Текст
к<
Военная воздушная академия
имени (Кунгасного
г
Отдел
Издательства
НЕВМ
Л I - (4U, i Л Е Н И Е ВОЕННЫХ
--‘---J Ш Н Ы X сил р н и д
КИНЕМАТИКА,
ДИНАМИКА
И РАСЧЕТ I
НА ПРОЧНОСТЬ
КРИВОШИПНОГА
МЕХАНИЗМ!
„КЕРТИСС
KOHKBEPOF'
Мосин
Лениигра
*19 3
ВОЕННО-ВОЗДУШНАЯ АКАДЕМИЯ им. ЖУКОВСКОГ©
ШИРЯЕВ В. И.
?
L- Л
КИНЕМАТИКА, ДИНАМИКА
И РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ
КРИВОШИПНОГО МЕХАНИЗМА
АВИАМОТОРА
„КЕРТИСС КОНКВЕРОР*
ОЙ]'1
Гр
uS О В*
л т.ЭТГ
£
ОТДЕЛ ИЗДАТЕЛЬСТВА НАРКОМВОЕНМОРА
Москва — 1933 — Ленинград
Труд 1Циряева В. Н. „Кинематика,
Динамика и расчет иа прочность
кривошипного механизма авиамо-
тора Кертисс-Коикверор* является
учебным пособием для слушателей
ВВА им. Жуковского и студентов
втузов ГУВФ.
В книге освешаются следующие
вопросы:
Глава I — Кинематика.
, II —Динамика.
» III—Расчет на прочность.
I
i
f
Ответствеяный редактор В. Т. Гришин.
Технический редактор И. Кнохе.
Поступило в произв. 1/XII 1933 г
Подписано к печати 20/XII 1933 г.
Вышло в свет в декабре 1933 г.
Колич. печ. зн. 47.040.
Бумага 62 X 94.
Ленгорлит № 30819. Заказ № 1056. Тлр. 3.710 экз. 95/в п. ".
ЛОЦТ НКВМ нм. К. Ворошилова (Ленинград, ул. Гериена 1).
)
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Стр.
Гредиеловие..................................................... 4
ГЛАВА I.
Кинематика.
§ I. Основные данные мотора „Кертнсс Конкверор* ..... 5
§ 2. Кинематика кривошипного механизма с главным шатуном .... 5
$ 3. Кинематика механизма прицепного шатуна................. 10
§ 4. Определение основных кинематических коэффициентов...... 14
§ 5. Определение литража мотора............................. 20
ГЛАВА II.
Динамика.
§ 1. Веса и массы поршней, шатунов и разноска масс шатунов .... !2
§ 2. Приведенный главный шатун ..... 22
§ 3. Массы поступательно движущихся частей. 23
§ 4. Определение сил инерции вращающихся масс кривошипа .... 24
§ 5. Определение сил, действующих в кривошипных механизмах ... 27
§ 6. Построение индикаторной диаграммы.................................................... 31
§ 7. Силы, действующие в кривошипных механизмам главного и при-
цепного шатунов............................................. 37
§ 8. Суммарные силы, действующие в первой паре цилиндров .... 44
§ 9. Суммарные крутящие моменты на коренных шейках коленчатого
вала............................................................. 44
§ 10. Определение протекания циклов во всех шести парах цилиндров
по углам поворота коленчатого вала............................. 58
ГЛАВА III.
Расчет на прочность.
§ 1. Расчет коленчатого вала на прочность...................... 59
§ 2. Определение сил, действующих на коренные шейки вала ....'. 68
§ 3. Построение векторных диаграмм сил, действующих на коренные
шейки вала ................................................... 88
§ 4. Построение развернутых диаграмм сил К и нахождение kv на
коренных опорах ................................................. 91
§ 5. Расчет на прочность коренных шеек вала.................. 94
§ 6. Расчет поршня.......................................... 94
§ 7. Расчет поршневых колец................................. 98
§ 8. Расчет поршневого пальца................................... 101
§ 9. Расчет прицепного шатуна.............................. 102
§ 10. Расчет шатунного пальца............................... 107
§11. Расчет главного шатуна................•..................... 109
§ 12. Расчет крышки нижней головки главного шатуна ........ 113
§ 13. Расчет болтов крышки нижней головки главного шатуна .... 118
§ 14. Определение действующих на шатунной шейке сил К и расчет
шатунного подшипника на работу трения............................. 119
§ 15. Расчет коленчатого вала на крутильные колебания............. 131
Г ' • 3
ПРЕДИСЛОВИЕ.
Расчет авиационного двигателя „Curtiss Conqueror*
Настоящий расчет авиационного двигателя „Curtiss Conqueror”
произведен по номинальным мощности и числу оборотов, взятым
из проспекта фирмы.
В основу расчета положена индикаторная диаграмма, постро-
енная сокращенным методом, без теплового расчета, по эффек-
тивной мощности, числу оборотов и литражу двигателя.
Весь расчет произведен нормальным, разработанным в Расчет-
ной группе Центрального института авиационного моторо-
строения (ЦИАМ) методом расчета авиационных двигателей.
Кинематика и динамика в настоящем расчете проведена в пол-
ном согласии с курсом И. Ш. Неймана — „Расчет на прочность
авиационных моторов", ч. I. „Кинематика и динамика авиацион-
ных моторов" 1 — с сохранением метода и всех обозначений пол-
ностью.
В отношении цилиндра с прицепным шатуном расчет произ-
веден точным способом, т. е. с учетом кинематики и динамики
ирицепного шатуна, также согласно вышеуказанного курса
И. Ш. Неймана.
Конструктивные размеры двигателя взяты по эскизам, снятым
с соответствующих деталей рассчитываемого двигателя.
Для исчерпывающего выявления всех особенностей кинематики
и динамики расчет произведен через короткие интервалы —109
по углу поворота кривошипа.
Таблицы основных расчетных параметров, и напряжений ч де-
талях двигателей взяты из труда проф. Неймана И. Ш. „Динамика
и расчет на прочность авиационных двигателей" (Справочник).
1 Издание Военно-Воздушной академии. Москва.. 1931 год.
4
ГЛАВА I.
КИНЕМАТИКА.
§ 1. ОСНОВНЫЕ ДАННЫЕ МОТОРА „КЕРТИСС КОНКВЕРОР‘<
Мощность ............................ 600 л. с.
Число оборотов..................... 2400 об./мин.
Тип двигателя......................V-образный под
углом 7=60° с пря-
мой передачей.
Число цилиндров....................*=12
Диаметр цилиндров..................D —130,17 мм (б1//)
Ход поршня.........................5= 158,74 мм (б1/*")
Литраж.............................Ул=25,711 л (1569"8)
Степень сжатия.....................е=5,8.
Порядок вспышек, считая от пропеллера:
1п — 6л — 5п— 2л —Зп— 4л — 6п — 1л —
— 2п — 5л — 4п — Зл.
Направление вращения — против стрелки
часов, смотря со стороны пропеллера.
Расположение колен коленчатог^ вала (см.
чертеж).
Расположение прицепных шатунов: от
главного шатуна по направлению вращения
Расположение колен
коленчатого вала.
мотора.
Основные размеры кривошипного механизма.
Длина главного шатуна.................1=254 мм
„ бокового „ ................/=192,8 „
Радиус заклинения пальца бокового шатуна г=61,25 „
Угол я , 7z=66°30'
Отношение ............................Х=0,3125=^2
Угол ф................................Ф=7/—7=66°30’—
—60°=6°30'
Величина X ~~.........................Xz= 0,3723.
Цилиндр с прицепным шатуном мы будем часто называть
также боковым цилиндром.
§ 2. КИНЕМАТИКА КРИВОШИПНОГО МЕХАНИЗМА
С ГЛАВНЫМ ШАТУНОМ.
Весь расчет ведется по углу поворота кривошипа а° от его-
начального положения, за которое принято положение кривошипа
5-
при нахождении поршня главного цилиндра в верхней мертвой
точке в момент вспышки в нем.
При просчете кинематических величин и сил инерции следует
иметь в виду, что полный цикл их проходится за 360° поворота
кривошипа.
Подсчеты произведены для главного цилиндра по следующим
формулам:
путь поршня:
[0 + т) ~ (cos а +тcos 2аД
скорость поршня
Vp = £sin а + ~ sin 2а J
ускорение поршня
Jp —-[cos а + /. cos 2а] R ч?.
Где углы а изменяются от 0° до 360°. Пути поршня отсчиты-
ваются от верхнего мертвого положения его. Положительные
Фиг. 1. Пути поршней главного и бокового цилиндров.
знаки скоростей и ускорений соответствуют их направлению
к оси коленчатого вала.
Согласно значению /?=(),07937 м и п = 2400 об., мин. имеем:
т.-н Г.-24С0 ,
ш==зо ==-30'-=251>33 сек.-1
ш2=251,333= 63166 сек.~2
М» =0,07937-251,33 = 19,95 м сек.-1
А*0»2—0,07937-63166 -5010 м сек.—2,
Подсчеты путей, скоростей и ускорений поршня главное®
цилиндра даны в таблице 1.
Кривые, путей, скоростей й ускорений поршня главного ци-
линдра даны соответственно на диаграммах фиг. 1, 2, 3.
ь
4>нг. 3. Ускорения поршней главного н бокового цилиндров
при п ~ 2400 ——
* мим.
7
ТАБЛ
Пути, скорости и ускорения
ИНА I-
поршня главного цилиндра.
в° । Sin а Cos а Sin 2а Cos 2а X -г- COS ха 4 cos а 4- + — Cos 2а 4 (•4)- — (COS а+ + ~4'Cos2c? Sp ММ X , „ -g sin 2 а Sin а 4- 4- у sin 2 а VP м/сек X COS 2а Cosa+Xcos2a м/сек?
0 0,00 1,000 0,000 1,000 0,( 782 1,0782 0,0 1 0,0 o.oo 0,0 0,0 0,3125 1,3125 6575
10 0,1736 0,9848 0,3420 0,9397 0,0734 1,0582 0,0200 1 1,59 0,0534 0,2270 4,53 0,2937 1,2785 6405
20 0,3420 0,9397 0,6428 0,7660 0,0599 0,9996 0,0786 6,24 0,1008 0,4428 8,83 0,2393 1,1790 5905
30 0,5000 0,8660 0,8660 0,5000 0,0391 0,9051 0,1731 13,74 0,1353 0,6353 12,66 0,1563 1,0223 5120
40 0,6428 0,7666 0,9848 0,1736 0,0131 0,7796 0,2986 23,69 0,1539 0,7967 - 15,90 0,0543 0,8203 4110
50 0,7660 0,6428 0,9848 — 0,1736 — 0,0136 0,6292 0,4490 35,63 0,1539 0,9199 18,35 — 0,0543 0,5885 2948
60 0,8660 0,5000 0,8660 — 0,5000 - 0,0391 0,4609 0,6173 48,98 0,1353 1,0013 19,97 — 0,1563 0,3437 1723
70 0,9397 0,3420 0,6428 — 0,7660 — 0,0599 0,2821 0,7961 63,17 0,1008 1,0405 20.75 — 0,2393 0,1027 515-
80 0,9848 0,1136 0,3420 — 0,9397 — 0,0734 0,1002 0,9780 77,60 0,0534 1,0382 20,70 — 0,2957 0,1201 - 602
90 1,000 0,000 0,000 —1,000 — 0,0782 — 0,0782 1,1564 91,58 1 0,000 1,000 19,95 - 0,3125 — 0,3125 —1566
100 9,9848 — 0,1736 — 0,3420 — 0,9397 — 0,0734 — 0,2470 1,3252 105,1 — 0,0534 0,9314 18,58 — 0,2937 — 0,4673 -2342
110 0,9397 — 0,3420 — 0,6428 — 0,7660 — 0,0599 — 0,4019 1,4801 117,4 - 0.1008 0,8389 16,74 — 0,2393 - 0,5813 —2913
120 0,8660 — 0,5000 — 0,8660 — 5,000 — 0,0391 — 0,5391 1,6173 128,3 — 0,1353 0,7307 14,58 — 0,1563 — 0,6563 —3290
130 0,7660 — 0,6428 — 0,9848 — 0,1736 — 0,0136 - 0,6564 1,7346 137,7 — 0,1539 0,6121 12,21 — 0/543 — 0,6971 —3493
14U 0,6428 — 0,7660 — 0,884« 0,1736 0,0136 — 0,7524 1,8306 145,3 — 0,1539 0,4889 9,75 0,0543 — 0,7117 —3565
150 0,5000 — 0,8660 — 0,8660 0,5000 0,0391 - 0,8269 1,9051 151,2 - 0,1353 0,3647 7,28 0,1563 — 0,7097 -3556
160 0,3420 — 0,9397 — 0,6428 0,7660 0,0599 - 0,8798 1,9530 155,5 — 0,1008 0,2^12 4,82 0,2393 — 0,7004 —352(
170 0,1736 — 0,9848 — 0,3420 0 9397 0,0734 — 0,9114 1,9896 157,9 0,0534 0,1202 2,396 0,2937 — 0,6911 —3463
180 0,000 — 1,000 0,000 1,000 0,0782 -0,9218 2,000 158,74 0,000 0,000 0,0 0,3125 - 0,6875 —3444
190 — 0,1736 — 0,9848 0,3420 0,9397 0,0734 — 0,9114 1,9896 157,9 0,0534 — 0,1202 — 2,396 0,2937 — 0,6911 —3463
200 - 0,3420 — 0,9397 0,6428 0,7660 0,0599 — 0,8/98 1,9580 155,5 0,1008 — 0,2412 — 4,82 0,2393 — 0,7004 —3520
210 — 0,5000 — 0,8660 0,8660 0,5000 0,0391 — 0,8269 1,9051 151,2 0,1353 — 0,3647 — 7,28 0,1563 — 0,7097 —3556
220 — 0,6428 — 0,7660 0,9848 0,1736 0,0136 — 0,7524 1,8306 145,3 0,1539 — 0,4889 — 9,75 0,0543 — 0,7117 —5565
230 — 0,7660 - 0,6428 0,9848 — 0,1736 — 0,0136 — 0,6564 1,7346 137,7 0,1539 — 0,6121 —12,21 — 0,0543 — 0,6971 —3493
240 — 0,8660 — 0,5000 0,8660 — 0,5000 — 0,0391 — 0,5391 1,6173 128,3 0,1353 — 0,7307 - 14,58 — 0,1563 — 0,6563 —3290
250 — 0,9397 — 0,3420 0,6428 — 0,7660 — 0,0599 — 0,4019 1,4801 117,4 0,1008 — 0,8389 16,74 — 0,2393 — 0,5813 —2913
260 — 0,9848 — 0,1736 0,3420 — 0,9397 — 0,0734 - 0,2470 1,3252 105,1 0,0534 — 0,9314 —18,58 — 0,2937 — 0,4673 —2342
270 — 1,000 0,000 0,000 — 1,000 — 0,0782 — 0,0782 1,1.764 91 58 0,00 — 1,000 —19,95 — 0,3125 — 0,3125 —1566
280 - 0,9848 0,1736 — 0,3420 — 0,9397 — 0,0734 0,1002 0,9780 77,60 — 0,0534 — 1,03о2 — 20,70 — 0,2937 — 0,1201 - 602
290 — 0,9397 0,3420 — 0,6428 — 0,7660 — 0,0599 0,2821 0,7961 63,17 — 0,1008 —1,0405 — 20,75 — 0,2393 0,1027 515
800 — 0,8660 0,5000 — 0,8660 — 0,5000 — 0,0391 0,4609 0,6173 48,98 - 0,1353 —1,0013 —19,97 — 0,1563 0,3 J37 1723
310 — 0,7660 0,6428 — 0,9848 — 0,1736 — 0,0136 0,6292 0,4490 ч 35,63 - 0,1539 — 0,9199 —18,35 — 0,0543 0,5885 2948
320 — 0,6428 0.76&J — 0,9848 0,1736 0,0136 0,7796 0,2986 23,69 — 0,1539 — 0,7967 — 15,90 0,0543 0,8203 4110
330 — 0,0000 0,8660 — 0,8660 0,5000 0,0391 0,9051 0,1731 13,74 — 0,1353 — 0,6353 —12,66 0,1563 1,0223 5120
340 — 0,3420 0,9397 — 0,6428 0,7660 0,0599 0,9996 0,0786 6,24 — 0,1008 — 0,4428 — 8,83 0,2393 1,1790 5905
350 — 0,1736 0,9848 — 0,3420 0,9397 0,0734 1,0582 0,0200 1,59 — 0,0534 — 0,2270 — 4,53 0,2937 1,2785 6405
360 — 0,0000 1,000 0,000 1,000 0.0782 1,0782 0,0 0,0 0,00 0,0 0,0 0,3125 1.3125 6575
I i
<
9
Угловые путь, скорость п ускорение главного шатуна отно-
сительно пальца поршня определяются по формулам:
। Угловой путь:
р — arc sin (>- sin а),
Фиг. 4. Схема кривошипного ме-
ханизма главного шатуна.
причем L £ считается положитель-
ным (фиг. 4), если ось шатуна от-
клонена от оси цилиндра в сторону
вращения двигателя.
Угловая скорость шатуна:
COS а ,
w ==А.ш-—_ сек-1.
г cos р
Угловое ускорение шатуна:
0 ==—А (I — >2) u>9. сек-8-
L \ / cos3 Р
Согласно наших данных
аф — 78,50 сек.-1
а(1—Х2).«>2=17815 сек-2.
Относительные угловые скорости
шатуна по отношению к радиусу
кривошипа определяются из урав-
нения:
</Ф . COS<x\ , . COS а , nci -и > — 1
— ф 1-f-A—— =«>4-Х«>—5 ==«>+«>, —251,334-и> сек .
dt \ 1 cos р) * cos р L ’ 1 ‘
Определения p, u>L, и произведены в таблице 2.
§ 3. КИНЕМАТИКА МЕХАНИЗМА ПРИЦЕПНОГО ШАТУНА.
Кривошипный механизм прицепного шатуна характеризуется
дгем, что у него угол заклинения 7^7, но 7/ = 7+1' (фиг. 5).
Подсчеты производятся по следующим формулам:
путь поршня:
5pZ=(5Ы - А-) - /? [£ cos (а,+Ф)+0,25 /"cos (2 а, - 6]).
Скорость поршня:
vpl=[Esin (az+0)+O,5 /"sin (2 аг — fi)] R ю.
10
Ускорение поршня:
Zpz=[£‘ c°s (&+&)+? cos (2 at — 6)] /? «А
Где: значения /?, u>, u>2 re же, что и у механизма главного
шатуна, а а, угол поворота кривошипа от оси бокового цилиндра -
определяется равенством:
az=a — т.
Угол 7 есть L между осями главного и бокового цилиндров.
Фиг. 5. Схема кривошипного механизма при-
цепного шатуна.
Угловые и буквенные параметры, входящие в формулы пути
скорости и ускорения поршня, определяются из равенств:
где:
А ~у[ cos 2 S+cos Ф cos 2 у
ля >
sin 2 о — cos ф sin 2 7
С—1 + £ sinф sin7~|~~ £ sin 4* sir, £
D = sin ф cos 8 —
COS 7,
Е-
С
cos Ф
. г А
j _ --------
L cost)
>?) г СОЗ ф + I [ 1 -1/4 X», - >4 (yjsin8 ф] ,
11
TAB Определение углов ЦА 2- значений ЛФ - ,-л- и • 9 at L
<Р sin <5 0,000 0,0543 0,1069 ’ 0,1563 0,2010 0,2393 0,2706 0,2937 0,3078 0,3125 0,3078 0,2937 0,2706 0,2393 0,2010 0,1563 0,1069 0,0543 0,000 — 0,0543 — 0,1069 — 0,1563 — 0,2010 — 0,2393 — 0,2706 — 0,2937 — 0,3078 — 0,3125 — 0,3078 — 0,2937 — 0,2706 — 0,2393 — 0,2010 — 0,1563 — 0,1069 — 0,0543 — 0,000 чая не. Значения .8° cos 8 cos а COS Р -1 сек- ОФ di сек/-1 cos3 р sin а cos8 В V сек. 2
0 10 20 30 40 50 60 70 80 - 90 100 НО 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 Прям? 0° (У 3°07' 6°08' 9° 0' 11°36' 13°51' 15°42' 17°05' 17°56' 18°13' 17°56' 17°05' 15°42' 13°51' 11°36' 9° 0' 6°08' 3°07' 0° О' — 3°07' — 6°08' — 9° 0' —11°36' —13°51' - 15°42' —17°05' — 17°56' —18°13' — 17°56' —17°05' —15°42' —13°51* — 11°36' — 9° О' — 6°08' — SPOT — 0° 0' sin а и cos а для 1,00 0,9985 0,9943 0,9877 0,9796 0,9710 0,9627 0,9559 0,9514 0,9499 0,9514 0,9559 0,9627 0,9710 0,9776 0,9877 0,9943 0,9985 1.0 0,9985 0,9943 0,9877 0,9776 0,9710 0,9627 0,9559 0,9514 0,9499 0,9514 0,9559 0,9627 0,9710 0,9796 0,9877 0,9943 0,9985 1,000 подсчетов смотри 1,0 0,986 0,945 0,877 0,782 0,662 0,519 0,358' 0,1824 0,00 — 0,1824 -0,358 — 0,519 — 0,662 — 0,782 — 0,877 —0,945 — 0,986 — 1,00 - 0,986 — 0,945 - 0,877 — 0,782 — 0,662 - 0,519 - 0,358 — 0,1824 0,00 0,1824 0,358 0,519 0,662 0,782 0,877 0,945 0,986 1,0 таблицу 1. 78,5 77,4 74,2 68,8 61,4 52,0 40,75 28,20 14,32 0,0 —14,32 — 28,20 — 40,75 — 52,0 -61,4 — 68,8 -74,2 -77,4 — 78,5 — 77,4 — 74,2 — 68,8 — 61,4 — 52,0 — 40,75 — 28,20 — 14,32 0,0 14,32 28,2 40,75 52,0 61,4 68,8 74,2 77,4 78,5 329,8 328,7 325,5 320,1 312,7 303,3 229,1 279,5 265,7 251,3 237,0 223,1 210,6 199,3 189,9 182,5 177,1 173,9 172,8 173,9 177,1 182,5 189,9 199,3 210,6 223,1 237,0 251,3 265,7 279,5 292,1 303,3 312,7 320,7 325,5 328,7 329,8 1,00 0,996 0,989 0,975 0,960 0,944 0,928 0,915 0,905 0,903 > 0,905 0,915 0,928 0,944 0,960 0,975 0,989 0,996 1,0 0,996 0,989 0,975 0,960 0,944 0,928 0,915 0,905 0,903 0,905 0,915 0.928 0,944 0,960 0,975 0,989 0,996 1,00 0,0 0,1744 0.346 0,513 0,670 0,811 0,933 1,027 1,089 1,108 1,089 1,027 0,930 0,811 0,670 0,513 0,346 0,1744 0,00 — 0,1744 — 0,346 -0,513 ' —0,670 — 0,811 — 0,933 —1,027 —1,089 — 1,108 —1,089 —1,027 — 0,933 — 0,811 - 0,670 — 0,513 - 0,346 — 0,1744 — 0,00 0,00 — 3106 — 6162 — 9140 -11940 — 14450 - 16630 — 18300 —19400 — 19750 — 19400 -18300 — 16630 - 14450 ' — 11940 — 9140 — 6162 — 3106 0,0 3106 6162 9140 11940 14450 16630 18300 19400 19750 19400 18300 16630 14450 11940 9140 6162 3106 0.0
13
12
Фиг. 6. К определе-
нию основных кине-
матических коэффи-
циентов прицепного
механизма.
в которых значения L, I, г, к, ф смотри в основных данных кри-
вошипного механизма, а определение л, \ и угла 8 смотри ниже
в § 4 „Определение основных кинематических коэффициентов
механизма прицепного шатуна".
Величина (5oZ), входящая в формулу пути поршня, есть рассто-
яние от оси поршневого пальца бокового цилиндра до оси колен-
атого вала в момент верхнего мертвого положения поршня
цилиндра с прицепным шатуном.
В дальнейшем в § 5 „Определение литража", будет опреде-
лена еще аналогичная величина (SoZ)min, представляющая собой
расстояние от оси поршневого пальце до
оси коленчатого вала в момент нижнего мерт-
вого положения поршня цилиндра с прицеп-
ным шатуном.
Верхнее и нижнее мертвые положения
поршня определяются соответствующими
углами поворота ай и ай определение которых
дано ниже.
Подсчет путей поршня бокового цилиндра
дан в таблице 3, а скоростей и ускорений
в таблице 4.
Для удобства сравнения диаграммы путей,
скоростей и ускорений поршня бокового
цилиндра, по углу поворота кривошипа от
оси бокового цилиндра az, нанесены на со-
ответствующих диаграммах для главного ци-
линдра на фиг. 1, 2 и 3.
Угол отклонения оси прицепного шатуна
от оси своего цилиндра определяется по
его sin:
sin — Xz sin (az — o)+y sin ф.
rcos ф= 61,25-0,9936=60,86 мм.
Ъ 30^ 1.7321=1,0в25.
Vs(Cr —8)=46°44».
С— 8=93°28’ I _____106°44’
С + 8=120° |с-1иь44
л L r sin? _
VinC' ~ sinl06°44'
8=13°К
= 254
л= 229,70 мм,
3 } = 0,3125.^=0,3723 lrf3723:
cos 2 8+cosycos 2 7=5!$^ 26W cos6W cos 120- -
—4 4677 • 0,8947 - 0,99357 • 0,5=3,9972 - 0,4968=3,5 Ю I
Л=3,5004
В=~- sin 2 8 - cos ф sin 2 7=4,4677 sin 26°32' - 0,99357 - 0,866=
Xt4677-0,Ш7-0,99^7.0,866=1,9958 ~-0,8604=1ЛШ^135^
t = l+£ sin Ф sin т+Н sin * sin 8 = l+^5-sin6°30'sin 60° +
,,229.7 . 62,25. sin 6 W sin 13°16'=1 +^Д5-0,1132-0,866+
"Г 192 8 254 20
229.7 . 61,25 Q 1132.o,2295= 1+0,0236+0,0075=1,0311.
+ 254 c=1,0311.
Г /Л , \ 61,25 0113n (^.0,9733—0,5Vo,0480.
П=Т^Пф(-гСО8Й-СОЬТу=^4-0, 13- J92,8 0=0,0180.
Функции угла pz понадобятся при определении коэффициентов
сил, действующих в кривошипном механизме прицепного ша-
туна.
§ 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ КИНЕМАТИЧЕСКИХ
КОЭФФИЦИЕНТОВ.
Начальные данные:
£=254 мм.
/=192,8 мм.
г=61,25 мм.
7г=66°30'
7=60°
Решая треугольник АВС, фиг. 6, имеем:
Ф=Тг—7=6°30'.
tgVs(C'-8)
L — г cos ф , 1
L + г cos ф С ~
Определение углов еоетвегетвующих «ртвыи товввв
Верхняя мертвая точка:
В — 2 -— D 1,1354— 2 о^125.61,25/0,<
j2an==A+2-^c“ 3,5004+^2^-1.'
2a„=2°H'
^^=0,038265.
<xn = l°6t
Нижняя мертвая точка:
В + 2 —D 1,1351 4- 2 -^з125.61,25~ °,018°
1g2 а12=~~' L г Ч5ОО4^У 251 -лГ 1вО31Т
Л-ТгС 3,5004 0,3125-61,25
= —0,15844.
2aZ2 = 351°
1,6133_
10,1ь22
ai2=175°30r.
15
14
g8Sg©©88SSBgg88©88ggggSgg©gSg8288fegSS© <£ %
WN3K3tOWN3>OK.?K3K3te»-*-H-h-^->->-^-^fc- СС 05 со аз аз 03 £ЙЬД°?ЙДЙЬ5Х2$5£Х!22!*'сеЬ?““©'0оо^1©01>оок, >- 8?" So й - о ссооосоооооооосооооосооооооооо^оососо3 О Оз 1 — 1 £ 0
©Сл©4пСлСлЛ.£..£.4=;£СОСоСОС>ОСаКЗК5ЮЮЮ»-«->г>»->- -J©©©. ©© Й^2йй22Й6^2£2е^2®®*иоа®*!0©аади ©&©Х о© ооооосооооосособоооообооЗЗсьооюоссесоб О КЗ 2а/>
+ §
SC SC Й Й SC ft it ft ft ft Й 2? w w w no ns «*J •- >- ►* ~ >- ‘ © © © © © © 2?KftN?O00©>JiK5oae©*1K5o:»©.b.»OG00©4>.|s5Op0©.b.K5 "'-oic’i.feoa j2-P^-2-2-9J?oj§ojPooo^ooo6 о о о о о о о о'б о о о оо о о о о о S2S?£?c£^S2Sj0Roc->c,QOC)C^QQOOQC>oooooooo.ucnK5MKj»obON3 WbjiWt^MNJtONJfO^t^b^&S^bOtO^StOtObOlgt^bOWKObO^WWtOCnC» •* «* •* КЗ "Ъ 1 Т
E COS (аг + Ф) +
4- 0,25 F cos (2пг — S)
ТАНЦА 4.
