузка

на столб или простенок превышает

100 тс. Расчетная схема стены для

определения усилий в анкере приве¬

дена на рис. 74, а.
Расчетное усилие в анкере опре¬

деляют по формуле
А = Ах+ А2= М///эт + 0,0Ш, (113)
где Ах— горизонтальная реакция

перекрытия (усилие в анкере), воз¬

никающая за счет внецентренного

приложения вертикальной нагрузки

N, действующей в уровне перекрытия

на ширине, равной шагу анкеров;
А 2—условная составляющая реакции

Л, возникающая за счет производ¬

ственных отклонений стены от верти¬

кали или за счет неоднородности клад¬

ки; Нэт — расчетная высота этажа.
Прочность анкеровки стен, столбов

я простенков обеспечивается несущей

способностью анкера на растяжение,

надежным креплением анкера к бал¬

кам, плитам и фермам, заделкой ан¬

кера в кладке, прочностью кладки

на срез по горизонтальным сжатым

швам, ограничивающим условную усеченную пирамиду с углами на¬

клона граней под 45° (рис. 74, б).
Размеры элементов анкера должны быть такими, чтобы опорная

часть балки, ригеля, фермы полностью помещалась в объеме пирамиды

среза.
Расчетное усилие в анкере должно удовлетворять условию
А < 2а(а + b)(Rcp + 0,8njoo),	(114)
Рис. 74. Определение усилий в ан¬

керах стен и перекрытий:

а — расчетные схемы; б — кладка, во¬

влекаемая анкером в работу при выдер¬

гивании.
129

где пг— коэффициент, равный 1 для кладки из сплошных камней и кир¬

пича, и равный 0,5 для кладки из пустотелого кирпича и камней с вер¬

тикальными пустотами; / — коэффициент трения по шву кладки, рав¬

ный 0,7; сг0— среднее напряжение сжатия в кладке в уровне анкеров

от наименьшей вертикальной расчетной нагрузки (с коэффициентом

перегрузки 0,9).
При опирании балок, прогонов, ферм покрытия, подкрановых ба¬

лок на пилястры через железобетонные опорные распределительные

плиты (рис. 73, а) площадь среза определяется как двойная площадь

заделки опорной плиты в основную стену. Кладка над опорной пли¬

той должна быть возведена непосредственно после монтажа плиты.
Пример 68. Определить сечение и размеры горизонтального анкера из ар¬

матуры класса А-I, заделанного в стену толщиной 51 см. Шаг анкеров 4 м; вы¬

сота этажа 3,6 м. Расчетные усилия на 1 м стены в уровне перекрытия: М =

== 2,5 тс • м; N ■= 25 тс. Материал кладки — полнотелый кирпич, раствор мар¬

ки 25.
Решение. Согласно табл. 5 Rcp =1,1 кгс/см2.
Среднее напряжение сжатия
а0 = nN/FCT = 0,9 • 25000/(51 . 100) = 4,4 кгс/см2.
Усилие в анкере по формуле (113)
А = 2,5 . 4/3,6 + 0,01 . 25 . 4 = 3,78 тс.
Необходимую длину поперечного штыря анкера найдем из формулы (114)

при / = 0‘,7, 1, а = 38 см:
А	3780
Ь = 2а (Яср + 0,8/h/ffo) — “ = 2 • 38 (1,1 + 0,8 • 1 • 0,7 • 4,4) — 38 = 10,7 — 38 < °>
т. е. поперечный штырь по расчету не требуется.
Принимаем конструктивно штырь длиной b = 20 см. Площадь анкера Fa =

s= A/Ra = 3780/1900 = 1,43 см2, где Ra = 1900 кгс/см2 (см. табл. 14).
Принимаем один стержень диаметром 14 мм класса А-I; Fa = 1,54см2,
Несущая способность кладки на срез по горизонтальным швам
А = 2а (а + b) (Rcp + 0,8/ijGo) = 2 . 38 (38 + 20) (1,1 + 0,8 • 1 • 0,7 . 4,4) =
= 15 692 кгс > 3780 кгс.
§ 23. Расчет и конструирование карнизов
В трех-, четырех- и пятиэтажных зданиях применяют выносные

карнизы из кирпича, керамических блоков или сборного железобето¬

на (рис. 75 а, б, в).
Устойчивость выносного карниза обеспечивается или за счет

его небольшого выноса, который не должен превышать половину

толщины стены, или заделкой в нижние слои участка стен анкеров.

