Автор: Токарев Б.Ф.
Теги: электротехника электрические машины и аппараты электронно-и аппаратостроение электрические машины
ISBN: 5-283-00595-Х
Год: 1990
Текст
ББК 31.261
Т 51
УДК 621.313.01(075.8)
Рецензенты: кафедра электрических машин Куйбы-
шевского политехнического института (зав. кафедрой проф.
А. И, Скороспешкин), 1проф, В. А. Яковенко)
Токарев Б. Ф.
Т 51 Электрические машины: Учеб, пособие для ву-
зов. — М.: Энергоатомиздат, 1990. — 624 с.: ил.
ISBN 5-283-00595-Х
Рассмотрены устройство и принцип действия электричес-
ких машин. Изложены вопросы теории электрических машин,
основное внимание уделено физической сущности рабочих про-
цессов, происходящих в машинах, приведены основные соот-
ношения величин, характеризующих эти процессы.
Для студентов вузов электротехнических и электроэнерге-
тических специальностей. Может быть полезно для инженеров
электротехнических специальностей.
2202070100—372
051(01)-90
83-90
ББК 31.261
Учебное издание
ТОКАРЕВ БОРИС ФЕДОРОВИЧ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
Редактор Н. Ф. Котелеиец
Зав. редакцией М. П. Соколова
Редактор издательства Л. А. Решмииа
Художественные редакторы В. А/Г о з а к - Хо з а к, А. А. Белоус
Технические редакторы О. Д. Кузнецова, В. В. Ха па ев а
Корректор Е. В. Кудряшова
ИБ № 833
Сдано в набор 26.03.90. Подписано в печать 16.11.90. Формат 84Х108,/32«
Бумага типографская № 2. Гарнитура литературная. Печать высокая,
Усл. печ. л. 32,76. Усл. кр.-отт. 32,76. Уч.-изд. л. 33,37. Тираж 38 000 экз«
Заказ № 53 L Цена 1 р. 40 к.
Энергоатомиздат. ИЗ 114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10
Владимирская типография Госкомитета СССР по печати
600000, г. Владимир, Октябрьский проспект, Д. 7
ISBN 5-283-00595-Х
© Автор, 1990
ПРЕДИСЛОВИЕ
Данное учебное пособие предназначено для студентов
вузов электротехнических и электроэнергетических специ-
альностей. Оно также может быть полезно и для инжене-
ров-электриков, работающих в области эксплуатации элек-
трических машин.
В книге принята широко применяемая последователь-
ность изложения: трансформаторы, асинхронные машины,
синхронные машины, машины постоянного тока, коллек-
торные машины и преобразователи. Общие вопросы тео-
рии электрических машин даны в отдельной части.
При изложении главное внимание уделено устройству,
основным вопросам теории и экспериментальному иссле-
дованию электрических машин общего назначения. Рас-
смотрены вопросы расчета отдельных элементов этих ма-
шин. Кроме того, в конце каждой части излагаются прин-
ципы действия и устройство наиболее распространенных
специальных и новых видов электрических машин.
Учебное пособие написано в соответствии с программой
курса «Электрические машины» для электротехнических
и энергетических специальностей вузов.
Автор выражает глубокую благодарность рецензентам:
коллективу кафедры электрических машин Куйбышевско-
го политехнического института, возглавляемой доктором
техн, наук, проф. А. И. Скороспешкиным, и заведующему
кафедрой электрических машин Харьковского политехни-
ческого института доктору техн, наук, проф. В. А. Яковен-
ко, чьи советы и замечания были учтены при окончательной
доработке рукописи.
Особую признательность автор выражает канд. техн,
наук. Н. Ф. Котеленцу за большую работу по редактирова-
нию рукописи, а также канд. техн. наук. В. Д. Токаревой.
Н. Н. Кругликовой и М. В. Сералиевой за помощь в офор-
млении рукописи.
Все замечания и пожелания по содержанию книги сле-
дует направлять в адрес Энергоатомиздата: 113114, Моск-
ва, М-114, Шлюзовая наб., 10.
Автор
1*
ВВЕДЕНИЕ
В.1. Принципы действия электрических генераторов
и двигателей
Электрические машины имеют чрезвычайно широкое
распространение. Они применяются в различных отраслях
промышленности, сельского хозяйства, в энергетике, на
транспорте, в авиации, в морском и речном флоте, медици-
не, быту и т. д. Нет ни одной отрасли промышленности, где
бы не находили применения электрические машины. Суще-
ствует большое разнообразие электрических машин. Они
различаются по принципу действия, мощности, частоте
вращения. Размеры машин колеблются в широких преде-
лах. Имеются машины, несколько штук которых могут
быть размещены в наперстке, а есть машины, диаметр
которых превышает 16 м.
Широкому распространению электрических машин спо-
собствуют их высокие энергетические показатели, удобст-
во обслуживания и простота управления.
Что представляет собой электрическая машина? Элект-
рическая машина является электромеханическим преобра-
зователем, который может превращать механическую энер-
гию в электрическую или наоборот — электрическую в
механическую. Те электрические машины, в которых проис-
ходит преобразование механической энергии в электриче-
скую, называются электрическими генераторами,
а машины, в которых совершается обратное преобразова-
ние, называются электрическими двигателями.
В основе принципа действия электрического генератора
лежит закон электромагнитной индукции. Согласно этому
закону при вращении проводника в магнитном поле в нем
индуцируется ЭДС, равная:
e = Blva, (В.1Х
где В — индукция магнитного поля в точке расположения
проводника; I — активная длина проводника, т. е. та длина,
на протяжении которой он расположен в магнитном поле;
va — скорость движения проводника в магнитном поле.
4
Направление индуцированной ЭДС определяется по
правилу правой руки. Для увеличения ЭДС машины в маг-
нитном поле размещается не один, а ряд последовательно
соединенных проводников, которые образуют обмотку.
Обмотка размещается на сердечнике, выполненном из ста-
ли. Часть машины, где располагается обмотка, в которой
индуцируется основная ЭДС, называется якорем, а са-
ма обмотка — обмоткой якоря.
Чтобы получить по возможности более сильное магнит-
ное поле, магнитная система машины, где замыкается это
поле, выполняется из ферромагнитных материалов. Конст-
руктивно магнитная система машины состоит из вращаю-
щейся и неподвижной частей, между которыми имеется
воздушный зазор (рис. В.1). Неподвижная часть магнит-
Рис. В.1. Конструктивная схема
электрической машины:
1 — статор; 2 — ротор; 3 — подшипни-
ковые щиты; 4 — подшипники
ной системы вместе с размещеннной на ней обмоткой и кор-
пусом, в котором закрепляется эта часть, называется ста-
тором, вращающая часть магнитной системы с обмоткой —
ротором. Ротор вращается в подшипниках. В зависи-
мости от назначения и типа машины обмотка якоря мо-
жет размещаться или на роторе, или на статоре. Тогда со-
ответственно на другой части машины располагается
обмотка возбуждения, создающая магнитное поле
машины. В генераторах ротор приводится во вращение по-
сторонним двигателем, в частности турбиной. Если к обмот-
ке якоря подключить внешнее сопротивление (нагрузку),
то по обмотке потечет ток и машина будет отдавать энер-
гию в нагрузку.
В настоящее время основными источниками электриче-
ской энергии являются электрические генераторы. Конст-
руктивно двигатель устроен так же, как и генератор. Для
того чтобы машина стала работать двигателем, к ее якорю
5
необходимо извне подвести напряжение. Тогда по провод-
никам обмотки якоря потечет ток. В результате взаимодей-
ствия этого тока с магнитным полем возникает момент,
который приводит ротор во вращение. Направление вра-
щения определяется по правилу левой руки. С помощью
двигателей приводятся в движение станки, транспортные
средства и прочие механизмы. Электрические двигатели
потребляют более половины вырабатываемой электроэнер-
гии.
В электрической машине взаимное преобразование ме-
ханической и электрической энергии может происходить
в любо-м направлении, т. е. одна и та же машина может
работать как двигателем, так и генератором. Это будет
зависеть от того, какая энергия к машине подводится и ка-
кая снимается. Принцип обратимости электрических ма-
шин был установлен русским академиком Э. X. Ленцем
в 1833 г. Он применим к любой электрической машине. Од-
нако каждая выпускаемая заводом-изготовителем элект-
рическая машина проектируется и предназначается для
одного, определенного режима работы (двигателем или
генератором). При этом оказывается возможным наилуч-
шим образом приспособить машины для заданных условий
работы.
В.2. Электромеханическое преобразование энергии
Рассмотрим элементарную электрическую машину, об-
мотка якоря которой состоит из одного проводника (риС.
В.2). Если этот проводник перемещать в магнитном поле,
Рис. В.2. Элементарная элек-
трическая машина
например, слева направо, то в нем наведется ЭДС, значе-
ние которой можно определить по (В.1), а направление —
по правилу правой руки. Машина в этом случае будет ра-
ботать генератором. При замыкании проводника на внеш-
6
нее сопротивление по нему потечет ток I, имеющий такое
направление, как и ЭДС. Ток i, взаимодействуя с магнит-
ным полем, создает силу F3M, значение которой можно оп-
ределить по приводимой далее формуле, а направление —
по правилу левой руки:
Лш = ВЦ. (В.2)
Сила РЭм направлена навстречу внешней силе F, прило-
женной к проводнику, и равна ей: FSM=F.
Если умножим обе части равенства на скорость пере-
мещения проводника va, то получим равновесие мощнос-
тей:
F™va = Fva. (В.З)
Подставив вместо Еэм ее выражение из (В.2), а вместо
скорости va ее значение из (В.1), получим
ei = Fva, (В.4)
откуда следует, что в генераторе механическая мощность
Fva преобразуется в электрическую мощность ei.
Если от постороннего источника через проводник про-
пустить ток i, то в результате взаимодействия тока с маг-
нитным потоком возникнет электромагнитная сила Еэм,
под действием которой проводник придет в движение со
скоростью va. В этом случае машина будет работать дви-
гателем. Направление движения проводника определяет-
ся по правилу левой руки.
При перемещении проводника в нем наводится ЭДС е.
Электрическая мощность ei в двигателе преобразуется
в механическую:
ei = Blva i = F0M va = Fva. (B.5)
Выражения (В.З) — (B.5) показывают, что в электри-
ческой машине происходит электромеханическое преобра-
зование энергии.
В.З. Классификация электрических машин
Электрические машины классифицируются по роду то-
ка и принципу действия.
По роду тока они подразделяются на машины пос-
тоянного тока и машины переменного тока.
Особенностью большинства машин постоянного тока яв
ляется наличие у них специального механического пере-
ключающего устройства — коллектора.
7
Машины переменного тока подразделяются на асин-
хронные и синхронные. В тех и других машинах
возникает вращающееся магнитное поле. У асинхронных
машин частота вращения ротора отличается от частоты
вращения поля, а у синхронных машин эти частоты равны.
Существуют также коллекторные асинхронные маши-
ны переменного тока, но вследствие их высокой стоимости
и сложности обслуживания в настоящее время они приме-
няются редко.
Электрические машины применяются для преобразова-
ния рода тока, частоты, числа фаз переменного тока и т. д.
Такие машины называются электромашинными преобра-
зователями.
К электрическим машинам относят также трансфор-
маторы. Строго говоря, трансформатор не является
электрической машиной, так как в нем не происходит пре-
вращения одного вида энергии в другой. В трансформато-
ре электрическая энергия одного напряжения преобразует-
ся в электрическую энергию другого напряжения. Однако
физические процессы, происходящие в трансформаторе,
имеют много общего с процессами, происходящими во вра-
щающихся электрических машинах. Аналогичны и уравне-
ния, описывающие эти процессы. Поэтому теорию транс-
форматоров целесообразно рассматривать совместно с те-1
орией электрических машин.
Электрические машины выпускаются на различные
мощности: от долей ватта до нескольких десятков и сотен
мегаватт. Их обычно подразделяют на микромашины, ма-
шины малой мощности, машины средней мощности и ма-
шины большой мощности.
Поскольку габариты машины не являются однозначной
функцией ее мощности, а зависят еще от конструкции, ча-
стоты вращения и т. д., то в настоящее время нет строгих
границ по мощности в указанной классификации. Условно
можно принять следующее разделение: микромашины —
до 500 Вт; машины малой мощности — от 0,5 до 10 кВт;
машины средней мощности — от 10 до 200 кВт; машины
большой мощности — 200 кВт и выше.
Часть первая
ТРАНСФОРМАТОРЫ
Глава первая
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ТРАНСФОРМАТОРАХ
1.1. Роль и значение трансформаторов
Трансформатором называется электромагнит-
ное статическое устройство, предназначенное для преобра-
зования посредством электромагнитной индукции электри-
ческой энергии переменного тока одного напряжения
в электрическую энергию другого напряжения. Это уст;
ройство чаще всего состоит из двух (а иногда и большего
числа) взаимно неподвижных электрически не связанных
между собой обмоток, расположенных на ферромагнит-
ном магнитопроводе (рис. 1.1). Обмотки имеют между со-
бой магнитную связь, осуществляемую переменным маг-
нитным полем. Ферромагнитный магнитопровод пред-
назначен для усиления магнитной связи между обмотками.
Иногда в трансформаторах ферромагнитный сердечник
9
может отсутствовать. Такие трансформаторы называются
воздушными. Они применяются в специальных случаях
при преобразовании переменных токов высокой частоты.
Обмотка трансформатора, потребляющая энергию из
сети, называется первичной обмоткой (обмотка 1 на
рис. 1.1), а обмотка, отдающая энергию в сеть, — вторич-
ной (обмотка 2 на рис. 1.1).
Обмотки трансформатора подключаются к сетям с раз-
ными напряжениями. Обмотка, предназначенная для при-
соединения к сети с более высоким напряжением, называ-
ется обмоткой высшего напряжения (ВН), а подсоеди-
няемая к сети с меньшим напряжением, — обмоткой низ-
шего напряжения (НН). Если вторичное напряжение
меньше первичного, то трансформатор называется пони-
жающим, а если больше — повышающим. В зависимости от
включения тех или иных обмоток к сети каждый трансфор-
матор может быть как повышающим, так и понижающим.
Трансформаторы с двумя обмотками называются двух-
обмоточными. Изготовляются трансформаторы, у ко-
торых имеются три или более электрически не связанных
обмоток. Такие трансформаторы называются трех- или
многообмоточными. Многообмоточные трансформа-
торы имеют несколько вторичных или первичных обмоток.
В зависимости от числа фаз трансформаторы подразделя-
ются на однофазные, трехфазные и многофаз-
н ы е.
Трансформаторы находят самое широкое применение.
Существует много разнообразных их типов, различающихся
как по назначению, так и по выполнению. Здесь, в первую
очередь, следует выделить группу силовых трансформато-
ров, предназначенных для передачи и распределения элект-
роэнергии, вырабатываемой на электростанциях.
Установленные на электрических станциях генераторы
вырабатывают электрическую энергию относительно не-
высокого напряжения (до 32 кВ). Для передачи ее к пот-
ребителям, расположенным на расстоянии в несколько со-
тен или даже тысяч километров, для уменьшения сечения
проводов линии и потерь в ней целесообразно эту энергию
преобразовать, уменьшив ток в линии путем соответствую-
щего повышения напряжения. Напряжение в начале линии
передачи принимают тем выше, чем больше длина линии
и передаваемая мощность. В современных сетях энергия
передается при напряжениях 500—750 кВ. Повышение на-
пряжения на электростанциях осуществляется с помощью
10
повышающих трансформаторов. В конце линий передачи
устанавливаются трансформаторы, которые понижают на-
пряжение, так как для распределения энергии по заводам,
фабрикам, жилым домам и колхозам необходимы сравни-
тельно низкие напряжения. ,
При передаче электрической энергии от места ее произ- I
водства до места потребления требуется многократная ее
трансформация. Поэтому мощность всех трансформаторов, /5
установленных в сети, в 7—8 раз и более превышает об- уо
щую мощность генераторов. Мощность силовых трансфор-
маторов колеблется от нескольких киловольт-ампер до со-
тен мегавольт-ампер. В дальнейшем изложении главное
внимание будет уделяться этому виду трансформаторов. *
Наряду с силовыми трансформаторами широкое ра<>~
пространение получили специальные трансформаторы
(сварочные, для питания электродуговых печей, измери-
тельные и др.). Трансформаторы применяются также для
преобразования числа фаз и частоты.
Трансформаторы небольших мощностей находят широ-
кое применение в устройствах связи, радио, телевидения,
системах автоматики и др.
По способу охлаждения в зависимости от охлаждаю-
щей среды трансформаторы подразделяются на сухие (с
воздушным охлаждением), масляные и заполненные него-
рючим жидким диэлектриком.
1.2. Принцип действия трансформатора
Принцип действия трансформатора основан на явлении
взаимной индукции. Если одну из обмоток трансформатора
подключить к источнику переменного напряжения (см.
рис. 1.1), то по этой обмотке потечет переменный ток, ко-
торый создаст в сердечнике переменный магнитный поток
Ф. Этот поток сцеплен каке одной, так и с другой обмоткой
и, изменяясь, будет индуцировать в них ЭДС. Так как
в общем случае обмотки могут иметь различное число вит-
ков, то индуцируемые в них ЭДС будут отличаться по зна-
чению. В той обмотке, которая имеет большее число вит-
ков w, индуцируемая ЭДС будет больше, чем в обмотке,
имеющей меньшее число витков.
Индуцируемая в первичной обмотке ЭДС примерно рав-
на приложенному напряжению и будет почти полностью
его уравновешивать. Ко вторичной обмотке подключаются
различные потребители электроэнергии, которые будут
11
являться нагрузкой для трансформатора. В этой обмотке
под действием индуцированной в ней ЭДС возникнет ток
Л, а на ее выводах установится напряжение С72, которые
будут отличаться от тока Л й напряжения Ut первичной
обмотки. Следовательно, в трансформаторе происходит из-
менение параметров энергии: подводимая к первичной об-
мотке от сети электрическая энергия с напряжением U{
и током 1\ посредством магнитного поля передается во
вторичную обмотку с напряжением С72 и током /2.
Трансформатор нельзя включать в сеть постоянного
тока. В этом случае магнитный поток в нем будет неизмен-
ным во времени и, следовательно, не будет индуцировать
ЭДС в обмотках. Вследствие этого в первичной обмотке
будет протекать большой ток, так как при отсутствии
ЭДС он будет ограничиваться только относительно не-
большим активным сопротивлением обмотки. Во избежа-
ние перегорания обмотки протекание такого тока допус-
кать нельзя.
1.3. Конструкция трансформатора
Магнитопровод. Магнитопровод является конструктив-
ной основой трансформатора. Он служит для проведения
основного магнитного потока. Для уменьшения магнитно-
го сопротивления по пути потока, а следовательно, и умень-
шения МДС и тока, необходимых для создания потока,
магнитопровод выполняется из специальной электротехни-
ческой стали. Так как магнитный поток в трансформаторе
изменяется во времени, то для уменьшения потерь от вих-
ревых токов в магнитопроводе он собирается из отдельных
электрически изолированных друг от друга листов. Тол-
щина листов выбирается тем меньше, чем выше частота
питающего напряжения. При частоте 50 Гц толщина лис-
тов стали принимается равной 0,35—0,5 мм. Изоляция лис-
тов осуществляется чаще всего с помощью лаковой плен-
ки, которая наносится с двух сторон листа.
В магнитопроводе различают стержни и ярма. Стер-
жень— это та часть магнитопровода, на которой распола-
гаются обмотки, а ярмо — часть, не несущая обмоток
и служащая для замыкания магнитной цепи (см. рис. 1.1).
В зависимости от взаимного расположения стержней,
ярм и обмоток магнитопроводы разделяются на стерж-
невые и броневые. В стержневых магнитопроводах
ярма прилегают к торцевым поверхностям обмоток, не
12
охватывая их боковых поверхностей. В броневых магнито-
проводах ярма охватывают не только торцевые, но и бо-
ковые поверхности обмоток, как бы закрывая их «броней».
Магнитопроводы однофазных трансформаторов пока-
заны на рис. 1.2, 1.3. В броневом магнитопроводе (рис. 1.2)
Рис. 1.2. Броневой одно-
фазный трансформатор
Рис. 1.3. Стержневой однофазный
трансформатор
I
имеется один стержень и два ярма, охватывающих обмот-
ки. По каждому ярму замыкается половина магнитного
потока стержня, поэтому площадь поперечного сечения
каждого ярма будет в 2 раза меньше площади стержня.
Магннтопровод стержневого трансформатора (рис. 1.3)
имеет два стержня, на каждом из которых располагаются
по половине обмоток 1 и 2. Половины каждой из обмоток
соединяются между собой последовательно или парал-
лельно. При таком расположении обмоток уменьшаются
потоки рассеяния (см. гл. 3) и улучшаются характеристи-
ки трансформатора. В трехфазных цепях могут приме-
няться три однофазных трансформатора, обмотки которых
соединяются по трехфазной схеме (рис. 1.4). Такой транс-
13
форматор называется групповым. Однако чаще приме-
няют трехфазные трансформаторы с общей магнитной си-
стемой для всех фаз. Броневая конструкция магнитопрово-
14
да трехфазного трансформатора показана на рис. 1.5. Его
можно рассматривать как три однофазных броневых транс-
форматора (А, В, С), поставленных друг на друга.
На рис. 1.6 показан стержневой магнитопровод трех-
фазного трансформатора. Возможность применения маг-
нитопровода с тремя стержнями и двумя ярмами для транс-
формации в трехфазных цепях показана на рис. 1.7. Если
взаимно расположить три однофазных трансформатора,
как показано на рис. 1.7, а, то три стержня 1—3 можно
конструктивно объединить в один. Но так как в трехфаз-
ной системе геометрическая сумма потоков трех фаз Фл4~
4~Фд+Фс=0, то этот стержень можно удалить и получить
конструктивную схему, представленную на рис. 1.7,6. Ес-
ли уменьшим длину ярм сердечника фазы Ь, то получим
магнитопровод со стержнями, расположенными в одной
плоскости (рис. 1.7,в). По сравнению со схемой рис. 1.7,0
магнито провод, показанный на рис. 1.6 и 1.7,6, будет иметь
некоторую магнитную несимметрию. Магнитная цепь маг-
нитопровода в этом случае имеет два узла и три ветви, из
которых средняя короче крайних. Как показывает практи-
ка, существенного значения такая несимметрия не имеет.
На каждом стержне трехфазного стержневого магнито-
провода располагаются обе обмотки одной фазы. В стерж-
невых магнитопроводах магнитный поток ярма всегда равен
потоку стержня и поперечное сечение стали в ярме долж-
но быть равно или несколько больше (для уменьшения
магнитных потерь) сечения стали в стержне. Наибольшее
распространение в практике трансформаторостроения по-
лучили магнитопроводы стержневого типа (см. рис. 1.6).
Иногда в трансформаторах большой мощности для
уменьшения габаритов по высоте до размеров, при кото-
рых возможна перевозка их в собранном виде по желез-
ной дороге, применяют бронестержневые магнитопроводы
(рис. 1.8, 1.9). Снижение высоты у этих трансформаторов
происходит за счет ярм, которые по сравнению с ярмами
стержневых магнитопроводов будут иметь высоту, в 2 ра-
за меньшую для однофазных трансформаторов и в /3
раза для трехфазных. На рис. 1.8, 1.9 для сопоставления
показаны общие высоты стержневого hc и бронестержне-
вого Лбе магнитопроводов.
По способу сочленения стержней с ярмами различают
трансформаторы со стыковыми (рис. 1.10)и шихтован-
ными впереплет (рис. 1.11) магнитопроводами. В первом
15
Рис. 1.8. Однофазный тран-
сформатор с бронестержне-
вым магнитопроводом
Рис. 1.9. Трехфазный транс-
форматор с бронестержне-
вым магнитопроводом
Рис. 1.9
Рис. 1.10. Принцип стыковой конструкции магнитопровода однофазного
(а) и трехфазного (б) трансформаторов
случае стержни и ярма выполняются и скрепляются раз-
дельно, и при сборке магнитопровода стержни с размещен-
ными на них обмотками устанавливаются встык с ярмами
и стягиваются специальными деталями. В местах стыка во
избежание замыкания листов и возникновения больших
вихревых токов, вызывающих увеличение потерь и чрез-
16
Рис. 1.11. Укладка листов стали шихтованных магнитопроводов одно-
фазных (а) и трехфазных (6) трансформаторов
Рис. 1.12. Размещение изоля-
ционной прокладки в месте
стыка стержня с ярмом
мерное повышение температуры стали, устанавливаются
изоляционные прокладки (рис. 1.12).
Сборка магнитопровода впереплет ведется путем чере-
дования слоя листов, разложенных по положению 1 (см.
рис. 1.11), со слоем листов, разложенных по положению 2.
В результате такой сборки после стяжки ярм прессующи-
ми балками и стержней бандажами из стеклоленты полу-
чается остов трансформатора, не требующий каких-либо
добавочных креплений (рис. 1.13).
Остовом трансформатора называется магнитопровод
вместе со всеми конструкциями и деталями, служащими
для скрепления его отдельных частей.
Листы, из которых собирается шихтованный магнито-
провод, имеют прямоугольную форму (см. рис. 1.11), если
они штампуются из горячекатаной электротехнической
стали.
В настоящее время магнитопроводы трансформаторов
2—531
17
изготовляются из холоднокатаной электротехнической
стали, обладающей низкими удельными потерями и повы-
шенной магнитной проницаемостью. При применении этой
стали оказалось возможным повысить индукцию в стержне
масляного трансформатора до 1,7 Тл (вместо 1,5 Тл у го-
горячекатаной), что
дало уменьшение его
поперечного сечения,
а следовательно, со-
кращение массы ме-
талла стали и обмо-
ток трансформатора.
Рис. 1.13. Остов транс-
форматора
------
Направления
проката
Направление
магнитного
потоки
Рис. 1.14. Участок маг-
нитопровода с ухудшен-
ными магнитными харак-
теристиками (заштрихо-
ван)
Кроме того, при этом уменьшаются потери в стали и на-
магничивающий ток трансформатора. Однако вследствие
резко выраженной анизотропии магнитных свойств холод-
нокатаной стали улучшение ее характеристик наблюдается
только при совпадении линий индукции с направлением
проката. При их несовпадении происходит резкое ухудше-
ние характеристик. Поэтому при сборке магнитопровода
из этой стали листы штампуются и укладываются так, что-
бы поток проходил в них по направлению проката. Если
18
взять листы прямоугольной формы (как на рис. 1.11), то
в местах, где линии магнитного поля поворачиваются на 90°
(заштрихованный участок на рис. 1.14), будет наблюдаться
увеличение потерь и падения магнитного напряжения, что
приведет к ухудшению характеристик трансформатора. Во
избежание этого при сборке магнитопровода из холодно-
катаной стали применяют косые стыки (рис. 1.15). На
рис. 1.15 показаны возможные формы пластин, из которых
собираются такие магнитопроводы. Применяются также
и другие их формы.
Рис. 1.15. Форма плас-
тин и порядок шихтовки
магнитопровода из хо-
лоднокатаной стали:
а — первый слой; б — вто-
рой слой; в — взаимное рас-
положение слоев при уклад-
ке
После сборки шихтованного впереплет магнитопровода
листы верхнего ярма вынимаются (расшихтовываются),
на стержнях размещаются обмотки, после чего ярмо снова
зашихтовывается.
Наиболее широкое распространение в трансформаторо-
строении получили шихтованные впереплет магнитопрово-
ды. Стыковая конструкция применяется значительно реже,
так как наличие немагнитных зазоров в местах стыков
увеличивает магнитное сопротивление на пути потока, что
приводит к возрастанию намагничивающего тока транс-
форматора.
Стержни магнитопровода трансформаторов в попереч-
ном сечении имеют форму ступенчатой фигуры или прямо-
угольника. Стержневые и бронестержневые трансформато-
ры имеют стержни в форме ступенчатой фигуры, вписан-
ной в окружность с диаметром Do (рис. 1.16). Число
2*
19
ступеней фигуры увеличивается с возрастанием мощности
трансформатора. Увеличение числа ступеней увеличивает
заполнение площади круга площадью ступенчатой фигуры,
но одновременно увеличивает число типов пластин, необ-
ходимых для сборки стержня. В мощных трансформато-
рах в сечении магнитопровода предусматриваются кана-
лы для его охлаждения.
Рис. 1.16. Поперечные сечения стержней трансформаторов
При стержнях, имеющих поперечное сечение, прибли-
жающееся к кругу, обмотки будут иметь вид полых ци-
линдров. При такой конструктивной форме обмотки (по
сравнению с прямоугольной) сокращается расход матери-
алов на ее изготовление и увеличивается электрическая
и механическая прочность.
Прямоугольное сечение стержней применяется иногда
в трансформаторах броневого типа и трансформаторах не-
большой мощности.
Форма сечения ярма и его сочленение со стержнем вы-
бираются с учетом обеспечения равномерного распределе-
ния магнитного потока в сечении сердечника. Неравномер-
ность распределения потока между отдельными пакетами
магнитопровода приводит к увеличению потерь в стали
и возрастанию намагничивающего тока.
Равномерное распределение магнитного потока между
пакетами можно получить, если ярмо будет иметь число
ступеней, равное числу ступеней стержня. Для упрощения
технологии изготовления ярм иногда число ступеней у них
берут меньше, чем у стержней.
Обмотки. По способу расположения на стержне обмот-
ки трансформатора подразделяются на концентриче-
ские (рис. 1.17) и чередующиеся (рис. 1.18). Кон-
20
центрические обмотки выполняются каждая в виде цилин-
дра и располагаются на стержне концентрически относи-
тельно друг друга. Высота обеих обмоток, как правило,
Рис. 1.17. Стержень транс-
форматора с концентричес-
кими обмотками
Рис. 1.18. Стержень тран-
сформатора с дисковыми
чередующимися обмот-
ками
Рис. 1.19. Цилиндрическая обмотка простая (о) и двухслойная (6)
делается равной. В высоковольтных трансформаторах бли-
же к стержню располагается обмотка НН, так как при
этом уменьшается изоляционное расстояние между стерж-
21
нем и этой обмоткой. В чередующихся обмотках катушки
ВН и НН чередуются вдоль стержня по высоте. Эти обмот-
ки имеют меньшее магнитное рассеяние. Однако при вы-
соких напряжениях изоляция таких обмоток сложнее из-за
большого количества промежутков между катушками ВН
и НН.
В силовых трансформаторах нашли применение глав-
ным образом концентрические обмотки, которые по харак-
теру намотки можно подразделить: на цилиндриче-
ские, винтовые, спиральные.
Цилиндрической обмоткой называется обмотка, витки
которой наматываются вдоль стержня впритык друг к дру-
гу (рис. 1.19). При большом числе витков обмотка подраз-
деляется на две концентрические катушки, между которы-
ми оставляется канал для охлаждения. Общий вид двух-
слойной цилиндричесчой обмотки, каждый виток которой
состоит из двух параллельно соединенных проводников,
показан на рис. 1.20. Однослойные и двухслойные цилинд-
рические обмотки применяются главным образом в качест-
ве обмоток НН при номинальных токах до 800 А.
Наряду с этими обмотками находят применение много-
слойные цилиндрические обмотки, у которых число слоев
в радиальном направлении более двух. Многослойная об-
мотка выполняется чаще всего из проводников круглого
сечения (рис. 1.21) и используется главным образом для
обмоток ВН при (7ном^35 кВ.
Винтовая обмотка состоит из витков, которые состав-
лены из нескольких (от 4 до 20) параллельных проводни-
ков прямоугольного сечения, расположенных в радиаль-
ном направлении один относительно другого. Намотка
витков этой обмотки выполняется, как и у цилиндрической
обмотки, по винтовой линии, имеющей один или несколь-
ко ходов, но при этом между соседними по высоте витками
оставляют канал для охлаждения (рис. 1.22). В отдель-
ных случаях для экономии места по высоте радиальные ох-
лаждающие каналы могут быть сделаны через один ви-
ток. Общий вид этой обмотки показан на рис. 1.23.
Так как проводники, образующие виток, располагают-
ся концентрически, то их длина, а следовательно, и актив-
ное сопротивление будут различными. Кроме того, они бу-
дут находиться не в одинаковых условиях по отношению
к потоку рассеяния, замыкающемуся в пространстве, зани-
маемом обмотками, вследствие чего в них будут наводить-
ся разные ЭДС. По этим причинам ток по параллельным
22
Рис. 1.20. Общий вид
двухслойной цилиндриче-
ской обмотки из прямо-
угольного провода
JS
о.
83
Рис. 1.22. Винтовая параллель-
ная обмотка нз шести витков
Сечение
Рис. 1.23. Общий вид однохо-
довой винтовой параллельной
обмотки
проводникам, образующим
виток, будет распределяться
неравномерно, что вызовет
увеличение потерь. Во избе-
жание этого в винтовых об-
мотках требуется переклад-
ка (транспозиция) провод-
ников витка. При перекладке
стремятся, чтобы каждый
проводник попеременно занимал все положения, возмож-
ные в пределах одного витка. Часто производится только
частичная перекладка проводников (рис. 1.24). Перекладка
осуществляется в нескольких местах по высоте стержня.
Винтовые обмотки имеют большую механическую проч-
ность, чем цилиндрические, и применяются для обмоток
НН в мощных трансформаторах (при токах более 300 А).
Катушечной обмоткой называется обмотка, составлен-
ная из ряда расположенных по высоте стержня и соединен-
ных последовательно катушек, намотанных по плоской
спирали, с радиальными охлаждающими каналами между
всеми или частью катушек (рис. 1.25). Если виток состоит
из одного проводника, то обмотка называется простой,
а если он составлен из ряда параллельных проводников —
24
г
5
6
витков i витков витков витков
.Групповая Общая Групповая
~7~| транспо-
Z зиция
Сечение -ip-
битка —
Т
транспо-
зиция
3
2
-f
Б_
5
4
транспо- ГУ
зиция ~
Т
3
2
1
Рис. 1.24. Принципиальная схема транспозиции в винтовой обмотке из
шести параллельных проводов в витке
Рис. 1.26. Общий вид непрерыв-
ной спиральной катушечной об-
мотки
Рис. 1.25. Непрерывная спи-
ральная катушечная об-
мотка
25
параллельной. В параллельных спиральных обмотках не-
обходимо применять транспозицию проводов.
Катушки спиральных обмоток наматываются из прямо-
угольного провода и могут иметь целое и дробное число
витков. Характерной особенностью спиральных обмоток
является то, что ее катушки наматываются без разрыва
провода, что достигается особым способом перекладки од-
ной из катушек в каждой паре их. По этой причине они
иногда называются непрерывными. Общий вид спираль-
ной обмотки показан на рис. 1.26. Этот тип обмоток нахо-
дит применение для обмоток ВН и НН в широком диапа-
зоне напряжений (до 220 кВ и выше).
Важным элементом конструкции обмоток является их
изоляция. Различают главную и продольную изо-
ляцию.
Главной изоляцией называется изоляция данной об-
мотки от остова, бака и соседних обмоток. Осуществляет-
ся она посредством комбинации изоляционных промежут-
ков и барьеров в виде электроизоляционных цилиндров
и шайб. При небольших мощностях и низких напряжениях
обмотки, намотанные на каркас, надеваются непосредст-
венно на стержень сердечника.
Продольная изоляция является изоляцией между раз-
личными точками данной обмотки, т. е. между витками,
слоями и катушками. Изоляция между витками обеспечи-
вается собственной изоляцией обмоточного провода. Для
междуслойной изоляции применяется кабельная бумага,
укладываемая в несколько слоев. Междукатушечная изо-
ляция обычно осуществляется радиальными каналами.
Конструкция изоляции трансформатора усложняется
с ростом напряжения обмотки ВН и существенно влияет на
его стоимость. Для трансформаторов класса напряжения
220—500 кВ стоимость изоляции достигает 25 % стоимос-
ти всего трансформатора.
Для выполнения обмоток трансформатора наряду
с медными находят широкое применение алюминиевые
провода.
Конструктивные части трансформатора. Основным ти-
пом силового трансформатора является масляный транс-
форматор. Сухие трансформаторы применяются в установ-
ках производственных помещений, жилых и служебных
зданий, т.е. там, где применение масляных трансформато-
ров вследствие их взрыво- и пожароопасности недопусти-
мо. В сухих трансформаторах охлаждающей средой слу-
26
жит проникающий к обмоткам и магнитопроводу атмос*
ферный воздух.
У масляного трансформатора выемная его часть, явля«
ющаяся по существу собственно трансформатором, погру’
жается в бак с маслом (рис. 1.27). К выемной части отно«
Рис. 1.27. Масляный трансформатор:
I— шихтованный магнитопровод; 2 — обмотка НН; 3 — обмотка ВН; 4 — трубча*
тый бак; 5—термометр; 6 — переключатель регулировочных отводов обмотки
ВН; 7 —ввод обмотки НН; в —ввод обмотки ВН; 9 — расширитель
сится остов с обмотками и отводами, а в некоторых конст-
рукциях также и крышка бака. Масло, заполняющее бак,
имеет двойное назначение. Оно имеет более высокую ди-
электрическую прочность, чем воздух, благодаря чему мож-
но уменьшить изоляционные расстояния между токоведу-
щими и заземленными частями, а также между обмотками.
Кроме того, трансформаторное масло является лучшей ох-
27
лаждающей средой, чем воздух. Поэтому в трансформато-
ре, заполненном маслом, можно увеличить электрические
и магнитные нагрузки. Все это приводит к уменьшению
расхода обмоточных проводов и электротехнической стали
на изготовление трансформатора и уменьшению его габа-
ритов.
Бак трансформатора обычно имеет овальную форму
и для удобства транспортировки располагается на тележ-
ке с катками. С ростом мощности трансформатора конст-
рукция бака видоизменяется. С возрастанием мощности
потери, которые вызывают нагрев частей трансформатора,
растут быстрее, чем растет поверхность охлаждения. По-
этому с увеличением мощности трансформатора приходит-
ся искусственно увеличивать поверхность охлаждения.
У трансформаторов мощностью до 40 кВ-А применя-
ются баки с гладкими стенками. Внутри бака возникает
естественная конвекция масла: нагреваясь от обмоток
и сердечника, оно поднимается вверх, а у стенок бака ох-
лаждается и опускается вниз. От стенок бака тепло рас-
сеивается в окружающее пространство путем излучения
и конвекции. При мощностях от 40 до 1600 кВ-А для уве-
личения поверхности охлаждения в стенки бака вварива-
ют трубы диаметром 30—60 мм, располагаемые в один —
три ряда. Процесс охлаждения трансформатора протекает
так же, как и в предыдущем случае.
В трансформаторах мощностью свыше 1000 кВ-А ис-
пользуются гладкие баки с подвешенными к ним трубча-
тыми охладителями (рис. 1.28), которые присоединяются
к верхней и нижней частям бака с помощью фланцев. От-
носительно стенок бака охладители располагаются ради-
ально. Циркуляция масла в охладителе совершается есте-
ственной конвекцией. В последнее время трубчатые охла-
дители стали применять и в трансформаторах меньшей
мощности.
При мощностях свыше 10 000 кВ-А периметр гладкого
бака оказывается недостаточным для размещения необхо-
димого количества охладителей. Тогда для более интен-
сивного отвода от охладителей применяется их обдув с по-
мощью вентиляторов, что дает увеличение теплоотдачи на
50—60 %. В мощных трансформаторах применяется фор-
сированное охлаждение масла. Масло из бака откачива-
ется насосом, прогоняется через водяной или воздушный
теплообменник и охлажденное вновь возвращается в бак
трансформатора.
28
Иногда в целях пожарной безопасности бак трансфор-
матора заполняется негорючим и не окисляющимся жид-
ким диэлектриком — совтолом. Электрическая прочность
и охлаждающие свойства этого диэлектрика практически
не отличаются от таких же свойств масла. Применение сов-
Рис. 1.28. Трубчатый охладитель с вентиляторами для его обдува
тола ограничивается более высокой по сравнению с мас-
лом стоимостью и токсичностью его паров.
Расширитель представляет собой цилиндрический ре-
зервуар, располагаемый выше крышки бака масляного
трансформатора и соединяемый с баком трубкой и патруб-
ком на крышке (рис. 1.29). Внутренний объем расширите-
ля составляет примерно 10 % объема бака трансформато-
ра, так что при всех возможных колебаниях температуры
масло полностью заполняет бак. Кроме тойо, при наличии
расширителя открытая поверхность масла, соприкасаю-
щаяся с воздухом, уменьшается, что уменьшает его окис-
ление и увлажнение. Этим достигается защита масла и
изоляции трансформатора. Между расширителем и баком
трансформатора мощностью более 1000 кВ-А устанавли-
вается газовое реле, которое сигнализирует о повреждени-
29
ях, приводящих к местному нагреву отдельных частей.
В результате нагрева происходит разложение масла и изо-
ляции, сопровождаемое выделением газов. Газы, поднима-
ясь в верхнюю часть бака по пути в расширитель, проходят
через газовое реле, вытесняют из него масло и заставляют
Рис. 1.29. Расширитель и выхлопная труба:
/ — указатель уровня масла; 2 — трубка для свободного обмена воздухом; 3—
пробка для залнвкн масла; 4— грязеотстойник; 5 — выхлопная труба; 6 — бак
трансформатора; 7 — газовое реле; 8— кран для отсоединения расширителя
его сработать. По заказу потребителя газовое реле может
устанавливаться также у трансформаторов мощностью
400 и 630 кВ-А. Расширители устанавливаются во всех
трансформаторах, начиная с мощности 25 кВ-А при на-
пряжении от 6,3 кВ и выше. Для трансформаторов мень-
шей мощности допускается колебание уровня масла внут-
ри бака.
Выхлопная труба представляет собой стальной, обычно
наклонный полый цилиндр диаметром 150 мм и более.
Внизу она прикрепляется к крышке и имеет сообщение
с баком. Сверху труба закрывается стеклянной мембраной.
Выхлопная труба 5 (рис. 1.29) устанавливается на всех
трансформаторах мощностью 1000 кВ-А и выше и предназ-
начается для предохранения бака трансформатора от де-
формации вследствие резкого повышения давления из-за
30
интенсивного образования газов (например, при коротком
замыкании). При резком повышении давления мем-
брана выдавливается раньше, чем произойдет поврежде-
ние бака.
Вводы представляют собой изоляторы, внутри которых
располагаются токоведущие медные стержни. Внутри бака
к стержню подсоединяются концы обмотки трансформа-
тора, а вне бака — токоведущие части сети. С увеличени-
ем напряжения трансформатора размеры вводов увеличи-
ваются, а их конструкция усложняется (рис. 1.30). Вводы
Рис. 1.30 Вводы трансформаторов:
а — для внутренней установки; б — Для наружной установки; в — маслонапол-
ненный для напряжения ИО кВ; г — при больших токах
для трансформаторов, устанавливаемых внутри помеще-
ния, обычно имеют гладкую внешнюю поверхность, а для
устанавливаемых на открытом воздухе, снабжаются реб-
рами.
31
Контроль температуры масла в верхней части бака про-
изводится различного типа термометрами. В трансформа-
торах до 1000 кВ-А используются стеклянные ртутные
термометры, устанавливаемые на крышке бака в специ-
альной металлической оправе. На крышках трансформато-
ров мощностью 1000—5600 кВ-А вместо стеклянного уста-
навливается дистанционный манометрический термометр,
а при больших мощностях — термоэлектрический преоб-
разователь. Наибольшая температура масла — в верхних
слоях (допускается равной 95°C).
Для изменения числа витков обмотки ВН в целях регу-
лирования напряжения предусматривается переключатель,
размещенный внутри бака. Рукоятка этого переключателя
выводится на крышку или стенку бака трансформатора.
На крышке и стенках бака устанавливаются различ-
ные пробки и краны, предназначенные для заливки, спус-
ка и отбора пробы масла.
1.4. Схемы соединения обмоток трансформатора
Выводы начала обмоток однофазных трансформаторов
согласно ГОСТ обозначают буквами А, а, а концы — X, х.
Большие буквы относятся к обмоткам ВН, а малые — к
обмоткам НН.
Начала и концы обмоток трехфазных трансформаторов
соответственно обозначают А, В, С, X, Y, Z для обмоток
ВН на, Ь, с, х, у, г для обмоток НН. При наличии третьей
обмотоки среднего напряжения (СН) применяют обозна-
чения Ат, Хт для однофазных трансформаторов и Ат, Вт,
Ст, Х,„, Ym, Zm — для трехфазных. Выводы нулевой точки
обозначают О, От и о.
Рис. 1.32. Схема соединения
обмотки в треугольник
Рис. 1.31. Схема соединения
обмотки в звезду (а) и в звез-
ду с выведенной нулевой точ-
кой (б)
32
Обмотки трехфазных трансформаторов в большинстве
случаев соединяются по схеме «звезда» (рис. 1.31, услов-
ное обозначение в чертежах Y, в тексте У) либо по схеме
«треугольник» (рис. 1.32, условное обозначение в черте-
жах Д, в тексте Д). При соединении обмоток в звезду_ли-
нейное напряжение в 3 раз больше фазного; С'л—'КЗПф,
а линейный ток равен фазному: 7л=/ф. При соединении
в треугольник 7/л = Дф и 7Л= КЗ/ф. Эти соотношения
справедливы при симметричном режиме.
Схемы соединения обмоток трансформатора обознача-
ются в виде дроби Y/Y (У/У) Y/Д (У/Д) и т.д. Числитель
этой дроби указывает схему соединения обмотки ВН, а
знаменатель — обмотки НН. При выборе схемы соедине-
ния обмотки учитывается ряд обстоятельств. При высоких
напряжениях обмотку предпочитают соединять в звезду
и заземлять ее нулевую точку, при этом напряжение выво-
дов и проводов линии передач относительно земли умень-
шается в 1^3 раз, что приводит к снижению стоимости
изоляции. Обмотки НН соединяются в звезду с выведенной
нулевой точкой в том случае, если от этой обмотки пред-
полагается питание осветительной или смешанной освети-
тельно-силовой нагрузки. Тогда лампы включаются между
одним из линейных проводов и нулевым проводом (на фаз-
ное напряжение), а трехфазные двигатели — к трем фазам
на линейное напряжение. Обозначение такой схемы Ун.
При номинальном напряжении обмотки НН выше 400 В
предпочитают соединять ее в треугольник, так как при этом
улучшаются условия работы трансформатора при несим-
метричной нагрузке и уменьшается влияние высших гар-
моник (см. гл. 2 и 7).
Иногда в специальных трансформаторах применяется
также соединение обмоток по схеме «зигзаг», обозначе-
ние Z (рис. 1.33). В этой схеме каждая фаза обмотки со-
стоит из двух равных частей, размещенных на разных
стержнях и соединенных между собой последовательно
и встречно. При встречном включении ЭДС фазы увеличи-
вается в 1^3 раза по сравнению с согласным их включе-
нием и во столько же раз будет больше ЭДС каждой части
I (рис. 1.34). Соотношения между линейными и фазными
значениями напряжения и тока в этой схеме получаются
такими же, как и при соединении звездой.
* Если предположить, что при соединении в звезду об-
мотка каждой фазы состоит из двух половин, но располо-
3—531
33
женных на одном стержне, то фазное напряжение в этом
случае будет в 2 раза болыне_напряжения каждой половин*
кн и, следовательно, в 2/ 3 раза больше, чем при схеме
соединения в зигзаг. Поэтому при одних и тех же значени-
Рис. 1.34. Векторная диаграм-
ма для соединения зигзаг
Рис. 1.33. Схема
соединения обмот-
ки в зигзаг
ях фазного и линейного напряжений расход обмоточного
' провода при соединении в зигзаг будет в 2/ ]/3 раза боль-
ше, чем при соединении в звезду.
1.5. Номинальные величины
Величины, соответствующие режиму работы трансфор-
матора, для которого он предназначен заводом-изготови-
телем, называются номинальными. Они указываются
в каталогах и на табличке, прикрепленной к трансформа-
тору.
Номинальной мощностью трансформатора, является
полная мощность, равная для однофазного трансформато-
ра SHOM== ^Лном/щом, а для трехфазного Sном — V 3£71п1Ном
ХЛл.ном- Так как КПД трансформаторов весьма велик, то
принимают, что мощности обеих обмоток равны: S2=Si =
--*$НОМ.
Под номинальными напряжениями понимают линей-
ные напряжения каждой из обмоток. При 1/1л,ном=const
34
напряжение вторичной обмотки при номинальной мощнос-
ти будет зависеть от характера нагрузки. Поэтому, чтобы
избежать неопределенности, за номинальное вторичное
напряжение принимается напряжение при холостом ходе,
когда ток в этой обмотке равен нулю: /2л=0.
Номинальными токами трансформатора — первичным
/1Л.Н0М и вторичным /2л,ном — называются линейные токи,
указанные на щитке и вычисленные по номинальным зна-
чениям мощности и напряжения. Кроме мощности, напря-
жений и токов на щитке указываются частота питающего
напряжения, схема и группа соединений обмоток (см.
гл. 2), напряжение короткого замыкания (см. гл. 3), ре-
жим работы (продолжительный, кратковременный), пол-
ная масса.
Глава вторая
ПРОЦЕССЫ В ТРАНСФОРМАТОРЕ
ПРИ ХОЛОСТОМ ХОДЕ
2.1. Электродвижущие силы, токи и потери
в трансформаторе при холостом ходе
Холостым ходом трансформатора называется та-
кой режим работы, когда к первичной обмотке подводится
напряжение, а вторичная обмотка разомкнута и ток в ней
равен нулю.
Рассмотрим процессы, происходящие при холостом хо-
де в однофазном трансформаторе, схематически изобра-
женном на рис. 2.1. Для наглядности первичная обмотка
с числом витков Wi и вторичная обмотка с числом витков
w2 расположены на разных стержнях. Процессы, происхо-
дящие в однофазном трансформаторе, в основном анало-
гичны процессам, происходящим в любой из фаз трехфаз-
ного трансформатора.
Рис. 2.1. Схема однофазного тран-
сформатора при холостом ходе
3*
35
Ток Ii, протекающий в первичной обмотке при таком
режиме, называется током холостого хода 10. Реактивная
составляющая этого тока создает магнитный поток Ф, ко-
торый в основном будет замыкаться по магнитопроводу.
Потоком вне магнитопровода можно пренебречь, вследст-
вие того что магнитная проницаемость стали во много раз
больше магнитной проницаемости воздуха. Так как маг-
нитное сопротивление стального магнитопровода мало, tq
для создания потока Ф требуется небольшой реактивный
ток.
Поток, сцепленный со всеми витками первичной и вто-
ричной обмоток, при своем изменении будет наводить
в них ЭДС. Предположим, что поток Ф изменяется во вре-
мени по синусоидальному закону
Ф = Фт sin со/,
где Фте — амплитуда потока; <о=2л/1 — угловая частота;
t — время.
Мгновенные значения ЭДС, наведенные потоком в пер-
вичной и вторичной обмотках,
et ——wt--------— (ottij Фт cos tot =
dt
— 2лД wt Фт sin (tot-— |;
«Ф „ I <2J>
e2 —--W2 ---=----Ы1£!2 Фт cos tot —
dt
— w2 Фт sin ^tot-----
Амплитуды ЭДС обмоток
Elm = 1 | ^2 2)
E2m = 2nflw^m4
Тогда
e i = £lmsin(w/ — л/2); j
e2 = E2m sin (tot — л/2). I
Из (2.1) и (2.3) следует, что ЭДС, наводимые в обмотках
трансформатора, отстают по фазе от потока на угол л/2.
Для практики наибольший интерес представляют дей-
ствующие значения ЭДС
36
£, = £1т//2 = 4,44А^Фт; 1
£2 = £2т/У2 = 4,44Л^2Фт. J
(2.4)
Значения наводимых в обмотках трансформатора ЭДС
пропорциональны числу витков. Отношение этих величин
£,/£2 = w1/w2 — пт (2.5)
носит название коэффициента трансформации
и является одной из важных величин, характеризующих
трансформатор. Практически коэффициент трансформации
определяется при холостом ходе измерением напряжений
первичной и вторичной обмоток. Так как падение напря-
жения в первичной обмотке от тока 1о мало, то можно
принять Ui^Ei, а напряжение вторичной обмотки при хо-
лостом ходе U2—E2. Тогда
UlIU2 — wjw2 = пт. (2.6)
Величины (71, £ь Wi относятся к обмотке ВН, a U2, Е2,
w2 — к обмотке НН. При определении пт для трехфазных I
трансформаторов принимают отношение фазных напряже- (
нпй обмоток.
Для практических целей в трехфазных трансформато-
рах часто требуется знать коэффициент трансформации по
линейным напряжениям обмоток, т .е.
= 6(Л1/(7Л2.
При его определении следует учитывать не только от-
ношение витков, но и схему соединения обмоток. Так, для
трансформатора, имеющего схему соединения обмоток
Д/У, будем иметь
пп = (7Л1/(7та = Uj(V~3U2} = wJ[V~3w2}.
При холостом ходе трансформатор потребляет из сети
активную мощность Ро, которая идет на покрытие потерь
в нем. Основные потерн в трансформаторе имеют две со-
ставляющие: потери в обмотках и магнитные потери в маг-
нитопроводе Рм- Потери в обмотках при холостом ходе
весьма малы, так как во вторичной обмотке тока нет, а по
первичной протекает небольшой ток 10. Поэтому с доста-
точной для практики точностью можно принимать, что при
холостом ходе в трансформаторе имеются только магнит-
ные потери в магнитопроводе РожРм. Эти потери возни-
кают вследствие перемагничивания сердечника переменным
магнитным потоком и состоят из потерь на гистерезис и по-
37
терь от вихревьхх токов. Активной мощности, потребляв
мой трансформатором при холостом ходе, будет соответст-
вовать активная составляющая в токе 1о'.
Л>а — PyU(2.7)
Таким образом, ток холостого хода будет иметь две
составляющие — намагничивающую (реактивную) 10р, со-
здающую основной магнитный поток Ф и совпадающую
с ним по фазе, и активную составляющую /Оа, опережаю-
щую реактивнукэ на 90°:
'о = / zop + I20a. (2.8)
В трехфазноМ трансформаторе под Ро понимают магнит-
ные потери во реем магнитопроводе, т. е. потери в трех
фазах. Активную составляющую фазного значения тока 1о
для этого случая определяют как
4.=/»
где иу — фазное напряжение первичной обмотки.
На рис. 2.2 изображена векторная диаграмма транс-
форматора при холостом ходе. Из-за малого падения на-
Рис. 2.2. Векторная диа-
грамма трансформатора
при холостом ходе
пряжения в первичной обмотке от
тока 10 принято, что приложенное
напряжение уравновешивается на-
веденной ЭДС (J7i«s£i). Так как
обычно lop^loa, то угол <ро близок
к зт/2, cos фо при холостом ходе име-
ет низкое значение и ток холостого
хода является в основном реактив-
ным током.
Потери Ро и ток 1о являются важ-
ными характеристиками трансфор-
матора. Снижение этих величин
уменьшает потери энергии и потреб-
ление реактивного тока. Это дости-
гается путем применения электро-
технической стали с улучшенными
магнитными свойствами — низкими
удельными потерями и низкой удельной намагничивающей
Мощностью. Снижению тока холостого хода способствует
также применение шихтованных впереплет магнитопрово-
дов, в которых исключаются в явном виде воздушные за-
зоры в контурах магнитных линий.
В современных трансформаторах потери холостого хо-
38
да составляют 0,1—2 % их номинальной мощности и ток
холостого хода — 0,5—10 % номинального тока первичной
обмотки. Большие числа относятся к трансформаторам ма-
лой мощности. -
2.2. Опыт холостого хода
Опыт холостого хода проводится для эксперименталь-
ного определения потерь холостого хода Ро, тока холосто-
го хода 10, cos фо и коэффициента трансформации. Кроме
того, из этого опыта можно определить сопротивление Zi2
схемы замещения (см. гл. 3). Схемы опыта для однофазно-
го и трехфазного трансформаторов приведены на рис. 2.3.
Рис. 2.3. Схема соединения однофазного (а) и трехфазиого (б) тран-
сформаторов при опыте холостого хода
Одна обмотка подключается на синусоидальное напряже-
ние 171. В ее цепь включаются амперметры, вольтметры
и ваттметры. Ко второй обмотке при опыте подключается
вольтметр.
С помощью регулятора напряжения PH постепенно по-
вышают напряжение Ui от нуля до 1/1= (1,14-1,2) t/iH0M
{171ном — номинальное значение первичного напряжения),
при этом записывают показания всех приборов. По дан-
ным измерений строят зависимости Io=f(Ui), Po=f(Ui)
и cos q>0=f (17i). Эти зависимости называют характеристи-
ками холостого хода (рис. 2.4).
Для построения характеристик трехфазного трансфор-
матора принимают средние значения 1Л и 10. Мощность
'Ро для трех фаз определяют по показаниям двух ваттмет-
39
ров: Р0 — Р'±Р" (+ при отклонении стрелок приборов
в одну сторону и — при их отклонении в разные стороны).
У стержневых трансформаторов при расположении
стержней в одной плоскости (рис. 2.5) токи холостого хода
cos у0;,
Io j Ро
Рис. 2.4. Характеристики хо-
лостого хода
Рис. 2.5. К определению рас-
четной длины линии магнитно-
го потока фаз
/о в фазах будут неодинаковыми. Связано это с тем, что
такой трансформатор имеет магнитную несимметрию, так
как расчетная длина линии магнитного потока в среднем
стержне 1в будет меньше, чем в крайних (1А и /с). Вслед-
ствие этого при одинаковых индукциях и напряженностях
магнитного поля Н в стержнях МДС Fb=FUb и ток /о»
zxFbIwi фазы, расположенной на среднем стержне, будут
меньше, чем МДС и токи фаз, расположенных на крайних
стержнях.
Из рис. 2.4 следует, что при возрастании напряжения
ток холостого хода 7о растет сначала линейно, а затем
быстрее, чем U\. Объясняется это тем, что с возрастанием
Ux увеличивается поток Фт в трансформаторе, так как^я*
«£|==4,44А^'1Фт, а следовательно, при fi=const и =
=const Д|~Фш. С возрастанием потока происходит на-
сыщение магнитной цепи, что и вызывает более резкое уве-
личение намагничивающего тока.
Потери холостого хода Ро изменяются примерно про-
порционально U]. Такой закон изменения Ро следует из
того, что магнитные потери в сердечнике при fi=const
пропорциональны В2, а так как В'~Фт~С’|, то, следова-
тельно, Po~t7i.
Коэффициент мощности однофазного трансформатора
cos<p0 = Р0/(С\/0),
40
трехфазного
cos<p0 = P0/(3UlI0).
С увеличением напряжения Ut коэффициент мощности
cos(p0 уменьшается, так как ток /о растет быстрее U\,
и, следовательно, знаменатель дроби возрастает быстрее,
чем числитель (P0~Hi).
Наибольшее практическое значение имеют величины
Ро, /о и cosepo при Ui = U\noK. Коэффициент трансформа-
ции определяется по (2.6).
2.3. Явления, возникающие при намагничивании
магнитопроводов трансформаторов
Зависимость между потоком Ф и намагничивающей со-
ставляющей тока холостого хода /0Р в трансформаторе
с ферромагнитным магнптопроводом из-за насыщения по-
следнего имеет нелинейный характер. По этой причине на-
рушается пропорциональность между Ф и /оР, вследствие
чего при синусоидальном изменении одной величины дру-
гая не будет изменяться синусоидально. Рассмотрим это
явление в однофазных и трехфазных трансформаторах.
Однофазный трансформатор. Предположим, что в ре-
жиме холостого хода первичная обмотка его подключает-
ся на синусоидальное напряжение. Поток, который пропор-
ционален напряжению, также будет изменяться по синусо-
идальному закону. Для нахождения формы кривой тока
7ор воспользуемся графическим построением, показанным
на рис. 2.6. В первом квадранте изображена зависимость
между мгновенными значениями магнитного потока и на-
магничивающей составляющей тока холостого хода Ф =
=/(iop). Эта зависимость носит название магнитной ха-
рактеристики.
В левом квадранте этого рисунка представлена синусо-
идальная кривая Ф=/(7), где t — время. Если для от-
дельных моментов времени значения Ф по кривой Ф =
—f(t) снести на кривую Ф=/(г’ор), а затем полученные
при этом значения для тех же моментов времени перенести
вниз, то получим форму кривой тока iOp=f(/).'
Полученная кривая t’oP=f(7) несинусоидальная, она
имеет заостренный характер. Аналогичный вид будет
иметь кривая и для второй половины периода намагничи-
вающего тока, т. е. зависимость iop=f(t) будет симмет-
рична относительно оси абсцисс t. Поэтому, если кривую
41
tcp=f(O разложить в гармонический ряд (рис. 2.7), он
будет содержать только нечетные гармоники (1, 3, 5 и т.д.)*
Высшие гармоники тока будут иметь частоту, в v раз боль-
шую, чем первая (основная) гармоника (v — порядок
гармоники). Наиболее сильно будет проявлена 3-я гармо-
ника, амплитуда которой в трансформаторах составляет
Рис. 2.6. К определению формы
кривой реактивной составляю-
щей тока холостого хода тран-
сформатора
Рис. 2.7. Разложение кривой
реактивной составляющей тока
холостого хода в гармоничес-
кий ряд
до 50 % амплитуды первой. Амплитуда гармоник зависит
от насыщения сердечника: чем сильнее насыщение, тем
большую амплитуду имеют высшие гармоники.
Так как намагничивающая составляющая тока холо-
стого хода несинусоидальная, то на векторной диаграмме
откладывают эквивалентный синусоидальный ток, имею-
щий действующее значение:
=гЧ.1+'!оИ+'^+--
Активная составляющая тока холостого хода ioa имеет
синусоидальный характер. При сложении мгновенных зна-
чений намагничивающей и активной составляющих форма
кривой результирующего тока холостого хода i0 будет
иметь некоторую несимметрию относительно вертикальной
оси (рис. 2.8).
Трехфазные трансформаторы. Проявление высших гар-
монических в намагничивающей составляющей тока 10р
и магнитном потоке трехфазных трансформаторов зависит
от схем соединения первичной и вторичной обмоток.
42
Случай 1. Обе обмотки соединены в звезду. Допустим,
что на холостом ходу первичная обмотка подсоединена
к сети с трехфазной системой синусоидальных линейных
напряжений. Можно было бы предположить, что фазные
напряжения в этом случае, также будут синусоидальными,
а в намагничивающем токе, как и у однофазного транс-
Рис. 2.8. Форма кривой тока хо-
лостого хода
Рис. 2.9. Форма кривой потока
(о) и ЭДС (б) при синусоидаль-
ном токе холостого хода
форматора, будут присутствовать все нечетные высшие
гармонические. Однако в действительности это будет не
так. Дело в том, что если в трехфазной системе токи 1-й
гармоники соседних фаз сдвинуты на 120°, то токи 3-й гар-
моники будут иметь сдвиг 3-120°=360°, т. е. они для всех
фаз будут совпадать по фазе. Аналогичная картина будет
наблюдаться для всех гармоник, кратных 3. Поэтому, если
первичная обмотка трансформатора соединена в звезду,
в намагничивающем токе гармоник, кратных 3, не будет,
так как для них отсутствуют пути, по которым они могли
бы замыкаться.
При отсутствии 3-й гармоники ток 7ор будет близок к
синусоидальному, так как 5-я и 7-я гармоники относитель-
но малы. При такой форме намагничивающего тока кри-
вая потока будет иметь несинусоидальиую и уплощенную
форму (рис. 2.9,а). Получить кривую потока можно гра-
фическим построением в порядке, обратном показанному
на рис. 2.6.
.43
Разложив несинусоидальную кривую потока в гармо-
нический ряд, получим нечетные гармоники, из которых
наибольшую амплитуду будет иметь 3-я.
Высшие гармонические потока наряду с первой гармо-
нической наведут ЭДС как в первичной, так и во вторич-
ной обмотках. Каждая из этих ЭДС будет отставать от со-
ответствующего потока на угол я/2. Если из-за относитель-
но малого влияния пренебречь 5-, 7-й гармониками, а учи-
тывать 1-ю и 3-ю, то, как видно из рис. 2.9,6, кривая ЭДС
будет иметь заостренную форму, т. е. амплитудное значе-
ние результирующей ЭДС увеличится.
Так как наводимые ЭДС пропорциональны потоку и ча-
стоте, а частота 3-й гармоники будет в 3 раза больше, чем
1-й, то отношение амплитуд этих ЭДС будет в 3 раза
больше, чем отношение амплитуд потоков, т. е.
= /эФП13/(Д Фт1) — ЗФтз/Фт1.
По этой причине в отдельных случаях возрастание ам-
плитуды фазных ЭДС может быть значительным, что при-
ведет. к повышению напряженности электрического поля
в изоляции, при этом изоляцию высоковольтных трансфор-
маторов приходится рассчитывать по амплитуде ЭДС, что
приводит к ее удорожанию.
Как известно, при схеме звезда линейные ЭДС равны
геометрической разности фазных ЭДС. Так как ЭДС 3-й
гармоники во всех фазах имеют одно и то же направле-
ние, то при вычитании фазных ЭДС они взаимно уничтожа-
ются и в линейной ЭДС их не будет. По этой причине от-
ношение действующих значений линейной ЭДС Ел к фаз-
ной Еф не будет равноргЗ(Ел/Еф<рлЗ). Линейные ЭДС
первичной обмотки имеют синусоидальную форму и будут
уравновешивать синусоидальное подведенное напряжение.
Проявление 3-й гармоники в потоке‘ у трехфазного
трансформатора, обе обмотки которого соединены в звез-
ду, зависит от его типа и конструкции.
В трехфазной группе однофазных трансформаторов
каждая фаза имеет собственный замкнутый магнитопро-
вод, поэтому потоки 3-й гармоники в нем замыкаются по
тому же пути, что и поток 1-й, т. е. по магнитопроводу. По
стали замыкаются потоки 3-й гармоники и в бронестерж-
невом трансформаторе.
В стержневом трансформаторе потоки 3-й гармоники
по магнитопроводу замыкаться не могут, так как в стерж-
нях различных фаз в любой момент времени они имеют
44
Рис. 2.10. Пути замыкания по-
токов 3-й гармоники в масля-
ном стержневом трансформа-
торе
Рис. 2.11. Токи 3-й гармоники /0₽з
в первичной обмотке, соединенной в
треугольник
одинаковое направление и поэтому часть пути будут про-
ходить по воздуху или маслу, а также через конструктив-
ные детали, например бак масляного трансформатора (рис.
2.10). Магнитное сопротивление по пути потока увеличи-
вается, вследствие чего поток 3-й гармоники в стержневом
трансформаторе будет меньше, чем в групповом или бро-
нестержневом. .
Соответственно будут отличаться и ЭДС, наводимые
этими потоками в обмотках. Если при обычном уровне на-
сыщения магнитопровода в групповом трансформаторе
амплитуда фазной ЭДС 3-й гармоники достигает 40—50 %,
то в стержневом она не превышает 5—7 % амплитуды 1-й
гармоники фазной ЭДС. Но в стержневых трансформато-
рах потоки 3-й гармоники, замыкаясь по массивным ме-
таллическим конструктивным деталям, вызывают в них
добавочные потери, что увеличивает потери холостого хо-
да. По этим причинам соединения трехфазных трансфор-
маторов по схеме У/У (в особенности трехфазной группы
трансформаторов) стараются избегать. Стандартом не
предусматривается соединение по такой схеме.
Случай 2. Первичная обмотка соединена в треугольник,
а вторичная — в звезду. Так как при соединении обмотки
в треугольник линейное напряжение равно фазному, то
каждая фаза первичной обмотки будет подключена к си-
нусоидальному напряжению сети. Следовательно, потоки
фаз также будут синусоидальными, а намагничивающие
составляющие тока фаз, как и у однофазного трансформа-
тора, будут содержать нечетные высшие гармоники. Так
как 3-и гармоники токов во всех фазах в любой момент
времени имеют одинаковое направление, то они будут цир-
кулировать внутри треугольника (рис. 2.11). В намагничи-
45
вающей составляющей линейного тока холостого хода, ко-
торый представляет собой разность соответствующих фаз-
ных токов, 3-и гармоники содержаться не будут, так как
при вычитании они взаимно уничтожаются.
Случай 3. Первичная обмотка соединена в звезду,
а вторичная — в треугольник. Как уже отмечалось рань-
ше, при соединении первичной обмотки в звезду в токе lop
не может быть 3-й гармоники и он будет практически си-
нусоидальным. Тогда в кривой потока должна появиться
3-я гармоника Ф3. Третьи гармоники потока во всех фазах
равны по амплитуде и совпадают по фазе. Они будут на-
водить во вторичных обмотках три равные по величине
и совпадающие по фазе ЭДС Д2(3). Складываясь в контуре
треугольника, эти ЭДС создадут в этом контуре ток /2(з>
'(рис. 2.12). Ток /2<з) имеет утроенную частоту и отстает от
Рис. 2.12. Токи 3-й гармоники во
вторичной обмотке трансформа-
тора, соединенной в треугольник
^2(3)
Рис. 2.13. Векторная ди-
аграмма потоков 3-й гар-
моники для трансформа-
тора, вторичная обмотка
которого соединена в
треугольник
ЭДС £г<з) на угол, близкий к л/2, так как индуктивные со-
противления обмоток, пропорциональные частоте, будут
значительно больше, чем их активные сопротивления. Ток
/2(з) образует поток Фз, который направлен навстречу по-
току Ф3 и почти полностью его компенсирует (рис. 2.13).
Поэтому можно считать, что при таком соединении обмоток
трансформатора магнитный поток также будет практиче-
ски синусоидальным.
Как следует из изложенного, при соединении одной из
обмоток в треугольник потоки, ЭДС и напряжения фаз ос-
таются синусоидальными, что является преимуществом
такой схемы.
При соединении одной из обмоток трансформатора по ‘
46
схеме Ун также образуется контур для замыкания токов 3-й
гармоники. Эти токи протекают в линейных проводах и че-
рез нагрузку или емкости линии замыкаются через нулевой
провод. В нулевом проводе будут протекать токи 3-й гар-
моники всех трех фаз. Проходя по линии, эти токи могут
создавать электромагнитные помехи в соседних линиях
проводной связи.
Сопротивления нагрузки и емкости, включенные в кон-
тур, уменьшают ток 3-й гармоники и ослабляют его влияние.
Остановимся еще на одном явлении, которое возникает
при намагничивании трансформатора. Когда трансформа-
тор включен в сеть, то при его работе наблюдается шум
(трансформатор гудит). Основной причиной шума являет-
ся изменение размеров стальных листов и магнитопровода
в целом при намагничивании в переменном магнитном по-
токе. Это явление называется магнитострикцией. Основ-
ная частота магнитострикционного шума равна удвоенной
частоте намагничивания. Шум усиливается с увеличением
индукции и мощности трансформатора.
2.4. Группы соединения обмоток трансформатора
В некоторых случаях, как, например, при включении
трансформаторов на параллельную работу (см. гл. 6), не-
обходимо знать относительный сдвиг фаз между ЭДС
первичной и вторичной обмоток. Для оценки этого сдвига
вводится понятие о группе соединения обмоток. Группа
соединения обмоток зависит от маркировки выводов, а у
трехфазных трансформаторов — еще и от схемы соедине-
ния фаз между собой.
Рассмотрим однофазный трансформатор. Его группа
соединения будет зависеть от того, какой из выводов каж-
дой из обмоток принят за начало (обозначения А или а)
и какой — за конец (обозначения X или х). На рис. 2.14
изображен стержень с намотанными на нем двумя обмот-
ками. Предположим, что они выполнены с одинаковым на-
правлением намотки и имеют маркировку выводов, пока-
занную на рис. 2.14, а. Обе обмотки сцеплены с одним и
тем же потоком, поэтому ЭДС этих обмоток в любой мо-
мент времени будут направлены в одинаковых направле-
ниях — от начала к концу или наоборот, т. е. ЭДС будут
совпадать по фазе. Если тот же трансформатор будет иметь
обмотку, например, НН, у которой будут переставлены
47
обозначения выводов по сравнению с предыдущим случа-
ем (рис. 2.14,6), то тогда ЭДС обмоток для любого мо-
мента времени будут действовать в противоположных на-
правлениях (на рис. 2.14,6): у обмотки ВН от конца к на-
чалу, а у НН от начала к концу). На векторной диаграмме
Рис. 2.14. К определению груп-
пы соединения однофазного
трансформатора
Рис. 2.15. Схема нулевой груп-
пы соединения трехфазного
1рансформатора
векторы ЭДС должны быть изображены со сдвигом в 180°,
т. е. в противофазе. Тот же результат получится, если на
рис. 2.14, а одну из обмоток намотать в противоположную
сторону.
Принято сдвиг фаз между ЭДС характеризовать поло-
жением стрелок на циферблате часов, при этом вектор
ЭДС обмотки ВН мысленно совмещают с минутной стрел-
кой часов и постоянно устанавливают на цифре 12, а век-
тор ЭДС обмотки НН — с часовой стрелкой. Цифра, на
48
которую будет ориентирована часовая стрелка, показыва-
ет группу соединения обмоток. В случае, изображенном на
рис. 2.14, а, когда угол сдвига между векторами ЭДС ра-
вен 0° и оба они ориентированы на цифру 12, принимается,
что часы будут показывать Очи трансформатор с такой
маркировкой выводов будет иметь нулевую группу соеди-
нения. Положение векторов на рис. 2.14,6 соответствует
6 ч, н трансформатор будет иметь 6-ю группу соединения
обмоток.
Однофазные трансформаторы могут иметь только эти
две группы соединения. Они обозначаются ///-О и ///-6,
что читается так «и-и-ноль», «и-и-шесть». Стандартной яв-
ляется группа 0.
В трехфазных трансформаторах может быть образова-
но 12 различных групп со сдвигом фаз между ЭДС от 0 до
330° через 30°, что соответствует 12 цифрам часового ци-
ферблата. Группу соединения принято определять по углу
сдвига фаз между одноименными линейными ЭДС. Для
более удобной взаимной ориентировки векторов ЭДС выво-
ды А и а обмоток будем считать электрически соединен-
ными.
Определим группу соединения обмоток трансформатора,
схема соединений обмоток которого показана на рис.
2.15, а. Предполагается, что обе обмотки имеют одинако-
вое направление намотки и одноименные фазы их распо-
лагаются на одном и том же стержне. Тогда векторы фаз-
ных ЭДС обмоток ВН и НН будут совпадать по фазе, как
это показано на векторной диаграмме рис. 2.15,6. Сдвиг
между линейными ЭДС АВ и ab будет равен 0° (рис.
2.15,в), следовательно, рассматриваемая схема соединения
обмоток принадлежит к группе 0. Полное обозначение схе-
мы и группы У/У-0.
Если у одной из обмоток этого трансформатора (напри-
мер, у обмотки НН) поменять маркировку начал и концов
фаз (рис. 2.16), то тогда одноименные линейные ЭДС об-
моток будут находиться в противофазе и трансформатор
будет иметь 6-ю группу соединения обмоток. Векторы ли-
нейных ЭДС АВ и ab сдвинуты на 180°, и при расположе-
нии их на циферблате часы будут показывать 6 ч. Обозна-
чение У/У-6. Если у трансформатора, имеющего группу 0,
произвести круговую перемаркировку фаз обмотки НН, как
показано на рис. 2.17, то получим трансформатор с 4-й
группой соединения обмоток. В этом случае вектор ЭДС
фазы а обмотки НН будет иметь направление, совпадаю-
4—531
40
щее с направлением вектора ЭДС фазы В обмотки ВН,
так как обмотки этих фаз располагаются на одном и том
же стержне. Соответственно будут совпадать по направ-
лению векторы ЭДС фаз b с С и с с А. Сдвиг по фазе меж-
ду линейными ЭДС АВ и ab равен 120°, что на цифербла-
Рис. 216. Схема 6-й группы соединения трехфазного
трансформатора
/те часов соответствует 4 ч. Нетрудно установить, что если
произвести еще одну круговую перемаркировку фаз, то
получим 8-ю группу соединения, т. е. каждая круговая пе-
ремаркировка дает изменение номера группы соединения
обмоток на 4.
У трансформатора, имеющего 6-ю группу соединения
обмоток (см. рис. 2.16), путем круговой перемаркировки
66
фаз можно получить группы 10 и 2. Таким образом у транс-
форматоров при схеме соединения обмоток У/У можно по-
лучить только четные группы. Четные группы будут и у
трансформатора, обе обмотки которого соединены в тре-
угольник.
Нечетные группы получаются у трансформатора, одна
обмотка которого соединена в звезду, а другая — в тре-
угольник. На рис. 2.18 изображена схема трансформатора,
Рис. 2.18. Схема 11-й
группы соединения трехфазного трансформатора
обмотка ВН которого соединена в звезду, а обмотка НН —
в треугольник. При построении векторной диаграммы ЭДС
обмотки, соединенной в треугольник, удобно обозначать не
только начала, но и концы векторов в соответствии с нача-
лом и концом фазы. Ориентация векторов ЭДС на диаг-
рамме производится согласно схеме соединения фаз между
собой. Так, например, на схеме вывод а соединен с выводом
у, и на векторной диаграмме точка а вектора должна быть
совмещена с точкой у другого вектора и т. д. Как следует
из рис. 2.18, рассматриваемый трансформатор имеет 11-ю
группу соединения обмоток. Если у него произвести груп-
повую перемаркировку фаз, то можно получить группы 3
й 7. Для практических целей большого разнообразия групп
соединений, которые могут быть получены для трехфаз-
ных трансформаторов, не требуется. В СССР трехфазные
трансформаторы выпускаются только с двумя группами
соединений: 0 и 11.
Группы соединений обмоток трансформатора можно
определить опытным путем. С этой целью трансформатор
4*
присоединяют к сети с симметричной трехфазной системой
напряжений и соединяют у него два одноименных вывода,
например Айа (рис. 2.18). Измеряют линейные напряже-
ния обмоток и напряжения UBb, UCc, UCb и UBc. По полу-
ченным результатам в выбранном масштабе строят равно-
Рис. 2.19. Построение диаграм-
мы по данным опыта для оп-
ределения группы соединения
сторонний треугольник линейных напряжений обмотки
ВН (рис. 2.19). Из точек В и С этого треугольника цирку-
лем проводят дуги радиусами UBb и Ucb- Точка пересече-
ния этих дуг является вершиной b треугольника линейных
напряжений обмотки НН. Точка пересечения дуг с радиу-
сами Ucc и UBc дает вершину с этого треугольника. Сое-
диняя между собой точки а (она совпадает с точкой Л),
b и с, получаем треугольник линейных напряжений обмот-
ки НН.
По установленному правилу, располагая стороны АВ
и ab на циферблате часов, определяют группу соединений.
Группу соединений можно также установить по сопостав-
лению результатов измерения напряжений с их расчетны-
ми значениями, найденными из формул. Формулы получе-
ны из векторных диаграмм для каждой группы соединений
и приводятся в соответствующей справочной литера-
туре. Трансформатор будет иметь ту группу соединений,
для которой все опытные й расчетные напряжения UBb,
UCc, Усь, Ubc соответственно будут равны.
Глава третья
РАБОТА ТРАНСФОРМАТОРА ПРИ НАГРУЗКЕ
3.1. Рабочий процесс трансформатора
Предположим, что первичная обмотка трансформатора
присоединена к сети с U\ — const и к вторичной обмотке
подключены различного рода потребители (электродвига-
тели, освещение, электропечи и т. д.). Тогда по вторичной
обмотке под действием ЭДС Е2 потечет ток Л, при этом
ток в первичной обмотке увеличится и станет равным Ц
'(рис. 3.1). Начнется передача электромагнитным путем
Рнс. 3.1. Схема трансформатора при нагрузке
энергии во вторичную цепь. Такой режим работы транс-
форматора называется режимом нагрузки.
Рассмотрим процессы, происходящие в трансформаторе
при нагрузке, на примере однофазного трансформатора.
Если трехфазный трансформатор питает симметричную
нагрузку, то токи во всех фазах будут равны, и процессы
в каждой его фазе протекают также, как и у однофазного
трансформатора.
Токи /1 и /2, протекая по обмоткам, создадут свои маг-
нитные потоки, которые, накладываясь друг на друга, об-
разуют результирующий магнитный поток трансформато-
ра. Для упрощения описания процессов этот поток при
анализе разбивают на три потока.
Один из потоков — Ф (рис. 3.1) — замыкается по маг-
нитопроводу трансформатора и сцеплен полностью со все-
ми витками первичной и вторичной обмоток. Поток Ф назы-
53
вается главным потоком или потоком взаимной индукция.
При изменении этого потока в обмотках трансформатора
индуцируются основные ЭДС Ei и £2. Согласно закону
полного тока поток Ф создается совместным действием
МДС обеих обмоток. Если принять, что токи изменяются
по синусоидальному закону, то можно записать
wi "Ь {2 W2 ^12»
(3.1)
где F12 — результирующая МДС.
Результирующую МДС Fj2 представим как произведе-
ние некоего тока/12 в первичной обмотке на витки иь, тогда
7,0), +72£02 = Z12tor
(3-2)
Уравнение (3.2) называется уравнением МДС. Ток /)2
принято называть намагничивающим током. Если правую
и левую части (3.2) поделить на wh то получим
7 -U Г — /
£1 “ £2 £12»
(3.3)
где /2 =72'(^2/®i).
При холостом ходе, когда _/2=0 (72—0), ток в первич-
ной обмотке равен току холостого хода /о, т. е.
Z1 L12 Iff
Следовательно, намагничивающий ток /12 при холостом
ходе будет равен току /о. При нагрузке эти токи отлича-
ются друг от друга. Чем больше нагрузка, тем сильнее бу-
дет различие в этих токах. Как будет показано в дальней-
шем, для нагрузок, не превышающих номинальную, можно
принимать /12«7о.
Процес намагничивания сердечника током h2 протека-
ет так же, как и при холостом ходе током /о, поэтому ток
/12 также имеет две составляющие. Одна из них является
собственно намагничивающей составляющей,, так как обу-
словливает магнитный поток Ф, и по фазе совпадает пото-
64:
ком. Другая составляющая тока обусловлена магнитными
потерями и будет опережать поток на угол л/2 (см. гл. 2).
Поскольку поток Ф замыкается по магнитопроводу, то из-
за насыщения при больших значениях индукции зависи-
мость Ф=/(712) носит нелинейный характер. Поэтому ток
/12 в общем случае будет несинусоидальным. Исходя из
равенства действующих значений его можно заменить эк-
вивалентным синусоидальным током. В дальнейшем под
током /12 будем понимать эквивалентный синусоидальный
намагничивающий ток.
Два других потока имеют ту особенность, что каждый
из них сцеплен только с витками одной из обмоток и не
участвует в передаче энергии от одной обмотки в другую.
Поток Фт (рис. 3.1) сцеплен с витками первичной обмот-
ки, и создается МДС hwi, а поток Фо2 — с витками вто-
ричной обмотки, и создается МДС I2w2. Потоки Фа и
Ф02 называются потоками рассеяния соответственно пер-
вичной и вторичной обмоток.
Потоки рассеяния значительной своей частью замыка-
ются вне магнитопровода, т. е. по воздуху или маслу. Так
как магнитные проницаемости воздуха и масла во много
раз меньше, чем стали, то магнитные сопротивления этих
участков будут большими, и магнитным сопротивлением
на участке в магнитопроводе можно пренебречь. Вследст-
вие большого магнитного сопротивления на их пути потоки
рассеяния в трансформаторе со стальным магнитопро-
водом будут относительно небольшими. Поскольку маг-
нитная проницаемость воздуха и масла ц()== const, то при-
нимается, что потоки рассеяния будут пропорциональны
соответствующему току.
Для удобства расчетов обычно считают, что потоки рас-
сеяния и главный поток существуют независимо друг от
друга.
Все три типа потока, изменяясь, будут наводить ЭДС
в обмотках трансформатора. Полагая, что все электричес-
кие и магнитные величины изменяются по синусоидально-
му закону, запишем по второму закону Кирхгофа уравнение
для первичной и вторичной обмоток в комплексной форме:
//i + £, + £OI = /,/,; (3.4)
^2 + ^02 ~ Ь Г2 + ^2’ (3.5);
55
где ЭДС Et и £2 наводятся главным потоком; Eci и Ео2 —
соответствующими потоками рассеяния; rt и г2 — активные
сопротивления обмоток с учетом добавочных потерь (см.
§3.5).
При записи уравнений напряжение Ui понимается как
ЭДС первичной сети, введенная в обмотку извне, а напря-
жение U2 — как падение напряжения на сопротивлении
нагрузки ZHr.
Поскольку потоки Ф<п и ФО2 пропорциональны соответ-
ственно токам Ц и /2, то и ЭДС Е01 и Еа2 также будут
пропорциональны этим токам, т. е.
До] = X] /] и Е^ — х2/2, (3.6)
здесь Xi и х2 являются коэффициентами пропорциональ-
ности между ЭДС и токами и носят название индуктивных
сопротивлений рассеяния первичной и вторичной обмоток
соответственно.
Переходя к комплексной форме записи уравнений (3.6),
следует иметь в виду, что, как показано в § 2.1, ЭДС, на-
водимая в обмотке, отстает от потока на угол л/2. Посколь-
ку поток Фа1 совпадает по фазе с током Л, а поток Фа2 —
с током 1г, то имеем
= jXy /,; Е^ ~ jx2 /2. (3.7)
Подставив (3.7) в (3.4) и (3.5), получим
Д] /.Z,; - (3.8)
~ Е2 [г ?2> (3-9)
где Zi=n-(-/xi и Z2=r2+/x2 — комплексные сопротивле-
ния первичной и вторичной обмоток трансформатора.
Уравнения (3.8) и (3.9) носят название уравнений элек-
трического равновесия. Эти уравнения вместе с уравнени-
ем (3.3) описывают рабочий процесс в трансформаторе при
нагрузке и являются основными уравнениями трансформа-
тора.
Согласно (3.8) приложенное к первичной обмотке на-
пряжение Ui уравновешивается наведенной в ней ЭДС Ei
и падением напряжения /iZi. При работе трансформатора
в диапазоне от холостого хода до нагрузок, незначительно
превышающих номинальную, падение напряжения отно-
сительно мало (2—4 %), и можно принять, что
56
Так как
£i = 4,44Д Фт, (3.10)
то при 77i=const и fi=const можно считать, что в указан-
ном диапазоне нагрузок поток Фт трансформатора дол-
жен оставаться практически постоянным (Фт — амплиту-
да потока Ф), при этом намагничивающий ток Л2 также
будет практически неизменным и равным току холостого
хода /0. Для сохранения постоянного значения магнитного
потока при нагрузке трансформатора с ростом тока /2 со-
гласно формуле /i=/i2+(—h), полученный из (3.3), дол-
жен возрастать и ток /ь при этом магнитное действие то-
ка /2 будет компенсироваться магнитным действием со-
ставляющей тока —Г2 в токе Ц.
Так как ток Л2«/о относительно мал, то при нагруз-
ках, близких к номинальной, можно принять, что =
=I2w2lw\. Откуда можно найти отношение токов в пер-
вичной и вторичной обмотках:
ЦИ2 « w2/wt = Мп*.
Таким образом, отношение токов первичной и вторич-
ной обмоток будет обратно пропорционально коэффициенту
трансформации.
В заключение отметим, что если при работе трансформа-
тора от сети с 771 = const изменится частота fi или число
витков его первичной обмотки wi, то для того чтобы обес-
печить равенство 77i«Ei, поток согласно (3.10) также из-
менится. При уменьшении частоты или числа витков по-
ток увеличивается, а при их увеличении уменьшается.
3.2. Приведение величин вторичной обмотки к числу
витков первичной обмотки
При больших коэффициентах трансформации пт чис-
ленные значения токов, напряжений, ЭДС и сопротивле-
ний первичной и вторичной обмоток сильно отличаются
друг от друга. „Это в ряде случаев затрудняет количествен-
ный анализ работы трансформатора. Например, при боль-
ших коэффициентах трансформации практически невоз-
можно на векторной диаграмме изобразить в одном мас-
штабе величины первичной и вторичной обмоток.
Эти затруднения можно устранить, если реальный •
трансформатор, имеющий различные числа витков у пер-
57
вичной W] и вторичной w2 обмоток, заменить эквивалент-
ным трансформатором, у которого обе обмотки будут иметь
одинаковые числа витков (w2 = wi). Эквивалентный транс-
форматору которого u>2=u>i, называется приведенным (рис,
3.2). Указанная замена будет правомерной, если все энер-
Рис. 3.2. Электрические величины в реальном (а) и приведенном (б)
трансформаторе
гетические и электромагнитные соотношения в реальном
и приведенном трансформаторах будут одинаковыми и,
следовательно, не отразятся на режиме работы первичной
обмотки. Исходя из этого определяются токи, ЭДС, напря-
жения и сопротивления вторичной цепи приведенного
трансформатора. Эти величины называются приведенными
к числу витков первичной обмотки или просто приведенны-
ми и обозначаются штрихом.
Определим эти величины. Так как w2 =шь то
£1 = Е. — £„ ul/ul = £„ п.
л. I Z 1 Z Z т
Аналогично U2 — U2nT.
МДС вторичной обмотки приведенного трансформато-
ра должна быть равна МДС вторичной обмотки реального
Франсформатора, т. е.
/>1 = /2^2,
откуда
(3-Н)
при этом полная мощность вторичной обмотки остается не-
изменной:
^2^2~^2П^2~Т~ ~ ^2^2' (3.12)
Потери во вторичной обмотке этих трансформаторов
68
должны быть одинаковыми:
(/;)2г; = /|г2.
С учетом (3.11) получим
/; = r2(u>i/u>2)2 = r24
Для того чтобы отношения между активными и индук-
тивными сопротивлениями рассеяния у трансформаторов
сохранились, необходимо, чтобы выполнялось равенство
^2 ~ Х2Пт‘
Откуда следует, что сопротивление Z’2 вторичной обмотки
приведенного трансформатора равно:
z; = z2n2.
z 2 Т
Если сопротивление цепи нагрузки ZBr, то по аналогии
Z' =Z и2,
нг нг т
Для приведенного трансформатора уравнения, описы-
вающие рабочий процесс в нем, приобретают вид
t/^-^+^Z,; (3.13)
_/;z;; (з.14)
+ = (3-16)
Приведение величин вторичной обмотки позволяет так-
же построить удобную для расчетов схему замещения
трансформатора.
3.3. Векторная диаграмма трансформатора
Векторные диаграммы являются графической иллюстра-
цией комплексных уравнений (3.13)—(3.15). Эти диаграм-
мы наглядно показывают соотношения между токами, ЭДС
и напряжениями обмоток. Последовательность построения
диаграммы зависит от того, какие величины заданы и зна-
чения каких величин требуется найти в результате ее по-
строения. На рис. 3.3 представлены диаграммы трансфор-
матора, работающего на активно-индуктивную и активно-
емкостную нагрузки.
При построении диаграмм предполагалось, что известен
поток Ф. Этот поток создается током 1ц, опережающим его
на угол а. ЭДС, наводимые потоком в обмотках, пропорцио-
59
нальны числу их витков и отстают от потока на угол л/2.
.Ток вторичной обмотки при активно-индуктивной нагрузке
будет отставать от ЭДС Е'2, а при активно-емкостной опе-
режать её.
Напряжение на вторичной обмотке определим согласно
(3.14), если из £' вычтем векторы падений напряжения
/гг2 и Ц'2 х’2 (—1-2г'2 находится в противофазе с током Г2,
Рис. 3.3. Векторные диаграммы трансформатора при активно-индуктив-
ной («) и активно-емкостной (б) нагрузках
—jl'2x2 отстает от тока Г2 на угол л/2). Исходя из (3.15)
находим ток/1=/12+(—h), прибавляя к_/12 вектор —/г =
==— I2(w2/wi). Напряжение получим, если к вектору
—£1 прибавим векторы падений напряжения в активном
сопротивлении первичной обмотки 1\Г\ (этот вектор совпа-
дает по фазе с током_Л) и индуктивном сопротивлении рас-
60
сеяния этой обмотки jhxt (вектор опережает ток Л на угол
л/2).
Угол сдвига между напряжениями Ui и током £ обозна-
чен фь а угол между 1Е2 и £2—Ф2-
3.4. Схема замещения трансформатора
В трансформаторах связь между первичной и вторичной
обмотками магнитная. При расчете режимов работы и ха-
рактеристик удобно магнитную связь заменить электриче-
ской. В этом случае исследование работы упрощается
и сводится к расчетам относительно простой электрической
цепи. Электрическая схема, в которой магнитная связь ме-
жду обмотками трансформатора заменена электрической,
носит название схемы замещения.
Структура этой схемы выбирается таким образом, что-
бы ей соответствовали уравнения (3.13)—(3.15), описыва-
ющие рабочий процесс в трансформаторе. Предварительно
произведем некоторые преобразования этих уравнений.
ЭДС £( и Е'ч индуцируются в обмотках потоком Ф, который
в свою очередь создается током /]2- Откуда следует, что
между ЭДС и током /12 существует определенная связь.
Как следует из векторной диаграммы (рис. 3.3), ЭДС Et
и Е2 (£2) отстают по фазе от тока /12. С учетом этого зави-
симость между ЭДС £1, £2 и током /12 в комплексной фор-
ме может быть выражена равенством
-e^-e^z^, (3-16)
где Zi2=ri2+Mi2 — комплексный коэффициент пропорцио-
нальности, называемый полным сопротивлением взаимной
индукции.
Сопротивление %i2 называется индуктивным сопротив-
лением взаимной индукции обмоток трансформатора. Это
сопротивление обусловлено главным потоком, который за-
мыкается по сердечнику трансформатора. Сопротивление
Г]2 представляет собой некоторое фиктивное сопротивление,
посредством которого учитываются магнитные потери Рмг
в трансформаторе. Численно оно равно:
'12 = Л,г/(тЛ2)-
Обычно у силовых трансформаторов х12^>г12.
61
Напряжение вторичной обмотки U2 может быть выра-
жено в следующем виде:
= (з.17)
где Z’m — приведенное сопротивление нагрузки.
(Тучетом (3.16), (3.17) уравнения (3.13) — (3.15) приоб-
ретут вид
^1 ~ ^12^12 "Ь %1 11' (3.18)
?нг^2 = ^12^12 ^2^2» (3.19)
6 + 5 = [12- (3.20)
Решая совместно уравнения (3.18)—(3.20), получаем
Ул
Li
(3.21)
Эквивалентное сопротивление Z3 можно рассматривать
как сопротивление цепи, схема которой представлена на
рис. 3.4. Эта схема полностью удовлетворяет исходным
уравнениям (3.18)—(3.20). Контуру А, 1, 2, X соответству-
ет уравнение (3.18) для первичной обмотки, а контуру а,
1, 2, х — уравнение (3.19) для вторичной обмотки. Для уз-
ловых точек 1 и 2 справедливо уравнение (3.20). Изобра-
женная на рис. 3.4 схема является схемой замещения.
Рис. 3.4. Схема замещения трансформатора
Комплексные сопротивления Zi—ri+jXt для первичной
обмотки и Z2—r2 +]х'г для вторичной обмотки являются
постоянными. Они практически не зависят от токов и на-
пряжения Ui. Сопротивления Zt и Z% примерно одинаковы
62
(Zi«Z2). Их индуктивные составляющие Xi и х2 обычно
больше активных сопротивлений г\ и г2.
Ветвь, включенная между точками 1 и 2, называется
намагничивающей ветвью. Полное сопротивление взаимной
индукции Z12, включенное в эту ветвь, называют также со-
противлением намагничивающей ветви. Сопротивление Zl2
и ее составляющие Хц и г)2 существенно зависят от подве-
денного напряжения. Связано это с тем, что с увеличением
Ui возрастает Eif а следовательно, и поток Ф. Начиная с не-
которого значения потока происходит насыщение магнито-
провода и намагничивающий ток h2 будет расти быстрее,
чем Ui. Так как
х12 яа Z12 = EJIi2 яз UJll2,
то с ростом Ui эти сопротивления уменьшаются.
Обычно работа трансформатора исследуется при 171 =
=const. В этом случае ЭДС мало зависит от нагрузки
и можно принимать Zi2=const.
Сопротивления Zlt Z2, Z]2, а также их индуктивные и ак-
тивные составляющие называются параметрами схемы за-
мещения. При сопоставлении параметров различных транс-
форматоров удобно выражать их в относительных едини-
цах. Для этого нужно соответствующее сопротивление,
выраженное в омах, поделить на базисную величину, за
которую в трансформаторах принимается отношение номи-
нальных значений напряжения и тока первичной обмотки:
Z6 = C7ihoM//ihom (в трехфазных трансформаторах 671Ном
и Лном — фазные величины). Например, сопротивление Zi2
в относительных единицах будет равно Zi2,=Z]2/Zc. Пара-
метры в относительных единицах принято обозначать до-
полнительным индексом *. Одинаковые параметры в отно-
сительных единицах для различных трансформаторов будут
отличаться в значительно меньшей мере, чем их значения
в абсолютных единицах.
Для современных силовых трансформаторов параметры
в относительных единицах имеют следующие численные
значения: xI2»«Zi2. = 104-300; ri2*=54-60; Zi,«Z2. —
=0,0154-0,07; Х1*«х2.=0,0154-0,07; rwl«r2.=0,00124-
4-0,012.
Из приведенных данных видно, что параметры намагни-
63
чивающей ветви во много раз больше, чем параметры пер-
вичной и вторичной обмоток.
При расчетах по схеме замещения ее параметры долж-
ны быть известны. Задаваясь сопротивлением Z'r, затем
находят токи, напряжения, потери и другие величины.
Параметры схемы замещения могут быть найдены рас-
четным или опытным путем. В последнем случае обраща-
ются к данным опытов- холостого хода и короткого замы-
кания.
3.5. Опыт короткого замыкания
Коротким замыканием называют режим работы транс-
форматора, при котором первичная обмотка подсоединена
к сети, а выводы вторичной обмотки замкнуты накоротко
и (72=0.
Короткое замыкание при номинальном первичном на-
пряжении является аварийным режимом, при котором токи
в обмотках в несколько десятков раз превышают номиналь-
ные и будут опасными для трансформатора.
В опыте короткого замыкания к трансформатору подво-
дится пониженное напряжение U>, которое выбирается так,
чтобы токи в обмотках были равны или близки к номиналь-
ным. Оно обычно составляет 3—15 % номинального напря-
жения. Опыт короткого замыкания имеет важное практиче-
ское значение, так как из него определяются потери
и напряжение короткого замыкания, а также некоторые па-
раметры схемы замещения. При пониженном напряжении
уменьшится поток Ф, что вызовет более сильное уменьше-
ние намагничивающего тока 1ц. Поэтому можно принять,
что /12—0. Тогда уравнения трансформатора при коротком
замыкании запишутся в следующем виде:
^к=-^1к + Лк?1; (3-22)
° = (3.23)
0 = /1к + /;к. (3.24)
Из (3.24) следует, что при коротком замыкании токи
в обмотках приведенного трансформатора равны по значе-
нию и противоположны по направлению: Лк=—Ьк-
Определим из (3.23) ЭДС, наводимые в обмотках:
^2к ~ ^к ~ Лк ?2 = Лк ?2- (3.25)
«4
Подставив (3.25) в (3.22), получим
У1.-!..й+?а’<3'26’
Сумма сопротивлений первичной обмотки Zj и приведен-
ного сопротивления вторичной обмотки Z^ носит название
сопротивления короткого замыкания:
?К = 'К + ЛК, (3-27)
где Гк=Г14-Г2; Хк—Xt+%2.
Так как Z^Zi, то из сопоставления (3.26) с (3.25) сле-
дует, что при коротком замыкании в первичной обмотке
трансформатора наводится ЭДС EiK — 0,5 UiK.
Уравнению (3.26) соответствует схема замещения транс-
форматора при коротком замыкании, представленная на
рис. 3.5, и векторная диаграмма на рис. 3.6. Прямоуголь-
Рис. 3.6. Векторная диаграмма
трансформатороа при коротком
замыкании
Рис. 3.5. Схема замещения
трансформатора при коротком
замыкании
ный треугольник напряжений (или сопротивлений) на
рис. 3.6 называется треугольником короткого замыкания.
Угол <рк зависит от соотношения между индуктивным хк
и активным гк сопротивлениями:
Ф1К = arctg(xK/rK).
С повышением мощности трансформатора хк возраста-
ет, а гк уменьшается, вследствие чего угол <piK увеличивает-
ся, приближаясь к л/2.
Напряжение U1K номинальной частоты, которое следует
подвести к выводам первичной обмотки при замкнутой на-
коротко вторичной обмотке, чтобы в обеих обмотках уста-
новились номинальные токи, называется напряжением
короткого замыкания. Оно обычно выражается
6-531
65
В процентах номинального напряжения первичной обмотки
и указывается в паспорте и на щитке трансформатора:
ик = 100 = 100. (3.28)
^IHOM ^1Н0М
Напряжение ик имеет активную и реактивную составля-
ющие!
«к.а = UK cos <р1к = 100, (3.29)
*Аном
ик,р = «« sin <р1и =-- <1НОМ*К 100. (3.30)
^Лном
Согласно ГОСТ при определении нк,а и ик сопротивления
гк и ZK должны быть приведены к средней расчетной тем-
пературе 75 °C для трансформаторов с изоляцией классов
нагревостойкости А, Е, В и 115 °C с изоляцией классов на-
гревостойкости F, Н, С. Сопротивление хк от температуры
не зависит. Если напряжение короткого замыкания и ее со-
ставляющие выразить в относительных единицах, то они
будут равны соответствующим сопротивлениям в относи-
тельных единицах, т. е.
UIn* ~ ^Лв^ЛнОМ = ~ ~
^к.а, ~ гк.\ ^к.р« = ^к,-
Таким образом, напряжение короткого замыкания ха-
рактеризует внутреннее сопротивление трансформатора. От
напряжения короткого замыкания зависят падение напря-
жения, внешние характеристики и ток короткого замыка-
ния трансформатора. Оно учитывается при подборе транс-
форматоров для параллельной работы.
В силовых трансформаторах нк—44-15 %.
В опыте короткого замыкания из сети потребляется ак-
тивная мощность, которая идет на покрытие потерь внутри
трансформатора. Потери, возникающие в трансформаторе
при таком режиме, называются потерями короткого замы-
кания. Практическое значение имеют эти потери при номи-
нальных токах в обмотках.
Потери короткого замыкания Рк состоят из основных
электрических потерь в обмотках и добавочных потерь от
вихревых токов в обмотках, крепежных деталях, а в масля-
ных трансформаторах еще и в стенках бака. Добавочные
потери обусловлены переменными магнитными полями рас-
сеяния. Потоки рассеяния неодинаково сцеплены с отдель-
ными элементами проводника обмотки, в результате чего
66
индуктивные сопротивления этих элементов будут неодина-
ковы, что приводит к неравномерному распределению тока
по сечению проводника и увеличению потерь в нем. Доба-
вочные потери в проводниках зависят от его размеров
и формы, а также от устройства обмотки. Для их уменьше-
ния применяют транспозицию проводников.
Потоки рассеяния частично замыкаются через стенки
бака и другие стальные детали и индуцируют в них вихре-
вые токи. Вихревые токи в конструктивных частях вызыва-
ют потери, которые также относятся к потерям короткого
замыкания.
Главную часть потерь короткого замыкания составляют
основные потери в обмотках. Добавочные потери включа-
ются в основные потери путем увеличения сопротивлений
обмоток. Эквивалентные активные сопротивления первич-
ной Г1 и вторичной rg обмоток обычно в 1,05—1,15 раза
больше, чем сопротивления тех же обмоток, измеренные
при постоянном токе.
Таким образом, потери короткого замыкания при номи-
нальных токах в обмотках
РК = mi ZU/1 + тх 7Lm Г2 = т1 Гк- (3-31)
Согласно ГОСТ потери Рк должны определяться по со-
противлениям и и Г2> приведенным к температуре 75 или
115°С.
,)Рис. 3.7. Схемы опыта короткого замыкания для однофазного (а)
и трехфазного (б) трансформаторов
5* 67
Магнитные потери при опыте короткого замыкания ма-
лы, и ими пренебрегают. Действительно, в этом опыте при
Лном и /гном к первичной обмотке подводится напряжение
Ui, которое в 7—30 раз меньше номинального. Электродви-
жущая сила £lK«0,5i/iK, и пропорциональные ей магнит-
ный поток и индукции в сер-
дечнике уменьшаются по срав-
нению с их значениями при
номинальном режиме в 14—
60 раз. Тогда магнитные поте-
ри, которые пропорциональны
квадрату индукции, уменьша-
ются в сотни раз, и поэтому
их можно не учитывать.
В силовых трансформато-
рах потери короткого замыка-
ния составляют 0,4—4 % номи-
нальной мощности. Большая
Рис. 3.8. Характеристики ко-
роткого замыкания
цифра относится к трансфор-
маторам меньшей мощности.
По сравнению с потерями
холостого хода Ро потери ко-
роткого замыкания Рк будут в 2,5—6 раз больше.
Опыт короткого замыкания проводится по схемам
рис. 3.7. Напряжение, подводимое к первичной обмотке,
плавно повышают от нуля до значения, при котором токи
в обмотках будут равны номинальным, при этом записы-
вают показания всех приборов.
Для того чтобы в процессе опыта не менялось сопротив-
ление гк, опыт следует проводить быстро, чтобы нагревание
обмоток было незначительным. Кроме того, целесообразно
опыт проводить на трансформаторе, до этого длительно не
работавшем. В этом случае температуру обмоток можно
принять равной температуре окружающей среды. По дан-
ным измерений строят зависимости I\K—f(UiK), PiK=
~f(UiK) и cos<plK=f(£/iK) (рис. 3.8). Эти зависимости но-
сят название характеристик короткого замыкания. Для
трехфазных трансформаторов зависимости строятся для
средних фазных значений тока и напряжения. Мощность
Р1К равна мощности трех фаз.
Характер приведенных на рис. 3.8 зависимостей объяс-
няется следующим образом. Так как индуктивные сопро-
тивления Xi и Х2 определяются потоками рассеяния, кото*
68
рые в основном замыкаются по воздуху или маслу, то
можно принять, что хк=Х14-Х2 =const. Активные сопротив-
ления обмоток ri и гг также постоянны. Поэтому и ZK =
=const. Отсюда следует, что, поскольку 7ik=(/ik/Zk,
зависимость hK=f(UiK) должна иметь линейный характер.
Потери при коротком замыкании
Р — т I2 г
гк т1'1к'к'
Так как /1К~£Лк, то потери будут пропорциональны (7iK ;
cos<pK = UiK /1К) ~ U2K/U2K = const,
т. е. cos <р не зависит от напряжения UiK.
Опытные данные позволяют определить ZK=U\KmK
и rK—Pik/(pi/ik), а затем хк — ]/~Z2K — Рк. Найденное сопро-
тивление гк приводится к температуре 75 или 115 °C. Для
медных обмоток
_ 235 + fl
Гк& Гк 235 + 0я ’
где Оо — температура обмоток при опыте, °C; О — темпера-
тура, к которой приводится сопротивление гк, °C.
Сопротивление ZK и cos <рк также приводятся к расчет-
ной температуре:
~ + Хк’ C0S ’J’ki? = Гкй/^к&-
Затем, заменяя в (3.28) ZK на ZK&, а в (3.31) гк на rKi?,
определяют напряжение и потери короткого замыкания при
номинальном токе первичной обмотки.
3.6. Расчетное определение сопротивлений обмоток
На рис. 3.9, а показана примерная картина магнитного
поля рассеяния трансформатора с концентрическими об-
мотками. При расчетном определении индуктивного сопро-
тивления рассеяния эту картину заменяют более простой,
когда все магнитные линии направлены параллельно оси
стержня, а их длина принимается несколько большей высо-
ты обмоток /о = llkR (рис. 3.9, б), где kR — коэффициент
Роговского (&«=0,934-0,98). Напряженность магнитного
поля за пределами этой длины принимается равной нулю.
Предполагается также, что МДС обмоток равны по значе-
нию и противоположны по направлению, т. е. itWt=—i2w3
или 11=—1'2.
69
При таких допущениях исходя из закона полного тока
картина распределения напряженности Н и пропорциональ-
ной ей индукции поля рассеяния В внутри обмоток в ради-
альном направлении имеет вид трапеции (рис. 3.9, в). Дей-
ствительно, все линии в канале между обмотками (участок
Рис. 3.9. Реальное (а) и идеальное (б) распределение магнитного поля
рассеяния в трансформаторе, распределение напряженности магнитного
поля рассеяния в радиальном направлении (в)
Си) сцеплены с полным числом витков первичной обмотки
(расположенной ближе к стержню) и МДС в контурах всех
линий имеет постоянное значение:
Н1а = — Вт 1О — it wt.
Но
Откуда индукция равна:
Вт = Цо i, wjla. (3.32)
По ширине канала Ci2 индукция Вт остается неизмен-
ной. Для линий, расположенных на участке Ci.
Вх lo ~ '--Вх la = li W1-- 5
(lo
откуда
вх e Mi a—*_ t (3.33)
la flj
<т. e. внутри первичной обмотки индукции Вх в радиальном
направлении меняется по закону прямой линии.
ТО
Можно также установить, что и внутри вторичной об-
мотки индукция будет изменяться по прямой линии.
Раздельное определение индуктивных сопротивлений Xt
и х'2 для первичной и вторичной обмоток вызывает затруд-
нение, так как нельзя точно установить границу раздела
линий потока, сцепленного с каждой из обмоток. Поэтому
обычной определяют сумму индуктивных сопротивлений
*к=Х1 + Х2, предполагая условно, что граница проходит
посредине канала tZi2 между обмотками. Средний диаметр
обмоток принимается равным:
Ц)Р = (^1 + 2^! + о12)-
Сопротивление хк находят по индуктивностям рассеяния
обмоток:
^ = “(i. + 4-2"/i[vL+-7a(v-)!]: (3-34)
L ‘I \ ^2 / J
здесь Li — индуктивность рассеяния первичной обмотки;
L' — индуктивность рассеяния вторичной обмотки, приве-
денная к числу витков первичной обмотки; Ть Tj —потоко-
сцепления первичной и вторичной обмоток.
Поток, сцепленный с первичной обмоткой, можно раз-
бить на две части: это половина потока в канале между об-
мотками и поток, замыкающийся по обмотке. Первая со-
ставляющая потока
Вт-^- nDcp = “ nDcp-
m 2 ср io 2 ср
Она сцеплена со всеми wt витками обмотки. Индукцион-
ные линии потока, замыкающегося по обмотке, имеют раз-
личное сцепление с ее витками. Поток трубки толщиной dx
равен BxnDc^dx и сцеплен с wt витками. Потокосцепле-
ai
ние обмотки, определяемое этой частью потока,
X
Вх nDCt> ю, — dx.
at
Подставив значение Вх из (3.33) и произведя интегриро-
вание, получим
1О 3
71
Полное потокосцепление первичной обмотки
2
+ (335)
*О \ z О /
Аналогичным путем можно определить потокосцепление
вторичной обмотки:
• 2
= + у (3 36)
lG \ А 6 /
Подставляя (3.35) и (3.36) в (3.34), получаем
хк =-----I а12 + -^-С2- ) Ю-6. (з.37)
1О \ о ]
Как следует из (3.37), индуктивное сопротивление хк
зависит от числа витков и размеров обмоток. С повышени-
ем мощности трансформатора размеры обмоток увеличива-
ются, что приводит к увеличению хк.
Активные сопротивления первичных обмоток определя-
ются по формулам:
для первичной обмотки
G = р„ ^££1^- kRi, (3.38)
для вторичной обмотки
Г2 = k (3.39)
92
здесь ^i, — поперечные сечения проводников обмоток;
ЛД1,г = 1,054-1,15 — коэффициенты добавочных потерь; р# —
удельное сопротивление проводников при 75 или 115 °C.
3.7. Определение параметров схемы замещения
Параметры схемы замещения можно найти по данным
опытов холостого хода и короткого замыкания. В § 3.5 по-
казано, что из опыта короткого замыкания при 7i=/iHom
определяются ZK, гк и хк. Приближенно можно принять
Zj « Z2 « ZK/2; rI « r2 « rK/2; Xj ~ х2 « хк/2.
Схема замещения трансформатора при холостом ходе
дана на рис. 3.10. Исходя из этой схемы, по данным опыта
холостого хода для t7i = tAHoM можно найти
7- Z]2 = UJIq, + г12 Ро/(nty
j ?2
I
Так как обычно Zi2^>Zi и то можно считать
Z12 « ^1/^0» Г12 ~ Л>/(т1 •
•Сопротивление %i2 будет равно:
о-
Л1
о
Рис. 3.10. Схема замещения
трансформатора при холостом
ходе
Для трехфазного трансформатора Zj2 и гщ определяют-
ся по фазным значениям тока и напряжения, мощность
Ро — мощность трех фаз.
Глава четвертая
ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ТРАНСФОРМАТОРА
4.1. Внешние характеристики трансформатора
Под внешней характеристикой трансформатора понима-
ется зависимость напряжения на выводах вторичной об-
мотки U2 от тока этой обмотки /2 при условии, что cos <р21
первичное напряжение t7i и частота ft постоянны (рис. 4.1).
Рис. 4.1. Внешние характеристики транс-
форматора
Рис. 4.2. Упрощенная схе-
ма замещения
При холостом ходе, когда /2=0, напряжение на вторич-
ной обмотке равно ЭДС этой обмотки £2о- Как было сказа-
но, это напряжение для вторичной обмотки принимается за
номинальное: £20== t/гном-
При нагрузке трансформатора появляется ток во вто-
ричной обмотке и увеличивается ток в первичной обмотке.
Эти токи вызывают падение напряжения, в результате чего
напряжение U2 будет изменяться. Если вследствие относи-
тельной малости пренебречь намагничивающим током In,
то при нагрузке трансформатор можно представить в виде
упрощенной схемы замещения, показанной на рис. 4.2. Ис-
ходя из этой схемы можно записать
-^ = ^-Л2к-
По этому уравнению на рис. 4.3 построены две диаграммы:
одна для активно-индуктивной, а другая для активно-емко-
Рис. 4.3. Векторные диаграммы
трансформатора при активно-ин-
дуктивной (а) н активно-емкост-
ной (б) нагрузках
стной нагрузок. Из диаграмм следует, что изменение вто-
ричного напряжения зависит от характера нагрузки: при
активно-индуктивной нагрузке с ростом тока /2 напряже-
ние уменьшается, а при активно-емкостной может увеличи-
ваться. Арифметическая разность между вторичными на-
пряжениями при холостом ходе и при токе ]2 называется
изменением напряжения трансформатора; его принято вы-
ражать в процентах номинального напряжения:
&[j% = — ^2ном — U2 100= ^1НОЫ — ЮО
^2Н0М ^гНОМ ^ЛноМ
Значения At/ °/0 можно найти, осуществив непосредст-
венную нагрузку реального трансформатора или из вектор-
ных диаграмм. Однако значительно удобнее и точнее опре-
делять At/ % аналитически по формуле, которая выводится
далее.
74
4.2. Изменение напряжения трансформатора
Формула для определения Д(7 % может быть получена
при помощи векторной диаграммы на рис. 4.4. Векторная
диаграмма построена в относительных единицах. За базо-
вые величины приняты для напряжения 1Лном=Цном,
а для тока Лном«/^ном- Тогда
~ ^)/^1ном = 1 - и2;
ф у 1I1OM «6// 1HQM
с/;. = 1 —
гк _ 11Н0М ГК ^2
^1ном
и I =С/к-а-₽:
U1 Ном Z1HOM
71НОМ ХК _ J1 о
~7/ — - t'K.P.P.
17 1Н0М '1Н0М
где Р=72//2ном = /2//1НОМ—72/72ном — коэффициент нагруз
ки трансформатора.
Как видно из диаграммы на рис. 4.4,
С', = и.ипи cos а — с = cos а — о.
Ввиду малого значения угла а можно принять
cos а = J/T^sin2 а « 1 — sin2 сс/2 = 1 — d2/2.
С учетом этого Д£/. = 1—U?t —c+d2/2.
Согласно рис. 4.4
c = (Uк,а» cos <pz ч- £7к,р, sin q?2) Р;
d = (t/K,p. COS ф2 — с/к,а. sin ф2) р.
«- Рис. 4.4. К определению
Д1/%
Рис. 4.5. Зависимость Д1/ %=f(P)
75
Подставляя с и d в предыдущие выражения, получаем
формулу для расчета относительного изменения вторичного
напряжения:
W. = (1/к.а. COS ф2 + t/K.p. Sin ф8) р 4- .
Запишем последнее выражение в процентах:
Д(7 % = (нк,а cos <р2 4- ык,р sin ф2)Р 4 со? Т? Т “к.а sin .
(4-1)
Вторая составляющая относительно мала, и ею при
многих практических расчетах можно пренебречь. Тогда
ДС7 % = («к,а cos ф2 4 «к,р sin ф2)р. (4.2)
Из (4.1), (4.2) следует, что изменение напряжения
трансформатора зависит от нагрузки (коэффициента 0),
ее характера (угла <р2) и составляющих напряжения ко-
роткого замыкания («к,а и ик,р).
На рис. 4.5 и 4.6 для трансформатора, имеющего нк>а =
= 1,2% и нк.р=5,36%, построены зависимости ДС7% =
Рис. 4.6. Зависимость Д(7 % =4 (cos фа)
=/(₽) и Д(7%=7(соэфг). Зависимость A(7%=f(P) имеет
практически прямолинейный характер, т. е. Д(7% пропор-
ционально току вторичной обмотки. Из рис. 4.6 видно, что
при активно-индуктивной нагрузке (<р2>0) ДС/ % имеет
положительное значение, так как вторичное напряжение
с ростом тока /2 уменьшается. В случае активно-емкостной
нагрузки (ф2<0) при достаточно больших углах ф2 ДП%’
имеет отрицательное значение вследствие повышения на-
пряжения на нагрузке. Зависимость Д(7% =f(coscp2) в об-
76
ласти активно-индуктивных нагрузок имеет максимум
(hUmax). Для определения угла <р2» соответствующего
kUmax, продифференцируем (4.2) и приравняем производ-
ную нулю: д{^и%)/д([>2=0.
Учитывая, что цк,р/«к,а = C7Ksin<pK/(t/Kcosсрк) =tg<рк, по-
лучаем, что максимальное изменение напряжения будет
в том случае, когда трансформатор имеет нагрузку, при
которой угол сдвига <рг между напряжением и током вто-
ричной обмотки будет равен <рк. Заменив в (4.2) угол <р2
на qiK и выразив ык,а и ик,р через ик, получим
Долгах (4-3)
Чем большее значение ик имеет трансформатор, тем
сильнее у него будет изменяться вторичное напряжение
при нагрузке.
4.3. Коэффициент полезного действия трансформатора
Коэффициентом полезного действия (КПД) трансфор-
матора называется отношение активной мощности вторич-
ной обмотки к активной мощности первичной обмотки. Ко-
эффициент полезного действия трансформаторов имеет
высокие значения. У силовых трансформаторов небольшой
мощности он примерно равен 0,95, а у трансформаторов
мощностью в несколько мегавольт-ампер доходит до 0,995.
Для трансформаторов КПД рекомендуется находить
по формуле
П = РЛРг + SP) = 1 - SP/(P2 + 2Д), (4-4)
где SP — сумма потерь в трансформаторе.
В трансформаторе имеются два вида потерь: магнит-
ные потери, вызванные прохождением потока по сердечни-
ку, и электрические потери, возникающие при протекании
тока по обмоткам.
Так как магнитный поток трансформатора при U,—
= const и изменении нагрузки от холостого хода до номи-
нальной практически остается постоянным, то и магнитные
потери в этом диапазоне нагрузок также можно принять
постоянными и равными потерям холостого хода Ро. Элек-
трические потери, как основные, так и добавочные, пропор-
циональны квадрату тока. Их удобно выразить через поте-
ри короткого замыкания, полученные при номинальном
токе:
Л = ^№ном)? = /’к₽2-
77
Напряжение вторичной обмотки мало изменяется в рас-
сматриваемом диапазоне нагрузки, поэтому при определе-
нии КПД принято считать t/2« П211ом = const. Тогда
Р2 = mU2 /2 cos <р2 = pmH2H0M /2110м cos <р2 — pSH0H cos <p2,
ГДе Sjom-^2П2ном^2ном •“
номинальная мощность
трансформатора; т—чис-
ло фаз.
Учитывая сказанное,
из (4.4) получаем расчет-
ную формулу для опреде-
ления КПД:
П = 1 —
__ Ро + РЗРк
Р^ном cos Ф2 4" 4" Р2 Рк
(4.5)
Принятые выше допу-
щения мало сказываются
на точности вычисления
КПД. По (4.5) на рис. 4.7 построена зависимость г]=/(Р)
для трансформатора мощностью 630 кВ-А, имеющего Ро=
= 1,56 кВт и Рк=7,6 кВт.
Максимум КПД можно найти из условия равенства
производной нулю, откуда получаем, что КПД будет
иметь максимальное значение при такой нагрузке рт, ког-
да постоянные потери Ро будут равны переменным РтРк:
У современных силовых масляных трансформаторов от-
ношение Р0/Рк~ 0,154-0,25, что дает рт=0,4ч-0,5.
Характерной особенностью зависимости г] = f(p) для
трансформаторов является малое изменение их КПД при
значительных колебаниях нагрузки в зоне р>рт. На КПД
трансформатора оказывает влияние характер нагрузки.
С повышением cos<p2 КПД увеличивается, так как при
этом возрастает полезная активная мощность, а потери при
P=const остаются неизменными. 1
78
Главе пятая
РЕГУЛИРОВАНИЕ ВТОРИЧНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
ТРАНСФОРМАТОРА
5.1. Принципы регулирования
В процессе эксплуатации трансформаторов иногда воз-
никает необходимость в поддержании на определенном
уровне вторичного напряжения при изменении его вслед-
ствие больших падений напряжения в питающей сети и
самом трансформаторе. Соотношение между первичным
и вторичным напряжениями зависит от коэффициента
трансформации пт, т. е. от отношения чисел витков обмо-
ток:
откуда следует, что для регулирования вторичного напря-
жения требуется изменить число витков у одной из обмо-
ток. Для этой цели обмотка выполняется с рядом ответв-
лений. Переключение ответвлений обмоток производится
специальными переключателями, встроенными в трансфор-
матор. Регулирование напряжения встречает трудности,
связанные с тем, что при переключении с одного ответвле-
ния к другому нельзя разрывать цепь тока, и в то же вре-
мя недопустимо, чтобы контакты переключателя замыка-
ли накоротко два соседних отвода, так как при этом будет
короткое замыкание части обмотки, включенной между
этими отводами. В закороченной части обмотки возникнут
большие токи, которые могут вызвать ее повреждение.
Существует два вида переключения ответвлений обмо-
ток трансформаторов:
переключение ответвлений обмотки трансформатора без
возбуждения (ПБВ), т. е. после отключения всех его об-
моток от сети;
переключение ответвлений обмотки без перерыва на-
грузки (РПН).
5.2. Трансформаторы с переключением
ответвлений без возбуждения
В силовых трансформаторах с таким способом переклю-
чения ответвлений напряжение регулируется на ±5 %' от-
носительно номинального. В таких трансформаторах не-
79
большой и средней! мощности имеется пять ответвлений:
+5; +2,5; 0; —2,5; —5 %. Обычно ответвления выполняют-
ся у обмотки ВН, так как ток в ее цепи меньше и поэтому
отводы и переключатель получаются более компактными.
Кроме того, число витков обмотки ВН больше, чем НН,
вследствие чего изменение числа витков на ±2,5 можно
выполнить более точно.
Ответвления целесообразно выполнять в наружном слое
обмотки симметрично относительно середины ее высоты,
так как в этом случае в меньшей мере нарушается равно-
мерность распределения магнитнаого поля рассеяния. Не-
равномерность распределения поля рассеяния вызывает по-
явление осевых электромагнитных сил, которые могут
привести к разрушению обмотки при коротком замыкании.
Изменение числа витков обмотки осуществляется при по-
мощи располагаемого внутри бака трансформатора кон-
тактного переключателя, имеющего систему неподвижных
и движущихся контактов. К неподвижным контактам под-
соединяются ответвления от обмотки. Перевод переключа-
теля из одного положения в другое осуществляется при
помощи рукоятки, устанавливаемой на крышке или стенке
бака трансформатора.
На рис. 5.1 показаны различные схемы выполнения от-
ветвлений и здесь же даны их обозначения. Схема на
рис. 5.1, а применяется для многослойных цилиндрических
обмоток трансформаторов мощностью до 160 кВ-А. Для
Рис. 5.1. Схемы размещения ответвлений для регулирования напряжения
80
трансформаторов мощностью до 250 кВ-А и выше при мно-
гослойной цилиндрической обмотке применяется схема на
рис. 5.1,6. По схеме на рис. 5.1, в выполняются ответвле-
ния для регулирования напряжения при многослойной ци-
линдрической катушечной и непрерывной катушечной об-
мотках и номинальном напряжении до 38,5 кВ. При этом
одна половина обмотки наматывается правой, а другая —
левой намоткой, чтобы ЭДС и МДС этих частей склады-
вались. Схема на рис. 5.1, г может применяться для тех же
обмоток, что и схема на рис. 5.1, в, но при напряжениях до
220 кВ.
Для схем на рис. 5.1, а — в ответвления выполняются
в конце обмотки, и при соединении ее в звезду напряжение
между контактами соседних фаз переключателя, включен-
ного в нулевую точку, не превышает 10% линейного на-
пряжения трансформатора. В этом случае переключатель
выполняется единым для трех фаз и получается наиболее
простым и дешевым. Для схемы на рис. 5.1, а применяют
переключатель для обмотки каждой фазы, так как в этом
случае напряжение между ответвлениями разных фаз мо-
жет достигать 50 % поминального.
5.3. Трансформаторы с переключением ответвлений
без перерыва нагрузки
Трансформаторы с РПН, выпускаемые отечественной
промышленностью, позволяют регулировать напряжение
на ±9— ± 16 %. Регулирование осуществляется в шесть —
девять ступеней. При переходе с одной ступени на дру-
гую, для того чтобы не было разрыва тока, контакты при-
меняемого в этом случае переключающего устройства
в промежуточном положении должны замыкать два сосед-
них ответвления (и часть обмотки, включенной между ни-
ми). Для ограничения тока короткого замыкания здесь
применяются более сложные переключающие устройства,
содержащие резисторы или реакторы (индуктивности).
На рис. 5.2 показана принципиальная схема переклю-
чающего устройства с токоограничивающими резисторами.
Переключение осуществляется быстродействующим пере-
ключателем S и переключателями Si, S2. Переключатель
S вместе с резисторами Ri и /?2 монтируется в специаль-
ном масляном баке. Переключатели Si и S2 переводятся
из одного положения в другое при отсутствии тока. При
показанном на рис. 5.3 положении переключателей транс-
форматор работает на ответвлении Х2. Для перехода на
•—531
81
к
s
S
§
s
к
0*
82
соседнее ответвление, например на Xi, переключатель Si
переводится на ответвление Хь Затем переключатель S, по-
ворачиваясь по часовой стрелке, разрывает контур 3 (см.
рис. 5.2), соединяет между собой контакты 4 и 1, при
этом последовательно с частью обмотки между ответвле-
ниями Х2 и Xi включаются токоограничивающие резисто-
ры /?2 и Ri. При дальнейшем повороте переключателя за-
мыкаются между собой контакты 1, 2 и разрывается кон-
такт 4. В этом положении переключателя трансформатор
будет работать на ответвлении Xi. Резистор Ri при этом
закорочен, и ток через него проходить не будет. Весь про-
цесс переключения автоматизирован и происходит в тече-
ние сотых долей секунды.
Схема переключателя с токоограничивающим реакто-
ром и последовательность его работы приведена на рис.
5.3. Переключение осуществляется переключателями Si,
S2 и выключателями Qi и Qi. Размыканию контактов пе-
реключателей Si, S2 предшествует их отключению от сети
выключателями Qi, Q2. Переключатели Sb S2 и реактор
размещаются в масляном баке трансформатора, а выклю-
чатели Qi, Qi во избежание загрязнения масла — вне
трансформатора.
Позиция на рис. 5.3, а соответствует работе трансфор-
матора на ответвлении X), а позиция на рис. 5.3, д — на
ответвлении Х2. Остальные позиции являются промежу-
точными.
В рабочих положениях переключателя токи нагрузки
проходят по двум половинам обмотки реактора в разных
направлениях, поэтому поток реактора и его индуктивное
сопротивление для этого тока практически равны нулю.