Скорости и ускорения imjhx бокового цилиндра.
sin (а;+Ф) Esin (я/+Ф) sin (2а;—в) J 0,5 Е sin (2а/—fl) 1 - — Е sin (ас/ + Ф) + +0.5Esin (lai— fl) mJcck. E COS (а/4-Ф) Л cos (2aj—-6) E cos (а/ 4- Ф) + + Ecos (2«/—fl) Jpl лг/сек’
0 300 - 0,8572 — 0,884 — 0,6696 -0,093 - 0,977 —19,52 0,532 -0,206 0,326 1633
10 310 — 0,7547 - 0,779 - 0,8832 — 0,123 -0,902 —18,01 0,677 -0,130 0,547. 2740
20 320 — 0,6293 — 0,649 — 0,9903 — 0,139 — 0,788 -15,74 0,802 — 0,038 0,764 3830
30 330 — 0,4848 — 0,500 — 0,9780 -0,136 — 0,636 — 12,70 0,903 — 0,058 0,961 4830
40 340 — 0,3256 — 0,336 — 0,8477 — 0,118 — 0,45-4 — 9,05 0,975 0,147 1,122 5623
50 350 — 0,1564 — 0,1613 — 0,6152 — 0,085 — 0,24711 - 4,93 1,019 0,219 1,238 6204
60 0 0,0175 — 0,018 — 0,3085 — 0,043 — 0,025i — 0,50 1,031 0,264 1,295 6490
61°6' 1°6' 0,0366 0,038 — 0,2717 — 0,038 0 0 1,032 0,267 1,299 6510
70 10 0,1908 0,197 0,0355 0,005 0,202 4,04 1,013 0,277 1,290 6460
80 20 0,3584 0,370 0,3751 0,052 0J422 8,13 0,963 0,257 1,220 6110
90 30 0,5150 0,532 0,6696 0,093 0,625 12,46 . 0,884 0,206 1,090 5460
100 40 0,6561 0,677 0,8832 0,123 0,800 15,96 0,779 0,130 0,909 4555
ПО 50 0,7771 0,802 0,9а03 0,139 0,941 18,80 0,649 0,0384 0,687 3443
120 60 0,8746 0,903 0,9780 0,136 1,039 20,74 0,500 — 0,058 0,442 2215
130 70 0,9455 0,975 0,8477 0,118 1,093 21,83 0,336 — 0,1471 0,189 947
140 80 0,9877 1,019 0,6152 0,085 1,104 22,04 0,161 — 0,219 — 0,058 — 291
150 90 0.9998 1,031 0,3085 0,043 1,074 21,46 — 0,018 —1,264 — 0,282 — 1413
160 1С0 0,9816 1,013 — 0,0355 — 0,005 1,008 20,14 — 0,197 -0,277 — 0,474 — 2325
170 110 0,9336 0,963 — 0,3751 — 0,052 0,911 18,20 — 0,370 — 0,257 — 0,627 — 3140
180 120 0,8572 0,884 — 0,6696 ’ — 0,093 0,791 15,80 — 0,532 — 0.206 — 0,738 -3697
190 130 0,7547 0,779 — 0,8832 — 0,123 0,656 13,10 — 0,677 — 0,130 — 0,807 — 4043
200 140 0,6293 0,649 — 0,9903 — 0,139 0,510 0,364 10,18 — 0,802 — 0,0384 — 0,840 — 4207
210 150 0,4848 0,500 — 0,9780 — 0,136 7,27 — 0,903 0,058 — 0,845 — 4234
220 160 0,3256 0,336 — 0,8477 — 0,118 0,218 4,35 — 0,975 0,147 — 0,828 — 4150
230 170 0,1564 0,1613 — 0,6152 — 0,085 0,076 1,51 —1,019 0,219 — 0,800 — 4010
240 180 — 0,0175 — 0,018 — 0,3085 — 0,013 - 0,061 — 1,20 - 1.031 0,264 — 0,767 — 3843
250 190 — 0,1908 — 0,197 0,0355 0,005 — 0,192 — 3,84 —1,013 0,277 — 0,736 — 3690
260 20<> — 0,3584 — 0,370 0,3751 0,052 — 0,318 J— 6,35 — 0,963 0,257 — 0,706 -3540
270 210 — 0,5150 — 0,532 0,6696 0,093 — 0,439 — 8,76 — 0,884 0,2’06 — 0,678 — 3400
280 220 — 0,6561 — 0,677 0,8832 0,123 — 0,554 — 11,05 — 0,779 0,130 — 0,649 — 3252
290 230 — 0,7771 — 0,802 0,9903 0,139 - 0,663 — 13,24 — 0,649 0,038 — 0,611 — 3062
240 — 0,8746 — 0,903 0,9780 0,136 — 0,767 —15,30 — 0,500 — 0,058 — 0,558 — 2796
310 250 — 0,9455 - 0 975 0,8477 0,118 — 0,857 — 17,12 — 0,336 -0,147 — 0,483 — 2420
320 260 — 0,9877 — 1,019 0,6152 0,085 — 0,93-4 — 18,64 -0,161 — 0,219 — 0,380 — 1904
330 270 — 0,9998 — 1,031 0,3085 0,043 — 0,98! — 19 73 0,018 — 0,264 — 0,246 - 1232
; 340 280 — 0,9816 — 1,013 - 0,0355 — 0,005 —1,01< — 20,32 0,197 — 0,277 — 0,080 — 401
350 290 — 0,9336 — 0,963-Л — 0,3751 — 0,052 — 1,01V — 20 26 0,370 — 0,257 0,113 566
360 300 — 0,8572 — 0,884 — 0,6696 — 0,093 — 0,977 —18,81 0.532 — 0,206 0,326 1633
При м е ча я не. Зиа ение углов (а, + Ф), (2аг — в) и cos (2а, — 9) см. та 3.
•
18 I 19
Вспомогательные углы « коэффициенты:
tg & =£ - ~?=0,01746 Ф=Р
tg 0 =-§- = 44^=0,32436 6-17°58'
j A OjOuv4 ---------
£.^=0,3125.^. ^=0,2773 F^2773
k “(1 — 4r-cos ФгЬ/[1 — ~ X « — Vs (y^Sin» ф] =
=(1 — 7*-0,3122)61,:25-co4 6°30’+192,8[l — V4-0,3723» —
— 7« sin2 6°30'] =(1 -= 0,0244) 61,25 • 0,99357+
+ 192,8 (1’-^ 0/0347 — 0,0006)=59,370+186,20=245,37.
t Л=245,37
. sin Ф -0,1132=0,036 4 sin ф=0,036.
/ § L ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИТРАЖА МОТОРА.
По вычисленным параметрам проверяем литраж (фиг. 5)
^=(/+|(Ь?] + +--с®Й£°-~ = [245,37+4-1,0311.79,37] +
, 79,37 G.imcos 17°58' + l,03l5.cos 1° ro.c . С1 ,
+ 4 • cos2ull' 1.245,37+bl, 38J+
+ 19,8425 -°——°^^[9Э15‘();999-=306,75+25,66=332,41 мм.
6^=332,41 мм.
(S/U =[*-| С/?] +-4 ГСХ~ДС°5Ф =(245,37 - 61,38] +
+ 19,8425 ^“^"=183,99— 19,8425= 183,99—15,42 =
- 168,57 мм ’ ‘ (5z)min = 168,57 мм.
Ход поршня цнлиндр:1 с прицепным шатуном.
SOI — (•S’/Lia =332,41 168,57=163,84 мм ^=163,84 мм.
Литраж цилиндра с прицепным шатуном
vw==^,-^==183,08-16,384-10~3=2,180 л.
Литраж главного цилиндра 1^=2,113 л.
Суммарный литраж
=(2,113+2,180)-6=25,758 л. У# =25,758 л.
20
Разница с данным литражем в процентах
д VH = 25,7^57ц5’7П- юо=-^ • 100=0,18%
/О,/ II *0,4 11
т. е. вполне допустимая.
k 332,41 — 245,37=87,04. —Л=87,04 мм
ГЛАВА II.
ДИНАМИКА.
§ 1. ВЕСА И МАССЫ ПОРШНЕЙ, ШАТУНОВ И РАЗНОСКА
МАСС ШАТУНОВ.
Для определения сил инерции нам необходимо знать массы
частей кривошипного механизма и их распределение.
Вес комплекта поршня \рр=1,341 кг. )
Масса комплекта поршня кг-м-'-сек*.
В комплект поршня включаются поршень, поршневый палец
с заглушками и поршневые кольца.
Главный шатун.
Вес комплекта главного шатуна 0^2,587 кг. (со втулкой,
вкладышами и пальцем прицепного шатуна).
Положение центра тяжести | /"Z^gg^^’
Ln и соответственно расстояния центра тяжести шатуна от
оси поршневого пальца и оси нижней головки.
Вес части, отнесенной к поступательно движущимся частям
GnL—0,508 кг.
Вес части, отнесенной к вращательно движущимся частям
Gk =2,079 кг.
Прицепной шатун.
Вес комплекта прицепного шатуна (со втулками) Gz=0,789 кг.
Положение центра тяжести { f'Zjg’g
1п и lk соответственно расстояния центра тяжести шатуна от
осей поршневого и шатунного пальцев.
Вес части, отнесенной к постулат, движ. частям Gnl—0,423 ki
Вес части, отнесенной к главному шатуну Оя1=0,366 кг.
V § 2. ПРИВЕДЕННЫЙ ГЛАВНЫЙ ШАТУН.
Главный шатун с отнесенной к нему частью массы прицепноге
шатуна называется приведенным шатуном.
32
Вес приведенного шатуна:
Фнг. 7. Приведенный главный шатун.
Положение центра тяжести приведенного главного шатуна
определяется (фиг. 7) из уравнения:
Ox'-£/=Gw-rcosLk<
Откуда
_OwrcosYZ 4. GLLk
Lk~ Gi'
По данным нашего главного шатуна.
., 0,366-61,25-COS 66°30'+2,587-49,9 _ 0,366-61,25-0,3987+2,587-49.9
2,953 ~ 2,953 “
_ 8,84+129,16 _ 138 _ 68
2,953 2,953 '№,й ММ'
Откуда:
0,7=2,953-^=0,544 кг.
, 0*7=2,953-^Ц^-=2,409 кг.
Мп'=0,0554 кг м~* сек?
Л1*'=0,2454 лгглг-1 сек?
V g 3. МАССЫ ПОСТУПАТЕЛЬНО ДВИЖУЩИХСЯ ЧАСТЕЙ.
Главный цилиндр.
Масса комплекта поршня
Л1р=0,1366 кг м~* сек?
Масса части приведенного главного
/ шатуна, отнесенная к поступательно
движущимся частям 0,0554 кг ж-1 сек.3
7ИЯ' =0,192 «гл<-1сек?
i Цилиндр с прицепным шатуном.
Масса комплекта поршня
Мр—0,1366 кг м~л сек.8
Масса части прицепного шатуна, от-
несенная к поступательно движущимся
частям AfnZ=0,0432 кглг-^сек?
Мп1—0,1798 кг м~1 сек?
Масса вращательно движущихся частей шатунов обоих ци-
линдров. Л4й'=0,2454 кгм~1 сек А
Сила инерции вращательно движущихся масс шатунов:
PLk’=Mk'-R-^= -0,2454-5010=—1230 кг.
(/ § 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ ИНЕРЦИИ ВРАЩАЮЩИХСЯ МАСС
s КРИВОШИПА.
Для определения сил инерции масс кривошипа мы разбиваем
кривошип на простые объемы и определяем их объемные ста-
тические моменты относительно плоскости проходящей через
ось коленчатого вала перпендикулярно плоскости колена. Множа
эти статические моменты на массу единицы объема и квадрат
угловой скорости вращения коленчатого вала, получаем силы
инерции.
Щека.
Разбиваем щеку (фиг. 8), на приближенные простые объемы:
1. Трапеция а=9,8 см, 6=9,626 см, h=4,44 см, с=2,57 см.
Площадь 7^—9,С262+9,8 • 4,44=43 см2.
Объем Vj =7^=43-2,57= 110,5 см*
координата центра тяжести относительно оси коленчатого вала
. _ 4,44 2.9,8+9,626 225
h°l~ Т" 9,8+9,626 —2’225 СА{-
Статический момент:
^<4== 110,5-2,225=246 см* А4сяИ=246 см
± Трапеция а=9,8 см, 6=8,6 см, 6=3,5 см, с-2,57 см
^—“^-•3,5=32,3 сл?
К-32,3-2,57=83 см*
координата центра тяжести относительно осн коленчатого вал®
4»=4,44+^-2-^^=4,44+ 1.72=6,16 см.
Статический момент
М._2=83-6,16=511 cw4 М -,—511 см\
3. Трапеция: я=8.6 см, Ь—7,25 см, Л=2,08 см, с=2.57 см.
/--g=J^+^.2,08=16,5 см*
У-= 16,5-2.57=42,4 см*.
Фиг, 8. Колено коленчатого вала.
Координата центра тяжести
Afl8=7,94+-^ 2-ЙЩ^=7,94+1,01 =8,95 см.
о» ’ <> /,Лтад
Статический момент
Л1СЯ,=42,4-8,95=380 см4. Afrw3=380 слС.
4. Сегмент. Хорда /=7,25 см.
Угол сегмента: tgy =-у-= •^-=1,745;у = 60°; а=120°
: — sin 120°}= 8,32 '4 п —0,866)= 10,22 си®
2^
V4= 10.22-2,57=26,3 см»
A04=7,95+1 =7,95+2,87=10,82 cm.
где координата центра тяжести сегмента относительно центра
его круга
. __ 2 г3-sin3а
сегл. 3 ~Р '
‘ сегм.
Статический момент
Л1ст4=26,3-10,82=285 см*. Мст^2^ см*.
5. Подкова. Срез 5 приближенно приводим к цилиндриче-
ской подкове.
V'5=-B-zfiA=4-4,083-1,87=20,8 сл£3
о о
Л05=7,95+-- к-4,08=7,95+2,4=10,35 см,
где координата центра тяжести подковы относительно стягива-
ющего диаметра.
, 3
^•подк. щ 77
Статический момент
Л1ст5=20,8-10,35=215 см* <mJ=215 саг.
Этот момент нужно вычитать.
6. Нижний полуцилиндр
Ув= ’. -2,57=82,5 см*
?
А0в=0,424-4,52= 1,92 см.
Статический момент
Afcme=82,5 • 1,92= 158,5 ли* -34стВ = 158,5 см*.
7. Отверстие в щеке (по оси шатунной шейки).
Объем У,=’Ц^-2,47= 19,5 см2
Длина образующей принята равной 2,47 см, вместо 2,57 см за
счет того, что часть объема сверления попала в объем подково-
образного среза, момент которого также вычитается.
Л1гт7—19,5-7,94=155 см* TWem7=155 см*.
Этот момент нужно вычитать.
26
Статический момент всей щеки:
Мст ч=246 + 511 +3804-285 — 215 — 158,5 — 155-893,5 ли*
Чт 893,5 слс4.
Шатунная шейка кривошипа.
. г к-6,352 я-3,173“] . »
= [—4------------ J 4>95=117,5 сж8
Мспш^\17,5 7,94=935 см! см'.
Сила инерции выражается формулой Р —— I . ДА . 1000 -g ’
где у удельный вес стали (у = 7,86).
Сила инерции щеки.
р>м==тбтаг-893’5'63166--453 Ki Р/в=453 кг.
Сила инерции шейки '935.63166.-474 „ Pjul—4.74 кг.
Сила инерции всего кривошипа
PJ кр-2Рм+Руи(-2.453+474=1380 нг Р, «„=1380 кг. J _
I/ § 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ В КРИВОШИП-
НЫХ МЕХАНИЗМАХ.
А. Главный цилиндр.
Усилия, действующие в кривошипном механизме, по своему
происхож/рэцию делятся на две группы: усилия от действия
газов, в цилиндде и усилия от сил инерции. Из последних соб-
ственно к главнбйу. цилиндру будем относить только силы
.инерции поступательна движущихся частей, так как силы инер-
ций- вращатель но движущийся. масс будут относиться уже к аггре-
гату из пары цилиндров — одно+о^с главным и одного с прицеп-
ным шатунами. 'х.
Давление газов Рг и сила инерции поступательно движущихся
масс Pj, действуяна поршень главного шатуна, дают начало
групгПглГледующих сил, изображенных на фиг. 9 с их знаками.
Силы N, К, Т и Z получаются из сил действующих по оси
главного цилиндра Р (от газов рг, от сил инерции поступательно
движущихся масс РД путем умножения их на соответствующие
коэффициенты, которые мы обозначаем через Д’л, Рк, Tk, Zk.
Формулы для этих коэффициентов сил будут:
А' —!—
cos Р
27
J, __sin (а + ₽)
ft cos ₽
7 _ cos (° + ₽)
Z'*~ =—
cos ₽
Подсчеты коэффициентов даны в таблице 5.
Фиг. 9. Схема сил, действующих в кривошипном механизме главного шатуна-
Б. Силы, действующие в кривошипном механизме прицепного
шатуна.
Аналогично главному цилиндру, силы, действующие но оси
бокового шатуна Рч и PJt дают начало группе следующих сил,
изображенных на фиг. 10, правила знаков для которых будут
те же, что и у главного цилиндра.
Аналогично главному цилиндру силы, действующие в меха-
низме прицепного шатуна, могут быть получены из действующих
по оси бокового цилиндра сил Pt умножением их на соответ-
ствующие коэффициенты:
L • , _2__
' eos 8,
Г ТАБЛИЦА 5.
Коэффициенты сил главного цилиндра.
а° а + р sin (а 4- Р) cos (с т 8) Tk 1 А?
0 0° 0' 0,0 1,00 0,0 1 1,00 0,0
. 10 13°07' 0,2269 0,9739 0,2272 0,9755 0,9985 0,0544
- 20 26°08' 0,4405 0,8973 0,4430 0,9027 0,9943 0,1075
• 30 35» 0' 0,6293 0,7771 0,6370 0,7868 0,9ь77 0,1584
• 40 51°36' 0,7837 0,6211 0,8000 0,6140 0,9796 0,2053
• 50 63°51' 0,8976 0,4407 0,9242 0,4540 0,9710 0,2465
• 6о 75°42' 0,9690 0,2470 1,007 0,2566 0,9627 0,2811
70 87°05' 0,9987 0,0509 1,045 0,0533 0,9559 0,3073
• 80 97°56' 0,9904 — 0,1380 1,011 — 0,1451 0,9514 0,3236
1 90 108°13' 0,9499 — 0,3126 1,00 — 0,3291 0,9499 0,3291
' 100 11/056' 0,8335 — 0,4684 0,9282 — 0,4924 0,9514 0,3236
' 110 127°05' 0,7978 — 0,6030 0,8'46 — 0,6310 0,9559 0,3073
120 135°42' 0,6984 — 0,7157 0,7256 — 0,7430 0,9627 0,2811
• 130 143°51' 0,5899 — 0,8075 0,6076 — 0,8318 0,9710 0,2465
• 140 151°36' 0,4756 — 0,8796 0,1856 — 0,8980 0,9796 0,2053
150 159° 0' 0,3584 — 0,9336 0,3629 — 0,9456 0,9877 0,1584
• 160 166°08' 0,2397 — 0,9709 0,2411 - 0,9764 0.9943 0,1075
• 170 173°07' 180° 0' 0,1193 — 0,99/8 0,1201 — 0,9942 0,9985 0,0544
180 0,0 — 1,000 0,0 — 1.00 1,00 0,0
’ 190 186°53' -0,1198 — 0,9928 — 0,1201 — 0,9912 0,9985 — 0,0544
' 200 193°52' — 0,2397 — 0,9709 — 0,2411 — 0,9764 0,9^43 - 0,1075
' 210 201° о» — 0,3584 0,9336 — 0,3629 — 0,9456 0,9877 — 0,1584
• 220 208024' — 0,4756 — 0,8796 — 0 4856 — 0,8980 0,9796 — 0,2053
230 216009' — 0,5890 — 0,8075 - 0,6076 — 0,8318 0,9710 — 0,2465
240 224°18' — 0,6984 — 0,7157 — 0,7256 - 0,7430 0,9627 — 0,2811
' 250 232°55' — 0,7978 — 0,6030 — 0,8346 — 0,6310 0,9559 — 0,3073
260 242004* - 0,8835 — 0,46 4 - 0,9282 - 0,4924 0,9514 — 0,3236
• 270 251°47' — 0,9499 — 0,3125 — 1,00 — 0,3291 0,9499 — 0,3291
1 2 0 262°04' — 0,9404 -0,1380 — 1,041 — 0,1451 0,9514 — 0,3236
• 290 272°55' — 0,9987 0,0509 — 1,045 0,0533 0,9559 — 0,3073
• 300 28 4° 18' — 0,9690 0,2470 — 1,007 0,2566 0,9627 — 0,2811
• 310 296°09' - 0,8976 0,4407 — 0,9242 0,4540 0,9710 - 0,2465
• 320 308°24' — 0,7837 0,6211 — 0,8000 0,6340 0,9796 — 0,2053
‘ 330 321° 0' — 0,6293 0,7771 — 0,6370 0,7868 0,9877 -0,1584
’ 340 333052' — 0,4405 0,8978 — 0,4430 0,9027 0,9943 — 0,1075
•350 34 ,°53' — 0,22с9 0,9739 — 0,2272 0,9755 0,993,5 — 0,0544
• 360 360° 0,0 1,00 0 1 1.0 0,<0
Примечание. Значения углов р и cos р взяты аз таблицы 2.
29
и Г Sln(p —Pi—ФЭ
u L cos p cos p,
T- _gin (aZ + Pt) I ди cos-
cospz +"ttCOS«
N'a Sin a.
w cos ₽/ “
Фиг. 10. Схема сил, действующих в кривошипном ме-
ханизме прицепного шатуна.
Подсчеты коэффициентов сил для .механизма прицепного ша-
туна даны в таблице 6, а кривые коэффициентов по углу пово-
рота даны на диаграмме фиг. И.
Сила инерции поступательно движущихся частей в главном
цилиндре определяется равенством:
В боковом цилиндре сила инерции поступательно движущихся
масс определяется равенством
Pjl— ^nlJpl •
30
Силы Рг и определяются из индикаторной диаграммы, при.
чем
где р,—давление, взятое с индикаторной диаграммы (абсолютное)
кг’слР.
Д,—133,08 ст.'2 —площадь поршня.
Индикаторная диаграмма для главного и бокового цилиндров
так как ходы поршня у главного и бокового цилиндров разные,
а на индикаторной диаграмме они будут изображаться одним
и тем же отрезком.
И § 6. ПОСТРОЕНИЕ ИНДИКАТОРНОЙ ДИАГРАММЫ.
Индикаторная диаграмма строится по эффективной мощности,
числу оборотов, степени сжатия и литражу мотора, задаваясь
давлением начала сжатия, показателями политроп линий сжатия
и расширения и коэффициентами: механическим полезного дей-
ствия и полноты индикаторной диаграммы.
Дано:
Эффективная мощность 600 л. с.
Число оборотов и=2400 об'мин.
31
TABj] Коэффициенты сил цилАГ *“ : — — 011А 6. ра с прицепным шатуном.
а° 0 10 20 30 40 50 60 61“ 6» 70 80 90 100 110 120 130 140 150 169 170 180 190 200 210 220 230 235°30' 240 25J 260 270 280 290 300 310 320 330 310 350 360 1 °1° i 300 310 320 330 340 350 0 1°6' 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 175°30' 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 t < а/ —3 28S“44 296“44 306“44 316“44 326“/4' 336°44 -13“16 -12°10» - 3“16» 6“44' 16“44» 2б°44» 36“44' 46°44' 56°44' 66°44' 76°44' 86“44» 96°44» 106° 44' 116°44' 126“44» 136°44» 146“41» 156“44» 166“44» 176“44' 186“44' 196“44' 206°44' 216“44» 226°4V- 23о“44» 246° 4' 25э°44' 2 >6“44» 276°44' - 286°44» - f 1 *5* L в* .Е *СЛ -0,9571 -0,8931 -0,8014 -0,6854 -0,5485 -0,395' -0,2295 -0,2108 —0,0559 0,1172 0,2879 0,4498 0,5981 0,7282 0,8361 0,9187 0,9733 0,9984 0,9931 0,9577 0,8931 0,8014 0,6354 0,5485 0,3950 0,2295 0.о570 -0,1172 -0,2879 -0,4498 -0,5981 -0,7282 -0,8361 -0,9187 -0.9733 -0,9984 -0,9931 -0,9577 - 1 ! L в 1 ¥ ! -0,3565 -0,3324 -0,2983 —0,?55С -0,2042 -0,1470 -0,0856 -0,0785 -0,0212 0,0436 0,1071 0,1675 0,2226 0,2712 0,3114 0,3420 0,3624 0,3717 0,3696 0,3567 0,3326 0,7985 0,2551 0,2042 0,1470 0,0856 0,0212 -0,0136 -0, 071 -0,167г -0,2.-26 -0,2712- -0,3114 - -0,3120 - -0,3624 - -0,3717- -0,3696 - -0,3565 - i sin pz -0,320г -0,2964 -0,2623 -02191 -0,1682 -0.1110 -0,0496 -0,- 425 0,0148 0,0796 0,1431 0,2035 0,2586 0,3072 0,3474 0,3780 0,3984 0,4077 9,4056 0,3927 0,3686 0,3345 0,2911 0,2402 0,1830 0,1216 0,0572 0,0076 -0,0711- -0,1315 0.1866 -0,2352 -0.2754 -0,30о( -0,3264 -0,3357 - -0,3335 -0,3205 - — — л—.—1j_ 11 , . 1Т7777777 -0,338. -0.310'. —0,2717 —0,2244 —0,1706 -0,1116 -0,0498 -0,0425 0,0148 0,0799 0,1444 0,2080 0,2676 0,3230 0,3706 0,4084 0,4345 0,4466 0,4438 0,4269 6,3966 0,1551 0,3045 0,2475 0,1г62 0,1512 0,1225 0,0574 -0,0076 -0,0714 -0,1325 -0,1899 -0,2419 -0,2864 -0,3’14 -0,3453 -0,3561 -0,3538 -0,3385 cos fa 0,9471 0,955 0,965( 0,9757 0,9851 0,9931 0,998.. 0,9991 0,9999 0,9968 0,9 97 0,9790 0,9668 0,9516 0,9377 0,9258 0,917z 0,9131 0,9140 0,9197 0,9296 0 9421 0,9566 0,9707 0,9831 0,9380 0,9э26 0,9984 0,9997 0,9975 0,9913 0,9825 0.9720 0,9613 0,9520 0,9452 0,9420 0,9427 0,9472 J * _ И « d — ! — ——— !—!—! ! 1 1 1 1 1 1 1 । । । । । । । ij о о с о sin (? - в* ecu 4“ в* G <Л cos(az+?j) + в* с *СЛ СП О COS (at + fr) S03 в <л О £ » Ujs Tik zlk
0,0538 0,0606 0,0644 0,0654 0,0638 0,0593 0,0.)24 0.0515 0,0427 0,0304 0,0157 0,0014 -0,0200 -0,0398 -0,0596 -0,0783 -0,0954 -0,1098 -0,1212 -0,1296 -0,1349 -0,1372 -0,1370 -0,1344 -0,1298 -0,1250 -0,1230 -0,1142 -0,1031 > -0,0898 -0,0743 -0,0571 -0.0385 -0,0197 -0,0013 0/160 0,0313 0,0439 t 0,0538 281“18» 292° 16» 304c48i 317“2Ь 330“ 19. 343“3 J - 2°5Ь - 1°20, 10°51, 24°34, 38° 13, 51°45, с4°59, 77°51, 90°20, 102°13 113°29 12 .° 4 133°56 143°О7' 151°38' 159°33' 16о“5б' 173°54' 180°33' 18б°59' 193° 17' 199°34» 205°55' 21-°2" 219°15- 226°24» 234°01» 242°П' 750° >7 26О°23 27О°31 231“18 -0,981 -0,922 —0,»21 -0,678 -0,495 0,282 -0,0497 0,0233 0,1882 0,416 0,619 0,785 0,906 0,978 -Л51 0,977 0,917 0,818 0,720 0,600 0,475 0,349 0,226 0106 -0,010 -0,122 —0,230 -0,335 -0,437 -0.537 -0,633 -0,724 -0,809 -0,881 -0,915 —0,9.6 х>1 -0,981 0,196 0,387 0.571 0,735 0,869 0,959 0,9988 0,9997 0,982 0,909 0,786 0,619 0,423 0,210 -и,006 -0.212 -0,398 -0,560 -0.694 -0.800 —0,8б0 -0 937 -0,974 -0,994 с»1 -0,993 -0,973 -0,912 —!\б99 -0.844 -0,774 -0,690 -0,688 -0,467 -0,326 -0,167 0,009 0,106 -1,037 -0,965 -0,851 -0,695 -0,502 -0,284 -0,050 -0,0234 0,188 0,417 0,625 0,8(2 0,939 1,029 1,067 1,053 ~1,00 0,907 0,788 0,653 0,511 0,371 0,236 0,109 -0,010 -0,123 -0,231 -0.335 -0,439 -0,542 -0 645 -0,745 -0,842 -0,929 -1,00 -1,048 -1,061 -1,037 0,207 0,405 0,592 0,755 0,881 0,965 1,00 М.00 0,982 0,913 0,795 0,632 0,438 0,221 -0,006 -0,229 -0,134 -0,614 -0,760 -0,870 -0,947 -0,995 -1,019 -1,025 -1,018 -1,00 -0,975 -0,942 -0,902 -0,851 -0,788 -0,710 -0,612 -0,491 —f ,345 -0,177 0,0096 0,207 0,054 0,060 0,061 0,057 0,049 0,038 0,026 0,025 0,0146 0,0'5 0,000 0,000 0,008 0,020 0,033 0,0o0 0,083 0 103 0,119 0,130 0,133 0,129 0,119 0,103 0,034 0,062 0,039 0,018 0,000 -0,013 -0,020 -0.019 -0,0 (3 -0,001 0,014 0,029 0,043 0,054 0 0,011 0,022 0,033 0,041 0,045 0.045 0045 0,040 0,030 0,016 -0,001 -0,019 0,035 -0,046 -0,050 -0,048 - ,038 -0,021 0,00 0,023 0,047 0,069 0,087 0,100 0,107 0,107 0,102 0,090 0,073 0,054 0,033 0,015 0,001 -0,008 -0,011 -0,008 0,00 -0,983 -0.905 -0,790 -0,638 -0,453 -0,246 -0,024 0 0,203 0,422 0,625 0,802 0,947 1,049 1,100 1,113 1,083 1,010 0,907 0,783 0,644 0,500 0,355 0,212 0,074 0 -0,061 -0,192 -0,317 -0,439 -0,555 -0,665 -0,764 —0,855 -0,9 0 -0,985 -1,0)9 -1,018 -0,983 0,207 0,394 0,570 0,722 0,840 0,920 0,955 0,955 0,942 0,883 0,779 0,633 0,453 0 256 0,040 -0,179 -0,386 -0,576 -0,739 -0,870 -0,970 -1,042 -1,088 -1,112 -1,118 —1,113 -1,107 -1,082 -1,044 -0,992 -0,924 -0,842 -0,743 —0.627 -0,492 -0,337 -0,166 0,018 0,207
0,2552 0,2371
V, Л-Цод 0,2046 0,1691 0,1196 0,0616 -0,0055 -0,0767 -0,1511 -0,2247 -0,2941 -0,3581 -0,4136 -0,458 -0,494! -0.5181 -0,5321 -0,5361 -0,5291 -0,51.-;1 -0,4876 -0,4519 -0,4067 -0,3524 -0,2904 -0,2221 -0,149. -0,07-1 -0,0049 0,0619 0,1216 0,1714 0,2113 4
33
Я— Кинем атака.
