Аналоговые устройства электронных приборов - Кортов, В. С., Никифоров С.В.

Автор: Кортов В. С. Никифоров С.В.

Теги: электротехника электроника микроэлектроника учебное пособие наноэлектроника

ISBN: 978-5-7996-1808-7

Год: 2016

Похожие

Схемотехника аналоговых электронных устройств

Интегральная электроника в измерительных устройствах

Электронные устройства автоматики

Импульсные устройства на микросхемах

Текст

Министерство образования и науки Российской Федерации
Уральский федеральный университет
имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

В. С. Кортов
С. В. Никифоров

аналоговые устройства
электронных приборов
Рекомендовано методическим советом УрФУ
в качестве учебного пособия для студентов,
обучающихся по программе бакалавриата
по направлениям подготовки 12.03.01 «Приборостроение»,
11.03.04 «Электроника и наноэлектроника»

Екатеринбург
Издательство Уральского университета
2016

УДК 621.38(075.8)
ББК 32.85я73
К 69
Р е ц е н з е н т ы:
отдел неразрушающего контроля
Института физики металлов им. М. Н. Михеева УрО РАН
(заведующий отделом доктор технических наук,
профессор Я. Г. Смородинский);
В. И. Соломонов, доктор физико-математических наук,
профессор, ведущий научный сотрудник
(Институт электрофизики УрО РАН)
Н ау ч н ы й р ед а кто р
Г. И. Пилипенко, доктор физико-математических наук, профессор

Кортов, В. С.
К 69 Аналоговые устройства электронных приборов : [учеб. пособие] / В. С. Кортов, С. В. Никифоров ; [науч. ред. Г. И. Пилипенко] ;
М-во образования и науки Рос. Федерации, Урал. федер. ун-т. —
Екатеринбург : Изд‑во Урал. ун-та, 2016. — 208 с.
ISBN 978-5-7996-1808-7
В учебном пособии рассматриваются усилители электрических сигналов — устройства, входящие в состав современных электронных приборов. Показаны разнообразные аспекты расчета и проектирования усилительных устройств: качественные показатели усилителей, принципы
построения усилительных схем, режим усилителя по постоянному току,
работа усилителя в режиме переменного тока, особенности многокаскадных усилителей, свойства усилителей с обратными связями, выходные
каскады усилителей, интегральная схемотехника. Подробно рассмотрены
схемы включения операционных усилителей, проанализированы вопросы
их устойчивости и точности преобразований сигналов.
Для студентов, изучающих электронику и микропроцессорную
технику.

УДК 621.38(075.8)
ББК 32.85я73

ISBN 978-5-7996-1808-7

Оглавление

Список основных сокращений................................................................................. 6
Предисловие............................................................................................................ 7
Глава 1. Общие положения. Терминология............................................................ 8
1.1. Обобщенная схема электронного прибора контроля................................... 8
1.2. Определение усилителя................................................................................ 10
1.3. Качественные показатели усилителя........................................................... 11
1.3.1. Входные и выходные параметры....................................................... 11
1.3.2. Коэффициент усиления...................................................................... 11
1.3.3. Частотные характеристики усилителя.............................................. 13
1.3.4. Амплитудно-фазовая характеристика............................................... 16
1.3.5. Линейные искажения в усилителях................................................... 17
1.3.6. Нелинейные искажения...................................................................... 20
1.3.7. Амплитудная характеристика усилителя.......................................... 21
1.3.8. Переходная характеристика усилителя.
Искажения прямоугольных импульсов............................................. 22
1.3.9. Дрейф нуля........................................................................................... 27
1.4. Взаимосвязь ширины спектра с длительностью импульса....................... 28
Контрольные вопросы и задания........................................................................ 30
Глава 2. Принципы построения усилительных схем.......................................... 32
2.1. Общая блок-схема усилителя....................................................................... 32
2.2. Типы усилительных каскадов....................................................................... 33
2.2.1. Типы одиночных каскадов................................................................. 33
2.2.2. Усилительные секции......................................................................... 36
2.3. Обратная связь в усилителях........................................................................ 38
2.4. Схемы смещения и термостабилизации в усилительном каскаде............ 41
2.4.1. Смещение фиксированным током базы.
Коллекторная термостабилизация..................................................... 41
2.4.2. Смещение фиксированным напряжением на базе.
Эмиттерная термостабилизация........................................................ 44
2.4.3. Комбинированная термостабилизация.............................................. 46
2.4.4. Термокомпенсация.............................................................................. 46
2.5. Цепи межкаскадной связи............................................................................. 48
2.6. Коллекторный фильтр................................................................................... 50
2.7. Основные особенности интегральных микросхем..................................... 51
Контрольные вопросы и задания........................................................................ 57
3

Глава 3. Режим усилительного каскада по постоянному току.......................... 59
3.1. Определение координат рабочей точки....................................................... 59
3.2. Расчет цепей смещения и термостабилизации........................................... 63
3.3. Причины температурной нестабильности каскада.................................... 64
3.4. Коэффициент температурной нестабильности........................................... 67
3.5. Аналитический расчет ΔIкТ и Ns. .................................................................. 68
3.6. Порядок расчета каскада с эмиттерной термостабилизацией
по постоянному току..................................................................................... 70
Контрольные вопросы и задания........................................................................ 70
Глава 4. Работа усилительного каскада в режиме переменного тока
(с малосигнальными параметрами транзистора)............................... 73
4.1. Исходные предпосылки................................................................................. 73
4.2. Коэффициент усиления на средних частотах............................................. 75
4.3. Входная проводимость усилительного каскада.......................................... 77
4.4. Анализ частотных свойств промежуточного усилительного каскада...... 79
4.4.1. Принципиальная и полная эквивалентные схемы........................... 79
4.4.2. Область средних частот...................................................................... 81
4.4.3. Область высоких частот..................................................................... 82
4.4.4. Область низких частот........................................................................ 85
4.4.5. Замечания и численные оценки при расчете
частотных свойств усилительного каскада....................................... 88
4.5. Расчет коллекторной нагрузки промежуточного каскада
по заданной верхней частоте....................................................................... 91
4.6. Выбор транзистора по заданному коэффициенту усиления
и верхней граничной частоте....................................................................... 92
4.7. Порядок расчета промежуточного каскада................................................. 93
4.8. Усиление импульсов промежуточным каскадом........................................ 94
4.9. Особенности расчета промежуточного каскада
на полевом транзисторе................................................................................ 97
Контрольные вопросы и задания...................................................................... 101
Глава 5. Многокаскадные усилители................................................................... 103
5.1. Коэффициент усиления и частотные свойства......................................... 103
5.2. Определение числа каскадов по заданному
коэффициенту усиления и верхней граничной частоте........................... 107
5.3. Усиление импульсов многокаскадным усилителем................................. 108
5.4. Распределение искажений и расчет многокаскадного усилителя........... 111
Контрольные вопросы и задания...................................................................... 114
Глава 6. Свойства усилителей с обратными связями....................................... 115
6.1. Последовательная ООС по напряжению................................................... 115
6.2. Эмиттерный повторитель............................................................................ 118
6.3. Последовательная ООС по току................................................................. 129
4

6.3.1. Последовательная ООС по току в выходном каскаде.................... 129
6.3.2. Частотно-зависимая последовательная ООС по току.................... 131
6.3.2.1. Малая емкость в эмиттерной цепи.................................... 131
6.3.2.2. Большая емкость в эмиттерной цепи................................ 134
6.3.3. Распределение искажений вершины импульса
между эмиттерной цепью и цепью связи........................................ 138
6.4. Каскад с общей базой.................................................................................. 140
6.5. Каскод........................................................................................................... 144
6.6. Фазоинвертор............................................................................................... 146
Контрольные вопросы и задания...................................................................... 148
Глава 7. Выходные каскады усилителей............................................................. 150
7.1. Выходные каскады усиления напряжения................................................ 150
7.2. Выходные каскады усиления мощности................................................... 153
7.2.1. Условие отдачи максимальной мощности в нагрузку................... 153
7.2.2. Включение нагрузки через выходной трансформатор.................. 154
7.2.3. Двухтактные каскады усиления мощности.................................... 157
7.2.4. Выбор радиатора к транзистору выходного каскада..................... 161
Контрольные вопросы и задания...................................................................... 162
Глава 8. Интегральная схемотехника................................................................... 164
8.1. Основные типы усилителей на ИМС......................................................... 164
8.1.1. Линейная усилительная секция....................................................... 164
8.1.2. Дифференциальный усилительный каскад..................................... 164
8.1.3. Операционные усилители................................................................ 169
8.1.3.1. Базовая схема....................................................................... 169
8.1.3.2. Принципиальная схема простейшего
операционного усилителя................................................. 171
8.1.3.3. Схемы включения операционных усилителей................. 174
8.1.3.4. Качественные показатели операционного усилителя..... 175
8.1.3.5. Применение операционных усилителей.
Схемы включения.............................................................. 179
8.1.3.6. Вспомогательные цепи операционных усилителей........ 184
8.1.3.7. Понятие об активных фильтрах........................................ 187
8.1.3.8. Понятие об устойчивости операционного усилителя..... 192
8.1.3.9. Погрешности операционного усилителя.......................... 199
Контрольные вопросы и задания...................................................................... 204
Список рекомендуемой литературы.................................................................... 206

Список основных сокращений

АФХ
АЧХ
ВАХ
ВК
ГСТ
ДК
ДУ
ИМС
КПД
ЛАЧХ
МДП
МКС
ОБ
ОК
ООС
ОС
ОУ
ОЭ
ПОС
ПУ
СС
УВ
УД
УЕ
УН
УНЧ
УПТ
УФ
ФВЧ
ФНЧ
ФЧХ
ЭДС
ЭП
RC
RCL

—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—

амплитудно-фазовая характеристика
амплитудно-частотная характеристика
вольт-амперная характеристика
выходной каскад
генератор стабильного тока
дифференциальный каскад
дифференциальный усилитель
интегральная микросхема
коэффициент полезного действия
логарифмическая амплитудно-частотная характеристика
металл — диэлектрик — полупроводник
межкаскадная связь
общая база
общий коллектор
отрицательная обратная связь
обратная связь
операционный усилитель
общий эмиттер
положительная обратная связь
предусилитель
синфазный сигнал
усилитель высоких частот
усилитель дифференциальный
повторитель напряжения
усилитель низких частот
усилитель низких частот
усилитель постоянного тока
ультрафиолетовый
фильтр высоких частот
фильтр низких частот
фазочастотная характеристика
электродвижущая сила
эмиттерный повторитель
резистивно-емкостная цепь
колебательный контур с индуктивностью, резистором и емкостью

Предисловие

Данное учебное пособие является составной частью учебно-методического
обеспечения дисциплины «Электроника и микропроцессорная техника», при
этом раздел схемотехники аналоговых устройств — один из важнейших в общетехнической и профессиональной подготовке специалистов по приборостроению и электронике. В нем закладываются фундаментальные знания о принципах
работы, построения, проектирования и применения аналоговых схем и устройств
в электронных приборах широкого назначения.
С учетом профилей подготовки специалистов по указанным выше направлениям основное внимание в учебном пособии уделяется аналоговым устройствам электронных приборов контроля и диагностики материалов и изделий. Эти
приборы отличаются большим разнообразием технических параметров, таких
как входное и выходное сопротивления, чувствительность, диапазон частот,
быстродействие, устойчивость, стабильность, ошибки преобразования сигнала.
Подробно рассматриваются базовые схемы, используемые при построении аналоговых электронных устройств, в том числе усилителей постоянного
тока, широкополосных усилителей, усилителей больших амплитуд напряжения
и мощности. Для всех типов усилителей предлагаются методики расчета, способы улучшения их качественных показателей. Изложенные методики позволяют осуществить проектирование усилительных устройств приборов исходя из
заданных технических показателей.
Особенностью данного учебного пособия является четкая ориентация на
проектирование и использование аналоговых устройств с применением интегральных микросхем. В этой связи раздел о интегральной схемотехнике является одним из наиболее важных и объемных по содержанию разделов учебного
пособия. Контрольные вопросы и задания после каждого раздела пособия обеспечивают возможность контроля за усвоением материала при самостоятельной
работе студента.
В учебном пособии отражен многолетний опыт профессора В. С. Кортова
в преподавании курсов по усилительным устройствам приборов на физико-техническом факультете (институте) УПИ, УГТУ-УПИ и УрФУ. Контрольные вопросы
и задания подготовлены доцентом С. В. Никифоровым. Авторы выражают благодарность старшему преподавателю Ю. Г. Устьянцеву и студентам Г. А. Глазковой, В. Ф. Устюгову за помощь в подготовке учебного пособия к изданию.

Глава 1
Общие положения. Терминология

1.1. Обобщенная схема
электронного прибора контроля
Приведем принципиальную схему электронного прибора
контроля:

На данной схеме представлены:
1 — датчик — чувствительный элемент, который преобразует
неэлектрические параметры внешних физических полей в электрический сигнал; Uвых ~ 10 мкВ — 10 мВ — выходное напряжение датчика;
2 — усилительное устройство (аналоговое). Аналоговое электронное устройство преобразует электрический сигнал датчика,
изменяющийся по закону непрерывной функции;
3 — блок анализа и обработки информации (микропроцессор);
4 — индикатор;
5 — исполнительное устройство.
Виды усиливаемых сигналов
Сигнал как функция времени может быть наглядно представлен графически на следующих рисунках:
U

U
t

Периодические сигналы
8

U
t

Статистическое распределение
сигнала по времени и амплитуде

Простейшие сигналы:
U

t
Единичный сигнал
«ступенька»

Сигналы сложной формы (генерирует датчик):
U

На последнем графике приведены следующие импульсы:
1 — прямоугольный;
2 — треугольный;
3 — «пила»;
4 — «колокол»;
5 — экспоненциальный.
Для сигналов 4, 5 за длительность импульса τи принимается
время, в течение которого передается 90 % энергии импульса.
Величину τи можно рассчитать из уравнения

Сложные сигналы раскладывают на простейшие гармоники
и описывают с помощью интеграла Фурье в комплексной форме:
U
U0
t
9

При этом
— простая гармоника;
U (=
t)

∞

1
S (ω) exp ( jωt ) d ω ;
2π ∫0

S(ω) — спектр сигнала.
Физический смысл интеграла Фурье — представление сложного сигнала в виде бесконечной суммы гармоник, частоты которых отличаются на бесконечно малую величину.
Реально сигнал сложной формы содержит бесконечное число
гармоник, однако невозможно построить усилитель, который пропускал бы все гармоники. Завалы низких и высоких частот линейными цепями вызывают искажения, поскольку обедняют сигнал
гармониками. Задача проектировщика — создать усилитель, который пропускал бы сигналы с допустимыми искажениями.

1.2. Определение усилителя
Усиление — принцип преобразования энергии, при котором
сигнал малой мощности Wвх управляет выходным сигналом Wвых
большой мощности за счет преобразования энергии источника
питания:
Wвх

Wвых

Uвх

Uвых

Wвых  Wвх

Источник
питания

В зависимости от преобразуемой энергии усилители бывают
электрические, гидравлические, пневматические, магнитные,
оптические и др.
10

Принцип усиления возможно реализовать, если в устройстве
имеется нелинейный элемент, например, транзистор, который
является электронным элементом, поэтому электрические усилители на транзисторах называются электронными.

1.3. Качественные показатели усилителя
1.3.1. Входные и выходные параметры
Совокупность усилителя и источника питания составляет
усилительное устройство:

Rг

R вх (Z )вх

R вых(Z )вых

Uвх(I )вх

Uвых(I )вых

Wвх

Wвых

Rн

Здесь Rг — сопротивление генератора;
Wвх, Wвых — входная, выходная мощности.
При Rг  Rвх — усилитель напряжения;
Rг  Rвх — усилитель тока;
Rвых ≈ Rн — усилитель мощности.

}

деление условное

Данные соотношения справедливы и для комплексных
сопротивлений.

1.3.2. Коэффициент усиления
Усилитель можно представить в виде четырехполюсника:

Uвх

Uвых
11

При этом

K = K e jϕ — коэффициент передачи четырехполюсника;
— фазовый сдвиг сигнала, прошедшего через
четырехполюсник;
K= f (ω);
ϕ= f (ω).
На средних частотах
— технический коэффициент
5
усиления (K0 ~ 10÷10 ).
Как правило, один каскад усиления дает K0 ~ 10÷50, поэтому
используют многокаскадные усилители (N — число каскадов).
Рассмотрим пример: N = 3:

1
Uвх1

2
Uвых1 = U вх2

3
U вых2 = Uвх3

Uвых3

Здесь

Технический коэффициент усиления N-каскадного усилителя
рассчитывается по формуле
N

K 0 N = ∏ K 0i.
i =1

В связи с тем, что громкость слухового восприятия звукового
сигнала пропорциональна логарифму его интенсивности, для сравнения мощностей двух колебаний была введена логарифмическая
12

единица Бел (Б). Коэффициент усиления часто выражают в более
мелких единицах — децибелах (дБ):

1.3.3. Частотные характеристики усилителя
Различают следующие виды частотных характеристик:
1. Зависимость модуля коэффициента усиления от частоты
называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ):
K= f ( ω) .
2. Зависимость от частоты фазового сдвига φ, вносимого усилителем, — фазочастотной характеристикой (ФЧХ):
φ = f(ω).
3. Зависимость от частоты комплексного коэффициента усиления — амплитудно-фазовой характеристикой (АФХ).
Общий вид АЧХ
Для АЧХ типичным является наличие так называемой области
средних частот (участок 2, см. рисунок), в которой коэффициент
усиления не зависит от частоты
На нижних и верхних
частотах АЧХ обычно спадает, образуя завалы низких (участок 1,
см. рисунок) и высоких частот (участок 3, см. рисунок), вызванных наличием в усилителе линейных RC-цепей.
|K|
K0
K0

2
1

2
fн

fв

f, МГц
13

Уровень

— это падение K0 приблизительно на 30 %.

Частоты, на которых относительное усиление уменьшается до
этого уровня, называются граничными частотами усилителя:
fн — нижняя граничная частота пропускания сигнала;
fв — верхняя граничная частота пропускания сигнала.
Диапазон fн – fв — полоса пропускания усиления (рабочий диапазон частот).
По рабочему диапазону частот усилители делятся на следующие типы:
fн

Тип усилителя

fв

Усилитель низких частот (УНЧ) звуковой.........................

16 Гц

20 кГц

Видеоусилитель....................................................................

100 Гц

10 МГц

Широкополосный* усилитель.............................................

500 Гц

50 МГц

Стробоскопический** усилитель........................................

1 кГц

400 МГц

СВЧ-усилитель.....................................................................
*

> 400 МГц

Применяется в измерительных приборах.
Применяется для усиления одиночных коротких импульсов.

Приведем частные случаи АЧХ усилителей:
1. Усилители постоянного тока (УПТ). На АЧХ (приведена на
рисунке) нет завала низких частот (усилитель пропускает постоянный ток). Верхняя граничная частота fв может быть достаточно
велика. Микроэлектронные усилители (на ИМС), как правило,
являются УПТ.
|K|
K0
K0
2
fв
14

2. Избирательные (узкополосные) усилители увеличивают
амплитуду входного сигнала в узкой области частот:
K
K0
Δf

K0
2

Шум
f1

Добротность узкополосного усилителя определяется по
формуле
Q=

f0
,
Df

где Df — полуширина АЧХ;
Δ f = f2 − f1.
Эти усилители применяются в радиотехнике, приборах конт
роля (выделение слабого сигнала на фоне шумов).
ФЧХ в общем виде
π
2

π
4
π
4
π
2

fв
fн

Как видно, на средних частотах фазовых искажений нет.
На низких и высоких частотах фазовый сдвиг φ стремится к ± π/2.
Граничным частотам fн и fв соответствуют допустимые фазовые
искажения: φ = ± π/4.
15

1.3.4. Амплитудно-фазовая характеристика
Данная характеристика описывается следующим уравнением:
K= K eiϕ ; K= f (ω); ϕ= f (ω).
АФХ строится на комплексной плоскости.
При изменении частоты вектор , характеризующий коэффициент передачи усилителя, начинает вращаться и описывает
линию-годограф, которая и является АФХ:
+j

|K|

ω-varia

АФХ используется для определения устойчивости усилителя,
т. е. для оценки способности сохранять усилительные свойства
и не переходить в режим генерации.
Критерий устойчивости Найквиста
На рисунке приведена АЧХ:
+j

(–1, j0)

Усилитель с разомкнутой петлей обратной связи будет устойчив, если его АФХ не охватывает точку с координатами (–1; j0).
16

Для приведенной АЧХ усилитель устойчив. Способ повышения
устойчивости — уменьшение коэффициента усиления.

1.3.5. Линейные искажения в усилителях
Линейные искажения вызываются линейными электрическими цепями, в которых соотношение между током и напряжением описывается линейными алгебраическими, дифференциальными или интегральными уравнениями (RC- и RCL-цепи).
Рассмотрим RC-цепь с емкостью на выходе:
R
С

Uвх

Uвых

При этом

C ростом частоты (ω → ∞) будет уменьшаться емкостное
сопротивление Rс (Rc → 0), следовательно, будет уменьшаться
и сигнал на выходе (Uвых↓), произойдет снижение коэффициента
передачи цепи (завал высоких частот) (см. рисунок АЧХ).
|K|
K0
K0
2

fв

f
17

Рассмотрим RC-цепь с резистором на выходе:
С

Uвх

U вых

При этом

С уменьшением частоты (ω → 0) увеличивается емкостное
сопротивление Rc (Rc↑), а значит, будет уменьшаться сигнал на
выходе (Uвых↓),. Уменьшение выходного сигнала вызовет снижение коэффициента передачи цепи (завал низких частот). Соответствующая АЧХ приведена на рисунке.
|K|
K0
K0
2

fн

Рассмотрим RCL-цепь:
R
Uвх

Uвых

В цепи с колебательным контуром при f = f0 наблюдается
резонанс:
|K|

При уменьшении добротности Q-контура ширина его АЧХ
увеличивается (пунктирная линия).
Таким образом, с учетом всех видов линейных искажений
АЧХ примет вид:
|K|
δ
K0
K0
2
fн

fв

Линейные искажения характеризуют следующие параметры:
1. Коэффициент частотных искажений — М.
При этом
K
M =
;
K0
K
;
M =
K0

Коэффициент искажений обычно определяют на граничных
частотах.
2. δ — выброс на АЧХ (неравномерность АЧХ); для качественного усилителя δ ≤ 3 %. АЧХ в координатах
|M|
1
1
2
fн

fв

Для N-каскадного усилителя M N =

f
N

∏ M
i =1

Линейные искажения особенно важно учитывать при усилении сигналов сложной формы.

1.3.6. Нелинейные искажения
Нелинейные искажения вызываются нелинейными цепями.
В электронных усилителях нелинейными элементами являются
транзисторы и устройства с намагничиваемыми сердечниками
(трансформаторы, дроссели и др.).
Возникновение нелинейных искажений можно проиллюстрировать с помощью входной характеристики транзистора:
IБ

Iк
UБ
t

Нелинейные искажения приводят:
1) к изменению формы и амплитуды сигнала;
2) у прямоугольного импульса — только к изменению
амплитуды;
20

3) к обогащению сигнала дополнительными гармониками,
суперпозиция которых не дает исходного сигнала.
Искажение амплитуды сигнала опасно, так как в ней заключена информация об энергии контролируемого процесса, следовательно, нелинейные искажения недопустимы в качественных усилителях электронных приборов.
Нелинейные искажения оцениваются клир-фактором n: сумма
квадратов амплитуд гармоник (кроме первой), отнесенная к квадрату первой:
∞

∑U

2
i

n = i =2 2 .
U1

1.3.7. Амплитудная характеристика усилителя
Амплитудной характеристикой усилителя называется зависимость амплитудного или действующего значения выходного
напряжения от входного напряжения:
Uвых = f (Uвх).
На амплитудной характеристике можно выделить несколько
участков (см. рисунок):
I — нерабочий режим (тепловые шумы транзисторов, резисторов, наводки);
II — линейный участок (рабочий);
III — нелинейный участок (нерабочий).
Uвых

III
II

Шумы
I

U вх min

U вх max

U вх
21

Чувствительность усилителя — минимальный по амплитуде
сигнал, который он способен усилить на фоне шумов:

где
— среднеквадратическая амплитуда шумов. Величина
Uвх min обычно составляет (1÷10) мкВ.
Динамический диапазон усилителя — отношение Uвх max
к Uвх min на линейном участке амплитудной характеристики:

Диапазон усиливаемого сигнала — отношение Uвх max к Uвх min
во всем диапазоне амплитудной характеристики:

Dy ≥ Dc — условие качественного усиления; если соотношение не выполняется, то в усилителе возникают нелинейные
искажения.

