Перед пользованием книгой внести в текст следующие исправления:
исправле
Инженер Полковник К. К. ГРЕТЕН
и 1юлЙвник С. А ПРИХОДЬКО
..V
Стр.
10
168
181
297
334
342
366
Строка
7-я снизу
6-я снизу
3-я сверху
(в числителе)
1-я снизу
2-я сверху
3-я сверху
9-я, 12-я, 14-я,
16-я сверху
(в формулах)
Напечатано
ХОДОВОЙ
... — pdVR;Ut
QtBnpQo1-**0***,
илиндра
миеем
гидравлических
...-Ва...
Должно быть
хоботовой
... — \>dV= Rut
Q6Dnp-QoLkCos<f>np
цилиндра
имеем
гидропневматических
...+Ва...
Пл. № 3/915. Зак. 187
Л
у
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
И ПРОИЗВОДСТВО
АРТИЛЛЕРИЙСКИХ
СИфЁ&1>
<xv чу7
ДЕЙСТВИЕ ВЫСТРЕЛА НА ЛАФЕТ
ИЛ МСЧ№^ ПРОТИВООТКАТНЫХ
Лг <$~ устройств
.<9
&
ВОЕННОЕ ИЗДАТЕГЦфВО ^Сгр
МИНИСТЕРСТВА ВООРУЖЕНВ^СШКСХЮЗА ССР
Л1оскеа&~М/49 * >

Инженер-полковник Гретен К. К. и полковник Приходько С. А,
Действие выстрела на лафет и расчет противооткатных устройств»
В книге рассматриваются силы, действующие на лафет при
выстреле, и даются теоретические обоснования, положенные в основу
расчета противооткатных устройств, а также практические приемы расчета
последних.
Книга предназначается в качестве [учебника для Артиллерийской
академии и может быть использована как пособие в других высших
учебных заведениях.
. Книга может служить также пособием для конструкторов и
инженерно-технических работников заводов и полигонов, занимающихся
разработкой и испытанием артиллерийских орудий.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Во второй части курса „Проектирование артиллерийских
систем" рассматривается действие выстрела на лафет и
расчет противооткатных устройств, т. е. те вопросы, которые
приходится прежде всего решать при проектировании
артиллерийских орудий.
Возможность учета сил, действующих на лафет в целом
и на отдельные его части, позволяет в дальнейшем с
наибольшей полнотой производить расчеты на прочность
и намечать правильные пути конструктивного решения,
которые обеспечивают удовлетворение требований,
предъявляемых к современному орудию.
При написании книги авторы использовали последние
опубликованные работы, касающиеся затрагиваемого
вопроса, и учли опыт эксилоатации отечественной и
иностранной материальной части в годы Великой Отечественной
войны.
Введение, главы I, II и VII написаны
инженер-полковником Гретеном К. К., главы III, IV, V и VI написаны
полковником Приходько С. А.
Авторы выражают глубокую благодарность Герою
Социалистического Труда генерал-лейтенанту
инженерно-артиллерийской службы Иванову И. И., который взял на себя
труд по рецензированию второй части, а также генерал-
майору инженерно-артиллерийской службы Ларману Э. К.
и инженер-полковнику Куприянову А. Н., которые при
просмотре рукописи дали ряд ценных указаний.
Все указания и замеченные недочеты будут приняты
авторами с благодарностью.
Инженер-полковник ГРЕТЕН К. К.
Пслсовник ПРИХОДЬКО С. А.

ВВЕДЕНИЕ
Задача теории лафетов <-#*•
Основной задачей теории лафетов является изучение
действия выстрела на артиллерийское орудие, а также
установление тех теоретических положений, которые
кладутся в основу рационального расчета и проектирования
современных лафетов и их механизмов.
С этой целью теория лафетов занимается: во-первых,
определением сил и реакций, возникающих во время
выстрела в различных частях лафета, а также между
лафетом и основанием, на котором расположено орудие, и изу- -
чением происходящих под действием этих усилий
относительных и абсолютных перемещений артиллерийского
орудия в целом и отдельных его частей; во-вторых,
определением напряжений, возникающих при выстреле в
различных частях лафета, и установлением наивыгоднейших
размеров его с точки зрения надежности в работе, а также
в отношении предъявляемых к лафету требований как
к боевому станку и как к артиллерийской повозке.
Краткий исторический обзор развития теории
лафетов
Начало теории лафетов у нас. в России следует отнести
к 1808 году, когда была опубликована статья генерал-
майора артиллерии Гогеля (Артиллерийский журнал, 1808 г.,
№ 6), где анализируются опыты по стрельбе из орудий
при различных условиях. В этой статье делаются выводы
о зависимости пути отката орудий от веса орудия, угла
возвышения и начальной скорости снаряда.
В том же журнале (№ 3 за 1809 г.) опубликована статья
полковника артиллерии Платто, в которой приводятся
конкретные соображения о конструкции и расчете ходовых
частей лафета. Автор статьи теоретически обосновывает
свои соображения и дает численный пример расчета.
Позднее, в 1825 г., за границей был опубликован труд
Пуассона, посвященный теоретическому исследованию дей-
5

ствия выстрела на лафет. В этом труде действие выстрела
на лафет уподоблялось удару, а грунт и л^фет полагались
абсолютно твердыми. Первое допущение оправдывалось
тем, что техника эксперимента того времени не
обеспечивала опытного изучения действия выстрела на орудие.
В работах, появившихся в XIX веке за границей после
труда Пуассона, действие пороховых газов на лафет
рассматривалось уже не как удар, а как обыкновенная сила,
изменяющаяся по определенному закону. Однако это имело
сравнительно небольшое практическое значение, так как
самого закона изменения давления пороховых газов авторы
в своих выводах не давали, принимая допущения об
абсолютной твердости лафета и грунта, а также о равенстве
давления газов на дно снаряда и на дно канала.
Следует отметить, что тогда, рассматривая вопрос
о последействии газов, ограничивались лишь его
качественной стороной.
В 1891 г. профессором Михайловской артиллерийской
академии П. А. Шиффом была опубликована статья под
названием „Опыт приложения теории упругости к
изучению действия выстрела на лафет".
Профессор Шифф, сделав некоторые допущения о форме
лафета и характере нагрузки на отдельные его части,
а также применив выводы теории упругости, определил
деформации и напряжения в различных частях лафета в
зависимости от давления пороховых газов на дно канала
и конструктивных данных лафета. Работа Шиффа была
первой попыткой учесть упругие свойства лафета, и ее
следует считать заслуживающей изучения и дальнейшей
разработки.
Подобно тому как далеко не сразу перестали
отождествлять действие выстрела на лафет с ударом, так и после
трудов профессора Шиффа до настоящего времени
продолжали считать лафет и грунт абсолютно твердыми
телами, между тем как влияние упругих свойств лафета
и податливости грунта вполне очевидно. Объясняется это
тем, что выведенные Шиффом зависимости, кроме
упомянутых допущений, не всегда соответствующих
действительности, отличаются большой сложностью и
громоздкостью, что затрудняет применение их для практических
целей.
Следует отметить, что дальнейший прогресс
теории лафетов может мыслиться главным образом в этом
направлении — учете упругих свойств лафета и
основания.
Из других работ в области теории лафетов заслуживает
внимания опубликованная в 1879 г. теория гидравлического
тормоза Кане, в которой приводится его общеизвестная
6
формула, положенная до настоящего времени в основу
расчета гидравлических тормозов.
Позднее, в брошюре, опубликованной в 1896 г., русский
артиллерист полковник Дурляхов предложил включить
в формулу Кане для лучшего согласования теории с
практикой поправочный коэфициент к. В той же статье
Дурляхов предложил приближенный закон изменения давления
пороховых газов в зависимости от времени. Сущность
предложения заключается в замене действительной кривой
P~f(t) ломаной, построение которой определяется
заданными рт, 1т, 1ди vd.
В настоящее время способы построения кривой/?=/ф.
предлагавшиеся Дурляховым, а также и другими
исследователями, существенного практического значения не имеют,
так как в нашей артиллерийской практике получили
повсеместное применение „Таблицы для решения задачи
внутренней баллистики" Артиллерийского комитета
Главного артиллерийского управления Советской Армии,
основанные на решении основной задачи внутренней баллистики
по методу генерал-полковника артиллерии профессора
Дроздова Н. Ф.
Следует также отметить курс „Теория лафетов"
профессора Михайловской артиллерийской академии Гродского
Г. Д., вышедший в 1906 г. В этом курсе впервые
произведены исследования в области гидродинамики
применительно к гидравлическим тормозам отката и много
внимания уделено винтовым цилиндрическим пружинам. В период
1934—1942 гг. Гродский опубликовал ряд работ,
относящихся к отдельным вопросам теории лафетов. Среди них
следует выделить две, а именно: „Теория динамического
сжатия винтовых пружин" и „Динамическое сжатие
винтовой пружины при заданном движении ее свободного
конца". Ценность последней работы заключается в том,
что в ней рассматривается вопрос о динамическом
расчете пружинных накатников. Несмотря на громоздкость
математических выводов, конечные формулы просты
и имеют прикладное значение, давая результаты, вполне
согласующиеся с практическими данными.
В нашей отечественной литературе за последние
двадцать пять лет в области теории лафетов появился ряд
капитальных работ. Среди этих работ в первую очередь
следует отметить работы талантливого конструктора,
преподавателя Артиллерийской академии Советской Армии
профессора Ф. Ф. Лендера. Его работы посвящены
исследованию ряда вопросов из теории лафетов. Особо следует
■отметить его работы о действии выстрела на лафет,
исследования наката и практические схемы торможения
наката, а также исследования работы цилиндрических
7

винтовых пружин применительно к расчету пружинных
накатников.
Большого внимания заслуживают капитальные труды по
теории лафетов наших талантливых конструкторов, бывших
профессоров Артиллерийской академии Советской Армии
Героя Социалистического Труда генерал-лейтенанта
инженерно-артиллерийской службы Иванова И. И. и генерал-
майора инженерно-артиллерийской службы Толочкова А. А.
Труд Иванова И. И. „Основы расчета и
проектирования лафетов" по сути дела является первым
систематическим курсом по теории лафетов. В нем весьма дбстоя-
тельно рассмотрены все основные вопросы, связанные с
расчетом колесного лафета.
Труд Толочкова А. А. „Действие выстрела на лафет"
содержит ряд новых исследований и выводов, среди
которых следует выделить вывод .формулы для коэфициента
действия пороховых газов и метод расчета раздвижных
станин.
Заканчивая настоящий краткий обзор развития теории
лафетов, нельзя не отметить труд инженер-контр-адмирала
Бравина „Новый метод расчета гидравлических тормозов
артиллерийских систем". В этом труде дается метод
расчета гидравлических тормозов отката, учитывающий
влияние фактора сжимаемости жидкости и переменность
поправочного коэфициента к.
В заключение позволим обратить внимание читателя на
то, что наша отечественная литература по теории лафетов
весьма обширна и содержит всесторонние исследований
в этой области артиллерийской науки. Кроме того, все
современные проблемы теории лафетов: учет упругих
свойств лафета и грунта, динамический расчет
артиллерийских пружин и отдельных деталей лафета, методика
расчета гидравлических тормозов отката и ряд других,
если не полностью решены, то во всяком случае впервые
поставлены нашими отечественными исследователями и
конструкторами.
Изучая эти работы, артиллерийский инженер найдет
в них .\Тного ценного для своей практической деятельности.
Развитие конструкции лафетов.
Жесткие лафеты
По способу поглощения энергии отдачи лафеты можно
разделить на жесткие и упругие. Жесткие лафеты
представляют собой самый старый из появившихся на службе
типов и характеризуются простотой устройства.
Собственно лафет или станок состоял из двух стальных станин,
8
скрепленных в одно целое болтами с распорными муфтами, и
связей—стальных листов, перпендикулярных к станинам и
приклепываемых к ним закраинами или с помощью
угольников. Для большей прочности станины иногда скреплялись
накладками, приклепываемыми в наиболее опасных местах,
и угольниками, приклепываемыми вдоль края станин по их
контуру, а также делались станины с загнутыми внутрь
или наружу краями. В станках орудий крупных калибров
каждой станине придавалось коробчатое сечение,
составленное из двух параллельных стальных листов, и толстого
изогнутого сообразно контуру станины стального обвода.
Все это скреплялось в одно целое при помощи заклепок*
пропущенных сквозь отверстия в обводе и листах.
Рис. 1.
Станок либо помещался прямо на грунт или
платформу (лафет-станок), либо ставился на так называемую
поворотную раму, снабженную катками (рамный лафет),
либо, наконец, снабжался в передней части осью с двумя
колесами для передвижения (колесный лафет).
Представителем лафетов-станков является станок обр.
1866 г. (рис. 1) для полупудовой гладкоствольной мортиры
(крепостной). Он состоит из станин, соединенных болтами,
пропущенными через деревянные распорные подушки.
В нижней части станин прикреплены угольники, которыми
станок опирается на платформу. Цапфы мортиры
помещаются в цапфенных гнездах станин; накладки цапфенных
гнезд притягиваются к станинам болтами.
Подъемным механизмом служат деревянные, кованные
железом градусные подушки (углы возвышения: 6°,
12°, 18°, 30° и 45°). От опрокидывания назад при стрельбе
под углами в 30° и 45 мортира удерживается цепью,
подтягиваемой стяжной муфтой.
9

При выстреле вся система скользит полозьями по
платформе. Энергия отдачи поглощается силами трения,
возникающими между полозьями и платформой.
Представителем жестких колесных лафетов может
сложить лафет 9-фунтовой полевой пушки обр. 1867 г. (рис. 2).
Он состоит из станка и хода, в свою очередь состоящего
из боевой оси и колес. Лопасть боевой оси помещается
в прямоугольных вырезах лобовой части станка; снизу
боевая ось крепится к станинам подвязями. Вырезы в
станинах усилены накладками.
Для устранения при выстреле прогиба оси концами
вперед вследствие реакции от колёс, на концы оси
проушинами надеваются особые тяги, задние концы которых
крепятся на концах болта, пропущенного через среднюю
часть станин.
Для устранения-же прогиба оси концами вверх ее
укрепляли снизу угольниками. Позже стали готовить оси из
стали с повышенным' содержанием углерода, придавая
лопасти прямоугольное сечение с вертикально поставленной
большей стороной.
Рис. 2.
Подъемным механизмом у лафета 9-фунтовой полевой
пушки служит двойной подъемный винт, а для
горизонтальной наводки — правило.
Энергия отдачи при выстреле поглощалась силой
трения, возникающей при откате между ходовой частью
станка, колесами и грунтом. Для производства
последующего выстрела приходилось орудие накатывать вперед, на
что затрачивалось много времени и что сильно понижало
скорострельность. Для уменьшения действия выстрела на
лафет, а также для сокращения длины отката орудия
в целях повышения скорострельности, в позднейших об-
10
разцах лафетов были введены упругие сочленения
некоторых деталей лафета.
Представителями этой категории лафетов являются
полевые лафеты, спроектированные талантливым русским
артиллеристом генерал-лейтенантом Энгельгардтом, —
пушечный обр. 1877 г., моптирный обр. 1889 г. и пушечный
обр. L895 г. *
В лафете обр. 1877 г. (рис. 3) упругое соединение
боевой оси со станком введено с целью устранить при выстреле
изгиб боевой оси концами вперед. Боевая ось может
перемещаться вперед относительно станин, сжимая при помощи
тяг буфер, помещенный между станинами. После выстрела
силой упругости буфера ось возвращается в
первоначальное положение.
Подъемный механизм в этом лафете состоит из двух
винтов с противоположной нарезкой, ввинченных один в
другой. Такое устройство подъемного механизма имело целью
повысить скорость вертикальной наводки. Для
горизонтальной наводки лафет снабжен правилом и поручнями
на хоботовой части станка.
Небольшой сошник, укрепленный снизу на хоботовой
части станка, предназначался не для обеспечения
неподвижности при выстреле, а для увеличения трения при
откате, чем достигалось сокращение длины отката орудия.
/
11

Лафет обр. 1895 г. (рис. 4), спроектированный с целью
повышения скорострельности, характеризуется главным
образом наличием упругого сошника. При выстреле станок
Рис. 4.
получает перемещение относительно сошника, шарнирно
прикрепленного к станку и буферному болту; буферная
колонна помещена в хоботовой коробке. Врытый в землю
сошник остается на месте, а под действием силы отдачи
при скольжении станка назад происходит сжатие буферов,
за счет чего поглощается часть энергии отдачи и
происходит сокращение длины отката. После выстрела силой
упругости сжатого буфера лафет возвращается в
первоначальное положение, почти не требуя накатывания вручную.
Это устройство, а также наличие поворотного
механизма с перемещением лобовой части станка по боевой
оси, позволило довести скорострельность до 4 выстрелов
в минуту. Прогиб боевой оси концами вперед устранялся
наличием буфера боевой оси.
Малая длина отката имела следствием неустойчивость
лафета, что сбивало наводку. Значительная величина силы
12
сжатой буферной колонны давала при накате на плотном
грунте сильный наброс.
Лафет обр. 1889 г. (рис. 5) для 6-дюймовой полевой
мортиры был первым в Европе разрешением задачи о
колесном лафете для мортиры. Трудность разрешения задачи
в том, что вследствие преимущественной стрельбы под
большими углами возвышения особенно велика сила,
действующая на колеса, которые вместе с боевой осью в
жестких лафетах представляют наименее прочные части.
Рис. 5.
Конструктивное решение вопроса состоит в том, что
сквозь лопасть боевой оси проходят два болта, шарнирно
соединенных со станинами. На эти болты поверх боевой
оси надеты буферные колонны со стальными прокладками
между буферами. В местах шарнирного крепления
буферных болтов шарнирно же подвешены две упругие тумбы.
При выстреле лобовая часть станка под действием
вертикальной составляющей силы отдачи оседает относительно
боевой оси, сжимая в колоннах буфера до
соприкосновения упругих тумб с грунтом. В дальнейшем происходит
упругое сжатие тумб. Таким образом, боевая ось и колеса
испытывают лишь часть вертикальной составляющей силы
отдачи.
Горизонтальная составляющая силы отдачи производит
откат орудия, при котором опорные тумбы, вращаясь против
часовой стрелки, сжимают буфер на цепи, идущей от
нижней части тумбы назад вверх.
По окончании действия силы отдачи, когда буферные
колонны на боевой оси вновь приподнимут станок,
упорные тумбы силой сжатых буферов на цепи будут откинуты
назад и зацепятся за пружинные крюки на нижней части
станка, не мешая накатыванию орудия.
13

Подъемный механизм состоит из червячного сектора,
закрепленного на правой цапфе, и червяка с маховиком,,
закрепленного на правой станине. Горизонтальная наводка
производится при помощи правила.
К типу колесных жестких лафетов относится также
лафет для 6-дюймовой пушки в 200 пудов системы
капитана Маркевича (рис. 6). Лафет состоит из станка,
колесного хода, гидравлического тормоза и двух опорных
секторов. Лафет имеет отдельно колеса для стрельбы
(малого диаметра) и отдельно для похода (большего диаметра),.
а также цапфенные гнезда, боевые и походные. Шток
гидравлического тормоза отката сцеплен со средней частью»
Рис. 6.
станка снизу, а цилиндр укреплен на тумбе,
прикрепленной к платформе для стрельбы под боевой осью. Тумба
служит осью вращения при горизонтальной наводке. Для.
устранения поломок колес при стрельбе на концах боевой
оси подвешены два опорных сектора. При выстреле под.
действием вертикальной составляющей силы отдачи
лобовая часть станка оседает и опорные секторы упираются
в платформу, разгружая тем самым колеса. Под действием
горизонтальной составляющей силы отдачи происходит
откат орудия, который тормозится гидравлическим
тормозом и за счет накатывания колес аверх по накатным клиньям..
Накат происходит под действием силы тяжести по
накатным клиньям.
Орудие имеет подъемный механизм .секторного типа.
Горизонтальная наводка производится путем вращения
орудия относительно тумбы при помощи гандшпугов.
Представителем, рамных жестких лафетов является лафет
крепостных пушек обр. 1867 г. или обр/ 1877 г. (рис. 7).
Он состоит из станка с коробчатыми станинами и
поворотной рамы. Станины скреплены одна с другой и с дном
14
поперечными связями. При выстреле лафет откатывается
вдоль рамы и вместе с ней легко может поворачиваться
поворотным механизмом при горизонтальной наводке. Для
этого рама снабжена катками, которыми она опирается
на направляющий погон платформы. Осью вращения служит
заделанный в тумбу шворень, на который надета стрела,
прикрепленная к поворотной раме спереди.
При выстреле рама удерживается на месте шворнем*
станок же скользит назад вверх по наклонным полозкам.
Для уменьшения длины отката лафет снабжен
гидравлическим тормозом (вначале — тормозом трения, струнным).
Накат станка происходит под действием силы тяжести
по наклонной плоскости. В конце наката станок ударяется
в упорные буферы на переднем краю рамы.
Рис. 7.
Для производства искусственного отката на лафете
имеется откатный ворот. Для облегчения как
искусственного отката, так и наката станок снабжен катками на
коленчатых осях, которые во время отката при выстреле
остаются приподнятыми, так что станок не катится на
них, а скользит по раме; перед началом же наката катки
автоматически опускаются (то же делается вручную при
искусственном откате) и только в конце наката снова
поднимаются. Таким образом, первую часть пути наката
станок движется ускоренно, на катках, а
вторую—замедленно, так как тормозится уже силами трения скольжения.
Для устранения подпрыгивания станка при стрельбе под
малыми углами возвышения в лобовой его части имеются
захваты, которыми станок сцеплен с продольными
выступами по бокам рамы.
Подъемный механизм состоит из двух зубчатых
секторов с соответствующей зубчатой передачей.
Для удобства заряжания лафет имеет подъемный
кран.
15

Упругие лафеты. Лафеты с откатом ствола
по оси канала
Существенным отличием упругих лафетов от жестких
является то, что они состоят из двух частей, соединенных
одна с другой при помощи упругой связи. При выстреле
эти части получают взаимное относительное перемещение.
Вследствие наличия той же упругой связи указанные части
к следующему выстрелу приходят в первоначальное
положение.
Описанный выше рамный лафет, взятый в целом вместе
с поворотной рамой, представляет прототип упругого
полевого лафета, который впервые был разработан и
осуществлен в применении к 2,5-дюймовой полевой и горной
скорострельным пушкам еще в 1872 г. выдающимся
русским артиллеристом — изобретателем-самоучкой В. С.
Барановским.
Лафет пушки конструкции Барановского салазочного
типа, т. е. такого типа, по которому был построен лафет
рассматриваемой ниже скорострельной пушки обр. 1900 г.,
и снабжен гидравлическим тормозом отката и пружинным
накатником. Для горизонтальной наводки в лафете был
предусмотрен.винтовой поворотный механизм с
перемещением станка по боевой оси, а для обеспечения
неподвижности всего орудия при выстреле — жесткий сошник. Кроме
того, следует отметить, что колеса лафета были впервые
снабжены металлическими ступицами, закрытыми с концов.
Несколько горных орудий системы Барановского
участвовало в русско-турецкой войне 1877 г., но вообще
орудиям его конструкции не суждено было получить
широкого распространения. Во время испытания зарядов на
Главном артиллерийском полигоне Барановский был убит
при преждевременном воспламенении заряда. Трагическая
гибель талантливого изобретателя отдалила в русской
артиллерии по крайней мере на 20—25 лет окончательную
разработку лафетов с откатом по оси канала.
Когда в России разрабатывалась полускорострельная
пушка обр. 1900 г., для нее был взят лафет,
разработанный Энгельгардтом по типу лафета пушки
Барановского.
Лафет 3-дюймовой пушки обр. 1900 г.
полускорострельного типа (рис. 8) состоит из салазок, на которых
посредством цапф и подъемного винта установлен ствол, и из
основания, образуемого станком и боевой осью с колесами.
На верхних гранях станин укреплены бронзовые полозки,
по которым при выстреле скользят салазки. Между
станинами расположен гидравлический тормоз, шток которого
прикреплен к станку, а цилиндр к салазкам.
16
Над цилиндром, параллельно верхнему ребру станин,
в двух поперечных связях укреплен стержень с надетыми
на него каучуковыми буферами, причем задний буфер
упирается в хоботовую поперечную связь, а передний — в
бороду на салазках. Эта буферная колонна образует
накатник. Между буферами поставлены стальные прокладки для
исключения трения буферов о стержень.
При выстреле станок, удерживаемый сошником, остается
на месте, ствол же вместе с салазками и цилиндром
тормоза движется назад" по полозкам станка, причем часть
энергии отдачи поглощается гидравлическим тормозом,
а остальная часть идет на сжатие буферов накатника.
Рис. 8.
По окончании отката буферы, разжимаясь, двигают
салазки вместе со стволом и цилиндром вперед. Для
уменьшения скорости.наката часть энергии поглощается
тормозом наката. При откате и накате часть энергии откатных
частей поглощается за счет трения торцов каучуковых
буферов о стальные прокладки при сжатии буферов во
время отката и разжатии во время наката.
Для повышения устойчивости лафета боевая ось
проходит не под станинами, а сквозь середину лобовой части
и сделана коленчатой, так что ее концы расположены
выше лопасти.
Лафет имеет поворотный механизм, обеспечивающий
горизонтальную наводку орудия ±1° за счет- вращения
станка относительно точки опоры сошника при
перемещении'лобовой части по боевой оси.
Угол вертикальной наводки от — 6,5° до + 17°.
Впервые в этом лафете были применены стальные
ступицы для колес.
Преимущество лафета этой конструкции состоит в том,
что здесь нижний станок подвергается действию не самой
силы давления пороховых газов, а действию другой силы —
2-187 .17

силы сопротивления откату, во много раз меньшей силы
давления пороховых газов, что позволило значительно
уменьшить вес системы в целом. Откат орудия при
выстреле может быть сделан небольшим, причем сам станок
остается неподвижным; накат совершается быстро и •
автоматически, что повышает скорострельность.
Дальнейшим совершенствованием этих лафетов
являются люлечные лафеты, или лафеты с откатом ствола по
оси канала.
Здесь необходимо отметить, что одновременно с
разработкой 2,5-дюймовой полевой и горной пушек русский
Рис. 9.
изобретатель-артиллерист Барановский /разработал
конструкцию установки пушки этого калибра • на шлюпке по
заказу морского ведомства. В своем конструктивном
решении инженер Барановский опередил конструкторскую
мысль Западной Европы по крайней мере на 15 лет.
То, что считалось новинкой на выставке в Париже
в 1889 г. — откат ствола по оси канала, — уже было
осуществлено изобретателем Барановским в шлюпочной
установке его пушки.
Лафет шлюпочной пушки имел обойменную люльку,
в которой ствол откатывался по оси канала.
Противооткатные устройства, гидравлический тормоз и пружинный
накатник были расположены вертикально в боевом штыре
и соединялись с откатывающимся ств'олом при помощи
цепных тяг.
Конструкция лафета с откатом ствола по оси канала
имеет ряд преимуществ перед рассмотренными ранее и
получила самое широкое распространение в начале XX века
во всех видах артиллерии.
Первым представителем этой категории лафетов в нашей
артиллерии является лафет обр. 1902 г. для 3-дюймовой
полевой скорострельной пушки (рис. 9).
Лафет состоит из станка с колесным ходом и люльки»
по которой откатывается ствол при выстреле. Станок короб-
18
чатый с углублением в верхнем листе для возможности
отката при больших углах возвышения. Для понижения
центра 'тяжести орудия боевая ось сделана коленчатой.
Поворотный механизм обеспечивает угол поворота ± 3°
(перемещение лобовой части станка по боевой оси). Для
грубой горизонтальной наводки служит правило.
Неподвижность орудия обеспечивается сошником.
Люлька цилиндрическая с направляющими ребрами, по
которым скользит ствол при откате и накате. Цапфы
люльки лежат в цапфенных гнездах на лобовой части станка,
а задняя часть люльки поддерживается подъемным
механизмом с двойным винтом, приводимым во вращение от
маховика через зубчатую передачу. Внутри люльки
помещается гидравлический тормоз отката, цилиндр которого
соединен с бородой ствола, а шток закреплен в передней
части люльки. На цилиндр тормоза надеты винтовые
пружины накатника.
Лафет обеспечивает вертикальную наводку в пределах
от—"6° до■ + 16°40' и скорострельность 15—18 выстрелов
в минуту. В лафете впервые применено щитовое
прикрытие для защиты орудийного расчета от пуль и мелких
осколков.
Здесь также необходимо отметить, что первые
орудийные щиты в 1904 г. ввел у себя на батарее талантливый
русский артиллерист подполковник Куриак. Щиты были
изготовлены силами батареи. Боевой опыт батареи показал,
что современная полевая пушка не может обойтись без
щита. К концу русско-японской войны все государства
снабдили свои новые полевые орудия щитами.
Лафеты других образцов артиллерийских орудий,
находившихся на вооружении отечественной артиллерии;
принципиально ничем не отличались от лафета пушки обр.
1902 г. Разница заключалась лишь в устройстве отдельных
механизмов и агрегатов. Так, например, в 122-лш гаубице
обр. 1909 г. был применен уравновешивающий механизм
в связи с отнесением цапф назад, а в 122-лш гаубице
обр. 1910 г., так же как и в других образцах системы
Шнейдер, противооткатные устройства были смонтированы
в салазках, откатывающихся со стволом, что увеличивало
вес откатных частей. Накатник в этих системах был
гидропневматический, а подъемный механизм секторного типа.
Дальнейшее развитие конструкции лафетов.
Современные лафеты и их механизмы
Опыт первой мировой войны выдвинул требование
значительного увеличения угла обстрела в горизонтальной
плоскости без перестановки хобота.
2*
19

Удовлетворение этого требования не сразу пошло по
линии применения раздвижного станка. Так, например, для
обеспечения угла горизонтального обстрела в 40° в 75-мм
полевой пушке Сен-Шамон обр. 1923 г. (рис. 10) лафет
представляет собой раму треугольной формы, которая
заменяет раздвижные станины. Резкое
увеличение поперечных габаритов
хоботовой части лафета создает
неудобства в эксплоатации орудия,
и поэтому такое конструктивное
решение не получило распространения.
Другим конструктивным решением,
облегчающим получение большого
угла горизонтального обстрела без
применения раздвижных станин,
является установка колес на круговой
платформе. В центре платформы
имеется вертикальная ось, которая
специальными растяжками
связывается со станком, чем достигается безот-
катность лафета, так как платформа
на грунте крепится забивными
клиньями-. Примером такого . решения
является 75-мм пушка Виккерса (рис.
11). Этот способ обеспечения
большого угла горизонтального обстрела
применен также и в некоторых
иностранных тяжелых орудиях. Иногда
колеса выключаются в боевом
положении и вращение производится на
штыре, опирающемся шаровой пятой
в шаровой подпятник на опорной
плите. Примером подобного лафета
может служить "лафет 210-мм
немецкой мортиры обр. 18 (рис. 12).
В боевом положении мортира опирается на грунт —
спереди через опорную плиту, а сзади через хоботовую опору.
Опорная плита закрепляется на грунте оттяжками и
забивными клиньями. При работе поворотным механизмом
хоботовая часть лафета перекатывается по дуговым
направляющим хоботовой опоры; поворотный механизм
расположен в хоботовой части. Поворотный механизм
обеспечивает поворот мортиры на ±8°. При необходимости
больших поворотов хоботовая часть приподнимается и орудие
поворачивается вручную, причем хоботовая часть станка
перекатывается на роликах по направляющим опорной
плиты. Ролики служат также для горизонтирования
орудия.
Рис. 10.
20
Наиболее широкое распространение в современной
полевой артиллерии получила конструкция лафета с
раздвижными станинами, обеспечивающая угол горизонтального
обстрела около 60°.
Рис. П.
В нашей артиллерии для колесных лафетов
современных полевых артиллерийских орудий эта конструкция
является преобладающей. Исключение составляют находящиеся
на вооружении старые образцы орудий на колесных лафе-
Рис. 12.
тах и некоторые орудия большой мощности. На рис. 13
и 14 приведены наши 76-мм пушка обр. 1942 г. и 122-лш
гаубица обр. 1938 г., конструкция лафетов которых является
характерной для современных орудий полевой артиллерии.
От зенитных орудий требуется: большой угол
вертикального обстрела и угол горизонтального обстрела в 360°,
а также быстрый переход орудия из походного
положения в боевое. Эти требования определяют общую схему
устройства лафетов зенитных орудий.
На рис. 15 и 16 дано среднекалиберное зенитное орудие
с четыреххоботовым лафетом в боевом и походном
положениях.
Малокалиберные зенитные орудия, а иногда и
среднекалиберные, устанавливаются на четырехколесные повозки
(рис. 17); в боевом положении колеса выключаются.
21

05
1
22
Г
*Ш * i ПГ&:.<
Рис. 14.
23

Рис. 16.
Лафеты современных артиллерийских орудий вообще
можно разделить на две основные группы:
1) лафеты подвижных артиллерийских орудий;
2) лафеты стационарных, или неподвижных,
артиллерийских орудий.
К подвижным установкам относят орудия, снабженные
для передвижения ходовыми частями и позволяющие вести
огонь непосредственно с грунта.
К стационарным артиллерийским установкам относят
орудия, которые неподвижно соединены с основанием
установки, заблаговременно устроенным- в определенной точке
местности (стационарные зенитные установки, береговая
артиллерия) или же составляющим часть какой-либо
конструкции (судовая).
Рис. 17.
24
К стационарным или полустационарным установкам
относят также и такие, которые хотя и имеют ходовые
части для передвижения, но по характеру соединения с
основанием сходны с установками стационарного типа
(зенитные установки на повозках, железнодорожные установки,
авиационные установки).
Конструкция лафета и способ соединения его с
основанием, на котором покоится орудие во время выстрела,
зависят от назначения данного орудия, условий его экс-
плоатации, а также от способа перевозки.
При дальнейшем изложении вопросов теории лафетов
мы будем иметь в виду главным образом колесный лафет
полевых орудий, как однобрусный, так и с раздвижными
станинами. Разновидностью колесного полевого лафета
является полевой лафет с гусеничным ходом. Последний
принципиально ничем не отличается от колесного лафета.
Разница состоит только в том, что здесь вместо колес
применен гусеничный ход, обеспечивающий большую
проходимость орудия благодаря понижению удельного давления
на грунт.
В состав колесного лафета современного артиллерийского
орудия входят обычно следующие агрегаты:
1) люлька с противооткатными устройствами (тормоз
отката, накатник, тормоз наката);
2) верхний станок или вертлюг;
3) механизмы вертикального и горизонтального
наведения;
4) уравновешивающий механизм;
5) нижний станок со станинами, сошником и правилом;,
6) ходовые части: боевая ось с колесами (или
гусеницами), подрессориванием и тормозами;
7) щитовое прикрытие;
8) механизмы крепления по-походному;
9) некоторые дополнительные механизмы (например,
в орудиях большого калибра: краны, домкраты, механизм
приведения к углу заряжания и т. д.)-
В заключение рассмотрения вопроса о развитии
конструкции лафетов остановимся на устройстве лафета
разновидности современного артиллерийского орудия — миномета.
Наиболее типичной конструкцией лафета современного
миномета является двунога-лафет, предназначенная как
станок для стрельбы и ' не имеющая, как правило,
ходовых частей для транспортировки, органически с ней
связанных.
В большинстве, случаев современный минометный лафет
является жесткой системой. Механизмы наведения
смонтированы на двуноге. Сила отдачи передается на грунт через
опорную плиту. Для смягчения действия выстрела на дву-
25

ногу-лафет и обеспечения отката ствола по оси канала при
выстреле за счет осадки грунта ствол с двуногой
соединяется через амортизатор.
На рис. 18 показан [общий вид отечественного -120-иш
миномета.
В заключение следует подчеркнуть, что все
современные конструкции образцов материальной части нашей
отечественной артиллерии разработаны под руководством
конструкторов-артиллеристов Сталинской школы Героев
Социалистического Труда В. Г. Грабина, И. И. Иванова,
Ф. Ф. Петрова и Б. И. Шавырина.
Рис. 18.
ГЛАВА ПЕРВАЯ
ДЕЙСТВИЕ ВЫСТРЕЛА НА ЛАФЕТ
§ 1. ДЕЙСТВИЕ ВЫСТРЕЛА НА ЖЕСТКИЙ ЛАФЕТ
Рассмотрим действие выстрела на орудие, с жестким
лафетом, т. е. на такое, у которого ствол жестко соединен
с лафетом и является неподвижным по отношению к нему
во время выстрела.
При этом будем предполагать, что
1) стрельба ведется при угле возвышения <р>0;
2) орудие установлено на горизонтальном основании;
3) сошник врезается в грунт и препятствует
перемещению лафета;- | ч
4) во время выстрела колеса лафета все время давят
на грунт;
5) .все силы, действующие на орудие, лежат в
вертикальной плоскости симметрии орудия;
•■'■'1 6) лафет и основание, на котором установлено орудие,
являются абсолютно жесткими телами.
Силы, действующие 'на орудие во время выстрела
в указанных условиях, будут:
Ркн — равнодействующая сил, возникающих при выстреле
в канале ствола, приложенная к дну канала и
направленная вдоль его оси в сторону, обратную движению
снаряда;
Q6 — сила веса орудия в боевом положении,
приложенная к центру тяжести его и направленная по вертикали
вниз;
Nx6 и Тх6 — вертикальная и горизонтальная
составляющие реакции грунта на сошник, направленные, как
показано на рис. 19 (для упрощения точку приложения реакции
грунта С принимаем лежащей в плоскости основания);
iVjg — вертикальная реакция грунта на колеса.
Предположим, что во время выстрела орудие остается
в равновесии, т. е. сохраняет устойчивость и неподвижность.
Под устойчивостью будем понимать такое состояние
орудия во время выстрела, когда колеса все время давят на
грунт, а под неподвижностью — отсутствие перемещения
лафета по грунту.
27

Применим к данному случаю известные из механики
условия равновесия системы:
где' Xt— проекция силы на ось ОХ;
Yt—проекция силы на ось ОУ;
М1—момент силы относительно оси,
перпендикулярной плоскости чертежа.
Оси 'координат направляем так, как показано на рис. 19.
За ось моментов примем перпендикуляр к плоскости
чертежа, проходящий через точку С.
Рис. 19.
Далее, обозначим через:
h — плечо действия силы Ркн относительно оси,
проходящей через точку С перпендикулярно к плоскости
чертежа;
L — расстояние по горизонту от точки С до точки опоры.
колес;
D —- расстояние по горизонту от точки С до центра
тяжести орудия.
Кроме того, допустим, что ось канала ствола
пересекается с осью цапф.
Тогда
2^ЯкНсо8?-7;б=0; |
Wlt^P^h + N^-Qp-Q.
Решая последнее уравнение системы (1) относительно
реакции Л/"лб, получим:
_Q6p-pKsh . (2)
лб /
28
Определим величину плеча h, введя обозначения:
Н — высота линии огня или расстояние оси канала
•ствола орудия до горизонта при <р = 0;
dn—расстояние между осью цапф и точкой С по
горизонту.
Как видно из рис. 19,
h — а — Ъ,
причем
а — Н cos ср и Ъ = йц sin ср.
Следовательно,
h = И cos <р — dlt sin ср. (3)
Подставляя это значение h в выражение (2) и решая
первые два уравнения системы (1) относительно Тхб и Л/х6,
получаем следующую систему формул для определения
реакций Гхб, Na6 и Л/'хб:
л/ — Q(> D ~ Р|Ш (я cos ф ~ dn sin ^
(4)
Из полученных выражений видно, что реакции
основания на лафет являются функциями угла возвышения.
В устойчивом орудии колеса будут все время давить
на грунт и реакция А/лб будет больше нуля, а в
предельном случае — равна нулю.
На основании выражения для А/лб из системы (4)
условие устойчивости напишем так:
QcD ~ р™ (и cos ср - du sin ср) > О
или
Q6 D > ркн (Я cos т - du sin ф). (5)
Левая часть неравенства (5) представляет момент,
стабилизирующий орудие, а правая часть — момент,
опрокидывающий орудие.
Условие неподвижности орудия выразится равенством
^хб^кнСОЗср. (6)
Для случая стрельбы под углом возвышения ср = 0
условие неподвижности будет иметь следующий вид:
29

а условие устойчивости:
Q6D>PKnH. . (8>
Поскольку допустимое удельное давление нагрунт равно
pyR — 2,5 -f- А,5нг/см2, а сила Якн тах, соответствующая
моменту наибольшего давления пороховых газов, достигает
нескольких десятков тонн у малых калибров, и нескольких
сот тонн у орудий крупных калибров, то следует притти
к выводу, что условие неподвижности в орудиях с жестким
лафетом практически неосуществимо, так как
-потребовались бы • слишком громоздкие сошники, неприемлемые
ни по весу, ни по габаритам.
То же следует сказать относительно устойчиврсти
орудия на жестком лафете при ср = 0, так как величина силы
Ркн тах в несколько раз больше веса орудия в боевом
положении Q6. • Для обеспечения устойчивости орудия на
жестком лафете следовало бы взять отношение плеч D-.H
тоже равным нескольким десяткам, что практически
нереально.
Из условия неподвижности (6) следует, что величина Тх6
с ростом угла возвышения ср уменьшается пропорционально
cos <p. Следовательно, при увеличении угла возвышения,
начиная с некоторого угла <р>0, при данных габаритах
сошника можно обеспечить неподвижность орудия за счет
снижения удельного давления на грунт ниже допустимого.
Из условия устойчивости (5) следует, что устойчивость-
орудия возрастает с увеличением угла возвышения.
Действительно, с увеличением угла возвышения правая часть
неравенства (5), т. е. величина опрокидывающего момента,
уменьшается с увеличением угла <р за счет уменьшения
плеча
h = //cos <p — dn sin ?.
При некотором значении угла у>0 величина плеча п
станет равной нулю, что будет соответствовать
прохождению линии действия силы Ркн через точку С. При
дальнейшем увеличении угла возвышения опрокидывающий
момент меняет свой знак и будет действовать в. том же
направлении, что и стабилизирующий момент веса Q6D,.
вследствие чего устойчивость будет полностью обеспечена.
Отсюда следует, что устойчивость орудия на жестком
лафете может быть легко обеспечена у орудий,
предназначенных для стрельбы под большими углами возвышения.
У орудий, в которых направление действия силы Ркя при
всех углах возвышения проходит через точку опоры,,
как, например, минометы, устойчивость полностью
обеспечивается.
30
§ 2. ДЕЙСТВИЕ ВЫСТРЕЛА НА ОРУДИЕ С ОТКАТОМ СТВОЛА
ПО ОСИ КАНАЛА
В орудии с откатом ствола но оси канала ствол
накладывается на люльку так, что при выстреле он может
вместе с некоторыми другими деталями перемещаться по
ней параллельно оси канала ствола в направлении,
обратном движению снаряда. Люлька связывается через цапфы
со станком и с помощью подъемного механизма вместе
со стволом может качаться в вертикальной плоскости при
придании углов возвышения. Явление перемещения ствола
по направляющим люльки во время выстрела называется,
откатом, а ствол вместе с частями, принимающими
участие в откате, — откатны.ми частями.
Для поглощения живой силы откатных частей,
приобретенной ими под действием силы Якн, а затем для
накатывания их в исходное положение служат гидравлический
тормоз отката, накатник и тормоз наката, составляющие
противооткатные устройства.
Благодаря связи ствола со станком посредством
противооткатных устройств последний не подвергается
непосредственному действию огромной силы Ркн, а только
испытывает действие реакции противооткатаых устройств.
Эта реакция значительно меньше силы Ркн тах (раз в 30—40),.
что позволяет без особого труда обеспечить прочность
лафета, устойчивость и неподвижность орудия при выстреле.
Неподвижность при этом достигается применением
сошника небольших размеров.
При выстреле на откатные части действуют следующие
силы:
. Якн — равнодействующая сил, действующих в канале
ствола в направлении его оси; составляющими этой
равнодействующей являются: в периоде движения снаряда по
каналу — сила давления пороховых газов на дно канала,
сила трения пороховых газов о стенки канала, сила
сопротивления нарезов, а после вылета снаряда из канала ствола-—
реактивная сила истекающих из канала ствола газов, сила
давления пороховых газов на дульный срез, а при наличии
дульного тормоза еще и сила, развиваемая последним.
Q0 — сила тяжести откатных частей, приложенная к цен-
тру тяжести последних.
Так как элементы откатных частей обычно
располагаются несимметрично относительно оси канала ствола*
то и центр тяжести откатных частей лежит вне оси канала
ствола, выше или ниже его. Расстояние между проекцией
траектории центра тяжести откатных частей при откате
на вертикальную плоскость симметрии и осью канала ствола
обозначим через е.
3L

К—суммарное сопротивление тормоза отката и
накатника с учетом силы трения в сальниках и воротниках. Для
упрощения выводов, согласно изображенному на рис. 20,
будем полагать оси тормоза отката и накатника
совпадающими. Расстояние от направления действия силы К до
центра тяжести откатных частей обозначим через Къ.
Nl и N2 — соответственно передняя и задняя
нормальные реакции люльки.
7,,=/Л'1 и T2—fN2 — соответствующие нормальным
реакциям силы трения.
Т =f(Nt + N2)~ 7\ + Т2 — суммарная сила трения на
направляющих.
Рис. 20.
Вследствие того, что равнодействующая К имеет точку
приложения вне оси канала ствола, а равным образом и
центр тяжести откатных частей находится ниже его,
откатные части стремятся вращаться по часовой стрелке вокруг
своего центра тяжести; поэтому передняя реакция Л/,
направлена вниз, а задняя N2 — вверх.
Примем за начало координат центр тяжести откатных
частей и направим координатные оси, как это указано на
рис. 20. Включая в число внешних сил силу инерции
откатных частей — —г» и имея в виду ее направление в периоде
ускоренного отката, на основании начала Даламбера,
уравнения равновесия откатных частей можем написать в
следующем виде (за ось моментов принимаем^ перпендикуляр
к плоскости чертежа в начале координат):
ЪХ,
■■P^-K-nNi + NJ + Q0slu4—%^f = 0;
g
LYt = N2 — Nt — Q0 cos <p = 0;
£Жг - Pme + Щ + fNJi'2 + fNyh\ - N2l2 - Л/,/г =
= 0.
(9)
32
Первое уравнение системы (9) является не чем иным,
как уравнением движения откатных частей, которое можно
переписать в таком виде:
T-S = p*H-K-^+Qosin?, (Ю)
где X—величина пути отката в рассматриваемый момент;
Q0sincp — составляющая веса откатных частей в
направлении отката.
Обозначая равнодействующую всех сил правой части
уравнения (10), за исключением силы Якн, через R, т. е.,
полагая
R = K+T-Q0smy, (11)
уравнение (10) можем переписать в таком виде:
Полученное уравнение называется уравнением
торможенного отката.
В этом уравнении торможённого отката R есть
приведенная сила сопротивления откату, или сила
сопротивления откату. Как видно из выражения (11),
сила сопротивления откату является равнодействующей
сил сопротивления гидравлического тормоза отката и
накатника с учетом сил трения в сальниках и на воротниках,
силы трения на направляющих люльки и осевой
составляющей силы тяжести откатных частей.
Определение реакций грунта на нижние части лафета
и установление условий неподвижности и устойчивости
рассмотрим для случая однобрусного лафета, полагая, что:
1) стрельба ведется при угле возвышения <p>0;
2) орудие установлено на горизонтальном основании;
3) сошник врезается в грунт и препятствует
перемещению лафета;
4) во время выстрела колеса лафета все время давят
на грунт;
5) все силы, действующие на лафет, лежат в
вертикальной плоскости симметрии орудия;
6) лафет и основание, на котором установлено орудие,
являются абсолютно жесткими телами.
Отбрасывая откатные части и заменяя их соответствую
щими реакциями на люльку, получим следующие
уравновешивающиеся силы, действующие на лафет (рис. 21):
Nb ^2. /М> f^2 — реакции откатных частей на люльку;
К — суммарное сопротивление тормоза отката и
накатника с -учетом сил трения в сальниках и на воротниках;
3—187
33

QB — вес орудия в боевом положении за вычетом веса
откатных частей ((?л = Q6 — Q0);
^Чпб и Nx6 — лобовая и хоботовая вертикальные реакции
грунта на лафет;
Тхб — горизонтальная реакция грунта на сошник.
Реакцию N^6 будем считать приложенной к центру
тяжести . опорной поверхности хоботового листа (плато),
а реакцию Тхб— к центру тяжести опорной'поверхности-
сошника.
S Линией S—5 обозначена траектория центра тяжести
откатных частей.
Рис. 21.
Кроме того, обозначим:
1Х — расстояние по оси канала ствола от центра
тяжести откатных частей О до направления действия реакции iVj;
/2 — расстояние по оси канала ствола от центра
тяжести откатных частей О до направления действия
реакции N2;
h — расстояние по оси канала ствола от направления,
действия реакции А/2 до точки С приложения реакции грунта
к хоботовой части лафета;
h—расстояние по перпендикуляру между траекторией
центра тяжести откатных частей при откате и точкой С;
/?! — расстояние по перпендикуляру между нижней;по-
верхнистью направляющих люльки и точкой С;
h2— расстояние по перпендикуляру между верхней
поверхностью направляющих люльки и точкой С;
hs — расстояние по перпендикуляру между направлением,
действия силы К и точкой С;
L — расстояние по горизонту от направления действия
реакции NR& до точки С;
L0 — расстояние по горизонту от центра тяжести
откатных частей О до точки С;
34
Ln — расстояние по горизонту от центра тяжести лафета
до точки С.
Предполагая, что во время выстрела орудие остается
устойчивым и неподвижным, составим уравнения равно--
весия.
Ось Л'-ов направим параллельно горизонту, считая
положительное направление слева направо. Ось F-ов напра-
вим вертикально, считая положительное направление снизу
вверх. За ось моментов принимаем перпендикуляр к
плоскости чертежа в- точке С пересечения реакций Тхб и Лгхб.
Силы, приложенные к лафету, и их проекции на оси
координат приведены в табл. 1.
Таблица 1
Силы
Проекция сил
На ось Х-ов
На ось F-ob
Nt
fNx
N2
Wi
к
Q»
Кв
^хб
Гхб
Л^ sin cp
//Vx cos cp
—N.z sin 9
/A^coscp
К cos<s>
0 .
0
0
—T -
' xo
yVj cos to
—jWi sin cp
—N2 cos cp
—fN2 sin cp
—К sin cp
■ -С?л
"лб
^хб
0
(13)
Уравнения равновесия пишутся в следующем виде
%Xt = К cos ? + fN2 cos cp — N2 sin cp + //Vt cos cp -f
+ ty sin «p —7^ = 0;
SF. = Qn + К sin 9 +fN2 sin cp + N2 cos cp +
+ fNx sin cp - Nx cos cp - Nn6 - Nx6 = 0;
S/Wf = Nn6L - QLn + Юн + /Л/Л - NA +WA+
+ ЛУ4 = 0.
Первые два уравнения системы (13) представим в
следующем виде:
Гх6 = tfcos ? +/(Nt +.yV2)coscp-(A/2-yV1)sin cp; (14)
'Vxe = Q» + * sin ф +f(Nu+ N2) sin <p +
+ (A/2-iV1)coscP-yVJlC.
Так как, соглесно принятому обозначению,
3* 35
(15)

на основании второго уравнения системы (9)
Л/8 — ЛГ, = Qo cos «р,
а на основании равенства (11)
A: + 7,= /?'+Q0sincp,
то после подстановки этих значений в уравнения (14)и (15)
получим:
Тхб = (R + Qo sin <р — Q0 sin <p) cos cp;
7^ = /? COS?; ' (16)
Nx6 = Qa + К sin? + 7-sin <?.+ Qocos2 «p — Nn6
или, имея в виду, что
cos2 <p = 1 — sin2 <р,
^хб = <?л + Qo + (К + Т - Qo sin cp) sin cp - #лб
и окончательно
Nt6 = Q6 + Rsin^-NA6, . (17>
где Q6 = Qji-^- Q0 — вес орудия в боевом положении.
Так как на основании второго уравнения системы (9)
N2 = Nl + Q0cos%
то, после подстановки этого значения N, в третье
уравнение той же системы, а также после соответствующих
преобразований, будем иметь:
Nt (/х + /2) = Ркке + Щ + fN2h'2 + fNxh\ - Q0t2 cos ср. (18)
Делая ту же подстановку в третье уравнение системы
(13), последнее можем переписать в следующем виде:
A/1(/1 + 4) = QJI^ +
. + Qo k cos cp - N^ L - Khs -fN2 h2 -fN, hv (19)
Как видим, левые части уравнений (18) и (19) одинаковы.
Приравнивая их правые части, после очевидных
преобразований получим:
^кнe + Nx6L + K(h'3 + h3) + fN2 (h'2 + h2) +
+ /N1(A; + A1)-Q0(/a + 4)cos<p-QA = °- (2°)
Как следует из рис. 21,
h^ + hs = h'2+ h2^h[ + h1 = h
и
(4 + 4) cos cp = L0 + h sin ?.
36
В соответствии с этим уравнение (20) может быть
переписано в следующем виде:
PKB°+Ng6L + Kh + fhN9 +
+ fhN—(L0 + Asincp) Qo - Q,Le=0
или
+ T-Q0 sin?) —Q„Z;0—<?л£л = 0. (21)
Подставляя в уравнение (21)
Ar+7' = /?+Q0sincp;
<?0А, + <?л£л=<?бД
получим:
N]l6L + PKlle + Rh-Q6D = 0,
где D ■— расстояние по горизонту между центром тяжести
орудия в боевом положении и точкой С приложения
реакции грунта к хоботовой части лафета.
Таким образом, в результате произведенных
преобразований получаем условия равновесия системы при выстреле
в следующем виде:
rx6 = /?coscp; (22)
Q6D~PKne — Rh
N* = — f -> <23)
Л/хб = /?81п<р+<?б-Л/лб. (24)
Если орудие во время отката остается устойчивым, т. е.
колеса лафета не отделяются от основания, то реакция Л/лб
будет больше нуля, а в предельном случае равна нулю.
Следовательно, условие устойчивости может быть
написано в виде следующего неравенства:
QtD-P^e-Rh^O (25)
или
PKiie + Rh<Q6D. (26)
В случае расположения центра тяжести откатных частей
на оси канала ствола величина е = 0, тогда условие
устойчивости может быть представлено так:
Rh<Q6D. (27)
Уравнение (22) 7'хб = R cos cp ' представляет условие
неподвижности орудия при выстреле.
Непосредственно из уравнений (22), (23) и (24),
выражающих условия равновесия системы при выстреле,
вытекает основное положение о действии выстрела на артил-
37

лерийское орудие с откатом по оси канала.ствола, которое
можТно формулировать в следующем виде (рис. 22):
„Действие выстрела на лафет артиллерийского орудия
с откатом ствола вдоль оси канала в плоскости стрельбы
приводится к действию силы, по величине равной
сопротивлению откату R, направленной параллельно оси канала
ствола в сторону отката и проходящей через центр
тяжести откатных частей, и к действию пары сил с
моментом Ркне\
В том случае, когда центр тяжести откатных частей
лежит на оси канала ствола, т. е. когда плечо е равно
нулю, действие в'ыстрела в плоскости стрельбы приводится
к действию только одной силы R. '
Рис. 22.
Момент Ркке называется моментом
динамической Епары, а плечо е — плечом динамической
п а'р ы.
Уравнения равновесия орудия находят применение при
расчетах конструктивных размеров деталей лафета: станин,
боевой оси, сошника и хоботового листа (плато), а также
при расчете допустимой из условия устойчивости силы
сопротивления откату. :
К тем же самым выводам о действии выстрела на
орудие с откатом вдоль оси канала ствола можно притти
сокращенным путем, рассматривая всю систему в целом
(рис. 23).
Положим, что стрельба ведется при тех же условиях,
о которых было сказано выше.
Орудие" с откатом вдоль оси канала ствола вследствие
перемещения откатных частей с точки зрения механики
представляет изменяемую систему, к которой, кроме
внешних сил, приложены еще и внутренние.
Поэтому, чтобы составить уравнения равновесия
орудия, необходимо к действующим на него внешним, силам,
38
яа основании принципа Даламбера, присоединить еще силу
инерции откатных частей
Qo сРХ
g df*
= Р..
R,
•приложив ее к центру тяжести последних.
Внешние силы, действующие на орудие, будут
следующие:
Ркв— равнодействующая сила, приложенная к дну канала
■■вдоль его оси в направлении отката;
Q6 — сила веса орудия в боевом положении;
Ке и
7"хб — вертикальная и горизонтальная реакции
грунта на хобот;
А/лб—вертикальная реакция грунта на колеса.
Рис. 23.
Предположим для общности рассуждений, что центр
тяжести откатных частей расположен на некотором
расстоянии е ниже оси канала ствола.
В периоде ускоренного отката, т. е. когда Ркн — Р>0,
Qo (Р х
сила инерции —- „2 направлена в сторону,
противоположную направлению отката. ■'""*'■
Принимая направление координатных осей, как показано
ша рис. 23, напишем уравнение равновесия. За ось
моментов примем прямую, проходящую через точку С и
перпендикулярную к плоскости стрельбы.
00 <рх
ЪХ,
, COS<p-
g dp
•COSCp
— т
хб
0:
2 Уг = ^~Qt + ^^#- sin ?-Якн sincp +[N^ = 0;
} (28)
39

Решая уравнение системы (28) относительно реакций
Гхб. А'лб и ^х6- находим:
Q6D-PKH(h+e) + ^^h
Кб = z ;
Подставляя в эти уравнения выражение силы инерции
On &X п
g <№
■Я,
получим:
Тхб=Лсо*%. (22)
„^ЪВ^-*>; (23>
/Vx6 = /?sinT + C6-N6, (24)
т. е. те же самые выражения, которые были получены ранее.
§ 3. УСЛОВИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ОРУДИЯ ВО ВРЕМЯ ОТКАТА
Рассмотрим более подробно неравенство (26)
PKiie + Rh<Q6D, .
выражающее условие устойчивости орудия во время
отката.
Левая часть неравенства представляет м о мент,
опрокидывающий орудие, а правая — момент,
стабилизирующий орудие.
При откате общий центр тяжести орудия перемещается
к хоботу лафета, и, следовательно, величина плеча D
в правой части неравенства является величиной
переменной.
Найдем значение момента Q6D в зависимости от пути
откатных частей X.
Полный вес горудия в боевом положении Q6 можно
представить как сумму Q0 (вес откатных частей) и QH (вес
неподвижных частей орудия), т. е.
40
Положим, что:
D0 —расстояние по горизонту до центра тяжести
орудия от точки С до выстрела при данном угле
возвышения ср;
D—то же расстояние в рассматриваемый момент
отката;
L0 — расстояние по горизонту до центра тяжести
откатных частей от точки С до выстрела;
Lx— то же расстояние в рассматриваемый момент
отката;
LH — расстояние по горизонту, до центра тяжести
неподвижных частей лафета от точки С (величина постоянная
во время отката).
Рис. 24.
Тогда, на основании известного положения механики,
Q6D = Q0Lx+QHLii. ■ (29)
Из рис 24 следует:
Lx = L0 — X cos ср.
Подставляя это значение Lx в уравнение моментов (29),.
получим:
Q6D = Q0(A,-*coscp) + QHZH
или
Q6D=Q0L0 + QH ZH - Q0Xcos у.
Для момента начала отката
D = L\ и Х = 0;
следовательно,
Q6DH = Q0L0 + QHLH.
41

Q6 D = Q6D09-Q0X cos ь (30)
Выражение (30) внесем в неравенство (26), после чего
условие устойчивости во время отката напишется в
следующем виде:
Ркие + W<Q6D0!p-Q0X cosy. (31)
Из рассмотрения полученного условия устойчивости
•орудия при откате непосредственно можно сделать
следующие выводы.
1. Устойчивость орудия в периоде действия пороховых
газов на дно канала ствола тем больше, чем меньше плечо
динамической пары е.
Так как равнодействующая Р¥К представляет большую
величину, то при наличии даже незначительного плеча е
весьма трудно достигнуть устойчивости орудия в периоде
действия пороховых газов. Поэтому при проектировании
лафета необходимо стремиться путем соответствующего
расположения откатных масс орудия совместить их центр
тяжести с осью канала ствола.
2. Устойчивость орудия тем лучше обеспечена, чем
меньше сила торможения.отката R и чем меньше плечо ft
этой силы относительно точки С. Однако необходимо иметь
в виду, что уменьшение силы R приводит к
необходимости увеличения длины отката, так как при уменьшении
силы сопротивления откату работа по поглощению энергии
откатных частей должна быть совершена на большем
пути.
Что же касается уменьшения плеча h, то таковое при
заданном наименьшем угле возвышения ср, при котором
система -должна быть устойчива, возможно только за счет
понижения высоты линии огня, что в свою очередь
лимитируется удобством размещения механизмов и эксплоатации
орудия.
3. Устойчивость орудия тем больше, чем больше его
вес в боевом положении Q. и чем больше расстояние D0tp
от его центра тяжести до сошника (точки С). Однако вес
Q6 обычно ограничивается требованием подвижности
орудия в зависимости от его назначения, вследствие чего
может меняться лишь в весьма ограниченных пределах.
Что же касается величины D0tf, то последняя зависит от
общей длины лафета и устанавливается в соответствии
с допустимым давлением на хоботовую часть орудия до
выстрела и устойчивостью его во время наката.
4. С увеличением угла возвышения ср устойчивость
орудия увеличивается, так как при этом вследствие умень-
42
тения плеча h левая часть неравенства уменьшается,
правая же часть увеличивается, так как второй член правой
части Q0A"cos<p уменьшается. Как легко видеть, при
некотором значении угла ср неравенство обращается в равенство,
а затем меняет знак на обратный. Тот наименьший угол
возвышения, при котором орудие остается еще
устойчивым, называется предельным углом
устойчивости или предельным углом вращения.
5. По мере отката устойчивость орудия уменьшается.
Так как при откате правая часть неравенства с
увеличением пути отката X убывает по линейному закону, то для
обеспечения устойчивости орудия необходимо, чтобы
соответственным образом изменялась и левая часть этого
неравенства.
6. С увеличением веса откатных частей Q0 устойчивость
•орудия повышается.
Из рассмотрения неравенства непосредственно вытекает
противоположное заключение, так как с увеличением Q0
убывает правая часть. Однако одновременно с убыванием
правой части при увеличении Q0 будет происходить
уменьшение левой части за счет уменьшения R, причем-
убывание последней идет значительно быстрее, нежели убывание
правой части.
Ограничиваясь здесь общими замечаниями,
доказательство этого положения произведем при изложении вопроса
об откате (см. стр.128—129).
§ 4. ПРЕДЕЛЬНЫЙ УГОЛ УСТОЙЧИВОСТИ ОРУДИЯ
Как уже указывалось при рассмотрении условия
устойчивости орудия при откате, при некотором значении угла
возвышения ср неравенство (31)
Ркн е + Rh < Q6 D0{f - Q0 ^cos cp
обращается в равенство, а при углах меньше угла српр
неравенство меняет свой знак на обратный, что указывает
на неустойчивость орудия при этих значениях углов.
Таким образом, предельный угол устойчивости српр
является тем наименьшим углом возвышения, при котором
орудие остается еще устойчивым.
Иногда угол ср называют предельным углом
вращения орудия. В последнем случае на угол српр
следует смотреть как на тот наибольший угол возвышения,
при котором орудие из неустойчивого становится
устойчивым.
43

Имея в виду только что сказанное, условие
устойчивости при угле возвышения <рпр напишем в следующем.
виде:
Рки е + RK, = <?е ЯР- Qo X cos Тпр. (32>
Величина /?п в равенстве (32) представляет плечо действия
силы R, a Dn —плечо действия силы Q6 относительно-
точки С до выстрела при угле возвышения, равном <рпр.
Рис. 25.
Для определения значения плеча /гпр воспользуемся
рис. 25, на котором обозначено:
О — ось цапф орудия;
Н —высота оси цапф над горизонтом основания;
d — расстояние по горизонту от оси цапф О до точки С-
АВ — ось канала ствола;
CD — траектория центра тяжести откатных частей при
откате;
GF — линия, проходящая через ось цапф О параллельна
оси канала ствила;
h — плечо действия силы R относительно точки С;
Mi—расстояние между точкой С и горизонтом
основания.
Остальные величины понятны из рисунка.
Из схемы следует:
h=-tnq — mn = mp-\-pq — тп; (33)
тр = (На + Д/У) cos <p; (34)
pq = d; (35)
• тп = dusin ср. (36)
44
Подставляя выражения (34), (35) и (36) в равенство (33),
получим:
h = (Яц + ЬН) cos ср + d — da sin ср.
Обозначая через Н высоту линии огня (расстояние между
осью канала ствола при ср = 0 и горизонтом основания),
из чертежа непосредственно имеем:
H = Ha + d+e,
откуда
Ha = H — d—e.
Внося это значение Яц в выражение (33), получим:
h = (H — d — e + Mi) cos ср + d — da sin <f.'
Обозначая множитель при coscp через Н\ т. е. полагая
H' = H~d — e+hH, (37)
окончательно получим:
/z = d + ft'coscf — dasin«p. (38)
Для угла возвышения српр выражение (38) можно пере-
этисать в следующем виде:
К, = d + V cos с?п? - dn sin f np. (39)
Найдем выражение для момента Q6D .
Для любого угла возвышения уравнение моментов сил
тяжести орудия относительно точки С может быть напи-
-сано в следующем вице':
QcD„ = QBLB + QKLt,
где через QKLH и QKLK соответственно обозначены моменты
сил тяжести нижней и качающейся части орудия.
Центр тяжести качающейся части может быть
расположен или перед цапфами (система с уравновешивающим
механизмом) или за цапфами (система без
уравновешивающего механизма). Кроме того, центр тяжести качающейся
части может быть расположен ниже или выше оси цапф
при ср = 0.
В соответствии с этим при расположении центра
тяжести качающейся части перед цапфами выражение для
плеча LK действия силы тяжести качающейся части QK
относительно точки С может быть записано так:
1к = du, + 1к cos (<P + a)>
где /к—расстояние от оси цапф до центра тяжести
качающейся части;
45

a — угол между направлением от оси цапф на центр
тяжести качающейся части и осью канала;
угол а берется с минусом тогда, когда центр
тяжести расположен ниже оси цапф, и со знаком
плюс, когда центр тяжести расположен выше оси
цапф (при ср = 0).
При расположении центра тяяести качающейся части
за цапфами выражение для LK можно записать в
следующем виде:
К =■ du. — 1кcos Op ± a)-
В этом случае угол а берется со знаком плюс при
расположении центра тяжести качающейся части ниже оси
цапф и со знаком минус — при расположении центра
тяжести качающейся части выше оси цапф.
Для дальнейших выводов возьмем за основу тот случай,,
когда центр тяжести качающейся части расположен перед
цапфами. Тогда урагнение моментов сил тяжести орудия
для любого угла возвышения следует записать в таком
виде:
Q6 °09 = Q„ К + <?к К + К Cos (9 ц= a)J =
=^А + <?А+QAcosOp + a)
или
Q6 А <р = Q„ LH + QKdn+ QK /K cos a cos 9 ± QK /K sin a sin cp.
При ср = 0
Q6 A>o = QHL„ + QKdu+ QK /K cos a,
где через D00 обозначена величина плеча D09 при ср=^0.
При ср^=српр
Q D =0 I + Q d +Q I cosacoscpn„±
^6 пр ^н н ' ^к**ц ' ^к к Trip
± QK/Ksinasincpnp
ИЛИ
+ QK lK cos a cos cpnp ± QK /K sin a sin српр. (39а)
Подставляя выражение (о9) и (39а) в условие
устойчивости (32), получим:
ркн е + Я (d + H' cos српр - </ц sin cpnp) =
- Q6 Doo -•- QK lK COS a + QK /K COS a cos српр ±
± QK /K sin a sin cpnp — Co X cos cpnp
46
или, после преобразования:
{Rtf + Q0X-QJK cos a) cos cpnp -(Rdn± QK /K sin a) sin cpnp =
Q6D00—Qk'kCOS!
■P e-
KH
■Rd.
(40)
При более строгом выводе следовало бы в
предыдущее равенство вместо приведенной силы сопротивления R
подставить ее выражение:
R = Ф0 + П + Rf — Q0 sin српр = 5 — Q0 sin cp,
np
Такая подстановка привела бы к уравнению четвертой
степени относительно sin српр вида:-
А + В sin српо + С sin2 сргр + D sin3 српо+ Е sin4 <рпо = 0,
пр
'пр
решение которого хотя и возможно, но неудобно для
получения выражения, пригодного для исследования.
Поэтому при дальнейших выводах будем полагать R не
зависящим от ср.
При практическом расчете величины српр по получаемой
ниже зависимости это допущение учтем, уточняя
значение српр последовательным приближением.
Приняв за основу равенство (40), при выводе
выражения для предельного угла устойчивости воспользуемся
следующим тригонометрическим тождеством:
a cos a — #sina = J/ a2 + #2cosf a + arctg —] = c.
Приведем вывод этого тождества. Из рис. 25а следует;
а = rcosfc
# = rsin(3;
а а
cos р = —
■ о ь
sinP = —:
Р = arctg -|-
Используя известную тригонометрическую зависимость
COS (а + (3) == cos'a cos р — sin a sin p,
AT

после подстановки в нее значений cos]^ и sin P можем
написать:
а Ь a cos а — & sin a
COs(a + p)=cos<x — — sina-—=
или, после подстановки [3 = arctg — и г=\/а2 + Ь2,
I Ъ \ a cos а — Ъ sin я
cos a + arctg — - —-==—
и ) Va"+ba
!й окончательно:
a cos а — Ъ sin а = |/ а1 + Ь\ • cos ( а + arctg ~)—c.
В нашем случае:
а==српР;
a = #tf' + Q0#-QK/Kcosa;
6 = /?rfu ± QK /K sin a;
c=Q6Dw — QK/KCosa — PKHe — Щ
Так как
то
и, далее:
у а2 + Ъ2 cos ( a + arctg —) = с,
( . . ь\
>[ а
cos а + arctg — = —= н
\ а 1 Va2+b*
а = arccos ^7==^ - arctg -|-.
Подставляя сюда значения а, а, Ъ и с для нашего
случая, окончательно получим
0б Dm—QK I cos a — P e — Rd
пр V (R№+ Q0 X — QKlK cos af + {RdIi^1QKlK sin a)'
& RH' + Q0X — Qk lK cos a' v •'-
где знак плюс перед членом QK /K sin а соответствует
расположению центра .тяжести качающейся части ниже оси цапф,
а знак минус — расположению центра тяжести качающейся:
части выше оси цапф.
48
Для случая расположения центра тяжести качающейся
части сзади оси цапф подобными же рассуждениями может
быть получена следующая формула:
Об Ах> + QK 1k cos a — ркне — Rd
српп = arccos .
пр УЩН" +Q0X+QKlK cos *)2 + (Kda + QK lK sin a)2
arctg RH. + QoX + Qk1k cos a, 141 a)
где знак минус перед членом QK/Ksina соответствует
расположению центра тяжести качающейся части ниже оси
цапф, а знак плюс — расположению центра тяжести
качающейся части выше оси цапф.
[При практических расчетах величины <f по формуле
(41) или (41а) следует в первом приближении принять
и рассчитать <р .
При полученном в первом приближении значении <рпр
следует повторить расчет, положив
R = S— Q0 sin cpnp.
В силу относительно малого значения величины Q0 sin српр
можно ограничиться вторым приближением. Расчет српр
следует производить для трех моментов — момента
наибольшего значения силы Ркн, момента конца периода действия
пороховых газов и момента конца отката.
Из рассмотрения выражения (41) для <fnp непосредственно
вытекает -заключение, что при прочих равных условиях <рпр
тем меньше, чем больше Q6, Z)00 и /к и чем меньше R, И\
С, d и а.
Вес в боевом положении Q6 для орудия определенного
типа и назначения является величиной заданной, которую
произвольно увеличивать не представляется возможным.
Но при данной величине Q6 может быть создан
дополнительный стабилизирующий момент за счет применения
специального дульного тормоза.
Величина D00 может быть увеличена за счет удлинения
станин, но последнее нежелательно, так как ведет или
к уменьшению поворотливости орудия на походе
вследствие увеличения общей длины повозки, или к
усложнению конструкции станин (откидная хоботовая часть).
4-187 49

Величина силы сопротивления откату R может быть
уменьшена за счет увеличения длины отката, но это
невыгодно, так как снижает скорострельность и приводит
к некоторым трудностям в разработке системы. Для
уменьшения силы R целесообразно увеличивать вес откатных
частей или применять дульный тормоз.
■ Уменьшить значение српр возможно за счет уменьшения
величины Н\ т. е. высоты линии огня Н, или уменьшения
плеч end. Однако значительное уменьшение высоты линии
огня Н затрудняет размещение механизмов при
проектировании, создает ряд неудобств при эксплоатации орудия
и приводит к необходимости уменьшения-'к л и рен с а,
величина которого для современных орудий не должна
быть меньше 300—350 мм.
Уменьшения клиренса можно избегнуть, применяя
переменную высоту линии огня: меньшую для малых углов
возвышения и большую для больших углов возвышения
и похода (коленчатая ось).
Плечо d следует стремиться свести к нулю, но
уменьшение его связано с теми же затруднениями, что и
уменьшение Н.
Что касается плеча динамической пары е, то его
величина может быть уменьшена путем соответствующего
размещения масс откатных частей.
Кроме того, как пути повышения устойчивости орудий
следует отметить применение двойного отката и выката.
Угол <р является одной из важнейших характеристик
полевой артиллерийской системы, и величина его задается
в соответствии с назначением артиллерийского орудия.
Как показал опыт Великой Отечественной войны, ,все
полевые орудия до калибра 152 мм могут быть
привлечены для стрельбы по танкам прямой наводкой. Подобный
вид стрельбы требует большой устойчивости орудия при
малых углах возвышения. Поэтому при проектировании
пушек и гаубиц необходимо стремиться, независимо от их
назначения, к возможному уменьшению предельного yjvia
устойчивости орудия. Для противотанковых пушек и пушек
полковой и дивизионной артиллерии желательно иметь
этот угол равным нулю, для гаубиц и тяжелых пушек—•
порядка 10 — 12°.
В заключение следует "отметить, что приведенные
рассуждения справедливы лишь для орудия на лафете с
колесами на жесткой ошиновке. В случае орудия на лафете
с колесами на упругой ошиновке будет происходить
вращение теоретически устойчивого орудия за счет сил
упругости шин и при Л'л6>0..
50
§ 5. ДЕЙСТВИЕ ВЫСТРЕЛА НА НЕУСТОЙЧИВОЕ ОРУДИЕ.
ПРЫЖОК ОРУДИЯ
Устойчивость орудия на лафете с колесами с жесткой
ошиновкой во время выстрела обеспечивается при условии
преобладания момента стабилизирующего над моментом
опрокидывающим, т. е. если за время отката ствола будет
иметь место неравенство
PKlie + Rh<Q6D^-Q0Xcos<f.
При равенстве моментов орудие будет стремиться
подпрыгнуть, а при преобладании опрокидывающего момента
подпрыгнет, вращаясь относительно точки С.
Прыжок орудия будет происходить всегда при стрельбе
под углом возвышения, меньшим угла <р ,
соответствующего, данным условиям выстрела. Имея в виду случай
стрельбы под углом возвышения <р<!<рпр, рассмотрим
действие выстрела на неустойчивое орудие и установим
зависимости для расчета элементов вращательного движения
системы: угловой скорости а> и углового перемещения &
в зависимости от времени.
При этом предположим, что:
1) до выстрела орудие расположено на горизонтальной
площадке;
2) стрельба ведется при среднем положении ствола
относительно лафета (ф=:0); $
3) все внешние силы, приложенные к орудию, действуют
в вертикальной плоскости симметрии орудия.
Начиная с некоторого момента отката, когда момент
опрокидывающий превзойдет момент стабилизирующий,
орудие получит вращательное движение относительна
точки С приложения реакции грунта.
Пусть в некоторый момент времени t (см. рис. 26):
О — положение центра тяжести откатных частей;
О" — положение центра тяжести нижней
(„неподвижной"") части орудия;
О' — положение центра тяжести орудия в боевом
положении.
При этом орудие повернулось в плоскости симметрии
на угол 6, отсчитываемый от линии горизонта.
Восставим из точки С перпендикуляр к направлению,
оси канала ствола (направлению отката).
Расстояние от центра тяжести откатных частей О да
перпендикуляра в направлении отката обозначим через
ix = h-X,
где /0-^ начальная величина этого расстояния до отката;
X — путь отката.
4* 51