В кирпичных карнизах марка раствора для кладки должна быть не

менее 25.
Расстояние между анкерами не должно превышать 2 м. Концы

анкеров закрепляют в кладке шайбами или приваривают к поперечным

элементахм, закрепленным под плитами чердачного перекрытия.
130

L
А
Л
V
d
в
Рис. 75. Типы карнизов кирпичных зданий:
а —• карниз, образованный напуском кирпича, б, в — выносные карнизы на железобетонных
плитах.
В зоне карнизов рассчитывают сечения стен, расположенные непо¬

средственно под карнизами, а также сечения, шаг и глубину заделки

анкеров.
Карнизные участки стен рассчитывают на внецентренное сжатие

для двух стадий готовности здания: для незаконченного здания при

отсутствии кровли и для законченного здания.
При расчете карнизных участков стен незаконченного здания в се¬

чении /—/ (рис. 76, а) основными нагрузками являются: нагрузка

от веса кладки выше расчетного сечения /—/ — Рг\ нагрузка от веса

карниза и карнизной плиты Р2; временная нагрузка по краю карниза

100 кге на 1 м карниза Р; ветровая нагрузка на внутреннюю сторону

стены <73, если карниз расположен выше соседних продольных стен.

При расчете сечения II—II учитываются также нагрузки от веса

стены — Р4 и перекрытия Ръ.
£1
1
.15
Рис. 76. Расчетные схемы карнизов:

а — для неоконченного здания; б для оконченного.
131

При расчете участков стен под карнизами для законченного здания

в сечении /—/ (рис. 76, б) учитывают:
вертикальные нагрузки от веса карниза — Р2> веса всех элементов

кровли, опирающихся на карниз,— Ркр, а также вес стены выше сече¬

ния I—/ — Рг (рис. 76, б), причем вес кровли Ркр следует уменьшать

на величину отсоса от ветровой нагрузки;
для зданирЬвысотой более 10 м — временную нагрузку на край кар¬

низа Р в виде двух сосредоточенных грузов по 500 кгс от блоков под¬

весных люлек, расположенных на расстоянии 2 м друг от друга по

краю карниза, а для зданий меньшей высоты — временную нагрузку

на край карниза, равную 150 кгс на 1 м карниза;
половину расчетной ветровой нагрузки qv При расчете сечения

II—II учитываются также нагрузки Р4 и Рь.
Нагрузки, повышающие устойчивость карнизов, принимают с ко¬

эффициентом перегрузки 0,9.
При отсутствии анкеров для крепления карнизов эксцентриситет

приложения равнодействующей всех вертикальных сил более 0,7у

не допускается.
Усилие в анкере определяют по формуле
N = М/( 0,85/*о),	(115)
где h0— расстояние от сжатого края стены до оси анкера.
Анкер заделывают в кладку не менее чем на 15 см ниже сечения,

где он не требуется по расчету.
Пример 67. Рассчитать карнизный участок стены из полнотелого кирпича

марки 100 на растворе марки 50 для здания высотой 15 м в стадии завершения

строительства. Скоростной напор ветра на высоте 15 м qb = 40 кгс/м2. Карниз

выполнен из сборных железобетонных блоков длиной 1,2 м. Размеры и конструк¬

ция карниза показаны на рис. 77. Шаг анкеров — 1,2 м. Вес кровли —

50 кгс/м2.
Решение. Олределяем вертикальные расчетные нагрузки.
Вес стены выше сечения /—I на длине 1,2 м
Рх= 0,51(0,5 —0,08) . 1,8. 1,1- 1,2 =

= 0,55 тс,
где 1,2 — шаг анкеров; 0,08 — толщина кар¬

низного блока.
Вес карнизного блока длиной В = 1,2 м

принят равным 250 кгс. Тогда
Р2= 0,25 • 1,1 = 0,27 тс.
Нагрузка от кровли, передающаяся на

карнизный участок стены, при расстоянии

между осями продольных стен 6 м
Р3= 0,05(6 . 0,5 + 0,855) . 1,1 - 1,2 =
= 0,24 тс.
Вертикальная ветровая нагрузка на

карнизный участок стены (отсос) [ 1,

п. 15, 16]
qQkcti . 0,5(/к+ d)B = 0,04 . 0,8 X

X 0,4 . 1,2 • 0,5(0,6 + 0,51) . 1,2 = 0,1 тс,
132
а,=25
Рис. 77. Определение усилий от

нагрузок на карнизный участок сте¬

ны (к примеру 67).