1.3.8. Переходная характеристика усилителя.
Искажения прямоугольных импульсов
Переходной характеристикой h(t) называется зависимость
мгновенного значения выходного напряжения усилителя от времени при подаче на вход небольшого перепада напряжения,
не вызывающего перегрузку усилителя (реакция на длинный
импульс):
U вх

Uвых

Используется для оценки импульсных искажений.
22

1. Переходная характеристика в области малых времен:
h
1
0,9
0,1

По характеристике h(t) оценивается длительность фронта
импульса — время, в течение которого амплитуда изменяется от
0,1 до 0,9 своего установившегося значения τф = t2 − t1.
Для качественного усиления τф ≤ 0,1τи.
2. Переходная характеристика в области больших времен:
h
1
Δ
0,05
τи

τуст

Здесь Δ — скол плоской вершины импульса.
По спаду h(t) определяется
Для единичной функции
Δ % = 100 · (1 − h(τи)); у качественных усилителей Δ ≤ 10 %.
Время установления tуст — время, при котором все переходные процессы можно считать законченными (h(t) = 0,05), характеризует быстродействие (усилитель готов к приему следующего
сигнала). tуст ~ 10–2÷ 10–4 c.
23

Прямоугольный импульс можно имитировать двумя «ступеньками» противоположного знака, сдвинутыми на τи:
h
t

τи

Искажения импульса в области малых времен характеризует
следующий график:
U
τф–

τф+

Здесь τф+ — передний фронт;
τ ф– — задний фронт;
τф+ ≈ τф–.
Приведем искажения в области больших времен:
U
Δ

В данном случае Δ — скол вершины импульса;
δ — отрицательный выброс.
Как правило, Δ ≈ δ.
Появление фронта импульса и скола вершины — результат
линейных искажений.
24

Оценка импульсных искажений
Подадим прямоугольный импульс на вход RC-цепи с емкостью на выходе:
R
С

U вх

Uвых

Здесь τц = RC — постоянная времени цепи;
f ~ 1/t;
RC = 1/2π f C.
Перепад единичного импульса (малые времена) соответствует высоким частотам. Он мгновенно передается на емкость С,
сопротивление которой для высоких частот близко к нулю, следовательно, напряжение на выходе при t = 0 равно нулю. Затем начинается заряд С через R по экспоненте:
h
1
0,9
0,1
t1 t2

где τц — постоянная времени цепи, определяющая скорость нарастания амплитуды импульса на выходе. При увеличении τц нарастание идет медленнее.
Рассчитаем τф:
t1: 0,1 = 1–exp (–t1/τц), 0,9 = exp (t1/τц);
t2: 0,9 = 1– exp (–t2/τц), 0,1 = exp (t2/τц).
25

Разделим левые и правые части этих уравнений:
9 = exp (τф/τц), τф = τц ln 9 = 2,2τц.
Линейная RC-цепь с емкостью на выходе является причиной
затягивания фронтов прямоугольного импульса в усилителях.
Подадим прямоугольный импульс на вход RC-цепи с резистором на выходе:
С

Uвх

Uвых

По-прежнему τц = RC.
Для перепада единичного сигнала емкость С представляет
собой короткое замыкание (Rc ≈ 0, так как f велика), следовательно, полная амплитуда сигнала передается на выход (С при
этом заряжается, потом происходит ее разряд по экспоненте):
h
1

0,05
tуст

Рассмотрим скол вершины импульса:
Δ % = 100 (1 − h(τи)),
Δ % = 100 (1 − exp(–τи /τц)).
26

Для малых Δ имеет место τи /τц  1, тогда экспоненту можно
разложить в ряд Маклорена:
Δ % = 100 (1 − 1 + τи /τц),
Δ % = 100 τи /τц.
Для качественной передачи импульса выгодны малое τи
и большое τц (Δ будет меньше).

1.3.9. Дрейф нуля
Дрейф нуля — хаотическое во времени и неуправляемое
изменение выходного сигнала в отсутствие сигнала на входе
(см. рисунок).
Uвых
Окончание дрейфа

30–40 мин.

Дрейфу нуля подвержены усилители постоянного тока (могут
пропускать медленно изменяющиеся и даже постоянные сигналы).
Причины дрейфа нуля и меры его устранения
1. Температурное изменение параметров транзисторов
и резисторов.
Устранение дрейфа: применение схем термостабилизации,
дифференциальных каскадов, введение глубокой отрицательной
обратной связи (ООС), охлаждение (вентиляция).
2. Наводки (воздействие внешних электромагнитных полей).
Устранение дрейфа: экранирование.
Дрейф нуля характеризуется среднеквадратичной амплитудой
дрейфа:
27

— приведенный ко входу дрейф нуля (виртуальное входное напряжение, вызывающее дрейф нуля).
. — Если это условие не выполняется, то сигнал
неразличим на фоне дрейфа нуля.

1.4. Взаимосвязь ширины спектра
с длительностью импульса
Уже было отмечено, что сигналы сложной формы (см. рисунок)
U

можно разложить с помощью интеграла Фурье в комплексной
форме на простейшие гармоники.
При этом
где S(ω) — спектр сигнала, который можно рассчитать по формуле
∞

S (ω)
=

∫ U (t ) exp(− jωt )dt.

−∞

Рассмотрим взаимосвязь ширины спектра с полосой пропускания усилителя на примере прямоугольного импульса:
U0

–τи/2
28

+τи/2

Рассчитаем ширину спектра S(ω).

Спектр прямоугольного импульса:
S(ω)
U 0τи

2π

3π

ωτи
2

Можно дать радиотехническое и физическое определения
ширины спектра. Ширина спектра в радиотехнике — диапазон
частот, где спектр в первый раз обращается в нуль.
Для прямоугольного импульса

В физике за ширину спектра сигнала принимают диапазон
частот, в котором передается 90 % энергии импульса.
29

Из решения приведенного интегрального уравнения следует:
fвсτи = 0,85.
При качественном усилении верхняя граничная частота усилителя должна быть не меньше, чем ширина спектра сигнала:
fв ≥ fвc.
Ниже приведены соотношения ширины спектра сигнала
и длительности импульса для ряда сигналов сложной формы:
Вид импульса

fвс τи

Прямоугольный................................................................

0,85

Треугольный.....................................................................

0,93

Косинус-импульс..............................................................

0,73

Колокол-импульс..............................................................

0,28

Экспоненциальный..........................................................

0,98

Сигналы, у которых описывающая их функция имеет разрыв
первой производной, требуют более широкой полосы пропускания (прямоугольный импульс, экспоненциальный импульс).
Контрольные вопросы и задания
1. Что называется усилением?
2. Каковы должны быть соотношения между элементами эквивалентной схемы усилителя Rг, Rвх, Rн, Rвых для обеспечения максимального усиления по напряжению, току, мощности?
3. Какие бывают виды усилителей в зависимости от диапазона их
частот?
4. Начертить амплитудно-частотные характеристики широкополосного, избирательного усилителей и усилителя постоянного
тока. Показать полосу пропускания на характеристиках.
5. Используя критерий Найквиста, начертить амплитудно-фазовую
характеристику устойчивого и неустойчивого усилителя. Предложить меры по повышению устойчивости усилителя.
6. Что такое линейные искажения? За счет каких факторов они
возникают?
30

7. Что такое нелинейные искажения? Назовите причины их
возникновения.
8. Как количественно оценивают линейные и нелинейные искажения в усилителе?
9. Начертить амплитудную характеристику реального усилителя.
Показать на ней рабочий участок. Что такое динамический диапазон усилителя?
10. Начертить переходную характеристику усилителя в области
малых и больших времен. Какими параметрами характеризуются искажения прямоугольных импульсов в усилителях?
Как связаны эти параметры с постоянной времени RC-цепей
в усилителях?
11. Что такое дрейф нуля усилителя постоянного тока? Назовите его
причины и способы устранения.
12. Сколько одинаковых каскадов с коэффициентом усиления
K0 = 10 должен содержать усилитель, чтобы обеспечить общее
усиление 100 дБ?
13. Определить коэффициент усиления по напряжению однокаскадного усилителя K0 в децибелах, если напряжение на входе
Uвх = 0,01 В, а выходное напряжение Uвых = 2 В.
14. Определить величину сигнала на входе двухкаскадного усилителя и его коэффициент усиления в децибелах, если коэффициент усиления первого каскада
= 20, второго
= 50, а выходное напряжение равно 20 В.
15. Определить коэффициент усиления по напряжению двухкаскадного усилителя, если выходные напряжения первого и второго
каскадов соответственно равны 0,2 и 4 В, а напряжение источника входного сигнала — 0,01 В.
16. Можно ли применить усилитель прямоугольных импульсов для
усиления экспоненциального импульса и косинус-импульса
такой же длительности?

Глава 2
Принципы построения
усилительных схем

2.1. Общая блок-схема усилителя
Приведем принципиальную блок-схему усилителя:
1

1 2 3 ... ... N

На данной схеме приняты следующие обозначения:
1 — генератор. Сопротивление генератора Rг может быть как
1 МОм (счетчик Гейгера), так и меньше 1 Ом (термопара);
2 — входной согласующий каскад. Он согласует сопротивление датчика (генератора) с входным сопротивлением предварительного усилителя (Rвх ≈ 100 ÷150 Ом). Без согласования генератор (термопара) своим входным сопротивлением шунтирует вход
предусилителя, а при использовании счетчика Гейгера в качестве
датчика предусилитель шунтирует генератор. В этих случаях усиление практически отсутствует;
3 — предварительный усилитель. Основной блок усилителя.
В нем происходит увеличение амплитуды входного сигнала до
уровня, достаточного для работы оконечного каскада. Используются высокочастотные транзисторы с малым коллекторным
током;
4 — выходной каскад усиления напряжения или мощности — «оконечный» каскад. В нем используются мощные транзисторы с большим током. Обеспечивает высокое выходное напряжение в нагрузке или передает на нее максимальную мощность.
32

Усилители напряжения, как правило, работают на высокоомную
нагрузку и не требуют согласования, так как выходное сопротивление (транзистор, включенный по схеме с общим эмиттером)
Rвых ≈ (10 ÷100) кОм. Усилители мощности, как правило, работают
на низкоомную нагрузку, поэтому нужен выходной согласующий каскад, иначе нагрузка будет шунтировать выход оконечного
каскада;
5 — выходной согласующий каскад;
6 — нагрузка.
Не все блоки обязательно присутствуют в усилителе.
Их количество определяется назначением усилителя и типом
генератора.

2.2. Типы усилительных каскадов
2.2.1. Типы одиночных каскадов
Одиночный каскад можно представить в виде трехполюсника
с общим проводом:

Uвх

Uвых

Будем рассматривать каскады, используемые в интегральных
микросхемах (бескорпусные транзисторы).
Рассмотрим одиночные каскады, имеющие транзисторы,
включенные по схеме с общим эмиттером, общей базой и общим
коллектором. Будем использовать n-p-n-транзисторы, так как они
являются более высокочастотными.
33

1. Транзистор включен по схеме с общим эмиттером (ОЭ):
+
Ек

Rн

U вых

Uвх

ОЭ

Здесь входное сопротивление каскада Rвх ~ (100÷150) Ом;
выходное сопротивление каскада Rвых ~ (10÷100) кОм; коэффициент усиления на средних частотах K0 ≈ 10÷100; верхняя граничная
частота fв ≈ 1 МГц.
Каскад с транзистором, включенным по схеме с ОЭ, используется в качестве основного каскада предусиления.
2. Транзистор включен по схеме с общей базой (ОБ):

Rн

+
Ек

U вых
Uвх

ОБ

Здесь малое входное сопротивление Rвх ~ (10÷100) Ом; выходное сопротивление каскада Rвых ~ (10÷100) кОм; коэффициент
усиления на средних частотах K0 ≈ 10÷100.
Верхняя граничная частота fв такого каскада больше, чем
каскада с ОЭ.
34

Низкое входное сопротивление не позволяет строить много
каскадные усилители, что является недостатком. С другой стороны, оно удобно для согласования с низкоомными датчиками.
Например, сопротивление коаксиальных телекабелей составляет
75 Ом, поэтому все входные каскады теле- и радиоприемников
являются каскадами с ОБ. Каскады с ОБ пригодны для широкополосных усилителей и используются как входной согласую
щий каскад или усилитель мощности (допускают большой
входной ток).
3. Транзистор включен по схеме с общим коллектором (ОК):
+
Ек

Rи

Uвых
Uвх
Rн

ОК

Здесь входное сопротивление каскада Rвх ~ (1÷100) кОм;
выходное сопротивление каскада Rвых ~ (10÷100) Ом; коэффициент усиления на средних частотах K0 ≤ 1.
Верхняя граничная частота fв такого каскада много больше,
чем каскада с ОЭ.
Каскад с ОК фактически является трансформатором сопротивлений, может использоваться для согласования с низкоомной
нагрузкой. Не усиливает сигнал. Имеет очень хорошие частотные
свойства.
35

2.2.2. Усилительные секции
1. Каскод:
+

Ек

Rи
Uвых
V2
V1
Uвх

Каскодным называется включение, когда через оба транзистора усилительной секции протекает одна и та же переменная
составляющая выходного тока (здесь — коллекторного). Каскод
был предложен, чтобы использовать положительные свойства
каскада с ОБ и компенсировать его недостатки. Транзистор V1
включен по схеме с ОЭ, V2 — с ОБ. В результате входным сопротивлением каскода является входное сопротивление каскада с ОЭ
(Rвх ~ (100÷150) Ом), а выходным — выходное сопротивление
каскада с ОБ (Rвых ~ (10÷100) кОм). Верхняя граничная частота
каскода fв совпадает с верхней граничной частотой каскада с ОБ.
Коэффициент усиления на средних частотах определяется транзистором V2.

так как коллекторной нагрузкой транзистора V1 является открытый переход «эмиттер — база» транзистора V2, сопротивление которого порядка 100 Ом, а сопротивление нагрузки
в каскаде Rн ~ (1÷10) кОм.
36

2. Дифференциальный каскад:
RН 2

RН 1

Uвых

V1
Uвх1

+
Ек

V2
Uвх2

RЭ

Каскад имеет два плеча: транзисторы V1 и V2, включенные
по схеме с ОЭ, симметричны (имеют одинаковые параметры).
Одновременно действуют два входа │ вх1│ = │ вх2│ и два выхода
│ вых1│ = │ вых2│.
Выходное
напряжение
сти
выходных
напряжений
каскад — дифференциальный).

каскада
равно
разноUвых = Uвых1 − Uвых2 (поэтому

Положительные свойства дифференциального каскада
1. При симметрии плеч │ вых│ = 2│ вых1│, поэтому дифференциальные каскады часто используются как выходные каскады
усилителей напряжения;
2. Каскад устойчив к воздействию дестабилизирующих факторов (температура, нестабильность источника Ек, дрейф нуля).
Эти факторы дают паразитную помеху ΔUпар.
и

вых1

+ ΔUпар

(1)

вых2

+ ΔUпар.

(2)

Вычитая из выражения (1) выражение (2), получим Uвых, не
зависящее от ΔUпар. Это условие выполняется при полной симмет
рии плеч.
37

Каскад имеет малый дрейф нуля, поэтому годен для усилителей постоянного тока, не требует стабилизации Ек.
Дифференциальный каскад широко используется в современных ИМС. При этом частотные свойства плеч и коэффициент усиления такие же, как у каскада с ОЭ.
3. Операционный усилитель:
+
Ек

RН

Uвых

Uвх1

V2
RЭ

U вх2

Операционный усилитель имеет два плеча: транзистор V1,
включенный по схеме с ОЭ, и транзистор V2, включенный по схеме
с ОК; два входа, на которых сигналы подаются раздельно и могут
быть произвольными по амплитуде и фазе. Сигнал, поданный на
первый вход, инвертируется, при этом транзистор V2 не работает.
Сигнал со второго входа подается на базу транзистора V2, через
общее эмиттерное сопротивление Rэ попадает на эмиттер V1.
В этом случае V1 работает как при включении с ОБ. При подаче
сигнала со стороны эмиттера он не инвертирует.

2.3. Обратная связь в усилителях
Обратная связь (ОС) — подача части выходного напряжения
или тока снова на вход с целью улучшения качественных показателей усилителя. Применяется как в однокаскадных усилителях
(местная), так и в многокаскадных (межкаскадная).
38

Блок-схема усилителя с ОС по напряжению:
Uвх

R Н Uвых
Цепь ОС
γ

U ОС

Здесь g — коэффициент передачи цепи ОС, характеризующий
ее глубину.

U1 — напряжение на входе при действии UОС и Uвх.
По способу снятия UОС различают:
1) ОС по напряжению (напряжение ОС пропорционально
части выходного напряжения). ОС является связью по напряжению, если UОС снимается с того же электрода схемы, что и Uвых.
2) ОС по току (напряжение ОС пропорционально части
выходного тока).
Блок-схема усилителя с ОС по току:
Iвых
R ОС

RН

Uвых

ОС является связью по току, если UОС снимается с точки
схемы, через которую протекает выходной ток, при этом выходное
напряжение снимается с другой точки.
По способу подачи на вход ОС делится на параллельную
и последовательную.
Блок-схема усилителя с последовательной ОС (на полной
схеме — параллельная ОС):
Uвх

UОС

По знаку ОС бывает положительной и отрицательной. Положительная обратная связь (ПОС) возникает в том случае, если
действие UОС и Uвх вызывает одинаковые изменения коллекторного (выходного) тока. Если действие UОС и Uвх противоположно,
ОС — отрицательная обратная связь (ООС).
ОС бывает по переменному, постоянному току и совместная.
Все зависит от того, содержатся ли в сигнале UОС только переменная, только постоянная или обе составляющих.
ОС влияет на коэффициент усиления, устойчивость, стабильность (в том числе термостабильность), полосу пропускания.
Влияние ОС на параметры усилителя
Знаком «*» будем отмечать параметры усилителей с ОС.
Коэффициент усиления на средних частотах:

В зависимости от вида ОС выбирается знак: минус — для
ООС, плюс — для ПОС.
Таким образом, в случае ООС:
=
K 0*

K0
; K 0* < K 0 .
1 + gK 0

В случае ПОС:
=
K 0*

K0
; K 0* > K 0 .
1 − gK 0

стремится
Для ПОС возможна ситуация, когда gK0 = 1, т. е.
к бесконечности (входного сигнала нет, а выходной есть). Это случай самовозбуждения усилителя. Поэтому ПОС редко применяется в усилителях (и, как правило, вместе с ООС).
Теперь рассмотрим влияние ООС на дестабилизирующие
факторы, вызывающие изменение .
*
dK
=
0

dK 0

(1 + gK 0 )

;
2

dK 0* dK 0
1
=
⋅
.
*
K0
K 0 (1 + gK 0 )

Величина F = 1 + γK0 — глубина ОС. F ≈ 10÷100. ООС является мощным средством повышения стабильности усилителя
(хотя возможны потери в коэффициенте усиления).

2.4. Схемы смещения и термостабилизации
в усилительном каскаде
2.4.1. Смещение фиксированным током базы.
Коллекторная термостабилизация
Смещением называется постоянное напряжение, действующее между эмиттером и базой и поддерживающее переход
41

«эмиттер — база» в открытом состоянии (активном режиме).
Существует несколько способов задания смещения:
1) от отдельного источника (способ неэкономичный, увеличивает габариты схемы);
2) автоматический (за счет протекания тока через элементы
схемы).
Схема смещения должна обеспечивать начальную величину
термостабилизации:
+
RБ

Ек

RН
U вых

Uвх

При смещении фиксированным током базы

где RБ — резистор смещения, Iбо — базовый ток в отсутствии
входного сигнала. Чтобы исключить температурную зависимость,
выбирают сопротивление RБ много больше, чем сопротивление
открытого перехода Э — Б: RБ  rэб. Тогда
ный ток;
42

— фиксирован-

Для увеличения термостабильности введем параллельную
ООС по напряжению. Получим схему с коллекторной термостабилизацией:
+
Ек

Сбл
RБ

Rн
RБ
Uвых
Uк0

Uвх

В случае увеличения температуры возрастает ток коллектора Iк0, следовательно, увеличивается падение напряжения на
нагрузке Rн. Поэтому уменьшаются постоянное напряжение на
коллекторе Uк0 (Eк = Iк0Rн + Uк0, Ек = const), а значит, и ток смещения, протекающий через RБ, что уменьшает Есм, и ток коллектора,
возвращая его к исходному значению. Обеспечивая термостабилизацию, эта схема имеет недостаток: из-за ООС по переменному
и постоянному току уменьшается коэффициент усиления. Для
устранения этого недостатка надо ликвидировать ООС по переменному току, тогда ООС по постоянному току обеспечит термостабильность, а K0 останется прежним. Это можно сделать следующим образом:
1. Деление RБ и включение блокировочной емкости Сбл.
В схему включается большая емкость Сбл ≈ (10 ÷50) мкФ, ее сопротивление Rc будет намного меньше базового сопротивления, т. е.
по переменному току Rc будет шунтировать RБ, и переменная
составляющая «уйдет» на землю.
43

2. Снятие сигнала обратной связи с точки схемы, где отсутствует переменный ток (см. схему).
+
Ек

Rф
RБ

Сф
Rн
Uвых
U к0

Uвх

Емкость фильтра Сф ≈ (10÷50) мкФ. Таким образом, за счет
малого емкостного сопротивления шунтируется на землю переменная составляющая выходного тока. Сигнал ОС снимается
с точки схемы, через которую течет только постоянный ток. Коэффициент усиления не изменяется.

2.4.2. Смещение фиксированным напряжением на базе.
Эмиттерная термостабилизация
Рассмотрим принципиальную схему:
R1
Uвх

Uб0
R2

+
Ек

Rн
Uвых

Здесь R1–R2 — базовый делитель, формирующий напряжение Uб0.
Uб0 = f (Iдел, Iб0), при этом ток делителя Iдел постоянный, а Iб0
зависит от температуры. Условие термостабильности: Iдел  Iб0.
В этом случае можно пренебречь влиянием Iб0 на Uб0.

Термостабилизация такой схемы недостаточна, поэтому вводят последовательную ООС по току.
Включается сопротивление RОС = Rэ в эмиттерную цепь
(см. схему). На базе транзистора с помощью резистивного делителя задается некоторое постоянное напряжение Uб0. Если ток
коллектора Iк0 при росте температуры увеличится, то возрастет и эмиттерный ток Iэ0, следовательно, увеличится падение
напряжения на Rэ, что вызовет уменьшение напряжения Есм
(Есм = Uб0 − Iэ0Rэ). Это приведет к уменьшению Iк0 и возврату его
к прежнему значению.

+
Ек

Rн

U вых

Uвх
R2

R Э = R ОС
СЭ

Схема с последовательной ООС по току позволяет обеспечить
термостабильность в интервале температур ΔТ = ± 20°. Недостаток: присутствие ООС приводит к уменьшению коэффициента
усиления. Для исключения ООС по переменному току включается большая емкость Сэ ≈ (50 ÷100) мкФ, которая шунтирует
45

переменную составляющую эмиттерного тока. При этом UОС ≈ Uэ0
также не содержит переменной составляющей.

2.4.3. Комбинированная термостабилизация
В приведенной схеме используются оба типа смещения. В ней
сочетаются две отрицательные ОС по постоянному току — последовательная и параллельная, которые создаются резисторами Rэ
и RБ соответственно. Нет потерь в коэффициенте усиления, так
как исключена ООС по переменному току. Схема позволяет обеспечить термостабильность в интервале температур ΔТ = ± 30°.

RБ

Rф

Ек

Сф

Rн
Uк0
R2

Uвх

RЭ

Uвых

СЭ

2.4.4. Термокомпенсация
Схема термокомпенсации представляет собой разновидность
схем термостабилизации, но без ООС:

Uвх

V2
V1

+
Ек

RН

Uвых

Смещение задается фиксированным напряжением на базе
транзистора V2 (сопротивление R1 и внутреннее сопротивление
транзистора V1 включены последовательно). Транзистор V1 —
в диодном включении. Схема используется в ИМС, так как
в интегральной микроэлектронике увеличение числа транзисторов
мало сказывается на экономичности и габаритах. Транзисторы V1
и V2 получены в едином технологическом цикле, следовательно,
имеют одинаковые параметры, а значит, коллекторные токи Iк1 и Iк2
обоих транзисторов одинаково изменяются с ростом температуры.
При увеличении температуры возрастет коллекторный ток
транзистора V2. Одновременно увеличится коллекторный ток
транзистора V1, это вызовет уменьшение его внутреннего сопротивления
, а значит, и уменьшение напряжения Есм, что приведет к падению коллекторного тока транзистора V2.