Расстояние от точки С до центра тяжести неподвижной
части орудия О" обозначим через /н.
Расстояние от точки С до центра тяжести орудия
в данный момент в направлении горизонта обозначим
через Doe.
Элементарная масса откатных частей на схеме
обозначена че-рез ть а расстояние от нее до точки С через г,.
Найдем уравнение вращательного движения орудия
относительно точки С в форме Даламбера. Для этого
напишем уравнение моментов сил, действующих на орудие,
присоединив к силам внешним силы инерции.
дащ»^**»
Внешними силами, действующими на орудие, являются:
Р. —сила давления пороховых газов на дно канала;
Qc = Qo + Q„ = вес орудия.
Сумма моментов внешних сил относительно точки С
равна:
Момент силы веса системы в боевом положении может
быть представлен в следующем виде: '
QPm = <?А c°s 6 + Qo {Ц-Х cos ср) cos 6
или
QA = (QA + Q/o-<?o*cos?)cose,
где La — расстояние по горизонту от точки С до центра
тяжести неподвижной части орудия;
LQ — расстояние по горизонту от точки С до центра
тяжести откатных частей в начальном положении
(до отката).
52
При е = ср = о
<?А = QA = QA + Q0A>,
следовательно,
ОД* = «№<> - Q0x cos cp) cos е.
Окончательно выражение для суммы моментов внешних
сил относительно точки С можем написать в следующем
виде:
рт (h + e)- (<?бА>о - Qo* cos ср) cos 6.
Силами инерции, действующими на орудие в
рассматриваемых условиях, является сила инерции неподвижной
части орудия и сила инерции откатных частей. Сила
инерции откатных частей является равнодействующей:
а) силы инерции откатных частей в переносном
движении;
б) силы инерции откатных частей в относительном
движении;
в) кориолисовой силы инерции.
Сила инерции откатных .масс в переносном движении
является равнодействующей центробежной силы
где rt — расстояние от оси вращения до центра
элементарной массы т1 и касательной силы инерции
направленной в сторону, обратную направлению вращения.
Момент центробежной силы инерции относительно
точки С, очевидно, равен нулю.
Момент касательной силы инерции равен:
X1 ■-> rf<0
Сила инерции откатных масс в относительном
движении равна
*£•
Момент этой силы относительно точки С равен
т0 dt я.
'53

Кориолисова сила инерции, приложенная к откатным
частям, направлена в сторону вращения и равна
/W0coV sin a,
где а—угол между направлением скорости отката V
и осью переносного движения. В рассматриваемом случае
а = -|-. Следовательно, момент кориолисовой силы инерции
относительно точки С равен
2М0шУ1л, .
где 1Х— плечо приложения силы относительно точки С.
Величина 1Х— переменная, уменьшающаяся с откатом:
1Х = /0 — X,
где /0 — начальное значение плеча 1Х до выстрела при
данном значении угла ср.
Сумма моментов сил инерции, действующих на
откатные части при прыжке орудия, равна:
-Smr^-M ™h + 2M^Vlx
или
-1_/0 + Ж0(Л2 * ^)]4t-Mo4f h + 2Al0«BWe_
где /0—момент инерции массы откатных частей
относительно своего центра тяжести;
№ + 12х—квадрат расстояния от центра тяжести
откатных частей до точки С 'в некоторый момент
времени t.
При соблюдении условия неподвижности орудия и
нарушении условия устойчивости масса неподвижной части
орудия участвует лишь во вращательном движении
относительно точки С. Поэтому момент инерции неподвижной
части орудия равен
где /н — момент инерции неподвижной части орудия
относительно своего центра тяжести.
Таким образом уравнение моментов в форме Даламбера,
для неустойчиво^ системы может быть записано в
следующем виде:
^кн (h + e)- (Q6D00 - Q0X cos cp) cos 6 - M0 -*£- h -
- [/„ + М„(Л» + P)] £ + 2M0«Vlx-( /e+^^-o
54
или, после подстановки значения lx~l0— X и
элементарных преобразований:
ркн (Л + *j - (Q<Ao - Qo* cos cp) cos 6 - M0 ™ h _
-[/6-M0(2l0-X)X]^ + 2Mbo>V(l0-X) = 0, (42)
где
Согласно теореме Кориолиса проекция относительного
ускорения откатных частей-тт равна сумме проекции
абсолютного ускорения, переносного ускорения, взятого с
обратным знаком, и добавочного центробежного ускорения.
Проекция абсолютного ускорения откатных частей на
направление отказа равна:
где
R = Ф0 + П + Rf— Q0 sin (<f + 6).
Как следует из рис. 26, проекция центробежного
ускорения центра массы откатных частей на направление
отката" равна:
шЦ10-Х),
и проекция касательного ускорения на направление отката
равна:
h-dT-
Проекция кориолисова ускорения на направление
отката равна нулю.
Следовательно, для произведения массы -на ускорение
относительного движения откатных частей будем иметь
следующее выражение: _ ч
Mo^-PKH-R-M0[^(l0-X) + h^]. (43)
Подставив М0— из выражения (43) в выражение (42)
и полагая, в силу малости угла 6, cos 6 = 1, можем
написать:
PKiie + Rh- Q6D00 + Q0X cos cp + M0h (/0 - X) ш* +
и
dt
+ 2M0V(l0 — X)i» = 0
+ tyk**[L-lI6-M0{2l0-X)X]% +
55

или
{ /6 - Ж0 [(2/0 -Х)Х + Л2]} ^ = M0h (l0 -X)tf +
+ 2M0V(l0 — Л> + Рше + Rh + Q0X cos <p - Q6D00. (44)
Коэфициенты при^-, со2 и со и свободный член
уравнения (44) являются функцией времени t и за все время
отката (первый период прыжка) они могут быть заданы
только или таблично, или графически. В силу этого
решение диференциального уравнения (44) не может быть
найдено в конечном виде для периода отката ствола. Для
практического приближенного решения задачи разобъем
период отката, начиная с момента начала прыжка, на
достаточно малые промежутки времени равной или
неравной величины, в течение которых примем значения
коэфициентов и свободного члена постоянными и равными
их средним величинам. ч
Поделив левую и правую части уравнения (44) на коэ-
фициент пРи'йт" и обозначая средние значения
коэфициентов для интервала времени Mi = ti —t._1 через
Ркне + Rh + Q0X cos ц> — Q6 Dm
2b,
где
/б — M0 [(2/0 — Х)Х + й2] ~ ~'
2М0ГЦ0-Х)
/6-М0[(210-Х)Х +Н"\ '
г М</Ц10 — Х)
/•'— I6-M0[(2>0-X)X+h*] >
уравнение (44) можем переписать в таком виде:
It
*£. = ai+2bt* + cp
Hi
и
ш, отделяя
Интегрирз
от co._j до
пе
/я
М,
ременные:
а,-
du>
+ 2&г<о
уравнение (45)
будем иметь:
= *i-tt-x =
J a
шг-1
+ Cftf ■
в пределах
du>
1 + 2ft;<0 + Cjufi '
ОТ
',-1
(45)
до t
(46)
где ш; и ш._1— соответственно угловые скорости вращения
орудия для конца и начала интервала времени Д^2, для
которого вычислены коэфициенты ab bt и cv
56
Интеграл | д 2bw + с<я* представляет собой табличный
интеграл, равный
при Д>0;
при — Д>0;
-=. arctg _ ■ + С,
2 V— д у— д + ь + cm 2
1 +ся
Ь + Си) ' ^8
при Л = 0,
где Д = ас — Ъ%.
Следовательно, для случая, когда
дг'-~ vt. arctg 1/- +ci.<-'
где
когда
см =
где
когда
где
1 , h + сгш ._t
кг, arctg —VT7~>
д^ = —4=-in-ff~^-c<0,< +c2i,
сг„ = _^=-,„,/-д'-'' —
2У-Д; '" 1/-Д; + Ь; + C;U> ._j '
д, = о,
Atl = ft; + C^i + C3. i.
Входящая в постоянные интегрирования величина «>,_,.
берется из расчета для интервала времени Д^. Для
расчета коэфициентов ait bt и ct нужно из решения обратной
задачи отката или из опыта иметь зависимости R=f(t),
v=mx=№ и pKH=f(t).
57

Для второго периода прыжка орудия можно положить,
•пренебрегая перемещением откатных частей при накате,
V = 0 и X = К При этих условиях коэфициент 1bt = О, а
коэфициенты at и с,- будут постоянными для всего второго
периода. -
Уравнение (45) для второго периода прыжка орудия
следует записать так:
Л=-^Ц. (47)
Интегрируя уравнение (47) в пределах от t0 до tx и от
<о0 до 0, где индексом 0 отмечены величины,
соответствующие концу первого периода, и индексом 1 величины,
соответствующие концу второго периода, найдем
продолжительность второго периода Д^0:
4=^i-'o = 7k arctg(|/b-Wo).
Имея значения угловых скоростей в зависимости от
времени для первого*"периода прыжка орудия и
продолжительности второго периода, можно построить кривую
«о =/(«), а затем численным или графическим методом
найти величину угла подпрыгивания орудия 60.
Приведенный выше метод расчета элементов
вращательного движения орудия при прыжке обеспечивает точность
расчета, но громоздок в практическом применении, так как
при учете всей совокупности явлений, происходящих при
прыжке орудия, не представляется возможным получить
удобные для расчета зависимости в конечном виде.
f-4A Поэтому ниже приводится приближенный метод расчета
элементов вращательного движения системы, удобный для
практического применения и вместе с тем обеспечивающий
удовлетворительную для практических расчетов точность.
Принимая величины моментов сил, действующих на
орудие во время отката, средним значением по времени,
уравнение моментов относительно точки С можно написать в
следую.щем виде:
(^)ср - ОДср + K,h - Ifr = 0, .(48)
где /б — среднее значение момента инерции массы орудия
в боевом положении относительно точки С;
6j — среднее угловое ускорение орудия на прыжке
в периоде отката.
Из уравнения (48) получаем следующее выражение для
определения углового ускорения е^
(Рк„«)ср + Яср*-«?бР)ср
'б
(49)
,58
Входящая в выражение (49) величина /б может быть
рассчитана общими существующими методами
приближенного расчета моментов инерции для сложных тел.
После прекращения действия сил Ркн и R орудие будет
продолжать свой прыжок. Для этого периода величину
отрицательного ускорения е2 по аналогии с выражением (49)
можно определить так:
_ (Q6D)CV
Е2 Тб • (°°)
Угловые перемещения орудия соответственно будут
равны:
2 2
где w0 — наибольшее значение угловой скорости враща-
! тельного движения орудия относительно точки С;
6, — угловое перемещение орудия за время действия
положительного ускорения е^
62 — угловое перемещение орудия за время действия
отрицательного ускорения е2.
Суммарное угловое перемещение равно:
или
откуда получаем:
60 = 61 + 62
2 9
2ч т2е2
V 2е,
1
(51)
Время первого периода прыжка (время действия силы R)
может быть найдено из выражения
1о — -г-
или, после подстановки из выражения (51) выражения длясо0:
'. = |/^-i- '(52)
Решая уравнение (52) относительно б0) будем иметь:
й _ /2 ei ч + е2 ■ (53)
СО

Подставив в выражение (53) значения е( и е2,
окончательно получим следующее выражение для определения 60:
[2 Г ^кн^ср Ч- *ср" _, (Ркн е)ср + К?11 ,-лч
2/6
При практических расчетах время £0 может быть
принято равным времени отката t0T. -
Зная угловое перемещение орудия, из простейших
геометрических соображений легко определить линейное
перемещение любой его точки относительно линии горизонта.
§ 6. РЕАКЦИЯ ОПОР НА ОДНОБРУСНЫЙ ЛАФЕТ ДЛЯ СЛУЧАЯ,
КОГДА ВЫСТРЕЛ ПРОИЗВОДИТСЯ ПРИ БОКОВОМ ОТКЛОНЕНИИ
СТВОЛА ОТ СРЕДНЕЙ ПЛОСКОСТИ СТРЕЛЬБЫ. БОКОВАЯ
(ПОПЕРЕЧНАЯ) УСТОЙЧИВОСТЬ ОРУДИЯ
Отклонение направления оси канала ствола от средней
плоскости стрельбы является характерной особенностью
полевых артиллерийских орудий, снабженных верхним
станком, позволяющим удобно производить горизонтальную
наводку орудия.
Может случиться, что артиллерийское орудие с
лафетом такого устройства, будучи вполне устойчивым во время
стрельбы при положении оси канала ствола в плоскости
симметрии орудия, получает стремление опрокидываться
в боковом направлении во время стрельбы при
отклонении ствола от плоскости симметрии орудия (нарушение
боковой устойчивости). Это может происходить как в
орудиях с однобрусным лафетом, снабженных верхним
станком, так и в орудиях с раздвижными станинами при
стрельбе без раздвигания последних.
Рассмотрим наиболее общий случай, когда выстрел
производится под углом возвышения <р>0, а верхний станок
вместе со стволом довернут на угол ф относительно
плоскости симметрии орудия вправо.
Орудие полагаем установленным на горизонтальном
основании и сохраняющим во время выстрела устойчивость
и неподвижность.
На орудие во время выстрела будут действовать
следующие силы и реакции:
Q6 — вес орудия в боевом положении;
R — сила, равная сопротивлению откату;
/И = Ркне— момент динамической пары;
М —реактивный момент от поперечной составляющей
нормального давления на боевую грань нарезов;
60
Тхб, А/хб, Lx6 — соответственно продольная касательная,
нормальная и боковая касательная составляющие реакции
опоры сошника;
A/t> /-!, N2, L.2 — соответственно нормальная и боковая
касательная составляющие реакции опоры левого и правого
колеса.
Неизвестными будем считать составляющие реакций
опоры на сошник и колеса. При их определении положим,
что:
1) центр тяжести откатных частей лежит в
вертикальной плоскости, проходящей через ось канала ствола, и
расположен ниже последнего;
2) ось вращения верхнего станка относительно нижнего
(боевой штырь) расположена вертикально.
Координатные оси расположены так, как это указано
на рис. "27.
Оси моментов расположим:
— параллельную оси ОХ—перпендикулярно плоскости
чертежа вида сзади в точке Ох пересечения линии
действия реакции Nv с плоскостью, параллельной плоскости
опоры и отстоящей от нее на величину Mi;
— параллельную оси OZ-^ перпендикулярно плоскости
чертежа вида сбоку в точке С приложения реакции грунта
на сошник;
— параллельную оси OY— перпендикулярно плоскости
чертежа вида сверху в точке А вращения верхнего станка
относительно нижнего.
Угол ф будем считать положительным при отклонении
ствола вправо и отрицательным—при отклонении ствола
влево.
Введем обозначения:
L — расстояние по горизонту от оси колес до точки
приложения реакции грунта на сошник;
D — проекция на ось ОХ расстояния между центром
тяжести орудия в боевом положении и точкой С; D —
величина переменная, изменяющаяся с изменением пути
отката X и углов ф и <р.
Имея в виду, что проекция величины X пути отката на
ось ОХ равна ^Ycoscpcos^, на" основании рассуждений,
аналогичных рассуждениям при выводе выражения (30) для
момента силы веса орудия в случае положения оси канала
ствола в плоскости симметрии системы, можем написать
следующее выражение для проекции момента силы веса
системы относительно оси, параллельной оси OZ и
проходящей через точку Сна ось ОХ:
Q6D = Q6D;o-Q0,Ycoscpcos^
61

о,
1-2
1
мвр г
1
J -
Рис. 27.
откуда получаем:
<?о
D = D'0if— ^ cos ? cos ф у ,
где D'0 —начальное значение D при Х = 0 и данных
значениях углов ф и ср.
Для определения величины D' напишем уравнение
моментов:
D' Q=D Q +D'Q ,
где через DB и D'B соответственно обозначены расстояния
по оси X от точки С до центра тяжести нижнего станка
и вращающейся части, а через QH
и QB — веса нижнего станка и
вращающейся части.
Обозначая через /в расстояние по
горизонту от оси боевого штыря до
центра тяжести вращающейся, части,
можем написать (рис. 28):
Я;=Ч±/всо8ф;
следовательно^
При ф = 0:
Z
^2*
/1.
\$>
«ДО
г,'
/
V.
/
/
1
Рис. 28.
где dB — расстояние по горизонту от оси боевого штыря,
до точки С.
Далее введем обозначения:
В — расстояние между колесами;
г — проекция на ось OZ расстояния от центра
тяжести орудия до точки опоры левого колеса; величина г
также переменная, меняющаяся с изменением пути отката X
и углов ср.
Имея в виду, что проекция величины X пути отката
на ось OZ равна -Ycoscpsinty, выражение для г можем
написать в следующем виде:
г = ^—х cos f sin ф ^,
где /-р— начальное значение г при X = 0 и данных значениях
углов ф и ср.
63

Для определения величины г0„ можем написать
уравнение моментов:
^AHr^ + IQo
где через f обозначено расстояние по оси Z от точки
опоры левого колеса до центра тяжести вращающейся
части.
Для г'в можем написать
выражение (ри£. 28):
г; = 4-/"зШф;
следовательно,
%~ 2(36Т
При ф = 0
В
гоф —Ч— 2 •
Обозначим через Н превышение точки А в «оторо*
пересечется вертикальная ось врапкшия ^не~ «^
с траекторией центра тяжести OTKaTHJfдошник (рис. 29).
точки С приложения реакции грунта на сошник u>m.. /. ;
Как следует из.схемы,
tf==(dB-rf„)tg?+l!7+^ + ^'
При ср^= О
Я = Я' = Яц + ^ + Д^.
В дальнейшем для сокращения письма введем обэзна-
чения: _
L — D^a;
L-dB = b.
Силу сопротивления откату R ™V™l™*l04Ky A *
разложим на составляющие по осям координат.
WJ^coscpcosf,
\Ry\ = R sin т;
j/?J = /?coscp - sin Ф.
€4
Момент M = Ркне i редставим вектором,
перпендикулярным плоскости стрельбы, построенным при точке центра
тяжести откатных частей и направленным влево
относительно направления стрельбы.
Момент /Ивр представим вектором, направленным вдоль
оси канала в сторону полета снаряда.
Вектор М разложим на две составляющие, лежащие в
горизонтальной плоскости:
|Mvl = Msin'!j;
\MZ\=M cos Ь.
Вектор Мвр разложим на три составляющие, параллель -
ные осям координат:
\Мвр,х I = Жвр COS <р • COS t
\MBp!y\ = MBpsinr,
\Мврг\ = Мвсcosy smb.
Предполагая орудие устойчивым и неподвижным,
напишем уравнения его равновесия под действием указанных
выше сил:
1^.= /?Л-7;б = 0;
HYt = -Ry-Q6 + Nl + Na + Nx6 = Q;
ZZ, = Rz-L,li-Ll-Li = 0;
^хб
SM0=RH-
■RydB-Q6D + (N1 +
- + N2)L+Mz-MBpz=0;
2M0x = (Ll + Li)bH-Nx6-%- +
+ Q6r -N2B - RZH+RV -y-Mx-
lMtbl = (L1+Li)(L-dB)-LxadB +
\ (55)
Таким образом получаем шесть уравнений для
определения семи неизвестных: Nx6, Тхб, Lx6, Nu I\!2, Lx и L2.
Однако реакции Z.t и L2 можно рассматривать как силы
сцепления колес (гусениц) с грунтом, пропорциональные
нормальным реакциям Nx и N2. Коэфициентом пропорцио-
5-187
65

нальности будет коэфипиент сцепления ^ обода колеса
с основанием, на котором расположено орудие. При этих
условиях число неизвестных в системе уравнений (55)
сокращается до пяти. Для определения реакций Lx и L%.
имеем два уравнения:
L2 = v-^2
(56)
Величина коэфициента сцепления зависит от устройства
шины и характера грунта основания. В практике
проектирования тракторов коэфициент сцепления с грунтом в
поперечном направлении р-принимают рйвным 0,6—0,8 от
коэфициента сцепления в продольном направлении ср. Ниже
в табл. 2 приводятся значения коэфициента ^ для баллон-
i ных шин и гусениц при различных характеристиках грунта.
При составлении таблицы принято ^ = 0,7ср.
Таблица 2
Коэфициент сцепления в поперечном направлении
Характеристика основания
Асфальт , . .' '. .
Укатанная проселочная дорога:
сухая, глинистый грунт .
сухая, песчаный грунт . .
сухая, черноземный грунт
Луг скошенный влажный . . .
Луг нескошенный влажный .
Стерня влажная
Слежавшаяся пахота
Свежевспаханное поле ....
Укатанная снежная дорога . .
Баллонные
шины
Гусеница
0,5
0,6
0,5
0,4
0,5
0,4
0,4
0,4
0,3
0,2
0,7
0,8
0,6
0,8
0,4
0,6
0,4
0,5
0,4
Решая совместно уравнения системы (55), найдем неиз
вестные Л/„ М, /Vx6, 7'хб, £х6, Ц и L2.
Условия боковой или поперечной устойчивости напи
шутсн в следующем виде:
Л\>0,
УУй>0.
(57)
Условия же поперечной неподвижности определяются
сопротивлением грунта силам Z.x6, Lx и L2.
Из второго уравнения системы (55) имеем:
Nl + N2^-Ry + Q6-N^ (58)
66
Подставляя выражение (58) в четвертое уравнение
системы (55), найдем выражение для А^.
Q6(L-D) + Ry(L-dB) + RlH-MRPgZ+M2
<V*6 "= 1
или
М - Q6" + ЯуЬ + RXH - Мвруг + Mz
7Vx6 Z • ^ У'
Из третьего уравнения системы (55) имеем:
L1 + L2 = RZ-Lx6. (60)
с другой стороны, на основании шестого уравнения системы
(55) можем написать:
^ + L.z = Lx6-f f!L. (61)
Приравнивая правые части равенств (60) и (61) и решая
полученное уравнение относительно Lx6, получим:
Подставляя выражение (60) в пятое уравнение системы
(55), получаем следующее выражение для определения N2
при известных значениях £хб и Ni6:
N.
2 .
+ <?,
Йг{ЬН-
s г +• Ry
-И)
В
2
- L*U1-
"х6
в
2
+
(63)
13
Далее, на основании второго и первого уравнений
системы (55) получаем:
Ni = Ry+C6-Ns-Nx6 . (64)
7;6 = Ял- / (65)
На основании уравнения (56) и.\:егм:
/■2 — ^2.
(66)
Исследование выведенных зависимостей дает
следующее заключение о поперечной устойчивости полевого
5* 67

артиллерийского орудия при принятом у нас направлении
нарезов в канале ствола: *
1. Давление на левое колесо увеличивается, а на
правое уменьшается вследствие наличия реакции
вращающегося снаряда.
2. Давление на колесо, противоположное направлению
доворота ствола, увеличивается.
3. Более опасным для боковой устойчивости является
случай стрельбы при довороте ствола вправо от среднего
положения.
4. Орудие, устойчивое при среднем положении ствола,
может оказаться неустойчивым i^ipn боковых отклонениях
ствола.
№ 5. При увеличении угла возвышения устойчивость
становится более обеспеченной.
6. Составляющая момента динамической пары
стремится вращать орудие около точки опоры колеса,
противоположного направлению доворота ствола.
7. Боковая устойчивость орудия более обеспечена в
конце отката, так как в этом случае моменты М и Мвр
равны нулю.
В заключение рассмотрения вопроса о боковой
устойчивости орудия выведем выражение для определения
предельного угла поперечной устойчивости фпр орудия, т. е.
наибольшего значения угла ^, при котором орудие будет
еще устойчивым в поперечном направлении.
Для определения нормальной реакции ча правое колесо
нами получено выражение (63):
в
RAbH-H)-Lx6AH-Nx6~+Q6r+
"-- В
В предельном случае, при ф = фпр, N2 = 0, т. е.
числитель выражения (63) равен нулю.
При дальнейшем рассуждении будем пренебрегать
влиянием доворота ствола (вращающейся части) на изменение
величин г и D, т. е. будем полагать:
D = D0? — X cos ср.
Подставив в числитель выражения (63) значения Z.x6 и
Nx6 соответственно из выражений (62) и (59) и приравняв
68
его нулю, а также имея в виду выражение (67), можем
написать: v " ши-тсш
'"Р..У L
-ЛС..¥ = 0. (68)
После подстановки значенийRx,Ry,Rz>Mx,MZ,M M
и M*v,z B Уравнение (68) и соответствующей группировки
членов будем иметь:
[(?I * + ЖвР) cos ср + Ж24-] cos %р -
-{О^-Т) *""* + ЯА] coscp- /Wjsin %р -
или
[(rl^ + ^coscp + ^fjcostp-
~ {[{Ш Т - Н) К + ^вр l~] cos ср - М\ sin фпр =
- О ° В ( пл АН ** В П^ ■
_wht- [Mm~T ~-гч%1sin ?■
вр L L 2 *7
Вводя обозначения:
а' = (£|. R + MBp)cos*+M^,
с' = 0 £.Л — (м л« d* в D\ .
Ч6 L— (^вр-т: rT-/?Jsin<p,
приходим к известному тригонометрическому тождеству:
fl'cos'j>np-fc'sin^p-c',
решение которого дает следующую зависимость угла фп от
постоянных а', Ь' и с': "р
lp=arCCOSK^T^-arCtg^" <69>
69

, 7 РЕАКЦИИ ОПОР НА ЛАФЕТ С РАЗДВИЖНЫМИ СТАНИНАМИ
S своей"вращающейся частью „свернут на угол * отно-
„ом9оРсУ„Довеа„„РиДи с^аняющим во время выстрела устои-
чивость и неподвижность.
Разложим вес орудия в боевом положения Q „а_две
составляющие: <?кб0-вес колес и боевой оси и вес
лафета со стволом без веса колес и боевой оси, т. е.
примем:
Тогда во время выстрела на лафэт будут действовать
следующие моменты и силы: ^
М^Р е — момент динамической пары,
М -реактивный момент от поперечной составляющей
нормального давления на боевые грани нарезов;
#_СИЛа сопротивления откату;
Л/«-лобовая реакция штыря, соединяющего нижний
СТа«?„С/?Г-Вр°е'ак0цИЬИЮ;ос„"овання соответственно „а левую
и правую станины;
п —вес лафета со стволом.
и" перечисленных сил неизвестными являются реакции:
^Координатные оси расположены так, как это указано на
РИСОс3и°' моментов расположим: параллельную оси ОХ-
пеппендикуляоно плоскости вида сзади в точке Су прило
3SST грунта на левый сошник; параллельную
пси OZ- перпендикулярно плоскости чертежа вида сбоку
в точке сГпараллелУьную оси ОК-перпендикулярно пло-
ско?ти чертежа вида сверху в точке А вращения верхнего
станка относительно нижнего- „„,„„,„* пяпял-
Реакции Rt и R2 разложим на составляющие парал
лельные координатным осям: Nu Ть L, HJV2> 12,l* ыму к,
перенеся ее в точку А, разложим на три составляющие,
• параллельные координатным осям:
\RX\ = R cos у cos fy
\Ry\ = R sin т; • •
\/?| = /?cos?sin<l».
70
Рис. 30.

Векторы моментов М = Ркне и Мвр разложим на
составляющие, параллельные координатным осям:
'Мх\ = М sin 6;
\MJ = M cos ф;
1^вр,,| = Л1врcos?cos ф;
'MBPJ = Чр 8*п ?;
!жвР,г1 = <ЧРcos ?sin t- - -
Введем обозначения:
L — расстояние по горизонту от линии опоры колес
до линии СХС2, проходящей через точки приложения
реакции грунта на'сошники;
D — расстояние вдоль оси ОХ от центра тяжести массы
веса С?лс до линии С, С,;
dB — расстояние по горизонту от оси вращения верхнего
станка до линии CtC2;
I—расстояние между точками С\ и С2;
г—проекция на ось OZ расстояния от точки
приложения реакции грунта на левый сошник до центра тяжести
массы веса С?лс;
И—расстояние по вертикали между линией С,С2 к
точкой А.
Кроме того, положим, что
1) точка приложения реакции штыря Nji6 лежит в
плоскости, проходящей через боевую ось и линию опоры колес;.
2) ось боевого штыря расположена позади боевой оси.
Заметим также, что величины L, I и ^ — постоянные,
зависящие от конструктивных размеров лафета.
Так же как и в случае о днобрусного лафета, величина Н
определяется выражением (см. рис. 29)
Величины D и г определяются соотношениями:
D = D;9-*cos?cos^;
r=f0te— ^cos^sin^^- ,
где D'0 — начальное значение D при X =■ О и данных
значениях углов ф и <р — определяется выражением (см. рис. 28^
72
где через QH обозначим вес нижнего станка без веса
ходовых частей лафета (колеса, боевая ось, подрессорива-
ние), а через DH — расстояние по оси ОХ от линии QC,
до центра тяжести нижнего станка без ходовых частей.
При ф = 0
B'Q»
'о?
начальное значение г при Х = 0 и данных
значениях углов ф и ср — определяется выражением:
iQ4
2<?лс
4sin^.
При ф =-0
Так как орудие предполагается устойчивым и
неподвижным, то его можно считать находящимся в равновесии
под действием указанных выше сил и моментов.
Составим уравнения равновесия:
2*. = /^-7\-Г2 = 0;
ЕК. = Л/, + N2 + NM-Qm-Ry = 0;
2Zi^Rz-Li + L2 = 0;
XMBZ = RJi - RydB - Q^D + NJ. + MZ- AfBpif = 0;
SM0, =-R2H + Ry [ - N2l + Qjicr-
— N-
лб 2
^д-жР)Л-о;
(70)
^ = r, 4 - r21 + мв - la + Map,v =0-
Так как число неизвестных семь — Nn6, Nlt N2) Тъ
T2, Ll и L2, а число уравнений равновесия шесть, то
задача определения реакций оказывается статически
неопределимой и для ее решения необходимо ввести еще
одно условие. Это дополнительное условие, по
предложению генерала Толочкова А. А., примем в виде зависимости
между боковыми составляющими реакции грунта на
сошники /-! и /.,, положив, что реакции Lv и L2 обратно
пропорциональны расстояниям до плоскости стрельбы от то-
7а

•чек опоры сошников С1 и С2, что приближенно можно
заменить отношением
(71)
sin
sin ^
ШтЪгй\
Рис. 31.
где р, и [32— углы между плоскостью стрельбы и средними
плоскостями станин (рис. 31).
Эта зависимость (71) дается
генералом Толочковым бгз вывода. Она
может быть выведена, если
.представить нижний станок в виде плоской
рамы и применить методы
строительной механики.Последнее
обстоятельство позволяет рассматривать
приводимое решение задачи как доста-
f'/-^>r, r-^f\\ i точно обоснованное при исходном до-
/ tTP^^.! лущении об абсолютной жесткости
^ г~т~ — ~- ^я-.. грунта и лобовой коробки лафгта.
Выражения для реакций получим,
решая систему уравнений (68) в
сочетании с условием (71) в следующей
последовательности.
Из третьего уравнения системы (68) имеем:
L,~L, = RZ; (72)
далее, на основании шестого уравнения системы (68),
можем написать:
7\ = Т2 + (А - L,y^f— МВЛу± . (73)
Подставив выражение (72) в. выражение (73), будем
иметь:
• 7'=7Ч/?--Ж * - (74)
Исключая из выражения (74) величину Tz, определяемую
из первого уравнения системы (68):
T2 = Rx~T:, (75)
получаем следующее выражение дая определения 7t:
Ti = -±r(Rx + Rz-r-MBV<y -т)
«ли, имея в виду., что
d„
£—ctgp,
. 74
где Р — угол между осью симметрии лафета и
направлением на точку С1 (С2) от точки р1 (рис. 31),
7\ = 4-(^ + /?гс1ёр-Жвр),-|-).
(76)
Подставляя выражение (76) в выражение (75), получаем
следующее выражение для определения 7"2:
Т9 = -
Rx-Rzcig$ + M^y±-).
(77)
На основании дополнительного условия (71) можем
написать: .
sin Г
Ll~~ sin fii l^
2 . sinp2 >
(78)
Подставив выражение (78) в уравнение (72), получаем
следующие выражения для определендя, Z.t и L2:
■ Д"' Р2 п .
'' ~ sin fc—sin pt **'
Ls =
sin Bo—зш
R,-
(79)
(80)
Далее из четвертого уравнения системы (68) имеем:
_РЛСР + RydB -RKH-MZ + MBf<z
лб I '
(81)
после чего из пятого уравнения системы (68) находим:
К
Q*cr-RzH + Ry 4 - ;v,6 —■ - мх - Ц
Вр,Я
(82)
Зная величину реакций Млб и N.2, из второго уравнения
системы (68), можем найти реакцию Л^:
Ni = Q~+Ry-N*-N»
(83)
Таким образом определены все семь неизвестных
реакций.
75

Объединив в систему все формулы, необходимые для:
расчета реакций основания на лафет, получим:
Qw 6 + Я А - № ~ мг + мвр, z .
Л/л6= : 1 ■«
(?1Сг - RZH + Ry-j- W.6-J- - м* ~ Мвр, х
Na = 1 ;
7\=4-(^+^ctgp-^BPiV4)
Т2 = -f К ~ ^ Ctg Р + Ж"р- > "?")
г _ _ S"L^_ /? •
^i ~ sin p2—sin P, П*'
sin р' /?„
(84)
' sin p2—sin ?i
где
(?0
D = D'9-^cos<Pcos4'-5^;
| /? J = /? cos cp cos ф; | Mx\ = M sin ■*; | M^ ,| = /Ивр cos cp cos ф;
|/?v| = /?sin<p; |M,|=Mcos-fc |iWBp>>| = iW4,sln(p;
/?г| = /?С08?81пф; l.MBPf2| = AlBpC0s<psin*.
Величина реакции N^ может быть и меньше нуля, но
в устойчивом орудии по своей абсолютной величине она
должна быть меньше веса колес и боевой оси, так как
только в этом случае колеса от земли отделяться не
будут (в случае неупругой ошиновки колес).
ГЛАВА ВТОРАЯ
ОТКАТ СТВОЛА ОРУДИЯ
§ 1. ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ
Как указывалось ранее, одной из задач теории лафетов
является определение закона движения отдельных частей
артиллерийского орудия, происходящего под действием
сил и реакций, возникающих- при выстреле, в частности
определение элементов движения откатных частей орудия.
Вообще говоря, эта задача может быть решена путем
интегрирования уравнения движения откатных частей:
Qpd2X _ р р
g ар кн гх-
Но для этого, прежде всего, необходимо знать закон
изменения равнодействующей силы давления пороховых
газов на дно канала Рт и силы сопротивления откату R
в функции от времени.
Закон изменения силы сопротивления откату обычно
устанавливается при проектировании лафета в
соответствии с требованиями, которые предъявляются к
проектируемому орудию в виде относительно простой
зависимости, удобной для интегрирования уравнения
движения откатных частей в конечном виде.
Что же касается равнодействующей силы давления
пороховых газов в канале ствола в периоде движения
снаряда по каналу, то вследствие отсутствия решения
главной задачи внутренней баллистики в конечном виде
в функции от времени закон изменения силы Ркн
непосредственно не может быть представлен в виде, удобном для
интегрирования уравнения движения откатных частей.
Задача интегрирования может быть решена численными
методами, что не всегда удобно, так как затрудняет
исследование зависимостей.
В связи с этим был предложен ряд приближенных
способов выражения закона изменения силы Ркн в
зависимости от времени.
В 1896 г. полковник русской артиллерии Дурляхов
предложил заменить истинную кривую изменения силы Ркн
77

ломаной (рис. 32). Для построения ломаной необходимо
знать из опыта Еедичкны рт, 1т, 1д и vd. Сила давления
пороховых газов на дно снаряда и на дно .канала
принимается одинаковой.
Такой способ выражения закона изменения силы РкН
дает искаженную картину ее изменения в зависимости от
времени, но дает то же значение импульса силы Рт, что
и при действительном законе ее изменения.
В 1900 г. французским артиллеристом Валье была
предложена следующая формула для выражения силы Ркн
в периоде движения
снаряда по каналу:
Рис. 32.
1 -
Р —Р (—1
кн max\tm
гле р — показатель
прогрессивности gl.
Эга формула
отображает действительный
закон изменения силы Рка
с большей точностью, чем
простейшая модель Дур-
ляхова. Степень
приближения к действительному закону зависит от того, насколько
удачно подобраны постоянные параметры tm и ^.
Интегрирование этого выражения не вызывает затруднений, но
общие зависимости получаются достаточно громоздкими.
Для упрощения и ускорения вычислений Валье составил
таблицы вспомогательных функций.
Наконец, можно указать на метод аналитического
выражения закона изменения силы Ркн, предложенный
проф. Гродским. Исходя из того, что отдельные участки
кривой, выражающей действительный закон изменения
силы Ркл, весьма близко совпадают с некоторой параболой
второго порядка, проф. Гродский предложил выражать
закон изменения силы Рки трехчленами второй степени
в зависимости ст времени t, коэфициенты которых
различны для разных частей диаграммы.
В основу метода кладутся результаты решения главной
задачи внутренней баллистики в зависимости от пути
снаряда. Разность давлений на дно канала и на дно снаряда,
а также влияние сопротивления нарезов учитываются
введением соответствх ющих коэфициентов.
Метод проф. Гр.одского дает большую степень
приближения к истинному закону изменения силы Ркн, но зави-
78
симости получаются достаточно громоздкими и процесс
вычислений трудоемким. -
Из рассмотрения различных методов аналитического
выражения закона изменения силы Ркн следует, что ни
один из них не представляет практической ценности, так
как или не дает требуемой точности или, при
удовлетворительной точности, приводит к громоздким зави-*
симостям и требует трудоемких вычислений.
Поэтому в дальнейшем для определения элементов
движения откатных частей орудия мы применим к системе
откатные части — снаряд—заряд закон количества
движения. Это позволит, используя табличные методы
решения задачи внутренней баллистики и минуя
непосредственное интегрирование уравнения движения откатных частей,
сравнительно просто получить необходимые зависимости
для периода движения снаряда по каналу. Промежуточной
стадией при переходе к рассмотрению действительного,
торможенного отката явится рассмотрение так
называемого ев об од но го отката, под которым
подразумевается такой откат орудия при выстреле, когда откагные
части, снаряд и заряд находятся под действием только
внутренних сил, а именно: действующей в канале ствола
силы давления пороховых газов и сил сопротивления
движению снаряда и заряда по каналу. Такой откат может
быть практически осуществлен, если заставить орудие
откатываться при выстреле по хорошо отполированной
горизонтальной поверхности, когда трением между
последней и откатывающимися частями и силой сопротивления
воздуха по сравнению с силой давления пороховых газов
можно пренебречь.
Рассмотрим процесс свободного отката. В тот момент,
когда сила давления пороховых газов в канале ствола
достигнет величины P0=:spQ, называемой силой
форсирования, необходимой для преодоления-сопротивления
врезанию ведущего пояска снаряда в нарезы, — снаряд
придет в движение. Одновременно со снарядом начнут
двигаться и откатные части орудия, причем по мере
развития давления пороховых, газов и продвижения ейаряда
по каналу скорость откатных частей будет увеличиваться.
По выходе ведущего пояска снаряда из канала ствола
пороховые газы, истекая из канала, создают реактивную
силу, которая, действуя еще значительное время, заметно
увеличивает скорость откатных частей.
Если по прекращении действия пороховых газов
предоставить возможность откатным частям при свободном
откате двигаться дальше, то это движение совершалось
бы по инерции с постоянной скоростью, которую откат-
. ' 79

ные части приобретут к моменту прекращения истечения
пороховых газов из канала ствола.
Уравнение движения откатных частей при свободном
откате, или просто уравнение свободного отката,
пишется в следующем виде:
g dF к"'
_. где L— путь откатных частей при свободном откате, или
путь свободного отката.
Теория лафетов при свободном- откате рассматривает
движение откатных частей за время действия на них силы
давления пороховых газов. Это действие обычно
разбивается на два периода: период движения снаряда
по каналу и период последействия
пороховых газов, начинающийся в момент вылета снаряда из
канала (а точнее, в момент выхода ведущего пояска из
нарезов) и заканчивающийся, когда давление в канале
ствола сравняется с атмосферным.
При действительном (торможенном) откате движение
откатных частей за время действия пороховых газов на
дно канала происходит под влиянием равнодействующей"
силы Ркн и силы сопротивления откату R. Последняя слагается
из сил сопротивления тормоза отката, накатника и трения
на направляющих люльки и в уплотнительных
приспособлениях противооткатных устройств (сальники, воротники).
После конца периода последействия газов движение
откатных частей будет происходить только под действием
силы сопротивления откату R. Это движение
продолжается до тех пор, пока живая сила откатных частей,
накопленная в период действия силы Ркн на откатные
части, не будет поглощена работой силы сопротивления
откату R, или, иными словами, пока скорость отката не
обратится в нуль.
Для удобства исследования торможенный откат делится
на два периода:
— первый период — от начала отката до конца
периода последействия;
— второй период — от конца первого периода до
момента остановки откатных частей в конце отката.
§ 2. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ДНО КАНАЛА СТВОЛА
ПРИ ВЫСТРЕЛЕ
1. Общие соображения
При выстреле в направлении оси канала ствола
действует сила Ркн. Как указано выше, составляющими этой
равнодействующей являются: в периоде движения снаряда
80
по каналу — сила давления пороховых газов в канале, сила
трения пороховых газов о стенки канала и сила
сопротивления нарезов, а после вылета снаряда из канала
ствола— реактивная сила истекающих из канала ствола газов
и сила давления пороховых газов на дульный срез. При
наличии дульного тормоза в периоде последействия в
направлении оси канала ствола будет действовать еще сила,
развиваемая дульным тормозом.
2. Период движения снаряда по каналу
Рассмотрим сначала силу Ркн в периоде движения
снаряда по каналу. При установлении выражения для силы
Рън будем учитывать только две ее составляющие — силу
давления пороховых газов в канале и силу сопротивления
нарезов; третья составляющая — сила трения пороховых
газов о стенки канала — ввиду ее неопределенности не
поддается учету.
В соответствии с принятым во внутренней баллистике
допущением будем считать, что при обычных условиях
стрельбы из нарезного орудия движение снаряда начнется
тогда, когда в зарядной каморе ствола за счет сгорания
части заряда разовьется давление, достаточное для
врезания ведущего пояска в нарезы на полную глубину. Это
давление называют давлением форсирования и
обозначают р0. Постепенность врезания и возрастание
сопротивления пояска обычно не учитывают, полагая, что
формирование выступов на пояске происходит мгновенно при
достижении давлением величины рй. Так как при тормо-1
женном откате величина силы начального сопротивления")
откату намного меньше начального значения силы Ркн=Ро, S
а при свободная откате вообще отсутствует, то одновре- (
менно с началом движения снаряда начнется движение /
откатных частей орудия под действием равнодействующей /
силы Ркн, которая может рассматриваться как разность )
между силой давления пороховых газов в канале ствола ^
и силой сопротивления нарезов. Общее выражение для '
равнодействующей Ркн может быть написано в следующем
виде:
Pm=W№-r. (85)
где рт — давление пороховых газов на дно канала ствола
в данный момент;
s—площадь поперечного сечения канала с учетом
нарезов;
г—сила сопротивления нарезов.
€-187 81

Внутренняя баллистика дает следующее выражение для
силы сопротивления нарезов поступательному движению
снаряда:
r=Kv(sPcB + m&kJ (86)
для нарезки прогрессивной крутизны и
r = KPsP№ (87)
для нарезки постоянной крутизны, где
1 + •
Х- tg a + v
к= tgaa-tga0 _ (89>
В выражениях для коэфициентов k и &а обозначено:
X — коэфициент, зависящий от типа снаряда; для лафето-
пробного снаряда X = 0,5, для бронебойных толстостенных
снарядов X = 0,56 и для фугасных тонкостенных X =
=0,64-^-0,68; а, а0 и ад— угол, наклона нарезки при данном
пути снаряда по каналу, в начале нарезки и у дульного
среза;
L —длина нарезной части канала ствола.
Значения коэфициента &нр, вычисленные для различных
значений \ и длин хода нарезов /z=nctga, даны в
приводимой ниже табл. 3.
Величина tga для случая параболической нарезки
определяется уравнением
tg^ = tga0 + ^/n.. (90)
/п меняется от 0 до LKp = ld — а, где a — расстояние от дна
снаряда до передней части пояска.
Таким образом, выражение для Ркн можно переписать
в следующем виде:
ркн = 5Рш - V^c„ - k»vk«mv2 (91 >
для нарезки прогрессивной крутизны и
^„-^kh-V^ch (92)
для нарезки постоянной крутизны.
"Так как />кн = &/>сн, где k — некоторый коэфициент,
учитывающий превышение давления на дно канала над давле-"
нием на дно снаряда, то можем написать:
82
Таблица 3
Таблица для определения коэфициента &,
^^-^
18
19
20
22
24
26
28 ■
30
32
34
36
38
40 ,
0,50
0,0327
0,0303
0,0281
0,0246
0,0218
0,0195
0,0176
0,0160
0,0147
0,0136
0,0126
0,0117
0,0110
0,56
0,00365
0,0338
0,0314
0,0274
0,0243
0,0218
0,0197
0,0179
0,0164
0,0152
0,0141
0,0131
V
0,0123
0,64
0,0416
0,0384
0,0357
0.0313
0,0277
0,0248
■ 0,0224
0,0204
0,0188
0,0173
0,0161
' 0,0150
0,0140
0,68
0,0440
0,0408
■ 0,0379
0,0331
0,0294
0,0263
0,0238
0,0217
f
0,0199
0,0184
0,01 "0
0,0159
0,0149
для случая нарезки прогрессивной крутизны:
Р =sp (l — -^) — kkmv*
и для нарезки постоянной крутизны:
(93)
(94)
83

Найдем выражение для коэфициента k, учитывающего
зависимость между давлением на дно канала рки и
давлением на дно снаряда рся. Для этого воспользуемся
законом количества движения, применив его к системе
откатные части — снаряд — заряд при торможенном откате,
которое может быть написано в следующем виде:
■М,
dV
dt
dw
dK
+ m.^7 + -yr=R,
dt
dt
(95)
где V—скорость торможенного отката;
w — абсолютная скорость снаряда;
К — количество движений заряда;
R — сила сопротивления откату.
Найдем выражение для —^-, приняв гипотезу Пиобера,
что скорость движения продуктов горения и несгоревших
частиц заряда в
различных сечениях засна-
рядного пространства
изменяется по
линейному закону, причем
скорость частиц заряда,
непосредственно
прилегающих к дну
снаряда, равна скорости
снаряда w, а частиц
заряда, прилегающих
к дну канала, равна
скорости последнего V.
Тогда принятый закон
изменения скоростей графически изобразится наклонной
прямой Vw, представленной на рис. 33.
Если принять расстояние между дном снаряда и дном
канала в некоторый момент за единицу, то скорость wx
элементов заряда в сечении канала, отстоящем на
расстоянии х от его дна, как легко видеть из чертежа, будет равна:
Рис. 33.
wx = (w + V)x—V.
(96)
Полагая, что масса заряда равномерно распространена
в заснарядном пространстве, и обозначая массу заряда
через [>., для элементарной массы будем иметь выражение:
ф. == pctx,
а количество движения этой элементарной массы,
отстоящей на расстояние х от дна канала, будет равно:
dK=^ix,wxdx (97)
84
или, после подстановки значения wx из выражения (96),
dK = v [(w + V) х — V] dx. (98)
Полное количество движения заряда получим,
проинтегрировав уравнение (98) в пределах от 0 до 1:
1
K=\>.\[{w+V)x—V]dx = ??—?. (99)
о
Производная от количества движения заряда по времени
равна
uK_y-_dw_ (а_ dV nn
dt ~ 2 dt i dt • Vw>
Подставив это выражение для -^- в уравнение
количества движения (95), можем написать:
-(* + *) 4г + (« + *)■#-*■ 001)
. Как видно из уравнения (101), при сделанных нами
допущениях явление происходит так, как будто бы половина
массы заряда движется с орудием, а вторая половина — со
снарядом.
Здесь нужно заметить, что такая формулировка
относится лишь к внешнему виду уравнения (101).
Действительно, если обозначить абсциссу точки на оси канала,
в которой абсолютная скорость частиц заряда равна нулю,
через х0, то на основании уравнения (96) можем написать:
0 = (w + V)x0-V,
откуда
Хл =
V
0 w+ V
, w
1 — Лп =
Отсюда следует, что масса заряда, расположенная
слева от точки х0, равна
у
а расположенная справа от точки х0 равна
W
85

Вынося в уравнении (101) в множителе при-^- за
скобят dw
ки /W0, а в множителе при-^т —т, можем написать:
или
м
1+0'5Ж,
Рассматривая для упрощения дальнейших выводов
случай нарезки постоянной крутизны, на основании уравнения
торможенного отката и выражения (92). имеем:
мй ^г = Рк» - R-= *РИ - №„ - R. (Ю4)
dt
Кроме того, '
d
~df ~ °^<=н
тЛ£= spcH - г = sp№ - knpsp№. (105)
Подставив выражения (104) и (105) в уравнение-(103),
будем иметь:
1 4- U.0 —гт~
1+0'5Ж0
или, решая относительно /?кн, после преобразований
'--,-(^){,w*+4'-t1+0'8^-
-*.р(0'5^-°'5т!Щ; (106)
Полагая в силу ее малости величину 0,5-^ = 0,
получаем следующее выражение, устанавливающее связь между
давлением на дно канала ркн и давлением на дно
снаряда рсп:
/,«=[1+°.я-£-(1-*ч.)]/'« (107>
или
■ /»„ = [l +аб-=-(1-*„)]/»„. - 008)
86
Если рассматривать явление так, что сила
баллистического давления, действующего в поперечном сечении
канала ствола, где абсолютная скорость продуктов горения
пороха равна нулю (хо — w + у), сообщает приведенной
массеП +0,5~-)М0 ускорение -dj-, то первый член
уравнения (102) можно представить так:
(! + °'5 Ж0) М'Т!Г =P6~R = SP- Kpspc- R, (109)
а второй член —
О + °>b i)m ж= рб =0 + °'51Н (1 -*„,), то)
где р — баллистическое давление, получаемое из решения
главной задачи внутренней баллистики.
Подставив выражения (109) и (ПО) в уравнение (102),
будем иметь:
- *р + V» + я + С1 + о.5 -£) v« (1 - *нр)=R,
откуда после преобразований получаем:
./? = [1+0,5-J(l-feHp)]/7cfi, (111)
т. е. выражение, аналогичное выражению (108).
Так как выражение (108), устанавливающее связь между
давлением ркп и давлением рт, получено при
пренебрежении малой величиной 0,5-vj , не влияющей существенно на
величину ркк, то при решении практических задач можно
считать рки = р, т. е. полагать давление р, полученное из
решения главной задачи внутренней баллистики, равным
давлению на дно канала.
Таким образом, коэфициент k, учитывающий
превышение давления ркк над давлением рск, определяется
выражением
fe== 1+0,5-^.(1-^) ' (112)
или, пренебрегая ]величиной kKp,
£=1+.0,5-^. (113)
Принимая значение k согласно выражению (113),
выражение для давления на дно канала ркп можно написать так:
л.-О+тт)*" (,14)
87

Последняя зависимость носит название формулы Сарро,
а коэфициент при —, равный 0,5, называется коэфициен-
том Пиобера.
Выражения (ПО) и (114) дают результаты, близкие
к действительности, при условии, что диаметр дна каморы
мало отличается от калибра ствола. При большой разнос!и
(
1 кно
С
*^ 6
ннд
Рис. 34.
диаметра дна каморы и калибра ствола, как показал
проф. В. Е. Слухоцкий, выражение для давления пороховых
газов на дно канала будет следующее:
(115)
р.-(ч-°*тШ>.
или
/>>, = [i + °.sf('
■к,Ш
0,6
(116)
где d—калибр ствола;
dx — диаметр дна каморы.
График изменения силы pKii в периоде движения
снаряда по каналу изображен на рис. 34.
3. Период последействия газов
Рассмотрим теперь выражения для равнодействующей
Ркн в периоде последействия пороховых газов.
Природа силы Ркн в периоде последействия отлична от
природы таковой в периоде движения снаряда по каналу..
По выходе ведущего пояска снаряда из канала ствола
пороховые газы, истекая наружу, оказывают реактивное
действие на откатные части еще довольно значительное
88
время, заметно увеличивая их скорость. Реактивная сила,
создаваемая истекающими из канала ствола газами, и
определяет величину силы Ркн в периоде последействия
пороховых газов.
Теоретические формулы для определения силы Ркн в
периоде последействия (как, например, проф. В. Е. Слу-
хоцкого) выведены при допущении, что истечение
пороховых газов из канала ствола в периоде последействия
происходит- так, как будто бы сечение канала ствола в
дульном срезе является наименьшим сечением сопла. Кроме
того, при выводе формул не учитывается та скорость
пороховых газов, которую они имеют в канале ствола до
вылета снаряда, и процесс полагается установившимся.
Принятые допущения искажают действительную картину
процесса.
» Это заставляет принять какое-либо приближенное
эмпирическое выражение, для закона изменения силы Ркн в
периоде последействия.
Простейшее выражение закона изменения силы Ркн
в периоде последействия в виде линейной функции от
времени было предложено в 1900 г. одновременно нашим
артиллеристом Дурляховым и французским артиллеристом
Валье. Линейный закон изменения силы Ркн в периоде
последействия носит название закона Дурляхова-Валье
и аналитически выражается функцией
Р =р(\—±)з (117)
где t — время, отсчитываемое от начала периода
последействия;
f — продолжительность периода последействия;
Pg = sp0 — сила давления пороховых газов в момент
вылета снаряда из канала.
Продолжительность периода последействия при
линейном законе определяется из условия постоянства импульса
силы Ркн при линейном и действительном законе
изменения. Линейный закон в несколько раз преуменьшает
продолжительность последействия пороховых газов и не
отражает действительного характера изменения силы Ркн.
Несмотря на это, закон Дурляхова-Валье до последнего
времени находил широкое применение в практике
проектирования.
В настоящее время назрел вопрос об отказе от
линейного закона силы Ркн в периоде последействия и принятии
другого, более точно отражающего действительный
процесс изменения силы Ркн в периоде последействия.
-" 89

Проф. Гродский Г. Д. предложил параболический закон,
который аналитически может быть представлен функцией
Такое выражение закона, отражая более правильно
изменение силы Ркн в периоде последействия, страдает
тем недостатком, что дает также заниженное значение
продолжительности периода последействия, превышающее
только на 50% время Р, определяемое из закона Дурляхова-
Ъалье.
' )
)
рКн*Рд(1-Т'?
^^^SSS^tt^^-
Рис. 35.
Более совершенное аналитическое выражение
изменения силы Ркн в периоде последействия предложено
инженер-контр-адмиралом Бравиным в виде показательной
функции
(П9)
Р = Р "
где е — основание неперовых логарифмов;
b — параметр показательной функции.
Продолжительность периода последействия и величину
параметра b определяем из условия постоянства импульса
силы при действительном законе изменения силы Ркн и
законе, выражаемом формулой (119), задаваясь условным
давлением в канале ствола в конце периода
последействия.
Изменение силы Ркн в периоде последействия при
линейном законе Дурляхова-Валье, при параболическом
законе проф. Гродского и при показательном законе проф.
Бравина показано на рис. 35.
В дальнейшем нами за основу принимается
показательный закон проф: Бравина. Учитывая широкое
распространение в практике линейного закона Дурляхова-Валье, при
выводе зависимостей для периода последействия они будут
■90
даны как для закона проф. Бравина, так и для линейного
закона Дурляхова-Валье.
Вид кривой изменения силы Ркн за время действия
пороховых газов на дно канала изображен на рис. 36.
IP»
кн
Период действия пороховых газов
(первый период торможенного отката)'
период свобод
нот отката [] период свободного
отката
Рис. 36.
§ 3. СВОБОДНЫЙ ОТКАТ
1. Первый период свободного отката
Как уже отмечалось ранее, под свободным откатом
будем подразумевать такой откат при выстреле, когда
откатные части, снаряд "и заряд находятся под действием
только внутренних сил: силы давления пороховых газов
и сил сопротивления движению снаряда по каналу, т. е.
откат без торможения при угле возвышения <р = 0. Никакие
внешние силы в направлении отката при этом на откатные
части не действуют.
Для определения элементов движения откатных частей
в первом периоде свободного отката
применим закон сохранения количества движения к системе:
откатные части — снаряд]— заряд.
Запомним, что до выстрела система находится в покое
и что по отношению к рассматриваемой системе сила Ркн
является силой внутренней. Поэтому на основании закона
сохранения количества движения будем иметь, что сумма
количеств .движения откатных частей, снаряда и заряда за
время движения снаряда по каналу равна нулю, т. е.
— M0W+mw + K = 0. (120)
Здесь обозначено:
М0 = -^ — масса откатных частей;
W—абсолютная скорость движения откатных частей
при свободном откате;
91

m = — масса снаряда;
w — абсолютная скорость движения снаряда;
К—количество движения заряда в рассматриваемый
момент.
Примем гипотезу о равномерном распределении мае/
сгоревшей и несгоревшей частей заряда в заснарядном
пространстве и положим, что скорость частиц заряда
изменяется от W у дна канала до w у дна снаряда по
линейному закону. На основании рассуждений, примененных
при выводе выражения (99)_ для количества движения
заряда в случае торможенного отката, для количества
движения заряда в случае свободного отката может быть
получено следующее выражение:
К = *^. (121)
Подставляя это значение К в уравнение количества
движения (120), получаем
— M0W + mw + v. ^=-- = 0
или
(м0 +^W = (m + £-)w. (122)
Из уравнения (122) получаем следующую зависимость
между скоростью откатных частей W при свободном
откате и абсолютной скоростью снаряда в периоде
движения по каналу:
Имея в виду, чт£ скорость свободного отката W равна
первой производной от пути свободного отката по вре-
dL
мени ~^г, а абсолютная скорость снаряда w равна первой
производной от абсолютного пути снаряда х по вре-
dx
мени —-, на основании выражения (123) можем написать:
dL=J*±**SLdK§
Мй f 0,5р. '
откуда, интегрируя соответственно левую и правую части
в пределах от 0 до L и от 0 до х, получаем следующую
зависимость для пути свободного отката от абсолютного
пути снаряда:
j _ m + 0,5p. „ (124)
Мс + 0,5|л'
92
Чтобы иметь возможность непосредственно использо-
зать результаты решения главной задачи внутренней бал-
чистики, которая дает связь между относительными путями
\ относительными скоростями снаряда, введем в выраже-
-1ия (123) и (124) вместо абсолютной скорости снаряда w
\ его абсолютного пути х относительную скорость v
\ относительный путь /.
Воспользуемся для этой цели уравнениями механики,
:вязывающими элементы движения тела в абсолютном
\ относительном движениях, применив эти уравнения по
отношению к снаряду:
w = v -j- (- W), (125)
->> * = / + (—/.). (126)
Подставляя в выражение (123) для скорости свободного
)тката значение абсолютной скорости снаряда (125), мо-
кем написать:
w т н 0,5р. _ w
Мц + т + у. w/ _ т + 0,5ц
"М0 + 0,5р. ЛГ0 + 0,5р. '
)ткуда окончательно получаем:
^- ut^l v- (127)
Аналогично можно получить выражение для пути сво-
5одного отката L в зависимости от относительного пути
:наряда /:
L= -™l^ I. (128)
Заменяя массы соответствующими весами, получаем
:ледующие окончательные выражения для расчета:.
w = -7Tr¥r-v> (129)
q + 0,5» L ( }
Для момента, отвечающего наибольшему давлению по-
)оховых газов в канале ствола рт, имеем следующие вы-
)ажени'я для скорости и пути свободного отката:
W.-m^v., (13.)
^ = T^%L- . 032)
/
93

Для момента вылета снаряда из канала ствола
соответственно можем написать:
*•-&&** <133>
Здесь индексом т обозначены величины,
соответствующие моменту наибольшего давления пороховых газов в
канале ствола, а индексом д величины, соответствующие
моменту вылета снаряда из канала ствола.
Выражая скорость свободного отката в момент вылета
снаряда из канала через начальную (абсолютную) скорость
снаряда v0, можем написать:
W-l±№.v (135)
или, пренебрегая величиной 05ш по сравнению с Q0 в
знаменателе:
lFa = JL±^4. (135а)
Продолжительность первого периода свободного
отката равна времени движения снаряда по каналу tg.
2. Второй период свободного отката
а) Показательный закон изменения силы Рки.
Рассмотрим теперь порядок определения элементов
движения откатных частей во втором периоде свободного отката
(периоде последействия). Для нахождения элементов
движения во втором периоде свободного отката используем
непосредственно уравнение свободного отката:
f% = p~, <l36>
двукратное интегрирование которого дает зависимость
скорости свободного откатав и пути свободного отката L
от времени.
Для этого подставим в правую часть уравнения (136)
значение силы Ркн, определяемое по проф. Бравину
выражением (119).
Подставив, можем написать:
|-0ж = р^~6- <137>
94
Имея в виду, что^ = -^, уравнение (137) можем
переписать так:
или
g dt ~иде
dW=-l-Pdebdt. (138>
- Интегрируя диференциальное уравнение (138) в
пределах от Wd до W и от 0 до t, получим следующее
выражение для скорости свободного отката в периоде
последействия:
t_ .
W=Wo + -%-nPdb(X-e ~Ь1- (139>
Имея в виду, что W = -j, на основании уравнения
(139) можем написать:
t
dL=Wddt + jLРдЬ (х _ e~~b)dt. ,(\Щ
Интегрируя диференциальное уравнение (140) в
пределах от Ьд до L и от 0 до t, 'получим следующее
выражение для пути свободного отката в периоде последействия:
' l = ld+WJ+^Pdb[t-b(l-e~Tj\. (141)
При рассмотрении свободного отката в периоде
последействия обычно будут интересоьать элементы движения
откатных частей в конце этого периода, т. е. для момента
времени t—t', когда скорость свободного' отката
достигает своей наибольшей величины Wmax.
Полагая в формулах (139) и (141) t — t', будем иметь
следующие выражения для определения скорости отката
Wmax и пути свободного отката LK к концу второго
периода:
?
~^\=Wd+f0P^-e~b); (142>
(143)
L«=Ld+Wdt + JLQPdb
f-bll — e "
Что касается формулы (142) для определения
наибольшей скорости свободного отката Wmta, то ею при
практических расчетах не пользуются. Она будет нами исполь-
95

зована при дальнейших теоретических выводах как
вспомогательная.
При практических же расчетах и при исследованиях
пользуются эмпирической формулой для Wmax, полученной
из опытов:
^ах = *^Ч, (144)
где р — коэфициент действия пороховых
газов, колеблющийся в довольно широких пределах в
зависимости от условий заряжания.
Формула (144) может быть получена и теоретически,
для чего к системе откатные части — заряд в периоде
последействия применим закон постоянства количества
движения.
Предположим, что в некоторый момент времени
откатные части имеют скорость W, пороховые газы истекают
из канала ствола, имея скорость U, причем секундный
расход газов равен G.
За элементарный промежуток времени dt через дульный
срез <;твола протекает масса газа
~dt = edt.
g
Приращение количества движения этой массы равно
Uedt.
Это количество движения должно быть равно
приращению движения откатных частей, которое, если
пренебречь массой еще остающихся в канале ствола газов,
выразится так:
-QdW.
g
Следовательно, имеем:
-^dW=Uedt (145)
Проинтегрировав это уравнение в пределах от W0 до
¥ и от 0 до t, получим:
t
g
®2(W— Wd) = ]ш#
или
t
W^jjJUzdt+W,. (146)
96
Для Wd имеем зависимость (135а):
Подставляя
чим:
это
W =
W*~ Qo
значение Wd
0
v0.
в уравнение
+ 0,5ю
Q0 v-
(146),
полу-
(147)
В подинтегральном выражении правой части
уравнения (147) мы имеем U — скорость истечения газа и е —
секундный массовый расход. Скорость U зависит от давления
газов в канале. Массовый секундный расход е зависит от
скорости U, от площади сечения канала, от плотности
пороховых газов в канале.
Имея в виду, что U и е являются некоторыми
функциями времени, сохраняющими свой знак, мы можем для
момента конца периода последействия (t= Р) вынести
из-под знака интеграла величины е и U их средними
значениями. При этом получим:
но .для промежутка времени t = f мы имеем:
со
Scp = ~£р~ '
Поэтому можем написать:
о>[/„ а + 0,5 о
или, принимая
tfcp = ?*<>, 050)
где *у— некоторый коэфициент,
Обозначая
получим
^-g + (°'S0+7)^°- 051)
0,5 + у = р,
т. е. формулу (144).
Коэфициент у, входящий в выражение для коэфициентар,
имеет простой физический смысл — он показывает, во
7—187 97

сколько раз средняя скорость истечения пороховых газов
больше начальной скорости снаряда.
Для определения величины коэфициента действия
пороховых газов р существует ряд теоретических и
эмпирических формул. Подробно эти зависимости будут
рассмотрены ниже. Пока .же, полагая величину коэфициента Р-
известной, найдем выражения для времени последействия V
и параметра показательной функции Ъ.
Обозначая давление пороховых газов на дно канала
в конце периода последействия через рк, на основании
формулы (119) можем написать:
е_
sPK = Pde Ь> (152>
практически величину рк можно принять равной 2 кг/см2,
что примерно соответствует критическому
соотношению давлений.
Имея в виду, что Рд = spd, из равенства (152) можем
получить:
г
fjL=e'\ <153>
Рд
Выше были получены следующие выражения для
определения скорости свободного отката в конце периода
последействия Wmax и соответствующего этому моменту
пути свободного отката LK:
^max - К + -§- Pdb(l -e~~b); (142)
g
L. = h+WS+f0P'b
-J-Л
f — bll—e "
(143)
Подставив в эти выражения значение е из
выражения (153) и имея в виду, что Pd = spd, можем написать
следующие выражения для Wmax и LK:
Wmax=Wd+^-b{Pd-spK); (142а)
К = L-d + Wdf + -§-b [Р/-Ь{Рд-spK)~]. (143а>
Приращение скорости свободного отката ДУ7 за время
периода т следействия равно:
bW-W^-W^JLb^-sp.). ' °54>
98
С другой стороны, на основании выражения для
наибольшей скорости свободного отката (144) и выражения^
для скорости свободного отката в момент вылета снаряда
из канала ствола (135), можем написать:
max wd Q0 "0 QQ
ИЛИ
hW=(^o^v^ (155)
vo
Приравнивая правые части выражений (154) и (155),
получим:
s ь(р cv v (Р — 0,5)«д
или
gb (Рд~ spK) = ш (р - 0,5) v0. (156)
Решая равенство (156) относительно величины b,
получим:
. _ (Р — 0,5) щур ,. К7.
Логарифмируя выражение (153), имеем:
или
_ 1 == in —
ъ П Рд
? Рд
-f = 2,303 lg—,
откуда получаем следующее выражение для определения
продолжительности периода последействия:
f=2,3C3ftlg —. (158)
Продолжительность свободного отката от начала
движения откатных частей до достижения ими наибольшей
скорости V7max равна:
*к = td + t>. (159)
7*
99

Таким образом, получаем следующую систему формул
для расчета элементов движения откатных частей при
свободном откате в периоде последействия:
\У=\УЙ + -§ГРДЬ(1
L^Ld+Wdt + foPdb
t—bll
(\-t
W — q + ^ 1!
g
(160)
^Wmax=Wd+^b(Pd-spK);
k = ^+V +f0b[Pdt'-b(Pd-spK)];
f = 2,303 Mg(-^-);
, (P—0,5)cop0.
g{Pd-spK)>
', = '* + *■
Уместно указать практический прием вычисления
функции е ь, избавляющий от необходимости пользоваться
таблицами.
Зная параметр Ь, можно задаться значениями времени t,
кратными параметру Ь, т. е. принять для расчета t=b;
t = 2b; t = 3b и т. д.
Так как при t = b имеем:
(е") =
1 i_
7 — 2,718 '
то при t = 2b получим
Л _ -2 _ J_
при t=3b
У2
е ° = е =
(2,718)'
,2 '
1
ы
(2,718)-
И т. Д.
Что касается конечного значения функциие ь, т.е.е ь,
то, как следует из формулы (147),
ь
Рк
100
б) Линейный закон изменения силы Ркн. Если
принять линейный закон изменения силы Рки в периоде
последействия по Дурляхову-Валье, т. е. положить
PKH = ^(l-i). (161)
то уравнение свободного отката может быть написано
в следующем виде:
(?о d2L
r = />a(l—?) <162)
или
g ЧГ~Рд{1~7-)- (163)
Из уравнения (163) получаем:
dw-kp^-i)^ (164>
интегрируя уравнение (164) в пределах от Н^до IF и от 0
до t, имеем:
*-Ъ = Ър>('-т?)-
откуда
w=w*+-kp*(x—hy <165)
Имея в виду, что W = -^, можем написать:
dl = Wddt + -|- Pd (t —J) dt. (166)
Интегрируя уравнение (166) в пределах от Lg до L
и от 0 до t, получаем:
L = Ld+Wdt + ^Pd(\—L)*. ■ (167)
Для момента конца периода последействия t=f, W =
= Wmaz и L = LK. На основании уравнений (166) и (167)
будем иметь:
WBU*=Wa + -§-/>*T; (168)
Для нахождения времени V поступаем следующим
образом.
101

Перенося в уравнении (168) Wd из правой части в
левую, можем написать:
W.
■W^4rPa
max - д <?о а 2 *
(170)
Подставив в левую часть уравнения значения №гаах из
формулы (144) и Wd из выражения (135а), получим:
q + рш g + 0,5ш _ gP^
или
£Ра
(o(p-0,5)^0 = Yf'
2ш(Р-0,5)р0
еРд
(171)
Таким образом, при
линейном законе. изменения
Рис. 37. силы Рки в периоде
последействия получаем
следующую систему формул для расчета элементов движения
откатных частей при свободном откате в периоде
последействия:
L = La+Wdt+±Pa(l-4p)$;
w __ q + ft»
""max" Q0 V*>
gp~d '
(172)
На рис 37 дан вид кривых изменения скоростей и
путей свободного отката в зависимости от времени при
показательном и линейном законе изменения силы Ркн в
периоде последействия.
102
§ 4. КОЭФИЦИЕНТ ДЕЙСТВИЯ ПОРОХОВЫХ ГАЗОВ
1. Эмпирические формулы
Точность определенного по формуле (144) значения
^шах определяется достоверностью принятого при расчета
значения коэфициента действия пороховых газов р.
Для' определения величины коэфициента действия р
существует ряд эмпирических формул, как, например:
французская формула
•формула заводов Круппа V
. р = 0,67)/"х7 (174)
■формула АНИИ
р = 0,15+^. (175)
По поводу формулы (174) следует сказать, что она
эиожет быть приведена к тому же виду, что и формулы (173)
и (175), т. е. к виду р = аН , так как начальная ско-
рость сняряда v0 является функцией относительного веса
.заряда —.
Из сопоставления приведенных эмпирических формул
с очевидностью следует, что при одних и тех же условиях
каждая из приведенных формул даст свое значение р,
отличное от тех, которое будет получено по другим
формулам. Такой результат не случаен, так как каждая из
формул, как и всякая эмпирическая формула, справедлива
в пределах тех условий, для которых она выведена.
Поэтому трудно' сказать, какая из формул лучше,
а какая хуже. Правильнее оценивать формулу с той
точки зрения, подходит ли она к тем условиям, для
Которых "решается задача..
Основным недостатком эмпирических формул для Р,
определяющим область их применимости, является то, что
все они представлятотР как функцию только одной
начальной скорости v0l в то время как р является сложной
функцией не только одной начальной скорости г>0, но ряда
других факторов, определяющих состояние газа в момент
вылета cm ряда из канала ствола.
103

2. Формула В. Е. Слухоцкого
Теоретические формулы для определения коэфициента (3,
выведенные на основе теории истечения газов, достаточно
полно учитывают факторы, определяющие величину
коэфициента. Из таких формул можно указать на формулу
В. Е. Слухоцкого, 'которая может быть рекомендована
для практических расчетов, как дающая хорошее
согласование с опытом. Приводим формулу В. Е. Слухоцкого без
вывода:
(k + \\( 2 \Tl?o (176)
3:
k J\k +
здесь k — показатель политропы;
С0 — у gk— —скорость распространения звука в газе
Т д
под давлением рд,
где g—ускорение силы тяжести;
рд — дульное давление пороховых газов;
уа — плотность пороховых газов в момент вылета
снаряда из канала, равная
V
W0 + sld
где s — площадь поперечного сечения канала;
1д — полный путь снаряда по каналу;
W0 — объем каморы.
Формула В. Е. Слухоцкого может быть представлена
еще в таком виде:
Р = £/^. <177>
где А — коэфициент, зависящий от показателя политропы k;
Д— плотность заряжания;
f- = -ty?—коэфициент расширения, показывающий, во<
"'О
сколько раз полный объем канала больше объема
каморы.
Из этой формулы видно, что коэфициент В прямо
пропорционален корню квадратному из дульного давления
и коэфициента расширения и обратно пропорционален
начальной скорости и корню квадратному из плотности
заряжания.
Для упрощения вычислений по формуле (177) составлена
приводимая ниже табл. 4 значений Вт для ^0 = 600 м/сек
и /?a=600 кг/см2 при различных Д и X, являющихся
входными числами таблицы.
104
о
о
CD
С
О
CD
а.
СЕ
Св
>.
ч
X
ш
S
а
S
•&
сп
о
X
си
ег
ев
X
со
0,80
0,75
0,70
0,60 ■ 0,65
0,55
1
1
0,40
0,35
0,30
СМ
о"
0,20
<1 /
2,48
2,56
2,65
2,75
2,86
2,99
3,14
СО
со"
LO
со"
3,75
4,05
V
4,96
2,42
о
LO
см"
2,59
2,68
2,79
2,92
3,06
3,22
<м
со"
3,63
3,95
4,33
ее,
чт"
10,0
9,5
2,35
СО
см"
2,52
§
2,72
2,84
2,98
3,14
3,33
3,55
3,84
4,21
9,0
2,29
2,36
2,45
2,54
2,64
2,76
СП
ОО,
см"
so'e
3,23
3,46
3,74
2,22
2,29
2,37
2,46
2,56
2,68
2,81
3,14 3,00
3,36
3,62
4,09
3,97
00 ■*/
иО *3<
8,5
8,0
2,15
2,22
2,30
2,38
2,48
2,59
2,72
2,86
3,04
3,25
S- i
СО
ОО
СО>
4,30
7,5
2,08
см4
2,22
2,30
2,40
2,50
2,63
2,77
см
■ч-
со"
СО,
со"
3,71
4,15
о
1
2,00
2,07
2,14
2,22
СО
см"
,—1
■Ч"
см"
2,53
2,68
2,83
3,27 1 3,03
3,58
4,00
6,5
1,92
Г
2,06
2,22 2,13
2,32
2,43
2,56
2,72
2,91
"со"
3,44
3,84
о
СП,
2,04
см
' см"
2,22
2,33
2,45
2,60
2,78
3,00
3,29
CD
,—1
ОО
1,88
1,95
2,03
см
см
2,22
2,34
ОО
см"
CD„
см"
2,86
со"
3,68
6,0
5,5
3,51
5,0
CD
СО
1,72
1,78
ос.
1,92
о
см"
о
см
см
см,
см"
СО
см
2,52
2,72
2,98
СО
СО,
со"
4,5
lO,
,-н
см
со.
ОО
CD
°Ч
СП
ОО
1,98
2,09
см
см
см"
г~
СО,
см"
CD
Ю,
см"
ОС,
см"
3,14
'4,0
1,47
см
1-Н
г—
1,63
1,70 |
1,77 1
CD
ОО
1—,
CD
СП
ОО
СЗ,
см
СМ
см"
о
ч,
ем
2,63 j
2,94 j
со"
105