где коэффициенты k, с и q0 определяются по [4, п. 6.2]; коэффициент 0,5 принят

с учетом [ 1, п. 15.16].
В дальнейших расчетах сила из-за малости не учитывается.
Временная расчетная нагрузка от подвесной люльки
Р4= 0,5 • 1,1 = 0,55 тс.
Вес стены между карнизным блоком и чердачным перекрытием
Р5= 0,51. 0,4. 1,8. 1,1. 1,2 = 0,47 тс.
Нагрузка от панели чердачного перекрытия (вес 1 м2 п утеплителем

= 430 кгс/м2)
PG= g«nB . 0,5L = 0,43 . 1,2 . 1,2 . 0,5 . 6 = 1,85 тс,
где L — расстояние между продольными стенами.
Вычисляем горизонтальные расчетные нагрузки. Равнодействующая гори¬

зонтальной ветровой нагрузки (отсоса) на карнизный участок стены

выше сечения /—I
W2= q0kcn . 0,5(0,35 + 0,15) В = 0,04 . 0 ,8 . 0,6 . 1,2 . 0,5 . 0,5 X

^	X 1,2 = 0,007 тс,
выше сечения II—II —
W3= q0kcn . 0,5(0,9 + 0,22) В = 0,04 . 0,8 . 0,6 . 1,2 . 1,12 . 1,2 =
= 0,015 тс.
Точки приложения вычисленных выше нагрузок показаны на рис. 77.

Определяем суммарные продольные силы и изгибающие моменты в сече¬

ниях I—/ и II—//:
NT = Pi + Р2 + Р3 + Р4 = 0,55 + 0,27 + 0,24 + 0,55 = 1,61 тс;
Mj = Р2^2 ~f~ Р^4 — Рз^з ~^2^5 == 0,27 • 0,455 -|- 0,55 • 0,855 —
—	0,24 • 0,175 + 0,007 • 0,25 = 0,566 тс • м = 565 кгс • м;
Nu = Nl + P5 + Pe = 1,61 + 0,47 + 1,85 = 3,93 тс;
Ми = Р2а2 + Р4а4 — Р3а3 + Wsa7 — Р6а6 = 0,27 . 0,455 + 0,55 . 0,855 —
—	0,24 • 0,175 + 0,015 . 0,455 — 1,85 - 0,135 = 0,308 тс . м.
Рабочая высота сечения h0 = 51 — 12 = 39 см = 0,39 м.
Усилие в анкере в сечении I—/
Na = Mj/(0,85/i0) = 566/(0,85 • 0,39) = 1707 кгс.
Необходимая площадь сечения анкера из арматуры класса А-I при R ==

= 1900 кгс/см2 (см. табл. 14)
ра= 1707/1900 = 0,9 см2.
С учетом ослабления анкера резьбой принимаем один стержень диаметром

14 мм из стали класса А-I; Ра= 1,54 см2.
Проверим необходимость расчета внецентренно-сжатой кладки под плитой

карниза (сечение I—I) по раскрытию трещин. Для этого находим
е0= Mj/Nj— 0,566/1,61 = 0,351 м = 35 см.
Проверяем выполнение условия £0< 0,7у. В нашем случае
0,7у = 0,7 . 25 = 17,5 < е0 = 35 см,
т. е. согласно [1, п. 6.5] необходим расчет кладки на ракрытие трещин. Кроме

того, согласно [1, п. 15.17] такой эксцентриситет на уровне заделки анкеров

не допускается. В этой связи необходимо проверить сечение II—II, расположе-

ное под плитой чердачного перекрытия:
е0= MUINU = 0,308/3,93 = 0,078 м ^ 8см < 0,7// = 17,5 см.
Следовательно, требования [1, п. 15. 17] в сечении //—// удовлетворены.

Его рассчитывают по формулам внецентренно-сжатых элементов по прочности.
133

§ 24. Расчет прочности стен зданий

с упругой конструктивной схемой
Расчетная упругая конструктивная схема зданий представляет

собой систему плоских рам, стойки которых защемлены в уровне верх¬

него обреза фундамента и шарнирно соединены с упругими опорами

в уровне низа ригелей, балок, ферм (см. рис. 78).
Жесткость стоек, вводимых в расчеты при определении усилий

в стенах и столбах, зависит от модуля уг!ругости кладки и попер.ечного

сечения стоек.
Как правило, в местах передачи сосредоточенных вертикальных

и горизонтальных сил стены усиливают пилястрами, которые увели¬

чивают жесткость стен и позволяют улучшить.условия опирания балок,

ферм, прогонов. В этом случае стойки имеют тавровое сечение, шири¬

ну полок которых, вводимую в расчет, принимают равной:
полной ширине простенка в стенах с проемами или расстоянию

между осями пилястр в глухих стенках, загруженных равномерно

распределенной нагрузкой;
не более 6Л + b и не более чем 2Я/3 + b при сосредоточенной пере¬

даче нагрузок на стены (Я — высота столба или стены; h — толщина

стены; b — ширина пилястры).
При высоте сечения пилястры hn = 12 см последнюю при опреде¬

лении жесткости столбов не учитывают.
Стены и столбы рассчитывают для двух стадий готовности здания:

для незаконченного здания до монтажа покрытий или перекрытий.

