Автор: Владимирова Н.А.
Теги: воспитание обучение образование информационные технологии вычислительная техника обработка данных методика преподавания учебных предметов в общеобразовательной школе программирование информатика компьютерные науки учебник по информатике издательство учитель издательство волгоград
ISBN: 978-5-7057-3861-8
Год: 2015
Текст
ВЛЕКАТЕЛЬНАЯ
ИНФОРМАТИКА
СООТВЕТСТВУЕТ
ФГОС
Логические задачи,
Kfiocdto/iqbi, fiefycbt, uifibt
В ПОМОЩЬ
препод ава телю
Издательство «Учитель»
УВЛЕКАТЕЛЬНАЯ
ИНФОРМАТИКА
5-11 КЛАССЫ
ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ,
КРОССВОРДЫ, РЕБУСЫ, ИГРЫ
Автор-составитель Н. А. Владимирова
Издание 2-е
Волгоград
УДК 372.016:004*05/11
ББК 74.263.2
У18
Автор-составитель Н. А. Владимирова
Увлекательная информатика. 5—11 классы : логические
У18 задачи, кроссворды, ребусы, игры / авт.-сост. Н. А. Владими-
рова. - Изд. 2-е. - Волгоград : Учитель, 2015. - 141 с.
ISBN 978-5-7057-3861-8
Нестандартные задания являются инструментом, благодаря которому форми-
руется интерес учащихся к предмету. Пособие представляет собой сборник занима-
тельных задач по информатике для учащихся 5-11 классов. Предложенные
задания направлены на развитие логического, критического, творческого и алгорит-
мического мышления, памяти и внимания. Материал может быть реализован в рам-
ках уроков и внеурочной деятельности (при организации предметных конкурсов
и олимпиад) в соответствии с ФГОС.
Предназначено учителям информатики общеобразовательных школ, лицеев; может
быть полезно учащимся, стремящимся повысить уровень своих знаний по предмету.
УДК 372.016:004*05/11
ББК 74.263.2
Пособия издательства «Учитель» допущены к использованию в образовательном
процессе Приказом Министерства образования и науки РФ № 16 от 16.01.2012 г.
ISBN 978-5-7057-3861-8 © Владимирова Н. А., автор-составитель, 2009
© Издательство «Учитель», 2009
© Оформление. Издательство «Учитель», 2009
Последнее издание, 2015
ВВЕДЕНИЕ
Счастлив в наш век, кому победа
Далась нс кровью, а умом,
Счастлив, кто точку Архимеда
Умел сыскать в себе самом...
Ф. Тютчев
Возможности новых технологий, в том числе информацион-
ных, колоссальны. Количество информации, как известно,
не гарантирует ее качества. Сделать правильный выбор из разно-
речивой информации, нс допустить в собственное сознание «ин-
формационный вирус» способен только человек, обладающий
высоким интеллектом и системным мышлением. Таким образом,
главной задачей учителя сегодня является формирование у уча-
щихся системного подхода к оценке и выбору информации.
Решение поставленной задачи неразрывно связано с разви-
тием интеллектуальной сферы учащихся. Интеллектуальная
сфера - актуальнейшая задача в современном образовании, ре-
шением которой является развитие логического мышления; кри-
тического мышления; креативного мышления; алгоритмическо-
го мышления; теоретического мышления; памяти; воображе-
ния; внимания и др.
Мечтой большинства педагогов является желание дойти
до каждого ученика, наиболее полно раскрыть его возможности,
способности, интеллект. Для формирования самостоятельной,
творческой личности необходимо постоянное развитие всех пе-
речисленных выше составляющих. Удержать внимание и рабо-
3
тоспособность ребенка на достаточно высоком уровне в течение
всего урока, не прибегая к смене деятельности, невозможно.
Урок будет эффективен для ученика, если ему интересно. Уче-
ние с увлечением - это не учение с развлечением. Эти уроки
требуют от учащихся специальных навыков, изобретательности,
смекалки, умения находить выход из нестандартных положений.
Необычность ситуации, необычность ответа на поставленный
вопрос заинтриговывает детей, и они начинают нелегкий поиск
пути, ведущего к решению задачи. Именно нестандартные зада-
ния являются мощным инструментом развития человеческого
интеллекта. Мы создаем среду постоянного хотения творить,
предполагая, что это является необходимым условием развития
«интеллектуальной сферы», но само развитие - это прерогатива
ученика, при этом процесс решения задач во многом созвучен
с научным творчеством.
Данное пособие представляет собой сборник занимательных
задач по информатике. Предложенный материал может быть
применен на уроках информатики, на факультативах, при орга-
низации конкурсов и олимпиад. В этом сборнике подобраны
задания с акцентом на развитие логического мышления; крити-
ческого мышления; креативного мышления; алгоритмического
мышления.
Надеемся, пособие будет интересно творческому учителю.
Успехов вам и новых идей!
4
ЖЕЛЕЗНАЯ ЛОГИКА
Научиться думать можно, лишь
размышляя самостоятельно.
Михай Эминеску
1. Три мудреца. Утомившись от споров и летнего зноя, три
древнегреческих философа прилегли немного отдохнуть под дере-
вом сада Академии и уснули. Пока они спали, шутники испач-
кали углем их лбы. Проснувшись и взглянув друг на друга, все
пришли в веселое настроение и начали смеяться, но это никого
не тревожило, так как каждому казалось естественным, что двое
других смеются друг над другом.
Внезапно один из мудрецов перестал смеяться, так как он
сообразил, что его собственный лоб также запачкан.
- Как он рассуждал?
2. Змей Горыныч. Пролетая над городом Красномордин-
ском, Змей Горыныч попал в густое облако черного дыма. Вы-
бравшись из него совершенно перепачканным сажей, Горыныч
присел на скалу отдохнуть. И тут, увидев грязные морды друг
друга, все три головы стали громко смеяться.
Не видя самих себя, они бы еще долго потешались, но не про-
шло и часа, как самая умная голова перестала смеяться, дога-
давшись, что сс морда нс чище других.
- Как она догадалась?
3. Задача о трех мудрецах. Три неких древних мудреца
вступили в спор: кто из троих более мудр? Спор помог решить
случайный прохожий, предложивший им испытание на сообра-
зительность.
- Вы видите у меня, - сказал он, - пять колпаков: три черных
и два белых. Закройте глаза!
С этими словами он надел каждому по черному колпаку,
а два белых спрятал в мешки.
- Можете открыть глаза, — сказал прохожий.
- Кто угадает, какого цвета колпак украшает его голову, тот
вправе считать себя самым мудрым.
Долго сидели мудрецы, глядя друг на друга... Наконец один
воскликнул:
-На мне черный!
- Как он догадался?
4. Логическая ничья. На конкурсе любителей задач и голо-
воломок особенно отличились 3 человека. Чтобы выделить сре-
ди них победителя, решили провести еще одно испытание. По-
казали им пять бумажек: 3 белые и 2 черные. Затем всем троим
завязали глаза и каждому наклеили на лоб по белой бумажке,
черные бумажки уничтожили. После этого повязки сняли и объ-
явили, что победителем будет тот, кто первым определит цвет
бумажки. Никто из соревнующихся не мог видеть цвета своей
бумажки, но видел белые бумажки у своих товарищей. После
некоторого размышления все трое пришли одновременно к за-
ключению, что у каждого из них белая бумажка.
- Как они рассуждали?
5. В поезде. Из Москвы в Санкт-Петербург едут Сидоров,
Иванов, Петров. Фамилии у этих пассажиров такие обычные,
что оказалось, так же зовут трех человек из поездной бригады
(кочегара, кондуктора и машиниста).
Известно, что:
а) все пассажиры живут в разных местах по Октябрьской
железной дороге:
- адрес пассажира Иванова — Москва;
- кондуктор живет на полпути между Москвой и Санкт-
Петербургом;
- пассажир - однофамилец кондуктора - обитает в Санкт-
Петербурге;
б) ближайший по месту жительства сосед кондуктора зара-
батывает в год ровно втрое больше кондуктора;
в) пассажир Петров зарабатывает в год 7000 рублей;
г) Сидоров — из поездной бригады — выиграл у кочегара пар-
тию в бильярд.
— Как фамилия машиниста?
6. Разбитое стекло. Во время перемены в классе оставались
Ангелика, Бернд, Вольфганг и Мануэла. Кто-то из них разбил
стекло. Учитель опросил ребят и получил от каждого по три
ответа.
Ангелика:
а) Окно разбила не я.
б) Я сидела в классе и читала.
в) Мануэла знает, кто разбил окно.
Бернд:
а) Это сделал не я.
б) С Мануэлой я уже давно не разговариваю.
в) Окно разбил Вольфганг.
Вольфганг:
а) Я не виноват.
б) Окно разбила Мануэла.
в) Бернд лжет, когда утверждает, будто окно разбил я.
Мануэла:
а) Окно разбила не я.
б) Ангелика разбила окно.
в) Бернд знает, что я не виновата, ведь на перемене мы с ним
играли вместе.
Кроме того, каждый из них признался, что из трех ответов
два истинных и один ложный.
- Кто разбил окно?
7. Лучший математик. Лучшего математика из 5 «А» клас-
са попросили отгадать натуральное число, о котором его друзья
высказали следующие утверждения:
Вольфганг. Это число простое.
Карин. Это число 9.
Петер. Это число четное.
Р о с в и т а. Это число 15.
Известно, что Вольфганг и Карин вместе высказали ровно
одно истинное утверждение (так же, как Петер и Росвита).
- Что это за число?
8. Учителя Альтман (А), Бренд ель (В) и Клаузнер (С) препо-
дают в одном классе математику (М), физику (Ф), химию (X),
биологию (Б), немецкий (Н) и историю (И). Каждый учитель
ведет по 2 предмета. Учитель химии живет в одном доме с учи-
телем математики. Альтман - самый молодой из трех препода-
вателей. Учитель математики часто играет в шахматы с Клауз-
нером. Учитель физики старше учителя биологии, но младше
Бренделя. Тот из трех учителей, кто старше двух других, живет
дальше всех от школы.
— Какие предметы преподает каждый из трех учителей?
9. Суд Париса. В одном старинном задачнике суд Париса
описан следующим образом. Богини Гера, Афродита и Афина
пришли к юному Парису, чтобы тот решил, кто из них прекрас-
нее. Представ перед Парисом, богини высказали следующие ут-
верждения.
Афродита. Я самая прекрасная. (1.)
Афина. Афродита не самая прекрасная. (2.)
Гера. Я самая прекрасная. (3.)
Афродита. Г ера не самая прекрасная. (4.)
Афина. Я самая прекрасная. (5.)
Парис, прилегший отдохнуть на обочине дороги, не счел
нужным даже снять платок, которым прикрыл глаза от яркого
8
солнца. Но богини были настойчивы, и ему во что бы то ни ста-
ло нужно было решить, кто из них самая прекрасная. Парис
предположил, что все утверждения прекраснейшей из богинь
истинны, а все утверждения двух остальных богинь ложны.
- Мог ли Парис, исходя из такого предположения, вынести
то решение, которого ожидали от него богини, и если мог, то кто
прекраснейшая из богинь?
10. В вагоне метро рядом сидят 5 девушек. Анетта сидит че-
рез столько же человек от Бабетты, как Колетта. Доретта сидит
через столько же человек от Анетты, как Колетта. Прекрасная
Жанетта сидит между двумя своими лучшими подругами.
- Как их зовут?
11. Где живет зебра? Дано 15 утверждений:
1) В ряд стоят 5 домов.
2) Англичанин живет в красном доме.
3) У испанца немецкая овчарка.
4) Кофе пьют в зеленом доме.
5) Австриец пьет пепси-колу.
6) Зеленый дом стоит справа от белого.
7) Тот, кто курит сигареты «Золотое руно», разводит улиток.
8) В оранжевом доме курят сигареты «Спорт».
9) Молоко пьют в среднем доме.
10) Норвежец живет в первом доме.
11) Мужчина, который курит сигареты «Прима», живет в доме,
стоящем рядом с домом владельца лисы.
12) Сигареты «Спорт» курят в доме, рядом с которым живет
владелец лошади.
13) Курящий сигареты «Столичные» пьет апельсиновый сок.
14) Японец курит сигареты «Кент».
15) Норвежец живет рядом с голубым домом.
Кроме того, известно, что все пять домов окрашены в разные
цвета. Жильцы этих домов - разных национальностей, они пьют
разные напитки, содержат разных животных и курят разные си-
гареты.
- Где живет зебра? Кто пьет воду?
12. Кража бумажника. У одной из самых роскошных рези-
денций города на парковке выстроилось пять автомобилей. Если
считать слева направо, бок о бок стоят белый, голубой, желтый,
зеленый и красный автомобили. У одного из них оставлено приот-
крытым боковое стекло. Опираясь на данные подсказки, выясните,
как зовут хозяина каждого автомобиля, кто он по профессии,
какой марки его автомобиль и какой предмет забыт на его сиде-
нье. И еще: у кого обязательно украдут бумажник и кто ездит
на «роллс-ройсе»?
1) В зеленом автомобиле на заднем сиденье оставлены солн-
цезащитные очки.
2) Бландэн — художник по профессии.
3) Орильен - ездит на красном автомобиле.
4) Хирург - единственный, кто припарковался рядом с «порше».
5) На переднем сиденье автомобиля, припаркованного в цен-
тре, забыта записная книжка.
6) Бенуа припарковался с левого края парковки.
7) Автомобиль дипломата стоит рядом с «мерседесом» справа.
8) Банкир ездит на «ягуаре».
9) Издатель забыл на сиденье свою ручку с золотым пером.
10) Матье оставил в автомобиле цветы.
11) Автомобиль Матье припаркован рядом с белым автомо-
билем.
12) «Феррари» принадлежит Джерому.
13) Желтый автомобиль дипломата вовсе не назовешь
скромным.
13. Трубадур. Трубадур попросил короля отдать ему в жены
принцессу. Король сказал: «Приходи завтра и сам решишь свою
10
судьбу. В мешке будут лежать два камня — черный и белый. Ес-
ли ты вытянешь белый камень - принцесса твоя, а если черный,
то тебя казнят».
Ночью принцесса пришла к Трубадуру и сказала, что хитрый
король приказал положить в мешок два черных камня. Но Тру-
бадур перехитрил короля и получил в жены принцессу. Как ему
это удалось?
14. В Нальчике, Москве, Серпухове, Тольятти живут четыре
супружеские пары, причем в каждом городе живет только одна
супружеская пара. Имена этих супругов: Антон, Борис, Давид,
Григорий, Ольга, Светлана, Мария, Екатерина. Антон живет
в Нальчике, Борис и Ольга - супруги, Григорий и Светлана не
живут в одном городе, Мария живет в Москве, Светлана — жи-
тельница Серпухова.
- Кто на ком женат? Кто где проживает?
15. Похищение автомобиля. На следствии по делу о похи-
щении автомобиля были допрошены четыре гангстера: Андре,
Луи, Жорж и Том. Андре сказал, что машину похитил Луи. Луи
утверждал, что виновник - Том. Том заверил следователя, что Луи
лжет. Жорж настаивал только на том, что автомобиль угнал
не он. Следователю удалось установить, что только один из ган-
гстеров сказал правду.
- Кто похитил автомобиль?
16. Прогноз выигрыша кубка. Футбольный кубок оспарива-
ли четыре команды: «Пламя», «Рекорд», «Стрела» и «Трактор».
Болельщики Александр, Борис и Виктор обсуждали шансы
на победу каждой из команд. Александр сказал, что победу
одержит либо «Пламя», либо «Рекорд». Борис был уверен, что
«Пламя» не получит кубка. Виктор же считал, что кубок не вы-
играет ни «Рекорд», ни «Трактор». Только один из прогнозов
подтвердился.
— Кто выиграл кубок?
17. В соревновании по бегу участвовали пять спортсменов.
Виктору не удалось занять первое место. Григория обогнал
не только Дмитрий, но и еще один спортсмен, отставший от Дмит-
рия. Андрей достиг финиша не первым, но и не последним. Бо-
рис финишировал сразу вслед за Виктором.
- Кто какое место занял в соревнованиях?
18. Милостивый закон. В некотором государстве был такой
обычай. Каждый преступник, осужденный на смерть, тянул пе-
ред казнью жребий, который давал ему надежду на спасение.
В ящик опускали две бумажки: одну с надписью: «Жизнь», дру-
гую с надписью: «Смерть». Если осужденный вынимал первую
бумажку, он получал помилование; если он имел несчастие вы-
нуть бумажку с надписью: «Смерть», приговор приводился в ис-
полнение.
У одного человека, жившего в этой стране, были враги, ко-
торые оклеветали его и добились, что суд приговорил несчаст-
ного к смертной казни. Мало того, враги не желали оставить не-
винно осужденному ни малейшей возможности спастись. Ночью
накануне казни они вытащили из ящика бумажку с надписью:
«Жизнь» и заменили ее бумажкой с надписью: «Смерть». Теперь
какую бы бумажку ни вытянул осужденный, он не мог избег-
нуть смерти.
Так думали его враги. Но у него были друзья, которым стали
известны козни врагов. Они проникли в тюрьму и предупредили
осужденного, что в ящике оба жребия имеют надпись: «Смерть».
Друзья убеждали несчастного открыть перед судьями подлог его
врагов и настаивать на осмотре ящика с жребиями.
Но, к их изумлению, осужденный просил друзей хранить
проделку врагов в строжайшей тайне и уверял, что тогда он бу-
дет спасен. Друзья приняли его за сумасшедшего.
Наутро осужденный, ничего не сказав судьям о заговоре
своих врагов, тянул жребий и - был отпущен на свободу!
- Как ему удалось так счастливо выйти из своего, казалось бы,
безнадежного положения?
12
19. Жестокий закон. Некогда жил жестокий правитель, ко-
торый не желал никого впускать в свои владения. У моста через
пограничную реку был поставлен часовой, вооруженный с голо-
вы до ног, и ему приказано было допрашивать каждого путника:
- Зачем идешь?
Если путник в ответ говорил неправду, часовой обязан был
схватить его и тут же повесить. Если же путник отвечал правду,
ему и тогда не было спасения: часовой должен был немедленно
утопить его в реке.
Таков был суровый закон жестокосердного правителя, и не уди-
вительно, что никто не решался приблизиться к его владениям.
Но вот нашелся крестьянин, который, несмотря на это, спо-
койно подошел к охраняемому мосту у запретной границы.
- Зачем идешь? - сурово остановил его часовой, готовясь
казнить смельчака, безрассудно идущего на верную гибель.
Но ответ был таков, что озадаченный часовой, строго испол-
няя жестокий закон своего господина, не мог ничего поделать
с хитрым крестьянином.
20. Учитель и ученик. То, что описано ниже, произошло,
говорят, в Древней Греции. Учитель ложной мудрости, софист
Протагор взялся обучить Квантла всем приемам адвокатского
искусства. Между учителем и учеником было заключено усло-
вие, по которому ученик обязывается уплатить своему учителю
вознаграждение тотчас же после того, как впервые обнаружатся
его успехи, то есть после первой же выигранной им тяжбы.
Кванта прошел уже полный курс. Протагор ожидает платы,
но ученик нс торопится выступать на суде защитником. Как же
быть? Учитель уже совсем было отчаялся получить обещанное
вознаграждение, но, наконец, все-таки придумал, как взыскать
долг. Протагор подал на ученика в суд. Он рассуждал так: если
дело будет выиграно, то деньги должны быть взысканы на осно-
вании судебного приговора; если же тяжба будет им проиграна
13
и, следовательно, выиграна его учеником, то деньги опять-таки
должны быть уплачены Квантлом по уговору — платить после
первой выигранной тяжбы, на которой ученик выступит.
Протагор считал свою тяжбу беспроигрышной. Ученик же,
напротив, считал тяжбу Протагора совершенно безнадежною.