Для нахождения значения Р необходимо по известным Л
и X. найти из таблицы величину Рт, а затем по формуле
24,S VpT~
д А (178)
Р = '
»о
найти действительное значение р.
3. Формула А. А. Толочкова
Другой теоретически обоснованной формулой для
определения коэфициента действия пороховых газов р является
формула А. А. Толочкова. Приводим ее вывод.
Вывод формулы
сводится к рациональному,
вычислению интеграла [ Uedt,
входящего в формулу (147),
и интеграла
. 1]
с.
Рис. 33.
К*-
Во втором периоде свободного отката мы имеем дело
с истечением пороховых газов из канала ствола.
При движении пороховых газов в канале ствола мы
можем, для упрощения решения задачи, пренебречь
внешними силами, действующими на газы, а именно: силой
тяжести, силой трения о стенки канала, и, кроме того, считать
движение частиц газа происходящим только в одном
направлении вдоль оси канала. Ось А'-ов расположим
вдоль оси канала ствола, приняв положительное
направление от дульного среза к дну канала (рис. 38).
Рассмотрим некоторое сечение канала, отстоящее на
расстоянии а; от дульного среза. За элементарный
промежуток времени dt через это сечение протечет масса газа
вх dt = —— dt со скоростью Ux.
Находясь на расстоянии х + dx от дульного среза, эта
масса газов имела скорость
U.
дх
dx.
Следовательно, приращение количества движения этой
массы газов за промежуток времени dt, в течение которого
она пройдет путь dx, будет
.dUv
erdt—r—
х дх
dx,
106
а приращение количества движения всей массы газов
в канале ствола за время dt будет равно
i
J" exdt^dx, (179)
- °
где L — длина канала.
Для вычисления интеграла (172) делаем следующие
допущения.
Будем считать, что скорость частиц газа выражается
линейной функцией от х вида
Ux = UL-=^, (180)
где U—скорость газов в дульном срезе.
Из выражения (180) получаем:
- »=-f. (181)
Далее, чтобы учесть неустановившийся характер
истечения газов, примем, что массовый секундный расход еж
также является линейной функцией х, положив
sx = ef^L, (182)
где е — массовый секундный расход через дульное сечение
канала.
Из выражений (180) и (182) следует, что наибольшая
скорость и наибольший массовый расход будут в дульном
сечении, а у дна канала скорость и массовый расход
будут равны нулю.
Подставив значения —р (181) и е^ (182) под знак
интеграла (179), получим:
Iе* * % dx г - Usdt J '"i" dx = ~ Чг- №)
о о
Полагая процесс истечения адиабатическим, уравнение
состояния газа будем иметь в следующем виде:
( Р \ y^w~ •
\Рд )' wd '
(184)
где рд и wd — соответственно давление и удельный объем
в момент вылета снаряда из канала;
р и w — эти же величины в некоторый момент
времени t.
107

Имея в виду, что удельный объем обратно
пропорционален массе газа, находящегося в канале ствола в данный
момент, уравнение (184) можем переписать в таком виде:
-1 |а — г £ at
(-Е-\*= _«__. 065)
\Рд J v-
где ji. — масса заряда;
t
\sdt — масса пороховых газов заряда, истекшая к рассма-
о ,
триваемому моменту г.
Диференцируя равенство (185), можем написать:
d
откуда
(-PJ\\k = -—, (186)
Л Рд /J I*
1 1— k
edt=—-^-pa "* p * dp. (186)
С другой стороны, полагая, что, уходя из дульного
среза, газы расширяются до атмосферного давления,
скорость газов в дульном срезе может быть выражена
формулой Сен-Венана:
ГУ Р \ k
= У SkPawa у fe4l[(^r-l] • (187)
Таким образом, выражение для приращения количества
движения всей массы газов за промежуток времени dt,
равного по абсолютной величине элементарному импульсу
силы Ркн, можем написать в следующем виде:
_ 1 i-fc
dl
Mat
2
gkpawa
У
i'-ir ■'•*-
2 l/ ( p '^i-
xl/^-V ct'I/ (-£)"-i;
108
., o> Pa fcl/ 2 i/ .* ft
d/ = - if ir Г a^-i Г ^ ~Pa x
Xl/ P„ * 1/ gkpawa'p*dp . (188)
i—ft
Пренебрегая ввиду ее малости величиной /?а * под
знаком радикала, выражение (188) можем написать так:
ft—1 1 ft i—
dI = — Bp " p~¥dp = — Bp^dp, (189)
где
_j_ г 1
5 =
Fd f к{к—\)Иа а
2gra
Имея в виду, что приращение количества движения
откатных частей в периоде последействия газов равно
полному импульсу силы Ркн за тот же период, т. е.
f^-^) = !#='„.
и интегрируя правую часть уравнения (189) в пределах от
р=рд до р—ра, получаем:
Р l-fc ft-fl ft+l
f ^-.-wy = -* J /> 2k dP = *тг *to> 2ft -а. 2*)
ft+1
/- <з 2ft
или, пренебрегая величиной ра по сравнению с величи-
ной р^: '
^ Подставив в равенство (190) значение коэфициента В,
будем иметь:
WT^-Wi-т^}^^.. (.91)
Так как на основании выражения (156)
Wan-Wa=LW=^=^v^
то уравнение (191) можем переписать в таком виде;
(? - 0,5) v0 = ^ j/^^^f,
юэ

откуда получаем окончательное выражение для коэфи-
циента действия газов В по А. А. Толочкову:
\ 2k 1
Р = 0,5 + ~
(k + 1)Кй — 1
■Vpd(gWa)
(192)
(удельный объем пороховых газов, приходящийся на
единицу массы gwd, автор обозначает через f01).
Для удобства практических вычислений преобразуем,
второй член выражения (192).
Удельный объем пороховых газов в момент вылета
снаряда из канала ствола может быть представлен так:
даа =
W0+Wd s(l0+ld)
0-+т)*
l + h
Относя множитель' Vg к коэфициенту при втором
члене, выражение (192) можем переписать так:
В = 0,5 +
V2gk
(k + l)Vk—l v0
V
Ра I1 + h >
Если при расчете принять размерность: для рд — кг/см2?
для Д — кг\д.ф, для v0 — м/сек, для g—дм/сек2, то
окончательно выражение для В может быть представлено-
в следующем виде:
6 = 0,5 + А
1 л/РдО-
щ *
4-Х.)
(193)
где
А =
V2gk
(ft + 1) УR — 1
Значения коэфициента А
при g — 98,1 дм/сек и
различных значениях
показателя политропы k даются
в табл. 5.
При пользовании
формулой (193) для различных
систем необходимо
учитывать соотношение между
объемом, занимаемым
газами в момент вылета, и
ПО
Таблица 5
Значения коэфициента А
1,20
1,25
1,30
1,35
1,40
15,6,
13,9
12,7
11,6
10,9
поверхностью этого объема, так как от этого соотношения,
зависит величина показателя политропы k. Для пушек
большой мощности (г)0>6С0 м/сек) можно принять k = 1,34-1,35,
а для пушек малой мощности (f0< 6C0 м/сек) k = 1,25—1,'зо!
Для мортир можно принять k — 1,2.
§ 5. ТОРМОЖЕННЫЙ (ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЙ) ОТКАТ
1. Общие соображения
В современных артиллерийских орудиях сила
сопротивления откату ^составляет от ^ до -^ силы Якн,гаах>
достигая большей величины при коротких откатах.
В первом периоде торможенного отката движение
• откатных частей происходит под действием
равнодействующей двух сил —силы Ркн и силы сопротивления
откату R, причем в большей части первого периода
движение откатных частей будет ускоренным.
В тот момент, когда сила движущая —Ркн и сила
тормозящая— R сравняются по своей величине, откатные
части будут иметь наибольшую скорость, что следует из
уравнения торможенкого отката:
g dt2 ™ ^"
Начиная с этого момента и до конца отката движение
откатных частей будет замедленным.
Во втором периоде торможенного отката движение
откатных частей происходит под действием только одной
силы сопротивления откату /?.
Движение откатных частей продолжается до тех пор,
пока живая сила откатных частей, накопленная в первом'
периоде отката, не будет поглощена работой силы
сопротивления или, иными словами, пока скорость отката не
обратится в нуль.
Путь, пройденный откатными частями за время ст
начала отката до момента остановки, называется длиной
отката и обозначается через X.
Как было установлено ранее, сила/сопротивления
откату (или приведенная сила сопротив/ения откату) /?
тормозящая откат, является равнодействующей следующих сил:
Hf— силы трения на направляющих люльки и в уплот-
нительных устройствах тормоза отката и накатника;
П — силы сопротивления накатника;
Ф —силы сопротивления тормоза отката;
Qo sin 9 — осевой составляющей веса откатных частей, т. е.
Я = Ф + П + Я/ —Q0sin?.
Ill

Закон изменения силы R может быть выбран, вообще
говоря, произвольно. Наиболее естественным торможением
является торможение постоянной силой на всей длине
отката. Действительно, учитывая, что энергия откатных
частей должна быть поглощена работой силы
сопротивления R, и имея в виду, что работа силы сопротивления R
выразится площадью диаграммы R=/(x), из простых
геометрических соображений следует, что при заданной длине
отката X тормозящая сила, общая нагрузка на лафет
и прочные размеры деталей будут наименьшими при
R = const.
В стационарных артиллерийских установках и в
полевых артиллерийских орудиях при стрельбе под большими
углами возвышения (короткий
откат), когда устойчивость
орудия заведомо обеспечена,
торможение отката так и рассчитывают
(рис. 39).
В полевых (незакрепленных)
артиллерийских орудиях для
обеспечения устойчивости при
заданном весе системы
рациональнее тормозить переменной
силой, изменяющейся в
соответствии с изменением устойчивости
системы при откате.
В первом периоде отката
выгодно было бы вовсе отка-
от торможения, т. е. осуществлять свободный
что способствовало бы повышению устойчивости
и повышению кучности боя орудия. Практически, однако,
невозможно осуществить свободный откат, так как,
помимо силы трения в направляющих и уплотнительных
устройствах, а также силы сопротивления накатника,
откат будет тормозиться гидравлическим тормозом даже
и в том случае, когда он не рассчитан на это, исключая
случай недолива жидкости.
Как будет показано далее, сопротивление
гидравлического тормоза увеличивается с увеличением скорости
отката и уменьшением отверстий для пробрызгицания
жидкости. Осуществить же это отверстие таких размеров,
чтобы при скоростях отката, имеющих место на первом
периоде отката, не получалось значительного
сопротивления, конструктивно не представляется возможным.
Вследствие перечисленных условий наиболее
обоснованной схемой торможения отката в полевых
артиллерийских орудиях является такая, при которой сопротивление
откату в первом периоде отката увеличивается от некото-
112
заться
откат,
»jr
Рис. 40.
.рого наименьшего значения, большего начальной силы
накатника, до наибольшего, начиная с которого оно во
втором периоде отката уменьшается в соответствии
с уменьшением устойчивости орудия при откате (рис. 40).
Иногда, при плече динамической пары е = 0, с целью
уменьшения длины отката X торможение в первом периоде
отката выгодно
производить ПОСТОЯННОЙ СИЛОЙ j/J
сопротивления, уменьшая
ее во втором периоде в
соответствии с
устойчивостью орудия (рис. 40).
Выбранный закон
изменения» силы
сопротивления откату R
осуществляется за счет такого
изменения силы
сопротивления тормоза
отката Ф0 при данных
значениях П, Rf и Q0 sin 9, чтобы для любых значений пути
отката X соблюдалось условие:
Ф0 = R — П - Rf + Q0 sin>. (194)
Для соблюдения условия (194) при расчете тормоза
отката необходимо знать элементы движения откатных
частей при выбранном законе торможения. Этому вопросу
и посвящается дальнейшее содержание настоящего
параграфа.
2. Определение элементов торможенного отката
для периода движения снаряда по каналу
Так же как и при определении элементов свободного
отката, воспользуемся законом сохранения количества
движения.
Замечая, что до выстрела система откатные части, —
снаряд — заряд находится в покое, и имея в виду, что
по отношению к рассматриваемой системе сила Ркн является
силой внутренней, а сила сопротивления откату R — силой
внешней, на основании закона сохранения количества
движения будем иметь, что сумма "количеств движения
откатных частей, заряда и снаряда за время движения
снаряда по каналу равна импульсу внешней силы R, т. е.
t
— M0V + mw + K=\Rdl, (195)
где V—скорость торможенного отката.
8—187
ИЗ

Подставляя в уравнение (195) вместо абсолютной
скорости снаряда w ее выражение в зависимости от
относительной скорости снаряда v и скорости отката V
w = v + (— V) = v — V
и принимая на основании соображений, приведенных выше
(см. § 2, стр. 84 и 85), выражение для количества движения
заряда в виде
w—V v — 2V
K=v--^- = ? —у—,
уравнение (195) можем переписать в таком виде:
t
-MQV+m{v-V) + v.-^=^ = \Rdt
о
или
(Af0 + « + i*)K=(« + 0,5|*)v — JRdt, (196)
о
откуда получаем следующее выражение для скорости
торможенного отката:
t
V =
т + 0,5 у
М0 + т +
vv-J%rh^\Rdt <197>
Т/Г 17 dX dl
Имея в виду, что V — -^ ив = ^, на основании
выражения (196) можем написать:
t
dX=Mmt^l\dl ~ м Л^ dt \ R Ы- (198)
Л70 + т + [J- М0 + яг + |л J v '
о
Интегрируя уравнение (198) в соответствующих
пределах, получим следующее выражение для пути
торможенного отката:
X = lH^h '-Л^ГТТЙ'^- 099)
о о
Так как массы пропорциональны соответствующим
весам, то выражения для скорости и пути торможенного
отката могут быть написаны в следующем виде:
о
■ = ntOi* l~ nJ^ (^ \R dt. (201)
о о
114
Но -Л—:—'—r— v = W — скорость свободного отката и
a + '+u> ^ = ^ — ПУТЬ свободного отката; следовательно,
для периода движения снаряда по каналу ствола
окончательно получаем такие выражения для определения
скорости и пути торможенного отката:
t
V=W—~\Rdt, (202)
°0
t t
х X = L l—\dt\Rdtt (203)
M<>i о
где
уи'_ Qo + q + и
0 g
На первый взгляд кажется, что переход от выражения
(202) или (203) к уравнению движения торможенного
отката не приводит к его обычному виду:
<Эо <УХ _ р д
g dp ~ «и **•
- Покажем, что выражение для скорости торможенного
отката (202) или выражение для пути торможенного
отката (203) может быть получено непосредственно из
уравнения движения торможенного отката.
Действительно, имея в виду, что
рк„ = Wm - k^sp№ и spcH (1 - knp) = m-%,
и подставив правую часть выражения (105) в уравнение
движения торможенного отката, можем написать."
Мй
1 + и>° хг
М0
или
(Ж0 + 0,5 [>) dV=(m + 0,5 \>)dw — R dt.
Интегрируя левую и правую чаеТи^в соответствующих
пределах, будем иметь /
(М0 + 0,5у) V= (т + 0,5p.) w—\Rdt
о
или, имея в виду, что
w = v — V,
t
(М0 + т + р.) V = [т + 0,5 p.) v — J R dt,
о
8* 115

откуда
wt т + 0,5 |j. 1 f q ..
M0 + m + |J- M0 + m + |j. J
о
ИЛИ
t
Если при выводе формул, устанавливающих связь между
элементами свободного и торможенного отката, исходить
непосредственно из уравнения торможенного отката
то после двукратного его интегрирования можно написать:
/ t
о о
x=kidt\p™dt-kidtiRdt
о о
В частном случае, когда R = 0:
о
t t
x-ki'diip«dt
о о
и, следовательно,
^^-я^** (202а)
о
* = £ —^ftftjfld*. (203а)
°о о
Полученные выражения для V и X можно
распространить на весь период действия пороховых газов для
перехода от элементов свободного отката к элементам
торможенного отката.
116
В литературе по теории лафетов эти выражения
известны под названием формул перехода.
В дальнейшем мы воспользуемся формулами перехода
при. выводе приближенных зависимостей с целью
упрощения выводов.
Отличие формул (202) и (203) от формул перехода (202а)
и (203а) состоит в значении коэфициента при втором
члене; в формулах перехода он равен ,-М- = ^-. Такое же
значение коэфициента можно принять и в формулах (202)
и (203), если допустить, что величины q и ш пренебрежимо
малы по сравнению с величиной Q0. Подобное допущение
в отношении величины ш вполне приемлемо в обычных
условиях как для пушек, так и для мортир (минометов).
Что же касается величины q, то такое допущение будет
достаточно грубым и исказит истинные значения
элементов торможенного отката.
3. Определение элементов торможенного отката
для периода последействия газов
Для нахождения элементов движения откатных частей
при торможенном откате в периоде последействия
пороховых газов непосредственно используем уравнение
движения торможенного отката, которое, имея в виду, что
d?X dV -
-щ~=-м> может быть записано в следующем виде:
^o^ = PKH-tf. (204)
На основании уравнения движения (204) можем
написать диференциальное уравнение для определения
скорости торможенного отката:
dV=ip««dt-w0Rdt- ч(205)
Принимая за начало отсчета времени начало периода
последействия и интегрируя уравнение (205) в пределах
от Vd до V и от 0 до t, получаем:
V=V* + k\P™dt-k\Rdt <206>
117.

Имея в виду, что V=-^, на основании выражения
(206) можем написать следующее уравнение для
определения пути торможенного отката:
t t
dX = Vadt + ±dt\Pmdt-±dtJBdt. (207)
О О
Интегрируя уравнение (207) в пределах от Хд до X
и от 0 до t, получаем:
X = Хд+ Vdt+ -L\dt / PKKdt- i-f dt\ Rdt. (208)
0 0 0 0
При показательном законе изменения силы Ркн в
периоде последействия по проф. Бравину, т. е. полагая
Р = Р е
имеем:
v It I
J ^K„ dt = Pd\ e~ Tdt = РдЬ (1 - е~Т); (209)
5 о
t t _t_ t
\dt\PKKdt = Pd\dt\e~bdt = Pdb[t-b{\-e~T)l{2\Q)
0 0 0 0
Следовательно, для пути и скорости торможенного
отката в периоде последействия получаем следующие
выражения:
_ JL '
V=Vd + ±-PdH\-e b)-±\Rdt; (211)
о
Х=*д+ Vdf+^Pdb[t-b{\-e'T)\~^-\dt\Rdt. (212)
о о
При линейном законе изменения силы Ркн в периоде
последействия по Дурляхову-Валье, т. е. полагая
Р =Р (\ — —\
имеем:
t t
I PKK dt = P&\{\- f) dt = Рд{\ - ±)t; (213)
о о
\*\р„М = р/\*\{1-'¥)* = Рд{\-£)±. (214)
о о
118
После подстановки значений интегралов (213) и (214)
в выражения (207) и (208) получаем следующие
зависимости для пути и скорости торможенного отката в
периоде последействия при линейном законе изменения силы
Ркн по Дурляхову-Валье:
о
X = Xa+Vj + ±Pall-±)$-±jdtJR&. (216)
о о
4. Торможение постоянной силой сопротивления откату
(P>=const)
а) Первый период отката. В данном случае
интегралы последних членов выражений для скорости
торможенного отката в первом периоде (206), (211) и (215)
и выражений для пути торможенного отката в первом
периоде (203), (212) и (216) будут равны:
t
\Rdt=Rt; (217)
о
t t
\dt\Rdt=R~. (218)
Подставив эти' выражения интегралов в формулы для
скорости (202) и пути (203) торможенного отката в периоде
движения снаряда по каналу, получ-им:
откуда:
V=W -Rt;
X — L — —-,R -у ,
шени t = tm (PKH = PKHmax):
V =W Rt ■
m m M' m'
1 / 2
Лт~ т M0* 2 '
(219)
(220)
(221)
(222)
119

для момента вылета снаряда из канала ствола (t = td):
Уя
И^-тЬ^;
мп
д д М' 2
(223)
(224)
Подставляя значения интегралов (217) и (218) в
выражения для скорости торможенного отката в периоде
последействия (211) и пути торможенного отката в периоде
последействия (212) при показательном законе изменения
силы Ркн, будем иметь:
t
v=v* + wMx-e~b)-kRt>
(225)
Х = Хд + VJ + ^Pab
t-b{l-e-l)]^±Rl. (226)
Делая соответствующую подстановку в выражения для
скорости торможенного отката в периоде последействия (215)
и пути торможенного отката в периоде последействия (216)
при линейном законе изменения силы Ркн, можем написать
у=у* + жМ1-^'-^ш> (227>
X = Xd+Vdt + ^Pd(l-^F)?-±;W. (228)
Элементы движения откатных частей в конце периода
последействия (конце первого периода) найдем, подставив
в выражения (225), (226), (227) и (228) t=V.
При показательном законе изменения силы Ркн для
скорости и пути торможенного отката в конце первого
периода будем иметь выражения:
v
(229)
v*=v*+kpKx-e 1-ж**--
*К=*а+1У+^/>
f — b[\—e
-iirRi» (230)
или, имея в виду, что согласно равенству (153)
v
Рд
v-=у* + щ\_ь (р* ~ ^») ~ Rf ]; (231>
XK=Xa + Vdf+^b[Pdf-b{Pa-spK)]-R^f (232)
120
где
/' = 2,303 big
Рд_
Рк
&==(Р-0,5)шг.0
-g(Pd — spK) ■
При линейном законе изменения силы Ркн для скорости
и пути торможенного отката в конце первого периода
будем иметь выражения:
У* = Уа+щ(т-*)*т* (233)
X. = Xa+V/ + ±Q—4)r. (234)
где
,, 2ш (В — 0,5) v0
gPd
Наибольшая скорость торможенного отката Vmax будет
в периоде последействия только тогда, когда имеет место
соотношение Pd^R — const. Обратное соотношение, т. е.
Рд < R, может быть при коротких откатах (относительно
большое R) и малом дульном давлении (рис. 41).
1 РктЯ
Рис. 41.
При Pd^R наибольшая скорость торможенного отката
будет достигнута через некоторый промежуток времени 6Ь
отсчитываемый от начала периода последействия, когда
будем иметь равенство: Ркн = R.
Для этого момента имеем:
или, при показательном законе изменения силы Ркн в
периоде последействия:
Р,е b =R.
(235)■
121

Решая уравнение (235) относительно величины Ьи
получим:
6t = 2,303 Mg§- (236)
Таким образом, для наибольшей скорости торможенного
отката получаем выражения:
или, имея в виду, что
Si.
— г, — , ^'Ь
кн
p« = R = p/
г> — И.
— = е ь
или, окончательно:
v- = Ve + i \ЬРь - (& + в0 *]■ (237)
Для пути к моменту достижения откатными частями
наибольшей скорости при торможенном откате на
основании формулы (226) имеем выражение:
Хв = Хд+Уд^+ЖРоЬ[^-Ь(1-е »')
. — ре2
или, после подстановки значения е b и элементарных
преобразований:
xR = xd+VA + wlp*b^-V + Kb2-T)]- (238)
В случае Ра<Р наибольшая скорость торможенного
отката будет в промежутке времени от t = tm до t — td.
Время 6t находится по кривой Ркн =f(t) - соответственно
ординате Ркн = R — const. По времени 6t определяется
соответствующая скорость снаряда vt и соответствующий
путь снаряда lt.
Зная скорость снаряда vu путь снаряда lt и время 615
наибольшую скорость торможенного отката и
соответствующий этой скорости путь откатных частей, определяем из
122
зависимостей для периода движения снаряда по каналу
(129) и (130):
"max 1 Мо 1'
fi2
1 1
Л7„
где
, _ g + 0,5м .
Ll~ П. д. п j. ,., М-
С?о + 9 +■ ш
При линейном законе
изменения силы ^кн в
периоде последействия для
определения 6, будем иметь
уравнение (рис. 42):
откуда находим:
R-amst
t'.
(239)
Рис. 42.
Подставляя в общее выражение для скорости
торможенного отката в периоде последействия t = 6j, можем
написать:
^а^^ + ^Р^-^-^/ее,
(240)
Исключая из выражения (240) продолжительность
периода последействия t\ после элементарных преобразований
получим:
. P»-R
V.
= ^ + Л^
(241)
где
R
■f.
Подставляя в общее выражение для пути торможенного
отката в периоде последействия t — Qlt можем написать:
Х* = Х>+Щ + щРо{1-&)$-2щ№ ' (242)
123

Исключая из выражения (242) продолжительность
периода последействия t, после элементарных
преобразований получим:
°2 Px-R
^-^a+W+u-V1. (243>
„ Ра-Я
м0
где
AJ .V
б) Второй период отката. После конца первого-
периода движение откатных частей будет происходить под
действием одной силы сопротивления откату R до тех
пор, пока живая сила откатных частей, приобретенная ими
в первом периоде отката, не будет поглощена работой
силы R.
Так как в рассматриваемом нами случае сила R
постоянна, то движение откатных частей во втором периоде
будет равномерно замедленным.
Уравнение движения во втором периоде напишется так:
Л10 ££=-/?. (244)
, Интегрируя уравнение (244) дважды в пределах отОдо^
от VK до V и от Хк до X, получим:
Если обозначить продолжительность второго периода
отката через 62) то для конца отката (t = в2) будем иметь:
~Ъ = °=К-Щ&£ (245)
' Из первого уравнения находим продолжительность
второго периода:
6 =^5. (247)
2 R
После этого .найдем полное время отката:
*и =" К + ^ (248)
124
Формулы (245) и (246) служат проверочными при
расчете отката, тбрможенного постоянной силой
сопротивления.
При расчете тормоза отката потребуется величина
квадрата скорости отката во втором периоде в зависимости от
пути отката X. Найдем эту зависимость (рис. 43).
Положим, что откатные
части прошли от начала
отката путь X и скорость
их в этот момент равна V.
Тогда живая сила откатных
частей будет равна
1/2
MoY.
Эта живая сила должна
быть поглощена работой
"силы сопротивления R на
участке пути, равном X — X.
Следовательно,
Рис. 43.
^У=Я(Х-
■X). (249)
Из равенства (249)
получаем следующую
зависимость для определения V2:
Рис. 44.
V» = g(X-*).
(250)
Значение величины V2 во втором периоде определяется
обычно через каждые 50 —100 мм пути отката.
Вид кривых V=f(x) n.V = f(£) при торможении
постоянной силой сопротивления изображен на рис. 44 и 45.
»г
Рис. 45.
125

5. Определение постоянной силы сопротивления
откату R, действующей на всей длине
отката. Формула Валье
В конце первого периода торможенного отката живая
сила откатных частей равна:
Т к'
эта живая сила должна быть поглощена работой силы
сопротивления откату R на участке пути X — Хк, т. е. работа
силы сопротивления R на этом участке отката равна
/?(Х
—последовательно,
^Vl=R{X-XK). (251)
Подставим в уравнение работ (251) значения VK и X.
Согласно формуле (225)
V*= Va + ^K^-^0*-^- (225)
Имея в виду, что
v*=w*—b*t* сш>
М0
Wmaii=Wd + ±b(Pd-spK), ^ (142)
можем написать:
V« = Wm!iX-±Rtd-±Rf (252)
или
^ = Гшах-< (253)
где
o. = ^L + ^rt'. (254)
Путь откатных частей к концу первого периода
торможенного отката равен: *
Хк =Xd+Vdt' + ±{b[Pdt'-b{Pd-spK)]-Rt^. (226)
126
Имея в виду, что
1 t2
X =/. -P-l-
М0" 2
(220)
U = Ьв + Wdf + ~ b[Pdf -b{Pd-spK )]; (143)
Vd=Wd-±Ptdt (219).
выражение для Хк можно написать в таком виде:
лк = LK —- R
*(*+"К?
(255)
или
Хк =LK—$R, (256)
где
М'\2
Подставив выражения (253) и (256) в уравнение работ,
можем написать:
Х^ша*-«Я)2 = Я(*-^+№ (258)
%
Раскрывая скобки и группируя члены в выражении (258),
для определения R получаем квадратное уравнение:
(p-^«tyF + (X-Z. +MfF.Wim)R-% W£-0 (259)
или
где
ARs + BR-C = 0, (260)
А = $-^о?;
(261)
£ = Ж0аГшах + Х-1к; (262)
C = f Пах, • (263)
откуда
R=~B + V* + 4AC; (264)
в формуле (264) перед радикалом знак минус опущен, как
дающий нереальные значения R.
127

Найдем окончательные выражения для коэфициентов
А и В:
Л_Р 2 Ч 2 К1 M'J> K '
В = M0«Wmax + 1-U- ^max (j| ta + t y^ - U .(266)
Если можно пренебречь величинами q и ш по сравнению
с величиной Q0, то
Л-О
Вместо квадратного уравнения (260) для определения
R в этом случае будем иметь линейное уравнение
BR — С = 0,
откуда
tf=f. (268)
Подставляя значения коэфициентов С и 5 соответственно
из выражений (263) и (267) в формулу (268), получим
AWmax
/?= 1 . , (269)
Выражение (269) известно под названием фо'рмулы
В а л ь е.
Формула Валье может быть получена непосредственно
из уравнения (251) после подстановки в него значений V*
и Хк на основании формул перехода (202а) и (203а).
Воспользуемся формулой Валье для доказательства
высказанного ранее положения о повышении устойчивости
орудия при откате с увеличением веса откатных частей
(см. стр. 43).
Из уравнения свободного отката
М° dt - ^кн
после его интегрирования в пределах от 0 до tK* получаем
следующее выражение для наибольшей скорости
свободного отката:
'к
W = ±- [ P dt, (270)
« w max M0 J кн "*» ^ '
0
128
а для пути свободного отката в соответствующий момент
будем иметь выражение
1 г
t
Ж0 =
L«=wAdt\p««dt- <271)
о о
Поделив числитель и знаменатель правой части
формулы (269) на
g
и подставив вместо 1^шах и £к их значения из
выражений (270) и (271), формулу (269) можем представить в таком
виде:
tK
0,5(/ PKHdtf
R = -Е ^-Л ~гк (272)
M0l-f dt f PKndt+tK/ PKlidt
Од д
Из выражения (272) следует, что сила сопротивления
откату R при заданной длине отката X и при данном законе
изменения силы Ркн, который в свою очередь определяется
баллистическими свойствами орудия (весом снаряда, 'его
начальной скоростью, характеристикой заряда), может быть
уменьшена за счет увеличения массы откатных частей.
Следовательно, с. увеличением веса откатных частей
устойчивость орудия увеличивается.
6. Торможение отката переменной силой сопротивления
а) Общие соображения. Возьмем уравнение,
выражающее условие устойчивости артиллерийского
орудия на колесном лафете при выстреле под углом
возвышения <рпр [см. формулу (32), стр. 44]:
P^ + ^KP-Q&Dnp-Q0Xcos%p,
где
КР = d + H' cos %p - rfu sin cpnp.
Решая это уравнение относительно R, получим:
п_ ОбРпр-Оо^соБф Рте
R — h ~h—• \2'6)
"пр "пр
В том случае, гкогда плечо динамической пары е = 0,
будем иметь:
ft^-ftX-*. . . (274)
1 "пр
9—187 129

Величина силы сопротивления откату R определяемая
из выражения (274), называется предельным
сопротивлением откату. На величину Rнадо смотреть
как на наибольшую возможную силу сопротивления,
которую можно допустить в данном случаг, исходя из условия
устойчивости при стрельбе под углом возвышения <р .
Переписав выражение (274) в виде
Я.
Q6Dn
Q0 X cos флр
пр
К
К
9-х.
(274)
*пр "i.-p
видим, что величина R является линейной функцией пути
отката X, убывающей по мере увеличения X. '
График R =f(X)
представлен на рис. 46 в виде прямой АВ,
которую называют
предельной прямой ус. то йч и в ости.
Очевидно, для обеспечения
устойчивости орудия во время
выстрела с целью получения
некоторого запаса
устойчивости силу сопротивления
откату R следует брать несколь-
Рис- 46* ко меньшей, чем Rn?.
Обычно принимают R=0,9Rnp. Тогда значение силы R
будет определяться выражением
*- х
когда е = 0 и
/? = 0 9 °6£>"р~0оДГсо'^р
пр
R = 0,9
QcDnp-QoXcosv
пр
(275)
(276)
когда е>0.
Понятно, что длина отката X при торможенном откате
с запасом устойчивости, получится больше той (АД
которая была бы достаточна для поглощения той же энергии
откатных частей при торможении силой R~Rnp- Так как
работа силы сопротивления при длинах отката \ и А
должна быть одной и той же, то площади RoR0np>
/?.л R- и Rx /?xAAt для случая е = 0 (рис. 47) и площади
Ro'\np,\np,R,,R*Rm и RHRXX\ для случая е>0
(рис. 48) будут равновелики. ■
Как указывалось ранее, иногда, при е — 0, с целью
уменьшения длины отката А торможение в первом периоде
отката выгодно производить постоянной силой, равной
130
расчетному значению силы R, определяемой из
выражения (275) для пути отката, соответствующего концу
первого периода, т. е. полагая (рис. 49):
Я = Як = 0,<
Q& DnP — Со *кcos ф
пр
пр
(277)
Рис. 47.
Рис. 48,
Выражение (277) непосредственно не может быть
использовано для расчета величины /?к, так как.величина Хк, от
которой оно зависит, в
свою очередь сама зависит
от величины /?к.
Но при торможении
постоянной силой
сопротивления величина Хк в
зависимости от соответствующего
пути свободного отката
выражается формулой
(256):
— X*-
-*~х
XK = LK-?Rk. (278)
Рис. 49.
Подставив это значение Хк в выражение (277), можем
написать:
пп Об Dnp~Qo(LK —P^K)cOSynp
RK - 0,9 j£- ;
0,9 (06 Dnp - Q0 LK cos Фп?) , 0,9 Q0 p RK cos Фпр _
R~ ~ j, ~ г h »
R.
np
Лпс-0,9 00рсо8фпр
пр
= 0,9-
<?6^пр—Оо^^фпр
пр
пр
9*
131

Отсюда получаем следующее выражение для расчета RK
в рассматриваемом случае:
06 Рпр — Q0z.Kcos9n
■•„р -0,9 00PcoS;fnp
^к —и'У Л„„ — 0,9 ОпР cos *_ ' ^/У'
где
Можно ограничиться принятием XK = LK, не уточняя
значения RK по формулам (279).
Это косвенно увеличит коэфициент запаса устойчивости
на первом периоде отката, но даст скачок в кривых
скорости, пути и сопротивления откату при переходе от
первого периода отката ко второму.
Расчет элементов движения откатных частей в первом
периоде отката производится тем же порядком, что и для
случая торможения постоянной силой сопротивления на
всей длине отката.
Для обеспечения устойчивости орудия при выстреле
в первом периоде отката при е>0 изменение силы
сопротивления откату должно удовлетворять условию (276).
Для упрощения вычислений элементов торможенного
отката в первом, периоде величину силы сопротивления R
принимают возрастающей по линейному закону в функции
от времени t, определяемому уравнением
R=-R0 + ^S?^1> <28°)
"к
где R0 — начальное сопротивление откату;
RK — сопротивление откату в конце первого периода.
Чтобы гидравлический тормоз сразу же вступил в
действие, необходимо соблюдение следующего условия:
R0>U0 + Rf, . (281)
где П0 — начальная сила накатника;
Rf — сила трения на направляющих люльки и в уплот-
нительных приспособлениях.
Величина П0 определяется из условия накатывания и
удержания откатных частей при наибольшем угле
возвышения:
П0 = Q0 (sin <ршах + /cos cpmax + v), (282)
a Rt определяется выражением
#,= <?„ (/cos ч^ + v), (283)
где /— коэфициент трения на направляющих;
v — коэфициент, учитывающий трение в уплотнитель-
ных устройствах.
132
Складывая почленно выражения (282) и (283), 'будем
иметь:
По +- Rf = Qo[sin ?гаах + /(cos ?max + cos Фпр) + 2v]. (284)
Полагая /=0,2, v = 0,5, sincpmax = l и cos<pnp=l, из
выражения (284) получим:
По + Rf = Qo (1 + 0,2-1 + 1) = 2,2 Q0. (285)
С достаточным запасом можно принять
Яо = (2-^2,5)<?0. (286)
Вопрос об определении величины RK будет рассмотрен
дальше, после вывода выражений для определения
элементов торможенного отката для случая е>0.
Рис. 50.
График силы Ркн и силы R для рассматриваемого
случая е>0 представлен на рис. 50.
о) Определение элементов торможенного
отката при е>0 в периоде движения снаряде
по каналу. Для нахождения элементов торможенного
отката в периоде движения снаряда по каналу при е>0
используем общие выражения для скорости и пути
торможенного отката:
t
• "-*--£-/** <202>
t t
X = L ~ f dt f Rdt. (203)
0 b b
Найдем значение интегралов, входящих в выражения
(202) и (203), подставив под знак интеграла выражение
для R, определяемое формулой (280).
133

После подстановки и интегрирования получаем:
t t
f Rdt = [{ro
+
RK - Ro Л
'к
t t
t dt = [R0 +
RK — ft
t)l\
t t -
fdt f Rdt = f dt f(p0
. RK — Ro , ,
+ -— £ ] dt ==
о о
(287)
^0+ "з*к. ° 7~2~
(288)
Таким образом, получаем следующие общие зависимости
для определения скорости и пути торможенного отката
при е>0:
V=W \r-(p л. Rk ~ Ro
и„
t }t:
(289)
X = L
мп
R0 +
RK — °o
)4
(290)
При помощи формул
(289) и (290) определяются
скорости и пути
торможенного отката при е>0 для
моментов времени t — tm и
t = td.
На рис. 51 изображен
график изменения силы в
первом периоде отката при
е>0 в зависимости от пути^
отката X. Следует обратить
внимание на то, что график
силы R на рис. 51
представлен в виде кривой RoRK- Это объясняется тем, что на данном
графике сила R дана как функция X, в то время как на
графике рис. 50 она представлена как функция времени t.
В целях обеспечения устойчивости орудия во время
выстрела при принятом законе изменения силы R
необходимо убедиться в том, что значение этой силы для момента,
отвечающего моменту наибольшего давления пороховых
газов, полученное из выражения
Рис. 51.
#ffl = tfo +
■Яо
t
(291)
134
было бы меньше, чем значение Rm, определенное для того
эке момента из выражения
е
R = 0;9 Q^d^-^x^^_Р_^
\ • "пр «пр •
В противном случае необходимо путем
перераспределения масс откатных частей добиться уменьшения плеча е.
Величину предельного значения плеча е = епэ,
допускаемого условием устойчивости, можно найти следующим
образом.
На основании выражения (273), определяющего условие
устойчивости, мoжtм написать:
R - О О Q6PnP-0.ywcos»,„ Ркч шах епр
пр "пр
Решая равенство (293) относительно епр, получаем:
* - °'9 (Qe Р"Р "■ Qo Xm C0S 9"p) ~ Rm *"Р /опич
е — у, . {*&*)
кн max
Величина Rm в формуле (294). определяется из
выражения -""
Rm = #о +" t ~ С -
а Хт из выражения
Xm-Lm ж- [R0 + К *т) 2 •
Принятое в расчетах значение плеча е должно
удовлетворять условию
е<е .
^- пр
в) Определение элементов торможенного
отката при е>0 в периоде последействия
пороховых газов. При показательном законе
изменения силы PKii в периоде последействия для скорости и пути
торможенного отката имеем зависимости:
v=v* + ^pAl-e bhijRdt> (211)
X = X,+ VJ +
м0 а
t-b{\-e ")]-±fdtfRdt. (212)
135

Для начала периода последействия сопротивление откату
равно:
яа = я0 +
RK-Ro
и.
(295)
Имея в виду, что отсчет времени в периоде
последействия принят от начала периода, закон изменения силы
сопротивления откату на интервале времени от td до tK
(от 0 до f) следует написать в таком виде:
R = R* + ^4^-t
(296)
Подставляя значение R, определяемое формулой (296),
в выражения скорости и пути торможенного отката (211)
и (212) при показательном законе изменения силы Рка после
интегрирования получим:
v=K +
Ma
РдЬ[\
(,-.-*)-(.
<-lR«+R-^-t)t
It'
+ Ж{Р*Ь
x = xa+vat +
t
b[\-e ")]-(/?,
+ —зГ—ti—
(297)
(298)
Значение скорости торможенного отката в конце периода
последействия 1^ и -пути Хк найдем из зависимостей (297)
и (298), положив в них t = V:
xK = xa+vat +
+ M:\b\pot'-HPd-spK)
(299)
(300)
Наибольшая скорость торможенного отката будет
достигнута через промежуток времени 6Ь отсчитываемый
от начала периода последействия, когда получится
равенство
Рде
ь
Яй + ^
(301)
решение которого относительно 6t удобными для
практических расчетов методами невозможно. Поэтому, учитывая
приближенность принятого закона изменения силы Р и
136
сравнительно медленное нарастание силы сопротивления R
в периоде последействия, примем силу сопротивления,
откату R средним значением, равным
^ср —
Rd+RK
(302)
При этом условии равенство (301) можем переписать
в таком виде:
" _ Rd + RK
(303)
или
11
b
Rg + RK
2Р.
а
(304)
Логарифмируя последнее равенство для определения
промежутка времени Ьи получаем следующее выражение:
2РЛ
^b.imigjr-fir
(305)
Положив в формулах (297) и (298) t — ft^ получим
следующие выражения для определения наибольшей скорости
торможенного отката Vma!£ и соответствующего ей пути
торможенного отката Хк:
V = V +
max v д >
+
м0
РдЬ\1
8i
Ь
xa = xa+v0bl +
(306)
+ ж\р*ь
о, - ь (1
*)]-(*
+
3" l Jt
(307).
Из равенства (301) для функции е имеем
выражение
е —■
+
pdf
(308)
137

После подстановки этого значения функции в
формулы (ЗС6) и (307) и соответствующих преобразований
получаем следующие выражения для определения Vmm
а Х-
VL
У±+Ъ
■R*
RK — Rfi
Ф"(
Я„ +
+ ^е1)>_(*а + ^е1)^). (310)
Подставляя значение /?, определяемое формулой (296),
в выражения для скорости и пути торможенного отката
в периоде последействия при линейном законе изменения
силы Ркн — (215) и (2.16), — после интегрирования можем
кн
написать;
V=Va +
Мп
■ЫУ
Яя
R„ — Ra
+
Mr,
x=xa+vat +
RK-R,
2V
■ ('-£)-
R»
w
¥■
t; (311)
(312)
Для конца периода последействия скорость
торможенного отката VK и путь торможенного отката Хк найдем из
выражений (311) и (312), положив t=f:
(313)
(314)
Найдем теперь выражение для наибольшей скорости
торможенного отката и соответствующего этой скорости
пути торможенного отката при линейном законе изменения
силы Ркн.
Для определения времени 6t достижения откатными
-частями наибольшей скорости в соответствии с равенством
(301) приравняем выражения для сил Ркн и R (рис. 52):
■О'-*)
— Р 1 R«~R<> 6
(315)
138
Решая равенство (315) относительно 6Ь получаем
следующее выражение для определения промежутка времени
от начала периода последействия до момента достижения
откатными частями
наибольшей скорости: "^
Полагая в
формулах (311) и (312) * = 6„
можем написать
следующие выражения для
наибольшей скорости
торможенного отката Vmax
и соответствующего этой скорости пути торможенного
отката Х„: .
Рис. 52.
max d '
+ М0
(l-A)
>\l 2V }
+
М:
хг
РЛ\-
, RK~Rd
xd+v~A+ '
RK-R*
Si] в,.
(317)
6V
Ra-
3t[
-f • (318)
Исключая из выражений (317) и (318) t', после
преобразований получим следующие формулы для определения
скорости Vmax и пути XR:
max д ' Мп
R*
2
^Л + ^Л + i-"^
(319)
(320)
Для расчета элементов торможенного отката в первом
периоде в случае е^>0 необходимо знать величину /?к,
которая подлежит определению из выражения
Я, = 0,9
<?б Dnj,-QoXKCOS?nn
(321)
пр
и является в свою очередь функцией пути торможенного"
отката к концу первого периода.
Для нахождения величины. RK поступаем следующим
образом.
139

На основании формулы перехода (203а) для
рассматриваемого случая можем написать:
t . t
1 /„ , ЛК-Я<Л <•
x=L—k)dt) Rdt=L—Ar\R^-K-ri
6 о
Для конца первого периода торможенного отката t = tKy.
L = Lt<vX = XKi
Хк=1к — ~М1
ro(% + A=^)|_=ii__L(2ffo+^)f
Подставив это выражение для Хк в формулу ^321)^
будем иметь:
1
0в°пр-О.
R = 0,9
^(ЗД. + Я.)4-]«'ЧЧ
Лпр
откуда получаем следующую формулу для расчета /?к:
^к - О.» Anp_ 0,15^= cos ^ • ^321а>
Уточнение значения RK необходимо для того, чтобы
при переходе от первого периода торможенного отката
ко второму не получить скачка в кривых сопротивления,
скорости и пути.
г) Второй период отката. Закон изменения силы
сопротивления откату *? во втором периоде при
торможении „переменной силы будет определяться выражением
R = m Q6Dnp-QoX cos,np (з22)
"пр
График изменения силы R на всей длине отката для
случая торможения постоянной силой в первом периоде
отката дан на рис. 49, а для случая торможения
переменной силой в первом периоде на рис. 51.
Если при расчете элементов движения откатных частей'
в первом периоде величина RK не была уточнена по
формуле. (279) (при торможении постоянной силой
сопротивления в первом периоде) или по формуле (321а) (при
торможении переменной силой сопротивления в первом периоде)
•и сохраняется для второго периода тот коэфициент запаса
устойчивости, который был принят при расчете величины
RK для первого периода отката, полагая Хк — Z-K, то в
точке Х = ХК будет иметь место резкий скачок в силе /?.
140
Значение RK для конца первого периода будет меньше
значения RK для начала второго периода отката. Это
является следствием фактически разных коэфициентов
запаса устойчивости для первого и второго периодов, так
как, принимая при расчете RK для конца первого периода
Хк = LK, коэфициент запаса'устойчивости для первого
периода был увеличен.
Имея в виду, что для осуществления такой схемы
торможения регулирующая деталь тормоза отката должна
иметь соответствующий резкий переход рабочего профиля,
-яе желательный ни с конструктивной, ни с
производственной точки зрения, необходимо для первого и второго
периодов отката принять фактически один и тот же коэфи-
диент запаса устойчивости.
/р
/к
х*
-л -
X
Рис. 53.
Рис. 54.
Коэфициент запаса устойчивости найдем как отношение
R« __ Сб^пр -Шк cos %
т =
= 0.9
чк,пр
^6Dnp-9o^Kcos9,
пр
(323)
На рис. 53 и 54 пунктиром изображен ■ ход
изменения силы R при разных коэфициентах запаса
устойчивости в первом и во втором периодах отката.
Длина отката при торможении переменной
силой сопротивления
Энергия отката в момент конца первого периода равна
Эта энергия должна быть поглощена работой
переменной силы сопротивления откату
# = 0 9 °й°пР~ Q°X cos Ф"Р
ПР
141

на оставшемся пути отката ?. — Хк, т. е. должно быть
осуществлено условие
(324>
откуда после интегрирования и преобразования получим:]!
Q0 cos 9bpV - 2Q6Dnl + -^ M0V2K + 2Q6DnpXK -
— Q0'_cos ?npXl = 0.
(325>
Обозначая
^ = QoCOS!
np'
np»
C=^p^0^+2QfiDnn,YK
*-c> пр к
Q0cos? ^,
получаем следующее
квадратное уравнение
для определения длины
отката X:
Ak* — B\ + C = Q, (326)
откуда
, . В — V& — 4АС
2А
-. (327)
Рис. 55.
Для получения
реального значения X перед
радикалом удерживаем
знак минус.
Прежде чем перейти к дальнейшему расчету,
необходимо произвести проверку возможности стрельбы из
орудия под наибольшим углом возвышения.
Как легко видеть из схемы на рис. 55, для возможности
отката при наибольшем угле возвышения необходимо,,
чтобы удовлетворялось следующее неравенство:
яц ^ (х + О sin <?max ± r cos <
(328>
где /„—расстояние от оси цапф до казенного среза ствола;
г—расстояние от нижней задней точки откатных
частей до линии, проходящей через цапфы
параллельно оси канала ствола.
142
Если окажется, что это условие не удовлетворяется, то
следует либо уменьшить величину /ц, т. е. отнести цапфы
ближе к казенному срезу, либо увеличить высоту оси цапф,,
а значит и высоту линии огня, либо применить
переменный откат, либо, наконец, использовать все эти средства,
комбинируя их одно с другим»
С целью большей наглядности полезно' по получении
длины отката вычертить в масштабе общую схему проек~
тируемого орудия и на ней проверить возможность стрельбы
под наибольшим углом возвышения, а также наметить пути
решения этой задачи.
Ква'драт с ко р'о с ти отката'во втором-периоде-
Как еидно из рис. 56, величина силы сопротивления
откату во втором периоде, соответствующая пути отката
X, может быть представлена выражением
«=* +
£=£<*-**
КДе
Ях=0,9
Q6D™-Q°lcos%
пр
"пр
C6Dnp-&>XKc°s?n
(329)
(330)
(331)
—х,
Рис. 56.
, Положим, что скорость откатных частей в этот моменг
равна V. Следовательно, живая сила откатных частей к
моменту, когда они пройдут путь X, отсчитываемый от
начала отката, будет равна
Ё9. Т/2
2 V '
(332)
Эта живая сила откатных частей должна быть
поглощена работой силы сопротивления откату R на оставшемся
на

участке пути отката X— X. Работа силы сопротивления
откату на участке X— X равна
-^L (1-Х). (333)
Приравнивая живую силу откатных частей (332) работе
силы сопротивления (333), можем написать:
Щ. у^Ц^-О—Х), (334)
откуда получаем такую зависимость 'квадрата скорости
торможенного отката от пути отката:
= с*г + /гр<х-л) (3з5)
Пользуясь формулой (335), можно подсчитать значения
квадрата скорости торможенного отката для различных
значений пути отката X во втором периоде. Для этого
необходимо предварительно подсчитать для тех же значений
величины сопротивления откату R по формулам (329).
Расчет V2 обычно ведется для путей отката X через каждые
50—100 мм.
Продолжительность второго периода отката
Скорость торможенного отката в любой момент
второго периода равна
dt '
•откуда для диференциала времени имеем выражение
йь=Цг. (336)
Подставив в выражение для квадрата скорости отката во
втором периоде (335) значение R из формулы (329), можем
написать следующее выражение для скорости V:
v= V^-V + KT^e-t-xr <337)
2/?х
или, вынося за знак радикала -j^~ (А—X):
У-У^-^У ^2-^Ь^-Х). (338)
144
Обозначая для краткости \
Ml-а- д"-^ ,
2#х а'2Ях(К-Хк) =Ь-
выражение (338) можем переписать в следующем виде:
V=y=Q — X)TV\+b(X-X). (339)
Подставляя значение скорости V из выражения (339) в
выражение для диференциала времени (336), можем
написать:
dt-v^~vffrk^TTdx- (34°)
Интегрируя левую часть уравнения (340) в пределах от
0 до 62, где 62 — продолжительность второго периода
отката, а правую — в пределах от Хк до \ будем иметь:
_ Г Q, — X)2dX
% = V a I yi + b(k-X) ■ (341)
Введем новую переменную интегрирования
тогда
z=Vl + b{l-X); (342)
(Х-Х)-Т = -^= (343)-
, — bdX
dz =-
2]/1+&(Х-А) '
откуда
. 2
dX=--±-V\+b{k—X)dz. (344)
Пределы интегрирования будут:
при Х = ХК
z = zK = Vl + b (X—Хк);
при Х = 1
♦ 2= 1.
10—187 ' 145

Подставив выражения (343) и (344) под знак интеграла
выражения (341), можем написать:
_ 2У~Ъ г" dz (345)
2 ~ vi J уж^х
1
или _
e^iK^in^ + K^^T. (346)
V Ъ
После -подстановки в выражение (346) значения гк, в
также постоянных а и Ь, будем иметь:
или окончательно после преобразований:
Л.
24
Bg =
I/' М,(*-*,) 1п /?к + ^-^ . (347)
Для определения приближенного значения
продолжительности второго периода отката 62 заменим переменное
значение силы сопротивления R средним ее значением,
равным
^ср — 2
и будем считать, что эта сила действует в течение
промежутка времени 6.,.
Тогда на основании уравнения количества движения
можем написать:
RJ2 = M0VK,
откуда находим:
fi MaVK
6^ = ~~R
или, после подстановки величины /?ср:
в - 2M°V" (348)
- ~ 'ч +Ъ "
Полное время отката /от равно:
tOT = tK + %. (349)
146
§ 6. УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ДУЛЬНОГО ТОРМОЗА ПРИ РАСЧЕТЕ
ЭЛЕМЕНТОВ ДВИЖЕНИЯ ОТКАТНЫХ ЧАСТЕЙ В ПЕРИОДЕ
ПОСЛЕДЕЙСТВИЯ
1. Общие соображения
Идея дульных тормозов как средства уменьшения
энергии отката возникла еще в 60-х годах прошлого столетия.
В нашей артиллерии дульный тормоз был впервые
применен в 1862 г. в 3-пудовой бомбовой пушке обр. 1838 г.
в виде восьми отверстий, наклоненных к оси канала под
углом в 45°, расположенных в дульной части ствола.
Как у нас, так и за границей, дульные тормозы в тот
период не получили распространения, так как вопрос об
ограничении длины отката был разрешен применением
тормозов отката, а в дальнейшем переходом к упругим
лафетам.
Много позднее, на основе опыта первой мировой войны,
предъявившей требование увеличения мощности систем,
имевшихся на вооружении во время первой мировой войны
и оставшихся в большом числе на вооружении и после
окончания ее, дульные тормозы получили широкое
распространение при модернизации этих систем. Возросшая
вследствие повышения мощности выстрела энергия отдачи
частично поглощалась дульным тормозом, что давало
возможность использовать существующие лафеты.
В дальнейшем дульные тормозы получили
распространение npii унификации лафетов для стволов различной
мощности и при проектировании новых систем, когда для
облегчения боевого веса системы нужно было уменьшить
действие выстрела на лафет.
В годы Великой Отечественной войны, в связи с
необходимостью сочетания в артиллерийских орудиях двух
противоречивых требований — мощности и маневренности,
вопрос о дульных тормозах стал особенно важным.
Привлечение орудий средних калибров полевой артиллерии для
противотанковой обороны ставит вопрос о необходимости
обеспечения устойчивости их при малых углах
возвышения, что, как показывает опыт стрелкового вооружения,
может быть также решено дульным тормозом,
увеличивающим стабилизирующий момент орудия.
Различают дульные тормоза активного, активно-реак--
тивного и реактивного действия.
Наиболее распространенные типы дульных тормозов
активно-реактивного действия изображены на рис. 57 и 58.
В зависимости от типа дульного тормоза и баллистических
характеристик выстрела количество поглощаемой тормозом
энергии отката может колебаться от 25 до 65% и больше.
10*
147

Дульный тормоз включается в действие в момент
начала истечения пороховых газов через его окна и
действует в течение всего периода истечения. До начала
истечения пороховых газов механическая система откатные
части — снаряд — заряд может рассматриваться также, как
ттшшШ,
Рис. 57.
и в орудии без дульного тормоза, если пренебречь
влиянием дульного тормоза на увеличение начальной скорости
и считать момент начала истечения пороховых газов
совпадающим с моментом прохождения дном снаряда через
дульныйчСрез.
Рис. 58.
Сущность действия дульного тормоза любого типа
сводится, во-первых, к тому, что при истечении пороховых
газов через окна дульного тормоза уменьшается
количество пороховых газов, истекающих из канала ствола в
осевом направлении, что уменьшает реактивную силу,
действующую в направлении отката, а во-вторых, в тормозах
активно-реактивного и реактивного действия — к
возникновению реактивной силы, действующей в направлении,
обратном откату. В результате равнодействующая в
периоде последействия пороховых газов будет меньше, чем
при отсутствии дульного тормоза. Она может даже
получить направление, противоположное направлению отката.
148
Кроме того, при движении снаряда по каналу дульного
тормоза сила давления пороховых газов сообщает снаряду
дополнительный импульс, увеличивая ту скорость, которую
он приобрел к моменту прохождения им дульного среза
ствола.
Ниже излагается приближенная теория дульного
тормоза, применяя которую можно теоретически обосновать
его конструкцию и практически достаточно полно учесть
наличие этого тормоза при проектировании
противооткатных устройств.
Прежде чем перейти к изложению теории дульного
тормоза, рассмотрим основные формулы газодинамики
применительно к истечению пороховых газов.
2. Формулы скорости, расхода и реактивной силы
в применении к пороховым газам
Возьмем известное выражение для скорости истечения
газов
U=\/ TIT/WO-**), (350)
где g —ускорение силы тяжести;
k — показатель политропы;
Рх — давление в сосуде, из которого происходит
истечение;
и>,— удельный объем пороховых газов в сосуде;
х — отношение давления в пространстве, куда
происходит истечение, к давлению в сосуде рх.
Заменив в выражении (350) произведение P\WX на
RT = f, где R — газовая постоянная, а Г—температура
газов, можем написать:
(351)
(352)
будем иметь следующее выражение для скорости
истечения:
U = F.®Vf. ' (353)
149

Значения функции Рц (С) при k = 1,2 применительно к
истечению пороховых газов через сопло типа Лаваля даны
в приводимой ниже табл. 6 в зависимости от С = л/ Is
где sa и sk соответственны сечению выходного и
критического отверстий сопла (размерность кг — м—сен);
Таблица 6
|/5«
f sk
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
3,0
Pa
х°~77
0,564
0,200 •
0,125
0,083
0,058
0,042
0,032
0,026
0,021
0,017
0,014
Fu Ю
3,27
5.21
5,89
6,38
6,66
6,91
7,12
7,30
7,45
7,60
7,72
x„ — — — отношение лазлеиия в выходном сечении сопла к яавле-
Pi
нию в сосуде.
Действительная скорость истечения меньше скорости,
определяемой по формуле (353), выведенной для
идеального газа без учета трения и некоторых других факторов.
Для действительной скорости будем иметь выражение
U = ^FU^)VJ, (354)
где ср, — коэфициенг скорости, определяемый из опыта1.
Для секундного расхода газов имеем выражение
a-bf-^fVW^ (356)
умножая числитель и знаменатель подкоренного
выражения последнего множителя на ри формулу (355) можем
переписать в таком виде:
G-s (-J—fri\/~JM*--E±-
u~s* \k+i J у k+i yj:
л Для дульного тормоза .можно принять <pt = 0,8,
150
Обозначая
и
VI
будем иметь:
G = ^skPl = AskP;, (356)
где А =•—= — константа, зависящая от природы газов и их
температуры.
При k= 1,2 К0 = 2,032.
Значения константы А при k = 1,2 и при некоторых
значениях / даются в таблице 7.
Вводя в формулу (356)
Таблица 7 коэфициент расхода^, учи-
тывающий уменьшение крити-
I ческого сечения вследствие
! сжатия струи, можем написать:
900СОО
850000
800000
0.0С68 О-^.А-тИад. (357)
0,0070 _,
0,0072 Согласно данным Рато, для
значений х„ = —2-, близких к
а Pi'
0, % = 0,87.
При истечении газов к соплу в направлении, обратном
истечению пороховых газов, будет приложена реактивная
сила. Для нахождения выражения для реактивной силы
напишем уравнение количества движения для системы
сопло—заряд.
Приращение количества движения за 1 секунду равно
Я и.
g
К соплу приложена реактивная сила Rc и сила
статического давления у выходного сечения, превышение
которого над атмосферным равно ра — ратм.
Уравнение количества движения напишется в таком
-виде:
f U = Rc-sa{pa-p&w). (358)
Пренебрегая величиной рахм по сравнению с давлением
в выходном сечении сопла, из выражения (358) получаем:
.. '*.-^+Vr ' ' (359)
151

Преобразуем выражение (359), используя зависимости
для секундного расхода и скорости. Подставив в
выражение (359) значения G и U из выражений (357) и (354),
получаем:
fa „ Pa_
4 Fl Pi
имея в виду, что
можем написать:
Sk
= (.' И
Ра
= Х„
г ^^(о
T^wL-j— +
Ф1Ф2
(360)
Второй член в квадратных скобках играет роль
поправки к первому слагаемому и при его вычислении можно
принять <р!<р2 = 1- Выражение в квадратных скобках является
функцией одного С, а поэтому.
Таблица 8
1,0
1,2
1,4
1,6
.1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
3,0
FR&
1,24
1,38
1,46
1,52
1,57
1,61
1,64
1,66
1,69
1,71
1,73
обозначая
KoFu (0
g
+ C4=f*(9. <361>
нию из давления в сосуде
чения s.. С увеличением С
выражение (360) окончательно
можем переписать в таком
виде:
tfc = <hWiW (362)
Значения функции FR (С)
даны в табл. 8.
Выражение (362)
показывает, что реактивная сила не
зависит от силы пороха / и
пропорциональна произведе-
Рх на площадь критического се-
— \-f- величина реактивной
прирост величины
силы растет, но по мере увеличения
реактивной силы замедляется.
3. Первый период работы тормоза реактивного
действия
Дульный тормоз реактивного действия (рис. 59 и 59а)
может быть изготовлен или заодно со стволом или в виде
насадки. Стенки канала тормоза этого типа могут быть
или нарезными, или гладкими, причем в последнем случае
диаметр канала' тормоза может быть или равным, или
152
больше диаметра канала ствола по нарезам. Окна тормоза-
представляют собой сопла, расположенные вдоль оси
канала. Каждая из секций образуется двумя соплами,
симметрично расположенными относительно плоскости,
стрельбы.
Рис. 59.
Сечение по АВ
Рис. 59а.
Оси сопел располагаются под некоторым углом к оси-
канала ствола. Проекцию этого угла на плоскость,
перпендикулярную плоскости стрельбы и проходящую через ось
канала; обозначим через а, а на плоскость,
перпендикулярную оси канала, — через р.
При наличии угла р тормоз будет создавать
прижимающую силу, увеличивающую стабилизирующий момент
орудия.
В работе дульного тормоза можно наметить два
периода: первый период—период движения снаряда по
каналу тормоза, начинающийся с момента прохождения дна
снаряда через первую секцию тормоза, и второй период —■>■
период истечения .пороховых газов из канала ствола, на-
15а

чинающийся с момента прохождения дна снаряда через
дульный срез тормоза.
Теперь рассмотрим работу тормоза реактивного типа
в первом периоде, положив для упрощения рассуждений,
что диаметр канала тормоза равен диаметру канала по
нарезам или, иначе говоря, пренебрегая истечением
пороховых тазов в направлении оси канала через зазор между
стенками канала тормоза и корпусом снаряда.
При движении снаряда по каналу тормоза секции
тормоза будут включаться в действие по мере
продвижения снаряда. Истечение пороховых газов при этом будем
считать происходящим из объема, равного объему засна-
рядного пространства к моменту прохождения дна снаряда
через первую секцию тормоза
W, = W0 + sl„
где W0 — объем каморы заряжания;
lz — путь снаряда по каналу ствола до первой секции
дульного тормоза.
При истечении через сопла суммарный расход
пороховых газов к данному моменту будет равен:
где w — удельный объем пороховых газов в данный
момент.
Секундный расход пороховых газов равен:
G =il = _^k_i^ (364)
с dt w< dt -
С другой стороны, секундный расход определяется
выражением (357). Приравнивая правые части выражений
(357) и (364), можем написать:
Ко ___ J£z_ ^L
VzyjstP— w> dt '
где st — суммарная площадь критических сечений сопел,
включившихся в действие к данному моменту
р — давление в канале в -данный момент.
Полагая приближенно p1wl=pw, последнее равенство
можно переписать в таком виде:
Из равенства (365) получаем:
;ф = *&>. (366)
154
Приближенный закон изменения суммарной площади
критических сечений сопел по мере продвижения снаряда
по каналу тормоза установим из следующих соображений.
Скорость снаряда в дульной части канала ствола нарастает
сравнительно медленно. При движении снаряда по каналу
тормоза вследствие истечения пороховых газов через
сопла скорость снаряда будет нарастать еще медленнее.
Поэтому время движения снаряда по каналу дульного
тормоза /т приближенно можно определить из
соотношения
'. = "^ • <367>
где /т — длина тормоза.
Текущее время / движения снаряда по каналу дульного
тормоза соответственно можно определить из
соотношения
t = ±, (368)
где / — путь снаряда по каналу тормоза к данному
моменту.
С другой стороны, так как сопла равномерно
распределены вдоль тормоза, можно положить
*{ = -Т-1, (369)
где через st обозначена суммарная площадь критических
сечений отверстий тормоза.
Подставив в выражение (369) значение / из выражения
(368), можем написать:
L
vJ. (370)
После подстановки выражения (370) в формулу (366)
будем иметь:
%-vjtdt= ^~. (371)
Выразим правую часть равенства (371) в функции от
х = —, где через рг обозначено давление в канале ствола
в момент прохождения дна снаряда через первую секцию
дульного тормоза.
Давление в канале ствола в данный момент равно
P=Pzxi
155

из уравнения адиабаты имеем:
(372>
где wz— удельный объем пороховых газов в момент
прохождения дна снаряда через первую секцию дульного-
тормоза.
Удельный объем wz равен:
wz = ^±^-'. (373)
Диференцируя уравнение (372), получаем:
dw = —-Y'wzx k dx. (374)
Подставляя выражения (372) и (374) в уравнение (37i),
будем иметь:
-f vztdt = !=_ -^р . (375)
х k®2K0Vpzwz x —^-
Интегрируя уравнение (375) в пределах от 0 до t и от
1 до х, получаем: ,
-k-\
— ^-г=тг7гг=г т=т\х -Ч (376>
ИЛИ
где
kv2KuVpzw2
Bt2 = x
sT vz (k —
- k-i\"
k—\
2k л
1) ъКоУРг®*
1
(377)
д=-^;; z ■• (378>
Пользуясь уравнением (377), можем для любого момента
времени найти величину х, а следовательно, и величину
давления в канале ствол"а в данный момент р = xpz. При
t=tT,x = —= хд и рд=р^хд. Здесь через рд обозначено
Pz
давление в канале ствола в момент прохождения дна
снаряда через дульный срез тормоза.
Значение х находим из приводимой табл. 9 по
входной величине ВР.
1 Для расчета можно принять pzwz = f, = 0,7/.
156
Таблица 9
Bt*
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,010
0,015
0,020
X
0,988
0,976
0,964
0,952
0,942
0,887
0,835
0,787
БР
0,025
0,050
0,075
0,100
0,125
0,150
0,175
0,200
X
0,75
0,56
0,42
0,32
0,25
0,19
0,14
0,11
Найдем теперь импульс реактивной силы за период
движения снаряда по каналу тормоза.
Элементарный импульс реактивной силы в направлении
оси канала ствола равен
dl = Rc cos adt. . ■ (379)
Подставив в выражение (379) значение R из выражения
(362), можем написать:
dl = ^fyFg (С) cos apstdt. (3 80)
Заменяя давление р его выражением через х: p=pzx
и stdt — -г vztdt из выражения (375), будем иметь: '
d!=^4lFR^)pzco%o.-
х
fe-i
2ft
dx.
(381)
kKuVpzwz
Интегрируя уравнение (381) в пределах от 1 до хд,
получаем:
h = fiFR(^)p1!cosa
2W,
ft+1
K0VpzWz(k+l)
(1-*,*)
(382)
Приращение скорости снаряда за время движения
снаряда по каналу ствольного тормоза можно определить из
зависимости
Аг»,
= — f pdt~ - ЪрМ.
<?т J <?m ^
(383)
Дульная скорость снаряда, т. е. скорость в момент
прохождения дна снаряда через дульный срез тормоза,
равна
(384)
vd = vz + Avz.
157

Имея величину дульной скорости vd и величину
импульса реактивной силы 1и выражение для скорости
движения откатных частей, в случае торможения одним
дульным тормозом, для момента вылета снаряда из канала
тормоза, на- основании выражения (202), можем записать
в следующем виде:
Приращение пути откатных частей за время движения
снаряда в дульном тормозе можно приближенно
определить из зависимости
W' + Wk
Mz .-= 2eV№ == z2 д tT (386)
и путь откатных частей к моменту вылета снаряда из
дульного тормоза при условии торможения одним
дульным тормозом из зависимости
1'д = К + Щ- (387)
В формулах (386) и (387) индексом z отмечены путь
и скорость отката, соответствующие моменту
прохождения дна снаряда через первую секцию дульного тормоза.
Составляющая реактивной силы дульного тормоза,
стабилизирующая орудие, для данного момента в первом
периоде работы тормоза равна:
Qc = ЪЧзГц (Q sin $pst.
Наибольшее значение стабилизирующей силы будем
иметь в конце первого периода, когда р = рд и st = sT:
Qctma = <?ibFRQsintpifir (388)
По аналогии с формулой (382) выражение для импульса
стабилизирующей силы за время первого периода работы
дульного тормоза можем написать в следующем виде:
l.-bF, го,,^^^,'--^,. (J89)
4. Второй период работы дульного тормоза
Во втором периоде работы дульного тормоза истечение
оставшихся в канале пороховых газов будет происходить
через все отверстия дульного тормоза и в направлении
оси канала ствола- через дульное отверстие ствольного
тормоза.
158
Расход пороховых газов через секции дульного
тормоза будет падать по направлению от первой секции
к дульному срезу тормоза. Неравномерность расхода
пороховых газов можно учесть, вводя в выражения для
расхода козфициент использования газов \.
Полагая расход пороховых газов в сечении первой
секции равномерно распределенным между наименьшими
сечениями сопел «k и сечением канала тормоза s,
козфициент использования газов для первой секции можем
написать так:
__ , £
Ъ - l "2sk +~s ■
Для второй секции коэфициент использования газов
будет равен:
т>* = 2^+1 V1 ~~ 2sk + s) '
где первый множитель выражает относительное количество
газов, прошедших через сечение второй секции, т. е.
относительное количество газов, не использованных в
первой секции.
Коэфициент использования в третьей секции равен:
Ъ = (ъГГ'7(1
2sk-
Таким же образом можно найти коэфициенты
использования для всех последующих секций.
Сумма всех коэфициентов даст общий коэфициент
использования 't)d.
Однако выражение для Y]d может быть получено
значительно проще, если принять во внимание, что
относительное количество использованных газов будет вполне
определяться количеством неиспользованных газов.
_ s
Последнее же при одной секции равняется 2s g-,
а при п секциях
вследствие чего
Из .этой формулы видно, что значение •*] растет с ростом
числа секций и ростом отношения —^—. Увеличение
числа секций свыше некоторого предела является
нежелательным, потому что каждая следующая секция дает все
. меньшее и меньшее увеличение коэфициента.
159

Эффективность дульного тормоза во втором периоде
будет определяться не только коэфициентом
использования пороховых газов, но и абсолютным количеством
пороховых газов, протекших через отверстия тормоза. Для
этого необходимо знать количество пороховых газов,
истекших через отверстия тормоза в первом периоде.
На основании формулы (357) можем написать
следующее выражение для элементарного весового расхода газа:
dY= <f2Astpdt. (391).
Но на основании уравнения движения снаряда
pdt = ^-dv. (392)
Подставив выражение (392) в выражение (391), будем
иметь:
dY=<i2Ast™dv. (393)
Имея в виду характер нарастания скорости снаряда
в зависимости от пути в канале дульного тормоза и
учитывая равномерность распределения сопел вдоль дульного
тормоза, можно принять следующую приближенную
зависимость для изменения площади отверстий истечения
в функции от скорости снаряда:
s, = s ^=^.. . (394)
Подставляя выражение (394) в уравнение (393), будем
иметь:
dY=9a^As'-^=^-dv. (395)
Интегрируя уравнение (395) в пределах от vz до vgt
получим следующее выражение для определения
абсолютной величины расхода пороховых тазов в первом периоде:
ys=—2r:^~v^ (96)
Во втором периоде через отверстия дульного тормоза
протечет количество газов
(и-Уд)Пд. . (397)
Найдем теперь выражение для импульса реактивной
силы во втором периоде. Для этого возьмем выражение
для реактивной силы
г. GCU .
Rc = -f- + SaPa
160
и вынесем за скобку —-, получаем:
Rc = ^r{U + SJljf)- (398)
Обозначив
Q*c Ко srp ф2Ко
(399)
Vf
можем написать: .
.££-Rc = &(U + *) = ^Ve,
где Ve — эффективная скорость истечения.
Импульс составляющей реактивной силы в направлении
оси канала ствола для некоторого промежутка времени,
отсчитываемого от момента прохождения дна снаряда
через дульный срез тормоза, равен:
t t
It = j'/?c cos adt = -j^ cos a J Gdt. (400)
о о
Для полного времени истечения f имеем;
JjGdt=(<»-Yi)-qd-
Следовательно, полный импульс тормозящей силы
во втором периоде в направлении оси канала равен:
/^fr-W'"»". (401)
Рассмотрим теперь работу дульного тормоза активно-
реактивного действия (см. рис. 57 и 58), причем для
упрощения рассуждения положим, что тормоз состоит из одной
каморы.
Истекающие из канала ствола пороховые газы
встречают на своем пути переднюю стенку тормоза. Пороховые
газы частично отражаются от поверхности передней стенки,
а частично протекают через осевое отверстие.
Отражаясь от передней стенки дульного тормоза под
некоторым углом 6, некоторая часть пороховых газов
вытекает через боковые окна тормоза, не встречая на
своем пути стенок. Другая часть потока, которая после
отражения от передней стенки встретит на своем пути
боковую стенку тормоза и после отражения от нее
вытечет в атмосферу через боковое окно, — не создает
тормозящей силы и уменьшает массу газов, истекающих
11—187 161

через осевое окно передней стенки, а следовательно,
и реактивную силу, увеличивающую откат.
Коэфициент использования пороховых газов,
протекающих через однокаморный дульный тормоз, равен
^irh-- <402>
где 5с — площадь передней стенки за вычетом площади
осевого окна;
s0 — площадь осевого отверстия.
Кроме того, при расчете количества движения
отраженной от передней стенки массы га:а нужно ввести
коэфициент использования рабочей площади передней стенки
■*], который будет равен отношению той части площади
передней стенки sa (активная часть), от которой
происходит отражение струи, ко всей рабочей площади передней
стенки, т. е.
т) = ^ . (403}
с
Полный коэфициент использования пороховых газов
в однокаморном дульном тормозе будет равен
^V^-T-^7- (404)
Отражаясь от активной части передней стенки,
пороховые газы создают реактивную силу, импульс которой по
аналогии с тормозом реактивного действия может быть
выражен следующим образом:
№'1л V. cos 6
/2 = -*j , (405)
где 6 — средний угол отражения.
При расчете Ve в этом случае следует принять С=1
и х„ = 0,564.
Относительное количество пороховых газов,
истекающих через дульное окно тормоза реактивного или активно-
реактивного действия, равно'
Это количество газов создает реактивную силу в
направлении отката, импульс которой равен:
'*=у^0-Ч) (406)
162
или, учитывая количество пороховых газов, истекающих
за-время движения снаряда по каналу дульного тормоза:
lR=^~Vei}—%)- (407)
Здесь, так же как и в формуле (405), для расчета Ve
следует принять ' = 1 и «*« = 0,564.
Приращение количестг-а движения откатных частей за
время периода последействия при торможении одним
дульным тормозом равно:
MQAW' = IR-I2,
откуда
№=?^. (408)
м
Наибольшая скорость отката при торможении одним
дульным тормозом определится выражением
Приращение пути отката за время периода
последействия приближенно' может быть определено из
зависимости
W' J. w
,\ i' — д шах р
Ld~~ 2
Путь отката к концу периода последействия будет
равен:
L\ = L'd + M'd. (409)
5. Приближенный учет влияния дульного тормоза
Приводимый ниже учет влияния дульного тормоза на
элементы движения откатных частей основывается на
использовании характеристики эффективности действия
дульного тормоза, определяемой из опыта.
Обычно за меру полезного действия дульного тормоза
принимают величину £, определяемую отношением
E-WmB-Wer (410)
W
' и шах
где W —наибольшая скорость свободного отката при
отсутствии дульного тормоза;
Wdr — скорость отката в конце периода последействия
при торможении одним дульным тормозом.
Из выражения (410) видно, что коэфициент £ выражает
относительное количество кинетической энергии
поступательного движения откатных частей, поглощаемое дульным
тормозом.
W* 163