В этом случае стены и столбы рассматривают как отдельно стоящие

конструкции, воспринимающие вес и ветровые нагрузки;
для законченного здания. В этом случае стены и столбы здания рас¬

считывают как элементы рам на усилия от всех нагрузок в стадии

эксплуатации.
В зданиях с упругой конструктивной схемой горизонтальная реак¬

ция X упругой опоры в месте сопряжения ригеля и стойки зависит

от жесткости стоек рамы и деформативности элементов покрытия или

перекрытия.
Приближенно реакцию упругой опоры определяют по формуле
Х = £в/(1+|л),	(П6)
где RB — реакция, вычисленная в предположении опирания конца

стойки на жесткую опору. Реакцию Rb определяют по формулам

таблиц, приведенных в [6]; р, — коэффициент, учитывающий подат¬

ливость упругой опоры.
При постоянном сеченйи стен и столбов коэффициент ц, определяют

по формуле
П
Ц = Я//Я*2^.	(117)
'	v	I	я
где Епч /я, Нп — соответственно модуль упругости кладки, момент

инерции и высота всех стоек, кроме рассматриваемой.
Выше рассмотрен расчет рамы без учета пространственной работы
134

здания в целом. В необходимых случаях (например, при значитель¬

ных крановых нагрузках) раму следует рассчитывать с учетом ее соя-

местной работы с соседними рамами по [6].
Пример 68. Определить усилия и подобрать материалы для стен и столбок

производственного здания (рис. 78). Покрытие из сборных железобетонных плит
1,5	X 6 м по двускатным балкам пролетом 12 м и весом 4,1 тс. Расстояние между

поперечными стенами 60 м, толщина наружных стен — 51см. Материал сте¬

ны — кирпичная кладка из глиняного кирпича марки 100 на растворе марки 53

(R = 15 кгс/см2). Упругая характеристика кладки а = 1000. Группа кладки —
I,	район постройки — г. Киев.
Крановое оборудование: подвесная кран-балка грузоподъемностью 5 т.

Характеристика подвесного крана (ГОСТ 7890—67):

вес крана GK= 2,43 тс; вес тельфера GT= 0,68 тс;

давление колеса крана на подкрановый путь Рмакс. = 3,78 тс;
а
6 в
Рис. 78. Одноэтажное промышленное здание:

а — поперечный разрез; б — фрагмент плана наружной стены; в — узел опирания балки по.,

крытия на кирпичную пилястру; 1 — балка покрытия; 2 — анкер; 3 — пплястра; 4 — железо¬

бетонная опорная плита 510 X 510 X 210 мм.
135

1,5
1,5
Lps11,7
0J5
L-12
Рис. 79. Схема нагрузок на балку

от подвесных кранов.
пролет крана — 9 м;

длина консоли — 0,6 м;

расстояние от оси рельса до разбивочной оси стены — 1,5 м;

база крана В= 2,1 м;

ширина крана Вк= 2,95 м;

вес подкранового пути — 0,065 тс/м.
Привязку крапа к осям цеха см. на рис. 79.
Снеговые и ветровые ыагрузки для II района: р“н= 70 кгс/м^ и <7В=

= 35 кгс/м2.
Решение. Так как расстояние между поперечными стенами 60 м

[1,табл. 47], рассматриваем конструкции покрытия как упругие опоры для стен

и столбов здания.
Расчетная нагрузка от веса 1 м2 конструкций покрытия из слоя гравия,

утопленного в битум, трехслойного рубероидного ковра, цементной стяжки тол-

щиной 20 мм (у = 1800 кг/м3), утеплителя толщиной 80 мм (у= 450 кг/м3) и па¬

нелей покрытия q — 314 кгс/м*.
Расчетная снеговая нагрузка рсн = 70 • 1,4 = 98 кгс/м2.
Тогда нагрузка на пилястру от веса кровли, балки покрытия и подкранового
пути
Р = 0,5L + 0,5G + Gn 1г= 0,314 . 6 . 0,5 . 12 + 0,5 . 4,1 + 0,065 . 6 =
= 13,7 тс.
Временная снеговая нагрузка
рсн = Рсш11 * °>5L = °»098 • 6 • 0,5 • 12 = 3,54 тс.
Максимальное вертикальное давление кранов на балку в месте крепления

подвесных путей
п
^макс ^с^макс S

t=l
ИЛИ
DMaKC = 0,85 • 1,2 • 3,78 (1 + 0,905 + 0,65 + 0,569) = 12,01 тс,
где пс =0,85 — коэффициент сочетаний; п = 1,2 [4]; yi — ординаты линии влия¬

ния (рис. 80).
Давление колес крана на менее нагруженный подкрановый путь

/^HH = GK/4 = 2,43/4 = 0,607 тс.
Тогда
°мин = °»85 * !>2 * °>607 0 + °>905 + °>65 + °»569) = тс.