Таким образом, термостабильность обеспечивается без ООС.
Термокомпенсация широко используется в генераторах стабильного тока. Это схемы, в которых основной ток слабо зависит
от температуры и изменения напряжения источника питания Ек.
Транзистор V2 имеет выходную характеристику, на которой
значительное изменение выходного напряжения ΔUк, пропорциональное ΔЕк, соответствует незначительному изменению выходного тока ΔIк (см. схему).
Iк
ΔIк

Uк0

Uк

ΔUк
47

Таким образом, схема с термокомпенсацией стабильна как при
изменении температуры, так и при изменении Ек.

2.5. Цепи межкаскадной связи
1. Гальваническая (токовая, непосредственная) связь:

R Н1

RН 2

R Н3

+
Ек

U вых

U вх
V1

Rэ1

R э2

V3
Rэ3

Это самый простой и экономичный тип связи между транзисторами соседних каскадов. Ее достоинства — предельная простота, широкополосность и возможность передачи очень низких
частот и постоянных напряжений. Усилитель с таким видом межкаскадной связи относится к УПТ (см. график АЧХ).
Недостаток: наличие дрейфа нуля.
|K|
K0
K0
2

fB
48

Поскольку Есм ≈ (0,1÷0,3)В и Uк0 ≈ (3÷5)В, то при непосредственном соединении коллектора предыдущего транзистора
с базой последующего необходимо включать сопротивление Rэ,
чтобы обеспечить Есм (Eсм = Uк 0 − Uэ0). Из-за усиления Uк 0 возрастает от каскада к каскаду, поэтому нужно увеличивать Rэ
(Rэ1 < Rэ2 < Rэ3). Из-за включения Rэ появляется последовательная
ООС по току, следовательно, усиление последующих каскадов
падает с ростом Rэ. В результате четвертый каскад почти не усиливает сигнал. Поэтому гальваническая связь используется
в усилителях с N ≤ 3. Можно получить коэффициент усиления
K03 ≈ 1000÷3000.
2. Потенциометрическая связь:

RН 1

RН 2
R1

U вх

+
Ек
R1
Uвых

V1
R2

–Uсм

В цепь связи включены потенциометрические делители
R 1– R 2 и
. В схеме присутствует отдельный источник питания Uсм. В отличие от схемы с гальванической связью Rэ не требуется (так как нужное Есм всегда можно задать), следовательно,
нет ограничений на увеличение числа каскадов. Можно получить коэффициент усиления K0N ≈ 104÷105. Связь может использоваться в УПТ.
Недостатки: дрейф нуля и относительно высокая стоимость (требуется отдельный стабилизированный источник
смещения).
49

3. Резистивно-емкостная связь:
R Н1

+
Ек

Сс

Uвх

Uвых
V
R2

Цепь связи состоит из емкости связи Сс и базового делителя следующего каскада R1–R2. Емкость связи отделяет высокий
потенциал коллектора предыдущего каскада от базы последующего. Смещение в каждом каскаде автономно и не зависит от Uк,
это удобно для расчета каскада и его работы. Емкость связи в цепи
связи транзистора V1 защищает его от постоянных напряжений
генератора. Через Сс не проходят медленно изменяющиеся сигналы (сопротивление емкости на низких частотах очень велико),
поэтому нет дрейфа нуля.
Недостаток: завал низких частот.
Величина Сс ≈ (1÷10) мкФ. Такая емкость имеет значительные
габариты, поэтому в ИМС она используется как навесной элемент.

2.6. Коллекторный фильтр
Токи всех каскадов проходят через общий источник питания
(см. схему), поэтому формируют на Rи паразитный сигнал, который, если не принять мер, может попасть в цепь базы усилителя
(паразитная ОС через общий источник питания). Если это ООС,
то уменьшается коэффициент усиления; если ПОС, возможна
потеря усилителем устойчивости. Для предотвращения паразитной ООС в схему включается коллекторный фильтр Rф– Сф.
Емкость Сф достаточно велика (Сф ≈ (10÷100) мкФ). Она шунтирует Rф по переменному току и не допускает его попадания в цепь
базы следующего транзистора.
50

Сф1

R ф1
R Н1

U вх

R ф2

Сф2

Ек

R Н2
V

Rи

Uвых

Таким образом, устойчивость усилителя возрастает, но требуются дополнительные элементы схемы. Нужно использовать
источник питания Ек с более высоким напряжением, так как
часть напряжения падает на Rф. Выигрыш в устойчивости велик,
поэтому схема применяется достаточно часто. Коллекторный
фильтр не включается в последнем каскаде.

2.7. Основные особенности
интегральных микросхем
Интегральные микросхемы имеют следующие особенности:
1. Тонкопленочная технология:
Металл
Слой диэлектрика SiO2
Кремниевая подложка

В данном случае использована МДП-технология (металл —
диэлектрик — полупроводник).
51

2. За счет p-n-переходов можно получить все диоды, транзисторы и резисторы.
3. Все гальванические межкаскадные соединения получены
напылением или осаждением.
Недостаток тонкопленочных технологий: трудно формировать
емкости с использованием МДП-структуры:

где S — пло-

щадь обкладок конденсатора; d — расстояние между обкладками.
В интегральных микросхемах (ИМС) для увеличения емкости
надо уменьшить толщину слоя диэлектрика, что может привести
к пробою. Можно получить С ≤ 100 пФ. Большинство аналоговых схем (усилителей) являются УПТ, т. е. имеют гальванические
связи.
Металл
Диэлектрик
Полупроводник

4. Тонкопленочная технология позволяет получить высокую степень интеграции (плотность элементов на квадратный
сантиметр).
И = lgD,
где D — число элементов.
Например, для 5-го поколения ИМС И = 6.
ИМС — микроэлектронное изделие, выполняющее определенную функцию преобразования и обработки сигналов и имеющее высокую плотность упаковки электрически соединенных
элементов и кристаллов, что с точки зрения поставки, приемки
и эксплуатации рассматривается как единое целое.
52

Особенности ИМС
1. Увеличение числа транзисторов не изменяет существенно
габариты схемы и не влияет на ее экономичность, поэтому часто
в ИМС включают каскоды, усилительные секции, дифференциальные каскады, генераторы стабильного тока и составные транзисторы (β ≈ β1β2).
2. Интегральные микросхемы являются УПТ с гальваническими межкаскадными связями. Большое количество дополнительных выводов из разных точек схемы обеспечивает их
многофункциональность.
3. Высокая степень интеграции достигается с помощью технологии УФ, рентгеновской и электронной литографии (используется мягкий рентген, ультрафиолет или сфокусированный электронный пучок).
Недостатки ИМС: высокая чувствительность к статическому
электричеству (необходимо использовать схемы защиты); трудности в получении больших мощностей.
Рассмотрим ИМС типа К118УН1А.
Маркировка
К — схема широкого назначения (первая буква может
отсутствовать);
118 — серия:
– 1 (нечетное число) — монолитная схема (и транзисторы,
и резисторы созданы в тонкопленочной технологии и на единой подложке). Если число четное, то данная ИМС — гибридная схема (резисторы созданы в тонкопленочной технологии,
а транзистор — навесной);
– 18 — номер разработки в серии (от 1 до 99);
Буквы после серии определяют назначение усилителя:
УН — усилитель низких частот;
УВ — усилитель высоких частот;
53

УД — усилитель дифференциальный;
УЕ — повторитель напряжения и т. д.;
1А — конструктивные и эксплуатационные особенности
(напряжение коллекторного питания, стойкость к удару и т. д.).
Рассмотрим схему ИМС К118УН1А:
11

9
3
2

R ОС

10
12
14
15

Данная схема представляет собой двухкаскадную усилительную секцию. Использована гальваническая межкаскадная связь.
В каждом каскаде через сопротивление Rэ осуществляется мест— межкаскадная последовательная ООС по току. Через
ная параллельная ООС по току (или напряжению). Схема имеет
много выводов, которые позволяют по-разному ее включать:
–– 2 и 12 — для включения емкостей Сэ, исключающих ООС
по переменному току, которая понижает усиление;
–– 5 — для включения блокировочной емкости Сбл с целью
исключения межкаскадной ООС по переменному току;
–– 11 — для включения емкости Сф с целью исключения паразитной связи через источник питания;
–– 9 и 10 — разрыв (если соединить 9 и 10, получим каскад
с ОЭ), если соединить 7 и 10, получим каскад с ОК.
54

Схемотехника
Рассмотрим пример включения ИМС К118УН1А:
+Е к
15,0
Uвх

7
11

9
10

2
50,0

U вых

14
–Е к

а) Двухкаскадная усилительная секция ОЭ — ОЭ с коллекторным фильтром (Сф = 15 мкФ) и исключенной ООС по переменному току в первом каскаде (Сэ = 50 мкФ). Сохранены местная
ООС по току во втором каскаде и межкаскадная ООС по переменному току.
б) Двухкаскадная усилительная секция ОЭ — ОЭ с сохраненной местной ООС по току (см. схему). Исключена межкаскадная
ООС по переменному току. Коллекторный фильтр отсутствует.
+ Ек
7
Uвх

10
15
50,0

U вых

14
– Ек
55

в) Двухкаскадная усилительная секция ОЭ — ОК с низким выходным сопротивлением (см. схему), хорошо согласующимся с кабелем, имеет несимметричное коллекторное питание
(–Ек заземлен). В первом каскаде с ОЭ исключена ООС по току
и введен коллекторный фильтр.
+ Ек
15,0

7
10

11
Uвх

Uвых

12
2
50,0

14
–Ек

Благодаря большому числу выводов, схемотехника интегральных усилителей позволяет варьировать коэффициент усиления,
полосу пропускания, входное и выходное сопротивления, т. е.
делать ИМС мобильной в применении.
Рассмотрим ИМС 119УН1А — монолитную схему серии 119,
усилитель низкой частоты:
13
12

5
4

6
3
56

+
Ек
5

Uвх

12
+
15,0

+
15,0

U вых1
U вых2

– Ек

Для ИМС имеются стандартные конструктивы с определенным количеством выводов. Число «ножек» стандартно, но они
могут быть не все задействованы, в этом случае они используются
как стойки для монтажа.
Контрольные вопросы и задания
1. Начертить общую блок-схему усилителя. Указать назначение
всех ее составных частей.
2. Перечислить и нарисовать основные схемы включения транзистора в одиночном усилительном каскаде. Указать основные
достоинства, недостатки и область применения этих схем.
3. Какое включение транзисторов называется каскодным? Назвать
его основные достоинства. Почему в схеме каскода усилительными свойствами обладает только один транзистор?
4. Начертить схему дифференциального каскада. Перечислить
и объяснить его положительные свойства.
5. Начертить схему операционного усилителя. Объяснить принцип
его работы.
6. Что понимается под обратной связью в усилителе? Какие вы
знаете виды обратных связей?
7. На какие параметры усилителя влияет отрицательная обратная
связь? Почему в усилительных каскадах в основном находит
применение отрицательная обратная связь несмотря на то, что
она уменьшает коэффициент усиления?
8. С помощью формул объяснить стабилизирующее влияние отрицательной обратной связи на коэффициент усиления.
9. Перечислить основные схемы смещения и термостабилизации,
применяемые в усилительных каскадах. Охарактеризовать достоинства и недостатки этих схем.
10. Объяснить принцип работы схемы термокомпенсации.
11. Привести основные типы цепей межкаскадной связи в усилителях. Какими достоинствами и недостатками обладают усилительные каскады с резистивно-емкостной межкаскадной
связью?
12. Объяснить назначение и принцип работы коллекторного
фильтра.
13. Что такое интегральная микросхема? Перечислить основные
особенности ИМС, связанные с технологией их изготовления.
57

14. Определить напряжение на выходе и коэффициент усиления
усилителя с последовательной обратной связью, если на вход
усилителя одновременно с входным сигналом Uвх = 0,2 В поступает напряжение обратной связи UОС = 0,1 В, действующее
в противофазе с входным. Коэффициент усиления усилителя без
обратной связи K0 = 10.
15. Какой величины сигнал необходимо подать на вход усилителя,
охваченного отрицательной обратной связью с γ = 0,05, для того
чтобы получить на выходе усилителя сигнал Uвых = 2 В, если
K0 = 10?
16. Определить напряжение обратной связи UОС, если при подключении цепи отрицательной последовательной обратной
связи коэффициент усиления усилителя (K0 = 10) уменьшился
в 2 раза, а выходное напряжение стало равным 3 В.
17. Изменение коэффициента усиления усилителя с K0 = 100 составляет ±10 %. Определить, с каким коэффициентом передачи
необходимо подключить цепь ООС, чтобы изменение коэффициента усиления
не превышало ±1 %. Рассчитать также

значение

после подключения цепи ООС.

Глава 3
Режим усилительного каскада
по постоянному току

3.1. Определение координат рабочей точки
Режим усилительного каскада задается величиной токов
и напряжений, протекающих и действующих на электродах транзистора в отсутствие входного сигнала.
— матрица параметров усилительного каскада
в режиме постоянного тока.
Дано: транзистор (входные и выходные характеристики представлены в справочнике), коллекторная нагрузка Rк.
Найти: матрицу параметров в режиме постоянного тока.
Задача решается графически.
Имеется: а) семейство выходных характеристик;

б) закон Ома для выходной цепи.

где Iб = const.
Берем выходные характеристики из справочника и, используя
уравнение закона Ома для выходной цепи, строим динамическую
линию нагрузки:
59

Проходная характеристика

Iк

Динамическая линия нагрузки

Ек
Rк

I б5
I б4
I б3
I б2
I б1

Iк0

Iб5

Iб4

Iб3

Iб2

Iб1

Uк 0

Ек

Uк

(Iб0 )

Точки пересечения линии нагрузки с выходными характеристиками и будут решениями системы уравнений. На выходной
характеристике выбираем Iк0 и Uк0. По проходной характеристике
получаем Iб0 = Iб3. По входной характеристике найдем Uб0. Мощность рассеяния на коллекторе в отсутствие входного сигнала
Рк0 = Uк0Iк0 соответствует площади прямоугольника на выходной характеристике. Рабочую точку выбирают, исходя из соображений экономичности и отсутствия нелинейных искажений
(см. графики).
Iб

Iк

Ек

Iб5

Rк
Iб0

Iк 0
Uб0

Uб

Входная характеристика
60

Iб1
Uк 0

Ек

Uк

В предусилителе Uвх невелико, поэтому рабочую точку выбирают на нижнем (квазилинейном) участке входной характеристики, чтобы токи Iк0 и Iб0 были малы. Это обеспечит экономичность усиления. При этом необходимо следить, чтобы при подаче
входного сигнала рабочая точка не попала в область отсечки,
иначе возникнут нелинейные искажения. В оконечных каскадах
добавляется еще одно требование: необходимо обеспечить на
нагрузке максимальный размах амплитуды или передачу на нее
максимальной мощности.
Рассмотрим соображения по выбору рабочей точки каскада
(см. графики):
Iк

Ек

Iб5

Rк
Iк 0

Iб5
U к0

Ек

Uк

Uк max

1. Усиливаемый сигнал двухполярный.
Рабочая точка выбирается на середине активного участка
динамической линии нагрузки (отрезок между границами линии
насыщения и отсечки — см. графики). Это положение рабочей
61

точки обеспечивает максимальную амплитуду при минимальных
нелинейных искажениях.
2. Усиливаемый сигнал однополярный:

Ек
Rк

Iк

Область насыщения
Iб5

Iб1

Iк 0
Uк 0

Ек

Uк

Область отсечки

Выбор рабочей точки проведем для n-p-n-транзистора. При
подаче положительного импульса увеличивается коллекторный ток, поэтому рабочая точка должна находиться около линии
отсечки, так как с ростом Iк она будет сдвигаться к области насыщения. На выходе формируется отрицательный импульс. Режим
экономичный, нет нелинейных искажений, амплитуда импульса
максимальна.
При отрицательном входном импульсе рабочая точка выбирается вблизи области отсечки. Из-за большого коллекторного тока
Iк0 режим неэкономичный. Следует стремиться к тому, чтобы на
выходной каскад импульс приходил в положительной полярности.
Для p-n-p-транзистора все рассуждения противоположны.
62

3.2. Расчет цепей смещения
и термостабилизации
Приведем самую распространенную в предусилителях схему:

Е1

+
Ек

Rк
U вых

U вх
Е2

RЭ

U Э0

В ней реализуется смещение фиксированным напряжением на
базе, эмиттерная термостабилизация.
Напряжение смещения рассчитывается по формуле
Eсм = E2 − UЭ0.
Дано: транзистор, коллекторная нагрузка Rк, температурный
интервал ΔТ, в котором работает схема.

Рассчитать R1, R2, Rэ:
1) выбор рабочей точки и определение ее координат
(см. п. 3.1);
2) расчет R1, R2, Rэ:

Rб = R1││R2 — сопротивление базового делителя по переменному току.
По переменному току вывод резистора R1, соединенный
с шиной коллекторного питания, заземлен через малое внутреннее
63

сопротивление источника питания, поэтому R1 и R2 включены
параллельно.

Отсюда

Так как выбран транзистор, то Eк известно, Iк0, Iб0 и Uк0 определены графически. Rэ выбирается из условия Rэ ≈ (0,1÷0,3) Rк,
а коллекторная нагрузка известна. При таком выборе сопротивления Rэ напряжение на коллекторе существенно не падает,
Rэ ≈ (50÷500) Ом.
Чтобы рассчитать R1 и R2, нужно найти Rб из соображений
термостабилизации. Условия обеспечения смещения и термостабилизации должны выполняться одновременно.

3.3. Причины температурной
нестабильности каскада
1. При росте температуры возникает обратный неуправляемый коллекторный ток Iк0(T ).

Значение обратного коллекторного тока Iк0 при температуре
20 °С приводится в справочнике, коэффициент а имеет разные
значения для германиевых и кремниевых транзисторов.

На практике используется формула
— аппроксимация, удобная для инженерных расчетов.
Для германиевых транзисторов b = 10, для кремниевых b = 7.
2. Смещение входных характеристик при изменении температуры (см. рисунки).

Iб

Iк

60 °C 20 °C

ΔIк вх.x
ΔIб0
Uб0

Uб

Iб

ΔIб0

Iб

ΔIб0
U б0

Uб

ΔЕ см

Здесь Δ Iк — изменение коллекторного тока, вызванное смеще-

нием входных характеристик. Часто температурные зависимости

входных характеристик неизвестны. В этом случае считается, что
действие температуры сопровождается увеличением напряжения
смещения.
— эмпирическая формула,
65

3. Изменение коэффициента статического усиления транзистора β с ростом температуры:
β

Δβ(T)

T0 ΔT

Здесь

— полная формула;

Возможны два случая:
1) зависимость коэффициента β от температуры представлена в справочнике. В этом случае его изменение определяется
графически;
2) установлено, что β меняется на 10 % при изменении температуры на 10 °С.
Dβ
= 0,1β

DT
.
10

Оценим величину Δβ:
β ≈ 50÷100, ΔТ = 20° ⇒ Δβ ≈ 10÷20, Δβ  1.
Таким образом, суммарное изменение коллекторного тока
рассчитывается по формуле

3.4. Коэффициент температурной нестабильности
Термостабильность каскада оценивается коэффициентом температурной нестабильности.

где ΔIк — полное (максимальное) изменение коллекторного тока
в заданном интервале ΔТ, ΔIкТ — изменение коллекторного тока
в выбранной схеме термостабилизации.
Условием термостабильности каскада является
ΔIк < ΔIк доп или ΔIк доп > NsΔIкТ.
Ns — коэффициент, показывающий, во сколько раз температурное изменение коллекторного тока в выбранной схеме термостабилизации меньше, чем максимально допустимое.
ΔIк доп находится графически (см. рисунок):
Iк
Ек Rк
ΔI к доп
Iк0
Ек

Uк

Uкm

ΔIкдоп = Iкнас — Iкмах;
ΔIкдоп зависит от амплитуды выходного сигнала Uкm и величины
выходного тока.
В оконечных каскадах коэффициент температурной нестабильности Ns ≈ 2÷7, в каскадах предусиления Ns ≈ 10÷40, так как
предусилители преобразуют малую амплитуду выходного сигнала, а выходные каскады — большую.
67

3.5. Аналитический расчет ΔIкТ и Ns
Графические методы расчета не всегда возможно применить,
так как часто отсутствуют нужные характеристики. Кроме того,
графический метод неточен.
Исходное уравнение (все параметры переменные):

Для нахождения ΔIб рассмотрим схему замещения транзистора под действием дестабилизирующих факторов:
(1+β )ΔIк 0
ΔIб

βΔIб
ΔЕ см
Rб

ΔIк

Δβ(Iк0 +Iб )
Rк
Rэ

Дестабилизирующие токи зависят от температуры.
— виртуальная ЭДС, которая появляется на
базе под действием температуры (из-за смещения входных характеристик). Rб = R1││R2 — сопротивление базового делителя переменному току.
Термостабильность каскада должна обеспечиваться даже при
быстрых изменениях температуры, когда дестабилизирующие
токи становятся переменными.
Полное изменение тока базы состоит из двух компонентов:
где
68

— изменение тока базы во входной цепи;

— эффект модуляции толщины базы (внутренняя
ОС в транзисторе).
Расчет:
1. Разрыв источников тока (остается входная цепь).
ΔIб направлен против ΔЕсм, поэтому в формуле
появляется знак «минус».
2. Короткое замыкание источника ЭДС.

Здесь:
ΔIк — полное изменение коллекторного тока;
ΔIк0 — неуправляемый ток коллекторного перехода;
Есм / (Rэ + Rб) — ток от смещения входных характеристик;
Δβ (Iк0 + Iб) / β — ток от изменения β(Т ).
Сумма указанных токов равна ΔIkТ .

можно использовать в расчете Iб = Iб0.
69

3.6. Порядок расчета каскада с эмиттерной
термостабилизацией по постоянному току
Дано: транзистор, коллекторная нагрузка Rк, температурный
интервал ΔТ, выходное напряжение Uвых.
Рассчитать: R1, R2, Rэ:
1) графически определяем координаты рабочей точки;
2) графически определяем ΔIк доп при заданном Uвых;
3) выбираем Rэ в диапазоне (0,1÷0,3)Rк;
4) выбираем Ns (2÷7 — для выходных каскадов, 10÷40 — для
предусилителей);
5) находим Rб при выбранном Ns;
6) рассчитываем ΔIкТ ;
7) проверка 1: NsΔIкТ < ΔIк доп. Если проверка не проходит, значит, Ns выбран неверно;
8) рассчитываем:

(см. п. 3.2);

9) проверка 2: Iдел  Iб0, т. е.
10) проверка 3: базовый делитель по переменному току не
должен шунтировать вход транзистора (Rб  Rвх в 10 раз,
часто Rб > Rвх в 3–5 раз).
Контрольные вопросы и задания
1. Что понимается под рабочей точкой усилительного каскада?
Исходя из каких соображений выбираются координаты рабочей
точки каскада с общим эмиттером?
2. Назовите причины температурной нестабильности усилительного каскада.
3. Что такое коэффициент температурной нестабильности? Как
он влияет на точность поддержания режима покоя каскада при
изменении температуры окружающей среды? Как определяется допустимое изменение коллекторного тока при изменении
температуры?
70

4. От каких элементов цепей смещения в схеме с эмиттерной стабилизацией зависит коэффициент температурной нестабильности? Объясните, почему термостабильность каскада ухудшается
с ростом сопротивления базового делителя и улучшается с ростом
эмиттерного сопротивления.
5. Какой усилительный каскад обладает лучшей термостабильностью: с большим или меньшим значением Ns?
6. Перечислите основные этапы расчета каскада с эмиттерной термостабилизацией по постоянному току.
7. При большом значении входного напряжения положительной
полярности в усилителе возникают нелинейные искажения. Как
нужно изменить элементы схемы смещения с эмиттерной стабилизацией (R1, R2, Rэ), чтобы эти искажения устранить? Рассмотреть отдельно транзисторы n-p-n- и p-n-p-типа.
8. Как изменится режим работы усилителя по постоянному току при
обрыве R1 или R2? Объяснить, почему это происходит.
9. Как изменится режим работы усилителя по постоянному току
при коротком замыкании R1 или R2? Объяснить, почему это
происходит.
10. Рассчитать координаты рабочей точки усилителя со смещением фиксированным током базы, если Е = 8 В, Rб = 170 кОм,
Rк = 1 кОм, транзистор кремниевый, β = 70.
11. Рассчитать полное изменение коллекторного тока в схеме усилителя со смещением фиксированным током базы, если температура
изменяется от 20 до 60 °С. Обратный ток коллекторного перехода
Iк0 = 0,5 мкА. Остальные параметры приведены в задании 10.
12. Рассчитать координаты рабочей точки усилительного каскада
с эмиттерной стабилизацией, если R1 = 6,2 кОм, R2 = 1,2 кОм,
Rк = 1 кОм, Rэ = 0,3 кОм, Е = 8 В, транзистор кремниевый, β = 70.
13. Рассчитать полное изменение коллекторного тока в схеме усилителя с эмиттерной стабилизацией, если температура изменяется от 20 до 60 °С. Обратный ток коллекторного перехода
Iк0 = 0,5 мкА. Остальные параметры приведены в задании 12.
14. 14. В схеме усилителя с эмиттерной стабилизацией Iк0 = 10 мА,
Uкэ0 = 15 В, Е = 40 В, Rк = 2 кОм, Ns = 5, транзистор германиевый.
Рассчитать сопротивления резисторов R1, R2, Rэ.
15. В схеме смещения фиксированным током базы Ек = 20 В,
Rб = 20 кОм, Rк = 2 кОм. Параметры транзистора: материал —
германий, β = 80, ΔT = 30 °С, Iк0 = 2,5 мкА. Сопротивление Rб
71

уменьшилось до 10 кОм. Что произошло с рабочей точкой? Как
изменился вес дестабилизирующих факторов при изменении температуры в интервале ΔT?
16. В схеме усилителя с эмиттерной стабилизацией Ек = 10 В,
R1 = 4 кОм, R2 = 1 кОм, Rк = 1 кОм, Rэ = 0,1 кОм, β = 60,
Iк0 = 1 мкА, транзистор кремниевый. Чему равно напряжение Uэ0:
а) в исходной схеме; б) при обрыве резистора R2; в) при обрыве
в цепи базы транзистора?