I
32
Степень сжатия е = 5,8.
Литраж Ун=25,711 л.
Задаемся:
Давление начала сжатия /7а=0,9 кг/смъ.
Показатель политропы сжатия пх —1,35.
Показатель политропы расширения п2=1,24.
Механический коэффициент полезного действия *}„- 0,88.
Коэффициент полноты индикаторной диаграммы р=0,95.
Определение основных давлений:
Среднее эффективное:
900_______900-600__„ 7fi .
Ре~ n'VH ~ 24С0-25.711 Ь,7Ь
Среднее индикаторное:
А=-^- = -^-=9,96 kz/cjh*.
Теоретическое среднее индикаторное-давление
Давление конца сжатия:
pe=pe.e"i=0,9-5,81'35—0,9-10,731 = 9,66 кг/см®
р,=9,66 кг/см'1.
Теоретическое давление вспышки:
Л=^т-4^>-+('1’-,>Т^л’=
-$тГ=Ш"Лв6+^ • 10,49=8,85+35,1=43,95
р'г—43,95 кг/см*.
Расчетное максимальное давление вспышки:
Pz—85-43,95=37,4 кг/см* /ц-37,4 яг/см2.
Давление конца расширения.
, I 43,95 43,95 . по , , , ло *£
Рь~ Рг' 1ST ~ 5>81Л4 — 8,8 40 “ кг1см Рь — 4,98 f-2-.
Уравнение линии сжатия
Л.=Л-(^Г = 0.9(^)1Л5—
Уравнение линии расширения
, , I/ \ Лд . .1,24
\ р =рь(4т) — 4,98
\. t расы. i у у
34
ТАБЛИЦА 7
к построению индикаторной диаграммы.
_Ц> V 10 10 10 9 10 8 — 10 7 10 6 10 5 10 4 10 3 10 2 е
J<0 V 1 1,111 1,25 1,429 1,666 2,00 2,50 3,333 5,00 5,8
( И>\ *-35 \ v) 1,0 1,153 1,352 1,619 1,991 2,5-47 3,443 5,082 8,790 10,731
/ ИЛ ’.24 к V) 1,0 1,139 1,319 1,556 1,885 2,362 3,115 4,450 7,357 8,840
Рсж. 0,9 1,038 1,217 1,457 1,792 2,293 3,100 4,574 7,910 9,66
Ррасш. 4,98 5,67 6,57 7,75 9,38 11,76 15,51 22,15 36,65 43,95
Индикаторная диаграмма построена на диаграмме, фиг. 12.
Pi
Фиг. 12. Индикаторная диаграмма.
ТАБЛИЦА 8.
Давление газов на поршень в главном цилиндре.
а° Рг кг/см2 Рг—1 кг; см2 Рг кг а° Рг кг/см2 Рг~1 кг/см* р * г кг
0 36,7 35,7 4754 540 0,9 — 0,1 — 13,3
10 37,35 36,35 4840 550 0,91 — 0,(9 — 12
20 35,5 34,5 4593 560 0,92 — 0,08 — 10,7
30 28,88 27,88 3710 570 0,94 — 0,06 — 8
40 22,65 21,65 2883 580 0,98 — 0,02 - 2,7
50 17,70 16,70 2223 590 1,02 0,02 2,7
60 14,26 13,26 1765 600 1,10 0,10 13,3
70 11,68 10,68 1422 610 1,24 0,24 32
80 9,84 8,84 1150 620 1,40 0,40 53.2
90 8,50 7,50 998 630 1,67 0,67 89,2
100 7,44 6,44 857 640 1,90 0,90 120
ПО 6,63 5,68 756 650 2,30 1.30 173
120 6,12 5,12 6*2 660 2,«8 1,88 250
130 5,74 4,74 631 670 3,60 2,60 346
140 5,48 4,48 596 680 4,66- 3,66 487
150 5,20 4,20 559 690 6,10 5,10 679
160 5,08 4,08 543 700 7,66 6,66 887
170 5,00 4,00 532 710 9,04 8,04 1070
180 4,98 3,98 530 720 9,66 8,66 1153
Fn = 133,08 см2.
ТАБЛИЦА 9.
Давление газов на поршень в боковом цилиндре.
aW Рг кг/см2 Рг-1 кг/см2 Рг кг а/0 1 Рг 1 кг/см2 1 Рг—1 1 кг/см* 5^ 1 II
1°6' 36,7 35,7 4754 535°30' 0,9 —0,1 — 13
10 37,26 36,26 4830 540 0,9 -0.1 - 13
20 36,52 35,52 4730 550 0,91 — 0,09 - 12
30 29,85 2«,85 3840 560 0,92 - 0,08 — 11
40 23,50 22,50 2995 570 0,9о — 0,04 - 5
50 18,38 17,38 2314 580 1,00 0,0 0,0
60 14.64 13,64 1815 590 1,05 0,05 7
70 12,00 11,00 1465 600 1,16 0,16 21
80 9,96 8,96 1193 610 1,28 0,28 37
90 8,54 7,54 1005 620 1,47 0,47 61
100 7,48 6,48 863 630 1,70 0,70 93
но 6,65 5,65 752 6Ю 2,00 1,00 133
120 6,09 5,09 678 650 2,40 1,40 186
130 5,70 4,70 626 660 2,96 1,96 261
140 5,40 4,40 586 670 3,64 2,64 351
150 5,14 4.14 551 680 4,69 3,69 491
160 5,04 4,04 538 690 6,12 5,12 682
170 5.0 4,00 532 700 7,60 6,60 879
175°30' 4,98 3,98 530 710 8,96 7,96 1060
180 сю 0 сю 0 сю 0 720 9,65 8,65 1152
Г„ - 133,08 см\
6
Произведенное-для проверки планиметрирование и определе-
ние среднего индикаторного давления по диаграмме дало
P'i dump. = 10,49 кг) см2, т. е. полное совпадение с положенным
в основу построения диаграммы.
Под индикаторной диаграммой нанесены в масштабе диаграммы
из таблиц 1 и 3 пути поршня главного и бокового цилиндров
для интервалов а0 через 10° и по полученным абсциссам взяты
соответствующие ординаты давления, которые сведены в таблицы
8 и 9, причем для бокового цилиндра таблица составлена по
углу поворота кривошипа от оси бокового цилиндра.
В этих же таблицах подсчитаны давления Рг.
В периоды выхлопа и всасывания силы от газов практиче-
ского значения по своей незначительности не имеют, а потому
они пропущены и в расчет не принимаются.
г § 7. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩЕЕ В КРИВОШИПНЫХ МЕХАНИЗ-
МАХ ГЛАВНОГО И ПРИЦЕПНОГО ШАТУНОВ.
Беря из таблиц 8 и 9 Рг для главного и бокового цилиндров
и множа их на соответствующие коэффициенты из таблиц
5 и 6, получаем соответствующие усилия от газов, которые
и внесены в надлежащие графы таблиц 10 и 11.
Фиг. 13. Диаграмма сил Р в главном цилиндре.
Для получения сил инерции поступательно движущихся масс,
Pj и Pfl, взяты соответствующие значения масс поступательно
движущихся частей Jcm. стр. 24) 0,192 и Мп1= 0,1798 «глг-1сек.2
и умножены на значения свой5Губко^нйи~^"пг*^^из таблиц
1 и 4. Значения сил и Рп вписаны в свои графы таблиц
10 и 11. Умножая эти силы на соответствующие коэффициенты
из вышевычисленных таблиц 5 и 6, получаем комплекты сил от
сил инерции, которые и внесены в их графы таблиц 10 и 11.
37
TAB
Силы, действующие в кривошипно
О т газ О в О т с и |
а° Рг т, 2г /Сг pi Tj
кг кг кг кг кг кг кг
0 4754 0 4754 0,0 4754 —1262 о ]
10 4840 1098 4722 263 4848 — 1230 — 279
20 4543 2034 4147 494 4640 — 1134 -504 1
30 3710 2363 2920 588 3760 — 983 — 626
40 2883 2306 1829 592 2944 - 789 — 631
50 2223 2054 1010 548 2290 — 566 — 524
60 1765 1779 453 496 1833 - 331 — 334
70 1422 1486 76 437 1488 — 99 — 104
80 1150 1197 — 167 374 1208 116 121
90 998 998 -329 329 1049 301 301
100 857 796 — 422 277 901 450 417
110 756 629 — 477 232 791 559 467
120 682 495 — 507 192 708 631 458
130 631 383 — 525 156 650 670 407
140 596 290 -535 122 609 684 332 1
150 559 203 — 529 89 566 682 248
160 543 131 — 550 58 546 675 163
170 522 64 — 529 29 533 665 80
180 530 0 — 530 0 530 661
540 — 13 0 13 0 — 13 V
550 — 12 2 12 1 - 12 665 - 80
560 — 11 3 10 1 — 11 675 — 163
570 — 8 3 8 1 — 8 682 — 248
580 — 3 1 2 1 — 3 684 — 332
590 3 — 2 — 2 — 1 3 670 — 407
600 13 - 10 — 10 — 4 14 631 — 458
610 32 — 27 - 20 — 10 34 559 — 467
620 53 — 49 — 26 — 17 56 450 — 417
630 89 — 89 — 29 — 29 94 301 — 301
640 120 — 125 — 17 — 39 126 116 — 121
650 173 — 181 9 — 53 181 — 99 104
660 250 — 252 64 — 70 260 — 331 334
670 346 — 320 157 — 85 357 — 566 524
680 487 — 390 309 - 100 497 — 789 631
690 679 — 433 534 — 108 687 — 983 626
700 887 — 393 802 — 95 892 — 1134 504
710 1070 — 243' 1044 — 58 1071 — 1230 279
720 1153 0 1153 0 1153 — 1262 0
38
ИНА 10.
механизме главного цилиндра.
И Н е р U в и С учетом “““ ' ' - । "«— I» сил инерции
X) Р Т Z К
, кг кг кг кг кг кг кг кг
-1262 0 — 1262 3492 0 3492 0 3492
— 1200 - 67 — 1233 3610 819 3522 196 3615
—1024 — 122 — 1143 3459 1530 3123 372 3497
— 774 — 156 — 996 2727 1737 2146 432 2764
— 500 — 162 — 806 2094 1675 1329 430 2133
— 257 — 140 — 584 1657 1530 753 408 1706
- 85 — 93 - 344 1434 1445 368 403 1489
- 5 — 30 — 103 1323 1382 71 407 1385
— 17 38 122 1266 1318 — 184 412 1330
— 69 99 317 1299 1299 - 428 428 1366
— 222 146 474 1307 1213 — 644 423 1375
- 353 172 585 1315 1136 — 830 404 1376
— 469 177 655 1313 953 — 976 369 1368
— 557 166 690 1301 790 — 1082 322 1340
— 614 140 698 1280 622 — 1149 262 1307
— 645 108 691 1241 451 — 1174 197 1257
— 659 73 679 1218 294 — 1189 131 1225
— 661 36 666 1197 144 — 1190 65 1199
— 661 0 661 1191 648 0 0 — 1191 — 648 0 0 1191 648
— 661 - 36 666 653 - 78 — 649 — 35 654
— 659 — 73 679 664 — 160 — 619 — 72 668
— 645 — 108 690 674 — 245 — 637 — 107 6»2
— 614 — 140 698 681 — 331 — 612 — 139 695
— 657 — 166 690 673 — 409 - 559 — 167 693
- 469 — 177 655 644 — 468 — 479 - —181 669
- 353 — 172 585 591 — 494 — 373 — 182 619
— 222 — 146 474 503 — 466 — 248 — 163 530
— 99 - 99 317 390 — 390 — 128 — 128 411
— 17 — 38 122 236 — 246 — 34 — 77 248
- 5 30 — 103 74 — 77 — 4 — 23 78
— 85 93 — 344 — 81 82 — 21 23 — 84
—>257 140 — 584 — 220 204 — 100 55 — 227
— 500 162 — 806 — 302 241 — 191 62 — 309
— 774 156 — 996 — 304 193 — 240 48 — 309
— 1024 122 — 1143 — 247 111 — 222 27 — 251
— 1200 67 — 1233 — 1.60 36 — 156 9 — 162
— 1262 0 — 1262 — 109 0 — 109 0 — 109
ТАБЛ
Силы, действующие в кривошипном
«0° От газов ... О т
Рг1 кг кг Т21 кг Ztl кг кг «г1 кг Pfl кг кг
360 660 261 14 — 256 54 — 88 276 — 294 — юг
370 670 351 21 — 318 138 — 109 368 — 493 — ЗОЯ
380 680 491 32 — 388 280 — 134 509 — 689 — ч4|1
390 690 682 45 — 435 492 — 153 699 — 169 - 51<
460 700 879 56 — 398 738 — 150 892 — 1012
410 710 1060 63 — 261 975 — 118 1067 — 1116 — 66
420 0 1152 60 — 28 1100 — 57 1053 — 1169 — 61
421°6' 1°6' 1153 4754 4830 59 0 1103 — 49 1156 —1173 — coll
10 245 207 982 4650 4550 — 203 72 4765 4830 — 1162 — 50 h
-140 20 4730 144 1995 4180 378 4750 — 1100 — зз
450 зо 3840 60 2400 2990 555 3880 — 983 — 15 '
4г 0 40 2995 — 4 2405 1895 623 30 60 — 819 1
470 50 2314 — 46 2190 1058 619 2400 — 620 12
480 60 1815 — 72 1904 465 586 1908 — 399 16
490 70 1465 — 88 1611 586 544 1561 — 171 10
500 80 1193 — 94 1327 — 214 487 1290 52 — 4
510 90 1005 — 96 1090 — 3<-8 436 1099 254 — 24
520 1С0 863 — 95 872 — 497 385 945 419 - 46
530 110 752 — 91 682 — 555 333 822 505 — 69
540 120 678 — 88 531 — 580 289 737 €66 — 86
550 130 626 — 85 404 — 607 241 675 728 — 98
560 140 581 — 81 293 — 611 208 622 757 — 104
570 150 551 — 76 196 — 600 168 576 762 — 104
580 160 538 — 72 114 — 599 133 555 747 - 100
590 170 532 — 69 394 — 595 99 541 722 - 94
595°30' 175°30» 530 — 67/2 0 — 590 80/—2 537 707 — 90
240 540 — 13 2 1 14 — 2 — 13 692 — 85
250 550 — 12 1 2 13 — 1 - 12 644 — 76
260 560 — 11 1 4 12 со 0 — 11 637 — 66
270 570 - 5 1 2 5 со 0 — 5 612 — 55
280 580 0 0 0 0 0 0 582 — 44 *
290 590 7 — 0,5 — 5 — 6 — 1 7 55] — 32
.300 600 21 — 1 — 16 — 16 — 5 22 503 — 19
ЗЮ 610 37 — 1 — 32 — 23 — 11 39 I 436 — 9
320 620 63 0 — 59 — 31 — 20 66 1 343 — 4
330 630 93 2 — 92 — 31 — 32 99 222 4
340 640 133 4 — 135 — 22 — 47 141 72 2
350 650 186 8 — 189 3 — 66 197 — 102 — 4
360 660 261 14 — 256 54 — 88 276 — 294 - 16
ИНА И.
механизме бокового цилиндра.
сил и н е р ц и и С учет ом си л и н е р н и И
ти Л/д «А Л N{ Ti 2i Kt
кг кг кг кг кг кг кг кг кг кг
589 — 61 100 — 310 — 33 — 2 33 — 7 12 — 34
446 — 194 153 — 516 - 142 — 10 128 — 56 44 — 148
1 544 — 393 187 — 715 — 198 — 12 156 - 113 53 — 2(6
555 — 627 195 — 891 — 187 — 12 120 — 135 42 — 192
458 — 850 173 — 1026 — 133 — 9 60 — 112 23 — 134
275 — 1028 125 — 1123 — 56 — 3 14 - 53 7 - 56
28 - 1115 58 — 1170 — 17 — 1 0 — 15 1 — 117
0 — 1120 50 — 1175 — 20 — 1 о — 17 1 - 19
3581 185 3530 — 153 3590
— 236 — 1094 - 17 — 1162 Зс68 157 746 3456 55 3668
— 465 — 971 — 88 — 1105 3630 111 1530 3209 290 3615
— 615 — 765 142 - 993 2857 45 1795 2225 413 2887
— 657 — 518 — 170 — 839 2176 — 3 1748 1377 453 2221
— 586 — 284 — 166 — 642 1694 — 34 1604 774 453 1758
— 418 — 102 — 129 — 420 1416 — 56 1486 363 457 1488
— 188 — 7 — 63 — 182 1294 — 73 1423 — 52 481 1379
58 — 9 21 56 1245 — 98 1385 — 223 506 1346
275 — 98 ПО 277 1259 — 120 1365 — 4с 6 546 1376
423 — 241 18/ 459 1282 — 111 1295 - 738 572 1404
512 — 417 251 619 1317 — 160 1194 — 972 584 1441
522 — 580 283 725 1344 — 174 1053 — 1160 572 1462
468 — 706 289 7М 1354 — 183 904 — 1313 540 1459
379 — 790 269 804 1343 — 185 672 — 1401 477 1426
270 — 829 232 796 1313 — 180 466 - 1429 400 1372
I 158 — 831 185 770 1285 — 172 272 — 1430 318 1325
53 — 807 134 734 1254 — 163 92 — 1402 233 1275
0 — 787 106 716 1237 — 157 0 — 1377 186 106 1253
— 42 — 766 85 697 679 - 83 — 41 - 752 83 684
— 127 — 719 38 665 652 — 75 — 125 — 706 37 653
[ — 262 — 665 — 5 637 626 - 65 — 198 — 653 - 5 626
1. — ’269 — 607 — 44 614 607 — 55 — 267 — 602 — 44 609
— 324 — 540 — 78 590 585 — 44 — 324 — 540 — 78 590
— 367 — 464 — 105 561 558 — 32 — 372 — 470 - 106 568
— 385 — 374 - 122 / 519 524 — 20 — 401 — 390 — 127 541
— 373 — 274 — 125 454 473 — 10 — 405 — 297 — 136 493
— 3)9 — 169 — 111 361 406 — 4 — 378 — 200 — 131 427
— 219 — 75 — 77 235 315 6 — 311 — 106 — 106 оо4
— 73 — 12 - 26 76 205 6 — 208 — 34 — 73 217,
104 — 18 36 — 108 74 4 — 185 — 15 — 30 89
289 — 61 100 — 310 — 33 — 2 33 — 7 12 — 34
41
Фиг. 16. Диаграммами* ЛГ в главном цилиндре.
42
Фиг. 19. Диаграмма сил бокового цилиндра.
___.^.„„д^^-^сли^илтшерцииполучаем, складывая одноимен-
ные силы от газов и от сил инерции; они вписаны в свои графы
таблиц сил. Диаграммы сил Р, Т, Z и N для главного цилиндра
Фиг. 20. Диаграмма сил .V; бокового цилиндра.
даны на фиг. 13, 14, 15 и 16, а для бокового цилиндра—на
фиг. 17, 18, 19 и 20, как от газов, так и с учетом сил инерции.
§ 8. СУММАРНЫЕ СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ В ПЕРВОЙ ПАРЕ
ЦИЛИНДРОВ.
На фиг. 21 дана диаграмма вспышек в цилиндрах мотора,
согласно их порядка, данного в общих данных двигателя. По
этой диаграмме можно сказать, что вспышка в левом цилиндре
первой пары будет происходить в момент его верхней мертвой
точки, когда кривошип повернется от его начального положе-
ния на 420° (точнее 421 °6', так как в этот момент будет в. м. т.
в левом цилиндре). 1
На этом основании и проставлены углы в таблице 12. Для
того, чтобы получить силы, действующие на .кривошип от первой
пары, следует сложить силы Т и Z от главного и бокового
цилиндров, учтя их сдвиг по фазе. В графах „от газов" интер-
валы, соответствующие периодам выхлопа и всасывания, остаются
незаполненными. В графах же „с учетом сил инерции" в этих
интервалах вписываются одни инерционные силы. Суммирова-
ние сил для первой пары цилиндров дано в таблице 12,
В этой же таблице дан подсчет значений 77?, т. е. крутящих
моментов от первой пары цилиндров.
В таблице 13 дано суммирование сил N и A''z, действующих
на стенку главного цилиндра.
Диаграммы суммарных сил Z и Т даны на диаграммах фиг. 22
и 23, а суммарных сил A' + A'z—на фиг. 24.
v § 9. СУММАРНЫЕ КРУТЯЩИЕ МОМЕНТЫ НА КОРЕННЫХ
ШЕЙКАХ КОЛЕНЧАТОГО ВАЛА.
Крутящие моменты идут, накапливаясь от задка мотора к про-
иеллеру. На шестую коренную шейку действует (фиг. 25)
* Момент вспышки мы применяем теоретически в момент верхней мертвой
точки, не учитывая предварения зажигания.
44
I1
/I
S; Суммирование сил T и Z и кпутяшир моменты пл«
в° О т газов С учетом сил ииепиии w iiajjDt ЦИЛИНДРОВ. Г* .. . ...
Правый пил. Т 7 Левый цил. _Правый цил. Левый цил. Чи у И М От газов а р и ы е С Учетом гил иирппии
л п кг кг *1 кг кг 'л кг кг Ti кг кг Т кг Z кг TR кг. см I т Z кг TR
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 2 0 230 235°30' 210 250 260 270 280 290 1. 300 1Ю 0 1098 2084 2363 2306 2054 1779 1486 1197 998 796 629 495 383 290 203 131 64 0 4754 4722 4147 2920 1829 1010 453 76 — 167 - 329 - 422 - 477 - 507 — 525 — 535 — 529 - 530 — 529 — 530 0 1 2 4 2 0 - 5 — 16 15 14 13 12 5 0 — 6 м. 1 о 819 1530 ! 1737 1675 1530 1445 | 1382 1318 1299 1213 1136 953 790 622 451 294 144 0 - 80 - 163 - 248 — 332 — 407 - 441 — 458 — 457 - 417 — 301 — 121 104 334 524 3492 3522 3123 2146 1329 753 368 71 - 184 — 42б — 644 — 830 — 976 — 1082 — 1149 - 1174 — 1189 — 1190 - 1191 — 661 - 661 — 659 - 645 — 614 — 557 - 510 — 469 - 553 — 222 — 99 — 17 - 5 - 85 — 257 289 446 544 555 458 275 28 — 236 — 465 — 615 - 657 — 586 — 418 - 188 58 275 423 512 522 468 379 270 158 53 0 - 41 — 125 — 198 — 267 — 324 — 372 — 401 - ж — 61 — 194 — 393 — 627 — 850 - 1028 — 1115 - 1094 - 971 - 765 — 518 — 284 — 102 - 7 — 9 — 98 — 241 — 417 — 580 - 706 — 7й0 — 829 - 831 — 807 — 788 — 773 — 752 — 706 — 653 - 602 В — 540 — 470 - 390 в - 297 0 0 1098 2034 2363 2303 2054 1779 1486 1197 998 796 629 495 383 290 203 131 64 0 0 1 2 4 2 0 - 5 — 16 - 32 4754 4722 4147 2920 1829 1010 453 76 - 167 - 329 — 422 — 477 - 507 - 525 - 535 — 529 — 530 — 529 — 530 15 14 13 12 5 0 - 6 - 16 — 23 0 8710 16150 18750 18300 16300 14110 11800 9500 7920 6320 4990 3930 3040 2300 1610 1040 508 Г 0 8 18 28 17 0 - 37 — 127 — 254, 289 1265 2074 2292 2133 1805 1473 1146 853 684 556 550 535 602 680 726 I 717 656 522 388 216 22 - 174 — 354 — 441 — 499 - 592 - 615 - 568 — 445 — 268 — 67 119, 3431 3328 2730 1519 479 — 275 — 747 — 1023 — 1155 - 1193 — 1162 — 1114 -1078 —1089 — 1158 - 1272 - Ь’ЗО — 1607 — 1771 - 1241 — 1367 — 1449 -1474 - 1445 - 1364 — 1298 — 1283 — 1221 —1'59 — 875 — 701 - 557 - 475 — 475 2293 1С04С 16450 18190 16930 14320 116УС 9100 6770 5430 4410 4365 4245 4778 5400 5760 5690 5210 4140 3080 1715 175 — 1380 - 2810 — 3500 — 3960 - 4700 — 4880 — 4510 — 3530 — 2127 — 532
$ O*tv 350 360 370 380 390 400 410 420 421°6' 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 595°30' 600 610 620 630 640 650 660 670 680 6 0 700 710 720 0 2 3 3 1 - 2 — 6 - 10 — 27 - 49 — 89 — 125 - 181 — 252 — 32С — 396 — 436 — 395 — 24; — 13 12 16 8 2 - 2 — 6 — 16 — 20 — 26 — 29 — 17 9 64 157 806 534 807 104 115.' — 18У — 256 - 318 — 388 - 435 — 398 — 261 — 28 0 982 1995 2400 2405 2190 19 4 1611 1327 1090 872 682 531 404 293 196 114 29 0 з 54 138 280 492 738 9751 1100 поз! 4650 • 4550 4180 2990 1895 1058 465 59 — 214 — 388 - 497 - 555 - 580 — 607 — 611 - 600 — 599 - 595 — 59С о04 279 0 — 279 — 504 — 626 — 631 - 524 — 334 — 325 — 104 121 301 417 467 458 407 332 248 163 80 0 — 78 — 160 - 245 — 331 — 409 — 44С — 468 — 494 — 466 — 390 — 246 - 77 82 204 241 191 111 3( -1024 — 1200 — 1262 — 1200 — 1024 - 774 — 500 — 257 — 85 - 70 — 5 — 17 - 99 — 222 — 353 — 469 - 557 — 614 — 645 — 659 — 661 — 661 — 648 — 649 — 649 - 637 — 612 — 559 — 525 — 479 - 373 — 248 — 128 - 34 — 4 — 21 — 100 — 191 — 240 - 222 — 156 - 109 - 85 33 128 156 120 60 14 ес 0 0 746 1530 1795 1748 1604 1486 1423 1385 1365 1295 1194 1053 904 672 466 272 92 0 - 42 - 127 - 202 — 269 — 324 - 367 — 385 — 373 — 319 — 219 — 73 104 289 — II - 15 — ? — 56 — 113 - 135 - 112 — 53 - 15 — 17 3550 3456 32С9 2225 1377 774 363 52 - 223 — 486 — 738 — 972 - 1160 - 1313 — 1401 — 1429 - 1430 — 1402 — 1377 — 787 — 766 - 719 - 665 — 607 — 540 — 464 — 374 — 274 — 169 — 75 — 12 — 18 - 61 — 160 - 189 — 256 - 318 — 388 - 435 — 398 — 261 — 28 0 982 1995 2400 2405 2190 1904 1611 1327 1090 872 682 531 406 296 199 115 38 — 6 - 10 - 27 - 49 - 89 - 125 - 181 — 252 — 320 — 390 - 433 — 393 — 243 - о 3 54 138 280 492 788 975 1100 1103 4650 4550 4180 2990 1895 1058 465 59 — 214 — 388 — 497 - 555 — 567 - 595 — 601 — 592 — 597 - 597 — 596 — 6 - 10 — 20 — 26 - 29 — 17 9 64 157 309 534 80? 1044 1152 — 1500 — 2030 — 2523 — 3080 - 3450 — 3100 — 2070 - 222 0 7790 15830 19040 19080 17370 15100 12790 10530 8650 6920 5410 4215 3220 2350 1580 912 302 - 47 — 79 — 214 — 389 — 706 — 9J2 — 1436 — 2000 -2540 — 3100 — 3435 — 3120 — 1928 - 0 194 33 - 151 — 348 - 506 — 571 — 510 - 334 — 325 642 1651 2096 2165 2071 1944 1830 1717 1613 1458 1274 1053 826 512 221 - 59 — 317 — 440 — 510 - 621 — 668 — 659 — 570 — 444 — зоз - 169 - 78 — 26 38 140 289 — 12151 — 1269 - 1256 — 1137 - 909 - 612 — 310 — 100 — 87 3480 3451 3192 2126 1155 421 — 106 — 509 — 837 — 1131 — 1397 - 1633 — 1821 — 1808 — 1962 — 2050 — 2066 -2042 — 1960 — 1902 — 1312 —1245 — 1092 — 913 — 735 — 574 — 460 — 395 - 374 - 360 - 315 — 234 — 174 - 170 1544 26i — 1199 — 2760 — 4015 — 4530 — 4048 - 265( — 2580 5100 13110 16640 17170 16440 15420 14520 13630 12800 11570 10110 8360 6560 4063 1754 — 468 - 2515 — 3490 — 4048 — 493С — 53СС — 523< — 452- — 3524 - 2407 — 1341 — 611 - 20< 302 1111 229Г
ТАБЛИЦА 13.