Он, как видно, действительно, кое-что перенял у своего учителя
и рассуждал так: если его присудят к уплате, то он не должен
платить по условию — ведь он проиграл свою первую тяжбу; ес-
ли же дело будет решено в его пользу, то он уже, конечно,
не обязан платить - на основании судебного приговора.
Настал день суда. Должник приводил доводы в свою защиту;
истец доказывал свою правоту. Судья был в большом затрудне-
нии. В самом деле: выходит ведь, что ученик обязан уплатить
вознаграждение лишь в том случае, если он докажет, что не дол-
жен платить!
Но судья, после долгого размышления нашел, наконец, выход:
он вынес приговор, который, нисколько не нарушая уговора
между учителем и учеником, в то же время давал учителю воз-
можность получить обусловленное вознаграждение.
— Каков же был приговор судьи?
21. Что сказал старик? Два молодых казака, оба лихие на-
ездники, часто бились между собою об заклад, кто кого перего-
нит. Нс раз то тот, то другой был победителем, наконец, это им
надоело.
- Вот что, - сказал Григорий, - давай спорить наоборот.
Пусть заклад достанется тому, чей конь придет в назначенное
место вторым, а нс первым.
- Ладно! — ответил Михаил.
Казаки выехали на своих конях в степь. Зрителей собралось
множество: всем хотелось посмотреть такую диковинку. Один
старый казак начал считать, хлопая в ладоши:
Раз!.. Два!.. Три!..
14
Спорщики, конечно, ни с места. Зрители стали смеяться, су-
дить да рядить и порешили, что так спор невозможен и что спор-
щики простоят на месте, как говорится, до скончания века. Тут
к толпе подошел седой старик, видавший на своем веку разное.
- В чем дело? - спрашивает он.
Ему сказали.
Эге ж! - говорит старик, - вот я им сейчас шепну такое сло-
во, что проскачут, как ошпаренные.
И действительно ... подошел старик к казакам, сказал им
что-то, и через полминуты казаки уже неслись по степи во всю
прыть, стараясь непременно обогнать друг друга, но заклад вы-
играл все же тот, чья лошадь пришла второй.
- Что сказал старик?
22. Спор. Трое крестьян: Иван, Петр и Николай - за выпол-
ненную работу получили мешок зерна. На беду под рукой
не оказалось мерки и пришлось делить зерно «на глазок». Стар-
ший среди крестьян — Иван — рассыпал зерно на три кучки,
как он считал, поровну:
- Первую кучу возьми ты, Петр, вторая достанется Николаю,
а третья мне.
- Я не согласен на это, - возразил Николай, - моя куча зерна
ведь самая маленькая.
Поспорили крестьяне. Чуть до ссоры не дошло. Пересыпают
зерно из одной кучи в другую, из другой в третью и никак к со-
гласию не придут, обязательно кто-нибудь недоволен.
- Будь мы вдвоем, я да Петр, - вскричал в сердцах Иван, -
я бы мигом разделил. Рассыпал бы зерно на две равные кучи
и предложил бы Петру выбрать любую, а оставшуюся взял бы
себе. Оба мы были бы довольны. А тут не знаю, как и быть.
15
Задумались крестьяне, как же разделить зерно, чтоб все бы-
ли довольны, чтоб каждый был уверен, что получил не меньше
трети. И придумали. Придумайте и вы.
23. Где живет сорока? На одной из улиц дачного поселка
только пять домов. Они окрашены в разные цвета, и занимают
их семьи поэта, писателя, критика, журналиста и редактора.
В доме каждой семьи живет любимая птичка. Глава семьи полу-
чает на завтрак любимый им напиток, после чего отправляется
в город, пользуясь любимым способом передвижения.
• Поэт едет на велосипеде.
• Редактор живет в красном доме.
• Критик живет в крайнем доме слева, рядом расположен
голубой дом.
• Тот, кто ездит на мотоцикле, живет в среднем доме.
• Тот, кто живет в зеленом доме, расположенном рядом
с белым, справа от него, всегда отправляется в город пешком.
• В доме, где живет снегирь, на завтрак всегда бывает молоко.
• Тот, кто на завтрак получает какао, живет в доме, сосед-
нем с тем домом, где живет синица.
• В желтом доме на завтрак подают чай.
• Живущий рядом с любителем канареек утром пьет чай.
• Писатель пьет только кофе.
• Тот, кто ездит на своем автомобиле, любит пить яблоч-
ный сок.
• В доме журналиста живет попугайчик.
— У кого живет сорока?
24. Случай на конференции. Однажды на международной
конференции в перерыве попытались было разговориться четы-
ре делегата разных национальностей. Каждый умел говорить
на двух языках: на родном и на языке одного из группы собе-
16
седников, но общего языка у всех четырех не оказалось. Чтобы
не подсказать национальность, я укажу только первую букву
фамилии каждого (в русской транскрипции): А, Б, В, Г.
• Никто из них не владел сразу французским и немецким
языками.
• Трое имели общий язык, но этими тремя не были А, В и Г
* Б говорил по-немецки и мог разговаривать с В, хотя В
ни слова не понимал по-немецки.
• Когда А и Б хотели обменяться впечатлениями о конфе-
ренции, то попросили нашего делегата Г быть посредником -
переводчиком; английского языка Г не знал.
Три языка упомянуты: английский, немецкий, французский,
четвертым языком был русский. Определите, какими двумя язы-
ками владел каждый из четырех делегатов -А, Б, Ви Г-и какой
язык родной.
25. Шахматный турнир. В финале турнира шахматистов-
военнослужащих встретились представители восьми воинских
званий: полковник, майор, капитан, лейтенант, прапорщик, сер-
жант, ефрейтор и рядовой. Все они были из разных родов войск:
один пехотинец, другой летчик, а также танкист, артиллерист,
минометчик, сапер, связист и моряк.
Определите воинскую специальность каждого из восьми
шахматистов по следующим данным:
1) В первом туре полковник играл с моряком.
2) Летчик приехал только ко второму туру.
3) Во втором туре пехотинец играл с ефрейтором, а майор —
с прапорщиком.
4) После второго тура капитан выбыл из турнира по болезни.
Из-за этого выходными оказались:
- в третьем туре сержант;
- в четвертом туре танкист;
- в пятом туре майор.
17
5) В третьем туре лейтенант выиграл у пехотинца, а партия
полковника с артиллеристом закончилась вничью.
6) В четвертом туре сапер выиграл у лейтенанта, а прапор-
щик у полковника.
7) Перед последним туром доигрывалась оставшаяся неза-
конченной в шестом туре партия моряка с минометчиком.
Примечание.В турнире один и тот же шахматист дважды выход-
ным не бывает и с каждым партнером играет по одной партии.
Составьте также таблицу распределения всех встреч по турам.
26. В Н-ском гарнизоне. Пять офицеров - генерал, полков-
ник, майор, капитан и лейтенант - служили в одном гарнизоне
и женились на сестрах друг друга. Кроме того, о них известно
следующее:
1) По крайней мере один из родственников связиста старше
его по званию.
2) Капитан никогда не служил в Туле.
3) Оба родственника-пехотинца и оба родственника-танкиста
раньше служили в Санкт-Петербурге.
4) Ни один из родственников генерала в Санкт-Петербурге
не бывал.
5) Танкист воевал в Афганистане вместе с обоими своими
родственниками, а лейтенант там не был.
6) Полковник служил в Орле со своими родственниками.
7) Танкист не служил в Орле, там служил только один из его
родственников.
8) Генерал служил с обоими своими родственниками в Туле,
а в Орле не бывал.
9) Артиллерист не был ни в Туле, ни в Афганистане.
10) Сестра сапера замужем за лейтенантом.
18
Определите, какие воинские звания имеет каждый из офице-
ров, кто на чьих сестрах женат и где проходил службу раньше.
27. Послушайте, пожалуйста, сказку: «Когда-то в древности
в дремучем Муромском лесу из-под земли били десять источни-
ков мертвой воды. Из первых девяти источников мертвую воду
мог взять каждый, но десятый источник находился в пещере
Кощея Бессмертного, в которую никто, кроме самого Кощея,
попасть не мог.
На вкус и цвет мертвая вода ничем не отличалась от обыкно-
венной, однако если человек выпивал из какого-нибудь источ-
ника, он умирал. Спасти его могло только одно: если он запивал
ядом из источника, номер которого больше. Например, если он
выпивал из седьмого (яд № 7), то ему надо было обязательно
запить ядом № 8, № 9 или № 10 из соответствующих источни-
ков. Если же он выпивал не седьмой, а девятый, ему мог помочь
только яд № 10. А если он сразу выпивал десятый яд,
то ему ничто помочь не могло.
Чтобы извести Кощея Бессмертного, от которого страдали
жители Муромского леса, Иванушка-дурачок вызвал его на ду-
эль. Условия дуэли были такие: каждый приносит с собой круж-
ку с жидкостью и дает ее выпить своему противнику. Кощей об-
радовался: «Ура! Я дам яд № 10, Иванушка-дурачок не сможет
спастись! А сам выпью яд, который Иванушка-дурачок мне
принесет, запью его своим десятым и спасусь!»
В назначенный день оба противника встретились в услов-
ленном месте. Они честно обменялись кружками и выпили то,
что в них было. Каковы же были радость и удивление обитате-
лей Муромского леса, когда оказалось, что Кощей Бессмертный
умер, а Иванушка-дурачок остался жив! Только Василиса Пре-
мудрая догадалась, как удалось Иванушке победить Кощея».
Попробуйте догадаться и вы.
19
ЗАБАВНЫЕ ИСЧЕЗНОВЕНИЯ, ОСТРОУМНЫЙ ДЕЛЕЖ
И ЗАТРУДНИТЕЛЬНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Когда радость особенно велика?
Когда удается достичь желаемого.
Ф. Милетский
О
О
ооооо
о
о
о
1. У одного человека был золотой крест,
украшенный бриллиантами. Этот человек ни-
когда не интересовался тем, сколько всего
бриллиантов вставлено в крест. Он знал лишь
одно: если начать считать с одного из боковых
концов или с верхнего конца вниз до основа-
ния креста, то всегда окажется 6 бриллиантов.
Однажды этот крест был отдан в починку золотых дел мас-
теру. Мастер потерял два бриллианта и, не вставляя на их место
других, вернул крест починенным, лишь расположив бриллиан-
ты по-другому. Владелец пересчитал бриллианты «по-своему»
и ничего не заметил.
- Как мастер ухитрился расположить бриллианты?
О 2. У одного вельможи был крест, украшенный крупными бриллиантами.
о о © о о о о о < \ 0 / С> о о 0 Он никогда не интересовался тем, сколь- ко бриллиантов вставлено в крест. Вель- и можа знал лишь одно: если он начинал считать с одного из боковых концов с верхнего конца вниз до основания креста, то всегда насчитывал 9 брилли- антов. Как-то раз понадобилось отдать крест в починку. Вельможа призвал мастера и, отдавая ему крест, сказал:
«Смотрите, чтобы все бриллианты были в целости. Давайте
вместе проверим их». И вельможа стал «по-своему» считать
20
бриллианты. Мастер заметил это и, так как он не отличался осо-
бой честностью, при починке вынул два камня и возвратил крест
вельможе, не подменив, однако, настоящих камней фальшивы-
ми. Тот пересчитал камни и нашел, что они все целы.
— Как мастер ухитрился провести вельможу?
3. Коля и Петя стали расставлять по стенам беспорядочно
раскиданные стулья. Вскоре Коля остановился и сказал Пете:
«Стой, а расставь-ка ты все эти 12 стульев тремя рядами так,
чтобы в каждом ряду было по 5 стульев». Петя сначала не сумел
этого сделать, но потом все же расставил стулья так, как про-
сил его Коля. После этого он сказал Коле: «А не расставишь ли ты
эти стулья у четырех стен так, чтобы у каждой стены было
по 4 стула». Коля два раза ошибался при расстановке стульев, но
в конце концов сумел это сделать.
- Как расставлял стулья Петя? Как расставлял стулья Коля?
4. У помещика в погребе был шкаф, похожий
по форме на квадрат, разделенный на 9 ящиков
(клеток). В среднем ящике была сложена пус-
тая посуда, а в остальных ящиках были рас-
ставлены 32 бутылки вина так, что в каждом
угловом ящике было по 1 бутылке, а в каждом
из средних ящиков по 7 бутылок. Словом, на каждой стороне
квадрата было по 9 бутылок. Лакей помещика заметил, что ску-
пой хозяин, проверяя число бутылок, считает только бутылки
по сторонам квадрата. Для помещика важно лишь, чтобы на каж-
дой стороне квадрата было по 9 бутылок. На следующий день
лакей унес 4 бутылки, а остальные расставил так, чтобы на каж-
дой стороне квадрата шкафа получилось по 9 бутылок. Поме-
щик вскоре пересчитал бутылки по-своему и не догадался, что
4 из них украдены. Лакей был рад этому и на следующей неделе
снова унес 4 бутылки, а остальные расставил так, что на каждой
стороне шкафа было опять по 9 бутылок. Помещик и тут не за-
21
1 7 1
7 7
1 7 1
метил пропажи. Тогда лакей и в третий раз украл 4 буГылки,
а остальные расставил так, что на каждой стороне квадратного
шкафа по-прежнему оставалось по 9 бутылок.
- Как лакей расставлял бутылки после каждой кражи?
5. В одной из комнат было 12 табуреток. Два мальчика, Петя
и Ваня, стали расставлять по стенам беспорядочно раскиданные
табуретки. Вскоре Петя остановился и сказал Ване: «Постой,
расставь-ка, брат, все эти 12 табуреток тремя рядами так, чтобы
2 ряда содержали по 4 табуретки, а один ряд - 6 табуреток». Ва-
ня не сумел сначала этого сделать, но потом расставил табурет-
ки так, как просил его Петя. «А не расставишь ли ты теперь эти
12 табуреток у четырех стен так, чтобы у каждой стены было
по 4 табуретки?» — спросил Ваня Петю. Петя дважды ошибался
при расстановке табуреток. В это время в комнату вошел отец
и стал наблюдать за детьми. Наконец, Пете все же удалось рас-
ставить табуретки. Тогда отец сказал детям: «Эка невидаль!
Дайте-ка мне две табуретки, я сяду на них посреди комнаты,
а остальные вы расставьте у четырех стен так, чтобы у каждой
стены их оказалось поровну». Долго пришлось ждать отцу,
но в конце концов дети расставили табуретки так, как хотел
отец, и получили за это по вкусной груше.
- Как дети расставляли табуретки?
6. Мастер, принцесса и солдат.
а) Однажды мастер получил определенное количество жем-
чужин, чтобы изготовить украшения для принцессы. Обдумывая
модель изделия, мастер разложил все жемчужины на 9 неравных
кучек так, что образовался магический квадрат 3x3 относи-
тельно количества жемчужин в кучках. Принцесса восхитилась
такой моделью украшения (она увлекалась математическими
развлечениями), но все-таки выразила недовольство тем, что
ни в одной кучке количество жемчужин не является простым
числом.
22
— Дайтй мне еще 9 Жемчужин, - сказал мастер, - я добавлю
по одной к каждой кучке, и все числа в магическом квадрате
окажутся простыми.
Проверили по таблице простых чисел: точно! Принцесса
только было вознамерилась обратиться к хранителю драгоцен-
ностей с просьбой добавить мастеру 9 жемчужин, как вдруг ос-
мелился заговорить солдат из дворцовой охраны:
- Поступите, принцесса, иначе: выньте из каждой кучки
по одной жемчужине, и опять элементами магического квадрата
будут простые числа.
Принцесса так и сделала. Солдат оказался прав и в награду
за наблюдательность и математическую находчивость получил
эти 9 жемчужин.
- Сколько жемчужин было выдано мастеру первоначально?
6) Из какого числа жемчужин мог бы мастер выложить ма-
гический квадрат 4x4, все элементы которого — какие-то про-
стые числа, и если каждый элемент увеличить на две единицы,
то вновь образуется магический квадрат из простых чисел?
7. В шесть рядов. Как расставить 24 человека в 6 рядов,
чтобы каждый ряд состоял из 5 человек?
8. Расстановка часовых. Вдоль стен квадратного бастиона
требовалось поставить 16 часовых. Комендант разместил по 5 че-
ловек с каждой стороны. Затем пришел полковник и, недоволь-
ный размещением часовых, распорядился расставить солдат
по 6 человек с каждой стороны. Вслед за полковником пришел
генерал, рассердился на полковника за его распоряжение и раз-
местил солдат по 7 человек с каждой стороны.
— Каково было размещение в двух последних случаях?
9. Обманутый хозяин. Хозяин устроил в своем погребе
шкаф в форме квадрата с девятью отделениями. Среднее (внутри)
отделение он оставил свободным для пустых бутылок, а в ос-
23
тальных расположил 60 бутылок вина так, что в каждом угловом
отделении их было по 6, а в каждом из средних по 9. Таким об-
разом, на каждой стороне квадрата было по 21 бутылке. Слуга
подметил, что хозяин проверяет число бутылок, только считая
бутылки по сторонам квадрата и следя за тем, чтобы на каждой
стороне квадрата было по 21 бутылке. Тогда слуга унес сначала
4 бутылки, а остальные расставил так, что вновь получилось
по 21 на каждой стороне. Хозяин пересчитал бутылки своим
обычным способом и подумал, что бутылок остается то же чис-
ло и что слуга только переставил их. Слуга воспользовался
оплошностью хозяина и снова унес 4 бутылки, расставив ос-
тальные так, что на каждой стороне квадрата выходило опять
по 21 бутылке. Так он повторял, пока было возможно.
- Сколько раз слуга брал бутылки, и сколько всего бутылок
он унес?
10. Сказка об Иване-царевиче и Кощее Бессмертном, умев-
шем считать только до десяти.
«В некотором царстве, в некотором государстве жил-был
Иван-царевич. У него было три сестры: одна - Марья-царевна,
другая — Ольга-царевна, третья — Анна-царевна. Отец и мать
у них померли.
Отдал Иван-царевич сестер своих замуж за царей медного,
серебряного и золотого царств, остался один. Целый год жил
без сестер, и сделалось ему скучно. Решил он идти искать сест-
риц, проведать их...»
Далее сказка рассказывает, как повстречал Иван-царевич
Елену Прекрасную, как полюбили они друг друга, как похитил
ее Кощей Бессмертный и решил сделать женой своей. Отказа-
лась Елена Прекрасная быть женой Кощея, и в злобе превратил
он ее в тонкую белую березку.
«...Иван-царевич собрал воинов и поехал искать свою люби-
мую. Долго странствовал он, пока приехал к избушке Бабы Яги.
24
Рассказал он ей, куда и зачем путь держит. Баба Яга давно вра-
ждовала с Кощеем, согласилась она помочь Ивану-царевичу:
- Чтобы снять чары Кощеевы, нужно собрать у ворот его
дворца царей трех царств: медного, серебряного и золотого.
Ровно в полночь должны они и ты вместе с ними произнести
волшебное слово. Тогда чары спадут, и Кощей бессилен будет
что-либо сделать.
Черный ворон подслушал этот разговор Бабы Яги с Иваном-
царевичем и рассказал обо всем Кощею.
Прощаясь с Иваном-царевичем, дала Баба Яга волшебное
кольцо.
- Оно приведет к Кощею. А коль нужно будет тебе, Иван-
царевич, какой запор отпереть или замкнуть накрепко, проси
кольцо о том. Мигом исполнит.
Кощей Бессмертный подстерег его и бросил в глубокое под-
земелье.
- Не видать тебе, Ивашка, Елены Прекрасной, как ушей своих».
_т_г—, Далее в сказке следует описание
------- --- ------ подземелья. В квадратной пещере
Г”- было 8 погребов, расположенных
------------------------------------------------------------ ------------------- вдоль стен. Погреба сообщались ме-
------------------------ жду собой, а все подземелье, имев-
шее один выход, накрепко запиралось семью замками. Всех
воинов вместе с Иваном-царевичем было 24, и Кощей разместил
их в 8 погребах поровну.