Глава 4
Работа усилительного каскада
в режиме переменного
тока (с малосигнальными
параметрами транзистора)

4.1. Исходные предпосылки
Четырехполюсник характеризуется системой hij- и yij-пара
метров:
ΔU б

ΔU к

ΔIб

ΔIк

В радиотехнике используются низкочастотные hij-параметры,
в физических приборах — высокочастотные yij-параметры.
Матрица y-параметров имеет вид:

где

— система уравнений, описывающая
транзистор как четырехполюсник.
— параметры транзистора на низких и средних
частотах, где
73

Справочный материал:

Здесь τ, rб, , Ск — дифференциальные параметры транзис
тора:
τ — постоянная времени, характеризующая быстродействие
транзистора (для среднечастотного транзистора τ ≈ 10–7 с, для
высокочастотного τ ≈ 10–9 с);
rб — сопротивление базы, rб ≈ (100÷150) Ом;

Ск — емкость коллекторного перехода (Ск ≈ 10 пФ);
— приведенная коллекторная емкость,

gij — проводимости:

g11 — входная
g11 ≈ 10–2 См;

(проводимость

открытого

перехода),

g12 — обратная (характеризует внутреннюю ОС, вызванную
модуляцией толщины базы), g12 ≈ 10–6 См;

g21 = S — крутизна (характеризует усилительные свойства
транзистора), S ≈ 10–1 – 10–2 Cм;
g22 = gi — внутренняя, g22 ≈ (10–4÷10–5) См.
На низких и средних частотах система уравнений, описывающая транзистор как четырехполюсник, имеет вид:

Поясним появление знака «минус» (см. график).
74

Uк = 0

Iб

Uк = 5 В

Iб1

Iб2

Uб

При коротком замыкании на входе

так как ΔIб —

отрицательное, ΔUк — положительное приращение. Зависимость
входного тока от напряжения на коллекторе — результат модуляции толщины базы.

4.2. Коэффициент усиления на средних частотах
Из приведенной выше системы уравнений следует эквивалентная схема усилительного каскада на средних частотах:
g11 ΔUк

ΔU б

SΔ U б
gi

g11

gН

ΔU к

Первое уравнение транзистора как четырехполосника описывает входную цепь, второе — выходную. При ΔUб, направленном ↑, ΔUк направлен ↓ (напряжение на коллекторе инвертируется). Направление SΔUб определяется направлением ΔUб.
Направление g12ΔUк задается направлением ΔUк с учетом знака
«минус». В выходную цепь включена нагрузка.
75

Из эквивалентной схемы выходной цепи рассчитывается
коэффициент усиления, из входной — проводимость g11.
Приведем эквивалентную схему выходной цепи:
SΔ Uб

gН

Здесь

ΔUк

— в транзисторе

с коллекторной нагрузкой.
Имеем следующие соотношения:

Знак «минус» имеет физический смысл и показывает, что
в каскаде с общим эмиттером выходной сигнал инвертируется
относительно входного. Знак используется только при вычислениях с учетом направлений токов и ЭДС или с приращениями.
В технических расчетах знак не учитывают.
gi ≈ 10–4 См, gн ≈ (10–3÷10–4) См.
При gi  gн (в 10 раз) K0 ≈ SRн — частный случай.

Пример расчета: S ≈ 10–1 Cм, Rн ≈ 103 Ом ⇒ K0 = 100 на средних частотах. С аналогичными выкладками можно получить коэффициент усиления во всем диапазоне частот, включая высокие.

4.3. Входная проводимость усилительного каскада
1. Случай низких и средних частот (эквивалентная схема приведена на рисунке).

g12ΔUк
g11
ΔUб

Таким образом, входная проводимость транзистора с нагрузкой
При включении нагрузки проявляется действие внутренней
ООС (за счет g12K0). В результате входная проводимость каскада
больше, чем входная проводимость транзистора g11 (т. е. Rвх
падает). Это отрицательный результат, так как шунтируется предыдущий каскад (негативное влияние модуляции толщины базы).
Оценим параметры входной проводимости каскада с точностью до порядка величины: g11 = 10–2 См, g12 = 10–6 См, K0 = 100.
Таким образом, g12 K0 = 10–4 См, т. е. g12 K0  g11, gвх ≈ g11.
Это справедливо для схемы, в которой нет Rэ, т. е. входное
сопротивление каскада можно считать равным входному сопротивлению транзистора.
2. Случай высоких частот.
На высоких частотах используются уij-параметры.
— в общем случае.
77

сто

для упрощения расчетов используем K0 вме(ошибка в этом случае незначительна).

Здесь
Таким образом,
так как

т. е. частотная зависимость знамена-

теля несущественна. Можно считать:
Входная цепь усилительного каскада (см. схему) представляет
собой RC-цепь с емкостью на выходе (вызывает завал высоких
частот).
R вх

Rвх ≈ (100÷150)

Ом.

Свх

где

Ск ≈ 10 пФ.

У транзисторов низких и средних частот τ ≈ 10–7 с, K0 = 100 ⇒
⇒ Свх дин ≈ 10–9 Ф. У транзисторов высоких частот τ ≈ 10–9 с,
K0 = 10 ⇒ Свх дин ≈ 100 пФ. У транзисторов средних и низких
частот основной вклад в динамическую емкость вносит величина τ/rб, а у транзисторов высоких частот — величина СкK0, т. е.
на низких частотах важно иметь малую постоянную времени
транзистора, а на высоких — малую емкость коллекторного перехода. Следует учитывать, что плоскостные транзисторы обычно
низкочастотные, а точечные — высокочастотные.
78

4.4. Анализ частотных свойств
промежуточного усилительного каскада
4.4.1. Принципиальная и полная
эквивалентные схемы
Приведем принципиальную схему промежуточного каскада:
+

Ек

Rк
R1
Сс

V U вых

V1
U вх

Rк

Zвх

R2 Z вх
+

Ек

Исходные предпосылки для расчета:
1. Рассматриваем промежуточный каскад (т. е. каскад предусилителя, нагруженный на идентичный). В предусилителе обычно
используются идентичные каскады (из условия экономичности
и унификации элементов схемы). На принципиальной схеме промежуточный каскад выделен пунктиром.
Нагрузка: коллекторное сопротивление Rк, цепь межкаскадследующего каскада. Входное сопротивление сленой связи,
дующего каскада является нагрузкой промежуточного, оно комплексное. Входная цепь первого каскада учитывается как нагрузка
генератора.
2. Исключаем из рассмотрения вспомогательные элементы:
цепи ОС и коллекторный фильтр. Их действие на частотные свойства будет учтено позднее.
3. Рассматриваем линейный каскад. Рабочие точки транзисторов находятся на линейных участках входной и выходной
характеристик.
4. Весь расчет основан на yij-параметрах, так как полученные
формулы будут пригодны для усилителей на биполярных, полевых транзисторах и даже на лампах.
79

Чтобы перейти к эквивалентной схеме, необходимо следу
ющее:
1. Заменить транзистор на эквивалентный генератор тока
с внутренней проводимостью
yi

SU вх

2. Заземлить (соединить с общим проводом) шину коллекторного питания (см. схему), так как работа каскада рассматривается
по переменному току.
Сс
yi

SU вх

gк

yвх

Uвх

Таким образом, получаем полную эквивалентную схему промежуточного каскада по переменному току.
В этой схеме

Если заменить и
с учетом их электрических элементов,
получится развернутая полная эквивалентная схема промежуточного каскада:
Сс

gi
SU вх
80

Ск

gк

gб

gвх

U вых
С вх дин

Проводимости g1 и g2, включенные параллельно, представляют собой базовый делитель gб = g1 + g2. Полная эквивалентная
схема промежуточного каскада включает генератор тока
с внутренней проводимостью gi, нагруженный на комбинацию
линейных RC-цепей, содержащих последовательно и параллельно
включенные емкости. Сразу можно сказать, что схема характеризуется завалом низких и высоких частот. Поскольку она достаточно сложная, анализ свойств производят раздельно на низких,
средних и высоких частотах.

4.4.2. Область средних частот
Область средних частот соответствует временам, когда
в схеме установились переходные процессы, поэтому из рассмотрения можно исключить все емкости (они зарядились и не оказывают влияния на работу схемы). Используются gij-параметры.
Эквивалентная схема промежуточного каскада на средних
частотах:
1
SU вх

gк

gб

gвх

Uвых

Коэффициент усиления на средних частотах:

Здесь
— эквивалентная проводимость.
Коэффициент усиления не зависит от частоты.
81

4.4.3. Область высоких частот
На высоких частотах можно пренебречь действием последовательно включенных емкостей, так как их сопротивление мало.
Анализ производится в yij-параметрах.
Эквивалентная схема промежуточного каскада на высоких
частотах:
1
SU вх

gк

gб

yвх

Коэффициент усиления на высоких частотах:

здесь числитель и знаменатель разделены на gэкв.
82

U вых

В этой формуле

— посто-

янная времени промежуточного каскада на высоких частотах.

Свх дин = 10–10 Ф ≈ 100 пФ, τgвх ≈ 10–910–2 = 10–11, поэтому τgвх
можно пренебречь.
где

— общая паразитная емкость

(заваливает высокие частоты).
где См — емкость монтажа

При расчетах:

(См ≈ (10÷30) пФ), которая может меняться от расположения элементов схемы.
Эквивалентную схему промежуточного каскада на высоких
частотах можно представить следующим образом:

SU вх

gэкв

С0

Uвых

Усилительный каскад на высоких частотах представляет
собой генератор эквивалентного тока с проводимостью gэкв, нагруженный на цепь с емкостью на выходе. Постоянная времени такой
цепи
83

Рассчитаем АЧХ:
|K В|
K0
K0
2

ωB

— уравнение АЧХ на верх
них частотах.
→ 0, при ω → 0

При ω → ∞

→

При
Рассчитаем ФЧХ:
φ
ωB
π
4

π
2

При ω → ∞ → –π /2, при ω → 0 φβ → 0, при ωв = 1/τв φβ = –π/4.
84

4.4.4. Область низких частот
На низких частотах можно исключить из рассмотрения параллельно включенные емкости, так как они представляют собой
большое сопротивление. При анализе используются gij-параметры.
Эквивалентная схема промежуточного каскада на низких частотах:
Сс

gк

SU вх

gб

gвх

Uвых

Транзистор нагружен на комплексную нагрузку.

где

— проводимость цепи межкаскадной

связи (включает Сс и g' ). Нужно учесть коэффициент передачи
комплексного RC-делителя.
R′
N =
=
RΣ′

R′

1
+ R′
jωCc

jωCc R′ g ′
jωCc
⋅ =
.
1 + jωCc R′ g ′ g ′ + jωCc

Тогда коэффициент передачи на низких частотах

где

— постоянная времени каскада на низких

частотах;

Можно «свернуть» эквивалентную схему на низких частотах:
1
SU вх

Сс

g 'к
1

Uвых

Видно, что в области низких частот промежуточный каскад
можно представить как генератор тока с внутренней проводимо86

стью
нагруженный на RC-цепь с резистором на выходе. Постоянная времени такой цепи
Рассчитаем АЧХ на низких частотах:
|K н|
K0
2

ωн

При ω → ∞

при ω → 0

при
Рассчитаем ФЧХ на низких частотах:
π
2

φн

π
4
ωн

При ω → 0 φн → π/2, при ω → ∞ φн → 0, при
87

4.4.5. Замечания и численные оценки при расчете
частотных свойств усилительного каскада
1. Полные АЧХ и ФЧХ усилительного каскада:
|K|
K0
K0
2
π
2

fн

fв

π
4
π
4

π
2

2. Настройка промежуточного каскада на верхних частотах
имеет ряд особенностей.

При этом
— внутренние параметры транзистора, на них мы влиять не можем. Если будем изменять gб, то
изменим координаты рабочей точки следующего каскада (режим
по постоянному току). Чтобы снизить τв, нужно уменьшать коллекторную нагрузку Rк. Но gк ≈ 10–3 См, а, например, gвх ≈ 10–2 См,
поэтому изменение gк хотя принципиально возможно, но малоэффективно при изменении fв. Таким образом, усилительный каскад
на биполярном транзисторе неудобен для настройки в области
88

высоких частот, поэтому к выбору транзистора необходимо подходить очень тщательно. Постоянная времени τ характеризует
зависит от емкости коллекинерционность транзистора,
торного перехода, емкостная нагрузка каскада Свх дин тоже сильно
зависит от внутренних параметров транзистора. При прочих равных условиях для высокочастотных усилителей следует выбирать
транзистор с меньшей инерционностью и меньшей Ск, при этом
надо следить, чтобы емкостная нагрузка была как можно меньше.
Оценим fв с точностью до порядка:

Не принимая специальных мер, можно получить в промежуточном каскаде fв ≈ (1÷10) МГц. Если требуется более высокая
частота, применяют схемы коррекции.
3. Настройка промежуточного каскада на низких частотах.
Качественные усилители с межкаскадной RC-связью должны
иметь большое τн.

Очевидно, что имеется навесная емкость Сс, которую можно
менять, не влияя на коэффициент усиления. Поэтому преимущественным способом увеличения τн является увеличение емкости
связи. Сс ≈ (1÷10) мкФ — это большая емкость, которую нельзя
получить в технологии ИМС, она всегда навесная.
89

4. Частные случаи промежуточного каскада.
Усилитель постоянного тока:

Все ранее полученные формулы верны, так как они найдены
для самого сложного случая (промежуточный каскад).
Особенности расчета УПТ:
–– нет gб, поэтому
–– нет Сс, поэтому эквивалентные схемы для низких и средних частот совпадают, и коэффициент усиления на низких
частотах не зависит от частоты.
Одиночный каскад:
R1

Rк
Сс2

С с1

Uвх

+
Ек
Uвых

Rн
R2

Свх дин

Сн

Рассмотрим область высоких частот.
Здесь
, где τв1 и τв2 — постоянные времени для
входной и выходной цепей соответственно.

Рассмотрим область низких частот.

где τн1 и τн2 — постоянные времени для входной и выходной цепей
соответственно.

4.5. Расчет коллекторной нагрузки
промежуточного каскада
по заданной верхней частоте
Дано: транзистор, частота ωв.
Рассчитать: коллекторную нагрузку Rк.

Транзистор известен, следовательно, известна емкость С0.
При расчете возможны две затруднительные ситуации:
91

1. При ωвτ gк < 0.
Выясним, из-за чего может возникнуть такая ситуация. Как
было показано ранее,
S0
S0
S
S
;
=
⇒=
2
1 + jωτ
1 + ( ωτ )
ω = ωS =

1
S
⇒ S = 0 ;
τ
2

ωS — предельная частота усиления транзистора (ωв  ωS).
В нашем случае

(верхняя гранич-

ная частота каскада больше предельной частоты транзистора).
Это означает, что неправильно выбран транзистор (слишком
низкочастотный).
2.
Частотозависимый член мал, поэтому gк практически не

зависит от частоты. Этот факт означает, что транзистор выбран

слишком высокочастотный для заданной fв, т. е. при любом Rк
с использованием данного транзистора мы получим нужную

частоту. В этом случае каскад будет работать, но это неэкономичное
решение, так как высокочастотный транзистор всегда дороже.
Желательно выбрать менее высокочастотный и более дешевый
транзистор.

4.6. Выбор транзистора
по заданному коэффициенту усиления
и верхней граничной частоте
Дано: коэффициент усиления на средних частотах K0
частота fв.
92

зад

Выбрать транзистор.

где

— коэффициент запаса транзистора по частоте (воз-

можно, q ≈ 3÷5);
— расчетная формула для выбора транзистора
низких, средних и высоких частот.
В измерительных приборах используются широкополосные
усилители с высокочастотными транзисторами, для которых
q ≈ 10 (т. е. q  1).
— для высокочастотных
транзисторов.
Здесь

— добротность транзистора, а

—

добротность каскада. Условием правильности выбора транзистора
является
Оценим численно: K0 = 10, fв = 107 ⇒ Dк ≈ 100 МГц.

4.7. Порядок расчета промежуточного каскада
Задано: коэффициент усиления K0зад, частота fв, температурный диапазон ΔТ, входное напряжение Uвх.
Рассчитать промежуточный каскад.
1. Выбор транзистора по справочнику:

счита-

ется оптимальным двух- или трехкратный запас по добротности
транзистора.
93

2. Расчет коллекторной нагрузки Rк:

На этом этапе gб выбирается порядка 10–3 См.
3. Расчет каскада по постоянному току (подробнее см. в п. 3.6):
1) определение координат рабочей точки и ΔIк доп (графи
чески);
2) выбор коэффициента температурной нестабильности Ns
и сопротивления Rэ;
3) расчет сопротивлений R1 и R2.

4. Уточнить значение Rк с учетом рассчитанного gб. Если окажется, что новое значение Rк отличается от ранее рассчитанного
не более чем на 30 %, то принять рассчитанное значение. На этом
расчет будет считаться законченным. В противном случае надо
повторить расчет, подставив найденное значение Rб.

4.8. Усиление импульсов
промежуточным каскадом
Импульсные искажения оцениваются по переходной
характеристике:
1) в области малых времен;
2) в области больших времен.
1. Эквивалентная схема промежуточного каскада в области
малых времен (высокие частоты):

SUвх

gэкв

С0

Uвых

Эквивалентная схема представляет собой генератор эквивалентного тока, нагруженный на RC-цепь с емкостью на выходе.
94

Постоянная времени цепи равна

Для расчета усилителя

в области верхних частот необходимо учесть инерционность транзистора, которая характеризуется величиной τ. Поэтому постоянная времени каскада в области высоких частот равна
Из формулы τф = 2,2τв видно, что имеется связь между τф и fв.

Переходная характеристика в области малых времен приведена на следующем рисунке:
h
1
0,9

0,1
τф

2. Эквивалентная схема промежуточного каскада в области
больших времен (низкие частоты):
Сс
SUвх

g 'к

Uвых

Постоянная времени цепи
где
и
где τн — постоянная времени каскада в области низких частот. Переходная характеристика такого каскада
известна (см. рисунок).
h
1
Δ%

τи

Пусть Δ = 10 %, τи =100 мкс, тогда fн ≈ (100÷120) Гц.
При расчете усилителей прямоугольных импульсов τф и Δ %
относятся к задаваемым величинам (иногда скол вершины выбирается), тогда, пользуясь полученными соотношениями, связывающими частотные и импульсные искажения, можно рассчитать
верхнюю и нижнюю граничные частоты и далее рассчитывать
каскад по описанной методике (см. п. 4.7).
Другой вариант: в расчетные формулы п. 4.7 подставить вместо fв соответствующее значение τф. Получим формулы для расчета импульсного усилителя.
96

4.9. Особенности расчета промежуточного каскада
на полевом транзисторе
Приведем принципиальную схему:
+
Е ст

R ст

U вых

Сс

Uвх

Zвх

Rи
R зат

Тип транзистора: полевой транзистор с управляющим
p‑n‑переходом n-типа.
Ест — напряжение стока.
Схема каскада на полевом транзисторе как четырехполюсника:

Здесь

ΔUзат

ΔU ст

ΔIзат

ΔIст

— система уравнений, описы-

вающая полевой транзистор как четырехполюсник.
Особенности:
1) проводимость g11 мала, поэтому входное сопротивление
очень велико;
97

2) отсутствует внутренняя обратная связь;
3) малый ток затвора (близок к нулю).
0 0 

 — матрица gij-параметров полевого транзистора.
 S gi 
Поскольку ток затвора близок к нулю, напряжение на затворе
тоже очень мало. Поэтому для обеспечения смещения вводится
сопротивление Rи и напряжение смещения рассчитывается по
формуле Eсм = Uзи = IиRи.
Так как входное сопротивление очень велико, сопротивление Rзат выбирается большим (Rзат ≈ (0,5÷1,5) МОм). Реально
Такой усилитель может работать с высокоомным датчиком. Входная цепь каскада состоит из одной емкости Сзи
(см. схему):
Zвх

С зи

У полевого транзистора
слабо зависят от частоты, поэтому на всех частотах, включая высокие, для каскада на полевом транзисторе можно использовать
gij-параметры. При этом
— фактически одна емкость перехода
«затвор — исток», т. е. входное сопротивление чисто емкостное.
Частотные свойства промежуточного каскада
Полная эквивалентная схема промежуточного каскада:
Сс
SU вх

gст

gзат

С зи Uвых

1. Область средних частот.
Эквивалентная схема промежуточного каскада на средних
частотах:
SU вх

g ст

gзат

Uвых

С зи

Как уже отмечалось, область средних частот соответствует
временам, когда в схеме установились все переходные процессы,
поэтому из рассмотрения можно исключить все емкости (они
зарядились и не оказывают влияния на работу схемы).
не зависит от

Коэффициент усиления

частоты.
При этом gi ~ 10–4 См, gc ~ 10–3 Cм, gзат ~ 10–6 См, поэтому
K0 ≈ SRст.
Коэффициент усиления на средних частотах зависит от крутизны транзистора и сопротивления Rст. Каскад удобно настраивать по коэффициенту усиления, изменяя Rст.
2. Область высоких частот.
Эквивалентная схема промежуточного каскада на высоких
частотах:

SU вх

Uвых
gi

gст

g зат

С зи

На высоких частотах можно пренебречь действием последовательно включенных емкостей, так как их сопротивление мало.
99

Эквивалентная схема аналогична схеме для биполярного
транзистора, поэтому верны все ранее полученные формулы:

SU вх

Uвых

gэкв

Сзи

где
Удобство настройки высоких частот за счет изменения Rст. При
этом теряем в коэффициенте усиления, но легко варьируем верхнюю граничную частоту.
3. Область низких частот.
Эквивалентная схема промежуточного каскада на низких
частотах:
Сс
SU вх

g ст

gзат

Uвых

Она полностью соответствует аналогичной схеме на биполярном транзисторе, поэтому верны все формулы:

100

где
Удобство настройки нижних частот: изменяя Rзат или Cсв,
меняем нижнюю граничную частоту.
Каскад на полевом транзисторе более удобный в настройке,
чем каскад на биполярном транзисторе, обеспечивает хорошее
усиление, имеет высокое входное сопротивление, что важно при
построении многокаскадных усилителей. Однако большинство
качественных усилителей изготавливают на биполярных транзисторах, так как полевые менее высокочастотны, и построение
широкополосных усилителей на них затруднительно.
Контрольные вопросы и задания
1. Объясните физический смысл Y-параметров транзистора. Запишите систему уравнений транзистора как четырехполюсника
через Y-параметры.
2. При каких условиях вычисления свойств каскада вместо
Y-параметров можно использовать g-параметры?
3. Что представляет собой входная цепь биполярного транзистора
с точки зрения частотных свойств? Что такое входная динамическая емкость усилительного каскада?
4. Нарисуйте эквивалентные схемы усилительного каскада
с общим эмиттером для области средних, высоких и низких
частот.
5. Укажите причины спада АЧХ усилителя в области высоких
и низких частот.
6. Напишите формулы для расчета коэффициента усиления на
средних частотах и полосы пропускания для промежуточного
усилительного каскада. В чем состоят особенности расчета
коэффициента усиления и полосы пропускания одиночного усилительного каскада?
7. Как влияет емкость связи на частотные свойства усилителя?
101

8. Объясните, как выбрать коллекторную нагрузку по заданной
верхней граничной частоте.
9. Объясните, как выбрать транзистор по заданному коэффициенту
усиления и верхней граничной частоте.
10. Что такое добротность транзистора и усилительного каскада?
11. Перечислите основные этапы расчета промежуточного усилительного каскада.
12. Как связаны между собой верхняя граничная частота и длительность фронта прямоугольного импульса?
13. Как связаны между собой нижняя граничная частота и скол вершины прямоугольного импульса?
14. Нарисуйте эквивалентные схемы усилительного каскада на
полевом транзисторе для области средних, низких и высоких
частот. Перечислите особенности расчета каскада на полевом транзисторе по сравнению с каскадом на биполярном
транзисторе.
15. Определите скол вершины прямоугольного импульса на
выходе усилительного каскада, если Сс = 2,2 мкФ, Rк = 1 кОм,
Rн = 5,1 кОм, τи = 100 мкс.
16. Рассчитайте коэффициент усиления на средних частотах одиночного усилительного каскада, в котором S = 0,18 А/В, Rк = 360 Ом,
Rн = 1 МОм, R1 = 5,6 кОм, R2 = 910 Ом, Rвх = 280 Ом. Как изменится коэффициент усиления, если данный каскад будет нагружен на другой каскад с аналогичными параметрами?
17. Рассчитайте верхнюю граничную частоту и длительность
фронта прямоугольного импульса одиночного усилительного
каскада, в котором Rк = 360 Ом, Rн = 1 МОм, R1 = 5,6 кОм,
R2 = 910 Ом, Rвх = 280 Ом, S = 0,18 А/В, τ = 3 мкс, Ск = 50 пФ,
Сн = 20 пФ, rб = 100 Ом. Как изменится полоса пропускания
каскада, если данный каскад будет нагружен на другой каскад
с аналогичными параметрами?
18. Рассчитайте нижнюю граничную частоту одиночного усилительного каскада, в котором Rк = 360 Ом, Rн = 1 МОм, R1 = 5,6 кОм,
R2 = 910 Ом, Rвх = 280 Ом, S = 0,18 А/В, Сс = 10 мкФ. Как изменится полоса пропускания каскада, если данный каскад будет
нагружен на другой каскад с аналогичными параметрами?