Суммирование сил Лг и N/.
а° От газов С учетом сил инерции
а? В Х'1г кг АГ кг ДГ кг кг м кг
0 0 0 0 — 16 — 16
10 263 263 196 — 30 166
20 494 494 372 — 44 338
30 588 588 432 — 57 375
40 592 592 430 - 65 365
50 548 548 408 — 66 342
60 496 496 403 — 61 342
70 437 437 407 — 50 357
80 374 374 412 - 33 379
90 329 329 428 — 15 413
100 277 277 423 1 424
110 232 232 404 12 416
120 192 192 369 16 3 5
130 156 156 322 10 332
по 122 122 262 — 4 258
150 89 89 197 — 24 173
160 58 53 131 — 46 85
170 29 29 65 - 69 — 4
180 0 б 0 0 0 - 86 - 86
190 :оо 210 220 230 235° 30' — 36 — 73 —108 —140 —166 — 98 —104 —104 — 100 — 94 — 90 —134 -177 -212 —240 —260 —252
2 2 —162
— У4 —2аб
240 2 2 -177 — 83 —260
250 1 1 —172 - 75 —247
260 1 1 —146 — 65 -211
270 1 1 — 99 — 55 -154
280 0 0 — 33 — 44 — 82
290 —0,5 —0,5 30 - 32 — 2
300 -1 —1 93 - 20 70
310 — 1 —1 140 - 10 130
320 0 0 162 - 4 158
330 2 2 156 6 162
340 4 4 122 6 128
350 8 8 67 4 71
360 14 14 0 — 2 - 2
48
Продолжение таб. 13.
<р Or газов С учетом сил инерции
' frj Л» ! I кг кг 2; 2 j кг кг
360 14 14 — 0 — 2 — 2
370 21 21 — 67 — >0 - 77
380 32 32 —122 — 12 —134
390 45 45 —156 - 12 —168
400 56 56 —162 — 9 —171
410 9 63 63 —140 — 3 -143
420 60 60 — 93 — 1 — 94
421° & 59 245 59 245 — 87 — 1 1б5 —88 98
430 207 207 — 30 157 127
440 144 144 38 ill 149
450 60 60 99 45 144
469 — 4 — 4 146 — 3 143
470 - 46 — 46 172 — 34 138
480 — 72 - 72 177 — 56 121
490 88 — 88 166 — 78 88
500 — 94 — 94 140 — 98 42
510 — 96 — 93 108 —120 — 12
520 — 95 — 95 73 —141 — 68
530 — 91 — 91 36 —160 —124
540 0 — 88 — 88 0 0 —174 —174
550 1 — 85 - 84 - 35 -183 —218
560 1 — 81 - 80 — 72 —185 —257
570 1 — 76 — 75 —107 —180 —287
580 1 — 72 — 71 -139 —172 -311
590 — 1 — 69 - 70 —167 —163 —330
595° 30' — 3 - 67 0 — 70 3 —174 —157 — 90 -331 —264
i 600 — 4 — 4 -181 — 85 —266
610 — 10 — 10 —1о2 76 -258
620 17 - 17 -163 — 66 -229
630 - 29 - 29 —128 - 55 —183
640 - 39 - 39 — 77 — 44 -121
650 — 53 - 53 23 — 32 55
660 — 70 - 70 23 — 19 4
670 — 85 — 85 55 — 9 46
680 —100 —100 62 — 4 58
690 —108 —108 48 4 52
700 — 95 — 95 27 2 29
710 - 58 — 58 9 — 4 5
720 0 0 0 — 16 -16
49
i Кинематика.
so
момент от шестого колена. На пятую шейку действует сумма
моментов: на шестой шейке и от пятой пары и т. д. до первой
опорной шейки. В таблицах 14 и 15 дано суммирование кру-
тящих моментов по коренным шейкам без учета сил инерции
и с учетом сил инерции. Следует иметь в виду, что во всех
парах цилиндров двигателя повторяется в точности цикл первой
пары лишь с определенным сдвигом по фазе против перзой
нары. Этот сдвиг определяется для каждой пары по диаграмме
4*
51
eg ТАБЛИЦА 14. _сУммиР°вание крутящих моментов по коренным шейкам, не учитывая сил инерции.
а° 6-я пара TR кг. см 5-я па;-а TR кг. см 5-я шейка TLTR кг. см 4-я пара TR кг.см 4-я ше^ка 2 TR кг.см 3-я пара TR кг см 3-я шейка . STR кг.см 2-я пара TR кг.см 2-я шейка 177? кг.см 1-я пара TR кг см 1-я шей.а 177? кг.см
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 НО 120 130 140 150 160 170 180 190 200 2»0 220 230 240 250 260 270 230 290 300 310 — 2030 — 2523 — 3080 — 3450 _ 3160 - "070 _ 223 7790 15о30 19040 19060 17370 15100 12790 10530 8650 69.0 5410 4215 3220 2350 1580 912 302 — 79 — 214 - 389 — 706 -- 992 ~ 1136 - 2000 — 2540 — 79 - 214 - 389 - 706 — 992 - 1136 — 2016 — 2540 — 3100 - 3435 — 3120 — 1928 0 8710 16*59 18750 18300 16300 1411'1 11800 9500 7920 63.0 4990 3930 3040 2300 1610 1040 508 0 I — 21G9 - 2737 — 3469 — 4156 — 4152 - 3506 - 2222 >250 12730 15605 15960 15442 15100 21500 26680 2741ч 25220 21710 18325 15020 1 859 95 X) 7232 5292 385’ 2826 1911 904 "8 - 928 — 2000 - 2540 |
3930 '7040 2300 1610 1040 508 0 8 18 28 17 0 — 37 — 127 — 254 - 468 — 730 - 1071 — 1500 - 2030» — 2523 — 3080 - 3450 — 3160 — 2070 — 222 7790 1821 303 - 1169 - 2546 — 3112 — 2998 - 2222 5250 12730 15605 159Ь0 15442 15108 21518 267ОЧ 27417 25220 21t>73 18198 14766 11382 8/70 6161 3792 1821 303 - 1169 - 2546 — 3112 - 2998 — 2222 5250 15100 12790 10530 8650 6920 5410 42, 7 3220 2350 1580 912 302 — 79 -- 214 — 389 - 706 — 992 — 1436 — 20(0 — 2540 — 3100 — 3435 - зно — 1928 0 8710 16150 18750 18300 1630J 14110 PR". 16921 13093 9361 6104 3808 2412 1993 8470 15080 17185 16872 15744 15029 21304 26319 26711 24228 10237 16198 12221 8282 5335 3041 1864 1821 9013 14984 162*'4 15188 13302 11888 17050 8 18 28 17 0 - 37 - 127 — 254 — 468 — 730 — 1071 — 1500 — 2030 — 2523 — 3080 - 3450 — 3160 — 2070 — 222 7790 15830 19040 19080 17370 15100 12790 10530 8650 6920 54 Ю 4215 3220 16929 13111 . 9389 6121 3808 2375 1866 8216 14612 16455 15801 14244 12999 18781 23239 23261 21068 18167 15976 20016 24112 2--375 22121 19234 16921 21803 25511 24854 22108 18712 16103 20270 0 8710 1б1и0 18750 18300 16300 141К • 11800 9500 7920 . 6320 4990 3930 3040 2300 1610 1040 508 0 8 18 28 17 0 - 37 - ' 127 — 254 16029 21821 25539 248-1 22108 18671* 15976 20016 24112 24375 22121 19234 16929 21821 25539 24о Ж108 18675 1597 i 20016 24112 24375 22121 19234 16919 21821 25539 24871 22108 1867J 15976 1 JU 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ICO 110 120 130 140 150 160 . । 180 19" 200 210 220 230 240 250 260 27( 280 290 300
Сл & . 320 330 340 350 з„о 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 .600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 — 3100 — 3455 — 3120 — 1928 0 8710 16150 18750 18300 16800 14 .10 118(0 9500 7920 6320 4990. 3930 304G 2300 16’0 1040 508 0 8- 13* 28 17 0 — 37 - 127 - 254 — 468 — 730 - 1071 — 1500 - 2i Л 8 18 28 17 0 - 37 — 127 — 254 — 68 — 730 — 1071 — 1500. — 2030 — 2523 - 3080 — 3450 — 3160 - 2070 - 222 7790 15830 19040 19080 1737С 151С0 1279G 10530 8650 6920 5410 4215 3290 2350 1580 912 302 - 79 - 3100 — 3435 — 3120 - 1928 8 8728 16178 18767 18300 162ьЗ 13983 .1546 9032 7190 5249 349 ЬОО 517 — 780 — 1840 — 2120 — 15b2 — 222 7790 15830 ПОЛ 19080 17370 151G8 1?8и8 10й58 8667 6920 5373 4083 2966 1882 850 - 159 - 1198 — 2109 15£d0 19040 19 80 13370 15100 12790 1053и 8650 6920 5410 4215 3220 2350 158(i 912 302 - 79 - 214 — 389 — 7С6 — 992 — 1436 — 2000 - 2540 — 3100 - 3435 — 3120 - 1928 0 8710 16150 18750 18039 16300 14110 11800 9500 7920 6320 4990 3930 12730 15605 15960 15- 15Ю8 21518 г6708 274 >7 25220 21673 18198 14766 11382 8770 6161 3792 1821 303 — 1.69 - % 16 — 3112 — 2998 — 2222 5250 12/30 15о05 16960 15442 15108 215’8 26708 27417 252.0 21673 18198 14766 11382 8770 6161 3792 1321 0500 7920 632г 4990 3930 0040 2300 1610 1040 508 0 8 18 28 17 0 _ 37 - 127 - 254 — 4(8 — 730 — 1071 - 1500 — 2030 — 2523 - 3080 — 3450 _ 3160 - -2770 — 222 7790 15830 19040 19080 17370 15100 22230 23525 22280 2 132 19038 24558 29008 29027 26260 21181 18198 14766 11382 8770 6161 3792 1829 321 — 1141 — 2о29 — ЗР2 — 3035 — 2349 4996 12262 14875 14889 13942 130/8 18995 23628 23967 22060 19603 17976 22556 27212 27810 25241 211С2 16921 2350 ' 1580 912 302 — 79 — 21- — 389 — 706 — 99г - 1436 — 2000 - 2540 — 3170 - 3435 — 3170 — 1928 0 8710 16150 18750 18300 16300 14110 11800 9500 7920 6320 4990 3030 3040 2300 1610 1040 508 0 8 24580 \ 25105 23192 20734 189.59 24344 28619 28321 25263 20735 1619° 12226 8282 5335 3041 1864 1829 9031 15009 16221 15188 132'5 11761 76796 21762 22795 21219 18932 17008 22035 259>8 25577 23100 20111 17976 22556 27212 27810 25241 21162 16929 - 468 \ - ,30 — 1071 — 1500 — 2030 - 2523 — 3080 — 3450 — 3160 - 2070 - 222 7790 15830 19040 19080 17370 15100 12790 10530 8650 6920 5410 4215 3220 2350 1580 (12 302 - 79 — 214 - 389 — 706 — 992 - 1436 - 2000 - 2540 - 3100 - 3435 — 3120 - *928 0 241V2 \ 2437 5 22121 19234 16929 21821 25539 24W1 22108 18675 15( 6 ”0016 24112 24375 22121 19234 16929 21821 25539 24871 22108 1.675 15976 20016 24112 24375 22121 19234 16929 21821 25539 24871 22108 18675 13976 20016 2 112 24375 22121 19234 16929 32(Д 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 430 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 _.v 580 590 600 61' 620 630 310 650 660 670 6*0 690 700 710 720
jljb Суммирование крутящих 6-я л-я i £ "т—-— ТАБЛИЦА 15. моментов по коренным шейкам г —J
1 ° э ляр TR кг-а а лап TR и 1 KZ-Cj и-я а шей I7Z н J кг-с. 4-я <а пар TR 4 ' кг.с. 4-я я шей Г 77! и кг.с 1 3-я пар 1 TR * кг-с. 3- а шей ’ (2-я ка папа ? TR 2-я шейк 2.TR " VHJI ИН( 1-я а пара TR * кг.см Финн. 1-я шейк STR кг* с.
1 I 0 ' 26 3 — 119 ' — 276 - 401 — 463 — 404 — 265* 510С 131 к 16640 17170 16440 15470 14520 13630 12800 1157.0 ЮНО 8360 6560 4063 1754 — 468 — 2515 — 4048 - 4930 — 5300 — 5230 — 4523 - 3524 — 2405 — 1341 2 J - 404 9 1 - 493 0 - 530 s - 523 ? — 452 - 352 \ — 240. — 134 — 616 — 206 302 1111 2293 10040 16450 18190 16930 14320 11690 9100 6770 5430 4410 4365 4245 4778 5400 5760 5690 5210 4140 3080 $ — 376 6 I 42» ’9 47/ 0 54С 5 576 3 569 2 521 5 414 I 308 17k 17с — 138С - 2810 — 3960 — 4700 — 4880 — 4510 — 3530 - 2127 — 532 94-1 2068 2500 2350 1540 262 - I1S9 - 2760 — 4015 — 4530 — 4048 — 2650 5100 'о 8 - 13; о — 266 0 — 348 9 - 336 9 - 236 9 - 91 ? 683 14201 1660! 16092 14741 13753 19860 25200 26480 24970 22303 1 19518 16604 12841 9684 6292 3390 459 — 1351 - 2660 — 3485 — 3363 — 2362 — 915 6839 'О 1 м кг-см кг.а
2( 3( 4C I 5C 60 70 80 90 100 110 120 130 140 1 150 1 160 170 180 190 200 210 1 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 9 — 612 39 154$ л 1452 9 1363 5 1280 3 П57 2 1011 5 836 ? 656( ? 4064 1754 — 468 - 2515 — 4048 — 4930 — 5300 - 5230 — 4523 — 3524 — 2405 — 1341 - 619 - 206 302 1111 *2293 1 1Ьо4(Г' 16450 18190 16930 14320 11690 9100 А 158 0 13! 0 109 0 93 0 82( 0 774 9 741 ’ 1339 | 1826 1836 1562 12221 970. 1493! 199ОС 21250 20447 18779 17113 15233 12222 9478 6594 4501 2752 8689 13790 14705 13567 11958 10775 15939 / 79 - 3960 69 — 4700 79 — 4880 15 — 4510 97 - 3530 8 — 2127 5 - 532 9 944 9 2008 3 2500 4 2350 ? 1540 262 — 1199 — 2760 - 4015 — 4530 — 4048 - 2650 5100 13110 16640 17170 16440 15420 14:20 13630 12800 11570 юно 8360 6560 1 9 Сш 9 10040 9 16450 5 18190 7 16930 14320 11690 91С0 6770 5430 4410 4365 4245 4778 54С0 5760 5690 5210 4140 3080 1715 175 - 1380 — 28Ю — 3960 - 4700 — 2880 — 4510 — 3530 — 2127 — 532
9 - 806 0 — 924 3 — 905 < — 757 5 - 505 375! 1349 1 14434 17472 17551 17713 24560 30080 3f 990 28500 24430 20050 156ь0 10833 7184 3942 1850 197 ~ 152 100 530 1167 1686 1735 1739 1191 846 609 480 467 562 691. И34( 2027/ 2086с 17974 13766 9967 13731 17140 17235 15917 14371 14463 20363 25332 26118 23764 20941 18172 23209 27420 27505 25137 22068 19135 / 32499 / 1421 1850 2254 2299. 21601 1994 1 18601 23443 27047 26293 22384 18131 14212 18509 22540 22995 21607 19941 It 603 23413 27047 26293 22384 18131 14212 18509 22540 22995 21607 JS941 13663 2 -4) 9 10 ? 20 > 30 40 50 60 70 80 90 100 но -.120. 130 140 150 160 170 । 180 190 200 210 220 230 240 -550 260 270 280 I 290 / 300 /
320 330 340 350 360 370 3:0 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 59? 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 — 619 — 206 302 nil 22931 10040 16450 18190 16930 14320 11690 9100 6770 5430 4410 4365 4245 4778 5401 5760 2690 5210 4140 3080 1715 175 - 1380 - 2810 — 3960 - 4700 — 4880 - 4510 — 3530 - 2127 — 532 944 2008 2500 2350 1540 262 1715 175 — 1380 - 2810 - 3960 - 4700 - 4:80 - 4510 - 3530 - 2127 - 532 944 20С8 2500 2350 1540 262 - 1199 - 2760 - 4015 - 4530 - 4048 - 2650 5100 13110 16640 17170 16440 15420 14520 13630 12800 11570 юно 8360 6560 4063 1754 - 468 - 2515 - 4048 1096 - 31 — 1078 - 1699 — 1667 5340 11570 13680 13400 12193 11158 10044 8778 7930 6760 5905 4507 3579 2640 1745 1160 1162 1490 8180 14825 168'5 15790 13630 11460 9820 8750 8290 8040 7983 7828 7504 6671 4254 1882 — 975 — 3786 13110 16640 17170 16440 15420 14520 13630 12800 11570 10110 8360 6560 4063 1754 _ 468 _ 2515 _ 4048 — 4930 - 5300 - 5230 - 4523 - 3524 - 2405 - 1341 — 619 - 2С6 302 1111 2293 10040* 16450 18190 16930 14320 11690 9100 6770 5430 4410 4365 4245 142С6 16609 16092 1474. 13753 19860 25260 26480 24970 22303 19518 16604 12841 9684 6292 3390 459 - 1351 — 2660 - 3485 — 3363 — 2362 - 915 6839 14206 16609 16092 14741 13753 19860 25200 26480 24970 22303 19518 16604 12841 9684 6292 3390 459 6770 5430 4410 4365 4245 4778 54(0 5760 5590 5210 4140 3080 1715 175 - 13*0 — 2810 — 3960 - 4700 — 4380 — 4510 — 3530 — 2127 — 532 944 2008 2500 ' 2350 1540 262 — 1199. - 2760 — 4015 - 4530 — 4048 — 2650 5100 13110 16640 17170 16440 15420 20976 22039 205(2 19Ю6 17998 24638 30600 32240 зозьо 27513 23658 19684 14556 9-.з59 4912 580 - 3501 — 6051 - 7540 - 7995 — 6893 - 4489 — 1447 7783 16214 19109 18142 16281 14015 18661 22440 22365 20440 18255 16868 21704 25951 26324 23462 19830 15879 4063 1751 — 468 — 2515 — 4048 - 4930 - 5300 — 5230 — 4523 — 3524 — 2405 — 1341 — 619 — 206 302 1111 2293 - 1OU4O 16450 18190 16930 14320 11690 9100 6770 5430 44Ю 4365 4245 4778 5400 5760 5690 5210 4140 3080 1715 175 — 1380 — 2810 - 3930 25039 \ 23193 20034 16591 13950 19708 25300 27010 26137 23989 21253 18343 13937 9653 5214 1691 1208 3989 89Ю 10195 10037 9831 10243 16883 22984 24539 228, .2 206 6 18260 13439 27840 28725 26130 23465 21008 24784 27666 26499 22082 17020 11919 няню у сПйхп X % 25001 26293 \ 2350 22384 1540 18131 2^2 14212 - 1199 18509 - 2760 22540 -4015 22995 - 4530 21607 - 4048 19941 - 2650 18603 5100 23443 13110 27047 16640 26293 17170 22384 16440 18131 15420 142x2 , 14520 18509 13630 22540 128 0 22995 11570 2Ю07 10110 19941 8360 18603 6560 23443 4063 27047 1754 26293 — 468 22384 - 2515 18131 - 4048 14212 - 4930 185С9 - 5300 22540 - 5230 22995 - 4523 21607 - 3524 19941 - 2405 18603 - 1341 23443 - 619 27047 - 206 26293 302 22384 1111 18131 22931 14212 310 J xs> \ Й0 \ 340 350 36Д 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480. 490 500 510 520 530 540 550 560 270 280 290 600 бТ<Г 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720
* , .г .ТАБЛИЦА 16.
Суммарные силы 7,Z, крутящие моменты TR без учета и с учетом сил инерции
и Z+PjK и их координация по углу---------3 иции
Углы я® для пар
1 1 2 3 4 5 6
0 480 240 600 120 360 1
10 490 250 610 130 370 1
20 500 260 620 140 380 ;
30 510 270 630 150 390 |
40 520 280 640 160 400
50 530 290 650 170 410
60 540 300 660 180 420
70 550 310 670 190 430
80 560 320 бяо 200 440
90 570 330 690 210 450
100 580 340 700 220 460
ПО 590 350 710 230 470
120 600 360 0 240 480
130 610 370 10 250 4°0
140 620 380 20 260 5Г0
150 630 390 30 270 510
160 640 400 40 280 5^0
170 650 410 50 290 530
180 660 420 60 300 540
190 670 430 70 310 550
200 680 440 89 320 560
210 690 450 90 330 570
220 700 460 100 340 580
230 710 470 ПО 350 590
235° ЗС' 715° 30' 475° 80' 115° 30' 355° 30' 595° 30'
240 0 480 120 360 600 ’’
250 ! 10 490 130 370 610 |1
2бО 20 500 140 I 380 620 1
270 30 510 150 | 390 630 1|
280 40 520 160 400 640 ;
290 50 530 1 170 410 650
300 60 540 180 420 660 -
310 70 550 190 430 670 1-
320 80 560 2С0 440 680
330 90 570 210 450 690 1-
О
1
2
4
2
0 т газ 0 в
т Z TR
кг hZ кг см
Т
кг
0 7754 0
1098 4722 8710
2034 4147 16150
2313 2920 18750
2306 1829 18300
2054 ДОЮ 16300
1779 453 14110
1486 76 11800
1197 -167 95С0
998 -329 7920
796 -422 6320
629 -477 4990
495 —507 3930!
383 -525 3040
290 —535 2300
203 -529 16101
13’ -530 1040
64 -529 568
0 -530 1 ol
15
14
13
12
5
О
6
16
23
31
О!
8
18
28
I7
О
- 37
— 127
- 254
- 46
€я
и силы Z+P'i/f
для всех шести пар цилиндров.
С учетом сил инерции
289
1265
2074
2292
2133
1805
1473
1146
853
684
556
550
535
602
680
726
717
656
522
388
216
22
— 174
—354
—441
—499
-592
—615
—568
- 445
—268
— 67
119
253
Z
кг
Z+^'lk z+pjk
кг кг
340
350
360
370
380
390
400
410
420
421° 6'
430
440
450
460
470
480
490
500
510
520
530
540
550
560
570
580
590
595° 30'
600
610
620
630
640
650
660
670
680
690
700
710
720
100
по
120
130
140
150
160
170
180
181° 6'
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
ЗСО
310
320
330
340
350
355° 30'
360
370
380
390
400
410
420
430
440
450
460
470
480
’ 580
590
600
610
620
630
640
650
660
661° 6'-
670
680
690
700
710
О
10
20
30
40
50
60
70
80
КО
100
ПО
115° ЗС'
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
О
5
16 ,
32
— 22 |—107 А
3431
3328
2730
1519
479
— 275
— 747
-К23
-1155
-1193
-1162
—1114
-1078
—1089
-1158
—1272
—1430
— 1607
-1771
-1214
—1367
—1449
-1474
—1445
-1364
-1298
—1283
-1221
-1059
— 875
— 701
— 557
- 475
- 475
— 554
- 7С0
— S8D I
TR
кг см
2293 2201 82 i
10040 2098 718
16450 1500 120
18190 289 -1091
16930 - 751 -2131
14320 -1505 —2885
11690 -1977 —3357
9100 —2253 —3633
6770 -2385 -3765
5430 —2423 -3803
4410 -2392 -3772
4365 —2344 -3724
4265 —2308 —3688
4778 -2319 —3699
5400 -2388 -3768
5760 -2502 -3882
5690 —2660 -4040
5210 -2837 -4717
4140 -3001 —4381
—2471 —3851
3080 —2597 -3977
1715 —?6?9 —4059
175 -2704 —4089
—1380 -2675 -4*55
-2. 10 -2594 -3974
-3500 -2528 —3908
-2513 -3893
—3960 I -2451 -3831
—4700 -2289 -3669
- 4 <80 . —2105 -3485
-4510 -1931 -3311
-3530 —1787 -3167
-2127 > —1705 | -3085
— 532 1 -1705 -3085
944 I, —1784 —3164
2008 // — 1930 / -3310 /
220
230
240
250
260
270
280
290
300
301° 6'
310
320
330
340
350
360
370
380
390
400
410
420
430
440
450
460
470
460
470
480
490
500
510
520
530
540
541° 6'
550
560
570
580
590
600
610
620
630
640
650
660
670
680
690
700
710
700
710
О
10
20
30
40
50
60
61° 6'
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
— 1UJ
11—189
-256
1—^18
У—388
Я—435
-398
-261
- 28
|| 0
i 982
1 1995
2400
2405
: 2190
I 1904
1611
1327
1 1090
872
682
531
406
I 296
199
115
38
54
138
280
492
738
975
1100
1103
4650
4550
4180
2990
1895
1058
465
59
—214
—388
—497
—555
—567
475° 30' 715° 30' 235° 30' - 6
480 0 240 - 10
490 10 250 — 27
500 20 260 — 49
510 30 270 — 89
520 40 280 —125
530 £0 290 —181
540 60 300 -252
550 70 310 —320
560 80 320 —3S0
570 90 330 -433
580 100 340 -393
590 ПО 350 -243
600 120 360 0
-595
-601
-592
-597
-597
-59G
- 6
— 10
— 20
- 26
— 29
- 17
9
64
157
309
534
802
1044
1152
—15001
—2030
—2523
-30*0
—3450
—316'
—2071
- 222
О
7790
15830
59040
19080
17370
15ioq
1279(
10530
8650
6920
5410
4215
322С
2350
1580
91?
302
- 47
- 79i
— 214
- 389
- 706
- 992
-1436
-20С0
-2540
-3100
—3435
—312Й
-1928
О
2й6
194
33
—151
-348
-506
-571
-510
—334
-325
642
1651
2096
2165
2071
1944
1830
1717
1613
1458
1274
1053
826
512
221
- 59
—317
—440
—510
-621
-668
-659
-570
—444
-303
—169
- 78
— 26
33
—1215 I
-1269
—1256
-1137
— 909
— 612
— 310
- 100
—__87
" 3480
3451
3192
2126
1155
421
- 106
- 509
- 837
-1131
—1397
-1633
-1821
—1808
— 1962
—2050
- 2066
—2042
-1960
—1902
-131?
—1245
—1092
— 913
- 735
— 574
— 460
— 395
— 374
- 360
, — 315
— 234
— 174
- 170
1540
262
— 1199
-2766 |
-4015
-4530
-4048
-2650
140 |
289 I
—2580
5100
13’ 10
16640
17170
16440
15420
14520
13630
12800
11570
10110
8360
6560
4063
1754
- 468
-2515
-3490
-4048
—4930
—5300
—5230
—4523
-3524
—2405
—1341
- 619
1 — 206
302
I 1111
2293
—2469 1— 3879
—2486 —3866
—2367 -3747
-2139 —3519
—1842 —3222
-1540 -2920
-1330 -2710
—1315 -2625
2120 2221 740 841
1962 582
896 - 484
— 65 — 1445
— 809 -2189
—1336 -2716
-1739 —3119
—2067 —3447
-2361 -3741
-2627 -4007
—2*63 -4243
—3051 -4431
—3038 -4418
-3192 -4572
—3280 -4660
—3296 -4676
—3272 -4652
—3190 -4570
—3135 -4515
—2533 -3613
—2475 —3855
— 2322 -3702
—2143 -3523
-1965 -3345
—1804 -3184
-1690 -3070
1 -1625 -3005
-1С04 -2984
-1590 -2970
—1545 -2925
—1464 -2844
-1404 -27 84
-1400 - 2780 '
аспышек, имея в виду, что цикл у пары цилиндров начинается
с момента вспышки в правом цилиндре пары. Диаграмма сум-
марного крутящего момента на первой шейке дана на фиг. 26.
Ввиду того, что диаграмма повторяется в точности через
каждые 120°, на фиг. 26 даны лишь две ее волны. Диаграмма
суммарного крутящего момента является хорошей проверкой
предыдущего расчета. Планиметрируя диаграмму и накодя из нее
средний крутящий момент двигателя, мы его сверяем со средним
индикаторным крутящим моментом, определенным по формуле
716204- “ 7162°- 2™0' = 2Ш0-
Планиметрированием же диаграммы найдено
Мср— 21400 кг.см
или разница в О,2°/о> что вполне допустимо.