Если не рассматривать дульный тормоз как удлинение
ствола и ограничить длину ствола его дульным срезом, то
продолжительность периода последействия при наличии
дульного тормоза может отклоняться только в большую
сторону по сравнению с продолжительностью периода
последействия при отсутствии дульного тормоза. Величина
этого отклонения будет зависеть от конструкции дульного
тормоза.
Ё соответствии со сделанным допущением о
пренебрежении влиянием наличия дульного тормоза на увеличение
дульной скорости продолжительность периода
последействия будем считать одинаковой и при отсутствии и при
наличии дульного тормоза.
■fBmox
i
I
I
I
I
I
Рис. 60.
Скорость отката в конце периода последействия при
наличии дульного тормоза WdT может быть больше или
меньше скорости свободного отката в начале периода
последействия Wd в зависимости от конструкции дульного
тормоза, которая будет характеризоваться коэфициентом t
Ход кривых W=f(t) при отсутствии дульного тормоза
(I = 0) и при наличии дульного тормоза с различной мерой
полезного действия (?i и 12) изображен на рис. 60.
За время периода последействия при отсутствии
дульного тормоза приращение скорости свободного отката
равно:
' . ^=W^-Wd. . (4П)
При торможении одним дульным тормозом приращение
скорости откатных частей к концу периода последействия
будет равно:
AW=Wd[-Wd; (412)
приращение скорости отката &W может быть или
положительным или отрицательным в зависимости от
эффективности действия дульного тормоза.
W
'
/
Й^
^.
164
Имея в виду, что на основании выражения (410)
можем написать:
Найдем отношение импульса силы Ркн, действующей
в периоде последействия при наличии дульного тормоза:
к импульсу этой силы при отсутствии дульного тормоза:
/ = ЛГ0Д"7.
Обозначив это отношение через X, можем написать:
Х =
ИЛИ
/ Т LW Wm^—Wd
Wd
VT=\-
w.
X = w7JSS-- - V (413)
l —:
д
w
m max
Подставив в выражении (413) вместо Wmaz и Wd
выражения (144) и (135а), будем иметь:
, q + 0,5 ш
<7 + 0,5ш
1 + Рш
или окончательно, после преобразований:
0-0,5)4-
(414)
Положим, что отношение приращений скоростей отката
для любого момента времени в периоде последействия
остается постоянным и равным X. Тогда, имея в виду, что
отношение приращений скоростей равно отношению
импульсов силы Ркн при наличии дульного тормоза /ат к
импульсу силы Ркн при отсутствии дульного тормоза /, а при
принятом допущении о равенстве времени t в обоих слу-
165

чаях отношению самих сил, .можем написать следующее
выражение для силы Ркн в периоде последействия при
наличии дульного тормоза:
Р = ХР . (415)
кн кн- V""/
Таким образом, приходим к выводу, что для учета
наличия дульного тормоза при расчете элементов
движения откатных частей в периоде последействия силу Ркн
следует умножить на коэфициент X, определяемый
выражением (414), т. е. для расчета принять
или
Р^'^-т) (417)
соответственно показательному или линейному изменению
силы Р в периоде последействия.
Рис. 61.
Коэфициент X может иметь как положительное, так
и отрицательное значение, что будет определяться
величиной коэфициента ?.
График изменения силы Ркн в периоде последействия
при различных значениях коэфициента £ дается на рис. 61.
Формулы для расчета элементов торможенного отката
при наличии дульного тормоза следует принимать те же,
что и для случая отсутствия дульного тормоза, приняв
в соответствии с вышеуказанным Рд = ХРе, а следовательно,
и (Рд—spj — Х(Ра — sp,). Исключение составляют формулы
166
для расчета времени Р и параметра b — в них коэфициентX
вводить не следует, так как они еыведены для свободного
отката при отсутствии дульного тормоза.
В отношении расчета наибольшей скорости
торможенного отката Vmax при наличии дульного тормоза
необходимо иметь в виду следующе?. Если
Pd>R>*P0
при торможении постоянной силой сопротивления или
Pd>Rd>y-Pd
при торможении .переменной силой сопротивления в
первом периоде, то наибольшая скорость торможенного отката
будет достигнута в момент вылета снаряда из канала,
т. е. V = V..
шах д
% 7. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ТОРМОЖЕННОГО ОТКАТА В СЛУЧАЕ
ОТСУТСТВИЯ ДАВЛЕНИЯ ФОРСИРОВАНИЯ (/>„ = 0)
Расчет элементов торможенного отката
При выводе зависимостей, определяющих элементы тор-
ыоженного отката при/?0:£0, исходят из допущения, что
движение откатных частей начинается одновременно с
движением снаряда в канале ствола.
Так [как начальное значение силы Ркн обычно бывает
больше силы сопротивления, то это допущение будет
справедливо при р0ф0 в Пределах точности принятого во
внутренней баллистике допущения о начале движения
снаряда с момента достижения давлением пороховых газов
величины /?0.
Очевидно, в случае отсутствия давления форсирования
{Ро — 0), который практически бывает в нарезных каналах
ствола при стрельбе снарядами с готовыми выступами
и в гладкостенных стволах при стрельбе из минометов,
начало движения откатных частей не будет совпадать
с началом движения снаряда (мины). В этом случае
произойдет отставание начала движения откатных частей от
начала движения снаряда, причем отставание будет тем
больше, чем медленнее будет итти нарастание силы Ркн
и чем больше величина силы начального сопротивления
откату Р0 (рис. 62).
Для нахождения зависимостей между элементами
движения откатных частей в периоде движения, снаряда по ка-
• налу и элементами движения снаряда применим к системе
167

откатные части —снаряд — заряд уравнение количества,
движения в диференциальном виде:
■ M0dV + mdw + dK=R dt.
(418)
Имея в виду, что при гипотезе о линейном изменении
скоростей частиц заряда от скорости V у дна канала да
скорости w у дна снаряда и равномерном распределении
массы заряда в заснарядном пространстве, количество
движения заряда равно:
для диференциала количества движения заряда будем*
иметь выражение
dK = 0,5 (i {dw — dV). (419)
*"«.»*
'Я-fftl
Подставив это значение dK в уравнение количества
движения (418), можем написать:
' "— M^dV + mdw + 0,5v (dw — dV) = R dt. (420>
Так как
w — v — V,
где v — относительная скорость снаряда и
dw = dv — dV,
(421)
то уравнение количества движения можно переписать
в таком виде:
или
- MudV + mdv — mdV + 0,5[Wz> — ydVR dt , (422)
— (M0 + m + v)dV + (m + 0,5ц.)dv -Rdt. (423)
Движение откатных частей начнется тогда, когда сила
Рки достигнет величины силы начального сопротивления
откату Rq. К этому моменту скорость снаряда достигнет
168
некоторой величины vx. Соответствующее этой скорости
снаряда давление пороховых газов, время движения
снаряда и путь,_ пройденный снарядом по каналу,
соответственно обозначим через ри tx и lt.
Интегрируя левую и правую части в соответствующих
пределах, можем написать:
— (Af0 + т + u) / dV + (т + 0,5|i) Jdv = fRdt (424)-
0 с, 0
ИЛИ
— (Ж0 + т + р) V + (т + ftSii.)(v—vx) = fRdt. (425)
о
Решая равенство (425) относительно V, получаем:
t
V = -£ + *•** (v-vj- M * [Rdt. (426).
о
Первый член выражения (426) представляет скорость
свободного отката, которая появилась бы при условии,
что движение откатных частей началось с того момента,,
когда скорость снаряда достигла величины vt. Эту
скорость свободного отката можно рассматривать как
разность двух скоростей:
т + 0,5 , ч т + 0,5ii m + 0,5ц
. ' /<£/ . /rf J . т ' /rf ! ' ' /rf
M0 + m + fj,v l) Mu + tn + \x M0 -f m + p v
В соответствии с этим выражение для скорости
торможенного отката можно переписать в таком виде:
t
о
,, T/ dX dl
Имея в виду, что V—-t, и v==dl' на основании
выражения (427), можем написать:
<Ж= Mml°*$-dl- Г:0'5" v,dt-±dtUdt. (428)
Ш °
Интегрируя уравнение (428) в соответствующих
пределах, получим:
\dX= " + °'5Г [dl- ™ + °& г», U*- тр И [Я *•
о г, ооо-
169-

или
■у- т + 0,5^
Мй + т + \х
V-U- ~i^h^-h\dt\Rdt (42Э)
Первый* член выражения (429) представляет тот путь
свободного отката, который имел бы место при условии,
что движение откатных частей началось с того момента,
когда путь снаряда- по каналу достиг величины 1Х. Этот
путь свободного отката можно рассматривать как разность
двух путей:
т + 0,5р. ., , ч т + 0,5|л . т + 0,5^ ,
~М0 + т + [а ^ — и ~~ М0 + т + |л М0 + от + н- 1-
Вводя обозначения скорости и пути свободного отката
и заменяя массы соответствующими весами, выражения для
скорости и пути торможенного отката можем написать
в таком виде:
t
V=W—W1 — ^R dt; (430)
о
t t
X = L-LX- W\t-±\dt\R dt, (431)
о о
где
w _ q + 0,5ш .
, • $ + 0,5ю ,
Q0 + g + <° '
^ _ у + 0,5м ^
Oo + ? + ш '"
Для расчета Wx и Zj необходимо знать скорость,
снаряда к началу движения откатных частей vx и
соответствующий путь снаряда lv Для определения времени
отката необходимо знать промежуток времени tu
прошедший от начала движения снаряда до начала движения
откатных частей.
В момент начала движения откатных частей сила Ркн
равна:
170
из равенства (432) находим:
„ До (433)
Pl~ (, *„Р\ '
Решение задачи внутренней баллистики дает
зависимости р и v от I и t; по давлению рх находим
соответствующее значение 1Х, а по нему — значение vx и tx.
Приближенно значение промежутка времени tx может
Фыть определено из уравнения количества движения:
«F/7W, = s/>cf/, = ~г spxtx; (434)
из уравнения (434) получаем
где ср — коэфициент фиктивности.
Время, отсчитываемое от начала движения откатных
частей, будет равно:
t = ta-tlt (436)
где через tCB обозначено время, отсчитываемое от начала
движения снаряда.
Зависимости для элементов движения откатных частей
в периоде последействия газов будут те же, что и для
случая pQ^zQ.
Продолжительность первого периода торможенного
отката равна:
•. *„ = (V-'i) + *' (437)
Решение задачи, по определению постоянной силы
сопротивления откату R, действующей на всей длине отката
в случае р0 = 0, так же как и в случае р0 Ф 0, сводится
к нахождению величины силы сопротивления R из
уравнения работ:
^Vg = /?(X-XB). (438)
Подставим в уравнение работ (438) значения VK и Хк.
Согласно формуле (225),
Имея в виду, что согласно формуле (430) при R = const
V9 = Wa-Wx-^Rtd
' 171

м0
можем написать:
Wm&Ji=Wd + ±b(Pd-spK), (142)
К = W^-Wt -^ Rta-±W (439)
или, обозначая
W^-W^W^ (440)
и
Путь откатных частей к концу первого периода
торможенного отката при R = const равен:
Имея в виду, что согласно формуле (431) при R = const
Xa = La-Ll-Wlt0-^R^.t (442>
Ln-Lt + Wf +^.b[Pet-b{Pa-spj\ (143)
И
V^-W^Wt-^Rt,,
можем написать: ^___^-
*,_ V-*.-*,«.-*(£ 4" + £'.' + £т)««>
или, обозначая
tK = LK-L,-WxtK (444)
и -
6-± fid л. l 11< л. х v%
*, = *,,-№• (445)
172
Подставляя значения A"K и VK в уравнение (438),
раскрывая скобки и группируя все члены з первой части уравне-
лия, получим:
(B-f a*) Я* + Q—L'K + M^.WmJR-
— Т ^тах =0 (446)
ИЛИ
ARz + BR— С = 0, (447
хде
2 max»
т. е. квадратное уравнение, решение которого дает
следующее выражение для определения R:
ц_-в+у* + *лс. (448)
в выражении (448) перед радикалом знак минус отброшен
как дающий нереальные значения R.
Подставив в выражения коэфициентов А и В значения
величин аир, можем написать следующие рабочие
формулы для определения коэфициентов А, В и С:
г_м0 у7'2
*- — ~~2 max ,
где
Величину tx можно определить, рассчитав в первом
приближении значение R по формуле (269).
173

§ 8. СИСТЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ОТКАТА
Задачей расчета является определение скоростей, путей
и соответствующих промежутков времени для всего,
периода отката — от начала движения откатных частей
до их остановки. Для определения элементов движения
откатных частей в периоде движения снаряда по каналу
ствола необходимо знать элементы движения снаряда для
того же* периода.
Как при разработке нового проекта артиллерийского
орудия, так и при разработке проекта лафета для
существующего -ствола с определенной баллистикой, исходные
данные для нахождения элементов движения снаряда по
каналу будут известны: в первом случае—из
баллистического проекта ствола, во втором случае — из опыта.
Наиболее простым и точным способом определения
элементов движения снаряда по каналу является
табличный способ с применением таблиц ГАУ КА, основанных
на решении задачи по методу профессора Н. Ф. Дроздова.
Ниже излагается этот способ.
Таблицы составлены в четырех частях: первая часть
заключает в себе таблицу давлений, вторая — таблицы
скоростей, третья — таблицы времен, а четвертая —
специальные таблицы для баллистического расчета.
Таблицы характеризуются плотностью заряжания,
значения которой даются через 0,01.
Входными числами таблиц давлений, скоростей и
времен являются величина
v к.' Juxoq
и относительный путь снаряда
В каждой из первых трех частей на каждой таблице в
конце помещены^ точные значения относительного пути
к моменту достижения наибольшего давления пороховых
газов Ат и соответствующие значения самих величин ртг,
vm и tm.
Таблицы составлены при следующих данных:
Сила пороха /=950000 кг.дм/кг
Коволюм а = 1,00 дм3/кг
Удельный вес пороха . . . . Ь = 1,6 кг/дм3
Давление форсирования . . р0 = 300 кг/см2
Кроме того, при' составлении таблиц принято:
6 = 0,2; -/--=1,06; хХ = 0,06.
174
Величины скоростей и времен движения снаряда по
каналу вычислены при условии, что-^- = 1 и /0 = 1 дм.
Вследствие этого в таблицах прг ведены не
действительные, а условные величины скоростей и времен.
Действительная величина скорости определяется из
выражения
действительная величина времени определяется из
выражения
/= / / l/^i.io-6
В четвертой части таблиц (Т.Б.Р.) для различных
плотностей заряжания дается величина условной дульной
скорости в зависимости от наибольшего давл-ения
пороховых газов рт и относительно пути снаряда по каналу к
моменту вылета Ад.
В конце каждой таблицы дается значение параметра В
соответственно различным значениям наибольшего
давления Рт.
Порядок определения элементов движения снаряда
может быть принят следующий.
При проектировании нового артиллерийского орудия
к моменту расчета лафета на основе решения задачи
баллистического проектирования и из задания на
проектирование будут известны величины:
vd — дульная скорость;
рт — наибольшее давление пороховых газов;
q — вес снаряда;
s — площадь поперечного сечения канала ствола
(или d— калибр);
Д — плотность заряжания;
ш— вес заряда;
1д — путь снаряда по каналу.
Подлежат определению:
рд — дульное давление;
vm—скорость снаряда в момент наибольшего давления;,
tm — время движения снаряда к моменту наибольшего
давления;
td — полное время движения снаряда по каналу
и, в случае необходимости, .ряд промежуточных значений
скоростей снаряда vi и давления пороховых газов рь
соответствующих временам движения снаряда ti в пределах
от 0 до tm и от tm до td-
175

Предварительные вычисления
Приведенная длина каморы:
. W0 и)
0 = "F = "S7'
относительный путь снаряда по каналу:
коэфициент фиктивности:
» . 1 со
где величина k принимается равной:
для гаубиц 1,06
для пушек 1,05
ч для длинных пушек (длиной более40
калибров) 1,03
Определение элементов движения снаряда
Для определения искомых величин рд, vm, tm и td
пользуемся всеми четырьмя частями таблиц. В каждой из
таблиц пользуемся страницей, соответствующей заданной
плотности заряжания.
Из таблицы IV (Т. Б. Р.) в конце колонки,
соответствующей заданной величине рт, находим величину
параметра В.
Из таблицы I (давления) в конце колонки,
соответствующей нейденной величине В, и в строке,
соответствующей данному значению Аа, находим величину
дульного давления рд. В случае необходимости следует
произвести интерполяцию по величинам В и Ав.
Из таблицы II (скорости) в конце колонки,
соответствующей найденному значению В, находим величины А^
и ^т>таб. В случае необходимости следует произвести
интерполяцию по величине В.
Действительный путь снаряда по каналу к моменту
наибольшего давления находим из зависимости
L = А,Л.
а действительное значение скорости к моменту
наибольшего давления из зависимости
176
Из таблицы III (времена) в конце колонки,
соответствующей найденному значению В, находим величину /ттаб, а по
строке, соответствующей заданной величине А^,'—
величину tmTa6. В случае необходимости нужно произвести
интерполяцию по В и Ад.
Действительное время движения до момента
наибольшего давления находим из зависимости
^Woj/^io""6,
а действительное значение величины времени движения
снаряда по каналу — из выражения
где /0—в дециметрах.
В случае ' необходимости, задаваясь промежуточными
значениями величин Аг в пределах от 0 до Дш и от Аш
до Ад, аналогичными расчетами можно найти
соответствующие значения скоростей снаряда ч)л путей снаряда /,-
и времен движения снаряда tt.
Расчет элементов свободного отката
^'Первый период (период движения снаряда по
каналу).
1. Скорость свободного отката в момент наибольшего
давления:
т <?о + Я + ш т
2. Путь свободного отката в момент наибольшего
давления пороховых газов:
j __ q + 0,5 ш .
т <?0+ q + «> т'
3. Скорость свободного отката в момент вылета
снаряда из канала:
w/ — q + °'5м т
или
w . g + 0,5u)
4. Путь свободного отката в момент вылета снаряда из
канала:
. _ g + Q,5«> ,
д Qo+q + "d'
12-187 177

Для промежуточных значений времен движения
снаряда tf, по соответствующим значениям скоростей vt и
путей /,-, скорости и пути свободного отката могут быть
рассчитаны по формулам:
W = q + °'5м -л ■ Г — q + °'5t" /
' Qo + q + u b l~Qo + q + " *
Второй период свободного отката (период
последействия газов)
5. Сила давления пороховых газов в начале периода
последействия:
рд = spg.
6. Коэфициент действия пороховых газов:
величина Рт берется из табл. 4 (см. стр. 105).
7. Параметр показательной функции:
b = О —0,5) ось
8. Наибольшая скорость свободного отката:
^ max Q0 vd-
9. Продолжительность периода последействия:
t = 2,3036 Igf—).
10. Путь свободного отката в конце периода
последействия :
А. = ^ + «V + ^ * [р/ - * (ра~ *А)1
11. Общая продолжительность первого и второго
периодов свободного отката: |
Промежуточные значения скоростей и путей свободного
отката в периоде последействия для моментов времени
tt<Ct' соответственно могут быть рассчитаны по
формулам:
^-^д + -^гРдЬ(\-е ");
L^wA+S;Pdb[ti-b{\-e *)].
178
Расчет элементов торможенного отката
Первый период. Случай е > 0.
12. Начальная сила сопротивления откату:
/?о = (2-=-2,5) <?„•
13. Сопротивление откату в конце первого периода:
R QQQ6 Dnp-(QoLK - 0,33g/?o# cos Фпр
* ' Лпр-0,15^ cos Фпр
14. Скорость торможенного отката в момент
наибольшего давления пороховых газов:
v т = Wm — ~j^ \R§ Л 2/ т) т'
15. Путь торможенного отката в момент наибольшего
давления пороховых газов:
16. Скорость торможенного отката в момент вылета
снаряда из канала:
V.-V.~z[b-\±t.)u
A(R°'
17. Путь торможенного отката в момент вылета снаряда
из канала:
2
Хд = L* ~ лГ0 р + V ° fo ) "Г
к
Промежуточные значения скоростей и путей
торможенного отката рассчитываются соответственно по формулам:
18. Сопротивление откату в момент вылета снаряда из
канала ствола:
12*
к
179

19. Время от начала периода последействия до момента
достижения откатными частями наибольшей скорости:
2^а
20. Наибольшая скорость торможенного отката:
21. Путь торможенного отката к моменту наибольшей
скорости отката:
■(*+^-.$-
22. Скорость торможенного отката в конце первого
периода:
*« + ?!_ Л"
". + jb[»«-4.J-2^p-<'].
23. Путь торможенного отката в конце первого
периода: -
*к =*о + V/ + -щ [Ъ [Pdt>-b(Pd^spK)]-
3 2"j-
Промежуточные значения скоростей и путей
торможенного отката в периоде последействия для моментов
времени tt<^tl соответственно могут быть рассчитаны но
формулам:
— {Кд+—W~ti)ti] >
180
Первый период. Случай е = 0.
131. Сопротивление откату в первом периоде:
где * ' %-o,9 00pcosV|
пр
,2
1 / *я \ 1 #~
141. Скорость торможенного отката в момент
наибольшего давления пороховых газов:
V =W l-rRt .
т т »/ х т
151. Путь торможенного отката в момент наибольшего
давления пороховых газов:
1 ?
т ^ 2
161. Скорость торможенного отката в момент вылета
снаряда из канала:
"•-■"•-**'
171. Путь торможенного отката в момент вылета
снаряда из канала:
191. Время от начала периода последействия до момента
достижения откатными частями наибольшей скорости:
201. Наибольшая скорость торможенного отката:
v^-Ve + wJ^-ib + ejR].
211. Путь торможенного отката к моменту наибольшей
скорости отката:
. Xi-Xi+Vfr + ^lPJib-V + Rfr- $■)]•
221. Скорость торможенного отката в конце первого
периода: ,
231. Путь торможенного отката в конце первого
периода:
181

Промежуточные значения скоростей и путей
торможенного отката в периоде движения снаряда по каналу для
моментов времени tt<itd можно рассчитать по формулам:
а в периоде последействия для моментов времени tl<.tl
по формулам:
t.
X^X^V^+^b^-bil-e'^-R^).
Первый период. Случай торможения
постоянной силой на всей длине отката.
13". Сила сопротивления при торможении постоянной
силой на всей длине отката:
где
D _ — в +VB1 + аас
К~ 2А '
К 2 ^ V
MQ ty/2
Если величинами q и ш можно пренебречь по
сравнению с Q0, то
М0 yrfl
~2 ^тах
lk • "max к
Дальнейший расчет для первого периода производится
по пунктам 14'-^-23'.
Второй период отката. Торможение
переменной силой сопротивления.
24. Длина отката:
■ в — у В* — аас
Л - ' 2А
182
где
А = Qo cos српр;
С = -%1 M0V>K + 2Q6DnXK-QoCos%pXl.
0 9 к ' хб пр к ^0 у-'-'<' Тпр
25. Сопротивление откату в конце отката
Л =0,9
,Q6Dnp-Qo>cosynp
Лпр
26. Сила сопротивления откату во втором периоде
соответственно различным значениям пути отката:
27. Квадрат скорости во втором периоде отката:
(R + RO а-Х)
м0
Расчет по п. 27 ведется для значений R, рассчитанных
по п. 26.
Расчет по пл. 26 и 27 ведется для одних и тех же
значений X через 50—100 мм.
28. Продолжительность второго периода отката:
или приближенно
29. Полное время отката:
t =t+ 6,.
от к ' i
Второй период. Торможение постоянной
силой сопротивления
. 27'. Квадрат скорости во втором периоде отката:
28'. Продолжительность второго периода отката:
п М»К
62 = -7Г-
29'. Полное время отката:
t =t +6g.
от к ' -

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
КЛАССИФИКАЦИЯ И ОСНОВНЫЕ СХЕМЫ
ПРОТИВООТКАТНЫХ УСТРОЙСТВ
§ 1. НАЗНАЧЕНИЕ ПРОТИВООТКАТНЫХ УСТРОЙСТВ
И ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К НИМ
Противооткатные устройства предназначаютсядля
уменьшения разрушительного действия
выстрела на лафет. В соответствии с назначением
противооткатные устройства включают в себя тормоз отката,
тормоз накатай накатник. Кроме этих основных
агрегатов, к противооткатным устройствам относятся
компенсатор жидкости, буфер наката, механизм для
автоматического регулирования изменения длины отката с
изменением угла возвышения, приспособления для наполнения
их жидкостью и газом (воздухом), уплотнительные
устройства, и пр.
• К противооткатным устройствам предъявляются
следующие основные требования:
1. Затормозить откат ствола на определенной длине
отката и затем после остановки ствола произвести накат
последнего в исходное до выстрела положение; причем
как откат, так и накат должны происходить плавно и без
ударов.
2. В полевых лафетах сопротивление откату и накату
со стороны противооткатных устройств должно быть
таким, чтобы обеспечить устойчивость и неподвижность
артиллерийского орудия во время выстрела при одних
и тех же условиях выстрела; действие их должно быть
одинаковым, а режим работы не должен быть зависимым от
атмосферных и температурных условий окружающего
воздуха.
3. По своей конструкции они должны быть просты
и дешевы в изготовлении. Детали их должны быть
взаимозаменяемы.
4. Давать возможность просто и надежно
производить регулировку и замену изношенных или
поврежденных деталей.
5. Не подвергаться загрязнению при работе в полевых
условиях.
184
§ 2. КЛАССИФИКАЦИЯ И УСТРОЙСТВО НАКАТНИКОВ
В артиллерийской практике можно встретить накатники
самых различных конструкций. Однако в устройстве
каждого из них есть некоторые общие принципы, присущие
или всем накатникам или группе их.
Основными элементами накатника являются: пружины
или сжатый газ (воздух). На основании этого различают
два типа накатников: пружинные накатники и
гидропневматические накатники. Применяются также и
пневматические накатники.
При откате ствола пружина (или газ) сжимается.
Вследствие этого в накатнике аккумулируется определенное
количество энергии, которая затем используется для
возвращения ствола в начальное положение.
В целях удобства теоретического исследования и
изучения устройства указанные типы накатников
современных артиллерийских орудий, по особенностям
конструктивного выполнения, могут быть классифицированы
следующим образом:
Та б л и ца 10
Пружинные
с цилиндрическими
винтовыми пружинами
с
расположением пружин
в виде ояной
колонки
с
телескопическим
расположением
пружин
5
с пружина
Бельвиля
Гидропневматические
без дросселирования
жидкости при накате
с
непосредственным

соприкосновением газа с
жидкостью
с
плавающим
поршнем
с
дросселированием жидкости
при накате
с
непосредственным
сопри ко-
сновением
газа с
жидкостью
с
плавающим пор-
1 шнеи
еские
5
s
т
Пружинные накатники конструктивно выполняются
следующим образом.
Пружина, одна или колонка из нескольких пружин
(последнее чаще всего имеет место на практике), упирается
одним концом в люльку, жестко соединенную с лафетом,
а другим связана каким-либо способом со стволом. В этом
случае рабочее сжатие колонки пружин за время отката
будет равно длине отката.
На рис. 63 представлена простейшая схема пружинного
накатника с расположением цилиндрических винтовых
пружин / в виде одной колонки, надетой на ствол 2. Одним
концом колонка пружин упирается в дно 5 неподвижной
люльки 3, а другим — в кольцевую обойму 4 ствола.
Во время отката ствола пружина сжимается между
кольцом и днем люльки. По прекращении отката пружина
разжимается и накатывает ствол в исходное
положение.
185

При таком конструктивном расположении пружина
получается относительно больших габаритов и быстро
нагревается. Подобная схема находит очень редкое
применение.
/ 2 3
I '
4.
Йщия А ®Ш{ ^!^iщ jjjjjjjfjjf^ (
£^g=
Id В feIEIB i
Рис. 63.
Чаще всего устройство, пружинного накатника
осуществляется по' схеме, представленной на рис. 64. В этом
■случае колонка пружин / упирается одним концом в дно
неподвижной люльки 3, а другим — во фланец 4 цилиндра 2
■тормоза отката, соединенного с бородой 5 ствола. Во
время отката ствола пружина сжимается между фланцем
цилиндра тормоза и дном люльки. По прекращении отката
пружина разжимается, действует через фланец цилиндра
тормоза на ствол, возвращая его в исходное, до выстрела,
положение.
< 2 1 3
\ | / I '
ynf-tteae ww ft ft >i п ft м> №
у»»»».
»;>>>л»>>>
Jyyyyyyyyyyyyyyifl
Откат
Рис. 64.
Постановка колонки из нескольких пружин вызывается
•следующими соображениями:
1) длинную пружину необходимо изготовлять из
длинных прутков, что усложняет процесс производства;
-2) длинная пружина неудобна в перевозке в числе
запасных (большой вес, неудобство укладки, громоздкость
и т. д.);
3) винтовые пружины при сжатии раскручиваются,
а при разжатии закручиваются, чем создают вращающие
моменты, вызывающие вращение опор; действие их будет
тем больше, чем длиннее пружина; чтобы избежать этого,
ставят в опорах роликовые подшипники или колонку
186
пружин делают составной из пружин правой и левой
навивки; сборка колонки в последнем случае производится
вперемежку: правая, левая, правая, левая и т. д.
При такой сборке закручивание одной пружины
уничтожается закручиванием другой в обратную сторону.
На рис. 65 представлена схема пружинного накатника,
в котором колонки пружин вставлены одна в другую.
Передний конец внешней пружины / нажимается фланцем
4 подвижного цилиндра 3, а задний упирается в дно
неподвижной люльки 5. Передний конец внутренней
пружины 2 нажимается фланцем 7 цилиндра 6 тормоза отката,
соединенного со стволом, а задний конец упирается в дно
подвижного цилиндра 3.
Рис. 65.
При откате ствола откатывающийся с ним цилиндр
тормоза отката сжимает внутреннюю пружину. Вследствие
действия сжимающейся внутренней пружины подвижный
цилиндр отходит назад и сжимает внешнюю пружину между
дном неподвижной люльки и фланцем подвижного цилиндра.
Таким образом, одновременно сжимаются обе
колонки пружин. Накатник такого устройства
называется телескопическим.
Основное преимущество телескопических накатников
перед обыкновенными заключается в значительно меньшей
его общей длине. При телескопическом расположении
пружин рабочая стрела сжатия каждой колонки пружин
будет меньше, чем при применении одной колонки пружин,
а поэтому общую длину накатника можно получить короче
по сравнению с первым случаем.
К недостаткам телескопических накатников нужно
отнести: увеличение габаритов по диаметру и некоторое
усложнение конструкции.
На рис. 66 схематически представлен накатник из
пружин Бельвиля, примененный в 152-мм береговой пушке
Канэ. Накатник состоит из двух одинакового устройства
187

колонок. Колонка пружин Бельвиля надета на
направляющий стержень 7, на котором она разделена на две части.
Правая (на рисунке) часть колонки одним концом упирается
в кольцевой бурт направляющего стержня 7, а вторым —
в подвижное дно 4; левая часть колонки одним концом
упирается во фланец цилиндра тормоза /, а вторым —
в бурт направляющего стержня 7. Направляющий стержень
имеет возможность перемещаться вдоль своей оси.
Действие накатника связано с действием тормоза
отката и заключается в следующем.
' ' J Откат
Рис. 66.
Во время отката ствола шток 2 с поршнем неподвижен,
а цилиндр тормоза 1 с закрепленным в нем веретеном 3Р
подвижным дном 4 и пружинами Бельвиля 5откатываются.
Жидкость, находящаяся в полости А, пробрызгивается через
переменное регулирующее отверстие, образуемое
регулирующим кольцом поршня и веретеном. При этом клапан 6"
отходит вправо и не мешает протеканию жидкости через
отверстия С в полость В. Вследствие того, что при откате
шток с поршнем входит внутрь цилиндра тормоза, из
полости А поступает объем жидкости больший, чем
освобождающийся объем в полости В. Эти объемы
выравниваются за счет перемещения подвижного дна 4. При
перемещении подвижного дна сожмется пружина накатника
между буртами направляющего стержня с одной стороны
и фланцем цилиндра тормоза и подвижного дна с другой
стороны. Таким образом, создается гидропружинная связь
между подвижными и неподвижными частями орудия, что
и обеспечивает последующий накат ствола.
Во время наката ствола давлением жидкости клапан 6
прижимается к поршню и жидкость пробрызгивается в об-
188
ратном направлении только через малые отверстия,
имеющиеся в самом клапане, благодаря чему тормозится
накат.
Преимущество таких накатников в их компактности
(большая жесткость). Их применяли в системах крупного
калибра с коротким откатом.
Откат
Рис. 67.
На рис. 67 и 68 представлены схемы
гидропневматических накатников с непосредственным соприкосновением
газа (воздуха) с жидкостью. В первом откатывается шток,
во втором — цилиндры (или салазки).
1 5 4 г з
i < ! I I I ' -=э
в Откат а
Рис. 6S.
Из рисунков видно, что каждый из представленных
накатников состоит из воздушного резервуара / и
гидравлического цилиндра 2 с помещающимся в нем штоком 3
с поршнем 4. В накатнике с откатывающимися цилиндрами
ставится промежуточный цилиндр 5. Часть воздушного
резервуара заполнена газом (воздухом), а часть — жидкостью.
Гидравлический и промежуточный цилиндры заполнены
полностью жидкостью. Цилиндры сообщаются между собой
при помощи отверстий а и в.
В накатниках этого типа жидкость служит средством
обтюрации газа, удерживая его долгое время под
давлением, одновременно выполняя функцию передачи давления
газа на поршень. Поэтому их и называют гид р оп не bj
мат и чески ми. Промежуточный цилиндр 5 в х:хеме
рис. 68 накатника с откатом цилиндров применяется
189

с целью перекрыть жидкостью соединительные каналы и тем
самым предотвратить проникновение газа в гидравлический
цилиндр при стрельбе под большими углами возвышения.
При откате шток с поршнем перемещается относительно
цилиндров и поршень перегоняет жидкость из
гидравлического цилиндра в воздушный резервуар, сжимая воздух.
По прекращении отката сжатый воздух давит на жидкость,
вытесняя последнюю из воздушного резервуара в
гидравлический цилиндр накатника, вследствие чего давление
газа передается на поршень штока и происходит накат
ствола.
На рис. 69 представлена одна из схем
гидропневматического накатника с плавающим поршнем. От предыдущих
он отличается тем, что имеет полный шток, в полости
которого газ от жидкости отделен плавающим поршнем /.
2 * а 4
11, 1 > , ,-У >> > 1 /> 1 /А I/ 1 > I) I/ >))(.'. V >,'.V >£**■
ж
^чv^.v';vv^,Лчччч^
1ЧЧ\ччучч^ччч\ччч-чччччч/чччччччу /
\S\SSSSWASS^*7
ччкАчучччччччч-^гттт:
Vki/s/s///,/;.
5SS
/
<■ V
вогЭух
1Г
Жидкость
Рис. 69.
Давление жидкости на воздух (и обратно) передается
посредством плавающего поршня. Преимущество этой схемы
состоит в большей компактности конструкции.
Недостатком конструкции является сложность устройства
уплотнений плавающего поршня.
Во время отката штока 3 или цилиндра 2 жидкость под
действием поршня 4 через отверстия а пробрызгивается
в полость штока и перемещает плавающий поршень / (на
рисунке влево), который сжимает воздух. При накате
сжатый воздух, действуя на плавающий поршень, перемещает
его обратно и вытесняет жидкость из полости штока
в цилиндр 2. Происходит накат ствола.
Введение плавающего поршня вызвано стремлением
отделить жидкость от воздуха, кислород которого,
растворяясь в жидкости, создает благоприятные условия для
коррозии гидравлического цилиндра и уплотнительных
устройств.
При применении в накатниках инертного газа (например,
азота) и малокорродируюших жидкостей необходимость
применения плавающего поршня отпадает.
190
Схема гидропневматического накатника с
непосредственным соприкосновением газа с жидкостью и с
дросселированием жидкости при накате представлена на рис. 70.
Отличие этой схемы от первых двух состоит в постановке
клапана 6 с пружиной 5. При откате, под давлением
жидкости, клапан отходит от своего седла и сжимает пружину-
Жидкость свободно обтекает вокруг головки клапана и пе-
1 4 г з
5 6а
Откат
Рис. 70.
регоняется через отверстие а в воздушный цилиндр,,
сжимая в нем газ. При накате давлением жидкости и
пружины клапан садится в свое седло. При этом жидкость
пробрызгивается в гидравлический цилиндр только через
узкие отверстия б в клапане. Этим самым создается
гидравлическое сопротивление накату, тормозится накат и
поглощается часть избыточной энергии накатника.
////////////??/ ?///;/ /??//////// <<4^М\
$///////772.
////////////// s^ZZ7777-<
Рис. 71.
Имеются конструкции (рис. 71), позволяющие изменять
(автоматически или вручную) величину отверстий в
клапане и тем самым регулировать сопротивление накату
в зависимости от угла возвышения. Осуществляется это
191

чаще всего поворотом на определенную величину
специального крана а.
У орудий крупных калибров применяются накатники,
в которых сжатие воздуха производится непосредственно
действием поршня на воздух. Такие накатники называются
пневматическими.
В практике встречаются два типа пневматических
накатников: с накатывающимся при откате поршнем,
соединенным с казенником при помощи траверса и тяг, и с
поршнем, соединенным с казенником через шток (рис. 72).
Накатник состоит из воздушного резервуара, штока
с поршнем и- уплотнений. Для увеличения объема воздуха
«оршень сделан пустотелым.
Рис. 72.
Действие накатника состоит . в том, что при' откате
штока с поршнем последний сжимает воздух; при накате
воздух, действуя на поршень, возвращает ствол в
начальное положение.
Запирание воздуха в цилиндрах осуществляется
жидкостью, поджатой в уплотнениях накатника до давления,
несколько превышающего давление, до которого сжимается
воздух в накатнике. Достигается это с помощью
мультипликатора. —^
Мультипликатор (рис. 73) состоит из резервуара /
и штока 2 с поршнем 3. По одну сторону поршня в
цилиндре находится воздух, по другую — жидкость; полости
соединены воздухопроводом и маслопроводом
соответственно с воздушным резервуаром и уплотнительными
устройствами накатника. Вследствие того, что давление
воздуха, по величине равное давлению в накатнике,
действует на большой площади передней поверхности поршня,
а живое сечение ' последнего, передающее давление на
жидкость, имеет меньшую площадь, давление внутри
192
жидкости будет больше, чем давление воздуха. Поэтому
воротники поршня и штока накатника будут прижаты
к прилегающим поверхностям большим давлением, чем
давление внутри воздушных цилиндров.
Как видно, в гидропневматическом и
пневматическом накатниках для обтюрации воздуха применяется
жидкость. Разница заключается лишь в количестве
последней.
Достоинство пневматических накатников в
сравнении с гидропневматическими состоит в большей
компактности. Однако сложность устройства уплотнений
является основной причиной ограниченного
распространения их.
I at
Наконец, в отношении накатников нужно иметь в виду
что по устройству и действию накатники могут быть
независимые от тормозов отката или же соединенные с
последними в одно целое (см. например, 90-мм американская
зенитная пушка, стр. 200). На практике применяются главным
образом накатники, действие которых не зависит от действия
тормоза отката.
§ 3. КЛАССИФИКАЦИЯ И УСТРОЙСТВО ГИДРАВЛИЧЕСКИХ
ТОРМОЗОВ ОТКАТА И НАКАТА
Тормоз отката и тормоз наката современного
артиллерийского орудия обычно конструктивно объединены в одно
целое. Классификация их, в зависимости от
конструктивных особенностей, приведена в нижеследующих
таблицах 11 и 12.
13—187
193

Классификация тормозов отката
Таблица И
По длине отката
га -^
(-. и (О
н
га в
с- щ
53 к
■< „
<и га
о. о.
с <и
га
х
я
ч
СГ
в Й га
га я
S ч
О <U
_т I-
* ч
се s
Я х
в- S *
га х X
я tu rf
«О 5 -*
Si n 2
я s
=к «о н
о о
я се
Я о Я
о <и у
Н се О
О Я S
о <u s
С S О
* со s
Я 03
vJ re
со
га ■ л
g <u оа
я
Ч qj >>
d х „
слЗ S Я
и со Я
га s ш
t-. cu си се
о S S s
со со х
« н я <и
S3S.
чЗя
« О д
«я се 5
о о я
Я Н «
►т. &i =г
§ 5 £
s Э Й
<и л s
о. я
в S s
U о
По
конструкта вной увязке
действия
тормоза с
накатником
По способу получен*я
отверстий истечения
S
я
3
Я
S
О
л
я
я
га
о
я
я
о
с
0Q
И
И
щ "5
н я
CD ЕГ
СО
4j Q3
оз ге
s
Si га
я о
Я X
га х
оз <и
о н
х £*.
я S
я m
\о
S
о

Относительное
движение
штока
s
О.
С
га
и-
s
оз
=С
3
оз
а
о
I-
Ч
я
с
с
га
с
S
af
х га
ш и
о
се
о
Классификация тормозов наката
Таблица 12
По длине пути
торможения
накат
X
я
•■с
е на вс
Тормож
га
н
га
я
-я
s
ч
, И
«
все
Я
CD
X
Торможение
По
конструктивной увязке
. моза с
накатником
Я
о
и
акатн
' Я
CJ
3
анн
СО
ваз о
X
га
s
Конструкт
атника
з:
Я
н
о
ьные
<D
К
о
По
конструктивной увязке
с действием
тормоза отката
я
S
X.
<и
рмож
о
03
н
>>га
а н
га га
=■ X
га
(-
га
ы
Тормоз от
t
*
о
торм
со
>>га
н га
и *
га я
В" Я
<u s
X х
га
н
Тормоз отв
По
"а?
енны
I1J
вер
^-^
чатые
.В
ч
о
способу получения отверстий
а
очи
X
Шпо
истечения
3
очн
03
Кана
-
<D
Л
олотнико
иные
Клап
о
03
0-КЭН
иков
п.
£ н
О SS
ч
о <и
со |д
я
су
3
X
X
га
о
Комбиниро
194
Рассмотрим наиболее типичные схемы конструкций
тормозов отката и наката приведенной классификации.
На рис. 74 приведена схема тормоза отката к а-
навочного и тормоза наката игольчатого
типов. Тормоз отката и наката состоит из цилиндра
тормоза 1, штока 2 с поршнем 3 и иглы 4. Шток соединен
с бородой 5 ствола и откатывается с последним.
На внутренней поверхности цилиндра тормоза
прострогано несколько канавок а, обычно постоянной ширины и
переменной глубины. Во время перемещения штока с
поршнем между поверхностью поршня и поверхностью канавок
Рис. 74.
образуются отверстия переменного поперечного сечения.
При откате жидкость из рабочей полости А перед
поршнем вытесняется и через отверстия а пробрызгивается в
нерабочую полость Б за поршень, вследствие чего
происходит торможение отката. Переменные отверстия истечения
определены из расчета обеспечить торможение отката,, по
принятому закону сопротивления откату.
Так как при откате шток из цилиндра тормоза выходит
наружу, то освобожденный поршнем объем в полости Б
будет больше объема жидкости, вытесненной из полости А.
Вследствие этого в полости Б во время отката образуется
свободный объем — вакуум, равный объему вышедшей части
штока. »
Во время наката после выбора вакуума жидкость
через отверстия истечения а из полости Б вытесняется
поршнем в полость А, вследствие чего происходит
торможение наката тормозом отката. При откате игла выходит из
полости штока, а при накате входит в нее и вытесняет из
нее жидкость, чем достигается торможение наката иглой,
являющейся тормозом наката. В зависимости от длины
иглы тормоз наката будет вступать в действие в различные
периоды наката, что обусловливается выбором схемы
торможения наката, о чем более подробно* будет сказано ниже.
1?* 195

Положительной стороной конструкции является
простота ее. Подобная схема тормоза отката-наката может
быть рекомендована в орудиях с короткой длиной отката,
например, в "стационарных и полустационарных (танковые,
самоходные и т. п.) установках.
Откат
Рис. 75.
В тормозе отката шпоночного типа с
игольчатым тормозом наката (рис. 75) отверстия
истечения тормоза отката получаются за счет шпонки 5
переменной высоты и шпоночного выреза а на поршне.
В остальном действие этого типа тормоза аналогично
предыдущему.
Vzzzzzzzzzn
Откат
Рис. 76.
баз
Сущность устройства тормоза отката и
тормоза наката золотникового типа (рис. 76)
состоит в следующем. Внутри цилиндра тормоза 1 помещен
шток 2 с поршнем 3. Поршень имеет выступы а, которые
входят в винтовые пазы б, простроганные на внутренней
поверхности цилиндра, и отверстия в постоянного сечения.
Поршень может вращаться около штока, но не может
перемещаться вдоль него. По обе стороны поршня
установлены золотники (диски): тормоза отката 4 и тормоза
наката 5. Золотники ' имеют соответствующего профиля
вырезы-окна с. Во время отката золотники могут перемещаться
196
на некотором участке только поступательно. От поворота
они удерживаются шпонками 6.
При откате и накате поршень, благодаря винтовым
пазам на поверхности цилиндра, вращается на штоке, а
следовательно, и относительно установленных на штоке
золотников, постепенно перекрывая отверстия последних.
При откате золотник 4 под давлением жидкости будет
прижат к поршню, а золотник 5 будет отодвинут от поршня
(см. рис. 76). При этом жидкость пробрызгивается через
отверстия с золотника 4 за поршень и тормозит откат.
Золотник 5 не препятствует пробрызгиванию жидкости.
При накате процесс протекания жидкости будет
происходить в обратном порядке.
Окна в поршне и вырезы в золотниках рассчитаны так,
что при поворачивании поршня в последнем получаются
отверстия истечения, обеспечивающие принятый закон
торможения отката и наката. Торможение наката начнется
с момента выбора вакуума, причем тормоз отката при
накате (в данной конструкции) не работает.
Уменьшение длины отката может быть осуществлено за
счет предварительного поворота штока с поршнем
относительно цилиндра, чем достигается предварительное
частичное перекрытие отверстий истечения в золотнике.
Устройство тормоза отката веретенного
и тормоза наката канавочного типов (рис. 77)
следующее. Цилиндр тормоза 1 с веретеном 2 во время
отката и наката неподвижны. Шток 3 с поршнем 4
закреплен в бороде 5 ствола и откатывается вместе с последним.
На конце веретена укреплен клапан-модератор 6 тормоза
наката. На внутренней поверхности полости штока имеются
канавки а переменной глубины.
Во время отката ствола жидкость из рабочей полости
А цилиндра тормоза поршнем вытесняется в полость В, где
197

расходится по двум направлениям: один поток I направится
в нерабочую полость Б цилиндра тормоза, а второй II —
в замодераторное пространство С.
Первый поток жидкости пробрызгивается через
кольцевой зазор между поверхностью веретена и
регулирующим очком г и является основным, тормозящим откат.
Второй поток жидкости, направляясь по каналу што^д,
отодвигает клапан-модератор тормоза наката и через
отверстия в проходит в освобождающееся замодераторное
пространство. Конструкция тормоза должна быть так осу-
•ществлена, чтобы замодераторное пространство полностью
было заполнено жидкостью в любой момент отката.
Рис. 78.
При накате веретено входит в полость штока и клапан-
модератор под давлением жидкости поджимается к торцу
веретена и закрывает отверстия в. Жидкость из замоде-
раторного пространства (из полости С) выходит только
по канавкам а на поверхности полости штока. И дальше
через отверстия б поступает в полость А. Таким образом,
тормоз наката вступает в действие сразу же с началом
наката и действует на всей длине наката.
С момента выбора вакуума вступает в действие и
тормоз отката. При этом жидкость из полости Б вытесняется
в полость А через отверстия гиб.
У ряда современных артиллерийских орудий вместо
веретена поставлен контршток с канавками на поверхности
последнего. Однако принцип работы тормоза от этого не
меняется.
Означенный тип тормоза имеет широкое
распространение в полевой артиллерии.
Схема тормоза отката комбинированного
типа показана на рис. 78. Действие его состоит в
следующем. Со стволом откатывается шток 2 с поршнем 3.
Цилиндр тормоза .1 и веретено 4 остаются неподвижными.
На внутренней поверхности цилиндра имеются канавки ак
переменной глубины.
198
При откате жидкость, заполняющая весь цилиндр
тормоза, давит на подвижный поршень 5, передвигая его до
упора в кольцевой выступ головки поршня, в результате
чего наклонные отверстия б открываются. Вытесняемая из
полости А жидкость образует .два потока жидкости. Один
поток проходит через наклонные отверстия б внутрь
головки штока и дальше через отверстия ав между
регулирующим очком и веретеном (контрштоком) в полость Б;
второй поток — через отверстия ак, образуемые
поверхностью поршня 5 и канавками, также направляется в
полость Б. Оба потока являются тормозящими откат.
При накате до момента выбора вакуума торможение
наката тормозом будет отсутствовать. После выбора
вакуума давлением жидкости подвижный поршень 5-
передвинется в направлении отката и закроет полностью
(или частично) отверстия б. При полном перекрытии
отверстий б жидкость не может протекать через отверстия ав,
поэтому торможение наката будет осуществляться только
за счет пробрызгивания жидкости по канавкам (отверстия ок).
Кроме того, незначительная часть жидкости будет
переходить через продольные отверстия в в поршне (рис. 78).
При частичном перекрытии отверстий б пробрызгивание
жидкости будет происходить как по канавкам, так и через
оставшуюся часть отверстий б. Канал в веретене
обеспечивает свободный выход жидкости из полости штока в
цилиндр тормоза, чем предотвращается возможность
гидравлического удара. Как видно из рассмотренной схемы,
действия тормоза отката и тормоза наката во время отката
взаимно связаны, так как сечение отверстия, через которое
происходит истечение жидкости при откате, равно сумме
сечений отверстий ав и ак.
На рис.79 показана схема клапанного тормоза
отката и наката, действие которого
органически связано с действием накатника. Тормоз
отката-наката и накатник состоят из цилиндра тормоза /,
штока 2 с поршнем 3, регулирующего клапана 4 тормоза
отката, регулирующего клапана-шарика 5 тормоза наката,
плавающего поршня 6, расположенного в воздушном
резервуаре 7.
Во время^ выстрела шток с поршнем откатывается со
стволом. Жидкость из цилиндра тормоза 1, отжимая
регулирующий клапан 4, через отверстие истечения, образуемое
вокруг головки клапана, пробрызгивается в полость А и
дальше через канал а попадает в воздушный резервуар,
перемещая в последнем плавающий поршень. Поршень,
перемещаясь, сжимает воздух, в результате чего давление
в воздушном резервуаре возрастает.
199

Величина отверстия истечения саморегулируется
давлением жидкости, с одной стороны, и усилием пружины 8,
с другой. Наибольшее открытие регулирующего клапана 4
ограничиваемся упором его хвостовой части в
регулирующий стержень 9.
При накате под давлением воздуха плавающий поршень
перемещается в обратном направлении. Жидкость из
воздушного резервуара вытесняется через специальный канал
и, отжимая клапан 5, попадает в полость В и затем через
отверстие в в цилиндр /. Давлением жидкости на поршень
производится накат. Торможение наката осуществляется
только за счет пробрызгивания жидкости через отверстие,
образуемое вокруг клапана-шарика 5, так как клапан 4
давлением пружины и давлением жидкости закрыт.
Положительной стороной подобной схемы
противооткатных устройств является ее компактность, а также то,
что отпадает надобность в компенсаторе жидкости. К
недостаткам следует отнести сложность устройства клапанов
и уплотнений поршня 6, а также сравнительно быстрое
нагревание воздуха в накатнике.
Переменность длины отката в зависимости от углов
возвышения может быть достигнута изменением положения
регулирующего стержня 9.

ГЛАВА Ч Е Т'В Е Р Т А Я
РАСЧЕТ НАКАТНИКОВ
Пл Л/лах
Рис. 80.
§ 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ ПРУЖИННОГО НАКАТНИКА
При определении усилий пружинного накатника будем
считать, что сжатие пружины накатника происходит
статически. В этом случае усилия, развиваемые пружиной
накатника, пропорциональны деформациям и представляют
линейную функцию от
пути отката (рис. 80).
Примем следующие
обозначения:
П0, П, П, — начальная,
.текущая и конечная силы
накатника
соответственно в килограммах;
Птах —сила накатника
при сжатии пружины до
соприкосновения витков
в килограммах;
X ■— полная длина отката в метрах;
X—длина пути отката в рассматриваемый момент в
метрах.
Накатник должен удовлетворить двум основным
требованиям: во-первых, накатить ствол в начальное положение
при любом угле возвышения; во-вторых, удерживать ствол
в его начальном положении при наибольшем угле возвы-
■ тения, т. е. препятствовать сползанию ствола назад во
время наводки, а также при передвижении. Поэтому
начальная сила ГГ0 накатника, исходя из назначения
последнего, должна быть выбрана таким образом, чтобы после
отката произвести полный накат ствола и удержать его
в этом положении при всех углах возвышения. В любой
момент наката накатник должен преодолеть составляющую
веса откатных частей Q0 sin ф, силы трения на направляющих
люльки Г и в уплотнительных устройствах F. Исходя из
.этого, для наибольшего угла возвышения Фтах для
определения начальной силы накатника получим условие:
n0>Q0sm<Pmax+r+F. (449)
202
Сила трения на направляющих люльки Т с достаточной
для практических целей степенью точности, особенно при
первоначальных расчетах, может быть принята равной:
r = /Q0cos<pmax, (450)
где / — коэфициент трения скольжения. Поскольку захваты
облицовывают бронзой, то при среднем качестве смазки
коэфициент / может быть принят равным 0,16-г-0,20.
Величина силы трения F в уплотнительных устройствах
(сальники, воротники) во многом зависит от давления в
накатнике ри и от давления в тормозе отката рт. Об
определении значения силы F будет сказано ниже. Если же
неизвестны рн и рт, то сила трения в уплотнительных
устройствах принимается пропорциональной весу
откатывающихся частей Q0, т. е.
/r=vQ0. (451)
Коэфициент v = 0,3-f- 0,5. Меньшее значение следует
принимать при расчете пружинных накатников; среднее и
большее— при расчете гидропневматических и пневматических.
Подставляя полученные значения Т и F в формулу (449),
получим выражение для начальной силы накатника в
следующем виде:
По >Qo (sin Фтах + / cos Фтах + v) (452)
или
n0>pQ0, ' (452а)
где для сокращения письма обозначено
Р = sin ?ти + /cos Фтах + v. (453)
Из формулы (452) видно, что при заданных Q0, / и v
величина начальной силы накатника зависит только от
угла возвышения ф. При / = 0,20 и v = 0,40 среднее
значение коэфициента Р колеблется: для углов возвышения 20 —
30° —0,90^-1,10; для 40—45° — 1,20 ч-1,25; свыше 60°—"
1,40. Для орудий, имеющих наибольший угол возвышения
45° и выше, можно принять р = 1,40. В этом случае
получим несколько завышенное значение П0, что будет
гарантировать надежность работы накатника.
Имея начальную силу накатника П0, из диаграммы
работы пружины непосредственно получаем выражение для
определения текущего значения силы накатника:
п = П0 ^ (454)
или
11 = 110 + 4*. (454а)
203

где s0— стрела предварительного поджатая;
■ 7j^=tga=— — коэфициент жесткости пружины накат-
ника, характеризующий быстроту
нарастания усилий накатника.
При X — 1 получим конечную силу накатника:
II, = П0 + т)>, (455)
При нормальной работе противооткатных устройств
пружина накатника не сжимается до соприкосновения
витков. Однако вследствие ряда причин (недостаточное
наполнение тормоза отката жидкостью, износ рубашки поршня
тормоза и т. п.) в практике возможны случаи отклонения
длины отката в ту или иную сторону. Отклонение в
меньшую сторону для пружины не опасно. При отклонении
в длине отката в большую сторону возможно сжатие
пружины до соприкосновения витков, что нежелательно.
Обычно отклонение в длине допускают 5—-10% от полной
длины отката (АХ —0,05X-f-0,10X) в большую сторону. На
этом основании наибольшая стрела сжатия колонки
пружин должна быть равна:
/м, = *о + ^ + ^, (456)
где АХ — принятое отклонение в длине отката.
Нагрузка, необходимая для сжатия пружины до
соприкосновения витков, определится по формуле
n№ = n.-%. (457)
Отношение конечной силы накатника к начальной
m = H* £Hil (458)
называют степенью сжатия накатника.
Из этого отношения сила накатника в конце отката
может быть определена по формуле
I\=mII0. (459)
Степень сжатия, при которой при прочих равных
условиях пружина получается наименьшего веса, называется
наивыгоднейшей. Значение ее получим на основании
следующих соображений.
В конце отката полная потенциальная энергия пружины
равна:
E=-i-Q. + s0)-
204
с _1_ )
Заменяя llk значением (459) и имея в виду, что т = ——-,
после подстановки получим:
Е = й(&±1) (So +l) = П0^ + 2 + 1} , (460)
Так как начальная сила накатника П0 и длина отката X
в этом выражении являются постоянными, то энергия
пружины является функцией стрелы предварительного поджа-
тия 50, что и показано графически на рис. 81. Из рис. 81
следует, что с изменением величины s0 меняется соотноше-
Рис. 81.
ние между количеством энергии, накапливаемой накатником
за время отката на пути X, и тем количеством
потенциальной энергии, которым он обладает в положении до
выстрела, причем с уменьшением s0 растет количество энергии,
накапливаемой за время отката. Увеличение s0 выгодно
с точки зрения уменьшения избыточной энергии накатника
(см. подробнее „накат"), но невыгодно с точки зрения
габаритов накатника, а следовательно, и его веса. Так как
полная энергия пружины пропорциональна ее объему,
а следовательно, и весу, то необходимо выражение (460)
исследовать на минимум. .
Составляя производную от Е по s0 и приравнивая ее
нулю:
dE IWI \ \
ds0
U
s2
имеем:
1-4 = о.
205

откуда
s0 = I.
Беря вторую производную
и4 ~ 4
и подставляя значение s0 = X, получаем:
4 s»
т. е. при s0 = l имеем минимум функции E=f(s0).
Подставляя в фор муле (458)
вместо s0 равное ему значе-
. ние Я, получим
т = у- = 2.
Следовательно, степень
Рис. 82. сжатия „2" является
наивыгоднейшей.
В пружинных накатниках не всегда удается получить
т = 2. Однако если нельзя добиться получения /и = 2, то
следует принимать значение т возможно ближе к 2, помня
при этом, что с увеличением т 'увеличивается жесткость
пружины накатника. В пружинных накатниках ряда
существующих систем значение т колеблется в пределах
1,7-f-2,3.
При принятой степени сжатия т значение sQ получим
из формулы (458):
Наконец, при выборе степени сжатия нужно иметь также
в^ виду, чтобы сила накатника в конце отката Дх не была
больше силы сопротивления откату Rx .
Допустим, что степень сжатия мы приняли такой
величины, что 11к получили больше /?Л (рис. 82). Тогда, на
участке пути с точки а до конца отката сила накатника П
окажется больше принятого сопротивления откату R, что
приведет к нарушению устойчивости орудия. Наконец,
вследствие упругих свойств накатника мы не получили бы
точного ограничения длины отката. Поэтому, выбирая
степень сжатия, необходимо соблюсти условие, чтобы
Пх<0,9#х.
206
§ 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ ПНЕВМАТИЧЕСКОГО
И ГИДРОПНЕВМАТИЧЕСКОГО НАКАТНИКОВ
Разнообразие в устройстве пневматических и
гидропневматических накатников не оказывает в принципе
существенного влияния на расчет усилий последних. Поэтому
рассмотрим вопрос на одной из схем, представленной на
рис. 83.
W
Рис. 83.
Обозначим:
Ро> Р> Р; —'Давления в накатнике: соответственно
начальное, текущее и в конце отката;
П0, П, Пх — силы накатника: соответственно начальная,
текущая и конечная;
W0, W, Wx—объемы газа в накатнике: соответственно
начальный, текущий и в конце отката;
Аи — рабочая площадь поршня;
X — длина пути отката в любой момент;
X — полная длина отката.
Начальная сила накатника определяется по формуле (452)
из соображений, изложенных при рассмотрении
пружинных накатников. Необходимое значение П0 в накатнике
создается путем соответствующего выбора начального
давления в накатнике р„ и рабочей площади поршня Ай, так
как
ц» = Да- '
Во время отката, вследствие перемещения поршня, часть
жидкости из гидравлического цилиндра накатника будет
вытеснена в воздушный резервуар, в котором произойдет
сжатие газа; во время наката будет обратный процесс.
В результате температура газа в накатнике будет
возрастать с каждым выстрелом. Вследствие излучения части
тепла в атмосферу закон изменения состояния газа в
накатнике получается и не адиабатический, и не
изотермический. Долголетняя практика показывает, что
207

в накатнике имеет место политропическое
изменение состояния газа, характеризуемое уравнением
откуда давление в накатнике
Р = Ро(Щ\ (462)
где у- — показатель политропы, принимаемый равным
—1,20 -г-1,33.
В. момент прохождения откатными частями пути X
объем, жидкости, вытесненной из гидравлического цилиндра
в воздушный, будет равен АВХ. На эту же величину
уменьшится начальный объем газа. Вследствие этого текущий
объем, занимаемый воздухом в данный момент, будет
равен:
W=W0 — AhX. (463)
Подставляя это значение W в (462), получим:
P-P^-w^xj' (464)
Так как произведение Ahp представляет силу
накатника, то, умножив левую и правую части уравнения (464)
на Аи, будем иметь:
u=4i^W- (465)
При X = X получим выражение для определения
конечной силы накатника: •
"^Чт^Ы" (466)'
Для удобства пользования 'преобразуем полученную
формулу.
Выше было сказано, что отношение силы накатника
в конце отката Пх к его начальной силе Н0 есть степень
сжатия т. Следовательно,
* = щ = U-VJ • (467>
208
Решая последнее относительно W0, получим выражение
для определения начального объема воздуха в
зависимости от степени сжатия:
W0 = -
/L X
(468)
1
Ш'
Для сокращения письма обозначим
1
V =
(469)
l-f
П
\т/
после чего формула (468) примет вид:
W0 = VAX.
(470)
Начальный объем воздуха W0 в резервуарах накатника
удобно выражать в литрах {дмъ), длину отката X в
метрах, а рабочую площадь поршня Лн в квадратных
сантиметрах. Учитывая это, формулу (470) для определения
начального объема воздуха в
накатнике нужно переписать
в следующем виде:
W0 = 0,1VA\
(дм*). (471)
Подставляя полученное
значение WQ в формулу (465),
перепишем ее так:
с;
|
г—х—J
1- ■ Л
"и
X
Рис. 84.
п _ п ( 0,1уЛ^ V
ИЛИ
И = 11
Л vi.-Xj
(472)
Определив длину отката X и задавшись степенью
сжатия т, можно вычислить по формуле (469) v и затем по
формуле (472) рассчитать усилия накатника.
Значения v в зависимости от степени сжатия т и
показателя политропы приведены в табл. 13. Нанося на график
полученные значения П, получим кривую (рис. 84),
характеризующую нарастание усилий II накатника в зависимости
от длины пути отката.
14-187 209

Таблица 13
Значения ? в зависимости от степени сжатия т и показателя
политропы •/.
1,05
1,10
1,5
1,6
1.7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0
3,1
3,2
3,3
3.4
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9
4,0
1,15
1,20
1,25
1,30
3,12
2,77
2,52
2,33
2,19
2,07
1,97
1,90
1,83
1,77
1,72
1,67
1,64
1,60
1,57
1,54
1,52
1,49
1,47
1,45
1,44
1,42
1,40
1.39
1,38
1.37
3,24
2,88
2,61
2,42
2,27
2,14
2,04
1,96
1,88
1,82
1,77
1,72
1,68
1,65
1,61
1,58
1,56
1,53
1,51
1,49
1,47
1,45
1,44
1,42
1,41
1,40
3,37
2,98
2,70
2,50
2,34
2,21
2,10
2,02
1,94
1,88
1,«2
1,77
1,73
1,69
1,66
1,63
1,60
1,57
1,55
1,53
1,51
1,49
1,47
1,46
1,44
1,43
3,49
3,09
2.80
2,58
2,42
2,29
2.17
2,08
2,00
1,90
1,87
1,82
1,78
1,74
1,70
1,67
1,64
1,61
1,59
1,56
1,54
1.52
1,51
1,49
1,48
1,46
3,61
3,19
2,89
2,67
2,49
2,35
2,23
2,14
2,06
1,99
1,93
1,87
1,82
1,78
1,74
1,71
1.68
1,65
1,63
1,60
1,58
1,56
1,54
1,52
1,51
1,49
3,74
3,30
2,92
2,76
2,57
2,43
2,31
2,20
2,12
2,05
1,98
1,93
1,88
■1,83
1,79
1,76
1,72
1,69
1,67
1,64
1,62
1,60
1,58
1,56
1,54
1,53
1,33
1,35
1.40
3,80
3,36
3,04
2,81
2,61
2,46
2,34
2,24
2,15
2,08
2,01
1,95
1,90
1,86
1,82
1,78
1,75
1,72
1,69
1,66
1,64
1,62
1,60
1,58
1,56
1,55
3,86
3,41
3,08
2,84
2,65
2,49
2,37
2,27
2,17
2,10
2,03
1,97
1,92
1,88
1,83
1,80
1,76
1,73
1,70
1,68
1,66
1,63
1,61
1,59
1,58
1,56
3,98
3,51
3,17
2,79
2,72
2,56
2,43
2,32
2,23
2,15
2,08
2,01
2,00
1,92
1,88
1,84
1,80
1,77
1,74
1,72
1,69
1,67
1,65
1,63
1,61
1,59
Разделив числитель и знаменатель формулы (472} на
полную длину отката X, будем иметь: ■
» - M^TJ-
При П0 = 1 получим:
■И^гТ-
(473)
(474)
Имея это в виду, можно формулу (472) представить
в таком виде:
П=.П0-П1, * (475)
где L =— относительная длина пути отката; изменяется
от С до 1;
IIj — значение усилия накатника в зависимости от
L при заданном у и при П0 = 1.
210
Так как L изменяется в интервале от 0 до 1, то в этом
интервале можно принять для L определенные значения:
0,001; 0,002; 0,004...0,100 и т. д. и произвести заранее расчет
для ряда значений т и данные расчета свести в
соответствующую таблицу. В приложении 2 приведена таблица
значений П, в зависимости от L для заданной степени
сжатия т (при -/ = 1,33).
Пользование указанной таблицей простое. Входными
числами в таблицу являются степень сжатия т и
относительная длина пути отката L. Задавшись степенью
сжатия т, в вертикальном столбце таблицы берем
величины П, для ряда значений L. Затем, простым умножением
П0 — начальной силы накатника (которую полагаем
известной)— на IIt определяем усилия накатника.
Абсолютное значение длины пути отката определится
по формуле Х~1к; при этом длина отката X должна быть
известна.
Вполне очевидно,' что значения L в таблице можно
брать не все подряд, а через одну-две строки, в
зависимости от желаемой величины интервала пути между
последовательными точками отката. Путем интерполяции
можно определить величину Иг для любого значения L,
не содержащегося в таблице. Последнее особенно важно
в том случае, когда необходимо определить значения II,
для заданной длины пути отката X. В этом случае нахо-
дим точное значение L = -г- и затем (если полученного L
нет в таблице) путем интерполяции определим Щ.
Как видно, приведенная таблица позволяет
рассчитать усилия накатника при незначительной затрате
времени.
При пользовании формулами (472) или (474) необходимо
установить величину т. Следовательно, нужно знать,
к каким последствиям ведет увеличение или уменьшение
степени сжатия.
Из формулы (469) и приведенной табл. 13 видно,
что с увеличением степени сжатия значение v падает, что
и показано на рис. 85. Следовательно, при заданных длине
отката 1 и рабочей площади поршня Ан, с увеличением
степени сжатия т уменьшается начальный объем
воздуха W0, что ведет к уменьшению габаритов
накатника.
Так, например, ее/и начальный объём воздуха при
степени сжатия т=1,5 принять за единицу, то с
увеличением степени сжатия получим значения начальных
объемов воздуха, приведенные в табл. 14.