Горизонтальная нагрузка от поперечного торможения крана на одно колесо

7\ = (Q + GT)/40 = (5 + 0,68)/40 =0,142 тс.
136
Рис. 80.*Линия влияния опорной реакции

от крановой нагрузки.

Рис. 81. Расчетные схемы:
а— поперечника; б — простенка по оси А.
Горизонтальная нагрузка от горизонтального торможения кранов

п
Т = «cftTj £ yi = 0,85 • 1,2 • 0,142 • 3,12 = 0,45 тс.
е=1
Реакция балки покрытия от вертикального давления подвесных кранов
*Ккс = 1/* Рмакс (I - Я) + Лш»«Ь	(118)
или
pJSce 1/11.7[12,01(11,7 - 1,35)+ 1,93. 1,35]= 10,84 тс.

Ветровая нагрузка qB= 35 кг/м2. Тогда
<7в1 = q^li = 0,035 . 0,8 • 6 = 0,168 тс/м;
<7в2 = qBc2li = 0,035 • 0,6 • 6 = 0,126 тс/м.
г
Сосредоточенные ветровые нагрузки:
№х= 0,8 • 0,168 = 0,134 тс;
W2= 0,8 . 0,126 = 0,1 тс.
Расчетная схема здания представлена на рис. 81.
Определяем геометрические характеристики расчетных сечений наружных

стен и внутренних столбов.
Стены по оси А и Г:
площадь и высота поперечного сечения простенка (см. рис. 78)
F = 207 . 51 + 51 . 39 = 12 546 см2; h '= 51 + 39 = 90 см;
момент инерции простенка (по рис. 18) при а'= h0lh = 51/90 = 0,566,

Р'= b0/b = 51/207 = 0,246, т] = 0,039
/х= ii&/i3= 0,039 . 207 . 90*= 5 885 000 см4;
положение центра тяжести сечений относительно оси, проходящей по наруж¬

ной грани простенка, определяется выражением г0= %Н. По рис. 17 % = 0,365.

Тогда
г0=' 0,365 • 90 = 33 см.
Для внутренних столбов по осям Б и В сечением 64 X 77 см

FCT = 64 • 77 = 4 928 см2;
/2 = М3/12 = 64 . 773/12 = 2 435 000 см4.
137

Для определения жесткостей сечений стоек вычислим модуль деформаций

кладки. Согласно [1, пп. 3.15 и 3.16] при k = 2
Е = 0,8 £0= 0,8аkR = 0,8 . 1000 . 2 ■ 15 = 24 000 кгс/см?.
Жесткость сечений простенка наружных стен по осям Л и Г
Вг= £/г= 24 . 10». 5 885 . Ю3= 14 124 . 107 кгс/см2.
Жесткости сечений столбов по осям Б и В
Я2= Е/2= 24 • 10*. 2 435 . 103= 5 844 . Ю7 кгс/см2.
Для определения усилий в сечениях сте«ы и стоек рамы вычислим коэффи-

диент распределения (х, учитывая, что все расчетные длины столбов и простенков

.одинаковы: Ях= Я3= 7 м. В этом случае формула (117) принимает вид:
п
ц=В/ £ Bt.	(119)
Л	t== *
Для простенко^, по осям Л и Г ,- ч1	/ч' ' ^ г?,
= 14 124 . 107/[(2 . 5 844 + 14 124) . 107] = 0,547. ~

Для столбов по осям Б и В
fx2= B2!(2Bt+ В2) = 5 8 44 . 107/[(2 . 14 124 + 5 844) . Ю7] = 0,171*
Найдем горизонтальные опорные реакции простенков наружных стен и стол¬

бов от всех нагрузок в предположении неподвижных верхних опор.
По оси А и Г:
а)	от веса кровли (см. рис. 78)
RB = Р/И Сk±ав — ke)t	(120)
где ав = h0 — z0 + а = 51 — 33 -f- 15 = 33 см ж 0,33 м — расстояние от точки при¬

ложения нагрузки до центра тяжести сечения простенка; 15 см (см. рис. 78, в).

Согласно [5, табл. 16.1], ^=1,5; е = 0; тогда
RB = 13,7/7 • 1,5 . 0,33 = 0,97 тс;
б)	от снега
Ясн = RBPCJP = 0,97 . 3,54/13,7 = 0,24 тс;
в)	от вертикальной крановой нагрузки
RlР = RBPZJP = 0,97 . 10,84/13,7 = 0,76 тс;
г)	от горизонтального торможения кранов
= т = 0)45 тс>
Горизонтальные реакции стоек по осям Б и В в предположении неподвижной

зерхней опоры:
’ а) от веса кровли и симметричной снеговой нагрузки
#в = ° К = °);
б)	от снеговой односторонней нагрузки
Я£н = 3,54/7- 1,5 .0,15 = 0,11 тс,
где ав = 0,15 м; ki = 1,5;
в)	от вертикальной крановой нагрузки
R%Р = R%'PZkJPch = 0.11 * 10,84/3,54 = 0,33 тс;
г)	от горизонтальных крановых нагрузок
Rr°p = Т — 0,45 тс.
138