Ток. возникающий при замыкании части обмотки транс-
форматора (штриховая линия па рис. 5.3, в), ограничива-
ется индуктивным сопротивлением реактора, так как по
обеим половинам его обмотки этот ток протекает в одном
направлении. Работа переключателя автоматизирована.
В настоящее время разрабатываются бесконтактные
тиристорные схемы для регулирования напряжения транс-
форматоров под нагрузкой.
Глава шестая
ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ РАБОТА ТРАНСФОРМАТОРОВ
6.1. Условия включения трансформаторов
на параллельную работу
Под параллельной работой нескольких трансформато-
ров понимается такая работа, когда их вторичные обмотки
подключены к общей нагрузке, а первичные обмотки полу-
чают питание от одной сети (рис, 6.1). Параллельная рабо-
АВ С ab с
Рис. 6.1. Схемы параллельной работы однофазных (а) н трехфазных
(б) трансформаторов
та находит широкое применение в электрических систе-
мах.
Параллельное включение трансформаторов использу-
ется:
1) при сильных сезонных и суточных колебаниях на-
грузки. В этом случае в зависимости от общей нагрузки
можно оставлять в работе столько трансформаторов, чтобы
каждый из них имел нагрузку, близкую к номинальной,
а суммарные потери в них были бы минимальными;
2) для обеспечения резервирования в электроснабже-
нии при аварии или ремонте трансформатора;
3) если передаваемая мощность превышает мощность,
на которую можно выполнить трансформатор.
При параллельной работе трансформатора следует
стремиться к тому, чтобы каждый из них был нагружен
токами, пропорциональными их номинальным мощностям.
В этом случае максимальная мощность, забираемая от
всех включенных трансформаторов, может быть получена
равной сумме их номинальных мощностей. Для этого не-
обходимо, чтобы трансформаторы, включаемые на парал-
84
лельную работу, имели равные первичные и равные вто- г
ричные номинальные напряжения, а следовательно, и оди- I
наковые коэффициенты трансформации, одинаковые группы
соединений обмоток, одинаковые напряжения короткого за-
мыкания.
Убедимся, что при невыполнении этих условий наруша-
ется желаемая загрузка параллельно включенных транс-
форматоров. При нарушении первых двух условий это про-
исходит из-за появления уравнительных токов между
трансформаторами, а при нарушении третьего — из-за не-
пропорционального распределения общей мощности на-
грузки, подключенной к их вторичным обмоткам.
6.2. Параллельная работа трансформаторов
при неодинаковых коэффициентах трансформации
Параллельную работу трансформаторов при неодина-
ковых коэффициентах трансформации для упрощения ана-
лиза рассмотрим применительно к двум однофазным транс-
форматорам одинаковой мощности (рис. 6.2). Примем, что
коэффициент трансформации первого трансформатора пта
будет меньше коэффициента трансформации второго
трансформатора птр (пта <пт₽). Будем считать,, что два
других условия включения трансформаторов на параллель-
ную работу выполняются. Для начала предположим, что
нагрузка отключена (Q разомкнут). Так как первичные об-
мотки трансформаторов присоединены к общей сети, тс
Uio. = lh$=Ui. ЭДС вторичных обмоток будут различ-
ные:
~ ^^Пта' ^2Р ~
Так как пт <птр, то Е2Г1>Е2^,, поэтому в замкнутом
контуре вторичных обмоток будет действовать разность этих
ЭДС АЕ=Е2.У— Дгр, которая будет создавать ток, назы-
ваемый уравнительным током 72ур- Этот ток проходит по ;
вторичным обмоткам в противоположных направлениях ’ .
(рис. 6.2, 6.3).
Уравнительный ток протекает не только по вторичным
обмоткам, он трансформируется и в первичную обмотку.
По отношению к уравнительному току трансформаторы на-
ходятся в режиме короткого замыкания, и ток будет огра-
ничиваться их сопротивлениями короткого замыкания.
Уравнительный ток вторичных обмоток равен:
(гура ~ /гур₽ ~ ^Е/(^ка + ^кр)> (6-1)
85
Hzcc*1
—2уЗ
Рис. 6.2. Уравнительные токи при
включении на параллельную рабо-
ту двух однофазных трансформа-
торов с разными коэффициентами
трансформации
Рис. 6.3. Векторные диаграммы
для трансформаторов, включенных
на параллельную работу, с разны-
ми коэффициентами трансформа-
ции
где Z'a, Z'Kp— сопротивления короткого замыкания транс-
форматоров аир при питании со стороны вторичных об-
моток.
Уравнительный ток по фазе отстает от А£ на значи-
тельный угол, так как обычно индуктивное сопротивление
обмотки х'к больше активного сопротивления г’у. В мощ-
ных трансформаторах этот угол близок к л/2 (рис. 6.3).
При одинаковых мощностях трансформаторов можно
принять Z’Ka=Z'Kp~ Z'K, тогда уравнительный ток будет
равен:
^2уР ~ ^2уРа = АгУРр = ^Ei2ZK. (6.2)
Ток /2ур удобно выразить через напряжения короткого
замыкания ик, которые всегда приводятся в каталогах
86
и выбиваются на щитке трансформатора. Для этого числи-
тель и знаменатель правой части уравнения (6.2) умно-
жим на (Угном/^аном) • 100. Тогда
I _ j
'гур — 2М 7 гном,
где Де°/о =Д£'- 100/£/2Ном-
Уравнительный ток может быть значительным даже при
небольшом неравенстве коэффициентов трансформации
/небольшом Де, %).
Пусть, например, Де% =5 %, «к=5 %, тогда
^ур = 5/(2-5)/2ном = 0,5/2ном,
(6.3)
номинального
т. е. уравнительный ток составляет 50 %
тока.
Уравнительный ток за счет падения напряжения в об-
мотках приводит вторичное напряжение обоих трансфор-
маторов к одному и тому же значению U2 (рис. 6.3,6).
Поэтому когда будет включен выключатель Q, то ток на-
грузки между трансформаторами распределится пропорци-
онально их номинальным мощностям. Так как в нашем
Случае мощности обоих трансформаторов одинаковые, то
ток нагрузки между ними распределится поровну (/2нга =
= /2нгр).
Результирующий ток каждого трансформатора будет
равен геометрической сумме уравнительного и нагрузочно-
го токов. Из векторной диаграммы рис. 6.3,6 видно, что
результирующий ток 12а трансформатора а будет больше
результирующего тока /2р трансформатора 0.
Во избежание перегрева нельзя допускать, чтобы ток
любого трансформатора превышал свое номинальное зна-
чение. Поэтому если трансформатор а будет работать с но-
минальным током, то трансформатор 0 будет недогружен
И общая мощность, забираемая от этих трансформаторов, бу-
дет меньше установленной мощности, равной сумме их
номинальных мощностей.
Большую нагрузку всегда имеет трансформатор, у ко-
торого коэффициент трансформации меньше. Поэтому ес-
ли на параллельную работу включаются трансформаторы
разной мощности, то уменьшение забираемой суммарной
мощности будет меньше, если более мощный трансформа-
тор имеет меньший коэффициент трансформации.
Так как неравенство коэффициентов трансформации
ухудшает параллельную работу трансформаторов, то зна-
87
чительное их различие недопустимо. Согласно ГОСТ раз-
личие в коэффициентах трансформации допускается не бо-
лее чем на 0,5 % их среднего значения.
6.3. Параллельная работа трансформаторов
при неодинаковых группах соединений
При включении на параллельную работу трансформа-
торов с разными группами соединений при одинаковых пер-
вичных напряжениях их вторичные ЭДС будут равны, но
сдвинуты между собой по фазе. В контуре вторичных обмо-
ток будет действовать ЭДС ДЕ, равная геометрической раз-
ности ЭДС вторичных обмоток. В рассматриваемом случае
ДЕ имеет большое значение. Так, если включить на парал-
лельную работу трансформаторы с группами соединения
0 и 11, то угол сдвига между вторичными ЭДС равен 30°
(рис. 6.4) и AE=2E2sin (30/2) —0,52 Е2. При включении
Рис. 6.4. Векторная диаграмма
вторичных напряжений трансфор-
маторов с гоуппами соединения
У/У-0 и У/Д-11, включенных на
параллельную работу
трансформаторов с группами 0 и 6 угол сдвига между
ЭДС равен 180° и ДЕ=2Е2. При таких значениях ДЕ
в трансформаторе возникают уравнительные токи, кото-
рые будут в несколько раз превышать номинальный ток.
Поэтому параллельное включение трансформаторов с раз-
ными группами соединений недопустимо.
Когда у трансформатора, включаемого на параллель-
ную работу, группа соединения отличается от группы уже ,
работающих трансформаторов, в некоторых случаях пу- •
тем перемаркировки его выводов удается получить необ-
ходимую группу соединений и произвести его параллель-
ное включение.
6.4. Параллельная работа трансформаторов
с неодинаковыми напряжениями короткого замыкания
При исследовании параллельной работы трансформато-
ров с неодинаковыми напряжениями короткого замыкания
пренебрежем намагничивающими токами и будем счи-
тать, что трансформаторы имеют равные коэффициенты
трансформации и одинаковые группы соединений. При
Рис. 6.5. Схема замещения двух
трансформаторов, включенных на
параллельную работу
этих условиях уравнительные токи в их обмотках будут
отсутствовать. Схема замещения для параллельной работы
двух трансформаторов, сопротивления короткого замыка-
ния которых равны ZKa и ZKp, показана на рис. 6.5. Исхо-
дя из схемы, можно записать
?kos/i<x ~ (6.4)
или
(la//ip = ?кр/?ка> (6-5)
в сумме токи трансформаторов равны току нагрузки:
+ = (6-6)
В общем случае токи 71а и /1р не совпадают по фазе,
так как аргументы комплексных сопротивлений ZKa и Zltj}
могут быть неравными. Однако реально угол сдвига меж-
ду токами получается небольшим и можно принять, что
равенство (6.6) является арифметическим, а отношение
комплексов в (6.5) равно отношению модулей:
',Л = ^/гт. (в.7)
Умножив числитель и знаменатель правой части урав-
нения (6.7) на ^^„омЛномаЛпомр-100’ а левой части—
89
на mUlH0M и проделав соответствующие замены, получим
$а ык|3 ‘-’’нома
ыка “^номр
(6-8)
где ика, Икр — напряжения короткого замыкания транс-
форматоров, %; S1)OM0C=:=^6/lHOMZlHOMCC, 5.;омр==
х /1номр— номинальные мощности трансформаторов;
Sa =mUi„0UIia, Sp ==mt7iHoM/ip — мощности трансформа-
торов при нагрузке; /тома, Лпомр— номинальные токи
трансформаторов; СЛВОм — номинальное напряжение.
Если в (6.8) выразить мощности нагрузки трансформа-
торов в относительных единицах Sa* —Sa/SH0Ma и Sp, =
=Sp/SHoMp, то будем иметь
SaJS^ = uKp/uKa. (6.9)
откуда следует, что относительная нагрузка трансформа-
торов обратно пропорциональна их напряжениям коротко-
го замыкания. Тот трансформатор, который имеет меньшее
напряжение короткого замыкания, будет иметь большую
относительную нагрузку, чем трансформатор с большим
значением ик. При равенстве =«кр трансформаторы
будут нагружаться равномерно, т. е пропорционально их
номинальным мощностям.
Мощность, которой будет нагружен каждый из транс-
форматоров, можно выразить через общую мощность на-
грузки S=Sa+Sp. Заменяя в (6.8) 5р на (S—Sa) и ре-
шая уравнение относительно Sa, получаем
Sa = S-------, (6.10)
‘-’номо/мка + ‘^номр^кр
Мощность Sp найдем, если в (6.9) Sa заменим на S—Sp:
Sp = S-------. (6.11)
“^номо/мка “Ь “^номр/мк|3
(6.12)
Эти формулы можно распространить на любое число па-
раллельно включенных трансформаторов:
£ ___ ^номх/^кх
2 (^номп/^п)
п
где 5—Sa Ч-Sp+Sv+...+Sn — мощность нагрузки; S* —
мощность, которой будет нагружен трансформатор х из п
йключенных трансформаторов.
90
При параллельной работе трансформаторов с разными
значениями ик установленная мощность не используется
полностью, так как предельную нагрузку лимитирует
трансформатор, имеющий меньшее значение ик. При за-
грузке этого трансформатора номинальной мощностью ос-
тальные работают с недогрузкой и поэтому общая заби-
раемая мощность будет меньше суммы их номинальных
мощностей. При параллельной работе трансформаторов
разной мощности использование установленной мощности
улучшается, если меньшее значение ик будет иметь более
мощный трансформатор.
Согласно ГОСТ при включении трансформаторов на
параллельную работу допускается различие в напряжениях
короткого замыкания не более чем на ±10% среднего
значения.
6.5. Выбор числа параллельно включенных
трансформаторов, исходя из минимума потерь
Число включенных на параллельную работу трансфор-
маторов можно выбирать, исходя из минимума суммар-
ных потерь. В этом случае работа трансформаторов будет
наиболее экономичной. Предположим, что на подстанции
установлены три одинаковых
<Ъ1ОМ ~ 1000 кВ«А. Эти тран-
сформаторы имеют потери
холостого хода Р0=2,45кВт,
и потери короткого замы-
кания Рк=12,2 кВт. На
рис. 6.6 даны кривые по-
icpi. одного, двух и трех
трансформаторов в зависи-
мости от общей нагрузки
подстанции (кривые 1—3).
Из рис. 6.6 следует, что
исходя из минимума потерь
при нагрузках р<0,66 целе-
сообразна работа одного
трансформатора, при на-
грузках 0,66<р<1,22 — па-
раллельная работа двух
трансформаторов и при на-
грузках р>1,22 — парал-
лельная работа трех транс-
форматоров.
трансформатора мощностью
Рис. 6.6. Зависимости суммарных
потерь параллельно работающих
трансформаторов от нагрузки
91
Глава седьмая
НЕСИММЕТРИЧНАЯ НАГРУЗКА ТРАНСФОРМАТОРОВ
7.1. Метод исследования несимметричной нагрузки
Несимметричная нагрузка трехфазных трансформато-
ров возникает главным образом из-за неравномерного рас-
пределения однофазных потребителей по фазам, при этом
токи фаз будут неодинаковы по значению и сдвинуты по
фазе относительно друг друга на угол, не равный 2л/3.
Несимметрия токов вызывает несимметрию линейных
и фазных напряжений, что неблагоприятно отражается на
работе потребителей. При несимметричном напряжении
снижается мощность двигателей переменного тока, ухуд-
шается работа ламп электрического освещения и т. д.
В самом трансформаторе появляются добавочные потери,
вследствие чего уменьшается его КПД и увеличивается
нагрев, поэтому исследование несимметричных режимов
имеет важное практическое значение.
При исследовании несимметричных режимов использу-
ется метод симметричных составляющих. Сущность этого
метода состоит в том, что любую несимметричную трехфаз-
ную систему токов, напряжений, потоков в общем случае
можно разложить на три симметричные системы: прямой,
обратной и нулевой последовательности фаз. На рис. 7.1
для примера показаны несимметричная система токов 1а,
h, 7с и ее симметричные составляющие. Векторы токов
прямой последовательности равны по модулю и имеют че-
редование _7ог-*7б1-^-7С1. Векторы токов обратной последо-
вательности также равны по модулю, но имеют обратное
чередование: [ат^Кг+Ьъ. Нулевая система токов пред-
ставляет собой три вектора токов Jao, _1ьо, Цо, равных по
модулю, с нулевым сдвигом между ними.
Согласно рис. 7.1 можно записать
la = Lal + LcB + LaV
Lb ~ Lbl "К lb2 "Ь LbO>
lc = Ld + lc2 + LcV
(7.1)
92
Каждую симметричную систему можно рассматривать
независимо друг от друга, применяя принцип наложения.
При этом считается, что магнитная система не насыщена
(p=const).
щие
При разложении несимметричной системы линейных 1
токов вторичной обмотки трансформатора на симметрич-
ные составляющие нулевая последовательность может от-
сутствовать. Это зависит от схемы соединения вторичной
обмотки. Токи нулевой последовательности могут существо-
вать только в том случае, если для них есть контур, по ко-
торому они могли бы замыкаться. Так как эти токи в
каждой из фаз равны по значению и имеют одинаковое на-
правление, то такой контур будет иметь место, если обмот-
ка соединена в звезду с нулевым проводом. В этом случае
токи нулевой последовательности фаз замыкаются че-
рез нулевой провод. Ток в нулевом проводе будет равен
утроенному значению тока нулевой последовательности
фазы. При всех других схемах соединения вторичной об-
мотки токи нулевой последовательности отсутствуют и при
разложении несимметричных токов в них будут содер-
жаться только токи прямой и обратной последовательнос-
тей. —1
В общем случае обмотки электрических машин для
93
каждой составляющей будут иметь различные сопротивле-
ния. В трансформаторе рабочий процесс и сопротивление
обмоток не зависят от порядка чередования фаз токов,
протекающих по обмоткам трехфазной системы. Поэтому
токи прямой и обратной последовательностей одинаковым
образом трансформируются из одной обмотки в другую,
а сопротивления трансформатора для них одинаковы,
вследствие чего их действие можно учитывать совместно,
не разделяя их на составляющие.
Вследствие специфики токов нулевой последовательно-
сти обмотки для них имеют иное сопротивление, чем для
токов прямой и обратной последовательностей, и их следу-
ет рассматривать отдельно.
Переходя к исследованию несимметричной нагрузки
трансформаторов при различных схемах соединения его
обмоток, будем считать, что заданы линейные напряжения
первичной обмотки и линейные токи вторичной обмотки.
Для упрощения анализа пренебрежем намагничивающим
ТОКОМ (/12 = 0).
7.2. Несимметричная нагрузка при наличии токов
нулевой последовательности во вторичной обмотке
При несимметричной нагрузке токи нулевой последова-
тельности во вторичной обмотке появляются, если эта об-
мотка соединена по схеме звезда с нулевым проводом (Ун).
Влияние, которое будут оказывать эти токи на работу
трансформатора, зависит от схемы соединения первичной
обмотки (звезда или треугольник).
Рис. 7.2. Трансформа-
тор со схемой У/Ун
1. Первичная обмотка соединена в звезду '(рис. 7.2).
Для приведенных токов вторичной обмотки можно запи-
сать
La = Lal + La + L<
L = Ln + La + L&
Lc = La + Lta + Lo‘
(7.2)
64
Токи прямой и обратной последовательностей представ-
ляют симметричную трехфазную систему токов и будут
трансформироваться в первичную обмотку. Токи нулевой
последовательности в первичную обмотку не трансформи-
руются, так как при схеме соединения в звезду отсутству-
ет контур, по которому они могли бы замыкаться. Токи
первичной обмотки
Так как токи J'a), /'с) во вторичной обмотке и токи
1а, [в, 1с в первичной обмотке для каждой из фаз в любой
момент времени равны и имеют противоположное направ-
ление, то их МДС будут взаимно уравновешены и не бу-
дут создавать магнитного потока в сердечнике трансфор-
матора.
Токи нулевой последовательности Го протекают только
во вторичной обмотке и в магнитном отношении ничем не
уравновешены, поэтому они являются намагничивающими
токами и будут создавать дополнительный поток в транс-
форматоре — поток нулевой последовательности Фо. Эти
потоки во всех фазах одинаковы и совпадают по фазе.
В стержневом трансформаторе поток нулевой последова-
тельности, проходя по стержням, будет замыкаться через
немагнитные промежутки, стенки бака и другие конструк-
тивные части трансформатора (рис. 7.3). В трансформато-
Рис. 7.3. Потоки нулевой после-
довательности в трехстержневом
трансформаторе
рах броневой и бронестержневой конструкций, а также
в трехфазной группе однофазных трансформаторов этот
поток замыкается по тому же пути, что и основной поток,
т. е. по стальному магнитопроводу. Так как магнитное со-
противление стали во много раз меньше, чем немагнитных
95
промежутков, то при одинаковых токах нулевой последова-
тельности поток у этих трансформаторов будет существен-
но больше, чем у стержневого трансформатора.
Заметим, что проявление токов и потоков нулевой по-
следовательности аналогично проявлению токов и потоков
3-й гармоники, возникающих при намагничивании транс-
форматоров. Однако между ними имеется и существенное
различие. Во-первых, они имеют различную природу воз-
никновения (первые появляются из-за несимметрии тока
при нагрузке, вторые — из-за нелинейности магнитной ха-
рактеристики). Во-вторых, токи нулевой последовательнос-
ти изменяются во времени с частотой сети, а токи 3-й гар-
моники — с утроенной частотой.
Большая часть потока нулевой последовательности на
каждом стержне охватывает первичную и вторичную об-
мотки и является потоком взаимной индукции. При своем
изменении во времени он индуцирует в обеих обмотках
ЭДС нулевой последовательности. Эти ЭДС пропорциональ-
ны числу витков, во всех фазах каждой из обмоток равны
по значению и в любой момент времени имеют одинаковое
направление:
LLoA = LLob ~ —00 ~ ^ОР — 0а ~ LLob ~ = Д)2‘
Для приведенного трансформатора Е'Оа = Е'оь — Е’^ —
— ^02 ~ LLor С учетом этого уравнения напряжений для
фаз первичной обмотки по аналогии с (3.8) имеют вид
LLa — — (А)" ~ -01 La ?р
ив=- ^01 ^В?Р (7.4)
Чс=- -(C) -01 + Lc ?Р
здесь Ew, Е^вь Е(С) — ЭДС, наведенные потоками прямой
и обратной последовательностей:
£(Д) + "I" ^(С) = 0-
При соединении первичной обмотки в звезду геометри-
ческая сумма токов фаз также равна нулю:
La + Lb + Lc ~ О*
Тогда, сложив уравнения, входящие в (7.4), получим
^ + ^ + ^=-3^01- (7-5)
96
Поскольку ЭДС Ем пропорциональна потоку Фо, создан-
ному током нулевой последовательности Гс, то между ЭДС
Е01 и током /0 существует определенная зависимость, кото-
рую подобно (3.16) можно представить в виде
£,1=-и. (76)
где 2о = Гд4-/Хо — полное сопротивление взаимной индук-
ции нулевой последовательности, приведенное к числу вит-
ков первичной обмотки; х‘у— индуктивное сопротивление
взаимной индукции нулевой последовательности, приведен-
ное к числу витков первичной обмотки; г’о — активное со-
противление, обусловленное магнитными потерями от потока
нулевой последовательности, приведенное к числу вит-
ков первичной обмотки; Го — ток нулевой последователь-
ности вторичной обмотки, приведенный к числу витков пер-
вичной обмотки.
Подставив (7.6) в (7.5), получим
М + (7.7)
Фазные напряжения можно выразить через заданные линей-
ные напряжения, для чего воспользуемся известными соот-
ношениями
= = Чса-Ч.с-^- (7.8)
Решая совместно с (7.8) и (7.7) относительно фазных на-
пряжений, получаем
ив = « = и{В) + r-z'-
(7.9)
В соответствии с (7.9) на рис. 7.4 построена векторная
диаграмма первичных напряжений. При отсутствии токов
нулевой последовательности векторы фазных напряжений
1/(Л), и(в), U(C) сходятся в нулевой точке, расположенной
в центре тяжести треугольника. При наличии токов нулевой
последовательности нулевая точка смещается на /'Z' из
центра тяжести треугольников. Смещение нулевой точки
7-531
97
приводит к увеличению несимметрии фазных напряжений.
Для приведенного напряжения вторичной обмотки фа-
зы а исходя из (3.14) и учитывая, что кроме ЭДС от основ-
ного потока в обмотке наводится ЭДС от потока нулевой по-
следовательности, получаем
-^ + rz;. (7.10)
Рис. 7.4. Векторная диаграмма
первичных напряжений при несим-
метричной нагрузке для транс-
форматора со схемой У/Ув
Выразим это напряжение через первичное фазное напря-
жение. Для этого из (7.10) с помощью первого уравнения
(7.4) исключим ЭДС:
Тогда
+ (7.11)
Так как £а — I^a) +J0, и UA ~^(^)4*70Z0, т0
после подстановки в (7.11) получим
- Ч.'а = “ La ZK + (оS. =- + L&- (7-12)
здесь—17'(о)=1/л—[aZk — приведенное напряжение вто-
ричной обмотки фазы а при отсутствии токов нулевой по-
следовательности; ZK=Zl-\-Z'.i — сопротивление короткого
замыкания; 2^ = Z^-j-Z^ — приведенное сопротивление
нулевой последовательности.
Аналогично (7.12) для других фаз будем иметь
LLb= L!(b)~^Lo^ (7 131
Уравнения (7.12) и (7.13) показывают, что смещение ну-
левой точки фазных напряжений обмотки, вызванное тока-
ми нулевой последовательности, равно lcZ^. Оно несколько
$8
больше, чем для первичной обмотки, где это смещение рав-
но /^Z'. Сопротивления Z’ и Z' мало отличаются друг ог
другщ и оба называются сопротивлениями нулевой после-
довательности.
Таким образом, в трансформаторе с соединением обмо-
ток по схеме У/Ун при несимметричной нагрузке происходит
смещение нулевой точки и нарушение равенства фазных
напряжений как на первичной, так и на вторичной стороне.
В результате этого однофазные потребители, подключенные
к различным фазам и нулевому проводу, будут работать
в неодинаковых условиях. У одних потребителей напряже-
ние будет выше номинального, и это может вызвать их по-
вреждение, а у других — меньше номинального, и они бу-
дут работать с неполной мощностью.
Во избежание значительного неравенства фазных напря-
жений допустимый ток в нулевом проводе ограничивают
25 % номинального тока вторичной обмотки трансформато-
ра. Тогда ток нулевой последовательности не будет превы-
шать 25/3=8,3 % номинального тока. На искажение линей-
ных напряжений вторичной обмотки токи нулевой последо-
вательности влияния не оказывают. Искажение линейных
напряжений происходит только из-за наличия токов обрат-
ной последовательности.
Соединение обмоток по схеме У/Ун применяется в стерж-
невых трансформаторах. Для бронестержневых трансфор-
маторов и трехфазной группы однофазных трансформато-
ров схему У/Ун применять не рекомендуется. Как отмеча-
лось, в таких трансформаторах при одном и том же токе
нулевой последовательности созданный им поток Фо будет
значительно больше, чем в стержневых трансформаторах.
Поэтому даже малые токи нулевой последовательности бу-
дут обусловливать в обмотках таких трансформаторов весь-
ма значительные ЭДС Ео =—l'0Z^ и вызывать недопусти-
мые искажения фазных напряжений. Для этих трансформа-
торов сопротивление нулевой последовательности равно
сопротивлению взаимной индукции: Zc' — ZI2. В относитель-
ных единицах оно составляет Z't= 104-100. Для стержне-
вых трансформаторов Zp, =0,34-1.
2. Первичная обмотка соединена в треугольник. При со-
единении обмотки в треугольник внутри его образуется кон-
тур, где могут циркулировать токи нулевой последователь-
ности (рис. 7.5). Поэтому при схеме соединения Д/Ун все
три составляющие, имеющиеся в токе вторичной обмотки,
7*
99
будут трансформироваться в первичную обмотку. Для фаз-
ного тока фазы А первичной обмотки справедливо
1фА ~ /фЛ1 + /фЛ2 + {фЛО’ (7-14)
ГДе_/фЛ|=—1фА2 = —Ja'i", 1фА0=_1ф0 — 7о .
Аналогичные (7.14) соотношения будут справедливы
и для фаз В и С первичной обмотки.
Так как токи нулевой последовательности /ф0 и Л> на-
правлены встречно, то и их потоки будут иметь противо-
положное направление. Следовательно, в магнитном отно-
Рис. 7.5. Трансформатор со схемой Д/Ун
шении эти токи будут также уравновешены как токи прямой
и обратной последовательностей. Результирующий поток,
созданный токами нулевой последовательности, будет со-
стоять главным образом из потоков рассеяния, поэтому
сопротивление обмоток для этих токов будет таким же. как
и для токов прямой и обратной последовательностей, т. е.
равным сопротивлению короткого замыкания: Zn~ZK. Со-
противление нулевой последовательности Zn в этой схеме
будет значительно меньше аналогичного сопротивления для
схемы У/Ун.
Для фазных напряжений вторичной обмотки будут спра-
ведливы уравнения (7.12) и (7.13). Смещение нулевой точ-
ки для рассматриваемой схемы соединения обмоток транс-
форматора из-за малого значения сопротивления Z„ будет
ничтожным.
Так как линейное напряжение при схеме звезда и линей-
ный ток при схеме треугольник равны геометрической раз-
ности соответствующих фазных величин, то при вычитании
составляющие нулевой последовательности, которые имеют
во всех фазах одинаковое направление, уничтожаются. По-
этому в линейном токе первичной обмотки и линейном на-
100
пряжении вторичной обмотки составляющие нулевой после-
довательности содержаться не будут.
В бронестержневых трансформаторах и в трехфазной
группе однофазных трансформаторов для уменьшения сме-
щения нулевой точки иногда кроме двух обмоток, соединен-
ных по схеме У/'Ун, располагают еще дополнительную, тре-
тью обмотку, которую соединяют в треугольник. К этой об-
мотке может быть подключена нагрузка, и тогда получается
трехобмоточный трансформатор. Но эту обмотку можно
использовать только для компенсации потока нулевой по-
следовательности. В последнем случае концы от этой об-
мотки наружу не выводятся, и такая обмотка называется
компенсационной.
7.3. Экспериментальное определение сопротивления
нулевой последовательности
Для стержневых трансформаторов нет достаточно на-
дежных методов расчета сопротивления нулевой последова-
тельности. Обычно это сопротивление находится опытным
путем. Для этого искусственно создают такое же распреде-
ление тока в обмотках трансформатора, какое должно быть
для токов нулевой последовательности. Достигается это по-
следовательным (рис. 7.6) или параллельным (рис. 7.7) со-
Рис. 7.6. Схема для определения сопротивления нулевой последователь-
ности (I вариант)
Рис. 7.7. Схема для определения сопротивления нулевой последова-
тельности (II вариант)
101
единением фаз вторичной обмотки трансформатора и пита*
нием ее от сети однофазного тока.
Показанные на рис. 7.6, 7.7 схемы позволяют определить
сопротивление нулевой последовательности для трансфор-
маторов как с соединением обмоток У/Ун, так и с соедине-
нием Д/Ун. При соединении первичной обмотки в звезду
выключатель Q должен быть разомкнут, а при соединении
в треугольник — замкнут.
По результатам измерений определяют приведенное
к числу витков вторичной обмотки сопротивление нулевой
последовательности (для одной -- фазы). Для схемы на
рис. 7.6
Z„ = t//3Z; гл-Р13Р; *„ =
Для схемы рис. 7.7
Z„=,3WZ; = Ж
Схема замещения трансформатора для токов нулевой по-
следовательности показана на рис. 7.8. В соответствии со
Рис. 7.8. Схема замещения
трансформатора для токов ну-
левой последовательности
схемой замещения при соединении первичной обмотки
в звезду (выключатель Q разомкнут) Zn —Z2+Z0. При со-
единении первичной обмотки в треугольник (выключатель
Q замкнут)
z\
^2^ 7',7 ~ -2 + ?1’
"1 + _0
где Z*=Z] (wz/wi)2 — сопротивление первичной обмотки,
приведенное к числу витков вторичной обмотки.
Сопротивление Zn, приведенное к числу витков первич-
ной обмотки, равно:
102
7.4. Несимметричная нагрузка при отсутствии токов
нулевой последовательности
При несимметричной нагрузке токи нулевой последова-
тельности будут отсутствовать, если в сети, подключенной
ко вторичной обмотке трансформатора, не будет нулевого
провода, соединенного с выведенной нулевой точкой этой
обмотки. Это имеет место у трансформаторов со схемами
соединения обмоток Д/У, У/Д, У/У, Д/Д.
При отсутствии токов нулевой последовательности отпа-
дает необходимость в разложении несимметричных систем
токов и напряжений на симметричные составляющие, так
как токи прямой и обратной последовательностей трансфор-
мируются одинаковым образом и сопротивление трансфор-
матора для них одинаково. Поэтому при расчетах можно
оперировать реальными токами обмоток и рассматривать
их независимо друг от друга.
При указанных схемах соединения токи в фазах первич-
ной и вторичной обмоток будут взаимно уравновешены
в магнитном отношении и смещения нулевой точки проис-
ходить не будет. Несимметрия напряжений в этом случае
будет возникать только вследствие разного падения напря-
жения в фазах при протекании по ним отличающихся по
значению токов. Так как ZK относительно мало, то падения
напряжения также будут невелики и не вызовут сильного
искажения симметрии напряжений. Фазные напряжения
определяются по уравнениям (7.9), (7.12), (7.13) при /' =
f =0. Использовав известные соотношения, по фазным ве-
“ личинам можно найти линейные напряжения и токи.
Глава восьмая
МНОГООБМОТОЧНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ
I И АВТОТРАНСФОРМАТОРЫ
8.1. Многообмоточные трансформаторы
У многообмоточных трансформаторов на стержне раз-
мещается не две, а большее число обмоток с разным чис-
лом витков. Это позволяет от одного трансформатора по-
- лучить несколько напряжений и, следовательно, уменьшить
количество установленных трансформаторов. Такие транс-
103
форматоры выпускаются как в однофазном, так и в трех-
фазном исполнении.
Многообмоточные трансформаторы небольшой мощно-
сти широкое распространение находят в радиотехнике и ав-
томатике. В качестве силовых трансформаторов главным
образом применяются трехобмоточные трансформаторы.
В общем случае обмотки многообмоточного трансформато-
ра могут иметь различные номинальные мощности. Все они
указываются на щитке трансформатора. За номинальную
мощность трансформатора принимается мощность наиболее
мощной обмотки. При анализе работы многообмоточных
трансформаторов токи, напряжения и сопротивления ос-
тальных обмоток приводятся к числу витков этой обмотки.
Рабочий процесс многообмоточного трансформатора рас-
смотрим на примере трехобмоточного трансформатора с од-
ной первичной (обмотка с наибольшей мощностью) и дву-
мя вторичными обмотками (рис. 8.1). Такие трансформа*
Рис. 8.1. Схема трехобмоточ-
ного трансформатора
торы имеют наибольшее распространение в энергосистемах.
Рабочий поток трехобмоточного трансформатора созда-
ется результирующей МДС Fo, равной геометрической сум-
ме МДС всех обмоток, т. е.
Л+ 5 + ^3 = /!^+ /2w2 + 73®3 = F0. (8.1)
При работе трансформатора й режимах от холостого хо-
да до нагрузок, несколько превышающих номинальную,
и при напряжении, подведенном к первичной обмотке U\ —
==const, магнитный поток, а следовательно, и МДС Fo
практически остаются постоянными. Тогда можно принять
намагничивающий ток равным току холостого хода 7Э,
а МДС
F0 = 70®1 = const. (8.2)
Поделив (8.1) на wi с учетом (8.2), получим
{1 "Ь /2 "Ь 1з ~ {о» (8 3)
104
или
'i = 'q-(£+£)’ (8-4)
здесь /2 —IzVDzIwi и /з ==/3&у3/&У1 — приведенные к числу
витков первичной обмотки токи второй и третьей обмоток.
Первичный ток Ц имеет три составляющие: одна из них
создает магнитный поток (составляющая /о), а две других
компенсируют размагничивающее действие токов вторич-
ных обмоток (составляющие—и—/.j). Ток/0 относитель-
но мал и составляет 0,3—10 % номинального тока. Приняв
/о=О, получим
(8.5)
Как следует из (8.5), при росте тока во вторичных об-
мотках увеличивается ток первичной обмотки. Так как ток
Л равен геометрической сумме токов и Г3, то их арифме-
тическая сумма может быть больше первичного тока. Со-
ответственно этому сумма полных мощностей вторичных
обмоток также может превышать полную мощность первич-
ной обмотки. Однако при этом баланс активных и реактив-
ных мощностей в трансформаторе должен выполняться.
Учитывая сказанное, а также и то, что номинальная на-
грузка вторичных обмоток может не совпадать во времени,
первичная обмотка трехобмоточных трансформаторов рас-
считывается на мощность, меньшую арифметической сум-
мы номинальных мощностей вторичных обмоток. Стандар-
том предусматриваются следующие соотношения номиналь-
ных мощностей обмоток (в долях номинальной мощности
первичной обмотки):
ОСмотка I Обмотка 2 Обмотка 3
I I I
1 I 2/3
1 2/3 2/3
Уравнения напряжений обмоток имеют тот же вид, что
и для двухобмоточного трансформатора:
для первичной обмотки
(8.6)
для вторичных обмоток
^2 (8-7)
= ^з 'з (8-8)
1Q5
где Zi==ri+/Xi — комплексное сопротивление первичной
обмотки; Z, =г,-^-]'х’2, Z3—r3 +/Xg —комплексные сопро-
тивления вторичных обмоток, приведенные к числу витков
первичной обмотки.
Активные составляющие этих сопротивлений Гь гг и Гз
представляют реальные (с учетом приведения) сопротив-
ления соответствующих обмоток, индуктивные же сопро-
тивления х? и хз следует рассматривать как эквивалент-
ные сопротивления, при которых уравнения (8.6) — (8.8)
дают правильные количественные связи между токами и на-
пряжениями, имеющими место в реальном трехобмоточном
трансформаторе.
Для трехобмоточного трансформатора справедливо ра-
венство
(8.9)
Определив из (8.6) — (8.8) ЭДС и подставив их в (8.9),
получим
U1 - b =- ?;) =- (U'3 + 7' Z'). (8.10)
Уравнениям (8.5) — (8.10) соответствует электрическая
цепь, показанная на рис. 8.2, которая представляет собой
Рис. 8.2. Схема замещения
трехобмоточного трансформа-
тора
схему замещения трех об моточного трансформатора. На-
пряжения U'2 и U3 равны падениям напряжения в сопро-
тивлениях нагрузки:
11' — 1' 7' - 11' — у 7'
_2 _2_нг2’_3 £з±нгЗ-
Схема замещения позволяет при известных параметрах
трансформатора и заданных сопротивлениях нагрузки оп-
ределить токи и напряжения обмоток, а также потери в них.
Параметры схемы замещения определяются экспери-
106
ментально по трем опытам короткого замыкания (рис.
8.3,0—в). Опыты проводятся аналогично опыту короткогб
замыкания двухобмоточного трансформатора. Из этих опы-
тов определяют сопротивления
^К12 ~ ^2 = G "Ь Г2 “Ь i (^1 "b ^2)’
^к1з = + Z3 = Г] + г3 + / (х, + х3); (8 11)
2K23 = 2;3(w1/<^Z' + Z' = (r' +
+ Гз) + 1 (Х2 + Хз)-
Сопротивление Z"a, полученное непосредственно из
третьего опыта короткого замыкания, когда питание осуще-
Рис. 8.3. Схемы к опытам короткого замыкания трехобмоточного транс-
форматора
стплялось со стороны второй обмотки, должно быть приве-
дено к числу витков первичной обмотки.
Из совместного решения уравнений (8.11) находим
~ (?К12 + !?к13 ^к2з)^2;
£ = (?к12 + ^к23 1 N я сЗ ЬО (8-12)
?3 = (?к13 + ?к23 1 N №
В соответствии со схемой замещения на рис. 8.4 представ-
лена векторная диаграмма трехобмоточного трансформато-
ра. Из схемы замещения и векторной диаграммы видно, что
изменение нагрузки у одной из вторичных обмоток будет
оказывать влияние на напряжение на другой вторичной об-
107
мотке, так как при этом изменяется падение напряжения
на первичной обмотке 1XZX. Для того чтобы ослабить это
влияние, сопротивление первичной обмотки желательно
уменьшить. При концентрическом расположении трех об-
моток на стержне наименьшее сопротивление (за счет ре-
активной составляющей) имеет обмотка, расположенная
Рис. 8.4. Векторная диаграмма трехобмоточного трансформатора
в середине. Эту обмотку целесообразно использовать в ка-
честве первичной обмотки. У выпускаемых трехфазных си-
ловых трехобмоточных трансформаторов обмотки имеют
следующие схемы и группы соединения: У/Ун/Д-0-11,
У/Д/Д-11-11.
8.2. Автотрансформаторы
Автотрансформатором называется трансформатор, у ко-
торого имеется электрическая связь между обмотками
(рис. 8.5), вследствие этого мощность из первичной сети во
вторичную передается не только электромагнитным, но
и электрическим путем. Обмотка НН в автотрансформато-
ре является частью обмотки ВН.
108
Основные соотношения для трансформатора сохраняют-»
ся и для автотрансформатора. Так, отношение напряжений
= ^вн^нн ~ ~
отношение токов
= ^ВН^НН = W2fWj —
здесь Wi — полное число витков обмотки (между точками
А и X), a W2 — витки участка обмотки между точками
а и X.
Рис. 8.5. Схема однофаз-
ного понижающего авто-
трансформатора
Рис. 8.6. Видоизмененная схема
автотрансформатора
Рабочий магнитный поток в автотрансформаторе созда-
ется совместным действием первичного и вторичного тока:
/]©]+/2®2 = /I2u>,. (8.13)
Так как Ui~Ei, то при Hi=const ЭДС Eit поток и ток Аг
в автотрансформаторе, как и в трансформаторе, практиче-
ски будут сохранять свои значения при изменении нагрузки
от холостого хода до поминальной. Если пренебречь вслед-
ствие малости током /12, то из (8.13) получим
[ ______I _“Х
-2 U-3
Еп,
_ I т’
(8.14)
откуда следует, что токи А и/2 имеют противоположные на-
правления. Поэтому в общей части обмотки (участок аХ)
будет протекать ток Ы, равный арифметической разности
этих токов. Так как для понижающего автотрансформатора
h>h, то
Д/ = 4-Л = Л(пт- 1) = /2(1 - 14). (8.15)
При пт<2 ток Д/ будет меньше тока Ц, что позволяет
общую часть обмотки (участок аХ) выполнять из более
109
тонких проводников. Участки обмотки Аа и аХ магнитно
связаны между собой, и мощность от одной части обмотки
в Другую передается электромагнитным путем. Эта мощ-
ность является расчетной для обмоток автотрансформатора
и согласно рис. 8.6 будет равна:
для участка Аа
Sp1 = /1((/1-i72) = /J^(l-l/«T); (8.16)
для участка аХ
Sp2 = MU2^l2U2(\-l/nr). (8.17)
Полная (проходная) мощность, забираемая автотранс-
форматором из сети, равна S„v\ = Uih, а отдаваемая на-
грузке SnP2—НгЛ- Пренебрегая потерями, можно принять
Spl ===*Sp2 ==5р И Snpl =Snp2 =5пр-
Таким образом, в автотрансформаторе различают две
мощности: расчетную Sp и проходную Snp. Габариты и мас-
са автотрансформатора определяются исходя из расчетной
мощности. Мощность Snp больше, чем мощность SP. Раз-
ность этих мощностей (Snp—Sp) передается из первичной
цепи во вторичную электрическим путем, через электриче-
ский контакт между этими цепями. За номинальную мощ-
ность автотрансформатора принимают полную мощность.
По сравнению с двухобмоточным трансформатором ав-
тотрансформатор при одной и той же номинальной мощно-
сти будет иметь меньшие габариты и массу. Связано это
с тем, что в трансформаторах вся мощность от одной об-
мотки к другой передается электромагнитным путем, по-
этому его габариты и масса определяются номинальной
мощностью, в то время как габариты и масса автотранс-
форматора зависят от расчетной мощности, которая явля-
ется только частью его номинальной мощности.
Если сопоставить расчетные мощности автотрансформа-
тора и трансформатора, то получим
Sp __ /ном l^BOM (1 1Мт) _ |__1 (g | д)
8ном /ПОМ б^ном Чт
Согласно (8.18) различие в расчетных мощностях, а сле-
довательно, и в габаритах автотрансформатора и транс-
форматора будет тем сильнее, чем ближе будет к единице
коэффициент трансформации пт. Поэтому автотрансформа-
торы обычно строят с пт^2,5.
Снижение габаритов и массы автотрансформатора про-
исходит как за счет обмоточного провода, так и за счет ста-у
ли. Расход обмоточного провода уменьшается вследствие
11°
объединения обмотки НН с обмоткой ВН, а также из-за
уменьшения сечения проводников общей части обмотки
(участок аХ). С уменьшением затрат провода уменьшается
пространство, необходимое для размещения обмотки в ок*
не магнитной системы, что позволяет уменьшить или высо-
ту стержней, или длину ярм, а следовательно, сократить
расход стали на изготовление автотрансформатора.
Снижение массы активных материалов приводит к умень-
шению электрических и магнитных потерь. Поэтому при
одинаковой номинальной мощности КПД автотрансформа-
тора всегда выше, чем трансформатора.
Недостатком автотрансформатора является то, что у не-
го вторичная цепь оказывается электрически соединенной
с первичной цепью, поэтому изоляция обмоток автотранс-
форматора должна выбираться исходя из напряжения £7ВН.
Другим недостатком автотрансформатора является то, что
он по сравнению с трансформатором имеет больший ток
короткого замыкания. Происходит это потому, что ток ко-
роткого замыкания в автотрансформаторе ограничивается
сопротивлением не всей обмотки, а только ее частью Аа
(рис. 8.6). В трансформаторах ток короткого замыкания
ограничивается сопротивлением ZK, равным сумме сопро-
тивлений двух обмоток. Кроме того, поскольку при корот-
ком замыкании часть обмотки аХ оказывается замкнутой
накоротко, то все первичное напряжение будет приложено
к части Аа, вследствие чего резко увеличится поток и на-
сыщение сердечника. При этом произойдет увеличение на-
магничивающего тока до значения, в несколько раз превы-
шающего номинальное значение тока обмотки. Это еще
больше увеличит ток при коротком замыкании.
Автотрансформаторы применяются как для понижения,
так п для повышения напряжения. Па рис. 8.7 показана
схема включения однофазного автотрансформатора для по-
вышения вторичного напряжения (ПгХД). Если первич-
ную сеть подключить к выводам а и X, а вторичную — кА
и X, то автотрансформатор будет повышать вторичное на-
пряжение. Конструктивно обмотки Аа и аХ располагаются
на стержне в виде двух концентрических катушек одинако-
вой высоты, что способствует уменьшению их индуктивного
сопротивления рассеяния.
Схема включения трехфазного автотрансформатора да-
на на рис. 8.8. Обмотки трехфазного автотрансформатора
соединяют чаще всего по схеме звезда—звезда с нулевым
проводом.
111
Автотрансформаторы мощностью до 1 кВ-А широко ис-
пользуются в автоматике и бытовой технике. Более мощные
автотрансформаторы используются для понижения напря-
жения при пуске мощных двигателей переменного тока. Си-
ловые автотрансформаторы большой мощности находят
*, о
о-------1-----------о
Л х
а а в b с с
Рис. 8.8. Схема трехфаз-
ного понижающего авто-
трансформатора
Рис. 8.7. Схема однофаз-
ного повышающего авто-
трансформатора
применение для соединения высоковольтных сетей с близ-
кими напряжениями. Мощность таких автотрансформато-
ров достигает нескольких сотен мегавольт-ампер.
На Запорожском трансформаторном заводе для линий
электропередачи изготовлен самый мощный однофазный
трехобмоточный автотрансформатор, имеющий следующие
данные:
Номинальная мощность, МВ-А ........ 667
Номинальное напряжение обмоток, кВ:
высшего напряжения .... ............ 1150К 3
среднего напряжения . . • « ....... бооК з
низшего напряжения....................... 20
Напряжение короткого замыкания, %......... 11,5
Ток холостого хода, % .................. 0,35
Масса, ................................. 580
ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ТРАНСФОРМАТОРАХ
Переходные процесы в трансформаторах возникают при
резком переходе от одного установившегося режима к дру-
гому. Обычно переходной процесс длится очень короткое
время, но может сопровождаться появлением больших то-
ков и перенапряжений в обмотках, что необходимо учиты-
112
вать при проектировании и эксплуатации трансформаторов.
Далее рассматриваются наиболее характерные переходные
процессы.
9.1. Переходном процесс при включении
трансформатора в сеть
При разомкнутой вторичной обмотке трансформатора по
его первичной обмотке протекает ток холостого хода, кото-
рый составляет несколько процентов номинального тока
этой обмотки. Одиако при включении трансформатора
в сеть на номинальное напряжение возникает переходной
процесс, в течение которого могут возникать толчки тока,
превышающие номинальный ток в несколько раз.
Выявим причину резкого повышения тока при включе-
нии трансформатора (рис. 9.1) с разомкнутой вторичной
Рнс. 9.1. Схема включения одно-
фазного трансформатора в сеть
при разомкнутой вторичной об-
мотке
обмоткой (/2=0). Дифференциальное уравнение напряже-
ний для этого случая имеет вид
«. = + - (91)
at
Это уравнение является нелинейным, так как магнитный
поток Ф в цепи со сталью не пропорционален току 10. Для
упрощения решения примем пропорциональную зависи-
мость между этими величинами. С учетом такого допуще-
ния можно записать
£и1о = ^Ф,
где Гц — полная индуктивность первичной обмотки;
i0 == Wi Ф/£и. (9.2)
Подставляя (9.2) в (9.1) и полагая приложенное напря-
жение синусоидальным, получаем
~7~ ф + sin И + “о); (9.3)
Ln dt и»! wr
здесь Ln= (^i+^iz)/®; «о—фазный угол, определяющий
8—531
113
мгновенное значение напряжения в момент включения (при
/=0).
Решение линейного уравнения (9.3) можно представить
в виде двух составляющих: Фу — периодической составля-
ющей, соответствующей установившемуся режиму, и Фсв—
свободной (апериодической) составляющей, соответствую-
щей переходному процессу:
Ф = Фу + Фсв- (9-4)
Установившийся поток Фу отстает от напряжения на
угол, практически равный л/2:
' фу = ®maxSin(®/ + a0— л/2) =— ®maxcos(wt 4-а0), (9.5)
где Фтах = иипах/ (<о®1)—амплитуда установившегося по-
тока.
Свободная составляющая потока
фСв = Сг-‘/Ч (9.6)
где Тп — постоянная времени затухания свободной состав-
ляющей потока: T0=Lu/rc, С — постоянная интегрирова-
ния, определяемая из начальных условий.
В момент включения (/=0) магнитный поток Ф равен
нулю или потоку остаточного магнетизма ФоСТ, который
может иметь любой знак, зависящий от направления пред-
шествующего намагничивания. Тогда для /=0 с учетом
(9.4), (9.5) имеем
Ф(0)у + Ф<0)св =~ + С = ± Фост.
откуда
С = Фпгдх COS <Х0 + Ф0Ст. (9.7)
Тогда согласно (9.6)
фсв = (фтож cos а0 ± Фост) е~‘1т°. (9.8)
Подставляя в (9.4) значения потоков Фу и Фсв из (9.5)
и (9.8), получаем окончательное выражение для потока
при переходном процессе
ф =— Фтаг cos (со/ + а0) Ч- (Фтаж cos а0 ± Ф0Ст)е_//7'<>. (9.9)
Как следует из (9.9), при переходном процессе в зави-
симости от момента включения (в зависимости от угла
а0) поток трансформатора может отличаться от устано-
вившегося значения. Наиболее благоприятным условием
включения является включение в момент времени, когда
напряжение и\ будет иметь максимальное значение (ао=
114
= л/2), а Фост=0. В этом случае
ф =— фтах cos (at + л/2) = Фтох sin at,
т. е. поток с первого же момента приобретает установив-
шееся значение.
Наихудшим случаем будет включение трансформатора,
когда ао = О (при t—0, Wi=0), а поток Фост имеет проти-
воположный знак с Фу. В этом случае
Ф =- Фтпж coscoZ + (Фтоя + ФОст)е-</г». (9.10)
По уравнению (9.10) на рис. 9.2 построены кривые из-
менения потока во времени. Как следует из рис. 9.2, поток
Рис. 9.2. График изменения магнитного потока при включении транс-
форматора
Ф достигает наибольшего значения спустя приблизитель-
но полунсрнол после включения, т. е. при со/яал. Поток
। может достигать значения, равного 0,5 Фта*. Если
принять Ф„<1Т»-0,5 Ф„1П» п пренебречь затуханием свобод-
ной составляющей потока « 1), тоФт«
~ 2,5 Ф»и1я.
Увеличение потока в переходном процессе повлечет за
собой увеличение намагничивающего тока. Кривую изме-
нения во времени намагничивающего тока можно постро-
ить по полученной кривой потока, использовав магнитную
характеристику трансформатора. Как следует из рис. 9.3,
вследствие нелинейности этой характеристики броски тока
будут значительно больше, чем броски потока.
Как показывает опыт, броски намагничивающего тока
при включении трансформатора могут в 100—120 раз пре-
вышать ток холостого хода или в 2—5 раз номинальный ток
В*
115
первичной обмотки. Переходной процесс протекает относи-
тельно быстро, поэтому токи включения не представляют
опасности непосредственно для трансформатора. Эти токи
следует учитывать главным образом при регулировке аппа-
Рис. 9.3. Построение кривой намагничивающего тока при включении
трансформатора
ратов защиты во избежание неправильных отключений
трансформатора.
Проведенный анализ справедлив также для каждой
фазы трехфазного трансформатора.
9.2. Внезапное короткое замыкание на выводах
вторичной обмотки трансформатора
Внезапное короткое замыкание возникает в результа-
те различных неисправностей и является аварийным ре-
жимом. Токи, возникающие в этом режиме, в десятки раз
превышают номинальный и являются опасными для транс-
форматора. Для нахождения токов рассмотрим процесс
внезапного короткого замыкания однофазного трансфор-
матора (рис. 9.4). Если пренебречь из-за относительной
малости намагничивающим током, то уравнение для пере-
ходного процесса можно получить, исходя из схемы за-
мещения трансформатора при коротком замыкании
116
(рис. 9.5):
'nt rK 4- /-в di^ldt = = 1^2 Uтом sin (co/ 4* czK), (9.11)
где Гк=Г14-Г2; Lk= (Xi+x2)/co=xk/w; aK—угол, определяю-
щий мгновенное значение напряжения в момент короткого
замыкания.
Рис. 9.4. Схема внезапного ко-
роткого замыкания
Рис. 9.5. Схема замещения
трансформатора при внезап-
ном коротком замыкании
Уравнение (9.11) является линейным, и его решение
имеет вид
Чк = Пк.у 4“ Йк.св!
здесь i1K,y — периодическая составляющая, соответствую-
щая установившемуся режиму:
t'lK.y ~ ^Хктах SHI (со/ -р <ХК фк),
где 11 ктах = V2 П]иом/У = ]Л2 ЦНОК/2К; Фк — угол,
па который ток Цк отстает по фазе от напряжения t71H0M
в установившемся режиме; i'ik.cb — свободная (апериодиче-
ская) составляющая:
Пк.сп == Ске~
здесь Тц лЬц/гн — постоянная времени при коротком замы-
кании; Ск—постоянная, определяется из начальных усло-
вий (/ = 0,/1к(о) = О):
»!к(0) = hrmax Sitl (“к “ 4>к) + ^ = 0,
откуда Ск=—ZlKmaxSin (ак—фк).
Полный ток короткого замыкания
/1К =1 \ктах Isin (со/ 4- «к — Фк) — sin (а« — фк) е~'*1Тк}. (9.12)
Выражение (9.12) показывает, что в переходном про-
цессе ток зависит от фазы напряжения (угла ак) в момент
короткого замыкания. При ак = фк ток короткого замыка-
117
ния сразу приобретает установившееся значение, так как
sin(aK—<рк) = 0. Наибольшее значение ток ок будет иметь
при ак = л/2+(рк приблизительно через полупериод после
начала короткого замыкания (со/«л) (рис. 9.6), при этом
в соответствии с выражением (9.12)
Чктах = Цктах П + е п1(“Гк)].
Величину iiKmax называют ударным током короткого
замыкания 71к,уд, а выражение в квадратных скобках —
Рис. 9.6. График изменения тока внезапного короткого замыкания
коэффициентом ударного тока. Этот коэффициент показы-
вает, во сколько раз ударный ток короткого замыкания
больше амплитуды установившегося тока короткого замы-
кания. В зависимости от значения Тк этот коэффициент
изменяется в пределах от 1 до 2. Для мощных трансфор-
маторов он равен 1,7—1,8, а для малых 1,2—1,3. Крат-
ность установившегося тока короткого замыкания по от-
ношению к действующему значению номинального тока
можно выразить через напряжение короткого замыкания:
] - 1НОМ /ihom-100_.K2.I00 .
‘1ктах 7 '1ном
zk /1НОМ-Ю0 «к
ИЛИ
/1К __ 11ктах _ ЮР
/1ном 1/~о ик
г * Ином
У силовых трасформаторов «К = 3-И5 % (большие
цифры относятся к более мощным трансформаторам). По-
этому /1к//1ном = 30-ь6. С повышением напряжения корот-
кого замыкания кратность установившегося тока коротко-
го замыкания уменьшается.
118
Постоянная времени Тк равна 0,006 с для малых транс-
форматоров и 0,05 с для крупных. Переходной процесс
практически заканчивается за время t— (3-?4). Тк. Отсю-
да следует, что переходный процесс у малых трансформа-
торов продолжается один период изменения тока, а у круп-
ных — в течение шести — восьми периодов.
Возникающие при коротком замыкании большие токи
представляют опасность для обмоток трансформатора, так
как эти токи увеличивают нагрев обмоток и создают зна-
чительные электромагнитные силы, действующие на них.
Электромагнитные силы, действующие на единицу дли-
цы проводников, определяются произведением индукции
поля рассеяния Во на ток в проводнике пк: 1эм=Ва11К. Так
как поле рассеяния создается токами, протекающими по
рбмоткам, то можно принять, что Тогда /эм-1’к-
Поскольку при коротком замыкании ток itumax может воз-
расти в 30 раз и более по сравнению с номинальным, то
силы увеличатся примерно в 1000 раз.
На рис. 9.7 показано разрушение обмотки при корот-
ком замыкании. Для того чтобы обмотки не разрушались,
они должны быть надежно закреплены с учетом сил, воз-
никающих при коротком замыкании. Магнитное поле рас-
сеяния можно представить в виде двух составляющих: про-
дольного поля с индукцией В^, магнитные линии которо-
го направлены параллельно оси обмотки, и поперечного
поля с индукцией Ва?, линии которого расходятся радиаль-
но (рис. 9.8,о). Поперечное поле возникает вследствие
искривления линий поля на концах обмотки. В соответст-
вии с этим на обмотки будут действовать продольные f3Md
и поперечные силы:
/liMd ~ 'lit! f-.iMq Чк-
Применив правило левой руки, по рис. 9.8,а можно ус-
тановить, что продольные силы будут стремиться сжать
обмотку в осевом направлении, а поперечные—сжать внут-
реннюю и растянуть внешнюю обмотки (рис. 9.8,6).
При коротком замыкании электрические потери в об-
мотках, пропорциональные квадрату токов, увеличивают-
ся во много раз, масло не успевает отводить тепло от об-
моток, процесс нагрева проходит адиабатически, т. е. все
тепло идет на нагревание обмоток, и их температура резко
возрастает. Предельную кратковременно допустимую тем-
пературу обмотки, при которой еще не повреждается изо-
119
Рис. 9.7. Разрушение обмотки
трансформатора при коротком
замыкании
Рис. 9.8. Составляющие маг-
нитных потоков рассеяния (а)
и силы, действующие на об-
мотки (б)
ляция в масляных трансформаторах, принимают равной
250 °C для обмоток из меди и 200 °C для обмоток из алю-
миния.
Для того чтобы указанные температуры не были достиг-
нуты, длительность короткого замыкания не должна пре-
вышать 3—5 с. В течение этого времени должна сработать
защита и отключить трансформатор от. сети.
Глава десятая
ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯ В ТРАНСФОРМАТОРАХ
10.1. Начальное и конечное распределения
напряжения вдоль обмотки
При работе в энергетических системах трансформаторы
могут подвергаться воздействию импульсов напряжений,
значительно превышающих номинальные. Такие импуль-
сы напряжений называются перенапряжениями. Они мо-
гут появиться как при обычных коммутационных опера-
циях (включение и отключение отдельных элементов си-
стемы), так и при аварийных процессах (короткие
замыкания, перемежающиеся дуговые замыкания на землю
в системах с изолированной нейтралью и т. д.). Перена-
пряжения в этих случаях составляют (2,5—3,5) {Дном. Наи-
большие перенапряжения (до 10 П1ном) возникают при
ударах молнии в провода воздушных линий электропере-
дачи, а также вследствие грозовых разрядов, индуцирую-
щих в линиях электропередачи волны высокого напряже-
ния. Эти перенапряжения называются атмосферными.
Рис. 10.1. Апериодическая вол-
па перенапряжения
В большинстве случаев грозовые разряды создают
в линии апериодические электрические импульсы большой
амплитуды и малой продолжительности действия. Эти им-
пульсы распространяются вдоль линии электропередачи
в обе стороны от места возникновения разряда со скоро-
стью, близкой к скорости света. Примерная форма импуль-
са показана на рис. 10.1. Передняя часть этой кривой, где
происходит резкий подъем напряжения от нуля до макси-
мального значения, называется фронтом волны. Время,
121
в течение которого происходит этот подъем, /ф составляет
единицы или даже десятые доли микросекунды. Общая
продолжительность импульса измеряется десятками мик-
росекунд.
Фронт волны может рассматриваться как четверть пе-
риода периодического процесса с амплитудой Umax. Часто-
та этого процесса f==— высока и равна около 250 кГц.
При такой высокой частоте индуктивное сопротивление
трансформатора 2nfL становится весьма большим, тогда
как емкостное сопротивление l/(2nfC), наоборот, уменьша-
ется. Поэтому на распределение тока и напряжения по об-
мотке в этом случае начинают сильное влияние оказывать
емкостные связи, существующие в трансформаторе.
В трансформаторе различают емкости между отдель-
ными катушками обмотки C'd (продольную емкость) и ем-
кость между катушками и заземленными частями C'q (по-
перечную емкость на землю). С учетом емкостей схема
Замещения обмотки примет вид, показанный на рис. 10.2.
Рис. 10.2. Схема замещения трансформатора при высокой частоте
Здесь А — линейный вывод обмотки ВН, X — концевой вы-
вод, который может быть заземлен или изолирован.
Так как емкости C'd соединены последовательно, то пол-
ная емкость по длине обмотки
С. = С'/п,
а а 1
где п — число элементов, из которых состоит обмотка.
Поперечные емкости С' соединены параллельно, и их
полная емкость
С, = пС'
я я
В начальный момент, когда волна перенапряжений
С крутым фронтом подходит к выводам обмотки, вследст-
122
вие высокой частоты процесса можно положить индуктив-
ные сопротивления a>L равными бесконечности и считать,
что распределение тока и напряжения по обмотке зависит
только от емкостей. Тогда схема замещения приобретает
вид, показанный на рис. 10.3. В этом случае трансформа-
Рис. 10.2. Схема замещения трансформатора при высокой частоте
тор замещается некоторой емкостью, называемой вход-
ной. В процессе заряда входной емкости, длящемся обыч-
но небольшую долю микросекунды, напряжение на выво-
дах трансформатора вначале падает до нуля, а затем
растет и достигает значения 2U. Распределение этого на-
пряжения вдоль обмотки по цепи из емкостей носит назва-
ние начального распределения напряжения.
Начальное распределение напряжения вдоль обмотки по-
лучается неравномерным и зависит от соотношения меж-
ду емкостями Cq и Са, определяемого коэффициентом а=
-]/С9/С(1(рис. 10.4, 10.5).
Влияние емкостей Сд и Са на распределение напряже-
ния можно показать на примере обмотки с заземленным
концом. Если бы емкости на землю С' отсутствовали, то
емкости C'd были бы соединены последовательно между
собой и через них протекал бы один и тот же ток. При ра-
венстве емкостей C'd напряжение равномерно распределя-
лось бы по длине обмотки (линия MN на рис. 10.4). На-
оборот, если бы емкости C'd отсутствовали (С'=0), то ток
из линии пошел бы только через первую от начала обмот-
ки емкость С'ч, т. е. все напряжение сосредоточилось бы
на первой катушке (линия МО). Действительное распреде-
ление напряжения по длине обмотки находится между
этими двумя предельными.
Аналогично можно показать, что при изолированной
нейтрали кривая начального распределения напряжения
будет лежать между линиями M'N' и М'0 (рис. 10.5).
123
Как следует из рис. 10.4, 10.5, начальное распределе-
ние напряжения весьма неравномерно по длине обмотки.
Неравномерность распределения напряжения обусловлена
главным образом влиянием поперечных емкостей С', через
которые по мере продвижения от начала обмотки к концу
Рис. 10.4. Начальное распреде-
ление напряжения при зазем-
ленной нейтрали
Рис. 10.5. Начальное распределе-
ние напряжения при незаземлен-
ной нейтрали
ответвляется все большая часть зарядов, а следовательно,
и тока на землю. Поэтому ток через емкости С'а при уда-
лении от начала обмотки уменьшается, уменьшается и па-
дение напряжения.
Таким образом, чем больше а (чем больше С9), тем
более неравномерным будет распределение напряжения.
Обычно Cq>Cd и а=5-ь-15. Заметим, что при таких значе-
ниях начальное распределение напряжения у заземленных
и незаземленных обмоток будет практически одинаково.
Кривые начального распределения напряжения пока-
зывают, что большая ее часть приходится на первые ка-
тушки, и, следовательно, их изоляция подвергается наи-
большей опасности.
Через некоторый промежуток времени после подхода
волны к трансформатору каждая точка обмотки приобре-
тает определенный установившийся потенциал. При этом
распределение напряжения вдоль обмотки, называемое
конечным, будет соответствовать кривым при а=0, пока-
занным на рис. 10.4, 10.5.
Между начальным и конечным распределениями на-
124
пряжения возникает переходный процесс. Так как схема
замещения обмотки- включает в себя емкости и индуктив-
ности, образующие колебательные контуры, то переходный
процесс будет происходить в виде высокочастотных коле-
баний. Из-за наличия потерь в обмотке эти колебания
имеют затухающий характер.
Чем больше различие между начальным и конечным
распределениями напряжения, тем резче проявляются ко-
лебательные явления при переходном процессе. Эти коле-
бания совершаются относительно прямой конечного рас-
пределения 2 (рис. 10.6, 10.7), и поэтому максимальные
Рис. 10.6. Распределение напря-
жения вдоль обмотки при высо-
кочастотных колебаниях у транс-
форматора с заземленной ней-
тралью
Рис. 10.7. Распределение напря-
жения вдоль обмотки при высоко-
частотных колебаниях у транс-
форматора с незаземленной ней-
тралью
напряжения разных точек обмотки относительно земли
определяются кривыми 3, которые являются зеркальным
отражением кривых начального распределения 1 относи-
тельно прямых 2.
В процессе колебаний опасные напряжения получают-
ся также у средних и конечных катушек. При изолирован-
ной нейтрали в конце обмотки напряжение почти удваива-
ется.
10.2. Защита трансформаторов от перенапряжений
Для защиты трансформаторов от перенапряжений при»
меняются внешние и внутренние меры, К мерам внешней
125
защиты относится применение заземляющих тросов и раз-
рядников, которые снижают амплитуду волны перенапря-
жения до значения, в 4—5 раз превышающего номиналь-
ное напряжение.
Внутренними мерами защиты являются усиление изо-
ляции входных и концевых катушек обмотки ВН и приме-
нение емкостной защиты (в трансформаторах класса
ПО кВ и выше).
'1
-°A
^3
попоосдоопп:'
г
щощйвд
dShlI
да да
та
да
да
да co?
laSaaS]
Рис. 10.8. Емкостная защита
трансформатора класса напря-
жения ПО кВ
Рис. 10.9. Емкостная цепочка
обмотки трансформатора с уче-
том емкостной защиты (Сэ)
из емкостного кольца
Емкостная защита применяет-
ся в целях приближения началь-
ного распределения напряжения
к конечному. В этом случае
уменьшается также электромаг-
нитный колебательный процесс.
Емкостная защита выравнивает
электрическое поле у крайних
катушек обмотки и состоит
1 и экранирующих витков 3
Крис. 10.8). Емкостное кольцо представляет собой шайбу
из электротехнического картона, обмотанную тонкой мед-
ной лентой с наложенной поверх нее изоляцией. Экрани-
рующие витки выполняются в виде разомкнутых металли-
ческих колец, которые охватывают несколько первых ка-
тушек. Кольца изготовляют из проводников того же
сечения, что и обмотка, и изолируют от катушек слоем изо-
ляции.
1126
Кольцо и витки электрически соединяются с линейным
концом обмотки 2. Для того чтобы кольцо и экранирую-
щие витки не образовывали короткозамкнутых контуров,
они должны иметь разрыв. Емкостное кольцо и экранирую-
щие витки создают дополнительные емкости, с учетом ко-
торых схема замещения приобретает вид, показанный на
рис. .10.9. Если эти емкости подобрать так, что токи через
них будут равны токам через соответствующие элементы
емкостей С', то токи через емкости C'd будут равны друг,
другу, что приведет к выравниванию кривой распределе-
ния напряжения. Трансформаторы с подобной защитой на-
зываются грозоупорными или нерезонирую-
щими.
Глава одиннадцатая
СПЕЦИАЛЬНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ
11.1. Трансформаторы для дуговых электрических печей
Трансформаторы, предназначенные для питания дуго-
вых электрических печей, во многом сходны с силовыми
трансформаторами общего назначения. Их конструктивные
отличия обусловлены особенностями работы электрических
печей. Печь питается от отдельного трансформатора. Мощ-
ность печных трансформаторов достигает 25 МВ-А. Для
обеспечения нормального горения дуги вторичная обмотка
трансформатора должна иметь сравнительное низкое на-
пряжение (около 100 В), при этом ток вторичной обмотки
может достигать нескольких десятков килоампер. Столь
значительный ток может быть получен при разделении об-
мотки и отводов от нее на большое число параллельных
ветвей.
При плавке металла в печи происходят частые толчки
нагрузки, короткие замыкания и обрыв тока в обмотке
НН. Для снижения тока короткого замыкания трансфор-
маторы должны выполняться с повышенным напряжением
короткого замыкания или снабжаться токоограничиваю-
щим реактором, включаемым последовательно с первич-
ной обмоткой. Реактор обычно монтируется в одном баке
с трансформатором. В установке с печным трансформа-
тором ток короткого замыкания не должен превышать но-
минальный более чем в 2,5—4 раза.
127
Механическое крепление обмоток имеет повышенную
прочность и рассчитывается, исходя из указанных значе-
ний тока. В целях улучшения управления процессом плав-
ки металла в печи требуется регулирование вторичного
напряжения трансформатора в широких пределах. Для
этого первичная обмотка выполняется с ответвлениями
и для регулирования напряжения производится переклю-
чение этих ответвлений с помощью соответствующего пе-
реключателя. Для увеличения числа ступеней напряжения
предусматривается пересоедииение обмотки ВН с тре-
угольника в звезду.
Переключение ступеней производится с перерывом пи-
тания нагрузки и отключением трансформатора от сети.
В мощных печных трансформаторах применяется переклю-
чение без перерыва нагрузки.
11.2. Трансформаторы для дуговой электросварки
Особенностью работы трансформатора для дуговой
электросварки является прерывистый режим работы с рез-
ким переходом от холостого хода к короткому замыканию
и обратно. Для устойчивого и непрерывного горения дуги
требуется, чтобы при колебаниях сопротивления внешней
цепи сварочный ток изменялся незначительно, т. е. внеш-
няя характеристика (зависимость напряжения дуги от то-
ка) была резко падающей. Для той же цели индуктив-
ность в сварочной цепи должна быть значительной. Кроме
того, необходимо ограничивать ток короткого замыкания.
Выполнение этих требований возможно путем увеличе-
ния потока рассеяния в трансформаторе и включения во
вторичную цепь индуктивной катушки со стальным сердеч-
ником (рис. 11.1, а).
Для увеличения потока рассеяния первичная и вторич-
ная обмотки трансформатора располагаются на разных
стержнях или в различных местах по высоте стержня.
С увеличением потока рассеяния возрастают индуктивное
сопротивление короткого замыкания хк и напряжение ко-
роткого замыкания- ик.
Для регулирования сварочного тока индуктивная ка-
тушка выполняется с воздушным зазором в магнитной
цепи. При уменьшении с помощью соответствующего уст-
ройства зазора 6 индуктивность катушки возрастает, а ток
в сварочной цепи уменьшается. На рис. 11.1,6 показаны
128
две внешние характеристики: при малом зазоре (кривая
/) и при большем зазоре (кривая 2).
Для ручной сварки используются трансформаторы, на-
пряжение обмотки НН которых при холостом ходе равно
60—75 В. При номинальной нагрузке Пнн=30-к40 В.
11.3. Трансформаторы для преобразования числа фаз
переменного тока
Преобразование числа фаз системы переменных токов
можно осуществить при помощи трансформаторов, вклю-
ченных по специальным схемам. Преобразование трехфаз-
пой системы токов в двухфазную производится посредст-
вом двух однофазных трансформаторов с разными коэф-
фициентами трансформации, включенных по схеме
рис. 11.2.
Первичная обмотка трансформатора Та включается
между двумя фазами трехфазной сети (на рис. 11.2 между
фазами В и С). У трансформатора Гв первичная обмотка
подключена к третьей фазе А сети и средней точке первич-
ной обмотки трансформатора Та. При таком включении
напряжение UOa будет сдвинуто по фазе на угол л/2 по
отношению к напряжению UBC (рис. 11.3). На такой же
9-531
129
угол будут сдвинуты напряжения вторичных обмоток
трансформаторов Та и Тр. Из векторной диаграммы сле-
дует, что UOa — Uвс J/3/2. Если принять, что витки вто-
ричных обмоток трансформаторов одинаковы, то для то-
го чтобы получить одинаковые напряжения этих обмоток,
Рис. 11.2. Схема преобразова-
теля трехфазного тока в двух-
фазный
Рис. 11.3. Векторная ди-
аграмма преобразовате-
ля тока в двухфазный
необходимо число витков_первичной обмотки трансформа-
тора Гр уменьшить в 3/2 раз по сравнению с витками
первичной обмотки трансформатора Та.
Преобразование трехфазной системы токов в шести-
фазную можно осуществить включением вторичной обмот-
ки в шестифазную звезду (рис. 11.4). На рис. 11.5 показана
векторная диаграмма ЭДС для этой схемы.
Трансформаторы с увеличенным числом фаз находят
применение в схемах преобразования переменного тока
в постоянный.
11.4. Трансформаторы для преобразования частоты
С использованием трансформаторов практическое при-
менение находят схемы для удвоения и утроения частоты
питающего напряжения.
Удвоение частоты производится при использовании
трансформатора, магнитная система которого состоит из
двух независимых магнитопроводов аир (рис. 11.6). Пер-
130
ничная обмотка с числом витков wt включается в сеть
с частотой fi и охватывает оба магнитопровода. При помо-
щи обмотки О сердечники подмагничиваются постоянным
током в противоположных направлениях. В каждом маг-
Рис. 11.4. Схема транс-
форматора для преобра-
зования трехфазного то-
ка в шестифазный
Рис. 11.5. Векторная ди-
аграмма вторичных ЭДС
трансформатора по рис.
11.4.
нитопроводе МДС, создаваемая этой обмоткой, равна FQ.
В правом квадранте рис. 11.7 построены магнитные харак-
теристики и Op=f(ii) сердечников с учетом
действия МДС Fo. На этом же рисунке показана зависи-
мость суммарного потока (Фа+Фр) от тока первичной
обмотки i{. Поток Фа + Фр=Ф сцеплен с первичной обмот-
кой и наводит в ней ЭДС E^U\.
Вторичная обмотка состоит из двух частей, располага-
емых на разных магнитопроводах. Эти части обмотки
включены встречно, поэтому результирующее потокосцеп-
ление вторичной обмотки будет пропорционально разнос-
ти потоков (Фа—Фр). Зависимость Фа—Фр =f(ii) также
показана на рис. 11.7.
Если приложить к первичной обмотке синусоидальное
напряжение Uu то магнитный поток Ф = фа+Фр будет
практически также синусоидальным и будет изменяться
во времени с частотой fi (левый квадрант на рис. 11.7).
Изменение во времени потока, сцепленного со вторичной
обмоткой (Фа—Фр), можно получить построением по точ-
9*
131
Рис. 11.8. Схема утрой-
теля частоты
Рис. 11.6. Схема удвои-
теля частоты .
132
кам 1-2-3-4. Эта зависимость имеет пульсирующий харак-
тер с частотой пульсаций, равной 2/ь Индуцируемая во вто-
ричной обмотке ЭДС е2 будет пропорциональна перемен-
ной составляющей зависимости Фа—Фр = f (t) и иметь час-
тоту 2fi.
При нагрузке для снижения падения напряжения в це-
пи вторичной обмотки последовательно с ней включают
конденсатор С, емкость которого компенсирует индуктив-
ность обмотки. Регулирование напряжения производится
изменением тока в подмагничивающей обмотке.
Утроение частоты с помощью трансформаторов можно
осуществить по схеме, показанной на рис. 11.8. Первичные
обмотки трех однофазных трансформаторов соединяются
в звезду и подключаются к трехфазной сети с частотой ft.
Вторичные обмотки этих трансформаторов соединяются
между собой последовательно. Как показано в § 2.3,
в трехфазной группе однофазных трансформаторов, пер-
вичные обмотки которых соединены в звезду, при насыще-
нии магнитной цепи в сердечнике каждой фазы возникают
значительные составляющие потока 3-й гармоники. Эти
потоки будут наводить во вторичных обмотках ЭДС трой-
ной частоты Е3.
При последовательном соединении вторичных обмоток
ЭДС тройной частоты будут арифметически складываться,
а ЭДС основной частоты (от 1-й гармоники) в сумме бу-
дут равны нулю. Таким образом, на выводах вторичной
обмотки будет действовать напряжение US^3E3 с часто-
той 3fj. Конденсатор С, включенный в цепь вторичной об-
мотки, служит, как и в предыдущем случае, для уменьше-
ния падения напряжения при нагрузке трансформатора.
11.5. Пик-трансформаторы
Пик-трансформаторы предназначены для преобразова-
ния синусоидального напряжения, подводимого к первич-
ной обмотке, в импульсы напряжения пикообразной фор-
мы, получаемые во вторичной обмотке. Пик-трансформа-
торы применяются в электронной технике для управления
тиристорами, тиратронами и пр.
Для того чтобы во вторичной обмотке получить ЭДС
пикообразной формы, необходимо, чтобы поток, сцеплен-
ный с этой обмоткой, имел уплощенную форму (см. §2.3).
Уплощение кривой потока происходит при насыщении сер-
дечника.
133
На рис. 11.9 даны два возможных исполнения таких
трансформаторов. В первом исполнении (рис. 11.9, а)
трансформатор имеет сильно насыщенный магнитопровод
и его первичная обмотка подключается на синусоидальное
напряжение L/t через резистор с большим активным со-
противлением 7?д. Сопротивление необходимо для
ограничения тока в обмотке. При холостом ходе ток ii бу-
дет синусоидальным, а поток Ф магнитопровода будет
иметь сильно уплощенную форму. Формы кривых тока,
потока и напряжения вторичной обмотки показаны на
рис. 11.9, б.
Во втором исполнении (рис. 11.9, в) вторичная обмот-
ка трансформатора располагается на относительно тонком
стержне, параллельно которому устанавливается магнит-
ный шунт с почти линейной характеристикой. При синусо-
идальной форме потока Ф! (рис. 11.9, г) составляющие
потока Фш и Ф2 будут несинусоидальны. Уплощенная фор-
ма кривой ®2=f(0 обеспечивает пикообразную форму
кривой напряжения U2.
134
11.6. Трансформаторы для вентильных устройств
Вентильные устройства предназначаются для преобра-
зования переменного тока в постоянный, а иногда наобо-
рот — постоянного в переменный. Эти устройства содер-
жат вентили — приборы, которые проводят электрический
ток только в одном направлении.
В ряде случаев эти устройства подключаются ко вто-
ричной обмотке трансформатора последовательно с на-
грузкой. Трансформатор вводится для того, чтобы полу-
чить на его вторичной обмотке такое переменное напря-
жение, при котором выпрямленное выходное напряжение
Имело бы заданное, обычно стандартное значение. Соот-
ношение между выпрямленным напряжением и перемен-
ным напряжением вторичной обмотки трансформатора за-
висит от схемы вентильного устройства. Иногда с помо-
|цью трансформатора увеличивают число фаз вторичного
напряжения (см. § 11.3), что способствует резкому сниже-
нию пульсаций выпрямленного тока и напряжения.
Работа трансформатора совместно с вентильным уст
ройством имеет свои особенности. Первая особенность со-
стоит в том, что в соответствии с поочередным отпиранием
вентилей ток в фазах вторичной обмотки будет протекать
не одновременно и только в течение части периода. По
этой причине токи вторичной и первичной обмоток имеют
несинусоидальную форму и содержат высшие гармоники,
которые увеличивают потери и снижают КПД трансфор-
матора.
Кривые тока в первичной и вторичной обмотках могут
иметь неодинаковую форму, вследствие чего действующие
значения этих токов будут отличаться друг от друга не
только зи счет коэффициента трансформации, но и за
счет несовпадения форм кривых. Тогда расчетные мощно-
сти первичной Spi и вторичной Sp2 обмоток, пропорцио-
нальные произведению действующих значений соответст-
вующих номинальных токов и напряжений, также могут
быть различными. В этом случае расчетная мощность
трансформатора, называемая типовой мощностью, будет
равна полусумме расчетных мощностей обмоток:
<$тип = 0,5 (SM + SP2).
Мощность постоянного тока, потребляемая нагрузкой,
включенной на выходе вентильного устройства, равна:
135
p —I] I
1 diioM 17 jhom
где t/jHOM, 1<1поы — номинальные напряжение и ток на вы-
ходе вентильного устройства (на стороне постоянного то-
ка).
Отношение S-гип/Лгном называется коэффициентом типо-
вой мощности £ТИп. Типовая мощность трансформатора
всегда больше его выходной мощности. Коэффициент
Атип>1. Он зависит от схемы вентильного устройства. От-
сюда следует, что при одной и той же выходной мощности
габариты и масса трансформатора для вентильных уст-
ройств всегда больше габаритов и массы трансформатора,
работающего при синусоидальных токах в его обмотках.
Вторая особенность работы трансформатора с вентиль-
ным устройством состоит в том, что при некоторых схемах
этих устройств нарушается равновесие МДС первичной
и вторичной обмоток, расположенных на одном стержне.
Вследствие этого в трансформаторе создается постоянный
магнитный поток, подмагничивающий магнитопровод в не-
изменном направлении и увеличивающий его насыщение.
Во избежание сильного насыщения сечение магнитопрово-
да приходится увеличивать, что приводит к увеличению
массы трансформатора.
Описанные особенности работы трансформатора рас-
смотрим па примере простейшей однополупериодной схемы
выпрямления (рис. 11.10). В схеме рис. 11.10 при чисто ак-
тивной нагрузке ток во вторичной обмотке трансформато-
ра г2 протекает в течение одного полупериода (рис. 11.11, а)
и имеет пульсирующий характер. Этот ток можно предста-
вить в виде двух составляющих: постоянной 1а и перемен-
ной I — (t2—la)- В первичную обмотку трансформируется
только переменная составляющая тока вторичной обмот-
ки (рис. 11.11,6):
Z1 = — (l2 /d) - .
Вследствие этого сумма МДС первичной и вторичной
Рис. 11.10. Схема выпрямительно-
го однополу пер иодного устройства
с однофазным трансформатором
136
обмоток не будет равна нулю:
iJ№14-i2№2 = 7(/№z.
Ток 1а является постоянным и будет создавать неиз-
менный во времени дополнительный поток, подмагничива-
ющий сердечник трансформатора. Такой недостаток при-
сущ и другим схемам с однополупериодным выпрямле-
нием.
Рис. П.11. График изменения тока в обмотках однофазного трансфор-
матора в выпрямительном устройстве:
а — во вторичной обмотке: б — в первичной обмотке
Среднее значение выпрямленного напряжения в рас-
сматриваемой схеме
_ 2л _
Ed = Г sin О d® = Е2 = 0,45Е2,
2зх л
о
где -О=<»/, откуда
Ea = -~Ed = 2,22Ed.
V2
Среднее значение выпрямленного тока
Действующие значения токов вторичной и первичной
обмоток
137
Расчетные мощности обмоток
SP4 = £2 72 = 3,49£d7d;
SP1 = EtЦ = E2 i,2l/d = 2,69£d Id.
Типовая мощность
^тип == (*Sp2 + <Spi)/2 = 3,091 dEd.
Выходная мощность
P = I E
rd ‘ d^d'
Коэффициент типовой мощности
^тип = STHB/Pd = 3,09.
Присущие однополупериодным схемам выпрямления
недостатки — появление дополнительного подмагничиваю-
щего потока, плохое использование трансформатора, а для
однофазной схемы, кроме того, и повышенные пульсации
выпрямленного напряжения — ограничивают их примене-
ние. Они используются главным образом в выпрямителях
небольшой мощности.
Лучшие условия работы трансформатора наблюдаются
в двухполупериодных схемах выпрямления, когда ток в его
вторичной обмотке протекает в течение обоих полуперио-
дов. В этих схемах неуравновешенные МДС не возникают.
Улучшить работу трехфазной однополупериодной схе-
мы выпрямления можно путем применения для вторичной
обмотки трансформатора схемы соединения зигзаг с вы-
веденной нулевой точкой. Так как в этой схеме на каждом
стержне располагаются две встречно включенные катуш-
ки, то их потоки, возникающие при прохождении по ним
постоянного тока 7d, будут взаимно компенсироваться.
Вследствие этого не будет происходить подмагничивания
магнитопровода дополнительным потоком.
Контрольные вопросы
1. Как работает и как устроен трансформатор?
2. Какие применяются схемы н группы соединения для обмоток
трехфазного трансформатора. Что характеризует группа соединения?
3. Как зависят возникающие при намагничивании трехфазного тран-
сформатора ток и магнитный поток 3-й гармоники от схемы соединения
его обмоток?
4. Какой вид имеет схема замещения трансформатора и ее назна-
чение. Какой физический смысл имеют ее параметры?
138
5. Почему в трансформаторе при изменении тока вторичной обмотки
происходит изменение и тока в первичной обмотке?
6. При каком cos <р2 напряжение вторичной обмотки будет оста-
ваться постоянным при изменении тока в этой обмотке?
7. Как можно регулировать напряжение вторичной обмотки транс-
форматора?
8. Какие условия и почему необходимо их выполнять при включе-
нии трансформаторов на параллельную работу?
9. Какие преимущества и недостатки имеет автотрансформатор по
сравнению с трансформатором?
10. Когда возникают магнитные потоки нулевой последовательно-
сти? Какое влияние они оказывают на работу трансформатора?
Часть вторая
ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН
Глава двенадцатая
ОБМОТКИ МАШИН ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
12.1. Предварительные замечания
Машины переменного тока подразделяются на два ос-
новных вида: асинхронные и синхронные. Кон-
структивно как те, так и другие машины имеют неподвиж-
ную часть, называемую статором, вращающуюся часть,
называемую ротором. Обычно ротор располагается
внутри статора.
Рис. 12.1. Статор машины переменного тока
140
Асинхронные и синхронные машины различаются по
принципу действия, по устройству их роторов, но статоры
этих машин в подавляющем большинстве случаев имеют
одинаковую конструкцию.
Сердечник статора / (рис. 12.1) машин переменного то-
ка представляет собой полый цилиндр, который для сни-
жения потерь на вихревые токи собирается из отдельных
листов электротехнической стали толщиной 0,5 мм. Для
изоляции листов друг от друга они покрываются или ла-
ком или оксидной пленкой. На внутренней цилиндричес-
кой поверхности статора имеются пазы, в которых разме-
щается обмотка 2. Сердечник 1 с обмоткой 2 закреплен
в корпусе 3.
Вопросы устройства обмоток статора, наведения ЭДС
в них и образования магнитных полей при прохождении
по обмоткам тока являются общими как для асинхронных,
так и для синхронных машин, поэтому их целесообразно
рассмотреть в этой части.
12.2. Способы выполнения обмоток
Пазы, в которых располагаются проводники обмоток
статора, имеют трапецеидальную или грушевид-
ную форму у машин мощностью до 100 кВт и прямо-
угольную форму у машин большей мощности
(рис. 12.2, а). Трапецеидальные и грушевидные пазы со
стороны, обращенной к зазору, полузакрыты, что позволя-
ет снизить МДС возбуждения (см. § 16.2). Кроме того,
при таких пазах увеличивается ширина зубца в самом уз-
ком его сечении, вследствие чего снижаются максимальные
значения индукции и напряженности магнитного поля.
Это уменьшает магнитное напряжение зубца, что также
способствует снижению МДС возбуждения.
В машинах мощностью до 100 кВт применяют всып-
ные обмотки из круглого изолированного провода. Для
изоляции обмотки от корпуса в пазы закладывают выгну-
тые по форме паза короба, состоящие из одного или не-
скольких слоев изоляционного материала. Проводники
поочередно опускают (всыпают) в паз через шлиц, обра-
зованный между соседними зубцами. После укладки об-
мотки в пазы сердечника статора ее пропитывают в специ-
альных лаках. В процессе пропитки воздушные включения
в обмотке и изоляции заполняют лаком, а обмотка приоб-
141
ретает монолитность, улучшаются ее теплопроводность, вла-
гостойкость, электрическая и механическая прочность.
В машинах мощностью более 100 кВт и напряжением
выше 660 В для повышения электрической и механической
прочности изоляции обмот-
ку выполняют из жестких
секций (катушек), которые
укладывают в прямоуголь-
ные пазы. Секции наматы-
вают на шаблонах из пря-
моугольного обмоточного
провода, им придают окон-
чательную форму со всеми
характерными изгибами, за-
тем изолируют, пропитыва-
ют, сушат и в готовом виде
укладывают в пазы.
Рис'. 12.2. Пазы статоров (а) и
ций в паз (б)
последовательность укладки полусек-
В машинах мощностью более 100 кВт и напряжением
менее 660 В секции по ширине паза подразделяют на две
равные части. Последовательность их укладки в паз пока-
зана на рис. 12.2, б. Обмотку также наматывают на шаб-
лоне из прямоугольного изолированного обмоточного про-
вода, но пазовую изоляцию ее выполняют такой, как
у всыпной обмотки.
Для уменьшения ширины шлицы паза секции делят на
две половины. Пазы на рис. 12.2,6 называются полуот-
крытыми.
142
12.3. Классификация обмоток
Обмотки состоят из секций. Секция может быть одно-
ви тковой (состоять из одного витка) и многовит-
ковой (иметь несколько витков) (рис. 12.3). Части сек-
ции, укладываемые в пазы, называются пазовыми или
Рис. 12.3. Одновитковая
и трехвитковая секции
обмотки статора
активными, а располагаемые вне паза — лобовыми.
Ширина секции определяется шагом обмотки у.
Для того чтобы ЭДС проводников двух активных сто-
рон секции суммировались, эти активные стороны должны
располагаться под полюсами разной полярности. Поэтому
шаг у должен быть примерно равен полюсному делению.
Шаг у и полюсное деление тп задаются в зубцовых деле-
ниях. Зубцовое (пазовое) деление — это длина дуги по
внутренней окружности статора между серединами сосед-
них зубцов или пазов. Шаг у равен числу этих делений,
расположенных между началом и концом секции. Если
у = 5, то это означает, что начало секции лежит, например,
в пазу 1, а ее конец— в пазу 6 (1 + 5). Шаг у всегда ра-
вен целому числу.
Полюсное деление тп равно числу зубцовых (пазовых)
делений, расположенных между серединами соседних по-
люсов. Полюсное деление тп может иметь как целое, так
и дробное значение.
Если шаг равен полюсному делению: у = тп=//(2р)
(где Z — общее число зубцов на статоре), то обмотка на-
зывается обмоткой с диаметральным шагом, а если
у<тп — то с укороченным шагом. Наибольшее рас-
пространение имеют обмотки с укороченным шагом, так
как в такой обмотке за счет выбора соответствующего ша-
га можно получить форму кривых индуцируемой ЭДС
и поля, близкие к синусоидальным (см. гл. 13). Обычно
у«0,8тп.
143
По расположению секционных сторон в пазу обмотки
делятся на однослойные и двухслойные. Если
в пазу размещается только одна секционная сторона
(рис. 12.4), то обмотка будет однослойной, а если две
(рис. 12.5), — двухслойной.
Наибольшее применение находят двухслойные обмот-
ки. Преимущество двухслойных обмоток состоит в том,
Рис. 12.4. Расположение в пазах
секции однослойной обмоткн
Рис. 12 5. Расположение в пазах
секции двухслойной обмоткн
что у них можно выполнить укороченный шаг и за счет
этого улучшить форму кривых ЭДС и МДС. Кроме того,
при укороченном шаге уменьшается расход обмоточного
провода. ;
Однослойные обмотки, имеют диаметральный шаг, что
является их основным недостатком. Эти обмотки приме-
няют в машинах мощностью до 16 кВт потому, что у та-
ких машин пазы имеют небольшую площадь и изоляци-
онная прокладка между слоями, необходимая при двух-
слойной обмотке (рис. 12.2, а), занимает относительно
большое место. При однослойной обмотке необходимость
в такой прокладке отпадает, вследствие чего повышается
заполнение паза обмоточным проводом. Другим преиму-
ществом однослойной обмотки является более легкая ме-
ханизация укладки ее в пазы.
Обмотки машин переменного тока состоят из несколь-
ких самостоятельных частей, каждая из которых пред-
ставляет разомкнутую систему последовательно соединен-
ных проводников. Каждая часть называется обмоткой фа-
зы. Различают однофазные, двухфазные и трехфазные
обмотки. Наибольшее распространение получили трехфаз-
ные обмотки. Обмотка каждой фазы выполняется распре-
деленной, т. е. она на каждом полюсном делении размеща-
ется в нескольких рядом лежащих пазах. Число пазов на
144
полюс и фазу обмотки
q — zl(2pm),
где р и т — число пар полюсов и число фаз.
Чаще всего q выбирается равным целому числу (q—
= 2^-6). В крупных многополюсных машинах q бывает
дробным.
Соседние q катушек (секций) одной фазы соединяют-
ся между собой последовательно, образуя катушечную
группу. Катушечные группы каждой фазы могут соеди-
няться последовательно или путем сочетания последова-
тельного соединения с параллельным образовывать не-
сколько параллельных ветвей обмотки.
Распределение обмотки по пазам способствует получе-
нию близких к синусоиде кривых ЭДС и МДС обмотки
(см. гл. 13).
По конфигурации катушек и последовательности сое-
динения их друг с другом обмотки подразделяются на
петлевые и волновые. На рис. 12.6 показаны ка-
Рис. 12.6. Секции петлевой (а)
и волновой (б) обмоток
Рис. 12.7. Стержневая обмотка
тушки петлевой и волновой обмоток. Наибольшее распро-
странение в машинах переменного тока получили петлевые
обмотки. Волновые обмотки применяются в очень круп-
ных машинах (гидрогенераторах) при числе витков в ка-
тушке йук=1, где они дают существенные выгоды по срав-
нению с петлевыми за счет уменьшения длины соединений
между катушечными группами. Волновые обмотки нахо-
дят также применение для роторов асинхронных двигате-
лей.
10—531
145
Рис. 12.8. Транспонированная секция
При одновитковых катушках волновая двухслойная об-
мотка имеет в каждом пазу только два проводника или
стержня большого сечения. Катушки таких обмоток часто
выполняют из двух одинаковых частей — стержней 1, 2
(рис. 12.7). Каждый стержень имеет пазовую часть и две
половины лобовых. После укладки в пазы они соединяют-
ся между собой в лобовых частях хомутиком 3, образуя
виток обмотки. Обмотки, выполненные таким образом, на-
зываются стержневыми.
Если стержни выполнить из массивного проводника, то
вследствие проявления поверхностного эффекта ток по его
сечению будет распределяться неравномерно, что приве-
дет к увеличению электрических потерь в обмотке. В це-
лях снижения потерь для обмотки статора, где протекают
токи с частотой 50 Гц или выше, стержни выполняются из
нескольких изолированных прямоугольных проводников
небольшого сечения, которые на протяжении пазовой час-
ти переплетаются между собой так, чтобы каждый из них
попеременно занимал все возможные положения по высо-
те стержня. Такое переплетение (рис. 12.8) называется'
транспозицией. При транспозиции индуктивные и ак-
тивные сопротивления всех проводников будут одинаковы-
ми и ток нагрузки между ними распределится равномер-
но, вследствие чего потери в обмотке уменьшатся.
Для обмотки ротора, где протекают токи небольшой
частоты, стержни часто выполняются из одного проводни-
ка. Иногда из стержней выполняются и петлевые обмотки.
146
12.4. Принцип образования трехфазной обмотки
Трехфазная обмотка статора состоит из трех идентич-
ных частей — фаз. Индуцируемые в фазах ЭДС должны
быть равны, но сдвинуты во времени на электрический
угол, равный 120°. Для этого обмотки располагают в па-
зах статора со сдвигом в пространстве на такой же угол.
Иа поперечном разрезе двухполюсной машины (рис. 12.9)
показаны обмотки трех фаз
(</=2), начала которых (Ан,
/Ль С») имеют сдвиг на 120°.
Для момента времени,
изображенного на рис. 12.9,
максимальная ЭДС индуци-
руется в катушках фазы А.
Максимальная ЭДС тако-
го же направления в фазе
В наступит через промежу-
ток времени, соответствую-
щий повороту ротора на 120°.
При повороте ротора еще
на 120° максимальная ЭДС
Рис. 12.9. К пояснению принципа
образования трехфазной обмотки
будет в фазе С. Следова-
тельно, при таком размеще-
нии обмоток на статоре по-
лучится необходимый угол
сдвига между ЭДС фаз.
Из рис. 12.9 следует, что при трехфазной обмотке двух-
полюсной машины и равномерном распределении пазов по
окружности статора последняя разбивается на шесть рав-
ных зон из q пазов в следующей последовательности: Ая,
Ск, Вн, Ак, Сн, Вк. В машинах с 2р>2 указанная разбивка
будет повторяться на каждой паре полюсных делений.
Далее будут рассматриваться схемы трехфазных обмо-
ток.
12.5. Однослойные обмотки
Существует целый ряд схем однослойных обмоток ма-
шин переменного тока. Все они одинаковы в электричес-
ком и магнитном отношении и различаются только по фор-
ме лобовых частей катушек.
Для изображения схем обмоток машин широко приме-
няются схемы-развертки, которые получаются, если статор
10* 147
разрезать по образующей и развернуть в плоскость. На
этой плоскости вертикальными линиями изображаются
пазы. Начертив развертку статора и наметив пазы с про-
водниками, разбивают их по фазам и устанавливают гра-
ницы полюсных делений. На каждом полюсном делении
располагаются 3q пазов. Затем условно задаются направ-
лением ЭДС в проводниках. ЭДС проводников, располо-
женных под соседними полюсами, должны иметь противо-
положные направления. Проводники, принадлежащие
к одной фазе, соединяют в катушки, затем катушки соеди-
няют между собой таким образом, чтобы их ЭДС склады-
вались, а лобовые части и межкатушечные соединения бы-
ли возможно короче..
Рассмотрим схемы некоторых видов однослойных об-
моток.
Концентрические обмотки. Эти обмотки подразделяют-
ся на двухплоскостные и трехплоскостные.
Построим двухплоскостпую обмотку по следующим дан-
ным: 2 = 24, 2р = 4 и пг—3.
Число пазов на полюс и фазу
<7 = Z/(2pm) = 24/(4-3) = 2.
Разобьем пазы по зонам с последовательностью, указан-
ной в § 12.4 (рис. 12.10). Первые q пазов (/ и 2) будут
относиться к началу фазы А (Л,,), следующие q пазов (5
и 4) к концу фазы С (Ск), затем следующие q пазов (5
и 6) к началу фазы В (Вн) и т. д. Предположим, что
в данный момент времени первые 3q пазов (с 1 по 6)
располагаются под полюсом одной полярности, следующие
3q пазов (с 7 по 12) — под полюсом другой полярности
и т. д.
Зададимся направлением ЭДС в проводниках. Так как
пазы с 1 по 6 располагаются под полюсом одной полярно-
сти, то во §сех проводниках, уложенных в эти пазы,
ЭДС будут иметь одинаковое направление (на рис. 12.10—
вверх). Пазы с 7 по /2 располагаются под полюсом другой
полярности, и ЭДС проводников в этих пазах будут на-
правлены в противоположную сторону (вниз). На следу-
ющем полюсном делении ЭДС в проводниках опять будет
направлена вверх, а на последнем (четвертом) — вниз.
Катушки образуются путем соединения между собой
проводников, расположенных в пазах и имеющих марки-
ровку начала и конца данной фазы. В этом случае ЭДС
148
Рис. 12.10. Схема-развертка концентрической двухплоскостной обмотки
(Z=24, 2р=4, т=3)
проводников катушки будут суммироваться. Предположим,
что намотка идет по часовой стрелке: проводники паза 1
соединяют с проводниками паза 8, проводники паза 2 —
с проводниками паза 7 и т. д.
Для наглядности на рис. 12.10 катушки фаз А и С
изображены линиями различной толщины, а фазы В —
штриховой линией.
У двухплоскостпой обмотки катушки каждой катушеч-
ной группы охватывают одна другую, т. е. являются кон-
центрическими. Кроме того, при четном р половина кату-
шечных групп имеет длинные лобовые части, которые
располагаются в одной плоскости, а другая половина — ко-
роткие лобовые части, располагающиеся в другой плоско-
сти. Поэтому такие обмотки называются двухплоскостны-
ми (рис. 12.11, с).
При нечетном числе пар полюсов каждая фаза содер-
жит нечетное число катушечных групп. В этом случае од-
ну из катушечных групп делают изогнутой: ее лобовые
части с каждой стороны сердечника постепенно переходят
из одной плоскости в другую.
149
Катушки каждой фазы соединяются между собой так,
чтобы их ЭДС суммировались.
Для того чтобы получить сдвиг между ЭДС фаз на
120 °, нужно соответствующим образом выполнить отводы
от обмоток. Обмотки каждой фазы начинаются с провод-
Рис. 12.11. Расположение лобо-
вых частей трехфазных двухплос-
костнон (а) н трехплоскостной
(б) обмоток
ника, расположенного в одном из пазов с индексом нача-
ла данной фазы (Ан, Вп или С,,). Вывод от этого провод-
ника будет соответственно иметь одно из обозначений С1,
С2 или СЗ. На рисунке обмотка фазы А начинается с про-
водника первого паза, фазы В — с проводника пятого па-
за, фазы С — с девятого паза. Обычно между отводами от
начал соседних фаз располагается 2q пазов. Закапчивает-
ся обмотка фазы проводником последней катушки, распо-
ложенным в пазу и имеющим один из индексов Ак, Вк или
Ск. Отводы от этих проводников фаз будут иметь обозна-
чения С4, С5, С6.
Для выводов обмоток якоря разрабатываемых машин
ГОСТ 26772-85 устанавливает новые обозначения, соответ-
ствующие СТ СЭВ 3170-81. Выводы обозначаются бук-
вами латинского алфавита U, V, W, причем начала
и концы каждой фазы — дополнительно цифрами, сто-
ящими после букв: начало — цифрой 1, конец — цифрой
2, например 6/b U2, Vi, V2, W2, и промежуточные вы-
воды— буквами с последующими цифрами 3, 4 и т. д.
Построение схем разверток других типов обмоток про-
водится аналогично,
150
Рнс. 12.12. Схема-развертка концентрической трехплоскостной обмоткн
(Z=48, 2р=4, т=3, q=4)
Рис. 12.13. Цепная обмотка (Z=24, 2р=4, т—3)
151
На рис. 12.12 показана схема трехплоскостной концент-
рической обмотки. Лобовые части располагаются в трех
плоскостях, для каждой фазы предназначена своя плос-
кость (см. рис. 12.11,6).
Шаблонные обмотки. В этих обмотках катушки имеют
одинаковые ширину и форму. На рис. 12.13 показана одна
из разновидностей шаблонных обмоток — цепная об-
мотка.
Однослойные обмотки технологичны, их укладку в па-
зы легче механизировать, чем укладку двухслойных. По-
этому в последние годы область применения однослойных
обмоток расширилась.
12.6. Двухслойные обмотки
Двухслойные обмотки находят более широкое приме-
нение из-за возможности выбора у них оптимального ша-
га. У этих обмоток стороны катушки располагаются вверху
и внизу соответствующих пазов, отстоящих друг от друга
на расстоянии шага у. На схеме-развертке верхняя кату-
шечная сторона изображается сплошной линией, а ниж-
няя — штриховой.
Построим схему-развертку двухслойной обмотки для
машины с г=24, 2р = 4, q=2. Полюсное деление, выражен-
ное в зубцовых делениях для этой машины, тп—z/2p =
= 24/4 = 6. Шаг обмотки примем укороченным: г/~0,8тп=
= 0,8-6»5. Распределим верхние стороны катушек в па-
зах на фазные зоны по q = 2 пазов в каждой зоне (первая
строка таблицы па рис. 12.14). Затем с шагом у соединя-
ем их с соответствующими нижними сторонами. Проделав
такие соединения, получим разбивку нижних катушечных
сторон пазов по зонам (вторая строка таблицы).
Как видно из рис. 12.14, распределение нижних сторон
катушек по фазным зонам будем иметь сдвиг по отноше-
нию к разбивке верхних слоев. Нетрудно убедиться, что
при диаметральном шаге (у = тп) распределение по зонам
верхних и нижних слоев будет совпадать. Следовательно,
сдвиг относительного положения катушечных сторон верх-
него и нижнего слоев одной фазы является характерным
для обмоток с укороченным шагом. В этом случае в час-
ти пазов будут располагаться катушечные стороны, при-
надлежащие разным фазам. В общем случае сдвиг ниж-
него слоя относительно верхнего составляет (1—р) тп па-
зов, где р=#/тп— укорочение обмотки.
152
В некоторых видах однослойных обмоток отдельные
катушки имеют шаги у>хп илиу<тп (см.рис. 12.10—12.12).
Однако проводники всех соседних пазов одной фазной зо-
ны принадлежат только этой фазе, и поэтому в электри-
ческом отношении (см. далее) все однослойные обмотки
считаются диаметральными.
1 2 3 4 5 6 7 8 В 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Ан Ли Ск Ск Вн Вн Ак Ак Рн. Вн в* Вк Ан Ан В* Ск. Вн Вн Ак Ак ГгЯ I Я | См Вк I |CQ |
Ан Ск И И Ак Ак Вн Вк вк Ан Ан Ск 1 Ак Ак Он Сн Вк Вк Ан
Рис. 12.14. Двухслойная петлевая обмотка (Z=24, 2р=4, т—3)
Катушечные группы между собой должны соединяться
i.iKiiM образом, чк)бы нх ЭДС складывались. В двухслой-
ной обмотке количество катушечных групп в 2 раза боль-
ше, чем у однослойной. Для той же машины, что и в пре-
(ыдущем примере, на рис. 12.15 показана схема-развертка
одной фазы двухслойной волновой обмотки с диамет-
ральным шагом (у = 6). Волновая обмотка получается по-
следовательным соединением проводников одной фазы,-
лежащих под всеми полюсами. Обмотка начата с верхнего
проводника (стержня) паза 2. Его соединяют с нижним
проводником, расположенным в пазу с номером 2+6—8,
<атем переходят к верхнему проводнику 8+6—14 паза
п т. д. После 2р шагов завершится первый обход окруж-
153
пости статора. Для того чтобы после обхода статора об-
мотка не замкнулась сама на себя, последний шаг выпол-
няют укороченным или удлиненным по сравнению
с остальными шагами. Обычно этот шаг выбирают укоро-
ченным (у—1), так как это дает некоторую экономию об-
моточного провода. В нашем случае после первого обхода
обмотка должна подойти к проводнику, расположенному
Рис. 12,15, Одна фаза двухслойной волновой обмотки
вверху паза 1. От него начинается второй обход, который
закончится выходом от нижнего проводника паза 19 (ко-
нец Л-]). В общем случае число обходов в одном направ-
лении будет равно q.
Второй цикл обходов совершается в противоположном
направлении, начиная с нижнего проводника паза 1 (ко-
нец Н2). Заканчивается второй цикл обходов выводом С4.
Выводы К\ и Н2 соединяются перемычкой. Аналогично
проводится соединение двух других фаз.
В двухслойной волновой обмотке шаг можно выбирать
укороченным, но это не приводит к уменьшению провода
на лобовые соединения, так как при этом соединения с од-
ной стороны машины укорачиваются, но зато с другой
удлиняются.
12.7. Обмотки с дробным числом пазов на полюс
и фазу
Обмотки с дробным числом q применяются в многопо-
люсных машинах (например, в гидрогенераторах), в ко-
154
торых из-за ограниченных размеров полюсного деления q
может быть небольшим. Такие обмотки позволяют при
сравнительно небольшом общем числе пазов машины по-
лучить приближающуюся к синусоиде кривую ЭДС. Объ-
ясняется это тем, что последовательно соединенные груп-
пы катушек одной фазы, лежащие под разными полюса-
ми, оказываются немного сдвинутыми относительно оси
ноля, что и ведет к уменьшению высших гармонических.
Чтобы двухслойная обмотка с дробными числом пазов
па полюс и фазу была симметричной, т. е. в этой обмотке
ЭДС фаз были бы равны и сдвинуты по фазе на один
п тот же угол 120°, необходимо выполнение условия
z/(3/) = целое число,
где t — общий наибольший делитель общего числа па-
зов машины z и числа пар полюсов р. Распределение па-
зов, а следовательно, катушек и катушечных групп по фа-
зам можно произвести следующим образом.
Дробное q = b+cld представляется в виде неправиль-
ной дроби q=Nfd (b — целая часть дробного у, c<d — чис-
литель и знаменатель его дробной части; N=bd+c — чис-
литель неправильной дроби). Составляют таблицу с чис-
лом строк, равным числу полюсов 2р, и числом клеток
и строке, равным 3N. Таблицу делят на три одинаковых
по ширине столбца (в каждом N клеток по горизонтали)’;-
штем в клетки с шагом, равным d, в последовательном
порядке вписывают номера пазов с первого до г; номера
пазов в столбцах показывают, что в них располагаются
верхние стороны катушек данной фазы. Затем с шагом у
производят соединение верхних сторон катушек с ниж-
ними.
Для примера рассмотрим построение петлепой трехфазной обмотки '
С г—27, 2р--6, «/”4. Число р-= 27/(2-3-3) - 1'/г=3/2=Л?/с/. Составим
таблицу с числом строк, ранным 2/J--6, числом клеток в строке, равным
3,V=9, и впишем в нее номера пазов.
Распределение верхних катушечных сторон фаз в пазах статора
155
По таблице на рис. 12.16 построена схема обмотан одной фазы А
при шаге #=4. Из таблицы и рис. 12.16 можно выявить характерную
особенность обмоток с дробным q — у них катушечные группы состоят
из различного числа катушек и чередуются с определенной периодич-
Рис. 12.16. Схема одной фазы обмотки статора с дробным q (Z=27,
2р=6, т=3)
ностью. Дробному q соответствует среднее число катушек в катушеч-
ной группе. В электромагнитном отношении обмотка с дробным q эк-
вивалентна обмотке с целым q при q—N.
12.8. Параллельные ветви и схемы соединения обмоток
Поперечное сечение проводников обмоток машин вы-
бирается исходя из допустимой плотности тока при номи-
нальном режиме. Обычно плотность тока / = 4-т-6 А/мм2.
С ростом мощности и тока поперечное сечение проводника
обмотки (эффективного проводника) увеличивается. Од-
нако по условиям изготовления катушек и укладки их
в пазы сечёние проводников не может быть принято чрез-
мерно большим. Поэтому при больших сечениях приходит-
ся подразделять проводники на несколько элементарных
меньшего размера, суммарная площадь сечений которых
была бы равна необходимому сечению эффективного про-
водника. Всыпные обмотки выполняются из круглых про-
водников с диаметром не более 1,6—1,8 мм. Эффективный
проводник может быть получен из нескольких элементар-
ных, число которых по технологическим соображениям не
рекомендуется принимать более 5—6.
При выполнении обмотки из прямоугольных проводни-
156
ков в целях уменьшения потерь на вихревые токи сечение
каждого проводника не должно превышать 17—20 мм2.
Если сечение эффективного проводника оказывается боль-
ше, его можно составить из нескольких проводников. Если
получить необходимое сечение эффективного проводни-
ка фазы указанными путями не удается, то обмотку bjm-
полняют из нескольких параллельных ветвей. С увеличе-
нием числа ветвей уменьшается ток в каждой из них, а сле-
довательно, и сечение эффективного проводника. Для
того чтобы получить обмотку фазы с а параллельными
ветвями, разбивают катушечные группы, принадлежащие
этой фазе, на а равных частей. Так как число катушечных
групп в двухслойной обмотке равно 2р, а в однослойной р,
то а должно быть равно или кратно 2р или р соответст-
венно.
Разбивка катушечных групп по параллельным ветвям
производится так, чтобы активные и реактивные сопротив-
ления ветвей были равны, а их ЭДС в любой момент вре-
мени были бы одинаковыми и совпадали по фазе. При
выполнении этих условий ток по параллельным ветвям бу-
дет распределяться поровну.
На рис. 12.14 обмотка фазы имеет одну параллель-
ную ветвь. Для фазы этой же обмотки на рис. 12.17,6 по-
Рис. 12.17. Схема одной фазы двухслойной обмотки с двумя (а) н че-
тырьмя (б) параллельными ветвями
казаны схемы с двумя и четырьмя параллельными вет-
вями.
Трехфазные обмотки машин переменного тока могут
быть соединены в звезду или в треугольник. Для крупных
машин предпочитают соединение в звезду.
Часто трехфазные асинхронные двигатели рассчитыва-
ются для работы от двух напряжений сети, отличающих-
157
ся друг от друга в УЗ раз. При работе от меньшего на-
пряжения их обмотка статора соединяется в треугольник,
а от большего — в звезду. При этом фазные напряжение
и ток будут одинаковыми, а следовательно, будет одина-
ковой и номинальная мощность двигателя. В этом случае
к коробке выводов асинхронных двигателей подводят шесть
Рис. 12.18. Расположение вы-
водов обмотки статора в ко-
робке выводов
Р^с. 12.19. Положение пе-
ремычек в коробке вы-
водов при соединении об-
мотки статора звездой
(а) и треугольником (б)
концов трехфазной обмотки, подсоединяя их к зажимам
в последовательности, показанной на рис. 12.18. Такое под-
соединение концов фаз позволяет легко получить соедине-
ние фаз в звезду и в треугольник (рис. 12.19).
Глава тринадцатая
ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА В ОБМОТКАХ МАШИН
ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
13.1. Электродвижущая сила катушки
При вращении магнитного поля относительно провод-
ников обмотки в этой обмотке индуцируется ЭДС. Так как
относительно проводников поочередно проходят полюсы
разной полярности, то индуцируемая ЭДС будет изменять
свое направление (знак), т. е. будет переменной. Периоду
изменения ЭДС соответствует перемещение двух соседних
158
полюсов относительно проводника. За один оборот магнит-
ного поля ЭДС в проводнике совершит р периодов, а за
п оборотов — рп периодов. Частота индуцируемой ЭДС
(число периодов в секунду)
f — рн/бО.
Обычно требуется, чтобы ЭДС была практически си-
нусоидальна. Особенно это относится к генераторам, так
как при несинусоидальной ЭДС появляются высшие гар-
моники ЭДС и тока, оказывающие вредное влияние на ге-
нератор и большинство приемников, вызывая в них уве-
личение потерь. Кроме того, токи высших гармоник спо-
собствуют возникновению перенапряжений на различных
ее участках линии передачи и создают помехи в близле-
жащих линиях связи.
Форма кривой ЭДС в значительной мере зависит от
формы кривой распределения магнитного поля на полюс-
ном делении. Получить синусоидальное распределение это-
го поля практически невозможно. Улучшение кривой ЭДС
достигается за счет правильного выбора схемы обмотки,
для чего она выполняется распределенной с укороченным
шагом.
Электродвижущая сила, индуктируемая в обмотке фа-
зы машины переменного тока, может быть найдена как
сумма ЭДС всех катушек, включенных в эту фазу, поэто-
му определим сначала ЭДС одной катушки. Катушка со-
стоит из йук витков, которые размещаются в одних и тех
же пазах, поэтому можно считать, что все витки в магнит-
ном поле будут находиться в одинаковых условиях. Виток
образуется последовательным соединением двух провод-
ников, расположенных в разных пазах на расстоянии
У друг от друга.
При вращении магнитного поля относительно провод-
ника в нем индуцируется ЭДС, мгновенное значение ко-
торой определяется по формуле
ех = В6х1и.
При постоянной скорости v и неизменной активной дли-
не проводника I эта ЭДС пропорциональна нормальной
составляющей индукции В&х (рис. 13.1) в том месте ок-
ружности якоря, где в данный момент находится рассмат-
риваемый проводник. Кривая изменения ЭДС проводника
но времени будет повторять форму кривой распределения
индукции Вьх на протяжении двух полюсных делений ма-
шины.
159
В общем случае кривая распределения индукции имеет
несинусоидальный характер. Ее можно разложить в гар-
монический ряд. Так как кривая индукции симметрична
относительно оси абсцисс и оси полюсов, то при разложе-
нии в ней будут только нечетные гармоники (рис. 13.2),
Рис. 13.1. К определению ЭДС
одного проводника (г — по-
люсное деление)
Рис. 13.2. Разложение кривой
индукции магнитного поля по-
люса в гармонический ряд
амплитуды которых уменьшаются с увеличением их по
рядка v. Гармоники кривой поля называются пространо
венными, так как распределение индукций этих гармоник
является функцией пространственных координат и от ьре
мени не зависит. Характерной особенностью прост рапс i
венных гармоник является увеличение числа их полюсе»,
и соответственно уменьшение полюсного деления пропор
ционально их порядку.
Магнитное поле каждой гармоники будет индуциро-
вать ЭДС в обмотке. От поля 1-й (основной) гармоники
в проводнике индуцируется ЭДС
еП£ sin со/,
амплитуда которой
^-mnl “ lv
и действующее значение
Етт
П1“ ТТГ
Г2
(13.1)
<2
где B&ni —амплитуда индукции 1-й гармоники поля в за-
зоре машины, Тл; I—активная длина проводника, м; v —
скорость поля, м/с.
При расчете ЭДС удобно исходить из потока на полюс-
160
пом делении. Для 1-й гармоники
O1 = Bcpi'rZ, (13.2)
где ВСР1 — среднее значение индукции; т— полюсное деле-
ние, г=л£)/(2р); D — диаметр якоря.
2
Так как для синусоиды Bcpi = -—В(,т\, то из (13.2) полу-
Л
чпм
В6т1 = лФДО). (13.3)
Подставляя (13.3) в (13.1) и учитывая, что
v = лПн/бО- = 2рти/60 = 2т/,
получаем
£П1 = 2 /Ф = 2,22/Фр (13.4)
2^2
При форме поля, отличной от синусоидальной, ЭДС
в проводнике определяется по формуле
ЕП = 2ЙВ/Ф;
здесь kB — коэффициент формы поля, равный отношению
действующего значения индукции к ее среднему значению:
кв—ВьпА /ВСр . При синусоидальном поле kB —л/(2|/2)==
= 1,11.
Для анализа обмоток и оценки некоторых их свойств
удобно использовать векторные диаграммы. При построе-
нии диаграмм первую гармоническую ЭДС проводника
будем изображать в виде временного вектора. Период из-
менения ЭДС в проводнике будет соответствовать переме-
щению магнитного поля относительно этого проводника на
два полюсных деления, что в угловом измерении соответст-
вует 2л рад, или 360°. За 1 оборот якоря ЭДС в проводнике
изменится на р периодов, т. е. на 2лр рад, или на 360° р.
Таким образом, окружность, соответствующая геометри-
ческому углу 2 л, или 360°, в электрическом отношении со-
ответствует углу 2 пр рад, или 360° р. Этот угол называется
электрическим. Следовательно, один геометрический ради-
ан (или градус) соответствует р «электрическим» радианам
или р «электрическим» градусам.
Так как проводники, расположенные в соседних пазах,
имеют пространственный сдвиг a=360°/Z, то их ЭДС не
будут совпадать по фазе. Электрический угол сдвига векто-
ров ЭДС проводников, лежащих в соседних пазах, равен:
«эл = 360р/2 = ар.
11—531
161
Если витки катушки образованы из проводников, распо-
ложенных в пазах, отстоящих друг от друга на расстоянии
полюсного деления «/=тп (рис. 13.3, о), то ЭДС этих про-
е д. 360р Z
водников будут сдвинуты по фазе на угол аЭлТп= -------=
Z 2р
= 180° (рис. 13.3,6). Поскольку проводники, образуя ви-
ток, соединяются встречно (конец К одного проводника
соединяется с концом К другого проводника), то ЭДС вит-
Рис. 13.3. К определению ЭДС одного витка
ка Ев будет равна геометрической разности ЭДС проводни-
ков (рис. 13.3,6). Как следует из векторной диаграммы,
при у—1п геометрическая разность ЭДС проводников рав-
на их арифметической сумме, т. е. £Bi=2Eni=4,44 /Ф,. При
укороченном шаге обмотки (у<тп) векторы ЭДС провод-
ников будут сдвинуты по фазе на угол 180 —<180°,
тп
а поэтому их геометрическая разность будет меньше ариф-
метической суммы ЭДС проводников (£Bi<2£ni). Элект-
родвижущую силу витка при г/<тп можно найти по вектор-
ной диаграмме на рис. 13.3, в:
= 2£п1 sin (у/2) = 4,44/Ф, /гу1,
где feyi=sin(y/2) —коэффициент укорочения, который учи-
тывает уменьшение ЭДС при укорочении шага обмотки.
Электродвижущая сила катушки, содержащей wK вит-
ков,
ЕВ1
4,44/Ф, wK kyl.
(13.5)
162
13.2. Электродвижущая сила катушечной группы
Катушечная группа состоит из q одинаковых катушек
;(секций), расположенных в соседних пазах (рис. 13.4). Из-
за пространственного сдвига катушек их ЭДС будут сдви-
нуты относительно друг друга по фазе на угол аЭл- Все
Рис. 13.4. К определению ЭДС q
катушек (£iki=£2ki=£ski=£ki)
—►
Рис. 13.5. К определению ко-
эффициента распределения
секции катушечной группы соединены между собой после-
довательно, и суммарная ЭДС группы будет равна геомет-
рической сумме ЭДС отдельных секций, как показано на
рис. 13.5. Геометрическая сумма ЭДС катушечной группы
Е<д будет меньше арифметической суммы ЭДС катушек
qEKi. Отношение EQ\!qEKi =/гр1 называется коэффициентом
распределения обмотки и характеризует уменьшение
ЭДС катушечной группы вследствие распределения обмот-
ки на каждом полюсном делении по q пазам. Коэффициент
£pt можно определить с помощью векторной диаграммы на
рис. 13.5. Рассматривая векторы Ек как часть многоуголь-
ника, вписанного в окружность с радиусом /?, получаем
k = Eqi — 2R sin <4«эл/2) _ sin (<7азд/2) (13 61
11 qEKl ?2/?sin (аэл/2) <7sin(a3n/2)
Зная коэффициент распределения и учитывая (13.5), на-
ходим ЭДС катушечной группы:
Eqi = Q£hi kpl = 4,44/®! wK qkyl kvl.
11»
163
13.3. Электродвижущая сила одной фазы
Двухслойная обмотка фазы состоит из 2р катушечных
групп, а однослойная — из р групп. Катушечные группы
могут быть соединены последовательно, параллельно или
последовательно-параллельно. Все катушечные группы со-
стоят из q катушек с числом витков wK. Если обмотка фазы
состоит из а параллельных ветвей, то общее число последо-
вательно соединенных витков фазы, определяющее ее ЭДС,
равно:
для двухслойной обмотки
w = 2p^w^la-, (13.7)
для однослойной обмотки
w — pqwK/a. (13.8)
Тогда ЭДС фазы обмотки от поля 1-й гармоники
= 4,44/и<£у1 йр1 Ф>. (13.9)
13.4. Улучшение формы кривой ЭДС
В обмотке фазы кроме ЭДС 1-й гармоники будут инду-
цироваться ЭДС от высших гармоник магнитного поля.
Электродвижущая сила от высших гармоник определяется
по формуле
£v = 4,44fva/feyvfepvOv, (13.10)
где Д —vft — частота ЭДС v-й гармоники; Фу — магнитный
поток v-й гармоники; /гуу, kpv — коэффициенты укорочения
и распределения для v-й гармоники.
Число полюсов для v-й гармоники в v раз больше, чем
для 1-й. Поэтому электрические углы сдвига между ЭДС
для высших гармоник будут в v раз больше, чем для 1-й.
С учетом этого
J„-sin(vr/2); .
у р <7 sin (va3JI/2)
Определяя по (13.9) и (13.10) ЭДС для 1-й — Еь 3-й—•
Ез, 5-й — Ез и т. д. гармоник, можем найти действующее
значение результирующей ЭДС фазы:
Е = ]/'£2+Е1-ЬЕ25+...+ Е?.
Уменьшению высших гармонических ЭДС и за счет это-
го приближению кривой результирующей ЭДС фазы к си-
нусоидальной способствуют укорочение шага обмотки
и распределение ее по пазам.
164
При укорочении шага обмотки форма кривой результи-
рующей ЭДС улучшается вследствие того, что происходит
более резкое уменьшение ЭДС высших гармоник, индуци-
руемых в секции, по сравнению с ЭДС 1-й (основной) гар-
моники. Численно это учитывается посредством коэффици-
ента укорочения для каждой гармоники. При укорочении
шага на 1/v часть полюсного деления в кривой ЭДС полно-
стью исчезает v-я гармоника. В этом можно убедиться, рас-
смотрев рис. 13.6, на котором изображена катушка. Шири-
Рис. 13.6. Уничтожение 5-й гармоники в ЭДС путем укорочения шага
обмоткн
на ее равна полюсному делению у—тп- При y=tn стороны
витка будут располагаться под разноименными полюсами
5-й гармоники и индуцируемые ими ЭДС в контуре витка
будут суммироваться.
Если произвести укорочение шага обмотки на 1/5 тп, то
стороны витка окажутся под полюсами одинаковой поляр-
ности и индуцируемые ими ЭДС в проводниках витка вза-
имно скомпенсируются. Вследствие этого в кривой резуль-
тирующей ЭДС витка будет полностью отсутствовать 5-я
гармоника. При этом также уменьшатся и ЭДС других гар-
моник. При выборе шага обмотки следует стремиться к то-
му, чтобы уничтожить полностью или значительно ослабить
ЭДС тех гармоник, которые наиболее сильно проявлены
в магнитном поле.
Пространственные гармоники магнитного поля резко
уменьшаются с увеличением их порядка, поэтому наиболее
165
сильно будут проявляться 3, 5 и 7-я гармоники. Третью
гармонику в линейной ЭДС обычно уничтожают соедине-
нием трехфазной обмотки в звезду. Для ослабления 5-й
и 7-й гармоник шаг обмотки выбирают в пределах от у—
=4/5тп=0,8тп До z/=6/7 тп=0,86 тп. При у=0,8тп feyi =
=0,951; йУ5=0; &У7=0,573, а при шаге у=0,8бтп kyi =
=0,975; kyz=0,433; йуу=О.
При увеличении числа пазов на полюс и фазу q также
происходит улучшение формы кривой результирующей ЭДС
фазы, так как при этом сильно уменьшаются коэффициен-
ты распределения, а следовательно, и ЭДС гармоник. Это
объясняется тем, что ЭДС катушек катушечных групп для
v-x гармоник будут сдвинуты относительно друг друга на
угол, в v раз больший, чем для 1-й гармоники, вследствие
чего их геометрическая сумма уменьшается. Значения ко-
эффициента распределения трехфазных обмоток приведе-
ны в табл. 13.1.
Таблица 13.1
Порядок гармоник v Коэффициент распределения трехфазной обмотки с фазной зоной 60 ° при q, равном
2 3 4 5 6
1 0,966 0,96 0,958 0,957 0,957
3 0,707 0,667 0,654 0,646 0,644
5 0,259 0,217 0,205 0,200 0,197
7 0,259 0,177 0,158 0,149 0,145
9 0,707 0,333 0,270 0,247 0,236
И 0,966 0,177 0,126 0,110 0,102
13 0,966 0,217 0,126 0,102 0,092
15 0,707 0,667 0,27 0,2 0,172
Кривая результирующей ЭДС обмотки с большим q
ближе к синусоиде. Однако следует иметь в виду, что с воз-
растанием q машина становится дороже из-за относитель-
ного увеличения объема изоляции и удорожания работ по
выполнению обмотки. Обычно q выбирается равным 2—6.