Из данных табл. 14 видно, что начальный объем
воздуха уменьшается заметно лишь при увеличении степени
сжатия до 2-г-2,5. Дальнейшее увеличение степени
сжатия относительно мало влияет на изменение начального
объема.
Таблица 14
Значения WQ в зависимости от степени сжатия т
т
w0
Уменьшение объема
по сравнению с
предыдущим в %
1,5
1,00
2,0
0,647
35,3
2,5
0,529
11,8
3,0
0,468
6,1
3,5
0,432
3,6 .
4,0
0,408
2,4
Рис. 85.
Кроме этого, от степени сжатия зависит интенсивность
нагревания газа в накатнике за время отката, что видно
из следующего. Для политропического состояния газа
между его объемом и абсолютной температурой
существует зависимость
откуда
где Т0 и Т—абсолютные температуры воздуха в начале
и во время отката;
W0 й W—соответствующие объемы воздуха. Заменяя
отношение -^ через отношение давлении
Ро \ WJ >
212
получим:
■-чэ
По этой формуле можно определить абсолютную
температуру сжатого воздуха в любой момент отката.
Для конца отката это
выражение примет такой вид:
х-1
или, так как
сжатия,
Ро,
есть степень
-X—1
Тх = Т0(ш)
но
120
'СО
80
60
40
20
О
>:
л.
m
15 20 25 30 35 40 4,5 5,0
Рис. 86.
Последнее выражение
подтверждает высказанное выше
положение о зависимости
нагрева газа от степени сжатия.
Если принять Т0 = 288° (нормальная 15° С) и * = 1,33, то
при увеличении степени сжатия получим значения
приращения температур газа в накатнике в конце отката,
приведенные на графике (рис. 86) и в табл. 15.
Таблица 15
Значения 7^ и АГв зависимости от степени сжатия m
m
Тх
\Т=ТХ-Т0
1,5
318
30
2,0
342
54
2,5
361
73
3,0
378
90
3,5
393
105
4,0
406
118
4,5
418
130
5,0
429
141
Вышеизложенное указывает, что выбору степени
сжатия должно быть уделено особое внимание. Для
современных полевых орудий, зачастую имеющих сравнительно
большую скорострельность, степень сжатия принимается
порядка 1,5 —г— 2,5. Для крупных калибров орудий,
скорострельность которых относительно невелика, степень
сжатия может быть принята несколько больше. Наконец,
меньшие степени сжатия иг целесообразно назначать
также во избежание накопления слишком большого
запаса потенциальной энергии накатника за время отката.
213

Очень важное значение при проектировании накатника
имеет также выбор начального давления р0. Большое
начальное давление ведет к увеличению /?тах, что затрудняет
создание надежной обтюрации воздуха и удержание
жидкости, особенно при сильном нагреве последней. Кроме
этого, при выборе рй необходимо учитывать условия
ухода за накатником. Если орудие стационарное
(береговое, корабельное, железнодорожное и т. п.), когда можно
применять насос высокого давления, то начальное
давление можно принять в пределах* 50—г— 100 Kt/см1. Такое
начальное давление может быть выбрано и в тех случаях,
когда наполнение накатника воздухом осуществляется при
помощи баллонов. Для полевых орудий начальное
давление рекомендуется брать порядка 25-7-50 кг/см-,
ориентируясь на возможность накачивания ручными насосами
в полевых условиях.
§ 3. РАСЧЕТ КОНСТРУКТИВНЫХ РАЗМЕРОВ
ГИДРОПНЕВМАТИЧЕСКИХ НАКАТНИКОВ
При расчете накатника шаблона быть не может.
Поэтому дать постоянный рецепт на всевозможные случаи
практики невозможно. Вследствие этого на предлагаемый
ниже порядок расчета следует смотреть только как на
один из возможных вариантов.
Прежде чем приступить к расчету конструктивных
размеров накатника, необходимо определить П0 и П\ . После
этого, дальнейший расчет можно вести следующим
образом.
Так как шток обычно работает на растяжение, то из
условия прочности определяем диаметр штока накатника
по формуле (полагая, что откатывается шток):
• а) в случае сплошного штока
. /1], ч-/,„
^ = 2|/-^-; (476)
б) в случае полого штока
d^Vl—^ + dl, (477)
где Rz — допускаемое напряжение на растяжение,
принимаемое равным около 1 8 зе;
/ш — сила инерции штока с поршнем;
dx — диаметр канала штока;
dm — диаметр опасного сечения штока (по резьбе).
214
Диаметр dK цилиндрической части штока назначается
в зависимости от вычисленного значения d'm, а именно:
rfH = 1,13 (478)
Задавшись начальным давлением в накатнике рп и имея
начальную силу накатника П0, можно определить рабочую
площадь поршня:
Внутренний'диаметр гидравлического цилиндра
накатника определяется по формуле
А, = V dl + TA» = \/dl + !>27 К • (480)
Задаваясь окончательно конструкцией концевой части
штока и поршня, следует подобрать конструктивно, с
учетом унификации и стандартов, воротники штока и поршня
(диаметры, длину) и сальники. По подобранным воротникам
установить окончательные значения диаметров DH и dH.
После этого можно определить точное значение рабочей
площади поршня:
A = i(D{-dl). (481)
По полученному точному значению Аи уточнить
величину начального давления р0:
Конечное давление в накатнике /\ при выбранной
степени сжатия т определится по формуле
р} = тр0 (482)
или
Цилиндры накатника рассчитываются на прочность по
формулам для цилиндрических сосудов по теории
наибольших деформаций:
а) Если цилиндр с доньями подвергнут одному
внутреннему давлению (рис. 87):
уИГЯАК- (484)
215

или
•-°Wk-£3
3/\
(485)
б) Если цилиндр испытывает одно наружное давление
(рис. 88):
\ ^-ь. («6)
А". = £>
Kd-lPx
Рис. 88.
ИЛИ
^М^-таг-1
(487)
где DH и £>н—диаметры наружной и внутренней
поверхностей цилиндра соответственно;
Rz— допускаемое напряжение на растяжение
принимаемое равным Rz~-^-oe\
Rd — допускаемое напряжение сжатия,
принимаемое (1,54- 2,0) R2;
S — толщина стенки цилиндра.
При действии на цилиндр длиной Ln > 4,9р l/-f-
наружного, давления необходимо также проверить устойчивость
стенок цилиндра. Критическое давление, при котором может
произойти сплющивание цилиндра, выражается формулой
Ркр— 4рЗ(1—(J.2) '
(488)
где 8 — толщина стенки;
р — радиус срединной (внутренней) поверхности
цилиндра;
\>- — коэфициент Пуассона;
Е — модуль упругости.
216
Принимая запас устойчивости равным 5, получим, что
для соблюдения устойчивости цилиндра необходимо, чтобы
Конструктивные размеры воздушного резервуара
определяются в зависимости от начального объема воздуха W0
и от количества жидкости Wx в нем, необходимой для
надежного запирания воздуха в накатнике. При этом
должно быть соблюдено условие:
откуда
- /4(W0 + И?ж) .
д =
■KtiL,,
(489)
где Da — внутренний диаметр воздушного цилиндра;
W() — начальный объем воздуха;
Wx— объем жидкости в воздушном резервуаре;
* £ц — длина воздушного цилиндра; выбирается
конструктивно;
п — число цилиндров.
Уровень^
жидкости
Рис. 89.
Рис. 90.
Объем жидкости выбирается с таким расчетом, чтобы
воротники, сальники и.соединительные отверстия при
любом угле возвышения были перекрыты жидкостью. При
расположении воздушного цилиндра отдельно от
гидравлического, в положении до выстрела жидкость должна
занимать около половины его объема (рис. 89). В этом
случае диаметр воздушного резервуара £>в определится
по формуле 1-щ-
Если же воздушный резервуар расположен
эксцентрично по отношению к гидравлическому (рис. 90), то
217

жидкость должна перекрывать гидравлический цилиндр
полностью при горизонтальном положении последнего.
В этом случае из равенства
W0 = FnLa
находим площадь кругового сегмента
F—*-. , (491)
С другой стороны, между площадью F кругового
сегмента, радиусом г цилиндра и центральным углом ж
существует зависимость
/г=т(шя-8Ша)' . (492>
где г — радиус внутренней поверхности воздушного
цилиндра;
а — центральный угол (в градусах).
В формуле (492) величина площади F является
функцией двух переменных {г, а). Зная F и задаваясь а, можно
найти г, и наоборот. На практике обычно определяется г.
Вполне очевидно, что по формуле (492) получить требуемый
радиус воздушного цилиндра можно только рядом попыток.
Чтобы избежать этого при проектировании, наиболее
удобно задаться конструктивно величиной ДА смещения
воздушного резервуара по отношению к гидравлическому
цилиндру (рис. 90).
Диаметр гидравлического цилиндра известен из
предыдущего расчета. Поэтому будем иметь требуемое значение
высоты уровня жидкости Н:
H = D'H+ Л/г. (493)
С другой стороны, справедливо такое равенство:
2r = H + h = H+ [r — r^A,
откуда
H = r(l+cos-f)- (494>
Так как высота уровня жидкости Н предполагается
известной, то, решая (494) относительно г, получим:
1 + cos —
218
Подставляя в формулу (492) вместо радиуса г его
значение (495), будем иметь:
F =
2 ■ 1 + COS — ;
-г)
или
Т Wo*-sin*
2 ( 1 + cos j j
(496)
Для сокращения обозначим
~ 1 - Sin 1.
?(«) = — — (497)
2,l+cos-y
и перепишем выражение (496) в таком виде:
,£=?(*). (498)
Как видно, функция <?(а) представляет собой
отношение площади кругового сегмента F к квадрату высоты
уровня жидкости И2. Ее значения, в зависимости от угла
а, могут быть по формуле (497) подсчитаны заранее и
сведены в табл. 16, приведенную на стр. 220.
Таким образом, зная F и задавшись Н, по формуле
(498) определяем значение функции <?(а)> а по а (а) в табл. 16
находим угоя а. Затем по формуле (495) определяем радиус
г, который удовлетворит требуемым условиям. В случае
необходимости остальные размеры кругового сегмента
могут быть определены по следующим формулам:
длина дуги
Ь = г--£й*, (499)
длина хорды
s = 2rsiny, (500)
высота (стрелка) сегмента
A = 2rsina-J. ' (501)
При радиусе дуги, равном единице (г = 1), указанные
значения И, F, b, s, h подсчитаны в зависимости от угла а
и сведены в табл. 16. Пользование табл. 16 состоит в
следующем.
219

и
a
?->
•в-
о
с
cu
к
a
CU
a
о
a
cu
к
ч
CU
pi
cu
o.
с
о
5"
к
ta,
к
cu
я ;
^> 4
s к S
s Q<
s а о
о я о
fc" а с
я
л 2 e
я С? s
е- Э
_ о ra
§ о" Й
Й -a R
Яле;
а к <ц
•З >=(
УЭ О CU
1-1 X Q.
. vo с
4 о о
VO CU
«as
*" - 4>
S е_
аз Ч я
« .
s 3 s
5 ет -
и н со
см
о
ю
о v
и
ш
.
ь.|[С
^
II
_ w
2 ь
к а т~
3"«?
>.2 £
Ч и о
о т ш
с о оэ
го
С >> я
Е- <u
о о а
>> <-*
S л я
t=C во а
я о
Я — t-
а л о
«3 си
*>,
•а к
ч
*£
2 >i
>s 5
S
ч
^ а
и
I*
о о
ч S
С -а
Е- ь—
Si
о >>
с а
эГ
ее
>- » а а й. & а §■ § & g
4>s
^ч
!
К
^
•««.
ч
V
\
'о
^v%
kw_
«О <*■_ <*> CN
<fc>.
%
^k
S>^
Л*/
j
\
<Jo
/4\
\
1
N
" С
\
V
V
_Л
V-
\
0,0
—
Г
\
И
\l
\
\
£5. Оз 00 <~- «Э «О Ч С*Э СМ ~ СЭ
i s
s
с
ц-" со. «">. •*. ^ CM ~.
H
CU
s
о
jj
>, a
tf
s
ч
VO
я
H
B3
n
cr
CJ
s
Я"
,_«
2
c4
О
X
ВЗ
о
F-
tr
n
a
(-
ts
M-
о
с
CU
a
ч
о
с
И
s
в*
s
ч
CU
ВЭ
CU
s
u
>.
u.
4.
s
о
•a
4_^
Э-
05
S
a
и
a
>.
•H-
о
■si
A
4
О
H
CU
a
►0
E-
2
vo
я сз
a m
о
ж и
5 ч
£ о
чи.
ВЭ ^
X! C7J ■
2 . *"
a u Si
Ъ&\
« S
a u I
5 « a
л so
n ^ к
° О О
« s c
a a2
QJ ^ 2
B" vo
t«s о
vo s
О ч 2
_ vo о
2 я м
л ь к
ч •&
cu cj га
Я о.
(J >, ^
(=£ cu
К S
О. X
X CU
ся Ч
я >,
£ 2
Ч о
и-&
ю с
аз **<
<м
<м
CU
си
а
ч ч
s я
о g
Э си
>,о.
«=£ £-
со >i
о а
вэ вэ
s га
а
га о»
к 5
|£
§g
я
о.
-/ sS
К 0)
- S
« э
та q
н S
а?
н
о
о
о
*
*э
d
а
о
^
«
стрелок
«
и
й
е-
S
■л
X
X
>.
«•
S
^"
II
к.
в
се
н
X
о
о
U.
>>о
ч а
£
s
ч
<
се
я
S
к
\о
се
н
о
U
>.
a
a:
sf
-sT
*vT
9-
2,000
о
о
о
о
о
о
СЙШчЩСОЮЧ'О^'Щ^. СОСОС71СОСО(-.Г»СО
спаспссьщю^ечосо coti-ifficono^
о^с^сло^о^о^сл^сл^о^о^оо^ oq^oo^oc^i^r^t^r^co
CD^CnCNCDO^t^iO-^OiOiOOCN
Отс^'Ососошшмгагаооо
OOr-ncD-oONO) COOO"^»-^
ОООООн-М(Ч Ю S О) ^ Ч1
о, о^ 9, о_ о о_ о о, о_ о о о »-j, т,
о" сГ о о" о* о- с? о" о* о" сГ о" о" о"
CNCO—ic005CO-*0-tfCNtOOCDCN
NTf-H(>.tNN-4<*lOiOrOO*N
00t--CD-*CO— ОВЩ^МО^^
O-"C0C0M>t0CDC0t— 0ССЛОО«—
■* m s от
LO f- CD 5f to»
f- о ■* оо со
—< CM CM CN СО
о" о" о" о* о
"3 СО CN М СО
ма н * ч1
н Щ 1ft H N
CN СХ СО ■* Ч"
1,643
0,38026
1,5321
СЛ "Ф О. О CN СО СМ
О С- СО О CD СМ 00
CD, Ю Ю >Л, ^ ■*_ ТО
со оо « оо чъ •* ■*
СО О -ч1 — СМ •* Ю
СО ООЧ1 н « ^1
СО CJ) 1Л 1-ч 00 tO СМ
Ч1 Т Ю СО CD N СО
о" о" о" о" о' о- сГ
t4- СО 00 •—1 О СО 00
СО СО СО СЧ Ч" CN h.
00 СО 00 СО Г^ — •*
Ю (О СО 1^ Ь СО ОО
^ п ^ *> •> » •,
- 1,342
1,301
0,90034
0,97858
,8794
,9074
CJ) CU •* i-\ О. >* £>
Ю — С-. СО ОО ■* О
CM, CM_ ~i .-ч CD, CD, О
О CM to OV —1 СЛ О
О СО CN Ч" N U3 СО
СЛ -н Ю со СО СО О
tO ■Ч' СМ —1 СЛ 00 t-~
CD_ --, СМ, СО, СО, ■*, tO_
СЛ СО CD СЛ ^* — О
—| см а> см см оо о
СО tO CD 00 CJ) CJ) О
О) 0), СЛ, О), О), О), О
o»toNN-'rara-<soococo
-racowra^iootDnra^iDO
ооо-счмдюмгигал»
о" о" о" о" о" о о* о" о" о* о" о" о" о"
nu3K-racoo)4^NoiNuiN
S4,-Oi{DP)OCOlOC405h-'tH
CCt-.CD-*CO<M-HO>OCt-.lO'4,COCN
Oi-CNra'tmcoiDf-LooiO'-M
ЮОЮОЮ01/50Ю01/50ЮО
-"-■CNNmco^-a'inioiocDS
CD
-н ^н оо ел
O^COoooOiOOCOCDCOr^OCOCD
0000-М^1>0*01!ОСОМ
ОООООООО—1^-1— CNCO-*
о_ о^ о о о, о о о о^ о, о, о о о,
о"сГо о о" о' о" о* о" о* о" о" о* о"
CD О Г~ СП •*
CD ■* CN CM ■*
о га со о N
oj^ e>i см см со_
cT o" o* o" o"
о со to oo -c
СЛ CD CO О OD
О CJ» 0O t— lO
CO, CO^ ■*_ LO„ CD_
,
ю о ю о ю
t— 00 00 СИ СЛ
■* о оо о оо
СО СО О 00 t—
из со со с» н
О, О О О -н
о о' о о" о'
0,3572 '
,7453
о
о
0,1409
СМ ■* (-. О СО ■* СО
i-l CD CM О ОО f~.t-.
СЛ CN CD О СО 1^ -н
СО, гГ rf to, lO lO CD
о" о" сГ о" о" о* сГ
CD СЛ — ■* С- СЛ СМ
см а. с- •* —t оо со
Ю — О СЛ 00 CD tO
« О) о О ^ СЧ СО
tO О 1/5 О tO О tO
О —1 —1 СМ СМ СО СО
•Ч" СМ О CJ) 00 CM C7)
1~- 00 СО СМ 00 —1 -«
со о) га i> н i> m
-^ -н, CM CN, СО, СО, Ч"
о" о" о" о" о" о" сГ
0,6580
0,6993
2,4435
2,5307
О 1«
■Ч1 -Ч*
0,4999
0,5814
CM CD "Ч* 1С 00 "Я" О
—| СО СО СЛ CM CD О
т оо см со —I to о
^ ^ °Ч. а СТ^ С75, О
о" о" о" о' о" о" —Г
о со ю со ^ со со
оо to гч О). г~ ■* -н
- О О N СО Ю *
CD, С4^, t^ СО С) О, г-
см- см" см" см" см" со" со"
Q Ю О Ю О tO О
Л ю со со г~ г~ оо
00 С-. ~* СО CD СЛ 00
1*ч г-4 СЛ -^ г-1 О О
СО С— СО N Ю СО N .
cot^ooo»-<coi« *
о" о" о" -J -" -Г -Г

(484) или по формуле (485). Остальные размеры (отверстия
и пр.) выбираются конструктивно.
В качестве жидкости для наполнения накатников
применяются стеол М и веретенное масло.
§ 4. СПОСОБЫ ПРОВЕРКИ КОЛИЧЕСТВА ЖИДКОСТИ
В НАКАТНИКЕ
Расчетные значения усилий гидропневматического
накатника во время отката при выбранном начальном
давлении будут получены лишь при нормальном количестве
жидкости в нем. При изменении количества жидкости
изменится и начальный объем воздуха, что приведет к
изменению режима работы накатника, вследствие чего
изменится режим работы противооткатных устройств в целом.
Поэтому в процессе эксплоатации необходима
систематическая проверка как количества жидкости в накатнике,
так и начального давления р0.
Проверка начального давления производится при
помощи манометра. Проверка же количества жидкости в
накатнике может быть произведена двумя способами: по
уровню жидкости в цилиндре накатника и при помощи
специального графика.
Сущность проверки по уровню жидкости состоит в
следующем.
В крышке воздушного цилиндра накатника просверлено
контрольное отверстие, ось которого при горизонтальном
положении цилиндра накатника совпадает с уровнем
нормального количества жидкости. Отверстие закрыто
пробкой.
При проверке количества жидкости стволу придают угол
возвышения 0°, отворачивают-на 2—3 оборота пробку и
наблюдают за характером пробрызгивания жидкости через
контрольное отверстие. Если в накатнике нормальное
количество жидкости, то из отверстия должен выходить
воздух с брызгами жидкости. При заранее установленном
угле склонения (ср<С0) из отверстия должна итти одна
жидкость, а при угле возвышения ср>0 — один воздух.
Предварительным расчетом можно установить
зависимость между величиной угла склонения (или возвышения)
и количеством недостающей (или излишествующей
жидкости. Так, например, в нашей отечественной 85-лш
зенитной пушке обр. 1939 г. выход азота при угле склонения
в 5 тысячных определяет недостачу жидкости в 0,5 л; в
10 тысячных — 1,25 л; в 15 тысячных — 1,8 л.
Как видно, этот способ проверки прост и удобен. Он
позволяет достаточно точно определить количество
222
энпнштян в зпнэивщ зоняшоиюн
ВС\ "
Ov y_ ■
S ov SAN
s Sv _м_ ^Sx _,_
"■о аь i S$S '
yvt Л?£$г п;
5 ib i-V^ ^r
^ °7 it it i sssii
u Rh i-L- v»X t~
в № -и r*-i SSrc
6 Ub ■ j • Vk\
1 l~ " Vk\
§ ZS - Y^S
С eg it it " i v
« s
э vf tr i i
>i SS i
sj 9£~*- -4- *■ -+-
■& IS4—u^_1~ —^
a 8£\-rf-^~<
§ -rrrr
& Kfji _i
11, ncrA±--L-^ .1 _J_ .
s ub i j mi ii-4- >
■^ .« = ! [
a /gjTi g _^_ -j- ._
Ё ZS \TT 5s 5 il"
S «, "гП § К-
, - %' H rrt £ ft) _-
' <u sg-ттт s g p:
> У J . гг~_ ^ § " "~"
■ ■* r>r*~l ,_> ' J i • I_i_ .
k i?ft (~Г I ^ '
"У Pfli i 1 I 1
4 "Jti i irii _s_
mi \ гт < i.
Olrn, ry т+^ i
z/г i ii i-^ i1^
{£ 1
•o
■ 5j ^
g <3l
t В э
о *
<§ 5
i ss
* §
_i ft э^ g i~ j ч
S -U 5Г
~T ■s ^^ S
"+"" ~M_ ...... : c"
f a
-r ^
s_ .._ *
ьА a -
**Ч T fc §1
i v^s _ 3p
S'tS ^
it S^X
it ■ C^v
Y^sr i
i_._ s\5
4: л- . ^5сц
+ ■ Ч5\
xip _,— \Oc tt
.JL Sp^5 - о
_. \\ ч *м
4-- ^ + c^ *s
I-It- 5 й
tut i ™
i_ t_ _,——1__^ ^
-f-4- -t- - «
"Ц - - r£
_
-j- _ __.
o^
223

жидкости в накатнике. Недостаток его состоит в том, что
оценка результатов проверки достаточно субъективна.
Сущность проверки с помощью графика состоит в том,
что в накатнике замеряют дважды давление: начальное р0
и давление р при перемещенном на заранее определенную
длину поршне, после чего по полученным давлениям входят
в график (рис. 92). Полагая, что пользование графиком
читателю известно, изложим вопрос о построении
подобного графика.
Так как оттягивание штока на длину / (до второй
метки) осуществляется медленно, то можно считать, что в
накатнике в это время мы наблюдаем изотермический
закон состояния газа, уравнение которого имеет вид
PoW0 = pW, (503)
где р0 и р — начальное и переменное давления;
W0 и W—объемы газа (воздуха), соответствующие
данным р0 и р.
Обозначим через:
У7Ж — нормальный объем жидкости в накатнике;
WH —объем цилиндров накатника, занимаемый
воздухом и жидкостью до отката.
Так как
Wli=W0+Wm,
то
п70=«7н-«7,
Если переместить поршень на длину /, то объем
воздуха в этот момент будет равен:
W = W0 — AJ = WK - Гж - AJ'.
Подставляя значения WQ и W в формулу (503), получим:
откуда
'-*.-»Л|* (5М)
Обозначая
К =
перепишем \ равнение (504) в следующем виде:
р = Кр0. (504а)
224 -
Путь / (расстояние мгжду метками), величины W и А
являются постоянными. Поэтому величина К для данного
накатника, 'при нормальном строго определенном
количестве жидкости, при проверке также является постоянной.
Следовательно, выражение (504) является уравнением
прямой с угловым козфициентом К (рис. 93). Угловой коэфи-
циент К представляет собой тангенс угла а
*=tga=-^-
Ра
наклона прямой к положительному направлению оси Ор0,
проходящей через начало координат. Откладывая по оси
абсцисс значения р0, а по оси ординат значения р,
получим графическое изображение уравнения (504а) в виде
прямой ООи
Если в накатнике окажется жидкости меньше нормы
(Wffii < Wx), тогда угловой коэфициент будет иметь новое
значение:
W — w
w — ж'
н "ж, лн I
по величине меньше К.
Наоборот, если в
накатнике объем жидкости
больше нормы, то К2 > К.
Нанося на график
•значения р и р0
уравнения (504а) при новых
значениях углового ко-
эфициента, получим: в
первом случае. прямую
002, во втором—OOs.
Задаваясь различным
■количеством жидкости,
можно рассчитать и
аналогично изложенному
нанести на график сколько
угодно прямых, изображающих закон изменения давлений
в накатнике в зависимости от р0 при данных значениях
Wm и /. Для практики вполне достаточно иметь таких линий
три: для нормального количества жидкости (OOj), для
допустимого излишка (OOs) и для допустимой недостачи
жидкости (002).
Для удобства пользования графиком берут только ту
часть его, которой приходится пользоваться в
практической работе, соответственно оформив график (см. рис. 92).
15—187 225
10 20 30 40 50 60 70 80 90 Р„
О
Рис. 93.

Рассмотренный способ проверки количества жидкости
по графику хотя и достаточно точен, надежен, дает
объективную оценку, но кропотлив. Он занимает много
времени, и для него необходимо иметь специальные приборы
для осуществления самого процесса проверки (винт с
маткой, ключи и т. п.). Без наличия приборов осуществить
проверку нельзя, что является основным недостатком этого
способа.
Поэтому вполне целесообразно разработать и перейти
на наиболее простые, удобные и в то же время точные
способы проверки количества жидкости в накатнике по
специальным указателям. В качестве примера можно
привести указатель, примененный в гидропневматическом
накатнике с плавающим поршнем в одном образце орудий»
нашей отечественной артиллерии. На рис. 94 схематически
изображен указатель положения плавающего поршня»
2 г j a
Рис. £4.
П. авающий поршень /, помещенный в пустотелом
штоке 3. является диафрагмой, отделяющей сжатый воздух от
жилкости (см. рис. 69). Поэтому определенному
положению поршня отвечает и определенное соотношение между
объемами воздуха и жидкости. Следовательно, по
положению плавающего поршня можно судить о количестве
жидкости в накатнике. Эта задача решается с помощью
указателя 4, принцип устройства которого
сводится к следующему.
Указатель 4 положения плавающего поршня размещен
в патрубке крышки 5 штока 3. Под действием пружины 6,
226
упирающейся одним концом в кольцевую выточку
патрубка крышки, а другим — в буртик на указателе, последний
всегда поджат к плавающему поршню. Цилиндрический
конец указателя проходит через сальниковое уплотнение 7
и торцом упирается в клапан 9 указателя. Клапан
размещен в крышке 10 цилиндра накатника, а его конец
выведен наружу (для наблюдения). Действием пружины 8,
упирающейся одним концом в буртик на клапане, а другим
в крышку, клапан прижимается к указателю 4. Каналы в
указателе служат для свободного перетекания жидкости.
При нормальном количестве жидкости в накатнике
указатель, упираясь своим торцом в клапан, придает
последнему строго определенное положение. Это положение
может быть отмечено, например, совпадением специальной
риски на цилиндрическом конце клапана со срезом крышки
(см. стрелку на рис. 94). Изменение количества жидкости
вепет к изменению положения поршня, а следовательно, и
указателя: жидкости излишек — указатель переместится
внутрь, жидкости мало — указатель больше выдвинется за
срез крышки. Очевидно, допустимые излишек и недостача
жидкости могут быть отмечены также рисками на
цилиндрическом конце клапана-
В результате допустимые отклонения клапана от
нормального положения определятся длиной между крайними
рисками. Срез крышки (или других каких-либо
приспособлений— стрелки и т. п.) всегда должен находиться в
пределах указанной длины.
Как видно, этот способ проверки чрезвычайно прост и
удобен. Он позволяет судить об объеме жидкости в
накатнике в любой момент непосредственно в процессе
стрельбы.
li>*

ГЛАВА ПЯТАЯ
ТЕОРИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ТОРМОЗОВ ОТКАТА
§ 1. СУЩНОСТЬ РАБОТЫ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ТОРМОЗА
Идея применения гидравлического тормоза для
торможения отката полевого артиллерийского орудия была
осуществлена впервые в 2,5 дм. пушке русским талантливым
изобретателем В. С. Барановским в 1872 году. До этого
применялись тормозы отката, основанные на трении.
. Применяя для торможения отката пружины или воздух,
как это имеет место в накатниках, можно было бы
ограничить откат. Однако пружины и воздух, поглощая
энергию отката, не превращают ее в необратимую форму, не
влияющую обратно на откатные части. Пружины (воздух)
за время отката накапливают и сохраняют в
потенциальной форме всю поглощенную ими
энергию отката. При накате эта энергия отдалась бы
обратно подвижным частям. В результате за время
цикла откат — накат только часть энергии отката, равная
работе сил трения, превратилась бы в теплоту, являющуюся
необратимой формой энергии.
Гидравлический тормоз за время отката и наката
превращает энергию отката в тепловую энергию. Для
уяснения этого явления рассмотрим процессы, происходящие
при движении жидкости по трубе и пробрызгивании ее
через отверстия.
! Предположим, что под действием силы Р поршень из
сосуда с насадкой, имеющей по длине различные площади
поперечных сечений (рис. 95), вытесняет идеальную жид-
Поршеьь
228
кость; при этом имеет место установившееся движение
последней. При установившемся движении в любом
данном поперечном сечений потока, например /, II и ///,
давление в жидкости и скорость движения жидкости
w., w2, ws с течением времени не изменяются; движение
жидкости по трубе совершается без разрыва потока.
При таких условиях за одни и те же промежутки
времени через указанные сечения /, //, /// с площадью
сечений Av А2, Аа должны проходить одинаковые объемы Q
жидкости. В противном случае изменялось бы количество
жидкости в отрезке трубки, ограниченном сечениями
(например // и III), и течение не было бы установившимся.
Поэтому справедливо такое равенство
Q = AxWi = A./w.2 = Asws. (505)
Выражение (505) называется уравнением
неразрывности струи.
Исходя из этого уравнения для двух смежных сечений,
например / и //, можно написать такое отношение:
щ __ Ал
wt ~~ А2 ' .
откуда
«rfffl,. (506)
Из этих уравнений следует, что скорости протекания
жидкости обратно пропорциональны поперечным сечениям
потока (трубки). Там, где сечение уменьшается, скорость
потока возрастает, и наоборот.
Цилиндр тормоза Поршень Шток
Рис. 96.
Аналогичную картину мы имеем и в гидравлическом
тормозе отката, простейшая схема которого дана на рис. 96.
В гидравлическом тормозе жидкость из пространства
перед поршнем, обычно называемого рабочей полостью,
перегоняется в полость за поршнем, называемую
нерабочей полостью. В рабочей полости жидкость движется по
кольцевому каналу площадью поперечного сечения
A0 = -r(D2 — d2) со скоростью V, равной скорости отката.
229

Вытесненная из рабочей полости жидкость в тот же
промежуток времени должна пройти через отверстие
истечения (на рис. 96 в поршне) площа'дью поперечного сечения
а, значительно меньшей А0. Применяя к потоку жидкости
в тормозе отката уравнение неразрывности струи (505),
получим:
w = ^V, (507)
где w — скорость нробрызгивания жидкости через
отверстие в метрах в секунду;
а — суммарная площадь отверстий истечения
жидкости в- квадратных сантиметрах;
V— скорость движения поршня, что соответствует
скорости отката, в метрах в секунду;
А с — рабочая площадь поршня в квадратных
сантиметрах.
Из формулы (507) следует, что при заданной скорости
отката V значение скорости истечения жидкости w
зависит от величины отношения —-. В тормозах отката
отношение — довольно велико. В момент наибольшей скорости
отката оно колеблется в пределах от 50 до 150;
наибольшая же скорость отката V у современных орудий
колеблется от 8 до 15 м/сек. При таких значениях отношения
— и скоростей отката V скорость истечения жидкости
достигает сотен метров в секунду.
До начала перемещения поршня жидкость находится в
пок^е; поэтому, очевидно, для того чтобы за очень
незначительный промежуток времени (в течение сотых и
тысячных долей секунды) сообщить частицам жидкости
указанные скорости, необходимо придавать им очень большие
ускорения. Вследствие этого частицы жидкости оказывают
большое инерционное сопротивление перемещению
поршня. Для преодоления этого сопротивления со стороны
поршня прикладывается сила Fx.
При движении поршня действующая на него сила Ft
х
производит на пути X работу, равную \FxdX. Очевидно,
о
такую .же по величине энергию откатные массы потеряют,
а частицы жидкости, прошедшие через отверстие
истечения, приобретут. В результате частицы жидкости при
выходе из отверстия истечения имеют большие скорости
движения. С этими скоростями частицы жидкости
попадают за поршень в полость, ограниченную стенками
цилиндра и находящейся в ней жидкостью, и ударяются об
230
эти преграды. Благодаря этим удграы кинетическая
энергия чёстиц жидкости превращается в теплоту жидкости и
окружающих ее частей.
Из изложенного следует, что жидкость, проходя
через отверстия истечения, приобретает энергию
откатных масс, а пройдя через отверстия, посредством ударов
превраи ает эту энергию в теплоту.
Кроме этого, в действительных условиях мы имеем
дело не с идеальной, а с реальной жидкостью. При
движении по каналу и в отверстиях истечения реальной
жидкости, обладающей свойством вязкости, будут возникать
различного рода сопротивления движению: внутреннее
трение частиц жидкости, трение о стенки и т. п. На
преодоление этого сопротивления (назовем его сопротивлением
сил трений жидкости) со стороны поршня прикладывается
сила F2. На пути X сила /\> произведет работу \F2dX.
о
Такую же по величине энергию потеряют откатные части.
Эта энергия будет превращена в теплоту жидкости и
окружающих ее частей.
Наконец, заметим, что часть энергии отката (20—25°/0)
поглощают силы трения на направляющих люльки и в
уплотнительных устройствах. В результате полное
поглощение кинетической энергии отката, превращение ее в
теплоту происходит за время отката и наката.
Из всего сказанного видно, что сущность работы
гидравлического тормоза отката состоит в превращении
значительной части кинетической энергии отката в тепловую
энергию.
Таким образом, гидравлическое сопротивление тормоза
отката есть сопротивление движению поршня со
стороны жиокости, являющееся следствием инерционного
сопротивления частиц жидкости и сопротивления сил трений
жидкости (Ф0 = Гх + Fs). Силу Ф0 мы полагаем равномерно
распределенной по всей поверхности впереди поршня.
Принятием определенного закона изменения силы Ф0
достигается регулирование характера отката.
Назначение гидравлического тормоза наката состоит в
поглощении избыточной энергии накатника путем
превращения ее в тепловую энергию и в регулировании скорости
наката.
§ 2. ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ТОРМОЗА ОТКАТА
ПРОСТЕЙШЕГО ТИПА
Под тормозом отката простейшего типа будем понимать
тормоз, у которого пробрызгивание жидкости через
регулирующие отверстия совершается только в одном напра-
231

влении и без противодавления. Для рассмотрения вопроса
примем схему тормоза с канавками на внутренней
поверхности цилиндра тормоза (см. рис. 74). Действие подобного
тормоза было рассмотрено выше.
Выведем выражения для определения давлений в
цилиндре и гидравлического сопротивления откату
подобного типа тормоза отката. При изложении вопроса будем
применять следующие обозначения:
А0— площадь поршня, подверженная одностороннему
действию гидравлического давления и называемая рабочей
площадью поршня тормоза отката:
DT — диаметр поршня (цилиндра тормоза отката);
dT — диаметр штока;
ах— суммарная площадь поперечных сечений отверстий
истечения жидкости;
V — скорость торможенного отката;
X — длина пути торможенного отката;
wt — средняя скорость движения жидкости при входе
в регулирующее отверстие ах\ принимается обычно
равной скорости торможенного отката;
w2 — средняя скорость движения жмдкости при выходе
из регулирующего отверстия ov;
р^ —давление жидкости в рабочей полости цилиндра
тормоза;
р2 —-то же, в нерэбочей полости цилиндра;
к — коэфициент сжатия струи, под которым понимается
отношение площади сечения струи в наиболее сжатом
месте к площади сечения отверстия истечения.
Положим, что цилиндр тормоза наполнен несжимаемой
жидкостью полностью и со стволом откатывается шток с
поршнем, а цилиндр неподвижен; действие тормоза не
изменится, если принять цилиндр тормоза подвижным, а
поршень неподвижным.
Если в некоторый момент времени поршень занимает/
положение /, то через промежуток времени dt, пройдя
путь dX, поршень займет положение 2 (рис. 97). За это
время жидкость в объеме (А0 + ax)dX, находящаяся
против рабочей площади поршня и против регулирующих
отверстий истечения (заштриховано), окажется за поршнем.
Так как истечение жидкости объема (A0-\-av)dX за время
dt происходит только через регулирующее.
232
отверстие площадью ах, то уравнение
неразрывности (505) потока напишется в следующем виде:
а ах wt dt = (А0 + ах) dX, (508)
откуда скорость пробрызгивания жидкости через
регулирующее отверстие определится по формуле
Аа + ах dX _ 1 . А0 4- аг
a av dt я а..
W.-,
V.
(509)
Регулирующее отверстие обычно делается со
скругленными краями; вследствие этого коэфициент сжатия струи
а близок к единице. Если
мы примем а = 1, форму- * 2
ла (509) для w.2 примет
такой вид:
w0 =
А0 + ах
V. (510)
Откат
Умножая правую
часть равенства (508) на
удельный вес f и деля на
ускорение силы
тяжести g, получим
элементарную массу жидкости, пробрызгиваемую через
отверстие ах за время dl:
Рис. 97.
dM=±(A0+ax)dX.
(511)
Живая сила этой массы жидкости при выходе из
отверстия будет:
4- w\dM = -X-(Al±^.)V (Д + ах)dX. (512)
Полученная живая сила жидкости есть результат
работы сил. Такими силами будут:
В сечении / с площадью (А0 + ах) равнодействующая
сила давлений рг будет равна рх (А0 + ах)- Умножая полу-
чедную силу на путь dX, получим работу этой силы.
Во время отката вследствие выхода штока из цилиндра
тормоза в нерабочей полости, т. е. за поршнем,
образуется вакуум.
Поэтому давление р2 равно нулю, а следовательно, и
работа силы давлений р2 будет равна нулю.
Кроме этого, вследствие очень малой разницы в
высотах положения частиц жидкости перед поршнем при входе
в отверстие и за поршнем при выходе из отверстия,
работой силы веса частиц жидкости можно пренебречь.
233

Таким образом, рассматриваемая живая сила
элементарной массы dM идеальной жидкости порчена за счет
работы силы рх (А0 + ах) на пути dX. На этом основании
пишем равенство:
ii^rJ У/'(Л0 + ах)с1^ = р1 (А0 + ал) dX, (513)
■откуда
p<=iHr)*v'- (514>
Формула (514) позволяет определить давление в
идеальной жидкости в рабочей полости цилиндра тормоза отката
простейшего типа.
В действительных условиях мы имеем дело с реальной
жидкостью, при движении которой по каналу будут
возникать различного рода сопротивления: трение о стенки,
внутреннее трение частиц жидкости, вихревое движение
и т. д. Вследствие этого часть кинетической энергии
жидкости будет теряться, рассеиваться. Устанавливая
величины потери энергии при перемещении реальной жидкости
от одного сечения к другому, в гидравлике принимают
отдельные потери пропорциональными квадрату скорл^ти,
которую имеет реальная жидкость во втором сечении, т. е.
величину потери определяют как часть кинетической
энергии в данном сечении.
При этом выражение (513) для реальной жидкости
примет такой вид:
Л (Л + ах) dX= ^(^~"J V> (A0 + ах) dX +
+5- i (Нг) Vi (л° + e->dX=ki (^f "s Vi dx'
откуда находим давление />t в реальной жидкости:
p^w(^r)2v'2' (515)
где k — общий коэфициент сопротивления струи:
л = 1+ес. (5i6)
?с — коэфициент, характеризующий потерю энергии;
в гидравлике он называется коэфициентом
сопротивления системы; в дальнейшем будем его
называть коэфициентом сопротивления гидравлической
системы тормоза отката.
В формуле (515) значения входящих в нее величин
выражены в системе килограмм-мегр-секунда. На практике
234
же удобно выражать А0 и ох в квадратных сантиметрах,
jp, — в килограммах на квадратный сантиметр, ? в
кубических дециметрах (килограммо-литрах), g в метрах в сек.2
и V—.в метрах в секунду, т. е. пользоваться смешанной
размерностью. При этом формулу (515) мы напишем в
таком виде:
Pl-v7\~Z7~J v- (517)
Если для сокращения письма обозначим
то формула для определения давления в реальной
жидкости в рабочей полости цилиндра тормоза отката
окончательно примет вид:
■ p^C^fjVK (519)
Давление ри действуя на рабочую площадь поршня А0.
создает гидравлическое сопротивление Ф0 тормоза отката:
Ф0 = СА0(£!±5*)*У*. (520)
Это и есть окончательный вид формулы для
определения величины гидравлического сопротивления тормоза
отката простейшего типа.
Из формулы (520) следует, что при заданных С и А0,
принимаемых постоянными на всей длине отката,
гидравлическое сопротивление зависит от ах и V2, обычно
являющихся переменными. Имея это в виду, формуле (520)*
можно придать такой вид:
I Ф0 = / (ах) V», (520а)
где
f[ax) = C1 + ^ +
с.
Lt — L/l0,
Ci = 2CAl = 2ClA0,
Cs = CAl = 0,5 C2 A0.
Если принять, что жидкость, расположенная в
отверстиях истечения и против них, во время отката остается
в покое, то аналогичным путем получим формулу Канэ:
А1
Ф; = С-£--^. (5206)
235

Из сравнения формул (520) и (5206) видно, что они
отличаются множителем в числителе. Множитель А\ в
числителе формулы Канэ заменен множителем А0 (А0 + ах)'2
в формуле (520). Объясняется это следующим. Формула
Канэ не учитывает того обстоятельства, что жидкость,
расположенная против отверстий истечения, во время
отката не остается в покое, а приходит в
движение при перемещении поршня.
Требуемая величина гидравлического сопротивления
тормоза отката определяется заранее по формуле:
Ф0 = R + Qa sin <p — II— Т- F.
Эта формула выражает тот закон гидравлического
сопротивления тормоза отката, который необходимо
осуществить конструктивно при помощи регулирующих
приспособлений. Как видно, в общем сила Ф0 является
функцией длины' отката и угла возвышения, т. е. представляет
собой величину переменную [Ф0 =/ (X, ф)]. При заданном
угле возвышения сила Ф0 является только функцией длины
отката.
Приняв определенную жидкость и имея закон изменения
силы Ф0, скорости отката V, рабочую площадь поршня Ай
и решая (520) относительно ах, получим для определения
величины отверстия истечения следующее выражение:
".= .-r-'V (S2D
Vck /£-•
ИЛИ
(lr = -
j/i-j/""
(521а)
Так как Ф0 = А0ри то формула (521) может быть
представлена и в таком виде: *
а =
V&-\
/с
Если в формуле (521) в знаменателе отбросить единицу
со знаком минус, то получим формулу в таком виде:
которой до последнего времени пользовались на практике.
236
Из сравнения формул (521) и (5216) видно, что
результаты вычислений по ним будут отличны. Формула (521)
дает более точный результат, так как учитывает
движение жидкости, расположенной против отверстия истечения.
Практика показывает, что в том случае, когда в тормозе
отката рабочее давление рг сравнительно невелико, а
скорости отката большие, формула (5216) дает относительно
•большую ошибку. Поэтому'"нужно пользоваться
формулой (521).
Значение коэфициента k для данного типа, тормозов
на основании опытных данных рекомендуется принимать
равным 1,4 + 1,6; если же конструктивные размеры
тормоза установлены, то коэфициент k рассчитывают
указанным в § 7 порядком.
§ 3. НЕКОТОРЫЕ УТОЧНЕНИЯ ТЕОРИИ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ
ТОРМОЗОВ ОТКАТА
Выше были рассмотрены вопросы, связанные с
расчетом гидравлического тормоза отката простейшего типа.
Зависимости для определения давления в цилиндре
тормоза и гидравлического сопротивления его при известных
допущениях были выведены на основе уравнения живых
сил. Хотя гидравлические тормозы подобного типа на
практике встречаются сравнительно редко, все же теории
расчета их всегда уделялось должное внимание. Объядняется
это тем, что теоретические зависимости, полученные для
элементарного тормоза, в дальнейшем находят
применение для вывода расчетных формул гидравлических тормо-
зо'вх^олее сложного устройства, применяемых в
современных артиллерийских орудиях. Вследствие этого точность
расчетных формул последних зависит от точности формул
для элементарного тормоза. Наши русские
ученые-артиллеристы профессора Михайловской артиллерийской
академии Шифф, Дурляхов, Гродский и др. неоднократно
подвергали пересмотру и совершенствованию теоретические
основы расчета гидравлических тормозов отката. В
последнее время инженер-контр-адмирал Бравин1 точно так же
подверг пересмотру теорию расчета гидравлических
тормозов отката. Хотя методика гидравлических тормозов
отката, предложенная проф. Бравиным, еще не получила
широкого распространения среди конструкторов
артиллерийских орудий, все же она заслуживает внимания
последних, так как подчас может помочь выявить причины не-
1 Инженер контр-адмирал Бравин Е. Л., Новый метод расчета
гидравлических тормозов артиллерийских систем, изд. Артакадемии,
1944 г.
237

совпадения теоретических расчетов с опытными данными.
Некоторые из положений проф. Бравина приводятся ниже.
Рассмотрим гидравлический тормоз простейшего типа
с постоянным отверстием истечения. Если площадь поршня,.
за вычетом площади штока, равна А == ~ (D2 — d2), а
площадь отверстия истечения ^ =-j-^- то под рабочей
площадью поршня обычно подразумевается площадь.
А = А — ах.
^'///////77/7 У//У///77/7777\
Рис. 98.
Если при истечении жидкости через отверстие
происходит сужение струи, а коэфициент сужения равен а,
то наименьший площадь поперечного сечения последней
будет аах. Тогда кольцевая площадь (двойная штриховка,
рис. 98) очевидно будет ах — а,ах = (1 — а) ах = е ах. Чтобы
получить действительно рабочую площадь или так
называемую эффективную площадь Ае поршня, необходимо
к площади А прибавить площадь еах, т. е. Ае~ А0 + еа .
С физической стороны подобное определение* рабочей
площади поршня является безусловно правильным и может
быть обосновано нижеследующими элементарными
соображениями. Если бы сужения струи не было, то через
отверстие с площадью ах при равномерном перемещении поршня
за некоторый промежуток времени прошла бы масса
жидкости т со скоростью w0 и эта масса обладала бы живой
т Wq
силой ——.
В случае же сужения струи за тот же промежуток
времени должна пройти та же масса, но со скоростью w^-w®
и, следовательно,
>
mwr.
Поскольку живая сила массы
2-^2
жидкости должна' равняться совершенной работе, то
очевидно, что в последнем случае должна быть совершена
238
и большая работа, увеличение, которой при прсчих
равных условиях может получиться лишь за счет увеличения
рабочей поверхности поршня на величину еах = (\— а) ах.
Так как в тормозах отката у отверстий истечения делаются
закругленные углы, то коэфициент сужения а близок к
единице, порядка 0,98—0,96, вследствие чего величина
площади вах по сравнению с площадью А очень мала, и
поэтому означенная поправка, сама по себе отдельно взятая,
редко при расчетах дает ощутительные результаты.
Уточнив вопрос о рабочей поверхности поршня,
перейдем к выводу расчетных формул для элементарного
тормоза, причем вначале все рассуждения будем вести
применительно к идеальной жидкости, полагая ее движение
установившимся.
Не подлежит сомнению, что гидравлическое
сопротивление тормоза является преимущественно следствием
сообщения частицам жидкости жиеой силы при пробрыз-
гивании их с большой скоростью через отверстия
истечения. Будем считать, что поршень двигается со скоростью V
в направлении, указанном на рис. 98 стрелкой. Тогда
расход жидкости, проходящей из рабочей полости цилиндра
в нерабочую через наименьшее сечение суженной части
струи о.ах, будет определяться скоростью wr относительно
кромок отверстия истечения, движущихся в свою очередь
с переносной скоростью V, и уравнение неразрывности
напишется в следующем виде:
(А0 + ах) V=aaxwr " (522)
или
(А0 + ах) V = аах (V + «д, (523)
откуда относительная скорость
w = А° + а* V. (524)
аах
Абсолютная скорость истечения определится из
выражения
w =w-V = ^±lbV. (525)
а г гхах
В течение промежутка времени dt, отвечающего пути,
поршня dX, через отверстие истечения пройдет
элементарная масса жидкости, равная
dM = Л- (А0 + ах) Vdt = -I- (А + ах) dX. (525а)
& &
Принимая давление в области, близкой к поршню,
равным Pi и приравнивая абсолютную работу, совершаемую
239

поршнем тормоза, абсолютной живой силе элементарной
массы dM, можем написать:
А (Д +eax)dX=± dMUl = -Л_ (А0 + ах) (*±£'J V\
откуда
или, пренебрегая величиной еах,
Pi-Яг-- V °i A Vi- (527)
Гидравлическое сопротивление тормоза в случае
идеальной жидкости определится по формуле
_ У (А> + ах) А<? yi f5281
~ 20g (aaxf
Для реальной жидкости выражение для давления
напишется в следующем виде:
__ ktу (Л. + ах)(А0 + ея,) .„ ,
^' ~~ Wg ' а2 ' ( '
или
А = |Х.^^»,^ (530)
° ах
где кх = ——•„—поправочный коэфициент учета
гидравлических потерь и сужения струи. Что касается
гидравлического сопротивления элементарного тормоза для
реальной жидкости, то этот вопрос рассмотрим ниже.
Сопоставляя полученные формулы (529) и (530) для давлений рх
с формулой (515), убеждаемся, что они отличаются одним
множителем в числителе. Следовательно, давления,
вычисляемые по формуле (530), получаются меньше давлений,
вычисленных по формуле (515).
Разница в величинах давлений, вычисляемых по той
и другой формулам", зависит от соотношения между Л0
и ах.
Формулы (526) и (529) могут быть получены в
координатной системе, связанной с цилиндром.
Проведем контрольную поверхность, как показано на
рис. 99 пунктиром, и применим принцип застывания струи.
Полагая также, что давление перед поршнем равно plt
а за поршнем оно равно нулю, составим уравнение
энергии, которое сформулируем так: работа всех сил, прило-
240
женных к поршню за время dt, равняется сумме
кинетической энергии жидкости, вытекающей из объема,
ограниченного контрольной поверхностью, и кинетической
энергии, приобретаемой жидкостью внутри указанного объема.
Имея в виду, что работа поршня совершается силой
*о=А (Л + eoJ,
математическое выражение высказанного положения мы
запишем следующим образом:
Ф0 Vdt = a axwadf^- -w\+*ax Vdt -JL- w^ (531)
кинетическая энергия жидко- кинетическая энергия, приоб-
сти, вытекающей из объема рет'аемая жидкостью в объеме
Произведем преобразования выражения, стоящего в
правой части уравнения (531), имея в виду уравнение
неразрывности
а ах «у# -щК +а ах Vdt-dg wl = *а* ~?kwl (w« + ^ =
= w(Д)+aJ Vdt w"
следовательно,
Ф0У(И = -^- (AQ + ax)Vdtwl
или
п ( А. Л- с п \ — -
V,
А (Л + е«,) = ±(А> + ^) <.
Так как
„„, — А> + е ах
то
откуда
или
A 0V+ в ах) = X (Л0 + aj±±%£ ■
20g v- о i »x, {аа^
(Л.,+ах)(А0+шх)
20«- (м.,)2
V*a:
'g-g*-- (/ltl+fl\Mo -V2 (532)
~ ^if . (-^o+ax) A) . j/2 (533)
20^ a
т. е. те же выражения, которые проф. Бравин получил
путем составления выражения для абсолютной работы.
16-187 '241

Следующим уточнением, которое внесено проф. Брави-
ным в теорию гидравлических тормозов, является
установление зависимости между даглением pt на поршень и
давлением р на дно цилиндра рабочей части тормоза. Эти
давления не равны между собой вследствие того, что при
движении жидкости возникает гидродинамический эффект
в виде реактивного действия истекающей жидкости (рис.99).
Этот вопрос представляет практический интерес, так
как при исследовании тормоза отката производится запись
давления индикатором „Maihak" (или другими приборами),
установленным в дно рабочей полости цилиндра.
Записанное таким образом давление принимается за
давление на поршень.
с'Л= v. dt
Ш "'<"ЪШ22Щ
Рис. 99.
Рассмотрим этот вопрос сначала для идеальной
жидкости и положим, что
P = Pi + ДР-
Обозначая через Rt реакцию дна рабочей части
цилиндра и через Ф0 реакцию поршня, напишем
выражение для суммарного импульса:
/ = (/?!-Ф0) dt = [p (At)+ax) — pt (AQ+eax)] dt =
= [(Pi+bp) (A0+ax) - Pl (A0+mx)] dt =
Приращение же количества движения, имея в виду
выражение (525) и (526), напишем в следующем виде:
***** = Т5Г - ^£^> • V» dt = 2,,^, (535)
где йМ— элементарная масса жидкости.
Так как
I = dMwa,
242
то
2plaaxdt = Plaax [ % . -*£?*- +1] dt,
откуда
lip А.+я.. . . аах
— ' — = 1 « АР = А Л Pl-
Pi аах г АЛах rl
Следовательно,
/> = A + ^Hi+-^7>, (536)
Из сопоставления формул (534) и (535) нетрудно
видеть, что
/?1-Ф0 = 2р1аа,, (537)
т. е. сила динамической реакции вытекающей струи
жидкости равна удвоенной силе статического давления на
площадь поперечного сечения струи. Это положение
находится в соответствии с выводами гидродинамики о
реакции струи жидкости, вытекающей из сосуда через
отверстие.
Такая струя будет оказывать активное действие на дно
нерабочей полости цилиндра в"виде удара о стенку с
потерей количества движения, а поэтому реакция на эту
площадь будет равна:
Я т_ . ГЛН-д.НАН-еДл).у2 = 2 (538)
- Wg iax r\ x \ i
Так как /?2 противоположна реакции /?ь то
) (/?1-/?2) = Ф0 = 0. (539)
Последнее равенство указывает, что суммарная реакция
на стенки цилиндра в направлении его оси,
представляющая действие, передаваемое поршнем цилиндру через
жидкость, равна противодействию поршня и поэтому
представляет собой не что иное, как третий закон Ньютона о
равенстве действия и противодействия.
Зависимость между рх и р для случая реальной
жидкости установим, используя зависимости, полученные выше.
Положим, как и раньше, что р = рл + &Р-
Из сопоставления формул (526) и (529) нетрудно видеть,
что давление р для идеальной жидкости получается
умножением величины давления для реальной жидкости на
. » ■;. Имея это в виду, выражение для Д/? в случае
реальной жидкости напишем в следующем виде:
ч-тк-^-* (540)
jg* 243

Следовательно,
р-р^+ьр^+тк'-$£■}*• (541)
Выше для идеальной жидкости было получено
следующее выражение:
Ri — % = 2p1o.ax.
Для реальной жидкости это выражение напишем так: .
откуда
*o = tfi-if|-«*,. (542) |,
Так как реакция дна рабочей части цилиндра _
то
или
где
Фо = {А0+ах)[_ 1 + ^ • ~^Г] Ру - ff|- о.а =
Ф0 = (Л+^)А, (543)
1 „_ Ь „
1
l+6i l+6i
Последнее выражение служит для определения
гидравлического сопротивления тормоза рассматриваемого типа
в случае реальной жидкости.
Величина поправки шх не превосходит 1°/0 А0, однако
при производстве уточненных расчетов ее следует
учитывать.
§ 4. ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ТОРМОЗОВ ОТКАТА
С ОТВОДОМ ЧАСТИ ЖИДКОСТИ ЗА МОДЕРАТОР
В тормозах отката подобного типа жидкость,
вытесняемая во время отката из рабочей полости цилиндра, в
полости поршня разделяется на два потока, перемещающихся
в противоположных направлениях. Первый поток,
являющийся основным, протекает через регулирующее
отверстие в нерабочую Полость и назначается для торможения
отката; второй поток по кольцевому каналу направляется
244 *
в замодераторное пространство полости штока с целью
последующего торможения наката с самого начала наката
ствола, при этом полость штока должна быть
целиком заполнена жидкостью в любой
момент отката. Наиболее широко распространенным
типом подобного тормоза является веретенный тормоз (см.
рис. 77), действие которого было рассмотрено выше.
При рассмотрении вопроса будем иметь в виду схему
тормоза, представленную на рис. 100.
/ 2
1 2
Откат
Рис. 100.
Примем следующие определения и обозначения:
А0 — рабочая площадь поршня тормоза при откате в
квадратных сантиметрах:
Л = 4(^-<©;
(544)
DT— диаметр поршня тормоза отката в сантиметрах;
dT — диаметр штока в сантиметрах;
Лтн — площадь поперечного сечения канала полости штока
или рабочая площадь тормоза наката в квадратных
сантиметрах:
dx — диаметр полости штока в сантиметрах;
Лр—площадь сечения очка регулирующего кольца в
квадратных сантиметрах;
dp — диаметр очка в сантиметрах;
Ав — площадь поперечного сечения веретена (контрштока)
в квадратных сантиметрах;
8 — переменный диаметр веретена (контрштока) на про-
' фильной его части в сантиметрах;
245

Smax — наибольший диаметр веретена в сантиметрах;
Q — площадь поперечного сечения кольцевого канала,
образуемого поверхностью веретена (контрштока)
и поверхностью полости штока; вычисляется по
формуле
е = -тК-82)=Ан-4; (545)
Ц — наименьшая площадь поперечного сечения того же
канала в квадратных сантиметрах:
ах— площадь отверстия истечения тормоза откати,
представляющего собой кольцевой зазор между регулирующим
кольцом и веретеном в квадратных сантиметрах;
изменяется во время отката:
ax=-Av-AB=^-{dl-b*); (547)
V — скорость торможенного отката в метрах в секунду;
w1 — средняя скорость движения жидкости через сечение
при входе в регулирующее отверстие в метрах в секунду;
w2 — средняя скорость пробрызгивания жидкости через
данное сечение- регулирующего отверстия ах в метрах
в секунду; ■
ws — средняя скорость движения жидкости через
наименьшее Ц сечение кольцевого канала полости штока,
подводящего жидкость за модератор, в метрах в секунду;
/>! — давление жидкости в рабочей полости цилиндра
тормоза, т. е. перед поршнем, в килограммах на
квадратный сантиметр;
р2— давление в нерабочей полости цилиндра тормоза,
т. е. за поршнем, в килограммах на квадратный сантиметр;
ps— давление в замодераторном пространстве в
килограммах на квадратный сантиметр;
а — коэфициент сжатия струи в отверстии истечения;
а,—коэфициент сжатия струи, идущей за модератор.
Рассмотрение вопроса будем вести при следующих
допущениях:
1. Цилиндр тормоза отката полностью заполнен
несжимаемой жидкостью.
2. Перепад давления при переходе жидкости из
рабочей полости цилиндра в полость поршня равен нулю.
Поэтому перед рабочей площадью поршня и во внутренней
полости поршня давления равны pt. Практически это
достигается путем принятия в поршне достаточно большой
суммарной площади отверстий, подводящих жидкость в
полость поршня.
246
3. Движение жидкости за поршень и за модератор
установившееся.
Будем считать, что откатывается шток, а цилиндр
тормоза неподвижен (действие тормоза не изменится, если
принять цилиндр тормоза подвижным, а шток с поршнем
неподвижным).
Пусть в некоторый момент поршень занимает
положение /. За промежуток времени dt, пройдя путь dX, поршень
займет положение 2. Жидкость, находящаяся перед
рабочей площадью поршня, а также в полости штока (на рис. 100
заштриховано), общим объемом (Л0+Лтн—Ав) dX, окажется
в полости за поршнем и в полости за модератором.
Уравнение неразрывности потоков напишется так:
(Л0+Лтн—Ав) dX=aw2axdt+a1waQ1dt. (548)
В этот же промежуток времени объем замодераторного
пространства увеличится на величину ATBdX. По условию
работы тормоза этот освобождающийся объем должен
одновременно заполняться жидкостью. Поэтому за время
dt в полость за модератор пройдет объем жидкости ATVdX,
и мы можем написать уравнение неразрывности потока*
идущего за модератор, в таком виде:
AnfiX=alQlwadt,
откуда
W» = -5A~ Л-"SA~V- (549)
В полость за поршень поступит объем жидкости, равный
(4,4- Am-AB) dX-Am dX = (А0-Ав) dX. (550)
Следовательно, уравнение неразрывности потока,
идущего за поршень, мы можем написать так:
(А0—Ав) dX = aw2axdt,
откуда
V. (551)
А>— \
ай.
Таким образом, общий перемещающийся объем
жидкости с площадью живого сечения (Л04-Лтн—Ав) можно
условно представить состоящим из двух объемов: один
площадью живого сечения (А0—Лв), другой — площадью
живого сечения Ати. Первый под давлением жидкости pt
идет за поршень, второй под действием
равнодействующего давления (pt—p?) перемещается за модератор.
247

Живая сила массы жидкости, поступающей за поршень,
равна работе силы давления а на пути dX. На этом
основании пишем равенство (при смешанной размерности):
А (А-Лв) dX = -±- -w\ (А0-Ав) dX=
20g
20g a*a2x
откуда
■V-dX.
Принимая по соображениям, сказанным выше; а— 1, для
реальной жидкости формула будет иметь вид:
*~&-^-)'v. (553)
Или, так как
Л -я- С=^
р *" х> ~ 20g '
ТО
(А0-Ар + йл.\2
Pi = C{» lx ') V. (554)
По формуле (554) можно определить давление
жидкости в рабочей полости цилиндра тормоза.
Живая сила массы жидкости, поступающей за
модератор, равна работе силы равнодействующего давления
(А—Рз) на пути dX. Поэтому справедливо равенство ч
</». ~Рь) AmdX = ^-gwl AmdX= ,
А.
з
20affc Q{
V2dX, (555)
откуда
A-=A-=rr-'-^V". (556)
Полагая at = 1 и имея в виду реальную жидкость,'
получим формулу для определения давлений в полости
штока за модератором в таком виде:
Р* ~ Pi 20g • Q2 v ■
248 •
или
где ^i — коэфициент сопротивления струи, идущей за мо-
дерето-р.
Если мы подставим в выражение (557) вместо а его
значение (554), то формула окончательно примет
следующий вид: .
A_c(^zi±5L)'[1_
Ли &\
. Л. ™ х 1 v2
k Q\(A0~A p+e^J
(557а)
Умножая давление а на площадь поршня, на которую
действует это давление, получим силу гидравлического-
сопротивления откату:
*i=AMo + AH-i40)
или
Ф1==С(Л0 + Лтн-Л,)
А0-Ар + ах \2
V2
(558)
Этой формулой мы не учитываем влияния давления ра
в полости штока. С учетом этого влияния получим
добавочную силу, действующую на шток тормоза отката в
направлении, обратном силе Фх. Добавочная сила ДФ будет
равна:
Дф:
Анйлг
А .
k ' QfMo-A.+aJ".
V2.
(559)
Имея это в виду, равнодействующую силу полного
гидравлического сопротивления тормоза отката выразим
формулой ,
Ф0=-Ф1 — ДФ. (560)
Подставляя формулы (558) и (559) в формулу (560),
получим:
/ Л - A- +- a \2
ф0 = С(Л0 + а7и-ар)(-^ ) у- ■
f А0-Ар+дх^л A, (ATliaJ> "} |Д
249-

После преобразования последней получим формулу
для расчета гидравлического сопротивления
тормоза отката рассматриваемого типа в
следующем виде:
или
где
Ф0 =
= С
_(А0-Ар)
( А0 — Ар+ах V kt
\ ах /к
S
а* ах
С1 = С
w-ч)+-£•£]'
А3 1
'3J
Vй, (561)
(561а)
C2--=2C(A0-Apf;
C8 = C(i40-i4p)s.
Решая выражение (561) относительно ах> получим:
У С(А0-Ар
) У*
*1 ^гн
(562)
— 1
или
(А,-/1В) |/СЧА,-Лв)
(562а)
VC(A0-AD)
Вводя обозначения
B0 = (A0-Ap)VC(A0-Ap);
В г
B2 = VC{A0-Ap),
■формулу (562а) можем переписать в следующем виде
. а„ — —
fin
У w~~Bi~
-flu
(5626)
250
Полученная -формула дает возможность рассчитывать
отверстия истечения тормоза отката с отводом части
жидкости в замодераторное пространство.
Если в формуле (562) в знаменателе отбросить единицу
со знаком минус и пренебречь —• -§ ' то получим:
k ^i (Л> — Лр)
ах=-Щ^- V.
В зависимости от требуемой точности приведенные
формулы, могут применяться на практике. Окончательный
расчет целесообразно проводить по формуле (562), как
более точной.
Для удобства производства расчетов и пользования
ими рекомендуется данные сводить в таблицу
нижеследующей формы (табл. 17):
Таблица 17
по
лор.
X
м
R
кг
*
п
кг
Т
кг
F
кг
кг
V
м'сек
1/2
Фо
V
ах
см1
Ъ
ям
h
мм
§ 5. УСЛОВИЕ ЗАПОЛНЯЕМОСТИ ЗАМОДЕРАТОРНОГО -
ПРОСТРАНСТВА ВО ВРЕМЯ ОТКАТА
Чтобы обеспечить плавное накатывание ствола в
исходное до выстрела положение и одновременно устранить
возможность резкого удара в последний момент наката,
устраиваются специальные приспособления, называемые
тормозом наката. В тормозных устройствах с отводом
части жидкости в замодераторное npjCTpaHCTBo тормоз
наката работает на всей длине наката. Для обеспечения
этого необходимо, чтобы в любой момент отката все
пространство впереди модератора было заполнено жидкостью.
Для непрерывного заполнения замодераторного
пространства в любой момент отката необходим свободный
проход жидкости по кольцевому длинному каналу, для
чего его наименьшая площадь поперечного сечения не
должна быть меньше определенной величины, которую сле-
251
•>

дует установить. Тек как для непрерывности заполнения
должно иметь место неравенство Я3г=0, то на основании
формулы (557а) можно написать неравенство такого вида:
1 _ h. Л™ 4 _^ 0
Решая последнее относительно Qlf получим выражение
для определения наименьшего значения площади
поперечного сечения канала, подводящего жидкость за
модератор:
Q^l/4' • „ ATl • (563)
При определенных значениях k, klt А0,-А и Ати
наибольшее значение правая часть неравенства будет иметь
при значении я, = «„,„. Очевидно, Q, не должно быть
меньше наибольшего значения правой части. Поэтому
полученное условие, обеспечивающее при откате
непрерывное заполнение полости штока жидкостью,"напишем так:
1 — V Т " А -А +а ■ (564>
Величина #тах соответствует наименьшему отношению Ф0
к Vs. Имея это в виду и подставляя в формулу (564)
вместо ашах его выражение по формуле (562), после
преобразований получим:
Q^CJJL) , (565)
УУ Фонтах
где-
_ ■/ *i7 Мс —. Л + А„) А
С2=\/
20g
Значения коэфициентов k и kt в формуле (565)
устанавливается расчетом (см. § 7, стр. 255) или принимается на
основе опытных данных: fe— 1,4-^-1,6; &j=3-£-5.
§ 6. ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ТОРМОЗА ОТКАТА
С УЧЕТОМ ПЕРЕМЕННОЙ СИЛЫ ТРЕНИЯ
В УПЛОТНИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВАХ
При определении потребного и допустимого
устойчивостью орудия гидравлического сопротивления тормоза
отката выше мы пользовались формулой
*o = ^+Q0sintpnp-n-r-f, (566)
252
в которой силу трения в уплотнительных устройствах
принимали пропорциональной весу откатных частей и
определяли по формуле /r=vQc. В действительности сила
трения в воротниках и сальниках,тормоза отката и накатника
зависит и от ряда других величин, в первую очередь от
размеров сальника и воротников и от давлений в
цилиндрах противооткатных устройств. Поэтому предыдущей
формулой можно пользоваться только в первом
приближении, до установления конструктивных размеров
противооткатных устройств, после чего -необходимо силу трения F
определить более точно.
Рис. lui.
Во время работы воротники прижимаются к
соответствующим поверхностям (рис. 101) давлением запираемой
ими жидкости тормоза отката и накатника. Первый
воротник / непосредственно испытывает на себе давление
жидкости, которое распирает его и прижимает к
обтюрируемой поверхности: к штоку 3 и к стенкам цилиндра 4.
Второй воротник 2 при нормальной работе пеъзого не
испытывает на себе непосредственно гидравлического
давления жидкости, а испытывает только давление подворотни-
кового кольца 5 изнутри и надворотникового кольца^ 6
снаружи.
Вследствие этого крылья воротников будут прижиматься'
к обтюрируемым поверхностям разным давлением. Однако,
так как разница в величине давлений будет незначительна,
можно положить давление первого и второго воротников
на соответствующие поверхности одинаковыми, равными рк
(в накатнике) и рт (в тормозе).
Сальниковая набивка к обтюрируемым поверхностям
поджимается гайкой чаще всего посредством пружин
(см. рис.-129). Усилия поджатия гайки сальника
рассчитываются так, чтобы сальниковая набивка прижималась
к обтюрируемой поверхности под давлением
рс ^ 10 Ч~ 15 кг/'см2.
253

Из сказание го следует, что значение полной силы
трений в уплотнительных устройствах определим более точно
путем суммирования сил трений в каждом уплотнении по
общей формуле:
F = F +F +F +F , (567)
ВН ' ВТ ' СН ' СТ> v '
где FBn — сила трения в воротниках накатника;
F — сила трения в воротниках тормоза отката;
F —сила трения в сальниках накатника;
F —сила трения в сальниках тормоза отката.
При этом силы трения FBU, FBT, FCH, FCT определятся по
формулам:
^вн=
F =
ВТ
^с„ =
^СТ =
= Pi
= Р1
= V-2
= u.2
uhPH,
ш2р7,
UhPc'
ш±Рс
где -U.J — коэфициент трения воротников по стали; обычно
принимается равным 0,05^-0,07; для совпрено-
вых воротников принимают 0,07;
р2 — коэфициент трения сальниковой набивки по стали;
принимается равным 0,07-г-С,10;
wj— рабочая поверхность воротников накатника
в месте соприкосновения со штоком и в месте
соприкосновения поршня с цилиндром
со, = mdJBi + mDJBt = m (dHZe, + DJJ;
ш, —рабочая поверхность воротников тормоза отката
о), = пъй I;
^ т в'
— рабочая поверхность сальниковой набивки в на-
"3
катнике
со., == Ttd I;
3 не'
ш4—рабочая поверхность сальниковой набивки в тор-
* мозе отката
ш4 = ndTlc;
п — число воротников;
/ —рабочая длина воротников;
/ —рабочая длина сальниковой набивки;
DitudH—диаметрй поршня и штока накатника;
dT — диаметр штока тормоза отката;
2'А
рк — давление в накатнике, равное -г-;
н
рт—давление в тормозе отката, равное -т2-;
рс — давление со стороны сальниковой набивки на
поверхность штока.
Рабочая длина кожаных воротников тормоза отката
может быть определена приближенно по следующей
формуле:
/в =: 0,50 V 4^ (ли),
а пеньковой набивки
lc~0,85VJT (см).
Вычислив по приведенным формулам значения FBB, Fbt,
FCH и FcJ, можно по формуле (567) найти точное значение
силы F и затем по формуле (566) определить Ф0.
Все вычисления производятся для тех же значений X,
для которых были вычислены скорости отката V.
Заметим, что значение силы трений Т на направляющих
люльки попрежнему определяется по формуле
T=fQ0 COS у.
§ 7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ КОЭФИЦИЕНТА
СОПРОТИВЛЕНИЯ СТРУИ k
В формулы для определения гидравлического
сопротивления тормозов отката входит коэфициент k
сопротивления пробрызгиванию струи. Следовательно, от того,
насколько точно будет установлена величина этого
коэфициента, зависит точность расчетов и совпадение их
с опытными данными. В данном параграфе изложена общая
методика расчета коэфициента k.
Так как &=1+£с, то определение величины k
сводится по существу к установлению точного значения
„коэфициента сопротивления гидравлической системы тормоза
отката". С помощью коэфициента Ес в гидравлике
учитывают все потери напора струи, полученные от влияния
различных факторов. При ' расчетах различают два вида
потерь:
а) потери нагора, вызванные какими-либо местными
причинами, препятствующими движению жидкости, например:
сужение или расширение потока, поворот, кран и т. д,
это так назывеемые местные потери;
б) потери напора при движении жидкости на прямых
участках потока, которые зависят от размеров поперечного
255

сечения, длины канала, шероховатости стенок и т. п. Это
главным образом потери на трение, которые равномерно
распределяются сплошь по всей длине данного потока
и называются линейными потерями.
При вычислении суммы местных потерь пользуются
„принципом наложения потерь", т. е. отдельные потери,
обусловленные различными причинами, арифметически
складываются:
i-n ( ^2
^Ч, = 4i + ^2 +- • • + fit + ■ ■ ■ + Ч„ - *i ~jg +
II2 U2 U2
+ Ь-Ё + - + *ч£+- + ^- (568)
На практике обычно все отдельные местные потери
относят к какой-либо одной и той же средней
скорости иср; при этом выражение (568) примет такой вид:
^=^ + 4+- + h+-+^%- = ^^' (569)
г=1
где S —коэфициент сопротивления от местных потерь,
равный
'6M = S1 + 68 + ... + S|+- + 6B- (570>
Значение коэфициентов сопротивления в данном
местном препятствии находится в зависимости от характера
местного препятствия. Формулы и таблицы для расчета
для наиболее типичных случаев, применительно к тормозу
отката, можно найти в курсах гидравлики или
соответствующих справочниках, куда и отсылаем читателя.
Линейные потери в сильной степени зависят от
характера движения жидкости. Поэтому, прежде чем определить
линейные потери напора, рассмотрим вопрос о характере
движения жидкости на прямых участках потока.
Многочисленные исследования показывают, что даже
на прямых участках потока существуют две принципиально
различные формы течения жидкости. При малых скоростях
движения жидкости струйки между собой не
перемешиваются и остаются параллельными оси трубы. Такое
движение жидкости называется слоистым или
ламинарным.
Если же увеличивать скорость движения жидкости по
трубе, то оказывается, что при скоростях, больших
некоторой определенной для каждого данного случая
скорости (VK), ламинарное движение становится неустойчи-
256
вым. Частицы жидкости движутся по всем направлениям,
в том числе и по направлениям, перпендикулярным оси
трубы. Траектории частиц жидкости оказываются при этом
весьма сложными и запутанными. В каждой точке внутри
трубы скорость все время изменяется, а следовательно,
течение жидкости нестационарное; такое движение
называется турбулентным. Возникновение турбулентного
движения в сильной степени зависит от того, плавный или
резкий вход в трубу, от шероховатости стенок трубы, от
наличия толчков, сотрясающих трубу, и от многих других
факторов.
Турбулентное движение наблюдается во время
цикла откат — накат и в противооткатных устройствах
артиллерийских орудий.
Принимая в тормозе отката движение жидкости
турбулентным, выражение для определения величины коэфи-
циента линейных потерь ?л/ получим на основании
следующих соображений.
Выше было указано, что при движении жидкости на
прямых участках потока главным сопротивлением движению
будет трение о стенки канала. В этом случае для
определения сопротивления силы трения протеканию жидкости
по каналу применима зависимость Фруда:
R = (,Fw\ (571)
где R — сила сопротивления трения в килограммах;
С — коэфициент сопротивления трения,
определяющийся опытным путем; измеряется в килограммах
на 1 квадратный метр поверхности при скорости
1 метр в секунду;
F—площадь соприкосновения со стенками канала;
w — скорость движения струи жидкости в метрах
в секунду.
Из зависимости Фруда, полученной опытным путем,
видно, что сопротивление силы трения прямо
пропорционально квадрату скорости w, площади соприкосновения F
и коэфициенту С.
В тормозе отката прямыми участками потока жидкости
обычно являются цилиндрические каналы. Поэтому
применим формулу Фруда для определения коэфициента
линейных потерь \л. для случая движения жидкости по трубе
постоянного диаметра d, длиной L (рис. 102). В этом
случае каждый килограмм движущейся жидкости
представляет собой цилиндр с сечением S = -^-d- и длиной М,
сила сопротивления которого будет равна:
Rt = b«i-bL-wK (572)
17—187
257

Выражение для единицы веса жидкости напишем в
таком виде:
1 /» = S-A£-Y=4-d*-A£-Y.
откуда
LL
■*.-{& '
(573)
где' y — удельный вес жидкости;
S—площадь поперечного сечения канала.
Подставляя в выражение (572) вместо Д£ ее значение
(573), получим:
(574)
„ „ A-nd
2 *
С —г та2
id
Рис. 102.
Выражение для определения работы силы трения при
продвижении 1 кг жидкости на всей длине L можно
написать так:
ад= <:■!■*■.
(575)
Умножив и разделив правую часть последнего
равенства на 2g, перепишем его в таком виде:
(576)
ад:
В правой части этого выражения множитель —■ есть
отвлеченное число. Обозначим его <в и перепишем
формулу (576) так:
W = t(t)-S- (577)
По физическому смыслу эта работа силы
сопротивления трения должна равняться потерянному напору жидкости
на длине участка L, т. е. равна Ел-^-. На основании
сказанного напишем равенство
I
W2
( L\ vfl
258
или
«.=?(-£-). (578)
V
йГ
где L — длина рассматриваемого участка трубы;
d — диаметр трубы;
ер — некоторый коэфициент.
Таким образом, получена формула для определения
коэфициента линейных потерь ?л в зависимости от
отношения длины рассматриваемого прямого участка трубы
к диаметру d трубы и от некоторого нового
коэфициента tp.
Умножив и разделив правую часть выражения (578)
на — &г, получим формулу:
^'—тттг = *-£-• (579)
где Is — гидравлический радиус, представляющий собой
отношение площади поперечного сечения трубы к
смоченному периметру: i
71
'—hr—T' (58°)
Благодаря введению в формулу гидравлического радиуса
формула (580) пригодна для потоков жидкости любого
поперечного сечения (канавки и т. п.).
Для определения величины коэфициента <?
различные исследователи дали ряд формул. Из
выражения ср = 8 — С видно, что коэфициент ср в свою очередь
зависит от некоторого коэфициента С и от удельного веса
жидкости у.
Согласно указаниям некоторых авторов, ссылающихся
на опытные данные, коэфициент С для чистой воды,
движущейся со скоростью 20-Н40 м/сен, равен 0,0002.
Жидкости стеол, стеол М и веретенное масло, идущие на
заполнение тормозов отката, по коэфициенту С не должны
особенно отличаться от чистой воды. Принимая для
указанных жидкостей коэфициент С =■ 0,0002, получим
следующее значение ср:
для стеола с у =1,17
<РС = 8 ^-.С =8-9,81« = 0,0133;
17*
259

для стеола М с у = 1,11
?c = 8-^--t; = 8-;g}-o,ooo2 = o,oi4i;
для веретенного масла, у которого 7 = 0,89
<PB = ^-f = 8-9,81^ = 0,0176.
Так как трение жидкости о стенки канала не является
единственной причиной потери напора, то истинное
значение коэфициента ер будет несколько иное, чем получгно.
Для практических расчетов можно рекомендовать в среднем
принять для стеола М ер = 0,015; для веретенного масла
ер = 0,020. При этом формулу (579) окончательно можно
написать так:
Елс = 0,015 -§- = 0,015 £■ = 0,0037 -£-; (581)
£лв = 0,020 \- = 0,020 ±- = 0,0050 -£-. (582)
В заключение приведем и наиболее распространенные
формулы гидравлики, по которым вычисляется коэфи-
циент ер;
Формула'Даре и:
, = 0,02(1 + -^). (583)
* = °.°2(1 + -45г)
Здесь диаметр d принимается в метрах. Сама формула
справедлива для чистых труб диаметром до 0,5 м.
Формула Блязиуса:
ер = М64. (584)
V R,
е
Число Рейнольдса Re, входящее в формулу (584), в
применении к гидравлическим тормозам отката может быть
определено по формуле
*. = -^-=П?-. (585)
где v — средняя скорость течения жидкости в трубе в метрах
в секунду;
г—радиус трубы в метрах;
(j. — коэфициент вязкости жидкости;
р — плотность жидкости;
v — кинематический коэфициент влзкости в квадратных
метрах в секунду.
260
Кинематическая вязкость v есть функция свойств
жидкости и температуры последней. Грефик изменения v в
зависимости от температуры для веретенного масла1 АУ и
стеола приведен на рис. 103. При расчете отверстий
истечения следует исходить из условия работы тормоза отката
с жидкостью, разогретой до температуры 50°-Ч-100°.
юо°с
Рис. 103.
При определении общего коэфициента сопротивления
от линейных потерь пользуются также „принципом
наложения потерь". Поэтому отдельные коэфициенты линейных
потерь арифметически складываются:
5* = ^ + ^ + ...+^+... + ^. (586)
Имея ?м и ?л, коэфициент Ес определяем по формуле
^м + 1,, * (587)
после чего можно определить k no формуле
&=!+?„.