Находим реакции стоек по осям Ли Г от равномерно распределенных ветро»

вых нагрузок в предположении неподвижных верхних опор

Стойка по оси А:
RB =	= 0,375 - 0,168 - 7 = 0,44 тс.
Стойка по оси Г:
RB = 0,375 • 0,126 • 7 = 0,33 тс,
где = 0,375 [5, табл. 16.7].
Реакции стоек от сосредоточенных ветровых нагрузок
= 0,134 + 0,1 =0,234 тс.
По формуле (116) определим реакции верхних опор всех вертикальных эле¬

ментов, рассматривая покрытие как упруго-податливую опору (табл. 25).
Вычисляем расчетную нагрузку от веса участка стены шириной 6 м (см.

рис. 78).
Gj== [(2,07 . 0,51 + 0,39 . 0,51) • 8,2 + (6 — 2,07) . 0,51 . 2,2] . 1 800 X

X 1,1 = 28 960 кгс = 28,96 тс.
В сечении /—/ и II—II (рис. 81) ;V2= 0; W2= Gi= 28,96 тс;

моменты от веса стены равны нулю.
Моменты в сечении I—I и II—II с учетом фактических значений реакций

упругих опор (приведенные в табл. 25):

от веса покрытия:
Мг = —Рав = —13,7 • 0,33 = —4,6 тс • м;
Л1> = Af, + RBH = —4,6 + 0,63 * 7 = —0.05 тс . м;

от снеговой нагрузки:
Мс* = — Рснав = —3,54 • 0,33 = —1,2 тс . м;
Af*" = М™ + R^HH = —1,16 + 0,16 . 7 + —0,04 тс . м;
Таблица 25. Реакции стоек рамы от нагрузок
Виды воздействий
Реакции неподвиж¬

ных опор тс
Реакции упругих

опор Яв/О-Нч). тс
Стойки по осям А и Г (^ = 0,547)
1. Вес кровли
0,97
0,63
2. Снеговая нагрузка
0.24
0,16
3. Крановая вертикальная нагрузка
0,76
0,49
4. Горизонтальная крановая нагрузка
0,45
0,29
5. Ветровые нагрузки:
сосредоточенные
0,234
0,15
равномерно распределенные:
для стойки по оси А
0,44
0,28
то же, Г
0,33
0,21
Стойки по осям Б
и В (fxa = 0;171)
1. Вес кровли
0
0
2. Несимметричная снеговая нагрузка
0,11
0,09
3. Крановая вертикальная нагрузка
0,33
0,28
4. Горизонтальная крановая нагрузка
0,45
0,38
Примечания: 1. Воздействие петровых нпгрузок учтено только для крайних стоек

2 Расчетная схема крайней стойки приведена на рис. 81, б.

Таблица 26. Расчетные усилия
Сечение
Вид
усилий
Постоян¬

ная на¬

грузка
Временные нагрузки
снеговая
крановая
ветровая
верти¬
кальная
горизон¬
тальная
слева
справа
1
2
3
4
5
6
М, ТС • М
—4, >
-1,2
' —3,6
1—1
/V, тс
13,7
3,54
10,84
—
—
—
М, тс • м
0,05
—0,04
0,14
±2,03
—2,16
1,62
11—11
N, тс
42,66
3,54
10,84
Примечание. В колонках 7—12 указаны номера нагрузок, которые учитывались
от вертикальной крановой нагрузки:
Л1?Р = -РЦксав = -10,84 • 0,33 = -3,6 тс • м;
Л4“Р =	= —3,57 + 0,49 • 7 = —0,14 тс • м;
от горизонтального торможения крана:
Mi= 0; М2 = ±R™PH = 0,29 .7 = ±2,03тем;
от ветровой нагрузки (активное давление):
0;
для стойки по оси А
М2= —0,168 . 0,5 . 72+ 0,28 . 7 = —2,16 тс . м;

для стойки по оси Г
М2= 0,126 • 0,5 . 7? — 0,21 . 7 = +1,62 тс . м;

от ветровой сосредоточенной нагрузки:
Afi= 0; М2= 0.
Аналогично вычисляются усилия в сечениях стоек по осям Б и В.

Расчетные комбинации усилий выбираются в соответствии с [4]. В качестве

примера ниже рассмотрен выбор расчетных усилий для стойки по оси А для пер¬

вого основного сочетания нагрузок (табл. 26) и дана проверка ее прочности.
Простенки по осям А и Г внецентренно сжаты. В качестве примера ограни¬

чимся проверкой прочности только сечения /—/, где, согласно табл. 26, М =

= —9,4 тс • м (растяжение наружной грани) и продольная сила N = 26,64 тс.