Искажение кривой ЭДС вызывается также пульсация-
ми магнитного поля вследствие зубчатого строения статора
и ротора. Наличие пазов и зубцов на статоре и роторе при-
водит к перераспределению потока в воздушном зазоре
вдоль полюсного деления т. В тех местах, где зубец распо-
лагается под зубцом, индукция увеличивается, а в тех мес-
тах, где под зубцом располагается паз или под пазом паз,
166
Рис. 13.7. Искажение кри-
вой индукции вследствие
зубчатости статора
индукция уменьшается. В результате этого кривая распре*
деления индукции приобретает пилообразный характер
(рис. 13.7), а в магнитном поле появляются гармоники, на-
зываемые зубцовыми. Порядок этих гармоник зависит
от числа зубцов.
Зубцовые гармоники поля ин-
дуцируют в обмотках ЭДС, кото-
рые вызывают токи, ухудшающие
характеристики машины (см.
§22.6).
Для уменьшения зубцовых
гармоник в кривой ЭДС приме-
няют скос пазов или скос полю-
сов. Если скос выполняется на
статоре, то он производится на од-
но зубцовое деление ротора, а ес-
ли на роторе — на одно зубцовое
деление статора. При скосе пазов
Можно полностью уничтожить
зубцовые гармоники в ЭДС. Фи-
зически это можно объяснить тем,
что у зубцовых гармоник магнит-
ное поле под зубцом и пазом име-
ет противоположную полярность,
вследствие чего в отдельных уча-
стках проводника, расположенно-
го в скошенном пазу противопо-
ложного магнитопровода, индуци-
руются одинаковые по значению,
но противоположные по направлению ЭДС (рис. 13.8, в),
а их сумма равна нулю.
При скосе пазов будет происходить уменьшение ЭДС
1-й гармоники, что необходимо учитывать при расчете.
При скосе пазов каждый проводник, лежащий в пазу,
по длине своей в магнитном поле находится в разных ус-
ловиях, вследствие чего ЭДС отдельных его участков будут
сдвинуты по фазе и должны складываться геометрически.
Уменьшение ЭДС проводника в результате геометрическо-
го сложения учитывается коэффициентом скоса kCK.
Для определения kCK примем, что скос равен Ьск, или
в угловом измерении ус = ЬСкл/т. Заменим проводник, ле-
жащий в скошенном пазу, очень большим (в пределе бес-
конечно большим) числом прямых проводников очень
малой длины (рис. 13.9,а). Геометрическая сумма ЭДС
167
этих малых проводников будет равна хорде окружности
с радиусом R, а их арифметическая сумма — длине дуги,
на которую опираются стороны угла ус (рис. 13.9,6). Ко-
эффициент скоса, равный отношению геометрической сум-
мы ЭДС к арифметической, будет равен:
Рис. 13.8. Влияние скоса пазов на индуктируемую ЭДС в проводнике,
лежащем в этом пазу:
а — пазы (поперечный разрез); б — 1-я зубцовая гармоника магнитного поля:
в — проводник в скошенном пазу
Рис. 13.9. К определению kCK
для 1-й гармоники
h — 2R sin — sin <Vc/2)
CM «Vo Yc/2
для v-й гармоники
h _ sin (vyc/2)
«ckV---------—--- .
v?c/2
В общем случае, когда обмотка фазы имеет укорочение
шага, распределение по пазам и скос пазов, то ее ЭДС для
168
1-й гармоники определяется как
El = 4,44fwkwl Ф„
где kwi=kyikplkCKi и носит название обмоточного коэффи-
циента для 1-й гармоники.
Электродвижущая сила для v-й гармоники
Е — 4,44f wk Ф :
здесь kwv—kyvkpvkcKv •—обмоточный коэффициент для v-й
гармоники.
Глава четырнадцатая
МАГНИТОДВИЖУЩАЯ СИЛА ОБМОТОК МАШИН
ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
14.1. Магнитодвижущая сила катушки
При прохождении тока по обмотке образуется магнито-
движущая сила (МДС), которая зависит от устройства об-
мотки и протекающих по ней токов. При изучении МДС
обмоток машин переменного тока рассмотрим МДС одной
катушки, а затем МДС фазы и МДС трехфазной обмотки.
Предположим, что на статоре двухполюсной машины в па-
зах размещена катушка с числом витков wK и шагом у=тп.
Ротор машины представляет собой цилиндр. Воздушный
зазор между статором и ротором равномерный._Если по
катушке пропустить синусоидальный ток iK= ]/2ZKsin(o^,
то он создаст магнитное поле, линии которого показаны на
рис. 14.1.
Магнитодвижущая сила, действующая по замкнутому
контуру, образованному любой индукционной линией, рав-
на полному току, охваченному этим контуром. Поскольку
все линии сцеплены с катушкой, то полный ток для них
равен iKwK и, следовательно, МДС по всей ширине катушки
будет иметь одно и то же значение.
Так как обе части машины симметричны относительно
плоскости, проходящей через катушечные стороны (ось
х-х), то на каждую половину магнитной цепи будет прихо-
диться половина МДС катушки и ее можно считать за
МДС, приходящуюся на один полюс.
Распределение МДС катушки на двух полюсных делени-
ях показано на рис. 14.2, где изображена развертка стато-
169
ра. Как следует из рис. 14.2, МДС катушки имеет прямо-
угольную форму. Для различных моментов времени в соот-
ветствии с изменением мгновенного значения тока МДС,
Рис. 14.1. Магнитное поле катуш-
ки при У=Тп
Рис. 14.2. Магнитодвижущая сила
катушки при у=ха для двух мо-
ментов времени
оставаясь неподвижной в пространстве, будет изменять
свое значение и направление согласно уравнению
fk~ Fornax S'n
/2
где FKmax = 7ku)k — максимальное значение МДС ка-
тушки на один полюс.
Таким образом, при протекании по катушке переменно-
го тока создается пульсирующая МДС. Для удобства по-
следующего анализа прямоугольную МДС заменяют сум-
мой гармоник (рис. 14.3). Вследствие симметрии кривой
МДС относительно оси абсцисс при разложении в ней бу-
дут содержаться только нечетные гармоники.
Магнитодвижущая сила каждой гармоники имеет так-
же пульсирующий характер. Для 1-й (основной) гармони-
ки амплитуда в зависимости от времени будет равна:
FKil = ~ Fr.max sin IKWK Sill (£>t = FKi Sill (ot, (14.1)
л n-2
где FKi — амплитуда основной гармоники МДС катушки,
обтекаемой током с амплитудой V27к:
FK1 = 0,97 к wK.
170
Для этой гармоники амплитудное значение МДС распо-
лагается по оси катушки (х=0). Если ось катушки при-
нять за начало отсчета, то МДС 1-й гармоники в любой точ-
ке полюсного деления, расположенной на расстоянии х от
оси катушки, будет равна:
Au = Ла sin tot cos — л. (14.2)
т
Уравнение (14.2) является математическим выражени-
ем волны, пульсирующей во времени по синусоидальному
Рис. 14.3. Разложение МДС катушки в гармонический ряд
закону и распределенной в пространстве также по синусои-
дальному закону.
Высшие гармоники МДС являются пространственными
гармониками и имеют в v раз большее число полюсов, чем
1-я. Поэтому полюсное деление v-й гармоники равно t/v.
С учетом этого МДС в точке х для v-й гармоники равна:
/KV = ^kv sin to’t cos л,
где FKV — — FK1 = — 0,97кйУк — амплитуда v-й гармоники
МДС.
Высшие гармоники МДС, как правило, оказывают вред-
ное влияние на работу машины, и поэтому их стараются
ослабить.
171
14.2. Магнитодвижущая сила фазы
Если в двухполюсной машине однослойная обмотка фа-
зы состоит из q пространственно смещенных одинаковых
катушек с диаметральным шагом, то результирующую
МДС такой катушечной группы (МДС фазы) получим сум-
мированием прямоугольных МДС катушек (рис. 14.4). Ре-
Рис. 14.4. Магнитодвижущая сила q катушек обмотки при
зультирующая кривая МДС представляет собой ступенча-
тую фигуру, которая с увеличением q по форме будет при-
ближаться к синусоиде. Прямоугольные кривые МДС
катушек разложим в гармонический ряд. Тогда максималь-
ное значение МДС катушечной группы (фазы) для 1-й гар-
моники Fqi получим в результате геометрического сложе-
ния МДС СК1 первых гармоник отдельных катушек (рис.
14.5):
Fqi — qFKi^pi.> (14.3)
где fepi—коэффициент распределения, который рассчиты-
вается так же, как и для ЭДС, — по (13.6), что следует из
сопоставления рис. 14.5 с рис. 13.5.
Двухслойные обмотки обычно выполняются с укорочен-
ным шагом, что необходимо учитывать при определении
172
Рис. 14.5. Сложение МДС катушек
группы
Рис. 14.6. Сложение МДС
слоев двухслойной об-
мотки
МДС. Как уже отмечалось ранее и как следует из таблицы
на рис. 12.14, двухслойную обмотку фазы можно предста-
вить как бы состоящей из двух однослойных обмоток с диа-
метральным шагом,- оси которых сдвинуты на электричес-
кий угол, равный (1—р)л рад (₽==///т). Одна из этих об-
моток располагается в верхнем слое, а другая — в нижнем.
Каждая из однослойных обмоток создает МДС основной
гармоники Fqi —qFKikP. Максимальное значение МДС ос-
новной гармоники фазы для двухслойной обмотки согласно
рис. 14.6 будет равна:
Fqi = 2f,isin <₽л/2) = 2^ki АР1 *уи (14-4)
где /ev = sih (рл/2) =sin (у/2) — коэффициент укорочения
для 1-й гармоники.
Для практических целей удобно МДС, определяемые по
(14.3) и (14.4), выразить через витки w и ток I фазы. Заме-
няя FKt согласно (14.1) и учитывая (13.7) или (13.8), а так-
же имея в виду, что при наличии параллельных ветвей в об-
мотке ток катушки равен 1к—1/а, получаем
F =0,9-^/. (14.5)
Р
Обмоточный коэффициент равен &a,i=&yi£pi для двух-
слойных обмоток с укороченным шагом и йЕ,1=йр1 для од-
нослойных. При наличии скоса пазов в обмоточных коэффи-
циентах следует учитывать йСк (см. § 13.4).
173
Основная гармоника МДС фазы неподвижна в про-
странстве, имеет синусоидальное пространственное рас-
пределение и пульсирует во времени. Ее амплитуда распо-
лагается по оси катушечной группы фазы и пульсирует,
как и вся МДС, с частотой протекающего по обмотке тока
Pqu == Fqisin
Основная гармоника МДС фазы в точке х полюсного деле-
ния для любого момента времени будет равна:
fql — Fqi S-n C0S ~~ П'
(14.6)
где координата х отсчитывается от оси катушечной группы.
Для высших гармоник МДС соответственно имеем
fqy = Fqy sin C0S -7-(14-7)
р 1 Л Q W^wv г
здесь/> = v 0,9——I
— максимальное значение МДС фазы для v-й гармоники;
ku^—kp^ky^—обмоточный коэффициент для v-й гармоники;
= sin (v^/2). = s.n (v?/2) == sjn (vyjr/2Tn).
tfsin (va3J1/2)
Для уменьшения МДС высших гармоник и за счет этого
приближения кривой результирующей МДС к синусоидаль-
ной обмотку выполняют с укорочением шага и распределя-
ют ее по пазам. При этом, как показано при расчете ЭДС,
коэффициенты ky и для высших гармоник снижаются
значительно сильнее, чем для основной гармоники.
На рис. 14.4 показана кривая распределения МДС фазы
на полюсном делении. В многополюсной машине при q,
равном целому числу, вследствие симметрии обмотки
такое распределение будет повторяться на каждой паре
полюсных делений, поэтому полученные соотношения бу-
дут справедливы для любого полюсного деления машины.
Пульсирующую МДС можно представить в виде двух вра-
щающихся в противоположных направлениях волн. Ис-
пользуя известное тригонометрическое преобразование для
основной гармоники пульсирующей МДС (14.6), получаем
fqi ^^FqiSin(<dt-- — n\ + ~^-Fqisin((j)t + — n\. (14.8)
574
Составляющие в правой части (14.8) представляют со-
бой уравнения синусоидально распределенных в простран-
стве вращающихся волн. Их амплитудные значения соот-
ветствуют условию
sin
. _ X
(at 4-------л
т
= + 1 или (со/ -р — л
\ Т
= + —
2
и равны половине амплитуды МДС пульсирующей волны.
С возрастанием времени вращающиеся волны перемеща-
ются, перемещаются и их амплитуды. Так, если принять
момент времени t=^Tl4 (T=\/f— период переменного то-
ка), то положение положительной амплитуды первой вол-
ны будет располагаться в точке х=0, что следует из урав-
нения
/ Т х X /п г 1
(со------------л = 2л/-------------
V 4 т / V 4/
л
~2 '
Для этого же момента времени согласно уравнению 4-
, X л
4---л=— положительная амплитуда второй волны также
расположится в точке х=0. Еще через четверть периода,
т. е. при / = 7744-774=772, положения амплитуд перемес-
тятся для первой волны в сторону возрастания х в точку
х=т/2, а для второй — в сторону уменьшения х в точку
х——т/2. Первая составляющая обычно называется прямо
вращающейся волной, а вторая — обратно вращающейся.
На рис. 14.7 и 14.8 показаны развернутые на плоскости
расположения волн вращающихся МДС по окружности ста-
тора машины (координаты х) для двух рассмотренных мо-
ментов времени.
Рис. 14.7. Положение прямо
вращающейся волны МДС в
пространстве для двух момен-
тов времени .
Рис. 14.8. Положение обратно
вращающейся волны МДС в про-
странстве для двух моментов вре-
мени
175
Окружную скорость волн найдем, если возьмем на каж-
дой из них какую-либо точку, имеющую неизменное значе-
ние МДС. Для такой точки прямо вращающейся волны
<i)t--— л —С,
т
или
x = at~---— С.
Л
л
Дифференцируя полученное выражение по времени t,
получаем
4iPt = ~ ® — = 2л/ — = 2т/.
dt л л
Аналогичным путем для обратно вращающегося поля нахо-
дим
(14.9)
^1=—2т/. (14.10)
Из (14.9) и (14.10) можно определить частоту враще-
ния полей исходя из следующих рассуждений. За один пе-
риод изменения тока поле перемещается на два полюсных
деления (2 т), а за р периодов делает один оборот вдоль
окружности воздушного зазора машины. Число оборотов
магнитного поля за 1 с будет равно//р, а за минуту — d>Of/p.
Таким образом, частота вращения магнитных полей будет
равна:
П = GOf/p.
Пульсирующую МДС для каждой из высших гармоник
также можно разложить на две вращающиеся МДС. Исхо-
дя из (14.7), получаем
, VX
w-------л
fqv —
— nV (14.11)
т /
Первая составляющая правой части выражения (14.11) яв-
ляется прямо вращающейся, а вторая — обратно вращаю-
щейся волной v-й гармоники.
Окружные скорости этих волн
t’npv 33 2 /) oO6pv = 2 —— f •
Они будут в v раз меньше, чем скорость основной гар-
моники. Объясняется это тем, что полюсное деление выс-
ших гармоник МДС будет в v раз меньше, чем основной
гармоники.
176
14.3. Магнитодвижущая сила трехфазной обмотки
На статоре трехфазной машины располагаются три фаз-
ные обмотки, смещенные в пространстве относительно друг
друга на электрический угол, равный 120°, и по этим об-
моткам протекают переменные токи, сдвинутые во времени
также на 120°. Обмотки каждой фазы одинаковы и созда-
ют пульсирующие МДС. Расположим начало координат по
реи фазы А. Тогда для основных гармоник пульсирующих
МДС обмоток фаз А, В и С с учетом пространственного
и временного сдвига будем иметь
/ х 2л
CoS I — л-------
\ т 3
„ „ I х 4л
Cos — л---------
кт 3
flA —Fai sin со/ cos — л;
4 т
fiB~ Fql sin ( со/ — ——
fic ~ Л/1 s*n (^ 7“
Разложив пульсирующие МДС каждой фазы на две
вращающиеся волны, получим
Ал “ V sin (со/ — л) + - j- F sin (со/ +
А \ Т / <£ \
= — Л, sin(u)t---— л) 4
»is 2 \ т /
, х 4л
+ тл—J-
/ic = Tf«‘sln
. х 8л
-4--- л----
т 3
(14.12)
Результирующая МДС трехфазной обмотки fi равна
сумме МДС фаз. При сложении МДС по (14.12) сумма
МДС обратных волн будет равна нулю, так как они пред-
ставляют собой синусоиды о равными амплитудами, сдви-
нутыми на 4л/3 и 2л/3 рад. Поэтому результирующая МД(з
трехфазной обмотки равна:
А = Ад + Ав + Ас=т sin (ю/ “ Т 4 (1413)
ie-531
177
Как следует из (14.13), трехфазная обмотка при проте-
кании по ней трехфазного тока создает вращающуюся
МДС. Амплитуда этой МДС неизменна и в 1,5 раза больше
амплитуды МДС одной фазы; с учетом (14.5) она будет
равна:
F.~ — Fol — — 0,9 -J^7 = 1,35 (14.14)
1 2 91 2 p p '
В общем случае симметричная /тг-фазная обмотка при
включении ее в /тг-фазную симметричную сеть создает вра-
щающуюся МДС с постоянной амплитудой
F. = 0,45т-^7. (14.15)
Р
Если остальные участки магнитной цепи не насыщены
и воздушный зазор 6=const, то кривая МДС в другом
масштабе дает кривую магнитного поля машины. Магнит-
ное поле, как и МДС, вращается при неизменной амплиту-
де с частотой Hi=60fi/p.
Синусоидально распределенные в пространстве магнит*
ное поле и МДС трехфазной обмотки можно представить
в виде пространственных векторов, неизменных по модулю
и выходящих из центра внутренней окружности статора.
При своем вращении концы этих векторов опишут окруж-
ности, поэтому магнитное поле, создаваемое трехфазной
обмоткой при прохождении по ней трехфазного симметрич-
ного тока, называется круговым вращающимся полем.
При вращении магнитного поля МДС в пространстве
будет ориентироваться по оси той фазы, у которой в дан-
ный момент времени ток имеет максимальное значение.
В этом можно убедиться, рассмотрев рис. 14.9 и 14.10. На
Рис. 14.9. Магнитное поле двухполюсной машины для момента време-
ни, Соответствующего 1л — 1тах
178
рис. 14.9 изображено магнитное поле для момента времени,
когда максимальное значение тока будет в фазе А, а на
рис. 14.10 — в фазе В. Мгновенные значения токов в фазах
определяются как проекции соответствующих векторов на
вертикальную ось (штриховая линия).
Направление вращения магнитного поля в трехфазной
обмотке зависит от порядка следования токов в фазах.
фазы В 1
Рис. 14.10. Магнитное поле двухполюсной машины для момента време-
ни, соответствующего й) = 1тах
В зависимости от порядка следования токов в фазах ре-
зультирующая МДС трехфазной обмотки будет состоять
из суммы или прямых или обратных волн. Изменить на-
правление вращения магнитного поля можно изменением
порядка чередования фаз путем перемены между собой
двух любых проводов, подводящих ток к обмотке статора.
Высшие гармоники МДС трехфазной обмотки. Рассмот-
рим, как будут проявлять себя высшие гармоники МДС
трехфазной обмотки. 1 кишем с 3-й гармоники. Каждая фа-
за создает пульсирующие МДС 3-й гармоники, уравнения
для которых согласно (14.7) имеют вид
/зл = F& sin at cos 3 — л;
= Fn sin (at-— cos 3 (~ я-----— Y
3B 93 \ 3 } \ л з )
r n :Д i 4n \ J x 4л \
fsc^F<fisin И-----г cos3 — Л-------- .
\ *5 / \ T о /
rr „ „ o x Д x 2л \ „ / x 4л \
Так как cos3— л = cos 3/ — л-----1 = cos 3 — л-------1,
т \t 3/ \ -r 3/
12*
179
а сумма косинусоид с равными амплитудами и сдвинутыми
на 2л/3 и 4л/3 рад равна нулю, то
?ЗА + ?3в fsc ~ О-
Откуда следует, что 3-я гармоническая в результирую-
щей МДС трехфазной обмотки в любой момент времени
и в любой точке пространства равна нулю. Будут равны
нулю также МДС всех гармоник, кратных трем.
Запишем в общем виде уравнения для высших гармо-
ник пульсирующих МДС фаз трехфазной обмотки:
fvA = sin C0S v — л;
4 t
f r? 2л \ / X 2л \
/VB = C,sln -------COS V ----П-----;
VB 3 ) \ т 3 )
t г I i 4л \ lx 4л \
/vc= f?vsinH----— COST — Л--------- .
\ '> } \ т о /
Разложив пульсирующие МДС фазы на две вращающиеся
волны, получим
fVA = у F?v sin (ю/ — ~ л) + ~ Fqv sin (о/ +
т /
= у ^vS'n [^--у л + -y-(v- 1)] +
, 1 р . Г / , vx 2л . . (14.16)
+ VF?vsin o/ + — п-------7-(v+ 0 ;
" L • -1
fvc = у ^sin [и/— ~ п + -у- (у— о] +
" L * *5 J
+ yFvsin[(o/+-^-n--------^(v+ 1)1
А £ Т о J
В (14.16) первые составляющие правых частей являют-
ся прямо вращающимися волнами, а вторые — обратно вра-
щающимися.
Высшие гармоники, не кратные трем, можно разбить на
две группы. К первой группе относятся гармоники порядка
6п—1 (где п — любое целое число), это 5, 11, 17-я и т. д,
гармоники. Ко второй группе относятся гармоники порядка
6п4~1, это 7, 13, 19-я и т. д. гармоники.
Для гармоник группы 6п—1 углы сдвига между сину«
180
соидами прямо вращающихся волн фаз В и С по отноше»
пню к фазе А будут равны:
-y-(v — 1) = -|Ь(6п— 1— 1) = 4пл—- или 240°;
(v — 1) =(би — 1 — 1) = 2л(4п —- 1)--у-, или 120”.
Поэтому сумма синусоид прямо вращающихся волн трех
фаз будет равна нулю. Для обратно вращающихся волн
углы сдвига равны:
(v + 1) = (6п — 1 + 1) = 4пл, или 0°;
3 3
(v + 1) ~ (6п— 14-1) — 8пл, или 0°.
Следовательно, три синусоиды обратно вращающихся
волн совпадают по фазе и в сумме дают МДС
л 3 Г? • / * » \
L = — sin at 4-------------------л .
v 2 9V \ r )
Аналогичным путем можно показать, что для гармоник
группы 6п4~1 при сложении уничтожаются обратно вра-
щающиеся волны, а сумма прямовращающихся волн будет
равна:
* _ 3 • / j vx \
A, = -£-f9vs,n(^—— л)-
Таким образом, в трехфазной обмотке высшие гармони-
ки, не кратные трем, создают вращающиеся МДС. Направ-
ление вращения МДС и магнитных полей, созданных гар-
мониками группы 6 п—1, будет противоположно, а гармо-
никами группы 6л4-1 — согласно с направлением вращения
основной гармоники.
Вращение в разные стороны гармоник группы 6п—1
п 6 «4-1 объясняется различным порядком следования фаз
обмотки. Так, если для основной гармоники принять поря-
док следования фаз АВС, то для 5-й гармоники (группа
би—1) ось фазы В будет сдвинута от А на угол 240э
(5-120°=360°4-240°), а фазы С—на 120° (5-240°=
=3-360°4~120°), что соответствует чередованию фаз АСВ.
Для 7-й гармоники (группа 6 «4-1) ось фазы В сдвинута
на 120° (7-120°=2-360°4-120°), а фазы С —на 240°
(7-240°=4-360°4-240°), т. е. порядок чередования будет
АВС, как и у основной гармоники. Амплитуда результиру-
181
ющей МДС трехфазной обмотки для любой v-й гармоники
с учетом (14.14) равна:
F =-1-1,35 wkV I.
V V р
Если обмотка имеет оптимальное укорочение шага
и распределена по пазам, то обмоточные коэффициенты
km для v-й гармоники малы, и амплитуды их МДС будут
невелики. В этом случае МДС трехфазной обмотки мало
отличается от своей 1-й гармоники.
Угловую скорость v-й гармоники найдем по аналогии
с 1-й, если примем
со'+-11 л = const. (14.17)
Дифференцируя (14.17) по времени, получаем
, dx 1 _ .
ц=+-------- — 2т/.
dt v
Угловая скорость МДС и поля для высших гармоник
в v раз меньше, чем основной гармоники. Объясняется это
тем, что v-я гармоника имеет в v раз большее число полю-
сов и в v раз меньшее полюсное деление x/v, чем основная
гармоника. Частота вращения v-й гармоники равна:
«1 = 60/t/(vp).
Магнитодвижущая сила трехфазной обмотки при несим-
метричных токах. В некоторых случаях по фазам трехфаз-
ной обмотки могут протекать разные токи, сдвинутые от-
носительно друг друга на углы, отличные от 120°. Несим-
метрия токов может возникнуть из-за несимметричной на-
грузки генератора, несимметрии питающего двигатель на-
пряжения или вследствие различия сопротивлений и числа
витков фаз.
Несимметричную систему токов можно разложить на
симметричные составляющие — прямую и обратную (см.
гл. 7). Если ограничиться рассмотрением только основной
гармоники, то каждая из симметричных составляющих бу-
дет создавать круговые вращающиеся МДС и поля. Угло-
вые скорости МДС и полей будут одинаковыми.
Токи обратной последовательности имеют обратный по-
рядок чередования фаз. Они меньше токов прямой после-
довательности. Поэтому МДС и поле, созданные этими то-
ками, будут меньше МДС и поля, созданных токами пря-
182
мой последовательности, и
будут вращаться в сторону,
противоположную им.
Результирующая МДС
трехфазной обмотки F при
питании ее несимметричны-
ми токами в каждый момент
времени будет равна гео-
метрической сумме МДС
прямой Fnp и обратной FO6p
последовательностей. На
рис. 14.11 для трех момен-
тов времени показаны век-
тор результирующей МДС
и его фаза. Этот вектор в за-
висимости от момента вре-
мени будет изменяться по
модулю и направлению, и
при вращении конец этого
вектора опишет эллипс, по-
этому магнитное поле, обра-
зованное трехфазной обмот-
кой при несимметричных то-
ках фаз, называется эллип-
Рис. 14.11. Эллиптическое магнит-
ное поле
тическим.
Обратное магнитное поле неблагоприятно влияет на ра-
боту машины, вызывая дополнительные потери и создавая
тормозные моменты.
Глава пятнадцатая
« МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ И ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
РАССЕЯНИЯ ОБМОТОК МАШИН ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
15.1. Классификация полей
Магнитодвижущие силы обмоток статора и ротора со-
вместным действием создают магнитное поле машины. Это
поле имеет довольно сложное пространственное распреде-
ление, и поэтому точный его расчет представляет большие
практические трудности. Для облегчения расчета магнит-
ное поле разбивают на отдельные части и поле каждой ча-
сти рассчитывают независимо, применяя различные при-
ближенные методы.
183
Подобно тому как это делали в трансформаторах, маг-
нитное поле во вращающихся электрических машинах раз-
бивают на следующие три части:
1) главное поле, индукционные линии которого сцепле-
ны одновременно с обмотками статора и ротора;
2) поле рассеяния статора, индукционные линии которо-
го сцеплены только с обмоткой статора;
3) поле рассеяния ротора, индукционные линии которо-
го сцеплены только с обмоткой ротора.
Установить границы поля рассеяния какой-либо обмот-
ки не всегда возможно из-за сложности пространственного
распределения и изменения во времени результирующего
поля машины. При практических расчетах эти границы ус-
танавливаются приближенно.
15.2. Расчет индуктивного сопротивления рассеяния
Поле рассеяния разбивают на три части (рис. 15.1):
1) поле в пазах, которое замыкается поперек паза;
2) поле лобовых частей обмотки, замыкающиеся вокруг
лобовых частей;
Рис. 16.1. Поле рассеяния обмотки якоря
3) поле дифференциального рассеяния, созданное выс*
шими гармониками МДС. Потоки этих гармоник не участ*
вуют в передаче энергии от статора к ротору, поэтому их
относят к потоку рассеяния.
Поле рассеяния создается переменным током /, проте-
кающим по обмоткам, и изменяется во времени с частотой
184
этого тока. Оно индуцирует в обмотке ЭДС самоиндукции
Е<> (ЭДС рассеяния), которую определяют через индуктив-
ное сопротивление рассеяния ха:
£а = V’
Сопротивление хо пропорционально индуктивности рас-
сеяния La:
ха = &La = 2nfLa. (15.1)
Индуктивность рассеяния в общем случае равна:
La = ^wx ФХП,
где 'ZWxQx — общее потокосцепление поля рассеяния.
Выражая магнитный поток Фх как произведение МДС
iwx на магнитную проводимость Л*, получаем
L = йу2 Л .
Рассмотрим одну сторону катушки, уложенную в паз.
Индуктивность одной стороны катушки с числом проводни-
ков в пазу sn равна:
^. = ^(^A7S2n) = SnAO’ <15-2)
здесь Ао =SsxAx/sn—эквивалентная проводимость в пред-
положении, что поток рассеяния сцепляется с полным чис-
лом проводников sn.
Для расчета Ао удобно представить ее в виде суммы со-
ставляющих магнитной проводимости на единицу длины —
суммы удельных магнитных проводимостей. Составляющие
этой суммы соответствуют удельным проводимостям для
соответствующих частей потока рассеяния:
+ (15.3)
здесь ц0=1,256-10~6 Гн/м — магнитная постоянная; Ад, Ал,
Ад — коэффициенты магнитной проводимости соответствен-
но для паза, лобовых частей и дифференциального рассея-
ния, эти коэффициенты — безразмерные числа, которые за-
висят от размеров и конфигурации соответствующих частей
машины; — расчетная длина магнитопровода, м; /л —
длина лобовой части, м; Ал =АЛ' 1~НЬ-
Обмотка фазы располагается в 2 pq пазах, и ее индук-
183
тивность будет равна:
La = 2pqLaX = 2pqs2n Ла.
(15.4)
Подставляя (15.4) в (15.1), выражая sn через витки фа-
зы sn=wlpq, а также учитывая (15.3), получаем в оконча-
тельном виде выражение для индуктивного сопротивления
рассеяния:
Коэффициенты удельных магнитных проводимостей мо-
гут быть найдены по формулам, которые приводятся в ру-
ководствах по проектированию электрических машин. При
выводе этих формул принима-
ется, что магнитная проницае-
мость ферромагнитных частей
равна бесконечности. Для при-
мера приведем некоторые из
этих формул.
Согласно (15.3) коэффици-
ент магнитной проводимости
для пазового рассеяния можно
представить в виде
Ss* Лп* Ss* Хпл
Л = ------- в= ------
1‘oU
где ХПх=ЛПх/ (роМ •
Следовательно, для опреде-
ления 7.л необходимо найти
2s* Хпх. Прямоугольный паз
(рис. 15.2), в котором располо-
жена катушечная сторона од-
нослойной обмотки, разобьем по высоте на две части: h\ и Л2.
При вычислении магнитной проводимости паза считают,
что индукционные линии поля рассеяния проходят поперек
паза и параллельны друг другу. Длина элементарной труб-
ки, определяющая ее магнитную проводимость, принимает-
ся равной ширине паза в данном месте. Для элементарной
трубки шириной dx, находящейся на высоте х от низа ка-
тушки, коэффициент удельной проводимости равен:
к'пх = dxla.
1J86
Эта трубка сцеплена с числом проводников паза sx—
—SnXlh\. Тогда = s„ x2dxlah\.
Коэффициент удельной магнитной проводимости для
всех трубок на высоте h\
г = —
П , 9
ah\
ht
С X2 dx = —
| За
Все трубки на высоте й2 полностью сцеплены с sn про-
водниками, и для них
К = h2/a.
Коэффициент удельной магнитной проводимости прямо-
угольного паза
Ч = К + = ht/3a + h2/a. (15.6)
Можно показать, что формула (15.6) с некоторым при-
ближением применима и тогда, когда в прямоугольном па-
зу располагается катушка двухслойной обмотки с диамет-
ральным шагом. При укорочении шага в некоторых пазах
будут находиться катушечные стороны, принадлежащие
разным фазам. Вследствие сдвига по фазе токов в верхнем
и нижнем слоях паза результирующая МДС и проводи-
мость рассеяния уменьшаются. Анализ показывает, что
уменьшение проводимости происходит в (3 0-|-1)/4 раза,
т. е. результирующий коэффициент удельной магнитной
проводимости прямоугольного паза для обмотки с укоро-
ченным шагом будет равен:
где р=у/тп.
Вследствие сложной структуры поля рассеяния в лобо-
вых частях определение коэффициента магнитной проводи-
мости представляет большие трудности. Поэтому для
определения магнитной проводимости лобовых частей ча-
ще всего пользуются эмпирическими формулами. Так, длй
двухслойных обмоток
Хл = 0,34-/-(/л —0,64рт),
для однослойных двухплоскостных обмоток
Ьл = 0,67 4-(/л-0,64т).
187
Коэффициент Лд для дифференциального рассеяния мо-
жет быть определен по приближенной формуле
„(0,7+1)-^.
где h — зубцовое деление; б — воздушный зазор; fee — ко-
эффициент воздушного зазора (см. § 16.2).
Коэффициенты удельной магнитной проводимости Z.n,
Хл, Хд в асинхронных машинах имеют примерно одинаковое
значение, равное 1^-3. В синхронных машинах из-за боль-
шого зазора Хд меньше Z,n и Кл.
Индуктивное сопротивление рассеяния ха в относитель-
ных единицах примерно равно 0,08—0,15. Так как потоки
рассеяния значительное расстояние проходят по воздуху,
то влияние насыщения стальных участков на них при токах
примерно до 1,5 7ИОМ сказывается слабо, поэтому можно
считать, что Фо~/ и xa=const. При токах 1> 1,5 Дом из-за
влияния насыщения ха начинает уменьшаться.
Глава шеснадцатая
РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ ПРИ ХОЛОСТОМ ХОДЕ
16.1. Постановка задачи
Как и в трансформаторах, так и в электрических маши-
нах магнитный поток подразделяется на главный поток
и потоки рассеяния. Главный поток замыкается но отдель-
ным участкам статора и ротора, которые составляют маг-
нитную цепь машины. Главный магнитный поток выбирают
исходя из того, чтобы он индуцировал в обмотках заданную
ЭДС. Магнитодвижущая сила, которая необходима для
создания такого потока, определяется из расчета магнит-
ной цепи.
При холостом ходе эту МДС создает одна из обмоток
при протекании по ней тока. В синхронных машинах и ма-
шинах постоянного тока такой обмоткой является обмотка
возбуждения, а в асинхронных машинах — обмотка ста-
тора.
Принцип расчета магнитной цепи различных электриче-
ских машин одинаков. Для примера рассмотрим явнопо-
люсную машину, поперечный разрез которой схематично
показан на рис. 16.1. Такое конструктивное выполнение
188
имеют машины постоянного тока или синхронные машины
небольшой мощности. Главный магнитный поток замыка-
ется по нескольким замкнутым контурам. Так как все кон-
туры одинаковы, то расчет магнитной цепи выполняется
для одного из них, в результате чего определяется МДС
пары полюсов.
На рис. 16.1 изображена магнитная цепь одной пары
полюсов. На полюсах расположены катушки обмотки воз-
Рис. 16.1. Магнитная цепь машины
буждения. Контур, изображенный сплошной линией, пред-
ставляет собой одну из индукционных линий основного
магнитного потока Ф. Длину этой линии можно считать
средней для всех линий потока. Штриховой линией показан
поток рассеяния обмотки возбуждения Фа. Поток рассеяния
имеет ту особенность, что он не заходит в якорь, не пересе-
кается проводниками его обмотки и, следовательно, не уча-
ствует в создании ЭДС этой обмотки.
Расчет магнитной цепи выполняется на основе закона
полного тока. Для контура, показанного сплошной линией
на рис. 16.1, т. е. для пары полюсов, запишем
Гв = $//£?/ = 2ьув/в, (16.1)
где Гв — МДС возбуждения; ZB, йув— ток и число витков
на полюс обмотки возбуждения; Н — напряженность маг-
нитного поля; I — длина контура интегрирования.
При практических расчетах интеграл заменяют суммой
магнитных напряжений HI, для чего магнитную цепь ма-
189
шины разбивают на участки, в каждом из которых можно
принять, что индукция В, а следовательно, и напряжен-
ность магнитного поля Н имеют неизменное значение.
В соответствии с рис. 16.1 такими участками являются
воздушный зазор, зубцы якоря, ярмо ротора (якоря), полю-
сы, ярмо статора (станина). Длина силовой линии потока
Ф на каждом из участков соответственно обозначена: ab —
6, af — hz, fe — La, be — hn, cd — Lc. Тогда вместо (16.1)
получим
FB = 2Нв б + 2Нг hz + HaLa + 2НП hn + Нс Lc =
= F6 + Fz + Fa + Fn + Fc = 2шв7в, (16.2)
где F& —2H$ 6, Ft—2Hzhz, Fa—liaLa, FB—2H^hnt Fc—
~HZLC — магнитные напряжения участков.
Дальнейший расчет будет заключаться в определении
напряженности магнитного поля, а затем магнитного на-
пряжения для каждого участка магнитной цепи. Напря-
женность магнитного поля находится по соответствующему
значению магнитной индукции.
16.2. Магнитное напряжение воздушного зазора
В воздушном зазоре машины большая часть главного
магнитного потока сосредоточена между полюсным нако-
нечником и ротором (якорем) (рис. 16.2,а). Предположим,
что якорь не имеет зубцов (его поверхность гладкая) и за-
зор по всей ширине полюсного наконечника постоянен.
Тогда под полюсным наконечником поток в зазоре распре-
деляется равномерно и индукция по всей его ширине будет
иметь постоянное значение Be, (рис. 16.2,6). В межполюс-
ном промежутке вследствие увеличения длины силовой ли-
Рис. 16.2. Поле в зазоре
по ширине полюсного на-
конечника при гладком
якоре
190
нии в воздухе, а следовательно, и увеличения магнитного
сопротивления индукция падает, а в нейтрали (точке, ле-
жащей в середине между полюсами) будет равна нулю
(рис. 16.2, б).
В целях упрощения расчета картину поля, показанную
на рис. 16.2,6, заменим более простой. Для этого действи-
тельную трапецеидальную фигуру заменим прямоугольни-
ком с высотой Bf, и основанием Ь&. При этом площади тра-
пеции и прямоугольника, пропорциональные потоку полю-
са, должны быть равны. Индукция В&называется расчетной
индукцией в воздушном зазоре, а Ьь — расчетной шириной
полюсного наконечника.
При практических расчетах для определения bt не стро-
ят картину распределения индукции в зазоре, а пользуются
эмпирическими формулами. При равномерном зазоре меж-
ду полюсным наконечником и ротором (якорем) расчетная
ширина полюсного наконечника принимается равной:
*Wn,H + 26, (16.3)
где &п,н — истинная ширина полюсного наконечника; б —
воздушный зазор.
Иногда для снижения уровня шума при работе машины
полюсные наконечники выполняются со скошенными края-
ми, в результате чего воздушный зазор под краями получа-
ется большим, чем в середине (рис. 16.3). Расчетная шири-
на полюсного наконечника в этом случае принимается рав«
ной истинной его ширине, т. е.
(>м);
В последнее время для тех же целей машины выполни*
ются со смещенными центрами радиусов дуги полюсного
наконечника и якоря, вследствие чего воздушный зазор по
всей ширине наконечника будет различным (рис. 16.4).
Обычно 6"=3б'. Для определения магнитного напряжения
принимают эквивалентный зазор 6 — 0,75 6'4-0,25 6", а рас-
четную ширину наконечника равной 6п,н.
Отношение &б/т=ас называется коэффициентом полюс-
ного перекрытия. Оно показывает, какую часть полюсного
деления т охватывает полюсный наконечник. Обычно =»
=0,64-0,8.
Рассмотрим распределение магнитного поля по длине
машины. Якорь в осевом направлении может состоять из
одного или нескольких пакетов. Его общая длина 1а или
равна длине полюса /„> или принимается на 5—10 мм боль-
191
ше (рис. 16.5,а). При длине якоря, большей, чем длина
полюса, происходит уменьшение индукции на его краях,
Поток, входящий в торец якоря, уменьшается, в результа-
те чего уменьшаются потери на вихревые токи в торцевых
частях машины.
Рис. 16.4. Полюс при эксцентричном
зазоре
Рис. 16.3. Полюс со скошенными
краями наконечника
Рис. 16.5. Распределение поля
в зазоре машины по длине яко-
ря
Распределение магнитной индукции по длине машины
показано на рис. 16.5, б. При наличии радиальных вентиля-
ционных каналов магнитное поле по длине машины пере-
распределяется таким образом, что основная его часть
идет по стальным пакетам. В результате этого над венти-
ляционными каналами происходит снижение индукции
и кривая поля приобретает зубчатый характер.
За расчетную длину якоря принимается основание пря-
моугольника 1В., имеющего высоту Be и площадь, равнове-
ликую площади, охватываемой действительной кривой по-
ля. С достаточной точностью можно считать, что
*б = 0,5(/п+/сс), (16.5)
где lea—(1а—пкЬк)—суммарная длина пакетов; пк — чис-
ло каналов; Ьк— ширина вентиляционных каналов (обыч-
но Ьк=10 мм).
Исходя из заданного главного потока Ф и используя по-
лученные линейные размеры /о и be, находим индукцию
192
в зазоре:
Вв = Ф/(&бу. (16.6)
Поскольку напряженность магнитного поля в зазоре рав-
на Не =Вб/цо> то
К, = 2/0 = А. 6. (16.7)
° Ро
Формула (16.7) получена в предположении, что якорь
гладкий. Чаще всего якорь имеет зубчатое строение, поэто-
му в зазоре по ширине полюсного наконечника поле рас-
пределяется неравномерно — оно сгущается под зубцами
и разрежается под пазами (рис. 16.6). В результате этого
Рис. 16.6. Поле в зазоре по ширине полюсного наконечника при наличии
зубцов на якоре
кривая распределения индукции принимает зубчатый вид
и будет отличаться от показанной на рис. 16.2,0. Так как
силовая линия магнитного потока, вдоль которой опреде-
ляем МДС, проходит через середину зубца (см. рис. 16.1),
то в данном случае при определении магнитного напряже-
13—631
193
ния воздушного зазора в (16.7) следует подставить индук-
цию Btm с
£L Вл Вл
F =2—^-6 = 2—— 6. (16.8)
6 Но Но В6 '
Отношение
= *в . (16.9)
носит название коэффициента воздушного зазора. Введе-
нием этого коэффициента учитывается зубчатое строение
якоря; коэффициент ke, больше единицы и возрастает с уве-
личением раскрытия паза. Из (16.8), (16.9) получим
в.
f6==2-^fc66- (16Л°)
Но
Произведение k(,6 называют эквивалентным воздушным
зазором. Точное значение коэффициента можно получить
на основе анализа магнитного поля в зазоре и пазах, что
связано с громоздкими построениями. Поэтому в практике
пользуются приближенными эмпирическими формулами,
в частности
106)/(&г1 + 106), (16.11)
где t\=nDcJz — зубцовое деление якоря; bn—ti—Ьп\ —ши-
рина зубца по окружности якоря; &ni — ширина открытия
паза у поверхности воздушного зазора (рис. 16.6).
У некоторых машин (главным образом у машин боль-
шой мощности) зубчатое строение имеет не только якорь,
но и полюсной наконечник. Для таких машин коэффициент
воздушного зазора определяется по (16.11) как для якоря
Лй1, так и для полюсов k(&. В последнем случае 6 и при-
нимаются по размерам зубца и паза полюсного наконеч-
ника.
В тех случаях, когда крепление обмотки якоря произ-
водится с помощью бандажей, укладываемых в кольцевые
канавки на внешней поверхности якоря (рис. 16.7), воздуш-
Рис. 16.7. Бандажные канавки по длине якоря
194
ный зазор по длине машины приобретает ступенчатую фор-
му, что вызывает перераспределение магнитного поля в осе-
вом направлении. При расчете магнитного напряжения учет
влияния бандажных канавок осуществляется коэффициен-
том воздушного зазора Лез. Этот коэффициент при банда-
жах, выполненных из немагнитного материала, определяет-
ся по формуле
(,6Л2)
где «б — число бандажных канавок
В общем случае результирующий коэффициент воздуш-
ного зазора kt-,, который подставляется в (16.10), будет ра-
вен произведению этих трех коэффициентов:
^6 = ^61 ^Й2 ^63' (16.13)
16.3. Магнитное напряжение зубцов
Поток входит в якорь по двум параллельным путям: че-
рез зубцы и пазы. Так как па протяжении полюсной дуги
Все зубцы в магнитном поле находятся в одинаковых усло-
виях, то для расчета можно рассматривать одно зубцовое
деление (см. рис. 16.6). Тогда для сечения, проведенного на
расстоянии х от поверхности якоря,
Фг = ФгХ + ФПХ1 (16.14)
где Ф/ — поток на одно зубцовое деление; Фгх — поток зуб-
ца в данном сечении; Фп%— поток в пазу в том же сечении.
Поток на одно зубцовое деление
Ф, = Вв/,/6. (16.15)
Распределение Ф/ между зубцом и пазом происходит
обратно пропорционально их магнитным сопротивлениям-.
Если сталь зубца не насыщена, то его магнитное сопротив-
ление во много раз меньше, чем магнитное сопротивление
паза, и поэтому можно считать, что весь поток идет через
зубец, т. е.
= (16.16)
Поделив обе части равенства на площадь зубца в сечении
х, получим
$zx I’zx lea kC
(16.17)
13'
195
здесь В2х=Ф//5« — индукция в сечении х зубца; Х2Ж=
— bzxlcakc — площадь зубца в том же сечении; kc — коэф-
фициент заполнения пакетов сталью, учитывающий изоля-
цию между листами стали и равный отношению длины чис-
той стали пакета ко всей длине пакета. Для листов стали
якоря толщиной 0,5 мм, изолированных друг от друга ла-
ковой пленкой, kc=0,914-0,93.
По найденной индукции Вгх определяется напряжен-
ность магнитного поля в зубце Нгх, для чего следует вос-
пользоваться кривой намагничивания стали B-f(H'), из
которой выполнен якорь. Для якорей синхронных машин
и машин постоянного тока, а также роторов асинхронных
машин в настоящее время применяются холоднокатаные
изотропные электротехнические стали марок 2013, 2312,
2411. В машинах более раннего выпуска применялись го-
рячекатаные стали марок 1211, 1212, 1311, 1411 и др. Кри-
вые намагничивания сталей марок 2013 и 1211 даны на рис.
16.8. Определять Вгх по (16.17) можно до индукций, не пре-
вышающих 1,8 Тл. При больших значениях индукции про-
исходит насыщение стали зубца, его магнитное сопротивле-
ние возрастает и часть потока вытесняется в паз (см. рис.
16.6). В этом случае при определении индукции в зубце сле-
дует исходить из (16.14). Поделив правую и левую части
уравнения (16.14) на площадь зубца SIX в рассматриваемом
сечении х, получим1
<!>/$« = ®txISlX + <DIIJCAS,r. (16.18)
Величину <bt/Szx=Btx называют расчетной индукцией
в сечении зубца. Первое слагаемое в правой части уравне-
ния (16.18) представляет собой действительную индукцию
Рис. 16.8. Кривые намагничи-
вания электротехнических ста-
лей марок 2013 (кривая /) и
1211 (кривая 2)
396
Bzx в том же сечении. Второе слагаемое можно представить
в виде
= _|пх = Bakax = Иояпхknx; (16.19)
&ZX ^пх Ъгх
здесь Snx, Впх— площадь паза и индукция в сечении X",
Нпх — напряженность магнитного поля; knx — коэффици-
ент, определяемый размерами паза и зубца в сечении х.
Для практических расчетов можно принять, что цилин-
дрические поверхности, которыми пересекаются зубцы и па-
зы на расстоянии х от поверхности якоря (см. рис. 16.6),
являются поверхностями одинакового уровня. Тогда Нпх—
=HZX и уравнение (16.18) приобретает вид
Btx = Bzx + р0 Hzx knx. (16.20)
Уравнение (16.20) является нелинейным; запишем его
в виде
^zx = Bfx Mo ^zx ^пх (16.21)
и воспользуемся графическим' решением (рис. 16.9). Для
этого сначала построим кривую намагничивания
для стали, из которой изготовлен якорь. Для сечения зубца
х определим расчетную индукцию В/х==Ф//8гх и отложим
ее на оси ординат (точка А на рис. 16.9). Из точки А про-
Рис. 16.9. Определение
индукции в зубце для на-
сыщенниой машины
ведем прямую АС, ординаты которой равны Btx—
Координаты точки D пересечения прямой АС с кривой на-
магничивания дают искомые значения действительной ин-
дукции в зубце Bzx и соответствующую ей напряженность
магнитного поля Hzx.
Для облегчения расчетов по подобной методике в посо-
биях по проектированию приводятся зависимости Bt =
197
~ЦН2) при различных значениях kn, позволяющие по рас-
четной индукции Btx непосредственно определять напря-
женность Hzx. Ряд таких кривых для электротехнической
стали марки 2013 и для значений &пд;=14-4 приведены на
рис. 16.10.
Рис. 16.10. Кривые намагничивания зубцов машин постоянного тока
(сталь марки 2013)
При трапецеидальной форме зубца из-за различия в пло-
щадях поперечного сечения индукция по его высоте будет
неодинаковой. Соответственно будет неодинаковой и на-
пряженность магнитного поля. Чтобы определить расчетное
(среднее) ее значение, проводят расчет для ряда точек по
высоте зубца. Обычно ограничиваются тремя точками
в верхнем (/), нижнем (3) и среднем (2) сечении зубца
(рис. 16.11). Для каждого сечения определяют расчетное
значение индукции Btx, а по ней напряженность магнитного
поля Hzx. Если В/х^1,8 Тл, то напряженность определяется
непосредственно по кривой намагничивания стали, а при
Д/х>1,8 Тл — по одной из кривых, подобных тем, какие по-
198
казаны на рис. 16.10 (требуемая кривая выбирается по ко-
эффициенту knx в данном сечении). По полученным данным
можно построить зависимость изменения Hzx по высоте
зубца (рис. 16.11). Среднее значение напряженности маг-
нитного поля в зубце Нг определится, если фигуру, огра-
Рис. 16.11. Определение
расчетного значения маг-
нитной напряженности
зубца
ниченную действительной кривой распределения Нгх по вы-
соте зубца, заменить равновеликим прямоугольником с той
же высотой. Основание этого прямоугольника будет равно
искомому значению Hz.
В расчетной практике обычно не прибегают к подобным
построениям, а для определения Нг используют приближен-
ную формулу Симпсона:
Н^(Яд + 4Яй + Яй)/6, (16.22)
где Hzi, HZ2, Hz3 — напряженности магнитного поля в верх-
нем, среднем и нижнем сечениях зубца.
Найденное значение Нг позволяет определить магнитное
напряжение зубцов:
Ft — 2Hzhi. (16.23)
Как видно из рис. 16.11, Нг при-
мерно соответствует Hzx на расстоя-
нии Чзкг от основания зубца. По-
этому иногда для упрощения расчет
выполняют по одному этому сече-
нию:
FI=2Hz>/,hz. (16.24)
В машинах небольшой мощности
применяются овальные пазы. У та-
ких машин зубцы на большей части
их высоты имеют одинаковое сече-
ние (рис. 16.12). Тогда можно при-
Рис. 16.12. Зубец маши-
ны небольшой мощности
199
нять, что Вгх по высоте остается постоянной и Hzx—Hz оп-
ределяется для одного сечения (обычно — среднего).
Если полюсные наконечники имеют зубчатое строение,
то эта часть магнитной цепи рассчитывается аналогично
зубцовой зоне якоря.
16.4. Магнитное напряжение ярма якоря, полюсов
и ярма статора
При определении магнитного напряжения ярма якоря ис-
ходят из среднего значения индукции:
Ва = Ф„/3« = Ф/(25а), (16.25)
где Фа=Ф/2 — поток в ярме якоря; Sa=halcakc— площадь
поперечного сечения ярма; ha — высота ярма.
По индукции Ва и кривой намагничивания стали нахо-
дится напряженность магнитного поля На, а затем и маг-
нитное напряжение:
Fa=HaLa, (16.26)
где La — длина средней магнитной линии в стали ярма.
При расчете магнитного напряжения полюсов (и стани-
ны) следует учитывать, что по ним кроме основного пото-
ка замыкается поток рассеяния Фа. Примерный характер
распределения этого потока в поперечном сечении машины
показан на рис. 16.1.
Поток полюса Фп в любом сечении по его высоте постоя-
нен и равен:
ФП = Ф + ФО = Ф(1 4-Ф„/Ф) = Ф/га, (16.27)
где 1-}-Фь/Ф=Ла—коэффициент рассеяния полюсов.
В машинах, конструкция которых соответствует показан-
ной на рис. 16.1, ka=1,1-7-1,25. Исходя из (16.27), опреде-
ляют индукцию Вп в полюсе:
Вп = Фп/(Ьп/пМ, (16.28)
где bn — ширина полюса; kc — коэффициент заполнения
сталью. Для сердечника полюса 6с=0,98.
Из кривой намагничивания для стали полюсов по В„
находим напряженность Нп. Полюсы могут изготовляться
из листов толщиной 1 мм той же стали, что и якорь, или
из анизотропной электротехнической стали марки 3411,
имеющей лучшие магнитные свойства.
Магнитное напряжение полюса
ЕП = 2ДПЛИ. (16.29)
800
Магнитная индукция в ярме статора
Вс == Фи/(25с), (16.30)
где Sc=/ic/c — площадь поперечного сечения ярма, м2; hc,
lc — высота ярма и его длина в осевом направлении, м;
Фп — поток полюса по (16.27), Вб.
Ярмо чаще всего выполняется из стали СтЗ.
По кривой намагничивания определяют напряженность
магнитного поля в ярме Нс, а по нему — магнитное напря-
жение:
FD = HCLD, (16.31)
где £с — длина средней магнитной линии в стали ярма, м.
16.5. Характеристика холостого хода
Рис. 16.13. Характеристика хо-
лостого хода
В результате расчета магнитной цепи для заданного по-
тока по (16.2) определяются МДС обмотки возбуждения
FB. Если известно число витков обмотки возбуждения юв,
расположенной на одном полюсе, то можно найти ток воз-
буждения /в, который следует пропустить по этой обмотке
для получения необходимого потока:
1b = Fb/(2wb). (16.32)
Проделав подобный расчет
для ряда значений потока, по-
лучим зависимость Ф=/(Ев)
или Ф=/(/в), которая называ-
ется магнитной характеристи-
кой машины. Так как соглас-
но (13.9) при n=const ЭДС,
наводимая в обмотке якоря,
пропорциональна потоку, то
можно также построить ха-
рактеристику E=f(FB) или
E=f(IB), которая носит на-
звание характеристики хо-
лостого хода (рис. 16.13).
Обе эти зависимости имеют одинаковый характер. В на-
чальной части они линейны, так как машина при малых
значениях потока будет слабо насыщена. При слабом1 насы-
щении магнитные напряжения стальных участков магнит-
ной цепи малы по сравнению с магнитным напряжением
201
воздушного зазора F& и приближенно можно считать, что
При возрастании потока происходит насыщение
стальных участков магнитной цепи (в первую очередь зуб-
цов) и линейность нарушается. По рассматриваемым ха-
рактеристикам судят о магнитном состоянии машины и о
степени ее насыщения. Номинальному значению ЭДС обыч-
но соответствует точка, лежащая на перегибе (колене) ха-
рактеристики холостого хода (или несколько выше его).
Степень насыщения характеризуется коэффициентом насы-
щения:
= АС/АВ = FB/F6. (16.33)
Обычно нормальному насыщению соответствует —
= 1,354-1,75. При меньших значениях магнитная цепь
машины слабо насыщена, что свидетельствует о том, что
стальные участки магнитной цепи имеют завышенные по-
перечные сечения и такая машина будет тяжелой. При
больших значениях /гц резко увеличиваются размеры об-
мотки возбуждения, расход меди на ее выполнение и поте-
ри в ней.
Для нормального насыщения машины при номинальном
режиме значения индукции в отдельных участках магнито-
провода должны находиться в пределах, указанных ниже:
Магнитная
Участок магнитной цепи индукция,
Тл
Воздушный зазор........................................ 0,5—1,1
Узкое сечение зубца.................................... 1,9—2,3
Ярмо якоря............................................. 0,9—1,4
Полюс.......................... ....................... 1,4—1,7
Ярмо статора........................................... 1,1—1,4
Тогда магнитные напряжения участков магнитной цепи,
выраженные в процентах FB, будут ^составлять: F> = 57-4-
75%, Fz=204-40%, Fa=l-b3%, Fn=34-6%, Fc=5-b
10%. Отсюда следует, что наибольшая доля МДС обмот-
ки возбуждения идет на воздушный зазор и зубцы. Для
уменьшения МДС обмотки возбуждения при проектирова-
нии машины следует принимать по возможности меньшие
воздушный зазор и раскрытие паза.
Г лава семнадцатая
ПОТЕРИ И КПД ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МАШИНЫ
17.1. Классификация потерь
В электрической машине происходит преобразование
электрической энергии в механическую (двигатель) или на-
оборот—механической в электрическую (генератор). При
преобразовании энергии часть ее рассеивается в самой ма-
шине в виде потерь, которые затем преобразуются в тепло.
Определение потерь важно для оценки КПД и превышения
температуры отдельных частей машины. Обычно находят
потери энергии в единицу времени — потери мощности.
Потери в машине подразделяются на две группы: основ-
ные и добавочные.
Основные потери включают в себя потери, возникающие
в машине в результате происходящих в ней основных элек-
тромагнитных и механических процессов. К основным отно-
сятся электрические потери в обмотках, магнитные потери,
механические потери, электрические потери в щеточном кон-
такте.
Добавочные потери появляются в результате вторичных
процессов электромагнитного характера, протекающих в ма-
шине. Добавочные электрические потери в обмотках вызы-
ваются полями рассеяния и коммутационными процессами,
а магнитные —пульсациями поля из-за зубчатого строения
якоря, полями от высших гармонических, искажением поля
из-за поперечной реакции якоря и полями рассеяния.
Далее приводится методика расчета отдельных состав-
ляющих потерь, которая в основной своей части относится
ко всем электрическим машинам.
17.2. Основные потери
Электрические потери в обмотках. В электрических ма-
шинах имеются две электрические цепи: цепь якоря и цепь
возбуждения. Потери в цепи якоря определяются по фор-
муле
р = mP 2г ,
эа а а*
где 2гя является суммой сопротивлений обмоток, включен-
ных последовательно в цепи якоря; т — число фаз обмотки
якоря (в машинах постоянного тока принимают т=\). Со-
203
противление обмотки якоря машины постоянного тока
г — ^f«cp
(2с)? qa
где р#— удельное сопротивление меди при температуре &;
N — число активных проводников обмотки якоря; /асР, qa—
средняя длина проводника и его сечение; 2а— число парал-
лельных ветвей обмотки якоря.
Сопротивления обмоток, расположенных на полюсах,
, _ „ ?г*р
a2.q
где 2р— число полюсов машины; w — число витков обмот-
ки на одном- полюсе; /ср, q — средняя длина витка и сече-
ние проводника; а — число параллельных ветвей обмотки.
Сопротивление обмотки статора машин переменного
тока
Га
= р^^1 и/(/гэл9Эл«).
где wi—число эффективных витков обмотки фазы статора;
Пэл — число элементарных проводников в одном эффектив-
ном; q,n — сечение элементарного проводника.
Согласно ГОСТ 183-74 при определении потерь в обмот-
ках их сопротивления должны быть приведены к расчетной
рабочей температуре. Расчетная рабочая температура при-
нимается равной 75°С для обмоток, имеющих изоляцию
классов нагревостойкости А, Е и В. При этой температуре
удельное сопротивление меди р7Б=10-6/47 Ом-м. Для об-
моток, имеющих изоляцию классов нагревостойкости F
и Н, за расчетную рабочую температуру принимается тем-
пература 115°С (рц5= 10—6/41 Ом-м).
При определении потерь в цепи возбуждения, подклю-
ченной параллельно к якорю, кроме потерь в самой обмот-
ке учитываются также потери в регулировочных реостатах,
включенных последовательно с этой обмоткой. Полные по-
тери в цепи возбуждения
РВ = 7В<7,
где U — напряжение на выводах машины; /в — ток в па-
реллельной обмотке возбуждения.
При независимом возбуждении потери на возбуждение
определяются как
P=Pr >
в в в’
204
где rB — сопротивление обмотки возбуждения при расчет-
ной температуре.
Потери в последовательной обмотке возбуждения вхо-
дят в виде составляющей в потери цепи якоря. Потери на
возбуждение при наличии отдельного возбудителя опреде-
ляются с учетом потерь в возбудителе.
Магнитные потери. При перемагничивании стали в ней
возникают потери, которые разделяются на потери от гис-
терезиса и потери от вихревых токов. Потери от гистерезиса
пропорциональны частоте перемагничивания f и квадрату
максимального значения индукции в стали В. Они не за-
висят от толщины листов, из которых выполнен рассмат-
риваемый стальной участок магнитной цепи. Потери от вих-
ревых токов при равномерном распределении индукции по
по сечению листа пропорциональны (/ВЛ)2, где Д — толщи-
на листа; кроме того, они зависят от формы кривой маг-
нитного поля. Для уменьшения потерь от вихревых токов
стальные участки магнитной цепи, которые подвергаются
перемагничиванию, выполняются шихтованными, т. е. со-
бираются из отдельных листов.
В машинах постоянного тока магнитный поток в уста-
новившемся режиме неизменен во времени. Поэтому полю-
сы и ярмо статора не подвергаются перемагничиванию и по-
терь в них не возникает. Потери от перемагничивания
в этих машинах возникают в якоре, так как при вращении
отдельные участки стали якоря поочередно будут распола-
гаться под полюсами то одной, то другой полярности.
В машинах переменного тока магнитные потери возни-
кают главным образом в статоре.
Перемагничивание стали может происходить двумя спо-
собами. Первый способ перемагничивания, называемый пе-
ременным, типичен для зубцов якоря и трансформато-
ров. При этом перемагничивании линии поля имеют неиз-
менное направление в пространстве, а само поле изменяется
во времени (пульсирует). Второй способ перемагничивания,
называемый вращательным, имеет место, например,
в ярме якоря машины переменного тока. В этом случае век-
тор индукции поля, оставаясь постоянным по модулю, из-
меняет свое направление (совершает вращение). Потери
встали в том и другом случаях различны: потери при вра-
щательном перемагничивании больше, чем при переменном;
Учесть это различие трудно. К тому же в действительности
в ярме перемагничивание в отдельных точках имеет раз-
личный характер— частично вращательное, частично пе-
205
ременное. Поэтому магнитные потери определяются по эм-
пирическим формулам, в которые входят опытные коэффи-
циенты. Обычно при расчете находят полные магнитные
потери, равные сумме потерь от гистерезиса и вихревых
токов. При этом исходят из полученных экспериментально
суммарных потерь в 1 кг массы данной марки стали при
переменном перемагничивании, частоте 50 Гц и индукции
1 Тл. Эти потери называются удельными, обозначаются
Pi/50 и выражаются в Вт/кг (значения Р1/50 приводятся
в справочниках для различных марок стали). Например,
для стали 2013 pi/5o=2,5O Вт/кг. Полные магнитные потери
принимаются пропорциональными /РВ2, где показатель сте-
пени р= 1,3-г-1,5.
Для определения магнитных потерь магнитопровод яко-
ря разбивают на части — зубцы и ярмо, в каждой из кото-
рых индукцию можно принять постоянной. Магнитные по-
тери в зубцах
в ярме
где Вг, В а — средние значения индукций в зубцах и ярме,
Тл; mz, та — масса стали зубцов и ярма, кг; f — частота
перемагничивания (/=рп/60), Гц; kaz, 1гла— коэффициенты
увеличения потерь вследствие несовершенства технологии
изготовления пакета якоря (наклеп при штамповке, замы-
кание листов из-за наличия заусенцев и повреждения изо-
ляции и др.), а также из-за несинусоидалыюго закона из-
менения индукции и наличия вращательного перемагничи-
вания; для машин постоянного тока kAZ—kan=2,3‘, для
машин переменного тока kд=1,34-1,8.
Общие магнитные потери
Р — Р -L. р
Кроме рассмотренных магнитных потерь, которые явля-
ются основными, в машине еще существуют магнитные по-
тери, также зависящие от рабочего потока, но обусловлен-
ные зубчатым строением сердечников. Эти потери называ-
ются добавочными магнитными потерями холостого хода,
так как они существуют в возбужденной машине уже при
холостом ходе и практически не зависят от нагрузки маши-
ны. Добавочные магнитные потери холостого хода подраз-
деляются на поверхностные и пульсационные.
£06
Поверхностные потери возникают в полюсах
или зубцах вследствие пульсации индукции на их поверх-
ности при перемещении ротора относительно статора. Пуль-
сация индукции происходит из-за наличия зубцов на одном
или на обоих сердечниках одновременно. Частота пульсаций
определяется числом зубцов z и частотой вращения п (fz^
—zn/60). Частота пульсаций значительна, вследствие чего
индуцируемые полем вихревые токи и вызванные этими то-
ками потери имеют малую глубину проникновения и воз-
никают в тонких слоях сердечников, обращенных к воздуш-
ному зазору. Поэтому эти потери называют поверхностными.
Пульсационные потери возникают в машинах,
имеющих зубцы на статоре и на роторе. При изменении вза-
имного расположения зубцов статора и ротора при враще-
нии ротора в них происходит изменение потока, что вызы-
вает появление добавочных потерь во всем объеме зубцов.
Поверхностные и пульсационные потери в сердечнике
статора возникают из-за наличия зубцов на роторе, и на-
оборот. Эти потери в машинах относительно невелики. Они
могут быть рассчитаны по формулам, которые приводятся
в книгах по проектированию электрических машин.
Механические потери. Эти потери состоят из потерь на
трение щеток о коллектор или кольца, потерь на трение
в подшипниках и вентиляционных потерь.
Потери на трение щеток о коллектор или контактные
кольца могут быть вычислены по формуле
^тр.щ = kTp fщ 5щ 1>к,
где k-rp — коэффициент трения щеток о коллектор или коль-
ца (принимается /ггР=0,25); /щ— давление па щетку
[в среднем принимается (154-25) • 103 Па]; — сум-
марная площадь контакта всех щеток, м2; vK — окружная
скорость коллектора, м/с.
Потери в подшипниках зависят от их конструкции, со-
стояния трущихся поверхностей и применяемой смазки.
Для машин малой и средней мощности чаще всего приме-
няются шариковые или роликовые подшипники с конси-
стентной смазкой. В крупных машинах находят применение
подшипники скольжения, в которых для уменьшения тре-
ния применяются различные масла. Трудности в определе-
нии коэффициента трения не дают возможности оценить с
достаточной точностью расчетным путем потери в подшип-
никах.
Вентиляционные потери зависят от конструкции машины
и типа применяемого вентилятора. В машинах, работающих
с самовентиляцией, общие вентиляционные потери пропор-
циональны количеству воздуха, проходящему через машину,
и квадрату окружной скорости по внешнему диаметру вен-
тилятора. Так как количество проходящего воздуха пропор-
ционально его скорости, то потери на вентиляцию пропорци-
ональны третьей степени скорости.
Потери на трение в подшипниках и на вентиляцию не
могут быть точно рассчитаны, поэтому при заводских рас-
четах их определяют по данным испытаний машин, близких
по размерам и частотам вращения.
Электрические потери в щеточном контакте. Эти потери
определяются по формуле
Ps.vx в Дб^щ I а-
Переходное падение напряжения в щеточном контакте
1Д17щ па пару щеток принимается равным для угольных
и графитных щеток 2 В, а для металлоугольных и металло-
графитных щеток — 0,6 В. При расчетах потерь принимает-
ся, что Д{7Щ не зависит от тока якоря.
17.3. Добавочные потери
Добавочные электрические потери в обмотке якоря обу-
словлены вихревыми токами, которые наводятся в ее про-
водниках вследствие пульсации пазового поля рассеяния.
Пульсации потока рассеяния вызваны тем, что ток в про-
водниках обмотки периодически изменяет свое направле-
ние. Добавочные потери в обмотке увеличиваются при воз-
растании высоты проводника и частоты пульсации. Для
уменьшения потерь при большой высоте проводника раз-
бивают его на несколько изолированных друг от друга эле-
ментарных проводников.
К добавочным потерям в обмотке якоря машин постоян-
ного тока относятся также электрические потери в комму-
тируемых секциях и уравнительных соединениях. Сюда же
относится увеличение потерь в щеточном контакте вследст-
вие неравномерного распределения плотности .тока под
щеткой при криволинейной коммутации.
Добавочные магнитные потери возникают в ферромаг-
нитных частях от перемагничивания их полями рассеяния.
Кроме того, в синхронных машинах и машинах постоянного
тока эти потери появляются вследствие искажения главно-
го магнитного поля из-за поперечной реакции якоря. В ре-
208
зультате этого распределение магнитного потока по зубцам
и ярму якоря будет неравномерным, что приведет к уве-
личению потерь.
Кроме указанных добавочных потерь при нагрузке воз-
никают еще потери в проволочных бандажах, в стальных
обмоткодержателях, коллекторных пластинах, вызванные
полем токов щеток и пр.
Существующие методы определения добавочных потерь
как расчетным, так и опытным путем сложны и недостаточ-
но точны. Поэтому добавочные потери Рд учитываются при-
ближенно в процентах полезной мощности для генераторов
и подводимой мощности для двигателей. При номинальной
нагрузке они составляют для некомпенсированных машин
постоянного тока 1 %, а для компенсированных машин по-
стоянного тока, а также для асинхронных и синхронных ма-
шин 0,5%. При нагрузках, отличных от поминальной, Рдоб
должны быть пересчитаны пропорционально квадрату тока.
17.4. Суммарные потери и коэффициент полезного
действия
Суммарные потери в машине будут представлять собой
сумму всех потерь:
= PSa + Рв + Рк + Рмх + Рэ.щ + Ря.
Коэффициент полезного действия т) представляет собой
отношение полезной (отдаваемой) мощности Р2 к потреб-
ляемой Pt‘.
г] — Р2!Ри или т]% = (P2/Pt) 100. (17.1)
В двигателях потребляемой мощностью является элек-
трическая мощность P\ — UI, забираемая из сети, а полез-
ной— мощность на валу Pi~P\—ЪР.
В генераторах полезной является электрическая мощ-
ность, отдаваемая им в сеть: P2 = UI, подводимой — мощ-
ность, приложенная к его валу: /31 = Р24- ЪР.
С учетом этого для определения КПД двигателя полу-
чим следующую формулу:
П = Р2/Рх = (Рх - 2Р)/Р, = 1 - (2Р)/РХ, (17.2)
а для генератора
т) = Р2П\ = Р2/(Р2 + 2Р) = 1 - (SP)/(P8 + 2Р). (17.3)
Электрические машины имеют достаточно высокое зна-
чение КПД. У машин средней и большой мощности он на-
14-531
209
Рис. 17.1. Зависимость
КПД от нагрузки
ходится в пределах 0,85—0,95 и только у малых машин па-
дает до 0,25—0,3. КПД имеет тенденцию возрастать с по-
вышением номинальной мощности машины.
При экспериментальном' определении КПД используют
два метода: непосредственный и косвенный.
При непосредственном методе КПД определяет-
ся по (17.1). Для этого непосредственно измеряются мощ-
ности Р? и Pt. Электрическая мощность измеряется с по-
мощью амперметра и вольтметра, а механическая мощность
у двигателя — с помощью различных нагрузочных устройств
и у генератора — при помощи тарированного двигателя, ко-
торый вращает испытуемую машину. Этот метод определе-
ния т] недостаточно точен, так как
ошибка в измерении Pt или Р2
в таком же проценте скажется
на значении КПД. Такой метод
определения КПД применяется
для машин, у которых т]-<0,85,
т. е. для машин небольшой мощ-
ности.
При 7] ^0,85 в соответствии
с ГОСТ 25941-83 рекомендуется
применять косвенный метод.
КПД этим методом определяют
по (17.2) или (17.3). При этом
исходят из электрической мощно-
сти, которую можно найти более
точно, чем механическую, и сум-
мы потерь ХР. Для определения ZP находят ее отдельные
составляющие методами, изложенными в ГОСТ 25941-83.
Достоинством этого метода является более точное оп-
ределение КПД, так как возможные ошибки, полученные
при измерении отдельных потерь, в меньшей мере будут
сказываться на КПД, чем ошибки при определении Pt и Р?
в первом методе.
Зависимость КПД от нагрузки представлена на рис.
17.1. При увеличении нагрузки (полезной мощности Р?)
КПД сначала возрастает, а затем, достигнув максимального
значения, начинает уменьшаться).
Можно найти условие, при котором КПД машины будет
иметь максимальное значение. Для удобства анализа разо-
бьем суммарные потери на три группы. К первой группе
относятся потери, которые не зависят от нагрузки (от тока
1а). К их числу принадлежат механические и магнитные
210
потери, а также потери в тех обмотках возбуждения, в ко-
торых ток не меняется при нагрузке. Эти потери называют-
ся постоянными потерями. Ко второй группе относятся по-
тери, зависящие от /2а. Эта группа потерь включает в себя
электрические потери в обмотках цепи якоря и добавочные
потери.
К третьей группе относятся потери, пропорциональные
1а- Это электрические потери в щеточном контакте.
Учитывая сказанное, можно написать
SP = А + В1а + СР. (17.4)
КПД будет максимален тогда, когда отношение Т,РЦЛа
будет минимальным. Поделив (17.4) на 1а, получим
ЪРЦа = АНа + В + С1а.
Условие для rimax найдем, если производную d^P/dla
приравняем нулю: • \
а(2Р)/а/а=-л//?4-с = о. ' ' ''
откуда <
Л = СР. ; (17.5)
Следовательно, максимум КПД получается при таком
токе якоря, когда постоянные потери будут равны потерям,
зависящим от Ра.
При проектировании машины соотношение между поте-
рями подбирается так, чтобы т]тах получался при той на-
грузке, при которой машина работает наибольшее время.
Как показал анализ, электрические машины чаще работа-
ют с недогрузкой. Поэтому в современных машинах КПД
имеет максимальное значение па нагрузках 0,65—0,7 но-
минальной. При малых нагрузках постоянные потери бу-
дут больше потерь, пропорциональных Ра, а при больших
нагрузках, наоборот, потери, пропорциональные Ра, будут
превышать постоянные.
14*
211
Глава восемнадцатая
НАГРЕВАНИЕ И ОХЛАЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
МАШИН. РЕЖИМЫ РАБОТЫ
18Л. Общи® сведения
Потери, выделяемые в электрической машине, превра-
щаются в тепло и идут на нагрев отдельных частей, повы-
шая их температуру. Нагрев машины и, в первую очередь,
ее изоляции имеет определенный предел, поэтому потери,
выделяемые в данной конструкции, ограничиваются.
Так как потери в машине в значительной мере зависят
от ее тока и мощности, то номинальные значения послед-
них устанавливаются, главным образом, исходя из допус-
тимого нагрева.
Чрезмерное повышение температуры приводит к разру-
шению изоляции и выходу машины из строя. Допустимая
предельная температура зависит от класса нагревостойко-
сти применяемой изоляции. По нагревостойкости изоляци-
онные материалы делятся на семь классов со следующими
предельно допустимыми температурами:
Класс нагревостойкости изоляции Y А Е В F н С
^ДОП» °C 90 105 120 130 155 180 >180
Температура частей машины зависит не только от на-
грузки, но и от температуры охлаждающей (окружающей)
среды. В связи с неизбежными колебаниями температуры
окружающей среды принято нагрев машины оценивать пре-
вышением температуры ДО, т. е.
ДО = О — Оокр,
где О — температура рассматриваемой части машины;
Оокр — температура окружающей среды.
За предельную температуру окружающей (газообраз-
ной) среды при работе в районах умеренного климата при-
нимается температура -f-40°C. Превышение температуры
ДО будет зависеть только от нагрузки машины.
Предельно допустимые превышения температуры для
различных частей электрических машин установлены ГОСТ
212
183-74. Превышение температуры на 10—12°С сверх до-
пустимой сокращает срок службы изоляции примерно вдвое.
Допустимое превышение температуры для обмоток элек-
трических машин зависит от метода ее измерения. Приме-
няются три метода измерения температуры: метод термо-
метра, метод сопротивления, метод температурных индика-
торов. При использовании первого метода температура
измеряется прикладыванием термометра к доступным час-
тям поверхности. При методе сопротивления температура
определяется по сопротивлению обмотки, зависящему от ее
нагрева. Этот метод дает среднее превышение температуры.
Третий метод предусматривает укладку температурных ин-
дикаторов в отдельные части машины и дает температуру
в данной точке.
Температуры, измеренные любым методом, будут ниже,
чем в наиболее горячей точке. Поэтому предельно допусти-
мые превышения температуры, установленные ГОСТ 183-74,
меньше предельно допустимых для применяемого класса
изоляции.
В процессе работы машины вследствие нагрева изоля-
ция постепенно стареет, т. е. теряет изолирующие свойства
и механическую прочность. Срок службы электрической ма-
шины определяется главным образом сроком службы изо-
ляции. При нормальных условиях эксплуатации он равен
15—20 лет.
18.2. Нагревание и охлаждение однородного тела
Электрическая машина представляет собой устройство,
состоящее из стали, обмоточных проводов, изоляции и пр.
Для выявления общих закономерностей нагрева в целях уп-
рощения задачи рассматривают машину как однородное
тело. При таком допущении считается, что температура во
всех точках машины имеет одинаковое значение, т. е. при-
нимается, что ее теплопроводность равна бесконечности.
Кроме того, теплоотдача во внешнюю среду принимается
равномерной со всей поверхности и пропорциональной пер-
вой степени разности температур.
Обозначим через Q общее количество тепла, выделяемо-
го в машине за единицу времени dt. Нагрев электрической
машины описывается дифференциальным уравнением, выра-
жающим баланс тепловой энергии за время dt\
Qdt = cmd(№) + aS№dt-, (18.1)
213
здесь с — удельная теплоемкость, Дж/(кг-°C); т — масса,
кг; ДФ— превышение температуры машины над температу-
рой охлаждающей среды, °C; а — коэффициент теплоотда-
чи поверхности, Вт/(м2-°С); S —площадь охлаждаемой по-
верхности тела, м2.
Первая составляющая правой части уравнения пред-
ставляет собой энергию, идущую на нагревание машины.
Вторая составляющая является той частью энергии, ко-
торая выделяется в охлаждающую среду. В охлаждающую
среду тепло передается главным образом посредством теп-
лопроводности и конвекции. Что касается передачи тепла
излучением, то его роль при практически встречающихся
температурах машины ничтожна.
Процесс нагревания машины характеризуется зависи-
мостью превышения температуры Дб от времени: № —
—f(t). При t—оо превышение температуры машины дос-
тигнет установившегося значения Дбу и г/(Дб)=О. Уравне-
ние (18.1) в этом случае приобретет вид
Qdt = aS A&ydf.
Откуда следует, что в установившемся режиме выде-
ляемая в машине тепловая энергия рассеивается в охлажда-
ющую среду. Превышение температуры Дбу будет равно*
Дбу = Q/aS.
Чем больше нагрузка машины и соответственно больше
Q, тем при прочих равных условиях пропорционально боль-
ше установившееся превышение температуры бу. Чем луч-
ше условия охлаждения, тем ниже бу.
Улучшение охлаждения машины достигается применени-
ем вентиляции, что приводит к увеличению коэффициента
теплоотдачи а за счет усиления отвода тепла конвекцией.
В некоторых машинах увеличивают площадь охлаждения
S, для чего внешнюю ее поверхность делают оребренной.
Улучшение охлаждения машины дает возможность илй
получить от машины большую мощность в данных габари-
тах или при данной мощности уменьшить ее габариты.
Решая дифференциальное уравнение (18.1), получаем
Дб = Дбу(1 — е~‘/т) 4- Ду-"7, (18.2)
где Дбо — начальное превышение температуры; Т=*\
—cm/aS — постоянная времени нагревания, которая ха-
рактеризует скорость нарастания температуры машины.
Если при включении машина не была нагрета, т. е. ее
214
температура равнялась температуре окружающей среды, то
Д&0=0 и уравнение нагрева принимает вид
Д^ = AttyO-e-"7)- (18.3)
Согласно (18.2) и (18.3) па рис. 18.1 построены соответ-
ственно кривые нагревания машины 1 и 2.
В начальный период работы все выделяемое тепло по-
глощается внутри машины и температура ее быстро возра-
стает. При увеличении Аг) все большая часть тепла будет
отдаваться в окружающее пространство и скорость нара-
стания температуры замедляется.
Рис. 18.1. Зависимость превы- Рис. 18.2. Кривые охлаждения
шения температуры машины от машины
времени
Время, в течение которого превышение температуры ма-
шины достигнет установившегося значения Дгг)у, зависит от
постоянной времени нагревания Т. Чем меньше Т, тем бы-
стрее будет протекать процесс нагревания. Можно считать,
что процесс устанавливается за время, примерно равное
/=(3-:-4)Г.
Постоянная времени зависит от конструкции и размеров
маншпы. Для машин небольшой мощности постоянная вре-
мени равна нескольким минутам, а для крупных достигает
нескольких часов.
Уравнение (18.2) отображает не только процесс нагре-
вания машины. Если Д'0’У<ДЙО, то уравнение будет описы-
вать процесс охлаждения. При охлаждении, когда конечная
температура тела сравняется с температурой охлаждающей
среды, Д4У=О, и уравнение будет иметь вид
Д& = &&ое~1/г. (18.4)
Кривые охлаждения машины, построенные по уравнени-
ям (18.2) и (18.4), представлены на рис. 18.2.
215
' 18.3. Системы вентиляции
Для уменьшения нагрева электрических машин приме-
няют различные способы их охлаждения. В качестве охлаж-
дающих сред используются воздух, водород, трансформа-
торное масло, вода. Наиболее часто для охлаждения ма-
шин применяется обдув (вентиляция) нагретых ее частей
воздухом. Остальные среды находят применение для охлаж-
дения машин большой мощности.
Вентиляция электрических машин может быть естест-
венной и искусственной. При естественной венти-
ляции движение охлаждающего воздуха создается конвек-
цией или в результате вращения частей машины. Такая
вентиляция применяется редко и только в открытых маши-
нах или машинах малой мощности.
Большинство электрических машин работает с искусст-
венным охлаждением, которое осуществляется при помощи
вентилятора. Применение искусственной вентиляции позво-
ляет существенно усилить отвод тепла.
Машины с искусственной вентиляцией разделяются на
машины с самовентиляцией (рис. 18.3) и машины с незави-
симой вентиляцией (рис. 18.4). В первом случае вентилятор
размещается на валу самой машины или на ее вращающей-
ся части (роторе).
При независимой вентиляции охлаждающая среда по-
дается в машину специальным устройством, механически
не связанным с валом машины. Независимая вентиляция
применяется в крупных тихоходных машинах или машинах,
у которых в широких пределах меняется частота вращения.
Охлаждающий воздух может подаваться внутрь маши-
ны (рис. 18.3, а, б)—такая схема вентиляции называется
продуваемой или внутренней, а может обдувать
наружную поверхность корпуса машины (18.3, в)—такая
схема вентиляции называется обдуваемой или на-
ружной. Наружная вентиляция применяется в закрытых
машинах, у которых доступ внешнего воздуха во внутренние
части отсутствует. В этом случае часто для перемешивания
воздуха, находящегося внутри машины, устанавливается
дополнительный внутренний вентилятор.
В зависимости от характера работы внутреннего венти-
лятора различают вентиляцию нагнетательную (рис.
18.3,6) и вытяжную (рис. 18.3,а). В первом случае
вентилятор устанавливается в начале вентиляционного
тракта машины, а во втором — в конце.
216
Рис. 18.3. Электрические машины с самовентиляцией
21У
При нагнетательной вентиляции воздух, поступающий
в машину, будет предварительно подогреваться при про-
хождении через вентилятор за счет потерь в нем. Условия
охлаждения при этом ухудшаются, и поэтому приходится
увеличивать количество прогоняемого воздуха, что вызы-
Рис. 18.4. Электрическая машина с независимой вентиляцией по замк-
нутому циклу
Рис. 18.5. Схемы аксиальной (с) и радиальной (б) систем вентиляции
вает увеличение вентиляционных потерь. Вытяжная венти-
ляция имеет свои недостатки. Так, в машинах постоянного
тока при такой вентиляции внутрь машины будет засасы-
ваться щеточная пыль с коллектора. Обычно предпочитают
применять вытяжную вентиляцию.
В машинах охлаждающий воздух может прогоняться
вдоль оси вала (рис. 18.5, а) или в радиальном (рис.
18.5, 6) направлении. В первом случае вентиляция называ-
ется аксиальной, а во втором — радиальной.
Для прохождения воздуха внутри машины должны быть
выполнены соответствующим образом ориентированные
каналы. Аксиальные каналы в роторе образуются вырубкой
218
отверстий в листах, из которых собирается его сердечник
(рис. 18.6). Радиальные каналы образуются подразделение
см' сердечника на отдельные пакеты, между которыми прё»
дусматриваются каналы шириной около 10 мм. В радиаль*
пых каналах ротора располагаются дистанционные пласти-
Рис. 18.6. Отверстия для аксиальных каналов в листах сердечника
якоря
ны — ветреницы, которые при его вращении действуют по-
добно лопастям вентилятора. Воздух при такой системе
вентиляции засасывается с торцов внутрь машины и выбра-
сывается через станину наружу.
Аксиальная система вентиляции конструктивно проще
радиальной. Однако при большой длине сердечника акси-
альная система вентиляции не обеспечивает равномерность
теплосъема, так как охлаждающий воздух, проходя вдоль
машины, постепенно будет нагреваться.
Вентиляция электрических машин может быть выпол-
нена по разомкнутому (см. рис. 18.3) или замкну-
219
тому (см. рис. 18.4) циклу движения охлаждающего воз-
духа. При разомкнутом цикле воздух забирается из окру-
жающего пространства, а затем, пройдя машину, вновь
возвращается туда же. При замкнутом' цикле движения
воздуха он циркулирует в замкнутом воздуховоде. При вы-
ходе из машины воздух охлаждается в специальном возду-
хоохладителе, а затем охлажденный вновь поступает в ма-
шину. Исполнение электрических машин по способам ох-
лаждения устанавливается ГОСТ 20459-87. Обозначение
способов охлаждения состоит из латинских букв IC (на-
чальные буквы английских слов International Cooling)
и следующих за ними цифр, характеризующих систему ох-
лаждения. Например, IC01 —защищенная машина с само-
вентиляцией и вентилятором, расположенным на валу ма-
шины; IC0141 — закрытая машина, обдуваемая наружным
вентилятором, расположенным па валу машины, и т.д.
1S.4. Номинальные режимы работы
Согласно ГОСТ 183-74 по условиям нагревания уста-
новлены восемь номинальных режимов работы электриче-
ских машин, из которых наиболее часто встречаются сле-
дующие три: продолжительный (условное обозначение S1),
кратковременный (S2), повторно-кратковременный (S3).
В продолжительном режиме работы двигатель
с неизменными значениями поминальной нагрузки и тем-
пературы окружающей среды работает длительный период
времени, в течение которого превышение температуры всех
его частей достигает установившегося значения.
В правильно спроектированном двигателе установив-
шиеся превышения температуры при номинальной нагрузке
должны иметь значения, близкие к допустимым для дан-
ного класса изоляции.
Кратковременным номинальным режимом1 работы
электрической машины называется такой режим работы,
при котором периоды неизменной номинальной нагрузки
чередуются с периодами отключения машины, при этом
в рабочий период превышение температуры ее частей не до-
стигает установившегося значения, а пауза столь длитель-
на, что к следующему включению все части машины при-
ходят в практически холодное состояние. В этом режиме
номинальная нагрузка машины устанавливается исходя из
превышения температуры в конце рабочего периода Ath
(рис. 18.7), которое должно быть близко или равно ДФдОП
220
для данного класса изоляции. Так как ДОтСЛО-у, то в крат-
ковременном' режиме работы от данной машины можно по-
лучить большую мощность, чем в продолжительном режи-
ме. Причем чем меньше длительность рабочего периода /р,
тем большую мощность может развивать машина. ГОСТ
устанавливает следующие длительности рабочего периода
для кратковременного режима: 10, 30, 60 и 90 мин.
Повторно-кратковременным номинальным
режимом' работы электрической машины называется режим,
при котором периоды неизменной номинальной нагрузки
чередуются с периодами отключения машины. В этом ре-
Рис. 18.7. Кратковременный ре-
жим работы машины
Рис. 18.8. Повторно-кратковре-
менный режим работы машины
жиме ни в одном из периодов работы превышение темпера-
туры не достигает установившегося значения, а во время
паузы машина не успевает охладиться до температуры ох-
лаждающей среды. График нагрузки такого режима пока-
зан на рис. 18.8. Повторно-кратковременный режим работы
характеризуется относительной (в процентах) продолжи-
тельностью включения (ПВ):
ПВ = /е. 100.
Установлено четыре стандартных значения ПВ: 15, 25,
40 и 60 %. Продолжительность одного цикла, если нет дру-
гих указаний, принимают равной 10 мин. В соответствии
с тем что в повторно-кратковременном режиме период ра-
боты с номинальной нагрузкой чередуется с периодом от-
ключения машины, превышение температуры частей ма-
221
шины после большого числа циклов будет колебаться меж-
ду значениями Д'От и ДО2 (рис. 18.8), при этом Д0т«Д0’доп
для данного класса изоляции.
Так как ДОт будет меньше установившегося значения
превышения температуры машины при данной ее нагрузке,
то в повторно-кратковременном режиме от машины можно
получить большую мощность, чем в продолжительном ре-
жиме. Чем меньше ПВ, тем большую мощность будет иметь
машина при неизменных ее размерах.
Глава девятнадцатая
РАЗМЕРНЫЕ СООТНОШЕНИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
МАШИНАХ
19.1. Соотношения для геометрически подобных машин
Геометрически подобными машинами называются ма-
шины, у которых все соответствующие размеры (диаметр
якоря, длина якоря, высота паза и т. д.) одной машины от-
личаются от размеров другой машины в одинаковое число
раз. Выведем некоторые соотношения, которые выполняют-
ся во всех геометрически подобных электрических машинах
и трансформаторах.
Электромагнитная мощность машины пропорциональна
произведению ЭДС Е и тока /:
~ тЕ1.
При заданной частоте вращения (или частоте тока
в трансформаторе) ЭДС пропорциональна числу витков w
обмотки и сцепленному с ней потоку Ф:
Е ~ юФ ~ wBSe,
где В — индукция в сечении Se.
Ток в проводнике можно выразить в виде произведения
плотности тока / на сечение проводника Snp:
1 — J SnP.
Обозначая общее сечение всех витков обмотки SM =
= wSnP, получаем
•^эм ~ BJSeSM.
Приняв за базисный некоторый размер I, можем напи-
сать Se~Z2 и Sm~12- При B=const и J=const для геомет-
222
рнчсски подобных машин будем иметь
Л,м~Л (191)’
Из (19.1) следует
(19.2)
Выражение (19.2) показывает, что в ряде подобных ма-
шин линейные размеры изменяются пропорционально кор-
ню четвертой степени из мощности. Из этого можно сде-
лать ряд важных выводов.
Масса та активных материалов (обмоточного провода
и стали магнитопровода) пропорциональна их объему, т. е,
кубу линейных размеров, поэтому
Можно считать, что стоимость с активных материалов
машины и потери в них 2Р при заданных индукции и плот-
ности тока определяются массой машины, поэтому
ом).
Если отнести массу, стоимость и потери в машине
к мощности, то получим
ота_____£_ 1 П9 4)
р р р р 4.----•
ГDM 'DM ГЭМ *ЭМ у
Следовательно, масса и стоимость активных материа-
лов на 1 кВт (или 1 кВ-А) мощности и относительное зна-
чение потерь (потерь на единицу мощности) в ряде геоме-
трически подобных машин изменяются обратно пропорцио-
нально корню четвертой степени из их мощности, т. е.
обратно пропорционально их линейным размерам. Из
(19.4) следует, что общая масса, стоимость и потери не-
скольких машин всегда больше массы, стоимости и потерь
одной машины той же суммарной мощности. Этим объяс-
няется стремление применять в современных электроуста-
новках, там, где это возможно и целесообразно, машины
большей мощности вместо нескольких меньших машин той
же суммарной мощности.
В соответствии с (19.3) потери в машине растут пропор-
ционально кубу ее линейных размеров. Но поверхность’
охлаждения машины увеличивается пропорционально толь-
ко квадрату линейных размеров. Поэтому при увеличении
223
мощности машин приходится усиливать у них вентиляцию,
улучшать условия их охлаждения.
При неизменной частоте вращения (n=const) вращаю-
щий момент М пропорционален мощности;
М~Рвм~1*.
При п—var мощность будет пропорциональна
Рвм~Мп~Рп
и линейные размеры
/ ~ Р'эм/п.
Следовательно, для геометрически подобных машин при
неизменной мощности линейные размеры уменьшаются
с увеличением частоты вращения. Полученные выше соот-
ношения правильны лишь приближено, так как при реаль-
ном проектировании по конструктивным, технологическим
и прочим соображениям от них приходится отступать. Эти
зависимости выявляют общие закономерности и тенденции,
а поэтому имеют большое практическое значение.
19.2. Связь между главными размерами
и электромагнитными нагрузками
Главными размерами электрической машины называ-
ются диаметр Da и длина /с якоря. При заданном числе
полюсов эти размеры определяют все остальные размеры
машины: внешний диаметр, подшипниковые щиты, вал
и т. д. От соотношения между этими размерами зависят
технико-экономические показатели машины. При заданной
номинальной мощности размеры машины зависят от выбора
электромагнитных нагрузок: магнитной индукции в воздуш-
ном зазоре Bf, и линейной (токовой) нагрузки якоря А
(МДС на единицу длины окружности якоря).
Связь между главными размерами и электромагнитными
нагрузками может быть найдена следующим образом. Элек-
тромагнитная мощность, которая является расчетной
Рвм=тЕ1. (19.5)
Электродвижущая сила фазы (см. § 13.1)
E = 4kBfkwlw®, (19.6)
где магнитный поток равен:
Ф = а. т/. В. = а ^5° I в. (19.7)
О О О О 2р О О’ х /
224
Подставляя (19.6) и (19.7) в (19.5) и принимая, что
2tnwl/nDa=A, a f=pnlQQ, после преобразований получаем
=-------—-------= С.. (19.8)
Т’ом аб kB kwl АВ в
Величина СА называется машинной постоянной.
Соотношение (19.8) является исходным при определении
главных размеров машины. Чем большими выбраны элект-
ромагнитные нагрузки, тем меньшие размеры будет иметь
машина. Предельные значения электромагнитных нагрузок
зависят от применяемых для изготовления машины материа-
лов. Так, увеличение индукции В& ограничивается насы-
щением стали зубцов, а увеличение линейной нагрузки А —
допустимым нагревом изоляции обмоток. С улучшением
свойств электротехнических и изоляционных материалов
электромагнитные нагрузки увеличиваются, а размеры ма-
шины уменьшаются.
Практика электромашиностроения и длительный опыт
эксплуатации машин позволили установить целесообразные
значения Вс и А для различных видов машин, которыми
обычно и руководствуются при их проектировании. В зави-
симости от мощности, частоты вращения и способов ох-
лаждения машины электромагнитные нагрузки изменяются
в таких пределах: Be =0,44-1,1 Тл, А = (1,54-6) • 104 А/м.
В машинах с непосредственным охлаждением проводников
линейная нагрузка достигает 2-Ю5 А/м. С увеличением
мощности машины электромагнитные нагрузки увеличива-
ются, а постоянная Сд уменьшается.
Контрольные вопросы
1. Какие потери существуют в электрических машинах? При каком
их соотношении КПД машины будет максимальным?
2. Чем определяются номинальные мощность и ток машины?
3. Какие типы обмоток применяются для статоров машин перемен-
ного тока? Каковы их достоинства и недостатки?
4. Какие способы улучшения формы кривой индуцируемой ЭДС
применяются в обмотках машин переменного тока?
5. Что такое обмоточный коэффициент?
6. Какую МДС создает однофазная обмотка машины переменного
тока?
7. При каких условиях трехфазиая обмотка создает круговое вра-
щающееся поле?
15—531
225
Часть третья
АСИНХРОННЫЕ МАШИНЫ
Глава двадцатая
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АСИНХРОННЫХ МАШИНАХ
20.1. Роль и значение асинхронных машин
Асинхронные машины используются в основном как
двигатели. В настоящее время асинхронные двигатели яв-
ляются наиболее распространенными электрическими ма-
шинами. Они потребляют около 50% электрической энер-
гии, вырабатываемой электрическими станциями страны.
Потребность в асинхронных двигателях непрерывно растет.
Такое широкое распространение двигатели получили бла-
годаря конструктивной простоте, низкой стоимости и высо-
кой эксплуатационной надежности при минимальном об-
служивании. Широк диапазон мощностей, на которые вы-
пускаются эти двигатели, — от долей ватта до десятков
тысяч киловатт. Они имеют относительно высокий КПД:
при мощностях более 1 кВт он составляет 0,7—0,95 и только
в микродвигателях снижается до 0,2—0,65.
Наряду с большими достоинствами асинхронные двига-
тели имеют и некоторые недостатки. К их числу следует
отнести потребление из сети реактивного тока, не-
обходимого для создания магнитного потока, в результате
чего асинхронные двигатели работают с cos<p<l (при мощ-
ности от 1 кВт и выше cosip=0,74-0,9, а в микродвигате-
лях 0,3—0,7). Кроме того, по возможностям регулировать
частоту вращения они уступают двигателям постоянного
тока.
Асинхронные двигатели изготовляются для работы от
однофазных, двухфазных и трехфазных сетей переменного
тока. Но главным образом они выпускаются для работы от
трехфазных сетей.
Появление трехфазных асинхронных двигателей связано
с именем М. О. Доливо-Добровольского. Эти двигатели бы-
226
ли изобретены им в 1889 г. Предложенная М. О. Доливо-
Добровольским конструкция асинхронных двигателей в ос-
новных чертах сохранилась до наших дней.
20.2. Конструкция асинхронных двигателей
Асинхронные двигатели состоят из двух частей: непо-
движной части — статора и вращающейся части — ро-
тора.
Сердечник статора, представляющий собой полый ци-
линдр, набирают из отдельных листов, которые штампуют
из электротехнической стали толщиной обычно 0,5 мм. Для
сердечников асинхронных двигателей применяют холодно-
катаные изотропные электротехнические стали марок 2013,
2312, 2411 и др. Перед сборкой сердечника листы изолиру-
ют друг от друга оксидированием или лакировкой или ис-
пользуют сталь, выпускаемую с электроизоляционным по-
крытием. На внутренней поверхности статора выштампо-
вывают пазы, в которые укладывают обмотку. Сердечник
статора закрепляют в корпусе.
Роторы асинхронных двигателей выполняют двух видов:
с короткозамкнутой обмоткой и с фазной обмоткой. Первый
вид двигателей называют короткозамкнутыми асинхронны-
ми двигателями, а второй — асинхронными двигателями
с фазным ротором или асинхронными двигателями с кон-
тактными кольцами. Наибольшее распространение имеют
короткозамкнутые двигатели. На рис. 20.1 показаны общий
вид и разрезы короткозамкнутого двигателя. Сердечник ро-
тора собирают из листов, которые штампуют из высечки
листов статора одновременно со штамповкой последних.
В короткозамкнутых роторах применяют полузакрытые или
закрытые пазы, имеющие овальную, прямоугольную или
фигурную форму (рис. 20.2). Ширину открытия пазов вы-
бирают около 1 мм. Закрытые пазы перекрывают сверху
стальным мостиком толщиной 0,3—0,5 мм. Обмотку ротора
(рис. 20.3) выполняют путем заливки расплавленного алю-
миниевого сплава в пазы. Одновременно с обоих торцов ро-
тора отливают алюминиевые кольца 2, замыкающие стерж-
ни пазов 1. Для усиления охлаждения двигателя вместе
с кольцами отливают примыкающие к ним вентиляцион-
ные лопатки. Иногда, главным образом в крупных маши-
нах, используется сварная обмотка — в пазы вставляют
медные стержни 1, которые на торцах присоединяют к мед-
ным короткозамыкающим кольцам 2 (рис. 20.4).
16*
227
Рис. 20.1. Короткозамкнутый асинхронный двигатель:
1—станина; 2— сердечник статора; 3 — обмотка статора; 4— сердечник ротора;
5 — обмотка ротора; 6 — паз статора; 7 — паз ротора
Отдельно обмотка короткозамкнутого ротора представ-
ляет собой конструкцию наподобие беличьей клетки (рис.
f 20.5). В электрическом отношении она является многофаз-
ной обмоткой с числом фаз, равным числу стержней (па-
^зов).
228
Рис. 20.4. Короткозамкнутый ро-
тор со сварной обмоткой
Рис. 20.3. Короткозамкнутый ро-
тор с литой обмоткой
Рис. 20.5. Обмотка ротора
асинхронного двигателя в виде
беличьей клетки
В двигателях с фазным ротором (рис. 20.6) в пазы ук- (
ладывают трехфазную обмотку аналогично обмотке стато-
ра. Обмотку соединяют в звезду, а три вывода от нее под-
соединяют к контактным кольцам, расположенным на валу
машины. Кольца изолированы друг от друга и от вала ма-
шины. К ним через неподвижные щетки подсоединяют пус-
229
Рис. 20.6. Асинхронный двигатель с фазным ротором:
Iпакет- статора; 2—обмотка статора; 3--> сердечник ротора; 4 — обмотка ротора; 5 —контактные кольца; 6 —подшипники
230
ковой или регулировочный реостат. Для фазных роторов
применяют полузакрытые пазы овальной или прямоуголь-
ной формы.
Вал ротора вращается в подшипниках, укрепленных
в боковых щитах, называемых подшипниковыми щитами.
В асинхронных машинах главным образом применяют под»
ши пни ки качения и только в машинах большой мощности
используют иногда подшипники скольжения.
Подшипниковые щиты прикрепляют к корпусу статора.
В корпусе крепят сердечник статора.
В асинхронных двигателях воздушный зазор между ста-
тором и ротором выбирают минимально возможным из ме-
ханических соображений (чтобы ротор при вращении не за-
девал о статор). В машинах небольшой и средней мощно-
сти он составляет доли миллиметра, а у более крупных
машин — миллиметры. С уменьшением зазора снижается
потребляемый из сети намагничивающий ток, что способст-
вует повышению cos <р двигателя.
20.3. Принцип действия асинхронного двигателя
Предположим, что ротор асинхронного двигателя непо-
движен и к его валу не приложен тормозной момент. Если
трехфазную обмотку статора подключить к трехфазной се-
ти, то токи, протекающие по обмотке, создадут вращающее-
ся магнитное поле. Угловая скорость этого поля, называе-
мая синхронной, равна (В1==2л/1/р — частота сети). Маг-
нитное поле при своем вращении пересекает проводники
обмотки ротора и индуцирует в них ЭДС. Направление ин-
дуцируемой в одном из проводников ротора ЭДС показано
на рис. 20.7 (при определении направления ЭДС по пра-
вилу правой руки принималось, что поле неподвижно, а дви-
жение проводника происходит в сторону, противоположную
вращению поля).
’ Рис. 20.7. Направление электро-
магнитного момента, созданно-
го Током ротора
231
Так как обмотка ротора замкнута, то в ней возникает
ток /2, активная составляющая которого будет по направ-
лению совпадать с ЭДС. Ток /2, взаимодействуя с магнит-
ным полем, создаст вращающий момент М, под действием
которого ротор придет во вращение. Как можно установить
по правилу левой руки, направление момента и вращения
ротора будут совпадать с направлением вращения поля.
По мере разгона ротора его угловая скорость to будет
увеличиваться, но даже при отсутствии нагрузки на валу
(холостой ход) он не сможет достигнуть скорости враще-
ния поля. Объясняется это тем, что ток в роторе, а следо-
вательно, и вращающий момент могут возникать только
в том случае, если магнитное поле пересекает проводники
ротора, т. е. когда Так как при холостом ходе в ма-
шине существует небольшой тормозной момент Мо, обуслов-
ленный механическим' трением в подшипниках и трением
ротора о воздух, то для его преодоления двигатель должен
создавать вращающий момент, а поэтому должно выпол-
няться неравенство
Ток /2 и момент двигателя М увеличиваются с ростом
ЭДС в роторе, которая пропорциональна разности coi — <0.
При увеличении момента нагрузки на валу двигателя Мг
должен увеличиваться электромагнитный момент двигате-
ля М=М0+М2, вследствие чего возрастает разность
(01 — со.
Таким образом, для рассматриваемого двигателя ха-
рактерной особенностью является несинхронное (асинхрон-
ное) вращение его ротора с магнитным полем. Отсюда
и его название — асинхронный двигатель. Разни-
цу между скоростями или частотами вращения ротора
и поля принято оценивать величиной, называемой сколь-
жением s:
s = (wt — ы)/со1 = (nt — п)/пъ (20.1)
где (£>1==2лЛ/р=2лП1/60, w=2nn/60 — угловые скорости
поля и ротора.
Иногда скольжение выражают в процентах, тогда
s = юо = -21^ 100.
W1 «1
Так как частота вращения магнитного поля относитель-
но ротора равна п\ — п, то частота индуцируемых в его
обмотке ЭДС и тока
/г 60 60 щ 1 1 '
232
Откуда следует, что частота в роторе не постоянна, а из-
меняется пропорционально скольжению.
Найдем диапазон изменения скольжения в двигатель-
ном режиме. При <о=0 (ротор неподвижен) s=l, или
100%. Если в идеальном случае <в=<В|, то s=0. Следова-
тельно, в двигательном режиме работы машины скольже-
ние изменяется в пределах от 0 до 1. При номинальной
нагрузке скольжение обычно находится в пределах 0,015—
0,05 пли 1,5—5 %. При холостом ходе оно равно долям про-
цента.
Скорость ротора со, выраженная через скольжение s, со-
гласно (20.1) co=coi(l—s), а частота вращения п—
®»Н|(1—s). Отсюда видно, что частота вращения ротора
близка к частоте вращения поля и мало изменяется при
возрастании нагрузки.
Номинальная частота вращения двигателя зависит от
«1 и не может быть выбрана произвольно. При стандартной
частоте промышленного тока fi = 50 Гц возможные частоты
вращения магнитного поля ni=60fi/p=3000/p приведены
ниже.
р 1 2 3 4 5 6 8 г 10
п, об/мин 3000 1500 1000 750 600 500 375 300
В зависимости от необходимой номинальной частоты
вращения обмотки двигателя выполняют на соответствую-
щее число пар полюсов р. Асинхронные двигатели общего
назначения выпускаются с синхронными частотами враще-
ния 3000, 1500, 1000, 750, 600, 500 об/мин.
Асинхронная машина может работать также в генера-
торном режиме и режиме электромагнитного тормоза.
Как показано далее (см. гл. 30), генераторный режим
возникает в том случае, когда ротор с помощью посторон-
него двигателя будет вращаться в направлении поля со
скоростью, большей скорости поля. Скольжение в этом ре-
жиме будет отрицательным'. Теоретически можно как угод-
но увеличивать скорость ротора относительно вращающе-
гося поля. Поэтому при работе асинхронной машины в ге-
нераторном режиме скольжение находится в пределах от
s=0 до s==—со. Если ротор под действием посторонних
сил начнет вращаться в сторону, противоположную враще-
233
нию поля, то возникает режим электромагнитного тормоза
!,(см. гл. 30). Так как скорость ротора отрицательна, то со-
гласно (20.1) скольжение в этом режиме будет s>l. Ре-
жим электромагнитного тормоза начинается при ш=0
и может продолжаться теоретически до <о=—оо, при этом
скольжение изменяется от 1 до 4-оо.
Ряс. 20.8. Пределы изменения скольжения асинхронной машины в раз-
личных режимах ее работы
Таким образом, пределы изменения скольжения в асин-
хронной машине от s = oo до s==—оо. На рис. 20.8 дана
шкала скольжений, а также показаны направления скоро-
стей ротора и поля для различных режимов работы машины.
20.4. Паспортные данные асинхронного двигателя
На прикрепленной к корпусу машины табличке указы-
ваются величины, на которые рассчитана машина (номи-
нальные или паспортные данные):
1) мощность. Для двигателя номинальной мощностью
является механическая мощность (мощность на валу);
2) линейные напряжения обмотки статора. Обычно в ви-
де дроби указываются два напряжения, отличающиеся
друг от друга в "КЗ раз. При большем напряжении сети
обмотка соединяется в звезду, а при меньшем — в треуголь-
ник;
3) линейные токи. Они указываются в виде дроби соот-
ветственно при соединении обмотки в звезду и в треуголь-
ник;
4) частота питающей сети;
5) частота вращения;
6) коэффициент мощности;
7) коэффициент полезного действия. \
234
Для двигателя с фазным ротором, кроме того, указыва-
ются напряжение и ток ротора.
20.5. Асинхронная машина при неподвижном роторе
Рассмотрим асинхронную машину, имеющую трехфаз-
ныс обмотки на статоре и роторе. Ротор этой машины за-
торможен ($ = 1). Если обмотку статора подключить к трех-
фазной системе напряжений, а к обмотке ротора подсоеди-
нить сопротивление нагрузки Z„r (рис. 20.9), то в этом1 слу-
Рис. 20.9. Асинхронная машина как трансформатор
чае асинхронная машина будет работать как трансформа-
тор.
В пей, как и в трансформаторе, электрическая энергия,
потребляемая обмоткой статора из сети с напряжением Ui,
передается электромагнитным путем во вторичную цепь при
напряжении U2. Частоты напряжений в первичной fi и вто-
ричной f2=fis—fi цепях будут одинаковыми.
От трансформатора асинхронная машина будет отли-
чаться в конструктивном отношении (распределением об-
мотки, наличием зазора и т. д.). Что же касается физичес-
ких процессов, то в том и другом случае они будут проте-
кать одинаково. Поэтому для анализа работы асинхронной
машины при неподвижном роторе могут быть использованы
основные уравнения, векторная диаграмма и схема замеще-
ния, полученные для трансформатора.
235
Электродвижущие силы, индуцируемые в обмотках ста-
тора и ротора^ вращающимся полем,
Ei = 4,44/j kwi Ф;
A = 4,44fiw2kw2®.
Отношение этих ЭДС равно коэффициенту трансформации
Et/E2 = kwi/(w2 kw2) = nT, (20.3)
где Wj и ud2 — количество витков одной фазы обмотки ста-
тора и ротора.
В отличие от коэффициента трансформации для обыч-
ного трансформатора в (20.3) входят обмоточные коэффи-
циенты, которые учитывают пространственное распределе-
ние обмоток. Поскольку ротор может быть заторможен
в любом положении, то оси обмоток статора и ротора будут
занимать относительно друг друга различные положения.
Это относительное смещение осей обмоток статора и рото-
ра вызывает сдвиг по фазе ЭДС, индуцируемых в обмот-
ках вращающимся магнитным полем. Так, если ротор по-
вернуть в сторону вращения магнитного поля так, что оси
фаз статора и ротора будут пространственно сдвинуты на
угол р (рис. 20.9), то магнитное поле при своем вращении
Рнс. 20.10. Векторная диаграм-
ма ЭДС асинхронной машины
при s— 1
Рис. 20.11. Схема трехфазного
индукционного регулятора
будет набегать сначала на фазу Bi статора, а затем на фа-
зу В2 ротора. Вследствие этого ЭДС фазы В2 будет отста-
вать от ЭДС фазы Bi на электрический угол рЭл=/?р (рис.
20.10). Изменяя положение ротора относительно статора,
можно изменять угол рэл и, следовательно, группу соедине-
ния такого трансформатора.
Асинхронную машину при неподвижном роторе можно
236
включить по схеме автотрансформатора. При такой схеме
включения она носит название индукционного регулятора
и при /7i=const можно получить плавное регулирование
вторичного напряжения. Индукционные регуляторы нахо-
дят применение в лабораторной практике.
Схема трехфазного индукционного регулятора показана
па рис. 20.11. Одна из обмоток асинхронной машины (обыч-
но обмотка ротора) подключается к сети с напряжением
C7i. Эта обмотка является первичной. Другая обмотка вклю-
чается последовательно с нагрузкой, напряжение которой
U2 необходимо регулировать.
Напряжение Иг будет отличаться от напряжения сети
(71 вследствие того, что к фазным напряжениям сети СЛф
будет геометрически прибавляться ЭДС £2ф, индуцируемая
вращающимся полем в фазах вторичной обмотки, т. е.
^2ф ~ Д?ф‘
Векторная диаграмма для одной из фаз регулятора по-
казана на рис. 20.12. При повороте ротора с помощью чер-
Рис. 20.12. Векторная диаг-
рамма для одной фазы ин-
дукционного регулятора
вячной передачи угол рэл изменяется и конец вектора (72ф
перемещается по окружности радиусом £2ф. Если обмотки
статора и ротора имеют одинаковое число витков, то £2ф«
~(7гф, и тогда, постепенно поворачивая ротор, вторичное
напряжение (72 можно изменять в пределах от 0 до 2 £7г.
Отметим, что при регулировании будет изменяться угол
сдвига между напряжениями СЛ и (72.
Включая обе обмотки последовательно или параллельно,
асинхронную машину при неподвижном роторе можно ис-
пользовать также в качестве регулируемого индуктивного
сопротивления.
237
Глава двадцать первая
ПРИВЕДЕНИЕ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА АСИНХРОННОЙ
МАШИНЫ ПРИ ВРАЩАЮЩЕМСЯ РОТОРЕ
К РАБОЧЕМУ ПРОЦЕССУ ТРАНСФОРМАТОРА
21.1. Замещение вращающегося ротора
эквивалентным неподвижным
В асинхронной машине при вращающемся роторе про-
исходит преобразование электрической энергии в механи-
ческую, если она работает двигателем, и обратное преобра-
зование, если она работает генератором. Кроме того, при
вращающемся роторе частота тока в его обмотке отлича-
ется от частоты тока в обмотке статора. Этими особеннос-
тями асинхронная машина при вращающемся роторе отли-
чается от трансформатора, в котором происходит преобра-
зование электрической энергии в электрическую.
В то же время асинхронная машина при неподвижном
роторе с точки зрения преобразования энергии полностью
соответствует трансформатору. Поэтому возникает естест-
венное желание заменить асинхронную машину при враща-
ющемся роторе эквивалентной ей по энергетическим и элек-
тромагнитным процессам машиной при неподвижном рото-
ре. Добиться этого можно, если при такой замене ток и его
фаза в роторе и МДС ротора F2 останутся неизменными.
Ток во вращающемся роторе при скольжении s
^ = ^//4 + ^, (21.i)
где г2 — активное сопротивление фазы обмотки ротора.
Электродвижущая сила E2s представляет собой ЭДС,
наводимую в фазе ротора при скольжении s:
EZs = 4,44/2&y2few2O.
Учитывая, что fi—fis, получаем
E2s = 4,44Д w2 kw2 Os = E2 s. (21.2)
Электродвижущая сила E2 представляет собой ЭДС, на-
водимую в фазе неподвижного ротора (s = l), когда f2=fi.
Следовательно, при заданном потоке ЭДС, индуцируемая
в роторе при его вращении, равна ЭДС Е? при неподвиж-
ном роторе, умноженной на скольжение.
Индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротора при
238
скольжении s
x2s = 2л f2 L2 =* 2лff L2 s — xzs, (21
где X2—2nfjL2 — индуктивное сопротивление рассеяния при
неподвижном роторе.
Откуда следует, что индуктивное сопротивление фазы
ротора при его вращении равно индуктивному сопротйвле*
пню х2 при неподвижном роторе, умноженному на сколь*
жение.
С учетом (21.2) и (21.3) запишем (21.1) в виде
/2s = £2S//i + M’2’
Поделим числитель и знаменатель (21.4) на скольЖе*
ние s:
(21.9)
Токи, полученные по (21.4) и (21.5), имеют одинаковое
значение. Одинаковыми будут углы их сдвига от ЭДС:
tg фг ~ = tg ф.,.
Гд/S Г
Однако между этими токами имеется принципиальное
различие. Если ток I2s обусловлен ЭДС E2S и имеет частоту
fo—fis, то ток Л обусловлен ЭДС Е2 и его частота равна
fi. Следовательно, ток I2s является током во вращающемсй
роторе, а ток /2 — в эквивалентном неподвижном.
Векторные диаграммы вторичной цепи асинхронного
двигателя при вращающемся роторе и эквивалентном нё?
подвижном' роторе изображены на рис. 21.1. В первом слу»
чае все векторы вращаются с угловой частотой 2nf2=2nfi$,
Рис. 21.1. Векторные диаграммы для вращающегося (а) и эквивалент-
ного неподвижного (б) роторов
239
а во втором — с угловой частотой 2nfi, равной угловой час-
тоте вращения векторов для цепи статора. Поэтому при не-
подвижном роторе оказывается возможным изображение
на общей временной векторной диаграмме электрических
величин для цепей статора и ротора.
Так как токи /2s и /г равны по значению и фазе, то МДС,
ими созданные, также будут равны и одинаково ориентиро-
ваны в пространстве, т. е. F2s=F2.
Магнитодвижущая сила F2s перемещается относитель-
но ротора в направлении его движения с угловой скоростью
2nf‘ilp=2nf\slp=a)is. Так как скорость ротора <b=<»i (1 —
s), то МДС Fas при любых значениях скольжения s будет
перемещаться в пространстве (относительно неподвижного
статора) с угловой скоростью
©J s 4- Wj (1 — s) = Op
С такой же скоростью перемещается в пространстве
МДС Fi, созданная обмоткой статора при протекании по
ней тока Ц, с частотой Д. Следовательно, при любом значе-
нии скольжения МДС F, и F2=F2s неподвижны относитель-
но друг друга и будут создавать результирующую МДС _F,2:
Fj2 = F, -|- F2,
откуда следует, что замена вращающегося ротора эквива-
лентным неподвижным не нарушает магнитное состояние
машины. Таким образом, согласно (21.5) для перехода
к эквивалентному неподвижному ротору следует у затор-
моженного ротора активное сопротивление г2 заменить на
r2/s, для чего в его цепь вводится добавочное сопротивление
гмх> равное:
Гмх = -^~/-2 = ^—• (21-6)
S S
Асинхронная машина с эквивалентным неподвижным ро-
тором в электрическом отношении будет подобна транс-
форматору, работающему на чисто активную нагрузку.
Полная мощность, поглощаемая в эквивалентном не-
подвижном роторе,
Р12 = m2P2rJs. (21.7)
Эта мощность передается из статора в ротор электромаг-
нитным путем и носит название электромагнитной мощно-
сти. Часть этой мощности затрачивается на покрытие элек-
240
трическпх потерь в обмотке ротора:
Рэ2 = т27|г2. (21.8)
Остальная ее часть будет поглощаться в сопротивлении
Гмх:
Р2 = Pi2 - = ^2 '2 . (21.9)
В реальном вращающемся двигателе этой мощности
будет соответствовать полная механическая мощность, ко-
торая получается в результате преобразования электричес-
кой энергии в механическую. В дальнейшем полная меха-
ническая мощность реальной асинхронной машины будет
определяться по численно равным ей электрическим потерям
в сопротивлении гмх эквивалентного неподвижного ротора.
Электромагнитный момент, развиваемый машиной,
Р'2 m„/2 г, (1 — s)/s m i2 г Is р,п
М = — = —--------------:— = (21.10)
ь> со,(1—s) й) to.
Это равенство показывает, что электромагнитный момент
может быть найден делением полной механической мощно-
сти Р'2 на угловую скорость ротора to или делением элек-
тромагнитной мощности Р12 на угловую скорость магнит-
ного ПОЛЯ (01.
Поделив (21.8) на (21.7), получим
Рэа _ m2Z2'2 .
m2fir2/s
откуда следует, что при P|2=const электрические поте-
ри в роторе будут пропорциональны скольжению. С уве-
личением скольжения потери Р,а возрастают.
21.2. Энергетическая диаграмма асинхронного
двигателя
Преобразование активной мощности в асинхронном дви-
гателе можно проиллюстрировать на энергетической диаг-
рамме (рис. 21.2). Обмотка статора, включенная в сеть, по-
требляет из нее активную мощность Pi. Часть этой мощно-
сти теряется в виде электрических потерь Рэ\ в активном
сопротивлении и обмотки при протекании по ней тока 1р.
Рэу = mi rv
16—531
241
Другая часть мощности расходуется на магнитные по-
тери в зубцах и ярме стали статора PMi. Оставшаяся мощ-
ность посредством магнитного поля передается со статора
в ротор. Эта мощность представляет собой электромагнит-
ную мощность
~ ~ т2 4rJS'
Электромагнитная мощность частично расходуется на
потери в роторе. Потери в роторе главным образом состоят
из электрических потерь в обмотке РЭ2. Магнитные потери
в роторе малы пз-за небольшой частоты перемагничивания
стали (f2=fisa:0,5-4-2 Гц), и поэтому их не учитывают.
Мощность Р\2—Рэ2 — Р'2 превращается в полную механиче-
скую мощность.
Полезная механическая мощность снимаемая с вала
двигателя, будет меньше Р2 на значение механических
Рмх (трение в подшипниках, вентиляцию) и добавочных по-
терь Рд, возникающих при нагрузке:
p = P' — р —р
г2 2 мх 'д’
Добавочные потери вызываются высшими гармониками
магнитного поля, возникающими из-за зубчатого строения
статора и ротора и из-за наличия высших гармоник МДС.
При вращении ротора происходит перемещение его зубцов
и пазов относительно зубцов и пазов статора, что вызывает
колебание потока с высокой частотой. Вследствие колеба-
ний поля возникают добавочные потери в стали на поверх-
ности (поверхностные потери) и в теле зубцов (пульсаци-
онные потери) статора и ротора, которые пропорциональ-
ны квадрату тока.
242
Те же колебания потока индуцируют токи в обмотках,
п связи с чем также появляются добавочные потери (поте-
ри в обмотках заметны главным образом в короткозамкну-
тых роторах). Добавочные потери трудно поддаются расче-
ту и экспериментальному определению. Они обычно прини-
маются равными 0,5 % подводимой мощности при
номинальной нагрузке. При других нагрузках эти потери
пересчитываются пропорционально квадрату тока статора.
Коэффициент полезного действия
Ч = P2/Pi-
Как уже отмечалось, КПД асинхронных двигателей до-
статочно высокий: от 0,7 до 0,95. С повышением мощности
двигателя КПД увеличивается. Возрастает КПД также при
увеличении частоты вращения. i
21.3. Уравнения, описывающие рабочий процесс
в асинхронной машине
Процессы, протекающие в асинхронной машине с экви-
валентным неподвижным ротором, описываются системой
уравнений, подобной системе уравнений для трансформато-
ра (см. гл. 3).
В асинхронной машине первичной обмоткой является
обмотка статора, а вторичной — обмотка ротора.
Уравнение напряжения обмотки статора
Ux ~ Ех + Iv Zv (21.11)
где U\ — напряжение, подводимое к обмотке статора; Ех—
ЭДС, наводимая в обмотке статора; Z1=r1+/x1—комплекс-
ное сопротивление обмоткн статора, состоящее из активно-
го сопротивления обмотки статора и и ее индуктивного со-
противления рассеяния хх; Ц—ток в обмотке статора.
Уравнения напряжения эквивалентного неподвижного
ротора
£2 = /2(Z2 + rK(X) = 72Z2s, (21.12)
где Z2=r2-\-jx2 — комплексное сопротивление обмотки не-
подвижного ротора; Z2s=r2/s+j%2.
Уравнение МДС
к12 = к,+к2. (21.13)
16*
243
С учетом (14.15) уравнение (21.13) запишем в виде
0,45/72! ^2.7J2 = 0,45m, + 0,45/n2-^^/2. (21.14)
Поделив обе части (21.14) на 0,45miWifeu,i/p, получим
уравнение для токов
{12 = [1 + £г»
где
/'= 7 m2 u>2^2 (21.15)
m, w1 kwi.
Электродвижущие силы £i и Е2 индуцируются в обмот-
ках асинхронной машины основным потоком Ф, являющим-
ся потоком взаимной индукции. Этот поток создается ре-
зультирующей МДС F12- Результирующей МДС Fi2 пропор-
ционален ток Аг, который согласно (21.14) можно считать
составляющей тока статора Л:
'i=4i2+(-£)• (21-16>
Ток /12 по своей сути является током возбуждения и но-
сит название намагничивающего тока.
Согласно (21.11) индуцируемая в обмотке статора ЭДС
£i совместно с падением напряжения в цепи этой обмотки
уравновешивает приложенное напряжение Ui. При изме-
нении нагрузки от холостого хода до номинальной падение
напряжения относительно мало и его можно принять рав-
ным:
£,«£, = 4,44^, ^Ф,
откуда следует, что если /7i=const, то поток Ф и создаю-
щий его ток /12 практически также должны оставаться по-
стоянными.
При идеальном холостом ходе (s=0) ток /2=0 и li-=
==/12- При s=#0 в обмотке ротора появляется ток /2, кото-
рый будет стремиться изменить магнитный поток. Для со-
хранения магнитного потока неизменным первичная обмот-
ка, как это следует из (21.16), будет потреблять из сети
кроме тока Ii2 также дополнительный ток —Г2, уравнове-
шивающий в магнитном отношении ток /2. Поэтому в асин-
хронной машине при увеличении скольжения одновременно
с ростом тока /2 будет расти ток Л.
Для практических расчетов можно принять, что ток /12
244
равен току при реальном холостом ходе машины, когда от-
сутствует тормозной момент на валу (s^O), т. е. 1\2~Е.
Намагничивающий ток в асинхронной машине относи-
тельно большой и составляет 20—50 % номинального тока
статора. Большое значение намагничивающего тока объ-
ясняется наличием воздушного зазора между статором и ро-
тором, требующим для создания магнитного потока значи-
тельной МДС. Для снижения намагничивающего тока воз-
душный зазор следует уменьшать.
При больших скольжениях, когда токи будут значи-
тельно превышать свои номинальные значения, падением
напряжения пренебрегать нельзя. Поэтому при fA=const
с ростом тока ЭДС Е} поток Ф и ток Ц2 будут уменьшаться.
При s —1 поток примерно равен половине его значения при
холостом ходе.
Поток рассеяния Фа] сцеплен с обмоткой статора и ин-
дуцирует в пей ЭДС Ес1 =—Щх\. В обмотке ротора инду-
цируется ЭДС от сцепленного с ней потока рассеяния Фо2,
Эта ЭДС равна Е„,=—j/2x2.
Поскольку потоки рассеяния замыкаются через относи-
тельно большие воздушные промежутки и насыщение маг-
нитной цепи в рабочих режимах на них сказывается мало,
то они и индуцируемые ими ЭДС будут пропорциональны
соответствующим токам.
21.4. Приведение величин цепи ротора к обмотке
статора
Приведение величин, как и в трансформаторах, осуще-
ствляется для удобства сопоставления величин первичной
и вторичной обмоток и изображения их в одном масштабе,
а также для получения более простой схемы замещения
для расчета характеристик.
Суть приведения состоит в том, что реальный ротор с чис-
лом фаз т2 и числом витков в обмотке w2 заменяется ро-
тором, у которого число фаз, число витков в обмотке и об-
моточный коэффициент приняты такими же, как и у стато-
ра, при этом мощность, потерн и МДС в приведенном
роторе должны сохранить те же значения, что и в реальном
роторе.
Величины и параметры приведенного ротора обознача-
ются теми же символами, что и неприведенного, но со штри-
хом.
245
Определим соотношения между величинами в приведен-
ном и реальном роторах.
Так как число витков приведенного ротора равно числу
витков обмотки статора иУ2 — Wi, то ЭДС Е2 изменится про-
порционально отношению Wikwx/Wikwi и будет равна ЭДС
статора:
Е, = = МЭт3') - Ел- (21.17)
Присутствующие в коэффициенте трансформации ит об-
моточные коэффициенты kw\ и kW2 учитывают пространст-
венное распределение обмоток.