Каждый вечер приходил он в подземелье, издевался над Ива-
ном-царевичем и пересчитывал своих пленников. Считать Ко-
щей умел только до десяти, поэтому он проверял число узников,
находящихся в трех погребах вдоль каждой стены подземелья,
находил всюду 9 человек и успокаивался.
Трудности не сломили Ивана-царевича. С помощью вол-
шебного кольца отпер он все семь запоров и отправил трех сво-
25
их воинов гонцами к царям медного, серебряного и золотого
царств. А чтобы Кощей ничего не заподозрил, Иван-царевич
рассадил оставшихся воинов по погребам иначе, сохранив вдоль
каждой стены подземелья по 9 человек.
Как всегда, вечером пришел Кощей, проворчал, что воины
не сидят спокойно на месте. Пересчитал их вдоль каждой стены
и ничего не заподозрил.
Спустя некоторое время гонцы добрались до царей медного,
серебряного и золотого царств, рассказали им всю историю
и вместе с ними вернулись в подземелье Кощеева дворца.
Как раз в этот момент Кощей решил осмотреть подземелье.
Иван-царевич рассадил всех своих воинов и трех прибывших
царей так, что опять в погребах вдоль каждой стены сидело
по 9 человек. И опять ему удалось обмануть Кощея.
После этого в сказке повествуется, как ровно в полночь три
царя вместе с Иваном-царевичем подошли к воротам Кощеева
дворца и произнесли волшебное слово, как спали чары с Елены
Прекрасной, как удалось им всем выбраться из Кощеева царства
и, наконец, о свадьбе Ивана-царевича и Елены Прекрасной.
Сказка кончилась, но остался вопрос:
- Как рассаживал узников Иван-царевич?
2 3 2
3 3
2 3 2
было по 7 девушек.
11. Девичья хитрость.
Золотошвея, взяв 20 девушек в уче-
ние, разместила их в 8 комнатах своего
дома так, как на рисунке. По вечерам
Золотошвея обходила дом и проверяла,
чтобы в комнатах на каждой стороне его
Однажды к девушкам в гости приехали
4 подружки и, заговорившись, остались у них ночевать, причем
все 24 девушки разместились в комнатах так, что вечером Золо-
тошвея насчитала на каждой стороне дома опять по 7 девушек.
На следующий день 4 девушки пошли провожать своих четырех
26
подруг й’дбма^йё'нЪйёёалйТТЭсТавшйеся Гб дёйушек размести-
лись так, что опять Золотошвея насчитала в комнатах с каждой
стороны дома по 7 девушек.
- Как размещались девушки по комнатам в двух последних
случаях?
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Как хороша двоичная система,
И как проста в ней вычислительная схема!
Забавна записи канва:
Один с нулем не десять здесь, а два.
1. Представьте последовательностью числа из стихотворения
«Слон живет у нас в квартире» в двоичной системе счисления.
Слон живет у нас в квартире -
В доме два, подъезд четыре.
По часам привык питаться -
Утром в восемь, днем в шестнадцать.
Съест на завтрак непременно
Тридцать две охапки сена,
После утренней прогулки —
Шестьдесят четыре булки.
На обед ему приносим
Огурцов сто двадцать восемь.
Помидоров сможет съесть
Двести пятьдесят и шесть.
Съест блинов пятьсот двенадцать,
А замесишь на кефире -
Тысячу двадцать четыре.
2. Переведите числа из стихотворения А. Н. Старикова «Не-
обычная девочка» в десятичную систему счисления.
Она в сто первый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила.
27
Все это правда, а не бред.
Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять темно-синих глаз
Оглядывали мир привычно.
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.
3. Переведите числа из стихотворения «Ферма» в десятич-
ную систему счисления.
Хорошо на ферме жить,
Молоко парное пить.
И животных больше 1001,
Не работа - красота!
Пятнистые коровы
Сильны, крепки, здоровы!
У каждой по 100 копыт,
Стоит Буренка и мычит.
На лапу с лапы 10 гусей
Шагают важно, не грустя.
И на песке следы их лапок -
Всего 100 царапок.
Баран с овечкою пушистой
По травке бегают душистой,
И у каждого на цепочке
По 11 колокольчиков.
28
Хорошо им жить на свете -
На Земле настало лето!
А июнь, месяц 110-й,
Помахал им теплой лапой!
4. Переведите числа из стихотворения «Обычная история»
в десятичную систему счисления.
На кресле толстый кот Мартын сидел,
Своими 10 глазами он смотрел,
Вдруг на 100 своих он лап вскочил,
На подоконник быстро тело приземлил.
Увидел он 1010 воробьев,
Но вот своей 100-й лапой
Задел горшочек с маминым цветком,
И, боже, что было бы со мной,
Если бы кот остался там при нем,
Не сел на кресло и не стал чесать
За своим 10-м маленьким ушком.
Ведь обвинили-то во всем меня,
А кот Мартын лежал на кресле,
Весело мурча!
5. Переведите числа из истории «Бабушка» в десятичную
систему счисления.
«У моей бабушки, пенсионерки в возрасте 100 лет, недалеко
от Москвы есть маленький сад площадью всего 14 гектаров.
Этот год был очень урожайным, и именно поэтому на своей
плантации бабушка вырастила 62 кг огурцов, 16 кг помидоров
и 170 кг яблок. Каждое лето на эту дачу приезжает множество
бабушкиных знакомых. Вот и в этом году к ней приехала на вы-
ходные ее подруга, которой 104 года; моя бабушка подарила ей
1/17 всех яблок, а остальные 160 кг оставила себе. Ее подруга
29
была очень рада и пообещала нам приехать в гости еще раз
30 октября, в мои осенние каникулы».
(История записана в восьмеричной системе счисления.)
6. Переведите числа из истории «Новый год» в десятичную
систему счисления:
«Скоро наступит самый светлый праздник - Новый год!
Больше всего я люблю наряжать елку в католическое Рождест-
во, а именно 31 декабря. На елке постоянно висит 12 красных
шариков, что составляет 1/5 всех наших новогодних шаров. Ел-
ка обвита гирляндами, состоящими из 454 огоньков, а также
на елке присутствуют 7 видов мишуры. На украшение елки
я трачу 4 часа, а наряжая ее вместе с мамой, я трачу на 62 мину-
ты меньше».
(История записана в восьмеричной системе счисления.)
7. Клад. Чтобы добраться до клада, надо выполнить операции:
1. Перевести десятичное чис-
ло 9ю в двоичную систему
счисления. 2. Перевести деся-
тичное число 6910 в двоичную
систему счисления. 3. Перевести
десятичное число 523 ю в двоич-
ную систему счисления. 4. Пере-
вести десятичное число 55ю
в двоичную систему счисления.
5. Перевести десятичное число
13 ю в двоичную систему счис-
ления. 6. Перевести десятичное число 31 ю в двоичную систему
счисления. 7. Перевести десятичное число 11 ю в двоичную
систему счисления. 8. Перевести десятичное число 15ю в двоич-
ную систему счисления. 9. Перевести десятичное число 67ю
в двоичную систему счисления. 10. Перевести десятичное число
1 2 3
9 10
14
8 18 15
к
7 13 19
17 16
12 11
6 5 4
30
529io в двоичную систему счисления. 11. Перевести десятичное
число 21ю в двоичную систему счисления. 12. Перевести
десятичное число 23щв двоичную систему счисления. 13. Пе-
ревести десятичное число 25 ю в двоичную систему счисления.
14. Перевести десятичное число 137ю в двоичную систему
счисления. 15. Перевести десятичное число 27ю в двоичную
систему счисления. 16. Перевести десятичное число 19ю в двоич-
ную систему счисления. 17. Перевести десятичное число 585ю
в двоичную систему счисления. 18. Перевести десятичное число
33 ю в двоичную систему счисления. 19. Перевести десятичное
число 146ю в двоичную систему счисления.
8. а) Шли два старца. У каждого старца по два костыля,
на каждом костыле по два сучка, на каждом сучке по два коше-
ля, в каждом кошеле по два пирога, а в каждом пироге по два
воробья. Какую систему счисления использовали? Запишите
в виде суммы.
б) У восьми лиц по восемь кошек, каждая кошка съедает
по восемь мышей, каждая мышь съедает по восемь колосьев,
из каждого колоса может вырасти по восемь мер ячменя. Какую
систему счисления использовали? Запишите в виде суммы.
9. Кросснамбер. Представьте числа в десятичной системе
счисления и заполните кросснамбер.
V-
15) 1101112 16) 1110002
19)10001102 20)10010002
23)11111012 24)101010111
1) 11012 2) 11102
3) 11112 4) 100002
5) 111002 6) 100000г
7) 100001г 8) 1000112
9)1001002 10)1010102
11) 1011002 12)1100102
13)1100112 14)1101102
17) 10000002 18)1000001г
21) 10100012 22) 10101002
31
10. Числовая пирамида. Известное число - это сумма чисел
в двух клетках под ним. Следуя этому правилу и учитывая, что
на первом этаже кроме цифры 1111г находятся цифры 112, 101 h,
Юг, 1012, заполните клетки пирамиды в десятичной системе
счисления.
100001112
111112
101002
11
11. Пройдите от вершины пирамиды к ее основанию, пере-
ходя из каждой клетки в одну из расположенных под ней, и на-
берите по дороге заданную сумму (232DJ6, 37]6).
5
8 7
9 4 4
6 7 5 3.
4 8 3 7 5
3 9 4 9 3 8
5 7 9 2 4 9 3
12. Расставьте числа (в рамке верхней, с. 33) и знаки ариф-
метических действий (в рамке нижней, с. 33) так, чтобы в каж-
32
дой строке получились правильно решенные арифметические
примеры в восьмеричной системе счисления.
+ • + 4- • — =
а а
4» 4- а
10, 7» 12, а
4, .4 4, =
6, 10, 4, =
ж - ж =
32, 14, 12, = 60,
13. Девять кружков образуют вершины 4 малых и больших
равнобедренных треугольников. Требуется вписать в эти круж-
ки числа от 18 до 118 так, чтобы суммы чисел, стоящих в вер-
шинах каждого из равнобедренных треугольников, были равны.
33
14. Числовые ребусы. Разгадайте числовые ребусы, в кото-
рых некоторые цифры чисел были зашифрованы звездочками,
а числа записаны в двоичной системе счисления. В приведенных
заданиях необходимо вместо звездочек записать соответствую-
щие цифры этой системы.
1) + ** * 2)_ ♦♦ 1 ** 3)х* ♦ * 1
* * о * * * 0 *
♦ ♦ । * ♦ * * * ♦ о * *
♦ ♦ • »
15. Решите уравнения.
1)^+11 = 11111 2) у — 101 = 1110 3)^+101 = 11111
11110:у=10 101-^=110111 у-11 = 10101
16. Кроссворд из палиндромов.
Каждое из цифр-палиндромов, которыми нужно заполнить
клеточки кроссворда, читается одинаково по вертикали сверху
вниз и снизу вверх, а по горизонтали слева направо и справа налево.
34
По вертикали:
1) 11000г + 112
4) 11 IOQj-12
8) 11002- 1012
12) ИНЬ- 1002
По горизонтали:
3) 110002 + 1112
7) 1000002- 12
11) 1001002- 1012
14) 1102- 12
2) 110012 + Ю2
6) 111012- Ю2
10) 1012 + 10г
13) 10 1 002+ 1112
5) 112 +102
9) 101012+ Ю102
13) IOOOIO2- П2
15) 100012 + И102
17. Числовой ребус.
Выполните действия и впишите ответы по направлению стре-
лок в незакрашенные клеточки:
1) 1 +1 2) 10+ 1 3) 10101 + 1010
4) 100000-1 5) 100+1 6) 11 + 10
7) 111 - 10 8) 1000- 11 9) 100+11
10) 1010-11 И) 1011 + 1010 12) 11100-11
13) ПОЮ- 101 14) 110-100 15) 100-1
35
18. Цифровой сканворд. Впишите в пустые клетки по на-
правлению стрелок двоичные числа, соответствующие указан-
ным десятичным.
бы суммы чисел по любой горизонтали, вертикали и диагонали
(из угла в угол большого квадрата) были равны: а) 27; б) 1 Юг;
в) 118; г) 121б.
8 8 8
9 9 9
10 10 10
h 12 1г
ю2 ю2 ю2
П2 112 112
в) 2g 2g 2g r) 5i6 5ie 5.6
з« 3g 3« би 6i6 6.6
4g 4g 4g 7i6 7.6 7.6
36
20. Переведите числа в десятичную систему и заполните
квадраты октагона.
21. Заполните числовой кроссворд, используя сетку и двоич-
ные числа из списка по часовой стрелке.
4 6
1000 100000 ►
1001 100001
1010 100100
► ►
1011 101010
1100 101100
1101 1110 101101 110110 ►
1111 111000 ► ►
1111 111101
37
22. Изобразите по заданным координатам попугая.
№ п/п Двоичная система счисления
X У
1 1100 0
2 1010 101
3 1011 100
4 1010 но
5 1011 101
6 1001 1010
7 110 1101
8 101 1101
9 11 1111
10 0 1101
11 0 1100
12 1 1011
13 1 1100
14 10 1011
15 11 1100
16 11 1010
17 100 1001
18 100 по
19 101 101
20 100 100
21 101 100
22 по 101
23 111 100
24 1000 100
25 1100 0
23. Кроссворд из восьмицифровых чисел. Кроссворд состоит
из фигур следующего вида:
Z , в котором записано число
из восьми цифр. Цифры расположены в прямоугольных треуголь-
38
никах (в каждом треугольнике - одна цифра). Начало числа на-
ходится в треугольнике с номером. Читать числа можно как
по часовой стрелке, так и против.
Переведите данные числа из десятичной системы счисления
в двоичную.
Против часовой стрелки: Против часовой стрелки:
1) 14810 5) 2О1,о
2) 156ю 6)248ю
3)208 ю 9) 222,о
4) 12910 11) 211,о
6)216,0
7)141,о
11)179,0
По часовой стрелке: По часовой стрелке:
5) 227,0 1)255,о
8) 139,0 2) 192,о
9) 247|0 3) 131,о
10) 154|О 4) 249,о
12)238ю 7)210,о
8) 237,о
Ю) 243,о
39
24. Восстановление события. В одном из узлов автоматиче-
ской линии помещается интересный механизм - «промежуточ-
ный бункер». По ходу производственного процесса бункер либо
пополняется деталями, либо выдает их на поток. При этом здесь
нет какой-либо постоянной последовательности в пополнении
и выдаче деталей: после пополнения может последовать выдача,
а может последовать подряд несколько пополнений или выдач.
Механизм после включения действует так, что при первом им-
пульсе бункер получает 1 деталь, если зажигается зеленая лам-
почка, или выдает 1 деталь, если зажигается красная лампочка.
При втором импульсе он получает или выдает 2 детали, опять-
таки в соответствии с тем, зажигается зеленая лампочка или
красная. При третьем импульсе запас деталей в бункере изменя-
ется на 4 детали в сторону увеличения или уменьшения, при
четвертом - на 8 и т. д. Таким образом, независимо от того, воз-
никает ли импульс пополнения или импульс убыли, порция из-
менения количества деталей удваивается с каждым последую-
щим импульсом. Цикл удвоения заканчивается на десятом им-
пульсе, после чего изменение запаса деталей в бункере проис-
ходит опять в такой же последовательности: ± 1, ± 2, ± 4, ± 8...
Однажды в бункере находилась 601 деталь. Включили меха-
низм. И вот на некотором импульсе бункер выдал полагающую-
ся порцию деталей и... оказался пустым. Определите, на каком
импульсе опустел бункер, и восстановите картину последова-
тельности импульсов в этом случае, то есть установите, приба-
вилась или убавилась деталь в бункере при первом импульсе,
прибавились или убавились 2 детали при втором импульсе и т. д.
- Сколько раз зажигалась красная лампочка в рассмотрен-
ном случае?
25. Раскуси задачку — скушаешь орешки. Только я принялся
решать задачи, как вошла мама с двумя пакетами орехов. Один
40
пакет она поставила на мой стол, другой оставила у себя и тут
же предложила мне игру на орехи.
- За правильное решение первой задачи, - сказала мама, -
получишь из моего пакета в свой 1 орех. Если же первую задачу
не осилишь, из своего пакета в мой переложишь 1 орех. После
этого приступишь к решению второй задачи. За правильное
решение второй задачи получишь 2 ореха из моего пакета,
а не решишь - из своего пакета в мой переложишь 2 ореха
и т. д., удваивая количество из пакета в пакет орехов при том
или ином исходе решения каждой последующей задачи.
Я принял эти условия и приступил к делу, но из десяти за-
данных задач решил не все. И все же, к моему удовольствию,
игра закончилась тем, что ровно 601 орешек перекочевал из ма-
миного пакета в мой.
- Каковы порядковые номера задач, которые я решил?
26. Лабиринт. Если вы пройдете по лабиринту, собирая чис-
ла и переводя их в десятичные, и полученные числа замените
соответствующими буквами с теми же номерами, то узнаете
размышления Л. Татьяничевой в «беспредельности».
1111 1001
НПО 10100
10001 10101
10001 100000
100001 1010
11101 100
11100 100001
b 101]
1111________________ио
1111
27. Какие числа являются делителями вот такого алмаза:
N =1152921504606846975?
41
КРИПТОГРАФИЯ
Отыщи всему начало, и ты многое поймешь.
Козьма Прутков
I. Криптарифмы.
1. Пифагор говорил: «Мой друг тот, кто является моим вто-
рым я, как числа XXY и ХАВ». Эти два числа замечательны тем,
что сумма делителей каждого из них равна второму числу. Ка-
кие это числа?
2. Числа YCXDZ и YABYZ являются дружественными, то есть
сумма делителей каждого из них равна второму числу. Какие
это числа?
3. Расшифруйте арифметические курьезы.
1. а)В2 = СЕ
б) АВ2 - CCDE
в) ААВ2 = CCCDDE
г) АААВ2 = CCCCDDDE
2. а)В2 = СВ
б) АВ 2 = DAAB
в) КАВ 2 = MNMKAB
3. а) А х В + С = XX
б) АВ х С + D = XXX
в) АВС х D + Е = ХХХХ
4. a)AxA + B = YY
б) АВ х А + С = YYY
в) АВС х А + D = YYYY
5. а) ААЗ = BCDCEE и CEE — BCD = АА
б) САЗ = BCBDDE и DDE — ВСВ = СА
в) АВА + CDE = (АЗ + ВЗ + АЗ) + (СЗ + D3 + ЕЗ)
г) АВСС = АВ2 + СС2
д) ААВВ= АА2 + ВВ2
42
6. a) AB : C = A 2 '
6) AB —- CD = A + В + C + D
в) A x ВС = CA-B
7. a) ABCDEFHXY x Y = AAAAAAAAA
6) ABCDEFHXY x AX = BBBBBBBBB
в) ABCDEFHXY x BH = CCCCCCCCC
8. a) (ABA - CD) x EC = AFXC
6) ( CD - EC) x ABA = FXFX
в) (ABA - EC) x CD - YFFD
4. Замените буквы цифрами так, чтобы буквенный ребус
BYTZBXDD + BSVZDBDD + BBSZDBDD = XVNPPNBB был
верен. Разным буквам не могут соответствовать одинаковые
цифры.
5. Требуется восстановить цифровую запись всех примеров,
где цифры заменены буквами и одинаковые буквы соответству-
ют одинаковым цифрам, а разные - разным (знать немецкий
язык для этого не обязательно):
a) EBER + ENTE + GANS + RABE = TIERE
б) SCHI + LIFT = SCHON
в) AAL + AAL = FANG
r) ICH + BIN = LIEB
6. Заменив буквы цифрами от 0 до 9, расшифруйте следую-
щие примеры на сложение (одинаковые буквы соответствуют
одинаковым цифрам, а разные - разным): TEMPO + TEMPO +
+ TEMPO = HEKTIK и WEG + ZEIT = EILE. (Обе надписи зна-
чащие. Первый пример утверждает: «Темп + темп + темп = суе-
та», второй - «Путь + время = спешка».)