Ранее вычисленные геометрические характеристики сечения — 1Л= 5 885 х

X 103 см 4;
F = 12 546 см2.
Эксцентриситет силы N в сторону ребра (пилястры)
е0= M/N = 9,4/26,64 = 0,353 = 35,3 см.
Расчетная высота для многопролетных зданий (табл. 9)
/0 = 1,25# = 1,25 . 7 = 8,75 м.
140

в сечениях стоек по осям Л и Г
Основные расчетные сочетания
первое
второе
^макс» N
ММИИ. N
^макс» ^
^макс» ^
^МИН» N
^макс* М
7
8
9
10
11
12
N
1,3
1, 2, 3
—8,2
—9,4
—
24,54
—
—
26,64
—
1, 3, 4
1,5
1, 3, 4, 6
1, 2, 3, 4, 5
+2,22
—2,11
+3,46
—3,63
53,5
42,66
—
52,41
55,6
в расчетных сочетаниях.
Радиус инерции сечения
Г = VTJf = /5 885 • 103/12 546 = 21,7 см.
Так как г = 21,7 см > 8,7 см, то тпп = 1.
дл
Гибкость сечения
%r = 1„1г - 875/21,7 = 40,4; а = 1000.
По табл. 10 находим <р = 0,85. Тогда
875
Фх= 0,85 [1 - 35,3/90(0,06 . 2П “ 0,2)1 = °’696,
где h3 = 3,5/*.
Расстояние от точки приложения силы до условной нейтральной оси по фор¬

муле (20)
л; = /51 • 39/207 (2 - 21,7 — 39) + (21,7 — 39)2 = 18,5см,
где у = h — ?q — 90 — 33 = 57 см; е"= у — = 57 — 35,3 = 21,7 см.
Высота сжатой зоны
/ic = в" + * = 21,7 + 18,5 = 40,2 см.
Площадь сжатой зоны
Fc = 40,2 . 51 + (207 — 51)(40,2 — 39) = 2238 см2.
По табл. находим
со=1 + е01(3у) = 1 + 35,3/(3 . 57) = 1,21 < 1,25.
Несущая способность сечения /—/ по формуле (14)
Ыг= 0,696 • 15 • 2 238,7 . 1,21 = 28 300 кгс > 26 640 кгс,
т. е. прочность сечения обеспечена.
Аналогично проверяем прочность всех остальных сечений на первые и вто¬

рые основные сочетания нагрузок.
141

142
ПРИЛОЖЕНИЕ
Соотношения л^ежду некоторыми единицами физических величин
Единица
Наименование величины Техническая система	СИ Соотношение единиц
наименование обозначение	наименование обозначение
Сила, нагрузка, вес килограмм-сила; кгс	ньютон Н 1 кгс = 9,8 Н 10 Н
тонна-сила тс	1 тс=9,8-103 Н«10 кН
Линейная нагрузка. килограмм-сила на метр кгс/м	ньютон на метр Н/м 1 кгс/м ^10 Н/м
Поверхностная нагрузка килограмм-сила на квадрат- кгс/м2	ньютон на квад- Н/м2 1 кгс/м2 ж 10 Н/м2
ный метр	ратный метр
Давление, напряжение килограмм-сила на квадрат- кгс/см2	паскаль Па 1 кгс/см2 — 9,8 • 104 Па^
ный сантиметр	~ Ю- Па = 0,1 МПа
Модуль продольной килограмм-сила на квадрат- кгс/см2	паскаль Па 1 кгс/см2 = 9,8-104 Па^
упругости; модуль сдви- ный сантиметр	~ Ю- Па = 0,1 МПа
га; модуль объемного	f

сжатия
Момент силы; момент килограмм-сила-метр кгс • м	ньютон-метр Н • м 1 кгс • м = 9,8 Н • м ^
пары сил	~ Ю Н • м

Список литературы
1.	ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко Госстроя СССР. Руководство по проектиро*

ванию каменных и армокаменных конструкций. М., Стройиздат, 1974.
2.	СНиП И-В. 2-71» Каменные и армокаменные конструкции. Нормы проектиро¬

вания. М., Стройиздат, 1978.
3.	СНиП II-21-75. Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектиро»

вания. М., Стройиздат, 1976.
4.	СНиП II-6-74. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования. М., Строй¬

издат, 1976.
5.	СНиП П-15-74. Основания зданий и сооружений. Нормы проектирования.

М., Стройиздат, 1975.
6.	У л и ц к и й И. И., Р и в к и н С. А., Самолетов М. В. и др.