Соотношение между токами находим, исходя из равенст-
ва МДС:
0,45m, I’ = 0,45m, L,
Р 2 р 2
откуда
Умножая (21.17) на (21.18), получаем
Е' Г — Е п I -^2- 1
с2/2 „ •
tl?
т. е. полные мощности роторов будут одинаковыми:
S2 = m, Е2 /2 = т2 Е2 /2-
Активное сопротивление г2 найдем, приравняв электри-
ческие потери в обмотках роторов:
m1/;2r; = m2/|r2.
Подставив значение тока /' из (21.18), получим
Аналогично получим
Для сохранения неизменным угла сдвига между ЭДС
и током ротора необходимо, чтобы выполнялось равенство
246
Комплексное сопротивление приведенного ротора
Z' = г; + /X-
При приведении величин вторичной обмотки к первичной
следует иметь в виду, что для двигателей с фазным рото-
ром число фаз ротора равно числу фаз статора: m2=mi,
а для короткозамкнутых двигателей число фаз ротора рав-
но числу его стержней (пазов): m2=./V2=z2, число витков
в фазе &у2=0,5, few2 = l.
Перепишем уравнения (21.11), (21.12) и (21.16) для
асинхронной машины с приведенным эквивалентным непо-
движным ротором. В этой системе изменится только урав-
нение для ротора (21.12):
(/, ~—Е1 Ч-/,^ =-£, +/, (г, +/Х,); (21.19)
+ + (21.20)
21.5. Временная векторная диаграмма асинхронного
двигателя
Векторная диаграмма асинхронного двигателя является
графической иллюстрацией векторных уравнений (21.19) —
(21.21). Поскольку уравнения асинхронного двигателя при
неподвижном роторе совпадают с уравнениями трансфор-
матора, то их векторые диаграммы также будут подобны
друг другу.
Построение диаграммы удобно начинать с вектора пото-
ка Ф (рис. 21.3). Намагничивающий ток Л2 опережает по-
ток па угол а.
Реактивная составляющая этого тока Л2р по своей сути
является намагничивающей составляющей, так как она соз-
дает поток Ф. Другая составляющая — активная Л2а — обу-
словлена магнитными потерями в сердечнике статора, воз-
никающими от переменного потока Ф.
Электродвижущие силы, индуцируемые в обмотках ста-
тора Ei и ротора Е^, отстают от потока на угол зт/2. Ток
в цепи ротора /' отстает от ЭДС Е^ на угол ф2 (tgip2 =
=x’2s/r'2) и в соответствии с (21.20) вызывает падения на-
пряжения в сопротивлениях r'/s и х', которые будут урав-
новешивать ЭДС Е2-
247
Ток /i определяется по (21.21), а напряжение J7i— по
(21.19). Угол <pi является углом сдвига между током Л и на-
пряжением 171 статора. Мощность, забираемая двигателем
из сети, будет равна:.
Pi ~ mU i Ii cos<pP
Рис. 21.3. Временная векторная диа-
грамма асинхронного двигателя
21.6. Схемы замещения
асинхронной машины
Для расчета характе-
ристик асинхронной ма-
шины и исследования раз-
личных режимов ее рабо-
ты удобно использовать
схемы замещения. В схе-
ме замещения реальная
асинхронная машина с
электромагнитными свя-
зями между обмотками
заменяется относительно
простой электрической
цепью, что позволяет су-
щественно упростить рас-
чет характеристик. При
этом уравнения, описыва-
ющие рабочий процесс
асинхронной машины,
должны полностью соот-
ветствовать уравнениям
для электрической цепи.
Уравнения асинхрон-
ной машины (21.19)—
(21.21) запишем в следу-
ющем виде;
(21.22)
{/1 = [12 ^12 “Ь [1^1>
/12^12 + 1_2 (^2 -Ь^); (21.23)
/1=/12-^- (21-24)
Здесь по аналогии с трансформатором (см. гл. 3) при*
нято
/д “ ^2 ~ /12 ?12‘
248-
Решая эту систему относительно тока Л, получаем
= Л k + . = Ц z (21.25)
L ?12+fe+u J - -экв
Выражению в квадратных скобках соответствует элек-
трическая схема на рис. 21.4. Эта схема является схемой
замещения асинхронной машины.
Сопротивление Zi2=r\2-\-jX\2 представляет собой сопро-
тивление намагничивающей ветви схемы замещения. Ин-
дуктивная составляющая этого сопротивления Xi2 обуслов-
Рис. 21.4. Т-образная схема замещения асинхронной машины
лена главным потоком и является индуктивным сопротив-
лением взаимной индукции. Посредством сопротивления г12
учитываются магнитные потери в сердечнике статора [ri2=
=Рм1/(т/12)]. Как и в трансформаторе, сопротивление Zi2
зависит от подведенного напряжения Ui. С повышением Ui
сопротивление Zi2 уменьшается. Уравнение (21.22) для це-
пи статора соответствует левой части схемы замещения,
а уравнение (21.23) для цепи ротора — правой части этой
схемы. Для узловых точек справедливо уравнение (21.24).
Параметры схемы замещения в относительных единицах
для асинхронных машин мощностью от нескольких кило-
ватт и выше лежат в следующих пределах: Xi2*~24-4, Лг*»*
— 0,084-0,4, 0,08-4-0,15, и0,024-0,07. С по-
вышением мощности машины индуктивные сопротивления
увеличиваются, а активные уменьшаются.
При расчете характеристик по схеме замещения ее па-
раметры должны быть известны. Задаются скольжением s
и определяют сопротивление г'т=г'2(1—s)/s. Затем нахо-
дят токи Л и Г2, а по ним, используя формулы § 21.1, 21.2,
249
определяют мощности, электромагнитный момент, потери
и т. д.
Изображенная на рис. 21.4 схема называется Т-образ-
ной схемой замещения (сопротивления Zi, Z'2 'а Z12 образу-
ют букву Т). Эта схема полностью отражает физические
процессы, происходящие в машине, но она имеет узловую
точку между сопротивлениями Z\ и Z-2. Узловая точка услож-
няет расчет токов при различных значениях скольжения.
Большое практическое применение для анализа асин-
хронных машин имеет другая схема замещения, в которой
намагничивающая ветвь подключена непосредственно на
напряжение
Из схемы рис. 21.4 следует
/ - ^-/1 7 *1
-12 Z Z 7
-И -14 -12
Подставив (21.26) в (21.21), получим
U. z.
I — _=1____I -1 /'
г -2’
£12
(21.26)
?12
откуда
"1
£1-12
h_ _ , _h_
£, £.
(21.27)
где Ci= (I+Z1/Z12) —комплексный коэффициент;
7s0==f7i/(ciZi2) =6/i/(Zi+Zi2) —ток синхронизма, т. е. ток,
потребляемый машиной при синхронной скорости вращения
ротора; s=0 (см. рис. 21.4).
Выразим ток —Г2 через параметры схемы замещения.
Согласно рис. 21.4
(21.28)
Определив из схемы замещения ток Л и подставив его
в (21.28), будем иметь
-1 + £1 (?2 + ''мх)
(21.29)
250
Учитывая (21.29), перепишем (21.27) в следующем виде:
(21.30)
где Zk=Zi/£i4-Z2 .
Уравнению (21.30) соответствует схема замещения,
представленная на рис. 21.5. Ее называют Г-образной схе-
мой замещения асинхронной машины.
Рис. 21.5. Г-образная
схема замещения асин-
хронной машины
Ci г*
При такой схеме токи lso и fa определяются независима
друг от друга делением напряжения Ui на сопротивление
соответствующей ветви. При £/i=const ток Is0 является
постоянной величиной и не зависит от скольжения.
Комплексный коэффициент
5 = 1 + z,/z12 = (Z12 + Z,)/Z12 (21.31)
имеет определенный физический смысл. Умножив числи-
тель и знаменатель (21.31) на ток синхронизма fao, по-
лучим
г _(gl2+g1)/s0_
?12'о -£о *
Таким образом, комплексный коэффициент Ci представ-
ляет собой отношение приложенного первичного напряже-
ния к обратной ЭДС, индуцируемой в обмотке статора при
s=0.
Для машин мощностью от нескольких киловатт и выше
модуль этого коэффициента равен щ = 1,02-М ,05, а аргу-
мент у<1°. Поэтому обычно принимают у~0, а комплекс-
ный коэффициент ci заменяют модулем ci.
При практических расчетах для машин средней и боль-
251
шой мощности можно принять Г1 = 1. Погрешность в рас-
чете при этом не превышает 1—5 %, а схема замещения бу-
дет иметь вид, показанный на рис. 21.6.
Рис. 21.6. Упрощенная
Г-образная схема заме-
щения асинхронной ма-
шины
Необходимость учета комплексного коэффициента й
возникает главным образом при анализе асинхронных ма-
шин небольшой мощности.
Глава двадцать вторая
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ МОМЕНТ
22.1. Определение электромагнитного момента
через электромагнитные силы
Электромагнитный момент асинхронной машины созда-
ется в результате взаимодействия тока, протекающего по
проводникам обмотки ротора, с вращающимся магнитным
полем.
На рис. 22.1, а изображен развернутый в плоскость ро-
тор с распределенной обмоткой в виде беличьей клетки, со-
держащей Л;2 проводников. Предположим, что в воздушном
зазоре вдоль полюсного деления кривая распределения ин-
дукции магнитного поля В§ имеет синусоидальную форму
и перемещается относительно ротора справа налево. В ре-
зультате этого в проводниках обмотки ротора индуцируется
ЭДС е2, мгновенные значения которой будут пропорцио-
нальны магнитной индукции в точке расположения провод-
ника. Поэтому кривая распределения ЭДС в проводниках
вдоль полюсного деления также будет синусоидальной
и в другом масштабе будет повторять кривую индукции.
Направление индуцированных ЭДС, определенное по пра-
вилу правой руки, показано на рис. 22.1, а крестиками
252
к
и точками ниже проводников (заметим, что в данном слу-
чае магнитное поле перемещается относительно проводни-
ка, а не проводник относительно поля, как это требуется по
правилу правой руки, поэтому при определении направле-
ния ЭДС большой палец следует направлять в сторону, про-
тивоположную движению поля).
Рис. 22.1. Образование вращающегося электромагнитного момента
в результате взаимодействия тока ротора с магнитным полем
Так как ток в роторе 12 отстает от ЭДС Е2 на угол
(tg -ф2=х2$/г2), которому на рис. 22.1, а соответствует про-
't ,
странственная координата —то кривая распределения
л
тока по проводникам обмотки будет смещена относительно
кривой ЭДС и индукции. Направление тока в проводниках
показано внутри проводников.
Электромагнитная сила, действующая на проводник, на-
ходящийся в данный момент времени на расстоянии х от
начала отсчета, будет равна:
sin — х j ]/2 /2 sin (~ х — 4-2) Ъ
fx ~~ Вбх *2х ~~ Г %
253
где / — длина проводника в осевом направлении ротора;
i2, h — мгновенное и действующее значения токов в про-
воднике ротора.
Распределение электромагнитных сил вдоль полюсных
делений показано на рис. 22.1,6. На длине dx окружности
ротора располагается число проводников (N2/rtD)dx, а дей-
ствующая на них сила df=fx(N2lnD)dx. Сила df создает
электромагнитный момент, равный (D/2)Jf, где D — диа-
метр ротора.
Электромагнитный момент, создаваемый всеми провод-
никами ротора,
М = 2р f — df = 2р В. У2 /, 1-^- — f sin — sin (— —
J 2 r 6 r 2 nD 2 ,] t. \ т
0 0
— ife)dx = ----- <1>!I,cosi|’,; (22.1)
! 2V2
2
здесь <Df — — Bq xl.
При наличии на роторе фазной обмотки в числитель
в качестве множителя вводится обмоточный коэффициент
kw2 ===&р2^у2»
М = kW2 N2p (22.2)
2]/~2
Произведение I2 cos ярг представляет собой активную со-
ставляющую тока ротора. Таким образом, электромагнит-
ный момент асинхронной машины пропорционален магнит-
ному потоку и активной составляющей тока ротора.
Полученные формулы поясняют физическую сущность
образования электромагнитного момента и удобны для ка-
чественного анализа рабочего процесса асинхронной ма-
шины. Недостатком этих формул является то, что здесь мо-
мент является функцией трех величин, зависящих от на-
грузки и скольжения: Ф, /2, cos -ф2- Поэтому построение ме-
ханических характеристик по этим формулам вызывает оп-
ределенные затруднения.
22.2. Определение электромагнитного момента
через электромагнитную мощность
Выражение для электромагнитного момента асинхрон-
ной машины может быть получено через электромагнитную
254
мощность:
Р)2 = /п, /;? Д- . (22.3)’
о
Из схемы замещения (рис, 21.5) найдем приведенный ток
ротора:
“----- = . (22.4)
У ('<+<=. v) + (*i+ci
Поделив (22.3) на угловую скорость поля «ц (coi —
—2л«1/60) и заменив ток Г2 его значением из (22.4), полу-
чим формулу для электромагнитного момента асинхронной
машины
Если принять, что параметры машины являются посто-
янными, то момент при U[ = con st является функцией только
скольжения s. Поэтому эта формула удобна для построе-
ния механической характеристики машины M=j(s). Выяс-
ним характер изменения этой зависимости. При малых зна-
чениях скольжения ($<С1) в квадратных скобках знамена-
теля (22.5) можно пренебречь всеми слагаемыми, кроме
(Cir^/s)2. Тогда получим
2 '
«1 cf г2
т. е. при малых s электромагнитный момент изменяется про-
порционально скольжению и зависимость имеет
линейный характер.
При скольжениях, близких или больших единицы, мож-
но пренебречь активными сопротивлениями обмоток и
и rz/s по сравнению с их индуктивными сопротивлениями
Xi и Х2. Тогда можно записать
L,
“1 (*1+С1 хз)2 s
откуда следует, что при больших s момент обратно про-
255
порциона лен скольжению и кривая M—f(s) имеет вид ги-
перболы.
На основании изложенного кривая M—f(s) при Ui =
=const имеет характер, изображенный на рис. 22.2. Физи-
чески такой сложный вид этой характеристики объясняется
Рис. 22.2. Зависимость М(s) для асинхронной машины
аналогичным характером изменения активной составляю-
щей тока ротора. С увеличением скольжения активная со-
ставляющая тока 72 сначала растет, а затем вследствие
увеличения частоты ft (f2~fis) индуктивное сопротивле-
ние ротора возрастает, угол увеличивается и активная
составляющая тока начинает уменьшаться, несмотря на
увеличение полного тока /г-
Зависимость M=f(s) на рис. 22.2 построена для трех
возможных режимов работы асинхронной машины. В обла-
сти скольжений от 0 до 1 характеристика сответствует дви-
гательному режиму работы (со <coi), в области скольжений
от 1 до оо — режиму электромагнитного тормоза (ротор
вращается в сторону, противоположную вращению поля)
и в области от 0 до —оо — генераторному режиму (со>
>(01).
Согласно выражению (22.5) электромагнитный момент
при любом значении скольжения пропорционален квадрату
приложенного напряжения Ui.
256
Рис. 22.3. Зависимость
<o=f(Af) для асинхрон-
ной машины
На механической характеристике рис. 22.2 показаны три
наиболее важные точки двигательного режима. Нормаль-
ная работа двигателя обычно протекает на прямолинейной
части характеристики. Здесь располагается точка, соответ-
ствующая номинальному моменту Л4НОм- Скольжение при
этом моменте sHom=0,0154-0,05.
Перегрузочная способность двигателя оценивается по
максимальному моменту Мтах- Скольжение, соответствую-
щее этому моменту, называется критическим и обычно
«кр=0,074-0,15. Часто Мmax
выражают в долях Л1НОм. Крат-
ность максимального момента
для асинхронных двигателей
км=Мmax/Мном----- 1,74-3. Более
высокие значения kM соответ-
ствуют двигателям с меньшим
числом полюсов.
Момент при скольжении
s = l называется начальным
пусковым моментом Мп. Он яв-
ляется важной величиной для
оценки пусковых свойств дви-
гателя. Момент Мп также вы-
ражается в долях Мном. Для
асинхронных двигателей обще-
го назначения кратность на-
чального пускового момента
&пМ==:Мп/Мном == 1 “Г" 1,35.
Механическую характеристику можно представить
и в виде зависимости ы=}(М). Эту характеристику можно
получить, определив по скольжению s угловую скорость
ротора (о==(О1 (1—s). Зависимость a)=f(M) для трех режи-
мов работы асинхронной машины дана на рис. 22.3. Из рис.
22.3 видно, что асинхронные двигатели имеют на рабочем
участке жесткую механическую характеристику, т. е. угло-
вая скорость их мало изменяется при нагрузке.
22.3. Максимальный электромагнитный момент
Кривая M=f(s) имеет два явно выраженных максиму-
ма: один — в генераторном, другой — в двигательном ре-
жимах. Определение Мтах проводится обычным путем. Для
этого выражение (22.5) дифференцируют по скольжению s
и первую производную функции приравнивают нулю, т. е.
17—531
257
dM/ds—Q. В результате получают значение критического
скольжения sKP:
q гч
5кр —
(22.6)
2
Подставив sKp из (22.6) в (22.5), после преобразований
получаем максимальный электромагнитный момент:
и2
(22.71
2
М =+_____________
inmax J-
2сос, ± г
1
Знак плюс в (22.6) и (22.7) относится к двигательному
или тормозному режимам работы, знак минус — к генера-
торному.
Из (22.6) и (22.7) следует, что значения $кр как в двига-
тельном, так и в генераторном режиме одинаковы, а мак-
симальный момент в генераторном режиме больше, чем
в двигательном. Обычно из-за малого сопротивления л раз-
ница в моментах получается небольшой. Из (22.7) также
следует, что максимальный момент не зависит от активного •
сопротивления цепи ротора г', однако согласно (22.6) это
сопротивление оказывает влияние на скольжение sKp, при
котором асинхронная машина развивает момент М,пах.
На рис.,22.4 приведены кривые M=f(s) для различных
значений г'2 при работе машины с s>0. Они показывают,
что с увеличением г2 максимум момента смещается в об-
ласть больших скольжений, сохраняя при этом свое зна-
чение.
Рис. 22,4. Зависимости при различных активных сопротивлениях
обмотки ротора
258
£
i
*
А'
В соответствии с (22.7) Мтах пропорционален квадрату
приложенного к обмотке статора напряжения. Поэтому
снижение напряжения приводит к более сильному уменьше-
нию кратности максимального момента км и перегрузочной
способности двигателя.
Например, если U\ понизится на 25 %, т. е. C'i = 0,75 С/щом, то при
этом кратность максимального момента будет составлять 0,752=0,56
кратности при £Л=СЛном. Примем, что при U{ = Uinovl kM=l,7, Тогда
при [71=0,75 П1Я0М получим kM= 1,7 0,56—0,95. Следовательно, при та-
ком снижении напряжения двигатель не сможет работать даже с но-
минальным моментом.
В асинхронных машинах активное сопротивление стато*
ра Г1 в несколько раз меньше индуктивных сопротивлений
Xi и Х2. Поэтому для практических целей, полагая ri=0
из (22.6) и (22.7) получим
sKp«±-^4; (22.8)
+ с,
m. I/?
мтах « ±-------—-------. (22.9)
2(01 С1 (*1 + С1 х2)
Из (22.9) видно, что максимальный момент обратно про-
порционален индуктивным сопротивлениям рассеяния об-
моток статора Xi и ротора хТ Поэтому при проектировании
машины для увеличения Мтах в первую очередь следует
уменьшать эти сопротивления.
22.4. Практическая формула для построения
механической характеристики
Часто при разработке электропривода проектировщик
располагает только каталожными данными двигателя. Но
для решения ряда вопросов ему необходимо также иметь
механическую характеристику выбранного двигателя. Вы-
ведем формулу, которая позволяет, не имея параметров ма-
шины, построить зависимость M=f(s) по каталожным дан-
ным.
Возьмем отношение (22.5) к (22.7):
17*
259
В (22.10) перед п использован только знак плюс, соот-
ветствующий двигательному режиму.
Согласно (22.6)
К'? + (х, + с, х'2у = с, r'/s^.
(22.11)
Подставив (22.11) в (22.10), получщм
Произведя сокращения, получим
(22.12)
2(1+ 5нр
М __ \ Г2
Мщах s . 5нр . п Г1
----------Н---Г + 2 7 5кр
SKP S С* Г2
Приближенно можно принять и г^р/с^ ~sKp.
Тогда
М 2(1 + зкр)
Мтах s/5кр + 5нр/5 + 2$кр
(22.13)
Зная по каталожным данным МНОм, «ном и /гм =
==AfmflX/MHoM, из (22.13) определяют sKP. Затем при извест-
ных Мтах и $кр, задаваясь скольжением s, определяют мо-
мент М.-
Если в (22.13) пренебречь sKp в числителе и членом 2sKP
в знаменателе, то получим упрощенную формулу
М 2
—— =------------------. (22.14);
^тах 5/5кр + 5кр/5
Формулы (22.12) и (22.14) впервые были получены
М. Клоссом, поэтому они называются формулами Клосса.
Они находят широкое применение в расчетной практике.
260
Эти формулы справедливы при постоянных параметрах ма-
шины.
22.5. Условия устойчивой работы асинхронного
двигателя
Исполнительный механизм (станок, вентилятор, транс-
портное средство и т. п.) приводится в движение посредст-
вом двигателя. Установившийся режим работы агрегата
наступает при такой скорости (скольжении) двигателя, при
которой его электромагнитный момент М уравновешивает
момент статического сопротивления:
Мс = (М, + Л10),
где М2 — тормозной момент исполнительного механизма;
Мо — тормозной момент, обусловленный механическими
и магнитными потерями внутри двигателя.
В устаноповившемся режиме скорость двигателя и ме-
ханизма остается неизменной во времени. Если равенство
М=МС нарушается, то происходит изменение скорости
в соответствии с известным из механики уравнением дви-
жения
М = Мс + (22.15)
где составляющая Jda/dt называется динамическим момен-
том (J — момент инерции вращающихся частей двигателя
и механизма).
Из (22.15) следует: 1) при Мс Jd(d/dt>0 и doldt —
~Ag)/A/>0. Так как положительному приращению времени
А/ будет соответствовать положительное приращение ско-
рости Асо, то в этом случае будет происходить разгон дви-
гателя и сочлененного с ним производственного механизма;
2) при М<МС da/dt — halМ<0. Здесь положительному
приращению времени А/ соответствует отрицательное при-
ращение скорости Асо, т. е. в этом случае будет происходить
замедление агрегата.
Скорость, соответствующую установившемуся режиму,
графически можно определить по точке пересечения меха-
нических характеристик (о = [(М) и © = f(Mc). Если меха-
нические характеристики построены в функции скольжения
s, т.е. в виде M=f(s) и Mc=f(s), то точка их пересечения
определит установившееся значение скольжения.
Точки, соответствующие установившимся значениям
скорости или скольжения, могут соответствовать устойчи-
26 i
вому или неустойчивому равновесию. Это будет зависеть
от вида механических характеристик. Равновесие будет
устойчивым, если после прекращения кратковременных воз-
мущений (например, изменения нагрузки, напряжения
и т. д.), выводящих систему из равновесия, она вновь воз-
вращается в исходную точку. В противном случае равно-
весие будет неустойчивым.
Для примера на рис. 22.5 изображены характеристики
M=f(s) и Mc—f(s). Равенство моментов здесь наступает
Рис. 22.5. Определение устойчиво-
го равновесия
при трех значениях скольжения. Точка при скольжении s'
является точкой неустойчивого равновесия. Действительно,
если случайно скольжение увеличится (s^s'), то разность
моментов М — 2Ис<0, что приведет к еще большему уве-
личению скольжения и привод, перейдет на работу при
скольжении s". При случайном уменьшении скольжения
возникает положительная разность моментов, стремящаяся
еще больше уменьшить скольжение, и привод будет рабо-
тать со скольжением s. Таким образом, при нарушении рав-
новесия привод не будет возвращаться в исходную точку,
а будет все больше и больше удаляться от нее.
Аналогичным путем можно показать, что точки со сколь-
жением $ и s" являются точками устойчивого равновесия,
так как при случайных отклонениях возникает избыточный
момент, стремящийся вернуть систему в исходную точку.
В общем случае критерием устойчивости является вы-
полнение неравенств
dM dMc dM , dMc
— >-------- или----<-----— .
ds ds dto dm
Работа при скольжениях s", близких к 1, будет проте-
кать с большими токами и низким КПД, поэтому чаще все-
го механические характеристики двигателя и исполнитель-
ного механизма выбирают так, чтобы единственная точка
262
устойчивого их равновесия располагалась на линейной час-
ти кривой M=f(s) при небольших скольжениях.
22.6. Электромагнитные моменты от высших гармоник
магнитного поля
Выражение для электромагнитного момента было полу-
чено в предположении, что магнитное поле в воздушном за-
зоре на каждом полюсном делении распределено по сину-
соидальному закону. Иными словами, рассматривалась 1-я
(основная) гармоника магнитного поля. В действительно-
сти наряду с основной в машине существуют высшие гар-
моники магнитного поля, обусловленные несинусоидальным
распределением МДС обмоток, зубчатым строением стато-
ра и ротора, а также насыщением магнитной цепи. Эти гар-
монические называются пространственными. Каждая про-
странственная гармоника магнитного поля будет создавать
свои моменты, которые называются добавочными или
паразитными.
Моменты, создаваемые высшими гармониками поля,
подразделяют на асинхронные и синхронные.
Асинхронные моменты от высших гармоник имеют ту
же природу, что и момент от основной гармоники, т. е. поле
каждой гармоники, перемещаясь относительно ротора,
индуцирует в его обмотке токи, которые, взаимодействуя
с этим полем, создают электромагнитные моменты. На
рис. 22.6 представлены кривые момента от 1-й, 5-й и 7-й
гармоник.
Рис. 22.6. Зависимость M=f(s) с учетом составляющих момента от выс-
ших гармоник поля
263
Седьмая гармоника магнитного поля вращается в ту же
сторону, что и 1-я, со скоростью coi/7. При вращении ротора
с такой же скоростью в ту же сторону поле этой гармоники
не будет индуцировать в его обмотке ЭДС и тока, а следо-
вательно, момент от нее будет равен нулю. Этой точке
соответствует скольжение ротора по отношению к полю 1-й
гармоники s=((Di—cdi/7)coi=6/7. Если ротор будет вра-
щаться со скоростью со<<х>1/7 (s>6/7), то момент, создава-
емый этой гармоникой, будет двигательным и направлен
в сторону движения ротора, т. е. будет положительным.
При со><01/7 (s<6/7) машина по отношению к этой гармо-
нике работает в режиме генератора и момент будет отрица-
тельным.
Рассмотрим действие 5-й гармоники поля. Эта гармони-
ка вращается в сторону, противоположную первой, с угло-
вой скоростью (01/5. Если по отношению к 1-й гармонике
поля ротор вращается в ту же сторону, т. е. машина работа-
ет в режиме двигателя (s<l), то по отношению к 5-й гар-
монике он вращается в противоположную сторону, и маши-
на работает в режиме электромагнитного тормоза. Поэто-
му в диапазоне скольжений от 1 до 0 момент от этой гар-
моники будет отрицательным. Момент от 5-й гармоники
поля будет равен нулю в том случае, если ротор будет вра-
щаться с угловой скоростью 0)1/5 в сторону, противополож-
ную вращению 1-й гармоники. Скольжение в этом случае
S = (с^ + (Ot/SJ/to, «=5 6/5.
При s>6/5 машина по отношению к 5-н гармонике ра-
ботает двигателем, и создаваемый ею момент будет иметь
согласное направление с моментом от 1-й гармоники.
Сложив ординаты кривых моментов Mt, М5, М7 (рис.
22.6), получим кривую результирующего момента М. Ре-
зультирующая кривая момента имеет два провала. Из-за
наличия этих провалов двигатель при разгоне во время
пуска может застрять на промежуточной скорости. Так, ес-
ли пуск происходит с моментом сопротивления Мс (рис.
22.6), то двигатель может застрять в точке а, которая явля-
ется точкой устойчивого равновесия, при этом двигатель
будет работать с малой скоростью, равной:
й) = (Oj (1 — s) = й)4 (1 — 6/7) (Oi/7.
Согласно ГОСТ 183-74 наименьший момент, получае-
мый из-за провалов на результирующей кривой M—f(s),
не должен быть меньше 0,8 номинального. Этот момент на-
зывается минимальным.
264
При короткозамкнутой обмотке на роторе влияние выс-
ших гармоник па кривую момента проявляется в значитель-
но большей степени, чем при фазной обмотке ротора. Объ-
ясняется это тем, что для фазных обмоток за счет укороче-
ния шага и распределения ее по пазам уменьшаются ЭДС,
индуцированные высшими гармониками. Кроме того, индук-
тивное сопротивление рассеяния фазной обмотки для токов
высших гармоник относительно велико. Поэтому токи и мо-
менты от высших гармоник небольшие.
При короткозамкнутых роторах для токов от высших
гармоник iv могут создаваться контуры, состоящие из двух
соседних стержней и участков короткозамыкающих колец
между ними (рис. 22.7). Эти контуры имеют малые сопро-
Заныкающее кольцо клетки,
ротора
Рис. 22.7. Возможные контуры
для токов ротора от высших
гармоник
Рис. 22.8. Направление дейст-
вия синхронных моментов в
асинхронной машине
Статор
тивления, а поэтому токи и моменты от высших гармоник
значительны.
Для уменьшения асинхронных моментов от высших гар-
моник применяют следующие меры:
укорочение шага обмотки статора, а также распределе-
ние ее по пазам;
скос пазов статора на одно зубцовое деление ротора,
так как при этом ЭДС в стержнях ротора от зубцовых гар-
моник снижается до нуля (см. рис. 13.8);
265
правильный выбор соотношения зубцов на статоре и ро-
торе. Более подробный анализ показывает, что необходимо
принимать ,25 (Zi±p).
Синхронные моменты образуются в результате взаимо-
действия полей от высших гармоник одного порядка с оди-
наковым числом полюсов, но созданных независимо друг
от друга: одна — током статора, а другая^—током ротора.
Сущность образования синхронных моментов состоит
в том, что при определенной угловой скорости ротора со по-
ля этих гармоник статора и ротора будут неподвижны отно-
сительно друг друга и в зависимости от их взаимного рас-
положения (рис. 22.8) создают отрицательный или положи-
тельный моменты.
На рис. 22.8 рассматриваемые гармоники условно изо-
бражены в виде полюсов. Синхронные моменты, наклады-
ваясь на момент от основной гармоники поля, вызывают
провал в результирующей кривой, из-за чего ротор двига-
теля может застрять на промежуточной скорости (рис.
Рис. 22.9. Провал в кривой Л1 —
=/(s) от синхронного момента
22.9). Следует, однако, заметить, что синхронные моменты
менее опасны, чем асинхронные, так как проявляются они
кратковременно при прохождении только такой скорости,
когда поля неподвижны относительно друг друга. При дру-
гих скоростях эти гармоники создают знакопеременный
момент большой частоты, среднее значение которого равно
нулю.
Часто синхронные моменты появляются при неудачном
выборе соотношения зубцов статора и ротора. В общем
случае зубцовые гармоники магнитного поля имеют поря-
док
= и vzk2 = k^-±\t
Р Р
266
где /<?= I, 2, 3 и т. д., a 2i и 22 — числа зубцов статора и ро-
тора. Он и содержат в vZki и vZk2 раз больше полюсов, чем
основная гармоника, а вращаются со скоростью в vzk\ и гг*2
раз меньше. Гармоники порядка k — 4-1 вращаются по
направлению вращения ротора, а гармоники порядка k-------
— 1 — против.
Условие возникновения синхронных моментов при /? = 1
можно записать в виде равенства
*i/p ± 1 = z2/p ± 1.
откуда следует, что синхронные моменты возникают, если
21 = 22 ИЛИ 21—22= 2 р.
Для примера рассмотрим двигатель, у которого 2р=4, /Л1 = 3, Zj =
— 24, 22=28. В этом случае на статоре будет образована прямая зуб-
цовая гармоника порядка 24/2+1 = 13, а на роторе — обратная зуб-
цовая гармоника порядка 28/2—1 = 13.
Если угловая скорость поля 1-й гармоники равна ои,
а ротора — со, то скорость поля прямой гармоники статора
в пространстве равна + coi/13. Скорость обратной гармони-
ки ротора по отношению к ротору —(coi—со)/13, а в прост-
ранстве (относительно статора) со—(сох—со)/13.
Условие, когда прямая гармоника статора и обратная
гармоника ротора будут неподвижны относительно друг
друга, определится из равенства
cOi/13 = со — (о, — со)/13,
откуда (o=coi/7.
Следовательно, у рассматриваемой машины синхронный
момент возникает при скорости со/7, или при s—tyl.
Радиальные силы. В асинхронной машине существует
целый ряд гармонических полей, которые перемещаются
относительно друг друга. Среди них есть гармонические
с близким числом пар полюсов. Как показывает анализ,
силы радиального притяжения ротора, пропорциональные
квадрату суммы индукций от этих полей, под одной частью
окружности ротора будут больше, чем под другой. Вслед-
ствие этого возникает радиальное притяжение ротора, на-
правление которого изменяется вместе с вращением ротора.
Из-за возникновения неуравновешенных радиальных сил
ротор и статор будут испытывать вибрацию, которая явля-
ется одной из причин шума, возникающего при работе ма-
шины.
267
Уменьшение вибрационных сил можно получить пра-
вильным выбором зубцов статора и ротора и за счет скоса
пазов.
Глава двадцать третья
РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АСИНХРОННОГО
ДВИГАТЕЛЯ И ГРАФИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИХ
С ПОМОЩЬЮ КРУГОВОЙ ДИАГРАММЫ
23.1. Рабочие характеристики двигателя
При изменении нагрузки двигателя происходит измене-
ние как потребляемых из сети тока 1\ и мощности Pi, так
и угловой скорости со (или скольжения $), КПД т] и costpi.
Нагрузкой для двигателя служит нагрузочный момент
М2, приложенный к его валу. При увеличении нагрузочного
момента соответственно увеличивается электромагнитный
момент, создаваемый двигателем:
М = М2 4- Мо = см Ф/2 cos ф2;
здесь Мо — момент, обусловленный механическими и доба-
вочными потерями.
Момент Мо слабо зависит от нагрузки. Он относительно
мал и можно принять, что М~М2. От момента М2 зависит
механическая мощность Р2, снимаемая с вала двигателя:
Р2==М2(о. (23.1)
Зависимости со, М2, Л, cos фЬ -q, Pi=f(P2) называются
рабочими характеристиками двигателя. Примерный их вид
показан на рис. 23.1.
При холостом ходе, когда Р2=0 и М2=0, ток /j будет
равен току холостого хода /0. Как и у трансформатора, этот
ток является в основном намагничивающим и создает ос-
новное магнитное поле. Однако из-за наличия воздушного
зазора между статором и ротором относительное значение
его больше, чем у трансформатора, и составляет 25—50 %
номинального тока статора.
Мощность Pi, потребляемая двигателем из сети при хо-
лостом ходе, расходуется на потери внутри машины: меха-
нические потери Рмх, магнитные потери в статоре Рм, элек-
трические потери в обмотке статора от тока /0-
При увеличении момента М ток ротора /2 должен уве-
268
личиваться. Возрастание тока /2 происходит за счет увели-
чения индуцируемой в обмотке ротора ЭДС E2s=Ejs
вследствие снижения угловой скорости со (увеличение s).
Поэтому зависимость a=f(P2) имеет падающий характер.
Однако у большинства асинхронных двигателей изменение
Рис. 23.1. Рабочие характеристики асинхронного двигателя
частоты вращения при нагрузке незначительно, и характе-
ристика (o=f(P2) является достаточно жесткой. Скольже-
ние s с ростом Р2 будет возрастать. При холостом ходе из-
за наличия механических потерь (момент Мо) ток /2=#0»
следовательно, и s=/=0.
Исходя из (23.1), при (o=const зависимость M2=f(P2J
представляла бы прямую, идущую из начала координат.
Так как фактически у асинхронного двигателя w^const,
то реальная характеристика М2—КР2) несколько отлича-
ется от линейной.
В соответствии с (21.16) при увеличении /2 будет воз-
растать ток статора Ц. При малых нагрузках скольжение,
а следовательно, и индуктивное сопротивление ротора
x2s=x2s малы и ток ротора будет практически активным
(фг~О), вследствие чего угол сдвига <pi(i) между током /1
и напряжением (рис. 23.2) будет уменьшаться с ростом
нагрузки и cos <pi увеличиваться по сравнению с cos фцо).
При больших нагрузках скольжение и частота индуци-
руемой ЭДС в роторе возрастают, что приводит к увеличе-
269
Рис. 23.2. Влияние нагрузки на
cos <pi двигателя
нию индуктивного сопротивле-
ния обмотки ротора. Вследст-
вие этого реактивная составля-
ющая тока ротора и
соответственно тока статора
увеличиваются, a cos <рц2) на-
чинает уменьшаться (штрихо-
вые линии на рис. 23.2). Под-
водимая мощность изменяется
пропорционально произведе-
нию/] cos ерь
Зависимость т|==/(Р2) до-
стигает максимального значе-
ния при нагрузке, когда посто-
янные и переменные потери
в двигателе будут равны.
Рабочие характеристики
могут быть получены экспери-
ментально и рассчитаны с по-
мощью схемы замещения. Кро-
ме того, для построения рабо-
чих характеристик может быть
использована круговая диа-
грамма.
23.2. Обоснование круговой диаграммы
асинхронной машины
Круговая диаграмма позволяет определить величины,
характеризующие работу асинхронной машины, и наглядно
показать зависимость между ними при изменении режима
работы. Она представляет собой геометрическое место кон-
цов вектора тока Л при изменении скольжения и постоян-
ных значениях подводимого напряжения U\ и частоты ft.
Круговая диаграмма называется также диаграммой токов.
Построение круговой диаграммы проводится на основе
Г-образной схемы замещения асинхронной машины, приве-
. денной на рис. 21.6, т. е. в предположении, что Ci=l, что
I является допустимым для машин средней и большой мощ-
ности. Кроме того, предполагается, что все ее параметры
’ являются постоянными величинами.
В соответствии со схемой замещения ток в цепи статора
л=_Ло-/;=/5о+£.
где/;=—г2.
i 270
। Ток Iso — ^1/(^1 + Z12) при {7i = const от скольжения не
* зависит и является постоянной величиной.
Уравнение напряжения для правой ветви схемы замеще-
ния
У, = /; (G + r’2/s) + j (ж, + x't). (23.2)
• Разделим правую и левую части уравнения (23.2) на
1 /(Х1+х2):
F - / —/; + (23.3)
К+ *2) И1 + *2)
Векторная диаграмма токов, построенная по (23.3),
представляет собой прямоугольный треугольник ASAD (рис.
23.3) . В этом треугольнике катеты Л5Л=/" и AD —
„ r\ + r'iJs £7
=—//2—------— , а гипотенуза ASD——j— - . Вектор
Xj + %2 ^+*2
напряжения направлен по вертикали. Векторная диаграм-
ма соответствует определенному значению тока /2 и сколь-
жению s.
При изменении скольжения катеты треугольника будут
изменяться, но прямой угол между ними и гипотенуза, рав- \
« г" . т» ri + r2^s
. ная геометрической сумме вектора тока /2 и —----------- »
*1+*2
будут оставаться неизменными. Можно представить себе,
что гипотенуза представляет собой диаметр, на который
опирается прямой угол, образованный двумя катетами
(хордами). При изменении скольжения s конец вектора то-
ка /'> (точка 4) будет описывать окружность, представля-
ющую собой геометрическое место конца этого вектора.
Диаметр окружности диаграммы равен Uil(Х1 + Х2). Если
к /2 прибавить постоянный вектор /$о = 0Лс, то получим
вектор тока статора h—ОА. Конец этого вектора при изме-
нении скольжения s будет перемещаться по той же окруж-
ности, что и конец вектора /2 .
Построим треугольник сопротивлений для правой ветви
схемы замещения. Сопротивление этой ветви определяет
ток /2 и его ФазУ при скольжении s.
Отложим в выбранном масштабе отрезок ASB*=*X\ + х%.
Так как треугольник сопротивлений должен быть подобен
треугольнику токов ASAD, то конец отрезка BR = пК
271
~^r2/s, проведенного перпендикулярно отрезку ASB, будет
лежать на линии ASA, совпадающей с направлением векто-
ра тока Отрезок BR разобъем на составляющие: отрезок
BLoc, равный сопротивлению п, отрезок Loo£K, равный со-
противлению Г2, и отрезок LKR, равный сопротивлению
r' (1-S)
2 S
При изменении скольжения точка R будет перемещать-
ся по прямой NN'. При s = l точка R совпадает с точкой.
LK. Ей на окружности токов соответствует точка Ак. Когда
s=0, то точка R, скользя по линии NN', уходит вверх до
бесконечности. На окружности токов ей соответствует точка
As. Скольжению s = ±oo на прямой NN' соответствует
точка Лоо, а на окружности—точка Лоо. Исходя из этого,
окружность диаграммы можно разбить на зоны, соответст-
вующие возможным режимам работы машины. Дуга ASAAK
соответствует работе машины в режиме двигателя, так как
по ней будет перемещаться конец вектора тока при измене-
нии s от 0 до 1. Дуга ЛкЛоо соответствует работе машины
в режиме электромагнитного тормоза (s>l). Нижняя часть
окружности от точки As до точки Лоо, в пределах которой
происходит перемещение тока при отрицательных скольже-
ниях, соответствует генераторному режиму работы машины.
23.3. Определение рабочих характеристик
асинхронной машины по круговой диаграмме
Для определения рабочих характеристик по круговой
диаграмме необходимо сделать на ней дополнительные по-
строения.
Электрическая мощность Pi (для двигателя это мощ-
ность, забираемая из сети) определяется из равенства
Р, = т< U111 cos
Если из точки 0 (рис. 23.3) провести горизонталь и из
конца вектора /1 (точка Л) опустить на нее перпендикуляр,
то отрезок APi будет пропорционален активной составляю-
щей тока статора Л:
mi АР1 — Ц cos фь (23.4)
где mi — выбранный при построении круговой диаграммы
масштаб тока, А/мм.
Если умножить правую и левую части равенства (23.4)
272
на m\U\, то получим
тр АРг — тх Uj /j cos ср, — Pv
где mp = m/mlU1 — масштаб мощности, Вт/мм.
Таким образом, для определения по круговой диаграм-
ме электрической мощности Pi нужно из конца вектора то-
ка Л опустить перпендикуляр на горизонталь 0Л1 и полу-
ченный отрезок APi умножить на масштаб мощности. Ли-
ния GA называется линией электрической мощности.
Рис. 23.3. Круговая диаграмма асинхронной машины
Для того чтобы найти механическую мощность (для дви-
гателя полную механическую мощность), нужно отрезок
АР', (рис. 23.3) умножить па масштаб мощности. В этом
можно убедиться, если рассмотреть два подобных треуголь-
ника &ASRLK и ДЛ5ДР2. Для них можно записать
А = RLK/AS R,
откуда
RLK/AsR. (23.5)
Умножим правую и левую части (23.5) на масштаб мощно-
сти:
т АР' = т. т. U. Л A --Lk .
Г £ 1 1 1 S AD
18—531
273
Учитывая, что
имеем
тр АР’2 = т1 = Р’г
Линия ASAK называется линией механической мощности.
Полезную механическую мощность двигателя (мощ-
ность на валу) находят, вычитая из Р'2 механические и до-
бавочные потери:
Эту мощность можно найти и по круговой диаграмме.
Для этого вверх от точки As параллельно вектору U\ следу-
(Р I Р \ 1
-мх ” I — . Точка До прак-
) mi
тически будет лежать на круговой диаграмме и соответ-
ствовать концу вектора тока реального холостого хода /ю.
Прямую линию, соединяющую точки Ао и Ак, приближен-
но можно считать линией полезной мощности асинхронно-
го двигателя (или линией мощности на валу). При токе /1
полезная механическая мощность будет равна P2=znM^>2-
Определим электромагнитную мощность Рэм. Для по-
добных треугольников &AsAP3m и ДДбРРоо справедливо
ap^asa = rljasr,
откуда
АРам = А:А^.. (23.6)
Умножив правую и левую части (23.6) на масштаб мощ-
ности и произведя замены, получим
f
тР ЛРЮ1= ml? А = РМ. (23.7)
О
Из (23.7) следует, что для определения электромагнит-
ной мощности Рэм необходимо отрезок АРЭМ умножить на
масштаб мощности. Так как электромагнитный момент
М = Рэм/а)1 (coi==2:rmi/(60), то для определения его по кру-
274
говой диаграмме необходимо отрезок ЛРЭМ умножить на
масштаб момента тм=тР1<ь)\. Поэтому линия Л «Лоо носит
название линии электромагнитной мощности и электромаг-
нитного момента.
Отрезок Рэ^Ръ умноженный на масштаб мощности,
представляет собой электрические потери в обмотке ро-
тора:
р р ______Р' = т Г* г
1 э2 эм г2 т\ *2 '2'
Нетрудно также показать, что отрезок Р0Дэм, умножен-
ный па nip, представляет собой электрические потери в об-
> мотке статора от тока /2» являющегося одной из составля-
ющих тока /ь
Сумма, состоящая из электрических потерь в обмотке
статора от составляющей тока Is0 и магнитных потерь
в стали статора, будет пропорциональна отрезку PoPt.
По круговой диаграмме можно определить максималь-
ные значения электромагнитного момента и различных
мощностей. Для этого к окружности проводят касательную,
параллельную линии, соответствующей искомой величине,
и из точки касания опускают перпендикуляр на горизон-
таль. Если отрезок от точки касания до линии, параллельно
которой проведена касательная, умножить на масштаб, то
получим максимальное значение искомой величины. Для
примера на рис. 23.3 показано определение Мтах- Каса-
тельная проведена параллельно линии электромагнитного
момента Л5Лоо. Отрезок Л'Р^, умноженный на масштаб
момента, дает величину Мтах-
Скольжение может быть найдено как отношение отрез-
ков:
s = 2 = —— . (23.8)
^ЭМ A r2/s
Коэффициент полезного действия
т] =. p2/pt = ЛР2/ЛР4. (23.9)
Для повышения точности определения скольжения и КПД
иногда используют дополнительные построения на круго-
вой диаграмме [3].
23.4. Опыты холостого хода и короткого замыкания
На практике круговую диаграмму строят по данным
опытов холостого хода и короткого замыкания. Из этих
18*
275
опытов для напряжения Ui, при котором необходимо по-
строить круговую диаграмму, определяют токи холостого ’
хода и короткого замыкания и их фазы. Чаще всего диа-
грамму СТрОЯТ При t7i==t/iHOM.
Токи холостого хода и короткого замыкания могут
быть получены как расчетным, так и опытным путем. Рас-
смотрим определение этих токов по данным опытов.
Опыт холостого хода. Холостым ходом называется ре-
жим работы асинхронного двигателя, когда отсутствует на-
Рис. 23.5. Характеристики холостого хода
Рис. 23.4. Схема опыта холостого хода
грузка на валу (Мс=0 и Р2 = 0). Схема опыта холостого
хода показана на рис. 23.4. В опыте холостого хода подво-
димое к обмотке статора напряжение изменяется в преде-
лах (0,6—1,15) L/iHOM. При опыте измеряют активную мощ-
ность холостого хода Ро, ток холостого хода /0 и напряже-
ние С71. По измеренным величинам находят cos ф0*
cos ф0 = PJ^ Ui /0).
Зависимости /0, Ро. coscp0 = f(Oi) называются характе-
ристиками холостого хода. Они показаны на рис. 23.5.
Так как основной магнитный поток машины Ф пропор-
ционален 01, то зависимость Io = f(Ui) по своей сути явля-
ется магнитной характеристикой машины. Нелинейность
этой характеристики обусловлена насыщением магнитной
цепи. При = ток холостого хода /0 «0,25 ч- 0,5 Ц
276
и cos фо=0,054-0,2 (относительное значение /0 тем боль-
ше, чем больше полюсов имеет машина и чем меньше ее
мощность).
Активная мощность Ро, забираемая двигателем из се-
ти, расходуется на магнитные потери в статоре Рм\, меха-
нические потери Рмх и электрические потери в обмотках
статора Если из Ро вычесть mj^rlt то получим
Л) т\ Ц)Г1 “ ^мх +
Механические потери зависят от угловой скорости. Так
как в опыте холостого хода можно принять со = const, то
Pmx== const.
Магнитные потери пропорциональны квадрату потока,
а следовательно, и квадрату напряжения U\. При £Л = 0
Рм1 = 0. Это дает возможность отдельно определять поте-
ри Рмх и РмьС этой целью кривую РМх + Рм1 продолжают
до пересечения с осью ординат и получают отрезок 0я, рав-
ный механическим потерям Рмх (рис. 23.5). При С7]=/=0,
вычитая из ординаты кривой Лих + Рм1=/(£Л) механичес-
кие потери, получаем РмЬ
По данным опыта при 1Л = (7Ном определяют ток холос-
того хода /0 и его фазу. Конец вектора тока /ю (рис. 23.6)
дает точку Ло на круговой диаграмме. Ток Is0 при синхро-
низме и точку As на круговой диаграмме находят, отло-
жив в масштабе тока параллельно оси ординат отрезок:
ПЛ
Рис. 23.6. Определение тока холос-
того хода при s=0
Рис. 23.7. Векторная диаграм-
ма асинхронной машины при
идеальном холостом ходе ($=0)
277
Если известны добавочные потери Рд, то построение
можно уточнить, отложив отрезок
Д __ ^МХ 4~ -Рд _1
° “ «iIAbom т1 '
Из опыта холостого хода можно определить сопротив-
ления намагничивающей ветви схемы замещения.
При холостом ходе сдвиг фаз между векторами ЭДС
Es0 и током ho примерно равен 90° (рис. 23.7). Тогда ЭДС,
индуцируемая в обмотке статора, будет равна:
— xt.
С учетом этого
^12 ~ ^sO^sO’ Г12 ~ /(т1 ^о) » Х12 1^12 Г^2.
Кроме того, можно найти модуль и аргумент комплек-
са а — Модуль равен cl = Ui/ESQt а аргумент, исходя
из рис. 23.7, y = arcsin (hori/Ui).
Сопротивление х1 и rY определяют по данным опыта
короткого замыкания.
Рис. 23.8. Характеристики ко-
роткого замыкания
Опыт короткого замыкания. Коротким замыканием на-
зывается режим работы машины, когда ее ротор затор-
можен (со = 0), а вторичная обмотка замкнута накоротко.
Во избежание недопустимого нагрева обмоток от больших
токов опыт короткого замыкания в учебных лабораториях
проводят при пониженном напряжении, чтобы
— 1,2 Лном. Схема опыта аналогична схеме опыта холосто-
го хода. Изменяя подводимое напряжение UiKt измеряют
подводимую мощность Лк и ток статора 7iK. По этим ве-
278
личинам определяют со8ф1К = Г>1К/^1^к1Лк. Зависимости
Лк, Лк, cosq)iK=f (£Лк) называются характеристиками ко-
роткого замыкания. Они показаны на рис. 23.8.
По данным опыта короткого замыкания можно опреде-
лить сопротивления ZKi гк и хк схемы замещения (полагая
£1 = 1):
гк = М/.к;
Можно принять
Zi ~ Z2 ~ ZJ2\ /*1 ~ г2 ~ ^к/2, х1 « х2 ~ -хк/2.
Для построения круговой диаграммы определяют ток
короткого замыкания и его фазу при Ui = UiHOM:
Лк,ном = U1ном^к> COS фк — rK!ZK.
Для серийных двигателей общего назначения Лк,ном»
«4-5-7 Дном, a cosq)iK = 0,084-0,25.
23.5. Построение круговой диаграммы по данным
опытов холостого хода и короткого замыкания
При построении круговой диаграммы, для того чтобы
было удобно определять все величины рабочих характе-
ристик, масштаб для тока mh А/мм, желательно выбирать
достаточно большим. Можно рекомендовать принимать
его так, чтобы Лк,ном/^; = 200-5-250 мм. Затем по данным
опытов холостого хода и короткого замыкания в выбран-
ном масштабе из точки 0, принятой за начало координат,
строят векторы токов Ло и Лк,ном. Эти токи соответствуют
номинальному напряжению. Соединив точки А$ и Ак, по-
лучим прямую ASAK, являющуюся хордой искомой окруж-
ности (рис. 23.9). Центр окружности Ок будет лежать
в точке пересечения горизонтали, проведенной из точки
ASt с перпендикуляром, восстановленным из середины хор-
ды ASAK. После этого радиусом OKAS можно начертить ок-
ружность тока. На полученной диаграмме линия ASAK яв-
ляется линией механической мощности. Если из точки As
отложить отрезок ASAO= (PMX + Pfl)/(mimiUiflOM) и соеди-
нить точки Ао и Ак, то прямая АОАК будет линией полезной
механической мощности. Горизонтальная прямая, прове-
денная из точки 0, является линией электрической мощ-
ности.
Линию электромагнитной мощности и электромагнит-
279
кого момента (линия Л5Лоо) проводят под углом б к ради-
усу ASOK окружности [tg6«ri/xK»rK/ (2хк)].
Определение рабочих характеристик по полученной ди-
аграмме выполняют согласно методике, изложенной
в § 23.3.
Рис. 23.9. Построение круговой
диаграммы по величинам, полу-
ченным из опытов холостого хода
и короткого замыкания
Рис. 23.10. Диаграмма токов при
переменных параметрах
23.6. Оценка точности исследования асинхронного
двигателя с помощью круговой диаграммы
При построении круговой диаграммы было принято,
что активные и индуктивные сопротивления статора и ро-
280
тора постоянны. В действительности при изменении режи-
ма работы эти параметры будут изменяться. Постоянство
параметров соблюдается только в асинхронных машинах
малой мощности. Индуктивные сопротивления статора
и ротора будут изменяться из-за насыщения зубцов от по-
лей пазового и дифференциального рассеяния. Эти поля
увеличиваются с ростом тока в обмотках и обычно зубцы
начинают насыщаться при токах, превышающих номи-
нальный в 1,5—2 раза.
Из-за насыщения зубцов уменьшается магнитная про-
водимость для потоков рассеяния, в результате чего с рос-
том тока и скольжения индуктивные сопротивления
и х' уменьшаются. Влияние насыщения особенно сильно
сказывается у машин, имеющих полузакрытые или полу-
открытые пазы, так как у них в первую очередь происхо-
дит насыщение усиков. При открытых пазах влияние на-
сыщения проявляется меньше.
Расчеты показывают, что при переходе двигателя от
номинального режима к режиму с s=l индуктивные со-
противления в зависимости- от формы пазов уменьшаются
в 1,1—1,4 раза. Индуктивное сопротивление ротора при
увеличении скольжения уменьшается еще вследствие вли-
яния вытеснения тока в проводниках (подробнее об этом
см. в гл. 25). Кроме того, из-за вытеснения тока происхо-
дит возрастание активного сопротивления ротора г'2 при
увеличении скольжения. Не остаются постоянными сопротив-
ления %12 и Иг, так как при переходе двигателя от холостого
хода (s = 0) до короткого замыкания (s= 1) основной маг-
нитный поток при Ui = const уменьшается примерно в 2 раза,
вследствие чего изменяется насыщение магнитной цепи.
В результате ток Ло также не будет постоянным.
В § 23.2 показано, что диаметр круговой диаграммы
обратно пропорционален хк=Х14-^2. Поэтому при измене-
нии хк диаграмма токов перестает быть круговой и будет
представлять линию постепенного перехода от окружности
с диаметром D’K к окружности с диаметром D* (рис. 23.10),
т. е. она будет деформироваться в эллипс. Поэтому кру-
говая диаграмма не может одновременно дать точ-
ные результаты как при малых, так и при больших сколь-
жениях. Если при ее построении ток Лк,ном определялся по
данным опыта короткого замыкания, проведенного при по- ч
ниженном напряжении, когда Лк^1,2Лном (т. е. при от-
сутствии насыщения зубцовой зоны), то в этом случае
281
круговая диаграмма будет давать достаточно точные ре-
зультаты для малых скольжений, т. е. для рабочих харак-
теристик. Характеристики же, полученные при больших
скольжениях, в частности пусковые ток и момент (при
s = 1), определяются с большой погрешностью.
Глава двадцать четвертая
ПУСК ТРЕХФАЗНЫХ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
24.1. Основные характеристики пуска
Основными показателями, характеризующими пуско-
вые свойства асинхронного двигателя, являются началь-
ный пусковой момент Мп и начальный пусковой ток /п.
f Величины Мп и /п определяются при U = UHOM и скольже-
нии s=l. Часто они выражаются в долях соответствую-
щих номинальных величин: А4П/М НОм = &пм и /п/Люм = ^п/.
Для того чтобы ротор двигателя при пуске пришел во
вращение, необходимо, чтобы момент Мп был больше на-
грузочного момента сопротивления Мс. При прочих рав-
ных условиях чем больше будет разность Мп—Мс, тем
быстрее развернется двигатель. Обычно Мп>-Мном, а
С увеличением Мп пусковые свойства двигателя
улучшаются.
При скольжениях в обмотке ротора асинхронного
двигателя наводится большая ЭДС, вследствие чего ток
/п в несколько раз превышает свое номинальное значение,
что может вызвать при пуске колебания напряжения в пи-
тающей сети. Колебания напряжения в сети вредно отра-
жаются на работе подключенных к ней потребителей
(уменьшение накала ламп, снижение максимального мо-
мента двигателей и т. д.). Поэтому чем меньше будет ток
/п, тем лучше будут пусковые свойства двигателя.
Принимая в (22.4) и (22.5) скольжение s=l, имеем
Из (24.1) и (24.2) следует, что улучшение пусковых
свойств асинхронных двигателей, т. е. одновременное уве-
282
л имение Afn и уменьшение /п, можно получить только за
счет увеличения активного сопротивления роторной цепи
г'. Однако сильное увеличение активного сопротивления
ротора г2 целесообразно только на период пуска, так как
при работе повышенные значения г2 вызывают возраста-
ние потерь в обмотке ротора и снижение КПД двигателя.
Увеличение активного сопротивления ротора при пус-
ке используется в асинхронных двигателях с фазным ро-
тором и двигателях со специальными пазами на роторе.
Рассмотрим применяемые для трехфазных асинхрон-
ных двигателей способы пуска.
24.2. Прямой пуск
Прямой пуск благодаря своей простоте является основ-
ным способом пуска короткозамкнутых трехфазных асинх-
ронных двигателей. При прямом пуске обмотка статора
непосредственно, без всяких пусковых уст-
ройств, подключается к сети (рис. 24.1).
Асинхронные двигатели с короткозамкну-
тым ротором обычно проектируют так, что-
бы при прямом пуске knM~ 1,04-1,3 н kui =
==44-7. Прямой пуск протекает быстро. Его
продолжительность составляет доли секун-
ды у двигателей небольшой мощности и не-
сколько секунд у более мощных двигателей.
При пуске скорость ротора постепенно уве-
личивается, а его скольжение и ЭДС умень-
шаются, вследствие чего происходит сниже-
ние токов в роторе и статоре. Пуск закон-
чится, когда скорость ротора и токи
достигнут установившихся значений, опре-
Рис. 24.1. Схе-
ма прямого
пуска асин-
деляемых нагрузочным статическим момен- хронного ко-
том на валу. Обычно эти токи не превышают роткозамкну-
«г- г того двигателя
номинальных значении. Если пуски проис-
ходят редко, то, несмотря на большие на-
чальные токи, обмотки не успевают нагре-
ваться выше допустимых температур. Крепления обмоток
рассчитывают так, чтобы они могли выдерживать электро-
динамические усилия между проводниками, возникающие
при пуске, следовательно, все асинхронные двигатели рас-
считываются так, что они могут выдерживать прямой пуск.
Ограничение для применения прямого пуска обычно на-
кладывает сеть. Если в сети от пусковых токов включаемо-
283
го двигателя возникают большие падения напряжения,
превышающие 10—15 %, то этот двигатель прямым пус-
ком в данную сеть включать не рекомендуется. Необходи-
мо принять меры, уменьшающие пусковой ток.
При частых включениях двигателя, исходя из допусти-
мого нагрева обмоток статора, число прямых пусков в час
ограничивается. Допустимое число включений двигателей
в час определяется в курсе электропривода.
24.3. Пуск асинхронных двигателей с короткозамкнутым
ротором при пониженном напряжении
В тех случаях, когда из-за большого падения напряже-
ния в сети прямой пуск для короткозамкнутых двигателей
недопустим, применяют подключение их обмоток статора
в первый момент пуска на пониженное напряжение, при
этом пусковой ток уменьшается, что приводит к снижению
падения напряжения в сети. Недостатком такого способа
пуска является снижение начального пускового момента
пропорционально квадрату напряжения. Поэтому этот спо-
соб пуска применяется в тех случаях, когда отсутствует
нагрузочный момент на валу или когда этот момент неве-
лик. Для снижения подводимого к статору двигателя на-
пряжения используются следующие схемы:
пуск через реактор (рис. 24.2);
Рис. 24.2. Пуск асинхрон-
кого двигателя через ре-
актор
Рис. 24.3. Пуск асин-
хронного двигателя че-
рез автотрансформатор
284
пуск через автотрансформатор (рис. 24.3);
переключение со звезды на треугольник (рис. 24.4).
Пуск через реактор производится при включении вы-
ключателя Qi и выключенном Q2. Из-за падения напряже-
ния в реакторе LR напряжение на выводах обмотки стато-
ра уменьшится до значения СЛ. Если принять, что сопро-
Рис. 24.4. Пуск асинхронного двигателя переключением обмотки стато-
ра со звезды на треугольник
тивление ZK двигателя остается постоянным, то пропорци-
онально уменьшится и начальный пусковой ток /^5
= -fn.HOM . - (24.3)
’-'1Н0М
где /п,ном — начальный пусковой ток при номинальном на-
пряжении (/том на выводах статора (при прямом пуске),
Начальный пусковой момент при этом будет равен:
Л4Ц = /Ип.ном Wihom)2,
где Мп,ном — начальный пусковой момент при напряжении
U1НОМ-
Когда ток спадет, включают выключатель Q2» которым
закорачивается реактор LR. С этого момента к обмотке
статора подводится полное напряжение сети, при котором
будет протекать дальнейшая работа двигателя. Напряже-
ние Ui выбирают обычно равным 0,65 (7iHOM.
Пуск через автотрансформатор осуществляется следую-
щим образом. При замкнутом выключателе Q3 (рис. 24.3)
включают выключатель При этом обмотки статора
двигателя оказываются подключенными на напряжение
U' понижающего автотрансформатора АТ. Ток во вторич-
285
ной обмотке автотрансформатора и обмотке статора дви-
гателя при ZK = const определяется по (24.3). Вращающий
момент, развиваемый двигателем в первый момент пуска,
Л4П = Л4п,ном (U 1ном)2•
Ток в первичной обмотке автотрансформатора, а следо-
вательно, и ток 7", поступающий в двигатель из сети, будут
меньше 7' в число раз, равное отношению напряжений
i7i/t7iHOM, т. е.
tn = t'n (W.hom) = 4,ном (Whom)2’ (24-4)
откуда следует, что для одного и того же снижения напря-
жения на выводах двигателя при автотрансформаторном
пуске уменьшение тока, потребляемого из сети, происхо-
дит более резко, чем при пуске через реактор. Это являет-
ся достоинством пуска через автотрансформатор, однако
эта схема дороже схемы пуска через реактор.
По окончании пуска выключатель Q3 размыкается,
а выключатель Q2 замыкается, и двигатель оказывается
включенным на напряжение сети. Выключатель Q3 отклю-
чается во избежание перегорания обмотки автотрансфор-
матора, так как при замыкании Q2 часть обмоток авто-
трансформатора закорачивается и полное напряжение
сети окажется приложенным только на оставшиеся неболь-
шие части обмоток, вследствие чего резко увеличится на-
магничивающий ток. С помощью автотрансформатора на-
пряжение Ui понижается до (0,55—0,73) С/щом.
Пуск переключением со звезды на треугольник приме-
няется в том случае, если данному напряжению сети соот-
ветствует схема соединения обмотки статора треугольник.
Тогда, если при пуске этого двигателя обмотку статора
пересоединить в звезду и включить ее в ту же сеть, напря-
жение на фазу снизится в )/Зраз. Начальный пусковой
ток в этом случае будет равен:
7пу = £/1ном/К32к),
где ^ihom — линейное номинальное напряжение; ZK — со-
противление фазы двигателя.
После того как двигатель разгонится, обмотку статора
переключателем S включают в треугольник. При этой схе-
ме будет происходить работа двигателя.
При прямом пуске (обмотка статора соединена в тре-
угольник) начальный линейный пусковой ток был бы ра-
286
вен /Пд= КЗ £Лном/2к. Таким образом, применением пере-»
ключения со звезды на треугольник удается снизить на-
чальный пусковой ток в 3 раза:
/пд//пу = 3, (24.5)’
при этом начальный пусковой момент снижается пропор-
ционально квадрату отношения фазных напряжений, т. е.
также в 3 раза. Этот способ пуска иногда применяется
при пуске низковольтных двигателей большой мощности.
Вычисленные по (24.3) — (24.5) уменьшения пусковых
токов и моментов получены в предположении, что ZK =
= const. В действительности с ростом тока из-за насыще-
ния стали зубцов от потоков рассеяния индуктивные со-
противления рассеяния статора и ротора уменьшаются
и ZK=#const. С учетом этого изменение тока при снижении
напряжения будет происходить несколько сильнее.
24.4. Пуск асинхронных двигателей с фазным ротором
При пуске двигателя с фазным ротором в цепь ротора
включается добавочное активное сопротивление /?п— пус-
ковой реостат (рис. 24.5). Пусковой реостат обычно имеет
несколько ступеней и
протекание тока.
рассчитывается на кратковременное
Рис. 24.5. Пуск асин-
хронного двигателя через
пусковой реостат
Рис. 24.6. Зависимости Ма и 7П от
сопротивления пускового реостата
Как показано ранее, при включении активного сопро-
тивления в цепь ротора уменьшается начальный пусковой
ток /п и увеличивается начальный пусковой момент Мп.
С физической точки зрения увеличение начального пуско-
вого момента при введении активного сопротивления
287 .
в цепь ротора объясняется тем, что в этом случае, несмот-
ря на снижение тока ротора /2, его активная составляю-
щая /гсоэгрг и пропорциональный ей вращающий момент
увеличиваются вследствие уменьшения угла На рис.
24.6 показана зависимость /п и Ма от полного сопротив-
ления пускового реостата Rn. Наибольший начальный пус-
ковой момент может быть получен равным максимально-
му моменту двигателя: МТ1=Мгпах. Сопротивление пуско-
вого реостата, соответствующее Мп = Мтах, определяют,
приравняв критическое скольжение sKp единице, т. е.
5кр —
откуда приведенное к числу витков обмотки статора сопро-
тивление пускового реостата
^п.кр = — (И Г1 + (*1 + С1 Xi)2 - Ч-
С1
Действительное сопротивление пускового реостата
/^2
n’Kpk w^kwl
Обычно выбирают Rn^Rn.w
По мере разгона двигателя сопротивление пускового ре-
остата уменьшают, переходя с одной его ступени на дру-
гую. Этот переход может осуществляться как вручную,
так и автоматически путем закорачивания части сопротив-
ления с помощью контакторов. Ступени пускового сопро-
тивления рассчитываются так, чтобы при переключениях
вращающий момент двигателя менялся в выбранных пре-
делах ОТ Almnax ДО Alnmin*
Глава двадцать пятая
АСИНХРОННЫЕ КОРОТКОЗАМКНУТЫЕ ДВИГАТЕЛИ
С УЛУЧШЕННЫМИ ПУСКОВЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ
Улучшение пусковых характеристик за счет увеличения
активного сопротивления ротора используется в коротко-
замкнутых асинхронных двигателях со специальными об-
мотками на роторе. Наибольшее применение нашли дви-
гатели с глубокими пазами на роторе и двигатели с двой-
ной клеткой на роторе.
288
25.1. Двигатели с глубокими пазами на роторе
У таких двигателей высота паза ротора в несколько
раз больше его ширины. В пазах располагается узкий вы-
сокий проводник (рис. 25.1). Идея улучшения пусковых ха-
рактеристик в таком двигателе основана на том, что при
Рис. 25.1. Глубокий паз
ротора короткозамкнуто-
го асинхронного двига-
теля
Рис. 25.2. Распределение
плотности тока в стерж-
не ротора по его высоте
скольжениях, близких к единице, когда частота тока в ро-
торе примерно равна частоте сети, в этих проводниках бу-
дет наблюдаться вытеснение тока, в результате которого
активное сопротивление проводника возрастает, а индук-
тивное уменьшается. Вытеснение тока в проводниках про-
исходит в результате действия потока пазового рассеяния
Ф(Т2.
На рис. 25.1 показано распределение индукционных
линий потока рассеяния в пазу ротора. Если проводник по
высоте условно разбить на отдельные элементы равных раз-
меров, то нижние его элементы будут сцеплены с большим
числом индукционных линий, чем верхние. В соответствии
с этим индуктивное сопротивление рассеяния нижних эле-
ментов будет больше, чем верхних, так как все элементы
проводника включены между собой параллельно. Поэтому
большая часть тока пройдет по верхним элементам.
На рис. 25.2 показано распределение плотности тока
/г по высоте проводника, откуда видно, что ток в провод-
нике вытесняется в направлении к внешней поверхности
ротора. Так как в этом случае по нижней части проводни-
19—531
289
ка ток практически не протекает, то его можно не учиты-
вать. Рабочее сечение проводника при этом уменьшается,
а активное его сопротивление увеличивается. Индуктивное
сопротивление проводника при вытеснении тока уменьша-
ется, так как индукционные линии поля рассеяния будут
в основном сосредоточены в верхней части паза, т. е. попе-
речное сечение для прохождения потока рассеяния в пазу,
а следовательно, и магнитная проводимость уменьшаются.
По мере разгона двигателя частота тока в роторе
уменьшается, вследствие чего уменьшаются и различия
в индуктивных сопротивлениях элементов проводника. Яв-
ление вытеснения тока при этом ослабевает, и распределе-
ние тока по высоте проводника выравнивается. По оконча-
нии пуска ток в проводнике распределяется практически
равномерно, а активное сопротивление обмотки ротора
уменьшается по сравнению с его значением при s=l.
Количественный учет влияния вытеснения тока на па-
раметры ротора проводится следующим образом. Так как
вытеснение тока происходит только в части обмотки, рас-
положенной в пазу, то активное и индуктивное сопротив-
ления ротора можно записать в следующем виде.
Ч = kr г2и + г2Л;
х2 = kx Х2п -|" ^2Л»
где Г2п, Г2л — активные сопротивления пазовой части обмот-
ки ротора без учета вытеснения (т. е. при равномерном рас-
пределении тока по проводнику) и лобовой части обмотки;
х2п, *2л — индуктивные сопротивления пазовой части обмот-
ки ротора без учета вытеснения при частоте f2=fi и лобо-
вой части обмотки при fz—fi; kr, kx— коэффициенты, учи-
тывающие изменение сопротивлений из-за вытеснения тока
(коэффициенты Фильда).
При одном проводнике в пазу коэффициенты kr и kx мо-
гут быть найдены по кривым на рис. 25.3 в функции величи-
ны g. С некоторым приближением величину g при темпера-
туре 50 °C и fi = 50 Гц можно определить по формулам:
для медных стержней
(25.1)
для алюминиевых литых стержней
5 = О,71/г]/^ (25.2)
где h — высота проводника, см; s — скольжение.
Из рис. 25.3 и соотношений (25.1) и (25.2) следует, что
29Q
влияние вытеснения тока при пуске и /1=50 Гц для обмот-
ки с медными проводниками начинает проявляться при
Л1>1 см, а для обмотки из алюминиевых проводников —
при h> 1,4 см.
Рис. 25.3. Коэффициенты ак-
тивного kr и индуктивного kx
сопротивлений стержня глубо-
копазного двигателя
Из рис. 25.3 можно видеть, что при g>2 kr^%. Можно
также считать, что в этом случае &x~3/(2g). Тогда при
s=l исходя из (25.1) и (25.2) для медных проводников
будем иметь kr^h и &x~3/(2/z), а для алюминиевых kr~
«0,71 и &х«3/(1,42/i). Если лежащий в пазу ротора мед-
ный проводник обмотки имеет высоту /i=4 см, то при s=l
и ft = 50 Гц его активное сопротивление увеличится в 4 ра-
за, а индуктивное будет составлять 3/(2-4) =0,375 сопро-
тивления х2п при отсутствии вытеснения.
Характеристики двигателя с глубоким пазом могут быть
получены или по схеме замещения, или из диаграммы тока.
Схема замещения для этого двигателя имеет тот же вид,
что и для обычного, но параметры роторной цепи в ней не
будут постоянными, а будут являться функцией скольже-
ния. Из-за непостоянства параметров роторной цепи диа-
грамма токов двигателя не является полной окружностью,
а в области больших скольжений переходит в эллипс (см.
рис. 23.10).
Рабочие характеристики двигателей с глубоким пазом
имеют тот же вид, что и у обычных двигателей. Но так как
из-за большой высоты паза у этих двигателей х2 в рабочем
режиме будет больше, чем у обычных, то их рабочие свой-
ства ухудшаются: cos (pi получается меньше на 2—4 %,
а максимальный момент — на 10—20 %.
В то же время у двигателей с глубоким пазом увеличи-
вается кратность начального пускового момента и умень-
шается кратность начального пускового тока. Обычно у них
6пм=1,2-г1,4 и knI—4,54-6,5. Отметим, что большинство
19*
291
выпускаемых промышленностью двигателей нормального
исполнения имеют углубленные пазы и у них в определен-
ной мере проявляется явление вытеснения тока.
25.2. Двигатели с двойной клеткой на роторе
На рис. 25.4, а—в показаны некоторые разновидности
пазов, применяемых для роторов двухклеточных двигате-
лей. В верхнюю часть паза, расположенную ближе к зазо-
Рис. 25.4. Формы пазов рото-
ра двигателя с двойной клеткой
ру и имеющую меньшее поперечное сечение, закладывают-
ся проводники одной клетки П, а в нижнюю — другой Р.
Кроме того, проводники верхней клетки выполняются из
материала с большим удельным сопротивлением (латунь,
бронза), чем проводники нижней (медь). Поэтому верхняя
клетка имеет большее активное сопротивление, чем нижняя.
Рис. 25.5. Короткозамыкающие кольца двухклеточного двигателя
Так как при работе двигателя клетки могут нагреваться
неодинаково, то для того чтобы иметь независимое тепло-
вое расширение, каждая клетка по торцам имеет свои ко-
роткозамыкающие кольца (рис. 25.5,а).
На рис. 25.4, в показана форма паза двухклеточного
двигателя, предназначенного для заливки в него алюминия.
292
В этом случае большее активное сопротивление верхней
клетки достигается только уменьшением ее сечения. На
торцах обе клетки имеют общие короткозамыкающие коль-
ца (рис. 25, б). Таким образом, обе обмотки здесь практи-
чески представляют единое целое. На рис. 25.6 показано
распределение поля пазового рассеяния ротора при проте-
Рис. 25.6. Потоки рассе-
яния пазов ротора двух-
клеточного двигателя
Рис. 25.7. Зависимость M=f(s)
для двигателя с двойной клет-
кой на роторе
кании тока по проводникам обеих клеток. Как можно ви-
деть из этого рисунка, с нижней клеткой сцеплен больший
поток рассеяния, чем с верхней. Поэтому индуктивное со-
противление рассеяния нижней клетки будет больше, чем
верхней. В первый момент пуска, когда частота тока в ро-
торе полное сопротивление нижней клетки из-за ее
большего индуктивного сопротивления будет значительно
выше полного сопротивления верхней клетки. Вследствие
этого при одинаковых ЭДС, индуцируемых основным вра-
щающимся полем в проводниках паза ротора, токи в клет-
ках будут различны. В верхней клетке ток будет значитель-
но больше, чем в нижней. Так как эта клетка имеет боль-
шое активное сопротивление, то вращающий момент,
создаваемый этим током при пуске, также будет большим.
После того как двигатель разгонится, скольжение и час-
тота будут малы, что приведет к уменьшению индуктивных
сопротивлений клеток. Эти сопротивления станут меньше
активных сопротивлений, и токи в клетках будут зависеть
главным образом от активных сопротивлений. Поскольку
нижняя клетка имеет меньшее активное сопротивление, чем
верхняя, то больший ток будет протекать по ней. Следова-
тельно, при нормальной работе двигателя вращающий мо-
293
мент создается главным образом нижней клеткой, а при
пуске, как было показано выше, — верхней. Поэтому верх-
няя клетка ротора называется пусковой, а нижняя — ра-
бочей.
На рис. 25.7 даны зависимости M—f(s), полученные
раздельно для каждой из клеток, и результирующая кри-
вая. В двигателях с двойной клеткой пусковые характерис-
тики будут лучше, чем у двигателей с глубоким пазом, но
сам двигатель будет дороже. Обычно у них кпм = 1,44-2,
&п/ = 44-6. Двигатели с двойной клеткой применяются в ус-
тановках с тяжелыми условиями пуска. Однако, как
и у двигателя с глубоким пазом, в этом двигателе улучше-
ние пусковых характеристик влечет за собой некоторое
ухудшение рабочих характеристик. Из-за относительно
большого индуктивного сопротивления рабочей клетки
coscpi в рабочем режиме и Мmax у двигателя с двойной
клеткой будет ниже, чем у обычного двигателя с глубоким
пазом.
Схема замещения двигателя с двойной клеткой имеет
вид, показанный на рис. 25.8. В правой части этой схемы
Рис. 25.8. Схема замещения двигателя с двойной клеткой на роторе
ротор представлен в виде двух параллельно включенных
ветвей. Каждая ветвь соответствует своей клетке. Индук-
тивные сопротивления цепей ротора обусловлены соответст-
вующими магнитными потоками.
Магнитный поток Фор.п (рис. 25.6), являясь потоком
рассеяния относительно обмотки статора, представляет со-
бой поток взаимной индукции между стержнями клеток ро-
тора. Он создается совместным действием токов пусковой
и рабочей /' клеток и обусловливает индуктивное сопро-
тивление П схемы замещения.
294
Поток Фар сцеплен только с рабочей клеткой, является
потоком пазового рассеяния этой клетки и совместно с по-
током лобовых частей обусловливает индуктивное сопро-
тивление рассеяния рабочей клетки хр, Поток пазового
рассеяния пусковой клетки, который должен быть сцеплен
только с этой клеткой, из-за прорези в пазу между клетка-
ми мал. Основная часть потока пусковой клетки замыкает-
ся по пути наименьшего магнитного сопротивления, т. е.
вокруг паза, и составляет поток ФаР(П • Индуктивное сопро-
тивление рассеяния пусковой обмотки х'п мало и обуслов-
лено главным образом лобовым рассеянием. Во многих
практических случаях принимают ~0 (поэтому на рис.
25.8 оно не показано).
Можно показать, что диаграмма токов двигателя с двой-
ной клеткой представляет собой сочетание двух окружнос-
тей, одна из которых соответствует режимам при
а другая — нормальным нагрузкам.
Рис. 25.9. Бутылочная и кли-
новидная формы паза рото-
ра асинхронного коротко-
замкнутого двигателя
Кроме двигателей с глубокими пазами и двойной клет-
кой на роторе широкое распространение в последние годы
получили двигатели с бутылочной и клиновидной формами
пазов (рис. 25.9). Утолщение нижней части стержней уси-
ливает эффект изменения сопротивлений при вытеснении
тока. По пусковым свойствам такие двигатели приближа-
ются к двигателям с двойной клеткой, но с точки зрения
изготовления они проще.
Глава двадцать шестая
РЕГУЛИРОВАНИЕ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ
АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
26.1. Возможные способы регулирования угловой
скорости
Возможные способы регулирования угловой скорости
в асинхронных двигателях вытекают из формулы
со^соД! —s). (26.1)
Согласно (26.1) скорость ротора двигателя можно регу-
лировать изменением угловой скорости магнитного поля
<л>1 или скольжения s. Скорость магнитного поля coi =
= 2л/1/р зависит от частоты питающего напряжения fi
и числа пар полюсов р. Изменение скольжения может быть
получено за счет изменения электрических потерь в цепи
ротора (регулированием подводимого напряжения или
включением в цепь ротора добавочного резистора) или вве-
дения добавочной ЭДС в эту цепь.
Все указанные способы регулирования скорости нахо-
дят практическое применение. Рассмотрим их подробнее.
Оценку каждого из способов будем производить по следу-
ющим показателям: 1) возможному диапазону регулирова-
ния; 2) плавности регулирования; 3) изменению КПД при-
вода при регулировании.
26.2. Регулирование угловой скорости изменением
частоты fi
Из всех возможных способов регулирования этот способ
позволяет плавно изменять угловую скорость в наиболее
широком диапазоне (до 10 : 1, а иногда и более). Для его
осуществления требуется, чтобы двигатель (или группа
двигателей) получал питание от отдельного источника
(рис. 26.1). В качестве такого источника могут быть исполь-
зованы электромеханические или статические преобразова-
тели частоты. В связи с развитием полупроводниковой тех-
ники в настоящее время наиболее предпочтительными яв-
ляются полупроводниковые статические преобразователи.
В зависимости от требований к механическим характе-
ристикам асинхронного двигателя при частотном регулиро-
вании одновременно с изменением частоты fi приходится
296
по определенному закону изменять и подводимое к обмотке
статора напряжение Ui.
Максимальный момент двигателя приближенно (прене-
брегая сопротивлением п) определяется по формуле
m U2,
м ж_________—____
2^ +х2)
Учитывая, что ®i=2 nfi/p и Xi=2nfiLi, Х2=2 nfiLz,, полу-
чаем
лл — ь _______L
ттах — <> »
/1
где ki — постоянный коэффициент.
Отношение моментов Мтах при двух зна-
чениях частоты fi будет равно:
' MmaxU) — /^i(i) f 1(2) ^25 2)
^maa(2) w 1(2)/1(1) /
где индексы (1) и (2) относятся к различ-
ным угловым скоростям.
Исходя из (26.2), можно получить в об-
щем виде закон изменения U\ при регули-
ровании частоты f\.
Рис. 26.1. Схе-
ма регулирова-
ния угловой
скорости изме-
нением часто-
ты fi (ПЧ —
преобразова-
тель частоты)
^1(2) __ /1(2) "1 / Мтах(ъ)
^1(1) /1(1) * ^max(l)
(26.3)
Если при регулировании частоты вращения требуется,
чтобы Мтах на механических характеристиках при любой
частоте fi оставался неизменным (регулирование с постоян-
ным моментом), то из (26.3) получим
t/l(2)/t/l(l) = /1(2)71(1) — const,
или
/71(1)71(1) = t/l(2)//l(2) = const.
(26.4)
Откуда следует, что для осуществления регулирования
с постоянным моментом необходимо подводимое к обмотке
статора напряжение изменять пропорционально его часто-
те. Отметим, что при осуществлении закона регулирования
(26.4) основной магнитный поток машины при различных
значениях частоты /1 практически остается неизменным,
т. е.
ф ~------!------= const.
4,44^ kwl ft
297
Механические характеристики двигателя при регулиро-
вании с Мтах — const даны на рис. 26.2, а.
Если регулирование происходит с постоянной механиче-
ской мощностью Р2, то момент Мтах должен изменяться
обратно пропорционально частоте вращения, а следова-
тельно, и fc
Мтахф.) ^(2) ИМ max О <*>(1)) — COBst;
Мтах(2)/Мтахщ = W(1)/CO(2) = /1 (1 >//1 (2) - (26.5)
Подставляя (26.5) в (26.3), получаем закон изменения
напряжения при регулировании с постоянной мощностью
t/l(2)/i/l(l) = К/1(2)//1(1). (26.6)
Механические характеристики для этого случая показа-
ны на рис. 26.2, б.
Соотношения (26.4) и (26.6) являются приближенными,
так как не учитывают влияния сопротивления л на Afmav,
что наиболее сильно проявляется при малых частотах fi.
Поэтому при L6/fi=const максимальный момент Мтал
в зоне малых частот будет уменьшаться (рис. 26.2,а).
Рис. 26.2. Механические характеристики асинхронного двигателя при
различных значениях ft и М = const (а), Рг—const (б)
При частотном регулировании асинхронных двигателей
их энергетические характеристики остаются практически
неизменными. Поэтому этот способ регулирования являет-
ся экономичным. Недостатками частотного регулирования
являются громоздкость и высокая стоимость источника пи-
тания.
298
26.3. Регулирование угловой скорости изменением
числа пар полюсов
Угловая скорость магнитного поля в асинхронном двига-
теле, а следовательно, и угловая скорость ротора обратно
пропорциональна числу пар полюсов. Изменяя число пар
полюсов, можно регулировать скорость. Число пар полюсов
зависит от шага и схемы соединения обмотки статора.
Для регулирования угловой скорости на статоре в об-
щих пазах можно разместить не одну, а две обмотки, име-
ющие различные шаги, а следовательно, и различное число
пар полюсов. В зависимости от необходимой скорости
в сеть подключается та или иная обмотка. Этот способ при-
меняется сравнительно редко, так как он имеет существен-
ный недостаток — плохое использование обмоточного про-
вода (всегда работает только одна из обмоток).
Более часто изменение числа пар полюсов достигается
изменением (переключением) схемы соединения уложенной
на статоре обмотки. Принцип такого переключения поясня-
ется на рис. 26.3. При переходе с последовательного соеди-
Рис. 26.3. Схемы включения обмотки статора на различное число полю
сов
нения двух катушек (рис. 26.3, а) на параллельное соедине-
ние (рис. 26.3,6) число пар полюсов изменяется с 2 на 1.
При наличии фазной обмотки на роторе ее также следует
переключать одновременно с обмоткой статора. Поэтому
обмотку ротора у таких двигателей выполняют коротко-
замкнутой. Асинхронные двигатели с переключением числа
пар полюсов называют многоскоростными. Они выпускают-'
ся на две, три и четыре угловые скорости. Известно боль-
299
шое число схем, позволяющих осуществлять переключение
числа пар полюсов. Эти схемы разделяются на схемы регу-
лирования с постоянным моментом и схемы регулирования
с постоянной мощностью.
Для примера на рис. 26.4 и 26.5 представлены наиболее
часто применяемые схемы соединения обмоток с переклю-
чением числа пар полюсов в отношении 2: 1. Обмотки каж-
Рис. 26.5. Принципиальная схема
соединений обмотки статора с пе-
реключением числа полюсов в от-
ношении 2 : 1 при const
Рис. 26.4. Принципиальная схе-
ма соединений обмотки стато-
ра с переключением числа по-
люсов в отношении 2 : 1 при
М = const
дой фазы состоят из двух одинаковых частей. При анализе
этих схем примем, что при (Лл = const поминальный ток
в каждой части фазы Лф, КПД и cos <pi двигателя при обе-
их частотах вращения будут одинаковыми.
На рис. 26.4, а обе части фазы соединены последова-
тельно, а фазы между собой — в звезду. На рис. 26.4, б по-
ловины каждой фазы соединены параллельно, образуя .j
двойную звезду (УУ). С учетом принятых допущений мощ- <
ности на валу соответственно будут равны:
Рц<Л = УЗ*Лл Лф n cos <pt;
Р2(б) = V~3 и 1Л 2/ !ф Н cos <pit
откуда
^2(6)/A(fl) = Л4(а) С0(О)/(Л4(б) = 2. (26.7)
Мощность Р2(б) соответствует меньшему числу пар по-
люсов и большей в 2 раза угловой скорости. Мощность
р2(О) соответствует большему числу пар полюсов и меньшей
угловой скорости.
300
Как следует из (26.7), при переходе от меньшей скоро-
сти (рис. 26.4, а) к большей (26.4, б) допустимая мощность
па валу увеличивается в 2 раза. Вращающий момент в том
и другом случае сохраняется неизменным (М(а)=М(б)).
Поэтому рассматриваемая схема переключения У/УУ (рис.
26.4) носит название схемы переключения с постоянным
моментом.
На рис. 26.5 показана принципиальная схема пересоеди-
нения обмотки статора для изменения числа полюсов при
постоянной мощности. На рис. 26.5, а две половины каждой
фазы соединяют последовательно, а фазы между собой —
в треугольник. На рис. 26.5, б половины фаз соединяются
параллельно, образуя двойную звезду. Соединение по рис.
26.5, а соответствует большему числу пар полюсов и мень-
шей угловой скорости, а соединение по рис. 26.5, б — мень-
шему числу пар полюсов и большей угловой скорости.
Соответственно мощности на валу для этих схем
7^2(0) = 3(71л /4ф ц cos <рх;
Л(б) = V3 Um 2/ 1Ф т) cos <рь
откуда ’
PwylP^ = 2 J/3/3 = 2//3 = 1,15 « 1.
Многоскоростные двигатели применяются для привода
станков, вентиляторов, насосов и пр.
26.4. Регулирование угловой скорости изменением
подводимого напряжения
Для регулирования угловой скорости асинхронного дви-
гателя подводимое напряжение к обмотке статора по срав-
нению с номинальным уменьшается. Так как момент про-
порционален U р то механические характеристики при мень-
шем напряжении пойдут ниже естественной. Если момент
нагрузки Мс остается постоянным, то, как это следует из
рис. 26.6, при снижении напряжения скольжение будет уве-
личиваться. Скорость при этом уменьшается. Регулирова-
ние скольжения в этом случае возможно в пределах
<$кр. Ограничением для увеличения скольжения более sKP
является то, что при дальнейшем снижении напряжения на
новой механической характеристике Мтах будет меньше Мс
и двигатель остановится. Для расширения диапазона регу-
лирования следует увеличить sKp за счет повышения актив-
ного сопротивления цепи ротора.
301
Рис. 26.6. Характеристик
ки M=f(s) при различи
ных значениях Ui
U KD <U ном
Ul(2)<U1(l)
Изменение подводимого напряжения чаще всего осуще-
ствляется с помощью последовательно включенных с двига-
телем реакторов, подмагничиваемых постоянным током,
или за счет импульсной подачи напряжения на обмотки
статора. При подмагничивании меняется индуктивное со-
противление реактора, что приводит к изменению падения
напряжения в нем, а следовательно, и напряжения, подво-
димого к двигателю. Применив схему автоматического ре-
гулирования тока подмагничивания, можно расширить зо-
ну регулирования в область s>sKP и получить при этом же-
сткие механические характеристики.
При импульсной подаче напряжения за счет изменения
продолжительности импульса можно менять среднее напря-
жение на двигателе. Здесь также можно применить схемы
автоматического регулирования.
Способ регулирования угловой скорости изменением
подводимого напряжения имеет существенный недостаток,
состоящий в том, что в этом случае увеличиваются потери
и снижается КПД двигателя. При снижении напряжения
пропорционально уменьшается основной магнитный по-
ток машины, вследствие чего при М—Л4С—const возраста-
ют ток, а следовательно, и электрические потери в роторе.
Магнитные потери в стали статора уменьшаются. В зависи-
мости от значения Мс при снижении ток в статоре
и электрические потери в его обмотке могут уменьшаться
или увеличиваться. Обычно при нагрузках, близких к но-
минальной, со снижением Ui полные потери возрастают,
что повышает нагрев двигателя. Поэтому рассматриваемый
способ регулирования угловой скорости находит примене-
ние главным образом для машин небольшой мощности.
302
26.5. Регулирование угловой скорости включением
в цепь ротора добавочного резистора
Этот способ регулирования применяется в двигателях
с фазным ротором. На рис. 26.7 показаны механические ха»
рактеристики двигателя с различными значениями добавоч-
и м
Рис. 26.7. Характеристики М=*
=f(s) при различных значени-
ях Ага
ного активного сопротивления Дг2 в цепи ротора. При
Л4С = const в зависимости от значения Дг2 двигатель будет
работать со скольжениями S;—S3, чему соответствуют угло-
вые скорости (0(1)—(0(3). Этот способ позволяет плавно,
в широких пределах (до s=l), регулировать угловую ско-
рость. Однако практически он применяется для регулирова-
ния скорости в сравнительно узких пределах, так как при
увеличении Дг2 возрастают электрические потери в цепи
ротора, при этом происходит также снижение КПД.
В этом случае, как и в предыдущем, электрические по-
тери в цепи ротора увеличиваются пропорционально сИоль-
жению (РЭ2 = Р12$). Однако в отличие от предыдущего
способа здесь токи ротора и статора в процессе регулирова-
ния при Mc = const практически остаются неизменными,
и возрастание потерь происходит не в самом роторе, а в ре-
гулировочном реостате. С точки зрения нагрева двигателя
этот способ регулирования является более благоприятным.
Глава двадцать седьмая
РАБОТА ТРЕХФАЗНОГО АСИНХРОННОГО
ДВИГАТЕЛЯ В АНОРМАЛЬНЫХ РЕЖИМАХ
27.1. Работа трехфазного асинхронного двигателя
при напряжении, отличном от номинального
В процессе эксплуатации асинхронных двигателей мо-
жет оказаться, что питающее напряжение U\ при неизмен-
ной частоте fi будет отличаться от номинального значения.
В связи с этим представляет практический интерес выяс-
нить, как эти отклонения напряжения повлияют на харак-
теристики двигателя. При анализе будем считать, что
момент сопротивления Мс остается неизменным и равным
электромагнитному моменту М двигателя.
Работа двигателя при и<^Лном. Характеристики двига-
теля при любых значениях напряжения могут быть получе-
ны с помощью схемы замещения или круговой диаграммы.
Здесь проведем.качественный анализ влияния снижения на-
пряжения Ui на основные показатели двигателя. Как было
сказано, при снижении подводимого напряжения увеличи-
вается скольжение и пропорционально квадрату напряже-
ния уменьшается максимальный момент, т. е. снижается
перегрузочная способность двигателя. Известно, что при
снижении Ui пропорционально уменьшается результирую-
щий магнитный поток Ф, а также и намагничивающий ток
двигателя Л2. Вследствие нелинейности магнитной харак-
теристики изменение намагничивающего тока Л2 происхо-
дит более резко, чем магнитного потока Ф. При уменьшении
магнитного потока снижаются магнитные потери в стали
статора.
Так как МС=М —cO72cos 'ф2=const, то при уменьшении
потока Ф соответственно увеличится активная составляю-
щая тока ротора /2cos гр2- Из-за увеличения скольжения я
и частоты в роторе f2 происходит возрастание и реактивной
составляющей этого тока. Таким образом, при уменьшении
напряжения Ui ток 12 и угол -ф2 увеличиваются (tgip2 =
= x2s/r2). Соответственно пропорционально 7| возрастают
и электрические потери в обмотке ротора.
Ток статора h имеет две составляющие, одна (Л2) умень-
шается, а другая (—/') увеличивается при снижении Ui.
Как изменится ток Л при уменьшении ГА, зависит от того,
какая из этих составляющих будет оказывать на него более
304
сильное влияние. Обычно при больших нагрузках сильнее
влияет составляющая h и ток Л возрастает, а при малых
нагрузках сильнее проявляет влияние составляющая /12
и ток /1 уменьшается.
В соответствии с этим при больших нагрузках электри-
ческие потери в обмотке статора увеличиваются, а КПД
и cos ф двигателя уменьшаются. При малых нагрузках кар-
тина будет обратной.
Из-за увеличения потерь и нагрева обмоток работа
асинхронных двигателей с нагрузками, близкими к номи-
нальной, при значительном снижении питающего напряже-
ния может оказаться невозможной. Согласно ГОСТ 183-74
допустима работа двигателей с номинальной мощностью
при уменьшении питающего напряжения до 5 % номиналь-
ного.
При малых нагрузках в целях повышения энергетичес-
ких показателей двигателя (КПД и cos ф) бывает иногда
целесообразно подключение их на пониженное напряжение.
Для этой цели, например, в практике используется пере-
ключение обмотки статора с треугольника на звезду у дви-
4 гателей, длительная нагрузка которых не превышает
30—40 % номинальной. При этом переключении фазное на-
пряжение уменьшается в ]/3 раз.
Работа двигателя при {Л>»£Лном. Анализ работы двига-
теля при С/1>^/1ном можно провести так же, как и в преды-
дущем случае. Следует однако иметь в виду, что если маг-
нитная цепь двигателя достаточно насыщена, то увеличение
потока, которое произойдет при повышении напряжения
t7i, вызовет сильное возрастание намагничивающего тока
7,2. Он может стать больше номинального тока статора,
и тогда длительная работа двигателя будет невозможна
даже при холостом ходе. Согласно ГОСТ 183-74 допустима
работа двигателя с .поминальной мощностью при повыше-
нии питающего напряжения до 10 % номинального.
27.2. Работа трехфазного асинхронного двигателя
при частоте, отличной от номинальной
С изменением частоты fi питающего напряжения изменя-
ется угловая скорость магнитного поля, а следовательно,
и ротора двигателя. С повышением частоты fi скорость ро-
тора увеличивается, а с уменьшением она снижается.
Пренебрегая падением напряжения, можно считать, что
20—531
305
приложенное к обмотке статора напряжение уравновешива*
ется индуцированной в этой обмотке ЭДС, т. е.
(27.1)
Как следует из (27.1), при (7i = const изменение частоты
приводит к изменению магнитного потока Ф. При увеличе-
нии fi поток уменьшается, а при уменьшении fi поток увели-
чивается. В первом случае работа двигателя будет проис-
ходить почти так же, как и при £Л<ГЛном и fi=const, а во
втором — как при U\>UiilOfA и fi=const. Согласно ГОСТ
183-74 при колебаниях частоты ±2,5 % номинального зна?
чения асинхронные двигатели должны сохранять номиналь-
ную мощность.
Глава двадцать восьмая
РАБОТА ТРЕХФАЗНОГО АСИНХРОННОГО
ДВИГАТЕЛЯ ПРИ НЕСИММЕТРИЧНЫХ РЕЖИМАХ
И ПРИ НЕСИНУСОИДАЛЬНОМ ПИТАЮЩЕМ
НАПРЯЖЕНИИ
28.1. Работа трехфазного асинхронного двигателя
при несимметричных режимах
Несимметричные режимы работы асинхронного двигате-
ля могут возникнуть при несимметричных схемах его вклю-
чения, при несимметрии питающего напряжения, а также
в результате каких-либо неисправностей в машине. Иссле-
дование таких режимов проводится с помощью метода
симметричных составляющих. Разложение токов трехфаз-
ной асинхронной машины на симметричные составляющие
дает только две составляющие — прямую и обратную. Токи
нулевой последовательности возникать не будут, так как
при любой схеме соединения обмоток цепь остается трех-
проводной.
Из большого разнообразия возможных несимметричных
режимов рассмотрим два: работу асинхронного двигателя
при несимметрии сопротивлений фаз ротора и при несим-
метрии питающего напряжения.
Работа асинхронного двигателя при несимметрии сопро-
тивлений фаз ротора. В двигателях с фазным ротором не-
симметрия сопротивлений цепи ротора может возникнуть
вследствие неисправности щеточного устройства, плохого
контакта, а также при неравных сопротивлениях его фаз.
306
(Причиной несимметрии может явиться неравенство сопро-
тивлений отдельных фаз пускового или регулировочного
реостатов. В короткозамкнутых двигателях несимметрия
фаз ротора может появиться в результате плохой заливки
алюминия в пазы. В этом случае сопротивления отдельных
стержней (фаз) будут неодинаковыми.
Выясним, как несимметрия сопротивлений фаз ротора
। влияет на работу двигателя. При симметричном напряже-
’ пии сети Г71 и частоте сети fi в статоре протекают токи /щ).
Вращающееся поле, созданное этими токами, наводит в об-
мотке ротора ЭДС Е>28 с частотой f2=fs- Вследствие того
| что сопротивления фаз ротора неодинаковы, токи в них бу-
дут различны. Несимметричную систему токов ротора мож-
но разложить на прямую и обратную последовательности.
| Как токи прямой /2(1), так и токи обратной /2(2) последова-
i тельностей создадут вращающиеся магнитные поля. Угло-
* вые скорости этих полей относительно ротора одинаковые
и зависят от частоты /2-’
2nf2lp — ZnfiSlp = (Of s.
Так как токи ротора прямой и обратных последователь-
ностей имеют различный порядок чередования фаз, то поле,
1 созданное токами прямой последовательности, будет вра-
щаться в ту же сторону, что и ротор, а поле, созданное то-
ками обратной последовательности, — в сторону, противо-
положную вращению ротора.
В пространстве, т. е. относительно неподвижного стато-
ра, эти поля будут вращаться с различной скоростью. Поле
прямой последовательности ротора вращается в простран-
стве со скоростью, равной:
< со 4- (Oj s — соj (1 — s) со, s = о)ь (28.1)
откуда следует, что поле прямой последовательности рото-
ра имеет ту же скорость соь что и поле, созданное токами
статора Zi(i>. В результате в машине образуется результи-
рующее магнитное поле прямой последовательности Ф(1>,
созданное совместным действием токов Zi(i) и /2(1).
Взаимодействие тока ротора /2(1> с потоком Ф(1> создаст
вращающий момент прямой последовательности
Поле обратной последовательности ротора вращается
в пространстве со скоростью, равной разности
со — coJs = co1(l— s) — (ois = co1(l—2s). (28.2)
Это поле наводит в обмотке статора ЭДС и токи Л(2) с час-
* тотой }з= (1—2s) f, замыкающиеся через сеть.
20*
307
Совместное действие токов /2(2) и Л(2) создает в маши-
не магнитный поток обратной последовательности Ф(2).
Взаимодействие вторичного тока Л(2) с этим потоком обра-
зует вращающий момент обратной последовательности
Л1(2).
Таким образом, при несимметрии фаз ротора в двига-
теле возникают два момента. Результирующий момент бу-
дет равен их алгебраической сумме:
Л4 ~ /И(1) Л1(2).
На рис. 28.1 показана зависимость M(2)~f(s). При s =
= 0,5 согласно (28.2) магнитное поле обратной последо-
Рис. 28.1. Зависимость
M=f(s) асинхронного
двигателя при несиммет-
рии в цепи ротора
вательности неподвижно в пространстве и не будет инду-
цировать в обмотке статора ЭДС и ток. Поэтому M(2) = 0
При s>0,5 это поле будет вращаться в пространстве в на-
правлении, противоположном вращению поля прямой по-
следовательности и ротора. Момент M(2) будет стремиться
повернуть статор по направлению вращения поля, т. е. про-
тив направления вращения ротора. Но так как статор не-
подвижен, то возникает реакция на ротор, направленная
по его вращению. В результате этого при s>0,5 моменты
прямой и обратной последовательностей будут склады-
ваться (имеют одинаковый знак).
Аналогично можно показать, что при s<C0,5 момент
обратной последовательности будет отрицательным и ре-
зультирующий момент будет равен разности моментов
Af(i) и М(2).
Более подробный анализ показывает, что при несим-
метрии сопротивлений фаз ротора кривая момента Af(i> =
308
= f(s) прямой последовательности имеет также провал
при s = 0,5. В результате совместного действия моментов
M(i) и Л1(2) результирующая кривая Л4 = /($) также будет
иметь провал при s«0,5. При достаточно большой несим-
метрии сопротивлений ротора момент М вблизи точки s =
= 0,5 может стать отрицательным.
При наличии провала в кривой момента двигатель при
пуске может застрять вблизи s^0,5 или 0,5соь Напри-
мер, при пуске двигателя с моментом нагрузки М’с = const
он застрянет в точке а (рис. 28.1). Нетрудно убедиться,
что эта точка является точкой устойчивого равновесия.
Длительная работа двигателя при s«0,5 недопустима из-
за больших токов, протекающих по обмоткам.
Если же момент нагрузки будет равен 714",то застрева-
ние двигателя вблизи полусинхронной угловой скорости не
произойдет. Он разгонится до скольжения, соответствую-
щего точке Ь. Работа в этой точке может происходить дли-
тельно. Влияние несимметрии сопротивлений ротора в этом
случае проявится в том, что амплитуда результирующего
тока статора не будет оставаться постоянной, а будет ко-
лебаться с небольшой частотой, пропорциональной сколь-
жению. Эти колебания можно проследить по стрелкам ам-
перметров, включенных в цепь статора. Биение результи-
рующего тока статора Ц вызвано тем, что этот ток равен
сумме токов 7i(i) и /1(2), частоты которых f и f(l—2s) при
малых скольжениях будут близки.
Работа асинхронного двигателя при несимметрии пита-
ющего напряжения. Если линейные напряжения, подводи-
мые к обмотке статора, не равны (UAB^ UBC^= Uca), то,
следовательно, не равны между собой и фазные напряже-
ния (U a=/=U b=£U с) и система напряжений оказывается не-
симметричной. В этом случае при анализе работы асинх-
ронного двигателя несимметричную систему напряжений
можно разложить па составляющие прямой 47i(i> и обрат-
ной 4/1(2) последовательностей. Эти составляющие имеют
одинаковую частоту fb но отличаются по амплитуде и по-
рядку следования фаз. Обычно £7i(2)^
Каждая из составляющих вызывает в обмотке статора
токи, которые создают в машине свои круговые вращаю-
щиеся магнитные поля. Эти поля будут перемещаться
в пространстве с одной и той же угловой скоростью o)i =
=^Lnf\lp, но в противоположных направлениях. Так как
4/i(i)>4/1(2), то амплитуда поля прямой последовательности
будет больше амплитуды поля обратной последовательно-
309
сти, поэтому ротор будет вращаться в сторону вращения
поля прямой последовательности.
Если скольжение ротора по отношению к полю прямой
последовательности s= (coi—со) /сей» то скольжение по отно-
шению к полю обратной последовательности
(cOj 4- (0)7(0! — [(0! 4- (0£ (1 — s)]/(04 = 2 — s.
Поле прямой последовательности индуцирует в обмотке
ротора ток /г(1) с частотой fz = fs, а поле обратной после-
довательности— ток Л(2) с частотой f(2—s). Ток /2(1),
взаимодействуя с полем прямой последовательности, соз-
дает момент прямой последовательности Л4<1). Ток /2(2)
и поле обратной последовательности создают момент об-
ратной последовательности который направлен на-
встречу моменту Л1(1) и является тормозным.
Моменты Л1(1) и М(2) согласно (22.5) будут определять-
ся как
(28.3)
(28.4)
В (28.4) параметры цепи ротора г"2 и х"2 отличаются от
параметров г' и х', в (28.3) из-за сильного проявления
вытеснения тока в роторе в зоне рабочих скольжений, где
частота токов обратной последовательности равна: /(2—
—s)«2f(x"<x; »r"2>r'2).
Результирующий момент двигателя равен алгебраиче-
ской сумме моментов М = Л1(1) + М(2). Зависимости момен-
тов M(i), Л4(2) и М от скольжения показаны на рис. 28.2.
Если принять, что t/iHOM, то из анализа кривых
(рис. 28.2) видно, что при несимметричном питании из-за
влияния обратной последовательности снижаются мак-
симальный и пусковой моменты двигателя и возрастает
скольжение при неизменнохм нагрузочном моменте.
Кроме того, при питании двигателя несимметричным
напряжением увеличиваются потери, а следовательно, и
нагрев двигателя. Увеличение потерь снижает КПД ма-
шины. Электрические потери в обмотках возрастают за
счет увеличения результирующих токов в статоре и роторе
из-за токов обратной последовательности. Увеличиваются
310
также потери в стали ротора, который полем обратной по-
следовательности перемагничивается с частотой, пример-
но равной удвоеннной частоте сети. По этой причине при
сильной несимметрии напряжения приходится снижать
мощность двигателя. Согласно ГОСТ 183-74 двигатель дол-
жен сохранятыюминальную мощность при £Л(2)/£Л(1)^0,02.
28.2. Работа трехфазного асинхронного двигателя
при несинусоидальном питающем напряжении
Часто в схемах регулирования скорости асинхронных
двигателей используется питание их от полупроводнико-
вых преобразователей. В этом случае подводимое напря-
жение обычно имеет несинусоидальную форму.
При анализе работы двигателя несинусоидальное на-
пряжение разлагают в гармонический ряд и, используя
метод наложения, рассматривают работу двигателя от
каждой гармоники отдельно. Чаще всего питающее неси-
пусоидальное напряжение имеет форму, симметричную от-
носительно оси абсцисс, и при разложении будет содер-
жать только нечетные гармоники.
Высшие гармоники напряжения являются временными
гармониками и отличаются друг от друга по амплитуде,
порядку следования фаз и частоте fk, пропорциональной их
номеру k(fk=kfi). С повышением номера гармоники ее ам-
плитуда уменьшается в k раз. В зависимости от номера
высшие гармоники будут иметь прямой или обратный по-
рядок чередования фаз. Гармоники порядка 6п—1 (п==1,
2, 3...) имеют обратный по отношению к 1-й порядок чере-
311
дования фаз. Например, если для 1-й гармоники напряже-
ние фазы В сдвинуто относительно фазы А на 120°, то для
5-й гармоники этот сдвиг равен 240° (5-120°=600° = 360°+
+ 240°). Гармоники порядка 6п+1 имеют прямой порядок
чередования фаз. Например, для 7-й гармоники сдвиг меж-
ду напряжениями фаз В и А равен 120° (7-120° = 840° =
= 2-360°+120°). Для 3-й гармоники и гармоник, кратных
трем, напряжения различных фаз не имеют сдвига между
собой, т. е. они совпадают по фазе. Каждая гармоника на-
пряжения порядка (би—1) или (6n+1) создает в обмот-
ках токи, которые образуют вращающиеся магнитные по-
ля. Угловая скорость будет в k раз больше, чем скорость
основной, 1-й гармоники.
Если ротор двигателя вращается со скоростью со =
= (О1 (1— s), то его скольжение по отношению к полю гар- ;
моники k будет равно: 4
SK = to1T<01(l-S) = J _ J_ J _s)
Лсох k
Знак — принимается, если поле гармоники k вращает-
ся в ту же сторону, что и ротор, а знак +, если они вра-
щаются в противоположные стороны.
В номинальном режиме работы двигателя скольжения
ротора по отношению к полю 1-й гармоники мало (s«
»0,015+-0,05). Тогда, полагая s»0, получаем
sk 1 + 1/k.
Нетрудно убедиться, что скольжения Sk близки к еди-
нице. Например, скольжение для 5-й гармоники равно 1,2,
для 7-й — 0,86 и т. д.
В результате взаимодействия тока ротора с магнитным
полем той же гармоники образуются моменты. В зависи-
мости от порядка гармоники их моменты будут направле-
ны по движению ротора или иметь встречное с ним на-
правление. Гармонические порядка 6п+1 создают момен- ;
ты, направленные по движению ротора, а гармонические
порядка 6п—1—против движения ротора. Из-за малого
магнитного потока моменты от высших гармоник незна-
чительны и составляют доли процента номинального мо-
мента машины.
Токи, созданные напряжением 3-й гармоники, во всех
трех обмотках статора будут совпадать во времени. Так
как обмотки фаз сдвинуты в пространстве на электриче-
ский угол, равный 120°, то результирующие МДС всех трех
312
фаз и магнитный поток от этих токов будут равны нулю.
Вследствие этого 3-я и кратные трем гармоники вращаю-
щего момента создавать не будут. Отметим, что при со-
единении обмотки статора в звезду токи 3-й гармоники во-
обще будут отсутствовать, так как в этом случае нет цепи
для их замыкания.
При наличии высших гармонических в потоке могут
возникать не только моменты, имеющие постоянное на-
правление, но также и знакопеременные моменты. Послед-
ние появляются в результате взаимодействия токов одной
гармоники с потоком, образованным другой гармоникой.
Однако амплитуды этих моментов также малы.
Осложнение работы двигателя при наличии высших
гармоник в напряжении может возникнуть из-за увеличе-
ния электрических потерь в обмотках. Потери увеличива-
ются вследствие того, что по обмоткам будут протекать
токи всех гармоник. Так как при sk^\ машина по отно-
шению к высшим гармоникам работает в режиме, близ-
ком к режиму короткого замыкания, то гармонические со-
ставляющие тока в обмотках значительны и заметно по-
вышают электрические потери в обмотках. Повышение
потерь происходит до 10—25 %. В этом случае во избежа-
ние чрезмерного нагрева обмоток приходится уменьшать
мощность машины. Количественный анализ влияния каж-
дой из гармоник на работу машины можно произвести
с помощью схемы замещения. Схема замещения для лю-
бой гармоники аналогична схеме замещения для 1-й гар-
моники, но имеет другие параметры: индуктивные сопро-
тивления возрастают пропорционально частоте, а актив-
ные сопротивления увеличиваются из-за вытеснения тока.
Глава двадцать девятая
ОДНОФАЗНЫЕ АСИНХРОННЫЕ ДВИГАТЕЛИ
29.1. Устройство и принцип действия однофазного
асинхронного двигателя
Иногда к потребителю подводится только однофазная
сеть. Примером таких потребителей являются жилые до-
ма, некоторые учреждения и т. д. Для работы в этих се-
тях широко используются однофазные асинхронные дви-
гатели. Чаще всего однофазные двигатели выпускаются
313
на небольшие мощности (менее 0,5 кВт) и применяются
для привода вентиляторов, холодильников, стиральных
машин и пр.
На статоре двигателя размещается однофазная обмот-
ка, которая занимает 2/з полюсного деления. Эта обмотка *
носит название рабочей обмотки. Ротор имеет многофаз-
ную короткозамкнутую обмотку в виде беличьей клетки,
как и у трехфазного короткозамкнутого двигателя.
Иногда в качестве однофазного двигателя применяется
трехфазный, у которого при работе одна из фаз остается
невключенной (рис. 29.1).
Рис. 29.1. Однофазное включе-
ние трехфазного двигателя
обмотки двигателя на всем
Расположение однофазной
полюсном делении статора или выполнение ее в виде по-
следовательного соединения всех трех фаз трехфазпого
двигателя нецелесообразно, так как в этом случае расход
обмоточного провода увеличивается в 1,5 раза, а возраста-
ние ЭДС обмотки происходит всего в 2/ |/3 = 1,156 раза
(рис. 29.2).
При неподвижном роторе, когда по обмотке статора
протекает однофазный ток, создается пульсирующее маг-
нитное поле. Пульсирующее поле можно разложить на два
Рис. 29.2. Сопоставление ЭДС однофазной обмотки при различных ва*
риантах ее выполнения
814
равных синхронно вращающихся в противоположных на-
правлениях поля. Эти поля, взаимодействуя с индуциро-
ванными ими токами ротора, создают одинаковые по зна-
чению, но противоположные по направлению моменты.
Поэтому результирующий вращающий момент при пуске
будет равен нулю и двигатель без специальных пусковых
устройств не сможет прийти во вращение.
Если принудительно развернуть ротор в какую-либо
сторону, то дальше он будет вращаться в этом направле-
нии самостоятельно и дойдет до скорости, близкой к синх-
ронной.
Поле, которое вращается в одном направлении с рото-
ром, называется прямым, а поле, вращающееся в про-
тивоположном направлении, — обратным. Вращающий
момент, создаваемый прямым полем, является двигатель-
ным, а момент, создаваемый обратным полем, — тормоз-
ным. Скольжение ротора по отношению к прямому полю
равно s, а по отношению к обратному [coi + пи (1—$)]/(0i =
= 2—s.
При вращении ротора магнитное поле машины будет
не пульсирующим, как это было при пуске (s= 1), а вра-
щающимся эллиптическим. Произойдет это потому, что
при обратное поле сильно ослабляется вследствие
размагничивающего действия токов Л(2), индуцированных
этим полем в роторе (рис. 29.3). Токи ?2(2) имеют большую
5^2(2)
Рис. 29.3. Векторная диаграмма
цепи ротора для обратного по-
ля
£z(Z)
частоту: /2(2) = Л (2—s), которую при небольших s можно
принять f2(2)~2fi. Из-за этого индуктивное сопротивление
обмотки ротора для этих токов будет велико, а их угол
сдвига 1р2(2> от ЭДС Е2{2) близок к л/2. Как следует из
рис. 29.3, поток Ф*2(2), созданный током Л(2), имеет встреч-
ное направление с потоком Ф'2, созданным током статора,
вследствие чего результирующий поток обратного поля Фг
уменьшается.
При небольших значениях скольжения s индуцирован-
ные прямым полем токи ротора Л(1) имеют невысокую ча-
315
стоту и малый угол ip2(i), а поэтому размагничивающего
действия на прямое поле оказывать не будут.
На рис. 29.4 показаны кривые моментов М' и Л4", соз-
данные двумя составляющими магнитного поля, и резуль-
тирующая кривая момента двигателя М, равная их алгеб-
раической сумме. Результирующая кривая момента, рас-
Рис. 29.4. Зависимость M=f(s) для однофазного двигателя
положенная выше оси абсцисс, соответствует одному на-
правлению вращения ротора, а расположенная ниже оси
абсцисс, — другому. Обе эти части равноценны, и поэтому,
как было сказано, ротор будет вращаться в направлении,
куда он был первоначально развернут внешней силой.
Для направления вращения, соответствующего верхней
части кривой Af = f(s) моменты М' и М" будут иметь соот-
ветственно прямое и обратное направления, а для направ-
ления вращения, соответствующего нижней части кривой,
наоборот, обратное и прямое направления.
29.2. Рабочие характеристики однофазного двигателя
Рабочие характеристики однофазного двигателя имеют
тот же характер, что и у трехфазного, по энергетические
показатели будут хуже. Ухудшение показателей вызвано
наличием обратного поля при работе машины.
Обратное поле индуцирует в обмотках токи, которые
увеличивают электрические потери. Кроме того, от этого
поля возрастут магнитные потери в стали ротора, так как
он будет перемагничиваться с частотой, примерно равной
двойной частоте сети. Вследствие увеличения потерь
уменьшается КПД двигателя. _
316
Как следует из рис. 29.4, из-за тормозного момента от
обратного поля у однофазного двигателя снижается мак-
симальный момент и увеличивается рабочее скольжение;
coscpi двигателя также уменьшается из-за увеличения ре-
активной составляющей тока холостого хода и повышения
вследствие возрастания скольжения индуктивного сопро-
тивления обмотки ротора. Увеличение тока холостого хо-
да у однофазного двигателя по сравнению с трехфазным
объясняется тем, что ЭДС, уравновешивающую приложен-
ное к обмотке статора напряжение, создает в этом случае
МДС на трех, а только двух фаз.
29.3. Пуск однофазного асинхронного двигателя
Однофазный асинхронный двигатель при подключении
к сети не вращается из-за того, что при s=l его магнит-
ное поле имеет пульсирующий характер и не создает вра-
щающего момента. Для того чтобы ротор привести во вра-
щение, необходимо в машине при пуске получить вращаю-
щееся магнитное поле. Известно, что вращающееся
магнитное поле создают многофазные обмотки при проте-
кании по ним многофазных токов. Простейшей многофаз-
ной системой является двухфазная. Поэтому на период
пуска однофазный двигатель превращают в двухфазный.
Для этого на статоре размещают еще одну обмотку, ко-
торую называют пусковой. Размещают ее в свободные от
рабочей обмотки пазы статора (на Уз полюсного деления).
При использовании трехфазного двигателя в однофазном
режиме в качестве пусковой обмотки применяют свобод-
ную фазу. Как в первом, так и и во втором случае между
осями рабочей и пусковой обмоток будет сдвиг в простран-
стве на электрический угол, равный 90е. Такой угол сдвига
является оптимальным и способствует улучшению пуско-
вых характеристик.
Для создания вращающегося магнитного поля необхо-
димо также, чтобы токи в обмотках имели между собой
сдвиг во времени. При однофазной сети получить это мож-
но за счет включения последовательно с одной из обмоток
фазосдвигающих элементов. Чаще всего эти элементы
включаются в цепь пусковой обмотки. В качестве пусковых
элементов используются активные сопротивления, конден-
саторы или катушки индуктивности. На рис. 29.5 показа-
на схема пуска однофазного асинхронного двигателя. На
рис. 29.6 для этой схемы приведены векторные диаграммы
317.
при различных фазосдвигающих элементах (Zn), вклю-
ченных в цепь пусковой обмотки.
Из рис. 29.6 следует, что при включении активного или
индуктивного сопротивления угол сдвига между токами
ля при различных сопротивлениях Zn:
а — активное сопротивление; б — индуктивное сопротивление; в — емкостное со-
противление
обмоток всегда будет меньше 90°. Поэтому в этом случае
вращающееся поле будет эллиптическим (будет содержать
обратную составляющую). Обратное поле создает тормоз-
ной момент, который будет снижать пусковой момент.
Лучшие пусковые характеристики можно получить при от-
сутствии обратного поля, т. е. тогда, когда поле будет кру-
говым.
Для того чтобы получить круговое вращающееся поле,
необходимо выполнить следующие условия:
1) пусковая и рабочая обмотки должны быть смещены
в пространстве на электрический угол, равный 90°.
2) МДС этих обмоток должны быть равны;
3) токи в обмотках должны иметь временной сдвиг
на 90°.
318
Если первые два условия зависят от выполнения обмо-
ток и при желании могут быть осуществлены всегда, то
третье условие выполняется только в случае, когда в ка-
честве фазосдвигающего устройства используется конден-
сатор (рис. 29.6,в). Однако из-за высокой стоимости кон-
денсаторов такой пуск применяется только тогда, когда
необходимо получить большой пусковой момент.
.Наиболее часто применяется пуск через активное со-
противление (рис. 29.6, а). Чтобы уменьшить или исклю-
чить полностью добавочное активное сопротивление Zn,
пусковую обмотку выполняют с повышенным по сравне-
нию с рабочей обмоткой сопротивлением (за счет умень-
шения сечения провода и выполнения бифилярной намот-
ки части катушек).
При пуске одновременно включаются рубильники QSi
и QSn, а по окончании пуска пусковая обмотка отключа-
ется рубильником QSn, и дальнейшая работа происходит
только с одной обмоткой. На рис. 29.7 показана механи-
Рис. 29.7. Механическая харак-
теристика однофазного двига-
теля при включенной во время
пуска пусковой обмотке
ческая характеристика двигателя при пуске его по описан-
ной схеме. При включенных рубильниках QS\ и QSn
работа происходит па характеристике 1 (двухфазный ре-
жим), а при выключении рубильника QSn — на характе-
ристике 2 (однофазный режим).
29.4. Соотношение между мощностями двигателя
при работе его в трехфазном и однофазном режимах
Если у трехфазного двигателя отключить одну из фаз,
то он будет работать как однофазный, при этом во избе-
жание недопустимого нагрева его мощность должна быть
уменьшена. Определим соотношение между мощностями
двигателя при его работе в трехфазном и однофазном ре-
жимах.
Исходя из одинакового нагрева обмотки статора, сле-
319
дует принять, что потери в ней при трехфазном и однофаз-
ном питании должны быть одинаковыми. В трехфазном
режиме ток проходит по трем фазам, а в однофазном — по
двум. Тогда
Q/2 г — г
1(3) 1 1(1) 1’
откуда получим
/1(1) =/1(3)/Ж (29.1)
т. е. при однофазном питании ток в фазе можно увеличить
в 1^3/2 раз.
Потребляемые из сети мощности в трехфазном и одно-
фазном режимах будут соответственно равны:
Pi о) = Г 3 Ui 1\(3) cos <р о);
T’i(i) = Ui /i(i) cos <P(i), (29.2)
а мощности на валу
/^2(3) = Pi(3) П(3) = УЗ Ui /i(3) cos <p(3) j](3);
А(1) = T’i(i) Л(0 — Ui /i(i) costp(i) r](i), (29.3)
откуда соотношение между мощностями с учетом (29.1)
P2(l) = 1 COS<P(i) Т)(Д> . 4)
Р2(3) У 2 cos ф(3) П(3)
Так как cosipi и Ла) однофазного двигателя ниже, чем
трехфазного (обычно cos Ф(о~0,95cos ф(3) и Л(1)0,95i](3)),
то
Р2(1)/Р2(3) & 0,63,
т. е. в одних и тех же габаритах мощность однофазного
двигателя составляет около 63 % мощности трехфазного.
Таким образом, по сравнению с трехфазными однофаз-
ные двигатели имеют плохое использование материала
и худшие характеристики. Достоинством их является воз-
можность работы от однофазной сети, чем и определяется
область их применения.
29.5. Конденсаторные двигатели
Для повышения использования и улучшения характе-
ристик однофазных двигателей можно пусковую обмотку
с включенными в ее цепь конденсаторами оставить под-
соединенной к сети на весь период работы. В этом случае
подбором емкости конденсаторов можно добиться в маши-
320
не кругового или почти кругового вращающегося магнит-
ного поля в рабочем режиме. Тогда обратная составляю-
щая поля будет отсутствовать полностью или будет в зна-
чительной мере ослаблена, в результате чего улучшатся
характеристики и повысится использование машины. Та-
кой двигатель называется конденсаторным (рис. 29.8).
Рис. 29.8. Схема конденсаторного
двигателя
У конденсаторного двигателя обе обмотки будут рабо-
чими. Из условия получения кругового поля их числа вит-
ков в общем случае будут различными.
Следует обратить внимание, что при заданном значе-
нии емкости конденсатора С круговое поле создается толь-
ко при одной определенной нагрузке двигателя (при од-
ном значении тока /). При других нагрузках поле будет
эллиптическим и работа двигателя ухудшится. Можно ре-
гулировать емкость с изменением нагрузки, но это будет
усложнять схему двигателя. Иногда для того чтобы полу-
чить круговое поле при пуске и при какой-либо нагрузке,
конденсаторы включают параллельно. При нагрузке рабо-
тает один конденсатор, а при пуске включают оба.
В конденсаторных двигателях использование материа-
лов и КПД почти такое же, как и у трехфазного двигате-
ля равной мощности, a coscp даже больше. По своей сути
конденсаторный двигатель является как бы двухфазным
двигателем.
29.6. Двигатель с экранированными полюсами
Статор двигателя с экранированными полюсами имеет
явнополюсную конструкцию (рис. 29.9). На полюсах раз-
мещается сосредоточенная однофазная обмотка О, которая
21—531
321
включается в однофазную сеть. Часть полюса охватыва-
ется короткозамкнутым витком К. Ротор двигателя имеет
короткозамкнутую обмотку в виде беличьей клетки.
Магнитный поток, проходящий через полюс двигателя,
можно представить в виде двух составляющих. В части по-
люса, не охваченной короткозамкнутым витком, проходит
Рис. 29.9. Устройство асинхронно-
го двигателя с экранированными
полюсами
—>
Рис. 29.10. Векторная диаграмма
двигателя с экранированными по-
люсами
поток Ф1, созданный МДС однофазной обмотки статора.
Другую часть полюса можно рассматривать как трансфор-
матор, у которого первичной обмоткой является обмотка
статора, а вторичной — короткозамкнутый виток. Резуль-
тирующий поток этой части полюса Ф2 будет равен гео-
метрической сумме потока Ф^, созданного МДС обмотки
статора, и потока Фк от МДС тока /к. Ток /к обусловлен
ЭДС Ек, индуцированной в короткозамкнутом витке ре-
зультирующим потоком Ф2. Из-за наличия индуктивности
короткозамкнутого контура ток 7К отстает от ЭДС Ек на
угол фк. Электродвижущая сила £к, как и обычно в транс-
форматорах, отстает от магнитного потока Ф2 на угол п/2.
Из векторной диаграммы на рис. 29.10 следует, что между
потоками двух частей полюсов Ф1 и Ф2 из-за экранирую-
322
щего действия короткозамкнутого витка будет существо-
вать сдвиг во времени на угол ф. Кроме того, оси этих
потоков смещены на определенный угол в пространстве.
Вследствие наличия временного и пространственного
сдвигов между потоками магнитное поле в машине будет
вращающимся. Так как потоки Ф1 и Ф2 не равны между
собой и углы сдвига между ними меньше 90°, то магнит-
ное поле будет эллиптическим. Вследствие этого двигате-
ли с экранированными полюсами имеют ряд недостатков:
большие габаритные размеры, небольшой пусковой мо-
мент (Л4П = 0,2-г-0,5 Л/ном), низкий coscp (0,4—0,6) и невы-
сокий КПД (0,25—0,4) из-за больших потерь в коротко-
замкнутом витке.
Некоторое улучшение пусковых и рабочих характерис-
тик удается получить применением магнитных шунтов из
листовой стали между полюсами, увеличением воздушно-
го зазора под неэкранированной частью полюса, располо-
жением на каждом полюсе двух-трех короткозамкнутых
витков разной ширины.