§ 10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОТЕКАНИЯ ЦИКЛОВ ВО ВСЕХ
ШЕСТИ ПАРАХ ЦИЛИНДРОВ ПО УГЛАМ ПОВОРОТА КОЛЕН-
ЧАТОГО ВАЛА.
Для определения опасных моментов при расчете коленчатого
вала, а также для определения сил К на опорных (коренных)
шейках коленчатого вала необходимо знать, что происходит
в каждый данный момент для каждого данного а9, в любом из
колен, в любой из пар цилиндров, действующих на один кривошип.
Следует иметь в виду, что в каждой паре цилиндров цикл
проходит совершенно одинаково с первой парой цилиндров
и по тем же углам поворота кривошипа от верхней мертвой
-точки в момент вспышки в правом (главном) цилиндре рассма
триваемой пары. По отношению же к принятому нами за на-
чальное положение коленчатого вала (в момент верхней мертвой
точки, при вспышке в первом правом цилиндре) циклы в осталь-
ных парах, по отношению к первой, будут сдвинуты на опре-
деленные углы согласно порядка вспышек.
Таким образом достаточно выписать полный цикл для первой
пары цилиндров и затем для всех остальных пар написать по
этому циклу углы поворотов коленчатого вала от его началь-
ного положения. Для того же, чтобы определить моменты начал
циклов следует воспользоваться диаграммой вспышек.
На основании изложенного составлена таблица 16, в которой
вписаны циклы без учета сил инерции и с учетом сил инерции
для первой пары цилиндров, а затем слева в соответствующих
колонках помещены для всех пар углы поворота коленчатого
вала от его начального положения.
Колонка, написанная для первой пары, является также спра-
ведливой, как уже было указано выше, для всех пар, для
определения угла поворота кривошипа от начала цикла в дан-
ной паре. ________
58
ГЛАВА III.
РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ.
§. 1. РАСЧЕТ КОЛЕНЧАТОГО ВАЛА НА ПРОЧНОСТЬ.
При расчете коленчатого вала можно применять различные
методы расчета. Как при расчете любой детали, так и при
расчете коленчатого вала важно получить сравнимые резуль-
таты для разных двигателей.
Настоящий расчет вала проведен, как у нас обычно принято
считать, рассматривая вал как разрезную балку. Т. е. каждое
колено вала со своими нагрузками рассматривается отдельно,
независимо от остальных, не принимая во внимание много-
опорности вала.
Отдельное же колено рассчитывается, как балка, свободно
опертая по концам и нагруженная сосредоточенными нагруз-
ками.
Если мы вырежем отдельное колено и приложим к нему все
действующие на него силы, моменты и заменим действие опор
их реакциями, то можно отбросить опоры и вся система колена
под действием указанных сил и моментов должна находиться
в состоянии равновесия, см. фиг. 27.
Обозначения (фиг. 27): ’
f Т — суммарная тангенциальная сила от пары цилиндров,
Z—суммарная радиальная сила от пары цилиндров
(силы Т и Z действуют в плоскости осей цилиндров).
М кр —реакция крутящего момента со стороны впереди-
лежащего колена (или конца вала у первого колена);
она равна крутящему моменту, идущему от рас-
считываемого колена, но направлена в обратную
сторону,
М'кр 1— крутящий момент, подходящий к колену от цилинд-
ров, расположенных к заду мотора от рассматри-
ваемого колена,
/о — расстояние между серединами опор,
/л—расстояние от плоскости цилиндров до середины
передней опоры,
4. — то же, до середины задней опоры,
Т и Z'— реакции передней опоры силам Т и Z,
Т" и Z"— реакции задней опоры силам Т и Z,
dn— расстояние от середины передней опоры до оси
। передней щеки.
39
d3 — расстояние от середины задней
ней щеки,
сп—расстояние расчетного сечения
лена от оси коленчатого вала,
с., — то же, для задней щеки колена.
опоры до оси зад-
передней щеки ко-
*
*
Фиг. 27. Схема нагрузки колена вала без учета сил инерции.
<
Следует иметь в виду, что на фиг. 27 изображена схема на-
грузки колена вала без учета сил инерции.
Обычно принято производить просчет коленчатого вала для
двух; случаев: без учета сил инерции и с учетом сил инерции.
На фиг. 28 изображена схема нагрузки колена с учетом сил
инерции. Кроме обозначенных в предыдущем случае, здесь:
Pjai— центробежная сила инерции массы щеки,
P}L,— центробежная сила инерции части массы шатунов, от-
несенной к вращательно движущимся частям,
Pjfi — центробежная сила инерции массы цапфы кривошипа.
Кроме того следует иметь в виду, что в этом случае силы
Т и Z, а также и моменты М'кр и М\р необходимо брать уже
£0
с учетом сил инерции поступательно движущихся масс. Реакции
Г, Z' и Т", Z7 являются уже реакциями опор на все действую-
щие силы, т. е. Т и Z с учетом сил инерции поступательно
движущихся масс а также и на силы инерции Pjut, PjL„ и Р)ц.
Для просчета выбирают колена с наиболее опасной нагрузкой
и для наиболее опасного момента (обычно говорят угла пово-
рота). При выборе опасных колен следует иметь в виду, что
в отношении действующих сил все колена являются совер-
шенно равноправными. Имеются различия лишь в величинах
действующих крутящих моментов (М'кр и ЛГ ) и в пролетах
/о, /„ и Zj. Последнее бывает у моторов с более развитой сред-
ней коренной опорой коленчатого вала, т. е. для третьего
и четвертого колен имеются большие величины 1О и неравен-
ство 1п и 13. Такие колена принято называть несимметричными.
Очевидно, что в таких
несимметричных коленах
условия нагрузки будут
тяжелее, чем в случае
симметричных колен. Как
видно из таблиц для кру-
тящих моментов, переда-
ющихся через коренные
шейки коленчатого вала,
наибольшие максималь-
ные значения крутяще-
го момента имеются на
третьей и четвертой опор-
ных шейках, так как, кро-
ме того, третье колено
еще к тому же нессимме-
Фиг. 28. Схема нагрузки колена вала с учетом
сил инерции.
трично, то очевидно, что
третье колено будет в
числе опасных колен.
Вообще же выбор расчетных колен и точек производят так:
из таблицы 16 выписывают максимальные действующие в колене
силы и соответствующие углы поворота по главному криво-
шипу для всех колен. Затем по выписанным а0 находят по
таблицам 14 или 15 (первая без учета, а вторая с учетом сил
инерции) действующие на колене подходящие и уходящие от
каждого из колен крутящие моменты и выписывают их к дей-
ствующим силам. Наконец из таблипы 14 или 15 выписывают для
разных колен все наибольшие крутящие моменты (подходящие
и уходящие) и соответствующие углы а0, а из таблицы 16 выпи-
сывают для последних углов аи действующие силы для этих
выписанных крутящих моментов. Выписывание сил и моментов
для нормального двигателя достаточно'сделать для первых
четырех колен. Для наглядности эти выписки нужно делать
в виде таблицы. Шз полученной таблицы вычеркивают
61
большинство точек, оставляя только те, для которых имеются наи-
большие и моменты и силы. При равных прочих условиях оче-
видно опаснее будут несимметричные колена. В конце концов
остаются несколько точек с различными комбинациями дей-
ствующих моментов и сил, относительно которых нельзя на-
глаз выбрать наиболее опасные — эти точки приходится про-
считывать. При выборе опасных точек следует считаться лишь
с силами Z и крутящими моментами. Силы Т играют совер-
шенно незначительную роль. При расчете с учетом сил инерции
в силу Z следует включить также и все силы инерции вра-
щающихся масс, т. е. из таблицы 16 брать силу, обозначенную
через Z + Р.к.
Обычно рассчитывают шейку кривошипа, щеки и опорные
шейки. При расчете опорных шеек пользуются силами К на
опорных шейках, определение которых будет произведено ниже.
Реакции опор определяются по правилам статики
I,
Г
*0
* - 4 <z+2р>-+д.+=4 <z+w
Z” = д (Z + 2Р,Щ + Р„ + Рд.) = A (Z + РА)>
В случае расчета с учетом сил инерции силы Z и Т берутся
с учетом сил инерции. В противном случае силы Z и 7" берутся
только от газов и сила Р)к приравнивается к 0.
Расчет шатунной шейки.
Опасное сечение шатунной шейки лежит в плоскости дей-
ствия сил Z и Т. В этом сечении будут действовать:
а) суммарный изгибающий момент:
где
= Z7„ + р.ч(/я - d„) - Z"i3 + (4-Х) =
с учетом сил инерции (здесь знак 4- следует понимать алге-
браически, т. е. при сложении учитывать направления действую-
щих сил); без учета сил инерции эта формула напишется проще:
^s = z'zn = z4;
Мьт = ТЧп=ТЧ3 = Мьг,-
, 1 Э.Ш равенства в написанной форме справедливы лишь в случае одинаковых
щек; ТПрротивном случае разноску силы инерции каждой щеки нужно произво-
дить отдельго.
62
при расчете без учета сил инерции можно пользоваться фор-
мулой:
Mb = /„VZ'M^F8 = /у z^+ Г'8;
б) скручивающий момент:
М„ ~мкр + т'^ - М\Р + Т”К.
(Здесь также суммирование алгебраическое).
Откуда напряжение изгиба:
2 —
°*
кручения:
М*
где
Wh — — момент сопротивления сечения изгибу,
а
— —и-----момент'сопротивления сечения скручива-
Мл.. "
НИЮ.
Сложное напряжение от изгиба и кручения (по Сен-Венану).
в, = О>[0,35 + 0,651/ 14-
Расчет щеки (передней).
Изгибающие моменты, действующие на щеку:
от силы Z'
Mt = Zd„,
от силы Г
и
мкр.
Скручивающий момент:
МТКР = T'dn.
Сжимающая (или растягивающая) сечение сила: Z
Mz
Напряжения изгиба: > °ьг — ~in
Мт
М'
^Ьшах
63
Напряжение сжатия (растяжения):
Z'
Напряжения кручения:
МТкр
«miu
где
l^min ~ -g —момент сопротивления изгибу относительно ocmjj,
iV7 bh?
M'6iT.ax== 6 — то же, относительно осн zz,
F~b h—площадь сечения,
= ^bah — момент сопротивления сечения скручиванию
(см. Hiitte, т. I, стр. 697; изд. 1930 г.).
Суммарное нормальное напряжение в углах сечения равно
алгебраической сумме нормальных напряжений:
<т4 <Jb, + cbT + -J- a
и сложное напряжение (в середине широкой стороны)
-Г “ («к. + «) [0.36 + 0.66J/1 + (2
Для определения наибольших суммарных напряжений соста-
вляем, считая сжимающие напряжения с плюсами и растягивающие
момента соответствующая строка меняет свои знаки на обрат-
ные. Номера точек сечения даны по фиг. 27. При выборе опасной
точки сечения следует иметь в виду, что наибольшими по вели-
м
чине, порядка сотен кг/см2, обычно бывают °Ьг и chd, аьт и о изме-
ряются порядком десятков кг'см2. Таким образом следует брать
точку, у которой ate и <зм имеют одинаковые знаки. Обычно опасной
точкой бывает точка, для которой сь,, ahd и а имеют одинаковые
знаки. Дтя направлений сил, изображенных на фиг. 27, согласно
таблички знаков напряжений, опасной точкой будет точка 2.
На сложное напряжение обычно более нагруженной является
серецина одной из широких сторон. При нашей схеме действу-
ющих сил опасной точкой в отношении сложного напряжения
будет точка 1.
Расчет задней щеки ведется по тем же формулам, как и для
передней, заменяя в них соответствующие силы, моменты и плечи
сил значениями для задней щеки. Расчет с учетом сил инерции
и без учета сил инерции отличается лишь тем, что в последнем
случае в расчетные формулы подставляют значения сил и мо-
ментов—просчитанные от одних газов, а в первом случае про-
считанные с учетом всех сил инерции.
Выбор расчетного сечения (расстояния сп и сз) диктуется
формой щеки и действием реакций силы Т, учитывая, что у пе-
редней щеки напряжение изгиба от силы Т обычно вычитается
из суммы других напряжений, а потому плечо сп следует брать
наименьшим (обычно в этом случае берут сечение касательное
опорной шейки), для задней же щеки напряжение изгиба от
силы Т" складывается с остальными, а поэтому плечо с3 следует
брать возможно наибольшим (т. е., когда расчетное сечение
касается шатунной шейки). На практике при большинстве суще-
ствующих профилей щек расчетные сечения выбираются из
этих соображений. Мотор Кертисс Конкверор в этом отношении
ле является исключением и расчетные сечения для передней
и задней щек у него выбраны именно из этих положений.
Расчет коренной шейки.
Коренная шейка рассчитывается как балка, нагруженная по-
средине сосредоточенной силой К и свободно опертая по концам,
фиг. 29. За пролет балки принимается расстояние между осями
прилежащих щек. Кроме изгиба на опорную шейку действует
еще скручивающий момент, передающийся через данную коренную-
шейку. Расчетные моменты (углы а°) при расчете коренных шеек
•выбираются по наиневыгоднейшим комбинациям сил Д'и моментов
Мхр — 'LTR на рассчитываемых шейках. Моменты S77? берутся
из таблицы 15, суммирования крутящих моментов по опорам.
Силы же К, действующие на опорные шейки, будут просчитаны
ниже.
Изгибающий момент на коренной шейке будет
5—Ки не м отика.
65
Первая шейка рассчитывается как консольная балка по формуле
М„ = К-1.
Напряжение изгиба
k -Мь.
Кь~ Wb‘
где
Пу __ я Ы Б,,4
ь ~ 32 do
наружный, 80 внутренний диаметры шейки) — момент сопро-
тивления шейки изгибу.
Напряжение скручивгния
_ Sr/?
---V, “ ’
где
ту/ _ 71 do4 ~ *
d 16 \
— момент сопротивления опорной шейки скручиванию.
Наконец сложное напряжение будет
°r = kb [о,35 + 0,65 у/1 + (2 Д
При всех расчетах мы силы берем в кг, размеры в см, соот-
ветственно чему напряжения получаем в — .
Ниже даны основные расчетные размеры колен вала и под-
счеты необходимых для расчета модулей и площадей.
В таблицах 17 и 18 даны расчеты колен вала на прочность
в первой без учета сил инерции, а во второй с учетом сил
инерции. В таблицах 19 и 20 даны сравнительные данные и на-
пряжения в шатунах, шейках и щеках валов ряда авиационных
моторов. При выборе опасных колен и точек выяснилось, что
опасными являются первое и третье колена при углах пово-
рота а: первое колено без учета сил инерции при а =10°, супе-
том сил инерции при а = 560° и 570°; третье колено соответ-
ственно при а = 670° и 680° и 390 и 400°.
Наибольшие напряжения получены следующие: в шатунной
шейке третьего колена без учета сил инерции 968 кг/см? с уче-
том сил инерции 1060 кг/см2-, в передней щеке третьего колена
без учета сил инерции 1345 «г/сж2; в задней щеке третьего
колена без учета сил инерции 1296 kzjcm2. В передней и задней
щеках первого колена с учетом сил инерции соответственно
1486 и 1468 кг!см2.
Расчет коренных шеек дан ниже после определения сил К
на них.
ОСНОВНЫЕ РАЗМЕРНЫЕ ДАННЫЕ КОЛЕНЧАТОГО ВАЛА.
Кривошипная шейка.
Момент сопротивления:
Изгибу
Фиг. 30. Симметричное колено.
Фиг. 31. Несимметричное колено.
Скручиванию
U7 — Д.
J6
«^=^ = 47,1 см*.
6,35 ’
Коренная шейка.
Момент сопротивления
изгибу:
в 8,9* — 6,98* . q с .
32 • ~ &.... * 42’6 СМ
67
Фиг. 32. Сечение криво-
шипной шейки.
Фиг. 33. Сечение коренной
шейки.
Щека.
Моменты сопротивления:
Изгибу
Скручи-
ванию
1Г, 2,57- 9,8- ,с _
^ИИ =------^-41,15 СМ"
1У7 2,5/2-9,8 ino •*
^min = ----6 = 10’8 СМ
Wd = 0,282 • 2,572- 9,8 = 18,3 см*
’’•min 91‘max 0,/45 TmaJ.
Площадь сечения F =2,57-9,8=25,2 см2
§ 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ
НА КОРЕННЫЕ ШЕЙКИ ВАЛА.
Силы кривошипных механизмов передаются
на коренные шейки через щеки. Каждая ко-
Фиг. 34. Сечение ренная шейка находится под воздействием
щеки. сил, действующих на примыкающих к ней
коленах вала. Таким образом на первую ко-
ренную шейку будут действовать силы от первого колена, на
вторую шейку от первого и второго колен, на третью шейку от
второго и третьего колен, на четвертую шейку от третьего
и четвертого колен и т. д.
Силы, действующие в каждом из колен приведены нами
к силам Т и Z. Разнося эти силы на опоры (коренные шейки)
обратно пропорционально плечам до средин опор, мы получим
68
ТАБЛИЦА 17.
Расчет колен вала без учета сил инерции
1-е колено 3-е колено
10° 670° 680°
/' 1098 982 1995
Z 4722 4550 4180
М1 кр. 21821 22556 27212
А},кр. 13111 14766 11382
г 549 501 1018
Z' 2361 2324 2135
г 549 481 977
z> 2361 22 ?6 2045
Mb - lnVP* + Z-2 17700 17350 17250
PR 4350 3975 8090
м’кр — PR 17471 18581 19122
Mb “b~ 23,55 751 736 732
_ Мкр “ 47,10 371 394 406
Cr 941 961 968
dn 3,535 3,535 3,535
Cn 4,45 4.45 4,45
M, — Z’dn 8350 823У 7550
MT- T‘cn 2440 2230 4530
^TKP = ™n 1940 1770 3600
"bz~~ 10,8 774 763 700
Mr 59 .54 110
‘bi - 41,15
Передняя щека I Шатунная шейка
69
I
I1
I
I
I
I
I
I
I
I
I
Продолжение таб. 17.
1-е колено 3-е колено
10° 670° 680°
Л4' п
„ КР- м~ 41,15 530 548 661
Z ° “ 25,2 94 88 85
_ ^7iq\_ т.пах ~ /8,3 106 92 197
Snin = °.745т.пах 79 68,5 147
°Ь = 3iz — abT + °bd + ° 1339 1345 1336
°fe + ° 868 851 785
cr 885 866 877
d3 3,535 3,845 3,845
Сз 4,762 4,762 4,762
Mz = Z"d.t 8350 8560 7£60
Мт - T"c3 2620 2290 4660
7ИГкр .= T"d3 1940 1850 3760
Л4г Cfe"10,8 774 794 730
мт
41 ~ 41,15 64 56 113
ЛГ'
м 41,15 318 358 276
Zn 25,2 94 88 81
с* ~ °bz + °ЬТ + °м + ° 1249 1296 1200
cbz + ° 868 882 811
... /ИГк„, Т,пах 1о,3 106 101 205
С7' 885 895 875
Задняя щека Передняя щека
70
ТАБЛИЦА 18.
Расчет колеи вала с учетом сил инерции.
1 -e колено З-ье колено
560° 570° 390° 400°
т 512 221 726 717
Z + Pjk — 4660 — 4676 — 3882 - 4040
Ч<Р/ 27047 26293 32240 30660
М ” кр. 22484 21539 26480 24970
р 453 453 453 453
г 256 111 371 366
z< —- 2330 — 2338 ' — 1980 — 2060
'pf 256 111 355 351
Z' — 2330 — 2338 — 1902 — 1980
Z'- 7,295 17000 17040 14440 15000
Z' 7,295-453.3,76 15296 15336 12736 13296
Г-7,295 1870 801 2710 2670
мь 15420 15370 14700 15250
TR 2030 882 2940 2900
4<P. 25017 25411 29300 28760
Mb j
°b ~ 23,5o 655 652 524 647
T — nP- 531 540 622 610
47,1
cr 1046 1050 1060 1050
dn 3,535 3,535 3,535 3,535
G; 4,45 4,45 4,45 4,45
Mz = Z'dn 8250 8260 7000 7275
MTI=T-cn 1140 494 1580 1560
МТкр. ~ P'dn 905 392 1253 1239
o bz~ 1U.8 765 766 649 674
с
<D
а
в;
03
№
К
>>
ь>
са
Передняя шека
71
ТАБЛИЦА 19.
Максимальные напряжения и основные расчетные параметры для их определения в шатунных
шейках коленчатых валов авиационных моторов.
Название мотора Условия работы № Момент макси- мального напряжения * Л4Й кг. см. кг/с.и2 Ч-р кг см см? т кг/см2 ’г кг/см2
шейки а° фО
Кертисс Конкверор | Без учета сил инерции 3 680 440 17250 23,55 736 19122 47,1 406 968
С учетом сил инерции 3 390 150 14700 23,55 524 29300 47,1 622 1С60
Ролл ьс Ройс 3 Кон-1 Без учета сил инерции 3 670 430 23800 25,55 931 24855 51,1 487 1201
лор | С учетом сил инерции 3 390 150 18650 25,55 720 38670 51,1 757 1347
Паккард 2А-1500 ) Без умета сил инерции 3 670 430 22500 21,96 1075 18244 43,02 416 1261
С учетом сил инерции 3 390 150 13820 21,96 630 29104 43,02 664 1177
Кертисс D-12 . Без учета сил инерции 3 675 435 161С0 17,17 932 15918 34,57 403 1186
С учетом сил инерции 3 390 150 7140 17,17 416 24935 34,57 725 1128
BMW VI 7, 3 Z J Без учета сил инерции 3 680 460 28000 34,4 815 28250 68,8 411 1040
С учетом сил инерции 3 380 140 10700 34,4 311 44300 68,8 633 967
Фиат А-25 | ! Без учета сил инерции 3 189 420 43900 48,1 913 39759 96 414 1120
С учетом сил инерции 2 620 140 34600 48,1 720 65440 96 680 1253
> Угол а —угол поворота коленчатого вала мотора от момента взрыва в правом цилиндре (смотреть на мо'ор со стороны
пропеллера) первой пары, считая от пропеллера; угол ф—угол поворота коленчатого вала от момента взрыва в правом цилиндре
g рассчитываемого кодецд.
Т А Б Л И Ц А 20.
Максимальные напряжения и основные расчетные параметры для их определения й щеках
________________коленчатых валов авиациониых моторов.
О) <р
ь. S 5 ®
к 2‘>,а> •* к s я а сс * % к £
Си ей ™ э
с Xю
<> О Г~ СЧ СО С— ОТО ТОО.- то
^£) °0 IO CD v-4 см Г- СО ОО CM rf —«
со F -f со Ю *F Ю СО —’ ОО СО О
— — — —. СМ — —' СМ
•» Я? Or- М OI ТОО О о г— ТО
zW3l2n со —• о> с: со с 4 »—• ю —• со Ю СО Г- CD ЮГ- СО СО ЕМ СО Ю СО
ю ю ю ю
—’ ’ ОО СМ СМ mF т?- со о о ел
Ml —Г —7 со со Г;? сГ См см ю Ю со со
-F 'F тГ -F F F СОСО со со О- г-
О со LQ о MF мГ со С- о О О> Г-
Ю ОЭ СМ -Г Г- СО ОО <—0100
гм 'члг Ю г< Ю ОО ОО — Ю СО —• О Г- Ю
СМ СО С см СМ СМ г— СО' со J CD СМ
См ем со "F см со см см rr «F со ю
ОО со см Ю О CD СМ О СП СМ •
гпэ-гм о соо О со *-* l'- о Ю —* LO ТГ о
—4 —< —’ о
_ 'in _ Ю Ю СО 00 СМ СМ СО СО СО СО F F со О см с-1
Ю t-C? СО со" mF rF* О О CM cm
емсмсмечсмсмсмсч со со
J GO V— СМ _? UJ <_и» -J 1 - о Ю
гм .т СМ СО ОО СО СО ОО ' СО CD — ОО
/Z со СО СО со ООО ОО о О Ю со
см см СМ СМ см см OD СОСО
со чО со О О О <О —< со см to со
гкз/гм г**с О СО О СМ СМ С_> о ОООСОО Г- b- C^tD О О О о ТГ см *—
•“ < '—4 —
со со ю ю <—» о
шш а .. СОСО Г- С— ОО СО СО TF ’F О со
Ml О o' o' о СО со cd oo
—« »—< •—» »—’ V—< W—Ч Т—* —« т—« Т—«
ОО О О О ч_ О
coco со ео юо •'F о со о о
ттэ гм w см см Т? 1.3 см СО со '-О Г- TF о см
со СО OCD CD СО г-СО СО СО см
—’ — ГМ ГМ
г»гз/гх 1(1с | ”F СМ Г-1 CD ОО CM TF tO to—* to со СО V ОСО •F со о 'F
t-J Ю
— V-4 ОО CM CM TT'F со СО CD CD
—’ ’Z со со см см1 о? см" to ю* со со
^F’^f "F TF 'FtF COCO co CO b-
О Ю O0 O >o О см о о
IV О ‘О М Ш co CD CO О CO CO CO CD OOOO
п j гм j/y CMrFCMCOtOCOCMOcO’-O LQ
cm cm — Cm —* co —< oo см ro
- - О ОО ОО ЮО OOOO
?г те ; co CO lq сою сою tOTFCMCO
5 я s ’F mt—> tF —< tt ’— ’F —* TF —•
у s к
oo oo do oo oooo
>-« *q О OO OO OO ЮО oooo
Г- r- CD L-, CD t— CD co oo OO *F
co ю CO -F3 co oo co oo to rO —* co
tn о 3
инэгп Рч R RK C- ij s: 5? st R *=l & S
rz W
ВНЭ1Г0Я 51/61/ co — co CO . OO co co co oo CO co co
См. примечание к таблице 19.
74
/•
в средней плоскости (перпендикулярной оси вала) коренной
шейки пересекающиеся в одной точке, в общем случае, четыре
силы: по одной составляющей силе от сил Т и Z от каждого
из прилегающих колен. Так как плоскости колен в общем слу-
чае пересекаются под некоторым углом, то соответствующие
составляющие будут также пересекаться, а не лежать по одной
прямой. В нашем случае первое
углом в 120° друг другу, точно
третье же и четвертое колена
лежат в одной плоскости, фиг. 35.
Таким образом в средней плос-
кости коренной шейки мы будем
иметь пересекающиеся под по-
стоянными углами, но перемен-
ные по величине силы. За счет
их переменности и равнодейству-
ющая их, ее обычно называют
силой К, будет переменна и по
величине и по направлению. Для
нахождения равнодействующей
силы К мы проектируем дей-
ствующие в средней плоскости
коренной шейки силы на две
и второе колена лежат под
также и второе и третье.
Фиг. 35. Схема расположения колен
вала.
взаимно перпендикулярные оси
координат, скрепленные с коленчатым валом и вращающиеся
вместе с ним. Это мы делаем для простоты, так как и силы,
I
которые нам приходится суммировать, т.е.
составляющие силы Т и Z имеют постоян-
ные направления относительно коленчатого
вала. Складывая затем по правилу прямо-
угольника суммы проекций сил на оси мы
получаем их результирующую, искомую
силу К.
Первая коренная шейка.
первую коренную шепку, как уже
упомянуто выше, действуют силы
от первого колена. Составляющие
На
было
лишь
по оси первой шейки от силы Т обозна-
чаем через Г', а от силы Z через Z,, где
знак I обозначает номер колена, а значек '
показывает, что взята составляющая на
передней по отношению колена опоре.
Направляем ось х}хг по радиусу первого кривошипа, а ось j/jj!
перпендикулярно к нему (фиг. 36), откуда
£
.х*
р Фиг. 36. К определению
-сил К на первой корен-
ной шейке.
75
z т
Напомним, что здесь Z' — ~^> а Л ~ у"
Вторая коренная шейка.
На вторую коренную шейку будут действовать составляющие
77 и Zj' от первого колена и 7П и Zn от второго колена.
Направляя оси координат согласно фиг. 37 будем иметь.
А7 = Z'n -Н Zj' cos 30° — Zj' cos 60°
17 = Tjj — Г’ cos 60° — Zj' cos 30°
К2--УХ^+У?
Напоминаем, что здесь, за счет симметричности и первого
и второго колен:
74 -Т-" М -у ^11 -Г- Л]
Zi = —, 7j = И наконец Т„ -71
Третья коренная шейка..
Располагая оси координат согласно фигуры 38 будем иметь
совершенно аналогично предыдущему:
Z’a = Z" — Т'ш cos 30° —-Zjn cos 60°
17 = Т'ц — Zjn cos брэ + Z’M cos 30°
76
ТАБЛИЦА 21.
Определение на первой коренной шейке.