7. Французский язык. ONZE + NEUF = VINGT. (Sachant que:
ONZE est divisible par 11, NEUF est divisible par 3, et VINGT est
divisible par 5.)
43
8. Решите эти два весьма остроумных криптарифма:
MIX + FUN + AND = MATH и ALORS + ALORS + NOUS +
+ NOU = L’AVONS.
9. Расшифруйте следующие арифметические примеры, заме-
нив буквы цифрами (одинаковые буквы соответствуют одинако-
вым цифрам, а разные - разным):
a) VOLVO + FIAT = MOTOR
б) MOON + MEN + CAN = REACH
в) РАДАР = PPP x PPP; 2. РАДАР - PPPA; 3. РАДАР =
= (AAA : A)a
(«’’Вольво” + “фиат” = мотор», «Люди могут достичь Луны».)
10. В следующем задании буквы замените цифрами от 0
дб 9. Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры,
равными буквами обозначены разные цифры: FORTY + TEN +
+ tEN = SISTY.
11. Перед вами два криптарифма:
ABSDEFXYZ А
ABCDEFXY ВА
ABCDEFX СВА
ABCDEF DCBA
ABCDE EDCBA
ABCD FEDCBA
АВС XFEDCBA
АВ YXFEDCBA
А ZYXFEDCBA
Всмотритесь: буквы второго столбца образованы из тех же
букв, что и буквы первого столбца, но с противоположным по-
рядком их расположения. Какой столбец при сложении даст
больший результат после расшифровки?
44
12. Определите, какие цифры зашифрованы буквами А, Г, Е,
3, И, Н, О, П, Т, У, если:
АТУ + ИАЗ = ИИТЕ.
НЕТ : ЙОГ = Е
ПАУ - НЗ ППА
Одинаковыми буквами зашифрованы одинаковые цифры,
разными буквами - разные цифры.
13. ABCD
DCBA
* * * *
1 23 00
ABCD - четыре последовательных цифры, идущих в поряд-
ке возрастания, a DCBA - те же четыре цифры, располагающие-
ся в обратном порядке. Четыре точки - это те же самые четыре
цифры в неизвестном порядке. Какое число обозначено четырь-
мя числами.
14. У известного русского художника Н. П. Богданова-
Бельского есть картина, изображающая занятия устным реше-
нием трудного примера. Учитель усложнил пример, заменив
цифры буквами, но записал ответ. Решите и вы этот пример:
АВ2 + АА2 + АС2 + AD2 + АЕ2
DXY
15. «Квадратный корень из WONDERFUL» - так называлась
одна из пьес, шедших на Бродвее. Пусть каждая буква в слове
WONDERFUL означает какую-нибудь цифру (кроме нуля),
а слово OODDF (в тех же обозначениях) — квадратный корень
из слова WONDERFUL. Чему равен этот корень?
16. Девять различных цифр (исключая нуль) разбиваются
на две группы: в первой из них трехзпачпое число умножается
в столбик на двузначное, а во второй перемножаются два дву-
45
значных числа. В обоих случаях произведение этих чисел ока-
зывается одинаковым. Сгруппируйте цифры так, чтобы произ-
ведение соответствующих чисел в обоих столбцах оказалось
одинаковым и в то же время величина его была бы: а) макси-
мальной, б) минимальной.
17. Десять различных цифр разбиваются на две группы:
в первой из них трехзначное число умножается в столбик
на двузначное, а во второй перемножаются два двузначных чис-
ла. В обоих случаях произведение этих чисел оказывается оди-
наковым. Сгруппируйте цифры так, чтобы произведение соот-
ветствующих чисел в обоих столбцах оказалось одинаковым.
II. Криптография в литературе.
18. Этот метод основан на замене каждой буквы шифруемого
текста на другую путем смещения в алфавите от исходной бук-
вы на фиксированное количество символов, причем алфавит чи-
тается по кругу. Например, слово сайт при смещении на два
символа вправо шифруется словом УВЛТ. Расшифруйте четве-
ростишие Омара Хайяма: РЛЗЪ ЁМЭЙЗ АВБЖУ ИЙЗАВЛХ,
БЖЩЛУ ЖЩЭЗЬЖЗ ЖЮЁЩЕЗ, ЭЫЩ ЫЩАЖФО ИЙЩЫВЕЩ
БЩИЗЁЖВ ЭЕШ ЖЩРЩЕЩ: ЛФ ЕМРСЮ ЬЗЕЗЭЩГ, РЮЁ
РЛЗ ИЗИЩЕЗ ЮКЛХ В ЕМРСЮ ЪМЭХ ЗЭВЖ, РЮЁ
ЫЁЮКЛЮ К ДЮЁ ИЗИЩЕЗ.
19. Каждая буква фрагмента сказки А. С. Пушкина заменена
некоторой буквой так, что разным буквам соответствуют разные
буквы, а одинаковым — одинаковые буквы. Пробелы и знаки
препинания сохранены. Найдите цепочку букв, в которую пре-
образуется слово олимпиада при той же самой замене.
Бтсвбр ел ибвн анжмс,
Гвлъел бтсвбрн тсбмс
Т залсбгалрыим цнвкрлим,
Т снвнилим ъл тлълим;
46
Наъ влтснс пнвнъ ърбвцби,
Л пбъ енй хвутслаьеый ъби;
Онакл ели жмрнс вучелд,
Ъл зленйемцл клклд!
Онакл пнтнекм пбне
Ъл бвншкм ртн гвызнс,
Л бвншкм ен пвбтсын,
Ртн ткбваупкм збабсын...
20. Таблица частот букв русского алфавита, полученных
в результате анализа страницы текста из «Севастопольских рас-
сказов» Л. Н. Толстого, существенно отличается от таблицы час-
тот произведений А. С. Пушкина.
БУКВА-О АЕНСИВТР Л КМБДПУ
ШИФР - 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16
БУКВА- Ь ХЧЗГШЯЮЫЖЙЦЩЭФЪ
ШИФР - 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Расшифруйте отрывок из рассказа «Севастополь в мае», ис-
пользуя эту таблицу.
...010819032101 07 040222 070311 03050817
080110171101 080906 09011402 1024140327:
0114040618 - 1509060406120224290618
040219021001 082903051002070623
110211 31021108 04030113180114061201
051629030508071624290627, 15013008011216
051509020703141006072527, 06 0507011301140401
15011419060423242906180523 031216, 140916210618-
1509060406120224290618 032101 110211
04030519020508040103, 0401
04031509030114011006120103
16051001070603, 06 08090308170618 —
1303050501200402080310170401, 090213051106
1403270508071624290618 150114 032101
0710062304060312?
47
21. Перед вами акростихи. Расшифруйте, какой поэтессе по-
святил свои стихи Н. Гумилев.
Ангел лег у края небосклона, / Наклонившись, удивлялся
бездне; / Новый мир был синим и беззвездным.
Ад молчал, не слышалось ни стона. Алой крови робкое бие-
ние, / Хрупких рук испуг и содроганье Миру снов досталось
в обладанье / Ангела святое отраженье. / Тесно в мире, пусть
живет, мечтая / О любви, о свете и о тени, / В ужасе предвечном
открывая / Азбуку своих же откровений.
22. Используя «зеркальное отображение» в стихотворении
С. Г. Фруга, напишите новое стихотворение.
О грядущем ни намека,
О минувшем - ни следа...
Отражается всегда
Лишь обманчиво глубоко.
С их зеркальной глубиной
Все в очах лазурно-чистых:
И созревшей страсти зной,
И мерцанье грез лучистых.
Подношу я этот дар
Ей, холодной и прекрасной,
Не пленив мечтой напрасной
Мысли свет и сердца жар.
23. Пользуясь ключевой таблицей, расшифруйте следующее
четверостишие и его автора.
ЗАБВГДЕЁЖ ЗИЙ.
2ПРСТУФХЧЦШЩ,
1КЛМН0ЬЪЫЭЮЯ-
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Г1 12
1) (5, 3), (5, 2), (2, 3), (1, 1), (1, 3), (8, 2), (1, 3), (6, 3), (4, 2),
(4, 3), (5, 1), (2, 1), (5, 1), (3, 3), (5, 1),(10, 1), (12, 2).
48
2) (3, 2), (5, 1), (3, 2), (4, 1), (8, 1), (3, 3), (6, 3), (4, 2), (1, 1),
(1,3), (3, 1), (10, 2), (5, 2), (3, 1), (11, 1), (4, 2), (5, 3), (12, 2).
3) (10, 3), (5, 1), (3, 2), (8, 1), (1,2), (1, 3), (4, 1), (3, 1), (5, 1),
(1, 1), (2, 2), (5, 1), (11, 3), (7, 2), (3, 3), (5, 1), (6, 3), (11, 3).
4) (1, 2), (5, 1), (5, 2), (4, 2), (2, 2), (1, 3), (3, 1), (5, 1), (3, 2),
(6, 3), (4, I), (4, 1), (10, 3), (11, 3), (3, 2), (1, 3), (5, 3), (12, 3).
24. Криптограмма получена заменой букв на числа (от 1 до 32)
так, что разным буквам соответствуют разные числа. Отдельные
слова разделены несколькими пробелами, буквы е и ё не разли-
чаются. Прочтите четверостишие В. Высоцкого.
12 2 24 5 3 21 629 28 2 20 18 2021 5 10 27 17 2 11 2 16-
19 2 27 5 8 29 12 31 22 2 16, 19 2 19 5 17 29 8 29 6 29 16:
8 2 19 1929 10 1929 14 1929 29 19 10 2242 11 2 16
10 14 1821 17 2 20 228 29 16 21 29 28 62916.
Ш. Криптокроссворды.
25. Криптограммы.
1) Прочтите высказывание Б. Паскаля.
13-15-10
11-5-21 - 10
16-3-15-19-3-12-11-15-19-13-3
4-5-6-7-8-9-10-11-3
13
2-14-15-7-12
Вопросы:
1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-10 - мысли-
тельный процесс;
13- 14- 15-6-5-4 - 14- 14- 13 - 5- 11 - 12- 10-по-
вествовательное предложение;
16 - 10 - 16 - 1 - 6- 17 - 12 — 18 -от общего к частному;
19-10-20-2 — 12-11-слово или словосочетание;
2-14-21-7-10-11-12-10 - отражение объективного
мира.
49
2) Прочтите высказывание Т. Эдисона.
19-13-3-6-5-7-10-13-21
12-13-4- 13-20-13
22-7- 19-7- 11 -7- 12-13-22-7-7
6-13-2-20-7-18-23
20-5-11-15-19-5-14-13
8-9-1-11-7-18-23
Вопросы:
1 - 2- 3 — 4-5-6-7-5 - истинное или ложное высказы-
вание.
8-9-10-11 —5 — 6-7-5 - отражение объективного мира.
12-13-14-15-6 - правило, обязательное для исполнения.
16-17-15-18-7-19-15-17-5-20-7-5 - логиче-
ские выводы, противостоящие друг другу.
21 - последняя буква русского алфавита.
17 - 13-22-7 - 15-6 - 13 - И - 23 - 6 - 15 - 1 - 18 - 23 -
характеристика разумного поведения.
26. Криптограмма «Назови автора». Кому принадлежит
высказывание, которое вы прочитаете в криптограмме?
18 2 9 25 17 18
6 17 7 12 9 25 1
6 3 25 1 1 20 9 /S' II 12 11
12 9 10 2 8 22 II 13 8 18
50
Подсказка:
14-3-32-18 — единица измерения информации.
7 - 11 - 13 — порядковый номер символа в машинном
алфавите.
2-9- 20 -8- 25 - определенный порядок работы или
состояние компьютера.
16-8-2 - 1 — 6 — специальная компьютерная программа,
способная «размножаться» и «заражать» другие программы.
3-2 — 22-8 — 16 — в сжатом виде копии файлов.
7—11 - 2- 15-8-12-3 - специальная папка, предназна-
ченная для временного хранения удаленных файлов.
4-8-12-8-17 - инструмент графического редактора Paint.
10 - 8 - 7 - очень непродолжительный, неустановившийся
электрический сигнал, обычно с большой амплитудой.
27. Криптокроссворд. Каждой букве соответствует своя
цифра. Цифровой код кроссворда известен. Опираясь на рас-
крытые буквы методом подстановки, нужно расшифровать все
слова кроссворда.
А Л Г О Р И т М
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
51
1 14 1 7
10 12 4 13 1 10 4 18 4 6 8
6 3 16 6 16 э 4 16 1 1 15 4 12
7 12 2 1 15 10 20 3 8 20 19
П 3 1
5 9 8
1 И 9 1 8 7 3 9 7 8
3 22 1 6 13 1 1 10 2 4 12 6 4
4 7 9 6 1 7 12 2 20 24
Н » 21 19 10
28. Кроссанаграмма. Слова в этом квадрате читаются по го-
ризонтали. Составьте из них анаграммы-термины так, чтобы
по диагонали можно было прочитать еще один термин по ин-
форматике. Анаграмма от этого термина и будет ответом.
а)
б)
Г А Л л О
о Р д Е Н
к А р А Т
Д Е М О Н
п Р О С о
К А М С А
н А Л Е Т
т Р Е Л и
м А Р К А
к А Р А Т
52
29. Криптограмма-ребус. Разгадав ребус и заменив цифры
клеточной фигуры соответствующими буквами, прочтете посло-
вицу про компьютер.
1 9 14 12 11 14 4
7 13 10 14 4 8 9
2 3 / 14 /
1 2 3 4 5
6 7 8 9 4 9 2
10 8 12 12 2 9 2 3
т • -и
1,2, 3,4, 5,6, 7, 8, 9.
12, 13, 12, 7, 8,3, 14.
53
30. Криптограмма-акростих. Заменив цифры клеточной
фигуры соответствующими буквами, вы получите акростих
и расшифруете один из основных терминов в информатике.
1 - 2- 3- 15-6 - 16 - способ ускорения работы ПК или его
отдельных плат.
4-6-7-5-8-9 - тип, марка изделия или аналог оригина-
ла, отражающий некоторые его характеристики.
13-5 - 14-2 - 12-9 - вывод информации из ПК через
принтер.
17-18-6-7-16-2-19 - информация, которую получает
человек или устройство.
17-20-10-6-1- служебное слово в алгоритмическом языке.
17-11-1-21-22- специальная компьютерная програм-
ма, способная «размножаться» и «заражать» другие программы.
4-5-16-23- это элемент управления, содержащий пункты.
ТЕРМИНОЛОГИЯ
Искра знания возгорается в том, кто дос-
тигает понимания собственными силами.
Бхаскара
1. Используя шифр, как можно быстрее найдите термины
по информатике, которые скрываются за этими цифрами.
54
Шифр: а б в г Д е и к л м н о
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1.0 11 12
п т У Ф X ц ч ш щ э я
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
2 7 14 14 7 13 14 12 11
8 22 20 1 5 1 22 17 12
7 10 23 13 6 9 19 1 14
14 6 4 14 12 10 3 7 5
8 12 5 13 7 8 •20 1 4
2 12 5 16 12 11 5 11 12
13 6 11 21 15 13 19 7 13
2. Добавьте по одной букве в начале данных ниже слов, что-
бы получился новый термин по информатике.
Том, иск, акт, бор, лот, бой, тол, Ока, орт.
3. Поставьте в квадраты такие буквы, чтобы получилось
по три термина по информатике в каждом столбике.
1) 2)
3) 4)
4. Составьте термины по данным ниже схемам.
_О_Е_; _О_Е_; _О_Е_; _О_Е_; _А_О_; _А_О_; _РА______E_j
_РА__Е_; КО________ЕР; КО________ЕР.
55
5. Цепочка из слов. Не переставляя буквы, прочтите:
а) 9 слов; б) 8 слов; в) 10 слов, относящихся к информатике.
а) ПРОЛ б) АНАЛО в) ЛЕКСИК
О Г О
АКИГ РЕНРО ЛКИЦЕН
Д Е И
РЕЙФ ЛЕНТА ПЕЛИНУ
ЬЛАК НЕПИТ НРАГУЛ
И
Ф
АЗАП ТУРАМК
6. Семь исполнителей и семь марок машин. Каждая буква
на рисунках и является начальной в названии:
а) исполнителей; б) ВТ.
Если по прямым линиям проследите, с каким числом соеди-
нена буква, то узнаете, сколько букв в названии исполнителей.
7. Лесенка из букв. Прибавляя к исходному слову по одной
указанной букве, на каждой ступеньке нужно составить новое
слово и получить термин по информатике, например:
кит
+ С = скит
+ А = такси
+ Л = ластик
Получите из слова ток термин «строка»,
из слова кан - термин «корзина», из слова ара -
термин «квадрат», из слова рок — термин «мак-
рос», из слова сук — термин «курсор».
56
8. Пятнашки. Менял и переставляя буквы исходного слова,
нужно составить новое слово - термин по информатике, на-
пример:
стенка
+А - Е = стакан
+М - Н = мастак
+Е - А = сметка
+Р - К = мастер
+И — С = таймер
Получите из слова сота термин «титр»,
из слова каркас - термин «курсор», из слова
колпак - термин «строка», из слова пирога -
термин «пробел».
9. Метаморфозы (мстаграмма). Изменяя на каждом шаге
по одной букве, нужно составить цепочку слов так, чтобы пер-
вый термин по информатике «превратился» в новый термин.
т Е Г п и К ш А Г
Б И Т
Б О Д
Т И п
10. Подберите слова по информатике, которые можно впи-
сать в горизонтальные и вертикальные полосы.
А А О А Е Е О
А Л Л
Е О О О
— *— — —
О И И
57
11. Впишите в пустые клеточки недостающие буквы, и вы
узнаете, кому принадлежат патентные права на основные идеи
цифровых электронных машин, кто придумал программу Spider
(Doctor Web) и кто является основоположником счетно-
перфорационной техники.
н О Д
А К Т
Т О м
О л ь
г А Т
А Й т
К Н о
и Р т
о С т
ч К о
и С т
о г О
с л и
Е л Е
Г р А
Е н Ь
12.15 «КВА».
Ранним утром на опушке
Громко квакают лягушки.
Много слов, и все слова
Всегда в себе содержат «к - в - а».
В середине, и в начале,
И вразбивку, и подряд ...
Вы слова не раз встречали,
Пусть они заговорят!
1. Это «ква» рисует линии изгибом:
2. Это «ква» — элемент клавиатуры:
3. Это «ква» - заглавная буква в начале текста:
58
4. Это «ква» улучшает внешний вид:
5. Это «ква» дублирует и воспроизводит информацию:
6. Это «ква» - процесс концентрации электронного луча:
7. Это «ква» вводит алфавитно-цифровые данные:
8. Это «ква» вводит графическое изображение:
9. Это «ква» правит текстовые документы:
10. Это «ква» играет с числами:
К I I I I в I А
11. Это «ква» - папка:
12. Это «ква» не раз вы использовали в графическом редак-
торе:
К I В I A I I I I
13. Это «ква» - особый объект:
59
14.Это «ква» хранит и ускоряет работу данных:
к в А
15. Это «ква» - особый кроссворд:
К I В I А
13. Диагональ. Буквы в строках левого
квадрата являются анаграммами терминов,
которые надо вставить в строки квадрата
справа. При правильном разгадывании в двух
главных диагоналях вы сможете прочитать
еще два термина.
чите по горизонтали в последней строке имя ученого, который
создал программу, являющуюся прообразом сегодняшних утилит.
60
2. Дублирование сигнала принимающим устройством.
3. Математическая фигура.
4. Наименьшая единица измерения количества информации.
5. Бывает у ведра.
6. Цвет, на котором изображаются символы.