Глава тридцатая
АСИНХРОННАЯ МАШИНА В РЕЖИМАХ ГЕНЕРАТОРА,
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ТОРМОЗА
И ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ЧАСТОТЫ
30.1. Асинхронный генератор
Асинхронная машина может работать генератором как
параллельно с сетью, к которой подключены другие гене-
раторы, так и на автономную нагрузку.
Параллельная работа генератора с сетью. Как было
сказано, если асинхронная машина подключена к сети, то
для того чтобы она начала работать генератором, необхо-
димо с помощью постороннего двигателя развернуть ее ро-
тор в сторону вращения магнитного поля с угловой ско-
ростью со, большей синхронной скорости coj. Скольжение
при этом будет отрицательным.
Направления перемещения магнитного поля относи-
тельно проводников статора и ротора в этом случае про-
тивоположны, поэтому ЭДС, индуцируемые в них
'(рис. 30.1), будут иметь разные знаки. По сравнению
21*
323
с двигательным режимом направления ЭДС Е \ и актив-
ной составляющей тока ротора меняются на обратные.
В результате этого изменяется направление момента, т. е.
он становится тормозным и направленным против движе-
ния ротора.
Реактивная составляющая тока ротора
в генераторном режиме (при s<0) имеет тот же знак, что
и в двигательном.
Рис. 30.1. Направление ЭДС в про-
водниках обмотки статора и ро-
тора в генераторном режиме рабо-
ты машины
Рис. 30.2. Векторная диаграмма
асинхронного генератора
На рис. 30.2 показана векторная диаграмма асинхрон-
ного генератора. На ней согласно сказанному выше ЭДС
£i и £2 находятся в противофазе, а ток /2 направлен в сто-
рону опережения ЭДС на угол ip2- Последнее вытекает так-
же из того, что tg ф2=^25/г2 при s<0 имеет отрицательное
значение, а следовательно, угол ф2 также будет отрицатель-
ным. Векторная диаграмма построена в соответствии
324
с уравнениями (21.19)—(21.21), которые справедливы
и для генераторного режима машины. Отметим, что в цепи
ротора асинхронного генератора, если ее рассматривать
независимо от цепи статора, ток Г2 отстает от ЭДС Е^2 на
угол *ф2. В совместной векторной диаграмме для правильно-
го учета воздействия на цепь статора эквивалентного непод-
вижного ротора принимается, что ток Г2 опережает ЭДС Е^2
на угол гр2-
Из векторной диаграммы рис. 30.2 видно, что в генера-
торном режиме угол <pi>5x/2 и, следовательно, Pi —
=mi(7i/icos <pi<0. Это указывает на то, что мощность не
потребляется, а отдается в сеть.
Вектор U\ представляет собой напряжение сети. Вектор
напряжения генератора U\r, уравновешивающего напряже-
ние сети, будет иметь противоположное направление: £71г=
=—U\. Регулирование отдаваемой генератором в сеть ак-
тивной мощности достигается изменением угловой скорости
ротора (изменением скольжения). Рабочие характеристики
генератора могут быть построены по круговой диаграмме
или с помощью схемы замещения.
Недостатком асинхронного генератора так же как
и асинхронного двигателя, является потребление из сети
реактивной мощности, необходимой для создания магнит-
ного поля. Мощность эта велика и составляет 20—50 %
полной мощности генератора. Поэтому асинхронные генера-
торы как источники переменного тока применяются сравни-
тельно редко.
В электроприводе генераторный режим асинхронной ма-
шины используется для рекуперативного торможения. При-
мером этому может быть спуск груза подъемным краном,
когда двигатель включается согласно с направлением спу-
ска. Тогда под действием силы тяжести груза ротор разго-
няется и его скорость становится больше синхронной, т. е.
машина переходит в генераторный режим. Тормозной мо-
мент, который возникает в этом случае, будет ограничивать
скорость спуска груза, а кинетическая энергия груза будет
преобразовываться в электрическую и возвращаться в сеть.
Автономный генератор. Для того чтобы автономный
асинхронный генератор мог работать на собственную сеть
(нагрузку), он должен самовозбудиться. Как видно из век-
торной диаграммы (рис. 30.2), магнитный поток Ф в генера-
торе создается реактивной составляющей Л2р намагничива-
325
Рис. 30.3. Схема самовозбуж-
дения асинхронного генератора
ющего тока. Эта составляющая опережает индуцируемую
в обмотке статора ЭДС Е\ на 90°. В автономном генераторе
реактивный опережающий ток, необходимый для самовоз-
буждения, получается от конденсаторов С, специально под-
ключаемых к обмотке статора (рис. 30.3).
Первопричиной самовозбуждения генератора является
наличие остаточного магнитного потока Фост в стали рото-
ра. При вращении ротора поток Фост индуцирует в обмот-
ке статора ЭДС £ОСт, которая вызывает в конденса-
торах ток. Этот ток, протекая по обмотке статора машины,
усиливает остаточный магнитный поток. Больший магнит-
ный поток индуцирует большую ЭДС, а это приведет
к дальнейшему росту тока и потока, что в свою очередь вы-
зовет дальнейшее возрастание ЭДС, и т. д.
Для самовозбуждения асинхронного генератора требу-
ются конденсаторы большой емкости. Это увеличивает раз-
меры и стоимость установки. Кроме того, при постоянной
емкости конденсаторов с увеличением нагрузки напряже-
ние на выводах генератора резко падает, а его стабилиза-
ция встречает большие затруднения.
Благодаря своей конструктивной простоте и отсутствию
скользящего контакта автономные асинхронные генераторы
с короткозамкнутым ротором находят применение в специ-
альных установках.
30.2. Электромагнитный тормоз
При работе асинхронной машины в режиме электромаг-
нитного тормоза ротор вращается в сторону, противополож-
ную вращению магнитного поля. Скольжение в этом ре-
жиме будет больше единицы (s> 1).
Направление перемещения поля относительно провод-
ников статора и ротора в режиме тормоза будет таким же,
326
что и при работе машины двигателем. Поэтому векторные
диаграммы для этих режимов не имеют принципиальных
отличий.
Как и в двигательном режиме, электромагнитный мо-
мент в тормозном режиме будет направлен по направлению
вращения поля. Но, поскольку ротор вращается в противо-
положную сторону, на него этот момент будет оказывать
тормозящее действие.
При работе в режиме электромагнитного тормоза в об-
мотке ротора выделяется не только электромагнитная
мощность, но и мощность, поступающая с вала, так как
внешний момент, приложенный к ротору, действует в сто-
рону его вращения. Вся потребляемая машиной энергия
расходуется на покрытие потерь в машине, которые доста-
точно велики. Поэтому этот режим является тяжелым в теп-
ловом отношении и при Ui — СЛном допустим лишь кратко-
временно.
Практическое применение режим электромагнитного тор-
моза находит для быстрого торможения двигателя и приво-
димого им в движение механизма.
Для того чтобы осуществить торможение, необходимо
иметь возможность с помощью переключателя S (рис. 30.4)
Рис. 30.4. Схема перево-
да асинхронного двигате-
ля в режим электромаг-
нитного тормоза
Рис. 30.5. Асинхронный преобразователь частоты
изменять порядок чередования фаз подводимого к обмотке
статора напряжения, а, следовательно, и направление вра-
щения магнитного поля. После остановки ротора, во избе-
жание разгона его в другую сторону, переключатель S сле-
дует отключить.
327
30.3. Асинхронный преобразователь частоты
Возможность использования асинхронной машины в ка-
честве преобразователя частоты вытекает из равенства
f2 =f}s. Изменением скольжения s частоту f2 можно или
уменьшить (s<C 1), или увеличить (s>l) по сравнению
с частотой fi. Практическое применение асинхронные преоб*
разователи частоты нашли главным образом для повыше-
ния частоты переменного тока с 50 до 100 и 150 Гц. Они
используются для питания быстроходных асинхронных дви-
гателей с частотой вращения п>3000 об/мин.
Асинхронный преобразователь частоты (рис. 30.5) состо-
ит из трехфазной асинхронной машины П с контактными
кольцами и соединенного с ней приводного двигателя Д.
Обмотка статора асинхронной машины П включается в пер-
вичную сеть промышленной частоты fi, а обмотка ротора
через контактные кольца и щетки питает вторичную сеть
током частоты f2.
Мощность, отдаваемая обмоткой ротора во внешнюю
сеть, частично поступает от статора электромагнитным пу-
тем, а частично преобразуется из механической мощности
получаемой от двигателя Д.
Полная активная электрическая мощность цепи ротора
^э2 ~ ^2 ^2’
где Sr2 — сумма сопротивлений ротора и нагрузки.
Мощность, переносимая электромагнитным путем в ро-
тор,
а подведенная.со стороны двигателя,
^2 “ ^Э2-Р12 — Лэ2 (S-
Отношение между этими мощностями
Р12/Р2 = l/(s — 1).
При s = 2, когда f2 = 2 fi, Pi2 = P2.
Если не требуется регулирование частоты f2, то в каче-»
стве приводного двигателя преобразователя используется
короткозамкнутый асинхронный двигатель.
Глава тридцать первая
СПЕЦИАЛЬНЫЕ АСИНХРОННЫЕ МАШИНЫ
31.1. Вращающиеся трансформаторы
Вращающиеся трансформаторы применяются в автома-
тических и счетно-решающих устройствах. Они служат для
получения переменного напряжения, представляющего со-
бой определенную функцию угла поворота а. Обычно тре-
буется, чтобы это напряжение было пропорционально sin а,
cos а или самому углу поворота а. Различают синусные, ко-
синусные, синус-косинусные и линейные вращающиеся
трансформаторы.
Конструктивно вращающиеся трансформаторы подобны
асинхронным машинам с фазным ротором. У них как на
статоре, так и на роторе имеются по две симметричные
обмотки, сдвинутые относительно друг друга на электриче-
ский угол, равный 90°. Во вращающихся трансформаторах
принимаются меры к тому, чтобы распределение магнитной
индукции вдоль воздушного зазора было по возможности
ближе к синусоидальному. Достигается это путем примене-
ния специальных обмоток, выбора числа пазов статора
и ротора, применения скоса пазов и тщательного изготовле-
ния магнитопровода. На рис. 31.1 представлена принципи-
Рис. 31.1. Синусно-косинус-
ный вращающийся тран-
сформатор
Рис. 31.2. Линейный враща-
ющийся трансформатор
829
альная схема вращающегося трансформатора. Обмотка S
статора включается в сеть переменного тока со стабилизи-
рованным напряжением. Эта обмотка является обмоткой
возбуждения. Пульсирующий магнитный поток, обусловлен-
ный током этой обмотки, индуцирует в обмотках ротора
ЭДС, значения которых будут зависеть от угла поворота
ротора а. Угол а будем отсчитывать от положения
ротора, когда ось его обмотки 1Р будет перпендикулярна
оси обмотки S статора. В этом случае в обмотке \Р будет
индуцироваться ЭДС, пропорциональная sin а, а в обмотке
2 Р — пропорциональная cos ос. В зависимости от того, ка-
кая обмотка будет использоваться, получим синусный или
косинусный, а при использовании обеих обмоток ротора —
синусно-косинусный вращающийся трансформатор.
При нагрузке по обмоткам ротора протекают токи, ко-
торые в каждой из обмоток создают потоки, направленные
по осям этих обмоток. Поток каждой обмотки можно разло-
жить на две составляющие: продольную, совпадающую
с осью обмотки возбуждения, и поперечную, направленную
перпендикулярно этой оси. Продольная составляющая по-
тока обмотки ротора совместно с потоком обмотки возбуж-
дения создают основной рабочий поток вращающегося
трансформатора. Рабочий поток, как и в трансформаторе,
зависит от подведенного напряжения и при Ui =const так-
же будет постоянным. Поперечная же составляющая пото-
ка Ф<7=Фсо8 ос индуцирует в обмотках ротора ЭДС, иска-
жающую синусную или косинусную форму напряжения от
угла поворота. По отношению к поперечному потоку Ф<7
обмотка 1Р является косинусной обмоткой, и поэтому инду-
цированная в ней этим потоком ЭДС будет пропорциональ-
на Фсоэ2 а. Можно показать, что, если будет включена об-
мотка 2Р, в ней поперечным потоком будет индуцироваться
ЭДС, пропорциональная ®sin2 а.
Для того чтобы избежать погрешностей от поперечных
потоков, применяется симметрирование. Симметрирование
может быть проведено как на вторичной, так и на первич-
ной стороне. При симметрировании на вторичной стороне
обе обмотки ротора замыкаются на одинаковые сопротивле-
ния: ZHn=ZHr2. В этом случае поперечные потоки этих двух
обмоток будут одинаковы по значению, но так как они про-
тивоположно направлены, то произойдет их взаимная ком-
пенсация.
При симметрировании на первичной стороне обмотку
статора К замыкают на сопротивление ZK>C, которое равно
830
внутреннему сопротивлению источника питания обмотки S.
В этом случае поперечный поток ротора будет ослабляться
за счет размагничивающего действия потока обмотки К.
На практике симметрирование проводится одновремен-
но как со вторичной, так и с первичной стороны.
Максимальная погрешность воспроизведения функций
since и cos ос в вращающихся трансформаторах высокого
класса точности не превышает 0,01—0,03 %.
На рис. 31.2 показала схема включения линейного вра-
щающегося трансформатора. Обмотка 5 включена в сеть
переменного тока. Обмотка К статора и обмотка \Р ротора
соединены последовательно, и напряжение на выводах на-
грузки ZHr в пределах а=04-60° будет изменяться практи-
чески пропорционально углу а. Обмотка 2Р в целях симмет-
рирования замыкается на внешнее сопротивление ZK>P.
Вращающиеся трансформаторы используются для пре-
образования декартовых координат и других целей.
31.2. Сельсины
Свое название сельсин (selsyn) получил от сокращения
английских слов self и synchronizing — самосинхронизиру-
ющийся. Сельсины служат для синхронного поворота или
вращения двух или нескольких механически не связанных
осей. По исполнению сельсины делятся на контактные
и бесконтактные.
На явно выраженных полюсах статора контактного сель-
сина размещается однофазная сосредоточенная обмотка,
включаемая в сеть переменного тока. Эта обмотка является
обмоткой возбуждения. В пазах ротора укладываются три
распределенные обмотки, сдвинутые в пространстве на
120°. Они соединяются в звезду, и три конца от них под-
соединяются к контактным кольцам, которые скользят по
неподвижным щеткам, соединенным с внешней цепью. Эти
обмотки называются обмотками синхронизации. Сердечни-
ки статора и ротора собраны из листовой! электротехниче-
ской стали, причем ротор выполняется со скошенными па-
зами для ослабления зубцовых гармоник в кривых ЭДС.
Иногда находит применение обращенная конструкция сель-
синов, когда явно выраженные полюсы с обмоткой возбуж-
дения размещаются на роторе, а обмотки синхронизации —*
в пазах статора.
В настоящее время широкое применение находят бес-
контактные сельсины. У них отсутствует скользящий кон-
331
такт, что повышает надежность и точность их работы. Бес-
контактные сельсины предложены А. Г. Иосифьяном
и Д. В. Свечарником в 1938 г. В таких сельсинах обе обмот-
ки размещаются на статоре /, а ротор 2 не имеет обмоток
(рис. 31.3,а). Ротор состоит из двух пакетов П1, П2, на-
бранных из листовой стали, между которыми имеется косой
зазор <?, заполненный немагнитным материалом, вследствие
Рис. 31.3. Бесконтактный сельсин
чего полюсы ротора в магнитном отношении разделены. Ли-
сты пакетов ротора располагаются параллельно оси вала,
как показано на рис. 31.3, б. Основной пакет статора 4
имеет обычную конструкцию, и в его пазах 5 размещаются
обмотки синхронизации 6. Обмотка возбуждения 7 состоит
из двух кольцевых катушек, оси которых совпадают с осью
ротора.
Магнитный поток, созданный обмоткой возбуждения 7,
из полюса П1 в полюс П2 попадает через боковые кольца
8 и пакет внешнего магнитопровода 9, набранного из лис-
тов электротехнической стали, а затем через зубцы и ярмо
пакета статора в исходный полюс П1. В зубцовом слое ста-
тора поток, созданный обмоткой возбуждения, будет сцеп-
ляться с обмоткой синхронизации так же, как и в контакт-
ном сельсине.
В зависимости от назначения и режимов работы разли-
чают сельсины, работающие в индикаторном режиме,
332
в трансформаторном режиме, а также дифференциальные
сельсины.
Схема соединения сельсинов в индикаторном режиме
работы показана на рис. 31.4. Один из сельсинов (напри-
мер, левый) называется датчиком, а другой (правый) —
приемником. Иногда один сельсин-датчик управляет не-
сколькими приемниками. В индикаторном режиме осущест-
вляется дистаницонная передача угла, при этом внешний
Рис. 31.4. Схема включения сельсинов в индикаторном режиме
нагрузочный момент на валу сельсина приемника практи-
чески отсутствует. Обычно вал сельсина-приемника повора-
чивает стрелку или шкалу измерительного прибора, движок
реостата и т. п. Если углы поворота соответствующих «фаз»
сельсина-датчика рд и сельсина-приемника рп по отноше-
нию к осям полюсов одинаковы (рд — рп), а их обмотки воз-
буждения В включены в одну и ту же сеть, то пульсирую-
щее поле, созданное этими обмотками, будет наводить
в соединенных друг с другом одноименных «фазах» обмо-
ток синхронизации одинаковые ЭДС:
^Ад ~ ^Ат^ ^Вд ~ ^Сд ~ ^Сп‘
Одноименные ЭДС датчика и приемника имеют встреч-
ное направление, поэтому в обмотках синхронизации не
возникает токов и электромагнитные моменты сельсинов
равны нулю.
Если повернуть сельсин-датчик на какой-то угол Api =
— рд—Рп, то одноименные «фазы» сельсинов окажутся не
в одинаковых условиях по отношению к магнитному полю
333
и их ЭДС не будут равны (ЕДУ=ЕП)- Вследствие этого в об-
мотках синхронизации возникают токи, которые, взаимо-
действуя с магнитными полями, создают вращающие мо-
менты. Моменты, действующие на роторы датчика и прием-
ника, направлены в противоположные стороны, и под их
влиянием угол рассогласования Api уменьшается. Если при
повороте на ДР1 ротор сельсина-датчика будет закреплен,
то ротор сельсина-приемника под действием возникшего мо-
мента также повернется на угол ДР1 и снова будет выпол-
няться равенство Рд==р„.
В реальных условиях в сельсинах всегда имеются неко-
торые погрешности в передаче угла. Эти погрешности вы-
званы наличием трения в подшипниках и щетках, неточно-
стью изготовления и др. В зависимости от класса точности
сельсины позволяют осуществить передачу угла с погреш-
ностью 0,25—2,5 °.
Сельсины, работающие в трансформаторном режиме,
применяются в силовых следящих системах. По устройству
эти сельсины не отличаются от ранее рассмотренных. На
рис. 31.5 показана принципиальная схема следящей систе-
Рис. 31.5. Схема включения сельсинов в трансформаторном режиме
мы с использованием сельсинов в трансформаторном ре-
жиме.
Отличие включения сельсинов в этой схеме от схемы на
334
рис. 31.4 состоит в том, что однофазная обмотка Вп сель-
сина-приемника С-П не включается в сеть переменного то-
ка, а подключается к управляющему блоку усилителя У.
При подаче питания в обмотку возбуждения Вд сельсина-
датчика С-Д в обмотках синхронизации потечет ток, кото-
рый в сельсине-приемнике создаст пульсирующий поток.
В исходном положении ротор этого сельсина должен быть
расположен так, чтобы его ось была ориентирована перпен-
дикулярно оси пульсирующего потока, созданного обмотка-
ми синхронизации. В этом случае оси обмоток Вд и Вп
будут сдвинуты в пространстве на 90°. При этом условии
напряжение на выводах обмотки Вп равно нулю, на усили-
тель У не будет подаваться сигнал, и он не будет давать
питание на исполнительный двигатель ИД. Система будет
неподвижна. Если теперь повернуть ротор сельсина-датчи-
ка С-Д на какой-то угол а, то токи в обмотках синхрониза-
ции изменятся и ось потока в сельсине С-П повернется на
тот же угол, при этом появится напряжение на обмотке Вп,
пропорциональное sin а, и на вход усилителя У поступит
сигнал. Напряжение от усилителя У поступает на двигатель
ИД, который приводит во вращение исполнительный меха-
низм ИМ и одновременно поворачивает ротор сельсина
С-П в такое положение, при котором его обмотка Вп снова
будет сдвинута на 90° относительно оси обмотки Вд. В этом
положении сигнала на усилитель не поступает и двигатель
останавливается. Таким образом, исполнительный меха-
низм ИМ будет повторять повороты или вращение ротора
С-Д (будет «следить» за поворотами ротора С-Д).
Дифференциальные сельсины применяются в тех случа-
ях, когда требуется осуществлять управление из двух пунк-
тов. Конструктивное их отличие от обычных сельсинов со-
стоит в том, что они как на статоре, так и на роторе не
имеют явно выраженных полюсов. Кроме того, в пазах
статора и ротора располагаются по три сдвинутые на 120°
обмотки, соединенные в звезду. Эти обмотки включаются
в рассечку проводов, соединяющих обмотки синхронизации
обыкновенных сельсинов.
31.3. Линейные двигатели
Линейный двигатель является электрической машиной,
в которой используется энергия бегущего магнитного поля
для линейного перемещения подвижной части. Основное
преимущество таких двигателей — отсутствие кинематиче-
335
ских цепей для преобразования вращательного движения
в линейное, что значительно упрощает приводимый меха-
низм и повышает его КПД. Существует большое разнообра-
зие линейных двигателей. В настоящее время больший
интерес проявляется к асинхронным линейным двигателям
как относительно простым по конструкции. Эти двигатели
можно представить как разрезанную по образующей и раз-
вернутую в плоскость обычную асинхронную машину вра-
щательного движения.
Развернутый в плоскость статор асинхронного двигате-
ля будет являться первичным элементом, а развернутый
ротор — вторичным элементом линейного двигателя (рис.
31.6). Стальной магнитопровод первичного элемента выпол-
Рис. 31.6. Линейный асинхронный двигатель
♦
няется шихтованным, и в его пазах укладывается много-
фазная (обычно трехфазная) обмотка. Вторичный элемент
выполняется или с короткозамкнутой обмоткой, уложенной
в пазы стального сердечника, или представляет собой
сплошную токопроводящую пластину, которая изготовля-
ется из меди, алюминия или магнитной стали.
При включении обмотки первичного элемента в много-
фазную сеть образуется магнитное поле, которое будет пе-
ремещаться вдоль магнитопровода с линейной скоростью
и, = 2rflt
где т—полюсное деление; fi — частота питающего напря-
жения.
При своем перемещении магнитное поле будет индуци-
ровать ЭДС во вторичном элементе машины. Эта ЭДС вы-
зовет токи, от взаимодействия которых с магнитным полем
образуется механическая сила (тяговое усилие), стремяща-
яся сдвинуть элементы относительно друг друга.
В линейном двигателе возможно как перемещение пер-
836
вичного элемента, так и вторичного в зависимости от кон-
струкции и назначения конкретного двигателя.
Как и в обычном асинхронном двигателе, перемещение
элемента будет происходить с некоторым скольжением от-
носительно поля:
S = (ft — v)!vit
где v — скорость движения элемента.
Номинальное скольжение линейного двигателя 2—6%.
На работу линейного двигателя оказывают существенное
влияние краевые эффекты, возникающие из-за конечных
размеров разомкнутых магнитопроводов элементов, что
приводит к ухудшению таких характеристик, как тяговое
усилие, коэффициент мощности и КПД.
Линейные двигатели могут быть успешно применены
в установках непрерывного транспорта (на ленточных и те-
лежечных конвейерах, а также в приводах эскалаторов
и движущихся тротуаров), в металлорежущих и ткацких
станках, где рабочие органы совершают возвратно-посту-
пательное движение. Большие перспективы имеет примене-
ние линейных двигателей для транспорта. Основным
преимуществом линейного двигателя в этом случае являет-
ся возможность получения высоких скоростей движения —
до 400—500 км/ч.
31.4. Серии асинхронных двигателей
В настоящее время электрические машины общего на-
значения выпускаются в виде серий, охватывающих опре-
деленный диапазон мощностей, частот вращения и напря-
жений. Машины серий обладают общностью конструктив-
ных решений и технологии их изготовления, а также
однотипностью применяемых материалов. В пределах се-
рии стремятся к возможно более широкой унификации
узлов и деталей машин. При серийном производстве близ-
кие по мощности машины выполняются на одном диаметре
якоря и отличаются лишь активной длиной. При этих усло-
виях удешевляется технология производства, облегчается
стандартизация деталей, уменьшается парк запасных час-
тей и получается ряд других экономических преимуществ.
При проектировании современных серий электрических
машин важное значение имеют вопросы стандартизации
и в первую очередь стандартизации, касающейся шкалы
мощностей, установочных и присоединительных размеров,
22—531
337
а также взаимная увязка мощности с установочными раз-
мерами. Эта стандартизация имеет важное значение для раз-
личных областей народного хозяйства, использующих элек-
трические машины, а также и для международной торговли.
В настоящее время в СССР существуют государствен-
ные стандарты на шкалу мощностей, высоты оси вращения,
установочные и присоединительные размеры, которые бази-
руются на рекомендациях МЭК.
В современных сериях размером, определяющим габа-
рит машины, является высота оси вращения. За высоту оси
вращения принимается расстояние от оси вращения до
опорной плоскости машины. С этим размером жестко свя-
заны установочные и присоединительные размеры машины.
Для каждой серии существует увязка мощности с высотой
оси вращения, установочными и присоединительными раз-
мерами.
В настояще время основной серией асинхронных двига-
телей, выпускаемой промышленностью, является серия 4А.
Наряду с этой серией продолжают изготовляться двигатели
ранее разработанных серий А2 и А.
Серия асинхронных двигателей 4А представляет собой
стандартизированный ряд машин мощностью от 0,06 до 4
400 кВт. Она выполнена на 17 высотах оси вращения от 50 •
до 355 мм и предназначена для продолжительного режима
работы S1 (ГОСТ 183-74) от сети переменного тока часто-
той 50 Гц. Двигатели мощностью от 0,06 до 0,37 кВт изго-
товляются на напряжения 220 и 380 В, двигатели мощно-
стью от 0,55 до 11 кВт — на напряжения 220, 380 и 660 В,
двигатели мощностью от 15 до НО кВт — на напряжения
220/380 и 380/600 В, от 132 до 400 кВт — на напряжения
380/660 В.
Асинхронные двигатели основного исполнения серии вы-
пускаются, как правило, на синхронные частоты вращения
3000, 1500, 1000 и 750 об/мин. В зависимости от требований
потребителей серия может включать в себя двигатели на
600 и 500 об/мин (предусматриваются для высот оси вра-
щения свыше 200 мм).
В серии приняты следующие обозначения двигателей:
4А X X X XXX X X X XX
1 234 5 67 89’
где 1—название серии (4А); 2 — исполнение машины по
способу защиты от окружающей среды (буква Н — защи-
щенное, отсутствие знака — закрытое обдуваемое исполне-
338
ние); 3 — исполнение ротора (буква К — ротор фазный;
отсутствие знака — ротор короткозамкнутый); 4 — испол-
нение двигателя по материалу станины и щитов (А — ста-
нина и щиты алюминиевые, X — станина и щиты алюминие-
вые или чугунные в любом сочетании материалов;
отсутствие знака — станина и щиты чугунные или сталь-
ные); 5 — высота оси вращения, мм (две или три цифры);
6 — установочный размер по длине станины (S, М или L—
малый, средний или большой); 7 — длина сердечника (А—
меныпая или В — большая) при определенном установоч-
ном размере, отсутствие знака означает, что при данном
установочном размере (S, М или L) выполняются сердечни-
ки только одной длины; 8 — число полюсов; 9 — климати-
ческое исполнение и категория размещения по ГОСТ
16150-69.
Кроме основного исполнения имеется ряд модификаций
двигателей с повышенным пусковым моментом, с повышен-
ным скольжением, со встроенным электромагнитным тор-
мозом, с фазным ротором, малошумные и др.
В настоящее время совместно со странами СЭВ Интер-
электро разработана и внедряется в промышленность новая
серия асинхронных двигателей — серия АИ. По своим по-
казателям она превосходит серию 4А: имеет меньшие мас-
согабаритные показатели (на 10—15%) и лучшие харак-
теристики. Коэффициент полезного действия и cos <р у ма-
шин этой серии на 1—1,5 % больше, чем у машин серии 4А.
Серия АИ охватывает диапазон номинальных мощнос-
тей от 0,025 до 315 кВт (при частоте вращения 1500 об/мин).
Она разработана на 18 высотах оси вращения от 45 до
315 мм. В серии предусмотрены два исполнения по степени
защиты: IP54, IP44 (закрытое обдуваемое исполнение)
и 1Р23 (защищенное исполнение).
При изготовлении машин этой серии применяется меха-
низированная укладка обмоток, что позволяет уменьшить
длину лобовых частей на 20 % и сократить расход обмоточ-
ного провода на 10 %. Для обеспечения высокой надежно-
сти обмотки всех двигателей имеют изоляцию класса
нагревостойкости F при расчетном нагреве обмоток, соот-
ретствующем классу В. Обмотка статора выполняется из
круглого провода марок ПЭТМ-155 и ПЭТД-180 с двухслой-
ным эмалевым покрытием, имеющим повышенную механи-
ческую прочность. Магнитопровод выполнен из стали 2212.
Холоднокатаная сталь 2212 в отличие от стали 2013 не тре-
22*
339
бует термообработки и обеспечивает стабильное качество
магнитопровода.
В машинах этой серии повышена точность механической
обработки и усовершенствованы вентиляционные узлы, что
снижает вибрацию машины и обеспечивает уменьшениё ме-
ханических потерь.
Контрольные вопросы
1. Объясните принцип действия и конструкцию асинхронного дви-
гателя.
2. Как и для какой цели производят замену вращающегося ротора
асинхронного двигателя эквивалентным неподвижным?
3. Объясните назначение схемы замещения асинхронной машины
и физический смысл ее параметров?
4. Объясните характер зависимости 4
5. Как сильно будет изменяться магнитный поток в асинхронном
двигателе при изменении тока в пределах от тока холостого хода до
номинального, если подводимое к статору напряжение Ui = const?
6. Какие способы пуска применяются для двигателей с короткозам-
кнутым ротором и ротором с контактными кольцами? В каких случаях
они применяются?
7. Укажите достоинства и недостатки двигателей с глубоким па-
зом и двойной клеткой на роторе.
8. Какие способы регулирования частоты вращения применяются
для асинхронных двигателей?
9. Укажите достоинства и недостатки однофазных асинхронных дви-
гателей. Какие способы их пуска находят применение?
Часть четвертая
СИНХРОННЫЕ МАШИНЫ
Глава тридцать вторая
КОНСТРУКЦИЯ И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ
СИНХРОННЫХ МАШИН. ХОЛОСТОЙ ход
СИНХРОННЫХ ГЕНЕРАТОРОВ
32.1. Общие сведения
Синхронные машины широко применяются в качестве
генераторов электрической энергии. На всех электричес-
ких станциях в качестве источников переменного тока ис-
пользуются синхронные генераторы. Мощность их колеб-
лется от нескольких киловатт для автономных установок
до нескольких сотен тысяч киловатт для крупных электро-
станций. Находят также применение синхронные двигате-
ли, которые используются в крупных компрессорах, двига-
тель-генераторных установках. Они выпускаются в СССР
серийно мощностью от 100 до нескольких десятков тысяч
киловатт на различные частоты вращения. Наряду с круп-
ными двигателями нашей промышленностью широко выпус-
каются синхронные микродвигатели различных.типов мощ-
ностью от долей до нескольких сотен ватт.
Иногда синхронные двигатели, работающие без нагруз-
ки на валу, используют в качестве источника реактивной
мощности. Синхронная машина, работающая в таком ре-
жиме, носит название синхронного компенсатора. Синхрон-
ные компенсаторы находят практическое применение для
улучшения cos ср сети.
На специальных электростанциях, покрывающих пико-
вые нагрузки в энергосистеме, синхронная машина работа-
ет генератором в часы максимума нагрузки и двигателем—
в остальное время, перекачивая с помощью гидротурбины,
которая теперь становится насосом, воду в водохранили-
ще, создавая необходимый запас ее для последующей ра-
боты. Подобные агрегаты называются обратимыми.
341
32.2. Конструктивные схемы и принцип действия
синхронной машины
Синхронная машина имеет две обмотки. Одна обмотка
подключается к источнику постоянного тока и создает ос-
новное магнитное поле машины. Эта обмотка называется
обмоткой возбуждения. Иногда у машин небольшой мощ-
ности обмотка возбуждения отсутствует, а магнитное поле
создается постоянными магнитами. Другая обмотка явля-
ется обмоткой якоря и состоит из одной, двух или трех фаз.
Наибольшее распространение в синхронных машинах име-
ют трехфазные обмотки якоря. В обмотке якоря индуциру-
ется основная ЭДС машины.
В синхронных машинах наибольшее распространение
получила конструкция, когда обмотка якоря располагает-
ся на статоре, а обмотка возбуждения — на роторе
(рис. 32.1). Иногда в синхронных машинах небольшой мощ-
ности применяется обращенное исполнение, когда обмотка
якоря располагается на роторе, а обмотка возбуждения —
на полюсах статора (рис. 32.2). В электромагнитном отно-
шении обе конструкции равноценны. Однако из практичес-
ких соображений более предпочтительной является первая
конструкция, так как в этом случае к скользящему контак-
ту на роторе подводится мощность возбуждения, составля-
ющая лишь 0,3—3 % номинальной мощности машины. Во
втором варианте скользящий контакт следовало бы рассчи-
тывать на полную мощность машины. Для крупных машин,
имеющих относительно высокое напряжение и большие то-
Рис. 32.2. Конструктивный ва-
риант синхронной машины: об-
мотка якоря расположена на
роторе, а обмотка возбужде-
ния — на статоре
Рис. 32.1. Конструктивный ва-
риант синхронной машины: об-
мотка якоря расположена на
статоре, а обмотка возбужде-
ния — на роторе
342
ки, обеспечить удовлетворительную работу такого контак-
та было бы весьма затруднительно. В дальнейшем буду?
рассматриваться синхронные машины, выполненные по пер*
вому (основному) конструктивному варианту.
Рассмотрим принцип действия синхронного генератора.
Если через обмотку возбуждения протекает постоянный ток,
то полюсы создадут постоянное магнитное поле чередую-
щейся полярности. При вращении полюсов, а следователь-
но, и поля относительно проводников обмотки якоря в них
будет индуцироваться переменная ЭДС, причем ЭДС от-
дельных проводников фазы суммируются. Если на якоре
уложены три одинаковые обмотки, сдвинутые в пространст-
ве па электрический угол, равный 120°, то в этих обмотках
будет индуцироваться трехфазная система фазных ЭДС.
Частота этой ЭДС зависит от числа пар полюсов р и час-
тоты вращения ротора пр:
f = pnvltf). (32.1)
Для получения ЭДС необходимой частоты число пар
полюсов и частота вращения должны находиться в опреде-
ленной зависимости между собой. Так, для получения стан-
дартной частоты / = 50 Гц при р = 1 нужно иметь частоту
вращения пР=3000 об/мин, а при р=24 пр= 125 об/мин.
Если к трехфазной обмотке якоря синхронного генера-
тора подсоединить нагрузку, то возникший ток создаст вра-
щающееся магнитное поле якоря. Частота вращения этого
поля
пп = 60//p. (32.2)
Заменяя в (32.2) частоту ее значением из (32.1), получа-
ем
па = Пр.
Характерной особенностью синхронной машины, обусло-
вившей ее название, является равенство частот вращения
ротора и поля якоря.
В основном конструктивном варианте поле возбужде-
ния имеет ту же частоту вращения, что и ротор, поэтому
результирующее поле, созданное совместным действием то-
ков обмоток якоря и возбуждения, будет иметь частоту
вращения ротора.
В обращенном варианте (рис. 32.2) частоты вращения
якоря (ротора) и его поля будут одинаковыми, но направ-
ленными в противоположные стороны. Поэтому результи-
34,3
рующее поле машины, как и поле возбуждения, будет не-
подвижным.
При работе синхронной машины двигателем трехфазная
обмотка статора присоединяется к трехфазной сети, при
этом образуется вращающееся магнитное поле с частотой
вращения пп. Это поле, взаимодействуя с полем полюсов
ротора, создает вращающий момент. Чтобы при взаимодей-
ствии полей момент имел одно и то же направление, они
должны быть неподвижными относительно друг друга. Это
будет в том случае, если ротор, а следовательно, и его маг-
нитное поле будут вращаться с частотой вращения пп. По-
этому -в синхронном двигателе ротор как при холостом хо-
де, так и при нагрузке вращается с постоянной частотой
вращения, равной частоте вращения поля.
32.3. Конструкция синхронных машин
Сердечник статора представляет собой полый ци-
линдр, набранный из отдельных пластин электротехничес-
кой стали толщиной 0,5 мм. На внутренней поверхности
этого цилиндра располагаются пазы для укладки обмотки
якоря. При внешнем диаметре менее 1 м сердечник соби-
рают из цельных кольцевых пластин, а при большем диа-
метре каждое кольцо составляют из отдельных пластин,
называемых сегментами (рис. 32.3). Сердечник размещают
Рис. 32.3. Сегмент статора
крупной синхронной машины
в станине (корпусе) статора. В пазы статора укладывают
двухслойные петлевые обмотки, а в более крупных маши-?
нах — одновитковые стержневые волновые обмотки. Пазы,
как правило, имеют прямоугольное сечение, а толщина и
структура их изоляции зависят от индуцируемой ЭДС. При
большом сечении проводников фазы для уменьшения доба-
вочных потерь от вихревых токов их разбивают на ряд эле-
ментарных проводников, которые по длине обмотки транс-
понируют между собой. Статор синхронной машины в со-
бранном виде показан на рис, 12.1.
344
По выполнению ротора синхронные машины подразде-
ляют на явнополюсные и неявнополюсные.
Явнополюсный ротор синхронных машин имеет высту-
пающие полюсы, сердечник которых в крупных машинах
набирают из пластин конструкционной стали толщиной 1—
2 мм, в мелких машинах — из электротехнической стали
толщиной 0,5—1 мм. В машинах небольшой мощности по-
люсы приворачиваются болтами к валу (рис. 32.4, а), а у
тихоходных машин — к ободу ротора (рис. 32.4, б). В круп-
ных и относительно быстроходных машинах полюсы крепят
к ободу ротора с помощью хвостов, имеющих Т-образную
форму (рис. 32.4,/;) или форму ласточкина хвоста
(рис. 32.4, г). Такое крепление хотя технологически слож-
нее, но является более прочным, чем крепление болтами.
Обмотку возбуждения, которую размещают на полюсах,
для лучшего охлаждения выполняют в крупных машинах
из неизолированной шинной меди большого сечения, намо-
танной на ребро. Между соседними витками укладывают
изоляционные прокладки, пропитанные в смоле, после чего
катушку запекают и устанавливают на полюсе с предвари-
тельно нанесенной по его периметру корпусной изоляцией.
В машинах небольшой мощности катушки обмотки возбуж-
дения выполняют из изолированных проводников прямо-
угольного или круглого сечения.
На полюсах ротора часто укладывают демпферную об-
345
мотку. Ее размещают в пазах полюсных наконечников.
Медные стержни этой обмотки, уложенные в пазы, по тор-
цам замыкают пластинами или кольцами, образуя корот-
козамкнутые клетки. Демпферные обмотки подразделяют
на продольные и продольно-поперечные.
Рис. 32.6. Продольно-поперечная
демпферная обмотка на роторе
Рис. 32.5. Продольная
демпферная обмотка на
роторе
Продольная обмотка получается, если пластины замы-
кают с торцов стержни только одного полюса (рис. 32.5).
В продольно-поперечной обмотке соединяются по торцам
стержни всех полюсов (рис. 32.6). В первом случае демп-
ферная обмотка образует контуры, ось которых совпада-
ет только с продольной осью машины (с осью полю-
сов), а во втором —как с продольной, так и с поперечной
осями.
Демпферная обмотка выполняет ряд функций. В гене-
раторах она ослабляет поле обратной последовательности
при несимметричной нагрузке (см. гл. 34) и снижает ам-
плитуду колебаний ротора, возникающих в некоторых слу-
чаях при параллельной работе генератора (см. гл. 36).
В двигателях она является пусковой обмоткой (см. гл. 37),
а также снижает амплитуду колебаний ротора при пульса-
ции нагрузочного момента (см. гл. 36).
Явнополюсные роторы применяют в крупных машинах
с относительно низкой частотой вращения и, следователь-
но, большим числом полюсов. Явнополюсные синхронные
машины с горизонтальным валом широко используются
в качестве двигателей и генераторов. Явнополюсные маши-
ны с высокой частотой вращения выполняются только на
небольшие мощности. Общий вид ротора явнополюсной ма-
шины показан на рис, 32.7,
246
Рис. 32.7. Ротор явнополюсной синхронной машины
Существует специальный класс синхронных явнополюс-
ных генераторов с вертикальным валом, предназначенных
для непосредственного соединения с гидравлическими тур-
бинами. Такие генераторы называются гидрогенераторами
(рис. 32.8). В зависимости от мощности турбины и напора
воды, частота вращения гидрогенераторов колеблется от 50
до 600 об/мин, а число полюсов, соответствующее частоте
50 Гц, достигает несколько десятков.
Гидрогенераторы выполняются на большие мощности.
Самые крупные гидрогенераторы в настоящее время по-
строены для Саяно-Шушенской ГЭС. Они имеют мощность
715 М13-А при частоте вращения 143 об/мин. Внешний диа-
метр гидрогенератора около 15 м, диаметр его ротора около
12 м, длина магнитопровода статора 2,75 м, число полюсов
42.
В конструктивном отношении гидрогенераторы имеют
ряд особенйбстей. Важным узлом у них является упорный
подшипник или подпятник. Он удерживает массу вращаю-
щихся частей ротора и турбины, а также давление воды на
лопасти турбины. Подпятник представляет собой особый
вид подшипника скольжения. Он состоит из вращающейся
части — пяты, выполненной в виде диска, укрепленного на
роторе, и неподвижной части, находящейся под пятой (соб-
347
ственно подпятник). Для уменьшения потерь между трущи-
мися поверхностями (пяты и собственно подпятника) созда-
ется слой смазки достаточной толщины.
Для восприятия радиальных усилий, действующих на
ротор гидрогенератора, на его валу устанавливаются наг
правляющие подшипники (один или два). Один подшип-
Рис. 32.8. Синхронный гидрогенератор:
1— корпус статора; 2 — сердечник статора; 3 — полюсы ротора; 4 — обод рото-
ра; 5 — верхняя крестовина
ник устанавливается при жестком фланцевом соединении
валов гидрогенератора и турбины. Другим направляющим
подшипником в этом случае является направляющий под-
шипник турбины. Подпятник и направляющие подшипники
размещаются на крестовинах, которые служат для воспри-
нятая и передачи вертикальных и радиальных усилий на
фундамент или на корпус статора. Различают верхнюю и
нижнюю крестовины.
В зависимости от расположения подпятника гидрогене*
348
раторы подразделяются на подвесные и зонтичные. В под-
весном гидрогенераторе (рис. 32.9, а) подпятник распола-
гается над ротором в верхней части агрегата, на верхней
крестовине, и весь агрегат «подвешен» к этой крестовине
и к подпятнику. В зонтичном гидрогенераторе подпятник
располагается на нижней крестовине (рис. 32.9, б) или на
Рис. 32.9. Подвесное (а) и зонтичное (б) исполнения гидрогенератора.
1,2 — верхняя и нижняя крестовины; 3 — подпятник; 4 — направляющие подшип-
ники; 5 — направляющий подшипник турбины; 6 — ротор; 7 — статор; 8 — турбина
крышке турбины, и генератор в виде «зонта» находится над
подпятником. При зонтичном исполнении гидрогенератор
будет иметь меньшую массу и высоту, чем при подвесном.
Снижение массы и высоты произойдет за счет уменьшения
размеров верхней крестовины, имеющей больший диаметр,
чем нижняя.
Механическая прочность различных деталей ротора гид-
рогенератора рассчитывается по так называемой угонной
скорости, которая в 2—3 раза больше номинальной. Такая
скорость получается в результате разгона ротора при ава-
рийном отключении генератора от сети.
Неявнополюсные роторы применяют в крупных син-
хронных машинах, имеющих высокую частоту вращения
(^==3000, 1500 об/мин). Изготовление крупных машин с
такими частотами вращения при явнополюсной конструк-
ции невозможно по условиям механической прочности ро-
тора, крепления полюсов и обмотки возбуждения. С неяв-
нополюсным ротором выполняются главным образом круп-
ные синхронные генераторы, предназначенные для непо-
349
средственного соединения с паровыми турбинами. Такие
машины называются турбогенераторами. Турбогенераторы
для тепловых электрических станций имеют частоту вра-
Рис. 32.10. Общий вид ротора турбогенератора:
1 — контактные, кольца; 2 — кольцевые бандажи; 3 — ротор; 4 — вентилятор;!
Б — вал
Рис. 32.11. Поперечный разрез
двухполюсного ротора турбоге-
нератора
щения 3000 об/мин и два полюса, а для атомных электро-
станций— 1500 об/мин и четыре полюса.
Ротор турбогенератора выполняется массивным из цель-
ной стальной поковки. Для роторов турбогенераторов боль-
шой мощности применяется
высококачественная хромони-
келевая или хромоникельмо-
либденовая сталь. По услови-
ям механической прочности
диаметр ротора при частоте
вращения 3000 об/мин не дол-
жен превышать 1,2—1,25 м.
Активная длина ротора для
обеспечения необходимой ме-
ханической жесткости должна
быть меньше 6,5 м. На рис.
32.10 даН общий вид, а на рис.
32.11 —. поперечный разрез
двухполюсного ротора турбо-
генератора. На наружной по-
верхности ротора фрезеруются
радиальные пазы прямоуголь-
ной формы, в которые уклады-
ваются катушки распределенной обмотки возбуждения.
Примерно одна треть полюсного деления не обматывается
и образует так называемый большой зубец, через который
проходит основная часть магнитного потока возбуждения
350
генератора. Иногда для выравнивания жесткости ротора
в большом зубце выполняются пазы.
Из-за больших центробежных сил, действующих на об-
мотку возбуждения, ее закрепление в пазах производится
с помощью немагнитных металлических клиньев (дюралю-
миний и др.). Немагнитные клинья ослабляют потоки пазо-
вого рассеяния, которые могут вызывать насыщение зубцов
и уменьшение полезного потока. Пазы большого зубца для
выравнивания магнитной проводимости сверху закрывают-
ся магнитными клиньями. Лобовые части обмотки закреп-
ляются роторными бандажами. Обмотки ротора имеют изо-
ляцию класса В или F. Выводы от обмотки возбуждения
подсоединяются к контактным кольцам на роторе.
В осевом направлении по всей длине ротора просверли-
вается центральное отверстие, которое служит для исследо-
вания материала в центральной части поковки и для раз-
грузки поковки от опасных внутренних напряжений. На
рис. 32.12 показан общий вид турбогенератора. В турбоге-
нераторах функцию демпферной обмотки выполняют мас-
сивное тело ротора и клинья. С неявнополюсным ротором
выпускаются также быстроходные двигатели большой мощ-
ности — синхронные турбодвигатели.
32.4. Охлаждение синхронных машин
Для машин предельной мощности, какими являются гид-
ро- и турбогенераторы, важнейшей проблемой является
проблема их охлаждения. Повышение единичной мощ-
ности неразрывно связано с совершенствованием сис-
темы охлаждения. Применение более интенсивных
способов охлаждения позволило создать в последнее
время турбогенераторы мощностью 800—1200 МВт, имею-
щие практически такие же габаритные размеры, как и тур-
богенераторы мощностью 100 МВт, выпускавшиеся в 40-е
годы.
В турбогенераторах мощностью до 25 МВт применяет-
ся замкнутая система вентиляции, где в качестве охлажда-
ющей среды используется воздух. Для машин большей
мощности воздух заменяется водородом с избыточным дав-
лением до 5-105 Па. По сравнению с воздухом водород имеет
лучшую теплопроводность и в 14 раз меньшую плотность.
Благодаря этому улучшается охлаждение машины и умень-
шаются вентиляционные потери.
В рассматриваемых случаях охлаждающая -среда омы-
351
Рис. 32.12. Общий вид турбогенератора:
1 — корпус; 2 — сердечник статора; 3 — ротор; 4 — газоохладитель; 5 — возбудитель; 6 — подшипник
352
вает наружную поверхность катушек обмоток и сердечника,
после чего нагретый газ идет в теплообменник, откуда по-
сле охлаждения возвращается в машину. Такая система ох-
лаждения машин называется замкнутой системой косвен-
ного охлаждения обмоток.
Для машин мощностью 300 МВт замкнутая система
вентиляции с косвенным водородным охлаждением оказы-
вается недостаточной. В этом случае применяют непосред-
ственное охлаждение обмоток. Обмотки у таких машин из-
готовляются из полых проводников, внутри которых цир-
кулирует охлаждающая среда (рис. 32.13). В качестве ох-
Рис. 32.13. Выполнение внутренних каналов в обмотках статора (а)
и ротора (б, в) турбогенераторов с непосредственным охлаждением:
I — пазовая изоляция; 2 — проводники; 3 — каналы для прохождения охлаждаю-
щего вещества; 4— клин; 5 — изоляционные прокладки; 6 — канал для забора
(выброса) охлаждающего газа
лаждающей среды используется газ (водород) или жид-
кости (вода, трансформаторное масло). При непосредствен-
ном охлаждении обмоток перепады температуры в изоля-
ции исключаются и можно значительно увеличить плотность
тока в проводниках. Применяется также непосредственное
охлаждение сердечников с помощью трубок, заделанных
в ярмо статора.
88—531
353
32.5. Системы возбуждения синхронных машин
Большинство синхронных машин имеет электромагнит-
ное возбуждение. Источником постоянного тока для обмот-
ки возбуждения являются специальные системы возбужде-
ния, к которым предъявляется ряд важных требований,
главными из них являются:
1) надежное и устойчивое регулирование тока возбуж-
дения в любых режимах работы машины;
2) достаточное быстродействие, для чего применяется
форсировка возбуждения, т. е. быстрое увеличение напря-
жения возбуждения от номинального значения до предель-
ного, называемого потолочным. Форсировка напряжения
применяется для поддержания устойчивой работы машины
во время аварии и после ее ликвидации. Потолочное на-
пряжение возбуждения выбирается не менее 1,8—2 номи-
нального напряжения возбуждения, а скорость его нараста-
ния 1,5—2 номинального напряжения возбуждения в се-
кунду;
3) быстрое гашение магнитного поля, т. е. уменьшение
тока возбуждения машины до нуля без значительного повы-
шения напряжения на ее обмотках. Необходимость в гаше-
нии поля возникает при отключении или аварии в генера-
торе.
В синхронных машинах применяются несколько систем
возбуждения.
Электромашинная система возбуждения с возбудителем
постоянного тока (рис. 32.14). В этой системе в каче-
Рис. 32.14. Электрома-
шинная система возбуж-
дения:
LG — обмотка возбуждения
синхронного генератора;
LE — обмотка возбуждения
возбудителя GE; 7?ш1 — ре-
гулировочное сопротивление
стве источника используется специальный генератор посто-
янного тока, называемый возбудителем. Мощность возбу-
дителя обычно равна 0,3—3 % мощности синхронного ге-
нератора. Он приводится во вращение от вала синхронного
генератора. Ток возбуждения крупной синхронной машины
ZB относительно велик и составляет несколько сотен и да-
354
же тысяч ампер. Поэтому его регулируют с помощью рео-
статов, установленных в цепи возбуждения возбудителя.
Возбуждение возбудителя осуществляется по схеме само-
возбуждения (рис. 32.14) или независимого возбуждения
от специального генератора постоянного тока, называемого
подвозбудителем (рис. 32.15). Подвозбудитель работает
Рис. 32.15. Электромашинная система возбуждения с подвозбудителем:
LG— обмотка возбуждения синхронного генератора; LE— обмотка возбуждения
возбудителя G£; LA — обмотка возбуждения подвозбудителя GEA
с самовозбуждением, и сопротивление резистора в про-
цессе работы генератора не изменяется.
Для гашения магнитного поля применяется автомат га-
шения поля (АГП), который состоит из контакторов /Сь К2
и гасительного (разрядного) резистора 7?р. Гашение поля
проводится в следующем порядке. При включенном кон-
такторе К\ включается контактор А2, замыкающий обмотку
возбуждения на резистор /?Р^5/?П, где /?в—сопротивление
обмотки возбуждения. Затем происходит размыкание кон-
тактора /С, и ток в цепи обмотки возбуждения генератора '
начинает уменьшаться (затухать) с постоянной времени
г=£в/(/?в-|-^р) (Lb — индуктивность обмотки возбужде-
ния) в соответствии с уравнением i^=IBe~tlT (рис. 32.16).
Ток возбуждения можно было бы снизить до нуля вы-
ключением только одного контактора К\ без включения га-
сительного резистора 7?Р. Ток возбуждения в этом случае
исчез бы практически мгновенно. Но мгновенный разрыв
цепи возбуждения недопустим, так как из-за большой ин-
дуктивности обмотки возбуждения в ней индуцировалась бы
большая ЭДС самоиндукции , превышающая
dt
в несколько раз номинальное напряжение, в результате че-
23* 355
го возможен пробой изоляции этой обмотки. Кроме того,
в контакторе К\ при разрыве выделялась бы большая энер-
гия, запасенная в магнитном поле обмотки возбуждения,
и из-за большой дуги произошло бы разрушение контактов.
Для крупных машин затухание тока возбуждения при на-
Рис. 32.16. Затухание тока возбуждения при гашении поля
Рис. 32.17. Вентильная система возбуждения синхронного генератора
с самовозбуждением:
LO — обмотка возбуждения генератора; ПУ—преобразовательное устройство
с регулятором напряжения; TV — трансформатор напряжения, снижающий под-
водимое к обмотке возбуждения напряжение; ТА — трансформатор тока, служа-
щий для поддержания напряжения возбуждения при изменении нагрузки генера-
тора
личин гасительного резистора происходит с постоянной
времени около 1 с.
Форсировка возбуждения в схемах рис. 32.15 и 32.16
осуществляется шунтировкой резистора 2?пп, включенного
в цепь возбуждения возбудителя.
Вентильные системы возбуждения могут быть построе-
ны на большие мощности и являются более надежными, чем
электромашинные. Различают три разновидности вентиль-
ных систем возбуждения: с самовозбуждением, независи-
мую и бесщеточную.
В системе с самовозбуждением (рис. 32.17) энергия для
возбуждения синхронной машины отбирается от обмотки
якоря основного генератора, а затем преобразуется стати-
ческим преобразователем ПУ в энергию постоянного тока,
которая поступает в обмотку возбуждения. Начальное воз-
буждение генератора происходит за счет остаточного намаг-
ничивания его полюсов.
В независимой системе вентильного возбуждения
(рис. 32.18) энергия для возбуждения получается от спе-
циального возбудителя GNt выполненного в виде трехфаз-
356
ного синхронного генератора. Ротор его расположен на ва-
лу главного генератора. Переменное напряжение возбуди-
теля выпрямляется и подается в обмотку возбуждения.
Разновидностью независимой системы вентильного воз-
буждения является бесщеточная система возбуждения.
В этом случае на валу основной синхронной машины раз-
Рис. 32.18. Вентильная независимая система возбуждения:
ON — возбудитель переменного тока (синхронный); LN — обмотка возбуждения
возбудителя; GEA — подвозбудитель; LA — обмотка возбуждения подвозбудите-
ля; ПУ— преобразовательное устройство с регулятором напряжения
мещается якорь возбудителя переменного тока с трехфаз-
ной обмоткой. Переменное напряжение этой обмотки через
выпрямительный мост, закрепленный на валу машины, пре-
образуется в постоянное и непосредственно (без колец) по-
дается на обмотку возбуждения основного генератора. Об-
мотка возбуждения возбудителя располагается на статоре
и получает питание от подвозбудителя или регулятора на-
пряжения.
32.6. Номинальные данные синхронных машин
К числу номинальных данных синхронных машин, ука-
занных на табличке, укрепленной на корпусе машины, от-
носятся:
1) номинальная мощность (для генераторов и компен-
саторов— полная мощность, кВ-А; для двигателей — мощ-
ность на валу, кВт);
2) коэффициент мощности (при перевозбуждении);
3) схема соединения обмоток;
4) линейное напряжение, В;
5) частота вращения, об/мин (для гидрогенераторов ука-
зывается и угонная частота вращения);
6) частота тока якоря, Гц;
357
7) линейный ток якоря, А;
8) напряжение и ток обмотки возбуждения для номи-
нального режима.
На табличке указывается также завод-изготовитель ма-
шины и год выпуска.
32.7. Холостой ход синхронных генераторов
Под холостым ходом автономного синхронного генера-
тора понимается такой режим работы, когда ротор враща-
ется приводным двигателем, а ток в разомкнутой обмотке
якоря равен нулю. В этом случае магнитное поле машины
будет создаваться только током обмотки возбуждения. Это
поле можно разложить на две составляющие: основное по-
ле, магнитные линии которого проходят через воздушный
зазор и сцепляются с обмоткой якоря, и поле рассеяния по-
люсов, магнитные линии которого сцепляются только с об-
моткой возбуждения. I -Л
Магнитный поток основного поля при вращении ротора
индуцирует в обмотке якоря ЭДС. К ЭДС, индуцируемой
в обмотке якоря синхронного генератора, и к напряжению
на его выводах предъявляется требование, чтобы их форма
приближалась к синусоидальной. Это вызвано тем, что при
синусоидальных ЭДС и напряжении ток в якоре и в нагруз-
ке при линейном характере магнитной цепи и нагрузки так-
же будет синусоидальным. Вследствие этого общие потери
в генераторе и у потребителей уменьшаются, так как будут
отсутствовать добавочные потери от высших гармоничес-
ких. Согласно ГОСТ 183-74 проверка синусоидальности кри-
вой выполняется для линейного напряжения при рабочей
схеме соединения обмотки якоря. Критерием для оценки
служит коэффициент искажения синусоидальности кривой,
выраженный в процентах:
1/2
К„ = L_£2-----100,
где EmU EmV— амплитудное (или действующее) значение
основной и высшей гармонической составляющей ЭДС.
' Стандартом предписывается иметь коэффициент иска-
жения кривой линейного напряжения в трехфазных генера-
торах переменного тока частотой 50 Гц не более 5 % для
генераторов мощностью свыше 100 кВ*А и не более 10 %
для генераторов мощностью до 100 кВ*А.
358
Рис. 32.19 Рис. 32.20
Рис. 32.19. Полюс явнополюсного синхронного генератора с неодина-
ковым воздушным зазором (а) и распределение магнитной индукции
в зазоре (6)
Рис. 32.20. Полюсное деление неявнополюсного синхронного генератора
(а) и кривая распределения МДС возбуждения (б)
Для получения кривой ЭДС, близкой к синусоиде,
прежде всего необходимо, чтобы кривая поля возбуждения
машины была по возможности ближе к синусоиде. В явно-
полюсной машине для этого зазор между полюсом и стато-
ром выполняют неодинаковым (рис. 32.19, а). Обычно под
краями полюса зазор принимают в 1,5—2 раза большим,
чем под серединой. Распределение индукции под полюсом
при такой конфигурации его наконечника показано на
рис. 32.19, б. Там же штриховой линией для сравнения по-
казана кривая индукция при равномерном зазоре.
В неявнополюсной машине улучшение формы поля воз-
буждения достигается выбором соотношения между обмо-
танной и иеобмотанной частями полюсного деления
(рис. 32.20,а). Пренебрегая влиянием пазов, создающих
некоторую ступенчатость в кривой МДС и индукции, мож-
но принимать, что МДС возбуждения, а также кривая по-
ля распределены по окружности цилиндрического ротора
е неявными полюсами по закону трапеции. Тогда амплиту-
ды основных гармоник МДС и индукции поля будут соот-
ветственно равны:
sin а
а
sin а
а
sin а
а
л
(32.3)
359
где FB1 и Bai —максимальные значения 1-й гармонической
МДС обмотки возбуждения на один полюс и индукции в за-
зоре; шв, /в— витки обмотки возбуждения на полюс и ток
возбуждения.
В целях улучшения кривой поля возбуждения необмо-
танную часть выбирают равной т/3 (а=л/3). В этом случае
в кривой поля будут отсутствовать все гармоники с номе-
ром, кратным 3, а остальные высшие гармоники будут ос-
лаблены. Кроме того, для улучшения формы кривой инду-
цированной ЭДС применяют распределение обмотки яко-
ря по пазам и укорочение ее шага (см. гл. 29). В крупных
многополюсных машинах улучшению кривой ЭДС способ-
ствует применение обмоток с дробным q.
Важной характеристикой синхронной машины является
характеристика холостого хода. Она представляет собой
зависимость ЭДС, индуцируемой в обмотке якоря £, от то-
ка в обмотке возбуждения /в при неизменной частоте вра-
щения ротора. Эта характеристика позволяет оценить насы-
щение магнитной цепи машины, кроме того, ее используют
для построения векторных диаграмм и других характери-
стик машины.
Расчетным путем характеристика холостого хода может
быть получена из расчета магнитной цепи подобно тому,
как это рекомендовано в гл. 16.
На рис. 32.21 показана схема для снятия характеристи-
ки холостого хода опытным путем. С помощью резистора
Яв ток возбуждения изменяют от максимального значения
до нуля, записывая при этом показания амперметра и вольт-
метра. Опытная характеристика холостого хода показана
на рис. 32.22 штриховой линией. При /в=0 ЭДС равна ЭДС
от остаточного магнетизма £Ост=2ч~3 % ^ном. При расче-
Рис. 32.22. Характеристи-
ка холостого хода
Рис. 32.21. Схема для снятия харак-
теристики холостого хода
360
тах обычно используют характеристику холостого хода, ко-
торую получают, смещая опытную характеристику вправо
на отрезок ДО (сплошная линия).
На основании сравнения характеристик холостого хода
различных синхронных генераторов было установлено, что
эти характеристики мало отличаются друг от друга, если
построение их производить в относительных единицах. При
переводе ЭДС в относительные единицы ее текущее значе-
ние в вольтах делят на номинальное напряжение якоря
(£* = £/[7НОм). Относительное значение тока возбуждения
находят по отношению текущего значения тока возбужде-
ния в амперах к току, принятому за базовый 7в,б (7В* =
— /в//в,б). За базовый ток возбуждения /в,б принимается
ток, соответствующий по характеристике холостого хода
Е — U НОМ.
Полученные таким образом характеристики называются
нормальными характеристиками холостого хода. Данные
этих характеристик для явнополюсных и неявнополюсных
генераторов приведены в таблице.
^в* 0 0,5 1 1,6 2 2,5 3 3,5
Е* 0 0 0,53 0,58 1 1 1,23 1,21 1,3 1,33 м 1,45 L51
Примечание. В числителе дроби дана ЭДС явнополюсных генераторов
(гидрогенераторов), а в знаменателе — неявнполюсных генераторов (турбогенера-
торов).
Глава тридцать третья
РАБОТА СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА
ПОД НАГРУЗКОЙ
33.1. Реакция якоря
Если одиночный трехфазный синхронный генератор под-
ключить к симметричной нагрузке, то по фазам обмотки
якоря будут протекать равные, но сдвинутые относительно
друг друга на электрический угол, равный 120°, токи. Эти
токи создадут вращающееся магнитное поле. Как показа-
но в гл. 32, поле якоря перемещается в пространстве с той
же частотой вращения и в ту же сторону, что и поле возбуж-*
361
дения, т. е. по отношению друг к другу эти поля будут не-
подвижны. Результирующее поле машины при нагрузке бу-
дет создаваться совместным действием МДС обмотки воз-
буждения и МДС обмотки якоря. Оно будет отличаться от
поля при холостом ходе.
Воздействие МДС якоря на поле машины называется
реакцией якоря. Характер этого воздействия зависит
от взаимного расположения в пространстве полей возбуж-
Т дения и якоря. Поле возбуждения всегда направлено по оси
полюсов и обусловливает ЭДС в проводниках обмотки яко-
ря. Принято ось, совпадающую с осью полюсов, называть
продольной осью машины,а ось, перпендикулярную
£ ей, — поперечной. Ориентация поля якоря в простран-
стве зависит от распределения тока в проводниках его об-
мотки, что в свою очередь определяется углом сдвига этого
тока от индуцируемой ЭДС. В дальнейшем этот угол сдви-
га будем обозначать буквой ф. Угол ф изменяется от л/2
дЬ— л/2 и зависит от характера нагрузки генератора. Рас-
смотрим с качественной стороны проявление реакции яко-
ря в трех крайних случаях.
Токи в фазах отстают от соответствующих ЭДС на угол
ф=п/2. Если пренебречь относительно малым активным со-
противлением фазы якоря, то можно считать, что такому
углу соответствует индуктивный характер нагрузки.
На рис. 33.1 показан поперечный разрез двухполюсного
Рис. 33.1. Реакция якоря при
чисто индуктивной нагрузке
(Фв — поток возбуждения;
Фа — ПОТОК якоря}
Рис. 33.2. Векторная диаграм-
ма синхронного генератора для
момента времени, изображен*
кого на рис. 33.1
362
синхронного генератора. Для упрощения обмотка каждой
фазы представлена одновитковой катушкой с диаметраль-
ным шагом. Будем считать, что магнитное поле полюсов
имеет синусоидальный характер. При вращении ротора'
в обмотках фаз якоря наводятся ЭДС, направление который
определяется по правилу правой руки. Для момента времени,
изображенного на рис. 33.1, направление этих ЭДС пока-
зано значками: крестик и точка вне пределов проводника.
Максимальная ЭДС будет индуцироваться в проводниках
фазы А, расположенных под серединами полюсов, где ин-
дукция имеет максимальное значение.
Fla рис. 33.2 показана векторная диаграмма ЭДС и то-
ков. Величину и направление мгновенные значения токов
в фазах и их направление определяют, проектируя векторы
токов1с на вертикальную ось. Исходя из этого, на
рис. 33.1 внутри проводников показано направление токов
в фазах. Как следует из рис. 33.1 и 33.2, ток в фазе А в рас-
сматриваемый момент времени равен нулю, а в фазах В и С
токи равны, но противоположны по направлению. Эти токи
создают магнитное поле, направление которого, определен-
ное по правилу буравчика, показано на рис. 33.1. По отно-
шению к оси полюсов оно является продольным и направ-
лено навстречу полю возбуждения. Таким образом, при
индуктивной нагрузке в синхронном генераторе возникает
продольная размагничивающая реакция якоря вследствие
чего результирующий поток и индуцированная в обмотке
якоря ЭДС будут меньше, чем при холостом ходе.
Если, использовав правило левой руки по рис. 33.1, оп-
ределить направление сил f, действующих на проводники
якоря, то можно установить, что на проводники, располо-
женные под одним и тем же полюсом, действуют силы, на-
правленные в противоположные стороны, и результирую-
щий электромагнитный момент машины будет равен нулю.
Таким образом, при продольной реакции якоря в синхрон-
ном генераторе не создается электромагнитного момента.
Емкостная нагрузка. Токи фаз опережают соответствую-
щие ЭДС на угол *ф=—л/2. На рис. 33.3 дан поперечный
разрез синхронного генератора, соответствующий тому же
моменту времени, что и на рис. 33.1. На нем согласно век-
торной диаграмме (рис. 33.4) показано направление токов
в проводниках обмотки якоря. В рассматриваемом случае
распределение тока по проводникам якоря сохраняется та-
ким же, как и при индуктивной нагрузке, но изменяется на
противоположное направление тока в фазах Ви С. В соот-
363
ветствии с этим поле якоря по отношению к оси полюсов
будет также продольным, но оно будет оказывать намагни-
। чивающее действие на поле возбуждения. Следовательно,
, при емкостной нагрузке реакция якоря в синхронном гене-
раторе будет продольной и намагничивающей.
Рис. 33.3. Реакция якоря при
чисто емкостной нагрузке
Рис. 33.4. Векторная диаграм-
ма синхронного генератора для
момента времени, изображен-
ного на рис. 33.3
По аналогии с предыдущим случаем можно показать,
что при емкостной нагрузке не создается электромагнитный
момент.
Нагрузка, соответствующая ty—O. В этом случае токи
фаз будут совпадать с индуцированными в них ЭДС. Для
этого синхронный генератор должен быть нагружен не на
активную, а на активно-емкостную нагрузку Znr=rnT—]хСцГ.
Емкостное сопротивление хснг должно быть подобрано так,
чтобы оно компенсировало индуктивное сопротивление фа-
зы обмотки якоря.
Разрез машины и векторная диаграмма для рассматри-
ваемого случая показаны на рис. 33.5, 33.6. Максимальный
ток будет в фазе Л, где в данный момент ЭДС также мак-
симальна. В фазах В и С токи в 2 раза меньше, чем в фазе
А, и противоположно направлены току в фазе А. Магнит-
ное поле, созданное токами якоря, по отношению к оси по*
люсов, является поперечным. Оно будет ослаблять поле на
набегающей половине полюса и усиливать его на сбегающей
половине полюса.
364
Поперечное поле якоря не изменяет потока, если маши-
на ненасыщена, и будет несколько уменьшать его в насы-
щенной машине. Таким образом, при нагрузке, когда •ф=0,
возникает поперечная реакция якоря, искажающая магнит-
ное поле в зазоре машины. Для данного случая электромаг-
нитные силы, создаваемые током, протекающим по провод-
foA ‘
Рис. 33.5. Реакция якоря при 1р = 0
никам обмотки статора, на-
правлены в одну и ту же сто-
рону, совпадающую с на-
правлением вращения рото-
ра. Поскольку эти проводни-
ки вместе со статором непо-
Рис. 33.6. Векторная диаграм-
ма синхронного генератора для
момента времени, изображенно-
го на рис. 33.5
Рис. 33.7. Разложение тока I
на продольную Id и поперечную
lq составляющие
движны, то возникает реакция на ротор, направленная
в сторону, противоположную его вращению. Таким образом,
при -ф=0 электромагнитные силы в генераторе будут соз-
давать тормозной момент, действующий на ротор.
В общем случае, когда 0< |гр| <90°, ток I можно раз-
ложить на две составляющие (рис. 33.7).
Iq = / cos -ф;
Id = l sin 1|>.
аб5
Одна из этих составляющих Iq совпадает по фазе с ЭДС,
создает поперечную реакцию якоря и носит название по-
перечного тока якоря. Другая составляющая Id пер-
пендикулярна ЭДС, создает продольную реакцию якоря й
носит название продольного тока якоря. Таким об-
разом, в общем случае в машине при нагрузке будет суще-
ствовать как продольная, так и поперечная реакция якоря.
Количественный учет влияния реакции якоря на работу
машины производится с помощью векторных диаграмм.
Обычно с помощью векторных диаграмм определяется МДС
обмотки возбуждения (или ток /в), необходимая для того,
чтобы обеспечить заданный режим работы. Режим работы
задается током якоря при данных значениях cos ф и напря-
жения на выводах генератора U.
Несмотря на то что в установившемся режиме МДС об-
мотки возбуждения и МДС якоря, а также поля, ими соз-
данные, неизменны во времени, они на векторных диаграм-
мах изображаются как векторные величины. Это связано
с тем, что все эти величины вращаются в пространстве и соз-
дают переменное потокосцепление с обмоткой рассматрива-
емой фазы, подобно тому, как переменные во времени, но
неподвижные в пространстве МДС и поля.
Векторные диаграммы различны для явнополюсных
и неявнополюсных генераторов.
33.2. Векторная диаграмма неявнополюсного
генератора с учетом насыщения
Для построения векторной диаграммы необходимо знать
характеристику холостого хода, индуктивное сопротивление
рассеяния обмотки якоря Хо и активное сопротивление этой
обмотки га. Характеристика холостого хода и параметры
могут быть заданы как в относительных, так и в именован-
ных единицах. Предполагается, что заданы ток якоря /, на-
пряжение якоря U и угол между ними ф (обычно задается
созф). Требуется определить МДС возбуждения FB. По-
строение векторной диаграммы для активно-индуктивной
нагрузки (ф>0) показано на рис. 33.8. При построении
диаграммы будем исходить из уравнений, описывающих ра-
бочий процесс в машине при нагрузке.
Магнитный поток в воздушном зазоре Фа при нагрузке
машины создается результирующей МДС Га, равной гео-
метрической сумме МДС обмотки возбуждения Гв и обмот-
ки якоря Fa. Поток Фе индуцирует в обмотке якоря ЭДС
Ел. Для результирующей МДС Гв можно записать следую-
щее уравнение:
<ззл)
здесь Fa и Fb— 1-е гармоники соответствующих МДС:
Fa=l,35-^/: =
_’ — 9 _и Л» Л» в в
— р — па
Значение F6 для заданного режима работы находят по
Ев из характеристики холостого хода Е=/(ГВ) (рис. 33.8):
При пренебрежении магнитными потерями МДС и соз-
данный ею магнитный поток совпадают по фазе. Так как
* Рис. 33.8. Построение векторной диаграммы неявнополюсного генерато-
ра при активно индуктивной нагрузке
магнитный поток опережает индуцированную им ЭДС на
угол л/2, то и £б на векторной диаграмме рис. 33.8 име-
ют такой же сдвиг.
МДС якоря Fa создается током J и совпадает с ним по
фазе. Если известны обмоточные данные якоря генератора,
то Fa определяется расчетным путем.
Исходя из уравнения (33.1), графическим путем опре-
деляется искомая МДС обмотки возбуждения:
F ~F —F
2-в 2_6 La-
367
По полученной МДС FB из характеристики холостого
хода находят ЭДС £0» которая будет индуцироваться в об-
мотке якоря при холостом ходе машины. На векторной ди-
аграмме эта ЭДС должна быть отложена под углом 90°
к МДС FB в сторону отставания.
При помощи векторной диаграммы можно определить
процентное изменение напряжения генератора Д(7 при пе-
реходе от заданной нагрузки к холостому ходу:
ДС/% = 100.
U
Если при построении векторной диаграммы используется
характеристика холостого хода, представленная в виде за-
висимости ЭДС якоря не от FB, а от пропорционального ей
тока возбуждения /в, то в этом случае по этой характери-
стике следует определять токи, пропорциональные соответ-
ствующим МДС. Так, по находится ток /в, пропорцио-
нальный Еб, по току /, используя характеристику холостого
хода и характеристику трехфазного короткого за-
мыкания 7к=/(Д) (см. § 33.8), находят ток 1а, пропорци-
ональный Fa. В заключение по токам /б и 1а находят иско-
мый ток возбуждения: /в=/б+Ль
Ток возбуждения, соответствующий точке с £7Ном при
/ном и cos фном, называется номинальным током возбужде-
ния /в,ном.
Рассмотренное построение векторной диаграммы для
неявнополюсного генератора вполне приемлемо для прак-
тических расчетов, хотя оно не совсем точно учитывает на-
Рис. 33.9. Построение векторной диаграммы неявнополюсного генерато-
ра при активно-емкостной нагрузке
368
сыщение в роторе от потока рассеяния обмотки возбужде-
ния.
На рис. 33.9 приведена векторная диаграмма генератора
при работе его на активно-емкостную нагрузку (ток 1 опе-
режает напряжение V). Последовательность ее построения
такая же, как и в предыдущем случае. Как можно видеть
из рис. 33.9, при активно-емкостной нагрузке может ока-
заться, что U>Eq, и, следовательно, Д(/ % <0.
33.3. Векторная диаграмма неявнополюсного генератора
без учета насыщения
При качественном рассмотрении процессов в генераторе
в целях упрощения построений целесообразно пользовать-
ся более простой векторной диаграммой, построенной без
учета насыщения.
При построении такой диаграммы будем исходить из
метода наложен ня, согласно которому считается, что в ма-
шине существуют дна независимых потока: возбуждения
и якоря. Каждый из этих потоков индуцирует в обмотке
якоря ЭДС. Исходя из второго закона Кирхгофа, можно
записать
+ Еа = I Лнг + / (гв + /хо) = U + / (гв + /хо), (33.2)
где Еа — ЭДС, индуцируемые в обмотке якоря от пото-
ков возбуждения и реакции якоря соответственно; 7НГ —
сопротивление нагрузки; U—IZur—напряжение генера-
тора.
В ненасыщенной машине поток якоря и индуцируемая
им ЭДС будут пропорциональны току якоря /, т. е.
Еп - 1ха, (33.3)
где Ха — коэффициент пропорциональности, который в
дальнейшем будем называть индуктивным сопротивлением
реакции якоря.
Перепишем (33.3) в комплексном виде:
la=-l'LXa- (33.4)
Подставляя (33.4) в (33.2), получаем
£) ~ У. + { (Га (33.5)
где хс=хс+ха — синхронное индуктивное сопротивление.
Исходя из (33.5), по заданным U, I и cos ср (<р>0) на
рис. 33.10 построена векторная диаграмма. Ток возбужде-
24—531
36$
Рис, 33.10. Упрощенная векторная диаграмма неявнополюсного генера*
тора без учета насыщения
Рис. 33.11. Определение тока возбуждения по спрямленной части ха*
рактеристики холостого хода
ния 7В, соответствующий найденной ЭДС Ео, определяется
по спрямленной части характеристики холостого хода
(рис. 33.11).
В относительных единицах параметры неявнополюсных
синхронных машин: синхронное индуктивное сопротивление
хс* = 1,24-2,4, индуктивное сопротивление реакции якоря
ха* = 1,14-2,3, индуктивное сопротивление рассеяния обмот-
ки якоря Хс* =0,084-0,15, активное сопротивление обмотки
якоря га* = 0,0024-0,02. При переводе параметров машины
в относительные единицы за базовое сопротивление приня-
то отношение фазного номинального напряжения якоря к
фазному номинальному току якоря.
Из приведенных данных следует, что активное сопротив-
ление якоря очень мало по сравнению с индуктивными со-
противлениями. Поэтому при построении векторных диаг-
рамм вектором 1га обычно пренебрегают.
33.4. Особенности реакции якоря в явнополюсном
генераторе. Метод двух реакций
Магнитный поток якоря пропорционален МДС обмотки
якоря Fa и обратно пропорционален магнитному сопротив-
лению контура, по которому этот поток замыкается. Ос-
новную часть магнитного сопротивления составляют воз-
душные промежутки д между статором и ротором. В неяв-
370
нополюсном генераторе можно принять, что вдоль всего
Полюсного деления машины б—const, а следовательно, =
'*= const. Поэтому в этих генераторах поток якоря и индуци-
руемая им ЭДС Еа являются функцией МДС Fa и не зави-
сят от положения оси этой МДС относительно полюсов.
В явнополюсной синхрон-
ной машине ротор в магнит-
ном отношении яляется несим-
метричным (по продольной его
оси воздушный зазор меньше,
чем по поперечной). Вследст-
вие этого при изменении ха-
рактера нагрузки и угла ф
магнитное сопротивление для
Потока якоря будет меняться.
Поэтому в явнополюсном ге-
нераторе созданный якорем
магнитный поток и его форма
Рис. 33.12. Разложение МДС
якоря Fa на две составляющие:
Fd и Fq
зависят от двух величин —
МДС Fa и угла ф. Это вызы-
вает затруднения в учете вли-
яния поля якоря на поле воз-
буждения.
Для облегчения учета реакции якоря в явнополюсной ма-
шине широко применяется метод двух реакций, предложен-
ный в 1895 г. французским электротехником А. Блонделем.
Согласно этому методу 1-я гармоника МДС реакции
якоря Fa раскладывается на две составляющие:
_a 1 _9
На рис. 33.12 для двухполюсной машины показаны век-
торы МДС Fa и составляющие этой МДС Fd и Fq. Прост-
рлнствепный вектор МДС Fa на рисунке ориентирован в со-
ответствии с распределением тока i в проводниках обмотки
статора (внешняя окружность). Предполагается, что ток
отстает от индуцированной ЭДС на угол ф. Направление
ЭДС е в проводниках определено по правилу правой ру-
ки и показано на внутренней окружности рис. 33.12.
Составляющая Fd совпадает с осью полюсов и является
продольной составляющей реакции якоря. Составляющая
Fq направлена перпендикулярно оси полюсов и является по-
перечной реакцией якоря. Можно принять, что первая сос>'~1
тавляющая создается током Id, а вторая — током’ ~ (cm^j
24*
371
рис. 33.7). Первые гармоники МДС составляющих реакции
якоря будут равны:
== Fa sin = 1,35 1 sin ф;
P
Fq == Fa cos ф — 1,35 —1 cos ф.
p
По оси каждой из составляющих реакции якоря воз-
душные зазоры между статором и ротором неизменны, по-
этому потоки, созданные этими составляющими, будут за-
висеть только от соответствующих МДС. Распределение
кривой поля для каждой из составляющих реакции якоря
сохраняет свою форму при любых значениях угла ф и будет
зависеть от зазора и конфигурации полюсного наконечника.
\ При расчетах и построении векторных диаграмм для син- е
хронных явнополюсных машин приходится определять ре-
зультирующую МДС при нагрузке от совместного действия
обмоток возбуждения и якоря. Но эти обмотки имеют раз-
личное пространственное распределение, и поэтому одина-
ковые МДС этих обмоток создадут различные потоки 1-й
гармоники в зазоре машины. Распределенная обмотка яко-
ря создает синусоидальные МДС Fd и Fq, а сосредоточенная
обмотка возбуждения образует МДС FB прямоугольной фор-
мы. Поэтому, чтобы определить результирующую МДС, тре-
буется сделать приведение одной МДС к другой. Так как
обычно при расчетах и построении диаграмм используется
характеристика холостого хода £=f(FB), то целесообразно
сделать приведение МДС якоря к обмотке возбуждения.
Для того чтобы для МДС Fd и Fq найти эквивалентные
им по действию МДС обмотки возбуждения Fad и Faq, тре-
буется умножить первые соответственно на коэффициенты
kd И kq'.
р — ъ р • р -kF
£ad Kdrd* г aq Kq1q-
Таким образом, МДС обмотки возбуждения Fad и Faq
будут создавать такое распределение полей, 1-е гармоники
которых будут индуцировать в обмотке якоря такие же
ЭДС, как и 1-е гармоники полей, созданных МДС Fd и Fq
> (соответственно). Коэффициенты kd и kq называются коэф-
I фициентами реакции якоря.
На рис. 33.13 даны зависимости коэффициентов kd и kq
при различных воздушных зазорах между полюсом и ста-
тором в функции коэффициента полюсного перекрытия
а — Ьр!х (Ьр — ширина полюсного наконечника). Коэффи-
циенты kd и kq найдены по результатам расчета и построе-
372
373
ния полей по продольной и поперечной осям машины ог
МДС Fd, Fq и FB.
33.5. Векторная диаграмма явнополюсного генератора
без учета насыщения
Можно считать, что в воздушном зазоре явнополюсного
ненасыщенного синхронного генератора независимо суще-
ствуют три магнитных потока: поток, созданный обмоткой
возбуждения Фв, поток продольной реакции якоря Фад
и поток поперечной реакции якоря Фа<7. Каждый из этих
потоков индуцирует в обмотке якоря ЭДС. Согласно вто-
рому закону Кирхгофа для обмотки якоря, подключенной
к нагрузке, можно записать уравнение
4- Е 4- Е = U 4- / (г 4- /х ). (33.6)
В ненасыщенной машине ЭДС Ead, индуцируемая по-
током Фас/, будет пропорциональна продольному току /d:
£cd = /dW (33.7)
Коэффициент пропорциональности xad называется ин-
дуктивным сопротивлением реакции якоря по продольной
оси.
Для ЭДС Eaq можно записать
аналогично:
Eaq — lqxaq. (33.8)
Коэффициент пропорционально-
сти xaq называется индуктивным со-
противлением реакции якоря по по-
перечной оси. В (33.6) через £0 обо-
значена ЭДС, индуцируемая в об-
мотке якоря от потока возбужде-
ния, созданного током /в.
Индуцируемые в обмотке якоря
ЭДС отстают по фазе от соответ-
ствующих потоков и создающих их
токов на угол л/2. С учетом этого
уравнения (33.7), (33.8) в комплек-
сной форме будут иметь вид ;
Рис. 33.14. Векторная ди-
аграмма явнополюсного
генератора без учета на-
сыщения
I IdXad* ~aq~~~ ^lqXaq'
(33.9)]
Подставив (33.9) в (33.6), получим
374
V = E- iIixad—iI<lx—iixa—ir (33.10)
По уравнению (33.10) на рис. 33.14 построена вектор-
ная диаграмма явнополюсного генератора, работающего
на активно-индуктивную нагрузку. При построении предпо-
лагалось, что были известны /, Ео, гр и параметры генера-
тора. Требовалось определить напряжение генератора U.
При построении диаграммы предварительно ток / раскла-
дывают на составляющие Id njq, а затем из Ео вычитают
векторы падений напряжения в той последовательности,
как они записаны в (33.10). Заметим, что проведенный
Штриховой линией на рис. 33.14 вспомогательный отрезок
ab, конец которого лежит на векторе EOt равен:
Iq xaqlcos гр = (/ cos гр) xaq/cos гр = Ixaq.
Этот отрезок потребуется в дальнейшем для определе-
ния направления вектора ЭДС Ео.
Преобразуем уравнение (33.10). Для этого вектор па-
дении напряжения в индуктивном сопротивлении рассеяния
обмотки якоря выразим через составляющие тока /;
— /(Л + LK (3311>
Подставляя (33.11) в (33.10), после преобразования
получаем
U — Еп — П. (х. 4- хД — jl (х„„ -\-хп}—1 г.
_ _0 1 \ аа ' <з) \ aq ' а) _ а
Обозначим сумму индуктивных сопротивлений при то-
ке h через ха\
X. 4“ Хп = х^
аа 1 о <г
а сумму индуктивных сопротивлений при токе Iq через xq:
Xaq + Xa”Xq'
Индуктивное сопротивление Xd носит название синх-
ронного индуктивного сопротивления по продольной оси,
a xQ — синхронного индуктивного сопротивления по попе-
речной оси.
33.6. Индуктивные сопротивления обмотки
якоря явнополюсной машины
Индуктивные сопротивления обмотки пропорциональ-
ны ее потокосцеплению, приходящемуся на единицу проте-
375
кающего по ней тока. Индуктивное сопротивление Ха=^
^Xad-j-Xo обусловлено потокосцеплением обмотки якоря
с потоком продольной реакции якоря и потоком рассеяния.
Поток продольной реакции якоря Фаа замыкается вдоль
полюса и сцеплен как с обмоткой якоря, так и с обмоткой
возбуждения (рис. 33.15). Индуктивное сопротивление xad
Рис. 33.15. Магнитное поле
продольной реакции якоря
Рис. 33.16. Магнитное поле по-
перечной реакции якоря
является индуктивным сопротивлением взаимной индукции.
Сопротивление Хо обусловлено потоком рассеяния Фа,
сцепленным только с обмоткой якоря. i
Индуктивное сопротивление Xq-----Xaq +хо обусловлено
потокосцеплением обмотки якоря с потоком поперечной
реакции якоря и потоком рассеяния (рис. 33.16). Потд$
поперечной реакции якоря Фа<7 замыкается перпендикуляр-"
но оси полюсов и с обмоткой возбуждения не сцеплен.
Следовательно, в данном случае ни xaq, ни хс не являютсй
индуктивными сопротивлениями взаимной индукции.
Обычно в ненасыщенных синхронных машинах xaa^x<j
и Xaq^Xc. Поэтому сопротивления xd и xq главным обра-
зом зависят от индуктивных сопротивлений реакции яко-
ря. Известно, что индуктивное сопротивление пропорцио-
нально магнитной проводимости для потока, обуслов-
ливающего это сопротивление:
376
где т, Ze — полюсное деление и активная длина машины;
— коэффициенты насыщения и воздушного зазора;
Ро — магнитная постоянная; 6а — эквивалентный воздуш-
ный зазор.
В ненасыщенной машине коэффициент насыщения как
по продольной, так и по поперечной оси примерно равен
единице Поэтому можно считать, что х~1/бэ. Ось
продольного потока реакции якоря Фаа направлена по оси
полюсов, где воздушный зазор машины минимальный (см.
рис. 33.15), а ось поперечного потока совпадает с се-
рединой межполюсного пространства, где воздушный за-
зор имеет максимальное значение (рис. 33.16). Эквивалент-
ный воздушный зазор для всего полюсного деления про-
дольного потока также будет меньше, чем у поперечного
потока. Вследствие этого магнитная проводимость по про-
дольной оси больше, чем по поперечной, и поэтому в не-
насыщенной явнополюсной машине всегда xa>xq.
С насыщенном магнитной цепи (&м>1) индуктивные
сопротивления хл и xq уменьшаются. Более заметное
уменьшение происходит для Ха. В ненасыщенной машине
в относительных единицах эти параметры имеют следую-
щие значения: =0,64-1,5, xQ*=0,4 4-0,9.
33.7. Векторная диаграмма явнополюсного генератора
с учетом насыщения
При построении векторной диаграммы для насыщенно-
го явнополюсного синхронного генератора можно исходить
из уравнения (33.10), подставляя в него значения пара-
метров Хал и xaq, соответствующие режиму насыщения. Од-
нако точный учет действительных условий насыщения маг-
нитной цепи в явнонолюсной машине вызывает большие
затруднения, так как в насыщенной машине поперечный
ноток влияет па продольный поток, и наоборот. Поэтому
значение xaq зависит нс только от продольного потока, но
и от поперечного. Соответственно это относится к значению
xaq- Проверенных и достаточно простых методик для оцен-
ки насыщения с учетом взаимного влияния потоков в на-
стоящее время не существует. Поэтому на практике поль-
зуются приближенными методиками.
Практическое построение векторной диаграммы явно-
полюсного генератора с учетом насыщения проводится ана-
логично построению векторной диаграммы для ненасыщен-
ного генератора, и насыщение учитывается только по про-
377
дольной оси, где, как показывает опыт, оно наиболее сильно
проявляется. Индуктивное сопротивление xaq при этом
принимается постоянным и равным ненасыщенному
значению. В [3] рекомендуется насыщение по поперечной
оси учитывать уменьшением ненасыщенного значения xaq
примерно в 1,15 раза, т. е. Ха<7нас=ха<7/1,15.
При построении векторной диаграммы будем исходить
из того, что известны Ut /, <р (cosqp), ненасыщенные значе-
ния Xad и xaq, а также га и хо. Кроме того, должна быть
известна характеристика холостого хода E—f(IB) или Е~
В результате построения диаграммы требуется
определить ток (или МДС) обмотки возбуждения, при ко-
тором (которой) будет обеспечен заданный режим работы.
Векторное уравнение удобно записать в виде
= Ч + Is а + / + / /, Х^ + 7 Id xoduM. (33.12)
Результирующая МДС по продольной оси, действую-
щая в машине при нагрузке,
(33.13)
Знак плюс в (33.13) принимается, если продольная ре-
акция будет намагничивающей (угол 'фСО), а знак минус,
если реакция якоря размагничивающей Сф>0).
Выразив в (33.13) МДС через пропорциональные им
токи возбуждения, получим
I ±/ -I (33.14)
На рис. 33.17 показано построение диаграммы генера-
тора, работающего с отстающим током. Сначала должны
быть построены векторы тока I и напряжения СЛ Затем
к напряжению U прибавляют падение напряжения 1га
и jlxo. Для того чтобы ток / разложить на составляющие
Id и Iq, которые необходимы для дальнейшего построения
диаграммы, следует найти направление ЭДС.
Для этого (см. § 33.5) на продолжение вектора jlxa
откладываем отрезок ab, равный Ixaq (или Ixaqнас). Через
точки о и b проводим линию, на которой будет находиться
вектор ЭДС Ео. Угол между этой линией и током I есть
угол г|э. Перпендикуляр, опущенный из точки а на линию
ob, равен Iqxaq (или IqxaqBac). Отрезок ос равен результи-
рующей ЭДС по продольной оси Е^. По Ем из характе-
ристики холостого хода (рис. 33.18) находим F&d (или 1м)
378
Продольную реакцию якоря Fad (lad) можно получить илй
расчетным путем
Fad = kd Fa sin гр;
zad = Sin гр/г£>в,
пли опытным путем из характеристик холостого хода и ко-
роткого замыкания (см. § 33.8).
Рис. 33.17. Векторная диаграмма явнополюсного синхронного генерато*
ра с учетом насыщения при активно-индуктивной нагрузке
Рис. 33.18. Характеристика холостого хода явнополюсного генератора
МДС обмотки возбуждения Fn или пропорциональный
ей ток 7. получим в соответствии с (33.13) или (33.14) по
найденным 7-\/ (7м) и . Так как в нашем случае
г|)>0, то прибавив к (7^/) ОтрСЗОК, раВНЫИ Fad(Iac^i
получим FB(IB) (рис. 33.18). Значению FB(IB) по характе-
ристике холостого хода соответствует ЭДС Ео. Разность
равна IdXad нас.
По векторной диаграмме можно определить изменение
напряжения, выраженное в процентах:
Д1/% = 5>~У. юо.
и
На рис. 33.19 приведена векторная диаграмма явнопо-
люсного генератора, работающего с опережающим током.
379
Построение ее проводится так же, как и в предыдущем
случае, но при ip<0 FB—F^d— Faa. Из диаграммы сле-
дует, что при работе генератора с опережающим током
возможен случай и, следовательно, Д£/ %<0. Иногда
для определения МДС обмотки возбуждения в явнополюс-
ных генераторах используют векторную диаграмму неявно-
Рис. 33.19. Построение векторной диаграммы явнополюсного синхрон-
ного генератора с учетом насыщения при активно-емкостной нагрузке
полюсного генератора, при этом, как показывает опыт,
для cos<p^0,8 погрешность в определении МДС не превы-
шает 5—10 %.
33.8. Характеристики синхронного генератора
Рабочие свойства синхронного генератора оцениваются
его характеристиками, важнейшими из которых являются
характеристики: холостого хода, трехфазного короткого за-
мыкания, индукционная нагрузочная, внешние и регулиро-
вочные.
Характеристика холостого хода Е= f(IB) рассмотрена
в § 32.7.
Характеристика трехфазного короткого замыкания
380
представляет собой зависимость тока якоря при коротком
замыкании от тока возбуждения 1к=}(1в) при n = const.
На рис. 33.20 показана схема для опытного снятия харак-
• теристики короткого замыкания, а на рис. 33.21 представ-
: лены эта характеристика 1 и характеристика холостого
хода 2.
Рис. 33.20, Схема опыта трехфазного короткого замыкания
Рис. 33.21. Характеристика трехфазного короткого замыкания
Из-за относительной малости активного сопротивление
га обмотка якоря синхронной машины представляет собой
практически чисто индуктивное сопротивление. Поэтому
ток короткого замыкания отстает от ЭДС на 90° и создает
в машине продольную размагничивающую реакцию якоря.
Вследствие этого установившийся ток короткого замыкания
, в синхронном генераторе получается относительно неболъ-
* шнм. 'Гак, при /ц*«1 ток /к обычно имеет значение, близ-
кое к поминальному. Из-за размагничивающего действия
реакции якоря при коротком замыкании машина слабо на-
сыщена, и поэтому характеристика представляет
собой линейную зависимость.
Практическое значение этой характеристики состоит
в том, что при совместном ее рассмотрении с характери-
стикой холостого хода по ним можно определить ненасыт
щенное значение Xd, МДС реакции якоря и отношение ко-
роткого замыкания.
Синхронное индуктивное сопротивление по продольной
оси Xd можно найти, если принять, что при коротком за-
381
мыкании t/=0, га“0, Zg—О, I к" Iа, тогда
5> = Як (*<* + *«) ’ iI_KXd.
(33.15)
По (33.15) построена векторная диаграмма синхронно-
го генератора при трехфазном коротком замыкании {рис.
33.22). Исходя из (33.15), получаем
xd^£0//K. (33.16)
Если для произвольного тока ZS(i> по характеристике ко-
роткого замыкания определить ток /К(1>, а по спрямленной
характеристике холостого хода — ЭДС Ео (см. рис. 33.21),
то по (33.16) определим ненасыщенное значение ха.
Рис. 33.22. Векторная диаграмма син- Рис. 33.23. Определение ОКЗ
хронного генератора при коротком за-
мыкании
Реакцию якоря при токе Zк—Zhom можно определить по
характеристическому треугольнику (см. рис. 33.21). Здесь
катет ВС представляет собой падение напряжения в ин-
дуктивном сопротивлении рассеяния 7НомХо» а катет АВ
равен МДС реакции якоря при токе Zk=ZHom. Для явнопо-
люсной машины эта МДС равна Faat а для неявнополюс-
ной Fa. Для токов, отличных от номинального, МДС пере-
считывается пропорционально току. Полученные таким
путем МДС используются для построения векторных диа-
грамм.
Отношением короткого замыкания (ОКЗ) называется
отношение тока короткого замыкания ZK (рис. 33.23), воз-
никающего при МДС возбуждения, соответствующей но-
минальному напряжения» в режиме холостого хода,
382
к поминальному току якоря:
ОКЗ = /к//пом
ОКЗ характеризует влияние реакции якоря на работу
машины.
Синхронные машины с малым ОКЗ дают большее из-
менение напряжения при нагрузке, являются менее устой-4
чивыми при параллельной работе, но зато такой генера-
тор является более дешевым.
Значение ОКЗ обратно пропорционально ха. У гидро-
генераторов ОКЗ « 14-1,4, а у турбогенераторов ОКЗ «
«0,54-0,7.
Индукционная нагрузочная характеристика представля-
ет собой зависимость С/==f(h) при I= const, п—const,
cos<p = 0. Она показывает, как изменяется напряжение
генератора U с изменением тока возбуждения /в при по-
стоянном индуктивном токе нагрузки. Обычно индукцион-
ная нагрузочная характеристика снимается при /=/Ном.
В качестве нагрузки используется катушка с переменной
индуктивностью. Так как катушка обладает определенным ^
активным сопротивлением, то получить в этом случае
costp—0 нельзя. Но опыт показывает, что при снятии рас- j
сматриваемой характеристики достаточно установить
cos <р^0,2.
На рис. 33.24 представлена индукционная нагрузочная j
Рис. 33.24. Индукционная нагрузочная характеристика
характеристика (/). Точка А, соответствующая короткому
замыканию, может быть получена из характеристики ко-
роткого замыкания по току /, при котором снималась на-
грузочная характеристика. На рис. 33.24 изображена так-
же характеристика холостого хода (2). Так как ток I при
cos<p=0 является практически реактивным, то /=Л и ре-
акция якоря в этом случае будет продольной размагничи-
вающей. Вследствие этого, а также из-за падения напря-
жения в цепи якоря нагрузочная характеристика будет
Рис. 33.25. Векторная
диаграмма синхронного
генератора при cos(p=0
проходить ниже характеристики хо-
лостого хода. На рис. 33.25 дана
векторная диаграмма для явнопо-
люсного генератора при cos<p = 0.
Нагрузочная характеристика при
/=const может быть построена по
треугольнику ВС А (рис. 33.24), по-
лученному при токе 1к—1. Если тре-
угольник ВСА передвигать парал-
лельно самому себе так, чтобы вер-
шина С скользила по характеристи-
ке холостого хода, то точка А опи-
шет нагрузочную характеристику
(кривая Г). В верхней части харак-
теристики этот треугольник займет
положение В'С'А'. Опытная индук-
ционная нагрузочная характеристи-
ка в действительности не вполне со-
впадает с характеристикой, постро-
енной по характеристическому тре-
угольнику, а отклоняется от нее вправо (кривая 1 на рис.
33.24). Расхождение в опытных и расчетных характеристи-
ках происходит из-за неточного учета потока рассеяния
обмотки возбуждения при нагрузке, что вызывает повы-
шенное насыщение магнитной системы ротора.
По опытным характеристикам холостого хода и нагру-
зочной с некоторым приближением можно определить сто-
роны характеристического треугольника. При (7=(7ном
проводится прямая, параллельная оси абсцисс. Из точки
А" на этой прямой откладывают отрезок А" О"—АО. Из
точки О" проводится прямая, параллельная прямолиней-
ной части характеристики холостого хода, до пересечения
с характеристикой холостого хода в точке С". Опустив из
точки С" перпендикуляр на линию О"Л", получим иско-
мый треугольник В"С"Л". Определив отрезок В" С" в мас-
384
штабе напряжения, найдем
Xp^B'C’U.
Полученное таким образом сопротивление хр будет не-
сколько больше индуктивного сопротивления рассеяния
хр» (1,05-*-1,3) ха ,
где меньшие значения коэффициента относятся к неявно-
полюсным генераторам.
Расхождение между этими сопротивлениями объясня-
ется несовпадением опытной и расчетной нагрузочных ха-
рактеристик. Сопротивление хр называют сопротивлением
Потье. Отрезок DD' на рис. 33.24 соответствует уменьше-
нию напряжения из-за размагничивающего действия ре-
акции якоря, а отрезок 2)'Л" — из-за падения напряжения
в сопротивлении хс.
Внешние характеристики являются основными эксплуа-
тационными характеристиками генератора. Они показыва-
ют, как изменяется напряжение на выводах генератора U
при изменении тока нагрузки /, если /B = const, costp=
= const. На характер внешних характеристик сильное
влияние оказывает cos ср. На рис. 33.26 показаны внешние
характеристики при трех значениях cos ср. Для всех харак-
! теристик исходной точкой являлась точка, соответствую-
г тая номинальному напряжению при номинальном токе
якоря. Токи возбуждения, полученные при установке ис-
Рис. 33.26. Внешние характерис-
тики
Рис. 33.27. Векторная диаграмма
синхронного генератора при
cos ф=1
25—531
385
ходной точки, в дальнейшем поддерживаются неизменны-
ми. Изменение тока I производится нагрузочным резисто-
ром, включенным в цепь якоря.
При активно-индуктивной нагрузке (<р>0) с уменьше-
нием тока напряжение на выводах машины возрастает,
так как уменьшаются влияния размагничивающего дейст-
вия продольной реакции якоря и падения напряжения
/(га+/’ха). Чем ниже coscp, тем сильнее влияние продоль-
ной реакции якоря, вследствие чего напряжение при
уменьшении тока I будет увеличиваться резче. '
При coscp=l (рис. 33.27) в машине также будет иметь
место продольная размагничивающая реакция якоря
(Ead#=0), вследствие ослабления действия которой при
уменьшении тока I напряжение U будет увеличиваться, но
в меньшей мере, чем при cos(p<l.
Если нагрузка активно-емкостная (<р<0), то продольная
реакция якоря имеет намагничивающий характер и напря-
жение уменьшается при снижении тока /.
По внешним характеристикам определяют процентное
изменение напряжения:
Д{/% = Л-^ном 100
^ном
где Ео — ЭДС холостого хода (/=0).
Как видно из рис. 33.26, при cos(p=l и cos <р< 1 (<р>0)
Д^% >0, а при cos<p=/= 1 (<р<0) ДС7°/о<О.
Регулировочные характеристики представляют зависи-
мость ?B=f(/) при (7=const, cos const. Регулировок
ные характеристики показывают, как нужно изменять ток
возбуждения /в для того, чтобы поддерживать неизменным
напряжение на выводах генератора при изменении тока на-
грузки I. Предполагается, что характер нагрузки и часто-
та вращения при этом остаются постоянными. ‘
На рис. 33.28 показаны регулировочные характеристик#
для трех значений cos (р. При активно-индуктивной
и активной (<р=0) нагрузках в машине существует про*
дольная размагничивающая реакция якоря, которая rip#
увеличении тока якоря возрастает. Чтобы сохранить по*
стоянным напряжение, необходимо при росте нагрузкй
компенсировать размагничивающее действие продоль-
ной реакции якоря за счет увеличения тока возбуждения.
Регулировочные характеристики для coscp<l (<p>OJ и
cosq?= 1 имеют возрастающий характер. При активно-еМ«
386
костной нагрузке (ф<0) продольная реакция якоря на-
магничивающая и для сохранения потока и ЭДС на нуж-
ном уровне ток возбуждения приходится уменьшать. Регу-
лировочная характеристика для данного случая будет
иметь падающий характер.
Рис. 33.28. Регулировочные ха-
рактеристики
Рис. 33.29. Энергетическая ди-
аграмма синхронного генера-
тора
33.9. Энергетическая диаграмма синхронного
генератора
Преобразование энергии в синхронном генераторе ил-
люстрируется энергетической диаграммой на рис. 33.29.
К валу синхронного генератора от первичного двигателя
подводится механическая мощность Pi. Часть этой мощ-
ности расходуется на механические потери Рм* в генерато-
ре, на магнитные потери в стали статора (якоря) Рм, до-
бавочные потери в стали статора и ротора Рд. Остальная
часть мощности преобразуется в электрическую мощность
и передается магнитным полем в якорь. Полная электри-
ческая мощность, получаемая в результате преобразования
механической мощности, называется электромагнитной
мощностью. Магнитные потери в стали якоря у генератора
покрываются непосредственно за счет механической мощ-
ности со стороны вала и в электромагнитную мощность не
входят.
Электромагнитная мощность генератора равна:
Рэм = тЕ0I cos ф.
Часть ее теряется внутри машины на электрические по-
25* 387
тери в обмотке якоря. Оставшаяся мощность отдается гене-
ратором в сеть. Мощность Р2 является полезной мощнос-
тью генератора:
Р2 = mUI cos <р.
Мощность, идущая на возбуждение генератора, также
относится к потерям. Если обмотка возбуждения питается
от собственного возбудителя, расположенного на валу при-
водного двигателя, то мощность, идущая на возбуждение
генератора, а также на потери в возбудителе, следует при-
бавить к мощности Р\. При независимом возбуждении
к Р\ прибавляется мощность, расходуемая в обмотке воз-
буждения генератора. Для схем с самовозбуждением мощ-
ность возбуждения вычитается из РЭм, так как на возбуж-
дение машины расходуется часть электрической мощно-
сти.
Глава тридцать четвертая
НЕСИММЕТРИЧНЫЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ
СИНХРОННЫХ ГЕНЕРАТОРОВ
34.1. Предварительные замечания
Несимметричные режимы работы синхронных генерато-
ров возникают при неравномерной разбивке однофазных
нагрузок по фазам. К числу таких нагрузок относятся
электрическое освещение, электрические печи, электриче-
ский транспорт на переменном токе и др. Кроме того, не-
симметричные режимы кратковременно могут возникнуть
при двух- и однофазных коротких замыканиях.
При несимметричных режимах токи в фазах генератора
будут разные, а сдвиг между ними не будет равен 120°.
Для исследования несимметричных режимов синхронных
генераторов используется метод симметричных составляю-
щих. Согласно этому методу в общем случае несимметрич-
ная система токов раскладывается на три симметричные
системы токов: прямой Л, обратной /2 и нулевой /о после-
довательностей.
Токи прямой последовательности 1\ соответствуют то-
кам симметричной нагрузки. Они создают реакцию якоря,
индуктивные сопротивления обмотки якоря для них равны
Xd и xQ, а активное сопротивление га. Все сказанное
388
п гл. 33 в полной мере относится к этим токам. Наиболее
существенной особенностью токов прямой последователь-
ности является то, что они создают поле, синхронно переме-
щающееся с ротором, т. е. неподвижное относительно ро-
тора.
34.2. Влияние токов обратной последовательности
на работу синхронного генератора
Потери в роторе. Токи обратной последовательности /2
имеют обратный порядок чередования фаз по сравнению
с токами прямой последовательности, поэтому они будут
создавать магнитное поле, которое будет вращаться с той
же скоростью, что и ротор, но в противоположную с ним
сторону. Таким образом, это поле перемещается относи-
тельно ротора с двойной скоростью и индуцирует в обмот-
ке возбуждения и массивных частях ротора токи двойной
частоты, которые вызывают соответствующие потери и на-
грев ротора.
Особенно чувствительны к проявлению обратно враща-
ющегося поля турбогенераторы, роторы которых выполня-
ются массивными. Кроме того, чтобы уложить обмотку воз-
буждения в пазы ротора с ограниченным диаметром,
приходится принимать плотность тока в ее проводниках по-
вышенной. Следовательно, ротор турбогенератора в отно-
шении теплового режима является напряженной частью
машины и дополнительные потери в нем могут быть для
пего опасны. Поэтому при несимметричной нагрузке из-за
недопустимого нагрева как бочки ротора, так и обмотки
возбуждения мощность турбогенератора приходится сни-
жать.
Переменные токи двойной частоты, индуцируемые в об-
мотке возбуждения, будут накладываться на постоянный,
и форма кривой тока возбуждения будет иметь вид, пока-
занный на рис. 34.1. Если обмотка возбуждения подключе-
на к возбудителю постоянного тока, то переменная состав-
ляющая тока будет ухудшать его коммутацию (см. §44.8).
Вибрации. Из-за наличия полей обратной последова-
тельности в машине возникают дополнительные вибрации.
Они появляются в результате взаимодействия потока воз-
буждения с потоком обратной последовательности стато-
ра, а также поля прямой последовательности статора и поля
от токов двойной частоты ротора. Эти взаимодействия по-
389
рождают знакопеременные моменты и тангенциальные си-
лы, пульсирующие с двойной частотой сети.
Несимметрия напряжения. Токи обратной последова-
тельности вызывают в фазах обмотки статора падение на-
пряжения /2Z2, векторы которых имеют разные углы сдви-
га относительно напряжений прямой последовательности
в разных фазах. В результате этого симметрия напряже-
Рис. 34.1. Ток в об-
мотке возбуждения
при несимметричной
нагрузке генератора
ний генератора искажается и напряжение более загружен-
ных фаз будет меньше. Сопротивление Z2 носит название
сопротивления обратной последовательности и представля-
ет собой то сопротивление, которое оказывает обмотка фа-
зы машины для тока обратной последовательности. Оче-
видно, что чем меньше Z2, тем в меньшей мере будет иска-
жаться симметрия напряжений.
Сопротивление обратной последовательности. Оно со-
стоит из активной и реактивной составляющих:
~ ^2
Активная составляющая сопротивления г2 кроме соп-
ротивления проводников обмотки якоря включает в себя
составляющую, обусловленную магнитными потерями в
стали ротора от обратного поля. Сопротивление г2 будет
больше сопротивления га для токов прямой последователь-
ности.
Сопротивление х2 обусловлено потокосцеплением обмот-
ки якоря с потоком, созданным токами обратной последо-
вательности статора и ротора. Поле обратной последова-
тельности при повороте ротора на одно полюсное деление
не будет оставаться постоянным. Причиной тому в общем
случае являются магнитная и электрическая несимметрии
ротора. Под магнитной несимметрией понимается измене-
ние магнитной проводимости по различным осям ротора
из-за его явнополюсности. Электрическую несимметрию
390
создают обмотки ротора и другие контуры, расположен-
ные по определенным осям (контуры вихревых токов в ста-
ли, демпферная обмотка и т. д.). Токи, индуцируемые в об-
мотках и контурах ротора полем обратной последователь-
ности, являются вторичными и по правилу Ленца будут
оказывать размагничивающее действие на это поле.
В неявнополюсном генераторе имеется только электри-
ческая несимметрия, вызванная обмоткой возбуждения,
расположенной по продольной оси. Поэтому, когда поле
совпадает с продольной осью машины, оно будет несколько
меньше, чем в случае, когда оно совпадает с поперечной
осью. В соответствии с этим будет изменяться и индуктив-
ное сопротивление х2. Однако различие обратного поля по
продольной и поперечным осям в неявнополюсном генера-
торе будет относительно небольшим, так как основное
демпфирующее действие оказывают вихревые токи, инду-
цируемые в массивном роторе.
В явнополюсной машине существует как электрическая,
так и магнитная несимметрия. Так как полюсы явнопо-
люсных генераторов чаще всего собираются из тонких ли-
стов, вследствие чего вихревые токи в стали будут невели-
ки, то основное ослабляющее действие на поле обратной
последовательности в машине без демпферной обмотки
будут оказывать переменные токи, индуцируемые в обмот-
ке возбуждения.
В соответствии с изменением магнитного поля обрат-
ной последовательности при повороте ротора будет изме-
няться индуктивное сопротивление х2. За индуктивное со-
противление обратной последовательности принято прини-
мать среднее его значение.
Более подробный анализ показывает, что при несим-
метричной нагрузке явнополюсных генераторов в токе
статора могут появляться составляющие тройной частоты.
Эти составляющие могут вызывать опасные резонансные
Явления, если в цепях обмотки статора имеются емкости.
Демпферная обмотка. Она служит для ослабления вли-
яния токов обратной последовательности, протекающих
в якоре, на работу синхронных явнополюсных генераторов
и размещается на роторе в пазах полюбных наконечников.
Поток обратной последовательности индуцирует в демп-
ферной обмотке токи, которые будут оказывать на этот
поток размагничивающее действие. Вследствие этого при
одном и том же токе /2 результирующий поток обратной
последовательности машины уменьшается.
391
Для того чтобы токи, индуцируемые в демпферной об-
мотке, имели достаточно большое значение, необходимое
для компенсации потока обратной последовательности, ак-
тивное и индуктивное сопротивления рассеяния этой обмот-
ки должны быть небольшими. Поэтому обмотка выполня-
ется из медных круглых стержней относительно большого
диаметра. При наличии демпферной обмотки отрицатель-
ные влияния токов обратной последовательности значи-
тельно ослаблены и уменьшается сопротивление обратной
последовательности.
Если сопротивление обратной последовательности х2
для машины с явно выраженными полюсами при отсутст-
вии демпферной обмотки в относительных единицах равно
*2*=0,3-е-0,8, то при наличии такой обмотки х2*=0,15-4-
-ь0,35. Активное сопротивление г2* относительно мало, по-
этому можно принимать Z2*«x2*. Неявнополюсные гене-
раторы (турбогенераторы) не имеют на роторе особых
демпферных обмоток. Здесь демпфирующее действие ока-
зывают вихревые 1оки, наводимые обратным полем в мас-
сивном роторе. Индуктивное сопротивление обратной по-
следовательности у турбогенераторов в относительных еди-
ницах х2* =0,12 4-0,25.
34.3. Влияние токов нулевой последовательности
на работу синхронного генератора
При несимметричной нагрузке токи нулевой последова-
тельности появляются тогда, когда есть вывод нулевой точ-
ки обмотки статора, или тогда, когда эта точка заземлена.
Эти токи в значительно меньшей мере влияют на работу
синхронной машины, чем токи обратной последователь’
ности.
Как известно, токи нулевой последовательности во
всех фазах одинаковые и совпадают по направлению. По-
этому, когда они протекают по обмоткам фаз статора, сме-
щенным в пространстве на электрический угол, равный
120°, 1-е гармоники этих МДС для любого момента време-
ни образуют три равные МДС, но сдвинутые относительно
друг друга на 120°. Сумма этих трех МДС равна нулю, и,
следовательно, токи нулевой последовательности в воздуш-
ном зазоре машины поля 1-й гармоники создавать не
будут. Поле в зазоре машины будут создавать пульсирую-
392
щие МДС гармоник, кратных трем, т. е.
— Fm Sin (dt cos (3 — x l;
J
Fam — Fm sin (dt cos 3 f — x-—) = Fm sin (dt cos (з — x);
v£>O vu I 3 / \ T /
Fc~ = 7? sin (dt cos 3 (— x--—) = sin (dt cos f 3 — x 1
vco vo \ T 2
/ Vd \ T 1
Поля от этих гармоник невелики, поэтому ЭДС и токи,,
которые они индуцируют в обмотке возбуждения и демп-
ферной обмотке, также малы. Сопротивление, которое
оказывает токам нулевой последовательности обмотка фазы
якоря, носит название сопротивления нулевой последова-
тельности:
^0 ~ го Iхо*
Индуктивное сопротивление нулевой последовательности
х0 определяется главным образом полями рассеяния и по-
этому относительно невелико. В относительных единицах
оно равно х0* ==0,024-0,1. Активное сопротивление нулевой
последовательности примерно равно активному сопротив-
лению прямой последовательности: гожга.
Падение напряжения IqZq равно напряжению нулевой
последовательности Uo. Это падение напряжения во всех
фазах имеет одинаковое направление и вызывает несим-
метрию фазных напряжений. На симметрию линейных на-
пряжений токи нулевой последовательности влияния не ока-
зывают (см*. гл. 7).
34.4. Несимметричные короткие замыкания
В процессе эксплуатации синхронных генераторов могут
происходить двух- п однофазные короткие замыкания. Ис-
пользовав метод симметричных составляющих, можно по-
лучить расчетные выражения для установившихся значений
токов короткого замыкания:
для двухфазного короткого замыкания
Лга = КЗ Eol(xd + х2);
для однофазного короткого замыкания
— ЗЕцЦх^ 4- х2 4- x0)j
для трехфазного короткого замыкания
^кз ~ ~ EQ!xd.
393
Токи двухфазного и однофазного короткого замыкания,
$сак и ток трехфазного короткого замыкания, являются
практически чисто индуктивными.
Рис. 34.2. Характеристики одно-, двух-
и трехфазного короткого замыкания
На рис. 34.2 показаны
характеристики коротко-
го замыкания для трех
указанных случаев. Вы-
ше всех проходит харак-
теристика однофазного
короткого замыкания, не-
сколько ниже — двухфаз-
ного и еще ниже —
трехфазного. Объясняет-
ся это тем, что продоль-
ную размагничивающую
реакцию якоря при не-
симметричной нагрузке
создают только токи пря-
мой последовательности
При трехфазном корот-
ком замыкании это будет
весь ток /кз, при двухфаз-
ном— только часть тока
короткого замыкания 3, а при однофазном По*
этому, для того чтобы получить одинаковые токи коротко-
го замыкания /кз = /к2 = /к1, в первом случае требуется наи-
больший ток возбуждения, во втором — меньший и в треть-
ем — еще меньший.
Из характеристик короткого замыкания можно опреде-
лить параметры машины х2 и х0. Решая совместно уравне-
ния для токов короткого замыкания, находим
— j/~3 Ео!/к2 Eq!Iк3;
— 3E0/IKl ]/” 3 E0/Ik2.
Подставляя токи /кз—JKi, найденные по рис. 34.2 при од-
ном и том же значении тока возбуждения, а также Ео, оп-
ределенную по спрямленной части характеристики холосто-
го хода и том же токе возбуждения, получаем параметры
х2 и Хо.
Глава тридцать пятая
ВНЕЗАПНОЕ КОРОТКОЕ ЗАМЫКАНИЕ
35.1. Предварительные замечания
При работе синхронного генератора внезапно может
произойти короткое замыкание на его выводах. В первый
момент короткого замыкания возникнет переходный про-
цесс, который сопровождается появлением больших токов,
в несколько раз превышающих их номинальное значение.
Эти токи могут вызвать появление больших электродинами-
ческих сил, приводящих к разрушению обмотки.
Дифференциальные уравнения, описывающие переход-
ный процесс в синхронных машинах, имеют сложный вид,
так как они должны учитывать электрическую и магнитную
несимметрии, имеющиеся в машине, и взаимное перемеще-
ние индуктивно связанных обмоток якоря и возбуждения.
Точный анализ переходных процессов представляет значи-
тельные трудности и требует применения специальных ма-
тематических методов и ЭВМ. Поэтому рассмотрение этих
процессов в данной главе будет произведено главным об-
разом качественно, с физической стороны.
Рассмотрим электромагнитные процессы, происходящие
в машине при внезапном трехфазном коротком замыкании,
при этом будем предполагать, что до короткого замыкания
возбужденный генератор работал при холостом ходе и что
во время короткого замыкания скорость ротора остается по-
стоянной.
При переходных процессах токи статора будут содер-
жать установившуюся (периодическую) и свободную (апе-
риодическую) составляющие. Свободная составляющая тока
в первый момент короткого замыкания зависит от мгновен-
ного значения индуцированной ЭДС в фазе обмотки якоря
при /~0, пли, иначе говоря, от начальной ее фазы, кото-
рая определяется углом ак (при /=0).
Изменение тока статора рассмотрим для одной из фаз
(фазы А) для двух наиболее характерных значений ак.
35.2. Внезапное короткое замыкание при ак=л/2
При внезапном коротком замыкании (при /=0) мгно-
венное значение ЭДС в фазе A e~Emsin (соН-ак) будет
иметь максимальное значение е=Ет. Этому соответствует
Положение ротора в пространстве, при котором его продоль*
395
ная ось повернута относительно оси обмотки фазы А на
угол л/2 (рис. 35.1), при этом обмотки возбуждения и демп-
ферная сцеплены с потоком возбуждения Фв, а потокосцеп-
ление фазы А статора Чга=0.
Активные сопротивления обмоток синхронных машин
весьма малы по сравнению с индуктивными. Вследствие это-
Рис. 35.1. Положение ротора син-
хронного генератора в момент
внезапного короткого замыкания
при ак=л/2
Рис. 35.2. Магнитные поля син-
хронного генератора спустя */«
периода после внезапного корот-
кого замыкания при ак=л/2
го при определении начальных токов короткого замыкания
активные сопротивления всех обмоток можно положить рав-
ными нулю, т. е. считать все электрические цепи сверхпро-
водящими.
Как известно, в общем случае дифференциальное урав-
нение электрической цепи, в которой нет источников посто-
ронних ЭДС, имеет вид
— Ш = ir,
где Ч7— полное потокосцепление этой цепи; —d^/dt —ин-
дуцированная в ней ЭДС.
Если г=0, то вместо указанного уравнения получим
dWldt = О,
откуда Чг=const.
Следовательно, потокосцепление сверхпроводящей (г=
=0) электрической цепи остается постоянным. Исходя из
этого, можно считать, что после короткого замыкания пото-
косцепления всех обмоток синхронной машины должны со-
храниться неизменными.
396
При повороте ротора (/>0) его поток Фв будет посте-
пенно охватывать витки фазы А. Для сохранения 4^0=0
в этой фазе появится такой периодический ток iKA, при ко-
тором созданный им поток Фа будет иметь направление,
встречное с потоком возбуждения.
Поскольку активное сопротивление фаз принято равным
пулю, то токи в них будут отставать от ЭДС на 90°. Макси-
мальное значение тока в фазе А будет спустя 1/л периода,
когда ротор повернется на электрический угол, равный 90°,
а ЭДС фазы будет равна нулю. Этому положению ротора
соответствует рис. 35.2. Поток реакции якоря направлен
вдоль полюсов, имеет одинаковую с ротором скорость и ока-
зывает размагничивающее действие на поле возбуждения.
Появление этого ранее не существовавшего магнитного по-
тока за счет трансформаторной связи вызовет появление
апериодических токов в демпферной обмотке и обмотке воз-
буждения. Эти токи создадут потоки, направленные встреч-
но по отношению к потоку реакции якоря Фа (рис. 35.2).
В результате этого поток реакции якоря будет вытеснен из
ротора в межполюсное пространство, а потокосцепления
обмотки возбуждения и демпферной обмотки сохранят-
ся такими же, какими были до короткого замыкания
Рис. 35.3. Магнитные поля синхронного генератора при внезапном ко-
ротком замыкании для различных моментов времени
(рис. 35.3, а). Вследствие того что поток реакции якоря бу-
дет замыкаться по пути с большим магнитным сопротив-
лением, для создания потока Фа потребуется гораздо боль-
ший ток в якоре 1кл, чем при установившемся режиме. По
этой причине ток короткого замыкания в первый момент
будет в несколько раз превышать номинальное значение.
Постепенно из-за наличия активного сопротивления ин-
397 ’
Аудированные полем якоря токи в демпферной обмотке
и обмотке возбуждения будут затухать. Затухание токов
будет происходить в соответствии с постоянными времени
обмотки. Ток в демпферной обмотке затухает быстрее, чем
в обмотке возбуждения, поэтому магнитное поле якоря про-
никает вначале в зону демпферной обмотки (рис. 35.3,6),
а затем и в зону обмотки возбуждения (рис. 35.3, в). В со-
ответствии с этим будет уменьшаться магнитное сопротив-
ление для потока якоря, что приведет к постепенному зату-
ханию тока iKA (рис. 35.4). Рисунок 35.3, в соответствует ус-
тановившемуся режиму короткого замыкания.
Рис. 35.4. График изменения периодического тока якоря при внезапном
коротком замыкании (ак=л/2)
Индуктивные сопротивления фаз обмотки якоря про-
порциональны магнитным проводимостям для потоков, обу-
словленных токами этих обмоток. Поскольку в переходном
процессе магнитная проводимость для потока непрерывно
изменяется, то соответственно будут изменяться и индук-
тивные сопротивления. На рис. 35.3 показаны три наиболее
характерные картины распределения потока якоря по про-
дольной оси машины. Рисунок 35.3, а соответствует началь-
ному периоду переходного процесса (при /=0). Магнитная
проводимость в этом случае наименьшая. Соответственно
малым будет и индуктивное сопротивление. Оно обознача-
ется х" и носит название сверхпереходного индуктивного
398
сопротивления обмотки статора по продольной оси. На рис.
35.3, б показано распределение магнитного поля в следу-
ющий период переходного процесса короткого замыкания.
В этом случае индуктивное сопротивление обмотки статора
равно x'd и носит название переходного. Индуктивному со-
I противлению ха для установившегося режима будет соот-
ветствовать распределение магнитного поля, показанное на
. рис. 35.3, в.
I При наличии демпферной обмотки вытеснение потока из
I ротора в переходных режимах происходит также и по по-
" перечной оси. Поэтому в этом случае выделяют индуктивной
I сопротивление х"~сверхпереходное индуктивное сопротив-
ление обмотки статора по поперечной оси. Для машин, у ко-
торых демпферная обмотка отсутствует, поперечный потой
в переходном процессе замыкается по тем же путям; что
i и при установившемся режиме. Для таких машин xq —Xqr
I Параметры сверхпереходного и переходного режимов
" в относительных единицах имеют следующие значения^
х*ф=0,124-0,3, х'{1,=0,154-0,5, х^=0,12-^0,35.
С помощью индуктивных сопротивлений Xj, xd и Xd мож-
но элпислть уравнение, описывающее изменение периодичес-
кого тока якоря 1кл от максимального до установившегося
значения. Это уравнение может быть представлено в виде
где аи — начальная фаза короткого замыкания (в данном
случае ак=л/2); T'd— постоянная времени сверхпереходно-
го процесса, определяемая затуханием тока в демпферной
обмотке; T'd— постоянная времени переходного процесса,
определяемая затуханием тока в обмотке возбуждения}
/к.п, /к.п> /к,п — сверхпереходная, переходная и установив-
шаяся составляющие тока короткого замыкания.
Если короткое замыкание произойдет при ак=#л/2, то
в кривой тока помимо периодической составляющей буде^
содержаться еще апериодическая составляющая. Величин^
ее в начальный момент короткого замыкания равна значе-
399
Нию периодического тока в этой фазе при t=0, т. е. зави-
сит от угла ак. Наибольшую величину она будет иметь то-
гда, когда короткое замыкание произойдет при ак=0.
В этом случае ток внезапного короткого замыкания сопро-
вождается наибольшими толчками и представляет большую
опасность.
35.3. Внезапное короткое замыкание при ак=0
При ак=0 и t=0 ось ротора совпадает с осью фазы А,
при этом потокосцепление фазы с потоком возбуждения
максимально, а индуцируемая в ней ЭДС ел=0 (рис. 35.5).
Рис. 35.5. Положение ротора синхронного генератора в момент внезап-
ного короткого замыкания прн ак=0
Так как периодический ток в синхронной машине при га==
=0 отстает от ЭДС на угол л/2, то при t=0 он будет иметь
максимальное значение:
'к. пД ~ пт ~ о 'Х<1'
где £о — действующее значение ЭДС в фазе.
В этот же момент времени апериодическая составляю-
щая будет равна амплитуде периодической составляющей:
/каЛ=/пт, но иметь с ней противоположное направление
'(рис. 35.6).
Как показано ранее, результирующее потокосцепление
фазы А с потоком якоря, созданным периодическими тока-
ми, и с потоком возбуждения равно нулю. Поэтому для рас-
сматриваемого случая переходного процесса неизменность
400
максимального потокосцепления фазы А будет обеспечи-
ваться апериодической составляющей её тока.
Если бы активное сопротивление обмоток было равно
нулю, то ток 1к,ал сохранял бы свое значение в течение все-
го времени короткого замыкания, имел бы постоянную ам-
плитуду и периодический ток. В действительности же из-за
Рис. 35.6. График изменения тока в якоре при внезапном коротком за-
мыкании (ак=0)
наличия активных сопротивлений эти токи будут затухать
(рис. 35.6). Апериодическая составляющая тока будет за-
тухать с постоянной времени якоря 7" и в конце переходно-
го процесса будет равна нулю. Периодическая составляю-
щая тока затухает в соответствии с (35.1) и в конце про-
цесса будет равна установившемуся току короткого
замыкания.