Глава 5
Многокаскадные усилители

5.1. Коэффициент усиления
и частотные свойства
Трудно построить качественный усилитель с большим коэффициентом усиления на одном каскаде.
Блок-схема многокаскадного усилителя:
R вых1
Uвх

К1

С с1
С 01

R вых2
R б1

К2

С с2
С 02

R б2 Uвых

следовательно, коэффициент усиления растет
с увеличением числа каскадов.
В цепи нагрузки каждого из каскадов есть параллельно включенные емкости, поэтому с увеличением числа каскадов нарастает общая паразитная емкость С0, включенная параллельно:
что приводит к снижению верхней граничной частоты
усилителя. Наличие последовательно включенных емкостей Сс
приводит к повышению нижней граничной частоты усилителя,
так как с увеличением числа каскадов уменьшается включенная
последовательно эквивалентная емкость

Таким обра-

зом, рабочая полоса частот многокаскадного усилителя сужается
из-за нарастания паразитного действия параллельно и последовательно включенных емкостей.
103

Рассчитаем коэффициент сужения полосы:
1. Область высоких частот.
Эквивалентная схема промежуточного каскада на высоких
частотах:
SU вх

gэкв

С0

Uвых

Коэффициент усиления для одного каскада

Коэффициент частотных искажений для одного каскада

Тогда для идентичных каскадов N-каскадного усилителя

При

где
104

— коэффициент сужения полосы пропускания.

Зависимость коэффициента сужения полосы пропускания от
числа каскадов N:
N

1,56

1,96

2,3

2,6

2,86

Наиболее резкое сужение полосы пропускания наблюдается
в первых трех каскадах, при дальнейшем увеличении числа каскадов сужение полосы нарастает медленнее.
с ошибкой, не превышающей 20 %,
Можно заменить q на
если N ≤ 3. Такая ошибка приемлема для инженерных расчетов,
потому что разброс параметров транзисторов и резисторов, как
правило, не менее 20 %. Тогда
При большем числе каскадов (N > 3) следует пользоваться
точной формулой.
2. Область низких частот.
Эквивалентная схема промежуточного каскада на низких
частотах:
Сс
SU вх

g к'

Uвых

Коэффициент усиления для одного каскада

105

Коэффициент частотных искажений для одного каскада

Тогда для идентичных каскадов N-каскадного усилителя

При

Нижняя граничная частота возрастает с увеличением числа
каскадов.
Можно построить АЧХ для случаев N = 1 и N > 1:
|M|
N=1

1
1
2

N>1

fн1 fнN
106

fвN

fв1

5.2. Определение числа каскадов
по заданному коэффициенту усиления
и верхней граничной частоте
Задано: коэффициент усиления N-каскадного усилителя K0N,
верхняя граничная частота ωвN.
Найти число каскадов.
Для N = 1 коэффициент усиления

gэкв найдено раньше.
Для N идентичных каскадов

Подставим

в результате получим

Из этого уравнения итерационным методом найдем число
каскадов N. Рекомендуемый запас (2÷3)K0N. Если получается
существенно больше, то следует выбрать более дешевый транзистор с меньшей крутизной S.
107

5.3. Усиление импульсов
многокаскадным усилителем
Переходная характеристика рассматривается в области больших и малых времен.
1. Область больших времен. Эквивалентная схема одного
каскада представлена на рисунке:
Сс

gк'

SU вх

U вых

Переходная характеристика находится из дифференциального
уравнения, решаемого операторным методом.
U (=
t ) 1(t ) →

Введем замену p = jω, тогда

Изображение
По таблице находим оригинал:

108

1
.
p

График функции h(t) N – 1 раз пересекает ось абсцисс
(см. рисунок). При τ = τи можно определить скол вершины
импульса. С увеличением числа каскадов скол возрастает.
h
N=1

τи
N=3

N=2

У сигнала в многокаскадном усилителе появляется осциллирующий «хвост» (см. рисунок), который опасен тем, что осцилляции могут вызвать ложное срабатывание пороговых схем.
U
Δ%

Для того чтобы уменьшить «хвост», нужно свести скол к минимуму. Рассчитаем скол вершины импульса в многокаскадном усилителе. Для малых искажений импульса важны только линейные
члены в уравнении h(t). По определению
Используем на входе единичную функцию, поэтому h(0) = 1.
По условию малых искажений

поэтому экспоненту можно

разложить в ряд Маклорена, ограничившись только линейными
членами:
109

Тогда
Сколы в многокаскадном усилителе суммируются линейно.
Поэтому, если общий скол ΔN доп не более 10 %, то
2. Область малых времен. Эквивалентная схема одного
каскада представлена на следующем рисунке:
SUвх

gэкв

С0

Uвых

Рассмотрим переходную характеристику от действия единичного сигнала.

Для одного каскада

Для N идентичных каскадов

110

При увеличении N переходные характеристики в области
малых времен представляют собой экспоненты с разной скоростью нарастания (сказывается зависящий от t множитель в показателе экспоненты).
Переходные характеристики в однокаскадном усилителе
(N = 1) τф1 =t2 − t1, в двухкаскадном (N = 2) τф2 = t3 − t1, в трех
каскадном (N = 3) τф3 = t4 − t1:
h

N=1

1
0,9

N=2

N=3

0,1
t1

Фронт нарастает: τф1 < τф2 < τф3. Это результат сужения полосы
пропускания многокаскадного усилителя. Поскольку τф fв ~ 0,3, то
при уменьшении частоты fв фронт импульса нарастает.
Анализируя h(t), можно показать, что в N-каскадном усилителе фронты суммируются как квадраты:

Для идентич-

ных каскадов предусилителя (ПУ)

5.4. Распределение искажений и расчет
многокаскадного усилителя
1. Блок-схема многокаскадного усилителя:
Uвх

Выходной
каскад

Uвых

N-каскадный
предусилитель
111

Выходной каскад (ВК) строится на мощных транзисторах
(с большим током). Такие транзисторы не могут хорошо усиливать высокие частоты, так как у них плоскостной p-n-переход,
поэтому основные высокочастотные искажения вносит ВК.
В отличие от него ПУ строится на высокочастотных транзисторах
с малым током и точечным p-n-переходом. Такие каскады должны
вносить меньшие частотные искажения, чем выходной. Поскольку
ПУ состоит из нескольких каскадов, эти малые искажения суммируются (линейно или квадратично). Отсюда порядок расчета: сначала — ВК, затем — каскады ПУ.
2. Распределение коэффициента усиления и искажений между
выходным каскадом и ПУ.
Вначале проводим распределение коэффициента усиления:
K0 ПУ K0 ВК ≥ K0 зад.
Следует учесть, что ПУ должен давать большее усиление
(транзисторы с большой крутизной), а ВК — меньшее.

Коэффициенты частотных искажений:

При этом
и
, так как больший
коэффициент искажений соответствует меньшим искажениям.
Распределение импульсных искажений
соответственно
Распределение частотных искажений:

При-

нимаем, что 60–70 % искажений в области высоких частот (фронта
импульса) приходится на ВК.
112

Для сколов вершин импульса: Δ %ПУ = Δ %ВК = 0,5ΔN. Сколы
вершины импульса можно распределять равномерно между ПУ
и ВК. Итогом распределений должна быть матрица исходных данных для расчета ВК:

3. Расчет ВК:
–– выбор схемы ВК;
–– выбор транзисторов ВК;
–– расчет коллекторного сопротивления Rк в ВК;
–– расчет по постоянному току.
Итог — матрица исходных параметров для расчета ПУ:

4. Определение числа идентичных каскадов в ПУ.
Расчет проводится итерационным способом по формуле из
п. 5.2.
5. Расчет исходных данных для проектирования одного
каскада ПУ.

113

Итог — матрица исходных параметров для расчета одного
каскада ПУ:

6. Расчет одного каскада ПУ:
–– выбор транзистора;
–– расчет коллекторной нагрузки Rк;
–– расчет по постоянному току;
–– все проверки.
Контрольные вопросы и задания
1. Как определить в многокаскадном усилителе суммарный коэффициент усиления, верхнюю и нижнюю граничные частоты усилителя, если известны параметры отдельных составляющих его
каскадов?
2. Как определить число каскадов усилителя по заданному коэффициенту усиления и верхней граничной частоте?
3. Как суммируются искажения фронта и вершины прямоугольного
импульса в многокаскадном усилителе?
4. Как распределяются коэффициент усиления и коэффициенты
частотных искажений между ВК и ПУ?
5. Как распределить скол вершины прямоугольного импульса между
оконечным каскадом и ПУ?
6. Перечислите основные этапы расчета многокаскадного
усилителя.
7. Определите длительность фронта импульса, добавляемую
усилителем, если длительность фронта входного импульса
τф вх = 0,1 мкс, а τ ф вых = 0,11 мкс.
8. Определите длительность фронта и скол вершины импульса,
которые следует выделить на один каскад, если общая длительность фронта за счет усилителя τфобщ = 0,15 мкс, общий скол вершины Δ = 12 %, а число каскадов n = 3.

Глава 6
Свойства усилителей
с обратными связями

6.1. Последовательная ООС по напряжению
1. Блок-схема усилителя с последовательной ООС по напряжению представлена на рисунке:
Iвх* = Iвх

Uвх

Rн

Uвых

Iвх

U ОС

Здесь

— коэффициент передачи цепи ОС.

Ранее было получено:
K 0* =

K0
dK * dK
1
⇒ *0 = 0 ⋅
.
1 + gK 0
K0
K 0 1 + gK 0

Из формулы видно, что при наличии ООС увеличивается стабильность коэффициента усиления. Величина F = 1 + γK0 характеризует глубину ОС.
115

2. Входное сопротивление.

Таким образом,
При использовании ООС по
напряжению входное сопротивление увеличивается в F раз, что
облегчает согласование каскадов.
3. Верхняя граничная частота.

Разделим числитель и знаменатель на F:

где
Последовательная ООС по напряжению уменьшает постоянную времени каскада в F раз. Поскольку структуры выражений
для

одинаковы, то

После-

довательная ООС по напряжению расширяет полосу пропускания в F раз, т. е. является мощным средством коррекции частотных свойств каскада. Однако добротность каскада при этом не
а с ООС
увеличивается. Добротность каскада без ООС
, так как, увеличив верхнюю граничную
частоту, мы проиграли в усилении.
116

4. Выходное сопротивление.
Эквивалентная схема каскада с генератором тока без ООС:
1

SU вх

Переход
к генератору ЭДС

Rн U

K0U вх

вых

Rвых
Iвых

Rн U вых

Перейдем к эквивалентному генератору ЭДС. Эквивалентная
схема при введении ООС:
Rвых

K 0U 1

*
Iвых

Rн

Uвых

Найдем напряжение на зажимах:

Без ООС:
(1)
Чтобы учесть ООС, используем эту же схему, но заменим
на , где

Рассчитаем

117

Таким образом,
Разделим числитель и знаменатель на F:
(2)

Сравнивая структуры выражений (1) и (2), получаем

где
В каскаде с последовательной ООС по напряжению выходное
сопротивление уменьшается в F раз. Это положительное свойство,
так как при построении многокаскадных усилителей каскады
лучше согласуются между собой. Отмеченные свойства обусловили широкое применение ООС по напряжению для улучшения
качественных показателей усилителя.

6.2. Эмиттерный повторитель
Принципиальная схема приведена на следующем рисунке:
+
Ек

R1
Uвх

V1
R2

118

Rэ

Uвых

Охарактеризуем приведенную схему:
1. Каскад с общим коллектором. Нагрузкой является сопротивление Rэ, на котором формируется последовательная ООС по
напряжению. Здесь Uос = Uвых, т. е. γ = 1 (100-процентная ООС).
Такой каскад не инвертирует входной сигнал. Коэффициент усиления

Каскад не усиливает сигнал, а передает его

амплитуду и фазу без изменений, т. е. повторяет его на эмиттере,
поэтому он называется эмиттерным повторителем (ЭП). Используется в основном как согласующий (буферный) каскад на выходе
и входе усилителя.
2. Коэффициент передачи ЭП.
При наличии 100-процентной ООС коэффициент передачи ЭП:
K 0* =

K0
.
1 + K0

Здесь K0 — коэффициент передачи без ООС.
Можно считать для ЭП, нагруженного на каскад с ОЭ:

Здесь gэ — проводимость эмиттерной нагрузки: gэ ≈ 10–2 См.
Оценим проводимости:
gэ  gi ; gэ  gб ; gэ  gвх,
где

при этом

В этой связи можно считать, что
Тогда
3. Входное сопротивление.
Ранее было получено для каскада с ООС по напряжению:
119

Тогда

Если сопротивление «эмиттер — база» соизмеримо с Rэ, то
его надо учитывать в более точной формуле:
≈ 10 кОм, но
Если считать, что β ≈ 100 и Rэ ≈ 100 Ом, то
реально достичь такого сопротивления нельзя. Обычно у ЭП
≈ (1000÷1500) Ом, так как
Базовый делитель шунтирует входное сопротивление по переменному току, поэтому не удается использовать все преимущества
ООС. Существуют схемы, повышающие Rвх ЭП и компенсирующие паразитное действие базового делителя.
4. Выходное сопротивление. Принципиальная схема ЭП,
нагруженного на кабельную линию, приведена на рисунке:
+
Ек
R1
Uвх

V1
R2

Кабель

Uвых

RЭ

ρ
Регулировка
усиления

По общей формуле
Ri  Rэ.
Тогда

где
При

так как
≈

(10–1

10–2)

Cм,

Rвых ≈ (10÷100) Ом. ЭП фактически является преобразователем
(трансформатором) сопротивлений. Он имеет высокое входное
сопротивление и низкое выходное, поэтому удобен для согласования ПУ с высокоомным датчиком и ВК с низкоомной нагрузкой.
ЭП легко согласуется с коаксиальным кабелем, волновое сопротивление r которого 75 Ом.
120

Приведем схему коаксиального кабеля:
Металлический
экран
Металлический
проводник

Диэлектрик

Обязательно согласование кабеля на конце (включение волнового сопротивления). Это нужно для того, чтобы не возникало
отраженного сигнала, который сильно искажает исходный сигнал
(см. графики).

Результирующий
сигнал

Прямой сигнал
Отраженный
сигнал

5. Частотные свойства.

Таким образом, верхняя граничная частота ЭП много больше,
чем верхняя граничная частота каскада с ОЭ. ЭП имеет очень
хорошие частотные свойства, поэтому при построении многокас
кадных усилителей на него можно не распределять искажения.
В микроэлектронике получила широкое распространение такая
блок-схема многокаскадного усилителя:
Uвх

ЭП
K0 ≤ 1

ОЭ

ЭП
K0 ≤ 1

U вых
ОЭ

В этом случае ЭП используется как разделительный каскад
для повышения коэффициента усиления. Хотя его K0 ≤ 1, такая
схема будет давать большее усиление, чем схема без ЭП, так как
121

с ЭП улучшаются условия согласования (выходное сопротивление
предыдущего каскада не шунтируется малым входным сопротивлением следующего). В микроэлектронике применение разделительных ЭП, как правило, не увеличивает ни габаритов схемы, ни
ее стоимости.
6. Передача импульсов ЭП происходит по формуле

В общем случае длительность фронта импульса уменьшается
в F раз. Но

а крутизна меняется при передаче импуль-

сов больших амплитуд. Для малых амплитуд на квазилинейном
участке входной характеристики крутизна постоянна (см. рисунок) и
Iб

Uб

В случае больших амплитуд ситуация меняется (см. следующий рисунок).
Iб
S1
S2
Uб

S1 > S2 (так как крутизна зависит от тока Iк, а Iк1 > Iк2).
122

При большой амплитуде сигнала фронты передаются
неодинаково.
При использовании n-p-n-транзистора фронты передаются
следующим образом:
Uвых

Uвых

ЭП на n-p-n-транзисторе хуже передает отрицательный фронт
прямоугольного импульса. Ситуация еще больше ухудшается,
если требуется передать короткий отрицательный импульс большой амплитуды. В этом случае искажается не только фронт, но
и амплитуда импульса. ЭП на p-n-p-транзисторе, наоборот, плохо
передает короткий положительный импульс большой амплитуды.
Для того чтобы фронты были одинаковыми и короткими, нужно
обеспечить заряд и разряд емкости на выходе большим током
транзистора. Для качественной передачи импульсов как больших,
так и малых амплитуд, используется каскодный ЭП, схема которого представлена на следующем рисунке:
+
Ек
R1

Rн
С с2

С с1
V1
Uвх

Uвых
R2

С0

123

Через каскод V1–V2 течет общий коллекторный ток (см. рисунок). Два транзистора имеют две базы, поэтому имеется возможность двойного управления током каскода. Когда на вход
приходит положительный перепад напряжения, он открывает до
насыщения V1. На коллекторе V1 формируется отрицательный
перепад большой амплитуды, который передается на базу транзис
тора V2 и закрывает его. В итоге емкость С0 заряжается полным
током транзистора V1. Затем приходит отрицательный перепад
входного сигнала, который закрывает V1. На коллекторе V1 формируется положительный импульс большой амплитуды, который
передается на базу транзистора V2 и открывает его до насыщения.
В итоге С0 разряжается полным током транзистора V2. Таким образом, оба фронта импульса получаются короткими и одинаковыми
по длительности.
7. Расчет нагрузки в ЭП.
Дано: транзистор, коэффициент передачи
Рассчитать эмиттерную нагрузку Rэ.
Используем уравнение

Решаем его относительно Rэ, считая, что крутизна известна,
а коэффициент передачи задан. От эмиттерной нагрузки зависят
многие положительные свойства каскада: с ростом Rэ увеличиваются верхняя граничная частота, входное сопротивление и уменьшается выходное. Но Rэ одновременно влияет и на смещение:
т. е. с ростом Rэ будет уменьшаться смещение, а значит, и крутизна,
следовательно, глубина ООС тоже начнет уменьшаться. Необходимо стремиться увеличивать эмиттерную нагрузку, но так, чтобы
не уменьшить крутизну настолько, что положительное действие
ООС станет незаметно.
124

Это возможно при разделении эмиттерной нагрузки:
+

Ек

R1
Uвх
V1

Uб0

Uвых

R'э

R"э

В результате глубина ООС F = 1 + SRэ, где
может
быть большой, а смещение определяется напряжением Uб0 на
делителе и падением напряжения на резисторе :
Таким образом, крутизна сохраняется, а ООС
Обычно
остается глубокой.
8. Способы повышения входного сопротивления ЭП.
т. е. входное сопротивление возраМы получили
стает с увеличением коэффициента β и эмиттерной нагрузки.
тремя способами:
Можно достичь увеличения
1) увеличение β за счет использования схемы с составными
транзисторами в ЭП:
+

Ек

Uвх

V2
Uвых
R2

Rэ

125

Составной транзистор легко реализовать на микросборке.
Коэффициент передачи тока базы βсост = β1β2. Если транзисторы
При β = 100 и Rэ = 100

одинаковые, то βсост = β2, тогда
получаем

= 106 Ом. Но реально

Базовый

делитель шунтирует по переменному току входное сопротивление, поскольку
2) увеличение эмиттерной нагрузки (в каскодном ЭП). Принципиальная схема приведена на рисунке:
+
R1

R '1

Ек

U вх
V1
R2

U вых
R'2

V1–V2 — каскод без двойного управления коллекторным
током. R1–R2 и

— базовые делители для V2 и V1. Каскод

позволяет использовать внутреннее сопротивление транзистора V2
в качестве динамической эмиттерной нагрузки (примерно 104 Ом).
Таким образом, входное сопротивление ЭП должно быть порядка
1 МОм. Реально опять получаем
ющего действия базового делителя;
126

из-за шунтиру-

3) увеличение входного сопротивления за счет введения следящей ОС в ЭП (см. схему).
+
Ек

R1
Uвх
V1
R3

Uвых
С ОС

Rэ

Вводится дополнительное сопротивление R3, тогда

Если выбрать
и
то
т. е. исключается шунтирующее действие делителя. Но при очень большом
R3 резко падает базовый ток, следовательно, уменьшаются смещение и крутизна. В этом случае появляются нелинейные искажения и уменьшается глубина ОС. Нужно сформировать R3, большое по переменному току (виртуальное) и относительно малое по
постоянному.
С этой целью вводится так называемая следящая емкость
СОС (емкость ПОС по напряжению). ПОС вводится на фоне
100-процентной ООС, поэтому устойчивость каскада не страдает.
Поскольку коэффициент передачи ЭП близок к единице, то на базе
и эмиттере формируются сигналы примерно одинаковой амплитуды. Через емкость СОС переменный сигнал с эмиттера поступает
на вход (на R3), поэтому разность потенциалов UR3 по переменному
току близка к нулю, т. е. переменный ток почти не протекает через
R3. Следовательно, по переменному току сопротивление R3 очень
127

велико:

Таким образом, можно выбрать небольшую

величину R3 (порядка 10 кОм), и она не будет значительно влиять на величину базового тока (существенно уменьшать Есм), но по
переменному току это сопротивление будет велико. Емкость СОС
называется следящей, поскольку благодаря ей переменная составляющая сигнала на эмиттере как бы следит за величиной переменного сигнала на входе. СОС ≈ (100–1000) пФ.
Схема эмиттерного повторителя на составном транзисторе
с использованием следящей ООС:

+
Ек
R3
V1

U вх

С ОС

Uвых

Определим предельное входное сопротивление. Теоретически ЭП на составном транзисторе и на каскоде могут иметь входное сопротивление порядка 1 МОм (при использовании следящей
ООС). Реально получаем меньше. Дифференциальное сопротивление перехода «коллектор — база» величиной 500 кОм не учитыно при большом
вается при
От шунтирующего действия дифференциального сопротивления
перехода «коллектор — база» транзистора избавиться невозможно.
Если требуется входное сопротивление выше предельного
входного сопротивления ЭП на биполярном транзисторе, то
используется истоковый повторитель (повторитель на полевом
транзисторе):
128

+
Ес
Uвх

Uвых

R зат

Входное сопротивление

R ист

такого каскада велико:

Сопротивление затвора можно выбрать в пределах (0,5÷1,5) МОм.
Больше, чем Rзат = 1,5 МОм, выбирать не рекомендуется, так
как на затворе будут скапливаться заряды, что затруднит работу
транзистора.

6.3. Последовательная ООС по току
6.3.1. Последовательная ООС
по току в выходном каскаде
Ранее мы исключали из рассмотрения эмиттерную
нагрузку Rэ. Теперь наша задача — оценить ее влияние на свойства каскада (см. схему).