& Л кг А кг Кг кг Т\ кг Л Nj 1 Л1 кг
0 145 411 435 *
10 633 359 727 380 —174 —1874 1881
20 1037 60 1042 390 —253 —1760 1780
30 1146 — 546 1270 400 —286 —1611 1640
40 10п7 —1066 1510 410 —255 —1460 1482
50 903 —1443 1704 420 — 167 —1355 2364
60 737 -1679 1835 421°6' -163 —1348 1360
70 573 —1817 1966 370 404
80 427 —1883 1930 430 321 421 531
90 342 —1902 1928 440 826 291 877
100 278 —1886 1903 450 1048 — 242 1078
110 275 —1862 1883 460 1083 — 723 1308
120 268 -1844 1864 470 1036 —1695 1509
130 301 —1850 1874 480 972 —1358 1670
140 340 —1844 1913 490 915 —1560 1810
150 363 —1941 1975 500 859 —1724 19: 8
160 359 —2020 2054 510 807 —1871 2040
170 328 —2109 2136 520 729 —2004 2135
180 261 —2191 2210 530 637 —2122 2215
— 1926 1942 540 527 -2216 2275
190 194 —1989 1996 —2209 2265
200 108 —2030 2 32 550 423 —2286 2323
210 11 —2042 2012 560 256 —2330 2344
220 — 87 —2028 2029 570 111 —2338 2339
230 —177 —1987 1997 580 — 30 —2326 2326
235°ЗСК —220 —1954 —1946 1962 1у57 590 —159 —2285 -2258 2290 2290
240 —250 —1916 1934 595°30г —210 —1956 19)9
250 —296 —135 1860 6'0 —255 —1928 1947
260 —308 -1743 1770 610 —311 —1851 1676
270 —284 —1656 1670 620 —334 —17г 2 1794
280 —223 —1584 1605 630 —330 —1673 1704
290 —134 —1543 1546 640 —285 —1592 1617
300 — 34 -1543 1544 650 —222 —1535 1550
310 60 —1582 1583 660 -152 —1503 1508
320 127 —1655 1661 670 — 85 —1492 1494
ззо 168 —1745 1753 680 — 39 —1485 1486
340 148 —1 34 1840 6 0 - 13 —1463 1463
350 97 —1913 1915 700 19 —1422 1422
Зек) 17 —1940 1940 710 70 —1392 1393
370 — 76 —1933 1934 720 145 —1390 1398
77
О
GN GN CQ СЧ CN »“<
СЧ Ю lO ’f СО
□О I. - СМ LQ
СО CQ СО PQ
д
СМ ОО ио
О
с ч сч сч
о
л
,оЙ коренной шейке. — Z,' cos 60°
. 7’,' cos 60°
а
СЧ GM СЧ СЧ CN СЧ СЧ СЧ
л* **«* -'•> w 1 —* ” ' ~ —
г-н СЧ GM GM СМ GM СМ СЧ CM CM GM СМ
из
<
й
X
3
X
Продолу I нне табл. 22
00
Кине атика.
Т А Б Л и
Определение /С3 на
гп« Z ff — Гл/cos 30° *
кг кг кг кг _ ... . .
'———
е — 250 —1916 992 —1385 — 860
10 — 296 -1835 935 —1590 — 810
20 — 308 -1743 876 -1757 — 759
30 - 284 -1656 823 —1908 - 712
40 - 223 —1584 743 —2045 — 643
50 - 134 —1543 650 -2160 — 563
60 — 34 —1543 537 -2260 -2250 - 465
70 60 -1582 421 —2330 - 365
80 127 -1652 261 -2380 — 226
90 168 —1745 113 —23*8 — 98
100 148 -1834 — 30 —2378 26
ПО 97 -1913 — 162 —2330 140
115° 30' 57 —1926 — 214 —2310 ^2005 185
120 17 —1940 — 260 —1965 225
130 — 76 —1933 — 317 —1890 275
140 — 174 —1874 — 341 —1797 295
150 — 253 —1760 - 336 —1705 291
160 — 286 —1611 — 291 -1924 252
170 — 255 -1460 - 226 —1566 196
180 — 167 -1355 — 155 —1533 134
181° & 190 — 163 321 — 1448 370 421 1 1 §? S -1532 — 1522 128 75
200 826 291 — 40 -1514 35
210 220 1048 1083 — 242 — 723 — 13 19 —1490 —1452 11 — 16
230 1036 —1095 75 —1420 — 65
240 972 -1358 148 -1420 419 - 128
250 915 —1569 646 369 — 560
260 859 —1724 1058 61 — 915
270 807 • —1871 1170 — 557 —1013
280 729 —2004 1087 —1087 — 940
290 637 —2122 921 —1473 — 797,
300 310 527 423 -2216 -2.09 —2286 752 585 —1713 -1854 — 651 — £06
320 256 —2330 435 -1923 — 377
330 340 Ш — 30 -2338 —2326 /349 284 —1940 -1924 — 302 — 246
350 — 159 —2285 281 -1900 — 243
ЦА 23.
третьей коренной шейке.
— Гш' cos 60° Z№' cos 30° — Zln’cos60° . — Л, Уз Аз кг
—496 -1200 693 —2083 —1946 2850
—468 —1376 795 -1850 —2140 2830
-438 —1520 879 —1617 —2266 2780
-412 -1652 954 —1414 —2348 2740
-372 —1770 1023 —1204 —2365 2650
-325 —1870 1080 —1026 —2329 2550
-1956 ИЗО — 878 —2259 2425
-269 —1950 112.5 — 883 —2253 2420
—211 -2020 1165 — 782 —2171 2306
—131 —2060 1190 — 691 -2064 2180
— 57 —2070 1194 — 649 —1959 2070
15 —2060 1189 — 619 —1897 1990
81 —2020 1165 — 608 —1842 1940
—2000 1155 — 586 -1836 1930
107 —1737 1003 — 738 —1573 1740
130 —1702 983 - 732 -1555 1720
159 -1637 945 — 713 —1554 1710
171 —1556 898 — 681 —1553 1700
168 —1475 853 - 616 — 1560 1680
146 -1405 812 - 547 —1545 1640
113 —1355 783 — 481 —1497 1584
78 —1328 767 — 454 —1417 1490
— 454 1490
74 —1326 766 ' 1264 —1415 1900
43 —1318 761 1257 — 954 1580
20 —1310 757 1083 — 464 1180
7 —1290 745 514 - 235 565
— 10 —1256 726 — 13 — 183 183
— 38 —1230 710 — 450 — 232 506
—1230 710 — 776 — 268 821
— 74 303 —210 —1696 1261 2120
—323 319 -184 —2304 911 2480
-529 53 — 31 —2670 383 2700
—585 - 482 279 —2605 — 260 2615
—541 — 940 544 —24(0 — 755 2520
—461 -1275 737 —2182 —1099 2440
2410
-376 —1482 857 -2010 -1331 2405
—293 —1605 927 -2003 —1475 2380
—218 —1665 962 —1865 —1627 2390
—175 -1680 970 —1745 —1744 2415
-142 —1665 962 —1670 -1837 2145
-141 —1645 950 —1610 -1945 2.505
S3
о cc wco
— со »—
00 С0
ю
Ю 00
ю со
к-» <Л
со сл cd to ее
со — •-* со >-»
ние табл. 23.
ТАБЛИЦА 24.
Определение /<4 на четвертой (средней) коренной шейке
а° т п J 111 кг кг кг ZIV' кг Ц Л л; кг
0 952 — 1330 262 — 1803 1214 — 3138 3370
10 897 — 1526 295 -1812 1195 — 3338 3545
20 841 — 1689 333 — 1848 1174 — 3537 3730
30 790 - 1833 356 - 1903 1146 — 3736 3900
40 714 * - 1965 351 -1980 1065 — 3945 4090
50 624 — 2078 322 -2068 946 - 4146 4250
60 516 -2170 256 — 2150 772 — 4320 4380
— 2165 — 1886 - 4051 4130
70 405 -2240 190 -1950 595 — 4190 4240
80 251 — 2285 106 - 1990 357 — 4275 4290
90 108 — 2290 И — 2000 Н9 — 4290 4292
100 — 29 -2280 — 85 — 1990 — 114 — 4270 4272
но - 150 — 2240 — 175 - 1946 — 325 -4186 4200
115°30' — 221 — 2210 — 216 — 1918 -437 -4128 4160
—1916 — 1906 — 3822 3850
120 -250 — 1886 — 245 — 1878 -495 — 3764 3800
130 — 305 —1813 — 290 — 1800 — 595 — 3613 3664
140 — 329 -1725 -302 — 1708 — 631 — 3433 3490
150 — 323 — 1637 — 278 — 1620 — 601 —3257 3320
160 — 279 - 1560 — 218 — 1553 — 497 — 3113 3150
170 — 218 — 1506 -132 — 1512 — 350 — 3016 3040
180 -149 — 1472 — 33 — 1512 — 182 — 2984 2990
190 — 83 -1463 58 — 1551 - 25 — 3014 3015
200 — 38 -1454 124 - 1622 86 — 3076 3078
210 - 13 — 1432 154 - 1710 141 — 3142 3145
220 19 — 1293 145 — 1800 164 — 3093 3095
230 69 — 1264 95 -1874 164 -3138 3140
240 142 — 1369 16 — 1900 158 — 3260 3263
250 621 — 402 — 1498 1505
352 — 74 — 1895 547 — 1543 1636
260 1017 59 — 171 — 1847 846 — 1788 1930
270 1122 - 535 -248 — 1724 874 — 2259 2420
280 1046 — 1044 — 280 — 1580 766 -2624 2734
290 885 — 1412 — 250 — 1430 635 — 2842 2910
300 721 — 1643 — 163 — 1327 558 — 2970 3020
301°6' 706 — 1660 — 159 — 1320 547 — 2980 3030
362 —1298 1410
310 562 - 1780 314 412 876 — 1368 1398
320 418 — 1843 809 285 1227 — 1558 1987
330 335 — 1864 1027 — 237 1362 — 2101 2508
340 273 — 1846 1067 — 708 1335 -2554 2884
350 1 1 269 - 1825 I 1015 — 1073 1 j 1284 — 2898 3160
Т rt 1III кг t кг Т f 7 IV кг Z,v' кг h а; кг
360 262 -1808 952 — 1330 1214 — 3138 3370
370 295 ' — 1812 897 — 1526 1195 — 3338 3545
380 333 — 1848 841 — 1689 1174 - 3537 3730
390 356 -1903 790 —1883 1146 -3736 3900
400 351 - 1980 714 - 1965 1065 — 3945 4090
410 322 — 2068 624 -2078 916 — 1146 4250
256 — 2150 516 -2170 772 — 4320 4380 4130
420
— 1886 — 2145 — 4051
430 190 — 1950 405 — 2240 595 — 4190 4240
440 106 — 1990 251 — 22 5 357 - 4275 4290
450 11 — 2000 108 — 2290 119 — 4290 4292
460 — 85 — 1990 - 29 — 2280 — 114 — 4270 '272
470 — Г/5 — 1946 — 150 — 2240 — 325 — 4186 4200
— 1918 — 221 — 2210 -437 -4128 4160
475°30’ — 216 — 1906 — 1916 — 3822 3850
480 — 245 — 1876 — 250 -1886 — 495 — 3764 3800
490 — 290 — 1800 -305 — 1813 — 595 — 3613 3664
500 — 302 — 1708 — 329 —1725 — 631 — 3433 3490
510 — 278 - 1620 — 323 — 1637 — 601 -3257 3320
520 — 218 —1550 — 279 — 1560 — 497 — 3113 3150
530 — 132 — 1512 -218 -1.504 — 350 — 3016 340
540 — 33 — 1512 - 149 — 1472 — 182 — 2984 2990
550 — 58 -1551 — 83 —1463 — 25 — 3014 3015
560 124 —1622 — 38 — 1454 86 — 3076 3078
570 154 — 1710 - 13 — 1432 141 — 3142 3145
580 145 — 1800 19 — 1293 164 — 3093 3095
590 95 — 1874 69 —1264 164 — 3138 3140
142 — 1360 158 -3260 3263
600 16 — 1900 402 — 1498 1505
610 - 74 — 1895 621 352 547 — 1543 1636
620 - 171 —1847 1017 59 846 — 1788 1980
630 — 248 - 1724 1122 — 535 874 — 2259 2420
640 — 280 — 1580 1046 — 1044 766 — 2624 2734
650 — 250 — 1430 885 — 1412 635 — 2812 2910
660 — 163 -1327 721 - 1643 558 — 2970 3020
1320 706 — 1660 547 — 2980 3030
бб^б» -159 362 — 1298 1410
670 314 412 562 — 1780 876 — 1368 1398
680 809 285 418 1843 1227 — 1558 1987
690 1027 — 237 335 — 1864 1362 — 2101 2508
700 1062 — 708 273 - 1846 1335 — 2554 2884
710 1015 — 1073 269 —1825 1284 — 2898 3160
720 952 । — 1330 262 — 1808 ! 1214 — 3138 3370
87
86
что здесь
Напоминаем
но уже
__2jl z"________~и
1 п — 2 ’ Z'11 ~ 2
„ _ 76,05 т т _ 76,05 ?
1\п~ 149 7Ю И 111 149 *»•
Фиг. 39. К определению сил К на
четвертой коренной шейке.
Четвертая коренная шейка.
Располагая оси координат, как
показано на фиг. 39 будем иметь
X> = Z'm + Zw
+л;
к, -ухТ+У}
Здесь:
т, 72.95 г 72,95 z
7 1Ч9 1 Hi’ Zui“ 149
т _ 72,95 т 7. _ 72,95 ?
7 IV " 149 7 IV’ Ziv "149 Z|V>
Остальные шейки мы разбирать не будем, так как они соот-
ветственно в точности будут повторять первые шейки: седьмая —
первую, шестая — вторую, и пятая •— третью.
Подсчеты сил по коренным шейкам и определение суммарной
силы К для первой, второй, третьей и четвертой коренных шеек
даны в таблицах 21, 22, 23 и 24.
Следует обратить внимание, что силы /б, определенные таким
методом дают, собственно говоря, силу, с которой действует
коренная шейка на свою опору. Эго следует учесть при по-
строении векторных диаграмм сил К на коренные шейки.
§ 3. ПОСТРОЕНИЕ ВЕКТОРНЫХ ДИАГРАММ СИЛ, ДЕЙСТВУ-
ЮЩИХ ИА КОРЕННЫЕ ШЕЙКИ ВАЛА.
Для того чтобы иметь полную картину работы коренной шейки
мы строим векторную диаграмму сил на нее действующих,
которая дает нам силы по величине, направлению и определяет
точку ее приложения на поверхности шейки. Имея в руках
векторную диаграмму, можно сразу сказать, где ожидать наи-
большие износы шейки и где сверлить масляные отверстия.
Построение векторной диаграммы ведется следующим образом.
Из таблиц 21, 22, 23 или 24 в зависимости от шейки мы для
каждого угла поворота а берем силы X и Y.
Затем на листе миллиметровкгг-вычерчиваем коренную шейку,
лучше в натуральную величину, в виде окружности и напра-
вляем ось XX вверх, считая это направление за направление
радиуса кривошипа, принятого за основной, а ось уу ей пер-
*8
направление осей меняем на
О)
Фиг. 40. Построение силы К на
коренной шейке.
иендикулярно через центр пириии шытп.-
со схемами фиг. 36, 37, 38 или 39
вбратные, так как в таблицах мы
имеем силы, с которыми шейка
действует на опору, а нам нужно
найти силу, с которой опора дей-
ствует на шейку, т. е. изменить
направление силы на обратное. По-
ложим, что у нас для некоторого
угла а°, X и Y отрицательны. От-
кладываем их, фиг. 40, на соответ-
ствующих осях и находим равно-
действующую их силу К. Так как
опора может действовать только
на поверхность шейки, а не от нее,
то мы должны силу К перенести
по направлению ее действия так,
чтобы острие ее вектора упиралось
в окружность шейки и у начала
вектора надписываем соответству-
ющее а0. Соединяя начала построен-
ных таким образом векторов, кри-
вой мы получим векторные диа-
граммы.
Диаграммы фиг. 41, 42, 43 и 44 построены таким образом
соответственно для первой, второй, третьей и четвертой коренных
/20
/200
600
О
@ оборот
ш
37
У-
Масштаб
кг
3000.
450-
У-18М у-
Ш -
^2/°6
2°^ оборот
Фиг. 41. Векторная диаграмма сил, действующих на первую коренную шейку.
*9
Фиг. 42. Векторная диаграмма сил, действующих иа вторую коренную шейку,
66/26'
355*30
У-
2ой оборот
720‘
715°ЗС/
57СГ ЗЗоЗО'
39&
Фиг. 43. Векторная диаграмма сил, действующих иа третью коренную шейку.
-St
iy-y
1--- 3000
} | 2400
! =р 18 00
' 5 1200
№*6' 600
SO
шеек. На фиг. 41, 42 и 43 построение произведено—для
первого и второго оборотов отдельно. На фиг. 44, “для четвертой
шейки, построен лишь один оборот,
так второй оборот повторяет в точ-
ности первый.
§ 4. ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРНУТЫХ
ДИАГРАММ СИЛ К И НАХОЖДЕ-
НИЕ kv НА КОРЕННЫХ ОПОРАХ.
Для расчета подшипников корен-
ных опор мы строим развернутые диа-
граммы сил К, действующих на них,
но углу поворота а, планиметрируем
и находим среднюю силу Кср, дей-
ствующую на подшипник.
Для расчета подшипников, как из-
вестно, характерной величиной яв-
ляется произведение (kv)cv, где k есть
среднее сдельное давление на под-
шипник, определяемое по формуле
. 2
k -= кг см2,
а-1
Фиг. 44. Векторная диаграмма
сия, действующих на четвер-
где d — диаметр подшипника в см, тую коренную шейку.
I— рабочая длина подшипника в см.
Рабочей длиной подшипника является длина его рабочей по-
верхности за вычетом галтелей, фасок канавок и тому подобного
Фиг. 45. Вкладыш подшипника первой коренной опоры.
На фиг. 45 изображен схематически вкладыш первой коренной
опоры коленчатого вала, его рабочая длина будет I~ 3,45 см.
S1
v есть скорость относительного скольжения коренной шейки
и вкладыша подшипника. Эта скорость определяется равенством
V = 0,01 -«/сек.,
где ш — есть угловая скорость вращения коленчатого вала.
Величина (kv)cp пропорциональна работе трения шейки в под-
шипнике, а следовательно и теплу, которое выделяется за счет
этой работы и которое нужно отвести от подшипника. Вели-
чина (kv) характеризует износ вкладышей.
У нас диаметр всех коренных шеек одинаковый d = 8,9 см.
Рабочие длины 1, 2, 3 шейки будут I = 3,45 см, а 4 шейки
1 = 4,07 см.
Относительная скорость скольжения будет также постоянной
и одинаковой для всех шеек.
гг= 0,01-^-251,33 =11,15 лг/сек.
см 1 см dl см- К ср кг k(p кг/см2 №)ср кгм ^шах кг h шах кг см2
см2 сек
1 подшипник . . . 8,9 3,45 30,7, 1741 56 625 2344 76,4
2 п • • • 8,9 3.45 30,7 1935 63,0 702 2920 95,1
3 » • • • 8,9 3,45 30,7 1950 63,5 709 2940 95,7
4 8Д 4,07 36,3 3210 88,5 987 4350 120
Величины Кср и Лтах вписаны в эту табличку из соответству-
ющих диаграмм фиг. 46, 47, 48 и 49.
Фиг. 46. Диаграмма сил К па первой коренной опоре.
Величины (kv)cp превышают встречающиеся нормально (kv)tp,
что объясняется тем, что у вкладышей мотора Кертисс Конк-
верор заливка применена из свинцовистой бронзы, которая более
прочна, чем обычная баббитовая заливка.
82
Фиг. 49. Диаграмма сил К на четвертой коренной опоре.
93
$ 5. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ КОРЕННЫХ ШЕЕК ВАЛА.
Метод расчета коренных шеек на прочность был изложен
выше. Мы просчитаем первые четыре шейки, так как у этих
шеек будут наибольшие крутящие моменты, в отношении же
сил К задние шейки совершенно тождественны с симметрич-
ными им относительно средней шейки передним шейкам.
Первую шейку рассчитываем как сосредоточенно нагруженную
консольную балку с плечом (фиг. 30).
/=2,25+ 3,54 см.
Остальные шейки рассчитываем как балки свободно опертые
по концам и сосредоточенно нагруженные с пролетом (фиг. 30):
2-я шейка / = 2,25-24-2,57 = 7,07 см,
3-я шейка, как и у второй шейки,
4-я шейка, фиг. 31, / = 2,56 • 2 4- 2,57 = 7,69 см.
Моменты сопротивления (стр. 67 и 68) будут
Wb = 42,6 см" и Wa = 85,2 слЛ
Выбор расчетных моментов или, как принято говорить, рас-
четных точек производится также, как и при расчете колена
вала, а именно: выписывают из таблиц сил К, табл. 21, 22, 23
и 24, большие значения сил К и соответствующие им углы а°.
Затем из таблицы 15 берут соответственно с выписанными
углами я° крутящие моменты, передающиеся через рассматри-
ваемые шейки и, кроме того, выписывают еще максимальные
значения крутящих моментов и соответствующие им углы а",
и снова, уже по этим последним углам а°, выписывают силы К.
Просматривая полученные выписки, их надо делать в форме
таблицы, сразу же легко определяют по несколько наиболее
напряженных точек для каждой шейки, которые и просчиты-
вают. Расчет коренных шеек дан в таблице 25, а сравнительные
напряжения приведены в таблице 26. Так как силы К у нас
просчитаны с учетом сил инерции, то и крутящие моменты
нами брались с учетом сил инерции, а следовательно и весь
расчет сделан с учетом сил инерции.
§ 6. РАСЧЕТ ПОРШНЯ.
Поршень в большинстве случаев представляет собой отливку’
сложной формы, поэтому расчет некоторых его частей может
быть произведен лишь в случае простых его форм. В нашем
случае (фиг. 50 и 51), поршень имеет достаточно сложную
форму. Его донышко сферической, вогнутой формы подперто
бабышками и сестемой ребер. Такое донышко расчету не под-
дается и обычно не рассчитывается.
Боковую поверхность поршня мы рассчитываем на смятие от
максимальной силы N, прижимающей поршень к стенке цилиндра
ТАБЛИЦА 25.
Расчет коренных шеек с учетом сил инерции.
ТАБЛИЦА 2b.
Максимальные напряжения и основные расчетные параметры для их определения
в коренных шейках коленчатых валов авиационных моторов.
Фиг. 50. Поршень. Разрез через ось поршневого пальца.
и до некоторой степени характеризующей его износ. Так как
поршни одинаковы в главном и в боковом цилиндрах, то ра-
счет ведется поршня, который силь-
нее нагружен
N
у * max
А —
у нас 2 — 8,5 — (0,25 + 0,25 + 0,4 +
+ 0,4) = 7,2 см\
диаметр цилиндра D— 13,017 см.
Максимальная сила N у нас будет от
давления газов в боковом цилиндре
N = N. = 623 кг
max лтах
при а = 460° (аг — 40°)
, 623 г 9
7М01Г = 6-56 кгсм-
Фиг. 51. Поршень. Разрез пер-
пендикулярно оси поршневого
пальца.
При расчетах можно употреблять
сокращенную формулу для определе-
ния „
max.
N m = °>03 Х К16»2 - £) Рг~ 15-95l D*’
где X =-^-= 0,3125, е степень сжатия е = 5,8, а pz действитель-
ное давление вспышки, которое может быть определено по при-
ближенной формуле рг — 0,501 (е + 0,968) (ре + 2,444 -р^.
Откуда
рг = 0,501 (5,8 + 0,968) (8,76 + 2,444-0,9) 37,2 кг!см\
7—Кинематика.
97
max
тогда приближенно:
k ~ 'и<см~
или отличается на 4% от точного.
Относительно большая разница объясняется прицепным ша-
туном.
Ослабленное канавкой для кольца сечение тела поршня рас-
читывается на сжатие от давления вспышки:
1) />-=(37,4 -1)-133,08 = 4850 кг.
. Рг 4850 4850 . .
Aj =-------------- =-------------= — а — 192 кг!см2
(Г),1 -£>/) (12.02 — 10,62) '
или пользуясь приближенной формулой для рг
k. = ЛР? - l)-Fn 36,2-133,08^ = 19() кг1см^
* (Df-Dtf
4
Бабышки поршня проверяются на смятие от давления вспы-
шки и на изгиб по сечению ее крепления в стенке поршня.
В нашем случае бабышки полностью соединяются с донышком,
л потому последний расчет нами не производится.
Рг
k2 == 2-1б • d
С
где рабочая длина бабышки 21с — 12,0—5,54 — 6,46 см,
л диаметр сверления
d = 3,16 см.
. 4850 4b50 nov о
> = RAR = 237 кг. см2,
• 0,46-о,10 20,4 ’
то же по приближенному д.:/г2-= 236 кг/см2.
Основные расчетные параметры и напряжения в поршнях ряда
авиационных моторов даны в таблице 27.
§ 7. РАСЧЕТ ПОРШНЕВЫХ КОЛЕЦ.
Поршневые кольца проверяются на удельное давление на
стенку цилиндра, на изгиб в рабочем положении и на изгиб при
надевании кольца на поршень.
Напряжение от изгиба определяется по деформациям кольца.
В рабочем состоянии деформация сближения концов кольца
на обе стороны от оси кольца будет, фиг. 52:
28.'= 1,6 — 0,14 = 1,46 см,
9»
Напряжение от изгиба в рабочем положении кольца опреде-
ляется по формуле г
и 8 b-E-lj
Кь 3-1Г (D— ьу •
Фнг. 52. Поршневое кольцо.
ТАБЛИЦА 27
«сковных расчетных параметров и напряжений в поршнях
авиационных моторов.
Дни- ще а кг; см* Сечение по поршневому кольцу Боковая поверх- ность поршня Бобышка
F см* А1 кг/см'1 ^л см F см* k кг/см1 F см* кг/см1
Кертисс Конкверср . , . — 25,3 192 7,2 93,6 6,56 20,4 237
Ролльс Ройс 3 Ковдор.. — — — 5,74 80,3 7,28 18,7 263
Кертисс D-12 — — — — — — 14,5 281
Изотта Фраск. Asso-500. — 19,58 271 8,84 123,8 5,06 25 212
Паккард 2А-1500 .... 494 32,8 166 7,28 99,5 6,43 19,6 279
Фиат А-25 — 35,8 213 10,8 108 8,4 20,8 366
BMW-VI — 22,1 262 7,87 125,8 4,93 37,1 156
где Е—модуль упругости материала кольца. Обычно для упру^
того чугуна его принимают Е — 825.000 кг/см*
, 8_ 0,464-825.000-0.73 , 8
Ъ 3-я ‘ (13.017 -0,464^ low кг,,см.
7*
99
Напряжение изгиба при надевании кольца на поршень опре-
деляется из условия прохода поршня внутри кольца по формуле
h п___ 8 . b-E bf,”
ь Зте (О + Ьр
где V = — £0' = «• 0464 — 0,73 = 1,455 — 0,73 0,725 см допол-
нительный развод (на одну сторону) концов кольца при его
надевании на поршень.
, 8 0,464.825.000-0,725 ,опе , о
~~3-те‘ (13,017 + 0,464)-’ ~ 1295 кг/СМ~-
Удельное давление кольца на стенку цилиндра
kb Ь- 1500-0,464’ псс^ о
Р ~ 3D ‘ D — b — 3-13,017 (13,017—0,464) ~ U’°b/ HZ/CM".
Характерными величинами для кольца являются отношения
Ь 0,464 1
D 13,017 ~ 35,6
И
4- = тткд = 3,45.
b 0,464 ’
Для сравнения дается таблица 28 напряжений и характерных
отношений для ряда авиационных моторов.
Таблица 28.
Моторы Число ко- лец рабоч. +смаз. сГ kb” кг/см- р кг см- ь D /о Ь
Кертисс Конкверор 2+2 1500 1295 0,657 1 35,6 3,45
Рольс Ройс Кондор 3+1 1440 595 0,448 1 33,3 3,57
Райт Т-3 4+1 1242 872 0,353 1 34,7 4,04
Кертисс D-12 2+1 1115 1190 0,403 1 2,84
30,9
Изотта Фраскини Asso-500 ... 3+1 1652 978 0,670 1 29,2 3,75
Паккард 2А—1500 3 1312 1412 0,561 1 28,4 2,81
Фиат А—25 3+1 1467 491 0,671 1 4,6
34
BMW—VI — — — —
го
§ 8. РАСЧЕТ ПОРШНЕВОГО ПАЛЬЦА.
в
о-4б
2
Поршневой палец рассчитывается на давление вспышки, как
балка равномерно нагруженная на длине втулки верхней головки
шатуна и свободно опертая по сре-
дине своих опорных поверхностей
и на срез по сечению в плоскости
торца бабышек.
Схема нагрузки пальца представ-
лена на фиг. 53, а узел палец-штун-
поршень с их размерами на фиг. 54
Расчет ведется по формуле
l _ 0,5 rj / I-______\
^мзг. ~~ ' 2 4 ' *
где
, 12,0 + 5,54 с „
L — ——— = 8,11 см
а — 4,6 см.
Фиг. 53. Схема нагрузки порш-
невого пальца.
W —— • 3,12|3< — 1 875 с и8
**нзг. Y 32 3,16 ~ 1,5/0 см
k^.- -тет4850('8’?-¥)= 4190
Фиг. 54. Разрез узла поршень — поршневой палец.
На срез сечение I — I
k =
с₽‘ 2.Fcp,
4850 4850
я 2-2 94
2-j(3,l&-2,152) ’
824 тем1.
Те же напряжения, но пересчитанные по р2, определенному
по сокращенной формуле, будут:
Ь = 4160—н & = 820 кг!см2.
нзг. СМ! ср I
101
Сравнительные данные и напряжения в поршневых пальцах
ряда современных моторов даны в таблице 29.
ТАБЛИЦА 29.