Апериодическая составляющая тока затухает монотон-
но, как показано на рис. 35.6, только в неявнополюсных ма-
шинах. В явнополюсных машинах имеется магнитная не-
симметрия (магнитная проводимость по продольной оси
больше, чем по поперечной). Поэтому для поддержания неиз-
менным потокосцепления обмотки якоря апериодические
токи фаз при вращении ротора будут изменяться от мини-
мального значения (ось их потока совпадает с продольной
осью машины) до максимального (когда эти оси распола-
гаются перпендикулярно друг другу). Колебания апериоди-
ческого тока будут происходить с частотой 2fi, а он сам для
26—531
fc
401
явнополюсной машины равен:
. __ ]/~2£0Г/ 1 ,
^к,а —
// п I
xd хо )
cos (2®/ + ак) е
(35.2)
Результирующий ток в фазе при внезапном трехфазном
коротком замыкании будет равен алгебраической сумме
периодического и апериодического токов. Поскольку в ка-
честве исходного был принят режим холостого хода, то при
t—О он будет равен нулю (iK=0). Если принять га=0, то
наибольшее значение результирующий ток iK приобретет че-
рез половину периода после начала короткого замыкания.
При ак=0, когда апериодический ток имеет наибольшее
значение, пик тока iK также достигает наибольшего возмож-
ного значения, которое называется ударным током1 корот-
кого замыкания 7УД (рис. 35.6).
С учетом затухания ударный ток короткого замыкания
определяют при £o=l,O5 Пном (согласно ГОСТ 183-74) по
формуле
Z„=l.05.1,8K2l'„/<.
(35.3)
или в относительных единицах
^уд* — 7ИОМ — 1,05« 1,8/х(^-
(35.4)
Ударный ток короткого замыкания велик: /уд* = 15-4-20.
Если у машины отсутствует демпферная обмотка, то
х"=0 и при определении ударного тока короткого замыка-
ния в (35.3) и (35.4) вместо x"d следует подставлять х'.
Ударный ток короткого замыкания у такой машины будет
меньше, чем у машины с демпферной обмоткой.
При коротком замыкании в обмотках ротора индуциру-
ются дополнительные токи. Как было показано, периодиче-
ские составляющие тока якоря индуцируют в обмотке воз-
буждения и демпферной обмотке апериодические токи.
Апериодические составляющие тока якоря создают непо-
движное в пространстве магнитное поле, индуцирующее в
обмотках ротора периодические токи. Дополнительные токи
в роторе имеют затухающий характер и в конце переход-
ного процесса равны нулю.
На рис. 35.7, а, б показаны кривые изменения токов в об-
мотке возбуждения и демпферной при внезапном трехфаз-
402
ном коротком замыкании синхронной машины. Штриховые
кривые относятся к короткому замыканию при ccK=n/2,
а сплошные — при ак==0.
Рис. 35.7. Токи в обмотке возбуждения (а) и в демпферной обмотке (б)
35.4. Действие токов короткого замыкания
Большие токи, возникающие в переходном' процессе при
внезапном коротком замыкании, создают большие силы,
действующие на лобовые части обмотки статора. Эти силы,
пропорциональные квадрату тока, стремятся отогнуть лобо-
вые части обмотки ближе к торцевой поверхности сердеч-
ника статора. Кроме того, они действуют также между ка-
тушечными группами разных фаз. Деформации лобовых
частей под действием этих сил могут вызвать повреждение
изоляции и ее пробой, поэтому в мощных машинах требу-
ется надежное крепление лобовых частей.
26*
403
Так как переходный процесс протекает быстро, то силь-
ный нагрев обмоток при внезапном коротком замыкании не
происходит.
В первый период переходного процесса внезапного ко-
роткого замыкания возникают значительные вращающие
моменты, действующие как на ротор, так и на статор. Если
пренебречь активным сопротивлением статора, то периоди-
ческая составляющая тока будет реактивной и электромаг-
нитного вращающего момента создавать не будет. Вращаю-
щий момент будет создаваться апериодической составляю-
щей тока статора в результате взаимодействия с токами
ротора. Этот момент будет иметь периодический затухаю-
щий характер. Амплитуда его может в 5—10 раз превы-
шать номинальный вращающий момент машины.
Глава тридцать шестая
ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ РАБОТА СИНХРОННЫХ
ГЕНЕРАТОРОВ
36.1. Особенности параллельной работы
В настоящее время мощные энергосистемы состоят из
большого числа электрических станций, работающих парал-
лельно друг с другом. Благодаря этому повышаются надеж-
ность и экономичность производства и распределения элек-
трической энергии, появляется возможность маневрирования
работой отдельных станций с учетом наиболее рацио-
нальных условий преобразования различных видов энергии,
уменьшается мощность аварийного и ремонтного резервов
и т. д. Так как на каждой из станций установлены десятки
генераторов, то в энергосистеме на параллельную работу
будет включено несколько сотен машин. При этом условии,
несмотря на то что мощности синхронных генераторов, ус-
тановленных на станциях, велики, а в ряде случаев явля-
ются предельными, по сравнению с общей мощностью си-
стемы они будут малы. При любых изменениях режима
работы отдельного генератора, включенного в систему, на-
пряжение в ней Uс и частота f остаются постоянными. Они
поддерживаются всеми остальными генераторами системы.
В дальнейшем при рассмотрении параллельной работы син-
хронного генератора будем исходить из условия, что Uc=
— const и const.
404
36.2. Включение синхронного генератора
на параллельную работу
Существуют два способа включения синхронного гене'
ратора на параллельную работу с сетью: способ точной син-
хронизации и способ самосинхронизации (грубой синхро-
низации).
При включении синхронного генератора на параллель-
ную работу с сетью по способу точной синхронизации стре-
мятся к тому, чтобы при включении не возникало больших
бросков тока. Большие толчки тока вызывают большие мо-
менты, действующие как на ротор, так и на статор, и силы,
которые могут привести к разрушению обмотки статора.
Для того чтобы исключить броски тока при включении
генератора, необходимо выполнить следующие условия:
1) равенство ЭДС генератора Ео и напряжения сети (7С;
2) равенство частот генератора fr и сети f;
3) ЭДС генератора Ео и напряжение сети Uc должны
находиться в противофазе;
4) чередование фаз ЭДС генератора и напряжения сети
должно быть одинаковым (для трехфазных генераторов).
На рис. 36.1, а представлена схема включения однофаз-
ного генератора GS па параллельную работу. При включе-
ние. 36.1. Схема включе-
ния однофазного генера-
тора на параллельную
работу с сетью (а) и век-
торная диаграмма для
момента включения (б).
Лампы синхроноскопа
включены по схеме на
потухание света
405
нии генератора GS на параллельную работу выполнение
первого условия проверяется по вольтметрам, включенным
в сеть и на выводы генератора. Равенства EO = UC добива-
ются путем регулирования тока возбуждения генератора
GS.
Остальные условия проверяются с помощью специаль-
ных приборов, называемых синхроноскопами. Простейшим
синхроноскопом является ламповый. На рис. 36.1, а показа-
на одна из возможных схем1 включения лампового синхро-
носкопа для однофазного синхронного генератора. На этой
схеме лампы включаются соответственно между точками
А—А' и В—В'.
При отключенном выключателе Q генератор GS рабо-
тает в режиме холостого хода (£0 = £с) и между контак-
тами выключателя действует ЭДС Д£=£0+£с. Если бы
скорость подключаемого генератора была постоянной и рав-
ной номинальной, то частота индуцируемой ЭДС Ео рав-
нялась бы частоте сети и векторы Ео и Uc вращались бы
с одинаковой скоростью, a A£=const. В действительности
получить строго постоянную скорость генератора не удает-
ся и частоты сети и генератора несколько отличаются. По-
этому векторы Ео й Uc будут перемещаться относительно
друг друга со скоростью <ос—<ог=2л (f—fr). Вследствие
этого ЛЙ будет изменяться от 0 до 2ЙС, и соответственно
этому изменяется напряжение на лампах: они одновремен-
но будут то загораться, то гаспуть.
Наиболее благоприятным моментом' для включения ге-
нератора в сеть будет момент времени, когда ДЙ=О
и лампы погаснут. В этом случае оба вектора расположат-
ся, как показано на рис. 36.1,6, т. е. они будут находиться
в противофазе (Ео——Uc). Если включение произведено
при Д£=0, то ток у подключенного генератора будет так-
же равен нулю. Включение ламп, показанное на рис. 36.1, а,
называется «включением на потухание». На практике при
включении генератора на параллельную работу с сетью ре-
гулируют скорость его двигателя и добиваются, чтобы про-
межутки времени между следующими друг за другом пога-
саниями ламп были достаточно большими, чтобы успеть
включить генератор на параллельную работу.
Для трехфазных генераторов применяются две схемы
включения ламп: на потухание (рис. 36.2, а) и на враще-
ние света (рис. 36.2, б).
Рассмотрим первую схему (рис. 36.2, а). Здесь лампы
406
включены между точками А'—А", В'—В" и С'—С", каж-
дая пара которых относится к одной фазе. В момент вклю-
чения выключателя Q напряжения между этими точками
AU должны быть равны нулю и все три лампы должны по-
гаснуть. При этом напряжение Uc и ЭДС Ео для каждой
фазы действуют навстречу друг другу, т. е. они находятся
в противофазе, как это показано на векторной диаграмме
рис. 36.3.
Во второй схеме (рис. 36.2, б) одна из ламп подключает-
ся к точкам одной фазы А'—А", а две другие лампы — меж-
Рис. 36.2. Схема включения трехфазного синхронного генератора на
параллельную работу с сетью. Лампы синхроноскопа включены по схе-
ме на потухание света (а) и на вращение света (б)
ду точками разных фаз В'—С" и С'—В". В этой схеме до
включения выключателя Q лампы будут попеременно за-
гораться и гаснуть. Это будет происходить из-за взаимного
перемещения векторов напряжения Uc и ЭДС Ео, вызван-
ного несовпадением их частот. Включение выключателя Q
должно быть произведено, когда одна лампа (между А'—
А") погаснет, а две другие лампы будут гореть с одинако-
вым накалом' (рис. 36.4). Перед включением выключателя
407
Q следует добиться, чтобы вращение света происходило с
небольшой скоростью, что достигается регулированием ско-
рости приводного двигателя.
Лампы гаснут при напряжениях, равных 30—60 % их
номинального напряжения, поэтому, для того чтобы более
точно выбрать момент включения выключателя Q как в од-
Рис. 36.3. Векторная диаграмма
напряжений сети Vc и ЭДС гене-
ратора £г для момента времени
включения генератора на парал-
лельную работу с сетью
Рис. 36.4. Напряжение на лампах
синхроноскопа при включении его
на вращение света в момент за-
мыкания выключателя Q (см. рис.
36.2,6): U2 — напряжение на лам-
пе 2; и3 — напряжение на лампе 3
ной, так и в другой схеме, параллельно лампе 1 между точ-
ками Д'—А" включают так называемый нулевой вольтметр.
Стрелка этого вольтметра при медленных колебаниях, со-
ответствующих потуханию и загоранию ламп, покажет нуль,
когда напряжение между точками А'—А" равно нулю. Оче-
видно, что на шкале такого прибора достаточно отметить
только одно нулевое значение.
С помощью лампового синхроноскопа можно определить
соответствие порядка чередования фаз сети и генератора.
Если при схеме включения ламп по рис. 36.2, а будет на-
блюдаться вращение света, а при схеме по рис. 36.2, б —
одновременное загорание и погасание ламп, то это будет
означать, что сеть и генератор имеют разный порядок чере-
дования фаз. Изменить порядок чередования фаз сети или
генератора можно путем переключения двух фаз между со-
бой.
В настоящее время на электрических станциях приме-
няются более сложные синхроноскопы, позволяющие авто-
матизировать процесс включения генератора на параллель-
ную работу.
408
Включение синхронного генератора на параллельную ра-
боту методом точной синхронизации занимает довольно
много времени (до 10 мин). Для ускорения включения при-
меняют способ самосинхронизации. Включение этим спо-
собом проводится следующим об-
разом. Приводным двигателем
скорость невозбужденного рото-
ра генератора доводится почти до
номинальной (синхронной). За-
тем обмотка якоря включается в
сеть при быстром вслед за этим
включении тока в обмотку воз-
буждения. После переходного
процесса генератор втягивается
в синхронизм и оказывается вклю-
ченным на параллельную рабо-
ту. Недостаток метода самосин-
хронизации— значительные токи
в процессе синхронизации. Он
используется при необходимости
быстро включать машину в си-
Рис. 36.5. Векторные диаг-
раммы синхронного генера-
тора при параллельной ра-
боте его с сетью
стему.
Перед первым включением генератора на параллельную
работу способом самосинхронизации следует предваритель-
но проверить ранее указанным методом совпадение поряд-
ка чередования фаз сети и генератора.
Пока генератор не включен в сеть, его скорость не ос-
тается постоянной, после включения в сеть скорость ста-
новится строго постоянной, т. е. машина держится в син-
хронизме. Причиной тому является следующее. В момент
включения генератора на параллельную работу его ЭДС
£о уравновешивает напряжение сети Uc (см. рис. 36.1,6).
В этом случае Д£=0 и 1=0. Если ротор машины по какой-
либо причине начнет вращаться быстрее, то вектор Ео не-
сколько сдвинется в сторону вращения векторов Uc (рис.
36.5, а). За счет такого сдвига в цепи появится напряжение
Д£=Пс+£о, которое создаст ток L Этот ток зависит глав-
ным образом от синхронного сопротивления генератора хс:
Активные сопротивления генератора и сети малы, и ими
можно пренебречь; мало и индуктивное сопротивление се-
ти, состоящей из большого числа параллельно включенных
409
генераторов, поэтому ток отстает от АС/ на 90°, а от Ео на
угол ф<90°, и электромагнитная мощность РЭм=
= m£o/cosil>>0, т. е. машина в этом случае будет рабо-
тать генератором и создавать тормозной момент, направ-
ленный против вращения. Под действием этого момента ско-
рость замедлится и опять станет синхронной.
Если ротор замедлит скорость, то согласно рис. 36.5, б
также появится ток_Л Угол ф>90° и электромагнитная мощ-
ность РЭк=тЕ01 cos -ф<0. В этом случае машина будет ра-
ботать двигателем, ускоряя ротор до синхронной скорости.
Включив синхронный генератор на параллельную работу
с сетью, следует его нагрузить. Так как он является источ-
ником переменного тока, то его нагрузка будет состоять из
активной и реактивной мощностей. Практическое осущест-
вление этих нагрузок будет рассмотрено в последующих па-
раграфах.
36.3. Регулирование активной мощности.
Угловые характеристики активной мощности
Активную мощность генератора, работающего парал-
лельно с сетью большой мощности (Uc — U=const и fc =
=7=const), можно регулировать изменением вращающего
момента на его валу. Изменение вращающего момента до-
стигается воздействием на двигатель (турбину), приводя-
щий (приводящую) во вращение генератор (за счет изме-
нения подачи воды или пара в турбину, путем изменения
тока возбуждения у двигателя постоянного тока и др.). Ак-
тивная мощность, отдаваемая генератором в сеть, равна:
Р2 = Л>м — P*a = tnUI COS ф.
Если вследствие относительной малости сопротивления
га пренебречь электрическими потерями в цепи якоря Рэа
(это допустимо для машин большой и средней мощности),
то получим, что активная мощность равна электромагнит-
ной мощности:
Р% & Р8м — тБо 1 cos Ф- ' (36.1)
В дальнейшем' в целях упрощения записи индексы при
Р будем опускать, т. е. принимать, что Р2=РЭм=Р.
При исследовании параллельной работы синхронного ге-
нератора с сетью удобно выразить мощность Р через па-
раметры машины и угол, характеризующий положение ро-
тора относительно результирующего магнитного поля. Для
410
этого преобразуем выражение (36.1). Начнем с неявно по-
люсного генератора, для чего обратимся к векторной диа-
грамме генератора с ненасыщенной магнитной системой
(рис. 36.6), на которой падение напряжения 1га принято
равным нулю. Кроме временных векторов ЭДС и напряже-
ния здесь построены векторы соответствующих им потоков.
Рис. 36.6. К определению электромагнитной мощности неявнополюсно-
го генератора
Поток возбуждения Фв индуцирует в обмотке якоря ЭДС £э
и опережает ее на 90°. Ось этого потока (направление век-
тора Фв) совпадает с осью полюсов. Поток якоря фсиих=
= (Фа + Фо) создается током _/, совпадает с ним по фазе
и обусловливает индуктивное сопротивление обмотки яко-
ря хс.
Потоки Фв и Фсинх в сумме создают результирующий
поток генератора Фрез, пропорциональный напряжению U.
Вектор потока Фрез опережает вектор U на 90°.
Из рис. 36.6 имеем
cos ф = АВ/(1хс) = U sin0/(/xc). (36.2)
Подставив (36.2) в (36.1), получим
P = -^^sin0. (36.3)
хс
Из (36.3) следует, что электромагнитная мощность за-
висит от угла 6, напряжения U и ЭДС £0, созданной МДС
обмотки возбуждения. В соответствии с векторной диаграм-
мой углу 6 можно дать два толкования. Его можно предста-
вить как угол между временными векторами U и £0. В то
411
же время согласно рис. 36.6 этот угол является пространст-
венным углом между осью полюсов и осью результирующе-
го магнитного поля машины. Для того чтобы изменить элек-
тромагнитную мощность генератора и, следовательно, ак-
тивную мощность, отдаваемую им в сеть, необходимо при
U—const и 2?0=const изменить угол 0. Так как угол 0 оп-
ределяет собой активную мощность синхронной машины,
работающей параллельно с сетью, то он называется углом
нагрузки.
Результирующее поле машины при C7=const также бу-
дет постоянно, а изменение угла 0 достигается поворотом
ротора относительно оси этого поля. Если, например, тре-
буется увеличить активную мощность, отдаваемую генера-
тором, то для этого необходимо увеличить угол 0, что до-
стигается перемещением ротора относительно результирую-
щего поля, за счет дополнительного момента, приложенного
.извне к его валу. На рис. 36.7 показан характер распреде-
ления магнитного поля в зазоре машины для двух значений
угла 0 (0=0 и 0>О). Из рис. 36.7 следует, что при увели-
чении угла 0 магнитные линии в зазоре удлиняются, вслед-
Ось результирующего
магнитного поля
1^-Ось полюса
. ротора
Ось полюса ротора .
Ось результирую-
щего магнитного
поля
е/р
Рис. 36.7. Распределение магнитного поля в воздушном зазоре син-
хронного генератора, работающего параллельно с сетью, при холостом
ходе (о) и нагрузке (б)
412
ствие чего возникают силы тяжения, стремящиеся повернуть
ротор в положение, при котором эти линии имели бы наи-
меньшую длину. Иными словами, в генераторе электромаг-
нитные силы и электромагнитный момент будут оказывать
тормозящее действие на ротор и будут всегда направлены
в сторону уменьшения угла 0. В установившемся режиме
электромагнитный момент генератора уравновешивается
моментом двигателя. Под последним понимается момент,
равный разности момента на валу и момента, обусловлен-
ного механическими потерями в генераторе. Каждому уста-
новившемуся режиму соответствует определенное значение
угла 6. В генераторном режиме синхронной машины при на-
грузке ротор опережает результирующее поле, а на вектор-
ной диаграмме ЭДС Ео опережает напряжение Uc. Таким
образом, при параллельной работе генератора ротор явля-
ется ведущим.
Электромагнитный момент, создаваемый синхронной ма-
шиной,
М = — = £^»sin0,
wt од хс
где <01=2^0^60 — угловая скорость магнитного поля.
Так как coi = const, то М~Р.
На рис. 36.8 представлена за-
висимость P=f(0), построен-
, ная по уравнению (36.3) при
[/=const, ЕО(1В) =const. Ана-
логичный вид будет иметь ха-
рактеристика Л4=/(0) при
t/=const и До (Д )= const.
Эти характеристики называют-
ся угловой характеристикой ак-
тивной мощности и угловой
характеристикой электромаг-
нитного момента неявнополюс-
ного синхронного генератора.
____Они имеют синусоидальный ха-
I рактер. Номинальным значени-
ям мощности н момента соот-
/ ветствует угол 0НОМ=204-35°.
При 0=л/2 sin 0=1 и мощ-
Рис. 36.8. Угловая характерис-
тика активной мощности неяв-
нополюсного генератора
ность (момент) достигает наибольшего значения:
Ртах = tnUE0!xc\ мтах = mUEJfa хе). (36.4)
413
I Статическая перегружаемость синхронного генератора
(т. е. предельно возможная кратность перегрузки при весь- ;
ма медленном увеличении внешнего момента) определяется
как отношение максимальной мощности Ртм при t/=t7HoM
и Ёо при /в,ном к номинальной мощности:
ъ — р /р
Согласно ГОСТ 533-85 статическая перегружаемость
турбогенераторов должна быть не менее 1,7 при мощностях
, до 160 МВт, 1,6 при мощностях до 500 МВт и 1,5 при мощ-
ностях 800 МВт и более. -
~~ Максимальная мощность согласно (36.4) пропорцио-
нальна напряжению U, ЭДС Ео (или току возбуждения /в)
и обратно пропорциональна синхронному индуктивному со-
противлению хс. При работе генератора максимальную
мощность данной машины можно увеличить за счет увели-
чения тока возбуждения (увеличения Ео). При проектиро-
вании машины необходимое значение максимальной мощно-
сти получают соответствующим выбором синхронного
индуктивного сопротивления хс. Так как хс обратно пропор-
ционально воздушному зазору между статором и ротором,
то для уменьшения хс и увеличения Ртах этот зазор в син-
хронных машинах принимают значительно большим, чем
следует из механических соображений (чтобы ротор не за-
девал статор).
На угловой характеристике неявнополюсного генератора
рабочим участком является часть синусоиды, соответствую-
щая углам 0 от 0 до л/2. При углах 0>л/2 работа машины
будет неустойчивой, и она может выпасть из синхронизма.
Покажем это на примере точки В, расположенной на спа-
дающем участке характеристики (рис. 36.8). В этой точке
при угле 01 выполняется равенство моментов приводного
двигателя и электромагнитного момента генератора. Пред-
положим, что ротор получил ускорение. При этом угол 0
увеличится и станет равным 0J. При угле 0J электромагнит-
ный момент уменьшится. Возникнет разность моментов при-
водного двигателя и электромагнитного. Под действием из-
быточного момента ротор получит дополнительное ускоре-
ние, что приведет к дальнейшему увеличению угла 0 и т. д.
до полного выпадения из синхронизма.
Если же при работе в точке В угол 0 уменьшится, то
вследствие нарушения баланса моментов этот угол будет
уменьшаться и далее, пока ротор не займет положение, со-
ответствующее точке А. В точке А равновесие будет устой-
414
чивым, так как при возможных отклонениях от нее вр?ни-к
кает разность моментов, которая будет стремиться вернуть
ротор в исходное положение.
В общем случае режим работы в какой-либо точке бу«
дет устойчивым, если при случайных отклонениях от состо-
яния равновесия приращения электромагнитного момента
(мощности) и угла 0 будут иметь одинаковый знак, т. е.
ДР/Д0>О или Д7И/Д6>0.
Переходя к пределу (при i7=const и £'0=const), полу-
чаем
*с
Eq п
-----° cos 0.
„ dP mUEq _ n
Линх = —=—— CosO;
M =~
J СИНХ
at)
Величины Мских и Рсинх носят название удельного син-
хронизирующего момента и удельной синхронизирующей
мощности. Они характеризуют способность машины дер-
жаться в синхронизме при той или иной нагрузке. Напри-
мер, при холостом ходе (0=0) Л1С11НХ и РСинх имеют наи-
большее значение: это значит, что в этом случае машина
работает наиболее устойчиво. При 0=л/2 Л1Сннх=0
и Рсинх=0, т. е. в этом режиме способность машины к вос-
становлению синхронного режима исчезает. При МСинХ<0
и /эсинх<0 машина в синхронизме не удерживается. Зави-
симость РсинХ=/(0), которая в другом масштабе представ-
ляет и зависимость Л4СИих—f(6), на рис. 36.8 показана
штриховой линией.
Уравнение для угловой характеристики активной мощ-
ности синхронной явнополюсиой машины получим из вы-
ражения
Р та mUI costp
(36.5)
и векторной диаграммы для ненасыщенной машины (рис.
36.9). Как на векторной диаграмме, так и в уравнении
(36.5) принято, что га=0.
Из векторной диаграммы следует, что <р=ф—0. Тогда
Р яй mUI cos (ф — 0) — mUI (cos ф cos 0 -f-
-f- sin ф sin 0) = mV (Iq cos 0 4- Id sin 0). (36.6)'
Спроектируем векторы напряжения и падений напряже-
ний на направление вектора Ео и на перпендикулярное ему
направление (рис. 36.9). Тогда
Ео — U cos 0 + Id xd; Iqxq = U sin 0,
откуда
Id = (Е0 — и cos e)/xd; lq = (U sin 6)/xq. (36.7)
Подставив выражения (36.7) в (36.6), после преобразо-
ваний получим уравнение для-угловой характеристики ак-
тивной мощности явнополюсной машины
Р = Р’ + Р" = sin0 + _ _L)sin 20. (36.8)
*d 2 \ Xq Xd /
Уравнение (36.8) для угловой характеристики активной
мощности явнополюсной синхронной машины имеет две со-
ставляющие. Первая составляющая, подобная (36.3), зави-
сит как от напряжения U, так и от ЭДС Ео, созданной
Рис. 36.9. К определению элек-
тромагнитной мощности явно-
полюсного генератора
Рис. 36.10. Угловая характерис-
тика активной мощности явно-
полюсного генератора
МДС обмотки возбуждения. Вторая составляющая не зави-
сит от возбуждения машины. Она возникает вследствие раз-
личия в индуктивных сопротивлениях по продольной ха
и поперечной хд осям. За счет этой составляющей явнопо-
люсный генератор может работать параллельно с сетью
и при отсутствии тока возбуждения, когда Ео=О. В этом
случае магнитный поток машины будет создаваться толь-
ко реакцией якоря. Этот поток замыкается по пути с наи-
меньшим магнитным сопротивлением,. т. е. вдоль оси яв-
но выраженных полюсов. При вращении этого потока он
увлекает за собой ротор, вследствие чего последний будет
вращаться с полем синхронно (см. § 39.1). При номиналь-
ном возбуждении амплитуда второй составляющей мощно-
сти составляет 20—35 % амплитуды первой, основной со-
416
ставляющей. В неявнополюсной машине xd=Xq, поэтому
вторая составляющая мощности отсутствует.
Электромагнитный момент найдем, разделив (36.8) на
угловую скорость ротора (или поля):
М = — = М' + М" = -^-asin0 + ---------М Sin 20.
(Ox (Ox^d 2(0х \ Xq xd )
(36.9)
На рис. 36.10 по (36.8) построены две составляющие
и результирующая кривая активной мощности P=f(0). Они
же в другом масштабе являются угловыми характеристика-
ми электромагнитного момента Af=f(0). Вторая состав-
ляющая в (36.9) носит название реактивного момента.
Максимальная мощность, которая определяет статиче-
скую перегружаемость в явнополюсном генераторе, будет
иметь место при 0<л/2. Взяв производную по углу 0 для
(36.8) и (36.9), получим удельные синхронизирующую мощ-
ность и момент:
РСинх = —cos 6 + tnU2 (—— ’-----— 'j COS 20;
Xd \ Xq Xd j
,, rnUEn r, , mUi / 1 1 \ nr,
Af синх = ---2 COS 0 4---I----------IC0S 26.
(Oxxd (Ox \ Xq Xd )
36.4. Угловые характеристики реактивной мощности ,
Если генератор работает параллельно с сетью при U=
= const, Ео = const, то при изменении угла 0 одновременно
с активной мощностью будет изменяться и реактивная мощ-
ность Q. Зависимость реактивной мощности от угла 0, по-
лученная при указанных условиях, носит название угловой
характеристики реактивной мощности. Аналитическое вы-
ражение этой угловой характеристики получим для наибо-
лее общего случая — явнополюспой машины. Реактивная
мощность в соответствии с векторной диаграммой (см. рис.
36.9)
'Q = mU/sintp — mUI sin (ф — 0) — mU (7 sin ф cos 0 —
— I cos ф sin 0) = mU (Id cos 0 — Iq sin 0). (36.10)
Подставив в (36.10) Id и Iq из (36.7) и заменив cos2 0
и sin20 функциями двойного угла, получим
п mUE0 а . mU2 I 1 1 \ „о
Q =-----2 cos 0 Н---------------cos 20 —
Xd 2 \ Xq Xd )
27—531
417
ml/2
2
Угловая характеристика Q=f(0) приведена на рис.
36,11. Характеристика охватывает диапазон устойчивой па-
Рис. 36j.ll. Угловая ха-
рактеристика реактивной
мощности явнополюсно-
го генератора
раллельиой работы. При холостом ходе (0=0) реактивная
мощность достигает максимального значения:
Qmax = mU (Ео — U)/xd — mLF/(2xq).
Если Ео больше U, мощность Qmax>0, т. е. отдается
в систему. При увеличении 0 мощность Q уменьшается
и при некотором 0 изменяет знак, т. е. машина начинает по-
треблять реактивную мощность из сети.
36.5. Регулирование реактивной мощности-
U-образные характеристики
Реактивная мощность синхронного генератора, работаю-
щего параллельно с сетью при (7=const и P=const, регу-
лируется изменением тока в обмотке возбуждения. Для ил-
люстрации сказанного рассмотрим параллельную работу ге-
нератора при Р=0. После включения генератора в сеть его
ЭДС Ео уравновешивает напряжение сети Uc и ДС7=Е0+'
+ [/с=0 (рис. 36.12,0). В этом случае ток в цепи якоря
также будет равен нулю.
Если увеличить ток возбуждения (перевозбудить маши-
ну), то ЭДС Ео возрастет и &.U = £0+{/с^0. Вследствие
этого в цепи якоря возникает ток /=—/Д£7/хс (рис. 36.12, б),
который будет отставать от Д£7 и Ео на угол ip=90°. При
этом токе электромагнитная мощность E0I cos-$=0 и гене-
ратор вырабатывает только реактивную мощность, которую
418
отдает в сеть. Ток якоря и реактивная мощность, вырабаты-
ваемая генератором, будут увеличиваться с возрастанием
ЭДС Ео, а следовательно, и тока возбуждения.
Если от точки равновесия, когда EO=UC (рис. 36.12, а),
начать уменьшать ток возбуждения и ЭДС Ео (недовозбуж-
дать машину), то здесь также появится ДН, но противопо-
ложного, чем прежде, направления (рис.36.12,в). Поэтому
ток якоря 7, отставая от Л/7 на угол 90°, будет опережать
ЭДС Ео на тот же угол. Реактивная мощность изменит свое
направление и будет поглощаться из сети. Ток в якоре бу-
дет тем больше, чем меньше будет ток возбуждения.
Рис. 36.12. Упрощенные векторные диаграммы неявнополюсного гене-
ратора, работающего параллельно с сетью при холостом ходе
Таким образом, изменение возбуждения генератора вы-
зывает лишь появление реактивного тока. При перевозбуж-
дении генератор будет работать с отстающим током, а при
недовозбуждении — с опережающим (по отношению к Ео).
На рис. 36.13 представлена кривая изменения тока в яко-
ре при регулировании тока возбуждения. Эта кривая имеет
U-образный характер. Зависимости I=f (7В) при P=const
й T/C=const носят название V- или U-образных характери-
стик. ”
Объяснение U-образного характера зависимости 7=
==f(7B) можно получить, если исходить из постоянства ре-
зультирующего магнитного потока Фрез, сцепленного с об-
моткой якоря. Для конкретной машины при t/c=t/=const
27*
419
результирующий поток практически сохраняет свое значе-
ние, так как {/«4,44/ш1/ги,Фрез~Фрез. Если увеличивать
ток возбуждения 1В, то будет возрастать и поток возбужде-
ния Фв. Чтобы результирующий поток остался неизменным,
в машине должна возникнуть размагничивающая реакция
Рис. 36.13. U-образная
характеристика при
Р=0
якоря, которая в генераторе появляется при отстающем
токе. Поэтому при увеличении /в будет расти реактивный
отстающий ток в якоре.
При уменьшении /в и Фв для сохранения неизменным
результирующего потока появляется намагничивающая ре-
акция якоря, которую создает опережающий ток якоря.
Следовательно, при уменьшении тока возбуждения должен
расти реактивный опережающий ток в якоре.
Рост реактивной составляющей тока якоря при измене-
нии тока возбуждения /в будет происходить не только при
холостом ходе, но и при активной нагрузке генератора.
В этом можно убедиться, рассмотрев векторные диаграммы,
представленные на рис. 36.14. Для упрощения построения
представлены диаграммы неявнополюсного ненасыщенного
генератора. Примем, что активная нагрузка генератора по-
стоянная, т. е. Р—mUIcas <p=?const. Тогда при t7=const
и / cos <p=const геометрическим местом конца вектора то-
ка будет являться прямая CD, перпендикулярная вектору
U. На рис. 36.14 построены три векторные диаграммы. Пер-
вая соответствует cos<p=l (<р=0); в этом случае ток
в машине будет иметь минимальное значение Дц. Этот ток
является чисто активным, и на векторной диаграмме ему
соответствует ЭДС £o(i>, для которой по характеристике
холостого хода можно найти ток возбуждения Вторая
диаграмма построена для отстающего тока Да). Этому току
по диаграмме соответствует ЭДС £o(2)>E'o(i). Следователь-
но, и /В(2)>/В(1). При опережающем токе /(3> построена
третья диаграмма, для которой E0(3)<E0W, откуда /В<3)<
420
</B(i). Следует обратить внимание, что в ненасыщенной
машине концы векторов ЭДС лежат на одной прямой АВ,
так как Р=-----Ео sin 0=const, и, следовательно, Ео sin 0=
*с
=const.
По полученным результатам можно построить U-образ-
ную характеристику 7=f(/B) при P=const (рис. 36.15).
Рис. 36.14. Векторные диаграммы ненасыщенного неявнополюсного ге-
нератора при P=const
Рис. 36.15
Рис. 36.15. Зависимости и cos<p=f(/B) синхронного генератора,
работающего параллельно с сетью, при P=const
Рис. 36.16. U-образные характеристики синхронного генератора при
различных значениях Р
421
На рис. 36.15 также построена зависимость cos<p=f(/B)
[coscp = РЦтЛЛ)]. Изменяя ток возбуждения, можно ре-
гулировать cos<p синхронного генератора, работающего па-
раллельно с сетью. Минимуму тока якоря на U-образной
характеристике соответствует cos ф=1. При увеличении ак-
тивной мощности, отдаваемой генератором в сеть, U-образ-
ные характеристики будут располагаться выше (рис. 36.16),
при этом точки, соответствующие минимальному току яко-
ря (активному току 1а) и cos<p=l, будут перемещаться
вправо. Объясняется это тем, что при увеличении 1а возра-
стает падение напряжения в якоре 1ахс, и при C7=const,
чтобы уравновесить это падение напряжения, потребуется
увеличение Ео и тока /в, так как
36.6. Качания синхронных машин
При параллельной работе с сетью на ротор синхронной
машины действуют упругие и инерционные силы, поэтому
изменение нагрузки у синхронной машины, переход от од-
ного установившегося значения угла 0 к другому происхо-
дят путем колебаний около нового своего значения. Так как
угол 0 зависит от положения оси полюсов относительно оси
результирующего магнитного поля, то колебания угла 0
связаны с механическими колебаниями всей вращающейся
системы — машины и соединенного с пей механизма.
Возникновение качаний в синхронном генераторе можно
объяснить следующим образом. Предположим, что момент,
приложенный к валу синхронного генератора, резко возрос
от Mi до значения М2 и в дальнейшем остается неизмен-
ным. С возрастанием момента угол 0 должен возрасти с 01
до 02 (рис. 36.17). Однако при увеличении угла 0 из-за инер-
ционных сил вращающихся частей синхронной машины
и механизма ротор повернется на угол 02>Ог. При угле 02
электромагнитный момент, оказывающий тормозящее дей-
ствие, станет больше момента М2, в результате чего ротор
начнет замедлять скорость, а угол 0 будет уменьшаться. Но
и в этом случае из-за сил инерции ротор перейдет в положе-
ние 02 <02- Здесь электромагнитный момент станет меньше
М2 и ротор начнет вновь увеличивать скорость, а угол снова
начнет возрастать. В результате этого ротор совершит еще
одно колебание относительно установившегося значения
угла 02.
422
Как правило, качания в синхронных машинах носят за-
тухающий характер, поэтому амплитуда колебаний будет
постепенно уменьшаться, и через некоторое время угол 0
установится равным 02. Причиной затухания качаний явля-
Рис. 36.17. Качания синхронного генератора
ются токи, индуцируемые в контурах ротора, при его пере-
мещении относительно магнитного поля. Эти токи, взаимо-
действуя с магнитным полем машины, создают тормозной
момент. Для увеличения тормозного момента и, следова-
тельно, для снижения качаний в полюсных наконечниках
сийХронной машины размещается специальная демпферная
обмотка (см. § 32.3). Рассмотренные колебания ротора на-
зываются собственными.
Более подробные исследования показывают, что частота
собственных колебаний синхронной машины равна:
с _ 1 "1 / Мсинх Р
*° 2л V J '
где ЛГсппх — удельный синхронизирующий момент; р — чис-
ло пар полюсов; 1 — момент инерции вращающихся частей.
Обычно fo=O>5-r-2 Гц.
Кроме собственных колебаний синхронный генератор
может испытывать вынужденные колебания, если внешний
момент, приложенный к его валу, периодически изменяется,
что наблюдается при сочленении его с поршневой машиной
(паровая машина или двигатель внутреннего сгорания).
Периодически изменяющийся внешний момент на валу
синхронного генератора нарушает нормальные условия его
работы, а при равенстве частот собственных и вынужден-
ных колебаний возникает резонанс, и работа генератора
становится невозможной. Если частоты собственных и вы-
423
нужденных колебаний оказываются близкими или равны- ...
ми, то для исключения возможного резонанса изменяют ча--«,
стоту собственных колебаний путем установки на валу аг-
регата маховика (изменения момента инерции J).
Качания возникают как при работе генератора, так
и при работе двигателя.
36.7. Переход синхронного генератора
в асинхронный режим
При параллельной работе синхронных генераторов
с сетью возможны случаи, когда отдельные генераторы
выходят из синхронизма. В этом случае генератор перехо-
дит в асинхронный режим, т. е. его ротор начинает вра-
щаться со скоростью, большей, чем поле. В результате пе-
ремещения ротора относительно поля в его контурах наво-
дятся токи, что приводит к созданию момента на валу
и генерированию активной мощности.
Причинами выхода генератора из синхронизма являют-
ся снижение напряжения сети, потеря возбуждения и т. д.
Во всех этих случаях будет выполняться неравенство Р>
^Ртсх-
При выпадении из синхронизма машина будет работать
как асинхронный генератор (см. гл. 30) с некоторыми осо-
бенностями, связанными с присущей синхронным машинам
электрической и магнитной несимметрией и наличием1 в об-
щем случае тока возбуждения. В этом режиме генератор
будет вырабатывать только активную мощность, а реактив-
ную мощность он будет потреблять из сети. Скорость рото-
ра увеличивается до тех пор, пока не наступит равенство
моментов на валу и электромагнитного.
Допустимая длительность асинхронного режима опреде-
ляется из заранее проведенного теплового расчета (исходя
из потерь, выделяющихся в короткозамкнутых контурах
ротора). Обычно мощность, отдаваемая в асинхронном ре-
жиме, меньше номинальной. Так, в турбогенераторах допу-
стимая мощность на практике принимается равной 40—60 %
номинальной. При равенстве потерь в статоре и роторе
(как в асинхронном1, так и нормальном синхронном режи-
мах) допустимая длительность работы не должна превы-
шать 30 мин (при косвенном охлаждении). Для турбогене-
раторов с непосредственным охлаждением допустимая мощ-
ность составляет до 40 % при допустимой длительности
15 мин. Характеристики гидрогенераторов в асинхронном
424
режиме значительно хуже, чем у турбогенераторов. Поэто-
му их работа в асинхронном режиме недопустима.
При наличии постоянного тока в обмотке возбуждения
у машины кроме асинхронного момента создается пульси-
рующий момент. Он возникает в результате взаимодействия
этого тока с вращающимся с синхронной скоростью маг-
нитным потоком якоря. Во избежание образования пульси-
рующего момента целесообразно при выходе машины из
синхронизма обмотку возбуждения отключить от сети
и замкнуть на разрядное сопротивление.
После устранения неисправностей, приведших к выпа-
данию машины из синхронизма, она снова должна быть
переведена в синхронный режим. Процесс перевода маши-
ны из асинхронного режима в синхронный называется ре-
синхронизацией.
Для вхождения машины в синхронизм необходимо по-
дать постоянный ток в обмотку возбуждения. Вхождение
в синхронизм зависит от разности скоростей ротора и маг-
нитного поля. Эта разность пропорциональна нагрузке ма-
шины, и чем меньше она будет, тем более благоприятные
условия создадутся для вхождения машины в синхронизм.
Если нагрузка машины в асинхронном режиме была вели-
ка, то для облегчения вхождения в синхронизм нагрузку
следует уменьшить или полностью отключить.
Глава тридцать седьмая
СИНХРОННЫЕ ДВИГАТЕЛИ
37.1. Физические особенности двигательного режима „
Ротор синхронного двигателя вращается с той же ско-
ростью, что и магнитное поле машины. Синхронное враще-
ние можно объяснить взаимодействием полюсов ротора
и полюсов результирующего вращающегося поля (рис.
37.1). Вращающееся магнитное поле вследствие взаимодей-
ствия полей статора и ротора увлекает за собой ротор. При' I
нагрузке двигателя под воздействием тормозного момента
его ротор, продолжая вращаться синхронно, смещается
относительно результирующего поля машины на угол 0.
Чем больше нагрузка на валу, тем больше угол 0. Под уг-
лом 0, как и раньше, понимается угол между осью полюсов
ротора и осью результирующего поля. Но в отличие от ге-
425
нератора, где ротор опережает поле (см. рис. 36.7), в дви-
гателе он отстает от поля, т. е. является ведомым, поэтому
; для двигателей этот угол принимают отрицательным.
' На рис. 37.2 даны две векторные диаграммы, одна из
которых (рис. 37.2, а) соответствует режиму работы гене-
ратора параллельно с сетью, а другая (рис. 37.2, б) — дви-
Ротор
а
! ось полюса
ротора
'ующего магнит-
ного поля
Рис. 37.2. Упрощенные вектор-
ные диаграммы синхронной ма-
шины для генераторного (а) и
двигательного (б) режимов
Рис. 37.1. Распределение маг-
нитного поля в воздушном за-
зоре синхронного двигателя при
нагрузке
гательному режиму. На рис. 37.2, а ротор опережает ре-
зультирующее поле (£q опережает Цг>), а на рис. 37.2,6
отстает от него (£о отстает от С/(Д>). Под Цг> и £<Д) пони-
маются напряжения на выводах машины, уравновешиваю-
щие напряжения сети Цг>——t/c и £7(д> =—t/c.
На рис. 37.2,6 в соответствии с изменением фазы Д(7
изменяется фаза тока/. Мощность, отдаваемая машиной
в сеть, будет теперь отрицательной: mf7(a)/cos<p(fl)<0,
а мощность, поглощаемая из сети, положительной:
mf7c/coscpc>0. Эти неравенства подтверждают, что маши-
на в данном случае (когда 6<0) будет работать двигате-
лем. При построении векторных диаграмм синхронных дви-
гателей принято фазу тока определять по отношению к век-
тору напряжения сети Uc. Построение векторных диаграмм
синхронного двигателя при известных Цд), / и угле между
ними выполняется так же, как и для генератора (левая
426
часть рис. 37.3), исходя из уравнения
^ = ЧМ +i'.x, +!ЬХ«,+Ч.х^ <37-1)
Если при построении диаграммы исходить из известно-
го напряжения сети то уравнение (37.1) будет иметь
вид
— ^0 = Ч. — ~ / 1Ч Ха<1 — / Id Xad‘ (37-2)
Диаграмма по уравнению (37.2) построена в правой ча-
сти рис. 37.3, причем для опережающего тока якоря. На рис.
37.3 показаны вектрры МДС обмотки возбуждения и со-
Рис. 37.3. Векторная диаграмма явнополюсного синхронного двигателя
ставляющих реакции якоря. Первый вектор отложен в сто-
рону опережения ЭДС Ео на 90°, а два других — в фазе
с токами Id и 1д. Из рис. 37.3 видно, что продольная реак-
ция якоря в синхронном двигателе при опережающем токе
действует размагничивающим образом (Fad направлен про-
тив FB). Аналогично можно показать, что при отстающем
токе продольная реакция якоря будет оказывать намагни-
чивающее действие.
Эти выводы расходятся с выводами о влиянии реакции
якоря на поле возбуждения, которые были получены для ге-
нератора. Однако это расхождение не вызвано различием
в физических явлениях, а связано с различным отсчетом
фазы тока в двигателе и генераторе. В двигателе фаза тока
определяется по отношению к напряжению сети IF, а в
* В дальнейшем в целях упрощения записи напряжение сети будем
обозначать U.
427
генераторе — по отношению к собственному напряжению,
находящемуся в противофазе с напряжением t/c. Поэтому
опережающему току в двигательном режиме соответствует
отстающий ток в генераторном режиме.
Рис. 37.4. Энергетическая диаг-
рамма синхронного двигателя
37.2. Угловые и U-образные характеристики
синхронного двигателя
Синхронный двигатель потребляет электрическую мощ-
ность Pi из сети. Часть этой мощности расходуется на элек-
трические потери в обмотке якоря Рэа и магнитные потери
Рм в статоре, а остальная ее
часть передается вращающим-
ся магнитным полем от стато-
ра к ротору. Эта мощность на-
зывается электромагнитной.
Электромагнитная мощность
Рж преобразуется в механиче-
скую, развиваемую ротором.
Частично мощность Рэы расхо-
дуется на покрытие механиче-
ских Рмх и добавочных Рд по-
терь. Оставшаяся ее часть Р2
является полезной механиче-
ской мощностью на валу дви-
гателя. Указанное преобра-
зование мощности в синхрон-
ном двигателе показано на рис. 37.4.
Уравнения для электромагнитной мощности синхронно-
го двигателя можно получить из векторных диаграмм. Если
пренебречь активным сопротивлением обмотки статора, то
для двигателя будут справедливы те же выражения, что
и для генератора (см. гл. 36). Например, для явнополюсного
двигателя электромагнитная мощность равна:
р = Р' + Р" = mU -^sin (— 6) + ---------- 'j sin (—26).
Xjj 2 \ Xq Xd /
(37.3)
В неявнополюсном двигателе Xa=xq, и поэтому вторая
составляющая Р" будет отсутствовать. Электромагнитный
момент получим, если (37.3) разделим' на угловую скорость
поля и ротора G)i = G)=2jm/60:
М = ЛГ + М" = mt/—^2—sin (—0) + ----
2а>х \ Xq
428
----L] sin (—20). (37.4)
Xd /
В двигателе электромагнитный вращающий момент на-
правлен в сторону вращения, тогда как в генераторе — про-
тив вращения. В явнополюсном двигателе за счет второй
составляющей М" (реактивного момента) вращающий мо-
мент может создаваться и при отсутствии возбуждения /в=
=0 (Ео=О). Напомним, что в (37.3) и (37.4) угол 6 следу-
ет принимать отрицательным.
На рис. 37.5 показана угло-
вая характеристика 7U=f(0)
для двигательного режима
(нижняя часть). Для сопостав-
ления там же приведена ана-
логичная характеристика для
генератора. Утолщенная часть
кривой соответствует устойчи-
вой части характеристики. Ве-
личина Мтах характеризует пе-
регрузочную способность ма-
шины. Отношение Мтах/Мипм
называется кратностью макси-
мального момента. Согласно
ГОСТ 183-74 эта кратность
должна быть не менее 1,65. Из
(37.4) видно, что Мmax В СИН-
ХрОННЫХ двигателях прямо про-
порционален подводимому на-
пряжению U и ЭДС £0. Это
относится как к неявнополюс-
Рис. 37.5. Угловая характерис-
тика электромагнитного мо-
мента явнополюсиого синхрон-
ного двигателя
ному двигателю, так и с не-
которым приближением к возбужденному явнополюсному
двигателю, так как у последнего Мтах определяется глав-
ным образом первой составляющей. Зависимость М=f (6),
представляющая собой угловую характеристику синхрон-
ного двигателя, является его механической характеристи-
кой. При номинальной нагрузке 0НОМ—20-4-30°.
U-образные характеристики двигателя могут быть по-
строены по векторным диаграммам так же, как и для гене-
ратора (см. гл. 36). На рис. 37.6 аналогично 36.14 показано
построение U-образных характеристик по векторным диа-
граммам для ненасыщенного неявнополюсного двигателя *.
* Эта диаграмма выбрана для большей наглядности построения.
429
Более точные результаты получаются из векторных диа-
грамм с учетом насыщения. U-образные характеристики
для различных значений Р (или М) представлены на рис.
37.7. Как следует из сопоставления рис. 37.6 и 37.7, при ра-
боте с опережающим током двигатель перевозбужден, а при
Рис. 37.6. Векторные диаграммы ненасыщенного неявнополюсного дви-
гателя при P=const
Рис. 37.7. Зависимости и cos <₽=/(/„) для синхронного двига-
теля при различных значениях Р(М):
I — при II— при (AfIt >Mt); III — при >М11>
работе с отстающим током недовозбужден. При перевоз-
буждении двигатель генерирует реактивную мощность не-
посредственно у потребителя, что способствует повышению
cos <р сети. Это позволяет снизить реактивную мощность,
вырабатываемую синхронными генераторами на электриче-
430
ских станциях, и уменьшить потери в линиях электропере-
дачи. Возможность генерировать реактивную мощность вы-
годно отличает синхронные двигатели от асинхронных, ко-
торые потребляют реактивную мощность для возбуждения.
Поэтому синхронные двигатели проектируются для работы
при номинальной мощности с перевозбуждением (с опере-
жающим током) и cos фНом=0,9. Работа с перевозбуждени-
ем предпочтительна также и для повышения максимально-
го момента двигателя.
В соответствии с приведенными U-образными характе-
ристиками па рис. 37.7 построены зависимости costp=f(/B)
при различных значениях М. Отсюда следует, что при лю-
бых нагрузках на валу синхронные двигатели могут рабо-
тать с различными значениями cos <р, в том1 числе и с cos <р =
= 1. Достигается это изменением тока в обмотке возбуж-
дения.
37.3. Рабочие характеристики синхронного двигателя
Рабочие характеристики синхронного двигателя могут
быть получены или при /B=const, пли при cos<p=const. На
рис. 37.8 показаны рабочие характеристики М, /в, Рь 7,
(/’г) при условии U= const И COS ф = COS фиом = const.
Зависимость момента на ва-
лу М2тМ от полезной мощ-
ности имеет линейный харак-
тер, так как скорость ®1=const
(Л1=Р2/®1). Как следует из
рис. 37.7, для поддержания
cos <p=const с увеличением на-
грузки ток возбуждения /в сле-
дует увеличивать.
При холостом ходе (Р2=0)
двигатель потребляет из сети
активную мощность, необходи-
мую для покрытия потерь (ме-
ханических и магнитных) вну-
три машины. Поэтому при
холостом ходе ток статора не
будет равен нулю. С воз-
растанием Р2 будет увеличиваться Pi, а следовательно,
и ток (Pi=Pz-№P, где SP включает в себя как потери хо-
лостого хода — постоянные потери, так и электрические по-
тери в обмотке якоря).
431
Зависимость КПД от Р% не отличается от таковой для
других машин. Обычно синхронные двигатели работают
с постоянной скоростью. При необходимости регулировать
скорость применяют частотный способ, при котором изме-
няют скорость поля, а следовательно, и скорость ротора
(см. гл. 26).
37.4. Пуск синхронного двигателя
Синхронный двигатель непосредственным включением
обмотки статора (якоря) в сеть переменного тока не может
быть запущен в ход.
Объясняется это следующим образом'. При включении
многофазной обмотки якоря в сеть практически мгновенно
образуется вращающееся магнитное поле, частота враще-
ния которого «п зависит от частоты f протекающего по об-
моткам тока (пп—60f/p). «Полюсы» этого поля, переме-
щаясь в пространстве, будут взаимодействовать то с одно-
именными, то с разноименными полюсами неподвижного,
возбужденного ротора. В соответствии с этим будет ме-
няться направление вращающего момента, действующего
на ротор. В течение половины периода изменения тока
в обмотках момент будет направлен в одну сторону, а в те-
чение другой половины — в противоположную.
Пуск мог бы произойти, если бы ротор разогнался до
установившейся скорости в течение полупериода, когда вра-
щающий момент не меняет свой знак. При частоте 50 Гц
полупериод равен 0,01 с. Из-за механической инерции за
такое время роторы практически всех синхронных двигате-
лей развернуться не смогут.
Существует несколько способов пуска двигателя. Эти
способы заключаются в том, что в процессе пуска ротор
двигателя разгоняется до скорости вращающегося поля,
после чего двигатель входит в синхронизм и начинает рабо-
тать как синхронный. Применение получили пуск с помощью
разгонного двигателя, частотный пуск и асинхронный пуск.
Наибольшее распространение имеет асинхронный пуск.
Пуск с помощью разгонного двигателя состоит в том, что
посторонним (разгонным) двигателем ротор синхронной
машины разворачивается до номинальной скорости. Обмот-
ка возбуждения включена в сеть постояного тока, а обмотка
статора разомкнута. Затем производят включение ее на
параллельную работу с сетью способами, изложенными
в гл. 36 (машина работает генератором). После подключе-
432
ния машины к сети разгонный двигатель механически от-
соединяют от вала синхронной машины, и последняя пере-
ходит в двигательный режим. Мощность разгонного двига-
теля невелика и составляет 10—20 % номинальной
мощности синхронного двигателя. Эта мощность покрывает
мощность механических и магнитных потерь в синхронном
двигателе.
Частотный пуск применяется в том случае, если синхрон-
ный двигатель подключен к автономному источнику, часто-
ту напряжения которого можно изменять от нуля до номи-
нальной. Если плавно повышать частоту питающего напря-
жения, то соответственно будет увеличиваться скорость
магнитного поля. Ротор,следуя за полем, постепенно будет
повышать свою скорость от пуля до номинальной. В процес-
се пуска машина все время работает в синхронном режиме.
Асинхронный пуск аналогичен пуску асинхронного дви-
гателя. Для этого на роторе в полюсных наконечниках раз-
мещают пусковую обмотку. Эта обмотка выполняется по ти-
пу короткозамкнутой обмотки ротора асинхронного двига-
теля и имеет то же устройство, что и демпферная обмотка
генератора (см. § 32.3). При пуске трехфазная обмотка
статора включается в сеть. Ток, который будет протекать
по этой обмотке, создаст вращающееся магнитное поле. Оно
наведет в пусковой обмотке ротора ЭДС и ток. В результате
взаимодействия тока пусковой обмотки ротора с вращаю-
щимся магнитным полем образуется момент, под действием
которого ротор придет во вращение и развернется до ско-
рости, близкой к скорости поля О]. Вращение его будет про-
исходить со скольжением, которое зависит от нагрузки на
валу (co<wi).
Вхождение в синхронизм достигается после включения
постоянного тока в обмотку возбуждения за счет возникаю-
щего при этом синхронизирующего момента. С этого време-
ни машина начинает работать как синхронный двигатель.
На рис. 37.9 показана схема асинхронного пуска. При пуске
обмотка возбуждения не должна быть разомкнутой, так как
в противоположном случае вследствие большого числа вит-
ков в ней вращающимся полем индуцировалась бы боль-
шая ЭДС, опасная не только для изоляции, но и для обслу-
живающего персонала. Обмотку возбуждения нельзя также
замыкать накоротко, так как в этом случае она образует
несимметричный (однофазный) контур. Он явится причиной
образования дополнительного момента, под действием ко-
торого произойдет провал в кривой механической характе-
28—531
4.33
ристики вблизи полусинхронной скорости (см. § 28.1). Из-
за этого ротор при пуске может застрять на промежуточной
скорости (в точке А на рис. 37.10). В начале пуска обмотка
возбуждения LM должна быть замкнута на резистор с
сопротивлением, приблизительно в
10—15 раз большим, чем сопро-
тивление самой обмотки (поло-
жение 1 переключателя S). По
окончании пуска переключатель
S переводится в положение 2, и
обмотка возбуждения включает-
ся в сеть постоянного тока.
Рис. 37.9. Схема асинхронного пуска
синхронного двигателя
Рис. 37.10. Механическая харак-
теристика двигателя при асин-
хронном пуске с провалом вбли-
зи полусинхронной скорости
Рис. 37.11. Механическая ха-
рактеристика двигателя при
асинхронном пуске
434
Асинхронный пуск синхронного двигателя характеризу-
ется значениями пускового тока 1„ и вращающих момен-
тов — начального пускового Мп и входного Л4В (рис. 37.11).
Входным называется асинхронный момент при скорости
ротора, равной 0,95 йь Этот момент равен наибольшему на-
грузочному моменту, при котором возможно вхождение
двигателя в синхронизм при включении постоянного тока
в обмотку возбуждения.
Если сеть, в которую включается синхронный двигатель,
недостаточно мощна, то во избежание большого падения
напряжения при асинхронном пуске применяют меры для
унижения начального пускового тока: включение через ав-
тотрансформатор, реактор и т. д. (см. § 24.3).
Глава тридцать восьмая
СИНХРОННЫЙ КОМПЕНСАТОР
38.1. Области применения синхронных компенсаторов
Синхронный компенсатор является источником реактив-
ной мощности и служит для регулирования cos <р сети. По
режиму работы он является синхронным двигателем, рабо-
тающим в режиме холостого
хода, т. е. без механической на-
грузки на валу. Синхронный
компенсатор потребляет актив-
ную мощность, равную поте-
рям внутри машины. Для повы-
шения экономичности его рабо-
ты потери стараются умень-
шить, применяя для охлажде-
ния водород, при этом из-за
меньшей плотности водорода
по сравнению с воздухом сни-
жаются механические потери.
Наиболее важной характе-
ристикой синхронного компен-
ратора является U-образная ха-
рактеристика (рис. 38.1). Она
/в
Рис. 38.1. U-образиая харак-
теристика синхронного компен-
сатора
мало отличается от аналогичной характеристики синхрон-
ного двигателя при Р2=0.
Реактивная мощность, развиваемая синхронным ком-
пенсатором, зависит от тока возбуждения. Перевозбужден-
28*
435
ный синхронный компенсатор работает с током, опережаю-
щим напряжение сети, и отдает реактивную мощность
в сеть. При недовозбуждении он работает с током, отстаю-
щим от напряжения сети, и потребляет реактивную мощ-
ность из сети.
Синхронный компенсатор включается в конце линии
передачи непосредственно у потребителя. Компенсируя ча-
стично или полностью реактивную составляющую тока ли-
нии, он уменьшает общий ток и потери в ней.
Синхронные компенсаторы чаще всего применяются
в сетях с большой индуктивной нагрузкой для компенсации
отстающего тока. Такую нагрузку обычно создают вклю-
ченные в сеть асинхронные двигатели. Компенсатор в этом
случае работает с перевозбуждением'. На рис. 38.2, 38.3 по-
казаны схема включения компенсатора GC и векторная
диаграмма. На векторной диаграмме ток / представляет
собой ток в сети при отсутствии синхронного компенсатора,
а ток Г — при его включении. Реактивная составляющая
/Р тока Jf частично скомпенсирована током синхронного
компенсатора /с,к. В результате этого уменьшается угол
между напряжением U и током Г, a cos <рЛ повышается.
В некоторых случаях синхронный компенсатор работа-
ет с недовозбуждением. Необходимость в этом возникает,
если ток в линии содержит значительную опережающую
составляющую, обусловленную ее емкостным сопротивле-
нием. Это наблюдается в часы малой нагрузки липни пере-
дачи, когда отстающий ток нагрузки не компенсирует ем-
костную составляющую тока линии.
Синхронные компенсаторы устанавливаются также и для
регулирования напряжения в конце линии электропередачи
путем' регулирования реактивного тока и изменения паде-
ния напряжения и его фазы. При опережающем токе син-
Рис. 38.2. Схема включения син-
хронного компенсатора
Рис. 38.3. Векторная диаграмма
для тока в сети при включенном
Синхронном компенсаторе
436
хронного компенсатора его ток возбуждения больше, чем
при отстающем, поэтому условия нагрева компенсатора по-
лучаются более тяжелыми при опережающем токе. Вслед-
ствие этого номинальной мощностью синхронного компен-
сатора считается мощность при опережающем токе.
38.2. Конструктивные особенности
Синхронные компенсаторы имеют некоторые конструк-
тивные отличия от двигателей. Они не имеют выходного
конца вала, кроме того, поскольку вал не передает вращаю-
щего момента, он может быть выполнен тоньше. Так как от
синхронного компенсатора не требуется обеспечения боль-,
ших перегрузок по моменту, то Мтах у них может быть
снижен за счет уменьшения воздушного зазора (увеличе-
ния ха). Уменьшение воздушного зазора способствует со-
кращению размеров обмотки возбуждения. Все это при-
водит к уменьшению габаритов синхронного компенсатора.
Компенсаторы выпускаются на мощности от 2,8 до
320 МВ-А обычно в горизонтальном исполнении. Их номи-
нальные напряжения составляют 6,6—20 кВ, а частота
вращения 1000 или 750 об/мин.
Глава тридцать девятая
СИНХРОННЫЕ МАШИНЫ СПЕЦИАЛЬНОГО
ИСПОЛНЕНИЯ
39.1. Реактивные двигатели
Реактивный синхронный двигатель имеет явнополюсную
конструкцию. Его отличие от обычного двигателя заклю-
чается в отсутствии обмотки возбуждения на полюсах рото-
ра. Магнитный поток в такой машине создается обмоткой
якоря. Вращающий момент образуется вследствие того, что
в явнополюсном роторе магнитный поток, замыкаясь по пу-
ти с наименьшим1' магнитным сопротивлением, проходит
вдоль полюсов (рис. 39.1,а). Поэтому, если предваритель-
но разогнать ротор до скорости, близкой к синхронной,
вращающийся магнитный поток якоря вследствие тяжения
индукционных линий будет увлекать за собой ротор (рис.
39,1,6), и он будет вращаться с ним синхронно.
У машин с неявнополюсным ротором (рис. 39.2) условия
437
прохождения потока в любых направлениях будут одина-
ковыми, и у них при отсутствии возбуждения вращающий
момент создаваться не будет. Таким образом; появление
вращающего момента в реактивном двигателе обусловлено
неодинаковыми магнитными проводимостями по продольной
Рис. 39.1
Рис. 39.1. Принцип возникновения реактивного момента в синхронном
явнополюсном двигателе
Рис. 39.2. Неявнополюсный ротор в магнитном поле
и поперечной осям1. Этим проводимостям пропорциональны
индуктивные сопротивления xd и xq. Вращающий момент
в реактивном двигателе будет зависеть от соотношения
между Ха и xq (см. § 36.3):
.. т1Л /1 1 \ • ла
М =-----------------) sin 20.
2а)! \ Xq ха /
Максимальный вращающий момент развивается при
0=45°. Чем больше будет различие между Ха и xq, тем
больший максимальный момент будет развивать двигатель.
В двигателях обычной конструкции, где отношение
Xd/x«~l,5, максимальное значение реактивного момента не
превышает 0,25 номинального. В реактивных двигателях
для увеличения момента отношение xd!xq увеличивают, но,
несмотря на это, реактивные двигатели развивают в 2—3
раза меньшую мощность, чем одинаковые с ними по габа-
ритам асинхронные двигатели. Кроме того, реактивные дви-
гатели имеют низкие энергетические показатели. Малый
cos <р объясняется тем, что для создания рабочего потока
438
эти двигатели потребляют из сети большой намагничива-
ющий ток. Снижение КПД вызвано большими электриче-
скими потерями в обмотке якоря.
В этих реактивных двигателях применяется асинхрон-
ный пуск. Роторы реактивных двигателей весьма разнооб-
разны. На рис. 39.3 показаны наиболее распространенные
Рис. 39.3. Ротор реактивного двигателя
конструкции. Ротор на рис. 39.3, а отличается от обычного
короткозамкнутого ротора асинхронного двигателя лишь
наличием впадин. Беличья клетка, размещенная на нем,
служит для асинхронного пуска.
Лучшими рабочими и пусковыми характеристиками об-
ладают реактивные двигатели, роторы которых собираются
Из листов электротехнической стали с показанной на рис.
39.3,6 конфигурацией. За счет внутренних вырезов разли-
чие в магнитных проводимостях, а следовательно, и в син-
хронных ИНДУКТИВНЫХ СОПрОТИВЛеНИЯХ ПО ПРОДОЛЬНОЙ Xd
it поперечной осям велико. У собранного пакета прорези
Й пазы заливаются сплавами алюминия, который скрепля-
ет его и образует пусковую обмотку. После заливки наруж-
ные ферромагнитные перемычки между пазами и полюсами
(рис. 39.3, б) удаляются при токарной обработке ротора.
Реактивные двигатели применяются в аппаратах звуко-
записи и звуковоспроизведения, схемах синхронной связи
й т. д. Достоинствами этих двигателей являются простота
конструкции, невысокая стоимость и отсутствие необходи-
мости для их питания источника постоянного тока.
39.2. Гистерезисные двигатели
Статор 1 гистерезисного двигателя имеет такую же кон-
струкцию, как у синхронных и асинхронных машин. В его
пазах размещается трехфазная или двухфазная обмотка 2,
439
которая при включении в сеть создает вращающееся маг-
нитное поле (рис. 39.4). Ротор двигателя состоит из двух
частей: насаженной на вал 6 магнитной или немагнитной
втулки 5 и располагаемого на ней сплошного или шихтован-
ного стального цилиндра 3, выполненного из магнитно-твер-
дого материала, имеющего широкую петлю гистерезиса
Рис. 39.4. Гистерезисный двигатель:
/ — статор; 2 — обмотка статора; 3 — кольцо из магнитотвердого материала; 4 —
запорное кольцо; 5 — втулка ротора; 6 — вал
Рис. 39.5. Принцип образования гистерезисного момента
(обычно из сплава викаллой). Для фиксации цилиндра 3
служит кольцо 4.
Гистерезисный двигатель может работать как в син-
хронном, так и асинхронном режимах. В асинхронном ре-
жиме вращающий момент образуется в результате пере-
магничивания ротора и состоит из двух составляющих: мо-
мента от вихревых токов Мв и гистерезисного момента 7ИГ:
М = Мв 4- 7ИГ.
Первая составляющая момента возникает, когда ротор
вращается со скольжением относительно поля и в нем ин-
дуцируются вихревые токи. От взаимодействия этих токов
с магнитным полем образуется момент. Вторая составляю-
щая возникает вследствие перемагничивания гистерезисно-
го слоя ротора во вращающемся поле статора. Вследствие
440
магнитного (гистерезисного) запаздывания ось наведенных
полюсов ротора будет отставать от оси полюсов статора на
угол 0 (рис. 39.5). В результате этого возникнет взаимо-
действие между этими полями и появится тангенциальная
сила Ft, создающая гистерезисный момент Л1Г.
Электромагнитный момент М в асинхронном режиме
пропорционален потерям в роторе, поделенным на сколь-
т жение s (см. § 21.1). Потери от вихревых токов Рв зависят
от квадрата частоты перемагничивания ротора /г- Учиты-
вая, что f2~fis, можно записать
р _ «.а р
* в - л г в, ном»
где Рв.ном — потери от вихревых токов при 5=1.
Потери на гистерезис пропорциональны [г, тогда
Рг ~ $Рг,ном>
где Рг,ном — потери на гистерезис при s — 1, тогда
M = = + (39.1)
WjS (Oj S <01 <£»i
Как следует из (39.1), момент от вихревых токов про-
порционален скольжению и при синхронной скорости (s=
=0) равен нулю. Момент от гистерезиса постоянен и от
скольжения не зависит. Для увеличения момента материал
для ротора желательно выбирать с повышенными потерями.
На рис. 39.6 показана механическая характеристика дви-
гателя. Асинхронный режим в гистерезисных двигателях
Рис. 39.6. Механическая
характеристика гистере-
зисного двигателя в асин-
хронном режиме
используется главным образом при пуске. В этом случае,
как следует из рис. 39.6, получается большой пусковой мо-
мент, что является главным преимуществом этого типа дви-
гателей.
441
Нормальная работа в асинхронном режиме неэкономич-
на из-за значительных потерь в роторе. После окончания
асинхронного пуска ротор двигателя втягивается в синхро-
низм и машина работает как синхронный двигатель. Вра-
щающий момент в этом случае создается в результате взаи-
модействия поля статора с намагниченным в процессе пуска
ротором, как и в синхронном двигателе с возбуждением от
постоянных магнитов. В этом режиме ротор двигателя не
перемагничивается, гистерезисные потери в нем отсутст-
вуют.
Чем шире петля гистерезиса материала, из которого из-
готовлен ротор, тем- больше остаточная индукция и тем
больший вращающий момент будет развивать двигатель.
Гистерезисные двигатели выпускаются на мощности от
долей ватта до 1—2 кВт. Они надежны в эксплуатации,
просты по конструкции, малошумны, имеют большой пус-
ковой момент и малый пусковой ток. Их КПД доходит до
60 % • К недостаткам гистерезисных двигателей следует от-
нести низкий cos <р, склонность к качаниям1 ротора при рез-
ко изменяющихся нагрузках, высокую стоимость из-за не-
обходимости применения для роторов- дорогостоящих маг-
нитотвердых материалов и сложность их механической
обработки.
Низкий cos <р в синхронном режиме обусловлен слабой
намагниченностью ротора вследствие сравнительно малой
МДС статора. Поэтому для создания нужного потока дви-
гатель потребляет из сети относительно большой реактив-
ный намагничивающий ток. Склонность к качаниям проис-
ходит из-за отсутствия демпферной обмотки и других демп-
фирующих контуров на роторе.
Гистерезисные двигатели применяются в приводах с по-
стоянной частотой вращения. Широкое применение они на-
ходят в качестве двигателей гироскопов.
39.3. Синхронные машины с возбуждением
от постоянных магнитов
"Х/ Особенностью этих машин является то, что для создания магнит-
ного поля возбуждения у них используются постоянные магниты. Пос-
тоянные магниты чаще всего размещаются на роторе, благодаря чему
машина становится бесконтактной. Синхронные машины с постоянными
магнитами широко используются в качестве генераторов небольшой
мощности и микродвигателей.
Преимуществами машин с постоянными магнитами являются про-
442
стота конструкции, отсутствие скользящего контакта, высокий КПД
и меньший нагрев из-за отсутствия потерь в обмотке возбуждения
и скользящем контакте. Большим достоинством этих машин является
также отсутствие источника постоянного тока для их возбуждения.
К недостаткам таких машин следует отнести сложность регулиро-
вания магнитного потока, высокую стоимость, малую предельную мощ-
ность (из-за невысокой механической прочности ротора из постоянных
магнитов), а также повышенную массу машин средней мощности.
Синхронные генераторы с постоянными магнитами выпускаются на
мощности, не превышающие нескольких десятков киловатт. Широкое
распространение получили синхронные двигатели с постоянными маг-
нитами и асинхронным пуском. Роторы таких двигателей сочетают в се-
бе элементы синхронного двигателя — постоянные магниты и асин-
хронного двигателя — беличью клетку, необходимую для пуска.
Постоянные магниты могут иметь радиальное и аксиальное распо-
ложение на роторе. В первом случае магнит 1 имеет форму звездочки
(рис. 39.7), на нее напрессовывается стальной кольцевой пакет 2, в па-
Рис. 39.7. Синхронный двигатель с радиальным расположением посто-
янных магнитов на роторе:
1 — постоянные магниты; 2 — пакет ротора; 3 — статор
зах которого располагаются стержни беличьей клетки. В стйли коль-
цевого пакета для уменьшения потоков рассеяния магнитов выполня-
ются межполюсные прорези. Во втором случае на валу располагается
ротор 2 по типу ротора асинхронного двигателя, и с одного или обеих
сторон от этого пакета размещаются постоянные магниты 1 (рис. 39.8),
Асинхронный пуск двигателя с постоянными магнитами имеет ту Осо*
443
бенность, что кроме двигательного (асинхронного) момента в этом слу-
чае возникает еще тормозной (генераторный) момент. Тормозной мо-
мент появляется в результате взаимодействия магнитного поля возбуж-
денных полюсов ротора с наведенными им токами в обмотке статора 3.
На рис. 39.9 показаны кривые асинхронного Ма, тормозного AfT и ре-
Рис. 39.8. Синхронный двигатель с аксиальным
янных магнитов на роторе:
/ — постоянный магнит; 2 — пакет ротора; 3— Статор
расположением посто-
Рис. 39.9. Пусковые
характеристики дви-
гателя с постоянными
магнитами
зультирующего М моментов двигателя при асинхронном пуске. Пус-
ковые характеристики у двигателей с постоянными магнитами хуже,
чем у гистерезисных двигателей, но они имеют лучшие энергетические
показатели, повышенную перегрузочную способность, стабильность час-
тоты вращения.
444
39.4. Шаговые двигатели
Шаговые двигатели служат для преобразования элект-
рических импульсов напряжения в дискретные (скачкооб-
разные) угловые или линейные перемещения — шаги. Они
широко применяются в системах программного управления
электроприводами.
Роторы шаговых двигателей имеют явнополюсное ис-
полнение. Они подразделяются на активные (имеющие об-
мотку возбуждения или постоянные магниты) и пассивные
(реактивные). При активном роторе можно получить отно-
сительно большие моменты, а при роторе с постоянными
магнитами можно обеспечить его фиксацию при обесточен-
ных обмотках.
На статоре шагового двигателя располагаются одна или
несколько обмоток — обмоток управления. Эти обмотки
могут быть сосредоточенными или распределенными. Они
поочередно в определенной последовательности получают
сигнал от электронного коммутатора.
Существует большое разнообразие шаговых двигателей.
Принцип их работы рассмотрим на примере реактивного ша-
гового двигателя с сосредоточенной обмоткой на статоре
(рис. 39.10). На статоре этого двигателя располагаются
Рис. 39.10. Реактивный шаговый двигатель с сосредоточенной обмоткой
на статоре и двухполюсным ротором
три обмотки, каждая из которых состоит из двух катушек,
размещенных на диаметрально противоположных выступах
(полюсах). Ротор имеет только два полюса, выполненных
из магнитомягкого материала. При подаче сигнала от элек-
тронного коммутатора на первую обмотку ротор займет
положение, совпадающее с осью этой обмотки (рис.
445
39.10,о). Если затем, не отключая первую обмотку, под-
ключить еще вторую обмотку, так чтобы соседние выступы
статора имели противоположную полярность, то ротор по-
вернется на 30° и займет положение, показанное на рис.
39.10,6. После этого отключается первая обмотка и ротор
поворачивается еще на 30°, занимая положение, совпадаю-
щее с осью второй обмотки (рис. 39.10,в). Далее подклю-
чится третья обмотка, и ротор повернется еще на 30° и т. д.
У такого двигателя за один оборот ротор может сделать
12 шагов.
Если ротор двигателя выполнить четырехполюсным, то
при рассмотренной выше очередности включения обмюток
шаги будут равны 15° (рис. 39.11), и за один оборот их бу-
дет сделано 24.
Рис. 39.11. К принципу действия реактивного шагового двигателя с со-
средоточенной обмоткой на статоре и четырехполюсным ротором
Дальнейшее увеличение числа шагов двигателя за один
оборот можно получить увеличением числа полюсов рото-
ра. Для этой же цели иногда статоры выполняют из не-
скольких смещенных в пространстве пакетов, располагае-
мых в одном корпусе. Роторы для всех пакетов размещают-
ся на одном валу и пространственного сдвига не имеют.
Рабочие свойства шаговых двигателей характеризуются
следующими величинами:
1) отрабатываемым шагом;
2) предельной частотой импульсов, при которой к нача-
лу следующего шага переходный процесс от предыдущего
шага успевает закончиться;
3) частотой приемистости, т. е. максимальной частотой
импульсов, при которой возможен пуск без выпадания ро-
тора из синхронизма (без потери шагов);
446
4) частотой собственных колебаний;
5) электромагнитной постоянной времени обмоток ста*
тора.
Основными характеристиками шагового двигателя яв«
ляются:
1) угловая характеристика, т. е. зависимость электро*
магнитного момента от угла рассогласования ротора (бт
устойчивого равновесия его при холостом ходе);
2) предельная механическая характеристика, представ*
ляющая собой зависимость частоты подачи управляющий
импульсов от максимального момента на валу ротора, прй
котором происходит выпадание двигателя из синхронизма^
3) предельная динамическая характеристика приемисто*!
сти, которая показывает зависимость частоты приемисто*
сти от момента на валу при переходных процессах (пуск,
торможение, реверс).
39.5. Индукторные генераторы
Индукторные генераторы являются разновидностью синхронных
генераторов, у которых индуцируемая ЭДС имеет высокую частоту (до
нескольких десятков тысяч герц). Необходимость в высокочастотных
источниках возникает в ряде отраслей: для индукционного иагрева,
поверхностной закалки, высокоскоростного электропривода и т. д.
Частота ЭДС, индуцированной в обмотке якоря синхронного геие-
ратора, равна f=pn/6Q. Увеличение частоты за счет повышения п огра-
ничено механической прочностью ротора, а за счет возрастания р — ми-
нимальными размерами полюсного деления. Поэтому обычно синхрон-
ные генераторы в классическом исполнении (см. гл. 32) выпускаются на
частоты до 400 Гц. Для получения более высоких частот целесообразно
применение индукторных генераторов.
Статор генератора собирается из листов электротехнической стали
и имеет пазы, в которые укладывается обмотка якоря. Пазы могут быть
открытыми и полузакрытыми. Ротор выполняется шихтованным и име-
ет открытые пазы, в которые обмотки не укладываются. Обмотка якоря
наматывается на зубцы статора. Обмотка возбуждения может распо-
лагаться на статоре различным образом. В зависимости от ее располо-
жения индукторные генераторы подразделяются на одноименнополюс-
ные и разноименнополюсные.
У одноименнополюсных генераторов обмотка возбуждения 1 пред*
ставляет собой кольцевую катушку, охватывающую вал 4 машины
(рис. 39.12). Пакеты статора 2 и 7 и ротора 3 и 5 намагничиваются
магнитным потоком возбуждения в одном направлении по всей окруж-
ности поперечного сечения, чем и объясняется название этого типа ин-
447
дукторных генераторов. Б пазы статора 6 укладывается обмотка якоря.
При вращении в униполярном потоке ротор машины ие перемагничива-
ется и магнитных потерь в нем не возникает.
В разноименнополюсных генераторах катушки обмотки возбужде-
ния 3 располагаются в больших пазах статора (рис. 39.13), образуя
полюсы чередующейся полярности. По этой причине подобные гене-
Рис. 39.12. Одноименнополюсный индукторный генератор
Рис. 39.13. Разноименнополюсный индукторный генератор
раторы называются разноименнополюсными. Магнитный поток возбуж-
дения проходит по пакету статора 1 и ротора 4 от полюса одной по-
лярности к полюсу другой полярности. Число полюсов, создаваемых об-
моткой возбуждения, обычно равно 2р=2ч-6. В таких генераторах
ротор перемагничивается с частотой f=pn/60. В малых пазах 2 распо-
ложена обмотка якоря.
В одноименнополюсных генераторах по ярмам статора и ротора за-
мыкается весь поток машины, в то время как у разноименнополюсных
генераторов — только половина потока полюса. Вследствие этого у од-
ноименнополюсных генераторов ярма имеют большие размеры.
В индукторных генераторах число зубцов статора zx и ротора z2
448
связаны соотношением
ej = 2г2 tnq,
где т— число фаз; q— число пазов на полюс и фазу.
Для пояснения принципа действия рассмотрим однофазный генера-
тор с q=l.
Из-за зубчатого строения статора и ротора магнитный поток в пре-
делах полюсного деления машины не будет распределяться равномерно.
Большая часть его будет проходить на участках, где зубец ротора рас-
полагается под зубцом статора, а наименьшая — где под зубцом ста-
тора расположится паз ротора (рис. 39.14,а). В результате этого рас-
Рис. 39.14. Распределение маг-
нитной индукции в воздушном
зазоре индукторного генера-
тора
пределение индукции в воздушном зазоре будет иметь вид, показанный
на рис. 39.14,6. Для данного момента времени в зазоре под зубцом
1 индукция имеет максимальное значение В6тах. При вращении рото-
ра, когда ои повернется на половину своего зубцового деления, под
зубцом 1 статора расположится паз ротора, а индукция снизится до
В6т1п. Таким образом, при вращении ротора индукция в зазоре пуль-
сирует, не изменяя знака от В^тах до B6min. Ее можно представить
в виде двух составляющих: переменной с амплитудойВ6 с=,/2(В6тах—
—BRmin) и постоянной, равной Se= =I/2(B6maJC+Bfimm)-
Переменная составляющая индукции магнитного поля индуцирует
ЭДС в катушках обмотки якоря, расположенных на зубцах статора.
Период изменения этой ЭДС соответствует повороту ротора на одно зуб-
цовое деление. Поэтому частота ЭДС будет равна:
/ = г2п/60.
В обмотке возбуждения разноименнополюсного генератора перемен-
ная составляющая потока не должна индуцировать ЭДС. Для этого
йа каждом полюсном делении, образованном обмоткой возбуждения,
должно размещаться целое число зубцовых делений ротора.
29—531
449
Постоянная составляющая потока в обмотках статора никаких ЭДС
не индуцирует, поэтому эта часть потока не участвует в преобразова-
нии энергии, а вызывает только ухудшение использования материалов
машины.
При частотах выше 3 кГц применяются индукторные генераторы
с гребенчатой зубцовой зоной. Конструкция таких генераторов показа»
на в виде развертки на рис. 39.15, а. На статоре этих машин имеются
Рис. 39.15. Индукторный генератор с гребенчатой зубцовой зоной
большие зубцы, поверхность которых имеет зубчатое строение и состоит
из более мелких зубцов. В пазах между большими зубцами размеща-
ются обмотки якоря 1 и возбуждения 2. Взаимное расположение этих
катушек показано на рис. 39.15, а. На роторе имеются только мелкие
зубцы. Их зубцовое деление равно зубцовому делению статора для
мелких зубцов. Расположение мелких зубцов статора и ротора по отно-
шению друг к другу выбирается так, что если мелкие зубцы одного из
больших зубцов статора находятся против зубцов ротора, то у сосед-
них больших зубцов против мелких зубцов статора должны распола-
гаться пазы ротора.
Каждая катушка обмотки якоря охватывает два больших зубца
статора, имеющих разные полярности. Для изображенного на рис.
450
39.15,6 момента времени Ф">Ф' и поток, сцепленный с катушкой яко-
ря 1, будет равен разности Ф"—Ф'. При повороте ротора на половину
своего зубцового деления поток Ф" станет меньше потока Ф' и раз-
ность Ф"—Ф' изменит знак. Таким образом, в этих генераторах пото-
косцепление обмотки якоря изменяется не только по амплитуде, но и
по направлению, что увеличивает индуцируемую ЭДС. Частота ЭДС
пропорциональна числу зубцов ротора.
Характеристики индукторных генераторов подобны аналогичным
характеристикам обычных синхронных генераторов. На их характер
существенное влияние оказывает реакция якоря, которая в зависимо-
сти от вида нагрузки может быть продольной и поперечной. Из-за от-
носительно больших значений индуктивных сопротивлений внешняя
характеристика генератора имеет сильно падающий характер. Для умень-
шения изменения напряжения параллельно с обмоткой якоря включа-
ют конденсаторы, которые компенсируют влияние индуктивностей ма-
шины.
39.6. Синхронные машины со сверхпроводящими
обмотками возбуждения
В настоящее время большой интерес проявляется к машинам, у ко-
торых обмотки возбуждения выполняются из сверхпроводников.
Сверхпроводимость наблюдается у некоторых металлов при охлаж-
дении их до температур, близких к абсолютному нулю (9—0,14 К).
Сопротивление сверхпроводников практически равно нулю. Это явление
сохраняется до определенных (критических) значений температуры, ин-
дукции магнитного поля, в котором расположен сверхпроводник, и плот-
ности тока. Для промышленных целей используются сверхпроводники,
выполненные из сплавов ниобия и титана или ниобия и олова. Крити-
ческая температура для таких проводников составляет 5—4,2 К, крити-
ческая плотность тока 1000 А/мм2 при критической индукции 4—7 Тл.
Применение сверхпроводников для обмоток электрических машин
позволяет при небольшом их сечении пропустить значительные токи,
Что дает возможность создать большие магнитные поля и уменьшить
массу обмотки.
В электрических машинах сверхпроводники применяются главным
образом для обмоток возбуждения, обтекаемых постоянным током.
Использование их для обмоток, работающих на переменном токе или
в переменных магнитных полях, хотя и осуществимо технически, но не
может считаться целесообразным из-за наличия потерь и относительно
малых критических токов. Поэтому в настоящее время ведутся разра-
ботки синхронных машин и машин постоянного тока с обмотками воз-
буждения, выполненными из сверхпроводников. Для того чтобы поддер-
живать температуру сверхпроводников ниже критической, обмотка
29*
451
возбуждения помещается в специальное охлаждающее устройство, назы-
ваемое криостатом. Криостат представляет собой сосуд Дьюара, внутри
которого размещается обмотка, омываемая жидким гелием. Для умень-
шения притока тепла этот сосуд помещают внутри другого сосуда, за-
полненного жидким азотом. В синхронных машинах криостат с обмот-
кой размещают на роторе, а в машинах постоянного тока — на статоре.
Так как обмотки из сверхпроводников могут создавать сильные по-
ля, то в магнитной цепи машины можно отказаться от ферромагнит-
ной стали, что позволяет существенно сократить массу и размеры ма-
шины. На снижение массы и размеров машины существенное влияние
оказывает возможность выбора повышенных значений электромагнит-
ных нагрузок: индукции в воздушном зазоре В6 и линейной нагрузки
А (см. § 19.2). При отсутствии ферромагнитной стали влияние реакции
якоря на характеристики машины проявляется слабо, что позволяет
увеличить линейную нагрузку по сравнению с обычными машинами
в 1,5—2 раза, а индукцию в воздушном зазоре — в 3—4 раза. Такое
повышение электромагнитных нагрузок дает возможность в 4,5—8 раз
уменьшить активный объем машины.
Применение сверхпроводимости открывает возможность дальней-
шего увеличения единичной мощности электрических машин. В крупной
энергетике это позволит создать сверхмощные турбо- и гидрогенерато-
ры. Снижение габаритов и массы машины данной мощности дает воз-
можность разработать двигатели переменного и постоянного тока с Ма-
лым моментом инерции, что позволит повысить их быстродействие.
Недостатками машин со сверхпроводящими обмотками являются ус-
ложнение их конструкции, увеличение стоимости и необходимость в си-
стеме охлаждения обмоток (системе криогенного обеспечения).
В настоящее время проводятся исследования и разработка опытных
образцов электрических машин со сверхпроводящими обмотками. Так,
в Советском Союзе разработан и создан турбогенератор мощностью
300 МВт со сверхпроводящими обмотками возбуждения. Его номиналь-
ные данные: напряжение 20 кВ, частота вращения 3000 об/мин, т]=
=99,35 % и cos<p=0,85, масса турбогенератора 150 т. Для сопоставле-
ния приведем данные турбогенератора той же мощности обычного ис-
полнения: масса 350 т, т]=98,63. Следует ожидать, что в недалеком бу-
дущем начнется промышленное освоение и более широкое применение
электрических машин со сверхпроводящими обмотками.
Кроме сверхпроводников для электрических машин предпринима-
ются попытки применения гиперпроводников. Гиперпроводникн — это
проводники, которые при глубоком охлаждении резко снижают свое
сопротивление. К числу гиперпроводников относится чистый алюминий,
который при температуре 20 К уменьшает свое сопротивление в 104 раз.
Из гиперпроводников возможно также выполнение обмоток трансфор-
маторов,
452
39.7. Серии синхронных машин
В Советском Союзе выпускаются различные виды син-
хронных машин. Вследствие этого существует ряд серий,
каждая из которых охватывает определенный тип машин.
Турбогенераторы отличаются системами охлаждения.
Для охлаждения применяются воздух, водород, вода и мас-
ло. В зависимости от применяемого способа охлаждения
турбогенераторы подразделяются на следующие серии: Т2,
ТВ, ТВ2, ТГВ, ТВВ, ТВФ и др.
Гидрогенераторы также классифицируются по способам
охлаждения. В зависимости от этого серии гидрогенерато-
ров имеют обозначения СВ, СГС, СВФ и др.
Синхронные двигатели изготовляются как с неявно вы-
раженными, так и с явно выраженными полюсами. В неяв-
нополюсном исполнении синхронные двигатели (турбодви-
гатели) выпускаются с частотой вращения 3000 об/м на
мощность от 630 до 12 500 кВт. Более широкое распростра-
нение имеют явнополюсные двигатели с диапазоном часто-
ты вращения от 1500 до 100 об/мин при мощностях от 75 до
10 000 кВт. Серии этих двигателей имеют обозначения СД2,
СДН2 и СДНЗ-2. Выпускаются также и генераторы серий
СГ2 и СГН2. Мощность генераторов этих серий 75—800 кВт.
Кроме того, выпускаются генераторы мощностью от 4 до
100 кВт серий ОС, ЕСС, ЕСС5 и др.
Существует ряд серий синхронных микродвигателей спе-
циального исполнения.
Контрольные вопросы и задания
1. Укажите конструктивные особенности различных типов синхрон-
ных машин.
2. Какое влияние на работу синхронного генератора оказывает ре-
акция якоря? В чем суть метода двух реакций?
3. Объясните физическую суть параметров.
4. Как на внешние характеристики синхронного генератора влияет
характер нагрузки?
5. При каких условиях ток внезапного короткого замыкания син-
хронного генератора будет максимальным?
6. Укажите условия включения синхронного генератора на парал-
лельную работу с сетью. Как при параллельной работе изменяются ак-
тивная и реактивная мощности?
7 Укажите достоинства и недостатки синхронного двигателя по
сравнению с асинхронным.
8. Объясните назначение синхронного компенсатора.
Часть пятая
МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Глава сороковая
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МАШИНАХ ПОСТОЯННОГО ТОКА
40.1. Роль и значение машин постоянного тока
В настоящее время преимущественное распространение
имеют сети переменного тока, поэтому в промышленности
находят применение главным образом машины переменного
тока. Вместе с тем широко используются и машины посто-
янного тока, несмотря на то что стоимость их выше, чем ма-
шин переменного тока. Это объясняется тем, что они об-
ладают лучшими эксплуатационными характеристиками
в отношении регулирования частоты вращения, пуска, ре-
верса и допускают более высокие перегрузки по сравнению
с машинами переменного тока.
Широкое применение машин постоянного тока требует
большого разнообразия их номинальных данных (мощно-
сти, частоты вращения, напряжения) и различных конст-
руктивных исполнений соответственно условиям их уста-
новки и эксплуатации.
В настоящее время машины постоянного тока изготов-
ляются на мощности от долей ватт до 12 МВт. Номиналь-
ное напряжение их не превышает 1500 В и только иногда
для крупных машин доходит до 3000 В. Частота вращения
машин колеблется в широких пределах — от нескольких
оборотов до нескольких тысяч оборотов в минуту.
Наиболее широкое применение нашли машины постоян-
ного тока с механическим коммутатором — коллектором.
Коллектор осложняет условия работы машины, но опыт
эксплуатации в самых тяжелых условиях работы показал,
что правильно спроектированная и качественно изготовлен-
ная машина постоянного тока является не менее надежной,
чем более простые по конструкции машины переменного
тока.
454
40.2. Принцип работы машин постоянного тока
На рис. 40.1 схематично изображен поперечный разрез
машины постоянного тока. На неподвижной части машины
(статоре) размещаются стальные полюсы П с надетыми на
Рис. 40.1. Поперечный разрез машины постоянного тока с кольцевой
обмоткой якоря
них катушками обмотки возбуждения В. Катушки соеди-
няются между собой так, чтобы при прохождении по об-
мотке постоянного тока полюсы приобретали чередующуюся
полярность (N, S, /V, S и т.д.). Магнитный поток Ф, созда-
ваемый обмоткой возбуждения, неизменен во времени и за-
мыкается так, как показано на рис. 40.1 штриховыми ли-
ниями.
На вращающейся части машины располагается обмотка
О, в которой индуцируется основная ЭДС, поэтому в маши-
нах постоянного тока вращающуюся часть называют яко-
рем.
Обмотка располагается на стальном сердечнике, закреп-
ленном на валу (на рисунке не показан). Предположим, что
455
сердечник выполнен в виде полого цилиндра, на внешней
и внутренней поверхностях которого размещаются провод-
ники. С торцевых сторон эти проводники соединяются меж-
ду собой, образуя замкнутый контур. Сплошные линии по-
казывают соединения проводников с переднего торца сер-
дечника, а штрихпунктирные — с заднего.
Изображенные на рис. 40.1 сердечник и обмотка назы-
ваются кольцевыми. В настоящее время они не имеют прак-
тического применения, но их часто используют при анализе
рабочих свойств машины, благодаря чему этот анализ при»
обретает большую наглядность.
От обмотки якоря выполняются ответвления к пласти-
нам коллектора. Коллектор К располагается на валу якоря
и представляет собой цилиндрическое тело, состоящее из
электрически изолированных между собой медных пластин.
Часть обмотки, заключенная между следующими друг за
другом ответвлениями к коллекторным пластинам, называ-
ется секцией. Обмотка имеет большое число секций, каждая
из которых состоит из одного или нескольких витков. Число
коллекторных пластин равно числу секций. На рис. 40.1
обмотка состоит из 12 одновитковых секций, а коллектор
имеет 12 пластин.
При вращении якоря в проводниках его обмотки инду-
цируется ЭДС, направление которой определяется по пра-
вилу правой руки. В кольцевой обмотке ЭДС будет инду-
цироваться только в проводниках, расположенных на внеш-
ней поверхности сердечника. В проводниках, лежащих на
внутренней поверхности, ЭДС не наводится, так как эти про-
водники не пересекают индукционных линий магнитного по-
ля. Поэтому проводники, расположенные на внешней по-
верхности сердечника, являются активными, а на внутрен-
ней — пассивными.
В обмотке якоря машины постоянного тока наводится
переменная ЭДС, так как каждый проводник поочередщ?
проходит полюсы разной полярности, вследствие чего ЭДС
в них меняет свое направление. Если машина работает ге-
нератором, то переменная ЭДС обмотки должна быть вы-
прямлена. Достигается это с помощью коллектора. С кол-
лектором' соприкасаются неподвижные щетки Щ, посредст-
вом которых обмотка якоря соединяется с внешней сетью.
Для того чтобы ЭДС на выводах машины была максималь-
на, щетки следует установить в тех местах, где ЭДС, наво-
димая в проводниках, меняет направление. Это происходит
под серединой межполюсного промежутка. Воображаемая
456
линия, проведенная через середину межполюсного проме-
жутка, называется геометрической нейтралью ГН. Следо-
вательно, в машинах постоянного тока щетки должны быть
установлены на геометрической нейтрали. Поскольку число
нейтралей равно числу полюсов, то и число мест, где уста-
навливаются щетки, выбирается равным числу полюсов.
Для момента времени, изображенного на рис. 40.1, между
каждой парой соседних щеток включены проводники об-
мотки якоря с одинаковым направлением' ЭДС. Поэтому
щетки, соприкасающиеся с определенными коллекторными
пластинами, будут иметь указанную полярность.
При вращении якоря расположение проводников и кол-
лекторных пластин в пространстве будет меняться, при этом
будет изменяться направление ЭДС, индуцируемой в про-
водниках. Но всегда между коллекторными пластинами,
с которыми соприкасаются неподвижные щетки, будут рас-
полагаться проводники с одинаковым направлением ЭДС,
и щетки всегда будут иметь определенную полярность. По-
лярность соседних щеток, как и полярность полюсов, будет
чередующейся. Щетки одноименном полярности соединяют-
ся между собой, а к их общим точкам подключается внеш-
няя сеть. При наличии коллектора во внешней сети генера-
тора будет протекать постоянный ток, в то время как в об-
мотке якоря ЭДС и ток будут переменными.
В двигателях постоянного тока к щеткам подводится по-
стоянный ток. Роль коллектора в этом случае состоит в том,
чтобы в любой момент времени обеспечить такое распреде-
ление тока по обмотке якоря, при котором под полюсами
разной полярности располагались бы проводники с проти-
воположным направлением тока. Для определенного мо-
мента времени такому распределению тока в якоре соот-
ветствует рис. 40.1, если принять на нем, что крестиками
и точками обозначены направления тока-. При таком рас-
пределении тока электромагнитные силы всех проводников
будут направлены в одну сторону, в чем можно убедиться,
применив правило левой руки. В результате этого при про-
чих равных условиях двигатель будет создавать наиболь-
ший вращающий момент.
По отношению к выводам сети обмотка якоря разбива-
ется на параллельные ветви. Параллельной ветвью назы-
вают группу последовательно соединенных проводников,
включенных между щетками разной полярности. В данной
машине обмотка имеет четыре параллельные ветви. Ее
развертка по отношению к выводам сети показана на рис.
457
40.2. ЭДС на выводах машины будет равна ЭДС одной
параллельной ветви, а ток в сети равен сумме токов парал-
лельных ветвей.
Рис. 40.2. Парал-
дельные ветви об-
мотки якоря
В замкнутом контуре самой обмотки якоря машины по-
стоянного тока сумма ЭДС равна нулю (см. рис. 40.1), по-
этому при разомкнутой внешней цепи ток в обмотке возни-
кать не будет.
40.3. Конструкция машин постоянного тока
На рис. 40.3 приведен чертеж современной машины по-
стоянного тока с продольным и поперечным разрезами. Ста-
тор состоит из станины 1 и прикрепленных к ней главных 2
и дополнительных 3 полюсов. Станину машин относительно
небольшой мощности изготовляют из отрезков цельнотяну-
тых труб, а у более крупных машин выполняют сварной из
тол стол истового стального проката. Для закрепления ма-
шины на фундаменте или исполнительном механизме к ниж-
ней части станины приваривают лапы 4, а для возможности
транспортировки в станину ввертывают рым-болты 5.
Сердечники главных полюсов (рис. 40.4) собирают из
штампованных листов электротехнической стали толщиной
1 мм. Листы спрессовывают в пакет и скрепляют стальными
Заклепками 4, число которых принимают не менее четырех.
Крайние листы 6 полюса выполняют из более толстой ста-
ли (4—10 мм) во избежание распушения листов.
Для того чтобы получить необходимый характер распре-
деления магнитного поля в воздушном зазоре, полюс за-
канчивают полюсным наконечником определенной формы.
Воздушный зазор между полюсами и якорем или выполня-
ют одинаковым по всей ширине полюсного наконечника,
458
Рис. 40.3. Общий вид машины постоянного тока
Рис. 40.4. Главный полюс машины постоянного тока с креплением его
к станине болтами, ввернутыми в полюс (а) и в специальный стер-
жень (б):
7 — полюсный наконечник; 2— сердечник полюса; 3 — крепежный болт; 4— за-
клепки; 5 — стержень; 6 — нажимной лист; 7 — обмотка
или под краями наконечника вследствие его скоса делают
больше. Иногда выполняют эксцентричный воздушный за-
зор, при котором центры радиусов якоря и наконечника по-
люса не совпадают. Зазор при этом постепенно увеличива-
ется от середины к краю полюса (рис. 40.5).
На сердечнике полюса размещают обмотку возбужде-
ния 6 (см. рис. 40.3). Обмотку возбуждения изготовляют
в виде катушек из медных изолированных проводников
круглого или прямоугольного сечения. Катушки изолируют
лентой, после пропитки и сушки насаживают на сердечник
полюса и закрепляют стальными пружинящими рамками.
Иногда для увеличения поверхности охлаждения катушку
делят на две части. Полюс с надетой на него катушкой
прикрепляют к станине болтами (см. рис. 40.3). Болты
ввертывают в полюс, в теле которого предусматривают от-
верстия с резьбой. Для более надежного крепления полюса
у крупных машин и машин, работающих в условиях тряс-
ки, болты 3 вворачивают в специальный стержень 5, встав-
ленный в полюс (см. рис. 40.4, б).
Якорь (см. рис. 40.3) состоит из сердечника 7, обмотки
460
8 и коллектора 9. Сердечник якоря выполняют из одного
или нескольких пакетов, которые собирают из листов, вы-
рубаемых из электротехнической стали. После штамповки
листы лакируют. При длине сердечника менее 25 см его ИЗ-
Рис. 40.5. Главный по-
люс при эксцентричном
воздушном зазоре
Рис. 40.6. Якорь машины
постоянного тока:
/ — сердечник (состоит из
одного пакета); 2 — банда-
>кн; 3 — коллектор
готовляют из одного пакета (рис. 40.6), а при большей дли-
не — из нескольких (рис. 40.7). Между пакетами с помощью
специальных распорок образуются вентиляционные кана-
лы, предназначенные для лучшего охлаждения якоря.
В листах якоря вырубают пазы, в которые укладывают об-
мотку якоря. Собранный сердечник якоря спрессовывают
между двумя нажимными шайбами и закрепляют на валу
втулкой либо пружинным разрезным кольцом.
Укладка обмотки в пазы обеспечивает надежное ее за-
крепление на вращающемся якоре и уменьшает воздушный
зазор. Форму пазов выбирают овальной полузакрытой для
машин небольшой мощности и прямоугольной открытой для
машин средней и большой мощности (рис. 40.8). Между
461
Рис. 40.7. Якорь машины постоянного тока (сердечник состоит из трех
пакетов):
1 — пакеты сердечника; 2— аксиальные вентиляционные каналы; 3 — бандажи;
4 — коллектор
стенками паза и проводниками обмотки укладывают изоля-
цию (пазовая изоляция). Обмотку в пазу закрепляют кли-
ном из стеклотекстолита (рис. 40.8) или бандажами, рас-
полагаемыми в кольцевых канавках сердечника якоря (по-
зиция 13 на рис. 40.3 и позиция 2 на рис. 40.6). Вне пазов
’(в лобовых частях) обмотку закрепляют бандажами (пози-
ция 12 на рис. 40.3) из проволоки или стеклоленты.
Станина, сердечники полюса и якоря являются участка-
ми магнитопровода, по которым замыкается магнитный по-
Рис. 40.8. Пазы машин постоянного тока:
с —овальный; б — прямоугольный; / — проводники; 2—изоляция; 3 — клии
462
ток, созданный обмотками возбуждения. Для уменьшения
магнитного сопротивления по пути этого потока все указан-
кые участки выполняют из стали, имеющей улучшенные маг-
нитные характеристики. Для уменьшения магнитного сопро-
тивления воздушный зазор между якорем и полюсами ста-
раются брать меньше. Обычно он составляет доли
миллиметра у небольших машин и несколько миллиметров
у машин большей мощности. При вращении якоря его сер-
дечник будет перемагничиваться, в нем> будут индуциро-
ваться переменные (вихревые) токи, которые будут вызы-
вать потери. Для снижения потерь от вихревых токов сер-
дечник, как указывалось, собирают из отдельных листов.
Из-за зубчатого строения якоря поток в зазоре будет пуль-
сировать, в результате чего в полюсном наконечнике также
будут наводиться вихревые токи, для уменьшения которых
наконечник и весь полюс собирают из отдельных листов,
Коллектор состоит из большого числа электрически изо-
лированных друг от друга пластин, которые штампуют из
профильной меди (рис. 40,9). Изоляцию осуществляют
Рис. 40.9. Коллекторная пластина (о)
и изоляционная прокладка (б)
тонкими прокладками, вырубленными из миканита (прес-
сованной слюды), которые закладывают между медными
пластинами. Прокладки имеют форму пластин. Набор кол-
лекторных пластин с прокладками должен быть прочно за-
креплен и иметь строго цилиндрическую форму. По способу
крепления пластин существует большое многообразие кон-
струкций коллекторов, две из которых показаны на рис.
40.10. На рис. 40.10, а коллекторные пластины зажимают
между корпусом и нажимным фланцем. Корпус и нажимной
фланец выполняют из стали, а для изоляции на них наде-
46S
вают миканитовые манжеты. На рис. 40.10, б показано креп-
ление пластин с помощью пластмассы. В настоящее время
для машин небольшой и средней мощности наибольшее при-
менение находят коллекторы на пластмассе.
Собранный коллектор насаживают на вал и закрепляют
от проворачивания шпонкой. К каждой коллекторной пла-
Рис. 40.10. Коллектор машины постоинного тока с металлическим (а)
и пластмассовым (б) корпусами:
7—корпус; 2— нажимной фланец; 3 — изоляционные манжеты; 4 — коллектор-
ные пластины; 5 — пластмасса; 6 — запирающее кольцо; 7 — бандаж
стине подсоединяют проводники от секций, из которых со-
стоит обмотка якоря. Для возможности подсоединения про-
водников у коллекторных пластин со стороны, обращенной
к якорю, выполняют выступы, называемые петушками, в ко-
торых фрезеруют шлицы. В эти шлицы закладывают и затем
запаивают проводники обмоток.
По коллектору скользят щетки, которые размещаются
в щеткодержателях (рис. 40.11). Щеткодержатели выпол-
нены с радиальным или наклонным по отношению к поверх-
ности коллектора перемещением щетки. Наиболее распро-
страненными являются щеткодержатели с радиальным
перемещением щетки. Наклонные (реактивные) щеткодер-
жатели применяют для машин с односторонним направле-
нием вращения. Щетки прижимаются к коллектору пружи-
нами. Щеткодержатели закрепляют на цилиндрических
Или призматических пальцах 10 (см. рис. 40.3), которые
464
Рис. 40.11. Щеткодержатели радиальные (а) и наклонные (бу.
1 — обойма щеткодержателя; 2— щетка; 3 — нажимная пружина; 4— гибкий ка-
натик; 5 — колодки для закрепления щеткодержателя на пальцах
Рис. 40.12. Лист шихтованного статора машины постоянного тока:
1 — главный полюс; 2 — дополнительный полюс; 3 — пазы для размещения рас-
пределенных обмоток статора (возбуждения и компенсационной)
30-531
465
в свою очередь закрепляют на траверсе 11. Пальцы выпол-
няют из гетинакса либо из стали, опрессованной пластмас-
сой в месте сочленения с траверсой. Обычно число пальцев
выбирают равным числу полюсов.
При работе машины может наблюдаться искрение ще-
ток. Для улучшения работы щеточного узла в машинах по-
стоянного тока применяют дополнительные полюсы. Сер-
дечники дополнительных полюсов 3 (см. рис. 40.3) выпол-
няют цельными из толстолистовой стали или собранными из
листов электротехнической стали толщиной 1 мм. На сер-
дечниках размещают катушки обмотки дополнительных
полюсов 14 (см. рис. 40.3). Дополнительные полюсы рас-
полагают между главными полюсами и прикрепляют к ста-
нине болтами.
Якорь вращается в подшипниках 15 (см. рис. 40.3), ко-
торые размещаются в подшипниковых щитах 16.
В последнее время наметилась тенденция собирать ста-
тор двигателей постоянного тока из отдельных листов элек-
тротехнической стали. Штамп в листе одновременно выру-
бает ярмо, пазы, главные и дополнительные полюсы, как
показано на рис. 40.12.
Глава сорок первая
ЯКОРНЫЕ ОБМОТКИ МАШИН ПОСТОЯННОГО ТОКА
41.1. Элементы обмоток. Классификация обмоток
Обмотка якоря является важным элементом машины по-
стоянного тока, в ней наводится ЭДС, через нее протекает
ток нагрузки, ею определяются номинальные величины: на-
пряжение, ток и мощность машины. Возможны различные
выполнения этих обмоток.
Одной из разновидностей обмоток якоря является коль-
цевая обмотка, примером которой может служить обмотка,
показанная на рис. 40.1. У таких обмоток проводники, рас-
положенные на внутренней поверхности сердечника якоря;
не участвуют в создании ЭДС машины, что снижает ис-
пользование обмоточного провода. Для того чтобы сделать
эти проводники активными, их следует вынести на внеш-
нюю поверхность якоря под полюс другой полярности. При
таком размещении каждый виток обмотки будет состоять
из проводников, расположенных под полюсами разной по-
466
называются барабанными.
Рис. 41.1. Переход от кольце-
вой обмотки к барабанной
лярности, а ЭДС витка равна сумме ЭДС этих проводни-
ков, т. е. будет в 2 раза больше, чем' у кольцевой обмотки.
Обмотки, у которых все проводники располагаются на
внешней поверхности якоря,
Современные машины по-
стоянного тока на якоре
имеют барабанные обмотки.
Обмотки состоят из секций,
которые укладывают в па-
зы якоря в два слоя: одну
сторону секции укладывают
в верхнем слое одного паза,
а другую — в нижнем слое
другого паза. Если в каждом
слое паза расположено по
одной стороне секции, то та-
кой паз называется элемен-
тарным (рис. 41.2). В реаль-
ных машинах чаще всего в
каждом слое располагают не
одну, а и„ секционных сто-
рон, где un=2, 3, 4... Такой
реальный паз будем считать
состоящим из и,, элементар-
ных. Например, на рис. 41.3 реальный паз состоит из пп=3
элементарных пазов. Перед укладкой в паз ип секций по-
крывают общей изоляцией, в результате образуется катуш-
ка якорной обмотки.
Секции в обмотке соединяют между собой в определен-
ной последовательности. В зависимости от этого обмотки
машин постоянного тока подразделяют на петлевые,
волновые и комбинированные. Петлевые и вол-
новые обмотки в свою очередь подразделяются на про-
стые и сложные (многоходовые). От типа обмот-
ки будет зависеть число ее параллельных ветвей, что опре-
деляет область ее применения.
Последовательность соединения секций между собой и с
коллекторными пластинами задается обмоточными шагами.
Для этого необходимо иметь следующие шаги (рис. 41.4):
У1 — первый частичный шаг, равный расстоянию между
сторонами секции. Этот шаг определяет ширину секции.
Сторону секции, лежащую в верхней части паза, называют
начальной стороной, а другую сторону, лежащую в нижней
части соответствующего паза, — конечной;
30*
467
у2 — второй частичный шаг, равный расстоянию между
конечной стороной данной секции и начальной стороной
последующей секции, с которой она должна быть соеди-
нена;
у — результирующий шаг, равный расстоянию между
началами следующих друг за другом по схеме соединения
Секциями;
Рис. 41.3. Реальный
паз, состоящий из трех
элементарных (ып=3)
Рис. 41.4. Соединение
секций петлевой обмот-
ки
Рис. 41.2.
Элементар-
ный паз
ук — шаг по коллектору, равный расстоянию между
точками подсоединения проводников секции к коллектору.
Шаги обмотки измеряют в элементарных пазах, а шаг
по коллектору — в коллекторных делениях.
Шаг yi выбирают таким образом, чтобы начало и конец
секции располагались под полюсами разной полярности,
т. е. чтобы ширина секции равнялась полюсному делению.
Тогда при вращении якоря ЭДС, наводимые в сторонах
секции, будут иметь противоположные направления, а в
контуре секции они будут суммироваться. Шаг у\ должен
быть равен целому числу, он определяется по формуле
yi = гэ/(2р) ± е, (41.1)
где гэ — число элементарных пазов; р — число пар полю-
сов; е — правильная дробь, при которой yi равен целому
числу (значение е может быть взято со знаком плюс и со
знаком минус, чаще всего е принимают со знаком минус,
так как в этом случае уменьшается расход провода на об-
мотку).
Если У\ —гэ/(2р) —Тп целое число, то шаг обмотки на-
зывают полным или диаметральным (тп — полюсное деле-
468
ние, выраженное в элементарных пазах). При yl<.z3/(2p)
обмотка будет иметь укороченный шаг. Для всех приме-
няемых в машинах постоянного тока обмоток шаг у{ оп-
ределяется по (41.1). Значения других шагов зависят от
типа обмотки. Если, например, шаг t/i = 6, то это означает,
что одна сторона секции лежит в первом элементарном
пазу, а другая ее сторона — в седьмом. Число элементар-
ных пазов гэ, число секций S и число коллекторных плас-
тин К в машинах постоянного тока связаны между собой
определенными соотношениями. Так как каждая секция
имеет две стороны и в элементарном пазу также размеща-
ются две секционные стороны, а к коллекторной пластине
подходят проводники от двух секционных сторон, то
5 = гэ = Л. (41.2)
Поскольку к каждой коллекторной пластине подсоеди-
няются проводники от конца данной секции и от начала
следующей по схеме обмотки секции, то можно считать,
что ук является расстоянием в коллекторных делениях
между началами следующих друг за другом секций. Тог-
да можно считать, что
Ук = У-
При изображении обмогок принято пользоваться схе-
мами-развертками. На развертке элементарные пазы на-
носятся в виде двух линий: сплошной (верхняя секцион-
ная сторона) и штриховой (нижняя секционная сторона).
Для упрощения вычерчивания схемы обычно принимают,
что секции состоят из одного витка (u»s=l).
Перейдем к конкретному рассмотрению различных об-
моток. Чтобы пе усложнять чертеж при построении схем-
разверток обмоток, число элементарных пазов и секций
будем принимать уменьшенным по сравнению с тем коли-
чеством, которое обычно бывает в реальных машинах.
41.2. Простые петлевые обмотки
Петлевая обмотка получается, если последовательно
соединять между собой рядом лежащие секции (рис. 41.4).
Свое название обмотка получила вследствие того, что при
последовательном соединении секций обмотки ‘ образуют
форму петель.
Построим схему-развертку для петлевой обмотки при
гэ=18 и 2р=4. Шаги обмотки будут иметь следующие
469
значения;
Vi = гэ/(2р) — 8 == 18/4 — 2/4 = 4; у = 1;
У2 = У1 — У = 4 — 1 =3; г/к=1.
Пронумеруем по порядку элементарные пазы и будем
считать, что верхняя секционная сторона начала секции
Имеет номер паза, а нижняя сторона (конец секции) — но-
мер паза со штрихом. Соединение проводников начнем
с первого паза.
Последовательность соединения проводников обмотки
можно представить в виде
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
5' 6' Т 8' 9' 10' 11' 12' 13' 14' 15'
12 13 14 15 16 17 18 1
15' 16' 17' 18' 1' 2' 3' 4‘
На рис. 41.5 построена схема-развертка. Обмотку сое*
диняют с коллектором. К каждой коллекторной пластинб
Рис. 41.5. Схема-развертка простой петлевой обмотки с zs—S==/C=18,
2р=4
470
подходят два проводника: от конца одной секции и начала
следующей по схеме соединения секций. Условимся кол-
лекторной пластине присваивать номер той секции, с нача-
лом которой она соединена.
Для размещения щеток на коллекторе необходимо
знать расположение полюсов. Наметим на рисунке конту-
ры полюсов, для чего произвольно разобьем якорь на 2р
равных частей (в данном случае на четыре). Линии раз-
дела между частями примем за геометрические нейтрали
(ГН). Тогда расстояние между соседними нейтралями бу-
дет равно полюсному делению тп. В средней части этого
деления на равном расстоянии от нейтралей размещают
полюсы, которые обычно занимают (0,75—0,85) тп.
Пальцы со щетками на коллекторе размещают таким
образом, чтобы щетки соприкасались с пластинами, к ко-
торым подсоединены секции, расположенные вблизи от
нейтралей. При симметричной форме лобовых частей щет-
ки геометрически оказываются расположенными по оси
полюсов. Однако и в этом случае говорят, что щетки ус-
тановлены на геометрической нейтрали, понимая под этим,
что они соприкасаются с секциями, расположенными в ней-
трали или вблизи нее.
Число щеточных пальцев принимают равным числу по-
люсов. Щеточные пальцы располагают на одинаковом рас-
стоянии друг от друга. Как видно из рис. 41.5, некоторые
щетки будут перекрывать две соседние коллекторные пла-
стины и замыкать накоротко секцию, подсоединенную
к этим пластинам. Такие секции называют короткозамкну-
тыми или коммутируемыми.
При вращении якоря в проводниках его обмотки будет
наводиться ЭДС, направление которой показано на
рис. 41.5 стрелками. ЭДС в проводниках, расположенных
под соседними полюсами, имеет противоположное направ-
ление вследствие разной полярности полюсов. В коротко-
замкнутых секциях ЭДС наводиться не будет, так как
стороны этих секций лежат вблизи нейтралей, где индук-
ция магнитного поля практически равна нулю. Если маши-
на работает генератором, то направление тока в провод-
никах совпадает с направлением ЭДС.
Как видно из рис. 41.5, ЭДС между соседними щетка-
ми равна сумме ЭДС проводников, включенных ' между
ними, а щетки имеют чередующуюся полярность. Щетки
одноименной полярности соединяют между собой, а к их
общим точкам подключают сеть.
471
. По отношению к выводам обмотку якоря разбивают
на несколько параллельных ветвей, схема которых показа-
на на рис. 41.6. Сопоставляя рис. 41.6 с рис. 41.5, обнару-
живаем, что в каждую параллельную ветвь входят секции,
начала которых располагаются под одним и тем же полю-
Рис. 41.6. Схема параллельных ветвей обмотки, показанной на рис. 41.5
сом. Поэтому в общем случае число параллельных ветвей
обмотки 2а (а — число пар параллельных ветвей) связано
с числом полюсов 2р машины соотношением 2а=2р. Это
соотношение является характерной особенностью петлевых
обмоток. В данном случае 2р=4, поэтому и 2а=4.
41.3. Сложные петлевые обмотки
Сложные петлевые обмотки применяются для увеличе-
ния числа параллельных ветвей. Они представляют собой
совокупность т простых обмоток, уложенных на одном и
том же якоре. В этом случае 2а = 2рт. При образовании
сложной петлевой обмотки последовательно соединяют не
рядом лежащие секции, как это было в предыдущем слу-
чае, а секции, отстоящие друг от друга на т элементар-
ных пазов, т. е. у=т. Соответственно ук—т.
Частичные шаги обмотки равны:
«/1 = Wp) — е, у2 = yi — У = У1 — т.
Сложные обмотки, состоящие из т простых, называют
/п-ходовыми. Наибольшее практическое применение нахо-
дят обмотки при т=2(у = 2, ук=2). В этом случае, если
2Э — четное число, сложная обмотка будет состоять из
.472
двух одинаковых независимых обмоток, одна из которых
будет состоять из секций, начала которых будут распола-
гаться в нечетных пазах, а другая — из секций, начала ко-
торых располагаются в четных пазах. Такую обмотку
называют сложной двухходовой двукратнозамкнутой обмот-
кой. Построим схему-развертку такой обмотки по следу-
ющим данным: гэ=18, 2р = 4, т = 2. Шаги обмотки: у\ =
=гэ/(2р)—е= 18/4—2/4=4; т=4—2=2; у=ук=
=2. Схема этой обмотки приведена на рис. 41.7. На
рис. 41.8 в соответствии с рис. 41.7 показана схема парал-
лельных ветвей обмотки.
Если число элементарных пазов будет нечетным чис-
лом, то сложная обмотка будет двухходовой однократно-
замкнутой. При ее выполнении в первом обходе якоря сое-
диняют секции, начала которых лежат в нечетных пазах,
а затем, не прерывая обмотки, выполняют второй обход
якоря и соединяют секции, начала которых лежат в четных
пазах. После второго обхода обмотку замыкают с исходной
секцией. В общем случае, если гэ и у имеют общий наи-
473
больший делитель q, то обмотка g-кратнозамкнутая. Если
же гэ и у — числа взаимно простые, то обмотка однократ-
нозамкнутая.
Рис. 41.8. Схема параллельных
ветвей обмотки, показанной на
рис. 41.7
41.4. Простые волновые
обмотки
В волновых обмотках по-
следовательно соединяют сек-
ции, начала которых лежат
под следующими друг за дру-
гом одноименными полюсами
(рис. 41.9). При таком сое-
динении результирующий шаг
примерно равен двум полюс-
ным делениям. После р ша-
гов обмотка совершает волно-
образный обход якоря, а что-
бы при первом же обходе
не произошло замыкания ее
на исходную секцию, она
должна подойти к элементар-
ному пазу, расположенному
слева или справа рядом с ис-
ходным, т. е.
РУ = гэ + 1.
откуда находим результирующий шаг волновой обмотки:
У = (*э ± 1)/р.
(41-3)
Обычно в (41.3) единица принимается со знаком минус,
так как при таком шаге несколько сокращается расход об-
Рис. 41.9. Соединение секций волновой обмотки
474
моточного провода вследствие уменьшения длины лобовых
соединений. Так как число секций равно числу элементар-
ных пазов, S = z3, то
?/ = (гэ-1)/р = (Х-1)/р.
В соответствии с рис. 41.9 1/2=у—у\, а шаг по коллектору
У*=У-
Построим схему-развертку волновой обмотки по следу-
ющим данным: zs=21, Я=21, 2р = 4. Найдем шаги: yi=5,
//=10, у2=5, г/к = 10.
Схема соединений
1 11 21 10 20 9 19 8 18 7 17 6 16
6' 11' 5' 15' 4 14' 3' 13' 2 12' 1' 11'
16 5 15 4 14 3 13 2 12 1
И' 21' 10' 20' 9' 19' 8' 18' 7' 17'
Схема-развертка обмотки показана на рис. 41.10. Рас-
становку щеток на коллекторе производят так же, как
и при петлевых обмотках, — щетки должны соприкасаться
Рис. 41.10. Схема-развертка простой волновой обмотки с z3=21, 2р=4
475
с пластинами, к которым подсоединяются секции, распо-
ложенные на нейтрали или вблизи нее.
По схеме-развертке на рис. 41.11 построена схема па-
раллельных ветвей обмотки. Из рисунка видно, что обмот-
ка по отношению к выводам имеет две параллельные вет-
ви (2а = 2). Характерной особенностью волновых обмоток
6-
i'-
ll-
77-
Г/2" 7 -2 —16—13—в— 3-19-14- S -4-20-15-10-^
Рис. 41.11. Схема параллельных ветвей обмотки, показанной иа рис.
41.10
является независимость числа параллельных ветвей от
числа полюсов машины. При любом числе полюсов коли-
чество параллельных ветвей волновой обмотки равно двум.
На примере рассмотренной обмотки можно установить,
что в одну параллельную ветвь будут включены все сек-
ции, начала которых располагаются на полюсных делени-
ях южной полярности, а в другую—северной полярности.
Так как волновая обмотка имеет две параллельные вет-
ви, то число щеточных болтов в машине может быть
уменьшено до двух. Распределение секций по параллельным
ветвям в этом случае практически сохраняется таким же,
как и при полном комплекте щеток.
Для выполнения волновой обмотки необходимо, чтобы
шаг у был равен целому числу. Однако получить это мож-
но не при любых значениях гэ и S. Например, согласно
'(41.3) в четырехполюсной машине (р=2) при четных зна-
чениях z3 и S шаг у не будет равен целому числу. В подоб-
ных случаях для выполнения обмотки приходится приме-
нять «мертвые» секции. «Мертвыми» называются секции,
уложенные в пазы якоря, но не подключаемые в схему об-
мотки. На якоре их оставляют для того, чтобы не нару-
шать его механическую балансировку. Волновые обмотки
с «мертвой» секцией иногда применяют в машинах мощ-
ностью до нескольких десятков киловатт. Выполнение та-
ких обмоток связано с желанием использовать имеющий-
ся штамп листов якоря для изготовления машин с различ-
ным числом полюсов.
476
41.5. Сложные волновые обмотки
Сложные волновые обмотки применяют для увеличения
числа параллельных ветвей. Эти обмотки представляют со-
четание т простых обмоток, уложенных на одном якоре.
В этом случае 2а —2т. При выполнении таких обмоток
после р результирующих шагов вокруг якоря проводник
должен подойти не к соседнему с исходным пазу, а к па-
зу, отстоящему от него на т элементарных пазов. В про-
пущенных т—1 пазах разместятся другие простые обмотки,
образующие данную сложную. Это условие можно запи-
сать в виде равенства
РУ = гд — т,
откуда с учетом того, что z3 = S, следует
У = — т)/р = (S — т)!р.
Шаг по коллектору ук=у. Второй частичный шаг ^2=
=У—Уъ
Сложные волновые обмотки могут быть однократно-
замкнутыми и многократнозамкнутыми.
41.6. Комбинированные обмотки
Комбинированная обмотка представляет собой сочета-
ние петлевой и волновой обмоток, уложенных в одних
Рис. 41.12. Расположение
проводников лягушачьей
обмотки в пазу:
1 — петлевая обмотка; 2 —•
волновая обмотка
Рис. 41.13. Катушка ля-
гушачьей обмоткн
477
и тех же пазах и присоединенных к общему коллектору.
В пазы обмотку укладывают в четыре слоя: два слоя за-
нимают секционные стороны петлевой обмотки, а два дру-
гих слоя — секционные стороны волновой обмотки
(рис. 41.12).
Катушки комбинированной обмотки имеют форму, на-
поминающую лягушку (рис. 41.13). Поэтому часто такую
обмотку называют лягушачьей. Ток нагрузки должен рав-
номерно распределяться между обмотками, поэтому число
их параллельных ветвей должно быть равным, т. е.
2рта = 2тв,
где тл, тв— число ходов петлевой и волновой обмоток.
41.7. Условия симметрии обмоток
При проектировании обмоток стремятся получить их
симметричными. Под симметричной понимают обмотку
якоря, в которой для любого момента времени ЭДС и со-
противления ее параллельных ветвей будут одинаковыми.
При невыполнении этих условий по обмотке и щеткам бу-
дут протекать уравнительные токи, которые могут вызвать
ухудшение работы щеточного контакта и увеличение по-
терь в якоре.
Условия симметрии обмотки можно сформулировать
исходя из следующих рассуждений. Прежде всего необхо-
димо, чтобы в каждом реальном пазу якоря находилось
одинаковое число секционных сторон, т. е.
S/z = целое число, (41-4)
где z — число реальных пазов.
Электрическую машину с обмоткой якоря, имеющую
2а параллельных ветвей, можно представить состоящей из
а включенных параллельно элементарных машин, каждая
из которых имеет две параллельные ветви. Для того что-
бы а элементарных машин были идентичны, на каждую из
них должно приходиться одинаковое целое число секций
и коллекторных пластин:
S/а — К/а — zala — целое число. (41.5)
Для симметричного расположения а машин в магнит-
ном поле необходимо
z/а — целое число; (41-6)
2р/а— целое число. (41.7)
478
Соотношения (41.4) — (41.7) представляют собой уело-
вия симметрии обмоток.
Условие (41.7) всегда выполняется в простых петлевых
и волновых обмотках, так как для первых а---р, а для вто-
рых а= 1.
В сложных петлевых обмотках а=тр, поэтому это ус-
ловие выполняется только при т = 2, а в сложных волно-
вых обмотках симметрия возможна при 2р//п=целое чис-
ло, так как для этих обмоток а = т.
В отдельных случаях возможно некоторое отступление
от условий симметрии.
41.8. Уравнительные соединения
Для улучшения работы машин постоянного тока в не-
которых типах обмоток якоря применяют уравнительные
соединения. Их подразделяют на уравнительные соедине-
ния первого и второго рода. Уравнительные соединения
первого рода применяют для петлевых обмоток, а второго
рода — для всех сложных обмоток.
Уравнительные соединения первого рода применяют
для ослабления влияния магнитной несимметрии на работу
машины. Так как у петлевой обмотки каждая параллель-
ная ветвь располагается под парой соответствующих
полюсов, то при наличии магнитной несимметрии, возни-
кающей из-за неодинаковых воздушных зазоров, неодно-
родности стали и т. д., потоки различных полюсов, а сле-
довательно, и ЭДС параллельных ветвей будут неодинако-
выми. В результате этого в обмотке возникают
уравнительные токи, которые будут замыкаться через
щетки одноименной полярности и соединяющий их провод-
ник, вызывая дополнительные потери и нагрев обмотки,
а накладываясь на ток нагрузки, будут перегружать щет-
ки и вызывать их искрение.
Для предотвращения указанных последствий обмотку
снабжают специальными уравнительными соединениями
или уравнителями. Уравнительные соединения представля-
ют собой проводники, соединяющие внутри обмотки точ-
ки, теоретически имеющие один и тот же потенциал. Эти
точки принадлежат секциям, которые в магнитном поле
находятся в одинаковых условиях, т. е. будут сдвинуты
относительно друг друга на два полюсных деления. На
рис. 41.5 показано одно уравнительное соединение, общее
число которых равно К/р.