15. Чудо-квадрат. Вписав ответы на вопросы в ряды по го-
ризонтали, вы прочтете те же слова в столбцах по вертикали.
Чудеса, да и только!
а) В этом квадрате слова по горизонтали и вертикали чита-
ются одинаково.
А Б В Г
1.
2.
3.
4.
1А. Инструмент графического редак-
тора.
2Б. Различие между строчными бук-
вами и прописными в программе
(... регистра).
ЗВ. С помощью его пишут на экране
монитора.
4Г. Базовая структура кода или данных.
б) Вписать недостающие буквы, что-
бы можно было прочитать три тер-
мина по информатике (как по гори-
зонтали, так и по вертикали).
и
И и
и
О
Ю
Е
в) Вписать недостающие буквы,
чтобы можно было прочитать тер-
мин любимой игрушки в школе.
61
16. ГоловоЛОМТИКИ. Нужно вставить две буквы в пустые
сектора так, чтобы, двигаясь по кругу по часовой стрелке или
против, можно было прочитать термин по информатике или ИКТ.
62
17. «Я иду искать». Из букв на лепестках нужно составить
загаданные слова.
Здесь спрятаны названия терминов, связанных с компьюте-
ром. Найдите их.
18. Кроссворд с пословицей. Впишите ответы в вертикаль-
ные ряды (включая клетки с цифрами). Если ответы будут впи-
саны правильно, то буквы по горизонтали в выделенных клетках
составят пословицу.
1. Оператор повторения.
2. Копия.
3. Часть сборников.
4. Семь различных заливок.
5. Греческая буква.
6. Характер сдвига изображения.
7. В Интернете глобальная, в классе локальная.
63
8. Палитра.
9. Ею измеряют.
10. Заголовок урока.
11. Ею занимаются ученые.
12. Устройство для передачи данных, преобразующее циф-
ровые сигналы в аналоговые и обратно.
13. Логическое аппаратное устройство для подключения к ком-
пьютеру периферийного оборудования.
14. Группа схожих между собой элементов.
15. Металлическая конструкция, на которой устанавливают-
ся различные электронные компоненты устройства.
16. Указывает начало или конец слова, информационное по-
ле или файл.
17. Своя папка в Интернете.
18. Пластина в форме круга, изготовленная из гнущегося
пластика или негнущегося металла.
19. Число, месяц, год.
20. Инструмент Paint.
21. Инструмент Paint.
22. Совокупность замкнутых кривых, эквидистантных управ-
ляющему объекту.
23. Группа электрических соединений для передачи данных
между различными компонентами компьютера.
24. Вертикальная или горизонтальная линия, служащая ли-
нией отсчета.
25. Запоминающее устройство.
26. На изображении волнообразные полосы, точки или клетки.
19. Впишите по горизонтали пять слов по информатике:
1. Инструмент Paint.
2. Выравнивание символов относительно середины строки,
страницы или какой-нибудь другой определенной области.
64
3. Бывает Монте-Карло, или уд-
военный, или доступа очередями,
или др.
4. Некорректные или испорчен-
ные детали.
5. Данные, содержащие слова
и символы.
Если вы правильно справились с заданием, то по внутренне-
му квадрату прочтете еще один термин по информатике.
20. Кроссворд «Слон».
По горизонтали: 1. Язык программирования. 3. Разъяс-
нение, изложение, набор сведений. 9. При решении уравнений
они бывают разные. 10. Первая женщина-программист.
12. Текстовый редактор. 14. Символ. 15. Имя исполнителя.
По вертикали: 2. Инструмент Paint. 3. Марка ВТ. 4. Бы-
вает АЗ, А4, А5. 5. Точки, из которых состоит рисунок. 6. Метал-
лическая пластина, на которой накапливается положительный
заряд источника постоянного тока. 7. Этот предмет изучают в шко-
ле. 8. Ученый, написавший антивирусную программу Aidstest.
65
И. Совокупность взаимосвязанных объектов, воспринимаемая
как единое целое. 12. Изобретатель системы кодирования ин-
формации, использующей два символа - точку и тире. 13. Уче-
ный, который изобрел приспособление, позволяющее проводить
умножение многозначных чисел на однозначное.
21. Кроссворд «Львенок».
По горизонтали:!. На изображении волнообразные по-
лосы, точки или клетки. 3. Исходное изображение сканируют,
после чего ... . 5. Исполнитель. 8. Всемирная сеть, обеспечи-
вающая связь между компьютерами. 11. Создал язык для ПК
IBM - 704, позволяющий записывать команды почти в обычной
алгоритмической форме, и компилятор для него. 13. Язык про-
граммирования. 15. Ученый, который изобрел способ вычисле-
ния значения многочлена без использования операции возведе-
ния в степень. 17. Число, которое имеет в восьмеричной и шест-
надцатеричной системе одну запись, а в двоичной системе
счисления — другую. 19. Язык программирования. 20. Наимень-
шая единица измерения информации. 21. Он бежит по проводам.
66
По вертикали:!. Ученый, представивший язык С, в ко-
тором сочетались лучшие свойства ассемблера и языков высоко-
го уровня. 3. Вид информации. 4. Программа, осуществляющая
упаковку и распаковку файлов. 5. Специальный код в HTML.
6. Наиболее развитый счетный прибор древности. 7. Антоним
слова да. 8. Техническая наука, систематизирующая приемы
создания, хранения, обработки и передачи информации средст-
вами ВТ. 9. Внутримашинные электронные часы. 10. Испол-
нитель. 11. Язык программирования. 12. Язык программирова-
ния. 14. Язык программирования. 15. Приставка к единице
измерения информации. 16. Геометрическая фигура. 17. Язык
программирования. 18. Марка ВТ.
22. Кроссворд «Совенок».
67
По горизонтали: 4. Язык программирования. 7. ... окна.
8. Служебное слово в алгоритмическом языке. 9. 10. Наимень-
шая единица измерения количества информации. И. Марка ВТ.
16. Техническая наука, систематизирующая приемы создания,
хранения, обработки и передачи информации средствами ВТ. 17.
Автор первого учебника по информатике.
По вертикали: 1. Количественное содержание конкрет-
ной величины в принятой единице. 2. Редактирование текста.
3. Бывает файловая, иерархическая, данных. 5. Двумерная таб-
лица. 6. Программа для контроля за состоянием системных ре-
сурсов или времени. 12. Ряд дополнительных программ, кото-
рые можно доустановить позднее. 13. Вид информации. 14. Его
работы сыграли важную роль в развитии кибернетики и инфор-
матики в России. 15. Окна, расположенные друг под другом.
23. Вставьте слова по вертикали. Если ответы будут вписаны
правильно, то буквы по горизонтали в выделенных клетках со-
ставят один из основных в информатике терминов.
68
1. Информационный процесс.
2. Копия оригинала.
3. Элемент на транзисторах, который может находится в од-
ном из двух состояний (0 или 1).
4. С помощью его получают информацию.
5. Марка ВТ.
6. Марка ВТ.
7. Марка ВТ.
8. Совокупность взаимосвязанных объектов, воспринимае-
мая как единое целое.
24. Линворд - головоломка, в которой искомые слова не пе-
ресекаются, а образуют единую цепочку, линию.
1 3 5 7 9 11
2 4 6 8 10
1. Язык программирования.
2. Язык программирования.
3. Часть рабочей книги ЭТ Microsoft Excel.
4. Марка ВТ.
5. Инструмент графического редактора.
6. Управление потоком, контроль ошибок, изучение эффек-
тивности системы и др.
7. Совокупность логически связанных полей.
8. Логическое рассуждение.
9. Воспроизведение устной речи буквами на листе бумаги.
10. Отправляют почтой.
11. Изобретатель системы кодирования информации, ис-
пользующей два символа — тире и точку.
69
25; Кроссворд «Ди^анапыь: Впишите1 11 ответа в торизЬн^аль-
ные ряды. Если ответы будут вписаны правильно, то по диаго-
нали вы получите еще один термин.
11
’ •
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1. Устройство для вычислений, то есть для выполнения опе-
раций над числами.
2. Процесс концентрации электронного луча в одной точке
на внутренней поверхности экрана.
3. Память изображения.
4. Исполнитель.
5. Специалист, разрабатывающий компьютерные программы.
6. Хранение часто используемых данных в сверхоператив-
ной кэш-памяти.
7. Способ сохранения.
8. Восстановление.
9. ... почта.
10. Характеристика программных, аппаратных и информа-
ционных средств, объединяющих разные виды данных.
11. Дубликат, копия или представление объекта.
70
26 ^Еслислова- будут-найдены правильно, то внутри шести-
угольника вы прочитаете, как называется текстовый редактор.
1. Марка ВТ.
2. Марка ВТ.
3. Язык программирования.
4. Язык программирования.
5. Язык программирования.
6. Исполнитель.
27. Впишите по горизонтали слова следующих значений:
1) Бывает стальным, световым, пушистым. 2) Буква древнерус-
ского алфавита (кириллица). 3) Календарное время какого-нибудь
события. Если слова вписаны правильно, то, следуя за стрелкой,
71
можно назвать электронную плату, генерирующую видеосигнал,
посылаемый видсодисплею по кабелю.
1.
2.
3.
28. Квадворд - кроссворд, внешнее очертание которого по-
хоже на квадрат. В приведенном квадрате на вертикальной оси
симметрии записано слово, связанное с информатикой или ИКТ.
По горизонтали:
1. Единица измерения скорости передачи информации.
2. Устройство для передачи цифровой информации между
компьютерами.
3. Устройство, осуществляющее отображение информации
на экране.
4. Процесс перемещения документа в окне для просмотра
какой-либо его части.
5. Дублирование и воспроизведение информации в документе.
72
6. 'Программа’дНя'записи файлов' в сжатом виде.
7. Папка операционной системы DOS.
8. Путь или соединение, по которому передается информа-
ция между двумя устройствами.
9. Единица измерения количества информации.
По вертикали:!. Процесс программирования.
Запишите этот квадворд слова-
ми, начинающимися на букву Б и от-
носящимися к информатике и И КТ.
30. Встань на место. Из определенного набора терминов
с разным количеством букв нужно составить кроссворд. Слова
известны - осталось лишь расставить их по местам.
э т Л л о н
н
и
Л
к
73
• БИ,ПИ, БОД, ДВА, КОД, СТО, ТИП, BAI 1, КИЕВ, СIОД
КАНАЛ, КАРТА, КОБОЛ, МЕТОД, ПЛАТА, РЕЗАК, ФОРМА,
ЭНИАК, КУРСОР, ПАНЕЛЬ, ПОЛОСА, ШИРИНА, ЭТАЛОН,
ВЕСЕЛОВ, ВКЛАДКА, ТРИГГЕР, АРГУМЕНТ, ГЕНЕРАЦИЯ.
31. Кроссворд.
По горизонтали: 1. Возврат в вызывающую программу
из вызываемой программы. 5. Метод преобразования цифровой
информации, посылаемой через модем в форму, принятую в теле-
фонной сети. 6. Осциллятор по-другому. 7. Специалист по сис-
темному программированию, имеет степень бакалавра.
По вертикали: 2. Основоположник счетно-информацион-
ной техники. 3. Запись по-другому. 4. Имя, обозначающее регистр,
абсолютную величину или адрес памяти.
32. Кроссворд в пузырях. Слова вписываются в кружочки
вокруг пузыря по часовой стрелке или против. Кружочки, зажа-
тые между соседними пузырями, обозначают пересечения слов
кроссворда.
74
75
33. Кроссворд «Ромашка». Найденные термины впишите
вокруг цифр, начиная со стрелки, стоящей в клетке. Внутри фи-
гуры вы прочтете еще один термин из восьми букв.
1. Какая-либо часть вычис-
лительной системы или сети.
2. Специальная служебная
база данных ОС Windows.
3. Аналог объекта.
4. ... записи, чтения, чет-
ности.
5. На нем спит «мышка».
6. Инструмент графическо-
го редактора Paint.
7. Файл, в котором хранится программа последовательности
действий, заданная пользователем.
8. Длина файла, обычно выражаемая в байтах.
34.
По информатике кроссворд
Я сочинил и очень горд!
В нем есть ученые, ВТ,
Всего одна приставка...
Тебе придется потрудиться:
Восемь слов сверху вниз
Напиши, не поленись.
И слева направо - еще двенадцать.
Буквы помогут тебе разобраться!
Десять И с Й, две У,
Мягкий знак, двенадцать Е,
Семь А, девять О,
И только по одной Я и Ю\
76
и О А
А
А
У и
Е А
Я О й(Ж
О
Е Е Е
и
О о
У
и Г
35. Кроссворд.
3, 4, 7, 9, 10 и 11 - ученые, внесшие вклад в создание ВТ.
1,2, 6, 8 и 14-ВТ.
5 и 13 - языки программирования.
12 - единица измерения информации.
77
ИГРЫ С ЧИСЛАМИ
Среди чисел существует такое
совершенство и согласие, что нам
надо размышлять дни и ночи над
их удивительной закономерностью.
С. Стевин
1. Волшебная красота магических квадратов. Красивы
не только они сами, но и приемы их составления. Занимателен
такой прием составления магического квадрата 7 х 7 из последо-
вательности натуральных чисел. В отчеркнутую часть квадрата
7x7 вписана «диагонально» последовательность нечетных чи-
сел (1,3,..., 49). Из оставшихся «уголков» скомпонована сим-
метричная фигура, в клетки которой также «диагонально» впи-
сана последовательность четных чисел (2, 4, ... , 48). Теперь за-
вершающим этапом конструирования магического квадрата
является задача: разъединить вторую фигуру на «уголки» и при-
ставить их к первой фигуре так, чтобы образовался магический
квадрат 7x7.
1
15 9 3
29 23 17 11 5
43 37 31 25 19 13 7
45 39 33 27 21
47 41 35
49
78
8 2
22 16 10 4
36 30 24 18 12 6
44 38 32 26 20 14
46 40 34 28
48 42
2. Расставьте цифры, помещенные в квадратиках, так, чтобы
суммы чисел по любой горизонтали, вертикали и диагонали
(из угла в угол большого квадрата) были равны а) 27; б) 6;
1 1 1
2 2 2
3 3 3
5 5 5
6 6 6
7 7 7
3. Переместите цифры, поме-
щенные в квадратиках, так, чтобы
суммы чисел по любой горизон-
тали, вертикали и диагонали боль-
шого квадрата были одинаковы,
но притом на каждой из назван-
ных прямых не встречались две
одинаковые цифры.
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
3 3 3 3 3
4 4 4 4 4
5 5 5 5 5
79
5. Числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10 требуется
разместить в 9 клетках квадрата и притом так,
чтобы суммы чисел по любой его горизонтали,
вертикали и диагонали были одинаковы и со-
ставляли число 18.
7. В квадрате расставьте цифры (по од-
ной в каждой клетке) 0, 1, , 24 вклю-
чительно так, чтобы суммы чисел по лю-
бой горизонтали, вертикали и диагонали
были одинаковы и каждая из этих сумм
равнялась 60.
8. Расположите все цифры, поме-
щенные в данной фигуре. по клеткам
закрашенного квадрата так, чтобы
суммы чисел по любой горизонтали,
вертикали и диагонали были одинако-
вы и каждая из них была равна 15 (ис-
пользовать метод террас).
80
20
14
13
17
0
21
19
18
9. Расположите все циф-
ры, помещенные в данной
фигуре, по клеткам закра-
шенного квадрата так, чтобы
суммы чисел по любой гори-
зонтали, вертикали и диаго-
нали были одинаковы и каж-
дая из них была равна 65
(использовать метод террас).
10. Числовые пирамиды.
Известное число - это сумма
чисел в двух клетках под ним.
Следуя этому правилу и учитывая,
что на первом этаже кроме циф-
ры 15 находятся цифры 3, 11, 2, 5,
заполните пустые клетки.
217
90
43 П
37
4 12
11. Каждый кирпичик этой
числовой пирамиды является сум-
мой кирпичиков, расположенных
сразу под ним. Заполните все
клетки пирамиды так, чтобы прий-
ти к числу 217 на ее вершине.
раз-
12. Известное число - это
ность чисел в двух клеточках под
ним. Причем в левой клеточке
находится уменьшаемое, в правой -
вычитаемое. Следуя этому прави-
лу, заполните пустые клеточки.
81
13. Известное число - это про-
изведение чисел в двух клеточках
под ним. Следуя этому правилу, за-
полните пустые клеточки.
14. Пройдите от вершины
пирамиды к ее основанию, пе-
реходя из каждой клетки в од-
ну из расположенных под ней,
и наберите по дороге заданную
сумму (35,45, 55).
15. Пройдите от вершины пирамиды к ее основанию, пере-
ходя из каждой клетки в одну из расположенных под ней, и на-
берите по дороге заданную сумму (40, 50, 60).
1
3 2
5 I 8 I 6
6 I 4 I 3 I 7
1 I 2 I 5 I 6 I 8
6 I 8 I 7 I 9 I 1 I 5
9 I 2 I 6 I 4 I 5 I 6 I 7
5 I 4 I 3 I 7 I 6 I 9 I 1 I 4
8 I 7 I 1 I 5 I 8 I 9 I 5 I 3 I 1
4 6 5 9 8 7 6 5 8 9
16. Девять кружков образуют
вершины 4 малых и больших равно-
бедренных треугольников. Требуется
вписать в эти кружки числа от 1 до 9
так, чтобы суммы чисел, стоящих
в вершинах каждого из равнобед-
ренных треугольников, были равны.
82
17. Впишите в кружоч-
ки цифры от 1 до 9 таким
образом чтобы сумма чи-
сел в любых двух соседних
кружочках равнялась чис-
лу, написанному между эти-
ми кружочками.
18. Разделите изображенную на рисунке двухрядную полос-
ку на четыре конгруэнтные части так, чтобы сумма чисел
в клетках была равна 34.
1 9 16 7 12 5 4 3
8 15 10 2 13 6 11 14
19. В квадрате записаны цифры. Найдите такой путь от цифры 1
в верхнем левом углу до цифры 9 в нижнем правом углу, чтобы
сумма всех чисел была равна 75. Двигаться можно только вправо
и вниз. Затем, соблюдая эти же правила, наберите в сумме 100.
Двигаясь в трех направлениях (вправо, влево, вниз), наберите
в сумме 120, 180.
1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3 3 3
4 4 4 4 4 4 4 4 4
5 5 5 5 5 5 5 5 5
6 6 6 6 6 6 6 6 6
7 7 7 7 7 7 7 7 7
8 8 8 8 9 8 8 8 8
9 9 9 9 9 9 9 9 9
83
20. Числовой треугольник, а) Рас-
ставьте числа от 1 до 9 в треугольнике
так, чтобы суммы чисел в четырех круж-
ках для каждой стороны треугольника
были равны 17.
б) Расставьте числа от 116 до 916 в тре-
угольнике так, чтобы суммы чисел в четырех кружках для каж-
дой стороны треугольника были равны 20.
21. Магическая звезда, а) Расставьте
числа от 1 до 12 в шестиконечной чис-
ловой звезде так, чтобы суммы чисел
в четырех кружках для каждой стороны
звезды были равны.
б) Расставьте числа от 1 до 12 в шес-
тиконечной числовой звезде так, чтобы
суммы чисел в четырех кружках для каждой стороны звезды
были равны 26, сумма чисел на концах искомой звезды равна 26,
а сумма же всех чисел звезды равна 78.
22. Числовое кольцо. Цифры от 1 до 9
разместите в кольце так, чтобы одна
цифра была в центре кольца, прочие —
у концов каждого диаметра и чтобы
сумма трех чисел каждого ряда сос-
тавляла 15.
23. Восьмиконечная звезда. Числа
от 1 до 16 расставьте в точках пересе-
чения линий фигуры так, чтобы сумма
чисел на стороне каждого квадрата бы-
ла 34, и сумма их на вершинах каждого
квадрата также составляла 34.