Величина коэфициента k является переменной в
зависимости от длины .отката.- Для окончательного расчета
коэфициент k нужно принять средним значением.
Ниже в табл. 18 приводится схематический ход расчета
коэфициента k.
Т а б л и ц"а 1Б
Схематический ход расчета коэфициента k
Определяем™ величина
Установить в направлении потока жидкости участки возможных
местных потерь.
Пользуясь соответствующими формулами гидравлического
справочника, определить коэфициенты ?„ ^■••>^п сопротивления
местных потерь по участкам.
Определить коэфициент сопротивления местных потерь:
а) при учете потерь по средней скорости по формуле
ем = £i + £а + • ■ • + ея;
б) при учете потерь по значению скоростей в каждом данном
сечении потока
Е $,• и ,-2 щ + иа + • • + ип
i = 1
4
5
6
7
,2 ' "<Ф п
Установить в направлении движения жидкости прямые участки
потока.
Для каждого данного прямого участка потока определить
коэфициенты линейных потерь £л1, £л2 •• -1лп по формуле (581) или
(582).
Определить общий коэфициент сопротивления от линейных потерь
?л = ?л1 + «л2 + •' * + ЬЛп ■
Определить коэфициент k:
. *=1 + 5и + ел = 1 + Ес
Опыт показывает, что значение k колеблется в
пределах: для потока, идущего за поршень, ft = 1,4-^-1,6; для
потока, направляемого за модератор, ft = ft1=3-r-5. При
учете потерь в накатнике значение ft можно принять
равным 1,10-^-1,20.
§ 8. ПРИБЛИЖЕННЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФИЦИЕНТА kx
Применительно к тормозу отката веретенного типа
движение жидкости за модератор осуществляется по длинному,
обычно суживающемуся кольцевому каналу с некоторым
изменением направления. Коэфициентом сопротивления для
этого потока является ftj.
262
Для определения величины коэфициента k,
сопротивления протеканию жидкости за модератор применим
зависимость Фруда (571). При этом будем полагать, что
движение жидкости осуществляется по кольцевому каналу
длиной L с постоянными диаметрами dx и ос, (рис. 104).
При этих условиях сила сопротивления единицы веса
жидкости будет равна:
/?, = С /ч w8 = сД/, • * (d, + ocp) да2. (588)
Из выражения для единицы веса жидкости
яаходим
*A4-t>V
(589)
где &L — длина кольцевого канала, отвечающая единице
веса жидкости;
Т — удельный вес жидкости.
Подставляя в формулу (588) вместо AZ. ее значение (589),
получим:
4
/?t
т№ —всР)
w
(590)
Умножим • и разделим правую часть последнего
равенства на Ag и перепишем выражение в таком виде:
tfi = 8-^C-
2\—2~)
(591)
Обозначим:
d, — 8
радиальный зазор;
g -
<р = 8--^ — некоторый коэфициент (отвлеченное число).
263

Значение коэфициента <р определяется по одной из
формул (581), (582) или может быть принято равным: для
стеола и стеола М 0,015, для веретенного масла 0,020 (см.
стр. 260).
При этом выражение (591) для силы сопротивления
движению единицы веса жидкости окончательно можно
переписать в таком виде:
Ri = 4-h—w- (592>
Полная работа силы трения Rl на всем пути
движения L будет равна:
fl^cp-^-.-g-. (593)
По физическому смыслу эта работа сопротивления
должна равняться потерянному напору жидкости от
линейных потерь; поэтому можно написать равенство:
,3 I даЗ
"л 2g " ' 2е l2g
откуда
(594)
**г?Чг> (595>
где \ —коэфициент линейных потерь.
Прибавив к правой и левой частям последнего
равенства по единице, получим для kt такое выражение:
й1=1+Ел = 1+?_£_. (596)
Вследствие переменного значения L коэфициент кх
является также величиной переменной. В начале отката
длина пути пробрызгивания струи жидкости является
наибольшей. Следовательно, и величина kx должна быть
наибольшей. В конце отката длина пути струи жидкости
мала и поэтому величина k{ будет значительно меньше.
Из зависимости Фруда (571) видно, что сопротивление
протеканию жидкости в сильной степени зависит от
скорости W движения последней. Вполне очевидно! что
наибольшее значение сопротивления kx будет при наибольшей
скорости отката.
При существующих типах тормозов наибольшая скорость
отката наступает после прохождения откатными частями
примерно 20-^-25% полной длины отката. Принимая длину
кольцевого канала L равной оставшейся длине пути отката,
т. е., положив
L ^0,75Х, (597)
264
получим формулу для определения &, в таком виде:
К = \ +9-^ = 1+0,375? А.. (598)
При « = 0,015 (для стеола М) и <р = 0,020 (для веретенного
масла) получим соответственно:
klc= 1 + 0,0056 ~; (599)
klB =» 1 + 0,0075 -Ь-. (600)
По этим формулам можно определить приближенное
значение kx при заданной длине отката X и при
минимальном значении среднего радиального зазора е.
С другой стороны, при выбранном значении
коэфициента kb решив выражения (599) и (600) относительно е,
получим условия для выбора величины радиального зазора:
Так как для большей гарантии в обеспечении
заполнения замодераторного пространства целесообразно
принимать величину радиального зазора несколько больше
минимальной, в последних выражениях поставлен знак
неравенства.
§ 9. РАСЧЕТ КОНСТРУКТИВНЫХ РАЗМЕРОВ ОСНОВНЫХ ТИПОВ
ТОРМОЗОВ ОТКАТА
Прежде чем приступить к расчету конструктивных
размеров .тормоза отката, нужно выбрать тип последнего и
произвести расчет необходимых величин гидравлического
сопротивления Ф0 тормоза для ряда точек.
Затем, исходя из теплового режима работы тормоза
отката, установить (см. стр. 288) количество жидкости,
потребное для наполнения тормоза отката. Это
ориентировочно определит минимальный^объем цилиндра.
' В дальнейшем при установлении конструктивных
размеров необходимо задаться наибольшим давлением ртах
в цилиндре тормоза отката и определить наибольшее
сопротивление гидравлического тормоза отката Фшах по
формуле:
а) для полевых орудий:
фсшах =.Rk-nk- T-F+ Q0 sincprain; (603)
265

б) для стационарных орудий:
ФШах= Я,-П*-T-F+Q0 sincpmax, (604)
где R. и IIK—'Сила сопротивления откату и сила
накатника в момент конца действия пороховых газов.
Обычно наибольшее давление /7тах для полевых
артиллерийских орудий принимается порядка 100-^ 200 кг/см2.
В крупнокалиберных (неподвижных и подвижных)
установках наибольшее давление может быть повышено до
300 кг\смг.
Имея ртах и Фгаах, необходимо приступить к
определению конструктивных размеров тормоза. Порядок расчета
должен соответствовать типу тормоза.
Тормоз отката простейшего типа с
канавками на внутренней поверхности цилиндра.
Конструкция подобного типа тормоза схематически
представлена на рис. 74. Примем следующие обозначения:
b —ширина канавки;
h —переменная глубина канавки;
h „ —наибольшая глубина канавки;
шах J '
п —число канавок.
Определим рабочую площадь А0 поршня тормоза отказа
по формуле
Д. = -Ге-. - (605)
■г max
С другой стороны, рабочая площадь поршня равна:
4> = х(^-^)-- (606)
В этом выражении неизвестны диаметры DT и dr
Задавшись конструктивно отношением диаметра поршня DT
DT
к диаметру штока dv т. е. у = -р- , получим выражение
такого вида:
^=t(d*-4)- (6o7)
Решая последнее относительно диаметра поршня
тормоза отката, получим:
d,=2V«-g£u (608)
и, далее, диаметр штока
dr = ~. (609)
266
Если принять не один, а т одинаковых цилиндров, то
формула (608) примет такой вид:
D=2y 1/ Ф—гг • (6Ю)
У тормозов отката существующих современных
артиллерийских орудий величина у колеблется в пределах от
1,7. до 2,2.
Полученные диаметры DT и dT округляются до
нормальных (по ОСТ) с учетом выбранных размеров воротников,
после чего определяется точное значение рабочей площади
поршня по формуле (606), а удельное
давление по формуле
Ф«гаах
^гаах = ^7- (611)
Имея окончательное значение Л0,
по формуле (521) можно определить
значения отверстий истечения ах для
тех же точек, для которых были
определены скорости отката V и
гидравлическое сопротивление тормоза Ф0.
Зная ах, DT и rfT, можно произвести рИс. юз.
расчет канавок.
Задавшись из конструктивных соображений числом
канавок п (рис. 105) и их шириной (глубиной) Ь, найдем
наибольшую глубину (ширину) канавки по формуле:
>гаа;=т- (612)
Имея размер канавки /zraax, необходимо шток и цилиндр
тормоза проверить на прочность по соответствующим
формулам: цилиндр на внутреннее давление />гаах, шток — на
растяжение. При расчете цилиндра тормоза на прочность
внутренний радиус необходимо принять равным
r = A- + h^. (613)
Для всех остальных сечений глубина (ширина) канавки h
определится по формуле
,г = Ъп 'а*- (614)
По формуле (614) ведется расчет глубины (ширины)
канавки для всех значений ах, определенных ранее для
различных значений длины пути отката. Значения h
267

для удобства вычислений сводятся в соответствующую
графу таблицы (см. стр.. 356) и строится профиль канавок,
аналогично приведенному на рис. 106.
j *i Профиль канавки *<-
Рис. 106.
В заключение заметим, что в случае принятия канавок
постоянной глубины и переменной ширины (как, например,
в 76-лш американской танковой пушке МТ-А2) расчет
канавок ведется аналогичным порядком: приняв
постоянную глубин}', рассчитывают ширину канавки.
Тормоз отката простейшего типа со
шпонками переменной высоты на внутренней
поверхности цилиндра. Конструкция подобного
типа тормоза схематически представлена на рис. 107.
Рис. 107.
Примем следующие обозначения:
b — ширина шпонки;
h— глубина регулирующего отверстия (переменная); _.
/zmax—'наибольшая-глубина регулирующего отверстия;
К—расчетная (профильная) высота шпонки;
п — число всех шпонок;
е — наименьшая высота шпонки, выступающая над
внутренней поверхностью цилиндра;
с — глубина шпоночного паза на поршне.
В этом типе тормоза отверстия истечения расположены
в поршне. Напишем зависимость между рабочей площадью
поршня А0, отверстием истечения атах, размерами поршня
и штока: • ^
4> = -J- [d] - <) - omax - nbe (615)
268
или
^-i-(Dl-p)-nS, (616)
где у—отношение диаметра поршня к диаметру штока;
6"—площадь поперечного сечения шпоночного паза на
поршне, равная"
5 = cb = i «max + be = {e + hmJ Ъ. (617)
Определив предварительно значение Л0по формуле (605),
затем по формуле (521) найдем величину #тах.
Задавшись из конструктивных соображений
величинами у, b, e, п изатем решая равенство (617) относительно
глубины шпоночного паза на поршне с, будем*иметь:
с = ашах
nb
(618)
Решая равенство (616) относительно DT, получим
формулу для определения диаметра поршня:
Я = 2.у/А±^. (619)
/Затем находим диаметр штока по формуле (609).
Полученные диаметры необходимо округлить до нормальных
с учетом размеров принятых воротников. При окончательно
принятых значениях А0, атя%, DT и йт необходимо проверить
выполнение условия (616), что достигается путем
установления окончательного значения 5. С этой целью, решив
выражение (616) относительно S, получим:
у_ "(Рт-«Ф-4Д
An
(620)
Имея S, рядом прикидок устанавливаем окончательное
значение размеров с, b и е шпоночного паза, соблюдая
условие
S-cb-J-a^ + be. (621)
Так как в данном типе тормоза движение струи
жидкости происходит без противодавления, то расчет отверстий
истечения для всех тех точек, для которых были
.определены скорости отката V и гидравлическое еопротивление
откату Ф0, ведется по формуле (521).
269

Шпоночный паз в поршне остается постоянным
глубиной с и шириной Ь, поэтому переменную величину
отверстия истечения получим за счет переменной высоты шпонки,
которая определится по формуле
А' " h™ ~h = nb\ c-x - «,) • (622)
Рассчитав переменную высоту шпонки, можно построить
профиль шпонки.
Простейший тормоз отката золотникового ■
типа. Схема и действие подобного тормоза отката
приведены на стр. 196. Установление необходимых отверстий
истечения и габаритов тормоза ведется следующим
порядком.
В этом типе тормоза движение струи жидкости
происходит без противодавления. Поэтому -отверстия
истечения рассчитываются по формуле (521), а диаметр поршня DT
и диаметр штока dT по формуле (615) полагая пЪе =0.
Когда во время отката откатные части пройдут длину
пути хт, хд, xv, xk, хъ, , xi и т. д., величины отверстий
истечения' жидкости в тормозе отката соответственно
должны быть ат, ад, av, ak, аъ, —, а. и т. д. Очевидно,
при переходе откатных частей из точки, соответствующей
длине пути отката х..ъ точку xi+1, должно осуществиться
изменение отверстия истечения на величину
СДд, = в1+1 — в,.
При получении До,- со знаком плюс новое значение
отверстия истечения должно получиться за счет увеличения
предыдущего отверстия в золотнике; при знаке минус
наоборот — новое значение отверстия истечения должно
получиться за счет перекрытия (частичного) предыдущего
отверстия в золотнике. В первом случае отверстие
увеличивается, а во втором — уменьшается.
Расчет контура кривой, ограничивающей отверстие
в золотнике, обычно производится графическим путем.
При построении указанного контура за начало примем
наибольшее отверстие истечения, что обычно бывает, как
уже отмечалось выше, в момент наибольшей скорости
отката, наступающей несколько раньше конца действия
газов. Для практических целей вполне достаточно
положить ашах = аъ т. е. до пустить, что яшах_соответствует концу
последействия газов.
Принимая последнее для дальнейших расчетов,
произведем вычисление разностей отверстий истечения для ряда
последующих точек отката на участке (X — хк);
270
Приращению длины пути отката Ьхь= хъ— хк
соответствует приращение величины перекрытия отверстия Да5 =
= аъ — ак.
Приращению длины пути отката йхГ1 — х6— д:5
соответствует приращение величины перекрытия отверстия Дй6 —
= ов — аь.
Приращению длины пути отката Да-, = хч— х6
соответствует приращение величины перекрытия отверстия Дс7 =*=
= а7 — аъ.
Приращению длины пути отката &xt= х,—xt_x
соответствует приращение Ееличины перекрытия отверстия tai =
• • •» *
Приращению длины пути отката Дл„ = хп — х,^
соответствует приращение величины перекрытия отверстия Дал =
Данные указанного расчета целесообразно свести в
нижеследующую таблицу.
Таблица 19
Расчет отверстий истечения в золотнике
Длина
пути отката .
Величина
отверстий
истечений .

Приращение длины
пути
отката Ддс . . .

Приращение
величины
перекрытия
отверстия tra
xv
av
xk
ak
■
Хъ
«5
Д*5
Д«5
-*6
<
«6 • • •
4*6
Айб
...
. . .
*»
«г
д*;
Дй;
xi+l
ai+l
Л*/+1
. . .
. . .
*ai+l ■ • ■
. . .
. . •
. . .
A'«-l
ая-1
Ахп-1
ian~l
хп — «Л
ап
Ахп
Дя„
Известно, что отверстие истечения, начиная с ашах, к
концу отката уменьшается. Поэтому приведенные в табл. 19
разности Дя представляют собой величины перекрытий
отверстий истечения жидкости соответственно на участках Дх
пути отката.
271

Сумма этих разностей равна:
V Даг = Да, + Дай + ... + \ап = (аь — ак) +
+ К —а5) + ■ ■ • + {an — an-i)=an — ak-
В конце отката отверстие истечения обычно полностью
перекрывается; поэтому #„ = 0 и, следовательно,
i=i
Как видно, абсолютная сумма разностей отверстий
должна составлять площадь наибольшего отверстия
истечения и поэтому приведенная формула может служить
в качестве контрольной. По ней можно проверить
точность проведенных вычислений.
Рис. 108.
Для правильной работы тормоза отката необходимо
строгое соблюдение величины перекрытий Даг на
соответствующих участках пути Дх; отката. Последнее достигается
соответствующим поворотом поршня (или золотника),
который к концу отката должен повернуться настолько,
чтобы полностью перекрыть наибольшее отверстие ашах.
Примем невращающимся диск (золотник), а
поворачивающимся поршень (рис. 108). Пусть диаметры поршня и
золотника равны DT и.в золотнике и поршне сделаны
отверстия, равные по величине. В момент, когда откатные
части пройдут путь, соответствующий моменту конца
действия пороховых газов, отверстия в золотнике и поршне
совпадают, а рабочая грань поршня занимает положение ОА
(рис. 108). На оставшемся участке пути отката ХХ = (Х— xk)
должно осуществиться полное перекрытие отверстия ак
272
поворотом поршня на угол я°, при этом рабочая грань
поршня займет положение ОВ. Принимая наклон
направляющего паза постоянным под углом а, будем иметь:
°° Ла° (623)
X, Дж
откуда
Да° = -^-Дх. (624)
Следовательно, по прохождении откатными частями
длины пути ДхБ поршень повернется на угол
Да° = ^Д*6 (625)
и перекроет отверстие ак на величину Да5. Рабочая грань
поршня при этом займет положение ОАх. Пусть
величина Да5 на рисунке 108 соответствует площади ААхпт.
Требуется найти гь, т. е. радиус очертания отверстия диска
(золотника) на участке поворота. Площадь Дй5 равна:
Ааь = пл. AAxtim = пл. сектора АОАу — пл. сектора тОп.
Так как площадь сектора равна о^Д*0, то
где
д.
/? = -^- = ОА
Подставляя вместо Да^ его значение (625), получим:
А«5= 1ЩГ(Я2-'"1)- (627)
Решая последнее относительно г&, имеем:
;=}/>-
360Ма8 «„«
™<>Дл:5 • (Ь28>
Рассуждая аналогично предыдущему, мы увидим, что,
по прохождении откатными частями участка пути Дх6
поршень повернется на
а необходимый радиус очертания отверстия диска
определится по формуле
360XLAae .
= ]//?2
(629)
18-187 273

Продолжая рассуждать подобным образом, получим»
•общую формулу для определения радиусов г, для ряда
точек в следующем виде:
Таким образом, задавшись а° и подставляя из таблицы
различные значения [&хг и им соответствующие Да., по
формуле (630) можно
рассчитать необходимые
радиусы гг, а проводя
этими радиусами дуги,
получим ломаную линию,
изображающую профиль
отверстия в диске (рис.
108). Сглаживая ее,
окончательно получим кривую
профиля отверстия в
диске (рис. 109).
Во избежание эксцен-
Рис. 109. тричности в приложении
усилий, в диске делают
несколько симметрично расположенных отверстий истечения,
и тогда формула (630) примет такой вид:
^/^Щ. ' №31)
где п — число отверстий в диске.
В тормозах с переменной длиной отката, меняющейся
в зависимости от угла возвышения, поршень
предварительно поворачивается на некоторый угол,
заблаговременно перекрывая часть отверстия истечения.
При откате на участке пути от х —0 до xk отверстие
сначала дооткрывается до величины ak, а затем постепенно
перекрывается. Сама методика расчета аналогична
изложенной для участка от x = xk до Ъ.
Тормоз отката клапанного типа. В тормозе
отката клапанного типа переменное отверстие истечения
достшается за счет соответствующего перемещения
клапана и за счет соответствующего сжатия пружины
клапана. Поэтому в клапанном тормозе расчет диаграммы
пружины клапана равносилен расчету профиля
регулирующей детали в других типах тормозов.
В конструктивном отношении необходимо различать два
типа клапанов: 'закрытые (с противодавлением) и открытые
(без противодавления).
274
Принципиальная схема закрытого клапана (с
противодавлением) дана на рис. 110. В каждый данный момент на
клапан действует давление ри которому, кроме пружины,
противодействует давление ра. Давление р1 создается при
откате давлением пробрызгиваемой жидкости. Давление ра
создается, например, сопротивлением накатника (см. рис. 79).
При откате вследствие действия давления pv пружина
начинает сжиматься, клапан оседает на некоторую
величину и вокруг головки
клапана образуется
необходимое отверстие истечения.
При этом в каждый
данный момент отката усилие
пружины будет равно:
= "f (Pl—Pa)bl
^///////у/////^Щш//Щу/у/л..
Рис. ПО.
где рп — усилие пружины клапана;
рг — давление на клапан, равное удельному давлению
в цилиндре тормоза отката;
ра—противодавление клапану; применительно к схеме
(рис. 79) может быть принято равным
п
&! — диаметр канала, подводящего жидкость.
Очевидно, наибольшее и наименьшее усилия пружины
получим:
Рптг^тЧ (Pl~Рантах
Рп
= -г Ч (*
'РХ
(632)
Для расчета конструктивных размеров пружины
клапана, кроме рп тах и рп т]п, необходимо знать величину
рабочего хода пружины. На приведенной схеме величина h
будет являться наибольшим рабочим ходом пружины
клапана, который нам необходимо определить.
При опускании клапана на величину h вокруг головки
клапана образуется наибольшее отверстие истечения
атах> площадь которого равна боковой поверхности
усеченного конуса abed (рис. 111) с высотой 1гх и диаметреми
оснований 3j и Ъ2.
18* 275

Так как боковая поверхность усеченного конуса равна
произведению полусуммы окружностей оснований на
образующую, то мы получаем равенство
Решая последнее относительно hlr получим:
1
h- — i/i^-o2 — f8? — i
(633)
4-
1*
777777/7/7
Рис. 111.
Непосредственно из рис. 111а имеем:
tga
откуда
Рис. 111а.
2й.
Л,=Л=^
"Ctga.
'2 — Tt^T — 2
Зная ht и А2, находим рабочий ход пружины:
h = ht+ h2.
(634)
Подставляя вместо hx и /г2 их значения (633) и (634),
получим формулу для определения предельной высоты
опускания клапана (или рабочего хода пружины клапана)
в следующем виде:
. (635)
h =2?ГЙ5 [У-£ °- " ( Ь1 ~ 6*)2 + (6i - Ч) ^ а.
Имея рп шах, рп min и Л, можем построить диаграмму
пружины (рис. 112). Формула (635) пригодна только для
случая устройства седла клапана, изображенного на рис. 111а.
Если седло клапана будет устроено по другой форме, то,
аналогично изложенному, необходимо вывести новую
расчетную формулу', задаваясь конструктивно значениями Ъи
&2 и а.
276
Клапан открытый (без противодавления) схематически
представлен на рис. 113. Для определения рп гаах и рп ш1п
необходимо в формуле (632) положить ра = 0. В остальном
расчет ничем не отличается.
При переменной длине отката величина открытия
клапана, кроме пружины, регулируется еще и специальным
механизмом.
Расчет тормоза отката с участием тормоза
наката в торможении отката. К такому типу
тормоза относится, например,
тормоз отката и наката,
схематически
представленный на рис. 78. Действие
его рассмотрено на стр. 198.
Особенность расчета
конструктивных размеров
подобного тормоза будет
состоять в следующем.
Прежде чем приступить
Рис. !!2.
к расчету
размеров тормоза отката, необходимо
конструктивных
Рис. 113.
а) определить необходимые
отверстия истечения тормоза отката;
расчет ведется по формуле (521);
б) рассчитать полностью тормоз
наката; расчет отверстий истечения
тормоза наката будем вести по
формуле (521), подставив в нее
соответствующее значение рабочей
площади поршня при накате.
Из полученных величин
отверстий истечения тормоза отката
надо вычесть значения отверстия
истечения тормоза наката,
соответствующие данным участкам длины
пути отката:
Дя ==■- а — с.„
где йт — необходимая площадь сечения отверстия
истечения тормоза отката;
ан— необходимая площадь сечения отверстия
истечения тормоза наката.
На полученную разность необходимо рассчитать
профиль веретена по формуле
/
dl
4Да
(636)
277

Остальные конструктивные размеры рассчитываются по
обычным формулам применительно к типу тормоза отката.
Тормоз отката с отводом части жидкости
за модератор. Определив объем жидкости Ф0гаах и
задавшись ртм, необходимо установить величину рабочей
площади поршня Л0 по формуле (605). Затем, задавшись
отношением диаметров у по формулам (608) и (609), надо
определить DT и dT.
После установления А0, DT, dT (с учетом размеров
принятых воротников) и ргаах, задавшись допустимым
напряжением штока на растяжение Rz, можно определить
диаметр полости штока по формуле
d, = / d\ - 4^ + /ul)1, (637)
где /ш — сила инерции штока:
Im = ™J\ (638)
пгш — масса штока с поршнем;
j—наибольшее ускорение откатывающегося штока,
принимаемое равным
. кн. mas ^tn кн. max
Подставляя последнее в выражение (638), получим:
L = -TfcP*,.u*.- (638a)
В последнем выражении имеем: qm — вес штока с
поршнем, Q0 — вес откатных частей.
Если тормоз отката состоит из п цилиндров, то
формулу (637) можно написать, в таком виде:
1 ' Т ТТ«Р_
(639)
Полученное значение диаметра dx необходимо округлить
до нормального. Выбрав окончательно диаметр dl полости
штока, необходимо проверить шток на прочность по
формуле
^ 4(Ф +/ )_
7tn( аТ — rfj)
1 Предполагая, что откатывается шток и моменты наступления
максимума сил Фотах и An С0ВПаЛаюг-
278
В случае откатырающихся цилиндров в формулах (637)
тл (639) силу инерции штока необходимо опустить.
Имея значение диаметра dx полости штока, находим
величину площади поперечного сечения полости штока
•(рабочей площади тормоза наката):
A — —d2
Наибольший диаметр веретена должен быть таким,
чтобы в конце отката полностью закрыть отверстие
истечения жидкости. Поэтому диаметр веретена ошах по
номиналу должен быть равен диаметру очка регулирующего
кольца (8гаах = dp). Диаметр очка регулирующего кольца
принимается конструктивно на 4—6 мм меньше dv Поэтому
dp = d1 —(0,4-=-0,6) см. (641)
Плоша'дь очка регулирующего кольца определится по
«формуле
А — JL//2
После этого, задавшись или рассчитав по
соответствующим формулам значение коэфициентов k и kv
определяем наименьшую площадь сечения кольцевого канала,
подводящего- жидкость за модератор по формуле (565):
V \
С другой стороны, полученное значение Qx обычно
равно:
Q:=^(dl-dl) = ,(^)(^) = 0,5,e(d1 + dpl
■откуда
* =-пнгт^-г^г = 0,63.7 - Qi -
0,5^(d1 + dp) "'■ d1 + dp
rfi-rfp
где е = н- — радиальный зазор канала, подводящего
жидкость за модератор.
Для большей гарантии обеспечения заполняемое™
полости штока полученное значение е следует проверить по
■формулам:
— при заполнении тормоза отката стеолом М
/г1с=1+0,005б4
279

или, при заполнении тормоза отката веретенным маслом»
^=1 +0,0075-j. "
Как видно из'приведенных выражений, при принятой
длине отката X и конструктивно выбранном радиальном
зазоре е коэфициенты klc (для стеола М) и klB (для
веретенного масла) получают определенное значение.
Примечание. Наибольший диаметр веретена (диаметр очка
регулирующего кольца) можно определить также по формуле
dp = 8max = у/4" (И™ ~ Sl)' (642)
После всех этих вычислений необходимо по формуле
(562) определить ягаах и затем из равенства •
определить наименьшее значение диаметра веретена:
8ш* = А—^" .. (643)
Имея окончательно установленные размеры штока и
веретена (контрштока), необходимо шток проверить на
прочность по формулам, аналогичным формулам (476) и (478).
При накате шток и веретено (контршток) подвергнуты
сжатию, причем возможен продольный изгиб веретена.
Наибольшую сжимающую силу фдгаахчаще всего мы получаем
в момент выбора вакуума и находим из схемы наката или
таблицы (см. расчет тормоза наката).
Проверка на продольный изгиб веретена (контрштока)
ведется по формуле Эйлера:
Е/ ■
Pis rain
^^К~~Р~' (644)
где Ркр—критическая нагрузка при продольном изгибе,
при которой возможна потеря прямолинейности
оси веретена, в килограммах;
/ — длина стержня в сантиметрах;
/min — наименьший экваториальный момент инерции
сечения стержня (см*), причем предполагается, что»
стержень постоянного сечения;
Е—модуль упругости, первого рода;
К—коэфициент, зависящий от характера заделки-
концов стержня.
280 *
Значения коэфициента К для различных случаев заделки
(рис. 114) приведены в табл. 20.
Таблица 20
№
по пор.
1
2
3
Таблица значений коэфициента Л*
Способ заделки концов
Один конец закреплен, другой — сво-
Оба конца на шарнирах ..*...
Один конец на шарнире, другой —
Значение К
i- т? = 2,467
4
П2 = 9,860
•2*2 = 19,720
В противооткатных устройствах наиболее часто
встречается. 3-й способ заделки: один конец на шарнире, дру-
' гой — закреплен.
Веретено (контршток) до критического напряжения
нагружать не следует; при расчете веретена на
продольный изгиб необходимо
иметь некоторый запас 1-й случай 2-й случай 3-й случай
прочности. Имея в ви-
. ду, что в нашем
случае на контршток
действует сила ф;шах,
необходимо, чтобы она
представляла собой
только часть силы Р,
р Р
•I w
т. е.
кр;
к:
Фитах п кр' (645)
W/7/Ш
Л
\
L
V7777777?.
\Р -
Рис. 114.
где п — коэфициент
запаса устойчивости
контрштока.(веретена).
Заменяя Р и К через их значения (принимаем К = 2ъ2),
перепишем выражение (644) в таком виде:
£/„,„
2п2
Фи max n
Р
Решая последнее относительно и, получим:
п = -
2^Efn
РФ'»*
(646)
(647)
281

Расчетную длину / контрштока целесообразно принять
на 10-f-150/o больше длины отката X, т. е.
/=(1,10-4-1,15) X см.
■ Вычисленный по формуле (647) запас прочности п
контрштока должен быть не меньше пяти. Обычно он лежит
в пределах 5-1-10.
Иногда может оказаться более опасной не деформация
продольного изгиба, а деформация сжатия. Целесообразно
поэтому проверку произвести на сжатие контрштока по
формуле
4Фнтах (g48)
i max
^?
mm
Кроме этого, прочность полого штока проверяется на
внутреннее давление, равное
Фн 1
Р«-~А.
тн
б« = Т^ „2 ,, , 2Л"^' (649)
по обычно принятой формуле
2 2d2. + № + 2/гтах)2
№ + 2/гтах)
где зг—напряжение растяжения, которое должно быть равно
не больше Уз предела упругости металла;
h —наибольшая глубина канавки на внутренней поверх-
max J
ности пустотелого штока (см. расчет тормоза
наката).
Убедившись, что шток и контршток (веретено)
достаточно прочны, можно перейти к расчету остальных
величин отверстий истечения ах по формуле (562). После этого
из равенства
а_ 11 (R2 _§2)
находим переменный диаметр веретена:
Y
82 _iffL. (650)
max тел
Проверка прочности цилиндра тормоза ведется по
формуле
2 2D\ + DT
а= — р _Е 1 ,651)
где DT и D\ — соответственно внутренний и наружный
диаметры цилиндра тормоза;
oz — напряжение растяжения в цилиндре.
282
Для удобства пользования данными расчета найденные
значения 5 и аж рекомендуется свести в табл. 17 (стр. 251)
и построить профиль веретена (рис. 115).
t Профиль яеретенв
х
0 " ~~ J-~
Рис. 115.
Особенности расчета тормозов с
переменной длиной отката. Начальная скорость снаряда и угол
возвышения современных орудий значительно возросли.
Стрельба под большими углами возвышения требует
короткого отката; в противном случае может иметь место удар
казны об основание (грунт). Чтобы этого не случилось
и чтобы одновременно удовлетворить условиям
устойчивости орудия при стрельбе под малыми углами возвышения,
многие полевые орудия имеют переменную длину отката,
меняющуюся с углом возвышения. Изменение длины отката
достигается путем изменения силы сопротивления откату
за счет изменения величины отверстий истечения жидкости.
Схем изменения длины отката в зависимости от угла
возвышения <р в принципе может быть много. На практике
же встречаются в основном только две следующие
принципиальные схемы:
Рис. 116. Рис. 117.
а) Схема I. По схеме I (рис. 116) при стрельбе под
углом возвышения от <р = 0 до <р = <Pi длина отката X остается
постоянной, равной наибольшей (Хе). В диапазоне угла
возвышения от <р = epi до <р = <р2 длина лэтката меняется
и при <р = ср2 достигает наименьшего своего значения. Затем
от <р = ср2 до <р = <р3 длина отката остается постоянной,
короткой, равной \. У современных орудий эта схема
получила наибольшее распространение.
283

б) С х е м а II. По схеме II (рис. 117) при изменении угла
возвышения длина отката непрерывно уменьшается от Х&
при <р = 0 до >-fe при <р = ?тах- Эта схема чаще встречается у
орудий с относительно малыми длинами отката.
При расчете независимо от схемы изменения длины ^
необходимо руководствоваться следующим.
Наибольшая длина отката Хд определяется из условия
устойчивости орудия при наименьшем угле возвышения
(обычно равном нулю). Расчет отверстий истечения
тормоза отката ведется также при cpmjn. Расчет прочных
размеров ведется при <ртах.
Короткая длина отката \ устанавливается
конструктивно из "условий габаритов (высота линии огня, высота
оси цапф, расположение оси цапф относительно казны,
наибольший угол возвышения и т. п.). При этом закон
сопротивления откату обычно принимается, как у
стационарных систем, т. е. /? — const, и расчет отверстий истечения
ведется при <ршах.
Таким образом, расчет длинного и короткого откатов-
ведется независимо друг от друга. Разница в отверстиях
истечения должна быть перекрыта на переходном участке
от длинного к короткому откату. Величины перекрытия Да
определяются порядком, указанным в табл. 21.
Та б л и.ца 21
Расчет перекрытий отверстий истечения
X
м
0
хх
Х2
Xi
Х = К
хп-\
см'
0
ад1
а#1
■ adi
а1дк
адп
см2
0
ак\
ак2
ак1
ак\к
—
Аа=ад~ак '
0
bat.
Дя2
Да,-
ДаХк
Да« = адп
Конструктивно перекрытие можно осуществить
различными способами (канавки длинные и короткие на контр-
284
штоке, золотники и т. п.). Наиболее целесообразно длинные
канавки рассчитать на Да, а короткие — на ak с тем, чтобы
при коротком откате отверстия Да были полностью
перекрыты. Формулы для расчета следующие:
Ла= ~Ш Ла' (653)
где Ъ — ширина канавки;
и — число канавок;
■hK иhsd — глубина коротких и длинных ^канавок
соответственно.
В тормозах отката золотникового типа закон
сопротивления откату определяется схемой торможения при
длинном откате. Уменьшение длины отката с изменением угла
возвышения достигается предварительным поворачиванием
поршня (или контрштока) на некоторый угол, чем создается
начальное перекрытие отверстий и этим самым
увеличивается сопротивление откату.
§"ю. жидкости для наполнения противооткатных
УСТРОЙСТВ
Назначение жидкости в противооткатных устройствах
артиллерийского орудия исключительно ответственное.
Жидкость должна обеспечить нормальную работу
артиллерийского орудия во время стрельбы в самых
разнообразных условиях боевого применения. Посредством
жидкости осуществляется превращение энергии отдачи в
теплоту; в гидропневматических и пневматических накатниках
она является средством гидравлического запора газа
и передачи давления на поршень.
Исходя из этого, к жидкостям противооткатных устройств
предъявляются следующие требования.
Во-первых, жидкость должна обеспечить нормальную
работу противооткатных устройств при разнообразных
температурных условиях: на морозе, в жару и т. п.
Вследствие^ этого жидкость должна обладать низкой
температурой застывания и возможно более высокой
температурой кипения.
Во-вторых, жидкость не должна изменять свой состав
и свойства при различных условиях ее применения.
В-третьих, жидкость должна быть строго химически
нейтральной. Она не должна вызывать, коррозии стали
и других металлов, применяемых для изготовления
противооткатных устройств, .не должна разрушать уплотни-
тельные устройства (воротники, сальники) и не проникать
чед)ез них.
285

В-четвертых, изготовление жидкости из
отечественного сырья, имеющегося в достаточном количестве, и
дешевизна производства также должны приниматься во
внимание.
В настоящее время для наполнения противооткатных
устройств в нашей артиллерии применяются следующие
жидкости:
Глицериновая жидкость стеол, принятая на
снабжение в . 1936 г. Она являлась штатной до октября
1942 г. и применялась в гидравлических тормозах
большинства орудий и в гидропневматических накатниках почти
всех систем. ■ »
С п и рто-гл и це ри новая жидкость стеол М. Эта
жидкость представляет собой смесь жидкости стеол с
этиловым спиртом. Приготовляется на заводах, а также
непосредственно в артиллерийских частях путем
разбавления 2,5 объема жидкости стеол с 1 объемом этилового
спирта (точнее 71 часть стеола и 29 частей спирта по
объему); или же 80 частей жидкости стеол и 20 частей
спирта по весу1. Принята на снабжение взамен жидкости
стеол, показавшей недостаточную морозоустойчивость.
Веретенное масло АУ — изготовляется путем
перегонки нефти. Веретенное масло широко применялось
раньше и применяется теперь для наполнения противооткатных
устройств в нашей артиллерии.
Основные характеристики указанных жидкостей
приведены в табл. 22.
Таблица 22
Таблица основных характеристик жидкостей для наполнения
противооткатных устройств
№
по пор.
Наименование
2 Этиловый спирт . • . ,
3 Хромовокислый калий
4 | Едкий натр
5 ! Вода
9»
s о.
3 S
■^ т
Ш S
i Состав по весу |
1 , Глицерин 100% , %
%
%
%
7о
Состав и показатели жидкостей
стеол М
веретенкое-
масло АУ
57,7
2,0
0,13

Остальное
46,3
20
1.6
0,10

Остальное

Изготовляется и»
отборных
нефтей

Отсутствует
1 См. Инструкцию ГАУ „Артиллерийские смазки и жидкости".
Памятка по применению.
286
№
по пор.
Наименование
Состав и показатели жидкостей
стеол М
веретенное
масло АУ
1
2
3 *
4
5
6
Свойства
Удельный вес при 15°С . .
Температура застывания . .
Температура кипения . . . ■
Коэфициент объемного
расширения на 1°С
Удельная теплоемкость . .
Абсолютная вязкость:
при — 30е С
„ — 20° С ... .
„ — 10° С - .
0° С
. +20СС
■ „ +50° С
. +80СС
—
осс
о°с
—
Пуаз
„
»
и
II
>
»
1,161 -
l,17t
-35
110—112
0,00055
0,76-0,79
3,5
1,24
0,553
0,267
0,103
0,037
0,020
1,09—
1,11
ниже 57
89—92
0,00С65
3,89
1,443
0,661
0,297
0,109
0,037
0,019
0,88«—
0,896
—45
3£0
0,00069
0,45—0,46
48,82
11,53
3,85
1,65
0,40
0,106
0,048
Данные, приведенные в табл. 22, показывают, что стеол
и стеол М по сравнению с веретенным маслом имеют
меньший коэфициент объемного расширения и большую
теплоемкость, что является положительным фактором, так как
при поглощении одинакового количества тепловой энергии
объем жидкости увеличивается на меньшую величину.
Морозоустойчивость стеола и веретенного масла АУ
ниже, чем у стеола М. При низких температурах
веретенное масло густеет, а в стеоле появляются кристаллы за-
мерз'шей воды, вследствие чего сопротивление откату
сильно увеличивается. Чтобы избежать этого при стрельбе
при низких температурах, необходимо первые выстрел л
производить уменьшенными зарядами или производить
искусственный откат. Стеол М, имея более низкую
температуру застывания, при температуре — 57°С остается жид«
ким, а при—65° С застывает без образования
кристаллов. Это свойство стеола М положительно выделяет его
среди других жидкостей.
Большим недостатком жидкостей стеола М и стеола по
сравнению с веретенным маслом является относительно
287

низкая температура кипения: при +88° стеол М закипает
и при + 92°С кипит. Несколько смягчается это
обстоятельство тем, что стеол М имеет удельную теплоемкость
большую, чем веретенное масло, а это значит, что одно
и то же количество теплоты, сообщенное стеолу М
и веретенному маслу, вызовет меньшее повышение
температуры в жидкости.
Добавка в глицериновую жидкость хромовокислого
калия (можно применять также хромовокислый натрий,
двухромовокислый калий' и натрий, лучшие сорта
технического едкого натра и едкого калия) делают стеол
и стеол М весьма стабильными и устойчивыми против
окисления кислородом воздуха даже под давлением.
Коррозии, кроме небольших потемнений и легкой
шероховатости, под кожаными воротниками не наблюдается.1
Веретенное масло стабильным продолжительное время
не может быть, особенно при высоких температурах и под
давлением сжатого воздуха. Кроме того, по своим
физическим свойствам оно обладает способностью проникать
через кожу (фильтруется сквозь кожу) независимо от
качества кожи. Основное преимущество жидкостей типа
стеол по сравнению с веретенным маслом состоит в
высоких антикоррозийных свойствах. Веретенное масло
значительно дешевле глицериновых жидкостей.
§ И. КОЛИЧЕСТВО ЖИДКОСТИ, НЕОБХОДИМОЕ
ДЛЯ НАПОЛНЕНИЯ ТОРМОЗА ОТКАТА
' Как уже было сказано выше, кинетическая энергия
откатных масс за время цикла откат — накат благодаря
работе, совершаемой тормозом отката-наката и силами
трений, превращается полностью в теплоту жидкости и частей,
ее окружающих. Очевидно, во время стрельбы нельзя
допускать нагрева жидкости до температуры кипения, так
как при этом нарушится правильность работы тормоза
отката. Поэтому необходимо знать, насколько повысится
температура жидкости при предельном режиме огня,
предусмотренном для данного орудия.
Известно, что зависимость между теплотой и работой
выражается фоомулой
Е = IQ, (654)
где Е— работа в килограммометрах;
Q — количество тепла в килограмм-калориях;
/ — механический эквивалент тепла: / = 427 нгм/нал.
1 Жидкость стеол М не вызывает коррозии стали, если поверхность
металла была перед заливкой совершенно чистой. В противном случае
в местах загрязнения может появиться коррозия.
288
В нашем случае работа Е будет соответствовать работе
силы гидравлического сопротивления тормоза за время цикла
откат — накат, поэтому можно написать равенство вида
XX л
Е = \П dX-\ \Rf + /?н) dX= J (ф0 + Фн) dX, (655)
0 0 0
где ф0 — гидравлическое сопротивление откату;
Фн — гидравлическое сопротивление накату;
Rf— силы трения, действующие при откате;
Rn— силы трения, действующие при накате.
Количество теплоты, поступающее в жидкость и
окружающие ее части, определится формулой
Q = (QiC, + Q,c2)bT, (656)
где Qt — вес жидкости и Q2 — вес нагревающихся
металлических частей тормоза отката в килограммах;
С, и С2 — соответственно удельные теплоемкости жидкости
и стали; удельная теплоемкость стали С2 = 0,115;
Д7*—повышение температуры за один выстрел.
Заменяя в формуле (654) Е и Q их значениями (655)
и (656), получим равенство
х "
Ф0 + Фн) dX = 427 (QXQ + Q2G) ЬТ. (657)
о
Часть теплоты излучается в атмосферу, что учитывается
коэфициентом теплоотдачи щ. Имея это в виду и решая
равенство (657) относительно ДГ, получим формулу для
определения приращения температуры жидкости за один
выстрел:
AT - ° . (658)
427Ч<ЛС, + <?2Q '
или, для п выстрелов, следующих один за другим
непрерывно:
Среднее гидравлическое сопротивление может быть
подсчитано по формуле
i = п /= п,
где п и Kj —число значений Ф0 и Фн, соответственно
подсчитанных при расчете тормоза отката и наката.
19-18? 289
Jc

Коэфициент теплоотдачи ч при расчетах принимается
равным 0,9.
Если температура жидкости перед стрельбой была /0,
то после п выстрелов температура жидкости будет
Тп = Т0 + ьТп. (661)
Предельная температура нагрева жидкости за п
выстрелов служит критерием, определяющим достаточность
количества жидкости в тормозе отката. Эта температура
должна быть на 20-4-30% ниже точки кипения.
Вследствие того, что коэфициент объемного
расширения стали значительно меньше (,000033) чем жидкости,
то объем жидкости вследствие нагрева будет расти быстрее
чем объем нагретых цилиндров. Поэтому, кроме
повышения температуры жидкости, необходимо определить
приращение объема жидкости вследствие нагрева.
Это приращение определится по формуле
Aw = pw0 (Г„ - Т0) = ^0ДГ„, (662)
где Дте>— приращение объема жидкости;
Р— коэфициент объемного расширения;
w0— начальный объем жидкости в тормозе отката;
Т„ — температура жидкости после и выстрелов;
Т0 — начальная температура (15° С).
Цилиндры гидравлических тормозов отката обычно
наполняются жидкостью полностью. Недолив жидкости
в цилиндры тормоза отката скажется на работе
противооткатных устройств. С увеличением недолива
увеличивается наибольшая скорость отката, растет наибольшее
сопротивление откату при одновременном смещений по
длине в сторону отката, растет наибольшая скорость
наката, что приводит к резкому накату. При этом полная
длина отката возрастет сравнительно мало.
Продолжительность отката несколько уменьшится. Поэтому по
техническим условиям заполнение цилиндров тормоза отката
должно быть в крайнем случае не- меньше чем на 98% их
объема. Следовательно, приращение объема не должно быть
больше 2% начального объема жидкости, т. е. нужно
соблюсти условие
Дда< 0,02w0.
В противном случае нужно ставить компенсатор
жидкости или увеличить количество жидкости в цилиндре
тормоза отката, изменив соответственно габариты
последнего.
На практике для автоматических и скорострельных
пушек принимают повышение температуры за один выстрел
290
не больше 1°С; для орудий нескорострельных повышение
температуры за один выстрел может быть допущено до 2° С.
Для предварительной прикидки количества жидкости
для тормоза отката можно пользоваться соотношением,
установленным практикой, принимая один литр жидкости
стеол М на 1,5 тм энергии свободной отдачи для
неавтоматических орудий. В общем же при проектировании орудия
тепловой режим тормоза отката должен быть выяснен
специальным расчетом, исходя из тактико-технических
требований, предъявляемых к орудию.
§ 12. КОМПЕНСАТОРЫ ЖИДКОСТИ
Выше было сказано, что в тормозных устройствах
жидкость во время стрельбы нагревается, вследствие чего
расширяется и увеличивается в объеме. Так как при этом
объем цилиндров остается почти неизменным, то в
результате получается избыток жидкости в. цилиндре, что при
продолжительной стрельбе приводит к недокатам. Чтобы
устранить это, приходится выпускать некоторое
количество жидкости, лричем эту процедуру приходится
проделывать в процессе стрельбы неоднократно.
Во время перерыва в стрельбе жидкость остывает и ее
объем уменьшается, вследствие чего в цилиндрах
образуется вакуум. Кроме того, вакуум образуется и за счет
выноса части жидкости штоком тормоза при откате.
Приходится жидкость доливать, так как в противном случае
будут получаться резкие откаты и накаты.
В настоящее время эту задачу зачастую выполняют
специальные пополнители, называемые компенсаторами,
которыми снабжаются тормозы отката. Компенсатор
представляет собой добавочный резервуар, из которого жидкость
поступает в цилиндр тормоза отката, когда ее недостает, или
в который вытесняется жидкость из цилиндра тормоза при
ее расширении. Таким образом, основное назначение
компенсатора состоит в автоматическом регулировании
количества (по объему) жидкости в цилиндре тормоза отката.
На практике получили применение в основном два типа
компенсаторов: гидропневматические и
пружинные. - . .
Гидропневматический компенсатор схематически
представлен на рис. 118. Он представляет собой металлическую
коробку 1, расположенную обычно относительно цилиндра
тормоза так, что составляет продолжение последнего.
Диафрагма 2 отделяет едр от цилиндра тормоза. Резервуар 3
компенсатора частично заполняется жидкостью и
соединяется трубкой 4 с запоршневым пространством цилиндра
тормоза. В незаполненной жидкостью части резервуара
имеется воздух под давлением около 1 am и выше.
19*
291

При интенсивной стрельбе объем воздуха
уменьшается за счет перехода из. цилиндра тормоза избытка
жидкости, образующегося при температурном расширении.
При этом давление воздуха в резервуаре увеличивается
по закону политропы. По охлаждении жидкости давлением
воздуха она вытесняется в требуемом количестве в
цилиндр тормоза.
Рис. 118.
На рис. 119 представлена схема пружинного
компенсатора. В резервуаре компенсатора / помещен поршень 2,
с одной стороны которого находится жидкость, а с
другой—пружина 3. Избыток жидкости, поступающий через
отверстия с в диафрагме 4 из цилиндра тормоза в
резервуар компенсатора, отодвигает поршень и сжимает пру-
Рис. 119.
жину. После охлаждения жидкости силой пружины
поршень перемещается в обратном направлении, вытесняя
жидкость в цилиндр тормоза и заполняя его.
При подобном устройстве компенсаторов (рис. 118 и
119) в цилиндре тормоза в начале отката находится
требуемое количество жидкости. Основной недостаток
подобных схем состоит в том, что как бы ни мало было
отверстие в диафрагме, все же часть жидкости попадает в
цилиндр тормоза во время отката, а при накате будет
вытесняться в резервуар компенсатора. Иначе говоря, имеет
292
место обратный процесс переливания жидкости во время
каждого цикла откат—накат.
Постановкой специального клапана (рис. 120) указанный
недостаток устраняется, но конструкция компенсатора
усложняется. Действие клапана состоит в следующем.
При откате под действием пружины 2 и сжатого
воздуха клапан / перемещается и прижимается к своему
седлу, закрывая выход жидкости в цилиндр тормоза. В
конце наката поршень штока тормоза упирается в торец
клапана и продвигает клапан внутрь резервуара. При этом
клапан отходит от своего седла и излишек объема жидкости
может из цилиндра тормоза поступать в резервуар
компенсатора.
Рис. 120.
По остывании жидкости объем ее уменьшится,
вследствие чего в запоршневом пространстве цилиндра тормоза
образуется свободный объем. Поршень штока получит
возможность переместиться и открыть клапан для впуска в
цилиндр тормоза требуемого количества жидкости. Таким
образом, клапан устраняет переливание жидкости из
резервуара в цилиндр тормоза при откате и обратно при
накате.
§ 13. УПЛОТНИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА
Как известно, цилиндры тормоза отката наполняются
жидкостью, а цилиндры накатника жидкостью и газом
(воздухом). Чтобы обеспечить герметичность и
предупредить утечку жидкости и газа из полостей, которые они
занимают, применяются уплотнительные устройства,
устанавливаемые в местах прохождения штоков через цилиндры
и на самом поршне.
В конструктивном отношении разл чают следующие
способы создания уплотнений:
1) способ точной пригонки;
2) воротниковые и
293

: /
Рис. 121.
3) сальниковые устройства, применяемые либо отдельно,
либо в сочетании с воротниками.
Способ точной пригонки состоит в том, что
обтюрируемые детали получают относительно „плотную"
пригонку (рис. 121). Поршень 1 покрыт бронзовой рубашкой 2,
которая служит направляющей при движении штока в
цилиндре 3 и дает соответствующее уплотнение.
Вследствие неодинакового расширения при нагревании
бронзовых облицовочных деталей и стальных цилиндров
в подобных сопряжениях при стрельбе бывают „заедания".
Чтобы этого не случилось, между стальным цилиндром и
бронзовой рубашкой
необходимо иметь
минимальный зазор порядка
0,20~Н),25 мм, а между
модератором и штоком
0,08-^-0,12 мм. При таких
условиях для
обеспечения достаточно
надежного уплотнения
соприкасающиеся поверхности
тщательно
обрабатываются, а на поверхности
рубашки делают несколько поперечных канавок а. В
случае износа рубашка поршня может быть легко заменена.
Этим, способом пользуются в том случае, когда незна->
чительная потеря жидкости существенного влияния на
характер работы не оказывает и, следовательно, абсолютное
уплотнение необязательно. Данным способом пользуются
для создания уплотнений поршней тормозов отката.
Положительная сторона этого способа состоит в том,
что уплотнение получает слабое трение и. не зависит от
существующего давления в цилиндре, а также не требует
особенно тщательного ухода.-
Уплотнение воротниками применяется для обтюрации
поршней гидропневматических накатников всегда, а штоков
тормозов отката и накатников в отдельных случаях. По
конструктивному выполнению они могут быть одноворот-
никовые (рис. 122) и двухворотниковые (рис. 123).
Независимо от числа воротников, воротник надевается на подво-
ротниковое кольцо и опирается либо только на надворот-
никовое кольцо, либо на надворотниковое кольцо, в свою
очередь опирающееся на сальник, поджимаемый пружиной
(рис. 124). Подворотниковые кольца служат в качестве
опоры для воротников, а надворотниковые передают и
распределяют давление.
Воротниковые устройства выполняются в основном по
одному и тому же образцу. В качестве примера на рис. 123
294
Рис. 122.
показана одна из конструкций двухворотникового поршня
штока накатника. Как видно, воротниковое устройство
собрано на головке 3 штока. Второй воротник 2 надет на
Рис. 123.
подворотниковое кольцо 4 и опирается на кольцо-поршень 5,
являющееся одновременно надворотниковым кольцом этого
воротника. Кольцо 5 имеет баббитовое кольцо 6,
предназначенное для центрования штока.
Рис. 124.
Первый воротник / надет в свою очередь на
подворотниковое кольцо 7 и опирается на надворотниковое кольцо 8,
опирающееся на подворотниковое кольцо второго
воротника. Подворотниковое кольцо 7 опирается на кольцо 9.
Воротники поджаты гайкой W. На рис. 125 показана
вторая типичная схема уплотнений поршня накатника.
295

Форма воротника в наших современных образцах
артиллерийских орудий принята подковообразного сечения
(рис. 126). Крылья воротника параллельны друг другу, а
края срезаны под углом около 45°. В старых образцах
орудий можно встретить еще воротники L-образного
сечения (рис. 127).
Сальник Рабочий воротная ъ
Рис. 125.
Работа воротника основана на создании
самоуплотнения при помощи рабочего давления, что достигается
следующим. Гидравлическим давлением изнутри крылья
воротника разгибаются (рис. 128) и прижимаются к
обтюрируемой поверхности: к штоку или к стенкам цилиндра.
Отсюда видно, что преимущество подковообразных
воротников перед воротниками L-образного сечения состоит в
том, что они обтюрируют в обе стороны (наружу и внутрь),
а L-образные только в одну сторону.
Рис. 126. Рис. 127.
Для достаточно надежного свободного подведения
жидкости внутрь воротника подворотниковые кольца имеют
отверстия.
Воротники преимущественно кожаные. Изготовление
воротников производится штамповкой в специальных пресс-
формах из плоских кожаных кружков одинаковой
толщины в 3—4 мм. Воротники из кожи обладают рядом
положительных качеств. Они гладко и без складок приле-
" 296
гают к обтюрируемым поверхностям, а уменьшение силы
трения пропорционально уменьшению давления.
Отрицательной стороной их является то обстоятельство,
что кожа в веретенном масле „сохнет" и пропускает масло
сквозь толщу, а также пропускает масло у
герметизируемой поверхности; в водно-глицериновой жидкости кожа
вследствие поглощения воды из глицериновой жидкости
разбухает и заполняет не занятое металлическими деталями
пространство сальника или поршня и этим самым
закупоривает отверстия, подводящие жидкость к внутренней,
полости воротника. В результате
ухудшается, а в некоторых случаях
полностью прекращается, доступ жидкости
в подворотниковое пространство:
воротниковое устройство превращается в
пробку, теряя все свои преимущества.
Наконец, воротниковое устройство
действует и- прилегает к обтюрируемой
поверхности только до тех пор, пока
воротник находится под давлением
жидкости.
Отсюда следует, что воротниковое
уплотнение можно применять только
там, где воротники будут находиться
под давлением жидкости как при
откате, так и при накате.
В том случае, когда в цилиндре вовсе отсутствует
давление (например, тормоз отката до выстрела) или имеет
место понижение давления (при накате), применяются
сальниковые уплотнения. Сальниковая набивка
состоит из правильно сплетенного волокнистого прочного
шнура, пропитанного жиром — саломаслом (продукт,
получаемый гидрированием жидких растительных и животных
жиров) и соответствующим образом спрессованного.
Наиболее прочным является пеньковый плетеный шнур
квадратного сечения. Иногда применяют набивки из слабо
скрученных в жгут хлопчатобумажных ниток. •
Сальниковое уплотнение применяется либо в чистом
виде, либо в комбинации с воротником. Прижатие набивки
к обтюрируемой поверхности достигается за счет
предварительного поджатия в осевом направлении с помощью
гайки, зачастую с применением пружины (рис. 129); при
этом набивка расширяется в радиальном направлении и
создает обтюрацию.
Во время выстрела пороховые газы поднимают пыль
около орудия, которая может проникнуть внутрь цилиндра,
попасть под воротники и повредить стенки и другие части
илиндра накатника или тормоза.
Рис. 128.
297

Сальники очищают от пыли входящий внутрь цилиндра
шток, смазывают его и тем самым выполняют очень
важную роль по предохранению цилиндров и воротников от
повреждения пылью и песком.
Воротник Сальник Цилиндр
Рис. 129
Ниже приводятся типовые уплотнения штока или поршня
пневматического накатника (рис. 130), штока
мультипликатора (рис. 131) и поршня мультипликатора (рис. 132).
Цилиндр
Шток (или поршень)
Рис. 130.
Рис. 131.
Рис, 132,
1
ГЛАВА ШЕСТАЯ
НАКАТ СТВОЛА ОРУДИЯ
§ 1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Во время отката ствола происходит сжатие пружин
или воздуха в накатнике, вследствие чего в последнем
аккумулируется энергия. По прекращении отката
откатившиеся части орудия действием силы накатника
возвращаются обратно в исходное до выстрела положение. Этот
процесс называют накатом.
Выше было установлено, что начальная сила накатника
110 устанавливается из условия наката и удержания ствола
в положении до выстрела при наибольшем угле
возвышения. В конце отката сила накатника достигает величины \\х
(см. рис. 84).
Таким образом, в конце отката при длине отката X
количество аккумулированной за время отката энергии
(обозначим ее Еа) равно:
в гидропневматическом накатнике:
Ея = j \ЫХ= П0 f (^Ьг)Х dX; (663)
о о
в пружинном накатнике:
Еа = rL X = -J- ц0Х. (6о4)
Так как накатник рассчитывается при определенной
степени сжатия т, то при данной начальной силе
накатника П0 и длине отката X в накатнике при всех углах
возвышения аккумулируется одинаковое количество энергии,
равное Еа.
Чтобы произвести накат ствола при наибольшем угле
возвышения, накатник должен совершить работу, равную
29Э

Как видно из формул, по величине Еа меньше Е
ДЯ_
Е. — Я„
>0.
Эта разность составляет так называемую
избыточную энергию накатника.
Величины Е„, Е и AZT для пружинного накат-
а f max ? max
ника графически представлены на рис. 133.
U А
Рис. 133.
-■»-«>
Для того чтобы произвести накат ствола при
углах возвышения ф, меньших <р , потребуется количество
энергии меньше, чем ^^ вследствие чего .избыток
энергии в накатнике АЕ® будет возрастать и наибольшего
значения достигнет при ф , что
min
для современных орудий чаще
всего соответствует ф = 0.
Изменение величины
избыточной энергии накатника &Е
в зависимости от ф показано
графически на рис. 134.
Поглощение избыточной
энергии производится
гидравлическим тормозом отката, дей-
РисЛ134. ствующим во время наката, и
тормозом наката.
Основными требованиями, предъявляемыми к тормозам
наката, являются:
1) обеспечение плавности наката, причем при накате
не должно быть ударов подвижных частей о неподвижные;
2) противооткатные устройства в целом должны
работать так, чтобы при накате ствола не была нарушена
устойчивость орудия;
3) обеспечение заданной скорострельности;
4) так как АЕ^— /(ф), то целесообразно поглощение
избыточной энергии накатника осуществить в зависимости
от угла возвышения.
300
§ 2. ПЕРИОДЫ НАКАТА
Во время наката на подвижные (откатные) части орудия
действуют следующие силы:
II — сила накатника (переменная величина);
7Н — сила сопротивления трения на направляющих
люльки;
Ен— сила сопротивления трения в уплотнительных
устройствах (в сальниках, воротниках);
Фн — полное гидравлическое сопротивление накату
(переменная величина);
SH — дополнительные сопротивления накату (работа
полуавтоматики, досылателя и т. п.); так как
дополнительные сопротивления имеют место в частных случаях и
на отдельных участках пути наката, то в целях общности
рассмотрения вопроса в дальнейшем силу 5Н опустим; в
каждом частном случае ее нужно будет учесть;
Q0 — вес накатывающихся частей, равный обычно весу
откатных частей.
В направлении оси канала действует составляющая
веса Q0sin<p, которая при ф >0 тормозит накат, а при
<р<С0 ускоряет накат.
Имея в виду перечисленные силы, уравнение движения
можно написать в следующем виде (при ф>0):
Afu-g-= H-4>H--7;-FH-Q0sinc? (666)
или
Жо4г=П-ф--7'--/7"-С?о81п,Р' (667>
где М(, — масса откатных частей;
U — скорость наката в метрах в секунду;
с —длина пути наката в метрах;
t — время в секундах.
Из уравнения движения видно, что при прочих равных
условиях скорость наката изменяется с углом
возвышения ф. Однако для заданного угла возвышения силы
Тв = fQ0 cos ь ■ (668)
F„ = vQo, (669)
Q0 sin ф (670)
будут иметь постоянное значение.
Обозначим их сумму через
/?„ — Q0 (sin ф +/cos ф -f v) = const. (671)
301

После этого уравнение движения перепишется так:
dU
Ж0^ = П_/?н-Фн.
(672)
Разность П — /?н представляет собой избыточную силу
накатника:
П, = П~-/?Н. (673)
Имея это в виду, уравнению движения (672)
окончательно можно придать вид
Л'.ТГ-П.-Ф.-г,
(674)
С
8,
\
Период
замедленного маната
fe
—— - я~)
■** '—■ '
о -
э
"и///,
Период ускорен'
нога наката
У<:<
V- ;~>ччх ч /
1 \ >N>V
i 1
' У / /
.__^__ ^
-я -
в
А
0
Иаиат
Рис. 135.
где г—
равнодействующая всех сил,
действующих на откатные части
во время наката; в
дальнейшем будем ее
называть
равнодействующая наката.
Из уравнения (674)
следует, что для того,
чтобы откатившиеся
части по окончании отката
могли начать движение
в обратном направлении,
необходимо иметь П —
"~фн=г>°- Очевидно,
при этом условии будем
иметь ускоренный
накат.
иметь скорость наката,
за счет увеличения силы
В конце наката необходимо
равную нулю. Это достигается
гидравлического сопротивления накату Фн, приняв ее больше
избыточной силы Пи накатника (Пи<Фн). В этом случае
получим Пи — Фн = г<0 и будем иметь накат
замедленный. В соответствии с указанным характером движения
накат подразделяется на период ускоренного
наката и на период замедленного наката (рис.135).
Переход от ускоренного наката к накату замедленному
наступит в момент, когда ускорение, постепенно
уменьшаясь, станет равным нулю, что будет иметь место при
ПИ = ФН и г=0. Если последнее равенство сохранить на
некотором участке длины пути наката, то на этом участке
получим равномерный накат.
302
Так как в конце наката скорость наката должна быть
равна нулю, то, значит, работа избыточной силы
накатника Пи и работа силы гидравлического сопротивления
накату Фн на пути наката X должны быть равны. Очевидно,
в периоде замедленного наката необходимо полностью
поглотить живую силу откатных масс, приобретенную ими
в период ускоренного наката.
Для большей наглядности силы, действующие в
различные моменты на накатывающиеся части, изображают
графически.
Принимая за начало координат начало наката (точка О)
и откладывая по оси абсцисс длину пути наката \, а по оси
ординат соответствующие силы, получим схему,
представленную на рис. 135. Подобно тому, как это сделано при
откате, силы, независимо от знака, отложены вверх. Таким
образом, на схеме линия ААХ показывает характер
изменения силы /?н. Кривая ВВХ (при пружинном накатнике она
будет прямая) характеризует изменение избыточной силы
накатника Пи, а кривая АрС изменение силы Фн в
зависимости от длины пути наката Е. Очевидно, разница в
величине ординат сил Пи и Фн дает величину
равнодействующей наката г; площади АрСАъ ООхАхА и АВВХАХ
графически представляют соответственно работу сил Фн, RK и Пи
на всей длине пути наката X. Заштрихованные площади
Qx и Q2, лежащие первая ниже, а вторая выше кривой ВВХ,
представляют собой работу равнодействующей г
соответственно на ускоренном и замедленном периодах наката.
Эти площади равновелики, т. е. Qx = Q2.
Пересечение в точке р кривых ВВХ и АрС показывает,
что в этой точке Пи = Фн. В этой точке ускорение равно
нулю, а скорость наката достигает наибольшего значения.
Таким образом, на пути наката £ = р происходит
ускоренный накат и на пути (X — р)—замедленный накат.
§ 3. УСТОЙЧИВОСТЬ И НЕПОДВИЖНОСТЬ ОРУДИЯ
ПРИ НАКАТЕ
Положим, что орудие (рис. 136) расположено на
горизонтальном основании и колеса лафета не заторможены;
накат ствола происходит при серединном его положении
на лйфете и при угле возвышения ф>0; само орудие
симметрично и поэтому силы действуют на лафет в плоскости
симметрии. При этих условиях на лафет во время наката
будут действовать <:ледую*щие силы и реакции:
Q6 — сила веса орудия в боевом положении;
iVi]6H — вертикальная реакция основания на колеса
(переднюю лобовую точку опоры);
303

Nx6, „ — вертикальная составляющая реакции основания
на хобот;
^хв, н — горизонтальная составляющая реакции основания
на хобот.
Вследствие перемещения откатных частей мы имеем
изменяемую систему. Чтобы уравнениям динамики системы
в любой момент наката придать форму уравнений статики,
применим принцип Даламбера, включив в число
перечисленных выше сил еще силу инерции /.
В период ускоренного наката сила инерции /
направлена в сторону отката, а горизонтальная составляющая
реакции основания на хобот Гх6н направлена в сторону
наката (рис. 136); в период замедленного наката,
наоборот, сила /н направлена в сторону наката, а реакция Тх6 н —
в сторону отката (рис. 136а).
304
Принимая координатные оси так, как показано на
рис. 136а, напишем уравнения равновесия системы:
для периода ускоренного наката (рис. 136):
S,Y-/HCoscp-rs6H = 0; (675)
SF = ^.6>H + N,6>H~^-/Hsincf = 0; (676)
• 2/Ис=(?бО-^лб1/-/Л = 0; (677)
для периода замедленного наката (рис. 136а):
2*=7;б,н-/исо5<р = 0; (678)
2Г=А'л6,н + ^6,н-(?б + 'н81п<р=0; (679)
™к = IX + /Vs6i JL -Q6{L-D) = 0. (680)
В первом случае сумма моментов взята относительно
оси, проходящей через точку С перпендикулярно плоскости
симметрии лафета (линия сошников), во втором —
относительно оси, проходящей через точку К.
Из приведенных уравнений видно, что во время наката
силой, действующей на лафет, является сила инерции /н,
по величине равная равнодействующей наката г;
направленная параллельно оси канала ствола в сторону,
обратную ускорению, эта сила проходит через центр тяжести
откатных частей.
Уравнение (675) выражает условие отсутствия
перемещения лафета по грунту назад; уравнение (677) — условие
отсутствия прыжка лафета колесами, обычно называемое
условием устойчивости орудия в периоде ускоренного
наката.
Следовательно, эти уравнения характеризуют
устойчивость орудия в периоде ускоренного наката.
Как видно, эти уравнения аналогичны соответствующим
уравнениям, характеризующим устойчивость орудия при
откате. Так как всегда имеем /н = г</?, то, поскольку
устойчивость орудия обеспечена при откате, в период
ускоренного наката она будет обеспечена и подавно.
В период замедленного наката сила инерции /н
стремится: во-первых, выкатить орудие вперед; во-вторых,
повернуть его около линии опоры колес (около точки К).
Уравнения (678) — (680) выражают те условия, при
которых будет соблюдена устойчивость орудия в период
замедленного наката. Решая уравнение (678) относительно
ГХб,н> получим:
Г*,. = '-«*? (681)
20—187 305

или, так как по величине /н = г,
7"x6,h = '-cos?. (682)
Выражение (682) есть условие отсутствия наброса
(перемещения по грунту вперед) орудия при накате. Из
условия (682) видно, что при ср == 0 значение Тх6п. = г, т. е.
будет наибольшим. Очевидно, чтобы избежать наброса
(перемещения вперед по грунту) орудия, целесообразно
иметь величину г меньше наибольшего допустимого
значения Тхб н. Последнее необходимо еще и потому, что
грунт впереди сошника во время -отката разрыхляется,
вследствие чего при накате большие удельные давления
на сошник допускать нельзя.
Решая уравнение (680/ относительно Nx6 H, имеем:
^^^^—г =-2- (683)
или
Q6{L-
е6(£-
-/Л-/Л,
L
- D) - rhH
Ц,,,- ^" Г "П • (684)
Очевидно, при А/х6н = 0 наступит предел устойчивости
орудия при накате и тогда формулу (684) следует
переписать так:
или
Q6{L-D)-rhH = 0
rhB = Q6(L — D). (685)
Формула (685) выражает условие
отсутствия прыжка лафета хоботом или условие
устойчивости орудия в период замедленного
наката. В левой части это условие содержит момент,
опрокидывающий орудие около передней точки
опоры, а в правой — момент, стабилизирующий
орудие. Вполне понятно,~что для надежного обеспече-
.нкя устойчивости -желательно иметь стабилизирующий
момент больше момента опрокидывающего, т. е. иметь
неравенство вида:
г/гн<<Э6 (£-£>). (686)
Решая условие (686) относительно г, получим:
О, (I — D)
306
Аналогично тому, как это сделано при рассмотрении
отката, заменим переменное значение D через .Д>9 и длину
пути отката X. Имеем:
D = Dc--^-XCos*. (688)
Подставляя значение D в условие (687), после
преобразования получим:
Ой f L — Dr.a) + Qr.X cos <р
r<~ °*L—Z2. -, * (689)
где X — длина пути отката;
D^—горизонтальное расстояние от точки С (хобота)
до центра тяжести орудия в боевом положении
при угле возвышения ср в положении до выстрела;
г—предельное значение равнодействующей наката при
стрельбе под углбм возвышения ср.
Выражение для определения hn найдем непосредственно
из рис. 136а, где имеем:
hK = а + hQ^= Z. sin ср + li0. (690)
Известно, что
h0 = d + H' cos ср — Lt sin ср. (691)
Поэтому для данного угла ср будем иметь:
Ан = d + И' cos ср + (L — LJ sin ср. - (692)
Подставляя в уравнение (689) вместо ha значение (692)
и выражая X через длину пути наката X — X— £,
окончательно получим:
Г^ d + H' cos ср + (L - Z-t) sin ф • <-0УЙ'
По формуле (693) можно рассчитать значения г в
зависимости от длины пути наката для данного угла
возвышения се.
Анализируя условие (693), устанавливаем, что при
данных весовых (Q6, Q0) и линейных (L, Z.t H, DCtf)
характеристиках величина равнодействующей наката г является,
прежде всего, функцией угла возвышения ср. При заданном
угле ср значение г меняется в зависимости от £, т. е. с
изменением положения откатных частей на люльк-е.
Значение равнодействующей наката г уменьшается с
увеличением длины пути наката \; в конце наката, когда \ = \
20* / 207

значение г будет наименьшим, а неравенство^бЭЗ) примет
такой вид:
г < W-D*J (694)
к*5* d + Я' cos <? + (/. — /.!) sin© ' KV^>
где гк— предельное значение равнодействующей наката
в конце наката.
Исследуем функцию (694) на минимум и максимум. Для
упрощения решения вопроса, учитывая приближенность
значения величины М)9, примем ее постоянной. Поэтому
нам достаточно исследовать на максимум и минимум один
знаменатель. Для сокращения письма обозначим
b^L — L, (695)
и исследуем функцию
Гк= d + H> cos <? + b sine? " ' '
Беря производную от г'к по ср и приравнивая ее нулю,
имеем:
"■гк d I I \ b cos ф — Н' sin <p _
d<3 d'4> \ d + Н' cos cpH- bsin?) / (d + H' cos о + b sin о)2 ~~
и, следовательно,
H' sin cp — £ cos cp = 0, (697)
откуда
tg<P = -^-~^. (698)
Решая последнее относительно <р, получим
cf = arctg^^. (699)
Вторая производная от гк по ср будет:
#г'к сР г 1
?]■
d<p2 йрз [_ d -j- /у cos cp -J- ft sin
После подстановки во вторую производную значения
первой производной получим:
(Рг>„
т. е. при
->0
cp = arctg -jjr^
имеем минимум функции (694).
308
Следовательно, полученный угол ср есть тот угол
возвышения, при котором при данных весовых (Q6, Q0) и
линейных (L, Lu Dj9 и И) характеристиках орудия оопу-
скаемое устойчивостью орудия при накате значение
равнодействующей в конце наката будет наименьшим
(гк min)' Обозначив это значение угла ср через срн, а
соответствующее этому углу значение равнодействующей наката
гн, перепишем формулы (699) и (693) в таком виде:
9н = arctg ±=£, (700)
= Q6 (L - D0^) + <?0(Х-6) cos фн> ^70^
н й + Н' cos фн + (Z. — £х) sin фн
Из формулы (700) следует, что при данном значении Н'
с увеличением абсолютного значения величины {L — Lt)
увеличивается и абсолютное значение угла <рн: при L—L { >0
угол <рн>0; при L — £,<0 угол срн также меньше нуля,
т. е. угол срн имеет тот же знак, что и величина (L — LJ.
50 КО
500 600
Рис. 137.
Наоборот, при данном значении величины (Z. —
/.^абсолютное значение угла срн возрастает с уменьшением
величины И' или, что равносильно, с уменьшением высоты
линии огня Н (рис. 137).
309

При L = LX, т. е. когда ось цапф лежит в одной
вертикальной плоскости с боевой осью, угол <рн равен нулю
при всех значениях Н1 (рис. 137). Так как на практике
всегда или во всяком случае чаще всего L^>LU то и
фн>0 будет иметь место в
большинстве случаев.
При увеличении или
уменьшении угла возвышения ср от
полученного значения срн
величина равнодействующей
наката гнк растет (рис. 138); причем
в сторону увеличения <р отме-
Рис 138. чается более быстрый рост гнк,
чем в сторону уменьшения ср.
Найденное по формуле (700) значение <рн подставляется
в выражение (701) при расчете пр еде льн ы х значений
равнодействующих наката гн.
§ 4. УГОЛ ВОЗВЫШЕНИЯ, ПРИ КОТОРОМ НЕОБХОДИМО
РАССЧИТЫВАТЬ ТОРМОЗ НАКАТА
Выше было сказано, что тормоз отката-наката за время
наката должен полностью поглотить избыточную энергию
накатника и обеспечить устойчивость орудия при накате.
Так как обычно <рн>0, то, если произвести расчет наката из
условия поглощения избыточной энергии накатника,
соответствующей срн> при стрельбе под углами возвышения,
меньшими, чем <рн, откатные части в' конце наката будут
иметь избыток энергии. •
Предположим, что накат ствола рассчитан при <рн>0,
а стрельба ведется под углом возвышения ср = 0. В этом
случае, при прочих равных условиях, количество
непоглощенной энергии накатника в конце наката будет равно:
АЕ 9=о = Ечп — £9=о = Qo (sin срн + /cos <р„ + v) X -,
- Qo (/ + v) X = Q0 [sin ?н -/(1 - cos cpj] X. (702)
При этом живая сила, которую откатные части будут
иметь в конце наката, равна:
^Ul=Q0 [sin ?H -/(1 - cos ?H)]X, (703)
откуда находим скорость в конце наката:
^к =V2gX[sin <pH —/(1 — cos cpj]. (704)
310
Из приведенной формулы видно, что при данных Q0
и длине отката X непоглощенная энергия накатника в конце
наката зависит от величины угла <ри.
Таким образом, если тормоз наката рассчитать из
условия поглощения избыточной энергии накатника при
¥„>0, а производить стрельбу при 9 = 0, то" откатные
части в конце наката будут иметь относительно большие
скорости наката. Скорости наката будут тем больше, чем
больше угол срн и длина отката X. В результате произойдет
-удар подвижных частей о неподвижные, вследствие чего
может нарушиться устойчивость орудия.
Если же расчет наката полностью произвести при
*р = 0, то получим гк больше fIlKmin, вследствие чего
можно ожидать нарушения устойчивости орудия при
стрельбе под углом возвышения, близким и равным <рн.
Чтобы полностью поглотить избыточную энергию
накатника и обеспечить устойчивость орудия при накате при
стрельбе под любым углом возвышения в диапазоне от
<р = 0 до сртах, необходимо:
1. Тормоз наката рассчитывать из условия полного
поглощения избыточной энергии накатника при наименьшем
угле возвышения, при котором возможна стрельба из
данного орудия; для полевых орудий таким углом будет
¥ = 0.
2. Величина равнодействующей наката г не должна
превышать предельного (наименьшего) значения гн, т е.
определяться при фн по формуле (701).
3. Чтобы при углах возвышения ср>0 избежать
недочетов, сопротивление накату с увеличением угла
возвышения целесообразно уменьшать с помощью специального
регулятора.
§ 5. ЗАКОН ТОРМОЖЕНИЯ НАКАТА СТВОЛА У ОРУДИЙ
СО СТАЦИОНАРНЫМИ ЛАФЕТАМИ
i
Под законом "торможения наката ствола будем
подразумевать закон изменения предельного значения
равнодействующей наката гн в зависимости от длины пути наката.
Выше было указано, что стационарный лафет жестко
прикреплен к основанию. Вследствие этого наилучший
закон торможения будет в том случае, когда
равнодействующая гн на всем периоде замедленного наката будет
постоянной, так как при этом нагрузка на лафет будет
наименьшей.
Схема наката в значительной степени зависит от типа
тормоза отката и тормоза наката. Поэтому рассмотрим
311