479
При наличии таких соединений уравнительные токи за-
мыкаются через них, минуя щетки и коллектор. Эти токи
будут переменными.
В сложных обмотках параллельные ветви различных хо-
дов электрически соединяют с внешней сетью через одни
и те же щетки (см. рис. 41.8). Так как переходное сопро-
тивление контакта по ширине щетки может быть неодина-
ковым, то это может привести к неравномерному распре-
делению тока нагрузки по параллельным ветвям обмотки.
Вследствие этого возрастут потери в обмотке и увеличит-
ся перепад напряжения между соседними коллекторными
пластинами, что может привести к искрению щеток. Для
того чтобы получить равномерное распределение тока по
параллельным ветвям вне зависимости от состояния ще-
точного контакта, в сложных обмотках выполняют урав-
нительные соединения второго рода, которые соединяют
между собой точки, принадлежащие различным ходам об-
мотки и теоретически имеющие одинаковый потенциал
•(см. рис. 41.7).
41.9. Практическое выполнение обмоток
При выполнении машин постоянного тока в каждом ре-
альном пазу располагают нп элементарных пазов. В этом
случае в каждом слое реального паза размещаются и„ сек-
ционных сторон (нп==2, 3, 4, 5). При таком размещении
обмотки уменьшается расход дорогостоящей пазовой изо-
ляции, повышается заполнение паза обмоточной медью,
а также упрощается изготовление штампа. Выполнение
обмоток с ип=1 применяется иногда для низковольтных
машин. Ширина секции и ширина катушки обмотки яко-
ря определяются зубцовым шагом yz, который будет в ип
раз меньше первого частичного шага:
У, = У1/ип-
Значение уг может быть выражено целым числом или
неправильной дробью. Если уг является целым числом, то
все и„ секционных сторон верхнего слоя одного паза бу-
дут соединяться с секционными сторонами нижнего слоя
соответствующего паза (рис. 41.14, а). Ширина всех секций
будет одинакова и обмотка с таким шагом называется
равносекционной. Во втором случае ширина секций будет
неодинакова, так как нижние их стороны будут лежать
в разных пазах (рис. 41.14,6). Такая обмотка называется
480
ступенчатой, и из-за более сложной технологии изготов-
ления ее применяют редко. Иногда ступенчатую обмотку
используют в крупных машинах для улучшения условий
коммутации (см. гл. 44).
Рис. 41.14. Равносекционная (а) н ступенчатая (б) обмотки
41.10. Выбор типа обмотки якоря
При выборе типа обмотки необходимо учитывать ряд
противоречивых требований. Наиболее предпочтительны-
ми являются обмотки с меньшим числом проводников, так
как в этом случае уменьшаются объем требуемой изоляции
и размеры паза, повышается использование активных ма-
териалов, уменьшаются трудоемкость и стоимость изго-
товления обмотки. Число проводников в обмотке будет
тем меньше, чем меньшее число параллельных ветвей она
имеет.
Однако по условиям безыскровой работы щеточного
контакта (коммутации) и технологичности ток параллель-
ной ветви не должен превышать 300—350 А. Поэтому с по-
31—531
481
вышением мощности машины и ее тока приходится увели-
чивать число параллельных ветвей обмотки.
С точки зрения коммутации необходимо, чтобы среднее
напряжение между соседними коллекторными пластинами
f4.cp = 2pUH0JK, (41.8)
где t/ном — номинальное напряжение машины, В, не пре-
вышало iO—25 В.
Число коллекторных пластин увеличивается с ростом
числа параллельных ветвей обмотки, поэтому для снижения
t/к,ср приходится в некоторых случаях выбирать обмогку
с большим числом параллельных ветвей. При увеличении
числа коллекторных пластин следует иметь в виду, что по
технологическим возможностям ширина коллекторной
пластины не должна быть меньше 3—4 мм.
Учитывая изложенные требования, можно сделать сле-
дующие рекомендации по выбору обмоток якоря машины
постоянного тока:
1. В двухполюсных машинах следует применять про-
стую петлевую обмотку (2п = 2).
2. В многополюсных машинах при токе якоря /<:700 А
следует применять простую волновую обмотку (2п = 2).
3. В многополюсных машинах при токе якоря />700 А
следует применять петлевую обмотку (2а=2р).
Если в последнем случае число коллекторных пластин
получается слишком большим, то применяют сложную
волновую обмотку (2п = 2т). Сложные петлевые обмотки
и лягушачьи обмотки применяют в крупных машинах по-
стоянного тока, когда при простой петлевой обмотке то^
в параллельной ветви будет превышать 300—350 А илй
напряжение между соседними коллекторными пластинами
будет недопустимо высоким.
ЭДС ОБМОТКИ ЯКОРЯ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ
МОМЕНТ
42.1. ЭДС обмотки якоря
При вращении якоря в магнитном поле полюсов в про-
водниках обмотки якоря будет наводиться ЭДС. Распре-
деление индукции магнитного поля в воздушном зазоре
482
между якорем и полюсом при холостом ходе машины (ког-
да ток якоря равен нулю) показано на рис. 42.1. ЭДС, на-
водимая в проводниках, имеющих активную длину 1б
и вращающихся с окружной скоростью va, будет равна:
= (42-1)
где Вёх—индукция в данной точке полюсного деления.
Как отмечалось, ЭДС между щетками противополож-
ной полярности машины Е равна ЭДС одной параллель-
ной ветви. Параллельная ветвь включает в себя N/2a про-
водников (jV— общее число активных проводников якоря).
Тогда, предполагая, что обмотка имеет диаметральный
шаг (//1=тп), получаем
N'2a N/2a
Е = 22 Вбх‘
1 1
Заменим кривую 1 (рис.
42.1) распределения индук-
ции прямой 2, параллельной
оси абсцисс и имеющей ор-
динату Вср. Значение Вср
определяют исходя из равен-
ства потоков, которые будут
пропорциональны площадям
фигур, ограниченных кривой
1 и прямой 2. Тогда можно
записать
Рис. 42.1. Картина поля в воздуш-
ном зазоре машины постоянного
тока при холостом ходе
Е = Z6 V,
- в .
а 2а ср
Если представить
va = nDa n/60 = 2р тп/60
и учесть, что поток полюса Ф = Всрт/е > то
Е = ДД ~ ф, (42.2)
60 a к ’
ИЛИ
Е = сепФ, (42.3)
здесь п — частота вращения якоря, об/мин; Da — внешний
Диаметр якоря, м; %=nDa!2p— полюсное деление, м; се =
t=pNI&a — конструктивная постоянная машины.
Формулу для ЭДС Е можно представить в ином виде,
81*
483
для чего правую часть (42.2) умножим и разделим на 2л,
тогда
Е — ссйФ, (42.4)
где (1>=2лп/60 — угловая скорость якоря; c—pN!2na.
Из (42.3) и (42.4) следует, что ЭДС якоря Е пропор-
циональна частоте вращения (или угловой скорости), ос-
новному потоку и не зависит от формы распределения ин-
дукции в воздушном зазоре машины.
Под потоком Ф в (42.2) — (42.4) следует понимать по-
ток, сцепленный с секцией при симметричном расположе-
нии ее относительно полюса. При укороченном шаге
(*/1<тп) поток, сцепленный с секцией, уменьшается (он
пропорционален заштрихованной площади на рис. 42.2),
в соответствии с чем уменьшается и ЭДС Е. Однако при
реально применяемом укорочении шага в обмотках машин
постоянного тока уменьшение ЭДС незначительно, и поэ-
тому при ее определении также используются формулами
(42.2) —(42.4).
42.2. Электромагнитный момент
При нагрузке машины по проводникам обмотки якоря
протекает ток ia = la!2a (1а — ток цепи якоря). При взаи-
модействии этого тока с магнитным полем возникает
электромагнитная сила, которая для одного проводника
обмотки равна:
fx~ *а ^0-
Будем считать, что индукция В&х сохраняет свое зна-
чение по всей активной длине проводника. Сила fK созда-
ет момент
^х = /ж-у- •
Все N проводников обмотки якоря создадут электро-
магнитный момент
N
1
Так как длина 1с, всех проводников одинакова и через
484
них протекает один и тот же ток ia, то
N N
м ~ 1- ’• S в“=т- S ®«*- (42-5)
1 I
Если принять, как и ранее, что индукция во всех точ-
ках полюсного деления т равна (рис. 42.1):
ес₽ = ф/(Ч)=2рФ/(^аМ. (42.6)
Рис. 42.2. Магнитный по-
ток, сцепленный с секци-
ей обмотки якоря при
диаметральном и укоро-
ченном шаге
то получим
\Btx = NBcp. (42.7)
1
Подставляя (42.7) в (42.5), а также учитывая (42.6),
в окончательном виде получаем
М = -^- 1аФ = с1аФ. (42.8)
2ла
Из (42.8) следует, что электромагнитный момент маши-
ны постоянного тока будет пропорционален магнитному
потоку и току якоря.
При неизменном направлении вращения якоря направ-
ление момента зависит от режима работы машины. При
работе машины в генераторном режиме ЭДС, наводимая
в обмотке якоря, будет больше, чем напряжение на выво-
дах машины, поэтому ток в якорной цепи имеет такое же
направление, что и ЭДС.
На рис. 42.3 показано направление ЭДС и тока в ак-
тивных проводниках обмотки кольцевого якоря двухпо-
люсного генератора. Для упрощения условно принято, что
щетки скользят непосредственно по проводникам обмотки.
Применяя правило левой руки, устанавливаем, что силы,
действующие на проводники, и электромагнитный момент,
ими созданный, направлены в сторону, противоположную
вращению якоря, т. е. будут оказывать тормозящее дейст-
485
вие. Для преодоления тормозящего действия электромаг-
нитного момента генератора нужно увеличить момент
и мощность двигателя, которым приводится во вращение
якорь генератора.
В двигательном режиме работы машины приложенное
к обмотке якоря напряжение сети будет больше, чем ЭДС
Рис. 42.3. Направление момента в
генераторном режиме
Рис. 42.4. Направление момента
в двигательном режиме
обмотки якоря. Вследствие этого ток в цепи якоря изме-
нит свое направление и будет направлен навстречу ЭДС
(рис. 42.4). С изменением направления тока изменится
направление момента. Он будет действовать в сторону
вращения якоря, т. е. будет движущим.
Глава сорок третья
РЕАКЦИЯ ЯКОРЯ
43.1. Основные понятия
При холостом ходе машины магнитный поток создает-
ся током, протекающим по обмотке возбуждения. Магнит-
ный поток направлен вдоль полюсов (рис. 43.1).
При нагрузке машины, когда цепь якоря замкнута, по
его обмотке будет протекать ток. Этот ток создает свой
486
магнитный поток, который накладываясь на поток возбуж-
дения, образует результирующий магнитный поток. Прост-
ранственное распределение потока и
Ррузке будут иными, чем при холо-
стом ходе. Воздействие поля якоря
на поле возбуждения носит назва-
ние реакции якоря.
На проявление реакции якоря
в машинах постоянного тока силь-
ное влияние оказывает положение
щеток на коллекторе, так как от
этого зависит распределение тока по
проводникам обмотки якоря и маг-
нитного поля, созданного им. Ось
поля якоря совпадает с воображае-
мой линией, проходящей через
щетки и центр окружности
якоря.
При диаметральном шаге обмот-
его значение при на-
Рис. 43.1. Магнитное по-
ле машины постоянного
тока при холостом ходе
ки якоря ток в проводниках, лежа-
щих по одну сторону от щетки,
имеет одно направление, а по
другую — противоположное.
43.2. Поперечная реакция якоря
Рассмотрим реакцию якоря в машинах постоянного то-
ка, когда щетки установлены на геометрической нейтрали.
Если по обмотке якоря при отсутствии возбуждения
(/в=0) пропустить ток 1а, то он создаст магнитное поле,
примерный характер распределения которого показан на
рис. 43.2. Это поле направлено поперек полюсов, а его ось
совпадает с геометрической нейтралью. По этой причине
магнитное поле якоря при щетках, стоящих на геометри-
ческой нейтрали, называют полем поперечной реакции
якоря. Оно будет неподвижно в пространстве, так как при
вращении якоря при любом его положении распределение
тока по проводникам будет таким же, как показано на
рис. 43.2.
При возбужденной и нагруженной машине (когда /в=/=0
и /п#=0) поля якоря накладывается на поле возбуждения,
в результате чего образуется результирующее магнитное
поле машины, примерный характер которого показан на
рис. 43.3. Как можно видеть из рис. 43.3, при нагрузке ма-
487
Рис. 43.2
Рис. 43.3
Рис. 43.2. Магнитное поле, созданное током якоря
Рис. 43.3. Результирующее магнитное поле машины постоянного тока
при нагрузке:
1-1 — геометрическая нейтраль; 2-2 — физическая нейтраль
шины в результате действия поперечной реакции якоря
происходит искажение магнитного поля.Под одним краем
полюса оно усиливается, а под другим ослабляется.
Для того чтобы выяснить картину поля в воздушном
зазоре машины при нагрузке, найдем распределение МДС
и индукции поперечной реакции якоря. При расчетах обыч-
но принимают допущение, что якорь не имеет зубцов,
а проводники обмотки равномерно распределены по его
окружности. Через каждый из N проводников обмотки
якоря протекает ток параллельной ветви ia—la/(2a). Тог-
да МДС на единицу длины окружности якоря будет равна:
A = iaN/(nDa), (43.1)
где Da — внешний диаметр якоря; А—линейная нагрузка
якоря, от которой зависят размеры и ряд характеристик
машины. Линейная нагрузка изменяется от 5 до 70 кА/м,
увеличиваясь с возрастанием мощности машины.
Чтобы получить более наглядную картину распределе-
ния поля поперечной реакции якоря в воздушном зазоре,
развернем статор и якорь машины в плоскость
(рис. 43.4,а). Примем за начало отсчета точку 0 поверх-
ности якоря, лежащую на линии, проходящей через ось по-
люсов. Эта линия является линией симметрии для потока
488
поперечной реакции якоря (см. рис. 43.2). На расстоянии
±х от этой линии проведем одну из индукционных линий
потока якоря. Полный ток, охватываемый ею, будет равен:
2хА = 2F
Величина Fxq—xA представляет собой МДС поперечной
реакции якоря на один зазор. При х=0 Fqx=0. С увеличе-
нием х МДС поперечной реакции якоря возрастает, дости-
гая максимального значения при х=т/2 (в нейтрали):
Fq = тЛ/2. (43.2)
При х>т/2 МДС Fqx уменьшается, так как линия поля
будет охватывать часть проводников с противоположным
Рис. 43,4. Развертка статора и якоря машины постоянного тока (а)
и распределение МДС поперечной реакции якоря по окружности яко-
ря (б)
направлением тока (линейная нагрузка А меняет знак).
Распределение Fqx при х<0 будет симметрично. Распреде-
ление МДС поперечной реакции якоря показано на рис.
43.4, б.
Магнитодвижущую силу поперечной реакции якоря Fqx
можно записать в виде суммы:
FqX = F6x + 2FCtx. „(43.3)
489
Первая составляющая Ff,x представляет собой магнитное
напряжение, необходимое для проведения потока попереч-
ной реакции якоря через воздушный зазор, расположенный
уточки х поверхности якоря. Вторая составляющая FCtx
равна сумме магнитных напряжений стальных участков
магнитной цепи вдоль половины линии потока якоря. Обыч-
но F§х >2FСТХ-
Магнитное напряжение воздушного зазора (на один за-
зор)
В(,х Н&Х ^х Bqx
Ио
где НдХ, Bqx — напряженность магнитного поля и индукция
в воздушном зазоре на расстоянии х от оси полюса; 6* —
воздушный зазор между полюсным наконечником и якорем
на расстоянии х от оси полюса; — магнитная постоянная.
Подставляя (43.4) в (43.3) и решая его относительно
Bqx, получаем
(43.4)
(43.5)
R — — ^'стх
Предположим, что в стальных участках магнитной цепи
р,=оо и 2ЕСт=0 (т. е. примем, что машина ненасыщена),
тогда
Bqx = V0Fqx/Kx. (43.6)
Индукция поля поперечной реакции якоря в воздушном
зазоре согласно (43.6) пропорциональна МДС Fqx и обрат-
но пропорциональна воздушному зазору 6Х. Если принять,
что под полюсным наконечником в любой точке воздушный
зазор имеет один и тот же размер, то закон изменения ин-
дукции ВдХ здесь будет повторять закон изменения МДС
Fqx (линия 1 на рис. 43.5). В межполюсном промежутке,
несмотря на возрастание МДС поперечной реакции якоря
Fqx, индукция BQX из-за резкого увеличения длины линии по
воздуху начинает падать и у машин без дополнительных
полюсов достигает своего минимального значения на гео-
метрической нейтрали. Если учесть, что 2ЕСт=#0, то истин-
ная кривая В&с пойдет ниже (линия 2 на рис. 43.5).
Максимальное значение Bqx будет иметь место под кра-
ями полюсного наконечника. У машин, в которых воздуш-
ный зазор под краями наконечника выполняется большим,
чем под серединой, максимальное значение индукции Bqx
будет меньше, чем при равномерном зазоре, и вследствие
этого влияние реакции якоря на результирующее поле бу-
дет проявляться слабее.
490
В ненасыщенной машине картину распределения резуль-
тирующего магнитного поля в зазоре машины при нагрузке
можно построить путем наложения картины поля попереч-
ной реакции якоря (рис. 43.6, в) на картину поля возбуж-
Рис. 43.5. Распределение маг-
нитной индукции поперечной
реакции якоря в воздушном за-
зоре
Рис. 43.6. Развертка полюсно-
го деления машины (а) и кри-
вые распределения магнитных
индукций полей возбуждения
(6), якоря (в) и результирую-
щего (г) в воздушном зазоре
дения (рис. 43.6,6). Направление тока в проводниках об-
мотки якоря, показанное па рис. 43.6, а, соответствует пере-
мещению якоря в направлении, указанном стрелками при
работе машины в генераторном Г и двигательном Д ре-
жимах.
Из сопоставления рис. 43.6, биг можно сделать следу-
ющие выводы:
1) при нагрузке машины под влиянием поперечной реак-
ции якоря происходит искажение магнитного поля. Под
одним краем полюса оно ослабляется, а под другим усили-
вается. При работе машины в качестве генератора ослабле-
ние поля происходит на набегающем крае полюса, а усиле-
ние — на сбегающем. В двигательном режиме картина об-
ратная;
491
2) точки Ф и Ф', в которых кривая результирующего
поля проходит через нуль, смещаются из геометрической
нейтрали. Эти точки (Ф и Ф') определяют положение так
называемой физической нейтрали. По отношению к геомет-
рической нейтрали физическая нейтраль смещается в сто-
рону вращения якоря при работе машины в качестве генб-
ратора и в противоположную сторону при работе его как
двигателя. Так как индукция зависит от тока якоря, то
положение физической нейтрали меняется с изменением
нагрузки. При холостом ходе физическая и геометрическая
нейтрали совпадают; положение геометрической (прямая
1) и физической (прямая 2) нейтралей показано на рис.
43.3;
3) в ненасыщенной машине поток сохранит то же значе-
ние, что и при холостом ходе. Связано это с тем, что вслед-
ствие симметрии картины поля якоря ослабление и усиле-
ние результирующего поля под половинками полюса будут
происходить на одно и то же значение. В результате этого
площади, ограниченные кривыми поля (рис. 43.6, б и г)
и пропорциональные соответствующим потокам, будут
равны.
Подавляющее большинство машин постоянного тока
в той или иной мере насыщены, и в этом случае уже нельзя
получить результирующее поле при нагрузке сложением
составляющих полей. Более насыщенным будет участок
магнитной цепи под частью полюса, где индукция больше.
Поэтому результирующая индукция на этом участке будет
меньше суммы индукций полей возбуждения и якоря. Под
другой частью полюса из-за перераспределения потока
индукция несколько возрастает. Картина результирующего
поля в воздушном зазоре машины, имеющей насыщенную
магнитную цепь, показана на рис. 43.6, г штриховой лини-
ей. Поток при нагрузке, пропорциональный площади фигу-
ры, ограниченной штриховой кривой, всегда получается
меньше потока при холостом ходе. Происходит это потому,
что увеличение потока под одной половиной полюса из-за
насыщения происходит на меньшее значение, чем ослабле-
ние его под другой. В этом смысле говорят, что при нагруз-
ке машины с насыщенной магнитной цепью поперечная
реакция якоря оказывает размагничивающее действие.
43.3. Количественный учет размагничивающего
действия поперечной реакции якоря
Для практических целей иногда необходимо уметь ко-
личественно учитывать размагничивающее действие по-
перечной реакции якоря. Для этого следует построить кар-
тину результирующего поля в воздушном зазоре под полю-
сом с учетом насыщения.
По данным расчета магнитной цепи машины строят за-
висимость индукции в воздушном зазоре Вс, от суммы
+ Fz=F6z (рис. 43.7). Зависимость В& =f(Fc,z) носит на-
звание переходной характеристики.
Рис. 43.7. Определение размагничивающего действия поперечной реак-
ции якоря
Отложим на переходной характеристике индукцию Вм,
соответствующую выбранному (обычно номинальному) зна-
чению ЭДС машины. Тогда МДС Ес2э будет равна абсциссе
Оа. При нагрузке машины такая МДС будет действовать
под серединой полюса. Если от линии аа' отложить вправо
и влево отрезки 0,5 Ь^А (Ь& — расчетная ширина полюсно-
493
го наконечника), то найдем МДС F'6z, F& под краями по-
люсного наконечника и соответствующие им индукции В&
и Вй. Кривая Ь'а'с' дает картину распределения индукции
в зазоре машины при нагрузке. Так как отрезок Ьс пропор-
ционален ширине полюсного наконечника то площадь
фигуры, ограниченная этой кривой, пропорциональна пото-
ку при нагрузке. Поскольку при холостом ходе по всей ши-
рине be, полюсного наконечника индукция в зазоре равна
Ве,о, то площадь прямоугольника bb"c"c будет пропорцио-
нальна потоку при холостом ходе.
Изменение потоков под половинками полюсов при на-
грузке пропорционально площадям криволинейных тре-
угольников b'b"a' и а’с’с". Так как площадь треугольника
b'b"a' больше площади треугольника а'с’с", то полный по-
ток полюса при нагрузке будет меньше, чем при холостом
ходе.
Заменяя криволинейный многоугольник bb'c'c равнове-
ликим ему прямоугольником bdd'c, получаем среднее зна-
чение индукции в зазоре под полюсом при нагрузке Воср-
Значение Ввср можно найти по формуле Симпсона:
ВвСр=(в; + 4Вб0 + В")/6. (43.7)
Уменьшение потока машины из-за размагничивающего
действия поперечной реакции якоря
Дф= Рбо-ММо. (43.8)
или с учетом (43-7).
Дф- (43.9)
где ДВй=В60 В6; ДВЙ=В6 В№.
Для того чтобы при нагрузке машины получить тот же
поток, что и при холостом ходе, необходимо скомпенсиро-
вать размагничивающее действие поперечной реакции яко-
ря повышением МДС обмотки возбуждения на Fqd—ka
(рис. 43.7). Достигается это увеличением тока возбуждения
на значение
= (43.10)
МДС FQd можно также найти по приближенной форму-
ле предложенной Г. Н. Петровым:
F ~ —
AB i
6 6 ь л
ДВв + ДВ" 6
484
МДС Fqd является сложной функцией от токов якоря
и возбуждения. При практических расчетах обычно ограни-
чиваются определением Fqcl при номинальном токе якоря
(соответствующей ему линейной нагрузке Л) и номиналь-
ном значении индукции Bt&. В дальнейшем при изменении
нагрузки приближенно принимают пропорциональной зави-
симость Fqil от тока якоря.
Зависимость Fqd от насыщения машины при 1а — const
показана в нижнем квадранте рис. 43.7. Приведенная кри-
вая подтверждает, что размагничивающее действие по-
перечной реакции якоря в сильной мере зависит от магнит-
ного состояния машины. Максимального значения Fqd до-
стигает на колене переходной характеристики.
43.4. Продольная реакция якоря
Иногда в машинах постоянного тока щетки устанавли-
вают не на геометрической нейтрали, а смещают от нее в ту
или иную сторону на угол а (рис. 43.8). Примером тому
Рис. 43.8. Разложение МДС якоря при щетках, смещенных с геометри-
ческой нейтрали, на поперечную и продольную составляющие
может служить сдвиг щеток для улучшения коммутации
в машинах без дополнительных полюсов (см. гл. 44).
На рис. 43.8, а показано распределение тока в проводни-
ках обмотки якоря. Такое распределение тока соответству-
ет сдвигу щеток по направлению вращения якоря, если
машина работает в генераторном режиме, или против на-
правления вращения при работе ее в двигательном режиме.
МДС реакции якоря, созданная этим током, направлена по
495
линии щеток и будет смещена от геометрической нейтрали
на угол a. реакции якоря в этом случае можно разло-
жить на две составляющие, для чего поверхность якоря
разобьем на симметричные относительно полюсов секторы.
Проводники с током одной пары симметричных секторов
(рис. 43.8, б) будут создавать МДС направленную по
геометрической нейтрали перпендикулярно оси полюсов, —
поперечную реакцию якоря. Проводники другой пары сек-
торов (рис. 43.8, в) создадут МДС реакции якоря Fd,
направленную по оси полюсов. Такую реакцию якоря назы-
вают продольной. Пространственное распределение
этих МДС показано на рис. 43.9. Оба графика имеют фор-
му трапеции.
Рис. 43.9. Пространственное распределение МДС поперечной и продоль-
ной реакций, якоря при щетках, смещенных с геометрической нейтрали
Максимальное значение составляющих МДС можно
найти, если угловое смешение щеток выразить через соот-
ветствующую ему дугу окружности якоря:
d = — т,
л
тогда максимальные значения МДС реакции якоря на один
полюс
Fd = dA = —xA-, (43.11)
ЗТ
р« = (т-а)Л=(4-—г)тА <4312>
\ " / \ 31> /
496
Как следует из этих выражений, при а=л/2 в машине
будет существовать только продольная реакция якоря. На
рис. 43.8 продольная реакция якоря направлена навстречу
потоку возбуждения и, следовательно, будет оказывать на
него размагничивающее действие. Аналогично можно пока-
зать, что при смещении щеток в противоположную сторону,
т. е. против направления вращения якоря в генераторном
режиме и по вращению в двигательном, продольная реак-
ция якоря будет оказывать подмагничивающее действие,
усиливая поток полюсов.
Таким образом, при сдвиге щеток с геометрической нейт-
рали кроме поперечной реакции якоря возникает еще
и продольная реакция якоря, которая в зависимости от на-
правления сдвига щеток оказывает или размагничивающее,
или намагничивающее действие на поле возбуждения.
Искажения картины магнитного поля в зазоре машины про-
дольная реакция якоря не производит.
43.5. Влияние реакции якоря на напряжение между
соседними коллекторными пластинами.
Круговой огонь на коллекторе
Напряжение между соседними коллекторными пласти-
нами равно сумме ЭДС секций, включенных между этими
пластинами, и зависит от распределения магнитной индук-
ции в воздушном зазоре машины. В общем случае напря-
жение между различными соседними пластинами по
окружности коллектора имеет неодинаковое значение. Наи-
большее практическое значение имеет максимальное напря-
жение иктах.
При простой петлевой обмотке между соседними коллек-
торными пластинами включена одна секция (рис. 43.10, а),
а при простой волновой — р секций (рис. 43.10,6). При
сложных обмотках с числом ходов т напряжение между
соседними коллекторными пластинами уменьшается в tn раз.
Так как для петлевых обмоток т=а!р, а для волновых
т—а, то в общем случае для любой обмотки (при i/i=Tn).
UKmax будет равно:
^ктах = 2йУ6 /6 В (max ) (43.13)
а
где ws — число витков в секции; va — окружная скорость
вращения якоря, м/с; 1& — расчетная длина якоря, м;
Ветах — максимальное значение индукции в воздушном
зазоре под полюсным наконечником, Тл.
32—531
497
Рис. 43.10. К определению напряжения между соседними коллекторны-
ми пластинами
При холостом ходе = Ве (рис. 43.10,а). При на-
грузке машины вследствие искажения магнитного поля
в зазоре из-за поперечной реакции якоря индукция под од-
ним из краев полюсного наконечника увеличится до В„6
(рис. 43.10,а). В соответствии с этим увеличится напряже-
ние между соседними коллекторными пластинами, к кото-
рым подсоединяются секции, расположенные при вращении
якоря под этими краями полюса.
Индукция В"6тах может быть получена из переходной
характеристики рис. 43.7 (В"Ётах равна отрезку сс'=В"6ху
По сравнению с холостым ходом при номинальной нагрузке
максимальное напряжение может возрасти на 25—30 %,
а по сравнению со средним напряжением [см. формулу
(41.8)] — на 70—80 %.
При работе машины постоянного тока вследствие исти-
рания щеток образуется токопроводящая пыль, которая
попадает на изоляционные промежутки между соседними
коллекторными пластинами, образуя мостики. Если напря-
жение между соседними пластинами будет большим, то
между отдельными коллекторными пластинами возникнут
искровые разряды, в результате которых мостики сгорят.
Такое искрение называется потенциальным. Оно опасно тем,
что приводит к оплавлению краев коллекторных пластин
и вследствие этого к быстрому износу щеток.
При чрезмерно большом напряжении между соседними
коллекторными пластинами в машинах большой и средней
мощности единичные вспышки, растягиваясь, могут вызвать
498
круговой огонь. Круговой огонь представляет собой мощ-
ную электрическую дугу на поверхности коллектора между
щетками разной полярности, при этом происходит короткое
замыкание машины—ток резко увеличивается, что приво-
дит к повреждению коллектора и выходу машины из строя.
Для нормальной работы требуется, чтобы t7Kmax^254-
4-28 В в машинах большой мощности, 30—35 В в машинах
средней мощности и 40—50 В в машинах малой мощности.
Отметим, что искажение кривой распределения индук-
ции зависит от выбранного воздушного зазора и будет тем
больше, чем меньше зазор. При проектировании машины
воздушный зазор выбирается таким, чтобы при номиналь-
ной нагрузке индукция в зазоре по всей ширине полюсного
наконечника не меняла знак, т. е. не было бы опрокидыва-
ния поля. Для этого согласно рис. 43.7 необходимо, чтобы
выполнялось неравенство
(43.14)
Снижению UKmax способствует применение полюсных
наконечников со скошенными краями и эксцентричного воз-
душного зазора (см. рис. 40.4, 40.5).
43.6. Компенсационная обмотка
Компенсационная обмотка в машинах постоянного тока
предназначается для компенсации поперечной реакции яко-
ря. При компенсации реакции якоря кривая распределения
индукции в воздушном зазоре под полюсом при нагрузке
машины сохраняет тот же вид, что и при холостом ходе.
Вследствие этого напряжение между соседними коллектор-
ными пластинами при нагрузке не будет увеличиваться,
что сделает работу машины более надежной, так как умень-
шается опасность возникновения кругового огня. Кроме
того, при наличии компенсационной обмотки не будет про-
являться размагничивающее действие поперечной реакции
якоря.
Применяется компенсационная обмотка в машинах
большой мощности, а также в машинах, работающих при
резкопеременных нагрузках и в двигателях с широким диа-
пазоном регулирования скорости. При наличии компенса-
ционной обмотки воздушный зазор между полюсами и яко-
рем принимается минимально возможным по конструктив-
ным соображениям, что приводит к уменьшению МДС
32*
499
обмотки возбуждения, ее размеров и размеров полюсов.
Вследствие этого габаритные размеры и масса машины со-
кращаются. С этой целью в серии 4П машин постоянного
тока общего назначения компенсационную обмотку приме-
няют, начиная с машин малой мощности.
Компенсационную обмотку располагают на основных
полюсах машины. Для более полной компенсации магнит-
ные поля, создаваемые компенсационной обмоткой и обмот-
кой якоря, должны иметь одинаковое пространственное рас-
пределение в зазоре под полюсным наконечником и проти-
воположные направления. Поэтому компенсационную
обмотку, как и обмотку якоря, выполняют распределенной
и укладывают в пазы, проштампованные в полюсных нако-
нечниках (рис. 43.11). Обмотка состоит из соединенных
между собой секций, располагаемых на полюсах, как пока-
зано на рис. 43.12, а. Для автоматической компенсации
Рис. 43.11. Полюс с пазами
для компенсационной обмотки
Рис. 43.12. Расположение ка-
тушек компенсационной об-
мотки на полюсах (а) и рас-
пределение МДС якоря и ком-
пенсационной обмотки (б)
500
реакции якоря при любых токах 1а компенсационную об-
мотку включают последовательно с якорем.
Распределение МДС компенсационной обмотки FK и об-
мотки якоря Fq показано на рис. 43.12,6. Как следует из
рис. 43.12,6, полная компенсация реакции якоря происхо-
дит только в пределах полюсного наконечника. В межпо-
люсном пространстве сохраняется не полностью скомпенси-
рованная МДС реакции якоря (заштрихованные треуголь-
ники), которая, однако, мало влияет на работу машины, так
как поле в этой зоне мало.
Витки компенсационной обмотки wK выбирают из пред-
положения, что ее линейная нагрузка должна быть равна
линейной нагрузке якоря А. Тогда МДС компенсационной
обмотки на полюс
1'ктах ~ =
Компенсационную обмотку соединяют последовательно
с якорем. При таком соединении, когда через обе обмотки
проходит один и тот же ток, обеспечивается автоматизм
компенсации реакции якоря при любых нагрузках машины.
Глава сорок четвертая
КОММУТАЦИЯ
44.1. Общие сведения
При вращении якоря коллекторные пластины поочеред-
но входят в соприкосновение со щеткой, при этом секции,
присоединенные к этим пластинам, замыкаются щеткой,
а при дальнейшем перемещении якоря переходят в другую
параллельную ветвь (рис. 44.1). При переходе секций из
одной параллельной ветви в другую ток в них меняет на-
правление на противоположное.
Процесс переключения секций из одной параллельной
ветви в другую носит название коммутации. Секция, замк-
нутая щеткой, называется коммутируемой секцией,
а время, в течение которого происходит это замыкание, —
периодом коммутации.
Период коммутации Тк зависит от ширины щетки Ьщ
и окружной скорости коллектора vK. Для простой петлевой
обмотки (рис. 44.2, а)
(44.1)
501
Так как гк=л£)кП/60 = 7<Ьк«/60, то, подставляя это вы-
ражение в (44.1), получаем
7’к = ^Рщ, (44.2)
где рщ=&щ/&к — коэффициент щеточного перекрытия (обыч-
но Рщ= 1,54-3); К, Ьк — число и ширина коллекторных
пластин; п — частота вращения якоря, об/мин.
Рис. 44.1. Коммутация тока в Рис. 44.2. Коммутируемые сек-
секции ции
В сложной петлевой обмотке секция замкнута в течение
времени перемещения коллектора на размер дуги бщ —
— (т—1)ЬК (рис. 44.2, б) и
Тк = 1Ьщ-(т~1)МЧ. (44.3)
Учитывая, что m—alp, и подставляя значение цк, полу-
чаем
Т _ [Рщ-(С/р- 1)160
к Кп ' ’
Выражение (44.4) является наиболее общим й примени-
мо как для петлевых, так и для волновых обмоток.
Процесс переключения секции из одной параллельной
ветви в другую — процесс коммутации — протекает весьма
быстро, в течение долей секунды.
Например, для машины, имеющей К=120, рщ=2, п=1000 об/мин,
а/р=\, период коммутации
Тк — 60-2/(120.1000) =0,001 с.
При коммутации машины может наблюдаться искрение
в щеточном контакте на коллекторе. Сильное искрение вы-
зывает порчу поверхности коллектора и щеток и делает
длительную работу машины невозможной. Качество комму-
502
Таблица 44.1. Таблица искрения щеток машин постоянного тока
Степень искрения (класс коммута- ции) Характеристика степени искрения Состояние коллектора и щеток
1 Отсутствие искрения (тем- ная коммутация) Отсутствие почернения на коллекторе и нагара на щетках
I1/* Слабое точечное искрение под небольшой частью щетки
1Ч2 Слабое искрение под боль- шей частью щетки Появление следов почер- нения на коллекторе, легко устраняемых протиранием поверхности коллектора бензином, а также следов нагара на щетках
2 Искренне под всем краем щетки. Допускается только при кратковременных толчках нагрузки и перегрузке Появление следов почер- нения на коллекторе, не устраняемых протиранием поверхности коллектора бензином, а также следов нагара на щетках
3 Значительное искрение под всем краем щетки с наличием крупных и вылетающих искр. Допускается только для мо- ментов прямого (без реостат- ных ступеней) включения или реверсирования машин, если при этом коллектор и щетки остаются в состоянии, пригод- ном для дальнейшей работы Значительное почернение на коллекторе, не устраняе- мое протиранием поверхно- сти коллектора бензином, а также подгар и разрушение щеток
тации согласно ГОСТ 183-74 оценивается степенью искре-
ния под сбегающим краем щетки, т. е. под тем краем щетки,
из-под которого выходят пластины коллектора при его вра-
щении (табл. 44.1). Степени искрения 1, РД и Р/г допуска-
ются для длительной работы машины, степень 2 — только
кратковременно. Оценку степени искрения производят ви-
зуальным наблюдением.
503
44.2. Причины мснренмя
Искрение щеток на коллекторе может происходить по
разным причинам, которые можно разделить на механиче-
ские, электромагнитные и потенциальные.
Механические причины искрения связаны с некачествен-
ным изготовлением коллектора и щеточного аппарата. Не-
ровная поверхность коллектора, выступание отдельных
коллекторных пластин, заедание и вибрация щеток в щетко-
держателях, биение коллектора и т. д. приводят к наруше-
нию контакта между щеткой и коллектором и появлению
искрения. Поэтому при изготовлении машины предъявляют-
ся жесткие требования к обработке поверхности коллектор-
но-щеточного узла.
Электромагнитная причина искрения является основной
и связана с протеканием электромагнитных процессов
в коммутируемых секциях. Сущность этих процессов за-
ключается в следующем. При коммутации, когда секция
замкнута щеткой, в ней происходит изменение направления
тока на противоположное. Как уже отмечалось ранее, это
изменение протекает быстро. Так как секция имеет опреде-
ленную индуктивность Ls, то в ней будет наводиться ЭДС
самоиндукции es=—Lsdialdt. В общем случае, когда шири-
на щетки больше одной коллекторной пластины (рщ>1),
одновременно коммутируется ряд рядом лежащих секций,
которые могут иметь магнитную связь с рассматриваемой
секцией. Поэтому кроме ЭДС самоиндукции в каждой ком-
мутируемой секции наводятся ЭДС взаимной индукции от
соседних коммутируемых секций Ъем. Кроме того, в бара-
банном якоре ЭДС взаимной индукции будут наводиться
от секций, коммутируемых соседними щетками, так как
стороны этих секций обычно располагаются в одних пазах
с коммутируемой. ЭДС коммутируемой секции, равная
сумме
а 4“ = с,
s 1 М р’
называется реактивной ЭДС. Реактивная ЭДС стремит-
ся задержать изменение тока в коммутируемой секции, и по
правилу Ленца ее направление совпадает с направлением
тока в секции до момента коммутации.
Кроме реактивной ЭДС в коммутируемых секциях наво-
дится ЭДС от внешнего поля, имеющегося в зоне, где рас-
полагаются эти секции (зоне коммутации). Чаще всего се-
редина этой зоны совпадает с геометрической нейтралью
604.
машины. Внешнее поле создается или поперечной реакцией
якоря, или дополнительными полюсами (см. § 44.6). При
вращении якоря в этом поле в коммутируемой секции инду-
цируется ЭДС евр, которую называют ЭДС вращения. В за-
висимости от направления внешнего поля ЭДС евр может
иметь согласное или встречное
направление с реактивной
ЭДС.
Таким образом, при работе
машины в коммутируемой
секции действует результирую-
щая ЭДС, равная 2е= (еР±
±еВр), которая создает ток iK,
протекающий в контуре, обра-
зованном секцией и щеткой
(рис. 44.3). Ток 1д называет-
ся добавочным током комму-
тации. Если в момент време-
ни t—TK, когда секция выхо-
дит из состояния короткого за-
мыкания щеткой, ток не дости-
гает нулевого значения, то
происходит разрыв этого тока. При этом запасенная в кон-
туре электромагнитная энергия, равная ’Л освобожда-
ется и вызывает появление искр между щеткой и коллекто-
ром. Интенсивность искрения зависит от запасенной в кон-
туре электромагнитной энергии.
Таким образом, электромагнитная причина искрения
имеет ту же природу, что и искрение при разрыве любой
цепи с индуктивностью.
О потенциальном искрении говорилось в § 43.5. Причи-
ной его появления является повышение напряжения между
соседними коллекторными пластинами, что при неблаго-
приятных условиях может привести к аварийному явле-
нию— круговому огню на коллекторе.
i-a S 1а
Рис. 44.3. Добавочный ток в
коммутируемой секции
44.3. Щеточный контакт и его характеристики
На коммутационный процесс в машинах постоянного то-
ка существенное влияние оказывает переходное сопротив-
ление контакта между щеткой и медным коллектором.
Механизм прохождения тока в этом контакте отличается
большой сложностью, зависит от целого ряда факторов
и в настоящее время не является вполне ясным. Считается,
505
что ток между щеткой и коллектором может одновременно
проходить различными путями, основными из которых яв-
ляются: 1) точки непосредственного механического контак-
та; 2) пылевые зоны; 3) ионная проводимость; 4) пробой,
образующейся на коллекторе пленки; 5) полупроводящий
запирающий слой этой пленки.
Доля участия в прохождении тока через контакт между
щеткой и коллектором этих пяти видов проводимостей за-
висит от условий работы и материала контактирующих по-
верхностей.
При расчетах, связанных с учетом электрических свойств
щеточного контакта (коммутация, потери), обычно исполь-
зуются вольт-амперные ха-
рактеристики. Вольт-ампер-
ная характеристика пред-
ставляет собой зависимость
переходного падения напря-
жения в контакте Д?7Щ от
средней плотности тока в
щетке /щ- Типичный вид та-
кой характеристики показан
на рис. 44.4 (кривая 1).
Вольт-амперная характе-
ристика может быть получе-
Рис. 44.4. Характеристики щеточ-
ного контакта
на отдельно для щетки, име-
ющей отрицательную поляр-
ность (катодной), и щетки,
имеющей положительную
полярность (анодной). Однако чаще всего переходное па-
дение напряжения дается на пару щеток — ДЙЩ равное
сумме переходных падений напряжений под отрицатель-
ными и положительными щетками.
Как видно из рис. 44.4, характеристика ДС7щ=/(/щ) при
малых плотностях тока линейна, а затем рост Д[7Щ сильно
замедляется. Соответственно переходное сопротивление
щеточного контакта с ростом плотности тока уменьшается
;(кривая 2 на рис. 44.4).
Отметим, что на Д(7Щ сильное влияние оказывают давле-
ние на щетку, температура коллектора, состояние окружа-
ющей атмосферы и др. Все это вызывает нестабильность
вольт-амперной характеристики.
В машинах постоянного тока находят применение элек-
трографитированные, графитные, угольно-графитные щет-
ки. Значение Д£/щ (на пару щеток) у них лежит в пределах
506
1,5—3 В. Для низковольтных машин применяют металло-
графитные щетки с Д{Лц=0,5-г-2 В.
44.4. Уравнение коммутационного процесса.
Виды коммутации
Характер протекания коммутационого процесса в маши-
нах постоянного тока зависит от закона изменения тока
в секции за период, когда она замкнута щеткой. На ток
в коммутируемой секции оказывает влияние целый ряд фак-
торов, часть из которых трудно учесть аналитически. По-
этому обычно при составлении уравнений, описывающих
коммутационный процесс, принимают ряд допущений, глав-
ным из которых является допущение, связанное с учетом
скользящего контакта между щеткой и коллектором. Вольт-
амперные характеристики щеточного контакта не имеют
аналитического выражения, поэтому при расчетах эту ха-
рактеристику описывают приближенным аналитическим вы-
ражением (аппроксимируют характеристику).
Существует различный подход к аппроксимации вольт-
амперных характеристик щеточного контакта. В дальней-
шем будем пользоваться ап-
проксимацией, принятой в так
называемой классической тео-
рии коммутации.
В основу классической тео-
рии коммутации положено
предположение, что переход-
ное сопротивление между щет-
кой и коллектором гщ являет-
ся постоянным и не зависит от
плотности тока в щетке /11(, т. е.
принимается линейный харак-
тер вольт-амперной характери-
стики AUm=f (7щ). Несмотря
на то что принятое- допу-
щение далеко от реальности
Рис. 44.5. К выводу уравнения
коммутации
(рис. 44.4), результаты анализа, полученные на основе
классической теории, позволяют выявить основные законо-
мерности процесса коммутации и определить способы ее
улучшения.
Процесс коммутации рассмотрим на примере простой
петлевой обмотки. В целях большей наглядности возьмем
кольцевую обмотку якоря, а ширину щетки Ьщ примем рав-
507
вой ширине коллекторной пластины Ьк. При заданном на-
правлении вращения якоря (рис. 44.5) коммутация секции
1 начнется с того момента времени, когда коллекторная
пластина 2 войдет в соприкосновение с правым краем щет-
ки, который называют набегающим краем. С этого момента
секция 1 будет замкнута щеткой и в ней будет происходить
изменение тока i. При дальнейшем перемещении якоря спу-
стя период коммутации Тк коллекторная пластина 1 выйдет
из соприкосновения со щеткой под левым ее краем (сбега-
ющим краем). В этот момент коммутация секции 1 закан-
чивается, и она переходит в другую параллельную ветвь
обмотки, а ток в ней меняет направление на противополож-
ное по сравнению с его направлением до начала коммута-
ции.
Для определения закона изменения тока в коммутируе-
мой секции для момента времени /(0<t<TK) в соответст-
вии с рис. 44.5 можем записать следующую систему урав-
нений:
по первому закону Кирхгофа (для пластин 1 и 2)
h = ia — i; i’i = ia + i', (44.5)
по второму закону Кирхгофа (контур коммутируемой
секции)
4 Лщ ^2 Лцг = (44.6)
В уравнении (44.6) не учитывались сопротивления сек-
ции и проводников, соединяющих секцию с коллектором.
Эти сопротивления малы по сравнению с переходными со-
противлениями в щеточном контакте под сбегающей
частью Гщ1 и под набегающей частью гщ2; 2е= (ер±евр) —
сумма ЭДС в коммутируемой секции, состоящая из реак-
тивной ЭДС и ЭДС, наводимой в этой секции при враще-
нии ее в магнитном поле в зоне коммутации.
Из совместного решения уравнений (44.5) и (44.6) по-
лучим
;__: — Гщ1 । ___ . 1 — Гдц/Гща , Se
’ ’а' j 1 ’ * *а . . / f
гщ2~Ггщ1 гщ I П~ гщ1'гщ2 гщ
(44.7)
где /щ==Гщ1Ч-Гщ2 — переходное сопротивление щеточного
контакта.
Переходные сопротивления гщ1 и гщ2 обратно пропор-
циональны площадям соприкосновения щетки с соответст-
вующей коллекторной пластиной: S^—bИ 5щ2 —
Х/щ; здесь /щ — длина щетки в осевом направлении ма-
608
шины; &Щ1 и Ьщг — ширина сбегающей и набегающей ча-
сти щетки соответственно.
При вращении якоря площадь 5щ2 = пк^щ будет увели-
чиваться, а площадь 5Щ1 = vK(TK—— уменьшаться
(ук — окружная скорость коллектора). В соответствии
с этим можно записать
r mJr пи = = ty- (44.8)
Подставляя (44.8) в (44.7), получаем в окончательном
виде выражение для тока i в коммутируемой секции;
»- = dl-24-) + — • (44-9)
\ ‘к / гщ
Характер изменения тока i за период коммутации зави-
сит от значения и знака суммарнойЭДСХе=(ер±еВр),дей-
ствующей в коммутируемой секции. В зависимости от этого
различают три вида коммутации: прямолинейную, замед-
ленную и ускоренную..
Прямолинейная коммутация в машинах постоянного то-
ка будет в том случае, когда Хе=0. Для этого реактивная
ЭДС ер в любой момент времени должна быть скомпенси-
рована ЭДС евр, наводимой при пересечении коммутируе-
мой секцией линий внешнего магнитного поля. Такое маг-
нитное поле в зоне коммутации чаще всего создается допол-
нительными полюсами (см. § 44.6). При этом условии ток
в коммутируемой секции будет равен:
»пР = 1а(1-2ад. (44.10)
Изменение тока inp будет происходить линейно от вре-
мени (рис. 44.6), в связи с чем такой вид коммутации по-
лучил название прямолинейной.
Выясним распределение плотностей тока под щеткой
для этого вида коммутации. Плотность тока под набегающей
Рис. 44.6. Изменение
тока в коммутируе-
мой секции при пря-
молинейной коммута-
ции
509'
частью щетки /щ2—iz/Sm2 = (ia—1)/(окНщ). Согласно рис.
44,6 времени t соответствует отрезок ab, а току t2=(ia—
—t) — отрезок df. Тогда
JK2~df/ab = tgaz. (44.11)
Для сбегающей части щетки плотность тока равна:
= (ia + «Ж (Тк -1) (44.12)
Так как Тк—t—bc, a ii=ia+i—bd, то
Jml ~ bd/bc = tg ar. (44.13)
В данном случае ai—az, а следовательно, /Щ1=Лц2,
откуда следует, что при прямолинейной коммутации ток
равномерно распределяется по всей ширине щетки.
Замедленная коммутация происходит, когда в контуре
коммутируемой секции реактивная ЭДС имеет большее
значение, чем компенсирующая ее ЭДС евР (2е=ер—евр>
>0), а также тогда, когда евр совпадает по направлению
с ер( 2е=еР4-евр>0). Такой вид коммутации обычно на-
блюдается в машинах постоянного тока, у которых отсутст-
вуют дополнительные полюсы, а щетки установлены на
геометрической нейтрали. Замедленная коммутация про-
исходит также в машинах, имеющих слабые дополнитель-
ные полюсы.
При замедленной коммутации под действием не пол-
ностью скомпенсированной реактивной ЭДС в контуре ком-
мутируемой секции появляется добавочный ток 1а=2е/гщ,
который стремится задержать изменение тока в ней.
Вследствие этого ток в секции будет Изменяться медлен-
нее, чем при прямолинейной коммутации (рис. 44.7). Поз-
Рис. 44.7. Изменение тока в ком-
мутируемой секции при замедлен-
ной коммутации
Рис. 44.8. Ток разрыва при за
медленной коммутации
510
же ток i будет проходить и через нулевое значение. По
этой причине этот вид коммутации носит название замед-
ленной коммутации.
В соответствии с (44.9) ток i при замедленной комму*
тации можно представить в виде двух составляющих:
i = ia (1 — 21IT^ + Se/r щ = inp + «д,
где «пр — ток, соответствующий прямолинейной коммута-
ции.
Добавочный ток «д замыкается поперек щетки, причем
в скользящем контакте под сбегающей ее частью при за-
медленной коммутации он имеет такое же направление,
как и ток нагрузки (ток ia), а под набегающей частью —
встречное. Вследствие этого плотность тока в контакте
под сбегающим краем щетки будет больше, чем под набе-
гающим. Это следует также из рис. 44.7. Например, для
времени t от начала коммутации a2<ai и, следовательно,
Замедленный характер коммутации часто сопровожда-
ется искрением сбегающего края щетки. Искрение возни-
кает тогда, когда при завершении коммутации секции
(/->7К) ток «д не успевает достигнуть нулевого значения
(рис. 44.8) и при ее размыкании происходит разрыв тока.
Ток «д при t=TK называется током разрыва — iP3. Чем
больше ток разрыва, тем сильнее искрение сбегающего
края щетки. По этой причине замедленной коммутации
стараются избегать.
Ускоренная коммутация имеет место при Se=ep—
—еВр<0, что наблюдается в машинах постоянного тока
при сильных дополнительных полюсах. При ускоренной
коммутации также появляется добавочный ток «д, но он
будет иметь противоположное направление по сравнению
с током при замедленной коммутации. Вследствие этого
ток I в коммутируемой секции будет изменяться быстрее,
чем при прямолинейной коммутации (рис. 44.9), а плот-
ность тока под набегающей частью щетки будет больше,
чем под сбегающей (ct2>ai). При сильно ускоренной ком-
мутации возможно появление тока разрыва «рз (рис. 44.10,
кривая /), что приводит к искрению щеток. Поэтому ейль- ,
но ускоренная коммутация является недопустимой. Одна-
ко некоторое ускорение коммутации, при котором ток в сек-
ции i достигает значения, близкого к току параллельной
ветви ia, до завершения коммутационного процесса (рис.
44.10, кривая 2) является желательным. В этом случае
511
ток сбегающей части щетки h еще до завершения комму-
тации будет равен нулю, что уменьшает вероятность появ-
ления искрения щеток. Во многих случаях такой вид ком-
мутации в машинах постоянного тока предпочитают пря-
молинейному.
Рис. 44.9. Изменение тока в ком-
мутируемой секции при ускорен-
ной коммутации
Рис. 44.10. Различные случаи ус-
коренной коммутации
44.5. Реактивная ЭДС
О коммутационной напряженности машин постоянного
тока обычно судят по реактивной ЭДС. Чем меньше ре-
активная ЭДС, тем легче в машине обеспечить удовлетво-
рительную коммутацию, что выражается в безыскровой ра-
боте щеточного контакта или работе его с допустимой сте-
пенью искрения (см. табл. 44.1).
При вращении коллектора относительно неподвижных
щеток меняется число одновременно коммутируемых сек-
ций, вследствие чего изменяется мгновенное значение ре-
активной ЭДС ер. Для практических расчетов определяют
среднее (за период коммутации) значение реактивной
ЭДС £р.
Найдем среднее значение ЭДС самоиндукции Es. За пе-
риод коммутации Тк ток в секции меняется от -На До —ia.
Тогда
1
Тк
— L.f—dt = ^Le.
1 di Тк 8
(44.14)
612
Индуктивность LB обусловлена потоком рассеяния Ф8,
созданным коммутируемой секцией с числом витков ws при
прохождении по ней тока ia:
£в = ^ФА- (44.15)
Поток Ф5 равен:
= (44.16)
где Aus — магнитная проводимость для потока рассеяния
коммутируемой секции.
В соответствии с рис. 15.1 поток рассеяния Ф$ можно
разделить иа три части: поток пазового рассеяния Фп, по-
ток между коронками зубцов Ф2 и поток лобового рассея-
ния Фл. Первые две составляющие распределяются по
длине активной части секции, а третья — по длине 2/л ло-
бовых частей.
В соответствии с этим магнитную проводимость также
можно представить тремя составляющими. Каждую со-
ставляющую удобно выразить через соответствующий ко-
эффициент удельной магнитной проводимости, представ-
ляющий собой величину, пропорциональную проводимости
на единицу длины:
= 2Цо /в "К 2Ро 1ц 4" 2ро /л ««
= 2|i0 /6 (Ьп + К + ~г- ) = 2Ио /в (44.17)
‘б /
где 2-п, Хг, •— коэффициенты удельной магнитной прово-
димости для пазового рассеяния, ра.ссеяния между корон-
ками зубцов и лобового рассеяния (эти коэффициенты
безразмерны и зависят только от геометрических разме-
ров); цо — магнитная постоянная: ц0—1,256* 10-г Гн/м;
С учетом (44.15) — (44.17) из (44.14) получим
^ = ^2^р0/еЛм8. ’(44.18)'
1 к
В (44.18) выразим ток через линейную нагрузку га=
e=nDaA/(2Kws) и заменим Тк по (44.4). Тогда
в. = 2», 1, А> 'VM = М /„ Av°t„ (44.19)
Рщ - Щ1Р Ч
где va—nDan/60— окружная скорость якоря; =
/[₽щ-(а/р-1)1 — приведенная удельная магнитная прово-
димость; К — число коллекторных пластин.
33—531
513
За счет ЭДС взаимной индукции среднее значение ре-
активной ЭДС £р будет больше Es. Обозначив Ep/Es=<j
(сг>1), получим
E=2wl.Av„t, (44.20)
Р so а ®р’ v 7
где gp=crpoXJXs/[₽m—(а/р—1)] — результирующая приве-
денная удельная магнитная проводимость коммутируемой
секции (£р является сложной функцией размеров паза,
щетки, шага обмотки якоря, длины лобовых частей и др.,
ее определяют по формулам, которые обычно приводятся
в руководствах по проектированию машин постоянного
тока).
Приближенно можно принимать gp— (54-8) • 10~6 Гн/м
для машин небольшой и средней мощности, а также для
крупных тихоходных машин с малой длиной якоря и £Р==
= (3,54-5) • 10~б Гн/м для крупных тихоходных машин
с большой длиной якоря и для крупных быстроходных ма-
шин.
Формула (44.20) впервые предложена Пихельмайером.
Она дает приближенное, несколько завышенное значение
реактивной ЭДС.
44.6. Способы улучшения коммутации
Так как искрение щеток связано с разрывом добавоч-
ного тока коммутируемой секции, то меры по улучшению
коммутации направлены в первую очередь на уменьшение
добавочного тока. Добавочный ток равен »д—2е/гщ. Умень-
шение этого тока можно получить снижением результиру-
ющей ЭДС в коммутируемой секции Se=ep±eEP и увели-
чением сопротивления гщ.
Увеличение сопротивления цепи коммутируемой секции.
Гщ. Это сопротивление практически равно переходному со-
противлению щеточного контакта, так как сопротивление
самой секции относительно мало и им обычно пренебрега-
ют. В машинах постоянного тока применяют щетки с по-
вышенным значением переходного сопротивления, выпол-
ненные главным образом из графита с примесями (марок
~ЭГ, Г и др.). Как уже отмечалось ранее, электрические
свойства щеточного контакта обычно характеризуются ве-
личиной, зависящей от переходного сопротивления, — пе-
реходным падением напряжения на пару щеток А£7Щ при
номинальной плотности тока. Для указанных щеток значе-
ние Д(/щ лежит в пределах 1,7—2,7 В. Чем тяжелее усло-
614
вия коммутации, тем целесообразнее выбирать щетки
с большим значением Д<7Щ. Металлические щетки в ма-
шинах постоянного тока, как правило, не применяют, так
как они имеют малое переходное падение напряжения.
Только в машинах с низким номинальным напряжением
(27—30 В) применяют медно-графитовые щетки.
При выборе щеток следует также иметь в виду, что при
увеличении А/7Щ возрастают электрические потери в ще-
точном контакте, что приводит к снижению КПД машины.
По этой причине применение щеток с необоснованно боль-
шим значением А(7Щ нежелательно.
Подбор щеток для конкретной машины обычно прово-
дят на заводском стенде при настройке коммутации.
Уменьшение реактивной ЭДС. В первую очередь этот
способ относится к машинам, не имеющим дополнитель-
ных полюсов. Согласно (44.20) снижение £р возможно пу-
тем уменьшения ws, la, A, gp. Поэтому при проектировании
машин постоянного тока стремятся увеличить число сек-
ций обмотки якоря, чтобы уменьшить число витков в каж-
дой из них. Обычно у машин средней и большой мощности
ws— 1, и только у машин небольшой мощности секции име-
ют несколько витков. Стремятся уменьшить длину якоря
также за счет увеличения его диаметра.
С повышением мощности машины для уменьшения ре-
активной ЭДС снижают номинальную частоту вращения,
а следовательно, и окружную скорость якоря va.
Уменьшать линейную нагрузку А для снижения Ер
в большинстве случаев нецелесообразно, так как при этом
увеличиваются размеры машины.
Снизить результирующую удельную проводимость ком-
мутируемой секции £р можно следующими способами:
применением менее глубоких, но более широких откры-
тых пазов на якоре, при этом уменьшаются магнитная
проводимость пазового рассеяния и рассеяние между ко-
ронками зубцов;
применением ступенчатых обмоток и обмоток с укоро-
ченным шагом, при этом часть сторон коммутируемых сек-
ций, которые при диаметральном шаге располагались в од-
ном пазу (рис. 44.11), перемещаются в соседние пазы (рис.
44.12), вследствие чего уменьшается взаимная индуктив-
ность коммутируемых секций;
применением более широких щеток (увеличением рщ).
При более широких щетках увеличивается период комму-
тации, уменьшается скорость изменения тока в коммути-
33* 515
руемой секции \dildt) и, несмотря на возрастание количе-
ства индуктивно связанных секций, реактивная ЭДС в
большинстве случаев уменьшается.
Если машина не имеет дополнительных полюсов, то в
коммутируемой секции кроме реактивной ЭДС наводится
Рис. 44.11. Расположение комму-
тируемых секций в пазах при ди-
аметральном Шаге обмотки якоря
Рис. 44.12. Расположение комму-
тируемых секций в пазах при уко-
роченном шаге обмотки якори
ЭДС от поля поперечной реакции якоря. Эта ЭДС в соот-
ветствии с законом электромагнитной индукции определя-
ется по формуле
L В. V. (44.21)
где Вдо — индукция поля поперечной реакции якоря в гео-
метрической нейтрали (см. рис. 43.6, в).
Направление ЭДС £Вр от поперечной реакции якоря
можно определить по рис. 44.13, а, б. На рис. 44.13 дано
также распределение тока в проводниках обмотки якоря
и направление реактивной ЭДС в коммутируемых секциях
(проводники этих секций соприкасаются со щетками). На-
помним, что направление реактивной ЭДС всегда совпада-
ет с направлением тока в секции до начала ее коммутации.
Направление поля Ф9, созданного током якоря, пока-
зано стрелками. Применяя правило правой руки, можно
установить, что направление ЭДС Еер совпадает с направ-
лением реактивной ЭДС и будет еще больше ухудшать
коммутацию машины.
Практикой установлено, что для удовлетворительной
коммутации среднее значение в секции не должно пре-
вышать 0,5—0,7 В.
Создание коммутирующего поля в зоне коммутации.
Наиболее целесообразным способом улучшения коммута*
616
ции является компенсация реактивной ЭДС. Для этого
в зоне, где располагаются проводники коммутируемых сек-
ций необходимо создать такое магнитное поле, чтобы
ЭДС вращения была равна или несколько больше реак-
тивной ЭДС и имела направление, противоположное реак-
Рис. 44.13. К определению евр в коммутируемой секции от поля по<-
перечной реакции якоря в генераторном (а) и двигательном (б) ре-
жимах
тивной ЭДС. Такое поле и наводимую им ЭДС называют
соответственно коммутирующим полем и коммутирующей
ЭДС ек. Если получим, что ер—ен=0, то в машине будет
прямолинейная коммутация, а если <?Р—ек<0, то комму-
тация будет ускоренной.
Получить коммутирующее поле можно двумя путями:
сдвигом щеток с геометрической нейтрали и с помощью
дополнительных полюсов.
1. Создание коммутирующего поля путем сдвига щеток.
Сдвиг щеток с геометрической нейтрали применяется в ма-
шинах, не имеющих дополнительных полюсов. Щетки сдви-
гаются с нейтрали таким образом, чтобы коммутируемые
секции располагались за физической нейтралью ФН, в зо-
не, где имеется поле главных полюсов (рис. 44.14).
Применив правило правой руки, можно установить, что
для того чтобы коммутирующая ЭДС, которая наведется
в секции, имела направление, противоположное реактив-
ной ЭДС, щетки следует сместить с геометрической нейт-
рали ГН по направлению вращения якоря у генераторов
517
Рис. 44.14. Создание коммутирую- Рис. 44.15. Дополнительные по-
щего поля путем сдвига щеток с пюсы
геометрической нейтрали
и против направления вращения у двигателей. В этом мож-
но убедиться, рассмотрев рис. 44.14, где отдельно от якоря
показаны проводники коммутируемой секции и направле-
ние индуктируемых в них ЭДС при генераторном Г и дви-
гательном Д режимах работы машины. Верхние значки
внутри проводников указывают направление реактивной
ЭДС, а нижние — коммутирующей ЭДС.
Угол сдвига щеток устанавливается экспериментально
до прекращения искрения щеток при определенном, неиз-
менном токе якоря.
Рассматриваемый способ улучшения коммутации име-
ет существенный недостаток, заключающийся в том, что
компенсацию реактивной ЭДС при неизменном положении
щеток можно получить только для одного значения тока
якоря. При других значениях тока якоря полной компенса-
ции происходить не будет, так как реактивная ЭДС изме-
няется пропорционально току якоря (ЕР~А~1а), в то вре-
мя как магнитное поле главных полюсов, а следовательно,
и коммутирующая ЭДС у большинства машин слабо за-
висят от тока якоря. Другой недостаток состоит в том, что
этот способ нельзя применять для машин, работающих с
изменением направления вращения.
2. Создание коммутирующего поля с помощью допол-
нительных полюсов. Наилучшим способом улучшения ком-
мутации в машинах постоянного тока является установка
518
дополнительных полюсов. В настоящее время дополнитель-
ные полюсы применяют во всех машинах мощностью свы-
ше 1 кВт.
Дополнительные полюсы располагают между основны-
ми полюсами по линиям геометрических нейтралей (рис.
44.15). Щетки у машин с дополнительными полюсами так-
же устанавливают на геометрической нейтрали. Число
дополнительных полюсов обычно равно числу главных по-
люсов, и только у машин небольшой мощности число их
иногда уменьшается в 2 раза.
Сердечники этих полюсов или выполняют массивными
из стальной поковки, или собирают из отдельных листов
электротехнической стали. В последнее время предпочте-
ние отдается второму варианту выполнения сердечника.
Основным назначением дополнительных полюсов явля-
ется улучшение коммутации машин постоянного тока пу-
тем создания коммутирующего поля. Это поле при враще-
нии якоря наводит в коммутируемых секциях ЭДС ек, ко-
торая будет компенсировать реактивную ЭДС ер. При
полной компенсации
^l^Kva = ^slbAvalv. (44.22)
Из (44.22) можно найти магнитную индукцию Вк, ко-
торую должны создавать дополнительные полюсы в воз-
душном зазоре:
Вк = <, , (44.23)
где /б , /д — расчетная длина машины и длина дополнитель-
ного полюса.
При таком значении индукции Вк коммутация в маши-
не будет прямолинейной. Для того чтобы получить опти-
мальную (ускоренную) коммутацию, индукцию следует
увеличить на 10—15 %, т. е. принять
£Гй = (1,1н-1,15М£р4-. (44.24)
'Д
Магнитное поле дополнительного полюса создается ка-
тушкой, расположенной на его сердечнике. Катушки соеди-
няются между собой, образуя обмотку возбуждения допол-
нительных полюсов. Полюсы должны иметь чередующуюся
полярность, которая должна быть согласована с полярно-
стью главных полюсов. Полярность каждого из дополни-
тельных полюсов выбирается так, чтобы наводимая его
полем ЭДС ек была направлена навстречу реактивной ЭДС.
519
Использовав правило правой руки, можно установить (см.
рис. 44.13), что если машина работает в режиме генерато-
ра, то дополнительный полюс должен иметь полярность
следующего за ним по направлению вращения якоря глав-
ного полюса. В двигателе полярность дополнительного по-
люса соответствует полярности предшествующего ему по
направлению вращения якоря главного полюса. Поток до-
полнительных полюсов имеет встречное направление по
отношению к потоку якоря Ф<? в зоне коммутации.
Для того чтобы компенсация реактивной ЭДС проис-
ходила при любых допустимых значениях тока якоря, не-
обходимо, чтобы поток дополнительного полюса и ЭДС
ек изменялись, так же как и реактивная ЭДС, пропорцио-
нально этому току. Для этого обмотку дополнительных
полюсов включают последовательно с обмоткой якоря.
Кроме того, магнитная цепь дополнительных полюсов дол-
жна быть ненасыщена, так как только при этом условии
Вк, а следовательно, и ек будут пропорциональны току
якоря. Поэтому индукцию в сердечнике дополнительного
полюса при номинальном токе выбирают не больше 0,8—
1 Тл, а в ярме и спинке якоря — не более 1,4 Тл, принимая
во внимание, что на отдельных участках потоки основных
и добавочных полюсов суммируются.
Кроме того, под добавочными полюсами увеличивают
воздушный зазор по сравнению с зазором под главными
полюсами. Выполняют это для того, чтобы уменьшить до-
лю МДС стальных участков магнитной цепи дополнитель-
ного полюса, что еще больше ослабит влияние насыщения.
Увеличение воздушного зазора уменьшает пульсацию маг-
нитного потока под полюсом из-за зубчатого строения яко-
ря, что также благоприятно сказывается на коммутации.
При определении МДС дополнительных полюсов Fa
следует учитывать, что в нейтральной зоне, где они распо-
ложены, действует встречно направленная МДС попереч-
ной реакции якоря Fq (рис. 44.15), которая равна 'ЛтЛ.
Поэтому для создания своего поля с индукцией Вк допол-
нительные полюсы должны скомпенсировать эту МДС ре-
акции якоря.
Так как магнитная цепь дополнительных полюсов не
насыщена, то при ее расчете обычно определяют только
магнитное напряжение воздушного зазора, а стальные
участки учитываются коэффициентом 1,1—1,2. Тогда
Fa = _L тД + (1,1 -5-1,2) Вв 6Д Аед, (44.25)
z р0
520
где 6Д — воздушный зазор между дополнительным полю-
сом и якорем; /г6д — коэффициент воздушного зазора, ко-
торый определяется по (16.10).
При наличии компенсационной обмотки поперечная ре-
акция якоря частично ею будет скомпенсирована. В этом
случае
Гд = -1- А (т - Ь6) + (1,1 +1,2) — Вк 6Д йбд. (44.26)
2 р0
Число витков в катушке обмотки возбуждения допол-
нительных полюсов
^д = FRHa. (44.27)
Ширина наконечника дополнительного полюса прини-
мается равной:
&д = (0,9ч-1)Ь3.к, (44.28)
где &з,к — ширина зоны коммутации, т. е. той части цилинд-
рической поверхности якоря, на которой располагаются
стороны коммутируемых секций обмоткн.
Ширину зоны коммутации определяют по формуле
Ь3,к - 1ЬЩ + («п - а'р + е) М ; (44.29)
здесь Ьщ, Ьк — ширина щетки и коллекторной пластины;
Da, DK — диаметр якоря и коллектора; ип — число секци-
онных сторон в одном слое паза якоря; е—укорочение ша-
га обмотки якоря в секционных сторонах: e,—z3l%p—yi.
Поток в зазоре добавочного полюса
ФК = В„/ДЙД. (44.30)
Значительная часть МДС дополнительных полюсов
(70—80 %) идет на компенсацию реакции якоря. Поэтому
через сердечник дополнительного полюса кроме относи-
тельно небольшого полезного коммутирующего потока Фк
будет проходить значительный поток рассеяния Фод, кото-
рый пропорционален полной МДС полюса. Коэффициент
рассеяния дополнительных полюсов !гпд = (Фк+Фод)/Фк
равен 3—4 у машин без компенсационной обмотки и 2—3
при ее наличии.
Для уменьшения потока рассеяния и за счет этого ос-
лабления насыщения сердечника катушки обмотки воз-
буждения дополнительных полюсов стараются размещать
ближе к якорю. При этом уменьшается магнитная прово-
димость для этого потока, так как он в межполюсном ок-
521
не будет сосредоточен на меньшей высоте hR0 (рис. 44.16).
С этой же целью в крупных машинах постоянного тока,
у которых воздушный зазор под дополнительным полюсом
имеет большой размер, делят его на две части, выполняя
немагнитные прокладки НП между ярмом и сердечником
6)
Рис. 44.16. Поле рассеяния дополнительных полюсов при различном рас-
положении обмоток возбуждения (НП — немагнитные прокладки)
полюса. Зазор между ярмом и сердечником уменьшает
магнитную проводимость для потоков рассеяния.
С применением дополнительных полюсов удается умень-
шить размеры и массу машины за счет повышения линей-
ной нагрузки и увеличения допустимого значения реактив-
ной ЭДС.
Если бы коммутирующая ЭДС компенсировала реак-
тивную ЭДС в любое мгновение периода коммутации, то
в машинах постоянного тока с дополнительными полюса-
ми не было бы никаких ограничений по значению реактив-
ной ЭДС. В действительности из-за несовпадения форм кри-
вых этих ЭДС компенсация происходит только по средне-
му значению. Оставшиеся при этом нескомпенсированные
составляющие ЭДС будут пропорциональны реактивной
ЭДС и во избежание появления искрения щеток не долж-
ны превышать 0,5—0,7 В. Поэтому в машинах с дополни-
тельными полюсами устанавливается ограничение на ре-
активную ЭДС. По данным практики она не должна», пре-
вышать 10 В.
При коммутации возникают электромагнитные колеба-
ния с частотой в несколько тысяч герц. Эти колебания вы-
зывают радиопомехи, затрудняющие работу радиотехниче-
ской аппаратуры. Для борьбы с помехами обмотку допол-
нительных полюсов ОДП разбивают на две части, которые
подсоединяют к щеткам разной полярности (рис. 44.17).
Для шунтировки высокочастотных колебаний между выво-
622
Рис. 44.17. Схема для подавления
радиопомех
дами обмотки и корпусом машины включают конденса-
торы.
44.7. Коммутационная реакция якоря
Токи, протекающие в коммутируемых секциях, могут
оказывать влияние на магнитное поле возбуждения. Про-
явление воздействия этих токов зависит от характера про-
текания коммутационного процесса.
При прямолинейной коммутации коммутируемые сек-
ции не будут оказывать влияния на поле возбуждения, так
как первую половину периода коммутации ток в них имеет
одно направление, а вторую половину — другое. Среднее
значение этого тока равно нулю.
При замедленной коммутации ток в секции можно пред-
ставить в виде двух составляющих: тока прямолинейной
коммутации inp и добавочного тока 1Я:
i — 1'пр + (ц-
Первая составляющая, как было показано, не оказыва-
ет воздействия на поле возбуждения. Добавочный ток в те-
чение всего периода коммутации имеет одинаковое направ-
ление, которое при ер>ек будет совпадать с направлением
реактивной ЭДС. Как следует из рис. 44.13, этот ток будет
создавать МДС и поток коммутируемой секции Фк,с. на-
правленные навстречу потоку возбуждения в генераторном
режиме работы машины и согласно в двигательном ре-
жиме.
При ускоренной коммутации i=tnp — in. Поскольку
в этом случае ток гд меняет направление (ек>ер), картина
будет обратной: в генераторном режиме МДС и поток, соз-
данные этим током, будут направлены согласно с МДС
и потоком возбуждения, а в двигательном — встречно.
Влияние коммутируемых секций на поле возбуждения
носит название коммутационной реакции якоря. В обыч-
ных условиях коммутационная реакция якоря невелика
и оказывает незначительное влияние на поток возбуждения.
523
Проявление ее усиливается при больших токах якоря (на-
пример, при коротком замыкании) или при малых токах
возбуждения (при ослаблении поля).
44.8. Особенности коммутации машин, работающих
от выпрямителей и в переходных режимах
В последнее время широко применяется питание дви-
гателей постоянного тока от выпрямительных установок.
В этом случае ток в цепи якоря носит пульсирующий ха-
рактер (рис. 44.18). Его можно представить в виде суммы
постоянной и переменной составляющих. Постоянная со-
ставляющая пульсирующего тока является его средним
значением /ср. Переменная составляющая тока — несину-
соидальна и может быть заменена суммой гармонических
составляющих (в практике обычно учитывают только ос-
новную гармонику переменной составляющей). Частота
и амплитуда этой гармоники определяются схемой вы-
прямления и параметрами цепи якоря.
При протекании в цепи якоря пульсирующего тока мо-
гут возникнуть осложнения в коммутационном процессе,
Рис. 44.18. Форма кривой тока
якоря при питании машины от вы-
прямителей
Рис. 44.19. Образование
трансформаторной ЭДС
в коммутируемой секции
что приводит к искрению щеток. Коммутация постоянной
составляющей тока происходит обычным изложенным вы-
ше образом. Осложнения возникают с коммутацией пере-
менной составляющей и имеют следующие причины. Пе-
ременная составляющая тока вызывает появление перемен-
624
ных составляющих реактивной и коммутирующей ЭДС
в коммутируемой секции. Коммутирующая ЭДС наводит-
ся в секции переменной составляющей потока дополни-
тельного полюса. Если сердечник дополнительного полюса
и ярмо статора выполнены массивными, то переменная со-
ставляющая потока будет наводить в них вихревые токи,
которые вызывают демпфирование этого потока и сдвиг
его фазы по отношению к току и МДС дополнительных
полюсов. В результате этого переменная составляющая
коммутирующей ЭДС Ек~ не будет находиться в противо-
фазе с переменной составляющей реактивной ЭДС Ev~,
и их геометрическая сумма не будет равна нулю. Таким
образом, из-за вихревых токов, индуцируемых в массив-
ных сердечниках дополнительных полюсов и ярме, нару-
шаются условия компенсации реактивной ЭДС.
Это нарушение тем сильнее, чем больше будут вихре-
вые токи, которые увеличиваются с возрастанием размеров
указанных частей магнитопровода. В некоторых случаях
по этой причине переменная составляющая коммутирую-
щего потока может изменить направление («опрокидыва-
ние» поля), в результате чего коммутирующая ЭДС и ре-
активная ЭДС совпадут по фазе и сложатся. На сдвиг
коммутирующего потока существенное влияние оказывают
потоки рассеяния дополнительных полюсов.
Если обмотка возбуждения главных полюсов также
питается от выпрямителей, то за счет переменной состав-
ляющей тока возбуждения будет происходить пульсация
потока этих полюсов. В этом случае коммутируемую сек-
цию можно рассматривать как вторичную обмотку транс-
форматора, у которого обмотка возбуждения главных по-
люсов является первичной обмоткой (рис. 44.19). Вслед-
ствие пульсации потока в коммутируемой секции
наводится ЭДС, которая называется трансформаторной.
Значение 1-й гармоники этой ЭДС определяется по фор-
муле
= 4,44ш8 /Ф~, (44.31)
где f и Ф~ — частота и амплитуда 1-й гармоники перемен-
ной составляющей потока главных полюсов.
ЭДС Ет~ отстает от потока Ф~ на угол 90° и в ком-
мутируемой секции ничем не компенсируется. Из сказан-
ного следует, что при питании двигателя от выпрямителей
в коммутируемой секции появляется в общем случае не-
525
Скомпенсированная ЭДС Ь.Е~’
ЛЕ~ = Ер~ + Ек^ + Ет~. (44.32)
Эта ЭДС вызовет появление тока в коммутируемой сек-
ции. Если ток превысит определенный предел, то при за-
вершении коммутации, когда происходит разрыв этого то-
ка, появится искрение щеток.
Установлено, что работа машины в коммутационном
отношении будет протекать удовлетворительно, если сум-
ма нескомпенсированных ЭДС, вызванных постоянной
и переменной составляющими пульсирующего тока, не пре-
вышает 0,5—0,7 В.
Осложнения в коммутации машин постоянного тока
возникают также в переходных режимах. Это будет наблю-
даться при питании двигателей как от выпрямителей, так
и от источника постоянного тока.
В переходных режимах происходит резкое изменение
тока в цепи якоря. Скорость изменения тока якоря dia/dt
доходит до 10—15 номинальных токов в секунду. При та-
кой скорости магнитный поток дополнительных полюсов
не успевает следовать за изменением тока. Замедление на-
растания потока происходит из-за демпфирующего дейст-
вия вихревых токов, индуцируемых в массивных сердеч-
никах дополнительных полюсов и ярме статора. Вслед-
ствие отставания магнитного потока реактивная ЭДС Ер
не уравновешивается ЭДС Ек, и во время быстрого изме-
нения тока возникает интенсивное искрение щеток.
Кроме того, в переходных режимах наблюдаются толч-
ки тока якоря, в несколько раз превышающие номиналь-
ное значение. При больших токах возрастает поток до-
полнительных полюсов, что может вызвать насыщение их
магнитной цепи. В результате этого коммутирующая ЭДС
не будет увеличиваться пропорционально току якоря,
и, следовательно, не будет происходить в полной мере ком-
пенсация реактивной ЭДС, что также приведет к искрению
щеток.
Для улучшения коммутации машин, предназначенных
для работы от выпрямительных устройств или с часто' по-
вторяющимися переходными режимами, стараются умень-
шить влияние вихревых токов. Для этого станину и сер-
дечники дополнительных полюсов выполняют шихтован-
ными, т. е. собирают из стальных листов толщиной 1 —
0,5 мм. Благодаря этому в несколько десятков раз увели-
чивается сопротивление вихревым токам. Уменьшению
626
вихревых токов способствует увеличение числа полюсов
машины, так как при этом уменьшаются поток полюса и,
следовательно, размеры станины. Увеличение числа полю-
сов приводит также к уменьшению трансформаторной
ЭДС. Кроме того, применяют меры по уменьшению пото-
ков рассеяния дополнительных полюсов, для чего, напри-
мер, их обмотку располагают ближе к якорю.
Улучшение взаимной компенсации переменных состав-
ляющих реактивной и коммутирующей ЭДС в секции мо-
жет быть достигнуто применением специальных схем пита-
ния обмоток дополнительных полюсов. Идея работы этих
схем заключается в том, чтобы изменить в нужном направ-
лении соотношение и угол сдвига переменных составляю-
щих токов якоря и дополнительных полюсов.
В некоторых случаях улучшение коммутации двигате-
лей, питаемых от выпрямительных устройств, достигается
уменьшением переменной составляющей тока, для чего по-
следовательно с якорем включается индуктивность, сгла-
живающая пульсации тока.
44.9. Экспериментальная настройка коммутации
Методы расчета коммутации и дополнительных полю-
сов, полученные при ряде допущений, являются прибли-
женными, поэтому окончательная, настройка коммутации
машин проводится на заводском стенде эксперименталь-
ным путем. Наиболее распространенным методом экспери-
ментальной настройки коммутации является метод снятия
безыскровых зон, предложенный В. Т. Касьяновым. Сущ-
ность его состоит в том, что через обмотку дополнительных
полюсов кроме основного тока якоря 1„ пропускается до-
бавочный ток Д/ от другого, постороннего источника. Этот
ток называется током подпитки. Ток подпитки через об-
мотку дополнительных полюсов пропускают как в направ-
лении, совпадающем с направлением тока 1а, так и во
встречном.
На рис. 44.20 показана схема для снятия безыскровых
зон. Здесь Я/—якорь испытуемой машины; ОВ1 и ОДП1—
ее обмотки возбуждения главных и дополнительных полю-
сов; Я 2— генератор (вспомогательный источник); ОВ2—
его обмотка возбуждения; S — переключатель, позволяю-
щий изменять направление тока в обмотке возбуждения,
а следовательно, и в цепи якоря генератора.
Опыт следует проводить после нескольких часов рабо-
527
ты машины с номинальной нагрузкой. Для получения бе-
зыскровой зоны снимают кривые подпитки дополнительных
полюсов Снятие кривых можно начать с хо-
лостого хода (7а=0). Через обмотки дополнительных по-
люсов сначала в одном, а затем в другом направлении про-
пускают ток Д/, увеличивая его от нуля до значения, при
Рис. 44.20. Схема для снятия безыскровых
зон
Рис. 44.21. Кривые
подпитки дополни-
тельных полюсов
котором появится определенная степень искрения на сбе-
гающем крае щетки (РД или Р/г). Причиной искрения
является нескомпенсированная ЭДС ек, создаваемая в ком-
мутируемой секции полем дополнительных полюсов (при
1а = 0 ер=0). В удачно спроектированной машине подпи-
точные токи Д/ разного направления, вызывающие одина-
ковую степень искрения щеток при холостом ходе, долж-
ны быть равны. Неодинаковое значение этих токов сви-
детельствует о том, что в коммутируемых секциях наводит-
ся ЭДС от поля главных полюсов, которая при большом
ее значении может вызывать нарушение коммутации ма-
шины. 4
Затем нагружают испытуемую машину током 1а и сно-
ва подпитывают обмотку дополнительных полюсов, опре-
деляя токи +Д7 и —Д/, при которых на щетках появится
искрение выбранной степени. Это повторяют для ряда зна-
чений 1а. По полученным данным строят кривые -j-Д/—
= f(7a) И —= (рис. 44.21). Токи подпитки Д7, при
которых наступает одна и та же степень искрения щеток,
528
уменьшаются при увеличении тока 1а. Объясняется это тем,
что из-за несовпадения форм кривых реактивной и комму-
тирующей ЭДС в коммутируемых секциях всегда имеется
нескомпенсированная ЭДС, которая возрастает с увеличе-
нием тока 1а. Поэтому с ростом 1а требуется меньшая до-
полнительная ЭДС, обусловленная током ±Д/, чтобы вы-
звать искрение щеток. Существует предельное значение то-
ка якоря 1а, при котором искрение щеток наступает без
подпитки (рис. 44.21).
Зона, расположенная между кривыми +Д/=/(7а)
и -AZ=f(Zfl), носит название безыскровой зоны. Чем ши-
ре зона, тем выше коммутационная надежность машины.
Для удобства сопоставления зон различных по мощности
машин целесообразно кривые подпитки строить в относи-
тельных единицах, относя токи Д7 и 1а к номинальному
току машины (AZ/ZHOm, Za/ZHoM).
Безыскровые зоны в зависимости от того, как рассчи-
таны дополнительные полюсы, различным образом распо-
лагаются относительно оси абсцисс. В машинах с хорошо
рассчитанными полюсами зона располагается симметрич-
но относительно оси абсцисс (рис. 44.21, а). Средняя линия
этой зоны совпадает с осью абсцисс. Если МДС дополни-
тельных полюсов недостаточна, то токи положительной
подпитки AZ будут больше токов отрицательной подпитки
—AZ и средняя линия зоны сместится вверх от оси абсцисс
(рис. 44.21,6). При сильной МДС дополнительных полю-
сов средняя линия смещается вниз (рис. 44.21, в).
Кривые подпитки позволяют определить необходимую
поправку, которую необходимо ввести в расчет дополни-
тельных полюсов.
Глава сорок пятая
ГЕНЕРАТОРЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
45.1. Назначение и область применения
Генераторы постоянного тока являются источниками
постоянного тока, в которых осуществляется преобразова-
ние механической энергии в электрическую. Якорь генера-
тора приводится во вращение каким-либо двигателем,
₽ качестве которого могут быть использованы электриче-
ские двигатели, двигатели внутреннего сгорания и т. д.
34—531
529
Генераторы находят применение в тех отраслях промыш-
ленности, где по условиям производства необходим или
является предпочтительным постоянный ток (металлур-
гические и электролизные предприятия, транспорт и др.).
В последнее время в связи с развитием полупроводни-
ковой техники для получения постоянного тока часто ис-
пользуют выпрямительные установки, но, несмотря на это,
генераторы продолжают находить широкое применение.
Генераторы постоянного тока выпускаются на мощно-
сти от нескольких киловатт до 10 МВт.
Для каждой электрической машины заводом-изготови-
телем устанавливается предельно допустимый режим ра-
боты при определенных условиях ее эксплуатации. Вели-
чины, соответствующие этому режиму работы (мощность,
ток, напряжение, частота вращения и др.), называются но-
минальными данными машины. Они указываются в ката-
логах и выбиваются на щитке, прикрепленном к корпусу
машины.
Под номинальной мощностью в генераторе понимается
мощность, отдаваемая машиной в сеть, а под номиналь-
ным током — ток нагрузки, соответствующий этой мощно-
сти.
45.2. Классификация генераторов
Классификация генераторов постоянного тока произво-
дится по способу их возбуждения. Они подразделяются на
генераторы с независимым возбуждением и с самовозбуж-
дением.
Первый тип генераторов выполняется с электромагнит-
ным и магнитоэлектрическим возбуждением. В генерато-
рах с электромагнитным возбуждением обмотка возбужде-
ния, располагаемая на главных полюсах, подключается
к независимому источнику питания (рис. 45.1, а). Ток це-
пи возбуждения 7В может изменяться в широких пределах
с помощью резистора Дв. Мощность, потребляемая об-
моткой возбуждения, невелика и в номинальном режиме
составляет 1—5 % номинальной мощности, снимаемой
с якоря генератора. Обычно процентное значение мощно-
сти возбуждения уменьшается с возрастанием номиналь-
ной мощности машины.
Магнитоэлектрические генераторы возбуждаются по-
стоянными магнитами, из которых изготовляются полюсы
машины. С таким видом возбуждения выполняются гене-
530
раторы относительно небольшой мощности, которые при-
меняются в специальных случаях. Недостатком генерато-
ров с магнитоэлектрическим возбуждением является
трудность регулирования напряжения. У генераторов с са-
мовозбуждением обмотка возбуждения получает питание от
Рис. 45.1. Схемы генераторов постоянного тока с независимым (а), па-
раллельным (б), последовательным (в) и смешанным (а) возбуждением
собственного якоря. В зависимости от способа ее включе-
ния генераторы с самовозбуждением подразделяются на
генераторы с параллельным, последователь-
ным и смешанным возбуждением.
Схема соединения генератора параллельного возбужде- .
ния показана на рис. 45.1, б. Резистор 7?в дает возможность
изменять ток возбуждения 1В, а следовательно, и выходное
напряжение. Ток якоря 1а у этого генератора равен сумме
1а=±1+1в, где I—-ток нагрузки. Ток возбуждения относи-
тельно мал и для номинального режима составляет 1—5 %
номинального тока машины.
У генератора последовательного возбуждения обмотка
возбуждения соединяется последовательно с якорем, и ее
ток возбуждения равен току якоря: 1ъ=1а~1 (рис. 45.1, в).
У генераторов смешанного возбуждения (рис. 45,1, г)
на полюсах размещаются две обмотки. Одна из них, име-
ющая большое число витков и выполненная из проводни-
ков относительно небольшого сечения, включается пар ал-
34*
531
лельно с якорем, а другая обмотка с малым числом вит-
ков из проводников большого сечения включается после-
довательно с якорем. Ток якоря такого генератора равен:
/п = 7+/в. У этих генераторов параллельная и последова-
тельная обмотки могут быть включены согласно (МДС
этих обмоток направлены согласно) и встречно (их МДС
направлены встречно). В зависимости от этого различают-
ся генераторы смешанного согласного включения и гене-
раторы смешанного встречного включения. Обычно в ге-
нераторах смешанного возбуждения основная часть МДС
возбуждения создается параллельной обмоткой. Генерато-
ры параллельного, последовательного и смешанного воз-
буждения иногда называют соответственно генераторами
шунтового, сериесного и компаундного возбуждения.
Согласно ГОСТ 183-74 для машин постоянного тока
принято следующее обозначение выводов обмоток: обмот-
ки якоря Д1-Д2, независимой обмотки возбуждения Н1-Н2,
параллельной обмотки возбуждения Ш1-Ш2, последова-
тельной обмотки возбуждения С1-С2, обмотки дополни-
тельных полюсов Д1-Д2, компенсационной обмотки Д1-Д2.
Цифра 1 обозначает начало, а цифра 2 — конец обмотки.
Для вновь разрабатываемых м^шпн установлены обоз-
начения, соответствующие СТ СЭВ 3170-81 и публикации
МЭК 34-8. Основные обозначения приведены в табл. 45.1.
Таблица 45.1. Буквенно-цифровые обозначения выводов обмоток
машин постоянного тока (ГОСТ 26772-85)__________________________
Наименование о. мотки Обозначение выводов
Начало Конец
Обмотка якоря А1 А2
Обмотка добавочного полюса В1 В2
Двухсекционная добавочного полюса, при- 1BL 1В2
соединенная к якорю с обеих сторон, 2В1 2В2
с четырьмя выводами
Компенсационная С1 С2
Компенсационная, двухсекционная, присое- 1С1 1С2
дииенная к якорю с обеих сторон, с че-
тырьмя выводами
Последовательная обмотка возбуждения Д1 Д2
Параллельная обмотка возбуждения Е1 Е2
Независимая обмотка возбуждения F1 F2
Независимая обмотка возбуждения с че- F1 F2
тырьмя выводами для последовательного F5 F6
и параллельного включения
Вспомогательная по продольной оси Н1 Н2
Вспомогательная но поперечной оси Л J2
Б32
45.3. Уравнения генераторов постоянного тока
Основные соотношения, характеризующие работу ма-
шины в качестве генератора, можно представить в виде
приведенных ниже уравнений. Эти уравнения справедли-'
вы для всех генераторов независимо от способа их воз-
буждения.
Уравнение равновесия напряжения. Напряжение на вы-
водах генератора всегда будет меньше наводимой в обмот-
ке якоря ЭДС Е на значение падения напряжения, т. е.
U = E-Ia^ra-\Vm. (45.1)
Падение напряжения в цепи якоря состоит из двух со-
ставляющих: 1а^га — падения напряжения в обмртках,
АПЩ — падения напряжения в щеточном контакте. Сопро-
тивление включает в себя сопротивления обмотки яко-
ря и всех последовательно соединенных с ней обмоток.
В общем случае
2ru = + гл + rc + rw (45.2)
где га, гд, гс, гк — сопротивления обмоток якоря, дополни-
тельных полюсов, последовательной (сериесной) и компен-
сационной.
В зависимости от конкретной схемы генератора часть
сопротивлений в Sra будет отсутствовать.
Для приближенных расчетов уравнение (45.1) можно
упростить:
U = E-IaRa-, (45.3)
здесь /?а=2г<г-|-Гщ; переходное сопротивление щеточного
контакта гщ приближенно принимается постоянным и рав-
ным:
~ Д^1Ц-^ОНОМ«
Ток якоря генератора 1а обусловлен ЭДС Е и всегда
имеет*с ней одинаковое направление:
Ia = (E-U)IRo. (45.4)
Уравнение баланса мощности. Это уравнение получим,
если правую и левую часть (45.1) умножим на ток 1а:
U1 = Е1„ — Яг — Ai7it, 1 .
a а а а щ а
Произведение Е1а=РЭм называется электромагнитной
мощностью и представляет собой полную электрическую
мощность, которая получается в результате преобразования
533
механической мощности. Часть этой мощности расходуется
в цепи якоря на электрические потери в обмотках (/aSra —
=Р3а) и в переходном сопротивлении щеточного контакта
(Д{7щ7а=/5э,щ). Остальная часть мощности, равная произ-
ведению UIa, является отдаваемой мощностью генератора.
В генераторах независимого возбуждения эта мощность
поступает во внешнюю сеть и является полезной мощностью
генератора:
Р2 = UIa. (45.5)
В генераторах параллельного и смешанного возбужде-
ния полезная мощность, отдаваемая в сеть, Р2 будет мень-
ше на значение мощности, затрачиваемой на возбуждение:
P2 = We-PB = l/Z. (45.6)
К генератору от двигателя, приводящего во вращение
его якорь, подводится механическая мощность Р\. Большая
часть этой мощности преобразуется в электрическую Рэм,
а другая ее часть расходуется в генераторе на покрытие
механических потерь Рмх (трение в подшипниках, венти-
ляцию), магнитных потерь в якоре Рм и добавочных по-
терь Ра:
Р1 = Р8М + Рмх + Р« + PR. '(45.7)
Рассмотренное преобразование мощности в генераторах
постоянного тока для наглядности можно представить в ви-
де энергетической диаграммы (рис. 45.2). Эта диаграмма
построена для генератора параллельного возбуждения.
Рис. 45.2. Энергетическая диаграмма генератора параллельного воз-
буждения
Б34
Уравнение равновесия моментов. Поделив правую п ле-
вую части уравнения (45.7) на угловую скорость якоря
ш=2лп/60, получим уравнение момента
Р/ш + РД)/йЗ (458)
или
^1.— Мэм + Мо,
где ЛГ]=Р1/со; М31Л=Рэм/а>‘, Mq= (РМх-\-Рм4*Рд)/&>
Как указывалось в § 42.2, электромагнитный момент Л/Эм
в генераторе направлен против вращения и равен: Мэм=
—с1аФ. При увеличении тока 1а возрастает электромаг-
нитный момент, а следовательно, момент и мощность, по-
купаемая от двигателя.
45.4. Характеристики генераторов
Рабочие свойства электрических машин определяются
их характеристиками. Для генераторов постоянного тока
основными характеристиками являются характеристики
холостого хода, нагрузочная, внешняя, регулировочная.
Указанные характеристики определяются при постоянной
номинальной частоте вращения якоря (n=nHOM=const).
Они могут быть получены как экспериментальным, так
и расчетным' путем.
45.5. Характеристики генератора независимого
возбуждения
На рис. 45.1, а представлена схема для эксперименталь-
ного исследования генератора независимого возбуждения.
Для возможности изменения в широких пределах тока /в
обмотка возбуждения подключается к независимому ис-
точнику через регулировочный резистор /?в. Ток в цепи
якоря 1а регулируется резистором
Пределы измерения амперметра и вольтметра в цепи
якоря следует выбирать исходя из номинальных значений
тока Дом и напряжения /7ГЮМ, которые указываются й| щит-
ке машины, прикрепленном к ее станине. Амперметр в цепи
обмотки возбуждения выбирается на ток, равный 1—5 %
/ном- При снятии характеристик частота вращения поддер-
живается постоянной, равной номинальной.
Характеристика холостого хода. Характеристика холо-
стого хода представляет собой зависимость ЭДС на выво-
535
дах генератора Е от тока возбуждения при разомкнутой це-
пи якоря (выключатель QS отключен, ток /а=0). В общем
случае при изменении тока возбуждения сначала в одном
направлении, а затем в другом эта зависимость, построен-
ная в четырех квадрантах, имеет вид петли, показанной на
рис. 45.3. Несовпадение кривых, полученных при увеличении
Рис. 45.3. Полная петля ха-
рактеристики холостого хода
генератора независимого воз-
буждения
Рис. 45.4. Характеристика хо-
лостого хода генератора неза-
висимого возбуждения
и уменьшении тока возбуждения, объясняется наличием
гистерезиса в стали, из которой выполнена магнитная си-
стема машины. За расчетную принимается средняя кривая
(на рис. 45.3 показана штриховой линией). При 7в=0 в об-
мотке якоря наводится ЭДС Еост. Эта ЭДС создается полем
остаточного магнетизма статора и носит название ЭДС
остаточного магнетизма. Она примерно равна 1—3 % но-
минального напряжения машины.
Для практических целей обычно ограничиваются сня-
тием части петли, которую получают, уменьшая ток /в от
максимального значения до нуля (рис. 45.4). Продолжая
полученную кривую 1 до пересечения с осью абсцисс в точ-
ке А, а затем передвигая ее параллельно самой себе вправо
на отрезок ОД, получают характеристику холостого хода 2.
При снятии характеристики следует обращать внимание на
то, чтобы ток возбуждения изменялся в одном направлении
(или только увеличивался, или уменьшался), так как
в противоположном случае будет большой разброс точек
536
из-за того, что они будут ложиться на разные гистерезис-
ные кривые.
В начальной части характеристики холостого хода ЭДС
изменяется пропорционально току возбуждения, а затем
рост ЭДС замедляется, что объясняется насыщением сталь-
ных участков магнитной цепи.
Практическое значение характеристики холостого хода
заключается в том, что по ней можно судить о степени на-
сыщения магнитной цепи машины. Кроме того, эта харак-
теристика необходима для построения других характеристик
машины.
Нагрузочная характеристика. Практическое значение
нагрузочной характеристики состоит в том, что она позво-
ляет количественно определить размагничивающее дейст-
вие реакции якоря и исследовать за-
висимость ее от насыщения машины
и тока якоря.
Эта характеристика представля-
ет собой зависимость напряжения
на выводах машины U от тока воз-
буждения /в при условии, что ток
в цепи якоря 1а поддерживается не-
изменным. Можно снять ряд харак-
теристик для различных значений
тока I а. Если снимается одна на-
грузочная характеристика, то чаще
всего принимают, что /а=/Ном=
=const. Ток возбуждения изменяют
в сторону уменьшения, начиная от
максимального его значения.
Для сопоставления и дальнейших
Рис. 45.5. Нагрузочная
характеристика генерато-
ра независимого возбуж-
дения
построений нагрузочную характери-
стику 2 удобно построить на одном
графике с нисходящей ветвью характеристики холостого
хода 1 (рис. 45.5). Характеристику холостого хода можно
рассматривать как частный случай нагрузочной характери-
стики при 1а—О-
Нагрузочная характеристика располагается ниже ха-
рактеристики холостого хода из-за падения напряжения
в цепи якоря и размагничивающего действия реакции яко-
ря, уменьшающей поток и ЭДС машины.
Составляющую реакции якоря, оказывающую воздейст-
вие на поток и ЭДС машины, можно найти следующим об-
разом. Добавив к напряжению нагрузочной характеристики
537
падение напряжения в цепи якоря IaRa, получим зависи-
мость ЭДС, наводимой в обмотке якоря при нагрузке от
тока возбуждения (штриховая кривая на рис. 45.5) (ток 1а
равен току, при котором снималась нагрузочная характе-
ристика). Эта зависимость обычно располагается ниже ха-
рактеристики холостого хода.
Для получения одной и той же ЭДС Е' при холостом
ходе требуется ток возбуждения Дь а при нагрузке —• ток
Д2. Разность этих токов идет на компенсацию размагничи-
вающего действия реакции якоря. Отрезок bd соответству-
ет уменьшению потока и ЭДС, наводимой в обмотке якоря.
В общем случае разность (Д2— Д1) пропорциональна
алгебраической сумме размагничивающей составляющей
поперечной реакции якоря Fqd и продольной реакции яко-
ря Fa. При щетках, установленных на геометрической ней-
трали, можно считать, что разность (Д2 — Д1)^FQdlwB—
= Iqa (wB — число витков катушки обмотки возбуждения).
Соединяя между собой точки а, b и с, получаем треуголь-
ник, носящий название характеристического. Горизонталь-
ный катет Ьс этого треугольника равен Iqd, а вертикальный
ab равен IaRa- Характеристический треугольник иногда ис-
пользуется для построения других характеристик машины,
при этом приближенно принимается, что его оба катета из-
меняются пропорционально току 1а. Более точную зависи-
мость Iqa от тока 1а можно получить, если снять серию на-
грузочных характеристик при различных токах Д, а затем
для каждой из них при /B=const определить Iqd.
Если построить характеристические треугольники при
различных токах /в, то можно выявить влияние насыщения
магнитной цепи на величину Да. При уменьшении насыще-
ния (уменьшении тока Д) размагничивающее действие по-
перечной реакции якоря (катет Ьс на рис. 45.5) уменьша-
ется.
Внешняя характеристика. Эта характеристика является
основной эксплуатационной характеристикой генератора.
Она показывает, как изменяется напряжение V на выводах
машины при возрастании тока нагрузки 1—1а, если при
этом> на цепь возбуждения не оказывается никакого воз-
действия. Для генератора независимого возбуждения внеш-
нюю характеристику получают при /B=const. Ис-
ходной точкой этой характеристики является точка, когда
при номинальном токе нагрузки /=ДОМ на выводах гене-
ратора установлено номинальное напряжение Unou (рис.
45.6). Напряжение устанавливают регулировкой тока воз-
538
Рис. 45.6. Внешняя характеристика генератора независимого возбужде-
ния (рабочая область)
Рис. 45.7. Полная внешняя харак-
теристика генератора независимо-
го возбуждения
буждения /в, а ток I — изменением сопротивления резисто-
ра RliT (см. рис. 45.1, п).
Ток возбуждения, соответствующий С/=С/НОМ, при I—
=/Ном называется номинальным током возбуждения /в,ном.
В процессе эксперимента этот ток поддерживается посто-
янным. Начиная от исходной точки ток 1а постепенно умень-
шается до 1а—0. Напряжение генератора при этом увели-
чивается, так как при уменьшении тока 1а уменьшаются
падение напряжения в цепи якоря и размагничивающее
действие реакции якоря. При холостом ходе U=Uo (рис.
45.6).
По внешней характеристике определяют номинальное
изменение напряжения ДСЛ Обычно его выражают в про-
центах номинального напряжения:
Д1/% = Л-£ном 100% (45.9)
U ном
Д % = 10ч-15 % для генераторов независимого возбужде-
ния. На рис. 45.7 показана внешняя характеристика гене-
ратора независимого возбуждения при изменении нагрузки
от холостого хода до короткого замыкания. Ток короткого
замыкания /к у таких генераторов равен 5—10 1тк.
Регулировочная характеристика. Как следует из рас-
смотрения внешних характеристик генератора независимо-
го возбуждения, при /Е—const напряжение на его выводах
с изменением нагрузки не остается постоянным. Для того
чтобы сохранить напряжение неизменным, необходимо ре-
гулировать ток возбуждения. Закон регулирования тока
539
возбуждения для сохранения неизменным напряжения при
изменении нагрузки дает регулировочная характеристика,
представляющая собой зависимость при U=
= t/HoM=const. Регулировочная характеристика показана
на рис. 45.8. Начинают снимать ее с холостого хода, когда
/=0. При увеличении тока нагрузки ток возбуждения 1а
Рис. 45.8. Регулировочная харак-
теристика генератора независимо-
го возбуждения
необходимо несколько увеличивать, чтобы скомпенсировать
уменьшение напряжения из-за падения напряжения и раз-
магничивающего действия реакции якоря.
л
45.6. Характеристики генератора параллельного
возбуждения
Самовозбуждение генератора. У генератора параллель-
ного возбуждения обмотка возбуждения питается от собст-
венного якоря (см. рис. 45.1,6). Электродвижущая сила
в якоре появляется в результате самовозбуждения--маши-
ны, происходщего под действием остаточного магнетизма
в полюсах и ярме статора. Для того чтобы в машине по-
явился поток остаточного магнетизма, она хотя бы 1 раз
должна быть намагничена путем пропускания тока через
обмотку возбуждения от постороннего источника.
Процесс самовозбуждения протекает следующим обра-
зом. При вращении якоря от потока остаточного магнетиз-
ма в его обмотке наводится ЭДС. Эта ЭДС — ЭДС оста-
точного магнетизма Еост—невелика и составляет 1—3%
номинального напряжения машины. Так как обмотка воз-
буждения подключена к якорю, то ЭДС Еост создает в ней
небольшой ток. Этот ток, протекая по обмотке возбужде-
ния, увеличивает поток полюсов, который в свою очередь
увеличивает ЭДС в якоре. Увеличение ЭДС вызовет повы-
шение тока в обмотке возбуждения, который еще сильнее
увеличит поток полюсов и ЭДС, наводимую в якоре, что
вызовет дальнейшее возрастание тока возбуждения, и т.д.
540
Процесс нарастания тока в обмотке возбуждения при холо-
стом ходе машины (/=0) может быть описан дифференци-
альным уравнением
£ = 7BSRB + ^^-, (45.10J,
at
где LB — индуктивность обмотки возбуждения; SRB — со-
противления цепи этой обмотки, включая сопротивление ре-
гулировочного резистора.
Падение напряжения в цепи якоря от тока 7В ничтожно,
поэтому в (45.10) напряжение на зажимах обмотки воз-
буждения принято равным ЭДС Е.
Процесс самовозбуждения завершается, когда ток в об-
мотке возбуждения достигает установившегося значения.
Тогда d(LBlB)ldt=0 и
E = 7bSRb. (45.11)
На рис. 45.9 показаны зависимости Е—и 7BSRB=
Первая зависимость является характеристикой хо-
Рис. 45.9. Самовозбуждение гене-
ратора с параллельным возбуж-
дением при n=const
Рис. 45.10. Самовозбуждение
генератора с параллельным
возбуждением при n=var
лостого хода (кривая 7), а вторая — характеристикой цепи
возбуждения. Если принять, что TRB=const, то характери-
стика цепи возбуждения представляет собой прямую ли-
нию 2, идущую под углом а к оси абсцисс, причем tga—
=7BSRB/7B=SRB. Точка пересечения характеристик в точ-
ке А соответствует равенству (45.11), а ЭДС Е в этой точке
541
является той ЭДС, которая установится при данном сопро-
тивлении 27?в на выводах машины. При изменении Х7?в
будет изменяться ЭДС Е. Если увеличить сопротивление
27?в> то угол наклона характеристики цепи возбуждения а
возрастет, и точка А переместится влево. При некотором
сопротивлении цепи возбуждения RK, называемом крити-
ческим сопротивлением, прямая IbRk совпадает с прямо-
линейной частью характеристики холостого хода (прямая
<?). Критическое сопротивление является максимальным
сопротивлением^ цепи обмотки возбуждения, при котором
еще возможно самовозбуждение машины. При дальнейшем
увеличении сопротивления Х/?в самовозбуждения происхо-
дить не будет, так как прямая /BS/?B=f(/B) (прямая 4) не
пересекает характеристику холостого хода.
Если генератор работает с переменной частотой враще-
ния п, то для каждой частоты вращения будет своя харак-
теристика холостого хода E=f(/B), так как ЭДС пропор-
циональна п (кривые 1—3 на рис. 45.10). В соответствии
с этим для каждой частоты вращения будет свое значение
критического сопротивления RK, а для каждого сопротивле-
ния 27?в существует критическое значение частоты враще-
ния, ниже которой самовозбуждение невозможно (кри-
вая 2).
Самовозбуждение генератора происходит в том случае,
если ток /в, протекающий по обмотке возбуждения, создает
поток, направленный согласно с потоком остаточного маг-
нетизма. При неправильном включении обмотки возбужде-
ния эти потоки будут направлены встречно и самовозбуж-
дение происходить не будет. Тогда для изменения направ-
ления тока /в в обмотке возбуждения следует переключить
концы, подсоединяющие ее к якорю. Из изложенного следу-
ет, что для самовозбуждения генератора необходимо, чтобы
был остаточный магнитный поток, чтобы сопротивление
цепи обмотки возбуждения было меньше критического
и чтобы обмотка возбуждения была правильно подсоеди-
нена к якорю.
Характеристики холостого хода и нагрузочная. В отли-
чие от генератора независимого возбуждения у рассматри-
ваемого генератора ток якоря 1а не равен току нагрузки I
(см. рис. 45.1,6). При отключенной нагрузке (/==0) ток
якоря не равен нулю, а будет равен /в.
Характеристики холостого хода и нагрузочная могут
быть получены так же, как и у генератора независимого
возбуждения, и имеют тот же характер. Ток /в при снятии
542
этих характеристик уменьшается с помощью резистора 7?в
от максимального до минимально возможного значения.
ЭДС остаточного магнетизма определяется при отключен-
ной обмотке возбуждения.
Из-за небольшого значения тока возбуждения /в падение
напряжения, вызываемое им в цепи якоря, мало и не ока-
Рис. 45.11. Внешняя
характеристика гене-
ратора параллельного
возбуждения
зывает существенного влияния на напряжение машины при
нагрузке. При холостом ходе можно принимать, что напря-
жение на выводах практически равно ЭДС якоря.
Внешняя характеристика. Внешнюю характеристику
снимают при условии, что S/?B = const. С помощью
резистора /?в сопротивление 27?в устанавливается таким,
чтобы при номинальном токе нагрузки /ном напряжение на
выводах машины было номинальным. Ток нагрузки уста-
навливается резистором /?нг. Затем, изменяя ток /, полу-
чают другие точки внешней характеристики (рис. 45.11).
Как следует из рис. 45.11, с увеличением тока I напря-
жение U уменьшается. Понижение напряжения V на вы-
водах генератора параллельного возбуждения с ростом то-
ка 1 будет происходить сильнее, чем на выводах генерато-
ра независимого возбуждения, работающего при IB — const
У генератора с параллельным возбуждением' напряжение
понижается не только из-за размагничивающего действия
реакции якоря и падения напряжения в цепи якоря, но
и вследствие уменьшения тока возбуждения 1В. Уменьшение
тока возбуждения при S7?B=const вызвано по-
нижением напряжения U на выводах машины, к которым
подсоединена цепь обмотки возбуждения.
У генератора параллельного возбуждения при уменьше-
нии сопротивления нагрузки ток / будет увеличиваться до
определенного значения, называемого критическим током
/кр (рис. 45.11) - /кр—1,5-^2,5/ном. При дальнейшем умень*
643
тении сопротивления нагрузки ток / начинает падать. Та-
кой характер внешней характеристики объясняется тем, что
генератор параллельного возбуждения сам себя размагни-
чивает, так как уменьшается ток возбуждения. Вначале этот
процесс протекает медленно, так как сталь машины насы-
щена и уменьшение тока возбуждения не вызывает сильного
снижения потока и ЭДС машины. Затем, когда ток возбуж-
дения будет соответствовать линейной (ненасыщенной) ча-
сти характеристики холостого хода, размагничивание будет
происходить более интенсивно, так как уменьшение тока 1В
будет вызывать большие изменения потока и ЭДС. При ко-
ротком замыкании машина практически будет размагничена
и установившийся ток короткого замыкания /к определя-
ется только ЭДС остаточного магнетизма. Вследствие
малости этой ЭДС ток /к в большинстве случаев невелик
и не превышает номинального значения. Однако несмотря
на это, в переходном режиме при внезапном коротком за-
мыкании вследствие медленного спада потока и ЭДС мгно-
венный ток короткого замыкания может превысить номи-
нальное значение в несколько раз, что вызовет сильное
искрение щеток, а в некоторых случаях и появление круго-
вого огня. Поэтому эти генераторы, как и все другие гене-
раторы, должны быть снабжены предохранителями или бы-
стродействующими выключателями, отключающими корот-
козамкнутую цепь еще до того, как ток якоря достигнет
больших значений. Номинальное изменение напряжения
генераторов параллельного возбуждения, определяемое по
(45.9), составляет 15—20 %.
Регулировочная характеристика. Регулировочная харак-
теристика генератора параллельного возбуждения (7)
при 17=const имеет тот же характер, что и для генератора
независимого возбуждения. Для одного и того же генера-
тора регулировочные характеристики, полученные при не-
зависимом питании обмотки возбуждения и при ее парал-
лельном включении, будут совпадать.
45.7. Характеристики генератора последовательного
возбуждения
У генераторов последовательного возбуждения ток воз-
буждения 7В равен току якоря 1а (см. рис. 45.1, в). Поэтому
при холостом ходе, когда 7в=7а=7=0, ЭДС, наводимая
в обмотке якоря, равна Еост.
Характеристики холостого хода и нагрузочная для та-
544
кого генератора могут быть сняты прй питании обмотки от
независимого источника. Эти характеристики имеют тот же
вид, что и для генератора независимого возбуждения.
Самовозбуждение генератора происходит, если сопро-
тивление нагрузки будет меньше критического. Внешняя
характеристика генератора показана на рис. 45.12 (кривая
2) . На этом же рисунке изо-
бражена характеристика хо-
лостого хода E=f(l) (кри-
вая /). При одном и том же
' токе / напряжение генера-
тора будет меньше, чем
ЭДС по характеристике хо-
лостого тока, из-за падения
напряжения в цепи якоря
и размагничивающего дей-
ствия реакции якоря.
При малых нагрузках,
когда ток якоря, а следова-
тельно, и ток возбуждения
/в малы, машина ненасыще-
на и ее ЭДС изменяется
пропорционально току /. Па-
дение напряжения и размаг-
ничивающее действие реак-
Рис. 45.12. Внешняя характерис-
тика генератора последовательно-
го возбуждения
ции якоря практически также изменяются пропорциональ-
но току. Поэтому, как это видно из внешней характеристи-
ки (рис. 45.12), напряжение на выводах машины растет
пропорционально току 7. При больших токах происходит
насыщение магнитной системы машины, вследствие чего
ЭДС при увеличении I будет изменяться мало, поэтому
и напряжение с ростом тока увеличивается незначительно,
а при очень больших токах из-за возрастания падения на-
пряжения и размагничивающего действия реакции якоря
напряжение начинает уменьшаться.
Из-за сильной зависимости напряжения от тока нагруз-
ки генераторы последовательного возбуждения широкого
практического применения не нашли.
45.8. Характеристики генератора смешанного
возбуждения
Схема генератора смешанного возбуждения показана на
рис. 45.1, а. Параллельная обмотка возбуждения ОВШ мо-
35—531
545
жет быть подключена к цепи якоря до последовательной
обмотки ОВС или после нее (проводник обмотки ОВШ пе-
реносится из точки Д2 в точку С2). Характеристики гене-
ратора при той и другой схеме будут практически одина-
ковыми, так как последовательная обмотка имеет неболь-
шое сопротивление и падение напряжения в ней будет
мало. Увеличение МДС последовательной обмотки из-за
протекания по ней тока /в также ничтожно из-за малого
количества ее витков и относительно небольшого тока.
Самовозбуждение генератора протекает так же, как и у
генератора параллельного возбуждения. Ток якоря la^*'
Наибольшее практическое применение находят генера-
торы с согласным включением обмоток возбуждения. Наи-
большую долю МДС возбуждения создает параллельная
обмотка ОВШ. Последовательная обмотка рассчитывается
так, чтобы ее МДС несколько превышала МДС размагни-
чивающей составляющей реакции якоря. В этом случае по-
следовательная обмотка не только скомпенсирует размаг-
ничивающую составляющую реакции якоря, но и создаст
избыточную МДС, которая будет увеличивать поток воз-
буждения и ЭДС якоря при увеличении тока нагрузки.
В результате подмагничивающего действия последователь-
ной обмотки напряжение генератора с ростом тока I будет
возрастать, как это видно по внешней характеристике U—
—f (/) при 2/?B=const, изображенной на рис. 45.13. Уровень
повышения напряжения генератора с ростом тока / зависит
от числа витков последовательной обмотки. Обмотку можно
рассчитать так, чтобы напряжение увеличивалось на зна-
чение, необходимое для компенсации падения напряжения
в проводах, идущих от генератора к потребителю. Тогда
у потребителя при любых нагрузках напряжение автомати-
чески будет поддерживаться примерно постоянным.
При слабой последовательной обмотке внешняя харак-
теристика имеет падающий характер. Отметим, что эффек-
тивность действия последовательной обмотки зависит от
насыщения магнитной цепи машины. МДС последователь-
ной обмотки при сильном насыщении будет давать неболь-
шое увеличение потока и ЭДС, поэтому даже при достаточ-
но сильной обмотке или при больших нагрузках напряже-
ние на выводах машины будет уменьшаться с ростом то-
ка I.
Характеристику холостого хода генератора смешанного
возбуждения снимают так же, как и генератора параллель-
546
кого возбуждения, и она имеет такой же характер. Так же
как и для генератора параллельного возбуждения, для ге-
нератора смешанного возбуждения снимают нагрузочную
характеристику U=f(I) при/=const.
В зависимости от соотношения МДС последовательной
обмотки возбуждения Fc и размагничивающей составляю-
Рис. 45.13. Внешняя характерис-
тика генератора смешанного сог-
ласного включения.
Рис. 45.14. Нагрузочная
характеристика генерато-
ра смешанного согласно-
го включения
щей реакции якоря Fqa нагрузочная характеристика может
располагаться или выше, или ниже характеристики холо-
стого хода. При достаточно сильной последовательной об-
мотке нагрузочная характеристика 2 идет выше характери-
стики холостого хода 1 (рис. 45.14). Если по этим характе-
ристикам построить характеристический треугольник, то его
горизонтальный катет будет пропорционален результирую-
щей намагничивающей МДС, созданной током якоря по оси
ббмотки возбуждения. Длина этого катета в масштабе тока
возбуждения равна (Ёс—Fqd)lw3. Полученный таким об-
разом треугольник используют для построения характери-
стик.
Регулировочная характеристика h~f (/) при (7=const
у генератора смешанного возбуждения зависит от вида
внешней характеристики. При достаточно сильной последо-
вательной обмотке возбуждения, когда напряжение генера-
35*
547
Рис. 45.15. Регулировоч-
ная характеристика гене-
ратора смешанного со-
гласного включения
Рис. 45.16. Внешняя ха-
рактеристика смешанно-
го встречного включения
Рис. 45.17. Регулировоч-
ная характеристика ге-
нератора смешанного
встречного включения
тора возрастает с ростом тока нагрузки, регулировочная
характеристика имеет вид, показанный на рис. 45.15.
Генераторы смешанного возбуждения при встречном
включении обмоток применяются относительно редко.
У этих генераторов последовательная обмотка будет созда-
вать МДС, направленную так же, как и МДС размагничи-
вающей составляющей реакции якоря. Под их совместным
размагничивающим действием результирующий поток воз-
буждения машины с ростом тока нагрузки будет умень-
шаться. В результате этого внешняя характеристика такого
генератора будет иметь резко падающий характер (рис.
45.16). Регулировочная характеристика этого генератора
показана на рис. 45.17,
548
45.9. Сравнение характеристик генераторов
Если с одного и того же генератора снять внешние и ре-
гулировочные характеристики при различных схемах вклю-
чения его Обмоток возбуждения, то полученные характери-
стики будут располагаться относительно друг друга так,
как показано на рис. 45.18, 45.19.
Наиболее сильное изменение напряжения будет у гене-
раторов смешанного возбуждения при встречном включении
обмоток, а наименьшее —- у генераторов смешанного воз-
буждения при согласном включении обмоток.
ДоМ I
Рис. 45.18. Сравнение внешних
характеристик генератора при раз-
личных схемах включения обмоток
возбуждения:
1 — независимое возбуждение; 2 — па-
раллельное возбуждение; 3 —- смешан-
ное согласное возбуждение; 4 — сме-
шанное встречное возбуждение
Рис. 45.19. Сравнение регулиро-
вочных характеристик генераторов
с различным возбуждением:
/—4 —то же, что и иа рнс. 45.18
Генераторы смешанного согласного и параллельного
возбуждения применяются в преобразовательных установ-
ках в качестве автономных источников постоянного тока.
Генераторы первого типа предпочитают применять в тех
случаях, когда происходит частое и резкое изменение на-
грузки, так как они обеспечивают автоматическое поддер-
жание напряжения.
Генераторы независимого возбуждения применяются
тогда, когда требуется в широких пределах регулировать
напряжение. В частности, они находят применение в элект-
роприводе для питания одиночных двигателей с широким
диапазоном регулирования частоты вращения (см. § 46,11).
549
45.10. Параллельная работа генераторов
постоянного тока
Под параллельной работой понимается работа несколь-
ких генераторов на общую нагрузку (рис. 45.2б). Необхо-
димость в параллельной работе возникает при переменном
характере нагрузки, когда она меняется в течение суток
или времени года, и для повышения надежности питания.
Рис. 45.20. Схема включения генераторов независимого возбуждения
для параллельной работы
Если выбрать генератор исходя из максимально возмож-
ной нагрузки, то при переменном ее характере, когда на-
грузка снизится, часть времени генератор будет работать
недогруженным. Работа генератора при нагрузке, значи-
тельно меньше номинальной, будет неэкономичной, так как
КПД его будет низким. В этом случае целесообразно уста-
новить несколько генераторов и в зависимости от нагрузки
включить то или иное их количество на параллельную ра-
боту. Тогда каждый из генераторов будет работать с на-
грузкой, близкой к номинальной, и КПД у них будет вы-
сокий. Установка одного генератора на станции имеет еще
и тот недостаток, что при выходе его из строя прекращается
полностью питание нагрузки. При нескольких генераторах
авария у одного из них не повлечет прекращения питания.
Иногда к параллельной работе прибегают и в том слу-
550
чае, когда мощность нагрузки превышает предельную мощ-
ность генераторов.
При изучении параллельной работы генераторов важны
следующие моменты: условия включения генератора на па-
раллельную работу, перевод нагрузки с одного генератора
на другой, распределение нагрузки между работающими
генераторами.
Рассмотрим параллельную работу двух генераторов не-
зависимого возбуждения.
Включение генератора на параллельную работу. Пред-
положим, что первый генератор G1 подключен к шинам
(выключатель QS1 замкнут) и нагружен током Д. Напря-
жение на шипах равно U.
Включение на параллельную работу второго генератора
должно быть произведено так, чтобы не нарушался режим
работы сети, т. е. чтобы при включении генератора G2 в ней
не возникали большие толчки тока и напряжения. Для осу-
ществления этого необходимо выполнить два условия.
1. ЭДС Е2 подключаемого генератора должна быть рав-
на напряжению сети U, при этом согласно (45.4) ток в яко-
ре генератора после его включения в сеть будет равен:
4 = (£2-{/)/7?а2 = 0.
Достигнуть равенства E2=U можно, изменив ток воз-
буждения /в2 у подключаемого генератора. Контроль этого
условия производится поочередным измерением напряже-
ния в сети и на выводах генератора.
2. Полярность подключаемого генератора должна соот-
ветствовать полярности сети. Это означает, что к выводу
сети, имеющему, например, полярность плюс, должен быть
подключен вывод генератора той же полярности — плюс.
Аналогично должны подключаться выводы с полярностью
минус. При невыполнении этого условия в контуре, образо-
ванном якорями генераторов, их ЭДС будут суммироваться
и возникнет ток IK=(Ex-\-E2)l ^Ra\-\-Rai), равный току ко-
роткого замыкания. Напряжение на машинах при этом U—
=0. Ток /к может вызвать аварию генераторов.
Проверку соответствия полярности можно произвести
двумя способами:
1) с помощью вольтметра магнитоэлектрической систе-
мы (как известно, направление отклонения стрелки этого
прибора зависит от полярности подведенного к нему напря-
жения). Если измерить этим вольтметром напряжение в се-
ти, а затем перенести проводники от вольтметра на соот-
651
ветствующие выводы генератора, то отклонение его стрелки
в одну и ту же сторону будет свидетельствовать, что поляр-
ности одинаковые;
2) подключением вольтметра к выводам выключателя
QS2 (рис. 45.21). Выключатель QS1 должен быть замкнут
(при правильной полярности показание вольтметра должно
К сети.
К генератору
Рис. 45.21. Схема для
проверки полярности
сети и подключаемо-
го генератора
быть равно нулю, а при неправильном 217). При непра-
вильной полярности следует поменять между собой 'прово-
да генератора или сети, подходящие к выключателям QS/
или QS2.
Перевод нагрузки с одного генератора на другой. Если
выполнены условия включения генератора на параллель-
ную работу, то у подключенного генератора ток равен нулю.
Теперь требуется часть нагрузки с первого генератора пе-
ревести на второй — подключенный, при этом необходимо
сохранить напряжение на шинах неизменным: t/=const.
Токи нагрузки генераторов равны:
К = (£х - U)/Rai; Г2 = (Е2 - U)/Ra2.
Для того чтобы произвести перераспределение токов
при 17=const, необходимо изменять ЭДС Е{ и Е2 путем
воздействия на цепи возбуждения генераторов. Для увели-
чения нагрузки генератора его ток возбуждения следует
повышать, а для уменьшения — снижать. В нашем случае
для перевода части нагрузки с первого генератора на вто-
рой необходимо /В1 снижать, а /В2 повышать.
Перераспределение нагрузки можно было бы осущест-
вить воздействием только на ток возбуждения одного из
генераторов, но в этом' случае напряжение на шинах не бу-
дет оставаться постоянным. Если в процессе работы из-за
спада нагрузки потребуется один из генераторов отключить,
то для этого предварительно следует его ток нагрузки пере-
распределить между другими работающими генераторами,
и только тогда, когда он станет равным нулю, произвести
552
отключение. При переводе нагрузки следует иметь в виду,
что из-за малого сопротивления цепи якоря генераторов
небольшие изменения токов возбуждения (а следовательно,
и ЭДС) могут вызвать значительные изменения токов на-
грузки, поэтому при переводе нагрузки токи возбуждения
следует регулировать плавно, наблюдая при этом за изме-
нением токов в цепях якорей.
Пример. Генератор мощностью 75 кВт включен на параллельную
работу с сетью при 1/=1/Ном=230 В. Номинальный ток генератора
/ном=326 A, Ra=0,0025 Ом. Определить ток в цепи якоря генератора,
если его ЭДС увеличить на 4 % по сравнению с UBOm:
. Е — Еяом t/ном (Е/ином 1) 230(1,04 1)
/ =--------= ----------------=------------ = doo А,
Ra Ra 0,0025
т. е. ток будет равен 1,13 /ВОм (увеличится на 13 %).
Распределение нагрузки между параллельно работаю-
щими генераторами. Если в процессе работы нагрузка в се-
ти будет изменяться, то при отсутствии регулирования то-
ков возбуждения параллельно работающих генераторов
распределение нагрузки между ними будет происходить,
в общем случае, непропорционально их номинальным мощ-
ностям. На распределение нагрузки между параллельно
работающими генераторами существенное влияние оказы-
вают их внешние характеристики. Предположим, что два
генератора одинаковой мощности включены на параллель-
ную работу при холостом ходе. Примем, что их внешние
характеристики снятые раздельно для каждого
из генераторов, неодинаковы (рис. 45.22). Если подключить
нагрузку, то напряжение упадет до некоторого значения U',
общего для обоих генераторов, так как они включены па-
раллельно. При этом напряжении токи генераторов Л и 12
будут неодинаковыми. Генератор, имеющий более падаю-
щую внешнюю характеристику, нагружается меньшим то-
ком, чем генератор, у которого внешняя характеристика бо-
лее пологая (жесткая).