Основные параметры и напряжения в поршневых пальцах
авиационных моторов.
Название моторов /- см W ** изг. *ср кг)см* ^изг. кг: см* dtD
Кертисс Коикверор .... 2,94 1,875 824 4190 Д ‘/«’13
Ролльс Ройс 3 Кондор. . . 2,827 1,947 872 3520 7«.»
Райт Т-3 — — — — ‘/з>в4
BMW-V1 4,447 3,13 651 3480 ‘/«.а.
Кертисс D-12 3,879 1,935 536 2730 7*
Изотта Фра скин и Asso-500 4,065 2,93 652 3000 7а>8Э
Фиат А-25 5,71 5,38 666 2850 7з,04
Паккард 2А-1500 5,04 2,75 546 2840 */«>М
§ 9. РАСЧЕТ ПРИЦЕПНОГО ШАТУНА.
Стержень прицепного шатуна рассчитывается от давления
вспышки на сжатие и продольный изгиб в двух плоскостях,
кроме того верхняя и нижняя головки его рассчитываются на
разрыв, на сжатие по формуле Ляме и на деформацию изгиба
от сил инерции. Бронзовые втулки верхней и нижней головки
рассчитываются на смятие от давления вспышки.
Стержень шатуна рассчитывается по формулам Ранкина.
= +0,000526^)
- Рг (i + 0,000526 .
г \Г 4JX /
Где, согласно фиг. 55, площадь сечения
F 2,9-1,9 — 2,08 (1,9 — 0,5) = 5,5 — 2,9 = 2,6 см*.
а моменты инерции.
, 1,9-2,95 —1.4-2,0g1 46,3-12,6 33,7 о .
Jy ~ 12 ’ 12 ~ 12 ~2,61 СМ ’
, (2,°—2,08) • 1,93+2,08-0,55 _ 5,61+®,26 5,87 „ лоп .
102
Длины L = I, a
£’ = 19,28 - A18+ 3,65 = 19 28 _ 3^2 = cm
= 4850 (A + 0,000526 =4850(0,385 + 0,0686) = 2200«-г/слг8
Ax = 4850 (A + 0,000526 -^) =
= 4850 (0,385 4- 0,0678) = 2190 кг/см^
Фиг. 55. Прицепной шатун.
Напряжение от одного сжа-
тия будет
А» ==^= 1867 ^/см2.
Те же напряжения, подсчи-
танные по приближенному рг,
будут:
= 2184, 5„ i2218
и Асж = 1856 кг!см*.
Расчет верхней головни.
Расчет верхней головки и»
формуле Ляме ведется на силы
инерции, которые в момент
верхней мертвой точки стре-
Фиг. 56. Верхняя головка прицеп-
ного шатуна.
мятся разорвать проушину верхней головки. Пользуясь фор-
мулами Ляме и фиг. 56, имеем
Р =
А/max
а-п
905 905
4,6-3,65 16.8
53,8 Н2[СМ^.
1«S
Здесь сила Лутак, является £илой инерции комплекта поршня
и бронзовой втулки в момент максимального ускорения поршня:
- [0,1366 + 4,б| (3,65® — 3,16®)]-6510 =
= 0,1389 • 6510 = 905 кг,
причем мы пренебрегли делением на cos р, так как он в этот
момент очень близок к 1.
+ 4,32 4-3,652
/'max m2 _ ni Р 4,32 - 3,652 ‘ °0’ “
= -53,8 = 6,11 -53,8 = 329 кг см*.
1о,Ь — J3,o
где вместо m подставлено среднее значение:
_ 4,45 + 4,15 . о
кг -— = 4,3 см.
На деформацию головка шатуна рассчитывается для того, чтобы
проверить жесткость головки, так как если она будет недо-
статочно жесткой, то получится, что палец головкой будет за-
тянут, как ленточным тормозом, чем и ликвидируется свобода
вращения („плавание*) пальца относительно шатуна.
Расчет ведется по формулам из так называемого „Американ-
ского стандартного расчета авиационных двигателей*, по кото-
рым деформация:
P-d1
5 = 0 0171 —Z__SEL
где Е/
I = -^г-а-(/п— п)3, а Е = 2200000 кг,сма.
В нашем случае за счет более сложной формы головки мо-
мент инерции ее сечения будет:
/ = 9^-- [2,0 (4,45 — 3,65)3 4- 2,6 (4,15 — 3,65)8] = 0,0141 гм*
аср^---2-----— 4,0 (см. расчет по формуле Лямэ),
о = 0,0171 ’2200000-0,0141 = °>00796.
И, наконец, напряжение на разрыв от сил инерции будет:
£ - ._________90S______________ 905 oin кг!см-
Р" 2-(4,45—3,65)+2,6 (4,15 — 3,65) ~ 2,90 ~ ° ' '
Бронзовая втулка верхней головки.
На смятие от давления вспышки:
, Р, 4850 оо. , д
k = = 334 кг'см-,
см a-d 4,6-3,1b ’
а по приближенному д, kcK = 332 кг^см1.
104
Нижняя головка прицепного шатуна.
Сложность расчета нижней головки заключается в определе-
нии действующей на нее силы инерции. В динамике шатуна мы
обычно действительный прицепной шатун заменяем двумя мас-
сами, сосредоточенными на осях его пальцев, центр тяжести ко-
торых лежит в центре тяжести шатуна, и добавляем еще неко-
торую пару, за счет того, что момент инерции относительно
центра тяжести системы из этих двух масс отличается от мо-
мента инерции действительного шатуна.
Само движение шатуна, а следовательно и указанных двух
масс, рассматриваем, как сложное, состоящее из вращательного
движения около оси поршневого пальца и переносного по за-
кону движения поршневого пальца.
За счет этого мы получаем на оси шатунного пальца прицеп-
ного шатуна пять совместно действующих сил инерции:
1. Силу инерции, направленную по оси шатуна от переносного
движения поступательно движущихся масс
2. Центробежную силу инерции за счет вращения .массы при-
цепного шатуна, отнесенной к оси шатунного пальца, напра-
вленную по оси шатуна
R ' = —Mkrl( ф )2= — МкГ IГ
м \dt / и / cos 8Z j
3. Тангенциальную силу инерции за счет того же движения
массы направленную перпендикулярно оси шатуна:
_ м 1.^1 = Мы I xz«2 (0—V) ~
Л м (It2 1 COS3 р/ \ 1 z
— ' sin ф Г sin P, 4——J •
l L 1 sin («/ — B) J/
4. Силу инерции от переносного движения массы Мк1 парал-
лельно оси цилиндра, эта сила дает составляющие по оси
шатуна
cos pz
и перпендикулярно оси шатуна
RJk" = —Mujpt sin р(.
5. Наконец силу от пары сил инерции
где /z = ZJz/„-/fc —/sZ.
Ю5
Все обозначения в выражениях разбираемых сил инерции со-
ответствуют обозначениям, употребленным нами в кинематике
и динамике двигателя.
Силами, получающимися за счет пары П{ в виду их незначи-
тельности можно пренебречь.
Максимальная сила инерции будет для момента верхней мерт-
вой точки. Для этого момента укаванные выше силы будут:
1. Кп = — U75 кг.
2. -= - 0,1928 [251,33-0,3723-1]2 = — 63,1 кг.
3. . 0,1928 - 0,3723 • 63166 ( (1 — 0,372?) —
-§§-0,1132[-0,0425 + ^^])=-33«!.
4. RJ 6510-0,9991 = — 242,5 кг.
У ,о I
Rfl," ~ “'S' 6510 °’0425 = 10’3 кг-
Сила, направленная, по оси шатуна будет:
Р, — Rin + Rjk ^ — 1175 + 63,1 — 242,5 = — 1354,4 кг.
Сила, направленная перпендикулярно оси шатуна
Qj = + Я/ — 33 + Ю,3 = — 22,7 кг.
Их сумма
= /Р/+ Q/ = /1354,42 + 22,Т2 = 1355^/сг.
Приступаем к расчету (фиг. 57): по формуле Ляме:
К, 1355 1355 „
Р~ п-а 3,18 (4,75 - 2,07) — 8,54 ~ 15® кг1см •
» - т‘ + «а „ _ 3,982 + 3,183 . ™ _ 15,85+ 10,12 .
* max nil — „2 Р 3,983 — 3,18» 15,85 —10,12
25.97 , -п .
— 73~ • 159 = 450 кг/см-.
На деформацию:
j т + и 3,98 + 3,18 о го
Дер == —g- = 2— = 3,58 см.
1 = ^а-(.гп — п')ъ = ^(4,75—2,07) (3,98—3,18)2= 0,0143сл«\
Удельная деформация
8 = 00171 ^)*tfcP2 _л0171 • 1355-3,98» —0 00942
V,V1/1 £ / U.U1/1 2200000-0,0143 ~
На разрыв
Ь _ 1365 1355 а
разр. (4,75 — 2,07)-(3,98 — 3,18) ~ 2,fc8-0,80 ~ кг!см •
106
Бронзовые втулки ни&сней головки.
Расчет ведется на смятие от давления вспышки (фиг. 67).
4850 ч*850 4850 .
Асм_ a-d 2-1,43.2,86 ~ 8,19 ' 592 кгСМ’
а по приближенному pz, Лсж=589 кг/см2.
В таблице 30 даны сравнительные данные и напряжения в при-
цепных шатунах ряда моторов.
Фиг. 57. Нижняя головка при-
цепного шатуна.
ный палец — прицепной ша-
тун— главный шатун.
§ 10. РАСЧЕТ ШАТУННОГО ПАЛЬЦА.
Шатунный палец, так же, как и поршневой, рассчитывается на
давление вспышки как балка равномерно нагруженная проуши-
ной главного шатуна и свободно опер-
тая по срединам втулок проушин при-
цепного шатуна. Узел палец — при-
цепной шатун — главный шатун изоб-
ражен на фиг. 58, а схема нагрузки
поршневого пальца на фиг. 59, где
L = ±1+2^ = 3,39 см.
IF„3 = ~ • 2'86‘~-1,5- = 2,125 см*.
Напряжение изгиба
k = -’5 - • 4850 ( ~-
йиз. 2,125 \ 2
18.7
Фиг. 59. Схема нагрузки ша-
тунного пальца.
= 1395 кг/см2.
107
Напряжение среза
. 4850 _л ,
k = —----------------- 520 нг см2,
2--J-(2,862 — 1,52)
а по приближенному р2 эти напряжения будут Лиз=1387, &ср ==
= 517 кг/см2.
В таблице 31 даны для сравнения некоторые данные и напря-
жения для шатунных пальцев ряда авиационных моторов.
Таблица 31.
Основные расчетные параметры и напряжения в шатунных
пальцах прицепных шатунов авиационных моторов.
Название мотора F см2 W см2 &ср 'кг: см2 ь 113 кг/см- a D d/d'
Кертисс Конкверор .... 4,64 2,125 520 1395 1/4,55 1.91
Кертисс Д-12 3.026 1,654 671 1600 1/4 1,375
Изотта-Фраскини Ассо-500. 2,321 2,08 9'.;0 1910 1/4,12 1,182
Паккард 2А-1500 6,13 2,96 445 1410 1/4,19 1,94
BMW-И 7,3 Z 5,28 3,19 5-17 1030 1/4,7 1,545
§ 11. РАСЧЕТ ГЛАВНОГО ШАТУНА.
У главного шатуна мы рассчитываем (фиг. 60) следующие его
части: верхнюю головку — на разрыв от сил инерции поступа-
тельно движущихся масс главного цилиндра, на разрыв по фор-
муле Ляме и на дефор!мацию, также от указанных сил инерции;
стержень шатуна по минимальному сечению на давление вспышки,
средние сечения, соответствующие у и % • по формулам Ран-
кина, также на давление вспышки, наконец соответствующее
сечение—на изгиб от силы N't и сжатие от сопутствующих сил,
а проушину—на смятие от давления вспышки.
Бронзовая втулка верхней головки рассчитывается на смятие
•от давления вспышки. Крышка нижней головки рассчитывается
на изгиб от сил инерции обоих шатунов и поршней. Болты
крышки рассчитываются также на указанную силу инерции.
Наконец, вкладыши нижней головки шатуна рассчитываются
нормальным образом на kv.
Верхняя головка.
Верхняя головка главного шатуна имеет совершенно те же
размеры, как у прицепного шатуна, сила же, действующая на
109
нее, будет PJmBK = 0,1389.6575 ~ 915 кг. откуда, беря данные из
расчета головки прицепного шатуна, по Ляме:
Фиг. 60. Главный шатун.
Напряжение разрыва будет:
^азр^ Ш5^316 Кг/СМ^
Деформация верхней головки, беря также данные из расчета
прицепного шатуна:
«-C.OHl-aXt’oM!”0-00807-
Бронзовая втулка будет иметь то же напряжение, что и у боко-
вого шатуна.
Стержень шатуна.
Стержень главного шатуна (фиг. 60) представляет собой
двутавровую балку, слегка уширяющуюся к нижней головке.
При расчете стержня на давление вспышки мы не принимаем во
внимание сил инерции, а лишь одни силы от газов. Точно так же
мы за счет этого не учитываем при этом расчете изгиб от боко-
вого давления М* так как при вспышке в главном цилиндре
давление газов в боковом цилиндре равно нулю и наоборот,
при (Л"л)так давление газов в главном цилиндре также равно нулю.
Расчет минимального сечения на сжатие — от да-
вления вспышки. Площадь минимального сечения стержня ша-
туна, смотри фиг. 60, будет
F . ~ НВ—hb —3,45-1,9-—2,82 (1,9—0,3) = 2,04 см*
и напряжение сжатия
= 2380
Расчет средних сечений—по формулам Ранкина.
Расстояние первого среднего сечения, соответствующего от
•си поршневого пальца будет
1=^ 12,7 см.,
а ®т минимального сечения, смотри фиг. 60,
Г =* 12,7 — 3,64“ 9,06 см.
За счет расширения стержня шатуна высота тавра в рассма-
триваемом сечении будет
f = 3,45 + -^45-9,06 =
= 3,45 + 0,13 = 3,58 см.
Момент инерции сечения будет
1у в 1.8-3,58»-1,6-2,82* _ 87-35,9 =
Площадь сечения
F = 3,58-1,9-2,82-1,6 = 2.29 ы(2.
Напряжение на продольный изгиб и сжатие будет
^ = 4850(-~ + 0,000526 = 2120 + 388 = 2508 кг см\
11!
Второе сечение соответствует у 5 Для него
Z = y —1,81 = 10,01 — 1,81 = 8,2 см
Н= 3,45 + -^-8,2 = 3,45 + 0,12 = 3,57 см
, (3,57 — 2,82)-1,9» + 2,82-0,З3 5.15 + 0,08 „ лос .
Л = А--------~р-----Л------ ----12— = 0,435 см'
1=2,28 см2.
Напряжение на продольный изгиб и сжатие в этом сечении будет
= 4850 + 0,000526-^у-') = 2124 4- 147 — 2271 кг'см2.
\ U/tOO /
Еще следует проверить сечение стержня с максимальным на-
пряжением изгиба от силы N't. Так как напряжение изгиба от
силы М, будет выражаться формулой
k.a^-Lwf~ кгем^
-то сечение с максимальным напряжением изгиба будет то, для
которого величина будет наибольшей. В нашем случае стер-
жень шатуна так слабо уширяется, что это отношение растет
до сечения!!—II. Наоборот, дальше этого сечения, размеры сечения,
разрез С, сразу начинают так расти, что, начиная с него, отно-
шение -jX- уменьшается. Таким образом опасным является сече-
ние II — II.
Для него
, 1,9-3,63 —1,6-2,82» 88,5 — 35.9 , оп ,
Jy = ———12--------- = - • 12 ~ 4,39 СМ
wy = ^ = 2,44 см*
F = 1,9-3,6 — 1,6-2,82 = 2,34 см2 и Z= 13,8 см.
От сил газов максимальная сила ТУ'л будет при 421 °6':
№U = 245 кг
ka3 =-----2^4----= 1335 кг!см-
В то же время за счет другой составляющей sin р будет
сжатие
. 245-0,271 ос . о
-~2,34— = 28 KVCM
Суммарное напряжение
k = kua + kc3K = 1335 + 28 = 1363 кг:см-.
При расчете на изгиб с учетом сил инерции опасный момент
«будет при а = 560°. Для него (N'z)max = —185 кг, К = 668 кг,
cos 2 = 0,994, sin 3 — — 0,107
, 185.0.994-13.8 ,n.n ,
-------2Л4----= 1040 кг CM'
. A'--A7sin₽ 668-185-0.107 6,48
-------7------=-------ХМ------= "2^4 = 277 Kl‘!CM'
ft = 1040 + 277 = 1317 кг см-.
В нашем случае последние просчеты дали небольшие напря-
жения за счет того, что имеется лишь один прицепной шатун.
В звездообразных двигателях эти напряжения бывают гораздо
выше за счет многих прицепных шатунов и длинного главного
шатуна.
Проушина главного шатуна рассчитывается на смятие от дав-
ления вспышки в боковом цилиндре (фиг. 58).
, 4850 I
ft = ----= 90/ кг см-.
С* 1,6/-2,00 '
§ 12. РАСЧЕТ КРЫШКИ НИЖНЕЙ ГОЛОВКИ ГЛАВНОГО
ШАТУНА.
Крышка нижней головки главного шатуна рассчитывается по
формуле
р ,054
/шах ( Ц7 • F J ’
Фиг. 61а. Схе’.я нагрузки крышки нужней головки гласного шалун*.
где С — расстояние между болтами, крепящими крышку к телу
шатуна (фиг. 61а),
Ц7—момент сопротивления изгибу среднего сечения крышки,
F—площадь среднего сечения крышки,
Р— сила инерции механизмов обоих шатунов, стремящихся
оторвать крышку от шатуна.
8 - Кнне матика. j j 3.
В нашем случае (фиг. 60).
С = 9,2 см.
На фиг. 61 изображено среднее сечение крышки нижней
головки шатуна со спрямленными галтелями и фасками для
упрощения просчета. Разбиваем сечение на простые площадки
Фиг. 61. Среднее сечение крышки главного шатуна.
занумерованные на фиг. № 1, 2, 3, которые и будем просчиты-
вать в порядке их нумерации. Площадь сечения будет
+ =0,49 (4,84 —3,83)+ 1,04-3,83+ 1,2 (3,83 — 3,05) =
= 0,495 + 3,98 + 0,935 = 5,41 см*.
Положение центра тяжести относительно верхнего основания
_ 0,495-0,245 -4- 3,98-0,52 + 0,535-1,64 _ Q (.gg
5 5,41 ’
Момент инерции относительно оси хх будет
/ = (±84-^3)^^ + 0495 (0,688 —0,49-0,5)3 + •
4 ЗЛ Л,04»+3 98 (0>688 — 0>5.1,04)2 + (3, -12’ Ь1^То,935 (1,04^+
• + 0,5-1,2 — 0,688)2 = 0,01 + 0,097 + 0,36 +[0,112 + 0,Т12[+
+ 0,846= 1,537 см*.
Расстояние точки сечения наиболее отдаленной от оси хх
будет
е. = 2,24 — 0,688 ='1,552 см.
1Н
Момент сопротивления изгибу будет
«Л
“ р(°у2- + T^i) - Р (0,214 + 0,092) - 0,306-Р
Приступаем к определению силы Р.
В силу Р входит, во-первых, сила инерции вращательно дви-
жущихся масс обоих шатунов, то-есть массы, отнесенной к оси
цапфы кривошипа, приведенного главного шатуна, за вычетом
Фиг. 62. Схема сил, действующих на крышку главного шатуна.
массы крышки нижней головки и одного вкладыша, вес кото-
рых 0,632 кг.
Л1 = М' — Л1 = 0,2454 — ® =0,2454—0,0651 -0,1803 кг м~1сек*
К к кр 1
и сила инерции
Р. = Л1к-^ш2=0,1803-5010 = 905 кг.
Кроме того, в нее входит проекция на перпендикуляр к линии
разъема равнодействующей сил инерции, действующих по шату-
нам, т. е. К, и K]t.
ТАБЛ
Нахождение силы „К“ и проекции К cos к ра
ао 8° ₽z 3-3; sin $ cos $ Aj; кг кг
710 — 3°07' —19°29' 16°22' 76°22' 0,972 0,2357 - 103 -1233
720 0 —18°42' 18°42' 78°42' 0,981 0,1960 — 310 —1262
10 3°07' —17°14' 20°21' 80°21' 0,986 0,1676 — 516 -1233
20 6°08' -15°12' 21°20' 8i°2(' 0,989 0,1507 — 715 —1143
30 9° 6' —12°39' 21°39' 81°39' 0,989 0,1478 - 891 — 996
40 11°36' — 9°41' 21°17' 81°17' 0,988 0,1516 — 1026 - 806
50 13°51' — 6°2-' 20°13' 80° 13' 0,985 0,1699 -1123 — 584
60 15°42' — 2°о1' 18°33' 78°33' 0,980 0,1985 —1170 — 344
70 17°05' 0°51' 1644' 76° 14' 0,971 0,2380 —1162 — 103
ТАБЛ
Основные параметры и напряжения в
Название моторов Верхняя головка Стер
ст fs 11 Ь. от «се СТ g ! | / С.И1 1 , kp!i3 кг/см- /'max '<г/см- 6 ст =; ч ст g /„ см* > /г сл<
Кертисс Конкве- рор 14,52 2,90 0,0141 316 346 0.00807 2,04 2,28 4,25 0,435
Ролльс-Ройс 3 Кон- лор 16,75 291 2,107 0,0402 253 — 18 — — .
Ролльс-РоЙсЗ Кон- дор ...... 16,75 294 2,107 0,0462 253 — 18 — —
Райт Т-3 .... 23,1 236 1,9 0,0157 336 361 0,0131 4,02 3,3 33
Райт Т-3 ... . 23,1 236 1,9 0,0157 330 361 — —* 4,02 3,3 3,3
BMW-VI .... 15,85 364 3,52 0,188 132 16( 0,00104 3,22 3,3 9,83 1,47
Кертисс D-12 . . 11,8 344 1,313 0,0151 202 — 0,00370 1,97 2,27 3,17 0,394 ।
Нзотта Фраск. Asso-500 - . . 18,8 282 2,88 0,0425 165 — 0,00278 2,37 3,26 6,72 1,193
Паккард 2А-1500 14,65 373 1,508 0,0124 397 0,01170 — 2,49 4,16 0,806
Фиат А-25 . . . 21 — 2,25 0,038 422 473 0,00442 — 3,62 10,05 1,6
Я и ... 21 2,25 0,038 422 473 0,00442 — 3,62 10,05 1,6
116
ИЦА 32.
счету крышки нижней головки главного шатуна.
V 2 KflKj COS : К2 К sin р .. Р° с° COS 0° A'cos а° ...
11000 1520000 62700 2158000 1470 0,0723 4° 9' 29°06» 0,874 1283
96000 16000(0 1534(0 1849400 1360 0,2236 12°55' 20°20' 0,939 1276
266С00 1520000 213000 1999С00 1414 0,3602 21°07’ 12°08( 0,978 1382
510000 1300000 247000 2057(00 1435 0,4920 29°28/ Зс47' 0,998 1432 5
792000 980000 262000 2034000 1425 0,619 38°15' — 5°00' 0,996 142)
1060000 6501'00 2510(0 1961000 1400 0,725 46°28' —13°13' 0,474 1363
1260000 340000 223000 1823000 1350 0,820 55°05' ~21°50' 0,928 1250 I
1370000 118000 160000 164700(1 1285 0,893 63°15' —30°(0' 0,866 1113 ?
1350000 106000 57000 1417000 1190 0,950 71°48' —38°33' 0,782 932
ИЦА 33.
главных шатунах авиационных моторов.
ж е н ь Нижняя головка Проушина Болты
k кг/см'2 Scx кг/см'2 SCy кг/см2 d ГО й м Ct Е J 2 зг iFg см2 6ггэ/гясв<! ц Примечание
2380 2508 2271 5,41 0,99 715 5,35 907 2,62 1111 •—И
2740 — — 5,82 0,79 630 — — 1,72 1520 Вильчатый.
2740 — — 2,789 0,74 827 — — 1,726 1210 Внутренний.
1355 2045 1450 2,11 0,211 2820 — — 2,076 1260 Вильчатый.
1355 2045 1450 1.82 0,205 2060 — 1,908 1245 Внутренний.
1800 2110 2125 — — —— — __ — —
2060 2230 2350 — — — — — 2,076 —
2235 1910 1870 —. — — 5,44 976 — —
2190 2535 2470 — — —- — — 2,076 — —
2110 2540 2550 3,84 0,512 2140 -— — 2,90 1343 Вильчатый.
2110 2540 2550 5,72 1,036. 1052 — 2,5 1565 Внутренний.
117
Обозначив угол между главным и прицепным шатуном через ?,
будем иметь (фиг. 62):
Складывая силы К}- и К]Ч по правилу параллелограмма, будем
иметь
К = /К/ + К? - 2• Kjf Kj cos E.
Угол между осью главного шатуна и равнодействующей К, р,
определяется из силового треугольника
к кя .
-j—= = ~Г~ sin р — sin £ • ,
sin Е sin р ’ г К ’
а угол а—между силой К и прямой FG, параллельной прямой BE,
которая является перпендикуляром к линии разъема шатунной
головки:
Проекция же силы К на перпендикуляр к линии разъема
будет К cos р.
В таблице 32 даны просчеты для определения К и углов р.
Для нахождения максимального значения К cos р выбран интер-
вал от 710° до 70°, так как в этом интервале обе силы и /<у-
и Kjt имеют обе знак—, т. е. растягивают шатуны. Как видно
из этой таблицы, максимальное значение (К cos p)max = 1432 кг,
при а = 20°, откуда:
Р = Рк + (К cos p)mas =. 905 + 1432 2337 кг
и
ртах = 0,306-2337 = 715 кг 'см2.
§ 13. РАСЧЕТ БОЛТОВ КРЫШКИ НИЖНЕЙ ГОЛОВКИ ГЛАВ-
НОГО ШАТУНА.
Болты расчитываются на разрыв от силы инерции Р по фор-
муле
, 1,25-Р 1.25Р
Р°3 i-fo . п&вн
где Р—сила инерции, определенная выше
i — число болтов
dm—внутренний диаметр в резьбе болтов.
5 л
В нашем случае диаметр болтов rf— 8-5з16 мм, для них вну-
тренний диаметр болтов в резьбе deH^ 13,92 мм,
откуда
к-1,2922 1 он
/в =---\—- — 1,311 см-
. 1,25-2337 ,,,, , о
в 2-1,311 °В’ 1111 KZ1 СМ-
116
В таблице 33 приведены для сравнения некоторые данные
и напряжения в главных шатунах ряда моторов.
§ 14. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ШАТУННОЙ
ШЕЙКЕ СИЛ К и РАСЧЕТ ШАГУ ИНОГО ПОДШИПНИКА НА
РАБОТУ ТРЕНИЯ.
При расчете подшипников нижней головки шатуна и опре-
делении условий смазки их определяют по величине и напра-
влению силы, с которыми действует шатун на шейку, точки
приложения этих сил как на шейке кривошипа, так и на ша-
Фиг. 63. Векторная диаграмма сил, действующих на шатунную шейку.
тунном вкладыше и наконец величину пропорциональную ра-
боте трения, kv, от которой зависит износ вкладышей.
На фиг. 63 изображена векторная диаграмма сил К, действую-
щих на шатунную шейку вала. Построение этой диаграммы
производится следующим образом. На ось шатунной шейки
действуют со стороны шатуна две известные по величине
и направлению силы 7 и Z, причем эти силы берутся из та-
блицы 34 — сила Т с учетом сил инерции поступательно дви-
жущихся масс и сила Z с учетом сил инерции также и враща-
тельно движущихся масс шатунов (Z+P'LA.). Напомним, что
сила Z действует по направлению радиуса кривошипа, а Т ему
перпендикулярна. Откладываем эти силы, (фиг. 64), от оси ша-
тунной шейки А по их величинам и направлениям и находим
вектор силы К—их геометрическую сумму. Этот вектор
119
переносим по его направлению так, чтобы его конец касался окруж-
ности шатунной шейки. В таком положении этот вектор дает
все данные о силе К', точку приложения, величину и напра-
вление. Следует помнить, что это направление будет направле-
нием действия шатунов на шатунную шейку. Векторная диа-
грамма построена для полного цикла действующих на шейку
цилиндров, т. е. для двух оборотов мотора и для большего
удобства в своем построении разбита на две — для каждого
оборота отдельно. У каж-
дого вектора сил Л стоит
обозначение угла а°, кото-
рому он соответствует.
От векторной дизграммк'
Фиг. 64. Схема действия сил на шатун-
ную шейку.
на шатунной шейке пере-
ходим к векторной диа-
грамме сил на вкладышах
шатуна. При построении
этой диаграммы следует
помнить, что:
1) шатунная шейка дей-
ствует на вкладыш с той
же силой как и вкладыш на
нее, но в обратном направ-
лении.
2) Взаимное расположе-
ние шатунного вкладыша
и шейки с углом поворота а0
меняются, и угол между ра-
диусом кривошипа и осью
шатуна = а° 4- £° (см. та-
блицу 35 и фиг. 4).
3) Точкой приложения си-
лы К на шатунном вклады-
ше будет та точка вкла-
дыша, в которой будет при данном угле а0 касаться точка при-
ложения силы К на шатунной шейке.
Из вышеизложенного вытекает метод построения векторной
диаграммы сил, действующих на вкладыши шатуна.