84
24. Куб. Расставьте цифры 1, 2
5, 6, 7, 8 в вершинах куба так, г
суммы цифр, стоящих в каждой г
были равны.
25. Расстановка цифр.
Цифры от 1 до 8 расставьте
в восьми кружках фигуры
так, чтобы никакие два по-
следовательных числа не стоя-
ли в кружках, соединенных
друг с другом «напрямик».
Например, если в самом
верхнем кружке стоит циф-
ра 5, то ни в одном из трех
кружков (В, С, D) следующе-
го ряда уже нельзя вписать
цифру 4 или 6, потому что
каждый из этих кружков соединяется с верхней линией. Су-
ществует единственное решение задачи (решения, переходящие
друг в друга при поворотах и отражениях, различными не счи-
таются), но найти его простым подбором, без анализа, довольно
трудно.
26. Начертите квадрат и разделите его на 16 клеток (4 х 4).
Впишите в клетки квадрата числа от 1 до 16 так, чтобы сумма
чисел по горизонтали, вертикали и по диагоналям равнялась 34.
27. Арифметическая спираль. Расставьте знаки в пустых
клетках так, чтобы получить в результате 5.
85
?28.-Разместите нн”кружкай^фи?^ры
числа от 1 до 12 так, чтобы сумма чисел
в кружках каждого заштрихованного квад-
рата равнялась 30.
29. Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20
и 30 разместите так, чтобы произведение
любых чисел, лежащих в трех кружках
на прямой линии, было равно 60.
2 1 9 5 4 6
3 4 8 3 7 8
6 5 6 2 1 5
7 3 4 3 2 7
8 6 7 8 4 6
9 4 1 9 3 8
30. Одинаковые суммы. Найдите
по два квадрата (2 х 2), в каждом
из которых суммы чисел равны 18,
19, 2 и 25, и по два квадрата (3 х 3),
в каждом из которых суммы чисел
равны 41 и 45.
31. Поиск магических квадратов. В таблице много разных
чисел, но среди них есть числа, образующие два магических
квадрата: один квадрат (4x4 клеток), в котором сумма чисел
по горизонтали, вертикали и диагонали равна 34, другой (5x5 кле-
ток), в котором сумма чисел равна 65. Требуется найти эти
квадраты.
8 37 54 31 24 19 8 6 21 31
6 39 7 9 11 14 12 5 3 7
9 1 16 10 13 7 1 16 10 13
7 9 12 24 16 4 6 11 13 10
5 25 10 3 И 9 15 2 8 11
3 6 3 20 12 24 21 53 17 12
1 15 22 9 1 18 18 9 22 15
2 4 16 13 25 7 6 3 20 24
6 23 10 2 19 11 18 23 11 14
0 17 14 21 8 5 17 6 3 20
86
Магический- треуголь&йк.'‘ ’’Рас-
ставьте числа от 1 до 9 в треугольнике так,
чтобы суммы чисел в четырех кружках для
каждой стороны треугольника были равны
а) 20 и 126, б) по внутренним треугольни-
кам — 25 и 159, в) суммы чисел в пяти
кружках равны 25.
33. Дано число 123456789101112131415 ... 9899100.
Вычеркните 100 цифр так, чтобы оставшееся число было наи-
большим. ———
34. Постройте магический квадрат из одних
простых чисел.
35. Из девяти цифр от 1 до 9 составьте три простых числа
так, чтобы их сумма была минимальной. Каждую цифру разре-
шается использовать только один раз. Например, числа 941, 827
и 653 простые и удовлетворяют последнему требованию, но их
сумма (2421) не минимальна.
36. Найдите составное число среди следующих чисел:
31, 331, 3331, 33331, 333331, 3333331, 33333331, 333333331.
37. Укажите четыре простых числа среди следующих шести
чисел: 10 001; 14 159; 76 543; 77 377; 123 456 789;
909 090 909 090 909 090 909 090 909 090.
38. Существует такой случай умножения двух чисел: 48 х 159 =
= 7632. Он замечателен тем, что в нем участвуют по одному ра-
зу все девять значащих цифр. Найдите еще несколько таких при-
меров. Сколько их, если они существуют?
87
40. В свободные клетки впишите ’' такие числа, чтобы по всем горизон- талям, вертикалям в сумме получи- лось 60. "16^
16 16
16
16 16
16 16
41. Найдите наименьшее натуральное число, которое окан-
чивается на 56, делится на 56 и имеет сумму цифр, равную 56.
42. Расставьте в кружочки цифры от 1
до 8 так, чтобы в горизонтальных рядах
получились числа, являющиеся квадрата-
ми, а сумма чисел, расположенных в цент-
рально-симметричных кружках, была одна
и та же.
43. Магический треугольник. Ис-
пользуя основные константы, составьте
магический треугольник из чисел 1-6
и 13-15, уплотненный магический тре-
угольник из чисел 7-12 так, чтобы
сумма внешнего треугольника равня-
лась 23, для внутреннего треугольни-
ка-27; используя дополнительные кон-
станты, получите суммы: 29, 18, 24, 30,
41,23 и 40.
44. Размещенные в треуголь-
ничках рисунка десять четных
чисел переставьте таким образом,
чтобы суммы каждых четырех
чисел в больших треугольниках
(левом, правом, нижнем и цент-
ральном) были между собой
одинаковы и равнялись 50.
88
457 ^Размещенные ~гв тре-
угольничках рисунка десять чет-
ных чисел переставьте с таким
расчетом, чтобы суммы каждых
четырех чисел в больших
треугольниках (левом, правом,
нижнем) были между собой
одинаковы и равнялись 25.
46. Расставьте числа от 1 до 10 так,
чтобы сумма трех чисел, расположенных
на углах каждого треугольника звезды,
составляла а) 14, б) 16.
47. Расставьте числа от 1 до 8 в круж-
ки фигуры так, чтобы сумма чисел на каж-
дой окружности была одной и той же.
48. Переставьте числа
в кружках этой фигуры так,
чтобы сумма чисел любой
из сторон большого треуголь-
ника равнялась II, а сумма
чисел в каждом из малых
треугольников была равна 10.
89
49. Расставьте числа от 1 до 12
так, чтобы по двум центральным,
вертикальным и горизонтальным
рядам, а также в четырех кругах,
квадратах и треугольниках сумма
цифр была равна 26.
1 7 6 4
8 2 3 5
50. Числа в две строки. Первые 8 чисел можно расставить
в две строки так, что сумма чисел в нижней строке будет равна
сумме чисел в верхней строке,
а суммы чисел в столбцах также
равны между собой.
Можно ли подобным образом расставить: 1) первые 12 чи-
сел? 2) первые 16 чисел?
РЕБУСЫ
.. .Ужель загадку разрешила,
Ужели слово найдено?..
А. С. Пушкин
1. Информация и ее свойства.
2)
зо
1)
90
3)
4) '
д=т
9)
Ю)
99
* w
91
92
93
94
3. Устройства компьютера.
1)
л = п
Е = Й
95
9)
ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ
Железная логика
1. А рассуждал так:
— Каждый из нас может думать, что его собственное лицо
чистое. Б уверен, что его лицо чистое, и смеется над измазан-
ным лбом мудреца В. Но если Б видел, что мое лицо чистое,
то он был бы удивлен смеху В, так как в этом случае у В не было
бы повода для смеха. Однако Б не удивлен, значит, он может
думать, что В смеется надо мной. Следовательно, мое лицо черное.
2. Пусть моя морда чистая. Тогда вторая голова, видя мою
чистую морду и следующую первую голову, должна понять, что
та смеется только над ней (больше не над кем) и, следовательно,
перестать смеяться. Так как она этого не делает, то это значит,
что моя морда тоже грязная.
3. Мудрец рассуждал так:
- Я вижу перед собой два колпака. Предположим, что на мне
белый. Тогда второй мудрец, видя перед собой черный и белый
колпаки, должен рассуждать так: «Если бы на мне был тоже бе-
лый колпак, то третий сразу бы догадался и заявил, что у него
черный. Но он молчит, значит, на мне не белый, а черный».
А так как второй не говорит этого, значит, на мне тоже черный.
4. А рассуждал так:
- Бумажки моих товарищей белые, значит, у меня бумажка
может быть белой, а может быть и черной. Предположим,
96
она черная. Тогда Б имеет основания достоверно заявить о цвете
своей бумажки, так как он может сказать себе: «Я вижу, что у А
бумажка черная, а у С - белая, значит, у меня может быть или
белая, или черная, но она не может быть черная, так как тогда С,
зная, что черных бумажек только две, и видя у меня и у Л чер-
ные бумажки, немедленно заявил бы о цвете своей бумажки.
Но С не заявил об этом немедленно, следовательно, он думает,
не черная ли у него бумажка, но тогда, значит, он у меня видит
белую бумажку».
Но Б тоже молчит, следовательно, моя бумажка не черная.
Но если она не черная, значит, белая.
Так рассуждал А, уверенный в способности своих товарищей
столь же логично мыслить. По условию все трое одновременно
дали правильный ответ, значит, аналогично рассуждали и ос-
тальные два товарища. Впрочем, все трое могли и так рассуж-
дать: «Чтобы выяснить, кто из нас быстрее соображает, надо
поставить нас в равные условия, то есть предложить нам задачу
одинаковой трудности; мы не были бы в равных условиях
(и, следовательно, кто-то из нас мог бы протестовать), если бы
одному или двум из нас были наклеены черные бумажки, у каж-
дого бумажка белая».
5. Известно, что пассажир - сосед кондуктора - зарабатывает
втрое больше его. Сопоставляя это с заработком пассажира Пет-
рова (7000 рублей, то есть величина, не делящаяся без остатка
на три), приходим к выводу, что ближе всего к кондуктору жи-
вет пассажир Иванов или пассажир Сидоров. Но адрес Иванова —
Москва, тогда как кондуктор живет на полпути из Москвы
к Санкт-Петербургу. Следовательно, сосед кондуктора - пасса-
жир Сидоров. Тогда пассажир, живущий в Санкт-Петербурге,
носит фамилию Петров. Но кондуктор является однофамильцем
этого пассажира, значит, и он Петров. А так как известно, что
партию на бильярде выиграл у кочегара Сидоров из поездной
97
бригады, легко увидеть, что фамилия кочегара Иванов, а маши-
ниста - Сидоров.
6. Обозначим три высказывания первыми буквами имен их
авторов и индексами 1, 2, 3, соответствующими номерам, под
которыми высказывания приведены в задаче: Al, А2, АЗ, Б1, Б2,
БЗ, Bl, В2, ВЗ, Ml, М2, М3. Начнем с анализа высказываний
Вольфганга. Высказывания В1 и ВЗ утверждают одно и то же,
поэтому они либо оба истинны, либо оба ложны. Но по условию
задачи они не могут быть оба ложными. Следовательно, они оба
истинны и ложно высказывание В2. Так как ВЗ истинно, выска-
зывание БЗ ложно, а это означает, что Б1 и Б2 истинны. Так как
Б2 истинно, высказывание М3 ложно. Следовательно, высказы-
вания Ml и М2 истинны. Но если М2 истинно, то А1 ложно, А2
и АЗ истинны. Итак, окно разбила Ангелика.
7. Если утверждение Вольфганга истинно, то утверждение
Карин ложно. Следовательно, число отлично от 9. Это означает,
что если утверждение Петера истинно, то простое число должно
быть двойкой, и утверждение Росвиты ложно. Все другие вари-
анты приводят к противоречию. Итак, лучший математик из 5 «А»
должен был назвать число 2.
8. 1) Учитель химии живет в одном доме с учителем матема-
тики => * X / М.
2) А младше В и С => А < В, С.
3) Учитель математики играет в шахматы с С-> С.
4) В старше учителя физики, который, в свою очередь, стар-
ше учителя биологии => В > Ф> Б.
5) Старший из учителей живет дальше всех от школы =>
старший ± X.
Из 3: учитель математики не С.
Из 2 и 4: учитель физики не А.
98
Из 4 и 5: В не преподает химию и математику, так как он
старше двух других учителей по возрасту => А преподает мате-
матику => А не учитель химии.
Из 2 и 4: Л младше своих коллег => А преподает биологию.
Из 2 и 4: А < С < В С преподает физику.
Так как В старше своих коллег и не преподает химию и ма-
тематику, В - учитель немецкого языка и истории => С - учи-
тель химии.
М Ф X Б НИ
А + - + - -
В - - - - + +
с - + + ---
9. Парис мог рассуждать так:
а) Предположим, что Афина изрекла истину. Тогда она -
прекраснейшая из богинь, и по предположению утверждение (3)
ложно. Мы приходим к противоречию, так как Гера не может
быть прекраснейшей из богинь, коль скоро прекраснейшая
из богинь - Афина. Итак, исходное предположение ложно.
б) Предположим, что истину изрекла Гера. Тогда Гера - пре-
краснейшая из богинь и по предположению утверждение (1)
ложно. Мы снова приходим к противоречию, так как Афродита
не может быть прекраснейшей из богинь, коль скоро прекрас-
нейшая из богинь Гера. Следовательно, и это исходное предпо-
ложение ложно.
в) Предположим, что Афродита изрекла истину. Тогда Аф-
родита - прекраснейшая из богинь. Отрицания утверждений (2),
(3) и (5) истинны и подтверждают, что Афродита - прекрасней-
шая из богинь.
Итак, по решению, вынесенному «судом Париса», прекрас-
нейшая из богинь - Афродита.
10. Девушки сидят в следующем порядке: Д—Ж — А - Б — К.
Следовательно, лучших подруг Жанетты зовут Анеттой
и Бабеттой.
99
11. Для решения задачи составим таблицу 5x5.
Номер дома 1 2 3 4 5
Цвет дома
Националь- ность вла- дельца
Животное
Напиток
Сигареты
По условию 10) норвежец живет в первом доме. По условию
15) норвежец живет рядом с голубым домом. Значит, второй
дом голубой.
Докажем, что первый дом оранжевого цвета. Действительно,
он не голубой, так как голубой дом второй, он не красный, так
как по условию 2) в красном доме живет англичанин, он не зе-
леный, так как по условию 6) зеленый дом стоит правее белого
и поэтому он не может быть первым. Первый дом не может бе-
лым, так как справа от белого дома стоит зеленый (по условию 6),
а по доказанному ранее факту справа от первого дома стоит
голубой.
По условию 8) в первом доме курят сигареты «Спорт». До-
кажем, что в первом доме пьют воду. Действительно, в нем
не пьют пепси-колу, так как по условию 5) пепси-колу пьет ав-
стриец. В нем не могут пить молоко, так как молоко пьют
в среднем доме (условие 9). В нем не могут пить кофе, так
по условию 4) кофе пьют в зеленом доме. В нем не могут пить
апельсиновый сок, так как по условию 13) его пьет курящий си-
гареты «Столичные», а в первом доме курят сигареты «Спорт».
По условию 9) в третьем доме пьют молоко.
По условию 12) во втором доме живет хозяин лошади.
Установим, в каком порядке расположены красный, белый
и зеленый дома. Так как по условию 9) в третьем доме пьют мо-
локо, а в зеленом доме по условию 4) пьют кофе, то зеленый дом
100
не третий. Предположим, что третий дом не красный, а белый,
мы придем к противоречию. Следовательно, третий дом крас-
ный, а в нем по условию 2) живет англичанин. Но тогда
с учетом условия 6) четвертый дом белый, а пятый дом зеленый.
По условию 4) в пятом доме пьют кофе. Выясним, что пьют
в четвертом и втором домах. Возможны два случая:
пепси-колу пьют во втором доме, а апельсиновый сок -
в четвертом;
пепси-колу пьют в четвертом, а апельсиновый сок - во втором.
Можно доказать, что второй случай приводит к противоре-
чию. Значит, во втором доме пьют пепси-колу, а в четвертом
доме пьют апельсиновый сок. Из последнего с учетом условия
13) следует, что хозяин четвертого дома курит сигареты «Сто-
личные», а хозяин второго дома - австриец.
В четвертом и пятом домах живут соответственно японец
и испанец. Но в четвертом доме курят сигареты «Столичные»,
а по условию 14) японец курит сигареты «Кент». Значит, японец
живет в пятом доме, а испанец - в четвертом доме.
По условию 14) в пятом доме курят сигареты «Кент».
По условию 3) в четвертом доме немецкая овчарка.
По условию 7) тот, кто курит сигареты «Золотое руно», раз-
водит улиток. Это может делать только владелец третьего дома,
так как в первом, в четвертом, пятом домах курят соответствен-
но «Спорт», «Столичные», «Кент», а во втором доме содержится
лошадь. Теперь видно, что во втором доме курят сигареты
«Прима», а по условию 11) сосед курящего сигареты «Прима»
является владельцем лисы; ясно, что владелец лисы живет
в первом доме, и, следовательно, зебра живет в пятом доме.
Номер дома 1 2 3 4 5
Цвет дома оранже- вый голубой красный белый зеленый
101
Окончание табл.
Номер дома 1 2 3 4 5
Нацио- нальность владельца норве- жец австриец англича- нин испанец японец
Животное лиса лошадь улитка немецкая овчарка зебра
Напиток вода пепси- кола молоко апельси- новый сок кофе
Сигареты «Спорт» «Прима» «Золотое руно» «Столич- ные» «Кент»
12. Белый автомобиль - Бенуа, издатель, «порше», золотое
перо.
Голубой автомобиль - Матье, хирург, «мерседес», цветы.
Желтый - Джером, дипломат, «феррари», записная книжка.
Зеленый - Бландэн, художник, «роллс-ройс», солнцезащит-
ные очки.
Красный - Орильен, банкир, «ягуар», бумажник.
Значит, Орильен оставил опущенным стекло и забыл на си-
денье бумажник, а на «роллс-ройсе» ездит Бландэн.
13. 1) Трубадур достает камень из мешка и никому не пока-
зывает.
2) Трубадур выбрасывает камень как можно дальше.
3) Трубадур утверждает, что он вытянул и выбросил белый
камень, так как в мешке остался камень черного цвета.
14. 1) Из условия задачи видно, что Ольга может жить либо
в Нальчике, либо в Тольятти. Но в Нальчике живет Антон, а она
является женой Бориса. Значит, Борис и Ольга - супруги и жи-
вут в Тольятти.
2) Из новых условий следует, что Екатерина живет в Наль-
чике и ее муж - Антон. Григорий живет в Москве и его жена -
Мария. Давид и Светлана - супруги и живут в Серпухове.
102
15. Обозначим показания гангстеров через Л, Г, не Т, не Ж.
Одно из двух утверждений Т и не Т истинно, а значит, утвер-
ждения Л пне Ж ложны. Отсюда следует, что автомобиль похи-
тил Жорж.
16. Запишем кратко прогнозы болельщиков, переформули-
ровав отрицательные суждения в равнозначной утвердительной
форме, получим: А — П или Р; Б - Р или С, или Т; В - П или С.
Очевидно, что если бы кубок выиграла команда «Пламя», или
«Рекорд», или «Стрела», то подтвердились бы прогнозы двух
болельщиков, что противоречит условию задачи. Лишь в случае
победы «Трактора» правилен только прогноз Бориса. Значит,
кубок выиграл «Трактор».
17. В таблице отражены данные задачи и выводы из них
с помощью знаков «+» и «-» .
I II Ill IV V
А - + -
Б - +
В - +
Г - - + - -
Д + - - - -
18. Вынимая жребий, осужденный поступил так: он вынул
одну бумажку из ящика и, никому не показывая, проглотил ее.
Судьи, желая установить, что было написано на уничтоженной
бумажке, должны были извлечь из ящика оставшуюся бумажку —
на ней была надпись: «Смерть». Следовательно, рассуждали су-
дьи, на уничтоженной бумажке была надпись: «Жизнь» (они
ведь ничего не знали о заговоре). Готовя осужденному верную
гибель, враги невольно привели его к спасению.