схемы наката для наиболее типичных конструкций
тормозных устройств.
Схема торможения наката только тормозом
наката. Для этого случая наиболее характерными
являются тормозные устройства, показанные на рис. 76.
В тормозе данного типа до момента выбора вакуума
действует избыточная сила накатника Пи, а гидравлического
сопротивления накату нет.
Вакуум в цилиндре тормоза отката образуется за счет
выхода штока из цилиндра наружу и по объему равен:
WB = ^dK. (705)
Во время наката перемещающимся поршнем штока
вакуум выбирается на длине р; при этом предполагается,
что до момента выбора вакуума обратного перетекания
жидкости (в рабочую полость) нет. Поэтому, с другой
стороны, объем вакуума равен:
^E = iA2P- (706)
Приравнивая правые части
и решая последнее равенство относительно р, получим
длину пути наката, на которой происходит выбор вакуума:
Р = (£)'*. (707)
С момента выбора вакуума под давлением жидкости
золотник тормоза отката отойдет от поршня, а золотник-
тормоза наката, наоборот, будет прижат к поршню.
Вследствие этого жидкость, вытесняемая из полости за
■ поршнем, пробрызгивается только через отверстия
золотника тормоза наката. Благодаря этому накат тормозится
одним тормозом наката, а тормоз отката в торможении
наката участия не принимает.
Вполне понятно поэтому, что так как до момента выбора
вакуума Фн = 0, а Пи>0, то будет происходить ускоренный
накат; с момента же выбора вакуума на пути (X— р) имеем
Фн>Пи и поэтому накат будет замедленным Таким
образом, накат будет состоять из двух периодов: на участке
длины пути наката р—ускоренный накат, а на участке
пути (X — р) — замедленный накат.
Приняв за начало координат начало наката и
откладывая по оси абсцисс длину пути наката, а по оси ординат
312
соответствующие силы Фн, Пь, /*н, получим схему
торможения наката, представляющую собой силовую диаграмму,
на которой.графически показаны как характер изменения
сил, так и работа этих сил (рис. 139) в зависимости от
длины пути наката Е.
Схеме торможения наката, изображенной на рис. 139,
дадим номер I.
На схеме I имеем: линия Пио, П1К (для пружинного
накатника прямая) характеризует изменение избыточной
силы накатника Пи; линия СС (для пружинного накатника
прямая) характеризует изменение полного гидравлического
сопротивления накату Фн. В рассматриваемом случае
линия сС одновременно изображает сопротивление тормоза
наката Ф'и. Разность ординат Фн и Пи дает величину
равнодействующей наката ги.
Период замедленного Период уснррен*
тката
того накалю
-А-Р-
-J3-
vr
Рис. 139.
Накат
Схема наката наглядно характеризует динамику наката.
Из схемы следует, что на длине пути наката р действует
только сила Пи. Работа силы Пи га этом участке пути
графически представлена заштрихованной площадью и
равна Q,. Движение ускоренное.
На участке длины пути наката (X—р) действует
одновременно две силы: Фн и Пи, причем Фн больше Пи на
величину гн. Работа силы Фн на участке пути (X — р)
графически изображена площадью pOjCC, а работа силы Пи —
площадью р01Пик11и(.. Как видно, работа силы Фи больше
работы силы Пи наа величину заштрихованной площади,
равной У2. Следовательно, площадь Q2 графически
представляет работу равнодействующей наката /*н. Так как на
313

этом участке пути наката ФН>ПН, то движение будет
замедленным.
Из приведенной схемы наката (рис. 139) видно, что на
периоде ускоренного наката откатные части приобретают
живую силу, равную:
р
где Qt — работа избыточной силы накатника на пути
наката р.
Работа равнодействующей наката гк на периоде
замедленного наката может быть определена, по формуле
Q,=}rHdl (709)
р
Чтобы в конце наката скорость наката равнялась нулю,
живая сила Ql откатных частей, приобретенная на периоде
ускоренного наката, должна быть полностью поглощена
равнодействующей наката гп на периоде замедленного
наката, т. е. на длине пути накатаДХ—р). На основании
сказанного имеем равенство
Q1 = Q,
или
р *
JXdE = JrHdE. (710)
о р
Так как в данном' типе тормоза полное гидравлическое
Сопротивление Фн создается только тормозом наката, то
тормоз отката не связывает конструктора в выборе схемы
торможения наката. В этом случае можно принять гн =
= const и создать закон торможения наивыгоднейший/
Принимая rH = const,' равенство (710) можно
представить так:
>-„(>--р) = .К^ • (711)
о
откуда находим значение равнодействующей наката:
К*
Г. = °т=-Р- (712>
-Значения сил нио; ^ИР' 5И определим по формуле
Пл = Б-/?„. (713)
314
Зная Пи и гн, можно найти величины сил полного
гидравлического сопротивления накату в любой момент
периода замедленного наката по формуле
Ф„ = ии + 'н- (714)
Схема II торможения наката с участием тор-
моза отката. Если орудие имеет тормозные устройства,
подобные изображенным на рис.
75, то схема наката в
периоде ускоренного
наката не будет
отличаться от схемы I (рис.
140); с момента же
выбора вакуума
вступит в действие тормоз
отката- и будет
оказывать сопротивление
накату. Вследствие
этого на периоде
замедленного наката
будут одновременно
работать и тормоз отката
и тормоз наката. В
результате необходимую
по величине полную
силу гидравлического
сопротивления накату
отката и тормоз наката:
Ф.
Период замедленного Период ускорен-
Нанагг
Рис.
140.
Фц должны дать вместе тормоз
— ф' 4- Ф'
(715)
где Фр — гидравлическое сопротивление тормоза отката
при накате;
Ф'п — гидравлическое сопротивление тормоза наката.
Значение силы Фн определяется по формуле (714)
в которой гя рассчитано по формуле (712).
Обычно расчет- конструктивных размеров тормоза
отката предшествует расчету тормоза наката. Поэтому,
зная скорости наката и имея конструктивные размеры
тормоза отката, сила гидравлического сопротивления Ф^,
которую дает тормоз отката при накате, определяется
заранее по формуле
Ф0=|^с
' А + ах
и*.
,(716)
315

где Лон—рабочая площадь тормоза отката, действующая
при накате; А для данного типа тормоза
равно (см. § 13, стр. 348):
4 = -J-£?(c*a); (717)
U—скорость наката в метрах в секунду.
Зная Фн и Фр и решая равенство (715) относительно
Ф^, получим величину гидравлического сопротивления,,
которую должен дать тормоз наката (в данном случае
игольчатого типа':
%=**-%• (718>
Нанося значения сил Фы, Ф'0 и Фн на график, получим
схему II торможения наката (рис. 140).
На этой схеме наката имеем: bb — кривая,
характеризующая изменение гидравлического сопротивления
тормоза отката Ф'0 при накате в зависимости от пути наката Е.
Остальные кривые были объяснены при рассмотрении
схемы I наката. Разница величин ординат кривых СС и
bb дает величину гидравлического сопротивления тормоза
наката Ф^.
Работа силы Фн графически представлена площадями
pO,bb и ЬССЬ, т. е. равна сумме работ сил Ф^ и Ф^.
Так как схемы I и II наката имеют rn = const, то их
нужно признать наивыгоднейшими для торможения
наката ствола на стационарных лафетах.
Однако .схема II наката не всегда может быть
осуществлена. Она возможна только в случае, когда
получающееся в точке р сопротивление тормоза отката при накате
(Ф') меньше суммы Пно + гно, т. е. когда имеем неравенство
вида
Ф' <П + г, (719)
где Ф'0 —сопротивление тормоза отката при накате
в точке р, т. е. в момент вступления его в
действие;
гк — равнодействующая наката, величина которой
определена по формуле (712).
Схема III торможения наката. Если неравенство
(719) не удовлетворяется, то осуществить накат по схеме II
невозможно, так как гн = const на всей длине принять
нельзя.
Предположим,'что в конце пер'иода ускоренного наката
мы получили значение Ф'О0 такой величины, которая больше
- 316
суммы 11ир + гн, где гп рассчитано по формуле (712). Если
получаемое при этом значение равнодействующей наката
•^Нр--=Фор — Пир принять постоянным на всей оставшейся
длине отката, то возможны недокаты, так как будем иметь
г >г
нр ^ н
const.
, Чтобы узнать заранее выполнимость условия (719),
представим гв и Ф^ через их значения (712) и (716) и тогда
неравенство (719) можно переписать так:
fcr / А + «„ \2 J Ли di
Лпн (—^М £/2<П +\
Он у а / р -=* Ир * х _ р
20g
V
Период замедленного
Период
ускоренного наката
в
Если приведенное
неравенство не
выполняется, то в точке р
получим величину
равнодействующей
наката гнр больше
допустимой гн = const. В этом
случае, чтобы
работа Q2
равнодействующей наката гн на
периоде замедленного
наката равнялась Qlf
необходимо
равнодействующую гк принять
убывающей линейно в
функции пути наката
WH =/(?)]. Кроме этого,
чтобы не увеличивать гно, целесообразно принять в точке р
полное гидравлическое сопротивление накату Ф равным
одному гидравлическому сопротивлению тормоза отката ф'ор
плюс некоторое близкое к нулю значение гидравлического
сопротивления тррмоза наката Ф^. (рис. 141). Отсюда следует,
что приемлемое значение равнодействующей гно в точке р
определится из следующего выражения:
ki . I А+ ап
Накат
Рис. 141.
нр
Ф' — II
ор и
20g
/ А +
р - ир
(72.0)
Значением Ф'но необходимо задаться после установления
величины г . Вследствие линейного закона изменения
317

силы гн ее работа Q2 представит собой площадь трапеции
acbd, равную:
При этом избиение Пи принято также линейным.
Так как площадь Q2 должна быть равновеликой Qb то
на этом основании пишем равенство работ:
\11иЯ = -Щ^{\-р), ^ (722>
о
откуда находим необходимое значение равнодействующей
наката в конце наката гук:
о
г = ° г . (723)
ьк X — р "Р ч ,
Таким образом, отличие схемы III торможения наката
(рис. 141) от схемы II (рис 140). состоит только в том, что
в схеме III равнодействующая наката г& в периоде
замедленного наката принята переменной.
§ 6. ЗАКОН ТОРМОЖЕНИЯ НАКАТА СТВОЛА НА ПОЛЕВЫХ
ЛАФЕТАХ
Лафет полевого орудия соединяется с основанием
(грунтом) только посредством сошника хоботовой части.
Передние его точки (колеса) только опираются на
основание. Поэтому основным и важнейшим требованием
к выбору закона торможения наката ствола в полевых
орудиях является вопрос обеспечения устойчивости ор\дия
в период замедленного наката. Вследствие этого
величина равнодействующей наката ги должна определяться
прежде .всего исходя из условия устойчивости орудия.
Кроме этого, необходимо иметь некоторый запас,
устойчивости. Поэтому целесообразно расчетное значение
равнодействующей наката^ которое обозначим через г, принять
меньше предельно допустимого гн и определять по
формуле
ф ' 4>[d + Н' cos фн + (Z. — Z-i) sin фн ] ' *• '
где ф — коьфициент запаса устойчивости орудия при
накате; по величине <Ь>1.
Исходя из этого, допустимое полное гидравлическое
сопротивление накату в период замедленного наката
определится равенством Фн — 11и-f-г.
318
Период замедленного Период ускорен
наката наго накцта
Схема торможения наката не на всей длине
наката. В зависимости от типа тормоза гидравлическое
сопротивление может быть создано либо на всей длине
наката, либо только в периоде замедленного наката.
В том случае, когда гидравлическое сопротивление
накату создается только в период замедленного наката,
схема торможения принципиально ничем не отличается от
схемы III и графически может быть представлена так, как
показано на рис. 142. Назовем ее схемой IV/ В периоде
ускоренного наката имеем
абсолютно то же, что ив *"
схемах I—III. В периоде
замедленного наката отличие
схемы IV от схемы III
состоит, при прочих равных
.условиях, в величине
равнодействующей наката г,
принимаемой для расчета. В
случае схемы IV
наибольшая величина г
ограничивается условием
устойчивости и не может быть больше
предельно допустимого /-„•
Коэфициент ф для равно-
устойчивости орудия при
накате на пути (X—р)
целесообразно принять
постоянным.
Вследствие этого изменение г
дит по тому же закону, что и гн.
Расчетное значение равнодействующей г в начале и
конце периода замедленного наката определится
подформулам:
Начат
Рис, 142.
на пути (X— р) происхо-
"р
<?б (L - D0<f) + Q0 Q, — р) cos <pH
<\>[d + H' cos фн + {L - Lr) sin фн ] '
' Q6(£-/y
i> [d + H' cos <pH + (L - Z.,)sin <pH ] *
(725)
(726)
где rK и гнк — соответствующие предельные значения
равнодействующей наката.
На схеме IV наката кривая С1С1 представляет
предельное значение полного гидравлического сопротивления
накату Фн. Значение остальных кривых было объяснено при
рассмотрении схемы III наката. Торможение наката по
схеме IV возможно только при выполнении условия -
Ф-<Пир + гр, (727)
ор
319

Период замедленного
наката
Период
ускоренного наката
т. е. когда величина полного гидравлического
сопротивления накату в точке р меньше или в пределе равна сумме
Ни + г. В последнем случае в точке р сопротивление
тормоза наката должно равняться нулю.
Если условие (727) не удовлетворяется, то необходимо
произвести пересчет тормоза отката вновь либо
торможение наката осуществить на всей длине наката, приняв
тормоз отката с отводом части ж-идкости за модератор.
В случае торможения одним тормозом наката схема
лаката будет аналогична схеме IV. Отличие ее будет
состоять только в том,
что на ней будет
отсутствовать кривая bb,
так как отсутствует
гидравлическое
сопротивление тормоза
отката при накате, а
полное
гидравлическое сопротивление
накату Фн будет
равно ф;.
В полевых
системах, как правило,
торможение наката
осуществляется на всей
длине пути наката, т. е.
с отводом части жидкости за
Накат
Рис. 143.
применяется тормоз отката
модератор. ЗМ--в
Схемы торможения наката ствола на всей
длине наката. Как уже было сказано, расчет тормоза
наката производится после того, как конструктивные
размеры тормоза отката, в том числе отверстия истечения,
уже определены. В тормозных устройствах, у которых
шток во время.отката выходит из цилиндра тормоза
наружу, во время наката до момента выбора вакуума
тормоз отката действовать не будет. Он вступит в действие
только после выбора вакуума. Поэтому при торможении
движения ствола на всей длине наката на участке периода
ускоренного наката гидравлическое сопротивление накату
может оказать только тормоз наката. Это позволяет закон
изменения силы гидравлического сопротивления на этом
периоде создать независимо от тормоза отката, приняв
его как функцию длины пути наката Ф'н ==/(£).
С целью упрощения и удобства расчетов закон
изменения силы гидравлического сопротивления тормоза
наката Ф^" на периоде ускоренного наката целесообразно
принять нарастающим по линейному закону (рис. 143).
-320
Аналитическое выражение указанного закона можно
написать в виде уравнения прямой с угловым коэфициентом Кк
следующего вида:
ф; = Kj> (728)
где Е — путь наката;
Кк — угловой коэфициент или тангенс угла а наклона
прямой ОНио к направлению оси абсцисс (Ж
Значение углового коэфициента Кн выбирается с таким
расчетом, чтобы гидравлическое сопротивление тормоза
отката при накате в точке р, т. е. в момент вступления
■его в действие, не превышало избыточной силы накатника
в той же точке:
В результате на участке длины пути наката р будут
действовать силы Пи и Ф^ (рис. 143). Работа силы Ф^ и
работа йх равнодействующей наката г на пути р графически
представлены на том же рисунке площадями
треугольников ОрИири ОПирй соответственно. Величина • этих работ
определится преследующим формулам:
"J4^ = K&*; (729)
о о
0 Р 9 9
Q, = ]><й = ]"[Пи- ФДО = JnHrfE - \КНЫ1 (730)
0 0 О 0
Так как'здесь мы имеем ИИ>Ф^, а следовательно, и
г>0, то на участке длины пути наката р получгем
ускоренный накат.
. Из равенств (729) и (730) следует, что, вводя
сопротивление накату Ф^ на периоде ускоренного наката, мы
тем самым уменьшаем равнодействующую наката г, в
результате чего наибольшая скорость наката U = Umax также
уменьшается, а значит, уменьшится и сила
гидравлического сопротивления Ф'0? тормоза отката при вступлении
последнего в действие.
После выбора вакуума вступит в действие тормоз
отката. При этом может оказаться,' что при данных его
конструктивных размерах сила гидравлическо'го
сопротивления Ф'0? будет больше Иир. Такое положение не выгодно.
Дело в том, что сила гидравлического сопротивления
накату Ф'п в точке пути наката р должна иметь одновременно
два значения: одно Ф' =JI и второе Ф' \Г. Так как
21—187 321

Пи >го то, следовательно, в точке р значение силы Ф'н;>
должно изменяться скачком. Такое явление нежелательно
как с точки зрения работы тормоза наката, так и с точки
зрения технологического процесса по выполнению
регулирующих деталей тормоза. Вполне црнятно, что идеальным
было бы такое положение, при котором в точке р сила Ф'н
имела бы только одно значение, равное
ф;,^4^-> (731>
а сила Ф'оа гидравлического сопротивления тормоза отката
Ф'оР = (Ц,Р + г9) - % - ^^-. (732)
Добиться такого соотношения сил Ф^0 и Ф'оз
представляет большие трудности. Поэтому на практике
приходится отступать от этого и довольствоваться возможно
меньшим значением скачка в силе Ф'т, а верхний предел
силы Ф'ор ограничивают значением Иир. Таким образом,
условием применения схемы наката (рис. 143) будет
клк- (733>
Однако может оказаться, что при данных
конструктивных размерах тормоза отката сила гидравлического
сопротивления Ф' получается больше П и, следовательно,
указа«ное условие (733) выполнено не будет. Выполнения
условия можно добиться двумя путями: либо изменением
конструктивных размеров тормоза отката, произведя
пересчет последнего, либо уменьшением наибольшей скорости,
наката, что достигается путем увеличения углового коэфи-
циента Кн. Чем больше коэфициент Кл, тем больше
работа силы тормоза наката на пути наката р, а
следовательно, тем меньше энергия и скорость накатывающихся
частей в той же точке. На практике чаще всего вопрос
решается путем увеличения коэфициента К, т. е. путем
уменьшения наибольшей скорости наката Uo.
Величину наибольшей скорости наката U принимают
такой, чтобы гидравлическое сопротивление Ф'с тормоза
отката при вступлении его в действие получилось равным
избыточной силе накатника Ии в точке р. Достигается
это таким порядком. Предварительно необходимо
определить длину пути наката р, на которой выбирается вакуум,
322
Затем определить избыточную силу накатника 11ир в
точке р. Приравняв Ф„р = Пнр, из выражения
Ф' =П
ор ир
20g °н-
+ «о
V
\2
(734)
найти требуемую наибольшую скорость наката:
и
М0нИон+йр)2
(735)
при которой будет выполнено указанное условие (733).
Если мы примем линейным закон нарастания усилий Ф„
тормоза наката (рис. 144) и изменения силы Ии, то длина
пути наката S = р0, на
которой откатные части
приобретут требуемою
скорость Upt определится
из равенства
п„
Период
равномерного иамта
Период замедлен
ного наката \
\ Период усксрен-
\ ноео палата
М
?U2
Ли0
Ро, (736)
откуда
_3>
Ро —• п
Уо
Ul'
(737)
Имея р0 и определив -*—
для этой точки II
можно вычислить
коэфициент Кн по формуле
Манат
к„
Ро
(738)
Рис. 144.
В результате на участке пути р0 будем иметь^ закон
торможения наката, выражаемый формулой Фн'= Л"н?, а на
участке длины пути (р—ро) получим Ф'И = ПИ. Вследствие
этого за время наката на участке, от ? = 0 до £=р будем
иметь два периода наката: ускоренный и
равномерный (рис. 144); таким образом, получается схема VI
наката с тремя периодами.
21* 323

При этом значении Кн живая сила, приобретенная
откатными частями на участке пути выбора вакуума р, на
схеме VI представлена графически площадью, равной oda,
и,.аналитически выразится так:
: ^ = T-0Po. (733)
Работа же силы гидравлического сопротивления
накату Ф'н на том же участке пути р графически
представлена площадью Opbd и равна:
О 0 р„
С момента выбора вакуума начинается период
замедленного наката, на котором закон изменения сил Ф'н и Ф'0
как в схеме V, так и в схеме VI аналогичны показанному
на схеме IV. В результате при торможении наката* ствола
на всей длине наката может быть либо схема V—с двумя
периодами (рис. 143), либо схема VI — с тремя периодами
(рис. 144):
1) период ускоренного наката на участке от Е = О
до Е=-р0;
2) период равномерного наката на участке от р0 до р и
3) период замедленного наката на участке от р до X
§ 7. УСТАНОВЛЕНИЕ СХЕМЫ ТОРМОЖЕНИЯ НАКАТА
Выше уже упоминалось, что расчет тормоза наката
обычно производится после того, как конструктивные
размеры тормоза отката установлены. Используя готовые
конструктивные данные тормоза отката, необходимо
заранее установить, по какой из схем должно осуществляться
торможение наката в проектируемом орудии.
В.полевых орудиях накат ствола, как правило,
тормозится на всей длине наката. Поэтому торможение наката
возможно по схеме V или схеме VI. Каждая из указанных
схем характеризуется следующими условиями:
Схема V:
Ф' < II и р0 = р. Л
Ор ^5 йр rU Г'
Схема VI:
324
% = пир и р>Ро.
Заменяя Ф' его значением (716), соответственно полу-
■ ^Д-^)^<Пч; (741)
Выразим живую силу откатных частей -—■ U\ в точке р
через работу избыточной сулы накатника на длине пути
периода ускоренного наката. Приняв линейный закон
изменения Пи, можем соответственно написать равенства:
(743)
(744)
'lg u?
QojJ2
2gU?
щ=
и2 = -
р
■=—р'
= -5-Ро.
£Пно
= Со Р' %
•£-ТТ
откуда
(745)
(746)
Подставляя полученные значения V\ в предыдущие
формулы (741) — (742), после преобразования будем иметь:
Если в равенстве (748) вместо р0 подставить значение р,
то получим неравенство вида
Як*Л^Ч^>^■■ '<749)
При этом условия (747) — (748) перепишем так:
^4„(^^-)2п„оР<Пир(прир0^р); (750)
ША°« {^-КоР>% (ПРИ Ро<Р). (751)
325

Объединяя оба условия в одно неравенство, получим:
МонЦИоР(ЛоН+ср )» ^
20<?0пир«р2 >К (752)
Выражение (752) называется характеристическим
неравенством и служит для установления схемы
наката ствола по данным тормоза отката и накатника.
В этом неравенстве знак > отвечает схеме VI; знак <
схеме V при чУ^П^- При равенстве будет иметь место
схема V, в которой Ф^ = 11и.."
§ 8. КОЭФИЦИЕНТ ЗАПАСА УСТОИЧИВОСТН
Коэфициент ф запаса устойчивости орудия при накате
имеет очень важное значение, так как от него по
существу зависит наибольшая скорость наката U, а
следовательно, и величина наибольшего значения Ф' Поэтому
величина коэфициента ф выбирается из соображений
надежного обеспечения устойчивости орудия во время
наката и требуемой скорострельности орудия. Исходя из
этого, необходимо по меньшей мере соблюсти условие
Ф' = Ф <П +-^- (753)
ор и4* ир ' <jj V /
Г
При ФоР = ПиоН—jp в точке р величина Ф^ =0.
Очевидно, увеличивая величину Ф' мы тем самым
уменьшаем величину Ф' , что не всегда целесообразно, так как
получаемые при этом малые значения ф'ко мы можем
осуществить только за счет значительной величины отверстий
истечения тормоза наката. Последнее связано либо с
увеличением числа канавок, либо с увеличением глубины их, что
ведет к уменьшению прочности цилиндра (или контрштока,
когда канавки сделаны на последнем). Кроме этого, чем
меньше сила Ф'нр в начале периода замедленного наката,
тем больше придется сглаживать канавку тормоза наката
вправо и влево от точки р, так как в этой же точке
тормоз наката, с одной стороны, должен будет дать Ф' =11 .
а с другой — Ф'но = 0.
Поэтому целесообразно значение Ф' иметь меньше П
*" * Ор Ир
или в крайнем случае равным jj . Из этого следует, что
неравенство (753) необходимо заменить таким:
Q9£
или
^Д^^^Н.- (755)
Живая сила -^и2 должна быть поглощена на периоде
замедленного наката. Поэтому должны быть установлены
необходимые величины гн и гкк. Принимая на периоде
замедленного наката линейный закон изменения в
равнодействующей наката г, напишем выражение для живой
силы с учетом коэфициента запаса устойчивости:
9о г Г2 — . г"р "*" г»« а _ л (756)
откуда *
Подставляя полученное значение IP в неравенство (755),
после очевидных сокращений получим:
20СЦ; ф щ
Решая последнее неравенство относительно ф, будем
иметь:
М0НИ0Н+«Р)МЧ + /-НК)
20Ооа2рПИр V " '
Полученное неравенство служит для определения
величины коэфициента ф. При знаке равенства мы получим
наименьшее значение ф, при котором будем иметь Ф'0о
равным П . При округлении коэфициента ф в^большую
сторону будем получать Ф' -<ПИр, что вообще выгодно, так
как меньше придется сглаживать профиль канавки.
§ 9. ЭЛЕМЕНТЫ НАКАТА СТВОЛА
Элементами, характеризующими движение откатных
частей при накате, являются: скорость, длина пути и время.
Выражения для определения элементов наката выведем по
периодам:
1. Скорости н а ката. Напишем уравнение движения
откатных частей в периоде ускоренного наката в таком
виде:
т* dt ~ т* dt d4 ~ m*u di~'
327

или
(760)
где U — скорость наката в метрах в секунду;
I — длина пути наката в метрах;
Л - - -
/К
^ —j—, ,
•масса откатных частей в кгсек2^;
РиС. 145.
г—равнодействующая наката в килограммах.
В периоде
ускоренного наката
равнодействующая наката
определяется в общем случае
по формуле
г = Пи-Фи. (761)
Если торможение на-
-L ката осуществляется щ>
одной из схем I, II, III и
IV, то Фн=0 и тогда
-'=п.. №>
В пружинном накатнике избыточная сила Пи изменяется,
по линейному закону, в пневматич-еском и
гидропневматическом— по кривой (политропа).'Приняв на периоде
ускоренного наката, независимо от
типа накатника, линейный
, закон изменения II в зави-
симости от пути наката I,
непосредственно из рис. 145
получаем выражение для
определения значения Пи в
таком виде: ►.
Пи = иио_^. (762)
Аналитическое выраже- Рис. 146.
ние закона изменения
гидравлического сопротивления накату Ф^ дли периода
ускоренного наката было приведено выше в следующем виде
(рис. 146):
Коэфициент В представляет собой тангенс угла р
наклона прямой Пи=/(Е) к направлению оси абсцисс 01 и
определяется по формуле
В
Ир
(763)
328
где '*ю—избыточная сила накатника в начале наката:
"п„с=пх-#„; (764)-.
Нио — избыточная сила накатника по прохождении
откатными частями при накате пути р:
Пир = ир-Дн. (765)
Подставляя в формулу (761) вместо Пи и Фн
соответственно их значения (762) и д"нс, получим:
r=Hm-(B + Ka)l. (766)
Для сокращения письма обозначим:
Г = В + /^ = ^25—!£ + ^2? = 5»?. (767)
>щ Р Р Р
~В случае, когда гидравлическое сопротивление на
периоде ускоренного наката не создается, будем иметь Кн = 0>
и тогда
П„„- П„„
Г=В = -^ -р. (767а)
Р
Имея в виду формулу (767), для определения величины —-
равнодействующей наката напишем такое выражение:
г = ПИ0-/1. (768)
Подставив это значение г в уравнение движения (760),
последнее перепишем так:
или
UdU=^m~n dt (770)
Интегрируя полученное уравнение в пределах от U — 0>
до U и от I = 0 до %:
получим:
■1иаи=щ№о-щ*.
329*

откуда
V=Vm-V\?r-*~\l. (771)
В целях краткости и удобства пользования
формулой (771) при выполнении расчетов обозначим
постоянные:
а) в случае схем I, II, III и IV торможения:
ио ир
о) в случае схемы V торможения:
"■=Vw (772a>
Pi = 2p; (773а)
в) при схеме VI торможения:
Н, = л/b?L; (7726)
Р2 = 2Ро. (7736)
В результате общий вид формулы (771) напишется в
таком виде:
и = Ну(Р=ГЩ: "(774)
Значения Н и Р определяются в зависимости от схемы
торможения по одной из формул (772) — (7736).
Задаваясь значениями длины пути I по формуле (774),
можем определить скорость наката для любого момента -
периода ускоренного наката. Обычно на всей длине пути
наката значения \ берутся через 50-^-100 мм; причем
необходимо брать те точки, которые были приняты при
расчете тормоза отката. Значение \ в зависимости от пути
отката X можно выразить так:
\ = ^ — Х. (775)
При \ — р получим скорость наката, соответствующую
моменту выбора вакуума и являющуюся наибольшей
скоростью наката (U = Отах). Поэтому, подставляя в формулу
(774) вместо? значение р, получим формулу для
определения наибольшей скорости наката:
Цпах = ^К(Р-р)р. (776)
330
В периоде равномерного нак а та, который
будет происходить только в случае торможения наката по
схеме VI, скорость наката постоянна, равная U.
В периоде замедленного наката
равнодействующая наката в уравнении движения (760) меияет знак
на обратный и может быть либо постоянной, либо
функцией от длины пути наката L
Если г постоянная на всей длине наката (>- —р), то,
интегрируя уравнение (760) в пределах от U = Up до U и от
I = р до \, получим:
U2
--U2-
р
2L
'м0
, П2_,2гР 2г Е (777)
Для
сокращения.письма и удобства
пользования формулой при
расчетах обозначим:
N = ^ + 5-P;(778)
Мп
При этом
(777) напишем
виде:
U2 = N-
(779)
формулу
в таком
-а
Рис. 147.
откуда
U = VN-a,
(780)
В случае, когда г является переменной, то, прежде чем
интегрировать уравнение движения (760), необходимо
установить закон изменения равнодействующей наката. Обычно,
исходя из условия устойчивости орудия при накате в
периоде замедленного наката, принимают силу г
изменяющейся линейно в зависимости' от длины пути наката.
Имея в виду сказанное, напишем закон изменения
равнодействующей наката г в виде уравнения прямой (рис. 147):
г = a — р=, (781.)
гдеР—угловой коэфициент или тангенс угла [3, наклона
прямой г = 1%) к направлению оси абсцисс ОЪ
Р = -'>-
a — постоянное число, равное
a = rf + -tzTp,
(782)
(783)
331

или
г, —г..
го — значение равнодействующей наката в начале периода
замедленного наката;
гк— то же, в конце периода замедленного наката.
По формуле (781) можем определить значения г для
любого значения % на участке пути наката от \ — (Я — р) до
? = Х.
Подставляя в уравнение движения -(760) вместо г еп>
значение (781), перепишем уравнение в таком виде:
Интегрируя последнее в границах от U—U до U и от
Е = р до Е, после преобразований окончательно получим
формулу такого вида:
или
откуда
где
^ = Л/1-С1(^ —Е)Е, (784>
f/ = VN, — С, (£> — Е) Е, (785)
Ma M0 e ' Mn
(786)
- - С'=Л^ (787>
Я = 2rfl (788)
По формуле (785), подставляя в нее различные
значения Е, можно рассчитать скорости движения откатных
частей на периоде замедленного наката. При расчете
необходимо принимать те же точки, что и при откате.
В заключение необходимо построить кривую скоростей
наката, вид которой показан на рис. 148 при схеме наката V
и для схемы VI на рис. 149.
2. Продолжительность наката. Вследствие того,
что на протяжении всего наката бывает разный характер
движения, целесообразно общую продолжительность
наката определить по периодам, исходя из уравнения
* = $.' <789>
332
Продолжительность периода ускоренного
наката. Подставляя в уравнение (789) вместо скорости U
•ее значение (774), для периода ускоренного наката получим:
dt^—JL^-r. (790)
Н\\Р - £) :
Рис. 148.
Интегрируя это уравнение на участке периода
ускоренного наката от Е = 0 до £ и от t = 0 до t, будем иметь:
t
:И=41
<&
ivpi-
Последнее уравнение перепишем в виде табличного
интеграла:
di (791)
t
'Hi у
о
а + Ж + с? '
где
а=0; 2Ь = Р;
с = —1<0.
Из интегрального
исчисления известно, что
при с<С0 интеграл
I
V- с
Va + 2Ы + с?3
1 , . b+ d
arcsin-
Vb2-ac
-С,.
Рис. 149.
Имея в виду, что в нашем случае с — —1 и а = 0, из
начальных условий получаем постоянную интегрирования
С1 — 0 и последнее выражение напишем в таком виде:
I а + 2Ы + с»
= —arcsin
_.=_ arcsin (1-т
333

Поэтому, выполняя интегрирование уравнения (791)^,
миеем:
. ^=i[-arcsin(l-})J.
р
Подставляя вместо b его значение -j-, после преобра-
зований получим:
^ = i[f-arcsln(l-^E)]. (792>
По этой формуле можно определить в периоде
ускоренного наката время, соответствующее длине пути \.
Подставляя в уравнение (792) р вместо с, получим формулу
для определения продолжительности периода ускоренного
наката t{.
^Ш-^Ч1-^)]- (79з>
После подстановки в формулу (793) соответствующих
значений Н для определения продолжительности периода
ускоренного наката, получим окончательно такие формулы!
а) в. случае торможения наката по схемам I, II, III и IV:
^■/^--^ (794>
б) в случае торможения наката по схемам V и VI:
'i = j£=l,57£ (схема V); (795>
^ = 1,57 & (схема VI).
Продолжительность периода
равномерного наката определяется просто. Так как в течение
всего этого периода накатывающиеся части проходят путь
(р — р0) с постоянной скоростью, равной U, то
продолжительность периода t2 равномерного наката (схема VI)
определится делением пройденного пути наката на скорость:
4 = Р-^, (796)
р
где U—продолжительность периода равномерного наката.
При определении продолжительности
периода замедленного наката нужно также иметь
в виду закон изменения равнодействующей наката г. Когда
имеем r= const (схема I, II), то, применяя закон количества
334
движения, согласно которому пишем равенство количества
движения и импульса силы г за промежуток времени ts:
Mo "P = rt3,
откуда определяем продолжительность периода
замедленного наката:
t,-^-. P97)
В случае, если равнодействующая г = /7(?) (схемы III,
IV, V и VI), то продолжительность периода замедленного
наката определится путем интегрирования уравнения (789).
Подставляя в последнее вместо скорости наката ее
значение (785), будем иметь:
dt= (798)
VNj —C,(£>-S)S •
Интегрируя последнее от £ = 0 до t (отсчет времени
С начала периода) и от Е=р до ?, получим:
t= f d' (799)
р
В правой части имеем табличный интеграл, который
при С,>0 равен
t =
In | —^р-+ Q 5+
-ы/с, -v^-c.m + cM
"1-
p-lnjQO-p)^-
VC,
+ VC[ (VNi-C&l+CJ* - V^-C.Dp+dyj) • (800)
По формуле (8С0) можно определить время,
соответствующее длине пути \ в периоде замедленного наката,
т. е. на участке пути от £ = р до Е = Х.
Подставляя в формулу (8С0) £ = А, после
преобразований получим выражение для определения
продолжительности периода замедленного наката в таком окончательном
виде:
^-^f^ln £=. (801)
335

Зная продолжительность наката по периодам,
продолжительность полного наката определим простым
суммированием:
*„ = *1-И8 + '8. (802)
Заметим, что зачастую, особенно при начальных
расчетах, продолжительность периода замедленного наката
достаточно определить приближенно по средней скорости.
При этом выражение для продолжительности периода
замедленного наката получим в таком виде:
При торможении наката по схемам V и VI при
сделанном допущении, подставляя в формулу (802) вместо tu
■ t2 и ts соответственно их значению (795), (796) и (803),
получим:
2 (> - Р)
и (схема VI). (804)
В схеме V торможения -имеем р0 = р, поэтому
, 2Х — 0,43р
t =
н
*Р i p
2Up '
2Х + 0,57 р
-Ре ,
-Ро /
и,
(805)
Продолжительность йаката, определенная по
формуле (804) или (805), будет приближенной. Более точный
результат дает формула (802).
§ 10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ОТКАТНЫЕ
ЧАСТИ ОРУДИЯ ПРИ НАКАТЕ
В предыдущих выводах мы предполагали силы Пи, Ф
Фо', Ф^,1 г известными. Теперь необходимо написать
выражения для их определения.
Величину избыточной силы накатника Пи можно
определить по приведенной выше общей формуле *
П.-П..-Д (762)
или, если известно П и /?н, то по формуле
ПИ = П-#Н, (806)
336
где
*B = Qosin9nita + rH + FH
^=/QoCoscpmln
^ = vQ0.
(807)
При принятой схеме расчета наката значения
равнодействующей наката г достаточно определить только на
периоде замедленного наката. Исходя из условия
устойчивости орудия при накате, получим следующую формулу
для определения г:
_ Г» Q6(^-Oo<?)+C,o(X-g)cosePH , .
Г— ~f~ ty [d + И'cos <?и + (L-LJ sin <?л] ■ \-bVb>
Для начала периода замедленного наката (? = р)
формула напишется так:
_ Q&(L — D0te)+Q0 (X-S) cos Фн
r?~ <b[d+ H'cosфн + (L — Ц)sinфн ]
для конца наката
Qb{L-D^)
Гк ~' ф [d + Н> cos фн + (L - Ц) sin фн]
(809)
(810)
Полное гидравлическое сопротивление накату получим
простым суммированием Пи и г, т. е. определим по
формуле
Ф =П +г. (811)
„ ■*- ни' х '
С другой стороны, вследствие того, что на периоде
замедленного наката полное гидравлическое сопротивление
накату обычно дают тормоз отката и тормоз наката
совместно, справедливо такое равенство:
Фн = Ф'о+фн- <812>
Так как конструктивные размеры тормоза наката
устанавливаются обычно после расчета тормоза отката, то
очевидно, что прежде всего нужно установить величину
силы гидравлического сопротивления Ф'0, которую дает
тормоз отката при накате при данных конструктивных
размерах его. Затем, зная величину Фи и Ф;, решая
выражение (812) относительно Ф^,, получим значение силы,
приходящейся на долю собственно тормоза наката на
периоде замедленного наката:
Ф„ = Фн-фо- (813>
22—187 337

Полагая скорость наката U известной, величину силы
гидравлического сопротивления тормоза отката при накате
можем определить по одной из следующих формул:
— при тормозе простейшего типа
— при тормозе с отводом части жидкости за
модератор
ч-Чй-А-ЩМ""- (815>
где Лон — площадь' поршня, подверженная при накате
одностороннему действию гидравлического давления жидкости
и называемая рабочей площадью поршня тормоза отката
при накате:
Лон = х(^-<); (816)
— при тормозе, представленном на рис. 74, значение Аов
определится по формуле (вывод см. на стр. 349)
Л = -Т^- (817)
При работе тормоза наката на всей длине наката сила Ф'н
будет действовать и в периоде ускоренного наката.
Значение ее определим по уравнению прямой:
где
/Сн = —— (для схемы V)
и
Ки — —— (для схемы VI).
В периоде равномерного наката сила Ф„ равна избы-
точкой силе накатника:
Ф'Н = ПИ. (818)
Кроме этого, нужно иметь в виду, что в момент
перехода от равномерного наката к замедленному обычно имеет
место скачок в величине силы Ф^. Одновременно имеем Ф'н1 =
= Пир и сразу же переход к ^2~пи= + гр—ф'о?- Оба эти
значения должны быть определены.
338 '
Таким образом, задаваясь значениями ?, по
приведенным выше формулам можно определить величины г, П
Фн, Ф'0, Ф'н для ряда точек через промежутки 50-f-100 мм.
Результаты расчетов целесообразно свести в таблицу
следующей формы (табл. 23):
Таблица 23
№ по I
пор. |
X
мм
6
мм
Пи
кг
г
кг
кг
кг
ф'
м
кг
и
MjceK
IP
(MjceK)1
см*
h
мм
% 11. УЧЕТ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
НАКАТНИКА
При определении усилий гидропневматического
накатника мы не принимали во внимание потери давления
жидкости при переходе ее из гидравлического цилиндра
Жм
/
а»
Рис. 150.
в воздушный или обратно. При наличии же в накатнике
клапана жидкость пробрызгивается из воздушного Цилиндра
в рабочий через маленькие отверстия в клапане и этим
самым создается относительно большое гидравлическое
сопротивление, которое должно быть -соответствующим
образом учтено.
Пусть мы имеем накатник с клапаном (рис. 150). При
выводе выражения для определения величины потери
22* 339

давления или гидравлического сопротивления,
создаваемого накатником, примем обозначения:
Лн—рабочая площадь поршня накатника;
ак — суммарная площадь сечений отверстий истечения
в клапане;
р—давление жидкости в гидравлическом цилиндре
при накате с учетом гидравлического сопротивления;
рн —давление жидкости в воздушном цилиндре;
Д/?н — перепад давления при накате при4 переходе
жидкости из воздушного цилиндра в гидравлический;
Фнн— гидравлическое сопротивление накату,
создаваемое клапаном накатника;
П —сила накатника без учета гидравлического
сопротивления Фни;
Пин — сила, действующая на поршень во время наката,
с учетом гидравлического сопротивления Фнн;
U —скорость наката;
wK—скорость пробрызгивания жидкости через
отверстия в клапане.
Для потока жидкости, идущего из воздушного цилиндра
в гидравлический во время наката, выражение для
перепада давления напишем в таком виде:
ьр.=ря-рж=-&.<- (819)
Уравнение неразрывности потока для данной струи
(при коэфициентё сжатия струи а=1) будет:
откуда
н ак
Подставляя последнее в выражение (819), получим:
&РЯ~ k2'(A" U2. (820)
Предположим, что Ан и ак = const нам известны; тогда,
обозначив для сокращения письма
*3
«2
перепишем
340
выражение
-
<-'* = -
(820)
Д/V
Wgal
так:
= С8£Л
(821)
(822)
Таким образом, перепад давления Д/?и мы выразили
в зависимости от скорости наката. Зная скорость наката U
и имея конструктивные размеры накатника (Лн, йк), по
формуле (822) можно определить потери давления при наказе.
Давление ри жидкости в цилиндре перед клапаном
полагаем равным давлению воздуха на жидкость. При расчете
накатника было установлено, что величина этого давления
определяется по формуле
_ ( УХ
PH—Po\^Zx
В результате, определив Д/>н и рн} значение давления
жидкости на поршень в гидравлическом цилиндре с учетом
гидравлического сопротивления найдем из равенства (819):
Р№ = РЯ — *РЯ-
Умножая правую и левую части последнего равенства
на Аи, получим:
Здесь Лн /?нн = Пнн представляет силу накатника с
учетом потерь, а выражение ЛН/>Н = П — силу накатника без
учета потерь. Следовательно, гидравлическое
сопротивление накату, создаваемое накатником, будет равно:
*HH = A,V„ = Q4^ (823)
или
Фш=В1и\ (824)
где
в\
20# а-
Формула для определения величины силы накатника
с учетом гидравлического сопротивления накату со
стороны накатника может быть написана так:
Пнн=П-Фнн. (825)
Решая выражение (824) относительно ак, получим
формулу для определения необходимой площади отверстия
истечения в клапане в зависимости от заданной или
принятой величины Фнн : ~
I / «27 S
а =
V4Z-VZ <<*>
341

или, в зависимости от Д/?н:
a^\/%Al-VS:- (826a>
Выведенные здесь зависимости справедливы и для
гидравлических накатников, у которых нет специального
клапана для торможения наката. В этом случае при
определении величины силы Фш в формулу (821) вместо ак
нужно подставить значение суммарной площади отверстий,
соединяющих полости цилиндров накатника при накате.
Из анализа приведенных формул вытекает следующий
вывод: во-первых, посредством введения в накатник
клапанного устройства можно поглотить значительную часть
избыточной энергии накатника; во-вторых, принятие
допущения, что давления в гидравлическом и воздушном
цилиндрах при работе накатника одинаковы, Тможно
считать справедливым только в первом приближении и лишь
при больших площадях соединительных отверстий и
небольшой скорости наката.
Аналогично можно учесть влияние гидравлического
сопротивления накатника при откате.
§ 12. ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ТОРМОЗА ОТКАТА
ПРИ НАКАТЕ СТВОЛА
В связи с тем, что тормоз отката оказывает
тормозящее действие при накате, часто бывает необходимо
установить силу гидравлического сопротивления одного
тормоза отката при накате. Рассмотрение вопроса проведем
на примере тормоза отката канавочного типа (рис. 74).
Как было сказано выше, тормоз отката будет оказы--
в"ать сопротивление накату ствола с момента выбора
вакуума. Величина гидравлического сопротивления тормоза
отката при накате определится по формуле, аналогичной
формуле для тормоза отката простейшего типа:'
где
А>н=Ч-(Д?-^)Г
Уравнение (827) с двумя переменными: ах и U.
Отверстие истечения обычно задано в виде функции пути наката
(отката) ax — f(X); поэтому формулой (827) можно
воспользоваться, если будет известна скорость наката U.. Для
342
определения скоростей наката напишем уравнение
движения в таком виде:
^f = П. - Ф'о = П. - Sg \» {-^ )' UK (828)
Положим, что отверстие ах и сила Пи заданы в виде
функции пути наката \. Следовательно, интегрирование
уравнения (828) вообще возможно и задача может быть
решена точно. Мы здесь рассмотрим приближенный метод
расчета, дающий для практических целей вполне
достаточную степень точности.
Всю рассматриваемую длину пути наката- разделим на
достаточно большое число участков Д£,., с тем, чтобы на
этом участке длины пути наката отверстие ах и силу Пи
принять постоянными. Допуская постоянство величины
отверстия ах, а именно, приравнивая ее к начальной на
этом участке, мы допускаем ошибку."В реальных условиях
в конце рассматриваемого участка величина отверстия ах
обычно будет больше, следовательно, и скорость была
<5ы больше подсчитанной. Беря на том же участке пути
наката постоянное значение величины силы Пи, равную
начальной на этом участке, мы также допускаем ошибку,
но в противоположную сторону. В действительности сила
Пи в конце участка будет несколько меньше. Поэтому,
истинная скорость наката была бы несколько меньше
подсчитанной. Обе ошибки взаимно как бы уничтожают
одна другую или во всяком случае уменьшают
результативную ошибку. Понятно, что с уменьшением ДЕг мы еще
•больше уменьшаем эту ошибку.
Полагая, что в начале каждого участка скорость наката
известна, и для сокращения письма обозначив
приступим к интегрированию уравнения (828) в пределах
рассматриваемого участка пути, переписав предварительно
уравнение в таком виде:
или
M0U dU - [Пм. — KiU*] dbZ, (830)
где Д£,- — длина рассматриваемого i-ro участка пути
наката;
Д£ — переменная длина пути наката на участке Д£;;
343

Ut и U.+1 — скорости наката в начале и в конце
рассматриваемого i-ro участка пути соответственно;
U—скорость наката, соответствующая пути А? на
участке Д^;
а. — величина отверстия в начале данного участка;
П ,— величина избыточной силы накатника в начале
данного участка длины пути.
Индекс i означает порядковый номер рассматриваемого
участка.
Для решения уравнения (830) необходимо переменные
Д£ и U отделить. С этой целью уравнение (830) разделим
на Мй [П^—KtU2]. В результате получим:
UdU
+
rfAS
0.
Умножим последнее уравнение на 2К(:
2KjUdU 2/С,- , , п
и перепишем в таком виде:
или
1ф*-па{
d[ln(K^-UJ
ма
= -ж^-
Интегрируя последнее в пределах рассматриваемого
участка, т. е. от АЕ = 0 до Д; и от (У= Ut до U:
Д5
jd[ln(*itf»-iy] = -f^dA5,
получим:
In &,& - nj - In {KjJi - Пи,) = - Ц Д6
или
In
гк11Л-пя1-
или, наконец,
344
(831)
(832)
откуда
U-
При Д£ — Д?г. будем иметь скорость в конце
участка, и формула (833) окончательно примет вид:
Г
ит=
V
К-1Г,
■ЬИ-
, hi
+ Ki
(833)
г-го
(834>
С помощью этой формулы в конце любого участка
пути Д£(. можно определить скорости наката. Затем по
формуле (827) найти соответствующие этой длине пути
гидравлические сопротивления тормоза отката Ф'0 при накате.
Так как на длине пути наката р, т. е. на периоде
ускоренного наката, тормоз отката в торможении наката
участия не принимает, то необходимо за начало первого
участка принять момент вступления тормоза отката в
действие.
Период замедленного
наката
Период
ускоренного наката
Накат
Рис. 151.
Таким образом, скорость в конце периода ускоренного
наката U будет скоростью наката О., т. е.. в начале
первого участка. Начальной скоростью второго участка
будет скорость в конце первого участка и т. д. Для
получения длины участка Д1г. необходимо длину пути дей-
345

ствия тормоза отката при накате (л— р) разбить на
промежутки Д£(. = 50 -г-100 мм.
Проведя расчет гидравлического сопротивления
тормоза отката при накате, получим закон изменения силы
Ф'0, аналогичный изображенному на рис. 151.
Период замедлен- Период
ускоренного наката ново наката
Накат
Рис. 152.
Из сказанного следует, что формулой (834) можно
воспользоваться только в том случае, когда на периоде
замедленного наката в целом или на части его действует
один тормоз отката. Последнее, например, будет
происходить в случае, когда тормоз наката (короткая игла)
вступает в действие позже тормоза отката и накат
осуществляется по схеме наката, аналогичной представленной на
рис. 152. Как видно из последней схемы, на участке пути
(Pi — р) действует один тормоз отката и здесь для
определения элементов наката и величины Ф'0 необходимо
воспользоваться полученными формулами. Через pt
обозначена длина пути наката, с момента которой вступает
в действие тормоз наката (игла), причем pt>p.
"На участке длины пути наката (К— pt) для расчетов
применяются обычные формулы.
§ 13. ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ТОРМОЗА НАКАТА
Приступая к расчету конструктивных размеров тормоза
наката, необходимо предварительно установить
зависимость между Фн и Фн, с одной стороны, и
конструктивными размерами данного типа тормозных устройств, с
другой. Рассмотрим данный вопрос на примере типичных
схем тормозов наката, наиболее часто применяемых
в артиллерийской практике. *
346
Тормоз наката игольчатого типа (рис. 74).
Действие подобного тормоза было подробно объяснено
выше. Здесь же напомним только самое необходимое.
В данном типе тормоза поршень при накате начинает
вытеснять жидкость из полости А за поршнем в полость
В перед поршнем (рис. 153) только с момента выбора
вакуума, который наступит тогда, когда откатные части
пройдут путь р, равный
X. (835)
"(*)'
Тормоз наката в зависимости от длины иглы в
действие вступит либо сразу же в момент выбора вакуума,
либо несколько позже. При действия только тормоза
отката имеет место один поток жидкости, идущий из
полости А за поршнем в полость В перед поршнем, через
отверстия ах тормоза отката. Вследствие образовавшегося
в полости В свободного объема этот поток жидкости
идет без противодавления.
Когда игла начнет входить в полость С штока, из
нее будет вытесняться жидкость. Образуется второй
поток, идущий из полости С в полость А через отверстие
ан, причем этому потоку жидкости оказывается
противодавление.
При выводе формулы примем следующие обозначения:
р — давление жидкости в цилиндре тормоза в плоскости
р, — давление жидкости в полости штока в плоскости
2—2;
w — средняя скорость пробрызгивания жидкости через
данное сечение отверстия ах\
wx — средняя скорость пробрызгивания жидкости через
данное сечение отверстия аа между поверхностью иглы
и поверхностью регулирующего кольца, т. е. через
отверстие истечения тормоза наката;
U — скорость наката;
DT —диаметр поршня тормоза отката;
dp —диаметр регулирующего кольца;
А0.Л — рабочая площадь тормоза отката при накате,
. равная
л *(*> ^ (836)
' АТН— рабочая площадь тормоза наката
А = £4- (8S7)
тн 4 v
347

Формула для определения давления в данном случае
может быть написана в таком виде:
— для первого потока:.
P=26£W~
для второго потока:
или
а-/-^2
Рг=Р + $**.
(838)
(839)
(840>
Значения скоростей w и wl получим на основании
уравнения расхода жидкости. Пусть в некоторый момент
поршень и игла занимают положение 1—1 (рис 153) Чепе<*
промежуток времени dt, пройдя путь dl, поршень .займет
положение 3—3 а предыдущее сечение иглы переместится
в положение 2-2 За это же время жидкость,
находящаяся против рабочей площади поршня Аон и отверстия
ах (заштриховано горизонтально), а также против раббчей
площади тормоза наката Ап, толщиной слоя & окажется
за поршнем в полости В. Уравнение неразрывности
первого потока (полагая коэфициент сжатия струи а=П
получим в таком виде: '
откуда
(Ac« + A» + ax)U=axw,
' w =
+ Ат + ах
и.
(841)
(842)
348
Жидкость в объеме ArKU из полости С штока сначала
попадет в полость А. Уравнение неразрывности этого
потока напишем в таком виде (а = 1):
-откуда
Wl=dnu. (844)
Подставляя в уравнение (838) вместо скорости w ее
значение (842), получим выражение для определения
давления в жидкости в сечении /—/ в таком виде:
Для сокращения письма обозначим:
r_Jr (846>
Л = 4о. + Аи = т^. <847>
и окончательно получим:
р = с ( А + а*У U2. (848)
Давление р, действуя на поверхность поршня Аоъ,
создает гидравлическое сопротивление тормоза отката при
накате Ф'0> для определения величины которого напишем
формулу такого вида:
**=PAaa = CAm(±±b-JUK (849)
Подставляя в уравнение (840) вместо скорости 'w1 ее
значение (844), получи# формулу для определения
давления /?! жидкости в сечении 2—2 в таком виде:
л -'+% ■ f "• -с (^r--)I1+%{■£)'Ц «■• <8so>
Давление ри действуя на площадь Лтн, создает
гидравлическое сопротивление тормоза наката Ф^. Формулу для
определения величины Ф^ напишем так:
Ф'-рА -СА (±±2l)'Ь + *-(***' f 11
LP. (851)
349

В результате одновременного действия Ф^ и Ф^ получим
полное гидравлическое сопротивление накату, равное:
фн = фо + ф;- (852)
Подставляя вместо % и Ф'н их значения (849) и (851),
получим:
ф
+
+
*i ( А™ах \я 1 1
k \ А + а
ki ' А а
^<Ч^)'\л^л^ +
k A +
f
где обозначены
"х V J_
ах I al
U2 = СА%
А + а,
A + k2
A3 I
4«Н2
Л, =
к
U\ (853)
(854)
(855)
При расчете тормоза наката конструктивные размеры
тормоза отката обычно известны и нужно определить
только отверстия тормоза наката. Решая выражение (853)
относительно а?, получим:
к,СА1.
(856)
(857)
(858)
-ЦТ-CAAl
или, обозначив для сокращения письма:
Со = КСА\„
СХ = САА1,
окончательно будем иметь фо$иулу для определения
отверстия истечения тормоза наката в зависимости от
полного гидравлического сопротивления накату в таком
виде:
ан = 1Г^~ (859)
—-■— С
Ц2 ^Х
« = 1 / С°
Г (J2 ^Х
(860)
350
Если выразить отверстие истечения тормоза наката
через гидравлическое сопротивление только тормоза
наката Ф'и, то, решив выражение (851) относительно а\,
получим:
2 С0
а1=^'
и
Г со
а^\ ъ—"
где
С'х = CAJi*.
Таким образом, при определении отверстия истечения
тормоза наката рассмотренного типа в зависимости- от
наличия исходных данных можно пользоваться любой из
приведенных формул.
Тормоз наката при постоянном отверстии
истечения ан для первого периода наката.
Требуемый закон торможения наката в конечном счете
осуществляется за счет отверстий истечения. При расчете
тормоза наката легких полевых орудий (противотанковые,
полковые и т. п.) по приведенным выше формулам
отверстия истечения получаются относительно малой величины.
Вследствие сглаживания, а также чувствительного влияния
допусков на изготовление малых отверстий, получается
относительно резкое расхождение.в- величине отверстий
истечения, полученной расчетом, и действительной,
полученной в производстве. В результате торможение наката
происходит не по принятому при расчете закону, а по
какому-то другому.
Для большей увязки теории с практикой целесообразно
на периоде ускоренного наката иметь постоянное отверстие
истечения, которое легко осуществить технологически.
Величину этого отверстия, а следовательно, и закон
изменения силы гидравлического сопротивления тормоза
наката Ф'К, полученный при постоянном отверстии истечения,
необходимо установить.
Из вышескЁзанного следует, что наибольшее отверстие
истечения янтах при решении прямой задачи наката
получается в момент выбора вакуума (рис. 154), т. е. в начале
периода замедленного наката. Очевидно, что в периоде
351
(861)
(862)
(863)
(864)

ускоренного наката величина отверстия истечения при
ав = const будет близка ан тах.
Положим, что величина отверстия ан = const выбрана,
сила Пи и конструктивные размеры тормоза наката
известны. В таком случае для определения элементов наката
(скорость, путь, время) и установления закона изменения
силы Ф^ в первом периоде наката необходимо решить
обратную задачу наката. Методы решения обратной задачи
наката рассматриваются дальше (см. § 2, глава VII).
Рис. 154.
Вполне понятно, что прежде чем приступить к
решению обратной задачи наката, необходимо решить вопрос,
из каких соображений и какой величины необходимо
принять значение ак.
Известно, что сила полного гидравлического
сопротивления накату на периоде замедленного-наката должна
удовлетворять условию
фи-пн + г = ф^ + ф;.
Для момента вступления тормоза отката в действие
(момент выбора вакуума) это равенство примет такой вид:
пио + г - ф; + ф;р'. (865)
Значение П и г, а также конструктивные размеры
тормоза будут известны. В случае тормоза отката с"
отводом части жидкости за модератор (веретенный тип),
сила гидравлического сопротивления тормоза отката при
накате определяется по формуле
Значение U определим из равенства
Ч = У Т^ <>-'>• <867>
352
Решая уравнение (865) относительно Фнр, получим
требуемую силу гидравлического сопротивления тормоза
наката в момент выбора вакуума:
Ф;р = Пи? + гр-Ф;, (868)
Зная требуемую величину Ф^. и U, находим
необходимое значение ат по формуле
нр
а = ^Vjkj^ . (869)
у и; У' 2(*
20g Л™
Это и будет то наименьшее значение отверстия
тормоза наката, при котором получим необходимое
значение Ф' и Ф' требуемое устойчивостью орудия.
Приняв эту величину отверстия истечения ан тормоза
наката постоянной на всей длине пути периода
ускоренного наката, можно с помощью соответствующих формул
(см. § 2, гл. VII) произвести расчет скоростей и
гидравлических сопротивлений тормоза наката.
Если скорость в конце периода получим равной
требуемой U, определенной по формуле (860), то принятое
постоянное отверстие истечения ан удовлетворяет
условиям. На этой величине а можно остановиться
окончательно и произвести дальнейший расчет. Если же
полученная скорость меньше или больше требуемой Up, то
необходимо несколько увеличить или уменьшить отверстие
истечения и проделать расчет вновь, добиваясь получения
надлежащего значения £/.
Таким образом, схематический ход решения задачи
может быть следующий: -
1. Находим длину пути ускоренного наката р.
2. Определяем избыточную силу накатника в точке р:
Пир = Пр-Ян. (870)
3. По соответствующим формулам определяем
предельные значения равнодействующих наката гн?, гнк и <|>; затем
находим значения гв и гк.
4. Находим наибольшую скорость наката по формуле
v.-V^*-»- (871)
23-187 353

5. Находим значение гидравлического сопротивления
тормоза отката в момент вступления его в действие:
6. Определяем допускаемое устойчивостью
гидравлическое сопротивление тормоза наката в тот же момент: ,
*;? = Пир + г?-Ф;р. . (873)
7. Отверстие истечения тормоза наката,
соответствующее тому же моменту,
а, =
^тн ]/ -t
eg
(874)
8. Принимая полученное ано = const на длине^ всего
периода ускоренного наката, решаем обратную задачу
наката для периода ускоренного наката.
Рис. 155.
На периоде замедленного наката отверстие
истечения ак должно убывать* Уменьшение ан может совпасть
с началом периода или начнется несколько позже.
В последнем случае на некоторой части пути (р, — р)
второго периода наката отверстие истечения ак будет
сохранять свое значение (рис. 155); за начало убывания
он целесообразно принять момент, с которого на
оставшейся части пути (X — pj) можно будет установить
равномерно замедленный накат, т. е. принять г — const.
Определение элементов наката на втором периоде
ведется по соответствующим формулам, полученным выше..
§ 14. РАСЧЕТ ОТВЕРСТИЙ ИСТЕЧЕНИЯ ТОРМОЗА НАКАТА
Расчету отверстий истечения тормоза наката
предшествует определение скоростей наката U и гидравлического-
сопротивления тормоза наката Ф^. Зная U и Ф'н, расчет
отверстий истечения и прочих конструктивных размеров
тормоза наката ведем применительно к типу последнего.
354
В тормозе наката канавочного, золотникового и им
подобных типов для расчета отверстий истечения
применима формула
аяг=--=^Ш== . (875)
Расчет отверстий истечения производится для тех же
точек, что и силы Ф'и. В момент выбора вакуума
величину Ф'н нужно рассчитать для двух значений: Ф'ва1, Ф'н?2.
Рассчитав отверстия истечения ан, необходимо на
миллиметровой бумаге построить профиль регулирующей
детали (рис. 156). Из рис. 156 видно, что в момент выбора
Профиль канавки
Рис. 156.
вакуума в величине отверстия истечения, а следовательно,
в глубине канавки происходит скачок, что нецелесообразно
кек с точки зрения технологии, так и с точки зрения
работы тормоза наката. Путем сглаживания (рис. 157)
получаем плавный переход в глубине канавки (на рис. 1Ы>
и 157 пунктирные линии). Вследствие сглаживания полу-
Рис. 157.
чим на некотором участке пути наката не расчетную
величину отверстия истечения, а сглаженную (осг). В итоге
закон сопротивления тормоза наката также несколько
355
23*

изм енится, вследствие чего необходимо методом обратной
задачи сделать контрольный перерасчет с учетом
сглаживания.
Таблица 24
пор.
X
мм
мм
пи
кг
г
кг
Ф
. кг
Ф0
кг
кг
и
м/сек
|/ Ф СМ'
' н 1
ГЛ2
ft
-МЛ*
Имея окончательно отверстия истечения, расчет
глубины канавки ведем по формуле
Л = ^Йсг> (876)
где п — число канавок;
Ь — ширина канавок.
С целью самоконтроля и удобства пользования
результатами вычислений; все данные расчета тормоза наката
необходимо сводить в таблицу, форма которой приведена
выше (табл. 24).
ГЛАВА СЕДЬМАЯ
ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА ОТКАТА И НАКАТА. РЕШЕНИЕ
ПРЯМОЙ И ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ОТКАТА С УЧЕТОМ
СЖИМАЕМОСТИ ЖИДКОСТИ
§ 1. ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА ОТКАТА
1. Общие положения
До сих пор, рассматривая откат при определенной
схеме торможения R=f(X) или R=f(t), мы в конечном
счете рассчитывали отверстия истечения тормоза,
обеспечивающие принятый закон торможения. Такую постановку
задачи отката, чаще всего встречающуюся на практике,
называют пр.ямой задачей отката.
Однако довольно часто задача может быть поставлена '
так: по заданному закону изменения отверстий истечения
тормоза в зависимости от времени и заданным условиям
стрельбы (отличным от тех, для которых производился
расчет отверстий истечения) требуется определить
элементы отката —в частности длину отката и кривую
сопротивления отката R^f(X) или R=f(t). Такую задачу
будем называть обратной задачей отката.
Необходимость в решении обратной задачи отката
встречается как при изменении условий заряжания, .так
и вообще при изменении тех условий, при которых
произведен расчет отверстий истечения тормоза, а также
для проверки технологического профиля регулирующей
детали.
Изменение угла возвышения существенно влияет на
работу противооткатных устройств, особенно при
относительно большом весе откатных частей.
При увеличении угла возвышения от 0 до ср
эффективное сопротивление накатника П' = П + Q0[/cos<p— sin?]
уменьшается за счет увеличения осевой составляющей
веса откатных частей и уменьшения силы трения в
направляющих люльки на величину ^
ДП' = Q0 [sin ? +/(1 — cos <p)]. (877)
Уменьшение силы II' влечет за собой уменьшение силы
сопротивления откату в начале движения, что приводит
357

к увеличению скоростей торможенного отката и
кинетической энергии откатных масс на некотором начальном
пути отката. Возросшая кинетическая энергия должна быть
поглощена на последующем пути отката, что неизбежно
вызывает увеличение сопротивления откату в конце движения.
К тем же последствиям приводит уменьшение вязкости
и плотности жидкости в тормозе при ее нагреве,
вызывающее уменьшение коэфициента k, а следовательно,
уменьшение гидравлического сопротивления тормоза
отката в начале движения.
Увеличение вязкости и плотности жидкости при
охлаждении вызывает, напротив, увеличение сопротивления откату
в начале движения и уменьшение сопротивления в конце.
Поэтому закон изменения силы R, заданный при
решении прямой задачи отката, может быть практически
осуществим только для одного единственного значения угла
возвышения в сочетании с совершенно определенной
температурой жидкости.
Во всех случаях проектирования тормоза отката
найденный профиль регулирующей детали должен быть
проверен решением обратной задачи отката для случаев:
1) стрельбы под наибольшим углом возвышения <р
при разогретой жидкости {kmln);
2) стрельбы под углом возвышения ср = О при
разогретой жидкости (/emin);
3) стрельбы под углом возвышения <р = 0 при
охлажденной жидкости (kmax).
При этих решениях будут получены так называемые
предельные диаграммы отката, которые выявляют
характер изменения и наибольшие значения сил,
действующих на лафет.
Условия работы, отличные от тех, которые были
приняты при расчете противооткатных устройств, кроме того,
могут быть в следующих случаях: при нагреве воздуха
в накатнике или, наоборот, при его охлаждении; при
недостатке жидкости в тормозе; при неправильно
наполненном воздушном накатнике; при выстреле после неполного
наката орудия и т. п.
Исследование работы противооткатных устройств в
перечисленных выше случаях представляет достаточно
сложную задачу.
Задача сводится к интегрированию диференциального
уравнения движения откатных частей и к определению
закона изменения силы сопротивления откату R, скорости
отката V и пути отката X в зависимости от времени
отката t или к нахождению зависимости между R и V
и путем отката X.
358
Возьмем уравнение движения откатных частей
О" **. = Р _ # (878)
g dt'2 KH
ТДе R^K+T-Q0 sin ?. (879)
Здесь составляющая К силы сопротивления откату R
■является равнодействующей трех сил:
Ф0 —силы сопротивления тормоза отката;
II —силы сопротивления накатника;
/-—суммарной силы трения в уплотнительных
устройствах тормоза отката и накатника.
Если положить, как и при решении прямой задачи
отката _
г = vQ0;
r = /Qccos<p,
то уравнение движения откатных частей можно написать
9° *Х_ = р^ _ [П + qo (;:со8 Т + v — sin <p)] — Ф„ (880)
<к**- = Р -П'-Ф0, (881)
g dt2 KH °
так:
или
Ц'== II + Qo (/cos <p + v — sin <p). (882)
Подставив в уравнение (881) общее выражение для
силы сопротивления тормоза отката1, окончательно можно
написать:
Q? **- = Р — II' — V*f(a \ (883)
g dp KH J \ х >
где
■2
f{aJ) = Cl + Ct-^ + cA
При решении обратной задачи отката известны
конструктивные размеры деталей противооткатных устройств,
а следовательно, — коэфициенты трения на воротниках
тормоза 6т = ^щ ■ А» на воротниках накатника \ = V\ Щ '■ Аа
и силы трения на сальниках/="„ и fCH (см. стр. 254).
Приняв силы трения переменными, уравнение движения
откатных частей можно написать в следующем виде:
£ !™ = Ркн _ [(1 + 6т) Ф.+FJ - [(1 + 8Я) И +
+F 1-r+QoSin? . (884)
1 См. стр. 235
359

или
Т 5 = Рки-и"--0+6,)фи. (885)
где
П" = (1 + 6Н) 11+ Fcr+ FCK + T- Q0 sin T. (886>
Подставив в уравнение (885) общее выражение для
силы сопротивления тормоза отката, окончательно можем
написать:
f IF-P^-W-^fM, . (887)
где
„2
A(ax) = (\+br)(c1 + c2lL + cs-L
Таким образом, независимо от того, принимаем ли мы,
силу трения постоянной или переменной, уравнение
движения откатных частей, как видно из выражений (883)
.и (887), получается в одном и том же виде.
Аналитически интегрирование уравнения движения (883)
или (887) невозможно вследствие того, что величина
отверстий истечения ах задается либо в виде таблицы, либо-
в виде кривой.
Есть несколько способов решения обратной задачи
отката, из которых мы рассмотрим способ И. И. Иванова,,
способ А. А. Толочкова и способ К. К. Гретена методом
разложения выражения пути отката в ряд Тэйлора. При
этом рассмотрим решение задачи отдельно по периодам.
?. Первый период отката
Способ И. И. Ив а н о в а
Разобьем весь промежуток времени первого периода
отката на части, достаточно малые для того, чтобы в
течение каждой из них сопротивление откату
/? = IT + V*f(ax) (888)
можно было считать постоянным, причем эту разбивку
будем производить так, чтобы в число рассматриваемых
моментов вошли моменты наибольшего давления
пороховых газов в канале и момент вылета снаряда из канала.
В результате будем иметь промежутки времени,
отсчитываемые от начального момента отката:
Г = U, fj, 1.2,. . . , fm). . . , Сq , . . . , Гя, tn_j.j, . ••• , Iff
360
Положим, что для некоторого момента времени t = tn
тем или иным путем определены Хп, Vn и Rn. Покажем,,
как определить соответствующие значения для
следующего момента tn+1.
Из уравнения движения следует, что
dy=f0PKndt-^Rdi. (889)
Применяя это уравнение для промежутка времени
^« + ^n+i при условии R — const, получим после
интегрирования следующие выражения для скорости и пути отката
на рассматриваемом промежутке времени:
V=Vn + fa\PKKdt-fQR{t-tn); (890>
t t
Для конца промежутка, когда t = tn+1 и tn+l — tn = htn:
K+i = K + ^f "+1PKHdt- £ R,tn; (892)
Xn+x^Xn+VnUn + £\+ldt\ PKHdt-foR-^-. (893).
Непосредственно из соотношения между ускорениями
и скоростями свободного отката следует:
t t
\j»dt=ik I p*»dt = w~ w»> (894)
при t — tn+l имеем:
j /otf=£J PKKdt=Wn+1-Wn. (895)
Имея в виду, что W = -rr, на основании уравнения (894)
можем написать:
t t ' L t
i\dt\ Ркн dt = \dl-Wn\ dt, (896)
'« *n I-n 'n
361

откуда после интегрирования получаем:
t t
■^jdtj PKKdt = L~Ln-Wn(t-ln); (897)
при t — tn+1 будем иметь:
fn+i '
•f f dt\ PKUdt = Ln+1 -Ln- WnUn. (898)
Подставив выражения (895) и (898) в выражения (892)
и (893), получим следующие выражения для скорости
и пути отката в конце промежутка:
(899)
Xn+l = Ln+1-(Ln-Xn)-(W„-Vn)Atn-foR-^-.
Пользуясь формулами (888) и (899), с помощью метода
последовательного приближения можно, зная элементы
отката для «-го момента, определить соответствующие
элементы для момента (и+1)-го, причем для расчета по
формулам (899) предварительно необходимо установить
зависимость L=f(l) и W=f1(t) (в виде таблиц или в виде
кривых) и, кроме того, для упрощения пользования
формулой (888) построить кривые П'=/(х) и f(ax)=f(x)
Общий ход вычислений при переходе от момента п
к моменту (п + 1) будет следующий:
1-е приближение. Принимая Rn.i = Rn и
подставляя это значение в формулы (899), определим V'п+1 и
Хп+\'
2-е приближение. По X . 1 из первого
приближения с помощью кривых f(ax)=f(X) и П'=/(х)
определяем f(ax) и (II'^.j. Подставляя эти значения в
формулу (888), получим /?п+1 во втором приближении, зная
которое, по формуле (899) определяем Vn+1 и Хп+1 во
втором приближении и т. д.
Приближения надлежит продолжать до тех пор, пока
/?„+1, Хп+1 и Vn+l не совпадут с вычисленными в
предыдущем приближении. Число приближений, очевидно, зависит
от величины намеченных промежутков времени Д£, причем
чем меньше взяты эти промежутки, тем меньше придется
делать приближений на каждом из них.
362
Идя указанным путем от промежутка к промежутку,
вычислим, наконец, элементы отката /?к, Хк и VK для
момента конца последействия газов.
Вычисления для удобства рекомендуется располагать
согласно табл. 25.
Таблица 25
и
О
*2
W
п р
иближения
U
w„
R«
х„
Способ А. А. Толочкова
Для, решения задачи разобьем первый период отката
на отдельные участки по времени; можно, например, взять
два участка: первый—до момента вылета снаряда из
канала, а второй — от момента вылета до конца первого
периода.
Сопротивление откату примем изменяющимся по
линейному закону (в зависимости от времени), для каждого
участка особому.
Для первого участка от t = 0 до t—td примем
R = Al + BJ, . (900)
где А{ и В1 — постоянные коэфициенты.
Тогда уравнение торможенного отката примет вид
^ = ри-(А + ад (90D
Интегрируя уравнение (901) в пределах от 0 до V
и от 0 до t, получим:
363

Так как на основании уравнения свободного отката
tip«»dt=w>
о
то уравнение (902) можно переписать в таком виде:
v=w-fJ^t + B^T)- (903>
Имея в виду, что V— -^ и W = — , уравнение (903)
мо"жно переписать так:
dX=dL—-^-JKAlt+Bl~^dt (904)
или, после интегрирования:
х=1—к(А*-Ч+в*т)- (905>
Итак, для первого участка получаем выражения для
скорости и пути торможенного отката в таком виде:
V'= W— Al-t—~ — •
x=f~A± JL — JL*L
/И„ 2 Л10 6 •
где
о ^
Значения коэфициентов А{ и ^ выбираем такими,
чтобы для начала и для конца участка получить величины
сопротивлений откату, вычисленные по формулам
R = A1 + Blt (900)
R=W+V4{ax), (888)
совпадающими друг с другом.
Что касается величины R в начале отката, то можем
принять
/?о = П0 + Q0 (f cos ? + v) - Q0 sin ?. (907)
Имея величину R0 и подставляя ее в левую часть
выражения (900) при t = 0, получаем:
Л, - R0. (908)
364
(906)
Следовательно, дальнейшее решение задачи сводится
к нахождению величины коэфициента Вх.
В конце первого участка имеем:
fe=wV
tl
Ma '0
4. -"1 О
лй — ^а ' м0 2
■Мп
fil
Af0 b •>
(909)
5,
"Нискомое)
Рис. 158.
К этим уравнениям присоединяем также
уравнение (888):
/? = П' + ^/(а;г).
Для исследуемого
артиллерийского орудия / (ах) является,
вообще говоря, некоторой функцией
от X—a; IT является определенной,
также известной функцией Х—а.
Если, задавшись несколькими
значениями Blt вычислить по
формуле (909) соответствующие
значения Хд и Vd и затем по формуле
(888) значения Rd и нанести
полученные значения Rd на график в функции от Ви то
получим некоторую кривую / (рис. 158).
Задавшись какими-либо двумя значениями Вх из тех,
которые были приняты при расчете по формулам (909),
и подставив их в формулу (900) при t = td, получим для
Rd прямую //.
Точка пересечения кривой / и прямой // даст искомое
значение коэфициента Ви удовлетворяющее условиям
задачи на первом участке.
Найдя это значение Въ вычисляем вновь по
формуле (909) величины Хд и Vd, а по формуле (900)
—величину Rd.
Рассмотрим теперь решение задачи на втором участке
(период последействия). Для этого участка примем Ркн как
показательную функцию времени1:
Р,е
(910)
i См. стр. 90.
365