Rк

Uвх

Ек

U вых
R2

Rэ

Uэ 0

129

Через Rэ осуществляется последовательная ООС по току.
Коэффициент усиления каскада с ОС

где
При активной нагрузке
Таким образом, на средних частотах

При K0 = 10 и Rэ ≈ (0,1÷0,3)Rк F = 2÷6, т. е. обратная связь
менее глубокая, чем у ЭП.
Для выходного каскада можно считать, что
тогда
на средних частотах.
На высоких частотах

где
Отсюда

Таким образом, коэффициент усиления уменьшился, а верхняя
граничная частота осталась прежней:

Введение

последовательной ООС по току в выходной каскад не приводит
к расширению полосы пропускания, но уменьшает коэффициент
усиления, т. е. уменьшает добротность каскада. Чтобы исключить
это негативное явление, применяют коррекцию высоких частот
малой эмиттерной емкостью.
130

6.3.2. Частотно-зависимая
последовательная ООС по току
6.3.2.1. Малая емкость в эмиттерной цепи
Принципиальная схема представлена на следующем рисунке:

+
Ек

Rк

Uвх

Uвых
R2

Rэ

Сэ

Поставим емкость Сэ ≈ (100÷1000) пФ (коррекция высоких частот малой емкостью). Поскольку Сэ мала, постольку на
средних, низких и частично высоких частотах реализуется соотношение

т. е. Сэ не шунтирует Rэ по переменному току,

следовательно, присутствует последовательная ООС по току,
и коэффициент усиления

Но существуют высокие частоты, на которых емкость Сэ начинает
влиять на коэффициент усиления. На таких частотах возможна
ситуация, когда

даже при малой Сэ, тогда Сэ начинает

шунтировать Rэ по переменному току, ООС исключается, и коэффициент усиления возрастает. Если емкость Сэ подобрать таким
образом, чтобы эта ситуация начинала сказываться на спаде АЧХ,
то можно расширить полосу пропускания в области высоких
частот.
131

Возможны
неоптимально:
1.

следующие

случаи,

если

Сэ

подобрана

Недостаток: неравномерность АЧХ (провал):
|Kв |
K0
K0
2

fв

fв к

Неравномерность АЧХ (подъем):
|Kв |
K0
K0
2

fв

fв к

3. Оптимально выбранная емкость начинает действовать
вблизи частоты fв. Полоса пропускания расширяется, но не появляется неравномерность АЧХ:
|K в|
K0
K0
2

fв
132

fв к

Найдем условие коррекции.
При наличии Сэ в выходном каскаде

где

Здесь τэ = RэCэ — постоянная времени эмиттерной цепи.

Коррекция заключается в том, чтобы обеспечить больший
не зависит от частоты, т. е. ослабить
диапазон частот, где
частотную зависимость коэффициента усиления. Таким образом,
условием коррекции является
Тогда

Разделив числитель и знаменатель на F, получим

где
Соотношение частот для корректированного и некорректированного каскадов:

Полоса пропускания расширяется в F раз. Оценим расширение
с точностью до порядка. При S ≈ (10–1÷10–2) Cм и Rэ = 102 Ом
133

F = 2÷10. Реально получается F = 3÷5 из-за зависимости крутизны
от усиливаемого сигнала.
Оценим величину Сэ: оптимальная величина Сэ находится из
условия коррекции: τв = τэ. Тогда

При τв ≈ (10–7÷10–8) с и Rэ ≈ 102 Ом Сэ ≈ (100÷1000) пФ. Это очень
эффективный метод расширения полосы пропускания. Часто
используется в ИМС из-за малых габаритов. Сэ — наиболее
эффективная коррекция высоких частот в выходном каскаде и при
использовании транзисторов низких и средних частот.
В промежуточном каскаде

где
Из-за наличия большой паразитной емкости С0 корректирующий эффект резко снижается:

Реально выигрыш в полосе пропускания становится соизмеримым
с разбросом параметров элементов (20–30 %). Поэтому в промежуточном каскаде коррекцию малой емкостью, как правило, применять нецелесообразно.
6.3.2.2. Большая емкость в эмиттерной цепи
Теперь включим большую емкость Сэ ≈ (10÷100) мкФ. Таким
образом, исключаем ООС по переменному току и увеличиваем
коэффициент усиления на средних и высоких частотах (см. АЧХ).
134

|K н|
без Сэ
K0
K0

с Сэ

fн2

fн1

В диапазоне низких частот существует такой участок, где
Здесь

Это означает, что Cэ вносит дополнитель-

ный завал низких частот.
При передаче импульсов за счет действия эмиттерной цепи
возникает дополнительный скол вершины (см. переходную характеристику):
h

Δ1

Δ2

δ1
t
δ2

Таким образом, общий скол Δ2 состоит из Δ1, который дает
цепь межкаскадной связи и дополнительного скола от эмиттерной
цепи.
Δ2 = Δc + Δэ
135

1. Расчет Δэ и Сэ.
Принимаем, что на входе каскада действует единичная функ
ция Uвх = 1(t), ее изображение 1/p. Рассчитываем скол вершины
импульса только от действия эмиттерной цепи (скол от цепи связи
уже учтен).

где
Изображение коэффициента передачи

Оригинал

136

Переходная характеристика с учетом этой цепи будет представлять собой спадающую экспоненту:
h

Δэ

τи

В условиях малых искажений

экспоненту можно раз-

ложить в ряд, учитывая только линейные члены.

При
Скол вершины импульса, вызываемый эмиттерной цепью,
не зависит от эмиттерной нагрузки Rэ только при малых искажениях. При больших искажениях надо пользоваться более сложной
общей формулой (без разложения экспоненты).
137

2. Расчет Сэ по заданной нижней граничной частоте fн и коэффициенту частотных искажений

6.3.3. Распределение искажений вершины импульса
между эмиттерной цепью и цепью связи
В каскаде с Сэ при передаче импульса Δсум = Δс + Δэ. Предел,
определяющий уровень малых искажений, Δсум % < 10 %. Импульсные искажения Δс и Δэ распределяются неравномерно:

138

В обоих случаях емкости большие, но иметь очень большую
емкость связи нежелательно, так как она дает утечку и может
изменить режим работы следующего каскада. Таким образом,
Сс < Сэ и Δс > Δэ.
При частотном анализе (усиление синусоидальных сигналов
или сигналов сложной формы)
искажения

Допустимые

Искажения в цепи связи больше, чем в цепи

эмиттера, соответственно
Можно одновременно использовать и большую, и малую
емкости в цепи эмиттера. В этом случае малая Сэ предназначена
для коррекции высоких частот, а большая — для повышения коэффициента усиления. В такой ситуации нужно разделить эмиттерную нагрузку.
Рассмотрим принципиальную схему:

Uвх

+
Ек

Rк
Uвых
R'э

С"э

R"э

С"э

(малая емкость). Цепь
используется для
одновременно участвует в создакоррекции высоких частот,
(большая емкость) шунтирует
по
нии смещения.
переменному току, увеличивая коэффициент усиления на среди
то Rэ участвует
них частотах. Поскольку
в создании обратной связи. Глубина ОС большая по постоянному
току, следовательно, манипулируя частотными свойствами при
изменении мы не нарушаем термостабильность каскада.
139

6.4. Каскад с общей базой
Принципиальная схема:

Сс
Uвх

Rк

С бл

Uвых
Rэ

+
Ек

U вых
R2

+
Ек

Rк

R э Сс

Uвх

1. Основные свойства каскада.
Входной сигнал подается на эмиттер, по переменному току
база заземлена,

Этот каскад не изменяет полярности

входного сигнала при усилении. Существует параллельная ООС,
но довольно своеобразная: Uос оказывается пропорциональным
эмиттерному току, умноженному на внутреннее сопротивление
перехода Э–Б, т. е. ОС формируется на внутреннем сопротивлении. Коэффициент усиления по току определяется формулой,
близкой по виду формулам при наличии ОС.

При β  1 K01 ≈ 1. По структуре это выражение похоже на
K 0* =

K0
1 + K0

для ЭП напряжения, у которого есть глубокая ООС по току. Каскад
с ОБ является повторителем тока. Существует также мнение, что
в каскаде с ОБ нет ОС.
140

2. Коэффициент усиления по напряжению:
Ек

Rн
Ri

Rи

Uвх
Rэ

Выходной ток состоит из двух компонентов:
— ток, который дает транзистор.
Из-за того, что
сигнал подается на эмиттерную цепь (создается простая омическая цепь), ток

так как
Компонент
очень мал, поэтому общий выходной ток определяется током транзистора. Тогда

Коэффициент усиления по напряжению каскада с ОБ близок к K0
каскада с ОЭ.
3. Входное сопротивление каскада.

Для ЭП аналогичную величину имеет выходное сопротивление. При S ≈ (10−1 ÷ 10−2) Cм, Rвх ≈ (10÷100) Ом. Из-за малого
входного сопротивления невозможно построить многокаскадные
141

усилители с использованием каскадов с ОБ, но такие каскады
хорошо согласуются на входе с коаксиальным кабелем и низкоомным датчиком. Низкое входное сопротивление становится преимуществом при построении усилительных секций (см. схему),
например:
Rк

С бл

U вых

Uвх

Сс

+
Ек

R'1

Rэ

R'2

V1 — каскад с общим коллектором, имеет широкую полосу пропускания. V2 — каскад с ОБ. Связь между ними осуществляется
через Rэ. Хорошее согласование:
и
Общий коэффициент усиления равен коэффициенту усиления
каскада с ОБ. Из подобных секций удобно строить многокаскадные усилители, используя две-три секции. Такие усилители
будут иметь высокий коэффициент усиления и малые частотные
искажения.
4. Полоса пропускания.
Для промежуточного каскада с ОЭ мы получили

где
142

Для каскада с ОБ, нагруженного на каскад с ОЭ,

где
Инерционность транзистора (постоянная времени) при включении
транзистора по схеме с ОБ существенно меньше, чем в каскаде
с ОЭ.
Для высокочастотного транзистора
а
При выборе высокочастотного транзистора полоса пропускания для каскадов с ОЭ и ОБ примерно одинакова.
Для низкочастотного транзистора
и
Таким образом, верхняя граничная частота каскада с ОБ существенно больше, чем каскада с ОЭ. Наибольший выигрыш в области высоких частот при использовании каскада с ОБ получается
при выборе транзисторов средних и низких частот, что более
экономично.
5. Особенности расчета каскада с ОБ по постоянному току:
Iк
Ек
Rк
Iб4
Iб3
Iб2
I б1

ΔUк

Ек

Uк
143

Каскад с ОБ имеет отличные от каскада с ОЭ выходные характеристики транзистора (они идут более полого с большим уровнем
насыщения), и при расчете по постоянному току надо использовать именно их. Благодаря характеристикам с большим насыщением внутреннее сопротивление транзистора

так как ΔUк достаточно велико, а ΔIк очень мало.

6.5. Каскод
Принципиальная схема каскода:
R1

Rк

+
Ек

R1
Uвых

V2
Сс
V1
Uвх

С бл
R2

Rэ

Каскод был предложен как каскад, в котором используются
положительные частотные свойства каскада с ОБ, но исключается
его отрицательное свойство — низкое входное сопротивление.
Транзистор V1 включен по схеме с ОЭ, на него подается входной сигнал, поэтому входное сопротивление каскода — это входное сопротивление каскада с ОЭ. Имеется блокировочная емкость
Сбл, сопротивление которой много меньше сопротивления делителя, поэтому по переменному току база V2 заземлена. Коэффициент передачи V1 равен единице, значит, каскад не усиливает,
потому что его нагрузкой является сопротивление открытого
144

перехода Э–Б транзистора V2, а эта величина мала. Таким образом,
коэффициент усиления каскода примерно равен коэффициенту
усиления каскада с ОБ на V2. Существенного выигрыша, по сравнению с каскадом ОЭ, в коэффициенте усиления нет, но каскад имеет
хорошее входное сопротивление и лучшие частотные свойства.
Источник питания Ек выбирается с удвоенным напряжением,
так как в схеме два транзистора. В этом единственный недостаток
каскода — требуется источник питания с повышенным напряжением. Режимы работы транзисторов V1 и V2 по постоянному току
выбираются так, чтобы обеспечить равномерное падение напряжения на транзисторах. Режимы задаются делителями R1 – R2(Rэ)
для V2 и
для V1. Делители рассчитываются обычным
образом так, чтобы токи, протекающие через транзисторы, были
одинаковыми.
Каскод имеет иные gij-параметры, чем каскад с ОЭ:
.
Коэффициент

Таким образом,

и
Это положительные свойства. Видно, что внутренняя ООС в транзисторах ослабевает, увеличивается выходное
сопротивление, т. е. каскод устойчив. Верхняя граничная частота
каскода совпадает с частотой fв каскада с ОБ, поэтому частотный
расчет каскода ведется только для каскада с ОБ (выбор транзистора, расчет коллекторной нагрузки Rк, расчет τв и т. д.).
Можно считать, что в каскоде реализуется последовательная
ООС по току через внутреннее сопротивление транзистора V1
(оно играет роль динамического Rэ для V2). Это большая величина
(порядка 10 кОм), поэтому ООС очень глубокая, а значит, каскод
термостабилен.
Таким образом, каскод — каскад с хорошими частотными
свойствами, устойчивый и стабильный. Каскод часто используется для построения качественных многокаскадных усилителей,
особенно в микроэлектронике.
145

6.6. Фазоинвертор
На рисунке приведена принципиальная схема фазоинвертора:
R1

Uвых1

Uвх
R2

+
Ек

Rк

U вых2
Rэ

Фазоинвертор — каскад, который позволяет преобразовывать
несимметричное входное напряжение в симметричное выходное
(см. схему). Входное напряжение несимметрично, так как пода
ется между землей (нулевой потенциал) и базой. Нельзя выделить
обе фазы (положительную и отрицательную) относительно земли.
Фазоинвертор — предусилитель дифференциального каскада,
без него этот каскад работать не будет. В фазоинверторе должно
быть два выхода, причем модули Uвых1 и Uвых2 должны быть равны,
а фазы — противоположны.
и
необходимо выполДля обеспечения равенства
нить условие
По первому выходу каскад представляет собой усилитель
с последовательной ООС по току,

По второму выходу — усилитель со 100-процентной последовательной ООС по напряжению,

146

Отсюда следует, что для равенства модулей выходных напряжений должно выполняться условие Rэ = Rк. Тогда по обоим
т. е. фазоинвертор с разделенной нагрузкой не
выходам
усиливает сигнал, это вспомогательный каскад для обеспечения
работы дифференциального усилителя. В фазоинверторе присутствует глубокая ООС по обоим каналам, поэтому частотные свойПри распределении искажений
ства очень хорошие —
в усилителе можно не учитывать искажения, вносимые фазоинвертором (так же, как у ЭП).
Соотношение Rэ = Rк справедливо только в том случае, если
плечи дифференциального каскада симметричны. Но это реализуется не всегда, например, нет симметрии при усилении однополярных импульсов. Поэтому для выходов фазоинвертора должно
выполняться общее условие:
где

и
Фазоинвертор с усилением:
R1

Rк 1

V1
Uвх

Rк 2
Uвых

+
Ек
С бл

Rэ

Недостатком фазоинвертора с разделенной нагрузкой является отсутствие усиления. Этот недостаток преодолевается
в схеме фазоинвертора с усилением. Транзистор V1 включен по
схеме с ОЭ, V2 — с ОБ. Связь между каскадами осуществляется
через общее Rэ. База V2 заземлена по переменному току. Транзистор V1 инвертирует сигнал, а V2 — нет. В итоге — разные по
фазе выходные напряжения. Необходимо обеспечить равенство
147

модулей |Uвых1| и |Uвых2|. Эта ситуация не очевидна, если не принять
специальных мер.
Первый выход:

Второй выход:
Усиление по первому каналу меньше, чем по второму. Изменяя нагрузки (Rк1 > Rк2), можно обеспечить равенство модулей
выходных напряжений с обоих транзисторов. Сопротивление
подбирается при настройке. Фазоинвертор с усилением можно
использовать в качестве выходного каскада.
Контрольные вопросы и задания
1. Перечислите основные свойства усилительного каскада с последовательной ООС по напряжению.
2. Докажите, что коэффициент усиления ЭП по напряжению
всегда меньше единицы.
3. Чему равно входное сопротивление ЭП? Чем ограничивается
величина этого сопротивления?
4. Приведите примеры применения ЭП в усилительных каскадах.
5. Импульсы какой полярности лучше передает ЭП на n-p-nтранзисторе? Какую схему используют для уменьшения длительности фронта прямоугольного импульса в ЭП?
6. Перечислите основные схемотехнические способы повышения
входного сопротивления ЭП.
7. Объясните, как осуществляется коррекция частотных свойств
усилителя малой емкостью. Почему такая коррекция эффективна только в одиночном или оконечном каскаде?
8. Объясните причину завала нижних частот эмиттерной емкостью Сэ. Начертите временные диаграммы, иллюстрирующие
искажение плоской вершины импульса за счет емкости Сэ, если
на входе каскада действует положительный прямоугольный
импульс. Как изменяется величина скола вершины при увеличении емкости Сэ?
148

9. Как распределяются искажения прямоугольного импульса
между эмиттерной цепью и цепью связи? Почему?
10. Перечислите основные свойства каскада с ОБ. Приведите пример использования каскада с ОБ в усилительных секциях.
11. Какой усилительный каскад обладает лучшими частотными
свойствами: с ОЭ или с ОБ?
12. Перечислите преимущества усилителя, собранного по каскодной схеме.
13. Для чего применяются фазоинверторы?
14. Определите входную динамическую емкость и входное сопротивление ЭП, если fα = 48 МГц, rэ = 5 Ом, β = 50, Rэ = 1,8 кОм,
R1 = 12,8 кОм, R2 = 5,6 кОм, Ск = 10 пФ.
15. Определите коэффициент передачи и входное сопротивление ЭП
на транзисторе (S = 0,2 А/В, β = 75, rэ = 20 Ом), если сопротивления резисторов базового делителя R1 = 3,6 кОм, R2 = 1,8 кОм,
сопротивление резистора в эмиттерной цепи Rэ = 1 кОм.
16. Рассчитайте номинал корректирующей емкости Сэ при следующих параметрах усилительного каскада с последовательной
ООС по току: τ = 7 мкс, S = 100 А/В, Ск = 25 пФ, Сн = 10 пФ,
Rк = 1 кОм, Rэ = 0,3 кОм, Rн = 100 кОм.
17. Рассчитайте величину скола вершины, обусловленного эмиттерной емкостью, если Сэ = 20 мкФ, S = 120 А/В, τ и = 1 мс.

Глава 7
Выходные каскады усилителей

Как правило, выходные каскады строятся на мощных корпусных транзисторах.

R к1

Uвых

V1
Uвх1

Rк 2

V2
Rэ

Сэ

R'1

R'2

+
Ек

Uвх2

Выходные каскады усиления напряжения работают на
нагрузку, в которой требуется обеспечить максимальный размах
напряжения (например, пластины электронно-лучевой трубки),
поэтому качество каскада определяется величиной выходного
напряжения.
150

Если плечи V1 и V2 симметричны, то через резистор Rэ не протекает переменная составляющая выходного тока, поэтому отсутствует последовательная ООС по току через Rэ. В этом случае
можно не подключать емкость Сэ, и расчет ведется на одно плечо,
как для обычного каскада с ОЭ. Однако при расчете напряжения
смещения следует учитывать, что Uэ0 = 2Iэ0Rэ, потому что через Rэ
протекают токи обоих плеч. В случае несимметричных плеч напряжение смещения для первого плеча рассчитывается по формуле
Eсм1 = Uб01 − (Iэ01 + Iэ02)Rэ, а для второго Eсм2 = Uб02 − (Iэ01 + Iэ02) Rэ,
так как транзисторы V1 и V2 имеют разные рабочие точки.
При выборе транзистора помимо условия

должно

, где Uр — «раствор»

выполняться равенство
выходной характеристики (см. график).
Iк
Ек
Rк

Uраст

Для симметричных плеч

Ек

Uк

Раствор характеристики —

весь активный участок линии нагрузки от области насыщения до
области отсечки. Выходной каскад работает при больших амплитудах, поэтому транзистор должен обеспечивать запас в 30–50 %
выходного напряжения. Иначе возможны нелинейные искажения.
При расчете верхней граничной частоты надо учитывать, что
где

и
151

Каскад малочувствителен к нестабильности коллекторного
напряжения. Недостаток — недостаточно высокая величина
выходного напряжения. Для развертки луча электронно-лучевой
трубки требуется большой размах напряжения. Поэтому в усилителях приборов используется дифференциальный каскад, в плечах
которого стоят каскоды (см. принципиальную схему).

Сбл
Сс1

R к1

Rк 2

R б1
V2

V 2'

Сэ'

R'2

С"э
V '1

U вх1

Сбл'

R б2

Uвых

R'1

R'э

Rэ

R"э

Сэ

R'3

+
Ек

Сс2'
Uвх2

Два плеча, в которые включены каскоды: первый каскод,
состоящий из транзисторов V1–V2, и второй каскод, состоящий
из транзисторов
В каждом каскоде один транзистор включен по схеме с ОЭ, другой — с ОБ. Особенность — наличие Rб1
и Rб2. В обычном каскоде «нижний» транзистор не усиливает,
потому что его коллекторной нагрузкой является открытый переход Э–Б «верхнего» транзистора. Это приемлемо для предусилителя, но не для выходного каскада. Резисторы Rб1 и Rб2 включены
в качестве коллекторной нагрузки транзисторов V1 (V2). Таким
образом, «нижние» транзисторы каскодов становятся усиливающими. Выходное напряжение каскада при симметрии плеч:
|Uвых| = 4|Uвых1|, где Uвых1 — напряжение, снимаемое с одного
транзистора.
Расчет дополнительно включенных в цепь базы резисторов:

152

Поскольку каскад выходной, в нем эффективна коррекция
высоких частот малой эмиттерной емкостью.
и
—
цепи коррекции высоких частот каждого плеча.
В такой сложной схеме идеальную симметрию плеч обеспечить трудно, поэтому для исключения последовательной ООС по
переменному току вводится большая емкость Сэ.
Как правило, оба плеча стараются сделать симметричными.
Эта симметрия определяется базовыми делителями
и
задающими напряжение смещения. При симметрии
плеч расчет каскада по частоте ведется на один транзистор в плече
каскода, а именно на транзистор, включенный по схеме с ОБ.
На входы подаются одинаковые по амплитуде, но разные по
фазе напряжения (дифференциальный каскад). Каскад требует
удвоенного коллекторного напряжения.

7.2. Выходные каскады усиления мощности
Для этих каскадов необходимым условием является отдача
максимальной мощности в нагрузку.

7.2.1. Условие отдачи максимальной мощности
в нагрузку
Упрощенная принципиальная
схема обычного каскада с ОЭ:

Эквивалентная схема:

Uвых
Rн

Uвх

SU вх

Uвых
Rн

+
Ек

Максимальная мощность переменного тока в нагрузке

153

здесь

тогда

Условие отдачи максимальной мощности в нагрузку
Представим

тогда

Получим: Ri = Rн — условие отдачи максимальной мощности
в нагрузку. Это условие не выполняется в обычном каскаде с ОЭ,
поскольку Ri ≈ (104÷105) Ом, а Rн ≈ (1÷10) Ом. Выход из этой ситуации — в трансформаторном включении нагрузки.