19. На вопрос часового: «Зачем идешь?» - крестьянин дал
такой ответ:
- Я иду, чтобы быть повешенным вон на этой виселице.
103
Такой ответ поставил часового в тупик. Что он должен сде-
лать с крестьянином? Повесить? Но тогда выйдет, что крестья-
нин сказал правду, за правдивый же ответ было приказано
не вешать, а топить. Но и утопить нельзя: в таком случае ока-
жется, что крестьянин солгал, а за ложное показание предписы-
валось повесить. Так часовой и не мог ничего поделать со смет-
ливым крестьянином.
20. Приговор был таков: учителю в иске отказать, но предос-
тавить ему право вторично возбудить дело на новом основании -
Именно на том, что ученик выиграл свою первую тяжбу. Эта
вторая тяжба должна уже будет решена, бесспорно, в пользу
учителя.
21. Старик шепнул казакам: «Пересядьте». Те поняли, мигом
пересели каждый на лошадь своего противника, и каждый по-
гнал теперь во всю прыть чужую лошадь, на которой он сидел,
чтобы собственная его лошадь пришла второй.
22. Иван предложил крестьянам делить зерно так:
- Я рассыпаю зерно на три кучи, на мой взгляд, поровну
и отхожу в сторону. Мне подойдет любая из куч. Пусть затем
Петр укажет наименьшую, по его мнению, кучу зерна. Если Ни-
колай также посчитает, что зерна в этой куче меньше трети,
то отдайте ее мне, а остаток зерна делите между собой известным
уже способом. Если же Николай решит, что в указанной куче
не меньше трети зерна, пусть возьмет ее себе. Петр возьмет наи-
большую, по его мнению, кучу, а оставшаяся достанется мне.
Крестьяне последовали предложению Ивана, разделили зер-
но и разошлись довольные.
23.
Номер дома 1 2 3 4 5
Цвет дома желтый голубой красный белый зеленый
104
Окончание табл.
Номер дома 1 2 3 4 5
Транспорт велосипед мотоцикл автомо- биль пеш- ком
Птичка синица канарейка снегирь попугай сорока
Напиток чай какао молоко яблоч- ный сок кофе
Профессия критик поэт редактор журна- лист писа- тель
24. Следующий ответ является единственно возможным: А -
француз, владел французским и английским; Б - немец, владел
немецким и русским; В — англичанин, владел английским и рус-
ским; Г-русский, владел русским и французским языками.
25. Распределение встреч по турам:
1-й тур: полковник - лейтенант, майор — ефрейтор, капитан —
прапорщик, рядовой - сержант;
2-й тур: рядовой - ефрейтор, майор - прапорщик, капитан -
лейтенант, сержант — полковник;
3-й тур: лейтенант - рядовой, ефрейтор - прапорщик, сер-
жант выходной;
4-й тур: сержант - лейтенант, прапорщик - полковник, рядо-
вой - майор, ефрейтор выходной;
5-й тур: лейтенант — ефрейтор, полковник — рядовой, пра-
порщик - сержант, майор выходной;
6-й тур: лейтенант - прапорщик, майор - сержант, ефрейтор -
полковник,рядовой выходной;
7-й тур: лейтенант - майор, сержант - ефрейтор, прапорщик -
рядовой, полковник выходной.
Звание пол- ков- ник майор капи- тан лейте- нант пра- пор- щик сер- жант ефрей- тор рядо- вой
Специ- аль- ность свя- зист артил- лерист лет- чик моряк мино- мет- чик сапер тан- кист пехо- тинец
105
26. 1) Из условия следует, что в каждом из трех названных
городов, а также в Афганистане проходила служба как минимум
троих из пяти героев.
1) Генерал не пехотинец и не танкист (служба в Санкт-
Петербурге), а также не артиллерист (служба в Туле). Но он
и не связист, так как его воинское звание - самое старшее
из всех. Поэтому воинская профессия генерала - сапер. Два род-
ственника генерала - не полковник (Орел) и не капитан (Тула),
то есть их звания - лейтенант и майор. С другой стороны,
в Санкт-Петербурге служили трое из них (все, кроме пехотинца
и танкиста), поэтому именно эти офицеры являются родствен-
никами генерала. Так как танкист не лейтенант (Афганистан),
то звание - майор, а лейтенант является пехотинцем.
2) Так как полковник не родственник генерала, то оба его
родственника младше его по званию. Поэтому полковник не свя-
зист, а артиллерист. Следовательно, связист - капитан.
3) Из 1)-3) следует:
Лейтенант — пехотинец, женат на сестре генерала, служил
в Орле и Туле.
Полковник - артиллерист, женат на сестре лейтенанта, слу-
жил в Орле и Санкт-Петербурге.
Капитан — связист, женат на сестре полковника, служил
в Орле, Афганистане и Санкт-Петербурге.
Майор — танкист, женат на сестре капитана, служил в Афга-
нистане и в Туле.
Генерал - сапер, женат на сестре майора, служил в Туле
и Санкт-Петербурге.
27. В зависимости от того, когда выпит яд № 10, он может
служить и ядом, и противоядием. Можно сказать, что действие
яда № 10 аналогично логической операции отрицания - его дей-
ствие приводит к «изменению» жидкости, выпитой до этого,
на «противоположную». Так, если его принять после другого
106
яда, то в результате будет не яд, а обыкновенная вода, то есть
можно остаться живым. Если же выпить его после обыкновен-
ной воды (не являющейся ядом), то он подействует как яд. Ива-
нушка-дурачок перед дуэлью выпил яд из одного из источников,
а потом яд № 10 как противоядие и в результате остался живым.
Кощею же он дал кружку обыкновенной воды, после которой
тот выпил яд № 10 и умер.
Забавные исчезновения, остроумный дележ
и затруднительные положения
1. 2. 3. а) б)
о о о о О О О 0
ООО о о о о о о о 0 о О О
о о 0 0 О О
о о О 0
о о О О О 0 о О О О о
о
1-я расстановка 2-я расстановка
I -я расстановка 2-я расстановка 3-я расстановка
107
6. а) Мастер получил 1350 жем-
чужин и составил магический
квадрат. После прибавления или
удаления 9 жемчужин получа-
ются магические квадраты, эле-
ментами которых являются пары
простых чисел-близнецов.
6)
29 269 1049 149
1061 137 101 197
179 1019 239 59
227 71 107 1091
60 198 192
282 150 18
108 102 240
61 199 193
283 151 19
109 103 241
59 197- 191
281 149 17
107 101 239
7. Расставить в форме шестиугольника.
9. Слуга брал себе по бутылке из каждого среднего отделе-
ния и из тех же отделений, чтобы обмануть хозяина, после каж-
дого воровства прибавлял по бутылке в угловые отделения.
108
Так он воровал 4 раза по 4 бутылки, а всего, значит, унес 16 бу-
9 3 9
3 3
9 3 9
10 1 10
1 1
10 1 10
3-я кража 4-я кража
10. В первом случае в пещере осталось 21 человек, во втором -
27 человек.
1. Один из способов 2. Один из способов
Системы счисления
1. 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210.
2. 4; 4; 2; 4; 2; 2; 2.
109
3. 9; 4; 2; 4; 3; 6.
4. 2; 4; 10; 4; 2.
5. Задача составлена в восьмеричной системе счисления.
64 года бабушке, 12 га, 50 кг огурцов, 14 кг помидоров, 120 кг яб-
лок, 68 лет подруге, 1/15 всех яблок, то есть 8 яблок, 112 кг ос-
тавила себе, 24 октября.
6. Задача составлена в восьмеричной системе счисления.
25 декабря, 10 красных шариков, 1/5 всех новогодних шаров,
то есть 50 шаров, 300 огоньков, 7 видов мишуры, 4 часа потра-
тил на украшение елки, «50 минут меньше я трачу, когда наря-
жаю вместе с мамой».
7. 10012, 10001012, 10000010112,1101112, 11012, 111112,
10112, 11112, 10000112, 10000100012, 101012, 101112, 110012,
100010012, 110112, 100112, 10010010012, 1000012, 10010012.
8. а) двоичную: 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26; б) восьмеричную:
8 + 82 + 83 + 84 + 85.
3) 5|6+ 816 + 916 + 16 + 8|6+ 9t6 + 916 = 37)6.
110
12.
• 5» + 2. « 14,
+ - •
24, - 6. • 3. = 2,
>1 :
5, 12. 5, ж "V
j s
6. I. 1 1, s 10,
13.
14. 1)+ 111 2) 10 10 0 3) 10 0 1 x
110 1 110 1 10 1
10 100 1 1 1 100 1
1 00 1
101101
15. I) y= 11100 2)y = 10011 3) y = 1101
у = 1111 y = 1011 y = ill
HI
17.
18.
112
113
21.
23. a)
Против часовой стрелки:
1.100101002
2.100111002
3.11010000г
4.10000001г
6.11011000г
7. ЮООПОЬ
И. 10110011г
По часовой стрелке:
5.111000112
8.100010112
9. 111101112
10.100110102
12.111011102
б)
Против часовой стрелки:
5.11001001г
6. ПШОООг
9.110111102
11. 11010011г
По часовой стрелке:
1. 111111112
2. ПООООООг
3.10000011г
4. 111110012
7. 11010010г
8.11101101г
10. ШЮОНг
114
24. Так как 29 <601< 210, то бункер получил 10 импульсов.
Самое большое изменение количества деталей в бункере равно
1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29 = 1023. Пусть сумма всех убылей, скажем,
х, сумма пополнений у, тогда х + у - 1023 и х — у = 601.
Следовательно, х = 812, у = 211. Теперь 211 надо представить
как сумму степеней числа 2 или, иначе говоря, записать чис-
ло 211 в двоичной системе счисления (211)ю = (11010011)2,
так как 211 = 27 + 26 + 24 + 21 + 2°. Теперь ясна картина
прошедшего события: пополнение бункера происходило на первом,
втором, пятом, седьмом и восьмом импульсах (1 + 2 + 24 + 26 + 27
деталей), а убыль - на третьем, четвертом, шестом, девятом
и десятом импульсах (22 + 23 + 2s + 28 + 29деталей). Зеленая
и красная лампочки загорались по 5 раз.
25. Наибольшее возможное число кочевавших из пакета
в пакет орехов 2° + 2 + 22 + ... + 29 — 1023 штуки. Пусть
в процессе решения десяти задач х орехов перекладывалось
в пакет сына и у орехов — в пакет мамы. Тогда х + у = 1023, х —у =
= 601 => х ~ 812, у = 211. Число 812 в двоичной системе
счисления: 1100101100. Места, занятые единицами в записи
этого числа - справа налево, указывают порядковые номера
решенных задач. Сын решил третью, четвертую, шестую,
девятую и десятую задачи.
26. «Да, путь познания не гладок».
27. Переведем число из десятичной системы в двоичную,
где используются лишь две цифры — нуль и единица. Оно в одно
мгновенье примет должный вид, когда «сверкнет догадки луч»,
что данное число лишь на 1 меньше числа 260, то есть что
N = 260 - 1. (Число в двоичной системе счисления состоит
из 60 единиц.)
Искомые делители - блестящие кусочки бриллианта:
(11 )2 = 3, (111)2 = 7, (1111)2 = 15, (11111)г = 31, (111 111)2 = 63,
(1111111111)2= 1023, (111111111111)2 = 4095,
115
(1111111111 111 11)2 =32767, (11111111111111111111)2 =
= 1048575,(111111111111111111111111111111)2 = 1073741823.
Немного размышлений, и образуется еще один набор ре-
шений:
(101)2= 5, (1001)2 = 9, (10101 )2 = 21, (100001 )2 = 33 и т. д.
Криптография
1. 220 и 284.
2. 17296 и 18416.
3.
1)а) 7x7 = 49;
б) 67 х 67 = 4489;
в)667 х 667 = 444889;
г) 6667 х 6667 = 44448889.
2) а) 6 х 6 = 36;
б) 76 х 76 = 5776;
в) 376 х 376= 141376.
3)а) 1 х9 + 2= 11;
б) 12 х 9 + 3= 111;
в) 123 х 9 + 4= 1111.
4) а) 9 х9 + 7 = 88;
б) 98 х 9 + 6= 888;
в) 987 х 9 + 5 = 8888.
5) а) 77 х 77 х 77 = 456533 и 533 - 456 = 77;
б) 78 х 78 х 78 = 474552 и 552 - 474 = 78;
в) 151 +264 = (1 xlxl + 5x5x5 + lxlxl) +(2x2x2 +
+ 6х6х6 + 4х4х4);
г) 1233 = 12 х 12 + 33 х 33;
д) 8833 = 88 x 88 + 33 x 33.
116
6) a) 42 : 3 = 4 х 3 + 2;
б) 85 — 63 = 8 + 5 + 6 + 3;
в) 4x2x2x2 = 34-2.
7) а) 123456789 х 9= 111111111;
6) 123456789 x 18 = 111111111;
в) 123456789 x 27= ПИШИ.
8) а) (101-65) х 36= 1296;
б) (65-36) х 101 =2929;
в) (101 - 36) х 65 = 4225.
4. 34723911 +308213311 +33021311 =98566533.
5. а) 4846 + 4124 + 9710 + 6784;
б) 1054 + 9478 = 10532; 1054 + 9482 = 10536; 1065 + 9578 =
= 10643; 1076 + 9658= 10734;
в) приведем одно из решений: 992 + 992 = 1984;
г) приведем два решения: 286 + 923 = 1209 и 467 + 942 =
= 1409.
6. 71568 + 71568 + 71568 = 214704 и приведем лишь некото-
рые из 28 решений второго криптарифма: 825 + 1207 = 2032;
745 + 3419 =4164; 472 + 6715 = 7187 и 382 + 7816 = 8198.
7. Перевод с французского: одиннадцать + девять = два-
дцать. Учтите, что одиннадцать делится на И, девять - на 3
и двадцать - на 5. 4829 + 8976 = 13805.
8. Первый криптарифм в переводе с английского звучит так:
«Мешай забаву с математикой», второй в переводе с француз-
ского гласит: «Вперед и вперед мы идем».
Решение первого: 138 + 920 + 407 = 1465 и второго: 91650 +
+ 91650 + 4670 + 4670 = 192640; 91670 + 91670 + 4650 + 4650 =
=192640.
9. а) 71671 + 9542 = 81213; б) 9552 + 902 + 382 = 10836;
в) из первого и второго следует, что PPP х РРР = (РРР)А, или
117
(РРР)2 = (РРР)А,' откуда № 2. ПдХЙайййя’йййдеййое значение
в третий ребус, имеем: РАДАР = (222 : 2) = (111)2 = 12321.
10. 29786 + 850 + 850 = 31486.
11. 123456789 1 12345678 21 1234567 321 123456 4321 12345 54321 1234 654321 123 7654321 12 87654321 1 987654321
12. 947 + 198 =1145
650 : 297 - 130 = 5 68 = 229
13. Если ABCD = 1234, то сумма должна быть меньше 12300.
Если ABCD = 3456, то сумма будет больше 12300. Поэтому
ABCD = 2345. Зная его, легко определить число, обозначенное
четырьмя точками. Это 4523.
14.
102 +112 + 122 +132 +142 102 + 112 + 122 132 + 142 , , „
------------------------=---------------+----------= 1 + 1 = 2.
365 365 365
15. Какое число соответствует буквосочетанию OODDF, ес-
ли оно представляет собой квадратный корень из числа, которое
в тех же обозначениях записывается словом WONDERFUL?
Начнем с буквы О. Во-первых, О не может быть цифрой, боль-
шей, чем 2; в противном случае (OODDF)2 было бы десятизнач-
118
ным, в то время как число букВ ’в слове WONDERFUL равно'де-
вяти. Единицей буква О также не может быть, потому что еди-
ница не может стоять на втором месте в записи квадрата числа,
начинающегося с двух единиц (11). Из всех этих рассуждений
следует, что букве О соответствует цифра 2. Число, записанное
словом WONDERFUL, заключено между (22000)2 и (23000)2.
Квадрат числа 22 равен 484, а квадрат числа 23 равен 529. Зная,
что буква О соответствует цифре 2, можно сразу сказать, что
WO = 52. Какими должны быть еще неизвестные цифры в числе
22DDF, для того чтобы квадрат его был равен 52NDERFUL?
Квадрат числа 229 равен 52441; квадрат числа 228 равен 51984.
Следовательно, OODD равно либо 2299, либо 2288. Воспользу-
емся теперь одним хитрым приемом: введем понятие цифрового
корня. Сумма девяти цифр числа WONDERFUL (среди которых,
как нам известно, нет нуля) равна 45; в свою очередь, сумма
цифр числа 45 равна 9 - его цифровому корню. Цифровой ко-
рень числа, получающегося при извлечении квадратного корня
из числа WONDERFUL, при возведении в квадрат должен да-
вать некоторое число с цифровым корнем, равным 9. Этому тре-
бованию удовлетворяют всего три цифровых корня: 3, 6, 9; один
из них и должен быть цифровым корнем числа OODDF. Буква F
не может обозначать 1, 5 или 6, потому что квадраты этих цифр
равны соответственно 1, 25, 36 и слово WONDERFUL заканчи-
валось бы буквой F, а не L. Из всех чисел, заключенных между
2299F и 2288F, лишь три числа - 22998, 22884 и 22887 - имеют
названные числовые корни, удовлетворяющие сформулирован-
ному выше условию. Возведя в квадрат каждое из трех чисел-
кандидатов, мы без труда убедимся в том, что результат лишь
в одном случае состоит из разных цифр и, следовательно, соот-
ветствует слову WONDERFUL.
16. а) 532 х 14 = 98 х 76 = 7448; б) 158 х 23 = 79 х 46 = 3634.
119
17. 584 х 12 = 96 х 73 = 7008.
18. Ключ : сдвигаемся на семь символов влево по алфавиту.
Чтоб мудро жизнь прожить, знать надобно немало, / Два важных
правила запомни для начала: / Ты лучше голодай, чем что попа-
ло есть, / И лучше будь один, чем вместе с кем попало.
19. Сохранение пробелов, знаков препинания и сама форма
облегчают поиск исходного текста. Замена букв: о - б, е — н, с -
т, л-а, и-м, p-в, д-ъ. Получаем фрагмент стихотворения:
Остров на море лежит,
Град на острове стоит
С златоглавыми церквами,
С теремами да садами;
Ель растет перед дворцом,
А под ней хрустальный дом;
Белка там живет ручная,
Да затейница какая!
Белка песенки поет
Да орешки все грызет,
А орешки не простые,
Все скорлупки золотые ...
Ответ: БАМИПМЛЪЛ.
20. Отчего в наш век есть только три рода людей: одних -
принимающих начало тщеславия как факт необходимо сущест-
вующий, поэтому справедливый, и свободно подчиняющихся
ему, других - принимающих его как несчастное но непреодоли-
мое условие, и третьих - бессознательно, рабски действующих
под его влиянием?
21. Анна Ахматова.
120
22. Мысли свет и сердца жар
Не пленив мечтой напрасной,
Ей, холодной и прекрасной,
Подношу я этот дар.
И мерцанье грез лучистых,
И созревшей страсти зной -
Все в глазах лазурно-чистых
С их зеркальной глубиной
Лишь обманчиво глубоко
Отражается всегда...
О минувшем - ни следа,
О грядущем - ни намека.
23. Дуб качает головою,
Сосны ветками шумят,
И осыпан мокрой хвоей
По утрам осенний сад.
А. Барто
24. Бегают по лесу стаи зверей —
Нс за добычей, нс на водопой:
Денно и нощно они егерей
Ищут веселой толпой.
В. Высоцкий
25. 1) Получили следующие слова: умозаключение, высказы-
вание, дедукция, термин, мышление, значит, высказывание Б. Пас-
каля звучит так: «Все наше достоинство заключено в мысли».
2) Получили следующие слова: суждение, мышление, закон,
противоречие, я, рациональность. Высказывание Т. Эдисона:
«Высшая задача цивилизации - научить человека мыслить».