а сопротивление откату Р— как линейную функцию
времени в виде:
P = Rd + B2t, (911)
причем отсчет времени будем вести от начала участка.
Уравнение движения откатных частей на втором участке
будет:
М,
d2X
рде °-{Rd + Bat).
0 М*
Интегрируя это уравнение первый раз, получим:
Второе интегрирование даст:
X = Xd+VJ+%-b[t-b(l-e~F)]-
(912)
(913)
J_fp Л
Мо\ д 2
в.,
-' б
Для конца второго участка, при t = t\ получим:
V^v^wb(\
м„ {
TJ--
(914)
X.-Xa+VJ + TjrbV-bil-e ')]-
•—'/? —
Wo \ д 2
я,
Vй \
4i
или, имея в виду, что
f'd
У«--Уо + ж(Р*-°Р«)-ж(["о + В>тУ>\
(915)
Задаваясь несколькими значениями В2, вычисляем Хк
и VK по формуле (915) и соответствующие значения /?кпо
формуле (888). Затем строим кривую / подобно тому, как
и для первого участка.
366
Задаваясь какими-либо двумя значениями В2 из тех,
которые были приняты при расчете по формуле (888),
и подставив их в формулу (911) при t = t, получим для
/?к прямую //.
Точка пересечения кривой / и прямой // даст нам
искомое значение В2. Найдя Я2, вычисляем Хкг VK и Рк.
Нами был рассмотрен случай, когда первый период от-
ьата разбивался на два участка. При другом числе
участков порядок решения задачи будет такой же.
Способ разложения выражения пути вряд
Тэйлора ф
Возьмем уравнение движения откатных частей:
f S- = PK„-tf- (916)
Величина равнодействующей силы давления пороховых
газов на дно канала Якн в пе'риоде движения снаряда по
каналу ствола может быть представлена выражением
PKH=klSp (917)
для случая нарезки постоянной крутизны и
PKH = Ksp — k2mv2 * (918
в случае нарезки переменной крутизны (параболической).
Здесь обозначено:
k'
для нарезки постоянной крутизны kt — const, а для
нарезки переменной крутизны коэфициенты kx и k.2 зависят
от пути снаряда по каналу, так как k является функцией
крутизны нарезки1.
Величина flapj ения пороховых газов р дается на основе
решения задачи внутренней баллистики в функции от
времени.
Что касается закона изменения силы Ркн в периоде
последействия, то его можно, как и прежде, выразить
показательней функцией в загисимости от времени.
> См. стр. 83.
36Г

Как было показано выше, второй член правой части
уравнения (916) — сопротивление откату /?—может быть
представлен выражением
Я = П' + V2f(ax),
где П' — определенная и известная функция от Х-а,
a f(ax)— функция от Х-а, заданная таблично или
графически.
Таким образом, из сказанного выше следует, что
правая часть уравнения (916) может быть представлена как
■функция пути отката X, его первой производной по вре-
мени —тг = Vh времени t.
Значение пути Агя+1, соответствующее моменту времени
^n+v можно найти из ряда Тэйлора, если известны
значения пути Хп и его производных по времени Х'п, Х"п, Х"„
и т. д. для момента времени tn — tn+l — Д£. Обозначив
приращение времени At через h, выражение для пути можем
написать в следующем виде:
*n+i = *п + ^Х'п + \ VX'n + ^h*X: + ... (919)
Для практическ :х расчетов можно ограничить ряд
членом, содержащим третью производную Х"п\
Диференцируя ряд (919) по t дважды и отбрасывая
при втором диференцировании четвертую производную
Х1^, т. е. полагая третью производную на интервале
времени At — h постоянной (Х^1,1 = Х1п11), получаем:
'^и-^+М"+Т^ (92°)
Х$Н = Х"+ hX'n = ^ + **£ г («21)
Из равенства (921) имеем:
hX^-X^-X* (922)
Умножая для удобства вычислений первую
производную Х1п+1 на h, a hX^l+1 на —h2, получаем следующие
рабочие формулы для расчета:
h?0n+1 = hXn + №X% + 4 *?i (923)
2 n+l — 2 n+l 2 «'
368
Из уравнения движения-имеем:
или, умножая левую и правую часть на h2:
h2X[
n+l
*2-§-(pKH-*>-
(925)
Таким образом, для последовательного расчета
элементов движения получаем следующую систему рабочих
формул:
к-
hXln+x = hVn + h^ + ^-?On"-
t/_ **"+i.
Х^-Хп + ЬК + ^ + ^Х?-,
/? = Il'+^/(aJ;
IPX11
" ^п+1
= A,t<p--/?):
(926)
h3 viii _ _*i. viii __ JiL уп
2 л«+1 ~ 2 "+1 '2 «'
Для начала расчета необходимо знать начальные
значения элементов движения. В начальный момент отката
при t = 0:
(Л)0 = 0; (^)0 = (V)o = 0; (*")0 = -^(Sp0-/?0) =
Qo
= ^фо-П'о).
Найдем начальное значение третьей производной от пути
по времени. Диференцируя вторую производную по
времени, имеем (пренебрегая сопротивлением нарезов):
/?; = [и- + vy (a x)i=(п'); + [ v*/(ax)];.
(927)
Для случая гидропневматического накатника, обо-
W
значая S = -^-, имеем:
aryt = u0s*[(s-X)-% =
= П05'{-х(5-Л)-а^[_«:]};
24-187
(928)
369

для случая пружинного накатника:
(П'); = Ио[1 + ^];=^ f. . (929)
dX
При t = 0 -pjr~V ~® и' следовательно, в обоих
случаях
(П%=0.
Выполняя диференцирование второго члена выражения
для /?,, можем написать:
' [V'fiaX = 2V^r f{ax) + [f(ax)]'t V\ (930)
Подставив выражение (931) в выражение (930), будем
иметь:
X
При * = 0 ах = (ах\; V=0; (Xn\ = -%-(sp0-lI'0).
Учитывая, что коэфициенты си с2 и cs существенно
положительны, а величина начального отверстия истечения имеет
конечную величину (ах)0, следует притти к выводу, что
начальные значения функций
№,)]о и
Со 2С,
ах 4
х х /о
будут конечны; учитывая закон изменения отверстий
истечения в зависимости от пути отката, следует притти к
выводу, что начальное значение производной \-prS-) также
будет иметь конечную величину. На основании этого
следует притти к окончательному выводу, что
(я;)о = о.
Таким образом, получаем:
' *? = -§;*№. (932)
370
Из внутренней баллистики известно, что
/ш *с0/д
(д)о= Т~ГТР(А
следовательно,
к >0
g j. 'Аао'д
хгъ^тгк*
о
к 'ф0
4^—7-5-/аТТ^ (933)
Ход расчета при решении задачи может быть принят
следующий.
Рассчитываются значения функций
II' = II -f Q0 (/cos <f + v — sin <p)
для различных значений пути отката X и строятся графики
и
Q+ -^ + ~^-=/(*).
«* ах
Пользуясь таблицами внутренней баллистики, строим
кривую PKU — f{t) для периода движения снаряда по
каналу, приняв:
для нарезки постоянной крутизны и
Якн = kxsp — ksmv'2
для нарезки прогрессивной крутизны.
1 Выражение для начального значения производной от давления
пороховых газов по времени (р^)о получаем, диференцируя общее
выражение для давления пороховых газов в канале ствола. Значение
величин, входящих в это выражение, следующее:
/ — сила пороха;
ш— вес заряда;
■л — характеристика формы порохового зерна;
о0— относительная величина поверхности горения порохового зерна
к началу движения снаряда;
/д — приведенная длина свободного объему каморы до начала горения^
заря, а:
s—площадь поперечного' сечения канала ствола с учетом нарезов
/к — голный импульс давления пороховых газов за время сгорания
порохового зерна;
L —приведенная длина свободного объема каморы к началу
движения снаряда; -
р0 — давление форсирОЕания.
24* 371

Для периода последействия значения силы Ркн
рассчитываем по формуле
Рде
Рассчитываем константы:
<?0
2" <?oJ
Щ0
При расчете принимается размерность кг—м—сек.
Нормально величину шага -времени h можно принять равной
0,001 сек.
Для сокращения вычислений при расчете величины
-н-Л^11 формулу (933) можно преобразовать и привести
к виду:
-£-Л™ = 0,00151 '
94
hQ0Vb
/(Д);
(934)
формула составлена применительно к пользованию
таблицами ГАУ в предположении, что h = 0,001 сек.
Численные значения функции /(Д) в зависимости от -д-
даны в приводимой ниже табл. 26.
1
д
/(A)
1,4
1,84
1,5
1,76-
1,6
1,7
1,67 1.60
1,8
1.57
1,9
1,51
2,0
1,48
2,1
1,45
2,2
1,42
Та
2,3
1,40
блица 26
2,4
1,38
2,5
1,36
При пользовании выражением (934) величину s сле-
дует принять в квадратных сантиметрах, а /0 = —- —
в метрах.
Величина "J/ ■— рассчитывается как вспомогательная
при решении задачи внутренней баллистики; 5 —параметр
заряжания, определяемый при решении задачи внутренней
баллистики (см. стр. 174).
Расчет элементов движения производится по
следующей схеме (табл. 27):
372
Таблица 27
Расчетные
формулы
"4-и = hX\ + ЮХпп +
4- -£- А"1"
+ 2 хп
V= * ;-* = ...
*n+l = Хп + hXn +
~г~2~лп "г 2-3 "
-
Д=П'+ V*f(ax)
П' и f{ax)~
из графика в функции X
^+l = ha^P«T-R-
ркн =/М—из графика
/г2— = .
Со
Ю У1"
2 лп+1 ~ —
Л2 хи № и
— ~2~ ли-Ь1 2 лп
№ операции
1
2
3
4
5
S
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
>v Время
расчетная ^v.
величина ^s.
hX\
+ wxl
л. h3 у111
+ ^fXn
hXUi
\
Vn+1 — Xn+l
Xn
+ 2^3 "
Xn+l -
о
О
О
О
R
p
— R
^KH R
^24Vi
ft2 „II
~~X"
h3 Ym
~~2~лп+1
^
h»X*
\
л
О
Л2*»
"2~ о
2ft
и т. д.
i
1
О
О
Л2 ц
"2~Ло
2~3Л°
I
Л2 „ц
Т о
ТО"
1
1
1
i
|

В соответствующие клетки бланка вписаны величины,
рассчитываемые при предварительных вычислениях; они
служат исходными при дальнейших расчетах. Вычисляемые
в процессе расчета величины с индексом п+\
переносятся в следующую колонку в строку с индексом п
При необходимости изменить шаг h в процессе расчета
поступают следующим образом.
Рассчитав колонку до конца, пересчитывают для нового
шага те величины, зависящие от величины шага, которые
переносятся в следующую колонку:
и константу Л2->г,' после чего продолжают расчет при
V0
новом шаге.
Для контроля вычислений, по результатам расчета
каждой колонки следует строить графики:
(ркн-Я)=/0; v=/(0; x=fV) и -£-*,+!=/(*)■
Плавный ход кривых свидетельствует об отсутствии
ошибок при расчете и о правильном выборе шага.
Для нахождения пути отката Хк и скорости
отката VK, рассчитав колонку при t~^>tK, производим
интерполяцию пути и скорости отката по вр,емени для t = tK.
3. Второй период отката
Решение задачи во втором периоде отката упрощается,
так как сила Ркн во втором периоде равна нулю.
Уравнение движения откатных частей ^во втором периоде будет:
Мо4г = -Я=-П'- V2f(ax) (935)
или, приняв за независимую переменную путь отката X:
M*V4x = -11'- ^/Ю- (936)
Разобьем весь путь отката во втором периоде на
отдельные небольшие участки равной или неравной длины.
На каждом из таких участков величины II' и f{ax)
будем считать постоянными, равными некоторому среднему
значению, вычисляемому как среднее арифметическое
из их значений в начале и в конце участка.
374
Уравнение (936) после переноса М0 в правую часть для
малого участка пути отката можно написать в следующем
виде:
V^L = _ Mia*hi yi _ [£jcp_ (937)
dX Ma Ma v '
«ли
V^ = -k^-k,, (938)
где
[/ =
м0 ' "2 м0
, U (ях)ср 1 '" 'ср
Й1 — ~М, ' К2 —
/
Отделяя переменные в уравнении (938), можем написать:
VdV
kiV* + k2
= —dX. (939)
Введем новую переменную
z^^V' + k,- (940)
тогда
dz = 2k1VdV
зл
W=-|. (941)
Подставив выражения (940) и (941) в уравнение (939),
•будем иметь:
J*- = -dX
или
jL^—2kldX. (942)
Интегрируя уравнение {942) в пределах участка
Xi+1—Xit будем иметь:
In г IV/+1 = _ 2kt . (X, -Х{_0 = - 2ku , LXt. (943)
375

Подставляя вместо z его значение, можем написать:
или, после подстановки пределов интегрирования:
In *»' . ^ "' = — 2k, .LX.,
откуда получаем:
e к1, i i
Решая уравнение (944) относительно V^+1, будем иметь:
-v?- ,-ffi —fe-- <945)
Пользуясь выражением (945) и зная Хк и V^ как
начальные значения переменных для первого участка, можем,
переходя от участка к участку, произвести расчет
квадратов скоростей для всей длины отката.
На некотором участке от Хт до Хт+1 происходит
остановка отката. Для этого участка получим для V^+1
отрицательное значение.
Интерполированием можем найти значение пути в
момент остановки:
X = Хт + (Хт+1 - Хт) *' . (946)
vm~ vm+l
Найдя значения V'2 для последовательно идущих точек
отката, мы можем вычислить соответствующие величины
сопротивления гидравлического тормоза Ф0 и общего
сопротивления откату R, т. е. получить полную картину
отката.
Продолжительность второго периода отката можно
определить, рассчитав численным методом интеграл:
e2 = J^. (947)
Расчет элементов движения может производиться по
следующей схеме (табл. 28):
376
,
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Xi
ЬХ;
Vfrjfii
[f (**)]/+Г/(a*)]|-i
\f(ax)]Cp,i v
kui=\f(ax)]cpii:M0
2kUiLXi
/£/ftl'''AX''=0,4313.2/s1(,.AA7
п-
п; + u;._4
[Q1cp,1
4^ =[n]Cp,,-:[/KV/
Kl, i
V?-i
^ + "£
^Ч^+^>2^'
V?
П/
Ri
Vi
Vi-i
Vc*
&ti = tX,: Vcp
*i = </_i + 4-
Та
^K
—
[/(«v)]K
4
•
блица 28
*к + Д*
■
37Г

Перед расчетом по этой схеме следует наметить
величины участков ЬХ1 и для концов этих участков рассчитать
значения величин \f{ax)]l и [II'].;
§ 2. ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА НАКАТА
Способ А. А. Толочкова
Прямая задача наката так же, как и прямая задача
отката, сводится к определению отверстий истечения
тормоза наката, обеспечивающих принятый закон торможения
наката при определенных условиях.
Изменение этих условий наката приводит к изменению
закона торможения наката.
Исследование закона изменения силы сопротивления
•накату г, а также скоростей, путей и времени наката, при
отличных от принятых при первоначальном расчете
условиях, составляет обратную задачу наката.
Необходимость в решении обратной задачи возникает
не только при изменении условий, принятых при решении
прямой задачи наката, но и нормально как завершающий
этап решения прямой задачи, которая дает теоретический
профиль регулирующей детали тормоза наката.
Сглаживание теоретического профиля регулирующей детали,
переход к технологическому профилю существенно изменяет
закон изменения отверстий истечения тормоза наката.
Для решения задачи весь путь наката разобьем на ряд
малых участков Д^., для которых равнодействующую
наката примем постоянной, равной среднему
арифметическому от величин равнодействующих наката в начале и
в конце участка.
Для любого из участков пути наката уравнение живых
сил можно при этих условиях написать в следующем виде:
мМ MJjf , . ч
-V-^^cp.A-. (948)
где Ul — скорость наката в конце участка;
U._l — скорость наката в начале участка;
^,=-4^- (949)
Решая уравнение (948) относительно Щ, можем
написать:
Щ-ии + Ъ^Ж- (950)
378
Для любого момента наката выражение для
равнодействующей наката может быть записано в следующем
виде:
г = П —/?Н-Ф^-Ф; (951)
или, обозначая
и имея в виду, что
*,=/(«„) &•
r = K-f(ax)W-f{aa)UK (952)
В соответствии с уравнением (952) выражения для
сопротивления накату в конце и в начале участка Щ можем
написать в следующем виде:
г=^-/(«Д^-/(аД^; (953>
Ъ-i = ^"/W-i UU -/Ю;-1 Щ-и (954)
где индексом i — \ обозначены величины, соответствующие
началу участка Д^., а индексом i —величины,
соответствующие его концу.
На основании выражения (949) можем написать:
2rcp = '-/-i + rr (955)
Подставив в выражение (955) значения г. и г^ из
выражений (953) и (954), будем иметь:
2ге„ i = (п- + u*-i> - [/<*А+fiflM и* -
Подставив выражение (956) в выражение для Щ,
получим:
Щ = Щ-1 + {(lIt + ll™--i) ~ [/(<U-+/Ml Щ -
-[/Wm+ZKU^^ <957>
или
щ {i+гда-+дол Щ = uu {i - [f(a*u+
• +/^x-1]t} + (II-+1I-)t- (958)
379

Обозначив:
A-1+[/(Ы-+/(«„),] ^;
*«=i-L/ftr)i-i+/(«J«]-S';
уравнение (958) можем переписать так:
,9
L/?
ОД-1 + Cj
Ai
(959)
Пользуясь выражением (959), можно, переходя от
участка к участку, произвести расчет величин Щ для всей
длины наката. Начальные условия для расчета будут:
при % = 0 Щ__у = 0.
Заканчивается расчет при ? = Х.
Найдя значения U2 для последовательно идущих точек
наката, можно вычислить соответствующие вели-
чины сопротивления гидравлического тормоза наката Ф'
гидравлического тормоза отката при накате Ф^ и общего
сопротивления накату г по формуле (952).
Для расчета времени наката воспользуемся уравнением
количества движения
' MoUt-MvU^^r^At, (960)
Из уравнения (960) получаем:
rcp. i
(961)
*=*/_! + */,. (962)
Перед решением обратной задачи наката следует
наметить величины участков ДЁ. и для концов этих участков
рассчитать значения величин f(aj)., f(a ) и II
Расчет элементов движения может производиться по
следующей схеме (табл. 29):
380 ' ' .
Таблица-29
AS,
f{flx)i
/(«„),-
5
6
7
8
9
[/(«*),■ + /(«Л]
;
[/(«A+/(«Hv]^|,
Д-=1 + [/К)«+/(«н).]-^|
[/(«*),-!+ /(««\-i]
г/<*л-1+/<«„)/-4-а|
10
£,-=1-[Д«Д-1+/(«н\-1]^|
и
Пи,-
12
Пи,--1
13
D„« + Нш--1
14
15--
16~~
с.- = (пи,-пи|_,)^|
fi.-^Li
£, ^, + ct
381

17
18
iP Bii/f^ + d
Ui Ai
«i,- = /K),^
19
20
24
*H=/"H>iU?
21
22
23
*i /+*!•!
г,. = пи,-(ф0. + ф;.)
гг-1
'; + 0-1
25
Г. Л- /-.
26
27
28
tfi
f/.
/-1
и,-и^
29
ui — ut-i
it, = — Af0
30
'ib'm+4-
§ 3. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ТОРМОЗОВ
ПРИ УЧЕТЬ. СЖИМАЕМОСТИ ЖИДКОСТИ
1. Общие соображения
При выводе рассмотренных ранее зависимостей для
расчета гидравлического тормоза отката принималось
допущение о несжимаемости жидкости. Пренебрежение ре-
382
Потерянный импульс
альным свойством жидкости—сжимаемостью — не
вносит существенных погрешностей в расчет гидравлических,
тормозов полевых артиллерийских орудий, где приходится,
как правило, иметь дело с относительно большими
длинами отката.
Неучет сжимаемости жидкости при расчете
гидравлических тормозов отката в стационарных артиллерийских
орудиях с относительно коротким откатом, приводит
к ощутимым погрешностям. Действительно, как показывает
опыт, влияние сжи-маемости столь сильно отражается на
диаграммах сопротивления тормоза отката, что они
искажаются до неузнаваемости по сравнению с диаграммами,
рассчитанными без учета сжимаемости жидкости.
К особенно большой
погрешности неучет
сжимаемости жидкости
может привести тогда, когда
запроектировано
торможение постоянной силой
на всей длине или только
в первом периоде отката.
Тормцжение постоянной н(
силой сопротивления от- q
кату, равной своему
наибольшему значению, с
начала отката физически
невозможно осуществить ни при каком профиле веретена
при реальных жидкостях, обладающих значительной
сжимаемостью.
С начала отката сопротивление будет нарастать от
некоторой конечной величины до своего наибольшего
значения по какому-то вполне определенному закону, который
определится законом изменения отверстий истечения
и свойством сжимаемости жидкости.
Следовательно, если не учесть сжимаемости жидкости,
то на начальном участке произойдет потеря тормозящего
импульса (рис. 159), если говорить о временной диаграмме,
или потеря работы тормозящей силы, если говорить о
путевой диаграмме, по сравнению с запроектированным без
учета сжимаемости законом сопротивления откату. Это
неизбежно приводит к искажению запроектированного
закона сопротивления на всей длине отката.
Из сказанного вытекает, что при рациональном расчете
гидравлических тормозов сжимаемость жидкостей
приобретает важное значение и пренебрегать этим свойством во
всех случаях нельзя.
383-
Рис. 159.

2. Сжимаемость реальных жидкостей
Коэфициентом объемного сжатия жидкости называется
величина
„ 1 dw .. Г 1 ДиП „_.
6 = -—= hm • — , (963)
w dp L w hpj \'wj
т. е. относительное уменьшение объема w при увеличении
давления р на единицу.
Обратная величина, является модулем нормальной
упругости
Е =1
Для цилиндрического столба жидкости с поперечным
сечением S0 и высотою /:
w = SQ-l,
dw = S0-dt;
формула (963) примет вид:
р I dp'
откуда
(963а)
—dl = $.bdp = l%-. (964)
Оказывается, что для воды Еа — 20700 кг/см2, тогда
как для стали £/=2100000 кг/см2. Следовательно, вода
в 100 раз более сжимаема, чем сталь. Эгот пример
показывает, что сжимаемость жидкости не является
пренебрежимо малой величиной.
В литературе нет значения коэфициента объемного
сжатия для жидкостей, применяемых в гидравлических
тормозах, — веретенного масла и смеси глицерина с водой.
Исходя из данных -о коэфициенте р для нефти, проф.
Е. Л. Бравин предлагает для веретенного масла принять
Р = 75-10~6 см9-[кг.
Для воды проф. Бравин приводит значение [3 =
=--49,65-10""6ли2/кг, а для глицерина — р = 25,09 -10"-6 см2/кг.
Что касается коэфициента для двухкомпонентной смеси
глицерин-вода, то конкретных данных о его величине нет.
Для выбора коэфяциента Р для глицериновой смеси
воспользуемся соображениями об изменении коэфициента
■сжатия двухкомпонентной смеси, которые дает П. В. Бридж-
мен.
При прибавлении в воду растворенного вещества
коэфициент сжатия раствора понижается до величины,
.384
меньшей, чем коэфициент сжатия чистой воды. Это
происходит безотносительно к тому, больше ли коэфициент
сжатия вводимого вещества коэфициента воды или меньше,
и независимо от того, является ли объем раствора больше
или меньше объема своих составляющих.
Основываясь на этих соображениях, примем для водно-
глицериновой смеси коэфициент сжатия равным среднему
арифметическому из приведенных значений коэфициентов
для воды и глицерина, т. е.
р = 38-10-6 см2/кг.
3. Учет сжимаемости жидкости в тормозах отката
В применении к тормозам отката будем пользоваться
формулой (964), преобразованной к виду
-dl^(lc-X)dp, . (965)
где 1С—начальная длина рабочей полости цилиндра,
X— длина отката,
а сама величина dl — отрицательна.
Строго говоря, в тормозе отката сжимаемый столб
жидкости не является вполне цилиндрическим, а зависит
от профиля веретена, но этим обстоятельством можно
пренебречь.
При повышении давления от 0 до 250 кг/см2 на
начальной фазе отката плотность жидкости будет переменной.
Увеличение плотности у характеризуется относительным
сжатием, которое будет равно:
— для веретенного масла
- -^ = рД/> = 75 • 10~6 • 250 = 0,019 Ш 2°/0;
— для глицериновой смеси
— *Е = 38 • Ю-6 • 250 = 0,0095 s 1%.
Ведя расчет на увеличенную плотность 1,02 -ft, для
веретенного масла и 1,01 Yo Для глицериновой смеси, тем
самым допустим на первой фазе незначительную неточность,
которой практически можно пренебречь.
Пренебрегая явлениями динамического порядка
(гидравлического удара), будем считать, что относительное
■сжатие распределяется по всему столбу жидкости
одинаково.
Абсолютное сжатие жидкости, находящейся в рабочей
полости цилиндра тормоза, выражается формулой (965) и
25-187 . 385

зависит от р, общей длины столба жидкости (1С — Л") и
повышения давления dp.
При перемещении поршня на dX, если при этом
давление увеличивается на dp, столб жидкости длиной (1С — X)
получит абсолютную деформацию, осядет на величину dl
и, следовательно, осевший в рабочую полость объем
жидкости не войдет в действительный .расход жидкости через
регулирующее отверстие, каковой теперь будет
пропорционален' не dX, а величине
dX+dl=dX—${lt—X)dp=*[\ — $(lc — X)Q]dX =
= (1 — v) dX = (l- xp) Vdt, ■ (966)
где введено обозначение
*р = Р(4-*)-|£. (967)
Величину х назовем фактором сжимаемости
жидкости. Он может достигать значений, определяемых
неравенством
1— хр^0, (968)
из которого получаем пределы для него:
li>>cps=0. (969)
На начальной* фазе отката фактор сжимаемости *р
играет весьма существенную роль, ибо он приобретает
здесь большие значения и вследствие большой длины ■
1е — ХШ1с (970)
и вследствие бурного роста производной
dp dp dt dp 1
dX dt dX dt V
(971)
На участках установившегося режима давления р = const
фактором сжимаемости жидкости х можно пренебречь
вследствие обращения в малую величину множителя
|^0, (972)
а в конце—в силу малости множителя
1С — Х £i0. (973)
Характер изменения величин кр, -—■ и р в функции от
времени t представлен на рис. 160.
386
Имея в виду выражение (508), уравнение неразрывности
потока для тормоза простейшего типа приближенно можно
написать в следующем виде (см. стр. 233):
аа w,dt = (\— *р) (А + ах) dX.
(974)
Пренебрегая изменениями плотности жидкости,
выбрасываемой через регулирующее отверстие, и повторяя ход
рассуждений, который был принят при выводе выражения
для силы гидравлического сопротивления* без
учета'сжимаемости жидкости, придем к следующему выражению для
силы сопротивления гидравлического тормоза отката
простейшего типа при учете сжимаемости жидкости:
(975)
Ф0=П_^СА^^)>
V
где
или
*в = Р(/«-*)-2Г7' <976)
PW,
+ ^)V» =0-^/(^^.(977)
Рис. 160.
Решая уравнение (977)
относительно ах, получим следующее
выражение для расчета
величины отверстий истечения при
заданном законе изменения силы Ф0 и учете сжимаемости
жидкости:
(978)
_ (1— *p)j40
Y ca0Y v2
-1
Имея в виду выражение (548), уравнение неразрывности
потоков для тормоза с отводом части жидкости в замо-
дераторное пространство можно написать в следующем
виде (см. стр. 247):
a w2 ax dt + 04 w3 Q2 dt = [(1 — *p) A + A«~
-AB)dX, (979)
которое будет отличаться от соответствующего
уравнения, написанного без учета сжимаемости жидкости, только
наличием в правой части множителя (1—у.р) при А-
Далее, так же как и для случая тормоза простейшего
типа, пренебрегая изменениями плотности, жидкости,
проходящей через полость поршня, и повторяя ход рассужде-
25* 387

ний,-который был принят при выводе выражения для силы
гидравлического сопротивления откату тормоза с
отводом части жидкости в замодераторное пространство без
учета сжимаемости жидкости, придем'к следующему
выражению для силы гидравлического сопротивления откату:
*i = С (Л + А „ - Ар) (■Л,'-^ + а'-)' V, (980)
где
Л'=(1-хр)Л0.
Полное гидравлическое сопротивление тормоза отката
с отводом части жидкости в замодераторное пространство
выразится формулой
Ф0 = Ф1-ДФ, (981)
где
д ф = СА(Ао'-*£±^у\
V\ (982)
После подстановки выражений (980) и (982) в
выражение (981) получим:
Ф0^с(л0 + лтн-лр)(и"г-^ + ^)2^-
— СА ( A±—Ag±Ex \*\ у Ъ А\аа\ \п
™V «л- I L1 к ЩМ-Ар + а^Г'
или, после преобразования:
Фо = С
Выражение (983) может быть представлено в
следующем виде:
*o=A(ax)V*, (984)
где
".X их
Здесь в свою очередь обозначено:
С3' = |^(Л-Лр)(Л0'-Л^;
С2' = 2^(А0-Ар)(А'-Ар);
C,= ^l\(A — А \ м *> И™1
388
Решая уравнение (983) относительно ах, получимг
следующее выражение для расчета величины отверстий
истечения тормоза отката с отводом части жидкости в
замодераторное пространство при заданном законе изменения
силы Ф0 и учете сжимаемости жидкости:
д — *р)А-Ар (985)
1/ 1 ( Фп а, А™
А0-Ар ^CV* k Q:
Q.2 /
ИЛИ
a =■— (i-уЛо Aj, _ (9g6^
t C(A0-Ap) \V* ^ k Qf/
4. Решение прямой задачи при коротком откате
с учетом сжимаемости жидкости
Рассмотрим случай торможения при коротком откате
(постоянной силой). При коротких откатах (X = 5 клб. и
меньше) расчет без учета сжимаемости жидкости в
предположении, что сила сопротивления откату по всей длине
отката остается постоянной, как указывалось, дает картину
явлений при откате, значительно расходящуюся с тем,
что должно быть в действительности. Расхождение между
расчетными данными и действительным процессом будет
тем больше, чем короче откат, так как при этом
возрастает удельный вес потерянной работы на начальном
участке отката.
Как уже отмечалось выше, постоянство силы
сопротивления откату не может быть обеспечено ни при каком
профиле веретена ввиду сжимаемости жидкостей,
применяемых в тормозах отката.
В действительности, в тормозе отката явление
протекает так, что сопротивление тормоза отката от нуля в
начале отката до своей наибольшей величины возрастает
плавно.
Проф. Е. Л. Бравин, отказываясь от линейного закона
нарастания силы сопротивления во времени на начальном
участке отката, который он характеризует как
„математическую фикцию", чтобы не извращать физической
сущности явления, принимает для силы сопротивления на
начальном участке отката закон „квадрата синуса".
При этом закон изменения силы сопротивления откату
на начальном участке будет выражаться так:
/г=/?о + юм-*в) «an»-£--£-. (987)
389

где через t0 обозначено время от начала отката до
достижения наибольшего значения силы сопротивления
откату R
Принимая закон изменения силы сопротивления на
начальном участке отката согласно формуле (987), найдем
выражения для скорости и пути торможенного отката для
периода движения снаряда по каналу.
Положив tQ = td и имея в виду общие зависимости (202)
и (203) для элементов торможенного 'отката в периоде
движения снаряда по каналу, можем написать:
V= W-
жИв
W-
^J[^o + (/?max-/?o)sin^^]^ =
A^ziL^f.,-!™^ (988)
!'о М\,
^-ж^-^тЬ1^^.
тде
MJ = М0 + т + к
■к t
* = тг77;
Д0 = ^щах —
ДОВЫПОЛНЯЯ интегрирование, получим:
^=W-^-t-^r^^-cos9sm9). (989)
Приняв за независимую переменную ф, для
практических расчетов формулу (989) удобно представить в
следующем виде:
^r-2|^-i^(?-C0S?Sin?)' ("0)
Интегрируя уравнение (989), получим следующее
выражение для пути торможенного отката в периоде движения
снаряда па каналу:
М
'о Р Д0 td Г td С - w 1
= Г_ Re Р Д0 1дГъР 1д . 2 "I ,ПП1Ч
лп~ ~лп vL«I—S-slnTJ- (991)
390
Принимая за независимую переменную <р, для
практических расчетов выражение для пути торможенного отката
в периоде движения снаряда по каналу удобно
представить так:
X = £-2^4-<f2-^(?2-sin^). (992)
В момент t = td скорость и путь торможенного отката
будут равны:
д д м0 д 2МЦ . д М0\ ° ^ V д
= W 3L.td-^tj ■ (993)
**д fd
^--ц;^^^
/?o + A-(«'-4)
/2
12 12
Так как "o~ + '^r=0>7 и "У-"^г= ОД то выражение
<994) можно переписать так:
Имея в виду, что при t > td R = ^?max= const, для
скорости и пути торможенного отката в периоде последействия
будут справедливы зависимости, установленные для
случая несжимаемой жидкости (хр = 0).
Найдем теперь выражение для постоянной силы
сопротивления R = ^?тах' действующей начиная с момента
t = td до конца отката.
Учитывая сказанное относительно зависимостей для
периода последействия, для скорости и пути торможенного
отката в конце первого периода отката будем иметь
выражения:
V*=V* + lk И ~ SP«] Ь ~ *«« Л ' (225)
х* = х*+ V + жЛь [Р^' ~ь {Р* ~ sp«)] ~ р™ ^)' (226)
391

Подставляя в выражение (225) Vd из выражения (993) и
имея в виду, что согласно выражению (142)
1
можем написать:
Wd=Wmax—^b(Pd-spK\
и
V =W Е±. + -{A- + 4-\r (996)
max 2М0 д \2М0 Ж0;/Атах
или
l/K=^max-^max. (997)
где
W = W — t •
max max otf d'
2УИ; ' Mo'
С другой стороны, подставив в выражение (226)
значения Хд и Vd соответственно из выражений (995) и (993) и
имея в виду, что согласно выражению (143)
*■* = *■*- «У + i ь [я/ -ь(Рд- sPk)] ,
можем написать:
Яо
Xk = Lk — -V (0,71\ -f tJ) -
" K 2M' v д д '
'о
2
1 (У + о,з *l)+jjU8'
#max ' (998)
ИЛИ
где
м'0 w ' • *' ' м0
^К = ^-Р«шах. (999)
^k = ^k-sS-(o,7^-V);
р
к ,
2
2Ж0
~jrW + <^ + ^].
Теперь приравняем живую силу откатных частей в конце
первого периода отката работе силы сопротивления
Rmax ьа оставшемся пути отката:
i^4° = e-w_, (lcoo)
392
Подставив в уравнение (1000) значения VK и Хк из
выражений (997) и (999), для определения Rmax получим ква .
дратное уравнение:
Mr,
(р-^а")Л»их + (Х-Гк+ Mo «W'mJRmax-
или
— Mo-W'2 = 0'
2 max
Л/?2 Л-BR — C = 0,
откуда
R.
■ B + VB? + 4AC
2A
(1001)
(1002)
(1003)
В формуле (1003) перед радикалом знак минус опущен,
как дающий нереальное значение /?тах.
Значения коэфициентов А, В и С следующие:
л п М0 а
A = ^ — -~o?-t
S = yW0aU7'max + X-Z,A.;
C -~" T max»
подставляя в эти выражения для коэфициентов значения,
а, 8. W и Z.', окончательно можем написать:
* г* max к'
!Afo \ max 4< /
*-■ — о ^max
(1004)
Если можно принять УИо = -Мо. то для коэфициентов А,
В и С будем иметь выражения:
0,025
3.
/?п
(1005)
S = X _ Z, + Гтах (0,5^ + f) + 0,1 жу|;
С- f tfiax - 0,5/?о(^гаах - 0,25 % *e ) td .
Если при Жо^-^о в СИЛУ его малости пренебречь коз-
фициентом А, то уравнение (1002) можно записать так:
BR — С= 0,
*^ ' тях *
(1006)
393

ч
•откуда
Яшах = ^ ■ (WOT)
Если, кроме того, пренебречь в силу их малости
последними членами в коэфициентах В и С, то после их
подстановки в выражение (1007) получим:
^max = l-LK+Wma,(0,5td + n • (1Ш8)
Последняя формула дается проф. Е. Л. Бравиным
в следующем виде:
^тах д + £0_0,о^ Wmax ' UUU^
где £<, = WmaxtK — LK— параметр отката,
Чтобы учесть увеличение длины отката за счет
расширения регулирующего кольца при нагреве, проф. Бравин
предлагает вести расчет силы /?тах не по номинальной
длине отката X, а по уменьшенной на (3-f-5)%, т. е.
принимать при расчете
>ч = (0,95-;- 0,97) X.
Имея зависимости для элементов торможенного отката
при выбранном законе изменения силы сопротивления на
начальном участке отката и зависимости для определения
величины отверстия истечения с учетом сжимаемости
жидкости, мы еще не можем определить последних, так
как неизвестно значение фактора сжимаемости *р.
Как уже отмечалось выше, сжимаемость жидкости
оказывает существенное влияние на процесс истечения
жидкости в тормозе на начальной фазе отката, когда
сопротивление откату возрастает от начальной величины Ru
до своей наибольшей величины ^?тах. Сопротивление
тормоза отката в этой фазе возрастает от нуля до своей
наибольшей величины.
В соответствии с изменением силы сопротивления
тормоза отката происходит изменение, давления в цилиндре
тормоза, а следовательно, и величины производной -£ ,
изменяющейся в этой фазе от 0 до 0, проходя через
максимум.
394
Величина производной -^ необходима для расчета
фактора сжимаемости у.р по формуле (976).
Если известна сила сопротивления откату, то сила
сопротивления тормоза отката может быть определена
из зависимости
Ф0=/? —1Г. (1010)
Величину давления в цилиндре тормоза простейшего
типа найдем, поделив Ф0 на А0 — рабочую площадь поршня
тормоза, т. е.
В случае тормоза отката с отводом части жидкости в замо-
дераторное пространство можно приближенно принять:
р = 5° = И О! . (1012)
А — Ар А — Ар А Ар
Приняв за основу выражение (1012), найдем
выражение Для производной -£т:
§=-*=*;[*-№]. (Ю13)
Для первой фазы отката
/? = tf0 + A0sin2?; (1014)
следовательно,
R\= Д0-£- sin<pcos<p. (1015)
Производная (11% в случае гидравлического накатника,
обозначая S= WQ:AA, равна:
(П'); = П^{х(5-^)-(1+х) -f} = ^ ; (1016)
для случая пружинного накатника производная равна:
0П' = К=-ёк (1017)
После подстановки выражений (1015) и (1016) в
выражение (1013) для производной —^, можем написать:
■§ = ^ГГр [-£ Ао sin <? cos«? - -g^]; (1018)
для случая пружинного накатника будем иметь:
# = ^;[i^"^-^]- (1019)
395

Здесь, как и прежде, s = ~--г-.
z 1д ,
При расчете производной -тг для тормоза отката
простейшего типа в правой части выражений (1018) или
(1019) следует перед скобкой вместо множителя -z j-
j А> — лр
поставить множитель -д-.
Имея значения производной- -—, скорости V и пути X
для различных моментов времени, величину фактора
сжимаемости х можно рассчитать по формуле
xp = W.-X)%\- (Ю20)
После этого рассчитываем величины отверстий
истечения тормоза отката по формуле (978) или формуле (986).
Порядок решения задачи может быть принят следующий.
Задаемся числом точек на начальной фазе отката.
Практически достаточно принять 10 точек. Для моментов
времени, отличающихся на 0,1 td, рассчитываем значения
независимой переменной ср =-^--—.
Для намеченных моментов времени рассчитываем
скорости свободного отката W и пути свободного отката L
по формулам (129), (130) и (160).
Определяем величину начального сопротивления
откату R0 и наибольшую величину сопротивления откату
/?шах по формуле (1003) или (1008;.
Для намеченных значений ф рассчитываем скорости
торможенного отката V и пути торможенного отката X
соответственно по формулам (990) и (991).
По найденным значениям пути X рассчитываем
соответствующие значения силы сопротивления накатника II
и величины П'. Расчет величин П и П' по заданным
значениям X может быть заменен построением графиковU=f{X}
и lY = f(X).
После этого рассчитываем по формуле (1008)
производную ■—, по формуле (1010) — величину *р, по формуле
(1012) — величину R и, наконец, по формуле
(986)—величину ах.
Схему последовательного расчета можно принять по
табл. 30.
При этом полагаем, что скорости свободного отката W
и пути свободного отката L, а также Ii.=f{X) иП'=/(Х)
к моменту расчета соответствующих величин рассчитаны
и заданы таблично или графически.
396
Т а о лица 30
Расчетная формула
№ по
пор.
Расчетная величина
V = W— Й1? — fci (ф — cos cp sin ф);
а, = 2—-, ■
М0 к
<?
V
9 — cos 9 sin 9
W
X = L — О2Ф2 — b2 (Ф2 — sin2 фч>;
a2-
bt =
10
11
12
13
dp_ = 1
dt A0 — Ap
Cj Sin ф COS ф ■
■t&V
X У
14
«з = -г Ло
Wo
15
16
17
18
19
20
21
22
23
■ fci (Ф — cos 9 sin 9)
V
Ф2 — sin2 9
- a-<?>
—б2 (ф2 — sin2 ф)
X
sin ф cos ф
v.UV
—X
S-X
o3 sin 9 cos 9
■k0V
'S'-X
й3 sin 9 cos 9 — » у
dp
It
397

Расчетная формула
>=Ы-*>% + :
S =
R = /?0 + До sin2 9
а__ a—*j,)A,-Ap
V {w~a*)'-(A*-Ap)c-A
4 C~k ц2 •
А-----1 Ар -----; (А0- А0)С-
•
№го
пор.
24
25
26
27
i 28
i
1 29
30
Расчетная величина
1с
— X
h-x
*р
sin2cp
Д0 sin2 cp
Ro
3, |
32
33
34
R
R
~П'
%
'35 |
36
37
ЗВ
39
40
%
V
-«4
1/2 "4
(£-
4у.(.А0-Ар)С
V&
-ai):{Ao-A0)C
4i ;
42
43
44
(1
(1-
-а^:(А0-Ар)С
l—v.p
"Ло) А0
*-р) Ац — Ар
ах
398
Для упрощения расчетов в табл. 31 приведены
величины <?, ф2, cos <p sin ф, sin"2 'f, rf2 — sin2 <р и <р — cos ф sin <p для
значений — через 0,1.
Таблица 31
t
0,1
0:2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Ф
0,157
0,314
0,471
0,628
0,785
0,942
1,099
1,256
1,413
1,570
'i- ■
0,0246
0,0986
0,222
0,395
0,616
0,886
1,210
1,575
2,000
2,460
cos со sin щ
0,154
0,294
0,404
0,476
0,500
0,476
0,404
0,294
0,154
0
sin2 cp
0,0245
0,0955
0,206
0,345
0,500
0,655
0,794
0,904
0,975
1,0
ip—cos ф sin w
0,003
0,020
0,067
0,152
0,285
0,466
0,695
0,962
1,259
1,570
tf1—Sin3 If
0,0001
- 0,0031
0,016
0,050
0,116
0,231
0,416
0,671
1,025
1,460
Расчет начального значения величины отверстия
истечения не может быть произведен непосредственно по фор-
муле (986), так как входящие туда величины ф- и хр
при расчете их для начала отката (£ = 0) приводят к неопре-
0
деленностям вида -^-.
Раскрывая неопределенности обычными методами,
придем к следующей зависимости для определения начальной
величины отверстия истечения:
(aj0 = lim(av)^0==
_ 11 С*р)о] Л) — Ар П021^
I/ L__|(Jb)-c-^l 1 '
где
_ Р/с Г м"0ьа^ _»п0-
^Уо-,40_иД24(якН;0_ад sj;
(%\ _ М'0 Г й0т?М'0 *П£
^J 0= 2(ЯКН)0-Ло) Ь^о-Яо) ~ Т. *
399

Практически вопрос о нахождении величины (яЛ.)0"может
быть решен графически, минуя вычисления по
формуле (1021). Для этого по данным расчета строим кривую
ах =f{t). Графически экстраполируя на ноль, определим
из графика начальную величину отверстия истечения (ах)0
(см. рис. 161).
Решение задачи на участке отката при j? = /?max = const
производится обычным порядком, как и в случае
несжимаемой жидкости, но при плотности жидкости y = 1>02уо
(для веретенного масла).
Начальное значение площади
регулирующего отверстия
*~t
Рис. 161.
5. Решение обратной задачи отката с учетом сжимаемости
жидкости
Для решения обратной задачи отката в первом периоде
■с учетом сжимаемости жидкости применим метод
разложения выражения пути в ряд Тэйлора.
В случае тормоза отката веретенного типа выражение
для определения силы сопротивления может быть записано
так:
K=W+V>Max), (1022)
где
№*)=*% + — + С\. (1023)
Для расчета R по формуле (1022) необходимо знать
величину хр, которая зависит от производной —■;
величина производной ■£? к моменту расчета ■ R неизвестна.
Для нахождения -^ применим следующий приближенный
метод.
400
Давление в цилиндре тормоза с учетом сжимаемости
жидкости выражается зависимостью
А'0-Ар + ах Yya
«л- /
или
p = c(^=^- + l)V (1024)
где
А'0 = (1 — хр) Д.
Пренебрегая величиной X, малой по сравнению с
величиной 1С, выражение для хр можем переписать так:
Подставив это значение х0 в выражение (1024) для
давления, получим:
р = С
" /1-^сС^Г-Цл0-Ар
\ dt
+ 1
Vz. (1026)
Величину производной -^- заменим отношением
конечных разностей -ц- = -|-.
Для нахождения -— в первом приближении
воспользуемся выражением для давления без учета сжимаемости
жидкости:
р = с{^^±^)2 V» =/„ (а,) V*, (1027)
из которого можно к моменту расчета величины R найти
значение р, а следовательно, и -j- в первом приближении.
Подставив это значение — в выражение (1026), найдем
величину р во втором приближении, а далее—величину
~Y во втором приближении.
Уточнив таким образом величину -j-, по формуле (1025)
определяем х а затем рассчитываем величину R по
формуле (1022).
Повторяя рассуждения, проведенные при выводе
системы рабочих формул для случая решения обратной
задачи отката методом разложения выражения пути в ряд
Тэйлора без учета сжимаемости жидкости и учитывая
26-187 401

сказанное относительно определения *р, мы придем к
такой системе рабочих формул для рассматриваемого случая:
hxn+1 = hXn + h*x: + ±-x:;
Ки-.+
hX,
п+1 .
h '
хп+1=xn+hxn+ -f x:+ ± х-;
Рп+Х
i'-^T-)**-^
+ 1
V:
x,= P(4-*л+1)
A;j
лх;
л+1
2 лп+1 — 2 Л«+1 2~Л"'
Начальные условия для решения этой системы
следующие: при t=О (Х)0 = 0; (Х% ={V)0=0; (Х%=-£- (sp0-W0).
Третья производная от пути по времени равна:
(102S)
*'" =
g
ft(v;-/?j).
Производная от сопротивления откату по времени
равна:
к=Р'+л ч) у%*=tn'j;+[/, ю v%
^ак был° установлено ранее, при / = 0 производная
[u]t и для пружинного и Для гидропневматического
накатника равна нулю.
Еыполняя диференцирование второго члена для [R't,
можем написать:
[%Yt = [A (ax)V% = 2 V ™ /, «у + [/■ («j]; V*. (1029)
Учитывая, что величины—/х(аД жр и их производи
ные— [А(лД, ~f, а также-^ при * = 0 конечны, и
имея в виду, что при / = 0 У= 0, можно притти к выводу»
что (/?;)„ = 0.
402
Следовательно, как и для случая несжимаемой
жидкости
и
Таким образом, получаем, что предварительные
вычисления будут теми же, что и для случая решения при
несжимаемой жидкости.
Расчет элементов движения производится по
следующей схеме (табл. 32).
Таблица 32
Расчетные
формулы
А*1»-!-! = hX\ +
+ #>*„ +-^-хп
v — + ■ k —
xn+i =*n+ h#n +
, № yll , Й3 Ш
Д/?' _ Pn+i Pn
hx\¥X nxnH
/p (ax)~iis графика
onepa-
и
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
»
12
13
14
15
^~\^^ Рремя
Расчетная""^^
величина ^^^^
нх\
+ й2Л'1„1
+ ^ХШ
+ 2 X"
hXn+i
Vn+l ~ Xn+i
Xn
+ hXln
+ h* xn
+ ~TX"
+ -JoAn
Xn+1
[fP W],+i
ri+rl/M+i^i
— Pn
up'
й*«+1
0
0
0
0
ft
0
*2<
Л3 „in
~Тло
0
0
~2~Л°
"2^Ло
l И Т. Д. |
с*
26*
403

Расчетные
формулы
%*
Время
Расчетная
величина
Ар _ Рп+1 —Рп
ьК+1 ~ *K+i
Рп+\ =
-г
Г1 **„+J
Яд.
-]2
+ 1
F2.
+
с = .
Л0 — .... ; Ар — .. .;
а =/(А) — из графика
16
17
18
19
Я
Ар'
hX
1-р/с
«+1
Др'
(!-Р'с
ЙХ'
20
21
22
23
.24
п+1
-j Ав-Ар
- +
+ 1
-Ря
Др.
Др
лХ
«+1
*р=Р(/с-*п+1)
Др
а*1
nfl
'с— Хп+\
R = п' + ф0;
Ф0=С{(Л0-Лр)Х
X
(<^+1)"
+
+
*1
/г Q'
1/2;
П'=/(А)ио,/(А)-из
графика;
Л0 —Лр = ...;
1—*п
(1-04, = ^
+ 1
4>-Л
+
+ 1 ) (А0-Ар)
404
Расчетные
формулы
kl Ан
1
*a^"+l =
= *£(/>..-*);
Лш = /(0 ~ из графика;
й3 y"i
2 "+l ~
h* yii й2 yii
О.
С
о s
*5
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
^^^---s^^ Время
Рас четна я^"**""'--^.
величина ^"^"-■*^
(К-Ар
+ 1)(л-лр) +
" k Q'
1
+ П«+1
Р
кн
к*Ун
"2"Л»:1
2"^«
h3 „ш
"2"Л"+1
0
да л?
Л
~2~Л°
Ч
Я
л:
Перед началом расчета следует построить графики
fp(ax), ax=f(X) и П'=/(АГ). В остальном порядок
решения задачи для первого периода ничем не отличается от
решения задачи для случая несжимаемой жидкости.
-.- Решение задачи для второго периода отката
производится, как и для несжимаемой жидкости, но при
плотности у=1,02у0 для веретенного масла и 7= 1,01у0 для
глицериновой смеси.

Приложение 1
МЕТОДИКА
УСТАНОВЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ВЕСОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
И ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРОВ ПРОЕКТИРУЕМОГО ОРУДИЯ
Основными баллистическими и тактико-техническими данными,
позволяющими судить о боевых и служебных качествах полевого
артиллерийского орудия, являются:
калибр орудия d;
вес снаряда q или коэфициент веса снаряда cq\
начальная скорбеть снаряда v0;
скорострельность п;
угол вертикального обстрела ^ф;
угол горизонтального обстрела &;
дальность стрельбы X;
вес орудия в боевом положении Q6 ;
вес орудия в походном положении С?п •
Некоторые из этих характеристик конструктору задаются тактико-
техническими требованиями при выдаче задания на проект. К таким
характеристикам обычно относятся d, q, v0, Фтах> 'l*. Иногда задается и
вес орудия в боевом положении. Первые три характеристики
определяют могущество проектируемого орудия и объединяются „коэфициен-
том могущества", предаавляющим собой отношение дульной энергии
снаряда (Ед) к кубу калибра (d8):
Главнейшие же весовые характеристики — вес орудия в боевом
положении Q6, вес лафета фл , вес ствола Qc, вес откатных частей Q0 и
основные линейные размеры (L, Dm, H, йц) общей схемы орудия
конструктору необходимо установить самостоятельно
Установление веса орудия в боевом положении.
Вес полевого артиллерийского орудия в боевом положении, при прочих
равных условиях, характеризует подвижность последнего на поле боя:
чем меньше вес, тем более подвижно орудие и наоборот. Поэтому
конструктор должен использовать все возможные средства и способы для
уменьшения веса орудия. i
Вес орудия не может быть принят произвольно, так как он зависит
от целого ряда факторов: могущества, вертикального и горизонтального
обстрела и т. п. Однако при прочих равных условиях величина веса
орудия в основном является функцией дульной энергии снаряда: Q6 — F(Ed).
Исходя из этого, вес орудия в боевом положении ориентировочно, т. е.
в первом приближении, определяют по так называемому „коэфициенту
использования металла". '
Коэфициент использования металла еегь отношение дульной энергии
снаряда к весу орудия в боевом положении и характеризует степень
406 -
использования каждого килограмма веса орудия, т. е. характеризует
совершенство конструкции орудия данного типа и вила:
откуда
Q6= 0,051-^- v20.
Кроме этого, примерный вес орудия в боевом положении можно
установлть, исходя из полно го импульса силы давления
пороховых газов на дно канала (или количества движения откатных
масс в момент конца действия пороховых газов):
■> 0
Разделив 1р на С?6 , получим коэфициент rtp, показывающий, какая
часть /„ приходится на один килограмм веса орудия в боевом
положении: >
Q6 Q,
б
откуда
1Р __М0
Vg — .. • ~ ""max *
'\р Up
Заменяя в последней формуле наибольшую скорость свободного
отката Р7тах ее значением:
.... _ q + ><"
тах ~ ~~~Q, "° '
и выражая массу откатных частей М0 через вес Q0, окончательно будем
иметь:
<?б =
ЕЧр
При наличии дульного тормоза скорость свободного отката в конце
действия пороховых газов определяется по формуле
WnT = W,
дт "" max
Vi -з
при этом
S'lp
Коэфициент действия пороховых газов 3 определяется порядком,
указанным выше. Таким сбраз.ом, задавшись ij или г1р, исходя из данных
орудий, состоящих на вооружении, по приведенным формулам можно
установить ожидаемый вес вновь проектируемого орудия. Примерное
значение г, может быть снято с графика, призеденного на рис. 162.
Установление веса откатных частей. Окончательно
принятый вес орудия в боевом положении должен быть рационально
распределен между весом откатных частей и весом неподвижной части
орудия. '
407

При определении веса откатных частей конструктор за исходную
величину принимает энергию свободного отката, равную:
д, = о^ж0к«ив
Р„М
2.W,,
=°-5 5- ■
О Ю 20 30 40 50 60 70 ВО 90 100 110 120 130 140 150 160
Рис. 162.
•Амн
Из приведенного выражения видно, что величина энергии
свободного отката зависит от полного импулыа 1р и массы Мй откатных
частей. При данной баллистике проектируемого орудия уменьшения
энергии отдачи можно достигнуть либо за счет уменьшения импульса /
(например, путем применения дульного тормоза), либо за счет увеличе^
ния массы откатных частей. Можно использовать оба средства
одновременно.
Вес откатных частей в первом приближении обычно определяется
такими способами.
Задавшись величиной скорости свободнсго отката в кснце действий
пороховых газов и решая приведенные выше выражения относительна
Си, получим:
Со
q + fo Vo = g_Jp_
или
Qo = g-
Кроме этого, величина Со может быть определена по выражению
Со = £Сб >
408
где г— коэфициент распределения масс артиллерийского орудия,
величина которого берется ориентировочно по данным существующих
однотипных орудий.
Наибольшая скорость свободного отката у существующих орудий
лежит в пределах (без учета влияния дульного тормоза):
для пушек 8—14 м/сек,
для гаубиц 14—18 м/сек.
Установление веса ствола. В откате участвуют ствол с
затвором и некоторые детали лафета (штоки, цилиндры, салазки). Для
того чтобы установить вес ствола, необходимо принятый вес откатных
частей распределить между весом ствола с затвором и весом
откатывающихся частей лафета. Расчет веса ствола можно вести по формуле
<?с = &-Сол
или
°' = Ч-1Во)'
где Q01 — вес откатывающихся частей лафета, величину которого можно
выбрать по данным однотипных орудий;
Y—вес откатывающихся частей лафета, выраженный в процентах
по отношению ко всему весу откатных частей. Значение у
различно: при откатывающихся салэзках — 20—30%; при
пружинном накатнике с откатывающимся цилиндром тормоза
отката — 10—15%; при откатывающихся штоках—3—5%; при
откатывающихся цилиндрах тормоза отката и накатника —
18—20%.
Установление веса лафета. Имея вес орудия в боевом
положении Q6 и вес ствола Сс , вес лафета можно определить по формуле
<?л = <?б - <?с •
Иногда необходимо определить примерный вес лафета, не зная веса
орудия в боевом положении и Ееса ствола. В этом случае можно
воспользоваться формулой
П - JjL. - *9 + PbJ
Qa ~ .1» ~Ж~ Щ
т. е. исходя нз величины импульса /р. Подходящее значение коэфици-
еита к)л может быть подсчитано для существующего образца орудия,
близкого по баллистике, калибру и типу к проек.тируемому.
Выбор основных линейных размеров. Основные
линейные размеры L, Д. , Н, d и общая схема орудия выбираются, исходя
из условия обеспечения устойчивости орудия при откате и накате,
поворотливости, удобства обращения при переводе орудия из боевого
положения в походное и обратно, возможности погрузки на
железнодорожные платформы и т. п.
При заданной баллистике и принятом весе орудия в боевом
положении линейные размеры L, Д Н, dn не мсгут быть получены как
результат какого-то единственного решения. Задача о> ределения линейных
размеров имеет большое число решений. Каждое из них имеет свои
положительные и отрицательные стороны. Однако, несмотря на такую
неопределенность решения задачи, указанные размеры все же не могут
приниматься в совершенно произвольной комбинации, а получаются на основе
определенных условий.
Размеры L и Д^ определяются из соотношения
409

В данной формуле значение L для лафетов с раздвижными
станинами есть горизонтальное расстояние от передней точки (ось колес
до центральной точки опорной поверхносги сошника (линия сошников>
при раздвинутых станинах.
Как видно, в приведенном выражении размеры L и D0 связаны с
силой давления /Vx6 хоботовой части лафета на грунт до выстрела.
Величина Л£б выбирается с таким расчетом, чтобы, можно было усилием
одного или нескольких человек (или с помощью домкрата у
орудий крупного калибра) поднять хобот при накладынании последнего
на передок, причем сила Л^б должна быть достаточной для
обеспечения устойчивости орудия при накате.
Исходя из опыта существующих образцов, значение Nx6 можно
принять:
для 37—45-лш пушек . 15— 20кг,
„ 76-мм горных и полковых пушек 40— 50 кг,
„ Ь-мм дивизионных пушек 80—lOO кг,
„ 100— 107-мм пушек 125—15йкг,
, 120-\21-мм 250—ЗОлгг,
. 150—152-.«.и , 500 кг,
„ 100—107-м.ч гаубиц 80—100 лгг,
. 120—\22-мм „ 130—170 лгг,
. 150-152-лш 250-300 кг,
, 203—210-иш „ 1500 кг.
Длина/, можег быть принята ориентировочно для орудий диаизион-
«ой артиллерии 2,5 м, для орудия большой мощности 3,5—5,0 м.
Выбрав Л/х6, положение центра тяжести орудия в боевом положении
■относительно сошника при угле возвышения со определим по формуле
Значениями //(высота линии огня) и йц задаются. Принятые значения
Qc, > Со, H, £>0tf, L, da необходимо проверить, насколькэ они
удовлетворяют условиям устойчивости орудия при откате и накате, будет ли
приемлема длина отката и т. п. Проверка может быть проверена по
соответствующим формула л, приведенным выше в данном курсе.
На весовые и линейные характеристики, полученные указанным
способом, нужно смотреть как на ориентирозочные, полученные в первом
приближении для эскизного проекта. В процессе последующей работы над
проектом эти данные уточняются.
Приложение 2
ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИИ /7t = ( _■-) В ЗАВИСИМОСТИ
ОТ СТЕПЕНИ СЖАТИЯ т (ПРИ * =-- 1,33)
^^"-~-> т
0
0,002
0,004
0,006
0,008
0,010
0,020
0,030
0,040
0,050
0,060
0,070
0,080
0,090
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
0,700
0,800
0,850
0,900
0,920
0,940
€,960
0,980
1,000
i
1,5
1,00
1,001
1,001
1,002
1,003
1,004
1,007
1,011
1,014
1,018
1,021
1,025
1,029
1,032
1,036
1,073
1,115
1,161
1,206
1,257
1,311
1,369
1,400
1,452
1,445
1,458
1,472
1,486
1,500
" 1,ч
1,00
1,001
1,001
1,002
1,003
1,004
1,008
1,012
1,016
1,020
1,024
1,028
1,032
1,036
1,041
. 1,085
1,132
1,183
1,237
1,298
1,364
1,435
1,473
1,513
1,530
1,547
1,564
1,582
1,600
1.7
1,00
1,001
1,002
1,002
1,003
1,004
1,009
1,013
1,021
1,023
1,027
1,030
1,033
1,041
1,045
1,094
1,148
1,206
1,270
1,340
1,416
1,500
1,547
1,595
1,615
1,635
1,656
1,678
1,700
1,8
1,00
1,001
1,002
1,003
1,004
1,005
1,010
1,014
1,019
1,024
1,029
1,034
1,010
1,044
1,050
1,103
1,162
1,227
1,300
1,376
1,464
1,562
1,615
1,672
1,695
1,720
1,745
1,770
1,800
. 1,9
1,00
1,001
1,002
1,003
1,004
1,005
1,010
1,016
1,021
1,026
1,032
1,037
1,043
1,048
1,°53
1,107
1,176
1248
1,327
1,415
1,515
1,627
1,688
1,754
1,782
1,810
1,840
1,870
1,900
2,0
1,00
1,001
1,002
1,003
1,004
1,005
1,011
1,016
1,022
1,028
1,033
1,039
1,045
1,051
1,057
1,120
1,189
1,266
1,352
1,450
1,560
1,686
1,756
1,831
1,863
1,896
1,929
1,965
2,000
2,1
1,00
1,002
1,003
1,004
1,005
1,006
1,012
1,016
1,024
1.030
1,036
1,042
1,048
1,054
1,060
1,127
1,200
1,284
1,378
1,484
1,606
1,746
1,825
1,910
1,945
1,982
2,020
2,060
2,100
2,2
1,00
1,002
1,003
1,004
1,005
1,006
1,012
1,020
1,024
1,031
1,037
1,043
1,050
1,056
1,063
1,133
1,211
1,300
1,400
1,515
1,648
1,797
1,890
1,984
2,024
2,066
2,109
•2,154
2,200
2,3
1,00
1,002
1,003
1,004
1,005
1,006
1,012
1,019
1,025
1,032
1,038
1,045
1,052
1,058
1,065
1,131
1,221
1,315
1,422
1,545
1.68S
1,857
1,952
2,05?
2,105
2,145
2,197
2,247
2.30С
411

0
0,002
0,004
0,006
0,008
0,010
0,020
0,030
0,040
0,050
0,060
0,070
0,080
0,090
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
0,700
0,800
0,850
0,900
0,920
0,940
0,960
'0,980 •
1,000
2,4
2,5
1
1,00 .i 1,00
1,002 1,002
1,003
1,004
1,005
1,006
1,013
1,019
1,003
1,004
1,005
1,007
1,013
1,020
1,026 1,027
1
1,032 1,034
1,039
1,047
1,054
1,061
1,068
1,144
1,231
1,289
1,443
1,574
1,728
1,911
2,015
2,120
2,179
2,230
2,284
2,343
2,400
1,041
1,049
1,056
1,063
!,070
1,150
1,240
1,386
1,464
1,603
1,768
1,966
2.C80
2,205
2,260
2,316
2,375
2,436
2,500
2.6
1,00
1,002
1.C03
1,004
1,006
1,007
1,013
1,020
1,027
1,034
1,042
1.050
1,057
1,064
1,072
1,154
1,248
1,357
1,482
1,630
1,806
2,017
2,140
2,277
2,336
2,398
2,462
2,530
2,600
2,7 1 2.8
1,00
1,002
1,003
1,005
1,006
1,007
1,015
1,022
1,030
1,037
1,044
1,052
1,060
1,068
1,075
1,160
1,258
1,370
1,502
1,658
1,844
2,070
2,202
2,350
2,414
2,181
2,551
2,626
2,700
2,9
1,00 1,00
1,002 1,002
1,003 | 1,003
1,005 j 1,005
1,006 1,006
1,007
1,015
1,022
1,030
1,037
1,044
1,053
1,061
1,069
1,077
1,164
1,265
1,382
1,519
1,682
1,878
2,119
2,260
2,419
2 488
2,560
2,637
2,717
2,800
1,007
1,015
1,022
1,030
1,038
1,045
1,055
1,062
1,070
1,078
1,168
1,272
1,392
1,535
1,705
1,912
2,166
2,316
2,486
2,560
2,639
2,721
2,809
2,900
3,0
1,00
1,002
1,003
1,005
1,006
1,008
1,016
1,023
1,031
1,039
1,047
1,056
1,063
1,072
1,080
1,173
1,279
1,404
1,553
1,730
1,948
2,217
2,378
2,560
2,640
2,720
2,814
2,910
3,000
3,1
1,00
1,002
1,003
1,005
1,006
1,008
1,016
1,024
1,032
1,039
1,048
1,056
1,065
1,073
1,082
1,176
1,285
1,414
1,567
1,751
1,978
2,261
2,430
2,623
2,708
2,798
2,894
2,995
3,100
3,2
1,00
1,002
1,003
1,005
1,007
' 1,008
1,016
1,024
1,032
1,040
1,049
1,057
1,066
1,075
1,083
1,179
1,292
1,424
1,582
1,773
2,009
2,306
2,486
2,690
2,781
2,877
2,980
3,086
3,200
0
0,002
0,004
0,006
0,008
0,010
0.020
0,030
0,040
0,050
0,060
0,070
0,080
0,090
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
0,700
0,800
0,850
0,900
0,920
0,940
0,960
0,980
1,000
3,3
1,00
1,002
3,4
1,00
1,002
1,003 1,003
1,005
1,007
1,008
1,016
1,024
1,033
1,041
1,050
1,058
1,067
1,076
1,085
1,183
1,295
1,443
1,595
1,793
2,038
2,348
2,537
2,752
2,840
2,950
3,057
3,173
3,300
1,005
1,007
1,008
1,016
1,024
1,033
1,041
1,050
1,059
1,063
1,077
1,086
1,186
1,303
1,448
1,608
1,810
2,067
2,390
2,588
2,816
2,920
3,025
3,140
3,262
3,400
3,5
3,6
1,00 ; 1,00
1,002 j 1,002
1,003 1,004
1
1,005 1,005
1
1,007 1,007
1,008 1,008
1,016! 1,017
1,025 1,025
1,034 1,034
1,042 • 1,043
1,051
1,060
1,069
1,077
1,C88
1,189
1,309
1,451
1,623
1,052
1,061*
1,070
1,079
1,089
1,192
1,314
1,459
1,635
1,834 1 1,852
2,099 2,125
2,437
2,645
2,892
2,993
3,107
3,230
3,360
3,500
2,477
2,694
2,946
3,059
3,180
3,309
3,448
3,600
3,7
1,00
1,002
1,004
1,005
1,007
1,008
1,017
1,026
1,034
1,043
1,052
1,061
1,071
1,080
1,090
1,195
1,319
1,467
1,648
1,871
2,154
2,520
2,747
3,012
3,130
3,260
3,395
3,543
3,700
3,8
1,00
1,002
1,004
1,005
1,007
1,008
1,017
1,026
1,035
1,044
1,053
1,061
1,072
1,081
1,091
1,197
1,323
1,474
1,659
1,888
2,178
2,557
2,793
3,069
3,193
3,327
3,470
3,625
3,800
3,9
1,00
1,002
1,004
1,005
1,007
1,008
1,017
1,026
1,035
1,045
1,054
1,062
1,073
1,082
1,092
1,200
1,329
1,483
1,672
1,907
2,208
2,608
2,849
3,140
3,271
3,412
3,564
3,728
3,900
4,0
1,00
1,002
1,004
1,005
1,007
. 1,009
1,017
1,027
1,036
1,046
1,055
1,064
1,075
1,084
1,094
1,203
1,332
1,489
1,680
1,922
2,230
2,636
2,890
3,190
3,330
3,475
3,635
3,805
4,000
412

ВАЖНЕЙШИЕ ИСТОЧНИКИ, ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ
ПРИ СОСТАВЛЕНИИ НАСТОЯЩЕГО ТРУДА
1. Иванов И. И., Основы расчета и проектирования лафетов, 1933 г..
2. Толочков А. А., Действие выстрела на лафет, 1932 г.
3. Туроверов К. И., Теория лафетов. у
4. Бравии Е. Л., Методический расчет противооткатных устройств,.
1935 г.
5. Бравии Е. Л., Новый метод расчета гидравлических тормозов
артиллерий; кг х систем, 1944 г.
6. Чернявский К. К., Теория лафетов, 1932 г.
7. Маккавеев В. М. и Коновалов И. М., Гидравлика, 1940 г.
8. Иванов И. И., Расчет тормоза наката, действующего на всем<
пути при простейшем законе изменения глубины канавок в штоке.
9. Толочков А. А., Способ теоретического исследования действия
противооткатных устройств артиллерийских систем при различных
условиях выстрела.
10. Оппоков Г. В., Проблемы внутренней баллистики.
11. Гродский Г. Д., Динамическое сжатие винтовой пружины при
заданном законе движения свободного конда.
12. Гродский Г. Д., Теория лафетов.
13. Граве И. П., Внутренняя баллистика, вып. III.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие 3
Введение 5
ГЛАВА ПЕРВАЯ
-ДЕЙСТВИЕ ВЫСТРЕЛА НА ЛАФЕТ
§ 1. Действие выстрела на жесткий лафет 27
§ 2. Действие выстрела на орудие с откатом ствола по осн канала 31
§ 3. Условие устойчивости орудия во время отката 40-
§ 4. Предельный угол устойчивости орудия 43
§ 5. Действие выстрела на неустойчивое орудие. Прыжок орудия. 51
§ 6. Реакция опор на однобрусный лафет для случая, когда
выстрел производится лри боковом отклонении ствола от
средней плоскости стрельбы. Боковая (поперечная)
устойчивость орудия 60
§ 7. Реакции опор на лафет с раздвижными станинами 70
ГЛАВА ВТОРАЯ
ОТКАТ СТВОЛА ОРУДИЯ
§ 1. Обшие соображения 77
§ 2. Силы, действующие на дно канала ствола при выстреле . . 80
§ 3. Свободный откат 91
§ 4. Коэфициент действия пороховых газов 103
§ 5. Торможенный (действительный) откат 111
§ 6. Учет влияния дульного тормоза при расчете элементов
движения откатных частей в периоде последействия 147
§ 7. Р; счет элементов торможенного отката в случае отсутствия
давления форсирования (р0 = 0) . . . . 167
§ 8. Систематический расчет элементов отката 174
ГЛАВА ТРЕТЬЯ
КЛАССИФИКАЦИЯ И ОСНОВНЫЕ СХЕМЫ
ПРОТИВООТКАТНЫХ УСТРОЙСТВ
§ 1. Назначение пр тивсоткатных устройств и общие
требования к ним 184
§ 2. Классификация и устройство накатников 185
§ 3. Классификация и устройство гидравлических тсрмозов
отката и наката • • . . . 193
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
РАСЧЕТ НАКАТНИКОВ
§ 1. Определение усилий пружинного накатника 202
§ 2. Спределевие усилий пневматического и
гилрепневматического накатников • - 207
§ 3. Расчет конструктивных размеров гидрспневматических
накатников 214
§ 4. Способы проверки колкчества житкости в накатнике . . . 222
ГЛАВА ПЯТАЯ
ТЕОРИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ТОРМОЗОВ ОТКАТА
§ 1. Сущность работы гидравлического тормоза 228
§ 2. Гидравлическое сопротивление тормоза отката простейшего
типа 231
415

Стр.
§ 3. Некоторые уточнения теории гидравлических тормозов
отката 237
§ 4. Гидравлическое сопротивление тормозов отката с отводом
части жидкости за модератор 244
§ 5. Условие заполняемое™ замодераторного пространства во
время отката 251
§ 6. Гидравлическое сопротивление тормоза отката с учетом
переменной силы трения в уплотнительных устройствах . . 252
§ 7. Определение величины коэфициента сопротивления струи k 255
§ 8. Приближенный метод определения коэфициента kx 262
§ 9. Расчет конструктивных размеров основных типов тормозов
отката 265
§ 10. Жидкости для наполнения противооткатных устройств . . . 285
§ 11. Количество жидкости, необходимое для наполнения
тормоза отката 288
§ 12. Компенсаторы жидкости 291
§ 13. Уплотнительные устройства 293
ГЛАВА ШЕСТАЯ
НАКАТ СТВОЛА ОРУДИЯ
§ 1. Предварительные замечания 299
§ 2. Периоды наката 301
§ 3. Устойчивость и неподвижность орудия при накате 303
§ 4. Угол возвышения, при котором необходимо рассчитывать
тормоз наката 310
§ 5. Закон торможения наката ствола у орудий со
стационарными лафетами , 311
§ 6. Закон торможения наката ствола на полевых лафетах . . . 318
§ 7. Установление схемы торможения наката 324
§ 8. Коэфициент запаса устойчивости 326
§ 9. Элементы наката ствола 327
§ 10. Определение сил, действующих на откатные части орудия
при накате 336
$ 11. Учет гидравлического сопротивления накатника 339
§ 12. Гидравлическое сопротивление тормоза отката при накате
ствола 342
§ 13. Гидравлическое сопротивление тормоза наката 346
§ 14. Расчет отверстий истечения тормоза наката 354
ГЛАВА СЕДЬМАЯ
ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА ОТКАТА И НАКАТА. РЕШЕНИЕ ПРЯМОЙ
И ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ОТКАТА С УЧЕТОМ СЖИМАЕМОСТИ
ЖИДКОСТИ *
§ 1. Обратная задача отката 357
§ 2. Обратная задача наката 378
§ 3. Особенности расчета гидравлических тормозов при учете
сжимаемости жидкости • . . . 382
Приложения: 1. Методика установления основных весовых
характеристик и линейных размеров проектируемого
орудия 406
2. Таблица значений П^ • . 411
Редактор полковник Попов А. А.
Технический peAaKTopt Стрельникова М. А. Корректор Клецкая А. Н.
Г13366 Подписано к печати 14.5.49 Изд. № 3/9156
• Объем 26 печ. л. 21,43 уч.-кзд. л., 46 000 зн. в 1 печ. л. Зак. № 187
2-я типография Управления Военного Издательства МВС СССР им. К. Е. Ворошилова