Рассмотрим другой случай, когда параллельно работа-
ющие генераторы нагружены одинаковыми токами и их
внешние характеристики различны (кривые 1 и 2 на рис.
45.23). Тогда при уменьшении нагрузки токи между ними
будут также распределяться неравномерно.
Для распределения тока между параллельно работаю-
щими генераторами пропорционально номинальным мощ-
ностям желательно, чтобы их внешние характеристики бы-
553
ли одинаковыми. П.ри сопоставлении внешних характери-
стик генераторов различной мощности следует строить их
в функции относительного тока, т. е. выраженного в долях
номинального тока данного генератора U=f (ЛДщом) и U—
(АД2иом) .
Рис. 45.22. Распределение тока
между параллельно работающими
генераторами при увеличении на-
грузки
Рис. 45.23. Распределение тока
между параллельно работающими
генераторами при сбросе нагрузки
Неравномерное распределение тока между генератора-
ми можно устранить регулированием токов возбуждения.
При разгрузке параллельно работающих генераторов
одна из машин может перейти в двигательный режим. Пе-
реход в двигательный режим происходит при E<U, при
этом ток в цепи якоря [1= (Е~ U)/Rn<0] меняет направ-
ление, и машина потребляет энергию, вырабатываемую
другими генераторами. Так, согласно рис. 45.23 при отклю-
чении нагрузки машина 1 будет работать генератором,
а машина 2— двигателем, потребляющим энергию, выра-
батываемую генератором 1. Переход машины в двигатель-
ный режим является нежелательным, а в некоторых слу-
чаях и опасным, поэтому на станциях устанавливаются ав-
томатические выключатели, отключающие генератор, как
только его ток изменит свой знак.
До сих пор рассматривалась параллельная работа гене-
раторов независимого возбуждения, но все сказанное пол-
ностью справедливо и для генераторов параллельного
и смешанного возбуждения. Однако в параллельной работе
генераторов смешанного согласного возбуждения есть неко-
торые особенности.
554
Особенности параллельной работы генераторов смешан-
ного согласного возбуждения. При параллельном включе-
нии генераторов смешанного согласного возбуждения воз-
можно появление неустойчивой работы, которая заключа-
ется в произвольном колебании тока в цепях их якорей.
Происходит это по следующим причинам. Известно, что
ЭДС генератора пропорциональна частоте вращения п и по-
току Ф (Е~сепФ), а ток в якоре 1а=(Е — U)!Ra. Если,
Рис. 45.24. Схема параллельной
работы генераторов смешанно-
го возбуждения
например, частота вращения
якоря первого генератора мгно-
венно повысится, то это вызо-
вет увеличение ЭДС, а следо-
вательно, и тока якоря этого
генератора. Возросший по зна-
чению ток якоря, протекая по
последовательной обмотке воз-
буждения, увеличит поток ма-
шины, что приведет к еще боль-,
шему увеличению ЭДС и тока
якоря. Это в свою очередь вы-
зовет дальнейшее увеличение
ЭДС и т. д. В результате это-
го первый генератор будет вос-
принимать на себя все боль-
шую нагрузку, разгружая при
этом второй генератор. Силь-
ное увеличение нагрузки пер-
вого генератора повлечет за собой уменьшение частоты
вращения сочлененного с ним первичного двигателя, вслед-
ствие чего процесс пойдет в обратном направлении: первый
генератор будет разгружаться, а второй, наоборот, нагру-
жаться. Таким образом, может возникнуть колебательный
процесс переброски нагрузочного тока с одного генератора
на другой.
Чтобы исключить появление колебательного процесса,
в схему включения генераторов на параллельную работу
добавляют уравнительный провод ab (рис. 45.24), которым
объединяют между собой точки соединения последователь-
ных обмоток с обмотками якоря. При наличии уравнитель-
ного провода последовательные обмотки генераторов ока-
зываются включенными параллельно друг другу. Поэтому
при повышении тока якоря у одного из генераторов он бу-
дет распределяться между последовательными обмотками
обратно пропорционально их сопротивлениям. Тогда про-
655
изойдет увеличение ЭДС и тока как у одного, так и у дру-
гого генератора, и колебательный процесс происходить не
будет. Для лучшей работы схемы сопротивление уравни-
тельного провода следует брать минимальным.
При наличии уравнительного провода параллельная ра-
бота генераторов смешанного согласного возбуждения про-
текает так же, как и у других генераторов.
Глава сорок шестая
ДВИГАТЕЛИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
, 46.1. Область применения
Благодаря своим хорошим^ регулировочным свойствам
двигатели постоянного тока нашли широкое распростране-
ние в промышленности. В тех случаях, когда по условиям
работы установки требуется широкое изменение частоты
вращения, применение для них двигателей постоянного
тока во многих случаях является более предпочтительным,
чем двигателей переменного тока. Они используются в ме-
таллургической промышленности, станкостроении, для
создания систем автоматического регулирования и т. д.
Широкое применение двигатели постоянного тока находят
в авиации, автомобилестроении, на судах, транспорте. Мощ-
ности, на которые выпускаются эти двигатели, лежат в пре-
делах от нескольких ватт до нескольких тысяч киловатт.
За номинальную мощность двигателя принимается механи-
ческая мощность на валу Р%. Эта мощность обычно указы-
вается на щитке, закрепленном на корпусе машины. Кроме
мощности там указываются и другие соответствующие ей
номинальные величины: напряжение U, ток 1, частота вра-
щения п.
46.2. Классификация двигателей постоянного тока
Двигатели постоянного тока, так же как и генераторы,
классифицируются по способу включения обмотки возбуж-
дения: независимого возбуждения, параллельного (шунто-
вого) возбуждения, последовательного (сериесного) воз-
буждения и смешанного (компаундного) возбуждения.
Принципиальные схемы этих двигателей имеют такой
же вид, как и у соответствующих генераторов (рис. 46.1).
Ток якоря 1а в двигателях независимого и поел ед овате льно-
556
го возбуждения равен току /, потребляемому двигателем из
сети, а в двигателях параллельного и смешанного возбуж-
дения 1а=1—1ъ- (/в —ток возбуждения). Мощность, затра-
чиваемая на возбуждение, составляет 1—5 % номинальной
Рис. 46.1. Схемы двигателей постоянного тока с независимым (а), па-
раллельным (6), последовательным (в) и смешанным (г) возбуждением
мощности двигателя. Меньшее значение относится к более
мощным двигателям.
Практическое применение находят двигатели всех ука-
занных выше систем возбуждения.
46.3. Уравнения двигателей постоянного тока
Уравнение равновесия напряжения. Приложенное к яко-
рю напряжение уравновешивается наведенной в обмотке
якоря ЭДС Е и падением напряжения в цепи:
U = Е 4- la Zr„ + Д£/щ, (46.1)
где 1а^га — падение напряжения в обмотках; ДПщ— паде-
ние напряжения в щеточном контакте; 2га=/'а-|-/’д-|-/'с-]4
4-гк(га, Гд, г с, гк — сопротивления обмоток якоря, дополни-
тельных полюсов, последовательной и компенсационной).
Для приближенных расчетов (46.1) можно записать
в более простом виде:
U = E + IaRa, (46.21
ГДе Ra— ХГаЧ-Д^щ/Агном.
657
Падение напряжения в цепи якоря IaRa относительно
мало. При /с==/аном оно составляет 2—5 % номинального
напряжения.
Характерным условием работы машины в двигательном
режиме является неравенство U>E. В связи с этим ток
в якоре двигателя имеет направление, совпадающее с на-
правлением приложенного напряжения и встречное с ЭДС:
1а = (У — E)/Ra. (46.3)
Уравнение баланса мощности. Умножая правую и левую
части (46.1) на ток/й, получаем
UIa-EIa + I2a^a + ^Ja-
Произведение Ula является мощностью, подводимой из
сети к цепи якоря. Часть этой мощности будет расходо-
ваться на потери в обмотках цепи якоря /аХга=Раа и на
электрические потери в щеточном контакте ДПщ7а=Ра>щ.
Остальная ее часть, равная произведению Е1а, будет преоб-
разовываться в механическую мощность. Произведение
Е1а—Р^ называется электромагнитной мощностью, кото-
рая численно равна полной механической мощности двига-
теля. Часть механической мощности пойдет на потери внут-
ри двигателя: механические Рмх, магнитные Рм и добавоч-
ные Ря. Остальная ее часть с вала машины передается
сочлененному с двигателем механизму. Эта часть мощности
Ръ называется полезной мощностью или мощностью на ва-
лу:
Pi — Pqm Рмх Рм Рд- (46.5)
Полная мощность, забираемая из сети для двигателей
независимого и последовательного возбуждения, равна
Px = UIa, а для двигателей параллельного и смешанного
возбуждения будет больше на значение мощности PS=UIB,
потребляемой параллельной обмоткой возбуждения маши-
ны:
P^U(Ia + I^=UI. ’ (46.6)
Рассмотренное преобразование мощности в двигателе
можно наглядно представить в виде энергетической диаг-
раммы (рис. 46.2).
Уравнения равновесия моментов. Поделив (46.5) па уг-
ловую скорость якоря (о=2лп/60 и проделав некоторые пе-
рестановки, получим
Л48М = М2 + Л40 = Л4с, (46.7)
558
где Мс — момент статического сопротивления; МЭда —
электромагнитный момент, создаваемый двигателем. Этот
момент направлен в сторону вращения якоря и создается
в результате взаимодействия тока, протекающего по про-
водникам обмотки якоря, с магнитным потоком. Согласно
Рис. 46.2. Энергетичес-
кая диаграмма двига-
теля параллельного
возбуждения
(42.8) Мэм=с1аФ. В дальнейшем индекс «эм» при этом мо-
менте будем для упрощения опускать.
Электромагнитный момент уравновешивает тормозной
нагрузочный момент на валу машины, создаваемый сочле-
ненным с ней исполнительным механизмом:
а также тормозной момент, обусловленный потерями внут-
ри машины: Л40= (Рмх-|-Рм-|-Рд)/(О.
Момент Мо относительно мал, и в некоторых практичес-
ких случаях можно приближенно принять Л4?а7И2«Л1с.
Равенство (46.7) справедливо при постоянной скорости
якоря. При всяких изменениях скорости возникает состав-
ляющая момента, идущая на разгон или торможение вра-
щающихся масс двигателя и исполнительного механизма.
Эта составляющая, равная J d<i>ldt=Mj, называется дина-
мическим моментом.
Обычно принимают, что масса вращающихся частей tn
является постоянной, и тогда момент инерции равен:
J — тр2,
где р — радиус инерции.
С учетом динамической составляющей уравнение мо-
ментов можно представить в виде
М = М2 4- Мо + Mj . (46.8)
откуда следует, что:
Б59
1) при М>'(М2+М0) Mj>0 и </©М/«Д(о/Д#>0. Здесь
положительному приращению времени Д/ будет соответст-
вовать положительное приращение скорости Дсо, т. е. в этом
случае будет происходить разгон двигателя и сочлененного
с ним производственного механизма;
2) при Af<(Af2+Afo) ЛЪ<0 и da/dt«Дсо/Д/<0. Здесь
положительному приращению времени Д/ соответствует от-
рицательное приращение скорости Да, т. е. в этом случае
будет происходить торможение двигателя и сочленного
с ним производственного механизма;
3) при М — (Af24-Af0) Mi—О и da>ldt=G, т. е. скорость
будет иметь установившееся постоянное значение.
Уравнение угловой скорости. Из (46.2) можно получить
U — IaRa = E — с«Ф. (46.9)
Откуда следует, что наводимая в обмотке якоря ЭДС Е
зависит от подводимого напряжения U и падения напряже-
ния 1aRa. При увеличении или уменьшении U и IaRa соответ-
ственно должна изменяться и ЭДС Е. При <D=const это мо-
жет произойти за счет изменения скорости ы.
В свою очередь изменение потока двигателя Ф при про-
чих равных условиях также вызовет изменение со.
Таким образом, в двигателях постоянного тока всякое
изменение со вызывается необходимостью сохранения элект-
рического равновесия в цепи якоря. Математическую зави-
симость угловой скорости от указанных величин можно по-
лучить из (46.9) в виде
<0 = (С/-/о7?о)/(сФ). (46.10)
46.4. Характеристики двигателей постоянного тока
Основными характеристиками, по которым оцениваются
рабочие свойства двигателей, являются:
1) скоростная характеристика (электромеханическая)
u>=f(Ja) — зависимость угловой скорости якоря от тока
якоря;
2) моментная характеристика M=f(Ia)—зависимость
электромагнитного момента от тока якоря;
3) механическая характеристика (£>=f(M) — зависи-
мость угловой скорости якоря от электромагнитного мо-
мента.
Скоростные и механические характеристики снимают
при постоянном напряжении, подводимом к якорю, а для
560
двигателей независимого, параллельного и смешанного воз-
буждения, кроме того, и при постоянном значении тока воз-
буждения /в.
46.5. Характеристики двигателей независимого
и параллельного возбуждения
Схема для экспериментального исследования двигателя
независимого возбуждения представлена на рис. 46.1, о.
Пределы измерения приборов, включенных в схему, выби-
рают исходя из номинальных данных, указанных на таб-
личке, прикрепленной к станине. Резистором /?в устанавли-
вают необходимый ток возбуждения /в. Ток якоря 1а изме-
няют с помощью нагрузочного устройства, сочлененного с
валом двигателя. В лабораторной практике в качестве на-
грузочного устройства используют чаще всего тормоз.
При снятии характеристик нагрузочный момент, созда-
ваемый тормозом, изменяют от нуля до 1,1—1,2 Л4НОМ. Но-
минальный момент Л4ИОМ, Н-м, определяют по номинальным
мощности Рном, Вт, и частоте вращения Ином, об/мин:
^НОМ ~ ^ном/к’ном,
где соном=2л Пном/60 — номинальная угловая скорость
якоря.
Скоростная характеристика при /B=const
и t7=const. Для оценки рабочих свойств двигателя обычно
скоростную характеристику снимают при U=UHOM и /в,Ном-
Номинальный ток возбуждения /в,ном устанавливают так,
чтобы обеспечить номинальную скорость Ином при 1а~
=1шюм и номинальном подведенном напряжении иИогл.
Скоростные характеристики показаны на рис. 46.3. Их
анализ проведем, исходя из уравнения (46.10). При U=
= [/HOM=const на угловую скорость будут оказывать влия-
ние два фактора: падение напряжения и размагничивающее
действие реакции якоря, уменьшающее поток. Поток двига-
теля при нагрузке
ф = ф„ — Дф,
где Фо — поток, созданный током возбуждения; ДФ — умень-
шение потока из-за размагничивающего действия реакции
якоря.
Тогда
со = (46.11)
с(Фс — ДФ)
При возрастании тока якоря падение напряжения IaRa
будет стремиться уменьшить скорость, а ДФ — увеличить.
36—531
561
Вид скоростной характеристики зависит от того, какой из
этих факторов будет действовать сильнее. При более силь-
ном влиянии падения напряжения характеристика имеет
падающий характер (сплошная линия на рис. 46.3), а если
Рис. 46.3. Скоростные харак-
теристики двигателя независи-
мого возбуждения
Рис. 46.4. Моментная характе-
ристика двигателя независимо-
го возбуждения
будет преобладать действие реакции якоря, то она может
иметь возрастающий характер (штриховая линия). Как
будет показано далее, нормальная работа двигателя воз-
можна только при падающей характеристике.
Моментная характеристика M~f(Ia) при 7B = const. За-
висимость электромагнитного момента от тока якоря можно
получить из уравнения Л4=сф/а==с(ф0—Дф)/О. Если бы
при /B=const поток Ф оставался постоянным, то момент
был бы пропорционален току якоря 1а и моментная харак-
теристика представляла бы прямую линию, выходящую из
начала координат (штриховая прямая на рис. 46.4). Дейст-
вительная характеристика из-за уменьшения потока вслед-
ствие размагничивающего действия реакции якоря пойдет
ниже и будет отклоняться от линейной зависимости (сплош-
ная линия на рис. 46.4). Однако расхождение между этими
характеристиками невелико и во многих практических рас-
четах может не учитываться.
Механическая характеристика ы=[(М) при /в = const
и Д= Дном=const. Аналитическое выражение механической
характеристики получим из (46.11), если выразим ток 1а
через момент:
' = м
а с(Ф0 —ДФ)
(46.12)
662
тогда
<в = .... гном-------Л14----- (46.13)
с(Фй —АФ) с2 (Фо — АФ)2
Вид механической характеристики двигателя независи-
мого возбуждения такой же, как и у скоростной характери-
стики. Если принять пропорциональную зависимость меж-
ду моментом и током якоря, то при одних и тех же значени-
ях V и /в скоростная характеристика в другом масштабе
будет являться и механической характеристикой.
Если к валу машины не будет приложен нагрузочный
момент (Л42—0), то двигатель будет работать на холостом
ходу, при этом ток в якоре /ы=/о, а скорость со==юо (см.
рис. 46.3). Ток /с — ток холостого хода — создает электро-
магнитный момент Л10, необходимый для преодоления су-
ществующего в самом двигателе тормозного момента, обу-
словленного силами трения и магнитными потерями. Этот
Ток относительно мал и составляет 2—5 % номинального.
Работа двигателя при Л=0 и Л4=0 называется идеаль-
ным холостым ходом. Согласно (46.13) скорость при иде-
альном холостом ходе равна:
о)о.. = <4омШ (46.14)
В двигателях независимого возбуждения изменение уг-
ловой скорости при переходе от холостого хода (М=М0
и 1а—/о) к номинальной нагрузке мало и составляет 2—
5 %. Такие слабо падающие
механические и скоростные
характеристики называются
жесткими. Важно, чтобы
работа двигателя вместе с
производственным механиз-
мом протекала устойчиво.
Под устойчивой работой
двигателя понимается его
способность вернуться в ис-
ходную точку равновесия
после кратковременного дей-
ствия возмущающих сил,
нарушивших это равновесие.
Оценку устойчивости произ-
водят из совместного рас-
смотрения механических ха-
рактеристик двигателя и
производственного механизма
Рис. 46.5. К определению устой'
чивостн работы двигателя совме-
стно с механизмом
36*
563
Работа двигателя независимого возбуждения может
быть устойчивой и неустойчивой. Неустойчивая работа бу-
дет наблюдаться при возрастающих механических характе-
ристиках двигателя. На рис. 46.5 показана такая характе-
ристика двигателя (прямая /). Там же дана механическая
характеристика для механизма, приводимого во вращение
двигателем (прямая 2). Для него принята зависимость
Л4с~Л12 = const, являющаяся типичной для целого ряда ме-
ханизмов (подъемные краны, механизмы подачи для метал-
лорежущих станков и т. д.). Пересечение этих прямых яв-
ляется точкой равновесия моментов М — Мс (точка а) и со-
ответствует установившемуся режиму работы.
Предположим, что в результате действия каких-либо
возмущающих сил скорость увеличится на Ди. Тогда момент
двигателя увеличится до Л!, и возникнет положительный
динамический момент, так как —Л1с>0. Под действием
избыточного момента двигателя скорость со начнет нара-
стать, разность М—Мс еще больше увеличится, что приве-
дет к дальнейшему возрастанию со, и т. д. Если в результа-
те возмущения скорость уменьшится, то М—Afc<0 и со бу-
дет непрерывно уменьшаться. Отсюда следует, что точка а
является точкой неустойчивого равновесия и, следовательно,
нормальная работа двигателя с возрастающей механической
характеристикой невозможна.
Аналогичным путем можно показать что при падающей
механической характеристике работа будет проходить ус-
тойчиво, так как всякое отклонение скорости на ±Дсо вызы-
вает появление избыточного момента, направленного на вос-
становление равновесия. В общем виде критерием устойчи-
вой работы является неравенство
dM/du < dMcldu>. (46.15)
Иногда при проектировании двигателей независимого
возбуждения в целях уменьшения его размеров и массы
принимают повышенные значения линейной нагрузки А
и индукции в воздушном зазоре В таких двигателях
сильно проявляется размагничивающее действие реакции
якоря, и получить у них падающую механическую характе-
ристику не удается. Тогда предусматривают специальную об-
мотку возбуждения (стабилизирующую обмотку), распола-
гаемую на полюсах и включаемую последовательно с яко-
рем. Она имеет всего несколько витков и предназначается
для компенсации размагничивающего действия реакции яко-
ря. При наличии такой обмотки поток машины практически
564
не будет изменяться с ростом тока якоря — он будет стаби-
лизирован. Механическая характеристика такой машины
будет падающей. Несмотря на то что машина имеет схему
двигателя смешанного возбуждения, она называется двига-
телем параллельного возбуждения со стабилизирующей об-
моткой. Характеристики двигателя параллельного возбуж-
дения будут такими же, как и у двигателя независимого воз-
буждения, и поэтому отдельно здесь не рассматриваются.
46.6. Характеристики двигателя последовательного
возбуждения
На рис. 46.1,в дана схема двигателя последовательного
возбуждения. Характеристики снимают так же, как и у дви-
гателя параллельного возбуждения. Характерной особен-
ностью двигателя является то, что его ток якоря равен току
возбуждения: 1а=1ъ=1.
Скоростная характеристика a=f(Ia) при С7=ПНОМ=
= const. Для двигателя последовательного возбуждения
уравнение скоростной характеристики имеет тот же вид,
что и для двигателя независимого возбуждения. Магнитный
поток Ф у этого двигателя является функцией тока якоря
1а=1ъ. Зависимость Ф=/(1а) > приведенная иа рис. 46.6, но-
сит название магнитной характеристики (принимаем ДФ=
=0).
Если для упрощения анализа принять, пренебрегая на-
сыщением магнитной цепи машины, линейную зависимость
между потоком и током якоря (штриховая прямая на рис.
Рис. 46.6. Магнитная характе-
ристика двигателя последова-
тельного возбуждения
Рис. 46.7. Скоростная характе-
ристика двигателя последова-
тельного возбуждения
565
46.6), т. е. считать
(46.16)
(46.17)
ф = Ма,
то (46.10) можно записать в виде
„ 1А»ом — I a Rg
Так как падение напряжения IaRa мало и при /о=/аНом
составляет 2—4 % С7Ном, то уменьшение числителя при из-
менении тока якоря получается весьма небольшим, и поэто-
му зависимость a=f(Ia) носит гиперболический характер
(штриховая линия на рис. 46.7). Особенностью скоростной
характеристики двигателя последовательного возбуждения
является ее большая крутизна в области малых значений
тока 1а. Значительное увеличение скорости при малых на-
грузках обусловливается соответствующим уменьшением
магнитного потока.
Действительная характеристика v)=f(Ia) при токах,
превышающих (0,7—0,8) /аном будет отклоняться от гипер-
болической зависимости. Связано это с тем, что при боль-
ших токах вследствие насыщения магнитной цепи магнитный
поток с ростом тока будет увеличиваться на меньшее зна-
чение, чем это следует из (46.16) (см. рис. 46.6), в резуль-
тате чего угловая скорость возрастет.
Кроме того, размагничивающее действие реакции якоря,
уменьшающее поток, также несколько увеличит скорость.
Вследствие этих причин действительная характеристика
в области больших токов пойдет выше, чем это вытекает из
(46.17) (сплошная кривая на рис. 46.7).
Моментная характеристика M=^f(la) при U=UHOM=
— const. С учетом (46.16) из (42.8) получим
(46.18)
Из (46.18) следует, что электромагнитный момент дви-
гателя последовательного возбуждения пропорционален
квадрату тока, т. е. характеристика M=f(la) имеет пара-
болическую зависимость (штриховая линия на рис. 46,8).
С учетом насыщения и реакции якоря момент в области
больших токов будет отклоняться от зависимости, получае-
мой из (46.18). *
Из-за этих причин поток в действительности будет мень-
ше, что вызовет соответствующее снижение момента, и кри-
вая M=f(Ia) при больших токах пойдет ниже (сплошная
кривая на рис. 46.8).
566
Механическая характеристика a=f(M) при U=U„oh=
=const. Согласно (46.18) ток якоря равен:
ta-VM/\ck~y (46.19)
Подставив (46.19) в (46.17), получим уравнение механи-
ческой характеристики
(0==^нОМ _ _ga_t '(46.20)
кмУМ
где kM = Кс6ф.
Из (46.20) следует, что механическая характеристика
двигателя последовательного возбуждения, так же как
и скоростная характеристика,
рактер (рис. 46.9).
имеет гиперболический ха-
Рис. 46.8. Моментная характе-
ристика двигателя последова-
тельного возбуждения
Рис. 46.9. Механическая харак-
теристика двигателя последо-
вательного возбуждения
Вследствие сильной зависимости угловой скорости от на-
грузки механические и скоростные характеристики двигате-
лей последовательного возбуждения называют мягкими.
Особенно сильная зависимость скорости от нагрузки
проявляется при малых значениях момента и тока якоря.
При М—0 и /а=0 теоретически скорость равна бесконеч-
ности, т. е. двигатель идет вразнос. Чрезмерное повышение
скорости опасно с точки зрения механической прочности
якоря, так как из-за больших значений центробежных сил,
возникающих в этом случае, может произойти разрушение
бандажей и коллектора. Поэтому нельзя допускать работу
567
двигателя последовательного возбуждения при холостом
ходе и при малых нагрузках. Обычно нагрузка не должна
быть меньше 25—30 % номинальной. Лишь малые двигате-
ли (мощностью в десятки ватт) допускают работу при хо-
лостом ходе, так как их момент Af0, обусловленный потеря-
ми в самом двигателе, относительно велик.
46.7. Характеристики двигателя смешанного
возбуждения
На рис. 46.1, г показана схема двигателя смешанного
возбуждения. Обычно последовательная и параллельная
обмотки возбуждения включаются согласно. Поток двига-
теля смешанного возбуждения за счет последовательной
обмотки будет увеличиваться с ростом тока якоря. Увели-
чение потока будет тем больше, чем большее число витков
имеет последовательная обмотка. Характеристики двигате-
лей смешанного возбуждения занимают промежуточное
положение между соответствующими характеристиками
двигателей параллельного и последовательного возбужде-
ния. При слабой последовательной обмотке они будут
приближаться к характеристикам двигателя параллельного
возбуждения, а при сильной — к характеристикам двигате-
ля последовательного возбуждения.
На рис. 46.10 и 46.11 даны характеристики двигателя
смешанного возбуждения (кривая /). Там же для сопостав-
ления даны соответствующие характеристики двигателей
Рис. 46.10. Механические харак-
теристики двигателя смешанно-
го возбуждения
Рис. 46.11. Моментные харак-
теристики двигателя смешанно-
го возбуждения
568
параллельного (кривая 2) и последовательного (кривая 3)
возбуждения. При этом предполагается, что все три двига-
теля имеют одинаковые номинальные данные. Скорость
при идеальном холостом ходе (/а=0) у двигателей смешан-
ного возбуждения имеет конечное значение и определяется
потоком Фо, созданным параллельной обмоткой:
®0Н ~ ^omW-
46.8. Сравнение двигателей постоянного тока
Двигатели параллельного и независимого возбуждения
имеют жесткую механическую характеристику и поэтому
применяются в установках, где необходимо иметь примерно
постоянную скорость. К таким установкам относятся стан-
ки, прокатные станы, вентиляторы и т. д. Двигатели незави-
симого возбуждения находят также широкое применение
в системах с широким регулированием скорости. В таких
системах подводимое к якорю двигателя напряжение изме-
няется в широких пределах, в то время как цепь возбужде-
ния подключается на постоянное напряжение.
В двигателях последовательного возбуждения электро-
магнитный момент имеет квадратичную зависимость от тока
якоря. Поэтому эти двигатели применяют в устройствах,
где требуются большие моменты при пуске, где наблюдают-
ся частые перегрузки по моменту. Связано это с тем, что
при одних и тех же перегрузках по моменту ток и потребля-
емая мощность у двигателей последовательного возбужде-
ния изменяются в меньшей мере, чем у двигателей парал-
лельного возбуждения. Напомним, что у двигателя последо-
вательного возбуждения ток якоря равен 1а= ]//И/(с/гф)’
а у двигателя параллельного возбуждения ври $=const
/а=Л1/(сФ). Соответственно мощности, потребляемые це-
пями якоря,
Р, = U УМ![скф] ~ УМ~ и = (7Л4/(сФ) ~ М.
Двигатели последовательного возбуждения находят ши-
рокое применение на транспорте (трамваи, троллейбусы,
электровозы и т. д.) и в подъемных устройствах.
Двигатели смешанного возбуждения в зависимости от
МДС последовательной обмотки применяют или вместо дви-
гателей параллельного возбуждения, или вместо двигателей
последовательного возбуждения.
569
46.9. Пуск двигателей постоянного тока
При работе двигателя постоянного тока ток в цепи яко-
ря la—(U—E)IRa. При пуске, когда якорь неподвижен,
ЭДС, наводимая в его обмотке, равна нулю (£=0) и ток
будет равен In = U/Ra. Сопротивление цепи якоря невелико,
поэтому при U —Оном ток получается большим. Он будет
Рис. 46.12. Схема пуска
двигателя параллельного
возбуждения
в 10—50 раз больше номиналь-
ного тока. Такой ток недопус-
тим ни для щеток из-за чрез-
мерных плотностей тока, ни для
обмоток из-за больших элек-
тродинамических усилий, ни
для вала из-за больших мо-
ментов, ни для сети из-за
больших падений напряжения.
Поэтому прямое включение в
сеть допускается только для
двигателей, у которых сопро-
тивление цепи якоря Ra от-
носительно велико. Для более
мощных двигателей приходится
принимать меры по уменьше-
нию пускового тока. Достиг-
нуть это можно или снижени-
ем подводимого напряжения, или включением последова-
тельно с якорем добавочного резистора.
Регулируемый резистор Rn, включаемый последователь-
но с якорем (рис. 46.12), носит название пускового реоста-
та. Полное сопротивление пускового реостата Rn выбирают
так, чтобы в первый момент пуска ток в цепи якоря
был равен:
Ка г
Под действием момента, создаваемого током /п, якорь
двигателя приходит во вращение, в его обмотке начинает
наводиться ЭДС, вследствие чего ток будет уменьшаться.
Поэтому по мере разгона двигателя сопротивление пусково-
го реостата постепенно уменьшают, а когда скорость до-
fTMTHeT установившегося значения, выводят полностью.
1усковые реостаты обычно рассчитываются на кратковре-
менное протекание тока, и оставлять их включенными после
окончания пуска не рекомендуется.
670
Снижение пускового тока уменьшением подводимого на-
пряжения можно выполнить, если двигатель подключается
к отдельному источнику, как это делается, например, в сис-
темах Г—Д (см. § 46.11). В этом случае напряжение гене-
ратора при включении двигателя поднимают плавно и боль-
ших толчков тока не наблюдается.
Для того чтобы при пуске якорь двигателя пришел во
вращение, необходимо, чтобы создаваемый им электромаг-
нитный момент Мп=сФ/п был бы больше момента нагрузки
(Л1п>Л42). Чем сильнее различие в этих моментах, тем
больше динамический момент, тем за более короткое время
двигатель разгонится до установившейся скорости, поэтому
при пуске Мп стремятся увеличить..
Особенности пуска двигателей параллельного и смешан-
ного возбуждения. Увеличить МП при ограниченном токе
можно за счет увеличения потока Ф. Поэтому в двигателях
параллельного и смешанного возбуждения параллельную
обмотку возбуждения следует включать на полное напря-
жение сети, выводя регулировочный резистор /?в. По этой
же причине нельзя включать эту обмотку после пускового
реостата (штриховая линия на рис. 46.12). В первый мо-
мент пуска, когда Е=0, напряжение, подводимое к двига-
телю, уравновешивается падением напряжения в цепи яко-
ря InRa и пусковом реостате InRn- Так как Rn~^>Ra, то на
якорь и подключенную параллельно с ним обмотку возбуж-
дения будет приходиться небольшая часть напряжения сети
(10—20 %), поэтому ток возбуждения 1В и поток Ф будут
малы, что приведет к снижению момента Мп.
Если пуск производится с нагрузкой на валу, то может
оказаться, что Л1П<;Л42, и двигатель не придет во вращение.
При пуске на холостом ходу (Л12=0) из-за малого потока
будет сильно возрастать скорость (двигатель пойдет враз-
нос), что является недопустимым. Поэтому включение па-
раллельной обмотки возбуждения непосредственно к якорю
(после пускового реостата) не разрешается.
Особенности пуска двигателя последовательного воз-
буждения. При пуске двигателя последовательного возбуж-
дения необходимо следить за тем, чтобы к его валу был
приложен нагрузочный момент. Пуск без нагрузки недопус-
тим, так как при Af2=0 ток /а, а следовательно, и поток Ф
по мере разгона двигателя будут уменьшаться и стремить-
ся к нулю. В результате этого скорость будет сильно увели-
чиваться — двигатель пойдет вразнос.
571
46Л0. Изменение направления вращения якоря
двигателей постоянного тока
Направление вращения якоря двигателя совпадает с на-
правлением действия электромагнитного момента. Электро-
магнитный момент возникает в результате взаимодействия
тока, протекающего по проводникам обмотки якоря, с маг-
нитным потоком, а направление его действия определяется
правилом левой руки (рис. 46.13, а). В соответствии с этим
Рис. 46.13. Схемы для изменения направления вращения двигателя
правилом, направление действия момента, а следовательно,
и направление вращения якоря можно изменить, изменив
направление потока или направление тока в обмотке якоря.
Для этого необходимо поменять между собой подводя-
щие концы или у обмотки возбуждения (рис. 46.13,6), или
у обмотки якоря вместе с обмоткой дополнительных полю-
сов (рис. 46.13, в). Изменение направления тока одновре-
менно как в обмотке возбуждения, так и в обмотке якоря не
даст изменения направления вращения. Не даст изменения
направления вращения и изменение полярности подводимо-
го напряжения к двигателю, так как при этом также одно-
временно изменятся направления тока якоря и потока воз-
буждения.
При изменении направления магнитного потока в двига-
телях смешанного возбуждения, для того чтобы не нару-
шать согласное действие обмоток, следует менять между
собой подводящие концы как у параллельной, так и у по-
следовательной обмоток.
572
46.11. Регулирование скорости
Двигатели постоянного тока находят применение в уста-
новках, где требуется регулировать скорость. Согласно
(46.10) скорость двигателей возможно регулировать тремя
способами:
1) изменением сопротивления в цепи якоря;
2) изменением потока (тока возбуждения);
3) изменением подводимого напряжения.
При сопоставлении характеристик двигателя в процессе
регулирования за исходные принимают скоростную или ме-
ханическую характеристики, полученные при номинальных
значениях напряжения и тока возбуждения, а также при
отсутствии добавочных сопротивлений в цепи якоря. Такие
характеристики называют естествен н ы ми. Характе-
ристики, полученные при напряжениях и токах возбужде-
ния, отличных от номинальных, или при наличии добавочного
сопротивления в цепи якоря, называются искусственными.
Регулирование скорости изменением сопротивления в це-
пи якоря. При включении последовательно в цепь якоря
регулировочного резистора /?ад (рис. 46.14) увеличится па-
дение напряжения, что повлечет за собой уменьшение наво-
димой в обмотке якоря ЭДС £ = С(оФ. При Ф=сопз1 умень-
шение ЭДС может произойти за счет снижения скорости.
Рис. 46.14. Схема регулирования угловой скорости двигателя введени-
ем в цепь якоря резистора /?од
Рис. 46.15. Механические характеристики двигателей независимого и па-
раллельного возбуждения при различных значениях /?од
573
Отсюда следует, что посредством резистора Raa можно ре-
гулировать скорость в сторону ее уменьшения.
Уравнения скоростной и механической характеристик
для этого случая будут иметь вид
ю __ U — (Rg + Кдд) . ю _ б'М (Ra + /?од) 21)
С® ’ сФ с2 Ф2 *
где ф=фо- ДФ.
По этим уравнениям на рис. 46.15 построены механичес-
кие (скоростные) характеристики для двигателя независи-
мого (параллельного) возбуждения при различных значе-
ниях RaB и t7=const и /B = const.
Верхняя характеристика является естественной.
Из (46.21) и рис. 46.15 следует, что все характеристики
исходят из одной точки, соответствующей скорости при иде-
альном холостом ходе (7й=0 и М=0)
®0И ~ ^7/(сФо),
откуда также следует, что чем больше значение Raa, тем
Сильнее изменяется скорость с увеличением нагрузки, т. е.
характеристики становятся менее жесткими.
Скорость, с которой двигатель будет работать на искус-
ственных характеристиках в установившемся режиме, опре-
деляется точками пересечения механических характеристик
двигателя и соединенного с ним производственного меха-
низма. Точка пересечения характеристик соответствует ра-
венству моментов М и Мс.
Если принять характеристику статического сопротивле-
ния МС1 = const, то согласно рис. 46.15 угловые скоро-
сти будут равны со, сщ, о2 и т. д. Рассматриваемым способом
уменьшать скорость можно в широких пределах, вплоть до
нулевого ее значения.
Однако механические характеристики, соответствующие
_ низким скоростям, настолько круты, что работа на них про-
текает нестабильно. Нестабильность работы проявляется
В том, что возможные небольшие колебания момента будут
рызывать относительно большие колебания скорости или
даже остановку двигателя. Это обстоятельство во многих
Случаях ограничивает предел регулирования.
Предел регулирования, т. е. отношение (£>тах/а>т/п, будет
вависеть от значения наибольшего сопротивления Ran max,
включенного в цепь якоря. Из-за снижения жесткости ис-
кусственной характеристики при Ra)imax пределы регулиро-
вания не остаются постоянными при различных нагрузках.
674
При снижении Мс (до Afc2 на рис. 46.15) пределы регулиро*
вания уменьшаются.
При данном способе регулирования возникают значи-
тельные потери в регулировочном реостате, что вызывает
снижение КПД. Действительно, если двигатель работает
с М=Мс=сФ1а = const, то при /B=const (Ф—const) ток
в якоре при всех скоростях будет иметь одно и то же значе-
ние. Следовательно, и подводимая к цепи якоря мощность
P\ = UIa остается также постоянной. Полезная механическая
мощность, снимаемая с вала машины, зависит от скорости:
Р7~/\Р<л- Тогда КПД т) = Р2/Р1^Мссо/(Г7/0) ~со, откуда
следует, что КПД пропорционален скорости. Чем меньше
скорость, тем ниже будет КПД. По этой причине рассматри-
ваемый способ регулирования является неэкономичным
и имеет ограниченное применение.
Переход с одной скорости на другую, например с со на
coi, происходит следующим образом. Предположим, что на
естественной характеристике двигатель работает в точке А
с моментом /И=еФ7о|=Л!с1. Скорость при этом равна со,
а ток в цепи якоря /й1=(Й—E)/Ra- При включении резис-
тора /?СД1 в первый момент времени из-за механической
инерции якоря скорость, а следовательно, и ЭДС £=сыф
при ®=const не изменится (двигатель из точки А перейдет
в точку В). Тогда ток в цепи якоря уменьшится и будет
равен /й! = (U—E)/(Ra+Rani).
Электромагнитный момент М, развиваемый двигателем
при гоке /а1, станет меньше Л4сд» и скорость начнет умень-
шаться. С уменьшением скорости ЭДС также уменьшается,
а ток в якоре увеличивается. Это будет происходить
до тех пор, пока не наступит равновесие моментов
M—Mci, при этом ток в якоре будет равен прежнему зна-
чению 1а\, а СКОРОСТЬ С01 <со.
Регулирование скорости изменением сопротивления це-
пи якоря было рассмотрено на примере двигателей парал-
лельного и независимого возбуждения. Однако все сказан-
ное применимо и для двигателей последовательного и сме-
шанного возбуждения. Для примера на рис. 46.16 показаны
механические характеристики двигателя последовательного
возбуждения с различными сопротивлениями в цепи якоря.
Регулирование скорости изменением потока. Регулиро-
вание потока двигателя осуществляется изменением тока
возбуждения. Так как в номинальном режиме (на естест-
венной характеристике) двигатель рассчитывается на рабо-
ту почти с наибольшими значениями потока и тока возбуж-
575
дения, то регулирование можно осуществить только
в сторону их уменьшения. Уменьшение магнитного потока,
как это следует из (46.10), ведет к увеличению скорости,
т. е. в этом случае осуществляется регулирование скорости
вверх от основной. Если не учитывать изменение потока
Рис. 46.16. Механические характе-
ристики двигателя последователь-
ного возбуждения при различных
значениях Rail
Рис. 46.17. Скоростные характери-
стики двигателей независимого и
параллельного возбуждения при
различных токах возбуждения
из-за реакции якоря, то скоростные характеристики о=
=f(Ia) двигателей независимого и параллельного возбуж-
дения при t/=const и /n=const будут представлять собой
прямые линии (сплошные линии на рис. 46.17). В соответ-
ствии с определенным значением потока каждая из харак-
теристик при идеальном холостом ходе имеет свою ско-
рость юои==6,/(сФо). Из-за возрастания механических по-
терь с повышением скорости ток холостого хода /0 будет
увеличиваться.
Все скоростные характеристики пересекаются с осью
абсцисс в одной точке (а>=0), соответствующей току ко-
роткого замыкания /к —(У//?а.
Механические характеристики, приведенные на рис.
46.18, имеют при идеальном холостом ходе те же скорости
coon, что и скоростные. Однако с осью абсцисс они будут
пересекаться в разных точках, так как при одном и том же
токе /к и ф=уаг пусковые моменты будут различны.
Сплошными линиями на рис. 46.18 показаны характеристи-
ки без учета влияния реакции якоря.
Как видно на рис. 46.18, характеристики a=f(M) пере-
секаются между собой, поэтому при нагрузочных момен-
Б76
тах, лежащих за точками пересечения, уменьшение потока
будет вызывать не увеличение скорости, а ее уменьшение.
Чем больше сопротивление цепи якоря Ra, тем меньшим
значениям момента будут соответствовать точки пересече-
ния механических характеристик между собой. Для боль-
шинства двигателей эти моменты будут значительно боль-
ше номинального и поэтому
в пределах практически воз-
можных изменений нагрузки
скорость с уменьшением по-
тока возрастает.
Уменьшение скорости при
ослаблении поля может на-
блюдаться лишь в машинах
малой мощности.
Характеристики на рис.
46.17 и 46.18 построены в
Рис. 46 18. Механические характе-
ристики двигателей независимого
и параллельного возбуждения при
различных токах возбуждения
предположении, что при из-
менении 1а И М ПОТОК Ф =
=const. Если учесть влия-
ние размагничивающего
действия реакции якоря,
то они пройдут немного вы-
ше и при малых токах воз-
буждения могут приобрести возрастающий характер (штри-
ховые кривые на рис. 46.17 и 46.18). Как уже отмечалось
раньше, работа двигателя при возрастающих характерис-
тиках носит неустойчивый характер. Уменьшение потока
из-за размагничивающего действия реакции якоря приво-
дит 1акже к снижению пускового момента.
Неустойчивая работа двигателя при малых токах воз-
буждения является одной из причин, ограничивающих
верхний предел скорости при этом способе регулирования.
Другой причиной, ограничивающей максимальную ско-
рость, является ухудшение коммутации. Обычно дополни-
тельные полюсы в машинах постоянного тока настраивают-
ся на получение несколько ускоренной коммутации. Поэто-
му коммутирующую ЭДС ек выбирают несколько большей,
чем требуется для компенсации реактивной ЭДС ер. Раз-
ность этих ЭДС в номинальном режиме (при со = соНом)
принимают такой, чтобы обеспечить оптимальное протека-
ние коммутационного процесса. При повышении скорости
пропорционально увеличиваются ек и eR, а следовательно,
и их разность ек—eR. При определенной скорости эта раз-
37—531
577
ность может достигнуть недопустимого значения. Коммута-
ция будет сильно ускоренной, появятся ток разрыва и иск-*
рение щеток. Нормальная работа машины будет невозможна.
Кроме того, коммутация при высоких скоростях ухуд-
шается из-за повышенной вибрации щеточного аппарата,
а также вследствие увеличения максимального напряжения
между соседними коллекторными пластинами в результате
сильного искажения магнитного поля из-за поперечной ре-
акции якоря при малых токах возбуждения.
По указанным причинам в машинах нормального испол-
нения пределы регулирования частоты вращения измене-
нием потока составляют (1,5—2,5) : 1. В специально спроек-
тированных двигателях предел регулирования может быть
повышен до 10 : 1.
Особенностью регулирования скорости рассматривае-
мым способом является изменение допустимого нагрузочно-
го момента при переходе с одной искусственной характе-
ристики на другую. Связано это с тем, что по условиям
нагрева двигателя нельзя допустить, чтобы по обмотке яко-
ря длительно протекал ток выше номинального, т. е.
Мс>доп/(сФ)</
СНОМ* Отсюда следует, что при уменьшении
потока пропорционально должен снижаться допустимый
нагрузочный момент Mc,Hon. Так как 1/Ф, то допустимая
мощность на валу двигателя P2=Mc,flon<o при этом будет
оставаться постоянной. Поэтому принято считать, что ре-
гулирование скорости изменением потока происходит с по-
стоянной мощностью.
В отличие от этого регулирование скорости изменением
сопротивления в цепи якоря, когда при 6=const допусти-
мый нагрузочный момент Мс,аоп=М=c®/Q=const, называ-
ется регулированием с постоянным моментом.
Мощность Р2 в этом случае будет изменяться пропорцио-
нально (О.
Регулирование скорости изменением потока является
одним из наиболее, простых способов и поэтому находит
широкое применение. В двигателях последовательного воз-
буждения регулирование скорости осуществляется шунти-
рованием обмотки возбуждения (рис. 46.19, а). Ток в обмот-
ке возбуждения при этом будет равен:
f __ J #П1,С _ J 1
^Ш,С~ГГС 14-Гс//?ш.С
где Гс, Яш,с— сопротивления последовательной обмотки
и шунтирующего резистора.
578
Чем меньше сопротивление Дш,с, тем ниже будут ток /в
и поток Ф. С уменьшением потока Ф скорость возрастает.
На рис. 46.19, б показаны механические характеристики
двигателя последовательного возбуждения при Рш.с—00
(естественная) и оо>ршс>0.
В двигателях смешанного возбуждения ослабление по-
тока производят уменьшением тока в параллельной обмот-
ке возбуждения. Пределы регулирования скорости этих
двигателей такие же, как и у двигателей параллельного воз-
буждения. Так же как и у двигателей параллельного
Рис. 46.19. Регулирование угловой скорости двигателя последователь-
ного возбуждения изменением тока возбуждения:
а — схема; б — скоростные характеристики
возбуждения, такой способ регулирования является эконо-
мичным.
Регулирование скорости изменением подводимого на-
пряжения. Согласно (46.10) скорость двигателей постоян-
ного тока примерно пропорциональна приложенному напря-
жению U. Отсюда следует, что изменением U возможно
осуществить регулирование скорости. Поскольку работа
двигателя при U>UHOM недопустима, то данный способ да-
ет возможность регулировать скорость в сторону ее пони-
жения.
Реализация этого способа возможна в том случае, если
двигатель получает питание от отдельного источника. В ка-
честве источника может быть использован генератор посто-
янного тока независимого возбуждения. Такие системы,
Состоящие из генератора и подключенного к нему двигате-
ля, называются системой генератор—двигатель, или систе-
мой Г—Д (рис. 46.20). Якорь генератора G соединяется
С якорем двигателя М непосредственно без всяких пуско-
87*
579
вых и регулировочных реостатов. Обмотки возбуждения
генератора и двигателя питаются от отдельного источника.
Генератор вращается с постоянной скоростью каким-либо
вспомогательным двигателем М„, чаще всего электрическим
двигателем переменного тока.
Изменение напряжения у двигателя постоянного тока
достигается регулированием тока возбуждения генератора.
Рис. 46.20. Схема генератор — двигатель
Для изменения направления вращения двигателя следует
переключателем S изменить полярность напряжения на об-
мотке возбуждения генератора.
Пуск двигателя осуществляется постепенным подъемом
напряжения на его выводах, что достигается плавным уве-
личением тока возбуждения генератора. Так как все опе-
рации управления двигателем проводятся в относительно
маломощных цепях возбуждения, то необходимая для этого
аппаратура получается легкой и компактной, что является
одним из достоинств этой схемы.
В последнее время широкое применение получили систе-
мы, в которых генератор заменяется полупроводниковым
преобразователем, преобразующим переменное напряжение
сети в регулируемое выпрямленное напряжение (рис. 46.21).
По сравнению с системой Г—Д такие установки имеют
меньшую массу и больший КПД. Для регулирования напря-
жения находят также применение системы, в которых по-
стоянное по амплитуде и направлению напряжение перво*
дически подается на якорь в виде отдельных импульсоц
(рис. 46.22). При таком питании среднее значение напря*
жения на якоре, которое определяет скорость двигателя,
680
равно:
£4p = v-f udt = yu,
1 u J
о
где у—1п/ТтС, Тц, tn — продолжительность
пульса.
цикла и им-
Рис. 46.21. Система с
полупроводниковым
пр еобр азов ателем
Рис. 46.23. Схема импульсного
регулирования скорости:
ШИП — широтно-импульсный
преобразователь
Рис. 46.22. Импульсы напряже-
ния, подаваемые на якорь
Меняя значение у, можно регулировать Ucp, а следова-
тельно, и скорость. Подача импульсов напряжения осуще-
ствляется с помощью транзисторного или тиристорного
импульсного прерывателя. Схема двигателя с импульсным
регулированием показана на рис. 46.23. При работе двига-
теля от полупроводникового преобразователя, так же как
и при импульсном питании, в установившемся режиме ток
якоря 1а будет иметь пульсирующий характер (рис. 46.24).
Пульсирующий ток якоря можно разложить на две со-
581
ставляющие: постоянную (среднюю) /Оср= (lamax+lamin)/2
И переменную С амплитудой la-^ (Iamax—Iamin)/2.
Вращающий момент двигателя создается постоянной
составляющей тока /аср. Переменная составляющая тока
является вредной, она увеличивает потери и нагрев двига-
теля, а также ухудшает коммутацию. Вследствие ухудшё-
Рис. 46.24. Форма кривой
тока при импульсном ре-
гулировании скорости
ния работы двигателя из-за переменной составляющей тока
приходится в этих случаях или несколько снижать номи-
нальную мощность двигателя, или применять меры по сни-
жению переменной составляющей тока (например, вклю-
чать последовательно с якорем сглаживающую катушку
индуктивности Lc).
Скоростные со=/(/а) и механические u=f(M) характе-
ристики двигателя независимого возбуждения в системе
Г—Д при 7B=const и 77=var (рис. 46.25) представляют
собой параллельные друг другу линии, поскольку при одном
и том же токе якоря падение напряжения IaRa и размагни-
чивающее действие реакции якоря остаются одинаковыми
для всех характеристик.
В системах с управляемым преобразователем и с им-
пульсным управлением характеристики будут аналогичны-
ми с той разницей, что при малых моментах и токах якоря
вследствие появления прерывистых токов в цепи якоря они
будут иметь крутой подъем (рис. 46.26).
За счет изменения подводимого напряжения можно по-
лучить диапазон регулирования 10: 1, который может быть
увеличен за счет изменения тока возбуждения двигателя
в среднем в отношении 2:1. Таким образом, общий диапазон
регулирования достигает 20 : 1.
О причинах, ограничивающих верхний предел скорости
(при изменении потока двигателя), было сказано раньше.
Нижний предел ограничивается тем, что при малых скорос-
682
Рис. 46.25
Рис. 46.26. Скоростные характеристики двигателя при импульсном пи-
тании
Рис. 46.25. Скоростные (механические) характеристики двигателя в си-
стеме Г—Д
тях падение напряжения в якорной цепи становится соизме-
римым с подводимым напряжением и незначительные изме-
нения нагрузки приводят к значительным колебаниям
скорости и даже остановке двигателя.
Автоматическая компенсация падения напряжения по-
зволяет поддерживать скорость постоянной и поэтому зна-
чительно расширяет пределы регулирования.
В системах с применением автоматического регулирова-
ния общий диапазон регулирования скорости достигает
10 000:1.
При регулировании скорости изменением напряжения
КПД двигателя остается практически неизменным. Регули-
рование этим способом целесообразно осуществлять при
Постоянном моменте.
Несмотря на относительно высокую стоимость системы
г-д. системы с полупроводниковым регулируемым преоб-
разователем и с импульсным управлением благодаря своим
достоинствам в отношении диапазона регулирования, жест-
кости характеристик и т. п. находят широкое применение
в промышленности.
Для двигателей последовательного возбуждения также
применяется регулирование скорости изменением подводи-
мого напряжения. Для этого они подключаются к отдельно-
му генератору или полупроводниковому преобразователю.
Скорость таким способом регулируется вниз от основной,
583
и характеристики при различных напряжениях будут па-
раллельны друг другу. Наряду с этим в тех случаях, когда
для привода механизма используются два двигателя, рабо-
тающих на один вал (транспортные, подъемные и другие
устройства), возможно регулирование скорости переключе-
нием двигателей с параллельного на последовательное
включение в сеть (рис. 46.27). Когда двигатели включены
Рис. 46.27. Схема параллельного (а) и последовательного (б) соедине-
ния двух двигателей последовательного возбуждения
в сеть параллельно, то каждый из них включен на полное
напряжение сети. При последовательном соединении на
каждый из двигателей приходится половина напряжения
и соответственно уменьшается скорость.
46.12. Торможение двигателей постоянного тока
Для того чтобы быстро остановить и быстро замедлить
скорость механизма, приводимого во вращение электродви-
гателем, наряду с механическими применяют и электриче-
ские способы торможения. Сущность электрических спосо-
бов торможения состоит в том, что электрическая машина
в этот период из двигательного режима переводится в гене-
раторный > и, следовательно, создает электромагнитный
момент, направленный против движения.
Различают три способа электрического торможения;
динамическое, рекуперативное, противовключением. При
динамическом торможении машина работает автономным
генератором, при рекуперативном — генератором, работаю-
щим параллельно с сетью, и, наконец, при торможении
противовключением — генератором, включенным последо-
вательно с сетью.
Рассмотрим более подробно эти способы торможения.
Динамическое торможение. Для того чтобы осуществить
динамическое торможение, якорь двигателя после отклю-
684
чения его от сети замыкают на резистор (переключатель S
на рис. 46.28 из положения 1 переводят в положение 2).
Обмотка возбуждения на все время торможения остается
включенной в сеть. Якорь по инерции будет продолжать
вращаться, и в его обмотке будет наводиться ЭДС того же
Рис. 46.29. Схема динамичес-
кого торможения двигателя
последовательного возбуждения
Рис. 46.28. Схема динамичес-
кого торможения двигателя па-
раллельного возбуждения
направления, что и при двигательном режиме. Ток якоря
в двигательном режиме был равен Ia=(U—E)/Ra- После
отключения якоря от сети (U—0) и замыкания его на рези-
стор Rn,i ТОК будет равен 1а = —Е/ (Ra~j-Ra,r) =—ссвФ/ (Ra-j-
+Яд,т). Сопротивление Ra,T включают для ограничения
тока.
В соответствии с изменением направления тока 1а изме-
нится и направление момента, т. е. он становится тормоз-
ным. Тормозной момент при динамическом торможении
М.. = сФ1а =-----—------со. (46.22)
г Ru+Ra.T
Из (46.22) следует, что Мт пропорционален со и, следо-
вательно, эффективность торможения будет уменьшаться
при снижении скорости. Для повышения Л7Т по мере сниже-
ния го можно уменьшать сопротивление У?д,т, т. е. проводить
торможение в несколько ступеней.
При динамическом торможении двигателей последова-
тельного возбуждения часто применяют ту же схему, кото-
рая показана на рис. 46.28. В этом случае обмотку возбуж-
дения отключают от якоря и через добавочный резистор
включают в сеть, а якорь замыкают на резистор. Кроме
585
того, в двигателях последовательного возбуждения можно
(Осуществить динамическое торможение с самовозбуждени-
ем по схеме, показанной на рис. 46.29. Известно, что при
Переходе из двигательного режима в тормозной ток в цепи
йкоря меняет направление. Для самовозбуждения машины
необходимо, чтобы поток обмотки возбуждения при проте-
кании по ней тока имел прежнее направление, совпадаю-
щее с потоком остаточного магнетизма. Поэтому при пере-
ходе из двигательного режима в тормозной следует поме-
нять между собой подводящие концы или у обмотки
возбуждения, или у обмотки якоря. Недостатком этого спо-
соба торможения является то, что при малых скоростях
машина не будет самовозбуждаться и поэтому не будет
развивать тормозного момента.
Рекуперативное торможение. Рекуперативное торможе-
ние будет происходить в том случае, когда у машины, под-
ключенной к сети с напряжением U, скорость превысит
скорость при идеальном холостом ходе (о0и, при этом ЭДС,
наводимая в якоре, окажется больше напряжения U, ток
в нем изменит направление Ia = (U—E)IRa<® и будет
создавать тормозной момент. Машина начинает работать
генератором параллельно с сетью, в которую она отдает
энергию, полученную в результате преобразования кинети-
ческой энергии, вращающихся масс установки в электриче-
скую.
Примером рекуперативного торможения является рабо-
та подъемного устройства при спуске груза. Если при этом
включить двигатель с направлением вращения в сторону
спуска, то под действием момента, создаваемого грузом,
якорь машины будет разгоняться до скорости, при которой
тормозной момент, созданный машиной, не уравновесит мо-
мент, обусловленный силой тяжести груза. С этой скоро-
стью будет вращаться якорь машины при спуске груза.
Машина будет работать генератором, отдавая энергию
в сеть. Подобный режим работы возможен также при дви-
жении транспортного средства (электропоезд, троллейбус,
трамвай и т. д.) под уклон.
У двигателей последовательного возбуждения рекупера-
тивное торможение осуществить невозможно, так как у них
Скорость идеального холостого хода шОи — оо и, следователь-
но, ЭДС не могут быть больше приложенного напряжения.
При необходимости осуществить рекуперативное торможе-
ние переходят в тормозном режиме на параллельное вклю-
чение обмотки возбуждения. В ряде случаев, для того что-
686
бы иметь рекуперативное торможение, заменяют двигатель
последовательного возбуждения на двигатель смешанного
возбуждения с сильной последовательной обмоткой.
Торможение противовклю-
чением. Торможение противо-
включением осуществляется
в том случае, когда обмотки
двигателя включены для одно-
го направления вращения,
а якорь под воздействием
внешнего момента или сил
инерции вращается в противо-
положном направлении. Для
того чтобы осуществить тор-
можение противовключением,
изменяют полярность подво-
димого к якорю напряжения,
для чего переключатель 5 из
положения 1 переводят в по-
ложение 2 (рис. 46.30). В пер-
вый момент после переключе-
ния из-за механической инер-
ции якоря скорость и ЭДС не
изменятся и ток в цепи якоря
станет равным:
Рис. 46.30. Схема торможения
противовключением двигателя
параллельного возбуждения
/ — U—E
° Ка+Кт,п
U + E
Ra + Rt.u
(46.23)
Так как U и Е имеют один знак и суммируются, то ток
в цепи якоря может приобрести недопустимо большое зна-
чение. Для его ограничения в цепь якоря должен быть
включен резистор AJT,n с относительно большим сопротивле-
нием. Это сопротивление должно быть примерно в 2 раза
больше полного сопротивления пускового реостата.
Согласно (46.23) ток, а следовательно, и момент изменя-
ют знак. Момент становится тормозным, и под его действи-
ем скорость о будет уменьшаться. Со снижением w будут
уменьшаться Е, ток 1а и момент 7ИТ. При w=0, Е=0 ток
1а=1к. Если требуется только остановить устройство, то
в момент, когда ы=0, машина должна быть отключена от
сети, так как в противоположном случае якорь начнет раз-
ворачиваться в обратную сторону. Торможение противо-
включением может применяться для всех двигателей посто-
янного тока.
587
Глава сорок седьмая
СПЕЦИАЛЬНЫЕ МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
47.1. Вентильный двигатель
Вентильные двигатели являются разновидностью двига-
телей постоянного тока, у которых коллекторно-щеточный
узел заменен полупроводниковым коммутатором.
Наличие коллекторно-щеточного узла в двигателях по-
стоянного тока осложняет их эксплуатацию (так как тре-
буются периодическая замена щеток и чистка коллектора),
ограничивает их предельную мощность, не позволяет при-
менять их в агрессивных и взрывоопасных средах. Вентиль-
ные двигатели лишены этих недостатков. Применение их
началось относительно недавно и связано с развитием полу-
проводниковой техники. В настоящее время серийно выпус-
каются вентильные двигатели относительно небольшой
мощности.
Полупроводниковый коммутатор в вентильных двигате-
лях выполняет те же функции, что и коллекторно-щеточный
узел в обычных двигателях постоянного тока, т. е. изменя-
ет направление тока в проводниках секций обмотки якоря
при переходе из зоны действия полюса одной полярности
в зону действия полюса другой полярности. Это необходимо
делать, для того чтобы вращающий момент, создаваемый
током, протекающим в секции, всегда сохранял одно и то
же направление.
Чтобы исключить скользящий контакт в цепи якоря, для
вентильных двигателей обычно применяют обращенную
конструкцию машины постоянного тока. В этой конструк-
ции обмотку якоря размещают на неподвижном статоре,
а полюсы *— на роторе.
Магнитное поле возбуждения может создаваться элект-
ромагнитным путем, для чего на полюсах размещают об-
мотку возбуждения, получающую питание от сети постоян-
ного тока через расположенные на валу ротора контактные
кольца.
Как известно, мощность возбуждения в несколько десят-
ков раз меньше мощности якоря, поэтому работа щеточного
контакта в этой цепи протекает более надежно, чем в якор-
ной. Наряду с электромагнитным в вентильных двигателях
часто применяется магнитоэлектрическое возбуждение. Для
этого в полюсах устанавливают постоянные магниты.
В этом случае скользящий контакт будет отсутствовать как
588
в цепи якоря, так и в цепи возбуждения. Такие двигатели
называют бесконтактными двигателями постоянного тока.
Для пояснения принципа действия вентильного двигате-
ля на рис. 47.1 изображена его принципиальная схема. Для
сопоставления на рис. 47.2 дана схема коллекторного дви-
Рис. 47.1. Схема вентильного двигателя с замкнутой обмоткой якоря
гателя постоянного тока в обращенном варианте. У по-
следнего коллектор неподвижен, а щетки механически свя-
заны с валом машины и вращаются вместе с ротором.
У коллекторного двигателя секции подсоединяются
к коллекторным пластинам, а в вентильном двигателе —
через реверсивный управляемый полупроводниковый
ключ — непосредственно к сети постоянного тока.
Для момента времени, изображенного на рис. 47.2, по-
казано распределение тока в секциях обмотки якоря. При
повороте полюсов и щеток секции 1, 2, 3 и т. д. поочередно
переходят в зону действия нижнего полюса, и соответствен-
но в них будет изменяться направление тока. У вентильного
двигателя для того же момента времени (рис. 47.1) ток
в обмотку якоря поступает через ключи 1 и п. Остальные
вентили в это время закрыты. Распределение тока в секци-
ях обмотки якоря будет таким же, как и на рис. 47.2.
689
При повороте полюсов, когда секция 1 перейдет в зону
действия нижнего полюса, ключи 1 и п закроются, а откро-
ются ключи 2 и «4-1 и т. д. В результате для любых момен-
тов времени распределение тока в обмотке якоря будет та-
ким же, как и у коллекторного двигателя, а вращающий
Рис. 47.2. Обращенный двигатель постоянного тока
момент, создаваемый проводниками обмотки якоря при
протекании по ним тока, будет иметь неизменное направ-
ление. Для поочередного включения ключей в зависимости
от углового положения полюсов в двигателе предусматри-
ваются Специальные устройства—датчики углового поло-
жения ротора.
Датчик положения состоит из возбудителя, соединенно-
го непосредственно с валом двигателя, и чувствительных
элементов, в которых при определенных положениях возбу-
дителя должен появиться сигнал на переключение ключей
полупроводникового коммутатора. Существует большое
разнообразие датчиков, в которых используются чувстви-
тельные элементы, реагирующие на изменение различных
видов энергии: магнитной, электрической, световой и др.
В большинстве случаев обмотку якоря вентильного дви-
гателя нецелесообразно выполнять с таким же большим
590
числом секций, как и у коллекторных двигателей. С умень-
шением числа секций сокращаются число полупроводнико-
вых приборов и размеры преобразователя. Обычно вентиль-
ные двигатели выполняют с числом секций 2—4. Наиболь-
шее распространение получили трехсекционные двигатели.
Обмотка якоря может быть замкнутой (по типу обмотки
якоря машины постоянного тока) и разомкнутой. На рис.
Рис. 47.3. Вентильный двигатель
с трехсекционной разомкнутой об-
моткой якоря
Рис. 47.4. Вентильный двигатель
с трехсекционной обмоткой якоря
47.3 показана упрощенная схема двигателя с трехсекцион-
ной разомкнутой обмоткой якоря. В полупроводниковых
коммутаторах в качестве ключей, включающих и отключаю-
щих секции обмотки якоря, используются тиристоры или
транзисторы. Тиристоры применяются в двигателях средней
и большой мощности, а транзисторы — в двигателях малой
мощности.
Секции обмотки якоря могут подключаться к сети через
двойные или одинарные ключи. В первом случае (рис. 47.4)
ток в секции может протекать в двух направлениях, при
этом улучшается использование обмотки якоря, повышает-
ся мощность двигателя, но усложняются схема и размеры
полупроводникового коммутатора.
Во втором случае (рис. 47.3) использование обмотки
якоря ухудшается, но уменьшаются размеры полупроводни-
кового коммутатора. Включение обмоток якоря через оди-
нарные ключи применяется в двигателях малой мощности.
Как следует из сказанного, вентильный двигатель состо-
ит из трех функционально связанных между собой частей*
собственно электродвигателя Д, датчиков положения ДП
и полупроводникового коммутатора ПК (рис. 47.5).
591
Механические характеристики вентильных двигателей
при большом числе секций подобны аналогичным характе-
ристикам коллекторных двигателей. При ограниченном чис-
ле секций, когда каждая из них будет иметь большое число
витков, механические характеристики из-за влияния индук-
Рис. 47 5. Функциональная схема
вентильного двигателя
Рис. 47.6. Механические характеристики вентильного двигателя:
1 — без учета индуктивности секции; 2 — с учетом индуктивности
тивности L(L~w2) отклоняются от линейного характера
и тем сильнее, чем больше L (рис. 47.6).
Регулировать частоту вращения вентильных двигателей
можно теми же способами, что и в коллекторных двигате-
лях. Широкое применение находят широтно-импульсный
способ регулирования напряжения, для чего используется
имеющийся полупроводниковый коммутатор (см. § 46.11).
47.2. Двигатели с гладким якорем
У таких двигателей на якоре отсутствуют зубцы и пазы
(рис. 47.7). Проводники 1 обмотки укладывают на гладкую
предварительно изолированную цилиндрическую поверх-
ность сердечника 3 якоря. После этого на обмотку сверху
Рис. 47.7. Поперечный разрез
двигателя с гладким якорем
стеклоленты и пропитывают ее
в эпоксидных компаундах.
В результате этого обмотка
надежно закрепляется на яко-
ре и приобретает монолитную
конструкцию.
Машины постоянного тока
с гладким якорем в некоторых
случаях имеют определенные
преимущества по сравнению
с машинами с зубчатым яко-
рем. Эти машины могут иметь
меньший момент инерции, за
592
счет чего повышается их быстродействие. Снижение мо-
мента инерции происходит из-за уменьшения объема яко-
ря вследствие возможности повышения индукции в воздуш-
ном зазоре Bj (см. § 19.2), что невозможно в машинах
с зубчатым якорем, в которых увеличение индукции огра-
ничивается насыщением зубцов.
Двигатели с гладким' якорем применяют также в тех
случаях, когда ожидаются тяжелые условия коммутации
(например, в качестве тяговых двигателей). Улучшение
коммутации в таких машинах происходит вследствие того,
что у них из-за отсутствия стальных зубцов реактивная
ЭДС коммутируемых секций будет в 2—4 раза меньше, чем
в машинах с зубчатым якорем.
В двигателях с гладким якорем по пути магнитного по-
тока из полюса 4 в якорь появляется большой немагнитный
промежуток, размер которого равен сумме радиального
размера обмотки якоря и воздушного зазора между якорем
и статором. Этот немагнитный промежуток в несколько
раз превышает воздушный зазор в машинах с зубчатым
якорем.
Наличие такого немагнитного промежутка в двигателях
с гладким якорем имеет свои положительные и отрицатель-
ные стороны. Положительное проявление сказывается
в уменьшении влияния поперечной реакции якоря на маг-
нитное поле машины. В результате этого уменьшается раз-
магничивающее действие реакции якоря, благодаря чему
повышается перегрузочная способность машины. Отрица-
тельной стороной является значительное (в 1,5—3 раза)
увеличение размеров обмотки возбуждения, так как для
проведения магнитного потока через больший немагнитный
промежуток требуется увеличение ее МДС. что приводит
к возрастанию потерь в ней. Кроме того, у этих двигателей
возрастают добавочные потери от вихревых токов в обмот-
ке якоря. Возрастание этих потерь происходит вследствие
того, что проводники, лежащие на поверхности якоря, бу-
дут вращаться в сильном магнитном поле полюсов. В маши-
нах с зубчатым якорем поле в пазу, где лежат проводники
обмотки, мало и поэтому добавочные потери невелики.
Наряду с этим у двигателей с гладким якорем полностью
исчезают магнитные потери в зубцах якоря. При рациональ-
ном проектировании таких машин полные потери и КПД
их могут иметь примерно такие же значения, как и у ма-
шины с зубчатым якорем.
38-531
593
Л7.3. Двигатели постоянного тока с печатными
обмотками якоря
Двигатели постоянного тока с печатными обмотками
обладают малым моментом инерции, большой перегрузоч-
ной способностью и применяются в быстродействующих
приводах. Они имеют два конструктивных варианта: с ци-
линдрическим якорем и дисковым якорем.
Цилиндрический якорь с печатной обмоткой (рис. 47.8)
изготовляют в виде полого цилиндра 1 из изоляционного
Рис. 47.8 Цилиндрический якорь с печатной обмоткой
материала, на внешнюю и внутреннюю поверхности которо-
го электрохимическим путем наносят медную обмотку.
Рис. 47.9. Дисковый якорь с пе-
чатной обмоткой
Обмотку якоря подсоеди-
няют к коллектору 2, кото-
рый имеет обычное исполне-
ние. Коллектор и цилиндри-
ческий якорь вращаются
вместе.
Машина имеет два ста-
тора — внешний и внутрен-
ний. Внешний статор имеет
обычное для машин посто-
янного тока исполнение. На
нем размещают полюсы ма-
шины. Внутренний статор 3
представляет собой непо-
движный цилиндр из ферро-
магнитного материала и слу.
жит для проведения маг-
нитного потока. Его закреп-
ляют на одном из подшипни-
594
ковых щитов через подшипники на валу машины.
Дисковый якорь (рис. 47.9) представляет собой тонкий
диск из электроизоляционного материала, на обе стороны
которого нанесена обмотка. Этот диск располагается на ва-
лу машины и вращается между полюсами, создающими
поток в осевом направлении. В машине отсутствует коллек-
тор, а щетки скользят по поверхности диска, соприкасаясь
непосредственно с проводниками.
Вращающаяся часть якоря машин с печатными обмотка-
ми имеет небольшую массу, благодаря чему снижается мо-
мент инерции. В этих машинах для возбуждения часто при-
меняют полюсы из постоянных магнитов.
Двигатели с цилиндрическим якорем имеют мощность
от нескольких сотен ватт до нескольких киловатт, а двига-
тели с дисковым якорем — несколько десятков или сотен
ватт.
47.4. Тахогенераторы постоянного тока
В некоторых случаях требуется преобразовать скорость
какого-либо механизма в электрический сигнал—напряже-
ние. Для этой цели применяют специальные электрические
машины, называемые тахогенераторами. Тахогенератор
постоянного тока является генератором постоянного тока
небольшой мощности и имеет обычную для этих машин кон-
струкцию. Он может иметь электромагнитное или магнито-
электрическое возбуждение. Вал тахогенератора сочленяют
с валом механизма, скорость которого необходимо изме-
рить.
Основной характеристикой тахогенератора является за-
висимость напряжения на выводах его якоря от скорости:
Ur—f(a). Требуется, чтобы эта зависимость имела линей-
ный характер.
Аналитическое выражение характеристики t7r=f(<o)
можно получить из равенства, аналогичного (45.1):
£7г = £-/а2га-ДДЩ
Учитывая, .что Е=сыф и 7а = £г/Днг, после преобразо-
вания получим
Ur =-----—---- го-----. (47.1)
1 + 2>а//?нг 1 + адгщ- 1 ’
Если принять переходное падение напряжения в щеточ-
38*
595
ном контакте Д(7щ=0, то будем иметь
U =________S®_____
г 1 + 2Уа//?нг
а> = йК(| со.
(47.2)
Здесь коэффициент /гкр= —--------- определяет кру-
1 । ^га/^нг
тизну выходной характеристики тахогенератора [7Г—f(co).
Крутизна выходной характеристики обычно находится в пре-
делах от 3 до 100 мВ/(об/мин). Крутизна характеристики
зависит от сопротивления нагрузки. Для уменьшения влия-
ния нагрузки выбирают Sra//?Hr<Cl.
47.5. Электрсмгшмнные усилители
Электромашинные усилители (ЭМУ) являются разновидностью ге-
нераторов постоянного тока. ЭМУ предназначены для работы в систе-
мах автоматического регулирования. Они управляют относительно
большими мощностями с помощью относительно малой мощности, по-
даваемой на обмотку возбуждения. Отношение мощности, снимаемой
с якоря усилителя, РВых к мощности, подаваемой на обмотку возбуж-
дения, Рвх называется коэффициентом усиления:
feyc — ^вых/В вх- (47.3)
Простейшим ЭМУ является обычный генератор независимого воз-
буждения. Но коэффициент усиления этого генератора невелик и со-
ставляет от 30 до 100. Для повышения точности работы систем авто-
матического регулирования потребовалось создание специальных элек-
трических машин (ЭМУ) с коэффициентом усиления, равным 103—105.
Наиболее широкое распространение в настоящее время получили
ЭМУ поперечного поля. Они' представляют собой генератор постоянно-
го тока чаще всего двухполюсного исполнения (рис. 47.10). На кол-
лекторе усилителя устанавливается двойной комплект щеток, смещен-
ных относительно друг друга на 90°. Щетки, расположенные по осн q,
принято называть поперечными, а по оси d — продольными. Поперечные
щетки q замкнуты накоротко, а к щеткам d присоединяется нагрузка.
На статоре по продольной оси размещаются несколько обмоток воз-
буждения, которые в ЭМУ принято называть обмотками управления
(ОУ). На рис. 47.10 показана одна из них. Если через эту обмотку
пропустить небольшой ток управления /у, то он создает относительно
малый поток управления Фу, который прн вращении якоря индуцирует
в его обмотке ЭДС Е2. Направление этой ЭДС в проводниках обмоткн
показано на рис. 47.10 (слой, ближний к внешней поверхности якоря).
Максимальное значение этой ЭДС будет между щетками q—q. Так
как цепь этих щеток замкнута накоротко, то вследствие небольшого
сопротивления поперечной цепи даже при сравнительно небольшом зна-
596
- „ , /-а потечет значительный ток Л.
чении Ег по якорю и через щетки 7
- г г- „/гнием ЭДС Е2- Этот ток, проте-
Его направление совпадет с направлю Л
, „ „„ реакции якоря Ф2, направление
кая по обмотке якоря, создает поток r r г
„ Фг во много раз больше потока
которого совпадает с осью q. Поток н
Фу.
Рис. 47.10. Электромашинный усилите'1'1 поперечного поля
Поток Ф2 индуцирует в той же ^мотке якоря ЭДС £3, действую-
щую между щетками d-d. Направл(*’ия ЭДС и обусловленного ею
тока в якоре /3 показаны на рис. 47.1° (внутренний слои). Гок нагруз-
ки /3, протекая по обмотке якоря, <оздает поток реакции якоря Фй3,
направленный навстречу потоку упр*в™ ф>- Псток ф“’ в° много
раз больше потока Фу, поэтому для нормальной работы усилителя по-
ток Фо3 необходимо скомпенсировать С этои целью на стат0Ре Расп0‘
лагают компенсационную обмотку (Ь°>- Ее включают последовательно
с якорем и нагрузкой. Для более п^нои компенсации реакции якоря
эту обмотку выполняют распределен^ п0 пазам стат0Ра- На Р1,с- 4711
показан поперечный разрез пакета ‘тат0Ра- Он- так же как и пакет
якоря, собран из отдельных листов ^тротехннческой стали толщиной
0,5 мм. В листах вырублены три в/а пазов: большие, средние и ма.
лые. Распределение обмоток по пазаь!показано на Рис' 47Ч-
597
МДС компенсационной обмотки FK рассчитывают обычно так, что-
бы она была больше МДС реакции якоря Fas. С помощью резистора
Rw,K, шунтирующего эту обмотку, регулируется степень компенсации
реакции якоря. При rK = Fa3 в машине будет полная компенсация, при
Fx<Fa3 — недокомпенсация и при FK>Fas — перекомпенсация. Наибо-
лее часто ЭМУ работает с небольшой недокомпенсацией.
Рнс. 47.11. Лист статора электромашинного усилителя поперечного поля
Для улучшения коммутации тока нагрузки 1з по продольной оси
предусмотрены дополнительные полюсы. По поперечной оси у ЭМУ ма-
лой и средней мощности дополнительные полюсы обычно не устанавли-
вают, так как ток /2 относительно невелик. Для того чтобы обеспечить
более легкие условия коммутации для этого тока, иногда его еще боль-
ше снижают за счет включения в поперечную цепь дополнительной об-
мотки. Эту обмотку размещают в пазах среднего размера. Она создает
поток, направленный согласно с потоком Ф2.
Из рассмотрения принципа действия ЭМУ поперечного поля следу-
ет, что он имеет двухступенчатое возбуждение, за счет чего у него до-
698
стирается высокий коэффициент усиления. Входная мощность первой
ступени равна IyRy, а выходная llR2 (Ry и /?2 —сопротивления обмот-
кв управления и поперечной цепи). Для второй ступени входной мощ-
ностью является i]r2, а выходной U3h. Соответственно коэффициенты
усиления ступеней
^'Ж)’ <47’4)
а результирующий коэффициент усиления ЭМУ равен их произведению:
. ь ь 7^2 U313 Ц3Г3
бус - бус! *уС2 “ 2 2 - 2 • (47 -5)
/уК2 /2К2 ‘у Ry
Для увеличения коэффициента усиления магнитную систему ЭМУ
выполняют ненасыщенной, что снижает мощность возбуждения. Кро-
ме большого коэффициента усиления ЭМУ поперечного поля имеет от-
носительно высокое быстродействие.
47.6. Сварочный генератор
Для электросварки необходимо, чтобы внешняя харак-
теристика генератора имела крутопадающий ха-
рактер. На рис. 47.12 представлена схема такого генерато-
ра, выпускаемого в СССР для сварочных работ.
I янг
Рис. 47.12. Сварочный генератор
599
На статоре располагают расщепленные полюсы, т. е.
полюс каждой полярности состоит из двух частей. У одного
частичного полюса сердечник имеет увеличенное сечение
и поэтому слабо насыщен, а у другого, наоборот, сечение
уменьшено, вследствие чего он имеет повышенное насыще-
ние.
Обмотка возбуждения присоединена к одной из основ-
ных щеток и к щетке в, установленной между основными
щетками, расположенными на геометрической нейтрали.
При нагрузке, когда по якорю проходит ток, он создает
МДС реакции якоря Fa, направление которой выбирается
навстречу полю частичных полюсов Nit Si и согласно с по-
лем полюсов NzS2. Так как полюсы М и S, слабо насыще-
ны, то их потоки сильно уменьшаются, потоки полюсов N?
и S2 остаются почти без изменения, поскольку они имеют
сильное насыщение. При этих условиях суммарный поток
одноименных полюсов будет с ростом тока уменьшаться
и внешняя характеристика приобретет падающий характер.
Ток возбуждения генератора будет слабо зависеть от на-
грузки, так как напряжение на обмотке возбуждения опре-
деляется потоком полюсов Ns и Sit который остается прак-
тически постоянным.
Рис. 47.13. Внешние
характеристики сва-
рочного генератора
Внешние характеристики таких генераторов показаны
на рис. 47.13. Сварочный ток (ток короткого замыкания)
устанавливают с помощью резистора RB в цепи возбужде-
ния.
47.7. Магнитогидродинамические машины
Магннтогидродинамнческимн машинами (МГД-машинамн) называ-
ются машины, в которых преобразование энергии связано с перемеще-
нием жидкости или газа в магнитном поле. Они могут работать как
600
в генераторном, так и в двигательном режимах. Главными их достоин-
ствами являются отсутствие движущихся частей и относительная прос-
тота процесса непосредственного преобразования тепловой энергии
в электрическую.
Конструктивно МГД-машины состоят из канала 1 (рис. 47.14), че-
рез который проходит жидкость или газ, электромагнита 2, в поле ко-
Рис. 47.14. Магнитогидродина-
мическая машина
торого размешается этот канал, и электродов 3, к которым в двига-
тельном режиме подводится ток, а в генераторном снимается индуци-
рованная ЭДС.
При работе МГД-машин в генераторном режиме (МГД-генератор)
через канал чаще всего непрерывно пропускают электропроводящий
газ — плазму. Плазма состоит из продуктов сгорания природного топ-
лива (угля, нефти, газа) и небольшой добавки (0,1—1 % по массе)
щелочных металлов или их солей, обладающих низким потенциалом
ионизации. Благодаря этой добавке продукты сгорания приобретают
электропроводность, т. е. становятся низкотемпературной плазмой.
Прежде чем попасть в канал МГД-генератора, плазма проходит че-
рез сопло и ускоряется до больших скоростей. На входе в канал она
имеет температуру 2500—3000 К, а на выходе — не менее 2000 К, по-
скольку при меньших температурах плазма теряет проводимость. Прн
движении плазмы в магнитном поле на электродах появляется постоян-
ная ЭДС, подобная той, которая возникает в проводниках электромеха-
нического генератора. Эта ЭДС вызывает ток в подключенной к элек-
тродам нагрузки. Для увеличения индуцируемой ЭДС и повышения
мощности в МГД-генераторе применяют высокие скорости движения
плазмы (1000—2000 м/с) и большие индукции магнитного поля. Для
создания сильных магнитных полей в МГД-генераторе целесообразно
использовать сверхпроводниковые магнитные системы (см. § 39.6).
601
47.8. Серии машин постоянного тока
Основной серией машин постоянного тока общего назна-
чения, которую выпускает в настоящее время отечествен-
ная промышленность, является серия 2П. Основное испол-
нение серии 2П охватывает диапазон мощностей от 0,37 до
200 кВт. Машины серии выполняют с высотой оси вращения
от 80 до 315 мм.
Электродвигатели серии 2П предназначены для работы
как от источников постоянного тока, так и от тиристорных
преобразователей. Номинальное напряжение якорной цепи
ПО, 220, 440 и 600 В. Возбуждение независимое, номиналь-
ное напряжение возбуждения НО или 220 В. Шкала номи-
нальных частот вращения серий двигателей базируется на
синхронных частотах вращения двигателей переменного то-
ка при частоте сети 50 Гц 3000, 1500, 1000, 750, 600,
500 об/мин. Частота вращения электродвигателей может
регулироваться как изменением напряжения якорной цепи,
так и уменьшением тока возбуждения.
По степени защиты от воздействия окружающей среды
двигатели серии 2П имеют два исполнения: IP 22 и IP 44
(по ГОСТ 17494-87). Первое из них соответствует защищен-
ному исполнению, а второе — закрытому.
Электродвигатели с высотой оси вращения Л^ЮО мм
выполняются двухполюсными, а с /7^112 мм — четырехпо-
люсными.
Режим работы машин серии 2П продолжительный.
Средний срок службы 12 лет, средний ресурс 30 000 ч.
Структура обозначений применяемых для машин серий
2П х ххх х х хххх
1 2 3 4 5 6
где 1 — наименование серии (2П) ; 2 — исполнение по спо-
собу защиты и вентиляции (Н, Ф, Б, О); 3 — высота оси
вращения; 4 — условная длина (М или L); 5 — наличие
встроенного тахогенератора (при его наличии—индекс Г,
при отсутствии буква Г не ставится); 6 — климатическое
исполнение и категория размещения по ГОСТ 15150-69.
В настоящее время осваивается новая серия машин по-
стоянного тока — серия 4П. По сравнению с серией 2П она
имеет улучшенные массогабаритные показатели. У всех
машин серии 4П имеется распределенная компенсационная
обмотка, а магнитопроводы статора и якоря у них выпол-
няются шихтованными.
602
У ряда машин серии 4П статоры выполнены по типу
статоров асинхронных двигателей и не имеют явно выра-
женных полюсов (см. рис. 40.12). Компенсационная обмот-
ка, а иногда и обмотка возбуждения равномерно распреде-
ляются по пазам. Такое выполнение статора позволяет прл
его изготовлении применять хорошо отработанную техно-
логию производства статоров асинхронных двигателей, что
снижает трудоемкость изготовления в 2,5 раза и уменьша-
ет материалоемкость на 15—20 %.
Контрольные вопросы н задания
1. Объясните принцип действия и конструкцию машины постоянно-
го тока.
2. Какие обмотки для якорей машин постоянного тока применя-
ются? Из каких условий выбирается тип обмотки?
3. Какое влияние на работу машины постоянного тока оказывают
поперечная н продольная реакции якоря?
4. Как и для какой цели выполняется компенсационная обмотка?
5. При каких условиях в машине постоянного тока будет прямоли-
нейная, замедленная и ускоренная коммутация? Где и вследствие чего
индуцируется реактивна и ЭДС?
6. Сопоставьте внешние и регулировочные характеристики генерато-
ров постоянного тока с различными способами возбуждения.
7. Объясните вид скоростных характеристик двигателей постоянно-
го тока при различных способах возбуждения.
8. Как производится пуск двигателей постоянного тока?
9. Какие способы регулирования частоты вращения двигателей по-
стоянного тока Вы знаете? Укажите возможные диапазоны регулирова-
ния для каждого способа?
10. Какие способы применяются для торможения двигателей посто-
янного тока?
603
Часть шестая
КОЛЛЕКТОРНЫЕ МАШИНЫ
ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
И ЭЛЕКТРОМАШИННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Глава сорок восьмая
КОЛЛЕКТОРНЫЕ МАШИНЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
48.1. Однофазные коллекторные двигатели
Однофазные коллекторные двигатели переменного тока,
как правило, изготовляют с последовательным возбужде-
нием. Их схема (рис. 48.1) и устройство не отличаются
Рис. 48.1. Схема одно-
фазного коллекторного
двигателя последователь-
ного возбуждения
в основном от схемы и устройства двигателя постоянного
тока последовательного возбуждения. Так как при питании
двигателя переменным током магнитный поток будет изме-
няться с частотой сети, то для уменьшения потерь на вихре-
вые токи магнитную систему как статора, так и ротора
собирают из отдельных листов электротехнической стали.
В настоящее время однофазные коллекторные двигате-
ли переменного тока выпускают на небольшие мощности.
Их применяют в установках, где требуются высокие часто-
ты вращения (3000—30 000 об/мин). К числу таких устано-
вок относятся ручные электроинструменты, шлифовальные
станки, пылесосы, полотеры и т. д.
Вращающий момент двигателя создается в результате
604
Рис. 48.2. Осциллограммы тока, потока и момента однофазного кол-
лекторного двигатели последовательного возбуждения
взаимодействия тока якоря 1 с магнитным потоком Ф, соз-
данным обмоткой возбуждения. Несмотря на то что ток
и магнитный поток переменные, результирующий вращаю-
щий момент будет всегда направлен в одну и ту же сторону,
так как одновременно с изменением направления тока из-
меняется направление магнитного потока (см. § 46.10).
На рис. 48.2 показаны кривые тока, магнитного потока
и момента однофазного коллекторного двигателя. Ток /,
равный току возбуждения, опережает магнитный поток на
угол а из-за наличия магнитных потерь. Как видно из рис.
48.2, момент носит пульсирующий характер. Он пульсирует
с двойной частотой тока. Несмотря на это, из-за значитель-
ной механической инерции частота вращения двигателя при
данных значениях 1 и Ф будет практически постоянной и бу-
дет определяться средним моментом. Из-за наличия сдвига
между током и потоком мгновенное значение вращающего
момента на протяжении угла а имеет отрицательное значе-
ние, что снижает средний момент. У двигателя последова-
тельного возбуждения угол а невелик, поэтому снижение
среднего момента будет незначительным. У двигателя па-
раллельного возбуждения из-за большой индуктивности об-
мотки возбуждения угол сдвига между током возбуждения
(потоком) и током якоря имел бы большое значение, что
привело бы к сильному снижению среднего момента. По
этой причине однофазные коллекторные двигатели перемен-
ного тока с параллельным возбуждением не изготовляют.
Изменение направления вращения коллекторного двига-
теля переменного тока осуществляется так же, как и у дви-
гателей постоянного тока (см. § 46.10). Регулирование час-
тоты вращения двигателей производится путем изменения
605
подводимого напряжения, для чего двигатель в сеть вклю-
чается через трансформатор, у которого можно менять ко-
эффициент трансформации. Механические характеристики
однофазного коллекторного двигателя переменного тока
имеют тот же характер, что и у двигателей постоянного то-
ка последовательного возбуждения.
Однофазные коллекторные двигатели переменного тока
имеют значительно худшие условия коммутации, чем дви-
гатели постоянного тока. Связано это с тем, что у них
в коммутируемых секциях кроме реактивной ЭДС Ер инду-
цируется трансформаторная ЭДС Дт (см. § 44.8). Трансфор-
маторная ЭДС возникает вследствие изменения во времени
потока возбуждения. Эту ЭДС трудно скомпенсировать,
с помощью добавочных полюсов, так как она отстает от то-
ка якоря на угол, примерно равный л/2, и не зависит от час-
тоты вращения.
На рис. 48.3 показана векторная диаграмма ЭДС, инду-
цируемых в коммутируемой секции (принято а=0). Неко-
Рис. 48.3. Векторная ди-
аграмма ЭДС в коммути-
руемой секции однофаз-
ного коллекторного дви-.
гателя
торое улучшение коммутации у однофазных коллекторных
двигателей достигается шунтированием резистором R до-
Ьолнительных полюсов (см. рис. 48.1). В этом случае ток
в обмотке дополнительного полюса сдвигается по отноше-
нию к току якоря (рис. 48.3) и можно так подобрать его
фазу, что наводимая потоком дополнительного полюса ЭДС
в коммутируемой секции ек будет равна и направлена на-
встречу ЭДС Дрез= (Дд + Дт), т.е. произойдет полная ком-
пенсация ЭДС, индуцируемых в коммутируемой секции.
Однако при данном значении сопротивления R этого можно
достигнуть только для определенных значений тока и час-
тоты вращения. При других значениях тока и частоты вра-
щения полной компенсации происходить не будет. В целом
коммутация этих двигателей значительно хуже, чем двига-
телей постоянного тока, что затрудняет их изготовление на
6Q6
большие мощности. Двигатели небольшой мощности (до
1 кВт) работают без дополнительных полюсов.
Уравнение напряжения для коллекторного однофазного
двигателя переменного тока имеет вид
U = E + Ir + jlx,
где Е — ЭДС якоря, которая индуцируется при вращении
его в магнитном поле полюсов и совпадает по фазе с пото-
ком Ф; г — сумма активных сопротивлений цепи якоря; х —
сумма индуктивных сопротивлений якоря и обмотки воз-
буждения.
В соответствии с этим уравнением на рис. 48.4 построе-
на векторная диаграмма. Из-за индуктивного сопротивле-
Рис. 48.4. Векторная диаграмма однофазного коллекторного двигателя
последовательного возбуждения
Рис. 48.5. Схема универсального однофазного двигателя последователь-
ного возбуждения
ния х имеется сдвиг между током и напряжением. Обычно
при номинальной нагрузке cos <рц0М —0,7-=-0,9. Для улучше-
ния coscp у двигателей мощностью более 10 кВт применяют
компенсационную обмотку, которая, компенсируя реакцию
якоря, уменьшает потокосцепление обмотки якоря и ее ин-
дуктивное сопротивление.
Иногда однофазные коллекторные двигатели небольшой
мощности выпускаются такими, что они могут работать как
от сети переменного, так и от сети постоянного тока. Такие
двигатели называются универсальными. У этих дви-
гателей из-за индуктивного сопротивления падение напря-
жения в якорной цепи при переменном токе будет больше,
чем при постоянном. Поэтому и частота вращения якоря
при переменном токе будет меньше, чем при постоянном.
Для выравнивания частот вращения при питании двигате-
ля от сети переменного тока уменьшают магнитный поток,
для чего часть обмотки возбуждения отключают (рис. 48.5).
607
48.2. Трехфазные коллекторные двигатели
Трехфазные коллекторные машины переменного тока
являются разновидностью асинхронных машин, у которых
можно получить более широкий диапазон регулирования
скорости. Развитие их началось в начале XX века, когда
были выявлены невысокие регулировочные возможности
бесколлекторных асинхронных двигателей. В это время бы-
ло предложено большое количество различных типов ма-
шин, но вследствие своей высокой стоимости, сложности их
обслуживания, а также невысокой надежности широкого
применения они не нашли. Из известных трехфазных кол-
лекторных двигателей в настоящее время иногда находит
применение трехфазный параллельный коллекторный дви-
гатель с питанием со стороны ротора. Этот двигатель был
предложен в 1910 г. почти одновременно немецкими элект-
ротехниками X. Шраге и Р. Рихтером. Поэтому этот двига-
тель чаще называется двигателем Шраге—Рихтера. В на-
стоящее время эти двигатели иногда применяются в поли-
графической, текстильной и некоторых других отраслях
промышленности.
В двигателях Шраге—Рихтера используется принцип
регулирования скорости путем введения в цепь каждой фа-
зы ротора асинхронного двигателя добавочной ЭДС, имею-
щей частоту скольжения, что одновременно позволяет
регулировать и cos <р [3, 4]. Добавочная ЭДС в дви-
гателе Шраге—Рихтера получается с помощью коллектора.
В трехфазных двигателях коллектор является преобразова-
телем ЭДС частоты сети в ЭДС частоты скольжения. На
рис. 48.6 показана схема двигателя Шраге—Рихтера. По
сравнению с обычным асинхронным двигателем он имеет
обращенную конструкцию. Его трехфазная первичная об-
мотка 1 располагается на роторе и питается от сети через
контактные кольца. Вторичная обмотка 2 располагается на
статоре. Каждая фаза этой обмотки соединена со щетками,
передвигающимися по коллектору, расположенному на ро-
торе. К коллектору подсоединяется обмотка 3, которая раз-
мещается в тех же пазах, что и обмотка 1 ротора. В обмот-
ке 3 наводится трансформаторная ЭДС за счет индуктив-
ной связи с обмоткой 1. Щетки каждой фазы статора могут
сдвигаться или раздвигаться, что осуществляется при по-
мощи подвижных траверс.
Применив правила правой и левой руки, можно устано-
вить, что вследствие обращенной конструкции машины
608
электромагнитный момент, приложенный к ротору, будет
направлен в сторону, противоположную вращению поля,
т. е. ротор и поле будут вращаться в разные стороны. Угло-
вая скорость ротора о в общем случае не будет равна угло-
вой скорости поля <01. Скольжение ротора относительно по-
ля определяется известным выражением s= (coi—со)/©!.
Рис. 48.6. Схема трехфазного коллекторного двигателя Шраге — Рих-
тера
В пространстве относительно неподвижных щеток маг-
нитное поле машины будет перемещаться со скоростью
скольжения <oi«. Вследствие этого ЭДС на щетках, вводи-
мая в цепь обмотки 2, будет иметь частоту скольжения fiS.
ЭДС и ее фаза будут зависеть от расстояния между щетка-
ми и направления их сдвига по отношению друг к другу.
Эта ЭДС будет иметь ту же частоту, что и ЭДС в обмотке
2. На рис. 48.7 показаны три наиболее характерных поло-
жения щеток на коллекторе. В первом случае (рис. 48.7, а)
обе щетки каждой фазы стоят на одной коллекторной пла-
стине. В этом случае в цепь обмотки 2 никакая добавочная
ЭДС не вводится и машина работает как обычный асинхрон-
ный двигатель. Так как линии вращающегося магнитного
поля пересекают проводники обмоток статора и ротора
в одном и том же направлении, то в любой момент времени
ЭДС статора E2s и ЭДС на щетках Ел (при положении их
39—531
609
на коллекторе, показанном на рис. 48.7, б) будут направле-
ны встречно, поэтому при таком положении щеток скорость
будет ниже основной (синхронной).
При положении щеток, показанном на рис. 48.7, в, ЭДС
будут суммироваться, скорость будет выше основной. У это-
го двигателя, сдвигая и раздвигая щетки, можно менять
Рис. 48.7. Возможные случаи расположения щеток на коллекторе дви-
гателя Шраге — Рихтера
скорость. Обычно диапазон регулирования скорости у таких
двигателей не превышает 3:1.
Рассмотрим принцип регулирования скорости введением в цепь
вторичной обмотки 2 добавочной ЭДС Ек. Учитывая, что при нормаль-
ной работе скольжение относительно невелико, пренебрегаем индуктив-
ным сопротивлением этой обмотки (r2^>x2s). Предположим, что дви-
гатель работает с нагрузочным моментом A42=const н развивает элек-
тромагнитный момент Л1«Л1г=сфт/2>. Если (Д —const, то магнитный
поток <Dm=const и тогда электромагнитный момент М будет пропор-
ционален току 72s во вторичной обмотке (Mcol2s).
Примем, что обе группы щеток каждой фазы расположены на од-
ной и той же коллекторной пластине (рис. 48.7,а). Тогда обмотка 2
через щетки оказываетси замкнутой сама на себя. В этой обмотке вра-
щающимся полем индуцируется ЭДС Ег,=Е^а н протекает ток
—E2s/r2, создающий необходимый вращающий момент.
Если теперь за счет раздвижки теток в цепь обмотки 2 ввести до-
бавочную ЭДС (EH=const), направленную навстречу ЭДС Е2в
(рис. 48.7,6), то ток в этой цепи в первый момент времени уменьшит-
ся [(Е2я — Ед)/г2]. Вследствие этого вращающийся электромагнитный
момент двигателя М станет меньше нагрузочного момента М2 и ротор
двигателя начнет замедлять свою скорость. С уменьшением скорости
увеличивается скольжение s и ЭДС При этом ток в об-
мотке начинает увеличиваться. Увеличение тока в цепи обмотки 2
и снижение скорости ротора будет происходить до тех пор, пока этот
ток при скольжении Si(l) не достигнет прежнего значения /2я, при ко-
тором выполняется равенство моментов М—М2. С увеличением встреч-
610
но направленной добавочной ЭДС скорость двигателя уменьшается.
Аналогичным путем можно показать, что если в цепь ротора вво-
дится добавочная ЭДС £«, направленная согласно с ЭДС Е2ву то ско-
рость ротора будет увеличиваться.
Если щетки перемещать несимметрично относительно
осей фаз обмотки 2, то одновременно со скоростью можно
регулировать cos <р. При любом положении щеток механиче-
ские характеристики двигателя имеют вид, аналогичный
механическим характеристикам асинхронного двигателя.
Условия коммутации у двигателя Шраге—Рихтера зна-
чительно хуже, чем у двигателей постоянного тока. Двига-
тель Шраге — Рихтера не имеет дополнительных полюсов,
и, кроме того, в коммутируемых секциях кроме реактивной
ЭДС вращающимся магнитным полем индуцируется транс-
форматорная ЭДС Et, которая не зависит от нагрузки ма-
шины, существует при неподвижном роторе и сдвинута по
фазе относительно реактивной ЭДС. Трансформаторная
ЭДС ограничивает предельную мощность двигателей Шра-
ге—Рихтера, поэтому эти двигатели изготовляются на мощ-
ности не более 200—250 кВт.
Глава серок девятая
ЭЛЕКТРОМАШИННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
49.1. Двигатель-генераторы
В практике иногда требуется преобразовать один род тока в дру-
гой. Для этой цели могут быть использованы установки, состоящие из
двигателя переменного тока и соединенного с ним механически генера-
тора постоянного тока. Такие установки называютси двигател!,.гене-
ратором. Скорость этой установки задается скоростью двигателя
и практически остается постоянной. Постоянное напряжение генератора
постоянного тока получается между щетками разной полярности. В ус-
тановках небольшой и средней мощности в качестве двигателя исполь-
зуются асинхронные двигатели, а в установках большой мощности —
синхронные. Двигатель-генераторы находят широкое применение в раз-
личных областях. Достоинством таких установок является то, что они
комплектуются из серийных машин общего назначения и позволя-
ют регулировать выходное напряжение в широких пределах.
Недостатком этих установок является относительно низкий КПД,
равный произведению КПД обеих машин.
39* 611
В последнее время эти установки стали постепенно вытесняться
статическими выпрямительными устройствами на основе полупроводни-
ковых приборов.
49.2. Одноякорные преобразователи
Одноякорный преобразователь предназначен для преобразования
одного рода тока в другой. Чаще всего он используется для преобра-
зования переменного тока в постоянный.
Конструктивно одноякорный преобразователь подобен машине по-
стоянного тока с тем отличием, что на его валу, со стороны, противо-
положной коллектору, размещаются контактные кольца, к которым под-
соединяются выводы от обмотки якоря. Обмотка якоря у преобразова-
теля одна и к ней подсоединиются как коллектор, так и контактные
кольца. При вращении якоря в неподвижном магнитном поле полюсов
в его обмотке нндуцируетси переменная ЭДС. Электродвижущая сила
на кольцах будет переменной, а на щетках, расположенных на коллек-
торе — постоянной. Число фаз т переменного напряжения зависит от
числа контактных колец..
При преобразовании переменного тока в постоянный к контактным
кольцам через щетки подводится /n-фазное напряжение, а со щеток,
скользящих по коллектору, отводится постоянное напряжение. В этом
случае со стороны колец одноякорный преобразователь работает как
синхронный двигатель, а со стороны коллектора — как генератор с па-
раллельным возбуждением.
Число пар полюсов р и частота вращения п одноякорного преоб-
разователя, как и у синхронного двигателя, связаны соотношением р=
=60Д/л.
Поскольку ЭДС, получаемые на кольцах и на коллекторе, созда-
ются в одной н той же обмотке, то они связаны определенным соот-
ношением:
£~/£= = [sin (л/т)]//2~,
где Е~— действующее значение ЭДС на кольцах; —ЭДС на щет-
ках коллектора.
Для трехфазного одноякорного преобразователя (т=3)
EJE^ =0,612.
Соотношение напряжений на выводах преобразователя при нагруз-
ке мало отличается от найденного соотношения ЭДС, так как внутрен-
не падение напряжении в обмотке невелико.
Регулирование напряжения на коллекторе одноякорного преобра-
зователя практически может быть осуществлено только путем измене-
ния наприжения на кольцах.
612
Вследствие жесткого соотношения между напряжениями обычно
получается так, что если одно из напряжений имеет стандартное зна-
чение, то другое — будет нестандартным.
Чтобы подключить одноякорный преобразователь в сеть переменно-
го напряжения стандартного значения, между сетью н преобразовате-
лем включается трансформатор.
• Ток в обмотке якоря преобразователя равен сумме переменного
тока со стороны колец и постоянного тока со стороны коллектора. Эти
токи имеют противоположное направление, поскольку один из них соз-
дает двигательный момент, а другой — генераторный, поэтому резуль-
тирующий ток в обмотке якоря будет представлять арифметическую
разность постоянного н переменного тока. По этой причине электриче-
ские потерн в якоре будут иметь меньшие значения, чем в случае, ког-
да по той же обмотке проходит только постоянный или только пере-
менный ток, равный соответственно току со стороны коллектора илн
контактных колец.
Постоянный ток в обмотке якоря компенсирует только активную
составляющую переменного тока, поэтому когда переменный ток совпа-
дает по фазе с ЭДС (ф=0), то потери в якоре преобразователя будут
минимальными. При ф-^0 вследствие появлении реактивной составля-
ющей переменного тока, которая не компенсируется, потери будут уве-
личиваться. Угол сдвига ф, а также н угол <р в одноякорном преобра-
зователе, как н у синхронного двигателя, регулируется током возбуж-
дения.
В настоящее время одноикорные преобразователи применяются ред-
ко, так как они вытеснены статическими преобразователями.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1, Антонов М. В. Технология производства электрических машин:
Учеб, пособие для вузов. М.: Эиергоатомиздат, 1990.
2. Брускин Д. Э., Зороховнч А. Е., Хвостов В. С. Электрические ма-
шины: Учебник для вузов. — 2-е изд., перераб и доп. М.: Высшая шко-
ла. Ч. I н II, 1987.
3. Вольдек А. И. Электрические машины; Учебник для вузов. —3-е
нзд., перераб и доп. Л.: Энергия, 1978.
4. Иванов-Смоленскнй А. В. Электрические машины: Учебник для
вузов. М.: Энергия, 1980.
5. Копылов И. П. Электрические машины: Учебник для вузов. Мл
Эиергоатомиздат, 1986.
6. Проектирование электрических машии/И. П. Копылов, Ф. А. Го-
ряииов, Б. К. Клоков н др. М.: Энергия, 1980.
7. Костенко М. П., Пиотровский Л. М. Электрические машины, Л.:
Энергия. Ч. I, 1972; Ч. II, 1973.
8. Петров Г. Н. Электрические машины: Учебник для вузов. — 3-е
изд., перераб. М.: Энергии. Ч. I, 1974; Ч. II, 1963; Ч. III, 1968.
9. Тихомиров П. М. Расчет трансформаторов. Учеб, пособие Для
вузов. — 5-е изд., перераб. и доп. М.: Эиергоатомиздат, 1986.
10. Юферов Ф. М. Электрические машины автоматических устройств:
Учебник дли вузов. М.: Высшая школа, 1988.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Автотр а н сфор м атор:
однофазный 108
трехобмоточный 111
Асинхронная машина:
при вращающемся роторе 238
— неподвижном роторе 235
Асинхронные машины специального
исполнения 329
Бак масляного трансформатора 28
Векторные диаграммы:
асинхронного генератора 324
— двигателя 248
синхронного генератора 367—380
— двигателя 427
трансформатора 59
Вентиляция 216
Возбудитель 354
Выемная часть трансформатора 27
Высота оси вращения 338
Габарит 338
Генератор:
асинхронный 323
постоянного тока 529
синхронный 341
Геометрически подобные электрические
машины 222
Гидрогенераторы 347
Группы соединений обмоток транс-
форматоров 47
Двигатели:
асинхронные однофазные 313
— трехфазные 227
коллекторные однофазные 604
— трехфазные 608
постоянного тока 556
синхронные 425
Действие токов внезапного короткого
замыкания 119, 282, 403
Емкостная защита в трансформаторах
125
Изменение напряжения:
генераторов 386, 539
трансформатора 74
Индуктивное сопротивление рассеяния
обмоток 69, 184
Индукционный регулятор 237
Искрение щеток 503
Клас$ нагревостойкости изоляции 212
Коллектор 563
Коммутация 591
Короткое л я мыкание внезапное иа вы-
водах 116. 395
Круговая диаграмма 270
Линейная нагрузка якоря 224
Магиитогидродинамические машины
600
- Машинная постоянная 225
Йагревание электрической машины 213
ейтраль:
геометрическая 457, 488
физическая 488
Обмотки:
статора машин переменного тока
140
трансформатора 20
якоря машин постоянного тока 466
Опыт короткого замыкания:
асиихроиного двигателя 278
синхронного генератора 380
трансформатора 64. 107
Опыт холостого хода:
асинхронного двигателя 276
сиихронной машины 360
трансформатора 39
Отношение короткого замыкания 382
Параллельная работа:
асинхронных генераторов 323
генераторов постоянного тока 550
синхронных генераторов 404
трансформаторов 94
Параметры:
схемы замещения асинхронного
двигателя 249
-------трансформатора 63
синхронной машины 370, 377, 390.
399
Перенапряжения 121
Превышения температуры предельно
допускаемые 212
Преобразователь частоты асинхрон-
ный 328
Приведение величин 57, 245
Продолжительность включения 221
Режимы работы электрической маши-
ны:
кратковременный 220
повторно-кратковременный 221
продолжительный 220
Самовозбуждение электрической ма-
шины 325, 356, 540
Сварочный генератор 599
Сверхпроводимость 451
Синхронная машина:
неявнополюсная 349
явнополюсная 345
Синхронный компенсатор 435
Схемы соединения обмоток:
машин переменного тока 158
трансформатора 32
Трехфазная группа однофазных транс-
форматоров 13
Турбогенератор 349
Турбодвигатель 351
Угол нагрузки 412
Ударный коэффициент 118
Улучшение формы кривой ЭДС 164
Уравнительные соединения 479
Щетки 456
Электромашинные усилители 596
— преобразователи 611
Энергетическая диаграмма 242, 387,
534. 553
615
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ................................................ 3
Введение .............................................
В.1. Принципы действия электрических генераторов и двига-
телей ................................................. 4
В.2. Электромеханическое преобразование энергии . . 6
В.З. Классификация электрических машин.................. 7
Часть первая
ТРАНСФОРМАТОРЫ
Глава первая. Общие сведения о трансформаторах . . 9
1.1. Роль и значение трансформаторов.................... 9
1.2. Принцип действия трансформатора....................11
1.3. Конструкция трансформатора....................... 12
1.4. Схемы соединения обмоток трансформатора ... 32
1.5. Номинальные величины...............................34
Глава вторая. Процессы в трансформаторе при холостом
ходе . . ... . . 35
2.1. Электродвижущие силы, токи и потерн в трансформаторе
при холостом ходе....................................... 35
2.2. Опыт холостого хода................................39
2.3. Явления, возникающие при намагничивании магнитопро-
водов трансформаторов....................................41
2.4. Группы соединения обмоток трансформатора . . 47
Глава третья. Работа трансформатора при нагрузке . . 53
3.1. Рабочий процесс трансформатора ....................53
3.2. Приведение величин вторичной обмотки к числу витков
первичной обмотки ...................................... 57
3.3. Векторная диаграмма трансформатора.................59
3.4. Схема замещения трансформатора.....................61
3.5. Опыт короткого замыкания...........................64
3.6. Расчетное определение сопротивлений обмоток ... 69
3.7. Определение параметров схемы замещения ... 72
Глава четвертая. Эксплуатационные характеристики тран-
сформатора .......................................... .... 73
4.1. Внешние характеристики трансформатора ... 73
4.2. Изменение напряжения трансформатора .... 75
4.3. Коэффициент полезного действия трансформатора . 77
616
Глава пятая. Регулирование вторичного напряжения транс-
форматора .................................................. 79
5.1. Принципы регулирования............................. 79
5.2. Трансформаторы с переключением ответвлений без воз-
буждения .................................................79
5.3. Трансформаторы с переключением ответвлений без пере-
рыва нагрузки.............................................81
Глава шестая. Параллельная работа трансформаторов . 84
6.1. Условия включения трансформаторов на параллельную
работу.................................................. 84
6.2. Параллельная работа трансформаторов при неодинако-
вых коэффициентах трансформации.......................... 85
6.3. Параллельная работа трансформаторов при неодинако-
вых группах соединений .................................. 88
6.4. Параллельная работа трансформаторов с неодинаковыми
напряжениями короткого замыкания..........................89
6.5. Выбор числа параллельно включенных трансформаторов,
исходя из минимума потерь............................. . 91
Глава седьмая. Несимметричная нагрузка трансформаторов 92
7.1. Метод исследования несимметричной нагрузки ... 92
7.2. Несимметричная нагрузка при наличии токов нулевой
последовательности во вторичной обмотке .... 94
7.3. Экспериментальное определение сопротивления нулевой
последовательности ................................... 101
7.4. Несимметричная нагрузка при отсутствии токов нулевой
последовательности ..................................... 103
Глава восьмая. Многообмоточные трансформаторы и авто-
трансформаторы ............................................ 103
8.1. Многообмоточные трансформаторы.....................103
8.2. Автотрансформаторы.................................108
Глава девятая. Переходные процессы в трансформаторах 112
9.1. Переходный процесс при включении трансформатора
в сеть....................................................ИЗ
9.2. Внезапное короткое замыкание на выводах вторичной
обмотки трансформатора ...... 116
Глава десятая. Перенапряжения в трансформаторах . 121
10.1. Начальное н конечное распределении напряжения вдоль
обмотки ............................................121
10.2. Защита трансформаторов от перенапряжений . . 125
Глава одиннадцатая. Специальные трансформаторы . 127
11.1. Трансформаторы для дуговых электрических печей . 127
11.2. Трансформаторы для дуговой электросварки . . . 128
11.3. Трансформаторы для преобразования числа фаз пере-
менного тока...........................................129
11.4. Трансформаторы для преобразования частоты . . . 130
11.5. Пнк-трансформаторы..............................133
11.6. Трансформаторы для вентильных устройств . . , 134
617
Часть вторая
Общие вопрссы теории электрических машин
Глава двенадцатая. Обмоткн машин переменного тока 140
12.1. Предварительные замечания .........................140
12.2. Способы выполнении обмоток.........................141
12.3. Классификация обмоток.......................... , 143
12.4. Принцип образования трехфазиой обмотки .... 147
12.5. Однослойные обмотки .... , 147
12.6. Двухслойные обмотки................................152
12.7. Обмотки с дробным числом пазов на полюс и фазу . 154
12.8. Параллельные ветви и схемы соединения ебмоток 156
Глава тринадцатая. Электродвижущая сила в обмотках
машин переменного тока......................................158
13.1. Электродвижущая сила катушки.......................158
13.2. Электродвижущая сила катушечной группы . , . 163
13.3. Электродвижущая сила одной фазы....................164
13.4. Улучшение формы кривой ЭДС.........................164
Глава четырнадцатая. Магнитодвижущая сила обмоток
машин переменного тока......................................169
14.1. Магнитодвижущаи сила катушки . . .... 169
1.4.2. Магнитодвижущая сила фазы.........................172
14.3. Магнитодвижущая сила трехфазной обмотки . . 177
Глава пятнадцатая. Магнитные поля и индуктивное со-
противление рассеяния обмоток машин переменного тока 183
15.1. Классификация полей................................183
15.2. Расчет индуктивного сопротивлении рассеяния . 184
Глава шестнадцатая. Расчет магнитной цепи при холос-
том ходе....................................................188
16.1. Постановка задачи..................................188
.16.2. Магнитное напряжение воздушного зазора .... 190
16.3. Магнитное напряжение зубцов........................195
16.4. Магнитное напряжение ярма якоря, полюсов н ярма
статора .............................................200
16.5. Характеристика холостого хода......................201
Глава семнадцатая. Потерн н КПД электрической машины 203
17.1. Классификация потерь..........................203
17.2. Основные потери...............................203
17.3. Добавочные потери.............................208
17.4. Суммарные потери н коэффициент полезного действия 209
Глава восемнадцатая. Нагревание и охлаждение элект-
рических машин. Режимы работы...............................212
18.1. Общие сведения.................................. 212
18.2. Нагревание и охлаждение однородного тела . . . 213
18.3. Системы вентиляции............................ . , 216
18.4. Номинальные режимы работы 220
618
Глава девятнадцатая. Размерные соотношения в элект-
рических машинах . . ............. .... 222
19.1. Соотношения для геометрически подобных машин 222
19.2. Снизь между главными размерами и электромагнитны-
ми нагрузками.......................................224
Часть третья
АСИНХРОННЫЕ МАШИНЫ
Глава двадцатая. Общие сведения об асинхронных машинах 226
20.1. Роль н значение асинхронных машин....................226
20.2. Конструкция асинхронных двигателей...................227
20.3. Принцип действия асинхронного двигателя .... 231
20.4. Паспортные данные асинхронного двигателя . . , 234
20.5. Асинхронная машина при неподвижном роторе . . 235
Глава двадцать первая. Приведение рабочего процесса
асинхронной машины при вращающемся роторе к рабочему про-
цессу трансформатора.......................................... 238
21.1. Замещение вращающегося ротора эквивалентным не-
подвижным .................................... . . 238
21.2. Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя 241
21.3. Уравнения, описывающие рабочий процесс в асинхрон-
ной машине..............................................243
?1.4. Приведение величин цепи ротора к обмотке статора 245
21.5. Временная векторная диаграмма асинхронного двигателя 247
21.6. Схемы замещения асинхронной машины .... 248
Глава двадцать вторая. Электромагнитный момент 252
22.1. Определение электромагнитного момента через элект-
ромагнитные силы...................................... 252
22.2. Определение электромагнитного момента через электро-
магнитную мощность..................................... 254
22.3. Максимальный электромагнитный момент .... 257
22.4. Практическая формула для построения механической
характеристики ........................................ 259
22.5. Условия устойчивой работы асинхронного двигателя 261
22.6. Электромагнитные моменты от высших гармоник маг-
нитного поля............................................263
Глава двадцать третья. Рабочие характеристики асинх-
ронного двигателя и графическое определение их с помощью кру-
говой диаграммы................................................268
23.1. Рабочие характеристики двигателя.....................268
23.2. Обоснование круговой диаграммы асинхронной машины 270
23.3. Определение рабочих характеристик асинхронной маши-
ны по круговой диаграмме............................... 272
23.4. Опыты холостого хода и короткого замыкавия . . 275
23.5. Построение круговой диаграммы по данным опытов хо-
лостого хода и короткого замыкания......................279
23.6. Оценка точности исследования асинхронного двигателя
с помощью круговой диаграммы ...... 280
619
Глава двадцать четвертая. Пуск трехфазных асинх-
ронных двигателей............................................282
24.1. Основные характеристики пуска......................282
24.2. Прямой пуск........................................283
24 3. Пуск асинхронных двигателей с короткозамкнутым ро-
тором при пониженном напряжении......................284
24.4. Пуск асинхронных двигателей с фазным ротором . 287
Глава двадцать пятая. Асинхронные короткозамкнутые
двигатели с улучшенными пусковыми характеристиками , . 288
25.1. Двигатели с глубокими пазами на роторе .... 289
25.2. Двигатели с двойной клеткой на роторе .... 292
Глава двадцать шестая. Регулирование угловой скоро-
сти асинхронных двигателей...................................296
26 1. Возможные способы регулирования угловой скорости 296
26.2. Регулирование угловой скорости изменением частоты fi 296
26.3. Регулирование угловой скорости изменением числа пар
полюсов...................................................299
26.4. Регулирование угловой скорости изменением подводимо-
го напряжения.............................................301
26.5. Регулирование угловой скорости включением в цепь
ротора добавочного резистора . . ... 303
Глава двадцать седьмая. Работа трехфазного асинх-
ронного двигателя в анормальных режимах......................304
27.1. Работа трехфазного асинхронного двигателя при напря-
жении, отличном от номинального......................304
27.2. Работа трехфазного асинхронного двигателя при часто-
те, отличной от номинальной..........................305
Глава двадцать восьмая. Работа трехфазного асинх-
ронного двигателя при несимметричных режимах и при нссину-
соидальисм питающем напряжении................... . . 306
28.1. Работа грехфазного асинхронного двигателя при несим-
метричных режимах....................................306
28.2. Работа трехфазного асинхронного двигателя при несн-
нусоидальном питающем напряжении.....................311
Глава двадцать девятая. Однофазные асинхронные
двигатели ...................................................313
29.1. Устройство и принцип действия однофазного асинхрон-
ного двигателя . . ....... 313
29 2. Рабочие характеристики однофазного двигателя . . 316
29.3. Пуск однофазного асинхронного двигателя . . . 317
29.4. Соотношение между мощностями двигателя при работе
его в трехфазном и однофазном режимах .... 319
29.5. Конденсаторные двигатели......................320
29.6. Двигатель с экранированными полюсами .... 321
Глава тридцатая. Асинхронная машина в режимах гене-
ратора, электромагнитного тормоза и преобразователя частоты 323
30.1. Асинхронный генератор.........................323
30.2. Электромагнитный тормоз..................... 326
30.3. Асинхронный преобразователь частоты....328
620
Глава тридцать первая. Специальные асинхронные ма-
шины .....................................................
31.1. Вращающиеся трансформаторы.........................329
31.2. Сельсины...........................................331
31.3. Линейные двигатели............................... 335
31.4. Серии асинхронных двигателей.......................337
Часть четвертая
СИНХРОННЫЕ МАШИНЫ
Глава тридцаць вторая. Конструкция н принцип дей-
ствия синхронных машин. Холостой ход синхронных генераторов 341
32.1. Общие сведения , . . .......................341
32.2. Конструктивные схемы н принцип действия синхронной
машины.............................................342
32.3. Конструкция синхронных машин.................344
32.4. Охлаждение синхронных машин..................351
32.5. Системы возбуждения синхронных машин .... 354
32.6. Номинальные данные синхронных машин .... 357
32.7. Холостой ход синхронных генераторов .... 358
Глава тридцать третья. Работа снихронного генератора
под нагрузкой ............................................ 361
33.1. Реакции якоря......................................361
33.2. Векторная диаграмма неивнополюсного генератора
с учетом насыщения......................................366
33.3. Векторная диаграмма неявнополюсного генератора без
учета насыщения.........................................369
33 4. Особенности реакции икоря в явнополюсном генераторе.
Метод двух реакций..................................370
33.5. Векторная диаграмма явнополюсного генератора без
учета насыщения.........................................374
33.6. Индуктивные сопротивления обмотки якоря явнополюс-
ной машины.........................................375
33.7. Векторная диаграмма явнополюсного генератора с уче-
том насыщения................................. 377
33.8. Характеристики синхронного генератора .... 380
33.9. Энергетическая диаграмма синхронного генератора . 387
Глава тридцать четвертая. Несимметричные режимы
работы синхронных генераторов........................... . 388
34.1. Предварительные замечания.........................388
34.2. Влияние токов обратной последовательности на работу
синхронного генератора ................................ 389
34.3. Влияние токов нулевой последовательности на работу
синхронного генератора........................ . . 392
34.4. Несимметричные короткие замыкания .... 393
Глава тридцать пятая. Внезапное короткое замыкание 395
35.1. Предварительные замечания..........................395
35.2. Внезапнее короткое замыкание при аи=л/2 . '. . 395
35.3. Внезапное короткое замыкание при ак=0 .... 400
35.4. Действие токов короткого замыкания.................403
621
Глава тридцать шестая. Параллельная работа синхрон-
ных генераторов ..............................................404
36 1. Особенности параллельной работы................. 404
36.2. Включение синхронного генератора на параллельную
работу..................................................405
36.3. -Регулирование активной мощности. Угловые характе-
ристики активной мощности ..............................410
36.4. Угловые характеристики реактивной мощности . . 417
36.5. Регулирование реактивной мощности. U-образные ха-
рактеристики ...........................................418
36.6. Качания синхронных машин ...........................422
36.7. Переход синхронного генератора в асинхронный режим 424
Глава тридцать седьмая. Синхронные двигатели 425
37.1. Физические особенности двигательного режима . . 425
37.2. Угловые и U-образпые характеристики синхронного дви-
гателя . ............................428
37.3. Рабочие характеристики синхронного двигателя . . 431
37.4. Пуск синхронного двигателя .........................432
Глава тридцать восьмая. Синхронный компенсатор . 435
38.1. Области применения синхронных компенсаторов . . 435
38.2. Конструктивные особенности.........................437
Глава тридцать девятая. Синхронные машины специ-
ального исполнения..........................................437
39.1. Реактивные двигатели..............................437
39.2. Гистерезисные двигатели...........................439
39.3. Синхронные машины с возбуждением от постоянных
магнитов . 442
39.4. Шаговые двигатели....................................445
39.5. Индукторные генераторы..............................447
39.6. Синхронные машины со сверхпроводящими обмотками
возбуждения ... 451
39.7. Серии синхронных машин ... .... 453
Часть пятая
МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Глава сороковая. Общие сведения о машинах постоянно-
го тока ... ......................................454
40.1. Роль и значение машин постоянного тока .... 454
40.2. Принцип работы машин постоянного тока .... 455
40.3. Конструкция машин постоянного тока...................458
Глава сорок первая. Якорные обмотки машин постоянно-
го тока...................................................... 466
41.1. Элементы обмоток. Классификация обмоток . . . 466
41.2. Простые петлевые обмотки.......................469
41.3. Сложные петлевые обмоткн.......................472
41.4. Простые волновые обмотки.......................474
41.5. Сложные волновые обмотки.......................477
41.6. Комбинированные обмотки........................477
" 41.7. Условия симметрии обмоток . . , . . . . . 478
622;
41.8. Уравнительные соединения............................479
41.9. Практическое выполнение обмоток.....................480
41.10. Выбор типа обмоткн якоря...........................481
Глава сорок вторая. ЭДС обмоткн якоря и электромаг-
нитный момент.................................................482
42.1. ЭДС обмотки якоря...................................482
42.2. Электромагнитный момент.............................484
Глава сорок третья. Реакция якоря.......................486
43.1. Основные понятия....................................486
43 2. Поперечная реакция якоря.......................... 487 I/
43.3. Количественный учет размагничивающего действия по-
перечной реакции якоря .................................. 493
43.4. Продольная реакция якоря............................495
43.5. Влияние реакции якоря па напряжение между соседни-
ми коллекторными пластинами. Круговой огонь на кол-
лекторе ..................................................497
43.6. Компенсационная обмотка........................499
Глава сорок четвертая. Коммутация........................501
44.1. Общие сведения.................................501
44.2. Причины искрения...............................504
44 3. Щеточный контакт и его характеристики .... 505
44.4. Уравнение коммутационного процесса. Виды коммутации 507
44.5. Реактивная ЭДС.................................512
44.6. Способы улучшении коммутацви...................514
44.7. Коммутационная реакция якоря...................523
44 8. Особенности коммутации машин, работающих от вы-
прямителей и в переходных режимах.....................524
44.9. Экспериментальная настройка коммутации . . . 527
Глава сорок пятая. Генераторы постоянного тока . , 529
45.1. Назначение и область применения ...... 529
45.2. Классификация генераторов...........................530
45.3. Уравнения генераторов постоянного тока .... 533
45.4. Характеристики генераторов..........................535
45.5. Характеристики генератора независимого возбуждения 535
45.6. Характеристики генератора параллельного возбуждения 540
45.7. Характеристики генератора последовательного возбуж-
дения ....................................................544
45.8. Характеристики генератора смешанного возбуждения 545
45.9. Сравнение характеристик генераторов ..... 549
45.10. Параллельная работа генераторов постоянного тока 550
Глава сорок шестая. Двигатели постоиииого тока . . 556
46.1. Область применения..................................556
46.2. Классификация двигателей постоянного тока . . 555
46.3. Уравнения двигателей постоянного тока .... 557
46.4. Характеристики двигателей постоянного тока . . . 560
46.5. Характеристики двигателей независимого и параллель-
ного возбуждения.....................................561
46.6. Характеристики двигателя последовательного возбуж-
дения ....................................................565
46.7. Характеристики двигателя смешанного возбуждения . 568
623
46.8. Сравнение двигателей постоянного тока .... 569
46.9. Пуск двигателей постоянного тока................570
46 10. Изменение направления вращения якоря двигателей
постоянного тока................................572
46.11. Регулирование скорости.........................573
46.12. Торможение двигателей постоянного тока . . . 584
Глава сорок седьмая. Специальные машины постоянно-
го тока...................................................588
47.1. Вентильный двигатель............................588
47.2. Двигатели с гладким якорем......................592
47.3. Двигатели постоянного тока с печатными обмотками
якоря . . 594
47.4. Тахогенераторы постоянного тока.................595
47.5. Электромашинные усилители 596
47.6. Сварочный генератор........................... 599
47.7. Магнитогидродинамические машины , . . . , 600
47.8. Серии машин постоянного тока....................602
Часть шестая
КОЛЛЕКТОРНЫЕ МАШИНЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
И ЭЛЕКТРОМАШИННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Глава сорок восьмая. Коллекторные машины перемен-
ного тока.................................................604
48.1. Однофазные коллекторные двигатели .... 604
48.2. Трехфазные коллекторные двигатели...............608
Глава сорок девятая. Электромашинные преобразователи 611
49.1. Двигатель-генераторы ...........................611
49.2. Одноякорные преобразователи . 612
Список литературы.........................................614
Предметный указатель ....................................615