Железобетонные конструкции (расчет и конструирование). Киев, Буд1вельник

1972.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 	' . 3
Основные буквенные обозначения		 4
Глава 1. Материалы для каменной кладки и их характерис¬

тики 	 6
§ 1.	Каменные материалы и изделия	6
§ 2.	Растворы	8
§ 3. Прочность и деформативность кладки 	9
§ 4.	Основные расчетные положения	15
Глава 2. Расчет элементов и сечений неармированных камен¬

ных конструкций по предельным состояниям первой группы ... 17
§ 5. Продольный изгиб элементов при центральном сжатии .	17
§ 6. Центрально-сжатые элементы	20
§ 7. Местное сжатие	24
§ 8. Внецентренно-сжатые элементы	33
§ 9. Многослойные стены	43
§ 10. Расчет кладки на изгиб, срез и растяжение ....	45
Глава 3. Расчет армированных элементов каменных конст¬

рукций по предельным состояниям первой группы	 49
§	И. Элементы с сетчатым армированием	49
§	12. Элементы с продольным армированием	.59
§	13. Усиление каменной кладки обоймами 	 66
§	14. Расчет комплексных сечений	72
Глава 4. Расчет неармированных и армированных элементов

по предельным состояниям второй группы	 79
§ 15. Расчет элементов по деформациям	79
§ 16. Расчет неармированных элементов по образованию и
раскрытию трещин			93
§ 17. Расчет армированных элементов по раскрытию трещин .	90
Глава 5. Проектирование каменных стен зданий	 94
§ 18. Расчет цТен зданий с жесткой конструктивной схемой .	94
§ 19. Расчет висячих стен . . . -	112
§ 20. Проектирование стен подвальных этажей и фундаментов	116
§ 21. Расчет и конструирование перемычек	125
§ 22. Расчет анкеров	128
§ 23. Расчет и конструирование карнизов	130
§ 24. Расчет прочности стен зданий с упругой конструктивной

схемой	134
Приложение. Соотношения между некоторыми единицами

физических величин			143
Список литературы	144

ББК 38.5!я73

6С4.05
К! 8
УДК 624.012.1/.2(07)
Каменные и армокаменные конструкции. Примеры расчета:
Учеб. пособие для вузов. Под ред. Л. П. Поляков а.—

Киев: Вища школа. Головное изд-во, 1980.— 144 с,

30205.3202000000.
Изложены вопросы применения каменных и армокамен-

ных конструкций в строительстве. Приведены основные све¬

дения о материалах для каменной кладки и указания по оп¬

ределению ее прочностных и деформативных характеристик.

Даны методические указания, основные формулы и порядок

расчета сечений элементов конструкций при различных видах

силового воздействия. Рассмотрены также вопросы проек¬

тирования стен зданий с жесткой и упругой конструктивной

схемами, их элементов (перемычек, карнизов и пр.). В каж¬

дом разделе пособия приведены числовые примеры расчета,

охватывающие основные возможные случаи, встречающиеся

при проектировании каменных и армокаменных конструк¬

ций зданий.
Для студентов строительных вузов и факультетов.
Коллег	” * ~ с и н о в, Л. В. К у з-
Д. П. Гусеница, Н. М. Федосеева.
Рецензенты: доктор технических наук П.- Л. Е р м е н е -

н о к и канд. техн. наук И. И. Г р и д ю к.
Редакция литературы по строительству, архитектуре и ком¬

мунальному хозяйству.
Зав. редакцией В. В. Г а р к у ш а.
нецо в,
Л. А; М у р а ш к о,
3202000000
©Издательское объединение

«Вища школа», 1980

Игорь Александрович Русинов»

Леонид Васильевич Кузнецов,

Лариса Михайловна Будникова,

Леонид Андреевич Мурашко,

Анатолий Петрович Гусеница!

Надежда Михайловна Федосеева
КАМЕННЫЕ

И АРМОКАМЕННЫЕ

КОНСТРУКЦИИ
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
Под, ред. д-ра техн. наук Л. П. Полякова
Редактор Я. А. Логинова

Обложка художника О. М. Коспы

Художественный редактор А. Е. Кононов

Технический редактор М. С. Чабан

Корректор Л. Д. Мякоход
Информ. бланк № 4493
Сдано в набор 20.07.79. Подп. в печать 08.05.80. БФ 06584. Фор¬

мат 60x90Vi«* Бумага типогр. № 2. 9,0 печ. л. 9,69 уч.-изд. л.

Тираж 17 000 экз. Изд. № 4266. Цена 35 к.
Головное издательство издательского объединено я «В ища шко»

ла», 252054, Киев-54, ул. Гоголевская, 7.
Отпечатано с матриц книжной фабрики им. М. В. Фрунзе

Республиканского производственного объединения «Полиграф-

книга» Госкомиздата УССР, Харьков, Донец-Захаржевская 6/8

в Харьковской городской типографии № 16. Харьков-3, Универ¬

ситетская, 16. Зак. 993.