26. «Знание - самое превосходное из владений. Все стремят-
ся к нему, само же оно не приходит» (Абу-р-Райхан ал-Бируни).
(Байт, код, режим, вирус, архив, корзина, линия, пик.)
121
28. а) Среда. б) Макет.
А л Г о Л
О д н Е р
К А р т А
Д О м Е н
О П р О С
М А С к А
Л Е Н т А
л И Т Е Р
р А м К А
к А р т А
29. 1. Компьютер. 2. Центр. 3. Система. «Красна птица пе-
ром, а компьютер процессором».
30. Разгон, модель, печать, выбор, вирус, меню.
Алели тучи, горя,
Лес румянит заря,
Голубая даль светла.
Опять мечта всплыла...
Розы падают
И плачут мучительно.
Тихо падают,
Медлительно.
Основной термин - «алгоритм».
122
' Терминология
1. Бит, кэш, имя, тег, код, бод, пен; тип, ада, пел, том, пик,
фон, щуп; тон, эхо, чат, вид, шаг, дно, чип.
2. Атом, диск, такт, сбор, слот, сбой, стол, пока, порт.
3. Возможные варианты: 1) плата, сеанс, бланк; 2) форма,
вирус, адрес; 3) метод, катод, поток.
4. Модем, домен, конец, тонер, набор, катод, браузер, драй-
вер, компьютер, контейнер.
5. а) Пролог, логика, кадр, дрейф, фокал, альфа, фаза, запись,
письмо; б) аналог, лого, Горнер, реле, лента, такт, тип, пен;
в) лексикон, конец, цикл, клип, пел, Линус, услуга, гарнитура,
рамка, карандаш.
6. а) Исполнители: «Робот», «Плюсик», «Автомат», «Маши-
нист», «Чертежник», «Кенгуренок», «Вычислитель».
б) ВТ: «Мир», «Киев», «Ямаха», «Стрела», «Альтаир», «Бруне-
вич», «Триумфатор».
7. Ток — скот — тоска — строка; кан — знак — кинза — карниз -
корзина; ара - тара - трава - дратва - квадрат; рок - кора - кор-
ма - макрос; сук - курс - сурок - курсор.
8. Сота — рота - трио - титр; каркас - баркас - барсук — бру-
сок - корпус - курсор; колпак - платок - прокат - строка; пиро-
га - прогиб - пробег - пробел.
9.
т Е Г
Б Е Г
Б О Г
Б О т
Б и т
п И К
л И К
л А К
Б А К
Б О К
Б О д
ш А Г
м А Г
м А Т
м О т
Б О т
Б О к
Т О к
Т и к
Т и п
123
11. Атанасов, Данилов, Холлерит.
12. Кривая, клавиша, буквица, кадрирование, копирование,
фокусирование, клавиатура, сканирование, редактирование, комби-
нирование, корневая, квадрат, текстовая, кэширование, квадворд.
13. а) По горизонталям: сеанс,время,схема,аноды,альфа.
По диагоналям: среда и смена.
б) По горизонталям: архив, сдвиг, карта, буфер, сеанс.
По диагоналям: адрес и вирус.
14. НОРТОН. 1. Тон. 2. Эхо. 3. Шар. 4. Бит. 5. Дно. 6. Фон.
15. а) лупа, учет, перо, атом; б) бит, или, тип; чип, или, пик;
тип, или, пик; в) компьютер.
16. Документ, аргумент, алгоритм.
17. Принтер, монитор, дискета, трекбол.
18. Цикл, клон, том, типы, альфа, ключ, сеть, цвет, мера, те-
ма, наука, модем, порт, блок, шасси, метка, сайт, диск, дата,
круг, лупа, ореол, шина, ось, дека, муар.
Пословица: «Компьютер - мудрости ступенька».
124
19. Документ.
Л и Н и я
Ц Е н т Р
м Е Т О /д
М У С о* р
Т Е к с т
20. По горизонтали: 1. Пролог. 3. Информация. 9. Ме-
тод. 10. Лавлейс. 12. Микрон. 14. Каре. 15. Ру.
По вертикали: 2. Распылитель. 3. «Искра». 4. Формат.
5. Растр. 6. Анод. 7. Информатика. 8. Лозинский. 11. Система.
12. Морзе. 13. Непер.
21. По горизонтали: 1. Муар. 3. Трассировка. 5. Тара-
кан. 8. Интернет. 11. Бэкус. 13. Ассемблер. 15. Горнер. 17. Два.
19. Ада. 20. Бит. 21. Ток.
По вертикали: 2. Ритчи. 3. Текстовая. 4. «Архиватор».
5. Тег. 6. Абак. 7. Нет. 8. Информатика. 9. Таймер. 10. Робот.
11. Би. 12. Си. 14. Бейсик. 15. Гига. 16. Ромб. 17. Дарт. 18. «Агат».
22. По горизонтали: 4. Ассемблер. 7. Рамка. 8. Вывод.
9. Каре. 10. Бит. 11. «Марк». 16. Информатика. 17. Ершов.
По вертикали: 1. Размер. 2. Правка. 3. Структура. 5. Мат-
рица. 6. «Индикатор». 12. «Компонент». 13. Текстовая. 14. Шен-
нон. 15. Каскад.
23. Алгоритм (1. Обработка. 2. Аналог. 3. Фонограф. 4. Ис-
точник. 5. «Марк». 6. «Феликс». 7. «Сетунь». 8. Система).
24. 1. Фокал. 2. Алгол. 3. Лист. 4. «Стрела». 5. Ластик. 6. Икон-
ка. 7. Канал. 8. Анализ. 9. Запись. 10. Письмо. 11. Морзе.
125
25.
К А Л ь К У Л я Т о р
ф О к У С и Р о В к А
в и Д Е С) 11 А м Я т Ь
в ы ч И с л И т Е л Ь
п р О Г р А м м И с т
к э ш и р О в А Н и Е
к о п и р О в А Н и Е
р Е г Е н Е р А U и Я
э Л Е К т Р О Н н А Я
м У Л Ь т И м Е Д И А
и 3 О Б р А ж Е в и Е
26. 1. «Ямаха». 2. «Наири». 3. Кобол. 4. Робик. 5. Фокал.
6. Конюх. Имя текстового редактора - «Микрон».
27. Видеоадаптер (перо; веди; дата).
28. По горизонтали : 1. Бод. 2. Модем. 3. Монитор.4. Про-
крутка. 5. Копирование. 6. Архиватор. 7. Каталог. 8. Канал. 9. Бит.
По вертикали (в выделенных клетках): 1. Кодирование.
126
31. По горизонтали: 1. Выход. 5. Модуляция. 6. Гене-
ратор. 7. Ритчи.
По вертикали: 2. Холлерит. 3. Кортеж. 4. Символ.
32. 1. Процессор. 2. Робот. 3. Генератор. 4. Алгоритм. 5. Опе-
ранд. 6. Трекбол. 7. Блокнот. 8. Атом. 9. Окно. 10. Плата. 11. То-
нер. 12. Команда. 13. Палитра. 14. Линия. 15. Адрес. 16. Модель.
17. Диск. 18. Поиск. 19. Дисплей. 20. Модем. 21. Сеанс. 22. Шина.
33.1. Ресурс. 2. Реестр. 3. Модель. 4. Ошибка. 5. Коврик. 6. Лас-
тик. 7. Макрос. 8. Размер. Получили термин «редактор».
34. ВТ: «Искра», «Киев», «Кумир», «Марк», «Микроша»,
«Наири», «Синкнер».
Ученые: Атанасов, Винер, Кемени, Крей, Лебедев, Линус,
Маркони, Нортон, Томпсон, Холлерит, Хьюлетт, Якоби.
Приставка: тера.
35. Ученые: 3. Непер. 4. Гейтс. 7. Крей. 9. Нортон. 10. Ней-
ман. И. Брук.
Языки программирования: 5. Ассемблер. 13. Робик.
ВТ: 1. «Феликс». 2. «Стрела». 6. «Киев». 8. «Проминь». 14. «Эдвак».
12. Байт - единица измерения количества информации.
Игры с числами
1. Сумма равна 175.
26 20 14 1 44 38 32
34 28 15 9 3 46 40
42 29 23 17 11 5 48
43 37 31 25 19 13 7
2 45 39 33 27 21 8
10 4 47 41 35 22 16
18 12 6 49 36 30 24
127
2. a)
10 8 9
8 9 10
9 10 8
б)
3 1 2
1 2 3
2 3 1
в)
3 2 4
4 3 2
2 4 3
г)
6 5 7
7 6 5
5 7 6
3 2 4 5 1
4 1 2 3 5
1 3 5 4 2
5 4 1 2 3
2 5 3 1 4
4.
2 7 6
9 5 1
4 3 8
5.
5 10 3
4 6 8
9 2 7
6.
3 8 1
2 4 6
7 0 5
0 19 8 22 11
23 12 1 15 9
16 5 24 13 2
14 3 17 6 20
7 21 10 4 18
2 7 6
9 5 1
4 3 8
9
3 16 9 22 15
20 8 21 14 2
7 25 13 1 19
24 12 5 18 6
11 4 17 10 23
10.
128
11
127
217
12. 46
65 19
85 20 1
106 21 1 О
252 146 125 124 124
13
20
640
14. a) 5+7+4+3 +5+8+3 = 35;
б) 5+8+9+7+3+9+4 = 45;
в) 5+8+9+7+8+9+9 = 55.
15. а) 1+3+8+3+6+1+6+1+3+8 = 40;
б)1+2+6+7+8+5+7+4+1+9 = 50;
в)1+3+8+4+5+9+5+9+9+7 = 60.
18........................................................
1 9 16 7 12 5 4 3
1 9 16 7 12 5 4 3
8 15 10 2 13 6 11 14
129
19 . а) Вправо и вниз: 1+1+1+1+2+3+3+3+4+5+6+
+ 74-7 + 7 + 7 + 8 + 9 = 75;
б) 1 + 1 + 1+2 + 3+4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 +
+ 9=100.
в) Вправо, вниз, влево: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1+ 2 + 3 + 4 + 4 + 4
(вправо) + 5 + 5 (влево) + 6 + 6 + 6 (вправо) + 7 + 7 + 7 + 7
(влево) + 8 + 8 + 8 + 8 (вправо) + 9 = 120;
г) 1 + 1 + 1 + 1 + 1 (вправо) + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 (влево) + 4 +
130
24.
131
28.
29
30. 5 6 и 6 7 = 18; 2 7 и 8 3 = 19;
3 4 4 1 4 6 6 2
5 6 5 6 = 21; 5 6 5 6 = 25.
3 4 3 4 3 4 И 3 4
31
к 37 54 31 24 19 8 6 21 31
6 39 7 9 11 14 12 5 3 7
9 1 16 10 13 7 I 16 10 13
7 9 12 24 16 4 6 11 13 10
5 25 10 3 II 9 15 2 8 11
з 6 д 20 12 24 21 53 17 12
1 22 ? ! . • - 18 18 9 22 15
2 4 .16^ 13 . 25 7 6 3 20 24
6 23 4° *> . 19 11 18 23 II 14
0 17 14- 21 8 17 6 3 20
132
32. a) 2 + 9 + 4+5 = 54-6+1+8 = 8 + 3 + 7 + 2 = 20
и 22 +92 + 42 +52 = 52 + 62 + I2 + 82 = 82 + 32 + 72 + 22 = 126;
б)2 + 9 + 4 + 3 + 7 = 5 + 4 + 9 + 1 + 6 = 8+ 1 + 6 + 7 + 3 = 25
и 22 + 92 + 42 + 32 + 72 = 52+ 42 + 92 + I2 + 62 = 82 + l2 + 62 + 72 + 32 =
= 159;
b)2 + 9 + 7 + 6+1 =5+ 4 + 6 + 7+3 = 8+1 + 3+ 4 + 9 = 25.
33. При вычеркивании из данного числа 100 цифр мы всегда
будем получать числа с одним и тем же числом знаков. Так как
из двух чисел с одинаковым числом знаков больше то, у которо-
го больше первая цифра и при совпадении первых нескольких
цифр больше то число, у которого больше первая несовпадаю-
щая цифра, значит, все первые цифры искомого числа должны
быть, по возможности, девятками. Поэтому для получения тре-
буемого числа мы должны вычеркнуть слева подряд все цифры,
кроме девяток, пока это будет возможно. После того как мы вы-
черкнем 84 цифры (и последнюю из них - четверку у числа 49),
у нас останется число 999995051 ... 5758596061 ... 99100,
из которого мы имеем право вычеркнуть еще 16 цифр. Сделать
следующую цифру 9 мы не можем, так как для этого пришлось
бы вычеркнуть 19 цифр. Нельзя и цифру 8, так как потребова-
лось бы вычеркнуть 17 цифр. Значит, возьмем цифру 7, вычер-
кивая 15 цифр: 5, 0, 5, 1, ... 5, 6, 5. Осталось вычеркнуть одну
цифру. Подходит только цифра 5 из числа 58. Получим число
9999978596061 ... 99100.
34. ________________
67 1 43
13 37 61
31 73 7
133
35. Попробуем сначала составить "фи трехзначных простых
числа. Их последними цифрами могут быть только 1, 3, 7 и 9
(это утверждение верно для всех простых чисел начиная с 7).
Выберем цифры 3, 7 и 9, тогда единица сможет быть первой
цифрой. Чтобы первые цифры чисел были как можно меньше,
необходимо выбирать их среди цифр 1, 2 и 4. Таким образом, 5,
6 и 8 остаются для средней цифры трехзначных чисел. Среди 11
трехзначных чисел, удовлетворяющих нашему выбору цифр,
любые три непременно содержат хоть одну повторяющуюся
цифру. Следовательно, нужно попробовать выбирать первые
цифры из набора 1, 2, 5. Ответ в этом случае оказывается одно-
значным: 149 + 263 + 587 - 999.
36. Последнее число 333333331 делится на 17.
37. Составными являются числа:
10 001 = 73 х 137 и 123 456 789 : 3 = 41152263. Все осталь-
ные числа - простые.
38. Существует девять случаев умножения:
12x483 = 5796; 18x297 = 5346; 48x 159 = 7632;
42 х 138 = 5796; 27 х 198 = 5346; 39 х 186 = 7254;
28 х 157 = 4396; 4 х 1738 = 6952; 4 х 1963 = 7852.
39.
55 90 65
80 70 60
75 50 85
40.
16 7 15 6 16
9 16 13 16 6
17 12 16 10 5
2 16 9 16 17
16 9 7 12 16
41. 79997456; 7 + 9 + 9 + 94-7 + 4 + 5 + 6 = 56; 79997456 : 56 =
=1428526.
134
42. 81 = 92; 576 = 242; 324 = 182; 4 + 5 = 2 + 7 = Т + "8 =
= 6 + 3 = 9.
43.
Основные константы:
внешний треугольник
15
И
12
3
внутренний треугольник
9+11+7 = 7+12 + 8 =
= 9+10 + 8 = 27
Дополнительные константы: 3 + 13 + 9 + 4 = 6+1+ 7+15 =
= 14 + 5 + 8 + 2 = 29; 3 + 7 + 8 = 2 + 9 + 7 = 1 + 9 + 8 = 18; 3 +
+ 11 +10 = 2+10+12 = 1 + 11 + 12 = 24; 9 + 10 + 11 = 8 + 10 +
+ 12 = 7+ 11 + 12 = 30; 13+ 11 + 12 + 5= 15+ 12+ 10 + 4 = 6 +
+ 11 +10+ 14 = 41; 3 + 13+ 5 + 2 = 2+14+ 6+1 = 1 +15+ 4 +
+ 3 = 23; 3 + 13+ 4+15+ 5 = 1+ 6+15+ 4+ 14 = 2 + 14 + 5 +
+ 13 + 6 = 40.
135
136
41.
1 + 3 + 2 + 6= 12;
1+3 + 8=12;
1 + 6 + 5 = 12;
6 + 2 + 4= 12;
3 + 2 + 7= 12.
137
48.
138
Ребусы
1. Информация и ее свойства.
1) Информатика; 2) информация; 3) система счисления; 4) ко-
дирование; 5) ясность; 6) достоверность; 7) полнота; 8) цен-
ность; 9) актуальность; 10) помехи; 11) искажение; 12) хранение;
13) передача; 14) источник; 15) обработка; 16) канал связи.
2. Алгоритм и его свойства.
1) Алгоритм; 2) робот; 3) выбор; 4) условие; 5) ветвление;
6) блок-схема; 7) цикл; 8) формула; 9) геометрический; 10) сло-
весный; 11) точность; 12) понятность; 13) дискретность; 14) ко-
нечность; 15) массовость; 16) линейный; 17) словесный.
3. Устройства компьютера.
1) Компьютер; 2) принтер; 3) процессор; 4) модем; 5) кла-
виатура; 6) дискета; 7) дисплей; 8) дисковод; 9) сканер.
139
ЛИТЕРАТУРА
1. Бизам, Д. Игра и логика / Д. Бизам, Я. Герцег. - М. : Мир,
1975.
2. Гырдымов, П. А. Олимпиады по криптографии для школь-
ников / П. А. Гырдымов, А. Ю. Зубов, А. В. Зязин, В. Н. Овчин-
ников // Информатика. - 1998. - № 4.
3. Игнатьев, И. В царстве смекалки / И. Игнатьев. - М. :
Наука, 1978.
4. Минский, Е. М. От игры к знаниям / Е. М. Минскин. - М. :
Просвещение, 1982.
5. Олехник, С. Н. Старинные занимательные задачи / С. Н. Олех-
ник, Ю. В. Нестеренко, М. К. Потапов. - М.: Наука, 1985.
140
СОДЕРЖАНИЕ
Введение.............................................. 3
Железная логика...................................... 5
Забавные исчезновения, остроумный дележ и затруднительные
положения..............................................20
Системы счисления................................ ,... 27
Криптография......................................... 42
Терминология.......................................... 54
Игры с числами......................................... 78
Ребусы.................................................90
Ответы к заданиям......................................96
Литература........................i................. 140
141
Охраняется законом об авторском праве. Воспроизведение всего пособия или
любой его части, а также реализация тиража запрещаются без письменного
разрешения издателя. Любые попытки нарушения закона будут преследоваться
в судебном порядке.
Приглашаем к сотрудничеству
учителей, методистов и других специалистов в области образования для
поиска и рекомендации к публикации интересных материалов, разработок,
проектов по учебной и воспитательной работе. Издательство «Учитель» вы-
плачивает вознаграждение за работу по поиску материала. Издательство
также приглашает к сотрудничеству авторов и гарантирует им выплату го-
нораров за предоставленные работы.
E-mail: met@uchitel-izd.ru
Телефон: (8442) 42-17-71; 42-23-41; 42-23 52
Подробности см. на сайте издательства «Учитель»: www.uchitel-izd.ru
УВЛЕКАТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАТИКА
5-11 классы
Логические задачи, кроссворды, ребусы, игры
Автор-составитель
Нина Анатольевна Владимирова
Ответственные за выпуск
Л. Е. Гринин, А. В. Перепёлкина
Редактор А. В. Перепёлкина
Рсдакторы-мстодисты Л. В. Голубева, В. Н. Максимочкина
Выпускающий редактор Н. Е. Волкова-Алексеева
Технический редактор Л. В. Иванова
Редактор-корректор Л. Н. Ситникова
Компьютерная верстка Е. И. Ивановой
Издательство «Учитель»
400079, г. Волгоград, ул. Кирова, 143
Подписано в печать 25.12.13. Формат 60 х 84/16.
Бумага газетная. Гарнитура Тип Таймс. Печать офсетная.
Усл. печ. л. 8,3. Тираж 4 500 засз. (1-й з-д 1-1 500). Заказ № 2314.
Отпечатано с оригинал-макета
в ООО «Николаевская межрайонная типография».
404033, г. Николаевск Волгоградской обл., ул. Октябрьская, 4.