7.2.2. Включение нагрузки
через выходной трансформатор
В схеме
R1

Uвх

U1
Tр
+
Ек

154

Rн

Uвых

R1 и R2 — омические сопротивления обмотки трансформатора
(R2  Rн). Применяется понижающий трансформатор с коэффигде U2 = Uвых. Условие отдачи

циентом трансформации

максимальной мощности — R1 = Ri. Трансформатор имеет КПД
η ≈ 80÷90 %. Мощность PII, которая передается на вторичную
обмотку: PII = hPI, где

— мощность в первич-

ной обмотке трансформатора. Тогда

Условие отдачи максимальной мощности в нагрузку при ее транЗа счет правильного
сформаторном включении —
выбора коэффициента трансформации можно легко обеспечить
выполнение этого условия.
Недостатки:
1) через трансформатор протекает ток Iк0 (постоянная составляющая), который подмагничивает сердечник и создает угрозу
нелинейных искажений;
2) низкий КПД каскада в режиме А (см. рисунок).
Ек
Rк

Iк

Iк max

Iк 0

AB
B
Uк 0

Ек

Uк

Uк т
155

Режим А: рабочая точка выбирается на середине активного
участка динамической линии нагрузки. Режим характеризуется
отсутствием нелинейных искажений и невысокой экономичностью (большой ток покоя Iк0).
Режим В: рабочая точка выбирается на границе области
отсечки. Режим экономичный (Iк0 ≈ 0), но вызывает нелинейные
искажения (одна полуволна синусоидального напряжения будет
полностью отсечена).
Режим АВ: рабочая точка выбирается между рабочими точками, характеризующими режимы А и В. Режим более экономичен, чем режим А, но не исключает нелинейные искажения.
В приборах контроля не должно быть нелинейных искажений,
поэтому в выходных каскадах преимущественно используется
режим А. В этом режиме коэффициент использования транзистора
по току

Коэффициент использования транзистора по

напряжению

Мощность, выделяемая переменной

составляющей в нагрузке:

Здесь

— мощность, отбираемая от источника пита-

ния, тогда

— КПД каскада. В режиме А он не больше, чем

0,25. Для повышения КПД каскада используют двухтактные
выходные каскады, в которых каждый из составляющих их транзисторов работает в режиме В и пропускает только одну полуволну,
но в целом каскад работает в режиме А, пропуская обе полуволны.
Двухтактные каскады применяются при трансформаторном и бестрансформаторном включении нагрузки.
156

7.2.3. Двухтактные каскады усиления мощности
1. Трансформаторное включение нагрузки (см. схему).
Трансформатор

R1
R б1
V2
Uвх1
Uвх2

R2 R
э

+
Ек

R1
Rн

Uвых

Rп

R'2
V1
R'1

Каскад имеет два плеча: одно — V1 с полуобмоткой трансформатора, имеющей сопротивление RI; второе — V2 с полуобмоткой RII. Плечи симметричны, оба — каскады с ОЭ. Особенность:
транзисторы подключены к трансформатору со средней точкой
для обеспечения питания от одного источника Ек. Суммарный ток,
намагничивающий сердечник, равен разности
поэтому
каскад дифференциальный. Каскад имеет два входа, на которые
подаются одинаковые по амплитуде, но разные по фазе сигналы
Uвх1 и Uвх2, поступающие от фазоинвертора. Цепи
и

задают смещение. Оба каскада работают в режиме В

(рабочая точка — на границе области отсечки), что обеспечивает экономичность. Плечи работают тактами (см. временные
диаграммы).
Каскад с ОЭ инвертирует сигнал. Транзистор n-p-n-типа пропускает первую полуволну и не пропускает вторую.
157

U вх2

Uвх1

t
Uвых1

U вых2
t

Uвых

Результирующий сигнал Uвых = Uвых1 − Uвых2. Через каждое
плечо протекает ток в течение полупериода, а через нагрузку —
весь период. Таким образом, каждое плечо работает в режиме В,
а каскад в целом — в режиме А, что исключает нелинейные искажения. Ток покоя близок к нулю, поэтому КПД каскада составляет
70–80 %.
Дополнительные преимущества:
— ток в полуобмотке I плеча трансформатора;
— (сигнал сдвинут по фазе) — ток в полу-

обмотке II плеча.
Ограничимся первой гармоникой, так как нет нелинейных
искажений. Для симметричных плеч Iк01 = Iк02 и Iкт1 = Iкт2, тогда
результирующий ток в первичной обмотке трансформатора
Как видно, отсутствует подмагничивание
сердечника постоянной составляющей. В результате выходной
трансформатор при достаточно большой мощности может иметь
не слишком большие габариты.
158

Суммарный ток, протекающий через источник питания:
т. е. через блок питания не протекает переменная составляющая, которая вызывает неустойчивость усилителя из-за появления паразитной ООС через источник питания.
Таким образом, повышается устойчивость каскада. Такой усилитель может обеспечивать выходную мощность 5–6 Вт. При большей мощности, как правило, возникают нелинейные искажения.
Нагрузкой может быть обмотка исполнительного элемента (реле,
пускатель двигателя и т. п.).
Недостаток — наличие трансформатора, который увеличивает
габариты и потенциально является источником нелинейных искажений и наводок.
2. Бестрансформаторный двухтактный каскад:

R1
2
Д
Rб

U вх1

R2
1
V3
R э1

Rк 1

Ек

Uвых

V2
Rн
R к2

Схем бестрансформаторных каскадов очень много, приведем
только один пример. Такой каскад строится на так называемой
комплементарной паре, т. е. на паре транзисторов с разной проводимостью (V1 — n-p-n-транзистор, V2 — p-n-p). Комплементарная
пара образует плечи, но это не дифференциальный каскад, так как
имеется только один вход. «Минус» источника питания заземлен,
к нему присоединен коллектор транзистора V2. Каскад на V3 — ПУ.
Цепь R1 — D — R2 — делитель, задающий смещение на V1 и V2.
Смещение выбирается таким образом, чтобы оба транзистора
159

работали в режиме АВ. В точке 1 должно обеспечиваться равенство |U1 + Uкт| < |U2|, тогда диод будет всегда открыт. Пусть на вход
подается синусоида. Отрицательная полуволна с точки 1 поступает одновременно на V1 и V2. Транзистор V2 открывается, а V1
закрывается. Ток в нагрузку проходит через V2. Полярность входного сигнала меняется. В точку 1 приходит положительная полуволна, которая открывает V1 и закрывает V2. Ток в нагрузку течет
через транзистор V1. Таким образом, ток в нагрузке протекает оба
полупериода (нелинейные искажения малы). КПД такого каскада
не превышает 60 % (из-за режима АВ). Большие мощности получить не удается.
Если главным является большой ток в низкоомной нагрузке,
а вопросы КПД не так существенны, то в качестве выходного
каскада можно применять мощный ЭП, как правило, на составном
транзисторе (см. схему).
Сс

Uвх

+
Ек

R2
Rэ

Uвых
Rн

Можно включить три транзистора и больше. В мощных каскадах их нельзя выбирать одинаковыми: чем «ниже» в схеме транзистор, тем он должен быть мощнее, так как его базовый ток
является эмиттерным током «верхнего» транзистора. Крутизна
составного транзистора
а выходное сопротивление
Таким образом, крутизна растет, а выходное сопротивление падает. Каскад легко согласуется и передает большой ток
в низкоомную нагрузку.
160

7.2.4. Выбор радиатора
к транзистору выходного каскада
В выходных каскадах в усилитель мощности и напряжения иногда приходится ставить радиатор для отвода тепла от
транзистора.
При этом нужно решить следующие задачи:
1) оценить, требуется ли радиатор;
2) выбрать его площадь.
Решаем задачу 1.
Максимальная мощность каскада

где

— допустимая мощность рассеяния на коллекторе;

— максимальная температура коллектора (справочные
величины);
— рабочий диапазон температур, при которых эксплуатируется каскад.
(Iкт выбираем, Uкт рас-

С другой стороны,

считываем). Формируется таблица, по данным которой строится
допустимая линия мощности на выходной характеристике:
Ек
Rк

Iк
1

Ек

Uк
161

Возможны варианты, когда линия допустимой мощности:
1) пересекает динамическую линию нагрузки;
2) не пересекает ее.
Если линия допустимой мощности пересекает линию динамической нагрузки, то требуется радиатор. Если не пересекает, то
радиатор не нужен.
Решаем задачу 2.
Рекомендуется выбирать радиатор в диапазоне площадей
S ≈ (20–200) см2. Чем глубже заходит линия допустимой мощности под линию нагрузки, тем больше должна быть площадь радиатора. Площадь больше 200 см2 неэффективна, так как увеличения
теплопередачи не происходит.
Рассчитываем максимальную мощность с радиатором:

где

— тепловое сопротивление радиатора.

Снова строим линию допустимой мощности, используя Pк max
с радиатором. Если она не пересекает динамическую линию
нагрузки, значит, площадь радиатора выбрана правильно; если
пересекает, то нужно увеличить площадь радиатора.
Контрольные вопросы и задания
1. В чем отличие оконечных каскадов от каскадов предварительного усиления?
2. Какое схемное построение называют дифференциальным усилительным каскадом?
3. Каким свойством должен обладать дифференциальный усилитель, чтобы он мог считаться идеальным?
4. Перечислите достоинства дифференциального усилителя.
5. Зачем применяют каскоды в плечах дифференциального
усилителя?
6. Как влияет величина сопротивления резистора в эмиттерной
цепи на выходное напряжение дифференциального усилителя
при неидентичных параметрах транзисторов?
162

7. Сформулируйте условие отдачи максимальной мощности
в нагрузку.
8. Сравните режимы классов А, В и АВ по величине выходной
мощности, КПД, величине нелинейных искажений.
9. Назовите основные достоинства двухтактных каскадов.
10. В чем состоят недостатки трансформаторных усилителей
мощности?
11. Объясните принцип работы двухтактного бестрансформаторного каскада на комплементарной паре.
12. Объясните, как выбирается радиатор охлаждения к транзистору
выходного каскада.

Глава 8
Интегральная схемотехника

8.1. Основные типы усилителей на ИМС
8.1.1. Линейная усилительная секция
Секция имеет один вход и один выход (см. схему), может
быть одно-, двух- или трехкаскадной. Однокаскадная усилительная секция серии 119УН1А и двухкаскадная К118УН1А были рассмотрены ранее. Примером трехкаскадной усилительной секции
является микросхема К175УВ1А:

Uвх

U вых

8.1.2. Дифференциальный усилительный каскад
Данный каскад имеет два входа и два выхода:
Uвх1

U вых1

Uвх2

Uвых2

Базовая схема дифференциального усилительного каскада:
164

+
Ек
Uвых1
Uвх1

Uвых2
V1

Uвх2

Rэ
– Ек

Эта схема подробно рассмотрена как выходной каскад усилителя напряжения в п. 7.1.
Дифференциальный каскад имеет несколько схем включения:
1. Противофазное включение. Перед каскадом включен фазоинвертор:

Два входа действуют одновременно, на них подаются разнополярные сигналы одинаковой амплитуды. На выходе формируется
симметричное напряжение. Данная схема используется в качестве
выходного каскада усиления напряжения или как составная часть
операционного усилителя на ИМС.
2. Парафазное включение:

165

Один источник входного сигнала (второй вход заземлен).
Несимметричный вход, симметричное напряжение на выходе. Эта
схема используется в качестве фазоинвертора с усилением или
выходного каскада.
3. Синфазное включение:

На входы одновременно подаются одинаковые по знаку (фазе)
сигналы. Плечи симметричны, поэтому одинаковые по фазе
и амплитуде выходные сигналы плеч дают разностное нулевое
выходное напряжение. Если плечи симметричны, но Uвх1 ≠ Uвх2, то
на выходе формируется Uвых = f (ΔUвх). Дифференциальный усилитель с синфазным включением используется в качестве схемы
сравнения амплитуд сигналов по двум каналам, часто встречается
в схемах автоматики.
Синфазная помеха
При полной симметрии плеч она не возникает, потому что
сигналы от плеч компенсируются на резисторе Rэ, нет передачи
сигнала от одного плеча к другому через эмиттерную цепь. При
отсутствии симметрии плеч ситуация изменяется: в цепи эмиттера возникает разностный сигнал, который через Rэ передается на соседнее плечо и усиливается. Таким образом, синфазная помеха — это паразитный сигнал, который формируется на
выходе одного плеча синфазно с основным напряжением. Этот
сигнал складывается с основным, нарушая баланс плеч. Итог:
|Uвых1| ≠ |Uвых2|. Выход заключается в том, чтобы уменьшить коэффициент усиления синфазной помехи по сравнению с коэффициентом усиления основного сигнала. Для основного сигнала
коэффициент усиления — K0, для помехи —
так
как через Rэ возникает последовательная ООС по току. Надо
166

обеспечить условие
Можно увеличивать Rэ, но этот путь
имеет ограничения: значительное увеличение Rэ вызовет изменение напряжения на коллекторе транзистора, который будет работать не в режиме. Следует использовать вместо Rэ динамическое
сопротивление транзистора Ri, что реализуется в генераторе стабильного тока.
Рассмотрим схему К118УД1А:
+

5
3

7
9

10
8
11
12

V3
2
V4

–

V1–V2 — плечи дифференциального каскада, V3–V4 — генератор стабильного тока. Транзистор V4 в диодном включении
поставлен для термокомпенсации. Используется симметричное
коллекторное питание ±Ек. Цепочка резисторов с выводами 8, 11
и 12 и транзистор V4 задают смещение на V3. Заземляя один из
указанных выводов, можно изменить величину тока, протекающего через делитель, а значит, и смещение на V3, которое задает
ток ГСТ. Чем больше ток V3, тем меньше его внутреннее сопротивление. Таким образом, изменяя смещение, можно регулировать
величину динамического эмиттерного сопротивления в дифференциальном каскаде и, следовательно, влиять на коэффициент
передачи синфазной помехи.
167

В итоге схема включения выглядит так:
+
Ек
7
5
U вх1
Uвх2

Uвых1
Uвых2

10
+

50,0

14
–
Ек

Через выход 2 подключается конденсатор большой емкости
(С ≈ 50 мкФ).
Коэффициент ослабления синфазного сигнала —

где

— коэффициент усиления синфазной помехи при

одинаковых сигналах на входах.
Коэффициент ослабления синфазного сигнала — отношение
коэффициента усиления выходного сигнала к коэффициенту усиления синфазного сигнала. K0сс характеризует качество усилителя.
У современных схем K0сс ≈ (80÷100) дБ.
Дифференциальные каскады на ИМС применяются самостоятельно для построения качественных усилителей, в том числе
многокаскадных. Широкое применение они нашли как составная
часть принципиальных схем операционных усилителей.
168

8.1.3. Операционные усилители
8.1.3.1. Базовая схема:
+
Ек
Uвых
Uвх1

Uвх2

V2
Rэ
Ек

–

В данной схеме два входа: первый — инвертирующий, второй — неинвертирующий. Связь между плечами осуществляется
через общее сопротивление Rэ.
Идеальный операционный усилитель (ОУ) — усилитель,
у которого коэффициент усиления и входное сопротивление бесконечно велики, а выходное сопротивление бесконечно мало. Для
стабилизации работы ОУ вводится ООС (см. структурную схему).
R2
Uвх

–
+

U вых

Знаком «–» на данной схеме отмечен инвертирующий вход,
«+» — неинвертирующий. Использована параллельная ООС по
напряжению. Коэффициент усиления такого усилителя

169

Если реализуется условие

то коэффициент усиления

будет определяться коэффициентом передачи цепи ОС, т. е.
навесной цепью.
Рассчитаем величину γ:

т. е. коэффициент усиле-

В условиях, когда

ния ОУ не зависит от внутренних элементов схемы, а определяется только параметрами резисторов цепи ОС.
и
Формула для
реаПри
лизуется только при очень высоком коэффициенте усиления
). Базовая
(у современных операционных усилителей
схема такое усиление обеспечить не может, поэтому для приближения к условиям идеальности схемы ОУ в современной интегральной микроэлектронике строят по следующей блок-схеме:
Uвх1 инв
Uвх2 неинв

–
ДК
+

ОУ

ЭП

U вых

Здесь ДК — дифференциальный каскад, ОУ — каскад операционного усилителя, ЭП — эмиттерный повторитель.
ДК и ОУ обеспечивают подъем коэффициента усиления
170

малое выходное сопротивление создается ЭП, а большое входное — ДК, в плечи которого можно поставить полевые или составные транзисторы.
8.1.3.2. Принципиальная схема
простейшего операционного усилителя
Рассмотрим схему 140УД1А:
+Е к

7
12

V1 V2

9
4
V3

V7
Д

R
V9

2
3
5

V8
1
–Е к

Первый каскад:
–– V1–V2 — плечи дифференциального каскада;
–– V3–V4 — ГСТ, который используется в качестве динамической эмиттерной нагрузки для того, чтобы уменьшить синфазную помеху;
–– V4 — транзистор, включенный для термокомпенсации.
Второй каскад:
–– V5–V6 — каскад ОУ. У него цепь термокомпенсации с транзистором V4 служат динамической эмиттерной нагрузкой.
Третий каскад:
–– V7 вместе с сопротивлением R — цепь сдвига нулевого
уровня;
–– V8–V9 — ЭП с усилением.
171

Рассмотрим особенности схемы ОУ:
1. Дифференциальный усилитель, ОУ и ЭП (V9) — без
особенностей.
+

+
I

V7
R
на ЭП

2. Новая цепь — цепь сдвига нулевого уровня V7 – R.
ОУ — типичный УПТ, поэтому на коллекторе операционного
каскада (V6) — высокое постоянное напряжение, которое подается на ЭП. Если не принять специальных мер, то оно попадает
в нагрузку, т. е. без сигнала в нагрузке будет протекать ток. Надо
обеспечить условия, чтобы в отсутствие сигнала напряжение на
выходе ЭП было нулевым. Цепь сдвига нулевого уровня «гасит»
излишнее постоянное напряжение, доводя его до нуля. Можно
подобрать режим транзистора V7 и величину R таким образом,
чтобы все излишнее напряжение гасилось на R, а на входе V9 формировался нуль. Это простейшая схема сдвига нулевого уровня,
часто используются более сложные.
3. На V9 обычный ЭП, но в нем существует ПОС через V8,
которая не ухудшает устойчивость усилителя, так как сам ЭП
имеет 100-процентную ООС. За счет ПОС коэффициент передачи
ЭП, состоящего из V8–V9, становится равным двум, т. е. он дополнительно усиливает сигнал.
4. Диод D заперт, не используется по назначению. В запертом
диоде увеличивается емкость p-n-перехода, поэтому D — фактически дифференциальная емкость перехода, введенная для повышения устойчивости ОУ, когда вводится цепь фазовой коррекции.
172

Определим инвертирующий и неинвертирующий входы:
10 — неинвертирующий;
9 — инвертирующий.
При этом 4 — нулевой вывод. Большинство ОУ имеют симметричное питание, поэтому в схеме всегда есть нулевая точка.
12, 2 и 3 — контрольные выводы;
12 — для включения цепи фазовой коррекции, которая повышает устойчивость усилителя;
5 — выход.
Ясно, что такой усилитель не может быть идеальным, так как
не выполняются.
условия
Способы улучшения характеристик ОУ
1. Повышение входного сопротивления:
–– плечи дифференциального каскада можно построить:
•• на полевых транзисторах (но ухудшатся частотные
свойства);
•• на составных транзисторах;
•• включить ЭП перед плечами дифференциального каскада
(разделительный ЭП).
2. Повышение коэффициента усиления:
–– построить плечи ДК на супер-бета-транзисторах (β ≈ 1000),
но усилитель будет непригоден для усиления больших сигналов (у таких транзисторов малые входные токи);
–– поставить составные транзисторы в плечах ДК и в каскаде
ОУ;
–– применить каскоды в плечах ДК.
3. Понижение выходного сопротивления: ЭП строится на
составных транзисторах.
Для пользователя усложнение схем ОУ не повышает трудностей в их применении, поскольку коэффициент усиления

зависит только от элементов внешней цепи обратной связи.
173

8.1.3.3. Схемы включения операционных усилителей
1. Операционный усилитель с инвертирующим входом:
R2
R1
U вх

−

Rвх*

Uвых

Iвх1

–
R вх*
+

Rг

Iвх2

Входной сигнал подается на резистор R1 в цепи ОС, и часть
его гасится на этом сопротивлении. Нужно выбирать R1 таким
образом, чтобы падение напряжения было не более 10 %:

При таком включении входное сопротивление операционпоскольку
ного усилителя мало:
Здесь Rг — внутреннее сопротивление генератора. При
включении ОУ с инвертирующим входом резистор R1 шунтирует
вход каскада.
2. Операционный усилитель с неинвертирующим входом:
R2
R1

−

+
U вх

174

R вх*

U вых

Нет ограничений при выборе R1, но должно выполняться
чтобы не уменьшать коэффициент усиления.
условие
цепь ОС не шунтирует вход ОУ. В этой связи
При этом
включение ОУ с неинвертирующим входом предпочтительнее.
8.1.3.4. Качественные показатели операционного усилителя
1. Коэффициент усиления:

для любого типа включения.
2. Качественные показатели ОУ, характеризующие несимметрию плеч ДК. Как правило, полной симметрии плеч добиться
нельзя, Iвх1 ≠ Iвх2, поэтому различают входной номинальный ток
(используется в расчетах) и входной ток сдвига
В этих формулах Iвх1 и Iвх2 — токи инвертирующего и неинвертирующего входов. Входной ток сдвига имеет темкоторый определяет тем-

пературный коэффициент

пературную стабильность ОУ.
Напряжение смещения Uсм — виртуальное напряжение, которое следовало бы подать на вход ОУ, чтобы скомпенсировать
несимметрию плеч ДК (см. схему).

Uвх

–
+

Uвых

Uсм

175

Из-за несимметрии плеч напряжение на выходе ОУ в отсутствие входного сигнала не равно нулю, поэтому на один из входов нужно подать напряжение смещения для установки нуля на
выходе.
Способы подачи Uсм:
–– от отдельного источника питания (неэкономично);
–– автоматическое за счет протекания тока через элементы
схемы.
R2
R1
Uвх

−
+

R вх*

Uвых

Iвх
R1

R3
Iвх

–
+

U вых

U вх

Для установки автоматического смещения в цепь одного из
входов ОУ вводится переменный резистор смещения R3 = Rсм.
Как правило, R3 ≈ R1. С помощью R3 устанавливается нуль на
выходе ОУ.
176

3. Логарифмическая АЧХ (ЛАЧХ) ОУ:
|K|, дБ
60

K0
40 дБ/дек.

40
20 дБ/дек.

102 10 3 104 105 106

f, Гц

Она строится в двойном логарифмическом масштабе.
Далее будет показано, что наклон спадающей части ЛАЧХ
характеризует устойчивость ОУ, который абсолютно устойчив,
если наклон составляет 20 дБ/дек. По ЛАЧХ находится частота
единичного усиления f1, характеризующая частотные свойства
устойчивого ОУ.
4. Скорость нарастания выходного сигнала при максимальном
входном,
По наклону характеристики (см. рисунок) можно судить о скорости нарастания амплитуды Uвых:
Uвых

2
1

α
t

Фактически характеристика определяет передачу фронта импульса: в случае 1 фронт будет затянут сильнее, чем в случае 2, т. е.