Берут кальку (фиг. 65 и 66), вычерчивают по средине ее
окружность диаметра равного диаметру шатунной шейки и про-
водят через ее центр линию, представляющую собой ось глав-
ного шатуна. От оси шатуна откладывают в направлении вра-
щения мотора углы Ф°=а°4-р0, т. е. углы относительного сме-
щения оси шатуна по отношению цапфы кривошипа. Углы Ф~>
откладывают для интервалов а° через 10° от 0° до 360° на одной
кальке и таким же образом на другой кальке от 360° до 720е.
Затем накладывают кальку на векторную диаграмму сил К на
цапфе кривошипа так, чтобы их центры совпали и ось шатуна
совпала с радиусом кривошипа. Такое взаимное положение
29
ТАБЛИЦА 34.
Силы К на шатунной шейке первого кривошипа.
«° J./ т Г кг Z+P'u кг\ -. А К кг а° Г кг кг — - К кг
0 289 2101 2220
10 1265 2098 2450 380 -348 —2367 2396
20 2074 1500 2560 390 —506 —2139 2200
30 2292 289 2310 400 —571 —1842 1930
40 2133 - 751 2265 410 -510 —1540 1624
50 1805 —1505 2350 420 —334 -1330 1372
60 1473 —1977 2468 421°6' -325 1315 1354
70 1146 —2253 2523 2120 2140
80 853 —2385 2530 430 642 2221 2312
9U 681 —2423 2520 440 1651 1962 2567
100 556 —2392 2465 450 2096 896 2280
110 550 —2344 2408 460 2165 — 65 2166
120 535 —2308 2370 470 2071 — 809 2220
130 602 -2319 2395 480 1944 —1336 2350
140 680 -2388 2485 490 1830 —1739 2530
150 726 —2502 2605 500 1717 -2067 2690
160 717 —2660 2755 510 1613 —2361 2860
170 656 —2837 2912 520 1458 —2627 3000
180 522 3001 3040 530 1274 —2863 3130
2471 2525 3051 3230
190 388 —2597 2630 540 1053 3038 3210
200 216 —2679 2686 550 826 -3192 3300
210 22 —2704 2705 560 512 -3280 3320
220 —174 —2675 2680 570 221 -3296 3300
230 -354 —2594 2616 580 — 59 —3272 3270
235°30' —441 2528 2570 590 —317 —3190 3210
2513 2555 3135 3163
240 —499 —2451 2500 595°30» —440 2533 2575
250 —592 —2289 2370 600 —510 —2475 2525
260 -615 —2105 2190 610 -621 —2322 2405
270 —568 —1931 2015 620 -668 -2143 2245
280 —445 —1787 1840 630 • —659 — 1965 2075
290 —268 —1705 1725 640 -570 —1804 1890
300 — 67 —1705 4706 650 —444 —1690 1750
310 119 —1784 1786 660 —303 —1625 1655
320 253 —1930 1947 670 —169 —1604 1613
330 315 —2110 2130 680 — 78 —1590 1592
340 296 —2288 2308 690 — 26 —1545 1546
350 194 -2445 2454 700 38 —1464 1465
360 33 —2499 2500 710 140 —1404 1408
370 —151 —2486 2490 720 289. — 1400 1430
я
ТАБЛИЦА 35.
Относительные угловые перемещения, угловые скорости и
относительные скорости скольжения главного шатуна отно-
сительно цапфы кривошипа.
оР фо аФ dF сек.~1 S? Я* а° фО Л_ сек.~1 V ОТ. М
сек. сек.
0 0 329,8 10,47 180 180°0/ 172,8 . 5,48
10 13°07' 328,7 10,43 190 186°5У 173,9 5,52
20 26°08' 325,5 10,33 200 193°52' 177,1 5,62
30 39°0’ 320,1 10,15 210 ' 201°0' 182,5 5,80
40 51°36' 312,7 9,94 220 208°24» 189,9 6,02
50 63°51' 303,3 9,62 230 216°09' 199,3 6,33
60 75°42' 292,1 9,27 240 224° 18г 210,6 6,69
70 87°05' 279,5 ’ 8,87 250 ч-232°55' 223,7 7,10
80 97°56' 265,7 8,44 260 242°04' 237,0 7,53
90 108°13' 251,3 7,98 270 251°47' 251,3 7,98
100 117°56' 237,0 7,53 280 262°04' 265,7 . 8,44
ПО 127°05' 223,1 7,10 290 272°55' 279,5 8,87
120 135°42' 210,6 6,69 300 284°18' 292,1 9,27
130 143°51' 199,3 6,33 310 296°09' . 303,3 9,62
140 151 °36' 189*9 6,02 320 308°24' 312,7 9,94
150 159°0' 182,5 5,80 330 321°0' 320,1 10,15
, 160 166°08' 177,1 5,62 340 333°52' 325,5 10,33
; 170 173°07* 173,9 5,52 350 346°53' 328,7 10,43
180 180°0' 172,8 5,48 .360 360° 329,8 10,47
*
-о. = 0.014 -^ = 0.01^ О* -Л-
° 2 dt 2 dt dt сек.
2
122
будет соответствовать относительному положению шатуна и кри-
вошипа при а=0°. Затем на кальке прочерчивают вектор силы К,
соответствующий 0°, и берут его в противоположном напра-
влении. Это и будет сила, с которой цапфа кривошипа дей-
ствует на вкладыш шатуна. Поворачивают кальку на угол
до совмещений радиуса кривошипа со стороной угла Ф°, соот-
ветствующего 10°, что дает взаимное расположение шатуна
и кривошипа для а=10э. Опять проводят вектор (видный
сквозь кальку) силы К, соответствующий 10° и берут его
в обратном направлении и т. д. Для удобства построения дна-
KV
К
отсек кг
Ю00 ЗСШ
800 24Оо\
60di 18001
4Оо\ !200\
20а боо\
330
60;
270'
Фиг. 65. Векторная диаграмма сил К за первый оборот и диаграмма
[(КТот)х ср.] на шатунном вкладыше главного шатуна.
граммы полезно при наложении центра шатунного вкладыша
{на кальке) на центр шатунной шейке (на миллиметровке) ско-
лоть их кнопкой или лучше центром -из готовальни, а затем
кальку поворачивать вокруг полученной таким образом оси.
Соединяя затем концы построенных таким образом векторов
сил К получаем векторную диаграмму сил К на шатунном
йкладыше. Для удобства построения строим отдельно диаграммы
для первого и второго оборотов цикла двигателя; эти диаграммы
даны на фиг. 65 и 66.
Перестроив диаграмму сил К, действующих на шатунную
шейку по углу поворота а0 в нормальных прямоугольных
газ
координатах (фиг. 67), и спланиметрировав ограниченную ею пло-
щадь, мы находим среднюю за цикл (720°) силу К,.р в кг. Деля,
эту силу Кср на проекцию рабочей поверхности вкладышей:
Фиг. 66. Векторная диаграмма сил К, действующих на подшипник
главного шатуна за второй оборот.
где I—рабочая длина вкладыша шатуна (за вычетом фасок или.
галтелей), a d — диаметр цапфы кривошипа, находим среднее
удельное давление
ь — — _Кср
СР ~ /раб ~ I'd '
выражая / и d в см мы получаем kcp в В нашем случае
/ = 3,43 см, d- 6,35 см, KCD = 2353 (см. фиг. 67) и = 108
Средняя работа трения, которую должен отвести в виде тепла
в 1 сек. с каждого см? своей рабочей поверхности подшипник
шатуна, пропорциональна произведению из kcp на среднюю ско-
рость относительного скольжения вкладышей шатуна по шейке
кривошипа vcp. Здесь
^«=0,01.4-
124
где d— диаметр шатунной шейки в см, со — угловая скорость
вращения коленчатого вала в сек~\ следовательно z'cp вм.секГ1
{коэффициент 0,01 взят для перевода размерности d в м).
Фиг. 67. Диаграмма сил К, действующих на подшипник главного шатуна.
Обычно величина обозначаемая большей частью проста
kv или {kv)cp, определяется изложенным способом.
В нашем случае v = 0,01 • —~ -251,33 — 7,98 м. сек и
(kv)CB = 861 .
v ,СР см2 сек
Применяемый на практике изложенный способ расчета шатун-
ного вкладыша на работу трения является приближенным по
следующим соображениям:
а) относительная скорость скольжения вкладышей по цапфе
величина переменная и каждой силе К соответствует своя ско-
рость скольжения vom.
б) поверхность вкладышей не вся бывает под нагрузкой,
т. е. каждая сила К одновременно нагружает не всю поверх-
ность вкладышей, но лишь ее половину в пределах прямого
угла в обе стороны от действующей силы.
Для более точного расчета шатунного вкладыша на работу
трения мы для каждого данного угла поворота кривошипа
находим соответствующую относительную скорость скольжения
вкладыша по цапфе. Эта относительная скорость определяется
по формуле:
d аФ а <« , 1 cos а \
Vom = 0,01 = 0,1 .ТШ'1 +^sT).
В таблице 35 дан просчет относительных скоростей для
одного оборота коленчатого вала. Для второго оборота эти
скорости будут повторяться.
Затем, деля каждое значение Д' на l-d и множа на соответ-
ствующее значение z<om, мы для каждого находим действитель-
ное значение kvom, смотри табл. 36. Построив диаграмму kvom
(фиг. 68) мы обычным порядком можем найти среднее значение
125
ТАБЛИЦА 36.
Усилия К и значения k и kvQT на шатунных вкладышах.
I оборот II оборот
а° К кг k кг/см2 от. кг м а° К кг k кг)см2 k*V от. кгм 1
см2 сек. см2 сек.
0 2220 101,8 1067 370 2490 11 (,3 1193
10 '2450 112,4 1173 380 2396 109,7 1134
20 2560 117,4 1213 390 2200 100,9 1624
30 2310 106,0 1077 400 1930 88,6 890
40 226а 104,0 1033 410 1624 74,5 716
50 2350 107,8 1036 420 1372 63,0 584
60 2468 114.2 1059 421°6' 1354 62.2 575
70 2523 115,9 1027 2140 98,1 906
>0 2530 116,0 979 130 2318 106,2 942
90 2520 115,5 923 440 2567 117,9 994
100 2465 113,0 851 450 2280 104,7 836
110 2408 110,4 785 460 2166 90,4 748
120 2370 108,7 726 470 2220 101,9 723
130 23"5 109,8 625 480 2350 107,8 720
140 2485 114,0 686 490 2530 116,2 737
150 2605 119,4 692 5(0 2690 12з,4 744
160 275л 126,4 711 510 2860 131,3 761
170 2912 133,4 736 520 3000 137,7 775
180 3040 139,4 763 530 313) 143.7 793
2525 115,9 635 540 3230 148,3 811
190 2630 120,6 666 32Ю 147,3 807
200 2686 123,2 692 550 3300 151,4 836
210 2705 124,0 720 560 3320 152,4 856
220 2680 122,9 740 570 3300 151,4 879
230 2616 119,9 760 580 3273 150,2 905
235°30' 2570 2555 117,8 117,2 766 763 590 3210 3163 147,4 145.2 934 946
240 2500 1147 766 595°30' 2575 118,2 770
250 2370 108,7 772 600 2525) 115,8 775
260 2190 100,4 756 610 2405 110,3 783
270 2015 92,5 738 620 2245 103,2 777
280 1840 84,4 711 630 2075 95,2 759
290 1725 79,2 7(2 640 1890 86,7 731
300 1706 78,3 726 650 1750 80,3 712
310 1706 78,3 754 660 1655 75,9 703
320 1947 89,4 860 670 1613 74,0 711
330 2130 97,7 992 680 1592 73,1 726
340 2308 106,0 1094 690 1о46 70,9 719
350 2454 112,5 1173 700 1465 67,2 695
360 2500 114,8 1203 710 1408 64,5 672
720 1430 65,6 687
Диаметр шейки d — 6,35 см.
Рабочая длина шейки I = 3,43 см.
Проекция площади соприкосновения /^ = 6,35.3,43= 21,8
lA\,|tl,tV V.VI IV,v,Vi I X IV,V,VI
11,111,IV,V,VI I
фиг. 68. Диаграмма (КГ„) на подшипнике главного шатуна.
127
'Фиг. 69. К определению распределения
силы К на подшипнике главного ша-
туна.
В на; дм случае {kvol^cp = 831 , т. е. несколько (на
•3,6%) меньше чем (kv)cp.
Наконец, самый точный просчет kv ведется с учетом места
действия каждой силы. При определении вызываемых силой
напряжений смятия на вкладыше, мы считаем силу равномерно
нагружающей всю половину вкладыша в пределах прямых углов
в обе стороны от силы (фиг. 69), т. е. сила К, действующая по
шатуну, равномерно нагружает соответствующую сторону вкла-
дышей в пределах угла в 180°, ограниченного диаметром АОВ,
и обратно на точку С действуют все силы, лежащие в пределах
углов СОА и СОВ. Таким образом, чтобы найти все силы,
дающие напряжения смятия в некоторой точке вкладыша, надо
через нее провести радиус, тогда диаметр ему перпендикуляр-
ный отграничит на векторной
диаграмме сил, действующих
на вкладыши, искомые силы.
Для просчета мы разбиваем
окружность вкладыша на две-
надцать частей и проводим
через точки делений, обозна-
ченные римскими цифрами,
диаметры (см. чертеж на каль-
ке 70); диаметры им перпен-
дикулярные обозначены соот-
ветствующими арабскими циф-
рами, т. е. диаметр 1 — 1 пер-
пендикулярен радиусам OI, и
OVII и т. д. Накладывая каль-
ку 70 на векторную диаграмму
сил, действующих на вкладыш
шатуна так, чтобы точка I совпадала с осью шатуна, мы можем оп-
ределить сквозь кальку, какие силы будут действовать на каждую
из рассматриваемых точек. На точку I действуют все силы, от-
секаемые по векторной диаграмме диаметром 1 — 1 и лежащие
по ту же сторону от него что и точки I. Обращаем внимание,
что остальные силы, лежащие по другую сторону диаметра
1 — 1 будут действовать на противолежащую точку VII. Таким
образом мы можем определить, что на точку I за первый обо-
рот двигателя действуют силы в интервале векторной диаграммы
от 0° до 292э и за второй оборот в интервале от 421°6' до
657°. На точку II за первый оборот действуют силы в интер-
вале от 0э до 273° и 'за второй оборот в интервалах от 418°5'
до 421°6' и от 438° до Ь36э и т. д. Эти интервалы мы вносим
в таблицу 37. {kvo^xcp, действующ е в определенной точке под-
шипника главного шатуна, будет средним из планиметрирования
площадок из диаграммы 68, соответствующих определенным
выше интервалам действующих сил, так как только действую-
щие на точку силы дадут в ней так называемое „местное“
^omtxep- Среднее нужно находить за весь цикл, за 720°, т. к. сумма
всех площадок kvom будет в рассматриваемой’^ точк за весь
цикл. На диаграмме 68 площадки отчеркнуты вертикальными
линиями со стрелками. Между этими линиями произведено
планиметрирование, результаты которого внесены в таблицу 37.
Напомним, что для каждой точки этих площадок будет мини-
мум две, но бывает и больше, в нашем случае до 4. '
Фиг. 70. К определению сил, действующих на отдель-
ные точки подшипника главного шатуна.
Просуммировав все площадки для каждой точки подшипника,
находим по суммарной площади 2F среднее значение местного
(kvom)xcp. Это также проделано в таблице 37 и нанесено в виде
векторной диаграммы на фиг. 65. Среднее из значений местных
[(Ьъот)хср]срлает так называемое среднеедействительноеКА®^)^]^.
Оно у нас получилось равным 415, т. е. вдвое меньше
(^оЛ-831-J^.
Это и следовало ожидать, так как вся площадь диаграммы
(kvom) делилась каждый раз для двух противоположных точек
подшипника на две неравные части, каждая из которых для по-
лучения (kvom)xcp делится н?. полную абсциссу 720°. Таким
образом для каждой пары противолежащих точек вся площадь
диаграммы {kvom} будет два- раза разделена на абсциссу 720°.
При нахождении же (^om)cp-«ы ее делим на абсциссу 720° один
раз. Отсюда и возникает эта разница вдвре. Изложенный спо-
9—Кинематика
129
i
130
соб дает весьма точнее представление о характере и размере
нагрузок подшипника шатуна.
В таблице 38 приведены для сравнения некоторые данные
и величины (kv)cp для ряда современных моторов.
§ 15. РАСЧЕТ КОЛЕНЧАТОГО ВАЛА НА КРУТИЛЬНЫЕ
КОЛЕБАНИЯ.
Выше был разобран нормальный расчет на прочность колен-
чатого вала. Такой расчет часто называют статическим, в от-
личие от расчета с учетом вибраций с истемы под влиянием
периодических нагрузок. Система коленча того вала и масс с ним
сочлененных по особенностям конструкции авиационных мото-
ров, под влиянием действующих на отдельные колена периоди-
чески изменяющихся тангенциальных сил, легко приходит в со-
стояние крутильных колебаний, причем если период собствен-
ных колебаний системы коленчатого вала равен периоду дей-
ствующих сил или находится с ним в простой кратности, то
наступает явление резонанса крутильных колебаний. Наступа-
ющие при этом скручивающие напряжения достигают такой зна-
чительной величины, что при работе на режиме при резонансе
зал может быть довольно быстро разрушен. Числа оборотов
мотора, при которых имеется опасный резонанс крутильных ко-
лебаний, называются критическими числами оборотов мотора.
Основной задачей расчета на крутильные колебания является
нахождение этих критических чисел оборотов мотора, которые
мы называем пкр.
Не останавливаясь на теории вопроса крутильных колебаний,
к тому же весьма сложной, укажем лишь на то, что число соб-
ственных колебаний системы коленчатого вала зависит от масс
с ним сочлененных и крутильных жесткостей участков вала
между ними. На русском языке вопрос о крутильных колеба-
ниях коленчатых валов авиационных моторов изложен в статье
Неймана И. Ш. „Расчет коленчатого вала на упругие колебания
кручения", „Техника воздушного флота" №№ 10 и 11 за 1931 г.,
к которой и отсылаем для ознакомления с этим вопросом.
Расчет коленчатого вала па крутильные колебания распадается
па две части:
1. Приведение действительного коленчатого вала к теоретиче-
скому валу с прямолинейной осью и постоянным по длине сечением.
Причем в отношении крутильных колебаний теоретический
вал является равноценным действительному коленчатому валу,
что достигается путем определения соответствующих геометри-
ческих размеров и масс теоретического вала.
2. Определения числа собственных колебаний теоретического
вала.
Первая часть в свою очередь распадается на: а) определение
приведенных длин коленчатого вала и б) определение моментов
инерции масс, с ним сочлененных.
9* 131
Фиат А-25....... 0,653 0,4535 I 78 85 । 3959 S 4495 I 67,8 i 6040 2500
132
Мы приводим наш действительный коленчатый вал к полому
цилиндрическому прямолинейному валу с наружным диаметром,
равным диаметру опорных шеек rfo = 8,90 см и внутренним диа-
метром, равным диаметру сверления в коренной шейке 8О==6,98 см.
Определение приведенной длины коленчатого вала
а) колена вала.
Приведенную длину колен вала определяем по формуле Саг-
ter’a:
/ (2b + 0.8А) + 0,75а+ 1,5/?-^=^-
где значения а, Ь, Л,
В нашем случае
см. чертеж колена
вала, фиг. 71.
h = 2,57 см
а =4,95 „
<4 - 8,90 „
% = 6,98 „
dx — 6,35 „
8, = 3,17 ,
7? = 7,94 „
w — 9,8 „
Для Средней опоры Фиг. 71. К определению приведенной длины ко-
/\ = 2,56 см для ос- лена вала’
тальных b = 2,25 см.
Нам нужны для расчета собственно не приведенные длины самих
колен, но приведенные длины промежутков между плоскостями
приложения масс колен, т. е. между осевыми плоскостями пар
цилиндров. Приведенные длины этих расстоянии будут:
для средних колен (3 и 4)
4 = (2^ +0,8/,) + 0,75-а *£* + 1,5/?-^>4- =
/г> о re , п о л г>»\ , л ггг л or 8,9С4— 6,984 , 1 с v л,, 8.904 — 6,98’
= (2 • 2,56 + 0,8 • 2,57) + 0,75 • 4,95 + 1,5'7,94 "2 57-9,У ~ =
= 5,12 4- 2,056 + 0,75 • 4,95+ 1,5 7,94 =
= 5,12 + 2,056 + 9,38 + 19,08 = 35,64 см
1Л = За, "4 см.
Для остальных колен первый член будет
2Ь + 0,8/, = 4,5 + 2,06 = 6,56 см
и
/ = 6,56 + 9,38 + 19,08 = 35,02 см
I -= 35,02 см.
133
Среднее I будет
' = ±1_lA = 35>0224+ 35J64 = 3§ см
U, = 35,18 с
б) Определение приведенной длины носка коленчатого вала.
Носок коленчатого вала представляет собой ступенчатое ци-
линдрическое тело с коническим переходом, фиг. 72.
Фиг. 72. К определению приведенной длины носка коленчатого вала.
Приведенную длину цилиндрических частей находим по фор
муле
‘ — I действ. __ 84
а конуса, так как он небольшой приближенно
< / 4>4 —V
I — I действ. ЕЛ + _ Еа4)
2
где й) и — наружный и внутренний диаметры большого осно-
вания, a d.2 и % — наружный и внутренний диаметр меньшего осно-
вания.
Отсюда приведенная длина носка вала от осевой плоскости
первой пары цилиндров до средней плоскости пропеллера будет:
/носка = 17,51 + (2,25 + 0,55 + 0,5 + 0,5 + 1,3)+ 2,15-g^g- +
. п . . , . , оЧ 8,9* —6,98* , с , 8,£* — 6,98* ’ ,
-TVS'- ~г *.* -г чо/ 8,754 — 6,98* J,“ &’1 [(8,75*— 6,98*)+(7,34*—3,15*)] 0,5
, „ „ 8,9* —6,98* 17Г, , с , о 1 г 3865 _ , 3865 .
+ 5>7 6,83* — 3,17* — 1 i" 2,15 5s25 + 8,1 -г
+ 5,1 + 5,7 gS = 17,51 + 5,1 + 1,40 + 9,05 + 6,36 + 10,63;
Ox ‘C/У a
— 50,05 cm.
134
в) Определение момента инерции колена коленчатого вала
(фиг. 8).
1. Щека.
1. Верхний сегмент
( аге 2а---~ sin 2а —sin 4а J h,
4 \ a 6 j ’
где
2а = центральный угол = 120°.
, 4,С8* / 120-л 2 . 1 посс\ ос~
4 \ 180 3* 0,866+ б 0,866j-2,o/ =
- 69,25, (2,085 —0,433)-2,57 = 114,2-2,57 = 294 слЛ
Момент инерции относительно оси вращения
/ „ вп = 294 + 26,3 10,822 = 294 + 3090 = 3384 см-
3384 см*.
2. Трапеция.
, h а* — ft4 / Л3 а- + 4ab + №
‘х ~ 48 а^-Т ’ ‘ У 36 Г++
, 4,44 9,84 —9,6254 АПООС 9220 - 8560 „ паос. 660 ft._
1* = -4Г • 9,8 - 9,625' = °’0925----0Д75-“ °’0925‘ W ~ 349 СМ ’
_ 4,44» 9,82 + 4-9,8.9,625 + 9,6252 „ „ 96,04 + 377,5 + 92,5
*у ’ 36 ' 9,8 + 9,625 “ 2,46 19,425 ~
= 2,43^ = 70,8^.
Относит, ц. т. / = (349 + 70,8)-2,57 = 419,8-2,57 = 1080 <ш5.
Относит, оси вращ. 1 = 1080 + 110,5-2,225е = 1080 + 546 =
= 1626 см*. 1626 см\
3. Трапеция.
' 9*8-8f = °’0733 922°1~2о 0,0733 ТТ “ 229 cMi-
, 3,507» 9,82 + 4-9,8-8,6 + 8,6-’* п 96,04 + 337,5 + 74
1У ~ 36 ' 9,8+ 8,6 ~1’2 ~ 1а,4
- о 507,54 „„ . ,
= 1,2--;+т~ = йЗ,1 СЛТ1.
I с>/±
Относит, ц. т. / = (229 + 33,1)-2,57 = 362,1-2,57 = 674 см-.
Относит, оси вращ. 1ро ор == 674 + 83-6J582 = 674 + 3160 =
= 3834 см& 3834 слг.
4. Трапеция.
0,0433 = 0,0433 = 86,9 см>.
л 4о о,о — 752э 1,оо 1,оо
г 2,083 8,62 +4-8,6-7,25+ 7,252 74+249 + 52,5
36 ’ 8,6 + 7,25 -O,ZO 15Л5
= 0,25- = 5,93 см\
I о,- о
135
Относительно ц. т. 1р = (86,9 + 5,93) 2,57 = 239 сл/5.
Относительно оси вращ. 1ро ер~ 239 4- 42,4-8,96»= 239+3405=
— 3644 см6.
3644 см6.
5. Полуцилиндр.
Относительно оси вращения
, 1 я-9,04« ,. г г
4-^ =2 -32—Л57 = &4и см-
840 см6.
6. Подкова (считаем собств. мом. инерции в 3°;о от момента
инерции относительно оси вращения).
Относительно оси вращения 1ро . ер = 1,03-20,8-10,35-’-=2300 см °
2300 слгь
7. Отверстие в щеке по оси цапфы кривошипа
Относительно оси вращения
/ро . вр = ^--2,47 + 19,5-7,94» = 24,5 + 1230= 1255 сл/5.
1255 см?.
8 Отверстие в щеке по оси коленчатого вала.
2.5’"“5
605 ел/5.
Суммарный момент инерции щеки относительно оси коленча-
того вала.
1рш = Ъ1ро . вр = 3384 + 1626 + 3834 + 3644 +
+ 840 - (2300 + 1255 + 605) = 13328 — 4160 = 9168 слЛ
Е/ = 9168 см6,
ро • вр
И. Момент инерции цапфы кривошипа относительно оси ко-
ленчатого вала.
JPO. ВР. .+’+> (6.35-1 -3,17*)-4,95 + 117,5-7,94» =
= 0,981 (1630 — 101) • 4,95 + 7430 = 742 + 7430 = 8172 см?.
J on .. — 8172 см6.
ро- во. ц._____
Ш. Момент инерции опорной шейки относительно ее оси:
вр ш. = i (8>9 4 ~ 7>°4) • 4>6 = °»0981 (6250 — 2401 )• 4,6 =
= 0,0981-3849-4,6 = 1735 сл+.
Jpo. в,,. щ = 1735 см6.
Момент инерции колена относительно оси коленчатого вала-
J =2.9168 + 8172+ 1735= 18336 + 8172 +
р. колена * ' 1
+ 1735 = 28243 слг5.
./ = 28243 см6.
р. колена .
Массовый момент инерции колена вала
. t-Jp. кол. 7,85-28243
Лсл.= woog ~ ioco-Уо! =0,227 кг см сек?.
Лол. — 0,227 кг см сек?.
От масс, поступательно движущихся в обоих цилиндрах и вра-
щательно движущихся от обоих шатунов, получаем момент
инерции относительно оси коленчатого вала:
•4 = [S + °’5 ( + т)> -
[0,002454 + 0,0186 (1 + 7,942 = [0,002454 + 0,001905]63=
= 0,275 кг. см сек?.
Jk = 0,275 кг. см сек?.
Массовый момент инерции колена вала и масс, к нему отне-
сенных будет
J = 0,227 + 0,275 = 0,502 кг. см сек.2
J — 0,502 кг см сек?.
Массовый полярный момент инерции винта относительно оси
его вращения полагаем
Л 90 кг см сек?.
Определение собственного числа колебании системы коленча-
того вала.
Собственное число колебаний коленчатого вала, пс, мы опре-
деляем по приближенным формулам, данным инж. В. И. Дмит-
риевским в статье „Расчет коленчатых валов на упругие коле-
бания кручения", помещенной в № 1 „Сборника трудов В. Н. О"
за 1924 г. (смотреть так же упомянутую выше статью инж. Ней-
мана И. Ш.). Вышеуказанный автор дает для случая системы
коленчатого вала две формулы, применяемых в зависимости от
условий вала, а именно приближенно эти условия можно выра-
зить отношением—при (фиг. 73):
Соска 50-05
-,~ = ет = М32<2
35,18
137
применяется формула
Фиг. 73. Приведенный коленчатый вал.
где Jp — полярный момент инерции сечения приведенного вала
Jp = (8,9* — 6,984) = 380 см\
Q — модуль упругости второго рода материала коленчатого вала,
для стали коленчатых валов обычно принимают G — 830000 кг/см-,
остальные обозначения уже фигулировали в нашем расчете
'<“9.55]/ ^^.."“1г.ю°зд5/1788000()т^=
/ 35,16
= 9,55/945000 = 9280 кол./мин.
Резонансные числа оборотов двигателя определяются форму-
лой
2 'k
где k = 1, 2, 3, 4, 5 ... .
Для нашего случая, двенадцатицилиндрового V-образного
двигателя, опасными резонансными — критическими числами обо-
ротов будут
138
где k = 3, 7, 9, 12, 15 и т. д., чему будут соответствовать
числа оборотов
значительно выходят из рабочих чисел оборотов (у нас на но-
минале п — 2400 об./мин.). Остальные числа оборотов являются
действительно опасными и от работы близко к ним следует
предостеречь.
139