177

5. Переходная характеристика — реакция ОУ на единичный
длинный импульс (δ — амплитуда первого выброса). Характеристика определяет устойчивость ОУ, устойчивость обратно пропорциональна величине первого выброса (см. рисунок).
h

6. Амплитудная характеристика Uвых = f (Uвх).
Характеристика быстро выходит на насыщение, так называемое защелкивание ОУ. Такая выходная характеристика бывает
у ОУ без ООС. С ООС коэффициент усиления намного меньше,
выходная характеристика становится линейной (см. рисунок).
Uвых

без ООС
Защелкивание
с ООС
Uвх

7. Входное и выходное сопротивления.
Входное сопротивление зависит от способа включения:
ОУ с неинвертирующим входом имеет большее входное сопротивление. Выходное сопротивление определяется ЭП. У качественных усилителей Rвых ≈ 1 мОм.
178

8. Коэффициент ослабления синфазного сигнала.
Аналогично дифференциальному усилителю коэффициент

В последних поколениях ОУ K0сс ≈ (100÷120) дБ.
9. Погрешность преобразования сигнала (ошибки ОУ).
Рассчитывается отдельно.
8.1.3.5. Применение операционных усилителей.
Схемы включения
1. Схемы для выполнения математических операций.
Схема 1. В цепь обратной связи вместо R2 включается емкость.
Коэффициент передачи

*
K=
0

1
j ωC
=
R1

1 1
.
⋅
jω R1C

— это операция интегрирования,

Умножение на оператор

поэтому такая схема называется интегратором. Если на вход пода
ется прямоугольный импульс, то на выходе его фронты будут
сильно затянуты.
С
R1

–
+

Uвх
Rсм

U вых

179

Uвх

U вых

Постоянная времени
Схема 2. Коэффициент передачи этой схемы
R
= jωRC.
1
j ωC

K 0* =

Умножение на оператор jω — операция дифференцирования,
поэтому схема называется дифференциатором.
R2
С

–

Uвх

Uвых

R см

Если на вход подать прямоугольный импульс, то на выходе
дифференциатора будут формироваться два коротких импульса
(см. рисунки).
Uвх

Uвых

180

Схема 3 (алгебраическое сложение).
R1

Uвх1

–
+

Uвх2

U вых

Uвх n

Сложение с весовыми коэффициентами

(вес для каждого

из слагаемых). Данная схема широко применяется в автоматике:
складывает разные напряжения с учетом их важности.
Существуют также схемы логарифмирования, умножения
и т. д. Используются в аналоговых ЭВМ, которые применяются
для моделирования относительно медленно протекающих процессов (в электросетях, гидротехнике). Аналоговые ЭВМ дают точное математическое решение с очень малой ошибкой.
2. Схемы усилителей приборов.
Схема импульсного широкополосного усилителя:
С
R2
R1
Сс
Uвх

–
+

Uвых

181

Здесь R2– R1 — цепь обратной связи, Сс– R3 — цепь связи
с источником сигналов, обеспечивает развязку ОУ с генератором
по постоянному току. При этом R3 — резистор смещения, позволяет установить на выходе ОУ нуль. С — убыстряющая емкость,
С ≈ 100 пФ. При передаче импульса для перепада (фронта)
эта емкость представляет собой короткое замыкание, поэтому
в момент передачи фронта импульса формируется почти 100-процентная ООС. Это расширяет полосу пропускания ОУ и фронт
передается без затягивания.
Схема узкополосного усилителя:
T
R1

–

Uвх

Сс
R3

Uвых

Схема двойного Т-образного моста:
R

R
С

Uвх
R
2

Uвых

2С

Этот мост имеет коэффициент передачи

Двойной Т-образный мост — фильтр «пробка». Близкий к идеальному фильтр имеет характеристику, обозначенную пунктиром
(см. рисунок).
182

γ
1

При включении фильтра в цепь ООС операционного усилителя
K0
K 0* =
.
1 + gK 0
В этом случае при f = f0 коэффиПри f < f0 или f > f0 γ = 1 и
циент передачи цепи обратной связи бесконечно мал, т. е. коэффи(см. рисунок). Качество
циент усиления резко возрастает:
узкополосного усилителя определяется добротностью

где Δ f — полуширина АЧХ.
K 0*
K0
K0
2

Шум

Узкополосные усилители широко применяются для выделения слабых сигналов на фоне шумов в радиотехнике и приборах
контроля.
183

Приведем схемы повторителя напряжения.
Простейший повторитель:

Повторитель со следящей связью:

–
Uвх

+
R см

U вых

Uвх
R

–
+

U вых
С ОС

Сравним эти схемы.
В ЭП: 100-процентная ООС, неинвертируемый сигнал,
высокое входное сопротивление.
Повторитель на ОУ — 100-процентная ООС, сигнал подается
на неинвертирующий вход,
высокое входное сопротивление.
Для увеличения входного сопротивления вводится следящая
связь: ПОС на фоне 100-процентной ООС. Величина R' по переменному току бесконечно велика (переменная составляющая не
протекает через R' ), т. е. R' — виртуально большое сопротивление.
Очень многие функциональные схемы в микроэлектронике (включая генераторы, если применять ПОС) можно изготовить, используя ОУ, поэтому ОУ — основа современной
микроэлектроники.
8.1.3.6. Вспомогательные цепи операционных усилителей
1. Регулировка коэффициента усиления.
Схема 1. Регулировка усиления осуществляется за счет потенциометрического делителя Rn в цепи входного сигнала (снимается
часть входного сигнала). Преимущества: простота, экономичность. Недостаток: часть входного сигнала нерационально гасится
на делителе, нужен генератор с большим запасом амплитуды.
Кроме того, потенциометр создает дополнительный шум при движении ползунка.
184

R2
Uвх

–
+

Uвых

Схема 2. Регулировка осуществляется изменением глубины
ООС. Достоинства: экономичность, широкий диапазон регулировки. Недостатки: изменение глубины ООС влияет на устойчивость усилителя, потенциометр создает шумы.
R2
R1

–
+

U вых

Uвх

Схема 3. Регулировка производится с помощью оптрона —
оптоэлектронного прибора на основе пары «светодиод — фотосопротивление».
СД
Uупр
ФС

R упр

R2
R1

–
+

U вых

Uвх

185

При изменении управляющего сигнала изменяется интенсивность свечения светодиода, а значит, и величина фотосопротивления. Так как фоторезистор включен параллельно R2, при
изменении величины фотосопротивления меняется глубина
ООС. Фактически — это разновидность схемы 2, но нет потенциометра, создающего дополнительный шум, т. е. схема пригодна
для усиления очень слабого сигнала.
2. Цепи защиты (см. схему).
R2
R1

Uвх

–
+

U вых

Защита входа от перегрузок
Дополнительно включен опорный диод (стабилитрон).
Может быть включено два диода с проводимостью в разных
направлениях.
Опорный диод имеет ВАХ типа:
I

Uоп

При достижении сигналом уровня Uоп фактически происходит
пробой через низкое сопротивление стабилитрона. Опасный сигнал не достигнет входа усилителя. Так, в частности, осуществляется защита от статического электричества.
186

Защита от короткого замыкания на выходе:
R огр
Rн

Последовательно с нагрузкой включается ограничительное
сопротивление.
Защита от неправильного включения источника питания
Операционный усилитель очень чувствителен к тому, как
включен источник питания Ек по полярности. Поэтому в цепь
питания ставятся два диода способные пропускать общий потребляемый от Ек ток (см. схему).
+

Ек

–
+

– Ек

8.1.3.7. Понятие об активных фильтрах
Фильтр — электрическое или электронное устройство, которое пропускает определенный диапазон частот. Широко используется в технике.
АЧХ в фильтрах выглядят следующим образом:
Фильтр высоких частот (ФВЧ):
|K|

f
187

Фильтр низких частот (ФНЧ):
|K|

Заградительный фильтр:
|K|

Полосовой фильтр:
|K|

Типы фильтров
1. Пассивные — фильтры, созданные RC-цепями. Достоинства: простота, экономичность. Недостатки: в них затухает сигнал,
на их АЧХ влияют сопротивления генератора и нагрузки.
2. Активные — фильтры, которые создаются RC-цепями
и операционными усилителями. Достоинства: сохраняют и даже
усиливают амплитуду сигнала, кроме того, из-за низкого выходного сопротивления ОУ нагрузка не влияет на параметры фильтра,
от чего АЧХ фильтра более стабильна.
188

Активные фильтры бывают первого, второго порядка и т. д.
1. Фильтры первого порядка:
ФВЧ
С

ФНЧ

–
+

Uвх

–
+

R
Uвых

U вх

Uвых

Эти схемы представляют собой повторители напряжения
на ОУ, во входной цепи которых включены RC-цепи с емкостью
или сопротивлением на выходе. Такие фильтры имеют ЛАЧХ
со спадом 20 дБ/дек (см. рисунки).
|K|, дБ
80

|K|, дБ

60
40

20 дБ/дек. 60
40

20
102 103 104 105 106

f, Гц

10 10 10 10 10
2

f, Гц

Фильтры с подобными характеристиками можно построить на
ОУ, включенных по схеме дифференциатора или интергатора.
Дифференциатор (ФВЧ):

Интегратор (ФНЧ):

С
R1

–

Uвх

+
R3

Uвых

–

Uвх

Uвых

189

Фильтры первого порядка отличает простота и экономичность, но качество фильтрации у них низкое. Идеальный ФНЧ
имеет крутой спад АЧХ (см. рисунок). Для улучшения качеств
фильтра увеличивается его порядок, т. е. фильтры второго и треть
его порядков имеют более крутой спад ЛАЧХ.
|K|, дБ

Идеал

20 д
к
Б/де
.

2. Фильтры второго порядка:
ФВЧ
R
С' С
Uвх
R'

–
+
R см

ФНЧ
С
R'
Uвых

Uвх

С'

–
+

Uвых

R см

В фильтрах второго порядка используется двойное дифференцирование или интегрирование (одно — с помощью RC-цепи,
другое — с помощью ОУ). Такие фильтры имеют наклон ЛАЧХ
40 дБ/дек. Видно, что нагрузка отделена от RC-цепей, задающих
АЧХ. Недостаток: используется инвертирующий вход, имеющий низкое входное сопротивление. Подобные фильтры можно
построить при неинвертирующем входе, используя, например, так
называемый фильтр Саллена и Кея.
190

ФВЧ Саллена и Кея:
R'
С'

С
+
–

Uвх
R

U вых
R ОС

Неинвертирующий вход и RC-цепь формируют ПОС. Должно
возникнуть самовозбуждение, но через RОС на инвертирующий
вход подается сигнал ООС, глубину которой можно регулировать.
В итоге обеспечивается устойчивая работа фильтра, если ООС по
глубине будет превышать ПОС.
Из комбинации ФНЧ и ФВЧ можно создавать полосовые
фильтры.
На схеме представлен полосовой фильтр первого порядка,
и один интегратор
имеющий один дифференциатор
RC + ОУ. АЧХ такого фильтра является огибающей, заштрихованной (на следующем рисунке) областью.
R
С
R
Uвх С

–
+

U вых

Rсм

Разновидностью полосового фильтра является также рассмотренный ранее узкополосный усилитель с двойным Т-образным
мостом.
191

|K|
ФВЧ

ФНЧ

Существует теория оптимальных фильтров со сложным математическим аппаратом. Фильтры широко используются в устройствах обнаружения слабых сигналов, радиотехнике, звукоусиливающей аппаратуре и т. п.
8.1.3.8. Понятие об устойчивости операционного усилителя
Структурная схема операционного усилителя:
R2
R1
Uвх

–
+

ДУ

ОУ

ЭП

Uвых

Здесь ОУ — трехкаскадный усилитель с межкаскадной ООС.
Каждый каскад ОУ можно представить в виде эквивалентной
схемы с генератором ЭДС, но с разными параметрами (см. схему).
R вых
K0 Uвх

192

С0 Uвых

Генератор ЭДС K0Uвх нагружен на RC-цепь с емкостью на выходе.
Это инерционное звено первого порядка.
ФЧХ такого каскада имеет вид:
φ

fв
f

π
4
π
2

Каскад осуществляет поворот фазы на

при частоте fв и на

при f → ∞.
АФХ каскада выглядит следующим образом:
+j

(–1, j0)

Согласно критерию Найквиста устойчивый усилитель имеет
АФХ при разорванной петле ОС, которая на комплексной плоскости не охватывает точку с координатами (–1; j0). АЧХ одного
каскада с местной ООС никогда не охватывает эту точку.
193

ЛАЧХ каскада представлен на следующем рисунке:
|K|, дБ
80

K0
20 дБ/дек.

60
40
20
2

10 10 10 10

f, Гц

Здесь

Одиночный каскад (N = 1) с ООС абсолютно устойчив,
поскольку даже при бесконечной частоте сдвиг фазы не превышает

Его АФХ, как уже было отмечено, никогда не пересечет

точку (–1; j0), а ЛАЧХ имеет наклон 20 дБ/дек.
Увеличим число каскадов до двух, охватив их межкаскадной
ООС.
ФЧХ каскада:

АФХ каскада:
+j

fв
π
2
π
194

(–1, j 0)

ЛАЧХ каскада:
|K|, дБ
K0
80
40 д
ек
Б/ д

40
20

102 103 104 10 5 10 6

f, Гц

При fв → ∞ теоретически возможен поворот фазы на π. АФХ
не охватывает точку с ранее указанными координатами, ЛАЧХ
имеет наклон 40 дБ/дек. Двухкаскадный усилитель, охваченный
ООС, является устойчивым.

Для трехкаскадного усилителя с межкаскадной ООС

ФЧХ:

АФХ:

fв
3π
4
3π
2

(–1, j 0)

195

ЛАЧХ:

|K|
80
60 д
ек
Б/д

40
20

102 10 3 104 105 10 6 f, Гц

Существует большой диапазон частот при f > fв, где фаза поворачивается на −180° и больше, т. е. ООС превращается в ПОС,
и ОУ возбуждается. При N = 3 усилитель ограниченно устойчив.
Признаки ограниченно устойчивого усилителя — АФХ, которая
может охватить точку (−1; j 0), и наклон ЛАЧХ 60 дБ/дек. Запас по
фазе в этом случае φзап = − 45°.
Выше был рассмотрен случай трех идентичных каскадов,
охваченных ООС. Но в операционном усилителе каскады не идентичны, поэтому у реального ОУ имеются три вида наклонов ЛАЧХ
(см. рисунок).
|K|, дБ

K0
K0

20 дБ/дек.
2

без ООС

с ООС

40 дБ/дек.
3
60 дБ/дек.

fв

Точки излома графика — полюсы ЛАЧХ. В теории устойчивости
ОУ частота fв называется частотой среза, она соответствует первому полюсу.
196

Линия
в ЛАЧХ ОУ, соответствующая выбранной ООС,
опускается все ниже при увеличении глубины и пересекает различные спадающие участки ее наклона. Видно, что с введением
ООС расширяется полоса пропускания, но горизонталь, характеризующая коэффициент усиления, приближается к границе устойчивости, т. е. расширение полосы пропускания сопровождается
ухудшением устойчивости усилителя. В этой связи не рекомендуется выбирать глубину ООС такой, чтобы горизонталь пересекала
участок ЛАЧХ с наклоном 60 дБ/дек. ОУ должен работать только
в области устойчивости или абсолютной устойчивости. Это связано с тем, что в диапазоне ограниченной устойчивости трудно
обеспечить необходимый угол запаса из-за изменения параметров усилителя. Таким образом, операционный усилитель будет
устойчиво работать, если горизонталь, соответствующая выбранной глубине ООС, на логарифмической АЧХ пересекает участки
с наклоном 20 дБ/дек или 40 дБ/дек.
Если требуется обеспечить больший запас устойчивости при
очень глубокой ООС, то вводится так называемая цепь фазовой
коррекции, Rф– Сф:
R2

–
+

Uвх

ДУ

ОУ

ЭП

Uвых

Cф

R см

Rф

Цепь фазовой коррекции подключается перед ЭП (точка 12
в схеме 140УД1А). Цепь уменьшает полосу пропускания.
Эквивалентная схема ОУ с цепью фазовой коррекции:
R вых
K0 Uвых

С0

Сф
Rф

Uвых

197

В условиях, когда нет цепи фазовой коррекции,

С цепью фазовой коррекции

Но можно выбрать

Rф  Rвых и Сф  Свых, тогда

Итог:

при введении цепи фазовой коррекции формируется новый полюс
при более низкой частоте, чем частота среза.
ЛАЧХ:

|K|, дБ

20 дБ/дек.
2

40 дБ/дек.
3

K0*

60 дБ/дек.

fв

Выбранная глубина ООС была опасной, потому что горизонпересекала участок ЛАЧХ с наклоном 60 дБ/дек (см. рисуталь
нок). При введении цепи фазовой коррекции эта горизонталь стала
пересекать ЛАЧХ на участке с наклоном 40 дБ/дек, что вполне
допустимо для нормальной работы ОУ.
В новых моделях ОУ фазокорректирующая емкость С
формируется внутри интегральной микросхемы:
R2

Uвх

ДУ

R вых ДК

ОУ
С

198

ЭП

U вых

С-емкость фазовой коррекции (емкость Миллера)
Вместе с RвыхДК и ОУ она формирует интегратор, который
создает новый полюс на ЛАЧХ таким образом, чтобы наклон
20 дБ/дек сохранялся даже при единичном усилении, т. е. при
100-процентной ООС (см. ЛАЧХ).
|K|, дБ
20 дБ/дек.

K0*

fв

Здесь fв1 — частота единичного усиления, используемая при
выборе ОУ. Такой ОУ абсолютно устойчив. Однако введение
цепей фазовой коррекции всегда ухудшает частотные свойства
(быстродействие).
Экспериментальные показатели устойчивости
В инженерной практике используется оценка устойчивости ОУ
по выбросам в переходной характеристике и АЧХ (см. рисунки).
h

M
δ

ΔM, дБ

Эти выбросы связаны с углом запаса. При φзап = |– 45°| величины δ = 23,3 % и ΔМ = 2,3 дБ (минимальный угол запаса устойчивости). При φзап = |– 60°| δ = 8,8 % и ΔМ = 0,3 дБ.
8.1.3.9. Погрешности операционного усилителя
Все погрешности ОУ делятся на следующие группы:
1) аддитивные;
2) мультипликативные.
199

За счет влияния аддитивной погрешности на выходной
характеристике ОУ появляется Есдв (см. рисунки). Источники
аддитивной погрешности — несимметричность плеч каскада
(наличие Uсм и Iсм), температурный дрейф параметров транзистора, шумы и наводки.
Uвых

Uвых
Реал.

Идеал.

Реал.

Е сдв

Uвх

U вх

Под действием мультипликативной погрешности изменяется
угол наклона выходной характеристики. Источниками мультипликативной погрешности являются: неравенство бесконечности
коэффициента усиления и коэффициента ослабления синфазного
сигнала, нестабильность параметров цепи ОС (R2, R1).
Реально оба вида погрешностей действуют одновременно
(см. рисунок).
Uвых
Реал.

Идеал.

Е сдв
Uвх

Расчет погрешности
1. Мультипликативная погрешность:
а)

200

и
— реальный и идеальный коэффициенты усиления
соответственно.
— ошибка, связанная с конечностью величины

;

Чтобы уменьшить величину ошибки, нужно увеличить коэффициент усиления и глубину ООС, но без потери устойчивости;
б) конечность коэффициента ослабления синфазного сигнала:
Наиболее сильно синфазная помеха проявляется при неинвертирующем включении ОУ.

в) нестабильность R2 и R1:
*
K=
0

R2
DR2 DR1
⇒ s=
−
.
R
R1
R2
R1

Сопротивление R2 должно иметь большую точность, чем R1.
201

2. Аддитивная погрешность:
а) несимметричность плеч ДК.
R1

–

Iсм

U см
Uвх

–
+

U вых

Iсм+

Представим ОУ в виде эквивалентной схемы, на которой показаны все дестабилизирующие факторы. Найдем ΔUвых от действия
этих факторов:

Таким образом,

202

где sсм — ошибка, связанная с несимметричностью плеч. Видно,
что sсм тем меньше, чем меньше Uсм и ΔIсдв, т. е. чем лучше симметрия плеч. Кроме того, для снижения sсм надо уменьшать R1. Параметры Uсм, ΔIсдв, UвхНОМ— справочные данные;
б) температурная погрешность:

Чтобы найти температурную погрешность, нужно рассмотреть и учесть дифференциальные параметры:

— изменение ΔUвых на 1 °С.
Если задан температурный диапазон ΔT, то общая ЭДС от
температурной погрешности
—
полная, зависящая от температуры ЭДС на выходе ОУ (дрейф
нуля).
Приведенный ко входу дрейф нуля

203

Для оценки полной погрешности надо сложить все ее компоненты и сравнить с σΣзад:
σΣ = σR + σосс + σк + σсм + σT < σзад.
Контрольные вопросы и задания
1. Перечислите основные схемы включения дифференциального
усилителя.
2. Объясните, что такое синфазная помеха в дифференциальном
усилителе.
3. С какой целью в состав ДК вводят схему генератора стабильного тока?
4. Что такое коэффициент ослабления синфазного сигнала?
5. Какое устройство называют ОУ и какими свойствами он должен
обладать в идеальном случае?
6. Почему один из входов ОУ называется инвертирующим?
7. Почему ОУ в устройствах усиления применяется только в условиях действия глубокой ООС?
8. Нарисуйте блок-схему ОУ.
9. Каково назначение схемы сдвига нулевого уровня и чем обусловлена необходимость ее применения?
10. Перечислите основные способы улучшения характеристик ОУ.
11. Какие вы знаете схемы включения ОУ?
12. Объясните, что такое напряжение смещения в ОУ, и назовите
причины его возникновения.
13. Что такое скорость нарастания выходного напряжения?
14. Нарисуйте ЛАЧХ и амплитудную характеристику ОУ.
15. Приведите примеры применения ОУ для выполнения математических операций.
16. Докажите, что при включении диода в цепь ООС инвертирующего усилителя его выходное напряжение пропорционально
логарифму от входного напряжения.
17. Определите тип ОС, используемой в повторителе напряжения
на ОУ.
18. Назовите основные способы регулировки усиления в ОУ.
19. Нарисуйте АЧХ основных типов активных фильтров на ОУ.
20. В чем состоят основные достоинства активных фильтров по
сравнению с пассивными?
204

21. В чем состоит основной недостаток фильтров с инвертирующим входом? Какие схемы фильтров характеризуются отсутствием этого недостатка?
22. Какой критерий используется при оценках устойчивости широкополосных усилительных трактов на ОУ?
23. С какой целью осуществляется фазовая коррекция ОУ и каким
образом она реализуется?
24. Назовите две группы погрешностей ОУ. Из каких составляющих
они складываются?
25. Определите выходное напряжение и коэффициент усиления
инвертирующего усилителя, если R1 = 1 кОм, R2 = 10 кОм,
Uвх = 0,5 В.
26. Определите коэффициент усиления неинвертирующего усилителя при R2 = 10R1. Сравните коэффициенты усиления инвертирующего и неинвертирующего ОУ.
27. Определите выходное напряжение в схеме инвертирующего
сумматора при условии, что на его входы поданы напряжения
0,1 В, 0,8 В и 0,6 В. Сопротивление резисторов R0 = 24 кОм,
R = 12 кОм.
28. Нарисуйте осциллограммы напряжений на выходе интегратора
при подаче на вход идеального прямоугольного импульса для
различных соотношений длительности импульса и постоянной
времени интегрирования.
29. Нарисуйте осциллограммы напряжений на выходе дифференциатора при подаче на вход идеального прямоугольного импульса
для различных соотношений длительности импульса и постоянной времени дифференцирования.

Список
рекомендуемой литературы

Основная
Ткаченко Ф. А. Электронные приборы и устройства / Ф. А. Ткаченко. —
Минск : Новое знание ; М. : ИНФРА-М, 2011. — 682 с.
Игнатов А. Н. Классическая электроника и наноэлектроника : учеб.
пособие / А. Н. Игнатов, Н. Е. Фадеева, В. Л. Савиных, В. Я. Вайспапир, С. В. Воробьева. — М. : Флинта ; Наука, 2009. — 728 с.
Бурбаева Н. В. Основы полупроводниковой электроники / Н. В. Бурбаева, Т. С. Днепровская. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2012. — 312 с.
Картер Б. Операционные усилители для всех / Б. Картер. — М. : ДодэкаXXI, 2011. — 544 с.
Щука А. А. Наноэлектроника : учеб. пособие / А. А. Щука. — М. :
БИНОМ ; Лаборатория знаний, 2012. — 342 с.

Дополнительная
Павлов В. А. Схемотехника аналоговых электронных устройств /
В. А. Павлов, В. Н. Ногин. — М. : Горячая линия — Телеком,
2005. — 320 с.
Нанотехнологии — в электронике : монография / под ред. Ю. А. Чаплыгина. — М. : Техносфера, 2005. — 446 с.
Степаненко И. П. Основы микроэлектроники : учеб. пособие / И. П. Степаненко. — М. : Лаборатория базовых знаний, 2004. — 488 с.
Пасынков В. В. Полупроводниковые приборы : учебник для вузов. —
8‑е изд. / В. В. Пасынков, Л. К. Чиркин/ — СПб. : Лань, 2006. — 480
с.
Перельман Б. Л. Отечественные микросхемы и их зарубежные аналоги :
справочник / Б. Л. Перельман, В. В. Шевелев. — М. : НТЦ «Микротех», 2001. — 528 с.
Усилительные устройства / В. А. Андреев, Г. В. Войшвилло, О. В. Головин и др. ; под ред. О. В. Головина. — М. : Радио и связь,
1993. — 352 с.
206

Транзисторы для аппаратуры широкого применения : справочник /
К. М. Брежнева, Е. И. Гатман, Т. И. Давыдова и др. ; под ред.
Е. Л. Перельмана. — М. : Радио и связь, 1992. — 656 с.
Остапенко Г. С. Усилительные устройства / Г. С. Остапенко. — М. :
Радио и связь, 1989. — 400 с.
Агаханян Т. М. Интегральные микросхемы / Т. М. Агаханян. — М. :
Высш. шк., 1983. — 464 с.
Полонников Д. Е. Операционные усилители: принципы построения,
теория, схемотехника / Д. Е. Полонников. — М. : Энергоатомиздат,
1983. — 216 с.
Проектирование усилительных устройств / В. В. Ефимов, В. Н. Павлов,
Ю. П. Соколов и др.; под ред. Н. В. Терпугова. — М. : Высш. шк.,
1982. — 190 с.

Учебное издание

Кортов Всеволод Семенович
Никифоров Сергей Владимирович

АНалоговые устройства
электронных приборов
Учебное пособие

Заведующий редакцией М. А. Овечкина
Редактор В. И. Попова
Корректор В. И. Попова
Компьютерная верстка Н. Ю. Михайлов
План выпуска 2016 г. Подписано в печать 04.08.2016.
Формат 60 × 84 1/16. Бумага офсетная. Гарнитура Times.
Уч.-изд. л. 9,2. Усл. печ. л. 12,09. Тираж 70 экз. Заказ № 240.
Издательство Уральского университета
620000, Екатеринбург, ул. Тургенева, 4
Отпечатано в Издательско-полиграфическом центре УрФУ.
620000, Екатеринбург, ул. Тургенева, 4.
Тел.: +7 (343) 350-56-64, 350-90-13.
Факс: +7 (343) 358-93-06.
E-mail: press-urfu@mail.ru